Μέθοδος Προσδιορισμού του Ισοδύναμου Ατομικού, από το Λόγο των Εντάσεων σύμφωνα και ασύμφωνα Σκεδαζόμενων Ακτινών-γ

Transcript

1 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - 9 Μέθοδος Προσδιορισμού του Ισοδύναμου Ατομικού Αριθμού, από το Λόγο των Εντάσεων σύμφωνα και ασύμφωνα Σκεδαζόμενων Ακτινών-γ Κ. Ν. ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ Δρ Τεχνικών Επιστημών Περίληψη Η ανάλυση των φυσικοχημικών χαρακτηριστικών των υλικών (σύνθετων και μη) μέσω του προσδιορισμού της αλλαγής του ισοδύναμου ατομικού αριθμού (Ζ ) μπορεί να πραγματοποιηθεί μετρώντας τη σχέση των εντάσεων των ακτινών-γ, που έχουν σκεδαστεί κατά ylegh Ν (σύμφωνα) και ompto N (ασύμφωνα). Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η δημιουργία μεθόδων μη καταστροφικού ελέγχου του Ζ και της πυκνότητας ρ τοπικών (locl) τμημάτων των υλικών που θα μας επιτρέψουν να διευκρινίσουμε τα φυσικά και μαθηματικά μοντέλα αποσύνθεσης (degrdto) των σύνθετων υλικών σε συνθήκες υψηλών θερμοκρασιακών επιδράσεων. Με τη βοήθεια ανιχνευτή στερεάς κατάστασης Ge(L) επεξεργασθήκαμε μέθοδο προσδιορισμού του ισοδύναμου ατομικού αριθμού για άγνωστα στερεά υλικά και προσδιορίσθηκε πειραματικά ο Ζ για υλικά, μεταξύ των οποίων και Textolte, τα οποία έχουν υποστεί υψηλές θερμοκρασιακές επιδράσεις.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα ραδιο-ισοτοπικά μηχανήματα και όργανα έχουν αναχθεί σε αποτελεσματικά μέσα μη καταστροφικού ελέγχου (o destructve cotrol) πολλών ιδιοτήτων των υλικών, δεδομένου ότι με τη βοήθεια τους λύνονται πολυποίκιλα προβλήματα[]. Τέτοια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά όπως οι μετρήσεις χωρίς επαφή, η υψηλή παραγωγικότητα, η πιστότητα, ο σχετικά απλός τρόπος διάταξης των οργάνων διεύρυναν τη χρήση των μεθόδων διέλευσης ακτινοβολίας φωτονίων για το ραδιενεργό έλεγχο των υλικών. Οι μέθοδοι αυτοί βασίζονται στην πρωταρχική διέλευση των φωτονίων μέσα από το δείγμα του υπό έλεγχο υλικού και στην καταγραφή των ακτινών-γ που διαπερνούν ή σκεδάζουν προς τα εμπρός το δείγμα. Μάλιστα η μεγαλύτερη δυνατή πληροφόρηση, για τις ιδιότητες του ελεγχόμενου μέσου, βρίσκεται στον καταμερισμένο ενεργειακά χώρο του πεδίου της ακτινοβολίας που έχει διαπεράσει αυτό το μέσο[]. Το εκλαμβανόμενο από την ακτινοβολία σήμα, με κατάλληλη επεξεργασία και επιλογή, το μετατρέπουμε σε ηλεκτρικό στη μορφή που θέλουμε. Τα ηλεκτρικά σήματα, που παίρνουμε στην έξοδο του αρχικού μετατροπέα (ανιχνευτή), μας δίνουν πληροφορίες για τέτοιες παραμέτρους όπως η Υποβλήθηκε: 6.6. Έγινε δεκτή: πυκνότητα και η χημική σύσταση των ελεγχόμενων υλικών καθώς και για την εσωτερική δομή αυτών. Στον αριθμό των παραμέτρων, που χαρακτηρίζουν τις τεχνολογικές ιδιότητες των υλικών και των παραγώγων τους, είναι ο ισοδύναμος ατομικός αριθμός (ectve tomc umber) Ζ και η πυκνότητα ρ. Με τον όρο ισοδύναμος ατομικός αριθμός Ζ σύνθετου σώματος εννοούμε τον ατομικό αριθμό τέτοιου υποθετικά απλού σώματος, για το οποίο ο συντελεστής μετάδοσης ενέργειας ακτινοβολίας, υπολογιζόμενος για ένα ηλεκτρόνιο του μέσου, είναι ο ίδιος όπως αυτός του σύνθετου σώματος. Οι σύγχρονες μέθοδοι μέτρησης του ισοδύναμου ατομικού αριθμού Ζ και της πυκνότητας ρ, παραμέτρων που παίζουν βασικό ρόλο στη συμπεριφορά των υλικών κατά τη διάρκεια της επίδρασης υψηλών θερμοκρασιών, ορίζουν συνήθως αυτά τα μεγέθη ως το μέσο όρο από τον όγκο του ελεγχόμενου δείγματος και μάλιστα, σε στατική κατάσταση μετά την επίδραση υψηλών θερμοκρασιών. Γίνεται έτσι κατανοητό ότι η δημιουργία μεθόδων μη καταστροφικού ελέγχου του Ζ και της ρ τοπικών (locl) τμημάτων των δειγμάτων των υλικών θα μας επιτρέψει να διευκρινίσουμε τα φυσικά και μαθηματικά μοντέλα αποσύνθεσης (degrdto) των σύνθετων υλικών σε συνθήκες υψηλών θερμοκρασιακών επιδράσεων. Επίσης, θα βοηθήσει να καλυτερεύσουμε τα τεχνικά χαρακτηριστικά των κομματιών και των εξαρτημάτων που είναι κατασκευασμένα από σύνθετα υλικά, την χρησιμοποίησή τους σε συνθήκες υψηλής θερμοκρασίας (μέχρι Κ), επιτρέποντας την καλύτερη δυνατή επιλογή ενός υλικού με βάση τις θερμικές και φυσικές ιδιότητές του, στο στάδιο δημιουργίας του προϊόντος.. ΘΕΩΡΙΑ Ο προσδιορισμός των αποτελεσματικών παραμέτρων αλληλεπίδρασης της ακτινοβολίας γ- και ötge με μέσα σύνθετης χημικής σύστασης είναι πολύ βασικός στη μέτρηση του ισοδύναμου ατομικού αριθμού Ζ και της πυκνότη-

2 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - τας (γ-destometry) σύνθετων υλικών μεταξύ των οποίων και αυτών που έχουν υποστεί υψηλές θερμοκρασιακές τάσεις (καύση). Ο προσδιορισμός αυτός βασίζεται στην αλλαγή του σύνθετου μέσου με απλό, που αποτελείται από ένα «υποθετικό» στοιχείο και για το οποίο η εξεταζόμενη παράμετρος π.χ. ατομικός αριθμός, ταυτίζεται με την ανάλογη παράμετρο του σύνθετου σώματος. Η ανάλυση των φυσικών και χημικών χαρακτηριστικών των υλικών μέσω του υπολογισμού της αλλαγής του ισοδύναμου ατομικού αριθμού Ζ μπορεί να πραγματοποιηθεί μετρώντας το λόγο των εντάσεων των ακτινών-γ που έχουν σκεδαστεί κατά ylegh Ν (σύμφωνα) και ompto N (ασύμφωνα). Οι ακτίνες-γ χαμηλών ενεργειών για μικρές γωνίες σκέδασης σχεδόν δεν αλλάζουν την ενέργειά τους, με αποτέλεσμα τη μείωση της ασύμφωνης σκέδασης και την αύξηση της σύμφωνης σκέδασης στα συνδεδεμένα ηλεκτρόνια του ατόμου. Η ολική ατομική ενεργός διατομή σ για τη σκέδαση ylegh προσεγγιστικά μπορεί να γραφτεί με τον εξής τρόπο []: c (.) m E όπου: c σταθερά για τη συγκεκριμένη γωνία σκέδασης, Ζ ο ατομικός αριθμός, Ε η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου,, m κάποιοι σταθεροί αριθμοί. Ο ισοδύναμος ατομικός αριθμός και οι άλλες παράμετροι είναι ανεξάρτητες από την ενέργεια [4]. Οι τιμές που λαμβάνουν οι δυνάμεις, m εξαρτώνται από τον τύπο της εξεταζόμενης διαδικασίας. Με τη σειρά της η ολική ατομική ενεργός διατομή σ, της ασύμφωνης σκέδασης ompto, ορίζεται από τη σχέση: c (.) m E όπου c σταθερά για τη συγκεκριμένη ενέργεια της γ ακτινοβολίας. Διαιρώντας τη σχ. (.) με τη σχ. (.) παίρνουμε το λόγο των ενεργών διατομών σκέδασης: c (.) όπου c σταθερά για τη συγκεκριμένη ενέργεια των φωτονίων. Η πιθανότητα των διαδικασιών της σύμφωνης και ασύμφωνης σκέδασης και οι συντελεστές τους σχετίζονται με τον ατομικό συντελεστή μορφής (form fctor) F και τη συνάρτηση S της σκέδασης ompto. Η γωνιακή εξάρτηση για τη διαφορική ενεργό διατομή d σ / dω στη μονάδα της στερεάς γωνίας μπορεί να υπολογισθεί πολλαπλασιάζοντας τη συνάρτηση κατανομής για την κλασική σκέδαση Thompso στο ηλεκτρόνιο επί του τετραγώνου του ατομικού συντελεστή μορφής F(X,), όπου Χ η μεταδιδόμενη ορμή εξαιτίας της αλλαγής τροχιάς του κινούμενου φωτονίου[]: d d r ( cos ) F X, (.4) όπου r η κλασική ακτίνα ηλεκτρονίου. Στη σύμφωνη σκέδαση η μετάδοση της ορμής στο άτομο ή στο ηλεκτρόνιο πραγματοποιείται εξαιτίας της αλλαγής τροχιάς του κινούμενου φωτονίου χωρίς αλλαγή του μεγέθους της ορμής των φωτονίων[5]. Η συνάρτηση της γωνιακής κατανομής για τη σύμφωνη σκέδαση ompto ορίζεται από τη σχέση των Kle-Nsch πολλαπλασιαζόμενης επί της συνάρτησης της ασύμφωνης σκέδασης S(X,)[]: d e d r cos cos cos S( X, ) ( cos ) (.5) Διαιρώντας τη σχ. (.4) με τη σχ. (.5), παίρνουμε το λόγο των ενεργών διατομών της σύμφωνης προς την ασύμφωνη σκέδαση ompto, ως συνάρτηση της ενέργειας των φωτονίων, της γωνίας σκέδασης και του ατομικού αριθμού του σκεδαστή [6]: d d de d cos ( cos ) FX, cos cos S( X, ) ( cos ) (.6) Αυτή η σχέση είναι η βασική για τη μέτρηση του ατομικού αριθμού με τη χρήση της μεθόδου της σκέδασης ylegh και ompto. Η εκθετική εξάρτηση του λόγου των ενεργών διατομών της σύμφωνης προς την ασύμφωνη σκέδαση από το Ζ - δεν αποτελεί φανερή συνέπεια της σχ. (.6), εκφράζεται όμως στις συναρτήσεις F() και S() [7]. Οι τιμές του δείκτη εξαρτώνται από την τιμή της δεδομένης γωνίας σκέδασης (η μετάδοση της ορμής κατά τη στιγμή της σκέδασης είναι περισσότερη, σε μεγάλες τιμές της γωνίας σκέδασης). Έτσι, είναι φανερό ότι τα εσωτερικά ηλεκτρόνια, με μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης, παίζουν καθοριστικό ρόλο στη διαδικασία σκέδασης μεγάλης ενέργειας φωτονίων, ενώ στις μικρές ενέργειες επηρεάζουν μόνο τα εξωτερικά ηλεκτρόνια. Πάνω από το 75% των πράξεων της σκέδασης πραγματοποιούνται σε γωνίες μικρότερες της «χαρακτηριστικής», όπως ονομάζεται, γωνίας: m c rcs.6 (.7) h

3 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - Αν μια γωνία θ είναι μικρότερη της «χαρακτηριστικής» (θ<θ ), τότε αν η «χαρακτηριστική» γωνία θ τείνει στο, (θ ) η σκέδαση είναι ανάλογη με Ζ και δεν εξαρτάται από την ενέργεια Ε. Έχει ιδιαίτερη σημασία να αναφέρουμε ότι η σχέση σ /σ τόσο πιο πολύ μεγαλώνει όσο αυξάνεται ο ατομικός αριθμός Ζ και μειώνεται η ενέργεια Ε. Λαμβάνοντας υπόψη την προσέγγιση Thoms-Ferm για την κατανομή του ηλεκτρονίου η διαφορική ενεργός διατομή της σύμφωνης σκέδασης μπορεί να γραφτεί ως []: d d (.8) d d u όπου: Th 4 u s, h mc Σε αυτήν την προσέγγιση η διαφορική ενεργός διατομή dσ /dω είναι ανάλογη του Ζ, όμως η πρόταση αυτή είναι σωστή για γωνίες σκέδασης μεγαλύτερης της χαρακτηριστικής []: rcs.6 mc E Phot Με βάση τις γωνιακές συχνότητες του προσπίπτοντος ω και του σκεδαζόμενου φωτονίου ο τύπος των Kle- Nsh προσεγγίζεται με τη σχέση [,4]: d KN d d d Th και για την ασύμφωνη σκέδαση έχουμε: d d d d Th (.9) (.) εφόσον η γωνία σκέδασης δεν είναι πολύ μικρή, δηλαδή όταν: s m ή ( Α - ) (.) Με τη διαίρεση των σχ. (.8) και (.) παίρνουμε: d d d d k (.) όπου k αριθμητικός παράγοντας. Η εξίσωση (.) είναι αποδεκτή μόνο για συγκεκριμένες τιμές ενεργειών (Ε γ KeV), γωνιών σκέδασης (βλέπε.) και στοιχείων (6<<8). Από τη σχέση αυτή συνεπάγεται η παραβολική εξάρτηση του λόγου σκέδασης ylegh προς ompto (/) από τον ατομικό αριθμό του σκεδαστή.. ΜΕΘΟΔΟΣ Μια σχετικά απλή μέθοδος υπολογισμού του είναι αυτή κατά την οποία μετράται η εκθετική δύναμη της σκέδασης των ακτινών-γ της ανιχνεύσιμης δέσμης. Με αυτόν τον τρόπο η γεωμετρία μέτρησης μας επιτρέπει να ξεχωρίσουμε τον όγκο του ελεγχόμενου αντικειμένου που μας ενδιαφέρει. Η ακρίβεια της συσκευής, λαμβάνοντας υπόψη τη διακύμανση της στοιχειακής σύστασης, απότομα αυξάνει με τη χρησιμοποίηση της σχέσης του λόγου (/) [4,8]. Γενικά, ο ατομικός αριθμός σύνθετου σώματος είναι ίσος με το άθροισμα[6]: t (.) όπου t / A / A - το γραμμομοριακό κλάσμα που ορίζεται από το ποσοστό μάζας ω και την ατομική μάζα Α του στοιχείου. Για ένα σύνθετο σώμα μπορούμε να γράψουμε προσεγγιστικά, ότι [6]: k k t t m m (.) όπου k, k - είναι αριθμητικοί παράγοντες των εξισώσεων (.8) και (.). Οι δυνάμεις, m επιλέγονται σε σχέση με την τιμή της μεταδιδόμενης ορμής του συγκεκριμένου πειράματος. Αυτή η σχ. (.) του για όλες τις γωνίες σκέδασης θα πάρει τη μορφή: t k k m (.) t m Όπως αναφέρεται στην [] η σύμφωνη σκέδαση ylegh και η ασύμφωνη σκέδαση ompto είναι ανάλογες με το Ζ και Ζ αντίστοιχα. Λαμβάνοντας υπόψη αυτό καθώς και τις σχ. (.) και (.) γίνεται φανερό ότι: d d k d k d t t (.4) όπου k και k σταθερές. Την εξάρτηση της σχέσης Ν, της σύμφωνης προς την

4 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - ασύμφωνη, των δεσμών της γ-ακτινοβολίας από τον ατομικό αριθμό Ζ του στοιχείου, τη γωνία σκέδασης και την ενέργεια (Ε γ ) της προσπίπτουσας στο δείγμα ακτινοβολίας, στη βάση των σχ. (.8-.) και των εργασιών [-6], μπορούμε να την προσδιορίσουμε από τη σχέση: N N E E N N (.5) όπου,, συντελεστές οι οποίοι δεν μεταβάλλονται για τη συγκεκριμένη ενέργεια Ε γ. Ο θεωρητικός προσδιορισμός των τιμών των συντελεστών αυτών, είναι δύσκολος εξαιτίας της εξάρτησης των συντελεστών από τη μορφή του μοντέλου περιγραφής της στοιβάδας των ηλεκτρονίων του ατόμου. Όμως ο προσδιορισμός του συντελεστή είναι εύκολος πειραματικά. Είναι γνωστό [-9] ότι η τιμή της δύναμης για μεγάλες γωνίες σκέδασης είναι: =. Ο προσδιορισμός του Ζ από το μέγεθος Ν έχει σχέση με το διαχωρισμό των φασματικών γραμμών των σύμφωνα (coheret) και ασύμφωνα (coheret) σκεδαζόμενων ακτινών-γ. Για τις βασικές αιχμές των φασματικών γραμμών της σύμφωνης και ασύμφωνης σκέδασης, η μεταβολή της τιμής του λόγου Ν / N εμφανίζεται κυρίως στη θέση του μέγιστου της κατανομής και λιγότερο επηρεάζει τη μορφή των φασματικών γραμμών []. Όμως η «λήψη» των αιχμών των φασματικών γραμμών των σκεδάσεων ylegh και omto δεν είναι πάντα δυνατή (σχήμα ). Συνήθως, σε εξάρτηση από τη γωνία σκέδασης, παρατηρείται επικάλυψη αιχμών (σχ. ). Στην περίπτωσή μας, για το διαχωρισμό των αιχμών, αφαιρέθηκε πρώτα το υπόστρωμα θεωρώντας ότι αυτό παρουσιάζει «γραμμική μορφή» στην περιοχή μιας «μεμονωμένης αιχμής» και κατόπιν αφαιρώντας τις τεταγμένες αυτής της γραμμικής παρεμβολής από τις τεταγμένες της πλήρους καμπύλης (σημείο προς σημείο) πήραμε για την κάθε αιχμή την απλή μορφή της. Ο διαχωρισμός δυο αιχμών σε περίπτωση επικάλυψης πραγματοποιείται [], παίρνοντας τον κλάδο της αιχμής που αναδεικνύεται πιο έντονα στο λαμβανόμενο φάσμα και ο οποίος επηρεάζεται λιγότερο από την επικάλυψη, υλοποιώντας στην αιχμή προσαρμογή της καμπύλης Guss. Με τον τρόπο αυτό αναδεικνύεται και η δεύτερη αιχμή, οπότε γίνεται δυνατή η εφαρμογή της ανάλυσης μιας «μεμονωμένης γραμμής», όπως αναλύθηκε παραπάνω. Οι αβεβαιότητες μέτρησης για το διαχωρισμό των αιχμών έχουν να κάνουν κυρίως με δυο παραμέτρους: α) την αβεβαιότητα Uδ stt προσδιορισμού του εμβαδού της κάθε αιχμής και του υπόβαθρου, β) τις αβεβαιότητες μέτρησης του ίδιου του οργάνου (strumetl error) Uδ str που οφείλονται κυρίως στο σφάλμα του αναλογικού μετατροπέα εξαιτίας της μη σταθερότητάς του ανά κανάλι (drft), του σφάλματος ενίσχυσης και της αβεβαιότητας μέτρησης των παλμών. Η συνολική αβεβαιότητα θα δίνεται από τον τύπο: U ( U stt ) ( U str ) Η δυσκολία στο διαχωρισμό των αιχμών μας επιβάλλει την επιλογή ανιχνευτών με υψηλή ενεργειακή διάκριση. Έτσι, λοιπόν, μετρώντας την σχέση των εντάσεων της γ-ακτινοβολίας που έχει σκεδαστεί σύμφωνα και ασύμφωνα και με τη βοήθεια της σχ. (.5) μπορούμε να μετρήσουμε τον ισοδύναμο ατομικό αριθμό (Ζ ). µ µ S T T µ ompto µ ylegh S µ Σχήμα : Φασματικές γραμμές σκεδαζόμενης γ-ακτινοβολίας σε σίδηρο (Fe, γωνία σκέδασης θ=75 ). Fgure : Sctterg Spectr for Fe obted t sctterg gle θ= ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η αύξηση της ευαισθησίας των μετρήσεων, κατά τον έλεγχο ελαφρών μέσων με μικρό πάχος (< mm και Ζ<5), προϋποθέτει τη χρήση ιοντίζουσας ακτινοβολίας από πηγές χαμηλής ενέργειας Ε γ < KeV αν και, σε αυτήν την περίπτωση, θα πρέπει να υπολογίσουμε τη μεταβολή της χημικής σύστασης των ελεγχόμενων υλικών [,]. Οι μετρήσεις για τον υπολογισμό του Ζ, πραγματοποιήθηκαν με τη βοήθεια φασματόμετρου (σχήμα ) με ανιχνευτή ακτινοβολίας στερεάς κατάστασης από κρύσταλλο Γερμανίου ευαίσθητης επιφάνειας 6.6 cm και πάχους της ευαίσθητης περιοχής 7 mm. Ο ανιχνευτής που χρησιμοποιήθηκε, για την πηγή Αμερίκιου ( 4 Am) ενέργειας ακτινών-γ Ε γ = 59.4 KeV), έχει διακριτική ικανότητα.7 KeV. Για τον περιορισμό του υπόβαθρου της ακτινοβολίας, ο ανιχνευτής θωρακίστηκε με τούβλα από μόλυβδο. Η θωράκιση είχε ως αποτέλεσμα τη μείωση της ακτινοβολίας υπόβαθρου κατά.5 περίπου φορές. Κατά τη μέτρηση της σχέσης των coheret προς coheret φωτονίων (/) η διόρθωση για την εξασθένηση δεν είναι υποχρεωτική [,], αφού τα φωτόνια, σκεδαζόμε-

5 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - να σύμφωνα και ασύμφωνα, εξασθενούν περίπου κατά ίδια δύναμη, εξαιτίας της μικρής διαφοράς στην ενέργειά τους. Η σχέση (.5) αποτελεί τη βασική για τον προσδιορισμό του ισοδύναμου ατομικού αριθμού, από το λόγο των εντάσεων των ακτινών-γ που έχουν σκεδαστεί κατά ylegh και κατά ompto. Από αυτήν τη σχ. (.5) και για = [] συνεπάγεται η εκθετική εξάρτηση του λόγου Ν από τον ατομικό αριθμό του σκεδαστή. Vector BNV - BUS-95.7 KeV. µ µµ µ - ollmto µ -- * Σχήμα : Φασματόμετρο ανιχνευτή Ge(L) για τη μέτρηση του λόγου των εντάσεων γ-ακτινοβολίας που έχουν σκεδαστεί κατά ylegh και κατά ompto. Fgure : Ge(L) Spectrometer for mesuremet the rto of the testes of the γ-qut tht hve bee scttered by ylegh d ompto sctterg.,6,,8,4 () () Al Fe u Pb Σχήμα : Παραβολική εξάρτηση της σχέσης Ν /Ν για διάφορα υλικά από τον ατομικό αριθμό τους. Fgure : Prbolc depedece of Ν /Ν rto for vrous mterls from ther tomc umber. Η εκθετική εξάρτηση για δείγματα αλουμινίου (Al), σιδήρου (Fe), χαλκού (u) και μολύβδου (Pb) για σκέδαση δέσμης ακτινών-γ από την πηγή Αμερίκιου-4 ( 4 Αm) σε γωνίες 45, 6 και 75 δίνεται (α) στο σχήμα, στο οποίο επίσης φαίνεται, για κάθε στοιχείο και γωνία σκέδασης, η θεωρητική εκθετική γραμμή (β) που ανταποκρίνεται στην Ζ εξάρτηση για κάθε περίπτωση. Από τα αποτελέσματα των μετρήσεων φαίνεται ότι η μέθοδος ανταποκρίνεται σωστά, με μια αβεβαιότητα της τάξης του 5% για κάθε μέτρηση, στα ελαφρά υλικά (με Ζ 5) καθιστώντας την παραβολική εξάρτηση σωστή για τα πρώτα μόνο από τα υλικά. Πρέπει, επίσης, να τονισθεί η τάση μετάβασης της εξάρτησης Ζ σε γραμμική Ζ στην περίπτωση της σκέδασης σε μικρές γωνίες. Στον πίνακα δίνονται, για τα παραπάνω υλικά, οι τιμές του λόγου Ν που μετρήθηκαν με τη βοήθεια του φασματόμετρου με ανιχνευτή Ge(L). Ο προσδιορισμός του ισοδύναμου ατομικού αριθμού Ζ από το μέγεθος της σχέσης των εντάσεων Ν εξαρτάται από το διαχωρισμό των γραμμών coheret και coheret σκεδαζόμενων ακτινών-γ. Πίνακας : Μετρημένες τιμές της σχέσης Ν σε διάφορα υλικά και σε διαφορετικές γωνίες σκέδασης. Tble : Mesuremet vlues of Ν rto vrous mterls d dfferet sctterg gles. Sctterg Agle Al Fe u Pb Όπως έχει αναφερθεί η τιμή του συντελεστή της σχ. (.5) μπορεί σχετικά εύκολα να προσδιορισθεί πειραματικά σε αντίθεση με το θεωρητικό προσδιορισμό του, ο οποίος εξαρτάται από το μοντέλο αναπαράστασης του νέφους ηλεκτρονίων που περιβάλλουν το άτομο. Ως αποτέλεσμα σειράς πειραμάτων που υλοποιήθηκαν με την πειραματική διάταξη του φασματόμετρου, με διαφορετικές γωνίες σκέδασης και για δείγματα των οποίων είναι γνωστός ο ισοδύναμος ατομικός αριθμός (Ζ ), βρέθηκε η τιμή του συντελεστή να έχει την τιμή: = (444±9) -6 Μετρώντας το λόγο Ν και με τη βοήθεια της σχέσης (.5), υπολογίσθηκε ο ισοδύναμος ατομικός αριθμός (Ζ ) διαφόρων στερεών υλικών και επίσης προσδιορίστηκε το σφάλμα μέτρησης του Ζ. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων και των υπολογισμών δίνονται στον πίνακα. Από τον πίνακα ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση όπου έχουμε καύση κάποιου υλικού (όπως του Textolte) και στην οποία παρατηρείται αύξηση του Ζ όπως αναμενόταν, λόγω της επίδρασης του οξυγόνου (στοιχείο με σχετικά μεγάλο ατομικό αριθμό) στο υλικό με μικρό ισοδύναμο ατομικό αριθμό. Χρησιμοποιώντας το λόγο των εντά-

6 4 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - σεων σύμφωνα και ασύμφωνα σκεδαζόμενων γ-ακτινών αποδείξαμε ότι η μέθοδος αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον απευθείας προσδιορισμό του ισοδύναμου ατομικού αριθμού άγνωστης σύνθεσης υλικών. Πίνακας : Πειραματικές τιμές του για διάφορα δείγματα και το σφάλμα προσδιορισμού τους. Tble : Expermetl vlues of dfferet mterls d mesuremet error. µ % Textolte Textolte µ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Κ. Ν. Athssds, Trsmsso methods for the rdoctvty cotrol of composte mterls usg low eergy photo rdto. Ph.D. Thess. Issued by Stte Uversty of Belrus ( uss), Msk, 994, p. 8.. V. A. hudkov, O.M. Aschkov, do-sotope Mesuremets of lght mtters desty. Issued by Stte Uversty of Belrus ( uss), Msk, 98, p S. Me, T. Ptkδe, S. Kokkle d T. Pkr, Study of the to of Elstc to Ielstc Sctterg of Photos, It. J. d Appl. dt. Isot., 984,V5, No, pp A. Perumllou, A.S Ngeswr, G. Krsh o, -depedece of photo terctos Mult-elemet mterls Physc, pp A. Krells, I. Lechter, J. D. rve, d M. A. Greefeld, hrcterzto of tssue v coheret-to-ompto sctterg rto: Sestvty cosdertos. Med. Phys., 98, V, Issue 5, pp P. Duvuchelle, G. Pex, D. Bbot, Effectve tomc umber the ylegh to ompto sctterg to, Nucl. Istr. Ad Methods Phys. es. 999, B55, pp I. Lechter, A. Krells, J.L Looper, J.D. rve, d M.A. Greefeld, Qutttve ssessmet of Boe merl by photo sctterg: clbrto cosdertos, Med. Phys., 985, V No 4, pp G. E. Ggte, L. J. Pedrz d S. Scut, Alyss of metl lloys by ylegh to ompto rtos d X-ry fluorescece peks the 5 to kev eergy rge, Nucl. Istr. Ad Methods Phys. es. September 985, V, Issue, pp esreo, Nucler lytcl techques medce. Proceedgs of the II tertol coferece o pplctos of physcs to medce d bology. Word Scetfc Publ. o. Sgpore, I. Plotkov, G. A. Pschetschj, Fluorescece d ötge- dosotope lyss. Moscow, 97 ( uss).. D. Leodou, Methods d strumets for ucler rdto detecto, Athes 99, Symeo press, p S. Me, S. Kokkle, Determto of the Effectve Atomc Number Usg Elstc d Ielstc Sctterg of γ-ys, It. J. d Appl. dt. Isot., 984,V5, No, pp Δρ Κωνσταντίνος Ν. Αθανασιάδης Επιστημονικός Συνεργάτης, Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Αυτοματισμού, Σίνδος 54, Θεσσαλονίκη.

7 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - 5 Exteded summry O the Determto of the Effectve Atomc Number ( ), bsed o the Itesty to of ylegh d ompto sctterg K. N. ATHANASSIADIS Dr Techcl Sceces Abstrct The lyss of physcl d chemcl chrcterstcs of mterls (composte or ot) v the determto of chge the ectve tomc umber ( ) c be performed by mesurg the relto betwee the testes of γ-qut uder coheret (ylegh) d elstc (ompto) sctterg. The creto of methods for ocotct, o destructve cotrol of d desty ρ of locl prts of the mterl smples wll llow the clrfcto of the physcl d mthemtc models of degrdto of the composte mterls uder codtos of hgh tempertures. For the determto of, t s ecessry to use detectors wth hgh eergy resoluto, due to the eed to dstgush betwee spectrum les of coheret d coheret sctterg of γ-qutum. Usg sold stte Ge(L) detector, we processed method for the determto of the ectve tomc umber,. Ths umber ws determed expermetlly for severl mterls, cludg Textolte, whch hs bee exposed to hgh temperture ects.. INTODUTION The ectve tomc umber d the desty ρ re mog the prmeters whch chrcterze the techologcl, d explotto ttrbutes of mterls d ther dervtves. Prtculr chrcterstcs, such s the o-cotct mesuremets, the hgh productvty, the coformty, d the reltvely smple strumetto eeded, hve exteded the use of methods bsed o photo rdto trsmsso to the rdoctve cotrol of mterls. Stte-of-the-rt techques for the mesuremet of the ectve tomc umber d desty ρ, prmeters tht ply fudmetl role the behvour of mterls uder hgh tempertures, determe these quttes by the verge vlue the totl volume of the mesured smple d prtculr, sttclly fter the ect of hgh temperture. Thus, t s expected tht the creto of methods for ocotct, o destructve cotrol of d desty ρ of locl prts of the mterl smples wll llow the clrfcto of the physcl d mthemtc models of degrdto of the Submtted: Jue 6. Accepted: July 4, 4 composte mterls uder codtos of hgh tempertures. I ddto, t wll ssst the mprovemet of the techcl chrcterstcs of peces d elemets tht re mufctured from composte mterls, ther utlsto uder codtos of hgh temperture (up to K), d mkg the best possble selecto of the mterl bsed o ts therml d physcl propertes, t the stge of product creto.. THEOETIAL ASPETS The lyss of the physcl d chemcl chrcterstcs of mterls v the determto of chge the ectve tomc umber c be performed by mesurg the rto of γ-qutum testes scttered by elstc N (ylegh) d elstc N (ompto), respectvely. The relto betwee the sctterg cross-sectos (.) c be obted [] by dvdg the totl tomc cross-secto σ for the ylegh sctterg (eq..) by the totl tomc cross-secto σ for the ompto sctterg relto (eq..). The probblty of the processes of coheret d elstc sctterg d ther fctors re relted to the tomc form fctor F d the fucto of elstc sctterg S. I coheret sctterg, the trsmsso of mometum the tom or electro s performed by the chge of orbt of the movg photo wth o chge the mgtude of the photo s mometum [5]. Dvdg eq. (.4) by eq. (.5), we obt the relto betwee the cross-sectos of coheret d ompto sctterg s fucto of the photo s eergy, sctterg gles d the sctterer s tomc umber. Ths relto s mportt for the mesuremet of the tomc umber wth the method of ylegh d ompto sctterg. The vlues of dex deped o the vlue of the gve sctterg gle (the trsmsso of mometum durg sctterg s hgher for lrger vlues of the sctterg

8 6 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, V, τεύχ. - 4, Tech. hro. Sc. J. TG, V, No - gle). Thus, t s cler tht the er electros, wth hgher coecto eergy, ply decsve role durg the sctterg process, whle t lower eergy levels oly the exteror electros ply sgfct role. More th 75% of sctterg ctos occur t gles smller th the so-clled chrcterstc gle (eq..7). If gle θ s smller th the chrcterstc gle (θ<θ ), the f the chrcterstc gle θ pproches, the sctterg s proportol to d does ot deped o the eergy E. It s mportt to ote tht the rto σ /σ creses wth cresg tomc umber d decresg eergy E. Tkg the Thoms-Ferm pproch to cosderto, for the dstrbuto of electros, the dfferetl cross-secto of the coheret sctterg c be wrtte s show eq. (.8). I ths pproch the dfferetl cross-secto dσ /dω s proportol to ; however, ths s oly correct for sctterg gles bgger th the chrcterstc gle (.7). Equto (.) s cceptble oly for specfc vlues of eerges, sctterg gles d elemets. From ths relto, oe c deduce the prbolc depedece of the ylegh to ompto sctterg rto (/) from the tomc umber of the sctterer.. METHOD The tomc umber of composte smple s equl [6] to the sum of equto (.). It should be metoed, however, tht the theoretcl determto of does ot lwys cocde wth the expermetl results [,6]. The depedece of the coheret d coheret sctterg rto N of the γ-rdto bems o the tomc umber of the elemet, the sctterg gles d the eergy (E γ ) of rdto the smple, c be obted from relto (.5), bsed o eq. (.8-.) d refereces [-6]. The theoretcl determto of the vlues of these fctors s dffcult due to the depedece of these cocets o the model tht descrbes the tom s shell electros. However, the expermetl determto of fctor equto (.5) s strghtforwrd. It s kow [-9], tht the vlue of expoet for lrge sctterg gles s: =. The determto of from the rto N depeds o the seprto of the spectrum les of the coheretly d coheretly scttered γ-qut. For the bsc peks of the spectrum les of the coheret d coheret sctterg ctos, the vrto of rto N ppers mly t the dstrbuto mxmum d does ot sgfctly fluece the form of the spectrum les []. However, the recepto of the peks of the spectrum les of ylegh d ompto sctterg s ot lwys possble (Fg. ). It s commo to observe overlp of the peks. For ths reso, vrous methods re employed for the determto of the re uder the pek. Ths complcto mposes the use of detectors wth hgh eergy resoluto. Therefore, by mesurg the relto of testes of γ-rdto tht hs bee scttered elstclly d elstc lly, we c mesure the ectve tomc umber ( ) usg relto (.5). 4. EXPEIMENTAL ESULTS The mesuremets for the clculto of, were performed usg spectrometer (Fg. ) wth sold stte rdto detector, cosstg of germum crystl wth sestve re 6.6 cm d thckess 7 mm. Ths detector hs resoluto.7 KeV for the source of Amercum ( 4 Am, E γ = 59.4 KeV). I order to reduce bckgroud rdto, the detector ws shelded usg brcks of led. The sheldg resulted reducto of bckgroud rdto by.47 tmes. Eq. (.5) s the bss for the determto of the tomc umber, from the rto of the testes of the γ-qut tht hve bee scttered by ylegh d ompto sctterg. Ths equto (.5), for =, gves the prbolc depedece of relto N / N o the tomc umber of the scterer. We obted the prbolc depedece expermetlly for smples of lumum (Al), ro (Fe), copper (u) d led (Pb) for sctterg of γ-qutum bem from the Amercum-4 source ( 4 A m) t sctterg gles of 45, 6 d 75 (Fg. ). It s mportt to emphsze the tedecy of the depedece to become ler t smll sctterg gles. Tble cots the vlues of the N rto tht were mesured usg the spectrometer o the bse of the Ge(L) rdto detector. The determto of from the vlue of the rto of the testes N depeds o the seprto betwee the les of coheretly d coheretly scttered photos of γ- rdto. As metoed bove, the vlue of cocet eq. (.5) c be determed expermetly strghtforwrd wy. As result of seres of expermets performed usg the expermetl spectrometer, for smples wth kow ectve tomc umber ( ), the vlue of cocet ws foud to be equl to: = (444±9) -6 By mesurg the rto N d usg eq (.5), we were ble to determe the ectve tomc umber ( ) for vrous mterls, s well s to estmte the error the mesuremets of. The results of the mesuremets d clcultos re gve tble. Dr Kosttos Ν. Athssds eserch Scetst, Τ.Ε.Ι. Thesslok, Fculty of Techologcl Applctos, Deprtmet of Automto, Sdos 54, Thesslok.