Χρονολόγηση September 3, 863. Γεωγραφικός Εντοπισμός Poson, Lalakaon river; on the borders between the themes of Armeniakon and Paphlagonia

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χρονολόγηση September 3, 863. Γεωγραφικός Εντοπισμός Poson, Lalakaon river; on the borders between the themes of Armeniakon and Paphlagonia"

Transcript

1 Περίληψη : On September 3, 863 the military forces of the emir of Melitene Amr al-aqta joined battle with those of Petronas, strategos of the theme of Thrakesion in a place called Poson, close to the Lalakaon River. The Arab army, surrounded by the Byzantines, was decimated and Amr al-aqta was killed. This Byzantine victory is an important turning point for the dominance over Asia Minor. Χρονολόγηση September 3, 863 Γεωγραφικός Εντοπισμός Poson, Lalakaon river; on the borders between the themes of Armeniakon and Paphlagonia 1. Historical context In the summer of 863 Amr al-aqta, emir of Melitene, joined forces with Ja' far, probably the emir of Tarsus, 1 in order to launch a joint campaign against the Byzantine Empire. The large Arab army, 2 in which probably also participated Paulicians under their leader Karbeas, left Tarsus and passing through the Cilician Gates entered Cappadocia, making camp in an area which in the Arab sources is called al-matamir, close to Tyana. 3 From then on the emir of Melitene decided to move independently. 4 He headed north along with his troops, towards the area which in the Arab sources is called Mardj al-usquf, (i.e. Bishop s Meadow), close to Malakopi, north of Nazianzos, where he joined battle for the first time with emperor Michael III ( ) and suffered great losses. 5 This did not, however, thwart Amr al-aqta s march, who with the rest of his army headed further north pillaging the lands of the theme of Armeniakon and reaching as far as the coasts of the Black Ssea, where he captured the important port of Amisos (modern Samsun in Turkey). 6 As soon as Michael III was informed of this in Constantinople he raised a large army 7 drawn from the eastern and western themes, giving its command to his uncle Petronas, strategos of the theme of Thrakesion who was was also a domestikos ton scholon, 8 in order to immediately oust the Arabs from the territories of the Empire. A large part of this army had already participated in the Battle of Mardj al-usquf and, after that victory, followed the invaders from a distance, according to the Byzantine tactic. The news that a large army had been mobilized against him reached the emir of Melitene when he was still in Amisos. Disregarding the advice of his officials to avoid giving battle and choose another return route, 9 Amr al-aqta decided to stick to his original plan and moved his forces to the west. Finally, early in September he met the Byzantine troops on the borders between the themes of Armeniakon and Paphlagonia, more specifically at a site called Poson, close to the Lalakaon River The battle The strategy that Petronas adopted in battle against the Arabs consisted in surrounding the enemy, in order to launch a simultaneous attack on all sides. Thus, the strategoi of Armeniakon, 11 Boukellarion, 12 Koloneia and Paphlagonia moved to the north, while the strategoi of Anatolikon, Opsikion and Cappadocia, together with the kleisourarchs of Seleukeia and Charsianon moved to the south. The strategoi of Thrace and Macedonia together with the soldiers of Thrakesion and of the four imperial tagmata took up positions in the west, under the direct command of Petronas. During the night before the battle, Petronas ordered a Byzantine contingent to take control of a hillock in the area, which was of strategic importance, so as to cut off the Arabs only way out. The operation was successful, notwithstanding enemy attempts to control this hill. The next day, September 3, 863 the combined Byzantine attacks from north, south and west began. When the Arab emir realized the grave danger he was in, he rallied all his forces on the west side and attempted to break through the Byzantines lines at that point and escape. This attempt failed, however, and the trapped Arab army was almost totally annihilated. Amr al-aqta fell fighting and the leader of the Paulicians, Karbeas, propably lost also his life in battle. 13 The emir s son was the sole who managed to escape; he crossed with a small contingent the Halys River and made his way southeast, towards the kleisoura of Charsianon. Machairas, the kleisourarch of Charsianon, chased him down and soon after managed to capture him and hand him over, together with his soldiers, to Petronas. Δημιουργήθηκε στις 7/8/2017 Σελίδα 1/6

2 3. Consequences The crushing defeat of the Arabs in Lalakaon, which ended a great campaign by the emir of Melitene and led to the decimation of his army and his own death, did more than to undermine the morale and warlike brunt of the Arabs. 14 Apart from the fact that for a short term it bolstered Byzantine morale and strength, it also marked an important turning point in the history of the Arab-Byzantine conflict. Up to then Byzantine efforts were mainly limited to a war of survival and then a defensive war against the Arabs. From now on, however, the empire begins its counteroffensive, which gradually becomes intense and reaches its peak during the second half of the 10th century, when Byzantine rule over the majority of Asia Minor becomes firmly established. After their victory over the emir of Melitene, the Byzantines moved east and, after crossing the Euphrates, attacked the Arab emir Alī ibn Yahya in Armenia. 15 Furthermore, the shift of balance in favour of the Byzantines in the East allowed them to turn their attention to the Balkans and the threat of the Bulgarians, Russians, and Slavs. After returning victorious to Constantinople and making a glorious triumph, 16 Petronas was honoured by Michael III for his achievement with the title of magistros See Huxley, G., "The Emperor Michael III and the Battle of Bishop's Meadow (A.D. 863)", Greek, Roman, and Byzantine Studies 16 (1975), p. 448, and Belke, Κ., Tabula Imperii Byzantini 9: Paphlagonien und Honorias (Wien 1996), p. 77, who accepted the earlier view of Bury, J., A History of the Eastern Roman Empire (London 1912), p According to the continuators of Theophanes, Χρονογραφία, I. Bekker (ed.), Theophanes Continuatus (Bonn 1838), p. 179,14, and Joseph Genesios, Βασιλεῖ αι, ed. Α. Lesmuller-Werner -1. Thurn, Iosephi Genesii Regum Libri Quattuor (Corpus Fontium Historiae Byzantinae 14, Berlin-New York 1978), pp. 67, 67, the forces of the emir of Melitene numbered 40,000 men. 3. Huxley, G., "The Emperor Michael III and the Battle of Bishop's Meadow (A.D. 863)", Greek, Roman, and Byzantine Studies 16 (1975), p According to Treadgold, W. T., A History of the Byzantine State and Society (Stanford 1997), p. 452, caliph al-musta' in was the one who ordered a raid against Cappadocia and when the main Arab army retreated from the Byzantine lands, Amr continued the campaign using his own forces. 5. Haldon, J. F., The Byzantine Wars (Stroud 2001), believes that the army under Michael III was made up of the tagmata and troops from the themes of Cappadocia and Charsianon. 6. Byzantine sources mention that in Amisos the emir imitated Xerxes and ordered the sea be wiped for it prevented him from continuing on his course. However this is probably a myth. 7. According to the Arab historian al-tabari, Τα 'rikh al-rusul wa-l-muluk, ed. Barth J. et al. (Leiden , repr. Beirut 1965), it numbered 50,000 men. 8. According to the Arab historian al-tabari, Τα 'rikh al-rusul wa-l-muluk, Barth J. et al. (eds), this campaign was led by emperor Michael III himself. Vasiliev, Α. Α., Byzance et les Arabes 1: La dynastie d'amorium ( ) (Corpus Bruxellense Historiae Byzantinae 1, Bruxelles 1968), p. 251, believes that this might actually be true but was suppressed by the Byzantine historians who were hostile towards Michael III. 9. Huxley, G., "The Emperor Michael III and the Battle of Bishop's Meadow (A.D. 863)", Greek, Roman, and Byzantine Studies 16 (1975), p. 449; Belke, K., Tabula Imperii Byzantini 9: Paphlagonien und Honorias (Wien 1996), p The region of Poson and the Lalakaon River can not be identified with certitude. Gregoire, Η., "Études sur le neuvième siècle", Byzantion 8 (1933), p , suggests the identification of Lalakaon with the Almyros River, which is rejected by Vasiliev, Α. Α., Byzance et les Arabes 1: La dynastie d'amorium ( ) (Corpus Bruxellense Historiae Byzantinae 1, Bruxelles 1968), p. 253, and Huxley, G., "The Emperor Michael III and the Battle of Bishop's Meadow (A.D. 863)", Greek, Roman, and Byzantine Studies 16 (1975), p Most scholars, however, believe that this is an area close to the Halys River, or to its north, according to Belke, Κ., Tabula Imperii Byzantini 9: Paphlagonien und Honorias (Wien 1996), p. 77, or to its west, according to Χριστοφιλοπούλου Αικατερίνη, Βυζαντινή Ιστορία 2: (Θεσσαλονίκη 1993), p. 216, or between this and Lalakaon, its tributary, according to Jenkins, R. J. H., Byzantium: The Imperial Centuries (AD ) (London 1966), p Haldon, J. F., The Byzantine Wars (Stroud 2001), p. 84, speculates that the Lalakaon River is to be identified with the river today called Şehirmeydanı Çayı. Δημιουργήθηκε στις 7/8/2017 Σελίδα 2/6

3 11. Perhaps the strategos of the theme of Armeniakon who participated in this operation was Theophylaktos, the same man who is mentioned in the letter of Photius dated between 858 and 867. See Βλυσίδου Βασιλική Κουντούρα Ταλάκη Ελεονώρα - Λαμπάκης Σ., - Λουγγής Τ. - Σαββίδης Α., Η Μικρά Ασία των Θεμάτων: Έρευνες πάνω στην γεωγραφική φυσιογνωμία και προσωπογραφία των βυζαντινών θεμάτων της Μικράς Ασίας (7ος-11ος αι.) (Ερευνητική Βιβλιοθήκη 1, Αθήνα 1998), p The general of the theme of Boukellarion was called Nasar. See Συνεχιστὴ ς Γεωργίου Μοναχοῦ, Βίοι τῶν νέων βασιλέων, I. Bekker (ed.), Georgius Monachus Continuatus (Bonn 1838), 825, Such a possibility is thought propable by Vasiliev, Α. A., Byzance et les Arabes I: La dynastie d'amorium ( ) (Corpus Bruxellense Historiae Byzantinae 1, Bruxelles 1968), p. 256, as 863 is mentioned as Karbeas date of death. See also Jenkins, R. J. H., Byzantium: The Imperial Centuries (AD ) (London 1966), p. 162; Hild, F. Restle, M., Tabula Imperii Byzantini 2: Kappadokien (Kappadokia, Charsianon, Sebasteia und Lykandos) (Wien 1981), p. 80; Hild, F. Hellenkemper, H., Tabula Imperii Byzantini 5: Kilikien und Isaurien (Wien 1990), p. 51.; Treadgold, W. T., A History of the Byzantine State and Society (Stanford 1997), p. 452, believes it is equally possible that he was killed soon after, during the battle of the Byzantines against emir Ali. On the contrary, Lemerle, P., "L'histoire des Pauliciens d'asie Mineure d'après les sources greques", Travaux et Mémoires 5 (1973), pp , argues that neither Karbeas nor the Paulicians participated in the emir s campaign in the summer of 863 and believes that, if the leader of the Paulicians did indeed die in 863, he died of natural cuases and not in battle. 14. This victory was considered to be the Byzantine s revenge for the sack of Amorion in 838. Indicative is the impact of the victory as documented on the Byzantine hagiological texts, the epic poetry and the songs of the Constantinopolitan demes of that era. 15. In the battle that took place between October 18 and November , the Arab army was defeated, while Alī ibn Yahya lost his life. 16. If we accept the version offered by the Arab historian al-tabari, emperor Michael III returned also with Petronas. 17. Χριστοφιλοπούλου, Αικ., Βυζαντινή Ιστορία 2: (Θεσσαλονίκη ), p. 217, mentions that he took the office of domestikos. Βιβλιογραφία : Treadgold W.T., A History of the Byzantine State and Society, Stanford 1997 Ιωάννης Σκυλίτζης, Σύνοψις Ιστοριών, Thurn, I. (ed.), Ioannis Skylitzae Synopsis Historiarum, Corpus Fontium Historiae Byzantinae 5, Berlin New York 1973 Ostrogorsky G., Ιστορία του Βυζαντινού Κράτους, 1-3, Αθήνα 1989, Παναγόπουλος, I. (μτφρ.) Belke K., Mersich N., Paphlagonien und Honorias, Wien 1996, Tabula Imperii Byzantini 9 Bury J.B., Α History of the Eastern Roman Empire from the Fall of Irene to the Accession of Basil I (A.D ), London 1912 Hild F., Hellenkemper H., Kilikien und Isaurien, Wien 1990, Tabula Imperii Byzantini 5 Hild F., Restle M., Kappadokien. Kappadokia, Charsianon, Sebasteia und Lykandos, Wien 1981, TIB 2 Χριστοφιλοπούλου Α., Βυζαντινή Ιστορία 2:1, Θεσσαλονίκη 1993 Lemerle P., "L histoire des Pauliciens d Asie Mineure d après les sources grecques", Travaux et Mémoires, 5, 1973, Vasiliev A.A., Byzance et les Arabes 1: La dynastie d Amorium ( ), Bruxelles 1968, Corpus Bruxellense Historiae Byzantinae 1, Grégoire, H. Canard, M. (trans.) Δημιουργήθηκε στις 7/8/2017 Σελίδα 3/6

4 Άμαντος Κ., Ιστορία του βυζαντινού κράτους 1, Αθήνα 1963 Jenkins R.J.H., Byzantium: The Imperial Centuries (AD ), London 1966 Haldon J.F., The Byzantine Wars, Stroud 2001 Συμεών Μάγιστρος, Χρονικόν, Wahlgren, S. (ed.), Symeonis Magistri et Logothetae Chronicon, Corpus Fontium Historiae Byzantinae 44:1, Berlin New York 2006 Βλυσίδου Β., Λουγγής Τ., Λαμπάκης Σ., Σαββίδης Α., Κουντούρα-Γαλάκη Ε., Η Μικρά Ασία των θεμάτων. Έρευνες πάνω στη γεωγραφική φυσιογνωμία και προσωπογραφία των βυζαντινών θεμάτων της Mικράς Aσίας (7ος-11ος αι.), Αθήνα 1998, Eρευνητική Bιβλιοθήκη 1 Συνεχισταί Θεοφάνους, Χρονογραφία συγγραφείσα εκ προστάγματος Κωνσταντίνου του φιλοχρίστου και πορφυρογεννήτου δεσπότου, Bekker, I. (ed.), Theophanes Continuatus, Joannes Cameniata, Symeon Magister, Georgius Monachus, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838 Ιωσήφ Γενέσιος, Βασιλείαι, Lesmüller-Werner, Α. Thurn, Ι. (eds), Iosephi Genesii Regum Libri Quattuor, Corpus Fontium Historiae Byzantinae 14, Berlin New York 1978 Συνεχιστής Γεωργίου Μοναχού, Βίοι των νέων βασιλέων, Bekker, I. (ed.), Theophanes Continuatus, Joannes Cameniata, Symeon Magister, Georgius Monachus, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838 Al-Tabari, Ta'rikh al-rusul wa-l-muluk, Barth, J. et al. (eds), Leiden Huxley G., "The Emperor Michael III and the Battle of Bishop's Meadow (A.D. 863)", Greek, Roman, and Byzantine Studies, 16, 1975, Grégoire H., "Études sur le neuvième siècle", Byzantion, 8, 1933, Δικτυογραφία : Michael III Ninth-century Byzantine Army The battle of Mardj al-uskuf Γλωσσάριo : domestikos A term that during Byzantine times denoted a wide array of ecclesiastic, civil and military officials. In church hierarchy the domestikoi were in charge of special groups connected with liturgical rites, such as lectors, sub-deacons but mainly cantors. In the military chain of command during the 6th, 7th and 8th century the domestikoi were the commanders of the tagmata, the regiments under the direct command of the Emperor. emir (from Arabic amir) Emir meaning "commander" or "general", later also "prince". Also a high title of nobility or office in some Turkic historical states. kleisoura (lat. clausura) Byzantine military term. Kleisoura initially designated a mountain passage; from the 7 th c. onwards it also meant the military unit responsible for the defence of the passage. The term is also used for an administrative division (smaller than the theme). Its base was in a rough site Δημιουργήθηκε στις 7/8/2017 Σελίδα 4/6

5 close to the border, and its administration and economy was not necessarily the jurisdiction of the strategos of the theme. It is considered as the evolution of tourma. kleisourarch (and kleisouriarch) a Byzantine term denoting the commander of a kleisoura or a kleisarchy. These were military units responsible for the defence of mountain passes; the term is also used to desifnate an administrative unit smaller than the theme. magistros Higher office that Philotheos in his Kletorologion places above the anthypatos. This title lost its importance from the 10th century and gradually disappeared - most probably in the middle of the 12th century. strategos ("general") During the Roman period his duties were mainly political. Οffice of the Byzantine state s provincial administration. At first the title was given to the military and political administrator of the themes, namely of the big geographic and administrative unities of the Byzantine empire. Gradually the title lost its power and, already in the 11th century, strategoi were turned to simple commanders of military units, responsible for the defence of a region. tagmata (pl.) Military units stationed in Constantinople and its outskirts during the Middle Byzantine period. The most important tagmata were that of the Scholae, the Excubitors (these originated from respective units of the Early Byzantine period and were organized into an imperial guard and a central strike force by Constantine V), the Vigilia (established by Irene the Athenian) and the Hikanatoi (established by Nicephorus I). triumph The organising of festivities in Constantinople in order to celebrate the return of the emperor (or a military commander) from a victorious expedition. It included a military parade, lead by the emperor and his generals, followed by prisoners and plunder brought back from occupied territories, as well as games at the Hippodrome. The people of the capital (mainly the demes) usually participated in overwhelming numbers and with great enthusiasm. Πηγές Lesmüller Werner, A. Thurn, I. (eds), Iosephi Genesii Regum Libri Quattuor. (Corpus Fontium Historiae Byzantinae, Series berolinensis 14, Berlin 1978), pp Wahlgren, S. (ed.), Symeonis Magistri et Logothetae Chronicon. (Corpus Fontium Historaie Byzantinae 44/1, Berlin New York 2006), pp Bekker, Ι. (ed.), Theophanes Continuatus, Ioannes Cameniata, Symeon Magister, Georgius Monachus. (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn 1838), pp Παραθέματα The chronographer Symeon Magistros describes the battle of Lalakaon (863) τὸν δὲ Ἄμερ πάλιν ἐξελθόντα κατὰ Ρωμανίας στρατηλάτης ὢν τῆς ἀνατολῆς Πετρωνᾶς καὶ Νάσαρ τῶν Βουκελλαρίων λοχήσαντες τὴν ὁδὸν τῆς ὑποστροφῆς αὐτοῦ συναντῶσιν αὐτῷ εἰς τὸν Λαλακάωνα καὶ συμβολῆς γενομένης τρέπουσιν Ἄμερ, καὶ φυγῇ χρησάμενον καταδιώκει αυτόν τις τῶν κομήτων καὶ τούτου τὴν κεφαλὴν ἄρας ἤγαγε Πετρωνᾷ στρατηλάτῃ. εἰσελθόντες δὲ οἱ στρατηγοὶ μετὰ ἐπινικίων ἐθριάμβευσαν ταῦτα ἐν τῷ ἱππικῷ, καὶ ἔκτοτε ἐγένετο γαλήνη μεγάλη ἐν τῇ ἀνατολῇ διὰ τὴν τοῦ Ἄμερ σφαγήν. Wahlgren, S. (ed.), Symeonis Magistri et Logothetae Chronicon (CFHB 44/1, Berlin New York 2006), pp The battle of Lalakaon related in a byzantine historical work τούτου ταῖς εὐχαῖς καθοπλισθεὶς κατά τινα τόπον οὕτω λεγόμενον Πόσοντα, φυσικήν τινα ἀσφάλειαν διὰ πετρῶν ἔχοντα καὶ κρημνῶν, τὸν Ἄμερ καταλαμβάνει πανστρατιᾷ. τούτῳ καὶ ποταμὸς παραρρεῖ ἀπὸ τὸ ἀρκτῷον πρὸς τὸ μεσημβρινὸν ἐλαυνόμενος, Λαλακάων ὀνομαζόμενος, καὶ λιβάδιον παράκειται Γῦριν ἀγροικικῇ φωνῇ καλούμενον. ἔγνω γοῦν ὁ Πετρωνᾶς ἐκεῖσε τοῦτον ἐναυλιζόμενον, καὶ πάντῃ ἔσπευδεν ἀδιεξόδευτόν τε καταστῆσαι καὶ ἄφυκτον. καὶ δὴ τοὺς μὲν τὸ ἀρκτῷον μέρος καθέξοντας στρατηγοὺς τῶν Ἀρμενιακῶν καὶ Βουκελλαρίων καὶ Κολωνείας καὶ Παφλαγονίας ἐπέστελλεν αὐθωρόν, τὸ δὲ μεσημβρινὸν τὸν Ἀνατολικῶν τὸν Ὀψικίου καὶ Καππαδοκίας στρατηγοὺς σὺν τοῖς Σελευκείας καὶ τοῦ Χαρσιανοῦ κλεισουράρχαις αὐτὸς δὲ μετὰ Δημιουργήθηκε στις 7/8/2017 Σελίδα 5/6

6 τῶν βασιλικῶν τεσσάρων ταγμάτων καὶ τῶν Θρᾴκης καὶ Μακεδονίας στρατηγῶν (καὶ γὰρ εἰρηνευόντων τῶν Βουλγάρων νόμος ἦν αὐτοῖς μετὰ τῶν Ἀνατολικῶν συγκινδυνεύειν καὶ συστρατεύειν) τὸ δυτικὸν μέρος κατείληφεν, ἔχων καὶ τὸ θέμα τῶν Θρᾳκησίων μεθ ἑαυτοῦ. ὡς γοῦν οὕτω πάντοθεν περιφρουρεῖσθαι καὶ ὡς θηρίον ἐναποκεκλεῖσθαι παρὰ Ρωμαίων ὁ Ἄμερ ἀκήκοεν, ἔγνω δεῖν οἰωνίσασθαι, καί τινα τῶν αἰχμαλώτων μετακαλεσάμενος ἠρώτα τήν τε τοῦ τόπου προσηγορίαν καὶ τοῦ λιβαδίου τε καὶ τοῦ ποταμοῦ. ὡς δ ὁ ἐρωτηθεὶς αἰχμάλωτος μικρὸν παραγραμματίζων Πτώσοντα ἔφησεν ἀντὶ Πόσοντα, τὴν ἑαυτοῦ σημαίνειν πτῶσιν ὁ Ἄμερ διεσάφησεν, λαοῦ τε κάκωσιν παραφράζων τὸν ποταμόν, καὶ γυρισθῆναι δεινῶς αὐτοὺς παρὰ τῶν Ρωμαίων ἐκ τῆς τοῦ λιβαδίου συνεμπτώσεως, ὅπερ ἐκαλεῖτο Γῦριν. «ἀλλ ὅμως οὐκ ἀποκνητέον» φησίν, «ἀλλὰ διεγερτέον καὶ πρὸς τὸν αὔριον γενησόμενον πόλεμον ἀνδριστέον». καὶ ἅμα ὁπλίζεσθαι πάντας καὶ νεόσμηκτα δεικνύειν ὡς νεουργὰ τὰ ξίφη ἐκέλευσεν. ἐπεὶ δὲ ἡμέρα ἄρτι ἐξανατέλλουσα τὴν ὅπως περιγένηται τοὺς Ρωμαίους ἀνοχὴν ἐπέφερεν, δεῖν ἔκρινε πρὸς μὲν τὸ ἀρκτῷον φυλάττοντας τὴν ἔξοδον αὐτῷ ἐκζητεῖν, ὡς δ ἥ τε τοῦ τόπου κακία καὶ τῶν ἐκεῖσε ταχθέντων στρατηγῶν εὐανδρία ἀπήντα τοῦτον καὶ διεκώλυεν, ἐπὶ τὸ μεσημβρινὸν ὁρμᾶσθαι ἐξεβιάζετο. ὡς δὲ κἀκεῖθεν τὴν ὁμοίαν εὕρισκεν τῶν ἐναντίων παράταξιν, ἔγνω δεῖν ὑπὸ τοῦ τόπου ἐφελκόμενος (καὶ γὰρ ἦν λεῖος καὶ εὐπρόσιτος) τῶν λοιπῶν κατ ἐκεῖνον μᾶλλον χωρεῖν, ᾗ καὶ τὸν Πετρωνᾶν ἑώρα κατασκηνούμενον καὶ φυλάττοντα. καὶ δὴ κρότῳ καὶ βοῇ κατὰ τῶν πολεμίων ἐφαλλόμενος οὐδ ὅλως εἴκοντας τοὺς Ρωμαίους ἐφεύρισκεν, ἀλλ ἰσχυροτέρους καὶ αὐτὸν ἀνδρικῶς ἀντικρούοντας καὶ μᾶλλον ἀνθισταμένους νεανικῶς διὸ καὶ μικρὸν συσταλεὶς καὶ εἰς ἑαυτὸν αὖθις γενόμενος ἐπεβάρει πάλιν μετὰ δυνάμεως, ἐκπόρευσίν τινα καὶ κάθοδον ἑαυτῷ ποριζόμενος. ἀλλὰ καὶ αὖθις τούτῳ οὐκ ἐνδόντες ἀλλ ὑπαντήσαντες καὶ ἀναστρέψαντες τῷ συμπεφράχθαι, καὶ μέχρις τούτων τοῦτο ποιεῖν κατηνάγκασαν. ἐπεὶ δὲ πάντοθεν ἀναφανέντας καὶ ἄλλους ἄλλοθεν ἐκπηδῶντας τοὺς τὰ ἀρκτῷα καὶ μεσημβρινὰ μέρη κατοικοῦντας καθεώρακε, τότ ἤδη τὴν σωτηρίαν ἀπογνοὺς καὶ τὰς φρένας ὥσπερ τινὶ κεραυνῷ βληθεὶς ἐχώρει κατὰ ξιφῶν, οὐδὲ προτέρων ἀμελῶν ἔνθα καιρίαν πληγεὶς αὐτός τε πτῶμα γίνεται χαλεπόν, καὶ τῶν ἑαυτοῦ διασώζεται οὐδεὶς οὐδαμοῦ. ὡς δὲ τὸν τούτου υἱὸν μετά τινος φάλαγγος ἀποδρᾶναί που διήκουον, καὶ τοῦτον ὁ τοῦ Χαρσιανοῦ κλεισουράρχης καταλαβων οὐκ ἄποθεν χειροῦταί τε μετὰ τοῦ στρατεύματος καὶ τῷ στρατηγῷ φέρων δίδωσι Πετρωνᾷ. Bekker, I. (ed.), Theophanes Continuatus (CSHB, Bonn 1838), pp Χρονολόγιο Summer of 863: The emir of Melitene launches his campaign against the Byzantine lands of Asia Minor September 3, 863: Battle of Lalakaon (or Poson) between the emir of Melitene and the Byzantine forces under Petronas. Defeat of the Arabs Δημιουργήθηκε στις 7/8/2017 Σελίδα 6/6

Χρονολόγηση summer - autumn 863. Γεωγραφικός Εντοπισμός NE Asia Minor IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical background

Χρονολόγηση summer - autumn 863. Γεωγραφικός Εντοπισμός NE Asia Minor IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical background Περίληψη : In the summer of 863 Amr al-aqta, emir of Melitene, campaigned against the Byzantine territories of Asia Minor. The Arabs were initially victorious defeating the forces of emperor Michael III

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΚΑΤΑΛΗΨΗ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΝΙΚΗΦΟΡΟ ΦΩΚΑ (961)

Η ΑΝΑΚΑΤΑΛΗΨΗ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΝΙΚΗΦΟΡΟ ΦΩΚΑ (961) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΥ ΥΠΟΒΛΗΘΗΚΕ ΣΤΟΝ ΤΟΜΕΑ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ, ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΚΑΙ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Η ΑΝΑΚΑΤΑΛΗΨΗ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΑΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση March - April 837. Γεωγραφικός Εντοπισμός Sozopetra, Arsamosata, Melitene IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical background

Χρονολόγηση March - April 837. Γεωγραφικός Εντοπισμός Sozopetra, Arsamosata, Melitene IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical background Περίληψη : Between March and April of 837 the emperor Theophilos campaigned against the Arabs in charge of a large army. Initially he conquered Sozopetra, which he plundered and destroyed, whereas later

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Εκστρατεία Βυζαντινών εναντίον Αράβων στη Μ. Ασία, 837

Εκστρατεία Βυζαντινών εναντίον Αράβων στη Μ. Ασία, 837 Περίληψη : Το διάστημα Μαρτίου-Απριλίου 837 ο αυτοκράτωρ Θεόφιλος εξεστράτευσε εναντίον των Αράβων επικεφαλής πολυάριθμου στρατεύματος. Αρχικά κατέλαβε τη Σωζόπετρα, την οποία λεηλάτησε και κατέστρεψε,

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση After December 25, early March 824. Γεωγραφικός Εντοπισμός Asia Minor, Thrace IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical context

Χρονολόγηση After December 25, early March 824. Γεωγραφικός Εντοπισμός Asia Minor, Thrace IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical context Περίληψη : After December 25, 820 Thomas, the so-called Slav, tourmarch of the Foederati, rebelled against Emperor Michael II Travlos in Asia Minor. After being proclaimed emperor and placing the largest

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση 872 or 878. Γεωγραφικός Εντοπισμός Vathys Ryax (modern Kalınırmak pass), northern Cappadocia IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Χρονολόγηση 872 or 878. Γεωγραφικός Εντοπισμός Vathys Ryax (modern Kalınırmak pass), northern Cappadocia IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : In 872 (or, according to other scholars, in 878) the forces of Chrysocheir, leader of the Paulicians, clashed with the Byzantines during a battle given at Vathys Ryax, northern Cappadocia, and

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΕ ΕΠΙΚΕΝΤΡΟ ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΟ»

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση 872. Γεωγραφικός Εντοπισμός Galatia, northern Cappadocia IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical background

Χρονολόγηση 872. Γεωγραφικός Εντοπισμός Galatia, northern Cappadocia IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical background Περίληψη : In 872 the leader of the Paulicians Chrysocheir campaigned against Byzantine territories in Asia Minor. With his troops he advanced until Ankara and the area of Kommata in southern Galatia,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙE ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Εκπαίδευση: Μέσο ανάπτυξης του ανθρώπινου παράγοντα και εργαλείο διοικητικής µεταρρύθµισης Επιβλέπουσα:

Διαβάστε περισσότερα

Pg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is

Pg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is Pg. 9. The perimeter is P = The area of a triangle is A = bh where b is the base, h is the height 0 h= btan 60 = b = b In our case b =, then the area is A = = 0. By Pythagorean theorem a + a = d a a =

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Άλλα Ονόματα Lachanodrakis, Lachanodrasios. Τόπος και Χρόνος Γέννησης First third of the 8th century unknown

Άλλα Ονόματα Lachanodrakis, Lachanodrasios. Τόπος και Χρόνος Γέννησης First third of the 8th century unknown Περίληψη : Michael Lachanodrakon was a prominent member of the mlitary aristocracy of Asia Minor in the 8th century. He held various high military offices, most important being that of the strategos of

Διαβάστε περισσότερα

Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας

Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας Mavrozacharakis Emmanouil Political Scientist Abstract Greek Η προσφυγική κρίση που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Πολιορκία και Άλωση Αμορίου, 838

Πολιορκία και Άλωση Αμορίου, 838 Για παραπομπή : Κιαπίδου Ειρήνη - Σοφία,, Περίληψη : Ο Άραβας χαλίφης Μουτασίμ (Mutasim), στο πλαίσιο της εκστρατείας που ξεκίνησε εναντίον της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας στις 5 Απριλίου 838, έθεσε το Αμόριον

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Εκστρατεία Βυζαντινών στα Σαμόσατα, 859

Εκστρατεία Βυζαντινών στα Σαμόσατα, 859 Περίληψη : Την άνοιξη του 859 ο νεαρός αυτοκράτορας Μιχαήλ Γ' και ο καίσαρ Βάρδας, επικεφαλής ισχυρών βυζαντινών στρατιωτικών δυνάμεων, εξεστράτευσαν με επιτυχία εναντίον των Αράβων στην περιοχή του Ευφράτη.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εφαρμογές των μαθηματικών θεωριών πολέμου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: ΜIΧΑΗΛ ΖΑΓΟΡΙΑΝΑΚΟΣ ΑΜ: 38133 Επιβλέπων Καθηγητής Καθηγητής Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

Title 奄 美 大 島 瀬 戸 内 地 域 の 近 現 代 史 資 料 とその 検 討 (1) 社 会 運 動 関 係 資 料 Author(s) 斎 藤, 憲 Editor(s) Citation 人 間 科 学 : 大 阪 府 立 大 学 紀 要. 10, p.31-65 Issue Date 2015-03-20 URL http://hdl.handle.net/10466/14437

Διαβάστε περισσότερα

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Health Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ þÿ Ä Æ Á Â, Á ÃÄ Â þÿ Á̳Á±¼¼±

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Τόπος και Χρόνος Γέννησης Around 855 (?) Τόπος και Χρόνος Θανάτου , Constantinople (?) Κύρια Ιδιότητα Military official, strategos

Τόπος και Χρόνος Γέννησης Around 855 (?) Τόπος και Χρόνος Θανάτου , Constantinople (?) Κύρια Ιδιότητα Military official, strategos Περίληψη : Nikephoros Phokas the Old, grandfather of the emperor with the name (963-969), laid the foundations of the rise to power of the entire Phokas family, who gained glory for their military successes

Διαβάστε περισσότερα

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία».

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία». ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι- Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100, +30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

PhysicsAndMathsTutor.com

PhysicsAndMathsTutor.com PhysicsAndMathsTutor.com June 2005 1. A car of mass 1200 kg moves along a straight horizontal road. The resistance to motion of the car from non-gravitational forces is of constant magnitude 600 N. The

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση July 22, 838. Γεωγραφικός Εντοπισμός Dazimon plain (modern Dazmana, Turkey) IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical context

Χρονολόγηση July 22, 838. Γεωγραφικός Εντοπισμός Dazimon plain (modern Dazmana, Turkey) IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical context Περίληψη : The Battle of Dazimon took place on July 22, 838 between the expeditionary forces of the Arab general Afshin and the troops of emperor Theophilos. Notwithstanding the initial success during

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions 2007 Classical Greek Intermediate 2 Translation Finalised Marking Instructions Scottish Qualifications Authority 2007 The information in this publication may be reproduced to support SQA qualifications

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Άλλες Ονομασίες Boukellarios, theme of Boutellarion. Ιστορική Περιοχή Galatia, Paphlagonia IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Άλλες Ονομασίες Boukellarios, theme of Boutellarion. Ιστορική Περιοχή Galatia, Paphlagonia IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : The theme of Boukellarion has been evidenced since 767/768. It was established in the northwestern territories of the theme of Opsikion, while its barracks were at Ankyra (most possible) and

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς We review side by side a model of stems ending in ι: πόλις, πόλεως, ἡ = city-state and a masculine model of stems ending in υ: πρέσβυς,

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Ε ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Κ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΖ ΔΗΡΑ ΣΜΖΜΑ : Σνπξηζηηθήο Οηθνλνκίαο θαη Αλάπηπμεο (ΣΟΑ) ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Θέκα: Σνπξηζκφο θαη Οηθνλνκηθή Κξίζε Δπηβιέπσλ : Νηνχβαο Λνπθάο πνπδάζηξηα : Σζαγθαξάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al Ανδρέας Παπαχριστοδούλου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΠΟΥ ΕΡΓΑΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΝΤΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΩΡΕΑ ΟΡΓΑΝΩΝ ΣΕ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ ΝΕΚΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΟΦΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙ Α ΓΙΑ ΤΑΞΙ ΙΩΤΕΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΑΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ

ΙΑΤΡΟΦΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙ Α ΓΙΑ ΤΑΞΙ ΙΩΤΕΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΑΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ, ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΙΑΤΡΟΦΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙ Α ΓΙΑ ΤΑΞΙ ΙΩΤΕΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΑΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΛΕΞΙΑ ΤΣΕΡΛΙΓΚΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Γ. Α. ΦΡΑΓΚΙΑ ΑΚΗΣ. 2012 σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

BRAIN AWARENESS ACTIVITY IN NEUROSCIENCES. City Date Time Hall. Rethymno, Crete 13 March pm Xenia Hall, Rethymno

BRAIN AWARENESS ACTIVITY IN NEUROSCIENCES. City Date Time Hall. Rethymno, Crete 13 March pm Xenia Hall, Rethymno BRAIN AWARENESS ACTIVITY IN NEUROSCIENCES City Date Time Hall Rethymno, Crete 13 March 2013 6.30 pm Xenia Hall, Rethymno TITLE: THE MENTAL HEALTH TODAY: THE ROLE OF THE BRAIN 1 Title of the 2 Title of

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα