ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ, ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ

Transcript

1 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ, ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΜΑΡΟΥΔΑΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ Περίηψη Το θέμα της παρούσας εργασίας είναι η αποτίμηση μιας υφιστάμενης συνήθους διώροφης οικοδομής κατασκευασμένης το 1975, με την χρήση των εαστικών μεθόδων q, m και της στατικής ανεαστικής μεθόδου Pushover, καθώς και με την χρήση προσεγγιστικών τρόπων, στους οποίους η τέμνουσα βάσης προσδιορίζεται σύμφωνα με την μέθοδο q. Στις πρώτες, αναυτικές μεθόδους θα γίνουν δύο αναύσεις: μία με τον συνυποογισμό της συνεισφοράς των τοιχοπηρώσεων στην αντισεισμική συμπεριφορά του κτηρίου, και άη μία, η οποία θα αγνοεί την συνεισφορά των τοιχοπηρώσεων. Οι αναυτικές μέθοδοι γίνονται με την χρήση του προγράμματος ScadaPro, και τα συμπεράσματα στα οποία καταήγουμε είναι ότι η κατασκευή μας έχει πού μικρή αντοχή σε σεισμικές φορτίσεις, και για τον όγο αυτό χρειάζεται να γίνουν επειγόντως ενισχύσεις. 1. ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ 1.1 ΑΝΑΓΚΑΙΟΤΗΤΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΕΩΝ & ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΩΝ Ο Εαδικός χώρος είναι μία αρκετά σεισμογενής περιοχή, με τις συχνές σεισμικές δράσεις να είναι υπεύθυνες για την πρόκηση βαβών (μικρών ή μεγάων) ή ακόμα και καταρρεύσεων στις υφιστάμενες κατασκευές. Γι αυτό, προκειμένου να αποφευχθεί αυτός ο κίνδυνος, χρειάζεται μια ουσιώδης αποτίμηση της σεισμικής επάρκειας αρκετών κτιρίων που έχουν κατασκευαστεί στο παρεθόν καθώς και η ενίσχυσή τους εφόσον κρίνεται αναγκαία με σκοπό να προστατευθεί η ανθρώπινη ζωή και η ανθρώπινη περιουσία. Ο όγος της αποτίμησης των κατασκευών είναι ότι τα πααιότερα χρόνια η μόρφωση του φορέα γινόταν με μειωμένες σεισμικές δράσεις δημιουργώντας δυνητική δυσμένεια χωρίς να συμπεριαμβάνει τις σύγχρονες αντισεισμικές αντιήψεις (όπως παστιμότητα, ικανοτικό σχεδιασμό, αντισεισμικές διατάξεις, έεγχο κατασκευαστικών διατάξεων κπ.) και επιπέον η ανάυση του φορέα γινόταν με σημαντική έειψη υποογιστικών μέσων (με συνέπεια την απουσία χωρικής ανάυσης και δισδιάστατης παισιακής ειτουργίας) καθώς και με την χρήση αποποιητικών παραδοχών κατά της ασφάειας. Από την άη πευρά, οι όγοι του ανασχεδιασμού των κατασκευών είναι δύο: Πρώτον, το να κατεδαφιστεί ένα κτήριο και να κατασκευαστεί ένα καινούργιο δεν είναι πάντα η βέτιστη ύση διότι χρειάζεται να ηφθούν υπόψη και τα οικονομικά οφέη από μία ενίσχυση, ειδικά αν οι βάβες δεν είναι σοβαρές και εκτεταμένες για να δικαιοογείται μία κατεδάφιση. Δεύτερον, υπάρχουν αρκετά κτήρια και κατασκευές που έχουν κτιστεί στο παρεθόν και έχουν χαρακτηριστεί ως διατηρητέα. Επομένως, όγω θεσμικής αά και συναισθηματικής αδυναμίας κατεδάφισής τους, θεωρείται σκόπιμο να αναζητηθούν άοι τρόποι για την βετίωση της σεισμικής συμπεριφοράς τους, χωρίς την μεγάη μεταβοή του υπάρχοντος φέροντος οργανισμού και με το χαρακτηριστικό της αναστρεψιμότητα της ενίσχυσης. Συνοικά δηαδή, πρέπει να γίνεται μια μεέτη κόστους και σημασίας για μια υφιστάμενη κατασκευή και να αποφασίζεται μία από τις δύο προοπτικές. Σε κάθε όμως περίπτωση η ενίσχυση των κατασκευών είναι μια υπόθεση των σύγχρονων ημερών που αφορά την επιστήμη του Ποιτικού Μηχανικού. 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Το θέμα αυτό έχει ως στόχο την αποτίμηση και τον ανασχεδιασμό μιας διώροφης κατασκευής χωρίς υπόγειο, κατασκευασμένης από οπισμένο σκυρόδεμα και σχεδιασμένης

2 Μαρούδας Σπυρίδων βάσει του πααιού Αντισεισμικού Κανονισμού του 1959, όντας κτισμένη το 1975, δηαδή αρκετά χρόνια πριν το αντισεισμικό κανονισμό του 1985, όπου άαξαν σημαντικά οι κατασκευαστικές διατάξεις. Η σπουδαιότητα του κτηρίου είναι κάσης ΙΙ. Να σημειωθεί βέβαια ότι όες οι αναύσεις και τα συμπεράσματα που θα εξαχθούν, θα συμμορφώνονται με τις απαιτήσεις του Εηνικού Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) 2013 για Στάθμη Επιτεεστικότητας Β και για μέγιστη επιτάχυνση ίση με 0.32g. Στο κτίριο που μεετάμε, δεν γίνεται κάποια αναφορά για τυχόν βάβες ή επεμβάσεις επομένως ο χαρακτηρισμός του είναι: «Χωρίς Βάβες και Χωρίς Επεμβάσεις» Βάσει όων των παρακάτω περιγραφών και αναύσεων για την γεωμετρία και τα τεχνικά χαρακτηριστικά της κατασκευής μας, η στάθμη αξιοπιστίας μπορεί να χαρακτηριστεί ως «Ικανοποιητική» αφού έχουμε επαρκεί δεδομένα σχετικά με το είδος, τη γεωμετρία του φορέα, των τοιχοποηρώσεων καθώς και το βάρος της επίστρωσης. Επιπέον, γνωρίζουμε τη διάταξη και τη διάμετρο όων των οπισμών καθώς και τις αγκυρώσεις και το κείσιμο των συνδετήρων σε βαθμό ικανοποιητικό. Ο χαρακτηρισμός μιας συγκεκριμένης στάθμης αξιοπιστίας δεδομένων είναι αρκετά σημαντικός αφού ανάογα με την κατάταξη του κτιρίου επιέγονται κατάηοι συντεεστές ασφάειας για ορισμένες δράσεις με αβέβαιες τιμές όπως και για τα δεδομένα των υφιστάμενων υικών. 2.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Βέπουμε πως η κατασκευή μας πρόκειται για μια συμμετρική κατοικία με κανονικότητα. Οι δύο εσοχές στην μία πευρά του κτηρίου βρίσκονται μέσα στα ανεκτά όριο που ορίζει ο Ευρωκώδικας 8 και επομένως δεν επηρεάζουν την κανονικότητα σε κάτοψη, η οποία χαρακτηρίζεται από απότητα και ομοιομορφία στη δομική γεωμετρία της. Επιπέον, το δομικό σύστημα του κτιρίου είναι παισιακό, με συγκεντρωμένα υποστυώματα στη μία πευρά, εξαιτίας της μιας εσοχής στην πάκα όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα. Αξιοσημείωτο είναι ακόμα και το ότι, μία δοκός στηρίζεται με έμμεσο τρόπο πάνω σε μία άη (δηαδή έχουμε σύνδεση δοκού επί δοκού). Για τους όγους αυτούς, το συγκεκριμένο κτίριο χρήζει άμεσης αποτίμησης προκειμένου να αποφευχθούν τυχόν σημαντικές βάβες σε περίπτωση σεισμού που πιθανόν να βάψουν την ανθρώπινη ζωή. Σχήμα 2.1 Τυπική κάτοψη της κατασκευής (συγκεκριμένα ο ξυότυπος οροφής Ισογείου και Α Ορόφου).

3 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων Βέπουμε ακόμα, πως το ύψος ορόφου ισούται με 3.20m, και ότι το κτήριο αποτεείται από το Ισόγειο, το οποίο δεν διαθέτει πάκα δαπέδου, τον Α όροφο, και το Δώμα όπου υπάρχει μόνο η πάκα οροφής α ορόφου μαζί με ένα στηθαίο. Όες οι δοκοί στο ισόγειο και τους ορόφους είναι ορθογωνικής μορφής (όπου βέβαια θα πρέπει να συνυποογιστεί και το συνεργαζόμενο πάτος από τις πάκες), διαστάσεων 200x500mm για τις περιμετρικές δοκούς, και διαστάσεων200x600mm για τις εσωτερικές δοκούς. Οι διαστάσεις των υποστυωμάτων διακρίνονται στα παραπάνω σχήματα. Τα είδη των κατακόρυφων στοιχείων είναι 3 στον αριθμό. Έτσι έχουμε γωνιακά υποστυώματα ορθογωνικής διατομής διαστάσεων 300x300mm, επίσης, περιμετρικά τετραγωνικά υποστυώματα διαστάσεων 350x350mm, και τέος κεντρικά υποστυώματα διαστάσεων 450x450mm, ορθογωνικής κάτοψης. Στην κατασκευή μας έχουμε τόσο πάκες παισίων όσο και πάκες προβόων. Και τα δύο είδη πακών έχουν πάχος h = 150 mm. f Στο κτήριο έχουμε στο Ισόγειο και στον Α όροφο μπατικές τοιχοποιίες περιμετρικά της κατασκευής και δρομικές τοιχοποιίες εσωτερικά. Επιπέον, επίτων περιμετρικών δοκών της οροφής υπάρχει, με την μορφή στηθαίου, μπατική τοιχοποιία ύψους 1.2 m. Δεν έχει δοθεί στην εκφώνηση τύπος θεμείωσης. 2.3 ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Το σκυρόδεμα που χρησιμοποιήθηκε ήταν μη σύνηθες της εποχής εκείνης, δηαδή ήταν κατηγορίας αντίστοιχης με την δική μας C16/20. Ο χάυβας που χρησιμοποιήθηκε ήταν μη συνήθης της εποχής αυτής, δηαδή ο χάυβας με νευρώσεις κατηγορίας S400, τόσο για τους διαμήκεις οπισμούς, όσο και για τους συνδετήρες. 2.4 ΟΠΛΙΣΜΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Γενικά Παρότι πρόκειται για κατασκευή μεετημένη με τον Αντισεισμικό Κανονισμό του 1959, θεωρήθηκε ότι οι συνδετήρες είναι Ø8 σε όα τα γραμμικά μέη της κατασκευής και είναι καά αγκυρωμένοι με ημικυκικά άγκιστρα (όπως διαπιστώθηκε), ενώ οι ματίσεις των διαμηκών ράβδων των υποστυωμάτων στις διατομές βάσης του Α ορόφου θεωρούνται επαρκείς.επίσης, να σημειωθεί ότι η επικάυψη των οπισμών σε όα τα μέη της κατασκευής είναι ίση με 2.5 cm Δοκοί Οι οπισμοί όων των δοκών είναι αυτοί που διακρίνονται στον παρακάτω πίνακα. Βέβαια πρέπει να προστεθεί πως έχουν προστεθεί στα ανοίγματα των δοκών επιπέον οπισμοί της τάξης των 2Ø8 διαμηκών ράβδων οι οποίοι έγονται οπισμοί μοντάζ, και χρησιμεύουν στο να κρατούν και να αγκυρώνουν τον εγκάρσιο οπισμό (τους συνδετήρες δηαδή) στην θέση του. Επιπέον να γίνει η παρατήρηση ότι τα μισά σίδερα του κάτω πέματος των δοκών κάμπτονται στις στηρίξεις, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα, και για τον όγο αυτόν έχουμε την επαηία δύο οπισμών στο πάνω πέμα στην στήριξη Υποστυώματα Οι οπισμοί όων των υποστυωμάτων είναι αυτοί που διακρίνονται στον παρακάτω πίνακα. Να σημειωθεί πως στα κεντρικά υποστυώματα δεν υπάρχουν άοι συνδετήρες που να συνδέουν τις διαμήκεις ράβδους πην των περιμετρικών συνδετήρων μόνο (δη. δεν υπάρχουν άοι σιγμοειδείς ή ρομβοειδείς συνδετήρες).

4 Μαρούδας Σπυρίδων Πίνακας 2.1 Γεωμετρία και οπισμοί των υποστυωμάτων της κατασκευής. Υποστυώματα Διαστάσεις Διαμήκης Οπισμός Συνδετήρες [mm] [mm] [mm/mm] Γωνιακά 300x300 4Ø20 Ø8/200 Περιμετρικές 350x350 4Ø18 Ø8/200 Κεντρικά 450x450 8Ø16 Ø8/ Πάκες Οι οπισμοί των πακών είναι Ø8/150 mm γενικώς, δηαδή σε όες τις πάκες και στις δύο διευθύνσεις, τόσο στο κάτω όσο και στο άνω πέμα. 2.5 ΦΟΡΤΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Μόνιμα Φορτία G Το πρώτο είδος των φορτίων που ασκούνται στην κατασκευή μας είναι τα σταθερά φορτία. 3 Αυτά είναι το ίδιο βάρος του σκυροδέματος που ισούται με γ c = 25kN m, και το οποίο υποογίζεται αυτόματα από το πρόγραμμα. Επιπέον υπάρχει ακόμα και το βάρος της επικάυψης των πακών σε κάθε όροφο, το 2 οποίο ισούται με 1.50 kn m. Τέος, υποθέτουμε ότι πάνω από τις δοκούς της κατασκευής στον Α όροφο έχουμε τοιχοποιία, δρομική στις εσωτερικές δοκούς, και μπατική στις περιμετρικές δοκούς. Τα 2 βάρη αυτών είναι 2.10 kn m επιφάνειας, για την μεν δρομική τοιχοποιία, και kN m επιφάνειας για την μπατική τοιχοποιία. Προκειμένου βέβαια, να ηφθεί υπόψη και η μείωση των φορτίων των τοιχοπηρώσεων όγω των ανοιγμάτων που υπάρχουν σε αυτές, τα φαινόμενα βάρη θα πρέπει να θεωρούνται μειωμένα κατά 35% για την μεν δρομική τοιχοποιία, και 50% για την μπατική τοιχοποιία αντίστοιχα Κινητά φορτία Q Τα κινητά φορτία της κατασκευής είναι διαφορετικά για κάθε είδος πακών της κατασκευής. Βάσει του κανονισμού του 1959, ο οποίος στα σημεία αυτά συμπίπτει με το Εθνικό Προσάρτημα του Ευρωκώδικα 1 Μέρος 1.1 για κατηγορία Α (δη για κατοικίες), τα κινητά φορτία των πακών του Α ορόφου είναι τα εξής: 2 Κινητά φορτία πακών: 2.00 kn m 2 Κινητά φορτία εξωστών: 5.00 kn m Το δώμα της κατασκευής θεωρείται μη βατό οπότε υποθέτουμε ένα κινητό ή ωφέιμο φορτίο της τάξεως του 1/10 (ενός δεκάτου) των κανονικών φορτίσεων (όπως του Α ορόφου). Έτσι οιπόν για τα κινητά φορτία των πακών του δώματος έχουμε: 2 Κινητά φορτία πακών: 0.20 kn m 2 Κινητά φορτία εξωστών: 0.50 kn m Σεισμικά φορτία Ε Η κατασκευή αυτή έχει υποτεθεί ότι βρίσκεται σε περιοχή, όπου με βάση τους νεώτερους αντισεισμικούς κανονισμούς (πχ. κατά ΕΑΚ 2003), ανήκει σε ζώνη σεισμικότητας ΙΙ (Ζ2) και σε έδαφος κατηγορίας Β.

5 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων Παρ όα αυτά, βάσει της εκφώνησης της άσκησης, για το εαστικό φάσμα ψευδοεπιταχύνσεων θα υποτεθεί επιτάχυνση εδάφους ίση με a = 0.32g, και όχι όπως κανονικά θα υποθέταμε από τις αρχικές τιμές του Ευρωκώδικα. Επιπέον, όσον αφορά το οριζόντιο φάσμα εαστικής απόκρισης, το φάσμα τύπου 1, όπως περιγράφεται στον Πίνακα 3 του Εθνικού Προσαρτήματος του Ευρωκώδικα ΠΡΟΣΩΜΟΙΩΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Η διαδικασία που θα ακοουθηθεί θα περιαμβάνει την προσομοίωση και την ανάυση της κατασκευής με τη χρήση του προγράμματος SCADA Pro 15, με πηθώρα μεθόδων αναύσεων, που περιαμβάνουν τόσο εαστικές (δυναμικές μέθοδοι Q και Μ) και ανεαστικές μεθόδους (μέθοδος Pushover), καθώς και προσεγγιστικές μεθόδους (τόσο κατανεμημένων όσο και αθροισμένων αντοχών και εντατικών μεγεθών). Βέβαια, προκειμένου να αποτιμηθεί ή ακόμα και να ενισχυθεί η κατασκευή στο συγκεκριμένο ογισμικό, πρέπει να πραγματοποιήσουμε κάποιες παραδοχές ούτως ώστε να προσομοιωθεί το κτίριο όσο γίνεται πιο κοντά στην πραγματικότητα. Στις παρακάτω ενότητες, ακοουθεί αναυτικά η εισαγωγή του φορέα στην ψηφιακή μορφή, καθώς και η περιγραφή των τροποποιήσεων. 3.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Με τη βοήθεια του προγράμματος AutoCAD μεταφέρθηκαν οι κατόψεις του κτηρίου σε ψηφιακή μορφή, για να «περαστούν» εν συνεχεία στο πρόγραμμα ανάυσης ScadaPRO. Στη συνέχεια, περάστηκε η κάτοψη στο στατικό πρόγραμμα ScadaPro και ορίστηκε έπειτα κάθε μέος. Σκοπός της αποτίμησης αυτής δεν είναι ο ανασχεδιασμός, εκτός αν αυτός κρίνεται επιτακτικώς από τα αποτεέσματα της ανάυσης, επομένως όα τα μέη του φορέα χαρακτηρίστηκαν ως πρωτεύοντα, δηαδή να συμμετέχουν όα στην σεισμική αντίσταση του κτιρίου έναντι κατάρρευσης (ΚΑΝ.ΕΠΕ ). Έπειτα, διαμορφώθηκαν οι στάθμες των ορόφων και έτσι το συνοικό τρισδιάστατο μοντέο απεικονίστηκε όπως φαίνεται παρακάτω για τις δύο περιπτώσεις αναύσεων (περίπτωση χωρίς τοιχοπηρώσεις και περίπτωση με τοιχοπηρώσεις). g Σχήμα 3.1 Η προσομοίωση του κτηρίου στο πρόγραμμα ScadaPro για την περίπτωση χωρίς και με τοιχοπηρώσεις. 3.2 ΜΕΛΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Δοκοί Γεωμετρία Όες οι δοκοί του φορέα μας θεωρήθηκαν πακοδοκοί με έναν ή δύο βραχίονες αναόγως αν είναι εξωτερικές ή εσωτερικές. Σύμφωνα με τα σχόια της (γ) του ΚΑΝ.ΕΠΕ. (σε. 7-8) το συνεργαζόμενο πάτος της δοκού (σε κάθε πευρά) μπορεί να ηφθεί ίσο µε το ένα τέταρτο του ανοίγματος της δοκού, ή µε το μισό της καθαρής απόστασης μέχρι την πρώτη παράηη δοκό και όποιο είναι μικρότερο.

6 Μαρούδας Σπυρίδων Σχήμα 3.2 Πραγματικές διατομές των δοκών της κατασκευής, και διατομές που αμβάνει υπ όψιν του το πρόγραμμα. Το ογισμικό πρόγραμμα με το οποίο εργαζόμαστε, δυστυχώς δεν μπορεί να αναγνωρίσει την ύπαρξη συνεργαζόμενων πατών, για να συμπεριάβει στην στατική ειτουργία των δοκών και τα σίδερα των πακών που βρίσκονται μέσα σε αυτά τα πάτη. Για τον όγο αυτόν, θα πρέπει εμείς να υποογίσουμε αυτά τα συνεργαζόμενα πάτη Οπισμοί Διαμήκεις Όσον αφορά την περιοχή του ανοίγματος, στο πάνω πέμα προστέθηκαν όπως προαναφέραμε επιπέον οπισμοί της τάξης των 2Ø8 διαμηκών ράβδων οι οποίοι έγονται οπισμοί μοντάζ, και χρησιμεύουν στο να κρατούν και να αγκυρώνουν τον εγκάρσιο οπισμό (τους συνδετήρες δηαδή) στην θέση του. Όσον αφορά τις περιοχές των στηρίξεων, κατ αρχάς πρέπει να αναφέρουμε πως βάσει των δεδομένων μας, τα μισά σίδερα του ανοίγματος του κάτω πέματος σπάνε και ανεβαίνουν στην στήριξη. Όμως, εξαιτίας μίας αδυναμίας του προγράμματος να δεχτεί αυτό το «σπάσιμο» του οπισμού, χρειάστηκε να σχεδιασθούν ώστε να αγκυρώνονται (έχοντας επαρκές μήκος αγκύρωσης), μόνο οι μισοί οπισμοί μέσα στον κόμβο, ενώ οι υπόοιποι μισοί να σταματούν στην παρειά του υποστυώματος, και αυτοί να προστίθενται και στην στήριξη στο πάνω πέμα, για να καύπτουν την διαφορά. Τέος, βάσει του ΚΑΝ.ΕΠΕ. ( (γ), σε. 7-8) θα πρέπει στις πακοδοκούς, στην περίπτωση του εφεκυσμού (δηαδή σε εμάς στην περιοχή των στηρίξεων) να προσμετρούμε και τους παράηους στη δοκό οπισμούς της πάκας οι οποίοι βρίσκονται μέσα στο συνεργαζόμενο σε εφεκυσμό πάτος της πάκας, και είναι επαρκώς αγκυρωμένοι πέραν της διατομής στήριξης της δοκού. Επειδή οιπόν το ογισμικό πρόγραμμα με το οποίο εργαζόμαστε, δυστυχώς δεν μπορεί να αναγνωρίσει τα σίδερα που συμβάουν στο πάνω πέμα των βραχιόνων των πακοδοκών στις στηρίξεις, θα πρέπει αυτοί οι οπισμοί να υποογισθούν από εμάς. Υποθέτοντας ότι όοι οι οπισμοί των πακών είναι επαρκώς αγκυρωμένοι (ακόμα και αυτοί που καταήγουν σε περιμετρικές δοκούς), και γνωρίζοντας ότι ο οπισμός στις πάκες είναι Ø8/150, σε συνδυασμό ότι ξέρουμε το ενεργό πάτος της πακοδοκού, καθίσταται εύκοη η εύρεση του πήθους των ράβδων που συμβάουν στην ανάηψη του φορτίου. Το γεγονός ότι ο αριθμός των ράβδων δεν είναι ακέραιος στον παρακάτω πίνακα, δεν μας πειράζει αφού τα μήκη των συνεργαζόμενων πατών δεν είναι τεείως ακριβή και επιπέον δεν είναι γνωστό εάν εκεί που σταματάει το συνεργαζόμενο πάτος θα υπάρχει ράβδος αμέσως μετά ή αμέσως πριν το τέος. Για τους όγους αυτούς κρατήσαμε τα νούμερα που βρήκαν αγεβρικά, και δεν προχωράμε σε περαιτέρω αναύσεις. Βέβαια, το ότι βρέθηκε το ακριβές εμβαδόν των οπισμών που αντιστοιχεί στο συνεργαζόμενο πάτος δεν αρκεί διότι τα σίδερα στην πάκα δεν είναι τοποθετημένα στο ίδιο ύψος με αυτά του πάνω πέματος της δοκού, για να ειτουργούν το ίδιο. Επομένως θα πρέπει να υποστούν και μια απομείωση του εμβαδού τους όγω του μειωμένου

7 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων μοχοβραχίονά τους, επειδή δεν αμβάνουν την ίδια ακριβώς τάση με τα εφεκυόμενα σίδερα που βρίσκονται στο πάνω πέμα της δοκού. Έστω οιπόν ότι το άθροισμα του οπισμού αυτού βρίσκεται στα μέσα της πάκας και απέχει από την κορυφή 75mm. Ο αντίστοιχος οπισμός του πάνω πέματος της δοκού απέχει από την κορυφή της πάκας περίπου 17mm. Επομένως έχουμε για τους οπισμούς της πάκας, έναν μειωμένο μοχοβραχίονα κατά 58mm. Για τον όγο αυτό, βρίσκουμε από πράξεις που έχουμε κάνει, πως αυτός ο μειωμένος μοχοβραχίονας αντιστοιχεί σε παραμόρφωση περίπου ίση με το 90% της παραμόρφωση του εφεκυόμενου οπισμού της δοκού. Επομένως, θα πρέπει να άβουμε υπ όψιν μας τους οπισμούς των πακών με συνεισφορά (και επομένως εμβαδόν) 90%. Τέος, αφ ότου αθροίσουμε τους οπισμούς της δοκού και τους οπισμούς των συνεργαζόμενων πατών, προκειμένου να μπορέσουν να τοποθετηθούν όα τα σίδερα μέσα στον πυρήνα της δοκού (για να υποογιστούν από το πρόγραμμα) και για να μην υπάρχει σύγχυση των ράβδων, το συνοικό εμβαδών τους θα αναχθεί σε ράβδους με μεγαύτερη διατομή όπως θα δούμε και στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 3.1 Αναγόμενος οπισμός του άνω πέματος των στηρίξεων των δοκών. A 90% A S, plat S,REQ A nøa, A Διαφορά Δοκοί S,beam S GI [mm 2 ] [mm 2 ] [-] [-] [mm 2 ] [mm 2 ] Δ Ø20+3Ø Δ Ø20+2Ø Δ Ø20+3Ø Δ Ø Δ Ø20+2Ø Δ Ø Δ Ø Δ Ø Δ Ø16+1Ø Δ Ø Δ Ø20+2Ø Δ Ø Δ Ø22+2Ø Δ Ø20+2Ø Δ Ø18+3Ø Οπισμοί Εγκάρσιοι Η ειτουργία του «σπάσιμου» μίας ράβδου οπισμού δεν είναι μόνο η συνεισφορά του στις εφεκυστικές τάσεις είτε στο πάνω, είτε στο κάτω πέμα της δοκού. Στο σημείο που σπάει ειτουργεί και ως συνδετήρας αμβάνοντας οριζόντιες φορτίσεις. Για τον όγο αυτόν, και επειδή το πρόγραμμά μας δεν υποογίζει αυτή την ειτουργία, θα πρέπει και εδώ να προσομοιώσουμε τα σίδερα που σπάνε προς τα πάνω με έναν αντίστοιχο οπισμό συνδετήρων, διότι τα οξά σίδερα ανααμβάνουν ένα μεγάο κομμάτι τέμνουσας που δεν μπορεί να αγνοηθεί. Προκειμένου να αναχθεί ο οξός οπισμός σε αντίστοιχο κατακόρυφο συνδετήρα θα πρέπει το εμβαδόν του να ποαπασιαστεί με 2. Στις εξωτερικές δοκούς σπάνε ράβδοι 2Ø14 = mm 2 ενώ στις εσωτερικές 2Ø16 = mm 2. Τα σίδερα αυτά μετατρέπονται σε συνδετήρες οι οποίοι πυκνώνουν τις κρίσιμες περιοχές των δοκών.

8 Μαρούδας Σπυρίδων Πίνακας 3.2 Πήθος απαιτούμενων αντιστοίχων δίτμητων συνδετήρων. Δοκοί A ραβδ [mm 2 ] A επαυξ ραβδ [mm 2 ] n σκεών συνδετ ήρ [-] Ø8 Ø8 n συνδετ [-] Εξωτερικές Εσωτερικές Υποστυώματα Τα υποστυώματα δεν παρουσιάζουν κάποιο ιδιαίτερο πρόβημα στην προσομοίωσή τους, και έτσι δημιουργούνται σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά στοιχεία που μας έχουν δοθεί, και τα οποία αναφέραμε στο προηγούμενο κεφάαιο. Σχήμα 3.3 Προσομοίωση των υποστυωμάτων του Ισογείου και του Α Ορόφου (σε αυτήν την εικόνα διακρίνεται το υποστύωμα Κ Πάκες Όες οι πάκες στο μοντέο της κατασκευής μας διαμορφώθηκαν ούτως ώστε να έχουν διαφραγματική ειτουργία και σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. ( 5.4.6) για τα συστήματα πακών δοκών από οπισμένο σκυρόδεμα, το αντίστοιχο διάφραγμα επιτρέπεται να θεωρείται απαραμόρφωτο χωρίς αναυτικό υποογισμό. Επιπέον σε αυτό συμβάει και η παρουσία περιμετρικών δοκών, το σταθερό πάχος της πάκας χωρίς ανισοσταθμίες και χωρίς ανοίγματα. Στο ογισμικό του ScadaPro οι πάκες επιύονται με την μέθοδο Marcus με την οποία αρχικά γίνεται η κατανομή των φορτίων των πακών σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις αφού έχει βρεθεί το είδος της πάκας. Μια ακόμα αδυναμία του ογισμικού είναι να σχηματίσει γωνιακούς προβόους, όπως παρατηρείται στις εικόνες στο μπακόνι του ορόφου αά και του δώματος. Έτσι, προς διόρθωση αυτού του προβήματος θεωρήθηκε ότι, το κομμάτι του προβόου που είπει προκαεί στην άκρη των γειτονικών προβόων κατακόρυφο γραμμικό φορτίο το οποίο υποογίζεται για κάθε έναν από τους συνδυασμούς φόρτισης με την υπόθεση ότι έχουμε δύο ωρίδες σταθερού (και όχι τριγωνικού για να είμαστε πιο απά) πάτους 0.75m που η κάθε μία από αυτές «στένει» το φορτίο που αναογεί σε αυτή την ωρίδα, στο άκρο του υφιστάμενου προβόου Θεμείωση Ως θεμείωση θεωρήθηκε μόνο η πάκτωση στη βάση των υποστυωμάτων και αυτή η υπόθεση έγινε διότι δεν έχουμε καμία πηροφορία για τον τρόπο θεμείωσης. Η μόνη πηροφορία είναι ότι το κτίριο δεν έχει υπόγειο και ότι το έδαφος είναι κατηγορίας Β. Θα

9 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων μπορούσε βέβαια να υποτεθεί ένα σύστημα μεμονωμένων πεδίων με συνδετήριες δοκούς, αά κρίνεται ότι η δουεία αυτή υπερβαίνει τον σκοπό της παρούσας εργασίας Τοιχοπηρώσεις Στο μοντέο μας εισάγονται μόνο οι μπατικές τοιχοποιίες που βρίσκονται περιμετρικά του κτηρίου στο Ισόγειο και στον Α όροφο. Ο όγος που δεν συνυποογίζονται και οι δρομικές τοιχοποιίες (και γι αυτό και δεν υπάρχουν και σαν επιογή στο πρόγραμμα) είναι ότι η υγηρότητά τους είναι πού μικρή για να επιφέρει κάποια ααγή στην οική δυσκαμψία και αντίσταση της κατασκευής. Βάσει πρότασης που θα ενταχθεί στο άμεσο μέον και στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. προτείνονται οι παρακάτω απουστευτικές ερήμην τιμές για τις τοιχοπηρώσεις: Πίνακας 3.3 Τιμές αντοχής άοπης τοιχοποιίας σε MPa. Είδος αντοχής Αξονική Θίψη Διαγώνιος Εφεκυσμός Είδος Είδος Σφήνωσης Τοιχοποιίας Καή Μέση Κακή Μπατική Δρομική Μπατική Δρομική Όπως βέπουμε, δημιουργούμε μια μπατική οπτοπινθοδομή πάχους 25cm, με αντοχή ίση με 1.5MPa, και μέτρο εαστικότητας 1500ΜPa, που αντιστοιχεί σε κοινό οπτόπινθο, και κονίαμα κατηγορίας Μ15 και την τοποθετούμε σε όα τα περιμετρικά ανοίγματα της κατασκευής (τόσο στο Ισόγειο όσο και στον Α όροφο) υποθέτοντας περιμετρική επαφή, απουσία βαβών και χωρίς (ή μικρά μόνο) ανοίγματα. Στο σημείο αυτό, πρέπει να επισημανθεί ότι το πρόγραμμα αδυνατεί να εέγξει τις άοπες τοιχοπηρώσεις σε όρους δυνάμεων ή παραμορφώσεων όπως ορίζει ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. Παράρτημα 4.4 κατά την φάση της αποτίμησης και μόνο για τις Στάθμες Επιτεεστικότητας Α και Β. Η στάθμη Γ δεν έχει καμία φυσική σημασία δεδομένου ότι οι άοπες τοιχοπηρώσεις αστοχούν ψαθυρά. 3.3 ΦΟΡΤΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Μόνιμα και Κινητά Φορτία G + Q Για τα μόνιμα και τα κινητά φορτία που προέρχονται από τις πάκες, έχουμε τις αντιδράσεις υπό μορφή τραπεζίων και τριγώνων σχημάτων (γραμμές επιρροής) στα μέη που καθορίζουν το περίγραμμα κάθε πάκας. Τέος επιύονται οι συνεχείς ωρίδες των πακών που καθορίζονται από τις τομές που εισάγει ο μεετητής με γραμμική εαστική ανάυση. Επιπέον δεν πρέπει να ξεχνάμε και τα μόνιμα και τα κινητά φορτία που εφαρμόζονται απευθείας στις δοκούς, τα οποία προέρχονται είτε από τις τοιχοπηρώσεις και τα στηθαία που υπάρχουν πάνω από τις δοκούς είτε από τα κομμάτια των γωνιών των προβόων τα οποία δεν ήταν δυνατόν να προσομοιωθούν στο ογισμικό πρόγραμμα και αναφέρθηκαν παραπάνω στην ενότητα Σεισμικά Φορτία Ε Για τα σεισμικά φορτία, αυτό που μπορούμε να πούμε είναι πως αρχικώς επιέγεται επιτάχυνση εδάφους ίση με ag = 0.32g για να δημιουργηθεί φάσμα επιταχύνσεων για να προσομοιωθεί έτσι η σεισμική φόρτιση της κατασκευής. Έπειτα, γίνεται έεγχος της κατασκευής με διάφορα μεγέθη επιτάχυνσης για να ευρεθεί η επιτάχυνση αυτή, για την οποία η κατασκευή πρακτικά δεν θα έχει καθόου βάβες μετά τον σεισμό.

10 Μαρούδας Σπυρίδων 4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 4.1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Q Γενικά Χαρακτηριστικά Μεθόδου Η μέθοδος q, ή αιώς πηρέστερα η μέθοδος του καθοικού δείκτη παστιμότητας q, έχει σαν κύριο σκοπό τον προσδιορισμό της έντασης όων των δομικών στοιχείων και την μετέπειτα σύγκρισή τους με την τιμή της αντοχής τους. Έτσι προσδιορίζεται ο όγος έντασης προς αντοχή των κρίσιμων διατομών των μεών που ονομάζεται q. Η μέθοδος αυτή πρέπει να παρατηρηθεί ότι είναι αντίστοιχη με την ιδιομορφική ανάυση φάσματος απόκρισης όπως ορίζει ο Ευρωκώδικας Διαδικασία Μεθόδου Προκαταρτική Ανάυση Προέεγχος Πριν από την εφαρμογή της μεθόδου αποτίμησης ή ανασχεδιασμού απαιτείται στην ουσία κατά τον ΚΑΝ. ΕΠΕ. (παράγραφος 5.6.1) να γίνει χρήση μιας προκαταρκτικής ανάυσης, η οποία είναι εαστική για q = 1, δηαδή η σεισμική δράση να αμβάνεται χωρίς μείωση (με εαστικό συνεπώς φάσμα) με στόχο να έχουμε μια με σκοπό να έχουμε μια αρχική εκτίμηση των όγων ανεπάρκειας (ή αιώς των όγων δράσεων-αντιστάσεων) για τα κύρια μέη της κατασκευής ξεχωριστά, αά και για του καθενός ορόφου, μέσω της τιμής του οποίου εκτιμάται η δυνατότητα κάθε μέος να συμπεριφερθεί ανεαστικά. Με βάση αυτούς τους όγους που προκύπτουν, εέγχουμε τις προϋποθέσεις εφαρμογής της μεθόδου και εφόσον ικανοποιούνται προχωράμε στα επόμενα βήματα. Οι προϋποθέσεις εφαρμογής για εαστική δυναμική ανάυση, είναι αυτές που αναφέρονται στον Ευροκώδικα 8-3. Ειδικότερα όμως, για τα κτήρια της χώρας μας, ισχύουν εναακτικά οι παρακάτω αναφερόμενες προϋποθέσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ ): (i) Για όα τα κύρια στοιχεία προκύπτει 2.5, ή για ένα ή περισσότερα από αυτά προκύπτει > 2.5 και τότε το κτίριο είναι μορφοογικά κανονικό. Ανεξαρτήτως της ισχύος των συνθηκών της προηγούμενης παραγράφου, αά υπό την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν ουσιώδεις βάβες, επιτρέπεται για τους σκοπούς (μόνον) της αποτίμησης η εφαρμογή της εαστικής μεθόδου. Στην περίπτωση αυτή οι συντεεστές ασφαείας γ Sd αυξάνονται κατά 0.15 (φτάνοντας δηαδή για την περίπτωσή μας, στην τιμή 1.15). Τα αποτεέσματα της προκαταρκτικής ανάυσης με την μέθοδο q, για στάθμη επιτεεστικότητας B, για Ικανοποιητική Στάθμη Αξιοπιστίας Δεδομένων, για κατασκευή χωρίς βάβες και επεμβάσεις, για τα φάσματα επιταχύνσεων (οριζόντιο και κατακόρυφο) που ορίστηκαν παραπάνω στην ενότητα 2.5.3, και για επιτάχυνση εδάφους ίση με 0.32g, έδειξαν ότι, τόσο για την κατασκευή με τις τοιχοποιίες όσο και χωρίς αυτές, υπάρχουν αρκετά μέη (σε ποσοστό 35% 40%, και σε απόυτους αριθμούς υποστυώματα) τα οποία ξεπερνούν το όριο του 2.5 για τον συντεεστή ανεπάρκειάς τους, και επομένως θα πρέπει να εεγχθεί εάν το κτήριο είναι μορφοογικά κανονικό, όπου βρέθηκε ότι δεν έχουμε μορφοογική κανονικότητα στο κτήριό μας (και στις δύο περιπτώσεις τοιχοποιίας). Συνεπώς, θα πρέπει τεικά να ακοουθήσουμε την παράγραφο (β) του ΚΑΝ.ΕΠΕ. η οποία αναφέρει ότι άσχετα από όες τις άες περιπτώσεις, μπορούμε να κάνουμε χρήση της μεθόδου αυτής για αποτίμηση, με την προϋπόθεση να αυξήσουμε κατά 15% τον συντεεστή γ Sd για την κυρίως ανάυσή μας Έεγχος Για την κύρια ανάυση με την δυναμική μέθοδο q τα φορτία όπως και πριν υποογίζονται μέσω της ιδιομορφικής ανάυσης του φάσματος απόκρισης, πάι βάσει Ευροκώδικα 8-1 ( ). Σύμφωνα δε με την παράγραφο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2013, κατά την

11 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων εφαρμογή της εαστικής στατικής ανάυσης, η κατανομή των σεισμικών φορτίων είναι τριγωνική (βάσει πάι του Ευρωκώδικα 8-1). Έπειτα από την εύρεση και την κατανομή των φορτίων, γίνεται η εκτέεση της ανάυσης και στις δύο διευθύνσεις. Έπειτα, μέσω της εύρεσης των μέγιστων ροπών κάμψης ( Μ Sd ) και των αντοχών σε κάμψη (Μ Rd ) των ακραίων διατομών των δοκών, γίνεται υποογισμός του όγου ανεπάρκειας για τις δοκούς. Έπειτα γίνεται υποογισμός του απαιτούμενου διαμήκη οπισμού ( ρ tot,απαιτ ) στα υποστυώματα για τον κρισιμότερο συνδυασμό φόρτισης (διαξονικής κάμψης με αξονική δύναμη), και βρίσκεται ο όγος ανεπάρκειας για τα υποστυώματα Αποτεέσματα Μεθόδου Μοναδιαία Αποτεέσματα Εφαρμόζοντας οιπόν τον έεγχο που αναφέρθηκε στην παραπάνω ενότητα, βγάζουμε τα εξής αποτεέσματα. Πίνακας Συντεεστές ανεπάρκειας των μεών του κτηρίου για την περίπτωση χωρίς και με τοιχοπηρώσεις (με κόκκινο υποδεικνύονται τα μέη για τα οποία ξεπερνιέται το όριο του 1). Είδος Χωρίς Τοιχοπηρώσεις Με Τοιχοπηρώσεις α/α Ύψος Δοκοί Υποστυώματα Σύνοο Στάθμης Ορόφ. 1 > 1 1 > 1 1 > 1 n [m] n [%] n [%] n [%] n [%] n [%] n [%] % 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% % 15 50% 0 0% 11 50% 0 0% 26 50% % 14 47% 0 0% 11 50% 1 2% 25 48% Σύνοο 1 3% 29 97% 0 0% % 1 2% 51 98% 30 δοκ. 100% 22 υπ. 100% 52 με. 100% % 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% % 15 50% 3 14% 8 36% 3 6% 23 44% % 3 10% 4 18% 7 32% 16 31% 10 19% Σύνοο 12 40% 18 60% 7 32% 15 68% 19 37% 33 63% 30 δοκ. 100% 22 υπ. 100% 52 με. 100%

12 Μαρούδας Σπυρίδων ΕΙΔΟΣ ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Όροφος Ισόγειο 1 ος Όροφος Ισόγειο 1 ος Όροφος Πίνακας ΜΕΛΟΣ Όνομα Α/Α Κόμβοι Συντεεστές ανεπάρκειας των Δοκών του κτηρίου. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ζ Κόμβος i Κόμβος j Επάρκεια SM = Z Zi RM Zi SM Zi Zj RM Zj Zj [knm] [knm] [-] [knm] [knm] [-] [-] Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ

13 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων Πίνακας Συντεεστές ανεπάρκειας των Υποστυωμάτων του κτηρίου (και στις δύο διευθύνσεις) για την περίπτωση Χωρίς και Με τοιχοπηρώσεις ΕΙΔΟΣ ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Όροφος Ισόγειο 1 ος Όροφος Όνομα ΜΕΛΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Υ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ζ Κόμβος i Κόμβος j Κόμβος i Κόμβος j Α/Α Κόμβοι SM Yi RM Yi Yi SM Yj RM Yj Yj Y SM Zi RM Zi Zi SM Zj RM Zj Zj [knm] [knm] [-] [knm] [knm] [-] [-] [knm] [knm] [-] [knm] [knm] [-] [-] [-] K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Z Επάρ κεια

14 Μαρούδας Σπυρίδων ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Ισόγειο 1 ος Όροφος K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K

15 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων 4.2 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ M Γενικά Χαρακτηριστικά Μεθόδου Η μέθοδος των επιμέρους τοπικών δεικτών συμπεριφοράς m είναι και αυτή αντίστοιχη με την ιδιομορφική ανάυση φάσματος, και συνιστάται να εφαρμόζεται σε φορείς που παρουσιάζουν έντονη ανισοκατανομή των απαιτούμενων παστικών παραμορφώσεων. Η διαθέσιμη τοπική παστιμότητα, εκτιμάται μέσω των δεικτών m. H μέθοδος αυτή, είναι παρόμοια με την εαστική δυναμική μέθοδο με δείκτη καθοικής συμπεριφοράς q, χωρίς όμως να προσδιορίζεται ένας ενιαίος δείκτης, με τον οποίο διαιρούνται τα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν από την εαστική ανάυση, αά προσδιορίζονται ξεχωριστοί δείκτες συμπεριφοράς για κάθε ένα δομικό στοιχείο, και αυτοί διαιρούνται με τα αντίστοιχα εντατικά μεγέθη. Αυτοί οι δείκτες m υποογίζονται με βάση τις παραμορφώσεις (μετακινήσεις, στροφές χορδής ή καμπυότητες) των ακραίων διατομών των δομικών στοιχείων και γενικώς ορίζονται ως το πηίκο της παραμόρφωσης σχεδιασμού (θ d ή d d ) προς την παραμόρφωση διαρροής (θ u ή d u ) Διαδικασία Μεθόδου Προκαταρτική Ανάυση Προέεγχος Καθώς στην ουσία ο έεγχος είναι ίδιος με την προηγούμενη μέθοδο, με τα ίδια αποτεέσματα, και αφού οι προϋποθέσεις εφαρμογής για εαστική δυναμική ανάυση είναι πάι αυτές της παραγράφου του ΚΑΝ.ΕΠΕ. μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι για επιτάχυνση εδάφους ίση με 0.32g, για τα φάσματα επιταχύνσεων (οριζόντιο και κατακόρυφο) που ορίστηκαν παραπάνω στην ενότητα 2.5.3, καθώς και για ικανοποιητική στάθμη αξιοπιστίας δεδομένων, και για κατασκευή χωρίς βάβες και επεμβάσεις, κάνουμε την προκαταρκτική ανάυση, έχουμε 21 στοιχεία (το 40% του συνόου) στην περίπτωση χωρίς τοιχοπηρώσεις, και 18 στοιχεία (το 35%) ην περίπτωση με τοιχοπηρώσεις τα οποία ξεπερνούν τα όρια του δείκτη ανεπάρκειας ( 2.5), και επομένως θα πρέπει να αυξήσουμε κατά 15% τον συντεεστή γ Sd φτάνουμε στην τιμή του 1.15 τεικά Έεγχος Για τον έεγχο της ανίσωσης ασφαείας, απαιτείται ο υποογισμός της δράσης ds και της αντίστασης dr σε όρους εντατικών μεγεθών, όπως στην μέθοδο q. Δεδομένου ότι ο έεγχος ασφαείας γίνεται σε όρους εντατικών μεγεθών («δυνάμεων»), οι ιδιότητες των υφιστάμενων υικών συγκεκριμένου δομικού στοιχείου αντιπροσωπεύονται γενικώς με τις μέσες τιμές τους, μειωμένες κατά μία τυπική απόκιση ή απώς με τις μέσες τιμές τους (παράγραφος του ΚΑΝ.ΕΠΕ.). Αρχικά οιπόν, υποογίζεται η τέμνουσα βάσης (το συνοικό δηαδή οριζόντιο φορτίο) σε κάθε κύρια διεύθυνση του κτηρίου ώστε να προσεγγίζονται με επαρκή ακρίβεια οι μετακινήσεις, αμβανομένης υπ όψιν (α) της ανεαστικής συμπεριφοράς των επιμέρους δομικών στοιχείων και (β) του ρόου των ανώτερων ιδιομορφών (β. παράγραφο του ΚΑΝ.ΕΠΕ.). Για την εφαρμογή αυτής της απαίτησης όταν δεν υιοθετούνται ακριβέστερες προσεγγίσεις, είναι δυνατή η χρησιμοποίηση της σχέσης (5.3) στην παράγραφο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τον υποογισμό της τέμνουσας βάσης: Μετά την εύρεση της τέμνουσας βάσης, γίνεται η κατανομή του συνοικού φορτίου καθ ύψος της κατασκευής, η οποία και πάι είναι η τριγωνική (βάσει πάι του Ευρωκώδικα 8-1), με την αδρανειακή δύναμη σε κάθε διάφραγμα να δίνεται από την σχέση (4.4) παραπάνω στο κεφάαιο αυτό.

16 Μαρούδας Σπυρίδων Έπειτα από την εύρεση και την κατανομή των φορτίων, γίνεται η εκτέεση της ανάυσης και στις δύο διευθύνσεις. Στην επόμενη φάση, ευρίσκονται οι μέγιστες ροπές κάμψης Μ Sd για τις ακραίες διατομές των δοκών, καθώς και οι αντίστοιχες αντοχές σε κάμψης Μ Rd των ίδιων διατομών, και γίνεται ο υποογισμός των τοπικών δεικτών παστιμότητας σε όρους γωνίας στροφής χορδής μ θ στις ακραίες διατομές δοκών και διαίρεση των ροπών M Sd με τους δείκτες μ θ. Στο επόμενο στάδιο γίνεται ο υποογισμός του όγου για τις δοκούς ως: M Sd µ θ = (4.2.1) M Rd και γίνεται η εύρεση των τοπικών δεικτών παστιμότητας σε όρους γωνίας στροφής - χορδής μ θ στις ακραίες διατομές υποστυωμάτων. Έπειτα γίνεται υποογισμός του απαιτούμενου διαμήκη οπισμού ( ρ tot,απαιτ ) στα υποστυώματα για τον κρισιμότερο συνδυασμό φόρτισης (διαξονικής κάμψης με αξονική δύναμη και στους δύο άξονες κατά τους αντίστοιχους δείκτες μ θ ), και βρίσκεται τέος ο όγος ανεπάρκειας για τα υποστυώματα όπως στην σχέση (4.6) παραπάνω. Μετά το πέρας της ανάυσης υποογίζονται οι όγοι ανεπάρκειας και τα άα αποτεέσματα, τα οποία παρουσιάζονται στην επόμενη ενότητα Αποτεέσματα Μεθόδου Μοναδιαία Αποτεέσματα Εφαρμόζοντας οιπόν τον έεγχο που αναφέρθηκε στην παραπάνω ενότητα, βγάζουμε τα εξής αποτεέσματα. Πίνακας Συντεεστές ανεπάρκειας των μεών του κτηρίου για την περίπτωση χωρίς και με τοιχοπηρώσεις (με κόκκινο υποδεικνύονται τα μέη για τα οποία ξεπερνιέται το όριο του 1). Είδος Χωρίς Τοιχοπηρώσεις Με Τοιχοπηρώσεις α/α Ύψος Δοκοί Υποστυώματα Σύνοο Στάθμης Ορόφ. 1 > 1 1 > 1 1 > 1 n [m] n [%] n [%] n [%] n [%] n [%] n [%] % 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% % 15 50% 0 0% 11 50% 0 0% 26 50% % 8 27% 0 0% 11 50% 7 13% 19 37% Σύνοο 7 23% 23 77% 0 0% % 7 13% 45 87% 30 δοκ. 100% 22 υπ. 100% 52 με. 100% % 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% % 5 17% 4 18% 7 32% 14 27% 12 23% % 0 0% 6 27% 5 23% 21 40% 5 10% Σύνοο 25 83% 5 17% 10 45% 12 55% 35 67% 17 33% 30 δοκ. 100% 22 υπ. 100% 52 με. 100%

17 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων ΕΙΔΟΣ ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Όροφος Ισόγειο 1 ος Όροφος Ισόγειο 1 ος Όροφος Πίνακας Συντεεστές ανεπάρκειας των Δοκών του κτηρίου. ΜΕΛΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ζ Όνομα Α/Α Κόμβοι Κόμβος i SM RM Zi Zi Zi Κόμβος j SM RM Zj Zj Zj = Z [knm] [knm] [-] [knm] [knm] [-] [-] Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ

18 Μαρούδας Σπυρίδων Πίνακας Συντεεστές ανεπάρκειας των Υποστυωμάτων του κτηρίου (και στις δύο διευθύνσεις) για την περίπτωση Χωρίς και Με τοιχοπηρώσεις ΕΙΔΟΣ ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Όροφος Ισόγειο 1 ος Όροφος Όνομα ΜΕΛΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Υ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ζ Κόμβος i Κόμβος j Κόμβος i Κόμβος j Α/Α Κόμβοι SM Yi RM Yi Yi SM Yj RM Yj Yj Y SM Zi RM Zi Zi SM Zj RM Zj Zj [knm] [knm] [-] [knm] [knm] [-] [-] [knm] [knm] [-] [knm] [knm] [-] [-] [-] K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Z Επάρ κεια

19 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Ισόγειο 1 ος Όροφος K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K

20 Μαρούδας Σπυρίδων 4.3 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ PUSHOER Γενικά Χαρακτηριστικά Μεθόδου Στην ανάυση Pushover η σεισμική ένταση εκφράζεται απά μέσω μίας αυξανόμενη οριζόντιας στατικής φόρτισης. Η οριζόντια φόρτιση κατανέμεται ανάογα με τις αδρανειακές δυνάμεις και αυξάνεται σταδιακά (επαυξητική διαδικασία) μέχρι την κατάρρευση του δομήματος. Ως κατάρρευση ορίζεται η δημιουργία παστικού μηχανισμού, ή η αδυναμία του φορέα να αναάβει τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας. Οι προκύπτουσες ανεαστικές παραμορφώσεις που αναπτύσσονται στα δομικά στοιχεία της κατασκευής συγκρίνονται έπειτα με τα επιτρεπτά όρια παραμόρφωσης που ορίζουν οι Στάθμες Επιτεεστικότητας, και διεξάγεται ο κατάηος ανασχεδιασμός όπου είναι αναγκαίος (παράγραφος του ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2013). Η μη γραμμική ανάυση υπερέχει της κασικής εαστικής καθώς παρουσιάζει τα ακόουθα πεονεκτήματα. Είναι πιο ακριβής διότι δεν βασίζεται μόνο στη δυσκαμψία των μεών, αά συνεκτιμά και την αντοχή τους. Επίσης, καθιστά δυνατό τον έεγχο της δυνατότητας παραμόρφωσης όπως αυτή διαμορφώνεται βάσει π.χ. της περίσφιγξης και της επτομέρειας όπισης. Παρέχει ακριβέστερη προσέγγιση της συμπεριφοράς των μεών μέσω της ενσωμάτωσης μη-γραμμικών προσομοιωμάτων των υικών Εξασφαίζεται η εποπτεία κατανομής των βαβών στον φορέα. Γίνεται απααγή από ικανοτικά προσομοιώματα. Μπορεί να εεγχθεί η επάρκεια του φορέα για ποές Στάθμες Επιτεεστικότητας ταυτόχρονα (Άμεση χρήση, Προστασία ζωής, Αποφυγή κατάρρευσης) Παρέχει πηροφόρηση σχετικά με την μορφή της δομικής ανεπάρκειας και βοηθάει να σχεδιαστεί η ενίσχυση είτε με αύξηση της αντοχής, είτε με αύξηση της παστιμότητας, είτε με συνδυασμό τους. Σύμφωνα με τα παραπάνω στο τέος μιας στατικής μεέτης με βάση τη μη γραμμική ανάυση επιτυγχάνεται ο πηρέστερος έεγχος της συμπεριφοράς της κατασκευής, ενώ παράηα εξασφαίζεται η οικονομικότητα χωρίς υποχωρήσεις στην ασφάεια Διαδικασία Μεθόδου Προκαταρτική Ανάυση Προέεγχος Επειδή η ανάυση βασίζεται στην πάστιμη συμπεριφορά των μεών της κατασκευής, στην σπάνια περίπτωση που επιέγεται η Στάθμη Επιτεεστικότητας Α «Περιορισµένες βάβες», είναι σκόπιμο να µην εφαρμόζονται οι ανεαστικές μέθοδοι που εν γένει προϋποθέτουν μετεαστική απόκριση των στοιχείων (παράγραφοι και του ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2013). Επιπέον, η εφαρμογή της υπερωθητικής ανάυσης (Pushover) συνίσταται να γίνεται όταν τα δεδομένα της κατασκευής είναι γνωστά με τουάχιστον ικανοποιητική στάθμη αξιοπιστίας. Η Pushover όπως και οι υπόοιπες μέθοδοι ανάυσης είναι ευαίσθητες στο επίπεδο αξιοπιστίας των δεδομένων της. Ωστόσο, ειδικά η Pushover, η οποία είναι μια μέθοδος από την οποία αναμένεται η εξαγωγή υψηότερης αξίας αποτεεσμάτων, είναι καό να εκτεείται με δεδομένα τα οποία είναι τουάχιστον ικανοποιητικά αξιόπιστα. Οι προϋποθέσεις εφαρμογής, οιπόν, για την ανεαστική στατική ανάυση, είναι αυτές που αναφέρονται στην παράγραφο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2013: (a) Θα πρέπει στα κτήρια στα οποία θα εφαρμόζεται αυτή η μέθοδος η επιρροή των ανωτέρων ιδιομορφών να μην είναι σημαντική. (b) Όταν η επιρροή των ανώτερων ιδιομορφών είναι σημαντική, η υπερωθητική ανάυση μπορεί να εφαρμοστεί μόνον σε συνδυασμό με μια συμπηρωματική εαστική δυναμική ανάυση.

21 Αποτίμηση Κατασκευής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. με τη χρήση Εαστικών, Ανεαστικών και Προσεγγιστικών Μεθόδων Κάνοντας οιπόν μια πρώτη ανάυση με τις 3 μόνο ιδιομορφές, και άη μία δεύτερη με την πρώτη μόνο ιδιομορφή, βέπουμε πως η τέμνουσα σε κάθε όροφο που προκύπτει από την πρώτη ανάυση (αυτή με τις 3 ιδιομορφές) δεν υπερβαίνει το 130% εκείνης που προκύπτει από την δεύτερη ανάυση (αυτή με την 1 ιδιομορφή). Επομένως, η επιρροή των ανωτέρων ιδιομορφών δεν είναι σημαντική, και έτσι δεν χρειάζεται και δυναμική εαστική ανάυση Έεγχος Για την αποτίμηση και τον ανασχεδιασμό ενός υφιστάμενου φορέα με μία ανεαστική στατική μέθοδο πρέπει οι έεγχοι της ανίσωσης ασφαείας να γίνονται σε όρους παραμορφώσεων. Έτσι οιπόν, αρχικά, ορίζονται τα μηχανικά χαρακτηριστικά των υικών και χαράσσεται το διάγραμμα ροπών - καμπυοτήτων των ακραίων διατομών των φερόντων μεών της κατασκευής για διάφορα επίπεδα αξονικής δύναμης. Έτσι συνεκτιμάται η αηεπίδραση αξονικής ορθής έντασης και διαξονικής κάμψης. Γνωρίζοντας, οιπόν, τον τρόπο απόκρισης των κρίσιμων διατομών ενός μέους είναι δυνατή η εύρεση της συμπεριφοράς αυτού, η οποία εκφράζεται με το διάγραμμα ροπών-γωνιών στροφής χορδής. Το μέγεθος για το οποίο εέγχονται τα πάστιμα μέη είναι η παστική γωνία στροφής χορδής θ pl. Κατά συνέπεια και η αντοχή σε όρους γωνίας στροφής χορδής θ d υποογίζεται αμβάνοντας υπόψη το παστικό τμήμα της γωνίας στροφής χορδής προς αντικατάσταση της γωνίας στροφής χορδής κατά τη διαρροή θ y και της γωνίας στροφής χορδής κατά την αστοχία θ u. Μετά την παραμόρφωση αστοχίας δ u, μειώνεται σημαντικά η απόκριση του στοιχείου σε ένταση όγω σεισμικής δράσης υπό αυξανόμενη παραμόρφωση, αά συνήθως δεν μηδενίζεται. Η απόκριση αυτή μπορεί να θεωρηθεί περίπου σταθερή μέχρι την παραμόρφωση που προκαεί απώεια της αντίστασης έναντι των φορτίων βαρύτητας, ονομάζεται δε απομένουσα ή παραμένουσα αντίσταση. Ως τεική παραμόρφωση ορίζεται η παραμόρφωση που προκαεί απώεια της αντίστασης έναντι των φορτίων βαρύτητας. Έτσι οιπόν, με βάση την απόκριση των επιμέρους μεών της κατασκευής μπορούμε να προσδιορίσουμε και την γενικότερη απόκριση της κατασκευής υπό οριζόντια φόρτιση. Βάσει οιπόν αυτής της ογικής (της εκκίνησης, δηαδή, από την τοπική αντοχή των κρίσιμων διατομών μέσα στην κατασκευή και της κατάηξης στη γενική απόκριση οόκηρης της κατασκευής) εξάγεται και η Καμπύη Ικανότητας ή Αντίστασης της κατασκευής. Μετά το πέρας της ανάυσης συγκρίνονται τα παραμορφωσιακά μεγέθη και εξάγονται οι Καμπύες Ικανότητας για κάθε σεισμικό συνδυασμό και κατανομή Αποτεέσματα Μεθόδου

22 Μαρούδας Σπυρίδων Σχήμα Καμπύες Ικανότητας για Τριγωνική και ορθογωνική Κατανομή (για φόρτιση F x +0.3F z ), για περίπτωση Χωρίς Τοιχοπηρώσεις (Πάνω) και για περίπτωση Με Τοιχοπηρώσεις (Κάτω). Σχήμα Παραμορφωμένος φορέας για φορτίσεις -F x +0.3F z, και F z +0.3F x για περίπτωση Χωρίς Τοιχοπηρώσεις (Αριστερά) και για περίπτωση Με Τοιχοπηρώσεις (Δεξιά). Από τα παραπάνω διαγράμματα καταήγουμε στο ότι το κτίριο σε όες τις περιπτώσεις δεν ικανοποιεί τη Στάθμη Επιτεεστικότητας Β αφού ακόμα και αν η κατασκευή φτάνει στη Στάθμη Επιτεεστικότητας Β παρουσιάζει ανεπάρκειας για όα τα μέη. Η μόνη διαφορά μεταξύ των σεισμικών δράσεων είναι η τέμνουσα που οδηγεί σε αυτό το αποτέεσμα όπως και η γωνία στροφής χορδής. Για τέτοιου είδους διαγράμματα, και βασιζόμενοι στα αποτεέσματα του ογισμικού προγράμματος, η αστοχία οφείεται σε υπέρβαση της διατμητικής αντοχής σε κάποιο δομικό στοιχείο παρ όου που συνεχίζει το κτίριο να δέχεται σεισμικές δράσεις και τα άα στοιχεία να παστικοποιούνται. Κανονικά, σε περίπτωση μιας τέτοιας υπέρβασης θεωρείται σκόπιμο να διακοπεί η επαυξητική διαδικασία καθώς το στοιχείο που αστοχεί δεν μπορεί να συνεισφέρει καθόου πέον όχι μόνον στην παρααβή κατακόρυφων φορτίων αά και στην παισιακή ειτουργία του παισίου στο οποίο ανήκει, επομένως, η διακοπή της διαδικασίας επέρχεται με την επισήμανση της ψαθυρού τύπου αστοχίας του δομικού στοιχείου που αστόχησε διατμητικά. Παρ όα αυτά, σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ παράγραφος 7.2.2, εάν το στοιχείο αστοχεί από τέμνουσα προτού διαρρεύσει σε κάμψη, δηαδή αν R<My, τότε επιτρέπεται να αμβάνεται παστική γωνία στροφής στο άκρο του μέους μετά την εξάντηση της διατμητικής αντοχής ίση µε το 40% της αντίστοιχης γωνίας στροφής χορδής στην καμπτική διαρροή, θy.