Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
|
|
- Κήυξ Κουβέλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Κανόνες Συσχέτισης: Μέρος Β gounaris/courses/dwdm/
2 Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν το σύγγραμμα «Εισαγωγή στην Εξόρυξη και τις Αποθήκες Δεδομένων» Αρχικές εκδόσεις από μέρος των διαφανειών ετοιμάστηκαν από τον Δρ. Α. Νανόπουλο. Xρησιμοποιήθηκε επιπλέον υλικό από τα βιβλία «Introduction to Data Mining» των Tan, Steinbach, Kumar, και «Data Mining: Concepts and Techniques» των Jiawei Han, Micheline Kamber. 2
3 Τι θα εξετάσουμε Αλγόριθμος FP-Growth Μειονεκτήματα υποστήριξης-εμπιστοσύνης Κλειστά Maximal στοιχειοσύνολα 3
4 Είναι γρήγορος ο Apriori? Bottlenecks στην απόδοση Ο βασικός αλγόριθμος Apriori: Χρησιμοποιεί συχνά (k 1)-στοιχειοσύνολα για την παραγωγή υποψηφίων συχνών k-στοιχειοσυνόλων στοιχειοσυνόλων. Χρήση τεχνικών σαρώματος ΒΔ και ταύτισης προτύπων για τη μέτρηση της υποστήριξης των υποψηφίων συνόλων. Tο bottleneck του Apriori: δημιουργία υποψηφίων Πολύ μεγάλα υποψήφια σύνολα. Πολλαπλές σαρώσεις της ΒΔ. 4
5 Ο Αλγόριθμος FP-Growth Χρησιμοποιεί μια συμπιεσμένη αναπαράσταση της βάσης με τη μορφή ενός FP-δένδρου (FP: frequent pattern) Το δένδρο μοιάζει με προθεματικό δένδρο - prefix tree (trie). Ο αλγόριθμος κατασκευής διαβάζει μια συναλλαγή τη φορά, και απεικονίζει τη συναλλαγή σε ένα μονοπάτι του FP- δένδρου. Μερικά μονοπάτια μπορεί να επικαλύπτονται: όσο περισσότερα μονοπάτια επικαλύπτονται, τόσο καλύτερη συμπίεση. Τα συχνά στοιχειοσύνολα βρίσκονται με μια αναδρομική διαίρει-και-βασίλευε προσέγγιση. 5
6 Κατασκευή FP-δένδρου ρ (1) TID Items 1 {A,B} 2 {B,C,D} 3 {A,C,D,E} 4 {A,D,E} 5 {A,B,C} 6 {A,B,C,D} To FP-δένδρο είναι ένα προθεματικό δένδρο Άρα τα στοιχεία σε κάθε σύνολο πρέπει να ακολουθούν κάποια διάταξη, έστω τη λεξικογραφική Θα δούμε αργότερα ότι κάτι άλλο συμφέρει περισσότερο 7 {B,C} 8 {A,B,C} Αρχικά, το δένδρο είναι κενό 9 {A,B,D} 10 {B,C,E} 6
7 Κατασκευή FP-δένδρου ρ (2) TID Items 1 {A,B} Δάβ Διάβασμα TID=1: 2 {B,C,D} A:1 3 {A,C,D,E},, 4 {A,D,E} 5 {A,B,C} B:1 6 {A,B,C,D},, 7 {B,C} 8 {A,B,C} 9 {A,B,D} 10 {B,C,E} Κάθε κόμβος έχει μια ετικέτα που δείχνει πόσες συναλλαγές φτάνουν σε αυτόν, δηλαδή δή πόσα μονοπάτια καταλήγουν σε αυτόν τον κόμβο. 7
8 Κατασκευή FP-δένδρου ρ (3) TID Items 1 {A,B} Δάβ Διάβασμα TID=1: 2 {B,C,D} 3 {A,C,D,E},, 4 {A,D,E} 5 {A,B,C} 6 {A,B,C,D},C, B:1 7 {B,C} Διάβασμα TID=2: 8 {A,B,C} 9 {A,B,D} 10 {B,C,E} A:1 B:1 Κάθε κόμβος έχει μια ετικέτα που δείχνει πόσες συναλλαγές αυτόν. C:1 φτάνουν σε Επίσης, υπάρχουν δείκτες μεταξύ των κόμβων που αναφέρονται στο ίδιο στοιχείο 8
9 Κατασκευή FP-δένδρου ρ (4) TID Items 1 {A,B} Δάβ Διάβασμα TID=1, 2: 2 {B,C,D} 3 {A,C,D,E} A:1 4 {A,D,E} 5 {A,B,C} 6 {A,B,C,D} B:1 7 {B,C} 8 {A,B,C} 9 {A,B,D} Πίνακας Δεικτών 10 {B,C,E} Item Pointer A Επίσης, κρατάμε πίνακα B δεικτών για να βοηθήσουν C στον υπολογισμό των D συχνών στοιχειοσυνόλων. E B:1 C:1 9
10 Κατασκευή FP-δένδρου ρ (5) Διάβασμα TID=1, 2: TID Items 1 {A,B} 2 {B,C,D} 3 {A,C,D,E} 4 {A,D,E}, 5 {A,B,C} 6 {A,B,C,D} 7 {B,C} 8 {A,B,C} 9 {A,B,D} 10 {B,C,E} Διάβασμα TID=3 Πίνακας Δεικτών Item Pointer A B C D E B:1 A:2 C1 C:1 E:1 B:1 C:1 10
11 Κατασκευή FP-δένδρου ρ (6) Διάβασμα TID=1, 2: Διάβασμα TID=3 TID Items 1 {A,B} 2 {B,C,D} B:1 3 {A,C,D,E} 4 {A,D,E} 5 {A,B,C} Πίνακας Δεικτών 6 {A,B,C,D} Item Pointer 7 {B,C} A 8 {A,B,C} B 9 {A,B,D} C 10 {B,C,E} D E A:2 C1 C:1 E:1 B:1 C:1 11
12 Κατασκευή FP-δένδρου ρ (7) TID Items 1 {A,B} 2 {B,C,D} 3 {A,C,D,E} 4 {A,D,E} 5 {A,B,C} 6 {A,B,C,D} 7 {B,C} 8 {A,B,C} 9 {A,B,D} 10 {B,C,E} Αφού έχουν διαβαστεί όλες οι συναλλαγές... A:7 B3 B:3 B:5 C:3 C:1 ί ώ C:3 Pointer E:1 A B E1 E:1 Πίνακας Δεικτών Item C D E E:1 12
13 Μέγεθος FP-δένδρουρ Κάθε συναλλαγή αντιστοιχεί σε ένα μονοπάτι από τη ρίζα Το μέγεθος του δένδρου είναι συνήθως μικρότερο των δεδομένων, αν υπάρχουν κοινά προθέματα. Αν όλες οι συναλλαγές περιέχουν τα ίδια δεδομένα, τότε υπάρχει μόνο ένα κλαδί. Αν όλες είναι διαφορετικές, ο χώρος είναι μεγαλύτερος......γιατί αποθηκεύεται περισσότερη πληροφορία, όπως δείκτες μεταξύ των κόμβων αλλά και συχνότητες εμφάνισης. 13
14 Επιλογή προθέματος Το τελικό δένδρο, εξαρτάται από τη διάταξη: άλλη διάταξη άλλα προθέματα. (Συνήθως) μικρότερο δένδρο, αν δεν διατάσουμε τα αντικείμενα λεξικογραφικά, αλλά σύμφωνα με τη συχνότητα εμφάνισης. Αρχικά, διαβάζουμε όλα τα δεδομένα μια φορά ώστε να υπολογιστεί ο μετρητής υποστήριξης κάθε στοιχείου, και διατάσουμε τα στοιχεία με βάση αυτό (αγνοούμε όσα στοιχεία είναι μη συχνά) TID Items 1 {A,B} 2 {B,C,D} 3 {A,C,D,E} 4 {A,D,E} 5 {A,B,C}, 6 {A,B,C,D} 7 {B,C} 8 {A,B,C} 9 {A,B,D} 10 {B,C,E} TID Items 1 {Β,Α} 2 {B,C,D}, 3 {A,C,D,E} 4 {A,D,E} 5 {Β,Α,C} 6 {Β,Α,C,D} 7 {B,C} 8 {Β,Α,C} Α 9 {Β,Α,D} 10 {B,C,E} 14
15 Εύρεση συχνών στοιχειοσυνόλων Είσοδος: FP-δένδρο Έξοδος: Συχνά στοιχειοσύνολα και η υποστήριξη τους Μέθοδος Διαίρει-και-Βασίλευε: ΧωρίζουμεταστοιχειοσύνολασεαυτάπουτελειώνουνσεE, D, C, B, A Μετά αυτά που τελειώνουν σε E σε αυτά σε DE, CE, BE, AE κ.ο.κ. Αν η διάταξη είναι βάσει της συχνότητας εμφάνισης, τότε χωρίζουμε τα στοιχειοσύνολα σε αυτά που τελειώνουν στο πιο σπάνιο στοιχείο, μετά στο δεύτερο πιο σπάνιο κ.ο.κ. 15
16 Εύρεση συχνών στοιχειοσυνόλων με χρήση του FP-δένδρου Bottom-up διάσχιση του δένδρου. A:7 B:3 B:5 C:3 C1 C:1 D1 Πίνακας Δεικτών Item A B C D E Pointer C:3 E:1 E:1 E:1 16
17 Συχνά στοιχειοσύνολα που τελειώνουν σε E A:7 B:3 B:5 C:3 C:1 Πίνακας Δεικτών Item A B C D E Pointer C:3 E:1 E:1 E:1 17
18 Για το D A:7 B:3 B:5 C:3 C1 C:1 D1 Πίνακας Δεικτών Item A B C D E Pointer C:3 E:1 E:1 E:1 18
19 Για το C A:7 B:3 B:5 C:3 C1 C:1 D1 Πίνακας Δεικτών Item A B C D E Pointer C:3 E:1 E:1 E:1 19
20 Για το B A:7 B:3 B:5 C:3 C1 C:1 D1 Πίνακας Δεικτών Item A B C D E Pointer C:3 E:1 E:1 E:1 20
21 Για το A A:7 B:3 B:5 C:3 C1 C:1 D1 Πίνακας Δεικτών Item Pointer A B C D E C:3 E:1 E:1 E:1 21
22 Συνοπτικά ο αλγόριθμος Σε κάθε βήμα, για το επίθεμα (suffix) Χ Φάση 1 κατασκευάζουμε το προθεματικό δένδρο για το Χ και υπολογίζουμε την υποστήριξη χρησιμοποιώντας τον πίνακα Φάση 2 Αν είναι συχνό, κατασκευάζουμε το υπο-συνθήκη δένδρο για το Χ, σε βήματα επανα-υπολογισμός υποστήριξης περικοπή κόμβων με μικρή υποστήριξη περικοπή φύλλων 22
23 Προθεματικά μονοπάτια του Ε: Φάση 1 {E}, {D,E}, {C,D,E}, {A,D,Ε}, {A,C,D,E}, A:7 {C,E}, {B,C,E} A:7 B:3 B:5 C:3 C:1 Πίνακας Δεικτών Item A B C D E Pointer C:3 D1 E:1 E:1 E:1 23
24 Προθεματικά μονοπάτια του Ε: {E}, {D,E}, {C,D,E}, {A,D,Ε}, {A,C,D,E}, {C,E}, {B,C,E} Φάση 1 A:7 B:3 C1 C:1 D1 C:3 E:1 E:1 E:1 24
25 Μέτρηση η Υποστήριξης Έστω minsup = 2 A:7 B:3 Ακολουθούμε τους συνδέσμους αθροίζοντας 1+1+1=3>2 C1 D1 Οπότε {Ε} συχνό E:1 E:1 άρα προχωράμε για DE, CE, BE, AE E:1 C:3 25
26 Φάση 2 {E} συχνό άρα προχωράμε για DE, CE, BE, AE Μετατροπή των προθεματικών δένδρων σε FP-δένδρο υπό συνθήκες (conditional FP-tree) Δύο αλλαγές (1) Αλλαγή των μετρητών (2) Περικοπή A:7 B:3 C1 C:1 D1 C:3 E:1 E:1 E:1 26
27 Αλλαγή μετρητών Οι μετρητές σε κάποιους κόμβους περιλαμβάνουν A:7 δοσοληψίες που δεν έχουν το Ε A:7 B:3 C1 C:1 D1 Πχ στο B C E μετράμε και την συναλλαγή {B, C} E:1 E:1 E:1 C:3 27
28 Αλλαγή μετρητών A:7 B:3 C1 C:1 D1 C:3 E:1 E:1 E:1 28
29 Αλλαγή μετρητών A:7 B:3 C1 C:1 D1 C:1 E:1 E:1 E:1 29
30 Αλλαγή μετρητών A:7 B:1 C1 C:1 D1 C:1 E:1 E:1 E:1 30
31 Αλλαγή μετρητών A:7 B:1 C1 C:1 D1 C:1 E:1 E:1 E:1 31
32 Αλλαγή μετρητών A:7 B:1 C1 C:1 D1 C:1 E:1 E:1 E:1 32
33 Αλλαγή μετρητών Περικοπή (truncate): Σβήσε τους κόμβους του Ε A:2 B:1 C1 C:1 D1 C:1 E:1 E:1 E:1 33
34 Αλλαγή μετρητών Περικοπή (truncate): Σβήσε τους κόμβους του Ε A:2 B:1 C1 C:1 D1 C:1 E:1 E:1 E:1 34
35 Περικοπή Κάποια στοιχεία μπορεί να έχουν υποστήριξη μικρότερη της ελάχιστης A:2 (π.χ., Β). Αυτό σημαίνει ότι το Β εμφανίζεται μαζί με το E λιγότερο από minsup φορές A:2 B:1 C:11 1 C:1 Άρα Β περικοπή 35
36 Περικοπή A:2 C:1 C:
37 Αναδρομή Υπο-συνθήκη FP-δένδρο για το Ε. A:2 C:1 Ο αλγόριθμος C:11 1 επαναλαμβάνεται για το {D, E}, {C, E}, {A, E} 37
38 Φάση 1 Βρίσκουμε όλα τα μονοπάτια που A:2 περιέχουν το D (DE) A:2 C:1 C:
39 Φάση 1 Βρίσκουμε όλα τα μονοπάτια που A:2 περιέχουν το D (DE) C:
40 Υποστήριξη DE Ακολουθούμε τους συνδέσμους αθροίζοντας: 1+1=2 2 A:2 Οπότε {D, Ε} συχνό. C:
41 Φάση 2: Υπο-συνθήκη ήηδένδρο Κατασκεύασε το υπο- συνθήκη FP-δένδρο για το {D, E} A:2 1. Αλλαγή υποστήριξης 2. Περικοπές κόμβων C:
42 Φάση 2: Υπο-συνθήκη ήηδένδρο Κατασκεύασε το υπο- συνθήκη FP-δένδρο για το {D, E} A:2 1. Αλλαγή υποστήριξης: Δεν υπάρχει καμία C: Περικοπές κόμβων 42
43 Φάση 2: Υπο-συνθήκη ήηδένδρο 2. Περικοπές κόμβων A:2 C:
44 Φάση 2: Υπο-συνθήκη ήηδένδρο 2. Περικοπές κόμβων A:2 C:11 44
45 Φάση 2: Υπο-συνθήκη ήηδένδρο 2. Περικοπές κόμβων A:2 C:11 Μικρή υποστήριξη 45
46 Φάση 2: Υπο-συνθήκη ήηδένδρο Τελικό υπο-συνθήκη FPδένδρο για το {D, E} A:2 Υποστήριξη του Α είναι minsup -> {Α, D,E}συχνό Αφού μόνο ένας κόμβος απέμεινε, επιστροφή στο επόμενο υποπρόβλημα. 46
47 Αναδρομή Υπο-συνθήκη FP-δένδρο για το Ε. Ο αλγόριθμος επαναλαμβάνεται για το {D, E}, {C, E}, {A, E} A:2 C:1 C:
48 Φάση 1 Όλα τα μονοπάτια που περιέχουν το C (CE) A:2 C:1 C:
49 Φάση 1 Όλα τα μονοπάτια που περιέχουν το C (CE) A:2 C:1 C:11 49
50 Υποστήριξη CE {C, Ε} συχνό A:2 C:1 C:11 50
51 Φάση 2 Κατασκεύασε το υπο- συνθήκη FP-δένδρο για το {C, E} A:2 1. Αλλαγή υποστήριξης 2. Περικοπές κόμβων A:2 C:1 C:11 51
52 Φάση 2 Κατασκεύασε το υπο- συνθήκη FP-δένδρο για το {C, E} A:1 1. Αλλαγή υποστήριξης 2. Περικοπές κόμβων A:1 C:1 C:11 52
53 Φάση 2 Κατασκεύασε το υπο- συνθήκη FP-δένδρο για το {C, E} A:1 1. Αλλαγή υποστήριξης 2. Περικοπές κόμβων A:1 C:1 C:11 53
54 Φάση 2 2. Περικοπή Κόμβων Άρα, επιστροφή στο επόμενο υποπρόβλημα. 54
55 Αναδρομή Υπο-συνθήκη FP-δένδρο για το Ε. Ο αλγόριθμος επαναλαμβάνεται για το {D, E}, {C, E}, {A, E} A:2 C:1 C:
56 Φάση 1 Όλα τα μονοπάτια που περιέχουν το Α A:2 (AE) 56
57 Υποστήριξη ΑΕ {Α, Ε} συχνό Δε χρειάζεται να φτιάξουμε υπο-συνθήκη FP-δένδρο για το {Α, Ε} A:2 57
58 Συνολικά για το Ε Έχουμε τα εξής συχνά στοιχειοσύνολα {Ε} {D, E} {A, D, E} {C, E} {A, E} Συνεχίζουμε για το D 58
59 Συχνά στοιχειοσύνολα που λήγουν σε D A:7 B:3 B:5 C:3 C1 C:1 D1 Πίνακας Δεικτών Item Pointer A B C D E C:3 E:1 E:1 E:1 59
60 Φάση 1 Κρατάμε όλα τα προθεματικά μονοπάτια που περιέχουν το D A:7 Υποστήριξη 5>2: άρα συχνό το D Μετατροπή του C:3 προθεματικού δένδρου σε FP- δένδρο υπό συνθήκη A:7 B:3 B:5 C:3 C1 C:1 D1 60
61 Αλλαγή υποστήριξης A:7 B:3 B:5 C:3 C1 C:1 D1 C:1 61
62 Αλλαγή υποστήριξης A:7 B:3 B:2 C:3 C1 C:1 D1 C:1 62
63 Αλλαγή υποστήριξης A:4 B:3 B:2 C:3 C1 C:1 D1 C:1 63
64 Αλλαγή υποστήριξης A:4 B:3 B:2 C:1 C1 C:1 D1 C:1 64
65 Αλλαγή υποστήριξης A:4 B:1 B:2 C:1 C1 C:1 D1 C:1 65
66 Επόμενο βήμα: Περικοπή κόμβων A:4 B:1 B:2 C:1 C1 C:1 D1 C:1 66
67 Επόμενο βήμα: Περικοπή κόμβων A:4 B:1 B:2 C:1 C1 C:1 D1 C:1 Κατόπιν συνεχίζουμε για AD, BD, CD 67
68 Παρατηρήσεις Εφαρμογή τεχνικής διαίρει-και-βασίλευε. Σε κάθε αναδρομικό βήμα, λύνεται και ένα υπο-πρόβλημα: Κατασκευάζεται το προθεματικό δένδρο Υπολογίζεται η νέα υποστήριξη για τους κόμβους του Περικόπτονται οι κόμβοι με μικρή υποστήριξη Επειδή τα υποπροβλήματα είναι ξένα μεταξύ τους, δεν δημιουργούνται τα ίδια συχνά στοιχειοσύνολα δυο φορές. Ο υπολογισμός της υποστήριξης είναι αποδοτικός γίνεται ταυτόχρονα με τη δημιουργία των συχνών στοιχειοσυνόλων Η απόδοση του FP-Growth εξαρτάται από τον παράγοντα συμπίεσης του συνόλου των δεδομένων (compaction factor) Βοηθάει η ταξινόμηση αντικειμένων κατά φθίνουσα σειρά υποστήριξης. 68
69 Άλλο ένα παράδειγμα Minsup = 2 69
70 Άλλο ένα παράδειγμα 70
71 Άλλο ένα παράδειγμα Υπό Συνθήκη FP-tree f 71
72 Άλλο ένα παράδειγμα 72
73 Άλλο ένα παράδειγμα Συνδυασμός ef με κάθε υποσύνολο του dca (και το κενό): ) ef, def, cef, aef, dcef, daef, caef, dcaef Όλα με υποστήριξη ίση με 2 Δηλ. όταν μένει μόνο ένα υπο συνθήκη μονοπάτι, σταματάμε μ την αναδρομική διαδικασία. (όμοια και για όλα τα άλλα ΥΣ μονοπάτια του f) 73
74 Άλλο ένα παράδειγμα {(d:1), ( :1)} 74
75 Τι θα εξετάσουμε Αλγόριθμος FP-Growth Μειονεκτήματα υποστήριξης-εμπιστοσύνης Κλειστά Maximal στοιχειοσύνολα 75
76 Μειονεκτήματα υποστήριξης, εμπιστοσύνης Θέατρο => Κινηματογράφος (15%, 75%) P(Κινηματογράφος) = 80% > 75% 76
77 Μέτρο ενδιαφέροντος φρ Έστω ο κανόνας Α Β I A, B = P ( A B) ) P( A) P( B) Αν Ι A,B = 1: ανεξαρτησία Αν Ι AB A,B > 1: θετική συσχέτιση Αν Ι A,B < 1: αρνητική συσχέτιση 77
78 Παράδειγμα Ι = 0.15/(0.2 * 0.8) = < 1 78
79 Παράδοξο Simpson Τηλεόραση => Ραδιόφωνο (εμπ = 99/180= 55%) Όχι Τηλεόραση => Ραδιόφωνο (εμπ = 54/120 = 45%) Συσχέτιση(Τηλεόραση, Ραδιόφωνο) = 1.07 Θετική συσχέτιση μεταξύ τηλεόρασης και ραδιοφώνου 79
80 Παράδοξο Simpson ανήλικοι Τηλεόραση => Ραδιόφωνο (εμπ = 1/10= 10%) Όχι Τηλεόραση => Ραδιόφωνο δό (εμπ = 4/34 = 11.8%) Ι(Τηλεόραση, Ραδιόφωνο) =
81 Παράδοξο Simpson ενήλικοι Τηλεόραση => Ραδιόφωνο (εμπ = 98/170= 57.7%) Όχι Τηλεόραση => Ραδιόφωνο (εμπ = 50/86 = 58.1%) Ι(Τηλεόραση, Ραδιόφωνο) =
82 Τι θα εξετάσουμε Αλγόριθμος FP-Growth Μειονεκτήματα υποστήριξης-εμπιστοσύνης Κλειστά Maximal στοιχειοσύνολα 82
83 Μaximal συχνά στοιχειοσύνολα Ένα στοιχειοσύνολο είναι maximal συχνό αν κανένα από τα άμεσα υπερσύνολά του δεν είναι συχνό. Συχνά Προσφέρουν μια συνοπτική αναπαράσταση των συχνών στοιχειοσυνόλων. AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE Είναι το μικρότερο σύνολο στοιχειοσυνόλων από το οποίο μπορούμε να πάρουμε όλα τα συχνά στοιχειοσύνολα. ΟΜΩΣ: Δεν προσφέρουν καμιά πληροφορία για την υποστήριξη των υποσυνόλων τους A B C D E ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE ABCD ABCE ABDE ACDE BCDE Μη συχνά ABCD E 83
84 Κλειστά συχνά στοιχειοσύνολα Ένα στοιχειοσύνολο είναι κλειστό (closed) αν κανένα από τα άμεσα υπερσύνολα του δεν έχει την ίδια υποστήριξη με αυτό (δηλαδή, έχει μικρότερη υποστήριξη). Ένα στοιχειοσύνολο είναι κλειστό συχνό στοιχειοσύνολο αν είναι κλειστό και συχνό (δηλαδή, η υποστήριξη του είναι μεγαλύτερη ή ίση με minsup). Πάλι τα υποσύνολα τους μας δίνουν όλα τα συχνά υποσύνολα,, τώρα όμως μπορούμε μ να υπολογίσουμε την υποστήριξη των υποσυνόλων τους. Η υποστήριξη ενός μη κλειστού στοιχειοσυνόλου πρέπει να είναι ίση με την μεγαλύτερη υποστήριξη ανάμεσα στα υπερσύνολά του. 84
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Κανόνες Συσχέτισης: FP-Growth Ευχαριστίες Xρησιμοποιήθηκε επιπλέον υλικό από τα βιβλία «Εισαγωγή στην Εξόρυξη και τις Αποθήκες Δεδομένων» «Introduction to Data
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 12: Κανόνες Συσχέτισης Μέρος B Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Συσχέτισης IΙ
Ανάλυση Συσχέτισης IΙ Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 ΟΑλγόριθμοςFP-Growth Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 2010-2011 ΚΑΝΟΝΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΟ Αλγόριθμος FP-Growth
Ο Αλγόριθμος FP-Growth Με λίγα λόγια: Ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί μια συμπιεσμένη αναπαράσταση της βάσης των συναλλαγών με τη μορφή ενός FP-δέντρου Το δέντρο μοιάζει με προθεματικό δέντρο - prefix tree (trie)
Διαβάστε περισσότεραLecture Notes for Chapter 6. Introduction to Data Mining
Κανόνες Συσχέτισης: Βασικές αρχές και αλγόριθμοι (Association Analysis: Basic Concepts and Algorithms) Lecture Notes for Chapter 6 Introduction to Data Mining by Tan, Steinbach, Kumar Εξόρυξη κανόνων συσχέτισης
Διαβάστε περισσότεραTID Items. Τ = {t 1, t 2,.., t N } ένα σύνολο από δοσοληψίες, όπου κάθε t i είναι ένα στοιχειοσύνολο
Εισαγωγή Κανόνες Συσχέτισης Ι Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 Market-Basket transactions (Το καλάθι της νοικοκυράς!)
Διαβάστε περισσότεραΟι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006
Κανόνες Συσχέτισης Ι Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 Εισαγωγή Market-Basket transactions (Το καλάθι της νοικοκυράς!)
Διαβάστε περισσότεραΚανόνες Συσχέτισης IΙ
Κανόνες Συσχέτισης IΙ Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 26 Σύντομη Ανακεφαλαίωση Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 28-29 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΚανόνες Συσχέτισης IIΙ
Κανόνες Συσχέτισης IIΙ Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 26 Σύντομη Ανακεφαλαίωση Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 2-2 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΟι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006
Ανάλυση Συσχέτισης Ι Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 Εισαγωγή Market Basket transactions (Το καλάθι της νοικοκυράς!)
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 11: Κανόνες Συσχέτισης Μέρος Α Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7: Εξόρυξη Συχνών Στοιχειοσυνόλων και Κανόνων Συσχέτισης
Κεφάλαιο 7: Εξόρυξη Συχνών Στοιχειοσυνόλων και Κανόνων Συσχέτισης Σύνοψη Ο βασικός στόχος αυτού του κεφαλαίου είναι η εισαγωγή σε θέματα που αφορούν στην εξόρυξη συχνών στοιχειοσυνόλων και κανόνων συσχέτισης.
Διαβάστε περισσότεραΚανόνες Συσχέτισης IΙ Σύντομη Ανακεφαλαίωση
Κανόνες Συσχέτισης IΙ Σύντομη Ανακεφαλαίωση Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to ata Mining», ddison Wesley, 26 Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 27-28 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Α http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότερα5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ
5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ 5.2. Εισαγωγή Αν η λογική συνάρτηση που πρόκειται να απλοποιήσουμε έχει περισσότερες από έξι μεταβλητές τότε η μέθοδος απλοποίησης με Χάρτη Καρνώ χρειάζεται
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος B http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες εδομένων και Εξόρυξη εδομένων:
Αποθήκες εδομένων και Εξόρυξη εδομένων: Κατηγοριοποίηση: Μέρος Α http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραData mining Εξόρυξη εδοµένων. o Association rules mining o Classification o Clustering o Text Mining o Web Mining
Data mining Εξόρυξη εδοµένων o Association rules mining o Classification o Clustering o Text Mining o Web Mining ιάγραµµα της παρουσίασης Association rule Frequent itemset mining Γνωστοί Αλγόριθµοι Βελτιώσεις
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Δ http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότερα!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.
..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$
Διαβάστε περισσότεραΚανόνες Συσχέτισης IΙ Σύντομη Ανακεφαλαίωση
Κανόνες Συσχέτισης IΙ Σύντομη Ανακεφαλαίωση Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to ata Mining», ddison Wesley, 2006 Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 2006-2007 ΚΑΝΟΝΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Εξόρυξη Κανόνων Συσχετίσεων. Γιάννης Θεοδωρίδης
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Εξόρυξη Κανόνων Συσχετίσεων Γιάννης Θεοδωρίδης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων http://isl.cs.unipi.gr/db
Διαβάστε περισσότεραΚανόνες Συσχέτισης Ι. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Ορισμοί. Ορισμοί. Ορισμοί. Market-Basket transactions (Το καλάθι της νοικοκυράς!)
Εισαγωγή Κανόνες Συσχέτισης Ι Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introdion to Data Mining», Addison Wesley, 26 Market-Basket transactions (Το καλάθι της νοικοκυράς!) TID Items
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Γ http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης
ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Αξιώµατα Armstrong Ελάχιστη κάλυψη Φροντιστήριο 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Οι Συναρτησιακές εξαρτήσεις είναι περιορισµοί
Διαβάστε περισσότεραΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων
ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Αξιώματα Armstrong Ελάχιστη Κάλυψη Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Τι είναι : Οι Συναρτησιακές εξαρτήσεις είναι περιορισμοί ακεραιότητας
Διαβάστε περισσότεραΜελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε.
Ψηφιακά Δένδρα Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών τα οποία είναι ακολουθίες συμβάλλων από ένα πεπερασμένο αλφάβητο Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Μπορούμε να
Διαβάστε περισσότερα2η ΔΙΑΛΕΞΗ Συναρτησιακές εξαρτήσεις
2η ΔΙΑΛΕΞΗ 1 Συναρτησιακές εξαρτήσεις Συναρτησιακές εξαρτήσεις 2 Θέματα Ανάπτυξης Έννοια και ορισμός των συναρτησιακών εξαρτήσεων Κανόνες του Armstrong Μη αναγώγιμα σύνολα εξαρτήσεων Στόχος και Αποτελέσματα
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Διαίρει και Βασίλευε Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Διαίρει και Βασίλευε Divide and Conquer Η τεχνική διαίρει και βασίλευε αναφέρεται
Διαβάστε περισσότεραΠαρατηρήσεις στα ϑέµατα
Παρατηρήσεις στα ϑέµατα του διαγωνισµού ΘΑΛΗΣ 2013 της Ε.Μ.Ε. Λυγάτσικας Ζήνων Πρότυπο Πειραµατικό Γ.Ε.Λ. Βαρβακείου Σχολής 20 Οκτωβρίου 2013 1 Γενικές Παρατηρήσεις Οι απόψεις των παιδιών Τα ϑέµατα, ιδίως
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #7: Ελάχιστα Επικαλυπτικά Δένδρα, Αλγόριθμος Kruskal, Δομές Union-Find Άσκηση # 0 5 0 0 0
Διαβάστε περισσότεραεπιστρέφει το αμέσως μεγαλύτερο από το x στοιχείο του S επιστρέφει το αμέσως μικρότερο από το x στοιχείο του S
Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών,, τα οποίo είναι υποσύνολο του. Υποστηριζόμενες λειτουργίες αναζήτηση(s,x): εισαγωγή(s,x): διαγραφή(s,x): διάδοχος(s,x): προκάτοχος(s,x):
Διαβάστε περισσότεραΑτομική Διπλωματική Εργασία ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΑΣΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ. Νίκη Κουππή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Ατομική Διπλωματική Εργασία ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΑΣΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ Νίκη Κουππή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μάιος 2013 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες και Εξόρυξη Δεδομένων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Αποθήκες και Εξόρυξη Δεδομένων 4 Ο Εργαστήριο WEKA (Association Rules) Στουγιάννου Ελευθερία estoug@unipi.gr -2- Κανόνες Συσχέτισης (Association Rules) Εύρεση
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος
ΗΥ-360 Αρχεια και Βασεις εδοµενων, Τµηµα Επιστηµης Υπολογιστων, Πανεπιστηµιο Κρητης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάρσος Κωνσταντίνος 24 Νοεµβρίου 2017 Ορισµός 1. Μια συναρτησιακή εξάρτηση µεταξύ X και Y συµβολίζεται
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Συμβολοσειρές. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Συμβολοσειρές Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Συμβολοσειρές Συμβολοσειρές και προβλήματα που αφορούν συμβολοσειρές εμφανίζονται τόσο συχνά που
Διαβάστε περισσότεραΚατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου
Συμπίεση Η συμπίεση δεδομένων ελαττώνει το μέγεθος ενός αρχείου : Εξοικονόμηση αποθηκευτικού χώρου Εξοικονόμηση χρόνου μετάδοσης Τα περισσότερα αρχεία έχουν πλεονασμό στα δεδομένα τους Είναι σημαντική
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων
ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική / Κυκλώματα (Μέρος B) Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων: Ιδιωτικότητα Δεδομένων
Θέματα Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων: Ιδιωτικότητα Δεδομένων 3. Δυναμικός Προγραμματισμός Ζαγορίσιος Παναγώτης Παπαοικονόμου Χριστίνα Δυναμικός Προγραμματισμός Μέθοδος επίλυσης σύνθετων προβλημάτων. Όπως
Διαβάστε περισσότεραΚλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων
Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων Ο υπολογισμός του κλεισίματος ενός συνόλου από ΣΕ μας δίνει τα σύνολα όλων των γνωρισμάτων τα οποία προσδιορίζονται συναρτησιακά από άλλα σύνολα γνωρισμάτων Ο υπολογισμός αυτός
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Εξόρυξης δεδομένων για χειρισμό πολλαπλών υποστηρίξεων και αρνητικών συσχετίσεων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ : «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ» ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : Αλγόριθμοι Εξόρυξης δεδομένων
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες εδομένων και Εξόρυξη εδομένων:
Αποθήκες εδομένων και Εξόρυξη εδομένων: Κατηγοριοποίηση: Μέρος Β http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος
ΗΥ-360 Αρχεια και Βασεις εδοµενων, Τµηµα Επιστηµης Υπολογιστων, Πανεπιστηµιο Κρητης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάρσος Κωνσταντίνος 16 Νοεµβρίου 2018 Ορισµός 1. Μια συναρτησιακή εξάρτηση µεταξύ X και Y συµβολίζεται
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΠ Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι O Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ
Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι O Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής Τ μήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Τ ρ ό ποι αντιμετώπ
Διαβάστε περισσότεραΕξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα
Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης
Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης Δένδρα στα οποία κάθε κόμβος μπορεί να αποθηκεύει ένα ή περισσότερα κλειδιά. Κόμβος με d διακλαδώσεις : k 1 k 2 k 3 k 4 d-1 διατεταγμένα κλειδιά d διατεταγμένα παιδιά
Διαβάστε περισσότεραΑρχεία και Βάσεις Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 13η: Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων - Ελάχιστη κάλυψη - Αποσύνθεση - Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης
Διαβάστε περισσότεραΕρώτημα 1. Μας δίνεται μια συλλογή από k ακολοθίες, k >=2 και αναζητούμε το πρότυπο Ρ, μεγέθους n.
Πρώτο Σύνολο Ασκήσεων 2014-2015 Κατερίνα Ποντζόλκοβα, 5405 Αθανασία Ζαχαριά, 5295 Ερώτημα 1 Μας δίνεται μια συλλογή από k ακολοθίες, k >=2 και αναζητούμε το πρότυπο Ρ, μεγέθους n. Ο αλγόριθμος εύρεσης
Διαβάστε περισσότερα(Γραμμικές) Αναδρομικές Σχέσεις
(Γραμμικές) Αναδρομικές Σχέσεις Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αναδρομικές Σχέσεις
Διαβάστε περισσότερα(Γραμμικές) Αναδρομικές Σχέσεις
(Γραμμικές) Αναδρομικές Σχέσεις ιδάσκοντες:. Φωτάκης. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αναδρομικές Σχέσεις Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ (συνέχεια)
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ (συνέχεια) Πολλαπλασιασμός: μπορούμε καλύτερα; Διαισθητικά, επειδή ο πολλαπλασιασμός φαίνεται να απαιτεί άθροιση περίπου n πολλαπλασίων μιας από τις εισόδους, και δεδομένου ότι κάθε πρόσθεση
Διαβάστε περισσότεραΠολλαπλασιασμός: αλγόριθμος
ΟΛΛΑΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ολλαπλασιασμός: αλγόριθμος Για να πολλαπλασιάσουμε δύο αριθμούς x και κατασκευάζουμε έναν πίνακα από ενδιάμεσα αθροίσματα, κάθε ένα από τα οποία προκύπτει ως γινόμενο του x με ένα ψηφίο του
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική. Ενότητα 11: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων part II
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοπληροφορική Ενότητα 11: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων part II Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail:
Διαβάστε περισσότεραAsocijativna analiza
Asocijativna analiza Šta je asocijativna analiza? Asocijativna analiza sastoji se u identifikovanju jakih asocijativnih pravila u datom skupu podataka Brojne su varijante osnovnog problema Originalna primjena:
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΣΧΙΣΗ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ 1
ΔΙΑΣΧΙΣΗ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ 1 Θέματα μελέτης Πρόβλημα αναζήτησης σε γραφήματα Αναζήτηση κατά βάθος (Depth-first search DFS) Αναζήτηση κατά πλάτος (Breadth-first search BFS) 2 Γράφημα (graph) Αναπαράσταση συνόλου
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά
Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά Περιεχόμενα 10.1 Εισαγωγή... 213 10.2 Ψηφιακά Δένδρα... 214 10.3 Υλοποίηση σε Java... 222 10.4 Συμπιεσμένα και τριαδικά ψηφιακά δένδρα... 223 Ασκήσεις... 225 Βιβλιογραφία...
Διαβάστε περισσότεραΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ
ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ, Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, σελ. 55-62 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Κεφάλαιο 5) Δυαδική αναζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εξόρυξη και διαχείριση κανόνων συσχέτισης με χρήση τεχνικών Ανάκτησης Πληροφορίας ΘΕΟΔΩΡΟΣ Θ. ΒΑΡΣΑΜΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem
Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΛύση (από: Τσιαλιαμάνης Αναγνωστόπουλος Πέτρος) (α) Το trie του λεξιλογίου είναι
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 2006-2007 Εαρινό Εξάμηνο 3 η Σειρά ασκήσεων (Ευρετηρίαση, Αναζήτηση σε Κείμενα και Άλλα Θέματα) (βαθμοί 12: όποιος
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 4: Ελαχιστοποίηση και Λογικές Πύλες ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΔιαίρει και Βασίλευε. πρόβλημα μεγέθους Ν. διάσπαση. πρόβλημα μεγέθους k. πρόβλημα μεγέθους Ν-k
Διαίρει και Βασίλευε πρόβλημα μεγέθους Ν διάσπαση πρόβλημα μεγέθους k πρόβλημα μεγέθους Ν-k Διαίρει και Βασίλευε πρόβλημα μεγέθους Ν διάσπαση επιλύουμε αναδρομικά τα υποπροβλήματα πρόβλημα μεγέθους k πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Αλγορίθμων -Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ - Εξάμηνο 4ο
Πολλαπλασιασμός μεγάλων ακεραίων (1) Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ακεραίους με n 1 και n 2 ψηφία με το χέρι, θα εκτελέσουμε n 1 n 2 πράξεις πολλαπλασιασμού Πρόβλημα ρβημ όταν έχουμε πολλά ψηφία: A = 12345678901357986429
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 212-213 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1 ο Α. Να αποδείξετε ότι κάθε σημείο της διχοτόμου μιας γωνίας ισαπέχει
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr, GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Εισαγωγή στην Πολύ-επίπεδη Λογική Σύνθεση Τρόποι αναπαράστασης, Κόστος: Βάθος και Εμβαδό Δυαδικό Δίκτυο
Διαβάστε περισσότερα2. Η πιθανότητα της αριθμήσιμης ένωσης ξένων μεταξύ τους ενδεχομένων είναι το άθροισμα των πιθανοτήτων των ενδεχομένων.
Ένα μέτρο πιθανότητας πάνω στο δειγματικός χώρο Ω, είναι μία συνάρτηση P ( ) που αντιστοιχεί σε υποσύνολα του Ω, έναν αριθμό στο [ 0, ], με τις εξής ιδιότητες: P ( Ω ) 2 Η πιθανότητα της αριθμήσιμης ένωσης
Διαβάστε περισσότεραΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εισαγωγή
ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εισαγωγή Συστάσεις Ι Ποιός είμαι εγώ: Email: tsap@cs.uoi.gr Γραφείο: Β.3 Προτιμώμενες ώρες γραφείου: 11:00-18:00 Ενδιαφέροντα Web mining, Social networks, User Generated Content Mobile
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Προγραμματισμός
Δυναμικός Προγραμματισμός Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Τροποποιήσεις: Α. Παγουρτζής Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διωνυμικοί Συντελεστές Διωνυμικοί
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort. Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012 3 5 1 Ταξινόμηση - Sorting Πίνακας Α 1 3 5 5 3 1 Ταξινόμηση (Φθίνουσα) Χωρίς Ταξινόμηση Ταξινόμηση
Διαβάστε περισσότεραΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Διαδικαστικά
ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Διαδικαστικά Συστάσεις Ι Ποιός είμαι εγώ: Email: tsap@cs.uoi.gr Γραφείο: Β.3 Προτιμώμενες ώρες γραφείου: 11:00-18:00 Ενδιαφέροντα Web mining, Social networks, User Generated Content Mobile
Διαβάστε περισσότερα1. Σε ένα τουρνουά με 8 παίκτες μπορεί οι παίκτες να συμμετείχαν σε: 6,5,4,4,4,3,1,1 αγώνες αντίστοιχα;
Ασκήσεις υποδειγματικές για το θεωρητικό μέρος του μαθήματος Α1. Εξετάστε αν είναι Σωστή ή Λάθος κάθε μία από τις επόμενες προτάσεις. Εξηγείστε την απάντησή σας. 1. Σε ένα τουρνουά με 8 παίκτες μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΤαχεία Ταξινόμηση Quick-Sort
Ταχεία Ταξινόμηση Quc-Sort 7 4 9 6 2 2 4 6 7 9 4 2 2 4 7 9 7 9 2 2 9 9 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εργαστήριο Γνώσης και Ευφυούς Πληροφορικής 1 Outlne Quc-sort Αλγόριθμος Βήμα διαχωρισμού Δένδρο Quc-sort
Διαβάστε περισσότεραΑρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές
ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές 1 Κλειστότητα Συναρτησιακών Eξαρτήσεων: Πώς συμβολίζεται: F + Τι σημαίνει : Το ΣΥΝΟΛΟ των Σ.Ε. που μπορούν να παραχθούν από ένα σύνολο εξαρτήσεων
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικασιακός Προγραμματισμός
Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην
Διαβάστε περισσότεραA Fast Mining Algorithm for Frequent Essential Itemsets
40 6 Vol.40 No.6 Computer Engineering 2014 6 June 2014 1000 3428(2014)06 0120 05 A TP18 ( 230009) FMEP Rymon MEP 2 30 Rymon A Fast Mining Algorithm for Frequent Essential Itemsets TIAN Wei-dong, JI Yun
Διαβάστε περισσότεραΑρχεία και Βάσεις Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 12η: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις - Αξιώματα Armstrong Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συναρτησιακές Εξαρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST)
Αλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST) Γεννητικό δέντρο (Spanning Tree) Ένα γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., είναι συνεκτικό και δεν
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τμήμα Πληροφορικής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τμήμα Πληροφορικής ΕΠΛ 451 Εξόρυξη Δεδομένων στον Παγκόσμιο Ιστό I. Στόχος ΑΣΚΗΣΗ 1 Ανάλυση συσχετίσεων ανάμεσα σε προϊόντα Διδάσκων: Γιώργος Πάλλης Υπεύθυνος Εργασίας: Παύλος Αντωνίου
Διαβάστε περισσότερα7ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ AAAABBBBAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCBBABAAAABBBBBBCCCCD
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010 11 Ιστοσελίδα μαθήματος: http://eclass.teilam.gr/di288 1 Συμπίεση
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση
Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Φροντιστήριο 6ο 26-1-2009 ΘΕΩΡΙΑ Συναρτησιακές-Λειτουργικές εξαρτήσεις Κανόνες συμπερασμού
Διαβάστε περισσότεραPrivacy preserving data mining με χρήση δενδρικών δομών εξόρυξης κανόνων συσχέτισης
-------------------------- Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστημίου Πατρών Διπλωματική Εργασία για το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στην «Επιστήμη και Τεχνολογία Υπολογιστών»
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγόριθμους
Εισαγωγή στους Αλγόριθμους Ενότητα 16: Δυαδική αναζήτηση και ταξινόμηση με συγχώνευση Εύη Παπαϊωάννου Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών
Διαβάστε περισσότεραΚωδικοποίηση Πηγής. Δρ. Α. Πολίτης
Κωδικοποίηση Πηγής Coder Decoder Μεταξύ πομπού και καναλιού παρεμβάλλεται ο κωδικοποιητής (coder). Έργο του: η αντικατάσταση των συμβόλων πληροφορίας της πηγής με εναλλακτικά σύμβολα ή λέξεις. Κωδικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραauth Αλγόριθμοι - Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ - Εξάμηνο 4ο
Σχεδίαση Αλγορίθμων Διαίρει και Βασίλευε http://delab.csd.auth.gr/courses/algorithms/ auth 1 Διαίρει και Βασίλευε Η γνωστότερη ρημέθοδος σχεδιασμού αλγορίθμων: 1. Διαιρούμε το στιγμιότυπο του προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραDIGITAL DESIGN WITH AN INTRODUCTION TO THE VERILOG HDL Fifth Edition
SOLUTIONS MANUAL DIGITAL DESIGN WITH AN INTRODUCTION TO THE VERILOG HDL ifth Edition M. MORRIS MANO Professor Emeritus California State Universit, Los Angeles MICHAEL D. CILETTI Professor Emeritus Universit
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort
Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 Πληροφορικής 1 Διαίρει και Βασίλευε Η μέθοδος του «Διαίρει και Βασίλευε» είναι μια γενική αρχή σχεδιασμού αλγορίθμων
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συγχωνευτική Ταξινόμηση (Merge Sort) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4
Διαβάστε περισσότεραΑναδρομικοί Αλγόριθμοι
Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας ένα ή περισσότερα στιγμιότυπα του ίδιου προβλήματος. Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 16η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 16η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται σε ύλη του βιβλίου Artificial Intelligence A Modern Approach των
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Εξόρυξης Δεδομένων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα στα Πληροφοριακά Συστήματα ( MIS ) Τεχνικές Εξόρυξης Δεδομένων για την βελτίωση της απόδοσης σε Κατανεμημένα Συστήματα Ζάχος Δημήτριος Επιβλέποντες:
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυαστική Απαρίθμηση
Παραδείγματα Συνδυαστική Απαρίθμηση Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο n θρανία στη σειρά
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Προγραμματισμός
Δυναμικός Προγραμματισμός Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Τροποποιήσεις /προσθήκες: Α. Παγουρτζής Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διωνυμικοί Συντελεστές
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες)
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά. Απαρίθμηση: μεταθέσεις και συνδυασμοί
Διακριτά Μαθηματικά Απαρίθμηση: μεταθέσεις και συνδυασμοί Μεταθέσεις (permutations) Μετάθεση διακεκριμένων στοιχείων ενός συνόλου = Ανακάτεμα κάποιων ή όλων των στοιχείων του συνόλου S={1,2,3} Μεταθέσεις
Διαβάστε περισσότερα