ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Διάλεξη #8 Τεχνικές Μετάδοσης

2 Περιεχόμενα Μαθήματος 2 ΜΕΡΟΣ 1 ο : Εισαγωγή και Ανασκόπηση Βασικών Εννοιών ΜΕΡΟΣ 2 ο : Δορυφορικές Τροχιές ΜΕΡΟΣ 3 ο : Δομή και Βασικά Τμήματα Συστημάτων Δορυφορικών Επικοινωνιών ΜΕΡΟΣ 4 ο : Φαινόμενα και Μηχανισμοί Διάδοσης ΜΕΡΟΣ 5 ο : Ανάλυση και Σχεδίαση Δορυφορικών Ζεύξεων ΜΕΡΟΣ 6 ο : Τεχνικές Μετάδοσης ΜΕΡΟΣ 7 ο : Τεχνικές Πολλαπλής Πρόσβασης

3 Εισαγωγή (1/4) 3 Οι τηλεπικοινωνιακοί δορυφόροι χρησιμοποιούνται για τη μεταφορά τηλεφωνικών, οπτικών και σημάτων δεδομένων και μπορούν να χρησιμοποιήσουν τεχνικές τόσο αναλογικής όσο και ψηφιακής διαμόρφωσης. Όταν δορυφόροι GEO χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά για επικοινωνίες στη δεκαετία του 1960 και του 1970, τα σήματα ήταν σχεδόν αποκλειστικά αναλογικά. Τα αναλογικά σήματα μεταδίδονταν με τη χρήση διαμόρφωσης συχνότητας (FM), λόγω σταθερού πλάτους και καλύτερης συμπεριφοράς στις μη γραμμικότητες του δορυφορικού διαύλου. Τα κανάλια φωνής πολυπλέκονταν με χρήση της πολυπλεξίας διαίρεσης συχνότητας (FDM).

4 Εισαγωγή (2/4) 4 Τα τελευταία χρόνια η ψηφιακή διαμόρφωση είναι η προφανής επιλογή για τη δορυφορική μετάδοση σημάτων. Η ψηφιακή διαμόρφωση προσφέρει καλύτερη ποιότητα του σήματος, αντοχή σε παρεμβολές, καλύτερη και ασφαλή χρήση των πόρων του συστήματος και συμβατότητα μεταξύ των πληροφοριακών συστημάτων. Στα συστήματα ψηφιακής μετάδοσης είναι εφικτή η μετάδοση χωρίς σφάλματα (error free transmission), δηλαδή κανένας θόρυβος δεν εισέρχεται στο κανάλι βασικής ζώνης, ανεξάρτητα από την απόσταση μετάδοσης. Έτσι, μια τηλεφωνική κλήση σε μια απόσταση 10,000 km έχει την ίδια ποιότητα με μια κλήση σε μια απόσταση 10 km.

5 Εισαγωγή (3/4) 5 Πλεονέκτημα των ψηφιακών τεχνικών είναι η συνύπαρξη των ψηφιακών και αναλογικών σημάτων. Δηλαδή, τα αναλογικά σήματα που μεταδίδονται ψηφιακά μπορούν να μοιράζονται τα ίδια κανάλια με τα ψηφιακά δεδομένα. Σ ένα ψηφιακό σύστημα επικοινωνίας, οι λειτουργικές εργασίες που εκτελούνται στον πομπό και τον δέκτη θα πρέπει να επεκταθούν, ώστε να συμπεριλάβουν διακριτά μηνύματα του σήματος στον πομπό και μηνύματα σύνθεσης του σήματος ή παρεμβολής στον δέκτη. Επιπρόσθετες λειτουργίες περιλαμβάνουν την αφαίρεση πλεονασμού πληροφορίας, καθώς και κωδικοποίηση και αποκωδικοποίηση καναλιού. Απαιτείται, όμως, συγχρονισμός μεταξύ πομπού και δέκτη.

6 Εισαγωγή (4/4) 6 Στην ψηφιακή μετάδοση χρησιμοποιούνται τεχνικές πολυπλεξίας σημάτων διαίρεσης χρόνου (TDM) και συχνότητας (FDM) και τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης με διαίρεση χρόνου (TDMA), συχνότητας (FDMA) και κώδικα (CDMA). Παραδείγματα ψηφιακής μετάδοσης : Μεταδόσεις δεδομένων προς και από το Διαδίκτυο Επικοινωνίες μεταξύ απομακρυσμένων τερματικών και υπολογιστών Ψηφιακή τηλεφωνία Τηλεοπτικά σήματα σε ψηφιακή μορφή (π.χ. DVB-S/S2, DVB-RCS, DVB-SH και DTH)

7 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών (1/7) 7 Δομικό διάγραμμα ψηφιακού μοντέλου τηλεπικοινωνιακού συστήματος

8 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών (2/7) 8 Το περίγραμμα οριοθετεί τις λειτουργίες ενός modem (modulator/demodulator). Τα πλαίσια που είναι πάνω στο περίγραμμα μπορεί να ανήκουν ή όχι στο modem. Οι λειτουργίες με κόκκινο πλαίσιο είναι απαραίτητες λειτουργίες σε ένα Ψηφιακό Σύστημα Επικοινωνιών. Η μορφοποίηση μετασχηματίζει την πληροφορία της πηγής σε ψηφιακά σύμβολα. Η διαμόρφωση μετασχηματίζει τη ροή των δυαδικών ψηφίων σε ψηφιακές κυματομορφές.

9 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών (3/7) 9 Τα σήματα πληροφορίας όπως παράγονται από τις πηγές περιέχουν συνήθως περιττές επαναλήψεις (πλεονασμούς). Η κωδικοποίηση πηγής (source encoding/data compression) απαιτείται ώστε να αναπαραστήσουμε το σήμα πληροφορίας με όσο το δυνατόν λιγότερα δυαδικά ψηφία (bits) αφαιρώντας πιθανούς πλεονασμούς. Η έξοδος του κωδικοποιητή αποκαλείται συνήθως ακολουθία πληροφορίας (information sequence).

10 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών (4/7) 10 Ακολουθεί κρυπτογράφηση, δηλαδή κατάλληλος μετασχηματισμός της ακολουθίας πληροφορίας ώστε να εξασφαλιστεί το ιδιωτικό και το ασφαλές της μετάδοσης. Λόγω της παραμόρφωσης που εισάγει ο δίαυλος είναι επιθυμητές κάποιες τεχνικές που θα αυξήσουν την αξιοπιστία και την ποιότητα της επικοινωνίας. Οι τεχνικές αυτές ονομάζονται κωδικοποίηση διαύλου και η βασική λειτουργία είναι η προσθήκη στον πομπό, ελεγχόμενου πλεονασμού στην ακολουθία της πληροφορίας, που χρησιμοποιείται στο δέκτη για την όσο το δυνατόν χωρίς σφάλματα ανάκτηση της αρχικής πληροφορίας.

11 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών (5/7) 11 Πολυπλεξία/Τεχνικές Πολλαπλής πρόσβασης: Παρέχουν τον τρόπο του διαμοιρασμού του μέσου μετάδοσης. Η πολυπλεξία λαμβάνει χώρα σε κάποιο σημείο του δικτύου (συνήθως μέσα σε ένα κύκλωμα) και σκοπός είναι η χρήση ενός κοινού μέσου από πολλούς χρήστες, ή υπηρεσίες. Η πολλαπλή πρόσβαση λαμβάνει χώρα αποκεντρωμένα σε κάθε χρήστη που πιθανώς ζητά πρόσβαση σε ένα δίαυλο. Είναι συνήθως προσαρμοστική τεχνική.

12 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών (6/7) 12 Η ψηφιακή διαμόρφωση αντιστοιχεί τα δυαδικά ψηφία της ακολουθίας πληροφορίας σε κυματομορφές σήματος, δηλαδή σε σήματα συνεχούς χρόνου με συγκεκριμένη δομή. Οι αντίστροφες διαδικασίες εκτελούνται στο δέκτη. Συνήθως ο δείκτης ποιότητας του ψηφιακού συστήματος είναι η συχνότητα των σφαλμάτων που συμβαίνουν στην έξοδο του αποκωδικοποιητή. Μετράται με την πιθανότητα εσφαλμένων δυαδικών ψηφίων, η οποία εξαρτάται από όλες τις τεχνικές που χρησιμοποιούνται σε πομπό και δέκτη καθώς και από τις συνθήκες διάδοσης στο δίαυλο.

13 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών (7/7) 13 Η πιστότητα της μετάδοσης, άρα και η αξιοπιστία του ψηφιακού τηλεπικοινωνιακού συστήματος, προσδιορίζεται από τον ρυθμό σφαλμάτων (Bit-Error-Rate BER) και την πιθανότητα σφαλμάτων (Bit Error-Probability ΒΕΡ) και εξαρτάται από: Την ισχύ εκπομπής του σήματος Το σχήμα διαμόρφωσης Το σχήμα κωδικοποίησης Την πυκνότητα ισχύος θορύβου του διαύλου Την απόσταση πομπού και δέκτη Τη συνολική παραμόρφωση που εισάγεται κατά την επεξεργασία του σήματος από τον πομπό και τον δέκτη

14 Ρυθμός Μετάδοσης Δεδομένων (1/2) 14 Ο ρυθμός δυαδικών ψηφίων (bitrate) είναι ο αριθμός των bits που μεταδίδονται ανά μονάδα χρόνου (sec) σε μια δεδομένη ζεύξη. Υπάρχει και ο ρυθμός συμβόλων (symbol rate), όπου το σύμβολο αντιπροσωπεύει ένα bit ή μια ομάδα από bit. O ρυθμός μετάδοσης bit πληροφορίας R b είναι ο ρυθμός με τον οποίο τα bits πληροφορίας που παράγονται από μία πηγή δεδομένων και μεταφέρουν μηνύματα δεδομένων παραδίδονται στους τελικούς χρήστες. Ο ρυθμός συμβόλων ή baud rate συμβολίζεται με R s = R b /m, όπου m = log 2 M bits είναι η πληροφορία που μεταφέρει κάθε παλμός και M είναι ο αριθμός των διακριτών συμβόλων εισόδου.

15 Ρυθμός Μετάδοσης Δεδομένων (2/2) 15 Ο ρυθμός μετάδοσης bit διαύλου R c αντιστοιχεί στον πραγματικό ρυθμό bit σε μια δεδομένη ζεύξη μίας ενεργής σύνδεσης. Μαζί με τα δυαδικά ψηφία πληροφορίας, μπορούν επίσης να μεταδοθούν επιπλέον bits, τα οποία χρησιμοποιούνται για διόρθωση σφαλμάτων και για λόγους σηματοδοσίας, έτσι ώστε ο ρυθμός μετάδοσης bit του διαύλου στη ζεύξη να είναι μεγαλύτερος από τον ρυθμό μετάδοσης bit πληροφορίας. Ο ρυθμός μετάδοσης bit διαύλου, και κατ επέκταση ο ρυθμός μετάδοσης συμβόλων, καθορίζει το εύρος ζώνης ανάλογα με τη διαμόρφωση.

16 Διευκρίνιση στους Ρυθμούς (1/2) 16 Ρυθμός μετάδοσης bit στην είσοδο του κωδικοποιητή Ρυθμός μετάδοσης bit στην έξοδο του κωδικοποιητή Ρυθμός μετάδοσης συμβόλων

17 17 Διευκρίνιση στους Ρυθμούς (2/2)

18 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (1/12) 18 Όπως στις αναλογικές διαμορφώσεις έτσι και στις ψηφιακές η διαδικασία της διαμόρφωσης είναι η μεταβολή ενός από τα τρία χαρακτηριστικά (πλάτος, φάση, συχνότητα) ενός φέροντος σήματος από το σήμα πληροφορίας. Το σήμα πληροφορίας πλέον είναι η ροή δυαδικών ψηφίων, όπως ουσιαστικά εξέρχεται από τη διαδικασία της μορφοποίησης ή της κωδικοποίησης. Στη γενική περίπτωση ο ψηφιακός διαμορφωτής επεξεργάζεται m συνεχόμενα δυαδικά ψηφία και παράγει μία από τις διαθέσιμες κυματομορφές.

19 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (2/12) 19 Στα ψηφιακά συστήματα επικοινωνιών, αντί του λόγου C/N, χρησιμοποιείται μία κανονικοποιημένη μορφή αυτού ως προς το εύρος ζώνης B και τον ρυθμό μετάδοσης R. Το μέγεθος αυτό, που ονομάζεται λόγος ενέργειας κωδικοποιημένου bit διαύλου προς πυκνότητα ισχύος του θορύβου, Ε c /N ο : Ένας διαμορφωτής αποτελείται από μία γεννήτρια συμβόλων καναλιού, η οποία παράγει σύμβολα με M καταστάσεις, από έναν κωδικοποιητή που καθορίζει την αντιστοιχία μεταξύ των καταστάσεων των συμβόλων με αυτών των δυνατών καταστάσεων του εκπεμπόμενου φέροντος και τη γεννήτρια σήματος διαύλου που παράγει τα M = 2 m σήματα διαύλου.

20 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (3/12) 20 Δομικά στοιχεία ενός διαμορφωτή

21 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (4/12) 21 Διαμόρφωση Μετατόπισης Πλάτους (Amplitude Shift Keying ASK ). Ισχύει ότι: όπου το πλάτος μπορεί να πάρει M διακριτές τιμές κα η φάση είναι μια αυθαίρετη σταθερά. Αν M = 2 τότε καλείται Binary ASK ή On-Off Keying (OOK) και συνήθως είναι 0 για το δυαδικό ψηφίο 0 και μια σταθερά για το ψηφίο 1.

22 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (5/12) 22 Amplitude-Shift Keying

23 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (6/12) 23 Διαμόρφωση Μετατόπισης Φάσης (Phase Shift Keying PSK). Ισχύει ότι: όπου η φάση παίρνει M διακριτές τιμές συνήθως ως εξής: T είναι η διάρκεια του συμβόλου και Ε η ενέργεια του συμβόλου.

24 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (7/12) 24 Phase-Shift Keying

25 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (8/12) 25 Διαμόρφωση Μετατόπισης Συχνότητας (Frequency Shift Keying FSK). Ισχύει ότι: όπου η συχνότητα μπορεί να πάρει Μ διακριτές τιμές και η φάση είναι μια αυθαίρετη σταθερά. Για M = 2 μπορούμε να γράψουμε ότι:

26 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (9/12) 26 Frequency-Shift Keying

27 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (10/12) 27 Το πλάτος των κυματομορφών για όλες τις ψηφιακές διαμορφώσεις έχει μια γενική μορφή: Η μορφή αυτή προκύπτει ως εξής. Θεωρούμε το φέρον: Όμως, η μέση ισχύς P είναι κανονικοποιημένη σε 1 Ohm. Άρα:

28 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (11/12) 28 Συνήθως στις Δορυφορικές Επικοινωνίες απαιτείται διαμόρφωση σταθερής περιβάλλουσας, ώστε να ελαχιστοποιούνται τα φαινόμενα μη-γραμμικής ενίσχυσης στους ενισχυτές υψηλής ισχύος. Η κλασική FSK τεχνική έχει πολύ μικρή φασματική απόδοση. Επομένως, προτιμώνται οι PSK τεχνικές. Ως φασματική απόδοση Γ (bits/sec/hz) ορίζεται ο λόγος R c /B, όπου B είναι το καταλαμβανόμενο εύρος ζώνης μετάδοσης του ψηφιακού σήματος από τον πομπό.

29 Ψηφιακές Διαμορφώσεις (12/12) 29 Το πρόβλημα των PSK τεχνικών είναι η ασυνεχής μετάβαση της φάσης από σύμβολο σε σύμβολο. Για τον λόγο αυτό, χρησιμοποιούνται ευρέως και οι τεχνικές διαμόρφωσης συνεχούς φάσης (Continuous Phase Modulation, CPM), όπως οι Offset Quadrature Phase-Shift Keying (OQPSK), Minimum-Shift Keying (MSK), π/4-qpsk, οι οποίες παρουσιάζουν λιγότερη ενέργεια στους πλευρικούς λοβούς του φάσματος. Η κατάλληλη τεχνική ψηφιακής διαμόρφωσης επιλέγεται με βάση την αποδοτικότητα του φάσματος και της ισχύος ή, ισοδύναμα, την πιθανότητα σφάλματος κατά τη λήψη.

30 Μετάδοση Βασικής Ζώνης (1/2) 30 Στη μετάδοση βασικής ζώνης οι ψηφιακές κυματομορφές είναι παλμοί ειδικής μορφής που προκύπτουν από τους κωδικοποιητές κυματομορφής ή διαμορφωτές βασικής ζώνης. Οι παλμοί αυτοί μπορούν να μεταδοθούν σε συγκεκριμένους διαύλους (π.χ. ομοαξονικά καλώδια, ζεύγος καλωδίων) και όχι σε όλα τα μέσα. Η διαδικασία της μετατόπισης του φάσματος των σημάτων βασικής ζώνης σε κάποια υψηλότερη ζώνη συχνοτήτων, οδηγεί σε ζωνοπερατά σήματα. Οι ψηφιακές κυματομορφές είναι πλέον ημιτονοειδή σήματα κωδικοποιημένα από τη ροή δυαδικών ψηφίων. Στη μετάδοση των ζωνοπερατών σημάτων κυρίαρχο ρόλο παίζει ο τύπος της διαμόρφωσης.

31 31 Μετάδοση Βασικής Ζώνης (2/2)

32 Κυματομορφές NRZ (1/5) 32 Σε μια ζεύξη βασικής ζώνης, η απόκριση συχνότητας της ζεύξης υποτίθεται ότι εκτείνεται από DC σε ένα ανώτατο όριο f max, όπου το f max είναι ίσο με το εύρος ζώνης της ζεύξης, B Hz. Τα δεδομένα μεταδίδονται υπό μορφή πολικών παλμών και ο συνηθέστερος τρόπος αναπαράστασης των δυαδικών συμβόλων με παλμούς ονομάζεται πολικός χωρίς επιστροφή στο μηδέν (polar non-return-to-zero, NRZ) Mε τον όρο πολικός εννοείται ότι στέλνεται είτε ένας παλμός είτε ο αρνητικός του, ενώ το NRZ εκφράζει ότι η διάρκεια του παλμού είναι η διάρκεια του bit. Oι λογικοί άσοι και τα μηδενικά μεταδίδονται ως συν ή μείον μιας δηλωμένης τιμής. Ένας λογικός άσος μεταδίδεται ως +1 V και ένα λογικό μηδέν μεταδίδεται ως 1 V.

33 Κυματομορφές NRZ (2/5) 33 Μια τυχαία ακολουθία ορθογώνιων δυαδικών παλμών έχει φασματική πυκνότητα ισχύος: όπου T s είναι η διάρκεια του παλμού. Φάσμα NRZ παλμοσειράς

34 Κυματομορφές NRZ (3/5) 34 Το γνωστό φάσμα sin(x)/x (συνάρτηση πρωτεύοντος ημιτόνου sinc(x)) δείχνει ότι ενέργεια υπάρχει σε όλες τις συχνότητες. Η διατήρηση του ορθογώνιου σχήματος του παλμού θα απαιτούσε ένα άπειρο εύρος ζώνης μετάδοσης. Τα πρακτικά συστήματα επικοινωνιών είναι πάντα περιορισμένου εύρους ζώνης. Επιπλέον, λόγω των παρεμβολών, ένα σύστημα επικοινωνιών πρέπει να χρησιμοποιεί το μικρότερο δυνατό εύρος ζώνης.

35 Κυματομορφές NRZ (4/5) 35 Απεικόνιση της επίδρασης του βαθυπερατού φιλτραρίσματος σε ένα σήμα NRZ. (α) Τυχαία παλμοσειρά πολικής NRZ. (β) Έξοδος κυματομορφής από ένα RC φίλτρο με Ts= RC. (γ) RC φίλτρο και η συνάρτηση μεταφοράς του H(f ).

36 Κυματομορφές NRZ (5/5) 36 Η προκύπτουσα κυματομορφή, έχει καθυστερήσει και οι παλμοί εξαπλώνονται στο χρόνο - ο φθίνων παλμός από μία μετάβαση εκτείνεται στο διάστημα επόμενων παλμών. Όπου η σχηματομορφή (pattern) των παλμών είναι 10 ή 01, το πλάτος του δεύτερου παλμού τη στιγμή δειγματοληψίας έχει μειωθεί από την παρουσία ενός καθυστερημένου τμήματος του προηγούμενου παλμού. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διασυμβολική παρεμβολή (InterSymbol Interference ISI).

37 Απαιτούμενο Εύρος Ζώνης κατά Nyquist (1/4) 37 Όταν ένα ψηφιακό σήμα περνά μέσω ενός φίλτρου περιορισμού του εύρους ζώνης, οι διαδοχικοί παλμοί μπλέκονται στο χρόνο, δηλαδή η ουρά του ενός επικαλύπτει γειτονικά σύμβολα, με αποτέλεσμα την ISI και συνεπώς τη δημιουργία σφαλμάτων στο δέκτη. Ο Nyquist ερεύνησε το πρόβλημα της μορφής που πρέπει να έχουν οι παλμοί ώστε να μην προκαλείται ISI στο δέκτη. Απέδειξε ότι: Το ελάχιστο θεωρητικά εύρος ζώνης ενός συστήματος που απαιτείται για την ανάκτηση R s symbols/sec χωρίς ISI, είναι R s /2 Hz.

38 Απαιτούμενο Εύρος Ζώνης κατά Nyquist (2/4) 38 Ο στόχος είναι να δημιουργηθεί στο δέκτη ένας παλμός που να μοιάζει στη μορφή sin(x)/x, διασχίζοντας τον άξονα σε διαστήματα T s, όπου το T s είναι η περίοδος συμβόλων. Ο δέκτης δειγματοληπτεί το εισερχόμενο κύμα σε διαστήματα T s, ώστε τη στιγμή της δειγματοληψίας ενός παλμού, οι ουρές από όλους τους προηγούμενους παλμούς να έχουν μηδενική τιμή. Έτσι, οι προηγούμενοι παλμοί προκαλούν μηδενική ISI σε κάθε στιγμή δειγματοληψίας.

39 Απαιτούμενο Εύρος Ζώνης κατά Nyquist (3/4) 39 Ο Nyquist έδειξε ότι το εύρος ζώνης W=1/(2T s ) δηλαδή είναι το ελάχιστο που απαιτείται για την ανίχνευση 1/T s pulses/sec ή symbols/sec.

40 40 Απαιτούμενο Εύρος Ζώνης κατά Nyquist (4/4)

41 Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου (1/8) 41 Ο Nyquist πρότεινε τη συνάρτηση ανυψωμένου συνημιτόνου, V NQ (f), ως συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου που παράγει την κυματομορφή μηδενικής ISI στο δέκτη, για την οποία ισχύει: όπου 0<a<1 και R s =1/T s είναι ο ρυθμός μετάδοσης συμβόλων.

42 Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου (2/8) 42 Για την εξασφάλιση μηδενικής ISI πρέπει όλη η ραδιοζεύξη να έχει αυτή τη συνάρτηση μεταφοράς. Αν χρησιμοποιήσουμε μοναδιαία κρουστική δ(t) ως παλμό εισόδου, τότε το φάσμα του σήματος εισόδου είναι S(f) = 1 (επίπεδο φάσμα) και η μορφή του παλμού που παράγεται στην έξοδο της ζεύξης είναι: Άρα, η κρουστική απόκριση είναι:

43 Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου (3/8) 43 Όλες οι συναρτήσεις μεταφοράς έχουν τιμή V NQ (f) = 0.5 σε μια συχνότητα βασικής ζώνης f = R s /2. Χαρακτηριστική συχνότητας φίλτρου ανυψωμένου συνημιτόνου και κρουστική απόκριση. (α) Χαρακτηριστικές συναρτήσεις μεταφοράς ανυψωμένου συνημιτόνου. (β) Αντίστοιχες κρουστικές αποκρίσεις.

44 Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου (4/8) 44 Στην πραγματικότητα, καμία από τις συναρτήσεις ανυψωμένου συνημιτόνου Nyquist δεν μπορεί να δημιουργηθεί στην πράξη. Η απαίτηση να υπάρχει μηδενική μετάδοση πάνω από μια συχνότητα [R s /2 (1 + a)] δεν μπορεί να ικανοποιηθεί με κανένα πραγματικό κύκλωμα. Όλα τα συστήματα ψηφιακής μετάδοσης μπορούν μόνο να προσεγγίσουν την ιδανική συνάρτηση μεταφοράς Nyquist και επομένως θα παραγάγουν πάντα κάποια διασυμβολική παρεμβολή. Τα αποτελέσματα αυτά ισχύουν για μια ζεύξη βασικής ζώνης, όχι για μια δορυφορική ζεύξη.

45 Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου (5/8) 45 Σε οποιοδήποτε σύστημα επικοινωνιών έχουμε τον πομπό, το μέσο μετάδοσης, και το δέκτη. Αυτά τα τρία μέρη είναι στη σειρά και η συνολική συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος είναι το γινόμενο των τριών ανεξάρτητων συναρτήσεων μεταφοράς. Συμβολίζουμε τις συναρτήσεις μεταφοράς ως H t (f) για τον πομπό, L(f) για τη ζεύξη μετάδοσης, H r (f) για το δέκτη. Θέλουμε η έξοδος του δέκτη να είναι μια κυματομορφή μηδενικής ISI, την οποία επιτυγχάνουμε με τη δημιουργία ενός φάσματος μηδενικής ISI V NQ (f) στην έξοδο του δέκτη.

46 Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου (6/8) 46 Ορίζουμε ότι για το φάσμα του σήματος στην είσοδο του πομπού ισχύει S(f) = 1, το οποίο αντιστοιχεί σε μια είσοδο που αποτελείται από συναρτήσεις δέλτα +δ(t) ή δ(t) που αναπαριστούν λογικούς άσσους και μηδενικά. Επίσης υποθέτουμε για το μέσο ότι L(f) = 1 και ότι η απόκριση φάσης της ζεύξης είναι γραμμική με τη συχνότητα. Με αυτούς τους όρους σε ισχύ, θέλουμε η από-άκρο-σεάκρο (end-to-end) συνάρτηση μεταφοράς της ζεύξης να είναι μια συνάρτηση μεταφοράς Nyquist ανυψωμένου συνημιτόνου με μηδενική ISI.

47 Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου (7/8) 47 Άρα, έχουμε ότι: Οι συναρτήσεις μεταφοράς του πομπού και του δέκτη όταν πολλαπλασιάζονται μαζί πρέπει να είναι ίσες με τη συνάρτηση μεταφοράς Nyquist ανυψωμένου συνημιτόνου. Άρα για την επίτευξη αυτού του αποτελέσματος οι συναρτήσεις μεταφοράς του πομπού και του δέκτη πρέπει να γίνουν ίδιες:

48 Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου (8/8) 48 Ένα φίλτρο με συνάρτηση μεταφοράς ίση με την τετραγωνική ρίζα μιας συνάρτησης ανυψωμένου συνημιτόνου ονομάζεται φίλτρο τετραγωνικής ρίζας ανυψωμένου συνημιτόνου (square root raised cosine filter) ή συχνά απλώς φίλτρο ρίζας ανυψωμένου συνημιτόνου (RRC). Τα RRC χρησιμοποιούνται ως η βάση για τη σχεδίαση των περισσότερων ψηφιακών ζεύξεων, αν και στην πραγματικότητα δεν υπάρχει κανένα τέτοιο φίλτρο. Τα πραγματικά φίλτρα (π.χ. Butterworth, Chebychev, Elliptic function) μπορούν μόνο να προσεγγίσουν τα RRC.

49 Ζωνοπερατή Μετάδοση (1/9) 49 Η ζωνοπερατή μετάδοση ψηφιακών δεδομένων διαφέρει από τη μετάδοση βασικής ζώνης μόνο επειδή απαιτείται η διαμόρφωση ενός RF κύματος: ο δέκτης αποδιαμορφώνει το διαμορφωμένο RF κύμα για να ανακτήσει τη ροή δεδομένων της βασικής ζώνης. Έτσι διασυμβολική παρεμβολή θα εμφανιστεί στο δέκτη λόγω του περιορισμού του εύρους ζώνης της διαμορφωμένης κυματομορφής, εκτός αν χρησιμοποιούνται φίλτρα που ικανοποιούν το κριτήριο Nyquist.

50 Ζωνοπερατή Μετάδοση (2/9) 50 Τα φίλτρα Nyquist που χρησιμοποιούνται είναι ζωνοπερατά, κεντροθετημένα στη συχνότητα φέροντος του RF σήματος. Η μονόπλευρη συνάρτηση μεταφοράς ενός ζωνοπερατού φίλτρου RRC είναι ίδια με τη δίπλευρη απόκριση συχνότητας βασικής ζώνης του ισοδύναμου RRC, με την κεντρική συχνότητά του μετατοπισμένη από 0 Hz στη συχνότητα φέροντος f c Hz. Έτσι μια σημαντική διαφορά μεταξύ των φίλτρων RRC βασικής ζώνης και των ζωνοπερατών (RF) RRC είναι ότι η RF εκδοχή έχει διπλάσιο εύρος ζώνης από το φίλτρο βασικής ζώνης.

51 Ζωνοπερατή Μετάδοση (3/9) 51 Στον πομπό, το φίλτρο RRC περιορίζει το BW του μεταδιδόμενου σήματος βασικής ζώνης σε B occ = R s (1 + a). Στο δέκτη, το φίλτρο RRC περιορίζει το θόρυβο που μπορεί να φθάσει στην έξοδο του δέκτη σε ένα εύρος ζώνης θορύβου B n = R s. Σημειώστε την πολύ σημαντική διάκριση εδώ: το σήμα καταλαμβάνει ένα εύρος ζώνης B occ Hz, αλλά το εύρος ζώνης θορύβου κάθε ζωνοπερατού φίλτρου RRC είναι R s Hz. H ανάλυση των RF συστημάτων απαιτεί γνώση δύο διαφορετικών ευρών ζώνης.

52 Ζωνοπερατή Μετάδοση (4/9) 52 Στις δορυφορικές επικοινωνίες με ρυθμό συμβόλων R s sps, τα απαιτούμενα φίλτρα RRC είναι ίδια ζωνοπερατά φίλτρα που έχουν τα εξής εύρη ζώνης: Στον πομπό, το φίλτρο RRC δημιουργεί ένα σήμα με κατειλημμένο εύρος ζώνης B occ = R s (1 + a) Hz. Στο δέκτη, το εύρος ζώνης θορύβου του φίλτρου RRC είναι B n = R s Hz. Τα RRC υλοποιούνται σε IF συχνότητα και το σήμα RF καταλαμβάνει εύρος ζώνης:

53 Ζωνοπερατή Μετάδοση (5/9) 53 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Μια δορυφορική ζεύξη έχει ένα RF κανάλι με εύρος ζώνης 1.0 MHz. Ο πομπός και ο δέκτης έχουν φίλτρα RRC με a = 0.5. Ποιος είναι ο σωστός ρυθμός μετάδοσης συμβόλων για αυτή τη ζεύξη; Η σχέση μεταξύ του ρυθμού συμβόλων και του εύρους ζώνης είναι:

54 Ζωνοπερατή Μετάδοση (6/9) 54 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2: Μια δορυφορική άνω ζεύξη ζώνης Ku έχει f c = GHz και μεταφέρει μια ροή συμβόλων με R s = 16 Msps. Ο πομπός και ο δέκτης έχουν φίλτρα RRC με a = Ποιο είναι το εύρος ζώνης που καταλαμβάνεται από το RF σήμα, και ποια είναι η περιοχή συχνοτήτων του μεταδιδόμενου RF σήματος; Το RF σήμα καταλαμβάνει την περιοχή συχνοτήτων = GHz μέχρι = GHz

55 Ζωνοπερατή Μετάδοση (7/9) 55 Συνήθως η κυματομορφή βασικής ζώνης στην είσοδο του πομπού έχει μορφή NRZ. Tο φάσμα του παλμού διέγερσης έχει μορφή: και το φάσμα της εξόδου του φίλτρου RRC θα είναι:

56 Ζωνοπερατή Μετάδοση (8/9) 56 Για να λάβουμε μηδενική ISI στο δέκτη, πρέπει να αναγκάσουμε το φάσμα του σήματος από τον πομπό να είναι: Η παραπάνω τιμή μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση ενός εξισωτή στον πομπό με μια συνάρτηση μεταφοράς που δίνεται από τη σχέση: Άρα, το φάσμα εξόδου από τον πομπό είναι:

57 57 Ζωνοπερατή Μετάδοση (9/9)

58 Αποκωδικοποίηση και Αποσφαλμάτωση 58 Ο αποκωδικοποιητής χρησιμοποιεί την πλεονάζουσα πληροφορία που εισάγεται στον κωδικοποιητή, για την ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων. Υπάρχουν δύο τεχνικές που χρησιμοποιούνται ανεξάρτητα ή ταυτόχρονα: Forward Error Correction (FEC): Διόρθωση σφαλμάτων χωρίς ανάδραση στον πομπό. Δεν υπάρχει επιπλέον καθυστέρηση παρά μόνο ο χρόνος επεξεργασίας. Automatic Repeat Request (ARQ): Ανίχνευση σφαλμάτων με χρήση ανάδρασης. Απαιτείται δηλαδή κανάλι επιστροφής στον πομπό. Επιπλέον εισάγεται μια μεταβλητή καθυστέρηση μετάδοσης.

59 Κωδικοποίηση Διαύλου (FEC) 59 Υπάρχουν 2 βασικοί τύποι κωδικοποίησης: Κωδικοποίηση Τμήματος (Block Coding): Ο κωδικοποιητής συσχετίζει r πλεονάζοντα bits με κάθε τμήμα n bits πληροφορίας. Κάθε τμήμα κωδικοποιείται ανεξάρτητα από τα άλλα. Συνελικτική Κωδικοποίηση (Convolutional Coding): Παράγονται (n+r) bits από τα (N-1) προηγούμενα πακέτα των n bits πληροφορίας.

60 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (1/14) 60 Η χρήση FEC στο σύστημα βελτιώνει την ποιότητα της ψηφιακής μετάδοσης και η βελτίωση αυτή μπορεί να γίνει αντιληπτή με δύο τρόπους Μείωση του BER Κέρδος στο E b /N o ή στο C/N o Το κέρδος στο σηματοθορυβικό λόγο E b /N o καλείται κέρδος κωδικοποίησης ΔG και είναι η διαφορά στο λόγο σε db σε σχέση με το σύστημα αναφοράς, δηλαδή χωρίς κωδικοποίηση.

61 61 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (2/14)

62 62 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (3/14)

63 63 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (4/14)

64 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (5/14) 64 Γενικά ένα κέρδος κωδικοποίησης στο E b /N o μεταφράζεται άμεσα σε κέρδος στο C/N. Το κέρδος όμως στο C/N εξαρτάται άμεσα από το εύρος ζώνης ή καλύτερα από την επέκταση στο φάσμα λόγω του ρυθμού ρ. Π.χ. Συγκρίνοντας coded (ρ = 1/2) QPSK και uncoded BPSK όπου το φάσμα είναι ίδιο, τα κέρδη σε E b /N o και C/N είναι ίδια. Με αναφορά όμως το uncoded QPSK όπου έχουμε επέκταση κατά 2 (ρ = 1/2), το κέρδος είναι 3 db επιπλέον. Υπενθυμίζουμε:

65 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (6/14) 65 Πράγματι, έχουμε ότι:

66 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (7/14) 66 Θα συγκρίνουμε δύο Σενάρια για ζεύξη με διαθέσιμο Εύρος Ζώνης B a = 36 MHz και επιτυγχανόμενο (C/N o ) T = 85 dbhz. Σενάριο 1: Σταθερός Ρυθμός Μετάδοση Πληροφορίας Rb = 36 Mbps με απαιτούμενο BER = Θα εξετάσουμε δύο περιπτώσεις, δηλ. Uncoded QPSK και Coded QPSK με ρ = 2/3. Σενάριο 2: Σταθερό Εύρος Ζώνης που καταλαμβάνει συνεχώς η ζεύξη B = B a = 36 MHz. Πάλι θα εξεταστούν οι δύο περιπτώσεις. Θεωρούμε ότι στην πράξη η φασματική απόδοση του QPSK διαμορφωτή είναι Γ = 1.5 bps/hz.

67 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (8/14) 67 Σενάριο 1ο: Το BW που καταλαμβάνουμε είναι Περίπτωση 1η: Uncoded QPSK (ρ = 1) Για BER = 10-6 έχω απαιτούμενο (E b /N o ) 1 = 10.5 db. Υποθέτουμε επιπλέον υποβάθμιση στο διαμορφωτή κατά 0.5 db, οπότε:

68 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (9/14) 68 Άρα: Δηλαδή, η απαιτούμενη τιμή είναι μεγαλύτερη από τη διαθέσιμη, ενώ χρησιμοποιώ μικρότερο εύρος ζώνης. Περίπτωση 2η: Coded QPSK (ρ = 2/3)

69 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (10/14) 69 Άρα: Για BER = 10-6 έχω απαιτούμενο (Eb/No) 2 = 5.7 db. Υποθέτουμε επιπλέον υποβάθμιση στο διαμορφωτή κατά 0.5 db, οπότε Δηλαδή η απαιτούμενη τιμή όχι μόνο είναι μικρότερη της διαθέσιμης, αλλά έχω και περιθώριο 3.24 db.

70 70 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (11/14)

71 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (12/14) 71 Σενάριο 2: Το BW που καταλαμβάνουμε είναι σταθερό και πάντα 36 MHz. Περίπτωση 1η: Uncoded QPSK (ρ=1)

72 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (13/14) 72 Περίπτωση 2η: Coded QPSK (ρ)

73 73 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FEC) (14/14)

74 Ευχαριστώ για την προσοχή σας!