Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους

3 Αναλογικά Φίλτρα - Ταξινόμηση4 Φίλτρα ενός πόλου ( ου βαθμού)5 Βαθυπερατό φίλτρο πρώτου βαθμού6 Υψιπερατό φίλτρο πρώτου βαθμού7 3 Ολοπερατό φίλτρο πρώτου βαθμού8 4 Άσκηση 5 Άσκηση Φίλτρα δύο πόλων ( ου βαθμού) Βαθυπερατό φίλτρο δευτέρου βαθμού Υψιπερατό φίλτρο δευτέρου βαθμού4 3 Ζωνοπερατό φίλτρο δευτέρου βαθμού5 4 Ζωνοφρακτικό φίλτρο δευτέρου βαθμού6 5 Ολοπερατό φίλτρο δευτέρου βαθμού7 ΤΟ LC ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ9 Υλοποίηση μηδενικών διέλευσης9 Υλοποίηση βαθυπερατής συνάρτησης 3 Υλοποίηση υψιπερατής συνάρτησης 4 Υλοποίηση ζωνοπερατής συνάρτησης 5 Υλοποίηση ζωνοφρακτικής συνάρτησης 6 Υλοποίηση ολοπερατής συνάρτησης 7 Άσκηση 73 8 Άσκηση 83 3 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ4 3 Πρόβλημα Πρόβλημα Πρόβλημα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 33 3

4 Άσκηση Υλοποιήστε υψιπερατό φίλτρο με =kω, ωο=^4, και κέρδος υψηλών συχνοτήτων = Κέρδος υψηλών = /=, και αφού =kω, παίρνουμε =kω Επίσης, ωο=/*c, οπότε παίρνουμε ^4=/*^3*C => C=*^-7 = *^-6 => C=μF Άσκηση Σχεδιάστε ενεργό ολοπερατό φίλτρο με ολίσθηση φάσης 9 μοίρες για ωο=^3 ωο = /C, έστω =kω, οπότε C=/*^3*^3 => C=μF Επιλέγουμε για ομοιομορφία =kω 3 Άσκηση 7 Σχεδιάστε δευτεροβάθμιο βαθυπερατό φίλτρο, με πολλαπλώς επίπεδη απόκριση και συχνότητα 3dB ίση με khz Πολλαπλώς επίπεδο -> Q / Επίσης, max, άρα MaxGain = DC Gain = προκύπτει ότι a / Στην συχνότητα T ( j ) a ( / Q) j a Q a Άρα, στην συγκεκριμένη περίπτωση (και μόνο) ισχύει Άρα, επιλέγοντας C=nF παίρνουμε / LC L L 6 C 9 3 db Η Επίσης, 4

5 Q 4 Q C C kω 4 Άσκηση 8 Σχεδιάστε ζωνοφρακτικό φίλτρο με 6 Hz με εύρος ζώνης 3dB ίσο με Hz Από σχήμα ζωνοφρακτικού φίλτρου, βλέπουμε ότι Q C, άρα BW3 db / C BW3 db / Q Όμως, C C 6 Άρα, με MΩ, παίρνουμε BW 3dB μf, καθώς επίσης L L 6 LC C 6 77 kh!!! Παρατηρούμε ότι απαιτείται μια πολύ μεγάλη αυτεπαγωγή 5

6 5 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 Πρόβλημα 33 Για το κύκλωμα του σχήματος, βρείτε τα L( s ) και L(j ), τη συχνότητα για μηδενική φάση βρόχου και το λόγο / για να προκύψουν ταλαντώσεις Πρόκειται για κύκλωμα θετικής ανάδρασης, με κέρδος ανοιχτού βρόχου ίσο με A s i και συντελεστή ανάδρασης ίσο με ( s), όπου τα i, o ορίζονται ( ) ( ) όπως στο παρακάτω σχήμα το οποίο απεικονίζει το δικτύωμα ανάδρασης: o Από την ανάλυση του δικτυώματος ανάδρασης προκύπτει ότι i sc i, ενώ επίσης i sc i i i i Επίσης, θα ισχύει ότι i i sci Η εξίσωση ρευμάτων δίνει A Sedra, K Smith, «Μικροηλεκτρονικά Κυκλώματα», Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 5 η έκδοση, Αθήνα : Σχήμα Π33 6

7 i i i i sc sc i sc ταλαντωτή (== τάση εισόδου δικτυώματος ανάδρασης) είναι ίση με i i i i i, οπότε η τάση εξόδου του i sci i o o i sci sc sc i i o i sc i i 3i sci sc sc o s C 3sC 3 sc sc sc i i sc s / C 3 3s o s C sc s C C Το κέρδος βρόχου είναι ίσο με s / C L s A s s ( ) ( ) ( ) ( ) 3s s C C L j j / C ( ) ( ) 3 j C C Άρα, για να έχουμε φάση ίση με μηδέν θα πρέπει για να έχουμε έναρξη ταλαντώσεων θα πρέπει C C, ενώ L j j / C ( ) ( ) ( ) 3 3 j 3 C 7

8 5 Πρόβλημα 37 Στο κύκλωμα του σχήματος 8 προσθέτουμε μια αντίσταση = kω σε σειρά με τον πυκνωτή C που συνδέεται στον κόμβο εισόδου του ενισχυτή (όπως στο σχήμα παρακάτω) Αν αγνοήσουμε το κύκλωμα περιορισμού πλάτους ταλάντωσης, βρείτε το κέρδος βρόχου Αβ σπάζοντας το βρόχο στον κόμβο Χ Βρείτε την τιμή της να ξεκινήσουν οι ταλαντώσεις και τη συχνότητά τους f για O «Σπάμε» τον βρόχο στο Χ και βρίσκουμε το κέρδος βρόχου L( s) A( s) ( s) Ισχύει διαδοχικά: X i, i sc sc 3 ( ) 3, A Sedra, K Smith, «Μικροηλεκτρονικά Κυκλώματα», Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 5 η έκδοση, Αθήνα : Σχήμα 38 8

9 i i, s C i 5 i i 4 i 5 s C, i , sc sc s C sc sc s C i 3 i, s C s C i8 i5 i7 i8, 3 s C s C i8 3 4 X 6 X sc sc s C s C sc s C sc 6 5 X sc s C s C Σε αυτό το σημείο παρατηρούμε ότι: O f L( s) O X f 6 5 sc s C s C Ο παρονομαστής γίνεται: s C 6s C 5sC, οπότε sc s C s C s C L( s) f s C s C s C sc 6 5 L( s) 3 f s 3 6s 5s s C C 3 C 3 Άρα, η συνάρτηση μεταφοράς στην μόνιμη κατάσταση θα είναι ίση με 9

10 L( j) 3 3 f j j 5 j j 3 3 C C C L( j) f 3 j 5 j 3 6 j 3 3 C C C Άρα, ταλάντωση θα έχουμε εκεί όπου η φάση είναι ίση με, δηλαδή C C 6 C 6 C Στην συχνότητα αυτή, για να έχουμε ταλάντωση, θα πρέπει να ισχύει 3 f j f L( j ) 5 j 3 5 j C C f 6 f 6 f L( j ) C C 6 C 6 6 Οπότε, θα πρέπει f L( j ) 9 f 9

11 53 Πρόβλημα 337 Θεωρήστε το κύκλωμα του χρονιστή 555 που φαίνεται στο σχ 7 Βραχυκυκλώστε τους ακροδέκτες κατωφλίου και σκανδαλισμού και συνδέστε τους με μια τάση εισόδου i Επαληθεύστε ότι η χαρακτηριστική μεταφοράς του κυκλώματος είναι η ίδια με ενός δισταθούς πολυδονητή αναστρέφουσας χαρακτηριστικής με κατώφλια VTL (/ 3) VCC και VTH ( / 3) VCC, και επίπεδα εξόδου και V CC (== συγκριτής με μνήμη) 3 Έστω ότι αρχικά i V Θα είναι =, S=, οπότε θα είναι Q=, άρα TH O Κατόπιν, υποθέτουμε ότι το i γίνεται VTL i VTH Θα είναι =, S=, οπότε η έξοδος παραμένει σταθερή δηλαδή Q= και άρα O Κατόπιν, υποθέτουμε ότι το i γίνεται i VTL Θα είναι =, S=, οπότε η έξοδος γίνεται Q= και άρα O VCC Τέλος, αν μετά το i γίνει ξανά VTL i VTH, θα είναι πάλι =, S=, οπότε η έξοδος παραμένει σταθερή δηλαδή Q= και άρα o VCC Η χαρακτηριστική μεταφοράς του κυκλώματος θα δίνεται από το παρακάτω σχήμα: 3 A Sedra, K Smith, «Μικροηλεκτρονικά Κυκλώματα», Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 5 η έκδοση, Αθήνα : Σχήμα 37

12

13 54 Πρόβλημα 3 (a) Θεωρήστε το κύκλωμα του Σχήματος Βρείτε την συχνότητα και την συνθήκη ταλάντωσης Θεωρούμε το ισοδύναμο κύκλωμα ασθενούς σήματος του τρανζίστορ, και προβαίνουμε στους ακόλουθους μετασχηματισμούς του Σχήματος του ταλαντωτή: 3

14 Θα ισχύει διαδοχικά: VC ( s) L( s), VC ( s) I V ( s), sc Z sc sc I I gmv scgmv Z sc Z sl s LC sc sc sc I sc g V sc s LC C s LC sc m 3 Άρα sc g V L( s) sc V s LC C s LC s( C C ) m 3 g L( s) s LC C s LC s( C C ) m 3 L( j) g j( C C ) j LC C LC m 3 Άρα η συχνότητα ταλάντωσης θα δίνεται από C C j ( C C ) j LC C 3 LCC CC L C C, ενώ η συνθήκη ταλάντωσης θα είναι L j g g g g C m m m m ( ) LC C C C C LC C LC C C 4