ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ. 3/3/2011 Σημειώσεις μαθήματος «Ρεολογία & Μορφοποίηση Πολυμερών Υλικών» Α.Δ. Παπαθανασίου, Ανοιξη 2011

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ. 3/3/2011 Σημειώσεις μαθήματος «Ρεολογία & Μορφοποίηση Πολυμερών Υλικών» Α.Δ. Παπαθανασίου, Ανοιξη 2011"

Transcript

1 I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ

2 Log (Million tons/year) ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Year

3 ΤΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ Polystyrene 11% Low density polyethylene 15% ΘΕΡΜΟΠΛΑΣΤΙΚΑ Linear low density polye thylene 8% Polypropylene 18% Thermoplastic polyester Acrylonitrile- 4% 3% 4% butadiene- styrene All others Polyvinyl chloride & copolymers 19% High density polyethylene 18% Unsaturated polyester 14% Urea 18% ΘΕΡΜΟΣΚΛΗΡΥΝΟΜΕΝΑ Melamine 2% Epoxy 6% Urethane 24% All others 2% Phenolic & other tar acids 34% Break down of U.S. polymer production into major polymer categories

4 HDPE LDPE LLDPE PVC PP PS NYLON PET PC PEEK PES Πολυαιθυλένιο Υψηλής Πυκνότητας ημι-κρυσταλλικό, Τ m ~135C,ρ~ Kg/m 3 Πολυαιθυλένιο Χαμηλής Πυκνότητας ημι-κρυσταλλικό, Τ m ~110C, ρ~ Kg/m 3 Γραμμικό Πολυαιθυλένιο Χαμηλής Πυκνότητας ημι-κρυσταλλικό, Τ m ~124C,ρ~ Kg/m 3 Πολυβινυλο-χλωρίδιο ημικρυσταλλικό, Τ g =82C, Τ m ~ C άκαμπτο ρ~1400 Kg/m 3 πλαστικοποιημένο ρ~1300 Kg/m 3 Πολυπροπυλένιο ημικρυσταλλικό (isotactic) αλλα και άμορφο (atactic) Τ m ~160C, ρ~905 Kg/m 3 Πολυστυρένιο άμορφο, Τ g =95C, ρ=1050 Κg/m 3 Πολυαμίδιο Πολυτερεφθαλικό αιθυλένιο Πολυανθρακίτης Πολυ-αιθερο-αιθερο-κετόνη Πολύ-αιθερο-σουλφόνη

5 ΕΝΑΣ ΑΠΛΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ

7 ΕΥΡΟΣ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

8 Heat Deflection Temperature: The temperature at which the test bar (ASTMD648), under 3-point bending load (typically 0.46 MPa or 1.8 MPa), deflects by 0.25 mm

9

10

11 ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

12 ΜΑΚΡΟΜΟΡΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ H H C C H H Ethylene monomer H H H H H H C C C C C H H H H Polyethylene

13

14

15

16

17 Homopolymer Copolymer same repeating unit (A-A-A-A..) more than 1 repeating units * random * block * graft

18 BRANCHING μορφολογικό χαρακτηριστικό της πολυμερικής αλυσίδας HDPE Linear molecule ca. 4 to short side chains per 1000 C - atoms LDPE Long chain branching LLDPE Linear molecule ca.10 to 35 short side chains Per 1000 C - atoms ΣΧΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΟΛΥΕΘΥΛΕΝΙΩΝ

19 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΑΛΥΣΙΔΩΝ Primary bonds (e.g C-C in the main chain) -covalent bonds (C-C angles between 105 o and 113 o ) Secondary bonds (bonds between different molecules or between different segments of the same molecule) - hydrogen bonds (e.g between H and CL in PVC between H and O in nylon) - dispersion bonds (e.g between H and H in PE)

20 ΜΟΡΙΑΚΟ ΒΑΡΟΣ Distribution Number average Viscosity average Weight average Stiffness, strength, etc. Chain length Molecular weight Molecular weight, M Molecular weight distribution of a thermoplastic Influence of molecular weight on mechanical properties

21 10 4 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΥΑΛΩΔΟΥΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΩΣ Glass Transition Temperature (of amorphous polymers) T g Shear modulus, G' (MPa) Temperature, T ( o C) Shear modulus of polystyrene as a function of temperature

22 Schematic representation of the general structure and arrangement of typical semi-crystalline materials ΗΜΙ-ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ

23 Crystallization requires -Flexible backbone/mobility -Ability of molecules to come in suitable packing positions HDPE Linear molecule ca. 4 to short side chains per 1000 C - atoms LDPE Long chain branching LLDPE Linear molecule ca.10 to 35 short side chains Per 1000 C - atoms

24 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΕΘΥΛΕΝΙΩΝ ο ρόλος της μορφολογίας της πολυμερικής αλυσίδας

25 Shear modulus of HDPE versus temperature (semi-crystalline) shear modulus, G' (MPa) T g ~-120 ο C T m ~+140 ο C Ultimate crystallinity Temperature, T ( o C)

26 Chirality (PP, PS) Ethenic Polymers (PE,PP,PS,PMMA,PVC, PVDF )

27 Polystyrene Isotactic: All phenyl groups point to the same direction. Not produced commercially Atactic: Phenyl groups point, randomly, to either side (amorphous; main commercial product) Syndiotactic: Phenyl group orientations alternate (crystalline, T m =270 o C) through special catalysis

28 Used as solid foam expanded PS or extruded foam (food,packaging) Used in moldings, e.g petrie dishes and other containers, by pharmaceuticals industry Polystyrene Amorphous, therefore clear, transparent T g =95C, therefore brittle at room temperature. graft co-polymers with polybutadiene (PB) (graft) give HIPS (high impact PS) a blend of PB and PS but with the grafted PB chains keeping the two phases together

29 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ (rigidity) ΤΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ (=resistance of chain to flexing) -Inhibits crystallization -Increases T g T g (PE)~-125C < T g (PP)~-10C < T g (PS)~+100C < T g (PC)~+150 ο C

30 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ (rigidity) ΤΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ (=resistance of chain to flexing) Increases strength/stiffness

31 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟ T g -Backbone flexibility (PE, PDMS T g ~-125C) -high flexibility, low T g

32 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟ T g -Pendant groups - anchors Adamantyle group

33 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟ T g -Pendant groups - spacers (change free volume, change mobility) softer

34 Οι διακλαδώσεις (branching) επίσης επηρεάζουν το Τ g και τις λοιπές ιδιότητες

35 Η επίδραση των χημικών μονάδων της κύριας αλυσίδας (backbone)

36 Η επίδραση των χημικών μονάδων της κύριας αλυσίδας (backbone) Materials Chemistry, B. Fahlman, Springer

37 II ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

38 Differential Scanning Calorimetry (DSC) ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΡΩΣΗΣ Differential: Scanning: Calorimetry: Μετρά την διαφορά στην ροή θερμότητας ανάμεσα στο δείγμα και σε ένα στοιχείο αναφοράς Performs measurements over a wide range of temperature ( scan ) using a controlled and constant heating rate dt/dt Μετρά ποσά θερμότητας

39 ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ ΚΑΙ T g The principle: At T g the heat capacity of the material undergoes a step-change Στην θερμοκρασία υαλώδους μεταπτώσεως, η θερμοχωρητικότητα του υλικού παρουσιάζει μία «ασυνέχεια» Q = C p ρ Q in Watts V dt dt dt/dt is known, the rate at which the sample temperature is changed C p =Q/ρV(dT/dt)

40 ΟΙ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΝΑ ΠΕΙΡΑΜΑ DSC

41 DSC και προσδιορισμός του σημείου τήξεως T m The principle: At T m there is a spike in the heat supplied to the sample (latent heat of melting/crystallization) ΔQ = λm c ΔQ in J, the integral (shaded) mc the mass of crystalline phase (g) λ the latent heat of fusion - ΔH o m (J/g)

42

43 Glass Transition, Cold (re)crystallization and Melting using DSC Υαλώδης μετάπτωση, ανακρυστάλλωση και Τήξη μέσω ΔΘΣ Recrystallization at Tc (heat is released at this point!)

44 ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ (PEEK)

45 ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ (PET) Notice the possibility of showing endotherm downwards!

46 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΝΌΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΔΘΣ ΜΑΖΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ T m ιδανικά 1-2 mg στην πράξη 5-10 mg T g ιδανικά 5-10 mg στην πράξη mg ΑΡΧΙΚΗ-ΤΕΛΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ [- 50 C, +30C] ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ T g ~20 C/min ~10 C/min T m

47 ΜΑΖΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Για προσδιορισμο σημειου τηξεως, μικρη μαζα (1-2 mg)

48 Για προσδιορισμό Τ g ΜΑΖΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ~5-10 mg For comparison, sample mass should be the same EP ethylene/propylene co-polymer

49 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ % ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΤΗΤΑΣ

50 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ Τ g

51 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ Τ g Changing a polymer s T g using plasticizers (making polymer LESS rigid --> decrease T g )

52 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ Τ g Changing a polymer s T g by cross-linking (making polymer MORE rigid --> increase T g )

53 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ Τ g Changing a polymer s T g by processing: Effect of polymer orientation on T g Oriented polymers can have a T g that is ο C higher than an-oriented (random) ones.

54 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ στον βαθμό κρυσταλλικότητας Nylons absorb atmospheric H 2 0 up to 5% w/w

55 ΣΤΟ ΝΥΛΟΝ Η ΥΓΡΑΣΙΑ ΔΡΑ ΣΑΝ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΑΤΩΝΕΙ ΤΟ Τ g

56 Επίδραση της πίεσης στο T g Increasing pressure decreases the free volume (and thus the chain flexibility) making the polymer more rigid (T g increases)

57 Block-Copolymers: Showing multiple TGs on a DSC scan

58 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΟΡΙΑΚΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΣΤΟ T g T g ( MW = MW ) = T ( MW = ) n g Kg MW n As MW is reduced, T g is also reduced (lower MW variants of the same polymer are softer ) For PMMA, For PS, Kg=2.1*10 5 C*mole/gr Tg(MW=inf)=114C (MW>10 4 ) Kg=1.7*10 7 C*mole/gr T g (MW=inf)=100C (MW>3000)

59 ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Polymer identification with DSC (T g and T m )

60 ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Polymer identification with DSC PE, ΔH~293 J/g, -- m*δh=1465 J

61 ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Polymer identification with DSC PEI poly-ether imide PES poly-ether sulfone

62 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΒΡΕΙΤΕ ΣΗΜΕΙΟ Τg, ΣΗΜΕΙΟ Τm ΚΑΙ ΒΑΘΜΟ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΔΕΙΓΜΑ

63 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Ο ΒΑΘΜΟΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΤΗΤΑΣ

64 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Ο ΒΑΘΜΟΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

65 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Ο ΒΑΘΜΟΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΤΗΤΑΣ (PP) ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ. ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ.

66 THERMO-GRAVIMETRIC ANALYSIS (TGA)

67 THERMO-GRAVIMETRIC ANALYSIS (TGA)

68 THERMO-GRAVIMETRIC ANALYSIS (TGA)

69 ΘΕΡΜΟ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΔΙΑΣΤΟΛΗΣ Thermo-Mechanical Analysis (TMA) & the coefficient of thermal expansion α(t) Solids expand when heated Measures change in length of standard specimen with temperature. Linear expansion ~1/3 of volumetric expansion It is intrinsic material property, therefore must be obtained in specimen free from irreversible structural changes Like C p, α(t) is greater above the T g

70 Difference between the type of probe used in a TMA experiment

71 ΘΕΡΜΟ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΔΙΑΣΤΟΛΗΣ Thermo-Mechanical Analysis (TMA) & the coefficient of thermal expansion α(t) Actual data for PMMA (amorphous) The initial sample contracts after heating due to the relaxation of its structure (probably imparted to it during processing) This behavior disappears once the sample is melted and cooled slowly. α(t) is an intrinsic material property, therefore must be obtained in specimen free from pre-existing, frozen-in processing-induced structural changes

72 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΡΤΑΣ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

73

74 ΜΙΑ ΚΑΛΗ ΠΗΓΗ ΓΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ MatWeb, Material Property Data Επίσης Wikipedia

ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY (DSC)

ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY (DSC) ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY (DSC) Τεχνική ανίχνευσης φυσικό/χημικών διεργασιών πολυμερικών και άλλων υλικών (δοκίμια) που συνοδεύονται από ανταλλαγή θερμότητας με

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Injection Molded Plastic Self-lubricating Bearings

Injection Molded Plastic Self-lubricating Bearings Injection Molded Plastic Self-lubricating Bearings Injection Molded Plastic Self-lubricating Bearings CSB-EPB : Injection molded thermoplastic P-P CSB-EPB Plastic Compound Bearings RoHS Structure CSB-EPB

Διαβάστε περισσότερα

Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών χαλκού (Cu-nanofibers) με βελτιωμένη σταθερότητα στην υπεριώδη ακτινοβολία

Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών χαλκού (Cu-nanofibers) με βελτιωμένη σταθερότητα στην υπεριώδη ακτινοβολία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Thi=Τ1. Thο=Τ2. Tci=Τ3. Tco=Τ4. Thm=Τ5. Tcm=Τ6

Thi=Τ1. Thο=Τ2. Tci=Τ3. Tco=Τ4. Thm=Τ5. Tcm=Τ6 1 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ / Σ.ΤΕ.Φ. ΤΜΗΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΟΣ Οδός Αγ.Σπυρίδωνος,12210 Αιγάλεω,Αθήνα Τηλ.: 2105385355, email: ptsiling@teiath.gr H ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΟΧΗΣ ΟΓΚΟΥ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Technical Information T-9100 SI. Suva. refrigerants. Thermodynamic Properties of. Suva Refrigerant [R-410A (50/50)]

Technical Information T-9100 SI. Suva. refrigerants. Thermodynamic Properties of. Suva Refrigerant [R-410A (50/50)] d Suva refrigerants Technical Information T-9100SI Thermodynamic Properties of Suva 9100 Refrigerant [R-410A (50/50)] Thermodynamic Properties of Suva 9100 Refrigerant SI Units New tables of the thermodynamic

Διαβάστε περισσότερα

MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS

MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS! Simple Tension Test! The Stress-Strain Diagram! Stress-Strain Behavior of Ductile and Brittle Materials! Hooke s Law! Strain Energy! Poisson s Ratio! The Shear Stress-Strain

Διαβάστε περισσότερα

GF GF 3 1,2) KP PP KP Photo 1 GF PP GF PP 3) KP ULultra-light 2.KP 2.1KP KP Fig. 1 PET GF PP 4) 2.2KP KP GF 2 3 KP Olefin film Stampable sheet

GF GF 3 1,2) KP PP KP Photo 1 GF PP GF PP 3) KP ULultra-light 2.KP 2.1KP KP Fig. 1 PET GF PP 4) 2.2KP KP GF 2 3 KP Olefin film Stampable sheet JFE No. 4 20045 p 82 Composite Material for Automotive Headliners Expandable Stampable Sheet with Light Weight and High Stiffness A JFE SUZU JFE HA KP 50 mass 30 UL 800 g/m 2 7.2 N/mm Abstract: KP-Sheet

Διαβάστε περισσότερα

Θερμικές Τεχνικές ΘΕΡΜΟΣΤΑΘΜΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (TG)

Θερμικές Τεχνικές ΘΕΡΜΟΣΤΑΘΜΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (TG) Θερμικές Τεχνικές Μια ομάδα τεχνικών με τις οποίες μετρείται κάποια φυσική ιδιότητα μιας ουσίας ή των προϊόντων αντίδρασής της ως συνάρτηση της θερμοκρασίας, όταν η τελευταία μεταβάλλεται κατά ένα προγραμματισμένο

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva 95 Refrigerant

DuPont Suva 95 Refrigerant Technical Information T-95 SI DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva 95 Refrigerant

DuPont Suva 95 Refrigerant Technical Information T-95 ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG Technical Information T-410A ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 410A Refrigerant (R-410A) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

CSR series. Thick Film Chip Resistor Current Sensing Type FEATURE PART NUMBERING SYSTEM ELECTRICAL CHARACTERISTICS

CSR series. Thick Film Chip Resistor Current Sensing Type FEATURE PART NUMBERING SYSTEM ELECTRICAL CHARACTERISTICS FEATURE Operating Temperature: -55 ~ +155 C 3 Watts power rating in 1 Watt size, 1225 package High purity alumina substrate for high power dissipation Long side terminations with higher power rating PART

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Heat exchanger. Type WT. For the reheating of airflows in rectangular ducting PD WT 1. 03/2017 DE/en

Heat exchanger. Type WT. For the reheating of airflows in rectangular ducting PD WT 1. 03/2017 DE/en X X testregistrierung Heat exchanger Type For the reheating of airflows in rectangular ducting Rectangular hot water heat exchanger for the reheating of airflows, suitable for VAV terminal units Type TVR,

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions

Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions Below tables are test procedures and requirements unless specified in detail datasheet. 1) Visual and mechanical 2) Capacitance 3) Q/DF

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG Lecture 4 Material behavior: Constitutive equations Field of the game Print version Lecture on Theory of lasticity and Plasticity of Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACG 4.1 Contents

Διαβάστε περισσότερα

Thin Film Chip Resistors

Thin Film Chip Resistors FEATURES PRECISE TOLERANCE AND TEMPERATURE COEFFICIENT EIA STANDARD CASE SIZES (0201 ~ 2512) LOW NOISE, THIN FILM (NiCr) CONSTRUCTION REFLOW SOLDERABLE (Pb FREE TERMINATION FINISH) Type Size EIA PowerRating

Διαβάστε περισσότερα

Οι ουσίες μικρού μοριακού βάρους μπορούν να βρεθούν στη συμπυκνωμένη φάση σε δύο πιθανές καταστάσεις: α) τη στερεά, όπου παρατηρείται οργάνωση σε

Οι ουσίες μικρού μοριακού βάρους μπορούν να βρεθούν στη συμπυκνωμένη φάση σε δύο πιθανές καταστάσεις: α) τη στερεά, όπου παρατηρείται οργάνωση σε Άμορφα Πολυμερή Θερμοκρασία Υαλώδους Μετάπτωσης Κινητικότητα πολυμερικών αλυσίδων Οι ουσίες μικρού μοριακού βάρους μπορούν να βρεθούν στη συμπυκνωμένη φάση σε δύο πιθανές καταστάσεις: α) τη στερεά, όπου

Διαβάστε περισσότερα

Data Sheet High Reliability Glass Epoxy Multi-layer Materials (High Tg & Low CTE type) Laminate R-1755V Prepreg R-1650V

Data Sheet High Reliability Glass Epoxy Multi-layer Materials (High Tg & Low CTE type) Laminate R-1755V Prepreg R-1650V Data Sheet High Reliability Glass Epoxy Multi-layer Materials (High Tg & Low CTE type) Laminate R-1755V Prepreg R-1650V Nov. 2015 No.15111336 Specification / Laminate R-1755V No.; 15111336-1 Property Units

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Chilisin Electronics Singapore Pte Ltd

Chilisin Electronics Singapore Pte Ltd hilisin Electronics ingapore Pte Ltd High urrent hip Beads, PBY eries Feature: Our MD High urrent hips Beads is specially designed to with tand large urrents while providing a means of EMI/RFI attenuation

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΤΑΞΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΓΙΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

High Speed, Low Loss Multi-layer Materials

High Speed, Low Loss Multi-layer Materials Data Sheet High Speed, Low Loss Multilayer Materials Laminate R5725 Prepreg R5620 UL/ANSI IPC4101 Slash Sheet FR4 Primary:/91 Secondary:/102(*) Jul. 2013 No.13070132 No.; 130701321 Property Units Test

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

RC series Thick Film Chip Resistor

RC series Thick Film Chip Resistor RC series Thick Film Chip Resistor Features» Small size and light weight» Compatible with wave and reflow soldering» Suitable for lead free soldering» RoHS compliant & Halogen Free Applications Configuration»

Διαβάστε περισσότερα

SMD Transient Voltage Suppressors

SMD Transient Voltage Suppressors SMD Transient Suppressors Feature Full range from 0 to 22 series. form 4 to 60V RMS ; 5.5 to 85Vdc High surge current ability Bidirectional clamping, high energy Fast response time

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Precision Metal Film Fixed Resistor Axial Leaded

Precision Metal Film Fixed Resistor Axial Leaded Features EIA standard colour-coding Non-Flame type available Low noise and voltage coefficient Low temperature coefficient range Wide precision range in small package Too low or too high ohmic value can

Διαβάστε περισσότερα

SMD Power Inductor-VLH

SMD Power Inductor-VLH SMD Power Inductor-VH Dimensions Unit: mm Type A B C E F H I J 252010 2.5±0.2 2.0±0.2 1.0max. 0.4±0.2 1.0min. 2.1 0.90 0.8 252012 2.5±0.2 2.0±0.2 1.2max. 0.4±0.2 1.0min. 2.1 0.90 0.8 321618C 3.2±0.3 1.6±0.2

Διαβάστε περισσότερα

THICK FILM LEAD FREE CHIP RESISTORS

THICK FILM LEAD FREE CHIP RESISTORS Features Suitable for lead free soldering. Compatible with flow and reflow soldering Applications Consumer Electronics Automotive industry Computer Measurement instrument Electronic watch and camera Configuration

Διαβάστε περισσότερα

Aluminum Electrolytic Capacitors

Aluminum Electrolytic Capacitors Aluminum Electrolytic Capacitors Snap-In, Mini., 105 C, High Ripple APS TS-NH ECE-S (G) Series: TS-NH Features Long life: 105 C 2,000 hours; high ripple current handling ability Wide CV value range (47

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Διαφορική Ανιχνευτική Θερμιδομετρία (DSC)

EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Διαφορική Ανιχνευτική Θερμιδομετρία (DSC) EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Διαφορική Ανιχνευτική Θερμιδομετρία (DSC) Διδάσκων : Κων/νος Τσιτσιλιάνης, Καθηγητής Ουρανία Κούλη, Ε.ΔΙ.Π. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Σκοπός Η εξοικείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΛΗΝΕΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΡΑΦΗΣ LONGITUDINALLY WELDED STEEL PIPES

ΣΩΛΗΝΕΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΡΑΦΗΣ LONGITUDINALLY WELDED STEEL PIPES Βιομηχανικός Όμιλος Επεξεργασίας & Εμπορίας Χάλυβα (ΒΟΕΕΧ) Industrial Steel Processing & Trading Group (ISPTG) ΣΩΛΗΝΕΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΡΑΦΗΣ LONGITUDINALLY WELDED STEEL PIPES EXT DIAMETER INCHES ΕΞΩΤ ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνσης Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 8 η Ενότητα ΠΟΛΥΜΕΡΗ Δημήτριος Λαμπάκης ΓΕΝΙΚΑ Τα πολυμερή, όπως π.χ. τα πλαστικά και το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Figure 1 T / K Explain, in terms of molecules, why the first part of the graph in Figure 1 is a line that slopes up from the origin.

Figure 1 T / K Explain, in terms of molecules, why the first part of the graph in Figure 1 is a line that slopes up from the origin. Q1.(a) Figure 1 shows how the entropy of a molecular substance X varies with temperature. Figure 1 T / K (i) Explain, in terms of molecules, why the entropy is zero when the temperature is zero Kelvin.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

MARKET INTRODUCTION System integration

MARKET INTRODUCTION System integration MARKET INTRODUCTION System integration Air to Water Split System Inverter Driven Nomιnal Capacities : 5-6,5-9 - 11,5 kwth Max LWT= 60 C & Min OAT = -15 C COP>= 4.1 Air to Water Monoblock Inverter Driven

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

SMD Power Inductor-VLH

SMD Power Inductor-VLH SMD Power Inductor-VH PAD AYOUT Dimensions Unit: mm Type A B C E F H I J 252010 2.5±0.2 2.0±0.2 1.0max. 0.4±0.2 1.0min. 2.1 0.90 0.8 252012 2.5±0.2 2.0±0.2 1.2max. 0.4±0.2 1.0min. 2.1 0.90 0.8 252510 2.5±0.2

Διαβάστε περισσότερα

4 Way Reversing Valve

4 Way Reversing Valve STANDARD 4 Way Reversing Valve SHF series four-way reversing valves are applicable for heat pump systems such as central, unitary and room air conditioners to realize switching between cooling mode and

Διαβάστε περισσότερα

Πυκνωτές-Capacitors. q=cu C=ε 0 (S/d) παράλληλες επιφάνειες Εµβαδού S απόστασης d ε 0 =8, C/Vm διηλεκτρική σταθερά κενού

Πυκνωτές-Capacitors. q=cu C=ε 0 (S/d) παράλληλες επιφάνειες Εµβαδού S απόστασης d ε 0 =8, C/Vm διηλεκτρική σταθερά κενού Πυκνωτές-Capacitors q=cu C=ε 0 (S/d) παράλληλες επιφάνειες Εµβαδού S απόστασης d ε 0 =8,855 10-12 C/Vm διηλεκτρική σταθερά κενού 1 Capacitors 2 Πυκνωτής µε διηλεκτρικό Εισαγωγή µονωτικού υλικού (διηλεκτρικό)

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Group 30. Contents.

Group 30. Contents. Group 30 Contents Pump type Page Pump type Page Pump type Page 30A(C)...X002H 4 30A(C)...X013H 5 30A(C)...X068H 6 30A(C)...X068HU 7 30A(C)...X136H 8 30A(C)...X136Y 9 30A(C)...X146H 10 30A(C)...X160H 11

Διαβάστε περισσότερα

Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type)

Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type) Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type) Snap-In, 85 C TS-U ECE-S (U) Series: TS-U Features General purpose Wide CV value range (33 ~ 47,000 µf/16 4V) Various case sizes Top vent construction

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206

Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206 Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206 Scope -This specification applies to all sizes of rectangular-type fixed chip resistors with Ruthenium-base as material. Features

Διαβάστε περισσότερα

CSK series. Current Sensing Chip Resistor. Features. Applications. Construction FAITHFUL LINK

CSK series. Current Sensing Chip Resistor. Features. Applications. Construction FAITHFUL LINK CSK series Current Sensing Chip Resistor Features» 3 Watts power rating in 1 Watt size, 1225 Package» Low TCR of ±100 PPM/ C» Resistance values from 1m to 1 ohm» High purity alumina substrate for high

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

1000 VDC 1250 VDC 125 VAC 250 VAC J K 125 VAC, 250 VAC

1000 VDC 1250 VDC 125 VAC 250 VAC J K 125 VAC, 250 VAC Metallized Polyester Film Capacitor Type: ECQE(F) Non-inductive construction using metallized Polyester film with flame retardant epoxy resin coating Features Self-healing property Excellent electrical

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΛΑΙΟΠΛΑΚΟΥΝΤΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΑΙΓΩΝ ΔΑΜΑΣΚΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟΥ ΓΑΛΑΚΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΛΑΙΟΠΛΑΚΟΥΝΤΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΑΙΓΩΝ ΔΑΜΑΣΚΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟΥ ΓΑΛΑΚΤΟΣ Σχολή Γεωπονικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Πτυχιακή εργασία ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΛΑΙΟΠΛΑΚΟΥΝΤΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΑΙΓΩΝ ΔΑΜΑΣΚΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟΥ ΓΑΛΑΚΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Unshielded Power Inductor / PI Series

Unshielded Power Inductor / PI Series .Features: 1. Excellent solderability and high heat resistance. 2. Excellent terminal strength construction. 3. Packed in embossed carrier tape and can be used by automatic mounting machine..applications:

Διαβάστε περισσότερα

DATA SHEET Surface mount NTC thermistors. BCcomponents

DATA SHEET Surface mount NTC thermistors. BCcomponents DATA SHEET 2322 615 1... Surface mount N thermistors Supersedes data of 17th May 1999 File under BCcomponents, BC02 2001 Mar 27 FEATURES High sensitivity High accuracy over a wide temperature range Taped

Διαβάστε περισσότερα

Thermistor (NTC /PTC)

Thermistor (NTC /PTC) ISO/TS16949 ISO 9001 ISO14001 2015 Thermistor (NTC /PTC) GNTC (Chip in Glass Thermistor) SMD NTC Thermistor SMD PTC Thermistor Radial type Thermistor Bare Chip Thermistor (Gold & silver Electrode) 9B-51L,

Διαβάστε περισσότερα

Grey Cast Irons. Technical Data

Grey Cast Irons. Technical Data Grey Cast Irons Standard Material designation Grey Cast Irons BS EN 1561 EN-GJL-200 EN-GJL-250 EN-GJL-300 EN-GJL-350-1997 (EN-JL1030) (EN-JL1040) (EN-JL1050) (EN-JL1060) Characteristic SI unit Tensile

Διαβάστε περισσότερα

Multilayer Chip Inductor / CL TYPE

Multilayer Chip Inductor / CL TYPE Multilayer Chip Inductor / CL TYPE.Features: 1.Closed magnetic circuit avoids crosstalk. 2.S.M.T. type. 3.Excellent solderability and heat resistance. 4.High realiability. 5.The products contain no lead

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορική Θερμιδομετρία Σάρωσης (Differential Scanning Calorimetry)

Διαφορική Θερμιδομετρία Σάρωσης (Differential Scanning Calorimetry) Διαφορική Θερμιδομετρία Σάρωσης (Differential Scanning Calorimetry) Γ. Χ. Ψαρράς Τμήμα Επιστήμης των Υλικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα 26504 E-mail: G.C.Psarras@upatras.gr http://

Διαβάστε περισσότερα

SMD Power Inductor. - SPRH127 Series. Marking. 1 Marking Outline: 1 Appearance and dimensions (mm)

SMD Power Inductor. - SPRH127 Series. Marking. 1 Marking Outline: 1 Appearance and dimensions (mm) Marking Outline: Low DCR, high rated current. Magnetic shielded structure Lead free product, RoHS compliant. RoHS Carrier tape packing, suitable for SMT process. SMT Widely used in buck converter, laptop,

Διαβάστε περισσότερα

Solar Neutrinos: Fluxes

Solar Neutrinos: Fluxes Solar Neutrinos: Fluxes pp chain Sun shines by : 4 p 4 He + e + + ν e + γ Solar Standard Model Fluxes CNO cycle e + N 13 =0.707MeV He 4 C 1 C 13 p p p p N 15 N 14 He 4 O 15 O 16 e + =0.997MeV O17

Διαβάστε περισσότερα

FP series Anti-Bend (Soft termination) capacitor series

FP series Anti-Bend (Soft termination) capacitor series FP series Anti-Bend (Soft termination) capacitor series Features Applications» High performance to withstanding 5mm of substrate» For general digital circuit bending test guarantee» For power supply bypass

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Μέρος 1 ο : Εισαγωγικά (διαστ., πυκν., θερμ., πίεση, κτλ.) Μέρος 2 ο : Ισοζύγια μάζας Μέρος 3 ο : 8 ο μάθημα Εκτός ύλης ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ENSINGER High-temperature plastics. Material standard values.

ENSINGER High-temperature plastics. Material standard values. NINGR High-temperature plastics. aterial standard values. P1 PI brown 300 1,43 8 (a) 7,5 (a) 3275 3100 0,35 P21 PI C 15 black 300 1,51 (a) 4,5 (a) 3790 0,30 P1 P21 molybdenum disulphide P3 PI anthracite,

Διαβάστε περισσότερα

LR Series Metal Alloy Low-Resistance Resistor

LR Series Metal Alloy Low-Resistance Resistor Tel : 881745 Fax : 881749 LR Series Metal Alloy LowResistance Resistor This specification is applicable to lead free, halogen free of RoHS directive for metal alloy lowresistance resistor. The product

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

High Frequency Chip Inductor / CF TYPE

High Frequency Chip Inductor / CF TYPE High Frequency Chip Inductor / CF TYPE.Features: 1.Closed magnetic circuit avoids crosstalk. 2.S.M.T. type. 3.Excellent solderability and heat resistance. 4.High realiability. 5.The products contain no

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ

Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ Εργαςτήριο Γεωργικών Καταςκευών ΠΜΣ Ενεργειακά Συςτήματα και Ανανεώςιμεσ Πηγέσ Ενέργειασ Διδακτορική διατριβή Καιιηέξγεηα

Διαβάστε περισσότερα

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές παρασκευής ζεόλιθου ZSM-5 από τέφρα φλοιού ρυζιού με χρήση φούρνου μικροκυμάτων και τεχνικής sol-gel

Τεχνικές παρασκευής ζεόλιθου ZSM-5 από τέφρα φλοιού ρυζιού με χρήση φούρνου μικροκυμάτων και τεχνικής sol-gel Τεχνικές παρασκευής ζεόλιθου ZSM-5 από τέφρα φλοιού ρυζιού με χρήση φούρνου μικροκυμάτων και τεχνικής sol-gel Δέσποινα Στεφοπούλου Επιβλέπων: Κωνσταντίνος Κορδάτος Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρασκευάστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Πολυμερισμού O C O C R C H H N R C H -H 2O. nh 2 N. Πολυμερισμός Προσθήκης. Πολυμερισμός Πολυσυμπύκνωσης. nch 2 = CH 2 - CH 2 -CH 2 -

Είδη Πολυμερισμού O C O C R C H H N R C H -H 2O. nh 2 N. Πολυμερισμός Προσθήκης. Πολυμερισμός Πολυσυμπύκνωσης. nch 2 = CH 2 - CH 2 -CH 2 - Είδη Πολυμερισμού 1 Είδη Πολυμερισμού nch 2 = CH 2 - CH 2 -CH 2 - n nh 2 N R C H O C OH -H 2O H N R C H O C n Πολυμερισμός Προσθήκης Πολυμερισμός Πολυσυμπύκνωσης 2 Είδη Πολυμερισμού Σταδιακός ή Πολυσυμπύκνωσης

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανική Ανάλυση (Dynamic Mechanical Analysis)

Δυναμική Μηχανική Ανάλυση (Dynamic Mechanical Analysis) Δυναμική Μηχανική Ανάλυση (Dynamic Mechanical Analysis) Γ. Χ. Ψαρράς Τμήμα Επιστήμης των Υλικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα 26504 E-mail: G.C.Psarras@upatras.gr http:/// Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C An alcoholometer is a device that measures the concentration of ethanol in a water-ethanol mixture (often in units of %abv percent alcohol by volume). The depth to which an alcoholometer sinks in a water-ethanol

Διαβάστε περισσότερα

PP-R Pipes & Fittings Technical Catalogue

PP-R Pipes & Fittings Technical Catalogue Product Range with Drawings PP-R Pipes & Fittings Technical Catalogue In accordance with the requirments of our customers polypropylene (PPR) pipes and fittings are produced in grey, green and white colors,

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Technical Data for Profiles. α ( C) = 250 N/mm 2 (36,000 lb./in. 2 ) = 200 N/mm 2 (29,000 lb./in 2 ) A 5 = 10% A 10 = 8%

Technical Data for Profiles. α ( C) = 250 N/mm 2 (36,000 lb./in. 2 ) = 200 N/mm 2 (29,000 lb./in 2 ) A 5 = 10% A 10 = 8% 91 500 201 0/11 Aluminum raming Linear Motion and Assembly Technologies 1 Section : Engineering Data and Speciications Technical Data or Proiles Metric U.S. Equivalent Material designation according to

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα