INTERACTIVE PHYSICS. Εισαγωγή κειµένου

Transcript

1 INTERACTIVE PHYSICS Εισαγωγή εικόνας Μπορούµε να εισάγουµε εικόνα στην προσοµοίωση µας και να την συνδέσουµε µε κάποιο σώµα που έχουµε δηµιουργήσει. 1.Αντιγράφουµε την εικόνα στο πρόχειρο µε αντιγραφή και στη συνέχεια κάνουµε επικόλληση στο παράθυρο της προσοµοίωσης. 2.Επιλέγουµε το σώµα (π.χ. κύκλος) µε κλικ πάνω του, πατάµε το πλήκτρο Shift και κρατώντας το πατηµένο επιλέγουµε την εικόνα µε κλικ. 3. Στην συνέχεια από τον κατάλογο Αντικείµενο επιλέγουµε Επισύναψη εικόνας. Η εικόνα δεν περιστρέφεται µαζί µε το συνηµµένο σώµα και δεν είναι δυνατή η µεγέθυνση ή σµίκρυνσή της. Είναι προτιµότερο λοιπόν να επισυνάψετε µια εικόνα σε ένα σώµα µε γραµµική και όχι περιστροφική κίνηση. Η εικόνα µετακινείται στην κορυφή του αντικειµένου. Αν αλλάξετε γνώµη, επιλέξτε το σώµα µε τη συνηµµένη εικόνα και χρησιµοποιήστε την εντολή Απόσπαση εικόνας από τον κατάλογο επιλογών Αντικείµενο. Εισαγωγή κειµένου Χρησιµοποιείτε το εργαλείο Κείµενο στη Γραµµή εργαλείων για να προσθέσετε κείµενο στο µοντέλο σας. Μπορείτε να προσθέσετε κείµενο στο µοντέλο σας για να τοποθετήσετε ετικέτα στις προσοµοιώσεις σας ή να προσθέσετε άλλες πληροφορίες. Οι ετικέτες θεωρούνται αντικείµενα κειµένου. Το αντικείµενο κειµένου, µπορείτε να το επεξεργαστείτε, να αλλάξετε την εµφάνισή του ή να το διαγράψετε. 1. Κάντε κλικ στο εργαλείο Κείµενο στη Γραµµή εργαλείων. 2. Κάντε κλικ στο σηµείο που θέλετε να προσθέσετε κείµενο και εµφανίζεται ένα πλαίσιο όπου µπορείτε να αρχίσετε την πληκτρολόγηση. 3. Mπορείτε να χρησιµοποιήσετε το εργαλείο Βέλος για να επιλέξετε το αντικείµενο κειµένου για να το µεταφέρετε ή να το διαγράψετε. 4. Για να επιλέξετε το σύνολο ή µέρος του κειµένου ή να πληκτρολογήστε νέο ή πρόσθετο κείµενο, µπορείτε να χρησιµοποιήσετε το εργαλείο Κείµενο. Το ίδιο γίνεται ευκολότερα µε διπλό κλικ πάνω στο κείµενο. 5. Ανοίξτε τον κατάλογο επιλογών Αντικείµενο, επιλέξτε Γραµµατοσειρά (ή Μέγεθος ή Τεχνοτροπία) και στη συνέχεια επιλέξτε τη γραµµατοσειρά (µέγεθος ή τεχνοτροπία) που θέλετε από τον υποκατάλογο επιλογών. Η νέα αλλαγή επηρεάζει όλο το κείµενο στο συγκεκριµένο αντικείµενο κειµένου. 7. Κάντε κλικ στο εργαλείο Βέλος, επιλέξτε ένα αντικείµενο κειµένου και πατήστε το πλήκτρο Delete για να διαγράψετε ένα αντικείµενο κειµένου. Πέρα από το κείµενο που προσθέτετε µε το εργαλείο Κείµενο, µπορείτε να εµφανίσετε ονόµατα αντικειµένων στην οθόνη. Για να το κάνετε αυτό θα χρησιµοποιήσετε το παράθυρο Εµφάνιση του αντικειµένου. Εργαλεία ελέγχου. Ένα εργαλείο ελέγχου σας επιτρέπει να προσαρµόσετε τις παραµέτρους της προσοµοίωσης πριν και κατά την εκτέλεση της προσοµοίωσης. Ένα εργαλείο ελέγχου µπορεί να είναι ένας µεταβολέας (εξ ορισµού), ένα πλαίσιο κειµένου ή ένα κουµπί. Για να δηµιουργήσετε ένα εργαλείο ελέγχου για ένα σώµα ή σύνδεσµο 1. Κάντε κλικ σε ένα σώµα ή σύνδεσµο για να τα επιλέξετε. 2. Στον κατάλογο επιλογών Ορισµός επιλέξτε την εντολή Νέο εργαλείο ελέγχου. Στη συνέχεια επιλέξτε το είδος εργαλείου ελέγχου που θέλετε από τον υποκατάλογο επιλογών που εµφανίζεται. Αλέξανδρος Ανδρεάδης /6

2 Μπορείτε να έχετε περισσότερα από ένα εργαλεία ελέγχου για ένα αντικείµενο. Για παράδειγµα, µπορεί να θελήσετε να ελέγξετε την αρχική ταχύτητα x και y µιας µπάλας. Μπορείτε να τοποθετήσετε το εργαλείο ελέγχου σε οποιοδήποτε σηµείο της οθόνης, σύροντάς το ή επιλέγοντάς το και πληκτρολογώντας τιµές στη Γραµµή συντεταγµένων. Όταν δηµιουργείτε ένα εργαλείο ελέγχου, αυτό αρχικά εµφανίζεται ως µεταβολέας (η προκαθορισµένη µορφή εργαλείου ελέγχου). Μπορείτε να αλλάξετε ένα εργαλείο ελέγχου ώστε να πάρει τη µορφή πλαισίου κειµένου ή κουµπιού χρησιµοποιώντας το παράθυρο Ιδιότητες του εργαλείου ελέγχου. 1. Κάντε κλικ στο εργαλείο ελέγχου για να το επιλέξετε. 2. Ανοίξτε τον κατάλογο επιλογών Παράθυρο και επιλέξτε Ιδιότητες ή κάντε διπλό κλικ στο αντικείµενο. 3. Κάντε κλικ στον τύπο εργαλείου ελέγχου που επιθυµείτε. 4. Καθορίστε τις τιµές για το εργαλείο ελέγχου. 5. Αν επιλέξετε ένα κουµπί, επιλέξτε µία από τις δύο τιµές που καθορίζονται στα πλαίσια ελάχιστο και µέγιστο. Ένα κουµπί µπορεί να ενεργεί ως διακόπτης εναλλαγής ή ως κουµπί πιέστε και κρατήστε. Ένα πλαίσιο κειµένου σας δίνει τη δυνατότητα να εισαγάγετε την ακριβή τιµή για την ιδιότητα. Μπορείτε επίσης να αλλάξετε τον τρόπο εµφάνισης του εργαλείου ελέγχου χρησιµοποιώντας το παράθυρο Εµφάνιση. Μετρητές Οι µετρητές σας επιτρέπουν να έχετε αριθµητικά και γραφικά δεδοµένα σχετικά µε την προσοµοίωση. Μαζί µε αυτούς, µπορείτε να µετρήσετε σχεδόν οποιαδήποτε φυσική ιδιότητα στις προσοµοιώσεις σας. Χρησιµοποιείτε τον κατάλογο επιλογών Μέτρηση για να προσθέσετε µετρητές στις προσοµοιώσεις σας. 1. Επιλέξτε ένα σώµα, ένα σηµείο ή ένα σύνδεσµο του οποίου τις ιδιότητες θέλετε να µετρήσετε.(μπορείτε να επιλέξετε δύο σώµατα για να µετρήσετε τις ιδιότητες που ισχύουν για ένα ζεύγος σωµάτων.) 2. Ανοίξτε τον κατάλογο επιλογών Μέτρηση και επιλέξτε την ιδιότητα που θέλετε να µετρήσετε.(ορισµένες ιδιότητες διαθέτουν υποκατάλογο επιλογών). Για να επιλέξετε ύναµη επαφής ή ύναµη τριβής, πρέπει να επιλέξετε δύο σώµατα πριν ανοίξετε τον κατάλογο επιλογών Μέτρηση. Μόλις αποκτήσετε ένα µετρητή στο χώρο εργασίας σας, µπορείτε να τον τροποποιήσετε, να τον µετακινήσετε ή να τον διαγράψετε όπως ακριβώς θα µπορούσατε να κάνετε µε άλλα αντικείµενα. ΦΕ εργασίας Interactive Physics 1) ηµιουργία Video και 2)εξαγωγή στοιχείων για επεξεργασία στο Οffice Ανοίξτε το IP 2000 από το εικονίδιο αν υπάρχει στην επιφάνεια εργασίας ή από Έναρξη- Προγράµµατα- Interactive Physics ηµιουργήστε µια δική σας απλή προσοµοίωση. Πχ ηµιουργήστε ένα ορθογώνιο (µη ξεχάσετε να βάλετε άγκυρα) και δύο κύκλους(σώµατα) πάνω σε αυτό. Στο κέντρο κάθε κύκλου βλέπετε µια µπλε κουκίδα, µε το ποντίκι την σέρνετε και βλέπετε να εµφανίζεται το διάνυσµα v. Έτσι µπορείτε να ορίσετε αρχική ταχύτητα για κάθε σώµα. Άλλος τρόπος να δώσετε αρχική ταχύτητα στο σώµα είναι αφού το επιλέξετε (κλικ πάνω του) µε κλικ στο Παράθυρο- Ιδιότητες. Στο πλαίσιο που εµφανίζεται µπορείτε να δείτε τις τιµές για την ταχύτητας v x, v y, V και ω (εµφανίζεται σαν v ψ ). Μπορείτε να πληκτρολογήσετε κάποια τιµή σε κάθε πλαίσιο για την αντίστοιχη ιδιότητα του σώµατος. Αλλάξτε αν θέλετε και το χρώµα των σωµάτων, επιλέγοντας το σώµα και κλικ στο Παράθυρο -Εµφάνιση. Επιλέξτε τα σώµατα και από τον κατάλογο Μέτρηση επιλέξτε Ταχύτητα- Γραφική Παράσταση Χ. Από τον κατάλογο Αλέξανδρος Ανδρεάδης andreadi@compulink.gr 2/6

3 Μικρόκοσµος επιλέξτε ιατήρηση τιµών µετρητή(έτσι οι µετρήσεις που γίνονται διατηρούνται στην µνήµη του υπολογιστή ) Πατήστε εκτέλεση. Από τον κατάλογο Αρχείο επιλέξτε εξαγωγή και θα εµφανισθεί το παρακάτω πλαίσιο διαλόγου.1) Στο πλαίσιο «Εξαγωγή σε:» επιλέγετε τον φάκελο στον οποίο θα αποθηκευθεί το αρχείο που θα δηµιουργήσει το IP ) στο πλαίσιο Εξαγωγή δίνετε όνοµα στο αρχείο. Στο πλαίσιο εξαγωγή τύπου έχετε δύο επιλογές. 1)Στοιχεία µετρητή 2) Video for Windows Επιλέξτε πρώτα Στοιχεία µετρητή (*.dta) και κλικ στο κουµπί Εξαγωγή. Το πρόγραµµα δηµιουργεί ένα αρχείο που µπορούµε να το επεξεργαστούµε µε το Excel. Από τον κατάλογο Αρχείο επιλέξτε εξαγωγή αλλά αυτή τη φορά επιλέξτε Video for Windows. Ανοίξτε τον φάκελο στον οποίο έχετε αποθηκεύσει τα δύο αρχεία που δηµιουργήσατε. 1)Ανοίξτε το αρχείο µε επέκταση.avi 2) Ανοίξτε το αρχείο µε επέκταση.dta. Αν το αρχείο αυτό δεν ανοίγει πρέπει εσείς να καθορίσετε µε ποιο πρόγραµµα θα το ανοίξετε. Γι αυτό κάνετε δεξί πάνω του και επιλέγετε Άνοιγµα µε από τον κατάλογο µε τα προγράµµατα επιλέγετε το Excel (Προσοχή την πρώτη φορά καλό είναι το τετραγωνάκι «Πάντα άνοιγµα µε αυτό το πρόγραµµα» να είναι απενεργοποιηµένο. Αφού σιγουρευτείτε ότι έχετε επιλέξει σωστά µπορείτε να τσεκάρετε το τετραγωνάκι). Στον φάκελο σας τώρα µπορείτε να δείτε και να ανοίξετε το αρχείο για επεξεργασία µε το Excel ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟΥ 1) Πατάτε το πλήκτρο Print Screen. 2) Ανοίγετε ένα φύλλο του Word και κάνετε επικόλληση. 3) Επεξεργάζεσαι την εικόνα µε το Photo Editor. Μπορείτε επίσης να ανοίξεις το Paint(ή το Photoshop) και αφού από το αρχείο επιλέξεις New τότε να κάνετε επικόλληση και επεξεργαζεσθε την εικόνα. Όταν τελειώσετε την επεξεργασία για να έχει µικρό µέγεθος θα την σώσετε ως αρχείο jpeg. Σώζετε την εικόνα και κατόπιν την εισάγετε σε ένα έγγραφο του Office. ΕΞΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Αν θέλετε να έχετε τα δεδοµένα των µετρητών τότε ανοίγετε ένα φύλλο του Excel και του δίνετε ένα όνοµα. Ανοίγετε µια προσοµοίωση του interactive physics και την τρέχετε για να υπάρξουν δεδοµένα. Επιλέγετε τους µετρητές και από το µενού επεξεργασία επιλέγετε Εξαγωγή δεδοµένων και τα αποθηκεύετε στο φύλλο του Excel. Το ίδιο θα γινόταν και σε φύλλο του Word. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΑΠΌ ΤΙΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΤΟΥ INETRACTIVE ÙËÓ ÂÚÁ Û Ù, ı ðâù ÍÂÙ ÌÈ Ìð Ï ðúô ÙÔ Ù ÓÈ. È Ó ÙÔ Î ÓÂÙ Ùfi, ı ÒÛÂÙ ÛÙË Ìð Ï ÌÈ Ú ÈÎ Ù ÙËÙ Î È ı  Ù ÙÛÈ ðò ÂðËÚ ÂÈ Ë Ú ÙËÙ ÙËÓ Î ÓËÛË. Ú Ó ÙÔ, ı ÂÏ ÁÍÂÙ ÙË È ÚÎÂÈ ÙË ðúôûôìô ˆÛË Î È ı ËÌÈÔ ÚÁ ÛÂÙ ÌÈ ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË ðô ı Û ÔËı ÛÂÈ Ó Ó Ï ÛÂÙ ÙËÓ Î ÓËÛË ÙË Ìð Ï. µ Ì 1: ËÌÈÔ ÚÁ ÛÙ ÌÈ Ìð Ï Î È ÔÚ ÛÙ ÙËÓ Ú ÈÎ ÙË Ù ÙËÙ Â Ùfi ÙÔ ðúòùô Ì ı ËÌÈÔ ÚÁ ÛÂÙ ÌÈ Ìð Ï Î È Ó Ù ÓÈ ÁÈ Ó Î Ù ÛΠÛÂÙ ÙÔ ÛÈÎfi Û ÌÔÓÙ ÏÔ. 1. Ó Ó ðfi Ù Ë ð Ú ÔÓÙ ÌÔÓÙ Ï Â Ó È ÓÔÈ Ùfi, ÎÏ ÛÙ ÙÔ Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ Ú Â Ô Î È ÂðÈÏ ÍÙ Ô. Ó ð Ú ÂÈ Ë ÓÔÈÎÙfi Ó ÂÈÔ ÁÁÚ ÊÔ,  ÛÙ ÙÔÈÌÔÈ Ó ÍÂÎÈÓ ÛÂÙÂ. 2. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ÛË Î È ÂðÈÏ ÍÙ ÃÒÚÔ ÂÚÁ Û. ÙË Û Ó ÂÈ ðfi ÙÔÓ ðôî Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ÂðÈÏ ÍÙÂ Ú ÌÌ ðï ÁÌ ÙÔ. È ÁÚ ÌÌ ðï ÁÌ ÙÔ ı Û ÔËı ÛÔ Ó Ó Â ı ÁÚ ÌÌ ÛÂÙ ٠ÓÙÈΠÌÂÓ. 3. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙÔ ÂÚÁ ÏÂ Ô ÎÏÔ ÛÙË Ú ÌÌ ÂÚÁ Ï ˆÓ. Αλέξανδρος Ανδρεάδης andreadi@compulink.gr 3/6

4 4. Â È ÛÙÂ Ó ÌÈÎÚfi Î ÎÏÔ ÎÔÓÙ ÛÙÔ Î Ùˆ Ì ÚÔ ÙÔ ÒÚÔ ÂÚÁ Û. Î ÎÏÔ Â Ó È ÌÈ Î ÎÏÈÎ Ì, ÏÏ ÂÌ ı ÙÔÓ ÔÓÔÌ Ô Ì Ìð Ï. 5. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙÔ ÂÚÁ ÏÂ Ô ÚıÔÁÒÓÈÔ ÛÙË Ú ÌÌ ÂÚÁ Ï ˆÓ. 6. Â È ÛÙÂ Ó ÌÈÎÚfi ÔÚıÔÁÒÓÈÔ Î Ù Ì ÎÔ ÙÔ Âð Óˆ Ì ÚÔ ÙÔ ÒÚÔ ÂÚÁ Û Û, ÙÔ Ï ÈÛÙÔÓ ÙÚÂÈ ÁÚ ÌÌ ðï ÁÌ ÙÔ ð Óˆ ðfi ÙË Ìð Ï. ÃÚËÛÈÌÔðÔÈ ÛÙ ÙÔ ðï ÁÌ ÁÈ ÔËıfi. Ùfi ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ı ÙÔ ðôî ÏÔ Ì ٠ÓÈ. 7. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙÔ ÂÚÁ ÏÂ Ô ÕÁÎ Ú ÛÙË Ú ÌÌ ÂÚÁ Ï ˆÓ. 8. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙÔ Ù ÓÈ Ì ÙÔ ÚÔÌ ÙË ÕÁÎ Ú. Ô Ù ÓÈ ÛÙÂÚÂÒÓÂÙ È ÛÙÔ ÊfiÓÙÔ, ÒÛÙÂ Ó ÌËÓ ÌÂÙ ÎÈÓËıÂ Ì Û ÛÙËÓ ðúôûôìô ˆÛË. 9. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË Ìð Ï ÁÈ Ó ÙËÓ ÂðÈÏ ÍÂÙÂ. 10. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ Ú ı ÚÔ Î È ÂðÈÏ ÍÙ π ÈfiÙËÙÂ. ÓÙ ÈðÏfi ÎÏÈÎ ÛÙÔ ÓÙÈΠÌÂÓÔ. 11. Ú ÛÙ ÙËÓ Î ıâùë Ù ÙËÙ (Vy) Û 10m/s. 12. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ÎÙ ÏÂÛË ÁÈ Ó Â Ù ÙÈ ı Û Ì Â. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë, fiù Ó ı  ÛÙ ÙÔÈÌÔÈ Ó ðúô ˆÚ ÛÂÙÂ. 13. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë. È Ó ðôıëîâ ÛÂÙ ÙÔ ÌÔÓÙ ÏÔ Û : 1. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ Ú Â Ô Î È ÂðÈÏ ÍÙ ðôı ΠÛË ˆ. 2. µúâ Ù ÙÔ Ê ÎÂÏÔ ÛÙÔÓ ÔðÔ Ô ı ÏÂÙÂ Ó ðôıëîâ ÛÂÙ ÙËÓ ðúôûôìô ˆÛ Û. 3. ÏËÎÙÚÔÏÔÁ ÛÙ ÙÔ fióôì ÙË ðúôûôìô ˆÛ Û Î È Î ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ðôı ΠÛË. 4. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ðôı ΠÛË. µ Ì 2: ÚÔÛı ÛÙÂ Ó ÂÚÁ ÏÂ Ô ÂÏ Á Ô ð ÛË ÛÙÔ ÌÔÓÙ ÏÔ Â Ùfi ÙÔ Ì ı ÂðÈÛ Ó ÂÙÂ Ó ÂÚÁ ÏÂ Ô ÂÏ Á Ô ÛÙË Ìð Ï Û, ÒÛÙÂ Ó ÌðÔÚ ÙÂ Ó ÌÂÙ ÏÏÂÙ ÙË È ÚÎÂÈ ÙË Î ÓËÛ ÙË. Ú ðâè Ó ÂÙÂ Ó ÁÁÚ ÊÔ ÓÔÈÎÙfi Ì ÌÈ Ìð Ï Î È Ó Ù ÓÈ. 2. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ª ÙÚËÛË Î È ÂðÈÏ ÍÙ ÃÚfiÓÔ. ÌÊ Ó ÂÙ È Ó ÚÔÓÔÌÂÙÚËÙ ÛÙÔ ÒÚÔ ÂÚÁ Û Û. 3. ÚÂÙ ÙÔ ÌÂÙÚËÙ ÁÈ Ó ÙÔÓ ÙÔðÔıÂÙ ÛÂÙ Û ÛËÌÂ Ô fiðô Ó ÙÔÓ Ï ðâùâ  ÎÔÏ. ªðÔÚ ÙÂ Ó ÏÏ ÍÂÙ ÙËÓ ÂÌÊ ÓÈÛË ÙÔ ÌÂÙÚËÙ Î ÓÔÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙ ÚÈÛÙÂÚ ÙÔ Ù ÙÏÔ ÙÔ ÌÂÙÚËÙ. ªðÔÚ Ù Âð ÛË Ó ðâóâúáôðôè ÛÂÙ ÔÚÈÛÌ Ó ÙÌ Ì Ù ÙÔ ÌÂÙÚËÙ, Î ÓÔÓÙ ÎÏÈÎ ð Óˆ ÙÔ. 4. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ÎÙ ÏÂÛË. ªfiÏÈ Ê ÁÂÈ Ë Ìð Ï ðfi ÙÔ ÔðÙÈÎfi Û ðâ Ô ÛÙÔ ÒÚÔ ÂÚÁ Û Î ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð. ªËÓ Î ÓÂÙ ÎfiÌ ð Ó ÚÚ ıìèûë! 5.  ÙÂ Î È Û ÁÎÚ Ù ÛÙ ÙÔ ÚfiÓÔ ðô Ë Ìð Ï Û Ù Ó ÂÓÙfi ÙÔ ÔðÙÈÎÔ ðâ Ô ÛÙÔ ÒÚÔ ÂÚÁ Û. ÚËÛÈÌÔðÔÈ ÛÂÙÂ Ù Ó ÙËÓ ÙÈÌ ÁÈ Ó Ú ıì ÛÂÙ ÙÔ ÂÚÁ ÏÂ Ô ÂÏ Á Ô ð ÛË. ÙË Û Ó ÂÈ ÌðÔÚ ÙÂ Ó Î ÓÂÙ Âð Ó ÚÚ ıìèûë ÙË ðúôûôìô ˆÛË. 6. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ªÈÎÚfiÎÔÛÌÔ Î È ÂðÈÏ ÍÙ ÚÁ ÏÂ Ô ÂÏ Á Ô ð ÛË. 7. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË Û Óı ÎË. 8. ÈÛ Á ÁÂÙ ÙÔ ÚfiÓÔ ðô Ë Ìð Ï Û Ù Ó ÂÓÙfi ÙÔ ÔðÙÈÎÔ ðâ Ô ÛÙÔ ÒÚÔ ÂÚÁ Û ÂÍÈ ðfi ÙÔ > ÛÙÔ ðï ÛÈÔ ÎÂÈÌ ÓÔ ÛË fiù Ó. 9. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙÔ OK. 10. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ÎÙ ÏÂÛË ÁÈ Ó ÂÏ ÁÍÂÙ ÙËÓ ÙÈÌ ÙÔ ÂÚÁ ÏÂ Ô ÂÏ Á Ô ð ÛË. ÿûˆ ÚÂÈ ÛÙÂ Ó Ú ıì ÛÂÙ ÙËÓ ÙÈÌ ÁÈ Ó Á ÓÂÙ ð ÛË ÙÔ ÛˆÛÙfi ÚfiÓÔ. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë ÁÈ Ó ÔÎÈÌ ÛÂÙ ð ÏÈ. 11. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë. µ Ì 3: ÚÔÛı ÛÙ ÌÈ ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË ÁÈ Ó ÂÎÊÚ ÛÂÙ ðôûôùèî ÙËÓ Î ÓËÛË Â Ùfi ÙÔ ÙÂÏÈÎfi Ì ı ðúôûı ÛÂÙ ÌÈ ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË ÁÈ Ó Ó Ï ÛÂÙ ÙËÓ Î ıâùë Ù ÙËÙ ÙË Ìð Ï, Î ıò ÎÈÓÂ Ù È Ì Û ÛÙËÓ ðúôûôìô ˆÛË. Ú ðâè Ó ÂÙÂ Ó ÁÁÚ ÊÔ ÓÔÈÎÙfi Ì ÌÈ Ìð Ï Î È Ó Ù ÓÈ. 2. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË Ìð Ï ÁÈ Ó ÙËÓ ÂðÈÏ ÍÂÙÂ. 3. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ª ÙÚËÛË Î È ÂðÈÏ ÍÙ ÙËÙ, ÛÙË Û Ó ÂÈ ÂðÈÏ ÍÙÂ Ú ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË Y ðfi ÙÔÓ ðôî Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ. 4. ÔðÔıÂÙ ÛÙ ÙË ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË Û ÛËÌÂ Ô fiðô ı ÌðÔÚ Ù  ÎÔÏ Ó ÙË Ï ðâùâ. Αλέξανδρος Ανδρεάδης andreadi@compulink.gr 4/6

5 5. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ÎÙ ÏÂÛË ÁÈ Ó Â Ù ÙÈ Û Ì ÓÂÈ. È Â ÓÂÈ Ë ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË; ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË ð Ó ÚÚ ıìèûë, fiù Ó ı  ÛÙ ÙÔÈÌÔÈ Ó ðúô ˆÚ ÛÂÙÂ. Ù ÙË È ÚÎÂÈ ÙË ðúôûôìô ˆÛË, Ë ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË ÙËÙ -ÃÚfiÓÔ Â Ó È ÌÈ Â ıâ ÁÚ ÌÌ ðô ÎÏ ÓÂÈ ðúô Ù ÂÍÈ ÁÈ ÓÙÈΠÌÂÓÔ Û ÂÏ ıâúë ðùòûë. ŸÙ Ó Ë Ìð Ï ÊÙ ÛÂÈ ÙÔ ËÏfiÙÂÚÔ ÛËÌÂ Ô ÙË, Ë ÁÚ ÌÌ Ù ÌÓÂÈ ÙÔÓ ÍÔÓ x. Ó Ë Ìð Ï Ù ð ÛÂÈ ÙÔ Ù ÓÈ, ÙfiÙ ÂÓ ı  Ù ÌÈ ÂÓÙÂÏÒ Â ıâ ÁÚ ÌÌ, Î ıò ı ÂÌÊ Ó ÂÙ È ÌÈ Î Ìð ÏË ÛÙË ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË, ÙË ÛÙÈÁÌ ÂΠÓË. ÔÎÈÌ ÛÙ ٠ð Ú Î Ùˆ ÁÈ Ó ÂÊ ÚÌfiÛÂÙ ÛÙËÓ ðú ÍË fi,ùè ÂÙÂ Ì ıâè: ÚÔÛ ÚÌfiÛÙ ÙËÓ Ú ÈÎ ıâùë ÙËÙ ÙË Ìð Ï (Vy), ÒÛÙÂ Ë Ù ÙËÙ ÙË Ó Â Ó È ÌË ÂÓÈÎ, Î ıò Ù Ù ð ÂÈ ÙÔ Ù ÓÈ. ƒ ıì ÛÙ ÙÔ ÂÚÁ ÏÂ Ô ÂÏ Á Ô ð ÛË, ÒÛÙÂ Ó È ÎfiðÙÂÈ ÎÚÈ Ò ÛÙÔ ÛËÌÂ Ô Ùfi. ÏÏ ÂÈ Ë ÎÏ ÛË ÙË ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË ; ÂÈÚ Ì ÙÈÛ٠٠̠fiû Ì ı ÙÂ! Á ÚËÙ ÚÈ! ª ı Ù ðò Ó ÂÏ Á ÂÙ ÙË È ÚÎÂÈ ÙË ðúôûôìô ˆÛ Û, Î ıò Î È ÙËÓ ðúôûı ÎË ÌÈ ÁÚ ÊÈÎ ð Ú ÛÙ ÛË ÁÈ Ó ÔËı ÛÂÙ ÛÙËÓ Ó Ï ÛË ÙÔ ÌÔÓÙ ÏÔ Û. ÚÔÙ ÛÂÈ ÏÏ ÍÙ ÙË Ì ÙË Ìð Ï. È ÊÔÚÔðÔÈ Ùfi ÙËÓ ðúôûôìô ˆÛË; Ò ÌðÔÚÒ Ó ÏÏ Íˆ ÙÈ È ÈfiÙËÙ ÂÓfi ÛÒÌ ÙÔ ; Í ÛÙ ÙËÓ ÓÙ ÛÙ ÛË ÙÔ Ú Î È ÙË Ú ÙËÙ. Ò ÌðÔÚÒ Ó ÏÏ Íˆ ÙÈ ÙÈÌ ÙË Ú ÙËÙ ; Ò ÌðÔÚÒ Ó ÏÏ Íˆ ÙËÓ ÓÙ ÛÙ ÛË ÙÔ Ú ; ËÌÈÔ ÚÁ ÛÙÂ Ó ð ÙˆÌ Î È ðúôûð ı ÛÙÂ Ó Î ÓÂÙ ÙË Ìð Ï Ó Ó ðë ÂÈ ÌÂÙ Í ÙÔ Ù ÓÈÔ Î È ÙÔ ð ÙÒÌ ÙÔ. µ Ì 1: ËÌÈÔ ÚÁ ÛÙ Ìð Ï ÙÔ ÌðÈÏÈ Ú Ô Î È ÔÚ ÛÙ ÙÔ ÊfiÓÙÔ Â Ùfi ÙÔ ðúòùô Ì, ı ËÌÈÔ ÚÁ ÛÂÙÂ Ô Ìð Ï ÙÔ ÌðÈÏÈ Ú Ô Î È ı ÔÚ ÛÂÙ ÙÔ ÌÈÎÚfiÎÔÛÌÔ ÙÔ ÌÔÓÙ ÏÔ Û. 1. Ó Ó ðfi Ù Ë ð Ú ÔÓÙ ÌÔÓÙ Ï Â Ó È ÓÔÈ Ùfi, ÎÏ ÛÙ ÙÔ Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ Ú Â Ô Î È ÂðÈÏ ÍÙ Ô. Ó ð Ú ÂÈ Ë ÓÔÈÎÙfi Ó ÂÈÔ ÁÁÚ ÊÔ,  ÛÙ ÙÔÈÌÔÈ Ó ÍÂÎÈÓ ÛÂÙÂ. 2. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ÛË Î È ÂðÈÏ ÍÙ ÃÒÚÔ ÂÚÁ Û. ÙË Û Ó ÂÈ ðfi ÙÔÓ ðôî Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ÂðÈÏ ÍÙ ÙÈ Ú ÌÌ ðï ÁÌ ÙÔ. È ÁÚ ÌÌ ðï ÁÌ ÙÔ ı Û ÔËı ÛÔ Ó Ó Â ı ÁÚ ÌÌ ÛÂÙ ٠ÓÙÈΠÌÂÓ. 3. ÓÙ ÈðÏfi ÎÏÈÎ ÛÙÔ ÂÚÁ ÏÂ Ô ÎÏÔ ÛÙË Ú ÌÌ ÂÚÁ Ï ˆÓ. Ô ÂÚÁ ÏÂ Ô ÎÏÔ ı ð Ú Ì ÓÂÈ ÂðÈÏÂÁÌ ÓÔ ÁÈ Ó Û Â È ÛÂÙ ðôïïô Î ÎÏÔ, Ì ÚÈ Ó ÂðÈÏ ÍÂÙ Πðôèô ÏÏÔ ÂÚÁ Ï Ô. 4. Â È ÛÙÂ Ô Î ÎÏÔ Û ðfiûù ÛË ðâú ðô Ì Î ıâùë ÁÚ ÌÌ ðï ÁÌ ÙÔ, ð Óˆ fiìˆ ÛÙËÓ È ÔÚÈ fióùè ÁÚ ÌÌ ðï ÁÌ ÙÔ. ÔÓÔÌ ÛÔ Ì ÙÔ Ô Î ÎÏÔ Ìð Ï ÌðÈÏÈ Ú Ô. 5. ðèï ÍÙ ÙÔ ÂÚÁ ÏÂ Ô µ ÏÔ Î È Î ÓÙ ÈðÏfi ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ðúòùë Ìð Ï. 6. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ Ú ı ÚÔ Î È ÂðÈÏ ÍÙ π ÈfiÙËÙÂ. ÓÙ ÈðÏfi ÎÏÈÎ ÛÙÔ ÓÙÈΠÌÂÓÔ. 7. ÏËÎÙÚÔÏÔÁ ÛÙ ÙËÓ Vx ÙË ðúòùë Ìð Ï 5 m/s, Ì 10 kg Î È ÂÏ ÛÙÈÎfiÙËÙ 1.0 ÛÙÔ ð Ú ı ÚÔ π ÈfiÙËÙÂ. 8. ðèï ÍÙ ÙË Â ÙÂÚË Ìð Ï. Ú ÛÙ ÙË Vx Û 0 m/s, ÙË Ì 10 kg Î È ÙËÓ ÂÏ ÛÙÈÎfiÙËÙ 1.0 ÛÙÔ ð Ú ı ÚÔ π ÈfiÙËÙÂ.. 9. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ÛË Î È ÂðÈÏ ÍÂÙ µ Ú ÙËÙ. 10. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙÔ Ì Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÛÙÔ OK. Ùfi ı ðúôûôìôè ÛÂÈ ÌÈ ÔÚÈ fióùè ÂðÈÊ ÓÂÈ, ÒÛÙ ÔÈ Ìð Ï ÙÔ ÌðÈÏÈ Ú Ô Ó Û ÌðÂÚÈÊ ÚÔÓÙ È Û Ó Ó Ù Ó ÛÂ Ó ÙÚ ð È ÌðÈÏÈ Ú Ô. 11. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ÎÙ ÏÂÛË ÁÈ Ó Â Ù ÙÈ ı Û Ì Â. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð, Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ Î ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë, fiù Ó ı  ÛÙ ÙÔÈÌÔÈ Ó Û Ó ÛÂÙÂ. 12. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë. ðúôûôìô ˆÛË È ÎfiðÙÂÙ È Î È ÔÈ Ìð ÏÂ È Ó ðôıëîâ ÛÂÙ ÙÔ ÌÔÓÙ ÏÔ Û : 1. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ Ú Â Ô Î È ÂðÈÏ ÍÙ ðôı ΠÛË ˆ. 2. ÓÙÔð ÛÙ ÙÔ Ê ÎÂÏÔ ÛÙÔÓ ÔðÔ Ô ı ÏÂÙÂ Ó ðôıëîâ ÛÂÙ ÙËÓ ðúôûôìô ˆÛ Û. 3. ÏËÎÙÚÔÏÔÁ ÛÙÂ Ó fióôì ÁÈ ÙËÓ ðúôûôìô ˆÛ Û Î È Î ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ðôı ΠÛË. 4. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ðôı ΠÛË. µ Ì 2: ÚÔÛı ÛÙÂ È Ó ÛÌ Ù Ù ÙËÙ ÛÙÔ ÌÔÓÙ ÏÔ Â Ùfi ÙÔ Ì ı Ó Ï ÛÂÙ ÙÔ ðò Û ÌðÂÚÈÊ ÚÔÓÙ È ÔÈ Ìð Ï ÙÔ ÌðÈÏÈ Ú Ô, Î ıò ÏÏËÏÂðÈ ÚÔ Ó Ë Ì ÛÙËÓ ÏÏË. Ùfi ı Á ÓÂÈ Ì ÙËÓ ÂÌÊ ÓÈÛË ÙˆÓ È Ó ÛÌ ÙˆÓ. Ú ðâè Ó ÂÙ ÓÔÈÎÙfi Ó ÁÁÚ ÊÔ ÌÂ Ô Ìð Ï ÙÔ ÌðÈÏÈ Ú Ô. 2. ðèï ÍÙ ÌÈ Ìð Ï. Αλέξανδρος Ανδρεάδης andreadi@compulink.gr 5/6

6 3. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ÚÈÛÌfi Î È ÂðÈÏ ÍÙÂ È Ó ÛÌ Ù, ÂÓÒ ÛÙË Û Ó ÂÈ ðfi ÙÔÓ ðôî Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ÂðÈÏ ÍÙ ÙËÙ. ð Ó Ï ÂÙ ÙËÓ È È ÈÎ Û ÁÈ ÙËÓ ÏÏË Ìð Ï. 4. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ÎÙ ÏÂÛË Î È ð Ú ÙËÚ ÛÙ ðò Û Û ÂÙ ÔÓÙ È Ù È Ó ÛÌ Ù Ì ÙËÓ Î ÓËÛË ðô ÂÎÙÂÏÔ Ó ÔÈ Ô Ìð Ï ÙÔ ÌðÈÏÈ Ú Ô. È Ù ðèûùâ ÂÙ fiùè ÂÓÂÚÁÔ Ó Ì ÙfiÓ ÙÔÓ ÙÚfiðÔ Î Ù ÙË È ÚÎÂÈ ÙË ðúôûôìô ˆÛË ; 5. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë. ðúôûôìô ˆÛË È ÎfiðÙÂÙ È Î È ÔÈ Ìð Ï µ Ì 3: ÚÔÛı ÛÙ ÌÂÙÚËÙ ÔÚÌ ÛÙÔ ÌÔÓÙ ÏÔ Â Ùfi ÙÔ ÙÂÏÈÎfi Ì ı ðúôûı ÛÂÙÂ Ó ÌÂÙÚËÙ ÁÈ Î ıâ Ìð Ï ÙÔ ÌðÈÏÈ Ú Ô. Ùfi ı Û ÂðÈÙÚ ÂÈ Ó ÌÂÙÚ ÛÂÙ ÙËÓ ÔÚÌ ÙÔ, Î ıò ı ÏÏËÏÂðÈ ÚÔ Ó. Ú ðâè Ó ÂÙ ÓÔÈÎÙfi Ó ÁÁÚ ÊÔ ÌÂ Ô Ìð Ï ÙÔ ÌðÈÏÈ Ú Ô 2. ðèï ÍÙ ÌÈ Ìð Ï. 3. ÓÔ ÍÙ ÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ ÂðÈÏÔÁÒÓ ª ÙÚËÛË Î È ÂðÈÏ ÍÙ ÚÌ. ÓÙ ÙÔ ÈÔ ÁÈ ÙËÓ ÏÏË Ìð Ï. 4. ÚÂÙ Πıâ ÌÂÙÚËÙ, ÒÛÙÂ Ó Ú ÛÎÂÙ È Î Ùˆ ðfi ÙË Ìð Ï ðô ÌÂÙÚ ÂÈ. 5. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ÎÙ ÏÂÛË Î È ð Ú ÙËÚ ÛÙ ðò ÏÏ Ô Ó ÔÈ ÌÂÙÚËÙ Î È Ù È Ó ÛÌ Ù ÛÂ Ù Ó ÙËÓ ÎÚÔ ÛË. ÔÈÔ Û Ìð Ú ÛÌ Á ÂÙ ðfi Ù ð Ú ð Óˆ; Ú ÙËÚ Û Ù ðò ÌÂÙ Ê ÚÂÙ È Ë ÔÚÌ ðfi ÙË Ì Ìð Ï ÛÙËÓ ÏÏË; 6. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë. ðúôûôìô ˆÛË È ÎfiðÙÂÙ È Î È ÔÈ Ìð Ï 7. ÓÙ ÈðÏfi ÎÏÈÎ ÛÙË Â ÙÂÚË Ìð Ï Î È ÏÏ ÍÙ ÙËÓ ÔÚÈ fióùè Ù ÙËÙ ÙË (Vx) Û 1 m/s. Ê ÛÙ ÙËÓ ÏÏË Ìð Ï fiðˆ Â Ó È. 8. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙËÓ ÎÙ ÏÂÛË Î È ð Ú ÙËÚ ÛÙ ðò ÏÏ Ô Ó ÔÈ ÌÂÙÚËÙ Î È Ù È Ó ÛÌ Ù Û ٠ÙËÓ ÎÚÔ ÛË. ÔÈÔ Û Ìð Ú ÛÌ Á ÂÙ ðfi Ù ð Ú ð Óˆ; Ú ÙËÚ Û Ù ðò ÌÂÙ Ê ÚÂÙ È Ë ÔÚÌ ðfi ÙË Ì Ìð Ï ÛÙËÓ ÏÏË; 9. ÓÙ ÎÏÈÎ ÛÙË È ÎÔð Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÛÙËÓ ð Ó ÚÚ ıìèûë. ðúôûôìô ˆÛË È ÎfiðÙÂÙ È Î È ÔÈ Ìð Ï ÔÎÈÌ ÛÙ ٠ð Ú Î Ùˆ ÁÈ Ó ÂÊ ÚÌfiÛÂÙ ÛÙËÓ ðú ÍË fi,ùè ÂÙÂ Ì ıâè: MÂÙ ÎÈÓ ÛÙ ÙËÓ ðúòùë Ìð Ï Ï ÁÔ ðúô Ù ð Óˆ, ÒÛÙ fiù Ó Û ÁÎÚÔ ÂÙ È Ì ÙËÓ ÏÏË Ìð Ï Ó ÌÂÙ ÎÈÓÔ ÓÙ È Î È ÔÈ Ô ÁˆÓÈ Î. ÏÏ ÍÙ ÙÈ Î ıâùâ Ù ÙËÙÂ. Ò Û ÌðÂÚÈÊ ÚÔÓÙ È Ù È Ó ÛÌ Ù ; ÂÈÚ Ì ÙÈÛ٠٠̠fi,ùè ÂÙÂ Ì ıâè! Αλέξανδρος Ανδρεάδης andreadi@compulink.gr 6/6