Business Process Models

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Business Process Models"

Transcript

1 Models - 1 Business Process Models Aphrodite Tsalgatidou and Maria Anastasiou Department of Informatics and Telecommunications University of Athens, TYPA Buildings, Panepistimiopolis GR Ilisia Greece afrodite@di.uoa.gr In many fields of science, a situation or a system is not studied directly but indirectly through a model of the situation or the system. Many definitions have been given about what a model is. Beer defines a model as a representation of something else, designed for a special purpose. According to Wilson a model is the explicit interpretation of one s understanding of a situation, or merely of one s ideas about a situation. It can be expressed in mathematics, symbols, or words, but it is essentially a description of entities, processes or attributes and the relations between them. It may be prescriptive or illustrative, but above all, it must be useful. A model is useful when it facilitates the description and the understanding of a complex situation. There are various reasons why we use models. We model an existing system in order to understand and study it without preventing its operation. Models are also used to examine a risky situation is to be examined something that cannot happen in real. Finally, a model could be used to describe and analyse a future system before its implementation. In business field, business process modelling refers to a collection of techniques that are used to model the behaviour of business systems, which is expressed in terms of processes. Managers and system analysts use business models in order to deal with the complex and dynamic nature of modern organisations. Models are used throughout the lifecycle of a process, supporting its definition, (re)design, implementation and continuous improvement. Therefore, modelling a business process should be considered as a continuous, endless activity similar to monitoring it, rather than an activity with a predefined end point. Although the development and maintenance of business process models is a difficult, time consuming, and costly project, there are very important reasons justifying the necessity of a modelling process, and great benefits to be obtained through it. The most important of them are following presented: A well-defined model facilitates understanding of the process by every process's participant. When a process model permits the decomposition of a complex business process at different level of detail, it enables focusing in the required level of interest, excluding details of lower levels.

2 Models - 2 A model can show where processes cross organisation's boundaries, extend outside organisation, participate in product distribution or in providing services to customers. Given the right notation, a model can be used to simulate the process in order to analyse it and to examine "what-if scenarios. Models with formal syntax and well-defined semantics can be used to support process enactment. Existing business process modelling approaches mainly originate from the software-engineering field. Several classifications for business process models have already been suggested in modelling bibliography. In following we briefly describe business process models that fall into the following categories: 1. Activity oriented models that describe a process as a set of ordered activities (e.g. IDEF0, DFDs, EPC). 2. Petri nets that also describe the activities of a process, but are generally treated differently than other activity oriented models. 3. Agent-oriented (or role oriented) approaches that specify and analyse the role of the agents that participate in the process (e.g. Role Activity Diagrams). 4. Goal-oriented models that support goal-based work (e.g. Action workflow model, the i * framework) Using a model or not is not that important as the way it is used. The kind of model that will be used in order to describe a business process is also important. The decision depends on the kind of process under study as well as on the phase of the process lifecycle that the model will support. The functionality of process models varies throughout the different stages of a BPR effort. At the beginning they should facilitate process participants and BPR team s understanding as well as enable the communication between them. Following, they help analysing current processes and revealing existing problems. During the design phase, they describe the future process and should provide the basis for the evaluation of the alternative design solutions. Finally, they could be used to implement the new process. In this chapter we examine the requirements that a process model should fulfil in order to be successfully used in a BPR effort as well as a set of criteria for the model selection process. The applicability of a model in a BPR effort is evaluated against the following criteria: ease of use - how easily a modeller can learn to use the model and how easily a process can be modelled comprehensibility - whether the model enhances process understanding by the process participants and the BPR team, as well as whether it enables the communication between them originality - whether the model was developed for business process modelling or not formal syntax and semantics- whether the model has a formal syntax and well defined semantics

3 Models - 3 expressiveness - whether the model can represent the relationships between the activities of the process and efficiently express issues such as iteration, time relationships, path selection, conditions e.t.c. hierarchical decomposition - whether the model enables the decomposition of process models and the construction of model hierarchies analytical capabilities - Whether the model can be used to analyse the process and what kind of analysis it supports. 1. Activity oriented Models Activity - oriented models focus on representing the way the work is done in a process or what activities take place, rather than why things are done in this particular way and what goals should be achieved. The main modelling entities of activity-oriented models are: activity: a step executed by an individual, or a group of people, or a machine control flow: the execution order of activities resource: a necessary object for the execution of an activity resource flow: the path of resources between activities role: a set of responsibilities for a person or organisational unit organisational structure: organisational units, roles, people etc. The IDEF0 and EPC models are representative examples of activity models and are next described IDEF0 Models The IDEF0 Function model is designed to model the decisions, actions, and activities of an organisation or system. It was derived from SADT (Structured Analysis and Design Technique) which was developed by SoftTech Corporation in the 1970's. The Air Force commissioned SADT developers to develop a function modelling method for analysing and communicating the functional perspective of a system. The IDEF0 s objective is to efficiently describe complex business processes and systems as well as to promote effective communication between the modellers and the process' participants. The IDEF0 model provides structured format and syntax to facilitate user communication. An activity is described by a box labelled with a verb. Each activity may have inputs, controls, outputs and mechanisms (ICOMs). Figure 1 shows the basic syntax of an IDEF0 model. Several activity boxes and related Inputs, Controls, Outputs, and Mechanisms construct an IDEF0 model. Thus, an IDEF0 model describes the individual activities of a process as well as the interelationships between these activities: for example the output of one activity may be the input, control, or even mechanism of another activity within the same model.

4 Controls Models - 4 Inputs ACTIVITY Outputs Mechanisms Figure 1. IDEF0 Syntax The IDEF0 model supports the hierarchical decomposition of activities. A box in an IDEF0 model represents the boundaries of an activity. Inside the box there is the decomposition of this activity in sub activities. This hierarchical structure supports increasing level of detail by hiding unnecessary complexity and revealing it when is needed to enable a better and deeper understanding. In this way the first step in constructing an IDEF0 model is to create a Context Diagram. A Context Diagram limits the scope of the modelling effort. It represents the function, inputs, outputs, controls and mechanism at the highest level. Then a functional decomposition of the context diagram follows. It should be mentioned that an IDEF0 model just depicts what an organisation does, but it does not support the specification of how the work is done in terms of specific logic or the timing associated with the activities. The abstraction away from timing, sequencing and decision logic allows concision in an IDEF0 model. In fact, the model s lack of reliance on time is the most powerful feature of it, since it provides an objective assessment of what actually occurs in the process. IDEF0 s standard notation, it s hierarchical structuring and the effective rules for decomposition facilitates learning and understanding of the modelled process. One problem with the IDEF0 models is that sometimes they are so concise that it is difficult for someone non-expert to understand them. Moreover, the abstraction away from timing, sequencing, and decision logic, also contributes to comprehension difficulties among readers who tend to interpret IDEF0 models as representing a sequence of activities. IDEF0 allows the modeller to express clearly factors which are required by an activity (inputs, controls, mechanisms). Therefore, it provides the information necessary to generate activity-based costing scenarios. By analysing the as-is situation of the process and focusing on high-cost activities, the methodology identifies prime candidates for reengineering. However, IDEF0 models are imprecise about details at the primitive process element stage and vague about details of concurrency, resource conflict, timing, and state-oriented behavior. As a result they should be extended to allow execution or enactment. Most models of this category cannot be simulated or enacted due to the necessity to add more information than the notation supports. Moreover, since the model describes what an organisation does, it is good in identifying the core activities and secondary functions of the organisation. It provides the modeler and process participants with the means to understand

5 Models - 5 the structure of activities within a process, it is a useful device in radical change BPR efforts, where the concern is to understand a process as a whole and in particular what is done rather who does it and how. Having the above in mind we can conclude that the IDEF0 model could facilitate the communication between the modellers and the process participant s as well as their understanding of the process by being used in high level modelling of the current situation. It could also be used to create high level models of the to-be process. διαθεσιµότητα υλικού δελτίο Παραγγελία Υλικού Αο τελική παραγγελία Σ1 Σ2 Σ3 Σ4 Σ1: Στέλεχος του Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ2: Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ3: Προϊστάµενος της Κεντρικής Βιβλιοθήκης Σ4: Γραφείο ιαχείρισης της Κ.Μ..Β Figure 2. The Context Diagram of the Order of Material process

6 Models - 6 δελτίο Επεξεργασία Παραγγελιών Βιβλιοθήκης 0.1 αρχική παραγγελία βιβλιοθήκης διπλές εγγραφές επιβεβαίωση Σ1 Επεξεργασία Παραγγελιών από Κεντρική Βιβλιοθήκη 0.2 παραγγελία κεντρικής βιβλιοθήκης διπλές εγγραφές επιβεβαίωση διαθεσιµότητα υλικών Σ2 Σ3 Επεξεργασία Παραγγελιών από Κ.Μ..Β 0.3 τελική παραγγελία Σ1: Στέλεχος του Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ2: Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ3: Προϊστάµενος της Κεντρικής Βιβλιοθήκης Σ4: Γραφείο ιαχείρισης της Κ.Μ..Β Σ4 Σ3 Σ2 Προµηθευτής Figure 3. First level model of the Order of Material process παραγγελία κεντρικής βιβλιοθήκης Συγκέντρωση Παραγγελιών ολική παραγγελία κεντρικών βιβλιοθηκών Σ4 Έλεγχος ιπλών Εγγραφών έγκυρη παραγγελία κεντρικής βιβλιοθήκης ειδοποίηση ύπαρξης διπλών εγγραφών παραγγελία κεντρικής βιβλιοθήκης επιβεβαιωµένη παραγγελία κεντρικής βιβλιοθήκης Έλεγχος Αποθέµατος λίστα διαθέσιµων εντύπων έντυπο Σ3 Επιβεβαίωση Παραγγελίας Σ4 Προµηθευτής ηµιουργία Τελικής Παραγγελίας τελική παραγγελία Σ2 Σ4 Σ1: Στέλεχος του Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ2: Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ3: Προϊστάµενος της Κεντρικής Βιβλιοθήκης Σ4: Γραφείο ιαχείρισης της Κ.Μ..Β Figure 4. Second level model of the Order of Material process

7 Models - 7 ειδοποίηση διπλών εγγραφών παρεγγελία κεντρικής βιβλιοθήκης ιαχωρισµός ανα Βιβλιοθήκη ειδοποίηση διπλών εγγραφών παραγγελία βιβλιοθήκης Σ3 Επιβεβαίωση Παραγγελίας επιβεβαιωµένη παραγγελία βιβλιοθήκης Σ2 Συγκέντρωση Παραγγελιών επιβεβαιωµένη παραγγελία κεντρικής βιβλιοθήκης Σ1: Στέλεχος του Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ2: Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ3: Προϊστάµενος της Κεντρικής Βιβλιοθήκης Σ4: Γραφείο ιαχείρισης της Κ.Μ..Β Figure 5. Forth Level of the Order of Material process 1.2. EPC Model (Event-Driven Process Chain Model) The Event-Driven Process Chain Model is a widely known and used notation for the description of business processes. In fact, it is an advanced form of flow chart diagrams. The architecture of integrated information systems [Scheer ή SAP] splits the total view of an organisation into four different views: data view, function view, organisation view, and process view. The process view describes the dynamics of an organisation using information from the static views and as a result it integrates parts of the other three views. EPC was developed in order to reflect the organisational, functional, data oriented and dynamic aspects in the process view. It is used by SAP R3 Reference Model to describe all business processes supported by R3 System of SAP. The most important graphical entities of EPC are: Σ3 event Function : a (business) event which reflects a signal in a business environment which triggers the execution of a function. : a (business) activity that is executed either by a person or automatically. After the execution of a function an event is produced. : conjunctive, disjunctive, and adjunctive split and join. Splits and joins are used to describe the logic of control flow. An AND-split executes parallel paths that are synchronized by

8 Models - 8 process path org. unit information object an AND-join. An XOR-split defines that exactly one of the following activity should start. So there is no need for XOR-join. An OR-split indicates that all combinations of the following paths are possible. An OR-join is sometimes needed to synchronize the incoming paths. : control flow : process paths. Process paths are connections to other EPCs to divide business processes into various EPCs. : organisational unit. Functions can be connected to an organisational unit to define responsibility for the execution of the activity. : information object. Information objects describe what information is needed for the execution of an activity (function inputs) and what information is produced by an activity (function output). Despite its popularity, EPC has some drawbacks mainly because the initial goal of its use was to create a simple documentation of business processes. Documenting a business process does not require either a formal syntax or formal semantics. Therefore, EPC lacks formal syntax and well defined semantics, which are essential elements for model simulation and enactment. Furthermore, EPC does not offer a possibility to specify in more detail the data ανάγκη δηµιουργίας Γραφείο ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Κ.Μ..Β. Έλεγχος ιπλών Εγγραφών Παραγγελία Κ. Βιβλιοθήκης XOR ανάγκη επιβεβαίωσης Κ. Βιβλιοθήκης δεν υπάρχει ανάγκη επιβεβαίωσης Επιβεβαίωση Παραγγελίας Κ. Βιβλιοθήκης η παραγγελία επιβεβαιώθηκε XOR Έλεγχος ιαθεσιµότητας Εντύπων έλεγχος διαθεσιµότητας ολοκληρώθηκε Επιβεβαιωµένη Παραγγελία Κ. Βιβλιοθήκης Παραγγελία Κ. Βιβλιοθήκης ιαθέσιµα Έντυπα ηµιουργία Τελικής Παραγγελίας Τελική Παραγγελία η παραγγελία ετοιµάστηκε

9 Models - 9 flow, the conditions of the control flow and the functions - activities of a business process. Figure 6. The EPC model ανάγκη επιβεβαίωσης ιαχωρισµός ανά βιβλιοθήκη Παραγγελία Βιβλιοθήκης Προϊστάµενος Κ. Βιβλιοθήκης ανάγκη επιβεβαίωσης από βιβλιοθήκη Επιβεβαίωση Παραγγελίας η παραγγελία επιβεβαιώθηκε Συγκέντρωση Παραγγελιών Επιβεβαιωµένη Παραγγελία Κ. Βιβλιοθήκης η παραγγελία επιβεβαιώθηκε Αποστολή Επιβεβαιωµένης Παραγγελίας στη Κ.Μ..Β. η παραγγελία εστάλη Figure 7. The EPC model

10 Models - 10 ανάγκη επιβεβαίωσης Έλεγχος Αναγκαιότητας Παραγγελίας Επιβεβαιωµένη Παραγγελία Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Βιβλιοθήκης η παραγγελία επιβεβαιώθηκε Αποστολή Επιβεβαιωµένης Παραγγελίας στη Κ. Βιβλιοθήκη η παραγγελία εστάλη Figure 8. The EPC model 2. Petri Nets Petri nets is a well-known formalism designed to model systems that comprises interacting concurrent components. They originated from the doctoral dissertation of Carl Adam Petri. A Petri net is composed of four parts: 1. a set of places P, 2. a set of transitions T, 3. an input function I, and 4. an output function O. Its places, transitions, input function, and output function define the structure of a Petri net. Transitions and places are related through input and output functions. The input function I is a mapping from the transition t j to a collection of places I(tj), known as the input places of the transition. The output function O maps a transition tj to a collection of places O(tj), known as the output places of the transition. A token is another primitive concept of Petri nets. Tokens are assigned to, and can be thought to reside in the places of a Petri net. They are used to define the execution of a Petri net. The number and position of tokens may change during the execution of a Petri net. An assignment of tokens to the places of a Petri net is called a marking µ.

11 Models - 11 The graphical representation of a Petri net is a Petri net graph, which has two types of nodes: a circle a bar that represents a place, that represents a transition, Tokens are represented by small dots in the places of the Petri net. Directed arcs connect places and transitions. An arc directed from a place pj to a transition t j defines the place to be an input to the transition. An arc directed from a transition t j to a place p j indicates an output place for this transition. The number and distribution of tokens in the Petri net control the execution of it. A Petri net executes by firing transitions. A transition fires by removing tokens from its input places and creating new tokens that are distributed to its output places. In order a transition to fire, it should be enabled. A transition is enabled if each of its input places has at least as many tokens in it as arcs from the place to the transition. Firing a transition will in general change the marking µ of the Petri net to a new marking, µ'. Petri nets were soon recognised as one of the most adequate model for the description and analysis of synchronisation, communication and resource sharing between concurrent processes. But, this primitive form of Petri nets had two important drawbacks: First, they often became very large because there were no data concepts and all data manipulation had to be represented directly into the Petri net. Secondly, they do not allow modelling in various level of abstraction. Many modifications of the original Petri nets have been developed trying to overcome these shortcomings, such as: Coloured Petri Nets. Here we describe Multilevel Petri Nets, a form of Petri nets specially developed for business process modelling.

12 Models - 12 Multilevel Petri Nets Multi - Level Petri Nets (MPNs) is a modified form of Petri Nets introduced by Tsalgatidou that facilitates business process modelling. The main goal was the development of a model able to provide the essential symbols to model organisation's architecture and dynamics, and to derive executable models that can be validated either through static analysis techniques or through simulation. MPNs provide constructs for accommodating all kinds of business process related information. Business process' activities are modelled as MPN transitions, while objects required for the execution of an activity are modelled as objects on MPNs. These objects are: Control information - signals representing messages among activities or events representing occurrences of incidents, Resources - data objects used by the process, and Actors - a set of duties and responsibilities in the organisation or an external participant. Actors are required in the input places of a given transition where specific human participants must be present for its enactment. Figure 9 shows the basic modelling symbols of MPNs. Place Interface place Primitive Transition Compund Transition Link Figure 9. The basic modelling symbols of MPNs. Multi-level Petri Nets inherit the formal syntax and semantics of the pure petri nets. A formal definition of MPN is next provided. A modified Petri Net MPN is defined as a tuple: where: P is a set of places, MPN = < P, T, F, N, S, script, struct, SubMPNs, M0> T is a set of transitions, F is a set of arcs connecting places to transitions and transitions to places, N is the multiplicity of the arc, S is the underlying structure of an MPN,

13 Models - 13 Script is a mapping from transitions to scripts where a script is the set of steps to be carried out during the execution of a given activity, Struct is a function that maps places to the underlying structure of the MPN, and specifically to object types and actor classes, SubMPNs is a set of MPNs which may be empty. For each compound transition in MPN there is a member in SubMPNs. M0 is the initial marking of the Petri Net. An important feature of MPNs is that they allow modelling business processes in various levels of abstraction each one corresponding to the activities of the organisational units of one or more levels of the organisational hierarchy involved in the modelled process. In a MPN there are compound transitions, which are decomposable activities, and primitive transitions that do not require decomposition. The highest abstraction level of a MPN (called the top level MPN) contains just one transition that represents the behaviour of the organisational unit that is at the highest level of the part of the organisational hierarchy involved in the modelled process. The top-level transition is decomposed into a number of other transitions and places. These resulting transitions may be further decomposed into a number of transitions and places of lower level MPNs. Sub-activities of a given activity are performed either by organisational units of the same level as those performing the parent activity or by organisational units of lower levels, if they are carried out by more specific organisational entities. MPNs are executable and can be simulated and validated in different abstraction levels. Another important feature of MPNs is the Timestamp property owned by all objects (control and resource objects). Timestamp property contains object's creation time and enables temporal modelling using MPNs. A transition may introduce delays by appropriate handling the Timestamp of its output tokens, allowing in this way several kinds of statistical analysis of temporal aspects of MPNs. Both static and dynamic validation is facilitated by the formal and executable nature of the model combined with the formal decomposition semantics. Although the formality of the model enables its static and dynamic analysis as well as it execution, it can be considered as a disadvantage of the approach, because it makes it difficult for modellers to use it easily and for process participants to understand it. Subsequently, we can conclude that MPNs are not suitable to be used in the early stages of a BPR effort during which comprehensibility and ease of use are of greater importance. On the contrary they can efficiently support the modelling of a business process in a lower level, where details are needed in order to describe how a process is performed, as well as the dynamic analysis of the model in order either to identify possible drawback in the current process or to evaluate the performance of alternative re-design scenarios. Στέλεχος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού ηµιουργία Παραγγελίας Τελική παραγγελία

14 Models - 14 Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Στέλεχος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Εισαγωγή ελτίων Οµαδοποίηση Εντύπων Επιβεβαιωµένη παραγγελία Έντυπο Επιβεβαίωση Παραγγελίας Αρχική παραγγελία Συγκέντρωση Παραγγελιών Ελεγµένη παραγγελία 1 Πρώτος Έλεγχος για διπλές εγγραφές Συνολική παραγγελία εύτερος Έλεγχος για διπλές εγγραφές Προµηθευτής Γραφείο ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Κ.Μ..Β Ελεγµένη παραγγελία 2 ιαχωρισµός ανά Βιβλιοθήκη Προϊστάµενος Τελική παραγγελία Έλεγχος ιαθεσιµότητας Εντύπων Λίστα ιαθέσιµων Εντύπων ηµιουργία Τελικής Παραγγελίας Figure 10. The first level of the MPN model of the Order of Material process

15 Models Agent oriented (or Role oriented) Models Agent-oriented (or role oriented) approaches specify and analyse the role of the agents that participate in the process. A representative example of the agent oriented approaches is the Role Activity Diagrams. 3.1 Role-Activity Diagrams Role-based models group process activities into 'roles', which describe the behavior of an individual, a group of people, or a system. According to Ould "a role involves a set of activities which, taken together, carry out a particular responsibility or a set of responsibilities". Role Activity Diagrams (RADs) originated from the study of coordination by Anatol Holt. Although they are easily readable and simple, RADs have very powerful modeling features. In the following section we describe the most important RAD concepts: roles, roles' state, activities, control and iteration. Roles It comprises a set of activities, which are carried out by a group, an individual or a system. So a role reflects some unit of responsibility or an effort to accomplish a goal. A role is independent of other roles, but communicates with others through interactions. An individual may have the responsibility of multiple roles. A RAD role should be considered like a class in object-oriented design: it describes behavior, but when the process is enacted there are many instances of it. Therefore, there may be many instances of a particular role (e.g. customers are instances of customer role). In a RAD, roles are represented as rounded rectangles surrounding activities. These rectangles are typically white but sometimes are shaded. A vertical line in a role represents a thread of control. Control threads indicate sequential or parallel activities, or the possibility to choose between alternatives. State A vertical line in a RAD role indicates a state of this role. A role moves from state to state by carrying out activities. Typically role's states are not labeled. The vertical line above the activity represents role's previous state and the line below its new one. Activities There are two kinds of activities in a RAD: actions and interactions. An action is an activity that the role carries out without interacting with others, and is represented by a small square inside the role. After an action, a role moves from its present state to its next state. An interaction indicates a role's activity that is carried out in sequence with another activity or some other activities in another role (or roles). After an interaction, all the involving roles move to their next state. An interaction

16 Models - 16 involves two or more roles, but is always driven by one of them. Interactions are represented by small squares joined with horizontal lines. Control RADs allow the representation of both alternate and concurrent activity paths. Alternate paths indicate choice, while concurrent path indicates parallel execution. Choice is also called case-refinement. The control thread being split into two parts represents a case refinement. The top of each part is marked with a downward pointing triangle or a circle. Only one of the alternative paths may be chosen. Parallel execution is also called part-refinement and parallel threads (parts of the path) represent it. The points where the path is divided are marked with an upward pointing triangle. All threads joined together again after the split denote completion of all parts. Iteration Iteration is used when there is some control mechanism within the role. It is represented by drawing a loop back to a previous point on the role indicating that this particular state may be revisited. RADs can be efficiently used to describe the execution of an existing process. Part refinement is a very powerful feature of RADs, because it allows concurrent execution of particular activities to be represented. Usage of part refinement leads to fatter roles that capture the flexibility of work more effectively. Moreover, some case studies have shown that this RADs' feature is very helpful in avoiding development of very prescriptive and constraining process support. It is obvious that RADs can be used to describe organisational roles (job titles). RADs built this way can be very helpful, since interactions are closely related to the real process performance. But if RAD roles are viewed as "a set of activities which, taken together, achieve some particular goal", then we can detach them from the organisational structures of the particular company. Then RAD can represent" cohesive and decoupled modules of work", showing what is done and not who does it. When RADs are built under this perspective, an interaction does not show people or agents communicating with each other, but is a point of synchronisation between two or more roles. RADs have proven to be a very powerful modelling technique, because they are simple, describe in sufficient detail how work is done, can express work modularity and can contribute to process redesigning efforts at execution and support level. Case studies have shown that RADs convey less information about what triggers the execution of a particular activity than an IDEF0 model does. RADs are not proper for the representation of the overall flow and structure of an end to end process. Moreover, constructing a RAD is a time consuming process.

17 Models - 17 Στέλεχος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Βιβλιοθήκης Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Βιβλιοθήκης δελτίο καταγραφή εντύπων οµαδοποίηση εντύπων Προϊστάµενος Κ. Βιβλιοθήκης αποστολή δηµιουργία βιβλιοθήκης έλεγχος διπλών εγγραφών ναι απόκτηση επιβεβαίωσης έλεγχος αναγκαιότητας εντύπων αποστολή επιβεβαιωµένης Γραφείο ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Κ.Μ..Β. έλεγχος διπλών εγγραφών ναι αποστολή Κ. Βιβλιοθήκης συγκέντρωση παραγγελιών απόκτηση επιβεβαίωσης διαχωρισµός ανά βιβλιοθήκη απόκτηση επιβεβαίωσης έλεγχος αναγκαιότητας εντύπων δηµιουργία τελικής αποστολή επιβεβαιωµένης απόκτηση διαθεσιµότητας υλικών αποστολή λίστας διαθέσιµων εντύπων αποστολή επιβεβαιωµένης συγκέντρωση παραγγελιών Προµηθευτής έλεγχος διαθεσιµότητας υλικών Figure 12. The RAD of the Order of Material process

18 Models Goal-oriented models Human participation is one of the most important features of business processes. Human action is goal-driven, meaning that human act in order to achieve their goals and fulfil their expectations. So each business process exists in order to accomplish some goals. Modelling business processes and business process reengineering aim at a more efficient and effective organisation. According to some reearchers the explicit use of goals during the design of new processes and its evaluation can significantly contribute to the desired improvement. Inability to understand and evaluate business goals and especially the goals of a business process may conclude to a disoriented modeling effort. This is the reason why many researchers suggest that a modeling effort should evolve the representation of goals, the understanding of the way that these goals shape processes, and a goal-based evaluation of new process designs. In this case, the modeler should: 1. capture the different kind of goals from the business process participants, 2. assess the compatibility of these goals, 3. manage inconsistencies, and 4. create business processes that contribute to the fulfillment of these goals. Here we give some examples of goal-oriented process models. We describe i* framework and Action Workflow model. 4.1 I* framework [Yu, Mylopoulos, From E-R to A-R Modelling Strategic Actor Relationships for Business Process Reengineering, in Entity-Relationship Approach (ER 94) Business Modelling and Re-Engineering, (Proc. 13 th Int. Conf. on the Entity-Relationship Approach, Manchester, U.K., December 1994) Springer-Verlag, LNCS-889, pp ] In order to understand a business process, despite knowing which are its activities and how they relate to each other, it is also necessary to see why these activities and their inter-relationships exist. Since business processes exist in a social environment, humans participate in their executions. Humans have goals and interests and act respectively in order to achieve and realise these goals. Yu and Mylopoulos note that a model for business processes should describe not only the activities and the relations between them but also how the actors performing these activities relate to each other intentionally, that is in terms of concepts such as goal, belief, ability, and commitment. Moreover when an organisation tries to reorganise the way work is performed, actors are likely to evaluate these proposals strategically, e.g. in terms of potential opportunities and threats. So actors relate to each other by intentional and strategic relationships. Yu and Mylopoulos present the i * framework for

19 Models - 19 modelling intentional, strategic relationships. It consists of the Strategic Dependency (SD) model and the Strategic Rationale (SR) model. The Strategic Dependency (SD) model describes an organisation in terms of the dependencies that actors have on each other in accomplishing their work. A SD model is a graph, where nodes represent actors, and a link between two actors indicates a dependency between the two of them. An actor depends on another for an entity in order that the former may attain some goal. The depending actor is called the depender, while the actor who is depended upon is called the dependee. The object around the dependency is called the dependum. The existence of a dependency between two actors makes the depender able to achieve a goal, but also vulnerable to the dependee failure to deliver the dependum. The model uses four types of relationships, based on the type of dependum. Goal dependency: in a goal dependency the depender depends on the dependee to bring about a condition in the world. The dependee is free to find a way to achieve the goal since the depender is interested in the outcome. Through a goal dependency, the depender can achieve a goal even if it does not have the knowledge or the resources to do so, but becomes vulnerable since the dependee may fail to bring about the condition or the state of the world. Task dependency: in a task dependency the dependee has to carry out an activity for the depender. The dependee performs the task in a way that is defined by the activity specifications. Through a task dependency, the depender is able to have performed an activity, but becomes vulnerable to the dependee since it may fail to carry it out. Resource dependency: in a resource dependency the depender depends on another for the availability of an entity. Entities are objects in the world and they can be physical or informational. Through a resource dependency, the depender can use the entity, but becomes vulnerable if the entity is not available. Softgoal dependency: a softgoal dependency is a hybrid of goal and task dependency. A depender depends on the dependee to perform some task that meets a softgoal. A softgoal is typically a quality or non-functional attribute on one of the other intentional elements. A dependency can be open, committed, or critical. An open dependency means that is the dependency fails, the depender would be affected but not significantly. A committed dependency means that the depender would be significantly affected if the dependency fails. A critical dependency indicates that if it fails some goal of the depender could not be achieved. SD model uses three different kinds of actors: roles, positions, and agents. A role is an abstract actor. Agents are concrete physical actors such as humans or software agents. Agents play roles. An agent typically plays a collection of roles, which make up a position. The SD model is used in order to describe a particular design for a business process.

20 Models - 20 καταγραφή εντύπων Σ1 ικανοποίηση ικανοποίηση Σ2 Σ3 Σ4 επιβεβαίωση επιβεβαίωση ενηµέρωση διαθεσιµότητας ικανοποίηση Προµηθευτής Σ1: Στέλεχος του Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ2: Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ3: Προϊστάµενος της Κεντρικής Βιβλιοθήκης Σ4: Γραφείο ιαχείρισης της Κ.Μ..Β Depender Υπόµνηµα Dependee Actor Resource Dependency Task Dependency Goal Dependency Soft-Goal Dependency Open (Uncommited) X Critical Figure 13. The SD model of the Order of Material process The Strategic Rational (SR) model describes what actors think about the different possible ways of organising work, which are represented by different configurations of SD networks. In fact a SR model shows how incoming dependencies (for which the actor is dependee) are related to outgoing dependencies (actor is depender). The way an actor meets its incoming dependencies or internal goals and desires is called task. A task is broken into its components, which are broken into sub-components, and so forth. Each component is an intentional element that can be a goal, a task, a resource, or a softgoal. There are more than one way to achieve a goal, to perform a task, to produce a resource, or to satisfy a softgoal. So between an element (the end) and each way (the means) of decomposing it into sub-elements there is an intervening means-end link. A SR model is a graph. There are four types of nodes: goal, task, resource, and softgoal, and two kinds of links: means-ends links and task decomposition links. A task decomposition link can be a subgoal, subtask, resource, or softgoal link. A task decomposition link can be open or committed.

21 Models - 21 Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού Βιβλιοθήκης δηµιουργία απόκτηση (εντύπων) αγορά (εντύπων) ικανοποίηση Υπόµνηµα Goal Task Resource Soft-Goal Task Decomposition Link Means - ends Link Actor Actor Boundary καταγραφή εντύπων οµαδοποίηση εντύπων ικανοποίηση καταγραφή εντύπων Σ4 Σ1 Figure 14. The SR model of the Order of Material process Although the I* framework was developed to express and visualise the interrelationships and dependencies between the actors of an activity, it is not easily understood. Moreover, it does not represent the sequence of activities within a process and therefore in a BPR project its usage is a complementary one. 4.2 Action Workflow Model Typical examples of goal-oriented models are the Communication-based models. These models assume that the goal of a business process is to improve customer satisfaction. This methodology assumes that the objective of business process reengineering is to improve customer satisfaction. The action model of Action Technologies belongs to this category. It is the outcome of an effort aiming at the combination of co-ordination theory and workflow systems and comes from the Winograd/Flores Conversation for Action Model. The action model considers a process as a sequence of interactions between people who have a common goal, that is to satisfy a specific customer's proposal. In fact a process is viewed as an effort to co-ordinate human actions. When this co-ordination is successful customers are satisfied. It reduces every action in a process to four phases on communication between a customer and a performer: 1. Proposal The customer requests (or the performer offers) the completion of a particular action according to some conditions for satisfaction.

22 Models Agreement The two parties mutually agree on the action to be performed and the conditions of satisfaction. 3. Performance The performer performs the requested action and declares the completion to the customer. 4. Satisfaction The customer reports to the performer either satisfaction or dissatisfaction. Figure 15 illustrates these four phases. Proposal Agreement Customer Conditions of Satisfaction Performer Satisfaction Performance Figure 15. The four phases of the Action Workflow Loop. At the heart of the Action Workflow model is a loop, which represents a unit of work within the process. It involves two participants: a customer and a performer. Linking several workflow loops specifies the flow of the process. As other workflows are specified and linked, graphical map of the process emerges as a network of workflows. There may be some more actions, such as clarifications, further negotiations on the conditions of satisfaction, or changes in participants commitments. The structure is based on language acts through that people co-ordinate their activities, but not on the actions they perform in order to fulfil the conditions of satisfaction. We can notice a shift from a task structure to co-ordination structure. In Action workflow requests and the commitments that are expressed in the workflow loop define tasks. According to this approach a business process is designed or redesigned as a collection of related workflow loops. Each workflow loop has each one probability to be completed successfully. One loop s performer may be the customer of another loop and vice versa. Relations between workflow loops in a process map are used to trigger the right sets of following actions. These relations are of various kind: Subordinate workflow loops

23 Models - 23 In order a part of a workflow to be completed, it is necessary a subordinate one to be initiated and completed. Independent triggered workflow loops A loop s action triggers the initiation of another, which is independent. Resolving workflow loops The decision on which action to be performed in a workflow loop requires the initiation of another. Workflow loops can proceed concurrently. Σ4 Αίτηση Αποστολής Παραγγελίας Κ. Βιβλιοθήκης Σ3 Σ2 Εισαγωγή ελτίων Παραγγελιών Σ1 Σ3 Αίτηση Αποστολής Παραγγελίας Βιβλιοθήκης Σ2 Σ4 Αίτηση Επιβεβαίωσης Παραγγελίας Βιβλιοθήκης Σ3 Σ3 Αίτηση Επιβεβαίωσης Παραγγελίας Βιβλιοθήκης Σ2 Σ1: Στέλεχος του Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ2: Υπεύθυνος Γραφείου ιαχείρισης Υλικού και Εξοπλισµού της Βιβλιοθήκης Σ3: Προϊστάµενος της Κεντρικής Βιβλιοθήκης Σ4: Γραφείο ιαχείρισης της Κ.Μ..Β Figure 16. The Action Workflow Model of the Order of Material process The Action Workflow model efficiently represents administrative processes. Although, it is based on the communication between the customer and performer of an activity, it does not explicitly express the values on which the fulfilment of an agreement depends. Moreover, in practice the conditions under which an agreement will be fulfilled cannot be defined from the beginning.

24 Models Conclusions In the previous sections seven representative modelling notations were briefly presented. In the following table the main features of them are summarised. Feature IDEF 0 ease use of Compreh ensibility Originali ty formal syntax and semantic s expressi veness hierarchi cal decompo sition High Very good in high level IDEF 3 Moder ate Quite good EPC RAD MPN I* fra mew ork Moderat e Express es what triggers an activity no yes For docume nted processe s Low Low Low High Easily understood But unable to give an overview Difficu lt diffic ult Action workflo w Quite good yes no yes Yes no yes no No yes no no Only in forms of ICOM s Selecti on, iteratio n yes Yes Implici tly yes no Not explicitly yes? no no yes no In a way What model is going to be used depends on two things: on the kind of the process under study,

25 Models - 25 on the phase of the BPR effort. In a BPR effort a combination of models should be used. Models of goals form the basis for defining the objectives of the study as well as the monitoring and analysis of the current and to be processes. Activity oriented models can be used for high level modelling while for more low level models RADs or IDEF3 models could be used. The first facilitates understanding and support the selection of processes for reengineering the second facilitates the analysis (simulation) and the redesign of the process.

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση. Επιχειρησιακών Διαδικασιών (ΕΔ) και. Μοντέλα ΕΔ. Β Μέρος

Μοντελοποίηση. Επιχειρησιακών Διαδικασιών (ΕΔ) και. Μοντέλα ΕΔ. Β Μέρος Μοντελοποίηση Επιχειρησιακών Διαδικασιών (ΕΔ) και Μοντέλα ΕΔ Β Μέρος Mοντέλα Επιχειρησιακών Διαδικασιών 1. Μοντέλα Προσανατολισµένα σε Δραστηριότητες Activity-oriented Models IDEF0, IDEF3 EPC Model (Event-Driven

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 BPMN Simulation with Bizagi Modeler: 4 Levels

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CALIFORNIA. EECS 150 Fall ) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:

UNIVERSITY OF CALIFORNIA. EECS 150 Fall ) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications: UNIVERSITY OF CALIFORNIA Department of Electrical Engineering and Computer Sciences EECS 150 Fall 2001 Prof. Subramanian Midterm II 1) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Επιχειρησιακών Διαδικασιών (ΕΔ) και Μοντέλα ΕΔ

Μοντελοποίηση Επιχειρησιακών Διαδικασιών (ΕΔ) και Μοντέλα ΕΔ Μοντελοποίηση Επιχειρησιακών Διαδικασιών (ΕΔ) και Μοντέλα ΕΔ Process Mapping O βασικός στόχος: η διαφάνεια των επιχειρησιακών διαδικασιών (ΕΔ) και η εναρμόνισή τους με τους κανόνες της εταιρείας ή με νομοθετικές

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Architecture οf Integrated Ιnformation Systems (ARIS)

Architecture οf Integrated Ιnformation Systems (ARIS) Architecture οf Integrated Ιnformation Systems (ARIS) Η αρχιτεκτονική ARIS (ARchitecture οf Integrated information Systems) έχει ως στόχο της την περιγρφή όλων των όψεων ή οπτικών ενός επιχειρηματικού

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης

Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης Νίκος Καρακαπιλίδης Industrial Management & Information Systems Lab MEAD, University of Patras, Greece nikos@mech.upatras.gr Βασικές έννοιες ιάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Ε ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέκα: Η Γηνίθεζε Αιιαγώλ (Change Management) ζην Γεκόζην Σνκέα: Η πεξίπησζε ηεο εθαξκνγήο ηνπ ύγρξνλνπ Γεκνζηνλνκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΙ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΔΑΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝΔΡΙΑΝΗ ΔΗΜΗΤΡΟΥΛΑΚΗ ΑΡΙΣΤΕΑ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΙ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΔΑΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝΔΡΙΑΝΗ ΔΗΜΗΤΡΟΥΛΑΚΗ ΑΡΙΣΤΕΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΙ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΔΑΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝΔΡΙΑΝΗ ΔΗΜΗΤΡΟΥΛΑΚΗ ΑΡΙΣΤΕΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2013 ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ. Mοντέλα Επιχειρησιακών Διαδικασιών

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ. Mοντέλα Επιχειρησιακών Διαδικασιών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ Mοντέλα Επιχειρησιακών Διαδικασιών Γιατί χρησιμοποιούμε μοντέλα Για τη μοντελοποίηση ενός υπάρχοντος συστήματος, με σκοπό την κατανόηση και τη μελέτη του

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙE ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Εκπαίδευση: Μέσο ανάπτυξης του ανθρώπινου παράγοντα και εργαλείο διοικητικής µεταρρύθµισης Επιβλέπουσα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΕΝ ΟΨΕΙ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ» Σπουδαστές Μαραβελάκης Γρηγόριος Α.Μ. 3553 Μαυρομήτρος Δημήτριος Α.Μ.

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΕΝ ΟΨΕΙ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ» Σπουδαστές Μαραβελάκης Γρηγόριος Α.Μ. 3553 Μαυρομήτρος Δημήτριος Α.Μ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΝΕΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΑΠΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΕΝ ΟΨΕΙ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ»

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Information and Communication Technologies in Education

Information and Communication Technologies in Education Information and Communication Technologies in Education Instructional Design = Instructional Systems Design (ISD) K. Vassilakis / M. Kalogiannakis Instructional Design Instructional Design (also called

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 2: Management. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 2: Management. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 2: Management Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 Παρακίνηση εργαζοµένων: Ο ρόλος του ηγέτη στην παρακίνηση των εργαζοµένων. ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιπλωµατική Εργασία της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 ΠΑΡΑΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Σπουδάστρια: Διαούρτη Ειρήνη Δήμητρα Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Project Lifecycle Κύκλος ζωής ενός έργου Μ. Τσικνάκης Ε. Μανιαδή, Α. Μαριδάκη Διαχείριση Έργων - Project Management What is a project? One definition of a project (from the

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Ενότητα: Use Case - an example of ereferral workflow Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Bizagi Modeler: Συνοπτικός Οδηγός

Bizagi Modeler: Συνοπτικός Οδηγός Bizagi Modeler: Συνοπτικός Οδηγός Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 Bizagi Modeler Εμπορική εφαρμογή για μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING COMMITTEE BANSKO 26-5-2015 «GREECE BULGARIA» Timeline 02 Future actions of the new GR-BG 20 Programme June 2015: Re - submission of the modified d Programme according

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Προοπτικές Εναρμόνισης της Ελληνικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας με τις Προδιαγραφές του Μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής

Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής oard Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή ιατριβή Τίτλος ιατριβής Masters Thesis Title Ονοµατεπώνυµο Φοιτητή Πατρώνυµο Ανάπτυξη διαδικτυακής

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ενότητα 12 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Ε ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Κ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΖ ΔΗΡΑ ΣΜΖΜΑ : Σνπξηζηηθήο Οηθνλνκίαο θαη Αλάπηπμεο (ΣΟΑ) ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Θέκα: Σνπξηζκφο θαη Οηθνλνκηθή Κξίζε Δπηβιέπσλ : Νηνχβαο Λνπθάο πνπδάζηξηα : Σζαγθαξάθε

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Problem Set 3: Solutions

Problem Set 3: Solutions CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Terabyte Technology Ltd

Terabyte Technology Ltd Terabyte Technology Ltd is a Web and Graphic design company in Limassol with dedicated staff who will endeavour to deliver the highest quality of work in our field. We offer a range of services such as

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα