ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΕΥΚΑΡΠΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 2723 ΚΑΡΑΒΑΓΓΕΛΗ ΙΩΑΝΝΑ 2736 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Π. ΧΡΗΣΤΟΥ ΦΛΩΡΙΝΑ

2 Πίνακας περιεχομένων The table of contents is empty because none of the paragraph styles selected in the Document Inspector are used in the document. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η δραστηριότητα η οποία επιλέξαµε έχει ως θέµα την κατασκευή ενός ραβδογράµµατος µε τα αγαπηµένα φρούτα των παιδιών. Στόχος είναι τα νήπια να µπορούν να υποδείξουν την πλειοψηφική κατηγορία δηλαδή τα φρούτα, σε ένα ραβδόγραµµα. Σκοπός είναι να συγκρίνουν την πληθικότητα των φρούτων και να χρησιµοποιήσουν µαθηµατικό λεξιλόγιο. Το θεωρητικό πλαίσιο της εργασίας σχετίζεται µε τη στατιστική, δηλαδή τα παιδιά µπαίνουν στην διαδικασία στατιστικής ανάλυσης δεδοµένων. Επίσης, γίνεται λόγος στο αναλυτικό πρόγραµµα σπουδών και στους στόχους του. Αφού τελειώσουµε την βασική δραστηριότητα ακολουθεί η αξιολογητική δράση, η οποία έχει ως στόχο την ατοµική αξιολόγηση του κάθε παιδιού. Ακόµα, γίνεται λόγος για τις τροχιές µάθησης, όπου επιλέξαµε µία δραστηριότητα που αποτελεί προϋπόθεση της βασικής δραστηριότητας. 2

3 A MΕΡΟΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Η εργασία που επιλέξαµε είναι µία απλή άσκηση µε ραβδόγραµµα φρούτων. Η άσκηση αυτή ξεκινά µε τις προτιµήσεις των παιδιών. Στην συγκεκριµένη περίπτωση καταγράφουµε τα φρούτα που τους αρέσουν και φτιάχνουµε όλοι µαζί ένα ραβδόγραµµα για να δούµε ποιο φρούτο είναι το πιο δηµοφιλές (άρα και αγαπηµένο τους) και ποιο όχι.. 3

4 Η άσκηση αυτή ξεκινά µε την καταγραφή των φρούτων που αρέσουν στα νήπια. Στην συνέχεια, µε την βοήθεια της νηπιαγωγού κατασκευάζουν µε χαρτόνι, το ραβδόγραµµα µε τα φρούτα. Έπειτα η νηπιαγωγός κατευθύνει τα παιδιά µε ερωτήσεις, όπως, π.χ. Ποια ράβδος έχει τα περισσότερα; Τα λιγότερα; Πόσο περισσότερα είναι τα µήλα από τα πορτοκάλια; / Πόσο λιγότερα είναι τα πορτοκάλια/σταφύλια από τα µήλα; Τα παιδιά χωρισµένα σε ζευγάρια απαντούν στις παραπάνω ερωτήσεις που θέτει η νηπιαγωγός. Σκοπός της άσκησης είναι τα νήπια να µάθουν να συγκρίνουν. Η συγκεκριµένη δραστηριότητα περιέχει αρκετές µαθηµατικές έννοιες που είναι βασικές στο νηπιαγωγείο. Όπως ταξινόµηση, στατιστική (οργάνωση και ανάλυση δεδοµένων) απαρίθµηση, και σύγκριση (περισσότερο /λιγότερο από..). ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΠΟΥ ΘΑ ΔΙΔΑΧΘΕΙ Η δραστηριότητα µε την κατασκευή ραβδογράµµατος είναι ένας καλός τρόπος τα παιδιά να έρθουν σε επαφή µε τους αριθµούς και να εξασκήσουν έµµεσα πολλές µαθηµατικές έννοιες. Πιο συγκεκριµένα, το ραβδόγραµµα φρούτων εστιάζει στην απαρίθµηση πραγµατικών αντικειµένων και στην συνέχεια στη σύγκρισή τους. Είναι 4

5 ουσιαστικά στατιστική ανάλυση δεδοµένων. Τα φρούτα είναι οι κατηγορίες και θέλουµε τα παιδιά να υποδείξουν την πλειοψηφική κατηγορία σε ένα ραβδόγραµµα συχνοτήτων δηλαδή πόσο συχνά εµφανίζεται ένα πράγµα (φρούτα). Στατιστική ορισμός Η στατιστική είναι ένα σύνολο αρχών και µεθοδολογιών που αποβλέπει: Α). Στον σχεδιασµό της διαδικασίας συλλογής δεδοµένων Β). Στη συνοπτική και αποτελεσµατική παρουσίασή τους Γ). Στην εξαγωγή αντίστοιχων συµπερασµάτων, και ασχολείται µε την συλλογή, παρουσίαση, επεξεργασία και ανάλυση αριθµητικών δεδοµένων. Κάθε σύνολο αντικειµένων ή ατόµων που έχουν κάποιο κοινό µετρήσιµο χαρακτηριστικό αποτελεί έναν πληθυσµό (population). Κάθε υποσύνολο του πληθυσµού αποτελεί ένα δείγµα (sample) από τον πληθυσµό. Ακόµα η στατιστική διακρίνεται σε περιγραφική και αναλυτική. Στη Περιγραφική στατιστική περιγράφονται τα διάφορα στατιστικά στοιχεία µετά από συλλογή και ταξινόµηση κατά οµάδες των στατιστικών δεδοµένων τα οποία ακολούθως παρουσιάζονται υπό µορφή ανάλυσης σε πίνακες, διαγράµµατα µε χαρακτηριστικές τιµές, ή ιδιότητες. Στην Αναλυτική στατιστική, που είναι περισσότερο περίπλοκη, αναζητείται µε διάφορες µεθόδους ο προσδιορισµός βαθµού εµπιστοσύνης στην εξαγωγή ασφαλών συµπερασµάτων µέσα όµως από κάποιο περιορισµένο δείγµα στοιχείων ενός γενικότερου συνόλου. ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Σύµφωνα µε το αναλυτικό πρόγραµµα του 2011, τα παιδιά στις µέρες µας ζουν σε έναν κόσµο µε γρήγορες κοινωνικές, επιστηµονικές και τεχνολογικές εξελίξεις. Στόχος της µαθηµατικής εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο δεν είναι πια η τυπική µάθηση 5

6 εννοιών και διαδικασιών αλλά η ανάπτυξη µιας σχέσης που να αξιοποιεί χαρακτηριστικά της µαθηµατικής εκπαίδευσης. Πιο συγκεκριµένα, στο αναλυτικό πρόγραµµα γίνεται λόγος για την στατιστική όπου είναι και ο τοµέας που θέλουµε να παρουσιάσουµε. Οι µαθησιακοί στόχοι στη στατιστική, σύµφωνα µε το αναλυτικό πρόγραµµα 2011, είναι τα παιδιά να θέτουν ερωτήµατα που µπορούν να απαντηθούν µε δεδοµένα (κατηγορικά), να συλλέγουν δεδοµένα µέσω µικρών ερευνών, να τα οργανώνουν χρησιµοποιώντας υλικά και να µπορούν να κατασκευάζουν διαγράµµατα µε υλικά (εικονογράµµατα). Η υλοποίηση του στόχου πραγµατοποιείται όταν τα παιδιά θέτουν ερωτήµατα και απαντούν σε αυτά, επινοούν δικούς τους τρόπους για να συλλέξουν και να οργανώσουν τα δεδοµένα. Ο εκπαιδευτικός συµβάλει στην υλοποίηση των στόχων ενθαρρύνοντας τα παιδιά να κάνουν ερωτήµατα τα οποία µπορούν να απαντηθούν µε συλλογή δεδοµένων. Επιγραµµατικά οι στόχοι του αναλυτικού προγράµµατος στη στατιστική. Κατηγορικά δεδοµένα. Διαγράµµατα µε υλικά: εικονογράµµατα Στόχος 1: Τα παιδιά να µπορούν να θέτουν ερωτήµατα που µπορούν να απαντηθούν µε δεδοµένα (κατηγορικά). Στόχος 2: Να συλλέγουν δεδοµένα µέσω µικρών ερευνών και τα οργανώνουν χρησιµοποιώντας υλικά. Στόχος 3: Να κατασκευάζουν διαγράµµατα µε υλικά, εικονογράµµατα, Στόχος 4: Να διαβάζουν πληροφορίες σε εικονογράµµατα και διαγράµµατα. 6

7 Σύντομη θεωρητική υποστήριξη δραστηριότητας: Τα παιδιά αλληλεπιδρούν συνεχώς µε το περιβάλλον τους. Προκειµένου να αντιληφθούν τη λογική καθηµερινών πράξεων και προβληµάτων χειρίζονται απλές µαθηµατικές έννοιες. Μέσα από τις βιωµατικές δραστηριότητες επεκτείνουν τις πρώτες µαθηµατικές γνώσεις τους, επεξεργάζονται και αξιοποιούν νέα δεδοµένα, συγκρίνουν, µετασχηµατίζουν απλές σχέσεις και διαδικασίες. Έτσι συγκρίνουν και συσχετίζουν διάφορα αντικείµενα και αντιλαµβάνονται σχήµατα στο περιβάλλον τους αλλά και ιδιότητες. Πιο συγκεκριµένα, τα παιδιά φέρνουν από το σπίτι τους το αγαπηµένο τους φρούτο αλληλεπιδρώντας έτσι µεταξύ τους και µοιράζοντας κάποιες κοινές εµπειρίες. Μπαίνουν στη διαδικασία να συζητούν και να εκφράζουν τις απόψεις τους για το κάθε φρούτο, ανάλογα µε το ποιο τους αρέσει περισσότερο και ποιο λιγότερο. Απαριθµούν, συγκρίνουν πόσα φρούτα υπάρχουν, ποια είναι όµοια µεταξύ τους και ποια ανόµοια, µαθαίνουν να τα ονοµατίζουν. Τέτοιου είδους δραστηριότητες, όπως η παραπάνω, θεωρούνται ως οι πιο αποτελεσµατικές για την θετική αλληλεπίδραση των παιδιών µεταξύ τους, µεταφέροντας ερεθίσµατα και κοινά σηµεία από το οικογενειακό και φιλικό τους περιβάλλον ο ένας στον άλλον, αλλά και φέρνοντας τα νήπια πιο κοντά στο αντικείµενο των µαθηµατικών µε έναν ευχάριστο και διασκεδαστικό τρόπο. 7

8 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Θέµα: Ραβδόγραµµα φρούτων. Συζητάµε µε τα παιδιά για τα φρούτα, αν τους αρέσουν και συγκεκριµένα ποιο είναι τα αγαπηµένο τους. Στην συνέχεια αποφασίζουµε να ερευνήσουµε ποιο φρούτο στην τάξη µας είναι το πιο δηµοφιλές, δηλαδή αρέσει στους περισσότερους και ποιο φρούτο είναι λιγότερο δηµοφιλές και αρέσει σε λιγότερο αριθµό παιδιών. Για να το µάθουµε αυτό, θα φτιάξουµε ένα ραβδόγραµµα. Πιο συγκεκριµένα, κάθε παιδί θα ζωγραφίσει το φρούτο που του αρέσει, θα το κόψει µε το ψαλιδάκι και ύστερα αφού κάνουν όλοι το ίδιο θα σχεδιάσουµε το ραβδόγραµµα σε χαρτόνι. Τα παιδιά θα συγκεντρώσουν τις κατηγορίες (φρούτα) πάνω στις στήλες του ραβδογράµµατος. Πιο αναλυτικά: Πλάνο ροής 1) Τακτοποιούµε την τάξη. 2)Συζητάµε τη δραστηριότητα µε τα παιδιά. 3) Κάθονται στα τραπεζάκια σε 4 οµάδες των 5 παιδιών. 4)Τα παιδιά ζωγραφίζουν τα φρούτα σε χαρτόνι. 5)Κόβουν µε ψαλιδάκια τα φρούτα που ζωγράφισαν. 6)Μαζεύουµε τα ψαλιδάκια. 7)Οµαδοποιούµε τα όµοια φρούτα µεταξύ τους. 8) Κολλάµε τα ίδια φρούτα σε στήλες, σε ένα µεγάλο χαρτόνι, και κάνουµε το ραβδόγραµµα. 9)Μαζεύουµε όλα τα υλικά που χρησιµοποιήσαµε για να φτιάξουµε το ραβδόγραµµα φρούτων και καθαρίζουµε την τάξη. 10)Μαζευόµαστε όλοι στην παρεούλα. 11)Τοποθετούµε το ραβδόγραµµα µε τα φρούτα στη µοκέτα και καθόµαστε όλοι στα καρεκλάκια. 12)Απαριθµούµε τις στήλες µε τα φρούτα π.χ. 6 µήλα, 4 µπανάνες. 13)Η νηπιαγωγός κάνει ερωτήσεις στα παιδιά π.χ. «ποια είναι περισσότερα/ λιγότερα ή ίσα;» 14)Τα παιδιά προσπαθούν να απαντήσουν και να βρουν τις λύσεις σε οµάδες. 15)Τέλος, χαλαρώνουµε και συζητάµε ποια φρούτα τελικά τρώνε περισσότερο/ λιγότερο τα παιδιά. 8

9 Περιγραφή επιμέρους βημάτων διδασκαλίας: 1) Η νηπιαγωγός ρωτάει τα παιδιά: Ποια ράβδος έχει τα περισσότερα; Τα λιγότερα; 2) Ποια ράβδος έχει περισσότερα από 5; Ποια λιγότερα από 5; 3) Πόσα περισσότερα είναι τα µήλα από τα πορτοκάλια; / Πόσα λιγότερα είναι τα πορτοκάλια/σταφύλια από τα µήλα; 4) Πόση διαφορά υπάρχει ανάµεσα στα πορτοκάλια και στις µπανάνες; Αρχικά τα νήπια απαριθµούν τις στήλες µε τα φρούτα και στη συνέχεια µε τη βοήθεια της νηπιαγωγού κάνουν σύγκριση ποια φρούτα είναι περισσότερα/ λιγότερα /ίσα. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Τα παιδιά να µπορούν να υποδείξουν την πλειοψηφική κατηγορία σε ένα ραβδόγραµµα συχνοτήτων. ΠΟΙΟΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΤΟΧΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΣΩΣΤΟΣ; Α) Τα παιδιά να µπορούν να απαριθµήσουν τις κατηγορίες σωστά. Β) Το 85% των νηπίων να µπορεί να κάνει άµεση εκτίµηση τα φρούτα. Γ) Το 85% των νηπίων να µπορούν να κάνουν σύγκριση τα φρούτα του ραβδογράµµατος και να µπορούν να υποδείξουν ποια είναι τα περισσότερα/λιγότερα φρούτα. Δ) Τα παιδιά να µάθουν να σχεδιάζουν ραβδόγραµµα και να κάνουν ανάλυση σύνθεση του αριθµού. ΠΟΙΟΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΚΟΠΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΣΩΣΤΟΣ; Α) Τα παιδιά να κατανοήσουν το ραβδόγραµµα. 9

10 Β)Τα παιδιά να µάθουν να κάνουν απαρίθµηση. Γ) Τα νήπια να µάθουν την έννοια της συνεργασίας. Δ) Τα παιδιά να εξασκηθούν στη σύγκριση και να χρησιµοποιούν µαθηµατικό λεξιλόγιο. Υλικά Τα υλικά που χρησιµοποίησαν τα νήπια για να φτιάξουν τα αγαπηµένα τους φρούτα και το ραβδόγραµµα είναι: 1) Χαρτόνια 2) Μπογιές 3) Ψαλιδάκια 4) κόλλα Το κάθε νήπιο ξεχωριστά ζωγραφίζει το αγαπηµένο του φρούτο σε χαρτόνι, ύστερα το κόβει περιµετρικά µε το ψαλιδάκι και στη συνέχεια αφού συγκεντρώσουµε όλα τα φρούτα των παιδιών φτιάχνουµε ένα ραβδόγραµµα µε στήλες. Σε κάθε στήλη στο πλάι γράφουµε το όνοµα του κάθε φρούτου και κατόπιν κολλάµε τα φρούτα στις κατηγορίες που ανήκουν. Στην συνέχεια, τα παιδιά απαριθµούν τις στήλες µε τα φρούτα. Με ερωτήσεις της νηπιαγωγού π.χ. Πόσα περισσότερα είναι τα µήλα από τις µπανάνες; Τα παιδιά µπαίνουν στην διαδικασία της σύγκρισης, µαθαίνουν να απαντούν µε χρήση µαθηµατικού λεξιλογίου π.χ. Τα µήλα είναι περισσότερα από τις µπανάνες. Οι µπανάνες είναι λιγότερες από τα µήλα. 10

11 Αξιολόγηση Με την αξιολόγηση η νηπιαγωγός µπορεί να καταλάβει εάν το κάθε παιδί ξεχωριστά αφοµοίωσε τις γνώσεις που έπρεπε, µέσα από τις δραστηριότητες. Στην αξιολόγηση ο στόχος πρέπει να είναι ίδιος µε της αρχικής δραστηριότητας. Η νηπιαγωγός παρατηρεί την προϋπάρχουσα κατάσταση και αν υπάρχει εξέλιξη. Πιο συγκεκριµένα, υπάρχουν δύο είδη αξιολόγησης: 1) η ετεροαξιολόγηση, στην οποία αξιολογούµε κάποιον άλλον και 2) η αυτοαξιολόγηση, όπου αξιολογούµε τον εαυτό µας. Το ερευνητικό πείραµα πρέπει να είναι έγκυρο και αξιόπιστο. Υπάρχουν τρεις φάσεις αξιολόγησης.1) ΠΡΙΝ 2) ΕΝΩ 3)ΜΕΤΑ. Η αξιολόγηση από την νηπιαγωγό µπορεί να γίνει µε τρεις τρόπους: α) µε γραπτά τεστ β) µε παρατήρηση γ) προφορική εξέταση. Στην συγκεκριµένη αξιολογητική δράση θα χρησιµοποιηθούν γραπτά τεστ (φύλλα εργασίας,τα οποία είναι ατοµικά για να ξέρει η νηπιαγωγός τι έµαθε το κάθε παιδί ξεχωριστά. Στόχος: Τα νήπια να µπορούν να υποδείξουν την πλειοψηφική κατηγορία σε ένα ραβδόγραµµα συχνοτήτων και να µπορούν να συγκρίνουν τις κατηγορίες µεταξύ τους ( περισσότερο/λιγότερο) Υλικά: Φύλλα εργασίας, ( ένα για κάθε παιδί) Πιο συγκεκριµένα, τα παιδιά κάθονται στα τραπεζάκια και η νηπιαγωγός µοιράζει φύλλα εργασίας. Τα φύλλα εργασίας περιέχουν ραβδόγραµµα µε φρούτα και ερωτήσεις κατανόησης. Ζητείται από τα παιδιά να κυκλώσουν την ράβδο µε τα περισσότερα φρούτα και τη ράβδο που έχει τα λιγότερα φρούτα. Στη συνέχεια, αφού το κάθε παιδί τελειώσει µε την παραπάνω διαδικασία, η νηπιαγωγός διαβάζει την κάθε ερώτηση αργά και καθαρά. Π.χ. πόσα περισσότερα είναι τα µήλα από τις µπανάνες; Τα παιδιά θα πρέπει να γράψουν τον σωστό αριθµό στο κενό που υπάρχει. 11

12 1) Πόσα περισσότερα είναι τα µήλα από τις µπανάνες; 2) Πόσα λιγότερα είναι τα αχλάδια από τα πορτοκάλια; 3) Ποια ράβδος έχει περισσότερα/λιγότερα από 5; Γιατί επιλέχθηκε η συγκεκριμένη διδακτική μέθοδος για τη συγκεκριμένη ενότητα: Σκοπός της συγκεκριµένης δραστηριότητας είναι τα παιδιά να µάθουν τη σύγκριση. Με τα φρουτάκια τα νήπια µαθαίνουν ευχάριστα και µέσα από το περιβάλλον τους να απαριθµούν, να ξεχωρίζουν και να συγκρίνουν τα φρούτα. Ακόµη, το κάθε παιδί επειδή φέρνει το αγαπηµένο του φρούτο, ανταλλάσσει κάποιες βιωµατικές εµπειρίες σχετικά µε αυτό. Είναι ένας εύκολος και συνάµα βιωµατικός και αποτελεσµατικός τρόπος για να διευρύνει τους ορίζοντες των παιδιών ώστε να αποκτήσουν µια πιο στενή σχέση µε τον κόσµο των µαθηµατικών. Οποιαδήποτε άλλη δραστηριότητα ίσως απέβαινε δύσκολη ή ακόµα και βαρετή για τα παιδιά. Τέλος, µέσα από αυτό τα παιδιά µπορούν να αντιληφθούν τη λογική της απαρίθµησης και των καθηµερινών προβληµάτων χωρίς να µπερδεύονται κάνοντας τη σύγκριση και την απαρίθµηση. Τρόπος ενίσχυσης μαθηματικού λεξιλογίου στα νήπια: Τα παιδιά στην παραπάνω δραστηριότητα µαθαίνουν τη σύγκριση και την απαρίθµηση. Προκειµένου να ενισχυθεί το µαθηµατικό λεξιλόγιο των παιδιών θα πρέπει η νηπιαγωγός να εντάξει τα παιδιά στη διαδικασία να συγκρίνουν για παράδειγµα ότι οι µπανάνες είναι περισσότερες από τα µήλα και λιγότερες από τα πορτοκάλια. Στόχος είναι τα νήπια να καταλάβουν αυτές τις δύο έννοιες περισσότερο και λιγότερο από κάτι άλλο και να τις χρησιµοποιούν κάνοντας την 12

13 απαρίθµηση και τη σύγκριση. Ακόµα η νηπιαγωγός µπορεί να τους δείξει τα σύµβολα «<, > ή =» και να τους εξηγήσει σε τι χρησιµεύουν. Χρονική εκτίµηση: 2 µέρες. Την πρώτη µέρα τους δείχνει η νηπιαγωγός το ραβδόγραµµα, έχουν µία πρώτη επαφή, και φτιάχνουµε όλοι µαζί το ραβδόγραµµα µε τα αγαπηµένα τους φρούτα. Την δεύτερη µέρα, συζητάµε για τα αποτελέσµατα του ραβδογράµµατος και προχωρούµε στην αξιολόγηση. Ποιοι θα ωφεληθούν: Τα παιδιά, µπαίνοντας στη διαδικασία της απαρίθµησης και της σύγκρισης θα αποκτήσουν τη δυνατότητα να αντιληφθούν τον κόσµο των µαθηµατικών εύκολα και βιωµατικά. Η δραστηριότητα µε τα φρουτάκια θα τους δώσει την ευκαιρία να εξοικειωθούν µε τις έννοιες και τις σχέσεις των µαθηµατικών µέσα από καθηµερινά προβλήµατα. Έτσι τα παιδιά ανταλλάσσουν τις εµπειρίες τους και αλληλεπιδρούν, καθώς το καθένα φέρνει το δικό του φρούτο και µοιράζεται τις δικές του εµπειρίες µαζί µε τα άλλα παιδιά. Συζητούν, εκφράζουν τις απόψεις και τις προτιµήσεις τους. Τέλος, τα νήπια πέρα από τα γνωστικά ερεθίσµατα που δέχονται µέσα από αυτή τη δραστηριότητα (απαρίθµηση, σύγκριση), αποκτούν και συναισθηµατικά ερεθίσµατα, καθώς έρχονται πιο κοντά µε τα υπόλοιπα παιδιά και ενισχύονται οι µεταξύ τους σχέσεις µέσα από τις κοινές εµπειρίες και τα βιώµατα. 13

14 Παράγοντες που μπορεί να μην λειτουργήσουν: Η όλη δραστηριότητα στοχεύει στην απαρίθµηση και τη σύγκριση. Αυτό θα επιτευχθεί µε έναν διασκεδαστικό τρόπο (φρουτάκια),όπου τα παιδιά θα φέρουν από ένα αγαπηµένο τους φρούτο. Η διαδικασία θα είναι βιωµατική και τα παιδιά θα εξοικειωθούν µε τις έννοιες των µαθηµατικών µε τρόπο εύκολο και κατανοητό. Το γεγονός ότι θα συµµετάσχουν στη δραστηριότητα αυτή µε τον παραπάνω τρόπο θα ευχαριστήσει τα παιδιά απολαµβάνοντας την σαν ένα παιχνίδι που θα έπαιζαν στο σπίτι τους. Τέλος, µία δυσκολία που µπορεί να συναντήσουν τα παιδιά είναι τα µικρά νήπια να µην µπορούν να απαριθµήσουν και να συγκρίνουν σωστά τα φρούτα λόγω της περιορισµένης εξοικείωσής τους µε τα µαθηµατικά. Αυτό ίσως συµβεί στην αρχή, όµως στη συνέχεια τα παιδιά θα αντιληφθούν τις µαθηµατικές σχέσεις και µε τη βοήθεια της νηπιαγωγού θα τις συνδυάσουν µε την καθηµερινή τους ζωή. Β ΜΕΡΟΣ ΤΡΟΧΙΑ ΜΑΘΗΣΗΣ (ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΣΙΟ) Η τροχιά µάθησης είναι µία µαθηµατική γνώση που αναπτύσσεται καθώς αναπτύσσεται και ο άνθρωπος. Πιο συγκεκριµένα, αποτελείται από τρία µέρη 1) έναν µαθηµατικό στόχο 2) µία αναπτυξιακή πορεία και 3) ένα σύνολο από διδακτικές δραστηριότητες. Αναλυτικότερα, µία τροχιά µάθησης, προσφέρει µία βάση για την άσκηση της διδακτικής πράξης και καθιστά φανερές τις διαφορές µάθησης µεταξύ των µαθητών αλλά δεν περιγράφει µία ατοµική πορεία µάθησης. Συνιστά έµπνευση για διδακτική δράση αλλά όχι έναν διδακτικό οδηγό. Μπορεί να αποβεί εκπαιδευτικά ωφέλιµη αλλά δεν αποτελεί τον µοναδικό τρόπο αναβάθµισης της ποιότητας της διδασκαλίας. Τέλος, σύµφωνα µε τα νέα αναλυτικά προγράµµατα σπουδών δεν είναι µία περιγραφή πορείας βήµα-βήµα, όπου κάθε βήµα πρέπει οπωσδήποτε να συνδέεται µε το επόµενο, γιατί διαφέρουν οι µαθησιακές πορείες και πολλές δεξιότητες και έννοιες µπορεί να αναπτύσσονται ταυτόχρονα στο πλαίσιο του ίδιου αντικειµένου µάθησης. Πιο συγκεκριµένα, η δική µας δραστηριότητα: 14

15 Η νηπιαγωγός δείχνει στα παιδιά το παρακάτω ραβδόγραµµα και αναλύει τα µέρη από τα οποία αποτελείται. Αρχικά τους εξηγεί πότε χρησιµοποιούµε ένα ραβδόγραµµα και τι σηµαίνουν αυτά που απεικονίζει. Εξηγεί ότι το ραβδόγραµµα έχει πάντα τίτλο και απεικονίζει τα δεδοµένα σε γραφήµατα, τα οποία από κάτω έχουν το κάθε ένα ξεχωριστά από µία ετικέτα µε το όνοµα που αντιπροσωπεύει. Δείχνει στα παιδιά τον κάθετο άξονα, ο οποίος περιέχει αριθµούς που ξεκινούν από το µηδέν και προχωρούν ανά πέντε και τους εξηγεί ότι κάθε ράβδος εκεί που τελειώνει αντιστοιχεί σε κάποιον αριθµό που βρίσκεται στο πλάι π.χ. το χρώµα µπλε είναι αγαπηµένο σε 10 παιδιά. Στη συνέχεια, αφού δείξουµε και εξηγήσουµε στα παιδιά το ραβδόγραµµα, τους δίνουµε φύλλα εργασίας που περιέχουν ένα ηµιτελές ραβδόγραµµα (χωρίς ράβδους, έχουν µόνο τις στήλες µε τους αριθµούς) και από κάτω έχει αντικείµενα, στα οποία κυκλώνουν το πλήθος που υπάρχει ανάλογα µε τα αντικείµενα που βλέπουν στην εικόνα και ακολούθως πάνε στο ραβδόγραµµα και ζωγραφίζουν τις ράβδους µε τον αριθµό που αντιστοιχεί. 15

16 Πηγές- Βιβλιογραφία Ε-class «δραστηριότητες µαθηµατικών στο νηπιαγωγείο» Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. 16

17 «ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ», JOHN A. VAN DE WALLE, εκδόσεις επίκεντρο. 17