ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΠΛΟΙΑΡΧΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΥΠΕΡΗΧΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΡΓΑΝΑ ΤΗΣ ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑΣ
|
|
- ŌΘωμᾶς Ιωαννίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΠΛΟΙΑΡΧΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΥΠΕΡΗΧΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΡΓΑΝΑ ΤΗΣ ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΚΥΒΕΛΟΣ Αρ. μητρώου 1653 Επιβλέπων καθηγητής: ΜΑΝΙΑΔΑΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ (ΦΥΣΙΚΟΣ) XΑΝΙΑ 2017 i
2 ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΠΛΟΙΑΡΧΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΥΠΕΡΗΧΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΡΓΑΝΑ ΤΗΣ ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΚΥΒΕΛΟΣ Αρ. μητρώου 1653 Επιβλέπων καθηγητής: ΜΑΝΙΑΔΑΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ (ΦΥΣΙΚΟΣ) ΧΑΝΙΑ 2017 Ημερομηνία ανάθεσης: 19/05/2016 Ημερομηνία κατάθεσης: Βεβαίωση επιβλέποντα: ΜΑΝΙΑΔΑΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ (Ημερομηνία ολοκλήρωσης) (Υπογραφή) ii
3 Πίνακας περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΚΥΜΑ Κύμα Γενικά Χαρακτηριστικά Κύματος Περίοδος Συχνότητα Φάση κύματος Πλάτος κύματος Ημι-πλάτος Μήκος κύματος Ταχύτητα κύματος Μέτωπο κύματος Ακτίνα κύματος Είδη κυμάτων Διαμήκη κύματα Εγκάρσια κύματα... 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : YΠΕΡΗΧΟΙ Ιστορική Εξέλιξη των υπέρηχων Αντίληψη Του ανθρώπου Τεστ υπερήχων Πως Λειτουργεί Sonochemistry ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΔΡΟΜΟΜΕΤΡΑ Ορισμός Δρομομέτρου Ιστορική εξέλιξη Kατασκευή Δροµόµετρα έλικας Δροµόµετρα µετρήσεως της ταχύτητας µέσω της µεταβολής της πιέσεως του νερού Μέτρηση της ταχύτητας µε δροµόµετρο ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής Φαινόμενο Doppler Μέθοδος µετρήσεως της ταχύτητας µε το δροµόµετρο Doppler Σφάλµατα δροµόµετρου Doppler Το δροµόµετρο ακουστικής συσχετίσεως (acoustic correlation) Πλεονεκτήµατα του δροµόµετρου ακουστικής συσχετίσεως έναντι του δροµόµετρου Doppler. 20 iii
4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : HXOΒΟΛΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ Ιστορική Εξέλιξη Γενικά για τις ηχοβολιστικές συσκευές Μέρη της ηχοβολιστικής συσκευής Σφάλµατα στη µέτρηση του βάθους µε ηχοβολιστικές συσκευές ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΣΟΝΑΡ Η Εφεύρεση Σόναρ Ενεργητικά Σόναρ Παθητικά Σόναρ Είδη SONAR SONAR απλής δέσμης SONAR πλευρικής σάρωσης SONAR πολλαπλών δεσμών SONAR μεταβλητού βάθους SONAR ρυμουλκούμενης συστοιχίας Στρατιωτικές εφαρμογές Αντί-υποβρυχιακός πόλεμος Sonobuoys Διστακτικό ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ iv
5 Περίληψη Η πτυχιακή εργασία με θέμα Υπέρηχοι-Εφαρμογές σε όργανα της ναυσιπλοΐας αναφέρεται στα βασικά χαρακτηριστικά των υπέρηχων και τις εφαρμογές τους στα όργανα της ναυσιπλοΐας. Πιο συγκεκριμένα αναλύονται αρχικά, τα κύματα και τα γενικά χαρακτηριστικά των κυμάτων, τα χαρακτηριστικά των υπερήχων και οι δυνατότητες των υπερήχων στο να παρέχουν ναυτιλιακές υπηρεσίες για την εκτέλεση της ασφαλούς ναυσιπλοΐας. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στα όργανα που λειτουργούν με υπέρηχους τα οποία είναι το Δρομόμετρο, το Βυθόμετρο και το Σόναρ τα οποία με τη σειρά τους έχουν σκοπό την υποστήριξη και αναβάθμιση των ναυτιλιακών υπηρεσιών, συνδράμοντας έτσι περαιτέρω στην ασφάλεια της ναυσιπλοΐας. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΚΥΒΕΛΟΣ Αρ. μητρώου 1653 Επιβλέπων καθηγητής: ΜΑΝΙΑΔΑΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ (ΦΥΣΙΚΟΣ) ΧΑΝΙΑ 2017 v
6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υπέρηχος ονομάζεται το μηχανικό κύμα με συχνότητα μεγαλύτερη από αυτήν που μπορεί να ακούσει ο άνθρωπος (περίπου Hz). Με άλλα λόγια ο υπέρηχος είναι ένας ήχος που δεν μπορεί να γίνει αντιληπτός, απο το ανθρώπινο αυτί καθώς αυτό έχει κάποια όρια και δεν μπορεί να ακούσει πολύ ψηλούς ή χαμηλούς ήχους. Ωστόσο, άλλα ζώα είναι ικανά να ακούσουν υπερήχους, όπως ο σκύλος, ενώ οι νυχτερίδες χρησιμοποιούν υπερήχους για να "βλέπουν" την νύχτα. Η φυσική των υπερήχων είναι ίδια με των ηχητικών κυμάτων. Η ενέργεια του ηλεκτρικού σήματος μετατρέπεται σε μηχανική ταλάντωση υψηλής συχνότητας με τη βοήθεια ενός ηλεκτροακουστικού μορφοτροπέα (electroacoustic transducer) και μεταδίδεται στό μέσο, με τη χρήση κατάλληλου στοιχείου προσαρμογής (π.χ. χοάνης).οι υπέρηχοι χρησιμοποιούνται σε συσκευές απεικόνισης του εσωτερικού ενός ανθρώπου και άλλων αντικειμένων. Μια σημαντική εφαρμογή είναι η απεικόνιση του εμβρύου στις έγκυες γυναίκες. Οι υπέρηχοι παράγονται από κάποιο κρύσταλλο που δονείται εξαιτίας του πιεζοηλεκτρικού φαινόμενου. Μέσα στο σώμα ο υπέρηχος ανακλάται στις περιοχές όπου υπάρχει μεγάλη αλλαγή στην πυκνότητα. Ο παλμός που ανακλάστηκε επιστρέφει στον κρύσταλλο, ο οποίος πάλλεται και παράγει μια ηλεκτρική ώση, η οποία απεικονίζεται με κατάλληλη συσκευή (οθόνη). Άλλες εφαρμογές των υπερήχων είναι οι συγκολλήσεις, οι καθαρισμοί και οι μη καταστροφικοί έλεγχοι. Οι υπέρηχοι αποτελούν μια από τις σημαντικότερες μη καταστροφικές μεθόδους ελέγχου υλικών. Ειδικότερα στη βιομηχανία, οι υπέρηχοι χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση ρωγμών και δομικών ατελειών, την ομογενοποίηση του σκυροδέματος, τον καθαρισμό κοσμημάτων, εξαρτημάτων και υφασμάτων, την παλαίωση οίνων, την επιτάχυνση φυσικο-χημικών διεργασιών (διασπορά, κατακρήμνιση, γαλακτοματοποίηση), κτλ. Στην ιατρική, οι υπέρηχοι χρησιμοποιούνται ως διαγνωστική μέθοδος, για την ανίχνευση όγκων και οιδημάτων, καθώς και για εξωσωματική λιθοτριψία. 1
7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΚΥΜΑ 1.1 Κύμα Κύμα ονομάζεται μια διαταραχή μια που μεταδίδεται στο χώρο και το χρόνο. Ο όρος Κύμα (από το αρχαίο ελληνικό ρήμα "κύω" = φουσκώνομαι) χαρακτηρίζει τη μεταφορά της διαταραχής συνήθως διαμέσου ενός μέσου. Η μεταφορά αυτή (μετάδοση) γίνεται, στα υλικά μέσα, ως παλμική κίνηση μεταξύ των στοιχειωδών σωματιδίων του μέσου, όμως ορισμένα είδη κυμάτων, όπως τα ηλεκτρομαγνητικά, μπορούν να διαδίδονται και στο κενό. Η διαταραχή αφορά ένα συγκεκριμένο φυσικό μέγεθος, ανάλογα με το είδος του κύματος. Για παράδειγμα σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα η διαταραχή αφορά την ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου. Στα κύματα της θάλασσα αυτό που διαταράσσεται είναι το επιφανειακό στρώμα νερού. Υπάρχουν πολλά ακόμη είδη κυμάτων, όλα όμως έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό μεταφέρουν ενέργεια. Για παράδειγμα ένα κύμα που κινείται στην επιφάνεια της θάλασσας αναγκάζει κάθε σώμα που επιπλέει ν ανεβοκατεβαίνει. Τούτο συμβαίνει από την ενέργεια που μεταφέρει το κύμα και η οποία τελικά προκαλεί ταλαντώσεις στο σώμα που επιπλέει. Το ίδιο συμβαίνει και στον αέρα. Όταν ένα ηχητικό κύμα "ταξιδεύει" τα μόρια του αέρα ταλαντώνονται Γενικά Χαρακτηριστικά Κύματος Ο όρος κύμα συχνά διαισθητικά κατανοείται ως αναφορά σε μεταφορά χωρικών διαταραχών που γενικά δεν συνοδεύονται από κίνηση του μέσου που καταλαμβάνει ολόκληρο το χώρο. Σε ένα κύμα, η ενέργεια μιας δόνησης απομακρύνεται από την πηγή με τη μορφή διαταραχής εντός του περιβάλλοντος μέσου. Ωστόσο, αυτή η κίνηση είναι προβληματική για ένα σταθερό κύμα (για παράδειγμα, ένα κύμα σε μια συμβολοσειρά), όπου η ενέργεια κινείται και στις δύο κατευθύνσεις εξίσου, ή για ηλεκτρομαγνητικά (π.χ. φωτεινά) κύματα σε κενό, όπου η έννοια του μέσου δεν υπάρχει και η αλληλεπίδραση με έναν στόχο είναι το κλειδί για ανίχνευση κύματος και πρακτικές εφαρμογές. Υπάρχουν κύματα νερού στην επιφάνεια του ωκεανού κύματα γάμμα, φωτεινά κύματα που εκπέμπονται από τον Ήλιο, μικροκύματα που χρησιμοποιούνται σε φούρνους 2
8 μικροκυμάτων και σε εξοπλισμό ραντάρ, ραδιοκύματα που μεταδίδονται από ραδιοφωνικούς σταθμούς και ηχητικά κύματα που παράγονται από ραδιοφωνικούς δέκτες, τηλεφωνικές συσκευές και ζωντανά πλάσματα (ως φωνές).τα κύματα είναι περιοδικά φαινόμενα, δηλαδή επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα. Στην περίπτωση των κυμάτων αυτό που επαναλαμβάνεται είναι η διαταραχή. Κάθε κύμα μπορεί να περιγραφεί με μαθηματικό τρόπο από την κυματική του εξίσωση. 1.2 Περίοδος Περίοδος ονομάζεται το χρονικό διάστημα μεταξύ της δημιουργίας δύο διαδοχικών διαταραχών, ή της διέλευσης δύο διαδοχικών χαρακτηριστικών μιας διαταραχής, για παράδειγμα το χρονικό διάστημα διέλευσης δυο κορυφών του κύματος από ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου. Συμβολίζεται με Τ και μετριέται σε s (δευτερόλεπτα). Εξ ορισμού προκύπτει ότι Τ=Ν/Δt όπου Ν είναι ο αριθμός των διαταραχών που πέρασαν σε χρονικό διάστημα Δt. Για παράδειγμα, έστω ότι μετράμε την περίοδο των κυμάτων της θάλασσας. Σε χρόνο πέντε δεύτερα μετρήσαμε δύο κύματα που έσκασαν στην παραλία, άρα η περίοδος των κυμάτων της θάλασσας της συγκεκριμένης παραλίας είναι 5/2=2,5 δευτερόλεπτα. 1.3 Συχνότητα Συχνότητα ονομάζεται ο αριθμός των διαταραχών που δημιουργήθηκαν ή πέρασαν από ένα συγκεκριμένο σημείο ανά μονάδα χρόνου, δηλαδή ο αριθμός των διαταραχών διά του χρονικού διαστήματος στο οποίο μετρήσαμε τον αριθμό των διαταραχών. Συμβολίζεται με f (frequency που σημαίνει συχνότητα στα Αγγλικά) και μετριέται σε δευτερόλεπτα εις τη μείον ένα ή s 1, ή hz. Έτσι, ισχύει f=n/δt, όπου Ν είναι ο αριθμός των διαταραχών που πέρασαν σε χρονικό διάστημα Δt. Η συχνότητα είναι αντίστροφο μέγεθος της περιόδου και ισχύει: ft=(n/δt)(δt/ν)=(nδt/δtn)=1 1.4 Φάση κύματος 3
9 Χαρακτηριστικό παράδειγμα απλού κύματος. Η φάση κάθε σημείου εξαρτάται από το χρόνο και τη θέση του. Επιπλέον εδώ διαφαίνεται επίσης, ότι το κάθε σημείο ταλαντώνεται όπως και η πηγή. Κατά τη μελέτη των κυμάτων αποδείχθηκε ότι αυτά μπορούν να μελετηθούν με βάση τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις. H Φάση είναι βασικό μέγεθος αυτών των συναρτήσεων. Συμβολίζεται με φ και μετριέται όπως και οι γωνίες σε rad (ακτίνια). Η φάση στα κύματα εξαρτάται από το σημείο και το χρόνο για το οποίο μελετάμε. Συνήθως ένα κύμα περιγράφεται (προσεγγιστικά) από την εξίσωση a=αημ(φ(x,t)) όπου φ(x,t) η συνάρτηση της φάσης συναρτήσει της θέσης x του σημείου που μελετάμε τη στιγμή t, a το μέγεθος που διαταράσσεται και Α το πλάτος του κύματος. Συμφασικά ή σε φάση ονομάζονται δύο σημεία που συμπεριφέρονται λόγω του κύματος με τον ίδιο τρόπο. Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι βρίσκονται στο ίδιο σημείο της διαταραχής. Αν φ1 η φάση του ενός και φ2 η φάση του άλλου ισχύει φ1=φ2+2κπ. Σε αντίθεση φάσης ονομάζονται τα σημεία που συμπεριφέρονται αντίθετα λόγω του κύματος. Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι το ένα σημείο είναι συμφασικό με ένα τρίτο σημείο, που απέχει απόσταση μισό μήκος κύματος από το πρώτο στη διαταραχή. Αν φ1 η φάση του ενός και φ2 η φάση του αλλουνού ισχύει φ1=φ2+2κπ+π. Δύο κύματα του ίδιου είδους ίδιας συχνότητας που συμβάλλουν, επειδή υποχρεωτικά έχουν την ίδια ταχύτητα, σε κάθε σημείο του μέσου έχουν συγκεκριμένη διαφορά φάσης. Η διαφορά φάσης των κυμάτων επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. Αν τα κύματα είναι σε φάση, τότε το τελικό κύμα έχει πλάτος το άθροισμα των πλατών. Αν είναι σε αντίθεση φάσης έχουν πλάτος τη διαφορά των πλατών. 1.5 Πλάτος κύματος Το μέγεθος που διαταράσσεται λαμβάνει μία μέγιστη και μία ελάχιστη τιμή. Είναι αδύνατον να διαταράσσεται περιoδικά ένα μέγεθος, δηλαδή να είναι περιοδικό φαινόμενο, χωρίς να λαμβάνει μια μέγιστη και μια ελάχιστη τιμή. Θεωρώντας ως 4
10 μηδέν το μέσο της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής, έχουμε ότι η απόλυτη τιμή της ελάχιστη τιμής είναι ίση με την απόλυτη τιμή της μέγιστης. Αυτή η απόλυτη τιμή ονομάζεται πλάτος του κύματος. Συμβολίζεται με Α και μετριέται σε μονάδες μήκους, συνήθως μέτρα. Το πλάτος ενός κύματος δεν είναι πάντα σταθερό και συνήθως εξαρτάται, όπως και η φάση από τη θέση και το χρόνο στον οποίο μελετάμε ένα σημείο. Το πλάτος του κύματος σε ένα σημείο έχει άμεση σχέση με την ενέργεια του κύματος σε αυτό το σημείο Ημι-πλάτος Το ημι-πλάτος σημαίνει το ήμισυ του εύρους κορυφής-κορυφής.μερικοί επιστήμονες χρησιμοποιούν πλάτος πλάτους ή πλάτους σε μέση ημι-πλάτος, δηλαδή το ήμισυ του πλάτους από κορυφή σε κορυφή. Είναι το ευρύτερα χρησιμοποιούμενο μέτρο της τροχιακής ταλάντωσης στην αστρονομία και η μέτρηση των μικρών ημι-πλάτη ακτινικής ταχύτητας των κοντινών αστεριών είναι σημαντική στην αναζήτηση εξωπλανήτων (δείτε φασματοσκοπία Doppler). 1.6 Μήκος κύματος Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου. Το κύμα είναι περιοδικό φαινόμενο, ουσιαστικά η επανάληψη μιας διαταραχής. Το μήκος αυτής της διαταραχής είναι το μήκος κύματος. Συμβολίζεται με λ και μετριέται όπως και το πλάτος του κύματος σε μονάδες μήκους, συνήθως σε μέτρα. Το μήκος κύματος είναι ίσο με την ελάχιστη δυνατή απόσταση μεταξύ δύο διαφορετικών συμφασικών σημείων. 1.7 Ταχύτητα κύματος 5
11 Το κύμα μεταδίδεται στο χώρο. Η ταχύτητα της διαταραχής ονομάζεται ταχύτητα του κύματος. Συνήθως συμβολίζεται με υ, και μετριέται ανάλογα με τις μονάδες μέτρησης των μεγεθών μήκος του κύματος και περίοδος, συνήθως σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s). Από τον ορισμό του μήκους κύματος προκύπτει ότι υ=λ/τ=λf. Η εξίσωση υ=λf ονομάζεται θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής και ισχύει σε όλα τα κύματα. Τα κύματα που διαδίδονται σε ένα μέσο διάδοσης έχουν ταχύτητα χαρακτηριστική του συγκεκριμένου μέσου και του συγκεκριμένου είδους κύματος. Αυτό το γεγονός είναι υπεύθυνο για διάφορα φαινόμενα στην κυματική κατά την αλλαγή μέσου διάδοσης ή κατά τη διάδοση στο ίδιο μέσο κυμάτων με ίδια όλα τα παραπάνω χαρακτηριστικά που διαφέρουν στον τρόπο μετάδοσης. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται και μέσα στην ύλη, αλλά και στο κενό, δε χρειάζονται ειδικό μέσο διάδοσης όπως τα υπόλοιπα κύματα. Η ταχύτητά τους στο κενό θεωρείται μία από τις σημαντικότερες σταθερές στη Φυσική. 1.8 Μέτωπο κύματος Όταν αρχίζει η διαταραχή στην πηγή ή τις πηγές, αυτή μεταδίδεται σε άλλες περιοχές του μέσου. Το μέτωπο ενός κύματος είναι το σύνολο των σημείων στα οποία μόλις έφτασε η διαταραχή. Σημαντική ιδιότητα ενός μετώπου είναι ότι, όταν ένα επίπεδο κύμα μεταδίδεται από ένα μέσο σε ένα άλλο, τότε το μέτωπο παραμένει σχηματικά αναλλοίωτο, δηλαδή παραμένει επίπεδο. Αυτό το φαινόμενο είναι η αιτία της διάθλασης. 1.9 Ακτίνα κύματος Αυτό το μέγεθος ορίζεται κυρίως στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Μία ακτίνα ενός κύματος είναι η πορεία (κατά μήκος μιας γραμμής) που ακολουθεί τη διάδοση του κύματος και είναι πάντα κάθετη στο μέτωπο. Οι ακτίνες μπορούν να θεωρηθούν ως οι πορείες των διαταραχών, και των φωτονίων στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Η έννοια της ακτίνας χρησιμοποιείται συχνά για την κατανόηση της συμπεριφορά των κυμάτων σε φαινόμενα αλλαγής της πορείας τους, όπως στη διάθλαση, την ανάκλαση, την περίθλαση. Τέτοια φαινόμενα μελετά η ο φυσικός κλάδος της οπτικής για το φως, αλλά τα φαινόμενα ισχύουν για όλα τα κύματα. Αυτός 6
12 ήταν ο λόγος για τον οποίο οι φυσικοί άρχισαν να σκέφτονται για το δυϊσμό του φωτός και μετά τη ύλης Είδη κυμάτων Σχηματική αναπαράσταση εγκάρσιου, διαμήκους κύματος και ενός συνδυασμού τους. Η κατεύθυνση του διαταρασσόμενου μεγέθους μπορεί να είναι κάθετη ή παράλληλη ως προς την κατεύθυνση διάδοσης των κυμάτων Διαμήκη κύματα Διαμήκη ονομάζονται τα κύματα στα οποία η κατεύθυνση του διαταρασσόμενου μεγέθους είναι παράλληλη στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Στα διαμήκη κύματα ορίζονται πυκνώματα και αραιώματα. Παράδειγμα τέτοιου κύματος είναι μια διαταραχή που διαδίδεται στις σπείρες ενός ελατηρίου: Πύκνωμα είναι το σημείο στο οποίο υπάρχει η μέγιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους. Στο παράδειγμα του ελατηρίου αντιστοιχεί σε πύκνωμα στις σπείρες. Αραίωμα είναι το σημείο στο οποίο υπάρχει η ελάχιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους. Στο παράδειγμα του ελατηρίου αντιστοιχεί σε αραίωμα στις σπείρες Εγκάρσια κύματα Απεικόνιση εγκάρσιου κύματος. Σημειώνεται και το μήκος του κύματος. 7
13 Εγκάρσια ονομάζονται τα κύματα στα οποία η κατεύθυνση του διαταρασσόμενου μεγέθους είναι κάθετη στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Στα εγκάρσια κύματα χαρακτηρίζονται σε αντιστοιχία με τα πυκνώματα και τα αραιώματα τα όρη και οι κοιλάδες. Παράδειγμα εγκάρσιου κύματος είναι μία λέμβος στη θάλασσα: Όρος ή Κορυφή είναι το σημείο στο οποίο υπάρχει η μέγιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους. Για παράδειγμα, λέμε όρος του κύματος είναι στη λέμβο αν αυτή βρίσκεται στο ανώτερο σημείο που μπορεί να βρεθεί. Κοιλία είναι το σημείο στο οποίο υπάρχει η ελάχιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους. Για παράδειγμα, λέμε κοιλία του κύματος είναι στη λέμβο αν αυτή βρίσκεται στο κατώτερο σημείο που μπορεί να βρεθεί. Κύματα ίδιας συχνότητας, ίδιου πλάτους, στην ίδια περιοχή του ίδιου μέσου όπου το ένα είναι εγκάρσιο και το άλλο διαμήκες, το διαμήκες έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από το εγκάρσιο. 8
14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : YΠΕΡΗΧΟΙ 2.1 Ιστορική Εξέλιξη των υπέρηχων Η ακουστική, η επιστήμη του ήχου, αρχίζει ήδη από τον Πυθαγόρα τον 6ο αιώνα π.χ., ο οποίος έγραψε για τις μαθηματικές ιδιότητες των χορδών. Η ευτόπιση σε νυχτερίδες ανακαλύφθηκε από τον Lazzaro Spallanzani το 1794, όταν απέδειξε ότι οι νυχτερίδες κυνηγούσαν και περιστρέφονταν από ακούραστο ήχο και όχι όραμα. Το 1893 εφευρέθηκε το σφύριγμα του Galton, ένα ρυθμιζόμενο σφύριγμα που παρήγαγε υπερηχογράφημα, το οποίο χρησιμοποίησε για να μετρήσει την ακουστική κλίμακα ανθρώπων και άλλων ζώων, αποδεικνύοντας ότι πολλά ζώα μπορούσαν να ακούσουν ήχους πάνω από το εύρος ακρόασης των ανθρώπων. Η πρώτη τεχνολογική εφαρμογή του υπέρηχου ήταν μια προσπάθεια ανίχνευσης υποβρυχίων από τον Paul Langevin το Το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο, που ανακαλύφθηκε από τον Jacques και τον Pierre Curie το 1880, ήταν χρήσιμο στους μεταγωγείς να παράγουν και να ανιχνεύουν υπερηχητικά κύματα στον αέρα και το νερό Αντίληψη Του ανθρώπου Το ανώτατο όριο συχνότητας στους ανθρώπους (περίπου 20 khz) οφείλεται σε περιορισμούς του μέσου ωτός. Ακουστική αίσθηση μπορεί να συμβεί εάν ο υπερηχογράφος υψηλής έντασης τροφοδοτείται κατευθείαν στο ανθρώπινο κρανίο και φτάνει στον κοχλία μέσω της οστικής αγωγής, χωρίς να διέρχεται από το μέσο αυτί. Τα παιδιά μπορούν να ακούσουν μερικούς ψηλούς ήχους που οι ηλικιωμένοι δεν μπορούν να ακούσουν, επειδή στους ανθρώπους το ανώτατο όριο της ακοής τείνει να μειώνεται με την ηλικία. Μια αμερικανική εταιρία κινητής τηλεφωνίας έχει χρησιμοποιήσει αυτό για να δημιουργήσει σημάδια δακτυλίων τα οποία υποτίθεται ότι μπορούν να ακουστούν μόνο από τους νεότερους ανθρώπους. 9
15 2.2 Τεστ υπερήχων Ο υπερηχητικός έλεγχος (UT) είναι μια οικογένεια τεχνικών μη καταστρεπτικών δοκιμών που βασίζονται στη διάδοση υπερηχητικών κυμάτων στο αντικείμενο ή το υλικό που δοκιμάστηκε. Στις περισσότερες κοινές εφαρμογές UT, πολύ σύντομα υπερηχητικά κύματα παλμών με κεντρικές συχνότητες που κυμαίνονται από MHz και ενίοτε μέχρι 50 MHz μεταδίδονται σε υλικά για την ανίχνευση εσωτερικών ελαττωμάτων ή για τον χαρακτηρισμό υλικών. Ένα κοινό παράδειγμα είναι η μέτρηση πάχους υπερήχων, η οποία ελέγχει το πάχος του αντικειμένου δοκιμής, για παράδειγμα, για την παρακολούθηση της διάβρωσης των σωληνώσεων. Η υπερηχητική δοκιμή συχνά εκτελείται σε χάλυβα και άλλα μέταλλα και κράματα, αν και μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε σκυρόδεμα, ξύλο και σύνθετα υλικά, αν και με μικρότερη ανάλυση. Χρησιμοποιείται σε πολλές βιομηχανίες, όπως κατασκευές από χάλυβα και αλουμίνιο, μεταλλουργία, μεταποίηση, αεροδιαστημική, αυτοκινητοβιομηχανία και άλλους τομείς μεταφορών Πως Λειτουργεί Σε υπερηχητική δοκιμή, ένας υπερηχητικός μορφοτροπέας που συνδέεται με ένα διαγνωστικό μηχάνημα περνάει πάνω από το αντικείμενο που επιθεωρείται. Ο μορφοτροπέας τυπικά διαχωρίζεται από το αντικείμενο δοκιμής με συζεύκτη (όπως έλαιο) ή με νερό, όπως στη δοκιμή εμβάπτισης. Ωστόσο, όταν διεξάγεται δοκιμή υπερήχων με ηλεκτρομαγνητικό ακουστικό μορφοτροπέα (EMAT), δεν απαιτείται η χρήση συμπλοκοποιητού. Υπάρχουν δύο μέθοδοι λήψης της κυματομορφής υπερήχων: ανάκλαση και εξασθένηση. Σε λειτουργία ανάκλασης (ή παλμού-ηχώ), ο μορφοτροπέας εκτελεί τόσο την αποστολή όσο και τη λήψη των παλμών, καθώς ο "ήχος" ανακλάται πίσω στη συσκευή. Ο προβληματικός υπερηχογράφος προέρχεται από μια διεπαφή, όπως το πίσω τοίχωμα του αντικειμένου ή από μια ατέλεια μέσα στο αντικείμενο. Το διαγνωστικό μηχάνημα εμφανίζει αυτά τα αποτελέσματα με τη μορφή σήματος με εύρος που 10
16 αντιπροσωπεύει την ένταση της αντανάκλασης και την απόσταση, που αντιπροσωπεύει τον χρόνο άφιξης της αντανάκλασης. Στη λειτουργία εξασθένησης (ή μέσω της μετάδοσης), ένας πομπός στέλνει υπερήχους μέσω μιας επιφάνειας και ένας ξεχωριστός δέκτης ανιχνεύει την ποσότητα που έχει φτάσει σε άλλη επιφάνεια μετά τη διέλευση από το μέσο. Ατέλειες ή άλλες συνθήκες στο χώρο μεταξύ του πομπού και του δέκτη μειώνουν την ποσότητα του ήχου που μεταδίδεται, αποκαλύπτοντας έτσι την παρουσία τους. Η χρήση του συζεύκτη αυξάνει την αποτελεσματικότητα της διαδικασίας μειώνοντας τις απώλειες στην υπερηχητική ενέργεια κυμάτων λόγω του διαχωρισμού μεταξύ των επιφανειών. 2.3 Sonochemistry Ο υπερηχογράφος ισχύος στην περιοχή των khz χρησιμοποιείται στη χημεία. Ο υπερηχογράφος δεν αλληλεπιδρά άμεσα με μόρια για να προκαλέσει τη χημική αλλαγή, καθώς το τυπικό μήκος κύματος (σε χιλιοστόμετρα) είναι υπερβολικά μεγάλο σε σύγκριση με τα μόρια. Αντ 'αυτού, η ενέργεια προκαλεί σπηλαίωση που δημιουργεί ακραίες θερμοκρασίες και πιέσεις στο υγρό όπου συμβαίνει η αντίδραση. Ο υπέρηχος διαλύει επίσης τα στερεά και αφαιρεί τα παθητικά στρώματα του αδρανούς υλικού για να δώσει μια μεγαλύτερη επιφάνεια για να συμβεί η αντίδραση. Και τα δύο αυτά αποτελέσματα κάνουν την αντίδραση ταχύτερη. Το 2008, ο Atul Kumar ανέφερε τη σύνθεση των εστέρων Hantzsch και των παραγώγων πολυυδροκινολίνης μέσω πρωτοκόλλου αντίδρασης πολλαπλών συστατικών σε υδατικά μικκύλια χρησιμοποιώντας υπερήχους. Ο υπέρηχος χρησιμοποιείται στην εξαγωγή, χρησιμοποιώντας διαφορετικές συχνότητες. 11
17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΔΡΟΜΟΜΕΤΡΑ 3.1 Ορισμός Δρομομέτρου Δρομόμετρο ονομάζεται το ναυτιλιακό όργανο το οποίο μετράει την ταχύτητα του πλοίου. Πρόκειται για όργανο παρόμοιο με το κοντέρ των αυτοκινήτων και των μοτοσυκλετών. Η μονάδα μέτρησης της ταχύτητας που αποτυπώνεται στα δρομόμετρα είναι ο κόμβος, ο οποίος αντιστοιχεί με ένα ναυτικό μίλι την ώρα. 3.2 Ιστορική εξέλιξη Τα πρώτα δρομόμετρα που χρησιμοποιήθηκαν κατά το 17ο αιώνα ήταν τα λεγόμενα κοινά δρομόμετρα Το κοινό δρομόμετρο περιλάμβανε το δελτωτό, που ήταν κατασκευασμένο από ξύλο σε σχήμα τεταρτοκυκλίου και δεμένο σε τρία σχοινιά μικρού μήκους στο κύριο σχοινί του δρομομέτρου, ώστε να διατηρείται κατακόρυφο μέσα στο θαλάσσιο νερό.το κύριο σχοινί τυλιγόταν στο πρόμετρο, για να αφήνεται εύκολα στη θάλασσα και αντιστρόφως, και σε διαστήματα 15,43 μέτρα ή 30,86 μέτρα έφερε κόμβους. Όταν έριχναν το δελτωτό στη θάλασσα και άφηναν ελεύθερο το πρόμετρο να ξετυλιχθεί το σχοινί, μετρούσαν τους κόμβους που έφευγαν στη θάλασσα σε χρόνο 30 ή 60 δευτερολέπτων, που τους έδιναν την ταχύτητα του πλοίου σε ναυτικά μίλια ανά ώρα. Γι αυτό και η ταχύτητα του πλοίου μετριέται σε κόμβους. Ως χρονόμετρο για τη μέτρηση του χρόνου των 30 ή των 60 δευτερολέπτων χρησιμοποιούσαν το αμμωτό. Κατά το 19ο αιώνα χρησιμοποιήθηκε το μηχανικό δρομόμετρο, που αποτελείται από ελεύθερα περιστρεφόμενη έλικα, η οποία ρίχνεται στη θάλασσα και ρυμουλκείται από το πλοίο. Η δυναμική πίεση του θαλάσσιου νερού, λόγω της κίνησης του πλοίου, εξαναγκάζει την έλικα σε περιστροφή, ενώ με το σχοινί ρυμουλκήσεως οι στροφές μεταδίδονται σε μειωτήρες τροχούς του κυρίως δρομομέτρου, στους άξονες των οποίων προσαρμόζονται δείκτες που περιστρέφονται μπροστά από κυκλικές κλίμακες αποστάσεως, βαθμολογημένες σε ναυτικά μίλια. Αφού το βήμα της έλικας είναι γνωστό και σταθερό, η ταχύτητα περιστροφής της έλικας είναι ανάλογη με την ταχύτητα του πλοίου. Έτσι, οι υποδιαιρέσεις των κλιμάκων αποστάσεως στις οποίες θα βρίσκονται οι δείκτες που προσαρμόζονται στους άξονες των μειωτήρων τροχών, θα αντιστοιχούν στην απόσταση που διανύθηκε. Από την απόσταση αυτή προκύπτει με υπολογισμό και η ταχύτητα του πλοίου. 12
18 3.3 Kατασκευή Ένα δρομόμετρο αποτελείται από μια ξύλινη σανίδα που είναι προσαρτημένη σε μια γραμμή (η γραμμή καταγραφής). Η γραμμή έχει έναν αριθμό κόμβων σε ομοιόμορφα διαστήματα. Η γραμμή καταγραφής είναι τυλιγμένη σε ένα κούτσουρο η κατασκεύη του οποίου με την πάροδο του χρόνου, τυποποιήθηκε. Το σχήμα του είναι ένα τεταρτημόριο και η γραμμή καταγραφής συνδέεται με το σκάφος με ένα χαλί τριών γραμμών που συνδέονται με την κορυφή και με τα δύο άκρα του τόξου του τεταρτημορίου. Για να εξασφαλιστεί ότι το κούτσουρο βυθίζεται και προσανατολίζεται σωστά στο νερό, το κάτω μέρος του κορμού ζυγίζεται με μόλυβδο. Αυτό παρέχει μεγαλύτερη αντοχή στο νερό και πιο ακριβή και επαναλαμβανόμενη ανάγνωση. Ένα χαλινάρι συνδέεται με τέτοιο τρόπο, ώστε ένα ισχυρό ρυμουλκό στη γραμμή καταγραφής να κάνει μία ή δύο από τις γραμμές του χαλιού να απελευθερωθούν, έτσι ώστε ένας ναυτικός να μπορεί να ανακτήσει το ημερολόγιο. 3.4 Δροµόµετρα έλικας Τα δροµόµετρα αυτά µετρούν την ταχύτητα του πλοίου ως προς το νερό. Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στην περιστροφή µιας µικρής έλικας, λόγω της δυναµικής πιέσεως του θαλασσινού νερού στα πτερύγιά της, κατά την κίνηση του πλοίου. Όσο µεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του πλοίου, τόσο γρηγορότερα περιστρέφεται η έλικα του δροµόµετρου. Τέτοια δροµόµετρα, παλαιάς τεχνολογογίας, ήταν τα τύπου Chernikeef, βρετανικής προελεύσεως και τα Forbes, αµερικανικής προελεύσεως.τα δροµόµετρα αυτά αποτελούνται από ένα σωλήνα, γνωστό ως σπάθη, ο οποίος στο κάτω άκρο του διαθέτει κυλινδρική υποδοχή, εντός της οποίας προσαρµόζεται η µικρή έλικα (impeller) του δροµόµετρου. Ο µηχανισµός εγκαθίσταται έτσι, ώστε ο άξονας περιστροφής της έλικας να είναι παράλληλος µε το διάµηκες του πλοίου. Έτσι, η έλικα συµπληρώνει µια στροφή όταν η απόσταση που προχωράει το πλοίου αυξάνεται κατά διάστηµα ίσο µε το βήµα της. Στον άξονα της έλικας, είναι προσαρµοσµένος 13
19 µόνιµος µαγνήτης, ο οποίος περιστρέφεται µε την ταχύτητά της µπροστά από σταθερό πηνίο. Έτσι, κατά την κίνηση του πλοίου, σε κάθε στροφή της έλικας, που αντιστοιχεί σε προχώρηση του πλοίου ίση προς το βήµα της, επάγεται ένας κύκλος εναλλασσόµενης τάσεως. Τόσο η συχνότητα, όσο και το πλάτος της τάσεως που επάγεται στο πηνίο, αυξάνονται ανάλογα µε την ταχύτητα του πλοίου. Η τάση αυτή ενισχύεται και στη συνέχεια µετατρέπεται σε συνεχή. Η µέτρησή της αντιστοιχεί σε βαθµονόµηση σε κόµβους, µέσω της οποίας παρέχεται η ένδειξη της ταχύτητας. 3.5 Δροµόµετρα µετρήσεως της ταχύτητας µέσω της µεταβολής της πιέσεως του νερού. Όταν ένας σωλήνας ανοικτός στη βάση του βυθιστεί κατακόρυφα στο νερό, τότε ασκείται σ αυτόν πίεση ανάλογη του βάθους στο οποίο βυθίζεται. Εάν ο σωλήνας κρατηθεί σταθερός, τότε η πίεση που ασκείται σ αυτόν από το νερό παραµένει σταθερή και ονοµάζεται στατική. Αν τώρα ο σωλήνας αρχίσει να κινείται µε κάποια ταχύτητα µέσα στο νερό, ενώ παράλληλα κρατείται σε σταθερό βάθος, τότε αναπτύσσεται σ αυτόν ένα νέο είδος πιέσεως, η δυναµική πίεση. Από τις δύο προαναφερόµενες πιέσεις, η στατική πίεση εξαρτάται από το βάθος, ενώ η δυναµική αποτελεί συνάρτηση τόσο του βάθους, όσο και της ταχύτητας. Απαιτείται λοιπόν ένας ευέλικτος µηχανισµός, ο οποίος να µπορεί να αποµονώσει στα πλαίσια της µετρήσεως τη δυναµική πίεση, απαλείφοντας τη στατική. 3.6 Μέτρηση της ταχύτητας µε δροµόµετρο ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής. Τα δροµόµετρα αυτού του τύπου µετρούν την ταχύτητα του πλοίου ως προς το νερό. Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στο νόµο της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής του Faraday και είναι η ίδια αρχή που εξηγεί τον τρόπο, µε τον οποίο παράγει ρεύµα µία ηλεκτρική γεννήτρια. Σύµφωνα µε το νόµο αυτό, µε την κίνηση του αγωγού εντός ενός µαγνητικού πεδίου, µεταβάλλεται η µαγνητική ροή του πεδίου, δηλαδή το «ποσό» του µαγνητισµού που διέρχεται απ αυτόν. Τότε στον αγωγό αυτό επάγεται µια ηλεκτροκινητική δύναµη, η οποία είναι ανάλογη του 14
20 ρυθµού µεταβολής της µαγνητικής ροής. Υποθέτοντας τότε ότι το µαγνητικό πεδίο διατηρείται σταθερό, η δύναµη που αναπτύσσεται είναι ευθέως ανάλογη της ταχύτητας µε την οποία κινείται ο αγωγός. 3.7 Φαινόμενο Doppler Ο όρος φαινόµενο Doppler αναφέρεται στην αλλαγή της συχνότητας που υφίσταται ένα κύµα (ηχητικό, ηλεκτροµαγνητικό, οπτικό κ.λπ.), λόγω της σχετικής κινήσεως µεταξύ του ποµπού από τον οποίο εκπέµπεται το κύµα και του δέκτη που το λαµβάνει. Ειδικότερα, το κύµα που εκπέµπεται από µία πηγή-ποµπό προς ένα δέκτη, γίνεται αντιληπτό από το δέκτη µε διαφορετική συχνότητα απ αυτήν που εκπέµπεται. Ο δέκτης τότε αντιλαµβάνεται συχνότητα µικρότερη ή µεγαλύτερη, ανάλογα µε τη σχετική κίνηση ποµπού και δέκτη. Αν ο ποµπός και ο δέκτης πλησιάζουν ο ένας τον άλλον, παρατηρείται αύξηση της συχνότητας κατά ποσό ίσο µε τη συχνότητα Doppler fd. Δηλαδή, αν το εκπεµπόµενο σήµα είχε συχνότητα f0, η συχνότητα που αντιλαµβάνεται ο δέκτης ισούται µε f0 + fd. Αντίθετα, αν ο ποµπός και ο δέκτης αποµακρύνονται ο ένας από τον άλλο, τότε παρατηρείται µείωση της συχνότητας, κατά ποσό ίσο µε τη συχνότητα Doppler fd. Δηλαδή, αν το εκπεµπόµενο σήµα είχε συχνότητα f0, η συχνότητα που αντιλαµβάνεται ο δέκτης ισούται µε f0 fd.oπως τον αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής που στέκεται στην άκρη του δρόµου. Το ηχητικό σήµα που ακούει ο παρατηρητής δεν είναι το ίδιο, αλλά ακούγεται πιο «πυκνό» όσο το αυτοκίνητο τον πλησιάζει και πιο «αραιό» απ τη στιγµή που θα τον περάσει και για όσο αποµακρύνεται απ αυτόν. Αυτό το οποίο στην πραγµατικότητα συµβαίνει είναι ότι η συχνότητα του ηχητικού σήµατος που ακούει ο παρατηρητής δεν είναι η ίδια µε τη συχνότητα του ηχητικού σήµατος που εκπέµπεται από τη µηχανή του αυτοκινήτου, αλλά µεγαλύτερη όσο αυτό τον πλησιάζει και µικρότερη όσο αποµακρύνεται από αυτόν. Αντίθετα, αν η απόσταση µεταξύ ποµπού και δέκτη παραµένει σταθερή, δεν παρατηρείται ουδεµία µεταβολή στη συχνότητα, Έστω ότι ένα πλοίο σφυρίζει µε τη σειρήνα του ενώ κινείται κοντά σ ένα νησί, στο οποίο έχει τοποθετηθεί ένας δέκτης ανιχνεύσεως ηχητικών κυµάτων. Στην περίπτωση που πλοίο τηρεί συγκεκριµένη πορεία, προσεγγίζει τη νήσο διερχόµενο από το CPA και στη συνέχεια αποµακρύνεται. Η ανάλυση του ηχητικού κύµατος της σειρήνας από το δέκτη επί της νήσου, αποκαλύπτει µέσω της συχνότητας Doppler και σε κάθε θέση του πλοίου, την ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας Vr. Στη 15
21 περίπτωση, το πλοίο κινείται κυκλικά γύρω από τη νήσο, η απόσταση πλοίουνήσου παραµένει σταθερή. Δεν εµφανίζεται τότε το φαινόµενο Doppler και η ταχύτητα του πλοίου, δεν διαθέτει παρά µόνο την εφαπτοµενική στην τροχιά συνιστώσα Vτ = V (δηλ. Vr) Μέθοδος µετρήσεως της ταχύτητας µε το δροµόµετρο Doppler. Το δροµόµετρο Doppler εκπέµπει δέσµες ηχητικών κυµάτων σταθερής συχνότητας προς το βυθό και στη συνέχεια λαµβάνει την επιστροφή των κυµάτων, όπως αυτά ανακλώνται από µικρά σωµατίδια (π.χ. πλαγκτόν) αιωρούµενα στο νερό.τα αιωρούµενα αυτά σωµατίδια κινούνται κατά µέσο όρο µε την ίδια οριζόντια ταχύτητα, µε την οποία κινείται και το νερό. Τα ηχητικά κύµατα, αφού προσπέσουν πάνω στα αιωρούµενα σωµατίδια, διαχέονται προς όλες τις κατευθύνσεις. Μικρή ποσότητα ηχητικής ενέργειας όµως, ανακλάται από τα σωµατίδια προς την πηγή από την οποία αυτή εκπέµφθηκε, προς κατεύθυνση δηλαδή ακριβώς αντίθετη της κατευθύνσεως εκποµπής. Στη συνέχεια ο δέκτης, ανιχνεύοντας τη συχνότητα Doppler στο λαµβανόµενο σήµα, προσδιορίζει την ταχύτητα του πλοίου όπου: f η συχνότητα του κύµατος που εκπέµπεται από το µορφοτροπέα του δροµόµετρου, V η ταχύτητα (ακτινική) του πλοίου, C η ταχύτητα του ήχου στο νερό και λ το µήκος κύµατος του σήµατος εκποµπής. Το δροµόµετρο Doppler όµως, όπως και το radar, αποτελούν συσκευές µετρήσεως διπλής διαδροµής. Δηλαδή η ίδια συσκευή που εκπέµπει τα κύµατα, η ίδια και τα λαµβάνει στον επόµενο κύκλο λειτουργίας της. Κατά συνέπεια, το φαινόµενο Doppler εµφανίζεται διπλά, µία φορά κατά την κίνηση του οδεύοντος κύµατος από το δροµόµετρο προς τα αιωρούµενα σωµατίδια και µία δεύτερη από τα σωµατίδια πίσω προς το δροµόµετρο. Έτσι το δροµόµετρο Doppler εκµεταλλεύεται το αντίστοιχο φαινόµενο για τον προσδιορισµό της ταχύτητας του πλοίου. Η συσκευή απαιτείται να εκπέµπει ταυτόχρονα σε περισσότερες από µία δέσµες. Αυτό συµβαίνει διότι όπως είδαµε, µε µία δέσµη και µε τη βοήθεια του φαινοµένου Doppler είναι δυνατόν να µετρηθεί την ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας και µόνο, και µάλιστα κατά µία διάσταση. Το πλοίο όµως, λόγω της σύνθετης κινήσεώς του σε συνδυασµό µε τους κλυδωνισµούς (προνευστασµός, διατoιχισµός), εµφανίζει συνιστώσες ταχύτητας και στις τρεις διαστάσεις. Για το λόγο αυτό, απαιτούνται τουλάχιστον τρεις ηχητικές δέσµες, ώστε να καταστεί 16
22 εφικτή η µέτρηση της ταχύτητας σε κάθε διάσταση. Στην πράξη, χρησιµοποιείται συσκευή τεσσάρων δεσµών, και η διάταξη αυτή ονοµάζεται διάταξη Ιανός. Η συνδυασµένη λειτουργία των τεσσάρων δεσµών, επιτρέπει τη µέτρηση ανά µίας συχνότητας Doppler στον άξονα κάθε δέσµης. Στη συνέχεια, ο συνδυασµός των µετρήσεων αυτών, αποδίδεται µε απλούς τριγωνοµετρικούς κανόνες σ ένα τρισορθογώνιο σύστηµα αξόνων (x, y, z). Όπως προαναφέρθηκε, προϋπόθεση για την ορθή λειτουργία της συσκευής αποτελεί η οµοιογένεια του νερού, σε ό,τι αφορά στην κίνηση των αιωρουµένων σ αυτό σωµατιδίων. Όπως βέβαια είναι φυσικό, κάτι τέτοιο δεν ισχύει απόλυτα στην πράξη. Διαφορετικές οµάδες σωµατιδίων εµφανίζουν κατά διαστήµατα σηµαντικές διαφορές στην ταχύτητά τους. Επιπλέον, όπως ακριβώς συµβαίνει και µε την περίπτωση του radar, κάθε επιστρεφόµενο σήµα µπορεί να περιλαµβάνει ανακλάσεις από περισσότερες οµάδες σωµατιδίων. Λαµβάνοντας υπόψη τα προαναφερόµενα, οι κατασκευαστές των δροµοµέτρων Doppler έχουν υιοθετήσει δύο µεθόδους που αυξάνουν δραστικά την απόδοση της συσκευής. Κατά την πρώτη µέθοδο και όπου είναι εφικτό (συνήθως για βάθη έως 200 m.), χρησιµοποιούνται οι ανακλάσεις στον πυθµένα αντί των ανακλάσεων στα αιωρούµενα σωµατίδια. Η συσκευή διαθέτει τεχνολογία, µε την οποία η µετάπτωση από τη µία µέθοδο λειτουργίας στην άλλη είναι αυτόµατη και βασίζεται στην ακόλουθη διαπίστωση: Όσο µεγαλύτερη απόσταση διανύει το ηχητικό κύµα, τόσο πιο εξασθενηµένη θα είναι η επιστρεφόµενη ηχώ στη συσκευή. Αν παρόλα αυτά διαπιστωθεί ότι µετά από ικανό χρόνο και ενώ οι επιστροφές µειώνονταν προοδευτικά σε ένταση, εµφανιστεί ισχυρή ηχώ, τότε δεν µπορεί παρά να προέρχεται από ανάκλαση στον πυθµένα. Στην περίπτωση αυτή, χρησιµοποιείται η ηχώ αυτή για την εξαγωγή της ταχύτητας. Στις οδηγίες χρήσεως των συσκευών, η ταχύτητα που εξάγεται µε βάση τις ανακλάσεις από τα αιωρούµενα σωµατίδια αναφέρεται ως ταχύτητα ως προς το νερό. Η ταχύτητα που εξάγεται µε βάση τις ανακλάσεις από τον πυθµένα, αναφέρεται ως ταχύτητα ως προς το βυθό. Η δεύτερη µέθοδος, αφορά σε συγκεκριµένη τεχνική επεξεργασίας σήµατος. Με βάση αυτήν τη µέθοδο, το κατακόρυφο επίπεδο κάτω από το πλοίο χωρίζεται σε τµήµατα. Από κάθε τµήµα του επιπέδου αυτού, εξάγεται µία ξεχωριστή µέτρηση ταχύτητας. Στη συνέχεια, η συσκευή υπολογίζει µία τελική ταχύτητα µε στατιστική επεξεργασία του συνόλου των µετρήσεων. Η στατιστική επεξεργασία στην απλή της µορφή ανάγεται στον απλό υπολογισµό του µέσου όρου των λαµβανοµένων µετρήσεων ανά τµήµα. Σε πιο προηγµένα µοντέλα εφαρµόζεται η τεχνική των ψηφιακών φίλτρων Kalman. 17
23 3.7.2 Σφάλµατα δροµόµετρου Doppler. Κάθε ηλεκτρονική συσκευή υπόκειται σε περιορισµούς, αφενός σε ό,τι αφορά στην αξιόπιστη λειτουργία της, αφετέρου σε ό,τι αφορά στη διαθεσιµότητά της. Η λειτουργία του δροµόµετρου Doppler, µπορεί αντίστοιχα να υποβαθµιστεί εξαιτίας µίας σειράς παραγόντων, οι κυριότεροι από τους οποίους είναι: α) Οι µεταβολές στην πυκνότητα του νερού. β) Η απώλεια ισχύος σήµατος και γ) ο εσφαλµένος προσανατολισµός µορφοτροπέα. α) Μεταβολές στην πυκνότητα του νερού. Ο κυριότερος παράγοντας που ευθύνεται για σηµαντικές µεταβολές στην πυκνότητα του νερού είναι οι φυσαλίδες. Φυσαλίδες µπορούν να προκληθούν από ποικίλα αίτια, όπως κοπάδια ψαριών που διέρχονται κάτω από το πλοίο. Επιπλέον, λανθασµένη εγκατάσταση του µορφοτροπέα της συσκευής πιθανόν να προκαλέσει σπηλαιώσεις κάτω από την τρόπιδα του πλοίου και κατ επέκταση να δηµιουργήσει φυσαλίδες. Παρόµοια ανοµοιογένεια στην πυκνότητα του νερού υφίσταται όταν αυξάνεται η περιεκτικότητά του σε αέρα. Ανάλογη κατάσταση µπορεί να προκληθεί κατά τη διάρκεια αυξηµένης ναυτιλιακής κινήσεως, από την επίδραση της έλικας των προπορευοµένων πλοίων. Με όµοιο τρόπο, η κίνηση «ανάποδα» κατά τη διάρκεια των χειρισµών παραβολής-απάρσεως, αυξάνει δραστικά την περιεκτικότητα του νερού σε αέρα. Για το λόγο αυτό κατά την εκτέλεση αναλόγων χειρισµών συνιστάται, να χρησιµοποιείται για την ένδειξη της ταχύτητας είτε κλασική συσκευή δροµόµετρου, είτε το GPS. β) Απώλεια ισχύος σήµατος. Όπως προαναφέρθηκε, η λειτουργία της συσκευής βασίζεται στην ανάκλαση των εκπεµποµένων ηχητικών κυµάτων είτε στο βυθό, είτε σε αιωρούµενα σωµατίδια µέσα στο νερό. Επιπλέον, µικρό ποσοστό της εκπεµπόµενης ηχητικής ενέργειας επιστρέφει πίσω στο µορφοτροπέα της συσκευής µε τη µορφή ανακλώµενης ηχούς, ενώ η υπόλοιπη ενέργεια διαχέεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Πολλές φορές όµως, η ποιότητα και η µορφολογία του βυθού, καθώς και η διάταξη των αιωρουµένων σωµατιδίων είναι τέτοιες που το σύνολο της προσπίπτουσας 18
24 ενέργειας διαχέεται, χωρίς να υφίσταται καν ανακλώµενη ηχώ. Το φαινόµενο αυτό αναφέρεται ως απώλεια ισχύος σήµατος. γ) Προσανατολισµός µορφοτροπέα. Με την εγκατάσταση της συσκευής, θα πρέπει να λαµβάνεται µέριµνα, ώστε να ταυτίζονται ο διαµήκης άξονας του πλοίου µε το διαµήκη άξονα της συσκευής. Η µεταξύ τους ευθυγράµµιση πρέπει να ελέγχεται και στα πλαίσια συντηρήσεως/επισκευών. Απώλεια της προαναφερόµενης ευθυγραµµίσεως επιφέρει σφάλµα ταχύτητας και το συνεπακόλουθο σφάλµα γωνίας εκπτώσεως. Με τον όρο γωνία εκπτώσεως, εννοούµε τη γωνία µεταξύ των δύο υπολογιζοµένων συνιστωσών της ταχύτητας, της διαµήκους και της εγκάρσιας. Το σφάλµα ταχύτητας ανιχνεύεται δύσκολα. Αντίθετα, το σφάλµα γωνίας εκπτώσεως είναι σηµαντικό, ακόµα και για µικρές γωνιακές αποκλίσεις µεταξύ των δύο διαµηκών αξόνων. Η ύπαρξη εποµένως σφάλµατος ευθυγραµµίσεως επηρεάζει έµµεσα και τη λειτουργία της συσκευής ARPA, λόγω της διασυνδέσεως του δροµόµετρου µ αυτήν. Το γεγονός αυτό είναι ιδιαίτερα σοβαρό, διότι µπορεί να οδηγήσει σε εσφαλµένες εκτιµήσεις σε σχέση µε τα στοιχεία κινήσεως ενός στόχου και τον απαιτούµενο ελιγµό αποφυγής συγκρούσεως. Η πρόοδος της τεχνολογίας βελτιώνει την απόδοση της συσκευής και ελαχιστοποιεί τους περιορισµούς εκµεταλλεύσεώς της. Όπως ήδη αναφέρθηκε, το δροµόµετρο Doppler παρέχει ενδείξεις µειωµένης ακρίβειας κατά τους ελιγµούς απάρσεωςπαραβολής, όταν εκτελούνται κινήσεις «ανάποδα». Το γεγονός αυτό οφείλεται στη δηµιουργία φυσαλίδων και στη δραστική αύξηση της περιεκτικότητας του νερού σε αέρα. Στα σύγχρονα δροµόµετρα όµως, προηγµένες τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας σήµατος περιορίζουν την επίδραση των φυσαλίδων στην απόδοση του δροµόµετρου. Επιπλέον, αναφέρθηκε ότι προκειµένου να αποφευχθούν τα σφάλµατα από τις επιστροφές εγγύς της τρόπιδας του πλοίου, η συσκευή επεξεργάζεται τα λαµβανόµενα σήµατα µε µικρή χρονική καθυστέρηση, ώστε να αγνοούνται οι επιστροφές από τη συγκεκριµένη περιοχή. Στα σύγχρονα δροµόµετρα η περιοχή αυτή περιορίζεται µόλις στα δύο µέτρα κάτω από την τρόπιδα. Με τον τρόπο αυτό βελτιώνεται δραστικά η απόδοση της συσκευής, ιδιαίτερα όταν το πλοίο επιχειρεί σε µικρά βάθη. Επιπλέον, η αρχή λειτουργίας της συσκευής είναι παραπλήσια µ εκείνη του ηχοβολιστικού. Για το λόγο αυτό στις σύγχρονες συσκευές χρησιµοποιείται συχνά µία επιπλέον ηχητική δέσµη (πέµπτη) διαφορετικής συχνότητας, µε την οποία είναι εφικτή και η παροχή της ενδείξεως του βάθους. 19
25 3.8 Το δροµόµετρο ακουστικής συσχετίσεως (acoustic correlation) Γενική περιγραφή λειτουργίας της συσκευής. Όπως και το δροµόµετρο Doppler, έτσι και το δροµόµετρο ακουστικής συσχετίσεως, υπολογίζει την ταχύτητα του πλοίου µέσω της εκποµπής προς το βυθό ηχητικών κυµάτων. Τα κύµατα αυτά, αφού ανακλασθούν είτε στα αιωρούµενα στο νερό σωµατίδια, είτε στον πυθµένα, επιστρέφουν στη συσκευή απ όπου εκπέµφθηκαν. Η διαφορά στην αρχή λειτουργίας των δύο δροµοµέτρων, εντοπίζεται στο ότι ενώ στο δροµόµετρο Doppler επιδιώκεται ο προσδιορισµός της µεταβολής της συχνότητας, στο δροµόµετρο ακουστικής συσχετίσεως επιδιώκεται η µέτρηση διαφοράς χρόνου ανάµεσα σε δύο σχεδόν πανοµοιότυπα σήµατα. Ειδικότερα, στην πιο βασική του µορφή το δροµόµετρο ακουστικής συσχετίσεως αποτελείται από έναν ποµπό ηχητικών κυµάτων (sonar) και µία συστοιχία δεκτών (array of receivers). Ο ποµπός ηχητικών κυµάτων εκπέµπει δύο παλµούς, τον ένα µετά τον άλλον. Οι ανακλάσεις των εκπεµποµένων παλµών αποτελούν σχεδόν πανοµοιότυπα σήµατα, τα οποία καταφθάνουν στους δέκτες µε µικρή χρονική διαφορά το ένα από το άλλο. Η χρονική αυτή διαφορά, είναι συνάρτηση του διαστήµατος που διήνυσε το πλοίο και εποµένως της ταχύτητάς του. 3.9 Πλεονεκτήµατα του δροµόµετρου ακουστικής συσχετίσεως έναντι του δροµόµετρου Doppler. Το δροµόµετρο ακουστικής συσχετίσεως υπερέχει σε πολλά σηµεία έναντι του δροµόµετρου Doppler. Όπως είδαµε, για τη λειτουργία του δροµόµετρου Doppler απαιτούνται τέσσερεις ηχητικές δέσµες τ οποθετηµένες σε γωνία κλίσεως 20 έως 30 ως προς την κατακόρυφο. Επιπλέον, οι ηχητικές δέσµες πρέπει να διαθέτουν αρκετά υψηλή συχνότητα, ώστε να είναι µετρήσιµο-εκµεταλλεύσιµο το φαινόµενο Doppler. Κάτι τέτοιο δεν απαιτείται στο δροµόµετρο ακουστικής συσχετίσεως. Στο δροµόµετρο αυτό οι ηχητικές δέσµες εκπέµπονται όλες από ένα µοναδικό ποµπό, κατακόρυφα προς τον πυθµένα, ενώ µπορούν να 20
26 χρησιµοποιηθούν πολύ χαµηλότερες συχνότητες εκποµπής. Τα χαρακτηριστικά αυτά του δροµόµετρου ακουστικής συσχετίσεως επιτρέπουν τη χρήση ποµπών µικρότερης ισχύος (άρα ελαφρυτέρων και µικρότερου κόστους), επιτυγχάνουν καλύτερη ποιότητα επιστρεφόµενης ηχούς και καθιστούν το δροµόµετρο λιγότερο ευαίσθητο στους κλυδωνισµούς του πλοίου. Το κυριότερο πλεονέκτηµα όµως του δροµόµετρου αυτού είναι η δυνατότητά του να παρέχει πολύ ακριβείς ενδείξεις στις µικρές ταχύτητες του πλοίου, κάτι που αποτελεί µειονέκτηµα του δροµόµετρου Doppler. Στο δροµόµετρο Doppler, η µεταβολή της συχνότητας στις πολύ µικρές ταχύτητες είναι αµελητέα έως µη µετρήσιµη, µε αποτέλεσµα οι ενδείξεις του να µην είναι ακριβείς για τις συγκεκριµένες ταχύτητες. 21
27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : HXOΒΟΛΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ 4.1 Ιστορική Εξέλιξη Ο Γερμανός εφευρέτης Αλέξανδρος Behm έλαβε τη γερμανική ευρεσιτεχνία αριθ για την εφεύρεση ηχητικής ηχογράφησης (συσκευή για τη μέτρηση βάθους της θάλασσας και αποστάσεις και επικεφαλίδες πλοίων ή εμπόδια μέσω ανακλώμενων ηχητικών κυμάτων) στις 22 Ιουλίου Ο Νορβηγός εφευρέτης Hans Sundt Berggraf ( ) δημοσίευσε την ίδια εφεύρεση 8 χρόνια νωρίτερα, στις 8 Σεπτεμβρίου 1904 στο Teknisk Ukeblad. 4.2 Γενικά για τις ηχοβολιστικές συσκευές Η ηχοβολιστική συσκευή (echo sounder), γνωστή και ως ηχοβολιστικό ή βυθόµετρο, είναι το ηλεκτρονικό ναυτικό όργανο, µέσω του οποίου ο ναυτικός ενηµερώνεται για το βάθος της θάλασσας κάτω από την τρόπιδα του πλοίου. Η ετυµολογία της λέξεως αποκαλύπτει ότι η συσκευή χρησιµοποιεί ήχους για τη µέτρηση του βάθους. Πράγµατι, η λειτουργία της βασίζεται στην εκποµπή ηχητικών κυµάτων κάτω από την τρόπιδα, κατακόρυφα προς το βυθό Τα εκπεµπόµενα ηχητικά κύµατα ταξιδεύουν προς τον πυθµένα, προσπίπτουν σ αυτόν και ακολούθως είτε απορροφώνται, είτε διαχέονται, είτε ανακλώνται προς διάφορες κατευθύνσεις. Αρκετή από την ανακλώµενη ηχητική ενέργεια, θα επιστρέψει µε τη µορφή ηχούς, προς την πηγή απ όπου εκπέµφθηκε. Με κατάλληλα προγραµµατισµένο κύκλο λειτουργίας, η ηχοβολιστική συσκευή εναλλάσσει τη λειτουργία της από ποµπό ηχητικών κυµάτων σε δέκτη. Η συσκευή, µετρώντας µε ακρίβεια το µεσολαβήσαντα χρόνο από την έναρξη εκποµπής του ηχητικού κύματος μέχρι λήψη της ανακλάσεως του βρίσκει μέσω του απλού υπολογισμού της σχέσεως το βάθος της θάλασσας.όπου: D το µετρούµενο βάθος, V η ταχύτητα του ήχου στο νερό και t ο χρόνος από την εκποµπή του ηχητικού κύµατος µέχρι τη λήψη της ανακλώµενης ηχούς. Η ηχοβολιστική συσκευή λοιπόν, αποτελεί συσκευή µετρήσεως της αποστάσεως µέσω διπλής διαδροµής.το βάθος που εξάγεται από τη σχέση ταχύτηταδιαστήµατος-χρόνου (D = V t) είναι διπλάσιο του πραγµατικού, διότι ως βάση της µετρήσεως χρησιµοποιείται ο χρόνος, ο οποίος αντιστοιχεί στη διπλή διαδροµή από τη συσκευή µέχρι τον πυθµένα και πίσω. Εκτός από τις ηχοβολιστικές συσκευές µίας ηχητικής δέσµης (single beam echo sounders), 22
28 υπάρχουν και άλλες κατηγορίες ηχοβολιστικών συσκευών και συστηµάτων, οι οποίες χρησιµοποιούνται σε άλλες πλην της ναυσι- πλοΐας εξειδικευµένες εφαρµογές, όπως: α) Ηχοβολιστικές συσκευές διπλής ηχητικής δέσµης (dual beam echo sounders), τα πλεονεκτήµατα των οποίων παρουσιάζονται στη συνέχεια του παρόντος κεφαλαίου. β) Ηχοβολιστικές συσκευές πλάγιας ηχητικής δέσµης, γνωστές ως πλευρικά ηχοβολιστικά (side scan sonars). γ) Ηχοβολιστικό σύστηµα πολλαπλής ηχητικής δέσµης (multi beam echo sounder). Τα πλευρικά ηχοβολιστικά και τα ηχοβολιστικά συστήµατα πολλαπλής ηχητικής χρησιµοποιούνται σε άλλες πλην της ναυσιπλοΐας εφαρµογές. Η ηχοβολιστική συσκευή αποτελεί εργαλείο τεράστιας επιχειρησιακής αξίας. Η µέτρηση του βάθους, ιδιαίτερα κατά την ακτοπλοΐα, αποτελεί πρωταρχικό παράγοντα ασφάλειας για κάθε πλοίο. Πράγµατι, ο κίνδυνος προσαράξεως είναι ο σηµαντικότερος που θα αντιµετωπίσει ένα πλοίο καθόλη τη διάρκεια του χρόνου ζωής του. Αυτό θυμίζει την παλαιά, αλλά διαχρονική, ρήση των ναυτικών, που θέλει το πλοίο να απευθύνεται στον κυβερνήτη του, λέγοντάς του: «φύλαξέ µε από στεριά για να σε φυλάξω από θάλασσα». Σήµερα όµως, παρατηρείται συχνά το φαινόµενο της υποβαθµίσεως της πληροφορίας της ηχοβολιστικής συσκευής έναντι της συνδυασµένης χρήσεως του GPS µε τον ηλεκτρονικό χάρτη, ενώ παρέχεται απόλυτη εµπιστοσύνη στη βυθοµετρική απεικόνιση που ο τελευταίος παρέχει, στην περιοχή που επιχειρεί το πλοίο. Η πρακτική αυτή είναι αφενός εσφαλµένη, αφετέρου επικίνδυνη. Η ηχοβολιστική συσκευή, σε συνδυασµό µε τη συσκευή radar, παρέχοντας ενεργητικό εντοπισµό του περιβάλλοντος, είναι οι µόνες που εγγυώνται την αποσαφήνιση της ναυτιλιακής καταστάσεως, ιδιαίτερα κατά τις πλέον επικίνδυνες πλεύσεις. Η ανάγνωση δε του βάθους και η αντίληψη της µεταβολής του, σε συνάρτηση ταυτόχρονα µε το χρόνο και την κίνηση του πλοίου, λειτουργούν ως το τελικό στάδιο ελέγχου της ορθότητας της πλεύσεως, του ελιγµού ή της προσεγγίσεως που επιχειρεί ο ναυτικός. Έτσι, ακόµα και αν η συνδυασµένη πληροφορία ηλεκτρονικού χάρτη (GPS) είναι λίαν αξιόπιστη, η επεξεργασία της πληροφορίας του ηχοβολιστικού λειτουργεί ως προϋπόθεση της εγκυρότητας της εκτιµήσεως. Εκεί δε που η ηχοβολιστική συσκευή καθίσταται ως πρώτης προτεραιότητας ηλεκτρονικό 23
29 ναυτικό όργανο, είναι κατά τη διάρκεια που το πλοίο επιχειρεί σε περιοχή αβαθών, σε στενούς διαύλους ή περάσµατα, εγγύς ακτών, καθώς και κατά την αναχώρηση ή την προσέγγιση σε λιµένα. Ιδιαίτερα κατά το τελευταίο στάδιο της παραβολής, όπου ο κυβερνήτης πρέπει να εκτελέσει επιδέξιους χειρισµούς µεγάλης ακρίβειας, η ασφαλής προσέγγιση στη θέση παραβολής επαφίεται στην οπτική αντίληψη του χώρου, η οποία συνεπικουρείται από την πυξίδα, το radar και το ηχοβολιστικό. Είναι αλήθεια ότι η σχεδίαση της πορείας προσεγγίσεως επί του ηλεκτρονικού χάρτη µπορεί να αποβεί ιδιαίτερα χρήσιµη. Η ένδειξη της κινήσεως του πλοίου επί του ηλεκτρονικού χάρτη παρέχει ενηµέρωση για τους απαραίτητους χειρισµούς τηρήσεως επί του επιθυµητού ίχνους. Από εκεί και έπειτα όµως, στις τελευταίες 100 έως 200 γυάρδες προσεγγίσεως στον προβλήτα, οι χειρισµοί εκτελούνται µε βάση την οπτική αντίληψη του χώρου, τη γνώση των ελικτικών στοιχείων του πλοίου, την ακριβή µέτρηση της αποστάσεως από τη συσκευή radar και την ακριβή µέτρηση του βάθους από την ηχοβολιστική συσκευή. Ιδιαίτερα στη χώρα µας, όπου οι περισσότερες θέσεις παραβολής είναι ιδιαίτερης δυσκολίας αφενός λόγω του χωρικού περιορισµού, αφετέρου λόγω της πλαισιώσεώς τους από εκτεταµένες περιοχές αβαθών η ηχοβολιστική συσκευή προειδοποιεί άµεσα για την ενδεχόµενη τάση της κινήσεως του πλοίου εκτός των γεωγραφικών ορίων ασφάλειας. Στις επόµενες παραγράφους θα αναλυθούν τα χαρακτηριστικά της ηχοβολιστικής συσκευής. Θα γίνει σαφές ποιο επιχειρησιακό χαρακτηριστικό της είναι κατά περίπτωση το πλέον επιθυµητό, σε συνάρτηση µε τις ιδιαίτερες απαιτήσεις κάθε πλου. Η ανάλυση που θα ακολουθήσει, θα αποκαλύψει το πώς η εν λόγω συσκευή, µέσω και της πρόσφατης τεχνολογικής εξελίξεως, αναδεικνύεται σε άριστο βοήθηµα κατά την πλεύση, συνεισφέροντας αποφασιστικά τόσο στην εκτίµηση του επικείµενου χειρισµού, όσο και στην ασφάλεια του πλου γενικότερα. 4.3 Μέρη της ηχοβολιστικής συσκευής. Τα κύρια µέρη της ηχοβολιστικής συσκευής είναι ο ποµπός, ο µεταγωγικός διακόπτης εκποµπής- λήψεως, ο µορφοτροπέας, ο δέκτης και ο καταγραφέας. Ο ποµπός παράγει ηλεκτρικούς παλµούς. Για το σκοπό αυτό, είναι εξοπλισµένος µε ηλεκτρονικό ρολόι, το οποίο ταλαντώνεται στην επιθυµητή συχνότητα των ηλεκτρικών παλµών. Τα σύγχρονα ηχοβολιστικά, διαθέτουν τη δυνατότητα 24
30 επιλογής δύο διαφορετικών συχνοτήτων εκποµπής, για λόγους που θα αναλυθούν στη συνέχεια και αφορούν στη βελτιστοποίηση της αποδόσεως της συσκευής, σε συνάρτηση µε το εκάστοτε βάθος της θάλασσας και την επιθυµητή ακρίβεια της βυθοµετρικής απεικονίσεως. Γενικά, η χαµηλή συχνότητα εκποµπής είναι κατάλληλη όταν το πλοίο επιχειρεί σε µεγάλα βάθη, διότι ένα χαµηλόσυχνο σήµα υφίσταται µικρή εξασθένιση κατά τη διάδοσή του. Η εκποµπή όµως χαµηλόσυχνου σήµατος απαιτεί µορφοτροπέα µεγάλων διαστάσεων. Αντίθετα, τα υψίσυχνα σήµατα δεν είναι κατάλληλα για τη λήψη µετρήσεων σε µεγάλα βάθη, διότι υφίστανται ισχυρές αποσβέσεις. Όταν όµως το πλοίο επιχειρεί σε µικρά βάθη, η συνήθης επιλογή είναι εκείνη των υψισύχνων σηµάτων, όχι µόνο γιατί απαιτούνται µικρές διαστάσεις µορφοτροπέα, αλλά κυρίως γιατί τα σήµατα αυτά παρέχουν βυθοµετρική εικόνα υψηλής ακρίβειας. Ο µεταγωγικός διακόπτης εναλλάσσει την κατάσταση λειτουργίας της συσκευής µεταξύ εκποµπής και λήψεως. Κατά την εκποµπή εκπέµπεται το ακουστικό κύµα, ενώ αποµονώνεται ο δέκτης. Κατά τη λήψη διακόπτεται η λειτουργία του ποµπού και τα λαµβανόµενα σήµατα διοχετεύονται στο δέκτη για επεξεργασία. Ο µεταγωγικός διακόπτης είναι επιπλέον επιφορτισµένος µε τον προσδιορισµό της διάρκειας του παλµού. Ο δέκτης ενισχύει την επιστρεφόµενη ηχώ και στη συνέχεια την αποστέλλει στον καταγραφέα. Ο δέκτης είναι εφοδιασµένος µε κυκλώµατα µεταβλητού κέρδους, τα οποία αγνοούν τις πρώτες επιστροφές που λαµβάνονται σχεδόν ακαριαία µετά την εκποµπή, ώστε να απαλειφούν οι ψευδοστόχοι λόγω αντανακλάσεων. Επιπλέον, τα κυκλώµατα αυτά ενισχύουν περισσότερο τα λαµβανόµενα σήµατα που προέρχονται από τα µεγαλύτερα βάθη και λόγω των απωλειών διαδόσεως είναι πιο εξασθενηµένα. Ο καταγραφέας αποθηκεύει στη µνήµη του την πληροφορία των εντοπιζοµένων υποβρυχίων στόχων, ανά κύκλο λειτουργίας της συσκευής. Στη συνέχεια, επεµβαίνουν κυκλώµατα ψηφιακής επεξεργασίας σήµατος, τα οποία ελέγχουν την ορθότητα του εντοπισµού, µε κριτήριο την επαναληπτικότητά του για ορισµένο αριθµό κύκλων λειτουργίας της συσκευής. Επί παραδείγµατι αν για πέντε διαδοχικούς παλµούς εντοπίσθηκε ο ίδιος στόχος τουλάχιστον τρεις φορές, τότε αναγνωρίζεται ως πραγµατικός. Σε αντίθετη περίπτωση, ο στόχος αναγνωρίζεται ως παράσιτο και απαλείφεται. Ο µορφοτροπέας είναι εγκατεστηµένος στην τρόπιδα του πλοίου και έρχεται σε επαφή µε το νερό. 25
31 Οι επιµέρους λειτουργίες του είναι οι ακόλουθες: α) Μετατροπή του ηλεκτρικού σήµατος του ποµπού σε ηχητικό κύµα. β) Εκποµπή του ηχητικού κύµατος στο νερό. γ) Λήψη του ηχητικού κύµατος της ανακλώµενης ηχούς. δ) Μετατροπή του λαµβανόµενου ηχητικού κύµατος της ηχούς σε ηλεκτρικό σήµα. Κατά την εκποµπή, ο ηλεκτρικός παλµός από τον ποµπό προκαλεί δονήσεις στο διάφραγµα του µορφοτροπέα. Το διάφραγµα που δονείται όµως, έρχεται σε επαφή µε το νερό. Με τον τρόπο αυτό, το ηχητικό κύµα που προκαλείται από τη δόνηση διαδίδεται στο νερό. Κατά τη λήψη εκτελείται η αντίστροφη διαδικασία. Το λαµβανόµενο ηχητικό κύµα προκαλεί δονήσεις στο διάφραγµα του µορφοτροπέα. Στη συνέχεια, οι δονήσεις µετατρέπονται σε ηλεκτρικά σήµατα, τα οποία αποστέλλονται στο δέκτη. Η γενική αρχή λειτουργίας του µορφοτροπέα, βασίζεται στην ιδιότητα που έχουν ορισµένα υλικά (όπως το διάφραγµα που αναφέρεται παραπάνω) να µεταβάλλουν το µήκος τους, όταν εφαρµοσθεί τάση στα άκρα τους. Η αυξοµείωση του µήκους του υλικού προκαλεί δονήσεις, οι οποίες αποτελούν το αίτιο δηµιουργίας ηχητικών κυµάτων. Το φαινόµενο είναι ανάλογο µε το ηχείο ενός στερεοφωνικού, όπου ηλεκτρικά σήµατα κύµα. β) Στους µορφοτροπείς ηλεκτροσυστολής, καθώς και στους πιεζοηλεκτρικούς η µετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε ηχητική πραγµατοποιείται µέσω ενός κρυστάλλου που περιέχεται µεταξύ δύο µεταλλικών πλακών και έχει την ιδιότητα όταν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύµα, να τίθεται σε παλµική κίνηση και να δηµιουργείται το εκπεµπόµενο ηχητικό κύµα. 4.4 Σφάλµατα στη µέτρηση του βάθους µε ηχοβολιστικές συσκευές. Τα µετρούµενα µε τις ηχοβολιστικές συσκευές βάθη περιέχουν αρκετά σφάλµατα, για τα οποία πρέπει να γίνουν κατάλληλες διορθώσεις. Τα σφάλµατα αυτά συνήθως είναι: α) Σφάλµα βυθίσµατος µορφοτροπέα. Το µετρούµενο από την ηχοβολιστική συσκευή βάθος είναι η κατακόρυφη απόσταση του βυθού από το µορφοτροπέα της συσκευής και όχι από την καρένα 26
32 του πλοίου. Το βάθος αυτό πρέπει να διορθωθεί για το βύθισµα του προβολέα, το οποίο όµως δεν είναι πάντοτε το ίδιο, αλλά εξαρτάται από την κατάσταση φορτώσεως του σκάφους. β) Σφάλµα λόγω επιδράσεως κυµατισµού. Το σφάλµα αυτό οφείλεται στις κατακόρυφες µετακινήσεις του πλοίου, που δηµιουργούνται από τον κυµατισµό της θάλασσας και γίνεται ιδιαίτερα σηµαντικό όταν το πλοίο επιχειρεί σε µικρά βάθη. Διόρθωση για το σφάλµα αυτό γίνεται πολύ δύσκολα και µόνο από ορισµένα ολοκληρωµένα συστήµατα γέφυρας. γ) Σφάλµα καθιζήσεως και δυναµικής διαγωγής. Όταν το πλοίο κινείται, δηµιουργείται µία καθίζηση (settlement) του σκάφους, η οποία δεν οφείλεται σε αλλαγή του βυθίσµατος, διότι στην πραγµατικότητα πρόκειται για καθίζηση της θαλάσσιας επιφάνειας γύρω από το πλοίο, όταν αυτό ταξιδεύει. Επιπλέον, όταν το πλοίο κινείται, µεταβάλλεται η διαγωγή του (trim) (διαφορά βυθίσµατος πλώρης-πρύµνης). Η διαφορά της διαγωγής του κινούµενου σκάφους από τη διαγωγή του όταν αυτό είναι ακίνητο καλείται δυναµική διαγωγή (squat) Τα φαινόµενα της καθιζήσεως και της δυναµικής διαγωγής εµφανίζονται ταυτόχρονα και δηµιουργούν σηµαντικά σφάλµατα στη µέτρηση του βάθους. Το σφάλµα που οφείλεται στην καθίζηση και στη δυναµική διαγωγή είναι σηµαντικό σε περιοχές όπου τα βάθη είναι µικρότερα από το επταπλάσιο του βυθίσµατος του σκάφους. δ) Σφάλµα ταχύτητας του ήχου. Η µέτρηση του βάθους µε ηχοβολιστικές συσκευές στηρίζεται στη µέτρηση του χρόνου που χρειάζεται το εκπεµπόµενο ηχητικό κύµα να διανύσει την απόσταση από τον προβολέα της συσκευής µέχρι το βυθό και να επιστρέψει. Στη συνέχεια, ο χρόνος αυτός µετατρέπεται σε βάθος µε πολλαπλασιασµό του µε µία αντιπροσωπευτική τιµή της ταχύτητας διαδόσεως του ήχου στη θάλασσα (συνήθως 1500 m/sec). Όµως, η ταχύτητα του ήχου στη θάλασσα δεν είναι σταθερή και συνεπώς για την ακριβή µέτρηση του βάθους θα πρέπει να χρησιµοποιηθεί η µέση τιµή της ταχύτητας διαδόσεώς του, στη θαλάσσια στήλη που περιέχεται µεταξύ του προβολέα της ηχοβολιστικής συσκευής και του θαλάσσιου βυθούς. ε) Σφάλµατα οργάνων. Με τον όρο αυτό αναφερόµαστε στην απόκλιση που υφίσταται µεταξύ της 27
33 πραγµατικής τιµήςτου βάθους και της µετρήσεως, λόγω µίας σειράς σφαλµάτων των υποσυστηµάτων της ηχοβολιστικής συσκευής, όπως σφάλµατα ακρίβειας καταγραφής/ενδείξεως, σφάλµατα λόγω κατασκευαστικών περιορισµών της ακρίβειας των ηλεκτρονικών κυκλωµάτων µετρήσεως κ.λπ.. Ένα σηµαντικό σφάλµα οργάνων του παλαιότερου τύπου ηχοβολιστικών συσκευών µε καταγραφικό χαρτί είναι το λεγόµενο σφάλµα καταγραφής, το οποίο οφείλεται στη µη ταύτιση της οριζόντιας γραµµής αναφοράς του ηχογράµµατος µε τη γραµµή µηδενικού βάθους της καταγραφικής ταινίας. Τα προαναφερθέντα σφάλµατα παραπέµπουν σε µία σειρά διορθώσεων, µέσω των οποίων ενισχύεται η ακρίβεια των λαµβανοµένων µετρήσεων. Οι διορθώσεις αυτές είναι οι ακόλουθες: α) Διόρθωση οργάνων β) Διόρθωση λόγω ταχύτητας διαδόσεως του ήχου στη θάλασσα. γ) Διόρθωση λόγω δυναµικότητας του βυθίσµατος, δηλαδή: Λόγω βάθους του µορφοτροπέα. Λόγω διαφοράς βυθίσµατος για ακίνητο πλοίο και πλοίο εν πλω (αντιµετώπιση σφάλµατος καθιζήσεως και δυναµικής διαγωγής). Λόγω κυµατισµού. Από τις προαναφερθείσες διορθώσεις, αυτές που αφορούν στη διόρθωση λόγω κυµατισµού και σ αυτή λόγω καθιζήσεως και δυναµικής διαγωγής δεν είναι δυνατόν να υπολογιστούν άµεσα από το ναυτικό. 28
34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΣΟΝΑΡ 5.1 Η Εφεύρεση Ο Lewis Nixon εφηύρε την πρώτη συσκευή ακρόασης τύπου Sonar το 1906 ως τρόπο ανίχνευσης παγόβουνων. Το ενδιαφέρον για το Sonar αυξήθηκε κατά τη διάρκεια του Α 'Παγκοσμίου Πολέμου όταν υπήρχε ανάγκη να είναι σε θέση να ανιχνεύσει τα υποβρύχια. Το 1915, ο Paul Langévin εφηύρε την πρώτη συσκευή τύπου σόναρ για την ανίχνευση υποβρυχίων που ονομάζεται «θέση ηχώ για την ανίχνευση υποβρυχίων» χρησιμοποιώντας τις πιεζοηλεκτρικές ιδιότητες του χαλαζία. Η εφεύρεσή του έφθασε πολύ αργά για να βοηθήσει πολύ με την πολεμική προσπάθεια, όμως, το έργο του Langévin επηρέασε έντονα τα μελλοντικά σχέδια του σόναρ. Οι πρώτες συσκευές Sonar ήταν παθητικές συσκευές ακρόασης, πράγμα που σημαίνει ότι δεν στάλθηκαν σήματα. Μέχρι το 1918, τόσο η Βρετανία όσο και το Ηνωμένο Βασίλειο είχαν κατασκευάσει ενεργά συστήματα (στα ενεργά σήματα Sonar αποστέλλονται και στη συνέχεια λαμβάνονται πίσω). Τα συστήματα ακουστικής επικοινωνίας είναι συσκευές Sonar όπου υπάρχει τόσο προβολέας ηχητικού κύματος όσο και δέκτης και στις δύο πλευρές της διαδρομής σήματος. Ήταν η εφεύρεση του ακουστικού μετατροπέα και οι αποδοτικοί ακουστικοί προβολείς που έκαναν πιο προηγμένες μορφές Sonar. SONAR - ΗΧΟΣ, ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΜΒΕΛΕΙΑ Η λέξη Sonar είναι ένας αμερικανικός όρος που χρησιμοποιείται για τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, είναι ένα ακρωνύμιο για το SOUND, NAVIGATION και Ranging. Οι Βρετανοί ονόμαζαν επίσης το Sonar, ASDICS, το οποίο αντιπροσωπεύει την επιτροπή ανίχνευσης κατά του υποβρυχίου. Οι μεταγενέστερες εξελίξεις του Sonar περιλάμβαναν τον ανιχνευτή ηχώ, τον ανιχνευτή βάθους, τον Sonar Sonar, την πλευρική σάρωση Sonar και τον Sonar WPESS (σε παλμοεγκεκριμένο τομεακό σάρωση). 5.2 Σόναρ Τα ηχοεντοπιστικά συστήματα sonar (sound navigation and ranging) είναι ηλεκτροακουστικές συσκευές που εκμεταλλεύονται τη διάδοση των κυμάτων ηχητικής ενέργειας μέσα στη θαλάσσια μάζα, όπως ακριβώς τα συστήματα ραντάρ και ηλεκτρονικού πολέμου εκμεταλλεύονται τη διάδοση 29
35 των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στην ατμόσφαιρα και γενικότερα στον ελεύθερο χώρο. Ο σκοπός των συστημάτων sonar είναι ο εντοπισμός/ανίχνευση, αναγνώριση/ταξινόμηση και παρακολούθηση υποβρυχίων σκαφών και διαφόρων αντικειμένων, η ακουστική χαρτογράφηση/τομογραφία του βυθού, η ναυτιλία πλοίων επιφανείας και υποβρυχίων καθώς επίσης οι υποθαλάσσιες επικοινωνίες & τηλεμετρία. Υπάρχουν δύο μεγάλες κατηγορίες σόναρ, τα ενεργητικά και τα παθητικά Ενεργητικά Σόναρ Το ενεργητικό σόναρ χρησιμοποιεί πομπό ήχου και δέκτη. Όταν τα δύο βρίσκονται στην ίδια θέση είναι μονοστατική λειτουργία. Όταν χρησιμοποιούνται περισσότεροι πομποί (ή περισσότεροι δέκτες), και πάλι χωρικά διαχωρισμένοι, είναι πολυστατική λειτουργία. Οι περισσότεροι ηχοεντοπιστές χρησιμοποιούνται μονοστατικά με τον ίδιο πίνακα που χρησιμοποιείται συχνά για μετάδοση και λήψη. Τα ενεργά πεδία sonobuoy μπορούν να λειτουργούν πολυστατικά. Το ενεργό ηχοσύστημα δημιουργεί παλμό ήχου, συχνά αποκαλούμενο "ping", και στη συνέχεια ακούει τις αντανακλάσεις (ηχώ) του παλμού. Αυτός ο παλμός ήχου γενικά δημιουργείται ηλεκτρονικά χρησιμοποιώντας έναν προβολέα σόναρ που αποτελείται από μια γεννήτρια σημάτων, ενισχυτή ισχύος και ηλεκτροακουστικό μετατροπέα / συστοιχία. Ένας φορέας δέσμης χρησιμοποιείται συνήθως για να συγκεντρώσει την ακουστική ισχύ σε μια δέσμη, η οποία μπορεί να σκουπιστεί για να καλύψει τις απαιτούμενες γωνίες αναζήτησης. Γενικά, οι ηλεκτροακουστικοί μορφοτροπείς είναι τύπου Tonpilz και ο σχεδιασμός τους μπορεί να βελτιστοποιηθεί για να επιτευχθεί μέγιστη απόδοση σε όλο το ευρύτερο εύρος ζώνης, προκειμένου να βελτιστοποιηθεί η απόδοση του συνολικού συστήματος. Περιστασιακά, ο ακουστικός παλμός μπορεί να δημιουργηθεί με άλλα μέσα, π.χ. χημική χρήση εκρηκτικών, ή αεροπλάνα ή πηγές ήχου πλάσματος.για να μετρηθεί η απόσταση σε ένα αντικείμενο, μετράται ο χρόνος από τη μετάδοση ενός παλμού στη λήψη και μετατρέπεται σε ένα εύρος γνωρίζοντας την ταχύτητα του ήχου. Για τη μέτρηση του ρουλεμάν χρησιμοποιούνται διάφορα ηχόμετρα και η συσκευή μετράει το σχετικό χρόνο άφιξης σε κάθε μία ή σε μια σειρά από υδρόφωνα, μετρώντας το σχετικό πλάτος των δοκών που σχηματίζονται μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται σχηματισμός δέσμης. Η χρήση μιας συστοιχίας μειώνει την χωρική απόκριση έτσι ώστε να παρέχονται συστήματα ευρείας 30
36 κάλυψης πολλαπλών δοντιών. Το σήμα στόχου (εάν υπάρχει) μαζί με τον θόρυβο διαβιβάζονται έπειτα μέσω διαφόρων μορφών επεξεργασίας σημάτων, τα οποία για απλά ηχογραφήματα μπορεί να είναι μόνο μέτρηση ενέργειας. Στη συνέχεια παρουσιάζεται σε κάποια μορφή συσκευής απόφασης που καλεί την έξοδο είτε το απαιτούμενο σήμα είτε το θόρυβο. Αυτή η συσκευή απόφασης μπορεί να είναι χειριστής με ακουστικά ή οθόνη ή σε πιο εξελιγμένους ηχοεντοπιστές, αυτή η λειτουργία μπορεί να πραγματοποιηθεί από λογισμικό. Μπορούν να διεξαχθούν και άλλες διαδικασίες για να ταξινομηθεί ο στόχος και να εντοπιστεί και να μετρηθεί η ταχύτητά του Παθητικά Σόναρ Το παθητικό σόναρ ακούει χωρίς μετάδοση. Συχνά χρησιμοποιείται σε στρατιωτικά περιβάλλοντα, αν και χρησιμοποιείται επίσης σε εφαρμογές επιστήμης, π.χ. ανίχνευση ψαριών για μελέτες παρουσίας / απουσίας σε διάφορα υδάτινα περιβάλλοντα. Στην πολύ ευρύτερη χρήση, αυτός ο όρος μπορεί να περιλαμβάνει σχεδόν οποιαδήποτε αναλυτική τεχνική που εμπλέκει απομακρυσμένο ήχο, αν και συνήθως περιορίζεται στις τεχνικές που εφαρμόζονται σε ένα υδάτινο περιβάλλον. Προσδιορισμός πηγών ήχου Το παθητικό σόναρ διαθέτει μια μεγάλη ποικιλία τεχνικών για τον εντοπισμό της πηγής ανιχνευμένου ήχου. Για παράδειγμα, τα σκάφη των ΗΠΑ χρησιμοποιούν συνήθως συστήματα ισχύος εναλλασσόμενου ρεύματος 60 Hz. Αν οι μετασχηματιστές ή οι γεννήτριες συναρμολογηθούν χωρίς σωστή μόνωση με δόνηση από το κύτος ή πλημμυριστούν, ο ήχος των 60 Hz από τις περιελίξεις μπορεί να εκπέμπεται από το υποβρύχιο ή το πλοίο. Αυτό μπορεί να βοηθήσει στην αναγνώριση της εθνικότητάς του, καθώς όλα τα ευρωπαϊκά υποβρύχια και σχεδόν όλα τα άλλα υποβρύχια έχουν συστήματα ισχύος 50 Hz. Οι διαλείπουσες πηγές ήχου (όπως το κλειδί που πέφτει) μπορεί επίσης να είναι ανιχνεύσιμες στο παθητικό σόναρ. Μέχρι πρόσφατα, ένας έμπειρος, εκπαιδευμένος φορέας εκμετάλλευσης εντόπισε σήματα, αλλά τώρα οι υπολογιστές μπορούν να το κάνουν αυτό. Τα παθητικά συστήματα σόναρ μπορούν να έχουν μεγάλες ηχητικές βάσεις δεδομένων, αλλά ο χειριστής σόναρ συνήθως ταξινομεί τα σήματα χειροκίνητα. Ένα σύστημα υπολογιστών χρησιμοποιεί συχνά αυτές τις βάσεις δεδομένων για να προσδιορίσει κατηγορίες πλοίων, δράσεις (δηλαδή την 31
37 ταχύτητα ενός πλοίου ή τον τύπο του απελευθερωμένου όπλου) και ακόμη και συγκεκριμένα πλοία. Οι δημοσιεύσεις για την ταξινόμηση των ήχων παρέχονται και ενημερώνονται συνεχώς από το αμερικανικό γραφείο ναυτικής νοημοσύνης. Το παθητικό ηχοσύστημα στα οχήματα είναι συνήθως αυστηρά περιορισμένο λόγω του θορύβου που παράγεται από το όχημα. Για το λόγο αυτό, πολλά υποβρύχια λειτουργούν πυρηνικούς αντιδραστήρες που μπορούν να ψύχονται χωρίς αντλίες, χρησιμοποιώντας σιωπηλή μεταφορά, ή κυψέλες καυσίμου ή μπαταρίες, οι οποίες μπορούν επίσης να λειτουργούν σιωπηλά. Οι έλικες των οχημάτων σχεδιάζονται και επεξεργάζονται με ακρίβεια ώστε να εκπέμπουν ελάχιστο θόρυβο. Οι έλικες υψηλής ταχύτητας συχνά δημιουργούν μικροσκοπικές φυσαλίδες στο νερό και αυτή η σπηλαίωση έχει ξεχωριστό ήχο. Τα ηχητικά υδρόφωνα μπορούν να ρυμουλκούνται πίσω από το πλοίο ή το υποβρύχιο, προκειμένου να μειωθεί η επίδραση του θορύβου που παράγεται από το ίδιο το σκάφος. Οι ρυμουλκούμενες μονάδες καταπολεμούν επίσης τη θερμική γραμμή, καθώς η μονάδα μπορεί να ρυμουλκείται πάνω ή κάτω από τη θερμοκλινική. Η απεικόνιση των περισσότερων παθητικών ηχοεντοπιστών ήταν μια δισδιάστατη οθόνη. Μια άλλη τεχνική απεικόνισης είναι η χρωματική κωδικοποίηση των πληροφοριών συχνότητας-χρόνου για το ρουλεμάν. Οι πιο πρόσφατες οθόνες παράγονται από τους υπολογιστές και μιμούνται τις ενδείξεις θέσης σχεδίου ραντάρ. 5.3 Είδη SONAR SONAR απλής δέσμης Τα παραδοσιακά απλά SONAR αναφέρονται με τον όρο SONAR απλής δέσμης. Παρόλο που τέτοια συστήματα,τα οποία κυριάρχησαν για πάνω από 50 χρόνια στο χώρο θεωρούνται πια ξεπερασμένα, πολλά από αυτά εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται ακόμα και στις μέρες μας καθώς είναι απλά στη λειτουργία τους και αξιόπιστα. Το εύρος της δέσμης σε τέτοιου είδους συστήματα κυμαίνεται από 10 έως 30 μοίρες και έχει να κάνει με τη γεωμετρία και την κατευθυντικότητα του μετατροπέα. Ο μετατροπέας είναι τοποθετημένος στο σκάφος και συνήθως δεν υπάρχει κάποιος τρόπος να μετρηθεί ή να επηρεαστεί ο προσανατολισμός 32
38 του κατά τη διάρκεια της λειτουργίας. Πρόκειται, δηλαδή για σταθερά τοποθετημένους μετατροπείς. Ένα τέτοιο σύστημα θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της απόστασης του βυθού. Δεν επιτρέπει την ακριβή και αξιόπιστη μέτρηση της απόστασης παρά μόνο την εξαγωγή μιας εκτίμησης. Οι περιορισμοί ενός τέτοιου συστήματος είναι προφανείς. Ακόμα όμως και σε ιδανικές συνθήκες λειτουργίας δεν παρέχεται καμία πληροφορία με τη μορφή απεικόνισης για τη μορφολογία του θαλάσσιου βυθού, όπως θα ήταν επιθυμητό SONAR πλευρικής σάρωσης Τα SONAR πλευρικής σάρωσης αναπτύχθηκαν για να καλύψουν τις αδυναμίες και τους περιορισμούς των SONAR απλής δέσμης. Αυτά, όπως και τα προηγούμενα, εκπέμπουν ενέργεια με τη μορφή ηχητικών κυμάτων και κατόπιν επεξεργάζονται το ανακλώμενο σήμα. Σε αντίθεση με τα προηγούμενα, το ηχητικό κύμα εκπέμπεται από τις πλευρές ενός μετατροπέα με κυλινδρική μορφή που ονομάζεται towfish και δημιουργεί μία δέσμη με μορφή πτερυγίων ανεμιστήρα που σαρώνει το θαλάσσιο βυθό. Το επιστρεφόμενο σήμα καταγράφεται διαρκώς δημιουργώντας έτσι μία εικόνα του βυθού και μαζί όλων των αντικειμένων που καλύπτονται από την ηχητική δέσμη. Αν και η γενική μορφή των αντικειμένων, που ανιχνεύονται και απεικονίζονται,είναι αρκετά καλή και πλησιάζει αρκετά στο σχήμα και στις αναλογίες την πραγματικότητα, υπάρχει το μειονέκτημα της αδυναμίας ακριβούς μέτρησης της απόστασης. Αυτό συμβαίνει γιατί η δέσμη δεν είναι εστιασμένη αλλά εκτείνεται σε μια πολύ μεγάλη γωνία SONAR πολλαπλών δεσμών Μια σημαντική εξέλιξη, που βελτιώνει την απόδοση του SONAR πλευρικής σάρωσης, είναι το SONAR πολλαπλών δεσμών. Όπως δηλώνει και το όνομά του, το SONAR αυτό χρησιμοποιεί πολλές δέσμες για την παρατήρηση του βυθού. Τα ηχητικά κύματα μπορούν να εκπεμφθούν από ένα towfish ή από ένα μετατροπέα εγκατεστημένο στο κάτω μέρος του πλοίου. Προσφέρει κάλυψη παρόμοια με αυτή ενός SONAR πλευρικής σάρωσης, αλλά τα δεδομένα εξόδου του είναι διαφορετικά. Αντί να μετράει την ισχύ των επιστρεφόμενων σημάτων, καταγράφει τον χρόνο άφιξής τους. Κάποια από τα πλεονεκτήματα αυτού του τύπου είναι η αυξημένη ανάλυση, η ασφάλεια της καταγραφής όλων των χαρακτηριστικών του 33
39 περιβάλλοντος και η χαρτογράφηση τους χωρίς κενά. Ακόμη, η ικανότητα να χαρτογραφεί πιο δύσκολο περιβάλλον όπως σύνθετες δομές, κάτω από σκάφη ή μέσα σε νερά που έχουν διαταραχθεί από το πέρασμα κάποιου άλλου πλοίου. Άλλα πλεονεκτήματα είναι ο μικρότερος χρόνος που χρειάζεται για να καλύψει μια δεδομένη περιοχή και οι λιγότερες διελεύσεις που απαιτείται να κάνει πάνω από τον στόχο SONAR μεταβλητού βάθους Τα SONAR μεταβλητού βάθους χρησιμοποιούν μεγάλου μεγέθους μετατροπείς, οι οποίοι σύρονται πίσω από το πλοίο με τη βοήθεια ενός καλωδίου μεταβλητού μήκους, πετυχαίνοντας με αυτό το τρόπο να «ακούν» σε διαφορετικά βάθη. Το βάθος κάθε φορά εξαρτάται από μια σειρά παραγόντων όπως είναι το μήκος του καλωδίου, η άνωση και η ταχύτητα του πλοίου. Ένα ακόμα πλεονέκτημα αυτού του τύπου σχετίζεται με τις συνθήκες διάδοσης που επικρατούν κοντά στην επιφάνεια της θάλασσας. Τα SONAR αυτού του τύπου λειτουργούν σε περιοχή σχεδόν ισοθερμική και ήρεμη. Με τον τρόπο αυτό μπορούν με ευκολία να εντοπίζουν στόχους, οι οποίοι διαφορετικά θα παρέμεναν αόρατοι μέσα στα βαθιά νερά και ταυτόχρονα το πλοίο που τα μεταφέρει παραμένει αόρατο και μη ανιχνεύσιμο, παραμένοντας στη επιφάνεια SONAR ρυμουλκούμενης συστοιχίας Μια συστοιχία από υδρόφωνα ρυμουλκείται πίσω από το πλοίο με ένα καλώδιο μεταβλητού μήκους όπως και στο SONAR μεταβλητού βάθους. Η διαφορά τους είναι ότι σε αυτή την περίπτωση πρόκειται για ένα καθαρά παθητικό σύστημα. Το σήμα από τα υδρόφωνα οδηγείται σε ένα επεξεργαστή σχηματισμού δέσμης και ακολουθεί η διαδικασία του beamforming. Επειδή η συστοιχία είναι γραμμική, δεν υπάρχει καθόλου κατακόρυφη κατευθυντικότητα. Αυτό προκαλεί δύο βασικά προβλήματα. Το πρώτο εμφανίζεται όταν υπάρχει λήψη σήματος ακριβώς από κάτω από την συστοιχία. Σε αυτή την περίπτωση η διεύθυνση του εισερχόμενου σήματος δεν μπορεί να υπολογιστεί χωρίς περαιτέρω επεξεργασία. Το δεύτερο πρόβλημα σχετίζεται με την ασάφεια στην γωνία άφιξης. Η γραμμική συστοιχία δεν μπορεί να διαχωρίσει τα σήματα που προέρχονται από τα αριστερά από αυτά 34
40 που προέρχονται από τα δεξιά. Το πρόβλημα αυτό της ασάφειας μπορεί να επιλυθεί σε κάποιο βαθμό στρίβοντας το πλοίο και ελέγχοντας με αυτόν τον τρόπο αν η γωνία που υπολογίστηκε αφορά τον αριστερό ή τον δεξιό λοβό. 5.4 Στρατιωτικές εφαρμογές Ο σύγχρονος ναυτικός πόλεμος κάνει εκτεταμένη χρήση τόσο του παθητικού όσο και του ενεργού σόναρ από τα πλοία που μεταφέρουν νερό, τα αεροσκάφη και τις σταθερές εγκαταστάσεις. Αν και το ενεργό σόναρ χρησιμοποιήθηκε από επιφανειακά σκάφη στο Β 'Παγκόσμιο Πόλεμο, τα υποβρύχια απέφυγαν τη χρήση ενεργού ηχοεντοπιστή λόγω της δυνατότητας αποκάλυψης της παρουσίας και της θέσης τους σε δυνάμεις του εχθρού. Ωστόσο, η έλευση της σύγχρονης επεξεργασίας σημάτων επέτρεψε τη χρήση του παθητικού σόναρ ως κύριο μέσο για τις λειτουργίες αναζήτησης και ανίχνευσης. Το 1987, ένα τμήμα της ιαπωνικής εταιρείας Toshiba πώλησε τα μηχανήματα στη Σοβιετική Ένωση που επέτρεψαν την αλέθιση των λεπίδων των υποβρυχίων τους, ώστε να καταστούν ριζικά πιο αθόρυβα, καθιστώντας πιο δύσκολη την ανίχνευση της νέας γενιάς υποβρυχίων. Η χρήση του ενεργού ηχοεντοπιστή από υποβρύχιο για τον προσδιορισμό του ρουλεμάν είναι εξαιρετικά σπάνια και δεν θα δώσει αναγκαστικά πληροφορίες υψηλής ποιότητας ή πληροφορίες σχετικά με την εμβέλεια στην ομάδα ελέγχου πυροσβεστικών υποβρυχίων. Ωστόσο, η χρήση ενεργού ηχοεντοπιστή στα επιφανειακά πλοία είναι πολύ συχνή και χρησιμοποιείται από τα υποβρύχια όταν η τακτική υποδεικνύει ότι είναι πιο σημαντικό να προσδιοριστεί η θέση ενός υποβρυχίου του εχθρού παρά να συγκαλυφθεί η δική του θέση. Με τα επιφανειακά πλοία, θα μπορούσε να υποτεθεί ότι η απειλή ήδη εντοπίζει το πλοίο με δορυφορικά δεδομένα καθώς κάθε σκάφος γύρω από το ηχοβολέα εκπομπής θα ανιχνεύσει την εκπομπή. Έχοντας ακούσει το σήμα, είναι εύκολο να εντοπιστεί ο εξοπλισμός sonar που χρησιμοποιείται (συνήθως με τη συχνότητά του) και η θέση του (με την ενέργεια του ηχητικού κύματος). Το ηχοσύστημα είναι παρόμοιο με το ραντάρ στο ότι, ενώ επιτρέπει την ανίχνευση των στόχων σε ένα ορισμένο εύρος, επιτρέπει επίσης να ανιχνευθεί ο πομπός σε πολύ μεγαλύτερο εύρος, πράγμα που είναι ανεπιθύμητο. 35
41 Δεδομένου ότι το ενεργό ηχοσύστημα αποκαλύπτει την παρουσία και τη θέση του χειριστή, δεν επιτρέπει την ακριβή ταξινόμηση των στόχων, χρησιμοποιείται γρήγορα (αεροπλάνα, ελικόπτερα) και από θορυβώδεις πλατφόρμες αλλά σπάνια από υποβρύχια. Όταν χρησιμοποιείται ενεργητικό σόναρ από επιφανειακά πλοία ή υποβρύχια, συνήθως ενεργοποιείται πολύ σύντομα σε διαλείπουσες περιόδους για να ελαχιστοποιηθεί ο κίνδυνος ανίχνευσης. Συνεπώς, το ενεργό ηχοσύστημα θεωρείται κανονικά ως εφεδρικό αντίγραφο ενός παθητικού σόναρ. Στο αεροσκάφος, ο ενεργός ηχοεντηρητής χρησιμοποιείται με τη μορφή μίας χρήσης sonobuos που πέφτουν στην περιοχή περιπολίας του αεροσκάφους ή κοντά σε πιθανές επαφές με το σκούτερ του εχθρού. Το παθητικό σόναρ έχει πολλά πλεονεκτήματα, το πιο σημαντικό είναι ότι είναι σιωπηλός. Εάν η ακτινοβολούμενη στάθμη θορύβου είναι αρκετά υψηλή, μπορεί να έχει μεγαλύτερη εμβέλεια από το ενεργό σόναρ και επιτρέπει τον εντοπισμό του στόχου. Δεδομένου ότι οποιοδήποτε μηχανοκίνητο αντικείμενο προκαλεί κάποιο θόρυβο, μπορεί κατ 'αρχήν να εντοπιστεί, ανάλογα με το επίπεδο θορύβου που εκπέμπεται και το επίπεδο θορύβου περιβάλλοντος στην περιοχή, καθώς και την τεχνολογία που χρησιμοποιείται. Για απλοποίηση, το παθητικό σόναρ "βλέπει" γύρω από το πλοίο. Χρησιμοποιώντας σε ένα υποβρύχιο ανιχνευτικό παθητικό σόναρ που εντοπίζεται στη μύτη ανιχνεύει σε κατευθύνσεις περίπου 270, με κέντρο την ευθυγράμμιση του πλοίου, τη διάταξη του σκάφους περίπου 160 σε κάθε πλευρά και τη ρυμουλκούμενη διάταξη πλήρους 360. Οι αόρατες περιοχές οφείλονται στην παρέμβαση του πλοίου. Μόλις εντοπιστεί ένα σήμα σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση (που σημαίνει ότι κάτι κάνει τον ήχο προς αυτή την κατεύθυνση, αυτό ονομάζεται ευρυζωνική ανίχνευση) είναι δυνατή η μεγέθυνση και η ανάλυση του λαμβανόμενου σήματος (ανάλυση στενής ζώνης). Αυτό γίνεται γενικά χρησιμοποιώντας ένα μετασχηματισμό Fourier για να δείξει τις διαφορετικές συχνότητες που συνθέτουν 36
42 τον ήχο. Δεδομένου ότι κάθε κινητήρας παράγει ένα συγκεκριμένο ήχο, είναι εύκολο να προσδιοριστεί το αντικείμενο. Βάσεις δεδομένων με μοναδικούς ήχους κινητήρα αποτελούν μέρος του γνωστού ως ακουστικής νοημοσύνης ή ACINT. Μια άλλη χρήση παθητικού ηχοεντοπιστή είναι να προσδιοριστεί η τροχιά του στόχου. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται Target Motion Analysis (TMA), και η προκύπτουσα "λύση" είναι η εμβέλεια, η πορεία και η ταχύτητα του στόχου. Το TMA γίνεται με τη σήμανση από ποια κατεύθυνση έρχεται ο ήχος σε διαφορετικούς χρόνους και συγκρίνοντας την κίνηση με εκείνη του πλοίου του ίδιου του χειριστή. Οι αλλαγές στη σχετική κίνηση αναλύονται χρησιμοποιώντας τυπικές γεωμετρικές τεχνικές μαζί με κάποιες παραδοχές σχετικά με τους περιορισμούς των περιπτώσεων. Το παθητικό σόναρ είναι μυστικό και πολύ χρήσιμο. Ωστόσο, απαιτεί ηλεκτρονικά εξαρτήματα υψηλής τεχνολογίας και είναι δαπανηρά. Γενικά αναπτύσσεται σε ακριβά πλοία με τη μορφή συστοιχιών για την ενίσχυση της ανίχνευσης. Τα επιφανειακά πλοία τα χρησιμοποιούν αποτελεσματικά. Χρησιμοποιείται ακόμα καλύτερα από τα υποβρύχια και χρησιμοποιείται επίσης από αεροπλάνα και ελικόπτερα, ως επί το πλείστον σε "έκπληξη", καθώς τα υποβρύχια μπορούν να κρυφτούν κάτω από τις θερμικές στρώσεις. Αν ο κυβερνήτης υποβρυχίου πιστεύει ότι είναι μόνος του, μπορεί να φέρει τη βάρκα του πιο κοντά στην επιφάνεια και να είναι ευκολότερο να εντοπίσει ή να πάει βαθύτερα και ταχύτερα και έτσι να κάνει πιο ήχο. Παραδείγματα εφαρμογών σόναρ για στρατιωτική χρήση δίνονται παρακάτω. Πολλές από τις πολιτικές χρήσεις που δίνονται στο επόμενο τμήμα μπορούν επίσης να εφαρμοστούν στη ναυτική χρήση. 37
43 5.5 Αντί-υποβρυχιακός πόλεμος Μέχρι πρόσφατα, οι ηχοβολισμοί των πλοίων γίνονταν συνήθως με συστοιχίες τοποθετημένες στο σκάφος, είτε στο μέσο του πλοίου είτε στο τόξο. Σύντομα βρέθηκε μετά την αρχική τους χρήση ότι χρειάστηκε ένα μέσο για τη μείωση του θορύβου της ροής. Τα πρώτα ήταν κατασκευασμένα από καμβά σε πλαίσιο, στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν χαλύβδινα τώρα οι θόλοι είναι συνήθως κατασκευασμένοι από ενισχυμένο πλαστικό ή υπό πίεση καουτσούκ. Τέτοιοι ηχοεντοπιστές είναι κυρίως ενεργοί στη λειτουργία ένα παράδειγμα συμβατικού σόναρ είναι το SQS-56.Λόγω των προβλημάτων που προκαλεί ο θόρυβος των πλοίων, χρησιμοποιούνται επίσης και ρυμουλκούμενα ηχομονωτικά. Αυτά έχουν επίσης το πλεονέκτημα ότι μπορούν να τοποθετηθούν βαθύτερα στο νερό. Ωστόσο, υπάρχουν περιορισμοί στη χρήση τους σε ρηχά νερά. Αυτές ονομάζονται ρυμουλκούμενες συστοιχίες (γραμμικές) ή μεταβλητές βυθομέτρες (VDS) με συστοιχίες 2 / 3D. Ένα πρόβλημα είναι ότι τα βαρούλκα που απαιτείται για την ανάπτυξη / ανάκτηση αυτών είναι μεγάλα και ακριβά. Τα σετ VDS είναι κατά κύριο λόγο ενεργά κατά τη λειτουργία, ενώ οι ρυμουλκούμενες συστοιχίες είναι παθητικές. Ένα παράδειγμα σύγχρονου ενεργού / παθητικού σκοινιού σκοινιού είναι το Sonar 2087 της Thales Underwater Systems. 38
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο Φυσικά μεγέθη από προηγούμενες τάξεις Θέση: x Μονάδα (στο SI) m Μετατόπιση: Δx Μονάδα (στο SI) m Τύπος Δx=x 2 -x 1 Ύψος: h Μονάδα (στο SI) m Μήκος: l Μονάδα (στο
Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Όταν ένα σώμα που ταλαντώνεται περνάει από τη θέση ισορροπίας, η τιμή της συνολικής δύναμης
Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό
Κύμα: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο και στο χρόνο μεταφέροντας ενέργεια. Μηχανικά Μέσο διάδοσης Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Διαμήκη Διεύθυνση διάδοσης παράλληλη στη διαταραχή Εγκάρσια Διεύθυνση
ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ
ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα
ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το φαινόμενο
Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα
Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι
2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΞΩΦΥΛΛΟ 43 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια «κύμα», από τις πιο βασικές έννοιες της φυσικής, χρησιμοποιήθηκε για την περιγραφή φαινομένων που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα.
Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα
Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με Μεταφορά μάζας Κύματα Μέσω του σκοινιού ύδιαδίδεται δίδ ένα κύμα το
ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ
Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας
ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης
ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t
Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLERΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 22. Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο πανομοιότυπες
Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση
Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή
Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )
ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά
Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου
Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος
1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.
1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ
Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A
Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και
ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από
ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30
ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ
ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΝΕΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω
Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο
3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την
ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί.
1. Ένας παρατηρητής A και ένα περιπολικό S (πηγή ήχου) αφού συναντηθούν στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο συνεχίζουν να κινούνται α πομακρυνόμενοι ο ένας από τον άλλον με σταθερές ταχύτητες. Η πηγή εκπέμπει ήχο
1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Physics by Chris Simopoulos
ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο
Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος
ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί
1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που
ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης
1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A
ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α
ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την
Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ
ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ
ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από
2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α-Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,
1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και
ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ
ΗΧΟΣ ΚΥΜΑ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ Έχουμε ανάκλαση κάθε φορά που ένα κύμα το οποίο διαδίδεται σε υλικό μέσο συναντά άλλο μέσο που έχει διαφορετική πυκνότητα απότοπρώτο. Εισερχόμενος παλμός ιερχόμενος
Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία
Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /
Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 4o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή
ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως
Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Το φως είναι η ευλογία του Θεού. Είναι γνωστό ότι κατά τη δημιουργία του κόσμου είπε: «καὶ εἶπεν ὁ Θεός γενηθήτω φῶς καὶ ἐγένετο φῶς. καὶ εἶδεν ὁ Θεὸς τὸ φῶς, ὅτι καλόν καὶ
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5
2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα
ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ
ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 1 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται
β. δημιουργούνται από πηγή η οποία ταλαντώνεται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης.
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 18/11/2017 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-DOPPLER ΘΕΜΑ Α 1. Τα εγκάρσια μηχανικά κύματα : α. διαδίδονται σε όλα τα μέσα. β.
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός.
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός / Βασικές Έννοιες Η επιστήμη της Φυσικής συχνά μελετάει διάφορες διαταραχές που προκαλούνται και διαδίδονται στο χώρο.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα
a. μηδέν. 3. Όταν κατά μήκος μιας οριζόντιας φλέβας ενός ιδανικού ρευστού οι ρευματικές γραμμές πυκνώνουν, τότε η ταχύτητα ροής του ρευστού
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/03/2018 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-DOPPLER-ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ- ΡΕΥΣΤΑ ΘΕΜΑ Α 1. Ένα γραμμικό αρμονικό κύμα πλάτους Α, μήκους κύματος λ,
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει
Ερωτήσεις στο φαινόµενο Doppler
Ερωτήσεις στο φαινόµενο Doppler 1. H ταχύτητα των κυµάτων εξαρτάται από τη σχετική κίνηση πηγής - παρατηρητή. 2. ύο διαφορετικοί παρατηρητές (ο ένας κινείται και ο άλλος όχι ως προς την ηχητική πηγή) αντιλαµβάνονται
Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης
Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ( t ) Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης a ( t ) με a Χρονική εξίσωση ταχύτητας a aa ( t ) με a a Χρονική εξίσωση επιτάχυνσης a Σχέση
Φαινόμενο Doppler. Ο ήχος παράγεται από σώματα που εκτελούν μηχανικές ταλαντώσεις (δονήσεις), και επομένως χαρακτηρίζεται ως διαμήκες μηχανικό κύμα.
Φαινόμενο Doppler Είναι το φαινόμενο κατά το οποίο ένας παρατηρητής αντιλαμβάνεται με διαφορετική συχνότητα τον ήχο που εκπέμπει μια πηγή όταν μεταξύ τους υπάρχει σχετική κίνηση (δηλαδή όταν απομακρύνονται
ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390
ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Α2. Στο φαινόμενο Doppler για πηγή και παρατηρητή που μπορούν να κινούνται στην ίδια
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΘΕΜΑΤΑ Α Α1. Στο φαινόμενο Doppler για πηγή και παρατηρητή που μπορούν να κινούνται στην ίδια ευθεία και τον ήχο να ταξιδεύει μέσα στον ακίνητο αέρα α. Όταν παρατηρητής Α και πηγή S πλησιάζουν
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1. Σε χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Δύο σημεία Α και Β που δεν είναι δεσμοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση
ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας
ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται
ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένας παρατηρητής πλησιάζει με ταχύτητα υ Α ακίνητη πηγή ήχου, η οποία εκπέμπει ήχο συχνότητας.
Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο
Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Επιμέλεια Θεμάτων Σ.Π.Μαμαλάκης Ζήτημα 1 ον 1.. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Μαθητής/Μαθήτρια -----------------------------------------------
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 3 εκέµβρη 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.
Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα
ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται
Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία
ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ
ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό
1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ
ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που
Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ
ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης
ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009
ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 949422 www.syghrono.gr
Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3
Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη