ΕΠΑΝΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ ΤΗΣ ΠΕΔΙΑΔΑΣ ΠΙΕΡΙΑΣ POST AUDIT EVALUATION OF PIERIA GROUNDWATER MODEL

Transcript

1 ΕΠΑΝΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ ΤΗΣ ΠΕΔΙΑΔΑΣ ΠΙΕΡΙΑΣ Σοφία Καβαλιεράτου & Χρήστος Μπαμπατζιμόπουλος Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Τμήμα Γεωπονίας, Εργαστήριο Γεν. & Γεωργ. Υδραυλικής & Βελτιώσεων, ΤΚ 54124, Θεσσαλονίκη. Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η εκτίμηση της αξιοπιστίας των προβλέψεων του μοντέλου υπόγειων νερών της πεδιάδας Πιερίας (Κατερίνης), μέσω της διαδικασίας επανελέγχου (post audit) του μοντέλου. Ο επανέλεγχος αφορά στη σύγκριση των προβλέψεων του μοντέλου με μετρήσεις πεδίου, για χρονική περίοδο διαφορετική από αυτή της ρύθμισης και επαλήθευσής του (Σεπτέμβριος 1992 Αύγουστος 1995), και συγκεκριμένα με μηνιαίες μετρήσεις στάθμης/φορτίου από το Σεπτέμβριο του 2005 ως τον Αύγουστο του Η αξιολόγηση των αποτελεσμάτων του επανελέγχου βασίστηκε σε κριτήρια αντίστοιχα με αυτά της αξιολόγησης της ρύθμισης του μοντέλου. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν ότι το μοντέλο προσομοιώνει ικανοποιητικά τη λειτουργία του φυσικού συστήματος. Λέξεις κλειδιά: υπόγεια νερά, μαθηματικά μοντέλα, επανέλεγχος, αβεβαιότητα πρόβλεψης POST AUDIT EVALUATION OF PIERIA GROUNDWATER MODEL Sofia Kavalieratou & Christos Babajimopoulos Aristotle University of Thessaloniki, Faculty of Agriculture, Laboratory of General & Agricultural Hydraulics & Land Reclamation, Thessaloniki. Abstract This paper assesses the predictive capability of a 2-D transient flow model developed for the Pieria aquifer, Greece, by conducting a post audit ten years after the model s calibration and evaluation. Piezometric head and spring-flow observations, collected on a monthly basis from September 1992 to August 1995, were used for the calibration and evaluation of the model. Based on the results of these processes, it was concluded that the model could represent adequately the simulated system. In the work presented here, new monthly data collected for a four-year period (September August 2009) are compared against model predictions for that period. The evaluation of the post audit results is based on the same qualitative and quantitative criteria that were used for the assessment of the calibration and evaluation results. It is concluded that the model is consistent with the field data and adequately describes the water dynamics of the Pieria aquifer. Key words: groundwater model, post audit, prediction uncertainty

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πλαίσιο της διαχείρισης των υπόγειων υδατικών πόρων, η λήψη αποφάσεων βασίζεται στις προβλέψεις των συνεπειών των προτεινόμενων διαχειριστικών δράσεων. Οι προβλέψεις αυτές προκύπτουν από την εφαρμογή ενός κατάλληλου μαθηματικού μοντέλου υπόγειων νερών. Η αξιοπιστία των σχεδίων διαχείρισης εξαρτάται από την αξιοπιστία των προβλέψεων του μοντέλου. Συνεπώς, στην τεκμηρίωση των σχεδίων διαχείρισης είναι απαραίτητο να περιλαμβάνεται και η εκτίμηση της αβεβαιότητας αυτών των προβλέψεων. Για την ανάλυση της αβεβαιότητας πρόβλεψης ενός μοντέλου χρησιμοποιούνται είτε αιτιοκρατικές είτε στατιστικές μέθοδοι, ή και συνδυασμός δύο ή περισσότερων από αυτές (Hill and Tiedeman, 2007). Μια από τις αιτιοκρατικές μεθόδους εκτίμησης της αβεβαιότητας πρόβλεψης ενός μοντέλου, είναι ο επανέλεγχός του (post audit), δηλαδή η σύγκριση των προβλέψεών του με αντίστοιχες μετρήσεις πεδίου. Ο σημαντικός ρόλος του επανελέγχου του μοντέλου καταδεικνύεται και από το γεγονός ότι περιλαμβάνεται ως απαραίτητο στάδιο σε όλες τις οδηγίες κατάρτισης μοντέλων υπόγειων νερών (π.χ. Henriksen, 2001; Old et al., 2005; Barnett et al., 2012, κ.α.). Αν τα αποτελέσματα του επανελέγχου είναι ικανοποιητικά, το μοντέλο μπορεί να συνεχίσει να εφαρμόζεται ως εργαλείο πρόβλεψης. Στην αντίθετη περίπτωση, το μοντέλο θα πρέπει να επανασχεδιαστεί λαμβάνοντας υπόψη και τα νέα δεδομένα. Ο αριθμός των δημοσιεύσεων στη διεθνή βιβλιογραφία που αναφέρονται στον επανέλεγχο μοντέλων υπόγειων νερών είναι σχετικά μικρός (π.χ. Andersen and Lu, 2003; Hassan, 2004; Lemke and Cypher, 2010; Karlsen et al, 2012; Hassan et al, 2014). Στις περισσότερες περιπτώσεις ο επανέλεγχος είχε ως αποτέλεσμα να αναδειχθούν οι αδυναμίες των μοντέλων και να επιχειρηθεί η βελτίωσή τους με την ενσωμάτωση των νεότερων δεδομένων (Hill and Tiedeman, 2007). Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση των αποτελεσμάτων του επανελέγχου του μοντέλου υπόγειων νερών της πεδιάδας της Πιερίας (Κατερίνης), δέκα χρόνια μετά από τη ρύθμισή του. 2. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Στην πεδιάδα της Κατερίνης, που αποτελεί την περιοχή μελέτης της παρούσας εργασίας, ο κύριος χρήστης νερού είναι η αρδευόμενη γεωργία. Η κάλυψη των αρδευτικών αναγκών της περιοχής γίνεται σχεδόν αποκλειστικά από υπόγεια νερά, με ιδιωτικές γεωτρήσεις, οι οποίες είναι διάσπαρτες, με μεγάλη πυκνότητα, σε όλη την πεδινή περιοχή. Ωστόσο, αν και οι αρνητικές συνέπειες της παρούσας κατάστασης γίνονται αισθητές, ιδιαίτερα μετά από συνεχόμενα ξηρά έτη, δεν έχει παρατηρηθεί μόνιμη υποβάθμιση της ποιότητας του υπόγειου νερού ή διείσδυση του θαλάσσιου νερού στον υδροφορέα, και η παρατηρούμενη πτώση της στάθμης είναι σε ανεκτά ακόμη επίπεδα (Μπαμπατζιμόπουλος, 2014). Είναι φανερό όμως ότι πρέπει να ληφθούν μέτρα ώστε να αποφευχθεί η επιδείνωση της κατάστασης, πριν φτάσουν οι αρνητικές συνέπειες να είναι μη αναστρέψιμες. Το μαθηματικό μοντέλο για τα υπόγεια νερά της περιοχής (Καβαλιεράτου, 2007) είναι ένα απαραίτητο εργαλείο σ' αυτήν την προσπάθεια, σε συνδυασμό με το δίκτυο παρακολούθησης της κατάστασης του υδροφορέα και καταγραφής των απαραίτητων δεδομένων Το μαθηματικό μοντέλο υπόγειων νερών της πεδιάδας Πιερίας Το μαθηματικό μοντέλο υπόγειων νερών της πεδιάδας Πιερίας (Εικόνα 1) είναι ένα διδιάστατο μοντέλο μη μόνιμης ροής. Καλύπτει έκταση 256 km 2.

3 Εικόνα 1. Η περιοχή μελέτης, το δίκτυο υπολογισμών και οι θέσεις λήψης μετρήσεων στάθμης (αριστερά), και οι οριακές συνθήκες του μοντέλου (δεξιά) Για την κατάρτιση του μοντέλου χρησιμοποιήθηκε το MODFLOW 2000 (Harbaugh et al, 2000). Προσομοιώνει τη λειτουργία ενός συστήματος δύο υδροφορέων, ενός κλειστού στο βόρειο και κεντρικό τμήμα της περιοχής μελέτης και ενός ελεύθερου στο νότιο τμήμα, οι οποίοι βρίσκονται σε υδραυλική επικοινωνία μεταξύ τους και αντιμετωπίζονται ενιαία. Το δίκτυο πεπερασμένων διαφορών που χρησιμοποιήθηκε αποτελείται από 1759 ενεργά κελιά, διαστάσεων 350m X 350m. Οι οριακές συνθήκες που χρησιμοποιούνται στο μοντέλο είναι (Εικόνα 1): γνωστή πλευρική εισροή κατά μήκος του νότιου και του δυτικού ορίου, γνωστό φορτίο κατά μήκος του ανατολικού ορίου (ακτή) και γνωστή εισροή από το άνω όριο λόγω της διήθησης μέρους των βροχοπτώσεων στο νότιο τμήμα του (ελεύθερος υδροφορέας) και εν μέρει στο βορειοδυτικό (ζώνες με υψηλή περατότητα κατά μήκος ρεμάτων). Το σύστημα εκφορτίζεται σε μικρό βαθμό από τις πηγές της περιοχής Δίου-Καρίτσας. Οι τιμές των παραμέτρων που αντιπροσωπεύουν τις οριακές συνθήκες ανανεώνονται κάθε μήνα. Το χρονικό βήμα είναι ίσο με 1 ημέρα. Για την περιγραφή της χωρικής δομής των υδρογεωλογικών παραμέτρων του υδροφορέα, χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος διαχωρισμού κάθε παραμέτρου σε ζώνες ίσης τιμής. Οι τιμές των 25 υδρογεωλογικών παραμέτρων προσδιορίστηκαν κατά τη ρύθμιση του μοντέλου. Με την ανάλυση ευαισθησίας ελέγχθηκε η επίδραση κάθε μιας από τις 38 παραμέτρους του μοντέλου (25 υδρογεωλογικές παράμετροι και 13 παράμετροι παροχών εμπλουτισμού). Για τη ρύθμιση του μοντέλου εφαρμόστηκε η μέθοδος Gauss-Levenberg-Marquardt με περιορισμούς, όπως αυτή υλοποιείται από το PEST (Doherty, 2004), και βασίστηκε σε μηνιαία δεδομένα της περιόδου Σεπτέμβριος 1992 Απρίλιος Χρησιμοποιήθηκαν 1173 παρατηρήσεις φορτίου σε 43 γεωτρήσεις της περιοχής μελέτης και 26 παρατηρήσεις παροχής των πηγών Δίου-Καρίτσας. Ως αντικειμενική συνάρτηση χρησιμοποιήθηκε το άθροισμα των τετραγώνων των σταθμισμένων υπολοίπων φορτίου και παροχής. Από την αξιολόγηση προέκυψε ότι το μοντέλο προσομοιώνει ικανοποιητικά τη λειτουργία του φυσικού συστήματος. Για την επαλήθευση του μοντέλου

4 χρησιμοποιήθηκαν μηνιαία δεδομένα της περιόδου Μαΐου Αυγούστου 1995 (118 παρατηρήσεις φορτίου και 4 παρατηρήσεις παροχής). Η αξιολόγηση της επαλήθευσης βασίστηκε στα ίδια στατιστικά κριτήρια και γραφήματα με αυτά της αξιολόγησης των αποτελεσμάτων της ρύθμισης. Με την επαλήθευση επιβεβαιώθηκαν τα συμπεράσματα της ρύθμισης και της ανάλυσης ευαισθησίας Επανέλεγχος του μοντέλου Για τον επανέλεγχο του μοντέλου που αναπτύχθηκε για την πεδιάδα της Πιερίας, χρησιμοποιήθηκαν 1073 μετρήσεις φορτίου της περιόδου Σεπτέμβριος Αύγουστος 2009, σε 27 από τις γεωτρήσεις που είχαν χρησιμοποιηθεί κατά τη ρύθμιση και επαλήθευσή του. Για την περίοδο του επανελέγχου δεν υπήρχαν διαθέσιμες παρατηρήσεις παροχής των πηγών Δίου-Καρίτσας. Η σύγκριση των προβλέψεων ενός μοντέλου με αντίστοιχες μετρήσεις πεδίου θα πρέπει να γίνεται μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου από τη ρύθμισή του (Anderson and Woessner, 1992), ώστε να εξασφαλίζεται ότι έχουν μεταβληθεί οι συνθήκες στο σύστημα που προσομοιώνεται, ή μετά από τη συλλογή δεδομένων διαφορετικού τύπου από τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στη ρύθμιση (Hill and Tiedeman, 2007). Στην παρούσα εργασία, μεταξύ ρύθμισης και επανελέγχου έχει μεσολαβήσει μια δεκαετία συνεχούς εντατικής εκμετάλλευσης του υπό μελέτη συστήματος. Στην τετραετή περίοδο επανελέγχου, ο μέσος όρος των ετήσιων εισροών είναι κατά 14% μικρότερος από το μέσο όρο των ετήσιων εισροών στην τριετία ρύθμισης-επαλήθευσης. Επιπλέον, ο μέσος όρος των αντλήσεων για την κάλυψη αρδευτικών αναγκών στην περίοδο επανελέγχου είναι κατά 8% μεγαλύτερος από τον αντίστοιχο στην περίοδο ρύθμισης-επαλήθευσης. Κατά τον επανέλεγχο του μοντέλου, ως αρχική συνθήκη χρησιμοποιήθηκε το φορτίο σε όλους τους ενεργούς κόμβους του δικτύου υπολογισμών όπως υπολογίστηκε από το ίδιο το μοντέλο, μετά από εκτέλεσή του για την περίοδο από τον Ιανουάριο ως τον Ιούλιο του Οι τιμές του γνωστού φορτίου στο ανατολικό όριο του μοντέλου υπολογίστηκαν, όπως και για τις περιόδους ρύθμισης και επαλήθευσης, με παρεμβολή στις υπάρχουσες μηνιαίες μετρήσεις στάθμης. Οι παροχές άντλησης για την κάλυψη αρδευτικών αναγκών εκτιμήθηκαν από την πραγματική εξατμισοδιαπνοή των καλλιεργειών της περιοχής, με βάση την κατανομή των καλλιεργειών του 2006 του ΟΠΕΚΕΠΕ. Για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων του επανελέγχου, χρησιμοποιήθηκαν ποσοτικά και ποιοτικά κριτήρια (στατιστικές παράμετροι και γραφικές παραστάσεις διαφόρων μορφών των αποτελεσμάτων). Τα ίδια κριτήρια είχαν εφαρμοσθεί και για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της ρύθμισης και της επαλήθευσης του μοντέλου. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται, και για τις τρεις εκτελέσεις (ρύθμιση, επαλήθευση, επανέλεγχος), οι κυριότερες στατιστικές παράμετροι αξιολόγησης που αναφέρονται στο σύνολο των παρατηρήσεων φορτίου κάθε εκτέλεσης. Η τιμή του συντελεστή συσχέτισης μπορεί να θεωρηθεί ικανοποιητική, αφού σύμφωνα με τη βιβλιογραφία θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 0.9. Ικανοποιητική κρίνεται και η τιμή της τετραγωνικής ρίζας της μέσης τετραγωνικής διαφοράς μεταξύ μετρημένων και υπολογισμένων φορτίων (rms = 1.01), λαμβάνοντας υπόψη ότι το εύρος των παρατηρήσεων φορτίου ανά γεώτρηση κυμαίνεται από 0.4 ως 9.5 m. Γενικά, παρατηρείται ότι κατά τον επανέλεγχο η ευστοχία του μοντέλου στην πρόβλεψη του φορτίου διατηρείται στα ίδια επίπεδα με αυτά της ρύθμισης και της επαλήθευσης. Το ίδιο συμπέρασμα προκύπτει και από τις γραφικές παραστάσεις που

5 χρησιμοποιήθηκαν για την απεικόνιση της προσέγγισης των παρατηρήσεων που επιτυγχάνεται, όπως φαίνεται και στα σχήματα που ακολουθούν. Πίνακας 1. Στατιστικές παράμετροι αξιολόγησης του μοντέλου στατιστικές παράμετροι αξιολόγησης ρύθμιση επαλήθευση επανέλεγχος χρονική περίοδος 9/92-4/95 5/95-8/95 9/05-8/09 αριθμός παρατηρήσεων φορτίου αντικειμενική συνάρτηση ελαχ. τετραγώνων διακύμανση τυπική απόκλιση συντελεστής συσχέτισης μέσο σταθμισμένο υπόλοιπο μέσο απόλυτο σταθμισμένο υπόλοιπο rms σταθμισμένων υπολοίπων Στο Σχήμα 1 δίνεται μια εικόνα της χρονικής κατανομής των σφαλμάτων κατά τη ρύθμιση του μοντέλου και κατά τον επανέλεγχό του. Σχήμα 1. Γραφική παράσταση της διαφοράς μεταξύ μη σταθμισμένων υπολογισμένων φορτίων και παρατηρήσεων, ως προς το χρόνο, κατά τη ρύθμιση του μοντέλου (αριστερά) και τον επανέλεγχό του (δεξιά) Στο Σχήμα 2 παρουσιάζεται το γράφημα των σταθμισμένων παρατηρήσεων φορτίου ως προς τις αντίστοιχες σταθμισμένες υπολογισμένες τιμές. Οι αποκλίσεις από την ευθεία γραμμή μπορούν να θεωρηθούν σχετικά μικρές και τυχαία κατανεμημένες, και για τις δύο περιόδους (ρύθμισης και επανελέγχου). Το εύρος των αποκλίσεων φαίνεται να είναι ελαφρώς μικρότερο κατά τον επανέλεγχο. Στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται η γραφική παράσταση των σταθμισμένων υπολοίπων ως προς τα σταθμισμένα υπολογισμένα φορτία. Η διαβάθμιση του κατακόρυφου άξονα βασίζεται στην αντίστοιχη τυπική απόκλιση. Οι αποκλίσεις μπορούν να θεωρηθούν ομοιόμορφα κατανεμημένες και δεν διακρίνεται η ύπαρξη συστηματικών σφαλμάτων σε σχέση με το μέγεθος των υπολογιζόμενων φορτίων.

6 Σχήμα 2. Γραφική παράσταση των σταθμισμένων παρατηρήσεων φορτίου ως προς τις αντίστοιχες σταθμισμένες υπολογισμένες τιμές, κατά τη ρύθμιση του μοντέλου (αριστερά) και τον επανέλεγχό του (δεξιά) Σχήμα 3. Γραφική παράσταση των σταθμισμένων υπολοίπων ως προς τα αντίστοιχα σταθμισμένα υπολογισμένα φορτία, κατά τη ρύθμιση του μοντέλου (αριστερά) και τον επανέλεγχό του (δεξιά) Στο Σχήμα 4 παρουσιάζεται, ενδεικτικά, η μεταβολή με το χρόνο των μη σταθμισμένων μετρημένων και υπολογισμένων φορτίων σε 4 από τις 27 γεωτρήσεις που χρησιμοποιήθηκαν στον επανέλεγχο του μοντέλου, μαζί με τα αντίστοιχα γραφήματα της ρύθμισης. Η γεωτρήσεις επιλέχθηκαν ώστε να καλύπτουν όλο σχεδόν το εύρος των φορτίων που καταγράφονται στην περιοχή μελέτης.

7 Σχήμα 4. Γραφική παράσταση της μεταβολής με το χρόνο των μη σταθμισμένων μετρημένων και υπολογισμένων φορτίων στις γεωτρήσεις 27, 180, 152 και 212, για τις περιόδους ρύθμισης (αριστερά) και επανελέγχου (δεξιά) 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συγκρίνοντας τις τιμές των στατιστικών παραμέτρων αξιολόγησης των τριών περιόδων προσομοίωσης, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το μοντέλο ανταποκρίθηκε ικανοποιητικά κατά την εφαρμογή του για την πρόβλεψη του φορτίου στην περιοχή μελέτης. Η ευστοχία του μοντέλου στην πρόβλεψη του φορτίου κατά τον επανέλεγχο αυξάνει την αξιοπιστία του. Επίσης, μας επιτρέπει να θεωρήσουμε ότι στο μοντέλο έχουν ενσωματωθεί σε αποδεκτό βαθμό οι κύριες διαδικασίες της υπόγειας ροής του φυσικού συστήματος που προσομοιώνεται. H αβεβαιότητα πρόβλεψης ενός μοντέλου επηρεάζεται σημαντικά από την αβεβαιότητα που χαρακτηρίζει την αρχική και τις οριακές συνθήκες της προσομοίωσης. Στην παρούσα εφαρμογή η αρχική και οι οριακές συνθήκες που χρησιμοποιήθηκαν βασίστηκαν σε δεδομένα και όχι προβλέψεις, και αυτό μείωσε σε ένα βαθμό την αβεβαιότητά τους και συνέβαλε στην επιβεβαίωση της αξιοπιστίας του μοντέλου. Γενικότερα, η αβεβαιότητα πρόβλεψης του μοντέλου οφείλεται στην αβεβαιότητα (α) του εννοιολογικού (conceptual) μοντέλου, (β) των υδρογεωλογικών παραμέτρων του μοντέλου και (γ) των προβλεπόμενων εισροών και απολήψεων. Ο επανέλεγχος αποτιμά συνολικά την ικανότητα του μοντέλου να προσομοιώσει το φυσικό σύστημα, είναι όμως απαραίτητη η επιμέρους ανάλυση και εκτίμηση καθεμιάς από τις παραπάνω συνιστώσες της αβεβαιότητας και η επίδρασή τους στις προβλέψεις του μοντέλου, ιδιαίτερα όταν αυτό χρησιμοποιείται ως εργαλείο για τη διαχείριση του υπόγειου νερού.

8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Καβαλιεράτου, Σ., Ανάλυση και διερεύνηση της βιώσιμης διαχείρισης των υπόγειων νερών με μαθηματικά μοντέλα σε περιβάλλον GIS. Διδακτορική Διατριβή, Α.Π.Θ., 231 σελ. Μπαμπατζιμόπουλος, Χ., Έρευνα υδρολογικής κατάστασης Νομού Πιερίας. Εργαστήριο Γενικής και Γεωργικής Υδραυλικής και Βελτιώσεων, Α.Π.Θ., Τελική Έκθεση. Andersen, P.F. and Lu, S., A Post Audit of a Model-Designed Ground Water Extraction System. Ground Water, 41, Anderson, M.O. and Woessner, W.W., The role of the postaudit in model validation. Advances in Water Resources, 15, Barnett, B., Townley, L.R., Post, V., Evans, R.E., Hunt, R.J., Peeters, L., Richardson, S., Werner, A.D., Knapton, A., Boronkay, A., Australian groundwater modelling guidelines. Waterlines report, National Water Commission, Canberra. Doherty, J., PEST Model-Independent Parameter Estimation. User Manual 5th edition, Watermark Numerical Computing. Harbaugh, A.W., Banta, E.R., Hill, M.C., McDonald, M.G., MODFLOW-2000, the U.S. Geological Survey modular ground-water model - User guide to modularization concepts and the ground-water flow process. U.S. Geological Survey Open-File Report Hassan, A., Validation, Proof-of-concept, and Postaudit. Plans for the Groundwater Flow and Transport Model of the Project Shoal Area. Nevada Site Office, National Nuclear Security Administration, U.S. Department of Energy, Las Vegas, Nevada, Publication No , 78 pp. Hassan, T.S.M., Lubczynski, M.W., Niswonger, R.G., Su, Z., Surface-groundwater interactions in hard rocks in Sardon Catchment of western Spain: An integrated modeling approach. Journal of Hydrology, 517, Henriksen, H.J. (Ed), Handbook in Groundwater Modelling. GEUS Report 2001/56, Geological Survey of Denmark and Greenland, Copenhagen. Hill, M.C. and Tiedeman, C.R., Effective Groundwater Model Calibration: with analysis of data, sensitivities, predictions and uncertainty. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. Karlsen, R.H, Smits, F.J.C., Stuyfzand, P.J., Olsthoorn, T.N., Van Breukelen, B.M., A post audit and inverse modeling in reactive transport: 50 years of artificial recharge in the Amsterdam Water Supply Dunes. Journal of Hydrology, , Lemke, L.D. and Cypher, J.A., Postaudit evaluation of conceptual model uncertainty for a glacial aquifer groundwater flow and contaminant transport model. Hydrogeology Journal, 18, Old, G.H., Packman, J.C., Scholten, H., Supporting the European Water Framework Directive: The HarmoniQuA Modelling Support Tool (MoST). In: A. Zerger, R.M. Argent (Eds.), MODSIM 2005 International Congress on Modelling and Simulation, Melbourne, ISBN: ,