Κεφάλαιο 1. 1 Βασικές Υδρολογικές έννοιες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 1. 1 Βασικές Υδρολογικές έννοιες"

Transcript

1 Κεφάλαιο 1 1 Βασικές Υδρολογικές έννοιες Η υδρογεωλογική μελέτη μιας περιοχής πρέπει να καταλήγει πάντα σε ποσοτικά στοιχεία σε σχέση με τις παραμέτρους του υδρολογικού ισοζυγίου. Όμως, για να γίνει αυτό, απαιτείται να οριστεί ο χώρος, εντός του οποίου γίνονται οι διάφοροι υπολογισμοί, καθώς και η χρονική περίοδος την οποία αφορούν οι υπολογισμοί αυτοί. Παραδείγματος χάριν, λέγεται ότι μια υδρολογική λεκάνη δέχεται κάθε χρόνο τόσα εκατομμύρια κυβικών μέτρων νερού. Στη φράση αυτή έχει προσδιοριστεί ο χρόνος του ενός έτους, εντούτοις προκειμένου να μετατραπεί το ύψος βροχής που δέχεται η περιοχή αυτή σε όγκο νερού απαιτείται η έκταση της λεκάνης. Η έννοια της λεκάνης απορροής είναι πάρα πολύ στενά συνδεδεμένη με όλους τους υπολογισμούς που σχετίζονται με τη διαχείριση των υδατικών πόρων που συγκεντρώνει, αφού το ανάγλυφο, η γεωλογική δομή και η βλάστησή της συνδέονται με αυτούς. Έτσι, στη συνέχεια δίνονται οι βασικές έννοιες και παράμετροι που προσδιορίζουν μια υδρολογική λεκάνη και μας επιτρέπουν να αντιλαμβανόμαστε το ανάγλυφό της με αριθμούς και να την συγκρίνουμε με άλλες. Ως Υδρολογική λεκάνη ή λεκάνη απορροής σε μία διατομή ενός υδρορέματος, ορίζεται η συνολική τοπογραφική επιφάνεια που αποστραγγίζεται από ένα ενιαίο υδρογραφικό δίκτυο, το οποίο απλώνεται προς τα ανάντη της εν λόγω διατομής. Έτσι, όλες οι απορροές που δημιουργούνται στο εσωτερικό της επιφάνειας αυτής, ακολουθώντας την πορεία τους προς τα κατάντη, οφείλουν να διέλθουν μέσω της διατομής αυτής. Ως Υδρογραφικό δίκτυο μιας περιοχής θεωρείται το ενιαίο σύστημα του βασικού και των δευτερευόντων κλάδων ενός χειμάρρου ή ποταμού, δηλαδή των ρυακιών, χειμάρρων και παραποτάμων, που την αποστραγγίζουν. Ως Υδροκρίτης μπορεί να οριστεί η νοητή γραμμή που περνώντας από κορυφές και ράχες, συνδέει τα υψηλότερα σημεία της επιφάνειας, που αποστραγγίζεται από ένα υδρογραφικό δίκτυο, και διαχωρίζει γειτονικές υδρολογικές λεκάνες. Ο υδροκρίτης δεν τέμνει ποτέ τους κλάδους του υδρογραφικού δικτύου. Στο υπέδαφος διαμορφώνονται, επίσης, λεκάνες απορροής που συγκεντρώνουν τα υπόγεια νερά και τα οδηγούν σε μια έξοδο. Οι λεκάνες αυτές ονομάζονται υδρογεωλογικές λεκάνες. Στην περίπτωση αυτή, όπως φαίνεται και στην παρακάτω Εικόνα (Εικ. 1.1), ο ρόλος της γεωλογικής δομής μιας περιοχής είναι καθοριστικός. Εικόνα 1.1 Δύο παραδείγματα διαφοροποίησης της υδρολογικής και της υδρογεωλογικής λεκάνης. Τα στικτά στρώματα είναι υδροπερατά ενώ αυτά με τις συνεχείς γραμμές τα αδιαπέρατα (Καλλέργης, 2001). Η μορφή του υδρογραφικού δικτύου μιας λεκάνης απορροής εξαρτάται και διαμορφώνεται κατά κύριο λόγο από τη μορφολογία, τη γεωλογική δομή και τις κλιματολογικές συνθήκες της περιοχής. Οι κυριότερες μορφές των υδρογραφικών δικτύων είναι οι εξής (Εικ. 1.2): Η παράλληλη μορφή αποτελείται από παράλληλους μεταξύ τους κύριους κλάδους και μικρότερους συνδεόμενους με αυτούς υπό οξεία γωνία, μικρότερη των 40. Η δημιουργία παράλληλων μορφών δικτύου συνδέεται με την ύπαρξη πετρωμάτων με απότομη κλίση. Η δενδριτική μορφή έχει τη μορφή δένδρου, του οποίου οι κλάδοι ενώνονται μεταξύ τους και με τον κύριο υπό οξεία γωνία μεγαλύτερη των 30, και αναπτύσσεται σε σχετικώς ομαλές ή νέες περιοχές με ομογενή πετρολογική σύσταση. 13

2 Η ορθογώνια μορφή, όπου ο κύριος κλάδος κάμπτεται κατά την πορεία του σε ορθές γωνίες, ενώ οι μικρότεροι ενώνονται με τους μεγαλύτερους επίσης με ορθές γωνίες. Η μορφή αυτή σχετίζεται με την ύπαρξη ομάδων παράλληλων ρηγμάτων που τέμνονται κάθετα. Η ακτινωτή μορφή αποτελείται από κλάδους που ξεκινούν από μία κεντρική υπερυψωμένη περιοχή με κωνική μορφή και αναπτύσσεται υπό μορφή ακτινών πάνω στις πλευρές της. Η μορφή αυτή απαντάται σε ηφαίστεια, δόμους ή μεμονωμένους λόφους με απότομες πλευρές. Η κλιμακωτή μορφή αποτελείται από έναν κύριο κλάδο, εκατέρωθεν του οποίου διατάσσονται κατά ζεύγη οι δευτερεύοντες κλάδοι, ενωμένοι με ορθές γωνίες με τον κύριο κλάδο. Εκατέρωθεν των δευτερευόντων διατάσσονται οι μικρότεροι, ενωμένοι με τους δευτερεύοντες κλάδους με ορθές γωνίες. Η μορφή αυτή σχετίζεται με την ύπαρξη ρηγματώσεων, πτυχώσεων, ρωγμών κ.ά. Σε πολλές περιπτώσεις στη φύση οι παραπάνω μορφές των υδρογραφικών δικτύων απαντώνται παράλληλα δημιουργώντας σύνθετες μορφές. Εικόνα 1.2 Μορφές υδρογραφικού δικτύου: α. Παράλληλη μορφή, β. Δενδριτική μορφή, γ. Ορθογώνια μορφή, δ. Ακτινωτή μορφή, ε. Κλιμακωτή μορφή (Σωτηριάδης και Ψιλοβίκος, 1975). 1.1 Η αρίθμηση των υδρογραφικών δικτύων Οι νόμοι της υδρογραφικής σύνθεσης του Horton βασίζονται στην αρίθμηση των κλάδων του υδρογραφικού δικτύου της λεκάνης απορροής (Horton, 1945). Οι επικρατέστεροι τρόποι αρίθμησης έχουν δοθεί από τους Horton, Schreidigger, Strahler και Shreve Αρίθμηση κατά Strahler Σύμφωνα με τον Strahler (1957) κάθε κλάδος ενός υδρογραφικού δικτύου που δεν δέχεται νερά άλλων μικρότερων ρευμάτων ονομάζεται κλάδος 1ης τάξης. Ο κλάδος που προκύπτει από τη σύνδεση δύο κλάδων 1ης τάξης ονομάζεται κλάδος 2ης τάξης. Ο κλάδος που προκύπτει από τη σύνδεση δύο κλάδων 2ης τάξης ονομάζεται 3ης τάξης κ.λπ. Στην περίπτωση που συνδέονται δύο κλάδοι διαφορετικής τάξης, ο νέος κλάδος που προκύπτει εξακολουθεί να έχει την αρίθμηση της μεγαλύτερης τάξης του ενός από τους δύο συνδεόμενους κλάδους (Εικ. 1.3.α) Αρίθμηση κατά Horton Οι κλάδοι ενός υδρογραφικού δικτύου, οι οποίοι δεν δέχονται τα νερά κανενός μικρότερου κλάδου, αλλά τα επιφανειακά νερά μιας μικρής λεκάνης, ονομάζονται κλάδοι 1ης τάξης. Κλάδοι που δέχονται τα νερά κλάδων 1ης τάξης ονομάζονται κλάδοι 2ης τάξης κ.ο.κ. Η αρίθμηση ενός κλάδου ισχύει από την αρχή του μέχρι το τέλος του, έτσι οι μεγαλύτεροι σε μήκος κλάδοι είναι και μεγαλύτερης τάξης (Εικ. 1.3.β). 14

3 Οι κλάδοι ενός υδρογραφικού δικτύου, οι οποίοι δεν δέχονται τα νερά κανενός μικρότερου κλάδου, αλλά τα επιφανειακά νερά μιας μικρής λεκάνης, ονομάζονται κλάδοι 1ης τάξης. Κλάδοι που δέχονται τα νερά κλάδων 1ης τάξης ονομάζονται κλάδοι 2ης τάξης κ.ο.κ. Η αρίθμηση ενός κλάδου ισχύει από την αρχή του μέχρι το τέλος του, έτσι οι μεγαλύτεροι σε μήκος κλάδοι είναι και μεγαλύτερης τάξης (Εικ. 1.3.β) Αρίθμηση κατά Shreve Αρίθμηση Ο Shreve (1964, κατά 1966) Shreve δεν κάνει αναφορά στην τάξη των κλάδων, αλλά στο μέγεθος σύνδεσής τους. Συγκεκριμένα, κάθε εξωτερικός κλάδος έχει μέγεθος 1, ενώ όταν συνδέονται κλάδοι μεγεθών μ1 και μ2, τότε ΟοShreve 1966) δεν αναφορά στην1.3.γ). τάξη των κλάδων, αλλά στο μέγεθος σύνδεσής τους. κλάδος(1964, που προκύπτει έχεικάνει μέγεθος μ1+μ2 (Εικ. Συγκεκριμένα, κάθε εξωτερικός κλάδος έχει μέγεθος 1, ενώ όταν συνδέονται κλάδοι μεγεθών μ1 και μ2, τότε ο κλάδος που προκύπτει έχει μέγεθος μ1+μ2 (Εικ. 1.3.γ). Εικόνα 1.3 Αρίθμηση υδρογραφικών δικτύων κατά α. Strahler, β. Horton και γ. Shreve. Εικόνα 1.3 Αρίθμηση υδρογραφικών δικτύων κατά α. Strahler, β. Horton και γ. Shreve. 1.2 Οι νόμοι της υδρογραφικής σύνθεσης 1.2 Οι νόμοι της υδρογραφικής σύνθεσης Πρώτος νόμος του Horton-Νόμος του αριθμού των κλάδων Πρώτος νόμος του Horton-Νόμος του αριθμού των κλάδων Ο αριθμός των διαδοχικών μικρότερης τάξης κλάδων ενός υδρογραφικού δικτύου τείνει να σχηματίσει μία Οαύξουσα αριθμός των διαδοχικών μικρότερης κλάδων ενός υδρογραφικού δικτύου τείνει να γεωμετρική ακολουθία με πρώτο όρο τάξης τη μονάδα. Η ακολουθία αυτή έχει για λόγο τον συντελεστή σχηματίσει μία αύξουσα γεωμετρική ακολουθία με πρώτο όρο τη μονάδα. Η ακολουθία αυτή διακλάδωσης (Rb), που ισούται με τον λόγο του αριθμού των κλάδων μιας τάξης προς τον αριθμό των κλάδωνέχει για τονμεγαλύτερης συντελεστήτάξης, διακλάδωσης (Rb),από πουτηισούται τηςλόγο αμέσως και εκφράζεται σχέση: με τον λόγο του αριθμού των κλάδων μιας τάξης προς τον αριθμό των κλάδων της αμέσως μεγαλύτερης τάξης, και εκφράζεται από τη σχέση: Nu = Rb( k u ) ΌΌπου: : είναι η μέγιστη τάξη και k(1.1) uόπου: : είναι η ζητούμενη τάξη k: είναι η μέγιστη τάξη και u: είναι η ζητούμενη τάξη (1.1) Δεύτερος νόμος του Horton-Νόμος του μήκους των κλάδων Δεύτερος νόμος του Horton-Νόμος του μήκους των κλάδων Τα αθροιστικά μέσα μήκη των διαδοχικά μεγαλύτερης τάξης κλάδων ενός υδρογραφικού δικτύου Τα αθροιστικά μέσα μήκη των κλάδων ενός υδρογραφικού τείνουντων να τείνουν να σχηματίσουν μίαδιαδοχικά αύξουσαμεγαλύτερης γεωμετρικήτάξης ακολουθία με πρώτο όρο τοδικτύου μέσο μήκος κλάδων πρώτης τάξης γεωμετρική και λόγο, ακολουθία το λόγο με του μήκους (Rκλάδων δεύτερος νόμος σχηματίσουν μία αύξουσα πρώτο όρο τοτων μέσοκλάδων μήκος των τάξης και L). Ο πρώτης εκφράζεται από παρακάτω σχέση: 5 νόμος εκφράζεται από την παρακάτω σχέση: λόγο, το λόγο τουτην μήκους των κλάδων (RL). Ο δεύτερος Lu = L1 RL (u 1) ΌΌπου: Lu το μέσο μήκος των κλάδων τάξης u L1 το μέσο μήκος του κλάδου 1ης τάξης 15 ο λόγος του μέσου μήκους των κλάδων μιας τάξης προς το μέσο μήκος των κλάδων της (1.2)

4 (1.2) Όπου: το μέσο μήκος των κλάδων τάξης u το μέσο μήκος του κλάδου 1ης τάξης R L ο λόγος του μέσου μήκους των κλάδων μιας τάξης προς το μέσο μήκος των κλάδων της προηγούμενης τάξης (βλ. Κριτήριο αξιολόγησης 1) Τρίτος νόμος του Horton-Νόμος του εμβαδού των λεκανών απορροής Το μέσο εμβαδόν των διαδοχικά αυξανόμενης τάξης λεκανών απορροής ενός υδρογραφικού δικτύου τείνει να σχηματίσει μία αύξουσα γεωμετρική ακολουθία, η οποία έχει πρώτο όρο το μέσο εμβαδόν των λεκανών πρώτης τάξης και λόγο, τον λόγο του εμβαδού RΑ. Ο τρίτος νόμος εκφράζεται από την παρακάτω σχέση: Au = ( u 1) A1 R A (1.3) Όπου: το μέσο εμβαδόν των λεκανών τάξης u το μέσο εμβαδόν των λεκανών 1ης τάξης R A ο λόγος του εμβαδού των λεκανών μιας τάξης προς το εμβαδό των λεκανών της προηγούμενης κλάσης Στη συνέχεια παρατίθενται βασικές έννοιες που αναφέρονται στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά μιας υδρολογικής λεκάνης. 1.3 Υδρογραφική πυκνότητα D Ως υδρογραφική πυκνότητα ορίζεται ο λόγος του συνολικού μήκους όλων των κλάδων του δικτύου μιας αυτοτελούς λεκάνης απορροής προς το εμβαδόν της λεκάνης αυτής και δίνεται από τη σχέση: D = ΣLu σε km -1 Au Όπου: ΣLu το συνολικό μήκος των κλάδων του δικτύου σε km και Au το εμβαδόν της λεκάνης αυτής σε km 2 (1.4) Οι τιμές που μπορεί να λάβει η υδρογραφική πυκνότητα ποικίλλουν. Ανάλογα με τις τιμές αυτές η υδρογραφική πυκνότητα διακρίνεται σε: χαμηλή υδρογραφική πυκνότητα, με τιμές από 3 έως 4 (π.χ. σε περιοχές με σκληρά πετρώματα και πυκνή βλάστηση), μέση υδρογραφική πυκνότητα, με τιμές από 8 έως 16 (π.χ. σε περιοχές με μαλακά πετρώματα και πυκνή βλάστηση), υψηλή υδρογραφική πυκνότητα, με τιμές από 30 έως 50 (π.χ. σε περιοχές με μαλακά πετρώματα και υψηλό ανάγλυφο, χωρίς βλάστηση). 1.4 Υδρογραφική συχνότητα F Ως υδρογραφική συχνότητα ορίζεται ο λόγος του συνολικού αριθμού των κλάδων μιας λεκάνης απορροής 16

5 προς το εμβαδόν της λεκάνης αυτής και δίνεται από τη σχέση: F = ΣΝu σε km -2 Au (1.5) Το πλήθος των κλάδων, το οποίο αποτελεί τον καθοριστικό παράγοντα της συχνότητας, εξαρτάται από τους ίδιους παράγοντες από τους οποίους εξαρτώνται οι τιμές της υδρογραφικής πυκνότητας, δηλαδή το ανάγλυφο, τη γεωλογική δομή και τη βλάστηση της λεκάνης απορροής. Εικόνα 1.4 Α. Υψηλή υδρογραφική πυκνότητα και συχνότητα, Β. χαμηλή υδρογραφική πυκνότητα και συχνότητα. 1.5 Υψογραφικές καμπύλες και καμπύλες υψομετρικών συχνοτήτων Η συχνότητα κατανομής των εμβαδών των υψομετρικών κλάσεων μιας υδρολογικής λεκάνης απεικονίζεται γραφικά με την αθροιστική καμπύλη της συχνότητας των εμβαδών και ονομάζεται υψογραφική καμπύλη. Για την κατασκευή της, διακρίνονται υψομετρικές ζώνες, κλάσεις (π.χ. ανά 100 m) για κάθε μια από τις οποίες μετράται επί χάρτου το εμβαδόν. Στη συνέχεια αυτό ανάγεται επί τοις εκατό του συνολικού εμβαδού της λεκάνης και υπολογίζεται το αθροιστικό επί τοις εκατό του συνολικού εμβαδού της λεκάνης. Με βάση τα στοιχεία αυτά κατασκευάζεται το διάγραμμα της Εικόνας 1.5. Η κατασκευή της καμπύλης των υψομετρικών συχνοτήτων, υψογραφική ή υψομετρική καμπύλη, διευκολύνει στον άμεσο προσδιορισμό των παρακάτω υψομετρικών χαρακτηριστικών μιας υδρολογικής λεκάνης: το υψόμετρο μέγιστης συχνότητας, που αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο ιστό του ιστογράμματος των συχνοτήτων, το υψόμετρο ένα δεύτερον ή 50% είναι το υψόμετρο που αντιστοιχεί στο σημείο τετμημένης 50% της καμπύλης υψομετρικών συχνοτήτων, το μέσο υψόμετρο ως μέσος όρος των δύο ακραίων τιμών υψομέτρου. Το μέσο υψόμετρο H m υπολογίζεται με μεγαλύτερη ακρίβεια από τη σχέση: ται με μεγαλύτερη α ( ei + ei+1 ) ai, i+ 1 i H m = (1.6) 2A Όπου: e i, e i+1 το υψόμετρο δύο διαδοχικών κλάσεων, α i, i+1 το εμβαδό της επιφάνειας της λεκάνης μεταξύ των διαδοχικών κλάσεων και Α η συνολική επιφάνειας της λεκάνης απορροής 17

6 Εικόνα 1.5 Η υψογραφική καμπύλη της λεκάνης του ποταμού Σελινούντα. 18

7 Βιβλιογραφία Horton, R.E. (1945) Erosional Characteristics of Streams and their Drainage Basins: Hydrophysical Approach to Quantitative Morphology. Bull. Geol. Soc. America 56, Καλλέργης, Γ. (2001) Εφαρμοσμένη-Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία, Τόμος Γ, 2η Έκδοση, Τ.Ε.Ε., Αθήνα, 432 σελ. Shreve, R. (1964) Analysis of Horton s Law of Stream Numbers (Abstract), Trans. Amer. Geophysics. Union 45, Shreve, R. (1966) Statistical Law of Stream Numbers. J. Geol. 74, Strahler, A. (1957) Quantitative Analysis of Watershed Geomorphology. Amer. Geophys. Union. Trans. 38(6): Σωτηριάδης, Λ.Δ., Ψιλοβίκος, Α.Α. (1975) Ασκήσεις Γεωμορφολογίας, Εργαστήριο Φυσικής Γεωγραφίας, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, 140 σελ. 19

8 Κριτήρια αξιολόγησης Κριτήριο αξιολόγησης 1-Υδρολογικές λεκάνες Το τοπογραφικό φύλλο Αιγίου (Εικ. 1.6) περιλαμβάνει τη λεκάνη του ποταμού Σελινούντα. Αφού σχεδιάσετε τον υδροκρίτη της λεκάνης απορροής, ζητείται: Να προσδιορίσετε τη μορφή που εμφανίζει το υδρογραφικό δίκτυο της λεκάνης. Να αριθμήσετε το υδρογραφικό δίκτυο κατά Strahler. Να ελέγξετε την ισχύ των δύο πρώτων νόμων του Horton. Εικόνα 1.6 Ο τοπογραφικός χάρτης της λεκάνης του Σελινούντα. 20

9 Απάντηση Αρχικά σχεδιάστηκε ο υδροκρίτης του ποταμού Σελινούντα και έγινε αρίθμηση κατά Strahler, από όπου προέκυψε ότι το υδρογραφικό του δίκτυο είναι 6ης τάξης (Εικ. 1.7). Η μορφή του υδρογραφικού δικτύου είναι μεικτή, έτσι σε ορισμένα σημεία παρατηρείται δενδριτική και σε άλλα ορθογώνια μορφή. Εικόνα 1.7 Ο υδροκρίτης και η αρίθμηση του υδρογραφικού δικτύου της λεκάνης του Σελινούντα. 21

10 Έπειτα για τον έλεγχο της ισχύος των νόμων του Horton κατασκευάστηκε ο παρακάτω πίνακας (Πιν. 1.1) που περιλαμβάνει το πλήθος των κλάδων ανά κλάση, το μήκος και το μέσο μήκος των κλάδων, το αθροιστικό μέσο μήκος των κλάδων και τον λογάριθμο του, τον λόγο του μήκους και τον λογάριθμο του αριθμού των κλάδων. Τάξη κλάδων Πλήθος κλάδων Μήκος κλάδων Lu mean Σlu logσlu RL lognu , ,0 5,51 1,044 2, , ,5 5,75 1,040 2, , ,2 5,98 1,040 1, , ,4 6,22 1,039 1, , ,6 6,46 1,037 0, , ,5 6,70 0,00 Πίνακας 1.1 Ανάλυση του υδρογραφικού δικτύου της λεκάνης του Σελινούντα. Για τον έλεγχο της ισχύος των νόμων, προβάλλονται σε ημιλογαριθμικό χαρτί, αφενός μεν για τον πρώτο νόμο, το πλήθος των κλάδων ανά τάξη, και αφετέρου για τον δεύτερο, το μέσο μήκος των κλάδων ανά τάξη. Η προβολή των σημείων κατά μήκος μιας ευθείας, όπως προβλέπουν οι σχέσεις 1.1 και 1.2, αποδεικνύει την ισχύ των δύο νόμων του Horton. Όπως φαίνεται στην Εικόνα 1.8 για την λεκάνη του Σελινούντα ισχύουν τόσο ο πρώτος όσο και ο δεύτερος νόμος του Horton. Εικόνα 1.8 Διαγράμματα εφαρμογής α. του πρώτου και β. του δεύτερου νόμου του Horton για τη λεκάνη του Σελινούντα. 22

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Ν. ΛΑΜΠΡΑΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Ν. ΛΑΜΠΡΑΚΗΣ ONOMA ΕΠΩΝΥΜΟ Α.Μ. Ημερομηνία παράδοσης: ΑΣΚΗΣΗ 1 Η ΥΔΡΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Παρακάτω παρατίθενται κάποιες από τις πιο βασικές υδρολογικές έννοιες: Υδρολογική λεκάνη σ ένα σημείο ή καλύτερα σε μία διατομή

Διαβάστε περισσότερα

Yarlung Tsangpo River, Tibet. Πηγή: Τμήμα Γεωγραφίας, Ζ Εξάμηνο σπουδών Αθήνα, 2017

Yarlung Tsangpo River, Tibet. Πηγή:  Τμήμα Γεωγραφίας, Ζ Εξάμηνο σπουδών Αθήνα, 2017 Yarlung Tsangpo River, Tibet Ιωάννης Μ. Τσόδουλος Δρ. Γεωλόγος Πηγή: http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/pia03708 Τμήμα Γεωγραφίας, Ζ Εξάμηνο σπουδών Αθήνα, 2017 Ποτάμια γεωμορφολογία Τύποι υδρογραφικών

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο της Παρουσίασης

Αντικείμενο της Παρουσίασης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Παρουσίασης Η παρουσίαση των μορφών των υδρογραφικών

Διαβάστε περισσότερα

2. Ποσοτική ανάλυση υδρογραφικών δικτύων

2. Ποσοτική ανάλυση υδρογραφικών δικτύων 2. Ποσοτική ανάλυση υδρογραφικών δικτύων Η ποσοτική ανάλυση ενός υδρογραφικού δικτύου καθορίζει κάποια σχέση µεταξύ των κλάδων του. Η παρατήρηση ύπαρξης µεγάλων κεντρικών κλάδων, µικρότερων δευτερευόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 5ο: Στοιχεία γεωμορφολογίας

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 5ο: Στοιχεία γεωμορφολογίας Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 5ο: Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Tαξινόμηση υδρορρεύματος

Tαξινόμηση υδρορρεύματος Tαξινόμηση υδρορρεύματος Αποτελεί μια ευρέως εφαρμοσμένη μέθοδο χαρακτηρισμού των υδρορρευμάτων που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι ο αριθμός ταξινόμησης έχει κάποια σχέση με το μέγεθος της περιοχής τροφοδοσίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοµετρικές Παράµετροι Λεκανών Απορροής

Μορφοµετρικές Παράµετροι Λεκανών Απορροής Μορφοµετρικές Παράµετροι Λεκανών Απορροής Α. Μετρούµενες παράµετροι του υδρογραφικού δικτύου Τάξεις κλάδου (u) είναι η ιεράρχηση των κλάδων του δικτύου µε κάποια από τις µεθόδους, που αναπτύξαµε παραπάνω.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. 9 Ψηφιακά μοντέλα αναγλύφου και Υδρολογία. 9.1 Εντοπισμός και ομαλοποίηση καταβυθίσεων

Κεφάλαιο 9. 9 Ψηφιακά μοντέλα αναγλύφου και Υδρολογία. 9.1 Εντοπισμός και ομαλοποίηση καταβυθίσεων Κεφάλαιο 9 9 Ψηφιακά μοντέλα αναγλύφου και Υδρολογία Η κίνηση του νερού πάνω στη γήινη επιφάνεια ελέγχεται κατά κύριο λόγο από τη μορφολογία του εδάφους. Στη συνέχεια εξετάζεται η δυνατότητα χρήσης ψηφιακών

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες Φυσικό πλαίσιο-γεωμορφολογία και απορροή

Πλημμύρες Φυσικό πλαίσιο-γεωμορφολογία και απορροή Όγκος απορροής Πλημμύρες Φυσικό πλαίσιο-γεωμορφολογία και απορροή Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 4 Φυσικό πλαίσιο Μηχανισμός δημιουργίας επιφανειακής απορροής

Διαβάστε περισσότερα

Το νερό είναι το μάτι ενός τοπίου. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΡΕΜΑΤΩΝ Από τον Γεώργιο Ζαΐμη

Το νερό είναι το μάτι ενός τοπίου. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΡΕΜΑΤΩΝ Από τον Γεώργιο Ζαΐμη Το νερό είναι το μάτι ενός τοπίου ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΡΕΜΑΤΩΝ Από τον Γεώργιο Ζαΐμη Τι είναι ο Υδροκρίτης Mία τοπογραφική διαχωριστικη γραμμή που διχωριζει το νερό που απορρέει επιγανειακα σε δύο ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα

Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα Φυσικό πλαίσιο-γεωμορφολογία και απορροή Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµορφοµετρικά Χαρακτηριστικά των Υδρολογικών Λεκανών της Ελλάδας

Γεωµορφοµετρικά Χαρακτηριστικά των Υδρολογικών Λεκανών της Ελλάδας 12η Συνάντηση Ελλήνων Χρηστών ArcInfo - ArcView 7-8 Νοεµβρίου 2002 Holiday Inn - Αθήνα Γεωµορφοµετρικά Χαρακτηριστικά των Υδρολογικών Λεκανών της Ελλάδας Ιωάννης Πασπαλλής ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ Υ ΡΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΤΟΥ ΠΟΡΤΑΪΚΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ Υ ΡΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΤΟΥ ΠΟΡΤΑΪΚΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

(2.8) Η αθροιστική πιθανότητα, που προκύπτει με ολοκλήρωση της παραπάνω σχέσης (2.8), δίνεται από τη σχέση: σ π

(2.8) Η αθροιστική πιθανότητα, που προκύπτει με ολοκλήρωση της παραπάνω σχέσης (2.8), δίνεται από τη σχέση: σ π Κεφάλαιο Στατιστικές έννοιες στην Υδρολογία Τα φυσικά γεγονότα όπως είναι οι βροχοπτώσεις, η εξατμισοδιαπνοή και η απορροή είναι από τη φύση τους τυχαία. Οι παρατηρήσεις μας γι αυτά συχνά περιλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδατικών Πόρων ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γεωλογικές γραμμές: τομές γεωλογικής επιφάνειας με τον τοπογραφικό ανάγλυφο Χρήσιμες στον υπολογισμό της διεύθυνσης, κλίσης κτλ.

Γεωλογικές γραμμές: τομές γεωλογικής επιφάνειας με τον τοπογραφικό ανάγλυφο Χρήσιμες στον υπολογισμό της διεύθυνσης, κλίσης κτλ. Γεωλογικός χάρτης Γεωλογικές επιφάνειες: επιφάνειες στρωμάτων ή επαφής στρωμάτων, ρηγμάτων, πλευρών πτυχής, ασυμφωνίας στρωμάτων Γεωλογικές γραμμές: τομές γεωλογικής επιφάνειας με τον τοπογραφικό ανάγλυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Οριοθέτηση υδρολογικής λεκάνης Χάραξη υδροκρίτη Η λεκάνη απορροής, παρουσιάζει ορισμένα γνωρίσματα που ονομάζονται φυσιογραφικά χαρακτηριστικά και μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υπόγεια Υδραυλική 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Η υδροδυναμική ανάλυση των πηγαίων εκφορτίσεων υπόγειου νερού αποτελεί, ασφαλώς, μια βασική μεθοδολογία υδρογεωλογικής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Ασκήσεις Δ.Ο.Υ. Ι

Εργαστηριακές Ασκήσεις Δ.Ο.Υ. Ι Εργαστηριακές Ασκήσεις Δ.Ο.Υ. Ι Στο τοπογραφικό διάγραμμα κλίμακας 1:50.000 και ισοδιάστασης 100m, εμφανίζεται χειμαρρώδες ρεύμα, το οποίο καταλήγει σε ένα μεγαλύτερο αποδέκτη και επιβάλλεται η διευθέτησή

Διαβάστε περισσότερα

5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ και ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Ινώ ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΑΚΗ * & Ιωάννης ΝΑΛΜΠΑΝΤΗΣ

5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ και ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Ινώ ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΑΚΗ * & Ιωάννης ΝΑΛΜΠΑΝΤΗΣ 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ και ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Αθήνα, 14 & 15 Οκτωβρίου 2017 Ινώ ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΑΚΗ * & Ιωάννης ΝΑΛΜΠΑΝΤΗΣ Εργαστήριο Εγγειοβελτιωτικών Έργων και Διαχείρισης Υδατικών Πόρων Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ.

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ. -1- ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Η γνώση των υψομέτρων διαφόρων σημείων μιας περιοχής είναι πολλές φορές αναγκαία για ένα δασοπόνο. Η χρησιμοποίηση φωτογραμμετρικών μεθόδων με τη βοήθεια αεροφωτογραφιών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Τ.Τ.Δ.)

ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Τ.Τ.Δ.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΝΕΑΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ ΝΕΑΣ ΧΑΛΚΗΔΟΝΑΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «ΜΕΛΕΤΗ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑΣ ΧΩΡΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΝΕΚΡΟΤΑΦΕΙΟΥ» Α.Μ.: 124/2017 ΧΡΗΜ/ΣΗ: ΠΡΟΕΚ/ΜΕΝΗ ΑΜΟΙΒΗ: ΙΔΙΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ Τάφροι Οχετοί Δίκτυα ομβρίων Στραγγιστικά δίκτυα Ρείθρα Διευθετήσεις ποταμών και χειμάρρων ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 5. ΑΠΟΡΡΟΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 5. ΑΠΟΡΡΟΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 5. ΑΠΟΡΡΟΗ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ Από το νερό που φθάνει στην επιφάνεια της γης ως κατακρήμνισμα: - Ένα μέρος συγκρατείται από το φύλλωμα των

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµορφοµετρικά Χαρακτηριστικά των Υδρολογικών Λεκανών της Ελλάδας

Γεωµορφοµετρικά Χαρακτηριστικά των Υδρολογικών Λεκανών της Ελλάδας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Γεωµορφοµετρικά Χαρακτηριστικά των Υδρολογικών Λεκανών της Ελλάδας ιπλωµατική εργασία του φοιτητή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή

Διαβάστε περισσότερα

6 Γεωμετρικές κατασκευές

6 Γεωμετρικές κατασκευές 6 Γεωμετρικές κατασκευές 6.1 Γενικά Στα σχέδια εφαρμόζουμε γεωμετρικές κατασκευές, προκειμένου να επιλύσουμε προβλήματα που απαιτούν μεγάλη σχεδιαστική και κατασκευαστική ακρίβεια. Τα γεωμετρικά - σχεδιαστικά

Διαβάστε περισσότερα

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος:

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος: ΕΞΑΜΗΝΟ Δ 1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: 4 Κωδικός μαθήματος: ΖTΠO-4011 Επίπεδο μαθήματος: Υποχρεωτικό Ώρες ανά εβδομάδα Θεωρία Εργαστήριο Συνολικός αριθμός ωρών: 5 3 2 Διδακτικές Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2011-2012 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS

Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2014 Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Γενικά Η τεχνολογία των Συστημάτων Γεωγραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Ένας χάρτης είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της πραγματικής θέσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένων σε μια τεχνητά δημιουργουμένη επιφάνεια δύο διαστάσεων Πολλοί χάρτες (π.χ. χάρτες

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Άλγεβρας. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 265 ασκήσεις και τεχνικές σε 24 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο

Ασκήσεις Άλγεβρας. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 265 ασκήσεις και τεχνικές σε 24 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο Ασκήσεις Άλγεβρας Κώστας Γλυκός B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 65 ασκήσεις και τεχνικές σε 4 σελίδες ΙΙ Ι δδ ιι ι αα ίί ί ττ εε ρρ αα μμ αα θθ ήή μμ αα ττ αα 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kgllykos..gr 1 3 / 1 0 / 0 1 6

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra)

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra) Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra) Δίνονται αεροφωτογραφίες για στερεοσκοπική παρατήρηση. Ο βορράς είναι προσανατολισμένος προς τα πάνω κατά την ανάγνωση των γραμμάτων και των αριθμών. Ερωτήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Γεωμορφολογία Ποταμών Μόνιμη δίαιτα ποταμών Σχηματισμός διατομής ποταμού

Κεφάλαιο 1. Γεωμορφολογία Ποταμών Μόνιμη δίαιτα ποταμών Σχηματισμός διατομής ποταμού Κεφάλαιο 1 Γεωμορφολογία Ποταμών Σύνοψη Προαπαιτούμενη γνώση Το παρόν αποτελεί ένα εισαγωγικό κεφάλαιο προς κατανόηση της εξέλιξης των ποταμών, σε οριζοντιογραφία, κατά μήκος τομή και εγκάρσια τομή (διατομή),

Διαβάστε περισσότερα

Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου

Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου Κεφάλαιο 11 ο : Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τις δευτερογενείς μορφές του αναγλύφου που προκύπτουν από τη δράση της

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2.ΤΟ ΝΕΡΟ ΣΤΗ ΦΥΣΗ

Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2.ΤΟ ΝΕΡΟ ΣΤΗ ΦΥΣΗ Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Τα μέλη της ομάδας μας:παπαδόπουλος Σάββας Σταθάτος Γιάννης Τσαπάρας Χρήστος Τριανταφύλλου Δημήτρης Χάλαρης Στέλιος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Το νερό στη φύση 3. Νερό και άνθρωπος 4.

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ. Μ 1 450 mm 150 mm. Μ 2 560 mm 190 mm. Μ 3 480 mm 165 mm. Μ 4 610 mm 173 mm.

ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ. Μ 1 450 mm 150 mm. Μ 2 560 mm 190 mm. Μ 3 480 mm 165 mm. Μ 4 610 mm 173 mm. Στην περιοχή που φαίνεται στον χάρτη υπάρχουν πέντε µετεωρολογικοί σταθµοί. Ποίος είναι ο µέσος ισοδύναµος όγκος νερού µε τον οποίο τροφοδοτείται ο υπόγειος υδροφορέας από την κατείσδυση στην περιοχή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Υδροµετεωρολογία. Εισαγωγή στα υδρογραφήµατα. Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 2009 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

Υδροµετεωρολογία. Εισαγωγή στα υδρογραφήµατα. Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 2009 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Υδροµετεωρολογία Εισαγωγή στα υδρογραφήµατα Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 009 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΛΛΕΙΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΚΡΙΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος. Υδρολογική μελέτη

Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος. Υδρολογική μελέτη Περιεχόμενα Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος Υδρολογική μελέτη Εισαγωγή 1 Γενικά χαρακτηριστικά 1 Παραγωγή ημερήσιων παροχών στη θέση Σμίξη 2 Καμπύλες διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ `9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5: Δευτερογενής Διασπορά, Κυριότερες γεωχημικές μεθόδοι Αναζήτησης Κοιτασμάτων, Σχεδιασμός και δειγματοληψία Χαραλαμπίδης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Δίνεται η ευθεία (ε) με εξίσωση: 2x y1 0 καθώς και το σημείο Μ(3,0). α. Να βρείτε την εξίσωση μιας ευθείας (η) που περνά από το Μ και είναι κάθετη στην ευθεία (ε). β. Να

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Υπερβολής

Μεθοδολογία Υπερβολής Μεθοδολογία Υπερβολής Υπερβολή ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερή και μικρότερη από την απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ Εισαγωγή Η μελέτη της έλλειψης, της παραβολής και της υπερβολής από τους Αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς φαίνεται ότι είχε αφετηρία τη σχέση αυτών των καμπύλων με ορισμένα προβλήματα γεωμετρικών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα

Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα ΤΕΙ-Αθήνας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα Διδάσκων: Ιωάννης Συμπέθερος Καθηγητής Εαρινό Εξάμηνο Σχ. Έτους 2013-14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Γεωφραγμάτων

Τεχνολογία Γεωφραγμάτων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνολογία Γεωφραγμάτων Φώτης Π. Μάρης Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Οι περισσότεροι χάρτες (όχι όλοι) σχεδιάζονται σε κλίμακα. Τι είναι η κλίμακα;

Οι περισσότεροι χάρτες (όχι όλοι) σχεδιάζονται σε κλίμακα. Τι είναι η κλίμακα; Οι περισσότεροι χάρτες (όχι όλοι) σχεδιάζονται σε κλίμακα Τι είναι η κλίμακα; Υπάρχουν 3 τύποι: 1) Γραφική 0 1/2 1 1 km 2) Φραστική Κλίμακα 1cm στο χάρτη παριστά 1 km στην επιφάνεια της γης ή 1 cm = 1

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο.

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ 6.1 ΚΛΙΣΗ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. Πραγματική κλίση στρώματος Η διεύθυνση μέγιστης κλίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Υδρογραφήματα υδρορρευμάτων δείχνει την παροχή ενός ποταμού σε μια απλή θέση ως συνάρτηση του χρόνου

Υδρογραφήματα υδρορρευμάτων δείχνει την παροχή ενός ποταμού σε μια απλή θέση ως συνάρτηση του χρόνου Υδρογραφήματα υδρορρευμάτων δείχνει την παροχή ενός ποταμού σε μια απλή θέση ως συνάρτηση του χρόνου είναι δυνατόν να διαχωρίσουμε το υδρογράφημα στις συνιστώσες του της: χερσαίας ροής βασικής ροής ενδοροής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΧΕΙΜΑΡΡΩΔΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ. ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Δρ. Γ. ΖΑΙΜΗΣ

ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΧΕΙΜΑΡΡΩΔΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ. ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Δρ. Γ. ΖΑΙΜΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΧΕΙΜΑΡΡΩΔΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Δρ. Γ. ΖΑΙΜΗΣ Ισχυρό Μεταφορικό Μέσο ΚΙΝΗΣΗ: Ομαλή και Αζήμια Ή Ανώμαλη και Επιζήμια ΛΟΓΟΙ: Κλίμα, Άνιση κατανομή βροχής, Πετρώματα,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα υδρογραφήµατα

Εισαγωγή στα υδρογραφήµατα Εισαγωγή στα υδρογραφήµατα Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 009 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος 3.4 Πλημμυρικές απορροές Πλημμυρικές απορροές θεωρούνται οι απορροές που ακολουθούν κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή. Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή. Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή Φώτιος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες της Υδρογεωλογίας. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες της Υδρογεωλογίας. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες της Υδρογεωλογίας Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Συνοπτική παρουσίαση του Εργαστηρίου Υδρογεωλογίας του Τμήματος Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

2o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

2o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πως αποτυπώνεται το ανάγλυφο από ένα χάρτη Δημιουργία μια τομής χρησιμοποιώντας ένα χάρτη Έννοιες της ισομετρικής κλίμακας και της κατακόρυφης παραμόρφωσης σε μια τομή Κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2.1 Ωκεανοί και Θάλασσες. Σύµφωνα µε τη ιεθνή Υδρογραφική Υπηρεσία (International Hydrographic Bureau, 1953) ως το 1999 θεωρούντο µόνο τρεις ωκεανοί: Ο Ατλαντικός, ο Ειρηνικός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στην Υδρολογία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση του µαθήµατος Εισαγωγή στην Υδρολογία Κατακρηµνίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα

Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ Τάφροι Οχετοί Δίκτυα ομβρίων Στραγγιστικά δίκτυα Ρείθρα Διευθετήσεις ποταμών και χειμάρρων ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ :ΟΧΕΤΟΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

1ο τεταρτημόριο x>0,y>0 Ν Β

1ο τεταρτημόριο x>0,y>0 Ν Β ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ( 6.2 ) Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ονομάζεται ένα επίπεδο εφοδιασμένο με δύο κάθετους άξονες οι οποίοι έχουν κοινή αρχή Ο και είναι αριθμημένοι με τις ίδιες μονάδες μήκους.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 Στο αρχείο περιλαμβάνονται οι παραδοτέες εργασίες καθώς και τα συμπληρωματικά βοηθήματαοι φοιτητές να προσέξουν ιδιαίτερα την παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Τι ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων αριθμών; Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο

Διαβάστε περισσότερα

δίου ορισμού, μέσου του τύπου εξαρτημένης μεταβλητής του πεδίου τιμών που λέγεται εικόνα της f για x α f α.

δίου ορισμού, μέσου του τύπου εξαρτημένης μεταβλητής του πεδίου τιμών που λέγεται εικόνα της f για x α f α. 3.1 Η έννοια της συνάρτησης Ορισμοί Συνάρτηση f από ένα συνόλου Α σε ένα σύνολο Β είναι μια αντιστοιχία των στοιχείων του Α στα στοιχεία του Β, κατά την οποία κάθε στοιχείο του Α αντιστοιχεί σε ένα μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Περιβάλλοντος, Γεωγραφίας & Εφαρμοσμένων Οικονομικών. Τμήμα Γεωγραφίας. Εφαρμογές Γεωπληροφορικής στην διαχείριση καταστροφών

Σχολή Περιβάλλοντος, Γεωγραφίας & Εφαρμοσμένων Οικονομικών. Τμήμα Γεωγραφίας. Εφαρμογές Γεωπληροφορικής στην διαχείριση καταστροφών Σχολή Περιβάλλοντος, Γεωγραφίας & Εφαρμοσμένων Οικονομικών Τμήμα Γεωγραφίας Εφαρμογές Γεωπληροφορικής στην διαχείριση καταστροφών Δημιουργία Μοντέλου απορροής με τη χρήση ΓΠΣ Εργασία του Παπαδόπουλου Αλέξανδρου

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Ζαΐμης Γεώργιος Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Πλημμύρες Ζημίες σε αγαθά Απώλειες ανθρώπινης ζωής Αρχικά εμπειρικοί μέθοδοι Μοναδιαίο υδρογράφημα Συνθετικά

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Περιβάλλοντος, Γεωγραφίας & Εφαρμοσμένων Οικονομικών. Τμήμα Γεωγραφίας. Εφαρμοσμένη ανάλυση Γεωγραφικών Δεδομένων με την αξιοποίηση ΣΓΠ

Σχολή Περιβάλλοντος, Γεωγραφίας & Εφαρμοσμένων Οικονομικών. Τμήμα Γεωγραφίας. Εφαρμοσμένη ανάλυση Γεωγραφικών Δεδομένων με την αξιοποίηση ΣΓΠ Σχολή Περιβάλλοντος, Γεωγραφίας & Εφαρμοσμένων Οικονομικών Τμήμα Γεωγραφίας Εφαρμοσμένη ανάλυση Γεωγραφικών Δεδομένων με την αξιοποίηση ΣΓΠ Υδρολογική ανάλυση με τη χρήση Raster GIS Εργασία του Παπαδόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

2ο ΓΕΛ ΣΥΚΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ : Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ. ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΥΛΟΣ ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ 2ο ΓΕΛ ΣΥΚΕΩΝ

2ο ΓΕΛ ΣΥΚΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ : Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ. ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΥΛΟΣ ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ 2ο ΓΕΛ ΣΥΚΕΩΝ ο ΓΕΛ ΣΥΚΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ : Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 013-014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΥΛΟΣ ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ο ΓΕΛ ΣΥΚΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ ΟΡΙΣΜΟΣ: Έστω Ε και Ε δύο σημεία του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Όταν το πλήθος των παρατηρήσεων είναι μεγάλο, είναι απαραίτητο οι παρατηρήσεις να ταξινομηθούν σε μικρό πλήθος ομάδων που ονομάζονται κλάσεις (class intervals). Η ομαδοποίηση αυτή γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Τ.Τ.Δ.)

ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Τ.Τ.Δ.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΝΕΑΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ ΝΕΑΣ ΧΑΛΚΗΔΟΝΑΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «ΜΕΛΕΤΗ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑΣ ΧΩΡΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΝΕΚΡΟΤΑΦΕΙΟΥ» Α.Μ.: 124/2017 ΧΡΗΜ/ΣΗ: ΠΡΟΕΚ/ΜΕΝΗ ΑΜΟΙΒΗ: ΙΔΙΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµορφολογική και µορφοτεκτονική ανάλυση της λεκάνης απορροής του Μαλακασιώτικου ρέµατος ( υτ. Θεσσαλία-νοµός

Γεωµορφολογική και µορφοτεκτονική ανάλυση της λεκάνης απορροής του Μαλακασιώτικου ρέµατος ( υτ. Θεσσαλία-νοµός ελτίο Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVIII, 2005 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVIII, 2005 123 Γεωµορφολογική και µορφοτεκτονική ανάλυση της λεκάνης απορροής του Μαλακασιώτικου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 6.1. από. την τομή. την. τομή δύο είναι καμπύλη. γραμμή. υψόμετρο. γεωλογία. Στη. επιπέδου (Σχ παράταξη.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 6.1. από. την τομή. την. τομή δύο είναι καμπύλη. γραμμή. υψόμετρο. γεωλογία. Στη. επιπέδου (Σχ παράταξη. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ 6.1 ΠΑΡΑΤΑΞΗ Παράταξη μιας επιφάνειας (strike line) καλούμε τη γραμμή που προκύπτει από την τομή της επιφάνειας αυτής, με τυχαίο οριζόντιο επίπεδο. Όταν η επιφάνεια είναι

Διαβάστε περισσότερα