Τίτλος: Βάψιμο ενός αυτοκινήτου
|
|
- Δελφινιος Ζερβός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σχέδιο Τίτλος: Βάψιμο ενός αυτοκινήτου Θέμα: Οι μαθητές καλούνται να εξερευνήσουν, μέσω διαφόρων διεπιστημονικών δραστηριοτήτων, τα μαθηματικά και επιστημονικά θέματα που εμπλέκονται στη διαδικασία βαφής ενός αυτοκινήτου και στη συνέχεια καλούνται να πάρουν κάποιες αποφάσεις σχετικά με το βάψιμο του αυτοκινήτου. Διάρκεια: 5 x 45λεπτα μαθήματα Ηλικία: χρονών Διαφοροποίηση Χαμηλό επίπεδο Ο βασικός στόχος της πιο πάνω δραστηριότητας είναι η κατανόηση της διαδικασίας βαψίματος ενός αυτοκινήτου καθώς και τον υπολογισμό του πάχους της βαφής. Οι μαθητές μπορούν επίσης να δουλέψουν και με ένα δυσδιάστατο σχήμα για να υπολογίσουν τη ποσότητα της μπογιάς που είναι αναγκαία για να καλύψει την επιφάνεια ενός αυτοκινήτου. Πιο ψηλό επίπεδο Επιπρόσθετα, οι μαθητές καλούνται να κατανοήσουν τη διαδικασία βαφής ενός αυτοκινήτου (ηλεκτροστατική φόρτιση) και να κατασκευάσουν τρισδιάστατα μοντέλα που θα τους βοηθήσουν στον υπολογισμό της ποσότητας της βαφής που θα χρειαστεί ένα αυτοκίνητο. Οδηγίες, στήριξη από ICT κτλ. Πρόβλημα/ Βασικό ερώτημα: Ο διευθυντής μιας αυτοκινητοβιομηχανίας προβληματίζεται σχετικά με τη ποιότητα βαφής των αυτοκινήτων της, αφού αρκετοί πελάτες της διαμαρτύρονται σχετικά με τη ποιότητα και διάρκεια ζωής της βαφής των αυτοκινήτων τους. Υπάρχουν ίσως προβλήματα στη διαδικασία βαφής των αυτοκινήτων Οι μαθητές καλούνται να δουλέψουν σε ομάδες για να δώσουν λύση στο ερώτημα που έθεσε ο διευθυντής, αλλά και να παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με τη βελτίωση της διαδικασίας βαφής των αυτοκινήτων. Τα πιο κάτω βίντεο μπορεί να χρησιμοποιηθούν για να εισάγουν τους μαθητές στη διαδικασία βαφής ενός αυτοκινήτου. Οι μαθητές δουλεύουν σε ομάδες των 3-4 ατόμων. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν το λογισμικό Geogebra για να υπολογίσουν την επιφάνεια των διαφόρων ακανόνιστων σχημάτων ή απλά μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα κανονικά σχήματα για να υπολογίσουν την επιφάνεια ενός αυτοκινήτου. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν και διάφορα spreadsheets (ή υπολογιστικές μηχανές) για τους υπολογισμούς τους. 1
2 Σχέδιο Απαραίτητος εξοπλισμός για τη πιο πάνω δραστηριότητα Φύλλα εργασίας για τους μαθητές Υπολογιστές με σύνδεση στο διαδίκτυο Υπολογιστές με το λογισμικό GeoGebra (το λογισμικό μπορεί να εγκατασταθεί ή να χρησιμοποιηθεί δωρεάν στο Προαπαιτούμενη γνώση: Στοιχειώδες αριθμητικές πράξεις Τη μέτρηση της επιφάνειας των σχημάτων (τετραγώνου, τρίγωνου, ορθογωνίου) κλίμακα Υγεία και ασφάλεια: Καμία απαραίτητη προϋπόθεση Στόχοι Μαθήματος για τη πιο πάνω δραστηριότητα Όλοι οι μαθητές: Όλοι οι μαθητές αναμένονται να κατανοήσουν το πρόβλημα (τις διαφορετικές διαδικασίες βαφής ενός αυτοκινήτου, διαφορετικές απόψεις για ένα αυτοκίνητο), ενώ αναμένεται να κατανοήσουν το πως συνδέονται οι διαφορετικές απόψεις για ένα αυτοκίνητο μεταξύ τους. Οι περισσότεροι μαθητές: Οι περισσότεροι μαθητές αναμένεται να κατανοήσουν πλήρως τις διάφορες διαδικασίες (διαφορετικά στρώματα βαφής, υπολογισμό της επιφάνειας ενός αυτοκινήτου) και να δημιουργήσουν το κατάλληλο μοντέλο για την επίλυση του προβλήματος. Οι μαθητές αναμένεται επίσης να μπορούν να συναρμολογήσουν τα διάφορα δισδιάστατα σχήματα που τους δόθηκαν για να μετρήσουν την επιφάνεια ενός αυτοκινήτου. Ορισμένοι μαθητές: Ορισμένοι μαθητές αναμένεται να κατανοήσουν τη επιστημονική διαδικασία βαφής ενός αυτοκινήτου (ηλεκτροστατική φόρτιση) και να δημιουργήσουν ένα τρισδιάστατο μοντέλο μέτρησης της επιφάνειας ενός αυτοκινήτου με τη χρήση των εργαλείων που τους παρέχονται. 2
3 Σχέδιο Περιγραφή Μαθήματος Αρχική Δραστηριότητα Κατά τη διάρκεια του πρώτου μέρους της δραστηριότητας, οι μαθητές μπορούν να διαβάσουν ατομικά το εισαγωγικό κείμενο και να απαντήσουν στις ερωτήσεις ( 1). Σκοπός της δραστηριότητας αυτής είναι να εισάγει τους μαθητές στο πλαίσιο του προβλήματος καθώς και στις διάφορες έννοιες και μονάδες μέτρησης που τους δίνονται. Κύρια Δραστηριότητα Οι μαθητές, σε ομάδες των 3-4 ατόμων, καλούνται να δώσουν λύση στο πρόβλημα (Φύλλο Εργασίας 2,3,4). Ο κάθε μαθητής παραλαμβάνει το δικό του φύλλο εργασίας. Η κάθε ομάδα προσπαθεί να δώσει λύση στο πρόβλημα με τη βοήθεια των δασκάλων των μαθηματικών και της φυσικής, ενώ τους παρέχεται και η κατάλληλη ανατροφοδότηση και στήριξη όπου και αν χρειαστεί. Στη δεύτερη δραστηριότητα ( 2) οι μαθητές καλούνται να μετρήσουν το πάχος της βαφής με τη χρήση διαφόρων μονάδων μέτρησης (mils, microns, meters). Στη συνέχεια καλούνται να βρουν το πάχος της βαφής διαφόρων κοινών αντικειμένων (π.χ. φύλλο χαρτιού). Στη δραστηριότητα 3 ( 3) οι μαθητές καλούνται να δουλέψουν σε ομάδες για να κατανοήσουν τη διαδικασία βαφής ενός αυτοκινήτου (ηλεκτροστατική φόρτιση) και να αναγνωρίσουν σε ποιες άλλες καταστάσεις μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Στη δραστηριότητα 4 ( 4) οι μαθητές καλούνται να εργαστούν με το λογισμικό Geogebra (ή στα φύλλα εργασίας τους εάν προτιμούν) για τη δημιουργία ενός μοντέλου υπολογισμού της επιφάνειας ενός αυτοκινήτου. Οι μαθητές καλούνται να συνδέσουν τις δισδιάστατες εικόνες ώστε να κατανοήσουν τη τρισδιάστατη μορφή και επιφάνεια ενός αυτοκινήτου, χρησιμοποιώντας τη κλίμακα που τους παρέχεται. Στη τελευταία δραστηριότητα ( 5) οι μαθητές καλούνται να συντάξουν ένα γράμμα (σε ατομική βάση) στο οποίο θα καταγράφουν τα ευρήματα τους. Τελική Δραστηριότητα Γίνεται συζήτηση στην τάξη, με την κάθε ομάδα να παρουσιάζει τα αποτελέσματά της. Ο δάσκαλος συντονίζει τη συζήτηση, δίνοντας έμφαση στις κύριες επιστημονικές έννοιες (ηλεκτροστατική φόρτιση), spatial reasoning και μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες (π.χ., proportional reasoning), που χρησιμοποιούνται στη επίλυση του προβλήματος, ενώ παράλληλα δίνει οδηγίες για το πώς οι μαθητές μπορούν να βελτιώσουν τις λύσεις τους. 3
4 Βαφή Αυτοκινήτου 1 Ο διευθυντής μιας επιχείρησης βαφής αυτοκινήτων ανησυχεί αφού ορισμένοι από τους πελάτες του βρίσκουν το βάψιμο ενός αυτοκινήτου πολύ ακριβό. Επίσης, ανησυχεί για το γεγονός ότι μπορεί να υπάρχει κάποιο πρόβλημα στο σύστημα βαφής με αποτέλεσμα να χρησιμοποιείται περισσότερη βαφή από αυτή που χρειάζεται. Δεδομένου ότι η τιμή της βαφής έχει ανέβει πολύ τους τελευταίους μήνες, θα πρέπει να υπάρξει μια μείωση στο κόστος βαφής των νέων αυτοκινήτων. Σε ερώτηση ενός δημοσιογράφου, ο διευθυντής της εταιρείας απάντησε πως: Η διαδικασία βαφής ενός αυτοκινήτου είναι πολύ πιο περίπλοκη και μηχανικά ακριβής απ ότι πιστεύεται. Η βαφή ενός αυτοκινήτου κατασκευάζεται με τέτοιο τρόπο που να αντέχει τυχόν ξεθώριασμα από τον ήλιο, πρόσκρουση με πέτρες, ζημιές από τη βροχή, το πετρέλαιο και το λάδι καθώς επίσης και ζημιές που μπορεί να προκληθούν από το πλύσιμο. Η βαφή αποτελείται συνήθως από πέντε στρώματα, με το κάθε ένα απ αυτά να έχει μια συγκεκριμένη λειτουργία. Η βαφή αποτελείται από: ένα γαλβανισμένο αστάλινο υπόστρωμα με μια λεπτή κρυσταλλική tri-cation φωσφορική επάλειψη που ενισχύει την ένωση και προστατεύει το αυτοκίνητο από τη διάβρωση λόγω βροχής στη συνέχεια προστίθεται μια ~25µ ηλεκτρο-επίστρωση ως προστατευτικό στρώμα, ενώ τοποθετείται και ένα αντιθραυσματικό στρώμα για προστασία από πέτρες. Τοποθετείτε αστάρι (~25µm), και ένα στρώμα χρώματος ( με πάχος~25µm) καθώς και βερνίκι (50µm). Για μεταχειρισμένα αυτοκίνητα η διαδικασία επαναβαφής ενός αυτοκινήτου αποτελείται από αρκετά βήματα. Αρχικά, τα μέρη τα οποία δεν θα βαφτούν θα πρέπει να σκεπαστούν, Στη συνέχεια, θα πρέπει να τριφτεί η παλιά βαφή με ένα λεπτό γυαλόχαρτο, ενώ μπορεί να χρειαστεί να γίνει χρήση και ενός πιο χοντρού γυαλόχαρτου (coarser paper) για την αφαίρεση τυχόν σκουριάς. Στη συνέχεια τοποθετούνται αρκετές λεπτές στρώσεις υλικού πλήρωσης και ολοκληρώνεται η διαδικασία με τη βαφή του αυτοκινήτου. Κατά τη διάρκεια βαφής του αυτοκινήτου γίνεται μια επικάλυψη 35% με 75% της ήδη υπάρχουσα βαφής ούτως ώστε να του δώσουμε ένα ωραίο και λεπτό φινίρισμα. Το πάχος της βαφής θα πρέπει να είναι μεταξύ 6-8 mils (1000 mils ισοδυναμεί με 1 inch). 4
5 Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις Α. Ποια προβλήματα αντιμετωπίζει ο διευθυντής της εταιρείας βαφής αυτοκινήτων Β. Ποια είναι τα πέντε στρώματα βαφής ενός αυτοκινήτου Ποιος ο σκοπός του κάθε ενός Γ. Πόσο πρέπει να είναι το πάχος της βαφής ενός αυτοκινήτου Πως συγκρίνεται με ένα φύλο χαρτιού 5
6 Πάχος της βαφής ενός αυτοκινήτου 2 Το πάχος των στρωμάτων μιας βαφής αυτοκινήτου συνήθως είναι: Αστάρι: mils Βάση (χρώμα) mils Ειδικά στρώματα (προαιρετικά): mils Βερνίκι: mils Ποιο το πάχος ενός mil Ένα mil ισοδυναμεί με ένα χιλιοστό της ίντσας, ή 001 μιας ίντσας. Με άλλα λόγια χρειάζονται 1000 mils για μια ίντσα. Άσκηση1: Υπολογίστε το συνολικό πάχος μιας βαφής αυτοκινήτου σε mils και μέτρα (μπορείτε επίσης να τη μετρήσετε και σε microns (μονάδα μέτρησης που ισοδυναμεί με ένα εκατομμυριοστό του μέτρου). Άσκηση 2: Ποιο είναι το πάχος κάποιων αντικειμένων που βρίσκονται στην τάξη(φύλλο χαρτιού, χάρακας, εξώφυλλο βιβλίου) Συγκρίνετε το με το πάχος ενός βερνικιού που βρίσκεται σχεδόν σε όλα τα αυτοκίνητα. 6
7 Μηχανική στη βαφή των αυτοκινήτων 3 Η ηλεκτοστατική φόρτιση χρησιμοποιείται στη βαφή. Η ηλεκτροστατική φόρτιση τελειοποιεί το αποτέλεσμα της βαφής που ψεκάζεται στο αυτοκίνητο. Η βαφή περνά μέσα από μια ευαίσθητη βελόνα υψηλής τάσης και τα σταγονίδια βαφής εμπλουτίζονται με θετική φόρτιση, απορρίπτοντας τα αρνητικά ηλεκτρόνια. Το αυτοκίνητο έχοντας φορτιστεί με μια υψηλής τάσης αρνητική φόρτιση, προσελκύει τα θετικά φορτισμένα σταγονίδια βαφής. Κανονικό Πιστόλι Ψεκασμού Αφόρτιστα σταγονίδια βαφής Ηλεκτροστατικό Πιστόλι Ψεκασμού Φορτισμένα σταγονίδια βαφής Κάτι τέτοιο ενισχύει την αποδοτικότητα, αφού (α) τα σταγονίδια βαφής εξαπλώνονται μόλις ψεκαστούν και (β) τα σταγονίδια βαφής προσελκύονται στο αυτοκίνητο που είναι αρνητικά φορτισμένο, μειώνοντας τη ποσότητα βαφής που χάνεται πέφτοντας στο πάτωμα ή στους τοίχους. Άσκηση 1: Απαριθμήστε τους λόγους χρήσης της ηλεκτροστατικής φόρτισης στη βαφή ενός αυτοκινήτου. Άσκηση 2: Ψάξτε στο διαδίκτυο για άλλους τρόπους εφαρμογής της μεθόδου της ηλεκτροστατικής φόρτισης. 7
8 Βάψιμο Αυτοκινήτου 4 Άσκηση 1: Παρακάτω βλέπετε δύο αυτοκίνητα τα οποία χρειάζονται βάψιμο. Διαλέξετε ένα από τα δύο αυτοκίνητα. Στη συνέχεια χρησιμοποιήστε τα διάφορα σχεδιαγράμματα για να υπολογίσετε την επιφάνεια του αυτοκινήτου (Προσοχή στις διαστάσεις! Ποια μονάδα μέτρησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί ) Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τα εργαλεία του λογισμικού GeoGebra και να μετρήσετε την επιφάνεια. Αυτοκίνητο A 8
9 Αυτοκίνητο B 9
10 Άσκηση 2: Υπολογίστε πόση ποσότητα βαφής θα χρειαστεί για αυτό το αυτοκίνητο, εάν το πάχος της βαφής είναι 10 mils. Άσκηση3: Με βάση τα αποτελέσματα της άσκησης 2, ποια πιστεύετε πως είναι η μέγιστη ποσότητα βαφής που θα χρειαστεί για το βάψιμο 100 αυτοκινήτων (μπορείτε επίσης να υπολογίσετε και τη ποσότητα που χάνεται). 10
11 Βάψιμο Αυτοκινήτου Φύλλο εργασίας 5 Γράψτε ένα γράμμα στο διευθυντή της εταιρείας βαφής αυτοκινήτων, επεξηγώντας του τους τρόπους με τους οποίους εργάστηκε η ομάδα σας για την επίλυση του προβλήματος. Θα πρέπει να αναφέρετε διεξοδικά το πώς η ομάδα σας βασίστηκε πάνω στην ήδη υπάρχουσα γνώση της απλής και τρισδιάστατης γεωμετρίας και άλγεβρας για να επιλύσει το πρόβλημα. Αξιότιμε Κύριε Διευθυντά, Η ομάδα μας,, εργάστηκε με το πιο κάτω τρόπο για να υπολογίσει πόση ποσότητα βαφής χρειάζεται για το βάψιμο ενός αυτοκινήτου.: 11
Χώρος Στάθμευσης. Διάρκεια: 4 (μαθήματα) x 45 λεπτά. Ηλικία: χρονών. Κατευθυντήριες γραμμές, στήριξη από ΤΠΕ κ.λπ.
Χώρος Στάθμευσης Θέμα: Οι μαθητές καλούνται να διερευνήσουν μέσα από διάφορες διεπιστημονικές δραστηριότητες τα μαθηματικά και επιστημονικά θέματα που μπορεί να εμπλέκονται στο σχεδιασμό ενός χώρου στάθμευσης
Διαβάστε περισσότεραGEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης
GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης Ενημερωτική Συνάντηση Ομάδων Εργασίας Ν.Α.Π. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Λευκωσία, 8 Μαΐου 2012 Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες, στήριξη από ICT κτλ.:
Τίτλος: Αεροπλοΐα -Αποπάγωση ενός αεροσκάφους Θέματα : επιφάνεια και όγκος, αναλογίες, βάρος, πυκνότητα, σημείο πήξης των υγρών Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 13-14 Διαφοροποίηση: Υψηλότερο επίπεδο: συζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ
ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου
Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες Ιανουάριος 2011 1. Τίτλος Αναλογίες 2. Ταυτότητα Συγγραφέας: Γνωστική περιοχή των μαθηματικών: Άλγεβρα, Γεωμετρία Θέμα: Αναλογίες Συντεταγμένες στο επίπεδο 3. Σκεπτικό 2
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου
Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Θέματα: διασταύρωση σφαιρών, συστήματα με συντεταγμένες, απόσταση, ταχύτητα και χρόνος, μετάδοση σήματος Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 16+ Διαφοροποίηση: Πιο ψηλό επίπεδο: μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).
ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ
ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες, κύκλους κλασμάτων,
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της
Διαβάστε περισσότεραΓεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση
1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ 1. Να βρεθεί η τιµή (α) 657 + 1638 + 68 (β) 5983 696 + 45 98 =... (1 µονάδα) =.... 2. Να βρεθεί η τιµή (α) 615,87 + 9,4 + 54,544 (β) 334,4 56,76
Διαβάστε περισσότερα1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 «Μαθαίνω στη γάτα να σχεδιάζει» Δραστηριότητα 1 Παρατηρήστε τις εντολές στους παρακάτω πίνακες,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία
Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη
Διαβάστε περισσότεραΔραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού
Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με
Διαβάστε περισσότεραεργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η
εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας
Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO
1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού
Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΚΕΝΤΡΑ ΒΑΡΟΥΣ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΕΠΙΠΕ ΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ
ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΚΕΝΤΡΑ ΒΑΡΟΥΣ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΕΠΙΠΕ ΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Για τους βασικούς ορισμούς σχετικά με το κέντρο βάρους θα γίνεται αναφορά στην επόμενη εικόνα, η οποία απεικονίζει
Διαβάστε περισσότεραΤο σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.
9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη
Διαβάστε περισσότεραTRIDIO 190016 TRIDIO 1
TRIDIO 190016 1 Τι είναι το Tridio; Το Tridio είναι μια ανεξάρτητη μέθοδος εργασίας με σκοπό να υποστηρίξει τις τρέχουσες μεθόδους διδασκαλίας μαθηματικών στους τομείς της ανάπτυξης της χωρικής ικανότητας,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν
Διαβάστε περισσότεραΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ
ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ Γνωστική Περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου Θέμα Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι γνωστό στους μαθητές από το Γυμνάσιο. Το προτεινόμενα θέμα αφορά την
Διαβάστε περισσότεραΝοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)
Διαβάστε περισσότεραΣτρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.
Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 8. Συμμετρία - Πολλαπλασιασμός και επιμεριστική ιδιότητα ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
Συμμετρία - Πολλαπλασιασμός και επιμεριστική ιδιότητα ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες, στήριξη από ICT κτλ
Τίτλος: Τιμές αντίδρασης Topics: Μόρια, αραίωση, χημικές αντιδράσεις, καταγραφή και παρουσίαση των αποτελεσμάτων και την αξιολόγηση. Διάρκεια: 120 λεπτά Ηλικία: 14-16 Διαφοροποίηση: Υπάρχουν πολλές ευκαιρίες
Διαβάστε περισσότεραΤι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία;
Αναστοχασμός Αναφορά (report) υλοποίησης 1 ης δραστηριότητας: ΑΝΑΔΑΣΜΟΣ Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία Μαθηματικός, ΠΕ03 Πως δούλεψαν οι μαθητές (ομαδικά/ατομικά); Οι μαθητές δούλεψαν σε ομάδες των 4 ατόμων.
Διαβάστε περισσότεραΣχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη"
Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη" ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Μάθημα: Άλγεβρα Τίτλος Ενότητας: Μέθοδοι Απόδειξης - Ευθεία απόδειξη Ώρες Διδασκαλίας: 1. Σκοποί Να κατανοήσουν οι μαθητές την διαδικασία της ευθείας
Διαβάστε περισσότεραΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών
ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει
Διαβάστε περισσότεραΣτ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000
Διαβάστε περισσότεραΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος
ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14 Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος Περιγραφή Πλαισίου Σχολείο: 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Τμήμα: Β 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Δημήτριος Διαμαντίδης Συνοδός: Δημήτριος Πρωτοπαπάς
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΪΟΣ 2012
ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΪΟΣ 2012 Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Νομικό Πλαίσιο...3 2. Δομή των θεμάτων...3 3. Ενδεικτικά Παραδείγματα...5
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mail:
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες, στήριξη από ICT κτλ.:
Τίτλος : Οικολογία Ηλιακή και Αιολική ενέργεια Θέματα : ποσοστά, επιφάνεια, ενέργεια, φωτοβολταϊκά, ανεμογεννήτριες Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 13-14 Διαφοροποίηση: Υψηλότερο επίπεδο: Μπορεί να γίνει μεγαλυτέρου
Διαβάστε περισσότεραΤάξη Τμήμα Διάρκεια: δ. ώρα/ες. Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Τετραγωνική ρίζα πραγματικών αριθμών. Ποιοι τετράγωνοι αριθμοί υπάρχουν μέχρι το 100;
Φύλλο εργασίας Τάξη Τμήμα Διάρκεια: δ. ώρα/ες Ημερομηνία / / Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Τετραγωνική ρίζα πραγματικών αριθμών Ομάδα 1 η Δραστηριότητα 1.1 Θυμάστε τους τετράγωνους αριθμούς; Ποιοι τετράγωνοι αριθμοί
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος: Αποθέματα Φυσικού Αερίου
Τίτλος: Αποθέματα Φυσικού Αερίου Θέμα: Οι μαθητές καλούνται να διερευνήσουν μέσα από διάφορες διεπιστημονικές δραστηριότητες τα μαθηματικά και επιστημονικά θέματα που εμπλέκονται στη χρήση του φυσικού
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων
Αξιολόγηση της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων Δ.Δ.Π.Μ.Σ. «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩ Ν» ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ ΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ : ΤΖΕΚΑΚΗ Μ. Assessing Problem-Solving Thought Annette
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΣΗΣ Αλεξάνδρα Κούκιου
Η ΜΕΤΑΤΡΟΠΉ ΜΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ Αλεξάνδρα Κούκιου ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΊΟΥ ΣΕ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΉΣ Στο σχολικό βιβλίο της Β τάξης γυμνασίου υπάρχει η διπλανή άσκηση. Στόχος της άσκησης είναι να εφαρμόζουν
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ
Α. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΘΕΜΑ: ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟΥ-ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΑΞΟΝΑ 1. Ανοίξτε το πρόγραμμα Revelation Natural Art-νεανικό. Εμφανίζεται
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εργασία: Επίλυση προβλήματος Καθηγητής : Χαράλαμπος Λεμονίδης Όνομα φοιτήτριας: Μπεσικιώτη Ζωή, Α.Ε.Μ. 4385 από το σχολικό
Διαβάστε περισσότερα1.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες
1.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή είναι μια εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες. Η εισαγωγή αυτή επιτυγχάνεται με την εφαρμογή της μεθόδου
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εργασία: Επίλυση προβλήματος Καθηγητής : Χαράλαμπος Λεμονίδης Όνομα φοιτήτριας: Μπεσικιώτη Ζωή, Α.Ε.Μ. 4385 από το σχολικό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Διαβάστε περισσότερα1.Παρατηρώντας τις παρακάτω εικόνες, αντιστοίχισε ποιες εκφράζουν
1.Παρατηρώντας τις παρακάτω εικόνες, αντιστοίχισε ποιες εκφράζουν φυσικά μεγέθη και ποιες μη μετρήσιμα φυσικά μεγέθη και συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα: α). β). γ). δ). ε). στ). ζ). η). θ). Εικόνες Φυσικά
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Β ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ
941205 ΜΕΡΟΣ Β ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ 2 Εισαγωγή Ευχαριστούμε που χρησιμοποιείτε την ενότητα για την έρευνα της μέτρησης. Ελπίζουμε πως το πακέτο και τα βιβλία εργασίας θα σας ικανοποιήσουν. Αν έχετε οποιεσδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος: Δροσερά φλιτζάνια
Τίτλος: Δροσερά φλιτζάνια Θέματα: Μεταφορά ενέργειας, γραφική αναπαράσταση, δύναμη και συζήτηση των αποτελεσμάτων. Χρόνος: 120 λεπτά Ηλικία: 13-14 Διαφοροποίηση: Οι περισσότερο ικανοί μαθητές θα πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΕξισώσεις α βαθμού. Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΟΦΙΑ ΣΜΠΡΙΝΗ
Εξισώσεις α βαθμού. Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΟΦΙΑ ΣΜΠΡΙΝΗ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Σημείωση Το παρόν έγγραφο
Διαβάστε περισσότερα«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:
Διαβάστε περισσότεραΠαρασκευή-Ανδριάννα Μαρούτσου Πρότυπο Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης Επιβλέπων καθηγητής: Νικόλαος Μεταξάς, Δρ. Μαθηματικών Θεματική Ενότητα:
Παρασκευή-Ανδριάννα Μαρούτσου Πρότυπο Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης Επιβλέπων καθηγητής: Νικόλαος Μεταξάς, Δρ. Μαθηματικών Θεματική Ενότητα: Μαθηματικά Ο σκοπός της έρευνας είναι η αναζήτηση για
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές
Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην
ΤΑΞΗ: Γ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο
Διαβάστε περισσότεραΗ προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος
Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες
Διαβάστε περισσότεραPROTECT 321. Τεχνικό Φυλλάδιο. ΣΧΕΤΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Καταλύτης Κανονικός & Γρήγορος ΗARD 10 ΤΗΙΝ 50. Ακρυλικό διαλυτικό Κανονικό, Γρήγορο & Αργό
Τεχνικό Φυλλάδιο Ακρυλικό Αστάρι ΗARD 10 ΤΗΙΝ 50 ΣΧΕΤΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Καταλύτης Κανονικός & Γρήγορος Ακρυλικό διαλυτικό Κανονικό, Γρήγορο & Αργό ΧΡΗΣΗ Μέσα Μεταφοράς Μηχανήματα & Εξοπλισμός ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων E Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000 8 Επανάληψη
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com
Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό
Διαβάστε περισσότερα9.2.4 Σενάριο 7. Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση
9.2.4 Σενάριο 7. Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Η έννοια του εμβαδού επίπεδων
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη
Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΡΟΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ. Το πρόβλημα. Δίνεται στους μαθητές το παρακάτω πρόβλημα:
Περιγραφή ΜΙΚΡΟΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ Περίληψη Η κάτοψη μιας κατοικίας είναι ένα σύνθετο θέμα. Οι αρχιτέκτονες πρέπει να σχεδιάσουν μια σειρά παραμέτρων όπως ο τρόπος διανομής του χώρου η θέση των δωματίων του
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Συγκολλήσεων
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης
Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Τι είναι το PeLe; Το PeLe είναι ένα διαδικτυακό περιβάλλον που ενθαρρύνει την αξιολόγηση στο πλαίσιο της ομότιμης συνεργατικής μάθησης και
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ (4) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 25/5/2015
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος: Μελλοντικός Χάρτης («Αρχιτέκτονες και «Εκτιμητές» )
Τίτλος: Μελλοντικός Χάρτης («Αρχιτέκτονες και «Εκτιμητές» ) Θέμα: Περίπλοκος σχεδιασμός πρότασης για τη δημιουργία ενός παιχνιδότοπου που να λαμβάνει υπόψη την επιλογή των παιχνιδιών, την χωρική τους διάταξή
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός μαθήματος σε τμήματα αλλόγλωσσων μαθητών με βάση τη διαφοροποίηση
Σχεδιασμός μαθήματος σε τμήματα αλλόγλωσσων μαθητών με βάση τη διαφοροποίηση ΕΝΟΤΗΤΑ 7 Τότε και Τώρα (Βιβλίο Ελληνικά με την παρέα μου 2) ΜΑΘΗΜΑ 1 Πώς ήσασταν έτσι; ΣΚΟΠΟΣ Προχωρημένοι Να μπορούν να αφηγηθούν
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Εκτίμηση και μέτρηση Μ3.6 Εκτιμούν, μετρούν, ταξινομούν και κατασκευάζουν γωνίες (με ή χωρίς τη χρήση της
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα. Κεφάλαιο 2 ο (Προτείνεται να διατεθούν 12 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:. -. (Προτείνεται να διατεθούν 5 διδακτικές ώρες).3 (Προτείνεται να διατεθούν
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες, στήριξη από ICT κτλ.:
Τίτλος: Απόσταση ταχύτητας και χρόνου. Θέματα: ταχύτητα, απόσταση και χρόνος, παραγωγή και καταγραφή δεδομένων, δημιουργία και ερμηνεία γραφικών παραστάσεων χρησιμοποιώντας μια φόρμουλα.. Διάρκεια: λεπτά
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες & Ενδεικτικά θέματα προαγωγικών & απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίου Σελίδα 1
ΟΔΗΓIEΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΘΕΩΡΙΑ Οι μαθητές υποχρεούνται σε διαπραγμάτευση ενός απλού από δύο τιθέμενα θέματα θεωρίας της διδαγμένης ύλης. Ένα θέμα από την Άλγεβρα και
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών
Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα
Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΧΑΝΙΩΝ Δ.Ε.Υ.Α.Χ. ΔΙΕΥΘΥΝΟΥΣΑ ΥΠΗΡΕΣΙΑ : Τ.Υ. Δ.Ε.Υ.Α. ΧΑΝΙΩΝ
ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΧΑΝΙΩΝ Δ.Ε.Υ.Α.Χ. ΔΙΕΥΘΥΝΟΥΣΑ ΥΠΗΡΕΣΙΑ : Τ.Υ. Δ.Ε.Υ.Α. ΧΑΝΙΩΝ ΕΡΓΟ : ΕΚΣΥΧΡΟΝΙΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΙ ΔΕΞΑΜΕΝΩΝ Ε.Ε.Λ. ΧΑΝΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΒΑΦΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει την ανάλυση και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. ΔΕΙΚΤΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 7: ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΚΑΜΠΥΛΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 7: ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΚΑΜΠΥΛΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ Στο παράδειγμα που θα χρησιμοποιήσουμε η οικονομία μας παράγει 2 αγαθά
Διαβάστε περισσότεραΣχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά
Σχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά Τάξη Δ 2 Ενότητα 7: Μάθημα 5: Αναπτύγματα γεωμετρικών στερεών Εκπαιδευτικός: Νεοκλής Χαραλάμπους Διάρκεια: 80 Ημερ/νία: 14/03/18 Α Δημοτικό Σχολείο Γεροσκήπου Δείκτες επιτυχίας:
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί
Ενδεικτικός Προγραμματισμός ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί 12 περίοδοι Δείκτες επιτυχίας: Ορίζουν την έννοια της νιοστής ρίζας ενός αριθμού α και αποδεικνύουν τις ιδιότητες ριζών, όταν ν N, ν 0, 1, α R
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΤΑΞΗ : Β ΧΡΟΝΟΣ : 2 ΩΡΕΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΤΜΗΜΑ
Διαβάστε περισσότεραThe G C School of Careers
The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 16 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).
τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού
Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μαθαίνω να μετρώ τα φυσικά μεγέθη
ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μαθαίνω να μετρώ τα φυσικά μεγέθη Διάρκεια εργαστηρίου: 6 διδακτικές ώρες ΣΔΕ ΝΑΟΥΣΑΣ - Β ΚΥΚΛΟΣ 2014/2015 Υπεύθυνοι καθηγητές: Σταύρος Ραλλάκης (Αριθμητικός Γραμματισμός) & Γιώργος
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2010 Χρόνος: 60 λεπτά Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποια από τις ακόλουθες παραστάσεις έχει το ίδιο αποτέλεσμα με (15-5) + 6 ; Α) (15-6)
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ- ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΡΟ ΟΠΗΣ ΗΜΟΣ ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ 17REQ006299304 2017-06-08 ΤΜΗΜΑ ΚΤΙΡΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ, ΥΠΑΙΘΡΙΩΝ ΧΩΡΩΝ ΚΑΙ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ: Προµήθεια χρωµάτων και
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ
ΜΕΡΟΣ A ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλ. 357 22378101 Φαξ: 357 22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ
ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10
Ενότητα 5 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 5 αποτελεί εισαγωγή στην έννοια της πρόσθεσης και αφαίρεσης αριθμών μέχρι το 10. Οι διαμερισμοί των αριθμών και εξάσκηση των μαθητών
Διαβάστε περισσότεραNeopox W. Υδατοδιάλυτη εποξειδική βαφή δύο συστατικών. Χρήσεις. Ιδιότητες/ Πλεονεκτήματα. Τεχνικά Χαρακτηριστικά. Αναλογία ανάμιξης (κατά βάρος)
Υδατοδιάλυτη εποξειδική βαφή δύο συστατικών Χρήσεις Εφαρμόζεται σε δάπεδα και τοίχους εργοστασίων, καταστημάτων, εργαστηρίων, αποθηκών, κλιμακοστασίων, σφαγείων, σταθμούς αυτοκινήτων, πισίνες, ψυγεία (στις
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10
Ενότητα 5 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 5 αποτελεί εισαγωγή στην έννοια της πρόσθεσης και αφαίρεσης αριθμών μέχρι το 10. Οι διαμερισμοί των αριθμών και εξάσκηση των μαθητών
Διαβάστε περισσότεραSATAjet 5000 B Phaser (Design by Porsche Design)
SATAjet 5000 B Phaser (Design by Porsche Design) Επανάσταση στην Βαφή... Νέα Μοντέλα SATAjet 5000 Β Phaser με δυνατότητα ψηφιακής μετατροπής με SATA Adam 2 Επανάσταση στον Τρόπο Βαφής και τις Απαιτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε
Διαβάστε περισσότερα