طراحي کنترل کننده فازي به روش تصميم گيري چند شاخصه ژنتيکي براي سيستم خودکار تنظيم ولتاژ

Transcript

1 I S I C E مجله کنترل ISSN جلد 7 شماره 4 زمستان 392 صفحه -8 طراحي کنترل کننده فازي به روش تصميم گيري چند شاخصه ژنتيکي براي سيستم خودکار تنظيم ولتاژ 2 ميثم خطيبی نيا علی اکبر قرهويسی فارغ التحصيل کارشناسی ارشد مهندسی برق گروه کنترل دانشگاه شهيد باهنر کرمان m.khatba@yahoo.com 2 استاديار بخش مهندسی برق گروه کنترل دانشگاه شهيد باهنر کرمان a_gharaves@yahoo.com )تاريخ دريافت مقاله 392/7/20 تاريخ پذيرش مقاله 392/0/26( چکيده: طراحی و بهينه سازی کنترل کنندهها را میتوان با رويكرد چند هدفه انجام داد به عبارت ديگر مسئله طراحی و بهينه سازی کنترل کننده يک مسئله چند هدفه يا چند شاخصه میباشد. در اين مقاله يک روش بهينه سازی به نام تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی ارائه میگردد که دو ويژگی مهم دارد روشی است چند هدفه و همچنين با توجه به رويكرد چند شاخصه سعی در يافتن مجموعه- ای از جوابهای بهينه مناسب دارد. پس از ارائه روش مذکور يک کنترل کننده فازی با روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی طراحی و بهينه میشود. در ادامه کنترل کننده طراحی شده بر روی سيستم خودکار تنظيم ولتاژ غيرخطی پياده سازی میشود. سيستم مورد بررسی جزء مهم ژنراتورهای نيروگاهی است زيرا سطح ولتاژ خروجی را در يک سطح ثابت حفظ میکند. نتايج حاصل از شبيه سازی نشان می- دهد که روش پيشنهادی به خوبی توانسته خواستهها را برآورده سازد و کارايی الزم را دارد. کلمات کليدي: تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی آنتروپی تاپسيس پ ر تو سيستم خودکار تنظيم ولتاژ. Desg of fuzzy Cotroller Usg Geetc Multle Attrbuted Decso Makg for Automatc Voltage Regulator System Messam Khatba, Al Akbar Gharaves Abstract: Cotroller desg ad otmzato ca be doe wth multobjectve aroach, the other had, cotroller desg ad otmzato roblem s a multobjectve or multle attrbuted roblem. I ths aer, a otmal method s reseted ad called geetc multle attrbuted decso makg (GMADM). Ths method s has two roertes; t s a multobjectve method ad t try to fd a set of arorate otmal solutos. After resetg the method, a fuzzy cotroller s desged ad otmzed by GMADM method. Ths otmal cotroller s aled o a olear automatc voltage regulator system (AVR). The studed system s the ma art of geerator, because, the outut voltage level s ket costat by AVR system. The smulato results show that the roose method acts well ad t s effcet. Keywords: Geetc multle attrbuted decso makg, Etroy, TOPSIS, Pareto, Automatc voltage regulator system. مجله کنترل انجمن مهندسان کنترل و ابزار دقيق ايران- قطب علمی کنترل صنعتی دانشگاه صنعتی خواجه نصيرالدين طوسی نويسنده عهده دار مكاتبات: ميثم خطيبی نيا

2 طراحی کنترل کننده فازی به روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی برای سيستم خودکار تنظيم ولتاژ 2 - مقدمه در صنعت دستيابی به عملكرد مناسب سيستمها همواره مدنظر بوده است. با توجه به اينكه تغيير پارامترهای يک سيستم آسان نبوده و حتی در اکثر مواقع غيرممكن میباشد طراحان و مهندسان سيستمهايی جانبی برای تصحيح عملكرد سيستم اصلی طراحی میکنند که کنترل کننده ناميده میشوند ][. در دهههای اخير انواع روشهای بهينه سازی معرفی شدهاند که از اين قبيل میتوان الگوريتمهای تكاملی روش فازی و غيره نام برد. در ابتدا در الگوريتمهای تكاملی به مسئله بهينه سازی به صورت يک مسئله تک هدفه پرداخته شده است اما در سالهای اخير به آن به عنوان يک مسئله چند هدفه نيز توجه شده است. در اين نوع بهينه سازی همزمان میتوان چندين تابع هدف را که حتی در تضاد با يكديگر هستند )يعنی ورودیهای الگوريتم باعث کاهش مقدار يک تابع و افزايش مقدار تابع ديگر میشود( را بهينه ساخت. بهينه يابی چند معياره به دو قسمت چند هدفه و چندد شاخصده تقسديم میشود. در سالهدای اخيدر کنتدرل کنندده هدايی بدا روش الگدوريتمهدای تكاملی از جمله الگوريتم ژنتيدک الگدوريتم ازدحدام ترات و الگدوريتم- های چند هدفه طراحی شدهاند. از جمله اين طراحیها میتدوان بده مدوارد زير اشاره داشت: ( طراحی کنترل کننده PID به روش الگوريتم ژنتيک چند هدفه و پيداده سازی آن بر روی يک ربات ]2[. 2( پياده سازی کنترل کننده عملی چندد هدفده بدر روی سيسدتم بدرف پدا کدن خدودرو ]3[. 3( مقايسده مفداهيم طراحی در تصميم گيری چند شاخصه بدا اسدتفاده از نمودارهدای سدطحی ]4[. 4( طراحی کنترل کننده بهينه برای برج تقطير به روش ]5[. NSGA II 5( پياده سازی کنترل کنندده PD+I فدازی بدا اسدتفاده از روش ژنتيدک بدر روی سيستم غيرخطی ]6[. الگوريتم ژنتيک بر اساس انتخاب جوابهدای بهينده و انتخداب بدرای توليد نسل بعد دارای روشهای مختلفی است. عملگر انتخاب را مدیتدوان با استفاده از روش تصميم گيری چند شاخصه نيز پياده سازی کرد. در روش بهينه يابی چند شاخصه يا تصميم گيری چند شاخصه با تعريف يک ماتريس تصميم گيری شامل گزينهها و شاخصهای انتخابی جواب )گزينه( بهينه به گونهای انتخاب میشود که دارای مناسب ترين شاخصها در بين ديگر گزينههاست. در ادامه يک کنترل فازی به روش تصميم گيری چند شاخصه طراحی میگردد. در اين تحقيق يک روش بهينه يابی چند هدفه ارائه میشود که اساس آن بر الگوريتم ژنتيک بوده ولی در قسمت عملگر انتخاب آن تغيير کلی صورت گرفته است. الگوريتمهای ژنتيک چند هدفه متنوع هستند اما اگر بخواهيم يک تفاوت بارز بين روشهای موجود و روش پيشنهادی بيان کنيم میتوان گفت که روش مورد مطالعه جوابهای بهينه را در قالب يک ماتريس نشان میدهد به عبارت ديگر جوابهای حاصل از توابع هدف پيوسته به صورت مجزا در درايههای يک ماتريس قرار داده میشوند. پس از تشكيل ماتريس مورد نظر عمل انتخاب گزينه مناسب با سنجش جوابهای توابع هدف و ايجاد ارتباط بين آنها صورت میپذيرد. بنابراين مزيت اين الگوريتم در سادگی و بيان رياضی عملگر انتخاب آن است. در اين مقاله ابتدا روشهای بهينه يابی چند هدفه بخصوص روش تصميم گيری چند شاخصه اعم از وزن دهی و انتخاب گزينه مناسب شرح داده میشود و پس از آن روش پيشنهادی ارائه میگردد. سيستم مورد بررسی يک سيستم خودکار تنظيم ولتاژ غيرخطی است که در ابتدا توضيح داده خواهد شد و در پايان يک کنترل کننده فازی برای سيستم مذکور طراحی و پياده سازی میشود. 2- اساس بهينه يابي چند هدفه در بهينه يابی چند هدفه چند معيار )تابع هدف( بهينه میشود که حل مسئله يک مجموعه از جوابهای بهينه به نام جوابهای بهينه پرتو میدهد. هر يک از جوابهای پرتو میتوانند يک جواب بهينه باشند و نمیتوان يک جواب را به عنوان بهترين جواب انتخاب کرد ]7[. اگر به ازای تمام متغيرهای ورودی تابع هدف v جوابهای بهتری نسبت به u داشته باشد يا به ازای حداقل يک متغير ورودی جواب v بهتر از u و به ازای بقيه متغيرهای ورودی جوابهای دو تابع هدف يكسان باشد آنگاه u تحت تسلط v است که اين تعريف بهينگی پرتو است. تعريف رياضی اين مفهوم بصورت زير است:, 2,..., k : u v or, 2,..., k : u v u v )( که k تعداد ورودیهای توابع هدف و " " عالمت تسلط v بر u است. شكل جوابهای بهينه نامغلوب پرتو را نشان میدهد. جوابهای نامغلوب جوابهايی هستند که تحت تسلط جوابهای ديگر نيستند. به متغيرهای ورودی بهينه مجموعه بهينه پرتو و به مجموعه جوابهای توابع هدف حاصل از مجموعه بهينه پرتو مجموعه Pareto Frot گويند.]8[ شكل : جوابهای بهينه نامغلوب پرتو

3 3 طراحی کنترل کننده فازی به روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی برای سيستم خودکار تنظيم ولتاژ -2- روش تصميم گيري چند شاخصه r j روش تصميم گيری چند شاخصه به منظور انتخاب مناسب ترين گزينه از بين m گزينه موجود بكار میرود. يک مسئله چند شاخصه به صورت ماتريس زير نشان داده میشود )ماتريس تصميم گيری) D ((: که در آن A نشان دهنده گزينه ام x j نشان دهنده شاخص j ام و نشان دهنده ارزش شاخص j ام برای گزينه ام میباشد ]8[. گزينه شاخص x x 2.. A r r 2.. A 2 r 2 r A m r m r m2 x r r 2 r m شاخصها اغلب در مدل چند شاخصه از مقياسهای مختلف بوده و غالبا در تعارض با يكديگر در نتيجه گزينهای که بتواند بهينه بوده و ايدهآل از هر شاخص را تأمين نمايد در اغلب مواقع غيرممكن خواهد بود.]8[ در مدل چند شاخصه شاخصها میتوانند کمی و کيفی باشند. شاخصهای کيفی را می توان با استفاده از فاصلهای که ميان آنهاست رتبه بندی کرد که روش معمول مقياس دوقطبی فاصلهای است مانند زير ]8[. شاخصهای مثبت: شاخصهای منفی: شاخصهای کمی دارای مقياسهای متفاوتی هستند پس با توجه به اين امر بايد قبل از هر عمليات رياضی ابتدا شاخصها را بیمقياس کرد که متداولترين روش استفاده از نرم اقليدسی است ]8[: j r j m 2 rj )2( j که عنصر بدون بعد r j ماتريس تصميم گيری است. نشان دهنده هر عنصر و m تعداد سطرهای در روش تصميم گيری چند شاخصه معموال ابتدا بر اساس اهميت شاخصها به هر کدام از شاخصها وزن خاصی تعلق میگيرد بطوريكه مجموع اوزان برابر واحد شود. سپس با بكارگيری دو مدل ارزيابی که مدلهای جبرانی و غيرجبرانی میباشند گزينه مناسب انتخاب میشود. در مدل غيرجبرانی هيچ مصالحهای در بين شاخصها وجود ندارد يعنی نقطه ضعف يک شاخص را نمیتوان با مزيت شاخصی ديگر جبران کرد اما در مدل جبرانی میتوان با تغيير در شاخصی اثر مخالف شاخص ديگر را جبران کرد ]8[ روش تصميم گيري چند شاخصه ژنتيکي همانگونه که میدانيم در الگوريتم ژنتيک برای توليد نسل آينده عمل انتخاب )Selecto( انجام میشود. بجای استفاده از روشهای مرسوم انتخاب در ژنتيک در روشی که در ادامه ارائه میشود ابتدا وزن شاخصها محاسبه میگردد سپس با استفاده از مدل جبرانی تصميم گيری چند شاخصه عمل انتخاب انجام میشود و بر اساس معيار معينی که بيان خواهد شد بهترين گزينه در هر مرحله انتخاب میشود آنتروپي )Etroy( برای وزندهی به شاخصها روشهای مختلفی وجود دارد. روشی که در اينجا مورد استفاده قرار گرفته است روش آنتروپی است. آنتروپی يک مفهوم اساسی در علوم فيزيكی علوم اجتماعی و تئوری اطالعات میباشد بطوريكه نشان دهنده مقدار عدم اطمينان موجود از محتوای مورد انتظار اطالعاتی از يک پيام است. آنتروپی در تئوری اطالعات معياری برای مقدار عدم اطمينان بيان شده توسط يک توزيع احتمال گسسته ) P( است بنابراين هرچقدر نوسانات در مقادير شاخصی بيشتر باشد آن شاخص با اهميتتر است و وزن بيشتری خواهد داشت ]8[. ماتريس تصميم گيری را در نظر بگيريد در آنتروپی به شرح زير عمل میکنيم: ابتدا محتوای اطالعات موجود را میيابيم ]8[: r j P j m r j )3( سپس عدم اطمينان را میيابيم ]8[: m E. j k P ; j L Pj k Lm d j E j ; j )4( )5( در نهايت وزن شاخصها از رابطه )6( محاسبه میگردد ]8[: d j w j ; j d j j )6( که در آن m و به ترتيب تعداد سطرها وستونهای ماتريس تصميم گيری d j عدم اطمينان )درجه انحراف( و w j وزن شاخص موردنظر است. 9 0 خيلی زياد خيلی کم کم زياد 5 7 متوسط متوسط 3 کم زياد خيلی کم خيلی زياد

4 طراحی کنترل کننده فازی به روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی برای سيستم خودکار تنظيم ولتاژ تاپسيس )TOPSIS( در تصميم گيری چند شاخصه پس از آن که وزن شاخصها مشخص شد با استفاده از مدلهای جبرانی يا غير جبرانی گزينه مناسب انتخاب میگردد. تاپسيس يكی از مدلهای جبرانی تصميم گيری چند شاخصه است که در اين روش گزينه انتخابی بايد کمترين فاصله را با راهحل ايدهآل مثبت و بيشترين فاصله را با راهحل ايدهآل منفی داشته باشد. روند انتخاب گزينه مناسب به صورت زير میباشد ]8[: الف( مقياسهای موجود در ماتريس تصميم گيری با بكارگيری رابطه )2( بدون مقياس میشود ]8[. ب( ماتريس بیمقياس وزين با مفروض بودن بردار اوزان به دست میآيد V N D W :]8[ )7( که V ماتريس بیمقياس وزين N D ماتريس بیمقياس حاصل از ماتريس تصميم گيری و W ماتريس وزنی قطری که وزن شاخصها بر روی قطر اصلی و درايههای ديگر آن صفر است. )v + ج( برای هر شاخص از ماتريس V راهحل ايدهآل مثبت ( j و راهحل v( j مشخص میشود )بايد توجه داشت که برای شاخص- - ايدهآل منفی ( های مثبت راهحل ايدهآل مثبت مقدار بيشينه و برای شاخصهای منفی راهحل ايدهآل مثبت مقدار کمينه است( ]8[. د( فاصله از راهحل ايدهآل مثبت و منفی محاسبه میشود ]8[: 2 d ( v v ) ;, 2,..., m j j j 2 d ( v v ) ;, 2,..., m j j j d به ترتيب فاصله از راهحل ايدهآل مثبت و منفی است. که, d پ( نزديكی نسبی گزينه A به راهحل ايدهآل به دست آورده شود d cl ;0 cl d d )8( )9( :]8[ ) cl ( )0( ت( در نهايت گزينهها بر اساس گزينه با cl cl بزرگتر گزينه مناسبتری است ]8[ روش پيشنهادي رتبه بندی میشوند بگونهای که در اين روش مانند الگوريتم ژنتيک ابتدا يک جمعيت اوليه به صورت تصادفی توليد میشود و پس از ارزيابی توابع هدف ماتريس تصميم گيری به گونهای تشكيل میگردد که کروموزومها و مقادير توابع هدف به ترتيب سطرها و ستونهای آن را میسازند. به عبارت ديگر کروموزومها گزينههای انتخابی هستند و شاخصهای تصميم گيری توابع هدف میباشند که مقادير اين توابع به ازای هر کروموزوم درايههای ماتريس تصميم گيری را تشكيل میدهند. اين فرآيند در هر تكرار صورت میگيرد. پس از تشكيل ماتريس ابتدا به روش آنتروپی شاخصهای تصميم وزن دهی میشوند. بعد از آنكه اوزان مشخص شد با استفاده از روش تاپسيس گزينهها بر اساس مقدار که بيشترين مقدار cl + cl + رتبه بندی میشوند. کروموزومی را داراست در هر تكرار در مجموعه پرتو تخيره میگردد. پس از پايان تمام تكرارها جوابهای نامغلوب از مجموعه به عنوان جوابهای بهينه پرتو بيان میشوند. بايد توجه داشت که در پايان الگوريتم با يک مجموعه جواب بهينه روبرو هستيم که هر کدام از اعضای مجموعه میتوانند انتخاب مناسبی باشند و در واقع انتخاب يک گزينه مناسب به تصميم گيرنده بستگی دارد. درصدی از جمعيت هر تكرار که بهترين cl + را دارند )به طور مثال 30 درصد( برای زاد و ولد انتخاب شده و برای جايگزينی جمعيت از دست رفته يک جمعيت تصادفی مجددا توليد میشود. اين کار يک مزيت ديگر هم دارد که حتیاالمكان از ايجاد نقطه کمينه محلی جلوگيری میکند. مراحل بعدی روش يعنی توليد مثل و جهش مانند الگوريتم ژنتيک است. اين روش با عنوان تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی )GMADM( مطرح میشود. شكل 2 فلوچارت روش جديد را بيان میکند که تغييرات در آن نشان داده شده است. 3- سيستم خودکار تنظيم ولتاژ سيستم خودکار تنظيم ولتاژ ژنراتور ( Automatc Voltage )Regulator جهت کنترل توان راکتيو ژنراتور استفاده میشود. وظيفه اين سيستم حفظ اندازه ولتاژ پايانه ژنراتور سنكرون در يک سطح مشخص میباشد. با توجه به اينكه ناپايداری AVR منجر به ناپايداری کل سيستم قدرت میشود بنابراين عملكرد سيستم کنترل کننده آن از حساسيت ويژه ای برخوردار است ]0-9[ شكل 3 يک سيستم AVR را نشان میدهد که از چهار قسمت اساسی تشكيل شده است: تقويت کننده محر ژنراتور و سنسور. تمامی قسمتهای سيستم AVR در مدلهای معمول دارای تابع تبديل مرتبه اول با بهره و ثابت زمانی مشخص میباشند. همانطور که در ابتدای اين بخش گفته شد به دليل اينكه سطح خروجی ولتاژ ژنراتورهای نيروگاهی بايد در يک سطح ثابت نگهداشته شود کنترل کنندهای برای سيستم AVR که اين مهم را به عهده دارد طراحی میگردد. 4- طراحي کنترل کننده فازي کنترل کنندههای فازی يكی از پرکاربردترين انواع کنترل کنندهها میباشند که مورد استفاده قرار میگيرند. در طراحی اين نوع از کنترل کنندهها مانند هر سيستم فازی نياز به ورودی خروجی پايگاه قواعد و موتور استنتاج میباشد. در کنترل کننده فازی ورودیهای سيستم

5 5 طراحی کنترل کننده فازی به روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی برای سيستم خودکار تنظيم ولتاژ سيگنال خطای حالت ماندگار به ورودی پله واحد و مشتق خطای حالت ماندگار بوده و خروجی آن سيگنال کنترلی میباشد که در شكل 4 نشان داده شده است. بايد توجه داشت که در تعيين توابع ورودی خطای ماندگار يک تابع مجزا حول نقطه صفر تعريف نمیشود تا از کاهش شديد بهره شكل 4: کنترل کننده فازی کنترلی هنگامی که خطای ماندگار به صفر نزديک میشود جلوگيری گردد. اين مسئله برای مشتق خطا پيش نمیآيد. قوانين فازی نيز با توجه به کاهش و افزايش سگنالهای ورودی تعريف میشوند بطور مثال اگر خطا کمی مثبت بوده و مقدار مشتق خطا ناچيز باشد بايد سيگنال کنترلی )خروجی فازی( کمی مثبت باشد. -4- طراحي کنترل کننده فازي براي سيستم AVR غيرخطي کنترل کنندههای بسياری برای سيستم AVR طراحی شده است: ( کنترل کننده PID کسری به روش چند هدفه آشوبنا ][. 2( کنترل کننده PID کسری به روش ازدحام مورچگان آشوبنا ]2[. 3( کنترل کننده PID با روش ترکيبی ژنتيک و کاوش باکتريايی ]3[. 4( کنترل کننده PID با روش ازدحام مورچگان ]4[. 5( کنترل کننده PID با روش ازدحام پرندگان ]5[. اما نكته قابل توجه در اين طراحی ها اين است که در همه آنها يا مدل خطی سيستم در نظر گرفته شده است يا طراحی به صورت تک هدفه میباشد. سيستم AVR مورد بحث در اين مقاله دارای محر غيرخطی است که در شكل 5 مشاهده میشود و پارامترهای آن در جدول آورده شده است. جدول : مقادير پارامترهای سيستم تحريک مقدار پارامتر T A T F T F2 T R ms 400 ms 00 ms 2 ms K A 4000 K F 6.7 K FF انتخاب گزينه برتر تخيره در مجموعه جواب پرتو آری شروع جمعيت ارزيابی توابع برازندگی وزندهی به توابع برازندگی تاپسيس و محاسبه انتخاب جمعيت زاد و ولد جهش آيا تكرار به پايان رسيده است پايان شكل 2: فلوچارت روش GMADM خير K B E FDmax 6.38.u. V FEmax u. ژنراتور محر تقويت کننده V Amax2 V Amax V Rmax 6.38.u u u. سنسور شكل 3: سيستم خودکار تنظيم ولتاژ V Rm u.

6 طراحی کنترل کننده فازی به روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی برای سيستم خودکار تنظيم ولتاژ 6 شكل 5: سيستم تحريک IEEE-STA نمادهای zr v d_e e و v به ترتيب نشان دهنده کلمات اکنون توابع عضويت کنترل کننده فازی را تعريف میکنيم. خطا مشتق خطا مثبت خيلی مثبت صفر منفی و خيلی منفی است. t s شكل 6: سيگنال خطا شكل 7: سيگنال مشتق خطا برای بهينه سازی کروموزومهای روش پيشنهادی نقاط حدی توابع ورودی و خروجی فازی است که قرينگی در آن حفظ شده است و توابع هدف به صورت زير تعريف میشود که پس از بهينه سازی توابع هدف با روش GMADM مجموعه Pareto frot در شكل زير نشان داده میشود OS( است(. e ss و )( به ترتيب فراجهش زمان نشست و خطای حالت ماندگار fex( OS) S. to f2ts ess f3 ess تمام نقاط شكل زير جوابهای بهينه هستند. انتخاب بهترين جواب از بين جوابهای بهينه بستگی به تصميم گيرنده دارد. يكی از اين جوابها به شرح زير است. جدول 3: جواب بهينه d_e zr قوانين فازی به شرح زير است: شكل 8: سيگنال کنترلی جدول 2: قوانين فازی پارامتر مقدار بهينه پارامتر مقدار بهينه I J K L M N O P A B C D E F G H مقادير بهينه در شكلهای 0 و 2 نشان داده شده است. v v v v e v v v v

7 7 طراحی کنترل کننده فازی به روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی برای سيستم خودکار تنظيم ولتاژ شكل :9 frot Pareto شكل 0: توابع عضويت بهينه خطا بهترين خروجی AVR غيرخطی و همچنين سيگنال کنترلی که از توابع عضويت بهينه فوق بدست آمده است در شكلهای 3 و 4 آورده شده است. OS , t s ,e ss شكل : توابع عضويت بهينه مشتق خطا شكل 4: سيگنال کنترل با توجه به شكل فوق و اعداد توابع بهينه سيستم دارای عملكرد گذرا و حالت ماندگار مناسبی است. شكل 2: توابع عضويت بهينه سيگنال کنترلی سيگنال کنترل نيز از يک مقدار ثابت شروع شده و در نهايت خول نقطه صفر تغييرات پی در پی دارد. اين تغييرات ناشی از غيرخطی بودن سيستم است. شكل 3: بهترين خروجی AVR غيرخطی مشاهده میشود که روش پيشنهادی توانسته به خوبی شرايط مد نظر را برآورده سازد و کارايی الزم را دارا میباشد. همانگونه که پيش از اين اشاره شد به دليل اينكه اکثر مطالعات و مقاالت قبلی سيستم خطی را در نظر گرفتهاند نمیتوان نتايج حاصل از اين تحقيق را با نتايج ديگر مقاالت مقايسه کرد.

8 طراحی کنترل کننده فازی به روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی برای سيستم خودکار تنظيم ولتاژ 8 [6] Tag K.S, Ma K.F, Che G, ad Kwog S, A GA-otmzed fuzzy PD+I cotroller for olear systems, The 27 th Aual Coferece of the IEEE, 200. [7] Deb Kalyamoy, Mult-Objectve Otmzato Usg Evolutoary Algorthms, Iterscece Seres Systems ad Otmzato, Joh Wley ad Sos, نتيجه گيري در اين مقاله يک روش بهينه سازی چند معياره به نام تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی ارائه شد. اساس روش پيشنهادی بر الگوريتم ژنتيک استوار بود که عملگر انتخاب آن تغيير کرده بود. به عبارت ديگر مقادير توابع هدف ناشی از کروموزومها در يک ماتريس قرار میگيرند و به روش آنتروپی وزن دهی شده و به روش تاپسيس گزينه مناسب انتخاب میگردد. چون الگوريتم چند هدفه )چند شاخصه( است يک مجموعه جواب بهينه خواهيم داشت. پس از بيان الگوريتم پيشنهادی يک کنترل کننده فازی با رويكرد طراحی شد. کنترل کننده طراحی شده بر روی سيستم خودکار تنظيم ولتاژ غيرخطی که يک سيستم مهم برای ثابت نگهداشتن سطح ولتاژ خروجی ژنراتور است پياده سازی گرديد. نتايج شبيه سازی نشان میداد که کنترل کننده بهينه طراحی شده با روش تصميم گيری چند شاخصه ژنتيكی توانسته بر عملكرد گذرا و مانای سيستم تأثير مطلوب گذاشته و بطور کلی خواستهها را برآورده سازد. مراجع ] [خاکی صديق علی "سيستمهای کنترل خطی" چاپ دوم انتشارات دانشگاه پيام نور 38. ] 8 [اصغرپور محمد جواد "تصميم گيریهای چند معياره" چاپ هفتم تهران انتشارات دانشگاه تهران 388. [9] IEEE Power Egeerg Socety, IEEE Recommeded Practce for Exctato System Models for Power System Stablty Studes, IEEE Std , [0] Saadat Had, Power System Aalyss, New York: McGraw-Hll, 999. [] Pa Idral, ad Das Satarsh, Frequecy doma desg of fractoal order PID cotroller for AVR system usg chaotc mult-objectve otmzato, Iteratoal Joural of Electrcal Power & Eergy Systems, Vol. 5,. 06-8, 203. [2] Tag Ygga, Cu Mgyog, Hua Chagchu, L Lxag, ad Yag Yxa, Otmum desg of fractoal order PI λ D μ cotroller for AVR system usg chaotc at swarm, Exert Systems wth Alcatos, Vol. 39 (8), , 202. [3] Km Dog Hwa, Hybrd GA BF based tellget PID cotroller tug for AVR system (lear), Aled Soft Comutg, Vol. (),.-22, 20. [4] Zhu Hu, L Lxag, Zhao Yg, Guo Yu, ad Yag Yxa, CAS algorthm-based otmum desg of PID cotroller AVR system (lear), Chaos, Soltos & Fractals, Vol. 42 (2), , [5] V. Mukherjee, ad S.P. Ghoshal, Itellget artcle swarm otmzed fuzzy PID cotroller for AVR system, Electrc Power Systems Research, Vol. 77 (2), , [2] Ayala Helo Vcete Hultma, ad Coelho Leadro Dos Satos, Tug of PID Cotroller Based o a Multobjectve Geetc Algorthm Aled to a Robotc Maulator, Exert Systems wth Alcatos, , 202. [3] Zolfaghara Al, Noshad Am, Md.Za Mohd Zarhamdy, ad Abu.Bakar Abd Rahm, Practcal mult-objectve cotroller for revetg ose ad vbrato a automoble wer system, Swarm ad Evolutoary Comutato, Vol. 8, , 203. [4] Reyoso-Meza Glberto, Blasco Xaver, Sachs Javer, ad M.Herrero Jua, Comarso of desg cocets multcrtera decso-makg usg level dagrams, Iformato Sceces, Vol. 22,. 24 4, 202. [5] Behroozsarad Alreza, ad Shafe Srous, Otmal cotrol of dstllato colum usg No-Domated Sortg Geetc Algorthm- II, Joural of Loss Preveto the Process Idustres, Vol. 24, , 200.