ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΤΑΚΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΕΑ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΓΕΝΙΑΣ (CCII) ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΜΗΜΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΗΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΤΑΚΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΕΑ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΓΕΝΙΑΣ (CC) ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΜΗΜΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ Επιβλέπων καθηγητής κ. Σ.Σίσκος Θεσσαλονίκη Σεπτέμβριος 0

2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Καθώς η τεχνολογία αναπτύσσεται με ραγδαίους ρυθμούς, οι ηλεκτρονικές διατάξεις που προορίζονται για φορητά ηλεκτρονικά και επικοινωνιακά συστήματα, και βιο-ηλεκτρονικές συσκευές, πηγές τροφοδοσίας των οποίων είναι μπαταρίες βρίσκουν όλο και περισσότερες εφαρμογές. Έτσι η ανάγκη για χαμηλής τάσης και κατανάλωσης, υψηλών επιδόσεων και υψηλής ταχύτητας κυκλώματα αυξάνεται συνεχώς. Για τον λόγο αυτό τις τελευταίες δεκαετίες γνώρισε μεγάλη άνθηση η λεγόμενη προσέγγιση σχεδιασμού κυκλωμάτων ρεύματος (current mode), η χρησιμοποίηση δηλαδή του ρεύματος των κλάδων αντί της τάσης των κόμβων των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων για την μετάδοση και την επεξεργασία του σήματος και κατά συνέπεια της πληροφορίας, λόγω των πλεονεκτημάτων που προσφέρει όπως: Μεγάλο εύρος ζώνης (δεν ισχύει ο περιορισμός του σταθερού γινομένου Gain*Bandwidth) Υψηλό slew rate Χαμηλές απαιτήσεις τάσης τροφοδοσίας και μικρή κατανάλωση ισχύος Μικρή ευαισθησία στις διακυμάνσεις της τάσης τροφοδοσίας Ο μεταφορέας ρεύματος και ειδικότερα ο μεταφορέας ρεύματος δεύτερης γενιάς (CC) αναδείχθηκε ως η βασική δομική μονάδα σχεδίασης αναλογικών current mode κυκλωμάτων υψηλών επιδόσεων, συνδυάζοντας απλή δομή, μεγάλο εύρος ζώνης, και χαμηλές απαιτήσεις τάσης τροφοδοσίας. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται και προσομοιώνονται στο HSPCE οι βασικές τοπολογίες σχεδίασης του CC τεχνολογίας CMOS, αναλύοντας τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά τους. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην χαμηλής τάσης χαμηλής κατανάλωσης (Low oltage Low Power) σχεδίαση παρουσιάζοντας τις τεχνικές υλοποίησης τέτοιων κυκλωμάτων χαμηλής κατανάλωσης και τάσης όπως είναι η πόλωση των MOSFET στην περιοχή κάτω από το κατώφλι (Sub-threshold), η οδήγηση από το υπόστρωμα(bulk-driven), η τάξη λειτουργίας ΑΒ και ο Flipped oltage Follower. Προτείνεται μια νέα βελτιωμένη σχεδίαση ενός CC+ με βάση τον Flipped oltage Follower, η οποία λειτουργεί σε τάξη ΑΒ με συνέπεια τα μικρά ρεύματα πόλωσης την μικρή τάση τροφοδοσίας, την χαμηλή κατανάλωση και τις υψηλές επιδόσεις, καθώς και μια δεύτερη εκδοχή του κυκλώματος, η οποία βασίζεται στον Super Source Follower και αναλύεται η λειτουργία και τα χαρακτηριστικά τους. Τέλος ως εφαρμογή του προτεινόμενου κυκλώματος CC+ υλοποιείται ένα notch φίλτρο δεύτερης τάξης πολύ χαμηλής κατανάλωσης και συγκρίνονται οι θεωρητικές επιδόσεις του με αυτές της προσομοίωσης. Μουστάκας Κωνσταντίνος Θεσσαλονίκη 0

3 ABSTRACT As technology rapidly advances, transistor sizes downscale, large scale integration leads in more mixed mode integrated circuits and battery operated portable electronic and mobile communication systems and bio-implantable devices are widely spread and find more applications. Thus the need for low power, low voltage, high performance and high speed circuits encourages the analog designer to seek for new L LP architectures. To this end, in the recent years the current mode approach which considers the information flowing on time-varying currents has grown more and more attention because of its recognized advantages: Large Bandwidth because no GBW limit exists High slew rate Low oltage and Low power Low supply voltage sensitivity The current conveyor and especially the second generation current conveyor(cc) has emerged as the basic analog building block in high performance current mode design combining simple structure, large bandwidth, and low supply voltage demand. n this thesis the basic CC design topologies are presented and simulated in HSPCE with the use of CMOS technology analyzing their advantages and disadvantages. Great attention is given to the design of Low-power Low-voltage CC s and the corresponding techniques such as: Sub-threshold biasing, bulk driven MOSFET, class AB operation and the Flipped oltage Follower. A novel improved high performance class AB CC+ design for Low-voltage Lowpower operation is proposed based on Flipped oltage Follower as is a second version of the Low power CC+ based on the folded FF(super source follower). The characteristics and advantages of both designs are presented and their operation is analyzed. Finally an application of the proposed CC+ is presented through the implementation of a second order Low-power notch filter using three CC+. t is simulated and the results are compared to the theoretical ones. Moustakas Konstantinos Thessaloniki 0

4 Ευχαριστίες, Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τα άτομα χωρίς την συμβολή των οποίων θα ήταν αδύνατη η εκπόνηση της παρούσας πτυχιακής εργασίας. Πρώτα απ όλα ευχαριστώ τον επιβλέποντα καθηγητή του τομέα Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών του Τμήματος Φυσικής κ. Στυλιανό Σίσκο για την εμπιστοσύνη που έδειξε στο πρόσωπό μου αναθέτοντας μου αυτή την πτυχιακή εργασία καθώς επίσης και για την βοήθεια και τις χρήσιμες υποδείξεις του. Ευχαριστώ επίσης τους γονείς και τον αδερφό μου για την αμέριστη συμπαράστασή τους.

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΜΕΤΑΦΟΡΕΑΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (CURRENT CONEYOR).... Εισαγωγή οι σύγχρονες απαιτήσεις στην αναλογική σχεδίαση.... Από το oltage mode στο Current mode....3 Η αρχή των συζυγών κυκλωμάτων (Adjoint principle)....4 Μεταφορείς ρεύματος (Current Conveyors) Σύντομη ιστορική εισαγωγή ο μεταφορέας ρεύματος πρώτης γενιάς CC Ο μεταφορέας ρεύματος δεύτερης γενιάς CC Εφαρμογές του CC...8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ CC ΜΕ ΤΗΝ CMOS ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ.... CC τοπολογία βασισμένη στον καθρέπτη ρεύματος (Current mirror based CC).... CC τοπολογία βασισμένη σε διαφορικό ζεύγος (ifferential pair based CC) Τάξης Α CC με είσοδο διαφορικό ζεύγος Τάξης ΑΒ CC με είσοδο διαφορικό ζεύγος... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ Πόλωση των MOSFET στην ελαφρά αναστροφή (weak inversion) Πόλωση και χαρακτηριστικά του τάξης AB CC με είσοδο διαφορικό ζεύγος στην ελαφρά αναστροφή Οδήγηση από το υπόστρωμα (Bulk-driven MOSFET) Λειτουργία σε τάξη ΑΒ O Flipped oltage Follower (FF) Ο Super Source Follower (η folded εκδοχή του FF)...39

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΝΕΑ ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΥ CC+ ΤΑΞΗΣ ΑΒ ΧΑΜΗΛΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΥΨΗΛΩΝ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ FLPPE OLTAGE FOLLOWER CC+ τάξης Α βασισμένος στον Flipped oltage Follower Προτεινόμενη νέα σχεδίαση του FF based CC+ τάξης ΑΒ χαμηλής κατανάλωσης και υψηλών επιδόσεων Προτεινόμενη νέα σχεδίαση (ΙΙ) του CC+ τάξης ΑΒ χαμηλής κατανάλωσης και υψηλών επιδόσεων βασισμένη στον Super Source Follower...53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ NOTCH ΦΙΛΤΡΟΥ ΧΑΜΗΛΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΥ CC Φίλτρο σχισμής (notch) χαμηλής κατανάλωσης με την χρήση τριών CC ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΜΕΤΑΦΟΡΕΑΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (CURRENT CONEYOR). Εισαγωγή οι σύγχρονες απαιτήσεις στην αναλογική σχεδίαση Από την απαρχή της επιστήμης των ηλεκτρονικών, η ανάγκη για νέες ενεργές συσκευές (active devices) ήταν μείζονος σημασίας. Ορόσημο στάθηκε η ανακάλυψη του BJT τρανζίστορ και στην συνέχεια των FET και των ΜOSFET, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν ως οι δομικές μονάδες άλλων, πιο σύνθετων αναλογικών ενεργών ηλεκτρονικών στοιχείων όπως ενισχυτές, φίλτρα, ταλαντωτές κ.τ.λ. Αρκετά γρήγορα ο τελεστικός ενισχυτής τάσης έγινε το κύριο στοιχείο (block) αναλογικής σχεδίασης και κατέκλυσε την αγορά των πρώτων αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Καθώς η τεχνολογία εξελίσσεται με ραγδαίους ρυθμούς, οι διαστάσεις των τρανζίστορ συνεχώς μικραίνουν και οι εφαρμογές των ηλεκτρονικών σε φορητές συσκευές και συστήματα επικοινωνίας όπως και εφαρμογές βιο-ιατρικής, οι οποίες χρησιμοποιούν ενσωματωμένες σε έμβιους οργανισμούς ηλεκτρονικές συσκευές, αυξάνονται συνεχώς [4]. Τα όρια της τάσης τροφοδοσίας, όπως είναι φυσιολογικό είναι μικρά όπως και η απαίτηση για χαμηλή κατανάλωση ενέργειας καθώς τέτοιου είδους συσκευές τροφοδοτούνται από μπαταρίες και πρέπει να μπορούν να διατηρηθούν σε λειτουργία για σχετικά μεγάλες χρονικές περιόδους. Επίσης καθώς τα mixed mode ολοκληρωμένα κυκλώματα συνεχώς αυξάνονται και η κατανάλωση των ψηφιακών κυκλωμάτων είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσης τροφοδοσίας, το αναλογικό μέρος των chip αυτών πρέπει να προσαρμοστεί σε συνθήκες χαμηλής τάσης τροφοδοσίας και όσο το δυνατόν μικρότερης κατανάλωσης. Παράλληλα με αυτές τις απαιτήσεις, οι εφαρμογές της σύγχρονης αναλογικής σχεδίασης απαιτούν μεγάλο εύρος ζώνης, υψηλό slew rate, μικρή εξάρτηση από τις διακυμάνσεις της τάσης τροφοδοσίας και μικρή πιθανότητα καταστροφής στοιχείων του κυκλώματος από ES (ηλεκτροστατική εκκένωση), η οποία καταστρέφει τις πύλες των MOSFET ειδικά σε sub-micron τεχνολογίες. Για να ικανοποιηθούν οι παραπάνω απαιτήσεις, τα τελευταία χρόνια άρχισε να γίνεται μια στροφή προς τα λεγόμενα κυκλώματα ρεύματος (current mode) [5] με την βοήθεια των οποίων είναι δυνατό να ξεπεραστεί ο περιορισμός του σταθερού γινομένου κέρδους*εύρους ζώνης (constant GBW product) και κατά συνέπεια του trade-off μεταξύ του κέρδους και της ταχύτητας ώστε η απόδοση να βελτιωθεί

8 σε συνθήκες χαμηλής τάσης και κατανάλωσης και να αυξηθεί η ταχύτητα και το εύρος ζώνης.. Από τα τασικά κυκλώματα (oltage mode) στα ρευματικά κυκλώματα (Current mode) Μια μέθοδος για την εύρεση εναλλακτικών, κατά προτίμηση απλούστερων κυκλωμάτων είναι η χρήση των ρευμάτων παρά των τάσεων για την μετάδοση και την επεξεργασία των ηλεκτρικών σημάτων και πληροφοριών. Αυτή η νέα θεώρηση των αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, η οποία λαμβάνει υπ όψιν τις πληροφορίες ως χρονικώς μεταβαλλόμενες τιμές ρευμάτων έχει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα [5]: Δεν απαιτούν υψηλό κέρδος τάσης, συνεπώς δεν χρειάζονται ενισχυτές υψηλών επιδόσεων Δεν απαιτούν παθητικά στοιχεία μεγάλης ακρίβειας οπότε τα κυκλώματα μπορούν να σχεδιαστούν εξολοκλήρου με τρανζίστορ, τεχνολογία που είναι συμβατή με τα ψηφιακά και κατά συνέπεια μικτού σήματος (mixed) ολοκληρωμένα κυκλώματα Όταν τα σήματα διαδίδονται με την μορφή τάσης οι παρασιτικές χωρητικότητες των κόμβων φορτίζονται και εκφορτίζονται στο εύρος της πλήρους διακύμανσης της τάσης, κάτι που οδηγεί σε μειωμένη ταχύτητα και υψηλή κατανάλωση των voltage-mode κυκλωμάτων. Και στα current mode κυκλώματα εμφανίζονται, ίσως υψηλές διακυμάνσεις τάσεων σε τοπικούς όμως κόμβους με μικρή παρασιτική χωρητικότητα. Έτσι η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη (μικρότερο slew rate και propagation delay) και η κατανάλωση μειώνεται. Τα current mode κυκλώματα δεν περιορίζονται από το σταθερό GBW γινόμενο, χαρακτηριστικό των voltage mode κυκλωμάτων συνεπώς η ταχύτητα και το εύρος ζώνης τους είναι μεγαλύτερο, ακόμη και σε συνθήκες χαμηλής τάσης τροφοδοσίας..3 Η αρχή των συζυγών κυκλωμάτων (adjoint principle) Καθώς ένα μεγάλο πλήθος αναλογικών voltage mode κυκλωμάτων ήδη υπάρχει θα ήταν πολύ χρήσιμη μια μέθοδος απευθείας μετατροπής των κυκλωμάτων αυτών σε current mode. Ακολουθώντας μια τέτοια μέθοδο, ένα κύκλωμα το οποίο αποτελείται από ενισχυτές τάσης και παθητικά στοιχεία, μετατρέπεται σε ένα κύκλωμα το οποίο αποτελείται από ενισχυτές ρεύματος και παθητικά στοιχεία [7]. Ένας ιδανικός ενισχυτής τάσης έχει άπειρη αντίσταση εισόδου R in και μηδενική

9 αντίσταση εξόδου R out, ενώ ένας ιδανικός ενισχυτής ρεύματος έχει μηδενική αντίσταση εισόδου R in και άπειρη αντίσταση εξόδου R out. Συνεπώς η απλή αντικατάσταση του ενισχυτή τάσης με τον ενισχυτή ρεύματος θα οδηγούσε σε διαφορετική συμπεριφορά του κυκλώματος. Ένα voltage mode κύκλωμα μπορεί να μετατραπεί σε current mode υλοποιώντας ένα συζυγές δικτύωμα χρησιμοποιώντας την αρχή των συζυγών κυκλωμάτων (adjoint principle). Σύμφωνα με αυτή όταν ένα δικτύωμα Ν αντικαθίσταται από το συζυγές του Na, η διέγερση της τάσης μετατρέπεται σε απόκριση ρεύματος και η διέγερση ρεύματος σε απόκριση τάσης, όπως φαίνεται στο σχήμα -. Σχήμα -: Συζυγή δικτυώματα Ν και Na [7] Συνεπώς η συνάρτηση μεταφοράς των δύο δικτυωμάτων Ν και Na είναι η ίδια: out out H v (S) = = = H i ( S) (.) in in Επειδή όλα τα παθητικά δικτυώματα έχουν ως συζυγή τον εαυτό τους, όλα τα παθητικά στοιχεία (αντιστάσεις, πυκνωτές) θα έχουν κι αυτά τον εαυτό τους ως συζυγές στοιχείο. Για να διατηρηθεί η συνάρτηση μεταφοράς αμετάβλητη, η εμπέδηση στους αντίστοιχους κόμβους των δικτυωμάτων Ν και Na θα πρέπει να παραμείνει κι αυτή αμετάβλητη. Για τον λόγο αυτό η ροή των σημάτων αντιστρέφεται στα συζυγή δικτυώματα και οι πηγές τάσης μετατρέπονται σε βραχυκυκλώματα στους κλάδους των οποίων ρέει το αντίστοιχο ρεύμα του συζυγούς κυκλώματος (current sensing element). Ομοίως οι ακροδέκτες τάσης των voltage mode συζυγών κυκλωμάτων (voltage sensing elements) μετατρέπονται σε πηγές ρεύματος. Στον πίνακα - παρουσιάζεται μια λίστα με διάφορα κυκλωματικά στοιχεία και τα συζυγή τους. Οι ελεγχόμενες από τάση ή ρεύμα πηγές μπορούν να μετατραπούν στο συζυγές του στοιχείο με βάση τις ίδιες αρχές: Η ροή του σήματος αντιστρέφεται και οι τιμές της εμπέδησης παραμένουν σταθερές. Με αυτόν τον τρόπο ένας ενισχυτής ρεύματος μπορεί να μετατραπεί σε ενισχυτή τάσης και το αντίστροφο. Όσο αφορά τους ενισχυτές διαγωγιμότητας (transconductance) και διαντίστασης (transresistance) το συζυγές τους στοιχείο είναι ο εαυτός τους και συνεπώς δικτυώματα τα οποία αποτελούνται από transconductance και transresistace ενισχυτές και παθητικά στοιχεία διαφέρουν μόνο ως προς την φορά και τον τύπο του σήματος (τάση ή ρεύμα). 3

10 Πίνακας -: Κυκλωματικά στοιχεία και τα συζυγή τους [7].4 Μεταφορείς ρεύματος (Current Conveyors) Ένα ευρέως γνωστό current mode κύκλωμα είναι ο τελεστικός ενισχυτής με ανατροφοδότηση ρεύματος CFOA (Current Feedback Operational Amplifier), ο οποίος σε αντίθεση με τον κλασσικό τελεστικό ενισχυτή τάσης (oltage op-amp) παρουσιάζει σταθερό εύρος ζώνης σε σχέση με το κέρδος κλειστού βρόγχου και έχει αρκετά υψηλό slew rate. Το πρώτο στάδιο του CFOA είναι ο μεταφορέας ρεύματος(current conveyor), ο οποίος είναι το κύριο θέμα της εργασίας αυτής. Στην πραγματικότητα ο Current Conveyor (CC) μπορεί να θεωρηθεί ως η βασική δομική μονάδα current mode κυκλωμάτων, διότι όλα τα ενεργά στοιχεία δύναται να κατασκευαστούν με κατάλληλη διασύνδεση ενός ή δύο CC [5]. 4

11 .4. Σύντομη ιστορική εισαγωγή ο μεταφορέας ρεύματος πρώτης γενιάς (CC) Οι Sedra και Smith εισήγαγαν τον current conveyor το 968 [8], αλλά τα πλεονεκτήματα και ο καινοτομικός του χαρακτήρας δεν έγιναν αμέσως εμφανή. Για την ακρίβεια την εποχή εκείνη οι εταιρίες ηλεκτρονικών είχαν εστιάσει την προσοχή τους στην κατασκευή μονολιθικών τελεστικών ενισχυτών και κατά συνέπεια η αξία της καινούριας αυτής ιδέας μερικώς επισκιάστηκε μέχρι να έρθει ξανά στο προσκήνιο τα τελευταία χρόνια όταν η χρήση της current mode προσέγγισης για τον σχεδιασμό L LP κυκλωμάτων έγινε αρκετά δημοφιλής [5]. Το αρχικό block που προτάθηκε από τους Sedra και Smith [8] ονομάστηκε απλώς μεταφορέας ρεύματος (current conveyor) και μετονομάσθηκε σε current conveyor πρώτης γενιάς CC όταν η εξελιγμένη τοπολογία του γνωστή ως δεύτερης γενιάς current conveyor (CC) παρουσιάστηκε το 970 από τους ίδιους. Ο CC είναι ένα στοιχείο τριών ακροδεκτών όπως φαίνεται στο σχήμα -. Σχήμα -: Ο CC και η σχηματική του αναπαράσταση (nullator norator) [5] Λειτουργεί ως εξής: Αν εφαρμόσουμε μια τάση στο Υ, η ίδια ακριβώς τάση θα εμφανισθεί στο Χ, ενώ το αντίστροφο συμβαίνει με τα ρεύματα. Για την ακρίβεια το ρεύμα στον κόμβο Υ γίνεται ίσο με το ρεύμα που ρέει στον κόμβο Χ. Το ίδιο αυτό ρεύμα μεταφέρεται(conveyed) και στον κόμβο Ζ. Με την βοήθεια του παρακάτω πίνακα, περιγράφεται επακριβώς η λειτουργία του CC. y 0 = x z 0 0 ± 0 y 0 x 0 z (.) 5

12 Το ρεύμα z μπορεί να ρέει κατά την ίδια ή την αντίθετη φορά σε σχέση με το x. Στην παραπάνω περιγραφή με την βοήθεια πινάκων (.) υποθέτουμε πως το σύμβολο + ισχύει για ρεύματα που ρέουν κατά την ίδια φορά, ενώ το σύμβολο για ρεύματα που ρέουν κατά την αντίθετη φορά. Στην πρώτη περίπτωση έχουμε έναν θετικό (positive) CC ή αλλιώς CC+, ενώ στην δεύτερη έναν αρνητικό (negative) CC η αλλιώς CC-. Σύμφωνα με την προηγούμενη περιγραφή είναι φανερό πως η τάση στον ακροδέκτη Χ είναι ανεξάρτητη του ρεύματος στον κόμβο αυτό, ενώ το ρεύμα στον ακροδέκτη Υ δεν σχετίζεται με την τάση που εφαρμόζεται σε αυτόν. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι τιμές της εμπέδησης στους ακροδέκτες ενός CC. Πίνακας -: Οι τιμές της εμπέδησης στους κόμβους του CC Ακροδέκτης του CC Τιμή της εμπέδησης Χ Μικρή(ιδανικά 0) Υ Μικρή(ιδανικά 0) Ζ Μεγάλη(ιδανικά άπειρη).4. Ο μεταφορέας ρεύματος δεύτερης γενιάς (CCΙ) Ο σχεδιασμός αναλογικών κυκλωμάτων με βάση τον CC μπορεί σε αρκετές περιπτώσεις να αποδειχτεί μη αποδοτικός διότι ρεύμα ρέει σε όλους τους ακροδέκτες του. Αυτό είναι και το μεγαλύτερο μειονέκτημα του CC, το οποίο μειώνει την ευελιξία του. Η μεγάλη επιτυχία του current conveyor ήλθε όταν δύο χρόνια μετά την εισαγωγή του CC, παρουσιάστηκε ο CC ως η δεύτερη γενιά του current conveyor []. Υπάρχει μόνο μια μικρή διαφορά σε σχέση με τον CC, όμως στην πράξη η ύπαρξη μιας εισόδου υψηλής εμπέδησης, στην οποία δεν ρέει ρεύμα, αυξάνει την ευελιξία και την αποτελεσματικότητα στην σχεδίαση κυκλωμάτων πολλών εφαρμογών. Η λειτουργία του CC και τα ηλεκτρικά του χαρακτηριστικά περιγράφονται από τον πίνακα: y 0 = x z ± 0 y 0 x 0 z (.3) 6

13 Πίνακας -3: Οι τιμές της εμπέδησης στους κόμβους του CC Ακροδέκτης του CCΙ Τιμή της εμπέδησης Χ Μικρή(ιδανικά 0) Υ Μεγάλη(ιδανικά άπειρη) Ζ Μεγάλη(ιδανικά άπειρη) Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η αρχή λειτουργίας και η δομή του CC [4], ο οποίος αποτελείται από έναν ακολουθητή τάσης (voltage follower) με είσοδο τον ακροδέκτη Υ και έξοδο τον ακροδέκτη Χ και έναν ακολουθητή ρεύματος με είσοδο τον κόμβο Χ και έξοδο τον κόμβο Ζ, συνδεδεμένους μεταξύ τους. Σχήμα -3: Η αρχή λειτουργίας του CC [5, 4] H διαφορά από τον CC, όπως είναι προφανές, είναι η απουσία ρεύματος στον κόμβο Υ λόγω της μεγάλης (ιδανικά άπειρης) αντίστασης εισόδου του. Όπως και στην περίπτωση του CC, αν το ρεύμα στο έχει την ίδια φορά με το ρεύμα στο Ζ έχουμε έναν CC θετικού τύπου ή αλλιώς CC+, ενώ αν το ρεύμα στο Χ έχει την αντίθετη φορά του ρεύματος στο Ζ έχουμε έναν αρνητικού τύπου CC ή αλλιώς CC-. Σε πολλές πρακτικές εφαρμογές είναι χρήσιμο για την σωστή λειτουργία των κυκλωμάτων, όπως και με τους τελεστικούς ενισχυτές να γνωρίζουμε τις μηιδανικότητες του current conveyor, δηλαδή τις αποκλίσεις του από το ιδανικό μοντέλο. Αυτές προέρχονται κυρίως από τις πεπερασμένες τιμές των εμπεδήσεων στους κόμβους Χ,Υ και Ζ. Ένα μοντέλο μικρού σήματος των CC+ και CC- το οποίο λαμβάνει υπ όψιν τις πεπερασμένες τιμές των εμπεδήσεων εισόδου και εξόδου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: 7

14 Σχήμα -4: Μοντέλο μικρού σήματος το οποίο λαμβάνει υπ όψιν τις μηιδανικότητες του CC. [9] Η μεγάλη επιτυχία του CC δεν βασίζεται σε κάποια συγκεκριμένη εφαρμογή αλλά στην ικανότητά του να χρησιμοποιείται με μεγάλη ευκολία στα αναλογικά κυκλώματα επεξεργασίας σήματος όπως, και σε πολλές περιπτώσεις με μεγαλύτερη επιτυχία, ο τελεστικός ενισχυτής(oa). Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός πως την τελευταία δεκαετία η δομή των υψηλής ταχύτητας και μεγάλου εύρος ζώνης τελεστικών ενισχυτών βασίζεται στον current conveyor..4.3 Εφαρμογές του CC Καθώς είναι ένα βασικό δομικό στοιχείο, ο CC μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην αναλογική σχεδίαση με αντίστοιχη προσέγγιση όπως ο τελεστικός ενισχυτής. Χάριν απλότητας τα στοιχεία θεωρούνται ιδανικά. Για παράδειγμα ένας τελεστικός ενισχυτής θεωρείται ότι έχει άπειρο κέρδος τάσης, άπειρη αντίσταση εισόδου και μηδενική αντίσταση εξόδου. Ξεκινώντας από αυτά τα χαρακτηριστικά η σχεδίαση του επιθυμητού κυκλώματος μπορεί να πραγματοποιηθεί με πολύ καλή προσέγγιση. Με την ίδια σχεδιαστική φιλοσοφία, είναι δυνατόν να υλοποιηθούν τα ίδια κυκλώματα με υψηλότερες επιδόσεις χρησιμοποιώντας ένα διαφορετικό δομικό στοιχείο. Στην πραγματικότητα, ενώ ο OA εκλαμβάνει πολύ μεγαλύτερη αποδοχή από τον CC, οι σχεδιαστές χρειάζονται μόνο μια μικρή διαφοροποίηση στην προσέγγισή τους για να θεωρήσουν τον CC εξίσου σημαντικό με τον OA. Το μόνο που αλλάζει είναι τα χαρακτηριστικά του νέου block, ενώ η σχεδιαστική ροή παραμένει η ίδια. Για παράδειγμα για να υλοποιηθεί ένας ενισχυτής τάσης κέρδους G, η κλασσική προσέγγιση χρησιμοποιεί έναν τελεστικό ενισχυτή σε συνδεσμολογία αρνητικής ανάδρασης [5] όπως στο σχήμα: 8

15 Σχήμα -5: Ενισχυτής τάσης με την χρήση του ΟΑ. Το κέρδος της τάσης παραμετροποιείται μέσω των αντιστάσεων R και R. Αν χρησιμοποιήσουμε τον CC ως βασικό block, ο ενισχυτής τάσης μπορεί ισοδύναμα να υλοποιηθεί όπως στο σχήμα: Σχήμα -6: Ενισχυτής τάσης με την χρήση του CC R Αν χρησιμοποιηθεί ένας CC+, τότε το κέρδος είναι ίσο με G =, ενώ αν R R χρησιμοποιηθεί ένας CC-, το κέρδος γίνεται G =. Στην περίπτωση του R τελεστικού ενισχυτή δύο διαφορετικές τοπολογίες θα έπρεπε να υλοποιηθούν αναλόγως με το επιθυμητό πρόσημο του κέρδους. Ο ενισχυτής τάσης με την χρήση του CC χρησιμοποιεί τον ίδιο αριθμό παθητικών στοιχείων με τον αντίστοιχο ενισχυτή τάσης βασισμένο σε OA, αλλά στην περίπτωση του CC δεν ισχύει ο περιορισμός του gain-bandwidth γινομένου και δεν χρειάζεται ρεύμα στην είσοδο. Εάν η αντίσταση R δεν είναι το φορτίο ή εάν η αντίσταση φορτίου (load) είναι μικρότερη της R, τότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ένας δεύτερος CC στην έξοδο ως voltage buffer ώστε τελικά ο ενισχυτής τάσης με την χρήση του CC γίνεται: 9

16 Σχήμα -7: Ενισχυτής τάσης με output buffer βασισμένος σε CC Με παρόμοια λογική ο CC μπορεί να αντικαταστήσει τον ΟΑ σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών [0], όπως για παράδειγμα: Ολοκληρωτής τάσης: Η συνάρτηση μεταφοράς του ολοκληρωτή τάσης που φαίνεται στο σχήμα -7 είναι: out = in (.4) scr Ο CC στην έξοδο χρησιμοποιείται ως buffer. Διαφοριστής τάσης: Αν ανταλλάξουμε την θέση των παθητικών στοιχείων στον ολοκληρωτή τάσης προκύπτει ένας διαφοριστής τάσης με συνάρτηση μεταφοράς: out = src in (.5) Σχήμα -7: Ολοκληρωτής τάσης Σχήμα -8: Διαφοριστής τάσης Αθροιστής τάσεων: Όπως φαίνεται στο σχήμα -9, οι τάσεις εισόδου μετατρέπονται σε ρεύματα μέσω των αντιστάσεων R και R. Ο πρώτος CC λειτουργεί ως αθροιστής ρεύματος. Στην συνέχεια μέσω της αντίστασης R το ρεύμα εξόδου μετατρέπεται ξανά σε τάση. Ο δεύτερος CC χρησιμοποιείται ως voltage buffer για να επιτευχθεί χαμηλή αντίσταση εξόδου. in in out = + R R R (.6) Σχήμα -9: Αθροιστής τάσεων 0

17 Ενισχυτής ρεύματος: Ένας ενισχυτής ρεύματος μπορεί να κατασκευαστεί με την χρήση ενός CC, όπως στο σχήμα -0. Το ρεύμα εισόδου μετατρέπεται σε τάση εισόδου η οποία εφαρμόζεται στην είσοδο Υ μέσω της αντίστασης R. Η τάση στο Χ θα γίνει ίση με την τάση στο Υ και το ρεύμα στο Χ το οποίο είναι ίσο με το ρεύμα στο Ζ θα είναι in R ίσο με: out =. Συνεπώς: Σχήμα -0: Ενισχυτής ρεύματος R out R = (.7) in R Μετατροπέας τάσης σε ρεύμα (- converter): Ο - converter του σχήματος - λειτουργεί ως εξής: Η τάση εισόδου στο Υ γίνεται ίση με την τάση στο Χ και μετατρέπεται σε ρεύμα στον κόμβο Ζ με την βοήθεια της αγωγιμότητας g. z = g y (.8) Σχήμα -: Μετατροπέας - Μετατροπέας αρνητικής εμπέδησης (Negative impedance convereter): Ο μετατροπέας αρνητικής εμπέδησης ο οποίος φαίνεται στο σχήμα - είναι ένα απλό κύκλωμα το οποίο χρησιμοποιεί έναν CC+. Το ρεύμα στην είσοδο Χ είναι ίσο με το ρεύμα στο Ζ το οποίο ρέει μέσω της εμπέδησης στον κόμβο αυτό, δημιουργώντας μια αρνητική τάση στο Υ η οποία μεταφέρεται στο Χ όπου η ισοδύναμη εμπέδηση είναι ίση με Ζ. x y z Zin = = = = Z (.9) x z z Σχήμα -: Μετατροπέας αρνητικής εμπέδησης

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ CC ΜΕ ΤΗΝ CMOS ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Στην προσπάθειά υλοποίησης του CC σε επίπεδο τρανζίστορ χρησιμοποιώντας την CMOS τεχνολογία, ακολουθήθηκαν διάφορες προσεγγίσεις, η κάθε μια με τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά της. Όπως είπαμε ο CC αποτελείται από έναν voltage follower και έναν current follower συνδεδεμένους κατάλληλα μεταξύ τους. Η διαφορά μεταξύ των περισσότερων CC βρίσκεται στην βαθμίδα εισόδου: τον voltage follower. Το βασικότερο κριτήριο επιλογής του τρόπου σχεδιασμού του κυκλώματος του CC είναι η προτεραιότητα στην ταχύτητα και το εύρος ζώνης (high speed) ή την ακρίβεια (high precision) [6]. Για να πετύχουμε μεγάλη ακρίβεια και κατά συνέπεια πολύ μικρή διαφορά ανάμεσα στην τάση εισόδου και την τάση εξόδου θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε βαθμίδες κλειστού βρόγχου με αρνητική ανάδραση όπως το διαφορικό ζεύγος. Με αυτόν τον τρόπο όμως το bandwidth και η ταχύτητα περιορίζονται. Έτσι για εφαρμογές στις οποίες πρωταρχικής σημασίας είναι η ταχύτητα και το εύρος ζώνης θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν βαθμίδες ανοικτού βρόγχου όπως για παράδειγμα ο καθρέπτης ρεύματος ή translinear loops. Οι σχεδιαστές παρόλα αυτά χάριν της συνεχούς προσπάθειας βελτίωσης και εξέλιξης των κυκλωμάτων, προσπαθούν χρησιμοποιώντας καινοτόμες τεχνικές και βαθμίδες όπως ο Flipped oltage Follower που θα δούμε παρακάτω να φθάσουν πιο κοντά σε μια σχεδίαση η οποία θα συμπεριλαμβάνει υψηλή ταχύτητα, υψηλή ακρίβεια και χαμηλή κατανάλωση ισχύος.. CC Τοπολογία βασισμένη στον καθρέπτη ρεύματος (Current mirror based CC) Ένα NMOS τρανζίστορ σε συνδεσμολογία κοινού απαγωγού, όπως φαίνεται στο σχήμα - πλησιάζει αρκετά την λειτουργία ενός CC [5]. Σχήμα -: ΝMOS σε συνδεσμολογία κοινού απαγωγού αναλογία με τον CC

19 Λόγω της λειτουργίας του ως ακολουθητή τάσης ανάμεσα στην πύλη και την πηγή στην συγκεκριμένη συνδεσμολογία (source follower effect), σε ότι αφορά τα μικρά ΑC σήματα, το σήμα εισόδου στον κόμβο Υ (πύλη) θα είναι σχεδόν ίσο με το σήμα στον κόμβο Χ (πηγή). Επίσης, όπως είναι φανερό από το σχήμα -, τα ρεύματα x(πηγής) και z (απαγωγού) είναι ίσα. Η εμπέδηση στην είσοδο είναι ίση με την εμπέδηση στην πύλη του MOSFET, η 0 οποία είναι πολύ μεγάλη (της τάξης του 0 Ω) και δίνεται από την σχέση: Z Y = γwlc ox (.) Όπου γ είναι μια σταθερά η οποία ισούται με /3 στην περιοχή κόρου και σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση, W είναι το πλάτος και L το μήκος του τρανζίστορ και C ox η χωρητικότητα της πύλης ανά μονάδα επιφανείας. Η εμπέδηση στο Χ είναι περίπου ίση με το αντίστροφο της διαγωγιμότητας του τρανζίστορ Z (.) x και η εμπέδηση στο Ζ δίνεται από την σχέση: Z r + ( g r ) R (.3) x g m 0 + Παρόλα αυτά η C τάση στο Υ διαφέρει από την C τάση στο Χ κατά. Η διαφορά αυτή μπορεί να απαλειφθεί εάν αντί για ένα NMOS χρησιμοποιήσουμε έναν καθρέπτη ρεύματος αποτελούμενο από δύο NMOS [5], όπως στο σχήμα -. m o Σχήμα -: ΝMOS καθρέπτης ρεύματος και το ισοδύναμο μικρού σήματος [5] Η σχέση μεταφοράς (κέρδος) ανάμεσα στην τάση και Y, σύμφωνα με το ισοδύναμο μικρού σήματος, δίνεται από την σχέση: g mror A v = = (.4) Y + g mror Επίσης όπως είναι φανερό από το σχήμα -, τα ρεύματα x και z είναι κατά απόλυτη τιμή ίσα: β = x = (.5) z 3

20 Η εμπέδηση στον κόμβο Υ δίνεται από την σχέση: Z = + Y R // R (.6) g m ενώ η εμπέδηση στους κόμβους Χ και Ζ δίνονται από τις ίδιες σχέσεις (.) και (.3) αντίστοιχα όπως και στην περίπτωση του NMOS σε συνδεσμολογία κοινού απαγωγού. Ο καθρέπτης ρεύματος του σχήματος - εκτελεί την λειτουργία ενός CC- καθώς τα ρεύματα x και z ρέουν με αντίθετη φορά όσο αναφορά τον CC. Για να δημιουργήσουμε έναν CC+ προσθέτουμε ακόμη ένα καθρέπτη ρεύματος [5] όπως φαίνεται στο σχήμα -3α: Σχήμα -3: α) Υλοποίηση του CC+ με την χρήση ενός ακόμη καθρέπτη ρεύματος β)κλάσης AB CC+ βασισμένος σε καθρέπτες ρεύματος Με την χρήση αυτής της τοπολογίας, τα ρεύματα x και z είναι ίσα όσο αναφορά την λειτουργία του CC, υλοποιούμε δηλαδή την λειτουργία ενός CC+. Η τοπολογία του σχήματος -3α μπορεί να διπλασιαστεί χρησιμοποιώντας NMOS και PMOS καθρέπτες ρεύματος [5, 0] όπως φαίνεται στο σχήμα -3β, με σκοπό την δημιουργία ενός CC+ κλάσης ΑΒ. Ο NMOS καθρέπτης ρεύματος Μ-Μ3 παρέχει(sources) ρεύμα στον κόμβο Χ κατά την θετική ημιπερίοδο του σήματος εισόδου(αν θεωρηθεί ημιτονικό), ενώ ο PMOS καθρέπτης ρεύματος Μ-Μ4 καταβυβίζει(sinks) ρεύμα κατά την αρνητική ημιπερίοδο του σήματος εισόδου. Τα διοδικά συνδεδεμένα Μ5 και Μ7 δημιουργούν με τα Μ6 και Μ8 αντίστοιχα καθρέπτες ρεύματος έτσι ώστε το ρεύμα στο Χ να αντιγράφεται στο Ζ και τα ρεύματα αυτά να έχουν την ίδια φορά. Το ρεύμα των πηγών και, θα πρέπει προφανώς να είναι ίσο ώστε να μην ρέει 4

21 C ρεύμα στον κόμβο Υ και η αντίσταση εισόδου να είναι μεγάλη (της τάξης των ΜΩ). Αν θεωρήσουμε το γινόμενο g mro πολύ μεγαλύτερο της μονάδας, η σχέση μεταφοράς της τάσης μεταξύ του x και του y είναι πολύ κοντά στην ιδανική. Για την ακρίβεια: x A v = = (.7) y + ( g + g )( r // r ) m3 Όσο για την αναλογία των ρευμάτων x και z, αυτή δίνεται από την αναλογία των διαστάσεων των τρανζίστορ Μ5-Μ6 και Μ7-Μ8, τα οποία σχηματίζουν τους καθρέπτες ρεύματος μεταφοράς του x στο z, δηλαδή: m4 o3 o4 A W L z 6 7 i = = = (.8) x W W L 5 W L L 8 Για να υλοποιήσουμε την λειτουργία του CC+, οι λόγοι των διαστάσεων των αντίστοιχων τρανζίστορ της σχέσης (.8) θα πρέπει να είναι ίσοι με. Η εμπέδηση στον κόμβο Υ επηρεάζεται άμεσα από την αντίσταση εξόδου των πηγών ρεύματος και και δίνεται από την: Z // Y = R R (.9) και η εμπέδηση στους κόμβους Χ και Υ δίνεται προσεγγιστικά από τις σχέσεις: Z g m3 + g (.0) m4 ro7ro8 ZZ (.) ro7 + ro8 Στο κύκλωμα του σχήματος -3β οι ιδανικές πηγές ρεύματος αντικαταστάθηκαν από πραγματικές όπως φαίνεται στο σχήμα -4 και προσομοιώθηκε με την βοήθεια του HSPCE χρησιμοποιώντας την n-well τεχνολογία AMS 0.35μm. Πραγματοποιήθηκαν C και AC αναλύσεις έτσι ώστε να αποτυπωθούν οι χαρακτηριστικές μεταφοράς (ρεύματος και τάσης) του κυκλώματος του CC+ καθώς και η απόκρισή του στο πεδίο της συχνότητας. Επίσης με την βοήθεια της προσομοίωσης υπολογίστηκαν βασικές για την λειτουργία του κυκλώματος παράμετροι όπως,η κατανάλωση ισχύος, το κέρδος A v μεταξύ των τάσεων και, η εμπέδηση στους κόμβους Χ,Υ και Ζ και το 3-dB Bandwidth. Y 5

22 Σχήμα -4: Class AB CC+ βασισμένος σε καθρέπτες ρεύματος, πολωμένος χρησιμοποιώντας πραγματικές πηγές ρεύματος Οι διαστάσεις των τρανζίστορ φαίνονται στον πίνακα -: Πίνακας -: Διαστάσεις W/L των τρανζίστορ του σχήματος -4 Τρανζίστορ W/L (μm) Μ,Μ3,Μ7,Μ8 0/ Μ,Μ4,Μ5,Μ6 60/ Μ9,Μ0 0/ Μ,Μ 30/ Επιλογή των διαστάσεων των PMOS σε σχέση με τα NMOS τρανζίστορ: Η παράμετρος U 0 των μοντέλων ΒSM3v3 των MOSFET που χρησιμοποιήθηκαν δηλώνει την ευκινησία των φορέων οι οποίοι είναι ηλεκτρόνια στα NMOS και οπές cm στα PMOS. Σύμφωνα με την AMS 0.35μm τεχνολογία, U N 0 = 475, 8 και s cm U P 0 = 48,. Το ρεύμα που διαρρέει ένα MOSFET σχετίζεται με την τάση s με μια εξίσωση την μορφής: Wn = µ n Cf ( ) (.) L n στην περίπτωση του NMOS και Wp = µ p Cf ( ) (.3) L p στην περίπτωση του PMOS. 6

23 και των οπών αντίστοιχα και C μια σταθερά η οποία εξαρτάται από χωρητικότητα της πύλης. Για να έχουμε ένα balanced κύκλωμα, δηλαδή για το ίδιο ρεύμα τα NMOS και τα PMOS να έχουν την ίδια, θα πρέπει: W και επειδή W W µ L p p n n p µ p = µ n = (.4) L W p L n µ p n µ W n p Wn 3 = 3 µ L L p p n L n (.5) Τα χαρακτηριστικά μεγέθη του κυκλώματος του σχήματος -4 που προέκυψαν από την προσομοίωση καθώς και οι παράμετροι της προσομοίωσης (τάση λειτουργίας, ρεύμα πόλωσης) παρουσιάζονται στον πίνακα -: Πίνακας -: Χαρακτηριστικά μεγέθη του CC+ σχήματος -4 που προέκυψαν από την προσομοίωση με το HSPCE. Static Power Consumption 3,7μW oltage Supply ±,5 BAS 0μΑ ynamic Range (oltage Follower) -370m έως 400m ( y ) No Load ynamic Range (Current Follower) -400m έως 400m ( y ) R =60ΚΩ, R Z =30KΩ oltage Buffer 3dB Bandwidth 09MHz Current Buffer 3dB Bandwidth 73,7MHz x A v = y R,4ΚΩ R Y 635ΚΩ R,7MΩ Z Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες που καταδεικνύουν την συμπεριφορά του κυκλώματος: 7

24 Σχήμα -5: Χαρακτηριστική καμπύλη των τάσεων Y (είσοδος) και Σχήμα -6: Χαρακτηριστική καμπύλη των ρευμάτων και Z Σχήμα -7: ΑC απόκριση του voltage follower και του current follower 8

25 Το πλεονέκτημα του κυκλώματος CC+ του σχήματος -4 βασισμένο σε καθρέπτες ρεύματος είναι το μεγάλο bandwidth με σχετικά μικρές τιμές ρευμάτων πόλωσης. Αυτό είναι συνέπεια της open-loop (ανοικτού βρόγχου) τοπολογίας που χρησιμοποιήθηκε. Το μειονέκτημά του είναι το μικρό δυναμικό εύρος και η ανάγκη για ελάχιστη τάση τροφοδοσίας = dd ss ίση με: min = THP + THN + SAT (.6) Επίσης καθώς το ρεύμα x ρέει διαμέσου των Μ3 και Μ4 επηρεάζει την τάση τους σύμφωνα με τις σχέσεις (.) και (.3) και κατά συνέπεια την λειτουργία του voltage buffer. Ενώ δηλαδή για μικρά σήματα η λειτουργία του κυκλώματος είναι ικανοποιητική εάν χρησιμοποιηθούν σχετικώς μεγάλα φορτία στο Χ (μικρές τιμές της R ) και μεγάλα ρεύματα σχετικώς με τα ρεύματα πόλωσης ρέουν διά των Μ3 x και Μ4, η τιμή του A v = γίνεται μικρότερη από την ιδανική. Για παράδειγμα εάν y χρησιμοποιηθεί αντίσταση φορτίου ίση με 60ΚΩ στον κόμβο Χ, η τιμή του A v από 0,993 γίνεται 0,955. Για να ξεπεραστούν τα μειονεκτήματα αυτά μια διαφορετική προσέγγιση στην σχεδίαση του CC+ μπορεί να χρησιμοποιηθεί βασισμένη στο διαφορικό ζεύγος (differential pair).. CC Τοπολογία βασισμένη στο διαφορικό ζεύγος(differential pair based CC) Εάν στην μία είσοδο ενός διαφορικού ζεύγους εφαρμόσουμε ένα σήμα εισόδου και στην άλλη είσοδό του αρνητική ανάδραση (παρόμοια με την λειτουργία του Τ.Ε ως ακολουθητή τάσης με την χρήση αρνητικής ανάδραση από την έξοδο στην αναστρέφουσα είσοδο), τότε το διαφορικό ζεύγος επιτελεί λειτουργία ακολουθητή τάσης(voltage buffer) μεταξύ των δύο εισόδων του [5, 7]. Σχήμα -8: Διαφορικό ζεύγος με current mirror load 9

26 .. Τάξης Α CC με είσοδο διαφορικό ζεύγος Στο σχήμα -9 παρουσιάζεται η υλοποίηση ενός τάξης Α CC+ βασισμένου στο διαφορικό ζεύγος [5]. Σχήμα -9: α) Τάξης Α CC βασισμένος στο διαφορικό ζεύγος β) Βελτιωμένη σχεδίαση του CC Η λειτουργία του κυκλώματος του σχήματος -9α έχει ως εξής: Η τιμή του ρεύματος της πηγής είναι ίση με το 3 και το ρεύμα είναι διπλάσιο του. Ας υποθέσουμε ότι η τάση στο Χ είναι ίση με την τάση στο Υ λόγω του γεγονότος M M ότι = = = (.7) και ότι για οποιοδήποτε λόγο η τάση στο Χ τείνει να μειωθεί. Τότε το ρεύμα διαμέσου του Μ θα τείνει να μειωθεί επίσης. Όμως τότε η πτώση τάσης πάνω στην πηγή ρεύματος την οποία θεωρούμε ως αντίσταση φορτίου θα τείνει να μειωθεί και κατά συνέπεια η τάση στον απαγωγό του Μ θα τείνει να αυξηθεί. Επειδή όμως ο απαγωγός του Μ είναι βραχυκυκλωμένος με την πύλη του (Χ) μέσω της ανάδρασης η ενέργεια αυτή θα τείνει να αυξήσει την τάση στο Χ, δηλαδή να αντισταθμίσει την μείωσή της ώστε τελικά = Y. Ανάλογα συμβαίνει και στην αντίθετη περίπτωση στην οποία η τάση στο Χ τείνει να αυξηθεί. Για να ισχύουν τα προηγούμενα θα πρέπει η διαγωγιμότητες των τρανζίστορ Μ και Μ να είναι ίσες g m = g m. Κατά συνέπεια οι διαστάσεις τους θα πρέπει επίσης ίσες: W W = L M L M Ισότητα των ρευμάτων: Εάν ρεύμα εισέλθει ή εξέλθει από τον κόμβο Χ αυτό θα έχει M ως συνέπεια να μειωθεί ή να αυξηθεί αντίστοιχα το ρεύμα και κατά συνέπεια M 4 λόγω του καθρέπτη ρεύματος Μ3-Μ4 το ρεύμα. Επειδή = 3 τελικώς έχουμε = Z. Στο σχήμα -9β παρουσιάζεται μια βελτιωμένη σχεδίαση του CC+ όπου η εμπέδηση στο Χ είναι μικρότερη κατά έναν παράγοντα r o g m 5. 0

27 Το κύκλωμα αποτελείται από ένα διαφορικό ζεύγος με current mirror load, οπότε η έξοδος σχετίζεται με την είσοδο Χ ως αναστρέφουσα και με την είσοδο Υ ως μηαναστρέφουσα. Η ανάδραση στο Χ (αναστρέφουσα είσοδος) γίνεται μέσω ενός NMOS τρανζίστορ (Μ5) σε συνδεσμολογία κοινού απαγωγού (source follower) έτσι ώστε να ισχύει η συνθήκη = Y. Ο καθρέπτης ρεύματος Μ5-Μ7 εξασφαλίζει την ισότητα των ρευμάτων =. Z Μια διαφορετική σχεδίαση βασισμένη στην ίδια λογική, η οποία λειτουργεί καλύτερα σε συνθήκες χαμηλής τροφοδοσίας [5, ] παρουσιάζεται στο σχήμα - 0: Σχήμα -0: α) Βελτιωμένη τοπολογία CC+ βασισμένη στο διαφορικό ζεύγος β) Η τάξης ΑΒ εκδοχή του CC+ Η ανάδραση γίνεται μέσω του Μ5, το οποίο είναι συνδεδεμένο ως ενισχυτής τάσης (common source amplifier). Η έξοδος του common source amplifier είναι o ανεστραμμένη κατά 80 σε σχέση με την είσοδό του και γι αυτό τον λόγο το Χ έχει πάρει την θέση της μη-αναστρέφουσας εισόδου. Η ισότητα των ρευμάτων = Z επιτελείται μέσω του καθρέπτη ρεύματος Μ5-Μ6... Τάξης ΑΒ CC με είσοδο διαφορικό ζεύγος Το κύριο μειονέκτημα της σχεδίασης αυτής είναι το μειωμένο δυναμικό εύρος καθώς είναι τάξης Α και μόνο ένας τύπος τρανζίστορ (NMOS) χρησιμοποιείται. Για τον λόγο αυτό στο σχήμα -0β παρουσιάζεται η τάξης AB εκδοχή του. Το κέρδος της τάσης μεταξύ του Χ και του Υ δίνεται από την σχέση: g m A = v (.8) g Y m

28 Η σχέση μεταξύ των ρευμάτων και Z δίνεται από την: g m8 + g m7 β = = (.9) g + g Z Μεγάλο πλεονέκτημα της σχεδίασης αυτής είναι ότι η είσοδος Υ συνδέεται στην πύλη ενός MOSFET. Ως γνωστόν η εμπέδηση της πύλης είναι πολύ υψηλή (της 0 τάξης του 0 Ω) και δίνεται από την σχέση (.): Z Y = γwlcox. m6 m5 R g r ( g + g ) (.0) m o m5 m6 R r r o7 o8 (.) ro7 + ro8 Στο κύκλωμα του σχήματος -0β η ιδανική πηγή ρεύματος αντικαταστάθηκε με πραγματική όπως στο σχήμα -, Σχήμα -: CC+ τάξης ΑΒ βασισμένος σε διαφορικό ζεύγος με την χρήση πραγματικών πηγών ρεύματος και προσομοιώθηκε με την βοήθεια του HSPCE, όπως και στην περίπτωση του current mirror based CC+ χρησιμοποιώντας την n-well 0.35μm AMS τεχνολογία. Οι διαστάσεις των τρανζίστορ φαίνονται στον πίνακα -3: Πίνακας -3: Διαστάσεις W/L των τρανζίστορ του σχήματος - Τρανζίστορ W/L (μm) Μ,Μ 0/ Μ3,Μ4 60/ Μ6,Μ8,Μ9 0/ Μ5,Μ7 30/

29 Στην διαδικασία επιλογής των διαστάσεων των NMOS τρανζίστορ σε σχέση με τα PMOS ακολουθήθηκε ξανά όπως και στην περίπτωση του current mirror based µ W n p Wn CC+ ο κανόνας που περιγράφεται από την σχέση (.5): 3 = 3. µ L L Τα χαρακτηριστικά μεγέθη του κυκλώματος του σχήματος - που προέκυψαν από την προσομοίωση καθώς και οι παράμετροι της προσομοίωσης(τάση λειτουργίας, ρεύμα πόλωσης) παρουσιάζονται στον πίνακα -: Πίνακας -4: Χαρακτηριστικά μεγέθη του CC+ σχήματος - που προέκυψαν από την προσομοίωση με το HSPCE. Static Power Consumption 54,3μW oltage Supply ± 0,75 BAS 0μΑ ynamic Range (oltage Follower) -600m έως 570m ( y ) No Load ynamic Range (Current Follower) -90m έως 90m ( y ) R =60ΚΩ, R Z =30KΩ oltage Buffer 3dB Bandwidth 50MHz Current Buffer 3dB Bandwidth 0MHz x A v = y R 8Ω 0 R Y 0 Ω R 789ΚΩ Z Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες που καταδεικνύουν την συμπεριφορά του κυκλώματος: p p n Σχήμα -: Χαρακτηριστική καμπύλη των τάσεων Y (είσοδος) και 3

30 Σχήμα -3: Χαρακτηριστική καμπύλη των ρευμάτων και Z Σχήμα -4: ΑC απόκριση του voltage follower και του current follower Το πλεονέκτημα του κυκλώματος αυτού είναι η ικανότητα λειτουργίας σε συνθήκες χαμηλής τάσης τροφοδοσίας, min = THN + SAT (.) η μεγάλη αντίσταση στο Υ καθώς η είσοδος πραγματοποιείται από την πύλη και η μεγάλη ακρίβεια μεταφοράς των τάσεων και Y η οποία αντικατοπτρίζεται από την πολύ μικρή R. 4

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ Τα τελευταία χρόνια, όπως έχουμε ήδη τονίσει, η μεγάλη δημοτικότητα και η ευρεία κυκλοφορία φορητών ηλεκτρονικών συσκευών όπως βοηθήματα ακοής, ενσωματωμένοι βηματοδότες, κινητά τηλέφωνα και multimedia συσκευές, δημιούργησε την ανάγκη σχεδίασης ηλεκτρονικών κυκλωμάτων χαμηλής τάσης και χαμηλής κατανάλωσης ισχύος. Η πηγή ενέργειας των συσκευών αυτών είναι μπαταρίες συνεπώς η χαμηλή κατανάλωση ισχύος είναι απαραίτητη ώστε να μειωθεί η χωρητικότητα των μπαταριών και κατά συνέπεια το μέγεθος και το βάρος τους και να αυξηθεί η διάρκεια λειτουργίας (battery life) των συσκευών [4]. Τελικός στόχος είναι η τροφοδοσία να γίνεται από άλλες πηγές πολύ μικρότερου όγκου και βάρους από τις μπαταρίες όπως φωτοβολταϊκά στοιχεία, fuel cells, επαγωγική σύζευξη μέσω RF κ.τ.λ. Το σημαντικότερο πρόβλημα με τις πηγές αυτές είναι η χαμηλή τάση την οποία παράγουν. Για παράδειγμα η τάση ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου είναι περίπου 0,5 (τιμή ακόμη μικρότερη για τις άλλες πηγές), η οποία είναι μικρότερη από αυτή των ξηρών στοιχείων των μπαταριών ακόμη και πριν την πλήρη αποφόρτιση (0,9) [4]. Επίσης καθώς οι διαστάσεις των MOSFET συνεχώς μικραίνουν, το οξείδιο της πύλης γίνεται όλο και πιο λεπτό με κίνδυνο την κατάρρευσή (breakdown) του λόγω ηλεκτρικών πεδίων. Τα κυκλώματα χαμηλής τάσης τροφοδοσίας (L) συντελούν σε πιο αξιόπιστα ολοκληρωμένα κυκλώματα καθώς το ηλεκτρικό πεδίο στην πύλη είναι μικρότερο όπως και η πιθανότητα να καταστραφεί το οξείδιο ( SiO ). Τέλος, οι σύγχρονες απαιτήσεις στην αναλογική σχεδίαση σε ένα μεγάλο φάσμα εφαρμογών οδεύουν προς την υψηλή ταχύτητα και το μεγάλο δυναμικό εύρος. Ένας από τους κύριους παράγοντες που επηρεάζουν τις παραμέτρους αυτές είναι η κατανάλωση ισχύος του κυκλώματος. Συνεπώς είναι πολύ σημαντικό να εντοπιστούν οι κύριοι παράγοντες που προκαλούν αυξημένη κατανάλωση και να ελαχιστοποιηθούν [4]. Αυτοί είναι: ) Δυναμική κατανάλωση οφειλόμενη στους κύκλους φόρτισης εκφόρτισης χωρητικοτήτων (συνήθως παρασιτικών) ) Στατική κατανάλωση λόγω των ρευμάτων πόλωσης 3) Η κατανάλωση ισχύος βραχυκυκλώματος κατά τον χρόνο επικάλυψης στον οποίο τα NMOS και PMOS άγουν ταυτόχρονα Η ολική κατανάλωση ισχύος ενός κυκλώματος είναι προσεγγιστικά: P total = NCeq + B (3.) 5

32 Από τα παραπάνω γίνεται φανερή η ανάγκη για σχεδιασμό κυκλωμάτων κατάλληλων να λειτουργήσουν σε συνθήκες μειωμένης τάσης τροφοδοσίας και ρευμάτων πόλωσης με συνέπεια την μειωμένη κατανάλωση. Η φιλοσοφία σχεδίασης των κυκλωμάτων θα πρέπει να τροποποιηθεί έτσι ώστε να μπορούν να λειτουργούν εξίσου ικανοποιητικά σε συνθήκες L LP. Στο σχήμα 3- φαίνεται η τοπολογική περιγραφή κυκλωμάτων κατάλληλων να λειτουργήσουν σε συνθήκες χαμηλής τάσης τροφοδοσίας. Σχήμα 3-: Τοπολογική περιγραφή κυκλωμάτων κατάλληλων να λειτουργήσουν σε συνθήκες χαμηλής τάσης τροφοδοσίας Στο πρώτο κύκλωμα αριστερά τα υποκυκλώματα Ι και ΙΙ μοιράζονται την τάση τροφοδοσίας, ενώ διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, ενώ στο δεύτερο κύκλωμα δεξιά τα υποκυκλώματα ΙΙΙ και λειτουργούν με διαφορετικά ρεύματα, εφαρμόζεται όμως σ αυτά η ίδια τάση (χαμηλή). Γενικώς ένα κύκλωμα μπορεί να διαχωριστεί στο κομμάτι που πραγματοποιεί την επεξεργασία του σήματος και στο κομμάτι της πόλωσης, τα οποία μοιράζονται την τάση τροφοδοσίας, όπως φαίνεται στο σχήμα 3-: Σχήμα 3-: Καταμερισμός της τάσης στα μέρη του κυκλώματος 6

33 Η απαίτηση αυτή εισάγει έναν περιορισμό στην διακύμανση του σήματος που μπορεί να διαχειριστεί το κύκλωμα, η οποία δίνεται από την σχέση: SW = sup (3.) sat Όπου sat είναι η τάση που απαιτείται για να πολωθεί στον κόρο το κύκλωμα. Συνήθως η τιμή αυτή είναι η τάση πόλωσης στον κόρο ενός MOSFET ( 00m ). Όπως είναι γνωστό, η ελάχιστη τάση που απαιτείται για να λειτουργήσει ένα MOSFET καθορίζεται από δύο παραμέτρους: Την τάση κατωφλίου T και την τάση κόρου: sat = T (3.3) Συνεπώς είναι σημαντικό να ελαχιστοποιηθούν οι δύο αυτές παράμετροι. Καθώς η τάση σχετικά μειώνεται, ο θόρυβος που εισάγουν τα MOSFET στο κύκλωμα αυξάνει. Συνεπώς υπάρχει ένα όριο στην τιμή της T, κάτω από το οποίο τα αναλογικά κυκλώματα είναι μη-αποδοτικά λόγω υψηλού θορύβου [4]. Επίσης η κατανάλωση αυξάνεται καθώς τα ρεύματα μεγαλώνουν: µ Cox W = ( T ) ( + λ( S Ssat )) (3.4) L Η σχέση (3.4) δίνει το ρεύμα του απαγωγού ενός MOSFET σε σχέση με την ποσότητα στην περιοχή κόρου. T Με αυτά τα δεδομένα, αναπτύχθηκαν νέες τεχνικές στην αναλογική σχεδίαση αποδοτικών L LP κυκλωμάτων, όπως η πόλωση των MOSFET στην ελαφρά αναστροφή (weak-inversion) ή αλλιώς πόλωση κάτω από το κατώφλι (sub-threshold biasing), η οδήγηση από το υπόστρωμα (bulk-driven MOSFET) και νέα Lowvoltage cells όπως ο Flipped oltage Follower. 3. Πόλωση των MOSFET στην ελαφρά αναστροφή (weak inversion) Η περιοχή της weak inversion (cutoff region) σηματοδοτείται από την συνθήκη <, όπως φαίνεται στο σχήμα 3-3: T 7

34 Σχήμα 3-3: Οι χαρακτηριστικές καμπύλες ενός NMOS και η περιοχή της weak inversion (cutoff region) Στην περιοχή αυτή, η σχέση που συνδέει το ρεύμα του απαγωγού με την τάση είναι εκθετική και δίνεται από την εξίσωση: W ( THN )/ nt = 0 e (3.5) L kt όπου T = = 6m σε θερμοκρασία δωματίου, 0 είναι το ρεύμα για = T και q n ο λεγόμενος slope factor του οποίου η τιμή είναι μεταξύ, και. Η σχέση (3.5) ισχύει για S > 4 T. Η διαγωγιμότητα του MOSFET στην weak inversion δίνεται από την σχέση: g m = (3.6) nt η οποία σε σύγκριση με την διαγωγιμότητα στην strong inversion g m = (3.7) T για ίδιο ρεύμα είναι αρκετά μεγαλύτερη. Επειδή όμως το σε MOSFFET πολωμένα στην weak inversion είναι πολύ πιο μικρό, τελικώς η διαγωγιμότητά τους είναι μικρότερη σε σχέση με αυτή της πόλωσης στην strong inversion ( > ). Η τεχνική της πόλωσης των MOSFET στην sub-threshold περιοχή είναι μια L τεχνική [4], καθώς δεν ισχύει ο περιορισμός > T. Επίσης τα ρεύματα είναι πολύ μικρότερα λόγω της (3.5). Συνεπώς ο συνδυασμός αυτών των δύο παραμέτρων καθιστά την τεχνική αυτή κατάλληλη και για LP σχεδίαση. 8 T

35 Μειονεκτήματα της πόλωσης στην weak inversion [4]: Τα ρεύματα είναι γενικώς πολύ μικρά και για αυτό, παρόλο που η ποσότητα είναι η μεγαλύτερη από όλες τις περιοχές λειτουργίας των MOSFET, η διαγωγιμότητά τους στην περιοχή αυτή είναι μικρή συνεπώς: Η ταχύτητα και το εύρος ζώνης είναι περιορισμένα Το ανάστροφο ρεύμα της παρασιτικής p-n επαφής της πηγής και του υποστρώματος δεν είναι αμελητέο σε σχέση με το Η γραμμικότητα περιορίζεται για S < 3 T Τα κυκλώματα που χρησιμοποιούν την τεχνική αυτή προορίζονται για εφαρμογές που απαιτούν μικρά ρεύματα συνεπώς είναι κατάλληλα για μικρά μόνο φορτία 3.. Πόλωση και χαρακτηριστικά του τάξης ΑΒ CC+ με είσοδο διαφορικό ζεύγος στην ελαφρά αναστροφή Σύμφωνα με τα παραπάνω, το κύκλωμα του σχήματος - αφού ρυθμίστηκε ώστε να λειτουργεί στην weak inversion, προσομοιώθηκε με σκοπό να γίνουν εμφανή τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της προσέγγισης αυτής. Για την ακρίβεια η τάση τροφοδοσίας μειώθηκε στα ± 0,6 και το ρεύμα πόλωσης από 0μΑ μειώθηκε στα 80nA. Τα χαρακτηριστικά μεγέθη του κυκλώματος του σχήματος - πολωμένου στην ελαφρά αναστροφή που προέκυψαν από την προσομοίωση καθώς και οι παράμετροι της προσομοίωσης (τάση λειτουργίας, ρεύμα πόλωσης) παρουσιάζονται στον πίνακα: Πίνακας 3-: Χαρακτηριστικά μεγέθη του CC+ σχήματος - στην weak inversion Static Power Consumption,μW oltage Supply ± 0,6 BAS 80nΑ ynamic Range (oltage Follower) -500m έως 400m ( y ) No Load ynamic Range (Current Follower) R =60ΚΩ, R Z =30KΩ oltage Buffer 3dB Bandwidth 3,6MHz Current Buffer 3dB Bandwidth 3,9MHz x A v = y R 54,3Ω 0 R Y 0 Ω R Z 9,ΜΩ 9-350m έως 90m ( y ) g m

36 Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες που καταδεικνύουν την συμπεριφορά του κυκλώματος: Σχήμα 3-4:Χαρακτηριστική καμπύλη των τάσεων Y (είσοδος) και του CC+ στην weak inversion Σχήμα 3-5: Χαρακτηριστική καμπύλη των ρευμάτων και Z του CC+ στην weak inversion 30

37 Σχήμα 3-6: ΑC απόκριση του voltage follower και του current follower του CC+ στην weak inversion Παρατηρούμε πως ενώ η κατανάλωση ισχύος μειώθηκε 7 φορές, τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά της λειτουργίας του κυκλώματος μεταβλήθηκαν πολύ λιγότερο. Για την ακρίβεια το εύρος ζώνης υποδιπλασιάστηκε, το δυναμικό εύρος του voltage follower μειώθηκε κατά 70m και η αντίσταση R αυξήθηκε 8 φορές. Η μειωμένη κατανάλωση είναι συνέπεια του πολύ μικρότερου ρεύματος πόλωσης (80nA αντί για 0μΑ) και της μειωμένης τάσης τροφοδοσίας ( ± 0,6 αντί για ± 0,75 ), ενώ το μειωμένο εύρος ζώνης και η αύξηση της R είναι συνέπεια των χαμηλών ρευμάτων που διαρρέουν τα τρανζίστορ με συνέπεια την μείωση της διαγωγιμότητάς τους g m. Για παράδειγμα η διαγωγιμότητα των Μ και Μ, των τρανζίστορ δηλαδή που αποτελούν το διαφορικό ζεύγος μειώθηκε 43 περίπου φορές (από 08μS έγινε,5μs). Αξιοσημείωτο είναι πως παρόλο που τα ρεύματα των τρανζίστορ μειώθηκαν, η αντίσταση R Z, καθώς και το δυναμικό εύρος του current follower αυξήθηκε. Αυτό είναι συνέπεια της μικρότερης εξάρτησης του ρεύματος από την τάση S στην weak inversion περιοχή, με συνέπεια την αύξηση της αντίστασης εξόδου των πηγών ρεύματος του current follower. Χαρακτηριστικό του γεγονότος αυτού είναι ότι στην W ( THN )/ nt προσεγγιστική σχέση (3.5): = 0 e δεν εμφανίζεται καθόλου ο L παράγοντας S. 3

38 3. Οδήγηση από το υπόστρωμα (Bulk-driven MOSFET) Μια διαφορετική τεχνική με την βοήθεια της οποίας μπορούμε να ξεπεράσουμε τον περιορισμό που εισάγει η τάση κατωφλίου T στην L LP σχεδίαση είναι η οδήγηση των MOSFET από το υπόστρωμα [4]. Για να πραγματοποιήσει ένα MOSFET μια οποιαδήποτε επεξεργασία σήματος θα πρέπει να υπάρχει ρεύμα πόλωσης. Αυτό το ρεύμα σε ένα MOSFET οδηγούμενο από την πύλη ρέει όταν ισχύει η συνθήκη > T. Αντιθέτως στα bulk-driven MOSFET, στην τάση δίνεται μια τιμή, αρκετή ώστε να δημιουργηθεί μια ζώνη αναστροφής των φορέων, δηλαδή να δημιουργηθεί κανάλι ώστε να ρέει ένα ρεύμα πόλωσης και το σήμα εισόδου εφαρμόζεται στο υπόστρωμα. Η λειτουργία ενός bulk-driven MOSFET είναι παρόμοια με την λειτουργία ενός JFET (σχήμα 3-7). Σχήμα 3-7: Ομοιότητα της λειτουργίας ενός Bulk-driven MOSFET και ενός JFET Σχήμα 3-8: Διατομή ενός PMOS σε n-well CMOS τεχνολογία Όπως φαίνεται στο σχήμα 3-8, η ζώνη αναστροφής δημιουργεί το κανάλι κάτω από την πύλη. Το εύρος του καναλιού διατηρείται σταθερό εφόσον η τάση δεν αλλάζει. Το υπόστρωμα λειτουργεί ως πύλη του εικονικού JFET που 3

39 δημιουργείται και διαμορφώνει το εύρος του καναλιού ανάλογα με την τάση εισόδου [4]. Το MOSFET δηλαδή λειτουργεί πλέον ως ένα JFET διακένωσης, με την τάση στο υπόστρωμα να διαμορφώνει το εύρος της ζώνης διακένωσης κάτω από το κανάλι. Όπως και τα JFET διακένωσης μπορεί να λειτουργήσει με αρνητικές, μηδενικές αλλά και ελάχιστα θετικές τιμές της τάσης εισόδου. Το ρεύμα του καναλιού μπορεί να διαμορφωθεί με πολύ μικρές C τιμές της τάσης υποστρώματος πηγής BS, πράγμα που καθιστά το bulk-driven MOSFET ένα πολύ χρήσιμο στοιχείο στην L LP σχεδίαση. µ Cox W Για S Ssat : = ( T ) ( + λs ) (3.8) n L µc W n ενώ για S Ssat : = ox T S S (3.9) L T Ssat = (3.0) n και n είναι μια παράμετρος η οποία εξαρτάται από την τεχνολογία του MOSFET. Μειονεκτήματα των Bulk-driven MOSFET [4]: Η διαγωγιμότητα g mb ενός bulk-driven MOSFET είναι πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη g m ενός gate-driven. Συνεπώς το εύρος ζώνης στην πρώτη περίπτωση θα είναι μικρότερο και η σχέση που τα συνδέει είναι: η ft, bulk driven = ft, gate driven (3.) 3.8 g mb όπου 0. η = 0. 4 g n Αναλόγως με την τεχνολογία, ενός τύπου μόνο bulk-driven MOSFET μπορούν να κατασκευαστούν: Στην p-well τεχνολογία μόνο Ν-channel bulk driven MOSFET μπορούν να κατασκευαστούν και στην n-well τεχνολογία μόνο P-channel bulk driven MOSFET μπορούν να κατασκευαστούν. Το matching μεταξύ των bulk-driven MOSFET που έχουν κατασκευαστεί σε διαφορετικά πηγάδια δεν είναι τόσο καλό 3.3 Λειτουργία σε τάξη ΑΒ Η λειτουργία ενός κυκλώματος (ενισχυτή) σε τάξη Α προϋποθέτει την ροή ενός μεγάλου ρεύματος πόλωσης (ηρεμίας) καθ όλη την διάρκειά της. Τα τρανζίστορ εξόδου δηλαδή πολώνονται στο μέσο περίπου της περιοχής λειτουργίας τους και άγουν συνεχώς. Πλεονεκτήματα: Απαιτούν λιγότερα τρανζίστορ και απλούστερη σχεδίαση Μεγάλη γραμμικότητα Μεγάλο εύρος ζώνης Δεν εμφανίζεται cross-over παραμόρφωση 33

40 Παρ όλα αυτά η αποδοτικότητα από την άποψη της κατανάλωσης ισχύος είναι πολύ μικρή καθώς περίπου μόνο το 5% κατά μέσο όρο (μέγιστο 50%) της ισχύος αξιοποιείται, μεταφέρεται δηλαδή στο φορτίο και το υπόλοιπο καταναλώνεται στα τρανζίστορ του ενισχυτή. Σχήμα 3-9: Τρανζίστορ σε διάταξη ενισχυτή τάξης Α Για τον λόγο αυτό αναζητήθηκαν πιο αποδοτικές λύσεις όπως η λειτουργία σε τάξη Β. Οι ενισχυτές τάξης Β άγουν μόνο κατά την μια ημιπερίοδο του σήματος εισόδου, ενώ κατά την υπόλοιπη διάρκεια της λειτουργίας τους τα τρανζίστορ εξόδου βρίσκονται στην αποκοπή. Το γεγονός αυτό τους καθιστά πολύ πιο αποδοτικούς (78,5%) από τους τάξης Α. Σχήμα 3-0: Τρανζίστορ σε διάταξη ενισχυτή τάξης Β Μια πρακτική εφαρμογή της τάξης Β είναι η συνδεσμολογία push-pull, Σχήμα 3-: Διάταξη push-pull 34

41 η οποία χρησιμοποιεί συμπληρωματικά τρανζίστορ, όπου κάθε τύπος (Ν ή P) άγει κατά την θετική ή αρνητική ημιπερίοδο. Όμως το σήμα στην έξοδο παραμορφώνεται στην περιοχή cross-over, δηλαδή στην περιοχή όπου η μια ημιπερίοδος τελειώνει και η άλλη αρχίζει. Αυτό συμβαίνει διότι ιδανικά θα έπρεπε μόλις ο ένας τύπος τρανζίστορ σταματήσει να άγει την ίδια χρονική στιγμή ακριβώς να ξεκινήσει να άγει ο συμπληρωματικός του, το οποίο δεν συμβαίνει στην πραγματικότητα. Έχουμε δηλαδή την λεγόμενη παραμόρφωση cross-over. Επιπλέον το εύρος ζώνης των τάξης Β κυκλωμάτων είναι αρκετά περιορισμένο σε σχέση με την τάξη Α. Μια τεχνική η οποία συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των τάξεων λειτουργίας Α και Β είναι η τάξη ΑΒ η οποία λειτουργεί ως εξής: Θεωρούμε μια διάταξη τάξης Β, πολώνοντας όμως τα τρανζίστορ με μικρά ρεύματα ηρεμίας, έτσι ώστε να μην εισέρχονται στην αποκοπή αλλά να συνεχίσουν να άγουν ένα μικρό ρεύμα στην αντίθετη ημιπερίοδο από αυτή της κανονικής λειτουργίας τους. Έτσι το χρονικό διάστημα στο οποίο και οι δύο τύποι τρανζίστορ είναι στην αποκοπή ελαχιστοποιείται και η παραμόρφωση cross-over εξαλείφεται. Η τάξη λειτουργίας ΑΒ έχει υψηλότερο bandwidth από την τάξη Β, μικρή παραμόρφωση και σημαντικά μικρότερη κατανάλωση ισχύος από την τάξη Α, γεγονός που την καθιστά κατάλληλη για LP εφαρμογές και εξαιρετικά δημοφιλή. Παρόμοια με τους ενισχυτές ισχύος, οι current conveyors, με βάση το ρεύμα ηρεμίας τους ταξινομούνται σε τάξης Α, τάξης Β οι οποίοι πολύ σπάνια χρησιμοποιούνται λόγω των μη γραμμικών χαρακτηριστικών τους και τάξης ΑΒ [0]. Σχήμα 3-: Παράδειγμα τάξης Α CC: α)cc+ και β)cc- [5, 0] 35

42 Σχήμα 3-3: Παράδειγμα τάξης ΑΒ CC: α)cc+ και β)cc- [5, 0] Οι CC που λειτουργούν σε τάξη Α έχουν υψηλότερο bandwidth, η κατανάλωση ισχύος τους όμως είναι μεγάλη. Για τον λόγο αυτό οι τάξης ΑΒ CC αναδείχθηκαν ως η καλύτερη εναλλακτική λύση συνδυάζοντας ικανοποιητικό bandwidth με μικρή κατανάλωση ισχύος. 3.4 O Flipped oltage Follower(FF) O Flipped oltage Follower [] ανήκει στα λεγόμενα L LP cells, διατάξεις δηλαδή κατάλληλες για L LP σχεδίαση και αποτελεί μια βελτίωση του κλασσικού source follower (ακολουθητή τάσης). Σχήμα 3-4: α) Simple source Follower β) Flipped oltage Follower [3] Το κύκλωμα του σχήματος 3-4α είναι ένας NMOS ενισχυτής κοινού απαγωγού (source follower), το οποίο χρησιμοποιείται ως voltage buffer (ακολουθητής τάσης). Εάν για λόγους απλότητας δεν λάβουμε υπ όψιν το body effect, η τάση της εξόδου o ακολουθεί την τάση στην είσοδο i με ένα C level shift, δηλαδή: M o = i (3.) 36

43 Το κύκλωμα αυτό μπορεί να παρέχει (source) μεγάλα ρεύματα στο φορτίο, η δυνατότητα καταβύθισης (sink) ρεύματος όμως από το φορτίο περιορίζεται από την πηγή ρεύματος b. Δηλαδή max,,sin k = b. Το μειονέκτημα του είναι ότι το ρεύμα που M διαρρέει το τρανζίστορ Μ εξαρτάται από το ρεύμα στην έξοδο με συνέπεια η να μην είναι σταθερή και για ωμικά φορτία το κέρδος v A = o v να είναι μικρότερο vi της μονάδας και να εξαρτάται από το φορτίο. Παρόμοιο είναι το πρόβλημα για χωρητικά φορτία στις υψηλές συχνότητες. Το κύκλωμα του σχήματος 3-4β λέγεται Flipped oltage Follower και είναι επίσης ένας voltage buffer, με την διαφορά ότι η πόλωση γίνεται από τον απαγωγό του Μ και το ρεύμα που το διαρρέει είναι ίσο με το ρεύμα πόλωσης b, σταθερό και M ανεξάρτητο του ρεύματος εξόδου []. Συνεπώς η τάση παραμένει σταθερή και η τάση στην έξοδο ακολουθεί την τάση στην είσοδο σύμφωνα με την σχέση M vo (3.): o = i και το κέρδος A v = =. vi Παρατηρούμε πως υπάρχει αρνητική ανάδραση μέσω της διασύνδεσης της πύλης M του Μ στον απαγωγό του Μ. Με τον τρόπο αυτό η ρυθμίζεται έτσι ώστε να παρέχεται ρεύμα στην έξοδο ανάλογα με το φορτίο. Αντίθετα με τον source follower, ο FF μπορεί να καταβυθίζει (sink) μεγάλα ρεύματα από το φορτίο μέσω του Μ, ενώ η ικανότητα παροχής (source) ρεύματος στο φορτίο περιορίζεται από το b. Δηλαδή max,, source = b. Η αντίσταση εξόδου του FF είναι πολύ μικρότερη σε σχέση με το απλό source follower [] και ισούται με: r FF = o g m g mr (3.3) o μειώθηκε δηλαδή κατά ένα παράγοντα g mro σε σχέση με τον απλό source follower ( r o = ). Τα χαρακτηριστικά δηλαδή του FF πλησιάζουν περισσότερο τον g m ιδανικό voltage buffer. Ο FF μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνθήκες πολύ χαμηλής τάσης τροφοδοσίας. min M M = + sat (3.4) Για να βρούμε τα όρια της τάσης εισόδου μέσα στα οποία ο FF λειτουργεί ικανοποιητικά θεωρούμε ως απαραίτητη την συνθήκη τα Μ και Μ να βρίσκονται στον κόρο, αν και υπό ορισμένες συνθήκες είναι αποδεκτή και η λειτουργία στην γραμμική (linear) περιοχή []. Με βάση την σχέση: M M M = S + S (3.5) αν το Μ βρίσκεται στον κόρο η συνθήκη για να βρίσκεται και το Μ στον κόρο δίνεται από την σχέση: 37

44 + + + M M n THN ss i M n ss THN M n i THN M ss M i THN M ss o THN M M S L W L W k L W k L W k (3.6) και αν το Μ βρίσκεται στον κόρο η συνθήκη για να βρίσκεται και το Μ στον κόρο δίνεται από την σχέση: THN M n ss i THN M ss i THN in M ss THN M M ss i M THN M ss o M THN M M S L W k (3.7) Συνεπώς THN M n ss i M M n THN L W k L W L W k (3.8) όπου ox n C k n µ = (3.9) Για τον FF με PMOS ισχύουν παρόμοιες σχέσεις. Στο σχήμα 3-5 φαίνεται η περιοχή αποδεκτών τιμών της ποσότητας i για ένα PMOS FF σε σχέση με το p k για 64 = M L W και 6 = M L W και για TP =0,8 και 0,4. Σχήμα 3-5: Περιοχή αποδεκτών τιμών της ποσότητας i για ένα PMOS FF [] 38

45 Είναι φανερό πως το αποδεκτό εύρος της τάσης εισόδου μειώνεται ανάλογα με την απόλυτη τιμή της τάσης κατωφλίου. Η διακύμανση της τάσης στην έξοδο (output voltage swing) εξαρτάται κι αυτή από την τάση κατωφλίου και δίνεται από την σχέση [3]: o sat sat sat = = (3.0) swing M SM SM T SM 3.4. Ο Super Source Follower (η Folded εκδοχή του FF) o Μια λύση για να αυξηθεί το swing είναι η folded εκδοχή του FF [3], η οποία ονομάζεται και Super Source Follower και φαίνεται στο σχήμα 3-6: Σχήμα 3-6: Ο Super Source Follower Για την λειτουργία του κυκλώματος απαιτούνται πηγές ρεύματος B και B, ώστε M το ρεύμα να είναι σταθερό και ίσο με B και το υπόλοιπο, σε συνθήκες ηρεμίας, = είναι το ρεύμα πόλωσης του Μ. B B B Το κύκλωμα μπορεί να παρέχει στο φορτίο μεγάλα ρεύματα μέσω του Μ ενώ η ικανότητα καταβύθισης είναι περιορισμένη: max,,sin k = b. Η διακύμανση της τάσης στην έξοδο [3] είναι: o sat = swing dd M (3.) SM και εξαρτάται από την τάση τροφοδοσίας. Συνεπώς εάν είναι απαραίτητο να αυξηθεί δεν έχουμε παρά να αυξήσουμε την τάση τροφοδοσίας. Από την σύγκριση των (3.0) και (3.) φαίνεται πως ο FF είναι καταλληλότερος για L σχεδίαση από τον SSF. Οι εφαρμογές του FF περιλαμβάνουν μια ευρεία γκάμα L LP αναλογικών κυκλωμάτων όπως καθρέπτες ρεύματος, Τελεστικούς ενισχυτές διαγωγιμότητας (OTA), τελεστικούς ενισχυτές και buffers. 39

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΝΕΑ ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΥ CC+ ΤΑΞΗΣ ΑΒ ΧΑΜΗΛΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΥΨΗΛΩΝ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ FLPPE OLTAGE FOLLOWER Όπως περιγράφηκε, ο FF είναι μια πολύ χρήσιμη διάταξη για L LP σχεδίαση αναλογικών κυκλωμάτων, η οποία συνδυάζει την μικρή αντίσταση εξόδου και την ακριβή μεταφορά της τάσης εισόδου στην έξοδο ανεξάρτητα από το ρεύμα εξόδου vo A v = = με την λειτουργία σε χαμηλές τιμές της τάσης τροφοδοσίας. vi Συνεπώς προσφέρει όλα εκείνα τα χαρακτηριστικά τα οποία πρέπει να έχει η βαθμίδα του voltage buffer ενός CC [] όπως, Μεγάλη αντίσταση εισόδου Μικρή αντίσταση εξόδου Ακριβής μεταφορά της τάσης εισόδου στην έξοδο Εύκολη αντιγραφή του ρεύματος εξόδου στο Ζ Την υψηλότερη δυνατή ταχύτητα για δεδομένη κατανάλωση ισχύος Λειτουργία σε χαμηλές τιμές της τάσης τροφοδοσίας M με την διαφορά ότι υπάρχει ένα C offset ίσο με μεταξύ της τάσης εισόδου και M της τάσης στην έξοδο, δηλαδή (3.): = o Οι τελευταίες δύο απαιτήσεις σχετίζονται με την απλότητα στην σχεδίαση του voltage buffer, δηλαδή με τον αριθμό των τρανζίστορ και των εσωτερικών κόμβων που τον αποτελούν. 4. CC+ Τάξης Α βασισμένος στον Flipped oltage Follower Στο σχήμα 4- φαίνεται ο CC+ βασισμένος στον FF [] ο οποίος προτάθηκε από τους: Antonio J. Lopez-Marlin, Jaime Ramirez-Angulo και Ramon G.Carvaja. Για να εξαλειφθεί το C offset μεταξύ της τάσης εισόδου και την τάσης εξόδου (Χ και Υ) χρησιμοποιείται η διάταξη του σχήματος 4-α. Το σήμα εισόδου τροφοδοτείται στην πηγή του NMOS Μ3, το οποίο είναι διοδικά συνδεδεμένο και πολώνεται μέσω των πηγών ρεύματος B, με ίσα ρεύματα στον απαγωγό και την πηγή. i 40

47 Σχήμα 4-: CC+ τάξης Α βασισμένος στον FF α) Διάγραμμα β) Το πραγματικό κύκλωμα [] Συνεπώς λόγω της ισότητας των B, δεν ρέει ρεύμα στην είσοδο Υ και η αντίσταση εισόδου R Y είναι μεγάλη και δίνεται από την σχέση: R // Y = RB RB (4.) όπου B και B είναι οι πηγές ρεύματος του απαγωγού και της πηγής αντίστοιχα. Το δυναμικό της πηγής του Μ3 δίνεται από την σχέση: M 3 M 3 G = Y + (4.) Τα NMOS Μ και Μ3 πολώνονται με ίσα ρεύματα B, συνεπώς λόγω της = (4.3) W kn L M M 3 ισχύει η σχέση =. Συνεπώς λόγω της (3.) η τάση στο Χ θα είναι: M M = Y + 3 = (4.4) Y οπότε η τάση στο Χ ακολουθεί την τάση στο Υ όπως απαιτεί η λειτουργία ενός CC. Τα Μ και Μ αποτελούν την βαθμίδα του FF εξασφαλίζοντας μικρή FF αντίσταση εξόδου: R = ro = (4.5) g m g mro και ακριβή μεταφορά της τάσης στο Χ ανεξάρτητη από το ρεύμα. Η ισότητα των M ρευμάτων και Z εξασφαλίζεται μέσω της αντιγραφής του ρεύματος στο Ζ με την χρήση του καθρέπτη ρεύματος Μ-Μ4. Όπως είναι φανερό, το κύκλωμα λειτουργεί σε τάξη Α, με συνέπεια την αυξημένη κατανάλωση ισχύος και το μεγάλο εύρος ζώνης. 4

48 Δηλαδή λόγω της τάξης Α, το κύκλωμα πολώνεται με σταθερά ρεύματα B μέρος των οποίων αποτελεί τα ρεύματα εξόδου και Z, το οποίο καθορίζεται από την τάση εισόδου Y μέσω των: M M 4 = (4.6) Συνεπώς το ρεύμα πόλωσης B πρέπει να είναι σχετικά μεγάλο και της τάξης των ρευμάτων εξόδου. Στο σχήμα 4-β φαίνεται το πραγματικό κύκλωμα του CC+, όπου οι ιδανικές πηγές ρεύματος έχουν δώσει την θέση τους σε πραγματικές με την χρήση των τρανζίστορ Μ6,Μ8,Μ9 και Μ. Το Μ5 είναι ένα διοδικά συνδεδεμένο PMOS (current sensing element) το οποίο πολώνει τα Μ6,Μ7,Μ8,Μ9 ανάλογα με το ρεύμα B που το διαρρέει. Τα Μ0,Μ και Μ αποτελούν έναν low-voltage self-cascode M M 8 current mirror καθιστώντας το =, όπως απαιτεί η λειτουργία του κυκλώματος. M M M 6 M g m g m ( 0 r // 0 r ) R Το κέρδος [] είναι: A v = = (4.7) M M M 6 M Y + g m g m ( 0 r // 0 r ) R Η αντίσταση R χρησιμοποιείται για λόγους αντιστάθμισης του κέρδους A v στο πεδίο της συχνότητας, αυξάνοντας το bandwidth. Το κύκλωμα του σχήματος 4-β προσομοιώθηκε στο HSPCE σύμφωνα με τις τιμές του ρεύματος πόλωσης, της τάσης τροφοδοσίας και των διαστάσεων των τρανζίστορ που αναφέρονται στο [] με την χρήση όμως της n-well CMOS AMS 0.35μm τεχνολογίας η οποία χρησιμοποιείται σε όλα τα κυκλώματα της εργασίας αυτής αντί της 0.5μm τεχνολογίας που χρησιμοποιήθηκε στο [] για να γίνει με ίσους όρους η σύγκριση μεταξύ τους. Οι διαστάσεις των τρανζίστορ φαίνονται στον πίνακα 4-. Πίνακας 4-: Διαστάσεις W/L των τρανζίστορ του σχήματος 4-β Τρανζίστορ W/L (μm) Μ,Μ3,Μ0 400/ Μ,Μ4,Μ,Μ 00/ Μ5,Μ9 300/3 Τα χαρακτηριστικά μεγέθη του κυκλώματος του σχήματος 4-β που προέκυψαν από την προσομοίωση καθώς και οι παράμετροι της προσομοίωσης (τάση λειτουργίας, ρεύμα πόλωσης) παρουσιάζονται στον πίνακα 4-: 4

49 Πίνακας 4-: Χαρακτηριστικά μεγέθη του CC+ τάξης Α του σχήματος 4-β που προέκυψαν από την προσομοίωση στο HSPCE Static Power Consumption 65μW oltage Supply ss =0, dd =,5 BAS 00μΑ ynamic Range (oltage Follower) 0m έως 550m ( y ) No Load ynamic Range (Current Follower) 0m έως 550m ( y ) Rx=60ΚΩ, Rz=60KΩ oltage Buffer 3dB Bandwidth 0MHz Current Buffer 3dB Bandwidth 9MHz TH (500KHz) 0,3% x A v = y R,85Ω R Y 36ΚΩ R 50,4ΚΩ Z Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες που καταδεικνύουν την συμπεριφορά του κυκλώματος: Σχήμα 4-: Χαρακτηριστική καμπύλη των τάσεων Y (είσοδος) και 43

50 Σχήμα 4-3: Χαρακτηριστική καμπύλη των ρευμάτων και Z για = 30KΩ R Z R = 60KΩ και Σχήμα 4-4: Χαρακτηριστική καμπύλη των ρευμάτων και Z για R Z = 60KΩ R = 60KΩ και 44

51 Σχήμα 4-5: ΑC απόκριση του voltage follower και του current follower Σχήμα 4-6: Transient analysis των, Y, Z σε συνδεσμολογία ενισχυτή τάσης με κέρδος Α=0.5. Το σήμα εισόδου είναι ημιτονοειδές με συχνότητα f=500khz και πλάτος 00m. Όπως παρατηρούμε για R RZ, υπάρχει ένα αρκετά σημαντικό offset μεταξύ των ρευμάτων και Z το οποίο επηρεάζει την σωστή λειτουργία του κυκλώματος. Τα πλεονεκτήματά του είναι το μεγάλο εύρος ζώνης, η ακριβής μεταφορά της τάσης Y στο Χ και η μικρή αντίσταση R, ενώ τα μειονεκτήματά του είναι η μεγάλη κατανάλωση λόγω της τάξης λειτουργίας του και το offset των ρευμάτων και Z για R R. Z 45

52 4. Προτεινόμενη νέα σχεδίαση του FF based CC+ Τάξης ΑΒ χαμηλής κατανάλωσης και υψηλών επιδόσεων Προκειμένου να ξεπεραστούν τα μειονεκτήματα του CC+ του σχήματος 4-β, μια νέα σχεδίαση τάξης ΑΒ προτείνεται. Το κύκλωμα του προτεινόμενου CC+ παρουσιάζεται στο σχήμα 4-7, στο οποίο διακρίνονται τα μέρη του: Σχήμα 4-7: Το προτεινόμενο κύκλωμα του τάξης AB CC+ βασισμένου στον FF Το στάδιο εισόδου είναι το ίδιο με αυτό του κυκλώματος του σχήματος 4-β. Τα Μ και Μ7 αποτελούν τις πηγές ρεύματος B με την βοήθεια των οποίων πολώνεται το Μ5 και εξασφαλίζεται η μεγάλη αντίσταση εισόδου R Y. Τα Μ5,Μ8 και Μ7 αποτελούν έναν low-voltage self-cascode current mirror, μέσω του οποίου το ρεύμα M M M 7 πόλωσης = γίνεται ίσο με το. Η χαμηλής τάσης (L) λειτουργία του πραγματοποιείται μέσω της διασύνδεσης της πύλης του Μ8 στον απαγωγό του Μ6 το οποίο πολώνεται με την βοήθεια της τάσης στην πύλη του Μ5, όπως φαίνεται στο σχήμα 4-8: Σχήμα 4-8: α) Cascode διάταξη β) L cascode διάταξη 46

53 O FF αποτελείται από τα τρανζίστορ Μ9,Μ0 και Μ7 και η διαφορά του με αυτόν του σχήματος 4-β είναι η προσθήκη ενός Level Shifter με την χρήση του Μ7. Το Μ3 είναι η πηγή του ρεύματος πόλωσης B των M9 και Μ0 και το Μ8 χρησιμοποιείται για την πόλωση του Μ7 με ρεύμα B. Η χρήση του Level Shifter μας επιτρέπει να αυξήσουμε το εύρος των αποδεκτών τιμών της τάσεως εισόδου i του FF στην πύλη του Μ9 και την διακύμανση της o τάσης στην έξοδο swing και κατά συνέπεια το δυναμικό εύρος του κυκλώματος ως εξής: Το Μ7 πολώνεται μέσω του Μ8 με σταθερό ρεύμα B, και η τάση ανάμεσα στην πύλη του που συνδέεται στον απαγωγό του Μ9 και την πηγή του που M7 B συνδέεται στην πύλη του Μ0 δίνεται από την (4.3): =. Έτσι W kn L M7 δημιουργείται μια C διαφορά δυναμικού (level shift) στον κλάδο της ανάδρασης M7 του FF ίση με. Έτσι η διαφορά δυναμικού μεταξύ του απαγωγού και της M M πηγής του Μ9 από: 9 0 S = x + (4.9) SS M 0 7 στον απλό FF γίνεται: 9 M M S = x + SS + (4.0) στον FF με Level Shift και η συνθήκη για να βρίσκεται το Μ9 στον κόρο σύμφωνα με την (3.5) γίνεται FF M7 i ss + THN + (4.) kn W L M M7 Συνεπώς το εύρος της αποδεκτής τάσης εισόδου i επεκτείνεται κατά όπως και o η διακύμανση της τάσης στην έξοδο swing. Μέσω του σταδίου εισόδου, η τάση στην πύλη του Μ5, η οποία είναι η τάση M 5 M 5 εισόδου του FF γίνεται: G = Y + (4.) και επειδή τα ρεύματα πόλωσης των Μ9 και Μ5 είναι ίσα ισχύει: M 5 M 9 = (4.3) M M ώστε τελικώς από την: = Y = (4.4) Y η τάση στο Χ ακολουθεί την τάση στο Υ, όπως απαιτείται από την λειτουργία του CC+. Η βαθμίδα ΑΒ: Ο FF του σχήματος 4-β ενώ μπορεί να καταβυθίσει μεγάλα ρεύματα μέσω του Μ, μπορεί να παρέχει στον κόμβο Χ περιορισμένο ρεύμα με μέγιστο το ρεύμα πόλωσης το οποίο επιθυμούμε να κρατήσουμε χαμηλό για να μειωθεί η κατανάλωση ισχύος. Για να ξεπεραστεί αυτή η αδυναμία τροποποιούμε τον FF ώστε να λειτουργεί σε τάξη ΑΒ [3], όπως στο σχήμα 4-9: 47

54 Σχήμα 4-9:α) FF β) Τάξης ΑΒ FF γ) Βελτιωμένη τοπολογία του AB FF [3] Η ικανότητα παροχής ρεύματος στην έξοδο του κυκλώματος στου σχήματος 4-9α όπως αναφέρθηκε είναι περιορισμένη: max,, source = b. Για να αυξήσουμε την ικανότητα παροχής ρεύματος (current sourcing) προσθέτουμε το Μ3 παράλληλα στο Μ ώστε να παρέχει το απαιτούμενο ρεύμα στο φορτίο μετατρέποντας τον FF σε τάξης ΑΒ. Όμως, όσο μεγαλώνει το ρεύμα που παρέχει το Μ3, τόσο μεγαλύτερη γίνεται η M 3 διαφορά δυναμικού, όπως και η απόκλιση της τάσης εξόδου o από την τάση εισόδου i, όπως φαίνεται στο σχήμα 4-0: Σχήμα 4-0: Η απόκλιση της τάσης εξόδου o από την τάση εισόδου i σε σχέση με το ρεύμα που παρέχεται από το κύκλωμα του σχήματος 4-9β [3] Συνεπώς η τάση εξόδου, εξαρτάται εκτός από την τάση εισόδου και από το ρεύμα εξόδου, χαρακτηριστικό μη επιθυμητό σε έναν oltage Follower. Στο σχήμα 4-9γ παρουσιάζεται μια βελτιωμένη τοπολογία του FF τάξης ΑΒ. Το κύκλωμα του σχήματος 4-9γ μπορεί να παρέχει (source) αλλά και να καταβυθίζει (sink) μεγάλα ρεύματα, ενώ η τάση εξόδου o εξαρτάται μόνο από την τάση εισόδου i. 48

55 Για να συμβαίνει αυτό θα πρέπει η τάση εξόδου να εξαρτάται μόνο από M αμετάβλητους παράγοντες όπως η διαφορά δυναμικού η οποία είναι σταθερή λόγω του σταθερού ρεύματος πόλωσης του Μ. Κατά συνέπεια η τάση στην πύλη του Μ3 θα πρέπει να ελεγχθεί με έναν διαφορετικό τρόπο. Όπως αναφέρθηκε όταν το κύκλωμα του σχήματος 4-9α πρέπει να παρέχει ρεύμα στο φορτίο, ο μόνος M τρόπος είναι μέσω του Μ9 με συνέπεια το να μειώνεται. Έτσι εάν συγκρίνουμε με κάποιο τρόπο συνεχώς το ρεύμα πόλωσης B με το ρεύμα M, και οδηγήσουμε την πύλη του Μ3 κατάλληλα ώστε αυτό να παρέχει ρεύμα M ανάλογα με την διαφορά των ρευμάτων Ι = B θα καταφέρουμε να M M διατηρήσουμε το = =, καθώς το επιθυμητό ρεύμα στην έξοδο παρέχεται B μέσω του Μ3 και η τάση εξόδου o εξαρτάται μόνο από την τάση εισόδου i, μέσω M της o = i [3]. Αυτός είναι ο τρόπος λειτουργίας του κυκλώματος του σχήματος 4-9γ) το οποίο αποτελεί την βαθμίδα ΑΒ του προτεινόμενου CC+ του σχήματος 4-7. Αναλυτικότερα η λειτουργία της βαθμίδας ΑΒ έχει ως εξής: Τα Μ και Μ0 έχουν την ίδια και έτσι διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. Το ρεύμα πόλωσης του Μ4 επίσης είναι ίσο με το ρεύμα του Μ3. Έτσι αν ρεύμα τείνει να εξέλθει από τον κόμβο Χ (πηγή του Μ9), το ρεύμα του Μ0 θα τείνει να γίνει μικρότερο από το ρεύμα πόλωσης και η τάση στον υψηλής εμπέδησης κόμβο του απαγωγού του Μ θα ρυθμίσει την τάση στην πύλη του Μ ώστε να παρέχει το απαιτούμενο ρεύμα στον κόμβο Χ και να συνεχίσει να ισχύει η συνθήκη: M0 M d = d. Μέσω της ανάδρασης δηλαδή με την χρήση των Μ,Μ4 ρυθμίζουμε την πύλη του Μ για να παρέχει ρεύμα όταν χρειαστεί, ειδάλλως παραμένει στην περιοχή αποκοπής. Συνεπώς όταν ρεύμα εισέρχεται στον κόμβο Χ καταβυθίζεται (sink) μέσω του Μ0, ενώ όταν εξέρχεται, παρέχεται (source) μέσω του Μ. Το Μ6 είναι ένα διοδικά συνδεδεμένο PMOS (current sensing element) με την βοήθεια του οποίου αντιγράφουμε το ρεύμα του Μ στο Μ3. Επίσης αντιγράφουμε το ρεύμα του Μ0 στο Μ4. Το Μ5 χρησιμεύει ώστε να αντισταθμίσει στον κόμβο Ζ το ρεύμα πόλωσης που διαρρέει το Μ0 και κατά συνέπεια το Μ4. Έτσι μέσω των τρανζίστορ Μ3,Μ4 και Μ5 ικανοποιούμε την συνθήκη =. Z Το κύκλωμα του σχήματος 4-7 προσομοιώθηκε με την βοήθεια του HSPCE και την χρήση της n-well 0.35μm AMS τεχνολογίας, ώστε να γίνουν προφανή τα χαρακτηριστικά και τα πλεονεκτήματά του. Οι διαστάσεις των τρανζίστορ φαίνονται στον πίνακα 4-3: 49

56 Πίνακας 4-3: Διαστάσεις W/L των τρανζίστορ του σχήματος 4-7 Transistor W/L(μm) M-M4 0/ Μ5-Μ4, Μ6-Μ8 5/ Μ5 9.5/ Τα χαρακτηριστικά μεγέθη του κυκλώματος του σχήματος 4-7 που προέκυψαν από την προσομοίωση καθώς και οι παράμετροι της προσομοίωσης(τάση λειτουργίας, ρεύμα πόλωσης) παρουσιάζονται στον πίνακα: Πίνακας 4-4: Χαρακτηριστικά μεγέθη του προτεινόμενου CC+ του σχήματος 4-7 που προέκυψαν από την προσομοίωση στο HSPCE Static Power Consumption 3,μW oltage Supply ss =-0,35, dd =,5 ynamic Range (oltage Follower) -30m έως 360m ( y ) No Load BAS,μΑ ynamic Range (Current Follower) -00m έως 50m ( y ) R =60ΚΩ, R Z =30KΩ oltage Buffer 3dB Bandwidth 53,5MHz Current Buffer 3dB Bandwidth,MHz TH (500KHz) 0,5% y / x R 48Ω R Y 8,5MΩ R Z 6,8MΩ Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες που καταδεικνύουν την συμπεριφορά του κυκλώματος: Σχήμα 4-: Χαρακτηριστική καμπύλη των τάσεων Y (είσοδος) και του προτεινόμενου CC+ 50

57 Σχήμα 4-: Χαρακτηριστική καμπύλη των ρευμάτων και Z του προτεινόμενου CC+ Σχήμα 4-3: ΑC απόκριση του voltage follower και του current follower του προτεινόμενου CC+ 5

58 Σχήμα 4-4: Transient analysis των, Y, Z σε συνδεσμολογία ενισχυτή τάσης με κέρδος Α=0.5. Το σήμα εισόδου είναι ημιτονοειδές με συχνότητα f=500khz και πλάτος 00m. Παρατηρούμε πως το κύκλωμα διατηρεί τα χαρακτηριστικά υψηλών επιδόσεων του CC+ του σχήματος 4-, όπως κέρδος A v = σχεδόν ίσο με την μονάδα, δηλαδή Y ακριβή μεταφορά της τάσης εισόδου Υ στο Χ, μεγάλο εύρος ζώνης, μικρή αντίσταση R, ενώ η αντιγραφή του ρεύματος στο Ζ είναι πλέον ακριβής όπως απαιτεί η λειτουργία ενός CC+, δηλαδή β = = ακόμη και για R RZ, η Z αντίσταση εισόδου R Υ αυξήθηκε όπως και η αντίσταση R Ζ και η κατανάλωση ισχύος μειώθηκε από 65μW σε 3,μW. Δηλαδή ενώ η κατανάλωση μειώθηκε κατά ένα παράγοντα ίσο με 49, το εύρος ζώνης μόλις υποδιπλασιάστηκε(από 00MHz σε 53,5MHz). Το γεγονός αυτό είναι συνέπεια της ΑΒ τάξης λειτουργίας του προτεινόμενου CC+, καθώς το ρεύμα πόλωσης (ηρεμίας) μειώθηκε κατά πολύ (από 00μΑ έγινε,μα), όπως και η στατική κατανάλωση, ενώ η δυνατότητα υποστήριξης σχετικά μεγάλων φορτίων στην έξοδο διατηρήθηκε καθώς το ρεύμα εξόδου το οποίο εξαρτάται από την τάση στην είσοδο Y και τα φορτία R και R Z παρέχεται, όταν απαιτηθεί μέσω των Μ(source) και Μ0 (sink). 5

59 4.3 Προτεινόμενη νέα σχεδίαση () του CC+ τάξης ΑΒ χαμηλής κατανάλωσης και υψηλών επιδόσεων βασισμένη στον Super Source Follower Στην ενότητα 3.4. παρουσιάστηκε ο Super Source Follower [3] ως εναλλακτική λύση του FF έχοντας το πλεονέκτημα του ρυθμιζόμενου μέσω της τάσης τροφοδοσίας δυναμικού εύρους. Συγκεκριμένα η διακύμανση της τάσης στην έξοδό o sat του δίνεται από την σχέση (3.): swing = dd M SM. Το κύκλωμα του σχήματος 4-5 είναι μια δεύτερη εκδοχή του CC+ του σχήματος 4-7, βασισμένη στον SSF. Σχήμα 4-5: Προτεινόμενη σχεδίαση του CC+ τάξης ΑΒ βασισμένη στον SSF Το κομμάτι της εισόδου είναι ίδιο με το κύκλωμα του σχήματος 4-7. Τα Μ5 και Μ6 σχηματίζουν έναν καθρέπτη ρεύματος με λόγο ρευμάτων: M 6 d = (4.5) M 5 d Για να το πετύχουμε αυτό οι λόγοι των διαστάσεων των Μ5 και Μ6 πρέπει να είναι: W L M 6 = (4.6) W L M 5 Με αυτόν τον τρόπο τα Μ6 και Μ4 δημιουργούν τα ρεύματα πόλωσης b και b M του SSF. Έτσι M3 = b (4.7) d d = 53

60 Ενώ μέσω του Μ ο SSF του σχήματος 3-6 έχει την δυνατότητα να παρέχει μεγάλα ρεύματα, το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να καταβυθίσει είναι b λόγω του περιορισμού που εισάγουν οι πηγές ρεύματος b και b. Για να ξεπεραστεί η αδυναμία αυτή στο κύκλωμα του σχήματος 4-5 ακολουθείται μια προσέγγιση παρόμοια με αυτή που χρησιμοποιήθηκε προηγουμένως. Σχήμα 4-6: α) SSF β) Βελτιωμένη τοπολογία τάξης ΑΒ του SSF [3] Ο SSF, όπως αναφέρθηκε μπορεί να παρέχει μεγάλα ρεύματα (source) στην έξοδο μέσω του Μ, ενώ η ικανότητα καταβύθισης (sink) ρεύματος περιορίζεται από τις πηγές ρεύματος B και B έτσι ώστε max,,sin k = b. Το κύκλωμα του σχήματος 4-6β συνιστά έναν τάξης ΑΒ SSF, η τάση εξόδου o του οποίου εξαρτάται μόνο από την τάση εισόδου i μέσω της σχέσης: M o = i (4.8) Η λειτουργία του έχει ως εξής: Το τρανζίστορ Μ5 αποτελεί μια πηγή ρεύματος B και με την βοήθεια του Μ4, το οποίο είναι παράλληλα συνδεδεμένο στο Μ M M 4 M συνεπώς =, το ρεύμα συγκρίνεται με το B. Η πύλη του Μ3 πολώνεται M αναλόγως με την διαφορά των δύο αυτών ρευμάτων Ι = B, και καταβυθίζει το απαιτούμενο από το φορτίο ρεύμα στην έξοδο έτσι ώστε τελικώς να ισχύει η M M συνθήκη 4 = = [3]. Το κύκλωμα αυτό συνιστά την βαθμίδα ΑΒ του B προτεινόμενου CC+ του σχήματος 4-5. Αναλυτικότερα η λειτουργία του έχει ως εξής: Η πηγή ρεύματος Μ7 καταβυθίζει ρεύμα ίσο με B λόγω της λειτουργίας του καθρέπτη ρεύματος Μ5-Μ7 και το ρεύμα του Μ3 αντιγράφεται στο Μ4. Αν ρεύμα τείνει να εισέλθει στον κόμβο Χ τότε λόγω της λειτουργίας των πηγών ρεύματος B και B μέσω των Μ4 και Μ5 αντίστοιχα, το ρεύμα του Μ3 θα τείνει να μειωθεί, όπως και το ρεύμα του Μ4. 54

61 Λόγω της εφαρμοζόμενης ανάδρασης όμως, η τάση στον υψηλής εμπέδησης κόμβο στον απαγωγό του Μ4 θα ρυθμίσει την τάση στην πύλη του Μ6 έτσι ώστε να καταβυθίσει όσο ρεύμα χρειαστεί από τον κόμβο Χ έτσι ώστε να ισχύει η συνθήκη: M3 M4 d = d. Έτσι ρυθμίζουμε το Μ6 να καταβυθίζει (sink) ρεύμα όταν απαιτηθεί, ειδάλλως παραμένει στην περιοχή αποκοπής. Μέσω του καθρέπτη ρεύματος Μ7 και Μ8 αντιγράφουμε το ρεύμα του Μ6 στο Μ8 και μέσω του Μ5 αντιγράφουμε το ρεύμα του Μ3 στον κόμβο Ζ. Το Μ5 χρησιμεύει ώστε να αντισταθμίζει το ρεύμα πόλωσης B του Μ3 και να ικανοποιείται η συνθήκη =. Z Το κύκλωμα του σχήματος 4-5 προσομοιώθηκε με την βοήθεια του HSPCE και την χρήση της n-well 0.35μm AMS τεχνολογίας, ώστε να γίνουν προφανή τα χαρακτηριστικά και τα πλεονεκτήματά του. Οι διαστάσεις των τρανζίστορ φαίνονται στον πίνακα: Πίνακας 4-5: Διαστάσεις W/L των τρανζίστορ του σχήματος 4-5 Transistor W/L(μm) M-M4, Μ6-Μ9, Μ 0/ Μ5, Μ0, Μ, Μ6-Μ8 5/ Μ3-Μ5 5/ Μ9 5.5/ Τα χαρακτηριστικά μεγέθη του CC+ του σχήματος 4-5 που προέκυψαν από την προσομοίωση καθώς και οι παράμετροι της προσομοίωσης (τάση λειτουργίας, ρεύμα πόλωσης) παρουσιάζονται στον πίνακα: Πίνακας 4-6: Χαρακτηριστικά μεγέθη του προτεινόμενου CC+ του σχήματος 4-5 που προέκυψαν από την προσομοίωση στο HSPCE Static Power Consumption 65,8μW oltage Supply ss =-,5, dd =,5 ynamic Range (oltage Follower) -.5 έως 450m ( y ) No Load BAS μα ynamic Range (Current Follower) -300m έως 400m ( y ) R =60ΚΩ, R Z =30KΩ oltage Buffer 3dB Bandwidth 44,7Mhz Current Buffer 3dB Bandwidth 34,8Mhz TH (500KHz) 0,% y / x R.5Ω R Y 3.9MΩ R Z.8MΩ 55

62 Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες που καταδεικνύουν την συμπεριφορά του κυκλώματος: Σχήμα 4-7: Χαρακτηριστική καμπύλη των τάσεων Y (είσοδος) και του προτεινόμενου (ΙΙ) CC+ Σχήμα 4-8: Χαρακτηριστική καμπύλη των ρευμάτων και Z του προτεινόμενου (ΙΙ) CC+ 56

63 Σχήμα 4-9: ΑC απόκριση του voltage follower και του current follower του προτεινόμενου (ΙΙ) CC+ Σχήμα 4-0: Transient analysis των, Y, Z σε συνδεσμολογία ενισχυτή τάσης με κέρδος Α=0.5. Το σήμα εισόδου είναι ημιτονοειδές με συχνότητα f=500khz και πλάτος 00m. Όπως φαίνεται από τον πίνακα 4-6, το δυναμικό εύρος του oltage Follower έχει αυξηθεί από 680m στην περίπτωση του CC+ του σχήματος 4-7 στα,45 όπως και το εύρος ζώνης του current follower (34,8MHz από,mhz), ενώ το εύρος ζώνης του oltage Follower μειώθηκε κατά ένα μικρό ποσό (44,7MHz από 53,5MHz). Επίσης η αντίσταση R μειώθηκε στα,5ω τιμή πολύ μικρή και πολύ κοντά στην ιδανική. Οι αλλαγές αυτές όμως προϋποθέτουν την αυξημένη τάση τροφοδοσίας για να εκμεταλλευθούμε το πλεονέκτημα του εξαρτώμενου δυναμικού εύρους του SSF από αυτή με την παράλληλη αύξηση στην κατανάλωση ισχύος (65,8μW από 3,μW) 57

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ NOTCH ΦΙΛΤΡΟΥ ΧΑΜΗΛΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΥ CC+ Για να αναδειχθεί η χρησιμότητα του CC+ ως βασικό δομικό στοιχείο στην αναλογική σχεδίαση και ειδικότερα η χρησιμότητα του προτεινόμενου L LP υψηλών επιδόσεων CC του σχήματος 4-7 σε L LP εφαρμογές, υλοποιήθηκε ως πρακτική εφαρμογή του ένα notch φίλτρο χαμηλής κατανάλωσης και τάσης τροφοδοσίας με την χρήση τριών CC+. 5. Φίλτρο Σχισμής (Notch) χαμηλής κατανάλωσης με την χρήση τριών CC+ Η τοπολογία του φίλτρου που υλοποιήθηκε φαίνεται στο σχήμα 5-: Σχήμα 5-: Universal Biquad φίλτρο με την χρήση τριών CC+ [6] Η σχέση που δίνει την τάση εξόδου o σε σχέση με την τάση εισόδου in στο πεδίο της συχνότητας [6] δίνεται από την σχέση: s CCC3 + scg + GG o = (5.) s C C + sc G + G G και η συχνότητα ω 0 [6] από την σχέση: G G ω 0 = (5.) CC Για = 0 και = 3 = in 5-είναι ένα notch φίλτρο δευτέρας τάξης ανάμεσα στο o και το in. Οι τιμές των παθητικών στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν φαίνονται στον πίνακα:, η λειτουργία που εκτελεί το κύκλωμα του σχήματος 58

65 Πίνακας 5-: Τιμές των παθητικών στοιχείων του κυκλώματος του σχήματος 5- Στοιχείο Τιμή C 0pF C 0pF R 00KΩ R 00KΩ ω0 Για τις τιμές αυτές f 0 = =59KHz (5.3) π Το κέρδος (db) της εξόδου σε σχέση με την είσοδο δίνεται από την σχέση: o A = v ( db) 0log (5.4) in Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η προσομοίωση της λειτουργίας του notch filter χρησιμοποιώντας τον προτεινόμενο L LP CC+ του σχήματος 4-7. Σχήμα 5-: Η συχνοτική απόκριση του φίλτρου σχισμής (notch) του σχήματος 5- χρησιμοποιώντας τον προτεινόμενο L LP CC+ του σχήματος 4-7. Η κεντρική συχνότητα f 0 που μετρήθηκε με την βοήθεια της προσομοίωσης με το HSPCE είναι 45KHz, τιμή αρκετά κοντά στην θεωρητική. Η κατανάλωση του φίλτρου είναι μόλις 39,7μW. 59