1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ג- ריאקציות חד-מולקולריות

Transcript

1 קצב ריאקציות כימיות כימיה פיסיקלית ד"ר דני פורת Tel: e-mil: Rm: Los Angeles 3 Course oo: Physicl Chemistry P. Atins & J. de Pul (7 th ed) Course site: סיל בוס קור ס. תרמודינמיקה א- תכונות הגזים ב- החוק הראשון של התרמודינמיקה: מושגים ומנגנונים ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ד- דיאגרמת פזות ה- שיווי משקל כימי. קינטיקה א- מולקולות בתנועה ב- קצב ראקציות כימיות ג- קינטיקה של ריאקציות מורכבות שעור מס 4 קצב ריאקציות כימיות קריאה מ לווה מומלצת: Atins קינטיקה כימית ניסיונית א- שיטות ניסיוניות ב- קצב ריאקציות ג- חוקי קצב אינטגרליים ד- ריאקציות בקרבת שיווי משקל ה- התלות בטמפרטורה של קצב ריאקציות הסבר חוקי הקצב א- ריאקציות אלמנטריות ב- ריאקציות אלמנטריות עוקבות ג- ריאקציות חד-מולקולריות

2 ריאקציות כימיות הסטוכיומטריה של הריאקציה ריאקציות משניות ריכוז המגיבים והתוצרים בציר הזמן תלות הקצב בטמפרטורה ושמירת יציבותה הטכניקות המשמשות למעקב אחר הריכוזים בריאקציה תלויות במרכיבים המעורבים ובקצב הריאקציה 4 מעקב אחר ה תק דמות הרי אקציה ע"י שינוי הלחץ כאשר אחד ממרכיבי הריאקציה הוא גז אזי לעיתים ניתן לעקוב אחר התקדמות הריאקציה ע"י מעקב אחר שינוי הלחץ (בנפח קבוע) דוגמא: מהו שינוי הלחץ בהתפרקות: N O 5 (g) 4NO (g)+o (g) נניח לחץ התחלתי 5 p N הופך ל- 5/ מול מולקולות גז O 5 כל מול של N מתפרק אזי: O 5 נניח שחלק α ממולקולות N O 5 NO O Totl n(+3/α) n(-α) αn ½αn כמות כאשר α הלחץ הוא p וכאשר הריאקציה מסתיימת, 5/p מעקב אחר ה תק דמות הרי אקציה בשיט ות אחרות ניתן לעקוב אחר התקדמות הריאקציה בשיטות נוספות: בליעה אופטית: ספקטרוסקופיית בליעה של אחד ממרכיבי הריאקציה למשל ברום ב: 6 H (g)+br (g) HBr(g) מוליכות: כאשר מספר היונים בתמיסה משתנה במהלך הריאקציה ניתן למדוד את המוליכות למשל + H ב: (CH 3 ) 3 CCl(q)+H O(l) (CH 3 ) 3 COH(q)+H + (q)+cl - (q) :ph כאשר יש שינוי בריכוז הפרוטונים ניתן שיטות נוספות: אחר שינוי ה- ph ספקטרוסקופית פליטה, מסות, כרומטוגרפיה, EPR,NMR

3 יישום ניסיוני של המעקב אנליזה בזמן אמת טכניקת הזרימה method) :(flow הרכב המערכת נבדק תוך כדי התקדמות הריאקציה המגיבים מוזרקים לתא ערבוב וזורמים דרך צינור מוצא תוך כדי התקדמות הריאקציה (דורש כמות מגיבים גדולה וזרימה מהירה) התקדמות הריאקציה נבחנת ע"י ביצוע ספקטרוסקופיה במרחקים שונים לאורך הצינור (שקול לזמנים שונים לאחר תחילת הריאקציה) 7 יישום ני סיו ני של ה מעק ב אנליזה בזמן אמת טכניקת עצירת הזרימה flow) :(stopped ערבוב מהיר של המגיבים בתא קטן, עצירת ההזרקה התקדמות הריאקציה נבחנת ע"י ביצוע ספקטרוסקופיה בזמנים שונים סדר של מילישניות עד שניות פוטוליזה photolysis) :(flsh איתחול ומעקב ריאקציה בעזרת לייזרים מהירים sec) ) יישום ני סיו ני של ה מעק ב שיכוך כימי method) :(chemicl quench flow המגיבים מוזרקים לתא ערבוב כמו קודם אולם הריאקציה משוככת ע"י מגיב נוסף בשלבים שונים של התקדמות התערובת לאורך הצינור התקדמות הריאקציה נבחנת בנוחיות ללא לחץ זמן בשיטות שאינן בהכרח ספקטרוסקופיות השיטה מתאימה לריאקציות איטיות שיכוך על ידי הקפאה method) :(freeze quench הריאקציה משוככת תוך מילישניות על ידי קירור מהיר 9

4 קצבי ריאקצ יות הקצב של ריאקציות תלוי בהרכב ובטמפרטורה בריאקציה A+B 3C+D ריכוז מרכיב J הוא: [J] קצב הצריכה של מגיב R בזמן נתון הוא: -d[r]/ קצב היצירה של תוצר P בזמן נתון הוא: d[p]/ d d [ B ] d [C ] 3 d [ D ] קצבי ריאקציות ריבוי הקצבים הקשורים בריאקציה נמנע ע"י הגדרת קצב בריאקציה הומוגנית (פזה יחידה) נחלק בנפח ונקבל: הריאקציה, v, כקצב השינוי של מידת הריאקציה ζ dξ dn v J בריאקציה הטרוגנית פני השטח ונקבל: (שתי פזות ומעלה) נחלק בצפיפות v ν J d [ J ] ν J dσ J v ν J דוגמא קצב היצירה של NO בריאקציה (g) NOBr(g) NO(g)+Br הוא:.6 mmol/lsec ν NO + ν NOBr mmol v.8 L sec d [ NOBr ].6 mmol L sec קצב הצריכה של NOBr נתון הוא:.6 mmol/lsec

5 חוקי קצב וקבועי קצ ב לעיתים קצב הריאקציה יחסי לריכוזי המגיבים בחזקה כלשהי: הוא קבוע הקצב של הריאקציה אינו תלוי בריכוזים אך תלוי בטמפרטורה חוק הקצב v [ B ] הוא משוואה המבטאת את קצב הריאקציה בזמן נתון כפונקציה של ריכוזי כל המרכיבים המופיעים במשוואה הכימית של הריאקציה: vf([a],[b], ) עבור ריאקציה הומוגנית בגז ניתן להשתמש בלחצים החלקיים הקשורים לריכוזים המולריים: RT[A] p j 3 חוקי קצב וקבועי קצ ב חוק הקצב של ריאקציה נקבע באופן ניסיוני ובדר"כ לא ניתן לקבל אותו מהמשוואה הכימית של הריאקציה לדוגמא, לריאקציה הפשוטה: (g) Hr(g) H (g)+br יש חוק קצב מורכב: החוק יכול להיות מקרי או קשור במנגנון הריאקציה חוק קצב הריאקציה מאפשר, כאשר הוא וקבועי הקצב ידועים, לחזות את קצב הריאקציה על בסיס המרכיבים ואת הרכב התערובת בשלבים שונים של הריאקציה ולעיתים גם את מנגנון הריאקציה 4 [ H ][ Br ] v [ Br ] + [ HBr ] 3 חוקי קצב וקבועי קצ ב לעיתים קצב הריאקציה יחסי לריכוזי המגיבים בחזקה כלשהי: של סדר הריאקציה החזקה אליה מועלה הריכוז נקראת אותו מרכיב סדר הריאקציה יכול להיות מספר לא שלם: [B] v[a] ½ הסדר הכולל של הריאקציה הוא סכום סדרי הריאקציה של המרכיבים השונים חלק מהריאקציות ההטרוגניות הן מסדר אפס ואינן תלויות בריכוזי המגיבים: v יש ריאקציות שאין להן סדר כולל מוגדר 5 v [ B ]

6 קביעת חוק הקצב מרכיב "בידוד" לעיתים ניתן למצוא את חוק הקצב ע"י מסוים "בידוד" זה נעשה ע"י כך שכל שאר המרכיבים הם בעודף גדול וריכוזם בקירוב קבוע במהלך הריאקציה ניתן למדוד את קצב שינוי הריכוז של כל מרכיב "מבודד" בנפרד בדרך זו בידוד זה מוביל לחוק קצב "פסאודו סדר ראשון": v [ B ] 6 שיטת הקצב ים ה התחלתי ים שיטה זו מאפשרת למצוא, בשילוב עם השיטה הקודמת את הפרמטרים הרצויים הקצב נמדד בתחילת הריאקציה עבור מספר ריכוזים שונים נניח שהקצב עבור A מבודד הוא: v[a] אזי: log( v ) log( ) + log[ A ] שרטוט הקצבים עבור ריכוזים שונים לכל אחד ממרכיבי הריאקציה יאפשר לחלץ את ו- 7 חוקי קצב אינטגרליים חוקי הקצב של ריאקציות מסדר ראשון ניתנות לחישוב ע"י פתרון משוואות מהצורה: d פתרונן הוא מאחת הצורות (השקולות): ln t [ A] [ A] e t 8 אם ) ln([a]/[a] מסדר ראשון, אכספוננציאלית) משורטט כנגד t אזי, עבור ריאקציה נקבל ישר ששיפועו (דעיכה

7 d d נשנה צורת המשוואה: הוכחה פתרונן הוא מאחת הצורות (השקולות): t dx x ln x d ln t 9 דוגמא נסתכל בשינוי הלחץ החלקי באזומתאן ב- 6: K CH 3 N CH 3 (g) CH 3 CH 3 (g)+n (g) t [sec] 3 4 p [ - torr] בגז הלחצים החלקיים יחסיים לריכוזים ולכן: t [sec] 3 4 Ln(p/p ) משרטוט התוצאות נקבל: 3.6x -4 /sec מחצית החיים וקבועי זמן הוא t, / זמן מחצית החיים של ריאקציה מסדר ראשון, הזמן שבו [A] יורד למחצית ערכו המקורי: t ln ln ln.7 כלומר בריאקציה מסדר ראשון זמן מחצית החיים בלתי תלוי בריכוז המקורי אלא רק בקצב קבוע הזמן, τ, מערכו המקורי: הוא הזמן שבו הריכוז יורד ל- /e / e τ ln ln e t ln τ.7

8 ריאקציות מסדר שני חוקי הקצב של ריאקציות מסדר שני ניתנות לחישוב ע"י d פתרון משוואות מהצורה: [ A ] פתרונן הוא מאחת הצורות (השקולות): t רואים שאם בריאקציה מסדר שני נשרטט את [A]/ כנגד t אזי נקבל ישר ששיפועו, בעוד שהביטוי השני מאפשר לקבל את [A] בכל זמן לאחר תחילת הריאקציה [ A] [ A] + t[ A] 3 d [ A ] d הוכחה נשנה צורת המשוואה: פתרונן הוא מאחת הצורות (השקולות): t dx x x d t מחצית החיים זמן מחצית החיים של ריאקציה מסדר שני,,t / הוא הזמן שבו [A] יורד למחצית ערכו המקורי (הצבה :(tt / t כלומר בריאקציה מסדר שני זמן מחצית החיים תלוי גם בריכוז המקורי וגם בקצב כאשר הריכוז נמוך, זמן מחצית החיים ארוך "להיפטר" ממספר חומרים בעלי נזק סביבתי) (לכן קשה 4

9 ריאקציה נוספת מסדר שני ריאקציה נוספת מסדר שני, היא זו שהיא מסדר ראשון עבור שני מגיבים: כדי למצוא את הפרמטרים יש לדעת את הקשר הספציפי בין [A] ל- [B] לדוגמא כאשר: A+B P והריכוזים ההתחלתיים הם [A] [ B ] ו- [B] אזי: [ B ] ln ([ B ] )t פתרונות לסדרים נוספים בספר... 5 d [ A ][ B ] ריאקציות בקרבת שיווי משקל עד כה הזנחנו את הריאקציות ההפוכות אולם בקרבת שיווי משקל ריכוז התוצרים גדל ויש לקחת את כוון הריאקציה ההפוך בחשבון בדר"כ ריאקציות מתרחשות רחוק משיווי משקל 6 ריאקציות בקרבת שיווי משקל נבדוק את שינוי ההרכב עם הזמן בקרבת ש"מ כאשר שתי הריאקציות מסדר ראשון: A B B A v[a] v [B] הריכוז של A מוקטן ע"י הריאקציה קדימה ומוגדל ע"י הריאקציה ההפוכה, כך שהשינוי נטו הוא: d + [ B ] 7

10 ריאקציות בקרבת שיווי משקל אם הריכוז ההתחלתי של A הוא [A] ואין B אזי תמיד מתקיים [A]+[B][A] ולכן: d [ A] [ A] + ([ A] [ A]) ( + )[ A] + [ A ] [ A] A] eq + [ + e [ A] + הפתרון הוא: ( + )t [ A] ב: t הריכוזים בש"מ: [A] [ B] eq [A] [A] + 8 התלות בט מ פרטורה ש ל קצבי ריאקצ יה קבועי הקצב של רוב הריאקציות גדלים עם הטמפרטורה עבור ריאקציות רבות שרטוט לוגריתמי של קצב הריאקציה כנגד T/ נותן התנהגות ליניארית 9 משוואת ארניוס: E ln lna Ae RT E RT - A קבוע התדירות - אנרגית האקטיבציה ל- /T (ln שיפוע (דרך E הקשר בין מראה שאנרגית אקטיבציה גבוהה מצביעה על תלות חזקה יותר של קבוע הקצב בטמפרטורה E דוגמא: חישוב מקדמי ארניוס קצב הפירוק של אצטאלדהיד CHO) (CH 3 עם הטמפרטורה: T [K] [L/molsec] נתאים למשוואת ארניוס: K/T ln [L/molsec] השיפוע - -.7x החיתוך 7.7 E (.7x 4 K)x(8.3 J/Kmol)89 J/mol Ae 7.7 L/molsec.x L/molsec 3

11 התלות בט מ פרטורה ש ל קצבי ריאקצ יה הקצב של ריאקציה שבה E בלתי תלוי בטמפרטורה בריאקציות מסוימות אנרגית האקטיבציה שלילית, כלומר קצב הריאקציה יורד כאשר הטמפרטורה עולה זהו סימן לריאקציה מורכבת לעיתים התלות בטמפרטורה סוטה מחוק ארניוס (קו לא ליניארי) במקרים אלו ניתן להגדיר את אנרגית האקטיבציה ע"י: d ln E RT dt 3 מש מ עות הפ רמטר ים ניתן לקבל את פרמטרי ארניוס מהניסוי ולהשתמש בהם לחישוב השפעת הטמפרטורה על קבועי הקצב E אנרגית האקטיבציה: RT הריאקציה מתחילה במפגש מולקולות Ae A ו- B המוביל לעיוותים והחלפת אטומים קואורדינטת הריאקציה: אוסף התנועות, שינויי המרחק הבין- אטומי וזוויות הקשר המעורבים ישירות ביצירת תוצרים מהמגיבים הקומפלקס המשופעל: complex) (ctivted האנרגיה הפוטנציאלית עולה למכסימום ואוסף האטומים הרלוונטי נקרא הקומפלקס המשופעל 3 33 שינוי האנרגיה: מש מ עות הפ רמטר ים לאחר המכסימום האטומים מתארגנים מחדש והאנרגיה יורדת לערך אופיני לתוצרים מצב המעבר: stte) (trnsition השיא באנרגיה הוא אנרגית האקטיבציה,,E והמצב באנרגיה זו נקרא מצב המעבר חלק מהמולקולות המגיעות לשיא חוזר למצב המגיבים אנרגית האקטיבציה היא האנרגיה הקינטית המינימלית למגיבים כדי ליצור תוצרים Ae E RT

12 Ae E RT הגורם האכספוננציאלי: ריאקציה ב ג ז רק חלק זעיר ממולקולות הגז הן בעלות אנרגיה מספקת כדי להגיב ולהשתתף בריאקציה (מספרן נתון ע"י התפלגות בולצמן) כלומר הפרמטר האכספוננציאלי קובע את חלק ההתנגשויות שיש בהן אנרגיה קינטית מספקת כדי להוביל לריאקציה הגורם הפרה-אכספוננציאלי: זהו המדד לתדירות ההתנגשויות מכפלת גורם זה והאכספוננט מוביל למספר ההתנגשויות ה"מוצלחות" רוב הריאקציות הן סדרה של ריאקציות אלמנטריות, שבכל אחת מהן מעורב מספר קטן של מולקולות או יונים דוגמא: ריאקציות אלמנטר יות H + Br HBr + Br בריאקציה זו אטום מימן תוקף מולקולת ברום ונוצרים מולקולת HBr ואטום Br המולקולריות של ריאקציה אלמנטרית היא מספר המולקולות המגיבות בריאקציה אלמנטרית בריאקציה חד-מולקולרית מולקולה יחידה מתארגנת מחדש כמו באיור ריאקציות אלמנטר יות מתנגשות מולקולות שתי בי-מולקולרית בריאקציה קבוצות אטומים או עוברות אטומים, ומחליפות אנרגיה, שינוי כלשהו מולקולריות מתייחסת לריאקציה אלמנטרית הריאקציה הוא גודל הקשור לחוק הקצב בעוד שסדר חוק הקצב של ריאקציה חד-מולקולרית אלמנטרית הוא מסדר ראשון במגיבים: d A P : P מייצג את התוצרים (אחד או יותר) ריאקציה חד-מולקולרית אלמנטרית היא מסדר ראשון כי מספר מולקולות A הדועכות בזמן קצר יחסי למספר המולקולות הפנויות לדעיכה, כלומר לריכוז המולרי [A] 36

13 ריאקציה בי-מולקולרית היא מסדר שני כי הקצב שלה יחסי למספר ההתנגשויות בין המגיבים, כלומר לריכוזיהם אם ידוע שריאקציה היא תהליך בי-מולקולרי בשלב אחד אזי ניתן לכתוב את חוק הקצב ריאקציה שהיא תהליך בי-מולקולרי אלמנטרי היא בעלת קינטיקה מסדר שני ועשויה להיות מורכבת ולחייב מחקר מעמיק להבנת המנגנון שלה 37 ריאקציות אלמנטר יות A + B d P : [ B ] דוגמא: + CH 3CH O CH 3OCH CH + I CH 3I 3 v [ CH 3I ][ CH 3CH O ] ריאקציות אלמנטריות עוקבות: התפתחות הריכוזים ריאקציות מסוימות מתבצעות ע"י שלב ביניים: A הקצב של התפרקות חד-מולקולרית של A הוא: אם A אינו מתחדש ונוצר שלב ביניים I (בקצב [A] ) הדועך ) אזי קצב יצירת I יהיה: לתוצר P (בקצב [I] d [ I ] I d P [ I ] 38 ריאקציות אלמנטריות עוקבות: התפתחות הריכוזים 39 התוצר P ייווצר מדעיכה חד-מולקולרית של I: d [ P ] [ I ] [A] והוא מתפתח באופן: בתחילה רק A קיים וריכוזו d [ I ] + [ I ] :([I] מהצבת הפתרון ורה-אירגון נקבל ( e t e t t t [ I ] ( e e )

14 ריאקציות אלמנטריות עוקבות: התפתחות הריכוזים בכל השלבים: [A]+[I]+[P] [A] ולכן: e e t t הריכוז של A דועך מ- [A] לאפס הריכוז של I עולה למכסימום ודועך הריכוז של P עולה מאפס ל- [A] [ P ] + 4 השל ב קוב ע הקצב אם: >> אזי כל מולקולה I שנוצרת דועכת מייד ל- P כי: t >> e והמשוואה ל- P מצטמצמת ל: e t t [ P ] ( e )[ A ] I 4 כלומר יצירת P רק בקצב האיטי יותר, ולא בהפיכתו ל- P השלב A I נקרא השלב קובע הקצב כלומר יצירת השל ב קוב ע הקצב השלב A I הוא האיטי ביותר, שולט בקצב הריאקציה ואין לו "שלב עוקף" קצב הריאקציה דומה לשלב זה שכן שאר השלבים מהירים בהרבה שלב זה הוא בעל אנרגית האקטיבציה הגבוהה ביותר השלב קובע הקצב יכול לנבוע גם מריכוז נמוך של מגיב חיוני (שאינו מתייחס בהכרח לאנרגית אקטיבציה גבוהה 4

15 ככל שמספר השלבים גדל גם הסיבוך המתמתי גדל... פתרון אפשרי אחד הוא שיטות נומריות פתרון אחר הוא שימוש בקירוב המצב העמיד שבו מניחים שלאחר זמן אינקובציה מסוים, ריכוז מצבי הביניים זניח: 43 קירוב ה מצב הע מי ד d [ I ] מהצבה נקבל: d [ I ] [ I ] [A] [I] d [ P ] [ I ] כלומר P נוצר עם הקבוע קובע הקצב t t t [ P ] e ( e ) נניח תהליך מורכב יותר שבו מצב הביניים I בש"מ עם המגיבים: 44 (pre-equilirium) A + B הקצב יצירת I ודעיכתו חזרה גבוהים בהרבה מיצירת P: [ I ] K [ B ], >> I מהנחת ש"מ בין I ל- A,B נקבל: קדם שיווי משקל d [ P ] [ I ] [ B ] P K [ A][ B ] [ B ] ריאקציות חד-מולקולריות ומנגנון לי נדמ ן-הינשלווד ריאקציות רבות בפזה הגזית הן מסדר ראשון אולם האנרגיה לריאקציות אלו מתקבלת מהתנגשויות דו- גופיות, שהן בעקרון בי-מולקולריות פשוטות (מסדר שני)??? ההסבר נעוץ בשלב סופי חד-מולקולרי קובע קצב של דעיכה לתוצר המנגנון המוצלח הראשון שהוצע להסבר הריאקציות החד-מולקולריות ניתן ע"י לינדמן והינשלווד 45

16 46 מולקולה A מתנגשת ב- A אחרת ומעוררת אותה אנרגטית המולקולה יכולה לאבד את האנרגיה ע"י התנגשות נוספת עם A אחרת לחילופין, מנגנון לינדמן-הינשלווד (9) d [ A*] A + A A * + A : A + A* A + d [ A*] A : המולקולה המעוררת יכולה להתפרק לתוצרים בתהליך חד-מולקולרי A* d [ A*] P : [ A*] [ A*] אם השלב החד-מולקולרי איטי מספיק כדי להיות קובע קצב אזי לריאקציה כולה קינטיקה מסדר ראשון נדגים זאת ע"י קירוב המצב העמיד למצב הביניים המעורר :A* d [ A*] [ A*] [ A*] פתרון המשוואה הוא: מנגנון לינדמן-הינשלווד A*] + [ 47 d [ P ] [ A*] + זו עדיין משוואה מסדר שני מנגנון לינדמן-הינשלווד אם קצב ההתנגשויות בהן אובדת אנרגיה גדול בהרבה מזה של הדעיכה החד-מולקולרית לתוצרים כלומר: [ A*][ A ] [ A*] או << ולכן ניתן להזניח את במכנה של: d [ P ] [ A*] d [ P ] + >> ולקבל משוואה מסדר ראשון: 48

17 מנגנון לינדמן-הינשלווד ניתן לבחון את המנגנון שכן הוא חוזה שכאשר ריכוז A (ואיתו הלחץ החלקי של A) קטן, הריאקציה הופכת לסדר שני d [ P ] << הסיבה הפיסיקלית לשינוי היא שבלחצים נמוכים השלב קובע הקצב הוא היצירה הבי-מולקולרית של *A: נכתוב את הפתרון באופן: d [ P ] + [ A ] + 49 d [ P ] מנגנון לינדמן-הינשלווד + [ A ] + ניתן לכתוב את הביטוי לקבוע הקצב האפקטיבי: + הצורה הכללית של הגרף ההתאמה לתחזית אולם יש סטייה בפרטים ובערכים המספריים 5 אנרגית האקטיבצי ה של ריאקציה מורכבת הקצב של כל שלב בריאקציה מורכבת עשוי לציית לחוק ארניוס אולם הריאקציה כולה מתנהגת באופן מורכב יותר ( A E ( ) E ( ) RT RT e )( Ae E ( ) RT ( Ae ) כלומר לקבוע הקצב הכולל יש התנהגות ארניוס: E ( ) + E ( ) E ( ) ) A A A e ( E ( ) + E ( ) E ( )) RT כאשר () E ()+E ()>E עם הטמפרטורה אזי גדל 5 E אזי קטן ()+E ()<E כאשר () עם הטמפרטורה

18 סיל בוס קור ס 5. תרמודינמיקה א- תכונות הגזים ב- החוק הראשון של התרמודינמיקה: מושגים ומנגנונים ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ד- דיאגרמת פזות ה- שיווי משקל כימי. קינטיקה א- מולקולות בתנועה ב- קצב ראקציות כימיות ג- קינטיקה של ריאקציות מורכבות