Εισαγωγή Διακινδύνευση της Υποστήριξης

Transcript

1 Εισαγωγή Διακινδύνευση της Υποστήριξης Μέτρα Υποστήριξης Σηράγγων ΔΠΜΣ: Σχεδιασμός και Κατασκευή Υπογείων Έργων ΑΙ Σοφιανός

2 Διαφοροποιήσεις Μεταλλεία Είναι προσωρινά έργα που κατασκευάζονται από μόνιμα συνεργεία. Προϊόν είναι το εκσκαπτόμενο υλικό. Τεχνικά έργα Είναι μόνιμα έργα που κατασκευάζονται από προσωρινά συνεργεία. Προϊόν είναι ο χώρος. 2

3 Δυνατότητες Πριν 50 χρόνια οι βάσεις Μηχανική των πετρωμάτων Νέα μέτρα σταθεροποίησης Νέες μηχανές τοποθέτησης Νέες μηχανές εξόρυξης Συνδυασμένες μηχανές 3

4 4 στόχοι στα μεταλλεία Γενική ευστάθεια Κύρια ανοίγματα Θέσεις παραγωγής Αποθέματα 4

5 2 στόχοι στα τεχνικά έργα Φάση διάνοιξης Φάση λειτουργίας 5

6 Μέτρα σταθεροποίησης Ενίσχυση στήριξη των πετρωμάτων Επιλογή μεγέθους, σχήματος, διεύθυνσης Αλληλουχίες εξόρυξης Ανατινάξεις-Κοπές 6

7 Στήριξη Υποστήριξη Χαρακτηριστικές καμπύλες Πλαστιμότητα - Παραμένουσα αντοχή Υποχωρούσα στήριξη 7

8 Ορολογία Εσωτερική ή Εξωτερική Οπλισμός ή Ενίσχυση Προόπλιση ή Προενίσχυση ή Προϋποστήριξη Υποστήριξη-Σταθεροποίηση-Έλεγχος στρωμάτων Κοχλίες, Ήλοι, Βλήτρα, Αγκύρια Καλώδια, Συρματόσχοινα Βραχομάζα ή Πέτρωμα Λειτουργία, Διαρροή, Αστοχία Παθητική, Ενεργητική Προσωρινή, Μόνιμη-Αρχική, Τελική Πρωτεύουσα, Δευτερεύουσα 8

9 Κάποια υποσύνολα των μέτρων σταθεροποίησης των πετρωμάτων τόξο, στύλος, ανάστροφο τόξο, κ.λ.π. πλαίσιο εσωτερική (τελική), επένδυση αντιστήριξη εξωτερική έλεγχος ή (αρχική) σταθεροποίηση των στρωμάτων ή ορθοστάτες, υποστήριξη πετρωμάτων υδραυλική υποστήριξη ήλοι, ράβδοι κοχλίες, (δύσκαμπτες ή οπλισμός τένοντες, κ.λ.π. εύκαμπτες) τσιμέντου, ρητίνης, κ.λ.π. ενέσεις σταθεροποίησης βελτίωση ψύξη 9

10 Μονοδιάστατη λειτουργία Ράβδοι μέσα στο πέτρωμα α. Ράβδος DSI συγκολλημένη σε όλο το μήκος της με ρητίνη β. Ράβδος Swellex πακτωμένη σε όλο το μήκος της γ. Ράβδος rsta τύπου διαστελλομένου άκρου 10

11 Διδιάστατη λειτουργία Χαλύβδινο πλαίσιο στην περιοχή του ανάστροφου τόξου 11

12 Τριδιάστατη λειτουργία Εκτοξευόμενο σκυρόδεμα Δε χρειάζεται καλούπι Τοποθετείται άμεσα Έχει λειτουργία κελύφους, δηλαδή τριδιάστατη 12

13 ΝΑΤΜ Φέρων δακτύλιος Ελαχιστοποίηση φορτίου p i Χρήση εκτοξευόμενου σκυροδέματος Πρόσληψη ειδικού ISOM - SCL 13

14 Διακλάδωση της καμπύλης απόκρισης του πετρώματος λόγω χαλάρωσης και απώλειας αντοχής του 14

15 Αρχές σταθεροποίησης Δομική αστάθεια Υπερφόρτιση 15

16 Αποτελέσματα εκσκαφής Μηδενίζεται η αντίσταση προς το άνοιγμα => Μετατοπίσεις Κύριο επίπεδο τάσεων η επιφάνεια εκσκαφής => Στροφή εντατικού πεδίου Ατμοσφαιρική πίεση στο άνοιγμα => Λειτουργία συλλεκτήρα 16

17 Αντιμετώπιση Εσωτερική ενίσχυση Εξωτερική στήριξη 17

18 Συνεχής βραχομάζα Η ενίσχυση συνεχούς βραχομάζας βελτιώνει τις γενικές ιδιότητές της Εάν ένα συνεχές πέτρωμα είναι ασθενές, μπορεί να απαιτεί βαριά άμεσα εξωτερικά μέτρα. Η τοποθέτηση εσωτερικής στήριξης δύναται να μειώνει την απαίτηση τέτοιων μέτρων. 18

19 Ανάληψη εφαπτομενικών τάσεων λόγω της πλευρικής πίεσης των ράβδων 19

20 Πίεση παρεμπόδισης Δε b =(ν/e r ) Δ σ θθ Δε b =Δσ b /Ε b =Δσ rr (A r /A b )/E b =>Δσ rr (A r /A b )/E b = (ν/e r ) Δσ θθ => σ rr = A A b r E E b r ν σ θθ 20

21 Παρεμπόδιση από παθητικούς ήλους Δημιουργείται πίεση παρεμποδισμού σ rr λόγω της αύξησης στην εφαπτομενική πίεση σ θθ σ rr = A A b r E E b r ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ν σ θθ Κρητίδα με μέτρο Young E r =0.5GPa, ν=0.4 που ενισχύεται με ράβδους χάλυβα διαμέτρου d b =25mm σε μια πυκνότητα δύο ράβδων ανά τετραγωνικό μέτρο επιφάνειας πετρώματος: Δσ rr =(2x(π/4)x25 2 /10 6 )(210/0.5)x0.4xσ θθ =0.17Δσ θθ 21

22 Ασυνεχής βραχομάζα Η ενίσχυση σε ασυνεχή βραχομάζα επιδιώκει εκτός της βελτίωσης των δομικών ιδιοτήτων του πετρώματος, και την αποφυγή μεγάλων μετατοπίσεων τεμαχών. Αντικείμενο της διερεύνησης είναι αν πράγματι απαιτείται ενίσχυση, και εφόσον απαιτείται, η εκτίμηση του βέλτιστου μήκους, του προσανατολισμού και της έντασης των αγκυρίων 22

23 Πρότυπα βραχομάζας CHILE-DIANE Γραμμική ή μη γραμμική συμπεριφορά Ομογένεια Ισοτροπία Συνέχεια ή Ασυνέχεια 23

24 Σύγκλιση-Αποτόνωση Η στήριξη συνεχούς πετρώματος έχει σα σκοπό να παρεμποδίσει τις μετατοπίσεις προς το μέρος της.. Δεδομένου ότι μέχρι κάποια τιμή της μετατόπισης η απαιτούμενη δύναμη στήριξης μειώνεται με την αύξησή της, ο οικονομικός σχεδιασμός των σηράγγων απαιτεί συχνά την τοποθέτηση εύτροπης στήριξης μη ολοκληρωμένης άμεσα με την εκσκαφή. Η χρήση των σύγχρονων κωδίκων υπολογισμού δίνει τη δυνατότητα προσέγγισης τέτοιων προβλημάτων. Για παράδειγμα, κατά τη διάνοιξη της σήραγγας Μποζαΐτικων στην οδική παράκαμψη Πατρών, χρειάσθηκε η προσομοίωση συνεχούς πετρώματος που διαχωρίζονταν από συγκεκριμένες ασυνέχειες. 24

25 Βήματα σχεδιασμού της υποστήριξης Συλλογή τεχνικών γεωλογικών στοιχείων από επιφανειακές εμφανίσεις και πυρήνες γεωτρήσεων Χαρακτηρισμός της βραχομάζας Ταξινόμηση της βραχομάζας και προσδιορισμός τύπων αστοχίας Δομικά ελεγχόμενες αστοχίες λόγω βαρύτητας Αστοχία λόγω υψηλής τάσης υποβοηθούμενης από τη βαρύτητα Αποτίμηση των κινηματικά δυνατών τύπων αστοχίας Προσδιορισμός του επιτόπου εντατικού πεδίου στο περιβάλλον πέτρωμα Καθορισμός της διατμητικής αντοχής στις δυνατόν Καθορισμός των ιδιοτήτων της βραχομάζας να αστοχήσουν επιφάνειες Υπολογισμός του συντελεστή ασφαλείας ή της επικινδυνότητας των δυνατών αστοχιών Υπολογισμός του μεγέθους των ζωνών υπερφόρτισης γύρω από την εκσκαφή Προσδιορισμός των απαιτήσεων υποστήριξης Μη γραμμική ανάλυση διάδρασης πετρώματος υποστήριξης για τον υπολογισμό της υποστήριξης Εκτίμηση της επίδρασης των ανατινάξεων και των εκτινάξεων στην υποστήριξη Μελέτη της υποστήριξης λαμβάνοντας υπόψη την ακολουθία των εκσκαφών, τη διαθεσιμότητα των υλικών, και την οικονομικότητα της μελέτης. Τοποθέτηση της υποστήριξης με πλήρη ποιοτικό έλεγχο ώστε να εξασφαλίζονται το σωστό μήκος των αγκυρίων, η τάνυση και η ενεμάτωσή τους, και η αποτελεσματική εκτόξευση του σκυροδέματος της επένδυσης και η τοποθέτηση των χαλύβδινων πλαισίων όπου απαιτούνται. Παρακολούθηση της συμπεριφοράς της εκσκαφής και της υποστήριξης ώστε να επιβεβαιώνεται η μελέτη και να δίνεται η δυνατότητα αλλαγών σε μελλοντικές μελέτες. 25

26 Διακινδύνευση Η φέρουσα ικανότητα (Capacity) των δομημάτων επιλέγεται κατά τη μελέτη έτσι ώστε να είναι σε θέση αυτά να αναλαμβάνουν την απαίτηση (Demand) των δράσεων. Συντελεστής ασφαλείας έναντι κινδύνων Απόλυτη τιμή ή τυχαία μεταβλητή 26

27 Εκτίμηση της στήριξης 27

28 ΑΝΑΛΥΣΗ Προσδιορισμική Ευαισθησίας Πιθανοτική Στοχαστική 28

29 Συντελεστής ασφαλείας κλασσική προσέγγιση: ο υπολογισμός ενός Συντελεστή Ασφαλείας (Factor of Safety) των στοιχείων υποστήριξης, FS= ικανότητα/απαίτηση Η αποδεκτή τιμή του συντελεστή ασφαλείας καθορίζεται συνήθως από την προηγούμενη εμπειρία σε επιτυχείς σχεδιασμούς. Εναλλακτική προσέγγιση εφαρμογή πιθανοτικών μεθόδων για την εκτίμηση του κινδύνου

30 Παράδειγμα Ανάρτηση στρώματος με αγκύρια Competent rock layer Weak rock layers W s l s c t s s c 30

31 Πλάκα οροφής πάχους t που υποστηρίζεται από αγκύρια σε κάναβο S S 31

32 Αναρτώμενο στρώμα πετρώματος πάχους t Μοναδιαίο βάρος πετρώματος: γ=27 kn/m 3 Κάνναβος αγκυρίων: S x S = 1.5 m x 1.5 m Συντελεστής Ασφαλείας: FS = Ικανότητα/Απαίτηση=C/D C (Capacity): Ικανότητα των αγκυρίων D (Demand) : D= γ * t * S 2

33 C από δοκιμές εξόλκευσης (τιμές πίνακα σε kn) C =? μ c =78.5MPa σ C =3.7MPa

34 Ιστόγραμμα 64 δοκιμών εξόλκευσης 34

35 Ποιο το πάχος t του αναρτώμενου στρώματος; Μέση τιμή: t = 1.0 m Τυπική απόκλιση σ t = 0.5 m t min = 0.2 m t max = 1.8 m.

36 Απαίτηση D Για την εκτίμηση της τιμής του πάχους της πλάκας γίνεται η παραδοχή μέσης τιμής 1m, ελάχιστης τιμής 0.2m, μέγιστης τιμής 1.8m, και τυπικής απόκλισης σ=0.5m. Ελάχιστη: =~12kN Μέγιστη: =~110kN Μέση τιμή: =61kN Τυπ. απόκλιση: =30kN 36

37 Α. Προσδιορισμική ανάλυση Συντελεστής ασφαλείας Φέρουσα ικανότητα C (=Capacity = R=αντοχή ή δύναμη αντίδρασης) δια απαίτηση φέρουσας ικανότητας D (=Demand =S = Φόρτιση ή Δράση) F=C/D Τα C και D μέσες ή χαρακτηριστικές τιμές D = W = γ t S C = 78.5kN FS = C / D = 78.5 / 2 = 61kN 61 = ~

38 Β. Μελέτη ευαισθησίας Μεταβολή π.χ. του συντελεστή ασφαλείας για μεταβολή μιας παραμέτρου μόνο. Έχει έννοια αντίστοιχη της μερικής παραγώγου της συνάρτησης για δεδομένες τιμές των παραμέτρων της. Για παράδειγμα η ευαισθησία του συντελεστή ασφαλείας για μεταβολή του πάχους των στρωμάτων θα μπορούσε να εκφρασθεί σαν μερική παράγωγος του συντελεστή ασφαλείας ως προς την παράμετρο του πάχους των στρωμάτων, για δεδομένες τιμές των παραμέτρων. 38

39 Εύρος πιθανών τιμών Εύρος του συντελεστή ασφαλείας θα ήταν το εύρος των τιμών για όλους τους πιθανούς συνδυασμούς των παραμέτρων Στο παράδειγμα, για S=1.5m και γ=27kn/m 3, δυνάμεθα να θεωρήσουμε ότι το πάχος της πλάκας και η φέρουσα ικανότητα του αγκυρίου έχουν τιμές που είναι μεταβλητές. Αν λοιπόν το πάχος κυμαίνεται από 0.2 έως 1.8m και η φέρουσα ικανότητα του αγκυρίου από 72 έως 85 kn, τότε ο συντελεστής ασφαλείας κυμαίνεται από 72/( )=0.66 έως 85/( )=7 39

40 Γ. Πιθανοτική ανάλυση Να εκτιμηθεί η πιθανότητα αστοχίας με βάση τις πιθανότητες των επιμέρους συνιστωσών

41 Βασικές έννοιες των πιθανοτήτων Τυχαία μεταβλητή (Random variable) Κατανομή πιθανότητας (Prob. distribution) Μέση τιμή (mean value) Διακύμανση (variance s 2 ) Τυπική απόκλιση (standard deviation) Συντελεστής διακύμανσης (Coef. of Var.) Κανονική κατανομή (Normal distribution) 41

42 x Βασικές σχέσεις πιθανοτήτων 1 = n n i= 1 x i Τυχαία μεταβλητή s 2 = n 1 n 1 i= 1 ( ) 2 x i x Διακύμανση s = + COV = f x ( x) < = x < s s x 2 exp σ 1 2 x 2 µ σ π Τυπική απόκλιση Συντελεστής διακύμανσης 2 Κανονική κατανομή 42

43 Συναρτήσεις PDF και CDF 43

44 Υπολογισμός της κατανομής του συντελεστή ασφαλείας ff = C D Ικανότητα ή Απαίτηση F ff ff = P C D < ff = f(c, D)dddd S ff 44

45 Ικανότητα C και απαίτηση D ως ομοιόμορφες τυχαίες μεταβλητές σχετικής θέσης 4 C f C (C) or f D (D) D L D L C U C U D Capacity (C) or Demand (D) 45

46 Ικανότητα C και απαίτηση D ως συμμετρικές τριγωνικές τυχαίες μεταβλητές Ικανότητα (C) ή Απαίτηση (D)

47 Ικανότητα C και απαίτηση D ως τμηματικά γραμμικές τυχαίες μεταβλητές Capacity (C) or Demand (D)

48 Αναλυτικός υπολογισμός Εάν υποτεθεί ότι η ικανότητα και η απαίτηση ακολουθούν την ομοιόμορφη κατανομή οι παράμετροι των κατανομών υπολογίζονται ως εξής: μμ C = 78.5kkkk; σσ C = 3.7kkkk; VV C = σσ C /μμ C = UU C = μμ C + σσ C 3 = = 84.91kkkk LL C = μμ C σσ C 3 = = 72.09kkkk 1 f C (C) = 1/(UUC LLC) = = = 0.078kkNN 1 μμ tt = 1.0 mm μμ D = 61.5kkkk; σσ tt = 0.5mm σσ D = 28.2kkkk; VV D = σσ D /μμ D = UU D = μμ D + σσ D 3 = = kkkk LL D = μμ D σσ D 3 = = 12.66kkkk f D (D) = 1/(UUD LLD) = = = 0.010kkNN 1

49 Πυκνότητα πιθανότητας ικανότητας και απαίτησης C f C (C) or f D (D) D Capacity (C) or Demand (D)

50 Όρια, μέση τιμή και τυπική απόκλιση min ff = LL C UU D = = 0.65; max ff = UU C LL D = = 6.71 σσ 2 = μμ ff = UU C + LL C ln UU D /LL D = UU D LL D UU C + LL 2 C UU C LL C μμ 2 = 1.39 σσ = UU D LL D

51 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας για το συντελεστή ασφαλείας LL C LL D = 5.69 > 0.77 = UU C UU D

52 Κατανομή του συντελεστή ασφαλείας για ομοιόμορφη κατανομή C & D 52

53 Συνάρτηση π.π. Τμήμα a, για 0.65<fs< LL F ff (ff) = ff UU D C 2 ff (UU C LL C )(UU D LL D ) f(ff) = 1 2 = ff ff 2 UU 2 D LL 2 C ff 2.08 = 4.86 (UU C LL C )(UU D LL D ) ff 2 Τμήμα d, για UU C UU D = 0.77 ff 5.69 = LL C LL D F ff (ff) = UU D UU C + LL C 2 ff = UU D LL D ff f(ff) = 1 2 ff 2 UU C + LL C = 1 UU D LL D 2 ff = 0.80 ff 2 Τμήμα b, για 5.69<fs<6.71. F ff (ff) = 1 ff 2 UU 2 C ff LL D (UU C LL C )(UU D LL D ) f(ff) = 1 UU 2 C 2 ff 2 LL D (UU C LL C )(UU D LL D ) = 2.88 ff = 1 ff 1.70 ff

54 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας και συνάρτηση κατανομής του συντελεστή ασφαλείας, για ομοιόμορφη κατανομή των C και D

55 Πιθανότητα αστοχίας για ομοιόμορφη κατανομή των C και D Η πιθανότητα αστοχίας για τη θέση 4 υπολογίζεται ως: F ff 1 = 2UU D UU C LL C 2(UU D LL D ) = = ( ) Συνεπώς για μεγάλο αριθμό ηλώσεων, 33 στους 100 ήλους θα αστοχούν. Αυτός ο σχεδιασμός πρέπει να απορριφθεί 55

56 Είναι ικανοποιητικός ο σχεδιασμός; Προκειμένου να καθοριστεί εάν μία πιθανότητα αστοχίας είναι αποδεκτή στο σχεδιασμό, απαιτείται ο υπολογισμός των επιπτώσεων της αστοχίας ενός αγκυρίου σε ένα γειτονικό του. Στην περίπτωση αστοχίας ενός αγκυρίου τα τέσσερα γειτονικά αγκύρια θα κληθούν να φέρουν αυξημένο φορτίο κατά 25 %. Η απαίτηση, γίνεται: D = 1.25 γ tt s 2

57 Ντόμινο Πυκνότητα πιθανότητας f(fs) U C /U D 0.80 F(fs) L C /L D 0.20 U 0.2 C /L D L C /U D Συντελεστής ασφαλείας, fs Πιθανότητα - Εκτελώντας εκ νέου τους υπολογισμούς προκύπτει πιθανότητα αστοχίας του γειτονικού αγκυρίου ~50%. - Υπάρχει το ενδεχόμενο αστοχίας τύπου «ντόμινο» - Ο αρχικός σχεδιασμός δεν είναι αποδεκτός.

58 Εξάλειψη της αστοχίας για ομοιόμορφη κατανομή Η τιμή αυτή του s αντιστοιχεί στην ελάχιστη τιμή του C να είναι ίση με τη μέγιστη τιμή του D, δηλαδή L C =U D 58

59 Αριθμητικός υπολογισμός - Θεωρώντας τις υπεισερχόμενες παραμέτρους ως τυχαίες μεταβλητές που ακολουθούν την κανονική κατανομή ή άλλες συνήθεις συνεχείς κατανομές. - Προσομοίωση ή μέθοδος Monte Carlo.

60 Αριθμητικός υπολογισμός με προσομοίωση Βήμα 1: «τυχαία δειγματοληψία» τιμών από τις συναρτήσεις κατανομής των στοχαστικών παραμέτρων Δειγματοληψία Monte Carlo 1.0 F(Χ) Δειγματοληψία Latin Hypercube Τυχαία μεταβλητή X X

61 Αριθμητικός υπολογισμός με προσομοίωση Βήμα 2: επαναλαμβανόμενη επίλυση της εξίσωσης υπολογισμού του συντελεστή ασφαλείας, τόσες φορές όσο το πλήθος των τιμών της τυχαίας δειγματοληψίας του πρώτου βήματος ff = C D