ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου και οι φάσεις των ταλαντώσεων δύο υλικών σημείων Μ και Κ τη χρονική στιγμή t είναι φμ=7π/4 rad και φκ αντίστοιχα. Τα δύο σημεία απέχουν μεταξύ τους οριζόντια απόσταση Δχ=3λ/4 με το σημείο Κ να βρίσκεται πιο κοντά στην πηγή των κυμάτων. Η φάση της ταλάντωσης του σημείου Κ τη στιγμή t είναι: α. π/4 rad β. 3π/4 rad γ. 5π/ rad δ. π rad. Η εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος είναι y = 0,ημπ(4t - 0,x). Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι: α.0 m/s. β. 0 m/s. γ. 5 m/s. δ. 5 m/s. 3. Δύο σημεία ενός στάσιμου κύματος βρίσκονται εκατέρωθεν ενός δεσμού, όχι συμμετρικά, ενώ η μεταξύ τους απόσταση είναι μικρότερη από λ/. Τα δύο σημεία: α. έχουν την ίδια φάση β. έχουν ίσα πλάτη ταλαντώσεων γ. έχουν κάθε χρονική στιγμή αντίθετες ταχύτητες δ. έχουν διαφορά φάσης π. 4. Το διάγραμμα του διπλανού σχήματος παριστάνει το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος κατά τη χρονική στιγμή t = Τ, όπου Τ η περίοδος του κύματος. Αν το κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά, ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει το στιγμιότυπο την t = t+3τ/4;

2 5. Στο διάγραμμα του σχήματος δίνεται η γραφική παράσταση φ = f(x) κατά τη χρονική στιγμή t = s, για ένα αρμονικό κύμα που παράγεται στη θέση x = 0 τη χρονική στιγμή t = 0. Το μήκος κύματος του κύματος είναι: α. m β. m γ. 5 m δ. 0 m 6. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λάθος. α. Όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου που περιλαμβάνονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών ενός στάσιμου κύματος ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος. β. Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα σχηματίζονται "όρη" και "κοιλάδες". γ. Κατά μήκος του άξονα χ'χ διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Οι φάσεις της ταλάντωσης δύο σημείων Μ και Ν του μέσου, την ίδια χρονική στιγμή, είναι φμ= 9π και φν=3π αντίστοιχα. Το κύμα διαδίδεται με κατεύθυνση από το σημείο Μ προς το σημείο Ν. δ. Στάσιμο κύμα δημιουργείται κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου. Δύο υλικά σημεία Α και Β του ελαστικού μέσου, βρίσκονται δεξιά ενός δεσμού, σε αποστάσεις 8 και 4 αντίστοιχα. Η ενέργεια ταλάντωσης EA του σημείου Α θα είναι μεγαλύτερη της ενέργειας ταλάντωσης EB του σημείου Β.ε. Δύο πηγές που βρίσκονται στην επιφάνεια υγρού παράγουν κύματα του ίδιου πλάτους, της ίδιας συχνότητας, της ίδιας ταχύτητας και μηδενικής διαφοράς φάσης. Μετά τη συμβολή των κυμάτων τα μόρια του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα και το ίδιο πλάτος. Μονάδες 5 (5*4+5) ΖΗΤΗΜΑ Ο α. Δύο σώματα αμελητέων διαστάσεων με μάζες m και m συγκρούονται κεντρικά σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η θέση x κάθε σώματος στην ευθεία γραμμή, που τα ενώνει, μετριέται από κοινή αρχή. Η γραφική παράσταση της θέσης του σώματος m φαίνεται στο Σχήμα και του σώματος m στο Σχήμα. Δίνεται ότι m=kg και ότι η διάρκεια της επαφής των δύο σωμάτων κατά την κεντρική κρούση είναι αμελητέα.

3 Η κρούση των δύο σωμάτων είναι α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Μονάδες 6 β. Δύο σύγχρονες πηγές Ο και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή. Ποιο από τα παρακάτω γραφήματα είναι δυνατόν να παριστάνει την εξίσωση y=f(t) της κίνησης του σημείου Μ της επιφάνειας υγρού;. Τη στιγμή 0 o t, η αρχή Ο x 0, του άξονα x Ox που ταυτίζεται με γραμμικό ελαστικό μέσο, ξεκινά α.α.τ με εξίσωση y A t και το κύμα T διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση. Τη στιγμή t s, το σημείο Κ με τετμημένη x 6m αποκτά για 5 η φορά θετική μέγιστη απομάκρυνση λόγω της αρμονικής του ταλάντωσης, ενώ την ίδια στιγμή η αρχή Ο έχει εκτελέσει 5 πλήρεις ταλαντώσεις.το μήκος κύματος θα είναι: α. 4m β. 6m γ. 8m 3. Στο διπλανό σχήμα στα σημεία Κ και Λ υπάρχουν δύο πηγές αρμονικών κυμάτων και αντίστοιχα οι οποίες παράγουν κύματα της ίδιας συχνότητας και της ίδιας φάσης με μήκος κύματος. H εξίσωση ταλάντωσης των πηγών είναι της μορφής y A. t Α. Στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ που ενώνει τις δύο πηγές παρατηρούνται πέντε σημεία ενισχυτικής συμβολής. Το σημείο Ζ είναι το πλησιέστερο στη πηγή σημείο

4 ενισχυτικής συμβολής. Αν r τότε το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που ενώνει τις δυο πηγές είναι: α. ( ) 4 β. ( ) 8 γ. ( ) 0 4α. Τα σώματα Σ και Σ του σχήματος έχουν ίσες μάζες m = m = m και ισορροπούν δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Κάποια στιγμή και ενώ το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος, το Σ εκτοξεύεται προς το Σ με ταχύτητα μέτρου υο. Τη στιγμή που το ελατήριο έχει τη μέγιστη συσπείρωση, η αποθηκευμένη δυναμική του ενέργεια είναι ίση με α. 8 m υ 0 β. 4 m υ 0 γ. m υ 0 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Μονάδες 7 4β. Σώμα Σ ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου επιμηκύνοντάς το κατά d. Επιμηκύνουμε επιπλέον το ελατήριο κατά d και τη χρονική στιγμή t=0, αφήνουμε το σώμα ελεύθερο να κινηθεί εκτελώντας Α.Α.Τ. Τη χρονική στιγμή t=τ/ ο λόγος της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου προς τη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Σ είναι ίσος με: α. / β. /4 γ. 4 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Μονάδες 7 ΖΗΤΗΜΑ 3 Ο Δύο σύγχρονες πηγές εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων και ίδιας συχνότητας και ίδιου πλάτους, βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ αντίστοιχα της επιφάνειας ενός υγρού και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d. Οι πηγές ταλαντώνονται με εξίσωση y=0,4ημωt (y σε m), δημιουργώντας κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτηταu m/ s. Σημείο Ζ της επιφάνειας του υγρού που απέχει από τη πηγή απόσταση r και από τη πηγή απόσταση r με r > r ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t και αφού εκτελέσει,5 ταλάντωση τα κύματα συμβάλλουν στο σημείο Ζ. Τα κύματα από τη πηγή φτάνουν στο σημείο Ζ με ρυθμό 0 κύματα ανά 5 δευτερόλεπτα, ενώ στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ που ενώνει της δύο πηγές παρατηρούνται σημεία αναιρετικής συμβολής. α. Να εξετάσετε αν το σημείο Ζ ανήκει σε υπερβολή ενισχυτικής ή αναιρετικής συμβολής.

5 β. Αν η υπερβολή που διέρχεται από το Ζ τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ που ενώνει τις δύο πηγές σε ένα σημείο Δ το οποίο απέχει απόσταση 3,75m από τη πηγή να βρείτε την απόσταση d των δύο πηγών, γ. Να υπολογίσετε τον αριθμό των σημείων ακυρωτικής συμβολής των δύο κυμάτων μεταξύ των Κ και Ζ στο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα δύο σημεία. δ. Να γράψετε την εξίσωση της ταλάντωσης του μέσου Μ του ευθύγραμμου τμήματος, μετά από τη στιγμή που τα δύο κύματα έχουν συμβάλλει στο σημείο αυτό. Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου Μ από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο από τη t=0 έως τη χρονική στιγμήt,5sec ε. Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας ταλάντωσης του υλικού σημείου του μέσου Μ τη στιγμή που το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής της ταλάντωσης του έχει μέτρο8.0 N. Δίνεται π =0 και m 0,0kg. ΖΗΤΗΜΑ 4 Ο M Στη διάταξη του διπλανού σχήματος τα σώματα Σ και Σ συγκρατούνται ακίνητα, έχουν μάζες m = kg και m = kg αντίστοιχα ενώ το ιδανικό ελατήριο έχει σταθερά k = 5N/m και έχει το φυσικό του μήκος. Το σώμα Σ βρίσκεται σε ύψος h = 0,6m από το έδαφος. Κάποια στιγμή αφήνουμε ταυτόχρονα τα σώματα. Τη στιγμή t=0 το σώμα Σ φτάνει στο έδαφος και ακινητοποιείται ακαριαία ενώ το σώμα Σ αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. α. Να αποδείξετε ότι κατά τη διάρκεια της πτώσης των σωμάτων, το ελατήριο παραμένει στο φυσικό του μήκος. β. Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος Σ. γ. Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης που δέχεται το σώμα Σ από το έδαφος και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση, από τη χρονική στιγμή t=0 ως τη χρονική στιγμή t = 0,4π s. Να θεωρήσετε θετική φορά προς τα πάνω. δ. Επαναλαμβάνουμε την παραπάνω διαδικασία αλλά αυτή τη φορά με το σώμα Σ να απέχει ύψος h από το έδαφος. Αν είναι γνωστό ότι τη στιγμή που το σώμα Σ ακινητοποιείται για δεύτερη φορά μετά την έναρξη της ταλάντωσής του, το σώμα Σ μόλις που δε χάνει την επαφή με το έδαφος, να υπολογίσετε το ύψος h. Μονάδες 5 Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα και g = 0m/s. Υπόδειξη: Στο Ζήτημα να απαντηθούν 4 ερωτήσεις. Μπορείτε να επιλέξετε από τις ερωτήσεις α και β και 4α και 4β.