(α) Ζητείται να αναπαρασταθεί η παραπάνω γνώση σε Prolog, ώστε να δημιουργηθεί αντίστοιχο πρόγραμμα.

Transcript

1 1. Δίνονται τα εξής γεγονότα «Ο Παύλος είναι πατέρας του Γιάννη και της Γεωργίας» και «Η Ελένη είναι μητέρα της Μαρίας και του Πέτρου». Επίσης, μας δίνεται και η εξής γνώση τύπου κανόνα, που αφορά το πότε δύο άνθρωποι είναι αδέλφια «Δύο άνθρωπο είναι αδέλφια αν είτε έχουν τον ίδιο πατέρα είτε έχουν την ίδια μητέρα». (α) Ζητείται να αναπαρασταθεί η παραπάνω γνώση σε Prolog, ώστε να δημιουργηθεί αντίστοιχο πρόγραμμα. (β) Τι θα απαντήσει η Prolog στο ερώτημα «Ποια είναι αδέλφια του Γιάννη;» (Υλοποιείστε το ερώτημα σε Prolog). (γ) Αν οι απαντήσεις στο (β) περιλαμβάνουν και τον Γιάννη (ως αδελφό του εαυτού του), τότε τροποποιείστε το πρόγραμμα που κάνατε στο (α) για να επαλειφθεί αυτή η περίπτωση. ΛΥΣΗ (α) Το πρόγραμμα θα έχει ως εξής is_father(paul, john). is_father(paul, georgia). is_mother(helen, mary). is_mother(helen, peter). siblings(x, Y) - is_father(z, X), is_father(z, Y). siblings(x, Y) - is_mother(z, X), is_mother(z, Y). (β) Αν θέσουμε στην Prolog το ερώτημα?- siblings(georgia, john). τότε θα εκτυπωθεί Yes Το ζητούμενο ερώτημα σε Prolog είναι siblings(x, john).αν θέσουμε αυτό το ερώτημα?- siblings(χ, john). τότε θα εκτυπωθεί X = john ; X = georgia ; Εδώ το σημαίνει ότι δεν υπάρχουν άλλες απαντήσεις-λύσεις. Όπως είναι φανερό, το πρόγραμμα εξάγει το συμπέρασμα ότι ο Γιάννης είναι αδελφός του εαυτού του, το οποίο δεν θα θέλαμε να εξάγεται. (γ) Για να αποτρέψουμε την προηγούμενη κατάσταση, κάνουμε τις εξής προσθήκες is_father(paul, john). is_father(paul, georgia).

2 is_mother(helen, maria). is_mother(helen, peter). equal(john, john). equal(georgia, georgia). equal(maria, maria). equal(peter, peter). siblings(x, Y) - is_father(z, X), is_father(z, Y),not(equal(X, Y)). siblings(x, Y) - is_mother(z, X), is_mother(z, Y),not(equal(X, Y)). Εναλλακτικά, κρατάμε το πρόγραμμα του (α) όπως έχει αλλάζοντας μόνο τους δύο κανόνες ως εξής siblings(x, Y) - is_father(z, X), is_father(z, Y), \+ Χ==Υ. siblings(x, Y) - is_mother(z, X), is_mother(z, Y), \+ Χ==Υ. Στη θέση του \+ Χ==Υ μπορεί να μπει και το not(x=y). Μπορεί ακόμα να χρησιμοποιηθεί το Χ \= Υ. Τώρα, αν θέσουμε το ερώτημα?- siblings(χ, john). θα εκτυπωθεί X = georgia ; 2. Δίνεται το παρακάτω δυαδικό δέντρο (α) Να γράψετε πρόγραμμα Prolog που να αναπαριστά το παραπάνω δέντρο με μια σειρά από γεγονότα, χρησιμοποιώντας το κατηγόρημα tree/3. (β) Να συμπληρώσετε το πρόγραμμα με κανόνα(ες) έτσι ώστε να διαπερνά το δέντρο κατά βάθος με ταυτόχρονη εκτύπωση των ονομάτων των κόμβων (δηλ. Giorgos-Giannis-Petros-Kyriakos-Eleni-Anna-Katerina). (γ) Το ίδιο με το (β) για διαπέραση κατά πλάτος (δηλ. Giorgos-Giannis-Eleni- Petros-Kyriakos-Anna-Katerina). ΛΥΣΗ (α) Να γράψετε πρόγραμμα Prolog που να αναπαριστά το παραπάνω δέντρο

3 με μια σειρά από γεγονότα, χρησιμοποιώντας το κατηγόρημα tree/3. Για να αναπαραστήσουμε την λειτουργία του παραπάνω δέντρου στην Prolog ορίζουμε γεγονότα της μορφής tree(x, Y, Z) που δηλώνουν πως ο κόμβος Χ του δέντρου είναι γονέας των Υ και Ζ, με τον Υ να είναι το αριστερό παιδί του Χ και τον Ζ να είναι το δεξί παιδί του Χ. Εχουμε tree(giorgos, giannis, eleni). tree(giannis, petros, kyriakos). tree(eleni, anna, katerina). tree(petros,nil,nil). tree(kyriakos, nil, nil). tree(anna,nil,nil). tree(katerina,nil,nil). (β) Να συμπληρώσετε το πρόγραμμα με κανόνα(ες) έτσι ώστε να διαπερνά το δέντρο κατά βάθος με ταυτόχρονη εκτύπωση των ονομάτων των κόμβων (δηλ. Giorgos-Giannis-Petros-Kyriakos-Eleni-Anna-Katerina). Αυτό που χρειάζεται είναι ο παρακάτω αναδρομικός κανόνας print_tree(x)-tree(x,y,z), write(x), nl, print_tree(y), print_tree(z). print_tree(x)-tree(x,nil,nil). Προκειμένου η εκκίνηση του προγράμματος να γίνεται με το κατηγόρημα go (χωρίς ορίσματα), προσθέτουμε τον κανόνα go- write('give Root '), read(t), nl, print_tree(t). Τo πρόγραμμα αυτό μπορεί να εφαρμοστεί σε δέντρα οποιουδήποτε βάθους. (γ) Το ίδιο με το (β) για διαπέραση κατά πλάτος (δηλ. Giorgos-Giannis-Eleni- Petros-Kyriakos-Anna-Katerina). Χρησιμοποιούμε τους παρακάτω κανόνες print_br(x)-write(x), nl, print_tree(x). print_tree(x)-tree(x,nil,nil). print_tree(x)-tree(x,y,z), write(y), nl, write(z), nl, print_tree(y), print_tree(z). Προκειμένου η εκκίνηση του προγράμματος να γίνεται με το κατηγόρημα go (χωρίς ορίσματα), προσθέτουμε τον κανόνα go- write('give Root '), read(t), nl, print_br(t). Το πρόγραμμα αυτό μπορεί να διαπεράσει κατα πλάτος το συγκεκριμένο δέντρο και οποιοδήποτε υποδέντρο του αλλά δεν δουλεύει σωστά για δέντρα οποιουδήποτε βάθους. Για να επιτύχουμε διαπέραση κατα πλάτος σε δέντρα οποιουδήποτε βάθους, χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε λίστες. Η λύση με λίστα θα ήταν

4 print_br(x,l)-write(x), nl, print_tree(x,l). print_tree(x,l)-tree(x,nil,nil). print_tree(x,l)-tree(x,y,z),write(y),nl,write(z),nl, L=[X Rest], append(rest,[y,z],l2), L2=[Next Tail], print_tree(next,l2). go- write('give Root '), read(t), nl, append([],[t],l), print_br(t,l). 3. Τι θα τυπώσει τo παρακάτω πρόγραμμα; what. what - what. α) - what, write('one'), nl, fail. Αν αλλάζαμε τo goal σε β) -!, what, write('two'), nl, fail. γ) - what,!, write('three'), nl, fail. δ) - what, write('four'), nl,!, fail. ε) - what, write('five'), nl, fail,!. ΛΥΣΗ α) ONE ONE ONE β) TWO TWO TWO γ) THREE δ) FOUR ε) FIVE FIVE FIVE

5 4. Θεωρήστε τo παρακάτω πρόγραμμα Prolog f(x,y,_)- assert(g(x,y)), fail. f(_,_,y)- retract(g(x,z)), Y is X+Z. Τι θα απαντήσει η Prolog στην ερώτηση?- f(11,8,x). ΛΥΣΗ X = 19 Η κλήση f(11,8,x) πρoκαλεί τη δημιoυργία τoυ γεγoνότoς g(11,8) μέσω της assert. Οταν o πρώτoς κανόνας απoτύχει, ενεργoπoιείται o δεύτερoς πoυ σβήνει τo g(11,8) από τoν Prolog Workspace. Αλλά τώρα τo X έχει την τιμή 11 και τo Z την τιμή 8, έτσι Y=19 πoυ είναι τo απoτέλεσμα. 5. Δημιουργήστε αναδρομική συνάρτηση που θα μετράει πόσα στοιχεία έχει μια λίστα. Για παράδειγμα αν την καλέσετε size([a,a,b],x) θα επιστρέψει X=3 ΛΥΣΗ size([],0). size([h T],N) - size(t,n1), N is N1+1.