ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ"

Τερψιχόρη Ζάχος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΙΑΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή µεταβολή ποσότητας αερίου ισχύει η σχέση P γ = σταθερό. Ο αριθµός γ: α) εξαρτάται από την ατοµικότητα του αερίου και είναι γ < 1 β) εξαρτάται από την ατοµικότητα του αερίου, από το είδος των δεσµών των ατόµων στο µόριο και είναι γ > 1 γ) εξαρτάται από την ατοµικότητα του αερίου, από το είδος των δεσµών των ατόµων στο µόριο και είναι 0 < γ < 1 δ) δεν εξαρτάται από την ατοµικότητα του αερίου και είναι γ < 1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές ή λανθασµένες βάζοντας Σ ή Λ σε κάθε µία από τις φράσεις που συµπληρώνουν την πρόταση: Κατά την αδιαβατική συµπίεση ορισµένης ποσότητας αερίου: α) η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αερίου αυξάνεται. β) η εσωτερική ενέργεια του αερίου µειώνεται. γ) η πίεση και ο όγκος του αερίου µεταβάλλονται, αλλά η θερµοκρασία του παραµένει σταθερή. δ) το αέριο δεν ανταλλάσει θερµότητα µε το περιβάλλον. ε) η αύξηση της εσωτερικής του ενέργειας είναι αντίθετη του προσφερόµενου έργο στο αέριο. 3. Nα συµπληρώσετε, στο τετράδιο σας, τα πρόσηµα κάθε µεταβολής (+,- ή 0) στον παρακάτω πίνακα: Μεταβολή Ρ Τ W U Q Ισόθερµη συµπίεση Ισόχωρη ψύξη Ισοβαρής θέρµανση Ισόχωρη Θέρµανση Αδιαβατική Εκτόνωση (ΜΟΝΑ ΕΣ 15) 1

2 4. Ορισµένη ποσότητα ιδανικού µονοατοµικού αερίου εκτονώνονται ισοβαρώς ανάµεσα στις ίδιες ισόθερµες. Μία φορά υπό πίεση Ρ (µεταβολή 1) και µία υπό πίεση Ρ (µεταβολή ). α) Να παραστήσετε τις παραπάνω αντιστρεπτές µεταβολές σε κοινό διάγραµµα P-. β) Να συγκρίνετε τις µεταβολές της εσωτερικής ενέργειας ( U) του αερίου σε κάθε µια από τις παραπάνω µεταβολές. γ) Να επιλέξετε τη σωστή από τις φράσεις που ακολουθούν και στη συνέχεια να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ια τα έργα (W 1, W ) που αποβάλλει το αέριο σε κάθε µεταβολή ισχύει : i) W 1 > W ii) W 1 < W iii) W 1 = W iv) Τα στοιχεία δεν επαρκούν για να απαντήσουµε. (ΜΟΝΑ ΕΣ 5+10) 5. Ορισµένη ποσότητα (n moles) µονοατοµικού ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας Α στην οποία η πίεσή του είναι P = 10 5 N/m, ο όγκος του = 10-3 m 3 και η θερµοκρασία του T Α =300 K. Το αέριο εκτελεί τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές: ΑΒ: Ισόχωρη θέρµανση µέχρι η πίεσή του να τετραπλασιαστεί. Β: Αδιαβατική εκτόνωση µέχρι η πίεση του να γίνει P = 1/8 P. Α: Ισόθερµη συµπίεση µέχρι να επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση. α) Να παραστήσετε την παραπάνω κυκλική µεταβολή σε αριθµηµένους άξονες P-. β) Να υπολογίσετε τις θερµοκρασίες στις καταστάσεις Β και. γ) Να υπολογίσετε τα έργα στις αντιστρεπτές µεταβολές W ΑΒ, W Β, W Α. (ΜΟΝΑ ΕΣ 15) δ) Να υπολογίσετε το συνολικό ποσό θερµότητας που ανταλλάσσει το αέριο µε το περιβάλλον. ε) Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης θερµικής µηχανής που λειτουργεί µε τον παραπάνω κύκλο. ίνεται: C p =(5/)R, C =(3/)R, γ=5/3, ln=0,7. ιάρκεια: 45 min.

3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. β. Σ Λ Λ Σ Σ 3. Μεταβολή Ρ Τ W U Q Ισόθερµη συµπίεση Ισόχωρη ψύξη Ισοβαρής θέρµανση Ισόχωρη Θέρµανση Αδιαβατική Εκτόνωση α) P P () P (1) T τελ T αρχ β) U 1 = U = nc (T τελ Τ αρχ ) (1) γ) Επίσης ισχύει : Q 1 = Q = nc p (T τελ Τ αρχ ) () Από τον πρώτο θερµοδυναµικό νόµο για κάθε µεταβολή έχουµε: Q 1 = U 1 + W 1 W 1 = Q 1 - U 1 Q = U + W W = Q - U όµως λόγω των (1) και () W 1 = W άρα σωστή η (iii) 3

4 5. α, β) Από τα δεδοµένα έχουµε: ισόχωρη θέρµανση Β αδιαβατική εκτόνωση ισόθερµη συµπίεση Α P 10 5 N/m N/m (1/4) 10 5 N/m 10 5 N/m 10-3 m m m 3 T 300 K 300 K 300 K Εφαρµόζοντας τους νόµους των αερίων για τις µεταβολές Α και Β θα συµπληρώσουµε τα κενά του παραπάνω πίνακα: Α Ισόθερµη συµπίεση: p = p Α Α 1 10 = = m 3 3 Εφαρµόζοντας το συνδυαστικό νόµο για την µεταβολή Β έχουµε: p T p = T = 100K T ισόχωρη θέρµανση Β αδιαβατική εκτόνωση ισόθερµη συµπίεση Α P 10 5 N/m N/m (1/4) 10 5 N/m 10 5 N/m 10-3 m m m m 3 T 300 K 100 K 300 K 300 K και το διάγραµµα P είναι το εξής: P (x10 5 ) N/m 8 0,5 16 (x10-3 ) m 3 4

5 γ) W ΑΒ = 0, W Β p p = 1 γ µε αντικατάσταση προκύπτει: W Β = 1800 J, 1 = = = 8 W Α = nrt ln p ln p ln p ( ln1 l n8) W Α = p ( 0 ln 3 ) = p ( 3l n) µε αντικατάσταση προκύπτει: W Α = J. δ) Άρα W 0λ = W ΑΒ + W Β + W Α = = 960 J. Όµως Q ολ = U ολ + W 0λ = = 960 J. ε) Qh = Q = nc Τ = 3 nr( T ) 3 T = ( P P ) Qh = Qh = 1800 J. (Q = 0, Q Α = Q C ) Οπότε W e= = =. Q h Μαρούσης Βαγγέλης 5

Σχετικά έγγραφα

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.4