2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0
|
|
|
- Ἀλκμήνη Αναγνωστάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 - מרים כרמי שאלה 1 נתונות שתי תגובות כימיות )1( ו-) 2 ) 1. N2(g) + 2O2(g) 2NO2(g) 2. N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) הערך את השינוי באנטרופיה של המערכת בכל אחת מהתגובות הנתונות. הסבר את תשובתך ברמה מיקרוסקופית. ידוע כי תגובה 2 היא ספונטנית בטמפרטורת החדר,, 298K ואילו תגובה 1 אינה ספונטנית בתנאים אלו. לפניך ארבעה גרפים המתארים שינויי אנתלפיה של תגובות. 2NH 3 (g) 2NO 2 (g) ΔH>0 N 2 (g) + 3H 2 (g) 1 ΔH>0 N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 N 2 (g) + 2O 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) 2NO 2 (g) 3 ΔH <0 2NH 3 (g) 4 ΔH < 0 ג. ענו על השאלות: i. מהו הגרף המתאים לתגובה )2(? נמק.את בחירת הגרף והסבר מדוע פסלת את הגרפים האחרים..ii מהו הגרף היכול להתאים לתגובה )1(? נמק תשובתך. שתי התגובות )1( ו-) 2 ( אינן מתרחשות בטמפרטורה של 298K. הצע הסבר לעובדה זו. התייחס בנפרד לכל אחת מהתגובות. 1
2 ד. ה. ו. תגובה )2( בוצעה בתנאים מתאימים. נתון כי אנרגיית השפעול לתגובה היא k 100 צייר גרף סכמטי המתאר את שינוי האנתלפיה במהלך התרחשות התגובה. ציין על פני הגרף את התצמידים המשופעלים, את אנרגיית שפעול ואת השינוי באנתלפיה. בניסוי ראשון, ביצעו את תגובה 2 בכלי סגור הטבול במיכל שבו 5 ליטר מים הנמצאים בטמפרטורת החדר. בתגובה הגיבו 5.5 מול חנקן עם כמות מספקת של מימן. כתוצאה מהתגובה חל שינוי של 5.5 מעלות צלזיוס בטמפרטורת המים. i. מהו ערכו וסימנו של ΔH לתגובה )2(? פרט חישוביך..ii בניסוי שני, בצעו את אותה תגובה עם אותן כמויות, אך הפעם כלי התגובה היה מבודד וטבול במיכל ובו 5 ליטר מים בטמפרטורת החדר. האם השינוי בטמפרטורת המים בניסוי השני גדולה, קטנה שווה לשינוי בטמפרטורת המים בניסוי הראשון? נמק. אנתלפיית האידוי של אמוניה שווה ל- 22 קג'אול למול ואילו אנתלפיית האידוי של מים שווה ל קג'אול למול. הצע הסבר ברמה מיקרוסקופית להבדל בין ערכים אלו. פתרון בשתי התגובות יש ירידה באנטרופיה של המערכת, מכיוון שיש ירידה במס' המולים של הגז ( בתגובה 1 מ 2 מול גז ל 2 מול גז ובתגובה 2 מ 6 מול גז ל 2 מול גז(, לכן יש ירידה בפיזור האנרגיה ופיזור החלקיקים דבר שגורם לקיום פחות מצבים מיקרוסקופיים. 1( הגרף המתאים הוא גרף 6, מכיוון שהתגובה ספונטנית אז מתקיים ש- יקום <5, S 0 ומכיוון ש- מערכת 0> S 0, לכן חייב להתקיים ש סביבה >0 S 0 Sסביבה 0 = - H 0 T ולפי הנוסחה, מקבלים שהתגובה אקזותרמית. גרפים 2 ו 2 פסולים כי אינם מתאימים לתגובה ( תגובה אחרת ) גרף 1 מתאר את שינוי האנטלפיה בתגובה אנדותרמית. ב. 2( הגרפים היכולים להתאים הם 2 או, 2 מכיוון שהתגובה אינה ספונטנית אז מתקיים ש- או קטן מאפס. יקום >5, S 0 ומכיוון ש- מערכת 0> S 0 יכול להיות שה - סביבה S 0 גדול Sסביבה 0 = - H 0 T ולפי הנוסחה, מקבלים שהתגובה יכולה להיות או אקזותרמית או אנדותרמית. 2
3 ג. לגבי תגובה 1- התגובה אינה מתרחשת כיוון שאין לה את היכולת להתרחש כי האנטרופיה של היקום שלילי. לגבי תגובה 2- התגובה אינה מתרחשת בטמפרטורת החדר כיוון שלא הייתה לה האנרגיה ההתחלתית הדרושה להתחלה למרות שיש לה את היכולת להתרחש. ד. גרף מוכר לכולנו. H ה. מחשבים לפי הנוסחה: Q=mc T Q= 5000gr* 4.18 j/gr*c *5.5 C Q= k Q=- H/n => k ה. 2 בניסוי הראשון שהתרחש בכלי סגור, לא מתאפשר מעבר חומר אבל יש אפשרות למעבר אנרגיה ולכן המים התחממו. לעומת זאת בניסוי השני שמתרחש בכלי מבודד אין אפשרות למעבר חומר או אנרגיה לכן לא מתרחש שינוי בטמפרטורת המים. ו. אנתלפיית אידוי היא השינוי באנתלפיה המלווה הפיכת מול נוזל למול גז. בין מולקולות המים יש אינטראקציות יותר חזקות בגלל קיום יותר קשרי מימן בין המולוקלות מאשר בין מולקולות האמונה. בנוסף קשרים אלו חזקים יותר לכן צריך להשקיע יותר אנרגיה על מנת לנתקם. 3
4 - שאלה 2 אדית וייסלברג בוצעו ניסויים בכלי המתואר באיור הבא: קירות מגנים משטח מבודד מבער במבער שורפים מתאן. להתחלת תגובת השריפה דרושה הצתה. CH 4(g). רשום ניסוח מאוזן עבור תגובת השריפה של מתאן (g)4 CH נתון: H 0 = k/mol. בניסוי 1 שרפו 1.1 מול מתאן. כמות המים בכלי הייתה 1 ליטר. בניסוי 2 שרפו 1.1 מול מתאן. כמות המים בכלי הייתה 011 מ"ל. הטמפרטורה ההתחלתית בשני הניסויים הייתה טמפרטורת החדר. לא חל שינוי במצב הצבירה של המים כתוצאה מהשריפה במבער. i. האם הכלי המכיל את המים מהווה מערכת פתוחה, סגורה או מבודדת? נמק..ii איזה שינוי חל באנרגיה הקינטית של המים? תאר ברמת המיקרו..iii האם השינוי בטמפרטורת המים זהה בשני הניסויים? נמק ופרט ברמת המיקרו. ג. ד. ה. רשום הצגה גרפית של האנרגיה עבור תגובת שריפת מתאן, הקפד להציג את כל שלבי התהליך. התייחס לשריפת המתאן: האם האנטרופיה של מערכת עולה או יורדת? נמק נתון : K S יקום 2440= /mol בטמפרטורת החדר. חשב S 0 מערכת עבור תגובה זו. פיתרון + 2H2O(g) CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) 1. רואים בציור שיש משטח מבודד, רק בחלק העליון. שאר חלקי הכלי לא מצוין וכמו כן יש חימום ולכן י שלהניח כי הכלי המכיל את המים הוא מערכת סגורה. 4
5 ה. סביבה 2. האנרגיה הקינטית של המים עלתה, כי התהליך שהתרחש הינו אקזותרמי, והיה מעבר אנרגיה מהמבער למים, וזה גרם לעליה באנרגיה הקינטית של המים. S 3. ל בכלי 2 הייתה עליה גבוהה יותר, הסיבה ששני הכלים קיבלו את אותה כמות האנרגיה, אבל בכלי 2 האנרגיה התחלקה על פחות מולקולות, לכן האנרגיה הקינטית של כל מולקולה הינה יותר גבוהה מכלי 1, וכתוצאה מזה האנרגיה הקינטית הממוצעת בכלי 2 גבוהה יותר, וזה מתבטא בטמפרטורה גבוהה יותר )שינוי גדול יותר של הטמפרטורה(. ד. אי אפשר להעריך את הסימן, כי מ 3 מולים של גזים קיבלנו 3 מולים של גזים. כלומר, בהסתמך על הגורמים הידועים לנו, ניתן להניח כי פיזור האנרגיה והחלקיקים במגיבים ובתוצרים די דומה. S S מערכת יקום H יקום S S מערכת T S מערכת 298 S מערכת 2435 K 0
6 שאלה - 3 בלה וקסלר ודפנה לשם )משתתפות השתלמות בנושא היחידה טכניון, 2113( בחדשות דווח לאחרונה על תאונה חריגה בבסיס חיל האוויר ברמת דוד. 26 קצינים וחיילים מטייסת תחזוקה בבסיס הגדול בצפון נחשפו לחומר הרעיל הידרזין, המשמש כמקור כוח למערכת ההנעה במטוסים. מצבם של כל החיילים קל, חלקם סובלים מגירוד בעור, מצריבות בעיניים ומקוצר נשימה. הם נבדקו תחילה במרפאת הבסיס ולאחר מכן הופנו לבית החולים רמב"ם בחיפה. N2H4(l) הידרזין,, היא תרכובת רעילה ביותר שחשיפה לריכוזים גבוהים שלה עשויה לגרום לנזק כבד. למרבה המזל, החיילים נחשפו רק לריכוזים נמוכים של החומר. לפניך ניסוחים של שלוש תגובות בין הידרזין לחמצן. כל התגובות הן אקסותרמיות. I. N2H4(l) + O2(g) N2(g) + 2H2O(l) II. N2H4(g) + O2(g) N2(g) + 2H2O(l) III. N2H4(g) + O2(g) N2(g) + 2H2O(g) א( באיזו תגובה מבין השלוש משתחררת כמות האנרגיה הגדולה ביותר? נמק. בתגובה מספר II כי שם מגז נוצר נוזל. ניתן להראות גם תיאור גרפי. 6 נקודות. 2 לבחירה בתגובה ו 4 לנימוק. מתיל הידרזין, שגם הוא רעיל, משמש כדלק לרקטות. הוא מועדף על הידרזין בתהליך זה כי טמפרטורת הרתיחה שלו גבוהה משל הידרזין. N2H3CH3(l) + 1¼ N2O4(l) CO2(g) + 3 H2O(g) + 2¼ N2(g) נתון כי לתגובה זו ΔHº = k ב( האם האנרגיה הפנימית במערכת עולה או יורדת? הסבר. יורדת. תהליך אקזותרמי. סימנו של Δ Hº שלילי. המערכת איבדה אנרגיה לטובת הסביבה. 6 נקודות. 2 לתשובה "עולה" ו 4 לנימוק. 6
7 קבע ללא חישוב את סימנו של ΔS של המערכת. הסבר. האנטרופיה של המערכת עלתה, ΔS חיובי כי מ 2 מול נוזל נוצרו 5 מול גז. במהלך התגובה נוצרו תוצרים גזים רבים יותר המאופיינים באופני תנועה רבים ולכן מספר המצבים המיקרוסקופיים המתארים את המערכת גדל, ו פיזור האנרגיה והחלקיקים, האנטרופיה גדלה. 6 נקודות. 2 לקביעה שחיובי ו 4 לנימוק. נתון: ג( N2(g) H2O(g) CO2(g) N2O4(l) החומר N2H3CH3(l) Sº (/molk) ד( חשב מתוך הנתונים את ΔS מערכת. פרט את חישוביך /K ה( 7 נקודות. חשב את ΔSº סביבה לטמפרטורה של 292K. פרט את חישוביך /K 6 נקודות. הסבר ברמה המיקרוסקופית את סימנו של ΔSº סביבה. מכיוון שנפלטה אנרגיה מהמערכת לסביבה, המולקולות בסביבה הקרובה קיבלו אנרגיה, והן נעות יותר מהר, ואף מתרחקות יותר זו מזו, ולכן יש יותר מצבים מיקרוסקופיים לתיאור אותו מצב מקרוסקופי. 6 נקודות. האם התגובה ספונטנית בטמפרטורה של 298K? נמק. כן. ΔSº יקום חיובי. 7 נקודות. 2 לקביעה ו 5 לנימוק. ו( ז( ח( האם יש תחום טמפרטורות שבו התגובה איננה ספונטנית? אם כן, חשב מהו. אם לא, נמק מדוע. ל התגובה ספונטנית בכל טמפרטורה. ΔSº מערכת חיובי, ומכיוון ש ΔHº מערכת שלילי, בכל טמפרטורה ΔSº סביבה חיובי גם. לכן אנטרופיית היקום גדלה בכל טמפרטורה. 6 נקודות. 1 לקביעה ו 5 לנימוק. 4
8 עמוד ג. לפניכם רשימה של שינויים ותגובות כימיות. קראו את הרשימה ומיינו לתהליכים העשויים להיות ספונטניים ולא ספונטניים. התייבשות של שלולית מים בקיץ. קיפאון מים בטמפרטורה נמוכה מ- 0 C דבש הנשפך מצנצנת פתוחה והפוכה. שריפת סרט מגנזיום בלהבת מבער. בעירת זיקוקים )היזכרו בניסוי 1 בפרק א( השחרת כלי כסף. פירוק מים למימן וחמצן תארו תהליכים ההפוכים לאלו הרשומים בסעיף א' ומיינו אותם לתהליכים ספונטניים ולא ספונטניים. מהו הקשר לתשובתכם לסעיף א? הוסיפו שתי דוגמאות משלכם לתהליכים ספונטניים. תשובות ג. תהליכים ספונטניים : 1,2,2,6,5,4, תהליכים לא ספונטניים: 7 תהליכים לא ספונטנייים: 1,2,2,6,5,4, תהליך ספונטני: 7 אם תהליך הוא ספונטני בתנאים מסויימים, תהליך הפוך באותם תנאים, יהיה לא ספונטני. דוגמאות נוספות לתהליכים ספונטניים: העלאת חלודה, פעולת סוללה, קורוזיה. 8
9 עמוד 4 פעילות לאחר צפייה בסרטון תאר את המערכת בסיום התגובה ברמה המאקרוסקופית על פי צפייתך בסרט. נסח את התגובה שהתרחשה במהלך התגובה. לשם מה התיזו מים על פני המשטח שעליו הונחה הכוס? מהו סימנו של ΔH לתגובה? מדוע יש צורך לערבב את המוצקים? האם התגובה היא ספונטנית? תשובות.1 בסיום התגובה רואים כי יש בכוס נוזל וכמות המוצקים קטנה. כמו כן רואים שהכוס בה התרחשה התגובה נדבקה ללוח. ניסוח התגובה )רמת הסמל( -1 Ba(OH)2 8H2O(s) + 2NH4NO3(s) 2NH3(g) + 10 H2O(l) + Ba 2+ (aq) + 2NO3 (aq).6 התזת המים נועדה להמחיש את מעברי האנרגיה במהלך התרחשות התגובה. היות והקרח נדבק ללוח ניתן להבין כי נלקחה אנרגיה ממנו כלומר התגובה המתרחשת בכוס קולטת אנרגיה מהסביבה היא אנדותרמית ולכן.ΔH>0 ערבוב המוצקים נועד לזרז את התגובה. התגובה ספונטנית כיון שמרגע שהתחילה המשיכה להתרחש
10 עמוד 21 תרגול לא מתאים לסילבוס תשע"ד הסתכלו בנתוני אנטרופיה מולרית תקנית בטבלה, וציינו מיהם שני החומרים בעלי האנטרופיה הנמוכה ביותר. הציעו הסבר לערכים הנמוכים של האנטרופיה. לאיזה מהחומרים הרשומים בטבלה יש את ערך האנטרופיה המולרית הגדול ביותר? הציעו הסבר לעובדה זו..1 תשובות החומרים בעלי האנטרופיה הנמוכה הם יהלום וגרפיט. חומרים אלו הם מוצקים בטמפרטורת החדר, הקשרים בתוכם חזקים ומספר המצבים המיקרוסקופיים המתארים אותם הם יחסית מועטים. ערך האנטרופיה הגדול ביותר הוא לפרופאן C 3H 8 גזי. הסיבה מצב הצבירה שהוא גז המאפשר אופני תנועה של מעתק למולקולות. בנוסף, המולקולות עצמן בעלות מרוכבות גבוהה המאפשרות סיבובים ותנודות רבות. כל זה מגדיל את מספר המצבים המיקרוסקופיים של החומר ומגדיל את פיזור האנרגיה האפשרי, כלומר אנטרופיה גבוהה יותר..1 11
11 עמוד 23 תרגול -השוואת אנטרופיה אינו מתאים לסילבוס תשע"ד הסבירו בקצרה מהי משמעות המושג אנטרופיה של חומרים. *השוו בין ערכי האנטרופיה המולרית התקנית של שני החומרים הנתונים בכל אחד מהזוגות המופיעים בטבלה, והסבירו את ההבדל במידת האפשר. S 0 K mol החומרים ב- 298K He (g) H 2(g) CO 2(g) SO 2(g) C 2H 4(g) CH 4(g) C 3H 8(g) CH 3OH (l) זוג 1 זוג 2 זוג 3 זוג 1 זוג 1 אנטרופיה גבוהה יותר כי המסה המולרית גבוהה יותר. זוג 2 לשתי המולקולות אותה מורכבות אך למולקולת SO 2 משפיעה על האנטרופיה המולרית. מסה גדולה יותר ולכן המסה המולרית זוג 3 לחומר (g)4 C 2H מסה מולרית גבוהה יותר וכן מולקולות מורכבות יותר המכילות מספר גדול יותר של אטומים ולכן יהיו להם יותר אופני תנועה, יותר מצבים מיקרוסקופיים אפשריים ולכן והאנטרופיה המולרית גדולה יותר. זוג 4 ההבדל המשמעותי נובע משינוי מצב הצבירה. פרופאן (g)8 Cהוא 3H גז בטמפרטורת החדר ואילו מתאנול (l) CH 3OH הוא נוזל. לגז יש אופני תנועה שלא מתקיימים במצב צבירה נוזל ולכן האנטרופיה שלו גבוהה יותר. 11
12 עמוד 23 מסה מולרית מסה מולרית מסה מולרית גרם/מול גרם/מול גרם/מול 265 BrCl 222 Cl HF 272 NOBr 222 CS H 2O 221 COCl SO NH CHCl CH 2Cl CH 4 ענו על השאלות בחנו את הנתונים לאורך כל אחד מהטורים בטבלה. מהן המגמות המסתמנות לאורך כל אחד מהטורים? בחנו את הנתונים לאורך כל אחת מהשורות בטבלה. מה משותף לכל שורה בטבלה? מהן שתי המגמות המשתנות לאורך כל אחת מהשורות? אלו מסקנות תוכל להסיק מהנתונים בטבלה? תשובות - לא מתאים לסילבוס תשע"ד 1. לאורך כל טוב האנטרופיה עולה. בנוסף מורכבות המולקולות עולה. כלומר בכל אחת מהמולקולות יש מספר אטומים גדול יותר. לאורך השורות למולקולות יש אותה מורכבות. 2. לאורך השורות מסה מולרית עולה וכן עולה האנטרופיה. 2. מסה מולרית ומורכבות מולקולות הם גורמים המשפיעים על ערך האנטרופיה 6. המולרית של חומרים
13 שאלות לתרגול עמוד 28 שאלות לתרגול להלן ערכי אנטרופיה מולרית עבור מספר חומרים הקשורים לשאלות הבאות החומר אנטרופיה מולרית S 0 K mol NO(g) NO 2(g) O 2(g) N 2(g) NH 3(g) H 2(g) נתונה התגובה הבאה: 2 NO(g) + O2(g) 2 NO2(g) הערך האם שינוי האנטרופיה בתגובה זו הוא גדול או קטן מאפס? נמק. חשב מהו שינוי האנטרופיה התקני במהלך התגובה בהתבסס על נתוני האנטרופיה המולרית התקנית של החומרים. פרט את חישוביך. תשובה 1. שינוי האנטרופיה של המערכת קטם מאפס כיון שבמגיבים יש 2 מול גזים על פי המקדמים ואילו בתוצרים יש 2 מול גזים. ירידה במספר מול גזים מלמדת כי יש פחות חומרים בעלי אופני תנועה רבים ומספר המצבים המיקרוסקופיים המתאר את התוצרים קטן לעומת מספר המצבים המיקרוסקופיים המתאר את המגיבים. השינוי באנטרופיה הוא 146- k נסח את התגובה לקבלת אמוניה גזית NH3(g) מהיסודות המרכיבים אותה. הערך את השינוי באנטרופיה של התגובה שניסחת בסעיף נמק. חשב את ערך השינוי באנטרופיה התקנית של התגובה שניסחת בסעיף פרט ג. את חישוביך..1 13
14 תשובה ג. N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) האנטרופיה יורדת כי מספר מול גזים בתוצרים קטן ממספר מול גזים במגיבים. ירידה במספר מול גזים מלמדת כי יש פחות חומרים בעלי אופני תנועה רבים ומספר המצבים המיקרוסקופיים המתאר את התוצרים קטן לעומת מספר המצבים המיקרוסקופיים המתאר את המגיבים. השינוי באנטרופיה הוא k החומר N2O3(g) מתפרק לגזים חנקן חד חמצני NO(g) התגובה חלה עליה באנטרופיה השווה ל /K נסח ואזן את התגובה שהתרחשה. חשב את האנטרופיה המולרית של תשובה ולחנקן דו חמצני.NO2(g) במהלך.N2O3(g) פרט את חישוביך. ניסוח התגובה N2O3(g) NO(g) + NO2(g) האנטרופיה המולרית של היא 212 K mol.n2o3(g) התייחס לנתונים בשאלה 1. חשב מהו השינוי באנטרופיה של המערכת עבור התגובה ההפוכה לתגובה המנוסחת בשאלה. תשובה השינוי באנטרופיה יהיה אותו ערך בסימן הפוך כיון שכאשר מתייחסים לתגובה ההפוכה אנו מפחיתים הפוך את האנטרופיה המולרית. האם וכיצד מושפע ערכו של השינוי באנטרופיה כאשר מאזנים אותה תגובה באופן שונה? נמק תשובה היות ובחישוב השינוי באנטרופיה של המערכת לוקחים בחשבון את מספר המולים שהגיבו איזון שונה ישנה את המקדמים ולכן תרגיל החישוב ישתנה והשינוי באנטרופיה לגבי התגובה יהיה שונה. נתונה תגובה )1( השינוי באנטרופיה של המערכת לתגובה זו הוא: /K 1. CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) CO(g) + H2O(l) CO2(g) + H2(g) נתונה תגובה )2( 14 האם השינוי באנטרופיה של המערכת לתגובה )2( גדול משינוי האנטרופיה של תגובה )1( קטן ממנו או שווה לו? נמק.
15 תשובה השינוי באנטרופיה של תגובה 2 יהיה גדול מהשינוי באנטרופיה של תגובה 1 מהסיבה שהאנטרופיה המולרית של (g) H 2O גדולה מהאנטרופיה המולרית של.H2O(l) עקב כך יש להפחית מספר גדול יותר במקרה של תגובה 1 מאשר בתגובה. 2 אם ידוע שינוי האנטרופיה של תגובה מסוימת מה יהיה שינוי האנטרופיה של התגובה ההפוכה לה? נמק תשובתך..7 תשובה שינוי האנטרופיה לתגובה ההפוכה יהיה שווה בערכו אך הפוך בסימנו. 10
16 תרגול עמוד 34 תרגול השינוי באנטרופיה של המערכת ושל הסביבה הערך את הסימן של שינוי האנטרופיה של המערכת ושל הסביבה בכל אחת מהתגובות הבאות בטמפרטורה של 298K. חשב את השינוי באנטרופיה של המערכת ושל הסביבה בכל אחת מהתגובות הבאות. K שינוים באנטרופיה מערכת מערכת סביבה סביבה S 0 S 0 S 0 S 0 התגובה סימן ערך סימן ערך 2NH 4 NO 3(S) 2N 2(g) + 4H 2 O (g) + O 2(g) H 0 = -236k 4Fe(s) + 3O2(g) 2Fe2O3(S) H 0 = -1648k HgO(s) Hg(l) +1/2 O2(g) H 0 = 90.8k החומר אנטרופיה מולרית תקנית S 0 K mol NH 4NO 3(S) 27 Fe (s) 95.5 Fe 2O 3(S) 16
17 72.5 HgO (s) 74.1 Hg (l) O 2(g) H 2O(g) N 2(g) 14
18 שאלות לסיכום הפרק עמוד 46 שאלות תרגול לסיום הפרק 98K שאלה 1 התגובה הנתונה אינה ספונטנית בטמפרטורה של H 2O (l) H 2(g) + 1/2 O 2(g) ΔH O = k/mol נתון : H 2(g) O 2(g) H 2O (g) H 2O (l) H 2O (s) החומר אנטרופיה מולרית 67 תקנית K mol ג. ד. ה. ו. חשב את השינוי באנטרופיה של המערכת. פרט חישובייך. חשב את השינוי באנטרופיה של הסביבה. פרט חישובייך חשב את השינוי באנטרופיה של היקום. פרט חישובייך זו? איזה מבין האיורים 2 א, 2 ב, 6 א או 6 ב המופיעים בפרק זה ( עמוד 29(, מתאימים לתגובה מדוע התגובה אינה ספונטנית ב-? 298K נמצא שהתגובה מתרחשת בטמפרטורה גבוהה הסבר מדוע. נמק. תשובה ג. ד. ה. ו. השינוי באנטרופיה של המערכת שווה ל: 163+ השינוי באנטרופיה של הסביבה שווה ל: השינוי באנטרופיה של היקום שווה ל: האיור המתאים לתגובה הוא איור 2 ב K K -796 K כי הערך של שינוי האנטרופיה הכוללת של היקום קטן מאפס. בטמפרטורות גבוהות השינוי באנטרופיה של הסביבה יקטן ויתכן מצב בו הוא קטן מהשינוי באנטרופיה של המערכת ואז השינוי באנטרופיה של היקום יכול להיות גדול מאפס. 18
19 שאלה 2 CH4(g) + CO2(g) 2CO(g) + 2H2(g) H 2(g) CO 2(g) ΔH 0 = k CO (g) CH 4(g) נתונה התגובה החומר אנטרופיה מולרית תקנית K mol ג. ד. חשב את השינוי באנטרופייה של המערכת. פרט את חישוביך. חשב את השינוי באנטרופייה של הסביבה בטמפרטורה של 292K. פרט את חישוביך חשב את השינוי באנטרופייה של היקום. האם התגובה ספונטנית בטמפרטורת החדר? פרט את חישוביך איזה / אלו מהערכים שחישבתם ישתנו כאשר הטמפרטורה תהיה 1100K? האם התגובה ספונטנית בתנאים אלו? תשובה ג. ד. השינוי באנטרופייה של המערכת השינוי באנטרופייה של הסביבה מערכת השינוי באנטרופיה של היקום שווה ל: בטמפרטורה גבוהה ישתנה ערכו של S 0 שווה ל: סביבה S 0 שווה ל: K +830 K K סביבה S 0 ולכן גם ערכו של יקום S 0 שאלה 3 נתונה התגובה הבאה: H 2O (s) H 2O (l) ΔH 0 = 6000 H 2O (s) 47.8 H 2O (l) 49.9 החומר אנטרופיה מולרית תקנית K mol 19
20 ג. בחן אם התגובה ספונטנית בשתי טמפרטורות שונות : 298K ו- 248K. פרט את חישוביך הצג את האיורים הגרפים המתאימים לכל טמפרטורה. ( מבין האיורים (. 1-6 האם וכיצד תוצאות החישובים תואמים את ניסיונך היום יומי בהיתוך קוביות קרח. תשובה +22 השינוי באנטרופיה של המערכת הוא קבוע ושווה ל- K בטמפרטורה של 298K השינוי באנטרופיה של הסביבה הוא /K והשינוי הכולל הוא >0 /K ΔSיקום 0 = בטמפרטורה של 248K השינוי באנטרופיה של הסביבה הוא /K והשינוי הכולל הוא <0 /K ΔSיקום 0 = האיורים המתאימים הם 2. ו- 2. ב עמוד ג. התוצאות תואמות את ניסיוננו היום יומי בו קוביית קרח מותכת כאשר מוצאת מהמקפיא ומים נוזלים המוכנסים למקפיא קופאים. כלומר התהליך ההפוך של קיפאון מים ספונטני בטמפרטורה נמוכה. שאלה 4 לפניך שלושה תהליכים המתארים ייצור חומצה חנקתית )HNO3( מאמוניה) NH3 ): A. 4NH 3(g) + 5O 2(g) 4NO (g) + 6H 2O (g) B. 2NO (g) + O 2(g) 2NO 2(g) H = k C. 4NO 2(g) + O 2(g) + 2H 2O (l) 4HNO 3(aq) עבור כל אחת משלושת התגובות,C-A קבע את סימנו של השינוי באנטרופיה של המערכת. נמק קביעתך. תשובה: בתגובה Aיש עליה בשינוי באנטרופיה של המערכת כיון שכל החומרים הם גזים ויש עליה במספר המולים בתוצרים. הדבר גורם להגדלת מספר המצבים המיקרוסקופיים המתארים את התוצרים יותר ממספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים עבור המגיבים כלומר פיזור האנרגיה והחלקיקים גדל. 21
21 בתגובה B יש ירידה באנטרופיה של המערכת כיון שמספר מול התוצרים קטן ממספר מול המגיבים. לכן יש ירידה במספר המצבים המיקרוסקופיים ירידה בפיזור האנרגיה והשינוי באנטרופיה שלילי. בתגובה C יש ירידה באנטרופיה במהלך התגובה כיון שבמגיבים יש חומר במצב צבירה גזי בעל אנטרופיה מולרית גבוהה בנוסף למוצקים ולנוזל ואילו בתוצרים יש תמיסה. האנטרופיה של התמיסה יחסית למול גז נמוכה יותר ולכן בסך הכל יש ירידה במצבים המיקוסקופיים המתארים את המגיבים פיזור האנרגיה קטן יותר בתוצרים ולכן האנטרופיה תרד. הסעיף דן בתגובה A. נתון כי ל- H2O(g) אנטרופיה מולרית תקנית דומה לאנטרופיה של.NH3(g) האם נוכל לקבוע אם תגובה A היא ספונטנית, לא ספונטנית? נמקו. תשובה: היות ונתון כי התהליך הוא אחד מהשלבים לייצור חומצה חנקתית בתעשייה נוכל להסיק כי התהליך מתרחש כלומר הוא ספונטני בתנאי התגובה. ג. הסעיף דן בתגובה B. לפניך טבלה ובה נתונים תרמודינאמיים: NO 2(g) O 2(g) NO (g) S 0 K mol -146 K I. חשב את השינוי באנטרופיה S 5 של התגובה. פרט חישוביך. תשובה: השינוי באנטרופיה של המערכת )התגובה( על פי הנתונים הוא:.II האם התגובה ספונטאנית בתנאי החדר? נמק בפירוט. תשובה: יש לחשב את השינוי באנטרופיה של הסביבה. השינוי באנטרופיה של הסביבה הוא: K. סכום שני הגדלים לחישוב השינוי באנטרופיה הכוללת )של היקום( הוא : K ד. הסעיף דן בתגובה C. מהתוצאות ניתן להסיק כי התגובה ספונטנית. 21
22 ידוע כי התגובה ספונטאנית בתנאי החדר. האם התגובה אקזותרמית או אנדותרמית? הסבר. תשובה: היות וידוע כי בתגובה יש ירידה באנטרופיה, אם נתון כי התגובה ספונטנית היא חייבת להיות אקסותרמית על מנת ששינוי האנטרופיה בסביבה יהיה חיובי וסכום הגדלים יהיה גדול מאפס. שאלה 5 נתונות שלש תגובות : 1. N2O4(g) 2NO2(g) 2. N2(g) + O2(g) 2NO(g) 3. N2(g) + 2 O2(g) 2NO2(g) נתונים שלושה ערכים שונים של שינויי אנטרופיה במערכת: S 0 a = / K S 0 b = 24.6 / K S 0 c = /lk התאם כל אחת מהתגובות לשינוי האנטרופיה המתאים. נמק תשובתך. תשובה בתגובה 1 מתקיימת עלייה באנטרופיה של התגובה כיון שפיזור האנרגיה עולה, יש יותר מול גזים בעלי מספר אופני תנועה רבים יותר ולכן מתאים ערך חיובי S 0 c בתגובה 2 מספר מול מגיבים גזיים שווה למספר מול תוצרים גזיים ולכן לא ניתן להעריך את השינוי באנטרופיה אולם ניתן להניח כי שינוי זה לא יהיה גדול, כיון שלא יחול שינוי משמעותי בפיזור האנרגיה והחלקיקים. לכן מתאים ערך S 0 b בתגובה 2 יש ירידה במספר מול החומרים הגזים בתגובה כלומר יהיו פחות גזים ופחות מצבים מיקרוסקופיים העשויים לתאר את המערכת, פיזור האנרגיה יקטן וערכו של השינוי באנטרופיה במהלך התרחשות התגובה יהיה שלילי, לכן יתאים ידוע כי ערכה של האנטרופיה המולרית של NO2(g) הוא S 0 a. 240 K mol חשב את האנטרופיה המולרית של תשובה: האנטרופיה המולרית של.N2O4(g) N2O4(g( היא 304 K mol 22
23 שני גזים: אמוניה שאלה 6 המורה קיימה הדגמה במעבדה בה עירבבה בעזרת שני מזרקים, NH3(g) ו-מימן כלורי.HCl(g) הגזים התערבבו והתקבל מוצק לבן. להלן ניסוח התגובה שהתרחשה: NH3(g) + HCl(g) NH4Cl(S) האם התגובה היא אקסותרמית או אנדותרמית? נמק בפירוט. תשובה: אם התגובה אכן התרחשה בתנאים מסוימים פרוש הדבר שהיא ספונטנית באותם תנאים. אם כך, השינוי באנטרופיה של היקום גדול מאפס, חיובי. מהסתכלות בניסוח התגובה ניתן לראות כי יש ירידה באנטרופיה של התוצרים כיום שנוצר מוצק משני חומרים גזיים. למוצק יש אופני תנועה מועטים יותר, ולכן מספר המצבים המיקרוסקופיים העשויים לתאר אותו הרבה יותר קטן מאשר מספר המצבים המיקרוסקופיים המתארים את המגיבים. כלומר, במהלך התגובה יש ירידה בפיזור האנרגיה והחלקיקים ולכן השינוי באנטרופיה של המערכת הוא שלילי, קטן מאפס. על מנת שהשינוי באנטרופיה של היקום יהיה חיובי חייב שהשינוי באנטרופיה של הסביבה יהיה חיובי ופרוש הדבר שהתגובה חייבת להיות אקסותרמית. שאלה 7 צפה בסרטון בכתובת הבאה: תשובה נסח את התגובה המתרחשת. האם התגובה היא ספונטנית בטמפרטורת החדר? נמק. התגובה המתרחשת היא פרוק מימן על חמצני למים ולחמצן. התגובה היא ספונטנית כיון שהיא מתרחשת. 23
תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב
לפניכם שני תהליכים אנדותרמיים: תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב A. H 2 0 (g) H 2(g) + 1/2 O 2(g).1 B. H 2 0 (g) 2H.(g) + O (g) כמות האנרגיה הנקלטת בתהליך A: גדולה מזו הנקלטת בתהליך B.
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
אנרגיה בקצב הכימיה מדוע מתרחשות תגובות כימיות? פרק ה מנהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה לחינוך למדע וטכנולוגיה מנהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אנרגיה בקצב הכימיה פרק ה מדוע מתרחשות תגובות
תשובות לשאלות בפרק ד
תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק
ל 3 1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי פיתרון ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת השלמה מ- - 5 יחידות לימוד תשס"ט - 2009 פרק ראשון - פרק חובה (50 נקודות) תרמודינמיקה ושיווי משקל חמצון-חיזור ענה על אחת
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א הוראות לנבחן
חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א -2011 הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה וחצי מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. פרק ראשון פרק שני סה"כ 50 נקודות
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
![[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m](/thumbs/72/67672989.jpg "[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m")
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)
א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.
סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
ב ה צ ל ח ה חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת
חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת 02 נקודות 02 נקודות 022 נקודות - - - 3 יחידות לימוד תשע"ד - 1024 א. משך הבחינה: שלש שעות ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
תרגול 8 קשרי מאקסוול, פוגסיות, הפוטנציאל הכימי ואקטיביות
תרגול 8 קשרי מאקסוול, פוגסיות, הפוטנציאל הכימי ואקטיביות קשרי מאקסוול ; תלות האנרגיה החופשית של גיבס בלחץ ; פוגסיות ומקדם הפוגסיות ; פוט' כימי ; אקטיביות du dq+ dw קשרי מאקסוול: מהחוק הראשון du dq d dq
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G
ה) יווי משקל ש תרגול כימי מידת התקדמות תגובה ; קצב שינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה ; קבוע ש"מ ;מנת ריאקציה אנרגיה חופשית של גיבס לערבוב ; עקרון לה שטלייה ; משוואת גיבס-הלמהולץ G G nrt ln n nrt lna,
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.
בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית
פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט
פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה
3 יחידות לימוד תשע"א 2011
חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות 3 יחידות לימוד תשע"א 20 משך הבחינה: שלוש שעות מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. 40 נקודות פרק ראשון (20x2) - 60 נקודות )20x3( - פרק שני
אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11
אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
קבוע הגזים: משוואת המצב של גז אידיאלי: חוק זה מסכם 3 חוקים פשוטים יותר: חוק :Boyle עבור תהליך איזותרמי )T=const( אין שינוי של קבוע בולצמן:
כימיה פיסיקלית ב )054( חורף תשע"ב קבוע הגזים: קבועים והמרות גז אידיאלי nr L 000 Lt J a ol K ol K ol K R 0.08 8.45 8.45 cal LHg Lorr ol K K ole K ole.987 6.67 6.67 c קבוע בולצמן: R N k k.8 0 B B J K מספר
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
בחינת בגרות תשע"ד,
בחינת בגרות תשע"ד, 505 014 014 בחינת בגרות תשע"ד, כל הזכויות שמורות למפמ"ר כימיה ולאגף הבחינות, משרד החינוך, מדינת ישראל השאלות פרק ראשון (40 נקודות) ענו על שתי השאלות 1 ו- (לכל שאלה - 0 נקודות). ענו על
C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק
פרק ראשון פרק חובה לפניך שתי שאלות. שאלה מספר 1 ובה 8 שאלות רבות ברירה ושאלה מספר 2 קטע מאמר וניתוחו. בפרק זה עליך לענות על כל השאלות. (סה"כ 40 נקודות) שאלה מספר - 1 שאלות רבות ברירה ענה על כל הסעיפים
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-.
סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-.line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית
www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה כימייה כללית קשרים כימיים הקשר הכימי התוך מולקולרי העיקרי הוא הקשר הקוולנטי
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
ריאקציות כימיות
ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
שיעור 1. זוויות צמודות
יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
תרגול #7 עבודה ואנרגיה
תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.
חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.
בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.
בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב
א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.
א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר
מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים
מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים(
שאלה משקולת שמסתה 2kg = תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1 המחובר לתקר )ראו תרשים( מצאו את הכח T סטודנט הזיז את המשקולת בזווית = 10 α מן האנך )נקודה A בתרשים( והרפה, המסה חזרה לנקודה הנמוכה ביותר )נקודה
מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311
יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.
יחידה - 7 זוויות חיצוניות
יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת
פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן
מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע
f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.
( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.