Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Τσινίδης Γρηγόριος Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Χαλάτης Αυγερινός Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων καθηγητής: κ. Κυριαζής Πιτιλάκης Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 28

2 Αντισεισμικός σχεδιασμός Βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Γενικός τίτλος διπλωματικής εργασίας : «Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης» Τίτλος διπλωματικής εργασίας Μεταπτυχιακού φοιτητή Τσινίδη Γρηγορίου: «Αντισεισμικός σχεδιασμός της εγκάρσιας έννοιας της βυθισμένης σήραγγας της υποθαλάσσιας αρτηρίας Θεσσαλονίκης με τη χρήση διαφόρων μεθόδων και μελέτη της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών αυτής, για την περίπτωση του σεισμού της Θεσσαλονίκης (1978)» Τίτλος διπλωματικής εργασίας Μεταπτυχιακού φοιτητή Χαλάτη Αυγερινού: «Αντισεισμικός σχεδιασμός της εγκάρσιας έννοιας της βυθισμένης σήραγγας της υποθαλάσσιας αρτηρίας Θεσσαλονίκης με τη χρήση διαφόρων μεθόδων και μελέτη της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών αυτής, για την περίπτωση του σεισμού της Κοζάνης (1995)»

3 Αντισεισμικός σχεδιασμός Βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αντικείμενο της παρούσης διπλωματικής εργασίας, αποτελεί η αντισεισμική μελέτη βυθισμένων σηράγγων, με εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης. Το έργο δεν έχει κατασκευαστεί ακόμα και το μέλλον του, προς το παρόν, κρίνεται αβέβαιο. Ωστόσο, η εργασία κινείται εντός των προκαθορισμένων, από την τελευταία μελέτη προσφοράς προς το Υ.ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ., στοιχείων, ως προς την χάραξη, τη μορφή και τις διαστάσεις του έργου. Η εργασία αποτελείται από 15 κεφάλαια, για το περιεχόμενο των οποίων, στη συνέχεια, γίνεται μια μικρή αναφορά. Στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθενται ιστορικά στοιχεία για το θέμα της κατασκευής υποθαλάσσιας αρτηρίας στη Θεσσαλονίκη, ενώ, παράλληλα, παρουσιάζεται η χάραξη και διάφορα χαρακτηριστικά στοιχεία του έργου, όπως έχουν διαμορφωθεί κατά την τελευταία μελέτη προσφοράς προς το Υ.ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται γενικής φύσεως στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες. Αναφέρονται αντίστοιχα έργα ανά τον κόσμο, καθώς και οι μέθοδοι κατασκευής που χρησιμοποιούνται. Γίνεται ακόμα αναφορά στους αρμούς συνέχειας των εν λόγω έργων. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται λόγος για τη συμπεριφορά σηράγγων ορθογωνικής, κυρίως, διατομής υπό σεισμική φόρτιση. Παρουσιάζονται ιστορικά στοιχεία για τα πιο γνωστά έργα του είδους, τα οποία έχουν δοκιμαστεί από σεισμούς, και τις επιδόσεις τους, ενώ παρουσιάζονται οι πιο σημαντικοί παράγοντες που επηρεάζουν τη συμπεριφορά τους, αυτή. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρατίθενται στοιχεία που αφορούν την προσομοίωση του έργου, με αναφορά στο θεωρητικό υπόβαθρο των μεθόδων και του λογισμικού που χρησιμοποιείται. Στο πέμπτο κεφάλαιο βαθμονομούνται τα προσομοιώματα, που χρησιμοποιούνται για τις δυναμικές αναλύσεις της εργασίας αυτής, για την εγκάρσια έννοια της σήραγγας, με στόχο την εξασφάλιση της αξιοπιστίας του λογισμικού ADINA, σε σχέση με το εξειδικευμένο λογισμικό, για μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικών αποκρίσεων, CYBERQUAKE. Θίγονται μεταξύ άλλων και τα θέματα της απόσβεσης του εδάφους, και των συχνοτήτων ενδιαφέροντος. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι πιο έγκυρες αναλυτικές λύσεις, κλειστού τύπου, που αφορούν την αντισεισμική ανάλυση των σηράγγων. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων, που διεξήχθησαν για δυο χρονοϊστορίες, του σεισμού της Θεσσαλονίκης (1978) και της Κοζάνης (1995). Εν συνεχεία, συγκρίνονται, οι υπολογισθείσες από τις δυναμικές αναλύσεις, ωθήσεις με τις διατάξεις του Ε.Α.Κ.23, περί δυναμικών ωθήσεων, για ακλόνητους τοίχους και τοίχους βαρύτητας με δυνατότητα μετακίνησης. Στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μεθόδου στατικής επιβολής προφίλ μετακινήσεων, λόγω σεισμικής φορτίσεως. Γίνεται μια παραμετρική διερεύνηση της επιρροής της θέσης επιβολής της φόρτισης και των παραδοχών για τον προσδιορισμό αυτής. Στο ένατο κεφάλαιο γίνεται απόπειρα να εφαρμοστεί η ισοδύναμη στατική μέθοδος, με πλειάδα παραδοχών, και τα αποτελέσματα αυτής, συγκρίνονται με αυτά, της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. i

4 Πρόλογος Το δέκατο κεφάλαιο, αποτελεί πεδίο σύγκρισης των αποτελεσμάτων, των διαφόρων μεθόδων που χρησιμοποιούνται στα πλαίσια της εργασίας, για τον αντισεισμικό υπολογισμό της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας. Στο ενδέκατο κεφάλαιο παρουσιάζεται η στατική ανάλυση της σήραγγας και οι φορτιστικοί συνδυασμοί που χρησιμοποιούνται παρακάτω, κατά τη διαστασιολόγηση της τυπικής διατομής της σήραγγας. Στο δωδέκατο κεφάλαιο διαστασιολογείται η τυπική διατομή της σήραγγας, που χρησιμοποιήθηκε στις αναλύσεις, για τους φορτιστικούς συνδυασμούς, που παρουσιάζονται σε προηγούμενο κεφάλαιο. Στο δέκατο-τρίτο κεφάλαιο διερευνάται, με ορισμένες αρχικές παραδοχές, η συμπεριφορά των ενδιάμεσων ελαστικών αρμών μεταξύ των τμημάτων της σήραγγας και παρουσιάζονται, ενδεικτικά, κάποια αποτελέσματα και προβληματισμοί των συγγραφέων. Στο δέκατο-τέταρτο κεφάλαιο εκτιμάται ο κίνδυνος ρευστοποίησης των εδαφικών σχηματισμών στην περιοχή πλησίον της σήραγγας με ημι-εμπειρικές μεθόδους και εξειδικευμένο λογισμικό. Τέλος στο δέκατο-πέμπτο κεφάλαιο αναπτύσσονται τα βασικότερα συμπεράσματα της παρούσας εργασίας. Θα ήταν απρέπεια να μην αναφερθούν, σε αυτό το σημείο, οι άνθρωποι, που μας βοήθησαν στην περάτωση αυτής της εργασίας. Οφείλουμε ένα μεγάλο ευχαριστώ στις οικογένειές μας, για την κατανόηση και την αμέριστη συμπαράστασή τους (ψυχική και οικονομική), κατά τη διάρκεια των σπουδών μας. Ιδιαιτέρως ευχαριστούμε τους ανθρώπους που είχαν σημαντική επιρροή, με τις συμβουλές και τις οδηγίες τους, στο περιεχόμενο της εργασίας. Τον διδάκτορα Πολιτικό Μηχανικό Εμμανουήλ Κίρτα, τον λέκτορα Αναστάσιο Αναστασιάδη και, πρωτίστως, τον επιβλέποντα καθηγητή μας κ. Κυριαζή Πιτιλάκη, ο οποίος, με τις εύστοχες και καίριες παρατηρήσεις του, είχε μείζονα ρόλο στη σωστή κατεύθυνση της διπλωματικής, αυτής, εργασίας. Τέλος, ευχαριστούμε τον συμφοιτητή, φίλο και συνάδελφο Ασημακόπουλο Θεόδωρο, για την παρότρυνσή του, να δοθεί η αρμόζουσα σημασία στη διαδικασία βαθμονόμησης, που αποτελεί σημαντικό τμήμα της εργασίας. ii

5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Αντισεισμικού Σχεδιασμού Τεχνικών Έργων για τους μεταπτυχιακούς φοιτητές: Διπλ. Πολ. Μηχ. ΑΠΘ. κ. Τσινίδη Γρηγόριο Διπλ. Πολ. Μηχ. ΑΠΘ. κ. Χαλάτη Αυγερινό Θέμα: «Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης» 1. Να συγκεντρωθούν πληροφορίες σχετικά με τις βυθισμένες σήραγγες (παρόμοια έργα ανά τον κόσμο, μέθοδος κατασκευής, σύνδεσμοι αρμών κλπ.). 2. Να γίνει βαθμονόμηση του λογισμικού ADINA, με σύγκριση της εδαφικής απόκρισης του εδαφικού προφίλ, για διάφορες θεωρήσεις, όσον αφορά το προφίλ του εδάφους πέριξ της σήραγγας (αρχική στρωματογραφία ή αμμοχάλικο προστασίας της σήραγγας), με την αντίστοιχη που υπολογίζεται με το λογισμικό CYBERQUAKE. 3. Να εφαρμοστεί η αναλυτική μέθοδος, που προτείνουν οι Wang και Hashash, για την περίπτωση της εγκάρσιας εννοίας της βυθισμένης σήραγγας της υποθαλάσσιας αρτηρίας Θεσσαλονίκης και να συγκριθούν τα αποτελέσματα της, με τα αντίστοιχα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. 4. Να γίνει πλήρης δυναμική ανάλυση της διατομής, της βυθισμένης σήραγγας της υποθαλάσσιας αρτηρίας της Θεσσαλονίκης, που αντιστοιχεί στο βαθύτερο σημείο αυτής, στο ADINA και να συγκριθούν τα αποτελέσματα των ωθήσεων στα κατακόρυφα διαφράγματα, με τις τιμές που προκύπτουν με χρήση των διατάξεων του ΕΑΚ για ακλόνητους τοίχους και για τοίχους με δυνατότητα μετακίνησης. 5. Να εφαρμοστεί η μέθοδος «στατικής» επιβολής μετακινήσεων, λόγω σεισμικής φόρτισης στην περίπτωση της εγκάρσιας εννοίας της βυθισμένης σήραγγας της υποθαλάσσιας αρτηρίας Θεσσαλονίκης. Για την μέθοδο αυτή να γίνει, παραμετρική διερεύνηση της επιρροής, της απόστασης από τη σήραγγα, εφαρμογής της φόρτισης και της επιρροής της θεώρησης για το επιφανειακό εδαφικό υλικό (αρχική στρωματογραφία ή αμμοχάλικο προστασίας της σήραγγας), κατά τον υπολογισμό των καταναγκασμών μετακινήσεων από μονοδιάστατες αναλύσεις. Τα αποτελέσματα της μεθόδου να συγκριθούν με τα αντίστοιχα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. 6. Να γίνει εφαρμογή της ισοδύναμης στατικής μεθόδου, στην περίπτωση της εγκάρσιας εννοίας της βυθισμένης σήραγγας της υποθαλάσσιας αρτηρίας Θεσσαλονίκης. Τα αποτελέσματα της μεθόδου να συγκριθούν τα με τα αντίστοιχα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. 7. Να γίνει στατική ανάλυση της σήραγγας και διαστασιολόγηση της τυπικής εγκάρσιας διατομής αυτής. 8. Να μελετηθεί η σεισμική συμπεριφορά των αρμών συνέχειας, της βυθισμένης σήραγγας της υποθαλάσσιας αρτηρίας Θεσσαλονίκης. Να γίνει παραμετρική διερεύνηση της επιρροής διαφόρων παραγόντων, που δύναται να επηρεάσουν την συμπεριφορά των εν λόγω στοιχείων. iii

6 9. Να διεξαχθεί έλεγχος κινδύνου ρευστοποίησης με χρήση ημι-εμπειρικών κανονιστικών μεθόδων και να ελεγχθούν τα αποτελέσματα με το λογισμικό CYCLIC 1D. Ο επιβλέπων Καθηγητής: Κ. Πιτιλάκης. iv

7 Αντισεισμικός σχεδιασμός Βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... 1 ABSTRACT... 3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΩΝ... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Η ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΑ ΑΡΤΗΡΙΑ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ Η εξέλιξη της ιδέας για την υποθαλάσσια αρτηρία Ο αντίλογος ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Γενικότητες ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΧΑΡΑΞΗΣ Διαμορφώσεις αστικού οδικού δικτύου και ισόπεδων κόμβων (στην εγγύς του έργου περιοχή) Διαμορφώσεις ραμπών εισόδου εξόδου της σήραγγας Διαμορφώσεις διοδίων Σήραγγα Διαμόρφωση της σήραγγας Γενικά Σήραγγες με εκσκαφή και επίχωση (cut & cover tunnels) Υποθαλάσσια και Συνδετήρια Σήραγγα Γεωμετρικά χαρακτηριστικά των σηράγγων Διατομή της σήραγγας Κτίρια Αερισμού A, B & Γ Πεζογέφυρες ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΆΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΕΡΓΟ Θέση νηοδόχου (ξηράς δεξαμενής) Εργασίες Εκτροπής αγωγών ΟΚΩ Γεωτεχνικά Θέματα Αξιολόγηση Μόλυνσης Λιμενικά έργα ΤΑ ΟΦΕΛΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΒΥΘΙΣΜΕΝΕΣ ΣΗΡΑΓΓΕΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΒΥΘΙΣΜΕΝΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΑΝΑ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ Ζεύξη Πρέβεζας Ακτίου Ελλάδα Oresund Link Ζεύξη Δανίας Σουηδίας Σήραγγα Guldborgsund Δανία Σήραγγα Bjørvika Νορβηγία Σήραγγα Βοσπόρου Τουρκία Σήραγγα Copenhagen Harbour Σήραγγα Busan Geoje Κορέα ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΒΥΘΙΣΜΕΝΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΒΥΘΙΣΜΕΝΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΒΥΘΙΣΜΕΝΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΕΩΝ ΙΔΕΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΚΟΜΒΩΝ GINA ΚΑΙ OMEGA Γενικότητες Εφαρμογή του συνδέσμου GINA Γενικότητες Περιγραφή του συνδέσμου GINA Σύστημα σύσφιξης συνδέσμου GINA Φιλοσοφία σχεδιασμού v

8 Περιεχόμενα Χαρακτηριστικά σχεδιασμού Έλεγχος ποιότητας Εφαρμογή του συνδέσμου OMEGA Γενικότητες Περιγραφή του συνδέσμου OMEGA Χαρακτηρίστηκα συνδέσμων OMEGA Σύστημα σύσφιξης συνδέσμων OMEGA Στοιχεία σχεδιασμού και εφαρμογής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ Σήραγγες σε βραχώδη εδάφη Σήραγγες σε μαλακά εδάφη ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΣΕ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ Bay Area rapid transit (BART) system, San Francisco (σεισμός Loma Prieta, 1989) Hyogoken-Nanbu (σεισμός 1995,Μw=6,9) Noto Peninsular Offshore ( 1993, Μw=6.8) Μετρό Los Angeles, CA (σεισμός Northridge,1994) Σήραγγες στη Taiwan (σεισμός Chi-Chi,1999) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Γενικότητες Μέθοδος απευθείας ολοκλήρωσης στο χρόνο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΣΕ ΜΙΑ (1D), ΔΥΟ (2D) Η ΤΡΕΙΣ (3D)ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ADINA Πεπερασμένα στοιχεία προσομοίωσης στο λογισμικό ADINA Επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία του προγράμματος ADINA Γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία του προγράμματος ADINA Προσομοίωση διάδοσης σεισμικών κυμάτων με το πρόγραμμα ADINA Προσομοίωση εδαφικού προφίλ με το λογισμικό ADINA Απόσβεση τύπου Rayleigh Συνοριακές συνθήκες του προσομοιώματος στο ADINA Παραδοχές προσομοίωσης με το λογισμικό ADINA ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SAP ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΚΩΔΙΚΕΣ CYBERQUAKE CYCLIC 1D ΘΕΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ SEISMOSIGNAL ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΕΙΣΜΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ Γενικότητες Διαδικασία αποσυνέλιξης ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΠΛΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ADINA Προσομοίωμα στο ADINA Διακριτοποίηση στο ADINA Συνοριακές συνθήκες Απόσβεση τύπου Rayleigh vi

9 Αντισεισμικός σχεδιασμός Βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Προσομοίωμα στο CYBERQUAKE Προσδιορισμός απόσβεσης Προσομοίωμα βαθμονόμησης Αποτελέσματα αναλύσεων συγκρίσεις Συνάρτηση μεταφοράς (transfer function) Σύγκριση μεταξύ ADINA και CYBERQUAKE Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου Σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων Σχολιασμός αποτελεσμάτων ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ADINA Γενικότητες Βαθμονόμηση του σύνθετου προσομοιώματος Bath 2 μέσω του απλού προσομοιώματος Bath Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου Σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων Σχολιασμός αποτελεσμάτων Βαθμονόμηση σύνθετου προσομοιώματος Bath 3 μέσω προσομοιώματος στο CYBERQUAKE Γενικότητες Σύγκριση αποτελεσμάτων Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου Σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων Σχολιασμός αποτελεσμάτων ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΠΛΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ADINA, ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ Η ΚΙΝΗΣΗ ΕΙΣΑΓΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ Γενικότητες Σύγκριση αποτελεσμάτων Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου Σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων Σχολιασμός αποτελεσμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Πρόταση JN. Wang / Y.M.A. Hashash Γενικότητες Διαδικασία προσδιορισμού παραμόρφωσης τύπου racking για σήραγγες ορθογωνικής διατομής Πρόταση J. Penzien ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ WANG / HASHASH Γενικότητες Σεισμικά σενάρια Αποτελέσματα μεθόδου για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Αποτελέσματα μεθόδου για το σεισμό της Κοζάνης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΠΛΗΡΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΙΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ ΕΑΚ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Επιταχύνσεις Μετακινήσεις Φορτία διατομής Τάσεις περιμετρικά της σήραγγας Διατμητικές τάσεις στα εξωτερικά τοιχώματα και στις πλάκες της σήραγγας Ορθές τάσεις στις πλάκες της σήραγγας Ορθές τάσεις στα τοιχώματα της σήραγγας vii

10 Περιεχόμενα 7.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ ΕΑΚ Υπολογισμός ενεργητικών ωθήσεων κατά Mononobe Okabe Κατανομή ωθήσεων που προκύπτουν από τη μέθοδο Mononobe Okabe Υπολογισμός ωθήσεων με βάση τις διατάξεις για ακλόνητους τοίχους Σύγκριση αποτελεσμάτων Υπολογισμός παθητικών ωθήσεων κατά Mononobe Okabe Επιρροή της γωνίας τριβής δ Συνολικές ωθήσεις Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΜΕΘΟΔΟΣ «ΣΤΑΤΙΚΗΣ» ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΩΡΗΣΗ) ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Προσομοίωμα A Σεισμός Θεσσαλονίκης Προσομοίωμα A Σεισμός Κοζάνης Προσομοίωμα Β Σεισμός Θεσσαλονίκης Προσομοίωμα Β Σεισμός Κοζάνης Προσομοίωμα Γ Σεισμός Θεσσαλονίκης Προσομοίωμα Γ Σεισμός Κοζάνης Προσομοίωμα Δ Σεισμός Θεσσαλονίκης Προσομοίωμα Δ Σεισμός Κοζάνης Προσομοίωμα Ε Σεισμός Θεσσαλονίκης Προσομοίωμα Ε Σεισμός Κοζάνης ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Γενικότητες Ελατηριάκες σταθερές Φορτίσεις- Προσομοιώματα Οριζόντια αδρανειακά φορτία κατασκευής - εδάφους Διατμητικές τάσεις λόγω μετάδοσης των σεισμικών κυμάτων Σεισμικές ωθήσεις γαιών Υδροδυναμικές ωθήσεις Υπολογισμός ελατηριακών σταθερών υπό σεισμική φόρτιση Οριζόντια κατά x ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Κατακόρυφα κατά z ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας Οριζόντια (διατμητικά) κατά x ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας Κατακόρυφα (διατμητικά) κατά z ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Οριζόντια αδρανειακά φορτία κατασκευής - εδάφους Σεισμικές ωθήσεις γαιών Υδροδυναμικές ωθήσεις ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΠΛΗΡΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΠΛΗΡΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΥ «ΣΤΑΤΙΚΗΣ» ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΩΡΗΣΗ) ΜΕ ΤΗ ΠΛΗΡΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ viii

11 Αντισεισμικός σχεδιασμός Βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 1.5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΣΟΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΗΡΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 243 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Άνωση και υδροστατικές πιέσεις Γεωστατικές ωθήσεις Μόνιμα φορτία εκ γαιών και έρματος Ίδιον βάρος Κινητά φορτία ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ Συνδυασμοί Οριακής Κατάστασης Αστοχίας Συνδυασμοί Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας Μερικοί συντελεστές ασφάλειας και συντελεστές συνδυασμού ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΤΑΘΕΡΩΝ ΓΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Οριζόντια κατά x ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Κατακόρυφα κατά z ελατήρια (τριβής) στα τοιχώματα της σήραγγας Οριζόντια κατά x ελατήρια (τριβής) στις πλάκες της σήραγγας Κατακόρυφα κατά z ελατήρια στις πλάκες της σήραγγας ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Αποτελέσματα συνδυασμών Οριακής Κατάστασης Αστοχίας Κατάσταση Λειτουργίας Κατάσταση της σήραγγας υπό σεισμική διέγερση Αποτελέσματα συνδυασμών Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας Σπάνιος ή Μη-συχνός Συνδυασμός Συχνός Συνδυασμός Οιονεί Μόνιμος Συνδυασμός Σεισμικός συνδυασμός ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΗΚΟΥΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΥΠΟ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκυρόδεμα C4/ Χάλυβας S5s ή Β5c Επικαλύψεις οπλισμών ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Διαστασιολόγηση σε κάμψη Διαστασιολόγηση Πλακών Διαστασιολόγηση Τοιχωμάτων Διαμήκης διεύθυνση Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Διαστασιολόγηση στηρίξεων Πλακών Διαστασιολόγηση στηρίξεων Τοιχωμάτων Έλεγχος λυγισμού εσωτερικών τοιχωμάτων ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Περιορισμός των τάσεων υπό συνθήκες λειτουργίας Οριακή κατάσταση ρηγμάτωσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Ο ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΡΜΩΝ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΜΗΚΟΥΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ix

12 Περιεχόμενα 13.3 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ Ασύγχρονη κίνηση - Φαινόμενη ταχύτητα γωνία πρόσπτωσης του σεισμικού κραδασμού Επιρροή της θέσης και της τιμής των ελατηριακών στηρίξεων της σήραγγας στην περίπτωση προσομοιώματος Winkler Επιρροή της προσομοίωσης των συνδέσμων - αρμών ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΑΡΜΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ WINKLER ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΑΡΜΩΝ Προσομοίωμα στο SAP Προσομοίωση της σήραγγας Προσομοίωση των αρμών Προσομοίωση του εδάφους Προσομοίωση των συνδέσεων της σήραγγας με τις σήραγγες εκσκαφής και επανεπίχωσης Προσομοίωμα στο ADINA Βαθμονόμηση προσομοιώματος ADINA Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τη θεώρηση ταυτόχρονης εισαγωγής της σεισμικής φόρτισης (Θεώρηση Α) Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου (έδαφος χωρίς απόσβεση) και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση Β) Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου(έδαφος με απόσβεση) και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση Γ) Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, μεταβλητής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου(έδαφος με απόσβεση) και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση Δ) Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου (έδαφος με απόσβεση) και μη γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση Ε) Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, μεταβλητής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου (έδαφος με απόσβεση) και μη γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση ΣΤ) Σύγκριση Σχολιασμός αποτελεσμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 Ο ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ ΗΜΙ-ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Μέθοδος του NCEER Μέθοδος του EC ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΗΜΙ-ΕΜΠΕΙΡΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ Εφαρμογή κανονισμού NCEER Εφαρμογή κανονισμού EC Σχολιασμός αποτελεσμάτων ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ CYCLIC 1D Γενικότητες Θεώρηση αρχικής στρωματογραφίας Θεώρηση αμμοχάλικου στις επιφανειακές στρώσεις Σχολιασμός αποτελεσμάτων - Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ - ΣΥΧΝΟΤΙΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ Πλήρης δυναμική ανάλυση Μέθοδος στατικής επιβολής μετακινήσεων, λόγω της σεισμικής φόρτισης Ισοδύναμη στατική μέθοδος Προσεγγιστικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων Κανονιστικές διατάξεις ΕΑΚ23 για τον υπολογισμό ωθήσεων στην σήραγγα x

13 Αντισεισμικός σχεδιασμός Βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 15.3 ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟΙ ΑΡΜΟΙ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΛΙΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΛΙΣΤΑ ΠΙΝΑΚΩΝ ΛΙΣΤΑ ΕΙΚΟΝΩΝ xi

14 Περίληψη διπλωματικής εργασίας ΣΚΟΠΟΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σκοπό της παρούσης διπλωματικής εργασίας αποτελεί ο αντισεισμικός σχεδιασμός και η στατική ανάλυση, κατά την εγκάρσια έννοια, βυθισμένης σήραγγας, καθώς και η διερεύνηση της συμπεριφοράς των ενδιάμεσων αρμών αυτής. Η εργασία εκπονείται για την περίπτωση της υποθαλάσσιας αρτηρίας της Θεσσαλονίκης. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Στα πρώτα κεφάλαια της εργασίας μελετήθηκε η δυναμική απόκριση της στρωματογραφίας στην περιοχή του έργου και έγινε βαθμονόμηση των αποτελεσμάτων, που προέκυψαν από τη συνδυασμένη χρήση λογισμικού (ADINA, CYBERQUAKE). Σε επόμενο στάδιο εφαρμόσθηκαν διάφορες μέθοδοι ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας, προς σύγκριση των μεταξύ των αποτελεσμάτων. Συγκεκριμένα, εφαρμόσθηκαν η πλήρης δυναμική ανάλυση μιας διατομής στο βαθύτερο τμήμα της σήραγγας, η μέθοδος στατικής επιβολής μετακινήσεων, λόγω σεισμικής φόρτισης, η ισοδύναμη στατική μέθοδος και μια έγκυρη προσεγγιστική αναλυτική μέθοδος αντισεισμικού σχεδιασμού σηράγγων (Wang-Hashash). Για τη δυναμική ανάλυση της διατομής χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό ADINA και έγινε, μεταξύ άλλων, η σύγκριση των αποτελεσμάτων των σεισμικών ωθήσεων με αυτές που προτείνουν οι διατάξεις του Ε.Α.Κ. 23. Για τη μέθοδο στατικής επιβολής μετακινήσεων, λόγω σεισμικής φόρτισης χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό ADINA, με το οποίο έγινε μια παραμετρική μελέτη της επιρροής της θέσης επιβολής της φόρτισης και των παραδοχών για τον προσδιορισμό αυτής. Για την ισοδύναμη στατική ανάλυση χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SAP2. Για να είναι δυνατή η εφαρμογή της εν λόγω μεθόδου, γίνονται ορισμένες παραδοχές, εφόσον η μέθοδος δεν έχει αναπτυχθεί για τέτοιου είδους έργα. Για τη στατική ανάλυση της σήραγγας χρησιμοποιείται το λογισμικό SAP2 και με τα προκύπτοντα αποτελέσματα, σε συνδυασμό με τα αντίστοιχα της δυναμικής ανάλυσης, γίνεται η διαστασιολόγηση της τυπικής διατομής της σήραγγας. Γίνεται μια παραμετρική διερεύνηση για τη συμπεριφορά των ενδιάμεσων αρμών της σήραγγας υπό σεισμική φόρτιση. Εξετάζεται η επιρροή της χρονικής καθυστέρησης, των ιδιοτήτων του εδάφους και της προσομοίωσης των αρμών. Τέλος, γίνεται μια εκτίμηση του κινδύνου ρευστοποίησης για την περιοχή του έργου. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1. Η βαθμονόμηση του προσομοιώματος της εδαφικής απόθεσης κατέδειξε πολύ καλή σύγκλιση αποτελεσμάτων τόσο σε επίπεδο απόλυτων τιμών όσο και σε συχνοτικό περιεχόμενο. 2. Πρέπει να ληφθούν υπ όψιν, τόσο οι ενεργητικές, όσο και οι παθητικές ωθήσεις κατά Mononobe-Okabe (ΕΑΚ), λόγω της σύνθετης ταλάντωσης της σήραγγας εκ του σεισμού, αφού σε κάθε περίπτωση φαίνεται να λειτουργούν ως περιβάλλουσα των αποτελεσμάτων της πλήρους δυναμικής αναλύσεως. 3. Τα αποτελέσματα της αναλυτικής, κλειστού τύπου, σχέσης παρουσιάζουν μικρές αποκλίσεις από εκείνα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. 4. Τα αποτελέσματα της μεθόδου στατικής επιβολής μετακινήσεων, λόγω σεισμικής φόρτισης εμφανίζουν από μικρές έως μεγάλες αποκλίσεις, αναλόγως των παραδοχών που γίνονται, σε σχέση με τα αντίστοιχα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. 1

15 Περίληψη διπλωματικής εργασίας 5. Τα αποτελέσματα της ισοδύναμης στατικής μεθόδου, συγκριτικά με αυτά των υπολοίπων μεθόδων, καταδεικνύουν την ακαταλληλότητα της σε περιπτώσεις βυθισμένων σηράγγων. 6. Υπάρχουν πολλοί παράγοντες που επηρεάζουν την απόκριση των ενδιάμεσων αρμών υπό σεισμικά φορτία. 7. Ο κίνδυνος ρευστοποίησης στην περιοχή του έργου είναι υπαρκτός και χρίζει μέριμνας από τους κατασκευαστές για την αποτροπή του φαινομένου. 2

16 Abstract PURPOSE ABSTRACT The purpose of this thesis is to study the behavior of immersed tunnels, under static and seismic loading, focusing primarily on a typical cross-section, as well as to study the behavior of the gaskets between tunnel segments. The proposed underwater artery of Thessaloniki is the subject of research. METHODOLOGY In the initial parts of the thesis, validation of ADINA software was attempted by comparing the free-field ground response of a soil profile, similar to the one in the proximity of the tunnel, computed with ADINA, along with the corresponding results of Cyberquake software. In the following parts of the thesis several methods of estimating the strain of a typical cross-section, due to seismic loads, were applied, in order to compare the results of each method. The methods being used are the complete dynamic time history analysis, the appliance of a static soil-deformation profile on the side walls of the tunnel, the equivalent static analysis and a valid, closed form, method developed by Wang and Hashash. ADINA was used to run the complete dynamic time history analysis and the results were compared to the provisions of the Greek Seismic Code (EAK 23), concerning mainly retaining walls. ADINA was used in the second method, on a parametric study of the influence of certain matters, such as the distance of the applied soil-deformation profile from the tunnel and the simplifications that were necessary, in order to apply the method. SAP2 was used to run the equivalent static analysis. However, the method was not developed for such constructions, so, again, many simplifications were needed. The static loads of the structure were calculated using the SAP2 software, and the results from this analysis, along with those deriving from the complete time history analysis were used for the final design of the typical R/C cross-section. An initial study of the behavior of the gaskets between tunnel segments under seismic loading was also conducted, taking into account matters such as time lag, soil properties and the sufficient modeling of the gaskets. Finally, the possibility of liquefaction on the top soil levels is investigated, as it is crucial to the response of the tunnel during an earthquake. RESULTS 1. The validation of the soil profile s simulation demonstrated a very satisfactory correlation between the ADINA and Cyberquake software response results. 2. Both active and passive earth pressure on the tunnel, calculated with the Mononobe- Okabe method (EAK23), must be taken into consideration, as the results of the applied methods, vary between those that are dictated by the Mononobe-Okabe formulas, due to the complexity of the strain due to the racking deformation applied to the tunnel. 3. The closed-form solutions give results relatively close to the ones from the complete dynamic time history analysis. 4. The results from applying a static soil-deformation profile on the side walls of the tunnel may vary significantly, due to uncertainties of the method, compared to those from the complete dynamic time history analysis. 5. The equivalent static method is clearly not suited to such constructions. 6. The behavior of the gaskets between tunnel segments, due to seismic loads, relies on many variables, and is, therefore a very complicated matter. 3

17 Abstract 7. The possibility of liquefaction of the top soil levels in the proximity of the tunnel is significant, and measures must be taken, in order to avoid it. 4

18 Πίνακας συμβόλων και εννοιών 2B 2L ä A b A s C CRR CSR C x C y C z ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΩΝ πλάτος θεμελίου μήκος θεμελίου επιτάχυνση επιφάνεια θεμελίου εμβαδό απαιτούμενου οπλισμού μητρώο απόσβεσης λόγος ανακυκλιζόμενης διατμητικής αντοχής λόγος ανακυκλιζόμενης διατμητικής τάσης λόγω σεισμού σταθερά απόσβεσης x σταθερά απόσβεσης y σταθερά απόσβεσης z DT(%) ποσοστό απόσβεσης e δείκτης πόρων E s Μέτρο Ελαστικότητας F δείκτης ευκαμψίας f συχνότητα διέγερσης FC(%) ποσοστό λεπτόκοκκων f ck χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος ff ελεύθερο πεδίο f yk χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή χάλυβα G m Μέτρο Διάτμησης G o αρχικό μέτρο διάτμησης H ύψος σήραγγας I Ροπή Αδράνειας i γωνία επιφάνειας εδάφους ως προς την οριζόντια K μητρώο δυσκαμψίας K x σταθερά δυσκαμψίας x K y σταθερά δυσκαμψίας y K z σταθερά δυσκαμψίας z L μήκος κύματος L Π.Σ. μήκος πεπερασμένων στοιχείων M μητρώο μάζας M ροπή κάμψης N αξονική δύναμη N SPT αριθμός χτύπων πρότυπης δοκιμής διείσδυσης P φορτίο/δύναμη Q τέμνουσα δύναμη R συντελεστής Racking T περίοδος κύματος 5

19 Πίνακας συμβόλων και εννοιών u ú ü UDL v v V app V s α,β α h α v β γ μετακίνηση ταχύτητα επιτάχυνση Ομοιόμορφα κατανεμημένη Καταπόνηση ταχύτητα λόγος Poisson φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης κυματισμού ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων συντελεστές προσδιορισμού απόσβεσης Rayleigh οριζόντια επιτάχυνση κατακόρυφη επιτάχυνση γωνία παρειάς τοίχου ως προς την κατακόρυφη διατμητική παραμόρφωση γ(kn/m3) ειδικό βάρος γ c συντελεστής ασφαλείας υλικού (σκυρόδεμα) γ s συντελεστής ασφαλείας υλικού (χάλυβας) δ γωνία τριβής εδάφους/επιχώματος ε ανηγμένη παραμόρφωση Κ P /Κ PΕ συντελεστής ωθήσεων (παθητικών) Κ Α /Κ ΑΕ συντελεστής ωθήσεων (ενεργητικών) Κ ο συντελεστής ωθήσεων ηρεμίας μ sd ανηγμένη ροπή κάμψης σ yy ορθή τάση στα τοιχώματα της σήραγγας σ yz διατμητική τάση σ zz ορθή τάση στις πλάκες της σήραγγας Σ σύνολο τ διατμητική τάση φ γωνία τριβής ω ποσοστό απαιτούμενου οπλισμού 6

20 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 1.1 Γενικότητες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1 Η ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΑ ΑΡΤΗΡΙΑ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Η εξέλιξη της ιδέας για την υποθαλάσσια αρτηρία Η θέση του πυκνοδομημένου ιστορικού πυρήνα της Θεσσαλονίκης στο σημείο όπου ο ορεινός όγκος πλησιάζει τη θάλασσα, αλλά και το φυσικό ανάγλυφο δυσχεραίνουν την επικοινωνία κατά τον άξονα Ανατολή - Δύση. Καθώς η πόλη αναπτύσσεται γραμμικά γύρω από τον Θερμαϊκό, επανέρχεται σχεδόν ως αυτονόητη λύση σε κάθε απόπειρα σχεδιασμού η παράκαμψη της πόλης από τη θάλασσα, είτε, παλιότερα, με γεφύρωση του κόλπου στο στενότερο σημείο του είτε, πιο πρόσφατα, με υποθαλάσσια σήραγγα. Η ιδέα πήρε πιο συγκεκριμένη μορφή στη Χωροταξική Μελέτη Θεσσαλονίκης (ΧΜΘ 1968). Η πρόταση είχε την έννοια της ζεύξης του Θερμαϊκού και ολοκλήρωνε έναν οδικό δακτύλιο που περιέγραφε και οριοθετούσε το αστικό συγκρότημα που επεκτείνονταν από τον Αξιό μέχρι το Μεγάλο Έμβολο. Εντασσόταν σε ένα μοντέλο δυναμικής ανάπτυξης και ορθολογικής λειτουργιστικής χωροταξικής οργάνωσης της Θεσσαλονίκης με χρονικό ορίζοντα πεντηκονταετίας και συνδυαζόταν με αναδιοργάνωση των κεντρικών και άλλων αστικών λειτουργιών και με μείζονες συγκοινωνιακές και μεταφορικές υποδομές (Ευρωλιμένας, μεταφορά του αεροδρομίου, μεταφορά της ΔΕΘ, νέες οργανωμένες βιομηχανικές περιοχές, αναδιοργάνωση των περιοχών κατοικίας, νέα μητροπολιτικά κέντρα, κ.λπ.). Καθώς όμως η ΧΜΘ δεν θεσμοθετήθηκε, η ζεύξη του Θερμαϊκού, όπως και οι άλλες προτάσεις της, ουδέποτε δέσμευσαν τη Διοίκηση. Έτσι, η παράκαμψη της πόλης από τη θάλασσα, αν και παρέμεινε μια πρόταση χωρίς πρακτικό αποτέλεσμα, εγγράφηκε ως ενδεχόμενη λύση του κυκλοφοριακού γόρδιου δεσμού. Δύο δεκαετίες αργότερα η ιδέα της παράκαμψης του κέντρου από τη θάλασσα υιοθετείται και θεσμοθετείται από το Ρυθμιστικό Σχέδιο Θεσσαλονίκης (1985). Αναφέρεται ως «υπόγεια παραλιακή αρτηρία» και μαζί με την ανατολική και την εξωτερική περιφερειακή συγκροτούν τους (προτεινόμενους) «νέους παρακαμπτήριους άξονες», με σκοπό την «εκτροπή της διερχόμενης κυκλοφορίας από την κεντρική περιοχή της πόλης». Στο πλαίσιο του ΡΣΘ η «υπόγεια παραλιακή αρτηρία» δεν εμφανίζεται σαν ένα αποσπασματικό οδικό τεχνικό έργο, αλλά αποτελεί μέρος μιας μεγάλης δέσμης προτάσεων για ρυθμίσεις και έργα που αποσκοπούν στη «χωροταξική και πολεοδομική ανασυγκρότηση της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης και στην αντιμετώπιση της ρύπανσης του περιβάλλοντός της». Βέβαια πολλά από αυτά που προβλέπονταν από το ΡΣΘ δεν υλοποιήθηκαν. Με ελλιπή εφαρμογή του ΡΣΘ και επικείμενη την αναθεώρησή του τίθεται σε αμφισβήτηση και η σκοπιμότητα της αρχικής επιλογής της υποθαλάσσιας αρτηρίας. Η πρόβλεψη στο ΡΣΘ μιας υποθαλάσσιας παράκαμψης του κέντρου της πόλης δέσμευσε το σχεδιασμό που ακολούθησε. Περιλήφθηκε στο ΓΠΣ του Δήμου Θεσσαλονίκης, θεωρήθηκε δεδομένο στοιχείο στο Στρατηγικό Σχέδιο για τον 21ο αιώνα (ΟΡΘΕ, ΑΠΘ: 1995), όπου επαναξιολογήθηκε η προτεραιότητά της, και υιοθετήθηκε επίσης στη Γενική Κυκλοφοριακή Μελέτη που ολοκληρώθηκε το 2, σημαντικά διαφοροποιημένη ωστόσο ως προς το συγκοινωνιακό της ρόλο και τα κυκλοφοριακά της χαρακτηριστικά. 7

21 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης Φτάνουμε στο 27,και ενώ η κατασκευή του δεύτερου και εξίσου πολυσυζητημένου «μεγάλου έργου» της πόλης, του Μετρό της Θεσσαλονίκης βρίσκεται εν εξελίξει, υπογράφεται, έπειτα από διαγωνισμό η σύμβαση έργου μεταξύ του Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. και της κοινοπραξίας «Όμιλος Θερμαϊκή Οδός», με την οποία ανατίθεται στην κοινοπραξία η κατασκευή, η λειτουργία, η συντήρηση και η διαχείριση του έργου. Εάν και θα έπρεπε το έργο να ξεκινήσει, κάτι τέτοιο προς το παρόν, δεν έχει γίνει Ο αντίλογος Στα πλαίσια του διαλόγου για την αναγκαιότητα κατασκευής και λειτουργίας της υποθαλάσσιας αρτηρίας υπάρχει και ο αντίλογος. Πρόκειται για μερίδα πολιτών που αντιτίθενται στην κατασκευή ενός τέτοιου έργου. Υπάρχουν μάλιστα και οργανώσεις-ομάδες πολιτών που αντιτίθενται στην κατασκευή, όπως «οι πολίτες κατά της υποθαλάσσιας». Εικόνα 1. 1 Λογότυπο από ρεκλάμες ομάδας πολιτών κατά της υποθαλάσσιας Οι εν λόγω ομάδες πολιτών, θέτουν ερωτήματα ή έχουν ενστάσεις σχετικά με: την λειτουργικότητα του έργου, την ενδεχόμενη μόλυνση του περιβάλλοντος λόγω της κατασκευής και λειτουργίας του έργου (π.χ.: υποβάθμιση του περιβάλλοντος του Θερμαϊκού κόλπου, κατασκευή «φουγάρου» στην περιοχή του λιμένα για το αερισμό της σήραγγας), την καταστροφή πάρκων στην ανατολική είσοδο έξοδο της αρτηρίας, την διαπλάτυνση οδών και μείωση πεζοδρομίων (π.χ Λεωφόρος Μεγάλου Αλεξάνδρου) την ύπαρξη διοδίων και το κόστος αυτών, την διαχείριση του έργου από έναν ιδιωτικό φορέα, την δημιουργία έργων (μεταξύ των οποίων και το συγκεκριμένο), τα οποία υποστηρίζουν τη κίνηση με το αυτοκίνητο και δεν προάγουν άλλα μέσα μεταφοράς (μέσα μαζικής μεταφοράς, ποδήλατο κλπ). Στα πλαίσια των αντιδράσεων τους, έχουν οργανωθεί κατά καιρούς διάφορες εκδηλώσεις. Ενδεικτικά παρουσιάζεται δίπλα μια μπροσούρα μιας εκ των ομάδων τούτων. Εικόνα 1. 2 Μπροσούρα ομάδας πολιτών κατά της υποθαλάσσιας 8

22 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 1.2 Περιγραφή του έργου Γενικότητες Στην παρούσα παράγραφο παρουσιάζεται συνοπτικά το έργο της υποθαλάσσιας αρτηρίας της Θεσσαλονίκης. Πριν όμως γίνει αυτό κρίνεται σκόπιμη η παρουσίαση την κύριων στόχων του έργου. Έτσι συμφώνα με το Υ.ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ. το έργο : Θα επιτρέψει την παράκαμψη του ιστορικού κέντρου της πόλης από τα διερχόμενα οχήματα. Θα συμβάλει στην αποσυμφόρηση, την ανάπλαση και την αναβάθμιση του κέντρου της πόλεως. Θα αναδείξει την ιστορική φυσιογνωμία της Θεσσαλονίκης. Ο βασικός στόχος αυτού του έργου λοιπόν, είναι η αποσυμφόρηση του κέντρου της Θεσσαλονίκης με την κατασκευή μιας υπόγειας παράκαμψης, η οποία θα συνδέει τη Νέα Δυτική Είσοδο της Θεσσαλονίκης με την ανατολική πλευρά της πόλης, μέσω μιας υποθαλάσσιας σήραγγας που θα διασχίζει τον Θερμαϊκό Κόλπο. Η νέα οδός θα ενώνεται με την Εθνική Οδό Αθήνας-Θεσσαλονίκης, με τη Λεωφόρο Μεγάλου Αλεξάνδρου, καθώς και με το τοπικό οδικό δίκτυο μέσω κλάδων κόμβων εξόδου-εισόδου. Η παράκαμψη περιλαμβάνει σήραγγες με εκσκαφή και επανεπίχωση (cut & cover) συνολικού μήκους 2.9 χλμ περίπου, υποθαλάσσια σήραγγα μήκους 1.2 χλμ περίπου, μικρά τμήματα συνδετήριων σηράγγων (Land tunnels) συνολικού μήκους 48μ., που θα συνδέουν το υποθαλάσσιο τμήμα με τα χερσαία cut & cover τμήματα, καθώς και ράμπες προσπελάσεων της σήραγγας συνολικού μήκους 1.2 χλμ. Επίσης περιλαμβάνει τμήματα των αστικών οδών: Σταθμού (Δυτικής Εισόδου), Κουντουριώτη, Πολυτεχνείου, Λεωφ. Στρατού και Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου, που διαμορφώνονται κατάλληλα για να συνδεθούν με τις ράμπες της σήραγγας. Η χάραξη της σήραγγας και της οδικής αρτηρίας παρουσιάζεται στο επόμενο σχήμα, ενώ ακολουθεί και πίνακας με τα μήκη των υποτμημάτων του έργου. Πίνακας 1. 1 Μήκη υποτμημάτων της αρτηρίας (Πηγή: Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) Τμήμα : Μήκος (m) Υποθαλάσσια σήραγγα 124 Χερσαίες σήραγγες, εκατέρωθεν του υποθαλασσίου τμήματος 214 Ανοικτές ράμπες στα άκρα 4 Συνολικό μήκος αρτηρίας 378 9

23 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης Σχήμα 1. 1 Οριζοντιογραφία έργου (Πηγή: Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) 1

24 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 1.3 Περιγραφή της χάραξης Στην συνέχεια περιγράφονται βασικά στοιχεία της χάραξης της αρτηρίας, όπως αυτά αντλούνται από την μελέτη προσφοράς της κοινοπραξίας «Όμιλος Θερμαϊκή Οδός» Διαμορφώσεις αστικού οδικού δικτύου και ισόπεδων κόμβων (στην εγγύς του έργου περιοχή) Σύνδεση με τη Νέα Δυτική Είσοδο («Οδό Σταθμού») Η Νέα Δυτική Είσοδος έχει τρεις (3) λωρίδες ανά κατεύθυνση κυκλοφορίας και μεσαία διαχωριστική νησίδα πλάτους 5.5 m. Για τη σύνδεση της εισόδου και εξόδου της σήραγγας με δύο λωρίδες ανά κατεύθυνση κυκλοφορίας η Δυτική Είσοδος διαπλατύνεται έτσι ώστε στην περιοχή των ραμπών πρόσβασης εκτός από τις ράμπες να διαθέτει και δύο (2) επιφανειακές λωρίδες κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση. Ακολούθως, από το portal της σήραγγας μέχρι την οδό Κωλέττη η Αρτηρία διαμορφώνεται ως κλειστός αυτοκινητόδρομος με παράπλευρες οδούς πλάτους 6.5 μ. Για τη διαμόρφωση αυτής της διατομής η διαπλάτυνση της Δυτικής Εισόδου γίνεται μόνον προς την ΝΔ πλευρά (χώρος ΟΣΕ), καθόσον η απέναντι πλευρά είναι σε μεγάλη έκταση ήδη οικοδομημένη. Ισόπεδος κόμβος οδού Κωλέττη Παράπλευρη οδός Ο κόμβος της οδού Κωλέττη θα καταργηθεί μετά την κατασκευή και λειτουργία του ήδη μελετηθέντος ανισόπεδου κόμβου στην οδό Βασ. Γεωργίου, οπότε οι κινήσεις εισόδου και εξόδου οχημάτων στους Σταθμούς Διοδίων θα είναι απρόσκοπτες. Η ανατολική παράπλευρη οδός (ρεύμα κυκλοφορίας προς ΒΔ), από την οδό Τσορλίνη και μετά, ακολουθεί τις υπάρχουσες τοπικές οδούς γύρω από τη Δημοτική έκταση πρασίνου. Εναλλακτικά σημειώνεται ότι, εάν προστεθεί στον χώρο εκτέλεσης του έργου μια στενή λωρίδα της έκτασης αυτής, η παράπλευρη οδός μπορεί να χαραχθεί παράλληλα προς τη χοάνη του Σταθμού Διοδίων και να συμβάλει ομαλά στις λωρίδες της Δυτικής Εισόδου σε επαρκή απόσταση πριν από τον κόμβο της οδού Κωλέττη. Ισόπεδος κόμβος περιοχής Δικαστικού Μεγάρου Η διαμόρφωση του κόμβου ανταποκρίνεται στις σημερινές κυκλοφοριακές ρυθμίσεις, λαμβάνοντας επιπλέον υπόψη τον περιορισμό του πλάτους της οδού Πολυτεχνείου και τη δημιουργία εισόδου στη σήραγγα από την οδό Κουντουριώτη. Μετά τη διάνοιξη της οδού Καζαντζάκη, ως συνέχεια της οδού Μιχ. Καλού, θα γίνει ενδεχομένως ριζική αναδιάταξη των κινήσεων στον κόμβο και πιθανώς μονοδρόμηση του τμήματος της οδού 26 ης Οκτωβρίου μεταξύ Οδού Πολυτεχνείου και Πλατείας Δημοκρατίας. Οδός Κουντουριώτη Σύμφωνα με τις προβλέψεις της τελικής έκδοσης των Τευχών Δημοπράτησης, το επιφανειακό τμήμα της οδού Κουντουριώτη από την οδό 26 ης Οκτωβρίου μέχρι την οδό Σαλαμίνος καταργείται. Από τη Χ.Θ και μέχρι την είσοδο στον Ν.Δ. κλάδο της σήραγγας, η σημερινή οδός Κουντουριώτη και η όμορη περιοχή του Λιμένα διαμορφώνεται σε Σταθμό Διοδίων για τα οχήματα που θα εισέρχονται στη σήραγγα από τον κόμβο του Δικαστικού Μεγάρου. 11

25 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης Οδός Πολυτεχνείου Προβλέπεται μείωση του πλάτους της οδού σε δύο λωρίδες ώστε η οδός να εξυπηρετεί μόνον τις παρόδιες χρήσεις γης. Το τμήμα της οδού από την Χ.Θ. +85 μέχρι την οδό Δωδεκανήσου αμφιδρομείται, ώστε να λειτουργεί ως εφεδρική έξοδος από τον προς την οδό Πολυτεχνείου κλάδο της σήραγγας και τον Σταθμό Διοδίων, που διαμορφώνεται στην περιοχή αυτήν. Λεωφόρος Νίκης Η παλιά παραλία της Θεσσαλονίκης (Λεωφόρος Νίκης) αποκλείεται από τη κυκλοφορία οχημάτων. Ισόπεδος κόμβος οδού Γ Σεπτεμβρίου Βασ. Γεωργίου Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου Διατηρείται γενικά στη σημερινή του μορφή, με μόνη διαφορά τη δημιουργία τριγωνικής διαχωριστικής νησίδας στο σημείο συμβολής της οδού Βασ. Γεωργίου με την οδό Γ Σεπτεμβρίου. Η διαμόρφωση του κόμβου θα οριστικοποιηθεί κατά τη φάση της μελέτης εφαρμογής του έργου, λαμβάνοντας υπόψη τις τυχόν πρόσθετες κυκλοφοριακές απαιτήσεις (όπως λ.χ. την ενδεχόμενη εφαρμογή της μελετώμενης contra-flow bus lane στην οδό Βασ. Γεωργίου, κλπ). Ισόπεδος κόμβος Λεωφόρου Στρατού και οδού Καυταντζόγλου Στο νότιο ρεύμα κυκλοφορίας της Λεωφ. Στρατού δημιουργείται πρόσθετη λωρίδα δεξιάς στροφής για την είσοδο στη σήραγγα των οχημάτων που έρχονται από την οδό Γ Σεπτεμβρίου. Αντίστοιχα στο βόρειο ρεύμα κυκλοφορίας διαμορφώνεται λωρίδα αριστεριστρόφων για είσοδο των οχημάτων που έρχονται από την οδό Παπαναστασίου. Στο δυτικό ρεύμα της οδού Καυταντζόγλου δημιουργούνται τρεις (3) λωρίδες, ώστε η μία από αυτές να διατίθενται για άμεση κίνηση των οχημάτων που θα εισέρχονται στη σήραγγα. Λεωφόρος Μεγ. Αλεξάνδρου Η λεωφόρος αμφιδρομείται από τη συμβολή της με την οδό Βασ. Γεωργίου μέχρι τη συμβολή με την οδό Π. Συνδίκα. Το νότιο ρεύμα κυκλοφορίας από την οδό Βασ. Γεωργίου μέχρι το πέρας της νότιας ράμπας εξόδου από τη σήραγγα (Χ.Θ. 4+17,77) έχει τρεις (3) λωρίδες. Ακολούθως το ρεύμα αυτό διαμορφώνεται με πέντε (5) λωρίδες κυκλοφορίας. Το βόρειο ρεύμα κυκλοφορίας έχει τρεις (3) λωρίδες από τη συμβολή της Π. Συνδίκα μέχρι την Χ.Θ Στο τμήμα από Χ.Θ μέχρι Χ.Θ. 3+7 η Λεωφόρος αποκτά τέσσερις (4) λωρίδες κυκλοφορίας, από τις οποίες οι δύο (2) οδηγούν στη ράμπα εισόδου της σήραγγας και οι άλλες δύο (2) συνεχίζουν επιφανειακά από τη Χ.Θ. 3+7 μέχρι τη συμβολή με την οδό Βασ. Γεωργίου. Το τμήμα της Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου μέχρι τη Χ.Θ (έναντι Ι. Ναού Κυρίλλου και Μεθοδίου) διαμορφώνεται με νησίδα και διαβάσεις, ενώ το υπόλοιπο τμήμα, μέχρι την οδό Π. Συνδίκα και την αρχή της οδού Ανθέων, διαμορφώνεται με μεσαία νησίδα πλάτους 4. m Διαμορφώσεις ραμπών εισόδου εξόδου της σήραγγας Η σύνδεση της σήραγγας με το επιφανειακό οδικό δίκτυο γίνεται μέσω των παρακάτω ανοικτών ραμπών εισόδου-εξόδου, που έχουν τα αναφερόμενα στον ακόλουθο πίνακα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και στοιχεία : 12

26 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας 1. 2 Γεωμετρικά στοιχεία εισόδων εξόδων αρτηρίας (Πηγή: Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) Συνδεόμενη οδός Τύπος ράμπας Χ.Θ. Μήκος ράμπας (m) Αριθμός λωρίδων Κλίση i max Ακτίνες κατακορύφων καμπυλών (m) Κυρτές Κοίλες Δυτική Είσοδος (Οδός Σταθμού) Είσοδος+ Έξοδος % Κουντουριώτη Είσοδος (Διόδια) (6 διοδίων) 4% (.5%-2.5%) Πολυτεχνείου Έξοδος (Διόδια) (8 διοδίων) 5% (2.5%) Καυταντζόγλου Είσοδος % Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου Είσοδος 3+473, % Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου Εξοδος % Διαμορφώσεις διοδίων Για τον σχεδιασμό των Σταθμών Διοδίων ελήφθησαν υπόψη τα ακόλουθα: Οι διατιθέμενοι χώροι (σύμφωνα με τα χορηγούμενα στοιχεία). Οι κυκλοφοριακές απαιτήσεις (με βάση τους εκτιμώμενους κυκλοφοριακούς φόρτους). Οι απαιτήσεις του ΚΜΕ. Οι δεσμεύσεις συναρμογών με τη χάραξη των σηράγγων. Βάσει των στοιχείων προκύπτει ότι οι ώρες κυκλοφοριακής αιχμής ανά ρεύμα κυκλοφορίας στη δυτική περιοχή συμπίπτουν, συνεπώς δεν ενδείκνυται η λειτουργία «πυλών» εναλλασσόμενης κατεύθυνσης. Αποφασίσθηκε λοιπόν να γίνουν χωριστοί Σταθμοί Διοδίων για κάθε κίνηση εισόδου εξόδου. Η χωριστή διάταξη βοηθά επίσης στην καλύτερη εκμετάλλευση του διαθέσιμου χώρου και στη διαμόρφωση περισσότερων «πυλών» διοδίων, έτσι ώστε να μειωθούν τα ενδεχόμενα δημιουργίας ουράς αναμενόντων οχημάτων. Οι άξονες των Σταθμών Διοδίων τοποθετούνται στις ακόλουθες θέσεις: -Ρεύμα κυκλοφορίας προς Ν.Α.- Σταθμός Δυτικής Εισόδου : Χ.Θ. [ ] (είσοδος στη σήραγγα) - Σταθμός οδού Κουντουριώτη : Χ.Θ Ρεύμα κυκλοφορίας προς Β.Δ. - Σταθμός οδού Πολυτεχνείου : Χ.Θ (έξοδος από τη σήραγγα) - Σταθμός Δυτικής Εισόδου :Χ.Θ. [+22.67] Για αποφυγή δημιουργίας ουράς μέσα στη σήραγγα ο Σταθμός της οδού Πολυτεχνείου είναι μεγαλύτερος από όλους και διαθέτει συνολικά 8 πύλες: δύο πύλες AVi (e-pass) / manual, μία βοηθητική ενδιάμεση χειροκίνητη πύλη, μεταξύ των e-pass, για εξασφάλιση της απρόσκοπτης λειτουργίας τους, τέσσερις τυπικές επανδρωμένες πύλες, μία ακραία επανδρωμένη πύλη, που θα εξυπηρετεί και τις έκτακτες ανάγκες. 13

27 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης Ο Σταθμός αυτός (λόγω του μεγέθους του) εξυπηρετείται από ανεξάρτητο κτίριο Διοίκησης και υπόγεια στοά επικοινωνίας προσωπικού και διέλευσης εγκαταστάσεων. Οι άλλοι τρεις Σταθμοί έχουν παρόμοια διάταξη και διαμόρφωση και διαθέτουν συνολικά 6 πύλες ο καθένας, δηλ. 2 τυπικές επανδρωμένες πύλες λιγότερες από τον Σταθμό της οδού Πολυτεχνείου, και εξυπηρετούνται από μικρά Κτίρια Διοίκησης (επάνω στη δεξιά ακραία νησίδα) Σήραγγα Διαμόρφωση της σήραγγας Γενικά Η προτεινόμενη οριζοντιογραφική και υψομετρική χάραξη της σήραγγας μελετήθηκε βάσει των συμβατικών απαιτήσεων, αλλά και των επί τόπου μετρήσεων και αποτυπώσεων, έτσι ώστε να εξασφαλίζονται : Η συναρμογή με το υφιστάμενο οδικό δίκτυο. Ο περιορισμός των επεμβάσεων στα υπόγεια δίκτυα Ο.Κ.Ω. Η υψομετρική τοποθέτηση του υποθαλάσσιου τμήματος πλήρως κάτω από τον υφιστάμενο πυθμένα, έτσι ώστε και να προστατεύεται με ασφάλεια η οροφή της σήραγγας, αλλά και να μην αλλοιώνεται η μορφολογία του πυθμένα. Η διευθέτηση θεμάτων που σχετίζονται με ειδικά τοπικά εμπόδια, όπως π.χ. το υπόγειο αντλιοστάσιο ακαθάρτων στην ΝΑ γωνία του Βασιλικού θεάτρου. Επίσης επιδιώχθηκε η διαμόρφωση όσο το δυνατόν πιο τεταμένης χάραξης, με μικρές κατά μήκος κλίσεις, ώστε να εξασφαλίζεται η προβλεπόμενη ταχύτητα μελέτης, αλλά και να υπάρχει πάντοτε μεγάλο μήκος ορατότητας μέσα στη σήραγγα, ώστε να δημιουργείται αίσθημα ασφάλειας και άνεσης στους χρήστες του έργου Σήραγγες με εκσκαφή και επίχωση (cut & cover tunnels) Οι κατασκευές αυτές αποτελούν τα άκρα του έργου και η γεωμετρική τους διαμόρφωση αποβλέπει στην καλύτερη σύνδεση του υπόγειου έργου με το υφιστάμενο οδικό δίκτυο. Οι χερσαίες σήραγγες περιλαμβάνουν καμπύλα τμήματα με πολύ μεγάλες ακτίνες και έτσι δημιουργείται η αίσθηση μιας σχεδόν ευθύγραμμης χάραξης. Στο Β.Δ. άκρο (περιοχή Δυτικής Εισόδου και Λιμένα) η χάραξη της οριζοντιογραφίας καθορίστηκε από τη διαμόρφωση της Δυτικής Εισόδου και από την ανάγκη κατασκευής κλάδου εξόδου προς την οδό Πολυτεχνείου. Αντίστοιχα η μηκοτομή καθορίστηκε από το βάθος του υφιστάμενου πλαισιωτού συλλεκτήρα ομβρίων, που διέρχεται από τον κόμβο του Δικαστικού Μεγάρου, η υψομετρική τροποποίηση του οποίου (εάν και εφόσον είναι δυνατή) μάλλον θα πρέπει να αποφευχθεί. Οι κλίσεις της σήραγγας στην περιοχή αυτή είναι ιδιαίτερα ήπιες και κυμαίνονται από,5% έως 1,8%. Στο Ν.Α. άκρο (περιοχή Βασιλικού Θεάτρου και Ξενοδοχείου ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΠΑΛΑΣ) η χάραξη της οριζοντιογραφίας καθορίστηκε από : Τη θέση του υπόγειου αντλιοστασίου στη ΝΑ γωνία του Βασιλικού Θεάτρου και την απόστασή του από το υφιστάμενο κρηπίδωμα της παραλίας. Τη θέση του Ξενοδοχείου ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΠΑΛΑΣ και των απέναντι πολυκατοικιών, που δημιουργούν μια σχετικά στενή ζώνη διέλευσης της σήραγγας. 14

28 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Η μηκοτομή στην ίδια περιοχή μελετήθηκε λαμβάνοντας υπόψη τα εξής καθοριστικά στοιχεία: Τα υψόμετρα των αγωγών αποχέτευσης, που εκβάλλουν στην περιοχή του Λευκού Πύργου, του Βασιλικού Θεάτρου και του Πάρκου, οι οποίοι προφανώς πρέπει να διέρχονται επάνω από τη σήραγγα. Την ανάγκη να εξέρχονται τα οχήματα στην επιφάνεια της Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου σε ικανή απόσταση πριν από την οδό Καλλιδοπούλου, ώστε να υπάρχει επαρκές μήκος για τις πλέξεις των οχημάτων από το άκρο της ράμπας εξόδου μέχρι τον εν λόγω ισόπεδο κόμβο. Οι κλίσεις της μηκοτομής στους διάφορους κλάδους της σήραγγας είναι πολύ μικρές και κυμαίνονται από,5% έως 2%. Σημειώνεται ότι η προτεινόμενη μηκοτομή των ραμπών της σήραγγας συναρμόζεται με το υπάρχον οδόστρωμα της Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου Υποθαλάσσια και Συνδετήρια Σήραγγα Το υποθαλάσσιο τμήμα θα αποτελείται από 8 προκατασκευασμένα στοιχεία τα οποία θα συναρμόζονται μεταξύ τους μέσω ειδικών αρμών. Οριζοντιογραφία Στο μεγαλύτερο μήκος της υποθαλάσσιας σήραγγας, η χάραξη βρίσκεται σε ευθυγραμμία, εκτός από το Στοιχείο 4, που καμπυλώνεται με μία οριζόντια ακτίνα 1.μ., που απαιτείται προκειμένου να παρακαμφθεί το Βασιλικό Θέατρο χωρίς να χρειαστεί να κατασκευαστεί απότομη στροφή, ικανοποιώντας -ταυτόχρονα- τα κριτήρια σχεδιασμού της χάραξης. Διατηρώντας ευθύγραμμη οριζοντιογραφία στο μεγαλύτερο μήκος, επιτυγχάνεται το πέρασμα του Θερμαϊκού Κόλπου με το μικρότερο δυνατό μήκος, και απλοποιείται η γεωμετρική μορφή των στοιχείων της υποθαλάσσιας σήραγγας, διευκολύνοντας έτσι την κατασκευή τους. Οι δύο ακραίες χιλιομετρικές θέσεις της υποθαλάσσιας σήραγγας επιλέχτηκαν με τρόπο ώστε να εξασφαλίζεται ότι τόσο στην ανατολική, όσο και στη δυτική πλευρά της, η υποθαλάσσια σήραγγα θα ξεκινά από τη μεριά της θάλασσας σε σχέση με τον κρηπιδότοιχο. Έτσι μειώνεται η αυξημένη επιφόρτιση που θα προκαλούνταν κατά την ανακατασκευή των κρηπιδοτοίχων. Η ευθύγραμμη οριζόντια χάραξη διατηρείται και κατά μήκος των μικρών συνδετήριων σηράγγων (land tunnels), που συνδέουν την υποθαλάσσια σήραγγα με τα cut & cover στο δυτικό και ανατολικό χερσαίο τμήμα. Το μήκος των συνδετήριων σηράγγων καθορίζεται από τον κρηπιδότοιχο και την προσπάθεια να υπάρξει υδατοστεγανή σύνδεση με την υποθαλάσσια σήραγγα πέρα από την άκρη του κρηπιδότοιχου, ενώ περιορίζεται από την εγγύτητα του cut & cover και την κατασκευή των προσωρινών εργασιών που απαιτούνται για την κατεδάφιση μέρους του κρηπιδότοιχου. Στο δυτικό χερσαίο τμήμα, αυτό επιτυγχάνεται σε απόσταση 18μ. Στο ανατολικό χερσαίο τμήμα, η λοξή διαμόρφωση του κρηπιδότοιχου στη διασταύρωσή του με τη χάραξη της σήραγγας οδηγεί σε μεγαλύτερο μήκος συνδετήριας σήραγγας κατά 3μ. 15

29 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης Σχήμα 1. 2 Οριζοντιογραφία βυθισμένης σήραγγας (Πηγή: Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) Μηκοτομή Η μηκοτομή της υποθαλάσσιας σήραγγας καθορίζεται από τις μηκοτομές των εκατέρωθεν συνδετήριων και χερσαίων σηράγγων και έτσι ώστε να εξασφαλίζεται ότι η στρώση προστασίας της οροφής της σήραγγας βρίσκεται κάτω από τον θαλάσσιο πυθμένα. Η μηκοτομή διαμορφώνεται από ευθύγραμμες κλίσεις, που ποικίλουν από μία ελάχιστη τιμή.5% σε μια μέγιστη της τάξης του 1.8%, με κοίλη καμπύλη συναρμογής στο μέσο, ακτίνας 12m στο στοιχείο 4, και δύο βραχείες κοίλες καμπύλες ακτίνας 6m 1m σε κάθε άκρο της υποθαλάσσιας σήραγγας, στα στοιχεία σηράγγων 1 και 8 αντίστοιχα. Τα στοιχεία 1, 4 και 8 της υποθαλάσσιας σήραγγας, για να ακολουθήσουν την οριζόντια και κατακόρυφη καμπυλότητα, θα κατασκευαστούν με μία σειρά ευθύγραμμων τμημάτων, διατηρώντας το πάχος του σκυροδέματος και του έρματος σε όλο το μήκος. Σχήμα 1. 3 Μηκοτομή βυθισμένης σήραγγας (Πηγή: Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) Γεωμετρικά χαρακτηριστικά των σηράγγων Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της χάραξης των διαφόρων κλάδων της σήραγγας παρουσιάζονται συγκεντρωτικά στον ακόλουθο πίνακα: 16

30 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας 1. 3 Γεωμετρικά στοιχεία σηράγγων αρτηρίας (Πηγή: Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) Συνδεόμενη οδός / τμήμα Τύπος σήραγγας Ρεύμα κυκλοφορίας Αριθμός λωρίδων Ελάχιστη ακτίνα R (m) Κλίσεις i (%) Ακτίνες κατακορύφων καμπυλών (m) Κυρτές Κοίλες Δυτική Είσοδος Α Προβλήτας Α Προβλήτας Δυτική Είσοδος Εκσκαφή & Επίχωση Εκσκαφή & Επίχωση Προς ΝΑ 2 8.5%, 1.8% Προς ΒΔ 2 8.5%, 1.8% Κουντουριώτη Α Προβλήτας Εκσκαφή & Επίχωση Προς ΝΑ % Α Προβλήτας Πολυτεχνείου Εκσκαφή & Επίχωση Προς ΒΔ % Α Προβλήτας- Λ. Πύργος Υποθαλάσσια Προς Να & Προς ΒΔ %,.5%,.7%, 1.5% Λ. Πύργος Λεωφ. Μ. Αλεξ. Εκσκαφή & Επίχωση Προς ΝΑ 3 5/35 1.5%,.5%, 5.% Λεωφ. Μ. Αλεξ. Λ. Πύργος- Καυταντζόγλου - Λ.Πύργος Εκσκαφή & Επίχωση Εκσκαφή & Επίχωση Προς ΒΔ % Προς ΒΔ 1 4 2% Διατομή της σήραγγας Η διατομή της κύριας σήραγγας είναι γενικά ένα τρικυψελικό ορθογωνικό κιβώτιο από οπλισμένο σκυρόδεμα (δύο κλάδοι κυκλοφορίας και μία κεντρική στοά), εκτός από την περιοχή της ανατολικής εξόδου προς τη Λεωφ. Μ. Αλεξάνδρου, όπου η διατομή μορφώνεται δικυψελική (ένας κλάδος κυκλοφορίας και κεντρική στοά). Οι σήραγγες των κλάδων εισόδου και εξόδου έχουν διατομή μονοκυψελικού ορθογωνικού κιβωτίου. Η διατομή όλης της σήραγγας διαμορφώνεται με λωρίδες κυκλοφορίας πλάτους 3.5m, λωρίδες καθοδήγησης πλάτους.5 m, ζώνη πολλαπλών χρήσεων 1.7m και αμφίπλευρα πεζοδρόμια 1.m. Το ελεύθερο ύψος του χώρου κυκλοφορίας οχημάτων είναι 4.5 m. Οι ανεμιστήρες τοποθετούνται σε εσοχές της οροφής, που διατάσσονται σε θέσεις που δεν συμπίπτουν με υπερκείμενους υπόγειους αγωγούς Ο.Κ.Ω. ή άλλα εμπόδια. Για το υποθαλάσσιο τμήμα τα προκατασκευασμένα τμήματα θα έχουν διαστάσεις 35.1x9.2x153 (m). Τυπικά σχήματα και σχέδια διατομών παρουσιάζονται στη συνέχεια. 17

31 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης Εικόνα 1. 3 Σχηματική παρουσίαση τομής της σήραγγας (Πηγή: Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε.) Σχήμα 1. 4 Σχηματική παρουσίαση τομής της σήραγγας (υποθαλάσσιο τμήμα) (Πηγή : Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) Σχήμα 1. 5 Σχηματική παρουσίαση τομής της σήραγγας (τμήμα cut and cover) (Πηγή : Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) Κτίρια Αερισμού A, B & Γ Για τον αερισμό της σήραγγας θα απαιτηθούν (3) τρία κτίρια εξυπηρετήσεων Α, Β, και Γ. Το κτίριο εξυπηρετήσεων Α βρίσκεται στην περιοχή του Δικαστικού Μεγάρου και συγκεκριμένα στη συμβολή των οδών 26 ης Οκτωβρίου και Παλαιού Σιδηροδρομικού Σταθμού. Το κτίριο εξυπηρετήσεων Β βρίσκεται στον χώρο του Λιμανιού και συγκεκριμένα στο νοτιοανατολικό του άκρο, κοντά στον Α προβλήτα, ανάμεσα στις αποθήκες που έχουν 18

32 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αποκατασταθεί τα τελευταία χρόνια. Το κτίριο εξυπηρετήσεων Γ βρίσκεται στην περιοχή πρασίνου κοντά στο άγαλμα Μεγ. Αλεξάνδρου στην Νέα Παραλία. Η αναγκαστική (για ομοιόμορφη διάχυση των αερίων ρύπων της σήραγγας) χωροθέτησή του σε μία τόσο σημαντική περιοχή της πόλης που έχει χαρακτήρα πάρκου, οδήγησε στην απόφαση οι εγκαταστάσεις να γίνουν εξ ολοκλήρου υπόγειες και μόνο τα απολύτως απαραίτητα να εμφανιστούν πάνω από τη στάθμη του φυσικού εδάφους και μάλιστα με τρόπο που να μην διαταράσσει τη φυσική ηρεμία του σημείου αυτού της πόλης. Η αναμενόμενη τελική εικόνα στην περιοχή αυτή φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Εικόνα 1. 4 Σχηματική παρουσίαση της οροφής του Β κτιρίου εξυπηρετήσεων- Περιοχή αγάλματος Μεγάλου Αλεξάνδρου (Πηγή : Πεζογέφυρες Στα πλαίσια του έργου προβλέπεται και η κατασκευή πεζογεφυρών. Γενικά οι γέφυρες θα ακολουθούν την λογική των «ενιαίων» γεφυρών, δηλ. χωρίς αρμούς και εφέδρανα, και θα είναι κατασκευασμένες από οπλισμένο ή προεντεταμένο σκυρόδεμα. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στις θέσεις που προβλέπεται η κατασκευή των γεφυρών αυτών. Πεζογέφυρα στο ύψος της οδού Τσορλίνη. Πεζογέφυρα στο ύψος της οδού Καβακίων Πεζογέφυρα στο ύψος της οδού Φιλοποίμενος. Πεζογέφυρα στο ύψος της οδού Αγίας Τριάδος. Πεζογέφυρα στην περιοχή του Ιερού Ναού Κυρίλλου και Μεθοδίου. 1.4 Μέθοδος κατασκευής υποθαλάσσιου τμήματος Η μέθοδος κατασκευής του υποθαλασσίου τμήματος του έργου ακολουθεί την διεθνή πρακτική, δηλαδή θα γίνει η προκατασκευή των τμημάτων της σήραγγας (σπόνδυλοι) σε νηοδόχο κοντά στη περιοχή του έργου, τα οποία στην συνέχεια θα μεταφερθούν και θα καθελκυσθούν στην θέση τους. Τα στοιχεία θα συνδέονται μέσω εύκαμπτων υποθαλάσσιων συνδέσεων, οι οποίοι θα εξασφαλίζουν υδατοστεγανότητα, θα παρέχουν άρθρωση και θα διευκολύνουν τη μεταφορά διατμητικών δυνάμεων μεταξύ των στοιχείων. Αναλυτική περιγραφή της μεθόδου γίνεται σε επόμενο κεφάλαιο. 19

33 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης 1.5 Μέθοδος κατασκευής υπολοίπων τμημάτων της σήραγγας Οι χερσαίες σήραγγες του έργου, δυτικά και ανατολικά του υποθαλάσσιου τμήματος, θα κατασκευαστούν με τη μέθοδο της εκσκαφής και επανεπίχωσης (cut-and-cover tunnels). Η κατασκευαστική διαμόρφωση των διατομών των σηράγγων cut-and-cover γίνεται, συνοπτικά, με τον ακόλουθο τρόπο: Κατασκευή διαφραγματικών τοίχων αντιστήριξης των παρειών εκσκαφής και διάνοιξη προσωρινών φρεάτων άντλησης για την αποστράγγιση του σκάμματος εκσκαφής. Σταδιακή αφαίρεση του εδαφικού υλικού από το εσωτερικό των διαφραγμάτων μέχρι την τελική στάθμη εκσκαφής. Προβλέπονται ενδιάμεσες προσωρινές αντιστηρίξεις με μεταλλικές αντηρίδες. Κατασκευή επί εδάφους της πλάκας του πυθμένα της σήραγγας και σύνδεση με τα διαφράγματα μέσω συνδέσμων επιμήκυνσης των σιδηροπλισμών (αρμοκλειδών). Κατασκευή των τοιχείων της κεντρικής στοάς. Σκυροδέτηση επί ικριώματος της πλάκας οροφής και σύνδεση με τους διαφραγματικούς τοίχους. Επανεπίχωση του σκάμματος μέχρι την προβλεπόμενη επιφανειακή στάθμη. 1.6 Άλλα θέματα σχετικά με το έργο Θέση νηοδόχου (ξηράς δεξαμενής) Μία «επί τούτω» διαμορφούμενη δεξαμενή θα κατασκευαστεί στη θαλάσσια περιοχή μπροστά από τον 6 ο Προβλήτα του Λιμένα Θεσσαλονίκης. Ο σκοπός αυτής της δεξαμενής (λεκάνης) είναι να δημιουργήσει μια στεγανή περιοχή, κάτω από τη στάθμη της θάλασσας, όπου θα κατασκευαστούν τα «στοιχεία» (τμήματα) της υποθαλάσσιας σήραγγας. Για να επιτευχθεί αυτό θα κατασκευαστεί ένα ορθρογωνικό πρόφραγμα με τοιχώματα από διπλές πασσαλοσανίδες, του οποίου το μέγεθος θα είναι επαρκές για τέσσερα (4) στοιχεία υποθαλάσσιας σήραγγας σε κάθε φάση παραγωγής Εργασίες Εκτροπής αγωγών ΟΚΩ Από τους υφιστάμενους αγωγούς των ΟΚΩ που απαιτούν προσωρινή αποκατάσταση ή μόνιμη ανακατασκευή, οι αγωγοί αποχέτευσης ομβρίων και ακαθάρτων χρίζουν ιδιαίτερης αντιμετώπισης, δεδομένου ότι η ροή τους πραγματοποιείται με βαρύτητα και επομένως δεν είναι δυνατή η κατά βούληση μετατόπισή τους. Τα δίκτυα ύδρευσης, παροχής ηλεκτρικού ρεύματος, φυσικού αερίου και τηλεπικοινωνιών δεν επηρεάζονται ουσιωδώς και επιπλέον οι μεταφορές των αγωγών τους μπορούν να γίνουν χωρίς ιδιαίτερα προβλήματα κατά τη διάρκεια των εκσκαφών του έργου. Για την κατασκευή του έργου, απαιτείται η κατάργηση τμημάτων αγωγών υπονόμων, η εκτροπή άλλων, η κατασκευή νέων και τέλος η καθαίρεση και η επανακατασκευή αγωγών στην ίδια θέση οριζοντιογραφικά και υψομετρικά. Αγωγοί που θα καταργηθούν ή θα εκτραπούν, είναι αυτοί που θίγονται άμεσα από τον κορμό της Αρτηρίας, τις εισόδους και εξόδους της και τέλος από την κατασκευή των Μηχανοστασίων. Αγωγοί που θα καθαιρεθούν και θα επανακατασκευασθούν στην ίδια θέση, οριζοντιογραφικά και υψομετρικά, είναι αυτοί 2

34 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης που ναι μεν δεν συναντώνται υψομετρικά με τα στοιχεία της Αρτηρίας, αλλά είναι απαραίτητο να καθαιρεθούν κατά τη διάρκεια της κατασκευής της προκειμένου να γίνουν οι αναγκαίες εκσκαφές, αντιστηρίξεις και σκυροδετήσεις Γεωτεχνικά Θέματα Η περιοχή του έργου ανήκει στην παραλιακή ζώνη της Θεσσαλονίκης, η γενική διαστρωμάτωση της οποίας έχει ως ακολούθως: Στα χερσαία τμήματα, από την επιφάνεια του εδάφους και μέχρι βάθη της τάξης των λίγων μέτρων, υπάρχουν κατά κανόνα προσχώσεις και μπάζα, που συνιστούν το στρώμα των τεχνητών επιχωματώσεων. Στα χερσαία τμήματα, σε βάθη λίγων μέτρων (π.χ. 3 έως 5 μ. συνήθως), συναντάται ο παλαιός πυθμένας της θάλασσας, ο οποίος έχει επιχωθεί. Η σύσταση του φυσικού αυτού εδάφους είναι χαλικώδης αμμοϊλυώδης έως αμμοχαλικώδης και βρίσκεται σε χαλαρή εν γένει κατάσταση. Το στρώμα των θαλάσσιων ιζημάτων έχει πάχος της τάξης των 5-1 μ. Το στρώμα αυτό συνεχίζει εντός της θάλασσας, όπου γενικώς είναι σε περισσότερο χαλαρή έως υδαρή κατάσταση. Βαθύτερα από το στρώμα των θαλάσσιων ιζημάτων, εμφανίζεται αργιλικό στρώμα σε κατάσταση κατ αρχάς μαλακής έως μέσης συνεκτικότητας, προοδευτικά αυξανόμενης συνοχής με το βάθος. Το στρώμα αυτό συνίσταται κατά κανόνα από ανοικτού καφέ χρώματος ιλυώδη αμμώδη άργιλο χαμηλής πλαστικότητας και γενικώς εμπεριέχει σημαντικό ποσοστό χαλίκων. Από βάθη συνήθως μεγαλύτερα των 2 ή 25 μ., εμφανίζεται στερεοποιημένο έδαφος παλαιότερης γεωλογικής ηλικίας, το οποίο περιλαμβάνει αμμώδεις χαλικώδεις αργίλους καφέ ερυθρού χρώματος, μέσης εν γένει πλαστικότητας σε στιφρή έως σκληρή κατάσταση, με εναλλαγές ενστρώσεων αργιλώδους άμμου ή αργιλωδών αμμοχαλίκων. Η εδαφική αυτή ζώνη μπορεί να θεωρηθεί ότι εντάσσεται στον ευρύτερο γεωλογικό σχηματισμό με την ονομασία «ερυθρές άργιλοι Θεσσαλονίκης», ο οποίος αποτελεί εν γενει το υπέδαφος της ευρύτερης πεδινής περιοχής της Θεσσαλονίκης, καθώς έχει πάχος πολλές δεκάδων μέτρων. Η ζώνη αυτή υπέρκειται του βραχώδους επιγνευσιακού υπόβαθρου, το οποίο αναδύεται στα υψηλότερα λοφώδη σημεία της πόλης και βυθίζεται με ισχυρή κλίση προς την κατεύθυνση της θάλασσας. Βάσει αποτελεσμάτων βαθιών γεωτρήσεων φαίνεται ότι η οροφή του βραχώδους υποβάθρου βρίσκεται σε πολύ μεγάλα βάθη, της τάξης των 15 μ. ή και βαθύτερα Αξιολόγηση Μόλυνσης Η άνω στρώση του υλικού του πυθμένα της θάλασσας που θα απομακρυνθεί με βυθοκόρηση για την κατασκευή της υποθαλάσσιας σήραγγας, αναμένεται να είναι μολυσμένη. Στην παρούσα φάση το μέγεθος της μόλυνσης, καθώς και ο όγκος των μολυσμένων υλικών παραμένει άγνωστος. Διερεύνηση του εδάφους για τον προσδιορισμό των παραμέτρων της μόλυνσης θα γίνει με χημική ανάλυση των δειγμάτων εδάφους που θα συλλεχθούν από τις γεωτρήσεις. Η αξιολόγηση της μόλυνσης θα γίνει σύμφωνα με το 21

35 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης Ολλανδικό Πρότυπο Normen voor het Waterbeheer Achergronddocumnt NW4, CIW, Mei Λιμενικά έργα Ο άξονας της υποθαλάσσιας σήραγγας Θεσσαλονίκης διέρχεται από χαρακτηριστικές θέσεις των υφιστάμενων κρηπιδωμάτων του λιμένα Θεσσαλονίκης, καθώς και του παραλιακού μετώπου της παραλίας της Θεσσαλονίκης, όπου πρέπει να γίνουν τεχνικές επεμβάσεις για λόγους κατασκευαστικούς και λειτουργικούς. Τα προτεινόμενα λιμενικά έργα αφορούν τέσσερις διακριτές περιοχές και πιο συγκεκριμένα: Τμήμα 1: Στον Α Προβλήτα του Λιμένα Θεσσαλονίκης, στη θέση του δυτικού συνδετήριου τμήματος (West Land Tunnel), που συνδέει το δυτικό τμήμα της χερσαίας σήραγγας (cut & cover) με το δυτικό άκρο της υποθαλάσσιας σήραγγας. Στην περιοχή αυτήν προβλέπεται ανακατασκευή του κρηπιδώματος του Α Προβλήτα με προκατασκευασμένα στοιχεία σκυροδέματος, επί μήκους 4 m. Τμήμα 2: Στην περιοχή Λευκού Πύργου, στη θέση του ανατολικού συνδετήριου τμήματος (East Land Tunnel), που συνδέει το ανατολικό άκρο της υποθαλάσσιας σήραγγας με το ανατολικό τμήμα της χερσαίας σήραγγας (cut & cover). Στην περιοχή αυτήν προβλέπεται ανακατασκευή του παραλιακού κρηπιδώματος με προκατασκευασμένα στοιχεία σκυροδέματος, επί μήκους 45 m. Τμήμα 3: Στην χερσαία ανατολική περιοχή, από το ύψος του μηχανοστασίου ανατολικής ζώνης (Κτίριο Εξυπηρετήσεων Γ - Service Building C) και μέχρι την υπάρχουσα προβολή (εξοχή) του κρηπιδώματος στο ύψος της αρχής της Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου. Η διέλευση του άξονα της σήραγγας σχεδόν στην ακμή του υφιστάμενου παραλιακού κρηπιδώματος επιβάλλει τη διαπλάτυνση του παραλιακού πεζοδρόμου και την κατασκευή νέου κρηπιδώματος από τεχνητούς ογκόλιθους επί μήκους 172 m (από ΧΘ μέχρι ΧΘ 3+32). Τμήμα 4: Χερσαίο τμήμα από το νότιο άκρο της υπάρχουσας προβολής (εξοχής) του κρηπιδώματος, στο ύψος της οδού Εντισον, έως το ξενοδοχείο ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΠΑΛΑΣ. Η διέλευση του άξονα της μετατοπιζόμενης Λεωφ. Μεγ. Αλεξάνδρου πολύ κοντά προς το υφιστάμενο παραλιακό κρηπίδωμα (από ΧΘ 3+42 μέχρι ΧΘ 3+56) και η ανάγκη διατήρησης του πλάτους και της αισθητικής της παραλιακής ζώνης με τη σημερινή της μορφή συνηγορούν στη διαπλάτυνση του παραλιακού πεζοδρόμου και στην κατασκευή νέου κρηπιδώματος από τεχνητούς ογκόλιθους, μήκους 41 m, το οποίο ενώνει τις υφιστάμενες εξοχές του παραλιακού μετώπου. Στο τμήμα της νέας παραλίας από τον Λευκό Πύργο (ΧΘ 2+89) μέχρι το Κτίριο Εξυπηρετήσεων Γ (ΧΘ 3+148) η απόσταση της εξωτερικής παρειάς της χερσαίας σήραγγας από την ακμή του υφισταμένου κρηπιδώματος είναι περίπου 8.m. To πλάτος αυτό, σε συνδυασμό με τη μεθοδολογία κατασκευής των πλευρικών τοιχωμάτων της σήραγγας με διαφραγματικό τοίχο, είναι επαρκές για την προστασία του κρηπιδότοιχου από ανατροπή. 22

36 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 1.7 Τα οφέλη του έργου Σύμφωνα με το Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. στα οφέλη του έργου συγκαταλέγονται: 1 Κυκλοφοριακά οφέλη: Μείωση της κυκλοφορίας στο κέντρο της πόλης (Π.χ. στην Τσιμισκή κατά 4%). Γενική αύξηση (περίπου 35%) της μέσης ταχύτητας των οχημάτων στις ώρες αιχμής. Μείωση των χρόνων διαδρομής: o Από Βασ. Ολγας (Δελφών) μέχρι Δικαστήρια, μέσω της Αρτηρίας, μείωση κατά 7% στις ώρες αιχμής o Εγνατία (ώρες αιχμής) : μείωση κατά 3-45% 2 Περιβαλλοντικά και πολεοδομικά οφέλη: Μείωση κατανάλωσης καυσίμων (λόγω της γενικής βελτίωσης της κυκλοφορίας). Μείωση των συνολικών εκπομπών αέριων ρύπων από την κυκλοφορία κατά 35% γενικά και έως 4% κατά τις ώρες αιχμής. Πεζοδρόμηση Παλιάς Παραλίας (Λεωφ. Νίκης). Διαπλάτυνση πεζοδρομίων οδού Τσιμισκή. Αποσυμφόρηση και ανάπλαση άξονα Βασ. Ολγας-Βασ. Γεωργίου. Πεζοδρομήσεις και διαμορφώσεις επιφανειακών χώρων και αρχιτεκτονικές διαμορφώσεις πλατειών και χώρων. Ο προϋπολογισμός του έργου ανέρχεται σε 3 εκ. Ευρώ περίπου. Ακολουθούν σχηματικές απεικονίσεις του έργου με βάση την αρχιτεκτονική μελέτη του έργου. Εικόνα 1. 5 Σχηματική παρουσίαση της οροφής της εξόδου της αρτηρίας στην περιοχή των Δικαστηρίων (Πηγή: 23

37 Η υποθαλάσσια αρτηρία της Θεσσαλονίκης Εικόνα 1. 6 Σχηματική παρουσίαση του Α κτιρίου εξυπηρετήσεων (Πηγή : Εικόνα 1. 7 Σχηματική παρουσίαση πεζογέφυρας του έργου (Πηγή : 24

38 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο 2 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΒΥΘΙΣΜΕΝΕΣ ΣΗΡΑΓΓΕΣ 2.1 Γενικότητες Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφονται κάποια αντίστοιχα έργα βυθισμένων σηράγγων ανά τον κόσμο, αναλύονται θέματα σχετικά με την κατασκευή των βυθισμένων σηράγγων και γίνεται αναφορά σε ένα στοιχείο, κεφαλαιώδους σημασίας για τις σήραγγες αυτές, τους αρμούς. Οι σήραγγες διαχωρίζονται από τους υπογείους αγωγούς, λόγω της μεγάλης διαμέτρου τους, συγκριτικά με αυτή των αγωγών. Μπορούν δε να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες, ανάλογα με την μέθοδο κατασκευής τους και κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά σχεδιασμού τους, οι οποίες είναι: α) σήραγγες κατασκευαζόμενες με διάτρηση (bored and mined tunnels), β) σήραγγες κατασκευαζόμενες με εκσκαφή και επανεπίχωση (cut and cover tunnels), γ)βυθισμένες σήραγγες (immersed tunnels). Η υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης όπως προαναφέρθηκε θα αποτελείται από τμήματα σηράγγων της δεύτερης (συνδετήριες σήραγγες με το υποθαλάσσιο τμήμα) και της τρίτης κατηγορίας (υποθαλάσσιο τμήμα).ενδεικτικά σχήματα διατομών σηράγγων παρουσιάζονται στο επόμενο σχήμα. Σχήμα 2. 1Τυπικές διατομές σηράγγων (Power et al.1996) Στο παρόν κεφάλαιο επικεντρωνόμαστε στη τρίτη περίπτωση - αυτή των βυθισμένων σηράγγων - μιας και αυτού του είδους την κατασκευή πραγματεύεται η εργασία τούτη. Στα επόμενα παρουσιάζονται ιστορικά θέματα, θέματα κατασκευής και τυχόν προβλήματα που παρουσιάζουν οι κατασκευές αυτές, καθώς επίσης και νέες ιδέες που σχετίζονται με τις κατασκευές αυτές. Τέλος γίνεται μια αναφορά σε διάφορες περιπτώσεις βυθισμένων σηράγγων ανά τον κόσμο και παρουσιάζονται τα βασικά τους χαρακτηριστικά. 25

39 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες 2.2 Ιστορικά στοιχεία Οι βυθισμένες σήραγγες δεν είναι πρόσφατης τεχνολογίας έργα. Η τεχνολογία αυτή έχει εφαρμογή για πάνω 1 χρόνια. Η πρώτη βυθισμένη σήραγγα κατασκευάστηκε το 1894 στη βόρειο Αμερική για αποχετευτικούς λόγους. Η πρώτη σήραγγα αυτού του είδους, που χρησιμοποιήθηκε σαν συγκοινωνιακό έργο, κατασκευαστικέ από το 196 έως 191, επίσης στην Αμερική και ήταν η σήραγγα Michigan Central Railroad. Στην Ευρώπη, η Ολλανδία ήταν η πρώτη χώρα που υιοθέτησε την τεχνική αυτή, με τη σήραγγα Maas στο Rotterdam, η οποία άνοιξε το Στην Ασία, η Ιαπωνία ήταν η πρώτη χώρα που εισήγαγε την τεχνική αυτή, με την δικυψελική οδική σήραγγα Aji River στην Οσάκα, η οποία άνοιξε το Παρόλα αυτά η τεχνική αυτή παρέμεινε ελάχιστα χρησιμοποιούμενη μέχρι το 195, όποτε και αναπτύχθηκαν μέθοδοι κατασκευής που επέτρεπαν την κατασκευή μεγάλης κλίμακας τέτοιων έργων ανά τον κόσμο. Συνολικά πάνω από 15 έχουν κατασκευαστεί ανά τον κόσμο, 1 εκ των οποίων για την κάλυψη οδικών και σιδηροδρομικών αναγκών. Στις εικόνες που ακολουθούν παρουσιάζονται εικόνες τέτοιων έργων κατά τη φάση κατασκευής τους. Εικόνα 2. 1 Τμήματα βυθισμένων σηράγγων σε φάση κατασκευής 2.3 Παραδείγματα βυθισμένων σηράγγων ανά τον κόσμο Ακολουθούν ενδεικτικά παραδείγματα έργων που κατασκευάστηκαν, κατασκευάζονται, είτε πρόκειται να κατασκευαστούν, ανά τον κόσμο Ζεύξη Πρέβεζας Ακτίου Ελλάδα Η υποθαλάσσια οδική διάβαση του διαύλου Ακτίου Πρέβεζας συνδέει την Αιτωλοακαρνανία και τη Νότια Ελλάδα, με την παραλιακή ζώνη των νομών Πρέβεζας - Θεσπρωτίας και το Λιμένα Ηγουμενίτσας. 26

40 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Η σήραγγα αποτελείται από ένα υποθαλάσσιο τμήμα μήκους 99 m που συνδέεται με το τμήμα ανοικτής εκσκαφής (Cut&Cover) Ακτίου συνολικού μήκους 152 m και το τμήμα ανοιχτής εκσκαφής (Cut & Cover) Πρέβεζας συνολικού μήκους 59 m και καταλήγει στις ράμπες εισόδου εξόδου μήκους 412 m. Η διατομή της σήραγγας είναι ορθογωνική με εσωτερικές διαστάσεις, πλάτος 1.6m και ύψος 5.3m. Η διαθέσιμη επιφάνεια για την κυκλοφορία (περιτύπωμα) έχει πλάτος 8.m (δύο λωρίδες κυκλοφορίας) και ύψος 5.m. Δεξιά και αριστερά των λωρίδων κυκλοφορίας κατασκευάσθηκαν πεζοδρόμια πλάτους 1.3m για έκτακτες ανάγκες και ανάγκες συντήρησης. Σχήμα 2. 2 Οριζοντιογραφία και τομές Ζεύξης Πρέβεζας Ακτίου (Πηγή: Υποθαλάσσιο τμήμα Το υπόψη τμήμα αποτελείται από 8 προκατασκευασμένα στοιχεία (σπόνδυλοι), τα μεγαλύτερα των οποίων έχουν μήκος 134.5m, πάχος τοιχωμάτων 1m και βάρος σχεδόν 15. τόνους. Τα στοιχεία αυτά (σπόνδυλοι) κατασκευάσθηκαν σε ξηρά δεξαμενή (νηοδόχο) στο Άκτιο η οποία είχε εμβαδόν, 67.5m 2 και ο πυθμένας της βρίσκονταν 11 μέτρα κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας. Η νηοδόχος διατηρήθηκε ξηρά με δίκτυο περιμετρικών γεωτρήσεων για την υποβίβαση του υδροφόρου ορίζοντα και επικοινωνούσε με την θάλασσα μέσω διώρυγας που είχε κατασκευασθεί με διαφραγματικούς τοίχους. 27

41 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Εικόνα 2. 2 Νηοδόχος φάσεις κατασκευής σπονδύλων (Πηγή: Σχήμα 2. 3 Κάτοψη νηοδόχου έργου (Πηγή : Μετά την ολοκλήρωση της προκατασκευής των στοιχείων της υποθαλάσσιας σήραγγας εντός της νηοδόχου, τα στοιχεία σφραγίσθηκαν και το φράγμα από την διώρυγα επικοινωνίας της νηοδόχου με την θάλασσα αφαιρέθηκε. Η νηοδόχος κατακλύσθηκε, και τα στοιχεία λόγω της άνωσης επέπλευσαν και ρυμουλκήθηκαν στην θέση τοποθέτησης τους. Εικόνα 2. 3 Κατάκλυση νηοδόχου με νερό και μεταφορά σπονδύλου στη θέση του 28

42 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Τα τμήματα της υποθαλάσσιας σήραγγας τοποθετήθηκαν εντός υφαλαύλακα ο πυθμένας του οποίου είχε βελτιωθεί με την κατασκευή 8782 χαλικοπασσάλων ονομαστικής διαμέτρου 6cm και μήκους 12m περίπου σε κάνναβο 1.8m x 1.8m δηλαδή συνολικού μήκους 125 km περίπου. Η βελτίωση αυτή της, από λεπτόκοκκη άμμο εδαφικής στρώσης έδρασης της σήραγγας, κρίθηκε αναγκαία για την αντιμετώπιση του κινδύνου ρευστοποίησής της λόγω σεισμικής δράσης. Εικόνα 2. 4 Κατασκευή χαλικοπασσάλων (Πηγή: Σχήμα 2. 4 Κατασκευή χαλικοπασσάλων (Πηγή : Με την βοήθεια πλωτήρων αλλά και αυξομειώνοντας την ποσότητα του νερού των προσωρινών δεξαμενών που βρίσκονται εντός των στοιχείων, τα στοιχεία επικάθισαν στα σημεία έδρασης του υφαλαύλακα συνδεόμενα μεταξύ τους με την βοήθεια της υδροστατικής πίεσης. Η πόντιση των σπονδύλων πραγματοποιήθηκε από Πρέβεζα προς Άκτιο με πρώτο σπόνδυλο Χ1 και ακολούθως με την σειρά Χ1,Χ2,3,4,5,6,7 και 8. Ο τελευταίος σπόνδυλος 8 τοποθετήθηκε εξ ολοκλήρου εντός της διώρυγας επικοινωνίας της νηοδόχου με την θάλασσα. Στην συνέχεια συμπληρώθηκε η στρώση έδρασης με αμμοκονία και ολοκληρώθηκαν οι αρμοί σύνδεσης (διπλής σφράγισης). Τέλος, η σήραγγα σκεπάσθηκε με κατάλληλα προϊόντα επίχωσης και προστασίας, αποκαθιστώντας τον πυθμένα της θάλασσας στην προτέρα του μορφή. Στα επόμενα σκίτσα παρουσιάζονται οι διαδοχικές φάσεις κατασκευής του έργου. Σχήμα 2. 5 Φάση 1 : Κατασκευή σπόνδυλων στη νηοδόχο (Πηγή: 29

43 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Σχήμα 2. 6 Φάση 2 : Μεταφορά σπόνδυλων (Πηγή: Σχήμα 2. 7 Φάση 3 : Καθέλκυση σπόνδυλων στη θέση των (Πηγή: Σχήμα 2. 8 Φάση 4 : Σύνδεση σπονδύλων μεταξύ τους (Πηγή: Σχήμα 2. 9 Φάση 5 : Κατασκευή ζώνης προστασίας σήραγγας (Πηγή: Λοιπά τμήματα υπόγειου έργου συνολικού μήκους 661μ. Τα τμήματα αυτά κατασκευάσθηκαν επί τόπου με έγχυτο σκυρόδεμα με την μέθοδο Cut&Cover, δηλαδή αφού κατασκευάσθηκαν οι διαφραγματικοί τοίχοι (πλευρικά τοιχώματα) αφαιρέθηκε το μεταξύ αυτών έδαφος και ολοκληρώθηκε η διατομή της σήραγγας. 3

44 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Oresund Link Ζεύξη Δανίας Σουηδίας Πρόκειται για τη συγκοινωνιακή σύνδεση Δανίας Σουηδίας. Το έργο αποτελείται από μια καλωδιωτή γέφυρα μήκους 7845m, η οποία καταλήγει σε μια βυθισμένη σήραγγα μήκους 45 m, μέσω ενός τεχνητού νησιού μήκους 4 km περίπου, το οποίο ονομάζεται Peberholmen και συνδέει τις πόλεις Copenhagen και Malmö. Ο λόγος για τον οποίο επιλέχτηκε η λύση αυτή, είναι η γειτνίαση του έργου με το αεροδρόμιο Εικόνα 2. 5 Δορυφορική εικόνα της κατασκευής της Κοπεγχάγης, γεγονός που απέτρεψε τη λύση της κατασκευής μιας μεγάλης γέφυρας. Η κατασκευή ξεκίνησε το 1995 και ολοκληρώθηκε το 2. Μέχρι το 27 περί τα 25 εκατομμύρια άνθρωποι ταξίδευαν μέσω της ζεύξης, ενώ πάνω από 15,2 εκατομμύρια αυτοκίνητα και λεωφορεία και πάνω από 9,6 εκατομμύρια τραίνα πέρασαν τη ζεύξη. Το βυθισμένο τμήμα της κατασκευής έχει καθαρό μήκος 3.5 km και συνδέεται με την υπόλοιπη κατασκευή μέσο μεταβατικών σηράγγων. Η διατομή της σήραγγας είναι ορθογωνική, τετρακυψελική (δύο κυψέλες για οδική χρήση και δύο κυψέλες για σιδηροδρομική χρήση) διαστάσεων 9x49 (m), ενώ υπάρχει και μια έξοδος διαφυγής. Κατά τη διαδικασία της μελέτης προταθήκαν πολλές λύσεις για τη βελτιστοποίηση των διαστάσεων των προκατασκευασμένων τμημάτων της σήραγγας. Ακολουθούν εικόνες από το έργο. Εικόνα 2. 6 Αεροφωτογραφίες από την περιοχή (Πηγή: Σήραγγα Guldborgsund Δανία Το συγκεκριμένο έργο συνδέει τα νησιά Falster και Lolland στη νότια Δανία. Πρόκειται για οδική σήραγγα που αποτελεί τμήμα του αυτοκινητοδρόμου Ε4 που συνδέει την Σκανδιναβία με την υπόλοιπη Ευρώπη. Μετά από παραμετρική μελέτη για διάφορες λύσεις, μεταξύ αυτών και η κατασκευή γέφυρας, επιλέχθηκε η λύση της βυθισμένης σήραγγας. Η κατασκευή της σήραγγας ξεκίνησε το 1985 και τελείωσε το Η σήραγγα μήκους 46 m αποτελείται από δύο τμήματα μήκους 23m και καταλήγει σε ανοικτές «ράμπες» εισόδου, οι 31

45 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες οποίες κατασκευάστηκαν με την δημιουργία αναχωμάτων. Η διατομή της αποτελείται από δύο κυψέλες πλάτους 9 m έκαστη που διαχωρίζονται από εσωτερικό τοίχωμα, ενώ οι τελικές διαστάσεις της διατομής είναι 2.6 x 7.6 (m). Η μέθοδος κατασκευής της σήραγγας ήταν η κλασσική, που αναλύεται σε επόμενη παράγραφο. Εικόνα 2. 7 Εικόνα κατά την φάση κατασκευής (πηγή: Σήραγγα Bjørvika Νορβηγία Εικόνα 2. 8 Δορυφορική εικόνα της κατασκευής (Πηγή: Η σήραγγα Bjørvika πρόκειται να ενώσει τις ήδη υπάρχουσες σήραγγες Festningtunnel και Ekesbergtunnel στο Όσλο. Η σήραγγα πρόκειται να διέλθει κάτω από τον κόλπο του Όσλο. Εικόνα 2. 9 Σχηματική απεικόνιση της σήραγγας (Πηγή: Η σήραγγα που κατασκευάζεται πρόκειται να έχει 3 λωρίδες ανά κατεύθυνση, το υποθαλάσσιο τμήμα δε θα αποτελείται από 6 τμήματα (σπόνδυλους), ενώ το συνολικό της μήκος θα είναι 65 m.θα καταλήγει σε σήραγγες ανοικτής εκσκαφής και επανεπίχωσης. Η διατομή της είναι ορθογωνική δικυψελική διαστάσεων 1m ύψος και 35m πλάτος. Το βαθύτερο σημείο της σήραγγας θα βρίσκεται 9m κάτω από τη επιφάνεια της θάλασσας, μη παρακωλύοντας την ναυσιπλοΐα. Η κατασκευή αναμένεται να ολοκληρωθεί το 21. Ακολοθούν εικόνες από τη φάση κατασκευής του έργου. 32

46 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα 2. 1 Σχηματική απεικόνιση τυπικού σπόνδυλου του έργου (Πηγή: Εικόνα 2. 1 Μεταφορά σπονδύλου στη θέση του (Πηγή: Σήραγγα Βοσπόρου Τουρκία Η σήραγγα στο Βόσπορο προβλέπει την σύνδεση Ευρωπαϊκής και Ασιατικής Τουρκίας. Το έργο μήκους 13.3 km θα αποτελείται από ένα βυθισμένο τμήμα μήκους περίπου 1.8 km, σήραγγες μήκους 8.2 km κατασκευασμένες με τη μέθοδο της διάτρησης και ένα τμήμα μήκους 1.8 km που θα κατασκευαστεί με εκσκαφή και επανεπίχωση. Ακόμα θα κατασκευαστούν και 4 υπόγειοι σταθμοί κατά μήκος του έργου. Βασική προτεραιότητα κατά τον σχεδιασμό απετέλεσε και το ενδεχόμενο ενός ισχυρότατου σεισμού μεγέθους 7.5 της κλίμακας Richter. Ένα σοβαρό θέμα που λήφθηκε επίσης υπόψη, είναι και η πυκνότητα της διέλευσης πλοίων από την περιοχή που δυσκολεύει την κατασκευή του έργου. Το έργο που κατασκευάζεται αναμένεται να ολοκληρωθεί το 28. Εικόνα Θέση κατασκευής της σήραγγας Βοσπόρου (Πηγή: 33

47 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Σχήμα Τομή της σήραγγας Βοσπόρου (Πηγή: Σχήμα Εδαφική τομή στη θέση του έργου (Πηγή: Εικόνα Εικόνες από την κατασκευή του έργου (Πηγή: 34

48 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σήραγγα Copenhagen Harbour Το συγκεκριμένο έργο σχεδιάζεται με σκοπό να συνδέσει το βόριο με το νότιο τμήμα της πόλης της Κοπεγχάγης, ώστε να μειωθούν τα κυκλοφοριακά προβλήματα της πόλης. Το ενδιαφέρων στην περίπτωση του έργου αυτού είναι το μέγεθος του. Πρόκειται για μια οδό μήκους 12 με 13 km, 1 εκ των οποίων πρόκειται να αποτελούνται από βυθισμένες σήραγγες. Ακόμα προβλέπεται κατασκευή υπογείου βυθισμένου σταθμού στάθμευσης οχημάτων χωρητικότητας 3 με 4 αυτοκινήτων. Εικόνα Σχηματική απεικόνιση της θέσης της σήραγγας (Πηγή: Σήραγγα Busan Geoje Κορέα Η σύνδεση Busan Geoje, προβλέπει την κατασκευή ενός αυτοκινητοδρόμου 8.2km, οποίος θα συνδέει το νοτιότερο άκρο της Κορέας με τη δεύτερη σε μέγεθος πόλη της Κορέας. Η κατασκευή θα αποτελείται από μια βυθισμένη σήραγγα μήκους 34m, και 2 καλωδιωτές γέφυρες μήκους 2 m έκαστη. Η σήραγγα θα καταλήγει σε εισόδους μήκους 27 m έκαστη, διαμορφώνοντας μια σήραγγα μήκους 4 m περίπου. Θα έχει δύο λωρίδες κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση και θα αποτελείται από 18 προκατασκευασμένα τμήματα, ενώ το βαθύτερο σημείο της θα βρίσκεται σε βάθος 5 m περίπου. Σχήμα Σχηματική τομή του έργου (Πηγή: Μέθοδοι κατασκευής βυθισμένων σηράγγων Εφόσον κατασκευαστεί μια βυθισμένη σήραγγα, δεν διαφέρει σε γενικές γραμμές από άποψη λειτουργίας, από μία οποιαδήποτε άλλη σήραγγα. Το μόνο που αλλάζει είναι η μέθοδος κατασκευής της σήραγγας. Στην παράγραφο αυτή γίνεται αναφορά στη κύρια μέθοδο κατασκευής βυθισμένων σηράγγων που χρησιμοποιείται σήμερα. Αρχικά, γίνεται βυθοκόρηση με πλωτή βυθοκόρο κατά μήκος του διαμήκους άξονα της σήραγγας. Το βάθος της εκσκαφής εξαρτάται από το ύψος της σήραγγας. Προβλέπεται σε κάθε περίπτωση, ένα υπερκείμενο της σήραγγας στρώμα προστασίας, που συνήθως είναι κάποιο χαλικώδες υλικό, το οποίο συμπυκνώνεται σε μεγάλο βαθμό. Το στρώμα προστασίας κατασκευάζεται και περιμετρικά της σήραγγας. Μέσο αυτού μεταξύ άλλων αυξάνεται και το βάρος της κατασκευής, ώστε να αποφευχθούν και τυχόν ανωστικά φαινόμενα. 35

49 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Σχήμα Σχηματική απεικόνιση βυθοκόρησης (Πηγή: Εικόνα Τυπική βυθοκόρος (Πηγή: Προηγουμένως και κατά τη διάρκεια της βυθοκόρησης γίνεται και η κατασκευή των υποτμημάτων (σπόνδυλων) της σήραγγας σε κάποια θέση κοντά στο έργο. Πρόκειται για μια περιοχή (νηοδόχος) που βρίσκεται κάτω από τη στάθμη της θάλασσας (πολλές φορές είναι αποξηραμένο τμήμα θάλασσας) και προστατεύεται με αναχώματα. Εφόσον ολοκληρωθεί η κατασκευή των τμημάτων της σήραγγας είναι έτοιμα να μεταφερθούν και να τοποθετηθούν στη θέση τους. Λόγω του βάρους τους η μεταφορά τους γίνεται εκμεταλλευόμενοι την άνωση. Τα τμήματα της σήραγγας σφραγίζονται με μεταλλικές θύρες και τα αναχώματα ανοίγουν, με αποτέλεσμα να πλημμυρίζει η περιοχή που κατασκευαστήκαν τα τμήματα και αυτά να επιπλέουν. Στη συνέχεια ρυμουλκούνται και καθελκύονται στην θέση τους. Ακολουθούν εικόνες που περιγράφουν τη διαδικασία αυτή. Εικόνα Κατασκευή τμημάτων σήραγγας (Πηγή: Εικόνα Διαδικασία πλημμυρίσματος της περιοχής κατασκευής τμημάτων σήραγγας (Πηγή: Εικόνα Μεταφορά τμήματος σήραγγας στη θέση του (Πηγή: 36

50 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Εφόσον τα τμήματα φτάσουν στην περιοχή πάνω από τη τελική τους θέση, καθελκύονται με τη βοήθεια γερανών στην θέση αυτή, όπως φαίνεται και στη συνέχεια. Η σύνδεση τους γίνεται με τη βοήθεια ειδικών υδατοστεγών αρμών, αναφορά για τους οποίους γίνεται σε επόμενη παράγραφο. Τελικώς αφαιρούνται τα μεταλλικά στοιχεία που στεγανοποιούν τα τμήματα κατά την μεταφορά τους. Η πίεση του νερού στην απέναντι ελεύθερη πλευρά του τελευταίου τμήματος, συμπιέζει τα τμήματα και κλείνει τον αρμό. Σχήμα Σχηματική απεικόνιση διαδικασίας καθέλκυσης τμήματός σήραγγας (αριστερά) - Σχηματική απεικόνιση αρμού σύνδεσης διαδοχικών τμημάτων σήραγγας (δεξιά) (Πηγή: Εικόνα Διαδικασία καθέλκυσης τμήματός σήραγγας (αριστερά) (Πηγή: Εικόνα Θέση αρμού σύνδεσης διαδοχικών τμημάτων σήραγγας (δεξιά) (Πηγή: Τελικώς μετά την τοποθέτηση των τμημάτων στη θέση τους, γεμίζει η περιοχή που έχει σκαφθεί με ένα χαλικώδες υλικό, το οποίο συμπυκνώνεται σε μεγάλο βαθμό και το οποίο προστατεύει την κατασκευή. 37

51 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Σχήμα Σχηματική απεικόνιση κατασκευής προστατευτικής ζώνης πέριξ της σήραγγας (Πηγή: Πλεονεκτήματα βυθισμένων σηράγγων Οι βυθισμένες σήραγγες δεν είναι κατάλληλη επιλογή για κάθε περίπτωση. Παρόλα αυτά σε περιπτώσεις διάσχισης του έργου μέσα από νερό, η λύση των βυθισμένων σηράγγων μπορεί να προτιμηθεί έναντι των σηράγγων διάτρησης λόγω κάποιων πλεονεκτημάτων. Καταρχήν δεν απαιτείται η διατομή της σήραγγας να είναι κυκλική κάτι που στην περίπτωση των σηράγγων με διάτρηση αποτελεί κανόνα. Η διατομή της σήραγγας μπορεί να πάρει διάφορες μορφές, κάνοντας τη λύση των βυθισμένων σηράγγων, ιδιαίτερα ελκυστική σε περιπτώσεις συγκοινωνιακών έργων. Κάποια παραδείγματα διατομών, παρουσιάζονται παρακάτω. Πρόκειται για χρησιμοποιηθείσες διατομές σε παρόμοια έργα ανά τον κόσμο. Σχήμα Διατομές που χρησιμοποιήθηκαν σε βυθισμένες σήραγγες ανά τον κόσμο (Πηγή: Εξάλλου οι βυθισμένες σήραγγες δύναται να κατασκευαστούν αμέσα κάτω από τον πυθμένα της θάλασσας (η στέψη του έργου μπορεί να βρίσκεται στον πυθμένα της θάλασσας), με αποτέλεσμα να είναι δυνατή η μείωση του μήκους του έργου, όπως φαίνεται και στο κάτωθεν σχήμα. Αντίθετα μια σήραγγα με διάτρηση, για μην έχει στατικά 38

52 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης προβλήματα, απαιτείται να είναι «θαμμένη» σε βάθος από τον πυθμένα της θάλασσας ίσο, τουλάχιστο μια διάμετρο της σήραγγας. Σχήμα Σύγκριση μήκους για δίαφορες λύσεις προσπέλασης του υδάτινου στοιχείου (Πηγή: Ακόμα οι βυθισμένες σήραγγες δύναται να κατασκευαστούν σε περιοχές με πολύ κακή ποιότητα εδαφών (αλλουβιακές χαλαρές αποθέσεις), όπου η λύση των σηράγγων με διάτρηση μπορεί να προκύψει πολύ ακριβή. Τέλος οι φάσεις κατασκευής τέτοιων έργων μπορούν να εξελίσσονται ταυτόχρονα. Δύναται επί παραδείγματι, να γίνεται η διαδικασία βυθοκόρησης και ταυτόχρονα σε κάποια άλλη θέση κοντά στο έργο, να κατασκευάζονται τα τμήματα της σήραγγας, ενώ τα ήδη περατωθέντα τμήματα να μεταφέρονται και να τοποθετούνται στη θέση τους. Αυτή η διαδικασία έχει σαν αποτέλεσμα την ταχύτερη κατασκευή του έργου. 2.6 Μειονεκτήματα βυθισμένων σηράγγων Το πιο σημαντικό πρόβλημα των βυθισμένων σηράγγων, είναι αυτό της σύνδεσης των διαδοχικών τμημάτων της σήραγγας. Η σύνδεση αυτή γίνεται μέσω ειδικών αρμών, οι οποίοι καλούνται να παραλάβουν τις συστολές διαστολές των θηριωδών τμημάτων της σήραγγας, τυχόν μετακινήσεις από σεισμικά φορτία και φυσικά να παραμένουν υδατοστεγής σε κάθε περίπτωση. Οι απαιτήσεις αυτές έχουν σαν αποτέλεσμα τα στοιχεία αυτά να έχουν πολύ μεγάλο κόστος κατασκευής και συντήρησης. Κάποια άλλα θέματα που μπορεί να ανακύψουν, έχουν να κάνουν με το περιβάλλον. Πρόκειται για θέματα, όπως αυτό της ενδεχόμενης ρύπανσης του θαλάσσιου περιβάλλοντος, λόγω των εργασιών βυθοκόρησης και της διαχείρισης των προϊόντων της εκσκαφής κατά την βυθοκόρηση. Εξάλλου όλες οι εργασίες συνοδεύονται από θόρυβο που δύναται να επηρεάσει το οικοσύστημα της περιοχής. Σε περιπτώσεις οδικών και σιδηροδρομικών σηράγγων, τίθεται και το θέμα διαχείρισης των καυσαερίων, που αναπτύσσονται στη σήραγγα και πρέπει να απομακρυνθούν κάπως από αυτή. Η συνήθης τακτική, είναι αυτή της χρήσης «φουγάρων» σε διάφορες θέσεις κατά μήκος του έργου, που αποτελούν επιπλέον και αντιαισθητικό θέαμα, όταν το έργο κατασκευάζεται σε δομημένο περιβάλλον, πολύ περισσότερο σε φυσικό περιβάλλον. Γίνεται συνεχής προσπάθεια για την μείωση των προβλημάτων που δημιουργούνται από τέτοιου είδους έργα. 39

53 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Σε ορισμένες περιπτώσεις τίθεται το θέμα της παρεμπόδισης της ναυσιπλοΐας κατά τη φάση κατασκευής του έργου. 2.7 Κριτήρια επιλογής μεθόδου κατασκευής σήραγγας Σε περιπτώσεις που τίθεται το θέμα επιλογής του είδους της σήραγγας που θα χρησιμοποιηθεί, κάποιες πρώτες σκέψεις πρέπει να γίνονται γύρω από τα εξής θέματα: Διατομή σήραγγας: Οι διατομές των βυθισμένων σηράγγων μπορούν να διαφοροποιηθούν έντονα από την κλασική κυκλική (που αποτελεί τον κανόνα για τις σήραγγες με διάτρηση) ανάλογα με τις ανάγκες του έργου, κάνοντας τη λύση αυτή κατάλληλη για περιπτώσεις οδικών και σιδηροδρομικών έργων. Βάθος πυθμένα: Οι βυθισμένες σήραγγες βρίσκουν συνήθως εφαρμογή σε βάθη πυθμένα που κυμαίνονται από 5m έως τα 3m. Εδαφικές συνθήκες: Οι βυθισμένες σήραγγες μπορούν να βρουν εφαρμογή σε περιπτώσεις πολύ κακής ποιότητας εδαφών, όπου η λύση της διάνοιξης με διάτρηση μπορεί να είναι ασύμφορη, αν όχι τεχνικά αδύνατη. Διαθεσιμότητα μεγάλου χώρου στην περιοχή: Η κατασκευή βυθισμένων σηράγγων προϋποθέτει την ύπαρξη μεγάλου χώρου στην περιοχή κοντά στο έργο, ώστε να είναι δυνατή η κατασκευή των τμημάτων της σήραγγας στη θέση αυτή. Αποκατάσταση περιβάλλοντος: Σε περιπτώσεις βυθισμένων σηράγγων απαιτείται να λαμβάνονται μέτρα αποκατάστασης του περιβάλλοντος χώρου (πυθμένας κλπ) και σε κάθε περίπτωση να σχεδιάζεται το έργο με σεβασμό, κατά το δυνατόν στο περιβάλλον. 2.8 Ανάπτυξη νέων ιδεών Τα τελευταία χρόνια αναπτύχτηκαν διάφορες νέες ιδέες για την κατασκευή υπογείων - υποβρυχίων έργων. Μια εξ αυτών είναι και ιδέα για την κατασκευή επιπλεόντων σηράγγων, οι οποίες είτε θα «δένονται» στο βυθό μέσω ειδικών διατάξεων, είτε θα επιπλέουν μέσω ειδικών διατάξεων, όπως σκαριφηματικά αποδίδεται στο επόμενο σχήμα. Πρόκειται για ιδέες που δεν έχουν εφαρμοστεί ακόμα. Παρόλα αυτά υπάρχει ένα έργο στη Νορβηγία, το οποίο είναι σε φάση σχεδιασμού και στο οποίο γίνεται προσπάθεια χρήσης αυτών των νέων ιδεών. Κύριο πλεονέκτημα των ιδεών αυτών είναι η δυνατότητα κατασκευής έργων σε θέσεις που ο πυθμένας της θάλασσας ή της λίμνης είναι σε πολύ μεγάλο βάθος. Σχήμα Νέες ιδέες για το σχεδιασμό υποβρυχίων σηράγγων (Πηγή: 4

54 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 2.9 Σύνδεσμοι κόμβων GINA και OMEGA Γενικότητες Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά των αρμών σύνδεσης GINA και OMEGA. Πρόκειται για στοιχεία, τα οποία βρίσκουν κατεξοχήν εφαρμογή σε έργα βυθισμένων σηράγγων, μεταξύ αυτών και στο έργο της Θεσσαλονίκης, γι αυτό και κρίνεται σκόπιμη η παρουσίαση τους. Οι σύνδεσμοι GINA και OMEGA χρησιμοποιούνται μεταξύ των επιμέρους τμημάτων βυθισμένων σηράγγων, συγκρατώντας τα μεταξύ των, και κρατώντας το νερό έξω από τη σήραγγα. Αυτός ο συνδυασμός συνδέσμων, πέραν της σφράγισης-μόνωσης που προσφέρει, μεταφέρει από τον έναν σπόνδυλο της σήραγγας στον άλλο φορτία και μετακινήσεις, εξαιτίας καθίζησης του εδάφους, ερπυσμού και συστολής ξηράνσεως του σκυροδέματος, θερμοκρασιακών μεταβολών, καθώς και σεισμικών φορτίων. Σε τέτοια έργα, ο αναμενόμενος χρόνος ζωής είναι τα 1 χρόνια, οπότε και αυτά τα στοιχεία σχεδιάζονται για τον αυτό χρόνο ζωής. Ακολουθούν σκαριφήματα των συγκεκριμένων στοιχείων. Εικόνα 2. 2 Μορφή των συνδέσμων (Πηγή : Εικόνα Σκαριφηματική επεξήγηση της διαδικασίας τοποθέτησης των συνδέσμων GINA και OMEGA (Πηγή : 41

55 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Εφαρμογή του συνδέσμου GINA Γενικότητες Τα επιμέρους υποτμήματα τέτοιων έργων, αφού σκυροδετηθούν, εφοδιάζονται με έναν σύνδεσμο GINA στη μια άκρη τους και σφραγίζονται, έτσι ώστε να επιπλέουν. Στη συνέχεια μεταφέρονται στην τοποθεσία του έργου και βυθίζονται σε κατάλληλη θέση. Πιο συγκεκριμένα, με τη συνδρομή υδραυλικών γρύλλων πλησιάζουν μεταξύ τους, τόσο ώστε ο σύνδεσμος GINA, που βρίσκεται συνδεδεμένος στον ένα σπόνδυλο, να έρθει πλήρως σε επαφή με τον αμέσως προηγούμενο σπόνδυλο, που έχει ήδη τοποθετηθεί. Το νερό που βρίσκεται μεταξύ των σπονδύλων αντλείται έξω και, λόγω της διαφοράς πίεσης εντός και εκτός της σήραγγας, τα υποτμήματα έλκουν το ένα το άλλο. Τέλος, ένας δευτερεύων σύνδεσμος, ο OMEGA τοποθετείται προς στεγάνωση του αρμού. Εικόνα Προκατασκευασμένα υποτμήματα σηράγγων πριν τη βύθιση τους (Πηγή : Περιγραφή του συνδέσμου GINA Οι σύνδεσμοι GINA αποτελούνται από ένα ελαστικό τμήμα, που αποτελεί τον κυρίως αρμό, και ένα σύστημα σύσφιξης πάνω στο οποίο «πατάει» ο αρμός. Ακολουθούν σχέδια και σκαριφήματα των εν λόγω συνδέσμων. Σύστημα σύσφιξης Αρμός Gina Σχήμα 2. 2 Σύνδεσμος GINA σε φάση τοποθέτησης (Πηγή : 42

56 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σύνδεσμος Οmega Σχήμα Σύνδεσμος GINA σε φάση λειτουργίας (Πηγή : ETS ETS ETS 2-26 SN Σχήμα Προφίλ αρμών GINA (Πηγή : Σχήμα Τυπικό σύστημα σύσφιξης για το αρμό ETS (Πηγή : 43

57 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Σχήμα Τυπικό σύστημα σύσφιξης για το αρμό ETS 2-26 SN (Πηγή : Οι σύνδεσμοι κατασκευάζονται σε μήκη των 12 m το πολύ. Τα γωνιακά τμήματα κατασκευάζονται κατά την επιθυμητή γωνία και ακτίνα. Ο κάθε τύπος έχει τη δική του ακτίνα λυγισμού. Υπάρχει η δυνατότητα απόκλισης από αυτές τις τιμές, αλλά είναι οικονομικά δυσχερής. Ο συνολικός σύνδεσμος κατασκευάζεται από συρραφή ευθύγραμμων και καμπύλων τμημάτων. Ακολουθεί ενδεικτικός πίνακας με τις βασικές ιδιότητες των συνδέσμων GINA. Πίνακας 2. 1 Γεωμετρικά στοιχεία συνδέσμων (Πηγή : Τύπος Standard ακτίνα καμπύλωσης (mm) Standard γωνία καμπύλωσης (degrees) Βάρος (kg/m) ETS & ETS & ETS-2-26 SN 5 9 & Το μίγμα από το οποίο κατασκευάζεται ο σύνδεσμος, αποτελείται από NR (φυσικό ελαστικό) και SBR (πολυμερές στυρενίου βουταδιενίου). Το μίγμα αυτό συνδυάζει εξαιρετικές μηχανικές ιδιότητες, χαμηλή απορροφητικότητα νερού και καλή αντίσταση σε χημικές και βακτηριακές επιθέσεις. Όσον αφορά το νόμο υλικού του συνδέσμου GINA, εκτενής αναφορά γίνεται σε επόμενο κεφάλαιο, όπου γίνεται προσπάθεια εύρεσης των παραμορφώσεων των αρμών της σήραγγας που μελετάται (βλέπε κεφ. 13) Σύστημα σύσφιξης συνδέσμου GINA Το σύστημα σύσφιξης των GINA αποτελείται από μεταλλικές πλάκες, που κρατούν μέσω κοχλιών τον σύνδεσμο στην προκαθορισμένη θέση του. Στα σκαριφήματα που ακολουθούν παρουσιάζονται χαρακτηριστικές τομές των εν λόγω συστημάτων. 44

58 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Εικόνα Γωνία συνδέσμου GINA σήραγγα Øresund (Δεξιά) (Πηγή : Εικόνα Ανάρτηση και μεταφορά συνδέσμου GINA σήραγγα Øresund (Αριστερά) (Πηγή : Φιλοσοφία σχεδιασμού Για να επιλεγεί ο τύπος συνδέσμου GINA που θα χρησιμοποιηθεί, απαιτείται ένα σύνολο τεχνικών πληροφοριών, όπως : Ο αριθμός συνδέσμων-αρμών. Το μέγεθος διατομής των υποστηρικτικών μεταλλικών δρομέων. Το μήκος των υποτμημάτων της σήραγγας. Το ύψος της στάθμης νερού σε κάθε αρμό. Η επιρροή παλίρροιας. Οι αναμενόμενες μετακινήσεις και μεταβολές κενού σε κάθε κόμβο κατά τη διαμήκη και την εγκάρσια έννοια. Οι συνθήκες κατά την τοποθέτηση Χαρακτηριστικά σχεδιασμού Πρέπει να υποστηριχθεί με υπολογισμούς, βάσει των μετρηθεισών καμπυλών δύναμηςσυμπίεσης, πως για όλες τις υδροστατικές/υδροδυναμικές πιέσεις που ελήφθησαν υπ όψιν στο σχεδιασμό, ο επιλεχθείς σύνδεσμος ικανοποιεί τα ακόλουθα κριτήρια με ορισμένο από τον κατασκευαστή συντελεστή ασφάλειας. Μεταφορά των υδροστατικών φορτίων λόγω της υψηλής στάθμης νερού δίχως υπέρβαση της μέγιστης θλιπτικής αντοχής του συνδέσμου. Στεγανότητα του κάθε αρμού, συμπεριλαμβανομένης της μεταβολής του κενού στον αρμό, λόγω τραχύτητας της επιφάνειας, ενδεχόμενης περιστροφής του σπονδύλου, ερπυσμού/συστολής ξήρανσης του σκυροδέματος, καθώς και λόγω επιρροών θερμοκρασιακών μεταβολών. Υπολογισμός των εντατικών μεγεθών, εξαιτίας μεταγενέστερης απόπειρας ευθυγράμμισης του υποτμήματος. 45

59 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Εξασφάλιση της ορθής λειτουργίας του συνδέσμου μετά την παραπάνω ενέργεια, λαμβάνοντας υπ όψιν τη στεγανότητα της σήραγγας και την ενδεχόμενη υπερφόρτιση μέρους του συνδέσμου. Ενδεχόμενη χαλάρωση του ελαστικού κατά τη διάρκεια ζωής του έργου. Η διάταξη του συνδέσμου θα πρέπει να είναι ικανή να παραλάβει φορτία χωρίς να χάνει την επαφή με το γειτονικό υποτμήμα κατά την εφαρμογή διατμητικών τάσεων οφειλόμενων στη διαφορική καθίζηση μεταξύ υποτμημάτων. Το ίδιο θα πρέπει να ισχύει προφανώς και για τα σεισμικά φορτία Έλεγχος ποιότητας Ο προμηθευτής οφείλει να έχει σύστημα ελέγχου ποιότητας κατάλληλο για το σχεδιασμό και την παραγωγή προϊόντων από ελαστικό, σύμφωνα με τα ISO 91 και ISO Εφαρμογή του συνδέσμου OMEGA Γενικότητες Ο σύνδεσμος OMEGA σχεδιάστηκε ως δευτερεύων στοιχειό, το οποίο λειτουργεί σε συνδυασμό με τον GINA κατά την κατασκευή βυθισμένων σηράγγων. Είναι κατάλληλος για να αντιστέκεται σε υψηλή υδροστατική πίεση, σε συνδυασμό με μεγάλες μετακινήσεις σε όλες τις διευθύνσεις. Ενδείκνυται σε περιπτώσεις, που αναμένονται αρκετά μεγάλες μετακινήσεις, οφειλόμενες σε θερμοκρασιακές επιρροές, σεισμικά φορτία και σε καθιζήσεις Περιγραφή του συνδέσμου OMEGA Ο OMEGA αποτελείται από δυο στρώσεις νάιλον καλυμμένες με ελαστικό SBR Συμφώνα με την κατασκευάστρια εταιρία, ο σύνδεσμος παραλαμβάνει γενικά μετακινήσεις κατά τη διαμήκη και την εγκάρσια έννοια, καθώς και περιστροφή των δυο γεφυρωμένων υποτμημάτων. Η μείωση του κενού συμπιέζει το «τόξο» του συνδέσμου, ενώ σε περίπτωση αύξησης του, παρεμβαίνει ο σύνδεσμος, του οποίου η ενίσχυση (νάιλον) τον αποτρέπει από το να επιμηκυνθεί. Η κατακόρυφη (εγκάρσια) μετακίνησή, του προκαλεί εγκάρσια παραμόρφωση, ενώ η περιστροφή των τμημάτων, που ενώνει, προκαλεί συνδυασμό θλίψης και εφελκυσμού. Για να αυξηθεί η ικανότητα παραμόρφωσης του συνδέσμου, δύναται αυτός να τοποθετηθεί με πρόθλιψη. Ο χρόνος ζωής του είναι 1 χρόνια και η θερμοκρασία λειτουργίας κυμαίνεται μεταξύ -3 ο C και 7 ο C. Πρέπει να αποφεύγεται η επαφή του με χημικά, όπως οι υδρογονάνθρακες. Σχήμα Τυπική διατομή συνδέσμου OMEGA (Πηγή : 46

60 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πρέπει να διασφαλίζεται πως ο σύνδεσμος ανταπεξέρχεται στις ακόλουθες καταστάσεις με ορισμένους συντελεστές ασφαλείας. Ο σύνδεσμος πρέπει να ανθίσταται στην υδροστατική πίεση σχεδιασμού σε συνδυασμό με τις αναμενόμενες μετακινήσεις στις 3 διευθύνσεις. Η διάταξη σύσφιξης πρέπει να είναι ικανή να διατηρεί τον σύνδεσμο στην προκαθορισμένη του θέση, ενώ ταυτόχρονα να επιτρέπει όλες τις μετακινήσεις. Η διάταξη σύσφιξης και στεγανοποίησης πρέπει να αντιμετωπίζει τα φαινόμενα χαλάρωσης κατά τη διάρκεια ζωής του έργου Χαρακτηρίστηκα συνδέσμων OMEGA Οι σύνδεσμοι είναι σταθερής παραγωγής και στους ακόλουθους πίνακες, παρουσιάζονται βασικά χαρακτηριστικά τους. Πίνακας 2. 2 Τυπικά βάρη συνδέσμων OMEGA (Πηγή : Τύπος Βάρος (kg/m) OS 24-4* 4.5 OS 3-7* 5.4 OS 36-1* 7.1 OS 4-1* 8.8 *Οι κωδικοί ονομασίας έχουν ως εξής: π.χ. OS 3-7 OS : Omega Seal, 3 : ονομαστικό πλάτος σε mm, 7 : ακτίνα καμπυλότητας σε mm. Πίνακας 2. 3 Διαστάσεις καμπύλων συνδέσμων OMEGA(δεξιά) (Πηγή : Τύπος Πλάτος (mm) τόξο (rad) OS OS OS OS OS OS OS OS OS OS 3-7FM 3 7 OS OS OS S Τύπος Πλάτος (mm) WS WS 5U 33 WS WS WS WS WS WS Πίνακας 2. 4 Τύποι επίπεδου συνδέσμου OMEGA (αριστερά) (Πηγή : Ακολουθεί ενδεικτικά σκαρίφημα ενός εκ των εν λόγω συνδέσμων. 47

61 Γενικά στοιχεία για τις βυθισμένες σήραγγες Σχήμα ΣύνδεσμοςOMEGA OS 4-1 (Πηγή : Σύστημα σύσφιξης συνδέσμων OMEGA Το εν λόγω σύστημα είναι παρόμοιο με αυτό του συνδέσμου GINA, και περιγράφεται στα ακόλουθα σχήματα. Σχήμα Λεπτομέρειες συστημάτων σύσφιξης συνδέσμου OMEGA OS 24-4 (Πηγή : Σχήμα Λεπτομέρεια συστήματος σύσφιξης συνδέσμου OMEGA OS 3-7 (Πηγή : Σχήμα Θέση συνδέσμου OMEGA σε μια διατομή βυθισμένης σήραγγας (Πηγή : 48

62 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Στοιχεία σχεδιασμού και εφαρμογής Στο ακόλουθο διάγραμμα φαίνονται ενδεικτικά για ένα τύπο συνδέσμου OMEGA, οι επιτρεπόμενες μετακινήσεις ανάλογα με το βάθος και την πίεση. Η μέγιστη υδροστατική πίεση περιλαμβάνει συντελεστή ασφαλείας 2.5. Σε περιπτώσεις μεγάλων βαθών μπορούν να βελτιωθούν οι σύνδεσμοι με τοποθέτηση 3 αντί για 2 φύλλα νάιλον. Σχήμα 2. 3 Σχεδιάγραμμα επιτρεπόμενης μετακίνησης σε συνάρτηση με τη αναμενόμενη στον αρμό πίεση για τους συνδέσμους OS 36-1 και OS 4-1 (Πηγή : 49

63 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 3.1 Γενικότητες Σε γενικές γραμμές θα μπορούσε να ειπωθεί, πως η συμπεριφορά των σηράγγων υπό σεισμική φόρτιση, κρίνεται ικανοποιητική σε πολύ μεγάλο βαθμό, εφόσον δεν αναφέρονται συχνά σοβαρές ζημιές για τα έργα αυτά, πολύ περισσότερο καταρρεύσεις. Στην κατηγορία των βυθισμένων σηράγγων δεν συναντώνται βιβλιογραφικές αναφορές για τη σεισμική συμπεριφορά τους, για σοβαρές βλάβες ή καταρρεύσεις, κάτι που είναι λογικό και συνδέεται με την σπανιότητα των συγκεκριμένων έργων, γενικά ανά τον κόσμο. Έτσι κρίνεται σκόπιμη η παρουσίαση της σεισμικής συμπεριφοράς των σηράγγων γενικώς. Εξάλλου η ενδεχόμενη συμπεριφορά των βυθισμένων σηράγγων δεν αναμένεται να διαφέρει ιδιαίτερα. 3.2 Αναφορές για τη σεισμική συμπεριφορά των σηράγγων Στην παράγραφο αυτή γίνεται μια μικρή αναφορά στα αποτελέσματα ερευνών, σχετικά με τη σεισμική συμπεριφορά των σηράγγων. Προφανώς υπάρχει πληθώρα περισσότερων στοιχείων στη βιβλιογραφία, όπου μπορεί να ανατρέξει ο ενδιαφερόμενος. Dowding και Rozen (1978) Οι ερευνητές αναφέρονται σε 71 περιπτώσεις σηράγγων, που υπέστησαν σεισμική καταπόνηση, με τα εξής βασικά χαρακτηριστικά : οι σήραγγες ήταν συγκοινωνιακές ή υδραυλικές με διαμέτρους από 1 έως 2 πόδια οι περισσότερες εξ αυτών ήταν κατασκευασμένες σε βράχο ή ισχυρό έδαφος οι επικαλύψεις τους ήταν από διάφορα υλικά (σκυρόδεμα, τοιχοποιία κλπ). Τα αποτελέσματα της έρευνας τους συνοψίζεται στα ακόλουθα: Οι σήραγγες εμφανίζονται ασφαλέστερες από τις υπέργειες κατασκευές για το αυτό επίπεδο σεισμικής έντασης. Οι σήραγγες που βρίσκονται βαθύτερα και σε βραχώδες έδαφος εμφανίζονται ασφαλέστερες των «επιφανειακότερων». Μικρές ζημίες όπως ρηγματώσεις ή αποκολλήσεις πλίνθων παρατηρήθηκαν για εμφάνιση επιφανειακών επιταχύνσεων από.25g έως.4g. Δεν παρατηρήθηκαν καταρρεύσεις σηράγγων για επιταχύνσεις στην επιφάνεια κάτω του.5g. Σοβαρές ζημιές δύναται να προκληθούν από μετακινήσεις σε ενεργά σεισμοτεκτονικά ρήγματα που διασχίζουν την σήραγγα. Owen και Scholl (1981) Οι ερευνητές στηριζόμενοι στους Dowding και Rozen και εμπλουτίζοντας το δείγμα (127 περιπτώσεις σηράγγων ), προσθέτουν και περιπτώσεις: ζημιών σε σήραγγες με εκσκαφή και επανεπίχωση σε μαλακά εδάφη, πηγαδιών και ορυχείων. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα αποτελέσματα της έρευνας σχετικώς με τη συμπεριφορά των σηράγγων με εκσκαφή και επανεπίχωση (cut and cover). 5

64 Συμπεριφορά σηράγγων υπό σεισμική φόρτιση Υπάρχει αναφορά για κατάρρευση σήραγγας cut and cover, κατασκευασμένη από πλίνθους (κατασκευή χωρίς καμπτική αντίσταση) κατά το σεισμό του SAN Francisco το 196. Υπάρχουν αναφορές για πέντε σήραγγες cut and cover, κατασκευασμένες από σκυρόδεμα που υπέστησαν σοβαρές βλάβες, κατά το σεισμό του San Fernando το Στις ζημιές αναφέρονται : o αστοχία διαμήκων κατασκευαστικών αρμών, o δημιουργία διαμήκων ρωγμών σε τμήματα των τοιχείων σκυροδέματος, o δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στην κεφαλή και στον πόδα των τοιχείων των σηράγγων. Γενικώς προέκυψαν τα εξής συμπεράσματα: Οι ζημίες στις σήραγγες cut and cover εμφανίζονται αυξημένες, λόγω της αύξησης κατά το σεισμικό φαινόμενο, των πλευρικών φορτίσεων, που προέρχονται από το περιβάλλων τη σήραγγα έδαφος. Η διάρκεια της σεισμικής φόρτισης αποτελεί ισχυρό παράγοντα για την αύξηση των ζημιών στις σήραγγες. Wang (1985) O ερευνητής στην προσπάθεια του να περιγράψει τη συμπεριφορά των σηράγγων υπό τον σεισμό του Tang Shan (1978), μεγέθους 7.8 αναφέρει: Μια κεκλιμένη σήραγγα που διέρχονταν από μαλακό έδαφος σε βράχο, εμφάνισε ρωγμές της τάξεως των 2 cm περιμετρικά, ενώ η κάτω πλάκα της ανασηκώθηκε κατά 5 έως 3 cm. Οι ζημίες των σηράγγων δείχνουν να μειώνονται με τα βάθος, λόγω της μείωσης της σεισμικής έντασης. Sharma και Judd (1991) Οι ερευνητές ανέπτυξαν την ήδη υπάρχουσα δουλεία των Owen και Scholl, προσθέτοντας και άλλα παραδείγματα σηράγγων, αυξάνοντας το δείγμα σε 192 περιπτώσεις από 85 περιπτώσεις σεισμών ανά τον κόσμο. Υπολόγισαν την τρωτότητα των σηράγγων λαμβάνοντας υπόψη τα παρακάτω έξι στοιχειά: ύψος υπερκείμενης της σήραγγας εδαφικής κάλυψης, είδος εδάφους, μέγιστη επιτάχυνση εδάφους, μέγεθος σεισμού, επικεντρική απόσταση, είδος στήριξης. Αναφέρεται ότι οι σεισμοί είχαν μέγεθος μεγαλύτερο ή ίσο του 7. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της δουλειάς αυτής. 51

65 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα 3. 1 Στατιστικά στοιχεία από τη μελέτη των Sharma και Judd (1991) (Πηγή : Seismic Design of Tunnels A Simple-State-of-the-Art Design Approach Jan-Nan Wang) Με βάση τα παραπάνω γίνονται τα εξής σχόλια: Η επιρροή του υπερκείμενου εδάφους φαίνεται στο σχήμα 3.1 (Α), από όπου συμπεραίνεται πως η αύξηση αυτού, μειώνει τις αναμενόμενες βλάβες στην σήραγγα. Στο σχήμα 3.1 (Β) φαίνεται η επιρροή του εδάφους στην συμπεριφορά της σήραγγας. Φαίνεται πως οι σήραγγες σε μαλακά εδάφη εμφανίζονται πιο τρωτές από τις αντίστοιχες σε βραχώδη εδάφη. Η σχέση μεταξύ βλαβών σηράγγων και επιτάχυνσης φαίνεται στο σχήμα 3.1 (C). Από το σχήμα συμπεραίνεται πως: 52

66 Συμπεριφορά σηράγγων υπό σεισμική φόρτιση o για επιταχύνσεις μικρότερες του.15g, μόνο 2 από τις 8 περιπτώσεις εμφάνισαν βλάβες. o για επιταχύνσεις μεγαλύτερες του.15g, 65 περιπτώσεις σε σύνολο 94 εμφάνισαν βλάβες. Στο σχήμα 3.1 (D) συνοψίζονται τα αποτελέσματα της έρευνας που σχετίζονται με το μέγεθος του σεισμού. Όπως φαίνεται περισσότερες αναφορές για βλάβες (πάνω από 5 % του συνόλου),έχουμε για σεισμούς μεγέθους πάνω από 7. Η συσχέτιση ζημιών με την επικεντρική απόσταση δίδεται στο σχήμα 3.1 (Ε). Όπως αναμένονταν η αύξηση της επικεντρικής απόστασης μειώνει την πιθανότητα εμφάνισης ζημιών στη σήραγγα. Πιο τρωτές εμφανίζονται οι σήραγγες που βρίσκονται σε απόσταση μικρότερη από 25 km από το επίκεντρο του σεισμού. Από τις 192 περιπτώσεις σηράγγων που εξετάστηκαν, 16 ήταν μη επενδυμένες. Στο σχήμα 3.1 (F) παρουσιάζεται η επιρροή του παράγοντα τούτου. Φαίνεται ενδιαφέρον πως περισσότερες βλάβες παρουσιάζουν οι επενδυμένες σήραγγες παρά οι μη επενδυμένες. Πιθανές αιτίες μπορεί να είναι, σύμφωνα με τους ερευνητές : o οι ζημιές στις επενδυμένες σήραγγες εντοπίζονται πιο εύκολα, o οι ζημιές στις επενδυμένες σήραγγες είναι πιο σημαντικές, λόγω της σημαντικότητας των σηράγγων αυτών (συνήθως συγκοινωνιακά έργα κλπ). 3.3 Γενικές παρατηρήσεις για τη σεισμική συμπεριφορά των σηράγγων Στην παρούσα παράγραφο συνοψίζονται κάποιες βασικές παρατηρήσεις για τη σεισμική συμπεριφορά των σηράγγων σύμφωνα με τον Hashash. Οι υπόγειες κατασκευές εμφανίζονται λιγότερο τρωτές από τις υπέργειες, για το αυτό επίπεδο σεισμικής έντασης. Οι αναφορές για ζημιές σε σήραγγες μειώνονται, όσο αυξάνεται το ύψος της υπερκείμενης της σήραγγας εδαφικής στρώσης. Σήραγγες σε μαλακά εδάφη εμφανίζονται πιο τρωτές αυτών που βρίσκονται σε βραχώδες έδαφος. Επενδυμένες σήραγγες εμφανίζονται πιο ασφαλείς από τις μη επενδυμένες. Ακόμα η επιπόνηση της σήραγγας δύναται να μειωθεί, με σταθεροποίηση του περιμετρικά της σήραγγας εδάφους. Σήραγγες υπό συμμετρική φόρτιση εμφανίζουν μεγαλύτερη σταθερότητα, έναντι άλλων. Το επίπεδο επιτάχυνσης, ταχύτητας καθώς επίσης και το μέγεθος του σεισμού και η επικεντρική απόσταση του έργου επηρεάζουν την τρωτότητα της σήραγγας. Η διάρκεια της σεισμικής δόνησης είναι καθοριστικής σημασίας για την τρωτότητα της σήραγγας. Υψίσυχνες συνιστώσες της κίνησης (που αναμένονται κοντά στο επίκεντρο), μπορεί να προκαλέσουν διάρρηξη του βράχου (σε μη επενδυμένη σήραγγα) ή του σκυροδέματος (σε επενδυμένη σήραγγα). Η κίνηση δύναται να αυξηθεί στο έργο, όταν το μήκος κύματος αυτής, είναι μεταξύ μίας έως τέσσερις φορές τη διάμετρο της σήραγγας. 53

67 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σημαντικές βλάβες μπορεί να συμβούν στις εισόδους των σηράγγων από κατολισθιτικά φαινόμενα στις θέσεις αυτές. 3.4 Συμπεριφορά σηράγγων ανάλογα με το έδαφος θεμελίωσης Σήραγγες σε βραχώδη εδάφη Γενικά οι σήραγγες που είναι κατασκευασμένες σε βραχώδη εδάφη δεν είναι ιδιαίτερα ευπαθείς. Έτσι οι βλάβες αρχίζουν να παρουσιάζονται για σεισμική διέγερση με PGA μεγαλύτερη από.2 έως.25g. Ιδιαίτερη όμως ευπάθεια επιδεικνύουν στις εισόδους και εξόδους από τους σταθμούς και στις ζώνες μετάβασης από το ένα εδαφικό υλικό στο άλλο και ιδιαίτερα όταν υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ των μέτρων ελαστικότητας των υλικών και επομένως της δυσκαμψίας. Ένα άλλο σημείο ευπάθειας είναι και οι θέσεις διασταύρωσης με σεισμικώς ενεργά ρήγματα Σήραγγες σε μαλακά εδάφη Είναι πιο ευπαθείς σε σύγκριση με τις σήραγγες της προηγούμενης κατηγορίας ακόμα και για μικρότερης έντασης σεισμική διέγερση. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται στις μεταβατικές ζώνες των εδαφικών υλικών. Ένα επιπλέον πρόβλημα, που δεν υπάρχει στις υπόγειες κατασκευές σε βραχώδη εδάφη, είναι αυτό της άνωσης. Η άνωση, είτε ως στατικό φορτίο, είτε ως σεισμικό λόγω της ρευστοποίησης που ενδεχομένως να προκύψει εξαιτίας της σεισμικής διέγερσης, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη με προσοχή. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται κατά το στάδιο της κατασκευής όπου τα ανωστικά φορτία μπορούν να προκαλέσουν σημαντικές βλάβες στην πλάκα θεμελίωσης. Τέλος, όπως και στις κατασκευές της προηγούμενης κατηγορίας, κι εδώ απαιτείται προσοχή στις διασταυρώσεις με σεισμικώς ενεργά ρήγματα. 3.5 Ρευστοποίηση Ένα φαινόμενο που συνδέεται με το σεισμικό γεγονός είναι αυτό της ρευστοποίησης. Κατά την διάρκεια ενός σεισμού δύναται σε λεπτόκοκκα, μη συνεκτικά και κορεσμένα εδάφη, να αυξηθεί κατά πολύ η πίεση του νερού των πόρων. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την μετατροπή της συμπεριφοράς του εδάφους σε μια ημίρρευστη κατάσταση. Βασικές προϋποθέσεις για να εμφανιστεί το φαινόμενο είναι : κορεσμένο έδαφος. λεπτόκοκκο, ομοιόμορφο, με μικρό ποσοστό αργίλου έδαφος. χαλαρή κατάσταση εδάφους. σχετικά μεγάλη διάρκεια σεισμικής φόρτισης. Έτσι τα υποψήφια για ρευστοποίηση εδάφη είναι συνήθως τα αμμώδη κορεσμένα. Στην περίπτωση των βυθισμένων σηράγγων το φαινόμενο είναι συχνά πιο έντονο λόγω των συνθηκών που επικρατούν (πυθμένας θάλασσας, λίμνης κλπ). Υπάρχουν μέθοδοι αντιμετώπισης του προβλήματος, όπως η κατασκευή χαλικοπασσάλων, η συμπύκνωση του εδάφους και άλλα. Εκτενής αναφορά γίνεται σε επόμενο κεφάλαιο. 54

68 Συμπεριφορά σηράγγων υπό σεισμική φόρτιση 3.6 Περιπτώσεις συμπεριφοράς σηράγγων σε σεισμική διέγερση Bay Area rapid transit (BART) system, San Francisco (σεισμός Loma Prieta, 1989) Το εν λόγω σύστημα μεταφοράς, το οποίο έχει και υποθαλάσσιο τμήμα, ήταν το πρώτο που σχεδιάστηκε λαμβάνοντας υπόψη και το σεισμικό φορτίο. Κατά το σεισμό της Loma Prieta (1989), δεν παρουσίασε κανένα πρόβλημα, ενώ λειτούργησε σχεδόν άμεσα μετά το σεισμό. Ενδιαφέρον είναι ότι ακόμα και οι ειδικοί σύνδεσμοι στις θέσεις των αρμών, δεν υπέστησαν ζημιές από το σεισμό Hyogoken-Nanbu (σεισμός 1995,Μw=6,9) Χαρακτηριστικό παράδειγμα της ικανοποιητικής συμπεριφοράς των υπόγειων κατασκευών είναι η περίπτωση του σεισμού Hyogoken-Nanbu (17/1/1995). Κατά τον σεισμό αυτό σε υπό κατασκευή σήραγγα που ήταν κοντά στο επίκεντρο, με επικεντρική απόσταση 4km, συνέβη μόνο μικρή μετακίνηση του τόξου της διατομής και περιορισμένες αποκολλήσεις τμημάτων της επένδυσης. Σε αντίθεση με αυτό, το τετραώροφο κτίριο που βρισκόταν στην επιφάνεια ακριβώς πάνω από τη σήραγγα κατέρρευσε. Στη σήραγγα Bentaki όμως, ένα τμήμα του σκυροδέματος επικάλυψης του ημικυκλικού τόξου και του πλευρικού τοίχου (από άοπλο σκυρόδεμα) κατέπεσε σε πλάτος 3m.Σε απόσταση 8m από το παραπάνω σημείο, εμφανίστηκε θλιπτικού τύπου αστοχία στο οπλισμένο σκυρόδεμα του κελύφους και λυγισμός των οπλισμών. Λαμβάνοντας υπόψη αυτή τη μορφή αστοχίας, πιθανόν να υπήρξε δυσμενής δράση, ισχυρής κατακόρυφης σεισμικής συνιστώσας Noto Peninsular Offshore ( 1993, Μw=6.8) Λόγω του σεισμού η σήραγγα Kinura που απείχε 26 km από το επίκεντρο του σεισμού Noto Peninsular Offshore (1993) κατέρρευσε. Το πλάτος της ήταν 6m και το ύψος της 4m, ενώ το σχήμα της ήταν οπλής αλόγου. Η τελική υποστήριξη αποτελούνταν από μη οπλισμένο σκυρόδεμα πάχους 3 cm. Κατά την σεισμική δόνηση αρχικά κατέρρευσε το τόξο της επένδυσης που βρισκόταν σε απόσταση 21m από την είσοδο, ενώ σταδιακά και σε διάστημα 2 ημερών κατέρρευσαν και τα υπόλοιπα τμήματα της σήραγγας Μετρό Los Angeles, CA (σεισμός Northridge,1994) Το μετρό του Los Angeles κατασκευάστηκε σε διάφορα στάδια, ορισμένα από τα οποία, ήταν ήδη υπό λειτουργία κατά τη διάρκεια του σεισμού του Νοrthridge το Η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση που καταγράφηκε κοντά στις διατομές που υπέστησαν βλάβες ήταν της τάξης του.3g. Οι βλάβες που παρατηρήθηκαν ήταν ρηγματώσεις του σκυροδέματος της επένδυσης της σήραγγας Σήραγγες στη Taiwan (σεισμός Chi-Chi,1999) Οι περισσότερες σήραγγες στην κεντρική Taiwan, λόγω του σεισμού Chi-Chi (21/9/1999), έμειναν σχεδόν ανέπαφες, με την εμφάνιση μόνο, περιορισμένων θραύσεων και ρηγμάτων. Οι κυριότερες ζημιές περιορίστηκαν σε αστοχίες από κατολισθήσεις στις εισόδους των σηράγγων, με αποτέλεσμα το μπλοκάρισμά τους. 55

69 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο 4 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 4.1 Γενικότητες Στα πλαίσια της παρούσης εργασίας χρησιμοποιήθηκαν για τις αναλύσεις τα εξής λογισμικά: ADINA v.8.1., SAP2 v.1..1, CYBERQUAKE, CYCLIC 1D και SEISMOSIGNAL Τα πρώτα δύο, είναι προγράμματα πεπερασμένων στοιχείων, το τρίτο και το τέταρτο προορίζονται για μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικών αποθέσεων και το τελευταίο για επεξεργασία σημάτων (χρονοϊστοριών). Στο κεφάλαιο αυτό δίνονται γενικές πληροφορίες για το θεωρητικό υπόβαθρο των προσομοιώσεων, που γίνονται με τα παραπάνω προγράμματα. 4.2 Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων Η διαδικασία προσομοίωσης και ανάλυσης κατασκευών μπορεί να γίνει με διάφορες μεθόδους, μεταξύ αυτών: η μέθοδος πεπερασμένων στοιχειών, η μέθοδος συνοριακών στοιχείων, η μέθοδος πεπερασμένων διαφορών, οι υβριδικές μέθοδοι. Η πλέον διαδεδομένη είναι η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων, για την οποία λόγος γίνεται στη συνέχεια, αφού αυτή χρησιμοποιείται και στο πόνημα τούτο. Η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων βασίζεται στη μόρφωση και επίλυση πολλών παραλλήλων αλγεβρικών εξισώσεων που απλοποιούν το σύνθετό πρόβλημα που διέπεται από διαφορικές εξισώσεις. Βηματικά η μέθοδος περιγράφεται ως εξής (Huebner et al, 21) : Η περιοχή ενδιαφέροντος (π.χ. κατασκευή) χωρίζεται σε υποπεριοχές- πεπερασμένων στοιχείων, το σχήμα και το μέγεθος των οποίων ποικίλει. Σε κάθε πεπερασμένο στοιχείο καθορίζονται οι κόμβοι και μορφώνεται η εξίσωση των αγνώστων μεταβλητών σε όρους επικόμβιων τιμών, σύμφωνα με τις συναρτήσεις παρεμβολής που επιλέγονται για τα στοιχεία. Οι συναρτήσεις παρεμβολής λαμβάνονται συνήθως ως πολυώνυμα, ενώ επιβάλλονται και κάποιες σχέσεις συνέχειας στους κόμβους των στοιχείων. Μορφώνεται για κάθε στοιχείο η εξίσωση που διέπει το πρόβλημα, η οποία προσεγγίζεται είτε άμεσα (direct approach περιορίζεται σε περιπτώσεις απλών προβλημάτων), είτε με κάποια μεταβολική μέθοδο (variational approach), όπου η λύση της διαφορικής εξίσωσης προκύπτει μέσω ενός προβλήματος ελαχιστοποίησης, ή μέσω κάποιας μεθόδου σταθμισμένων υπολοίπων. Γνωστή μεταβολική μέθοδο αποτελεί η αρχή των δυνατών έργων. Γίνεται η συνένωση των εξισώσεων όλων των στοιχείων σε μητρωική μορφή, προκειμένου να δημιουργηθούν οι εξισώσεις του συνολικού συστήματος. Η βάση της διαδικασίας αυτής έγκειται στην ύπαρξη συνέχειας των μεταβλητών πεδίου στους κοινούς κόμβους μεταξύ των πεπερασμένων στοιχείων. Επιβάλλονται οι συνοριακές συνθήκες του προβλήματος. 56

70 Γενικά στοιχεία προσομοίωσης- Θεωρητικό υπόβαθρο Γίνεται επίλυση των εξισώσεων του συστήματος ώστε να προκύψουν οι άγνωστες επικόμβιες τιμές των μεταβλητών πεδίου. Στη συνέχεια υπολογίζονται τα πρόσθετα μεγέθη (π.χ. υπολογίζονται οι μετακινήσεις στους κόμβους και μέσω αυτών οι παραμορφώσεις και οι τάσεις των στοιχειών). 4.3 Μέθοδοι αριθμητικής ανάλυσης δυναμικών προβλημάτων Γενικότητες Η βασική λύση αναφοράς, με την οποία βαθμονομούνται και πιο απλές μέθοδοι, που παρουσιάζονται σε αυτή την εργασία όσον αφόρα την εγκάρσια έννοια, είναι δυναμική ανάλυση στο χρόνο μιας τυπικής τομής της σήραγγας στο βαθύτερο σημείο αυτής. Αλλά και η αναφορά που γίνεται στη διαμήκη έννοια, χρησιμοποιεί ανάλογες λύσεις (δυναμικές αναλύσεις). Μέσω της ανάλυσης αυτού του είδους γίνεται προσπάθεια επίλυσης των διαφορικών εξισώσεων που διέπουν την κίνηση. Οι εν λόγω αναλύσεις γίνονται με τη βοήθεια του κώδικα ADINA, ο οποίος έχει αναπτυχθεί κυρίως για δυναμικές αναλύσεις. Η διαφορά μεταξύ μιας απλής στατικής ανάλυσης και μιας ανάλυσης της δυναμικής απόκρισης ενός φορέα υπό χρονικά μεταβαλλόμενο φορτίο, έχει να κάνει με την εξίσωση δυναμικής ισορροπίας η οποία στην περίπτωση της ανάλυσης της δυναμικής απόκρισης ενός φορέα είναι η εξής : Μ u(t)+c u(t)+k u(t)=p(t) (5.1) και η οποία στην περίπτωση της απλής στατικής φόρτισης εκφυλίζεται στην: P=K u (5.2) Δηλαδή στην ανάλυση της δυναμικής απόκρισης, πέρα από τις ελαστικές δυνάμεις που εκφράζονται από την δυσκαμψία Κ και την μετακίνηση u, υπεισέρχονται και οι δυνάμεις αδράνειας, που εκφράζονται συναρτήσει της μάζας Μ του φορέα και οι δυνάμεις απόσβεσης, που εκφράζονται συναρτήσει της απόσβεσης του φορέα C. Δύο είναι οι κυριότερες μέθοδοι επίλυσης αυτών των προβλημάτων, η μέθοδος της χρονικής επαλληλίας των ιδιομορφών και οι μέθοδοι απευθείας αριθμητικής ολοκλήρωσης στο χρόνο των διαφορικών εξισώσεων δυναμικής ισορροπίας. μέθοδος της χρονικής επαλληλίας των ιδιομορφών: Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τον προσδιορισμό όλων των δυναμικών χαρακτηριστικών του φορέα με κάποιον αλγόριθμο που αναπτύχθηκε για τούτο τον σκοπό. Αποτελεί ουσιαστικά το θεωρητικό υπόβαθρο της φασματικής μεθόδου, που επιβάλλουν οι σύγχρονοι κανονισμοί και η οποία χρησιμοποιεί δεδομένο φάσμα υπολογισμού και δίνει σαν αποτελέσματα τις μέγιστες τιμές των μεγεθών απόκρισης (ένταση, μετακινήσεις κ.λπ.). μέθοδοι απευθείας αριθμητικής ολοκλήρωσης στο χρόνο των διαφορικών εξισώσεων δυναμικής ισορροπίας (Βήμα προς βήμα ολοκλήρωση στο χρόνο): οι μέθοδοι χρησιμοποιούνται κυρίως για τον μη γραμμικό (ανελαστικό για παράδειγμα) δυναμικό υπολογισμό. Σημειώνεται ότι και οι δύο κατηγορίες μεθόδων απαιτούν ένα δεδομένο επιταχυνσιογράφημα και μπορούν να δώσουν την απόκριση του φορέα συναρτήσει του χρόνου (με μορφή χρονοϊστορίας). Στη συνέχεια αναλύεται η μέθοδος απευθείας ολοκλήρωσης στο χρόνο αφού αυτή χρησιμοποιείται στην παρούσα. 57

71 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Μέθοδος απευθείας ολοκλήρωσης στο χρόνο Από τις διάφορες μεθόδους επίλυσης της παραπάνω εξίσωσης κίνησης (5.1), στην περίπτωση αυτής της εργασίας, χρησιμοποιείται η βήμα προς βήμα ολοκλήρωση στο πεδίο του χρόνου. Κατά την μέθοδο αυτή η εξίσωση επιλύεται σε διακριτά βήματα t n και θεωρείται ότι η λύση ενός βήματος εξαρτάται από τα αποτελέσματα του προηγούμενου. Επίσης πρέπει να προβλέπεται ο τρόπος με τον οποίο μεταβάλλονται η δυσκαμψία, η μάζα και η απόσβεση συναρτήσει του χρόνου. Ο αλγόριθμός που χρησιμοποιείται μπορεί να είναι : Πεπλεγμένος (implicit) : Ο αλγόριθμος υποθέτει μια τιμή της μεταβλητής στο επόμενο βήμα. Ακολουθεί διόρθωση αυτής μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας ώσπου να υπάρξει σύγκλιση τιμών. Ρητός (explicit) : Οι τιμές ενός μεγέθους σε κάθε βήμα προκύπτουν με βάση το προηγούμενο. Είναι απλούστερος αλγόριθμος, αλλά η σύγκλιση του είναι άμεσα εξαρτώμενη από το μέγεθος του βήματος που για αυτό το λόγο πρέπει να είναι πολύ μικρό. Στην παρούσα διπλωματική χρησιμοποιείται ο πεπλεγμένος, ευσταθής χωρίς περιορισμούς αλγόριθμος του Newmark. Η έννοια της ευστάθειας χωρίς περιορισμούς του αλγορίθμου, έχει να κάνει με το βήμα Δt της επίλυσης των εξισώσεων, το οποίο δεν απαιτείται, στην περίπτωση αυτών των αλγορίθμων, να είναι μικρότερο μιας κάποιας ορισμένης τιμής, για αν μην υπάρχει απόκλιση των αποτελεσμάτων. Ο αλγόριθμος βασίζεται στις εξής παραδοχές μεταβολής των μεγεθών σε κάποιο χρονικό διάστημα: όπου : u' =u' +{(1-δ) u'' +δ u'' }Δt (5.3) t+δt t t t+δt 2 u t+δt=u t+u' t Δt+{(1/2-α) u'' t+α u'' t+δt}δt (5.4) u: t η μετακίνηση τη χρονική στιγμή t u' t : η ταχύτητα τη χρονική στιγμή t u'' t : η επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t Δt : το χρονικό βήμα Για να επιλυθεί ο συγκεκριμένος αλγόριθμος απαιτείται να δοθούν οι τιμές των δύο συντελεστών άλφα και δέλτα. Για αναλύσεις όπως αυτές του προβλήματος της παρούσας εργασίας οι καταλληλότερες τιμές για τον αλγόριθμο ώστε αυτός να είναι αριθμητικά ευσταθής και ακριβής είναι: α =.25 και δ =.5 Επιπλέον σε ένα πεπλεγμένο αλγόριθμο βασικός είναι και ο καθορισμός του βήματος της αριθμητικής ολοκλήρωσης, για να είναι αριθμητικά ευσταθής και ακριβής. Αυτό μπορεί να γίνει με κριτήριο την max συχνότητα ενδιαφέροντος του προβλήματος f u. Για μεθόδους ολοκλήρωσης γραμμικών αναλύσεων πρέπει να ισχύει : T u Δt (5.5) 2 58

72 Γενικά στοιχεία προσομοίωσης- Θεωρητικό υπόβαθρο δηλαδή το μέγιστο βήμα δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερο από το 1/2 της περιόδου που αντιστοιχεί σε αυτή τη συχνότητα ενδιαφέροντος. Για ανελαστικές αναλύσεις το βήμα ενδέχεται να απαιτείται να είναι μικρότερο, ώστε να εξασφαλίζεται επαρκής ακρίβεια. 4.4 Προσομοίωση της εγκάρσιας εννοίας σε μία (1D), δύο (2D) ή τρεις (3D)διαστάσεις Η αριθμητική προσομοίωση προβλημάτων παρόμοιου τύπου σαν της παρούσας εργασίας μπορεί να γίνει σε 1, 2 η 3 διαστάσεις, ανάλογα με τα διατιθέμενα μέσα, το επιδιωκόμενο βαθμό ακρίβειας κλπ. Σε κάθε περίπτωση σκοπός της προσομοίωσης είναι: η προσομοίωση του εδάφους η προσομοίωση της κατασκευής και η όσο το δυνατόν ρεαλιστικότερη προσομοίωση της αλληλεπίδρασης αυτών. Έτσι σε μια μονοδιάστατη ανάλυση αυτό που συνήθως γίνεται, είναι η προσομοίωση του εδάφους, για να μελετηθούν φαινόμενα διάδοσης κυματισμών. Μέσω αυτών των απλοϊκών αναλύσεων γίνεται βαθμονόμηση των συνθετότερων προσομοιώματων. Τέτοιου είδους αναλύσεις έγιναν στην παρούσα με το κώδικα CYBERQUAKE, όπως θα παρουσιαστεί παρακάτω. Εξάλλου σε μια διδιάστατη ανάλυση (2D), συνήθως το έδαφος προσομοιώνεται με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης και η κατασκευή είτε με γραμμικά, είτε με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία. Τέλος σε μια τρισδιάστατη ανάλυση συνήθως το έδαφος και η κατασκευή προσομοιώνονται με χωρικά πεπερασμένα στοιχεία. Θεωρητικά η ανάλυση αυτού του είδους πλησιάζει περισσότερο την πραγματική κατάσταση, αλλά ταυτόχρονα το υπολογιστικό κόστος αυξάνεται υπέρμετρα. Σε κάθε περίπτωση γίνονται παραδοχές ανάλογες της φύσης του προβλήματος και της δυνατότητας των πεπερασμένων στοιχείων να ανταποκριθούν στο κάθε πρόβλημα. Συχνά μια αρκετά απλούστερη 2D ανάλυση που λαμβάνει υπόψη όλες τις αναγκαίες παραμέτρους, μπορεί να αποδειχθεί αποτελεσματικότερη, μίας αμφιβόλου εμπιστοσύνης 3D ανάλυσης, της οποίας οι παραδοχές, είτε δεν τεκμηριώνονται πλήρως, είτε το εκάστοτε λογισμικό κρίνεται ανεπαρκές για μια τέτοιου είδους ανάλυση. Στην εργασία αυτή επιλέγεται 2D προσομοίωμα για λόγους απλότητας και εποπτείας των αποτελεσμάτων. Το προσομοίωμα δημιουργείται στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ADINA. Για το έδαφος χρησιμοποιούνται επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης και γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία για την κατασκευή. Η προσομοίωση της αλληλεπίδρασης σε όρους 2D ανάλυσης είναι η σημαντικότερη παράμετρος για την ακρίβεια αυτής της προσομοίωσης. Για να γίνει αυτό απαιτείται η κατάλληλη προσαρμογή των δυναμικών χαρακτηριστικών του πραγματικού προβλήματος στο δισδιάστατο πρόβλημα. Εφόσον αυτό εξασφαλιστεί, η 2D ανάλυση αποτελεί ένα αξιόπιστο εργαλείο για την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων σχετικών με την δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής και την συνολική σεισμική απόκριση του συστήματος. 59

73 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 4.5 Δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους - Κατασκευής, όπως γίνεται φανερό από την ορολογία, ονομάζεται η αμοιβαία αλληλεπίδραση του εδάφους, και της κατασκευής με αποτέλεσμα τη διαφοροποίηση της δυναμικής τους απόκρισης σε δυναμική φόρτιση. Το ζήτημα της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής δύναται να αντιμετωπιστεί με τους εξής τρόπους: Άμεση μέθοδος Η πρώτη μέθοδος ανάλυσης του προβλήματος της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους- Θεμελίωσης-κατασκευής είναι η άμεση μέθοδος (direct method), κατά την οποία το συνολικό σύστημα αναλύεται σε ένα υπολογιστικό βήμα, συνήθως με τη βοήθεια πεπερασμένων στοιχείων. Στην άμεση μέθοδο επίλυσης με πεπερασμένα στοιχεία, η κίνηση εισαγωγής ορίζεται στους εξωτερικούς κόμβους του πεπερασμένου εδαφικού μοντέλου. Για το λόγο αυτό, γίνεται τις περισσότερες φορές αποσυνέλιξη της εδαφικής κίνησης από την επιφάνεια του εδάφους στα σημεία που βρίσκονται οι εξωτερικοί κόμβοι του εδαφικού πεπερασμένου μοντέλου. Συχνά το κατώτατο όριο του καννάβου ταυτίζεται με τον πραγματικό ή οιονεί βραχώδες υπόβαθρο(v s >75m/s). Σχήμα 4. 1 Προσομοίωμα συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής με πεπερασμένα στοιχεία [Halabian and Naggar, 22] To βασικό πλεονέκτημα της άμεσης μεθόδου ανάλυσης με πεπερασμένα στοιχεία είναι ότι μπορεί να συμπεριλάβει στην ανάλυση ετερογένειες και σύνθετες γεωμετρίες που τυχόν υπάρχουν στο εδαφικό υλικό ή στην κατασκευή. Επίσης, η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων έχει τη δυνατότητα να αναλύει σχετικά εύκολα μη γραμμικά υλικά, όπως και μη γραμμικές γεωμετρίες στοιχείων. Τα περισσότερα λογισμικά που κάνουν χρήση πεπερασμένων στοιχείων επιλύουν το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου. Από την αντίθετη πλευρά, μια ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία είναι συνήθως χρονοβόρα, καθώς και απαιτητική σε υπολογιστικό κόστος, σε σύγκριση με απλουστευμένες μεθόδους. Επίσης, οι συνοριακές συνθήκες στους εξωτερικούς κόμβους του μοντέλου των πεπερασμένων στοιχείων παραμένουν ένα πρόβλημα, καθώς πρέπει να επιτρέπουν τη διαφυγή των σεισμικών κυμάτων προς το άπειρο, καθώς και να αποτρέπουν την ανάκλαση του κυματικού πεδίου προς το εσωτερικό του μοντέλου. Η χρήση της για τους παραπάνω λόγους συναντάται μόνο σε έργα τεράστιας σπουδαιότητας, όπως π.χ. είναι τα πυρηνικά εργοστάσια. Η συγκεκριμένη εργασία για λόγους ερευνητικούς χρησιμοποιεί αυτής της μορφής την ανάλυση. 6

74 Γενικά στοιχεία προσομοίωσης- Θεωρητικό υπόβαθρο Μέθοδος αποσυζευγμένων συστημάτων Η δεύτερη μέθοδος ανάλυσης του προβλήματος της αλληλεπίδρασης εδάφουςκατασκευής είναι η μέθοδος αποσυζευγμένων συστημάτων (substructure method), που παρουσιάζεται σχηματικά παρακάτω. Στη μέθοδο αυτή το πλήρες σύστημα χωρίζεται σε επιμέρους υποσυστήματα, συνηθέστερα σε αυτό του εδάφους θεμελίωσης και σε αυτό του συστήματος θεμελίωσης - κατασκευής, όπως φαίνεται και στο σχήμα. Βασιζόμενοι στο δυναμικό ισοζύγιο μεταξύ των αλληλεπιδρώντων υποσυστημάτων, μπορεί να σχηματιστεί μια αποδεκτή λύση, η οποία να επαληθεύει τις κινηματικές συνθήκες στα όρια των υποσυστημάτων. Το πεδίο των τάσεων, και κατά συνέπεια και των μετακινήσεων, στη διεπιφάνεια εδάφους - θεμελίωσης πρέπει να είναι κοινό και για τα δυο αλληλεπιδρώντα υποσυστήματα, όπως φαίνεται στο δεξιό μέρος του σχήματος. Σχήμα 4. 2 Σχηματική απεικόνιση χωρισμού συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής σε υποσυστήματα για την ανάλυση με τη μέθοδο αποσυζευγμένων συστημάτων[bode et al., 22] Η μέθοδος διαχωρίζει τις δύο κύριες καταστάσεις της δυναμικής αλληλεπίδρασης σε δύο βήματα, στην κινηματική και στην αδρανειακή αλληλεπίδραση. Η ανάλυση του προβλήματος με τη μέθοδο αποσυζευγμένων συστημάτων γίνεται στο πεδίο των συχνοτήτων. Υποθέτοντας γραμμική ελαστική ή βισκοελαστική συμπεριφορά των υλικών και μικρές παραμορφώσεις, η επίλυση στο πεδίο των συχνοτήτων είναι πιο αποτελεσματική από την αριθμητική ολοκλήρωση στο πεδίο του χρόνου. To βασικό πλεονέκτημα της μεθόδου αποσυζευγμένων συστημάτων είναι, ότι η απόκριση κάθε επιμέρους υποσυστήματος, μπορεί να αποκτηθεί με τον πιο πρόσφορο τρόπο και στη συνέχεια, με βάση την αρχή της επαλληλίας που ισχύει για γραμμική συμπεριφορά, να υπολογιστεί η συνολική απόκριση του συστήματος. Από την άλλη πλευρά, η επαλληλία των δύο αυτών βημάτων μπορεί να γίνει αποκλειστικά και μόνο στην ελαστική περιοχή της απόκρισης και αυτό είναι το μεγάλο μειονέκτημα της μεθόδου. Ωστόσο από άποψη σύλληψης η μέθοδος βασίζεται σε ένα καλομελετημένο υπόβαθρο ενώ και το υπολογιστικό κόστος είναι αισθητά περιορισμένο καθιστώντας την συγκεκριμένη μέθοδο πρακτική, ιδιαίτερα δημοφιλή και εφαρμόσιμη. Ως μέθοδος αντιμετώπισης του ζητήματος στην παρούσα επιλέγεται η πρώτη (άμεση) και έτσι προκύπτει το ζήτημα της κατάλληλης προσομοίωσης. Αυτό που γίνεται, είναι να 61

75 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης δοθούν κοινοί κόμβοι στο έδαφος και στην κατασκευή, οι οποίοι να μπορούν σε πρώτη φάση να «πάρουν» την σεισμική κίνηση παραμόρφωση από το έδαφος και να την «περάσουν» στην κατασκευή και σε δεύτερη φάση, αφού η κατασκευή αποκριθεί, με την αδράνεια της να μεταφέρει τις δικές της παραμορφώσεις στο έδαφος, στη φάση πλέον της αδρανειακής αλληλεπίδρασης. Αξίζει εδώ να σημειωθεί πως μια καλύτερη προσομοίωση θα προέκυπτε αν μεταξύ της κατασκευής και του εδάφους τοποθετούνταν στοιχεία διεπιφάνειας, ώστε τυχόν παραμορφώσεις οφειλόμενες σε αποκολλήσεις ή ολισθήσεις να προσομοιώνονταν κατάλληλα. Ωστόσο για ένα έργο αυτές οι μετακινήσεις θεωρούνται αμελητέες. Τέλος σε παρακάτω κεφάλαιο σκόπιμα επιλύεται το προσομοίωμα με και χωρίς μάζα στην κατασκευή, ώστε να γίνει αντιληπτός ο ρόλος της δυναμικής αλληλεπίδρασης και κυρίως της αδρανειακής. Ο φορέας που επιλύεται χωρίς να του δοθεί μάζα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για συγκρίσεις με κανονιστικές διατάξεις του EAK, αφού για φορέα χωρίς μάζα, το προσομοίωμα δίνει το καθαρά δυναμικό τμήμα των ωθήσεων του εδάφους (Κινηματική αλληλεπίδραση). 4.6 Θέματα προσομοίωσης στο λογισμικό ADINA Στη συνέχεια παρουσιάζονται διαφορά θέματα, που αφορούν τη διαδικασία προσομοιώσεων δυναμικών αναλύσεων στο λογισμικό ADINA. Όπως προαναφέρθηκε για την εγκάρσια έννοια επιλέγεται διδιάστατο προσομοίωμα για τη βασική ανάλυση αναφοράς Πεπερασμένα στοιχεία προσομοίωσης στο λογισμικό ADINA Επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία του προγράμματος ADINA Η προσομοίωση του εδάφους στις αναλύσεις τις εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας, γίνεται μέσω επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων.η διακριτοποίηση του προσομοιώματος με τα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία δεν πρέπει να είναι οπωσδήποτε ιδιαίτερα πυκνή. Αυτό οφείλεται στο ότι στην δυναμική ανάλυση δεν προκύπτουν τα προβλήματα συγκεντρώσεων τάσεων που ανακύπτουν στις στατικές επιλύσεις. Υπάρχουν 3 είδη επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων : Επίπεδης έντασης (plane stress):πρόκειται για στοιχεία όπου οι εκτός επιπέδου τάσεις είναι σχεδόν μηδενικές. (π.χ. κελύφη, λεπτές πλάκες κτλ. που δέχονται εξωτερικά φορτία στο επίπεδο τους ). Επίπεδης παραμόρφωσης (plane strain): Πρόκειται για στοιχεία όπου οι εκτός επιπέδου παραμορφώσεις είναι σχεδόν μηδενικές. Τέτοια στοιχεία είναι σημαντικού πάχους όπως το έδαφος, φράγματα κ.α.) Αξονοσυμμετρίας (axisymmetric): Χρησιμοποιούνται σε περίπτωση που είναι δυνατή η εκμετάλλευση πιθανής συμμετρίας του υπό εξέταση συστήματος. Το έδαφος τελικά προσομοιώνεται με τετράκομβα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης (plane strain). Αυτό συμβαίνει διότι κατά την εκτός επιπέδου διεύθυνση, στο έδαφος ή σε άλλα στοιχεία απείρου πάχους, η παραμόρφωση θεωρείται μηδενική. Για τα στοιχεία αυτά, αν θεωρηθεί ότι λειτουργούν στο επίπεδο YZ, ισχύουν : u y=u y(y,z), u z=u z(y,z), u x= (5.6) όπου : u x,u y,u z είναι οι συνιστώσες του διανύσματος μετατόπισης u. 62

76 Γενικά στοιχεία προσομοίωσης- Θεωρητικό υπόβαθρο Απόρροια του παραπάνω πεδίου μετατοπίσεων είναι το ακόλουθο πεδίο παραμορφώσεων : u u u u y z z y y z y z ε xx =ε yx =ε zx =, ε yy =, ε zz =, ε yz = + (5.7) Προσοχή χρειάζεται στην επιλογή του επιπέδου στο οποίο διατάσσονται τα επιφανειακά αυτά στοιχεία στο λογισμικό ADINA. Αυτό όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί είναι το ΥΖ. Σχήμα 4. 3 Τετράκομβο στοιχείο επίπεδης παραμόρφωσης (Πηγή : Volume I: ADINA Theory and Modeling Guide) Γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία του προγράμματος ADINA Η σήραγγα στην 2D ανάλυση επιλέγεται να προσομοιωθεί με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία. Στα στοιχεία αυτά δίδονται οι ιδιότητες της διατομής της δοκού που αντιπροσωπεύουν. Κατά την έννοια του βάθους (άξονας x) τα στοιχεία έχουν πάχος 1m και κατά την κάθετη έννοια, αυτή της τομής (άξονας z για τις πλάκες και y για τα διαφράγματα) το πάχος που διαθέτουν αντίστοιχα, εφόσον η 2D ανάλυση θεωρείται ότι έχει μοναδιαίο πάχος. Στο λογισμικό ADINA προκειμένου να οριστούν οι τοπικοί άξονες των γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων ως προς το κύριο σύστημα αξόνων, απαιτείται να οριστεί ένα σημείο εκτός του γραμμικού στοιχείου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, γνωστό ως auxiliary point. Σχήμα 4. 4 Γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο ορισμένο από το Auxiliary point του (Πηγή : Volume I: ADINA Theory and Modeling Guide) Προσομοίωση διάδοσης σεισμικών κυμάτων με το πρόγραμμα ADINA Η μέγιστη συχνότητα κύματος που μπορεί να διαδοθεί, καθορίζεται πρακτικά από το μέγεθος του κάθε επιφανειακού στοιχείου, που προσομοιώνει το έδαφος. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το μέγεθος των στοιχείων αυτών, να λειτουργεί ως φίλτρο, δίνοντας έτσι ένα άνω όριο συχνοτήτων ικανών να διαδοθούν από το εκάστοτε προσομοίωμα. Επιλέγοντας την μέγιστη συχνότητα που αφορά το πρόβλημα, προκύπτει το μέγιστο μήκος που επιτρέπεται να έχει ένα επιφανειακό στοιχείο, ώστε να αναπαράγει τη συχνότητα αυτή, ως το 1/6 1/12 του μήκους κύματος της συχνότητας αυτής. Επίσης επειδή το εύρος αυτό είναι αρκετά μεγάλο, έρευνες έχουν δείξει ότι ρόλο παίζει και το σχήμα του επιφανειακού στοιχείου. Έτσι για 63

77 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης τετράκομβο στοιχείο σταθερής παραμόρφωσης η τιμή αυτή είναι περίπου το 1/1. Συνεπώς αν T u είναι η περίοδος που αντιστοιχεί στην μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος και V s η ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων για κάποια εδαφική στρώση, το μήκος κύματος που διαδίδεται στη στρώση είναι : L u=vs T u (5.8) και το μέγιστο μήκος επιφανειακού στοιχείου για την προσομοίωση αυτής της στρώσης είναι: L 1 u L max = (5.9) Προσομοίωση εδαφικού προφίλ με το λογισμικό ADINA Είναι σαφές, πως στο έδαφος τα όρια της μετελαστικής συμπεριφοράς, είναι πολύ μικρότερα από αυτά των κατασκευών από σκυρόδεμα. Στην πραγματικότητα το έδαφος μπορούμε να θεωρήσουμε ότι συμπεριφέρεται ελαστικά, για πολύ μικρές παραμορφώσεις, που συμβαίνουν για εξίσου μικρές σεισμικές διεγέρσεις. Αποτέλεσμα αυτού είναι να θεωρείται σχεδόν για όλους τους σεισμούς μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους. Η συνήθης περιγραφή της μετελαστικής συμπεριφοράς ενός εδάφους, γίνεται μέσω καμπύλων G-γ-D, που προβάλλουν την μεταβολή της απόσβεσης και του μέτρου διάτμησης του εδάφους, συναρτήσει της διατμητικής παραμόρφωσης αυτού. Ένας αρκετά ακριβής τρόπος αντιμετώπισης της μετελαστικής συμπεριφοράς της εδαφικής απόκρισης, χωρίς υπολογιστικό κόστος και «βαριές» ανελαστικές αναλύσεις είναι η ισοδύναμη γραμμική μέθοδος (equivalent linear approximation). Κατά την μέθοδο αυτή, με αρχικά δεδομένα το μέτρο διάτμησης G o, την απόσβεση D ο, και τις καμπύλες G-γ-D για το συγκεκριμένο έδαφος, υπολογίζεται το τελικό μέτρο διάτμησης και η τελική απόσβεση μέσω μιας επαναληπτικής προσέγγισης. Η επαναληπτική διαδικασία έχει ως εξής. Με βάση το αρχικό μέτρο διάτμησης G o και την σεισμική διέγερση, υπολογίζεται το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης γ στην υπό εξέταση θέση του εδάφους. Από τις καμπύλες G-γ-D με δεδομένη τη διατμητική παραμόρφωση, υπολογίζονται οι νέες τιμές του μέτρου διάτμησης και της απόσβεσης, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα. Στη συνέχεια επιλύεται ξανά το προφίλ για τη νέα τιμή του μέτρου διάτμησης και από τις ίδιες καμπύλες επαναπροσδιορίζεται μια νέα διατμητική παραμόρφωση κοκ. Σε κάποιο σημείο, οι τιμές του G συγκλίνουν και αυτή είναι η τελική τιμή του μέτρου διάτμησης του εδάφους μετά από την μη γραμμική συμπεριφορά του. Αυτού του είδους η ανάλυση, γίνεται από τον κώδικα CYBERQUAKE, ο οποίος έχει αναπτυχθεί ειδικά για μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικών αποθέσεων και ο οποίος χρησιμοποιείται κυρίως για διαδικασίες βαθμονόμησης στην παρούσα εργασία. Αντίθετα το πρόγραμμα ADINA δεν διαθέτει την δυνατότητα εισαγωγής τέτοιου είδους καμπυλών. Το μέτρο διάτμησης που χρησιμοποιεί είναι σταθερό και η απόσβεση που δέχεται είναι τύπου Rayleigh. Στην εργασία αυτή, και προκειμένου να προσεγγιστεί όσο το δυνατόν καλύτερα το ζήτημα της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους, ως μέτρο διάτμησης δίνεται το μειωμένο μέτρο διάτμησης (σταθερό), όπως αυτό υπολογίζεται από μονοδιάστατες αναλύσεις στο λογισμικό CYBERQUAKE κατά τη διαδικασία βαθμονόμησης. Από το ίδιο 64

78 Γενικά στοιχεία προσομοίωσης- Θεωρητικό υπόβαθρο λογισμικό υπολογίζεται προσεγγιστικά και το επίπεδο της απόσβεσης του εδάφους, για την οποία γίνεται προσπάθεια να δοθεί μέσω της καμπύλης της απόσβεσης Rayleigh. Καμπύλες G -γ - DT (Ιλυώδεις άμμοι με οργανικά-στρώση 1) G/Gmax γ (%) Μέτρο διάτμησης Απόσβεση Απόσβεση(%) Απόσβεση τύπου Rayleigh Σχήμα 4. 5 Καμπύλες G, γ, D Το έδαφος όπως και όλα τα υλικά δεικνύει απόσβεση κατά τη δυναμική του απόκριση, λόγω τριβών, ανελαστικών παραμορφώσεων, αντιστάσεων του αέρα ή άλλων φυσικών μηχανισμών με αποτέλεσμα την απώλεια ενέργειας και άρα την απομείωση της κίνησης. Η απόσβεση των εδαφών μπορεί να χωριστεί σε δύο κατηγορίες την απόσβεση υλικού και τη γεωμετρική απόσβεση. Η απόσβεση υλικού είναι υστερητικού τύπου και οφείλεται στην αναδιάταξη των κόκκων του εδάφους κατά την διάρκεια της κίνησης. Θεωρητικά λοιπόν σε ασθενείς σεισμούς, όπου τα επίπεδα διατμητικής παραμόρφωσης είναι μικρά, θα έπρεπε να αναμένονται μικρά ποσοστά απόσβεσης. Εργαστηριακές μετρήσεις όμως έχουν αποδείξει ότι ακόμα και σε μικρά ποσοστά διατμητικών παραμορφώσεων υπάρχει μια ποσότητα ενέργειας που χάνεται λόγω απόσβεσης. Η απόσβεση υλικού εξαρτάται από το πλάτος της διατμητικής παραμόρφωσης (έντονη εξάρτηση), από την πλαστικότητα του υλικού αλλά και από την ενεργό τάση. Καθώς δεν υπάρχει σαφής μηχανισμός περιγραφής του φαινομένου συνήθως χρησιμοποιείται η ιξώδης απόσβεση για την προσομοίωση της απόσβεσης υλικού. Προς τούτο χρησιμοποιούνται οι αρχές του στερεού Kelvin-Voigt για υλικά, των οποίων η αντίσταση σε διατμητική παραμόρφωση είναι το άθροισμα ενός ελαστικού και ενός ιξώδους μέρους. Η συμπεριφορά τους (σχέση διατμητικής τάσης διατμητικής παραμόρφωσης) περιγράφεται από την εξίσωση: γ τ=g γ+η (5.1) t όπου: 65

79 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης τ: η διατμητική τάση, γ : η διατμητική παραμόρφωση, η : το ιξώδες του υλικού. Αυτού του είδους η παραδοχή έχει σαν αποτέλεσμα, την εξάρτηση της απόσβεσης από την συχνότητα κάτι που οι εργαστηριακές μετρήσεις δεν αποδεικνύουν. Πολλές προσπάθειες από διάφορους ερευνητές έχουν γίνει στο παρελθόν για να προσεγγιστεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, ένα μοντέλο προσδιορισμού της απόσβεσης του εδάφους. Μία πρόταση που αφορά ανάλυση στο πεδίου του χρόνου, είναι αυτή που έγινε το 1945 από τους Rayleigh και Lindsay. Σύμφωνα με αυτήν, το μητρώο της απόσβεσης δίνεται από μία σχέση που συνδυάζει γραμμικά την μάζα με την δυσκαμψία : [ C ] =α o [ Μ ] +α 1 [ Κ ] (5.11) Η σχέση ικανοποιεί τις σχέσεις ορθογωνικότητας των μητρώων, αλλά εξαρτάται από το συχνοτικό περιεχόμενο. Η απόσβεση σε μια συγκεκριμένη συχνότητα ω δίδεται από την σχέση: α 1 ω α ξ= + ο (5.12) 2 2 ω ως συνδυασμός ενός αναλόγου της δυσκαμψίας και ενός αναλόγου της μάζας. Οι συντελεστές α 1 =α και α =β υπολογίζονται με βάση την επιλογή της απόσβεσης σε δύο συγκεκριμένες συχνότητες, που οριοθετούν το εύρος των συχνοτήτων ενδιαφέροντος. Το εύρος αυτό ορίζεται συνήθως από την μικρότερη συχνότητα του προσομοιώματος και τη μεγαλύτερη συχνότητα της διέγερσης. Αυτό που ενδιαφέρει δεν είναι το να έχουν αυτή την τιμή της απόσβεσης οι δύο συχνότητες ενδιαφέροντος, αλλά στο πεδίο συχνοτήτων μεταξύ αυτών, να μην υπάρχουν μεγάλες αποκλίσεις από την υπολογισθείσα τιμή. Αν δοθεί στις δύο αυτές συχνότητες η τιμή της απόσβεσης για όλες τις υπόλοιπες ενδιάμεσες τιμές παρατηρούνται πολύ μεγάλες αποκλίσεις. Για να γίνει αυτό αντιληπτό δίνεται η μορφή ενός τυπικού διαγράμματος (αναφορά σε απόσβεση 8%) που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 4. 6 Απόσβεση τύπου Rayleigh. Για συχνότητες ενδιαφέροντος π.χ. από 1 1 Hz και επιδιωκόμενη απόσβεση μεταξύ αυτών των συχνοτήτων ίση με 8%. Απόσβεση ξ 2% 18% 16% 14% 12% 1% 8% 6% 4% 2% % Rayleigh Damping (συντελεστές α=1.16, β=.2472) συχνότητα (Ηz) στρώση 2 απόσβεση 8% f=1 Hz f=1hz mass proportional damping stiffness proportional damping 66

80 Γενικά στοιχεία προσομοίωσης- Θεωρητικό υπόβαθρο Το πρόβλημα που προκύπτει από την απόσβεση τύπου Rayleigh, έγκειται στο ότι στο ADINA, η απόσβεση δόθηκε σε όλο το μοντέλο και συνεπώς και στην κατασκευή. Η κύρια μορφή απόσβεσης στις κατασκευές είναι η απορρόφηση ενέργειας μέσω ανελαστικών μηχανισμών (πλαστικές αρθρώσεις και εν γένει ρηγματώσεις που δημιουργούνται σε ένα σεισμό). Για αυτό, μεταξύ άλλων οι αντισεισμικοί κανονισμοί λαμβάνουν μειωμένα σεισμικά φορτία με ένα συντελεστή q. Ακόμα και σε χαμηλά επίπεδα σεισμικής διέγερσης κάποια μορφή ενέργειας χάνεται μέσω των βρόχων υστέρησης. Γίνεται αντιληπτό πως με την απόσβεση Rayleigh δεν μπορεί να περιγραφεί η απόσβεση της κατασκευής για οποιοδήποτε επίπεδο σεισμικής φόρτισης. Παρόλα αυτά το σφάλμα στο εύρος της ελαστικής συμπεριφοράς της κατασκευής, όπως απέδειξαν οι Paulay και Priestley το 1992, κυμαίνεται μεταξύ 2 7 %. Με λίγα λόγια γίνεται αντιληπτό πως το πιθανό λάθος για μία ελαστική ανάλυση σαν αυτή που γίνεται στο λογισμικό ADINA λόγω απόσβεσης είναι αρκετά μικρό. Τέλος πλην της απόσβεσης υλικού υπάρχει και η απόσβεση ακτινοβολίας ή γεωμετρική απόσβεση, η οποία οφείλεται σε κύματα που διαχέονται εκτός της περιοχής ενδιαφέροντος, στη περίπτωση ημίχωρου ή οριζόντων εδαφικών στρώσεων εκτεταμένων πλευρικά στο άπειρο. Για τον ορθό συνυπολογισμό αυτής της μορφής απόσβεσης κατά την αριθμητική ανάλυση, απαιτείται ορθή προσομοίωση στα άκρα του προσομοιώματος, ώστε να μην παγιδεύεται η ενέργεια στο προσομοίωμα Συνοριακές συνθήκες του προσομοιώματος στο ADINA Ένα σημαντικό πρόβλημα που παρουσιάζεται σε μια διδιάστατη δυναμική ανάλυση, είναι η επιλογή των κατάλληλων συνοριακών συνθηκών, σε συνδυασμό με την σωστή προσομοίωση της γεωμετρικής απόσβεσης. Στα συνηθισμένα προβλήματα στα άκρα των προσομοιωμάτων δεσμεύονται απλά κάποιες ελευθερίες κίνησης, κάτι που ενέχει τον κίνδυνο παγίδευσης της ενέργειας μέσω της ανάκλασης των κυμάτων στα άκρα του προσομοιώματος, που στην πραγματικότητα δεν συμβαίνει αφού όρια δεν υπάρχουν. Το πρόβλημα μπορεί να αντιμετωπιστεί με την τοποθέτηση αποσβεστήρων, ελατηρίων ή ειδικών συνοριακών στοιχείων στα πλευρικά σύνορα του μοντέλου, ώστε να μην ανακλώνται τα κύματα που προσπίπτουν στα όρια. Οι τιμές αυτών των ελατηρίων προκύπτουν από τα ελαστικά χαρακτηριστικά του εδάφους και χρησιμοποιούνται σε αναλύσεις στο πεδίο του χρόνου. Αυτού του είδους η προσέγγιση απαιτεί το λογισμικό να παρέχει μια τέτοια δυνατότητα. Η λύση η οποία τελικά προτείνεται, είναι η επαρκής απομάκρυνση των ορίων της κατασκευής από τα άκρα του μοντέλου, ώστε τα κύματα τα οποία ανακλώνται στα όρια, να μην επηρεάζουν την απόκριση της κατασκευής. Έρευνες δεικνύουν πως η απομάκρυνση αυτή που αφήνει ανεπηρέαστη την κατασκευή από ανεπιθύμητες ανακλάσεις είναι: Μήκος θεμελίου 1 Μήκος μοντέλου 3 με 4 Στην παρούσα, όπου ο σεισμός δίνεται μέσω απλών διατμητικών κυμάτων στη βάση του προφίλ αρκεί μόνο η δέσμευση της κίνησης των πλευρικών ορίων στην κατακόρυφη έννοια (κατά τον άξονα Z στο ADINA). H απομάκρυνση αυτών των ορίων από την κατασκευή σύμφωνα με τα παραπάνω, συνδυάζεται με εισαγωγή της απόσβεσης υλικού 67

81 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης (τύπου Rayleigh) στο προσομοίωμα. Έτσι πέρα από την γεωμετρική απόσβεση, την μείωση του πλάτους των κυμάτων, πριν αυτά επιστρέψουν ανακλώμενα στο πλευρικό όριο, ξανά στην κατασκευή, ευνοεί και η απόσβεση υλικού. Αυτό αποτελεί μία ακόμα δικλείδα ασφάλειας στο ζήτημα της επιρροής ή όχι των ανακλώμενων κυμάτων στην απόκριση της κατασκευής Παραδοχές προσομοίωσης με το λογισμικό ADINA H επιλογή του είδους της ανάλυσης που χρησιμοποιείται (2D) σε συνδυασμό με το είδος των επιφανειακών στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης, έχει ως συνέπεια ορισμένες παραδοχές που πρέπει να αναφερθούν: Δεν λαμβάνεται υπόψη στις δυναμικές αναλύσεις η υπερκείμενη του εδάφους, στήλη ύδατος της θάλασσας. Ο πυθμένας της θάλασσας θεωρείται ελεύθερη επιφάνεια για τη διάδοση των σεισμικών κυμάτων. Η υπερκείμενη στήλη ύδατος, λαμβάνεται ως στατικό φορτίο για τη σήραγγα. Ο σεισμός ορίζεται αποκλειστικά εντός του επιπέδου που γίνεται η προσομοίωση. Απαρτίζεται από διατμητικά κύματα τα οποία δίνονται ως μετακίνηση στη βάση του προφίλ και διαδιδόμενα προς την επιφάνεια προκαλούν παραμόρφωση στο έδαφος. Η επιμήκης μορφή της κατασκευής, είναι αυτή που επιτρέπει τη μελέτη της συμπεριφοράς της στη εγκάρσια του έργου έννοια, σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης (θεώρηση μηδενικών παραμορφώσεων στην εκτός επιπέδου έννοια). Το έδαφος προσομοιώνεται με οριζόντια διαστρωμάτωση, ομοιόμορφη προς όλες τις κατευθύνσεις. Είναι σαφές, ότι αυτή η παραδοχή δεν ισχύει στην πραγματικότητα. Παρ όλα αυτά και υπό ένα ευρύ φάσμα των ιδιοτήτων του εδάφους, μια τέτοια παραδοχή δεν απέχει πολύ από την πραγματικότητα. Η χρήση αποκλειστικά ελαστικών αναλύσεων ή ισοδύναμων ελαστικών καθιστά σαφές ότι τυχόν μόνιμες παραμορφώσεις του εδάφους, δεν μπορούν να ληφθούν υπόψη όπως θα έπρεπε. Η επιλογή των συγκεκριμένων απλών συνοριακών συνθηκών, που δεσμεύουν την κατακόρυφη κίνηση, επιτρέποντας μόνο την οριζόντια, έχει σαν αποτέλεσμα να μπορούν να χρησιμοποιούνται στο μοντέλο μόνο κατακορύφως διαδιδόμενα οριζόντια κύματα. Κύματα προσπίπτοντα με διαφορετική γωνία κλίσης από τις 9 ο δεν μπορούν να προσομοιωθούν στο συγκεκριμένο προσομοίωμα. Ωστόσο λόγω του ότι η δυσμενής σεισμική επιπόνηση για τέτοια έργα είναι η οριζόντια παραμόρφωση, η αγνόηση αυτών των κυμάτων δεν θεωρείται επιζήμια. 4.7 Θέματα προσομοίωσης στο λογισμικό SAP 2 Στη συνέχεια παρουσιάζονται διαφορά θέματα, που αφορούν τη διαδικασία προσομοιώσεων στο λογισμικό SAP2, με το οποίο γίνονται απλούστερες αναλύσεις και οι οποίες βαθμονομούνται και συγκρίνονται με τα αποτελέσματα της λύσης αναφοράς (δυναμική ανάλυση στο ADINA). Στο εν λόγω λογισμικό γίνονται και κάποιες δυναμικές αναλύσεις που αφορούν τη διαμήκη έννοια. Για αυτές ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στο εν λόγω κεφάλαιο. Χρήση του προγράμματος γίνεται και για τον στατικό υπολογισμό της κατασκευής. 68

82 Γενικά στοιχεία προσομοίωσης- Θεωρητικό υπόβαθρο Η κατασκευή προσομοιώνεται με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία δοκού και το έδαφος με κατάλληλα επιλεγμένα από την πλούσια βιβλιογραφία ελατήρια, τα οποία πάντως δεν αναφέρονται σε υπόγεια έργα της μορφής που μελετούμε. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι τοπικοί άξονες ενός στοιχείου δοκού συναρτήσει των κυρίων αξόνων του συστήματος. Τέλος να αναφερθεί πως η ανάλυση γίνεται επιλύοντας την εκφυλισμένη σχέση της δυναμικής ισορροπίας στα δεδομένα της στατικής : P=K u. Σχήμα 4. 7 Τοπικοί άξονες στοιχείου δοκού και κύριοι άξονες του συστήματος στο SAP2 (πηγή: CSI Analysis Reference Manual For SAP2) 4.8 Θέματα προσομοίωσης στους κώδικες CYBERQUAKE CYCLIC 1D Όπως προαναφέρθηκε ο κώδικας CYBERQUAKE χρησιμοποιείται για βαθμονομήσεις αποτελεσμάτων διδιάστατων αναλύσεων, μέσω μονοδιάστατων αναλύσεων εδαφικής απόκρισης που δύναται να κάνει. Χρησιμοποιείται ακόμη για την εύρεση της εδαφικής απόκρισης σε κατάσταση ελεύθερου πεδίου (μακριά από την κατασκευή), καθώς και για διαδικασίες αποσυνελίξεων (αναλύσεις Control Point), μεταφοράς ενός σήματος δηλαδή, από την επιφάνεια στο βραχώδες υπόβαθρο, όπως θα παρουσιαστεί σε επόμενο κεφάλαιο. Τέλος χρησιμοποιείται και για επεξεργασία σημάτων όπως και το πρόγραμμα SEISMOSIGNAL. Οι αναλύσεις εδαφικής απόκρισης γίνονται μέσω ισοδύναμων γραμμικών αναλύσεων, όπως παρουσιάζεται σε προηγούμενη παράγραφο, ενώ οι αποσυνελίξεις γίνονται, βασιζόμενες σε καθαρά κυματικής φύσης προσεγγίσεις (φαινόμενα ανακλάσεων, διαθλάσεων, ενισχύσεων κλπ.). Για τις αναλύσεις εδαφικής απόκρισης με απώτερο στόχο τον έλεγχο ρευστοποίησης χρησιμοποιείται το λογισμικό CYCLIC 1D. Αναλυτικότερη παρουσίαση γίνεται στο αντίστοιχο κεφάλαιο. Σχήμα 4. 8 Διαγραμματική απεικόνιση της διαδικασίας αποσυνέλιξης (Πηγή: Manual του CYBERQUAKE) 4.9 Θέματα του κώδικα SEISMOSIGNAL Ο κώδικας SEISMOSIGNAL χρησιμοποιείται για την επεξεργασία σημάτων, λόγω της ευκολίας εφαρμογής του. Με την βοήθεια του γίνονται όλες οι διαδικασίες φιλτραρίσματος των σημάτων, βρίσκονται φάσματα πλάτους Fourier κλπ. 69

83 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο 5 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ 5.1 Γενικότητες O στόχος αυτού του κεφαλαίου είναι η αξιολόγηση της ακρίβειας των προσομοιώσεων ενός εδαφικού μοντέλου σε διδιάστατη ανάλυση από το λογισμικό ΑDΙΝΑ. Για να γίνει αυτό ως μέτρο σύγκρισης επιλέγεται ο κώδικας CYBERQUAKE, ο οποίος όπως προαναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, δύναται να χρησιμοποιηθεί για μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης. Η διαδικασία της βαθμονόμησης έγκειται στην επιβολή σεισμικών διεγέρσεων στα προσομοιώματα των δύο λογισμικών και στη σύγκριση των αποκρίσεων τους. Στα πλαίσια του κεφαλαίου βαθμονομούνται ένα απλοποιημένο μοντέλο της αρχικής (προ της κατασκευής) εδαφικής απόθεσης στο ADINA, με το αντίστοιχο μοντέλο στο CYBERQUAKE και ένα συνθετότερο στο ADINA με το απλοποιημένο στο ADINA. Ο λόγος που γίνεται η δεύτερη διαδικασία, είναι για να ελεγχθούν τυχόν αποκλίσεις των αποτελεσμάτων στα δύο προσομοιώματα, λόγω της ύπαρξης κεκλιμένων επιφανειών στην σύνθετη προσομοίωση, που δημιουργούνται, ώστε μετέπειτα να προσομοιωθεί σωστά η ενισχυμένη περιοχή πέριξ της σήραγγας. Γίνεται ακόμα έλεγχος του σύνθετου μοντέλου με ένα μοντέλο στο CYBERQUAKE με τη θεώρηση ύπαρξης πυκνού αμμοχάλικου στην επιφάνεια αυτών, αφού μετά την κατασκευή, πέριξ της σήραγγας τοποθετείται αμμοχάλικο για την προστασία του έργου. Τέλος ελέγχεται και η περίπτωση εισαγωγής της κίνησης στο ADINA, μέσω χρονοϊστορίας δύναμης, αντί της εισαγωγής σε επίπεδο χρονοϊστορίας μετακινήσεων, ώστε να ελεγχθούν τυχόν διαφορές (υπενθυμίζεται ότι το ADINA δε δέχεται χρονοϊστορία επιταχύνσεων ως φόρτιση). Στη συνέχεια παρατίθεται η στρωματογραφία της εδαφικής απόθεσης και τα εδαφικά χαρακτηριστικά της κάθε στρώσης (ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V s, απόσβεση D, πυκνότητα υλικού ρ). Το προφίλ θεωρείται ότι αποτελείται από πέντε στρώσεις, ενώ τo βάθος του βραχώδους υποβάθρου θεωρείται στα 11m από την επιφάνεια του νερού και έχει πάχος 1m. Προφανώς στις διαδικασίες δεν λαμβάνεται υπόψη η υπερκείμενη στήλη ύδατος. 4 1, νερό στρώση 1 (Vs=13m/sec,D=12%,γ=18.6kN/m³) στρώση 2 (Vs=27m/sec,D=8%,γ=21.kN/m³) στρώση 3 (Vs=38m/sec,D=6%γ=21.5kN/m³) στρώση 4 (Vs=5m/sec,D=4%γ=22.kN/m³). m -1.5 m m m -3.5 m m Σχήμα 5. 1 Εδαφικό προφίλ που ελέγχεται 44 στρώση 5 (Vs=7m/sec,D=3%γ=22.kN/m³) βραχώδες υπόβαθρο (Vs=1m/sec) m 7

84 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Το πλάτος του προφίλ θεωρείται για τις ανάγκες προσομοίωσης στο ADINA (αποφυγή επιρροής ανακλάσεων κυμάτων) ίσο με 32 μέτρα. 5.2 Σεισμός εισαγωγής Γενικότητες Ως σεισμός εισαγωγής για τη διαδικασία βαθμονόμησης επιλέχθηκε ο σεισμός της Θεσσαλονίκης, ο όποιος έγινε στις 2 Ιουνίου του Προτιμήθηκε διότι είναι ένας σεισμός προερχόμενος από περιοχή του έργου. Η καταγραφή που έχουμε αναφέρεται σε συνθήκες επιφανειακής έξαρσης βράχου (συνθήκες outcrop). Η μέγιστη τιμή του επιταχυνσιογραφήματος εξάλλου, ανάγεται στην τιμή που προβλέπεται από τη μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας της Θεσσαλονίκης, για το βασικό σεισμικό σενάριο σχεδιασμού (1% πιθανότητα υπέρβασης στα 5 χρόνια, δηλαδή μέση περίοδος επαναφοράς 475 χρόνια). Η μέγιστη τιμή του επιταχυνσιογραφήματος συνεπώς, στην επιφανειακή έξαρση βράχου, βρίσκεται ίση με.23g για την περιοχή του έργου, όπως φαίνεται και από το επόμενο σχήμα, που προέρχεται από τη μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας της Θεσσαλονίκης..15g.2g.24g.28g Σχήμα 5. 2 Προβλεπόμενες μέγιστες τιμές επιτάχυνσης σε βραχώδη έξαρση για το σεισμικό σενάριο των 475 ετών (Πηγή : Μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας Θεσσαλονίκης) Με βάση τα παραπάνω το επιταχυνσιογράφημα (THESS II) στη βραχώδη έξαρση θα είναι: 3 Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην επιφάνεια- THESS IΙ 2 1 Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα 5. 3 Επιταχυνσιογράφημα σεισμού Θεσσαλονίκης σε βραχώδη έξαρση για το σεισμικό σενάριο των 475 ετών 71

85 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Διαδικασία αποσυνέλιξης Μέσω της διαδικασίας της αποσυνέλιξης, βρίσκεται για κάθε σεισμικό σενάριο που χρησιμοποιείται στην παρούσα, η κίνηση (σε όρους επιτάχυνσης) στο βραχώδες υπόβαθρο που θεωρείται ότι βρίσκεται στα 1 m βάθος. Η διαδικασία αποσυνέλιξης γίνεται με τον κώδικα CYBERQUAKE. Η διαδικασία γίνεται μέσω της δυνατότητας ανάλυσης Control Point που διαθέτει ο εν λόγο κώδικας. Στην ουσία μέσω μηχανισμών κυματικής, προσδιορίζεται η κίνηση στο βραχώδες υπόβαθρο. Για να γίνει κάτι τέτοιο, απαιτείται να προσδιοριστεί ένα εδαφικό προφίλ, που να αναφέρεται σε εδάφη πολύ ισχυρά, ικανά να προσομοιώσουν την εδαφική έξαρση βράχου. Μια τέτοια προσπάθεια γίνεται και στην παρούσα. Ορίζεται ένα εδαφικό προφίλ ύψους 1m, με ιδιότητες εδαφών που αντιστοιχούν σε αυτές βραχωδών εδαφών, αν μας επιτραπεί η έκφραση. Όπως φαίνεται από το προσομοίωμα, γίνεται ανελαστική ανάλυση, για την οποία επιλέγονται καμπύλες G-γ-D που αναφέρονται σε εδαφικά υλικά πολύ ισχυρά, που προσεγγίζουν το βράχο. Στην συνέχεια παρουσιάζεται το προφίλ αυτό, έτσι όπως προσομοιώνεται στο CYBERQUAKE. Σημειώνεται ότι η κίνηση στο προσομοίωμα δίνεται στο Control Point, το οποίο θεωρείται στην επιφάνεια του εδαφικού προφίλ. Ακόμα παρουσιάζεται η καμπύλη G-γ- D που χρησιμοποιείται. Σχήμα 5. 4 Προσομοίωση ανάλυσης αποσυνέλιξης στο CYBERQUAKE Καμπύλες G -γ - DT (Βράχος) G/Gmax γ (%) Μέτρο διάτμησης Απόσβεση Απόσβεση(%) Σχήμα 5. 5 Καμπύλη G-γ-D για βράχο (Πηγή: Βιβλιοθήκη Λογισμικού ΕΕRA) 72

86 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Σημειώνεται ότι τα αποτελέσματα λαμβάνονται από την προτελευταία στρώση, αφού η τελευταία στρώση δίνει αποτελέσματα σε συνθήκες outcrop. Σημειώνεται επίσης ότι η κίνηση εισαγωγής (επιταχυνσιογράφημα σχήματος 5.3), φιλτράρεται για συχνότητες πάνω των 15 Hz, εφόσον συχνότητες της αυτής τάξης, αφενός δεν μας αφορούν, αφετέρου δεν γίνεται να αναπαραχθούν καλά από το προσομοίωμα στο ADINA, όπως θα αναφερθεί αργότερα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης αυτής. 2 Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS IΙ Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα 5. 6 Επιταχυνσιογράφημα σεισμού Θεσσαλονίκης στο βραχώδες υπόβαθρο για το σεισμικό σενάριο των 475 ετών Η παραπάνω χρονοϊστορία με μέγιστη τιμή το 1.51m/sec ή.16g, αποτελεί την κίνηση εισαγωγής για όλες τις διαδικασίες βαθμονόμησης. Το επιταχυνσιογράφημα του σεισμού μετά από διπλή ολοκλήρωση δίνει τη χρονοϊστορία μετακινήσεων. Αυτό με τη σειρά του, δίνεται σαν χρονοϊστορία μετακινήσεων στη βάση του προφίλ του ADINA. Αυτό έγινε διότι το λογισμικό δεν προβλέπει απευθείας εισαγωγή επιταχυνσιογραφήματος.η χρονοϊστορία μετακινήσεων που προκύπτει φαίνεται στο επόμενο σχήμα..3 Χρονοϊστορία Μετακίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS IΙ.2 μετακίνηση(m) t (sec) Σχήμα 5. 7 Χρονοϊστορία μετακινήσεων σεισμού Θεσσαλονίκης στο βραχώδες υπόβαθρο για το σεισμικό σενάριο των 475 ετών 73

87 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 5.3 Βαθμονόμηση απλοποιημένου προσομοιώματος στο λογισμικό ADINA Προσομοίωμα στο ADINA Διακριτοποίηση στο ADINA Για την προσομοίωση του εδάφους χρησιμοποιούνται τετράκομβα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης. Το μέγιστο μήκος των στοιχείων αυτών, για να μπορούν να διαδώσουν πλήρως το συχνοτικό περιεχόμενο της σεισμικής διέγερσης είναι, για τα τετράκομβα στοιχεία, ίσο με το 1/1 του μικρότερου μήκους κύματος που μπορεί να διαδοθεί στη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος. Συχνότητες μεγαλύτερες των 15 Hz δεν φαίνεται να έχουν ενδιαφέρον για τον συγκεκριμένο σεισμό και ούτως ή άλλως έχουν φιλτραριστεί, όπως προαναφέρθηκε. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το φάσμα Fourier της σεισμικής διέγερσης. Φάσμα Fourier - THESS IΙ πλάτος συχνότητα (Hz) Σχήμα 5. 8 Φάσμα πλάτους Fourier του σεισμού Θεσσαλονίκης Αρχικά υπολογίζεται το μικρότερο μήκος κύματος που μπορεί να διαδοθεί στη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος ως : όπου: L=V T (5.1) s V s : η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων στη συγκεκριμένη στρώση. u Τ: η ιδιοπερίοδος που αναφέρεται στη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος, εδώ 15 Hz. Τελικά το μέγιστο μήκος που μπορεί να έχει ένα επιφανειακό πεπερασμένο στοιχείο στην στρώση αυτή, υπολογίζεται ως : L L Π.Σ. = (5.2) 1 Επομένως τα μέγιστα μήκη για τα πεπερασμένα στοιχεία των διαφόρων εδαφικών στρώσεων προκύπτουν: Στρώση Α : Είναι Vs= 13 m/sec οπότε L=V s/f max=13/15=8.7m και L π.σ. =L/1.9m 74

88 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Συνεπώς επιλέγονται στοιχεία διαστάσεων μήκους 1m. Στρώση Β : Είναι Vs= 27 m/sec οπότε L=V s/f max=27/15=18m και L π.σ. =L/1=1.8m Συνεπώς επιλέγονται στοιχεία διαστάσεων μήκους 1m (Εφόσον ο υπολογιστικός όγκος δεν μεταβάλλεται έντονα). Στρώση Γ : Είναι Vs= 38 m/sec οπότε L=V s/f max=38/15=25.3m και L π.σ. =L/1 2.5m Συνεπώς επιλέγονται στοιχεία διαστάσεων μήκους 2m (Εφόσον ο υπολογιστικός όγκος δεν μεταβάλλεται έντονα). Στρώση Δ : Είναι Vs= 5 m/sec οπότε L=V s/f max=5/15=33.3m και L π.σ. =L/1=3m Συνεπώς επιλέγονται στοιχεία διαστάσεων μήκους 2m (Εφόσον ο υπολογιστικός όγκος δεν μεταβάλλεται έντονα). Στρώση Ε : Είναι Vs= 7 m/sec οπότε L=V s/f max=7/15=46,7m και L π.σ. =L/1=4.7m Συνεπώς επιλέγονται στοιχεία διαστάσεων μήκους 4m (Εφόσον ο υπολογιστικός όγκος δεν μεταβάλλεται έντονα) Συνοριακές συνθήκες Στα πλευρικά όρια από τις 3 ελευθερίες κίνησης του διδιάστατου προσομοιώματος, δεσμεύονται η στροφή φ χ και η κατακόρυφη μετακίνηση u z, ενώ επιτρέπεται η οριζόντια μετακίνηση u y. Στο κάτω όριο του βραχώδους υποβάθρου θεωρείται πάκτωση. Ωστόσο επιτρέπεται η οριζόντια μετακίνηση ώστε να είναι εφικτή η επιβολή της χρονοιστορίας στο ΑDΙΝΑ. Τα πλάτος του μοντέλου, για το οποίο η απόκριση μένει επαρκώς ανεπηρέαστη από τυχόν ανακλάσεις, πρέπει να είναι τουλάχιστον 3πλάσιο του ύψους ή 3-4 φορές μεγαλύτερο του πλάτους του θεμελίου της κατασκευής που εδράζεται στην άνω στρώση του συγκεκριμένου προφίλ. Σε τούτη την περίπτωση το πλάτος επιλέχθηκε ίσο με 32 m, μεγαλύτερο από το τριπλάσιο ύψος. 75

89 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα 5. 9 Απλοποιημένο Προσομοίωμα βαθμονόμησης στο ADINA (Bath 1) Απόσβεση τύπου Rayleigh H απόσβεση του προσομοιώματος στο ADINA, όπως έχει αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο, είναι τύπου Rayleigh. Ο προσδιορισμός των συντελεστών α, β γίνεται έτσι, ώστε η επιδιωκόμενη απόσβεση της κάθε στρώσης, για την ισοδύναμη γραμμική ανάλυση που θα ακολουθήσει, να προσεγγίζεται επαρκώς στις συχνότητες ενδιαφέροντος. Ως συχνότητες ενδιαφέροντος έχουν οριστεί από 1 1 Hz. Παρακάτω παρατίθενται, για όλες τις περιπτώσεις τα διαγράμματα απόσβεσης Rayleigh και οι τιμές των συντελεστών α και β. Απόσβεση ξ 3% 27% 24% 21% 18% 15% 12% 9% 6% 3% % Rayleigh Damping στρώση 1 (συντελεστές α=1.7158, β=.4324) στρώση 1 απόσβεση 12% f=1 Hz f=1hz mass proportional damping stiffness proportional damping συχνότητα (Ηz) Σχήμα 5. 1 Απόσβεση Rayleigh για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος (1 1 Ηz) ίση με 12% (στρώση 1) 76

90 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Απόσβεση ξ 25% 23% 2% 18% 15% 13% 1% 8% 5% 3% % Rayleigh Damping στρώση 2 (συντελεστές α=1.16, β=.2472) στρώση 2 απόσβεση 8% f=1 Hz f=1hz mass proportional damping stiffness proportional damping συχνότητα (Ηz) Σχήμα Απόσβεση Rayleigh για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος (1 1 Ηz) ίση με 8% (στρώση 2) Απόσβεση ξ 2% 18% 16% 14% 12% 1% 8% 6% 4% 2% % Rayleigh Damping στρώση 3 (συντελεστές α=.9225, β=.1977) στρώση 3 απόσβεση6% f=1 Hz f=1hz mass proportional damping stiffness proportional damping συχνότητα (Ηz) Σχήμα Απόσβεση Rayleigh για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος (1 1 Ηz) ίση με 6% (στρώση 3) Απόσβεση ξ 2% 18% 16% 14% 12% 1% 8% 6% 4% 2% % Rayleigh Damping στρώση 4 (συντελεστές α=.6139, β=.143) στρώση 4 απόσβεση4% f=1 Hz f=1hz mass proportional damping stiffness proportional damping συχνότητα (Ηz) Σχήμα Απόσβεση Rayleigh για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος (1 1 Ηz) ίση με 4% (στρώση 4) 77

91 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Απόσβεση ξ 2% 18% 16% 14% 12% 1% 8% 6% 4% 2% % Rayleigh Damping στρώση 5 (συντελεστές α=.4286, β=.1113) συχνότητα (Ηz) στρώση 5 απόσβεση3% f=1 Hz f=1hz mass proportional damping stiffness proportional damping Σχήμα Απόσβεση Rayleigh για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος (1 1 Ηz) ίση με 3% (στρώση 5) Προσομοίωμα στο CYBERQUAKE Προσδιορισμός απόσβεσης Στο υπό μελέτη εδαφικό προφίλ, κάθε στρώση έχει διαφορετική απόσβεση. Από ανελαστική ανάλυση του εδαφικού προφίλ στο CYBERQUAKE και με κατάλληλες καμπύλες G-γ-D, έχουν προκύψει οι τελικές τιμές απόσβεσης, οι οποίες είναι αυτές που παρουσιάστηκαν και παραπάνω. Ποιο συγκεκριμένα μέσω της ανάλυσης του εδαφικού προφίλ για το σεισμό της Θεσσαλονίκης (που παρουσιάζεται παραπάνω), προκύπτει η κατανομή των διατμητικών παραμορφώσεων με το βάθος, η οποία παρουσιάζεται δίπλα. Έπειτα, με βάση μια μέση ενεργή διατμητική παραμόρφωση ανά στρώση, ίση με το 65% της μέγιστης, προσδιορίζονται μέσω των κάτωθεν καμπυλών τα τελικά ποσοστά απόσβεσης ανά στρώση. Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών παραμορφώσεων με το βάθος βάθος(m) κατανομή διατμητικών παραμορφώσεων - THESS IΙ Διατμητική παραμόρφωση γ(%) ενεργές τιμές μέγιστες τιμές Στη συνεχεία παρουσιάζονται οι καμπύλες G-γ-D, που χρησιμοποιούνται, καθώς και η διακριτοποίηση του προφίλ στο CYBERQUAKE. 78

92 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων G/Gmax Καμπύλες G -γ - DT (Ιλυώδεις άμμοι με οργανικά-στρώση 1) Μέτρο διάτμησης Απόσβεση Απόσβεση(%) γ (%) 1 Σχήμα Καμπύλη G-γ-D για τη 1 η εδαφική στρώση Καμπύλες G -γ - DT (Ιλυώδεις άργιλοι-στρώση 2) 25 G/Gmax Μέτρο διάτμησης Απόσβεση Απόσβεση(%) γ (%) Σχήμα Καμπύλη G-γ-D για τη 2 η εδαφική στρώση G/Gmax Καμπύλες G -γ - DT (Ερυθρή στιφρή αμμώδης άργιλος-στρώση 3) Μέτρο διάτμησης Απόσβεση γ (%) Απόσβεση(%) Σχήμα Καμπύλη G-γ-D για τη 3 η εδαφική στρώση 79

93 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης G/Gmax Καμπύλες G -γ - DT (Πολύ στιφρή αμμώδης άργιλος-στρώση 4-5) Μέτρο διάτμησης Απόσβεση Απόσβεση(%) γ (%) Σχήμα Καμπύλη G-γ-D για τη 4 η και 5 η εδαφική στρώση Προσομοίωμα βαθμονόμησης Σχήμα 5. 2 Προφίλ στο CYBERQUAKE Ακολουθεί νέα ανελαστική ανάλυση (equivalent linear approximation) με της οποίας τα αποτελέσματα, βαθμονομούνται τα αποτελέσματα του απλοποιημένου προσομοιώματος στο 8

94 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων ADINA. Ποιο συγκεκριμένα θεωρούνται σταθερές τιμές της απόσβεσης και του μέτρου διάτμησης (G/G =1.), ανεξάρτητες της συχνότητας και επανεπιλύεται το προηγούμενο μοντέλο. Αυτό γίνεται γιατί το ADINA θεωρεί σταθερή την απόσβεση και το μέτρο διάτμησης κατά την διαδικασία επίλυσης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι εισαχθείσες στο πρόγραμμα καμπύλες G-γ-D. 81

95 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Διαγράμματα G-γ-D για την ισοδύναμη ελαστική ανάλυση στο λογισμικό CYBERQUAKE-Για κάθε στρώση το μέτρο διάτμησης και η απόσβεση παραμένουν σταθερά Αποτελέσματα αναλύσεων συγκρίσεις Συνάρτηση μεταφοράς (transfer function) Από την επίλυση στο CYBERQUAKE προκύπτουν οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης κορυφής και βάσης του μοντέλου. Με μετασχηματισμό Fourier προκύπτουν τα φάσματα πλάτους Fourier κορυφής και βάσης. Διαιρώντας τα, προκύπτει ο λόγος των φασμάτων ή αλλιώς η συνάρτηση μεταφοράς. Έρευνες έχουν δείξει ότι ο λόγος αυτός δίνει με πολύ μεγάλη ακρίβεια την δεσπόζουσα συχνότητα της εδαφικής απόθεσης. Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται από την πρώτη κορυφή ότι η συχνότητα αυτή είναι στα 1.57 Hz. 25 Συνάρτηση μεταφοράς - THESS IΙ δυναμική ενίσχυση συχνότητα (Hz) Σχήμα Συνάρτηση μεταφοράς (S.S.R.) για το προφίλ στο λογισμικό CYBERQUAKE Ένας άλλος πιο προσεγγιστικός τρόπος υπολογισμού της δεσπόζουσας ιδιοσυχνότητας είναι συναρτήσει της μέσης ταχύτητας διάδοσης των διατμητικών κυμάτων για το σύνολο του εδαφικού προφίλ. Είναι: VS1 H+V 1 S2 H+V 2 S3 H+V 3 S4 H+V 4 S5 H5 V= s = H+H+H+H+H = = =545.2 m/sec (5.3) Vs f = = =1.363 Hz 4 H 4 1 Οι δύο τιμές προκύπτουν σχετικά κοντά η μία στην άλλη. Αυτό αποτελεί μια ισχυρή ένδειξη ότι η πραγματική δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα του εδαφικού προφίλ έχει περίπου αυτή τη τιμή. 82

96 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Σύγκριση μεταξύ ADINA και CYBERQUAKE Ακολουθεί η σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο προσομοιωμάτων. Αυτή γίνεται τόσο σε επίπεδο απόλυτων τιμών, όσο και χρονοϊστοριών. Επίσης παρατίθεται η σύγκριση των λόγων των φασμάτων Fourier, ώστε να μπορούν να αντληθούν συμπεράσματα και σε επίπεδο συχνοτήτων Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι απόλυτες τιμές των επιταχύνσεων, στις διεπιφάνειες του εδαφικού προφίλ, οι οποίες προέκυψαν τόσο από το λογισμικό CYBERQUAKE, όσο και από το ΑDINA. Οι διαφορές που παρατηρούνται δεν ξεπερνούν το 6% σε κανένα σημείο. Πίνακας 5. 1 Σύγκριση τιμών επιτάχυνσης σε διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ Επιταχύνσεις Θέση (α/α) Στάθμη (m) CYBERQUAKE (m/sec 2 ) ADINA (m/sec 2 ) Διαφορά (%) επιφάνεια διεπιφάνεια 1ης - 2ης στρώσης διεπιφάνεια 2ης - 3ης στρώσης διεπιφάνεια 3ης - 4ης στρώσης διεπιφάνεια 4ης - 5ης στρώσης βραχώδες υπόβαθρο Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου Η σύγκριση στο πεδίο του χρόνου γίνεται στην στάθμη της επιφάνειας και σε αυτές των διεπιφανειών των στρώσεων. Από τη σύγκριση καθίσταται σαφές ότι υπάρχει μια καλή σύγκλιση των επιταχυνσιογραφημάτων των δύο προγραμμάτων. Παρατηρείται μια μικρή απόκλιση σε επίπεδο μέγιστων τιμών κάτι που εντοπίστηκε και στις τιμές του πίνακα Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην επιφάνεια- THESS IΙ Επιτάχυνση από ADINA Επιτάχυνση από CYBERQUAKE Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην κορυφή του εδαφικού προφίλ 83

97 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 1ης-2ης στρώσης- THESS IΙ Επιτάχυνση από ADINA Επιτάχυνση από CYBERQUAKE t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 1 ης -2 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 2ης-3ης στρώσης- THESS IΙ Επιτάχυνση από ADINA Επιτάχυνση από CYBERQUAKE Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 2 ης -3 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 3ης-4ης στρώσης- THESS IΙ t (sec) Επιτάχυνση από ADINA Επιτάχυνση από CYBERQUAKE Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 3 ης -4 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ 84

98 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 4ης-5ης στρώσης- THESS IΙ Επιτάχυνση από ADINA Επιτάχυνση από CYBERQUAKE 1 Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 4 ης -5 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS IΙ Επιτάχυνση από ADINA Επιτάχυνση από CYBERQUAKE.5 Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στο βραχώδες υπόβαθρο του εδαφικού προφίλ Σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι συναρτήσεις μεταφοράς για τα δύο προσομοιώματα, οι οποίες συμφωνούν, τουλάχιστον στις θεμελιώδεις ιδιοσυχνότητες της απόκρισης. δυναμική ενίσχυση Συνάρτηση μεταφοράς - THESS IΙ συχνότητα (Hz) Σχήμα Συναρτήσεις μεταφοράς CYBERQUAKE ADINA 85

99 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχολιασμός αποτελεσμάτων Από την σύγκριση που γίνεται στο πεδίο των συχνοτήτων, παρατηρείται ότι σε χαμηλές συχνότητες το συχνοτικό περιεχόμενο είναι παρόμοιο στα δύο μοντέλα. Αντίθετα σε μεγαλύτερες συχνότητες ο συγχρονισμός παύει να υπάρχει, λόγω της απόσβεσης. Στο ADINA γίνεται απόπειρα, να δοθεί όσο το δυνατόν σταθερή η απόσβεση σε όλες τις συχνότητες, αλλά όπως φαίνεται και παραπάνω, κάτι τέτοιο είναι αδύνατο. Αντίθετα στο σχήμα 5.21 φαίνεται ο σταθερός τρόπος με τον οποίο δίνεται η απόσβεση στο CYBERQUAKE. Λόγω της διαφοροποίησης αυτής λοιπόν παρουσιάζονται διαφορές. 5.4 Βαθμονόμηση σύνθετου προσομοιώματος στο λογισμικό ADINA Γενικότητες Όπως προαναφέρθηκε γίνεται, στα πλαίσια αυτού του κεφαλαίου, η βαθμονόμηση του σύνθετού προσομοιώματος, που χρησιμοποιείται στα πλαίσια της δυναμικής ανάλυσης και αποτελεί τη λύση αναφοράς της παρούσας για την εγκάρσια έννοια. Ακριβώς για αυτό το λόγο ελέγχεται το προσομοίωμα ενδελεχώς. Το σύνθετο προσομοίωμα, βαθμονομείται με το απλοποιημένο προσομοίωμα, που γίνεται στο ADINA και παρουσιάστηκε παραπάνω (Bath1) και με ένα ακόμα προσομοίωμα που γίνεται στο CYBERQUAKE και το οποίο έχει ως επιφανειακή στρώση αμμοχάλικο, με ιδιότητες ανάλογες με αυτές του υλικού προστασίας της σήραγγας. Στην συνέχεια παρουσιάζεται το σύνθετο προσομοίωμα, όπως θα χρησιμοποιηθεί στις επόμενες αναλύσεις. Πρόκειται για ένα διδιάστατο μοντέλο, που αντιστοιχεί στη διατομή της σήραγγας στο βαθύτερο σημείο, από το οποίο και θα διέρχεται. Το έδαφος προσομοιώνεται με επιφανειακά στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης και η σήραγγα με γραμμικά στοιχεία δοκού (βλέπε και κεφάλαιο 4- περί προσομοιώσεων). Προφανώς για να είναι δυνατή η βαθμονόμηση του σύνθετου προσομοιώματος με το απλό και με το αντίστοιχό από το CYBERQUAKE, θα πρέπει να θεωρήσουμε για την πρώτη περίπτωση, πως η σκάφη της εκσκαφής (τραπέζιο περιγεγραμμένο με κόκκινη γραμμή στο σχήμα), είναι γεμάτη με το αρχικό υλικό (Bath2), για δε τη δεύτερη με πυκνό αμμοχάλικο (Bath3). Τα προσομοιώματα αυτά παρουσιάζονται στη συνέχεια. Ο λόγος που γίνονται αυτοί οι έλεγχοι, είναι για να αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα με την διάδοση των κυμάτων, λόγω των κεκλιμένων περιοχών, που υπάρχουν στο σύνθετο προσομοίωμα και οι οποίες δημιουργούνται, για να προσομοιωθεί σωστά η ενισχυμένη ζώνη πέριξ της σήραγγας. Η άλλη λύση θα ήταν η θεώρηση κλιμακωτής προσέγγισης των κεκλιμένων επιφανειών, η οποία δεν επιλέχθηκε, αφού αφενός κάτι τέτοιο δεν ισχύει στην πραγματικότητα, αφετέρου θα υπήρχε ο κίνδυνος συγκέντρωσης τάσεων στις δημιουργούμενες ορθές γωνίες των επιφανειών αυτών (μικρότερο πρόβλημα σε δυναμικές αναλύσεις). Σημειώνεται, πως επιλέγεται η διακριτοποίηση των κεκλιμένων περιοχών, να γίνει με τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι σεβαστοί οι βασικοί κανόνες διακριτοποίησης, δηλαδή όχι ακραίες γεωμετρίες στοιχείων, συμμετρία κλπ. Από τις διάφορες επιλογές του προγράμματος για τη διακριτοποίηση, επιλέγεται αυτή που δίνει συμμετρική διακριτοποίηση των κεκλιμένων περιοχών ως προς το μέσο, ώστε συν τοις άλλοις να υπάρχει δυνατότητα ελέγχου των αποτελεσμάτων. 86

100 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Σχήμα 5. 3 Σύνθετο προσομοίωμα στο ADINA (DΥΝΑ1) και λεπτομέρεια αυτού 87

101 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Σύνθετο προσομοίωμα βαθμονόμησης 2 στο ADINA (Bath 2) (η περιοχή εντός της περιγεγραμμένης ζώνης «γεμίζει» με το αρχικό εδαφικό προφίλ) 88

102 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Σχήμα Σύνθετο προσομοίωμα βαθμονόμησης 3 στο ADINA (Bath 3) (η περιοχή εντός της περιγεγραμμένης ζώνης «γεμίζει» με πυκνό αμμοχάλικο) 89

103 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Βαθμονόμηση του σύνθετου προσομοιώματος Bath 2 μέσω του απλού προσομοιώματος Bath 1 Στην παράγραφο αυτή συγκρίνονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων, που γίνονται στο απλό προσομοίωμα (Bath 1) και στο σύνθετο προσομοίωμα Bath 2, τα οποία παρουσιάστηκαν παραπάνω, για το σεισμικό σενάριο της Θεσσαλονίκης που εξετάζεται και παραπάνω. Σε κάθε περίπτωση εισάγεται ως διέγερση, η προκύπτουσα για το σεισμικό σενάριο των 475 ετών του σεισμού της Θεσσαλονίκης, χρονοϊστορία μετακινήσεων. Σημειώνεται ότι στο σύνθετο προσομοίωμα και για τις πρώτες στρώσεις, τα αποτελέσματα λαμβάνονται πάνω στην τομή της αριστερής κεκλιμένης επιφάνειας, με τις διεπιφάνειες του εδαφικού προφίλ, ώστε να είναι δυνατός ο έλεγχος, ότι δεν δημιουργούνται προβλήματα στη διάδοση κυμάτων, λόγω αυτής της κεκλιμένης επιφάνειας. Οι θέσεις που λαμβάνονται τα αποτελέσματα φαίνονται στο επόμενο σχήμα. Σχήμα Θέσεις δειγματοληψίας στις ανώτερες στρώσεις του σύνθετου προσομοιώματος (Bath 2) Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι απόλυτες τιμές των επιταχύνσεων, στις διεπιφάνειες του εδαφικού προφίλ. Πρακτικά δεν παρατηρούνται διαφορές. Πίνακας 5. 2 Σύγκριση τιμών επιτάχυνσης σε διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ Επιταχύνσεις Θέση (Α/Α) Στάθμη (m) ADINA (Bath1) (m/sec 2 ) ADINA (Bath2) (m/sec 2 ) Διαφορά (%) επιφάνεια διεπιφάνεια 1ης - 2ης στρώσης διεπιφάνεια 2ης - 3ης στρώσης διεπιφάνεια 3ης - 4ης στρώσης διεπιφάνεια 4ης - 5ης στρώσης βραχώδες υπόβαθρο Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου Η σύγκριση στο πεδίο του χρόνου γίνεται στην στάθμη της επιφάνειας και σε αυτές των διεπιφανειών των στρώσεων. Από τη σύγκριση καθίσταται σαφές ότι δεν υπάρχουν διαφοροποιήσεις στα αποτελέσματα. 9

104 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Α(m/sec 2 ) Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην επιφάνεια- THESS IΙ t (sec) Απλό μοντέλο (Bath1) Σύνθετο μοντέλο (Bath 2) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην κορυφή του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 1ης-2ης στρώσης- THESS IΙ Απλό μοντέλο (Bath1) Σύνθετο μοντέλο (Bath2) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 1 ης -2 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 2ης-3ης στρώσης- THESS IΙ Απλό μοντέλο (Bath1) Σύνθετο μοντέλο (Bath2) Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 2 ης -3 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ 91

105 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 3ης-4ης στρώσης- THESS IΙ t (sec) Απλό μοντέλο (Bath1) Σύνθετο μοντέλο (Bath2) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 3 ης -4 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 4ης-5ης στρώσης- THESS IΙ Απλό μοντέλο (Bath1) Σύνθετο μοντέλο (Bath2) Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 4 ης -5 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS IΙ Απλό μοντέλο (Bath1) Σύνθετο μοντέλο (Bath2).5 Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στο βραχώδες υπόβαθρο του εδαφικού προφίλ 92

106 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι συναρτήσεις μεταφοράς για τα δύο προσομοιώματα, οι οποίες συμφωνούν απόλυτα. δυναμική ενίσχυση Συνάρτηση μεταφοράς - THESS IΙ Σύνθετο μοντέλο (Bath2) Απλό μοντέλο (Bath1) συχνότητα (Hz) Σχολιασμός αποτελεσμάτων Σχήμα 5. 4 Συναρτήσεις μεταφοράς Από τα παραπάνω καθίσταται σαφές πως το σύνθετο προσομοίωμα (Bath 2) λειτουργεί σωστά, όσον αφορά τη διάδοση κυματισμών. Οι κεκλιμένες διεπιφάνειες δεν φαίνεται να αλλοιώνουν τα αποτελέσματα Βαθμονόμηση σύνθετου προσομοιώματος Bath 3 μέσω προσομοιώματος στο CYBERQUAKE Γενικότητες Για να ελέγχει, το κατά πόσο επηρεάζουν τη διάδοση σημάτων τα κεκλιμένα σύνορα πέριξ της σήραγγας (βλέπε σχήματα 5.31 και 5.32), γίνεται η εξής διαδικασία. Δημιουργείται προσομοίωμα στο CYBERQUAKE, στην στέψη του οποίου θεωρείται ότι υπάρχει πυκνό αμμοχάλικο με χαρακτηριστικά όμοια, με αυτά του υλικού που θα χρησιμοποιηθεί για την προστασία της σήραγγας. Εξάλλου η περιγεγραμμένη περιοχή του σχήματος 5.32 «γεμίζει» με αμμοχάλικο. m όμοιων με πριν χαρακτηριστικών. Ακολουθούν αναλύσεις στα δύο στρώση 6 (Vs=45m/sec,D=7%,γ=21.kN/m³) προσομοιώματα, για το σεισμό της m Θεσσαλονίκης και συγκρίνονται τα στρώση 3 (Vs=38m/sec,D=6%,,γ=21.5kN/m³) -2. m αποτελέσματα. Στο διπλανό σχήμα παρουσιάζεται η εδαφική τομή του στρώση 4 (Vs=5m/sec,D=4%,,γ=22.kN/m³) -56. m ενισχυμένου εδάφους (πυκνό αμμοχάλικο) που χρησιμοποιείται για τη στρώση 5 (Vs=7m/sec,D=3%,,γ=22.kN/m³) διαδικασία βαθμονόμησης. 13,5 6, m βραχώδες υπόβαθρο (Vs=1m/sec) Σχήμα Νέο εδαφικό προφίλ 93

107 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Για να προσδιοριστεί το ποσοστό απόσβεσης της στρώσης του αμμοχάλικου (στρώση ΣΤ), ακολουθείται παρόμοια διαδικασία με αυτή που παρουσιάζεται και παραπάνω, για τον προσδιορισμό των ποσοστών απόσβεσης των άλλων στρώσεων. Γίνεται δηλαδή ανελαστική (ισοδύναμη ελαστική) ανάλυση, μέσω της οποίας προσδιορίζεται η αναμενόμενη μέση διατμητική παραμόρφωση της στρώσης και μέσω κατάλληλης καμπύλης G-γ-D για το αμμοχάλικο (επιλέγεται αυτή του CYBERQUAKE για πυκνό αμμοχάλικο, που παρουσιάζεται στη συνέχεια), τελικά προσδιορίζεται το ποσοστό απόσβεσης. G/Gmax Καμπύλες G -γ - DT (Αμμοχάλικο) Απόσβεση(%) γ (%) Σχήμα Καμπύλη G-γ-D για την εδαφική στρώση του αμμοχάλικου Ακολουθεί νέα ανελαστική ανάλυση (equivalent linear approximation) με της οποίας τα αποτελέσματα, βαθμονομούνται τα αποτελέσματα του σύνθετου προσομοιώματος Bath 3 στο ADINA. Ποιο συγκεκριμένα θεωρούνται σταθερές τιμές της απόσβεσης και του μέτρου διάτμησης (G/G =1.), ανεξάρτητες της συχνότητας και επανεπιλύεται το προηγούμενο μοντέλο. Αυτό γίνεται γιατί το ADINA θεωρεί σταθερή την απόσβεση και το μέτρο διάτμησης κατά την διαδικασία επίλυσης. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που γίνεται στο CYBERQUAKE. Για δε το προσομοίωμα στο ADINA(Bath3), απαιτείται να προσδιοριστεί η απόσβεση του αμμοχάλικου κατά Rayleigh. Αυτό γίνεται στο επόμενο σχήμα. Απόσβεση ξ 2% 18% 16% 14% 12% 1% 8% 6% 4% 2% % Rayleigh Damping στρώση 6 (συντελεστές α=.981, β=.2414) στρώση 6 απόσβεση3% f=1 Hz f=1hz mass proportional damping stiffness proportional damping συχνότητα (Ηz) Σχήμα Απόσβεση Rayleigh για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος ( 1 1 Ηz) ίση με 7% (στρώση 6) 94

108 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Σύγκριση αποτελεσμάτων Σχήμα Νέο προφίλ στο CYBERQUAKE Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι απόλυτες τιμές των επιταχύνσεων, στις διεπιφάνειες του εδαφικού προφίλ. Οι διαφορές που παρατηρούνται είναι το πολύ 12%. Πίνακας 5. 3 Σύγκριση τιμών επιτάχυνσης σε διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ Επιταχύνσεις Θέση (Α/Α) Στάθμη (m) ADINA CYBERQUAKE (m/sec2) (m/sec2) Διαφορά (%) επιφάνεια διεπιφάνεια αμμοχάλικου -3ης στρώσης διεπιφάνεια 3ης - 4ης στρώσης διεπιφάνεια 4ης - 5ης στρώσης βραχώδες υπόβαθρο Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου Η σύγκριση στο πεδίο του χρόνου γίνεται στην στάθμη της επιφάνειας και σε αυτές των διεπιφανειών των στρώσεων. 95

109 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 3 2 Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην επιφάνεια- THESS IΙ Αποτελέσματα από ADINA Αποτελέσματα από CYBERQUAKE 1 Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην κορυφή του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης Αμμοχ.-3ης στρώσης- THESS IΙ Αποτελέσματα από CYBERQUAKE Αποτελέσματα από ADINA Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια αμμοχ.-3 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης 3ης-4ης στρώσης - THESS IΙ Αποτελέσματα από CYBERQUAKE Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 3 ης -4 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ 96

110 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης 4ης-5ης στρώσης - THESS IΙ Αποτελέσματα από CYBERQUAKE Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 4 ης -5 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ 1.5 Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS IΙ Α(m/sec 2 ) Αποτελέσματα από ADINA Αποτελέσματα από CYBERQUAKE t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στο βραχώδες υπόβαθρο του εδαφικού προφίλ Σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι συναρτήσεις μεταφοράς για τα δύο προσομοιώματα. δυναμική ενίσχυση Συνάρτηση Μεταφοράς - THESS IΙ Αποτελέσματα από ADINA Συχνότητα (Ηz) Σχήμα 5. 5 Συναρτήσεις μεταφοράς Αποτελέσματα από CYBERQUAKE 97

111 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχολιασμός αποτελεσμάτων Από τα παραπάνω καθίσταται σαφές, ότι οι αποκλίσεις μεταξύ των δύο μοντέλων είναι σχετικώς μικρές. Η δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα της απόθεσης, η οποία δίνεται ίδια και από τα δύο προσομοιώματα, όπως φαίνεται και από τις συναρτήσεις μεταφοράς, προκύπτει ίση με Hz. Η θεωρητικά αναμενόμενη τιμή θα ήταν : VS6 H 6 +VS3 H 3+VS4 H 4 +VS5 H5 V s = =596.7 m/sec (5.4) H+H+H+H Vs f = = =1.492 Hz 4 H 4 1 η οποία είναι πολύ κοντά στην προκύπτουσα από τα προσομοιώματα τιμή. Κατά τα άλλα, οι διαφοροποιήσεις πρέπει να αποδοθούν, στην διαφοροποίηση ορισμού της απόσβεσης στα δύο προσομοιώματα (σταθερή στο CYBERQUAKE, όχι σταθερή στο ADINA), κάτι που φαίνεται να επηρεάζει τις μεγάλες συχνότητες, όπως φαίνεται και από τις συναρτήσεις μεταφοράς. Ακόμα η ύπαρξη των κεκλιμένων επιφανειών και η διαφοροποίηση του υλικού εκατέρωθεν αυτών, είναι λογικό να δημιουργεί μια μικρή διαφοροποίηση στο σήμα (ανακλάσεις, διαθλάσεις κλπ.), κάτι που στο προσομοίωμα στο ADINA, είναι δυνατό να προσομοιωθεί, ενώ στο CYBERQUAKE όχι. Πράγματι, το στρώμα του αμμοχάλικου δεν εκτείνεται σε όλο το πλάτος αυτού, άλλα μόνο σε μια μικρή περιοχή μήκους 9 περίπου m κοντά στη σήραγγα (στο μέσο του προσομοιώματος). Στο CYBERQUAKE μια τέτοια προσομοίωση δεν δύναται να γίνει, εφόσον το πρόγραμμα είναι προορισμένο για μονοδιάστατες εδαφικές αναλύσεις. Έτσι στο CYBERQUAKE γίνεται η θεώρηση, ότι το πλάτος των στρώσεων είναι άπειρο, κάτι που στην περίπτωση μας δεν ισχύει. Για να δούμε αν η παραπάνω υποψία έχει βάση, σε απόσταση αρκετά μεγάλη από την θέση που υπάρχει το αμμοχάλικο, λαμβάνεται η χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην επιφάνεια, η οποία και συγκρίνεται με τα αποτελέσματα στην επιφάνεια του προσομοιώματος Bath 1 (απλοποιημένο προσομοίωμα στο ADINA). Η σύγκριση δύναται εφόσον, το έδαφος στη θέση αυτή και το σεισμικό γεγονός και στα δύο προσομοιώματα είναι τα ίδια. Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην επιφάνεια- THESS IΙ Αποτελέσματα από σύνθετο προσομοίωμα Bath 3 Αποτελέσματα από απλοποιημένο προσομοίωμα Bath t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην κορυφή του εδαφικού προφίλ και σε απόσταση από το αμμοχάλικο 98

112 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Το παραπάνω γράφημα, ενισχύει την πάνω άποψη, για την επιρροή της γεωμετρίας της εδαφικής στρώσης του αμμοχάλικου, εφόσον σε αυτή τη θέση τα αποτελέσματα ταυτίζονται. 5.5 Βαθμονόμηση απλοποιημένου προσομοιώματος στο ADINA, στο οποίο η κίνηση εισάγεται με τη μορφή χρονοϊστορίας δύναμης Γενικότητες Το λογισμικό ADINA δεν δέχεται ως φόρτιση χρονοϊστορία επιτάχυνσης. Έτσι η φόρτιση δύναται να δοθεί ως χρονοϊστορία μετακίνησης, όπως έγινε μέχρι τούδε, ή ως χρονοϊστορία δύναμης. Στην παράγραφο αυτή μελετάται η διαφοροποίηση στα αποτελέσματα, αν η φόρτιση δοθεί σαν χρονοϊστορία δύναμης. Για να γίνει αυτό δημιουργείται προσομοίωμα στο ADINA το Bath1M, το οποίο παρουσιάζεται στη συνέχεια. Η διαδικασία έχει ως εξής: δίνεται σε έναν κόμβο στην βάση μία μεγάλη μάζα (περίπου χίλιες φορές μεγαλύτερή αυτής του εδαφικού προφίλ). Αυτός ο κόμβος θεωρείται ως ο κύριος (master) και τοποθετείται σε μια απόσταση, ίση με 5m κάτω από την βάση του προφίλ. Όλοι οι κόμβοι της βάσης θεωρούνται δευτερεύοντες (slave) και συνδέονται με τον κύριο κόμβο με δέσμευση (constraint) κατά την διεύθυνση που δίδεται ο σεισμός (διεύθυνση y στο ADINA). Σχήμα Προσομοίωμα Bath 1M στο ADINA Ακολουθεί ο υπολογισμός της μάζας του προφίλ : Πίνακας 5. 4 Υπολογισμός της συνολικής μάζας του εδαφικού προφίλ ΣΤΡΩΣΗ Πλάτος (m) Πάχος (m) ρ(kn/m 3 ) ρ(t/m 3 ) μάζα (t) Σύνολο : Συνεπώς η συνολική μάζα του εδαφικού προφίλ είναι t. Οπότε σαν μάζα στο κόμβο master δόθηκαν x 1= t. Στον κόμβο αυτό δίνεται φόρτιση με την μορφή: F = m a (5.5) Όπου : m = ,4t. α : η χρονοϊστορία της επιτάχυνσης. 99

113 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Δηλαδή η επιβολή της δύναμης F σε μια μάζα m έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη μιας επιτάχυνσης α, όμοιας με την χρονοϊστορία επιταχύνσεων, που πρέπει να επιβληθεί. Η επιτάχυνση αυτή μεταφέρεται στους κόμβους της βάσης του προσομοιώματος (βραχώδες υπόβαθρο), λόγω της δέσμευσης που υπάρχει κατά την οριζόντια μετακίνηση και εισάγει την κίνηση στην κατασκευή. Έτσι με αυτό τον σχετικά απλό τρόπο δύναται να εισαχθεί απ ευθείας επιταχυνσιογράφημα στο ADINA Σύγκριση αποτελεσμάτων Το μοντέλο επιλύθηκε και τα αποτελέσματα που προέκυψαν, συγκριθήκαν με αυτά του απλοποιημένου προσομοιώματος Bath Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι απόλυτες τιμές των επιταχύνσεων, στις διεπιφάνειες του εδαφικού προφίλ. Οι διαφορές που προέκυψαν μεταξύ των δύο προσεγγίσεων είναι σχετικά μικρές. Πίνακας 5. 5 Σύγκριση τιμών επιτάχυνσης σε διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ Επιταχύνσεις Θέση (Α/Α) Στάθμη (m) ADINA (Βath 1M) (m/sec 2 ) ADINA (Βath 1) (m/sec 2 ) Διαφορά (%) επιφάνεια διεπιφάνεια 1ης - 2ης στρώσης διεπιφάνεια 2ης - 3ης στρώσης διεπιφάνεια 3ης - 4ης στρώσης διεπιφάνεια 4ης - 5ης στρώσης βραχώδες υπόβαθρο Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου Η σύγκριση στο πεδίο του χρόνου γίνεται στην στάθμη της επιφάνειας και σε αυτές των διεπιφανειών των στρώσεων. Από τη σύγκριση καθίσταται σαφές ότι δεν υπάρχουν διαφοροποιήσεις στα αποτελέσματα. Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην επιφάνεια- THESS IΙ Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Δύναμης Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Μετακίνησης t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην κορυφή του εδαφικού προφίλ 1

114 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 1ης-2ης στρώσης- THESS IΙ Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Μετακίνησης Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Δύναμης t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 1 ης -2 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 2ης-3ης στρώσης- THESS IΙ Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Μετακίνησης Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Δύναμης Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 2 ης -3 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 3ης-4ης στρώσης- THESS IΙ t (sec) Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Μετακίνησης Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Δύναμης Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 3 ης -4 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ 11

115 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην διεπιφάνεια 4ης-5ης στρώσης- THESS IΙ Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Μετακίνησης Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Δύναμης 1 Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια 4 ης -5 ης στρώσης του εδαφικού προφίλ Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS IΙ Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Μετακίνησης Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Δύναμης.5 Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στο βραχώδες υπόβαθρο του εδαφικού προφίλ Σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι συναρτήσεις μεταφοράς για τα δύο προσομοιώματα, οι οποίες συμφωνούν απόλυτα. δυναμική ενίσχυση Συνάρτηση μεταφοράς - THESS IΙ Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Δύναμης Αποτελέσματα από Χρονοιστορία Μετακίνησης συχνότητα (Hz) Σχήμα Συναρτήσεις μεταφοράς 12

116 Βαθμονόμηση αριθμητικών προσομοιωμάτων δυναμικών αναλύσεων Σχολιασμός αποτελεσμάτων Οι αποκλίσεις που παρατηρούνται ανάμεσα στις δύο μεθόδους εισαγωγής σεισμικής κίνησης είναι αρκετά μικρές. Οι επιταχύνσεις σαν απόλυτες τιμές δεν διαφέρουν παραπάνω από 7%. Το συχνοτικό περιεχόμενο που αναπαράγεται στις δύο περιπτώσεις, ταυτίζεται στις μικρές συχνότητες (έως 8 Hz), ενώ οι διαφοροποίηση στις μεγαλύτερες συχνότητες είναι πολύ μικρή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός πως τα επιφανειακά στοιχεία είναι και στις δύο περιπτώσεις τα ίδια, ενώ και η απόσβεση παραμένει επίσης ίδια. Οι όποιες διαφοροποιήσεις παρουσιάζονται ανάμεσα στα δύο μοντέλα, έχουν να κάνουν με τον τρόπο εισαγωγής της σεισμικής κίνησης. Όταν εισάγεται χρονοϊστορία μετακινήσεων, λόγω του ότι έχει προκύψει από αυτή των επιταχύνσεων, με διπλή ολοκλήρωση τυχόν ανεπιθύμητα φαινόμενα έχουν αναπαραχθεί και πολλαπλασιαστεί. Ωστόσο οι διαφοροποιήσεις τόσο σε απόλυτα μεγέθη, όσο και σε συχνοτικό περιεχόμενο είναι πολύ μικρές. Αυτό οφείλεται στο ότι η χρονοϊστορία της επιτάχυνσης έχει φιλτραριστεί και διορθωθεί, με αποτέλεσμα τα πολλά λάθη να έχουν απαλειφθεί, πριν την ολοκλήρωση της σε χρονοϊστορία μετακινήσεων. Λόγω των μικρών διαφοροποιήσεων λαμβάνεται η απόφαση, στα επόμενα προσομοιώματα, να δίδεται η σεισμική κίνηση μέσω χρονοϊστορίας μετακίνησης στη βάση. Αυτή θα προκύπτει από διπλή ολοκλήρωση του επιταχυνσιογραφήματος, το οποίο με τα σειρά του θα έχει φιλτραριστεί. 13

117 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο 6 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΗΡΑΓΓΩΝ 6.1 Γενικότητες Γίνεται τα τελευταία χρόνια προσπάθεια για διατύπωση αναλυτικών σχέσεων, που θα δίνουν σε επίπεδο προμελέτης, τα εντατικά μεγέθη σηράγγων και υπόγειων κατασκευών. Η προσπάθεια αυτή κάθε άλλο παρά εύκολη αποδεικνύεται, λόγω των πολλών παραμέτρων που υπεισέρχονται στο πρόβλημα, με σημαντικότερη αυτή της συμπεριφοράς του περιβάλλοντος εδάφους. Στις σήραγγες και γενικότερα στις υπόγειες κατασκευές, σε αντίθεση με ότι συμβαίνει στις υπέργειες, η σεισμική καταπόνηση προέρχεται από τις επιβαλλόμενες από το περιβάλλον έδαφος, μετακινήσεις. Οι σήραγγες όντας εγκιβωτισμένες στο έδαφος, κατά τη διέλευση των σεισμικών κυμάτων, είναι αναγκασμένες να παρακολουθούν τις κινήσεις του εδάφους. Αυτό σημαίνει πως το σεισμικό φορτίο της κατασκευής, προέρχεται κυρίως από τον καταναγκασμό των μετακινήσεων, παρά από την αδράνεια της. Έτσι οι προσπάθειες επικεντρώνονται στον προσδιορισμό του προφίλ των μετακινήσεων πέριξ της κατασκευής. Παρακάτω παρουσιάζονται συνοπτικά ορισμένες από τις μεθόδους που διατίθενται στην βιβλιογραφία για τον αντισεισμικό σχεδιασμό σηράγγων, ενώ γίνεται εφαρμογή της πλέον διαδεδομένης για την περίπτωση που εξετάζουμε. Είναι προφανές πως στη βιβλιογραφία μπορεί κανείς να βρει αρκετές ακόμη μεθόδους. 6.2 Βασικές μορφές παραμόρφωσης σηράγγων Όπως προαναφέρθηκε η σεισμική καταπόνηση των σηράγγων, οφείλεται κυρίως στην εισαγωγή μετακινήσεων από το περιβάλλον έδαφος, και όχι σε αδρανειακά φαινόμενα. Ως εκ τούτου η συμπεριφορά των σηράγγων μπορεί να προσομοιωθεί με αύτη της ελαστικής δοκού, εδραζόμενης επί ελατηρίων, τα οποία προσομοιώνουν το πέριξ της σήραγγας έδαφος. Οι βασικές μορφές καταπόνησης των σηράγγων, λόγω διέλευσης σεισμικών κυμάτων από αυτές μπορεί να είναι: αξονική παραμόρφωση (θλίψη η εφελκυσμός), παράλληλη στον διαμήκη άξονα της σήραγγας κάμψη, εγκάρσια παραμόρφωση τύπου ovaling για τις, κυκλικής διατομής, σήραγγες ή ranking για τις, ορθογωνικής διατομής, σήραγγες. Οι μορφές παραμόρφωσης που προαναφέρθηκαν παρουσιάζονται στο επόμενο σχήμα. Σημειώνεται πως στη συνέχεια γίνεται αναφορά στις, ορθογωνικής διατομής, σήραγγες, αφού με τέτοιας μορφής σήραγγα, ασχολούμαστε στην παρούσα. 14

118 Προσεγγιστικές αναλυτικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων Σχήμα 6. 1 Βασικές μορφές παραμόρφωσης σηράγγων λόγω σεισμικής καταπόνησης (Πηγή: Seismic design and analysis of underground structures - Youssef M.A.Hashash et al.) 6.3 Προτεινόμενες αναλυτικές λύσεις για τη διαστασιολόγηση σηράγγων Πρόταση JN. Wang / Y.M.A. Hashash Γενικότητες Έχει γενικά παρατηρηθεί ότι, όταν σήραγγες ορθογωνικής διατομής υποβάλλονται σε διατμητικές παραμορφώσεις, παρουσιάζουν συμπεριφορά τύπου racking, όπως φαίνεται και στο επόμενο σχήμα. Οι εν λόγω παραμορφώσεις σε κατάσταση Free-Field, μακριά από το έργο δηλαδή, δύνανται να υπολογιστούν από τα στοιχεία που παρατίθενται στον πίνακα 6.1. Πρόκειται για κλειστές λύσεις που έχουν προκύψει για ομογενές και ελαστικό ημίχωρο. 15

119 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα 6. 2 Τυπική παραμόρφωση racking σε σήραγγα ορθογωνικής διατομής (Πηγή: Seismic design and analysis of underground structures - Youssef M.A.Hashash et al.) Απαιτείται, ανάλυση εδαφικής απόκρισης για να προσδιοριστούν οι παραμορφώσεις ελευθέρου πεδίου, ειδικά όταν η στρωματογραφία πέριξ του έργου δεν είναι ομαλή. Πολλά είναι τα προγράμματα που κάνουν αναλύσεις εδαφικής απόκρισης, με βάση τη θεωρία διάδοσης κυμάτων (θεωρία Schnabel et al. 1972). Η προκύπτουσα διατμητική παραμόρφωση σε κατάσταση ελεύθερου πεδίου, μπορεί να κατανεμηθεί ως προφίλ διατμητικών παραμορφώσεων, ανάλογα με το βάθος. Αξίζει να αναφερθεί, πως η μέθοδος που παρουσιάζεται στη συνέχεια, αν και εύχρηστη, είναι ακριβής μόνο όταν οι εδαφικές παραμορφώσεις είναι μικρές (μικρή ένταση διέγερσης, «καλό» έδαφος, εύκαμπτη κατασκευή σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος). Σε πολλές, όμως, περιπτώσεις, ειδικά σε μαλακά εδάφη, δίνει υπέρ το δέον συντηρητικά αποτελέσματα επειδή οι μετακινήσεις σε μαλακά εδάφη είναι μεγάλες. Οι ορθογωνικής διατομής σήραγγες έχουν πολύ διαφορετικά χαρακτηριστικά συμπεριφοράς, σε σύγκριση με τις σήραγγες κυκλικής διατομής. Οι κυκλικές διατομές μπορούν να μεταφέρουν φορτία με πιο αποτελεσματικό τρόπο μέσω των δυνάμεων μεμβράνης, ενώ οι ορθογωνικές δεν διαθέτουν αυτήν την ικανότητα. Έτσι, τα διαφράγματα και οι πλάκες τους πρέπει να έχουν μεγαλύτερο πάχος και, συνεπώς, να είναι πιο δύσκαμπτες. Η αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής πρέπει να λαμβάνεται σοβαρά υπόψη και λόγω της μεγαλύτερης δυσκαμψίας της κατασκευής και λόγω των, ενδεχομένως, μεγαλύτερων παραμορφώσεων του εδάφους (σε κατάσταση Free-Field) που αναμένονται σε τέτοιου είδους ρηχές κατασκευές. Έτσι, οι παραμορφώσεις που αναμένεται να αναπτύξει η κατασκευή θα είναι σημαντικά μικρότερες, σε σύγκριση με αυτές που θα προέκυπταν με βάση τη συντηρητική θεώρηση των παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου (Free-Field). Κλειστού τύπου λύσεις, όπως στην περίπτωση των κυκλικών διατομών, είναι δύσκολό να αναπτυχθούν λόγω της γεωμετρικής μεταβλητότητας των κατασκευών αυτών. Μια σειρά παραγόντων συνεισφέρουν στην αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής, με πιο σημαντική παράμετρο τον λόγο ευκαμψίας (flexibility ratio) που είναι, ο λόγος της δυστμησίας του εδάφους προς την δυστμησία της κατασκευής που το αντικαθιστά. 16

120 Προσεγγιστικές αναλυτικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων Σχήμα 6. 3 Πίνακας υπολογισμού παραμορφώσεων εξαιτίας τύπων κυμάτων (Πηγή: Seismic design and analysis of underground structures - Youssef M.A.Hashash et al.) 17

121 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Διαδικασία προσδιορισμού παραμόρφωσης τύπου racking για σήραγγες ορθογωνικής διατομής Παρακάτω αναπτύσσεται συνοπτικά σε διάφορα βήματα η διαδικασία προσδιορισμού της παραμόρφωσης τύπου racking για σήραγγες ορθογωνικής διατομής. 1. Προκαταρκτικός προσδιορισμός των γεωμετρικών στοιχείων της κατασκευής. 2. Εκτίμηση των παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου Δ free-field στο βάθος ενδιαφέροντος με χρήση κατακορύφως διαδιδόμενων οριζοντίων διατμητικών κυμάτων. 3. Προσδιορισμός του λόγου ευκαμψίας (flexibility ratio) με βάση την παρακάτω σχέση που ισχύει για μια απλή ορθογωνική διατομή: G HW 12 EIR 2 m F= ψ (6.1) ( )( ) ( )( ) ( ) α2 α 1+3α 2 + α 1+α2 3α 2+1 όπου: ψ= (6.2) 2 1+α +6α I R α 1= (6.3) II και 1 2 I H R α 2 = (6.4) I W W I R : η ροπή αδράνειας της πλάκας οροφής, I I :η ροπή αδράνειας της πλάκας θεμελίωσης, I W :η ροπή αδράνειας του κατακόρυφου διαφράγματος, H : το ύψος της κατασκευής, W : το πλάτος της κατασκευής, E :το μέτρο ελαστικότητας της κατασκευής, G m : το μέτρο διάτμησης του εδάφους. 4. Προσδιορισμός του συντελεστή racking (R) μέσω του παρακάτω διαγράμματος σε σχέση με το λόγο ευκαμψίας (flexibility ratio): 18

122 Προσεγγιστικές αναλυτικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων Σχήμα 6. 4 Προσδιορισμός του racking ratio (R) μέσω του flexibility ratio (F) 5. Προσδιορισμός της παραμόρφωσης τύπου racking (R) μέσω της παρακάτω σχέσης: Δ =R Δ (6.5) structure free-field 6. Ανάλυση της κατασκευής, έχοντας ως φορτιστική κατάσταση την παραμόρφωση που υπολογίστηκε ανωτέρω, η οποία μετατρέπεται μέσω της οριζόντιας δυσκαμψίας της κατασκευής σε μια συγκεντρωμένη οριζόντια δύναμη στον κόμβο σύνδεσης κατακόρυφου διαφράγματος και πλάκας οροφής. 7. Συνδυασμός των εντατικών μεγεθών όλων των φορτιστικών καταστάσεων (σεισμικά + στατικά). 8. Διαστασιολόγηση με βάση ισχύοντες κανονισμούς. Η παραπάνω διαδικασία βασίζεται στην παραδοχή ότι η παραμόρφωση της κατασκευής προέρχεται κυρίως από τις διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στη διεπιφάνεια της πλάκας οροφής με το υπερκείμενο έδαφος. Όσο πιο μεγάλο είναι το υπερκείμενο της πλάκας οροφής κατακόρυφο φορτίο, τόσο πιο μεγάλη είναι η αναπτυσσόμενη διατμητική τάση. Επομένως, η παραπάνω παραδοχή ισχύει όταν υπάρχει ικανό κατακόρυφο φορτίο υπερκείμενου εδάφους. Στις ρηχές κατασκευές η παραμόρφωση της κατασκευής προέρχεται κυρίως από τις πλευρικές οριζόντιες ωθήσεις. Συνεπώς, θα ήταν πιο ρεαλιστική μια τριγωνική κατανομή του φορτίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 6. 5 Φορτιστική κατάσταση για βαθειά κατασκευή (a) και για ρηχή κατασκευή (b) (Πηγή : Seismic Design of Tunnels A Simple-State-of-the-Art Design Approach Jan-Nan Wang) Ακολουθεί σχήμα των διατομών που χρησιμοποιήθηκαν στα πλαίσια της έρευνας αυτής. 19

123 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα 6. 6 Τύποι διατομών που χρησιμοποιήθηκαν στη σύσταση της μεθόδου (Πηγή : Seismic Design of Tunnels A Simple-State-of-the-Art Design Approach Jan-Nan Wang) Πρόταση J. Penzien Η εν λόγω πρόταση θεωρεί, στην αρχή, ένα ομογενές και ισότροπο μέσον (έδαφος), το οποίο υπόκειται σε ένα, προκληθέν από σεισμική διέγερση, ομοιόμορφο πεδίο διατμητικής παραμόρφωσης. έντασης γ ff, όπως φαίνεται στο σχήμα 6.7(α). Εάν ένα απείρου μήκους άνοιγμα, το οποίο έχει διαστάσεις W και H, βρίσκεται εντός της εδαφικής στρώσης, τότε θα ακολουθήσει το ίδιο επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης, εφόσον η διατμητική τάση ελεύθερου πεδίου τ ff, που ισούται με G s γ ff, εφαρμόζεται κατά μήκος των πλευρών του ανοίγματος. Σε αυτήν την περίπτωση το G s είναι το, συμβατό με το επίπεδο παραμόρφωσης, μέτρο διάτμησης του εδάφους. Σχήμα 6. 7 Παραμόρφωση ορθογωνικού ανοίγματος υποβαλλόμενο σε ομοιόμορφο πεδίο διατμητικής παραμόρφωσης (α) με κατανομή διατμητικής τάσης ελεύθερου πεδίου στις πλευρές του ανοίγματος και (β) χωρίς αυτήν 11

124 Προσεγγιστικές αναλυτικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων Εάν η τ ff αφαιρούνταν, τότε το άνοιγμα θα επιμηκυνόταν κατά τη μια διαγώνιο και θα συρρικνωνόταν κατά την άλλη, αυξάνοντας την γωνία διατμητικής παραμόρφωσης στην τιμή γ c, όπως φαίνεται στο σχήμα 6.7 (β). Δηλαδή είναι: γ = β γ (6.6) c όπου, ff β = 4 (1-v ) (6.7) και v s ο λόγος Poisson του εδάφους. Για να εκτιμηθεί η αλληλεπίδραση μιας σήραγγας με την κατάσταση ελεύθερου πεδίου, χρησιμοποιείται ο συντελεστής δυσκαμψίας του εδάφους k so και ο αντίστοιχος της σήραγγας k l. O συντελεστής δυσκαμψίας του εδάφους είναι το μέγεθος της τάσης τ so, που απαιτείται για μοναδιαία διατμητική παραμόρφωση (σχήμα 6.8) Αντίστοιχη είναι και η ερμηνεία του συντελεστή k l (σχήμα 6.9). s Σχήμα 6. 8 Εκτίμηση συντελεστή δυσκαμψίας του εδάφους k so Σχήμα 6. 9 Εκτίμηση συντελεστή δυσκαμψίας της σήραγγας k l Επιπλέον, ισχύουν οι σχέσεις: τ ff k so = (6.8) (γc- γ ff) H G s k so = (6.9) (3-4v s ) H Ο συντελεστής k l μπορεί να υπολογιστεί από μια απλή στατική ανάλυση. Εφόσον οι διατμητικές δυνάμεις είναι σε ισορροπία, οι στηρίξεις Α και Β δε θα έχουν δυνάμεις αντίδρασης. Για να εκτιμηθεί η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής, η εξίσωση συμβιβαστού είναι: Δ il +Δ is =4 (1-v s) γ ff H (6.1) 111

125 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης όπου: Δ il είναι η μετακίνηση της σήραγγας και Δ is είναι η μείωση της μετακίνησης του εδάφους λόγω της αλληλεπίδρασης με το έδαφος. Επίσης, η εξίσωση ισορροπίας είναι: kso Δis = k l Δ il (6.11) Προσδιορίζεται, εν συνεχεία, ένας δεύτερος συντελεστής δυσκαμψίας εδάφους k si ως η τάση τ si που αναπτύσσεται γύρω από εδαφικό τμήμα διαστάσεων WxH και προκαλεί την διατμητική παραμόρφωση που παρουσιάζεται στο σχήμα 6.1. Ισχύει πως ksi = Gs / H (6.12) Σχήμα 6. 1 Συντελεστής k si =τ si Συγκρίνοντας τις σχέσεις (6.9) και (6.12), παρατηρεί κανείς πως: k = k /(3-4 v ) (6.13) so si s Έτσι προσδιορίζεται ένας λόγος διατμητικής παραμόρφωσης R ίσος με Δ il /Δ ff, στα πρότυπα της μεθόδου του Wang, και συνδυάζοντας τις σχέσεις (6.1), (6.11) και (6.13) έχουμε: όπου k l α s=(3-4v s) (6.15) ksi Ο προσδιορισμός του δείκτη R γίνεται μέσω του διπλανού γραφήματος. Η διαδικασία που ακολουθείται έπειτα είναι όμοια αυτής της πρότασης Wang / Hashash. 4 (1-v ) 1+αs s R= (6.14) Σχήμα Σχέση μεταξύ R και F 112

126 Προσεγγιστικές αναλυτικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων 6.4 Εφαρμογή πρότασης Wang / Hashash Γενικότητες Στη συνέχεια παρουσιάζεται η εφαρμογή της πρότασης των Wang/Hashash. Οι διαστάσεις που φαίνονται στο κάτωθεν σχήμα είναι αυτές που χρησιμοποιούνται στη συνέχεια σε όλες τις αναλύσεις της εγκάρσιας έννοιας. 35,1 7,5 1,3 1,1 1,45,6 8,8 1,3 17, Σχήμα Διαστάσεις σήραγγας Με το πρόγραμμα CYBERQUAKE γίνεται ισοδύναμη γραμμική ανάλυση 1D του περιβάλλοντος της σήραγγας εδάφους για δύο σεισμούς, αυτούς της Θεσσαλονίκης και της Κοζάνης (οι οποίοι χρησιμοποιούνται και στις δυναμικές αναλύσεις που ακολουθούν), ώστε να προσδιοριστεί η εγκάρσια μετακίνηση του, σε κατάσταση ελεύθερου πεδίου. Η στρωματογραφία εικονίζεται παρακάτω. 17, Σχήμα Χρησιμοποιηθέν προσομοίωμα στο CYBERQUAKE 113

127 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σεισμικά σενάρια Στα πλαίσια της παρούσας χρησιμοποιούνται δύο διαφορετικοί σεισμοί, για την ανάλυση και διαστασιολόγηση της εγκάρσιας τομής της σήραγγας. Επειδή θα χρησιμοποιηθούν τα εν λόγω σεισμικά σενάρια, για την εφαρμογή της αναλυτικής σχέσης των Wang/Hashash, κρίνεται σκόπιμη η παρουσίαση των χαρακτηριστικών των σεισμών στην παρούσα παράγραφο. Εξάλλου και στην πλήρη δυναμική ανάλυση που θα ακολουθήσει, χρησιμοποιούνται τα ίδια σεισμικά γεγονότα. Οι σεισμοί που επιλέγονται είναι ο σεισμός της Θεσσαλονίκης (1978) και ο σεισμός της Κοζάνης (1995). Σύμφωνα με τα τεύχη δημοπράτησης του έργου η επιτάχυνση σχεδιασμού προβλέπεται στα.35g στην έξαρση βράχου. Η τιμή αυτή είναι πολύ μεγάλη, αν συγκριθεί με τα αποτελέσματα της μελέτης σεισμικής επικινδυνότητας της Θεσσαλονίκης, που για την περιοχή του έργου, δίνει περίπου.28g, για μια μέση περίοδο επαναφοράς της τάξης των 1 ετών. Το δε σύνηθες σενάριο σχεδιασμού των 475 ετών που εισάγει και ο ΕΑΚ, δίνει τιμή επιτάχυνσης της τάξης του.23g στην περιοχή του έργου, όπως φαίνεται και από τα παρακάτω σχήματα..15g.2g.24g περιοχή έργου.28g Σχήμα Προβλεπόμενες μέγιστες τιμές επιτάχυνσης σε βραχώδη έξαρση για το σεισμικό σενάριο των 475 ετών (πηγή : Μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας Θεσσαλονίκης).18g περιοχή έργου.22g.28g.32g Σχήμα Προβλεπόμενες μέγιστες τιμές επιτάχυνσης σε βραχώδη έξαρση για το σεισμικό σενάριο των 1 ετών (πηγή : Μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας Θεσσαλονίκης) 114

128 Προσεγγιστικές αναλυτικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων Εφόσον δίδεται μια τιμή επιτάχυνσης στη βραχώδη έξαρση, θα πρέπει τα επιταχυνσιογραφήματα των εν λόγω σεισμών, να αναχθούν σε αυτή την μέγιστη (peak) τιμή, και στη συνέχεια αφού γίνει η διαδικασία αποσυνέλιξης, θα προκύψει το αντίστοιχο σήμα (χρονοϊστορία επιταχύνσεων) στο βραχώδες υπόβαθρο. Η διαδικασία της αποσυνέλιξης έχει αναπτυχθεί εκτενώς στο κεφάλαιο της βαθμονόμησης. Το προσομοίωμα στο CYBERQUAKE που χρησιμοποιείται για τις αποσυνελίξεις, είναι αυτό που χρησιμοποιείται και στο κεφάλαιο της βαθμονόμησης. Ακολουθούν οι προκύπτουσες χρονοϊστορίες επιτάχυνσης και μετακίνησης, όπως προκύπτουν από διπλή ολοκλήρωση και διόρθωση των πρώτων. Σημειώνεται πως σε κάθε περίπτωση τα σήματα φιλτράρονται για συχνότητες άνω των 15 Ηz, εφόσον έως αυτές τις συχνότητες, αναμένεται να λειτουργεί σωστά το προσομοίωμα στο ADINA, με το οποίο θα γίνουν οι πλήρης δυναμικές αναλύσεις. Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS Α(m/sec 2 ) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο για το σεισμό της Θεσσαλονίκης μετακίνηση(m) Χρονοϊστορία Μετακίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 115

129 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο - KOZ t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στο βραχώδες υπόβαθρο για το σεισμό της Κοζάνης.3 Χρονοϊστορία Μετακινήσεων στο βραχώδες υπόβαθρο - KOZ.2 μετακινήση(m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο για το σεισμό της Κοζάνης Αποτελέσματα μεθόδου για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Η διαφορική μετακίνηση μεταξύ της άνω και κάτω πλάκας της σήραγγας, υπολογίστηκε για το σεισμό της Θεσσαλονίκης, ίση με 4.9 mm. διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας- THESS t (sec) Σχήμα 6. 2 Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω κάτω πλάκας σήραγγας (Free-Field) 116

130 Προσεγγιστικές αναλυτικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων Ο δείκτης ευκαμψίας F υπολογίζεται από τη σχέση (σημ. για διατομές μονού ανοίγματος) όπου, 2 2 G m HW H W F= + (6.16) 24 EIR EIW I R : η ροπή αδράνειας της πλάκας οροφής, I I : η ροπή αδράνειας της πλάκας θεμελίωσης, I W : η ροπή αδράνειας του κατακόρυφου διαφράγματος, H : το ύψος της κατασκευής, W : το πλάτος της κατασκευής, E : το μέτρο ελαστικότητας της κατασκευής, G m : το μέτρο διάτμησης του εδάφους. Απαιτείται, λοιπόν, ο υπολογισμός του μέσου μέτρου διάτμησης του εδάφους G m, ο οποίος γίνεται μέσω των υπαρχουσών καμπυλών G-γ-D για τις εδαφικές στρώσεις 1 και 2, οι οποίες παρουσιάζονται στη συνέχεια. Πιο συγκεκριμένα είναι δυνατόν να προσδιοριστεί, μέσω των καμπυλών G-γ-D, ο λόγος G/Go για τα επίπεδα διατμητικής παραμόρφωσης που υπολογίζονται από το CYBERQUAKE. O ακόλουθος πίνακας συγκεντρώνει τους απαιτούμενους υπολογισμούς. Σημειώνεται πώς για τον προσδιορισμό του G χρησιμοποιούνται ενεργές τιμές της διατμητικής παραμόρφωσης, οι οποίες λαμβάνονται ίσες με το 67% (2/3) της μέγιστης τιμής. Καμπύλες G -γ - DT (Ιλυώδεις άμμοι με οργανικά-στρώση 1) Καμπύλες G -γ - DT (Ιλυώδεις άργιλοι-στρώση 2) G/Gmax Απόσβεση(%) G/Gmax Απόσβεση(%) γ (%) Μέτρο διάτμησης Απόσβεση γ (%) Μέτρο διάτμησης Απόσβεση 5 Σχήμα Καμπύλες G-γ-D εδαφών πέριξ της σήραγγας Πίνακας 6. 1 Υπολογισμός μέσου μέτρου διάτμησης του εδάφους (σεισμός Θεσσαλονίκης) z (m) γ (%) γ eff (%) G/G o G o (kpa) G m (kpa) στρώση στρώση Σύνολο :

131 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Συνεπώς ο δείκτης ευκαμψίας υπολογίζεται με την προαναφερθείσα σχέση: F = 3.16 εφόσον τα γεωμετρικά στοιχεία της σήραγγας έχουν ως εξής: Πίνακας 6. 2 Διαστάσεις σήραγγας πλάτος W (m) 34 ύψος H (m) 7.5 πάχος εξωτερικών τοιχωμάτων t W1 (m) 1.1 πάχος εσωτερικών τοιχωμάτων t W2 (m).6 πάχος πλακών t R (m) 1.3 Πίνακας 6. 3 Γεωμετρικά στοιχεία σήραγγας Μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος E (kpa) 35 Ροπή αδράνειας εξωτερικού τοιχώματος I W1 (m 4 /m).222 Ροπή αδράνειας εσωτερικού τοιχώματοςi W2 (m 4 /m).36 Αθροιστική ροπή αδράνειας τοιχωμάτων I W (m 4 /m).258 Ροπή αδράνειας πλακών I R (m 4 /m).366 Στη συνέχεια, με το ακόλουθο νομογράφημα υπολογίζεται ο συντελεστής racking R. Σχήμα Νομογράφημα υπολογισμού συντελεστού racking R Για F= 3.16 προκύπτει R=1.5. Επομένως, η μέγιστη διαφορική μετακίνηση των πλακών της σήραγγας, υπολογίζεται από τη σχέση : Δ =R Δ structure free-field ίση με Δ structure = 1.5 x mm. Σε επίπεδο χρονοϊστορίας αυτή εξελίσσεται όπως φαίνεται στο διάγραμμα που ακολουθεί: 118

132 Προσεγγιστικές αναλυτικές μέθοδοι αντισεισμικού υπολογισμού σηράγγων διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας THESS t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω κάτω πλάκας σήραγγας κατά Wang Επομένως, αυτή η παραμόρφωση πρέπει να εφαρμοστεί ως καταναγκασμός στη σήραγγα, σύμφωνα και με τις προτροπές της μεθόδου Αποτελέσματα μεθόδου για το σεισμό της Κοζάνης Ακολουθώντας την αυτή πορεία με την προηγηθείσα παράγραφο προκύπτουν τα κάτωθι. Η διαφορική μετακίνηση μεταξύ της άνω και κάτω πλάκας της σήραγγας, υπολογίστηκε για το σεισμό της Κοζάνης, ίση με 4.41 mm..6 Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας ΚΟΖ διαφορική μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω κάτω πλάκας σήραγγας (Free-Field) Πίνακας 6. 4 Υπολογισμός μέσου μέτρου διάτμησης του εδάφους (σεισμός Κοζάνης) z (m) γ (%) γ eff (%) G/G o G o (kpa) G m (kpa) στρώση στρώση Σύνολο :

133 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Συνεπώς ο δείκτης ευκαμψίας υπολογίζεται με την προαναφερθείσα σχέση: F = 3.8 Για F= 3.16 προκύπτει R=1.5. Επομένως, η μέγιστη διαφορική μετακίνηση των πλακών της σήραγγας, υπολογίζεται από τη σχέση : Δ =R Δ structure free-field ίση με Δ structure = 1.5 x mm. Σε επίπεδο χρονοϊστορίας αυτή εξελίσσεται όπως φαίνεται στο διάγραμμα που ακολουθεί: διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας ΚΟΖ t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω κάτω πλάκας σήραγγας κατά Wang Συγκριτικά οι δύο χρονοιστορίες των δύο σεισμών δίνονται στο επόμενο σχήμα: διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας Σεισμός Θεσσαλονίκης t (sec) Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Συγκριτικό γράφημα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης άνω κάτω πλάκας σήραγγας κατά Wang Περισσότερα σχόλια γίνονται στο κεφάλαιο των συγκρίσεων, με τα αντίστοιχα αποτελέσματα από τις δυναμικές αναλύσεις, που ακολουθεί. 12

134 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο 7 ΠΛΗΡΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΙΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ ΕΑΚ Γενικότητες Στόχος του κεφαλαίου είναι να δοθούν και να συγκριθούν τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη δυναμική ανάλυση, με το λογισμικό ADINA, με τις κανονιστικές διατάξεις, που ισχύουν κατά τον ΕΑΚ. Για το σκοπό αυτό διαφοροποιείται καταλλήλως το προσομοίωμα 2 διαστάσεων που παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο της βαθμονόμησης, αφού τα τεύχη δημοπράτησης ορίζουν ως σενάριο σχεδιασμού, σεισμό με μέγιστη επιτάχυνση.35g σε επιφανειακή βραχώδη έξαρση, δηλαδή μεγαλύτερο από αυτόν που χρησιμοποιήθηκε κατά τη βαθμονόμηση. Αυτό σημαίνει πως αυξάνονται τα επίπεδα διατμητικής παραμόρφωσης, άρα αυξάνεται η απόσβεση των εδαφικών στρώσεων, ενώ μειώνεται το μέτρο διάτμησης του εδάφους G. Το γεγονός αυτό απαιτεί τη διενέργεια νέων 1D αναλύσεων, για τους δύο σεισμούς για τους οποίους και λύνουμε το προσομοίωμα (Θεσσαλονίκης και Κοζάνης), για τον επαναπροσδιορισμό των τιμών α και β, που καθορίζουν την απόσβεση τύπου Rayleigh και των μέτρων διάτμησης για το σύνολο των στρώσεων. Οι τιμές των συντελεστών της απόσβεσης και των μέτρων διάτμησης λαμβάνονται ως οι μέσες από τις 1D αναλύσεις που γίνονται για τους δύο σεισμούς. Άλλωστε οι διαφοροποιήσεις για τους δύο σεισμούς είναι μικρές. Το σύνολο των αποτελεσμάτων φαίνεται στον πίνακα 7.1. Σημειώνεται πως στις δυναμικές αναλύσεις δεν λαμβάνεται υπόψη η κατακόρυφη συνιστώσα του σεισμού. Η σεισμική κίνηση εισάγεται με τη μορφή οριζόντιων διατμητικών κυμάτων, τα οποία οφείλονται στην μετακίνηση που εισάγεται στη βάση των προσομοιωμάτων. Σχήμα 7. 1 Λεπτομέρεια σύνθετου προσομοιώματος στο ADINA Πίνακας 7. 1 Προσδιορισμός συντελεστών απόσβεσης Rayleigh, μέτρων διάτμησης και ελαστικότητας Έδαφος G/G DT(%) a b G (kpa) E(kPa)

135 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες μετακινήσεων που χρησιμοποιούνται κατά τις αναλύσεις. Υπενθυμίζεται, εδώ πως στο ADINA η δυναμική ανάλυση γίνεται με εισαγωγή χρονοϊστορίας μετακινήσεων στη βάση του εδαφικού προφίλ. μετακίνηση(m) Χρονοϊστορία Μετακίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο- THESS t (sec) Σχήμα 7. 2 Χρονοϊστορία μετακίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο για το σεισμό της Θεσσαλονίκης.3 Χρονοϊστορία Μετακινήσεων στο βραχώδες υπόβαθρο - KOZ.2 μετακινήση(m) t (sec) Σχήμα 7. 3 Χρονοϊστορία μετακίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο για το σεισμό της Κοζάνης 7.2 Αποτελέσματα δυναμικών αναλύσεων Επιταχύνσεις Λόγω της ύπαρξης της σήραγγας και του αμμοχάλικου που την περιβάλλει, αναμένονται διαφοροποιήσεις στις επιταχύνσεις στην περιοχή του έργου, από αυτές σε κατάσταση ελεύθερου πεδίου. Κάτι τέτοιο όντως συμβαίνει όπως φαίνεται και στα επόμενα σχήματα. Γενικά παρατηρείται μια μείωση των επιταχύνσεων πέριξ της σήραγγας, η οποία εξασθενεί καθώς πλησιάζουμε στο βραχώδες υπόβαθρο. Αρχικά παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για το σεισμό της Θεσσαλονίκης, ενώ ακολουθούν τα αντίστοιχα για το σεισμό της Κοζάνης. 122

136 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην επιφάνεια- THESS Επιτάχυνση σε απόσταση από το έργο (free field) Επιτάχυνση στη θέση του έργου t (sec) Σχήμα 7. 4 Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στην επιφάνεια για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 3.5m από τον πυθμένα (κεφαλή σήραγγας) -THESS Επιτάχυνση σε απόσταση από το έργο (free field) Επιτάχυνση στη θέση του έργου t (sec) Σχήμα 7. 5 Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στη θέση της πάνω πλάκας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 11.m από τον πυθμένα (βάση σήραγγας) -THESS Επιτάχυνση σε απόσταση από το έργο (free field) Επιτάχυνση στη θέση του έργου t (sec) Σχήμα 7. 6 Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στη θέση της κάτω πλάκας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 123

137 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 12.m από τον πυθμένα -THESS Επιτάχυνση σε απόσταση από το έργο (free field) Επιτάχυνση στη θέση του έργου t (sec) Σχήμα 7. 7 Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στον πυθμένα του σκάμματος για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 2.m από τον πυθμένα -THESS Επιτάχυνση σε απόσταση από το έργο (free field) Επιτάχυνση στη θέση του έργου t (sec) Σχήμα 7. 8 Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων σε βάθος 2 m για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Από το βάθος των 2 m και κάτω η όποια επίδραση της σήραγγας και του αμμοχάλικου παύουν να υπάρχουν, όπως φαίνεται και από τις πολύ μικρές διαφορές που υπάρχουν στο γράφημα για βάθος 2m, μεταξύ της κατάστασης στην περιοχή της σήραγγας και της free field κατάστασης. Όμοια συμπεράσματα προκύπτουν από τον σεισμό της Κοζάνης, όπως φαίνεται στη συνέχεια. 124

138 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στην επιφάνεια- KOZ Επιτάχυνση σε απόσταση από το έργο (free field) Επιτάχυνση στη θέση του έργου t (sec) Σχήμα 7. 9 Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στην επιφάνεια για το σεισμό της Κοζάνης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 3.5m από τον πυθμένα (κεφαλή σήραγγας) -KOZ Επιτάχυνση σε απόσταση από το έργο (free field) Επιτάχυνση στη θέση του έργου t (sec) Σχήμα 7. 1 Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στη θέση της πάνω πλάκας για το σεισμό της Κοζάνης 3 Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 11.m από τον πυθμένα (βάση σήραγγας) -KOZ Α(m/sec 2 ) Επιτάχυνση σε απόσταση από το έργο (free field) Επιτάχυνση στη θέση του έργου t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στη θέση της κάτω πλάκας για το σεισμό της Κοζάνης 125

139 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ Μετακινήσεις Παρουσιάζονται αρχικά στην παράγραφο αυτή, οι μετακινήσεις κατά y για τους δύο σεισμούς, όπως υπολογίστηκαν στην άνω και κάτω πλάκα της σήραγγας. Ακόμα παρουσιάζονται οι διαφορικές μετακινήσεις άνω και κάτω πλάκας της σήραγγας. Προφανώς, σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή η διαφορική, αυτή μετακίνηση θα είναι μέγιστη. Αναμένεται, λόγω της ιδιαίτερης συμπεριφοράς τέτοιων έργων σε κατακόρυφη διάδοση διατμητικών κυμάτων, πως εκείνη την τιμή θα συνοδεύει και η δυσμενέστερη εντατική κατάσταση για τη σήραγγα. Μετακίνηση (m) Χρονοϊστορία μετακίνησης y στην άνω πλάκα της σήραγγας -THESS t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης y στην άνω πλάκα για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Μετακίνηση (m) Χρονοϊστορίες μετακίνησης y στην κάτω πλάκα της σήραγγας -THESS t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης y στην κάτω πλάκα για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης y της σήραγγας -THESS.6 Μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης y για το σεισμό της Θεσσαλονίκης (max τιμή.6m) 126

140 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Μετακίνηση (m) Χρονοϊστορία μετακίνησης y στην άνω πλάκα της σήραγγας -ΚΟΖ t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης y στην άνω πλάκα για το σεισμό της Κοζάνης.6 Χρονοϊστορία μετακίνησης y στην κάτω πλάκα της σήραγγας -ΚΟΖ Μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης y στην κάτω πλάκα για το σεισμό της Κοζάνης Μετακίνηση (m) Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης y της σήραγγας -ΚΟΖ t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης y για το σεισμό της Κοζάνης (max τιμή.,7m) Παρατηρεί κανείς εύκολα, πως ο σεισμός της Κοζάνης, αν και μικρότερης έντασης κατά την εισαγωγή του ως μετακίνηση στο βραχώδες υπόβαθρο, προκαλεί μεγαλύτερη τιμή διαφορικής μετακίνησης στην εγκάρσια έννοια της σήραγγας. Αυτό φαίνεται και από την ελαστική γραμμή των μετακινήσεων των κατακόρυφων τοιχωμάτων στο χρονικό «παράθυρο» μεγιστοποίησης της καταπόνησης. 127

141 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Διαφορική μετακίνηση καθ' ύψος της σήραγγας z(m) Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης μετακίνηση (m) Σχήμα Διαφορική μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι μετακινήσεις στον κατακόρυφο άξονα για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. Οι κόμβοι στους οποίους παρουσιάζονται τα αποτελέσματα φαίνονται στο επόμενο σχήμα π1 π2 π3 τ1 τ2 τ3 τ4 π4 π5 π Σχήμα Ονοματολογία στοιχείων της σήραγγας Χρονοϊστορίες μετακίνησης z στην άνω πλάκα της σήραγγας -THESS.2 Μετακίνηση z στον κόμβο 1.15 Μετακίνηση z στον κόμβο 2 Μετακίνηση z στον κόμβο 3.1 Μετακίνηση z στον κόμβο 4 Μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα 7. 2 Χρονοϊστορίες μετακίνησης z στην άνω πλάκα για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 128

142 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Χρονοϊστορίες μετακίνησης z στην κάτω πλάκα της σήραγγας -THESS Μετακίνηση z στον κόμβο 5 Μετακίνηση z στον κόμβο 6 Μετακίνηση z στον κόμβο 7 Μετακίνηση z στον κόμβο 8 Μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορίες μετακίνησης z στην κάτω πλάκα για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Παρατηρούνται μικρές μετακινήσεις κατά z, γεγονός αναμενόμενο, λόγω της φόρτισης (οριζόντια διέγερση, μηδενική κατακόρυφη συνιστώσα). Εξάλλου η μετακινήσεις στους εσωτερικούς κόμβους είναι ακόμη μικρότερες. Τέλος παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες στροφών των κόμβων για το σεισμό της Θεσσαλονίκης. Στροφή (rad) Χρονοϊστορίες στροφής κόμβων στην άνω πλάκα της σήραγγας -THESS t (sec) στροφή στον κόμβο 1 στροφή στον κόμβο 2 στροφή στον κόμβο 3 στροφή στον κόμβο 4 Σχήμα Χρονοϊστορίες στροφών κόμβων στην άνω πλάκα για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 129

143 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Χρονοϊστορίες στροφής κόμβων στην κάτω πλάκα της σήραγγας -THESS Στροφή (rad) t (sec) στροφή στον κόμβο 5 στροφή στον κόμβο 6 στροφή στον κόμβο 7 στροφή στον κόμβο 8 Σχήμα Χρονοϊστορίες στροφών κόμβων στην άνω πλάκα για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Στη συνέχεια παρουσιάζονται εικόνες παραμόρφωσης της σήραγγας όπως προκύπτουν από το ADINA για το σεισμό της Θεσσαλονίκης στο χρονικό «παράθυρο» μεγιστοποίησης της σχετικής μετακίνησης άνω και κάτω πλάκας της σήραγγας. Σημειώνεται πως οι παραμορφώσεις παρουσιάζονται σε στρεβλή κλίμακα, ως προς τις διαστάσεις της σήραγγας. Σχήμα Εικόνα παραμόρφωσης τη χρονική στιγμή t=8.43 sec για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Σχήμα Εικόνα παραμόρφωσης τη χρονική στιγμή t=8.76 sec για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 13

144 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Εικόνα παραμόρφωσης τη χρονική στιγμή t=8.84 sec για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Όμοια αποτελέσματα προκύπτουν και από το σεισμό της Κοζάνης. Μετακίνηση (m) Χρονοϊστορίες μετακίνησης z στην άνω πλάκα της σήραγγας -KOZ Μετακίνηση z στον κόμβο 1 Μετακίνηση z στον κόμβο 2 Μετακίνηση z στον κόμβο 3 Μετακίνηση z στον κόμβο t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορίες μετακίνησης z στην άνω πλάκα για το σεισμό της Κοζάνης Μετακίνηση (m) Χρονοϊστορίες μετακίνησης z στην κατω πλάκα της σήραγγας -KOZ Μετακίνηση z στον κόμβο 8 Μετακίνηση z στον κόμβο 6 Μετακίνηση z στον κόμβο 7 Μετακίνηση z στον κόμβο t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορίες μετακίνησης z στην κάτω πλάκα για το σεισμό της Κοζάνης 131

145 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Χρονοϊστορίες στροφής κόμβων στην άνω πλάκα της σήραγγας -KOZ.8 Μετακίνηση (m) στροφή στον κόμβο 1 στροφή στον κόμβο 2 στροφή στον κόμβο 3 στροφή στον κόμβο t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορίες στροφών κόμβων στην άνω πλάκα για το σεισμό της Κοζάνης Χρονοϊστορίες στροφής κόμβων στην κάτω πλάκα της σήραγγας -KOZ.4 Μετακίνηση (m) στροφή στον κόμβο 5 στροφή στον κόμβο 6 στροφή στον κόμβο 7 στροφή στον κόμβο t (sec) Σχήμα 7. 3 Χρονοϊστορίες στροφών κόμβων στην κάτω πλάκα για το σεισμό της Κοζάνης Είναι κατάτι μεγαλύτερες οι μετακινήσεις κατά z και οι στροφές από τις αντίστοιχες του σεισμού της Θεσσαλονίκης, αλλά και πάλι τάξη μεγέθους μικρότερες, από τις μετακινήσεις κατά y. Στη συνέχεια παρουσιάζονται εικόνες παραμόρφωσης της σήραγγας όπως προκύπτουν από το ADINA για το σεισμό της Κοζάνης στο χρονικό «παράθυρο» μεγιστοποίησης της σχετικής μετακίνησης άνω και κάτω πλάκας της σήραγγας. Σημειώνεται πως οι παραμορφώσεις παρουσιάζονται σε στρεβλή κλίμακα, ως προς τις διαστάσεις της σήραγγας. 132

146 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα 7. 31Εικόνα παραμόρφωσης τη χρονική στιγμή t=5.39 sec για το σεισμό της Κοζάνης Σχήμα Εικόνα παραμόρφωσης τη χρονική στιγμή t=5.59 sec για το σεισμό της Κοζάνης Από τα παραπάνω προκύπτουν τα εξής: Ο σεισμός της Κοζάνης, ως σήμα, είναι πιο πλούσιος συχνοτικά σε σχέση με αυτόν της Θεσσαλονίκης και, αναπόφευκτα, δίνει δυσμενέστερα αποτελέσματα. Οι μετακινήσεις κατά z και οι στροφές είναι τάξη μεγέθους μικρότερες από τις αντίστοιχες μετακινήσεις κατά y, απόρροια του τρόπου φόρτισης Φορτία διατομής Στη συνέχεια παρουσιάζονται για τους κόμβους, οι χρονοϊστορίες των ροπών και οι αντίστοιχες ενεργές τιμές, οι οποίες λαμβάνονται ίσες με το 67% της μέγιστης τιμής. Δεν είναι λογικό να γίνει διαστασιολόγηση της κατασκευής σύμφωνα με τις κορυφαίες τιμές, καθώς αυτές συμβαίνουν για πολύ περιορισμένο χρονικό διάστημα. Αντ αυτού, λαμβάνονται υπ όψιν οι ενεργές τιμές των εντατικών μεγεθών, δηλαδή τα 2/3 των μέγιστων, δεχόμενοι πως αυτή είναι μια πιο ρεαλιστική προσέγγιση. 133

147 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Ροπή(kNm) Χρονοϊστορία ροπής κόμβων 1, 4 -THESS t (sec) Ροπή κόμβων 1, 4 Ενεργός τιμή ροπής (612.3kNm) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπών στους κόμβους 1 και 4 για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Ροπή(kNm) Χρονοϊστορία ροπής κόμβων 2,3 -THESS t (sec) Ροπή κόμβων 2, 3 Ενεργός τιμή ροπής (357.3kNm) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπών στους κόμβους 2 και 3 για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Ροπή(kNm) Χρονοϊστορία ροπής κόμβων 5, 8 -THESS t (sec) Ροπή κόμβων 5, 8 Ενεργός τιμή ροπής (1123.8kNm) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπών στους κόμβους 5 και 8 για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 134

148 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 4 Χρονοϊστορία ροπής κόμβου 6, 7 -THESS Ροπή(kNm) t (sec) Ροπή κόμβων 6,7 Ενεργός τιμή ροπής (264.9kNm) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπών στους κόμβους 6 και 7 για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 12 Χρονοϊστορία ροπής κόμβου 1, 4 -KOZ 8 Ροπή(kNm) t (sec) Ροπή κόμβων 1,4 Ενεργός τιμή ροπής (697.8kNm) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπών στους κόμβους 1 και 4 για το σεισμό της Κοζάνης 8 Χρονοϊστορία ροπής κόμβου 2, 3 -KOZ Ροπή(kNm) t (sec) Ροπή κόμβων 2,3 Ενεργός τιμή ροπής (473.6 knm) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπών στους κόμβους 2 και 3 για το σεισμό της Κοζάνης 135

149 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Ροπή(kNm) Χρονοϊστορία ροπής κόμβου 5, 8 -KOZ t (sec) Ροπή κόμβων 5,8 Ενεργός τιμή ροπής ( knm) Ροπή(kNm) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπών στους κόμβους 5 και 8 για το σεισμό της Κοζάνης Χρονοϊστορία ροπής κόμβου 6, 7 -KOZ t (sec) Ροπή κόμβων 6,7 Ενεργός τιμή ροπής (324.7kNm) Σχήμα 7. 4 Χρονοϊστορία ροπών στους κόμβους 6 και 7 για το σεισμό της Κοζάνης Όμοια λογική εφαρμόζεται και για τα υπόλοιπα εντατικά μεγέθη. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη της σήραγγας στις κρίσιμες διατομές (ενεργές τιμές =2/3 της μέγιστης τιμής), για τα «χρονικά» παράθυρα που μεγιστοποιούνται οι σχετικές μετακινήσεις άνω κάτω πλάκας της σήραγγας (t=8.41 sec για το σεισμό της Θεσσαλονίκης και t=5.52 sec για το σεισμό της Κοζάνης). Ακόμα παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα έντασης της σήραγγας για τους δύο σεισμούς, κατά τις χρονικές στιγμές μεγιστοποίησης της έντασης. Τα σκαριφήματα είναι σχεδιασμένα υπό κλίμακα, ως προς την μέγιστη τιμή η όποια και παρουσιάζεται. Σε κάθε περίπτωση τα σκαριφήματα αναφέρονται στις μέγιστες τιμές και όχι στις ενεργές. Τέλος παρουσιάζονται και συγκριτικά διαγράμματα για τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές, όπως προκύπτουν από τις αναλύσεις για τους δύο σεισμούς. 136

150 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας 7. 2 Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών από δυναμική ανάλυση (σεισμός Θεσσαλονίκης) 137

151 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών από δυναμική ανάλυση (σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών από δυναμική ανάλυση (σεισμός Θεσσαλονίκης) Πίνακας 7. 3 Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη

152 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών από δυναμική ανάλυση (σεισμός Κοζάνης) Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών από δυναμική ανάλυση (σεισμός Κοζάνης) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών από δυναμική ανάλυση (σεισμός Κοζάνης) 139

153 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ Σύγκριση ροπών δυναμικών αναλύσεων (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Σεισμός Κοζάνης Σεισμός Θεσσαλονίκης -2 Ροπή(kNm) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4δεξιά Π4 άνοιγμα Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα Ροπών από δυναμικές αναλύσεις Σύγκριση τεμνουσών δυναμικών αναλύσεων (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Σεισμός Κοζάνης Σεισμός Θεσσαλονίκης Τέμνουσα(kN) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5δεξιά Π5 άνοιγμα Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα Τεμνουσών από δυναμικές αναλύσεις 14

154 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 8 Σύγκριση Αξονικών δυναμικών αναλύσεων (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) 6 4 Αξονικό(kN) Σεισμός Κοζάνης Σεισμός Θεσσαλονίκης Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα Αξονικών από δυναμικές αναλύσεις Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε πως ο σεισμός της Κοζάνης δίνει δυσμενέστερα αποτελέσματα Τάσεις περιμετρικά της σήραγγας Διατμητικές τάσεις στα εξωτερικά τοιχώματα και στις πλάκες της σήραγγας Η σήραγγα βρίσκεται σε ένα βάθος από 3.5 έως 11 m,γεγονός που έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη διατμητικών τάσεων στην οροφή και στην πλάκα έδρασης της κατασκευής, κατά την διάρκεια ενός σεισμού. Οι τάσεις που αναπτύσσονται στην διεπιφάνεια σκυροδέματος-εδάφους, εάν ολοκληρωθούν, δίνουν την δύναμη τριβής, η οποία ανθίσταται στη σεισμική κίνηση. 1 Διάγραμμα τάσεων σyz στην πλάκα οροφής 5 σyz (kpa) Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης μηκός (m) Σχήμα 7. 5 Διατμητική τάση σ yz στην άνω πλάκα για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή 141

155 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Διάγραμμα τάσεων σyz στην κάτω πλάκα σyz (kpa) μηκός (m) Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Διατμητική τάση σ yz στην κάτω πλάκα για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή Σημειώνεται, πως οι τάσεις αυτές είναι οι προκύπτουσες μέγιστες τιμές σε μια χρονική στιγμή, η οποία δίνει τη μέγιστη καταπόνηση στην κατασκευή (ομοίως με τα φορτία διατομής). Ακολουθεί η αντίστοιχή κατανομή για το αριστερό εξωτερικό τοίχωμα της σήραγγας. Ανάλογη εικόνα επικρατεί και στο δεξί τοίχωμα Τάσεις σyz στo αριστερό τοίχωμα σyz(kpa) z(m) Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Διατμητική τάση σ yz στα κατακόρυφα τοιχώματα για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή Παρατηρώντας τα άνωθεν σχήματα συμπεραίνει κανείς πως : o Ο σεισμός της Κοζάνης δίνει δυσμενέστερα αποτελέσματα από αυτόν της Θεσσαλονίκης. o Οι κατανομές, ωστόσο, των τάσεων είναι όμοιες και για τις δυο χρονοϊστορίες. o Στο μέσον των πλακών της σήραγγας, στις θέσεις των δυο εσωτερικών τοιχωμάτων παρατηρούνται «ανωμαλίες» στις κατανομές των τάσεων, γεγονός που οφείλεται στην αυξημένη δυστρεψία των εν λόγω θέσεων. 142

156 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σε κάθε περίπτωση συγκρίνονται τα μεγέθη των τάσεων με την οριακή κατά Mohr- Coulomb τριβή, η οποία υπολογίζεται από τις σχέσεις: όπου yz για τις πλάκες : σ yz =t=c+σ zz tanφ (7.1) σ :διατμητική τάση σ :ορθή τάση στις πλάκες, για την οποία είναι σ =σ +σ, stat dyn zz zz zz zz όπου : σ :οι στατικές τάσεις (σ =γh) σ stat zz dyn zz όπου yz stat zz : οι δυναμικές τάσεις όπως προκύπτουν από τη ανάλυση για τα τοιχώματα : σ yz =t=c+σ yy tanφ (7.2) σ :διατμητική τάση σ :ορθή τάση στα τοιχώματα, για την οποία είναι σ =σ +σ, stat dyn yy yy yy yy όπου : σ :οι στατικές τάσεις (σ =K γh) (K =1-sinφ=1-sin32=.47) σ stat stat yy yy o o dyn yy : οι δυναμικές τάσεις όπως προκύπτουν από τη ανάλυση και οι οποίες παρουσιάζονται στη συνέχεια (ταυτόχρονες τιμές για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή) Σημειώνεται πως για τις δυναμικές τιμές των τάσεων λαμβάνεται μια μέση ενεργός τιμή (2/3 μέγιστης τιμής) από τους δύο σεισμούς, για τους οποίους και έχουμε επιλύσει. Εφαρμόζοντας τα παραπάνω προκύπτουν τα κάτωθι: Ενεργές τάσεις σyz στo αριστερό τοίχωμα σyz(kpa) z(m) Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης Οριακές τάσεις κατά Coulomb Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα διατμητικής τάσης σ yz με την οριακή κατά Mohr Coulomb αντοχή στα κατακόρυφα τοιχώματα 143

157 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Διάγραμμα ενεργών τάσεων σyz στην πλάκα οροφής 15 1 σyz (kpa) Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης Οριακές τάσεις κατά Coulomb μηκός (m) Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα διατμητικής τάσης σ yz με την οριακή κατά Mohr Coulomb αντοχή στην άνω πλάκα Διάγραμμα ενεργών τάσεων σyz στην κάτω πλάκα Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης Οριακές τάσεις κατά Coulomb σyz (kpa) μηκός (m) Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα διατμητικής τάσης σ yz με την οριακή κατά Mohr Coulomb αντοχή στην κάτω πλάκα Παρατηρώντας τα άνωθεν σχήματα συμπεραίνει κανείς πως : Οι διατμητικές τάσεις φαίνεται να ξεπερνούν την διατμητική αντοχή κατά Mohr- Coulomb στο μέσο των τοιχωμάτων. Αυτό συνεπάγεται και αποκολλήσεις, της σήραγγας από το έδαφος για τα τμήματα αυτά. Το ίδιο ισχύει και για τη άνω πλάκα, όπως αναμένονταν, εφόσον το υπερκείμενο έδαφος δεν είναι ικανού πάχους για την ανάπτυξη ισχυρών διατμητικών τάσεων. Η κατάσταση είναι αρκετά καλύτερη στην κάτω πλάκα, η οποία φαίνεται να έχει και αρκετά περιθώρια διατμητικής αντοχής. Είναι το στοιχείο που θα «σηκώσει» τα ελλείμματα των υπολοίπων στοιχείων σε διατμητική αντοχή. 144

158 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Ορθές τάσεις στις πλάκες της σήραγγας Κατά την διάρκεια της σεισμικής καταπόνησης, πέραν της ταλαντώσεως που προκαλεί ο σεισμός στην κατασκευή κατά την διεύθυνση y, παρατηρείται και μια στροφή αυτής περί τον x άξονα (σημ. το 2D προσομοίωμα έχει ως επίπεδο το yz). Αυτή έχει σαν αποτέλεσμα την δημιουργία κατακόρυφων τάσεων στο έδαφος, στην οροφή και στη βάση της σήραγγας. Η μορφή των κατανομών απεικονίζεται στο σχήματα που ακολουθούν. Αυτές είναι οι τιμές των τάσεων εξάλλου, που χρησιμοποιούνται σαν το δυναμικό τμήμα των κάθετων στις πλάκες τάσεων, για τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής κατά Mohr-Coulomb, που παρουσιάζεται στην προηγούμενη παράγραφο. 3 Διάγραμμα τάσεων σzz στην πλάκα οροφής 2 σzz (kpa) μηκός (m) Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Ορθή τάση σ zz στην άνω πλάκα για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή σyz (kpa) Διάγραμμα τάσεων σzz στην κάτω πλάκα Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης μηκός (m) Σχήμα Ορθή τάση σ zz στην κάτω πλάκα για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή Παρατηρώντας τα διαγράμματα εξάγονται τα εξής: o Ο σεισμός της Κοζάνης είναι ο δυσμενέστερος και σε αυτήν την περίπτωση. 145

159 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 o Στην πλάκα έδρασης οι ορθές τάσεις είναι μεγαλύτερες από αυτές της πλάκας οροφής. Αυτό οφείλεται στο ότι το υλικό στην έδραση του έργου, προσφέρει μεγαλύτερη αντίσταση από την μικρή επιφανειακή στρώση. o Στα άκρα των πλακών μεγιστοποιούνται οι τιμές των ορθών τάσεων, αφού αυτές προκύπτουν εξαρχής από την περιστροφή της σήραγγας περί κάθετο στην τομή άξονα κοντά στο επίπεδο συμμετρίας της διατομής Ορθές τάσεις στα τοιχώματα της σήραγγας Οι ορθές τάσεις στο κατακόρυφο τοίχωμα είναι, ουσιαστικά το καθαρό κομμάτι των δυναμικών ωθήσεων που ασκεί το έδαφος στην κατασκευή, όταν στην κατασκευή δεν έχει δοθεί μάζα με αποτέλεσμα η αδρανειακή αλληλεπίδραση να μην υφίσταται. Προς τούτο το προσομοίωμα επιλύεται και χωρίς μάζα για τη κατασκευή. Παρακάτω παρουσιάζονται οι τάσεις με και χωρίς τη μάζα της κατασκευής χάριν πληρότητος. Οι τάσεις των διαγραμμάτων που ακολουθούν δεν είναι οι ενεργές τιμές (67% των μέγιστων) αλλά οι μέγιστες, ανεξαρτήτου χρονικού σημείου, που εμφανίζονται με πρόσημο τέτοιο ώστε να ωθούν τον τοίχο. Αυτό στην πραγματικότητα δεν συμβαίνει αλλά είναι μια παραδοχή που είναι προς τη μεριά της ασφάλειας, όσον αφορά το θέμα του χρονικού σημείου και αυτό του προσήμου. Στη συνέχεια θα παρουσιαστούν οι ενεργές τιμές αυτών, ώστε να γίνει η σύγκριση με τις διατάξεις του ΕΑΚ για ακλόνητη κατασκευή και με αυτές της μεθόδου Mononobe Okabe για τοίχους με δυνατότητα μετακίνησης. Οι τάσεις δίνονται για το αριστερό τοίχωμα. Όμοια εικόνα παρουσιάζεται και στο δεξί τοίχωμα. -.5 Ωθήσεις σyy στo αριστερό τοίχωμα -KOZ σyy(kpa) Συνολικές ωθήσεις Σεισμικές ωθήσεις z(m) Σχήμα Ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή (σεισμός Κοζάνης) 146

160 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Ωθήσεις σyy στo αριστερό τοίχωμα -THESS σyy(kpa) Συνολικές ωθήσεις Σεισμικές ωθήσεις z(m) Σχήμα Ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή (σεισμός Θεσσαλονίκης) Το ότι οι σεισμικές ωθήσεις προκύπτουν μεγαλύτερες από τις συνολικές από ένα βάθος και κάτω, είναι αποτέλεσμα των μετακινήσεων που διαφέρουν στα δύο προσομοιώματα (αυτό με θεώρηση κατασκευής με μάζα και αυτό με θεώρηση κατασκευής χωρίς μάζα). Ακολουθούν τα άνω διαγράμματα, με τις ενεργές τιμές των δυναμικών ωθήσεων: Ωθήσεις σyy στo αριστερό τοίχωμα σyy(kpa) σεισμικές ωθήσεις THESS σεισμικές ωθήσεις KOZ z(m) Σχήμα 7. 6 Ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα ενεργές τιμές Επιδιώκοντας τη σύγκριση μεταξύ ΕΑΚ και της πλήρους δυναμικής αναλύσεως, κρίνεται σκόπιμο να γίνει ομοιομορφοποίηση των αποτελεσμάτων της δεύτερης κατά μέσο όρο για τους δύο σεισμούς όπως φαίνεται παρακάτω. 147

161 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Ωθήσεις σyy στo αριστερό τοίχωμα σyy(kpa) z(m) σεισμικές ωθήσεις THESS σεισμικές ωθήσεις KOZ μέσος όρος Σχήμα 7. 61Ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα ενεργές τιμές (μέση τιμή = 88.9 kpa) 7.3 Σύγκριση με τις διατάξεις του ΕΑΚ Οι διατάξεις του Ε.Α.Κ. αναφέρονται σε τοίχους βαρύτητας και σε ακλόνητους τοίχους. Αν και απέχει αρκετά, ως εφαρμογή, μια σήραγγα από έναν τοίχο αντιστήριξης, κρίνεται σκόπιμο να γίνει η σύγκριση των αποτελεσμάτων κατά ΕΑΚ, για τα τοιχώματα της, τα εν επαφή με το έδαφος, με τα αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης. Θεώρηση ακλόνητου τοίχου Σχήμα Κανονιστικές διατάξεις για τις δυναμικές ωθήσεις σε ακλόνητους τοίχους και τοίχους βαρύτητας (Πηγή : ΕΑΚ2) Υπολογισμός ενεργητικών ωθήσεων κατά Mononobe Okabe Υπολογισμός των στατικών ωθήσεων Για το αμμοχάλικο προστασίας της σήραγγας επιλέγεται μια γωνία τριβής ίση με 32. Στην πραγματικότητα, και με βάση τα χαρακτηριστικά του υλικού πλήρωσης που επιλέγεται για τις δυναμικές αναλύσεις (αμμοχάλικο πλήρωσης-στρώση ΣΤ), η γωνία τριβής οφείλει να είναι μεγαλύτερη. Η τιμή επιλέγεται μικρότερη γιατί αφενός μεν, αυτή τελικώς μας δίδεται από την μελέτη προσφοράς, αφετέρου υπάρχει και ο κίνδυνος μη σωστής συμπύκνωσης της στρώσης, λόγω της ιδιαιτερότητας του έργου. Σε κάθε περίπτωση πάντως, απαιτείται σωστή 148

162 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης συμπύκνωση του υλικού πλήρωσης, για λόγους ασφάλειας της σήραγγας, η οποία θα οδηγήσει και σε μεγαλύτερες γωνία τριβής. Γι αυτό άλλωστε επιλέχθηκαν αρχικά οι εν λόγω ιδιότητες του υλικού πλήρωσης. Είναι: όπου: 2 cos (φ-β) A 2 K = (7.3) 2 sin(δ+φ) sin(φ-i) cos β cos(δ+β) 1+ cos(δ+β) cos(i-β) β : η γωνία της παρειάς του τοίχου ως προς την κατακόρυφη, β= i : η γωνία της επιφάνειας του εδάφους ως προς την οριζόντια, i= φ : η γωνία τριβής του επιχώματος, φ=32 δ : η γωνία τριβής μεταξύ εδάφους και επιχώματος, δ= οπότε K = 2 cos (32-) A 2 A 2 cos cos(+) 1+ K =.37 Επομένως, οι ενεργητικές ωθήσεις είναι: A o sin(+32) sin(32-) cos(+) cos(-) 1 2 P= A K γ Η A (7.4) P A= P =35.6 kν/m 2 2 o o o H1 = 3.5m 23.4kPa Σχήμα Στατικές ωθήσεις κατά Mononobe Okabe 7.1kPa H2 = 11.m Υπολογισμός των δυναμικών ωθήσεων Από την δυναμική ανάλυση προκύπτει ότι στο μέσο ύψος της κατασκευής έχουμε ενεργό επιτάχυνση (για το σεισμικό σενάριο για το οποίο έγινε ο σχεδιασμός και σαν μια μέση τιμή επιτάχυνσης από τους δύο σεισμούς) ίση με.28g. Επομένως, ο οριζόντιος σεισμικός συντελεστής α h προκύπτει ίσος με α h =.28g, ενώ ο κατακόρυφος σεισμικός συντελεστής α v λαμβάνεται ίσος με α v = (ώστε τα αποτελέσματα να είσαι συγκρίσιμα με αυτά της πλήρους δυναμικής ανάλυσης). Για να αιτιολογηθούν τα λεχθέντα περί μέσης επιτάχυνσης παρατίθενται εν συνεχεία, οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης και για τους δυο σεισμούς, στην άνω και στην κάτω στάθμη της σήραγγας. Σημειώνεται εδώ πως η ενεργός τιμή της επιτάχυνσης και για τους δυο σεισμούς 149

163 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 είναι τα 2/3 της μέγιστης για κάθε σεισμό επιτάχυνσης. Ο μέσος όρος αυτών χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό των δυναμικών ωθήσεων κατά Μ-Ο. Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 3.5m από τον πυθμένα (κεφαλή σήραγγας)-thess t (sec) Ενεργός επιτάχυνση (.3g) Επιτάχυνση στη θέση του έργου Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην άνω στάθμη της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 4 Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 11.m από τον πυθμένα (βάση σήραγγας) -THESS 3 2 Α(m/sec 2 ) t (sec) Ενεργός επιτάχυνση (.2g) Επιτάχυνση στη θέση του έργου Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην κάτω στάθμη της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 3.5m από τον πυθμένα (κεφαλή σήραγγας)-κοζ t (sec) Ενεργός επιτάχυνση (.34g) Επιτάχυνση στη θέση του έργου Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην άνω στάθμη της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης 15

164 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης σε βάθος 11m από τον πυθμένα (βάση σήραγγας)-κοζ t (sec) Ενεργός επιτάχυνση (.23g) Επιτάχυνση στη θέση του έργου Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην κάτω στάθμη της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης Υπολογίζεται στη συνέχεια ο συντελεστής Κ ΑΕ για επιτάχυνση a h =.28g. Είναι : όπου: 2 cos (φ-θ-β) AΕ 2 K = (7.5) 2 sin(δ+φ) sin(φ-θ-i) cosθ cos β cos(δ+β+θ) 1+ cos(δ+β+θ) cos(i-β) β : η γωνία της παρειάς του τοίχου ως προς την κατακόρυφη, β= i : η γωνία της επιφάνειας του εδάφους ως προς την οριζόντια, i= φ : η γωνία τριβής του επιχώματος, φ=32 o δ : η γωνία τριβής μεταξύ εδαφους και τοίχου, δ= (κατα Ε.Α.Κ.) α.28 1-α v 1-. h o θ =arctan θ =arctan =15.64 οπότε 2 cos ( ) AΕ 2 K = AE 2 cos15.64 cos cos( ) 1+ K =.511 Επομένως, οι ενεργητικές ωθήσεις είναι: 1 2 P AE = K AE γ Η (7.6) Το καθαρά δυναμικό τμήμα των ωθήσεων είναι : o sin(+32) sin( ) cos( ) cos(-) 2 2 P AE = P AE =583.5 kν/m ΔP (Καθαρά δυναμικό μερος )=P (Σεισμικές συνθήκες)-p (στατικές συνθήκες) (7.7) AE AE A ΔP AE = = kn/m o o 151

165 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Η κατανομή των σεισμικών ωθήσεων κατά Mononobe-Okabe, δεν είναι τριγωνικής μορφής, όπως έχει αποδειχθεί και πειραματικά. Έτσι ο ΕΑΚ δίνει το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης της στο.4η Κατανομή ωθήσεων που προκύπτουν από τη μέθοδο Mononobe Okabe Θεώρηση 1 η Θεωρώντας πως το δυναμικό κομμάτι των ωθήσεων κατά Mononobe-Okabe έχει ομοιόμορφη κατανομή προκύπτει : P σ yy = = =31.5kPa (7.8) H 7.5 H1 = 3.5m 31kPa H2 = 11.m Σχήμα Πρώτη θεώρηση κατανομής ωθήσεων κατά Mononobe Okabe Θεώρηση 2 η Θεωρείται η κλασσική τριγωνική κατανομή(3/1 κατανομή). H1 = 3.5m kpa H2 = 11.m kpa Σχήμα Δεύτερη θεώρηση κατανομής ωθήσεων κατά Mononobe Okabe Υπολογισμός ωθήσεων με βάση τις διατάξεις για ακλόνητους τοίχους Σύμφωνα με τον ΕΑΚ (5.3.α.[2]) είναι: «β. Ακλόνητοι τοίχοι [1] Στην κατηγορία αυτή ανήκουν τοίχοι που πρακτικώς είναι απαραμόρφωτοι και έχουν ακλόνητη έδραση. Τέτοιοι τοίχοι είναι π.χ. περιμετρικοί τοίχοι υπογείων ορόφων κτιρίων συνδεδεμένοι με τις πλάκες ή τοίχοι φρεάτων, υπογείων κτιρίων κλπ. [2] Οι στατικές ωθήσεις ηρεμίας που δρουν σε τέτοιους τοίχους επαυξάνονται κατά τη διάρκεια σεισμού από γραμμικό διάγραμμα πρόσθετων οριζοντίων πιέσεω, με μέγιστη τιμή στην 152

166 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης επιφάνεια του εδάφους ίση προς 1.5αγΗ και ελάχιστη τιμή.5αγη, στο κατώτατο σημείο του τοίχου, σε βάθος Η (γ =μοναδιαίο βάρος εδάφους).το βάθος Η δεν χρειάζεται να λαμβάνεται μεγαλύτερο από 1.m). Με τις αυξημένες αυτές ωθήσεις αρκεί εν γένει να ελέγχεται η επάρκεια μόνον των άμεσα επηρεαζόμενων στοιχείων δηλ. των τοιχωμάτων και νευρώσεων (αν υπάρχουν).» Στο προηγούμενο σχήμα παρουσιάστηκαν οι ωθήσεις υπολογισμού τέτοιων τοίχων. Είναι Γεωστατικές Ωθήσεις Οι γεωστατικές τάσεις σε βάθος 3.5m υπολογίζονται, θεωρώντας ωθήσεις ηρεμίας, με συντελεστή ωθήσεων: όπου : φ=32 οπότε : Είναι : K o=1-sin32=.47 Οι γεωστατικές τάσεις σε βάθος 11 m είναι : K=1-sinφ o (7.9) σ yy =Κ h 1 ρ 1 g (7.1) σ yy = = kpa σ yy =Κ h 2 ρ 2 g (7.11) σ yy = =18.6 kpa Δυναμικές Ωθήσεις Με βάση τις διατάξεις του ΕΑΚ είναι :.5 α γ Η = = kpa (7.12) 1.5 α γ Η = = 97.2 kpa (7.13) Στη στάθμη z= -3.5m η ώθηση παίρνει την τιμή kpa όπου: α =.28g, η μέση επιτάχυνση από το ADINA στη στάθμη της σήραγγας και για τους δυο σεισμούς που χρησιμοποιήθηκαν κατά την ανάλυση. Αν οι γεωστατικές ωθήσεις αθροιστούν με τις δυναμικές, προκύπτουν οι συνολικές ωθήσεις. Όπως ειπώθηκε και για τη σχέση Mononobe-Okabe, και η τελευταία σχέση του ΕΑΚ για την περίπτωση ακλόνητων τοίχων, δεν εισήχθη σήραγγες και, όπως θα φανεί και στο σχήμα που ακολουθεί, υποεκτιμά το σεισμικό φορτίο σε σχέση με την πλήρη δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων Στο επόμενο γράφημα παρουσιάζονται συγκριτικά, τα αποτελέσματα για τις ωθήσεις με βάση τις περιπτώσεις που προβλέπει ο ΕΑΚ και υπολογίστηκαν παραπάνω, σε σχέση με τις προκύπτουσες από την δυναμική ανάλυση τιμές. 153

167 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Ωθήσεις σyy στo κατακόρυφο τοίχωμα σyy(kpa) z(m) Σεισμικές ωθήσεις THESS Σεισμικές ωθήσεις KOZ Θεώρηση ακλόνητου τοίχου Μέσος όρος ADINA M.O.- ομοιόμορφη κατανομή M.O. τριγωνική κατανομή Σχήμα 7. 7 Σεισμική ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα-σύγκριση διατάξεων ΕΑΚ με αποτελέσματα δυναμικής ανάλυσης Η εικόνα που παρουσιάζουν οι ωθήσεις, όπως αυτές υπολογίστηκαν κατά την πλήρη δυναμική ανάλυση της κατασκευής δεν συνάδει με τα αναμενόμενα, κατά τον ΕΑΚ ως τιμή, ενώ υπάρχουν εξάρσεις των ωθήσεων στα άνω και κάτω όρια της σήραγγας. Αυτό ενδεχομένως οφείλεται στο ότι οι τιμές που προέκυψαν από τη πλήρη δυναμική ανάλυση είναι οι μέγιστες που αναπτύσσονται στα κατακόρυφα τοιχώματα, ανεξαρτήτου χρονικής στιγμής και προσήμου. Η σήραγγα όμως κατά την ταλάντωση της μπορεί να αναπτύσσει εκτός από τις ενεργητικές και παθητικές ωθήσεις, οι οποίες στο προηγούμενο γράφημα δεν παρουσιάζονται. Σε αυτήν την περίπτωση πρέπει να διερευνηθεί το μέγεθος των παθητικών ωθήσεων που αναπτύσσονται κατά τους κανονισμούς, οπότε, η εικόνα που παρουσιάζεται τελικώς από τις δυναμικές αναλύσεις, θα αποτελεί μια ενδιάμεση κατάσταση ενεργητικώνπαθητικών ωθήσεων Υπολογισμός παθητικών ωθήσεων κατά Mononobe Okabe όπου: Υπολογισμός των στατικών παθητικών ωθήσεων 2 cos (φ+β) P 2 K = (7.14) 2 sin(δ+φ) sin(φ+i) cos β cos(δ-β) 1+ cos(δ-β) cos(i-β) β : η γωνία της παρειάς του τοίχου ως προς την κατακόρυφη, β= i : η γωνία της επιφάνειας του εδάφους ως προς την οριζόντια, i= φ : η γωνία τριβής του επιχώματος, φ=32 o δ : η γωνία τριβής μεταξύ εδάφους και τοιχου, δ= o o o 154

168 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης οπότε K= K=.37 P 2 cos (32-) P 2 2 cos cos(+) 1+ Επομένως, οι παθητικές ωθήσεις είναι: P= P K γ Η P (7.15) sin(+32) sin(32-) cos(+) cos(-) 2 2 P P = P P =35.6 kν/m Υπολογισμός των δυναμικών παθητικών ωθήσεων 2 cos (φ-θ+β) PΕ 2 K = (7.16) 2 sin(δ+φ) sin(φ-θ+i) cosθ cos β cos(δ-β+θ) 1+ cos(δ-β+θ) cos(i-β) οπότε K = PΕ K PE = cos (32-15,64+) 2 cos15,64 cos cos(++15,64) P PE = K AE γ Η (7.17) sin(+32) sin(32-15,64-) cos(++15,64) cos(-) 2 2 P PE = P AE =187.4 kν/m Το καθαρά δυναμικό κομμάτι της μεθόδου είναι : ΔP (Καθαρά δυναμικό μερος )=P (Σεισμικές συνθήκες)-p (στατικές συνθήκες) (7.18) PE PE P ΔP = = kn/m PE Η κατανομή των παθητικών ωθήσεων υπολογίζεται, όπως και παραπάνω H1 = 3.5m kpa 2 H2 = 11.m kpa Σχήμα Κατανομή παθητικών ωθήσεων κατά Mononobe Okabe 155

169 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 Παρουσιάζεται στη συνέχεια το συνολικό διάγραμμα ενεργητικών-παθητικών ωθήσεων ως μια μορφή περιβάλλουσας των ωθήσεων που υπολογίστηκαν από το ADINA. Ωθήσεις σyy στo κατακόρυφο τοίχωμα σyy(kpa) z(m) Σεισμικές ωθήσεις THESS Σεισμικές ωθήσεις KOZ Θεώρηση ακλόνητου τοίχου Μέσος όρος ADINA M.O.- ομοιόμορφη κατανομή M.O. τριγωνική κατανομή Σεισμικές παθητικές ωθήσεις Σχήμα Σεισμική ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα-σύγκριση διατάξεων ΕΑΚ με αποτελέσματα δυναμικής ανάλυσης Από τα παραπάνω γίνεται σαφές πως οι υπολογισθείσες από τον ΕΑΚ ωθήσεις, αποτελούν άνω και κάτω όρια για τις αναπτυσσόμενες στον τοίχο ωθήσεις. Όντως οι ενεργητικές ωθήσεις αποτελούν ένα κάτω όριο για τις ωθήσεις, ενώ οι παθητικές ένα άνω όριο. Εξάλλου φαίνεται πως λόγο της ταλάντωσης της σήραγγας, η κατάσταση για τις ωθήσεις στα τοιχώματα της, είναι μια ενδιάμεση κατάσταση ενεργητικών παθητικών ωθήσεων Επιρροή της γωνίας τριβής δ Εφόσον έχουν προσδιοριστεί οι τιμές των τάσεων σ yy και σ yz για τα τοιχώματα, δύναται να προσδιοριστεί η γωνία τριβής δ ανάμεσα στον τοίχο και στο επίχωμα ως εξής: σ -1 yy δ=tan ( ) (7.19) σ yz Προς τούτο υπολογίζονται οι ταυτόχρονες τιμές των τάσεων σ yy, την στιγμή μεγιστοποίησης της έντασης στη σήραγγα. Οι αντίστοιχες τιμές σ yz έχουν ήδη παρουσιαστεί. Στα επόμενα γραφήματα παρουσιάζονται οι ορθές τάσεις επί των τοιχωμάτων για τους δύο σεισμούς και για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή. Αυτές είναι οι τιμές των τάσεων εξάλλου, που χρησιμοποιούνται σαν το δυναμικό τμήμα των κάθετων στα τοιχώματα τάσεων, για τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής κατά Mohr-Coulomb, που παρουσιάζεται σε προηγούμενη παράγραφο. 156

170 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Ωθήσεις σyy στo αριστερό τοίχωμα σyy(kpa) z(m) Σεισμός Κοζάνης Σεισμός Θεσσαλονίκης Σχήμα Συνολική ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα για τη δυσμενέστερη χρονική στιγμή Από τα παραπάνω προκύπτουν οι εξής γωνίες τριβής καθ ύψος της σήραγγας: Πίνακας 7. 4 Υπολογισμός γωνιών δ Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης z(m) σ yy (kpa) σ yz (kpa) σ yy /σ yz δ( ) σ yy (kpa) σ yz (kpa) σ yy /σ yz δ( ) Είναι προφανές πως από την ανάλυση προκύπτουν μεγάλες τιμές για τις γωνίες τριβής μεταξύ εδάφους και τοιχωμάτων της σήραγγας. Βεβαία δεν πρέπει να λησμονείται το γεγονός πως η σύνδεση μεταξύ σήραγγας- εδάφους θεωρείται πλήρης. Στην πραγματικότητα κάτι 157

171 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σύγκριση αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του ΕΑΚ23 τέτοιο δεν ισχύει. Μια πιο ολοκληρωμένη προσομοίωση θα απαιτούσε στοιχεία διεπιφάνειας που θα προσομοίωναν την ιδιαίτερη αυτή συμπεριφορά. Στον υπολογισμό των ωθήσεων έγινε η θεώρηση μηδενικής τιμής για τη γωνία τριβής δ, κάτι που από τα στοιχεία που προκύπτουν παραπάνω, αλλά κυρίως από την πραγματικότητα, δεν φαίνεται να ισχύει. Οι αναπτυσσόμενες ενεργητικές ωθήσεις θα υπολογίζονταν μικρότερες για δ>, ενώ οι παθητικές μεγαλύτερες. Προς τούτο υπολογίζονται στη συνέχεια. οι αντίστοιχες τιμές των ωθήσεων για διάφορες γωνίες τριβής δ. Οι ωθήσεις τούτες συγκρίνονται με τα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων. Είναι: Περίπτωση γωνία δ( o ) Πίνακας 7. 5 Υπολογισμός ωθήσεων για διάφορες τομές γωνίας τριβής K A K P K AE K PE P A (kn/m) P P (kn/m) P AE (kn/m) P PE (kn/m) ΔP AE ΔP PE (kn/m) (kn/m) Ωθήσεις σyy στo κατακόρυφο τοίχωμα (θεώρηση δ=2/3φ) σyy(kpa) z(m) Σεισμικές ωθήσεις THESS Σεισμικές ωθήσεις KOZ Θεώρηση ακλόνητου τοίχου Μέσος όρος ADINA M.O.- ομοιόμορφη κατανομή M.O. τριγωνική κατανομή Σεισμικές παθητικές ωθήσεις Σχήμα Σεισμική ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα-σύγκριση διατάξεων ΕΑΚ με αποτελέσματα δυναμικής ανάλυσης (θεώρηση δ=2/3φ) Συνεπώς η θεώρηση μηδενικής γωνίας τριβής (δ=), δίνει όπως αναμένονταν ένα κάτω όριο για τις παθητικές ωθήσεις και ένα άνω όριο για τις ενεργητικές ωθήσεις Συνολικές ωθήσεις Αν οι γεωστατικές ωθήσεις αθροιστούν στις δυναμικές του ADINA, προκύπτουν οι συνολικές ωθήσεις. Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζονται οι συνολικές ωθήσεις και συγκρίνονται με τις συνολικές, όπως προκύπτουν από τον ΕΑΚ για την θεώρηση ακλόνητου τοίχου. 158

172 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Συνολικές ωθήσεις σyy στo κατακόρυφο τοίχωμα σyy(kpa) z(m) Συνολικές ωθήσεις THESS Συνολικές ωθήσεις KOZ Συνολικές Ωθήσεις ΕΑΚ Μέσος όρος ADINA Συμπεράσματα Σχήμα Συνολική ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα Από τα παραπάνω γίνεται σαφές, πως η εφαρμογή του ΕΑΚ στο συγκεκριμένο έργο, όσον αφόρα τον προσδιορισμό των ωθήσεων δύναται να δώσει μια εικόνα της κατάστασης (άνω κάτω όριο ωθήσεων). Βέβαια η εφαρμογή του ΕΑΚ, πρέπει να γίνει με προσοχή και σκεπτικισμό, αφού η μεθοδολογίες του ΕΑΚ, αναφέρονται σε τοίχους και σε καμία περίπτωση δεν αφορούν σήραγγες. Θα πρέπει να σημειωθεί, ότι δεδομένης της στρωματογραφίας της περιοχής του έργου, στην δεσπόζουσα συχνότητα αυτής (f=1.363hz) και για ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V s =545m/sec (βλέπε κεφάλαιο βαθμονόμησης), αναμένεται ένα μήκος κύματος ίσο με περίπου 4m. Αυτό συγκριτικά με το πλάτος της σήραγγας (περίπου 35m), δηλώνει ότι ή σήραγγα δεν αναμένεται να αναπτύξει πολύ έντονή απόκριση κατά την έννοια αυτή. Κατά τη διαμήκη έννοια (περίπου 124m), επειδή το μήκος της σήραγγας είναι πολλαπλάσιο του μήκους κύματος η απόκριση αναμένεται αυξημένη. Βέβαια, η παραπάνω θεώρηση είναι γενική, εφόσον δέχεται σταθερή στρωματογραφία κατά μήκος του έργου, κάτι που στην πραγματικότητα δεν ισχύει. 159

173 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο 8 ΜΕΘΟΔΟΣ «ΣΤΑΤΙΚΗΣ» ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΩΡΗΣΗ) 8.1 Γενικότητες Σε μια προσπάθεια να συγκριθούν τα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων, που προηγούνται και αποτελούν τη λύση αναφορά της παρούσας, με απλοποιημένες μεθόδους, που συναντώνται στη βιβλιογραφία για τον αντισεισμικό σχεδιασμό σηράγγων και γενικά υπογείων έργων, γίνεται και η εφαρμογή της μεθόδου «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων, οφειλόμενων στην σεισμική ταλάντωση του εδάφους, στην σήραγγα. Η μέθοδος προβλέπει την προσομοίωση της σεισμικής καταπόνησης της κατασκευής και τον σεισμικό σχεδιασμό μέσω των επιβαλλόμενων εδαφικών μετακινήσεων, οι οποίες εκτιμώνται από την ταλάντωση του εδάφους κατά την σεισμική δόνηση, και λαμβάνονται ως «στατικές» επιπονήσεις. Η μέθοδος αυτή είναι συμβατή με το φυσικό φαινόμενο και κρίνεται σύμφωνα με την διεθνή πρακτική ως η πλέον ενδεδειγμένη και κατάλληλη για τον υπολογισμό της σεισμικής απόκρισης υπόγειων κατασκευών. Πρόκειται ουσιαστικά για μια κινηματικού τύπου θεώρηση της σεισμικής φόρτισης. Συμφωνά με τη μέθοδο δημιουργείται προσομοίωμα της κατασκευής με το περιβάλλον έδαφος, και στα πλευρικά όρια αυτού εισάγεται ψευδοστατικά το σεισμικό φορτίο. Το σεισμικό φορτίο προκύπτει σαν μετακίνηση από μονοδιάστατες αναλύσεις απόκρισης του εδάφους χωρίς την κατασκευή (κατάσταση Free-Field). Το προσομοίωμα δεν απαιτείται να εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση από την κατασκευή, όπως συμβαίνει με το αντίστοιχο χρησιμοποιηθέν στις δυναμικές αναλύσεις, εφόσον δεν έχουμε διαδόσεις κυμάτων πλέον. Το ίδιο ισχύει και με τις διαστάσεις των πεπερασμένων στοιχείων, που στην περίπτωση της ανάλυσης χρονοϊστορίας, πρέπει να έχουν ένα ελάχιστο μήκος, για να διαδίδονται σωστά όλες οι συχνότητες. Πρόκειται στην περίπτωση αυτή καθαρά για στατικές αναλύσεις. Από την άλλη, η ύπαρξη του εδάφους περιμετρικά της σήραγγας, δύναται να προσομοιώσει τα όποια φαινόμενα αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής. Επειδή κατά τις αναλύσεις απόκρισης του εδάφους, για τον προσδιορισμό της μετακίνησης αυτού λόγω της σεισμικής ταλάντωσης, προκύπτουν χρονοϊστορίες μετακινήσεων, τίθεται το ερώτημα για ποια χρονική στιγμή θα παρθούν οι μετακινήσεις, που θα εισαχθούν σαν φόρτιση στην εν λόγω μέθοδο. Αυτό που γίνεται είναι, να υπολογιστεί η μετακίνηση, που αντιστοιχεί σε βάθος ανάλογο της άνω πλάκας του έργου, και αυτή που αντιστοιχεί σε βάθος ανάλογο της κάτω πλάκας, να προκύψει η σχετική μετακίνηση των δύο και τελικώς να βρεθεί η χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της σχετικής μετακίνησης. Για αυτή τη στιγμή, οπότε και αναμένεται μεγιστοποίηση της απόκρισης της κατασκευής, λαμβάνονται οι τιμές των μετακινήσεων καθ ύψος του προσομοιώματος. Ένα κρίσιμο θέμα στην εφαρμογή της μεθόδου, είναι η επιλογή της θέσης εφαρμογής της μετακίνησης καταναγκασμού ή αλλιώς η επιλογή της θέσης των πλευρικών ορίων του εκάστοτε προσομοιώματος. Εάν τα όρια απομακρυνθούν πολύ από το έργο, υπάρχει ο κίνδυνος «απορρόφησης» της μετακίνησης που εισάγεται στο προσομοίωμα, λόγω της παραμόρφωσης του εδάφους, εφόσον το έδαφος δεν είναι ατενές μέσο. Ειδικά αν το έδαφος 16

174 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) είναι χαλαρό, όπως συμβαίνει στην περίπτωση μας στις επιφανειακές στρώσεις, το φαινόμενο αναμένεται πιο έντονο. Από την άλλη απαιτείται μια επαρκής απόσταση από την κατασκευή, ώστε να προσομοιωθεί επαρκώς η όποια αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής. Απαιτείται λοιπόν, μια λύση χρυσής τομής στην απόφαση για την απόσταση των ορίων από το έργο. Στην παρούσα γίνεται μια παραμετρική διερεύνηση, όσον αφορά την απόσταση εφαρμογής των ορίων του προσομοιώματος. Μέσω αυτής παρουσιάζονται οι όποιες διαφοροποιήσεις στα αποτελέσματα της εντατικής κατάστασης της σήραγγας. 8.2 Προσομοίωση Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία της προσομοίωσης, που γίνεται για την εφαρμογή της μεθόδου. Το προσομοίωμα της κατασκευής, με το περιβάλλον έδαφος γίνεται στο πρόγραμμα ADINA.Ουσιαστικά πρόκειται για το αντίστοιχο προσομοίωμα που γίνονται και οι δυναμικές αναλύσεις, με τη διαφορά ότι περιορίζεται η έκταση του πλευρικά, εφόσον δεν υπάρχει ανάγκη επέκτασης σε τόσο μεγάλο βαθμό, όπως προαναφέρεται Εξάλλου, η διακριτοποίηση του εδαφικού προφίλ δεν μεταβάλλεται. Είναι γεγονός πως όντας οι αναλύσεις στατικές σε αυτή τη μέθοδο, δεν απαιτείται διαφοροποίηση στα μήκη των στοιχείων που προσομοιώνουν το έδαφος, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του (ταχύτητα Vs κλπ), αλλά διατηρείται αυτή η διαφοροποίηση καθαρά για πρακτικούς λόγους. Στην ουσία λοιπόν περιορίζεται κατά περίπτωση η έκταση του ήδη υπάρχοντος προσομοιώματος, που χρησιμοποιείται στις δυναμικές αναλύσεις. Η προσομοίωση του υπόγειου σταθμού γίνεται με χρήση γραμμικών στοιχείων και ιδιότητες που αντιστοιχούν σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης (διάσταση 1m προσομοιώματος στην εκτός επιπέδου έννοια), ενώ το έδαφος προσομοιώνεται με επιφανειακά στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης. Το μέτρο διάτμησης των εδαφικών στρώσεων λαμβάνεται μειωμένο, όπως και στην περίπτωση της πλήρους δυναμικής ανάλυσης, λόγω της αναμενόμενης από το σεισμικό κραδασμό, διατμητικής παραμόρφωσης. Μέσω κατάλληλων καμπυλών G-γ-D για τα εδάφη και από μονοδιάστατες αναλύσεις από τις οποίες προσδιορίζονται οι μέσες διατμητικές παραμορφώσεις για κάθε εδαφική στρώση, καταλήγουμε σε μία μειωμένη τιμή του μέτρου διάτμησης, ακριβώς όπως και στην περίπτωση της δυναμικής ανάλυσης. Οι τελικές τιμές του G συμφωνούν και στις δύο μεθόδους και αναφέρονται στο προηγούμενο κεφάλαιο. Για τον υπολογισμό του προφίλ των μετακινήσεων που εισάγεται σαν καταναγκασμός στο ADINA, δημιουργείται κατά περίπτωση, προσομοίωμα στο CYBERQUAKE, στο οποίο προσδίδονται οι ιδιότητες του εδαφικού προφίλ (και κατάλληλες καμπύλες G-γ-D). Ανάλογα με το που θεωρείται το κάτω όριο του προσομοιώματος στο ADINA, προσδιορίζονται οι σχετικές μετακινήσεις, των άνωθεν στρώσεων, ως προς αυτή του κάτω ορίου, η οποία θεωρείται μηδενικής μετακίνησης. 8.3 Προσομοιώματα Αποτελέσματα Σε κάθε περίπτωση εξετάζονται τα σεισμικά σενάρια της Θεσσαλονίκης και της Κοζάνης, ανηγμένα στην επιτάχυνση του.35g για την επιφανειακή έξαρση βράχου, που αναφέρεται στα τεύχη δημοπράτησης του έργου, όπως ακριβώς γίνεται και στη μέθοδο πλήρους δυναμικής ανάλυσης. 161

175 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Ακόμα, λόγω της ύπαρξης του αμμοχάλικου πλήρωσης πέριξ της σήραγγας, γίνονται διάφορες παραδοχές για την κατάσταση του εδάφους σε συνθήκες χωρίς την κατασκευή (κατάσταση Free Field). Έτσι σε άλλες περιπτώσεις θεωρείται η κατάσταση Free Field, με αμμοχάλικο στην επιφάνεια και άλλοτε με τα αρχικά εδαφικά στρώματα. Σε κάθε περίπτωση τροποποιείται κατάλληλα το αντίστοιχο προσομοίωμα στο CYBERQUAKE, από το οποίο προκύπτει το προφίλ μετακινήσεων με το οποίο φορτίζουμε Προσομοίωμα A Σεισμός Θεσσαλονίκης Στο προσομοίωμα αυτό τα πλευρικά όρια θεωρούνται σε απόσταση ίση με 27m από τα τοιχώματα της σήραγγας, στη θέση όπου τελειώνει το σκάμμα, εντός του οποίου τοποθετείται η σήραγγα και το οποίο στη συνέχεια πληρούται με πυκνό αμμοχάλικο. Το δε κάτω όριο εφαρμόζεται στα 3m από την επιφάνεια, περίπου 2m κάτω από την πλάκα θεμελίωσης της σήραγγας. Όσον αφορά το προφίλ των μετακίνησεων με το οποίο φορτίζεται το προσομοίωμα, αυτό προκύπτει από ανάλυση εδαφικής απόκρισης στο πρόγραμμα CYBERQUAKE, θεωρώντας την αρχική εδαφική κατάσταση (αρχική στρωματογραφία). Το προσομοίωμα τούτο διακριτοποίειται επαρκώς, ώστε να προκύπτουν μετακινήσεις, για κάθε κόμβο (καθ ύψος) που υπάρχει στα πλευρικά όρια του προσομοιώματος στο ADINA, και παρουσιάζεται στη συνέχεια. 162

176 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Σχήμα 8. 1 Προσομοίωμα Α στο CYBERQUAKE, χρησιμοποιηθέν στο προσδιορισμό του προφίλ μετακίνησεων Μέσω του παραπάνω προσομοιώματος, προκύπτουν για το σεισμό της Θεσσαλονίκης οι παρακάτω χρονοϊστορίες επιτάχυνσης και μετακίνησης. Α(m/sec 2 ) Επιτάχυνση στην ελεύθερη επιφάνεια - THESS Σεισμός Θεσσαλονίκης t (sec) Σχήμα 8. 2 Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην ελεύθερη επιφάνεια για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 163

177 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης d (m) Χρονοϊστορία Μετακίνησης άνω πλάκα- THESS Σχήμα 8. 3 Χρονοϊστορία μετακίνησης σε βάθος αντίστοιχο με αυτό της άνω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης d (m) t (sec) Χρονοϊστορία Μετακίνησης κάτω πλάκα- THESS Σχήμα 8. 4 Χρονοϊστορία μετακίνησης σε βάθος αντίστοιχο με αυτό της κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Η σχετική μετακίνηση των δύο πλακών μεγιστοποιείται στην τιμή των.49m τη χρονική στιγμή 8.39 sec, όπως φαίνεται και στο επόμενο γράφημα. Για αυτή τη χρονική στιγμή υπολογίζονται οι μετακινήσεις όλων των στρωμάτων στο CYBERQUAKE, και προκύπτει το προφίλ των επιβαλλόμενων στο ADINA μετακινήσεων, αφαιρώντας τις τιμές των μετακινήσεων των υπερκειμένων των 3m στρωμάτων, από αυτή του στρώματος αυτού. διαφορική μετακίνηση (m) t (sec) Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας- THESS (μέγιστη τιμή για t=8.39sec) t (sec) Σχήμα 8. 5 Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω-κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης (προσομοίωμα Α) 164

178 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - THESS Δu(m) z(m) Σεισμός Θεσσαλονίκης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα -3 Σχήμα 8. 6 Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Α για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. Σχήμα 8. 7 Προσομοίωμα Α (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : Σχήμα 8. 8 Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Α (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) 165

179 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Παρατηρείται μείωση των οριζόντιων μετακινήσεων στην περιοχή της σήραγγας, φαινόμενο αναμενόμενο για τέτοιου είδους έργα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα 8. 9 Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Α-σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα 8. 1 Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Α-σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Α-σεισμός Θεσσαλονίκης) 166

180 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Α για το σεισμό της Θεσσαλονίκης. Οι κόμβοι στους οποίους παρουσιάζονται τα αποτελέσματα φαίνονται στο επόμενο σχήμα π1 π2 π3 τ1 τ2 τ3 τ4 π4 π5 π Σχήμα Ονοματολογία στοιχείων της σήραγγας Πίνακας 8. 1Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Α (σεισμός Θεσσαλονίκης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Προσομοίωμα A Σεισμός Κοζάνης Ομοίως με πριν προκύπτουν: 167

181 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Α(m/sec 2 ) Επιτάχυνση στην ελεύθερη επιφάνεια- KOZ Σεισμός Κοζάνης t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην ελεύθερη επιφάνεια για το σεισμό της Κοζάνης d (m) Χρονοϊστορία Μετακίνησης άνω πλάκα- KOZ t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης σε βάθος αντίστοιχο με αυτό της άνω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης.6 Χρονοϊστορία Μετακίνησης κάτω πλάκα- KOZ.4 d (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης σε βάθος αντίστοιχο με αυτό της κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης 168

182 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Η σχετική μετακίνηση των δύο πλακών μεγιστοποιείται στην τιμή των.53m τη χρονική στιγμή 5.49 sec (φορά προς τα αριστερά), όπως φαίνεται και στο επόμενο γράφημα. Για αυτή τη χρονική στιγμή υπολογίζονται οι μετακινήσεις όλων των στρωμάτων στο CYBERQUAKE, και προκύπτει το προφίλ των επιβαλλόμενων στο ADINA μετακινήσεων, αφαιρώντας τις τιμές των μετακινήσεων των υπερκειμένων των 3m στρωμάτων, από αυτή του στρώματος αυτού. Το προφίλ τούτο παρουσιάζεται στη συνέχεια. διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας- KOZ (μέγιστη τιμή για t=5.49sec) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω-κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - KOZ Δu(m) z(m) Σεισμός Κοζάνης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα -3 Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Α για το σεισμό της Κοζάνης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. 169

183 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Προσομοίωμα Α (για το σεισμό της Κοζάνης) Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : Σχήμα Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Α (για το σεισμό της Κοζάνης) Παρατηρείται μείωση των οριζόντιων μετακινήσεων στην περιοχή της σήραγγας, φαινόμενο αναμενόμενο για τέτοιου είδους έργα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα 8. 2 Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Α-σεισμός Κοζάνης) 17

184 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Α-σεισμός Κοζάνης) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Α-σεισμός Κοζάνης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Α για το σεισμό της Κοζάνης. Πίνακας 8. 2Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Α (σεισμός Κοζάνης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

185 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Προσομοίωμα Β Σεισμός Θεσσαλονίκης Στο προσομοίωμα αυτό τα όρια θεωρούνται στις ίδιες με πριν θέσεις. Το μόνο που αλλάζει είναι η θεώρηση για τις μετακινήσεις εισαγωγής, οι όποιες στην περίπτωση αυτή προκύπτουν με θεώρηση αμμοχάλικου στην επιφάνεια της απόθεσης, με ιδιότητες ανάλογες του αμμοχάλικου πλήρωσης. Προς τούτο δημιουργείται ομοίως με πριν, αντίστοιχο προσομοίωμα στο CYBERQUAKE. Το προσομοίωμα τούτο διακριτοποίειται επαρκώς, ώστε να προκύπτουν μετακινήσεις, για κάθε κόμβο (καθ ύψος) που υπάρχει στα πλευρικά όρια του προσομοιώματος στο ADINA, και παρουσιάζεται στη συνέχεια. 172

186 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Σχήμα Νέο προσομοίωμα στο CYBERQUAKE, χρησιμοποιηθέν στο προσδιορισμό του προφίλ μετακίνησεων Μέσω του παραπάνω προσομοιώματος, προκύπτουν για το σεισμό της Θεσσαλονίκης οι παρακάτω χρονοϊστορίες επιτάχυνσης και μετακίνησης. Α(m/sec 2 ) Επιτάχυνση στην ελεύθερη επιφάνεια- THESS Σεισμός Θεσσαλονίκης t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην ελεύθερη επιφάνεια για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 173

187 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης.8 Χρονοϊστορία Μετακίνησης άνω πλάκα- THESS d (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης σε βάθος αντίστοιχο με αυτό της άνω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης.8 Χρονοϊστορία Μετακίνησης κάτω πλάκα- THESS d (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης σε βάθος αντίστοιχο με αυτό της κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Η σχετική μετακίνηση των δύο πλακών μεγιστοποιείται στην τιμή των.14m τη χρονική στιγμή 9.13 sec, όπως φαίνεται και στο επόμενο γράφημα. Για αυτή τη χρονική στιγμή υπολογίζονται οι μετακινήσεις όλων των στρωμάτων στο CYBERQUAKE, και προκύπτει το προφίλ των επιβαλλόμενων στο ADINA μετακινήσεων, αφαιρώντας τις τιμές των μετακινήσεων των υπερκειμένων των 3m στρωμάτων, από αυτή του στρώματος αυτού. Το προφίλ τούτο παρουσιάζεται στη συνέχεια. 174

188 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση).15 Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας- THESS (μέγιστη τιμή για t=9.13sec) διαφορική μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω-κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - THESS Δu(m) z(m) Σεισμός Θεσσαλονίκης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα -3 Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Β για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. Σχήμα Προσομοίωμα Β (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : 175

189 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα 8. 3 Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Β (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Παρατηρείται μείωση των οριζόντιων μετακινήσεων στην περιοχή της σήραγγας, φαινόμενο αναμενόμενο για τέτοιου είδους έργα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Β-σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Β -σεισμός Θεσσαλονίκης) 176

190 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Β -σεισμός Θεσσαλονίκης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Β για το σεισμό της Θεσσαλονίκης. Πίνακας 8. 3Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Β (σεισμός Θεσσαλονίκης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω

191 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Προσομοίωμα Β Σεισμός Κοζάνης Ομοίως με πριν προκύπτουν: 4 Επιτάχυνση στην ελεύθερη επιφάνεια- KOZ 3 2 Α(m/sec 2 ) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην ελεύθερη επιφάνεια για το σεισμό της Κοζάνης.15 Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας- KOZ (μέγιστη τιμή για t=4.86sec) διαφορική μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω-κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης Η σχετική μετακίνηση των δύο πλακών μεγιστοποιείται στην τιμή των.121m τη χρονική στιγμή 4.86 sec, όπως φαίνεται και στο παραπάνω γράφημα. Για αυτή τη χρονική στιγμή υπολογίζονται οι μετακινήσεις όλων των στρωμάτων στο CYBERQUAKE, και προκύπτει το προφίλ των επιβαλλόμενων στο ADINA μετακινήσεων, αφαιρώντας τις τιμές των μετακινήσεων των υπερκειμένων των 3m στρωμάτων, από αυτή του στρώματος αυτού. Το προφίλ τούτο παρουσιάζεται στη συνέχεια. 178

192 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - KOZ Δu(m) z(m) Σεισμός Κοζάνης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα -3 Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Α για το σεισμό της Κοζάνης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. Σχήμα Προσομοίωμα Β (για το σεισμό της Κοζάνης) Παρατηρείται μείωση των οριζόντιων μετακινήσεων στην περιοχή της σήραγγας, φαινόμενο αναμενόμενο για τέτοιου είδους έργα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Β (για το σεισμό της Κοζάνης) 179

193 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Β-σεισμός Κοζάνης) Σχήμα 8. 4 Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Β-σεισμός Κοζάνης) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Β-σεισμός Κοζάνης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Β για το σεισμό της Κοζάνης. Πίνακας 8. 4Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Β (σεισμός Κοζάνης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

194 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Προσομοίωμα Γ Σεισμός Θεσσαλονίκης Στο προσομοίωμα αυτό τα πλευρικά όρια θεωρούνται σε απόσταση ίση με 63m από τα τοιχώματα της σήραγγας. Το δε κάτω όριο εφαρμόζεται στα 1m από την επιφάνεια, εκεί δηλαδή που θεωρείται το βραχώδες υπόβαθρο και στις δυναμικές αναλύσεις. Όσον αφορά το προφίλ των μετακίνησεων με το οποίο φορτίζεται το προσομοίωμα, αυτό προκύπτει από ανάλυση εδαφικής απόκρισης στο πρόγραμμα CYBERQUAKE, θεωρώντας την αρχική εδαφική κατάσταση (αρχική στρωματογραφία). Το προσομοίωμα τούτο διακριτοποίειται επαρκώς, ώστε να προκύπτουν μετακινήσεις, για κάθε κόμβο (καθ ύψος) που υπάρχει στα πλευρικά όρια του προσομοιώματος στο ADINA, και παρουσιάζεται παραπάνω. Για το σεισμό της Θεσσαλονίκης προκύπτει η χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης άνω κάτω πλάκας, που παρουσιάστηκε και στο προσομοίωμα Α. Ομοίως με πριν και με τη μόνη διαφορά πως το προφίλ μετακινήσεων υπολογίζεται ως προς τη στάθμη -1m, προκύπτει το κάτωθεν προφίλ φόρτισης (για t=8.39sec). 181

195 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης z(m) Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - THESS Δu(m) Σεισμός Θεσσαλονίκης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Γ για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. Σχήμα Προσομοίωμα Γ (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : Σχήμα Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Γ (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) 182

196 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Παρατηρείται μείωση των οριζόντιων μετακινήσεων στην περιοχή της σήραγγας, φαινόμενο αναμενόμενο για τέτοιου είδους έργα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Γ-σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Γ -σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Γ -σεισμός Θεσσαλονίκης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Γ για το σεισμό της Θεσσαλονίκης. 183

197 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας 8. 5Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Γ (σεισμός Θεσσαλονίκης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Προσομοίωμα Γ Σεισμός Κοζάνης Ομοίως με πριν προκύπτουν, για t=5.49sec: z(m) Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - KOZ Δu(m) Σεισμός Κοζάνης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Γ για το σεισμό της Κοζάνης 184

198 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. Σχήμα Προσομοίωμα Γ (για το σεισμό της Κοζάνης) Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : Σχήμα 8. 5 Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Γ (για το σεισμό της Κοζάνης) Παρατηρείται μείωση των οριζόντιων μετακινήσεων στην περιοχή της σήραγγας, φαινόμενο αναμενόμενο για τέτοιου είδους έργα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Γ-σεισμός Κοζάνης) 185

199 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Γ-σεισμός Κοζάνης) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Γ-σεισμός Κοζάνης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Γ για το σεισμό της Κοζάνης. Πίνακας 8. 6Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Γ (σεισμός Κοζάνης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

200 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Προσομοίωμα Δ Σεισμός Θεσσαλονίκης Στο προσομοίωμα αυτό τα πλευρικά όρια θεωρούνται σε απόσταση ίση με 5m από τα τοιχώματα της σήραγγας. Το δε κάτω όριο εφαρμόζεται στα 2m από την επιφάνεια, η αλλιώς στα 11m από την πλάκα θεμελίωσης της σήραγγας. Όσον αφορά το προφίλ των μετακίνησεων με το οποίο φορτίζεται το προσομοίωμα, στην περίπτωση αυτή προκύπτει με θεώρηση αμμοχάλικου στην επιφάνεια της απόθεσης, με ιδιότητες ανάλογες του αμμοχάλικου πλήρωσης. Προς τούτο δημιουργείται ομοίως με πριν, αντίστοιχο προσομοίωμα στο CYBERQUAKE. Το προσομοίωμα τούτο διακριτοποίειται επαρκώς, ώστε να προκύπτουν μετακινήσεις, για κάθε κόμβο (καθ ύψος) που υπάρχει στα πλευρικά όρια του προσομοιώματος στο ADINA. Η σχετική μετακίνηση των δύο πλακών μεγιστοποιείται στην τιμή των.16m τη χρονική στιγμή 9.13 sec, όπως φαίνεται και στο επόμενο γράφημα. Προφανώς ταυτίζεται με την αντίστοιχη χρονοϊστορία για το Β προσομοίωμα (σεισμός Θεσσαλονίκης), εφόσον τα προσομοιώματα είναι τα ίδια με μόνη διαφορά την πυκνότερη διακριτοποίηση στις άνω στρώσεις. Για αυτή τη χρονική στιγμή υπολογίζονται οι μετακινήσεις όλων των στρωμάτων στο CYBERQUAKE, και προκύπτει το προφίλ των επιβαλλόμενων στο ADINA μετακινήσεων, αφαιρώντας τις τιμές των μετακινήσεων των υπερκειμένων των 2m στρωμάτων, από αυτή του στρώματος αυτού. Το προφίλ τούτο παρουσιάζεται στη συνέχεια..2 Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας- THESS (μέγιστη τιμή για t=9.13sec) διαφορική μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω-κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 187

201 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - THESS Δu(m) z(m) Σεισμός Θεσσαλονίκης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Δ για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. Σχήμα Προσομοίωμα Δ (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : Σχήμα Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Δ (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) 188

202 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Παρατηρείται μείωση των οριζόντιων μετακινήσεων στην περιοχή της σήραγγας, φαινόμενο αναμενόμενο για τέτοιου είδους έργα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Δ-σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Δ-σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα 8. 6 Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Δ-σεισμός Θεσσαλονίκης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Δ για το σεισμό της Θεσσαλονίκης. 189

203 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας 8. 7 Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Δ (σεισμός Θεσσαλονίκης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Προσομοίωμα Δ Σεισμός Κοζάνης Εφαρμόζοντας τα όμοια με πριν, η σχετική μετακίνηση των δύο πλακών μεγιστοποιείται στην τιμή των.14m τη χρονική στιγμή 4.86 sec, όπως φαίνεται και στο επόμενο γράφημα. Προφανώς ταυτίζεται με την αντίστοιχη χρονοϊστορία για το Β προσομοίωμα (σεισμός Κοζάνης), εφόσον τα προσομοιώματα είναι τα ίδια με μόνη διαφορά την πυκνότερη διακριτοποίηση στις άνω στρώσεις. Για αυτή τη χρονική στιγμή υπολογίζονται οι μετακινήσεις όλων των στρωμάτων στο CYBERQUAKE, και προκύπτει το προφίλ των επιβαλλόμενων στο ADINA μετακινήσεων, αφαιρώντας τις τιμές των μετακινήσεων των υπερκειμένων των 2m στρωμάτων, από αυτή του στρώματος αυτού. Το προφίλ τούτο παρουσιάζεται στη συνέχεια. 19

204 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση).15 Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας- KOZ (μέγιστη τιμή για t=4.86sec) διαφορική μετακίνηση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης άνω-κάτω πλάκας της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - KOZ Δu(m) z(m) Σεισμός Κοζάνης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα -2 Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Δ για το σεισμό της Κοζάνης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. Σχήμα Προσομοίωμα Δ (για το σεισμό της Κοζάνης) Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : 191

205 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Δ (για το σεισμό της Κοζάνης) Παρατηρείται μείωση των οριζόντιων μετακινήσεων στην περιοχή της σήραγγας, φαινόμενο αναμενόμενο για τέτοιου είδους έργα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Δ-σεισμός Κοζάνης) Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Δ-σεισμός Κοζάνης) 192

206 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Δ-σεισμός Κοζάνης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Δ για το σεισμό της Κοζάνης. Πίνακας 8. 8 Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Δ (σεισμός Κοζάνης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω

207 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Προσομοίωμα Ε Σεισμός Θεσσαλονίκης Στο προσομοίωμα αυτό τα πλευρικά όρια θεωρούνται σε απόσταση ίση με 5m από τα τοιχώματα της σήραγγας. Το δε κάτω όριο εφαρμόζεται στα 2m από την επιφάνεια, η αλλιώς στα 11m από την πλάκα θεμελίωσης της σήραγγας, όπως ακριβώς και στο προσομοίωμα Δ. Η μόνη διαφορά έγκειται στο προφίλ των μετακίνησεων με το οποίο φορτίζεται το προσομοίωμα, το οποίο στην περίπτωση αυτή, προκύπτει με θεώρηση της αρχικής στρωματογραφίας της επιφάνειας. Βέβαια πέριξ της σήραγγας υπάρχει αμμοχάλικο, αλλά επειδή οι διαστάσεις του σκάμματος, εντός του οποίου βρίσκεται η σήραγγα είναι μικρές σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος, η κίνηση του περιβάλλοντος εδάφους επηρεάζει περισσότερο την απόκριση της σήραγγας. Από την άλλη, η φόρτιση της σήραγγας με ένα προφίλ, προερχόμενο με θεώρηση αρχικών εδαφικών συνθηκών, σε τόσο μικρή απόσταση από την σήραγγα, αναμένεται να δώσει ένα άνω όριο για τα εντατικά μεγέθη της σήραγγας. Η σχετική μετακίνηση των δύο πλακών μεγιστοποιείται στην τιμή των.49m τη χρονική στιγμή 8.39 sec και προφανώς η χρονοϊστορία σχετικών μετακινήσεων ταυτίζεται με αυτή του προσομοιώματος Α (ίδιες παραδοχές). Για αυτή τη χρονική στιγμή υπολογίζονται οι μετακινήσεις όλων των στρωμάτων στο CYBERQUAKE, και προκύπτει το προφίλ των επιβαλλόμενων στο ADINA μετακινήσεων, αφαιρώντας τις τιμές των μετακινήσεων των υπερκειμένων των 2m στρωμάτων, από αυτή του στρώματος αυτού. Το προφίλ τούτο παρουσιάζεται στη συνέχεια. Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - THESS Δu(m) z(m) Σεισμός Θεσσαλονίκης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα -2 Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Ε για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. 194

208 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Σχήμα Προσομοίωμα Ε (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : Σχήμα 8. 7 Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Ε (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Ε-σεισμός Θεσσαλονίκης) 195

209 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Ε-σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Ε-σεισμός Θεσσαλονίκης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Ε για το σεισμό της Θεσσαλονίκης. Πίνακας 8. 9 Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Ε (σεισμός Θεσσαλονίκης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

210 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Προσομοίωμα Ε Σεισμός Κοζάνης Η σχετική μετακίνηση των δύο πλακών μεγιστοποιείται στην τιμή των.53m τη χρονική στιγμή 5.49 sec (φορά προς τα αριστερά) και προφανώς η χρονοϊστορία σχετικών μετακινήσεων ταυτίζεται με αυτή του προσομοιώματος Α (ίδιες παραδοχές). Για αυτή τη χρονική στιγμή υπολογίζονται οι μετακινήσεις όλων των στρωμάτων στο CYBERQUAKE, και προκύπτει το προφίλ των επιβαλλόμενων στο ADINA μετακινήσεων, αφαιρώντας τις τιμές των μετακινήσεων των υπερκειμένων των 2m στρωμάτων, από αυτή του στρώματος αυτού. Το προφίλ τούτο παρουσιάζεται στη συνέχεια. Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων - KOZ Δu(m) z(m) Σεισμός Κοζάνης 'Ανω πλάκα Κάτω πλάκα Σχήμα Προφίλ επιβαλλόμενων διαφορικών μετακινήσεων στο προσομοίωμα Ε για το σεισμό της Κοζάνης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο ADINA. Σχήμα Προσομοίωμα Ε (για το σεισμό της Κοζάνης) 197

211 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Από την επίλυση προκύπτουν τα κάτωθι αποτελέσματα : Σχήμα Οριζόντιες μετακινήσεις στο προσομοίωμα Ε (για το σεισμό της Κοζάνης) Στη συνέχεια παρουσιάζονται σκαριφηματικά τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών, της σήραγγας. Σημειώνεται, ότι παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή κατά περίπτωση, ενώ οι υπόλοιπες τιμές είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα, ως προς αυτήν (τη μέγιστη τιμή). Σχήμα Διάγραμμα Αξονικών (προσομοίωμα Ε-σεισμός Κοζάνης) Σχήμα Διάγραμμα Τεμνουσών (προσομοίωμα Ε-σεισμός Κοζάνης) 198

212 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Σχήμα Διάγραμμα Ροπών (προσομοίωμα Ε-σεισμός Κοζάνης) Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας, όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Ε για το σεισμό της Θεσσαλονίκης. Πίνακας 8. 1 Εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας όπως προέκυψαν από το προσομοίωμα Ε (σεισμός Κοζάνης) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω

213 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 8.4 Σύγκριση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Στη συνέχεια παρουσιάζονται συγκριτικά τα αποτελέσματα από τις παραπάνω αναλύσεις, σε επίπεδο εντατικών μεγεθών των κρίσιμών διατομών της σήραγγας. Για όλες τις διατομές επιλέγονται κοινά πρόσημα (κατά περίπτωση) για τα εντατικά μεγέθη, ώστε να δύναται κάποια σύγκριση (θεώρηση κοινής φοράς σεισμού). Στο επόμενο σκαρίφημα παρουσιάζονται τα ονόματα των στοιχείων που χρησιμοποιούνται στα επόμενα γραφήματα π1 π2 π3 τ1 τ2 τ3 τ4 π4 π5 π Σχήμα 8. 8 Ονοματολογία στοιχείων της σήραγγας 4 Σύγκριση ροπών για το σεισμό της Θεσσαλονίκης (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Ροπή(kNm) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά προσομοίωμα A προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση ροπών στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 2

214 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Τέμνουσα(kN) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Σύγκριση τεμνουσών για το σεισμό της Θεσσαλονίκης (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) προσομοίωμα A προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση τεμνουσών στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Αξονικό(kN) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Σύγκριση αξονικών για το σεισμό της Θεσσαλονίκης (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) προσομοίωμα A προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση αξονικών στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 21

215 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Ροπή(kNm) προσομοίωμα A προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Σύγκριση ροπών για το σεισμό της Κοζάνης (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση ροπών στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Κοζάνης Τέμνουσα(kN) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά προσομοίωμα Α προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Σύγκριση τεμνουσών για το σεισμό της Κοζάνης (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση τεμνουσών στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Κοζάνης 22

216 Μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) Αξονικό(kN) προσομοίωμα Α προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Σύγκριση αξονικών για το σεισμό της Κοζάνης (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση αξονικών στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Κοζάνης Από τις παραπάνω αναλύσεις και τη σύγκριση των αποτελεσμάτων τους προκύπτουν τα κάτωθι σχόλια. Οι διαφοροποίηση στα εντατικά μεγέθη δεν είναι μεγάλη για τα δύο σεισμικά σενάρια (σεισμός Θεσσαλονίκης και Κοζάνης), γεγονός αναμενόμενο εάν παρατηρήσουμε πως οι σχετικές μετακινήσεις οι οποίες προκύπτουν από τις μονοδιάστατες αναλύσεις δεν διαφέρουν αισθητά στις δύο περιπτώσεις. Οι καταναγκασμοί είναι σχεδόν οι ίδιοι και έτσι τα αποτελέσματα συγκλίνουν σχετικώς. Είναι προφανής η επιρροή της απόστασης (από τα τοιχώματα της σήραγγας) άσκησης των καταναγκασμών μετακίνησης. Όσο πιο μακριά τοποθετούνται τα όρια του προσομοιώματος, τόσο μειώνονται τα εντατικά μεγέθη της σήραγγας, λόγω της παραμόρφωσης του εδάφους, που «απορροφά» την κίνηση. Ειδικά στην περίπτωση μας, όπου τα επιφανειακά εδαφικά στρώματα είναι πολύ χαλαρά, το φαινόμενο είναι ακόμα πιο έντονο. Από την μεγάλη απόκλιση στις τιμές των εντατικών μεγεθών, γίνεται σαφές πως η επιλογή των ορίων του προσομοιώματος είναι η κρισιμότερη παράμετρος για την εφαρμογή της μεθόδου. Γενικά όσο πιο δύσκαμπτο είναι ένα έδαφος, τόσο πιο πολύ δύναται να απομακρυνθούν τα όρια από το έργο, εφόσον οι παραμορφώσεις του γίνονται μικρότερες, για την αυτή φόρτιση. Επίσης μεγαλύτερη ένταση σεισμικής φόρτισης, σημαίνει μεγαλύτερες παραμορφώσεις στο έδαφος και άρα απαίτηση για όρια κοντά στο έργο. Η θεώρηση αμμοχάλικου, με ιδιότητες ανάλογες του υλικού πλήρωσης πέριξ της σήραγγας, σαν επιφανειακή στρώση, για τον προσδιορισμό του προφίλ μετακινήσεων 23

217 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης με το οποίο φορτίζουμε τα προσομοιώματα, οδηγεί σε ευμενέστερα αποτελέσματα έναντι της θεώρησης του αρχικού εδαφικού προφίλ (για την περίπτωση που φορτίζουμε σε αντίστοιχή απόσταση από τη σήραγγα προφανώς) Το γεγονός αυτό είναι αναμενόμενο, εφόσον στην αρχική κατάσταση (αρχικό εδαφικό προφίλ) τα εδάφη (δύο στρώσεις) είναι πιο χαλαρά του αμμοχάλικου. Συνεπώς η σχετική μετακίνηση (προφίλ) σε αυτή την περίπτωση προκύπτει μεγαλύτερη και συνεπώς τα εντατικά μεγέθη μεγαλύτερα. Η όποια αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής σε αυτή τη μέθοδο, δεν μπορεί να συγκριθεί με το φαινόμενο δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής, εφόσον πρόκειται για μια στατική (ψευδοδυναμική) μέθοδο. Ουσιαστικά το έδαφος απλώς «στηρίζει» την σήραγγα. Τέλος η σύγκριση με τα αποτελέσματα από άλλες μεθόδους (πλήρης δυναμική ανάλυση κλπ) γίνεται σε επόμενο κεφάλαιο. 24

218 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 9.1 Γενικότητες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο 9 ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται μια προσπάθεια να συγκριθούν τα αποτελέσματα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης, με αυτά που θα προέκυπταν αν επιλύονταν η κατασκευή με την ισοδύναμη στατική μέθοδο που προβλέπει ο ΕΑΚ. Είναι προφανές πως μια τέτοια αντιμετώπιση δεν είναι η πλέον ενδεδειγμένη, λόγω των σοβαρών αποκλίσεων του εν λόγω έργου από τις παραδοχές εφαρμογής της μεθόδου. Η ισοδύναμη στατική μέθοδος έχει αναπτυχθεί για πολύ ειδικές κατηγορίες κατασκευών. Θεωρείται πως η θεμελιώδης ιδιομορφή είναι αυτή που συμμετέχει πλήρως στην ανάλυση, ενώ τα ισοδύναμα σεισμικά φορτία υπολογίζονται βάση αυτής της ιδιομορφής. Είναι σαφές πως δεν δύναται να προσεγγιστεί ιδιομορφή για την σήραγγα και πως σαν κατασκευή απέχει πολύ από μια λογική αντιμετώπισης, όπως αυτή της ισοδύναμης στατικής μεθόδου. Παρόλα αυτά η μέθοδος βρίσκει εφαρμογή σε υπόγειες κατασκευές, όπως οι σταθμοί του Μετρό σε φάση προμελέτης. Ένα σημαντικό πρόβλημα για την εφαρμογή της μεθόδου εξάλλου, είναι ο τρόπος με τον οποίο θα προσομοιωθεί η αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής σε μια ισοδύναμη στατική ανάλυση. Αυτό που συνήθως γίνεται είναι να προσδιοριστούν κάποιες ελατηριακές στηρίξεις για την κατασκευή, που λαμβάνουν υπόψη την όποια αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής. Το πρόβλημα σε αυτή την περίπτωση είναι πως δεν υπάρχουν αρκετές σχέσεις προσδιορισμού των ελατηρίων για την περίπτωση σηράγγων και ειδικά σηράγγων βυθισμένων όπως στην περίπτωση μας. Αυτό καθιστά αναγκαία τη χρήση σχέσεων που έχουν προκύψει από άλλης μορφής έργα π.χ. επιφανειακές θεμελιώσεις, πάσσαλοι κλπ. Βέβαια μια τέτοια προσέγγιση μόνο γενική μπορεί να χαρακτηριστεί, εφόσον η συμπεριφορά της σήραγγας δεν ομοιάζει με αυτή, λογού χάρη, των επιφανειακών θεμελιώσεων. Αυτό που προκύπτει είναι μια κατάσταση άνω και κάτω ορίων, για τις τιμές των ελατηρίων που προσομοιώνουν την αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής. Τέλος και για τη στατική επίλυση της σήραγγας, που ακολουθεί σε επόμενο κεφάλαιο, χρησιμοποιείται μια λογική ελατηριακών στηρίξεων για την προσομοίωση της αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής. 9.2 Παραδοχές Μεθόδου Στην παράγραφο αυτή αναφέρονται οι βασικές παραδοχές της μεθόδου. Η ανάλυση γίνεται σε 2D επίπεδο. Ο σεισμός εξετάζεται μόνο κατά την εγκάρσια διάσταση της σήραγγας, ώστε να δύναται να συγκριθούν τα αποτελέσματα με αυτά της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. Η κατακόρυφη σεισμική συνιστώσα αγνοείται, όπως και στην πλήρη δυναμική ανάλυση. Ο επαναληπτικός χαρακτήρας της φόρτισης λόγω του σεισμού αγνοείται. Η προσομοίωση του εδάφους γίνεται με συστοιχία ελατηρίων και ο υπολογισμός αυτών, μέσω σχέσεων που δεν αναφέρονται όλες σε σήραγγες. 25

219 Ισοδύναμη στατική μέθοδος Για την επιλογή της επιτάχυνσης σχεδιασμού, δεν επιλέγεται η τιμή από το φάσμα σχεδιασμού του ΕΑΚ, αλλά μια μέση επιτάχυνση όπως προέκυψε από τη πλήρη δυναμική ανάλυση. 9.3 Προσομοίωση κατασκευής Γενικότητες Για την επίλυση της κατασκευής για τα στατικά φορτία, αλλά και για τα σεισμικά με τη χρήση της ισοδύναμης στατικής μεθόδου, απαιτείται η μόρφωση κατάλληλων προσομοιωμάτων, τα οποία θα λαμβάνουν υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής. Η προσομοίωση της κατασκευής γίνεται στο πρόγραμμα SAP 2. Το προσομοίωμα αναπτύσσεται σε επίπεδο (ΧZ-2D ανάλυση), όπως και στο ADINA (επίπεδο ΧΖ). Η προσομοίωση της αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής, γίνεται μέσω της χρήσης ελατηρίων που προκύπτουν, όπως παρουσιάζεται και παρακάτω από τη βιβλιογραφία. Τα στοιχεία των πλακών και των τοιχωμάτων προσομοιώνονται με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία πάχους 1m και πλάτους ανάλογου της διατομής. Οι δυσκαμψίες των στοιχείων δεν μειώνονται όπως προβλέπεται από τον ΕΑΚ (θεώρηση ρηγματωμένων διατομών). Αυτό γίνεται για λόγους απαίτησης υδατοστεγανότητας Ελατηριάκες σταθερές Γύρω από τη σήραγγα τοποθετούνται, ελατήρια που προσομοιώνουν την αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής. Τα ελατήρια τοποθετούνται έτσι, ώστε υπό τη συγκεκριμένη φορτιστική κατάσταση να μην εφελκύονται. Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζονται κάποιες γεωμετρικές παράμετροι, που χρησιμοποιούνται στον υπολογισμό των ελατηριακών σταθερών στη συνέχεια. K wx Dz H x K wz 2B K sx K sz Σχήμα 9. 1 Γεωμετρικές παράμετροι για τον προσδιορισμό των ελατηριακών σταθερών Τα βασικά ελατήρια που χρησιμοποιούνται είναι τα εξής: Οριζόντια κατά x ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Χρησιμοποιούνται για να προσομοιώσουν την παραλαβή από το έδαφος των οριζόντιων σεισμικών φορτίων (ισοδύναμα στατικά). Τοποθετούνται μόνο στο ένα τοίχωμα, με βάση τη φορά του σεισμού που επιλέγεται. Αυτό γίνεται διότι εάν τοποθετηθούν εκατέρωθεν της 26

220 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης σήραγγας, κατά την κίνηση, από την μία πλευρά θα εφελκύουν το έδαφος, κάτι που στην πραγματικότητα δεν ισχύει. Κατακόρυφα (διατμητικά) κατά z ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Χρησιμοποιούνται για την παραλαβή διατμητικών, στην διεπιφάνεια κατασκευής εδάφους, φορτίων. Κατακόρυφα κατά z ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας Χρησιμοποιούνται για την παραλαβή από το έδαφος των κατακόρυφων δυναμικών φορτίων. Οριζόντια (διατμητικά) κατά x ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας Χρησιμοποιούνται για την παραλαβή διατμητικών, στην διεπιφάνεια κατασκευής εδάφους, φορτίων Φορτίσεις- Προσομοιώματα Στη συνέχεια παρουσιάζονται λεπτομερώς τα σεισμικά φορτία που λαμβάνονται υπόψη, ενώ παρουσιάζονται ακόμη και τα αντίστοιχα προσομοιώματα, ανά περίπτωση φόρτισης, με τα οποία γίνεται η επίλυση της σήραγγας. Ως σεισμικά φορτία λαμβάνονται τα εξής: Οριζόντια αδρανειακά φορτία κατασκευής. Οριζόντια αδρανειακά φορτία εδάφους. Αναπτυσσόμενες οριζόντιες διατμητικές τάσεις, λόγω μετάδοσης των σεισμικών κυμάτων και της ταλάντωσης της σήραγγας. Αναπτυσσόμενες κάθετες διατμητικές τάσεις λόγω, μετάδοσης των σεισμικών κυμάτων και της ταλάντωσης της σήραγγας. Υδροδυναμικές πιέσεις επί των τοιχωμάτων. Ενεργητικές σεισμικές ωθήσεις επί των τοιχωμάτων. Δεν λαμβάνεται υπόψη η κατακόρυφη σεισμική συνιστώσα Οριζόντια αδρανειακά φορτία κατασκευής - εδάφους Τα αδρανειακά φορτία, που οφείλονται στην ταλαντούμενη μάζα της κατασκευής και του υπερκείμενου εδάφους, προκύπτουν από τον μέσο όρο της ενεργού τιμής των επιταχυνσιογραφημάτων κορυφής και βάσης της σήραγγας, όπως υπολογίστηκαν κατά την πλήρη δυναμική ανάλυση, για τους δύο σεισμούς (Θεσσαλονίκη και Κοζάνη). Ως μέση ενεργός τιμή θεωρείται η peak τιμή, πολλαπλασιαζόμενη με έναν συντελεστή 2/3 και προκύπτει ίση με.28g (βλέπε και κεφάλαιο 7). Η κατανομή των αδρανειακών δυνάμεων γίνεται με την γνωστή από την ισοδύναμη στατική μέθοδο σχέση : m h i i F=V O όπου i, j = 1,2...N (9.1) m h j j όπου: m : η συγκεντωμένη μάζα στην στάθμη h i V : η τέμνουσα βάσης που εισάγεται στην κατασκευή O κατα την σεισμική διέγερση (α =.28g) j σχεδ i 27

221 Ισοδύναμη στατική μέθοδος και για την οποία ισχύει: V=M α (9.2) O ΟΛ σχεδ όπου: Μ : η συνολική μάζα της κατασκευής που βρίσκεται ΟΛ άνω της στάθμης της πλάκας θεμελίωσης. Στον επόμενο πίνακα υπολογίζονται οι μάζες της κατασκευής και του υπερκειμένου εδάφους. Πίνακας 9. 1 Υπολογισμός μαζών για την εφαρμογή της ισοδύναμης στατικής μεθόδου ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΠΑΧΟΣ ΠΛΑΚΑΣ m ΜΟΝΙΜΑ kn/m ΚΙΝΗΤΑ kn/m ΕΙΔΙΚΟ ΒΑΡΟΣ ΣΚΥΡ/ΤΟΣ kn/m 3 ΜΗΚΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ m Ι.Β kn ΜΟΝΙΜΑ kn ΚΙΝΗΤΑ kn ΣΥΝΟΛΟ kn ΜΑΖΑ t Πλάκα οροφής Πλάκα έδρασης Εξωτερικό τοίχωμα (x 2) Εσωτερικό τοίχωμα (x 2) Μ ΟΛ Από την πλήρη δυναμική ανάλυση έχει προκύψει ότι κατά την ταλάντωση της σήραγγας ενεργοποιείται το σύνολο της μάζας, συμπεριλαμβανομένης και της κάτω πλάκας (μετακινείται η κάτω πλάκα εξίσου με την πάνω). Συνεπώς μια λογική «πάκτωσης» της σήραγγας στη βάση της δεν ευσταθεί και ως εκ τούτου θα πρέπει να βρεθεί ένα σημείο κάτω από την πλάκα της σήραγγας, στο οποίο η οριζόντια μετακίνηση για οριζόντια φόρτιση στη σήραγγα θα είναι μηδενική, θα λειτουργεί δηλαδή σαν μια έμμεση πάκτωση για το προσομοίωμα της σήραγγας. Ως προς το σημείο αυτό, θα υπολογιστούν οι ψευδοστατικές σεισμικές δυνάμεις, που θα τοποθετηθούν στις πλάκες της σήραγγας. Προς τούτο το προσομοίωμα της σήραγγας με τα ελατήρια που υπολογίζονται στη συνέχεια, επιλύεται για ένα φορτίο 1kN όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Εφόσον η ανάλυση είναι ελαστική οποιαδήποτε φόρτιση θα δώσει ανάλογα αποτελέσματα (διπλάσια φόρτιση δίνει διπλάσια μετακίνηση κλπ.). Από τις προκύπτουσες παραμορφώσεις αυτής (μετακινήσεις x στο μέσο των πλακών) και δεχόμενοι γραμμική κατανομή αυτών καθ ύψος (κάτι που δεν είναι απολύτως σωστό, αλλά στα πλαίσια εφαρμογής της μεθόδου κρίνεται αποδεκτό), υπολογίζεται με μια λογική ομοίων τριγώνων, η θέση του σημείου «πάκτωσης» της σήραγγας. Στο σημείο αυτό θα ασκηθεί η τέμνουσα βάσης. Σχήμα 9. 2 Προσομοίωση για την εύρεση του σημείου «πάκτωσης» της σήραγγας 28

222 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης m m Σχήμα 9. 3 Παραμορφωμένη εικόνα της σήραγγας για την προαναφερθείσα φόρτιση x 1^(-5) h=7.5m x.864 x 1^(-5) Σχήμα 9. 4 Όμοια τρίγωνα για το υπολογισμό του σημείου «πάκτωσης» Από το σχήμα 9.3 προκύπτει : = (9.3) 7.5+x x x 1.6m Συνεπώς η τέμνουσα βάσης εφαρμόζεται σε βάθος 1.6m κάτω από την κάτω πλάκα της σήραγγας και η τιμή της προκύπτει : V=M α = = kn (9.4) O ΟΛ σχεδ Η υπολογισθείσα κατά τον ΕΑΚ τέμνουσα βάσης, συγκρίνεται με την μέση αναπτυσσόμενη τέμνουσα στη διεπιφάνεια εδάφους σήραγγας, που υπολογίζεται αν ολοκληρωθούν οι διατμητικές τάσεις στην πλάκα θεμελίωσης, όπως αυτές προέκυψαν από τη πλήρη δυναμική ανάλυση. Προς τούτο επιλέγεται μια μέση τιμή διατμητικής τάσης για τις προκύπτουσες κατανομές τάσεων, όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Βάσει αυτής η μέση διατμητική δύναμη προκύπτει ίση με : Q=5kPa 34m=17kN δεν διαφέρει δηλαδή πολύ από την υπολογισθείσα εδώ τέμνουσα βάσης (τουλάχιστον σαν τάξη μεγέθους). Σημειώνεται πως οι τάσεις αναφέρονται σε ενεργές και όχι μέγιστες τιμές, είναι δηλαδή το 67% των μεγίστων τιμών. 29

223 Ισοδύναμη στατική μέθοδος 7 Διάγραμμα ενεργών τάσεων σyz στην κάτω πλάκα 6 5 σyz (kpa) μηκός (m) Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης μέση τιμή (5kPa) Σχήμα 9. 5 Κατανομή ενεργών διατμητικών τάσεων στην άνω πλάκα της σήραγγας Η κατανομή της τέμνουσας βάσης γίνεται με βάση το ύψος. Κανονιστικά θα μπορούσε να γίνει και βάση της 1 ης ιδιομορφής. Μια τέτοια θεώρηση δεν θα ευσταθούσε, λόγω της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής, η οποία καθιστά δυσχερή τον προσδιορισμό της δεσπόζουσας ιδιομορφής. Στην μάζα της άνω πλάκας προστίθενται οι μάζες των τοιχωμάτων από το μέσο και πάνω (m 1 =238.5t), ενώ στη μάζα της κάτω πλάκας προστίθεται η μάζα των τοιχωμάτων από το μέσο και κάτω (m 2 =243.5t). Οι προκύπτουσες δυνάμεις κατανέμονται στις πλάκες (ανάγονται ανά τρέχων μέτρο), εφόσον κάτι τέτοιο κρίνεται ορθότερο. Έτσι θα είναι για την πάνω και κάτω πλάκα αντίστοιχα: m h ( ) F 1=V O = m h + m h ( ) F 1== =112.4 kn ή =32.95kN/m (9.5) m h F 2=V O = m h + m h ( ) F 2 == =21.1 kn ή =5.9 kn/m (9.6) Η κατανομή φαίνεται στη συνέχεια : F1=32.95kN/m K wx z x K wz F2=5.9kN/m K sx K sz Σχήμα 9. 6 Κατανομή αδρανειακών φορτίων σήραγγας 21

224 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Όπως φαίνεται και στο άνωθεν σχήμα, για την επίλυση της σήραγγας για τα αδρανειακά φορτία δημιουργείται προσομοίωμα, στο οποίο τοποθετούνται διατμητικά ελατήρια στα εξωτερικά τοιχώματα και στην κάτω πλάκα, ορθά ελατήρια στην κάτω πλάκα και οριζόντια ελατήρια στο ένα από τα δύο εξωτερικά τοιχώματα. Οι θέσεις των ελατηρίων επιλέγονται έτσι, ώστε αυτά να μην εφελκύονται υπό τη συγκεκριμένη φόρτιση, εφόσον το έδαφος δεν δύναται να εφελκύεται. Οι τιμές των ελατηρίων παρατίθενται στη συνέχεια Διατμητικές τάσεις λόγω μετάδοσης των σεισμικών κυμάτων Οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται περιμετρικά της σήραγγας κατά την εγκάρσια έννοια, οφείλονται στην ταλάντωση αυτής από το πέρασμα των διατμητικών κυμάτων. Πρόκειται για αποκλειστικά σεισμικές διατμητικές τάσεις. Θεωρούμε ότι οι τάσεις αυτές είναι ίσες με τις διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στο έδαφος κατά την εδαφική ταλάντωση, χωρίς την κατασκευή. Η υπόθεση αυτή είναι προς την πλευρά της ασφάλειας. Για να ληφθούν υπόψη οι τάσεις αυτές, τοποθετούνται διατμητικά ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας και στα τοιχώματα αυτής, όπως παρουσιάζεται και παρακάτω Σεισμικές ωθήσεις γαιών Σχήμα 9. 7 Διατμητικές τάσεις λόγω μετάδοσης των σεισμικών κυμάτων Λόγω της μάζας του το έδαφος ασκεί ωθήσεις στα τοιχώματα της σήραγγας κατά την διάρκεια του σεισμού. Αναλυτικά το θέμα αυτό συζητήθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, όπου υπήρξε και σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων, που προέκυψαν από την πλήρη δυναμική ανάλυση με τις διατάξεις του ΕΑΚ. Η κατανομή των σεισμικών ωθήσεων με βάση τον ΕΑΚ θα μπορούσε να υπολογισθεί, είτε κατά Mononobe Okabe, είτε με την προτεινόμενη (κατά ΕΑΚ) κατανομή των ωθήσεων για ακλόνητους τοίχους. Επιλέγεται η δεύτερη λύση, αφού όπως φαίνεται και από τις συγκρίσεις που γίνονται στο κεφάλαιο 7, η θεώρηση αυτή προσεγγίζει περισσότερο την κατάσταση, έτσι τουλάχιστον όπως αυτή περιγράφεται από την πλήρη δυναμική ανάλυση. Με βάση τις διατάξεις του ΕΑΚ είναι :.5 α γ Η = = kpa (9.7) 1.5 α γ Η = = 97.2 kpa (9.8) Στη στάθμη z= -3.5m η ώθηση παίρνει την τιμή kpa όπου: α =.28g, η μέση επιτάχυνση από το ADINA στη στάθμη της σήραγγας και για τους δυο σεισμούς που χρησιμοποιήθηκαν κατά την ανάλυση. Η κατανομή των ωθήσεων φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Για την επίλυση της σήραγγας για τις σεισμικές ωθήσεις χρησιμοποιείται το προηγούμενο προσομοίωμα. Οι ωθήσεις εισάγονται σαν ενεργητικές, στο τοίχωμα που δεν φέρει οριζόντια ελατήρια. Οι όποιες παθητικές ωθήσεις στο απέναντι τοίχωμα προσομοιώνονται μέσω των αντιδράσεων των ελατηρίων. 211

225 Ισοδύναμη στατική μέθοδος Ωθήσεις σyy στo κατακόρυφο τοίχωμα σyy(kpa) z(m) Σεισμικές ωθήσεις THESS Σεισμικές ωθήσεις KOZ Θεώρηση ακλόνητου τοίχου Μέσος όρος ADINA M.O.- ομοιόμορφη κατανομή M.O. τριγωνική κατανομή Σχήμα 9. 8 Σεισμική ορθή τάση σ yy στo κατακόρυφο τοίχωμα-σύγκριση διατάξεων ΕΑΚ με αποτελέσματα δυναμικής ανάλυσης kn/m Kwx z x Kwz kn/m Υδροδυναμικές ωθήσεις Σχήμα 9. 9 Προσομοίωμα για την επίλυση των σεισμικών ωθήσεων Κατά τον ΕΑΚ η κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων υπολογίζεται ως εξής: 7 p(z) = ± a hγw Hz (9.9) 8 όπου: Η : είναι το βάθος του τοίχου κάτω από την ελεύθερη επιφάνεια, z : είναι το βάθος του εξεταζόμενου σημείου, γ w : είναι το μοναδιαίο βάρος του νερού. Ακόμα είναι: α h =.28g, η μέση επιτάχυνση από το ADINA στη στάθμη της σήραγγας και για τους δυο σεισμούς που χρησιμοποιήθηκαν κατά την ανάλυση. Οπότε, στο μέγιστο βάθος ενδιαφέροντος για τη σήραγγα, ήτοι τα 11m η τιμή αυτή είναι: 7 p(11) = ± = ± kpa. 8 Στα δε 3.5 m, που είναι και η ανώτατη στάθμη της σήραγγας, η τιμή της υδροδυναμικής πίεσης είναι: Ksx Ksz 212

226 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 7 p(3.5) = ± = ± 15.2 kpa 8 Επειδή πέριξ της σήραγγας υπάρχει αμμοχάλικο το οποίο δύναται να εκτονώσει της υδροδυναμικές πιέσεις, ίσως οι υπολογισθείσες πιέσεις να μην αναπτυχθούν. Παρόλα αυτά είναι προς την πλευρά της ασφάλειας, να γίνει η επίλυση της σήραγγας με τις πλήρεις υδροδυναμικές πιέσεις. Η κατανομή τους παρουσιάζεται στο επόμενο σχήμα. Η επίλυση γίνεται σε προσομοίωμα, στο οποίο απουσιάζουν οριζόντια ελατήρια από τα τοιχώματα, αφού οι πιέσεις είναι ομόρροπες και για τα δύο τοιχώματα και έτσι θα πρέπει να αποφευχθεί η εισαγωγή ελατηρίων που εφελκύονται λόγω της φόρτισης kn/m 15.2 kn/m z x K wz kn/m Σχήμα 9. 1 Προσομοίωμα για την επίλυση των υδροδυναμικών πιέσεων Υπολογισμός ελατηριακών σταθερών υπό σεισμική φόρτιση Οι τιμές των ελατηριακών σταθερών διαφέρουν ανάλογα με το είδος της φόρτισης. Είναι άλλη η τιμή τους για στατικά φορτία και άλλη για σεισμικά. Εξάλλου απαιτείται προσοχή, στο αν οι μονάδες των σταθερών αναφέρονται ανά μέτρο (kn/m), ανά επιφάνεια (kn/m 2 ) ή στην εγκιβωτισμένη δυσκαμψία (kn/m 2 /m). Στη συνέχεια υπολογίζονται οι τιμές των ελατηριακών σταθερών μέσω κάποιων σχέσεων που προέρχονται από τη βιβλιογραφία. Σε κάθε περίπτωση θεωρείται πως η στρώση του αμμοχάλικου πλήρωσης πέριξ της σήραγγας έχει επαρκείς διαστάσεις, ώστε να θεωρηθεί το υλικό, βάσει του οποίου υπολογίζονται οι σταθερές (ελατήρια). Σημειώνεται πως οι σχέσεις αυτές δεν αφορούν πάντοτε υπόγειες κατασκευές, εφόσον τέτοιες σχέσεις δεν υπάρχουν πολλές στη βιβλιογραφία. Οι σχέσεις μπορεί να αφορούν επιφανειακές θεμελιώσεις και πασσάλους και χρησιμοποιούνται σε μια προσπάθεια να προσεγγιστεί σε πρώτη φάση το πολύπλοκο θέμα της αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής Οριζόντια κατά x ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Αρχικά παρουσιάζονται οι σχέσεις και στη συνέχεια υπολογίζονται οι αντίστοιχες τιμές. Gazetas (1991) H προτεινόμενη σχέση είναι:.4 D h Aw K' w,x =K x,emp=k x,sur (9.1) 2 B B L K sx K sz kn/m 213

227 Ισοδύναμη στατική μέθοδος όπου: 2 G L 2-ν Ab 2B 2L x= = (9.12) όπου 2Β 2L οι διαστάσεις της κάτοψης της σήραγγας (ανά τρέχων μέτρο), 2 2 4L 4L D : το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι την πλάκα θεμελίωσης,.85 Κ x,sur = (2+2.5 x ) (9.11) h : το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι το μέσο της επιφάνειας w όπου η επαφή εδάφους κατασκευής θεωρείται ικανοποιητική, Α : η επιφάνεια των τοιχωμάτων που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος, G : το δυναμικό μέτρο διάτμησης, που αντιστοιχεί στο μέτρο διατμητικής παραμόρφωσης για την σεισμική φόρτιση σχεδιασμού, v : ο δεικτης Poisson. Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : Ab 2B 2L 1 34 x= = = = L 4L 4(34/2) D =11m h =7.5m (δεν θεωρείται αποκόλληση εδάφους - τοιχωμάτων στη σήραγγα) 2 Α w =2 (34+1) 7.5=525m G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο 2 2 σχεδιασμου), όπου G=V ρ=45 s 2.14= kpa οπότε G = kPa v = /2.85 οπότε : Κ x,sur = ( )= kn/m και K' w,x =K x,emp= (34/2) K' =K = kn/m w,x x,emp Η συνολική δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι: K x,emp K w,x= = =23319 kn/m 2L H Scott (1973) Η προτεινόμενη σχέση δίνει απευθείας τη δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής. Η συγκεκριμένη σχέση ωστόσο αναπτύχθηκε για δύσκαμπτες κατασκευές και αυτό είναι κάτι που πρέπει να ληφθεί υπόψη με κατάλληλη μείωση αφού η κατασκευή δεν συγκαταλέγεται 8G 1-ν στις δύσκαμπτες κατασκευές. Η σχέση είναι η εξής: K w,x = (9.13) 1H 1-2ν όπου Η: το ύψος της κατασκευής, G: το μέτρο διάτμησης του εδάφους, ν: ο λόγος poisson για σεισμό. 214

228 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : Η=7.5m G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο σχεδιασμου), όπου G=V ρ= s ν = οπότε : K w,x = =51787 kn/m = kpa οπότε G = kPa 3 Veletsos and Younan (1994) Και αυτή η σχέση είναι προσαρμοσμένη σε δύσκαμπτες κατασκευές και δίνει επίσης απ ευθείας την δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής. Είναι: όπου: Η: το ύψος της κατασκευής, G: το μέτρο διάτμησης του εδάφους, ν: ο λόγος poisson για σεισμό. Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : Η=7.5m 2 π G K w,x H=1.86 (9.14) 4 (1-ν) (2-ν) G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο ν =.3 σχεδιασμου), όπου G=V ρ= s 2 π οπότε: K w,x 7.5=1.86 = και 4 (1-.3) (2-.3) 2.14= kpa οπότε G = kPa K w,x = =9864 kn/m 7.5 AFPS/AFTES Guidelines (21) Οι οδηγίες AFPS/AFTES προτείνουν για όλα τα ελατήρια την παρακάτω απλοϊκή σχέση: G K w,x = (9.15) H όπου: Η: το ύψος της κατασκευής, G: το μέτρο διάτμησης του εδάφους. Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : Η=7.5m G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο οπότε: σχεδιασμου), όπου G=V ρ= s K w,x = =3699 kn/m = kpa οπότε G = kPa 215

229 Ισοδύναμη στατική μέθοδος FEMA (23) Οι οδηγίες της FEMA προτείνουν την παρακάτω σχέση για εγκιβωτισμένες θεμελιώσεις. A π b όπου r a = (8.17) και G:το μέτρο διάτμησης, ν: ο δείκτης poisson για σεισμό, 8G r 2 d a K' w,x = 1+ (9.16) 2-ν 3 ra d: η επιφάνεια του τοιχώματος που βρίσκεται σε καλή επαφή με το έδαφος. Η σχέση δεν δίνει την δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής. Για αυτό και απαιτείται η διαίρεση της τιμής που προκύπτει με την επιφάνεια του διαφράγματος. Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : 34 1 r a = =3.29 π G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο ν=.3 σχεδιασμου), όπου G=V ρ= s 2.14= kpa οπότε G = kPa d=7.5m (δεν θεωρείται αποκόλληση εδάφους - τοιχωμάτων στη σήραγγα) οπότε: K' w,x = 1+ = kn/m και τελικά: K' K w,x = = =42442 kn/m 2L H w,x 3 Πρόταση από σήραγγες (St. John και Ζahrah 1987) Οι St. John και Ζahrah πρότειναν σταθερά ελατήρια συναρτήσει του μήκους του προσπίπτοντος κύματος: 16 π G (1-ν) Η K' w,x = (9.17) (3-4ν) L όπου G: το μέτρο διάτμησης του εδάφους, ν : ο δείκτης poisson για σεισμό, Η: το ύψος της κατασκευής, L : το μήκος κύματος του προσπίπτοντος κύματος. w Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : Η=7.5m G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο ν =.3 σχεδιασμου), όπου G=V ρ= s w 2.14= kpa οπότε G = kPa 216

230 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Για τον υπολογισμό του προσπίπτοντος κύματος ελήφθη υπόψη κατα προσέγγιση μία μέση ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων από το βραχώδες υπόβαθρο ως την 4 H 4 1 επιφάνεια. Ετσι προκύπτει V s =574m/sec οπότε: T= = =.7 sec Vs 574 Το μήκος κύματος δίδεται από τη σχέση : L =V T=574.7=4m οπότε: w s 16 π (1-.3) 7.5 K' w,x == = kn/m (3-4.3) 4 H δυσκαμψία προκύπτει ανά επιφάνεια και προκειμένου να υπολογιστεί η δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι: K w,x = =13558 kn/m Gerolymos and Gazetas (26) Η σχέση των Gerolymos and Gazetas είναι εμπνευσμένη από κιβωτιοειδή θεμέλια τετραγωνικών διαστάσεων (άκαμπτες θεμελιώσεις τύπου caisson). Είναι: -.13 D K' w,x =2.18 E s (9.18) 2B όπου E: s τo μέτρο ελαστικότητας του εδάφους. Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : D=11m B=.5m v=.3 G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο 2 2 σχεδιασμου), όπου G=V ρ=45 s 2.14= kpa οπότε G = kPa και Ε s = 2 G (1+v)= (1+.3)= kpa οπότε: K' w,x = = kn/m 2.5 H δυσκαμψία προκύπτει ανά επιφάνεια και προκειμένου να υπολογιστεί η δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι: K w,x = =33863 kn/m 34 Πρόταση από πασσάλους (Gazetas and Dorby 1984) Παρόλο που δεν μπορεί να γίνει άμεση συσχέτιση της δυσκαμψίας μεταξύ πασσάλων και σηράγγων, εντούτοις επειδή οι σχέσεις που έχουν προκύψει από την μελέτη αλληλεπίδρασης πασσάλου-εδάφους και αναφέρονται σε υπολογισμό ελατηρίων κατά μήκος του πασσάλου και όχι απ ευθείας συνολικών τιμών δυσκαμψίας, θα μπορούσαν να ελεγχθούν στην περίπτωση που εξετάζεται. Διαθέτουν σημαντική τεκμηρίωση και λόγω της πολύ μεγάλης ευκαμψίας σε σχέση με τα κατακόρυφα διαφράγματα της σήραγγας, θα 2 217

231 Ισοδύναμη στατική μέθοδος μπορούσαν να αποτελέσουν ένα κάτω όριο τιμών κατά τον προσδιορισμό των ελατηρίων. H σχέση που προτείνεται είναι: όπου: s K' =1.2 E (9.19) w,x E: τo μέτρο ελαστικότητας του εδάφους. Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο όποτε: s σχεδιασμου), όπου G=V ρ= s s 2.14= kpa οπότε G = kPa και Ε = 2 G (1+v)= (1+.3)= kpa K' w,x = = kn/m και K' K w,x = = =25458 kn/m 2L 34 w,x Κατακόρυφα κατά z ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας Για τα κατακόρυφα ελατήρια της πλάκας του πυθμένα η βιβλιογραφία είναι περιορισμένη. Gazetas (1991) όπου: D A w K s,z=k z,emp=k z,sur 1+ (1+1.3 χ) 1+.2 (9.2) 21 B Ab.75 Κ z,sur = ( χ ) (9.21) 2G L 1-ν Ab 2B 2L x= = (9.22) όπου 2Β 2L οι διαστάσεις της κάτοψης της σήραγγας (ανά τρέχων μέτρο), 2 2 4L 4L D : το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι την πλάκα θεμελίωσης, h : το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι το μέσο της επιφάνειας w όπου η επαφή εδάφους κατασκευής θεωρείται ικανοποιητική, Α : η επιφάνεια των τοιχωμάτων που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος, G : το δυναμικό μέτρο διάτμησης, που αντιστοιχεί στο μέτρο διατμητικής παραμόρφωσης για την σεισμική φόρτιση σχεδιασμού, v : ο δεικτης Poisson. Ab 2B 2L 1 34 Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : x= = = = L 4L 4(34/2) D =11m h =7.5m (δεν θεωρείται αποκόλληση εδάφους - τοιχωμάτων στη σήραγγα) 2 Α w =2 (34+1) 7.5=525m G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο 2 2 σχεδιασμου), όπου G =V s ρ= = kpa οπότε G = kPa v =.3 218

232 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης / οπότε: Κ z,sur = ( )= kn/m και K' s,z =K z,emp= ( ) K' = kn/m s,z Η συνολική δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι: K K s,z = = =27442 kn/m 2L H z,emp Οριζόντια (διατμητικά) κατά x ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας Δεν εισάγονται διατμητικά ελατήρια στην άνω πλάκα της σήραγγας, λόγω του πολύ μικρού βάθους (3.5m) της πλάκας από την επιφάνεια του εδάφους. Ο υπολογισμός της τιμής των διατμητικών ελατηρίων προκύπτει από την κλίση του διαγράμματος P u -x u, όπου P u είναι η οριακή αντοχή του εδάφους έναντι ολίσθησης και x u η μετακίνηση κατά την οποία ενεργοποιείται η οριακή αντοχή P u. Άρα Κ s = P u / X u (9.23) Αν ληφθεί υπόψη ότι το έδαφος πέριξ της σήραγγας είναι μη συνεκτικό (προστατευτική ζώνη) η τιμή του P u δίδεται συναρτήσει του υπερκείμενου βάρους της σήραγγας, ως εξής: P n N u Κ s,x = = (8.24) xu xu n (W +W +.3 Q+k (W +W )) 1 2 v 1 2 Κ s,x = (9.25) x u 2 3 Σχήμα Διάγραμμα P u -X u όπου: W 1 : τα ίδια βάρη της σήραγγας (W 1 =32.5 kn/m) W 2 : τα μόνιμα φορτία της σήραγγας (W 2 =25 kn/m) Q : τα κινητά φορτία (Q =65.7 kn/m ) k v : η κατακόρυφη σεισμική επιτάχυνση (εδώ k v = ) n : ο συντελεστής τριβής ίσος με n=εφφ, όπου φ =32. Για τον υπολογισμό των παραπάνω ελατηριακών σταθερών απαιτείται ο καθορισμός της μετακίνησης x u, η οποία μπορεί προσεγγιστικά να ληφθεί της τάξεως των.5-2cm. Μια μέση τιμή προκύπτει κατά συνέπεια ίση με : x u 1cm Συνεπώς:.625 ( ) 2 Κ s,x = =4825 kn/m /m.1 219

233 Ισοδύναμη στατική μέθοδος Κατακόρυφα (διατμητικά) κατά z ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Mylonakis(1995) Για τον υπολογισμό των κατακόρυφων κατανεμημένων διατμητικών ελατηρίων ανατρέχουμε στα αντίστοιχα διατμητικά ελατήρια πασσάλων, τα οποία αντιστοιχούν στην κατακόρυφη δυσκαμψία μεμονωμένου πασσάλου. Σε αντιστοιχία με την σχέση υπολογισμού των κατανεμημένων οριζόντιων ελατηρίων, η δυσκαμψία των οποίων αποτελεί συνάρτηση του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους E s, στην περίπτωση αυτή, η δυσκαμψία των κατανεμημένων κατακόρυφων διατμητικών ελατηρίων αποτελεί συνάρτηση του μέτρου διάτμησης G s (Mylonakis, 1995): K' =δ G (9.26) w,z όπου: G s : το μέτρο διάτμησης του περιβάλλοντος εδάφους και δ : συντελεστής προσδιορισμού του μέτρου της εδαφικής αντίδρασης, για τον οποίο ισχύει: 2 π δ= (9.27) 2 rm ln( ) d όπου: d :η διάμετρος του πασσάλου και r m : η "ακτίνα επιρροής" των διατμητικών τάσεων, η οποία για την περίπτωση ομογενούς εδάφους είναι δυνατόν να υπολογιστεί από την σχέση: rm 2.5 L (1-v s) (9.28) όπου: L: το μήκος του πασσάλου και ν s : ο δείκτης Poisson του εδάφους. Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : Εμβαδό ισοδύναμου πασσάλου = Εμβαδό τοιχώματος (1x1.1(m)) 2 π d = 4 d= π = 1.18 m L=7.5m ν s =.3 2 π οπότε: r m = (1-.3)=13.125m και δ= =2.3. Εξάλλου: ln( ) 1.18 G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο σχεδιασμου), όπου G=V ρ=45 όποτε τελικά : 2 2 s s 2.14= kpa οπότε G = kPa K' w,z = = kn/m και K' K w,z = = =224 kn/m 2L h w,z 3 22

234 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης O'Rourke and Dobry (1978) Για τον προσδιορισμό του συντελεστή δ μπορεί εναλλακτικά να χρησιμοποιηθεί και η σχέση των O'Rourke and Dobry: L L Ep δ= (9.29) D D Es Εφαρμόζοντας την σχέση είναι : L=7.5m D=1.18m E p = 39 kpa (το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος (C4) G =.64 G (για το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης για το σεισμικό σενάριο 2 2 σχεδιασμου), όπου G=V ρ=45 s 2.14= kpa οπότε G = kPa και Ε = 2 G (1+v)= (1+.3)= kpa Συνεπώς: όποτε τελικά : s δ= = K' w,z = = kn/m και K' w,z K w,z = = =7861 kn/m 2L h Στη συνέχεια παρουσιάζονται συγκεντρωτικά οι τιμές των ελατηρίων από την εφαρμογή των παραπάνω σχέσεων για δυναμική απόκριση του εδάφους. 221

235 Ισοδύναμη στατική μέθοδος Αναφορά Σχέση Τιμή (kn/m 3 ) Gazetas (1991) Scott (1973) Veletsos and Younan (1994) AFPS/AFTES Guidelines (21) FEMA (23) St. John και Ζahrah (1987) Gerolymos and Gazetas (26).4 D h Aw K w,x=k x,emp=k x,sur B B L 8G 1-ν K w,x = 1H 1-2ν 2 π G K w,x H= (1-ν) (2-ν) w,x G K = 3699 H 8G r 2 d a K w,x = 1+ 2-ν 3 ra 16 π G (1-ν) Η K w,x = (3-4ν) L -.13 D K w,x =2.18 E 2B w s Gazetas and Dorby (1984) K w,x =1.2 E s Πίνακας 9. 2 Συγκεντρωτικός πίνακας ελατηριακών σταθερών για οριζόντια ελατήρια σε τοιχώματα 222

236 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Αναφορά Σχέση Τιμή (kn/m 3 ) Gazetas (1991) K =K =K 1+ (1+1.3 χ) 1+.2 s,z z,emp z,sur D A w 21 B Ab Πίνακας 9. 3 Συγκεντρωτικός πίνακας ελατηριακών σταθερών για κατακόρυφα ελατήρια στην κάτω πλάκα Αναφορά Σχέση Τιμή (kn/m 3 ) Mylonakis(1995) 2 π δ= rm ln( ) d O'Rourke and Dobry (1978) K K w,z w,z =δ G =δ G L L E δ= D D E s s s p Πίνακας 9. 4 Συγκεντρωτικός πίνακας ελατηριακών σταθερών για κατακόρυφα (διατμητικά) ελατήρια σε τοιχώματα Αναφορά Σχέση Τιμή (kn/m 3 ) - P u Κ s,x = = xu n N x n (W 1+W 2+.3 Q+k v W 2) Κ s,x = x u u 4825 Πίνακας 9. 5 Συγκεντρωτικός πίνακας ελατηριακών σταθερών για οριζόντια (διατμητικά) ελατήρια στην κάτω πλάκα 223

237 Ισοδύναμη στατική μέθοδος Στις περιπτώσεις που υπολογίζουμε παραπάνω της μιας τιμής επιλέγουμε τα ελατήρια με μια λογική μέσου όρου. Είναι : Οριζόντια κατά x ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Με μια λογική μέσης τιμής για την τελική τιμή του ελατηρίου και αφαιρώντας την ακραία μέγιστη και την ακραία ελάχιστη τιμή που υπολογίστηκε, προκύπτει: K w,x = =469 kn/m 6 Κατακόρυφα (διατμητικά) κατά z ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Ομοίως είναι : K w,z = =532 kn/m 2 Κατακόρυφα κατά z ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας Κ s,z =27442 kn/m Οριζόντια (διατμητικά) κατά x ελατήρια στην κάτω πλάκα της σήραγγας 9.4 Αποτελέσματα αναλύσεων Κ s,x =4825 kn/m Στην παρούσα παράγραφο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ισοδύναμης στατικής ανάλυσης. Τα αποτελέσματα αφορούν τις κρίσιμες διατομές, δηλαδή στηρίξεις και μέσα των ανοιγμάτων των πλακών. Οι όποιες συγκρίσεις με τις άλλες μεθόδους παρουσιάζονται σε επόμενο κεφάλαιο. Πριν την παρουσίαση των αποτελεσμάτων παρουσιάζεται η ονοματολογία των στοιχείων της σήραγγας στο επόμενο σχήμα π1 π2 π3 τ1 τ2 τ3 τ4 π4 π5 π Σχήμα 9. 12Ονοματολογία στοιχείων της σήραγγας 224

238 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Οριζόντια αδρανειακά φορτία κατασκευής - εδάφους Από την επίλυση της κατασκευής για τη συγκεκριμένη φορτιστική κατάσταση προκύπτουν τα εξής εντατικά μεγέθη: Πίνακας 9. 6 Φορτία διατομής για τον συνδυασμό των αδρανειακών φορτίων κατασκευής εδάφους Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Σεισμικές ωθήσεις γαιών Από την επίλυση της κατασκευής για τη συγκεκριμένη φορτιστική κατάσταση προκύπτουν τα εξής εντατικά μεγέθη: Πίνακας 9. 7 Φορτία διατομής για τον συνδυασμό των σεισμικών ωθήσεων Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

239 Ισοδύναμη στατική μέθοδος Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Υδροδυναμικές ωθήσεις Από την επίλυση της κατασκευής για τη συγκεκριμένη φορτιστική κατάσταση προκύπτουν τα εξής εντατικά μεγέθη: Πίνακας 9. 8 Φορτία διατομής για τον συνδυασμό των υδροδυναμικών ωθήσεων Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω

240 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Σχολιασμός αποτελεσμάτων Στη συνέχεια αναπτύσσονται κάποιες σκέψεις για την εφαρμογή της μεθόδου και σχολιάζονται τα αποτελέσματα. Από την επίλυση των παραπάνω φορτιστικών καταστάσεων, στα προαναφερθέντα προσομοιώματα, υπάρχουν περιπτώσεις, όπου κάποια από τα ελατήρια εμφανίζουν εφελκυσμό. Οι τιμές βέβαια των εν λόγω εφελκυστικών φορτίων είναι μικρές. Έτσι η προκύπτουσα εντατική κατάσταση, ενέχει μια απόκλιση λόγω του φαινομένου. Από την άλλη οι παραδοχές εφαρμογής της μεθόδου, ενέχουν πολύ μεγαλύτερες αμφιβολίες, οι οποίες οδηγούν και σε μεγαλύτερα σφάλματα. Παρόλα αυτά, αν θέλαμε να ήμασταν σωστότεροι, θα έπρεπε να αφαιρούμε κατά περίπτωση τα εφελκυόμενα ελατήρια, να επανεπιλύουμε το προσομοίωμα και μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας, να καταλήγουμε σε μια καλύτερη προσέγγιση για τα εντατικά μεγέθη. Κάτι τέτοιο κρίνεται άσκοπο στην περίπτωση μας, αν αναλογιστούμε τις παραδοχές που κάνουμε για την εφαρμογή της μεθόδου και φυσικά τις αποκλίσεις που προκαλούν οι παραδοχές αυτές, σε σχέση με την όποια απόκλιση λόγω των πολύ μικρών αυτών εφελκυστικών φορτίων σε κάποια ελατήρια. Μια άλλη, ακόμα ορθότερη αντιμετώπιση, θα ήταν η χρήση μονόπλευρών συνδέσμων για την προσομοίωση των στηρίξεων, οι οποίοι θα λειτουργούσαν μόνο υπό θλιπτικό καθεστώς. Η επαναληπτική διαδικασία που περιγράφεται παραπάνω, εφαρμόζεται πάντως στην περίπτωση των στατικών αναλύσεων (βλ. σχετικό κεφάλαιο). Όπως θα παρουσιαστεί στο κεφάλαιο όπου συγκρίνονται τα αποτελέσματα της ισοδύναμης στατικής μεθόδου, με αυτά της πλήρους δυναμικής, οι αποκλίσεις μεταξύ των μεθόδων είναι μεγάλες, κάτι το οποίο είναι αναμενόμενο. Η παρότρυνση για να γίνει ανάλυση της σήραγγας με τη συγκεκριμένη μέθοδο, η οποία αναφέρεται σε ειδικές κατηγορίες κατασκευών, ήταν η χρήση της μεθόδου για τον αντισεισμικό σχεδιασμό υπόγειων σταθμών του ΜΕΤΡΟ, μια λογική που υιοθετείται και στην Ελλάδα. Η εφαρμογή της μεθόδου στους σταθμούς δίνει λογικά αποτελέσματα, όπως έχει φανεί και από σχετικές εργασίες. Η συμπεριφορά όμως μιας σήραγγας διαφέρει έντονα, από αυτή ενός σταθμού του ΜΕΤΡΟ. Ο σταθμός φαίνεται να ομοιάζει περισσότερο σε πλαισιωτή (κατά την εγκάρσια έννοια) πολυώροφη κατασκευή. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την καλύτερη προσέγγιση της ισοδύναμης στατικής μεθόδου με την πλήρη δυναμική ανάλυση. Στην περίπτωση μιας σήραγγας, η οποία ουσιαστικά αποτελείται από έναν «όροφο», οι αποκλίσεις είναι πολύ μεγάλες. Η λογική και μόνο των ελατηριακών στηρίξεων και οι θέσεις αυτών, αλλοιώνουν την εντατική 227

241 Ισοδύναμη στατική μέθοδος κατάσταση του φορέα σε σχέση με την προκύπτουσα από την πλήρη δυναμική μέθοδο. Εξάλλου μια ακόμα διαφοροποίηση μεταξύ των σταθμών ΜΕΤΡΟ και μιας σήραγγας, σαν την περίπτωση μας, είναι η θεμελίωση τους. Στους σταθμούς ΜΕΤΡΟ, λόγω των διαφραγμάτων τα οποία συνήθως εκτείνονται κάτω από την πλάκα θεμελίωσης, η ακόμα και των πασσάλων που πιθανώς υπάρχουν στην κάτω πλάκα, υπάρχει ένας βαθμός πάκτωσης της θεμελίωσης, έναντι της σήραγγας η οποία απλώς εδράζεται επί του εδάφους. Έτσι οι παραδοχές εφαρμογής της ισοδύναμης στατικής μεθόδου φαίνεται να ταιριάζουν περισσότερο στους σταθμούς έναντι των σηράγγων. Περιμετρικά της σήραγγας υπάρχει η στρώση του πυκνού αμμοχάλικου, η οποία θεωρείται ότι έχει επαρκείς διαστάσεις, ώστε να θεωρηθεί, ότι το υλικό το οποίο λαμβάνεται υπόψη για τον υπολογισμό των ελατηρίων είναι αυτό του αμμοχάλικου, ή αλλιώς πως το έδαφος αυτό στηρίζει την σήραγγα. Κάτι τέτοιο δε είναι απολύτως ορθό. Η «σκάφη» που περιέχει την σήραγγα και πληρούται με αμμοχάλικο, είναι μικρών διαστάσεων συγκριτικά με το περιμετρικά υπάρχον έδαφος. Έτσι η «σκάφη» ενδεχομένως μετακινείται μαζί με τη σήραγγα, συνεπώς το περιβάλλον έδαφος θα έπρεπε να ληθφεί υπόψη κατά τον υπολογισμό των ελατηριακών σταθερών. Έτσι κρίνεται ίσως, σκόπιμος ο επαναπροσδιορισμός των όποιων ελατηριακών σταθερών, λαμβάνοντας υπόψη και την περιμετρικά της «σκάφης» στρωματογραφία. Η αλληλεπίδραση εδάφους σήραγγας είναι ένα πολυσύνθετο θέμα, το οποίο απαιτεί περεταίρω διερεύνηση. Η άθροιση εντατικών μεγεθών, που προέρχονται από διαφορετικά προσομοιώματα (περίπτωση υδροδυναμικών πιέσεων), τα οποία δημιουργούνται ως ανάγκη αποφυγής εφελκυόμενων στηρίξεων (το έδαφος δεν δύναται να εφελκύεται), δεν είναι απολύτως σωστή. Στα πλαίσια της ελαστικότητας, που θεωρείται ότι ισχύει στην περίπτωση που εξετάζεται, η επαλληλία ισχύει βέβαια. Όταν όμως μιλάμε για σεισμικά φορτία τότε ανελαστικά φαινόμενα ίσως κάνουν την εμφάνιση τους και προφανώς, ότι κάνουμε μπορεί να μην ισχύει. Βέβαια δεδομένου του σεισμικού σεναρίου σχεδιασμού, το οποίο είναι αρκετά μεγάλο, δεν αναμένονται ισχυρές ανελαστικοποιήσεις στη σήραγγα για τα σεισμικά σενάρια των 1 και 5 χρόνων. Πέραν τούτου όμως, η άθροιση εντατικών μεγεθών από προσομοιώματα με διαφορετικές στηρίξεις, είναι επί της ουσίας άθροιση εντατικών μεγεθών διαφορετικών φορέων, γεγονός που ενέχει κάποιες αμφιβολίες για τα αποτελέσματα. Συνεπώς και δεδομένης της δυνατότητας εκτόνωσης της πίεσης του νερού των πόρων, λόγω του αμμοχάλικου πέριξ της σήραγγας, δεν λαμβάνονται υπόψη οι υδροδυναμικές ωθήσεις. Για να υπάρξει σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο μεθόδων, προστίθενται τα εντατικά μεγέθη που προέρχονται από τα αδρανειακά φορτία, με αυτά των σεισμικών ωθήσεων και συγκρίνονται με τα αποτελέσματα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα συνολικά σεισμικά μεγέθη (πλην των υδροδυναμικών ωθήσεων), έτσι όπως προκύπτουν από την ισοδύναμη στατική ανάλυση. 228

242 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας 9. 9 Φορτία διατομής για τις σεισμικές φορτίσεις (πλην των υδροδυναμικών πιέσεων) Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω

243 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ 1.1 Γενικότητες Στο κεφάλαιο αυτό συγκρίνονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα των διάφορων μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την σεισμική ανάλυση της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας. Τα αποτελέσματα όλων των μεθόδων συγκρίνονται με τα αντίστοιχα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης, η οποία θεωρείται ως η πλέον αντιπροσωπευτική της κατάστασης που μελετάτε. Βέβαια και στην περίπτωση της πλήρους δυναμικής ανάλυσης γίνονται κάποιες παραδοχές, όπως για παράδειγμα η θεώρηση επαναλαμβανόμενης κατά τη διαμήκη έννοια οριζόντιας στρωματογραφίας, οι οποίες στην πραγματικότητα δεν ισχύουν. Σε κάθε περίπτωση πάντως οι παραδοχές που γίνονται στη περίπτωση της πλήρους δυναμικής ανάλυσης είναι πολύ πιο σαφείς και πιο κοντά την πραγματικότητα. 1.2 Πλήρης δυναμική ανάλυση Σε τούτη την παράγραφο παρατίθενται κάποια σχόλια και σκέψεις σχετικά με την πλήρη δυναμική ανάλυση, η οποία αποτελεί και την λύση αναφορά της παρούσας. Είναι μια υβριδική μέθοδος, αφού πρόκειται μεν για ελαστική ανάλυση, αλλά οι τιμές των ιδιοτήτων των εδαφικών υλικών (απόσβεση και μέτρο διάτμησης) έχουν μειωθεί στις τελικές αναμενόμενες για το επιλεχθέν σεισμικό σενάριο (.35g στην βραχώδη έξαρση). Η πλήρης δυναμική ανάλυση γίνεται με χρήση χρονοϊστοριών. Έτσι η μέθοδος λαμβάνει υπόψη φαινόμενα που έχουν να κάνουν με τον επαναληπτικό χαρακτήρα του φαινομένου, τη διάρκεια αυτού και το συχνοτικό περιεχόμενο. Το έδαφος προσομοιώνεται με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία των οποίων η σεισμική συμπεριφορά σε 2D ανάλυση έχει επαληθευτεί από την σύγκριση με άλλα λογισμικά. Στα στοιχεία αυτά έχουν δοθεί ιδιότητες, όπως η εδαφική απόσβεση τύπου Rayleigh και ικανότητα αφομοίωσης και αναπαραγωγής του συχνοτικού περιεχομένου του σεισμού σε συχνότητες που αφορούν την συγκεκριμένη κατασκευή όπως περιγράφτηκε αναλυτικότερα σε προηγούμενο κεφάλαιο. Το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους και κατασκευής προσομοιώνεται επαρκώς στο μοντέλο. Και τα δύο στάδια της, η κινηματική και η αδρανειακή αλληλεπίδραση λαμβάνουν χώρα ταυτόχρονα όπως ακριβώς συμβαίνει και στην πραγματικότητα σε αντιδιαστολή με άλλες μεθόδους που διαχωρίζουν τις δύο αυτές καταστάσεις. Μειονέκτημα της μεθόδου αυτής, είναι η 2D ανάλυση η οποία αγνοεί την χωρική μεταβλητότητα και επομένως σε κάποια θέματα, ίσως στην πραγματικότητα να υπάρχει διαφοροποίηση. Παρ όλα αυτά η συγκεκριμένη μέθοδος αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο προσομοίωσης με όσο το δυνατό περισσότερα ρεαλιστικά στοιχεία. Ένα άλλο μειονέκτημα της μεθόδου είναι η αδυναμία εφαρμογής της κατακόρυφης σεισμικής συνιστώσας. Ωστόσο για έργα όπως η σήραγγα που μελετάται, η κυρίαρχη 23

244 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας εντατική επιπόνηση προέρχεται από την οριζόντια παραμόρφωση. Στο θέμα του τι συμβαίνει στην κατακόρυφη έννοια κυρίαρχο ρόλο έχει το φορτίο της άνωσης που τελικά είναι και το καθοριστικό για την διαστασιολόγηση και όχι το πιθανό σεισμικό κατακόρυφο φορτίο. 1.3 Σύγκριση αποτελεσμάτων αναλυτικών σχέσεων με τη πλήρη δυναμική ανάλυση Σε προηγούμενο κεφάλαιο γίνεται εφαρμογή μιας αναλυτικής μεθόδου, της πλέον διαδεδομένης από αυτές που έχουν προκύψει για τον αντισεισμικό σχεδιασμό σηράγγων. Πρόκειται για τη μέθοδο που προτείνουν ο Wang και ο Hashash. Από την εφαρμογή της μεθόδου, προκύπτουν για τα σεισμικά σενάρια της Θεσσαλονίκης και της Κοζάνης (ανηγμένα σε επιτάχυνση βραχώδους έξαρσης ίση με.35g), οι σχετικές οριζόντιες μετακινήσεις άνω και κάτω πλάκας της σήραγγας, οι οποίες δύναται να συγκριθούν με τις αντίστοιχες σχετικές μετακινήσεις για τα ίδια σεισμικά συμβάντα, όπως προέκυψαν από την πλήρη δυναμική ανάλυση. Με την εύρεση των εν λόγω σχετικών μετακινήσεων δύναται ο υπολογισμός της εντατικής κατάστασης στη σήραγγα, από αναλυτικές σχέσεις που έχουν προταθεί. Στην περίπτωση της παρούσης η σύγκριση των αποτελεσμάτων το δύο μεθόδων γίνεται σε επίπεδο σχετικών μετακινήσεων. Η σύγκριση παρουσιάζεται σε επίπεδο χρονοϊστοριών στα επόμενα σχήματα, ενώ ακολουθεί και πίνακας με τις μέγιστες τιμές σχετικής μετακίνησης για τους δύο σεισμούς που εξετάζονται, έτσι όπως προκύπτουν από τις δύο μεθόδους. διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας THESS Αναλυτική μέθοδος (Wang) Δυναμική ανάλυση t (sec) Σχήμα 1. 1 Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών σχετικής μετακίνησης άνω-κάτω πλάκας, όπως προέκυψαν από την πλήρη δυναμική ανάλυση και την εφαρμογή της μεθόδου Wang για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 231

245 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση άνω-κάτω πλάκας KOZ Αναλυτική μέθοδος (Wang) Δυναμική ανάλυση t (sec) Σχήμα 1. 2 Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών σχετικής μετακίνησης άνω-κάτω πλάκας, όπως προέκυψαν από την πλήρη δυναμική ανάλυση και την εφαρμογή της μεθόδου Wang για το σεισμό της Κοζάνης Πίνακας 1. 1 Σύγκριση μέγιστων σχετικών μετακινήσεων άνω-κάτω πλάκας, όπως προέκυψαν από την πλήρη δυναμική ανάλυση και την εφαρμογή της μεθόδου Wang αναλυτική μέθοδος WANG δυναμική ανάλυση ΣΕΙΣΜΟΣ max Δd (m) min Δd (m) max Δd (m) min Δd (m) Θεσσαλονίκη Κοζάνη Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό πως η μέθοδος που προτείνουν o Wang και ο Hashash, δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα στη περίπτωση του έργου που μελετάτε. Ειδικά για τον σεισμό της Κοζάνης τα αποτελέσματα συγκλίνουν περισσότερο από τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. Στην περίπτωση του σεισμού της Θεσσαλονίκης η μέθοδος Wang υπερεκτιμά την σχετική μετακίνηση άνω και κάτω πλάκας της σήραγγας, ενώ στην περίπτωση του σεισμού της Κοζάνης υποεκτιμά μεν αλλά ελάχιστα την σχετική μετακίνηση. Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται οι επί τις εκατό διαφορές στις μέγιστες τιμές σχετικής μετακίνησης, όπως προέκυψαν από τις δύο μεθόδους. Πίνακας 1. 2 Διαφορές μέγιστων σχετικών μετακινήσεων άνω-κάτω πλάκας, όπως προέκυψαν από την πλήρη δυναμική ανάλυση και την εφαρμογή της μεθόδου Wang ΣΕΙΣΜΟΣ αναλυτική μέθοδος WANG (m) δυναμική ανάλυση(m) διαφορά (%) Θεσσαλονίκη Κοζάνη Όσον αφορά τις χρονοϊστορίες σχετικών μετακινήσεων δεν παρουσιάζουν μεγάλες διαφοροποιήσεις γεγονός αναμενόμενο, αφού για την εφαρμογή της μεθόδου Wang, προσδιορίζονται οι μετακινήσεις σε κατάσταση ελεύθερου πεδίου (free field), μέσω μιας μονοδιάστατης ανάλυσης που γίνεται στο πρόγραμμα CYBERQUAKE. Η βαθμονόμηση του προσομοιώματος, με το οποίο γίνονται οι δυναμικές αναλύσεις στο ADINA, δείχνει (βλ. κεφάλαιο βαθμονόμησης) πως το σύνθετο αυτό προσομοίωμα, έχει καλή σύγκλιση με το αντίστοιχο προαναφερθέν προσομοίωμα στο CYBERQUAKE, από το οποίο προκύπτουν οι 232

246 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας free field μετακινήσεις. Έτσι η μέθοδος περιγραφεί τελικώς μόνο την όποια διαφοροποίηση της μετακίνησης υπάρχει λόγω της σήραγγας. Είναι προφανές πως δεν μπορούν τα συμπεράσματα αυτά να γενικευθούν περαιτέρω. Θα πρέπει σε κάθε περίπτωση η εφαρμογή απλοποιημένων μεθόδων για τον αντισεισμικό σχεδιασμό σηράγγων να γίνεται με τη δέουσα προσοχή. 1.4 Σύγκριση αποτελεσμάτων μεθόδου «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης (κινηματικού τύπου θεώρηση) με τη πλήρη δυναμική ανάλυση Στην παράγραφο αυτή συγκρίνονται τα αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης με τα αντίστοιχα αποτελέσματα της μεθόδου «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης. Η σύγκριση γίνεται σε επίπεδο εντατικών μεγεθών στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας (στηρίξεις και ανοίγματα πλακών και κεφαλή και πόδας τοιχωμάτων). Όπως παρουσιάζεται και στο αντίστοιχο κεφάλαιο, στην περίπτωση της μεθόδου «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων, γίνονται μια σειρά αναλύσεων με διαφορετικά κατά περίπτωση χαρακτηριστικά (όρια προσομοιωμάτων, σχετικές μετακινήσεις με τις οποίες φορτίζουμε κλπ.). Προς τούτο, γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων της πλήρους δυναμικής ανάλυσης με τα αντίστοιχα αποτελέσματα κάθε περίπτωσης που εξετάστηκε, για να βρεθεί η περίπτωση (προσομοίωμα) που συγκλίνει καλύτερα. Στο επόμενο σκαρίφημα παρουσιάζονται τα ονόματα των στοιχείων που χρησιμοποιούνται στα επόμενα γραφήματα. Ακολουθούν συγκριτικά διαγράμματα και πίνακες π1 π2 π3 τ1 τ2 τ3 τ4 π4 π5 π Σχήμα 1. 3 Ονοματολογία στοιχείων της σήραγγας Σημειώνεται, πως στα επόμενα, για όλες τις διατομές επιλέγονται κοινά πρόσημα (κατά περίπτωση) για τα εντατικά μεγέθη, ώστε να δύναται κάποια σύγκριση (θεώρηση κοινής φοράς σεισμού). Αυτό γίνεται και για τους δύο σεισμούς που εξετάζονται. Σημειώνεται ακόμα πως οι τιμές των εντατικών μεγεθών από τις δυναμικές αναλύσεις είναι οι ενεργές και όχι οι μέγιστες, δηλαδή το 67% των μεγίστων τιμών. 233

247 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 4 Σύγκριση ροπών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Ροπή(kNm) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά προσομοίωμα A προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα 1. 4Σύγκριση ροπών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Τέμνουσα(kN) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Σύγκριση τεμνουσών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Π1δεξιά προσομοίωμα A προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση Π2αριστερά Π2άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα 1. 5 Σύγκριση τεμνουσών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 234

248 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας Αξονικό(kN) Σύγκριση αξονικών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων για το σεισμό της Θεσσαλονίκης προσομοίωμα A προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση -6 Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα 1. 6 Σύγκριση αξονικών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 4 2 Σύγκριση ροπών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων για το σεισμό της Κοζάνης Ροπή(kNm) προσομοίωμα Α προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π3δεξιά Π2 άνοιγμα Π3αριστερά Π3δεξιά Π3άνοιγμα Π4αριστερά Π4δεξιά Π4 άνοιγμα Π5αριστερά Π5δεξιά Π5 άνοιγμα Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα 1. 7 Σύγκριση ροπών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Κοζάνης 235

249 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Τέμνουσα(kN) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Σύγκριση τεμνουσών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων για το σεισμό της Κοζάνης Π1δεξιά Π2αριστερά προσομοίωμα Α προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5δεξιά Π5 άνοιγμα Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα 1. 8 Σύγκριση τεμνουσών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Κοζάνης Αξονικό(kN) Σύγκριση αξονικών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων για το σεισμό της Κοζάνης προσομοίωμα Α προσομοίωμα Β προσομοίωμα Γ προσομοίωμα Δ προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση -8 Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5δεξιά Π5 άνοιγμα Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα 1. 9 Σύγκριση αξονικών δυναμικής ανάλυσης και μεθόδου στατικής επιβολής σεισμικών μετακινήσεων στις κρίσιμες διατομές του έργου για το σεισμό της Κοζάνης 236

250 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας Όπως φαίνεται και από τα παραπάνω γραφήματα, τα προσομοιώματα Δ και Ε προσεγγίζουν περισσότερο τα αποτελέσματα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. Παρατηρείται γενικώς πως τα εντατικά μεγέθη του προσομοιώματος Δ είναι μικρότερα από τα αντίστοιχα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης, σε αντίθεση με αυτά του προσομοιώματος Ε τα οποία παρουσιάζονται μεγαλύτερα, αυτών της δυναμικής ανάλυσης. Τα εντατικά μεγέθη της πλήρους δυναμικής ανάλυσης, περιβάλλονται από τα αποτελεσμάτων των δύο προσομοιωμάτων. Υπενθυμίζεται εδώ πως στα εν λόγω προσομοιώματα, τα οποία παρουσιάζονται στη συνέχεια για το σεισμό της Θεσσαλονίκης, το προφίλ το μετακινήσεων εισάγεται κοντά στην κατασκευή και το μόνο που αλλάζει, είναι η θεώρηση για τις επιφανειακές στρώσεις κατά τον υπολογισμό του προφίλ μετακινήσεων από μονοδιάστατη ανάλυση (αρχικό προφίλ για το προσομοίωμα Ε και θεώρηση αμμοχάλικου, με ιδιότητες ανάλογες του υλικού πλήρωσης για το προσομοίωμα Δ). Βεβαία η διαφοροποίηση στις τιμές των εντατικών μεγεθών ανάμεσα στα προσομοιώματα Δ και Α είναι όπως φαίνεται γενικώς μικρές. Έτσι θα μπορούσε να θεωρηθεί πως τα εντατικά μεγέθη του Α και του Ε, είναι τα όρια που περιβάλλουν τα εντατικά μεγέθη από την πλήρη δυναμική ανάλυση. Υπενθυμίζεται εδώ πως στο προσομοίωμα Α, το οποίο παρουσιάζεται στη συνέχεια για το σεισμό της Θεσσαλονίκης, το προφίλ το μετακινήσεων εισάγεται πιο μακριά από την κατασκευή, σε απόσταση ίση με 27m από τα τοιχώματα της σήραγγας (στη θέση όπου τελειώνει το σκάμμα, εντός του οποίου τοποθετείται η σήραγγα και το οποίο στη συνέχεια πληρούται με πυκνό αμμοχάλικο). Το προφίλ αυτό, των μετακινήσεων υπολογίζεται με τη θεώρηση του αρχικού εδαφικού προφίλ για τις επιφανειακές στρώσεις από μονοδιάστατη ανάλυση. Σχήμα 1. 1 Προσομοίωμα Α (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) 237

251 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Προσομοίωμα Δ (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Σχήμα Προσομοίωμα Ε (για το σεισμό της Θεσσαλονίκης) Στους επόμενους πίνακες παρουσιάζονται οι διαφορές στα εντατικά μεγέθη για τα εν λόγω προσομοιώματα. Πίνακας 1. 3 Ροπές όπως προκύπτουν από τα διάφορα προσομοιώματα Α, Δ, Ε και την πλήρη δυναμική ανάλυση για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Ροπή Μ (knm) Σεισμός Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Προσομοίωμα A Προσομοίωμα Δ Προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα.... δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα.... δεξιά στήριξη

252 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας Ροπή Μ (knm) Σεισμός Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Προσομοίωμα A Προσομοίωμα Δ Προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Πίνακας 1. 4 Τέμνουσες όπως προκύπτουν από τα προσομοιώματα Α, Δ, Ε και την πλήρη δυναμική ανάλυση για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Τέμνουσα Q (kn) Σεισμός Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Προσομοίωμα A Προσομοίωμα Δ Προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω

253 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας 1. 5 Αξονικά όπως προκύπτουν από τα προσομοιώματα Α, Δ, Ε και την πλήρη δυναμική ανάλυση για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Αξονικό Ν(kN) Σεισμός Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Προσομοίωμα A Προσομοίωμα Δ Προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Πίνακας 1. 6 Ροπές όπως προκύπτουν από τα διάφορα προσομοιώματα Α, Δ, Ε και την πλήρη δυναμική ανάλυση για το σεισμό της Κοζάνης Ροπή Μ (knm) Σεισμός Κοζάνης Στοιχείο Θέση Προσομοίωμα A Προσομοίωμα Δ Προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα.... δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα.... δεξιά στήριξη

254 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας Ροπή Μ (knm) Σεισμός Κοζάνης Στοιχείο Θέση Προσομοίωμα A Προσομοίωμα Δ Προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Πίνακας 1. 7 Τέμνουσες όπως προκύπτουν από τα προσομοιώματα Α, Δ, Ε και την πλήρη δυναμική ανάλυση για το σεισμό της Κοζάνης Τέμνουσα Q (kn) Σεισμός Κοζάνης Στοιχείο Θέση Προσομοίωμα A Προσομοίωμα Δ Προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω

255 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας 1. 8 Αξονικά όπως προκύπτουν από τα προσομοιώματα Α, Δ, Ε και την πλήρη δυναμική ανάλυση για το σεισμό της Κοζάνης Αξονικό Ν(kN) Σεισμός Κοζάνης Στοιχείο Θέση Προσομοίωμα A Προσομοίωμα Δ Προσομοίωμα Ε Δυναμική ανάλυση αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Από τις παραπάνω αναλύσεις και τη σύγκριση των αποτελεσμάτων τους προκύπτουν τα εξής: Είναι προφανής η επιρροή της απόστασης (από τα τοιχώματα της σήραγγας) άσκησης των καταναγκασμών μετακίνησης. Όσο πιο μακριά τοποθετούνται τα όρια του προσομοιώματος, τόσο μειώνονται τα εντατικά μεγέθη της σήραγγας, λόγω της παραμόρφωσης του εδάφους, που «απορροφά» την κίνηση. Ειδικά στην περίπτωση μας, όπου τα επιφανειακά εδαφικά στρώματα είναι πολύ χαλαρά, το φαινόμενο είναι ακόμα πιο έντονο. Από την μεγάλη απόκλιση στις τιμές των εντατικών μεγεθών, γίνεται σαφές πως η επιλογή των ορίων του προσομοιώματος είναι η κρισιμότερη παράμετρος για την εφαρμογή της μεθόδου. Γενικά όσο πιο δύσκαμπτο είναι ένα έδαφος τόσο πιο πολύ δύναται να απομακρυνθούν τα όρια από το έργο, εφόσον οι παραμορφώσεις του γίνονται μικρότερες, για την αυτή φόρτιση. Επίσης μεγαλύτερη ένταση σεισμικής φόρτισης, σημαίνει μεγαλύτερες παραμορφώσεις στο έδαφος και άρα απαίτηση για όρια κοντά στο έργο. 242

256 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας Η θεώρηση αμμοχάλικου, με ιδιότητες ανάλογες του υλικού πλήρωσης πέριξ της σήραγγας, σαν επιφανειακή στρώση, για τον προσδιορισμό του προφίλ μετακινήσεων με το οποίο φορτίζουμε τα προσομοιώματα, οδηγεί σε ευμενέστερα αποτελέσματα έναντι της θεώρησης του αρχικού εδαφικού προφίλ (για την περίπτωση που φορτίζουμε σε αντίστοιχή απόσταση από τη σήραγγα προφανώς) Το γεγονός αυτό είναι αναμενόμενο, εφόσον στην αρχική κατάσταση (αρχικό εδαφικό προφίλ) τα εδάφη (δύο στρώσεις) είναι πιο χαλαρά του αμμοχάλικου. Συνεπώς η σχετική μετακίνηση (προφίλ) σε αυτή την περίπτωση προκύπτει μεγαλύτερη και συνεπώς τα εντατικά μεγέθη μεγαλύτερα. Η όποια αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής στη μέθοδο «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης, δεν μπορεί να συγκριθεί με το φαινόμενο δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής, εφόσον πρόκειται για μια στατική (ψευδοδυναμική) μέθοδο. Ουσιαστικά το έδαφος απλώς «στηρίζει» την σήραγγα. Αντίθετα, η δυναμική μέθοδος λαμβάνει υπόψη της το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής. Με βάση τα παραπάνω η μέθοδος «στατικής» επιβολής εδαφικών μετακινήσεων λόγω σεισμικής φόρτισης, πρέπει να εφαρμόζεται με ιδιαίτερη προσοχή, αφού τα αποτελέσματα της είναι ιδιαίτερα επιρρεπή στις παραδοχές που γίνονται για την εφαρμογή της. 1.5 Σύγκριση αποτελεσμάτων ισοδύναμης στατικής μεθόδου με την πλήρη δυναμική ανάλυση Όπως ήδη αναλυτικά ειπώθηκε στο αντίστοιχο κεφάλαιο, η εφαρμογή της ισοδύναμης στατικής μεθόδου, μιας μεθόδου που αναφέρεται σε ειδικές περιπτώσεις κτιρίων και πολύ ειδικές περιπτώσεις γεφυρών (πολύ αυστηρά κριτήρια για την εφαρμογή της), γίνεται στην παρούσα λόγω της χρήσης της σε περιπτώσεις υπόγειων σταθμών ΜΕΤΡΟ. Μέσω της εφαρμογής της εν λόγω μεθόδου επιχειρείται, με κάποιες ακροβασίες βέβαια, που αφορούν της παραδοχές εφαρμογής της μεθόδου, να ελεγθεί το κατά πόσο θα ήταν δυνατή η χρήση της σε τέτοια έργα, σε μια λογική προμελέτης. Τα αποτελέσματα μάλλον αποθαρρυντικά χαρακτηρίζονται, όπως θα φάνει και στη συνέχεια. Οι βασικές διαφοροποιήσεις μεταξύ ισοδύναμης στατικής μεθόδου και πλήρους δυναμικής ανάλυσης, αν προσπεράσουμε τις όποιες παραδοχές γίνονται για την εφαρμογή της πρώτης (αναφορά γίνεται στο αντίστοιχο κεφάλαιο) παρουσιάζονται στη συνέχεια: Προσομοίωση του περιβάλλοντος εδάφους. Κατά την ανάλυση με τον κώδικα ADINA γίνεται προσπάθεια μιας όσο το δυνατόν ρεαλιστικότερης προσέγγισης της συμπεριφοράς του εδάφους. Έτσι, μέσω της προσομοίωσης της εδαφικής απόθεσης με πεπερασμένα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης και προσδίδοντας σε αυτά μηχανικές ιδιότητες (μέτρο ελαστικότητας, λόγος Poisson, απόσβεση, ειδική πυκνότητα) που προσεγγίζουν όσο το δυνατόν καλύτερα την συμπεριφορά του εδάφους κατά την σεισμική διέγερση, προσδιορίζεται με την μέγιστη δυνατή ακρίβεια η απόκρισή του. Κατά την ισοδύναμη στατική ανάλυση, το έδαφος προσομοιώνεται με γραμμικά οριζόντια και κατακόρυφα ελατήρια, των οποίων οι τιμές χαρακτηρίζονται από τη μεγάλη μεταξύ των απόκλιση, που αγγίζει και την τάξη μεγέθους και από αμφιβολίες 243

257 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης και ανακρίβειες, μιας και οι σχέσεις προσδιορισμού τούτων των τιμών προέρχονται από άλλης μορφής έργα (π.χ. πάσσαλοι), με συμπεριφορά που δεν ομοιάζει σε αυτή των σηράγγων. Άλλωστε και η θέσεις των ελατηρίων που επιλέγονται με μια λογική, ώστε υπό συγκεκριμένη φορτιστική κατάσταση να μην εφελκύονται, αλλοιώνει σημαντικά τη εντατική κατάσταση της σήραγγας, συγκριτικά πάντα με την αντίστοιχη από την πλήρη δυναμική ανάλυση. Χαρακτηριστικά της σεισμικής διέγερσης. Στην πλήρη δυναμική ανάλυση η σεισμική διέγερση εισάγεται σαν μια χρονοϊστορία μετακινήσεων. Επομένως η σεισμική καταπόνηση της κατασκευής προέρχεται από τις επιβαλλόμενες, από το περιβάλλον έδαφος, μετακινήσεις κατά την διάδοση των σεισμικών κυμάτων. Από την άλλη, κατά την ισοδύναμη στατική ανάλυση η σεισμική καταπόνηση της κατασκευής επιβάλλεται μέσω μιας μέσης ενεργού επιτάχυνσης (μέση τιμή της επιτάχυνσης οροφής και βάσης της σήραγγας από τις δυναμικές αναλύσεις και όχι φασματική τιμή). Έτσι οι μάζες στις διάφορες στάθμες της σήραγγας μετατρέπονται μέσω της επιτάχυνσης σε ισοδύναμα στατικά φορτία. Τελικά κατά την πλήρη δυναμική ανάλυση προκύπτουν χρονοϊστορίες εντατικών μεγεθών από τις οποίες λαμβάνονται οι ενεργές τιμές, ως ποσοστό των κορυφαίων τιμών των χρονοϊστοριών (67%), ενώ κατά την ισοδύναμη στατική ανάλυση προκύπτει μόνο μια τιμή για κάθε εντατικό μέγεθος. Για να είναι δυνατή η σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο μεθόδων, προστίθενται τα εντατικά μεγέθη που προέρχονται από τα αδρανειακά φορτία, με αυτά των σεισμικών ωθήσεων και συγκρίνονται με τα αποτελέσματα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης. Στη συνεχεία παρουσιάζονται οι διαφοροποιήσεις των εντατικών μεγεθών, που προκύπτουν από την ισοδύναμη στατική μέθοδο και την πλήρη δυναμική ανάλυση. Σημειώνεται πως στα επόμενα, για όλες τις διατομές επιλέγονται κοινά πρόσημα (κατά περίπτωση) για τα εντατικά μεγέθη, ώστε να δύναται κάποια σύγκριση (θεώρηση κοινής φοράς σεισμού). Αυτό γίνεται και για τους δύο σεισμούς που εξετάζονται. Σημειώνεται ακόμα πως οι τιμές των εντατικών μεγεθών από τις δυναμικές αναλύσεις είναι οι ενεργές και όχι οι μέγιστες, δηλαδή το 67% των μεγίστων τιμών. 244

258 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας Σύγκριση ροπών δυναμικών αναλύσεων και ισοδύναμης στατικής μεθόδου (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Σεισμός Κοζάνης Σεισμός Θεσσαλονίκης Ισοδύναμη στατική μέθοδος Ροπή(kNm) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4δεξιά Π4 άνοιγμα Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση ροπών δυναμικών αναλύσεων και ισοδύναμης στατικής μεθόδου στις κρίσιμες διατομές του έργου Σύγκριση τεμνουσών δυναμικών αναλύσεων και ισοδύναμης στατικής μεθόδου (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Σεισμός Κοζάνης Σεισμός Θεσσαλονίκης Ισοδύναμη στατική μέθοδος Τέμνουσα(kN) Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση τεμνουσών δυναμικών αναλύσεων και ισοδύναμης στατικής μεθόδου στις κρίσιμες διατομές του έργου 245

259 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Αξονικό(kN) Σύγκριση Αξονικών δυναμικών αναλύσεων και ισοδύναμης στατικής μεθόδου (σε επιπεδο κρίσιμων διατομών) Σεισμός Κοζάνης Σεισμός Θεσσαλονίκης Ισοδύναμη στατική μέθοδος Π1αριστερά Π1 άνοιγμα Π1δεξιά Π2αριστερά Π2 άνοιγμα Π3δεξιά Π3αριστερά Π3άνοιγμα Π3δεξιά Π4αριστερά Π4 άνοιγμα Π4δεξιά Π5αριστερά Π5 άνοιγμα Π5δεξιά Π6αριστερά Π6 άνοιγμα Π6δεξιά Τ1 πάνω Τ1 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Τ2 πάνω Τ2 κάτω Σχήμα Σύγκριση αξονικών δυναμικών αναλύσεων και ισοδύναμης στατικής μεθόδου στις κρίσιμες διατομές του έργου Στους επόμενους πίνακες παρουσιάζονται οι διαφορές στα εντατικά μεγέθη για τις εν λόγω μεθόδους. Πίνακας 1. 9 Ροπές όπως προκύπτουν από τις δυναμικές αναλύσεις και την ισοδύναμη στατική μέθοδο στις κρίσιμες διατομές του έργου Στοιχείο πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 Θέση Ροπή Μ (knm) Δυναμική ανάλυση Ισοδύναμη στατική μέθοδος Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

260 Σύγκριση αποτελεσμάτων διαφόρων μεθόδων σεισμικής ανάλυσης της εγκάρσιας έννοιας της σήραγγας Στοιχείο τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 Θέση Ροπή Μ (knm) Δυναμική ανάλυση Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης Ισοδύναμη στατική μέθοδος πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Πίνακας 1. 1 Τέμνουσες όπως προκύπτουν από τις δυναμικές αναλύσεις και την ισοδύναμη στατική μέθοδο στις κρίσιμες διατομές του έργου Στοιχείο πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 Θέση Τέμνουσα Q (kn) Δυναμική ανάλυση Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης Ισοδύναμη στατική μέθοδος αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω

261 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας Αξονικά όπως προκύπτουν από τις δυναμικές αναλύσεις και την ισοδύναμη στατική μέθοδο στις κρίσιμες διατομές του έργου Στοιχείο πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 Θέση Αξονικό Ν (kn) Δυναμική ανάλυση Ισοδύναμη στατική μέθοδος Σεισμός Θεσσαλονίκης Σεισμός Κοζάνης αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Από τα παραπάνω φαίνεται ότι η ισοδύναμη στατική μέθοδος αποτυγχάνει παταγωδώς να προσεγγίσει την εντατική κατάσταση της σήραγγας. Οι κύριοι λόγοι που συντελούν σε αυτό είναι: Οι παραδοχές κατανομής του σεισμικού φορτίου στην ισοδύναμη στατική μέθοδο προϋποθέτουν ένα βαθμό πάκτωσης της κατασκευής στη βάση της, γεγονός που στην περίπτωση της σήραγγας που μελετάται δεν υφίσταται. Έχει αποδειχθεί από τη δυναμική ανάλυση, ότι η βάση της σήραγγας κινείται εξίσου με την άνω πλάκα αυτής. Έτσι ακόμα και με το τέχνασμα που εφαρμόζεται στο κεφάλαιο της ισοδύναμης στατικής, για να βρεθεί ένα «θεωρητικό σημείο πάκτωσης» για τη σήραγγα, υπό της κάτω πλάκας αυτής, η μέθοδος αποτυγχάνει. Φυσικά ότι ειπώθηκε παραπάνω για την προσομοίωση του εδάφους στην ισοδύναμη στατική μέθοδο, μέσω ελατηρίων φαίνεται να επαληθεύεται. 248

262 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο 11 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ 11.1 Γενικότητες Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η στατική ανάλυση της σήραγγας για τους συνδυασμούς αστοχίας, λειτουργικότητας και για το σεισμικό συνδυασμό. Για να γίνει η στατική επίλυση της σήραγγας απαιτείται η σωστή προσομοίωση της στήριξης αυτής. Ουσιαστικά η στήριξη της σήραγγας προέρχεται από το πέριξ της σήραγγας έδαφος, το οποίο προσομοιώνεται σε αυτή την περίπτωση με ελατήρια, των όποιων η τιμή για τους στατικούς συνδυασμούς (αστοχίας και λειτουργικότητας), διαφέρει από την αντίστοιχη τιμή των ελατηρίων, που χρησιμοποιούνται στην ισοδύναμη στατική μέθοδο για την σεισμική ανάλυση της σήραγγας και την επίλυση αυτής, για τα στατικά φορτία κατά τη διάρκεια σεισμού (σεισμικός συνδυασμός). Αυτό γίνεται λόγω της αλλαγής της συμπεριφοράς του εδάφους υπό τη σεισμική φόρτιση, κατά την οποία ταυτόχρονα συνυπάρχουν και τα στατικά φορτία. Ο στατικός υπολογισμός της σήραγγας γίνεται με το λογισμικό SAP2. Ο στατικός υπολογισμός στο προσομοίωμα στο οποίο γίνεται η δυναμική ανάλυση (ADINA) κρίνεται ανακριβής, αφού φορτία, όπως αυτό της άνωσης, όταν εφαρμοστούν στην σήραγγα δημιουργούν εφελκυσμό σε κάποια εδαφικά επιφανειακά στοιχεία πέριξ αυτής. Το έδαφος όμως δεν δύναται να εφελκύεται, οπότε κρίνεται σκόπιμο, η προσομοίωση της σήραγγας για στατικά φορτία, να γίνει σε προσομοιώματα με ελατήρια τα οποία θα ενεργοποιούνται μόνο υπό θλιπτικό καθεστώς. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι φορτίσεις και οι συνδυασμοί ελέγχου, το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται, ενώ έπεται ο υπολογισμός των ελατηριακών σταθερών που προσομοιώνουν τα έδαφος για στατικές φορτίσεις υπό στατική κατάσταση της σήραγγας. Οι αντίστοιχες τιμές για τις ελατηριακές σταθερές που προσομοιώνουν τα έδαφος για το σεισμικό συνδυασμό, παρουσιάζονται σε προηγούμενο κεφάλαιο (περί ισοδύναμης στατικής μεθόδου) Φορτίσεις Ως στατικά φορτία λαμβάνονται υπόψη τα εξής: η άνωση, τα μόνιμα φορτία της σήραγγας, τα κινητά φορτία της σήραγγας, το ίδιο βάρος της κατασκευής, οι υδροστατικές πιέσεις, οι γεωστατικές ωθήσεις του εδάφους στα κατακόρυφα τοιχώματα, το υπερκείμενο βάρος εδάφους. 249

263 Στατική ανάλυση της σήραγγας Άνωση και υδροστατικές πιέσεις Το βάθος του πυθμένα στη θέση έλεγχου είναι 1.5m (βαθύτερο σημείο σήραγγας) και η ανώτερη στάθμη της σήραγγας είναι 3.5 m υπό του πυθμένα. Τα φορτία που αναπτύσσονται λόγω του νερού, φαίνονται στο σχήμα που ακολουθεί. Η μέγιστη τιμή υδροστατικής πίεσης και άνωσης, αντίστοιχα, υπολογίζεται ίση με 215 kn/m. Επειδή η κατασκευή είναι βυθισμένη, η κατανομή των υδροστατικών πιέσεων στα τοιχώματα της σήραγγας προκύπτει τραπεζοειδής. 14. kn/m 14. kn/m 14. kn/m 215. kn/m 215. kn/m Γεωστατικές ωθήσεις 215. kn/m Σχήμα Κατανομή υδροστατικών πιέσεων και άνωσης στη σήραγγα Ο συντελεστής ωθήσεων ηρεμίας δίδεται από τη σχέση: K=1-sinφ (11.1) όπου : φ : η γωνία τριβής του αμμοχάλικου πλήρωσης πέριξ της σήραγγας (φ=32 ). Συνεπώς είναι : K =1-sin32=.47 Οι ωθήσεις δίνονται από τη σχέση: σ yy =K γ h (11.2) όπου: 3 γ : το ειδικό βάρος του αμμοχάλικου πλήρωσης (γ =21kN/m ) h : το βάθος της εξεταζόμενης θέσης από την επιφάνεια Η κατανομή των ωθήσεων ηρεμίας είναι τριγωνική, αυξανόμενη με το βάθος, όπως φαίνεται και στο επόμενο σχήμα kn/m kn/m kn/m kn/m Σχήμα Γεωστατικές ωθήσεις στη σήραγγα 25

264 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Μόνιμα φορτία εκ γαιών και έρματος Τα μόνιμα φορτία της σήραγγας φαίνονται στο σχήμα που ακολουθεί. Τα μόνιμα φορτία της πλάκας οροφής αποτελούνται από το υπερκείμενο έδαφος μόνον, εφόσον το νερό ήδη ελήφθη υπ όψιν στον υπολογισμό των υδροστατικών πιέσεων. Στην κάτω πλάκα, τα μόνιμα φορτία έχουν υπολογιστεί ανάλογα με την κατάσταση της σήραγγας μετά το πέρας της κατασκευής (λαμβάνονται υπ όψιν έρμα και ασφαλτόστρωση κυκλοφορίας). Το ειδικό βάρος του βυθισμένου εδάφους πάνω απ τη σήραγγα υπολογίζεται από τη σχέση: όπου: γ :το ειδικό βάρος του εδάφους S γ :το ειδικό βάρος του νερού W γ - γ 1+e S W γ' = (11.3) e :o δείκτης πόρων του εδάφους (e=.4 για το αμμοχάλικο) Είναι, λοιπόν, γ' = = 7.86 kn/m οπότε : σ zz =γ h= =27.5 kn/m Για το έρμα και τον ασφαλτοτάπητα λαμβάνεται ένα φορτίο 25kN/m kn/m 25. kn/m Σχήμα Κατανομή μόνιμων φορτίων στη σήραγγα Ίδιον βάρος Το ίδιο βάρος υπολογίστηκε βάσει του ειδικού βάρους του οπλισμένου σκυροδέματος (γ = 25 kn/m 3 ) και παρουσιάζεται για κάθε στοιχείο στο επόμενο σχήμα kn/m 27.5 kn/m 15 kn/m 27.5 kn/m 15 kn/m 32.5 kn/m Σχήμα Κατανομή ιδίου βάρους στη σήραγγα 251

265 Στατική ανάλυση της σήραγγας Κινητά φορτία Εφόσον το έργο αποτελεί οδική σήραγγα, κρίθηκε σκόπιμο τα κινητά φορτία να ληφθούν σύμφωνα με τις παραγράφους 4.2.3, και του κεφ. IV του κανονισμού DIN Fachbericht11, περί φορτίσεων γεφυρών. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται το φορτιστικό προσομοίωμα 1 του εν λόγω κανονισμού. Αυτό το κύριο προσομοίωμα φόρτισης αποτελείται από δύο μέρη: Διπλός Άξονας ( Δίδυμος Άξονας Σύστημα TS) Κάθε φορτιστικός άξονας φέρει α Q Q k, όπου α Q είναι ένας συντελεστής προσαρμογής για να ληφθούν υπόψη διαφορετικές κλάσεις οδού ή διαφορετικές αναμενόμενες κυκλοφοριακές συνθέσεις. Κάθε άξονας του διπλού άξονα έχει δύο ιδεατούς τροχούς έτσι ώστε κάθε φορτίο τροχού να ανέρχεται σε.5 x α Q x Q k. Η επιφάνεια επαφής κάθε τροχού είναι ένα τετράγωνο με μήκος πλευρών των.4 m. ιπλός Άξονας Επιφάνεια επαφής των τροχών,4x,4 m Λωρίδα Κυκλοφορίας 1 5 1,2 2,2 5 Σχήμα Φορτιστικό Προσομοίωμα 1 (Διπλός άξονας) (Πηγή : DIN-Fachbericht11) Με τη βασική τιμή Q 1k = 3 kn και τη σταθερή τιμή του συντελεστή προσαρμογής α Q =.8, προκύπτουν τέσσερα φορτία τροχού στην λωρίδα κυκλοφορίας 1 σε ύψος των εκάστοτε.5 x.8 x 3 = 12 kn. Ομοίως για την λωρίδα 2 προκύπτει φορτίο τροχού 8 kn. Ομοιόμορφα κατανεμημένη καταπόνηση (UDL Σύστημα) Η ομοιόμορφα κατανεμημένη καταπόνηση (UDL Σύστημα) ανέρχεται ανά m 2 σε α Q q k, όπου α Q είναι ένας συντελεστής προσαρμογής. Αυτά τα φορτία πρέπει τόσο στην κατά μήκος, όσο και στην εγκάρσια διεύθυνση, να βρίσκονται μόνο πάνω από τα υπό φόρτιση τμήματα των επιφανειών επιρροής. Με το Standard συντελεστή προσαρμογής α q = 1. και q 1k = 9. kn/m 2 προκύπτει για τη λωρίδα κυκλοφορίας 1 ένα επιφανειακό φορτίο των 9. kn/m 2. Πάνω από την υπόλοιπη επιφάνεια η καταπόνηση ανέρχεται σε α qr q rk.με τη σταθερή τιμή του συντελεστή προσαρμογής α q = 1. και το βασικό φορτίο q 1k = 2.5 kn/m 2 προκύπτει ένα υπόλοιπο επιφανειακό φορτίο των 2.5 kn/m

266 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Για τον ορισμό του προσομοιώματος φόρτισης ακολουθεί στη συνέχεια μία κατανομή της οδού σε λωρίδες κυκλοφορίας. Η διαφορά από το πλάτος της οδού w και το άθροισμα των υπολογιστικών λωρίδων κυκλοφορίας είναι η υπόλοιπη επιφάνεια. Η οδός ορίζεται ως η επιφάνεια μεταξύ των κρασπέδων. Σύμφωνα με το Fachbericht 11 προκύπτει το πλάτος οδού ως εξής: Προσδιορίζεται η επιφάνεια μεταξύ των κρασπέδων, η οποία αποτελεί και το πραγματικό πλάτος οδού. Αυτή ισούται με 12.7m. Κατά το DIN-Fachbericht11 υπολογίζεται: n 1 = int (12.7/3) = 4 υπολογιστικές λωρίδες Η λωρίδα κυκλοφορίας 1 φορτίζεται με κατανεμημένο φορτίο ίσο με 9 kn/m 2, ενώ οι υπόλοιπες με 2.5 kn/m 2. Όσον αφορά τα οχήματα του κανονισμού, για την πρώτη υπολογιστική λωρίδα το φορτίο τροχού ισούται με 12 kn και για τη δεύτερη 8 kn. Προφανώς εφόσον η ανάλυση γίνεται ανά τρέχων μέτρο για τα οχήματα θεωρείται ένας άξονας. Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζονται οι τελικές τιμές των κινητών φορτίων. Q1k=12 kn Q2k=8 kn 9. kn/m 2.5 kn/m 2.5 kn/m Συνδυασμοί φορτίσεων Σχήμα Κατανομή κινητών φορτίων στη σήραγγα Ο έλεγχος της σήραγγας γίνεται για τους συνδυασμούς φορτίσεων της Οριακής Κατάστασης Αστοχίας (ΟΚΑ) αλλά και για κάποιους της Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας (ΟΚΛ) στις συνθήκες σχεδιασμού που περιγράφονται παρακάτω: Κατάσταση Λειτουργίας της σήραγγας. Σήραγγα υπό σεισμική φόρτιση Συνδυασμοί Οριακής Κατάστασης Αστοχίας Για την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας εξετάζονται οι ακόλουθοι συνδυασμοί δράσεων: Κατάσταση Λειτουργίας Συνδυάζονται οι τιμές σχεδιασμού των μόνιμων δράσεων, η επικρατούσα μεταβλητή δράση και οι συνδυασμένες τιμές σχεδιασμού άλλων μεταβλητών δράσεων. ΣγGjG kj+γpp+γ k QIQ ki +ΣγQiψiQ ki (11.4) Σεισμικές Δράσεις Συνδυάζονται οι χαρακτηριστικές τιμές των μόνιμων δράσεων, μαζί με τις οιονεί μόνιμες τιμές άλλων μεταβλητών δράσεων και την τιμή σχεδιασμού μίας σεισμικής δράσης. ΣG kj+p k +γia Ed +Σψ2iQ ki (11.5) 253

267 Στατική ανάλυση της σήραγγας Συνδυασμοί Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας Για την Οριακή Κατάσταση Λειτουργίας, εξετάζονται οι ακόλουθοι συνδυασμοί δράσεων: Σπάνιος ή Μη-συχνός Συνδυασμός (περιορισμός τάσεων) Συνδυάζονται οι χαρακτηριστικές τιμές των μόνιμων δράσεων και της επικρατούσης μεταβλητής δράσης, μαζί με τις συνδυασμένες τιμές άλλων μεταβλητών δράσεων. ΣG jk +P k +Q ki +ΣψiQ ki (11.6) Συχνός Συνδυασμός (έλεγχοι εύρους ρωγμών) Συνδυάζονται οι χαρακτηριστικές τιμές των μόνιμων δράσεων, μαζί με τις συχνές τιμές της επικρατούσης μεταβλητής δράσης και οι οιονεί μόνιμες τιμές άλλων μεταβλητών δράσεων. ΣG jk +P k +ψ1ιq ki +Σψ2iQ ki (11.7) Οιονεί Μόνιμος Συνδυασμός (περιορισμός τάσεων) Συνδυάζονται οι χαρακτηριστικές τιμές των μόνιμων δράσεων, μαζί με τις οιονεί μόνιμες τιμές των μεταβλητών δράσεων. ΣG jk +P k +Σψ2iQ ki (11.8) Σεισμικός συνδυασμός (περιορισμός τάσεων) Συνδυάζονται οι χαρακτηριστικές τιμές των μόνιμων δράσεων και της σεισμικής δράσης, μαζί με τις οιονεί μόνιμες τιμές μεταβλητών δράσεων. όπου: + σημαίνει να συνδυαστεί με ΣG jk +P k +A Ek +Σψ2iQ ki (11.9) Σ σημαίνει η συνδυασμένη δράση των G jk είναι η χαρακτηριστική τιμή των μόνιμων δράσεων, P k είναι η χαρακτηριστική τιμή της δράσης προέντασης, Q kl είναι η χαρακτηριστική τιμή της επικρατούσης μεταβλητής δράσης, Q ki είναι η χαρακτηριστική τιμή των άλλων μεταβλητών δράσεων, A k είναι η χαρακτηριστική τιμή τυχαίας δράσης, A d είναι η τιμή σχεδιασμού της τυχαίας δράσης, A Ek είναι η χαρακτηριστική τιμή σεισμικής δράσης, A Ed είναι η τιμή σχεδιασμού Σεισμικής Δράσης γ είναι μερικός συντελεστής, ψ είναι συντελεστής συνδυασμού (η κατάληξη i υποδηλώνει τη συνδυαστική τιμή, 1i τη συχνή τιμή, 2i οιονεί μόνιμη τιμή των μεταβλητών δράσεων), γ Ι είναι συντελεστής σπουδαιότητας Μερικοί συντελεστές ασφάλειας και συντελεστές συνδυασμού Στους ακόλουθους πίνακες περιλαμβάνονται οι μερικοί συντελεστές ασφάλειας και οι συντελεστές συνδυασμού για τις φορτίσεις που χρησιμοποιούνται. Για τις ΟΚΛ και ΟΚΑ, εφαρμόζονται οι ακόλουθοι συντελεστές συνδυασμού, ψ: 254

268 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας Φορτία και μερικοί συντελεστές ασφαλείας φορτίου για την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας Φορτίο ψo ψ 1 ψ 2 Οδική.75 συγκεντρωμένα.6.3 Κυκλοφορία.4 ομοιόμορφα κατανεμημένο Σημείωση: Στην παρούσα ο ψ 1 συντελεστής για τα οδικά φορτία, λαμβάνεται και για το ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο ίσος με.75 για λόγους απλότητας, εφόσον κάτι τέτοιο είναι προς την πλευρά της ασφάλειας. ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Συνδυασμοί Φορτίων (1) Φορτίο Τυχαία / Σε λειτουργία Σεισμικά Μόνιμα Φορτία (G) Ίδιο Βάρος Τεχνικού Σκυρόδεμα (έρμα) Οδόστρωμα, εξοπλισμός οδού Υδροστατικό Φορτίο Ωθήσεις γαιών Μεταβλητά Φορτία (Q) Οδική Κυκλοφορία Τυχηματικά Φορτία (A): ένα από τα ακόλουθα Σεισμός 1. Πίνακας Φορτία και μερικοί συντελεστές ασφαλείας φορτίου για την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Συνδυασμοί Φορτίων (1) Φορτίο Τυχαία Σε λειτουργία /Σεισμικά Μόνιμα Φορτία (G) Ίδιο Βάρος Τεχνικού Σκυρόδεμα (έρμα) Οδόστρωμα, εξοπλισμός οδού Υδροστατικό Φορτίο Ωθήσεις γαιών Μεταβλητά Φορτία (Q) Οδική Κυκλοφορία Τυχηματικά Φορτία (A): ένα από τα ακόλουθα Σεισμός 1. Πίνακας Φορτία και μερικοί συντελεστές ασφαλείας φορτίου για την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας 255

269 Στατική ανάλυση της σήραγγας Σημείωση: 1)Για όλα τα φορτία, οι συντελεστές που παρατίθενται στις στήλες του πίνακα πολλαπλασιάζονται με τα αντίστοιχα φορτία σε όλους τους συνδυασμούς φορτίων. Εάν δεν δίνεται κάποια τιμή, το φορτίο δεν θα λαμβάνεται υπόψη. Η διαστασιολόγηση στα πλαίσια της παρούσης δε λαμβάνει υπ όψιν της τις θερμοκρασιακές μεταβολές. Στα πλαίσια της τελικής μελέτης απαιτείται να ληφθούν υπ όψη, μαζί με μια πλειάδα φορτίσεων τυχηματικού χαρακτήρα, όπως οι περιπτώσεις εκρήξεων, βυθισμένου πλοίου, πίπτουσης άγκυρας, πλημμυρίσματος σήραγγας, καθώς και η μεταβλητότητα της στάθμης νερού και των κυματισμών Προσομοίωμα Όπως ειπώθηκε και παραπάνω, το έδαφος δεν δύναται να εφελκύεται. Προς τούτο η επίλυση των στατικών φορτίων στο προσομοίωμα, που γίνεται η δυναμική ανάλυση (προσομοίωμα ADINA) κρίνεται λανθασμένη. Αυτό που γίνεται, είναι η δημιουργία προσομοιώματος το οποίο θα στηρίζεται επί ελατηρίων, τα οποία θα αντιπροσωπεύουν το έδαφος. Επειδή κατά την φόρτιση του εν λόγω προσομοιώματος, υπάρχει περίπτωση κάποια από τα ελατήρια να εφελκύονται, γεγονός που είναι άτοπο, η διαδικασία επίλυσης θα γίνει σε διαδοχικά βήματα (iterations). Πιο συγκεκριμένα, η σήραγγα θα επιλυθεί για κάθε συνδυασμό φόρτισης, σε πρώτη φάση με το σύνολο των ελατηριακών στηρίξεων. Για όποια ελατήρια αποδειχθεί εκ της αναλύσεως, ότι εφελκύονται, θα αφαιρεθούν. Έτσι θα προκύψει νέο προσομοίωμα, από το οποίο θα απουσιάζουν τα εν λόγω ελατήρια. Το νέο προσομοίωμα θα επανεπιλυθεί, για την αυτή φορτιστική κατάσταση, και εφόσον προκύψουν εκ νέου εφελκυόμενα ελατήρια, θα επαναληφθεί η αυτή διαδικασία (ήτοι αφαίρεση ελατηρίων και επανεπίλυση). Η διαδικασία θα ολοκληρωθεί εφόσον δεν προκύπτουν σοβαροί εφελκυσμοί στα ελατήρια. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το χρησιμοποιηθέν για τις αναλύσεις προσομοίωμα. Οι τιμές των ελατηρίων για τους συνδυασμούς αστοχίας και λειτουργικότητας, αναφέρονται σε στατική συμπεριφορά του εδάφους. Για δε το σεισμικό συνδυασμό οι τιμές των ελατηρίων διαφοροποιούνται και για τα στατικά φορτία, δεχόμενοι δυναμική συμπεριφορά του εδάφους σε σεισμική φόρτιση. Οι τιμές των ελατηρίων που αφορούν τη στατική συμπεριφορά του εδάφους υπολογίζονται στη συνέχεια, ενώ οι αντίστοιχες τιμές που αφορούν τη δυναμική συμπεριφορά του εδάφους έχουν υπολογιστεί σε προηγούμενο κεφάλαιο (περί ισοδύναμης στατικής μεθόδου). Kwx Kwx Dz H x Kwz 2B Ksx Ksz Σχήμα Προσομοίωμα για την στατική επίλυση της σήραγγας 256

270 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Στη συνέχεια παρουσιάζεται το προσομοίωμα όπως εισήχθη αρχικά στο πρόγραμμα SAP2. Σχήμα Προσομοίωμα για την στατική επίλυση της σήραγγας στο SAP Υπολογισμός ελατηριακών σταθερών για στατική συμπεριφορά του εδάφους Στην παράγραφο αυτή υπολογίζονται οι τιμές των ελατηρίων που χρησιμοποιούνται για την στατική επίλυση της σήραγγας, με τη θεώρηση της στατικής συμπεριφοράς του εδάφους. Οι τιμές αυτές διαφέρουν από τις αντίστοιχες τιμές που προκύπτουν για δυναμική συμπεριφορά του εδάφους. Επειδή δε υπάρχουν σχέσεις στη βιβλιογραφία που να αφορούν σήραγγες και ειδικά βυθισμένες σήραγγες, καταφεύγουμε σε σχέσεις που αφορούν κυρίως πασσάλους Οριζόντια κατά x ελατήρια στα τοιχώματα της σήραγγας Χρησιμοποιείται η σχέση του DIN414, η οποία αφορά πασσάλους. Για να εφαρμοστεί στην περίπτωση μας πρέπει τα τοιχώματα να μετασχηματιστούν σε μια ισοδύναμη διάμετρο πασσάλου. Αυτό γίνεται ως εξής: Εμβαδό ισοδύναμου πασσάλου = Εμβαδό τοιχώματος (1x1.1(m)) όπου s 2 π D = D= = 1.18 m 4 π D : η ισοδύναμη διάμετρος πασσάλου E D s K w,x = (11.1) Ε :το μέτρο συμπιεστότητας για στατικά φορτία (το οποίο για το αμμοχάλικο λαμβάνεται ίσο με 2 MPa) Θα είναι λοιπόν, E 2 = = D 1.18 s 2 K w,x = kn/m m Κατακόρυφα κατά z ελατήρια (τριβής) στα τοιχώματα της σήραγγας Ο υπολογισμός των σταθερών δε διαφέρει από τον αντίστοιχο σε μια περίπτωση πασσάλου, ωστόσο έχουν γίνει οι κατάλληλες προσαρμογές, ώστε να καλύπτει και τη συγκεκριμένη περίπτωση (ισοδύναμη διάμετρος). Από δοκιμαστικές φορτίσεις πασσάλων έχουν προκύψει διάφορες σχέσεις για την ακαμψία των διατμητικών ελατηρίων. Η πλευρική τριβή ανά μονάδα επιφάνειας αυξάνει, συναρτήσει της σχετικής μετακίνησης εδάφους / 257

271 Στατική ανάλυση της σήραγγας z(m) γ (βυθ) κατασκευής μέχρι την οριακή πλευρική τριβή f s. Η οριακή πλευρική τριβή θεωρείται ότι αναπτύσσεται για μετακίνηση 1.75mm. Βάσει αυτών των σχέσεων είναι: γ σ' (t/m 3 ) (kpa) σ (kpa) Πίνακας Υπολογισμός διατμητικών ελατηρίων τοιχωμάτων u (kpa) Μήκος επιρροής Κs δ( ) fs επ.επιρροής λ max F (kn) Οριακή Δχ (m) Δυσκαμψία (kn/m) (t/m 3 ) Ο μέσος όρος των άνωθεν τιμών είναι Κ h = knm 2, ανά.5m, οπότε, η πλήρης τιμή της ελατηριακής σταθεράς είναι ίση με Κ h = knm 2 /m Οριζόντια κατά x ελατήρια (τριβής) στις πλάκες της σήραγγας Χρησιμοποιείται η σχέση των «δυναμικών» ελατηριακών σταθερών, αφού βασίζεται σε τιμές φορτίων με μόνιμο χαρακτήρα (Ι.Β., μόνιμα φορτία). Η σχέση είναι: Pu n N Κ sx = = (11.11) xu xu n (W 1+W 2+.3 Q+k v(w 1+W 2)) Κ sx = (11.12) x u όπου: W 1 : τα ίδια βάρη της σήραγγας (W 1 =32.5 kn/m) W 2 : τα μόνιμα φορτία της σήραγγας (W 2 =25 kn/m) Q : τα κινητά φορτία (Q =65.7 kn/m ) k v : η κατακόρυφη σεισμική επιτάχυνση (εδώ k v = ) n : ο συντελεστής τριβής ίσος με n=εφφ, όπου φ =32. Για τον υπολογισμό των παραπάνω ελατηριακών σταθερών απαιτείται ο καθορισμός της μετακίνησης x u, η οποία μπορεί προσεγγιστικά να ληφθεί της τάξεως των.5-2cm. Μια μέση τιμή προκύπτει κατά συνέπεια ίση με : x u 1cm 258

272 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Συνεπώς:.625 ( ).1 2 Κ s,x = =4825 kn/m /m Κατακόρυφα κατά z ελατήρια στις πλάκες της σήραγγας Χρησιμοποιείται και πάλι η σχέση του DIN414, η οποία αφορά πασσάλους. Για να εφαρμοστεί στην περίπτωση μας πρέπει η πλάκα να μετασχηματιστεί σε μια ισοδύναμη διάμετρο πασσάλου. Αυτό γίνεται ως εξής: Εμβαδό ισοδύναμου πασσάλου = Εμβαδό τοιχώματος (1x1.3(m)) Θα είναι λοιπόν, 2 π D = D= = 1.29 m 4 π Es 2 2 K s,z = = = 1554 kn/m / m D 1.29 Συγκεντρωτικά οι τιμές των χρησιμοποιούμενων ελατηρίων για τις στατικές επιλύσεις της σήραγγας θα είναι: Πίνακας Τιμές των υπολογισθέντων ελατηρίων Δυναμική συμπεριφορά εδάφους Στατική συμπεριφορά εδάφους Κάτω πλάκα Κw z (knm 2 /m) Κw x (knm 2 /m) Τοιχώματα Κw z (knm 2 /m) Κw x (knm 2 /m) Αποτελέσματα στατικών αναλύσεων Στην παρούσα παράγραφο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των στατικών αναλύσεων, για τους διάφορους συνδυασμούς φορτίσεων. Τα αποτελέσματα αφορούν τις κρίσιμες διατομές, δηλαδή στηρίξεις και μέσα των ανοιγμάτων των πλακών. Πριν την παρουσίαση των αποτελεσμάτων παρουσιάζεται η ονοματολογία των στοιχείων της σήραγγας στο επόμενο σχήμα π1 π2 π3 τ1 τ2 τ3 τ4 π4 π5 π Σχήμα Ονοματολογία στοιχείων της σήραγγας 259

273 Στατική ανάλυση της σήραγγας Αποτελέσματα συνδυασμών Οριακής Κατάστασης Αστοχίας Οι συνδυασμοί στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας είναι δύο. Ο ένας αφορά την κατάσταση λειτουργίας της σήραγγας και ο άλλος την κατάσταση της σήραγγας υπό σεισμική διέγερση. Όπως προαναφέρθηκε για την κατάσταση λειτουργίας χρησιμοποιούνται οι «στατικές» τιμές για τις ελατηριακές στηρίξεις, για δε την κατάσταση της σήραγγας υπό σεισμική διέγερση, χρησιμοποιούνται οι «δυναμικές» τιμές για τις ελατηριακές στηρίξεις Κατάσταση Λειτουργίας Η σήραγγα επιλύεται για το συνδυασμό αστοχίας που προαναφέρθηκε. Αρχικά η σήραγγα φέρει το σύνολο των ελατηριακών στηρίξεων που έχουν οριστεί πιο πάνω. Από την επίλυση προκύπτουν εφελκυστικές δυνάμεις σε κάποια από τα ελατήρια της κάτω πλάκας (κατακόρυφα ελατήρια), τα οποία αφαιρούνται και επανεπιλύεται η σήραγγα χωρίς αυτά. Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζεται η παραμορφωμένη εικόνα του φορέα για το πρώτο βήμα επίλυσης. Σχήμα Παραμορφωμένη εικόνα της σήραγγας για τον συνδυασμό αστοχίας (κατάσταση λειτουργίας), όπως προκύπτει από το πρώτο βήμα ανάλυσης Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζεται η αντίστοιχή εικόνα παραμόρφωσης από τη δεύτερη ανάλυση, κατά την οποία έχουν αφαιρεθεί τα εφελκυόμενα από το πρώτο βήμα ελατήρια. Αποκολληθείσα περιοχή Σχήμα Παραμορφωμένη εικόνα της σήραγγας για τον συνδυασμό αστοχίας (κατάσταση λειτουργίας), όπως προκύπτει από το δεύτερο βήμα ανάλυσης Από τη νέα επίλυση δεν προκύπτουν εφελκυστικές δυνάμεις σε κάποια ελατηριακή στήριξη και έτσι δεν γίνεται κάποια νέα ανάλυση. Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της τελικής ανάλυσης στις κρίσιμες διατομές. 26

274 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας Φορτία διατομής για τον συνδυασμό λειτουργίας στην οριακή κατάσταση αστοχίας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Κατάσταση της σήραγγας υπό σεισμική διέγερση Ομοίως με την προηγούμενη περίπτωση και μετά από μικρή επαναληπτική διαδικασία προκύπτουν τα κάτωθι εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας. Πίνακας Φορτία διατομής λόγω στατικών φορτίων για τον σεισμικό συνδυασμό στην οριακή κατάσταση αστοχίας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

275 Στατική ανάλυση της σήραγγας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Στα παραπάνω εντατικά μεγέθη πρέπει να προστεθούν (συνδυαστούν) τα αντίστοιχα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν από την δυναμική ανάλυση της σήραγγας. Επιλέγονται αυτά που βρίσκονται από την πλήρη δυναμική ανάλυση, αφού θεωρούνται τα πλέον αξιόπιστα για την διαστασιολόγηση, έναντι αυτών που προκύπτουν από τις άλλες μεθόδους. Επιλέγονται τα εντατικά μεγέθη, που προέκυψαν για τον σεισμό της Κοζάνης από τη δυναμική ανάλυση, ως δυσμενέστερα των αντίστοιχων για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. Στη συνέχεια υπολογίζονται τα τελικά εντατικά μεγέθη από την επαλληλία στατικών και σεισμικών φορτίων. Πίνακας Φορτία διατομής για τον σεισμικό συνδυασμό στην οριακή κατάσταση αστοχίας Στοιχείο πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 Θέση Συνδυασμός ΣG kj+σψ2iq ki +AEd Συνδυασμός ΣG kj+σψ2iqki-aed Q (kn) N (kn) Μ (knm) Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω

276 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Συνδυασμός ΣG kj+σψ2iq ki +AEd Συνδυασμός ΣG kj+σψ2iqki-aed Q (kn) N (kn) Μ (knm) Q (kn) N (kn) Μ (knm) πάνω τοίχωμα Τ2 κάτω πάνω τοίχωμα Τ3 κάτω πάνω τοίχωμα Τ4 κάτω Σημείωση: Στα παραπάνω εντατικά μεγέθη δεν συμπεριλαμβάνονται τα αντίστοιχα από τις υδροδυναμικές ωθήσεις, εφόσον τελικώς θεωρείται ότι υπάρχει δυνατότητα εκτόνωσης της πίεσης του νερού των πόρων λόγω του αμμοχάλικου που περιβάλει τη σήραγγα Αποτελέσματα συνδυασμών Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη των συνδυασμών της Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας. Από αυτούς μόνο για το σεισμικό συνδυασμό χρησιμοποιούνται οι «δυναμικές» τιμές για τις ελατηριακές στηρίξεις, ενώ για τους υπόλοιπους συνδυασμούς χρησιμοποιούνται οι «στατικές» τιμές για τις ελατηριακές στηρίξεις Σπάνιος ή Μη-συχνός Συνδυασμός Ομοίως με τους συνδυασμούς της Ο.Κ.Α., μετά από μικρή επαναληπτική διαδικασία προκύπτουν τα κάτωθι εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας. Πίνακας Φορτία διατομής σπάνιου συνδυασμού της οριακής κατάστασης λειτουργικότητας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω

277 Στατική ανάλυση της σήραγγας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Συχνός Συνδυασμός Ομοίως, μετά από μικρή επαναληπτική διαδικασία προκύπτουν τα κάτωθι εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας. Πίνακας Φορτία διατομής συχνού συνδυασμού της οριακής κατάστασης λειτουργικότητας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω

278 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Οιονεί Μόνιμος Συνδυασμός Ομοίως, μετά από μικρή επαναληπτική διαδικασία προκύπτουν τα κάτωθι εντατικά μεγέθη στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας. Πίνακας Φορτία διατομής οιονεί μόνιμου συνδυασμού της οριακής κατάστασης λειτουργικότητας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Σεισμικός συνδυασμός Ομοίως με το αντίστοιχο σεισμικό συνδυασμό της Ο.Κ.Α., μετά από μικρή επαναληπτική διαδικασία προκύπτουν τα κάτωθι εντατικά μεγέθη λόγω στατικών φορτίων που συνυπάρχουν με τα σεισμικά φόρτια στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας. Πίνακας Φορτία διατομής σεισμικού συνδυασμού της οριακής κατάστασης λειτουργικότητας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

279 Στατική ανάλυση της σήραγγας Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Στα παραπάνω εντατικά μεγέθη πρέπει να προστεθούν (συνδυαστούν) τα αντίστοιχα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν από την δυναμική ανάλυση της σήραγγας. Επιλέγονται αυτά που βρίσκονται από την πλήρη δυναμική ανάλυση, αφού θεωρούνται τα πλέον αξιόπιστα για την διαστασιολόγηση, έναντι αυτών που προκύπτουν από τις άλλες μεθόδους. Επιλέγονται τα εντατικά μεγέθη που προέκυψαν για τον σεισμό της Κοζάνης από τη δυναμική ανάλυση, ως δυσμενέστερα των αντίστοιχων για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. Στη συνέχεια υπολογίζονται τα τελικά εντατικά μεγέθη από την επαλληλία στατικών και σεισμικών φορτίων. Πίνακας Φορτία διατομής για τον σεισμικό συνδυασμό στην οριακή κατάσταση αστοχίας Στοιχείο πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 Θέση Συνδυασμός ΣG kj+σψ2iq ki +AEd Συνδυασμός ΣG kj+σψ2iqki-aed Q (kn) N (kn) Μ (knm) Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

280 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Στοιχείο Θέση Συνδυασμός ΣG kj+σψ2iq ki +AEd Συνδυασμός ΣG kj+σψ2iqki-aed Q (kn) N (kn) Μ (knm) Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Σημείωση Στα παραπάνω εντατικά μεγέθη δεν συμπεριλαμβάνονται τα αντίστοιχα από τις υδροδυναμικές ωθήσεις, εφόσον τελικώς θεωρείται ότι υπάρχει δυνατότητα εκτόνωσης της πίεσης του νερού των πόρων, λόγω του αμμοχάλικου που περιβάλει τη σήραγγα Διερεύνηση της διαμήκους έννοιας υπό στατικών φορτίσεων Μετά την ανάλυση της σήραγγας κατά την εγκάρσια έννοια σε μια διατομή που θεωρείται η δυσμενέστερη με προσομοιώματα δυο διαστάσεων, στα προγράμματα ADINA (δυναμική ανάλυση) και SAP2 (στατική ανάλυση), κρίνεται σκόπιμο να μελετηθεί τουλάχιστο σε επίπεδο προμελέτης και η διαμήκης έννοια υπό τους στατικούς συνδυασμούς. Για τη σεισμική ανάλυση στη διαμήκη έννοια γίνεται μνεία σε επόμενο κεφάλαιο. Είναι γεγονός πως οι πλάκες και τα τοιχώματα στη διαμήκη έννοια λειτουργούν ως διέρειστα στοιχεία. Έτσι με βάση τον ΕΚΟΣ2 (Ελληνικός κανονισμός σκυροδέματος), η διαστασιολόγηση στη διαμήκη έννοια μπορεί να γίνει προσεγγιστικά με βάση τις αντίστοιχες διατάξεις (π.χ. προδιαγράφεται ο διαμήκης οπλισμός κάμψης κατά την διαμήκη έννοια, ως ποσοστό του διαμήκους οπλισμού κάμψης κατά την εγκάρσια έννοια της σήραγγας κλπ.). Παρόλα αυτά για να ελεγχθεί ότι οι εν λόγω διατάξεις είναι προς την πλευρά της ασφάλειας, προσδιορίζονται σε επίπεδο προμελέτης τα αναμενόμενα εντατικά μεγέθη λόγω των συνδυασμών των στατικών φορτίσεων. Προς τούτο προσομοιώνεται ένα τυπικό τμήμα (σπόνδυλος) της σήραγγας μήκους 15 m, ώστε να διερευνηθεί, αρχικά τουλάχιστον, η συμπεριφορά της σήραγγας υπό στατικά φορτία κατά τη διαμήκη έννοια. Το περιβάλλον έδαφος προσομοιώνεται μέσω ελατηριακών σταθερών, με τιμές, αυτές που υπολογίστηκαν προηγουμένως για «στατική» συμπεριφορά του εδάφους, λαμβάνοντας υπ όψιν την επιφάνεια επιρροής του κάθε κόμβου. Η σήραγγα προσομοιώνεται με επιφανειακά, τύπου shell, στοιχεία, πάχους 1.3m για τις πλάκες, 1.1m για τα εξωτερικά 267

281 Στατική ανάλυση της σήραγγας τοιχώματα και.6m για τα εσωτερικά τοιχώματα. Ανοίγματα και θύρες που ενδεχομένως απαντώνται στη σήραγγα, δε συμπεριλήφθησαν στην προσομοίωση. Σχήμα Προσομοίωμα τυπικού σπονδύλου σήραγγας Ακολουθείται η ίδια λογική για τις στατικές φορτίσεις, όπως και στη θεώρηση της εγκάρσιας διεύθυνσης. Συγκεκριμένα, ο φορέας λύνεται για: Φορτία βαρύτητας. Μόνιμα και κινητά φορτία. Οριζόντια στατικά φορτία (ωθήσεις). Φορτία άνωσης και υδροστατικών πιέσεων. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία επαναληπτικού τύπου, που περιγράφεται και για την εγκάρσια έννοια (περί αφαίρεσης εφελκυόμενων ελατηρίων και επανεπίλυσης), και για τους αυτούς συνδυασμούς φόρτισης, προκύπτουν τα εντατικά μεγέθη της σήραγγας. Πρέπει να αναφερθεί, πως τα ελατήρια που τοποθετούνται είναι ίδια με αυτά της διδιάστατης ανάλυσης, ενώ η μετακίνηση κατά τη διαμήκη έννοια απαγορεύεται στα «σύνορα» του σπονδύλου μέσω κυλίσεων, δεχόμενοι πως στην πραγματικότητα θα υπάρχουν παρόμοιες συνθήκες στήριξης στα άκρα των εν λόγω τμημάτων. Εν ολίγοις, δεν παρεμποδίζεται με κάποιον τρόπο η βύθιση της άνω πλάκας στα σύνορα του σπονδύλου υπό φορτία βαρύτητας, όπως και στην περίπτωση της άνωσης άλλωστε. Ακολούθως, παρουσιάζονται, τυπικά κάποιες εικόνες έντασης της σήραγγας υπό συγκεκριμένους συνδυασμούς φόρτισης. Σχήμα Καμπτικές Ροπές Μ 22 υπό το συνδυασμό αστοχίας 268

282 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Καμπτικές Ροπές Μ 11 υπό το συνδυασμό αστοχίας Σχήμα Καμπτικές Ροπές Μ 11 υπό κινητά φορτία στην κάτω πλάκα Ένας έλεγχος που γίνεται για τις συγκεκριμένες αναλύσεις, είναι ως προς τα εντατικά μεγέθη κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Τα αποτελέσματα από τις αναλύσεις προσεγγίζουν, σε αρκετά ικανοποιητικό βαθμό, τα εξαγόμενα από τις αντίστοιχες αναλύσεις της εγκάρσιας διατομής της σήραγγας που ελέγχεται (για τους αυτούς συνδυασμούς), γεγονός που σημαίνει πως το προσομοίωμα είναι αξιόπιστο. Πριν παρουσιαστούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης ως προς τη διαμήκη έννοια, πρέπει να σημειωθεί πως δεν αναμένονται να είναι σημαντικά, εξαιτίας του επιμήκους σχήματος του σπονδύλου (διέρειστη λειτουργία). Πίνακας Φορτία διατομής για τον συνδυασμό αστοχίας (Ο.Κ.Α.) και για τον σπάνιο συνδυασμό της Ο.Κ.Λ. ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΠΑΝΙΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) Q (kn) N (kn) Μ (knm) πλάκα Π1 πλάκα Π2 πλάκα Π3 πλάκα Π4 πλάκα Π5 πλάκα Π6 αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη άνοιγμα δεξιά στήριξη

283 Στατική ανάλυση της σήραγγας ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΠΑΝΙΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) Q (kn) N (kn) Μ (knm) τοίχωμα Τ1 τοίχωμα Τ2 τοίχωμα Τ3 τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω πάνω κάτω Πίνακας Φορτία διατομής για τον συχνό και τον οιονεί μόνιμο συνδυασμό της Ο.Κ.Λ. ΣΥΧΝΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΟΙΟΝΕΙ ΜΟΝΙΜΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ Στοιχείο Θέση Q (kn) N (kn) Μ (knm) Q (kn) N (kn) Μ (knm) αριστερή στήριξη πλάκα Π1 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π2 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π3 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π4 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π5 άνοιγμα δεξιά στήριξη αριστερή στήριξη πλάκα Π6 άνοιγμα δεξιά στήριξη τοίχωμα Τ1 πάνω κάτω τοίχωμα Τ2 πάνω κάτω τοίχωμα Τ3 πάνω κάτω τοίχωμα Τ4 πάνω κάτω Όπως ήταν αναμενόμενο, ως τιμές είναι κατά πολύ μικρότερες από τις τιμές των εντατικών μεγεθών της εγκάρσιας έννοιας. Σημειώνεται πως τα μεγέθη των τεμνουσών, είναι αυτά που παρουσιάζονται στα άκρα του σπονδύλου, ενώ στο μέσον του εμφανίζουν σχεδόν μηδενικές τιμές. Ούτως η άλλως έλεγχος σε διάτμηση στην διαμήκη έννοια του σπονδύλου δεν απαιτείται. 27

284 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 11.8 Σχολιασμός αποτελεσμάτων Στην συγκεκριμένη περίπτωση γίνεται η θεώρηση, ότι η συμπεριφορά του εδάφους, περιγράφεται μέσω κάποιων ελατηριακών σταθερών, οι οποίες στις περισσότερες των περιπτώσεων αφορούν αλλά έργα και όχι σήραγγες και πολύ περισσότερο βυθισμένες σήραγγες (π.χ. επιφανειακές θεμελιώσεις, πασσάλους κλπ). Έτσι τα αποτελέσματα ενέχουν σε κάθε περίπτωση μεγάλες αμφιβολίες και ερωτηματικά. Περιμετρικά της σήραγγας υπάρχει η στρώση του πυκνού αμμοχάλικου, η οποία θεωρείται ότι έχει επαρκείς διαστάσεις, ώστε να θεωρηθεί, ότι το υλικό το οποίο λαμβάνεται υπόψη για τον υπολογισμό των ελατηρίων είναι αυτό του αμμοχάλικου, ή αλλιώς πως το έδαφος αυτό στηρίζει την σήραγγα. Κάτι τέτοιο δε είναι απολύτως ορθό. Η «σκάφη» που περιέχει την σήραγγα και πληρούται με αμμοχάλικο, είναι μικρών διαστάσεων συγκριτικά με το περιμετρικά υπάρχον έδαφος. Έτσι η «σκάφη» ενδεχομένως μετακινείται μαζί με τη σήραγγα, συνεπώς το περιβάλλον έδαφος θα έπρεπε να ληθφεί υπόψη κατά τον υπολογισμό των ελατηριακών σταθερών. Έτσι κρίνεται ίσως, σκόπιμος ο επαναπροσδιορισμός των όποιων ελατηριακών σταθερών, λαμβάνοντας υπόψη και την περιμετρικά της «σκάφης» στρωματογραφία. 271

285 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 12.1 Γενικότητες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ο 12 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται η διαστασιολόγηση της τυπικής διατομής της σήραγγας σε επίπεδο προμελέτης, με βάση τις διατάξεις του EC2. Προς τούτο ελέγχονται οι καταστάσεις της Οριακής Κατάστασης Αστοχίας κυρίως και μερικώς της Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ΟΚΑ) Κατά την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας ελέγχονται οι καταστάσεις κάμψης και διάτμησης, από τις οποίες προκύπτουν, αντίστοιχα, οι διαμήκεις οπλισμοί και οι εγκάρσιοι συνδετήρες, παρά τις στηρίξεις. Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (ΟΚΛ) Η διαστασιολόγηση κατά την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας αφορά τον περιορισμό της μέγιστης επιτρεπόμενης τάσης και τον περιορισμό του εύρους ρωγμής. Διαμπερής ρηγμάτωση του σκυροδέματος σε πρώιμο στάδιο δεν είναι επιτρεπτή, για λόγους υδατοστεγανότητος και προστασίας των οπλισμών. Οι μέγιστες επιτρεπόμενες τάσεις, ορίζονται αναλόγως του φορτιστικού συνδυασμού στον επόμενο πίνακα: Συνδυασμός ΟΚΛ Περιορισμός Τάσης Χάλυβας Σκυρόδεμα Σπάνιος ή Όχι συχνός.8 f yk.6 f ck Οιονεί Μόνιμος.8 f yk.45 f ck Τυχηματικός & Σεισμικός 1. f yk.6 f ck Πίνακας Επιτρεπόμενες τάσεις για τους συνδυασμούς της ΟΚΛ Οι τάσεις στον οπλισμό, που προκύπτουν λόγω των σεισμικών φορτίων, θα πρέπει σε επίπεδο τελικής διαστασιολόγησης να περιοριστούν, ώστε να αποτραπεί η διαρροή και να διασφαλιστεί ότι οι ρωγμές, που τυχόν θα προκύψουν (κατά την σεισμική φόρτιση) δεν θα είναι μόνιμες. Για το μέγιστο επιτρεπόμενο εύρος ρωγμής, η τιμή που ορίζεται από τον κανονισμό είναι αυτή των.2mm. Σημειώνεται ότι η διαστασιολόγηση γίνεται στην ισοδύναμη διατομή, που υιοθετείται στο σύνολο των αναλύσεων της παρούσας εργασίας. Η διατομή που στην πραγματικότητα εφαρμόζεται με βάση τη μελέτη προσφοράς, είναι κατάτι διαφορετική. Προβλέπονται ενισχύσεις στις στηρίξεις και μεταβαλλόμενα πάχη πλακών στα ανοίγματα αυτών. Εξαιτίας αυτού, μόνο μια γενική εικόνα για τους αναμενόμενους οπλισμούς μπορούμε να έχουμε. Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται, η χρησιμοποιηθείσα στην παρούσα εργασία, διατομή ελέγχου της σήραγγας και (συγκριτικά με αυτή) η πραγματική διατομή. 272

286 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής ,3 1,1 π1 π2 π3 τ1 τ2 τ3 τ4,6,6 π4 π5 π6 1, ,3 Σχήμα Απλοποιημένη διατομή που υιοθετείται στην παρούσα εργασία 12.2 Ιδιότητες Υλικών Σχήμα Πραγματική τυπική διατομή της σήραγγας Οι μερικοί συντελεστές ασφάλειας για τις ιδιότητες των υλικών παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας Μερικοί συντελεστές ασφάλειας για τις ιδιότητες των υλικών Συνδυασμός Σκυρόδεμα γ c Οπλισμός γ s ΟΚΑ Βασική ΟΚΑ Τυχηματική (σεισμική) ΟΚΛ Συνδυασμοί Σκυρόδεμα C4/5 Τα βασικά χαρακτηριστικά του σκυροδέματος, που χρησιμοποιείται για το υποθαλάσσιο τμήμα της σήραγγας είναι: Χαρακτηριστική αντοχή κυλίνδρου σκυροδέματος 28-ημερών f ck,cyl = 4 N/mm 2 Μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος E cm = 35 kn/mm 2 Συντελεστής Θερμικής Διαστολής 1 x 1-6 / ºC Πίνακας Βασικές ιδιότητες σκυροδέματος που χρησιμοποιείται στο υποθαλάσσιο τμήμα της σήραγγας Γενικώς χρησιμοποιείται υψηλή ποιότητα σκυροδέματος και για λόγους αντοχής, αλλά κυρίως για λόγους λειτουργικότητας (απαιτείται μη ρηγμάτωση της σήραγγας για λόγους υδατοστεγανότητας και το σκυρόδεμα υψηλής ποιότητας εμφανίζει μεγαλύτερη εφελκυστική αντοχή, έναντι των «συμβατικών» κατώτερης ποιότητας σκυροδεμάτων). 273

287 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Χάλυβας S5s ή Β5c Χρησιμοποιείται χάλυβας S5s ή Β5c κατά τα νέα πρότυπα του Κανονισμού Τεχνολογίας Χάλυβα με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Πίνακας Βασικές ιδιότητες χάλυβα που χρησιμοποιείται στο υποθαλάσσιο τμήμα της σήραγγας Χαρακτηριστική αντοχή διαρροής οπλισμού f yk = 5 N/mm 2 Μέτρο ελαστικότητας E cm = 2 kn/mm 2 Συντελεστής Θερμικής Διαστολής 1 x 1-6 / ºC Επικαλύψεις οπλισμών Μείζονος σημασίας για τη βιωσιμότητα του έργου είναι η προστασία των οπλισμών από διάβρωση. Προς τούτο, οι επικαλύψεις είναι σχετικώς αυξημένες σε σχέση με πιο συνήθη έργα και παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί: Πίνακας Επικαλύψεις οπλισμών Θέση Ελάχιστη Κάλυψη (mm) Εξωτερικές παρειές σήραγγας 75 Εσωτερικές παρειές σήραγγας σε κάθε διαμέρισμα κυκλοφορίας 5 Εσωτερικές παρειές σήραγγας στην κεντρική στοά 5 Σημείωση: Για να υπάρχει περιθώριο ανοχών στην τοποθέτηση και τη στερέωση του οπλισμού, η ονομαστική κάλυψη που λαμβάνεται, είναι 5mm μεγαλύτερη από την ελάχιστη κάλυψη που ορίζεται πιο πάνω. Έτσι οι ελάχιστες επικαλύψεις που λαμβάνονται υπ όψιν κατά τη διαστασιολόγηση είναι: Πίνακας Επικαλύψεις οπλισμών που λαμβάνονται υπόψη στη διαστασιολόγηση Θέση Ελάχιστη Κάλυψη (mm) Εξωτερικές παρειές σήραγγας 8 Εσωτερικές παρειές σήραγγας σε κάθε διαμέρισμα κυκλοφορίας 55 Εσωτερικές παρειές σήραγγας στην κεντρική στοά Διαστασιολόγηση κατά την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Στην παράγραφο αυτή γίνονται οι έλεγχοι κάμψης και διάτμησης βάσει του EC2 στις κρίσιμες διατομές της σήραγγας. Σε κάθε περίπτωση οι έλεγχοι γίνονται για τα δυσμενέστερα εντατικά μεγέθη, που προκύπτουν είτε από τον συνδυασμό αστοχίας για κατάσταση λειτουργίας της σήραγγας, είτε από τον σεισμικό συνδυασμό. Στα πλαίσια μιας πλήρους διαστασιολόγησης θα απαιτούνταν να γίνει το σύνολο των ελέγχων για το σύνολο των φορτιστικών συνδυασμών. 274

288 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής Διαστασιολόγηση σε κάμψη Η διαστασιολόγηση σε κάμψη των στοιχείων της σήραγγας γίνεται βάσει του EC2 (EC ). Σε κάθε περίπτωση οι έλεγχοι γίνονται για τα δυσμενέστερα εντατικά μεγέθη, που προκύπτουν είτε από τον συνδυασμό αστοχίας για κατάσταση λειτουργίας της σήραγγας, είτε από τον σεισμικό συνδυασμό. Οι τιμές των εντατικών μεγεθών έχουν δοθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο Διαστασιολόγηση Πλακών Άνοιγμα πλακών Π1-Π3 (κάτω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.126 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d + = =68.2cm fyd fyd o Τοποθετούνται : Ø32/15 & Ø2/15 (74.5 cm 2 /m). o Στην άνω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην κάτω παρειά θα είναι:.2x74.5= 14.9 cm 2 /m, άρα τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην άνω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15(2.93 cm 2 ). Εσωτερικές στηρίξεις Π1-Π3 (δεξιά στήριξη Π1-αριστερή στήριξη Π3) (άνω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι:

289 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.9 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =18.1 cm fyd fyd o Τοποθετούνται : 2 Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην κάτω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην άνω παρειά θα είναι:.2x17.2=21.44 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην κάτω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ). Εξωτερικές στηρίξεις Π1-Π3 (αριστερή στήριξη Π1- δεξιά στήριξη Π3) (άνω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.7 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =89.4cm fyd fyd o Τοποθετούνται : 2 Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην κάτω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην άνω παρειά θα είναι:.2x17.2=21.44 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην κάτω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ). Άνοιγμα Π2 (άνω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) 276

290 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) 136.8= knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.116 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =123.2cm fyd fyd Ο οπλισμός προκύπτει υπερβολικός, οπότε γίνεται αύξηση του στατικού ύψους της διατομής της πλάκας φθάνοντας την τιμή των 1.65m, που είναι και το πραγματικό στατικό ύψος της διατομής. Έτσι προκύπτουν: o Τοποθετούνται : 2 Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην κάτω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην άνω παρειά θα είναι:.2x17.2=21.44 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην κάτω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ). 2 Στηρίξεις Π2 (άνω παρειά) Ομοίως με τη στήριξη της Π1: o Τοποθετούνται : 2 Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην κάτω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην άνω παρειά θα είναι:.2x17.2=21.44 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην κάτω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ). Άνοιγμα Π4-Π6 (άνω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι:

291 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.7 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =83.72cm fyd fyd o Τοποθετούνται : 2 Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην κάτω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην άνω παρειά θα είναι:.2x17.2=21.44 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην κάτω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ). Εσωτερικές στηρίξεις Π4-Π6 (δεξιά στήριξη Π4-αριστερή στήριξη Π6) (κάτω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.148 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d + = =9.3 cm fyd fyd o Τοποθετούνται : 2 Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην άνω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην κάτω παρειά θα είναι:.2x17.2=21.44 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην άνω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ). 278

292 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής Εξωτερικές στηρίξεις Π4-Π6 (αριστερή στήριξη Π4-δεξιά στήριξη Π6) (κάτω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) =4238. knm/m 2 maxmsd 4238 μ sd = = =.11 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d + = =46.4 cm fyd fyd o Τοποθετούνται : Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην άνω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην κάτω παρειά θα είναι:.2x53.6=1.7 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην άνω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ). Άνοιγμα Π5 (κάτω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) = knm/m 2 maxmsd 5617 μ sd = = =.15 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =92.cm fyd fyd o Τοποθετούνται : 2 Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην άνω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). 279

293 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην κάτω παρειά θα είναι:.2x17.2=21.44 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην άνω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ). Στηρίξεις Π5 (κάτω παρειά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 13-( ) = 119 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 119=17.85cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.65-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.142 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =w b d + = = 83cm fyd fyd o Τοποθετούνται : 2 Ø32/15 (17.2 cm 2 /m). o Στην άνω παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα στην κάτω παρειά θα είναι:.2x17.2=21.44 cm 2 /m, άρα τοποθετείται περίπου ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 ). Στην άνω παρειά, ομοίως τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93cm 2 ) Διαστασιολόγηση Τοιχωμάτων Η διαστασιολόγηση των εξωτερικών τοιχωμάτων γίνεται με την αυτή λογική, που γίνεται και στις πλάκες λόγω της λειτουργίας τους, ως πλάκας και δίσκου ταυτόχρονα. Για τα εσωτερικά τοιχώματα γίνεται η παραδοχή λειτουργίας των, ως υποστυλώματα διαστάσεων 1m x.6m, όποτε η διαστασιολόγηση γίνεται με την λογική υποστυλώματος σε μονοαξονική κάμψη (η ροπή στην κάθετη έννοια θεωρείται αμελητέα). Η θεώρηση αυτή είναι δοκιμή για την φάση προμελέτης. Σε κάθε περίπτωση επιλέγονται τα δυσμενέστερα εντατικά μεγέθη των συνδυασμών αστοχίας, για να γίνει η διαστασιολόγηση. Τοιχώματα Τ1-Τ4 - κεφαλή - maxm (εσωτερική πλευρά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 11-( ) = 99 cm 1m (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 1=15cm

294 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.55-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.166 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =63 cm fyd fyd o Τοποθετούνται 2 Ø25/15 (65.4 cm 2 /m) o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα.2x63= 12.6 cm 2 /m, οπότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 /m) Τοιχώματα Τ1-Τ4 - κεφαλή - minm (εξωτερική πλευρά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 11-( ) = 99 cm 1m (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 1=15cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.55-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.1 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =112.6 cm fyd fyd o Τοποθετούνται 2 Ø25/15 (65.4 cm 2 /m) o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα.2x63= 12.6 cm 2 /m, οπότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 /m) Τοιχώματα Τ1-Τ4 - πόδας - minm (εξωτερική πλευρά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 11-( ) = 99 cm 1m (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 1=15cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm 281

295 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.55-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.62 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =83.12 cm fyd fyd o Τοποθετούνται Ø32/15 & Ø25/15 (86.3cm 2 /m) o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα.2x86.3= 17.3 cm 2 /m, οπότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 /m) Τοιχώματα Τ1-Τ4 - πόδας - maxm (εσωτερική πλευρά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 11-( ) = 99 cm 1m (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 1=15cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: h M sds =M sd +( -d 1) N sd = (.55-.8) = knm/m 2 maxmsd μ sd = = =.142 ω= b d fcd f N cd sd 2 A s,απαιτ. =ω b d - = =59.3 cm fyd fyd o Τοποθετούνται Ø32/15 & Ø25/15 (86.3cm 2 /m) o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα.2x86.3= 17.3 cm 2 /m, οπότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 /m) Τοιχώματα Τ2-Τ3 - κεφαλή - maxm (εσωτερική πλευρά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 6-( ) = 52 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 52=7.8cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm 282

296 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: Msd μ sd = = =.1 2 b d fck ω=. Nsd v sd = = =-.195 A f 4 c cd o Τοποθετούνται Ø2/15 (2.93 cm 2 /m) o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα.2x21= 4.2 cm 2 /m, οπότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 /m) Τοιχώματα Τ2-Τ3 - κεφαλή - minm (εξωτερική πλευρά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 6-( ) = 52 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 52=7.8cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: Msd μ sd = = =.7 2 b d fck ω=.5 Nsd v sd = = =-.11 A f 4 c cd f cd 2 A s,απαιτ. =ω b d = =15.94 cm fyd o Τοποθετούνται Ø2/15 (2.93 cm 2 /m) o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα.2x21= 4.2 cm 2 /m, οπότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 /m) Τοιχώματα Τ2-Τ3 - πόδας- maxm (εσωτερική πλευρά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 6-( ) = 52 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 52=7.8cm o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι:

297 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Msd μ sd = = =.7 2 b d fck ω=.5 Nsd v sd = = =-.12 A f 4 c cd f cd 2 A s,απαιτ. =ω b d = =15.94 cm fyd o Τοποθετούνται Ø2/15 (2.93 cm 2 /m) o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα.2x21= 4.2 cm 2 /m, οπότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 /m) Τοιχώματα Τ2-Τ3 - πόδας- minm (εξωτερική πλευρά) Είναι: o Στατικό ύψος: d=h-(nom c o +.5 Ø+ Ø q ) = 6-( ) = 52 cm (παραδοχή: Ø = 2 mm) o Ελάχιστος κύριος οπλισμός : A s,min = b d= 1 52=7.8cm 1 1 o max απόσταση οπλισμών s = 2 cm Οπότε : A s,min = 2/15 (2.93 cm 2 ) Για τον δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είναι: Msd μ sd = = =.5 2 b d fck ω=. Nsd v sd = = =-.16 A f 4 c cd o Τοποθετούνται Ø2/15 (2.93 cm 2 /m) o Στη διαμήκη διεύθυνση τοποθετείται το 2% του εγκάρσιου οπλισμού ως οπλισμός διανομής. Άρα.2x21= 4.2 cm 2 /m, οπότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός 2/15 (2.93 cm 2 /m) Διαμήκης διεύθυνση Εφόσον έχει γίνει η ανάλυση της κατασκευής υπό τους στατικούς συνδυασμούς κατά τη διαμήκη έννοια σε προηγούμενο κεφάλαιο, γίνεται ένας καμπτικός έλεγχος για το συνδυασμό αστοχίας για τη δυσμενέστερη επιπονούμενη διατομή, στη στήριξη της Π2. maxmsd μ sd = = =.28 ω= b d fcd

298 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής f cd 2 2 A s,απαιτ. =ω b d = =22cm A s,min = 2/15 (21. cm ) fyd Προφανώς, ο ελάχιστος οπλισμός επαρκεί όπως τοποθετήθηκε, δηλαδή ως οπλισμός διανομής κατά τις προσταγές του EC2 και στις υπόλοιπες θέσεις ελέγχου της διατομής, εφόσον τα εντατικά μεγέθη είναι κατά πολύ ευμενέστερα Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Η διαστασιολόγηση σε διάτμηση των στοιχείων της σήραγγας γίνεται βάσει του EC2 (EC ).Οι τιμές των τεμνουσών έχουν δοθεί για τις στηρίξεις σε προηγούμενο κεφάλαιο, ενώ οι απαιτούμενες για τους ελέγχους (τιμές σε απόσταση d από την παρειά) υπολογίζονται άμεσα από τα αντίστοιχα προσομοιώματα και παρουσιάζονται κατά περίπτωση. Σημειώνεται πως στους ελέγχους σε διάτμηση επιλέγεται, κατά περίπτωση διατομής, το δυσμενέστερο εντατικό φορτίο (τιμή σε απόσταση d από την παρειά) από τους συνδυασμούς αστοχίας (συνδυασμός κατάστασης λειτουργίας και σεισμού). Η θεώρηση αυτή είναι λογική, εφόσον οι έλεγχοι διάτμησης γίνονται με τον ίδιο τρόπο και για τους δυο φορτιστικούς συνδυασμούς. Πιο συγκεκριμένα, η V cd δε λαμβάνεται μειωμένη κατά τους ελέγχους υπό το σεισμικό συνδυασμό στο 3% της V Rd1, αφού η θεώρηση αυτή βασίζεται στη δημιουργία πλαστικοποιήσεων και στη δημιουργία μόνιμων ρωγμών λόγω της σεισμικής επιπόνησης, κάτι που στην περίπτωση του υπό εξέτασιν έργου απαγορεύεται Διαστασιολόγηση στηρίξεων Πλακών Έλεγχος σε αριστερή στήριξη Π1, δεξιά στήριξη Π3 Οι απαιτούμενοι έλεγχοι είναι οι εξής: a) Έλεγχος αναγκαιότητας οπλισμού διάτμησης τέμνουσα Είναι: Σύμφωνα με τον έλεγχο της αντοχής σε τέμνουσα, υπολογίζεται και ελέγχεται η V sd σε απόσταση d από την παρειά της στήριξης, όπου d= /2=1.74m. V sd = kn/m Πρέπει V sd VRd1 για να μην απαιτείται οπλισμός διάτμησης, όπου όπου : τ Rd =.41 MPa για C4/5 V Rd1=τ Rd κ ( ρ l ) b w d κ = 1.6 d = =.41<1 άρα κ=1 As ρ l = = =9. 1 παραδεχόμενοι ότι υπάρχουν 2 Ø32/15 διαμήκους b d οπλισμού στη διατομή. Επομένως : 3-3 V = =761.12kN/m kn/m Rd1 ( ) άρα απαιτείται οπλισμός διάτμησης. 285

299 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης b) Υπολογισμός οπλισμού διάτμησης Ο υπολογισμός του οπλισμού διάτμησης διεξάγεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία για πλάτος πλάκας ενός μέτρου. Είναι: V Rd3=V cd +Vwd V cd =V Rd1= kn/m Asw V wd =.9 d f ywd (1+cota) sina s '' V Rd3=V sd,a και V wd =VRd3-VRd1 Οπότε : '' Asw Vsd -VRd1 απαιτ = 2 s.9 d f (1+cota) sina ywd -3 4 A sw ( ) 1 1 απαιτ = = 18.1 cm /m 2 s Συνεπώς τοποθετούνται συνδετήρες Ø 16/3/5 (24.12 cm²/m 2 ) c) Έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού Ο έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού γίνεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία: V Rd2 = v f cd b w,9 d (1+cota)=.5 ( ) (1+)= 714 kn VRd kn/m = V sd Ο έλεγχος πληρούται. όπου : v=.7-4/2=.5 Έλεγχος σε δεξιά στήριξη Π1, αριστερή στήριξη Π3 Οι απαιτούμενοι έλεγχοι είναι οι εξής: a) Έλεγχος αναγκαιότητας οπλισμού διάτμησης Σύμφωνα με τον έλεγχο της αντοχής σε τέμνουσα, υπολογίζεται και ελέγχεται η τέμνουσα V sd σε απόσταση d από την παρειά της στήριξης, όπου d= /2=1.74m. Είναι: V sd = kn/m Πρέπει V sd VRd1 για να μην απαιτείται οπλισμός διάτμησης, όπου V Rd1=τ Rd κ ( ρ l ) b w d όπου : τ Rd =.41 MPa για C4/5 κ = 1.6 d = =.41<1 άρα κ=1 As ρ l = = =9. 1 παραδεχόμενοι ότι υπάρχουν 2 Ø32/15 διαμήκους b d οπλισμού στη διατομή. Επομένως :

300 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής ( ) 3-3 V Rd1= =761.12kN/m kn/m άρα απαιτείται οπλισμός διάτμησης. b) Υπολογισμός οπλισμού διάτμησης Ο υπολογισμός του οπλισμού διάτμησης διεξάγεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία για πλάτος πλάκας ενός μέτρου. Είναι: V Rd3=V cd +Vwd V cd =V Rd1= kn/m Asw V wd =.9 d f ywd (1+cota) sina s '' V Rd3=V sd,a και V wd =VRd3-VRd1 Οπότε : '' Asw Vsd -VRd1 απαιτ = 2 s.9 d f (1+cota) sina ywd -3 4 A sw ( ) 1 1 απαιτ = = cm /m 2 s Συνεπώς τοποθετούνται συνδετήρες Φ16/3/5 (24.12 cm²/m 2 ) c) Έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού Ο έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού γίνεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία: V Rd2 = v f cd b w,9 d (1+cota)=.5 ( ) (1+)= 714 kn V kn/m = V Ο έλεγχος πληρούται. Rd2 sd όπου : v=.7-4/2=.5 Έλεγχος σε αριστερή στήριξη Π4, δεξιά στήριξη Π6 Οι απαιτούμενοι έλεγχοι είναι οι εξής: a) Έλεγχος αναγκαιότητας οπλισμού διάτμησης Σύμφωνα με τον έλεγχο της αντοχής σε τέμνουσα, υπολογίζεται και ελέγχεται η τέμνουσα V sd σε απόσταση d από την παρειά της στήριξης, όπου d= /2=1.74m. Είναι: V sd = kN/m Πρέπει V sd VRd1 για να μην απαιτείται οπλισμός διάτμησης, όπου V Rd1=τ Rd κ ( ρ l ) b w d όπου : τ Rd =.41 MPa για C4/5 κ = 1.6 d = =.41<1 άρα κ=1 As ρ l = = =4.5 1 παραδεχόμενοι ότι υπάρχουν Ø32/15 διαμήκους b d οπλισμού στη διατομή

301 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Επομένως : V 3-3 = =673.3kN/m kN/m Rd1 ( ) άρα απαιτείται οπλισμός διάτμησης. b) Υπολογισμός οπλισμού διάτμησης Ο υπολογισμός του οπλισμού διάτμησης διεξάγεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία για πλάτος πλάκας ενός μέτρου. Είναι: V Rd3=V cd +Vwd V cd =V Rd1=673.3kN/m Asw V wd =.9 d f ywd (1+cota) sina s '' V Rd3=V sd,a και V wd =VRd3-VRd1 Οπότε : '' Asw Vsd -VRd1 απαιτ = 2 s.9 d f (1+cota) sina ywd -3 4 A sw ( ) 1 1 απαιτ = = 14.4 cm /m 2 s Συνεπώς τοποθετούνται συνδετήρες Φ16/3/5 (24.12 cm²/m 2 ) c) Έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού Ο έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού γίνεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία: V Rd2 = v f cd b w,9 d (1+cota)=.5 ( ) (1+)= 714 kn V kN/m = V Ο έλεγχος πληρούται. Rd2 sd όπου : v=.7-4/2=.5 Έλεγχος σε δεξιά στήριξη Π4, αριστερή στήριξη Π6 Οι απαιτούμενοι έλεγχοι είναι οι εξής: a) Έλεγχος αναγκαιότητας οπλισμού διάτμησης Σύμφωνα με τον έλεγχο της αντοχής σε τέμνουσα, υπολογίζεται και ελέγχεται η τέμνουσα V sd σε απόσταση d από την παρειά της στήριξης, όπου d= /2=1.74m. Είναι: V sd =175.7 kn/m Πρέπει V sd VRd1 για να μην απαιτείται οπλισμός διάτμησης, όπου V Rd1=τ Rd κ ( ρ l ) b w d όπου : τ Rd =.41 MPa για C4/5 κ = 1.6 d = =.41<1 άρα κ=

302 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής As ρ l = = =9 1 παραδεχόμενοι ότι υπάρχουν 2Ø32/15 διαμήκους b d οπλισμού στη διατομή. Επομένως : 3-3 V = =761.12kN/m kn/m Rd1 ( ) άρα απαιτείται οπλισμός διάτμησης. b) Υπολογισμός οπλισμού διάτμησης Ο υπολογισμός του οπλισμού διάτμησης διεξάγεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία για πλάτος πλάκας ενός μέτρου. Είναι: V Rd3=V cd +Vwd V cd =V Rd1= kn/m Asw V wd =.9 d f ywd (1+cota) sina s '' V Rd3=V sd,a και V wd =VRd3-VRd1 Οπότε : '' Asw Vsd -VRd1 απαιτ = 2 s.9 d f (1+cota) sina ywd -3 4 A sw ( ) 1 1 απαιτ = = cm /m 2 s Συνεπώς τοποθετούνται συνδετήρες Φ16/3/5 (24.12 cm²/m 2 ) c) Έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού Ο έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού γίνεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία: V Rd2 = v f cd b w,9 d (1+cota)=.5 ( ) (1+)= 714 kn V kn/m= V Ο έλεγχος πληρούται. Rd2 όπου : v=.7-4/2=.5 sd Διαστασιολόγηση στηρίξεων Τοιχωμάτων Έλεγχος στην κεφαλή των Τ1, Τ4 Οι απαιτούμενοι έλεγχοι είναι οι εξής: a) Έλεγχος αναγκαιότητας οπλισμού διάτμησης Σύμφωνα με τον έλεγχο της αντοχής σε τέμνουσα, υπολογίζεται και ελέγχεται η τέμνουσα V sd σε απόσταση d από την παρειά της στήριξης, όπου d=1.+1.3/2=1.65m. Είναι: V sd = kn/m Πρέπει V sd VRd1 για να μην απαιτείται οπλισμός διάτμησης, όπου όπου : V Rd1=τ Rd κ ( ρ l ) b w d

303 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης τ Rd =.41 MPa για C4/5 κ = 1.6 d = =.41<1 άρα κ=1 As ρ l = = =4. 1 παραδεχόμενοι ότι υπάρχουν 2Ø25/15 διαμήκους b d οπλισμού στη διατομή. Επομένως : 3-3 V = =92.4 kn/m kn/m Rd1 ( ) Οριακά δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης. b) Έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού Ο έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού γίνεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία: V Rd2 = v f cd b w,9 d (1+cota)=.5 ( ) (1+)= 6 kn V kn/m= V Ο έλεγχος πληρούται. Rd2 όπου : v=.7-4/2=.5 Έλεγχος στον πόδα των Τ1, Τ4 Οι απαιτούμενοι έλεγχοι είναι οι εξής: sd a) Έλεγχος αναγκαιότητας οπλισμού διάτμησης τέμνουσα Σύμφωνα με τον έλεγχο της αντοχής σε τέμνουσα, υπολογίζεται και ελέγχεται η V sd σε απόσταση d από την παρειά της στήριξης, όπου d=1.+1.3/2=1.65m. Είναι: V sd = kn/m Πρέπει V sd VRd1 για να μην απαιτείται οπλισμός διάτμησης, όπου V = τ κ ρ b d όπου : τ Rd =.41 MPa για C4/5 ( ) Rd1 Rd l w κ = 1.6 d = =.41<1 άρα κ=1 As ρ l = = = παραδεχόμενοι ότι υπάρχουν Ø32/15 & Ø25/15 b d διαμήκους οπλισμού στη διατομή. Επομένως : 3-3 V = = kn/m kn/m Rd1 ( ) άρα απαιτείται οπλισμός διάτμησης. b) Υπολογισμός οπλισμού διάτμησης Ο υπολογισμός του οπλισμού διάτμησης διεξάγεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία για πλάτος πλάκας ενός μέτρου. Είναι: V Rd3=V cd +Vwd V cd =V Rd1= kn/m Asw V wd =.9 d f ywd (1+cota) sina s '' V =V και V =V -V Rd3 sd,a wd Rd3 Rd1 29

304 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής Οπότε : A V -V απαιτ = s.9 d f (1+cota) sina '' sw sd Rd1 2 ywd -3 4 A sw ( ) 1 1 απαιτ = = 4.38 cm /m 2 s Η απαίτηση είναι μικρή και συνεπώς, δεδομένης και της διαπλάτυνσης της πραγματικής διατομής στις στηρίξεις, δεν τοποθετούνται οπλισμοί διάτμησης. c) Έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού Ο έλεγχος θλίψης σκυροδέματος κορμού γίνεται σύμφωνα με τη συμβατική διαδικασία: V Rd2 = v f cd b w,9 d (1+cota)=.5 ( ) (1+)= 6 kn V kn/m= V Ο έλεγχος πληρούται. Rd2 όπου : v=.7-4/2=.5 sd Δεν γίνονται οι έλεγχοι σε διάτμηση για τα εσωτερική τοιχώματα, εφόσον οι τέμνουσες που φέρουν είναι πολύ μικρές Έλεγχος λυγισμού εσωτερικών τοιχωμάτων Επειδή έχουν παρατηρηθεί αστοχίες σε περιπτώσεις σταθμών ΜΕΤΡΟ (π.χ. Kobe), από λυγισμό των εσωτερικών τοιχωμάτων, γίνεται ένας τυπικός, απλοϊκός έλεγχος λυγισμού για αυτά. Γίνεται και πάλι η θεώρηση ότι αυτά λειτουργούν ως μεμονωμένα υποστυλώματα πάχους 1m, παραδοχή που είναι προς την πλευρά της ασφαλείας. Ο έλεγχος γίνεται βάσει του EC2 (EC ). Ένα μεμονωμένο υποστύλωμα θεωρείται ευλύγιστο, εάν ικανοποιείται η συνθήκη: 15 λ > max 25, vd όπου: v d η ανηγμένη αξονική δύναμη σχεδιασμού υπό το βασικό συνδυασμό οριακής κατάστασης αστοχίας. Για τον προσδιορισμό της λυγηρότητας λ, είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός των συντελεστών Κ Α και Κ Β στην κεφαλή και τον πόδα του τοιχώματος. Είναι: Ε cm I Σ col lcol K A (ή K B) =, όπου: Ε cm a I Σ b l Ε cm : το μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος, Ι col, Ι b : η ροπή αδράνειας (πλήρους διατομής) του τοιχώματος, δοκού, l col : το ύψος τοιχώματος μεταξύ των κέντρων των δεσμεύσεων στα άκρα, : το μήκος δοκού, μετρούμενο μεταξύ των κέντρων των πακτώσεων, l eff eff 291

305 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης α : συντελεστής, που λαμβάνει υπ όψιν τις συνθήκες πάκτωσης της δοκού στο απέναντι της άκρο. Για την κεφαλή και τον πόδα (λόγω συμμετρίας) έχουμε: Ι b =.183m 4 l b = 16m Ι col =.18m 4 l col = 6.2m α=1 (για απέναντι άκρο ελαστικά ή πλήρως πακτωμένο), οπότε: ( ) ( ) K A (ή K B) = =.26 <.4, επομένως Κ Α, Κ Β =.4 και από το σχήμα (EC ) είναι β =.67. Ορίζεται το ισοδύναμο ύψος του τοιχώματος l o =.67x6.2 = 4.16m Η ακτίνα αδράνειας του τοιχώματος στην εξεταζόμενη διεύθυνση ορίζεται: Η λυγηρότητα λ υπολογίζεται: 1/2 1/2 i = (I col/a col) =(.18/.6) =.173 lo 4.16 λ= = = 24.5 i.173 N Ακόμα είναι: v d = = = b h fcd επομένως, 15 = 15 = 36.5 > 25 v.169 d, και 15 λ =24.5 < max 25, λ =24.5 < 36.5, οπότε το τοίχωμα θεωρείται μη ευλύγιστο στη vd διεύθυνση ελέγχου. Σημείωση: Οι πιο πάνω υπολογισμοί γίνονται για τις αξονικές δυνάμεις, όπως προέκυψαν από τις αναλύσεις προηγούμενων κεφαλαίων. Ακόμα και αν δεχόμασταν μια αύξηση τους κατά 3%, λόγω αβεβαιοτήτων ή παραγόντων που δεν ελήφθησαν υπ όψιν (π.χ. κατακόρυφη σεισμική συνιστώσα), δε θα τίθετο θέμα κινδύνου λυγισμού Διαστασιολόγηση κατά την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας Οι έλεγχοι που γίνονται εδώ αφορούν μόνο την οριακή κατάσταση ρηγμάτωσης και γίνονται για ορισμένες μόνο διατομές. Οι έλεγχοι της Ο.Κ.Λ. είναι εξίσου σημαντικοί με αυτούς της ΟΚΑ, αν όχι σημαντικότεροι, εφόσον λόγω της φύσης του έργου, υπάρχουν τρομακτικές απαιτήσεις λειτουργικότητας (π.χ. υδατοστεγανότητα). Έτσι οι έλεγχοι απαιτείται να γίνουν σε επίπεδο τελικής μελέτης για όλες τις διατομές και για όλους τους απαιτούμενους συνδυασμούς. Στην παρούσα κάτι τέτοιο δεν γίνεται, αφού σκοπός της όποιας διαστασιολόγησης είναι να πάρουμε μια εικόνα των οπλισμών που απαιτούνται Περιορισμός των τάσεων υπό συνθήκες λειτουργίας Οι οριακές τιμές των τάσεων σύμφωνα με τον EC2 (EC ) θεωρείται, ότι εν γένει τηρούνται όταν ισχύουν οι εξής συνθήκες: 292

306 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής η διαστασιολόγηση του φορέα γίνεται, για την Ο.Κ.Α., όπως ορίζει η 4.3 του EC2. δεν γίνεται καμία ανακατανομή των εντατικών μεγεθών. Εδώ οι παραπάνω συνθήκες ικανοποιούνται, οπότε θα μπορούσαν οι έλεγχοι για τον περιορισμό των τάσεων υπό συνθήκες λειτουργίας να αποφευχθούν. Κάτι τέτοιο βέβαια στην τελική διαστασιολόγηση του φορέα κρίνεται μη αποδεκτό, λόγω των ειδικών απαιτήσεων του έργου. Έτσι οι έλεγχοι θα πρέπει στην τελική μελέτη να γίνουν Οριακή κατάσταση ρηγμάτωσης Ο έλεγχος γίνεται επιλεκτικά για κάποιες διατομές. Άνοιγμα πλακών Π1-Π3 Ο περιορισμός της ρηγμάτωσης λόγω εξωτερικών δράσεων (φορτία) πραγματοποιείται σύμφωνα με τον EC πίν.4.11, μέσω της ύπαρξης οριακών τιμών για τις διαμέτρους των οπλισμών. Τα εντατικά μεγέθη υπό τον συχνό συνδυασμό δράσεων είναι : Μ Sd = knm Ν Sd = kn maxmsd Από την Οριακή κατάσταση αστοχίας προέκυψε: μ sd = = = b d fcd Συνεπώς και χρησιμοποιώντας το σύγγραμμα «Μέθοδοι Υπολογισμού Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος» του κ. Ζαράρη : (Πιν.6.2 Ζαράρης) προκύπτει: ζ= z/d =.917 z =.917x1.19 = 1.9 m Η τάση των οπλισμών στον συχνό συνδυασμό της Ο.Κ.Λ. είναι: 1 Μ σ = ( +N)= ( )= N/mm sd s,μον 2 Αs,υπαρχ. z Από τον πίνακα 4.11 του EC2 προκύπτει η μέγιστη επιτρεπόμενη διάμετρος οπλισμών για κάμψη ίση με Ø s * =32 mm για οπλισμένο σκυρόδεμα. Ισχύει : Ø s * =32mm Ø s,υπαρ. = 32mm. Άνοιγμα πλακών Π4-Π6 Ομοίως με πριν, τα εντατικά μεγέθη υπό τον συχνό συνδυασμό δράσεων είναι : Μ Sd = knm Ν Sd = kN maxmsd Από την Οριακή κατάσταση αστοχίας προέκυψε: μ sd = = = b d fcd Συνεπώς και χρησιμοποιώντας το σύγγραμμα «Μέθοδοι Υπολογισμού Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος» του κ. Ζαράρη : (Πιν.6.2 Ζαράρης) προκύπτει: ζ= z/d =.954 z = = 1.14 m Η τάση των οπλισμών στον συχνό συνδυασμό της Ο.Κ.Λ. είναι : 1 Μ σ = ( +N)= ( )=111 N/mm sd s,μον 2 Αs,υπαρχ. z

307 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Από τον πίνακα 4.11 του EC2 προκύπτει η μέγιστη επιτρεπόμενη διάμετρος οπλισμών για κάμψη ίση με Ø s * =32 mm για οπλισμένο σκυρόδεμα. Ισχύει : Ø s * =32mm Ø s,υπαρ. = 32mm. Εσωτερικές στηρίξεις πλακών Π1-Π3 Ο περιορισμός της ρηγμάτωσης λόγω εξωτερικών δράσεων πραγματοποιείται σύμφωνα με τον EC πίν.4.12, μέσω της ύπαρξης οριακών τιμών για τις αποστάσεις μεταξύ οπλισμών. Τα εντατικά μεγέθη υπό τον συχνό συνδυασμό δράσεων είναι : Μ Sd = knm Ν Sd = kn maxmsd Από την Οριακή κατάσταση αστοχίας προέκυψε: μ sd = = = b d fcd Συνεπώς και χρησιμοποιώντας το σύγγραμμα «Μέθοδοι Υπολογισμού Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος» του κ. Ζαράρη : (Πιν.6.2 Ζαράρης) προκύπτει: ζ= z/d =.928 z = = 1.1 m Η τάση των οπλισμών στον συχνό συνδυασμό της Ο.Κ.Λ. είναι : 1 Μ σ = ( +N)= ( )=256.3N/mm sd s,μον 2 Αs,υπαρχ. z Από τον πίνακα 4.12 του EC2 προκύπτει η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση οπλισμών για κάμψη ίση με s max =17mm για οπλισμένο σκυρόδεμα, η οποία καλύπτει την απόσταση μεταξύ των οπλισμών που επιλέχθηκε (15mm). Εσωτερικές στηρίξεις πλακών Π4-Π6 Ομοίως, τα εντατικά μεγέθη υπό τον συχνό συνδυασμό δράσεων είναι : Μ Sd = knm Ν Sd = kn maxmsd Από την Οριακή κατάσταση αστοχίας προέκυψε: μ sd = = = b d fcd Συνεπώς και χρησιμοποιώντας το σύγγραμμα «Μέθοδοι Υπολογισμού Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος» του κ. Ζαράρη : (Πιν.6.2 Ζαράρης) προκύπτει: ζ= z/d =.928 z = = 1.1 m Η τάση των οπλισμών στον συχνό συνδυασμό της Ο.Κ.Λ. είναι : 1 Μ σ = ( +N)= ( )=188.N/mm sd s,μον 2 Αs,υπαρχ. z Από τον πίνακα 4.12 του EC2 προκύπτει η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση οπλισμών για κάμψη ίση με s max =26mm για οπλισμένο σκυρόδεμα, η οποία καλύπτει την απόσταση μεταξύ των οπλισμών που επιλέχθηκε (15mm). Ομοίως γίνεται ο έλεγχος και για τις υπόλοιπες διατομές. Ακολουθεί σκαρίφημα με τους προτεινόμενους οπλισμούς. 294

308 Διαστασιολόγηση τυπικής διατομής Φ2/ Φ25/15 3 Φ32/15 4 2Φ25/15 5 2Φ32/ Φ16/3/ Σχήμα Σκαριφηματική απεικόνιση προτεινόμενων οπλισμών 295

309 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Ο 13 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΡΜΩΝ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ 13.1 Γενικότητες Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζεται η συμπεριφορά της σήραγγας κατά τη διαμήκη έννοια υπό σεισμική φόρτιση και συγκεκριμένα η συμπεριφορά των αρμών, μέσω των οποίων γίνεται η σύνδεση των σπονδύλων (τμημάτων) της σήραγγας μεταξύ των. Η περιγραφή των αρμών και του τρόπου λειτουργίας τους, παρουσιάζεται σε προηγούμενο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας. Υπενθυμίζεται εδώ, ότι πρόκειται για ελαστομερή στοιχεία (σύνδεσμος GINA και σύνδεσμος OMEGA), ειδικής τεχνολογίας, των οποίων σχηματική απεικόνιση παρουσιάζεται στη συνέχεια. Σύνδεσμος GINA Σύνδεσμος OMEGA Σχήμα Οι σύνδεσμοι GINA και OMEGA (Πηγή : Οι αρμοί σύνδεσης αποτελούν τα κρίσιμα στοιχεία του έργου κατά τη διαμήκη έννοια, καθώς πρέπει σε κάθε περίπτωση, να διατηρούν τη σύνδεση των στοιχείων μεταξύ τους και να προσφέρουν υδατοστεγανότητα στη σήραγγα. Για να ισχύει αυτό απαιτείται οι αρμοί να βρίσκονται συνεχώς υπό θλιπτικό καθεστώς τάσεων. Εάν για οποιοδήποτε λόγο τα στοιχεία αυτά εφελκυστούν, σε βαθμό που να «υπερνικήσει» την όποια προ-συμπίεση (υπό την οποία λειτουργούν), χάνεται η επαφή των σπονδύλων που ενώνουν και η σήραγγα χάνει την υδατοστεγανότητα της. Μια τέτοια κατάσταση κρίνεται προφανώς μη αποδεκτή για το σχεδιασμό της σήραγγας. Προς τούτο, αυτό που γίνεται στα πλαίσια του σχεδιασμού της σήραγγας είναι, να υπολογιστούν οι αναμενόμενες παραμορφώσεις της σήραγγας και συγκεκριμένα των αρμών αυτής (αξονική παραμόρφωση, καμπτική παραμόρφωση κλπ.) υπό το σεισμικό σενάριο σχεδιασμού, και να σχεδιαστούν οι αρμοί έτσι, ώστε να μπορούν να ανταπεξέλθουν στις συγκεκριμένες παραμορφώσεις. Λόγω της κρισιμότητας μιας ενδεχόμενης βλάβης των αρμών, αυτή η παράμετρος σχεδιασμού είναι η πλέον κρίσιμη και καθοριστική για το έργο. 296

310 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Από την άλλη, ο υπολογισμός των αναμενόμενων παραμορφώσεων της σήραγγας και δη των αρμών είναι σημαντικά πολύπλοκος και δύσκολος. Η δυσκολία έγκειται στην πολυπαραμετρικότητα του προβλήματος. Κάποιες από τις παραμέτρους που εμπλέκονται στο πρόβλημα αναφέρονται σε επόμενη παράγραφο. Ο προσδιορισμός των παραμορφώσεων της σήραγγας δύναται να γίνει με διάφορες μεθόδους, με μεγαλύτερη η μικρότερη ακρίβεια κατά περίπτωση. Οι μέθοδοι αυτές αναφέρονται στη συνέχεια Μέθοδοι προσδιορισμού παραμορφώσεων της διαμήκους έννοιας της σήραγγας Στην παράγραφο αυτή γίνεται αναφορά σε κάποιες από τις μεθόδους, που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για να προσδιοριστούν οι παραμορφώσεις της διαμήκους έννοιας της σήραγγας. Αναλυτικές κλειστές λύσεις Έχουν αναπτυχθεί αναλυτικές σχέσεις για τον υπολογισμό των παραμορφώσεων των σηράγγων, τουλάχιστο σε επίπεδο προμελέτης. Προσομοίωμα τύπου Winkler Σε ένα προσομοίωμα τύπου Winkler η σήραγγα θεωρείται σαν μια ελαστική δοκός, η οποία στηρίζεται επί ελατηρίων που προσομοιώνουν το έδαφος, προσομοιώνουν δηλαδή την παρεχόμενη από το έδαφος στήριξη στη σήραγγα. Οι αρμοί μπορούν να προσομοιωθούν με κατάλληλα ελατήρια. Ιδιαίτερη αναφορά για τις ιδιότητες των στοιχειών της προσομοίωσης, γίνεται στη συνέχεια. Συνεχές προσομοίωμα Υπάρχει η δυνατότητα να γίνει «πλήρης» προσομοίωση των σπονδύλων της σήραγγας, των αρμών και του περιβάλλοντος εδάφους, κάνοντας χρήση λογισμικών πεπερασμένων στοιχείων. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν στις προσομοιώσεις πεπερασμένα στοιχεία ανώτερων τάξεων (solid elements, brick elements). Έτσι η ανάλυση γίνεται αναλυτικότερη αλλά συνάμα και πιο χρονοβόρα και οικονομικά «βαρύτερη». Από τις παραπάνω μεθόδους, στην παρούσα χρησιμοποιούνται η πρώτη και η δεύτερη Παράμετροι που επηρεάζουν τις παραμορφώσεις της σήραγγας Στην συνέχεια παρουσιάζονται οι βασικότερες από τις παραμέτρους που θα μπορούσαν να επηρεάσουν τον υπολογισμό των παραμορφώσεων της σήραγγας Ασύγχρονη κίνηση - Φαινόμενη ταχύτητα γωνία πρόσπτωσης του σεισμικού κραδασμού Εφόσον το έργο είναι επίμηκες τίθεται προφανώς το θέμα της ασύγχρονης κίνησης λόγω της σεισμικής διέγερσης. Η ισχυρή εδαφική κίνηση μεταβάλλεται σημαντικά από σημείο σε σημείο. Η μεταβολή αυτή, που αφορά τόσο το πλάτος, όσο και τα συχνοτικά χαρακτηριστικά, τον χρόνο άφιξης, ακόμη και την διάρκεια, είναι δυνατόν να είναι πολύ σημαντική για κατασκευές μεγάλου μήκους. Η σεισμική διέγερση θα παρουσιάζει χρονική καθυστέρηση από σημείο σε σημείο, ενώ ταυτόχρονα θα μεταβάλλεται λόγω των πολλαπλών διαθλάσεων, ανακλάσεων, 297

311 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης διαφοροποίησης των τοπικών εδαφικών συνθηκών, ανελαστικής συμπεριφοράς των γεωϋλικών καθώς και πλήθους άλλων παραγόντων. Οι διαφοροποιήσεις οφείλονται στις εξής κατηγορίες παραγόντων, οι οποίες είναι: Επίδραση του μετώπου διάδοσης του κύματος, κατά την οποία κύματα που διαδίδονται με μέτωπο κύματος υπό κλίση ως προς την επιφάνεια του εδάφους φθάνουν στην επιφάνεια με διαφορετικό χρόνο άφιξης με αποτέλεσμα η διέγερση να εμφανίζεται με διαφορά φάσης (περίπτωση α). Επίδραση της διαδικασίας θραύσης στην επιφάνεια του ρήγματος, κατά την οποία διαδοχικές θραύσεις με μεταβαλλόμενη ταχύτητα διάδοσης της θραύσης δημιουργούν κύματα τα οποία φθάνουν στην επιφάνεια με διαφορά φάσης και προφανώς με διαφορετικό πλάτος. Η σύνθεση τους προκαλεί διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων και μεταβολή στο πλάτος (περίπτωση β). Επίδραση της ετερογένειας των γεωλογικών σχηματισμών κατά την διάδοση των κυμάτων από την πηγή έως την επιφάνεια, όπου λόγω των διαδοχικών διαθλάσεων και ανακλάσεων προκαλείται χωρική μεταβολή και απώλεια του συγχροτισμού της εδαφικής ταλάντωσης στην επιφάνεια (περίπτωση γ). Επίδραση των τοπικών εδαφικών συνθηκών, που είναι δυνατόν να μεταβάλλονται σημαντικά από θέση σε θέση κατά μήκος μιας κατασκευής μεγάλου μήκους (περίπτωση δ). Επίδραση της γεωμετρικής εξασθένησης του πλάτους της εδαφικής ταλάντωσης με την απόσταση (συνήθως η επιρροή του παράγοντα αυτού είναι μικρή). Σχήμα Διαφορετικές πηγές ασύγχρονης κίνησης και χωρικής μεταβολής της εδαφικής ταλάντωσης Η απλούστερη μορφή ασύγχρονης κίνησης οφείλεται στην διαφορά φάσης λόγω της γωνίας πρόσπτωσης του μετώπου του κύματος. Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων μπορεί να υπολογισθεί δια της φαινόμενης ταχύτητας V app που δίδεται από την σχέση: V V app = (13.1) sinψ όπου : V η ταχύτητα διάδοσης του μετώπου του κύματος και ψ η γωνία πρόσπτωσης. Η φαινόμενη ταχύτητα είναι μεγαλύτερη της ταχύτητας διάδοσης των διατμητικών κυμάτων V s. 298

312 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Από τα παραπάνω καθίσταται σαφές, πως οι τιμές της φαινόμενης ταχύτητας και της γωνίας πρόσπτωσης, επηρεάζουν κατά πολύ την κίνηση που εισάγεται στη σήραγγα. Επομένως απαιτείται μια παραμετρική ανάλυση σε κάθε περίπτωση για διάφορες τιμές των V app και ψ Επιρροή της θέσης και της τιμής των ελατηριακών στηρίξεων της σήραγγας στην περίπτωση προσομοιώματος Winkler Η θέση των θεωρούμενων ελατηριακών στηρίξεων της σήραγγας σε ένα προσομοίωμα τύπου Winkler, είναι ένας πολύ σοβαρός παράγοντας της προσομοίωσης. Θα πρέπει οι στηρίξεις να τοποθετηθούν σε θέσεις τέτοιες, ώστε να μπορεί η κατασκευή να «αντιληφθεί» το σεισμικό κύμα. Στην πραγματικότητα η στήριξη του εδάφους στη σήραγγα είναι συνεχής. Σε μια απλοποιημένη προσομοίωση όμως, δύναται να γίνει η θεώρηση μη συνεχούς στήριξης της σήραγγας από το έδαφος. Η μεταξύ απόσταση των ελατηριακών στηρίξεων σε μια τέτοια περίπτωση, αποτελεί παράμετρο του προβλήματος και εξαρτάται από τα αναμενόμενα μήκη κύματος των σεισμικών σημάτων. Θα πρέπει η απόσταση αύτη να σχετίζεται με τη φαινόμενη ταχύτητα και τις συχνότητες της σεισμικής διέγερσης που θα πλήξει το έργο, όπως φαίνεται και στο σχήμα που ακολουθεί. Στην πρώτη περίπτωση (περίπτωση α) η επιλεχθείσα διακριτοποίηση φαίνεται να μην εμφανίζει προβλήματα για κύματα μεγάλης περιόδου, ενώ δεν ισχύει το ίδιο στη δεύτερη περίπτωση (περίπτωση β). Σχήμα Θέσεις στηρίξεων που προσομοιώνουν το έδαφος για σεισμική διέγερση μεγάλης περιόδου (περίπτωση α) και μικρής περιόδου (περίπτωση β) (Πηγή : Model accuracy in aseismic design of immersed tunnel- Jakob Hausgaard Lyngs) Εξάλλου οι τιμές των ελατηριακών στηρίξεων, εφόσον πρόκειται για δυναμικό πρόβλημα, είναι συχνότητα εξαρτώμενες (δείκτες εμπέδησης) και συνεπώς τίθεται το θέμα, ποιες θα είναι τελικά. Θα πρέπει να γίνει μια παραμετρική ανάλυση που θα αφορά και αυτή την παράμετρο Επιρροή της προσομοίωσης των συνδέσμων - αρμών Οι αρμοί και συγκεκριμένα οι σύνδεσμοι αυτών εμφανίζουν μια έντονα μη γραμμική συμπεριφορά. Ο κύριος σύνδεσμος του αρμού είναι ο GINA, ενώ ο σύνδεσμος OMEGA ουσιαστικά το μόνο που κάνει, είναι να προσφέρει στην υδατοστεγανότητα του αρμού. Ο αρμός αρχικά λειτουργεί υπό σύνθλιψη, λόγω της υδροστατικής πίεσης στη σήραγγα. Σε αυτή τη φάση λειτουργίας, ο σύνδεσμος αναπτύσσει μια αξονική δυσκαμψία με βάση το νόμο του υλικού του. Κατά τη σεισμική φόρτιση αναπτύσσονται στη σήραγγα παραμορφώσεις, θλιπτικές και εφελκυστικές, με αποτέλεσμα ο αρμός να «ανοίγει» και να «κλείνει». Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την έντονη διαφοροποίηση της αξονικής δυσκαμψίας του. Αν ο αρμός εφελκυστεί σε βαθμό ώστε να προκληθεί μετακίνηση μεγαλύτερη της αρχικής προ-συμπίεσης, τότε χάνεται η επαφή των σπονδύλων που συνδέει (ο εν λόγω αρμός) 299

313 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης και χάνεται και η υδατοστεγανότητα της σήραγγας, αφού ο αρμός δουλεύει μόνο υπό σύνθλιψη. Αυτή ή έντονη μη γραμμικότητα στη συμπεριφορά του συνδέσμου GINA δεν είναι τόσο εύκολο να προσομοιωθεί. Αυτό που γίνεται στην παρούσα εργασία σε πρώτη φάση, είναι μια γραμμικοποίηση του νόμου συμπεριφοράς του συνδέσμου. Βέβαια μια τέτοια θεώρηση είναι παρακινδυνευμένη, δεδομένης της πολύ μεγάλης αλλαγής της αξονικής δυσκαμψίας του αρμού κατά την μεταβολή της παραμόρφωσης αυτού. Αυτό που πρέπει να γίνει σε αυτή την περίπτωση μια παραμετρική ανάλυση, με παράμετρο την δυσκαμψία του αρμού, για να φανεί η διαφοροποίηση στα αποτελέσματα των παραμορφώσεων των αρμών, η οποία αναμένεται να είναι πολύ μεγάλη. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το διάγραμμα δύναμης παραμόρφωσης για ένα τύπο συνδέσμου GINA, έτσι όπως προέκυψε από πειραματική διαδικασία. Σχήμα Διάγραμμα δύναμης θλιπτικής παραμόρφωσης για τον σύνδεσμο GINA ETS (Daewoo 24) Τα παραπάνω αφορούν την αξονική δυσκαμψία του αρμού και συνεπώς την αξονική συμπεριφορά αυτού. Σε σεισμική καταπόνηση της σήραγγας όμως, εκτός των αξονικών παραμορφώσεων, έχουμε και διατμητικές, όπως φαίνεται και στο επόμενο σχήμα. Σχήμα Παραμόρφωση της σήραγγας υπό σεισμική φόρτιση στη θέση του αρμού (Πηγή : Model accuracy in aseismic design of immersed tunnel- Jakob Hausgaard Lyngs) 3

314 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Όσον αφορά τη διατμητική συμπεριφορά του αρμού, θεωρείται πως οι σύνδεσμοι GINA, δεν παραλαμβάνουν διατμητικές παραμορφώσεις. Στην πραγματικότητα υπάρχει η δυνατότητα να παραλάβουν μια ελάχιστη παραμόρφωση διατμητικού τύπου, μέσω της αναπτυσσόμενης τριβής, μεταξύ αρμού και σπονδύλων. Η όποια τριβή, για να αναπτυχθεί απαιτεί σύνθλιψη του αρμού, η οποία όπως παρουσιάζεται και παραπάνω, μπορεί να διαφοροποιηθεί έντονα κατά την σεισμική φόρτιση. Προς τούτο η συμμετοχή της κρίνεται αμελητέα. Τίθεται λοιπόν το ζήτημα, πώς θα παραληφθούν οι διατμητικές μετακινήσεις των αρμών. Οι μετακινήσεις αυτές θα παραληφθούν από διατμητικές κλείδες από οπλισμένο σκυρόδεμα, οι οποίες ενεργοποιούνται αφού ξεπεραστεί η όποια ανοχή έχει προδιαγραφεί εκ των προτέρων για αυτές και έρθουν σε επαφή με τα αντίστοιχα κενά του επόμενου σπονδύλου. Σχήμα Σχηματική απεικόνιση διατμητικών κλειδών (Πηγή : Model accuracy in aseismic design of immersed tunnel- Jakob Hausgaard Lyngs) Από τα παραπάνω καθίσταται σαφές πως πρόκειται για πολυπαραμετρικό πρόβλημα, του οποίου οι μεταβλητές επηρεάζουν ριζικά τα αποτελέσματα Εφαρμογή αναλυτικής σχέσης για τον προσδιορισμό της παραμόρφωσης των αρμών Η βασική παραδοχή που γίνεται στη μέθοδο που επιλέγεται είναι, ότι η παραμόρφωση του εδάφους πέριξ της σήραγγας δεν επηρεάζεται από αυτή. Θεωρείται δηλαδή ότι οι παραμορφώσεις του εδάφους πέριξ της σήραγγας είναι ίσες με αυτές σε κατάσταση ελεύθερου πεδίου (free field). Η όποια διαφοροποίηση της παραμόρφωσης από την πραγματική, στη σήραγγα (υποεκτίμηση η υπερεκτίμηση) εξαρτάται από τη σχετική δυσκαμψία εδάφους κατασκευής (Hashash et al. 21). Η αξονική παραμόρφωση του εδάφους υπολογίζεται για την επιλεχθείσα μέθοδο, που προτάθηκε από τους Power et al. (1996), από τη σχέση: όπου: v s s 3 ε axial = sinφ cosφ+r cos φ (13.2) 2 Cs Cs C s : η φαινόμενη ταχύτητα που θεωρείται για τη σεισμική διέγερση που εξετάζεται, v s : η μέγιστη τιμή της αναπτυσσόμενης ταχύτητας κατά τη σεισμική διέγερση, a s : η μέγιστη τιμή της αναπτυσσόμενης επιτάχυνσης κατά τη σεισμική διέγερση, α 31

315 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης φ : η γωνία πρόσπτωσης του σεισμικού κύματος στη σήραγγα, ως προς τον διαμήκη άξονα της, r : το μισό πλάτος της σήραγγας. Η παραμόρφωση της σήραγγας θεωρείται ίση με αυτή που υπολογίζεται από τη σχέση 13.2, όπως ειπώθηκε και αφορά το σύνολο της σήραγγας. Η σήραγγα όμως αποτελείται από σπόνδυλους με μήκος 153m περίπου έκαστος. Για να υπολογιστεί συνεπώς η παραμόρφωση του κάθε αρμού πρέπει το αποτέλεσμα της 7.1 να πολλαπλασιαστεί με το μήκος του τυπικού σπονδύλου, ήτοι: Δ u=ε axial l e (13.3) όπου :l e =153m το μήκος του τυπικού σπονδύλου. Για να ισχύει η θεώρηση αυτή, θα πρέπει οι σπόνδυλοι να θεωρηθούν απαραμόρφωτοι στην διαμήκη διεύθυνση τους. Η θεώρηση έχει βάση, λόγω της κατά πολύ μεγαλύτερης δυσκαμψίας των σπονδύλων συγκριτικά με αυτή των αρμών. Από μελέτες για τη συγκεκριμένη περιοχή του έργου (Βρεττός 27), η τιμή της φαινόμενης ταχύτητας προσδιορίζεται μεταξύ 1 και 25 m/sec. Ακόμα, εξαιτίας της αβεβαιότητας ως προς την τιμή της γωνίας προσπίπτοντος κυματισμού, επιβάλλεται η χρήση της τιμής εκείνης, για την οποία όλες οι παραμορφώσεις του αρμού μεγιστοποιούνται. Η γωνία αυτή είναι οι 45. διεύθυνση διάδοσης θ σήραγγα εδαφική κίνηση Σχήμα Σχηματική απεικόνιση της γωνίας πρόσπτωσης του μετώπου του κύματος στη σήραγγα Εξάλλου για τον προσδιορισμό της μέγιστης τιμής της αναπτυσσόμενης ταχύτητας και της αντίστοιχης μέγιστης τιμής της αναπτυσσόμενης επιτάχυνσης κατά τη σεισμική διέγερση, γίνονται για τα δύο σεισμικά σενάρια (Θεσσαλονίκη και Κοζάνη) μονοδιάστατες αναλύσεις για την εδαφική στήλη, σύμφωνες με το αρχικό εδαφικό προφίλ, και με καμπύλες G-γ-D, όπως ορίστηκαν σε προηγούμενο κεφάλαιο. Από τις αναλύσεις προκύπτουν οι κάτωθι χρονοϊστορίες ταχύτητας. Σημειώνεται πως οι αντίστοιχες χρονοϊστορίες επιταχύνσεων παρουσιάζονται σε προηγούμενο κεφάλαιο. 32

316 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας.3 Χρονοϊστορία Ταχύτητας στη βάση της σήραγγας- ΚΟΖ ταχύτητα(m/sec) "Ι t (sec).3.2 Σχήμα Χρονοϊστορία ταχυτήτων στη βάση της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης, max τιμή :.228 m/sec Χρονοϊστορία Ταχύτητας στην κορυφή της σήραγγας- ΚΟΖ ταχύτητα (m/sec) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ταχυτήτων στην κορυφή της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης, max τιμή :.269 m/sec Χρονοϊστορία Ταχύτητας στη βάση της σήραγγας- THESS ταχύτητα (m/sec) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ταχυτήτων στη βάση της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης, max τιμή :.382 m/sec 33

317 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Χρονοϊστορία Ταχύτητας στην κορυφή της σήραγγας- THESS ταχύτητα(m/sec) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ταχυτήτων στην κορυφή της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης, max τιμή :.411 m/sec Για την εφαρμογή της εξίσωσης 13.2 απαιτείται μια τιμή της v s και μια τιμή της a s, οπότε χρησιμοποιείται ο μέσος όρος των δυο χρονοϊστοριών των σταθμών, προσεγγίζοντας την κατάσταση στον κεντρικό άξονα της σήραγγας. Έτσι τελικά προκύπτουν: v s =.396m/sec για το σεισμό της Θεσσαλονίκης, v s =.249m/sec για το σεισμό της Κοζάνης. Η επιτάχυνση, όπως έχει υπολογιστεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο, με όμοιο τρόπο ισούται με: α s =.37g = 3.63 m/sec 2 για το σεισμό της Θεσσαλονίκης, α s =.43g = 4.22 m/sec 2 για το σεισμό της Κοζάνης. Ακολούθως, υπολογίζεται η αξονική παραμόρφωση των συνδέσμων μεταξύ των σπονδύλων της σήραγγας, για διάφορες φαινόμενες ταχύτητες και θεώρηση γωνίας πρόσπτωσης 45 (μεγιστοποίηση όλων των παραμορφώσεων) και για διαφορές γωνίες πρόσπτωσης και σταθερή φαινόμενη ταχύτητα (15m/sec). Σημειώνεται εδώ πως δε γίνεται διάκριση μεταξύ θλίψης και εφελκυσμού, αλλά οι υπολογισθείσες παραμορφώσεις, αρκετά χονδροειδώς, είναι τόσο εφελκυστικές, όσο και θλιπτικές για το σύνολο της διατομής του συνδέσμου. Δu (m) Μέγιστη παραμόρφωση συνδέσμου συναρτήσει της Cs Cs (m/sec) Σεισμός Θεσ/νίκης Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Αξονική παραμόρφωση συνδέσμου, συναρτήσει της φαινόμενης ταχύτητας Cs (φ = 45 ) 34

318 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας.25.2 Μέγιστη παραμόρφωση συνδέσμου συναρτήσει της γωνίας πρόσπτωσης φ Σεισμός Θεσ/νίκης Σεισμός Κοζάνης Δu (m) φ (deg) Σχήμα Αξονική παραμόρφωση συνδέσμου, συναρτήσει της γωνίας πρόσπτωσης φ (Cs=15m/sec) Από τα παραπάνω καθίσταται σαφής η έντονη διαφοροποίηση της παραμόρφωσης (αξονικής) του αρμού, με τη μεταβολή τόσο της γωνίας πρόσπτωσης του σεισμικού κραδασμού, όσο και της φαινόμενης ταχύτητας αυτού Εφαρμογή προσομοιώματος Winkler για τον προσδιορισμό της παραμόρφωσης των αρμών Στα πλαίσια της παρούσας γίνεται προσπάθεια να υπολογιστούν οι παραμορφώσεις των αρμών, μέσω ενός απλοποιημένου προσομοιώματος τύπου Winkler για τη σήραγγα, το οποίο δημιουργείται στον κώδικα ADINA. Επιπλέον δημιουργείται αντίστοιχο προσομοίωμα στο πρόγραμμα SAP2, με σκοπό την βαθμονόμηση του προσομοιώματος στο ADINA, και την επίλυση της σήραγγας με την θεώρηση, ταυτόχρονης επιβολής της σεισμικής κίνησης καθ όλο το μήκος αυτής Προσομοίωμα στο SAP2 Ο βασικός λόγος για τον οποίο γίνεται το προσομοίωμα αυτό, είναι η βαθμονόμηση του προσομοιώματος στο ADINA. Αυτό πού ελέγχεται είναι η προσομοίωση της σύνθετης συμπεριφοράς των αρμών, αφού με άλλο τρόπο γίνεται αυτή στα δύο προσομοιώματα, όπως παρουσιάζεται στη συνέχεια. Εξάλλου γίνεται και η επίλυση της σήραγγας για τα δύο σεισμικά σενάρια (Θεσσαλονίκη και Κοζάνη) με τη θεώρηση, ότι δεν λαμβάνεται υπόψη καμιά επιρροή της ασύγχρονής κίνησης. Για την στήριξη της σήραγγας από το έδαφος και την όποια αλληλεπίδραση τους, χρησιμοποιούνται ελατηριακές στηρίξεις. Για την προσομοίωση των αρμών χρησιμοποιούνται ειδικά ελατήρια τύπου gap, τα οποία λειτουργούν μόνο υπό θλίψη, όπως συμβαίνει και με τους αρμούς. Τα στοιχεία της προσομοίωσης παρουσιάζονται αναλυτικά στη συνέχεια Προσομοίωση της σήραγγας Στο εν λόγω προσομοίωμα τύπου Winkler, η σήραγγα προσομοιώνεται σαν ισοδύναμη ελαστική δοκός τύπου Bernoulli. Αυτό γίνεται για να αποφευχθεί ο υπολογιστικός όγκος που θα απαιτούνταν, εάν η σήραγγα προσομοιώνονταν με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία. Εξάλλου η θεώρηση αυτή κρίνεται επαρκής για την ανάλυση που θέλουμε να κάνουμε, αφού 35

319 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αυτό που επιδιώκεται δεν είναι ο προσδιορισμός των εντατικών μεγεθών της σήραγγας, αλλά οι αναμενόμενες παραμορφώσεις των αρμών για τον σεισμό σχεδιασμού. Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζεται η διατομή της σήραγγας, όπως εισάγεται στο πρόγραμμα SAP2, ενώ ακολουθούν τα βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά αυτής. z y Σχήμα Διατομή ισοδύναμης δοκού που προσομοιώνει την σήραγγα, όπως εισήχθη στο SAP2 Πίνακας Γεωμετρικά χαρακτηριστικά διατομής Εμβαδό Α (m 2 ) Ροπή αδράνειας Ι yy (m 4 ) Ροπή αδράνειας Ι zz (m 4 ) Σημειώνεται, πως στην προσομοίωση δεν λαμβάνονται υπόψη οι τοπικές διαφοροποιήσεις της διατομής της σήραγγας, οι οποίες υπάρχουν σε κάποιες θέσεις, όπου θα τοποθετηθούν τα συστήματα αερισμού της σήραγγας. Εξάλλου η διατομή που λαμβάνεται υπόψη είναι μια απλοποιημένη σε σχέση με την πραγματική, όπως ήδη έχει αναφερθεί και σε προηγούμενα κεφάλαια Προσομοίωση των αρμών Όπως ειπώθηκε και προηγουμένως, η προσομοίωση των αρμών γίνεται μέσω ελατηρίων, τα οποία λειτουργούν μόνο υπό θλίψη. Τα ελατήρια αυτά είναι NLlinks τύπου Gap, που διαθέτει το λογισμικό SAP2 και εμφανίζουν την εξής συμπεριφορά: υπό θλιπτικό φορτίο αναπτύσσουν την δοθείσα σε αυτά δυσκαμψία, ενώ υπό εφελκυσμό παύουν να λειτουργούν, όπως φαίνεται και από τον νόμο συμπεριφοράς k(d+open) εάν d+open τους: f= (13.4) διαφορετικά Σχήμα Στοιχείο NLlink τύπουgap του SAP2 για περίπτωση αξονικής φόρτισης (πηγή: CSI Analysis Reference Manual For SAP2) 36

320 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας όπου: f : η αναπτυσσόμενη δύναμη στο ελατήριο, k : η δοθείσα δυσκαμψία στο ελατήριο, d : η μετακίνηση του ελατηρίου, open : το αρχικό άνοιγμα του gap. Στην περίπτωση μας, το αρχικό άνοιγμα θεωρείται μηδενικό, αφού δε υπάρχει. Για δε τη δυσκαμψία, όπως προαναφέρθηκε, οι σύνδεσμοι GINA εμφανίζουν έναν έντονα μη γραμμικό νόμο συμπεριφοράς. Παρόλα αυτά και σαν πρώτη προσέγγιση, λαμβάνεται για τη δυσκαμψία μια αρχική τιμή για όλους τους αρμούς, που προκύπτει από «γραμμικοποίηση» του νόμου συμπεριφοράς. Σημειώνεται ότι για το έργο επιλέγεται αρμός τύπου GINA ETS , τομή του όποιου παρουσιάζεται στη συνέχεια, ενώ ο νόμος υλικού του παρουσιάστηκε παραπάνω. Η διαδικασία γραμμικοποίησης γίνεται ως εξής: Υπολογίζεται η αρχική παραμόρφωση, λόγω της προ-συμπίεσης του συνδέσμου από την υδροστατική πίεση, που ασκήθηκε στον αρμό της σήραγγας κατά την φάση τοποθέτησης των σπονδύλων (βλέπε κεφ.2 περί κατασκευής βυθισμένων σηράγγων), με την βοήθεια του νόμου συμπεριφοράς του αρμού. Για να γίνει αυτό προσδιορίζεται αρχικά η ασκούμενη δύναμη στον αρμό από τη σχέση: γ d A w full F αρχ = (13.5) Lgasket όπου: o L gasket : το μήκος του περιμετρικά τοποθετημένου συνδέσμου, o Α full : η επιφάνεια του σπονδύλου (35.5x8.8 = 39 m 2 ), o d : το βάθος του μέσου άξονα της σήραγγας, o γ w : το ειδικό βάρος του νερού. γ w d Afull Είναι, λοιπόν: F αρχ = = = kn/m L 83 gasket οπότε από το νόμο συμπεριφοράς έχουμε : Σχήμα Διάγραμμα δύναμης θλιπτικής παραμόρφωσης για τον σύνδεσμο GINA ETS (Daewoo 24) F = kn/m Δu = 9.8 1mm αρχ 37

321 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Από την αρχική αυτή κατάσταση έντασης του αρμού, δύναται να υπολογιστεί η αρχική δυσκαμψία αυτού, μέσω μιας προσεγγιστικής εφαπτομενικής του διαγράμματος δύναμης θλιπτικής παραμόρφωσης, στη θέση που αντίστοιχη στην κατάσταση αυτή. Τελικά προκύπτει η αρχική αξονική δυσκαμψία των συνδέσμων ίση με: k=31.25 ΜΝ/m 2. Για την εφαρμογή των αρμών, αφήνεται κενό μεταξύ των σπονδύλων μήκους 12 cm, το οποίο προκύπτει από την διαφορά αρχικού ύψους του αρμού (22cm) με την αρχική συμπίεση αυτού, που υπολογιστικέ ίση με 1cm. Η τελική αξονική δυσκαμψία του ελατηρίου προκύπτει ίση με : kn/m. Σχήμα Σχηματική απεικόνιση διακριτοποίησης των αρμών Σχήμα Αρχικές διατάσεις προφίλ GINA ETS Μια βασική παραδοχή που γίνεται, είναι η εξίσωση των διατμητικών μετακινήσεων στα άκρα των σπονδύλων, στη θέση του αρμού που τους συνδέει. Εφαρμόζεται μια δέσμευση στις διατμητικές μετακινήσεις και των δύο επιπέδων (οριζόντιο και κατακόρυφο). Η παραδοχή βασίζεται στην υπόθεση ότι οι διατμητικές παραμορφώσεις του αρμού, θα παραληφθούν σχεδόν αποκλειστικά από τις διατμητικές κλείδες (μηδαμινή η συμμετοχή του συνδέσμου GINA). Εφόσον οι σύνδεσμοι GINA θεωρούνται αμέτοχοι στην παραλαβή οποιασδήποτε διατμητικής παραμόρφωσης, η παραδοχή που γίνεται κρίνεται λογική. 38

322 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Προσομοίωση του εδάφους Το περιβάλλον της σήραγγας έδαφος προσομοιώνεται μέσω ελατηρίων και αποσβεστήρων. Τα εν λόγω ελατήρια και αποσβεστήρες προσομοιώνουν, αφενός τη στήριξη της σήραγγας από το έδαφος, αφετέρου και την αλληλεπίδραση εδάφους σήραγγας. Εφόσον το πρόβλημα είναι δυναμικό οι τιμές των παραπάνω είναι συχνοτικά εξαρτώμενες. Τίθεται λοιπόν το θέμα, για ποιες συχνότητες θα πρέπει να βρεθούν οι τιμές των. Στη φάση της βαθμονόμησης η απόσβεση του εδάφους δεν λαμβάνεται υπόψη, καθόσον το πρόγραμμα SAP2 για τα «ελαστικά» ελατήρια του, δε διαθέτει τη δυνατότητα εισαγωγής απόσβεσης. Έτσι και στο πρόγραμμα ADINA, αρχικά δεν λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του εδάφους, ώστε τα αποτελέσματα να είναι συγκρίσιμα με αυτά του SAP. Στο τελικό προσομοίωμα στο ADINA εισάγονται και αποσβεστήρες, αφού το πρόγραμμα παρέχει τη δυνατότητα. Σχήμα Σχηματική απεικόνιση διακριτοποίησης του εδάφους Για την εδαφική στρωματογραφία, αρχικά γίνεται η θεώρηση ότι αυτή παραμένει σταθερή κατά μήκος του έργου και περίπου ίδια με αυτή της εγκάρσιας τομής που επιλέχθηκε και στα προηγούμενα. Στη συνέχεια παρουσιάζεται μια εδαφική τομή κατά μήκος της σήραγγας και για βάθος έως τα 3 m περίπου, για το οποίο υπάρχουν και πληροφορίες. Για τα χαρακτηριστικά του εδάφους σε μεγαλύτερα βάθη, πληροφορίες έχουμε από άλλες μεθόδους, όπως παραδείγματος χάρη, από τη μέθοδο μικροθορύβου, από την οποία προσδιορίζεται η ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων. Η στρωματογραφία για τα πρώτα 3 m απλοποιείται σε μια οριζόντια στρωματογραφία, όπως φαίνεται και σε επόμενο σχήμα, ώστε να γίνουν οι απαραίτητες μονοδιάστατες αναλύσεις και να προκύψουν οι σεισμικές φορτίσεις για το έργο. Το βραχώδες υπόβαθρο θεωρείται, όπως και στην περίπτωση των δυναμικών αναλύσεων κατά την εγκάρσια έννοια, σε βάθος 1m από τον πυθμένα της θάλασσας. Σχήμα Εδαφική στρωματογραφία κατά μήκος της σήραγγας 39

323 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Απλοποιημένη εδαφική στρωματογραφία κατά μήκος της σήραγγας 31

324 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Τελικά και παρατηρώντας την απλοποιημένη στρωματογραφία, που προτείνεται στο προηγούμενο σχήμα, επιλέγεται να χρησιμοποιηθούν τα ήδη υπάρχοντα προσομοιώματα, που έγιναν στο CYBERQUAKE για την εγκάρσια έννοια στο κεφάλαιο περί αναλυτικών σχέσεων (κεφάλαιο 6). Ο υπολογισμός των ελατηρίων και των αποσβεστήρων γίνεται για τη θεμελιώδη ιδιοσυχνότητα της εδαφικής απόθεσης, έτσι όπως αυτή βρέθηκε στο κεφάλαιο της βαθμονόμησης. Από τον προσεγγιστικό τρόπο υπολογισμού της δεσπόζουσας ιδιοσυχνότητας, συναρτήσει της μέσης ταχύτητας διάδοσης των διατμητικών κυμάτων για το σύνολο του εδαφικού προφίλ είναι: V =545.2 m/sec s V H 4 1 Από τις αναλύσεις απόκρισης προέκυψαν : δυναμική ενίσχυση s f = = =1.363 Hz (13.6) Συνάρτηση μεταφοράς εδαφικής στήλης συχνότητα (Hz) Σχήμα Συναρτήσεις μεταφοράς CYBERQUAKE ADINA Από το παραπάνω σχήμα φαίνεται ότι η θεμελιώδης συχνότητα της εδαφικής στήλης είναι στα 1.57 Hz. Τελικά επιλέγεται μια συχνότητα ίση με 1.4 Hz. Στη συνέχεια υπολογίζονται οι ελατηριακές σταθερές με βάση τις σχέσεις που προτείνουν οι Mylonakis et al. (26), για τυχαίο θεμέλιο εδραζόμενο σε ομοιογενή ελαστικό ημίχωρο και οι οποίες παρουσιάζονται κάτωθι. Όπως έχει ήδη ειπωθεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο, σχέσεις για δείκτες εμπέδησης που να αφορούν βυθισμένες σήραγγες δεν υπάρχουν. Η γενική μορφή των δεικτών εμπέδησης είναι: όπου: S=K+iωC (13.7) K : η δυναμική δυσκαμψία του εδάφους, ίση με K=Kst k( ω ) C : η απόσβεση του εδάφους (υστερητική και γεωμετρική απόσβεση) 311

325 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης συνολική απόσβεση C = γεωμετρική C + 2K ξ, όπου K εκφράζει το σχήμα του ω ω βρόχου υστέρησης και 2ξ είναι ο συντελεστής υστερητικής απόσβεσης, που εκφράζει την αποσβούμενη ενέργεια σε ένα κύκλο φόρτισης. Η δυσκαμψία Κ και η απόσβεση υπολογίζονται από τις σχέσεις και τους πίνακες που παρουσιάζονται παρακάτω. Σχήμα Συντελεστές για την εύρεση των δεικτών εμπέδησης Υπενθυμίζεται ότι, στην προσομοίωση που γίνεται στο SAP2 χρησιμοποιείται μόνο ο πρώτος όρος του δείκτη εμπέδησης, δηλαδή η δυσκαμψία του εδάφους και δεν λαμβάνεται υπόψη η όποια απόσβεση αυτού. Αυτό γίνεται γιατί το SAP2, απαιτεί για την εισαγωγή των αποσβεστήρων χρήση μη γραμμικών ελατηρίων, τύπου damper, των οποίων η εισαγωγή θα είχε σαν αποτέλεσμα πολύ μεγάλο υπολογιστικό όγκο. 312

326 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Σχήμα Συντελεστές για την εύρεση των δεικτών εμπέδησης 313

327 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Υπολογισμός δυσκαμψιών Θεωρήσουμε πως η επιφάνεια του κάθε σπονδύλου λειτουργεί ως επιφανειακή θεμελίωση, η οποία εδράζεται σε ένα έδαφος ενδιάμεσων ιδιοτήτων της εδαφικής στρώσης Β και Γ, αφού μέσω αυτών διέρχεται η σήραγγα, όπως φαίνεται και σε παραπάνω σχήμα. Ως δεδομένα λαμβάνονται οι διαστάσεις του «θεμελίου» (34m x 153 m), η πυκνότητα του περιβάλλοντος εδάφους (για τις στρώσεις Β και Γ, όπου εδράζεται ο σπόνδυλος είναι ρ = 214 kg/m 3 ), η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων και το απομειωμένο, με βάση τη αναμενόμενη σεισμική διέγερση μέτρο διάτμησης G. Τα μέτρα διάτμησης για κάθε στρώση έχουν υπολογιστεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Για την κάθε στρώση είναι: Στρώση G (kpa) E (kpa) Α Β C Πίνακας Απομειώμενα μετρά διάτμησης - ελαστικότητας για τις εδαφικές στρώσεις πέριξ της σήραγγας Εφαρμόζοντας τα παραπάνω για τις εδαφικές στρώσεις Β και Γ είναι: Α b =522 m 2 Η διάσταση ισοδύναμου κυκλικού πεδίλου για οριζόντια μετακίνηση της θεμελίωσης είναι: A 522 π π b r u = = = 4.7m (13.8), οπότε ο αδιάστατος συντελεστής της συχνότητας είναι: 2π =1.33 για την εδαφική στρώση Β ω r u 27 a o = = (13.9) V s 2π =.95 για την εδαφική στρώση C 38 Οι σχέσεις υπολογισμού της δυσκαμψίας του εδάφους ανά διεύθυνση είναι: κατακόρυφη συνιστώσα 2 G L,75 K z = ( χ ) 1-v (13.1) Αb χ = 4L οριζόντια, εγκάρσια συνιστώσα 2 G L,85 K y = (2+2.5χ ) 2-v (13.11) Αb χ = 4L οριζόντια, διαμήκης συνιστώσα.2 G L B K x= K y (1- ).75-v L (13.12)

328 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Ακολουθεί ο αναλυτικός υπολογισμός των ελατηριακών σταθερών ανά διεύθυνση και για τις εδαφικές στρώσεις Β και Γ, ενώ τελικά λαμβάνεται μια μέση τιμή για τη δυσκαμψία. Κατακόρυφη συνιστώσα κατακόρυφα ελατήρια o Στατική δυσκαμψία Εδαφική στρώση Β: /2,75 9 K z = ( ) = N/m 1-.3 Αb χ = = L Εδαφική στρώση Γ: /2,75 9 K z = ( ) = N/m 1-.3 Αb χ = = L o Δυναμική δυσκαμψία Για την εδαφική στρώση Β, ο συντελεστής a o υπολογίζεται ίσος με 1.33, ενώ για την εδαφική στρώση Γ, ισούται με.95. Για L/B=4.5 προκύπτει για το δυναμικό συντελεστή από τα παραπάνω νομογραφήματα: k z =.9 για την εδαφική στρώση Β k z =1. για την εδαφική στρώση Γ Οι δυναμικές δυσκαμψίες υπολογίζονται ως εξής οπότε τελικώς έχουμε: K z=k z K z (13.13), 9 K z = N/m, για την εδαφική στρώση Β 9 K z = N/m, για την εδαφική στρώση Γ Εγκάρσια (y) συνιστώσα εγκάρσια διατμητικά ελατήρια o Στατική δυσκαμψία Εδαφική στρώση Β: /2,85 9 K y = ( ) = N/m 2-.3 Αb χ = = L Εδαφική στρώση Γ: /2,85 9 K y = ( ) = N/m 2-.3 Αb χ = = L o Δυναμική δυσκαμψία Ομοίως με προηγουμένως, γίνεται χρήση του άνωθεν νομογραφήματος και προκύπτουν τα ακόλουθα: 315

329 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 9 9 K y = = N/m, για την εδαφική στρώση Β 9 9 K y = = N/m, για την εδαφική στρώση Γ Διαμήκης (x) συνιστώσα -διαμήκη διατμητικά ελατήρια o Στατική δυσκαμψία Εδαφική στρώση Β: / K x = (1 - ) = N/m Εδαφική στρώση Γ: / K x = (1 - ) = N/m o Δυναμική δυσκαμψία Στη συγκεκριμένη περίπτωση ισχύει, πως η δυναμική δυσκαμψία ισούται με τη στατική, όποτε: 9 9 K x = = N/m, για την εδαφική στρώση Β 9 9 K x = = N/m, για την εδαφική στρώση Γ Πρέπει να σημειωθεί, πως οι εν λόγω ελατηριακές σταθερές, είναι για ολόκληρη την επιφάνεια του σπονδύλου, εξ ου και οι αρκετά μεγάλες τιμές, που υπολογίζονται. Συγκεντρωτικά έχουμε: Δυσκαμψία (N/m) Εδαφική στρώση Β 9 Κ z K y K x Δυσκαμψία (N/m) Εδαφική στρώση Γ Μέσος Όρος* (N/m) Πίνακας Συγκεντρωτικός πίνακας υπολογισθείσας δυσκαμψίας ελατηριακών σταθερών *Σημειώνεται ότι λαμβάνεται μέσος όρος για την τελική δυσκαμψία του κάθε ελατηρίου, εφόσον η σήραγγα διέρχεται και από τις δύο εδαφικές στρώσεις (Β και Γ). Κάθε σπόνδυλος διακριτοποιείται σε 22 τμήματα, στους κόμβους των οποίων εισάγονται τα εν λόγω ελατήρια. Η συνολική δυσκαμψία κάθε ελατήριου για κάθε εσωτερικό κόμβο και για κάθε διεύθυνση θα είναι: K 153(m) (m) 7.5(m) 22(τμήματα) z 3 K' z = = 6.95= kn/m (13.14) 6 K y 153(m) K' y = = 6.95=34225 kn/m (13.15) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) K 153(m) x 3 K' x = = 6.95=22765 kn/m (13.16) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) Στα ελατήρια των εξωτερικών κόμβων κάθε σπονδύλου λαμβάνονται μισές τιμές από τις άνωθεν υπολογισθείσες. 316

330 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Προσομοίωση των συνδέσεων της σήραγγας με τις σήραγγες εκσκαφής και επανεπίχωσης Η σήραγγα πέραν του βυθισμένου τμήματος της συνεχίζεται και στη στεριά. Η κατασκευή των υπολοίπων τμημάτων της σήραγγας, γίνεται με τη μέθοδο εκσκαφής και επανεπίχωσης (cut and cover). Η σύνδεση του βυθισμένου τμήματος, με τα τμήματα cut and cover, είναι αρκετά σύνθετο θέμα και από άποψη κατασκευής και από άποψη μελέτης. Για τις συνδέσεις αυτές γίνεται η παραδοχή, ότι υπάρχει ο αρμός που υπάρχει και στις υπόλοιπες συνδέσεις μεταξύ των σπονδύλων, για δε τις σήραγγες cut and cover θεωρείται, πως αυτές απλά στηρίζουν τις συνδέσεις, απαγορεύοντας τις μετακινήσεις αυτών στη θέση τους. Σχηματικά αυτή η θεώρηση παρουσιάζεται στη συνέχεια. Σχήμα Σχηματική απεικόνιση διακριτοποίησης των συνδέσεων της βυθισμένης σήραγγας με τις σήραγγες cut and cover Προσομοίωμα στο ADINA Τα βασικά χαρακτηριστικά του προσομοιώματος στο ADINA, δε διαφέρουν από αυτά του προσομοιώματος στο SAP2. Όσον αφορά τη προσομοίωση της σήραγγας και πάλι χρησιμοποιείται η λογική της ισοδύναμης δοκού, το έδαφος προσομοιώνεται με ελατήρια, χωρίς χρήση αποσβεστήρων αρχικά και με αποσβεστήρες στη συνέχεια και η προσομοίωση της σύνδεσης της σήραγγας με τις σήραγγες cut and cover γίνεται με τον ίδιο τρόπο. Μια μικρή διαφοροποίηση υπάρχει στο τρόπο προσομοίωσης των αρμών. Για την προσομοίωση των αρμών χρησιμοποιούνται στοιχεία ράβδου (truss elements), για τα οποία εισάγεται νόμος υλικού, που λαμβάνει υπόψη την ιδιαίτερη συμπεριφορά του αρμού. Όπως προαναφέρθηκε, οι αρμοί λειτουργούν μόνο υπό σύνθλιψη. Προς τούτο και θεωρώντας σταθερή δυσκαμψία, ίση με την αρχικά υπολογιζόμενη (λόγω της προ-σύνθλιψης του αρμού υπό υδροστατική πίεση), εισάγεται για το στοιχείο ράβδου ο νόμος υλικού που παρουσιάζεται στη συνέχεια. Για την εύρεση του μέτρου ελαστικότητας του στοιχειού της ράβδου χρησιμοποιείται η εξής σχέση: E A k= (13.17) l όπου : k : η δυσκαμψία του συνδέσμου GINA ( kn/m) Α: το εμβαδό της επιφάνειας του εν λόγω στοιχείου (εδώ:1m 2 ) l : το μήκος του εν λόγω στοιχείου (ίσο με.12 m). 317

331 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Συνεπώς είναι : 2 E 1m kn/m= E=31125 kn/m.12m 2 Σχήμα Σχηματική απεικόνιση του στοιχείου ράβδου που χρησιμοποιείται και της προσομοίωσης του αρμού στο λογισμικό ADINA (πηγή : Theory and Modelling Guide Volume I: ADINA) Στην περίπτωση μας, επιλέγεται αρχικό άνοιγμα ίσο με το μηδέν (Δ=), οπότε έχοντας το μέτρο ελαστικότητας για το στοιχείο της ράβδου, προσδιορίζεται ο νόμος του υλικού για τον αρμό. Είναι προφανές ότι και αυτή η προσομοίωση δεν λαμβάνει υπόψη της την έντονα μη γραμμική συμπεριφορά που παρουσιάζουν οι σύνδεσμοι. Όπως ειπώθηκε, δευτερεύοντος στο ADINA, χρησιμοποιούνται πέραν των ελατηρίων που προσομοιώνουν την δυσκαμψία του εδάφους και αποσβεστήρες για την προσομοίωση της απόσβεσης αυτού, εφόσον κάτι τέτοιο δύναται, στον εν λόγω κώδικα, να γίνει, όπως φαίνεται και σε επόμενο σχήμα. Σχήμα Σχηματική απεικόνιση των ελατηρίων και των αποσβεστήρων ενός βαθμού ελευθερίας στο λογισμικό ADINA (πηγή : Theory and Modelling Guide Volume I: ADINA) Προς τούτο και χρησιμοποιώντας σχέσεις που προτείνονται από τους Mylonakis et al. (26) για τυχαίο θεμέλιο εδραζόμενο σε ομοιογενή ελαστικό ημίχωρο προκύπτουν τα κάτωθι. Σημειώνεται η φαινόμενη ταχύτητα λαμβάνεται ίση με 1m/sec στην παρούσα. 318

332 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Υπολογισμός αποσβέσεων Οι σχέσεις υπολογισμού της απόσβεσης του εδάφους ανά διεύθυνση είναι: Κατακόρυφη συνιστώσα o Γεωμετρικής απόσβεση: όπου: C=ρ V z app A b c z (13.18) ο συντελεστής c z, προσδιορίζεται από τα νομογραφήματα των σχημάτων και ρ : η πυκνότητα του εδάφους V app : η φαινόμενη ταχύτητα 2 Κ o Συνολική απόσβεση: C tot = C γεωμετρική + ξ (13.19) ω όπου : Κ : ο αντίστοιχος για τη εξεταζόμενη διεύθυνση συντελεστής δυσκαμψίας ξ : είναι ο συντελεστής υστερητικής απόσβεσης του εδάφους, ο οποίος προσδιορίζεται για κάθε έδαφος σε προηγούμενο κεφάλαιο (βλέπε κεφ. βαθμονόμησης). ω : είναι η κυκλική συχνότητα που εξετάζεται στην περίπτωση Εγκάρσια (y) συνιστώσα o Συντελεστής γεωμετρικής απόσβεσης όπου: C=ρ V y app A b c y (13.2) ο συντελεστής c y, προσδιορίζεται από τα νομογραφήματα των σχημάτων και ρ : η πυκνότητα του εδάφους V app : η φαινόμενη ταχύτητα 2 Κ o Συνολική απόσβεση: C tot = C γεωμετρική + ξ ω Διαμήκης (x) συνιστώσα o Συντελεστής γεωμετρικής απόσβεσης όπου: ρ : η πυκνότητα του εδάφους V app : η φαινόμενη ταχύτητα C x ρ V app A b (13.21) 2 Κ o Συνολική απόσβεση: C tot = C γεωμετρική + ξ ω Θεωρήσουμε πως η επιφάνεια του κάθε σπονδύλου λειτουργεί ως επιφανειακή θεμελίωση, η οποία εδράζεται σε ένα έδαφος ενδιάμεσων ιδιοτήτων της εδαφικής στρώσης Β και Γ, αφού μέσω αυτών διέρχεται η σήραγγα, όπως φαίνεται και σε παραπάνω σχήμα. 319

333 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Ακολουθεί ο αναλυτικός υπολογισμός των σταθερών ανά διεύθυνση και για τις εδαφικές στρώσεις Β και Γ, ενώ τελικά λαμβάνεται μια μέση τιμή για την απόσβεση. Κατακόρυφη συνιστώσα o Γεωμετρικής απόσβεση: 6-1 C z = = N s/m και για τις δύο εδαφικές στρώσεις o Συνολική απόσβεση: Εδαφική στρώση Β: C z,tot = = Ν s/m 2π Εδαφική στρώση Γ: C z,tot = = Ν s/m 2π 1.4 Σημείωση: Τα ποσοστά της υστερητικής απόσβεσης (ξ) που χρησιμοποιούνται, έχουν προκύψει από μονοδιάστατες αναλύσεις, που προηγούνται στην εργασία, για τον προσδιορισμό των μειωμένων ιδιοτήτων του εδάφους λόγω της σεισμικής φόρτισης (για σεισμική φόρτιση με.35g σε βραχώδη έξαρση). Εγκάρσια (y) συνιστώσα o Γεωμετρικής απόσβεση: 6-1 C y = = N s/m και για τις δύο εδαφικές στρώσεις o Συνολική απόσβεση: Εδαφική στρώση Β: C y,tot = = Ν s/m 2π Εδαφική στρώση Γ: C y,tot = = Ν s/m 2π 1.4 Σημείωση: Τα ποσοστά της υστερητικής απόσβεσης (ξ) που χρησιμοποιούνται, έχουν προκύψει από μονοδιάστατες αναλύσεις, που προηγούνται στην εργασία, για τον προσδιορισμό των μειωμένων ιδιοτήτων του εδάφους λόγω της σεισμικής φόρτισης (για σεισμική φόρτιση με.35g σε βραχώδη έξαρση). Διαμήκης (x) συνιστώσα o Γεωμετρικής απόσβεση: 6-1 C x = = N s/m και για τις δύο εδαφικές στρώσεις o Συνολική απόσβεση: Εδαφική στρώση Β: C x,tot = = Ν s/m 2π Εδαφική στρώση Γ: C x,tot = = Ν s/m 2π 1.4 Σημείωση: Τα ποσοστά της υστερητικής απόσβεσης (ξ) που χρησιμοποιούνται, έχουν προκύψει από μονοδιάστατες αναλύσεις, που προηγούνται στην εργασία, για τον προσδιορισμό των μειωμένων ιδιοτήτων του εδάφους λόγω της σεισμικής φόρτισης (για σεισμική φόρτιση με.35g σε βραχώδη έξαρση). Συγκεντρωτικά έχουμε: 32

334 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Τιμή συντ. απόσβεσης (N s/m -1 ) Εδαφική στρώση Β 9 C z,tot C y,tot C x,tot Τιμή συντ. απόσβεσης (N s/m -1 ) Εδαφική στρώση Γ Μέσος Όρος* (N s/m -1 ) Πίνακας Συγκεντρωτικός πίνακας υπολογισθείσας απόσβεσης ελατηριακών σταθερών *Σημειώνεται ότι λαμβάνεται μέσος όρος για την τελική απόσβεση του κάθε ελατηρίου, εφόσον η σήραγγα διέρχεται και από τις δύο εδαφικές στρώσεις (Β και Γ). Κάθε σπόνδυλος διακριτοποιείται σε 22 τμήματα, στους κόμβους των οποίων εισάγονται τα εν λόγω ελατήρια. Η συνολική απόσβεση κάθε ελατήριου για κάθε εσωτερικό κόμβο και για κάθε διεύθυνση θα είναι: 6 Cz,tot 153(m) C' z,tot = = 6.95= kn s/m (13.22) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) Cy,tot 153(m) C' y,tot = = 6.95=726.6 kn s/m (13.23) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) Cx,tot 153(m) C' x,tot = = 6.95= kn s/m (13.24) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) Στα ελατήρια των εξωτερικών κόμβων λαμβάνονται μισές τιμές από τις άνωθεν υπολογισθείσες Βαθμονόμηση προσομοιώματος ADINA Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι εικόνες των προσομοιωμάτων, όπως υλοποιούνται στα προγράμματα SAP2 και ADINA. Αρμός 8 Αρμός 9 Αρμός 7 Αρμός 6 Αρμός 5 Αρμός 4 Αρμός 3 Αρμός 2 Αρμός 1 Σχήμα Προσομοίωμα σήραγγας στο λογισμικό ADINA 321

335 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Αρμός 2 Αρμός 1 Σχήμα Προσομοίωμα σήραγγας στο λογισμικό SAP Για τη διαδικασία της βαθμονόμησης τα προσομοιώματα φορτίζονται στην αρχή του κάθε σπονδύλου με την χρονοϊστορία δύναμης, που παρουσιάζεται στη συνέχεια. Από τις επιλύσεις προκύπτουν οι διαφορικές μετακινήσεις που αναπτύσσονται στους αρμούς και συγκρίνονται μεταξύ τους. Η ονοματολογία των αρμών φαίνεται στα παραπάνω σχήματα. Δύναμη (kn) Αρμός 3 Αρμός 4 Χρονοϊστορία Δύναμης που χρησιμοποιείται στη βαθμονόμηση "Ι t (sec) Αρμός 5 Αρμός 6 Αρμός 7 Αρμός 9 Αρμός 8 Σχήμα Χρονοϊστορία φόρτισης προσομοιωμάτων κατά τη βαθμονόμηση Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων συγκριτικά μεταξύ τους. διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση αρμού 1 Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό 1 322

336 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας διαφορική μετακίνηση (m) Διαφορική Μετακίνηση αρμού 2 Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό 2 Διαφορική Μετακίνηση αρμού 3 διαφορική μετακίνηση (m) Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό 3 Διαφορική Μετακίνηση αρμού 4 διαφορική μετακίνηση (m) Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό 4 323

337 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης.8 Διαφορική Μετακίνηση αρμού 5 διαφορική μετακίνηση (m) Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό 5.15 Διαφορική Μετακίνηση αρμού 6 διαφορική μετακίνηση (m) διαφορική μετακίνηση (m) Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό 6 Διαφορική Μετακίνηση αρμού 7 Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό 7 324

338 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας.15 Διαφορική Μετακίνηση αρμού 8 διαφορική μετακίνηση (m) διαφορική μετακίνηση (m) t (sec) Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό 8 Διαφορική Μετακίνηση αρμού t (sec) Αποτελέσματα από SAP2 Αποτελέσματα από ADINA Σχήμα Χρονοϊστορία σχετικής μετακίνησης στον αρμό Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τη θεώρηση ταυτόχρονης εισαγωγής της σεισμικής φόρτισης (Θεώρηση Α) Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι αξονικές παραμορφώσεις των αρμών, όπως προκύπτουν από το προσομοίωμα στο SAP, για ενιαία ταυτόχρονή φόρτιση της σήραγγας. Εισάγονται επιταχυνσιογραφήματα στο προσομοίωμα, που έχουν προκύψει από μονοδιάσταστες αναλύσεις για τους σεισμούς της Θεσσαλονίκης και της Κοζάνης και αντιστοιχούν στο μέσο ύψος της σήραγγας. Οι θεωρήσεις και οι παραδοχές που γίνονται στην παρούσα ανάλυση είναι : Η σεισμική φόρτιση εισάγεται ταυτόχρονα σε όλο το έργο. Η στρωματογραφία κατά μήκους του έργου δεν αλλάζει, όποτε δεν αλλάζει και η φόρτιση (ίδιο σήμα καμία αλλαγή στο πλάτος και το συχνοτικό περιεχόμενο αυτού). Το έδαφος δεν εμφανίζει απόσβεση. Η δυσκαμψία των αρμών δεν μεταβάλλεται καθώς αλλάζει η παραμόρφωση αυτού, αλλά θεωρείται σταθερή και ίση με την αρχικά υπολογιζόμενη (βλέπε παραπάνω). 325

339 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Προφανώς οι παραπάνω παραδοχές απέχουν παρά πολύ από την πραγματικότητα. Απλά επιχειρείται μια σύγκριση των αποτελεσμάτων των παρακάτω αναλύσεων με αυτά, μιας απλής, της πλέον απλής θεώρησης. Οι φορτίσεις εισαγωγής παρουσιάζονται στη συνέχεια, ενώ ακολουθούν τα αποτελέσματα των αξονικών παραμορφώσεων στους αρμούς. 4 Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στον άξονα της σήραγγας- THESS A (m/s 2 ) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στον άξονα της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 4 Χρονοϊστορία Επιτάχυνσης στον άξονα της σήραγγας- ΚΟΖ A (m/s 2 ) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης στον άξονα της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης 326

340 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 1- THESS t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α).4 Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 2- THESS αξονική παραμόρφωση (m) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 2 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 3- THESS 5 1 "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 3 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α) 327

341 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης.2 Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 4- THESS αξονική παραμόρφωση (m) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 4 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 5- THESS αξονική παραμόρφωση (m) -.15 t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 5 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 6- THESS t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 6 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α) 328

342 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 7- THESS αξονική παραμόρφωση (m) -.3 t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 7 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 8- THESS t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 8 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 9- THESS t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Α) 329

343 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 1- KOZ αξονική παραμόρφωση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1-σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 2- KOZ.8.6 αξονική παραμόρφωση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 2 -σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 3- KOZ.8.6 αξονική παραμόρφωση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 3 -σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) 33

344 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 4- KOZ t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 4 -σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 5- KOZ.3 αξονική παραμόρφωση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 5 -σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 6- KOZ.8 αξονική παραμόρφωση (m) t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 6 -σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) 331

345 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 7- KOZ t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 7 -σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 8- KOZ.8 αξονική παραμόρφωση (m) αξονική παραμόρφωση (m) -.6 t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 8 -σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 9- KOZ t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 -σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Α) 332

346 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Σημειώνεται ότι το θετικό πρόσημο στις χρονοϊστορίες δηλώνει «άνοιγμα» του αρμού, ενώ το αρνητικό πρόσημα σύνθλιψη αυτού Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου (έδαφος χωρίς απόσβεση) και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση Β) Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι αξονικές παραμορφώσεις των αρμών, όπως προκύπτουν από προσομοίωμα στο ADINA με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου, εδάφους χωρίς απόσβεση και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού. Οι βασικές παραδοχές που γίνονται στην περίπτωση αυτή είναι: Η σεισμική φόρτιση εισάγεται κατά μήκος της σήραγγας (διεύθυνση x), στο μέσο κάθε σπονδύλου με χρονική καθυστέρηση, με την μορφή χρονοϊστορίας μετακίνησης και θεωρώντας φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης ίση με 1m/sec. Η στρωματογραφία κατά μήκους του έργου δεν αλλάζει, όποτε δεν αλλάζει και η φόρτιση (ίδιο σήμα καμία αλλαγή στο πλάτος και το συχνοτικό περιεχόμενο αυτού). Το έδαφος δεν εμφανίζει απόσβεση. Η δυσκαμψία των αρμών δεν μεταβάλλεται καθώς αλλάζει η παραμόρφωση αυτού, αλλά θεωρείται σταθερή και ίση με την αρχικά υπολογιζόμενη (βλέπε παραπάνω). Mέσω μονοδιάστατων αναλύσεων, προσδιορίζονται για τα δύο σεισμικά σενάρια της Θεσσαλονίκης και της Κοζάνης (ανηγμένα σε επιτάχυνση σε βραχώδη έξαρση ίση με.35g), οι χρονοϊστορίες μετακίνησης για το μέσο βάθος της σήραγγας. Επιλέγεται να φορτίσουμε την σήραγγα με χρονοϊστορίες μετακίνησης, αντί για χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, αφού το ADINA δεν δύναται να δεχτεί χρονοϊστορίες επιτάχυνσης σαν φόρτιση. Τελικώς προκύπτουν, έπειτα από διόρθωση (baseline correction) οι χρονοϊστορίες μετακίνησεων για το μέσο βάθος της σήραγγας, οι οποίες παρουσιάζονται στη συνέχεια Χρονοϊστορία Μετακινήσεως στον άξονα της σήραγγας - THESS μετακίνηση (m) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης στον άξονα της σήραγγας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 333

347 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης μετακίνηση (m) Χρονοϊστορία Μετακινήσεως στον άξονα της σήραγγας - ΚΟΖ "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης στον άξονα της σήραγγας για το σεισμό της Κοζάνης Από την επίλυση του προσομοιώματος φαίνεται πως όλοι οι εσωτερικοί αρμοί (αρμοί 2-8) παρουσιάζουν την ίδια χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης, με μοναδική διαφορά μια χρονική καθυστέρηση στις χρονοϊστορίες. Οι δε εξωτερικοί αρμοί (αρμός 1 και αρμός 9) παρουσιάζουν αυξημένες παραμορφώσεις έναντι των εσωτερικών. Στην συνέχεια παρουσιάζονται ενδεικτικά κάποια αποτελέσματα. αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - THESS (max Δx=.45, min Δx=-.48m) "Ι Αρμός 2 Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Β) 334

348 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) αξονική παραμόρφωση (m) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 1- THESS (max Δx=.7, min Δx=-.61m) "Ι t (sec) Αρμός 1 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Β) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 9- THESS (max Δx=.6, min Δx=-.58m) "Ι t (sec) Αρμός 9 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Β) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - KOZ (max Δx=.31, min Δx=-.3m) "Ι t (sec) Αρμός 2 Αρμός 3 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Β) 335

349 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αξονική παραμόρφωση (m) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 1- KOZ (max Δx=.43, min Δx=-.36m) "Ι t (sec) Αρμός 1 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Β) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 9- KOZ (max Δx=.4, min Δx=-.37m) "Ι t (sec) Αρμός 9 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Β) Πέρα από την παραμόρφωση των αρμών, έχουμε και μια αξονική παραμόρφωση της σήραγγας και πιο συγκεκριμένα των σπονδύλων αυτής. Προφανώς οι παραπάνω παραμορφώσεις αφορούν μόνο τους αρμούς. Τυπικά και μόνο δίνονται οι αξονικές παραμορφώσεις ενός εκ των σπόνδυλων, εφόσον είναι ίδιες για τους δύο σεισμούς για όλους τους σπονδύλους. 336

350 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης σπονδύλου 1 - THESS (max Δx=.98m, min Δx=-.16m) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης σπονδύλου 1 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Β) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης σπονδύλου 1 - KOZ (max Δx=.67m, min Δx=-.89m) "Ι t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης σπονδύλου 1 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Β) Σημειώνεται ότι το θετικό πρόσημο στις χρονοϊστορίες δηλώνει «άνοιγμα» του αρμού, ενώ το αρνητικό πρόσημα σύνθλιψη αυτού Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου(έδαφος με απόσβεση) και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση Γ) Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι αξονικές παραμορφώσεις των αρμών, όπως προκύπτουν από προσομοίωμα στο ADINA με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου, εδάφους με απόσβεση και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού. Οι βασικές παραδοχές που γίνονται στην περίπτωση αυτή είναι: 337

351 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Η σεισμική φόρτιση εισάγεται κατά μήκος της σήραγγας (διεύθυνση x), στο μέσο κάθε σπονδύλου με χρονική καθυστέρηση, με την μορφή χρονοϊστορίας μετακίνησης και θεωρώντας φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης ίση με 1m/sec. Η στρωματογραφία κατά μήκους του έργου δεν αλλάζει, όποτε δεν αλλάζει και η φόρτιση (ίδιο σήμα καμία αλλαγή στο πλάτος και το συχνοτικό περιεχόμενο αυτού). Το έδαφος εμφανίζει απόσβεση (εισαγωγή και αποσβεστήρων). Η δυσκαμψία των αρμών δεν μεταβάλλεται καθώς αλλάζει η παραμόρφωση αυτού, αλλά θεωρείται σταθερή και ίση με την αρχικά υπολογιζόμενη (βλέπε παραπάνω). Από την επίλυση του προσομοιώματος φαίνεται και πάλι, πως όλοι οι εσωτερικοί αρμοί (αρμοί 2-8) παρουσιάζουν την ίδια χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης με μοναδική διαφορά μια χρονική καθυστέρηση στις χρονοϊστορίες. Οι δε εξωτερικοί αρμοί (αρμός 1 και αρμός 9) παρουσιάζουν αυξημένες παραμορφώσεις έναντι των εσωτερικών και ίσες με αυτές της θεώρησης Β. Στην συνέχεια παρουσιάζονται ενδεικτικά κάποια αποτελέσματα. αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - THESS (max Δx=.44m, min Δx=-.46m) "Ι t (sec) Αρμός 2 Αρμός 3 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Γ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - KOZ (max Δx=.27m, min Δx=-.24m) "Ι Αρμός 2 Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Γ) 338

352 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, μεταβλητής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου(έδαφος με απόσβεση) και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση Δ) Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι αξονικές παραμορφώσεις των αρμών, όπως προκύπτουν από προσομοίωμα στο ADINA με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, μεταβλητής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου, εδάφους με απόσβεση και γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού. Οι βασικές παραδοχές που γίνονται στην περίπτωση αυτή είναι: Η σεισμική φόρτιση εισάγεται κατά μήκος της σήραγγας (διεύθυνση x), στο μέσο κάθε σπονδύλου με χρονική καθυστέρηση και διαφοροποιημένη λόγω της διαφοροποίησης της στρωματογραφίας, με την μορφή χρονοϊστοριών μετακίνησης και θεωρώντας φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης ίση με 1m/sec. Η στρωματογραφία κατά μήκους του έργου αλλάζει, όποτε αλλάζει και η φόρτιση (αλλαγή στο πλάτος και το συχνοτικό περιεχόμενο). Το έδαφος εμφανίζει απόσβεση (εισαγωγή και αποσβεστήρων). Η δυσκαμψία των αρμών δεν μεταβάλλεται καθώς αλλάζει η παραμόρφωση αυτού, αλλά θεωρείται σταθερή και ίση με την αρχικά υπολογιζόμενη (βλέπε παραπάνω). Η σήραγγα σε αυτή την περίπτωση θεωρείται ότι διέρχεται από διαφοροποιημένη στρωματογραφία, η οποία παρουσιάζεται σε επόμενο σχήμα. Πιο συγκεκριμένα θεωρείται πως κατά το ήμισυ του μήκους της, η σήραγγα διέρχεται από την αρχικά θεωρούμενη στρωματογραφία, ενώ η υπόλοιπή διέρχεται από ένα αρκετά μαλακότερο έδαφος. Είναι προφανές πως, λόγω της διαφοροποίησης του εδάφους διαφοροποιείται αφενός μεν η σεισμική φόρτιση (χρονοϊστορία μετακίνησης), αφετέρου και οι ελατηριακές στηρίξεις της σήραγγας που προσομοιώνουν το έδαφος. Οι νέες χρονοϊστορίες μετακίνησης υπολογίζονται από μονοδιάστατες αναλύσεις για τη νέα στρωματογραφία και για τους σεισμούς της Θεσσαλονίκης και της Κοζάνης, ακριβώς όπως και σε προηγούμενες περιπτώσεις. Οι νέες φορτίσεις (χρονοϊστορίες μετακίνησης) παρουσιάζονται στη συνέχεια. Οι δείκτες εμπέδησης υπολογίζονται εκ νέου για την νέα στρωματογραφία. Η συχνότητα υπολογισμού θεωρείται ίση με την προηγούμενη χρησιμοποιηθείσα, για την αρχική στρωματογραφία. Στη συνέχεια παρουσιάζεται ο υπολογισμός των νέων σταθερών. Υπολογισμός δυσκαμψιών για τη νέα στρωματογραφία Είναι : Α b =522 m 2 Η διάσταση ισοδύναμου κυκλικού πεδίλου για οριζόντια μετακίνηση της θεμελίωσης είναι: A 522 π π b r u = = = 4.7m οπότε ο αδιάστατος συντελεστής της συχνότητας είναι: ω r 2π , u a o = = =2.75 για την εδαφική στρώση A Vs

353 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Κατακόρυφη συνιστώσα κατακόρυφα ελατήρια o Στατική δυσκαμψία /2,75 9 K z = ( ) = N/m 1-.3 Αb χ = = L o Δυναμική δυσκαμψία k z =.7 για την εδαφική στρώση Α οπότε τελικώς έχουμε: 9 K z = N/m, για την εδαφική στρώση A Εγκάρσια (y) συνιστώσα εγκάρσια διατμητικά ελατήρια o Στατική δυσκαμψία /2,85 9 K y = ( ) = N/m 2-.3 Αb χ = = L o Δυναμική δυσκαμψία Ομοίως με προηγουμένως, γίνεται χρήση του άνωθεν νομογραφήματος και προκύπτει: K y = = N/m, για την εδαφική στρώση A Διαμήκης (x) συνιστώσα -διαμήκη διατμητικά ελατήρια o Στατική δυσκαμψία / K x = (1 - ) = N/m o Δυναμική δυσκαμψία Στη συγκεκριμένη περίπτωση ισχύει, πως η δυναμική δυσκαμψία ισούται με τη στατική, όποτε: 9 9 K x = = N/m, για την εδαφική στρώση A Κάθε σπόνδυλος διακριτοποιείται σε 22 τμήματα, στους κόμβους των οποίων εισάγονται τα εν λόγω ελατήρια. Η συνολική δυσκαμψία κάθε ελατήριου για κάθε εσωτερικό κόμβο και για κάθε διεύθυνση θα είναι: K 153(m) (m) 7.5(m) 22(τμήματα) z 3 K' z = = 6.95= kn/m (13.25) 6 K y 153(m) K' y = = 6.95=39186 kn/m (13.26) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) K 153(m) x 3 K' x = = 6.95= kn/m (13.27) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) Στα ελατήρια των εξωτερικών κόμβων κάθε σπονδύλου λαμβάνονται μισές τιμές από τις άνωθεν υπολογισθείσες. 34

354 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Υπολογισμός αποσβέσεων Κατακόρυφη συνιστώσα o Γεωμετρικής απόσβεση: o Συνολική απόσβεση: C = = N s/m z C z,tot = = Ν s/m 2π 1.4 Εγκάρσια (y) συνιστώσα o Γεωμετρικής απόσβεση: o Συνολική απόσβεση: y C = = N s/m C y,tot= = Ν s/m 2π 1.4 Διαμήκης (x) συνιστώσα o Γεωμετρικής απόσβεση: o Συνολική απόσβεση: x C = = N s/m C x,tot= = Ν s/m 2π 1.4 Σημείωση: Το ποσοστό της υστερητικής απόσβεσης (ξ) που χρησιμοποιείται, έχει προκύψει από μονοδιάστατες αναλύσεις, που προηγούνται στην εργασία, για τον προσδιορισμό των μειωμένων ιδιοτήτων του εδάφους λόγω της σεισμικής φόρτισης (για σεισμική φόρτιση με.35g σε βραχώδη έξαρση). Κάθε σπόνδυλος διακριτοποιείται σε 22 τμήματα, στους κόμβους των οποίων εισάγονται τα εν λόγω ελατήρια. Η συνολική απόσβεση κάθε εσωτερικού κόμβου για κάθε διεύθυνση θα είναι: 6 Cz,tot 153(m) C' z,tot = = 6.95=66321 kn s/m (13.28) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) Cy,tot 153(m) C' y,tot = = 6.95=689 kn s/m (13.29) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) Cx,tot 153(m) C' x,tot = = 6.95=6627 kn s/m (13.3) 153(m) 7.5(m) 22(τμήματα) Στους εξωτερικούς κόμβους κάθε σπονδύλου λαμβάνονται μισές τιμές από τις άνωθεν υπολογισθείσες. Προφανώς οι ελατηριακές σταθερές, που υπολογίζονται παραπάνω, αφορούν τη νέα στρωματογραφία. Για την αρχική στρωματογραφία χρησιμοποιούνται αυτές που υπολογίστηκαν αρχικά. Η εναλλαγή της εδαφικής στρωματογραφίας θεωρείται ότι γίνεται ακριβώς στο μέσο της σήραγγας (αρμός 5). 341

355 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Διαφοροποίηση της στρωματογραφίας κατά μήκος της σήραγγας κατά την θεώρηση Δ 342

356 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Από μονοδιάστατες αναλύσεις και έπειτα από διόρθωση, προκύπτουν για τη νέα στρωματογραφία, οι νέες χρονοϊστορίες μετακίνησης, οι οποίες παρατίθενται συγκριτικά με τις ήδη χρησιμοποιηθείσες και στις προηγούμενες θεωρήσεις. Μετακίνηση (m) Χρονοϊστορίες μετακίνησης στο μέσο ύψος της σήραγγας THESS Νέα στρωματογραφία t (sec) Αρχική στρωματογραφία Σχήμα Χρονοϊστορίες μετακίνησης όπως προκύπτουν από μονοδιάστατες αναλύσεις για την αρχική και τη νέα στρωματογραφία για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Μετακίνηση (m) Χρονοϊστορίες μετακίνησης στο μέσο ύψος της σήραγγας ΚΟΖ Νέα στρωματογραφία t (sec) Αρχική στρωματογραφία Σχήμα Χρονοϊστορίες μετακίνησης όπως προκύπτουν από μονοδιάστατες αναλύσεις για την αρχική και τη νέα στρωματογραφία για το σεισμό της Κοζάνης Είναι προφανές πως με την διέγερση που προκύπτει από την αρχική στρωματογραφία, φορτίζεται το πρώτο τμήμα, ως το ήμισυ του μήκους της σήραγγας, ενώ με την αντίστοιχη διέγερση που προκύπτει από τη νέα στρωματογραφία, φορτίζεται το επόμενο τμήμα αυτής. Από την επίλυση προκύπτει ότι οι αξονικές παραμορφώσεις των εσωτερικών αρμών που αντιστοιχούν στο πρώτο τμήμα της σήραγγας προκύπτουν ίδιες με μόνη διαφορά την εμφάνιση χρονικής καθυστέρησης στις χρονοϊστορίες. Το ίδιο προκύπτει και με την ομάδα των εσωτερικών αρμών που βρίσκονται στο δεύτερο τμήμα της σήραγγας, το οποίο διέρχεται από τη νέα στρωματογραφία. Οι εξωτερικοί αρμοί (1 και 9) παρουσιάζουν διαφορετική 343

357 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης παραμόρφωση από τους εσωτερικούς, ενώ ο αρμός 5, στον οποίο θεωρείται η αλλαγή της στρωματογραφίας εμφανίζει μεγαλύτερη παραμόρφωση από τους υπόλοιπους εσωτερικούς. αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - THESS (max Δx=.7m, min Δx=-.57m) Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Δ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - THESS (max Δx=.88m, min Δx=-.49m) Αρμός αξονική παραμόρφωση (m) -.6 t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Δ) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - THESS (max Δx=.43m, min Δx=-.47m) "Ι t (sec) Αρμός 2 Αρμός 3 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Δ) 344

358 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 5 - THESS (max Δx=.99m, min Δx=-.88m) "Ι Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 5 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Δ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 6 και 7 - THESS (max Δx=.62m, min Δx=-.61m) "Ι Αρμός 6 Αρμός αξονική παραμόρφωση (m) -.8 t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Δ) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - ΚΟΖ (max Δx=.42m, min Δx=-.33m) t (sec) Αρμός 1 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Δ) 345

359 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - ΚΟΖ (max Δx=.41m, min Δx=-.36m) t (sec) Αρμός 9 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Δ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - KOZ (max Δx=.31m, min Δx=-.3m) "Ι Αρμός 2 Αρμός αξονική παραμόρφωση (m) -.4 t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Δ) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 5 - KOZ (max Δx=.42m, min Δx=-.32m) "Ι t (sec) Αρμός 5 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 5 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Δ) 346

360 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 6 και 7 - KOZ (max Δx=.34m, min Δx=-.31m) "Ι t (sec) Αρμός 6 Αρμός 7 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Δ) Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου (έδαφος με απόσβεση) και μη γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση Ε) Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι αξονικές παραμορφώσεις των αρμών, όπως προκύπτουν από προσομοίωμα στο ADINA με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, σταθερής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου, εδάφους με απόσβεση και μη γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού. Οι βασικές παραδοχές που γίνονται στην περίπτωση αυτή είναι: Η σεισμική φόρτιση εισάγεται κατά μήκος της σήραγγας (διεύθυνση x), στο μέσο κάθε σπονδύλου με χρονική καθυστέρηση, με την μορφή χρονοϊστορίας μετακίνησης και θεωρώντας φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης ίση με 1m/sec. Η στρωματογραφία κατά μήκους του έργου δεν αλλάζει, όποτε δεν αλλάζει και η φόρτιση (ίδιο σήμα καμία αλλαγή στο πλάτος και το συχνοτικό περιεχόμενο αυτού). Το έδαφος εμφανίζει απόσβεση (εισαγωγή και αποσβεστήρων). Η δυσκαμψία των αρμών μεταβάλλεται, καθώς αλλάζει η παραμόρφωση αυτών. Παρατηρώντας το νόμο υλικού για τον σύνδεσμο GINA, όπως προέκυψε από πειραματική διαδικασία (Daewoo 24), συμπεραίνει κανείς, πως δεν πρόκειται για ελαστικό υλικό. Πόσο, δε, μάλλον εάν λάβει κανείς υπ όψιν (όπως και γίνεται στην παρούσα εργασία) την προ-συμπίεση του αρμού κατά την τοποθέτηση των σπονδύλων. Όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα, με την αύξηση της δύναμης που ασκείται στον αρμό, αυξάνει και η δυσκαμψία, μέχρι την τελική μετρηθείσα τιμή των 225 kn/m για παραμόρφωση 12mm. Στην περίπτωση αυτή γίνεται προσπάθεια προσέγγισης του νόμου τούτου, μέσω διγραμμικοποίησης αυτού, όπως φαίνεται παρακάτω. 347

361 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Διγραμμικοποίηση του νόμου υλικού του συνδέσμου GINA Στο ακόλουθο σκαρίφημα φαίνεται το διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης του νέου νόμου υλικού που εισάγεται στην ράβδο (truss), η οποία προσομοιώνει την λειτουργία του αρμού. εβ εα σα σβ Σχήμα Διγραμμικός νόμος υλικού του συνδέσμου GINA που εισάγεται στο ADINA Προσδιορισμός των τάσεων και των ανηγμένων παραμορφώσεων Υπολογίζεται η αρχική και η τελική δυσκαμψία του αρμού. Είναι: K αρχ K τελ = ΜΝ/m = ΜΝ/m Σημειώνεται εδώ πως δεν είναι σαφής η κατάσταση και η συμπεριφορά του αρμού μετά την υπέρβαση της μέγιστης παραμόρφωσης που δύναται να αναπτύξει. Βασιζόμενοι στο διάγραμμα, ο αρμός έχει διαθέσιμη θλιπτική παραμόρφωση 2mm και διαθέσιμη εφελκυστική παραμόρφωση 1mm. Στο λογισμικό ADINA, εισάγεται η δυσκαμψία της ράβδου- αρμού, εμμέσως μέσω του μέτρου ελαστικότητας. o Μέτρο ελαστικότητας - Αρχική δυσκαμψία Ε Α 2 Κ αρχ = E αρχ = = kn/m, l

362 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας με δεδομένο το συνολικό μήκος του αρμού (83 m) και την απόσταση μεταξύ των σπονδύλων, μετά την προ-συμπίεση των αρμών (12 cm). o Μέτρο ελαστικότητας - Τελική δυσκαμψία Ε Α 2 Κ τελ = E τελ = = 1125 kn/m l Σημείο αλλαγής δυσκαμψίας Από το διάγραμμα επιλέγεται ως σημείο αλλαγής της δυσκαμψίας, η παραμόρφωση των 1mm. Είναι: Δu 1 ε α = = =.833 l 12 Δu 2 ε β = = =.1666 l 12 επομένως οι τάσεις που θα αναπτύσσονται είναι: = Ε ε = = kn/m σ 2 α 2 σ β = Ε ε = = kn/m Τελικώς, στο προσομοίωμα δίνεται η δυνατότητα μέγιστης ανηγμένης παραμόρφωσης ίσης με τη μονάδα, έτσι ώστε να μη σταματά η ανάλυση όταν υπερβαίνονται οι άνω υπολογισθείσες τιμές. Από την επίλυση του προσομοιώματος φαίνεται και πάλι, πως όλοι οι εσωτερικοί αρμοί (αρμοί 2-8) παρουσιάζουν την ίδια χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης με μοναδική διαφορά μια χρονική καθυστέρηση στις χρονοϊστορίες. Οι δε εξωτερικοί αρμοί (αρμός 1 και αρμός 9) παρουσιάζουν αυξημένες παραμορφώσεις έναντι των εσωτερικών. Στην συνέχεια παρουσιάζονται ενδεικτικά κάποια αποτελέσματα. αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - THESS (max Δx=.43m, min Δx=-.39m) "Ι t (sec) Αρμός 2 Αρμός 3 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Ε) 349

363 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - THESS (max Δx=.7m, min Δx=-.52m) Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Ε) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - THESS (max Δx=.59m, min Δx=-.6m) Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση Ε) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - KOZ (max Δx=.27m, min Δx=-.21m) "Ι Αρμός 2 Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Ε) 35

364 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - KOZ (max Δx=.43m, min Δx=-.36m) t (sec) Αρμός 1 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Ε) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - KOZ (max Δx=.3m, min Δx=-.33m) t (sec) Αρμός 9 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Ε) Εύρεση παραμορφώσεων των αρμών με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, μεταβλητής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου (έδαφος με απόσβεση) και μη γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού (Θεώρηση ΣΤ) Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι αξονικές παραμορφώσεις των αρμών, όπως προκύπτουν από προσομοίωμα στο ADINA με τις θεωρήσεις χρονικής καθυστέρησης στη διάδοση της φόρτισης, μεταβλητής στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου, εδάφους με απόσβεση και μη γραμμικού νόμου συμπεριφοράς του αρμού. Η αλλαγή του εδαφικού προφίλ είναι όμοια με τη θεώρηση Δ. Για δε το νόμο υλικού του συνδέσμου GINA, χρησιμοποιείται ο αυτός με τη θεώρηση Ε. Οι βασικές παραδοχές που γίνονται στην περίπτωση αυτή είναι: Η σεισμική φόρτιση εισάγεται κατά μήκος της σήραγγας (διεύθυνση x), στο μέσο κάθε σπονδύλου με χρονική καθυστέρηση και διαφοροποιημένη λόγω της 351

365 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης διαφοροποίησης της στρωματογραφίας, με την μορφή χρονοϊστοριών μετακίνησης και θεωρώντας φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης ίση με 1m/sec. Η στρωματογραφία κατά μήκους του έργου αλλάζει, όποτε αλλάζει και η φόρτιση (αλλαγή στο πλάτος και το συχνοτικό περιεχόμενο). Το έδαφος εμφανίζει απόσβεση (εισαγωγή και αποσβεστήρων). Η δυσκαμψία των αρμών μεταβάλλεται, καθώς αλλάζει η παραμόρφωση αυτών. Από την επίλυση προκύπτει ότι οι αξονικές παραμορφώσεις των εσωτερικών αρμών που αντιστοιχούν στο πρώτο τμήμα της σήραγγας, προκύπτουν ίδιες με μόνη διαφορά την εμφάνιση χρονικής καθυστέρησης στις χρονοϊστορίες. Το ίδιο προκύπτει και με την ομάδα των εσωτερικών αρμών που βρίσκονται στο δεύτερο τμήμα της σήραγγας, το οποίο διέρχεται από τη νέα στρωματογραφία. Οι εξωτερικοί αρμοί (1 και 9) παρουσιάζουν διαφορετική παραμόρφωση από τους εσωτερικούς, ενώ ο αρμός 5, στον οποίο θεωρείται η αλλαγή της στρωματογραφίας εμφανίζει μεγαλύτερη παραμόρφωση από τους υπόλοιπους εσωτερικούς. αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - THESS (max Δx=.7m, min Δx=-.52m) t (sec) Αρμός 1 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση ΣΤ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - THESS (max Δx=.78m, min Δx=-.5m) t (sec) Αρμός 9 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση ΣΤ) 352

366 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - THESS (max Δx=.43m, min Δx=-.39m) "Ι t (sec) Αρμός 2 Αρμός 3 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση ΣΤ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμoύ 5 -THESS (max Δx=.99m, min Δx=-.71m) "Ι t (sec) Αρμός 5 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 5 - σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση ΣΤ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 6 και 7 - THESS (max Δx=.43m, min Δx=-.39m) "Ι t (sec) Αρμός 6 Αρμός 7 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Θεσσαλονίκης (Θεώρηση ΣΤ) 353

367 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αξονική παραμόρφωση (m) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - KOZ (max Δx=.42m, min Δx=-.31m) t (sec) Αρμός 1 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 1 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση ΣΤ) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - KOZ (max Δx=.37m, min Δx=-.36m) t (sec) Αρμός 9 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 9 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση ΣΤ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 2 και 3 - KOZ (max Δx=.31m, min Δx=-.26m) "Ι Αρμός 2 Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση ΣΤ) 354

368 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμoύ 5 -KOZ (max Δx=.42m, min Δx=-.27m) "Ι t (sec) Αρμός 5 Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμού 5 - σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Δ) αξονική παραμόρφωση (m) Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών 6 και 7 - KOZ (max Δx=.34m, min Δx=-.26m) "Ι C Αρμός 6 Αρμός t (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία αξονικής παραμόρφωσης αρμών σεισμός Κοζάνης (Θεώρηση Δ) Σύγκριση Σχολιασμός αποτελεσμάτων Είναι προφανές και αναμενόμενο πως ανάλογα με τις παραδοχές που γίνονται, κατά περίπτωση επηρεάζονται τα αποτελέσματα. Στη συνέχεια γίνεται μια σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ των και κάποια σχόλια σχετικά με αυτά. Η παρακάτω σύγκριση, μεταξύ των θεωρήσεων Β και Γ, καταδεικνύει κάτι αναμενόμενο, δηλαδή την μείωση της αξονικής παραμόρφωσης των αρμών στην περίπτωση που για το έδαφος, θεωρηθεί και η απόσβεση. Θεωρούμενης της απόσβεσης οι μετακινήσεις του εδάφους προκύπτουν μικρότερες, οπότε και οι μετακινήσεις των σπονδύλων της σήραγγας ελαττώνονται με την σειρά τους, με αποτέλεσμα την μείωση της παραμόρφωσης των αρμών. 355

369 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αξονική παραμόρφωση (m) Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης αρμού 2 κατά τις θεωρήσεις Β και Γ- KOZ "Ι Θεώρηση Β Θεώρηση Γ Σχήμα Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 2 κατά τις θεωρήσεις Β και Γ για το σεισμό της Κοζάνης t (sec) αξονική παραμόρφωση (m) Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης αρμού 2 κατά τις θεωρήσεις Β και Γ- ΤΗΕSS Θεώρηση Β Θεώρηση Γ "Ι Σχήμα Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 2 κατά τις θεωρήσεις Β και Γ για το σεισμό της Θεσσαλονίκης t (sec) αξονική παραμόρφωση (m) Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης αρμού 6 κατά τις θεωρήσεις Γ και Δ- ΚΟΖ t (sec) Θεώρηση Γ Θεώρηση Δ "Ι Σχήμα Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 6 κατά τις θεωρήσεις Γ και Δ για το σεισμό της Κοζάνης 356

370 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας αξονική παραμόρφωση (m) Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης αρμού 6 κατά τις θεωρήσεις Γ και Δ- ΤΗΕSS Θεώρηση Γ Θεώρηση Δ "Ι -.8 Σχήμα Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 6 κατά τις θεωρήσεις Γ και Δ για το σεισμό της Θεσσαλονίκης Η αλλαγή στις παραμορφώσεις των αρμών, στις θεωρήσεις Γ και Δ, οφείλεται στην αλλαγή του σήματος φόρτισης, εφόσον στην περίπτωση της θεώρησης Δ, το έδαφος θεωρείται μαλακότερο. Εξάλλου οι μέγιστες παραμορφώσεις των αρμών για τη θεώρηση Δ, προκύπτουν μεγαλύτερες, συγκριτικά με τις αντίστοιχες με τη θεώρηση Γ, γεγονός αναμενόμενο, εφόσον η φόρτιση αυξάνει στο μαλακότερο έδαφος. Ακόμα παρατηρείται το φαινόμενο, στο μαλακότερο έδαφος η ενέργεια του σεισμού να εισάγεται σε μικρότερο χρονικό διάστημα, έναντι της αρχικής στρωματογραφίας. Αυτό γίνεται αντιληπτό από την έξαρση των σημάτων, που αντιστοιχούν στο νέο έδαφος (Θεώρηση Δ), η οποία γίνεται σε μικρότερο χρονικό «παράθυρο», συγκριτικά πάντα με την αντίστοιχη κατάσταση στη θεώρηση Γ. αξονική παραμόρφωση (m) t (sec) Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης αρμού 2 κατά τις θεωρήσεις Γ και Ε -.6 ΤΗΕSS Θεώρηση Ε Θεώρηση Γ "Ι Σχήμα Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 2 κατά τις θεωρήσεις Γ και E για το σεισμό της Θεσσαλονίκης t (sec) 357

371 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης αξονική παραμόρφωση (m) Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης αρμού 2 κατά τις θεωρήσεις Γ και Ε -.3 KOZ Θεώρηση Ε Θεώρηση Γ "Ι Σχήμα Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 2 κατά τις θεωρήσεις Γ και E για το σεισμό της Κοζάνης Οι διαφοροποιήσεις μεταξύ των θεωρήσεων τούτων (Γ και Ε), οφείλονται στην αλλαγή της δυσκαμψίας των αρμών υπό σύνθλιψη (θεώρηση Ε). Αυτό φαίνεται από την μείωση των αρνητικών αξονικών παραμορφώσεων (θλιπτικών) στη θεώρηση Ε και τη «στασιμότητα» των θετικών παραμορφώσεων στα προηγούμενα επίπεδα. Ίδια συμπεράσματα προκύπτουν και στην περίπτωση σύγκρισης των θεωρήσεων Δ και ΣΤ, όπου έχουμε εκτός της διαφοροποίησης της δυσκαμψίας του αρμού και αλλαγή της στρωματογραφίας κατά μήκος του έργου. t (sec) Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης αρμού 6 κατά τις θεωρήσεις Δ και ΣΤ -.8 ΤΗΕSS αξονική παραμόρφωση (m) "Ι Θεώρηση Δ Θεώρηση ΣΤ t (sec) Σχήμα Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 6 κατά τις θεωρήσεις Δ και ΣΤ για το σεισμό της Θεσσαλονίκης 358

372 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης αρμού 6 κατά τις θεωρήσεις Δ και ΣΤ -.4 KOZ αξονική παραμόρφωση (m) "Ι Θεώρηση Δ Θεώρηση ΣΤ t (sec) Σχήμα Σύγκριση χρονοϊστοριών αξονικής παραμόρφωσης του αρμού 6 κατά τις θεωρήσεις Δ και ΣΤ για το σεισμό της Κοζάνης Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται συγκριτικά οι μέγιστες και ελάχιστές μετακινήσεις, των αρμών, όπως προκύπτουν από τις παραπάνω θεωρήσεις. Γενικά οι αξονικές παραμορφώσεις των εξωτερικών αρμών (1 και 9) εμφανίζονται αυξημένες έναντι των αντίστοιχων παραμορφώσεων των εσωτερικών αρμών. Αυτό οφείλεται στην θεώρηση που έχει γίνει, περί απαγόρευσης των μετακινήσεων των κόμβων, που αναπαριστούν τις σήραγγες cut and cover. Παρατηρώντας τα αποτελέσματα φαίνεται, ότι οι αναμενόμενες παραμορφώσεις των αρμών για το σεισμικό σενάριο σχεδιασμού θα είναι μεγάλες και σε κάποιες περιπτώσεις πολύ μεγάλες, εάν δεν ληφθούν μέτρα. Βέβαια όλα τα παραπάνω αποτελέσματα στηρίζονται σε κάποιες θεωρήσεις. Είναι προφανές, πως άλλες είναι ή φαίνεται να είναι πιο λογικές και άλλες λιγότερο. Σε κάθε περίπτωση όμως, δεν είναι δυνατό να αποδεχτούμε αξονικές παραμορφώσεις στους αρμούς που θα προσεγγίζουν την τάξη εκατοστών. Προς τούτο, αυτό που προτείνεται και από την προμελέτη (μελέτη προσφοράς), είναι ή αγκύρωση των σπονδύλων μεταξύ τους, στη θέση των αρμών, μέσω προεντεταμένων καλωδίων, τα οποία, για μικρές τουλάχιστον εφελκυστικές παραμορφώσεις δεν θα επιτρέπουν το άνοιγμα του αρμού. Σκαριφηματική απεικόνιση του εν λόγω συστήματος παρουσιάζεται στη συνέχεια. Η παραπάνω διάταξη διαφοροποιεί πλήρως την κατάσταση στον αρμό και προφανώς, ότι έχει προηγηθεί παύει να ισχύει, εφόσον για το σύνολο των άνωθεν αναλύσεων, θεωρείται πως στην θέση των αρμών, δεν υπάρχει κάποιο στοιχείο παραλαβής των εφελκυστικών παραμορφώσεων. Αν θεωρούνταν κάτι τέτοιο, ο νόμος συμπεριφοράς του στοιχείου που θα προσομοίωνε τον αρμό, θα έπρεπε να αλλάξει και να είναι ανάλογος, αυτού που παρουσιάζεται στο επόμενο σχήμα. Ουσιαστικά και πάλι ο αρμός (σύνδεσμος GINA) θα παραλάμβανε την θλίψη και το προενταταμένο καλώδιο τον εφελκυσμό. 359

373 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας Παράθεση των αποτελεσμάτων των αξονικών μετακινήσεων των αρμών, με βάσει τις άνωθεν θεωρήσεις Σεισμός Θεσσαλονίκης Θεώρηση Αρμός 1 Αρμός 2 Αρμός 5 Αρμός 6 Αρμός 9 maxδx(m) minδx(m) maxδx(m) minδx(m) maxδx(m) minδx(m) maxδx(m) minδx(m) maxδx(m) minδx(m) Α Β Γ Δ Ε ΣΤ Αναλυτική σχέση*.95 Σεισμός Κοζάνης Θεώρηση Αρμός 1 Αρμός 2 Αρμός 5 Αρμός 6 Αρμός 9 maxδx(m) minδx(m) maxδx(m) minδx(m) maxδx(m) minδx(m) maxδx(m) minδx(m) maxδx(m) minδx(m) Α Β Γ Δ Ε ΣΤ Αναλυτική σχέση*.11 *Από την εφαρμογή της αναλυτικής σχέσης που παρουσιάστηκε παραπάνω για Cs=1m/sec και φ= 36

374 Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των αρμών της σήραγγας θέση προεντεταμένης αγκυρωσης διατμητική κλείδα συνδεσμος GINA Σχήμα Εγκάρσια τομή της σήραγγας σε θέση αρμού (Πηγή: Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) ΤΟΜΗ ΑΡΜΟΥ Σχήμα Λεπτομέρεια αρμού (Πηγή: Όμιλος Θερμαϊκή Οδός Φάκελος τεχνικής προσφοράς) 361

375 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Προτεινόμενος νόμος συμπεριφοράς στοιχείου, που θα προσομοιώνει τον αρμό σε περίπτωση που περάν του συνδέσμου GINA, υπάρχει και προεντεταμένο καλώδιο (Πηγή :Earthquake-resistant Design Features of Immersed Tunnels in Japan) Η εισαγωγή ενός στοιχείου για την παραλαβή των εφελκυστικών αξονικών παραμορφώσεων του αρμού, όπως τα προεντεταμένα καλώδια που προτείνονται, θα έχει σαν αποτέλεσμα την δημιουργία μιας, κατά πολύ πιο άκαμπτης σήραγγας. Το γεγονός αυτό με τη σειρά του δημιουργεί, μεγαλύτερη καταπόνηση στη σήραγγα. «Θεραπεύεται» δηλαδή, το πρόβλημα των αρμών της σήραγγας, εις βάρος της έντασης αυτής. Λαμβάνοντας υπ όψιν τα προεντεταμένα καλώδια, η συμπεριφορά της σήραγγας υπό σεισμική φόρτιση γίνεται πιο σύνθετη ως φαινόμενο. Συγκεκριμένα, αφού τα καλώδια αυτά έχουν μια ορισμένη παραμόρφωση αστοχίας, υπό ανομοιόμορφη παραμόρφωση του αρμού (κάμψη της σήραγγας κατά τη διαμήκη έννοια) κάποια καλώδια αναμένονται να αστοχήσουν, οπότε τη μερίδα του λέοντος, ως προς την παραλαβή των σεισμικών μετακινήσεων θα έχει ο αρμός και οι διατμητικές κλείδες. Επομένως, το προσομοίωμα δε θα παραμένει το ίδιο κατά τη διάρκεια του σεισμού. Βέβαια, δεδομένης της δυσκολίας αντικατάστασης των αρμών και, με βάση τις απατήσεις λειτουργικότητας (υδατοστεγανότητα), οι οποίες είναι διαρκείς, σε αντίθεση με τη στιγμιαία απαίτηση λειτουργίας της σήραγγας υπό σεισμικά φορτία, η παραπάνω διάταξη κρίνεται αποδεκτή. Εξάλλου, οι εν λόγω προεντεταμένοι σύνδεσμοι καλούνται να «καλύψουν» τις όποιες ανακρίβειες προκύψουν από τις θεωρήσεις ανάλυσης που θα γίνουν. 362

376 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ο 14 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 14.1 Γενικότητες Η ρευστοποίηση προκαλείται από την προοδευτική συσσώρευση υδατικών υπερπιέσεων των πόρων λόγω του σεισμικού φαινομένου και οδηγεί σε απώλεια της διατμητικής αντοχής και της δυστμησίας του κορεσμένου εδάφους. Βασικές προϋποθέσεις για να συμβεί αποτελούν τα ακόλουθα: Κορεσμένο έδαφος. Λεπτόκοκκο έδαφος με ομοιόμορφη κοκκομετρία και μικρό ποσοστό αργίλου. Χαλαρή κατάσταση του εδάφους. Σχετικά μεγάλη διάρκεια σεισμικής φόρτισης. Ο Wang (1979) προσδιόρισε τα ακόλουθα κριτήρια σύνθεσης των, ευαίσθητων σε ρευστοποίηση, εδαφικών στρώσεων: ποσοστό λεπτόκοκκου κλάσματος < 15% όριο υδαρότητας LL < 35% φυσική υγρασία >.9LL I L <.75 Για τον υπολογισμό του κινδύνου ρευστοποίησης δύναται να χρησιμοποιηθούν είτε ημιεμπειρικές σχέσεις, όπως αυτές του NCEER-97 και του EC8, είτε κατάλληλο λογισμικό, όπως το CYCLIC 1D, το οποίο εκτιμά τη συμπεριφορά εδαφικών στηλών σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση Ημι-εμπειρικές μέθοδοι Στην παρούσα εργασία γίνεται χρήση των ημι-εμπειρικών μεθόδων που βασίζονται στον υπολογισμό τάσεων, και υιοθετούνται από κανονισμούς. Γενικά αυτές οι μέθοδοι ακολουθούν τα εξής βήματα: Υπολογισμός του λόγου ανακυκλιζόμενης τάσης λόγω σεισμού ή της σεισμικής απαίτησης (CSR), η οποία επιβάλλεται στο έδαφος από τη διέγερση. Υπολογισμός του λόγου ανακυκλιζόμενης διατμητικής αντοχής (CRR) από στοιχεία για το έδαφος που προκύπτουν από επί τόπου δοκιμές (SPT, CPT, V s ) Καθορισμός του συντελεστή ασφαλείας έναντι ρευστοποίησης, ο οποίος δίνεται από τη σχέση: CRR F.S.= (14.1) CSR Η πλέον γνωστή μέθοδος είναι εκείνη που προτάθηκε από τους Seed και Idriss (1971), και τον Whitman (1971). Στη συνέχεια παρουσιάζονται αρχικά και εφαρμόζονται στη συνέχεια, οι δύο πλέον χρησιμοποιούμενες μέθοδοι προσδιορισμού του κινδύνου ρευστοποίησης. 363

377 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης Μέθοδος του NCEER-97 Στην παράγραφό αυτή περιγράφεται ο έλεγχος κινδύνου ρευστοποίησης, όπως προβλέπεται από τον κανονισμό NCEER-97. Προσδιορισμός CSR Το πλάτος της επιβαλλόμενης διατμητικής τάσης λόγω σεισμού, που απαιτείται για την εύρεση του συντελεστή ασφάλειας από την εξίσωση (14.1), δίδεται από τον λόγο της ανακυκλιζόμενης τάσης λόγω σεισμού (CSR) ως εξής: όπου: τ a σ' ave max vo CSR= =.65 r d (14.2) σ' vo g σvo CSR = λόγος ανακυκλιζόμενης τάσης λόγω σεισμού, a max = κορυφαία επιτάχυνση στην επιφάνεια του εδάφους, σ vo = κατακόρυφη ενεργός τάση, σ vo = ολική κατακόρυφη τάση, r d = συντελεστής απομείωσης των διατμητικών τάσεων συναρτήσει του βάθους z. για τον οποίο ισχύει: z z 9.15m z 9.15m < z 23m r d = (14.3) z 23m < z 3m.5 z > 3m Ο συντελεστής r d χρησιμοποιείται για να ληφθεί υπόψη, η μείωση της επιτάχυνσης του σεισμού με το βάθος της στρώσης, στην περίπτωση που χρησιμοποιείται η επιτάχυνση της κορυφής για όλους τους ελέγχους, σε όλα τα βάθη της στρώσης. Στην περίπτωση μας, έχοντας τις επιταχύνσεις σε διάφορα βάθη της στρωματογραφίας, από προηγηθείσες μονοδιάσταστες αναλύσεις, χρησιμοποιούμε τις προκύπτουσες τιμές των επιταχύνσεων ανάλογα με το βάθος και λαμβάνουμε τον συντελεστή, σε κάθε περίπτωση, ίσο με τη μονάδα. Προσδιορισμός CRR Μετά από τις κατάλληλες διορθώσεις των πρότυπων χτύπων διείσδυσης Ν SPT, οι οποίες οφείλονται στους πρότυπους τύπους εξοπλισμού που χρησιμοποιούνται, την υπερκείμενη ενεργή τάση των 1ΜΡα (ατμοσφαιρική πίεση) και το ποσοστό λεπτόκοκκων στο έδαφος, προκύπτει από νομογράφημα του κανονισμού, ο λόγος τάσης CRR (αντοχή στρώσης) για πρότυπο σεισμό Μ s =7.5. Οι διορθώσεις γίνονται ως εξής : Ανάλογα του τρόπου λήψης γεωλογικών δεδομένων: N 1,6 =N 3 C N C E C B C R C S (14.4) όπου : Ν : οι κτύποι από δοκιμή πεδίου 3 C : ο συντελεστής διόρθωσης βάθους N C : ο συντελεστής διόρθωσης ενέργειας Ε 364

378 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης C Β : ο συντελεστής διόρθωσης διαμέτρου γεώτρησης C R : ο συντελεστής διόρθωσης μήκους στελέχους της δοκιμής C S : ο συντελεστής διόρθωσης λόγω τύπου δειγματολήπτη Από αυτούς, στην παρούσα, λαμβάνονται υπόψη μόνο οι C N και C E, ως οι πλέον απαιτούμενοι. Όλοι οι συντελεστές προσδιορίζονται από τον κανονισμό. Ανάλογα του ποσοστού του λεπτόκοκκου κλάσματος της στρώσης: Ν 1.6cs = a + b N 1.6 (14.5) όπου: για ποσοστό λεπτόκοκκών FC 5% 19 a= exp 1.76-( ) για ποσοστό λεπτόκοκκών 5% FC 35% (14 2.6) FC 5. για ποσοστό λεπτόκοκκών FC 35% 1. για ποσοστό λεπτόκοκκών FC 5% 1.5 FC b=.99-( ) για ποσοστό λεπτόκοκκών 5% FC 35% (14.7) για ποσοστό λεπτόκοκκών FC 35% Εφόσον βρεθεί ο διορθωμένος αριθμός χτύπων N 1.6cs, προσδιορίζεται ο λόγος CRR βάσει του ακόλουθου τύπου: 1 N 5 1 CRR = (14.8) 34-N 135 (1 N +45) 2 1.6cs cs 1.6cs ή χρησιμοποιώντας το σχήμα που ακολουθεί. Σχήμα Συσχέτιση Ν 1,6 και CRR 7,5 365

379 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης Βέβαια, ο πρότυπος σεισμός (Μ s =7.5) βάσει του οποίου προέκυψαν τα προηγούμενα, ενδεχομένως να είναι ισχυρότερος από τον σεισμό που λαμβάνουμε υπ όψιν, οπότε πρέπει να γίνει κατάλληλη αναγωγή. Η αναγωγή γίνεται βάσει της σχέσης: MSF= (14.9) 2.56 M όπου: Μ το μέγεθος του εξεταζόμενου σεισμού. Η σχέση παρουσιάζεται και στο επόμενο νομογράφημα Μέθοδος του EC8 Σχήμα Διόρθωση λόγω μεγέθους του σεισμού Η μέθοδος του EC8 ομοιάζει με αυτήν του NCEER-97, με κάποιες μικρές διαφοροποιήσεις. Προσδιορισμός CSR Η επιβαλλόμενη διατμητική τάση, λόγω σεισμού, δίδεται από την εξίσωση: όπου: τ a σ e max vo τ e=.65 a S σ vo CSR= =.65 S (14.1) σ' vo g σ' vo CSR = ο λόγος ανακυκλιζόμενης τάσης λόγω σεισμού, a max = η κορυφαία επιτάχυνση στην επιφάνεια του εδάφους, σ vo = η κατακόρυφη ενεργός τάση, σ vo = η ολική κατακόρυφη τάση, S = ο συντελεστής, ο οποίος εξαρτάται από την κατηγορία του εδάφους (S=1 για τις κατηγορίες Α και Β και S=.9 για την κατηγορία C). Από την σχέση απουσιάζει ο συντελεστής r d που εμφανίζεται στη σχέση του NCEER97, αλλά εισάγεται ο συντελεστής S, ο οποίος εξαρτάται από την κατηγορία του εδάφους και εμμέσως εκφράζει αυτή τη διαφοροποίηση της επιτάχυνσης. Συνεπώς και στην περίπτωση τούτη ο συντελεστής λαμβάνεται μονάδα, για τους λόγους που προαναφερθήκαν. Προσδιορισμός CRR Η διαδικασία προσδιορισμού της CRR γίνεται με όμοιο τρόπο (διορθώσεις του Ν 3 ). Ο συντελεστής Ν 1.6 προκύπτει από τη σχέση: 366

380 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης 1 N 1=N 3 (14.11) σ vo' ενώ για τιμές βάθους μικρότερες των 3 m, οι τιμές του Ν SPT, μειώνονται κατά 25%. Ακόμα: ER N 1.(6) =N 1 (14.12) 6 και ER/6=1 Ο λόγος CRR προκύπτει από τα ακόλουθα διαγράμματα, συναρτήσει του Ν 1,6 και του ποσοστού λεπτόκοκκων. 1/2 Σχήμα Συσχέτιση Ν 1,6 και CRR κατά τον EC8 Ο διορθωτικός συντελεστής για το μέγεθος του σεισμού προκύπτει από τον ακόλουθο πίνακα, μιας και ο αρχικός σεισμός υπολογισμού είναι έντασης Ms =7.5, ενώ ο σεισμός που μας αφορά δεν έχει, ενδεχομένως την ίδια ένταση. Πίνακας Διορθωτικός συντελεστής, συντελεστή ασφάλειας έναντι ρευστοποίησης ανάλογα με το μέγεθος του σεισμού βάσει του EC8 Μέγεθος Μs Διορθωτικός συντελεστής CM Εφαρμογή ημι-εμπειρικών μεθόδων Ακολουθούν, συγκεντρωτικά, οι πίνακες που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του συντελεστή ασφαλείας έναντι ρευστοποίησης. Αναφέρεται εδώ πως η τιμή αυτού κατά τον NCEER-97 είναι 1., ενώ για τον EC8 είναι 1.25, επειδή ο εν λόγω κανονισμός θεωρεί 367

381 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης πως το μέγιστο ποσοστό διατμητικής αντοχής που μπορεί να εξαντλήσει μια εδαφική στρώση, δεν πρέπει να ξεπερνά το 8%. Η στρωματογραφία που ελέγχεται έναντι ρευστοποίησης, είναι αυτή που προκύπτει από τη γεωτεχνική μελέτη της περιοχής του έργου, ενώ ελέγχεται και μια δεύτερη εκδοχή της, όπου απουσιάζουν τα ανώτερα 13 m της στρωματογραφίας και αντικαθίστανται από στρώση αμμοχάλικου, με ιδιότητες ανάλογες του υλικού πλήρωσης που θα χρησιμοποιηθεί πέριξ της σήραγγας, αφού αυτές οι συνθήκες θα επικρατούν μετά την περάτωση του έργου, στην περιοχή αυτού. Οι συντομογραφίες των επόμενων πινάκων αναφέρονται στις εξής εδαφικές στρώσεις: AS : χαλαρή γκρίζα αμμοϊλύς με αργιλικά και οργανικά τμήματα BS : ιλυώδης άμμος με ποσοστό χαλίκων BC : σκληρή καφέ αμμώδης άργιλος CS : κόκκινη αργιλο-ιλυώδης άμμος CC : κόκκινη άργιλος SG : αμμοχάλικο Σημειώνεται πως ο έλεγχος γίνεται για δύο σεισμικά σενάρια, μεγέθους 6.7 και 7.5 αντίστοιχα. Το πρώτο σενάριο είναι αναμενόμενο, ενώ το δεύτερο θεωρείται μια αρκετά ακραία περίπτωση Εφαρμογή κανονισμού NCEER97 Πίνακας Εφαρμογή του NCEER-97- προσδιορισμός του CSR για την αρχική στρωματογραφία Στρώση z (m) γ (kn/m 3 ) σ ν (kn/m 2 ) u (kn/m 2 ) σ' ν (kn/m 2 ) σ ν /σ' ν r d a max (g) CSR AS BC BS CS CC

382 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Στρώση z (m) γ (kn/m 3 ) σ ν (kn/m 2 ) u (kn/m 2 ) σ' ν (kn/m 2 ) σ ν /σ' ν r d a max (g) CSR CS Πίνακας Εφαρμογή του NCEER-97- προσδιορισμός του CSR για την τελική στρωματογραφία (θεώρηση αμμοχάλικου στις επιφανειακές στρώσεις) Στρώση z (m) γ (kn/m 3 ) σ ν (kn/m 2 ) u (kn/m 2 ) σ' ν (kn/m 2 ) σ ν /σ' ν r d a max (g) CSR SG CS CC CS

383 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης Πίνακας Εφαρμογή του NCEER-97- προσδιορισμός του CRR και του συντελεστή ασφάλειας για την αρχική στρωματογραφία και για μέγεθος σεισμού 6.7 Στρώση z (m) N SPT C N C E N 1,6 FC(%) a b N 1,6 CRR 7.5 * FS 7.5 MSF FS έλεγχος <1. AS < < <1. BC < < < > > >1. BS > > > >1. CS > > >1. CC > > >1. CS > >1. * Σημείωση : Όταν το CRR είναι μεγαλύτερο του.6 λαμβάνεται.6. 37

384 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας Εφαρμογή του NCEER-97- προσδιορισμός του CRR και του συντελεστή ασφάλειας για την τελική στρωματογραφία και για μέγεθος σεισμού 6.7 Στρώση z (m) N SPT C N C E N 1,6 FC(%) a b N 1,6 CRR 7.5 * FS 7.5 MSF FS έλεγχος < < > > > >1. SG > > > > > > > > >1. CS > > >1. CC > > >1. CS > >1. * Σημείωση : Όταν το CRR είναι μεγαλύτερο του.6 λαμβάνεται

385 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης Πίνακας Εφαρμογή του NCEER-97- προσδιορισμός του CRR και του συντελεστή ασφάλειας για την αρχική στρωματογραφία και για μέγεθος σεισμού 7.5 Στρώση z (m) N SPT C N C E N 1,6 FC(%) a b N 1,6 CRR 7.5 * FS 7.5 MSF FS έλεγχος AS BC BS CS CC CS < < < < < < < > < < < > > > > > > > > > > >1. * Σημείωση : Όταν το CRR είναι μεγαλύτερο του.6 λαμβάνεται

386 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας Εφαρμογή του NCEER-97- προσδιορισμός του CRR και του συντελεστή ασφάλειας για την τελική στρωματογραφία και για μέγεθος σεισμού 7.5 Στρώση z (m) N SPT C N C E N 1,6 FC(%) a b N 1,6 CRR 7.5 * FS 7.5 MSF FS έλεγχος < < > > > >1. SG > > > > > > > > >1. CS > > >1. CC > > >1. CS > >1. * Σημείωση : Όταν το CRR είναι μεγαλύτερο του.6 λαμβάνεται

387 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης Εφαρμογή κανονισμού EC8 Πίνακας Εφαρμογή του EC8- προσδιορισμός του CSR για την αρχική στρωματογραφία στρώση z (m) γ (kn/m 3 ) σ ν (kn/m 2 ) u (kn/m 2 ) σ' ν (kn/m 2 ) σ ν /σ' ν S a max (g) CSR AS BC BS CS CC CS Πίνακας Εφαρμογή του EC8- προσδιορισμός του CSR για την τελική στρωματογραφία στρώση z (m) γ (kn/m 3 ) σ ν (kn/m 2 ) u (kn/m 2 ) σ' ν (kn/m 2 ) σ ν /σ' ν S a max (g) CSR SG CS

388 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης στρώση z (m) γ (kn/m 3 ) σ ν (kn/m 2 ) u (kn/m 2 ) σ' ν (kn/m 2 ) σ ν /σ' ν S a max (g) CSR CC CS Πίνακας Εφαρμογή του EC8- προσδιορισμός του CRR και του συντελεστή ασφάλειας για την αρχική στρωματογραφία και για μέγεθος σεισμού 6.7 στρώση z (m) N SPT N' SPT N 1,6 FC(%) CRR 7.5 F.S. MSF FS έλεγχος AS BC BS CS CC CS < < < < < < > > > > > > > > > > > > > > > >1.25 Πίνακας Εφαρμογή του EC8- προσδιορισμός του CRR και του συντελεστή ασφάλειας για την τελική στρωματογραφία και για μέγεθος σεισμού 6.7 στρώση z (m) N SPT N' SPT N 1,6 FC(%) CRR 7.5 F.S. MSF FS έλεγχος SG > > > > > > > > > >

389 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης στρώση z (m) N SPT N' SPT N 1,6 FC(%) CRR 7.5 F.S. MSF FS έλεγχος SG CS CC CS > > > > > > > > > >1, >1, >1, >1,25 Πίνακας Εφαρμογή του EC8- προσδιορισμός του CRR και του συντελεστή ασφάλειας για την αρχική στρωματογραφία και για μέγεθος σεισμού 7.5 στρώση z (m) N SPT N' SPT N 1,6 FC(%) CRR 7.5 F.S. MSF FS έλεγχος AS BC BS CS CC CS < < < < < < > > > > > > > > > > > > > > > >

390 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Πίνακας Εφαρμογή του EC8- προσδιορισμός του CRR και του συντελεστή ασφάλειας για την τελική στρωματογραφία και για μέγεθος σεισμού 7.5 στρώση z (m) N SPT N' SPT N 1,6 FC(%) CRR 7.5 F.S. MSF FS έλεγχος SG CS CC CS > > > > > > > > > > > > > > > > > > > >1, >1, >1, >1, Σχολιασμός αποτελεσμάτων Γενικά παρατηρούμε πως για αυξανόμενο μέγεθος σεισμού, αυξάνονται οι εδαφικές στρώσεις οι οποίες, αναμένεται κατά τους κανονισμούς να ρευστοποιηθούν. Συγκεκριμένα, για την αρχική στρωματογραφία, και οι δυο μέθοδοι καταλήγουν πως τα πρώτα 6-7 m ενέχουν κίνδυνο ρευστοποίησης, γεγονός που δεν αλλάζει σημαντικά για σεισμό μεγέθους M=7.5. Όσον αφορά τη στρώση του αμμοχάλικου, αυτή δε θα έπρεπε να ρευστοποιείται, όπως συμβατικά προκύπτει για μερικές στρώσεις αυτού από την εφαρμογή των μεθόδων, μιας και το αμμοχάλικο που θα τοποθετηθεί πέριξ της σήραγγας θα είναι καλής ποιότητας, με τη μέγιστη δυνατή συμπύκνωση, και θα εξασφαλίζει σε μεγάλο βαθμό την εκτόνωση της πίεσης του νερού των πόρων. Ωστόσο, οι μέθοδοι βασίζονται κυρίως στην τιμή του Ν SPT και δεν είναι ασφαλές να εξαχθούν συμπεράσματα μόνο από αυτές. 377

391 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης 14.4 Ανάλυση με το λογισμικό Cyclic 1D Γενικότητες Με το συγκεκριμένο λογισμικό, δύναται να γίνει έλεγχος του κινδύνου ρευστοποίησης για μια εδαφική στήλη. Προς τούτο, μορφώνεται προσομοίωμα της εδαφικής στήλης που μελετάται. Το λογισμικό παρέχει τη δυνατότητα να χρησιμοποιηθούν ιδιότητες για τα εδάφη, είτε από τη βιβλιοθήκη του, είτε αυτές να εισαχθούν από τον χρήστη. Στην περίπτωση της παρούσας επιλέγονται εδαφικά υλικά από τη βιβλιοθήκη του προγράμματος, των οποίων οι ιδιότητες ομοιάζουν με τα χαρακτηριστικά της εδαφικής στήλης που μελετάται. Η απόσβεση του υλικού, που θεωρεί το πρόγραμμα, είναι τύπου Rayleigh, με ενιαία τιμή για όλη τη στρώση (1m). Αυτό, σαφώς και δεν είναι σωστό, αφού τα υλικά έχουν διαφορετικό ποσοστό απόσβεσης, οδηγώντας σε αλλοιωμένη χρονοϊστορία επιτάχυνσης στην ελεύθερη επιφάνεια. Γνωρίζοντας, ωστόσο, για τους δυο σεισμούς, που χρησιμοποιήθηκαν στις δυναμικές αναλύσεις της εργασίας (σεισμός Θεσσαλονίκης και Κοζάνης), τις τιμές επιτάχυνσης στην ελεύθερη επιφάνεια, είναι δυνατή η εκλογή κατάλληλων συντελεστών Rayleigh, ώστε το πρόγραμμα να δίνει αντίστοιχα αποτελέσματα με τις προαναφερθείσες αναλύσεις. Τα αποτελέσματα δε θα είναι σίγουρα ακριβή, αλλά, τηρουμένων των αναλογιών, θα αποτελούν μια καλή, σύμφωνα με τα δεδομένα του προβλήματος, προσέγγιση. Σχήμα Περιβάλλον εργασίας Cyclic1D Θεώρηση αρχικής στρωματογραφίας Σε πρώτη φάση γίνεται η ανάλυση με τη θεώρηση της αρχικής στρωματογραφίας για τις επιφανειακές στρώσεις. Οι κινήσεις εισαγωγής είναι οι ίδιες, με αυτές των δυναμικών αναλύσεων, που προέκυψαν από τη διαδικασία αποσυνέλιξης και που αναφέρονται σε προηγούμενο κεφάλαιο (σεισμός Θεσσαλονίκης και Κοζάνης). 378

392 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Ακολούθως παρουσιάζονται συνοπτικά τα αποτελέσματα της ανάλυσης για κάποιες στρώσεις. Πρόκειται για χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, μετακίνησης και της πίεσης νερού των πόρων, καθώς επίσης και για διαγράμματα διατμητικής τάσης τάσης επαφής. Παρουσιάζονται επίσης διαγράμματα διατμητικής τάσης διατμητικής παραμόρφωσης, από το σχήμα των οποίων δύναται να φανεί η μη γραμμικότητα της συμπεριφοράς των εδαφών, που υποδηλώνει σαφώς ρευστοποίηση αυτών. Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης ελεύθερης επιφάνειας - Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης ελεύθερης επιφάνειας- Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Χρονοϊστορία μεταβολής πίεσης νερού πόρων 1m από την επιφάνεια - Σεισμός Κοζάνης 379

393 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης Σχήμα Διαγράμματα Διατμητικής τάσης- τάσης επαφής και Διατμητικής τάσης-παραμόρφωσης 1m από την επιφάνεια - Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Διαγράμματα Διατμητικής τάσης- τάσης επαφής και Διατμητικής τάσης-παραμόρφωσης 5m από την επιφάνεια - Σεισμός Κοζάνης 38

394 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Διαγράμματα Διατμητικής τάσης- τάσης επαφής και Διατμητικής τάσης-παραμόρφωσης 6m από την επιφάνεια - Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Διάγραμμα Διατμητικής τάσης-παραμόρφωσης 13m από την επιφάνεια - Σεισμός Κοζάνης 381

395 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης Σχήμα Χρονοϊστορία επιτάχυνσης ελεύθερης επιφάνειας- Σεισμός Θεσσαλονίκης Σχήμα Χρονοϊστορία μετακίνησης ελεύθερης επιφάνειας- Σεισμός Θεσσαλονίκης Σχήμα Χρονοϊστορία μεταβολής πίεσης νερού πόρων 1m από την επιφάνεια - Σεισμός Θεσσαλονίκης 382

396 Αντισεισμικός σχεδιασμός βυθισμένων σηράγγων Εφαρμογή στην υποθαλάσσια αρτηρία Θεσσαλονίκης Σχήμα Διαγράμματα Διατμητικής τάσης- τάσης επαφής και Διατμητικής τάσης-παραμόρφωσης 1m από την επιφάνεια - Σεισμός Θεσσαλονίκης Σχήμα Διαγράμματα Διατμητικής τάσης- τάσης επαφής και Διατμητικής τάσης-παραμόρφωσης 5m από την επιφάνεια - Σεισμός Θεσσαλονίκης 383

397 Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης Θεώρηση αμμοχάλικου στις επιφανειακές στρώσεις Επιλέγεται υλικό τύπου gravel (μέτριο-πυκνό) από τη βιβλιοθήκη του προγράμματος και αντικαθιστά τα πρώτα 13 m της στρωματογραφίας. Χάριν συντομίας θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα από το σεισμό της Κοζάνης μόνο, αφού είναι και ο δυσμενέστερος. Σχήμα Χρονοϊστορία μεταβολής πίεσης νερού πόρων 1m από την επιφάνεια - Σεισμός Κοζάνης Σχήμα Διαγράμματα Διατμητικής τάσης- τάσης επαφής και Διατμητικής τάσης-παραμόρφωσης 1m από την επιφάνεια - Σεισμός Κοζάνης 384