Μέθοδος Προσδιορισμού του Ισοδύναμου Ατομικού, από το Λόγο των Εντάσεων σύμφωνα και ασύμφωνα Σκεδαζόμενων Ακτινών-γ
|
|
- Δαρείος Σπανού
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - 9 Μέθοδος Προσδιορισμού του Ισοδύναμου Ατομικού Αριθμού, από το Λόγο των Εντάσεων σύμφωνα και ασύμφωνα Σκεδαζόμενων Ακτινών-γ Κ. Ν. ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ Δρ Τεχνικών Επιστημών Περίληψη Η ανάλυση των φυσικοχημικών χαρακτηριστικών των υλικών (σύνθετων και μη) μέσω του προσδιορισμού της αλλαγής του ισοδύναμου ατομικού αριθμού (Ζ ) μπορεί να πραγματοποιηθεί μετρώντας τη σχέση των εντάσεων των ακτινών-γ, που έχουν σκεδαστεί κατά ylegh Ν (σύμφωνα) και ompto N (ασύμφωνα). Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η δημιουργία μεθόδων μη καταστροφικού ελέγχου του Ζ και της πυκνότητας ρ τοπικών (locl) τμημάτων των υλικών που θα μας επιτρέψουν να διευκρινίσουμε τα φυσικά και μαθηματικά μοντέλα αποσύνθεσης (degrdto) των σύνθετων υλικών σε συνθήκες υψηλών θερμοκρασιακών επιδράσεων. Με τη βοήθεια ανιχνευτή στερεάς κατάστασης Ge(L) επεξεργασθήκαμε μέθοδο προσδιορισμού του ισοδύναμου ατομικού αριθμού για άγνωστα στερεά υλικά και προσδιορίσθηκε πειραματικά ο Ζ για υλικά, μεταξύ των οποίων και Textolte, τα οποία έχουν υποστεί υψηλές θερμοκρασιακές επιδράσεις.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα ραδιο-ισοτοπικά μηχανήματα και όργανα έχουν αναχθεί σε αποτελεσματικά μέσα μη καταστροφικού ελέγχου (o destructve cotrol) πολλών ιδιοτήτων των υλικών, δεδομένου ότι με τη βοήθεια τους λύνονται πολυποίκιλα προβλήματα[]. Τέτοια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά όπως οι μετρήσεις χωρίς επαφή, η υψηλή παραγωγικότητα, η πιστότητα, ο σχετικά απλός τρόπος διάταξης των οργάνων διεύρυναν τη χρήση των μεθόδων διέλευσης ακτινοβολίας φωτονίων για το ραδιενεργό έλεγχο των υλικών. Οι μέθοδοι αυτοί βασίζονται στην πρωταρχική διέλευση των φωτονίων μέσα από το δείγμα του υπό έλεγχο υλικού και στην καταγραφή των ακτινών-γ που διαπερνούν ή σκεδάζουν προς τα εμπρός το δείγμα. Μάλιστα η μεγαλύτερη δυνατή πληροφόρηση, για τις ιδιότητες του ελεγχόμενου μέσου, βρίσκεται στον καταμερισμένο ενεργειακά χώρο του πεδίου της ακτινοβολίας που έχει διαπεράσει αυτό το μέσο[]. Το εκλαμβανόμενο από την ακτινοβολία σήμα, με κατάλληλη επεξεργασία και επιλογή, το μετατρέπουμε σε ηλεκτρικό στη μορφή που θέλουμε. Τα ηλεκτρικά σήματα, που παίρνουμε στην έξοδο του αρχικού μετατροπέα (ανιχνευτή), μας δίνουν πληροφορίες για τέτοιες παραμέτρους όπως η Υποβλήθηκε: 6.6. Έγινε δεκτή: πυκνότητα και η χημική σύσταση των ελεγχόμενων υλικών καθώς και για την εσωτερική δομή αυτών. Στον αριθμό των παραμέτρων, που χαρακτηρίζουν τις τεχνολογικές ιδιότητες των υλικών και των παραγώγων τους, είναι ο ισοδύναμος ατομικός αριθμός (ectve tomc umber) Ζ και η πυκνότητα ρ. Με τον όρο ισοδύναμος ατομικός αριθμός Ζ σύνθετου σώματος εννοούμε τον ατομικό αριθμό τέτοιου υποθετικά απλού σώματος, για το οποίο ο συντελεστής μετάδοσης ενέργειας ακτινοβολίας, υπολογιζόμενος για ένα ηλεκτρόνιο του μέσου, είναι ο ίδιος όπως αυτός του σύνθετου σώματος. Οι σύγχρονες μέθοδοι μέτρησης του ισοδύναμου ατομικού αριθμού Ζ και της πυκνότητας ρ, παραμέτρων που παίζουν βασικό ρόλο στη συμπεριφορά των υλικών κατά τη διάρκεια της επίδρασης υψηλών θερμοκρασιών, ορίζουν συνήθως αυτά τα μεγέθη ως το μέσο όρο από τον όγκο του ελεγχόμενου δείγματος και μάλιστα, σε στατική κατάσταση μετά την επίδραση υψηλών θερμοκρασιών. Γίνεται έτσι κατανοητό ότι η δημιουργία μεθόδων μη καταστροφικού ελέγχου του Ζ και της ρ τοπικών (locl) τμημάτων των δειγμάτων των υλικών θα μας επιτρέψει να διευκρινίσουμε τα φυσικά και μαθηματικά μοντέλα αποσύνθεσης (degrdto) των σύνθετων υλικών σε συνθήκες υψηλών θερμοκρασιακών επιδράσεων. Επίσης, θα βοηθήσει να καλυτερεύσουμε τα τεχνικά χαρακτηριστικά των κομματιών και των εξαρτημάτων που είναι κατασκευασμένα από σύνθετα υλικά, την χρησιμοποίησή τους σε συνθήκες υψηλής θερμοκρασίας (μέχρι Κ), επιτρέποντας την καλύτερη δυνατή επιλογή ενός υλικού με βάση τις θερμικές και φυσικές ιδιότητές του, στο στάδιο δημιουργίας του προϊόντος.. ΘΕΩΡΙΑ Ο προσδιορισμός των αποτελεσματικών παραμέτρων αλληλεπίδρασης της ακτινοβολίας γ- και ötge με μέσα σύνθετης χημικής σύστασης είναι πολύ βασικός στη μέτρηση του ισοδύναμου ατομικού αριθμού Ζ και της πυκνότη-
2 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - τας (γ-destometry) σύνθετων υλικών μεταξύ των οποίων και αυτών που έχουν υποστεί υψηλές θερμοκρασιακές τάσεις (καύση). Ο προσδιορισμός αυτός βασίζεται στην αλλαγή του σύνθετου μέσου με απλό, που αποτελείται από ένα «υποθετικό» στοιχείο και για το οποίο η εξεταζόμενη παράμετρος π.χ. ατομικός αριθμός, ταυτίζεται με την ανάλογη παράμετρο του σύνθετου σώματος. Η ανάλυση των φυσικών και χημικών χαρακτηριστικών των υλικών μέσω του υπολογισμού της αλλαγής του ισοδύναμου ατομικού αριθμού Ζ μπορεί να πραγματοποιηθεί μετρώντας το λόγο των εντάσεων των ακτινών-γ που έχουν σκεδαστεί κατά ylegh Ν (σύμφωνα) και ompto N (ασύμφωνα). Οι ακτίνες-γ χαμηλών ενεργειών για μικρές γωνίες σκέδασης σχεδόν δεν αλλάζουν την ενέργειά τους, με αποτέλεσμα τη μείωση της ασύμφωνης σκέδασης και την αύξηση της σύμφωνης σκέδασης στα συνδεδεμένα ηλεκτρόνια του ατόμου. Η ολική ατομική ενεργός διατομή σ για τη σκέδαση ylegh προσεγγιστικά μπορεί να γραφτεί με τον εξής τρόπο []: c (.) m E όπου: c σταθερά για τη συγκεκριμένη γωνία σκέδασης, Ζ ο ατομικός αριθμός, Ε η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου,, m κάποιοι σταθεροί αριθμοί. Ο ισοδύναμος ατομικός αριθμός και οι άλλες παράμετροι είναι ανεξάρτητες από την ενέργεια [4]. Οι τιμές που λαμβάνουν οι δυνάμεις, m εξαρτώνται από τον τύπο της εξεταζόμενης διαδικασίας. Με τη σειρά της η ολική ατομική ενεργός διατομή σ, της ασύμφωνης σκέδασης ompto, ορίζεται από τη σχέση: c (.) m E όπου c σταθερά για τη συγκεκριμένη ενέργεια της γ ακτινοβολίας. Διαιρώντας τη σχ. (.) με τη σχ. (.) παίρνουμε το λόγο των ενεργών διατομών σκέδασης: c (.) όπου c σταθερά για τη συγκεκριμένη ενέργεια των φωτονίων. Η πιθανότητα των διαδικασιών της σύμφωνης και ασύμφωνης σκέδασης και οι συντελεστές τους σχετίζονται με τον ατομικό συντελεστή μορφής (form fctor) F και τη συνάρτηση S της σκέδασης ompto. Η γωνιακή εξάρτηση για τη διαφορική ενεργό διατομή d σ / dω στη μονάδα της στερεάς γωνίας μπορεί να υπολογισθεί πολλαπλασιάζοντας τη συνάρτηση κατανομής για την κλασική σκέδαση Thompso στο ηλεκτρόνιο επί του τετραγώνου του ατομικού συντελεστή μορφής F(X,), όπου Χ η μεταδιδόμενη ορμή εξαιτίας της αλλαγής τροχιάς του κινούμενου φωτονίου[]: d d r ( cos ) F X, (.4) όπου r η κλασική ακτίνα ηλεκτρονίου. Στη σύμφωνη σκέδαση η μετάδοση της ορμής στο άτομο ή στο ηλεκτρόνιο πραγματοποιείται εξαιτίας της αλλαγής τροχιάς του κινούμενου φωτονίου χωρίς αλλαγή του μεγέθους της ορμής των φωτονίων[5]. Η συνάρτηση της γωνιακής κατανομής για τη σύμφωνη σκέδαση ompto ορίζεται από τη σχέση των Kle-Nsch πολλαπλασιαζόμενης επί της συνάρτησης της ασύμφωνης σκέδασης S(X,)[]: d e d r cos cos cos S( X, ) ( cos ) (.5) Διαιρώντας τη σχ. (.4) με τη σχ. (.5), παίρνουμε το λόγο των ενεργών διατομών της σύμφωνης προς την ασύμφωνη σκέδαση ompto, ως συνάρτηση της ενέργειας των φωτονίων, της γωνίας σκέδασης και του ατομικού αριθμού του σκεδαστή [6]: d d de d cos ( cos ) FX, cos cos S( X, ) ( cos ) (.6) Αυτή η σχέση είναι η βασική για τη μέτρηση του ατομικού αριθμού με τη χρήση της μεθόδου της σκέδασης ylegh και ompto. Η εκθετική εξάρτηση του λόγου των ενεργών διατομών της σύμφωνης προς την ασύμφωνη σκέδαση από το Ζ - δεν αποτελεί φανερή συνέπεια της σχ. (.6), εκφράζεται όμως στις συναρτήσεις F() και S() [7]. Οι τιμές του δείκτη εξαρτώνται από την τιμή της δεδομένης γωνίας σκέδασης (η μετάδοση της ορμής κατά τη στιγμή της σκέδασης είναι περισσότερη, σε μεγάλες τιμές της γωνίας σκέδασης). Έτσι, είναι φανερό ότι τα εσωτερικά ηλεκτρόνια, με μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης, παίζουν καθοριστικό ρόλο στη διαδικασία σκέδασης μεγάλης ενέργειας φωτονίων, ενώ στις μικρές ενέργειες επηρεάζουν μόνο τα εξωτερικά ηλεκτρόνια. Πάνω από το 75% των πράξεων της σκέδασης πραγματοποιούνται σε γωνίες μικρότερες της «χαρακτηριστικής», όπως ονομάζεται, γωνίας: m c rcs.6 (.7) h
3 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - Αν μια γωνία θ είναι μικρότερη της «χαρακτηριστικής» (θ<θ ), τότε αν η «χαρακτηριστική» γωνία θ τείνει στο, (θ ) η σκέδαση είναι ανάλογη με Ζ και δεν εξαρτάται από την ενέργεια Ε. Έχει ιδιαίτερη σημασία να αναφέρουμε ότι η σχέση σ /σ τόσο πιο πολύ μεγαλώνει όσο αυξάνεται ο ατομικός αριθμός Ζ και μειώνεται η ενέργεια Ε. Λαμβάνοντας υπόψη την προσέγγιση Thoms-Ferm για την κατανομή του ηλεκτρονίου η διαφορική ενεργός διατομή της σύμφωνης σκέδασης μπορεί να γραφτεί ως []: d d (.8) d d u όπου: Th 4 u s, h mc Σε αυτήν την προσέγγιση η διαφορική ενεργός διατομή dσ /dω είναι ανάλογη του Ζ, όμως η πρόταση αυτή είναι σωστή για γωνίες σκέδασης μεγαλύτερης της χαρακτηριστικής []: rcs.6 mc E Phot Με βάση τις γωνιακές συχνότητες του προσπίπτοντος ω και του σκεδαζόμενου φωτονίου ο τύπος των Kle- Nsh προσεγγίζεται με τη σχέση [,4]: d KN d d d Th και για την ασύμφωνη σκέδαση έχουμε: d d d d Th (.9) (.) εφόσον η γωνία σκέδασης δεν είναι πολύ μικρή, δηλαδή όταν: s m ή ( Α - ) (.) Με τη διαίρεση των σχ. (.8) και (.) παίρνουμε: d d d d k (.) όπου k αριθμητικός παράγοντας. Η εξίσωση (.) είναι αποδεκτή μόνο για συγκεκριμένες τιμές ενεργειών (Ε γ KeV), γωνιών σκέδασης (βλέπε.) και στοιχείων (6<<8). Από τη σχέση αυτή συνεπάγεται η παραβολική εξάρτηση του λόγου σκέδασης ylegh προς ompto (/) από τον ατομικό αριθμό του σκεδαστή.. ΜΕΘΟΔΟΣ Μια σχετικά απλή μέθοδος υπολογισμού του είναι αυτή κατά την οποία μετράται η εκθετική δύναμη της σκέδασης των ακτινών-γ της ανιχνεύσιμης δέσμης. Με αυτόν τον τρόπο η γεωμετρία μέτρησης μας επιτρέπει να ξεχωρίσουμε τον όγκο του ελεγχόμενου αντικειμένου που μας ενδιαφέρει. Η ακρίβεια της συσκευής, λαμβάνοντας υπόψη τη διακύμανση της στοιχειακής σύστασης, απότομα αυξάνει με τη χρησιμοποίηση της σχέσης του λόγου (/) [4,8]. Γενικά, ο ατομικός αριθμός σύνθετου σώματος είναι ίσος με το άθροισμα[6]: t (.) όπου t / A / A - το γραμμομοριακό κλάσμα που ορίζεται από το ποσοστό μάζας ω και την ατομική μάζα Α του στοιχείου. Για ένα σύνθετο σώμα μπορούμε να γράψουμε προσεγγιστικά, ότι [6]: k k t t m m (.) όπου k, k - είναι αριθμητικοί παράγοντες των εξισώσεων (.8) και (.). Οι δυνάμεις, m επιλέγονται σε σχέση με την τιμή της μεταδιδόμενης ορμής του συγκεκριμένου πειράματος. Αυτή η σχ. (.) του για όλες τις γωνίες σκέδασης θα πάρει τη μορφή: t k k m (.) t m Όπως αναφέρεται στην [] η σύμφωνη σκέδαση ylegh και η ασύμφωνη σκέδαση ompto είναι ανάλογες με το Ζ και Ζ αντίστοιχα. Λαμβάνοντας υπόψη αυτό καθώς και τις σχ. (.) και (.) γίνεται φανερό ότι: d d k d k d t t (.4) όπου k και k σταθερές. Την εξάρτηση της σχέσης Ν, της σύμφωνης προς την
4 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - ασύμφωνη, των δεσμών της γ-ακτινοβολίας από τον ατομικό αριθμό Ζ του στοιχείου, τη γωνία σκέδασης και την ενέργεια (Ε γ ) της προσπίπτουσας στο δείγμα ακτινοβολίας, στη βάση των σχ. (.8-.) και των εργασιών [-6], μπορούμε να την προσδιορίσουμε από τη σχέση: N N E E N N (.5) όπου,, συντελεστές οι οποίοι δεν μεταβάλλονται για τη συγκεκριμένη ενέργεια Ε γ. Ο θεωρητικός προσδιορισμός των τιμών των συντελεστών αυτών, είναι δύσκολος εξαιτίας της εξάρτησης των συντελεστών από τη μορφή του μοντέλου περιγραφής της στοιβάδας των ηλεκτρονίων του ατόμου. Όμως ο προσδιορισμός του συντελεστή είναι εύκολος πειραματικά. Είναι γνωστό [-9] ότι η τιμή της δύναμης για μεγάλες γωνίες σκέδασης είναι: =. Ο προσδιορισμός του Ζ από το μέγεθος Ν έχει σχέση με το διαχωρισμό των φασματικών γραμμών των σύμφωνα (coheret) και ασύμφωνα (coheret) σκεδαζόμενων ακτινών-γ. Για τις βασικές αιχμές των φασματικών γραμμών της σύμφωνης και ασύμφωνης σκέδασης, η μεταβολή της τιμής του λόγου Ν / N εμφανίζεται κυρίως στη θέση του μέγιστου της κατανομής και λιγότερο επηρεάζει τη μορφή των φασματικών γραμμών []. Όμως η «λήψη» των αιχμών των φασματικών γραμμών των σκεδάσεων ylegh και omto δεν είναι πάντα δυνατή (σχήμα ). Συνήθως, σε εξάρτηση από τη γωνία σκέδασης, παρατηρείται επικάλυψη αιχμών (σχ. ). Στην περίπτωσή μας, για το διαχωρισμό των αιχμών, αφαιρέθηκε πρώτα το υπόστρωμα θεωρώντας ότι αυτό παρουσιάζει «γραμμική μορφή» στην περιοχή μιας «μεμονωμένης αιχμής» και κατόπιν αφαιρώντας τις τεταγμένες αυτής της γραμμικής παρεμβολής από τις τεταγμένες της πλήρους καμπύλης (σημείο προς σημείο) πήραμε για την κάθε αιχμή την απλή μορφή της. Ο διαχωρισμός δυο αιχμών σε περίπτωση επικάλυψης πραγματοποιείται [], παίρνοντας τον κλάδο της αιχμής που αναδεικνύεται πιο έντονα στο λαμβανόμενο φάσμα και ο οποίος επηρεάζεται λιγότερο από την επικάλυψη, υλοποιώντας στην αιχμή προσαρμογή της καμπύλης Guss. Με τον τρόπο αυτό αναδεικνύεται και η δεύτερη αιχμή, οπότε γίνεται δυνατή η εφαρμογή της ανάλυσης μιας «μεμονωμένης γραμμής», όπως αναλύθηκε παραπάνω. Οι αβεβαιότητες μέτρησης για το διαχωρισμό των αιχμών έχουν να κάνουν κυρίως με δυο παραμέτρους: α) την αβεβαιότητα Uδ stt προσδιορισμού του εμβαδού της κάθε αιχμής και του υπόβαθρου, β) τις αβεβαιότητες μέτρησης του ίδιου του οργάνου (strumetl error) Uδ str που οφείλονται κυρίως στο σφάλμα του αναλογικού μετατροπέα εξαιτίας της μη σταθερότητάς του ανά κανάλι (drft), του σφάλματος ενίσχυσης και της αβεβαιότητας μέτρησης των παλμών. Η συνολική αβεβαιότητα θα δίνεται από τον τύπο: U ( U stt ) ( U str ) Η δυσκολία στο διαχωρισμό των αιχμών μας επιβάλλει την επιλογή ανιχνευτών με υψηλή ενεργειακή διάκριση. Έτσι, λοιπόν, μετρώντας την σχέση των εντάσεων της γ-ακτινοβολίας που έχει σκεδαστεί σύμφωνα και ασύμφωνα και με τη βοήθεια της σχ. (.5) μπορούμε να μετρήσουμε τον ισοδύναμο ατομικό αριθμό (Ζ ). µ µ S T T µ ompto µ ylegh S µ Σχήμα : Φασματικές γραμμές σκεδαζόμενης γ-ακτινοβολίας σε σίδηρο (Fe, γωνία σκέδασης θ=75 ). Fgure : Sctterg Spectr for Fe obted t sctterg gle θ= ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η αύξηση της ευαισθησίας των μετρήσεων, κατά τον έλεγχο ελαφρών μέσων με μικρό πάχος (< mm και Ζ<5), προϋποθέτει τη χρήση ιοντίζουσας ακτινοβολίας από πηγές χαμηλής ενέργειας Ε γ < KeV αν και, σε αυτήν την περίπτωση, θα πρέπει να υπολογίσουμε τη μεταβολή της χημικής σύστασης των ελεγχόμενων υλικών [,]. Οι μετρήσεις για τον υπολογισμό του Ζ, πραγματοποιήθηκαν με τη βοήθεια φασματόμετρου (σχήμα ) με ανιχνευτή ακτινοβολίας στερεάς κατάστασης από κρύσταλλο Γερμανίου ευαίσθητης επιφάνειας 6.6 cm και πάχους της ευαίσθητης περιοχής 7 mm. Ο ανιχνευτής που χρησιμοποιήθηκε, για την πηγή Αμερίκιου ( 4 Am) ενέργειας ακτινών-γ Ε γ = 59.4 KeV), έχει διακριτική ικανότητα.7 KeV. Για τον περιορισμό του υπόβαθρου της ακτινοβολίας, ο ανιχνευτής θωρακίστηκε με τούβλα από μόλυβδο. Η θωράκιση είχε ως αποτέλεσμα τη μείωση της ακτινοβολίας υπόβαθρου κατά.5 περίπου φορές. Κατά τη μέτρηση της σχέσης των coheret προς coheret φωτονίων (/) η διόρθωση για την εξασθένηση δεν είναι υποχρεωτική [,], αφού τα φωτόνια, σκεδαζόμε-
5 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - να σύμφωνα και ασύμφωνα, εξασθενούν περίπου κατά ίδια δύναμη, εξαιτίας της μικρής διαφοράς στην ενέργειά τους. Η σχέση (.5) αποτελεί τη βασική για τον προσδιορισμό του ισοδύναμου ατομικού αριθμού, από το λόγο των εντάσεων των ακτινών-γ που έχουν σκεδαστεί κατά ylegh και κατά ompto. Από αυτήν τη σχ. (.5) και για = [] συνεπάγεται η εκθετική εξάρτηση του λόγου Ν από τον ατομικό αριθμό του σκεδαστή. Vector BNV - BUS-95.7 KeV. µ µµ µ - ollmto µ -- * Σχήμα : Φασματόμετρο ανιχνευτή Ge(L) για τη μέτρηση του λόγου των εντάσεων γ-ακτινοβολίας που έχουν σκεδαστεί κατά ylegh και κατά ompto. Fgure : Ge(L) Spectrometer for mesuremet the rto of the testes of the γ-qut tht hve bee scttered by ylegh d ompto sctterg.,6,,8,4 () () Al Fe u Pb Σχήμα : Παραβολική εξάρτηση της σχέσης Ν /Ν για διάφορα υλικά από τον ατομικό αριθμό τους. Fgure : Prbolc depedece of Ν /Ν rto for vrous mterls from ther tomc umber. Η εκθετική εξάρτηση για δείγματα αλουμινίου (Al), σιδήρου (Fe), χαλκού (u) και μολύβδου (Pb) για σκέδαση δέσμης ακτινών-γ από την πηγή Αμερίκιου-4 ( 4 Αm) σε γωνίες 45, 6 και 75 δίνεται (α) στο σχήμα, στο οποίο επίσης φαίνεται, για κάθε στοιχείο και γωνία σκέδασης, η θεωρητική εκθετική γραμμή (β) που ανταποκρίνεται στην Ζ εξάρτηση για κάθε περίπτωση. Από τα αποτελέσματα των μετρήσεων φαίνεται ότι η μέθοδος ανταποκρίνεται σωστά, με μια αβεβαιότητα της τάξης του 5% για κάθε μέτρηση, στα ελαφρά υλικά (με Ζ 5) καθιστώντας την παραβολική εξάρτηση σωστή για τα πρώτα μόνο από τα υλικά. Πρέπει, επίσης, να τονισθεί η τάση μετάβασης της εξάρτησης Ζ σε γραμμική Ζ στην περίπτωση της σκέδασης σε μικρές γωνίες. Στον πίνακα δίνονται, για τα παραπάνω υλικά, οι τιμές του λόγου Ν που μετρήθηκαν με τη βοήθεια του φασματόμετρου με ανιχνευτή Ge(L). Ο προσδιορισμός του ισοδύναμου ατομικού αριθμού Ζ από το μέγεθος της σχέσης των εντάσεων Ν εξαρτάται από το διαχωρισμό των γραμμών coheret και coheret σκεδαζόμενων ακτινών-γ. Πίνακας : Μετρημένες τιμές της σχέσης Ν σε διάφορα υλικά και σε διαφορετικές γωνίες σκέδασης. Tble : Mesuremet vlues of Ν rto vrous mterls d dfferet sctterg gles. Sctterg Agle Al Fe u Pb Όπως έχει αναφερθεί η τιμή του συντελεστή της σχ. (.5) μπορεί σχετικά εύκολα να προσδιορισθεί πειραματικά σε αντίθεση με το θεωρητικό προσδιορισμό του, ο οποίος εξαρτάται από το μοντέλο αναπαράστασης του νέφους ηλεκτρονίων που περιβάλλουν το άτομο. Ως αποτέλεσμα σειράς πειραμάτων που υλοποιήθηκαν με την πειραματική διάταξη του φασματόμετρου, με διαφορετικές γωνίες σκέδασης και για δείγματα των οποίων είναι γνωστός ο ισοδύναμος ατομικός αριθμός (Ζ ), βρέθηκε η τιμή του συντελεστή να έχει την τιμή: = (444±9) -6 Μετρώντας το λόγο Ν και με τη βοήθεια της σχέσης (.5), υπολογίσθηκε ο ισοδύναμος ατομικός αριθμός (Ζ ) διαφόρων στερεών υλικών και επίσης προσδιορίστηκε το σφάλμα μέτρησης του Ζ. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων και των υπολογισμών δίνονται στον πίνακα. Από τον πίνακα ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση όπου έχουμε καύση κάποιου υλικού (όπως του Textolte) και στην οποία παρατηρείται αύξηση του Ζ όπως αναμενόταν, λόγω της επίδρασης του οξυγόνου (στοιχείο με σχετικά μεγάλο ατομικό αριθμό) στο υλικό με μικρό ισοδύναμο ατομικό αριθμό. Χρησιμοποιώντας το λόγο των εντά-
6 4 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - σεων σύμφωνα και ασύμφωνα σκεδαζόμενων γ-ακτινών αποδείξαμε ότι η μέθοδος αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον απευθείας προσδιορισμό του ισοδύναμου ατομικού αριθμού άγνωστης σύνθεσης υλικών. Πίνακας : Πειραματικές τιμές του για διάφορα δείγματα και το σφάλμα προσδιορισμού τους. Tble : Expermetl vlues of dfferet mterls d mesuremet error. µ % Textolte Textolte µ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Κ. Ν. Athssds, Trsmsso methods for the rdoctvty cotrol of composte mterls usg low eergy photo rdto. Ph.D. Thess. Issued by Stte Uversty of Belrus ( uss), Msk, 994, p. 8.. V. A. hudkov, O.M. Aschkov, do-sotope Mesuremets of lght mtters desty. Issued by Stte Uversty of Belrus ( uss), Msk, 98, p S. Me, T. Ptkδe, S. Kokkle d T. Pkr, Study of the to of Elstc to Ielstc Sctterg of Photos, It. J. d Appl. dt. Isot., 984,V5, No, pp A. Perumllou, A.S Ngeswr, G. Krsh o, -depedece of photo terctos Mult-elemet mterls Physc, pp A. Krells, I. Lechter, J. D. rve, d M. A. Greefeld, hrcterzto of tssue v coheret-to-ompto sctterg rto: Sestvty cosdertos. Med. Phys., 98, V, Issue 5, pp P. Duvuchelle, G. Pex, D. Bbot, Effectve tomc umber the ylegh to ompto sctterg to, Nucl. Istr. Ad Methods Phys. es. 999, B55, pp I. Lechter, A. Krells, J.L Looper, J.D. rve, d M.A. Greefeld, Qutttve ssessmet of Boe merl by photo sctterg: clbrto cosdertos, Med. Phys., 985, V No 4, pp G. E. Ggte, L. J. Pedrz d S. Scut, Alyss of metl lloys by ylegh to ompto rtos d X-ry fluorescece peks the 5 to kev eergy rge, Nucl. Istr. Ad Methods Phys. es. September 985, V, Issue, pp esreo, Nucler lytcl techques medce. Proceedgs of the II tertol coferece o pplctos of physcs to medce d bology. Word Scetfc Publ. o. Sgpore, I. Plotkov, G. A. Pschetschj, Fluorescece d ötge- dosotope lyss. Moscow, 97 ( uss).. D. Leodou, Methods d strumets for ucler rdto detecto, Athes 99, Symeo press, p S. Me, S. Kokkle, Determto of the Effectve Atomc Number Usg Elstc d Ielstc Sctterg of γ-ys, It. J. d Appl. dt. Isot., 984,V5, No, pp Δρ Κωνσταντίνος Ν. Αθανασιάδης Επιστημονικός Συνεργάτης, Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Αυτοματισμού, Σίνδος 54, Θεσσαλονίκη.
7 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - 5 Exteded summry O the Determto of the Effectve Atomc Number ( ), bsed o the Itesty to of ylegh d ompto sctterg K. N. ATHANASSIADIS Dr Techcl Sceces Abstrct The lyss of physcl d chemcl chrcterstcs of mterls (composte or ot) v the determto of chge the ectve tomc umber ( ) c be performed by mesurg the relto betwee the testes of γ-qut uder coheret (ylegh) d elstc (ompto) sctterg. The creto of methods for ocotct, o destructve cotrol of d desty ρ of locl prts of the mterl smples wll llow the clrfcto of the physcl d mthemtc models of degrdto of the composte mterls uder codtos of hgh tempertures. For the determto of, t s ecessry to use detectors wth hgh eergy resoluto, due to the eed to dstgush betwee spectrum les of coheret d coheret sctterg of γ-qutum. Usg sold stte Ge(L) detector, we processed method for the determto of the ectve tomc umber,. Ths umber ws determed expermetlly for severl mterls, cludg Textolte, whch hs bee exposed to hgh temperture ects.. INTODUTION The ectve tomc umber d the desty ρ re mog the prmeters whch chrcterze the techologcl, d explotto ttrbutes of mterls d ther dervtves. Prtculr chrcterstcs, such s the o-cotct mesuremets, the hgh productvty, the coformty, d the reltvely smple strumetto eeded, hve exteded the use of methods bsed o photo rdto trsmsso to the rdoctve cotrol of mterls. Stte-of-the-rt techques for the mesuremet of the ectve tomc umber d desty ρ, prmeters tht ply fudmetl role the behvour of mterls uder hgh tempertures, determe these quttes by the verge vlue the totl volume of the mesured smple d prtculr, sttclly fter the ect of hgh temperture. Thus, t s expected tht the creto of methods for ocotct, o destructve cotrol of d desty ρ of locl prts of the mterl smples wll llow the clrfcto of the physcl d mthemtc models of degrdto of the Submtted: Jue 6. Accepted: July 4, 4 composte mterls uder codtos of hgh tempertures. I ddto, t wll ssst the mprovemet of the techcl chrcterstcs of peces d elemets tht re mufctured from composte mterls, ther utlsto uder codtos of hgh temperture (up to K), d mkg the best possble selecto of the mterl bsed o ts therml d physcl propertes, t the stge of product creto.. THEOETIAL ASPETS The lyss of the physcl d chemcl chrcterstcs of mterls v the determto of chge the ectve tomc umber c be performed by mesurg the rto of γ-qutum testes scttered by elstc N (ylegh) d elstc N (ompto), respectvely. The relto betwee the sctterg cross-sectos (.) c be obted [] by dvdg the totl tomc cross-secto σ for the ylegh sctterg (eq..) by the totl tomc cross-secto σ for the ompto sctterg relto (eq..). The probblty of the processes of coheret d elstc sctterg d ther fctors re relted to the tomc form fctor F d the fucto of elstc sctterg S. I coheret sctterg, the trsmsso of mometum the tom or electro s performed by the chge of orbt of the movg photo wth o chge the mgtude of the photo s mometum [5]. Dvdg eq. (.4) by eq. (.5), we obt the relto betwee the cross-sectos of coheret d ompto sctterg s fucto of the photo s eergy, sctterg gles d the sctterer s tomc umber. Ths relto s mportt for the mesuremet of the tomc umber wth the method of ylegh d ompto sctterg. The vlues of dex deped o the vlue of the gve sctterg gle (the trsmsso of mometum durg sctterg s hgher for lrger vlues of the sctterg
8 6 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - gle). Thus, t s cler tht the er electros, wth hgher coecto eergy, ply decsve role durg the sctterg process, whle t lower eergy levels oly the exteror electros ply sgfct role. More th 75% of sctterg ctos occur t gles smller th the so-clled chrcterstc gle (eq..7). If gle θ s smller th the chrcterstc gle (θ<θ ), the f the chrcterstc gle θ pproches, the sctterg s proportol to d does ot deped o the eergy E. It s mportt to ote tht the rto σ /σ creses wth cresg tomc umber d decresg eergy E. Tkg the Thoms-Ferm pproch to cosderto, for the dstrbuto of electros, the dfferetl cross-secto of the coheret sctterg c be wrtte s show eq. (.8). I ths pproch the dfferetl cross-secto dσ /dω s proportol to ; however, ths s oly correct for sctterg gles bgger th the chrcterstc gle (.7). Equto (.) s cceptble oly for specfc vlues of eerges, sctterg gles d elemets. From ths relto, oe c deduce the prbolc depedece of the ylegh to ompto sctterg rto (/) from the tomc umber of the sctterer.. METHOD The tomc umber of composte smple s equl [6] to the sum of equto (.). It should be metoed, however, tht the theoretcl determto of does ot lwys cocde wth the expermetl results [,6]. The depedece of the coheret d coheret sctterg rto N of the γ-rdto bems o the tomc umber of the elemet, the sctterg gles d the eergy (E γ ) of rdto the smple, c be obted from relto (.5), bsed o eq. (.8-.) d refereces [-6]. The theoretcl determto of the vlues of these fctors s dffcult due to the depedece of these cocets o the model tht descrbes the tom s shell electros. However, the expermetl determto of fctor equto (.5) s strghtforwrd. It s kow [-9], tht the vlue of expoet for lrge sctterg gles s: =. The determto of from the rto N depeds o the seprto of the spectrum les of the coheretly d coheretly scttered γ-qut. For the bsc peks of the spectrum les of the coheret d coheret sctterg ctos, the vrto of rto N ppers mly t the dstrbuto mxmum d does ot sgfctly fluece the form of the spectrum les []. However, the recepto of the peks of the spectrum les of ylegh d ompto sctterg s ot lwys possble (Fg. ). It s commo to observe overlp of the peks. For ths reso, vrous methods re employed for the determto of the re uder the pek. Ths complcto mposes the use of detectors wth hgh eergy resoluto. Therefore, by mesurg the relto of testes of γ-rdto tht hs bee scttered elstclly d elstc lly, we c mesure the ectve tomc umber ( ) usg relto (.5). 4. EXPEIMENTAL ESULTS The mesuremets for the clculto of, were performed usg spectrometer (Fg. ) wth sold stte rdto detector, cosstg of germum crystl wth sestve re 6.6 cm d thckess 7 mm. Ths detector hs resoluto.7 KeV for the source of Amercum ( 4 Am, E γ = 59.4 KeV). I order to reduce bckgroud rdto, the detector ws shelded usg brcks of led. The sheldg resulted reducto of bckgroud rdto by.47 tmes. Eq. (.5) s the bss for the determto of the tomc umber, from the rto of the testes of the γ-qut tht hve bee scttered by ylegh d ompto sctterg. Ths equto (.5), for =, gves the prbolc depedece of relto N / N o the tomc umber of the scterer. We obted the prbolc depedece expermetlly for smples of lumum (Al), ro (Fe), copper (u) d led (Pb) for sctterg of γ-qutum bem from the Amercum-4 source ( 4 A m) t sctterg gles of 45, 6 d 75 (Fg. ). It s mportt to emphsze the tedecy of the depedece to become ler t smll sctterg gles. Tble cots the vlues of the N rto tht were mesured usg the spectrometer o the bse of the Ge(L) rdto detector. The determto of from the vlue of the rto of the testes N depeds o the seprto betwee the les of coheretly d coheretly scttered photos of γ- rdto. As metoed bove, the vlue of cocet eq. (.5) c be determed expermetly strghtforwrd wy. As result of seres of expermets performed usg the expermetl spectrometer, for smples wth kow ectve tomc umber ( ), the vlue of cocet ws foud to be equl to: = (444±9) -6 By mesurg the rto N d usg eq (.5), we were ble to determe the ectve tomc umber ( ) for vrous mterls, s well s to estmte the error the mesuremets of. The results of the mesuremets d clcultos re gve tble. Dr Kosttos Ν. Athssds eserch Scetst, Τ.Ε.Ι. Thesslok, Fculty of Techologcl Applctos, Deprtmet of Automto, Sdos 54, Thesslok.
Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2
Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + γ +. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.
P = E /c. p γ = E /c. (p) 2 = (p γ ) 2 + (p ) 2-2 p γ p cosθ E γ. (pc) (E γ ) (E ) 2E γ E cosθ E m c Eγ
Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει ργρ τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + e γ + e. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.
ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης
ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης Αν. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Έμμεσα ιοντίζουσα ακτινοβολία: Πότε ισούται το
Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας
Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας 1924 - μαθηματική θεωρία τομογραφικής ανακατασκευής δεδομένων (Johann Radon) 1930 - κλασσική τομογραφία (A. Vallebona) 1963 - θεωρητική
Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας. Βιολογικές επιδράσεις. Ακτινοπροστασία
Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις Ακτινοπροστασία Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215
Αγωγιμότητα στα μέταλλα
Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : AΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : AΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Ο J.J. Thomson πρότεινε στο ομώνυμο πρότυπο του πυρήνα ότι τα ηλεκτρόνια κινούνται μηχανικά σε σταθερές τροχιές με ισοδύναμο θετικό φορτίο κατανεμημένο ομογενώς στη μάζα του
Αγωγιμότητα στα μέταλλα
Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo
Ποσοτική Μικροανάλυση Μέθοδος ZAF
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Ποσοτική Μικροανάλυση Μέθοδος ZAF Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department
Ο Πυρήνας του Ατόμου
1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.
ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.
ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746
Theoretical Competition: 12 July 2011 Question 2 Page 1 of 2
Theoretcl Competton: July Queston ge of. Ηλεκτρισμένη Σαπουνόφουσκα Θεωρήστε μια σφαιρική σαπουνόφουσκα ακτίνας. Ο αέρας στο εσωτερικό της σαπουνόφουσκας έχει πυκνότητα ρ και θερμοκρασία T. Η σαπουνόφουσκα
1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Παν/μιο Αθηνών
1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) IONTIZOYΣΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) ΑΚΤΙΝΕΣ Χ-γ: Είναι ιοντίζουσα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με ενέργειες φωτονίων από λίγα kev έως πολλά MeV.
ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας. Γιαννούλης Ευάγγελος.
1 ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Καραβαγγέλη Μαριάννα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: 13.11.2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΟΜΑΔΑ: Αργυριάδου
Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η
Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο
Ιατρική Φυσική Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215 Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις
2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα
ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΗΣ ΥΛΗΣ
ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ Εξασθένηση της ακτινοβολίας β και γ από δύο διαφορετικά υλικά. Μέτρηση του πάχους υποδιπλασιασμού (d 1 2 ) και του συντελεστή εξασθένησης
ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φασματοσκοπία Mossbauer ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις
Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,
Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό
Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων
Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 9 ο Φασματοσκοπία Raman Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου Τμήμα Γεωλογίας Πανεπιστημίου Πατρών Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ύλη 9 ου μαθήματος Αρχές λειτουργίας
Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική
Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Περιεχόμενα Κεφαλαίου 38 Κβαντική Μηχανική Μια καινούργια Θεωρία Η κυματοσυνάρτηση και η εξήγησή της. Το πείραμα της διπλής σχισμής. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους
Απορρόφηση ακτίνων Χ
Σύνταξη άσκησης: Κουμπούρας Γεώργιος Τζιάτζιος Χρήστος Επιστημονικοί και Εργαστηριακοί Συνεργάτες στο Γ.Τ.Θ.Ε. του Τ.Ε.Ι. Λάρισας Άσκηση 27 Απορρόφηση ακτίνων Χ ΣΚΟΠΟΣ Κατά τη χρήση των ακτίνων Χ στην
Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία
1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124
Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα,
1 Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Τα πολυπληθέστερα σωματίδια των Κ.Α. είναι τα πρωτόνια. Όπως έχουμε αναφέρει, η ενέργεια τους είναι υψηλή και αντιδρούν με τους πυρήνες της ατμόσφαιρας.
Από αυτές η πρώτη, περιλαµβάνει τη διέγερση ή ιονισµό των ατοµικών επιπέδων και αφορά στην κύρια διεργασία απορρόφησης των ακτίνων-χ σε ένα στερεό.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Απορρόφηση Ακτινοβολίας σε Υλικά (δείτε: 5.4 Κόκκου-Χρηστίδης) Σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ενέργειας το συνολικό ποσό ενέργειας που κερδίζεται από την ύλη αντισταθµίζεται ακριβώς από
x 2,, x Ν τον οποίον το αποτέλεσμα επηρεάζεται από
Στη θεωρία, θεωρία και πείραμα είναι τα ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ... υπό ισχυρή συμπίεση ίδια αλλά στο πείραμα είναι διαφορετικά, A.Ensten Οι παρακάτω σημειώσεις περιέχουν τα βασικά σημεία που πρέπει να γνωρίζει
Ηλιακά νετρίνα. Εικόνα 1 Πυρηνικές αντιδράσεις στο κέντρο του ηλίου. * σ ve : 9.3*10-45 cm 2 (E/Mev) 2
Ηλιακά νετρίνα. Γνωρίζουμε ότι ενέργεια που ακτινοβολεί ο ήλιος, παράγεται από θερμοπυρηνικές αντιδράσεις στον πυρήνα του ηλίου. Στα προϊόντα των αντιδράσεων περιλαμβάνεται μεγάλος αριθμός νετρίνων. Μπορούμε
Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ
Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,
ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών.
ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών http://eclass.uoa.gr/courses/med808 ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ
ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο
Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ
Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Ηλιακή Ενέργεια ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2 Αλληλεπίδραση
Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς:
AΣΚΗΣΗ 5 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (1 o ΜΕΡΟΣ) - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή 1. Εισαγωγή Η ακτινοβολία -γ είναι ηλεκτροµαγνητική
Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις
Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Φυσική Ραδιενέργεια Οι ραδιενεργοί πυρήνες ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες. Αυτούς που υπήρχαν και υπάρχουν στην φύση πριν από την πρώτη
Μέγεθος, πυκνότητα και σχήμα των πυρήνων. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής
Μέγεθος, πυκνότητα και σχήμα των πυρήνων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Ποιο είναι το μέγεθος των πυρήνων; Τι πυκνότητα έχουν οι πυρήνες; Πως κατανέμεται η πυρηνική ύλη στον πυρήνα; Πώς
55/377. 2E A 2E 1 (2π) 3 d 3 p n. p f
55/377 Ο ρυθμός διάσπασης ως συνάρτηση του M Για διασπάσεις της μορφής A 1 + 2 + 3 +... + n ακολουθούμε την ίδια μέθοδο dγ = 1 M 2 d 3 p 1 2E A 2E 1 (2π) 3 d 3 p n 2E n (2π) 3 (2π)4 δ 4 (p A p 1 p 2...
γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο
γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (6-12- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση n n Τι γίνεται όταν ένας πυρήνας με J=0 χρειάζεται να αποδιεγερθεί; ΔΕΝ
Διάλεξη 1: Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας
Σύγχρονη Φυσική - 06: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων /03/6 Διάλεξη : Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας Εισαγωγή Το μάθημα της σύγχρονης φυσικής και ειδικότερα το μέρος του μαθήματος που αφορά
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.
Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,
p T cosθ B Γ. Τσιπολίτης K - + p K - + p p slow high ionisation Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max
δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0TT max q, p -ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία cosθ Te p p T e max max όπου p max η ορμή ενός e με
Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ
12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής Αλέξανδρος Κετικίδης ΑΕΜ:13299 1/6/14 κ.χαρδάλας Περίληψη Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μέτρηση
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Πειραματική Ενότητα I ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΑΜΜΑ ME ΤΗΝ YΛH
Πειραματική Ενότητα I ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΑΜΜΑ ME ΤΗΝ YΛH Σκοπός To πείραμα αυτό έχει σχεδιαστεί ώστε να εξοικειώσει το φοιτητή με τις βασικές αρχές της Φασματοσκοπίας με Σπινθηριστή NaΙ(Tl). Κατά
Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά
Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής
Γ. Τσιπολίτης.
Εφαρμογές των Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών στην Ιατρική & τη Βιολογία http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php 1 Βιβλιογραφία Ε. Ν. Γαζής, Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Εφαρμογές στη Βιολογία & Ιατρική.
http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php
Εφαρμογές των Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών στην Ιατρική & τη Βιολογία http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php Βιβλιογραφία Ε. Ν. Γαζής, Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Εφαρμογές στη Βιολογία & Ιατρική. Glenn
Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.
Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
Διάλεξη 11-12: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική
Διάλεξη -: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική ) Υπολογισμός ενέργειας σύνδεσης ανά νουκλεόνιo για 56 Fe από τον πίνακα ατομικών μαζών και σύμφωνα με το πρότυπο της υγρής σταγόνας. (Ατομικές μάζες: M( 56 F)=55.934939,
ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φωτοηλεκτρονιακή φασματοσκοπία ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Ανιχνευτές σωματιδίων
Ανιχνευτές σωματιδίων Προκειμένου να κατανοήσουμε την φύση του πυρήνα αλλά και να καταγράψουμε τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων εκτός των επιταχυντικών συστημάτων και υποδομών εξίσου απαραίτητη
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Αναλογικός Ανιχνευτής ολίσθησης και Σύστημα λήψης δεδομένων CAMAC
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Αναλογικός Ανιχνευτής ολίσθησης και Σύστημα λήψης δεδομένων CAMAC Αλέξανδρος Κετικίδης ΑΕΜ:13299 28/4/14 κ.σαμψωνίδης Περίληψη Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη του αναλογικού
ηλεκτρικό ρεύμα ampere
Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =
Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης
Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις
δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p
δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max q, p δ-ray με κινητική ενέργεια T και ορμή p παράγεται σε μια γωνία Θ T p cosθ = p T max max όπου p max η ορμή ενός με τη μέγιστη
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Αριθμητική Ολοκλήρωση Εισαγωγή Έστω ότι η f είναι μία φραγμένη συνάρτηση στο πεπερασμένο
Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί.
Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί. Αδρονικές αλληλεπιδράσεις στην ατμόσφαιρα Κατά μέσον όρο 50% της ενέργειας του αρχικού παίρνει το leading paricle. p p +... Η πολλαπλότητα
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών
ΠΕΙΡΑΜΑ 8. Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων
ΠΕΙΡΑΜΑ 8 Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη της ροπής αδρανείας διαφόρων στερεών σωµάτων και των στροφικών ταλαντώσεων που εκτελούν γύρω
ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης
ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Αλ/δραση Ιοντίζουσας H/M Ακτινοβολίας -Ύλης
Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 13/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΤΡΕΙΣ (13) ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗΣ Στις ερωτήσεις Α1
Αλληλεπιδράσεις ακτινοβολίας-χ και ύλης. Ακτινολογία Ι - 2
Αλληλεπιδράσεις ακτινοβολίας-χ και ύλης Ακτινολογία Ι - 2 Ημερομηνία? 1 η ακτινογραφία? Ημερομηνία: Παρασκευή 08-11 11-18951895 1 η ακτινογραφία: Mrs Roentgen s s hand 22-11 11-18951895 Mihran Kassabian
Vidyamandir Classes. Solutions to Revision Test Series - 2/ ACEG / IITJEE (Mathematics) = 2 centre = r. a
Per -.(D).() Vdymndr lsses Solutons to evson est Seres - / EG / JEE - (Mthemtcs) Let nd re dmetrcl ends of crcle Let nd D re dmetrcl ends of crcle Hence mnmum dstnce s. y + 4 + 4 6 Let verte (h, k) then
3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία
3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Η μετάδοση θερμότητας, στην πράξη, γίνεται όχι αποκλειστικά με έναν από τους τρεις δυνατούς μηχανισμούς (αγωγή, μεταφορά, ακτινοβολία),
1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου.
ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου Θέμα Α: (Για τις ερωτήσεις Α έως και Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
p T cosθ B Γ. Τσιπολίτης K - + p K - + p p slow high ionisation Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max
δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0TT max q, p -ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία cosθ Te p p T e max max όπου p max η ορμή ενός e με
Διάλεξη 9: Στατιστική Φυσική
Στατιστική Φυσική: Η μελέτη της θερμοδυναμικής συμπεριφοράς ενός συστήματος σωματίων σε σχέση με τις ιδιότητες των επί μέρους σωματίων. Αν και δεν μπορεί να προβλέψει με απόλυτη ακρίβεια την θερμοδυναμική
Όργανα μέτρησης διαστάσεων-μάζας. Υπολογισμός πυκνότητας μεταλλικών σωμάτων
Όργανα μέτρησης διαστάσεων-μάζας. Υπολογισμός πυκνότητας μεταλλικών σωμάτων Συγγραφείς:. Τμήμα, Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών, ΤΕΙ Κρήτης Περίληψη Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση μετρήσαμε τη διάμετρο
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά
Πυρηνικές Αντιδράσεις
Πυρηνικές Αντιδράσεις Ελαστική και Ανελαστική Σκέδαση Αντιδράσεις Μεταφοράς (Transfer Reactions) Αντιδράσεις Σύνθετου Πυρήνα (Compound Nucleus Reactions) 18 O + 120 Sn E L =100 MeV Πυρηνικές Αντιδράσεις
ΑΣΚΗΣΗ 1. Περίληψη. Θεωρητική εισαγωγή. Πειραματικό μέρος
ΑΣΚΗΣΗ 1 Περίληψη Σκοπός της πρώτης άσκησης ήταν η εξοικείωση μας με τα όργανα παραγωγής και ανίχνευσης των ακτίνων Χ και την εφαρμογή των κανόνων της κρυσταλλοδομής σε μετρήσεις μεγεθών στο οεργαστήριο.
ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:
Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.
v = 1 ρ. (2) website:
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς 9.Μεταφορά Θερμότητας, Αγωγή Αγωγή Αν σε συνεχές μέσο υπάρχει βάθμωση θερμοκρασίας τότε υπάρχει ροή θερμότητας χωρίς ορατή κίνηση της ύλης.
Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 9144 Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Συνεργάτες: Ιντζέογλου
ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ
ΜΒΛΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ μβέλεια είδος (φορτίο, μάζα) & ενέρεια Φ.Σ. μβέλεια πυκνότητα, Ζ & Α του Α.Μ. μβέλεια σωματιδίων-α 1. Κινούνται σε ευθεία ραμμή μέσα στο Α.Μ.. Στα στερεά και υρά μικρότερη εμβέλεια
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΛΕΠΤΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΩΜΕΝΟΥ ΠΥΡΙΤΙΟΥ (Si:H) ΜΕ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ ΟΡΑΤΟΥ (UV/VIS)
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΛΕΠΤΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΩΜΕΝΟΥ ΠΥΡΙΤΙΟΥ (Si:H) ΜΕ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ ΟΡΑΤΟΥ (UV/VIS) Γ. Αλεξίου, Β. Περδικάρη, Π. Δημητρακέλλης, Ε. Φάρσαρη, Α. Καλαμπούνιας, Ε.Αμανατίδης και Δ.Ματαράς
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,
December 19, Raman. Stokes. Figure 1: Raman scattering
Φασματοσκοπία Raman 1 Χειμερινό εξάμηνο 2016 December 19, 2016 1 Raman Το φως μπορεί να σκεδαστεί από ένα μοριακό δείγμα, κατά τη γνωστή μας διαδικασία της σκέδασης Rayleigh κατά την οποία το σκεδαζόμενο
Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Επίκ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο
Ιατρική Φυσική Π. Παπαγιάννης Επίκ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215 Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας
Δυναμική Μηχανών I. Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις. Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές
Δυναμική Μηχανών I Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις 5 3 Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Άσκηση 3: Πείραμα Franck-Hertz. Μέτρηση της ενέργειας διέγερσης ενός ατόμου.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Άσκηση 3: Πείραμα Franck-Hertz. Μέτρηση της ενέργειας διέγερσης ενός ατόμου. Επώνυμο: Όνομα: Α.Ε.Μ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της άσκησης που πραγματοποιήθηκε είναι η μελέτη
Νέα Οπτικά Μικροσκόπια
Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από
Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών
Ο11 Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στην μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης του φωτός καθώς αυτό διέρχεται
Πυκνότητα στερεών σωμάτων κυλινδρικού σχήματος
Χρήση διαστημόμετρου για εύρεση πυκνότητας στερεών σωμάτων γεωμετρικού σχήματος Προκειμένου να υπολογιστεί η πυκνότητα σε στερεά σώματα γεωμετρικού σχήματος πραγματοποιούνται μετρήσεις α) της μάζας τους
Ταχύτητα χημικών αντιδράσεων
Ταχύτητα χημικών αντιδράσεων Η στιγμιαία ταχύτητα μιας αντίδρασης είναι η κλίση της εφαπτομένης στη γραφική παράσταση της συγκέντρωσης ως προς το χρόνο. Για αρνητικές κλίσεις, το πρόσημο αλλάζει, έτσι
ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Περιγράψτε τη μικρή (πνευμονική) κυκλοφορία και τη μεγάλη (συστηματική) κυκλοφορία
ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ
ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών http://eclass.uoa.gr/courses/med808 ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές
γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο
γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (22-11- 2017) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές
Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής
Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής Γενικές Πληροφορίες - I ιστοσελίδα μαθήματος http://eclass.uoa.gr Κωδικός μαθήματος στο eclass PHYS211 Γενικές Πληροφορίες - II χώρος άσκησης Εργαστήριο
ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ενότητα 6a: Αλληλεπίδραση με την ύλη ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - ΥΛΗΣ. Δρ. Ν. Χρυσουλάκης Ίδρυμα Τεχνολογίας και Έρευνας
ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ενότητα 6a: Αλληλεπίδραση με την ύλη ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - ΥΛΗΣ A+R+T= Δρ. Ν. Χρυσουλάκης Ίδρυμα Τεχνολογίας και Έρευνας Ινστιτούτο Υπολογιστικών Μαθηματικών Lv: Ανάκλαση
ΑλληλεπίδρασηΦωτονίων καιύλης. ηµήτρηςεµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιοΙωαννίνων
ΑλληλεπίδρασηΦωτονίων καιύλης ηµήτρηςεµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιοΙωαννίνων ΙοντίζουσεςΑκτινοβολίες: Γενικά Ιοντίζουσεςακτινοβολίεςονοµάζονται αυτέςπουκατάτηναλληλεπίδρασήτουςµε τηνύληπροκαλούνιονισµούς