ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ 5.1 Tο θεώρημα δειγματοληψίας. Χαμηλοπερατά σήματα 5.2 Διαμόρφωση πλάτους παλμού 5.3 Εύρος ζώνης καναλιού για ένα PAM σήμα 5.4 Φυσική δειγματοληψία 5.5 Επίπεδη δειγματοληψία 5.6 Ανάκτηση σήματος μέσω συγκράτησης 5.7 Κβαντισμός σημάτων 5.8 Σφάλμα κβαντισμού 5.9 Παλμοκωδική διαμόρφωση (Pulse-Code Modulation) 5.10 Ηλεκτρικές παραστάσεις δυαδικών ψηφίων 5.11 Το σύστημα PCM 5.12 Συμπίεση-Αποκατάσταση (Companding) 5.13 Πολύπλεξη σημάτων PCM Το ψηφιακό σύστημα Τ Πολύπλεξη γραμμών Τ1 Οι γραμμές Τ2, Τ3 και Τ Διαφορική παλμοκωδική διαμόρφωση 5.15 Διαμόρφωση Δέλτα 5.16 Προσαρμοζόμενη διαμόρφωση Δέλτα (ADM) 5.17 Κωδικοποιητές φωνής (Vocoders) 5.18 Κωδικοποιητής φωνής καναλιού 5.19 Κωδικοποιητής γραμμικής πρόβλεψης Lessons_chap_5_2013_1 1

2 Lessons_chap_5_2013_1 2

3 Lessons_chap_5_2013_1 3

4 5.1 Tο θεώρημα δειγματοληψίας (The sampling theorem). Χαμηλοπερατά σήματα (Low-pass signals) Lessons_chap_5_2013_1 4

5 Lessons_chap_5_2013_1 5

6 Lessons_chap_5_2013_1 6

7 Lessons_chap_5_2013_1 7

8 Lessons_chap_5_2013_1 8

9 Lessons_chap_5_2013_1 9

10 Lessons_chap_5_2013_1 10

11 O διακριτός μετασχηματισμός Fourier (The discrete Fourier transform DFT) Lessons_chap_5_2013_1 11

12 5.2 Διαμόρφωση πλάτους παλμού (PAM) (Pulse amplitude modulation) Μεταγωγός (Commutator) Απομεταγωγός (Decommutator) Η ακολουθία των παλμών που αντιστοιχεί στα δείγματα κάθε σήματος είναι διαμορφωμένη κατά πλάτος (PAM) Παράδειγμα συστήματος πολύπλεξης με διαίρεση χρόνου (TDM) Lessons_chap_5_2013_2 12

13 5.3 Εύρος ζώνης καναλιού για ένα PAM σήμα (Channel bndwidthfor a PAM signal) Η απόκριση του φίλτρου με συνάρτηση μεταφοράς 1 για f fc H( f) = 0 για f > fc στον κρουστικό παλμό k Iδ t 2 f C είναι k sinωc t ω 2 f C C υο () t SR () t = I π k ωc t 2 fc Η μεγαλύτερη επιτρεπτ ή χρονική απόσταση μεταξύ διαδοχικών δειγμάτων του 1 ίδιου σήματος είναι s. 2 f M Αν το εύρος ζώνης του φίλτρου είναι f C, τότε η χρονική απόσταση μεταξύ 1 διαδοχικών παλμών (δειγμάτων) για να μην έχουμε συνακρόαση είναι 2 f C Έτσι το πλ ήθος N των δειγμάτων που μπορούν να πολυπλεχθούν είναι 1 1 fc N = fc = NfM N = 2f 2f f C M M s. Lessons_chap_5_2013_2 13

14 Lessons_chap_5_2013_2 14

15 5.4 Φυσική δειγματοληψία (Natural sampling)) Lessons_chap_5_2013_2 15

16 Lessons_chap_5_2013_2 16

17 Lessons_chap_5_2013_2 17

18 Lessons_chap_5_2013_2 18

19 5.5 Επίπεδη δειγματοληψία (Flat-top sampling)) Lessons_chap_5_2013_2 19

20 Lessons_chap_5_2013_2 20

21 Lessons_chap_5_2013_2 21

22 Lessons_chap_5_2013_2 22

23 5.6 Ανάκτηση σήματος μέσω συγκράτησης (Signal recovery through holding) Lessons_chap_5_2013_2 23

24 Lessons_chap_5_2013_2 24

25 5.7 Κβαντισμός σημάτων (Quantization of signals) Όταν κβαντίζουμε ένα σήμα mt () δημιουργούμε ένα νέο σήμα mq ()που t είναι προσέγγιση του mt (). Η αξία του κβαντισμένου σήματος συνίσταται στο ότι αυτό είναι κατά μεγάλο ποσοστό διαχωρίσιμο από τον προσθετικό θόρυβο Σήμα με διακύμανση πλάτους από V L έως V Διαίρεση σε Μ ίσα τμήματα εύρους S Μέγεθος βήματος κβαντισμού V V V V S = = n M 2 H H L H L όπου το n είναι ίσο με το πλήθος των bit στην ψηφιακά κωδικοποιημένη λέξη. Το μέγεθος S του βήματος κβαντισμού είναι η ελάχιστη μεταβολή τάσης του αναλογικού σήματος εισόδου που μπορεί να διακρίνει ο μετατροπέας A/D και χαρακτηρίζει έτσι τη διακριτικότητα του μετατροπέα Α/D. Lessons_chap_5_2013_2 25

26 Πώς παράγεται το κβαντισμένο σήμα m () q t ; m () q t To έχει την τιμή εκείνης της στάθμης κβαντισμού που βρίσκεται πλησιέστερα το mt () Το σφάλμα mt () m() t q S 2 Μείωση του σφάλματος προκύπτει αν αυξηθεί το πλήθος των διαστημάτων κβαντισμού (ή το πλήθος των σταθμών κβαντισμού) Ποιο το κριτήριο για το αναγκαίο πλήθος των σταθμών κβαντισμού; Απ. Η αποδεκτή παραμόρφωση του σήματος (π.χ. 256 στάθμες για έγχρωμη τηλεόραση ή 64 στάθμες για μέσης ποιότητας έγχρωμη τηλεόραση ή σήμα ομιλίας) Lessons_chap_5_2013_2 26

27 Πώς πραγματοποιείται η λειτουργία της αποθορυβοποίησης στο κβαντισμένο σήμα ; Υποθέσεις: Τότε m () q t m () q t α) Θεωρούμε ότι το σήμα υφίσταται εξασθένηση κατά τη διάδοση του στο κανάλι επικοινωνίας και " μολύνεται" από προσθετικό θόρυβο m () q t β) Για το κβαντισμένο σήμα που φθάνει σε έναν επαναλήπτη (repeater) που περιλαμβάνει ενισχυτή και κβαντιστή, θεωρούμε ότι το μέγεθος του βήματος κβαντισμού του κβαντιστή του επαναλήπτη είναι μεγαλύτερο από τη στιγμιαία τάση θορύβου που υπερτίθεται στο κβαντισμένο σήμα mq () t Η έξοδος του κβαντιστή του επαναλήπτη θα αναπαράγει πιστά την αλληλουχία σταθμών του αρχικού κβαντισμένου σήματος με αποτέλεσμα να αφαιρεί το θόρυβο που έχει προστεθεί κατά τη διάδοση του κβαντισμένου σήματος μέχρι τον επαναλήπτη. Εφόσον ο προσθετικός θόρυβος έχει πλάτος μικρότερο από S θα 2 αναγεννάται πιστά το κβαντισμένο σήμα στον επαναλήπτη, θα απαλλάσσεται δηλαδή από τον προσθετικό θόρυβο Εξαιτίας της στατιστικής φύσης του θορύβου προκύπτει ότι ακόμη και για μέσο πλάτος θορύβου μικρότερο από S, υπάρχει 2 πεπερασμένη πιθανότητα το πλάτος του θορύβου να υπερβεί το S, 2 με αποτέλεσμα σφάλμα κατά την αναγέννηση του κβαντισμένου σήματος. Lessons_chap_5_2013_2 27

28 Συμπέρασμα Μέσω του κβαντισμού μπορεί να μειωθεί σημαντικά η επίδραση του προσθετικού θορύβου Αναγκαία συνθήκη για αποτελεσματική αποθορυβοποίηση είναι το πλάτος του υπερτιθέμενου θορύβου στο κβαντισμένο σήμα να είναι μικρότερο από S 2 Η προηγούμενη συνθήκη ικανοποιείται στην πράξη είτε α) μειώνοντας την απόσταση μεταξύ επαναληπτών ώστε να μειωθεί η εξασθένηση του κβαντισμένου σήματος και να μειωθεί έτσι η σχετική στάθμη της ισχύος του θορύβου ως προς την ισχύ του σήματος, είτε β) αυξάνοντας το μέγεθος του βήματος κβαντισμού Η δεύτερη αυτή επιλογή οδηγεί σε αυξημένες τιμές της διαφοράς mt () m() t q Η διαφορά αυτή μπορεί να θεωρηθεί σαν θόρυβος και καλείται θόρυβος κβαντισμού Συμπέρασμα Το σήμα στο δέκτη δεν είναι πιστό αντίγραφο του σήματος mt () που μεταδόθηκε. Η διαφορά μεταξύ τους οφείλεται σε σφάλματα που προκλήθηκαν από τον προσθετικό θόρυβο και το θόρυβο κβαντισμού. Lessons_chap_5_2013_2 28

29 5.8 Σφάλμα κβαντισμού (Quantization error) Lessons_chap_5_2013_2 29

30 5.9 Παλμοκωδική διαμόρφωση (Pulse-Code Modulation) Lessons_chap_5_2013_2 30

31 5.10 Ηλεκτρικές παραστάσεις δυαδικών ψηφίων (Electrical representations of binary digits) Lessons_chap_5_2013_2 31

32 5.11 Το σύστημα PCM (The PCM system) O κωδικοποιητής (The encoder) O αποκωδικοποιητής (The decoder) Lessons_chap_5_2013_2 32

33 5.12 Συμπίεση - Αποκατάσταση (Companding) Lessons_chap_5_2013_2 33

34 Lessons_chap_5_2013_2 34

35 Lessons_chap_5_2013_2 35

36 5.13 Πολύπλεξη σημάτων PCM (Multiplexing PCM signals) Το ψηφιακό σύστημα T1 (The T1 digital system) Bit/Πλαίσιο (Bits/Frame) Lessons_chap_5_2013_2 36

37 Συγχρονισμός πλαισίου (Frame Synchronization) Ρυθμός bit (Bit rate) Σήμανση (Signaling) Lessons_chap_5_2013_2 37

38 Κωδικοποίηση γραμμής (Line coding) Lessons_chap_5_2013_2 38

39 Πολύπλεξη γραμμών Τ1 Οι γραμμές Τ2, Τ3 και Τ4 (Multiplexing T1 lines The T2, T3 and T4 lines) Ρυθμός bit (Bit rate) Lessons_chap_5_2013_2 39

40 5.14 Διαφορική παλμοκωδική διαμόρφωση (Differential pulse-code modulation) Lessons_chap_5_2013_2 40

41 5.15 Διαμόρφωση Δέλτα (Delta modulation) Lessons_chap_5_2013_2 41

42 Lessons_chap_5_2013_2 42

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή 6.2 Διαμόρφωση BPSK 6.3 Διαμόρφωση DPSK 6.4 Διαμόρφωση DEPSK 6.5 Διαμόρφωση QPSK 6.6 M-πλή PSK 6.7 Διαμόρφωση QASK 6.8 Διαμόρφωση BFSK 6.11 Διαμόρφωση MSK Lessons_chap_6_2013_LS 1

44 6.1 Εισαγωγή 6.2 Διαμόρφωση BPSK (Binary Phase Shift Keying) Λήψη του BPSK (Reception of BPSK) Lessons_chap_6_2013_LS 2

45 Φάσμα του BPSK (Spectrum of BPSK) Γεωμετρική παράσταση των σημάτων BPSK (Geometrical Representation of BPSK Signals) Lessons_chap_6_2013_LS 3

46 6.3 Διαμόρφωση DPSK (Differential Phase Shift Keying -DPSK ) Lessons_chap_6_2013_LS 4

47 Διαμόρφωση DPSK (Συνέχεια) Lessons_chap_6_2013_LS 5

48 6.4 Διαμόρφωση DEPSK (Differentially-Encoded Phase Shift Keying - DEPSK) Lessons_chap_6_2013_LS 6

49 6.5 Διαμόρφωση QPSK (Quadrature Phase-Shift Keying - QPSK) Flip-flop τύπου D (Type-D flip-flop) Lessons_chap_6_2013_LS 7

50 Πομπός QPSK (QPSK Transmitter) Lessons_chap_6_2013_LS 8

51 Πομπός QPSK (Συνέχεια) ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Lessons_chap_6_2013_LS 9

52 QPSK χωρίς αντιστάθμιση (Non-offset QPSK) Μετάδοση συμβόλου έναντι μετάδοσης bit (Symbol versus Bit Transmission) Lessons_chap_6_2013_LS 10

53 Ο δέκτης QPSK (The QPSK Receiver) Lessons_chap_6_2013_LS 11

54 Παράσταση στο χώρο σημάτων (Signal Space Representation) Lessons_chap_6_2013_LS 12

55 6.6 Μ-πλή PSK (M-ary PSK) Lessons_chap_6_2013_LS 13

56 Πομπός και δέκτης Μ-πλής διαμόρφωσης (M-ary Transmitter and Receiver) Lessons_chap_6_2013_LS 14

57 6.7 Διαμόρφωση QASK (Quadrature Amplitude Shift Keying, Ορθογωνική Εναλλαγή με Μετατόπιση Πλάτους) Εύρος ζώνης ενός σήματος QASK (Bandwidth of a QASK Signal) Lessons_chap_6_2013_LS 15

58 Ο δέκτης QASK (The QASK Receiver) Lessons_chap_6_2013_LS 16

59 6.8 Διαμόρφωση BFSK (Binary Frequency-Shift Keying) Το φάσμα του BFSK (Spectrum of BFSK) Lessons_chap_6_2013_LS 17

60 Δέκτης για το σήμα BFSK (Receiver for BFSK Signal) Lessons_chap_6_2013_LS 18

61 Γεωμετρική παράσταση του ορθογώνιου BFSK Geometrical Representation of Orthogonal BFSK) Lessons_chap_6_2013_LS 19

62 ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Γεωμετρική παράσταση του μη ορθογώνιου BFSK Geometrical Representation of Non-Orthogonal BFSK) Lessons_chap_6_2013_LS 20

63 6.11 Διαμόρφωση MSK (Minimum Shift Keying) Lessons_chap_6_2013_LS 21

64 Παράσταση του MSK στο χώρο σημάτων (Signal Space Representation of MSK) Lessons_chap_6_2013_LS 22

65 Συνέχεια φάσης στο MSK (Phase Continuity in MSK) Lessons_chap_6_2013_LS 23

66 Φασματική Πυκνότητα Ισχύος του MSK (Power Spectral Density of MSK) Lessons_chap_6_2013_LS 24

67 Παραγωγή και Λήψη του MSK (Generation and Reception of MSK) Lessons_chap_6_2013_LS 25

68 Lessons_chap_6_2013_LS 26