ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. m 1. m 2. Σαράντος Οικονοµίδης- Φυσικός
|
|
- Φώτιος Μάγκας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 ΕΛΑΣΤΙΗ ΡΟΥΣΗ 1. ύο σφαίρες µε µάζες 1 =1 kg και 2 =3 kg ολισθαίνουν (χωρίς να περιστρέφονται) πάνω σε λείο δάπεδο, κατευθυνόµενες η µία προς την άλλη µε ταχύτητες αντίστοιχα υ 1 =10 /s και υ 2 =20 /s. Αν η κρούση που θα ακολουθήσει είναι µετωπική-ελαστική να βρεθούν: α) οι ταχύτητες των σφαιρών µετά την κρούση. β) το % ποσοστό της απώλειας της ενέργειας της σφαίρας µάζας 2 κατά την κρούση. ΑΠ.: α) 35 /s, 5 /s β) 2. Οι σφαίρες Α, Β, Γ βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Η σφαίρα Α έχει ταχύτητα υ=15 /s, ενώ οι Β, Γ ηρεµούν. Οι µάζες των Α, Β είναι ίσες Α = B =2 kg. Πόσες κρούσεις θα γίνουν και ποιές οι τελικές ταχύτητες των σφαιρών στις περιπτώσεις: α) Γ =1 kg β) Γ =3 kg Όλες οι κρούσεις είναι µετωπικές ελαστικές. 3. Εκτρέπουµε το σφαιρίδιο µάζας 1 του διπλανού σχήµατος, σε ύψος h και το αφήνουµε ελεύθερο. Αυτό θα συγκρουστεί µετωπικά ελαστικά µε το σφαιρίδιο µάζας 2 =κ 1. Να βρεθούν τα ύψη που θα αναπηδήσουν τα σφαιρίδια µετά την κρούση. Γνωστά κ, h. ΑΠ.: h 1 =(1-κ/1+κ) 2, h 2 =(2/1+κ) 2 h 4. ύο σφαίρες αµελητέων ακτίνων µε µάζες 1 και 2, όπου 1 = 2, αφήνονται διαδοχικά να πέσουν από το ίδιο ύψος h 1 =18 επί οριζοντίου επιπέδου. Οι σφαίρες κινούνται στην ίδια κατακόρυφο. Αφήνεται πρώτα η σφαίρα µάζας 1 και µετά η σφαίρα 2. Η σφαίρα 1 προσκρούει στο οριζόντιο επίπεδο και αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω. όλις αποχωρισθεί από το επίπεδο, συγκρούεται µετωπικά µε την κατερχόµενη σφαίρα 2. Να θεωρηθεί ότι, όταν οι σφαίρες συγκρούονται έχουν διανύσει την ίδια κατακόρυφη απόσταση h 1. Όλες οι κρούσεις είναι ελαστικές και η αντίσταση του αέρα αµελητέα. Να λυθεί το πρόβληµα αυτό και στη γενική περίπτωση όπου 1 / 2 =λ, µε λ>1. ΑΠ.: h 2 =h 1 =18, (3λ-1/λ+1) 2 h. 5. Το σφαιρίδιο του εκκρεµούς του διπλανού σχήµατος έχει µάζα =1 kg. Εκτρέπουµε το σφαίδιο, ώστε το σχοινί µήκους l=0,9 να σχηµατίζει µε την κατακόρυφο γωνία θ=60 ο. Αφήνουµε το σφαιρίδιο, οπότε στην κατώτερη θέση Α υ 1 Β l h θ Γ l 2
2 2 της τροχιάς του συγκρούεται µετωπικά ελαστικά µε το σώµα µάζας =3 kg, που ηρεµεί στο λείο δάπεδο. Το σώµα θα συµπιέσει το ελατήριο σταθεράς K=675 Ν/, ενώ το σφαιρίδιο θα εκτιναχθεί πάλι πίσω. Να βρεθούν: α) η µέγιστη συµπίεση του ελατηρίου. β) το % ποσοστό απώλειας της ενέργειας του σφαιριδίου κατά την κρούση. γ) η µέγιστη γωνία θ, που θα εκτραπεί το σχοινί µετά την κρούση. ίνεται g=10 /s 2. ΑΠ.: α) 0,1, β) 75%, γ) συνθ =0,875 θ =29 6. Το σώµα µάζας 1 κινείται στο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται µετωπικά ελαστικά µε τη σφαίρα µάζας 2 =2 1, που είναι αρχικά ακίνητη, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. ετά την κρούση η σφαίρα ανεβαίνει σε µέγιστο ύψος h, ενώ το σώµα διανύει στο δάπεδο διάστηµα S=1,25h, µέχρι να σταµατήσει. Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης µεταξύ σώµατος και δαπέδου. ΑΠ.: 0,2 7. Η επιβράδυνση των νετρονίων, µάζας και ταχύτητας υ, γίνεται µε ελαστικές κρούσεις αυτών µε ακίνητους πυρήνες άλλων στοιχείων µάζας. α) Να βρεθεί το ποσοστό της ενέργειας που χάνουν τα νετρόνια σε κάθε τέτοια κρούση συναρτήσει του λόγου λ= M. β) Για ποια τιµή του λ τα νετρόνια χάνουν όλη την ενέργειά τους; ΑΠ.: 4λ (λ + 1) 2, λ=1 8. Το σώµα µάζας =1 kg αφήνεται να R κατέλθει στο τραχύ τεταρτοκύκλιο ακτίνας R=1, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Αυτό στη βάση του φ R τεταρτοκυκλίου συγκρούεται µετωπικά - ελαστικά µε το σώµα µάζας 2, το 2 οποίο είναι αρχικά ακίνητο. Το σώµα A µάζας 2 κινείται µετά την κρούση στο λείο οριζόντιο δάπεδο, συναντά το ελατήριο και του προκαλεί µέγιστη συµπίεση x=0,4. Το σώµα µάζας µετά την κρούση ανέρχεται στο τεταρτοκύκλιο µέχρι το Α, όπου φ=23 ο (συν23 ο =0,92). Ποια η ολική θερµότητα, που αναπτύχθηκε λόγω τριβών κατά την κάθοδο του σώµατος µάζας στο τεταρτοκύκλιο και την άνοδό του µέχρι το Α. ίνονται =100 Ν/ και g=10 /s 2. ΑΠ.: 1,2 J ο 1 2 h
3 3 9. Η σφαίρα µάζας 1 κινείται µε ταχύτητα υ και συγκρούεται µετωπικά - ελαστικά µε την αρχικά ακίνητη σφαίρα µάζας 2. ατόπιν, η σφαίρα µάζας 2 συγκρούεται µε τον τοίχο ελαστικά και αλλάζει φορά κίνησης. Να βρεθεί ο 2 λόγος, ώστε να µη συµβεί άλλη κρούση. 1 ΑΠ.: Εκτρέπουµε το σφαιρίδιο µάζας 1 του διπλανού σχήµατος, ώστε το νήµα να σχηµατίζει γωνία θ 1 =60 ο µε την κατακόρυφο και το αφήνουµε. Αν οι κρούσεις που θα ακολουθήσουν είναι µετωπικές ελαστικές, να βρεθεί η µέγιστη γωνία θ 2, που θα εκτραπεί το νήµα της ίνεται: = = ΑΠ.: συνθ 2 = θ 2 31 ο θ 2 1 θ υο ελαστικές σφαίρες έχουν µάζες 1 =0,30 kg και 2 =0,50 kg και ταχύτητες υ 1 =20 /s και υ 2 =10 /s, που έχουν τον ίδιο φορέα και την ίδια φορά. Οι σφαίρες συγκρούονται, οπότε παραµορφώνονται προσωρινά και στη συνέχεια ξαναπαίρνουν το αρχικό τους σχήµα. α) Πόση είναι η µέγιστη δυναµική ενέργεια παραµόρφωσης κατά την κρούση; β) Ποιες θα είναι οι τελικές ταχύτητες των σφαιρών; Εννοείται ότι δεν υπάρχει µετατροπή ενέργειας σε θερµοδυναµική ενέργεια. 12. Ελαστική σφαίρα µάζας 3 κινείται χωρίς τριβές µε ταχύτητα υ 1 =10 /s σε οριζόντιο δάπεδο και προσπίπτει πάνω σε ακίνητες σφαίρες µαζών 2 και, που βρίσκονται σε επαφή. α) Αν οι κρούσεις είναι ελαστικές και µετωπικές, να υπολογιστούν οι τελικές ταχύτητες των τριών σφαιρών µετά τις διαδοχικές κρούσεις. β) Αν η µάζα της σφαίρας 2 είναι 0,20 kg, να υπολογιστούν οι δυνάµεις κρούσεως που δέχεται αυτή, αν υποτεθούν σταθερές και ότι κάθε κρούση διαρκεί 0,010 s. 13. Από το σηµείο Α αφήνουµε µια σφαίρα µε µάζα να κινηθεί στο εσωτερικό της κυλινδρικής επιφάνειας ακτίνας R=0,050, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Στο σηµείο Γ συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε µια άλλη σφαίρα της ίδιας ακτίνας και µάζας 9 που βρίσκεται ακίνητη στο σηµείο Γ. Να βρεθούν οι τελικές ταχύτητες των σφαιρών. Οι τριβές θεωρούνται αµελητέες (g=10 /s 2 ). A R Γ R 9 3
4 4 14. Σφαίρα µάζας 1 κινείται µε ταχύτητα υ 1 και συγκρούεται κεντρικά ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα µάζας 2. Να βρεθούν οι τιµές της 2 για τις οποίες αυτή µετά την κρούση έχει τη µέγιστη δυνατή: α) ταχύτητα. β) κινητική ενέργεια. γ) ορµή. ΑΠ.: α) 2 << 1, β) 1 = 2, γ) 2 >> Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και µπροστά από κατακόρυφο τοίχο δίνονται δύο σηµεία Α, Β που απέχουν αντίστοιχα από τον τοίχο 2,75 και 4. Ακόµα, ΑΒ=10. Από το Α εκσφενδονίζεται ελαστική σφαίρα, η οποία κτυπά στον τοίχο και περνά από το Β. Να βρεθεί το µήκος της τροχιάς της σφαίρας από το Α ως το Β. ΑΠ.: 12 ΑΝΕΛΑΣΤΙΗ ΡΟΥΣΗ 1. Η σφαίρα µάζας 1 =1 kg του διπλανού σχήµατος, αφήνεται από ύψος h 1 =5 να 1 κατέλθει στο λείο κεκλιµένο επίπεδο και κατόπιν συνεχίζει την κίνησή της στο λείο οριζόντιο δάπεδο, όπου συγκρούεται µε h 1 2 την ακίνητη σφαίρας µάζας 2 =5 kg. Η σφαίρα µάζας 1 µετά την κρούση επιστρέφει προς τα πίσω και ανεβαίνει πάλι στο κεκλιµένο επίπεδο µε µέγιστο ύψος h 2 =7,25. α) Να βρεθεί η ταχύτητα της σφαίρας µάζας 2 αµέσως µετά την κρούση. β) Να δείξετε ότι η κρούση δεν είναι ελαστική. γ) Να βρείτε το % ποσοστό απώλειας της µηχανικήςενέργειας του συστήµατος των σφαιρών. ίνεται g=10 /s 2. ΑΠ.: α) 3 /s, γ) 30% 2. Βλήµα µάζας 10 g κινείται οριζόντια µε ταχύτητα υ 1 =500 /s. Αυτό διέρχεται ακαριαία από κοµµάτι ξύλου µάζας 1 kg, που ηρεµεί σε οριζόντιο δάπεδο. Το βλήµα εξέρχεται από το ξύλο µε ταχύτητα υ 2 =100 /s, ενώ το ξύλο ολισθαίνει στο δάπεδο και σταµατά µετά από 2. Να βρεθεί: α) η θερµότητα που αναπτύχθηκε κατά τη διέλευση του βλήµατος από το ξύλο (θεωρούµε ότι έγινε θερµότητα όλη η απώλεια κινητικής ενέργειας). β) πόση θερµότητα αναπτύχθηκε λόγω τριβών του ξύλου µε το δάπεδο. γ) ο συντελεστής τριβής ολίσθησης µεταξύ ξύλου και δαπέδου. ίνεται g=10 /s 2.
5 5 3. Αν η σφαίρα του διπλανού σχήµατος εξέλθει από το ξύλο µε ταχύτητα υ/2, ποια θα είναι η ελάχιστη τιµή της υ, ώστε το ξύλο να ανακυκλώσει γύρω από το Ο; Γνωστά:,, h, l, g. ΑΠ.: 2M 5 gl υ r O l 4. Η σφαίρα µάζας 2 ισορροπεί µε το νήµα κατακόρυφο. Η σφαίρα µάζας 1 αφήνεται από ύψος h, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. ετά την µετωπική κρούση οι σφαίρες κινούνται αντίθετα και φθάνουν σε µέγιστο ύψος h/9 και οι δύο. α) Ποιος ο λόγος 1 / 2 ; β) είξτε ότι η κρούση δεν είναι ελαστική. γ) Να βρεθεί το ποσοστό της αρχικής ενέργειας της σφαίρας µάζας 1 : i) που έγινε θερµότητα. 1 2 h E =0 ii) που µεταφέρθηκε στη σφαίρα µάζας 2 κατά την κρούση. iii) που παρέµεινε σ αυτήν. ΑΠ.: α) 1 4, γ) ΠΛΑΣΤΙΗ ΡΟΥΣΗ 1. ύο σφαίρες κινούνται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο και στην ίδια ευθεία µε ταχύτητες υ 1 =20 /s και υ 2 =5 /s. Έστω λ είναι ο λόγος των µαζών των 1 σφαιρών λ=. Οι σφαίρες κάποια στιγµή συγκρούονται και κολλάνε. Να 2 βρεθεί η ταχύτητα του συσσωµατώµατος στις περιπτώσεις: α) Οι σφαίρες πριν την κρούση τους κινούνται οµόρροπα και λ=½. β) Οι σφαίρες πριν την κρούση τους κινούνται αντίρροπα και: i) λ= 1 3 ii) λ= 1 4 iii) λ= 1 7 ΑΠ.: α) 10 /s, β) i)1,25 /s, ii) 0, iii) -1,875 /s 2. Ένα κοµµάτι ξύλου µάζας =1,9 kg είναι ακίνητο στο δάπεδο. Βλήµα µάζας =0,1 kg κινείται οριζόντια µε ταχύτητα υ=100 /s και σφηνώνεται στο ξύλο.
6 6 α) Να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωµατώµατος αµέσως µετά τη σφήνωση του βλήµατος στο ξύλο. Η σφήνωση θεωρούµε πως γίνεται ακαριαία. β) Να βρεθεί το ίδιο, αν το ξύλο πριν τη σφήνωση του βλήµατος κινείται µε ταχύτητα υ 1 =5 /s i) οµόρροπα µε το βλήµα. ii) αντίρροπα µε το βλήµα. ΑΠ.: α) 5 /s, β) i) 9,75 /s, ii) 0,25 /s 3. Σφαίρα µάζας 1 =4 kg κινείται µε ταχύτητα υ 1 =15 /s πάνω σε λείο δάπεδο. Στο ίδιο δάπεδο κινείται δεύτερη σφαίρα µάζας 2 =1 kg µε ταχύτητα υ 2 =80 /s. Οι διευθύνσεις κίνησης των σφαιρών είναι κάθετες. άποια στιγµή οι σφαίρες συγκρούονται και κολλάνε. Να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωµατώµατος που προκύπτει µετά τη σύγκρουση. ΑΠ.: 20 /s, 53 o µε υ r 1 4. Το σώµα µάζας =1,8 kg αφήνεται από το σηµείο Α να ολισθήσει κατά µήκος του κεκλιµένου επιπέδου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Αφού το σώµα κατέλθει κατά S=1,6, συγκρούεται πλαστικά µε βλήµα µάζας =0,4 kg, που ανέρχεται παράλληλα µε το κεκλιµένο επίπεδο µε ταχύτητα υ. Η υ έχει τέτοια τιµή, ώστε, αν δεν είχαµε τριβές και η κρούση γινόταν στην ίδια θέση, το συσσωµάτωµα θα έφθανε πάλι ως το σηµείο Α ανερχόµενο. Όµως, υπάρχουν τριβές, οπότε το συσσωµάτωµα ανεβαίνει κατά S. Αν η= 4 3 S 1,81. Είναι παράλογο ότι S >S; 5. Το βλήµα µάζας =0,1 kg σφηνώνεται στο ξύλο µάζας =1,9 kg και το νήµα µήκους l=1,6 αποκλίνει (µέγιστη απόκλιση) κατά 60 ο, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Να βρεθούν: α) η ταχύτητα υ του βλήµατος. υ r 30 o S και g=10 /s 2, δείξτε ότι είναι β) Το % ποσοστό απώλειας της ενέργειας του συστήµατος βλήµα - ξύλο κατά την κρούση. ίνεται g=10 /s 2. ΑΠ.: 80 /s, 95% M A l 60 o M+ 6. είξτε ότι κατά την πλαστική µετωπική κρούση κινούµενης σφαίρας µάζας 1 µε ακίνητη σφαίρα µάζας 2 το σύστηµα των σφαιρών χάνει ενέργεια. Ποιο το % ποσοστό απώλειας της ενέργειας στην παραπάνω κρούση, αν είναι 1 =3 2 ; ΑΠ.: 25% 7. Η φίλη σας είχε πρόσφατα ένα τροχαίο ατύχηµα και προσπαθεί να διαπραγµατευθεί µε την ασφαλιστική εταιρεία του άλλου οδηγού προκειµένου να της φτιάξει το αυτοκίνητο. Η φίλη σας θεωρεί ότι το άλλο αυτοκίνητο είχε
7 7 υπερβεί το όριο ταχύτητας και συνεπώς το λάθος ήταν του άλλου οδηγού. Γνωρίζει ότι ξέρετε Φυσική και ελπίζει ότι θα µπορέσετε να αποδείξετε τον ισχυρισµό της. Σας είπε λοιπόν ότι ταξίδευε προς τον Βορρά όταν µπήκε στην µοιραία διασταύρωση. εν υπήρχε σήµα STOP, κοίταξε και προς τις δύο κατευθύνσεις και δεν είδε κανένα αυτοκίνητο να πλησιάζει. Ήταν µια ηλιόλουστη µέρα. Όταν έφθασε στο µέσον της διασταύρωσης, το αυτοκίνητό της συγκρούστηκε µε το άλλο αυτοκίνητο που κινούταν προς την ύση. Τα δύο αυτοκίνητα µετά τη σύγκρουση παρέµειναν ενωµένα και ολίσθησαν µέχρι να σταµατήσουν. Το όριο ταχύτητας και στους δύο δρόµους ήταν 80 k/h. Από τα σηµάδια που είναι ακόµη ορατά στο δρόµο, βρήκατε ότι µετά τη σύγκρουση τα αυτοκίνητα ολίσθησαν 10 πριν σταµατήσουν, µε κατεύθυνση Βορειοδυτικά που σχηµάτιζε γωνία 30 ο µε την κατεύθυνση Ανατολής - ύσης. Από την αναφορά της τροχαίας πήρατε τη µάρκα και τη χρονολογία των δύο αυτοκινήτων και βρήκατε ότι η µάζα του αυτοκινήτου της φίλης σας ήταν 1200 kg, ενώ αυτή του άλλου αυτοκινήτου ήταν 1000 kg, συµπεριλαµβανοµένων των οδηγών. Επίσης βρήκατε ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης των ελαστικών στη στεγνή άσφαλτο είναι µ=0,8 και το g 10 /s 2. Για να πείσετε την ασφαλιστική εταιρία δεν θα είναι αρκετό να αποδείξετε ότι ο άλλος οδηγός παραβίασε το όριο ταχύτητας αλλά και ότι η φίλη σας κινούταν µε ταχύτητα κάτω του ορίου ταχύτητας. Ποια είναι τα αποτελέσµατά σας; ΑΠ: Η ταχύτητα του άλλου οδηγού ήταν µεγαλύτερη από το όριο και της φίλης µας µικρότερη. ΡΟΥΣΗ ΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 1. Το σώµα µάζας =0,9 kg του διπλανού σχήµατος, εκτελεί ΑΑΤ γύρω από τη θέση Ο µε πλάτος 0,2. Τη στιγµή που περνά από το Ο, σφηνώνεται ακαριαία σ αυτό βλήµα µάζας =0,1 kg και υ ταχύτητας υ=62 /s. Τη Ο στιγµή της σφήνωσης βλήµα και σώµα έχουν οµόρροπες ταχύτητες. Να βρεθούν: α) το πλάτος της ΑΑΤ, που θα εκτελέσει το συσσωµάτωµα. β) η περίοδος της ταλάντωσης που εκτελεί αρχικά το σώµα, καθώς και η περίοδος της ταλάντωσης του συσσωµατώµατος. γ) η ταχύτητα του συσσωµατώµατος, όταν αυτό περνά από τη θέση Α, όπου x=0,2. ηλαδή την ακραία θέση της ΑΑΤ, που εκτελεί αρχικά το σώµα. Για το ελατήριο =90 Ν/, τριβές αµελητέες. ΑΠ.: α) 0,84, β) 0,628 s, 0,662 s, γ) 7,77 /s x Α
8 8 2. Οι σφαίρες Α, Γ του διπλανού σχήµατος, έχουν ίσες µάζες =1 kg. Εκτοξεύουµε την Α µε ταχύτητα υ 0 =8 /s από απόσταση S=1,5 από τη Γ. S r α) Αν η κρούση των σφαιρών είναι ελαστική, να υ0 A βρεθεί το πλάτος της ΑΑΤ, που θα εκτελέσει η Γ. φ β) Αν η κρούση είναι πλαστική, να βρεθεί το πλάτος της ΑΑΤ, που θα εκτελέσει το συσσωµάτωµα. ίνονται: g=10 /s 2, K=400 N/, φ=30 ο, τριβές αµελητέες. ΑΠ.: α) 35 c, β) 24,78 c Γ 3. Το σώµα µάζας =1,96 kg του διπλανού σχήµατος, εκτελεί Α.Α.Τ. πλάτους x 0 =10 c. Τη στιγµή που αυτό περνά από το κέντρο ταλάντωσης κολλάει πάνω του ένα κοµµάτι πλαστελίνης, µάζας =0,6 kg, που πέφτει κατακόρυφα. Να βρεθεί το πλάτος της ΑΑΤ που θα εκτελέσει το συσσωµάτωµα. Τριβές αµελητέες. ΑΠ.: 8,75 c 4. Το σώµα Α µάζας =1 kg του διπλανού σχήµατος, ταλαντώνεται υ 0 γύρω από το Ο µε ω=20 rad/s και πλάτος x 0 =0,2. Το σώµα Β έχει ίδια µάζα και κινείται µε υ ταχύτητα υ=6 /s. Τα δύο σώµατα συγκρούονται πλαστικά, όταν το σώµα Α είναι στη θέση Ο ισορροπίας Ο και οι ταχύτητές τους είναι οµόρροπες. Αν η κρούση γίνεται τη στιγµή t=0, να βρεθούν: α) η ταχύτητα του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση. β) η περίοδος της ταλάντωσης του συσσωµατώµατος. γ) η εξίσωση της αποµάκρυνσης x-t της ΑΑΤ, που θα εκτελέσει το συσσωµάτωµα. Τριβές αµελητέες. ΑΠ.: α) 5 /s, β) 0,1 2 π s, γ) x= 4 2 ηµ10 2 t 5. Σφαίρα µάζας =0,5 kg ανεβαίνει κατακόρυφα µε ταχύτητα υ=6 /s και συσσωµατώνεται µε το σώµα µάζας =2,5 kg, το οποίο ισορροπεί στο κάτω άκρο ελατηρίου σταθεράς =25 Ν/, του οποίου το πάνω άκρο είναι στερεωµένο, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Να βρεθεί η εξίσωση της αποµάκρυσης x-t, στην ΑΑΤ που θα εκτελέσει το συσσωµάτωµα. (t=0 είναι η στιγµή της κρούσης και η θετική φορά προς τα πάνω). υ
9 9 ίνεται g=10 /s 2. 5 ΑΠ.: x=0,4ηµ( 3 3 π t + ) 6 6. Η σφαίρα µάζας =1 kg αφήνεται από ύψος h=80 c να πέσει στο δίσκο µάζας =2 kg, ο οποίος ισορροπεί στο ελατήριο του διπλανού σχήµατος σταθεράς =200 N/. ετά την κρούση η σφαίρα αναπηδά σε ύψος h =5 c. Να βρεθεί η µέγιστη (πρόσθετη) συµπίεση του ελατηρίου. ίνεται g=10 /s 2. ΑΠ.: 25 c 7. Ένας δίσκος µάζας =2 kg ισορροπεί δεµένος στην πάνω άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς =100 Ν/. Από ύψος h=0,6 πάνω από το δίσκο αφήνεται να πέσει ένα άλλο σώµα µάζας =2 kg, το οποίο συγκρούεται µετωπικά και πλαστικά µε το δίσκο πάνω στη διεύθυνση του κατακόρυφου ελατηρίου. Να βρείτε: α) το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το συσσωµάτωµα β) τη συνάρτηση υ=f(t) της ταλάντωσης του συσσωµατώµατος. γ) το χρονικό διάστηµα που µεσολαβεί από τη στιγµή της κρούσης µέχρι τη στιγµή που η ταχύτητα του συσσωµατώµατος µηδενίζεται για πρώτη φορά. Θεωρείστε θετική φορά του άξονα της ταλάντωσης προς τα πάνω. ΑΠ.: α) 0,4, β) υ=2συν(5t+5π/6), γ) 2π/15s h ΓΕΝΙΕΣ 1. Από την κορυφή κεκλιµένου επιπέδου ύψους h=1,6 και γωνίας κλίσης φ=30 ο αφήνεται να ολισθήσει σώµα µάζας 1 =1 kg. Στη βάση του κεκλιµένου επιπέδου το σώµα συναντά λείο οριζόντιο επίπεδο στο οποίο κινείται µέχρις ότου συγκρουστεί πλαστικά µε σώµα µάζας 2 =4 kg. Το συσσωµάτωµα κινούµενο συναντά και συσπειρώνει οριζόντιο ιδανικό ελατήριο, το οποίο έχει µόνιµα στερεωµένο το ένα άκρο του. Αν µεταξύ σώµατος και κεκλιµένου επιπέδου είναι n= 4 3, να βρεθούν: α) η συσπείρωση του ελατηρίου. β) το % ποσοστό ελάττωσης της αρχικής ενέργειας του σώµατος µάζας 1, κατά την ολίσθησή του επί του κεκλιµένου επιπέδου. ίνονται σταθερά ελατηρίου =1000 Ν/ και g=10 /s 2. ΑΠ.: α) x=4 c, β) u=75%
10 10 2. Από την κορυφή κεκλιµένου επιπέδου, γωνίας κλίσης φ=30 ο, στερεώνεται διαµέσου ιδανικού ελατηρίου σώµα µάζας 1 =2 kg και το σύστηµα ισορροπεί πάνω στο κεκλιµένο επίπεδο. Από τη βάση του κεκλιµένου επιπέδου κινείται προς τα πάνω σώµα µάζας 2 =3 kg και αρχικής ταχύτητας υ ο =5 /s, που έχει τη διεύθυνση του ελατηρίου. Τα δύο σώµατα συγκρούονται κεντρικά και η κρούση είναι πλαστική. Η αρχική απόσταση των δύο σωµάτων είναι 0,9. Αν η µέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου µετά την κρούση είναι 0,2, να υπολογισθεί η σταθερά του ελατηρίου. ίνονται: τριβές αµελητέες, g=10 /s 2. ΑΠ.: =570 Ν/ 3. Tα ξύλα µαζών 1, 2 ηρεµούν πάνω στο λείο οριζόντιο υ r S M 1 2 δάπεδο, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Το βλήµα µάζας =0,1 kg κινείται οριζόντια µε ταχύτητα υ=400 /s. Τη στιγµή t=0 το βλήµα διαπερνά ακαριαία το ξύλο µάζας 1 =1,1 kg, βγαίνει από αυτό µε ταχύτητα υ/2 και κατόπιν σφηνώνεται στο ξύλο µάζας 2 =2 kg. Να βρεθεί η χρονική στιγµή που τα ξύλα θα έλθουν σε επαφή. ίνεται S=10. ΑΠ.: 1, 1 s 4. Στο διπλανό σχήµα, δίνονται 1 =2 kg, 2 =4 kg, υ 1 =12 /s, υ 2 =6 /s, K=1200 N/ και τριβές αµελητέες. Ποια η µέγιστη συµπίεση του ελατηρίου κατά την κρούση των σωµάτων; ΑΠ.: 20 c K υ r Το σύστηµα των σωµάτων Α, Β, που είναι δεµένα στο ελατήριο, K υ r 2 ηρεµεί πάνω στο λείο δάπεδο, A B όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Αν το βλήµα σφηνωθεί στο σώµα Α, να βρεθεί η µέγιστη συµπίεση του ελατηρίου. ίνονται =1 kg, K=900 N/, υ=30 /s. ΑΠ.: 0,5 6. Το βλήµα µάζας =10 g του διπλανού σχήµατος διαπερνά ακαριαία το σώµα µάζας 1 =1 kg, που αρχικά ηρεµεί στο 1 2 δάπεδο. Το σώµα Α µετά τη διέλευση του βλήµατος κινείται στο δάπεδο και σταµατά µετά 2,25. Το βλήµα µετά την υ r A B έξοδό του από το Α σφηνώνεται στο σώµα µάζας 2 =990 g και το συσσωµάτωµα ανεβαίνει σε κατακόρυφο ύψος h=5 c. Αν µεταξύ Α και δαπέδου είναι n=0,2 και g=10 /s 2, να βρεθεί η ταχύτητα υ του βλήµατος. ΑΠ.: 400 /s υ r 2
11 11 7. Οριζόντια δύναµη F r εφαρµόζεται σε σώµα µάζας, που κινείται µε ταχύτητα υ r 0 σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Η F r είναι οµόρροπη µε την υ r 0 και έχει µέτρο, που είναι συνάρτηση της µετατόπισης x του σώµατος: F=κx (κ>0). Να βρεθεί η ώθηση της F r στη διάρκεια της µετατόπισης του σώµατος κατά x 0. ΑΠ.: Ω= ( υ0 ) + κx0 υ Τα σώµατα Α, Β είναι δεµένα µε σχοινί και ανάµεσά τους κρατείται συµπιεσµένο κατά l ένα ελατήριο σταθεράς 1 =1080 N/, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. όβουµε το σχοινί, οπότε παρατηρούµε τα εξής: i) Το σώµα Β κινείται στο λείο οριζόντιο δάπεδο, συγκρούεται πλαστικά µε το Γ και το ελατήριο σταθεράς 2 =90 N/ συµπιέζεται κατά x=0,2. ii) Το σώµα Α συγκρούεται µετωπικά ελαστικά µε τη σφαίρα, η οποία ανυψώνεται, ώστε η µέγιστη απόκλιση του νήµατος µήκους l=32 c να είναι θ. θ l 2 A K 1 B Γ K 2 Να βρεθούν: α) η γωνία θ. β) η συµπίεση l του ελατηρίου σταθεράς 1. ίνονται =1 kg, g=10 /s 2. ΑΠ.: α) 60 ο, β) 0,1 9. Θεωρούµε τεταρτοκύκλιο ΑΒ ακτίνας R=2, που εφάπτεται στο κάτω άκρο Β µε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σώµα µάζας 1 =4 kg αφήνεται να γλυστρήσει κατά µήκος του τεταρτοκυκλίου από το άνω άκρο Α. Το σώµα περνάει από το σηµείο Β του τεταρτοκυκλίου µε ταχύτητα υ Β =5 /s και συνεχίζει να κινείται χωρίς τριβή κατά µήκος της οριζόντιας εφαπτοµένης του τεταρτοκυκλίου στο σηµείο Β. Αφού διανύσει διάστηµα S=0,6 στο οριζόντιο επίπεδο, συγκρούεται πλαστικά µε σώµα µάζας 2 =6 kg, που είναι δεµένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς =250 Ν/, το οποίο έχει το άλλο άκρο του στερεωµένο σε ακλόνητο σηµείο. Τα σώµατα µετά την πλαστική κρούση κινούνται ως µια µάζα και το ελατήριο συσπειρώνεται. Να υπολογισθούν: α) η θερµότητα που παράχθηκε εξαιτίας της τριβής κατά την κίνηση του σώµατος στο τεταρτοκύκλιο. β) το ποσοστό της αρχικής µηχανικής ενέργειας που µετατράπηκε σε θερµότητα εξαιτίας της πλαστικής κρούσης.
12 12 γ) το πλάτος και η περίοδος της ταλάντωσης που θα κάνειτο σύστηµα των µαζών µετά την κρούση. δ) να δοθεί η γραφική παράσταση της αποµάκρυνσης της ταλάντωσης σε συνάρτηση µε το χρόνο. ίνεται ότι η κίνηση του συστήµατος των µαζών γίνεται κατά τον άξονα του ελατηρίου, ότι το ελατήριο υπακούει στο νόµο του Hooke και ότι g=10/s 2. Το οριζόντιο επίπεδο, το οποίο διέρχεται από το σηµείο Β, θεωρείται ως επίπεδο µηδενικής δυναµικής ενέργειας. ΑΠ.: α) 30 J, β) 37,5%, γ) 0,4, 0,4π s, δ) x=0,4ηµ5t 10. Το κατακόρυφο ελατήριο του διιπλανού σχήµατος έχει σταθερά =192 Ν/ και στο πάνω άκρο του ισορροπεί µια µεταλλική πλάκα µάζας που έχει προσδεθεί σε αυτό. Ένα Γ µεταλλικό σφαιρίδιο µάζας και αµελητέων διαστάσεων αφήνεται h 1 χωρίς αρχική ταχύτητα από το σηµείο Γ που βρίσκεται στην ίδια ευθεία µε το ελατήριο και απέχει από τη µεταλλική πλάκα απόσταση h 1 =1,8. Η κρούση του σφαιριδίου µε την πλάκα είναι µετωπική, διαρκεί αµελητέο χρόνο και το σφαιρίδιο µετά την κρούση φθάνει σε ύψος h 2 = 0,2 από τη θέση της κρούσης. Η πλάκα κινείται προς τα κάτω και η µέγιστη απόστασή της από M h 2 τη θέση της κρούσης είναι 1/3. Το σφαιρίδιο και η πλάκα συγκρούονται ξανά καθώς η πλάκα ανεβαίνει και έχει φτάσει για πρώτη φορά στη θέση της πρώτης κρούσης. ίνονται ακόµη g =10 /s 2 και θεωρήστε π = 3,2. α) Να υπολογίσετε τα µέτρα των ταχυτήτων του µεταλλικού σφαιριδίου ακριβώς πριν και µετά την πρώτη κρούση του µε την πλάκα. β) Να εκφράσετε την κινητική ενέργεια της µεταλλικής πλάκας σε συνάρτηση µε το χρόνο, από την στιγµή που αυτή ξεκινά να κινηθεί (t=0) ως την στιγµή πριν ακριβώς την δεύτερη κρούση. γ) Να προσδιορίσετε τις µάζες και. δ) Να εξετάσετε αν η πρώτη κρούση είναι ελαστική ή όχι. 32 ΑΠ: α) 6/s, 2/s, β) Ε κ = συν 2 (2,5πt) (S.I.), γ) =3kg, =1kg, δ) η 3 κρούση δεν είναι ελαστική.
ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]
1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά
[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του
προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,
ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την
Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.
ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο
Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης, Κυριτσάκας Βαγγέλης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 17-10-2010
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΗΣ. Ελαστική κρούση
Ελαστική κρούση 1. Σώμα μάζας m 1 = 2 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 4 m / s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας m 2 = 4 kg που κινείται και αυτή προς τα δεξιά
των δύο σφαιρών είναι. γ.
ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή
ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά
ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα
Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.
ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η
Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων
ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει
ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως
Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις - Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 4ο: (Ηµερήσιο Ιούνιος 01) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σφαίρα µάζας m 1 =m=1kg,
των δύο σφαιρών είναι
ΘΕΜΑ B. Μια μικρή σφαίρα μάζας συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας. Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται με αντίθετες ταχύτητες ίσων μέτρων. Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών
[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]
Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη
4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση
4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε
ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: οχτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 13 Αυγούστου 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
2. Σε κάθε µετωπική κρούση διατηρείται: α) η ορµή και η κινητική ενέργεια β) η ορµή γ) η κινητική ενέργεια δ) η µηχανική ενέργεια.
ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές. 2. Σε κάθε µετωπική
1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.
1.1. Μηχανικές. 1) Εξισώσεις ΑΑΤ Ένα υλικό σηµείο κάνει α.α.τ. µε πλάτος 0,1m και στην αρχή των χρόνων, βρίσκεται σε σηµείο Μ µε απο- µάκρυνση 5cm, αποµακρυνόµενο από τη θέση ισορροπίας. Μετά από 1s περνά
7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α
Α.1. ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α Ακίνητο πυροβόλο όπλο εκπυρσοκροτεί (δ) Η ορµή του συστήµατος
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 30/9/208 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4
1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί
ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ
ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς
1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ.
1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 101) Δυο σώματα αφήνονται να κινηθούν. Δυο σώματα Σ 1 και Σ 2, ίδιας μάζας m=2kg, συγκρατιόνται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο απέχοντας κατά D=1,5m από την κορυφή του
Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια;
1. Στην κάτω άκρη ενός ιδανικού ελατήριου είναι δεμένο ένα σώμα που έχει μάζα m 1 = m και ισορροπεί. Στην κάτω άκρη ενός άλλου ομοίου ελατήριου είναι δεμένο ένα άλλο σώμα που έχει μάζα m 2 = 4m και ισορροπεί.
[ Απ. α) , β) µατος. Εκτρέπουµε το σύστηµα προς τα κάτω κατά x=0,5 m και το αφήνουµε ελεύθερο.
47. Σώµα (Σ 1 ) είναι τοποθετηµένο πάνω σε σώµα (Σ ) και το σύστηµα εκτελεί Α.Α.Τ. κατακόρυφα µε περίοδο Τ. α) Να εκφράσετε τη δύναµη αντίδρασης F του σώµατος (Σ ) στο σώµα (Σ 1 ), σε συνάρτηση µε την
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β έκδοση Στις ηµιτελείς
ΚΡΟΥΣΕΙΣ. 1 ο ΘΕΜΑ. Ομογ. 2002
ο ΘΕΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.
ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. Α) Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική
Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση
. Ομάδα Γ. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα μάζας Μ=4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΓΕ.Λ. [Ημερομηνία] ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΓΕ.Λ [Ημερομηνία] ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά
Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α.
Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 1. Μια σφαίρα με μάζα m 1 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με μια ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Ποια πρέπει να είναι η σχέση της μάζας m 1 με τη μάζα m 2 ώστε:
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 30/9/08 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων
4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.
4.1.. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m 1 =0,2kg με ταχύτητα υ 1 =6m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m 2 =0,4kg.
ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων
ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων 1) Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.
κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης
1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A
ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων
ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων 1) Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.
Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) υ 2 = 0
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Σε κάθε κρούση ανάµεσα σε δύο σώµατα µικρών διαστάσεων : (ϐ) η µεταβολή της ορµής του ενός είναι αντίθετη της µεταβολής της ορµής
4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης
4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά κινείται με ταχύτητα
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη
1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.Ένα σώμα μάζας m=4kg είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράςk=400n/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι είναι ακλόνητα στερεωμένη. To
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις
υ r 1 F r 60 F r A 1
2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως
Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις - Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Οµογενών Σεπτέµβριος 010) Ένα σώµα Σ 1 µε µάζα m 1 =1kg κινείται µε ταχύτητα
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Γ έκδοση Στις ηµιτελείς
Σελίδα 1 από 6 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...
Σελίδα 1 από 6 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... TMHMA: ΘΕΜΑ Α Στις Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1 εώς 4 να γράψετε
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
Θέμα Α(25 Μονάδες) Α1. (5 μονάδες) Α2. (5 μονάδες) Α3. (5 μονάδες) Α4. (5 μονάδες)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 018 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Θέμα
Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση
2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 24 Σεπτέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μια µικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά στην επίπεδη επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου. Αν η σφαίρα κτυπήσει
1.1 Κινηματική προσέγγιση
1.1 Κινηματική προσέγγιση ΣΑ 1.8: Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος που κάνει αατ δίνεται σε συνάρτηση με το χρόνο από τη σχέση x=10 ημ(π/4t) (x σε cm και t σε s). Να βρείτε: Α) το πλάτος
Κρούσεις. Ομάδα Δ. Κρούσεις Μια κρούση και οι τριβές Κρούση σφαίρας με άλλη ακίνητη.
. Ομάδα Δ. 4.1.41. Μια κρούση και οι τριβές. Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες m=1kg και Μ=3kg αντίστοιχα, τα οποία απέχουν απόσταση d=4,75m. Το Β είναι δεμένο στο άκρο ιδανικού
Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος
Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το
ΘΕΜΑ Α: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 8min ONOM/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α:. Σφαίρα μάζας m = m κινείται με ταχύτητα αλγεβρικής τιμής +υ και συγκρούεται
Φάσµα Group ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ
σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658
ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις
=3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα
ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας m 2 =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα
γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;
ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της
ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε
Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)
ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η
Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο
1ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση που τη συμπληρώνει σωστά.
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική
1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α
- - ΘΕΜΑ Α ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της.. [Β Εν. Λύκ.
ΟΡΟΣΗΜΟ. Ποιο από τα σχήματα είναι πιθανότερο να παριστάνει τις τελικές ορμές των σωμάτιων 3 και 4;
Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 11 Σε μία κρούση μεταξύ δύο σωμάτων: α τα σώματα έρχονται οπωσδήποτε σε επαφή, β δεν αλλάζει η ορμή κάθε σώματος, γ ασκούνται ισχυρές δυνάμεις για μικρό χρονικό διάστημα και αλλάζει
ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέματα Εξετάσεων
ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέματα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων ) Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ.
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 06: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).
1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.
Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΡΟΥΣΕΙΣ Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: Επιδιωκόμενος Στόχος: 70/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α
- - ΘΕΜΑ Α ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της.. [Β Εν. Λύκ.
1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/09/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 017-018 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/09/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : «ΚΡΟΥΣΕΙΣ»
5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : «ΚΡΟΥΣΕΙΣ» 2 ο ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΪΔΑΡΙΟΥ 1 5 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ: «ΚΡΟΥΣΕΙΣ» ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 5.Ε.1. 5.Ε.2. 5.Ε.3. 5.Ε.4. 5.Ε.5. 5.Ε.6. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Σκέδαση ονομάζουμε
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4
3.1. Διατήρηση της Ορμής.
3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. i) Υπολογίστε την ορμή του
Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις. Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου Θέμα Α
Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2018 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση
ΚΡΟΥΣΕΙΣ. 2) Ένα σώµα Α µάζας 3kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε ταχύτητα
ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1) Μια σφαίρα Α µάζας m 1 κινείται µε ταχύτητα υ 1 και συγκρούεται κεντρικά µε άλλη σφαίρα Β µάζας m 2 που αρχικά είναι ακίνητη. i) Βρείτε το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της Α σφαίρας που
ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1
1. Ένα βλήμα μάζας 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100 m/s σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο μάζας 1,9 kg. Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας που οφείλεται στην κρούση, όταν το ξύλο είναι: α. πακτωμένο στο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ DOPPLER 2012 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Μια
2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής
Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής 1) Στο ταβάνι, στον τοίχο ή στο πάτωμα; Βρισκόμαστε σε ένα δωμάτιο όπου ταβάνι τοίχος και δάπεδο έχουν φτιαχτεί από το ίδιο υλικό και κάνουμε το εξής πείραμα. Εκτοξεύουμε μπαλάκι
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 02/10/2016 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 0/0/06 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6
ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kgr πέφτει από ένα ύψος 2.0 στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1
Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.
Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε
3.1. Διατήρηση της Ορμής.
3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. υ Γ Ο Α i) Υπολογίστε την ορμή
ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ
ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Κρούσεις 1 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΡΟΥΣΗ : Σύγκρουση δύο σωμάτων