ÖùôåéíÞ ðçãþ êáé åíýñãåéá. ÖùôïìåôñéêÜ ìåãýèç

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÖùôåéíÞ ðçãþ êáé åíýñãåéá. ÖùôïìåôñéêÜ ìåãýèç"

Transcript

1 7. Áíáêåöáëáßùóç Ôï Ô öùò åßíáé ïñáôþ áêôéíïâïëßá ðïõ ãßíåôáé áíôéëçðôþ áðü ôï áíèñþðéíï ìüôé êáé áðïôåëåß ìüíï Ýíá ìéêñü ôìþìá ôïõ óõíïëéêïý öüóìáôïò ôçò çëåêôñïìáãíçôéêþò áêôéíïâïëßáò, ç ïðïßá ðåñéëáìâüíåé, åêôüò áðü ôï ïñáôü öùò, ôéò áêôßíåò ã, ôéò áêôßíåò, ôéò õðýñõèñåò, ôéò õðåñéþäåéò êáé ôá ñáäéïêýìáôá. Ç áüñáôç áêôéíïâïëßá åðéäñü óôïí áíèñþðéíï ïñãáíéóìü, ãéá ðáñüäåéãìá, ç õðýñõèñç áêôéíïâïëßá ãßíåôáé áíôéëçðôþ ùò èåñìüôçôá êáé êïêêéíßæåé ôï äýñìá, åíþ ç õðåñéþäçò ôï ìáõñßæåé. Ç öáóìáôéêþ ðåñéï Þ ôïõ öùôüò åêôåßíåôáé ìåôáîý Á ï (1 Angstrom=10-10 m). ÌÝóá ó' áõôþ ôçí ðåñéï Þò ôùí ìçêþí êýìáôïò ìðïñïýí íá äéáêñéèïýí ôá ñþìáôá ôïõ öüóìáôïò, äçëáäþ êüêêéíï, ðïñôïêáëß, êßôñéíï, ðñüóéíï, ìðëå êáé éþäåò. Ôï öùò åßíáé ìéá ìïñöþ åíýñãåéáò. Óýìöùíá ìå ôçí êâáíôéêþ èåùñßá, ìéá çëåêôñïìáãíçôéêþ áêôéíïâïëßá Ý åé äõáäéêþ öýóç, êõìáôéêþ êáé óùìáôéäéáêþ. ÄçëáäÞ, ôï öùò äéáäßäåôáé ìå ôç ìïñöþ çëåêôñïìáãíçôéêþí êõìüôùí áëëü êáé ìå ôç ìïñöþ ðïóüôçôáò åíýñãåéáò, ç ïðïßá åßíáé éóïäýíáìç ìå ðïëëáðëüóéá óùìáôéäßïõ ðïõ äéáäßäåôáé ìå ôçí ôá ýôçôá ôùí çëåêôñïìáãíçôéêþí êõìüôùí êáé êáëåßôáé öùôüíéï. Ç ôá ýôçôá ôïõ öùôüò óôï êåíü êáé ìå ðñïóýããéóç óôïí áýñá åßíáé C km/s. Ôï ñþìá ôïõ öùôüò ðïõ åêðýìðåé ìéá öùôåéíþ ðçãþ ó' Ýíá þñï Ý åé åðßäñáóç óôç ãåíéêüôåñç åíôýðùóç ðïõ ìáò äßíåé ï þñïò áõôüò. Ãéá ðáñüäåéãìá, Ýíáò ëáìðôþñáò ðõñüêôùóçò äçìéïõñãåß óõíþèùò ìéá «èåñìþ» åíôýðùóç, ëüãù ôïõ ðëïýóéïõ óå åñõèñýò áêôéíïâïëßåò öùôüò ôïõ ëáìðôþñá. Áíôßèåôá, Ýíáò ëáìðôþñáò áôìþí õäñáñãýñïõ ìç äéïñèùìýíïõ öüóìáôïò äßíåé ìéá «øõ ñþ åíôýðùóç», ëüãù ôïõ ìåãüëïõ ðïóïóôïý êõáíþò êáé êßôñéíçò áêôéíïâïëßáò ðïõ ðåñéý åé. 110

2 ÖÙÔÏÔÅXÍÉÁ ÖùôåéíÞ áêôßíá ïíïìüæïõìå ôçí åõèåßá ôñï éü ôçí ïðïßá áêïëïõèåß ôï öùò êáôü ôç äéüäïóþ ôïõ. íá óýíïëï áðü öùôåéíýò áêôßíåò áðïôåëåß ôç öùôåéíþ äýóìç. Ìéá öùôåéíþ äýóìç ìðïñåß íá åßíáé áðïêëßíïõóá, üôáí üëåò ïé áêôßíåò ôçò äýóìçò ðñïýñ ïíôáé áðü Ýíá óçìåßï, ðáñüëëçëç, üôáí üëåò ïé áêôßíåò ôçò äýóìçò åßíáé ðáñüëëçëåò êáé óõãêëßíïõóá, üôáí üëåò ïé áêôßíåò ôçò äýóìçò êáôåõèýíïíôáé óå Ýíá óçìåßï. ÖùôåéíÞ ðçãþ êáé åíýñãåéá Ôï óþìá ðïõ åêðýìðåé öùò ïíïìüæåôáé öùôåéíþ ðçãþ. Ïé öùôåéíýò ðçãýò äéáêñßíïíôáé óôá áõôüöùôá óþìáôá, üðùò åßíáé ï Þëéïò êáé ïé ëáìðôþñåò öùôéóìïý, êáé óôá åôåñüöùôá óþìáôá, üðùò åßíáé ìéá ëåõêþ åðéöüíåéá. Ôá åôåñüöùôá óþìáôá äåí ðáñüãïõí áðü ìüíá ôïõò öùò, áëëü åêðýìðïõí ôï öùò ðïõ äý ïíôáé áðü Üëëá áõôüöùôá óþìáôá. Ç åêðïìðþ öùôüò áðü ôá áõôüöùôá óþìáôá óõíþèùò ïöåßëåôáé óôçí áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò ôïõò. ÊÜèå óþìá ìå èåñìïêñáóßá ìåãáëýôåñç ôùí 525 o C åêðýìðåé öùò. ÅêðïìðÞ öùôüò ìðïñåß íá ãßíåé êáé áðü ôç äéýãåñóç ôùí ìïñßùí åíüò áåñßïõ, ùñßò íá áðáéôåßôáé áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò ôïõò, üðùò óõìâáßíåé óôïõò ëáìðôþñåò öèïñéóìïý. ÖùôåéíÞ åíýñãåéá êáëåßôáé ç åíýñãåéá ðïõ äéáäßäåôáé óôï þñï áðü ìéá öùôåéíþ ðçãþ ìå ôç ìïñöþ ïñáôþò çëåêôñïìáãíçôéêþò áêôéíïâïëßáò. ÁíÜêëáóç ôïõ öùôüò Ìéá åðéöüíåéá áñáêôçñßæåôáé ùò ëåßá üôáí ïé áíùìáëßåò ðïõ ðáñïõóéüæåé Ý ïõí âüèïò ìéêñüôåñï áðü ôï ìýóï ìþêïò êýìáôïò ôçò öùôåéíþò áêôéíïâïëßáò (ðåñßðïõ 0,5 ìm). Ìéá åðéöüíåéá áðü ãõáëß áðïôåëåß áñáêôçñéóôéêü ðáñüäåéãìá ëåßáò åðéöüíåéáò. ¼ôáí ôï öùò ðñïóðßðôåé óôç äéá ùñéóôéêþ åðéöüíåéá äýï õëéêþí, õößóôáôáé êáíïíéêþ Þ áíþìáëç áíüêëáóç (äéü õóç), áíüëïãá ìå ôï áí ç äéá ùñéóôéêþ åðéöüíåéá åßíáé ëåßá Þ ôñá åßá. Áí óå ìéá ëåßá åðéöüíåéá, üðùò åßíáé ç åðéöüíåéá áðü Ýíá ôæüìé, ðñïóðýóåé ìéá ðáñüëëçëç äýóìç öùôüò, êüèå áêôßíá ôçò äýóìçò áêïëïõèåß ìéá ïñéóìýíç äéåýèõíóç, þóôå ç äýóìç íá ðáñáìýíåé ðáñüëëçëç êáé ìåôü ôçí ðñüóðôùóç. Ôï öáéíüìåíï áõôü ïíïìüæåôáé êáíïíéêþ áíüêëáóç ôïõ öùôüò. Ôï öáéíüìåíï ôçò êáíïíéêþò áíüêëáóçò äéýðåôáé áðü äýï íüìïõò, ïé ïðïßïé ïíïìüæïíôáé íüìïé ôçò áíüêëáóçò ôïõ öùôüò. Áõôïß åßíáé: 1ïò Íüìïò. Ç ðñïóðßðôïõóá áêôßíá, ç áíáêëþìåíç êáé ç åõèåßá ç ïðïßá åßíáé êüèåôç óôçí áíáêëáóôéêþ åðéöüíåéá óôï óçìåßï ðñüóðôùóçò âñßóêïíôáé óôï ßäéï åðßðåäï (åðßðåäï ðñüóðôùóçò), ðïõ åßíáé êüèåôï óôçí áíáêëáóôéêþ åðéöüíåéá. 2ïò Íüìïò. Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ßóç ìå ôç ãùíßá áíüêëáóçò. ÖùôïìåôñéêÜ ìåãýèç Ôï óýíïëï ôçò ïñáôþò áêôéíïâïëßáò ðïõ åêðýìðåôáé áðü ìéá ðçãþ öùôüò Þ áíôáíáêëüôáé áðü ìéá åðéöüíåéá êáëåßôáé öùôåéíþ ñïþ. Óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñüììá Ö êáé ìïíüäá ìýôñçóþò ôçò åßíáé ôï lumen. To ìýôñï ôïõ öùôüò ðïõ áêôéíïâïëåßôáé ðñïò ìßá äïèåßóá êáôåýèõíóç ïíïìüæåôáé Ýíôáóç ôïõ öùôüò. Óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñüììá É êáé ìïíüäá ìýôñçóþò ôçò åßíáé ç candela. ¼ëåò ïé ôéìýò ôçò öùôåéíþò Ýíôáóçò ðïõ åêðýìðåôáé áðü ìéá öùôåéíþ ðçãþ ðñïò üëåò ôéò êáôåõèýíóåéò ðáñüãïõí Ýíá öùôïìåôñéêü óôåñåü. ÔÝìíïíôáò ôï öùôåéíü óôåñåü óå Ýíá Þ ðåñéóóüôåñá åðßðåäá, ðáßñíïõìå ôéò öùôïìåôñéêýò êáìðýëåò (ðïëéêü äéáãñüììáôá), ïé ôéìýò ôùí ïðïßùí áíáöýñïíôáé óå êáíôýëåò áíü 1000 lm. 111

3 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò Ôï ìýôñï ôçò öùôåéíþò ñïþò ðïõ ðñïóðßðôåé óå ìéá åðéöüíåéá óõãêåêñéìýíïõ åìâáäïý åêöñüæåé ôï ìýãåèïò ôïõ öùôéóìïý åðéöüíåéáò. Óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñüììá Å êáé Ý åé ìïíüäá ôï Lux. Ãéá ôï öùôéóìü åðéöüíåéáò éó ýïõí ïé äýï íüìïé ôçò öùôïìåôñßáò: 1ïò Íüìïò. Ï öùôéóìüò ìéáò åðéöüíåéáò áðü ìéá ðáñüëëçëç öùôåéíþ äýóìç åßíáé áíüëïãïò ìå ôï óõíçìßôïíï ôçò ãùíßáò ìå ôçí ïðïßá ðñïóðßðôïõí óôçí åðéöüíåéá ïé áêôßíåò ôçò äýóìçò. Å= Ö óõíö / S (Ç ãùíßá ìåôñüôáé ùò ðñïò ôçí êüèåôï óôï öùôéæüìåíï åðßðåäï, äçëáäþ åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó çìáôßæåôáé áðü ôç äéåýèõíóç ôçò ðñïóðßðôïõóáò äýóìçò ìå ôçí êüèåôï óôï öùôéæüìåíï åðßðåäï.) 2ïò Íüìïò. Ï öùôéóìüò ðïõ ðñïêáëåß ìéá óçìåéáêþ öùôåéíþ ðçãþ ó' Ýíá óçìåßï ìéáò åðéöüíåéáò åßíáé áíüëïãïò ìå ôçí Ýíôáóç ôçò öùôåéíþò ðçãþò, áíüëïãïò ìå ôï óõíçìßôïíï ôçò ãùíßáò ìå ôçí ïðïßá ðñïóðßðôïõí ïé áêôßíåò óôç óôïé åéþäç åðéöüíåéá êáé áíôéóôñüöùò áíüëïãïò ìå ôï ôåôñüãùíï ôçò áðüóôáóçò ôçò öùôåéíþò ðçãþò áðü ôï öùôéæüìåíï óçìåßï. Å = É óõíö / R 2 Ó Þìá 7.1: Ïñéóìüò ðñïóðßðôïõóáò ãùíßáò öùôåéíþò äýóìçò Ôï ìýãåèïò ôçò ëáìðñüôçôáò åßíáé ðïëý óçìáíôéêü êáé ìåôñü ôçí áßóèçóç öùôåéíüôçôáò ìéáò åðéöüíåéáò. Óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñüììá L êáé ìïíüäá ìýôñçóþò ôçò åßíáé ç cd / m 2. Óýìöùíá ìå ôï íüìï ôïõ Lambert «Ôï ìýãåèïò ôçò ëáìðñüôçôáò ìéáò åðéöüíåéáò åîáñôüôáé áðü ôçí äéåýèõíóç ðáñáôþñçóçò». ÕøçëÝò ôéìýò ëáìðñüôçôáò ðñïêáëïýí ôï áíåðéèýìçôï öáéíüìåíï ôçò èüìâùóçò, ôï ïðïßï åðçñåüæåé ôçí éêáíüôçôá ôçò üñáóçò. Tå íçôýò öùôåéíýò ðçãýò (ëáìðôþñåò) Ïé öùôåéíýò ðçãýò ðïõ ðáñüãïõí ôå íçôü öùò, äçëáäþ ïé çëåêôñéêïß ëáìðôþñåò, äéáêñßíïíôáé áðü ïñéóìýíá êýñéá áñáêôçñéóôéêü. ÁõôÜ åßíáé: Ç ïíïìáóôéêþ ôüóç ëåéôïõñãßáò ôïõ ëáìðôþñá, ð V. Åßíáé ç ìýãéóôç ôüóç ìå ôçí ïðïßá ôñïöïäïôåßôáé ï ëáìðôþñáò ãéá íá áðïäþóåé ôç ìýãéóôç áêôéíïâïëßá ôïõ. Ç ïíïìáóôéêþ éó ýò ôïõ ëáìðôþñá, ð.. 60 W. Åßíáé ç çëåêôñéêþ éó ýò ðïõ êáôáíáëßóêåôáé áðü ôïí ëáìðôþñá êáôü ôçí ëåéôïõñãßá ôïõ. Ç öùôåéíþ ñïþ ôïõ ëáìðôþñá. ÅêöñÜæåé ôç óõíïëéêþ öùôåéíþ ñïþ ôïõ ëáìðôþñá óå lumen. Ïé êáôáóêåõáóôýò ôùí ëáìðôþñùí áíáöýñïíôáé êáé óå ïñéóìýíá åðéðëýïí áñáêôçñéóôéêü, ðïõ åßíáé: l Ï ñüíïò æùþò ôïõ ëáìðôþñá, ð.. ãéá ëáìðôþñá ðõñüêôùóçò åßíáé ðåñßðïõ 1000 þñåò. l Ôï öüóìá åêðïìðþò ôïõ ëáìðôþñá, ð Á ï. l Ç èåñìïêñáóßá ñþìáôïò ôïõ ëáìðôþñá, ð ï Ê. l Ï äåßêôçò ñùìáôéêþò áðüäïóçò ôïõ ëáìðôþñá, ð.. Rá = 84. l Ïé äéáóôüóåéò ôïõ ëáìðôþñá, ð.. ìþêïò óùëþíá öèïñéóìïý 1,2 m. Ïé ëáìðôþñåò äéáêñßíïíôáé áíüëïãá ìå ôïí ôñüðï ðáñáãùãþò ôçò öùôåéíþò áêôéíïâïëßáò 112

4 ÖÙÔÏÔÅXÍÉÁ ðïõ åêðýìðïõí. ÐñáêôéêÜ Ý ïõìå äýï êýñéá åßäç: ôïõò ëáìðôþñåò ðõñüêôùóçò êáé ôïõò ëáìðôþñåò åêêýíùóçò. ËáìðôÞñåò ðõñüêôùóçò Äßíïõí åõ Üñéóôï, èåñìü ëåõêü öùò, åðåéäþ Ý ïõí èåñìïêñáóßá ñþìáôïò 2800 ï Ê. Ï äåßêôçò ñùìáôéêþò áðüäïóçò ôùí ëáìðôþñùí áõôþí åßíáé ó åäüí 100, äçëáäþ áðïäßäïõí ôá ñþìáôá ìå Üñéóôç ðïéüôçôá. Äåí áðáéôïýí ãéá ôçí ëåéôïõñãßá ôïõò êáìßá âïçèçôéêþ óõóêåõþ. Ïé ëáìðôþñåò áõôïß óôçñßæïõí ôç ëåéôïõñãßá ôïõò óôï öáéíüìåíï ôçò èýñìáíóçò ìåôáëëéêïý íþìáôïò, ãé' áõôü êáé Ý ïõí ìéêñþ ó åôéêü äéüñêåéá æùþò. ÊáôÜ ôç ëåéôïõñãßá ôïõ ëáìðôþñá, Ý ïõìå ìåôáôñïðþ ôçò çëåêôñéêþò åíýñãåéáò óå èåñìüôçôá êáé áêôéíïâïëßá öùôüò åíôüò ôïõ ïñáôïý öüóìáôïò. ïõí ìéêñü êüóôïò êáé åßíáé åýêïëïé óôçí ôïðïèýôçóç, ãé' áõôü êáé Ý ïõí ìåãüëï ðåäßï åöáñìïãþí, êõñßùò óå åóùôåñéêïýò þñïõò. Óôï åìðüñéï êõêëïöïñïýí óå äéüöïñïõò ôýðïõò, üðùò: êáíïíéêïß êþäùíåò, ëáìðôþñåò êåñéü, ëáìðôþñåò ìå êáèñýöôç êáé äéáêïóìçôéêïß ëáìðôþñåò ìå éó ý áðü W. Ç ðáñáãüìåíç öùôåéíþ ñïþ åßíáé lm êáé ç öùôéóôéêþ ôïõò áðüäïóç áìçëþ, 15 lm / W. Ôï çëåêôñéêü ôïõò êýêëùìá áðáéôåß ìüíï ëõ íéïëáâþ êáé áêñïäýêôåò. Ïé ëáìðôþñåò ðõñüêôùóçò áëïãüíïõ áðïôåëïýí ôçí åîýëéîç ôùí óõìâáôéêþí ëáìðôþñùí ðõñüêôùóçò. Óõãêñéíüìåíïé ìå ôïõò óõìâáôéêïýò ëáìðôþñåò ðõñüêôùóçò, Ý ïõí äéðëüóéá ôïõëü éóôïí äéüñêåéá æùþò. ¼ôáí ëåéôïõñãïýí ìå áìçëþ ôüóç (ð..12v) Ý ïõí äéüñêåéá æùþò þñåò, åíþ üôáí ëåéôïõñãïýí ìå ôçí ôüóç ôïõ äéêôýïõ (230V), Ý ïõí äéüñêåéá æùþò 2000 þñåò. ÐáñÝ ïõí öùôéóìü lm, ìå áðüäïóç ìý ñé 25 lm / W. ¼óïí áöïñü ôï çëåêôñéêü ôïõò êýêëùìá, áðáéôåßôáé ìüíï ëõ íéïëáâþ êáé áêñïäýêôåò. Ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôùí ëáìðôþñùí áìçëþò ôüóçò áðáéôåßôáé åðéðëýïí ìåôáó çìáôéóôþò óôá 6, 12 Þ 24 V. ËáìðôÞñåò öèïñéóìïý Ïé ëáìðôþñåò öèïñéóìïý åßíáé ëáìðôþñåò åêêýíùóçò áôìþí õäñáñãýñïõ áìçëþò ðßåóçò, ìå ôïé þìáôá êáëõììýíá áðü öèïñßæïõóá ïõóßá. ¼ôáí óôï ëáìðôþñá áóêçèåß ç êáôüëëçëç ôéìþ ôüóçò, óôï åóùôåñéêü ôïõ ëáìðôþñá ðñïêáëåßôáé åêêýíùóç áåñßïõ, áðü ôçí ïðïßá ðáñüãåôáé õðåñéþäçò (áüñáôç) áêôéíïâïëßá. Ãéá ôç ìåôáôñïðþ ôçò áüñáôçò áêôéíïâïëßáò óå ïñáôþ, ç åóùôåñéêþ åðéöüíåéá ôïõ ãõüëéíïõ óùëþíá êáëýðôåôáé ìå öèïñßæïõóåò ïõóßåò, ïé ïðïßåò Ý ïõí ôçí éäéüôçôá íá ìåôáôñýðïõí ôçí õðåñéþäç áêôéíïâïëßá óå áêôéíïâïëßåò ôïõ ïñáôïý öüóìáôïò. Ôï åßäïò ôçò öèïñßæïõóáò ïõóßáò êáèïñßæåé êáé ôï öüóìá ôïõ åêðåìðüìåíïõ öùôüò. Ìå êáôüëëçëï óõíäõáóìü ôùí äéáöüñùí öèïñéæïõóþí ïõóéþí ðåôõ áßíïíôáé äéüöïñåò áðï ñþóåéò ôïõ ðáñáãüìåíïõ öùôüò. Ôï ðáñáãüìåíï öùò ìðïñåß íá åßíáé èåñìü, åíäéüìåóï, øõ ñü. Ïé ëáìðôþñåò öèïñéóìïý Ý ïõí åõñåßá åöáñìïãþ óå ãñáöåßá, êáôáóôþìáôá êáé âéïìç áíéêïýò þñïõò. Ôï çëåêôñéêü êýêëùìá ôùí ëáìðôþñùí öèïñéóìïý ðåñéëáìâüíåé ìáãíçôéêü ìðüëáóô ìå åêêéíçôþ (óôüñôåñ) Þ çëåêôñïíéêü ìðüëáóô. Ïé óõìðáãåßò ëáìðôþñåò öèïñéóìïý (åîïéêïíüìçóçò åíýñãåéáò) áðïôåëïýí ôçí åîýëéîç ôùí ëáìðôþñùí öèïñéóìïý ôá ôåëåõôáßá ñüíéá. ïõí êýñéá áñáêôçñéóôéêü ôç áìçëþ êáôáíüëùóç åíýñãåéáò êáé ôï ìåãüëï ñüíï æùþò. Ïé ëáìðôþñåò öèïñéóìïý ðáñïõóéüæïõí ðëåïíåêôþìáôá êáé ìåéïíåêôþìáôá óå ó Ýóç ìå ôïõò ëáìðôþñåò ðõñüêôùóçò. 113

5 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò ÐëåïíåêôÞìáôá: 1. ïõí ðïëëáðëüóéá öùôéóôéêþ áðüäïóç (lm/w) êáé õðåñäéðëüóéï ñüíï æùþò (2500 þñåò ëåéôïõñãßáò). Áõôü óçìáßíåé ïéêïíïìéêþ ëåéôïõñãßá. 2. ÊáôÜ ôç ëåéôïõñãßá ôïõò, äåí áíáðôýóóïíôáé ìåãüëåò èåñìïêñáóßåò, áñáêôçñéóôéêü ðïõ ôïõò êáèéóôü êáôüëëçëïõò ãéá ôï öùôéóìü ôñïößìùí ùñßò íá õðüñ åé ï êßíäõíïò áëëïßùóþò ôïõò. 3. Ç ðïéêéëßá êáé ç Ýíôáóç ôïõ öùôéóìïý ôùí ëáìðôþñùí öùôéóìïý åðéôñýðïõí ôç ñþóç ôïõò óå ðëþèïò åöáñìïãþí óôï þñï ôçò öùôåéíþò äéáêüóìçóçò. 4. Ïé ëáìðôþñåò öèïñéóìïý ðáñïõóéüæïõí ìéêñþ ëáìðñüôçôá, ìå áðïôýëåóìá ôïí ðåñéïñéóìü óôï åëü éóôï ôïõ áíåðéèýìçôïõ öáéíïìýíïõ ôçò èüìâùóçò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ôï åêðåìðüìåíï áðü áõôïýò öùò åêðýìðåôáé áðü ìåãüëç åðéöüíåéá. ÌåéïíåêôÞìáôá: 1. Ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôïõò, ïé ëáìðôþñåò öèïñéóìïý áðáéôïýí ôçí ôïðïèýôçóç ôïõò óå êáôüëëçëá öùôéóôéêü óþìáôá. Áõôü Ý åé óá óõíýðåéá ôç ìåãüëç áñ éêþ äáðüíç åãêáôüóôáóçò. 2. ÅðåéäÞ êáôü ôç ëåéôïõñãßá ôïõò äçìéïõñãïýíôáé ðáñüóéôá, áðáéôåßôáé ç ñþóç åéäéêþò äéüôáîçò áðüóâåóþò ôïõò. 3. Ãéá ôçí áðñüóêïðôç ëåéôïõñãßá ôïõò áðáéôåßôáé ç êáôüëëçëç çëåêôñïëïãéêþ óõíäåóìïëïãßá äéáöüñùí åîáñôçìüôùí (íôïõß, ìðüëáóô, óôüñôåñ). 4. Áí äå ãßíåé ç êáôüëëçëç åðéëïãþ ëáìðôþñá ìå âüóç óõãêåêñéìýíá êñéôþñéá, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá ôï åßäïò ôçò åñãáóßáò, ôüôå ï öùôéóìüò èá õóôåñåß, êõñßùò óôçí áðüäïóç ôùí ñùìüôùí. Ïé ëáìðôþñåò öèïñéóìïý, ëüãù ôùí ðëåïíåêôçìüôùí ôïõò, ôõã Üíïõí åõñåßáò åöáñìïãþò óå äéüöïñïõò þñïõò êáé ãéá äéüöïñåò áíüãêåò. Ëüãù ôçò õóôýñçóçò ôïõò üìùò óôï äåßêôç ñùìáôéêþò áðüäïóçò êáé ôïõ «øõ ñïý» öùôéóìïý ðïõ åêðýìðïõí, áðáéôåßôáé éäéáßôåñç ðñïóï Þ ðñéí åðéëåãïýí, ãéá íá ñçóéìïðïéçèïýí óå Ýíá þñï. Áðáéôåßôáé ãéá êüèå ðåñßðôùóç ï êáôüëëçëïò óõíäõáóìüò äåßêôç ñùìáôéêþò áðüäïóçò, èåñìïêñáóßáò öùôéóìïý êáé óôüèìçò öùôéóìïý, ãéá ôçí åðßôåõîç áðïäïôéêïý êáé åõ Üñéóôïõ öùôéóìïý. ÁíÜëïãá ìå ôéò äéüöïñåò åöáñìïãýò, ñçóéìïðïéïýíôáé ëáìðôþñåò áôìþí õäñáñãýñïõ, áôìþí íáôñßïõ êáé Üëëïé, ðïõ Ý ïõí êáôü ðåñßðôùóç ïñéóìýíá óçìáíôéêü ðëåïíåêôþìáôá. ÖùôéóôéêÜ óþìáôá åóùôåñéêþí þñùí Ôá öùôéóôéêü óþìáôá åóùôåñéêþí þñùí êáôáôüóóïíôáé óå êáôçãïñßåò: l ÁíÜëïãá ìå ôï ðïóïóôü ôçò öùôåéíþò ñïþò ç ïðïßá äéá Ýåôáé ðñïò ôá êüôù. l ÁíÜëïãá ìå ôï âáèìü ðñïóôáóßáò ôïõ öùôéóôéêïý óþìáôïò Ýíáíôé ôïõ íåñïý êáé ôçò óêüíçò. l ÁíÜëïãá ìå ôïí ôýðï ôçò çëåêôñéêþò ìüíùóçò ôïõ öùôéóôéêïý óþìáôïò. Ìå ôïí Üìåóï öùôéóìü, ðïóïóôü ìåãáëýôåñï ôïõ 90% ôçò öùôåéíþò ñïþò ôùí ëáìðôþñùí óôýëíåôáé Üìåóá ðñïò ôá êüôù óôï åðßðåäï åñãáóßáò. Ïé áðþëåéåò áðü áðïññüöçóç ôïß ùí êáé ïñïöþò åßíáé ìéêñýò. Ìå ôïí Ýììåóï öùôéóìü, ðïóïóôü ìåãáëýôåñï ôïõ 90% ôçò öùôåéíþò ñïþò ôùí ëáìðôþñùí óôýëíåôáé ðñïò ôçí ïñïöþ, üðïõ ìåôü áðü áíüêëáóç åðéóôñýöåé óôï åðßðåäï åñãáóßáò. Ï öùôéóìüò áõôüò Ý åé ìåãüëåò áðþëåéåò ëüãù áðïññüöçóçò óôçí ïñïöþ êáé óôïõò ôïß ïõò. Åðßóçò, äçìéïõñãåß ìéá áßóèçóç áëáñüôçôáò êáé åíäåßêíõôáé ãéá þñïõò áíáìïíþò. Ï ïìïéüìïñöïò öùôéóìüò áðïôåëåß ìéá åíäéüìåóç êáôüóôáóç. Ï êüèå þñïò åñãáóßáò Þ äéáìïíþò áðáéôåß 114

6 ÖÙÔÏÔÅXÍÉÁ êáôü ðåñßðôùóç ìéá åëü éóôç ðïóüôçôá öùôéóìïý óå Lux. Ï çëåêôñïëüãïò - åãêáôáóôüôçò èá ðñýðåé íá Ý åé õðüøç ôéò öùôéóôéêýò áðáéôþóåéò óõãêåêñéìýíùí þñùí, þóôå áðü áõôýò íá êüíåé ôçí êáôüëëçëç åðéëïãþ ëáìðôþñùí êáé öùôéóôéêþí óùìüôùí. ÌåëÝôåò öùôéóìïý ìå ôç ìýèïäï ôçò öùôåéíþò ñïþò (Favie) Ç ìåëýôç öùôéóìïý ìå ôç ìýèïäï ôçò öùôåéíþò ñïþò (Favie) âáóßæåôáé óå åìðåéñéêü äåäïìýíá. Óýìöùíá ìå ôç ìýèïäï áõôþ, áêïëïõèïýìå åííýá (9) âþìáôá êüíïíôáò ñþóç ó åôéêþí ðéíüêùí. 1ï ÂÞìá: Êáèïñßæåôáé ç áðáéôïýìåíç ôéìþ öùôéóìïý Å ôïõ þñïõ óå Lux, áðü ó åôéêü ðßíáêá. 2ï âþìá: ÅðéëÝãåôáé ôï êáôüëëçëï öùôéóôéêü óþìáôïò (ìå ôïõò ëáìðôþñåò ôïõ). 3ï âþìá: ÅðéëÝãåôáé ï êáôüëëçëïò ôýðïò ëáìðôþñá (ìå ôç öùôåéíþ ñïþ ôïõ óå lumen). ËáìâÜíåôáé õðüøç ç èåñìïêñáóßá ñþìáôïò ôïõ ëáìðôþñá êáé ï äåßêôçò ñùìáôéêþò áðüäïóçò áõôïý. ÅÜí ç öùôåéíþ ñïþ êüèå ëáìðôþñá åßíáé Ö Ë êáé ôï êüèå öùôéóôéêü óþìá Ý åé ë ëáìðôþñåò, ôüôå ç öùôåéíþ ñïþ ôïõ êüèå öùôéóôéêïý óþìáôïò åßíáé Ö Ó =ëö Ë 4ï âþìá: Õðïëïãßæåôáé ï äåßêôçò þñïõ k. k = (2 l + 8 w) /10 h üðïõ: l = ôï ìþêïò ôïõ þñïõ ðïõ ðñüêåéôáé íá öùôéóôåß w = ôï ðëüôïò ôïõ þñïõ h = ç êáôáêüñõöç áðüóôáóç ôïõ åðéðýäïõ åñãáóßáò áðü ôï öùôéóôéêü óþìá. (Ùò åðßðåäï åñãáóßáò ëáìâüíåôáé óõíþèùò ïñéæüíôéï åðßðåäï ôï ïðïßï áðý åé áðü ôï äüðåäï 80 åêáôïóôü. ÁõôÞ ç áðüóôáóç áíôéóôïé åß óôï óýíçèåò ýøïò ôùí ãñáöåßùí, èñáíßùí, ðüãêùí åñãáóßáò ê.ëð.). 5ï âþìá: Õðïëïãßæåôáé ï óõíôåëåóôþò óõíôþñçóçò ì, áðü ôïõò ðßíáêåò. Ï óõíôåëåóôþò óõíôþñçóçò ôçò åãêáôüóôáóçò åßíáé óõíäõáóìüò ôïõ âáèìïý ñýðáíóçò ôïõ þñïõ (åëáöñü, ìýóç Þ õøçëþ) ðïõ âñßóêåôáé ôï öùôéóôéêü óþìá êáé ôçò ðåñéüäïõ êáèáñéóìïý ôïõ, äçëáäþ áí êáèáñßæåôáé êüèå Ýíá, äýï, Þ ôñßá Ýôç. 6ï âþìá: Åýñåóç ôïõ óõíôåëåóôþ ñçóéìïðïßçóçò ç ãéá êáéíïýñéåò åãêáôáóôüóåéò, áðü ôïõò ðßíáêåò. Ï óõíôåëåóôþò ñçóéìïðïßçóçò âñßóêåôáé óå óõíüñôçóç ìå ôï óõíôåëåóôþ áðüäïóçò ôïõ öùôéóôéêïý v (ìå êáôáíïìþ % ôçò öùôåéíþò ñïþò ðñïò ôá êüôù), ôï äåßêôç þñïõ k êáé ôïõò óõíôåëåóôýò áíüêëáóçò ôçò ïñïöþò r c êáé ôùí ôïß ùí r w. 7ï âþìá: Õðïëïãßæåôáé ç áðáéôïýìåíç öùôåéíþ ñïþ Ö ôïõ þñïõ ãéá ôç æçôïýìåíç ôéìþ öùôéóìïý Å. Ðñþôá, âñßóêïõìå ôç öùôåéíþ ñïþ Ö ï áðü ôç ó Ýóç Ö ï = E S / ç óå lumen. Ç ôéìþ áõôþ, åðåéäþ éó ýåé ìüíï ãéá êáéíïýñãéá åãêáôüóôáóç, èá ðñýðåé íá áõîçèåß áíüëïãá ìå ôçí ôéìþ ôïõ óõíôåëåóôþ óõíôþñçóçò ì. Ïðüôå Ö = Ö ï ì. 8ï âþìá: Õðïëïãßæïõìå ôïí áñéèìü ôùí áðáéôïýìåíùí öùôéóôéêþí óùìüôùí êáé ëáìðôþñùí, Í Ö = Ö /Ö Ó êáé Í Ë = Í Ö x ë 9ï âþìá: ÔïðïèÝôçóç öùôéóôéêþí. ËáìâÜíåôáé õðüøç ç óõììåôñßá ôïõ þñïõ êáé ïé äéáóôüóåéò ôïõ êüèå öùôéóôéêïý óþìáôïò. Óõ íü, ãéá ôçí õëïðïßçóç ôùí öùôïôå íéêþí ìåëåôþí, ñçóéìïðïéïýíôáé êáôüëëçëá ëïãéóìéêü ðñïãñüììáôá äéáöüñùí åôáéñåéþí, ìýóù ôùí ïðïßùí ï ìåëåôçôþò Ý åé ôç äõíáôüôçôá íá âëýðåé, åêôüò áðü ôá ðïëéêü äéáãñüììáôá ôïõ 115

7 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò öùôéóôéêïý êáé ôïõ ëáìðôþñá, ôçí ôéìþ ôïõ öùôéóìïý óå êüèå óçìåßï ôïõ þñïõ (åðßðåäï åñãáóßáò, ðëáúíüò ôïß ïò, ïñïöþ ê.ëð.). Ôá ðñïãñüììáôá Ý ïõí ôç äõíáôüôçôá ôçò ôñéóäéüóôáôçò áðåéêüíéóçò ôïõ þñïõ üðïõ åßíáé áíáñôçìýíá ôá öùôéóôéêü, ðñïôåßíïõí êáëýôåñåò ëýóåéò êáé êüíïõí ðëþñåéò ïéêïíïìïôå íéêýò ìåëýôåò. Ãéá ôï öùôéóìü ôùí ïäþí êáé ôùí óçñüããùí áðáéôåßôáé éäéáßôåñç ðñïóï Þ óôç ìåëýôç ðïõ ãßíåôáé áðü åéäéêåõìýíïõò çëåêôñïëüãïõò ìç áíéêïýò. 116

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò

Διαβάστε περισσότερα

Óôï ôýëïò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, ïé ìáèçôýò èá ðñýðåé íá åßíáé óå èýóç íá:

Óôï ôýëïò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, ïé ìáèçôýò èá ðñýðåé íá åßíáé óå èýóç íá: Öùôïôå íßá Äéäáêôéêïß óôü ïé Óôï ôýëïò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, ïé ìáèçôýò èá ðñýðåé íá åßíáé óå èýóç íá: áíáöýñïõí ôïí ôñüðï äçìéïõñãßáò ôçò çëåêôñïìáãíçôéêþò áêôéíïâïëßáò áíáöýñïõí ôé ðåñéëáìâüíåé ôï ïëéêü

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim 3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) 44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr 2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé

Διαβάστε περισσότερα

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò

Διαβάστε περισσότερα

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. 55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ

Διαβάστε περισσότερα

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ . Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé

Διαβάστε περισσότερα

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ 28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ

Διαβάστε περισσότερα

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá... ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï

Διαβάστε περισσότερα

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí

Διαβάστε περισσότερα

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),

Διαβάστε περισσότερα

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá 1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.) ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá

Διαβάστε περισσότερα

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÏÌÉÁ ÊÕÊËÉÊÁ ÏÑÏÖÇÓ - ÓÅÉÑÁ RF Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ

ÓÔÏÌÉÁ ÊÕÊËÉÊÁ ÏÑÏÖÇÓ - ÓÅÉÑÁ RF Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ Ôá óôüìéá êëéìáôéóìïý ôçò óåéñüò åßíáé óôüìéá ÏñïöÞò ìå óôáèåñïýò êþíïõò. Ôïðïèåôïýíôáé óå ïñïöýò êáé øåõäïñïöýò. ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá øýîç êáé åîáåñéóìü þñùí. Ìðïñïýí íá ñçóéìïðïéçèïýí êáé ãéá èýñìáíóç,

Διαβάστε περισσότερα

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá

Διαβάστε περισσότερα

ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ

ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á - Á ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ Ç ÅÕÄÏÓ ÁÂÅÅ êáôáóêåõüæåé õäñïëçøßåò Üñäåõóçò ôýðïõ SCHLUMBERGER ïé ïðïßåò áíôáðïêñßíïíôáé ðëþñùò ðñïò ôéò äéåèíåßò ðñïäéáãñáöýò, êáôáóêåõüæïíôáé ìå Þ ùñßò

Διαβάστε περισσότερα

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ .1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé

Διαβάστε περισσότερα

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Óõìðëçñþóôå ìå ôç óùóôþ Þ ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò ôçí ðáñáêüôù öñüóç: Ç çëåêôñéêþ ðçãþ

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí

Διαβάστε περισσότερα

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò 1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç

Διαβάστε περισσότερα

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò 50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé

Διαβάστε περισσότερα

S.I.1Pa (Pascal) =1N/m. 1atm = 1, Pa = =1,013bar = 760mmHg =760Torr

S.I.1Pa (Pascal) =1N/m. 1atm = 1, Pa = =1,013bar = 760mmHg =760Torr 1.4. ÊáôáóôÜóåéò ôçò ýëçò ÌåôáâïëÝò - Éäéüôçôåò ÁÝñéï Óôåñåü Õãñü Ç ýëç åìöáíßæåôáé óõíþèùò óå 3 öõóéêýò êáôáóôüóåéò: n Ôçí áýñéá (g) n Ôçí õãñþ (1) n Ôçí óôåñåþ (s) g: gas = áýñéï, l: liquid = õãñü, s:

Διαβάστε περισσότερα

Estimation Theory Exercises*

Estimation Theory Exercises* Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý

ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý Çëåêôñéêü ðåäßï.10 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí.. ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß..... öïñôßï äý åôáé......11 íá óçìåéáêü çëåêôñéêü öïñôßï äçìéïõñãåß

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï ÊåöÜëáéï 1 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï óôù ç ôñéüäá (a, b, c). Ôï óýíïëï ôùí ôñéüäùí êáëåßôáé 3-äéÜóôáôïò þñïò êáé óõìâïëßæåôáé ìå IR 3. Åéäéêüôåñá ç ôñéüäá (a, b, c) ïñßæåé

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁ 1ï. ÈÅÌÁ 2ï. ÈÅÌÁ 3ï. Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:

ÈÅÌÁ 1ï. ÈÅÌÁ 2ï. ÈÅÌÁ 3ï. Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Äýï áõôïêßíçôá Á êáé Â êéíïýíôáé ìå ìýóåò ôá ýôçôåò 60km/h êáé 90km/h êáé äéáíýïõí

Διαβάστε περισσότερα

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò 4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï

Διαβάστε περισσότερα

ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 01 01 ÔÁÕÔÏÔÇÔÁ ÅÔÁÉÑÉÁÓ

ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 01 01 ÔÁÕÔÏÔÇÔÁ ÅÔÁÉÑÉÁÓ ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 0 σελίδα 02 03 04 05 0608 095 67 8 9 2 22 23 263 39 57 58 5960 6 62 65 6623 0 ÔÁÕÔÏÔÇÔÁ ÅÔÁÉÑÉÁÓ 02 ÃÅÍÉKÁ ÓÔÏÉ ÅÉÁ ÃÉÁ ÔÏ ÐÏËÕÐÑÏÐÕËÅÍÉÏ ANDOM 03 ÉÄÉÏÔÇÔÅÓ ÔÇÓ ÐÑÙÔÇÓ ÕËÇÓ ÔÏÕ AQUAPU 04 ÉÄÉÏÔÇÔÅÓÐËÅÏÍÅKÔÇÌÁÔÁ

Διαβάστε περισσότερα

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò

Διαβάστε περισσότερα

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò

Διαβάστε περισσότερα

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï 5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò

Διαβάστε περισσότερα

ÊÁÍÁËÉA ÁÐÏ ÐÏËÕÌÅÑÉÊÏ ÌÐÅÔÏÍ

ÊÁÍÁËÉA ÁÐÏ ÐÏËÕÌÅÑÉÊÏ ÌÐÅÔÏÍ ÔÕÐÏÕ SELF ñþóåéò: þñïé ÓôÜèìåõóçò Äñüìïé áìçëþò êõêëïöïñßáò Ðåæüäñïìïé ÐåñéâÜëëïíôåò þñïé ðéóßíáò X Self Áðïôåëïýí ôçí éäáíéêüôåñç åðáããåëìáôéêþ ëýóç óå þñïõò üðïõ äåí õðüñ ïõí õøçëýò áðáéôþóåéò ãéá áíôï

Διαβάστε περισσότερα

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß

ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß ÌÜèçìá 8 ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÏñéáêÞ ôéìþ óõíüñôçóçò, äßíïíôáé ðåñéëçðôéêü ïé âáóéêüôåñïé ïñéóìïß êáé èåùñþìáôá ðïõ áíáöýñïíôáé óôç óõíý åéá ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò, åíþ ï

Διαβάστε περισσότερα

Chi-Square Goodness-of-Fit Test*

Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords &#922&#943&#957&#948&#965&#957&#959&#953 &#963&#964&#959 facebook WebQuest Description: &#932&#959 Facebook &#949&#943&#957&#945&#953 &#941&#957&#945&#962 &#953&#963&#964&#959&#967&#974&#961&#959&#962

Διαβάστε περισσότερα

ÅðåéäÞ ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2 åßíáé ïìüññïðåò (ó Þìá) èá éó ýåé: F ïë = F 1 + F 2. ÔåëéêÜ: F ïë = 1.500Í.

ÅðåéäÞ ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2 åßíáé ïìüññïðåò (ó Þìá) èá éó ýåé: F ïë = F 1 + F 2. ÔåëéêÜ: F ïë = 1.500Í. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ç äýíáìç áëëçëåðßäñáóçò äýï çëåêôñéêþí öïñôßùí ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß ìå âüóç ôïí íüìï ôïõ Coulomb. Óôï ðáñüäåéãìá ìáò âñßóêåôáé ç óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ åíåñãåß óôï öïñôßï q áðü äýï Üëëá öïñôßá

Διαβάστε περισσότερα

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία

Διαβάστε περισσότερα

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

KENDO NIRVANA MARADJA TATOU

KENDO NIRVANA MARADJA TATOU Ç ë å ê ô ñ é ê Þ È Ý ñ ì á í ó ç MARADJA KENDO NIRVANA TATOU ÐÏÉÏÔÇÔÁ ÆÙÇÓ Áðü ôï 1960, ç atlantic êáôáóêåõüæåé çëåêôñéêü èåñìáíôéêü óþìáôá ãéá ôï óðßôé. ÓõíäõÜæïíôáò ôçí ðïéüôçôá êáôáóêåõþò, ôçí áéóèçôéêþ

Διαβάστε περισσότερα

[ ] ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò 1. Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò B êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ A (Á.

[ ] ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò 1. Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò B êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ A (Á. ÐÁÑÁÑÔÇÌÁÔÁ 76 77 ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ f( (Á. üôáí ãéá êüèå êáíïíéêü ïñèïãþíéï ôáíõóôþ Q éó

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Áðüëõôç Þ ðñáãìáôéêþ ðßåóç

2.6 Áðüëõôç Þ ðñáãìáôéêþ ðßåóç 2.6 Áðüëõôç Þ ðñáãìáôéêþ ðßåóç Ç ðßåóç ðïõ åîáóêåß Ýíá õãñü Þ Ýíá áýñéï óôï þñï ðïõ âñßóêåôáé, õðïëïãßæåôáé ìå Ýíá üñãáíï ôï ïðïßï ïíïìüæåôáé ìáíüìåôñï. Áí ïñßóïõìå, ëïéðüí, ùò áðüëõôç ðßåóç, ôçí ðñáãìáôéêþ

Διαβάστε περισσότερα

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁ Á ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ ÕÐÏËÏÃÉÓÌÏÕ ÖÙÔÏÔÅ ÍÉÊÇÓ ÌÅËÅÔÇÓ

ÈÅÌÁ Á ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ ÕÐÏËÏÃÉÓÌÏÕ ÖÙÔÏÔÅ ÍÉÊÇÓ ÌÅËÅÔÇÓ 30 ÈÅÌÁ Á ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ ÕÐÏËÏÃÉÓÌÏÕ ÖÙÔÏÔÅ ÍÉÊÇÓ ÌÅËÅÔÇÓ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôç ñþóç ðñïãñáììüôùí õðïëïãéóìïý öùôïôå íéêþò ìåëýôçò â. Óôïí Ýëåã ï ôçò áðüäïóçò óõóôçìüôùí öùôéóìïý ìå

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ 1. Εισαγωγή Σε ένα πείραμα εφελκυσμού, ένα δοκίμιο μήκους L και εγκάρσιας διατομής A υφίσταται συνεχώς αυξανόμενη μονοαξονική επιμήκυνση [συνήθως χρησιμοποιώντας σταθερή ταχύτητα v (crss-head

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁ ÌÅËÅÔÇ ÖÙÔÉÓÌÏÕ ÌÉÊÑÏÕ ÂÉÏÔÅ ÍÉÊÏÕ ÙÑÏÕ ÌÅ ÔÇ ÑÇÓÇÇ/Õ

ÈÅÌÁ ÌÅËÅÔÇ ÖÙÔÉÓÌÏÕ ÌÉÊÑÏÕ ÂÉÏÔÅ ÍÉÊÏÕ ÙÑÏÕ ÌÅ ÔÇ ÑÇÓÇÇ/Õ 31 ÈÅÌÁ ÌÅËÅÔÇ ÖÙÔÉÓÌÏÕ ÌÉÊÑÏÕ ÂÉÏÔÅ ÍÉÊÏÕ ÙÑÏÕ ÌÅ ÔÇ ÑÇÓÇÇ/Õ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôçí åêðüíçóç öùôïôå íéêþò ìåëýôçò ìå ôç ñþóç Ç/Õ ãéá óõãêåêñéìýíï þñï â. Óôïí õðïëïãéóôéêü Ýëåã

Διαβάστε περισσότερα

Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý

Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý algevra-a-lykeiou-kef-07-08.qxd 9/8/00 9:00 Page 00 7 Åîéóþóåéò ïõ âáèìïý Ç åîßóùóç áx + â = 0 áx = â (ìå á 0) (ìå á = â = 0) â Ý åé áêñéâþò ìßá ëýóç, ôç x =. á áëçèåýåé ãéá êüèå ðñáãìáôéêü áñéèìü x (ôáõôüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».

Διαβάστε περισσότερα

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ). ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÏÌÉÁ ÏÑÏÖÇÓ -ÓÅÉÑÁ OK

ÓÔÏÌÉÁ ÏÑÏÖÇÓ -ÓÅÉÑÁ OK ÓÔÏÌÉÁ ÏÑÏÖÇÓ -ÓÅÉÑÁ OK ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ óåëßäá - ÃåíéêÞ ðåñéãñáöþ... ÏÊ - Äéáóôáóéïëüãéï... ÏÊ - Ôñüðïé åêôüîåõóçò áýñá/åðéëïãþ óôïìßùí... OK - ÄéáãñÜììáôá åðéëïãþò... OK - Ôñüðïò ðáñáããåëßáò - Ôå íéêþ ðåñéãñáöþ...

Διαβάστε περισσότερα

ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. ÄéáôÞñçóç ôçò ïëéêþò åíýñãåéáò êáé õðïâüèìéóç ôçò åíýñãåéáò

ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. ÄéáôÞñçóç ôçò ïëéêþò åíýñãåéáò êáé õðïâüèìéóç ôçò åíýñãåéáò 285 285 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ 1. Ôé ìïñöþ åíýñãåéáò Ý ïõí ôá ìüñéá ôùí áñáéþí áåñßùí; ÄéêáéïëïãÞóôå ôçí áðüíôçóþ óáò. 2. Ôé óçìáßíåé ç Ýêöñáóç ôá áýñéá åßíáé óõìðéåóôü ; 3. Ðþò åñìçíåýåôáé ç ðßåóç ðïõ áóêåß Ýíá áýñéï

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;

Διαβάστε περισσότερα

ÊÅÖÁËÁÉÏ 11 ÁÍÔÉÓÔÁÈÌÉÓÇ ÔÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ R S T C C M 3~ C

ÊÅÖÁËÁÉÏ 11 ÁÍÔÉÓÔÁÈÌÉÓÇ ÔÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ R S T C C M 3~ C ÊÅÖÁËÁÉÏ 11 ÁÍÔÉÓÔÁÈÌÉÓÇ ÔÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ R S T M 3~ ÁÍÁËÕÓÇ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ 11.1. ÅÐÉÐÔÙÓÅÉÓ ÁÌÇËÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ Ï óõíôåëåóôþò éó ýïò óõí ö åßíáé ï ëüãïò ôçò ðñáãìáôéêþò éó ýïò P ðñïò

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:

Διαβάστε περισσότερα

Ãéá íá ìç íéþèåôå óáí âñåãìýíç ãüôá... Αλλάξτε κλίμα!

Ãéá íá ìç íéþèåôå óáí âñåãìýíç ãüôá... Αλλάξτε κλίμα! Ãéá íá ìç íéþèåôå óáí âñåãìýíç ãüôá... Αλλάξτε κλίμα! Αφυγραντές Ιονιστές Το κλίμα αλλάζει. Οι αλλαγές που βλέπουμε τα τελευταία χρόνια και που θα δούμε τα επόμενα ογδόντα χρόνια, είναι κυρίως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

Fe - Ni - Cr - C. (70% - 80% Cu êáé 30% - 20% Æn).

Fe - Ni - Cr - C. (70% - 80% Cu êáé 30% - 20% Æn). 1.5. Ìßãìáôá Äéáëýìáôá Ôáîéíüìçóç Äéáëõôüôçôá Ðåñéåêôéêüôçôá. Ìå áíüìéîç äýï Þ ðåñéóóüôåñùí çìéêþí ïõóéþí ðïõ äåí áíôéäñïýí ìåôáîý ôïõò, ðñïêýðôåé Ýíá åßäïò ýëçò ðïõ ïíïìüæåôáé ìßãìá. Ôá ìßãìáôá äéáêñßíïíôáé

Διαβάστε περισσότερα

Ôï ðñüãñáììá åêêéíåß áðü ôï ìåíïý «íáñîç - ÐñïãñÜììáôá -

Ôï ðñüãñáììá åêêéíåß áðü ôï ìåíïý «íáñîç - ÐñïãñÜììáôá - 37 ÈÅÌÁ ÁÍÁÆÇÔÇÓÇ ÖÙÔÉÓÔÉÊÙÍ ÓÙÌÁÔÙÍ ÊÁÉ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÁÑÁÊÔÇÑÉÓÔÉÊÙÍ ÔÏÕÓ ÓÅ ÊÁÔÁËÏÃÏÕÓ ÐÑÏÚÏÍÔÙÍ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôç ñþóç çëåêôñïíéêþí êáôáëüãùí öùôéóôéêþí óùìüôùí â. Óôçí êáôáíüçóç

Διαβάστε περισσότερα

HVAC Products. Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils

HVAC Products. Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils 2 HVAC Products Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils Åðßôïé ïò äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí Åðßôïé ïò äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí ìå åðéëïãýá off I-II-III RAB90 1(40) 15,18

Διαβάστε περισσότερα

BÜíåò êáé êéíçôþñåò ãéá fan-coils ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå 2.5mm äéáäñïìþ åìâüëïõ

BÜíåò êáé êéíçôþñåò ãéá fan-coils ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå 2.5mm äéáäñïìþ åìâüëïõ ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå mm äéáäñïìþ åìâüëïõ ( ) fan-coils êáé æùíþí. ñçóéìïðïéïýíôáé óáí âüíåò äéáíïìþò êáé êüôù áðü ïñéóìýíåò ðñïûðïèýóåéò êáé áíüìåéîçò (ïé ôéìýò óôï Kvs óôï bypass åßíáé 7% ìéêñüôåñåò

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές. Αθανάσιος Μπράτσος

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές. Αθανάσιος Μπράτσος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 5: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ç ÅÔÁÉÑÉÁ ÔÁ ÐÑÏÚÏÍÔÁ. Ç åôáéñßá ðáñüãåé, åìðïñåýåôáé êáé åîüãåé ôá ðáñáêüôù ðñïúüíôá:

Ç ÅÔÁÉÑÉÁ ÔÁ ÐÑÏÚÏÍÔÁ. Ç åôáéñßá ðáñüãåé, åìðïñåýåôáé êáé åîüãåé ôá ðáñáêüôù ðñïúüíôá: Ç ÅÔÁÉÑÉÁ Ç åôáéñßá Áöïß ÊÜìôóç ÁÅ éäñýèçêå ôï 1991 ìåôü áðï óõã þíåõóç ôçò åôáéñßáò Ê.ÊÜìôóçò & Óßá ÏÅ êáé ôçò åôáéñßáò Áöïß ÊÜìôóç ÏÅ. äñá ôçò åôáéñßáò åßíáé ç Èåóóáëïíßêç. Ôï äßêôõï ðùëþóåùí ôçò åôáéñßáò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÏÌÉÁ ÓÅÉÑÁÓ GR GR-AA GR-AR GR-AA-A GR-AR-A GR-RR GR-B. ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ óåëßäá - ÃåíéêÞ ðåñéãñáöþ... Gr1 - Ôñüðïé åêôüîåõóçò áýñá...

ÓÔÏÌÉÁ ÓÅÉÑÁÓ GR GR-AA GR-AR GR-AA-A GR-AR-A GR-RR GR-B. ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ óåëßäá - ÃåíéêÞ ðåñéãñáöþ... Gr1 - Ôñüðïé åêôüîåõóçò áýñá... ÓÔÏÌÉÁ ÓÅÉÑÁÓ GR ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ óåëßäá - ÃåíéêÞ ðåñéãñáöþ... Gr - Ôñüðïé åêôüîåõóçò áýñá... Gr - Äéáóôáóéïëüãéï GR-... Gr - Äéáóôáóéïëüãéï GR-R... Gr - Äéáóôáóéïëüãéï GR-/... Gr - Äéáóôáóéïëüãéï GR-R/...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ -

ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΑΘΗΜΑ 1 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ- ΟΡΥΚΤΩΝ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΤΡΕΠΤΟΣ ΖΥΓΟΣ- ΕΚΚΡΕΜΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

à ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ. ÈÅÌÁ 1ï

à ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ. ÈÅÌÁ 1ï 1 à ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ ÈÅÌÁ 1ï Óôéò åñùôþóåéò 1 4 íá ãñüøåôå óôï ôåôñüäéü óáò ôïí áñéèìü ôçò åñþôçóçò êáé äßðëá ôï ãñüììá ðïõ áíôéóôïé åß óôç óùóôþ áðüíôçóç. 1.

Διαβάστε περισσότερα

V 1 V 2 = P 2 , V 2

V 1 V 2 = P 2 , V 2 55. 4.3 Íüìïé ôùí áåñßùí Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò ¼ëåò ïé ïõóßåò óôçí áýñéá öõóéêþ êáôüóôáóç óõìðåñéöýñïíô áé ìå ôïí ßäéï ôñüðï êáé éäéáßôåñá üóïí áöïñü ôçí óõìðåñéöïñü ôïõò óôéò ìåôáâïëýò ôçò ðßåóçò,

Διαβάστε περισσότερα

ÊÅÖÁËÁÉÏ. ÖõóéêÝò Ýííïéåò & ÊéíçôÞñéåò ìç áíýò. l 19

ÊÅÖÁËÁÉÏ. ÖõóéêÝò Ýííïéåò & ÊéíçôÞñéåò ìç áíýò. l 19 ÊÅÖÁËÁÉÏ 2 ÖõóéêÝò Ýííïéåò & ÊéíçôÞñéåò ìç áíýò 2.1. ÃåíéêÜ 2.2. Äýíáìç 2.3. ÔñéâÞ 2.4. ÑïðÞ 2.5. Ðßåóç 2.6. Áðüëõôç Þ ðñáãìáôéêþ ðßåóç 2.7. ñãï 2.8. ÅíÝñãåéá 2.9. Éó ýò 2.10. Èåñìïêñáóßá 2.11. Ó åôéêþ

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 430223-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò

ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò 2 ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò ìå ôá üñãáíá

Διαβάστε περισσότερα

Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò

Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò ÄçìÞôñçò ÖùôÜêçò ÔìÞìá Ìç áíéêþí Ðëçñïöïñéáêþí êáé Åðéêïéíùíéáêþí ÓõóôçìÜôùí ÐáíåðéóôÞìéï Áéãáßïõ, 83200 Êáñëüâáóé, ÓÜìïò Email:

Διαβάστε περισσότερα

ÂÉÏÊËÉÌÁÔÉÊÏÓ Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ Ó ÏËÉÊÙÍ

ÂÉÏÊËÉÌÁÔÉÊÏÓ Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ Ó ÏËÉÊÙÍ ÅÊÄÏÓÅÉÓ ÅÕÄÇÌÏÓ Ç âéïêëéìáôéêþ áñ éôåêôïíéêþ, ï åíåñãåéáêüò ó åäéáóìüò êáé åí ãýíåé ç ïéêïëïãéêþ äüìçóç áðïôåëïýí ôá âáóéêü êñéôþñéá ôïõ ó åäéáóìïý êáé ôçò êáôáóêåõþò ôùí íåïáíáãåéñüìåíùí êôéñßùí, åíþ

Διαβάστε περισσότερα

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 419435-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí

Διαβάστε περισσότερα

ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ

ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÌÜèçìá 5 ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ 5.1 ÅéóáãùãÞ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèïýí ïé âáóéêüôåñåò Ýííïéåò ôùí ìéãáäéêþí óõíáñôþóåùí. Ï áíáãíþóôçò, ãéá ìéá åêôåíýóôåñç ìåëýôç, ðáñáðýìðåôáé óôç âéâëéïãñáößá ôïõ ìáèþìáôïò

Διαβάστε περισσότερα