ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

Transcript

1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Περί ηλεκτρικού φορτίου..4 Ηλεκτροσκόπιο 6 Νόμος του Coulomb...8 Ηλεκτρικά πεδία.9 Περί δυναμικών γραμμών...10 Ερωτήσεις Α. Ανάπτυξης.11 Β. Πολλαπλής επιλογής.12 Γ. «Σωστού λάθος»..13 Ασκήσεις 14 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Αγωγός, μονωτής, ημιαγωγός, υπεραγωγός.16 Ηλεκτρικό ρεύμα.16 Ηλεκτρική πηγή..18 Ηλεκτρικό κύκλωμα 18 Αντίσταση, αντιστάτης..19 Νόμος του Ωμ...19 Συνδεσμολογία αντιστατών...20 Κανόνες του Κίρκοφ...21 Τα αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος..21 1

2 Ηλεκτρική ενέργεια, φαινόμενο Joule,ηλεκτρική ισχύς

3 Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος και κυκλοφορία αυ6τοκινήτων 23 Περί γειώσεως...24 Βραχυκύκλωμα.25 Ερωτήσεις Α. ανάπτυξης...26 Β. πολλαπλής επιλογής, «Σωστού λάθος»..29 Ασκήσεις 32 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ταλάντωση, περιοδική κίνηση, απλή αρμονική ταλάντωση, χαρακτηριστικά μεγέθη ταλάντωσης.36 Απλό εκκρεμές, κινηματική μελέτη ταλάντωσης 37 Δυναμική μελέτη ταλάντωσης 38 Ενεργειακή μελέτη ταλάντωσης.39 Ερωτήσεις Α. Ανάπτυξης...41 Β. Πολλαπλής επιλογής, «Σωστού λάθος». 41 Ασκήσεις.43 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύμα.45 Μηχανικά κύματα...45 Είδη κυμάτων..45 Χαρακτηριστικά μεγέθη κύματος..46 Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής 47 Ήχος, αντικειμενικά χαρακτηριστικά...48 Υποκειμενικά χαρακτηριστικά..49 3

4 Ερωτήσεις Α. Ανάπτυξης. 49 Β. Πολλαπλής επιλογής, «Σωστού λάθος» Γ. Ασκήσεις..53 4

5 ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΠΕΡΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ηλεκτρικό φορτίο είναι το φυσικό μέγεθος, που χρησιμοποιείται για την εξήγηση ηλεκτρικών φαινομένων. Δε γνωρίζουμε τη φύση του, όμως μπορούμε να περιγράψουμε ακριβώς τα φαινόμενα, που οφείλονται στην παρουσία του. Το ένα είδος του είναι το θετικό (+q) ( ονομάζουμε το φορτίο που εμφανίζεται στη γυάλινη ράβδο όταν την τρίψουμε με μεταξωτό ύφασμα ) Το άλλο είναι το αρνητικό (-q) ( το φορτίο που αποκτά το μεταξωτό ύφασμα κατά την τριβή του με τη γυάλινη ράβδο ) Το ελάχιστο φορτίο που υπάρχει στη φύση είναι αυτό, που ποσοτικά ισούται με το φορτίο του ηλεκτρονίου. Για το λόγο αυτό ονομάζεται στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Όλα τα ηλεκτρικά φορτία είναι ακέραια πολλαπλάσια του στοιχειώδους φορτίου. Η ιδιότητα αυτή του ηλεκτρικού φορτίου ονομάζεται κβάντωση. Εκφράζεται δε α.πό τη σχέση Q = N q e Η φόρτιση, επίσης, των σωμάτων οφείλεται στη μετακίνηση ηλεκτρονίων από το ένα σώμα στο άλλο. Το ηλεκτρικό φορτίο, ούτε παράγεται, ούτε καταστρέφεται, αλλά συνολικά διατηρείται σταθερό τόσο στο μικρόκοσμο, όσο και στο μακρόκοσμο. Το γεγονός αυτό αποτελεί την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου 5

6 και αποτελεί τη δεύτερη ιδιότητα του ηλεκτρικού φορτίου. Μονάδα μετρήσεως του ηλεκτρικού φορτίου είναι το 1 Coulomb 1C = 6.3 x e ( Το 1 Coulomb είναι μεγάλη ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου. Στα τυπικά πειράματα με ράβδο γυαλιού διακρίνουμε φορτίο της τάξεως του 10 6 C δηλαδή της τάξεως του μc ) 6

7 ΗΛΕΚΤΡΟΣΚΟΠΙΟ Είναι μια διάταξη που χρησιμοποιείται για ποσοτική παρατήρηση ηλεκτρικών φορτίων Αποτελείται από : Μεταλλικό περίβλημα Π, Στο εσωτερικό του οποίου υπάρχει το μεταλλικό στέλεχος Σ Μονωμένο από το μεταλλικό περίβλημα με το μονωτικό Μ Στο κάτω μέρος του στελέχους κρέμονται δύο ελαφρά μεταλλικά φύλλα Το στέλεχος στο άλλο άκρο του καταλήγει σε δίσκο Δ Στο περίβλημα υπάρχει και ο ακροδέκτης Α, που τον συνδέουμε σε διάφορα πειράματα με τη Γη Δ Μ Σ Π Α Τρόποι ηλέκτρισης : Με τριβή Με επαφή Με επαγωγή 7

8 Ουδέτερος (ηλεκτρισμένος) αγωγός ουδέτερος (μη ηλεκτρισμένος) αγωγός φορτισμένος αγωγός Παρατηρούμε ότι : τα εκάστοτε φορτία κατανέμονται στην εξωτερική επιφάνεια των αγωγών. Στο εσωτερικό τους δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο ( εφόσον τα φορτία είναι ακίνητα ). Ηλεκτρική θωράκιση Αν διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα υπάρχει στο εσωτερικό τους πεδίο. 8

9 Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία q 1, q 2 τα F = K q q 1 2 r 2 οποία βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας το μέτρο είναι ανάλογο του γινομένου των δυο φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης ( νόμος αντιστρόφου τετραγώνου ) η διεύθυνση είναι εκείνη που ενώνει τα δύο φορτία η φορά είναι ελκτική για ετερώνυμα και απωστική για ομώνυμα φορτία Η σταθερά Κ του Coulomb εξαρτάται από : Α. τις μονάδες μετρήσεως που χρησιμοποιήθηκαν. Β. το μέσο μέσα στο οποίο το σύστημα των δύο φορτίων βρίσκεται F - q 2 q 2 F F + q 1 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: F q 9

10 Ο νόμος του Coulomb «εργάζεται», σύμφωνα με το νόμο δράσης αντίδρασης ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΠΡΟΕΡΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

11 Όμοιο με το τελευταίο είναι και το πεδίο του οποίου πηγές είναι αρνητικά φορτία, με τη μόνη διαφορά ότι οι δυναμικές γραμμές είναι προς τα μέσα Όλα τα παραπάνω πεδία χαρακτηρίζονται ως ανομοιογενή, δηλαδή η δύναμη που θα δεχθεί ένα υποτιθέμενο φορτίο ( q ) όταν βρεθεί σε έναν τέτοιο χώρο θα εξαρτάται από το φορτίο πηγή και τη θέση στην οποία θα βρίσκεται. Το παραπάνω πεδίο είναι ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο σημαίνει ότι σε οποιοδήποτε σημείο αν βρεθεί ένα υποτιθέμενο φορτίο θα δεχθεί την ίδια δύναμη. Οι δυναμικές του γραμμές είναι παράλληλες και ισαπέχουσες. ΠΕΡΙ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ Οι εν λόγο γραμμές είναι νοητές τροχιές τις οποίες ακολουθεί ένα υποτιθέμενο φορτίο όταν βρεθεί στο συγκεκριμένο πεδίο Έχουν δε κάποιες χαρακτηριστικές ιδιότητες : Δεν τέμνονται. Ξεκινούν από τα θετικά φορτία και καταλήγουν στα αρνητικά. Είναι πυκνότερες εκεί όπου το πεδίο είναι ισχυρότερο. 11

12 Το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου είναι εφαπτόμενο σε κάθε σημείο τους Ερωτήσεις Α. Ανάπτυξης 1. Πότε δύο σώματα είναι ηλεκτρισμένα και πότε φορτισμένα ; 2. Πως μπορούμε να διαπιστώσουμε αν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; 3. Πως μπορεί να κατασκευαστεί ένα ηλεκτρικό εκκρεμές ; 4. Ένας μαγνήτης μπορεί να αλληλεπιδράσει με το ηλεκτρικό εκκρεμές ; Σε ποιο συμπέρασμα οδηγούμαστε από το γεγονός αυτό ; 5. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό φορτίο ; 6. Ποια τα είδη του ηλεκτρικού φορτίου ; 7. Ποια η μονάδα μετρήσεως του ηλεκτρικού φορτίου ; 8. Ποια η δομή του ατόμου ; 9. Πως εξηγείται η φόρτιση ενός σώματος μικροσκοπικά ; 10. α. Τι ονομάζεται ιόν ; β. Γιατί τα άτομα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα ; 11.Ποιές οι δυο σημαντικές ιδιότητες του ηλεκτρικού φορτίου ; 12. Ποιοι οι τρόποι ηλέκτρισης ; Να γίνει σύντομη περιγραφή τους. 13. Ποια υλικά ονομάζονται αγωγοί και ποια μονωτές ; Να 12

13 δοθούν παραδείγματα 14. Να περιγραφεί το ηλεκτροσκόπιο. Ποια η χρησιμότητά του ; 15. Να διατυπώσετε το νόμο του Coulomb 16. Από τι εξαρτάται η ηλεκτρική σταθερά ; 17. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο ; 18. Τι είναι οι δυναμικές γραμμές ; 19. Ποιο πεδίο ονομάζεται ομογενές και ποιο μη ομογενές. 20. Να σχεδιάσετε τις δυναμικές γραμμές πεδίων, που δημιουργούνται είτε από σημειακά φορτία, είτε από επίπεδες πλάκες ομοιόμορφα φορτισμένες αντικριστά τοποθετημένες 21. Τι σημαίνει «ηλεκτρική θωράκιση» ; Β. Πολλαπλής επιλογής 1. Όταν τρίψουμε μια ηλεκτρικά ουδέτερη γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα, τότε η ράβδος α. θα αποκτήσει το ίδιο είδος φορτίου με το ύφασμα β. θα παραμείνει ουδέτερη γ. θα αποκτήσει αντίθετο φορτίο από αυτό του υφάσματος δ. θα φορτιστεί, ενώ το ύφασμα θα παραμείνει αφόρτιστο. 2. Αν διπλασιαστεί η απόσταση μεταξύ δύο φορτίων, η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ τους, α. παραμείνει ίδια β. τετραπλασιάζεται γ. υποτετραπλασιάζεται δ. υποδιπλασιάζεται Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 13

14 3. Αν διπλασιαστεί η τιμή καθενός εκ των δύο φορτίων, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους, τότε η μεταξύ τους αναπτυσσόμενη δύναμη α. διπλασιάζεται β. τετραπλασιάζεται γ. παραμένει ίδια δ. υποτετραπλασιάζεται Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 4. Αν διπλασιαστεί η τιμή και των δύο φορτίων, ενώ ταυτοχρόνως συμβεί το ίδιο και στη μεταξύ τους απόσταση τότε η δύναμη αλληλεπιδράσεώς τους α. δε θα αλλάξει β. θα διπλασιαστεί γ. θα τετραπλασιαστεί δ. τίποτε από τα παραπάνω Γ. «Σωστού Λάθος» 1. Τα φορτία που αναπτύσσονται στη γυάλινη ράβδο, όταν την τρίψουμε με μεταξωτό ύφασμα εμφανίζουν πρόσημο (+) 2. Η ηλεκτρική δύναμη αναπτύσσεται μεταξύ ηλεκτρικά φορτισμένων σωμάτων. 3. Ο νόμος του Coulomb ισχύει μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ανεξαρτήτου της κινητικής κατάστασης, στην οποία αυτά βρίσκονται, όταν αλληλεπιδρούν. 4. Οι έννοιες ηλέκτριση και ηλεκτρική φόρτιση είναι ταυτόσημες 5. Το ηλεκτρόνιο είναι ηλεκτρικά φορτισμένο σωματίδιο 14

15 6. Ως ηλεκτρικό φορτίο ορίζουμε το ηλεκτρόνιο 7. Κατά τη φόρτιση των σωμάτων έχουμε μετακίνηση ηλεκτρονίων. 8. Δύο θετικά φορτισμένα σώματα απωθούνται μεταξύ τους, ενώ δύο αρνητικά έλκονται όταν βρίσκονται σε απόσταση r. 9. Η διεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης, που αναπτύσσεται μεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων είναι πάνω στην ευθεία, που ενώνει τα φορτία αυτά. 10. Στα ηλεκτρικά ουδέτερα σώματα υπάρχουν ηλεκτρικά φορτία. 11. Κάθε ηλεκτρικό φορτίο είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του στοιχειώδους φορτίου. 12. Οι ηλεκτρικές δυνάμεις ασκούνται μόνο κατά την επαφή μεταξύ δύο ηλεκτρισμένων σωμάτων 13. Έστω ότι δύναμη F = 10N αναπτύσσεται μεταξύ δύο ίσων ηλεκτρικών φορτίων. Αυτό σημαίνει ότι το κάθε φορτίο ασκεί στο άλλο δύναμη μέτρου 5Ν Ασκήσεις 1. Τέσσερα σώματα Α, Β, Γ, Δ είναι ηλεκτρικά φορτισμένα. Το Α έλκεται από το Β, το Β έλκεται από το Γ, ενώ τα Α και Δ απωθούνται μεταξύ τους. Αν είναι γνωστό ότι το Α είναι αρνητικά φορτισμένο, να προσδιορίσετε το είδος του φορτίου των υπολοίπων σωμάτων. 2. Υφίσταται στη φύση φορτίο με τιμή α. 3μC ; β. 4.8 x C ; 15

16 γ. 0.8 x C ; δ. 3.2 mc ; Δίνεται το στοιχειώδες φορτίο q e = 1.6 x C Να αιτιολογηθούν οι απαντήσεις σας 3. Τρεις όμοιες ( σε μέγεθος και υλικό ) σφαίρες με φορτίο q 1 = -10μC, q 2 = 0.8mC και q 3 = 50000nC έρχονται σε επαφή μεταξύ τους. α. Ποιο είναι το φορτίο του συστήματος των τριών σφαιρών ; β. ποιος είναι ο αριθμός των στοιχειωδών φορτίων κάθε σφαίρας που χαρακτηρίζει το φορτίο της και ποιος ο συνολικός αριθμός των στοιχειωδών αυτών φορτίων 4. Διαθέτουμε φορτία -5μC, 15μC και q συνολικού φορτίου 20μC.Να υπολογίσετε την ποσότητα και το είδος του φορτίου q 5. Διαθέτουμε τα φορτία q1 = 10 mc, q2 = 3mC. Να υπολογίσετε : Α. το φορτίο του συστήματος Β. την ποσότητα και το είδος του φορτίου, που πρέπει να προστεθεί σε αυτά, ώστε το σύστημα να γίνει ουδέτερο. Γ. την ποσότητα και το είδος του φορτίου, που πρέπει να προστεθεί σε αυτά, ώστε το σύστημα να αποκτήσει φορτίο 60mC 6. Δύο φορτία Q 1 = 10mC και Q 2 = 5mC βρίσκονται σε απόσταση d = 0,1m μεταξύ τους. 16

17 α. Να σχεδιαστούν τα δύο φορτία και να τοποθετήσετε τη δύναμη, που δέχεται το καθένα β. Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης, που αναπτύσσεται μεταξύ τους. γ. Σε πόση απόσταση πρέπει να τοποθετηθούν τα δυο φορτία, ώστε η μεταξύ τους δύναμη να διπλασιαστεί ; N m Δίνεται η ηλεκτρική σταθερά Κc = 9 x C 7. Φορτίο Q 1 = 8μC και Q 2 = -3μC αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με δύναμη F = 135N. Να υπολογίσετε τη μεταξύ τους N m απόσταση δεδομένου ότι Κc = 9 x C 8. Μια σφαίρα Α με φορτίο Q = C έλκει μια δεύτερη σφαίρα Β, η οποία βρίσκεται σε απόσταση r = 10cm με δύναμη F = 0,36N. Να βρείτε την τιμή και το είδος του φορτίου q της σφαίρας Β. N m Δίνεται Κc = 9 x C 2 9. Δύο ίδιες μεταλλικές σφαίρες είναι απομονωμένες έχουν φορτία q 1 = +4C και q 2 = - 2C βρίσκονται σε απόσταση r και ασκούν η μία στη άλλη δύναμη μέτρου F = 64N. Φέρουμε τις σφαίρες σε επαφή και στην συνέχεια τις απομακρύνουμε σε απόσταση r =2r. α. Να σχεδιαστούν τα σχήματα με όλα τα φυσικά μεγέθη, που πρέπει να σημειωθούν σ αυτά στην αρχική και τελική κατάσταση β. Να υπολογιστούν τα φορτία q 1 και q 2, που έχουν οι σφαίρες μετά την επαφή τους

18 γ. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F,που ασκεί η μία σφαίρα στην άλλη μετά την επαφή τους και στην απόσταση r. 10. Δύο ακίνητα σημειακά φορτία για τα οποία ισχύει q 1 = 4q 2 αλληλεπιδρούν με δύναμη F = 10 4 N όταν βρίσκονται σε απόσταση r = 10 cm.να υπολογίσετε: Α. Την τιμή καθενός εκ των δύο φορτίων. Β. Σε ποια απόσταση πρέπει να τοποθετηθούν, ώστε η δύναμη να τετραπλασιαστεί ; Δίνεται Κ = Ν m 2 /C 2 18

19 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Αγωγός είναι το υλικό που επιτρέπει τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος Μονωτής είναι το υλικό που δεν επιτρέπει τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος Ημιαγωγός είναι το υλικό που λειτουργεί άλλοτε ως μονωτής κι άλλοτε ως αγωγός Υπεραγωγός είναι το υλικό στο οποίο κάτω από μία τιμή θερμοκρασίας, που ονομάζεται κρίσιμη θερμοκρασία, μηδενίζεται η αντίστασή του. Με άλλα λόγια αν σε ένα τέτοιο υλικό προκληθεί κάποιο ηλεκτρικό ρεύμα αυτό θα συνεχίσει να το διαρρέει, χωρίς να υπάρχει ανάγκη κάποιας ηλεκτρικής τάσης!!! Σε ερευνητικό κέντρο της Αγγλίας ένας κυκλικός υπεραγωγός διαρρεόταν από ρεύμα 2, 5 χρόνια! Το πείραμα διεκόπη από ατύχημα Θα συνέχιζε κατά τους υπολογισμούς να τον διαρρέει επί χρόνια!!! Το πρόβλημα στους υπεραγωγούς είναι ότι χρειάζεται επίτευξη πολύ χαμηλών θερμοκρασιών, κοντά στο απόλυτο μηδέν ( -273 o C ). Ενδεικτικά οι τιμές της θερμοκρασίας για διάφορα υλικά κυμαίνονται από 0.85Κ έως 9,5Κ για στοιχειακά στερεά, ενώ μόλις το 1986 κατασκευάστηκαν κράματα μετάλλων με κρίσιμη θερμοκρασία από 10 έως 23,2 Κ. Την ίδια χρονιά έφτασε τους 30Κ, ενώ μόλις το 2006 φτιάχτηκε κράμα με κρίσιμη θερμοκρασία 135 Κ. Το εκπληκτικό είναι ότι μέταλλα που είναι καλοί αγωγοί, οι καλύτεροι, όπως ο χαλκός, ο άργυρος, ο χρυσός δε γίνονται υπεραγωγοί όσο κι αν ψυχθούν!!! 19

20 Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων (ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ) ΟΜΩΣ Το κλασικό μοντέλο δημιουργεί μεγάλα ερωτηματικά στους ποσοτικούς υπολογισμούς, διότι : Η αγωγιμότητα, για παράδειγμα του χαλκού υπολογίζεται με την κλασική θεώρηση 10 φορές μικρότερη από την πειραματική τιμή της. Υπάρχουν ακόμα κι άλλα σημεία που δεν αναφέρονται λόγω του υπάρχοντος γνωστικού επιπέδου. Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος είναι το πηλίκο του φορτίου που διέρχεται από μια τομή του αγωγού προς τα χρόνο διέλευσης Μετριέται σε Ampere 1Cb 1A= 1sec I q = t Αυτό σημαίνει ότι σε 1 sec περνά από μiα διατομή του αγωγού φορτίο 1 Cb Διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων ενός καταναλωτή ονομάζεται το πηλίκο της ενέργειας που μεταφέρουν στον καταναλωτή ηλεκτρόνια φορτίου q, προς το φορτίο αυτό Μετριέται σε Volt 1J 1 V = 1 Cb V = Ε ΗΛ q 20

21 Ηλεκτρική πηγή ( ή μπαταρία ) είναι μια διάταξη η οποία παρέχει σ ένα ηλεκτρικό κύκλωμα την ενέργεια για να κινηθούν τα ηλεκτρικά φορτία Επίσης, δημιουργεί διαφορά δυναμικού ( τάση ), ώστε να έχουμε δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος Η χημική ενέργεια της πηγής μετατρέπεται σε ηλεκτρική στο κύκλωμα Α υδραντλία Β Στο παραπάνω σχήμα εικονίζεται το υδραυλικό ανάλογο για τη λειτουργία της ηλεκτρικής πηγής. Στο σημείο Α αφού θέσουμε την υδραντλία σε λειτουργία έχουμε μεγαλύτερη πίεση από ότι στο Β. Επομένως δημιουργείται ροή νερού όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η αντλία παύσει να λειτουργεί, τότε η στάθμη του νερού στα δύο δοχεία θα επανέλθει στο ίδιο ύψος και η ροή θα σταματήσει. Κατά ανάλογο τρόπο η ηλεκτρική πηγή δημιουργεί διαφορά δυναμικού στα άκρα του κυκλώματος με αποτέλεσμα τα υπάρχοντα ελεύθερα ηλεκτρόνια να τεθούν σε προσανατολισμένη κίνηση. Όταν ο διακόπτης τους κυκλώματος ανοίξει παύει η ροή. Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη (κλειστή διαδρομή ) που αποτελείται από πηγή καλώδια και διάφορες συσκευές και στοιχεία ( πλυντήριο, κουζίνα, ηλ/κό σίδερο, θερμοσίφωνο, AC, τηλεόραση, αντιστάτες, πυκνωτές, κλπ ) 21

22 R A V Η αντίσταση εκφράζει τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα όταν διέρχεται από έναν αγωγό. Αντίσταση ( ορισμός ), είναι το πηλίκο της τάσης στα άκρα του αγωγού προς την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Μετριέται σε Ωμ V R = I Εξαρτάται από: I. Το μήκος του αγωγού ( είναι ανάλογη του μήκους ) II. Τη διατομή του αγωγού ( είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη διατομή του) III. Τη θερμοκρασία και το υλικό του αγωγού Τα παραπάνω συνοψίζονται στη σχέση : R = ρ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΩΜ Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει έναν αγωγό, είναι ανάλογη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του V I = R I (A) l S V ( Volt ) 22

23 Η ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων μας δείχνει ότι τα μεγέθη V και I είναι ανάλογα. Αντίσταση, η οποία δεν υπακούει σ αυτή τη γραμμικότητα δεν είναι ωμική. Οι λαμπτήρες πυρακτώσεως δεν έχουν ωμικούς αντιστάτες. Ο λόγος I G = λέγεται αγωγιμότητα και μετριέται σε Siemens V Αντιστάτης είναι το υλικό, το οποίο παρουσιάζει κάποια αντίσταση και υπακούει στο νόμο του Ωμ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ I. ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ R 1 R 2 V 1 V 2 I + I = I 1 = I 2 V = V 1 + V 2 R OL = R 1 + R 2 II. ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ R 1 I I 1 I 2 + R 2 I = I 1 + I 2 V = V 1 = V = + R OL R 1 1 R 2 V 23

24 ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KIRCHOFF 1. Λέγεται και κανόνας των κόμβων και είναι η διατύπωση της αρχής διατηρήσεως του ηλεκτρικού φορτίου Το άθροισμα των ρευμάτων που συρρέουν προς ένα κόμβο ισούται με το άθροισμα των ρευμάτων που απομακρύνονται από αυτόν ( όπου κόμβος είναι ένα οποιοδήποτε σημείο στο οποίο το ρεύμα μπορεί να χωριστεί σε περισσότερα του ενός ρεύματα ) 2. Λέγεται και κανόνας των βρόχων. Το αλγεβρικό άθροισμα των μεταβολών δυναμικού κατά μήκος όλων των στοιχείων γύρω από έναν οποιοδήποτε κλειστό βρόχο είναι μηδενικό ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΘΕΡΜΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΧΗΜΙΚΑ ΦΩΤΕΙΝΑ 24

25 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ E = V I t HL 2 EHL = I R t E HL 2 V = t R ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ JOULE Όταν ηλεκτρικό ρεύμα διαρρέει έναν αντιστάτη, τότε παράγεται θερμότητα. Η θερμότητα που αναπτύσσεται σε έναν αντιστάτη όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα είναι ανάλογη του τετραγώνου της έντασης του ρεύματος, της αντίστασής του και του χρονικού διαστήματος που διήλθε το ρεύμα μέσα από αυτόν 2 Q = I R t ΙΣΧΥΣ Ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται από το πηλίκο της ενέργειας, η οποία είτε μεταφέρεται, είτε μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη, σε κάποιο χρονικό διάστημα προς το χρονικό αυτό διάστημα. W Δίνεται από τη σχέση : P = t Έχει δε, μονάδα μετρήσεως στο διεθνές σύστημα μονάδων το 1Watt Δίνεται, επίσης, από τις ακόλουθες σχέσεις : 25

26 P = V I 2 P I R = V P = R 2 26

27 ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΔΡΟΜΟ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 18 αυτοκίνητα σε 6 αυτ/sec 3sec 6 αυτοκίνητα σε 1 sec 6 αυτ/sec 12 αυτοκίνητα σε 6 αυτ/sec 2 sec 27

28 Περί γείωσης Γείωση ονομάζεται η σύνδεση ενός ακροδέκτη ηλεκτρικού κυκλώματος, που συνδέεται αγώγιμα με το έδαφος ή άλλο αντικείμενο μηδενικού δυναμικού. Η σύνδεση ενός σημείου με τη γείωση συμβολίζεται με τρεις παράλληλες γραμμές μία μεγαλύτερη και δύο μικρότερες άνισες με τη μεσαία στη μέση ή σπανιότερα ισομήκεις. Οποιοδήποτε σημείο είναι συνδεδεμένο με τη γείωση έχει δυναμικό ίσο με το μηδέν, δηλαδή V γειωμένο =0. Χρησιμότητα της γείωσης Η γείωση μπορεί να προσφέρει ασφάλεια από την ηλεκτροπληξία, τα βραχυκυκλώματα και άλλες επικίνδυνες καταστάσεις που προκύπτουν από βλάβες σε συσκευές,που διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα. Έτσι, έχει θεσπιστεί από το νόμο σε κάθε κτήριο, η εγκατάσταση γείωσης και κυρίως στις πρίζες. Η γείωση προστασίας εφαρμόζεται σε συσκευές με μεταλλικά μέρη και περιβλήματα, για να προστατέψουν το χρήστη από πιθανή διαρροή ρεύματος. Επιπλέον, υπάρχουν και συσκευές που για να λειτουργήσουν σωστά χρειάζονται γείωση, οπότε η γείωση ονομάζεται λειτουργική γείωση. Σε αυτήν την περίπτωση η λειτουργική γείωση διαρρέεται από ρεύμα, για αυτό το λόγο αν η ίδια συσκευή χρειάζεται λειτουργική γείωση και γείωση προστασίας, τότε η συσκευή γειώνεται διπλά και τα δύο σημεία γείωσης απέχουν μεταξύ τους αρκετά μέτρα.η σύνδεση με τη γείωση μπορεί να εξουδετερώσει οποιοδήποτε θετικό ή αρνητικό φορτίο, ενώ φορτίζει αγώγιμα αντικείμενα, που βρίσκονται μέσα σε ηλεκτροστατικό πεδίο. Σημειωτέον ότι όλα τα σημεία που είναι 28

29 γειωμένα συμπεριφέρονται σαν να συνδέονται μεταξύ τους, γιατί το δυναμικό σε κάθε γειωμένο σημείο είναι το ίδιο. 29

30 Βραχυκύκλωμα Βραχυκύκλωμα έχουμε, όταν δύο σημεία ενός κυκλώματος ενωθούν με αγωγό αμελητέας αντίστασης. Στην περίπτωση αυτή το ρεύμα, που διαρρέει το κύκλωμα γίνεται πάρα πολύ μεγάλο, καθώς η συνολική αντίσταση ελαχιστοποιείται. Το πρόβλημα ανακύπτει για τα στοιχεία του κυκλώματος, που βρίσκονται ανάμεσα στην πηγή και το σημείο βραχυκυκλώσεως. Παράδειγμα 20Ω Ι 0,2Ω 100V Χωρίς τον αντιστάτη των 0.2Ω έχουμε I = 100/20 = 5A Με τη σύνδεση των 0.2Ω έχουμε Ι = 100/0.198 = 505Α Ο αγωγός στον οποίο είναι παράλληλα συνδεδεμένος εκείνος με την πάρα πολύ μικρή αντίσταση ( αυτός που προκαλεί το βραχυκύκλωμα ) δεν κινδυνεύει από βλάβη καθώς το περισσότερο ρεύμα τον παρακάμπτει. 30

31 Ερωτήσεις Α. Ανάπτυξης 1. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα ; 2. Ποια υλικά ονομάζονται αγωγοί και ποια μονωτές 3. Τι ονομάζεται ένταση ηλεκτρικού ρεύματος ;( ορισμός τύπος μονάδα μετρήσεως ) 4. Τι εννοούμε όταν λέμε ότι ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 1 Ampere ; 5. Ποια υλικά ονομάζονται αγωγοί και ποια μονωτές ; ( να δώσετε παραδείγματα ) 6. Τι ονομάζεται τάση ή διαφορά δυναμικού ; ( ορισμός τύπος μονάδα μετρήσεως ) 7. Τι εννοούμε όταν λέμε ότι στα άκρα ενός αγωγού έχουμε τάση 1 Volt ; 8. Ποιο όργανο χρησιμοποιείται για την μέτρηση της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει έναν αντιστάτη και ποιο για την τάση στα άκρα του ; 9. Πως συνδέεται το αμπερόμετρο και πως το βολτόμετρο σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ; 10. Ποια τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα των παραπάνω οργάνων ; 11. Τι ονομάζεται αντίσταση ενός υλικού ; (ορισμός τύπος μονάδα μετρήσεως ) 12. Τι ονομάζεται αντιστάτης ; 13. Τι εκφράζει η αντίσταση ενός υλικού ; 14. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό κύκλωμα ; 15. Να σχεδιάσετε ηλεκτρικό κύκλωμα, το οποίο να αποτελείται από αντιστάτη, βολτόμετρο, αμπερόμετρο, ηλεκτρική πηγή (μπαταρία) και καλώδια. 31

32 16. Να διατυπώσετε το νόμο του Ωμ (πλήρως) 17. Ποια τα χαρακτηριστικά της εν σειρά και ποια της παράλληλης συνδεσμολογίας αντιστατών ; 18. Να συγκρίνετε την ισοδύναμη αντίσταση δύο αντιστατών, που συνδέονται εν σειρά με εκείνη, που οι ίδιοι αυτοί αντιστάτες συνδέονται παράλληλα χρησιμοποιώντας αριθμητικό παράδειγμα. 19. Τι συμβαίνει όταν έχουμε βραχυκύκλωμα ; 20. Τι είναι η γείωση και γιατί τη χρειαζόμαστε ; 21. Ποια ενέργεια ονομάζεται ηλεκτρική και ποια τα χαρακτηριστικά της γνωρίσματα ; 22. Πως επιτυγχάνεται η μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας ; 23. Τι συμβαίνει σε έναν αντιστάτη όταν αυτός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα ; Πως ονομάζεται το φαινόμενο αυτό ; 24. Από που προέρχεται η θερμότητα που εκλύεται από έναν αντιστάτη στο περιβάλλον, όταν αυτός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα ; 25. Να γράψετε την εξίσωση της θερμιδομετρίας και να την εξηγήσετε. 26. Από τι εξαρτάται η θερμότητα που μεταφέρεται η θερμότητα στο περιβάλλον από έναν αντιστάτη που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα ; 27. Να διατυπώσετε το νόμο του Joule 28. Να δείξετε πως καταλήγουμε στη σχέση του νόμου του Joule. 29. Να ερμηνεύσετε το νόμο του Joule. 30. Ποιες οι εφαρμογές του νόμου του Joule ; (να δώσετε παραδείγματα). 31. Τι ονομάζεται ισχύς, από τι εξαρτάται και ποια η μονάδα μετρήσεώς της. 32. Ποια διαλύματα ονομάζονται ηλεκτρολυτικά ; 32

33 33. Γιατί τα ηλεκτρολυτικά διαλύματα είναι καλοί αγωγοί του ηλεκτρικού ρεύματος ; 34. Να περιγράψετε την ηλεκτρόλυση. 35. Πως αντιλαμβανόμαστε τα μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος ; 36. Να περιγραφεί το πείραμα του Ερστεντ 37. Να περιγράψετε τον ηλεκτρομαγνήτη. 38. Ποια ενέργεια ονομάζεται μαγνητική και από που προέρχεται ; 39. Να περιγραφεί η λειτουργία ενός ηλεκτρικού κινητήρα και μιας ηλεκτρικής γεννήτριας. Τι παρατηρείται ; 40. Ποια τα βιολογικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος ; 41. Πάνω από ποια τάση γίνεται επικίνδυνο το ρεύμα που διαρρέει το ανθρώπινο σώμα ; 42. Ποιες τιμές παίρνει η αντίσταση του ανθρωπίνου σώματος και από τι μπορεί να εξαρτώνται οι τιμές αυτές ; 33

34 Β. Πολλαπλής επιλογής Σωστού - Λάθος 1. Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται α. η κίνηση ελευθέρων ηλεκτρονίων στον αγωγό β. η προσανατολισμένη κίνηση όλων των ηλεκτρονίων του αγωγού γ. η προσανατολισμένη κίνηση των ελευθέρων ηλεκτρονίων του αγωγού δ. η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ενός μονωτή 2. Το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να διαρρέει: α. κάθε υλικό β. μόνο συγκεκριμένα υλικά γ. πάντα τους ημιαγωγούς δ. τους μονωτές 3. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος : α. εκφράζει το φορτίο που διαρρέει έναν αγωγό στη μονάδα του χρόνου β. τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διαρρέουν τον αγωγό γ. εκφράζει τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα κατά τη διέλευσή του από έναν αγωγό. δ. την ισχύ του ηλεκτρικού ρεύματος στη μονάδα του χρόνου 4. Η ηλεκτρική πηγή σε ένα κύκλωμα : α. παρέχει ηλεκτρόνια β. δημιουργεί διαφορά δυναμικού γ. παρέχει ενέργεια στο κύκλωμα δ. το β και το γ μαζί 5. Η ηλεκτρική αντίσταση ενός αγωγού εξαρτάται από : α. το μήκος του αγωγού β. το εμβαδό διατομής του αγωγού γ. τη θερμοκρασία και το υλικό του αγωγού 34

35 δ. τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αγωγού, τη θερμοκρασία και το υλικό του. 6. Χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες κάθε μια από τις παρακάτω εκφράσεις. 1. Διαθέτω αντίσταση 10 Ωμ 2. Διαθέτω αντιστάτη με αντίσταση 10 Ωμ 3. Η σχέση που ορίζει την αντίσταση ενός υλικού είναι V R = i 4. Αν διπλασιάσω την τάση στα άκρα ενός αγωγού η αντίσταση παραμένει ίδια 5. Αν διπλασιαστεί το ρεύμα που διαρρέει έναν αντιστάτη, σημαίνει ότι θα έχει διπλασιαστεί και η τάση στα άκρα του 6. Η γεννήτρια μετατρέπει την κινητική ενέργεια σε ηλεκτρική 7. 1 J = (1V) (1Ωμ) (1s) 8. O άργυρος είναι πιο αγώγιμος από το χαλκό. 9. Τα ρολόγια της ΔΕΗ μετρούν την ισχύ. 10. Τα ηλεκτρόνια κατά την προσανατολισμένη ροή τους, προς δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος κινούνται με την ταχύτητα του φωτός 11. Στη ΔΕΗ πληρώνουμε για την ενέργεια που χρησιμοποιήσαμε 12. Για το ανθρώπινο σώμα τάση 10V μπορεί να είναι επικίνδυνη υπό ορισμένες συνθήκες 35

36 Ασκήσεις 1. Ρεύμα έντασης I = 10 ma διαρρέει αγωγό για χρονικό διάστημα t = 2 sec. Να υπολογίσετε : Α. το ηλεκτρικό φορτίο που διήλθε από τον αγωγό Β. τον αριθμό των ηλεκτρονίων που αποτελούν το φορτίο αυτό. 19 Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου q e = C 2. Αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα που δημιουργείται από Ν = e - για χρόνο t = 1min. Α. Να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. Β. Αν αλλάξουμε το υλικό του αγωγού θα αλλάξει η ένταση του ρεύματος ; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 3. Αντιστάτης με αντίσταση R = 10 Ωμ συνδέεται με πηγή τάσης V = 50V. Α. Πόσα ηλεκτρόνια διήλθαν από τον αγωγό σε χρόνο t = 20 sec ; Β. Τι θα συμβεί στον αριθμό των ηλεκτρονίων αν διπλασιάσουμε την τάση της πηγής ; 4. Αντιστάτης τροφοδοτείται από πηγή με τάση V = 20V οπότε διαρρέεται από ρεύμα εντάσεως I = 5A. Α. Πόση είναι η αντίστασή του ; Β. Πόση θα γίνει η αντίστασή του αν η τάση στα άκρα του γίνει V = 100V ; Γ. Πόση θα γίνει τότε η τιμή της εντάσεως του ρεύματος ; 5. Μπαταρία παρέχει σε κύκλωμα,που αποτελείται από αντιστάτη με R = 2KΩ, ενέργεια Ε = 100J. Αν το φορτίο που διέρχεται από τον αντιστάτη είναι q = 10μC, να υπολογίσετε: Α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. Β. το ποσό της θερμότητας, που εκλύεται από τον αντιστάτη 6 Πηγή τάσεως V = 220V, προκαλεί ρεύμα εντάσεως I = 20mΑ.Να υπολογίσετε την ηλεκτρική ενέργεια που προσφέρει στο κύκλωμα σε χρόνο t = 2min 36

37 7. Αντιστάτες με αντίσταση R 1 = 12 Ωμ και R 2 = 6 Ωμ συνδέονται παράλληλα, ενώ στα άκρα τους εφαρμόζεται τάση V = 40V. Να υπολογιστούν : α. την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει τον αντιστάτη R 2 β. την ηλεκτρική ενέργεια στον αντιστάτη R 1 για χρόνο διέλευσης του ηλεκτρικού ρεύματος t = 4min σε KWh 8.Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται: R 1 = 10Ω R 2 = 120Ω Ι = 0.2 Α Να σημειώσετε την πολικότητα της πηγής και τη συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος Να υπολογίσετε Α. την τάση της πηγής Β. την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη Γ. την θερμότητα που εκπέμπει κάθε αντιστάτης μετά από λειτουργία t = 20min. R R V R 1 R 2 V Να σημειώσετε την πολικότητα της πηγής και τη συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος στο παραπάνω κύκλωμα Για το κύκλωμα δίνονται : R 1 = 9 Ω, R 2 = 18 Ω, ενώ η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα είναι Ι = 5 Α Να υπολογίσετε 37

38 Α. την τάση στα άκρα της πηγής Β. την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη Γ. την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει κάθε αντιστάτη Δ. τη θερμότητα που εκπέμπει κάθε αντιστάτης μετά από λειτουργία t = 20min. 10. Στο κύκλωμα του σχήματος ισχύουν τα εξής : R 1 = 12Ω R 2 = 24Ω R 3 = 92Ω V = 50V R 1 R 2 R 3 V Να υπολογίσετε : Α. τη συνολική ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος Β. την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα. Γ. την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη. Δ. τη θερμότητα, που εκλύεται από κάθε αντιστάτη σε χρόνο t = 10min Ε. την ενέργεια, που προσφέρει η πηγή στο κύκλωμα στο παραπάνω χρονικό διάστημα 12. Δύο αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι, έτσι ώστε στα άκρα τους να εφαρμόζεται ίδια τάση V = 400V. Αν R ολ = 2Ω και R 1 = 3Ω Να υπολογιστούν : Α. Η τιμή της R 2 B. To ρεύμα που διαρρέει κάθε αντιστάτη Γ. Το φορτίο που διαρρέει το κύκλωμα σε χρόνο t = 10 sec. Δ. Ποια πρέπει να είναι η τιμή του αντιστάτη, που πρέπει να συνδέσω σε σειρά με το σύστημα των παραπάνω αντιστατών ώστε να ελαττώσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος κατά 50% ; 13. Για όλα τα παραπάνω κυκλώματα να υπολογίσετε το ρυθμό μετατροπής της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμότητα ( ισχύ ) σε 38

39 κάθε αντιστάτη 39

40 14. Δ1 Λ1 Δ2 Δ3 Λ2 Λ3 Οι τρεις λαμπτήρες του σχήματος έχουν την ίδια αντίσταση. Όσο μεγαλύτερη είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε λαμπτήρα τόσο φωτεινότερα θα ανάβει Σε κάθε μία από τις παρακάτω περιπτώσεις (Α,Β,Γ), ποιοι λαμπτήρες ανάβουν και ποιοι όχι και πόσο φωτεινοί είναι ( ο ένας σε σχέση με τον άλλον ) ; Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας Α. Ο διακόπτης Δ1 είναι κλειστός ενώ οι άλλοι δύο είναι ανοικτοί Β. Οι διακόπτες Δ1 και Δ2 είναι κλειστοί, ο διακόπτης Δ3 είναι ανοικτός Γ. Και οι τρεις διακόπτες είναι κλειστοί. Δ. Να συγκριθούν οι τρεις περιπτώσεις. Ποιος λαμπτήρας είναι φωτεινότερος από όλους και ποιος ο λιγότερο φωτεινός ; Αντικαθιστούμε το λαμπτήρα Λ1 με ένα καλώδιο αμελητέας αντίστασης,ενώ οι υπόλοιποι διακόπτες και λαμπτήρες εξακολουθούν να υπάρχουν Ε. Απαντήστε ξανά στα ερωτήματα Β,Γ,Δ (Διαγωνισμός Φυσικής Γυμνασίου 0 12) 15. Με υλικά που υπάρχουν στο Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών του σχολείου, κατασκευάζουμε το ακόλουθο ηλεκτρικό δικτύωμα: Μ R4 Θ Κ Λ R3 Δ Ζ Η R1 R2 Α Β Γ Α. Θα σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα αν συνδέσουμε με καλώδιο τα σημεία Μ και Λ; Β. Θα σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα αν συνδέσουμε με καλώδιο τα σημεία Η και Λ; 40

41 Γ. Θα σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα αν συνδέσουμε με καλώδιο τα σημεία Κ και Ζ; Δ. Θα σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα αν συνδέσουμε με καλώδιο τα σημεία Η και Γ; Ε. Θα σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα αν συνδέσουμε με καλώδιο τα σημεία Γ και Λ; ΣΤ. Σε ποιες από τις παραπάνω περιπτώσεις, ο λαμπτήρας ανάβει; Ζ. Για κάθε μία από τις παραπάνω περιπτώσεις που σχηματίζεται κύκλωμα, να γράψετε τις αντιστάσεις που συνδέονται κατά σειρά και εκείνες που είναι συνδεδεμένες παράλληλα. 16. Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση του παρακάτω κυκλώματος 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 2Ω 2Ω 2Ω 2Ω 1Ω 41

42 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ταλάντωση : Ονομάζεται η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα ανάμεσα σε δύο ακραίες θέσεις, γύρω από ένα σημείο ισορροπίας Περιοδική κίνηση Ονομάζεται η κίνηση, που επαναλαμβάνεται η ίδια σε τακτά χρονικά διαστήματα. Απλή Αρμονική Ταλάντωση Είναι η κίνηση στην οποία η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα έχει το ρόλο δύναμης επαναφοράς, προς τη θέση ισορροπίας του συστήματος και επιπλέον, η δύναμη επαναφοράς, πρέπει να είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του. F (N) F MAX -Xo - F MAX +Xo X (m) Χαρακτηριστικά μεγέθη μιας ταλάντωσης Περίοδος : ονομάζεται ο χρόνος μιας πλήρους ταλάντωσης ( Τ ) Συχνότητα : ονομάζεται ο αριθμός (Ν) των πλήρων ταλαντώσεων στη μονάδα του χρόνου. N 1 f = = η μονάδα μετρήσεώς της είναι το 1 Hz t T 42

43 Απλό εκκρεμές ακραία θέση : h = h max τυχαία θέση : h θέση ισορροπίας : h = 0 Η περίοδος ταλάντωσης του απλού εκκρεμούς δίνεται από τη σχέση. Τ = 2π l g Όπου l είναι το μήκος του νήματος και g η επιτάχυνση της βαρύτητας στον τόπο που γίνεται η ταλάντωση Όταν, λοιπόν, αυξάνεται το μήκος του νήματος αυξάνεται και η περίοδος ταλάντωσης ( όχι ανάλογα ) Όταν αυξάνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας μειώνεται η περίοδος. Η βαρυτική δυναμική ενέργεια του απλού εκκρεμούς δίνεται από τη σχέση U B = m g h, όπου h είναι το ύψος που μετράμε από το επίπεδο, που έχουμε θεωρήσει ως επίπεδο αναφοράς της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας και στο οποίο h = 0 και U B = 0. Κινηματική μελέτη ταλάντωσης Όταν το ταλαντούμενο σώμα : διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, τότε έχει μέγιστη ταχύτητα και επιτάχυνση μηδενική. κινείται από τη θέση ισορροπίας προς τα άκρα κινείται επιβραδυνόμενο ( όχι ομαλά ) κινείται από τα άκρα προς τη θέση ισορροπίας κινείται επιταχυνόμενο ( όχι ομαλά ). βρίσκεται στα άκρα έχει ταχύτητα μηδενική και επιτάχυνση μέγιστη 43

44 Δυναμική μελέτη ταλάντωσης Όταν το ταλαντούμενο σώμα : διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν βρίσκεται στα άκρα, η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μέγιστη. βρίσκεται σε τυχαία θέση έχει τη διεύθυνση της κίνησης και φορά προς τη θέση ισορροπίας 44

45 Ενεργειακή μελέτη ταλάντωσης Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης ενός συστήματος «σώματος ελατηρίου» ή απλού εκκρεμούς, το σύστημα περικλείει μηχανική ενέργεια, η οποία αποτελείται από την κινητική ενέργεια του συστήματος και τη δυναμική, που είτε αποθηκεύεται στο ελατήριο, είτε έχει το σώμα, που ταλαντώνεται λόγω βαρυτικής έλξης από τη Γη. Οι δύο αυτές ενέργειες μετατρέπονται η μία στην άλλη κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης, αλλά το άθροισμά τους ( στην ιδανική περίπτωση την οποία και μελετούμε ) παραμένει σταθερό. Η παραπάνω διαδικασία υπόκειται στην αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας όπου έχουμε : Τ.θ : τυχαία θέση θ.ι : θέση ισορροπίας Ε ΜΗΧ = Κ + U Κ + U = K max = U max (Τ.θ.) (θ.ι.) (θ.π) θ.π : θέση πλάτους ( μέγιστη απομάκρυνση από τη θ.ι. 1 2 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ : Κ = m v 2 ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ : U B = m g h ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ «ΣΩΜΑΤΟΣ- ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ» : U = 1 2 k x 2 Όπου Κ είναι η σταθερά ταλάντωσης μετρούμενη σε Ν/m και x η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας 45

46 θέση ισορροπίας Σχηματικά συμβαίνουν τα ακόλουθα : (τα παρακάτω αφορούν και το απλό εκκρεμές) Κ V MAX U = 0 Μ Κ Κ τυχαία θέση Κ U Κ Μ U θέση μέγιστης απομάκρυνσης K = 0 U Μ U 46

47 Ερωτήσεις Α. Ανάπτυξης 1. Ποιές κινήσεις ονομάζονται περιοδικές ; 2. Είναι η ταλάντωση ομαλή κίνηση ; 3. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά μεγέθη μιας ταλάντωσης; 4. Ποια είναι η σχέση συχνότητας και περιόδου ; 5. Ποια είναι η γραφική παράσταση απομάκρυνσης χρόνου μιας ταλάντωσης ; 6. Ποιες ενεργειακές μετατροπές συμβαίνουν κατά την ταλάντωση ενός συστήματος «ελατηρίου μάζας» ; 7. Κατά την εκτροπή από τη θέση ισορροπίας ενός συστήματος «ελατήριο μάζα», με ποια μορφή αποθηκεύεται η προσφερόμενη ενέργεια στο σύστημα ; 8. Με ποια προϋπόθεση ισχύει η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας σε μια ταλάντωση ; 9. Να περιγράψετε το απλό εκκρεμές 10. Τι κίνηση εκτελεί το απλό εκκρεμές ; 11. Από τι εξαρτάται η περίοδος του απλού εκκρεμούς ; Β. «Σωστού Λάθος», Πολλαπλής επιλογής 12. Κάθε ταλάντωση είναι περιοδική κίνηση 13. Κάθε περιοδική κίνηση είναι ταλάντωση 14. Η περίοδος εκφράζει τον αριθμό των πλήρων ταλαντώσεων ενός αντικειμένου σε χρόνο 1 s 15. Το πλάτος της ταλάντωσης εκφράζει τη μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας. 47

48 16. Η συχνότητα εκφράζει το χρόνο, που χρειάζεται ένα αντικείμενο, που ταλαντώνεται για να εκτελέσει ένα συγκεκριμένο αριθμό πλήρων ταλαντώσεων. 17. Η περίοδος είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη συχνότητα. 18. Α Ο Β Η μάζα του σχήματος εκτελεί αμείωτη ταλάντωση μεταξύ των ακραίων θέσεων Α, Β. Η κίνηση του σώματος είναι : α. ομαλή β. μεταβαλλόμενη γ. ομαλά μεταβαλλόμενη 19. Σε ταλαντούμενο σύστημα όπου δεν υπάρχουν τριβές, α. το πλάτος ταλάντωσης μεταβάλλεται β. η μηχανική ενέργεια μεταβάλλεται γ. η συχνότητα μεταβάλλεται δ. η κινητική και η δυναμική ενέργεια μετατρέπονται η μία στην άλλη αλλά το άθροισμά τους είναι σταθερό. 20. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα ενεργειών για ταλάντωση, χωρίς τριβές Κινητική ενέργεια Δυναμική ενέργεια Μηχανική ενέργεια Θέση ισορροπίας Ακραία θέση Ενδιάμεση θέση 1000 J 200 J 48

49 21. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα, αναφέροντας αν αυξάνεται, ελαττώνεται ή παραμένει σταθερό το αναφερόμενο μέγεθος, καθώς και που γίνεται μέγιστο ή μηδέν Απομάκρυνση (x) Ταχύτητα (v) Επιτάχυνση (α) Από Θ.Ι. προς Θ.Π. Από Θ.Π προς Θ.Ι. Θ.Ι. Θ.Π. Ασκήσεις 1. Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση και σε χρονικό διάστημα Δt = 2 min εκτελεί 240 πλήρεις ταλαντώσεις. Να βρείτε : α. τη συχνότητα της ταλάντωσης β. την περίοδό της 2. Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση με περίοδο Τ = 10 s. Να υπολογίσετε : α. τη συχνότητα της ταλάντωσης β. τον αριθμό των πλήρων ταλαντώσεων σε χρόνο t = 2min γ. αν διπλασιαστεί η προσφερόμενη ενέργεια στο σώμα τι θα συμβεί στην περίοδό του ; 3. Σύστημα «ελατήριο μάζα» εκτελεί 120 πλήρεις ταλαντώσεις σε Κάποιο χρονικό διάστημα, με περίοδο Τ = 2 s. Να υπολογίσετε : α. το χρονικό διάστημα που χρειάστηκε για τις παραπάνω ταλαντώσεις β. τον αριθμό των ταλαντώσεων σε χρονικό διάστημα 10 min. 4. Σύστημα «ελατήριο-μάζα», με m = 2kg, ταλαντώνεται, χωρίς τριβές Η μηχανική ενέργεια του συστήματος είναι Ε ΜΗΧ = 600J. Αν κάποια 49

50 χρονική στιγμή η ταχύτητα του σώματος είναι v = 20 m/s, να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο σύστημα την ίδια στιγμή. 5.Ταλαντούμενο σύστημα περικλείει μηχανική ενέργεια Ε ΜΗΧ = 400J. Να υπολογιστεί η δυναμική του ενέργεια τη στιγμή, που η κινητική του είναι διπλάσια της δυναμικής, δηλαδή όταν K = 2U. 6.Απλό εκκρεμές με αναρτημένη μάζα m = 0.5Κg, εκτελεί ταλάντωση και τη στιγμή, που διέρχεται από τη θέση ισορροπίας έχει κινητική ενέργεια Κ = 10 J. Να υπολογιστεί : α. η μηχανική ενέργεια του συστήματος β. η δυναμική ενέργεια του συστήματος τη στιγμή, που το σώμα φτάνει σε ύψος h = 1m γ. Την ταχύτητα που θα έχει στο ύψος αυτό. δ. Σε ποιο ύψος θα βρίσκεται όταν έχει ταχύτητα v = 2m/s ; 7.Απλό εκκρεμές μάζας m = 1kg εκτελεί ταλάντωση. Κάποια χρονική στιγμή που έχει ταχύτητα v = 10m/s, βρίσκεται σε ύψος h = 1m. Να υπολογιστεί : α. η μηχανική ενέργεια του εκκρεμούς. β. το μέγιστο ύψος στο οποίο είναι δυνατόν να φτάσει το σώμα. γ. τη μέγιστη ταχύτητα, που μπορεί να αποκτηθεί. δ. το ύψος στο οποίο θα βρίσκεται το σώμα, όταν κινείται με ταχύτητα v 1 = 2m/s 50

51 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύμα, ονομάζεται μια διαταραχή, που διαδίδεται μέσα σε κάποιο μέσο ( ή όχι σε μέσο ) με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε αυτό. Τα μηχανικά κύματα, είναι εκείνα τα οποία διαδίδονται μέσα σε υλικά μέσα και μεταφέρουν μηχανική ενέργεια. Είδη κυμάτων : Εγκάρσια, είναι εκείνα τα κύματα στα οποία κάθε δομικός λίθος του μέσου, ταλαντώνεται κάθετα στη διάδοση του κύματος Τα κύματα αυτά διαδίδονται μόνο μέσα στα στερεά. Κατά τη διάδοσή τους σχηματίζονται «όρη» και «κοιλάδες» Διαμήκη, είναι εκείνα στα οποία οι δομικοί λίθοι του μέσου ταλαντώνονται παράλληλα προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Τα κύματα αυτά διαδίδονται στα στερεά, στα υγρά και στα αέρια. Κατά τη διάδοσή τους σχηματίζονται πυκνώματα και αραιώματα. 51

52 Το κύμα μεταφέρει ενέργεια και ορμή, χωρίς να μεταφέρει ύλη Τα μεγέθη αυτά είναι : Χαρακτηριστικά μεγέθη του κύματος η συχνότητα (f): ο αριθμός ταλαντώσεων των δομικών λίθων, του μέσου στη μονάδα του χρόνου. η περίοδος (T): ο χρόνος που χρειάζεται για να εκτελέσουν οι δομικοί λίθοι του μέσου, μια πλήρη ταλάντωση. το πλάτος ταλάντωσης των δομικών λίθων του μέσου (A) : η μέγιστη απομάκρυνσή τους από τη θέση ισορροπίας. Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος, τόσο μεγαλύτερη ενέργεια μεταφέρει το κύμα. η ταχύτητα (v δ ) διάδοσης του κύματος ( η οποία εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης του κύματος ) το μήκος κύματος (λ) : είναι η απόσταση που έχει διανύσει ένα κύμα σε χρόνο μιας περιόδου. 52

53 Ισούται δε, με την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ορέων ή κοιλάδων ( πυκνωμάτων ή αραιωμάτων ) Θεμελιώδης νόμος της κυματικής v δ = λ f Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος ισούται με το γινόμενο του μήκους κύματος επί τη συχνότητά του. Εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης του κύματος. Στο ίδιο μέσο τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μικρότερη ταχύτητα από τα διαμήκη. 53

54 Ήχος Ήχος, είναι πυκνώματα και αραιώματα, που διαδίδονται στον ατμοσφαιρικό αέρα, με κατάλληλη συχνότητα. Όταν η συχνότητα είναι μεταξύ των 20 Hz και 20 KΗz, τότε βρίσκεται στην περιοχή, όπου δημιουργείται στο ανθρώπινο αφτί το αίσθημα της ακοής. Όταν η συχνότητα είναι μικρότερη των 20 Hz, τότε έχουμε υπόηχους, ενώ όταν είναι μεγαλύτερη των 20 KHz, έχουμε υπερήχους Τα πυκνώματα αποτελούν περιοχές υπερπίεσης του αέρα, ενώ τα αραιώματα περιοχές υποπίεσής του. Ο ήχος διαδίδεται, επίσης, τόσο στα υγρά, όσο και στα στερεά. Η ταχύτητα διάδοσής του είναι μεγαλύτερη στα στερεά σε σχέση με τα υγρά, ενώ είναι μεγαλύτερη στα υγρά από ότι στα αέρια. Ισχύει, δηλαδή : V Σ > V Y > V A Η ταχύτητα του ήχου στα αέρια εξαρτάται, επίσης και από τη θερμοκρασία Τ και αυξάνεται με αυτή σύμφωνα με τον τύπο v = v O T T O Όπου v o είναι η ταχύτητα του ήχου σε θερμοκρασία Τ Ο = 273 Κ Αντικειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου είναι : Η συχνότητα και η έντασή του (για απλούς ήχους), ενώ για σύνθετους είναι επιπλέον και η ένταση του κάθε ανώτερου αρμονικού 54

55 Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου : Τα χαρακτηριστικά αυτά βασίζονται στα αισθήματα, που προκαλούνται από αυτούς. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι : α. Το ύψος, είναι το γνώρισμα εκείνο που μας επιτρέπει να διακρίνουμε αν ο ήχος είναι οξύς ή βαρύς Όσο η συχνότητα αυξάνεται τόσο οξύτερος γίνεται ο ήχος. β. Η ακουστότητα, είναι το γνώρισμα που μας επιτρέπει να χαρακτηρίζουμε έναν ήχο ασθενή ή ισχυρό. Εξαρτάται από την ένταση του ήχου και τη συχνότητά του. Η ακουστότητα μετριέται σε decibel (db), όπου μηδέν db είναι η ακουστότητα στο κατώφλι ( κατώφλι ακουστότητας είναι η ελάχιστη ένταση που πρέπει να έχει ένας ήχος ώστε να γίνει ακουστός ). Πόνο στο αφτί προκαλούν ήχοι περίπου 140 db γ. Η χροιά, είναι το γνώρισμα που προκαλείται από ήχους διαφορετικών οργάνων ( με ίδιο ύψος και ακουστότητα ). Α. ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ 1. Τι ονομάζεται κύμα ; 2. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα ; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 3. Ποια κύματα ονομάζονται διαμήκη και ποια εγκάρσια ; 4. Τι μεταφέρει ένα κύμα ; 5. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά μεγέθη ενός κύματος ; 6. Να δώσετε τον ορισμό καθενός εκ των χαρακτηριστικών του κύματος. 7. Τι ονομάζεται μήκος κύματος ; 8. Να γραφεί η θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής. 55

56 9. Από τι εξαρτάται η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος ; 10. Τι είναι τα ηχητικά κύματα ; 11. Ποια είναι τα μέσα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων ; 12. Από τι εξαρτάται η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων ; 13. Γιατί κάποια χαρακτηριστικά του ήχου ονομάζονται αντικειμενικά, ενώ κάποια άλλα ονομάζονται υποκειμενικά ; 14. Ποια είναι τα αντικειμενικά και ποια τα υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου ; 15. Να δοθούν οι ορισμοί των υποκειμενικών χαρακτηριστικών του ήχου και να αναφερθεί από τι εξαρτάται το καθένα από αυτά. 16. Ποια είναι η περιοχή συχνοτήτων των ακουστών ήχων, των υποήχων και των υπερήχων ; Β. «ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΣ», ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 17.Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες εκφράσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες 1. Τα διαμήκη κύματα δε διαδίδονται στα ρευστά. 2. Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μικρότερη ταχύτητα σε σχέση με τα διαμήκη στο ίδιο μέσο διάδοσης. 3. Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά. 4. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων, εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης. 5. Στην επιφάνεια της θάλασσας διαδίδονται εγκάρσια κύματα. 6. Το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου κύματος έχει όρη και κοιλάδες. 7. Τα ηχητικά κύματα είναι μηχανικά κύματα. 8. Ένας ήχος με μεγάλη συχνότητα έχει μεγάλο ύψος 9. Ένας «μπάσος» ήχος έχει χαμηλή συχνότητα. 10. Ήχος ακουστότητας 40dB προκαλεί κώφωση στον άνθρωπο. 56

57 11. Ένα μηχανικό κύμα με λ = 2cm και συχνότητα f = 20 Hz διαδίδεται με ταχύτητα α. v = 0.40cm/s β. v = 40m/s γ. v = 0.1cm/s δ. v = 0.40m/s 12. Τα μηχανικά κύματα διαδίδονται : α. στα στερεά β. στα ρευστά γ. στο κενό δ. στα α, β μαζί 13. Την ποσότητα ενέργειας που μεταφέρει ένα κύμα χαρακτηρίζει : α. η συχνότητα β. το μήκος κύματος γ. το πλάτος του κύματος δ. η ταχύτητα διάδοσης 14.Τα εγκάρσια κύματα δεν διαδίδονται : α. στον πυρήνα της Γης β. στα ρευστά γ. στα στερεά δ. τα α και β Τι συμπέρασμα βγαίνει από τη σωστή επιλογή ; 15.Η απόσταση μεταξύ ενός πυκνώματος και του γειτονικού του αραιώματος είναι : α. λ β. λ/2 γ. λ/4 δ. 3λ/2 16. Το γνώρισμα που προκαλείται από ήχους διαφορετικών οργάνων ονομάζεται : α. ακουστότητα β. χροιά γ. ύψος δ. ένταση 17. Το υποκειμενικό γνώρισμα του ήχου που μετριέται σε db είναι : α. η ακουστότητα 57

58 β. η χροιά γ. το ύψος δ. η συχνότητα 18. Τι θα συμβεί στο μήκος κύματος, ενός μηχανικού κύματος αν τριπλασιαστεί η περίοδος του; α. θα παραμείνει το ίδιο. β. θα υποτριπαλσιαστεί γ. θα τριπλασιαστεί δ. τίποτε από τα παραπάνω. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 19. Αν διπλασιαστεί το μήκος κύματος, ενός κύματος η ταχύτητα διαδόσεώς του, α. θα διπλασιαστεί β. θα υποδιπλασιαστεί γ. θα μεταβληθεί αναλόγως και με τη συχνότητά του δ. θα παραμείνει ίδια Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 20. Αν τριπλασιαστεί η συχνότητα ενός κύματος, τότε το μήκος κύματός του α. δεν θα αλλάξει β. θα υποτριπλασιαστεί γ. θα τριπλασιαστεί και αυτό δ. θα μεταβληθεί ανάλογα με την ταχύτητα διάδοσης. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 58

59 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1.Σε πόση απόσταση θα έχει διαδοθεί ένα κύμα, που κινείται με ταχύτητα v = 0.5m/s,σε χρόνο t = 10s ; 2. Μηχανικό κύμα μήκους κύματος λ = 0.5m, διαδίδεται σε απόσταση x = 12m,σε χρόνο t = 10s.Να υπολογίσετε: α. την περίοδο του κύματος. β. την ταχύτητα διαδόσεώς του. 3.Πηγή εκπομπής μηχανικών κυμάτων ταλαντώνεται με συχνότητα f δίνοντας κύμα με μήκος κύματος λ = 0.2m. Πόσο θα γίνει το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου κύματος, αν διπλασιαστεί η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής ; 4. Πηγή 20 x(m) Η παραπάνω εικόνα αποτελεί το στιγμιότυπο ενός κύματος τη χρονική στιγμή t = 2 sec. Να υπολογίσετε: α. την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. β. το μήκος κύματος του εικονιζομένου κύματος. γ. την περίοδο του κύματος δ. τη συχνότητα του κύματος 5.Ηχητικό κύμα διαδίδεται με ταχύτητα v = 340m/s και γίνεται αντιληπτό από έναν άνθρωπο σε χρόνο t = 0,5s, μετά την εκπομπή του. Να υπολογίσετε την απόσταση του ανθρώπου από την πηγή εκπομπής του ήχου. 59

60 6.Ήχος μήκους κύματος λ = 34cm, εκπέμπεται από πηγή ηχητικών κυμάτων, η οποία βρίσκεται σε απόσταση x = 500m από κάποιον άνθρωπο. α. Να εξετάσετε αν ο ήχος γίνεται αντιληπτός από τον άνθρωπο. β. σε περίπτωση που είναι ακουστός από τον άνθρωπο, σε πόσο χρόνο θα του γίνει αντιληπτός ; γ. αν το μήκος κύματος του ήχου γίνει λ = 34m, να εξετάσετε αν ο ήχος γίνεται αντιληπτός από τον άνθρωπο. δ. θα αλλάξει ο χρόνος άφιξης του ήχου στον άνθρωπο ; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Δίνoται : Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα : v ΗΧ = 340m/s, Η περιοχή ακουστών συχνοτήτων για τον άνθρωπο είναι 20Hz < f < 20kHz 7.Ποιά είναι η περιοχή ακουστών μηκών κύματος για τον άνθρωπο ; v ΗΧ = 340m/s Η περιοχή ακουστών συχνοτήτων για τον άνθρωπο είναι 20Hz < f < 20kHz 60