Ονοματεπώνυμο: Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh)

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα: Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας ΠΜΣ Κατεύθυνση: Διαχείριση Ενέργειας & Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ : ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Εξέταση: 07 Ιουλίου 2015 Ονοματεπώνυμο: ιάρκεια: 2 ώρες Ζήτημα 1 ο (50%) Εξετάζεται η ένταξη των παρακάτω μονάδων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας για την εξυπηρέτηση φορτίου που μεταβάλλεται σε 4 ωριαία χρονικά διαστήματα με τιμές 200, 250, 350 και 300 MW. Μονάδα Κόστος εκκίνησης ( ) Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος Κόστος λειτουργίας χωρίς φορτίο( ) Pmin (MW) Pmax (MW) 1.1 Να σχεδιαστούν όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί μονάδων που λειτουργούν για την εξυπηρέτηση του κάθε φορτίου, σε μορφή γραφήματος. Επισημάνετε ποιοι συνδυασμοί δεν είναι εφικτοί. (10%) 1.2 Να υπολογιστούν τα κόστη της κάθε κατάστασης του γραφήματος 1.1 και τα κόστη μετάβασης από τη μία κατάσταση στην άλλη. (20%) 1.3 Να υπολογιστεί, με τη μέθοδο του δυναμικού προγραμματισμού η βέλτιστη λύση ως προς την ένταξη των μονάδων για την εξυπηρέτηση των φορτίων των 4 χρονικών διαστημάτων διαστημάτων (ποια μονάδα λειτουργεί σε κάθε χρονικό διάστημα και πόσα MW φορτίου εξυπηρετεί). (20%). Ζήτημα 2 ο (20%) Δύο μονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας δίνουν τις ακόλουθες ωριαίες προσφορές έγχυσης ισχύος. Φορτίο (MW) Προσφορά Μονάδας Προσφορά Μονάδας 2 Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας, 07/07/2015 Σελίδα 1/2

2 2.1 Να υπολογιστεί η Οριακή Τιμή Συστήματος για την κάλυψη ανελαστικού (ανεξάρτητου από την τιμή) φορτίου 350 MW. (10%) 2.2 Να υπολογιστεί η Οριακή Τιμή Συστήματος όταν η ζήτηση επηρεάζεται από 2 ομάδες καταναλωτών με τις ακόλουθες καμπύλες ζήτησης. (10%) Φορτίο (MW) Ζήτηση ομάδας καταναλωτών Ζήτηση ομάδας καταναλωτών 2 Ζήτημα3 ο (30%) Θεωρείται φορτίο το οποίο απορροφά ενεργό ισχύ P=200kW και άεργο ισχύ Q=100kVAr. 3.1 Να υπολογιστεί η φαινόμενη ισχύς S και ο συντελεστής ισχύος (cosφ) του φορτίου. (10%) 3.2 Να υπολογιστεί η ισχύς του πυκνωτή αντιστάθμισης που πρέπει να συνδεθεί στο φορτίο ώστε ο συντελεστής ισχύος να γίνει ίσος με (α) 0.95 και (β) 1. Να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος για κάθε περίπτωση (20%) Καλή Επιτυχία! Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας, 07/07/2015 Σελίδα 2/2

3 Συνδυασμός μονάδων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Μάθημα: «Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας» Επ. Καθηγητής Αλέξανδρος Φλάμος, Δρ Μαρίνα Τσίλη Ακαδημαϊκό Έτος: Ημ/νία Εξέτασης: 07 Ιουλίου 2015 Διάρκεια: 2 ώρες Θέμα 1 ο (50%) A) Πιθανοί συνδυασμοί κατάστασης των 2 μονάδων: 2 2 =4 Δεν εξετάζεται ο συνδυασμός κατά τον οποίο και οι δύο μονάδες είναι εκτός λειτουργίας (infeasible) Οι δυνατοί συνδυασμοί είναι Κωδικοποίηση Μονάδα 1 Μονάδα 2 Μέγιστη (MW) ισχύς 0-1 off on on off off off 500 Ερώτημα 1.1 (10%) To γράφημα όλων των πιθανών καταστάσεων είναι 1-1 C F I L Pmax=500ΜW 1-0 B E H K Pmax=200ΜW 0-1 A D G J Pmax=300ΜW 200ΜW 250ΜW 350ΜW 300ΜW Φορτίο Infeasible (φορτίο>παραγωγή) Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 1/7

4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Ερώτημα 1.2 (20%) Τα κόστη μετάβασης προκύπτουν ως εξής: 0-1 σε 1-0 εκκίνηση μονάδας 1 και σβέση μονάδας 2= =1500 (δεν εμφανίζεται ποτέ ως δυνατή μετάβαση) 1-0 σε 0-1 εκκίνηση μονάδας 2 και σβέση μονάδας 1= = σε 1-1 εκκίνηση μονάδας 1= σε 1-1 εκκίνηση μονάδας 2= σε 0-1 σβέση μονάδας 1= σε 1-0 σβέση μονάδας 2=500 (δεν εμφανίζεται ποτέ ως δυνατή μετάβαση) Τα κόστη λειτουργίας των μονάδων προκύπτουν από τις σχέσεις HC 1 = P 1, 100 P HC 2 = P 2, 50 P HC1 (200)= HC1(200)/200=24 /MWh HC2 (300)= HC2(300)/300=16.33 /MWh Άρα η σειρά προτεραιότητας είναι μονάδα 2 μονάδα 1. Τα κόστη κατάστασης προκύπτουν ως εξής Κατάσταση Α: Όλο το φορτίο των 200MW εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 2 άρα C 2(200)=400+15*200=3400 Κατάσταση B: Όλο το φορτίο των 200MW εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 1 άρα C 1(200)=800+20*200=4800 Κατάσταση C: Για να καλυφθεί το φορτίο των 200 MW φορτίζεται πρώτα η μονάδα 2 σε 100MW ώστε η μονάδα 1 να λειτουργεί στο τεχνικό ελάχιστο των 100MW C 1(100)+ C 2(100) =800+20* *100=4700 Κατάσταση D: Όλο το φορτίο των 250MW εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 2 άρα C 2(250)=400+15*250=4150 Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 2/7

5 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Κατάσταση F: Για να καλυφθεί το φορτίο των 250 MW φορτίζεται πρώτα η μονάδα 2 σε 150MW, και η μονάδα 1 λειτουργεί στο τεχνικό ελάχιστο των 100MW C 1(100)+ C 2(150) =800+20* *150=5450 Κατάσταση Ι: Για να καλυφθεί το φορτίο των 350 MW φορτίζεται πρώτα η μονάδα 2 στα 250MW, και η μονάδα 1 στο τεχνικό ελάχιστο των 100MW C 1(100)+ C 2(250) =800+20* *250=6950 Κατάσταση J: Όλο το φορτίο των 300MW εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 2 άρα C 2(300)=400+15*300=4900 Κατάσταση L: Για να καλυφθεί το φορτίο των 300 MW φορτίζεται πρώτα η μονάδα 2 στα 200MW, και η μονάδα 1 στο τεχνικό ελάχιστο των 100MW C 1(100)+ C 2(200) =800+20* *200=6200 Ερώτημα 1.3 (20%) Υπολογισμός βέλτιστης διαδρομής Κόμβος D ΑD = =7550 BD = = CD = = 9350 Κόμβος F ΑF = = 9850 BF = = CF = = Κόμβος I DI = =15500 FI = = Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 3/7

6 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Κόμβος L IL = = Κόμβος J IJ = = Συνδυασμός μονάδων F I L C E H K B G A D J 4900 Pmax=500ΜW Pmax=200ΜW Pmax=300ΜW 200ΜW 250ΜW 350ΜW 300ΜW Φορτίο Infeasible (φορτίο>παραγωγή) Άρα η βέλτιστη διαδρομή είναι AD-DI-IJ Και αντιστοιχεί στην ακόλουθη κατανομή μονάδων για τα 4 εξεταζόμενα χρονικά διαστήματα Φορτίο 200 ΜW Φορτίο 250 ΜW Φορτίο 350 ΜW Φορτίο 300 ΜW Μονάδα MW - Μονάδα MW 250 MW 250 MW 300 MW Θέμα 2 ο (20%) Ερώτημα 2.1 (10%) Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 4/7

7 /ΜWh Π 1 ( /ΜWh) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Καμπύλη προσφοράς Μονάδας Π 2 ( /ΜWh) Καμπύλη προσφοράς Μονάδας Καμπύλη προσφοράς & ζήτησης Q P Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 5/7

8 /ΜWh ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Από τη σύγκριση καμπυλών προσφοράς-ζήτησης προκύπτει ΟΤΣ 50 /MWh. Ερώτημα 2.2 (10%) Καμπύλη ζήτησης Q( /ΜWh) Καμπύλη προσφοράς & ζήτησης Q P Από τη σύγκριση καμπυλών προσφοράς-ζήτησης προκύπτει ΟΤΣ 50 /MWh. Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 6/7

9 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Θέμα 3 ο (30%) Ερώτημα 3.1 (10%) Ερώτημα 3.2 (20%) (α) S = P 2 + Q 2 = = kVA cosφ = P S = = S = P cosφ = = kVA Q = S 2 P 2 = = 65.75kVA Qc=Q-Q = =34.25kVAr (β) για cosφ =1, Q =0 επομένως Q C= Q-Q =100. Σε αυτήν την περίπτωση, S =P Q=100 kvar Q =65.75 kvar Q C =34.25 kvar S =223.61kVA S =210.53kVA φ φ' S =200kVA P = 200 kw Q C =100 kvar Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 7/7