Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
|
|
- Ολυμπία Κρεστενίτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος B gounaris/courses/dwdm/
2 Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν το σύγγραμμα «Εισαγωγή στην Εξόρυξη και τις Αποθήκες Δεδομένων» Αρχικές εκδόσεις από μέρος των διαφανειών ετοιμάστηκαν από τον Δρ. Α. Νανόπουλο. Xρησιμοποιήθηκε επιπλέον υλικό από τα βιβλία «Introduction to Data Mining» των Tan, Steinbach, Kumar, και «Data Mining: Concepts and Techniques» των Jiawei Han, Micheline Kamber. 2
3 Τί θα εξετάσουμε 4 βασικές κατηγορίες αλγορίθμων ομαδοποίησης Αλγ. τμηματοποίησης Ιεραρχικοί αλγόριθμοι Αλγ. βασισμένοι στην πυκνότητα Αλγ. βασισμένοι σμέ ση στην θεωρία γράφων Κλιμάκωση Έλεγχος Εγκυρότητας και τάσης ομαδοποίησης ης 3
4 Αλγόριθμοι Τμηματοποίησης (Partitioning Algorithms) Μεθοδολογία: Δημιουργία τμηματοποίησης μίας ΒΔ D με n αντικείμενα σε ένα σύνολο k συστάδων. Δεδομένου του k, πρέπει να βρεθεί η τμηματοποίηση η η που βελτιστοποιεί το κριτήριο τμηματοποίησης. Βέλτιστη λύση: πρέπει να εξεταστούν όλες οι περιπτώσεις. Ευρετικές μέθοδοι: k-means, k-medoids, k-nn k-means (MacQueen 67): Κάθε συστάδα αντιπροσωπεύεται από το κέντρο της. k-medoids or PAM (Partition around medoids) (Kaufman & Rousseeuw 87): Κάθε συστάδα αντιπροσωπεύεται από ένα αντικείμενό της. 4
5 K-means 1. Διάλεξε k τυχαία κέντρα. (Τα κέντρα μπορεί να μην αντιστοιχούν σε ένα από τα δεδομένα αντικείμενα.) 2. Ανάθεσε κάθε αντικείμενο στο πλησιέστερο προς αυτό κέντρο. 3. Για κάθε μία από τις k ομάδες, υπολόγισε το νέο κέντρο. 4. Αν όλα τα νέα κέντρα συμπίπτουν με τα προηγούμενα (δηλαδή, δεν υπήρξε μεταβολή), τότε τερμάτισε γιατί ο αλγόριθμος έχει συγκλίνει. Αλλιώς, επανάλαβε το βήμα 2 5
6 Χαρακτηριστικά K-means Πλεονεκτήματα Απλός Γρήγορος (O(nd)) Μειονεκτήματα Επιλογή k Τοπικά ελάχιστα Ευαισθησία σε θόρυβο, outliers Χαμηλή αποτελεσματικότητα όταν οι πραγματικές συστάδες είναι διαφορετικού μεγέθους, πυκνότητας, ή δεν έχουν σφαιρικό σχήμα. Χρειάζονται αυξημένο k 6
7 Ομαδοποίηση η πλησιέστερων γειτόνων 2 σημεία στην ίδια ομάδα αν μοιράζονται αρκετούς πλησιέστερους γείτονες i j i j 4 7
8 Ομαδοποίηση η πλησιέστερων γειτόνων Για κάθε αντικείμενο x i υπολόγιζε τη λίστα L(x i ) με τα k πλησιέστερα αντικείμενα. Για κάθε ζεύγος σημείων x i και x j, αν L(x i ) L(x j ) k t, τότε τοποθέτησε τα x i και x j στην ίδια ομάδα. Οι τιμές των παραμέτρων k και k t προσδιορίζονται εμπειρικά. Όταν το k παίρνει μεγάλες τιμές, ο αλγόριθμος τείνει να συνενώνει ομάδες, ενώ αντιθέτως, για μικρές τιμές του k τείνει να προκαλεί διασπάσεις. Σχετικά με το k t όταν k t =1, τότε ο αλγόριθμος παράγει παρόμοιες ομάδες με αυτές του ιεραρχικού αλγορίθμου μονής σύνδεσης (δες επόμενες διαφάνειες), ) καθώς είναι ευκολότερο να γίνουν συνδέσεις αντικειμένων. Πολυπλοκλότητα O(n 2 ) 8
9 Παράδειγμα με τα IRIS δεδομένα προβολή στα 2 πρώτα ιδιοδιανύσματα k=20 k=7 k=100 k t =k/2 9
10 Ευαισθησία στο k t k t k t -1 10
11 Ομαδοποίηση η αμοιβαίας γειτνίασης x j είναι το είναι το p-οστό p αντικείμενο προς το x i x i είναι το είναι το q-οστό αντικείμενο προς το x j Aν p,q<k, ΑΓ(x i,x j )=p+q, αλλιώς άπειρο Αλγόριθμος: 1. Για κάθε αντικείμενο x i υπολόγιζε τη λίστα L(x i ) με τα k πλησιέστερα αντικείμενα. 2. Για κάθε ζεύγος αντικειμένων x i και x j, υπολόγισε την τιμή ΑΓ(x i, x j ). 3. Εντόπισε όλα τα ζεύγη αντικειμένων με ΑΓ ίσο με 2. Ανάθεσε όλα αυτά τα ζεύγη αντικειμένων στην ίδια ομάδα. 4. Επανάλαβε το βήμα 3 για την επόμενη τιμή ΑΓ μέχρι την τιμή 2k. 11
12 Τί θα εξετάσουμε 4 βασικές κατηγορίες αλγορίθμων ομαδοποίησης Αλγ. τμηματοποίησης Ιεραρχικοί αλγόριθμοι Αλγ. βασισμένοι στην πυκνότητα Αλγ. βασισμένοι σμέ ση στην θεωρία γράφων Κλιμάκωση Έλεγχος Εγκυρότητας και τάσης ομαδοποίησης ης 12
13 Βασικές Δομές μς Πίνακας Δεδομένων x x i x 1f... x if x 1p... x ip x n1... x nf... x np Πίνακας Απόστασης 0 d(2,1) 0 d(3,1 ) d (3,2) 0 : : : d ( n,1) d ( n,2)
14 Ιεραρχική ρχ Συσταδοποίηση η Δυο βασικοί τύποι ιεραρχικής συσταδοποίησης: Συσσωρευτικός (Agglomerative): Αρχίζει με τα σημεία ως ξεχωριστές συστάδες Σε κάθε βήμα, συγχωνεύει το πιο κοντινό ζευγάρι συστάδων μέχρι μχρναμείνει μόνο μία (ή k) συστάδες Διαιρετικός (Divisive): Αρχίζει με μία συστάδα που περιέχει όλα τα σημεία Σε κάθε βήμα, διαχωρίζει μία συστάδα, έως κάθε συστάδα να περιέχει μόνο ένα σημείο (ή να δημιουργηθούν k συστάδες 14
15 Ιεραρχική ρχ Συσταδοποίηση: η εισαγωγικά γ Παράγει ένα σύνολο από εμφωλευμένες συστάδες οργανωμένες σε ένα ιεραρχικό δέντρο Μπορεί να παρασταθεί με έναδενδρόγραμμα Δηλ. ένα διάγραμμα που μοιάζει με δένδρο και καταγράφει τις ακολουθίες από συγχωνεύσεις (merges) και διαχωρισμούς (splits)
16 Συναθροιστική Ιεραρχική ρχ Ομαδοποίηση η 1. Ξεκίνα από την αρχική διαμέριση C 1 = {{x 1 },,{x n }}. Επίσης i=1. 2. Bρες το ζεύγος ομάδων c r και c s με τη μικρότερη απόσταση d(c r, c s ). 3. Συνένωσε τις ομάδες c r και c s και δημιούργησε την ακολουθία C i+1. Θέσε i=i Ενημέρωσε τον πίνακα D, διαγράφοντας τις γραμμές και τις στήλες που αντιστοιχούν στις ομάδες c r και c s. Θώ Θεώρησε μία γραμμή και στήλη, που να αντιστοιχούν στη συνενωμένη ομάδα c r c s. Υπολόγισε την απόσταση της συνενωμένης ομάδα c r c s από όλες τις υπόλοιπες ομάδες, και συμπλήρωσε τις τιμές στη νέα στήλη και τη νέα γραμμή του D. 5. Αν στο βήμα 3 έχει παραχθεί διαμέριση με k ομάδες, τότε σταμάτησε. Διαφορετικά, επανάλαβε το βήμα 2. 16
17 Αρχική κατάσταση p1 p2 p3 p4 p5.. p1 p2 p3 p4 p5.... Πίνακας Αποστάσεων Κάθε σημείο είναι ένα cluster 17
18 Ενδιάμεση κατάσταση C3 C4 c1 c2 c1 c2 c3 c4 c5... C1 c3 c4 c5. C2 C5.. Πίνακας Αποστάσεων 18
19 Συνένωση ομάδων C3 C4 C1 C2 C1 C2 C3 C4 C5 C1 C3 C4 C5 C2 C5 19
20 Μετά τη συνένωση C3 C4 C1 C2 U C5 C3 C4 C1? C1 C2 U C5???? C2 U C5 C3 C4?? 20
21 Απόσταση ομάδων Απόσταση;; p1 p2 p3 p4 p1 p2 p3 p4 p5... MIN MAX Μέσος όρος Απόσταση μεταξύ κέντρων Μέθοδος Ward (τετραγωνικό σφάλμα) p5... Πίνακας Αποστάσεων 21
22 Απόσταση ομάδων MIN MAX p1 p2 p3 p4 p5. p1 p2 p3 p4 p5.... Απόσταση μεταξύ κέντρων. Πίνακας Αποστάσεων Μέσος όρος Μέθοδος Ward (τετραγωνικό σφάλμα) Ανάλογα, χειριζόμαστε και ομοιότητες αντί για αποστάσεις 22
23 Απόσταση ομάδων MIN MAX Μέσος όρος Απόσταση μεταξύ κέντρων p1 p2 p3 p4 p5 Μέθοδος Ward (τετραγωνικό σφάλμα)... p1 p2 p3 p4 p5... Πίνακας Αποστάσεων 23
24 Απόσταση ομάδων MIN MAX Μέσος όρος Απόσταση μεταξύ κέντρων p1 p2 p3 p4 p5 Μέθοδος Ward (τετραγωνικό σφάλμα)... p1 p2 p3 p4 p5... Πίνακας Αποστάσεων 24
25 Απόσταση ομάδων p1 p2 p3 p4 p5... p1 p2 MIN MAX Μέσος όρος Απόσταση μεταξύ κέντρων p3 p4 p5 Μέθοδος Ward (τετραγωνικό σφάλμα)... Πίνακας Αποστάσεων 25
26 Σύγκριση γρ MIN vs. MAX MIN: αλγόριθμος λό μονής σύνδεσης ύδ (single-link) l MAX: αλγόριθμος πλήρους σύνδεσης (complete-link) 26
27 Σύγκριση γρ MIN vs. MAX
28 Ερμηνεία με θεωρία γράφων Ζυγισμένος γράφος G: κορυφές = αντικείμενα βάρη = αποστάσεις d(i): η απόσταση των ομάδων που συνενώνονται στο i βήμα H(d(i)): o υπογράφος του G με ακμές με βάρη < d(i) () Στο τελικό αποτέλεσμα: Μονής σύνδεσης: κάθε ομάδα αντιστοιχεί σε μία συνιστώσα που είναι spanning tree (ζευγνύον δένδρο) Πλήρους σύνδεσης: κάθε ομάδα, μία κλίκα (πλήρης υπογράφος) 28
29 Γενική εξίσωση απόστασης Μετά τη συνένωση r και s, βρίσκουμε την απόστασή τους από κάθε άλλη ομάδα k: 29
30 Αλγόριθμος Ward Το κέντρο της k ομάδας: Τετραγωνικό λάθος: Συνολικό λάθος (Κ ομάδες): Κατά τη συνένωση rs t: r,s t: Σε κάθε βήμα: συνένωση που προκαλεί μικρότερο ΔΕ 2 30
31 Σύγκριση MIN MAX Group Average Ward s Method
32 Ποιος είναι καταλληλότερος; Εξαρτάται από τα δεδομένα ΜΑΧ: +λιγότερη εξάρτηση σε θόρυβο και outliers. - Τείνει να διασπά μεγάλες συστάδες. Οδηγεί συνήθως σε κυκλικά σχήματα ΜΙΝ: + Contiguity-based (συνεχόμενες συστάδες) + Μπορεί να χειριστεί μη ελλειπτικά (non-elliptical) σχήματα - Ευαίσθητο σε θόρυβο και outliers Μέσος όρος Αά Ανάμεσα σε MIN-MAX MAX + Πλεονεκτήματα: μικρότερη ευαισθησία σε θόρυβο και outliers - Μειονεκτήματα: Ευνοεί κυκλικές συστάδες 32
33 Άλλο Παράδειγμα: ΜΙΝ ΜAX 33
34 Πολυπλοκότητα Ιεραρχικών ρχ αλγορίθμων O(N 2 ) χώρο, για τον πίνακα αποστάσεων O(N 3 ) χρόνο N βήματα, σε κάθε βήμα N 2, για τη συνένωση O(N 2 log(n) ) για μονής σύνδεσης σε χαμηλές διαστάσεις 34
35 Σύγκριση με k-means Δεν απαιτεί τον ορισμό του αριθμού των clusters Oι αποφάσεις σε κάθε βήμα δεν αναιρούνται Όχι τοπικά βέλτιστα. Όμως Υπάρχουν μελέτες που υποστηρίζουν ότι παράγουν καλύτερες συστάδες. Συνδυάζεται με k-means 35
36 Κ-means vs single link διαφάνεια από M. Vazirgiannis 36
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 8: Ομαδοποίηση Μέρος B Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Α http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Γ http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 7: Ομαδοποίηση Μέρος Α Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Δ http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΟμαδοποίηση Ι (Clustering)
Ομαδοποίηση Ι (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 9: Ομαδοποίηση Μέρος Γ Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση. Γιάννης Θεοδωρίδης
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση Γιάννης Θεοδωρίδης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων http://isl.cs.unipi.gr/db
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες εδομένων και Εξόρυξη εδομένων:
Αποθήκες εδομένων και Εξόρυξη εδομένων: Κατηγοριοποίηση: Μέρος Α http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΙΙ
Τι είναι συσταδοποίηση Εύρεση συστάδων αντικειμένων έτσι ώστε τα αντικείμενα σε κάθε ομάδα να είναι όμοια (ή να σχετίζονται) και διαφορετικά (ή μη σχετιζόμενα) από τα αντικείμενα των άλλων ομάδων Συσταδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χατζηλιάδη Παναγιώτα Ευανθία
ΜΠΣ «ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΒΪΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ, ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΚΛΙΝΙΚΗ ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ανάπτυξη λογισμικού σε γλώσσα προγραματισμού python για ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΟμαδοποίηση ΙΙ (Clustering)
Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΕΣ. Δημιουργία Ομάδων
Δημιουργία Ομάδων Μεθοδολογίες ομαδοποίησης δεδομένων: Μέθοδοι για την εύρεση των κατηγοριών και των υποκατηγοριών που σχηματίζουν τα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος. Ομαδοποίηση (clustering): εργαλείο
Διαβάστε περισσότεραΕξόρυξη Δεδομένων. Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι
Εξόρυξη Δεδομένων Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι 1 2 Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι Εισαγωγή στη Συσταδοποίηση Μέθοδοι Διαχωρισμού Ιεραρχικές Μέθοδοι Μέθοδοι Πυκνότητας Αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ
ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ Εισαγωγή Τεχνικές διαχωριστικής ομαδοποίησης: Ν πρότυπα k ομάδες Ν>>k Συνήθως k καθορίζεται από χρήστη Διαχωριστικές τεχνικές: επιτρέπουν πρότυπα να μετακινούνται από ομάδα σε
Διαβάστε περισσότεραΕξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση (clustering) Γιάννης Θεοδωρίδης, Νίκος Πελέκης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Κανόνες Συσχέτισης: Μέρος Β http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση. Γιάννης Θεοδωρίδης
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση Γιάννης Θεοδωρίδης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων http://isl.cs.unipi.gr/db
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 10: Ομαδοποίηση Μέρος Δ Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραClustering. Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων
Clustering Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων Εισαγωγή Οµαδοποίηση (clustering): οργάνωση µιας συλλογής από αντικείµενα-στοιχεία (objects) σε οµάδες (clusters) µε βάση κάποιο µέτρο οµοιότητας. Στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραP.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, Introduction to Data Mining»,
Συσταδοποίηση Ι Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 Τι είναι συσταδοποίηση Εύρεση συστάδων αντικειμένων έτσι ώστε τα αντικείμενα
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες εδομένων και Εξόρυξη εδομένων:
Αποθήκες εδομένων και Εξόρυξη εδομένων: Κατηγοριοποίηση: Μέρος Β http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΣυσταδοποίηση/ Ομαδοποίηση
Συσταδοποίηση/ Ομαδοποίηση Lecture Notes for Chapter 8 Introduction to Data Mining by Tan, Steinbach, Kumar 1 Τι είναι η ανάλυση ομάδων/ομαδοποίηση (Συσταδοποίηση)? Εύρεση συνόλων από αντικείμενα έτσι
Διαβάστε περισσότερα«ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ»
Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ» Της σπουδάστριας ΚΑΤΣΑΡΟΥ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑΣ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
7ο εξάμηνο Σ.Η.Μ.Μ.Υ. & Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ 4η εβδομάδα: Εύρεση k-οστού Μικρότερου Στοιχείου, Master Theorem, Τεχνική Greedy: Knapsack, Minimum Spanning Tree, Shortest Paths
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Κανόνες Συσχέτισης: FP-Growth Ευχαριστίες Xρησιμοποιήθηκε επιπλέον υλικό από τα βιβλία «Εισαγωγή στην Εξόρυξη και τις Αποθήκες Δεδομένων» «Introduction to Data
Διαβάστε περισσότεραΣυσταδοποίηση II DBScan Εγκυρότητα Συσταδοποίησης BIRCH
Συσταδοποίηση II DBScan Εγκυρότητα Συσταδοποίησης BIRCH Μέρος των διαφανειών είναι από το P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Data Mining)
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Data Mining) Εξόρυξη Γνώσης από Χωρικά εδοµένα (spatial data mining) Γιάννης Θεοδωρίδης, Νίκος Πελέκης
Διαβάστε περισσότεραΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εξόρυξη Δεδομένων. Ανάλυση Δεδομένων. Η διαδικασία εύρεσης κρυφών (ήκαλύτεραμηεμφανών) ιδιοτήτων από αποθηκευμένα δεδομένα,
ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ηλίας Κ. Σάββας Εξόρυξη Δεδομένων Η διαδικασία εύρεσης κρυφών (ήκαλύτεραμηεμφανών) ιδιοτήτων από αποθηκευμένα δεδομένα, Μετατροπή δεδομένων σε ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ, Πολλά δεδομένα αποθηκευμένα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας
Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.
Διαβάστε περισσότερα11 Ανάλυση Συστάδων
11 Ανάλυση Συστάδων Σύνοψη Η Ανάλυση Συστάδων (ΑΣ) (Clustering) είναι μια από τις βασικότερες εργασίες Εξόρυξης Δεδομένων. Στόχος της ΑΣ είναι ο επιμερισμός ενός συνόλου παραδειγμάτων σε συστάδες. Οι συστάδες
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση κατά Συστάδες. Cluster analysis
Ανάλυση κατά Συστάδες Cluster analysis 1 H ανάλυση κατά συστάδες είναι µια µέθοδος που σκοπό έχει να κατατάξει σε οµάδες τις υπάρχουσες παρατηρήσεις χρησιµοποιώντας την πληροφορία που υπάρχει σε κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΣΕ MATLAB ΓΙΑ ΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ISODATA
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΣΕ MATLAB ΓΙΑ ΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ISODATA Μαρκαντωνάτου Μαρία Α.Μ.: 379 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Τσιμπίρης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6: Συσταδοποίηση
Κεφάλαιο 6: Συσταδοποίηση Σύνοψη Ο βασικός στόχος αυτού του κεφαλαίου είναι η εξοικείωση με θέματα που αφορούν την τρίτη σημαντική εργασία της εξόρυξης δεδομένων, δηλαδή την ανάλυση των συστάδων. Πιο συγκεκριμένα,
Διαβάστε περισσότεραMBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6.
Πανεπιστήµιο Πειραιώς - Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Εξόρυξη Γνώσης από χωρικά δεδοµένα (κεφ. 8) Γιάννης Θεοδωρίδης Νίκος Πελέκης http://isl.cs.unipi.gr/db/courses/dwdm Περιεχόµενα
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Τμηματοποίηση εικόνας Τμηματοποίηση εικόνας Γενικά Διαμερισμός μιας εικόνας σε διακριτές περιοχές
Διαβάστε περισσότεραιαµέριση - Partitioning
ιαµέριση - Partitioning ιαµέριση ιαµέριση είναι η διαµοίραση αντικειµένων σε οµάδες µε στόχο την βελτιστοποίηση κάποιας συνάρτησης. Στην σύνθεση η διαµέριση χρησιµοποιείται ως εξής: Οµαδοποίηση µεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότερα10. Μη-κατευθυνόμενη ταξινόμηση ΚΥΡΊΩΣ ΜΈΡΗ ΔΕΥ
ΚΥΡΊΩΣ ΜΈΡΗ ΔΕΥ 1 2 3 1 ΚΑΤΗΓΟΡΊΕΣ ΤΑΞΙΝΌΜΗΣΗΣ Κατευθυνόμενη ταξινόμηση (supervised classification) Μη-κατευθυνόμενη ταξινόμηση (unsupervised classification) Γραμμική: Μη-Γραμμική: Ιεραρχική: Επιμεριστική:
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Περιήγηση Πανεπιστημίων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Περιήγηση Πανεπιστημίων Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Περιήγηση Πανεπιστημίων 5/8/008 :46 AM Campus Tour Περίληψη και ανάγνωση
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 5: Κατηγοριοποίηση Μέρος Α Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΖητήματα ηήμ με τα δεδομένα
Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα Ποιότητα Απαλοιφή θορύβου Εντοπισμός ανωμαλιών λώ Ελλιπείς τιμές Μετασχηματισμός Κβάντωση Μείωση μεγέθους Γραμμών: ειγματοληψία Στηλών: Ιδιοδιανύσματα, Επιλογή χαρακτηριστικών
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ο αλγόριθμος Simulated Annealing στην κατευθυνόμενη στοχαστική αναζήτηση της βέλτιστης
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { G,k η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική η οποία παράγει κάποια λέξη 1 n όπου n k } (β) { Μ,k η Μ είναι
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2010-11 Χειμερινό Εξάμηνο Practice final exam 1. Έστω ότι για
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές μέθοδοι
Επαναληπτικές μέθοδοι Η μέθοδος της διχοτόμησης και η μέθοδος Regula Fals που αναφέραμε αξιοποιούσαν το κριτήριο του Bolzano, πραγματοποιώντας διαδοχικές υποδιαιρέσεις του διαστήματος [α, b] στο οποίο,
Διαβάστε περισσότεραΛυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007
Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007 Πρόβλημα 1 Το πρώτο πρόβλημα λύνεται με τη μέθοδο του Δυναμικού Προγραμματισμού. Για να το λύσουμε με Δυναμικό Προγραμματισμό
Διαβάστε περισσότερα4.4 Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου
. Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου Σ αυτή την παράγραφο θα εξεταστεί μια παραλλαγή του προβλήματος της συντομότερης διαδρομής, το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου. Σ αυτό το πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1: Αλγόριθμος Ford-Fulkerson
ΘΕΜΑ : Αλγόριθμος Ford-Fulkerson Α Να εξετάσετε αν ισχύει η συνθήκη συντήρησης της αρχικής ροής στο δίκτυο. Β Με χρήση του αλγορίθμου Ford-Fulkerson να βρεθεί η μέγιστη ροή που μπορεί να σταλεί από τον
Διαβάστε περισσότεραΜέρος των διαφανειών είναι από το P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, Τι είναι συσταδοποίηση
Συσταδοποίηση I Εισαγωγή Ο αλγόριθμος k-means Αποστάσεις Ιεραρχική Συσταδοποίηση Μέρος των διαφανειών είναι από το P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 006 Τι
Διαβάστε περισσότεραΛήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα
Διαχείριση Αβεβαιότητας Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα Όταν έχω να αντιμετωπίσω ένα πρόβλημα λήψης αποφάσεων υπό αβεβαιότητα, μπορώ να ακολουθήσω τις ακόλουθες στρατηγικές: 1. Η λάθος προσέγγιση: «Βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4.0 Επιλογή Αλγόριθμοι Επιλογής Select και Quick-Select Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 2016-17 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΘΕΜΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΘΕΜΑ «Ανάπτυξη γραφικού περιβάλλοντος σε Matlab για συσταδοποίηση δεδομένων μέσω των ιεραρχικών αλγορίθμων
Διαβάστε περισσότερα5. Απλή Ταξινόμηση. ομές εδομένων. Χρήστος ουλκερίδης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5. Απλή Ταξινόμηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 11/11/2016 Εισαγωγή Η
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Λύση Μη Γραμμικών Εξισώσεων Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΗΣ ΙΧΟΤΟΜΙΣΗΣ 01/25/05 ΜΜΕ 203 ΙΑΛ 2 1
Αριθμητική Λύση Μη Γραμμικών Εξισώσεων Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΗΣ ΙΧΟΤΟΜΙΣΗΣ 01/25/05 ΜΜΕ 203 ΙΑΛ 2 1 Ηβάση της Μεθόδου της ιχοτόμησης Θεώρημα: Μία εξίσωση f()=0, όπου το f() είναι μια πραγματική συνεχής συνάρτηση,
Διαβάστε περισσότεραΜέρος των διαφανειών είναι από το P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, Τι είναι συσταδοποίηση
Συσταδοποίηση I Μέρος των διαφανειών είναι από το P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 6 Τι είναι συσταδοποίηση Εύρεση συστάδων αντικειμένων έτσι ώστε τα αντικείμενα
Διαβάστε περισσότεραΛήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΕΧΝΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διαχείριση
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3 (ανακοινώθηκε στις 14 Μαΐου 2018, προθεσμία παράδοσης: 8 Ιουνίου 2018, 12 τα μεσάνυχτα).
Κ08 Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Διδάσκων: Μανόλης Κουμπαράκης Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018. Άσκηση 3 (ανακοινώθηκε στις 14 Μαΐου 2018, προθεσμία παράδοσης: 8 Ιουνίου 2018, 12 τα μεσάνυχτα).
Διαβάστε περισσότεραΠαράλληλοι Αλγόριθμοι: Ανάλυση Εικόνας και Υπολογιστική Γεωμετρία. Πέτρος Ποτίκας CoReLab 4/5/2006
Παράλληλοι Αλγόριθμοι: Ανάλυση Εικόνας και Υπολογιστική Γεωμετρία Πέτρος Ποτίκας CoReLab 4/5/2006 Επισκόπηση Ετικέτες σε συνιστώσες (Component labelling) Hough μετασχηματισμοί (transforms) Πλησιέστερος
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Άσκηση 5.1 Για ένα σήμα που έχει τη σ.π.π. του σχήματος να υπολογίσετε: μήκος του δυαδικού κώδικα για Ν επίπεδα κβάντισης για σταθερό μήκος λέξης;
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 6: Κατηγοριοποίηση Μέρος Β Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. Κατηγοριοποίηση. Αριστείδης Γ. Βραχάτης, Dipl-Ing, M.Sc, PhD
Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Σχολή Θετικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Κατηγοριοποίηση Αριστείδης Γ. Βραχάτης, Dipl-Ing, M.Sc, PhD Κατηγοριοποιητής K πλησιέστερων
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3 (ανακοινώθηκε στις 24 Απριλίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 2 Ιουνίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).
Κ08 Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Διδάσκων: Μανόλης Κουμπαράκης Εαρινό Εξάμηνο 2016-2017. Άσκηση 3 (ανακοινώθηκε στις 24 Απριλίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 2 Ιουνίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).
Διαβάστε περισσότεραGraph Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βάλια
Graph Algorithms Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βάλια Περιεχόμενα Μεταβατικό Κλείσιμο Συνεκτικές συνιστώσες Συντομότερα μονοπάτια Breadth First Spanning
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις
Διαβάστε περισσότεραE [ -x ^2 z] = E[x z]
1 1.ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτήν την διάλεξη θα πάμε στο φίλτρο με περισσότερες λεπτομέρειες, και θα παράσχουμε μια νέα παραγωγή για το φίλτρο Kalman, αυτή τη φορά βασισμένο στην ιδέα της γραμμικής
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Περιγραφή της Μεθόδου Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η χρήση μιας μεθόδου προσέγγισης συναρτήσεων που έχει προταθεί από τον hen-ha huang και ονομάζεται Ασαφώς Σταθμισμένη Παλινδρόμηση
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν
Διαβάστε περισσότεραQuicksort. Πρόβλημα Ταξινόμησης. Μέθοδοι Ταξινόμησης. Συγκριτικοί Αλγόριθμοι
Πρόβλημα Ταξινόμησης Quicksort Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Είσοδος : ακολουθία n αριθμών (α 1, α 2,..., α n
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συγχωνευτική Ταξινόμηση (Merge Sort) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST)
Αλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST) Γεννητικό δέντρο (Spanning Tree) Ένα γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., είναι συνεκτικό και δεν
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων
Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3 Αλγόριθμοι Επιλογής Σταύρος Δ. Νικολόπουλος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Αλγόριθμοι Επιλογής Γνωρίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων
Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γραφήματα Μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 6η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 6η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εισαγωγή
ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εισαγωγή Συστάσεις Ι Ποιός είμαι εγώ: Email: tsap@cs.uoi.gr Γραφείο: Β.3 Προτιμώμενες ώρες γραφείου: 11:00-18:00 Ενδιαφέροντα Web mining, Social networks, User Generated Content Mobile
Διαβάστε περισσότερα3η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων
1/48 3η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα ΣΗΜΜΥ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο 2/48 1 Άσκηση 1: Πομποί και Δέκτες 2 Άσκηση 2: Διακοπές στην Ικαρία 3 Άσκηση 3: Επιστροφή στη Γη 4 Άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 3: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 7 8, Χειμερινό Εξάμηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2015 1 / 47 Αριθμητικές Μέθοδοι
Διαβάστε περισσότεραQuicksort. Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Μικροαλλαγές: Α. Παγουρτζής. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Quicksort Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Μικροαλλαγές: Α. Παγουρτζής Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Quicksort [Hoare, 6] Στοιχείο διαχωρισμού (pivot),
Διαβάστε περισσότεραΑναζήτηση Κατά Πλάτος
Αναζήτηση Κατά Πλάτος Επιµέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γραφήµατα Μοντελοποίηση πολλών σηµαντικών προβληµάτων (π.χ. δίκτυα
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων
Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και Βασίλευε (Divide and
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 27 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 1 Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Προηγούμενη
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort
Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 Πληροφορικής 1 Διαίρει και Βασίλευε Η μέθοδος του «Διαίρει και Βασίλευε» είναι μια γενική αρχή σχεδιασμού αλγορίθμων
Διαβάστε περισσότεραΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Διαδικαστικά
ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Διαδικαστικά Συστάσεις Ι Ποιός είμαι εγώ: Email: tsap@cs.uoi.gr Γραφείο: Β.3 Προτιμώμενες ώρες γραφείου: 11:00-18:00 Ενδιαφέροντα Web mining, Social networks, User Generated Content Mobile
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 11: Σχέσεις Πρωτεύοντος και Δυϊκού Προβλήματος, Χαρακτηριστικά Αλγορίθμων τύπου Simplex Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑναζήτηση Κατά Πλάτος
Αναζήτηση Κατά Πλάτος ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Μανόλης Κουμπαράκης Δομές Δεδομένων και Τεχνικές 1 Μέθοδοι Ταξινόμησης Βασισμένοι σε Συγκρίσεις Κλειδιών Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης που είδαμε μέχρι τώρα αποφασίζουν πώς να
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Καβάλας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Βιομηχανικής Πληροφορικής
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Καβάλας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Βιομηχανικής Πληροφορικής Διπλωματική Εργασία: Ομαδοποίηση γράφων με τους αλγόριθμους k-means και DBSCAN. Σπουδαστής: Νικηφοράκης
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα Φυσικού Τμήματος «Υπολογιστική Φυσική» Θέμα εργασίας στο A Μέρος του μαθήματος «Προσομοίωση Χαοτικών Συστημάτων»
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Φυσικού Τμήματος «Υπολογιστική Φυσική» Θέμα εργασίας στο A Μέρος του μαθήματος «Προσομοίωση Χαοτικών Συστημάτων» Οδηγίες: Σχετικά με την παράδοση της εργασίας θα πρέπει: Το κείμενο
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Αποκοπή ευθείας σε 2Δ Αποκοπή πολυγώνου σε 2Δ Αποκοπή σε 3Δ. 3ο Μάθημα Αποκοπή. Γραφικα. Ευάγγελος Σπύρου
Εισαγωγή Αποκοπή ευθείας σε 2Δ Αποκοπή πολυγώνου σε 2Δ Αποκοπή σε 3Δ Γραφικα Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ακ Έτος 2016-17 Εισαγωγή Αποκοπή ευθείας σε 2Δ Αποκοπή πολυγώνου σε 2Δ Αποκοπή σε
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμικές Τεχνικές
Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Αλγοριθμικές Τεχνικές 1 Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και
Διαβάστε περισσότεραΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ
ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΔΡ. Γ. ΜΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επεξεργασία Ιατρικών Εικόνων
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων
Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Γραφήματα Μοντελοποίηση πολλών σημαντικών προβλημάτων
Διαβάστε περισσότεραΠιθανοτικοί Αλγόριθμοι
Πιθανοτικοί Αλγόριθμοι ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πιθανοτικοί Αλγόριθμοι Πιθανοτικός
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα επικάλ επικ υψης ελάχιστου στους
Δένδρα επικάλυψης ελάχιστου κόστους Αλγόριθμος Kruskal Αλγόριθμος Kruskal Ξεκινάμε από ένα δάσος από n δένδρα, κάθε ένα δένδρο εκφυλισμένο σε ένα μεμονωμένο κόμβο. Σε κάθε επανάληψη, προσθέτουμε τη πλευρά
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή (ως τρόπος οργάνωσης αρχείου) μέγεθος
Διαβάστε περισσότερα