Μήπως χρειαζόµαστε µια άλλη διδακτική στάση;

Transcript

1 Μήπως χρειαζόµαστε µια άλλη διδακτική στάση; Μήτσο, ήδη µου έχεις αφιερώσει πολλά και µεγάλα κοµµάτια και από τις σκέψεις σου και από την καρδιά σου, οπότε είµαστε πάτσι. Ή µάλλον εγώ σου χρωστάω, ε- κτός των άλλων και κάποιες αναρτήσεις που υποσχέθηκα και δεν έκανα. Ελπίζω κάποια στιγµή να τις εντοπίσω και να τις δώσω. Έρχοµαι στο θέµα: 1) Γράφεις Μήτσο: «...Προς το παρόν θα προσπαθήσω να καταλάβω την επιµονή σου (Θρασύβουλε) στο : Όπως για τους σοφούς κάποτε Ανθρώπους, το ποτάµι ήταν ποτάµι και το δέντρο ήταν δέντρο.. Η αλήθεια είναι πως µέχρι πριν λίγα χρόνια οι περί την επιστήµη φιλοσοφούντες γέµιζαν τόµους αντιπαραθέσεων αν "το άτοµο" ήταν για τον ηµόκριτο φυσικά άτµητο, ή και, ή µόνο, λογικά άτµητο. ( * ) Το σίγουρο είναι πως σήµερα µήτε µαθητής µήτε καθηγητής δεν ρωτά τι είναι σηµείο ( µια τελεία πάνω στον Πίνακα )... η στιγµή του Αριστοτέλη µη εννούµενη εκτός γραµµής ;...το σηµείο του πρώτου αξιώ- µατος των Στοιχείων του Ευκλείδη ( σηµεῖόν ἐστιν, οὗ µέρος οὐθέν ) ή µήπως "εστί γαρ η στιγµή µονάς εν θέσει" (Πλούταρχος)... Ναι και για τον όρο "force" για τον οποίο τόσα έσουρε ο Leibniz στον Νεύτωνα ( αλληλογραφία Clark - Leibniz) κανείς πια δεν νοιάζεται... αρκεί να τον χρησιµοποιεί σωστά στην Ασκησιολογία της δευτεροβάθµιας εκπαίδευσης και να βγάζει την ταχύτητα σωστά. Ίσως λοιπόν να έχεις δίκιο (Θρασύβουλε)...ίσως κάποτε (µετά από 200 χρόνια) η κυµατοσυνάρτηση να είναι απλά η κυµατοσυνάρτηση. Αρκεί να ξέρει να υπολογίζει σωστά τον τελεστή του µετρήσι- µου µεγέθους, να κάνει κανονικοποίηση για να αποφεύγει τους απειρισµούς και να βρίσκει την αναµενο- µένη τιµή..». Στη διεύθυνση t%3a191162&groupid= %3agroup%3a1964 προσπάθησα να εξηγήσω την επιµονή µου, λέγοντας µεταξύ άλλων και τα εξής: ( ** ) «...Υπάρχουν φυσικές παρουσίες (ηλεκτρόνια π.χ.) που δεν κατανοούµε τί είναι, αλλά που µπορούµε να περιγράψουµε την συµπεριφορά τους µέσα από τα ισχυρότατα τροχιακά, που επίσης δεν κατανοούµε τί είναι... Γιατί πρέπει σώνει και καλά όλα αυτά τα καινούρια που κατέχουµε να τα στριµώξουµε στις έννοιες του 1600 µ.χ και όχι να τα δεχτούµε ως λέξεις της Φυσικής του 2013 µ.χ; Πρέπει κάποια στιγµή να καµαρώσουµε ότι γίναµε ικανοί να βλέπουµε και να καταγράφουµε παρουσίες που δεν κατανοούµε ακόµη (και που πιθανώς να µην κατανοήσουµε ποτέ), αλλά που µπορούµε να προβλέψουµε τη συµπεριφορά τους... Σε ένα «φάντασµα» (ηλεκτρόνιο, φωτόνιο κ.λ.π.) δεν καταλογίζεις το «τροµακτικό» της ύπαρξής του, αλλά χαίρεσαι τον Άνθρωπο που το αντιµετωπίζει µε τους όρους του, έστω κι αν είναι βαθιά χωµένοι στο µυαλό του... Έτσι σήµερα θα πρέπει να καµαρώνουµε για τη σοφία µας ότι το τροχιακό είναι τροχιακό και το σπιν είναι σπιν και το φωτόνιο είναι φωτόνιο και η parity είναι parity και η κβαντοµηχανική είναι κβαντοµηχανική και... όχι Νεύτωνας ή µικρές καθηµερινές µας εµπειρίες! Όπως για τους σοφούς κάποτε Ανθρώπους το ποτάµι ήταν ποτάµι και το δέντρο ήταν δέντρο...» ( * ) εν έχω σε µεγάλη εκτίµηση τους φιλοσόφους, µιας και µπορούν να µιλάνε µε αλαζονεία ώρες ολόκληρες χωρίς να λένε απολύτως τίποτε. Μπορούν επίσης να υποστηρίζουν ως αληθινά, πράγµατα που ενώ είναι προσωπικές τους απόψεις αρκετές φορές λανθασµένες, απαιτούν από τους άλλους να τα δεχτούν ως πραγµατική «φώτιση» δοσµένη από πάνω. Προτιµώ να φιλοσοφούνε οι Φυσικοί... ( ** ) Ελαφρά τροποποιηµένα για καλύτερη απόδοση του νοήµατος 1

2 Μάλλον όµως δεν κατάφερα να γίνω σαφής. Αλλά δεν πειράζει. Μιας και µου δίνεται η ευκαιρία ας φλυαρήσω λίγο ακόµη: Η επιµονή µου Μήτσο να θεωρώ σοφία το να λέµε ότι «το ποτάµι είναι ποτάµι και το δέντρο είναι δέντρο» δεν είναι τίποτε άλλο παρά η γνωστή επιµονή µου ( * ) στο να δεχτούµε µε αγάπη, σήµερα και όχι περιµένοντας 200 χρόνια, αυτό που έχουµε κατακτήσει, που έχουµε ήδη µπροστά µας, που το βλέπουµε να εξηγεί τόσα και τόσα θαυµάσια γύρω µας και που το καµαρώνουµε να περνά µε επιτυχία τόσους και τόσους πειραµατικούς ελέγχους! Θέλω να πω µε αυτά, ότι παρακάµπτοντας παλιές διδακτικές σκοπιµότητες και ζη- µιογόνες ενίοτε ιστορικές δεσµεύσεις, πρέπει επιτέλους να απαιτήσουµε από τον εαυτό µας να δεχτεί το καινούριο της Φυσικής στη σηµερινή του αξία. Και να κάνει ορθή χρήση των εννοιών αυτού του καινούριου, έστω κι αν αγνοούµε το βάθος του, έστω κι αν δεν µάθουµε ποτέ το βάθος του... Αλλά και τί πειράζει αν δε το µάθουµε; Ποιος ξέρει σάµατις κατά βάθος τί είναι ένα ποτάµι ή τί είναι ένα δέντρο; Κανείς! Οι έννοιες όµως χρησιµοποιούνται θαυµάσια ακόµη και από παιδιά του δη- µοτικού, χωρίς να γίνεται κανένα λάθος στη χρήση τους! Προσπαθώ να γίνω ακόµη πιο σαφής: Κανείς δεν ξέρει τί είναι ένα ηλεκτρόνιο! Κανείς δεν έχει δικαίωµα να µιλάει για τροχιά ηλεκτρονίου! Κανείς δεν ξέρει µε τι µοιάζει ένα ηλεκτρόνιο, γιατί απλά δε µοιάζει µε τίποτε της καθηµερινής µας εµπειρίας! Κανείς δεν ξέρει πώς περνάει το χρόνο του ένα ηλεκτρόνιο! Κανείς δεν... Κανείς δεν... Όλοι µας όµως υποχρεωνόµαστε (αυτό είναι το µεγαλείο του άσκαλου) να βρούµε τρόπο να διδάξουµε ως Πολιτισµό Ανθρώπων, αυτό το οποίο κανείς µας δεν καταλαβαίνει. Το πρώτο βήµα για να πετύχουµε αυτή την πολύ δύσκολη διδακτική µας υποχρέωση είναι να αλλάξουµε πρώτα εµείς και µετά να προσπαθήσουµε ώστε τα παιδιά να συνηθίσουν να χρησιµοποιούν σωστά την αλήθεια που σήµερα κατέχουµε! Έστω κι αν δεν την καταλαβαίνουν. Μήπως την επιτάχυνση την καταλαβαίνουν; Δίνω όσο πιο σύντοµα και σχηµατικά µια διδακτική πρόταση, που αποσκοπεί στη σωστή χρήση των όρων από µαθητές, λόγω... συνήθειας ( ** ) : «...Θα σας µιλήσω για το ηλεκτρόνιο, παρόλο που κανείς δεν ξέρει τί είναι το ηλεκτρόνιο, κανείς δεν έχει δει ένα ηλεκτρόνιο, κανείς δεν ξέρει τί κάνει τώρα που µιλά- µε το ηλεκτρόνιο, κανείς δε µπορεί να το ζωγραφίσει, κανείς δεν...κανείς δεν..., αλλά που όµως όλα τα πειράµατα δείχνουν ότι αυτό το πλάσµα υπάρχει. Το µόνο δηλαδή που ξέρουµε για το ηλεκτρόνιο παιδιά είναι ότι υπάρχει, ότι είναι ένα καινούριο καταπληκτικό πλασµατάκι έξω από κάθε εµπειρία µας και ότι αν του τη «στήσουµε» κάπου (εξηγώ τον όρο), θα βρούµε αυτό και αυτό και αυτό. Όµως όλα αυτά θα τα βρούµε µε πιθανότητα κι όχι µε βεβαιότητα (εξηγώ τον όρο). ( * ) Θυµήσου την κουβέντα µας για τη φύση του φωτός στη διεύθυνση ( ** ) Κάνω µια πρόταση που και µέτριας αξίας να είναι, δεν καταργεί τη σωστή κατεύθυνση προς την οποία προσπαθεί να κινηθεί. 2

3 ... Μετά από όσα σας ανέφερα, το µόνο που µπορώ να κάνω για να χρησιµοποιείτε ορθότερα όλα όσα θα ακολουθήσουν για το ηλεκτρόνιο, είναι να το αποδώσω µε ένα µπαλάκι, ας πούµε. Θα µπορούσα να το παραστήσω και µε ένα τετραγωνάκι ή µε ένα αστεράκι ή µε ένα κροκοδειλάκι... Να ξέρετε όµως και ποτέ να µην ξεχάσετε ότι ό,τι και να σας ζωγραφίσω ως ηλεκτρόνιο, θα είναι µια απόλυτα λανθασµένη εικόνα. υστυχώς ή ευτυχώς δεν έχω κάτι καλύτερο για σας, γιατί κανένας στον Κόσµο δεν έχει κάτι καλύτερο να σας δείξει που να µοιάζει µε ηλεκτρόνιο, αλλά µπορώ να...» (...και συνεχίζω επιστρατεύοντας όλη τη διδακτική µου δεξιοτεχνία και τις γνώσεις µου ως άσκαλος, για να κάνω το παιδί να συνηθίσει τη σωστή χρήση του όρου ηλεκτρόνιο, έστω κι αν δεν καταλαβαίνει τί είναι αυτό που χρησιµοποιεί... Όπως καταλαβαίνετε, η τέχνη του ασκάλου που ετοιµάζει το παιδί για την αλήθεια την οποία κατέχουµε σήµερα, βρίσκεται και στον τρόπο µε τον οποίο θα δώσει τις σωστές εξηγήσεις, ανάλογα µε το επίπεδο των παιδιών στα οποία απευθύνεται...) Κατόπιν αρχίζω να ζωγραφίζω µπαλάκια-ηλεκτρόνια, αλλά το παιδί ήδη έχει δεχτεί το ερέθισµα ότι κατέχουµε κάτι καινούριο, ασύλληπτα πιο καινούριο από όλα τα «καινούρια» όλων των εποχών ότι αυτό το καινούριο δεν µπορούµε να το αποτυπώσουµε µε σχήµα ότι το ηλεκτρόνιο δεν εµπίπτει στις άµεσες εµπειρίες µας και άρα θα παραµείνει για πάντα κάτι ξωτικό που όµως δηµιουργεί επιστήµη ότι το µπαλάκι-ηλεκτρόνιο είναι µια λάθος εικόνα... Και αυτά, ειδικά το τελευταίο, δε θα τα ξεχάσει ΠΟΤΕ! Έτσι όταν το παιδί φτάσει στη Γ Λυκείου και προσπαθήσω τότε να του πω για το spin ή για ότι άλλο, του λέω πάλι τα ίδια πράγµατα, αλλά τώρα µε τρόπο πιο κοµψό, πιο δυνατό, πιο κοντά στην αλήθεια και κυρίως µακριά από κάθε παλιό διδακτικό τρόπο απόδοσης της σύγχρονης Φυσικής µε καθηµερινές εικόνες Από το να κάνω µια διδασκαλία του τύπου που µόλις ανέφερα, µέχρι το να µπω στην τάξη και ξαφνικά µπροστά σε ανυποψίαστα (έως καταγχωµένα και άρα αποβλακωµένα) παιδιά να αρχίσω να ζωγραφίσω ένα µπαλάκι, το οποίο να ονοµάσω ηλεκτρόνιο και µετά να το βάλω να γυρνά γύρω από τον εαυτό του για να τους δείξω το spin και συγχρόνως να το βάλω να γυρνά και γύρω από τον πυρήνα, η διαφορά είναι τεράστια!!! Ο πρώτος τύπος διδασκαλίας είναι µια διδακτική συνεπής µε τις απαιτήσεις των καιρών µας και το όνειρο που δικαιούνται τα παιδιά, είναι η πίστη ότι όλοι ανεξαρτήτως οι άνθρωποι µπορούν να συνηθίσουν να χρησιµοποιούν σωστά την αλήθεια, είναι µια προσπάθεια να βρω το καλύτερο για τους µαθητές µου, είναι το όραµα για µια φυσική ως πολιτισµό ανθρώπων, είναι η υποχρέωση µου να υπηρετήσω αυτό το όρα- µα, είναι... είναι... είναι... Ο δεύτερος τύπος διδασκαλίας δεν είναι µια απλή α-νοησία που µεγεθύνεται από χρόνο σε χρόνο, από τάξη σε τάξη, από σχήµα σε σχήµα που ζωγραφίζω, από εξωσχολικό σε εξωσχολικό βοήθηµα που χρησιµοποιώ, αλλά κυρίως µια διδακτική αγκύλωση για την οποία στο τέλος θα είναι τεράστιο και το προσωπικό µου κόστος 3

4 Με τα χρόνια το µυαλό µου θα σκοτεινιάσει και το ηλεκτρόνιο θα γίνει στα µάτια µου ένα συνηθισµένο µπαλάκι. Θα αρχίσω να ζωγραφίζω το µπαλάκι-ηλεκτρόνιο να γυρνά γύρω από τον πυρήνα και θα ονοµάζω αυτό το γύρισµα τροχιακή στροφορµή και µετά θα το ζωγραφίζω να γυρνά και γύρω από τον εαυτό του και θα ονοµάζω αυτό το γύρισµα ιδιοστροφορµή ή spin. Συνεχίζοντας τις παρανοήσεις, θα προσθέσω τις δύο στροφορµές µε τον ίδιο ακριβώς τρόπο που το κάνω και στο στερεό σώµα. Το τραγικό όµως δε θα είναι ότι διδάσκω απανωτά λάθη σε ανυποψίαστα παιδιά, αλλά το ότι θα έχω πιστέψει και εγώ ως σωστά αυτά τα λάθη. Δεν θα έχω σκοτεινιάσει µόνο τη σκέψη των παιδιών, αλλά και τον εαυτό µου (Βλέπε σχολικά και διάφορα εξωσχολικά βιβλία φυσικής και κυρίως χηµείας.) Πιστεύω ότι έχουµε το δικαίωµα ΣΗΜΕΡΑ και όχι µετά από 200 χρόνια να υπερηφανευόµαστε ότι είµαστε αρκετά σοφοί για να πούµε ότι η κυµατοσυνάρτηση είναι η κυµατοσυνάρτηση! Χρησιµότατη και χρηστικότατη γι αυτόν και γι αυτόν και γι αυτόν τον λόγο... Παράξενο φυσικό µέγεθος, έξω από κάθε καθηµερινότητα, που δε συνδέεται άµεσα µε καµιά απευθείας «µέτρηση» Μια καθαρά πλατωνική έννοια, που ίσως µείνει για πάντα έτσι αν δε βρεθεί κάποιος ιδιοφυής πειραµατιστής να τη µετρήσει άµεσα, µετατρέποντάς την από κάτι αφηρηµένο υποβοηθητικού ρόλου, σε κεφαλαιώδες στοιχείο άµεσης ύπαρξης και συνήθους µέτρησης! Και όταν χρειαστεί να διδάξω την κυµατοσυνάρτηση, θα κάνω ό,τι έκανα και στη διδασκαλία του ηλεκτρονίου. Θα προετοιµάσω το παιδί για την αλήθεια που σήµερα κατέχουµε, έχοντας στο µυαλό µου αυτή την τόσο σοφή φράση: «Η κυµατοσυνάρτηση είναι η κυµατοσυνάρτηση». Το καινούριο δηλαδή!!! Σοφή όπως και το ότι «Το ηλεκτρόνιο είναι το ηλεκτρόνιο». Το καινούριο δηλαδή!!! Σοφή όπως και το παλιό «Το ποτάµι είναι ποτάµι και το δέντρο είναι δέντρο»... Ίσως κάποιος άλλος πιο ικανός από µένα άσκαλος να βρει άλλους πιο δυνατούς τρόπους διδασκαλίας της αλήθειας, αλλά επιµένω ότι πρέπει να ψάχνουµε τρόπους να διδάξουµε την αλήθεια που σήµερα κατέχουµε και όχι να συµβιβαζόµαστε µόνο µε τις παλιές διδακτικές µεθόδους της χειροπιαστής ερµηνείας του Κόσµου. εν αντέχω καµιά διδακτική που στηρίζεται σε «κατά συνθήκη διδακτικά ψεύδη». εν αντέχω να επιµένουµε σε µικρούς χαρούµενους ερευνητές, οι οποίοι ξαφνικά και σε κάποιο σχολικό εργαστήριο τα ανακαλύπτουν όλα µόνοι τους... Αντίθετα µε συγκινεί αφάνταστα η προσπάθεια εκείνου του Φυσικού που συγχρόνως µε τα συνηθισµένα, οραµατίζεται και να κάνει τους µαθητές του ικανούς να χρησιµοποιούν σωστά την αλήθεια που κατέχουµε σήµερα. 2) Γράφεις Μήτσο: «...Και όπως µε διαβεβαιώνουν πολλοί που κάνουν σήµερα αυτή την ξεχασµένη τέχνη του φυσικού, µιλάνε πάνω από επιταχυντές και συσκευές ανίχνευσης όχι µε την τεχνητή γλώσσα των ιδιοτιµών, των τε- 4

5 λεστών, της συµπληρωµατικότητας... αλλά µε την φυσική γλώσσα την µόνη που εξασφαλίζει επικοινωνία πραγµατική. εν είναι λοιπόν µια υποχώρηση αυτή από την επιστηµονική τεχνητή γλώσσα των µαθηµατικών σχη- µάτων αναγκαία για να εξηγήσουν στους µη φυσικούς τι ψάχνουν ή τι βρήκαν. Είναι µια προσγείωση από τον χώρο των n διαστάσεων της θεωρίας στον πραγµατικό χώρο της πρακτικής εκεί που τα σύµβολα γίνονται µεγέθη και οι λέξεις ακουµπούν στα αντικείµενα...» Μακάρι να ήταν έτσι απλά τα πράγµατα φίλε µου Μήτσο! Θα ήταν «ευτυχία» για τις ανθρώπινες ορέξεις µας, αλλά απόλυτη και σίγουρη καταστροφή για τις «βουλές του Θεού» που θέλει να αναδύει Κόσµους! Προσωπικά θα απογοητευόµουνα αφάνταστα αν οι λέξεις ακουµπούσαν στα αντικείµενα της πρακτικής µας, της καθηµερινότητας µας δηλαδή. Ο Κόσµος, αν υπήρχε έστω και η παραµικρότερη δυνατότητα να υπάρξει ένας τέτοιος Κόσµος, θα µου φαινότανε στενάχωρα µικρός... Σε ποιο αντικείµενο του πραγµατικού µας χώρου της πρακτικής πραγµατικότητας, που λες Μήτσο, µπορεί να ακουµπήσει η λέξη spin 1/2; Και µε ποια όµορφη «φυσική γλώσσα που εξασφαλίζει επικοινωνία πραγµατική» µεταξύ µας να µιλήσεις πάνω από τους επιταχυντές για το ποζιτρόνιο και το Higgs και το gluon και τα υπόλοιπα; Ποια είναι η «φυσική γλώσσα» που εξασφαλίζει πραγµατική επικοινωνία στη σύγχρονη φυσική; Ποιος από τους συνηθισµένους ανθρώπους µπορεί να καταλάβει αυτή τη «φυσική γλώσσα»; Αυτοί που ακουµπάνε πάνω στους επιταχυντές και µιλάνε για όλα αυτά µε φυσική γλώσσα είναι ΦΥΣΙΚΟΙ!!! Και µιλάνε µε άνεση µεταξύ τους γιατί έχουνε µέσα στα µυαλά τους και όχι µπροστά στα µάτια τους τα quarks και τα φωτόνια βουτηγµένα στις µαθηµατικές θεωρίες που τα στηρίζουν, όπως έχουµε εµείς στα µάτια µας την ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. Νιώθουν «πραγµατική» την επικοινωνία µεταξύ τους, γιατί η γλώσσα τους είναι πολύ προχωρηµένη. Καταλαβαίνουν ο ένας τον άλλον. Αυτοί που ακουµπούν στους επιταχυντές και µιλάνε µεταξύ τους, νιώθουν φυσική τη γλώσσα τους γιατί η σύγχρονη φυσική είναι πια µέσα στο πετσί τους. Το «καινούριο και παράξενο» για µας, έγινε γι αυτούς σύνηθες και καθηµερινό, έστω κι αν δε το βλέπουν µε τα µάτια τους αλλά µε το µυαλό τους. Για να πάµε Μήτσο να σταθούµε δίπλα τους να ακούσουµε τις εξηγήσεις για τις συµπεριφορές των σωµατιδίων και για τα όσα βλέπουν στις φωτογραφίες. Για να πάµε να τους ακούσουµε πόσο όµορφα λαϊκά και µε φυσική καθηµερινή γλώσσα πρακτικής µιλάνε Για να πάρουν από το χέρι τη διπλανή νοικοκυρά και να την πάνε να της δείξουνε το αντικείµενο πάνω στο οποίο ακουµπά η λέξη spin. Αν δεν έχω παρερµηνεύσει το κείµενό σου Μήτσο (κάτι διόλου απίθανο), νοµίζω ότι είναι ένα πολύ όµορφο νοσταλγικό κείµενο για όσα πέρασαν ανεπιστρεπτί. Νοσταλγία είναι... Όµορφο ποίηµα είναι... Αλλά... Κατά τη γνώµη µου η σύγχρονη φυσική υποφέρει από έλλειψη Μαθηµατικών. Χρειάζεται πιο πολλά Μαθηµατικά για να «δει» αυτόν τον Κόσµο. Πόσες φορές δε το έχω πει. Σίγουρα θα µε βαρέθηκες να µε διαβάζεις: 5

6 Αν σήµερα µιλάµε π.χ. για διπλή φύση φωτός και για φωτόνια που άλλοτε είναι σω- µατίδια και άλλοτε όποτε τους καπνίσει γίνονται κύµατα και για χίλια άλλα περίεργα, το κάνουµε γιατί τα µαθηµατικά µας είναι δοµηµένα στην «τροχιακή παράγωγο» του Νεύτωνα και στην κυµατική εξίσωση των µερικών παραγώγων. Δεν ξέρω να έχουµε στα χέρια µας κάτι άλλο µαθηµατικό µε τις αξιώσεις αυτών των δύο µαθηµατικών τακτικών. Εκτός αν κάνω τόοοσο λάθος... 3) Γράφεις Μήτσο: «...Αν για κάτι συµφώνησαν όλοι οι πρωτεργάτες της κβαντοµηχανικής είναι πως από τον νόµο της τρίτου αποκλίσεως µπορούν να ξεφύγουν, αλλά την ασάφεια και την αµφισηµία ( πολυσηµία ) της φυσικής γλώσσας δεν µπορούν να την στερηθούν...( Heisemberg - Φυσική και Φιλοσοφία )...» Ελπίζω ότι έχω ήδη απαντήσει. Τους τιµώ όλους αυτούς τους πρωτεργάτες, αλλά σήµερα είναι απλά ιστορικά πρόσωπα που µπορούν να απολαµβάνουν (δεν είναι ειρωνικά τα λόγια µου), από όπου κι αν βρίσκονται, όσα µας χάρισαν. Οι εποχές τους όµως ξεπεράστηκαν ασύλληπτα µέσα σε µικρό χρονικό διάστηµα. Γιατί να έχω απαίτηση από αυτούς τους παλιούς φυσικούς να καταλάβουν τί ανακάλυψαν, όταν εµείς οι Φυσικοί του 2013, ονειρευόµαστε ακόµη µια Φυσική γεµάτη µε τις παλιές καθηµερινές µας εµπειρίες και όταν τραβολογάµε τα παιδιά σε µπαλάκια-ηλεκτρόνια που γυρίζουν, ενώ έχουµε δίπλα µας τόσα και τόσα καινούρια πράγ- µατα και τόσες και τόσες θαυµάσιες ανακαλύψεις; «Η ασάφεια και η αµφισηµία» θα υπάρχουν και σήµερα και για όσο καιρό αρνού- µαστε να δούµε ότι το φωτόνιο π.χ. είναι κάτι εντελώς καινούριο που επιβάλλει να αλλάξουµε τις εµπειρίες µας για να το «καταλάβουµε» ή µάλλον για να συνηθίσουµε να το χρησιµοποιούµε σωστά. Μα εµείς αντί να κάνουµε αυτή την αλλαγή που απαιτούν οι καιροί, τραβολογάµε και τον εαυτό µας και τα παιδιά στις κωµικότητες της διπλής φύσης. Σε πράγµατα δηλαδή που µόνο οι θεότητες διαθέτουν! 4) Γράφεις Μήτσο: «...Η διαφωνία µας δεν είναι στο επουσιώδες αν η συνάρτηση ψ(r,t) πρέπει να ονοµάζεται συνάρτηση θέσης και αν παραγωγίζεται... Η διαφωνία µας είναι παλιά και είναι ίδια. Είναι η διαφορετική απάντηση σε εκείνη την παλιά καλή ερώτηση : Χρειαζόµαστε απαραίτητα και ένα ελατήριο για να διδάξουµε αρµονικό ταλαντωτή ή µήπως ακριβώς αυτό πρέπει να αποφύγουµε στη διδασκαλία του απλού αρµονικού ταλαντωτή. Και ίσως κρατήσει πολύ ακόµα...όπως και η φιλία µας...όπως και το παλιό καλό κρασί.» Αν και η κυµατοσυνάρτηση είναι µια συνάρτηση συντεταγµένων x,y,z και χρόνου, δεν είναι µια συνάρτηση θέσεων. Και το να ξεκαθαρίσουµε αυτό στο µυαλό µας είναι ουσιώδες! Οι θέσεις προϋποθέτουν τροχιά και η τροχιά ταχύτητα και όλα µαζί Νεύτωνα. Οι λοβοί των κυµατοσυναρτήσεων δεν είναι θέσεις σωµατιδίων, δεν είναι χώροι αποτύπωσης κάποιας πραγ- µατικότητας και οι παραγωγίσεις τους δεν είναι ρυθµοί µεταβολής θέσης σωµατιδίων. 6

7 Αν παρόλα αυτά µε πιέσεις, θα µπορούσα να δεχτώ ότι η κυµατοσυνάρτηση ψ( r,t) είναι µια συνάρτηση θέσης µε την έννοια ότι είναι συνάρτηση εκείνων των θέσεων στις οποίες αν στήσω τις συσκευές µου υπάρχει περίπτωση να βρω το «πλάσµα» που µελετάω (φωτόνιο, ηλεκτρόνιο,...) µε κάποια αναµενόµενη πιθανότητα. ψ r,t δε θα γίνει ποτέ ταχύτητα, Έχοντας αυτό στο µυαλό µας η παράγωγος της ( ) αλλά κάτι που... δεν «έχει νόηµα» γενικά και... προς το παρόν ίσως.... Έχεις δίκιο Μήτσο. Η διαφωνία µας είναι διαφωνία διαφορετικής στάσης απέναντι σε µια πολύ σπουδαία παλιά ερώτηση για τον Κόσµο µας και για τον τρόπο που πρέπει να διδάξουµε όσα κατέχουµε ως αλήθεια Αυτού του Κόσµου. Θυµάµαι τις θυελλώδεις συζητήσεις τότε µε αφορµή συγκεκριµένο παράδειγµα. Και για να µην αφήσω µε την απορία τους συναδέλφους που είχαν την υποµονή να µε διαβάσουν µέχρι εδώ, ξαναθυµίζω την παλιά, ίδια από τότε διαφωνία µας, εντοπισµένη σε δύο ερωτήσεις που απαιτούν όχι απλά απάντηση, αλλά κάτι παραπάνω (αν δεν κάνω λάθος στο τί εννοείς): α) Υπάρχουν πλατωνικά στοιχεία στον Κόσµο µας; Στην κυµατοσυνάρτηση, όπως τουλάχιστον κατέχουµε σήµερα την αλήθεια της, έχουµε δικαίωµα να αποδώσουµε κάποιον πλατωνικό χαρακτήρα ή όχι; Και σε ποιο βαθµό; β) Ποιος είναι ο ρόλος ενός ελατηρίου στην απλή αρµονική ταλάντωση; Είναι σηµαντικό στοιχείο του απλού αρµονικού ταλαντωτή ή ένα διδακτικό εύρηµα που αποδίδει την α.α.τ., αλλά που το περιορισµένο της αξίας του πρέπει να επισηµάνουµε πρώτα από όλους στον εαυτό µας; Με άλλα λόγια, υπάρχει σύστηµα ελατήριο-σώµα που εκτελεί α.α.τ. ή µήπως πρέπει να µιλάµε για υλικό σηµείο που εκτελεί α.α.τ. λόγω της δύναµης του ελατηρίου; Τελικά µπορούµε να µιλάµε για δυναµική ενέργεια που αποθηκεύεται στο ελατήριο ή µήπως πρέπει να µιλάµε για δυναµική ενέργεια του υλικού σηµείου (σώµατος) λόγω της δύναµης του ελατηρίου; κ.λ.π. Και τελειώνω απευθύνοντας στο Μήτσο το πιο σηµαντικό ερώτηµα όλου αυτού του κειµένου των επτά σελίδων: «Θα κεράσεις τα πρώτα για να συνεχίσουµε τη συζήτηση πάνω στις παλιές διαφωνίες µας και για να ξεκινήσουµε και άλλες συζητήσεις; Ο Πάνος και γω περιµένουµε.»... Να είστε όλοι καλά και εννοείται ότι κάθε αντίρρηση είναι όχι απλά ευπρόσδεκτη, αλλά αναγκαία... Όπως κι ένα ποτηράκι παλιό κρασί, που λέει και ο φίλος µου ο Μήτσος. Πήλιο, Δευτέρα 14 Οκτωβρίου 2013 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 7