ה לכלכל גוחה ' ב הלכלכל אובמ ם יליגרת תרבוח 1 ליגרת

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ה לכלכל גוחה ' ב הלכלכל אובמ ם יליגרת תרבוח 1 ליגרת"

Transcript

1 לכלכלה החוג לכלכלה ב' מבוא תרגילים חוברת 1 תרגיל

2 1 לאומית ומדידת ההכנסה הלאומית במשק חשבונאות שאלה 1 במשק פועלות פירמות. להלן חשבונות רווח והפסד שלהן לשנת בזוזים: פדיון קניות מלאי בתחילת השנה מלאי בסוף השנה שכ ר ומשכורות ריבית לפרטים רנטה לפרטים פחת דיבידנדים רווחים שלא חולקו מס חברות פירמה א' פירמה ב' מתוך נתוני המאזן של שתי הפירמות מתקבל: פירמה א' ,000 43,500 פירמה ב' , בנינים וציוד במחיר הקרן: 40,000 ידוע שכל הקניות של המשפחות מהפירמות הן של מוצרי צריכה. יש לערוך חשבון רווח והפסד של כל פירמה בצורה כזו שיתקבל הערך המוסף בצד אחד וההכנסה הנובעת בצד שני. על המשק מושלת ממשלה. תקציבי הממשלה בשנת 2000 נתונים להלן: ,000 התקצי ב הרגיל מס הכנסה על פרטים 5000 מס הכנסה על חברות גרעון 8,000 ש כר ומשכורות קניות סחורות וש רותים סעד ועז רה למובטלים ריבית לפ רטים מלוות תקציב הפיתוח 4000 ש כר ומשכורות קנית סחורות ושרותים יש לערוך את תקציבי הממשלה כך שיתקבל הערך המוסף שלה. חשבי את הגדלים הבאים והסבירי את חישוביך. צריכה פרטית. 1. השקעה נקיה של הסקטור הפרטי. 2. צריכ ה ציבורית (ממשלה). 3. השקעה ציבורית (ממשלה). 4. סך ההשקעה במשק. 5. תוצר לאומי נקי. 6. הכנסה לאומית במשק. 7.

3 2 הכנסה פנויה במשק. חסכון פרטי. חסכון עסקי. סך החסכון במשק ה. ערכי דו"ח מקורות ושימושים של המשק. ערכי דוח הווי הון של המשק. שאלה 2 הגדירי רמת חיים. באילו נתונים ניתן למדוד זאת? הסבירי תשובתך. האם ניתן להשתמש בנתונים שהנך מציעה לצורך השוואת רמת החיים בין מדינות שונות? אלו בעיות עשויות להתעורר? (העזרי בספר הלימוד). שאלה 3 הנתונים ה באים נמסרו ע"י הלשכ ה המרכזית לסטטיסטיקה (במיליונים): השקעה גולמית מס הכנסה מפרטים צריכה ציבורית תשלומי הע ברה לפרטים מיסי חברות מיסים עקיפים הכנסות מריבית, רכוש ודיבי דנ דים פחת רווח לא מחולק של פירמות צריכה פרטית של מוצרים ושירותים סך שכר ומשכורות חשבי: הכנסה לאומית הכנסה פנויה חסכון פרטי (של משקי הבית) עודף היצוא / יבוא הציגי דוח הווי הון של המשק ה. 2 תרגיל

4 3 מצרפי וקביעת ההכנסה הלאומית במשק סגור ביקוש שאלה 1 הנח שהנתונים ה באים מראים את רמת הצריכה בשקלים של משפ חה א' ומשפחה ב' בתנאי הכנסה שונים הכנסה: תצרוכת משפחה א': תצרוכת משפחה ב' התווה עבור כל משפחה את עקומת התצרוכת ואת עקומת החסכון. הנח שהמשק מורכב רק מ 2 - המשפחות הנ"ל. הכן עקומת צריכה ועקומת חסכון למשק כולו בהנחות הבאות: 1 משפחה א' מקבלת שליש מהכנסת המשק ומשפחה ב' שני שלישים. כל משפחה מקבלת חצי מההכנסה במשק.. הנח שהמשק מורכב משתי משפחות (בלבד) המתנהגות כמשפחה א'. האם תוכל לבנות את עקומת התצרוכת המצרפית ללא ידע על חלוקת ההכנסות? הסבר. האם תשתנה תשובתך לג' אם שתי המשפחות במשק מתנהגות כמו משפחה ב'? הסבר. שאלה 2 נתון משק המו רכב ממיליון משפחות. הצ ריכה המתו כננת של כל אחת מהן בהכנסות שונות שווה לתצרוכת של משפחה א' (בטבלה המופיעה בשאלה 1). במשק זה הפירמות מחלקות את כל רווחיהן, כך שסך ה הכנסות של כל המשפחות שווה לה כנס ה הלאומית. כמו כן נתון שבכל רמה שהיא של הכנסה רוצות הפירמות להשקיע סך של 390 מליון שקל. ערוך לוח בן 5 טורים, שטורו הראשון מראה רמות אפשריות של הכנסה לאומית ובטוריו האחרים יהיו הנתונים המתוכננים של הצריכה, החסכון, ההשקעה והביקוש המצרפי. צייר על מערכת צירים אחת את עקומת הצ ריכה, עקומת ההשקע ה, עקומת החסכון ועקומת ה ביקוש המצרפי. מהי ההכנסה הלאומית של שווי משקל בנתונים אלו? מדוע לא תוכל להיות ברמה אחרת? מהו החסכון בנקודת שווי המשקל? מצא באופן אלגברי את רמת ההכנסה של שווי משקל.

5 4 550 שאלה 3 ההשקעה המתוכננת עלתה ל - מליון שקל. בכמה גדלה כתוצאה מכך ההכנסה הלאומית של שווי משקל? חשב את רמת החסכון בנקודת שווי המשקל ה חדשה. חשב את היחס בין הגידול בהכנסה הלאומית לגידול בביקוש המצרפי. הסבר כיצד עליה של 160 מליון שקל בביקוש להשקעות גורמת לגי דול שקבלת בהכנסה הלאומית. אם התוצר הלאומי של תעסוקה מלאה במשק הוא 1700 מליון שקל, האם ימצא המשק בשווי משקל? האם קיים בו פע ר אינפלציוני /דפלציוני? באיזה גודל? אילו תהליכים צפויים במשק? 1100 מה תהיה תשובתך לסעיף ג' אם התוצר הלאומי של תעסוקה מלאה מיליוני שקלים? הוא

6 5 3 תרגיל פיסקאלית במשק סגור מדיניות שאלה 1 במדינת מחסוריה (משק סגו ר) מייצ רים תוצר בעז רת תשומות הון וע בו דה. התנאים הטכנולוגיים קובעים שלשם העסקת עוב ד א חד יש צו רך במוצרי הון בשווי 100 זוזים. הערך המוסף הנקי למועסק הוא 40 זוזים. למשק מלאי הון של 90 מליון זוזים ו 1 - מליון עובדים. תנאי הביקוש הם כדלקמן: 1 התצרו כת הציבורית הנה מליון זוז. 0 התצרו כת הפרטית הנה 7 מליון זוז ברמת הכנסה פנויה של מתוך ההכנסה הפנויה היא והנטייה השולית לצרוך המשקיעים רוצים רק לשמו ר על מלאי ה הון הקיים במשק. הפחת השנתי במחסוריה מגיע ל 2.5% - ממלאי ההון המועסק. הממשלה אינה מטילה מסים. חשבי את הגדלים הבאים: הכנסה לאומית של שווי משקל. 1. ההון המועסק במצב של שווי- משקל. 2. כוח העבודה המועסק במצב שווי משקל. הכנסה לאומית של תעסוקה מלאה..3.4 פער אינפלציוני/דפלציוני. 5. תוצר לאומי גלמי בנקודת שווי משקל ב 1 - ה. לפתרון בעיית הא בטלה הציע שר העבודה להגדיל את הצריכ ה הציבורית מליון זוז. חשבי מחדש את הסעיפים (1) עד (6) בשאלה ד' שלעיל. מה יקרה אם הביקוש הממשלתי יעלה ב 2 - מליון זוז? ו. הצע ה אלט רנטיבית היתה שהממשלה תבצע השנה השקעות (לייצור הון נוסף) בהיקף כזה, ש בשנה הבאה יהיה מלאי ההון מספיק להעסקת כל 1 מליון העוב דים. עצם הפעלת תכנית זו תוכל להעסיק כ בר בשנ ה הנוכחית חלק מן המובטלים. כ די להימנע מן האינפלציה שתכנית כזו עלולה לחולל הוצע להטיל מס הכנסה (יחסי) על הפרטים. מהו היקף ההשקעה הדרוש? מהו שיעור מס ההכנסה הדרוש? מהי רמת התצרוכת הפרטית שמתאפשרת על פי תכנית זו? השווי אותה לזו שמתק בלת בשאלה ד' ובשאל ה ה'. איזה משלושת המצבים היית מעדיפה? הסבירי..1.3 שאלה 2 ידועות לך פונקציות ההתנהגות ה באות: C = Y d = C צריכה T = 0 = T מיסים I = 0Y = I השקעה G = 50 = G הוצאות ממשלה תוצר לאומי Y- d הכנסה פנויה Y התוצר של תעסוקה מלאה הוא 600 מיליון דינר.

7 6 חשבי את הכנסת שיווי משקל, וכתבי דו"ח מקורות ושימושים ודו"ח היווי הון. בתנאים אלו החליטה הממשלה על עידוד החסכון לצורך הגדלת התוצר. חווי דעתך. הוצעו שתי דרכים נוספות למדיניות הנ"ל. תני תשובות מספ ריות והראי את דרך החישוב (לכל אחת בנפרד): שינוי הוצאות הממשלה. שינוי הנטייה השולית להשקיע..1.3 איך ישפיע על המשק מתן מענקים ע"י הביטוח הלאומי בסך 50 מיליון דינ ר?.4 שאלה 3 במשק מסוים נתונות משוואות ההתנהגות הבאות: תצרוכת פרטית תשלומי הע ברה מיסים השקעה תצרוכת ציבורית - ה כנסה פנויה. Y d C = Y d T r = Y T x = Y I = 35 G = 15 רמת התוצר של תעסוקה מלאה היא 280. רמת התוצר של שיווי משקל. 1. חשבי: פער אינפלציוני / דיפלציוני. 2. גירעון / עודף בתקציב הממשלה. 3. חשבי את השינויים הנדרשים אם מבקשים למנוע פער בכל אחד מהאמצעים 1 הבאים:. שינוי בתצרוכת הציבורית בלא לשנות את נוסחת המס.. 2 שינוי שעור המס השולי (כלומר, המקדם המקשר כל שינוי במיסים בשינוי בהכנסה בלא לשנות התצרוכת הציבורית). 3. שינוי התצרוכת הצי בורית ושינוי שעור המס השולי (כנ"ל) בו זמנית כך שתקציב הממשלה יהיה מאוזן. שאלה 4 לפי הי דיעות בעיתונות המקומית עתיד להבנות גש ר חדש על הנהר במקום הגשר הקיים. הגשר עתיד לעלות 100 מליון לי רטות. אולם - ל דברי העיתונות - הוצאות הבניה לא יפלו על שכמו של משלם המיסים, ש כן ה בניה כולה תמומן על ידי סכום שהצטב ר בידי ועדת הגשרים מאז שנת 1200 ומקורו בגביית דמי מעבר בגשרים מהאזרחים. מי נושא בנטל בניית הגשר? מה תהיה השפעת הביצוע של תכנית זו על המשק? (התייחסי בתשובתך להבדל בין משק בתע"מ ומשק בא בטלה). 4 תרגיל

8 7 ובנקאות ו כסף 1 שאלה הנחות: יש רק בנק מסחרי אח יחס הרזרבה הדרוש הוא 25% והבנק מקפיד לשמור עליו תמי בתחילה מחזיק הקהל במזומן סכום של 5,000 שקלים. קורה רק העירוי (או העירויים) הנזכר (נזכרים) במפורש. נקודת המוצא לכל אחד מהשנויים המצוינים מטה משמש המאזן הבא: ה. מאזן הבנק ליום המוצא: (שקלים) 40,000 ש' פיקדונות עו"ש של הקהל 10,000 ש' 5,000 ש' מזומן ניירות ערך ,000 ש' הלוואות ושט"פ 40,000 ש' 40,000 ש' הראה את המאזן הסופי של ה בנק, את כמות הכס ף במשק ואת כמות המזומן ש בידי הציבור כתוצאה מהשנויים הבאים: (חזור תמיד למצב המוצא). 10,000 הממשלה לווה מהבנק המ רכזי שקל ומשלמת בסכום זה משכורות לעובדיה. הממשלה לווה מהבנק המרכזי 10,000 שקל ומשלמת בסכום זה משכורות, אך הקהל מחליט לשמור על יחס קבוע בין המזומן שבידיו לפיקדונות העו"ש, בדומה ליחס שהחזיק בתחילה. אילו עירויים קורים כאן? באיזה גודל? 3,000 קורה עירוי פנימי שלילי בגודל ש'. 3,000 קורה עירוי פנימי שלילי בגודל ש' המבוטל ע"י עירוי חיצוני השווה לו בגודלו. 3,000 ה. קורה עירוי פנימי שלילי בגו דל שנוי בכמות הכסף במשק? ש'. איזה עי רוי חיצוני דרוש כדי למנוע 2,000 ו. הבנק מוכר לציבור ניירות ערך המוחזקים על ידו בערך של ש'. 2,000 ז. הציבור קונה מהבנק ני"ע המוחזקים על ידו בערך של ש' ומשלם עבורם במזומן. שאלה 2 הציבור נוהג להחזיק יחס קבוע בין מזומן לפיקדונות עו"ש (אין פיקדונות א חרים). במצב המוצא מחזיק הציבו ר 1,500 שקלים במזומן, ו - 3,000 שקלים בפיקדונות עו"ש. כמות ההלוואות שהבנקים נותנים במצב זה היא 2,000 שקלים. ה בנקים אינם מחזיקים ני"ע אחרים ונמצאים בדיוק ביחס הרזרבה. הממשלה לוותה במשך השנה מהבנק המרכזי סכום מסוים לשם הגדלת הוצאותיה ולאחר שבצעה את פעולותיה התברר שבידי הקהל מזומן בסך 2,700 שקלים. מהי כמות הכסף במשק במצב הסופי? איזה עירויים קרו ומה גודלם? ושער הריבית שהבנקים מקבלים על הלוואותיהם הוא 25% שאלה 3 יחס ה רז רבה הנדרש במשק הוא 10%. מה צריך להיות שיעור הקנס המינימאלי על המחסור ב רז רבות כדי של בנקים לא יהיה כדאי להימצא בחוס ר רזרבה.

9 8 שאלה 4 במשק קיים בנק פרטי אח הבנק יכול לפתוח שני סוגי פיקדונות. פיקדונות עו"ש שלגביהם יחס הרזרבה הנדרש הוא 0.8 ופיקדונות חסכון שלגביהם יחס הרזרבה הנדרש הוא 0. ברשות הבנק: 90,000.- ש"ח מזומן, פיקדונות עו"ש בס ך 100,000.- ש"ח, ופיקדונות חסכון בסך 50,000.- ש"ח. הממשלה החליטה על פתיחת תו כנית חסכון בלעדית בשם "קרן הצבי". תוכנית זו מבטיחה לחוסך תשואה מרבית. בתוכנית נדרש האזרח למסור במזומן את ערך החסכון לנציג הממשלה, אשר יפקיד את הכסף בבנק המרכזי. עם פרסום תו כנית "ק רן הצבי" ה ביעה נגידת הבנק המ רכזי הסתייגות וטענה שתוכנית זו עלולה להביא לצמצום דרסטי של מערכת הבנקאות. הנח שהפרטים אינם משנים את ביקושיהם למזומנים ואת קצב המחזור של הכסף משנה לשנה. תאר את מאזן ה בנק הפרטי לפני פתיחת תוכנית החס כון הח דש ה. האם הבנק הפרטי נמצא בעודף רזרבה? מה תהיה השפעת תוכנית החסכון החדשה על כמות הכסף ומדוע? לאיזה מצב בשוק מתאים צעד זה של הממשלה? האם יש יסוד לחששו של נגיד הבנק המרכזי? הסבר. 20% שאלה 5 להלן פריטים מתו ך המאזן של מע רכת הבנקים במשק. הנח יחס רז רבה נחוץ של וכן שהבנקים נמצאים בדיוק ביחס הרזרבה הנחוץ. 40,000? (חשב) 10,000 20,000? (חשב) = = = = = הלוואות הון עצמי רזרבות נ כסים קבועים פיקדונות עו"ש חשב את הפריטים החסרים והצג את מאזן הבנקים. שלושת האירועים הבאים התרחשו עתה בו זמנית:.50% 1. יחס הרזרבה הנחוץ הועלה ל - 2. חל עירוי פנימי חיובי של 5,000. הבנק מכר מניות חדשות לציבור בסכום של 4,000. הקהל שילם עבורן במזומן..3 הצג את המאזן החדש של הבנקים לאחר שלושת האירועים. מהו גודל השינוי בכמות הכסף במשק? 5 תרגיל

10 9 פיסקאלית ומוניטרית משולבת במשק סגור מדיניות שאלה 1 במשק "תפארת" מצוי שוק הסחורות בשווי משקל בתעסוקה מלאה, אך בשער הרי בית הקיים במשק יש עודף ביקוש בשוק הכס ף. ידוע כי במשק "תפארת" פונקצית התצ רוכת תלויה תלות חיובית בכמות הכסף במשק (בנוסף לתלות בהכנסה). יועץ כלכלי אחד טוען שעל הממשלה להגדיל את כמות הכס ף במשק ע"י עירוי חיצוני כ די לה ביא את שוק הכס ף לשווי משקל בשע ר ה ריבית הקיים. אחרת, טוען היועץ, צפויים למשק מיתון כלכלי ואבטלה. יועצת שניה טוענת שהרחבה מוניטרית בשעה זו תג רום ללחצים אינפלציוניים במשק. הסבירי את טענת כל אחד מהיועצים. מ הי ל דעתך המדיניות המת בקשת במשק "תפארת"? נמקי. שאלה 2 ממשלת "זרובבלה" החליטה לפתור את בעיית האבטלה במדינה ע"י הג דלת הוצאותיה בדיוק בגודל הפע ר הדפלציוני הקיים במשק. לצורך מימון ההוצאות הנוספות הוצעו שתי אלטרנטיבות: מימון כל תוספת ההוצאות ע"י מיסים נוספים. מימון כל תוספת ההוצאות ע"י מלווה מהבנק המרכזי. כלכלנית שבחנה את שתי ההצעות טענה שבשני המקרים לא יגיע המשק לשווי משקל בתעסוקה מלאה ו כי יש לנקוט במ דיניות אחרת. הסבירי את דב רי ה כלכלנית. מהי לדעתך המ דיניות הנדרשת? שאלה 3 במשק מסוים נתונים פרטי המידע הבאים: בשוק הכסף: עקומת הביקוש לכסף בעלת גמישות יחידתית. כמות היתרות ה ריאליות היא 1,000 שער הריבית 0.1=r בשוק ההשקעות: עקומת הביקוש להשקעות: I = r המשק באבטלה והתפוקה הלאומית קטנה ב מהתפוקה הלאומית של תעסוק ה מלאה. המכפיל הקיינסיאני הוא 5. כדי ל הילחם באבטלה הגדיל ה בנק המרכזי את כמות הכסף במשק ב תארי בדיאגרמה, וחש בי את השינויים בשוק הכסף, בשוק ההשקעות ובשוק הסחו רות. אם עדיין נותרה אבטלה, בכמה יש להגדיל את כמות ה כסף כדי בתעסוקה מלאה. ל הגיע לשיווי משקל 000 שאלה 4 במשק סגור הנמצא בשו"מ נמדד תוצר לאומי ברמה של ידוע שפונקצית החסכון של הפרטים במשק היא: S = Y d - Y d ה כנסה פנויה. כמו כן: הצריכה הממשלתית היא אוטונומית ברמה של 500, והמיסים קבועים. - - ירידת שער הריבית ב מעלה את ההשקעות במשק ב ההשקעה איננה תלויה ברמת ההכנסה במשק. במצב המוצא נמדדה השקעה ברמה של 200.

11 פונקצית הביקוש לכסף בכל רמת תוצר היא: M d = r - היצע הכסף בשו"מ ההתחלתי היה - ידוע שתעסוקה מלאה במשק מתקיימת ברמת תוצר של ה. מצאי את גודלו של הגירעון הממשלתי. חשבי איזה אחוז מהתוצר מהווה התצרוכת הפרטית בשו"מ ההתחלתי. הציגי את פונקצית ההשקעה במשק. (כתבי ביטוי אלגברי). בכמה צריכה ההשקעה לגדול כדי שהמשק יגיע לשו"מ בתעסוקה מלאה? מהו השינוי המתחייב בהיצע הכסף כדי להגיע לשיווי משקל של תעסוקה מלאה? C= Yd G=1000 T=0 I=10(Tec) - 10r M d =0.5Y-1000r M/ P=1000 שאלה 5 נתוני הביקוש בשוק התוצר הם: נתוני שוק הכסף הם: תצרו כת פרטית: תצרו כת ציבורית: מיסים ישי רים: השקעה:( Tec = אינדקס טכנולוגי) הביקוש ל כסף: היצע הכסף: 20,000, ידוע כי: Tec=100 1=P, תוצר תעסוקה מלאה = חשבי שווי משקל בשווקי התוצר והכסף והראי דו"ח מקורות ושימושים. הניחי לחילופין כי הועבר חוק תקציב מאוזן. עני מחדש על סעיף א'. הסבירי במפורט את התהליכים שהביאו לשנוי בהשקעה בעקבות העברת החוק. 6 תרגיל

12 11 יחסי ומסחר בינלאומי יתרון שאלה 1 מדינת התיקתיקן היא היעיל ה ביותר בעולם בייצו ר שעונים. מכאן ברור שכדאי לה לייצא שעונים. חווה דעת ך. Y X שאלה 2 שני משקים יכולים לייצר שני מוצרים ו - בעזרת הון ועבודה. לייצור מוצר X בשני המשקים דרושות 5 יחידות הון ו - 7 יחידות עבודה. לייצור מוצר Y בשני המשקים דרושות 5 יחידות הון ו - 9 יחידות עבודה. ידוע כי כמות גורמי היצור במשק ב' כפולה מזו של משק א'. מכאן ניתן להסיק שלמדינה א', שהיא בעלת כמות קטנה יות ר של גורמי ייצור, כדאי לסחור עם מדינה ב' ולייצא את X. האם כדאי הסחר גם למדינה ב'? הסבר תשובתך בעזרת עקומות..Y 20 שאלה 3 עקומת התמורה של המשק נתונה כ - 2 Y = 200-5X בשווקים העולמיים ניתן לרכוש יחידת מוצר X בעבור משך צורך תמיד כמויות שוות משני המוצרים. 1 ה. התווה את עקומת התמורה של המשק וחשב את נקודת היצור שלו לפני קיום הסחר יח' 2..3 ואחריו. הצג את עקומת אפשרויות התצרוכת של המשק אלגברית וגרפית. חשב את כמויות התצרוכת של X ו - Y ואת גודל היבוא והיצו שאלה 4 בעולם קיימות שתי מדינות בלבד, מדינה א' ומדינה ב'. Y = X 2 עקומת התמורה של מדינה א' היא: Y = 200-5X 2 עקומת התמורה של מדינה ב' היא: כאשר המדינות אינן סוחרות ביניהן, שתיהן צורכות אותן כמויות של X ו - Y. צייר את עקומות התמורה של שני המשקים. מצא את המחירים היחסיים בשתי המדינות כאשר אין מסחר בינלאומי. באיזה מוצר יש לכל מדינה יתרון יחסי? נקבע כממוצע המ חי רים היחסיים בשתי המ דינות לפני הסחר. המחיר הבינלאומי של X תהיה לפחות ב כל מדינה Y - ו X האם יהיה זה מ חי ר שיווי משקל כך שהצ רי כה של הצריכה לפני הסחר? dy / dx = 2bx הער ה: הנגזרת של הפונקציה y = a + bx 2 היא: B A שאלה 5 הנח ששני המשקים היחידים בעולם הם אי רופה וארה" הם מייצרים שני מוצ רים בעזרת עבודה בלבד לפי פונקציות הייצור הבאות: ו יחידה אחת של מוצר יחידה אחת של מוצר באירופה שעות עבודה שעות עבודה בא רה"ב שעות עבודה שעות עבודה A B 300 לאר ה"ב 400 שעות עבודה ולאי רופה שעות עבודה. אין הוצאות הו בלה ותיווך. באיזה תחום של מחירים יחסיים יתקיים מסחר בין שני המשקים? איזה מוצר ייצר כל משק? הצג ג רפית ומתמטית את עקומת התמו רה של כל משק בנפר ד ואת עקומת התמורה של "העולם" (השתמש במערכת צירים אחת).

13 12 נניח, שמחיר המוצ רים משק ף את עלות העבודה בלב י דוע שמחיר שעת עבודה בארה"ב הוא 5 דול ר ואילו מחיר שעת ע בודה באירופה הוא 4 יורו. הנח שאין ניידות של עובדים וכל משק חייב לצרוך לפחות 50 יחידות של מוצר B. חשב את שער החליפין בין הדולר ליורו אשר יאפשר לארה"ב את התצ רו כת המקסימלית של מוצר A ובו זמנית יביא לאיזון בחשבון השוטף של שני המשקים. שאלה 6 עובד אמריקאי מסוגל ליצר בחודש 40 טלוויזיות או 50 מחש בים. עובד צרפתי מסוגל ליצר בחודש 28 טלוויזיות או 28 מחשבים. בארה"ב מליון עובדים ובצרפת מליון עובדים. שכרו של עובד אמריקאי $15,000 לחודש ושכרו של עובד צרפתי F21,000 לחודש. לאיזו מדינה יתרון יחסי ביצור מחשבים? מהו תחום המחירים (היחסיים) בו יתקיים סחר בין המדינות? נניח שמחיר המחשבים בסחר בין המדינות נקבע כממוצע התחום האפשרי לקיום הסחר. הצג אלגברית וגרפית את גבול אפשרויות הייצור וגבול אפשרויות התצרוכת של כל אחת מהמדינות בהנחה של התמחות מלאה, ובהנחה שאלה המדינות היחידות בעולם. מצא את שע"ח בין ה דולר לפרנק בהנחה שמחיר המוצ רים בכל אחת מהמדינות משקף את עלות העבודה בלב (כל הסחר מורכב מהמוצרים הנ"ל בלבד).

14 13 7 תרגיל מטבע חוץ שוק שאלה 1 מדינת "הכוכ ב" מייצאת לחו"ל מוצר X. ביקוש חו"ל למוצר ז ה הוא בעל גמישות יחידתית. חלק מהמשפחות במדינת "כוכב" מקבלות העברות חד צדדיות במטבע זר. מותר למשפחות אלו להחזיק ביתרות המט"ח הנ"ל ולהמירן כ רצונן. י דוע שככל ששער החליפין עולה, גוב רת נטית המשפחות להמיר את היתרות למטבע המקומי של "כוכב". ציירי והסבירי כיצד תראה עקומת היצע מט"ח של מדינת "כוכב". האם יתכן שעקומת היצע של מט"ח במשק כלשהו תרד משמאל לימין? הסבירי. מהם התנאים לקיום שווי משקל יציב בשוק מט"ח? B ו- A.B שאלה 2 משק "שביט" מייצא לחו"ל את מוצ ר A ומייבא את מוצר הנסחרים במסח ר בינלאומי במשק. כמו כן ידוע: 1. במשק שוררת אבטלה. הם המוצרים היחידים אין העברות חד צדדיות אל המשק וממנו. שער החליפין ניי (ההוצאה ההוצאה השולית ביצור מוצ ר A במטבע מקומי). הביקוש בחו"ל למוצר A הוא: קבועה ושווה ל Q a =50-0.5P a $.4.5 נקובה מחיר מוצר Aבדולרים). P a $ ) אנשי משק "ש ביט" מוציאים תמיד סכום של 2500 לקניית מוצר היבוא B. ניתן לקנות בחו"ל כל כמות מ- B במחיר 1 דולר. יחידות מטבע.6 מקומי.7 הציגי גרפית ואלגברית את עקומת הביקוש של משק "שביט" למט"ח. הציגי גרפית ואלגברית את עקומת ההיצע של משק "שביט" למט"ח. מצאי את שער החליפין של שווי משקל במשק. האם הוא יציב? הסבירי מה יקר ה לכמות המוצעת של מט"ח, ל כמות המבוקשת של מט"ח ולחשבון השוטף של מת"ש אם יקבע שער חליפין גבוה מזה שמצאת בסעיף

15 14 Y שאלה 3 משק אלפא מייצא מוצר לשוק העולמי. עקומת הביקוש העומ דת בפניו היא: P w Y = $25,000 P α X = X כמו כן, המשק מייצר, צורך ומייבא את מוצר X: עקומת ה ביקוש המקומית למוצר X היא: P α X = X עקומת ההיצע המקומית למוצ ר X היא: P W X = $10 עקומת ההיצע העולמית למוצ ר X היא: X) - P α מצוין בזוזים. $ = דולרים) בהנחה שעסקות מט"ח במשק נו בעות רק מסח ר ב - X ו- Y. הציגי אלגברית וגרפית את שוק המט"ח ואת השוק המקומי של X. חשבי את שער החליפין של שיווי משקל, את המחיר המקומי (בזוזים), את הכמות המיוצרת במשק, את סך הכמות הנצרכת ואת הכמות המיובאת של X. שאלה 4 המשק מייצר וצורך 2 מוצרים, X ו - Y. אין כל הגבלות על יבוא או יצוא מוצרים אלו. לגבי מוצר X ידועים הנתונים הבאים: ) x P מחיר במטבע מקומי) P X = X P X = X עקומת ה ביקוש המקומית: עקומת ההיצע המקומית: $20 ליחידה. ניתן למכור ולקנות בעולם כל כמות של מוצר X במחיר לגבי מוצר Y ידועים הנתונים הבאים: ) Y P מחי ר במטבע מקומי). P Y = Y P Y = 0.1Y עקומת ה ביקוש המקומית: עקומת ההיצע המקומית: $16 ליחידה. ניתן למכור ולקנות בעולם כל כמות של מוצר Y במחיר.Y X בהנחה שעסקות מט"ח במשק נובעות רק מסחר ב - וב - מצאי: באיזה תחום של שערי חליפין יקיים המשק סחר בינלאומי בסחורות? שער החליפין של שו"מ במשק. הכמות הנצרכת, המיוצרת והמיובאת / מיוצאת של כל אחד מהמוצרים.

16 15 8 תרגיל התשלומים והחוב החיצוני מאזן שאלה 1 להלן רשימה של פעולות שנעשו בעולם בשנת רשום כל פעולה בנפרד במאזני התשלומים של המ דינות המתאימות, בחשבונות המתאימים. לגבי ישראל הנח שע"ח של 4.00 ש"ח לדולר. 1.6 תעשיית התכשיטים הישראלית קונה זה ב בשווי של מליון שקל. 32,000 יבואנים יש ראלים משלמים משם לישראל. ש"ח לחברת ביטוח יפנית כדי לבטח משלוח מכוניות 48,000 שגרירות ארה"ב בישראל קונה מצרכי מזון בסך ש"ח בסופרזול בת" 28,500 אזרח ברזילאי קונה בבריסל מכונית מרצדס אשר יוצרה בגרמניה במחיר דולר. ה. חברת "דלק" הרשומה בלונדון מייבאת לישראל דלק מנורבגיה. 800 ו. עולה מארה"ב הביא עמו מקרר "אמנה" שערכו דולר. 800 ז. עולה מארה"ב קנה בארץ מקרר "אמקור" תמורת דולר שהביא עמו. 640,000 ח. במפעל בישראל ש בבעלות אמריקאית הצטברו רווחים שלא חולקו בסך ש"ח. 2,600 ט. ממשלת ישראל שילמה השנה תשלומי ריבית על החוב החיצוני בסך מיליוני דולר. שאלה 2 משק מסוים מייצא בכל שנה בסך 40 מליון דולר ומסוגל לגייס בכל שנה מלוות בסך 100 מיליון דול ר לתקופה של 3 שנים וב ריבית של 10% לשנה. (החוב מוחזר כולו בתחילת השנה ה רביעית לגיוסו והרי בית משולמת כל שנה). המשק מעוניין לייבא סחורות ב כמות המ רבית האפשרית מיתרות המט"ח שלו (אין הוא מעוניין לצבור יתרות). 5 בנה את מאזן התשלומים (במפורט) ומצבת החוב החיצוני לתקופה של (הנח שבתחילה אין למשק חובות ואין לו יתרות). שנים דון בנטל החוב החיצוני במשק זה. הלאומית במשק פתוח החשבונאות שאלה 3 במשק "פתחיה" שוררת אבטלה. בסיום השנה נמדדו הנתונים הבאים: (באלפי פזטות) חסכון אישי צריכה ציבורית יבוא יצוא השקעה נקיה של המשק תשלומי הע ברה ממשלתיים תוצר לאומי נקי חסכון עסקי מיסים עקיפים חשב את הצריכה הפרטית במשק. הסבר. מה הייתה ההשקע ה המתוכננת במשק "פתחיה"? הסבר. במשק "פתחי ה" קטן התוצ ר הלאומי מס ך הצריכה הפרטית והציבורית, מאחר שההשקעה הנקיה במשק קטנה מעו דף היבוא". הסבר.

17 (במיליוני :($ שאלה 4 להלן נתונים על משק בשנת מאזן התשלומים: ייצוא סחורות העברות חד צדדיות מחו"ל מלוות מחו"ל יי בוא סחורות וציוד.1 2. ההשקעה הנקיה של המשק תל"נ תצרוכת ציבורית חסכון פרטי כל רווחי הפירמות חולקו וכל המיסים הם ישירים. חשב: מהי התצרוכת הפרטית? מהו גודל המס נטו? (מיסים פחות תשלומי העברה). מהו הגירעון / עודף בתקציב הממשלה? מהי ההשקעה הנקיה המתו כננת בשנת 1998? מהי ההשקעה הנקיה בפועל? חשב

18 17 9 תרגיל הממשלה במשק פתוח מדיניות שאלה 1 להלן נתונים שהתפרסמו ע בור כלל המשק (במיליוני שקלים): C = Y d T = Y G=160 I = 200 IM = Y EX= 126 רמת הכנסה של שיווי משקל בתעסוקה מלאה היא 1,200 מיליוני שקלים. לגבי המערכת ה בנקאית התפרסמו הנתונים הבאים: כמות הרזרבות של כלל הבנקים המסחריים היא 100 מיליון שקלים. יחס הרזר בה ה דרוש הוא 25%. המער כת ה בנקאית מקפידה לשמו ר תמיד על יחס ה רז רבה הנחוץ..1 מהי ההכנסה של שיווי משקל במשק על פי הנתונים שהתפרסמו?. 2 מהם: התצ רוכת, הגי רעון / עוד ף בתקציב הממשל ה, הפע ר במאזן התשלומים? מהו המכפיל של המשק? (כתבי במפורש!) 3. מצאי את הפער הדפלציוני / אינפלציוני במשק. לסגירת פער זה הוצעו 2 הצעות אלטרנטיביות: 1. לתת למשקיעים במשק הלוואות למימון השקעה נוספת מעבר לרמת ההשקעה המתו כננת. כ די לאפשר את נתינת ההלוואה ע"י הבנקים המסח ריים ישנה הבנק המרכזי את י חס הרזר בה. מהו השינוי המתבקש ביחס הרזר בה שיאפשר את מתן ההלוואה הדרושה לסגירת הפער? הממשלה תוריד את הוצאותיה ב - 20 מיליון שקל ובמקביל תשנה את שעור המס השולי. מהו שעור המס השולי החדש המתחייב כדי שהמשק יהיה בשיווי משקל של תעסוקה מלאה? מהו הגירעון / עודף בתקציב הממשלה לאחר ביצוע השינויים. שאלה 2 במשק "חבצלת" החמיר המצב הביטחוני. הממשלה שוקלת העלאה של התצרוכת הציבורית מ - 6 מיליוני שקלים ל - 10 מיליוני שקלים. כרגע מצוי המשק בתעסוקה מלאה ללא לחצים אינפלציוניים. ההשקעה המתוכננת במשק היא בגובה 4 מליון שקלים, היצוא המתוכנן הוא 5 מליון שקלים. פונקצית התצרוכת הפרטית היא C = Y d כרגע לא מוטלים מיסים. הפרטים נוטים לייבא רבע מ כל תצרוכתם, הממשלה מייבאת חצי מתצרוכתה, מרכיב היבוא בהשקעה הוא 75%, וביצוא 20%. בני את פונקצית הביקוש המצ רפי לפני השנוי בתצרוכת הממשלתית וחשבי את ההכנסה הלאומית ב"חבצלת". הציגי את החשבון השוטף של מאזן התשלומים. אלט רנטי בות: לצורך מימון הוצאות הממשלה הוצעו 2 להטיל מיסים על אזרחי "חבצלת" בגובה 5 מליון שקל (ללא תלות בהכנסה). 1. לבטל את תכניות ההשקעה כליל. 2. עבו ר כל אחת מהאלטרנטיבות, הציגי את מצב המשק תוך התייחסות לפער הנוצ ר (דפלציוני / אינפלציוני) ולחשבון השוטף של מת"ש. (התעלמי מהשפעות מוניט ריות). צייני את הית רונות והחסרונות בכל אחת מהאלטרנטיבות.

19 18 שאלה 3 לגבי משק "קורנס" ידועים הנתונים ה באים: התל"נ מיוצר ע"י גורמי ייצו ר מקומיים וחומרי גלם מיו באים. היבוא ה דרוש הוא חמישית מערך התוצר (עבור כל רמת תוצ ר). גו רמי הייצור המקומיים מאפשרים יצור תל"נ בערך של 20 מיליוני שקלים. פונקצית הביקוש לתצרוכת פרטית היא C. = Y d הפירמות אינן מתכננות השקעה, לממשלה אין הוצאות והיא אינה גובה מיסים. היצואנים מת כננים לייצא ב - 3 מיליוני שקלים ללא תלות ברמת התל"ן. היצוא המתוכנן יג דל כ כל שמחירי חו"ל יעלו ביחס למחי רים המקומיים..1 אין יבוא פרט לחומ רי גלם. המשק מקבל מענק שנתי קבוע של 1 מקורות נוספים למט בע חוץ. ממשלת "קורנס" שומרת על שער חליפין קבוע. מיליון שקלים ואין לו.3 חשבי את התוצר של שווי משקל והציגי במפורש את מת"ש של המשק. הממשלה מעונינת לספק שי רותים לתושבים בערך של 2 מיליוני שקלים. היא שוקלת לקיחת הלוואה מהבנק המרכזי של "קורנס". לדעת הנגיד תגרום פעולה זו לאינפלציה ובעקבותיה לא בטלה במשק בשל בעיות במאזן התשלומים. האם צודק הנגיד? הסבירי תשובתך. שרת האוצ ר מציעה לקזז את השפעת גי דול הוצאות הממשלה בגידול מקביל של 2 מיליוני שקל ביבו חווי דעתך על הצעת שרת האוצר. שאלה פונקציות ה ביקוש המאפיינות את מדינת "קנגורו" הן כדלקמן: 4 C = Yd צ ריכה פרטית: I = Y ביקוש להשקעות: = 100 G הוצאות ממשלה T = 100 מיסים (מס גולגולת) EX = e יצוא IM = 0Y - 5e יבוא - e שער החליפין הנייד במשק אין תנועות הון אל המשק וממנו ואין העברות חד צדדיות. תוצר תעסוקה מלאה במדינת קנגורו הוא 1250 סלע. 1. חשבי עבור משק "קנגורו" את הנתונים הבאים: תוצר שווי משקל, גודל הפער האינפלציוני / דפלציוני ושע ר החליפין. 2. הציגי את מאזן התשלומים, ודו"ח מקו רות ושימושים של המשק. לאור מצבו של המשק הועלתה הצעה להגדיל את היצוא ע"י יצירת תמריצים, בגו דל הפער הקיים. האם ניתן בעזרת פעולה זו לפתור את בעיית המשק? כיצ ד יושפעו מאזן התשלומים ושער החליפין? הסבירי תשובתך (אין צורך בחישובים). אלטרנטי בית, הוצע לפתו ר את הבעיה ע"י שינוי הוצאות הממשלה ושינוי זהה בגודלו במס הגולגולת. 1. בכמה צריך להגדיל את הוצאות הממשלה? חשבי. 2. המתנג דים ל הצעה טענו ש הג דלת G תג רור עליה ביבוא והחמרה במאזן התשלומים. מה תהיה השפעת צע ד זה על המאזן? על שער החליפין? (תני תשו בות מספריות). 3. כיצד תשתנה תשו בתך לסעיפים 2 1, אם השינוי בהוצאות הממשלה לא ילווה בשינוי כלשהו במיסים הישי רים? (תני תשובה מספרית).

20 19 10 תרגיל ממשלה במשק פתוח (המשך) מדיניות שאלה 1 להלן נתונים על מרכיבי הביקוש המצרפי במשק: C = Y d G = 500 I = Y EX = 300 IM = Y T = 0Y תצרוכת פרטית הוצאה ממשלתית השקעה יצוא יבוא מיסים תוצר לאומי של תעסוקה מלאה הוא 2, חשב את ההכנסה הלאומית בשיווי משקל. הצג את דו"ח מקורות ושימושים של המשק. הצג דוח הווי הון. מהו הפער בחשבון השוטף של מאזן התשלומים? האם קיים במשק פער אינפלציוני / דיפלציוני? חשב אותו. 80% בהנחה שהממשלה שואפת לכך שהמיסים יממנו הוצאות הממשלה ובכמה ישתנה התוצר? מהוצאותיה, ב כמה ישתנו בהתייחס לנתונים המקו ריים, מהו שעור המס היחסי שבו של תעסוקה מלאה? יימצא המשק בשיווי משקל שאלה 2 העולם מורכב מ 2 - הוא: מדינות בלבד המקיימות ביניהן סחר בינלאומי. מבנה המשק של מדינות אלו תצרוכת יבוא השקעה הוצאות ממשלה מדינה A C A = Y A מדינה B C B = Y B IM B = 0Y B I B = 4 G B = 6 IM A = 0.1Y A I A = 4 G A = 2.1 חשב את רמת ההכנסה הלאומית של שו"מ בשתי המדינות. ערוך חשבון מקורות ושימושים בנקודת שיווי המשקל עבור כל אחת מהמדינות. 3. חשב את החשבון השוטף במת"ש של שתי המ דינות. הנח עתה, שהמ דינה בעלת הגירעון במאזן התשלומים מנסה לנקוט במ דיניות שתביא לסגירת הגירעון הזה. הממשלה של מדינה זו ה חליטה להקטין את רמת ההוצאות האוטונומיות בסכום השווה לגירעון בחשבון השוטף. 1. חשב את רמת ההכנסה הלאומית של שו"מ בשתי המדינות לאחר ביצוע המדיניות האמורה.. 2 חשב את מצב מאזן התשלומים עתה. האם השיגה המדיניות את מטרתה?

21 S = Y d I = Y EX = 10e IM = 2 + 0Y - 2e שאלה 20 פונקצית החס כון הפרטי במשק היא: פונקצית ההשקעה המקומית: היצוא: היבוא: 3 שער החליפין במשק נקבע על ידי הממשלה לרמה של 6 שקלים ליחידת מט"ח. המיסים במשק הם יחסיים בשיעור של 10% מסך ההכנסה. המיסים מממנים 50% מהוצאות הממשלה, ו 50% - הנותרים ממומנים על ידי הלוואות מהצבור. מהי הכנסת שיווי המשקל במשק? מהו גודל החסכון, התצרוכת הפרטית, וההשקעה בהכנסה זו? הצג את הגרעון / עודף במת"ש ובתקציב הממשלה. הנח עתה שההכנסה הלאומית בתעסוקה מלאה היא אינפלציוני או דיפלציוני? באיזה גודל? 600. האם קיים במשק פער הממשלה רוצה להגיע לשו"מ בתעסוקה מלאה ולאיזון החשבון השוט ף במאזן התשלומים. האם ניוד שער ה חליפין ישיג מטרות אלו? חשב והסב ר מה הן הבעיות המתעוררות בעק בות הניוד? שאלה 4 להלן פונקצית ההתנהגות של המשק: C = Y d I = r G = 100 T = 100 EX = e IM = 0Y e פונקצית התצ רוכת פונקצית ההשקעה תצרוכת ממשלתית מס גולגולת פונקצית היצוא פונקצית היבוא M d = Y r היצע הכסף הביקוש לכסף = 150 M S נתון:.1.3,e = 2 חשב הכנסה לאומית של שיווי משקל, שער ריבית, וגודל היבוא והיצו הצג דו"ח מקורות ושימושים של המשק. הצג דו"ח הווי הון של המשק. הנח עתה כי שער החליפין במשק הוא נייד וכי ההכנסה הלאומית של תעסוקה מלאה היא: = 500 F Y מה היא ההכנסה הלאומית של שיווי משקל? האם המשק בתעסוקה מלאה? מהו שער החליפין שיקבע? איזה מדיניות מוניטרית תביא את המשק לשיווי משקל בתעסוקה מלאה? (חשב את גודל השינוי הדרוש, וכן את כל הערכים של שיווי משקל)..1

22 21 11 תרגיל מצרפי היצע שאלה 1 מהם הגורמים המשפיעים על צורת עקומת ההיצע המצרפי בזמן הקצר ועל מיקומה? כיצד ישפיעו שינויים בגורמים אלה על התוצר ורמת המחירים במשק? Y P שאלה 2 תארי את עקומת הביקוש המצרפי במישור של הסבירי מה קורה לעקומה זו בעקבות: הרחבה מוניטארית צמצום פיסקלי עלית מחירים עליה בביקוש הציבור לכסף בציר האנכי ו בציר באופקי. שאלה 3 עליית מחירים תגרום לירידה בביקוש לתצרוכת בכל רמת תוצר ריאלי. זו אחת הסיבות לכך שעקומת הביקוש המצרפי לתוצר היא בעלת שיפוע שלילי. דוני בטענה תוך שימוש בגרפים המתאימים. שאלה 4 עקומות הביקוש וההיצע המצ רפיות במשק סגור הן: (* מחקי את המיותר) (כאשר: Y תוצר ריאלי, M כמות הכסף, P רמת המחירים). ידוע שתוצר תע"מ הוא 200,000 וכמות הכסף 20=M. AD: P = 400 (+/-) * 5M Y AS: P = 0.002Y(+/-) * 2M חשבי תוצר ורמת מחירים של שווי משקל. הממשלה שוקלת נקיטת מדיניות מוניטרית לפתרון בעיית המשק. חשבי את השינוי הנדרש בכמות הכסף ואת רמת המחירים בשו"מ של תע"מ. כדי לפתור את בעייתו הכל כלית של המשק ואת בעיות קליטת העולים בו- זמנית, הציעה שרת הקליטה החדשה להוריד את אחוז המס הישיר על העולים ולהעלותו (באותו שעור) על התוש בים הותיקים. נתחי את השפעת צעדים אלה על התוצר והמחירים. (כיווני שינוי בלב ד). 3 שאלה 5 במשק פתוח (עם שער חליפין ק בוע) המצוי במצב של סטגפלציה הועלו כל כלית: הצעות למ דיניות להגדיל את הביקוש המצרפי (AD) וכך להביא לשווי משקל של תע"מ. להורי ד את עלות השכר הנומינלי ליצרנים (מעסיקים). לבצע פיחות בשער המטבע המקומי..1.3 הסבירי בקצרה מהי סטגפלציה ומה י כולות להיות הסיבות להיווצרותה. הסבירי בקצרה את תוצאות המדיניות הראשונה. צייני מהם יתרונותיה וחסרונותיה. הציגי גרפית בעזרת עקומת פיליפס את הבעיות המתעוררות. הסבירי בקצרה את תוצאות המדיניות השניה. צייני את יתרונותיה וחסרונותיה. הסבירי בקצרה את תוצאות המדיניות השלישית. צייני את יתרונותי ה וחסרונותיה. (הציגי גרפית את המודל המצרפי בכל אחד מסעיפי השאלה).

23 22 שאלה 6 "בלגוניה" היא משק פתוח המצוי בש"מ בתעסוקה מלאה וסובל מעודף י בו הממשלה מתלבטת בין ביצוע פי חות לבין צמצום בצריכה הצי בורית כאמצעים חליפיים להקטנת עודף היבו ש רת ה כל כלה התומכת בפיחות טוענת כי צמצום בצרי כה הצי בורית יגרום לא בטלה. נגיד ה בנק המ רכזי התומ ך בצמצום הצרי כה הציבורית טוען כי פיחות בתנאי תעסוקה מלאה יביא לעליית מחירים אשר תמנע שיפור במאזן התשלומים. לד ברי כלכלנית א', צודקים גם שרת הכלכלה וגם נגי ד ה בנק בתנאים מסוימים. נתחי את טענות השרה והנגי ד וצייני את התנאים ב הם נכונים דברי כל אחד מהם. כל כלן ב' הציע שילוב של שני הצעדים. לטענתו זו הד רך להשיג שיפו ר במאזן התשלומים בלא המגרעות של הצעות השרה והנגי חווי דעתך.

24 23 חלק ב' שאלות נוספות לת רגול עצמי שאלה הצג והסבר את פרדוקס החסכון. 1 שאלה 2 משק סגו ר מאופיין על ידי פונקציות התנהגות כלכלית כדלקמן: C = Yd תצרו כת פרטית: I = y השקעות: הוצאות ממשלה: G = 30 מיסים על פרטים: T = 25 (יחידת הכסף היא שקל). לאור נתונים אלה, חשבי: את רמת ההכנסה הלאומית של שיווי משקל. את המכפיל במשק. ערכי את דו"ח מקורות ושימושים של המשק. ערכי את דו"ח הווי ההון של המשק. (הערה: ערכי את הדו"חות על פי נתוני שיווי משקל של הגדלים השונים). ה. הני חי שהממשלה רוצה לגרום לכ ך שהתפוקה הלאומית של שיווי משקל תעלה ב 30 - שקל. היא יכולה לפעול דר ך תקציבה בלבד (דהיינו, באמצעות מדיניות המיסים או ההוצאות).. 1 בכמה עליה להקטין את המיסים על הפרטים על מנת להשיג מטרה זו? הכיני את דו"ח מקורות ושימושים של המשק למצב שבו הממשלה מפחיתה את המיסים בכדי להשיג את מטרתה. אם הממשלה אינה רוצה להפחית את המיסים, אלא להגדיל את הוצאותיה על מנת להשיג את מטרתה, בכמה עליה להגדילן? ערכי את דו"ח מקורות ושימושים ודו"ח היווי ההון של המשק לאחר שינוי הוצאות הממשלה, לאו ר מטרתה הנ"ל. השווי ונתחי את שתי דרכי הפעולה מבחינת תוצאותיהן והסבירי את הסיבות לשוני..3 שאלה 3 במשק הנמצא בשווי משקל של תעסוקה מלאה מתכננת הממשלה להג דיל את מליון ש"ח. דרכי המימון האפשריות הן: ב מיסי הכנסה. מלווה מהבנק המ רכזי. מלווה ממערכת הבנקים הפרטיים. מלווה מן הסקטור הפרטי הלא בנקאי. התקציב הרגיל דוני בנפרד בהשפעת כל אחת מדרכי המימון הנ"ל על כלכלת המשק. שאלה 4 במשק מסוים נתונות פונקצית התצ רוכת פונקצית המיסים משוואות ההתנהגות הבאות: C = Y d T = Y

25 24 I = r פונקציות ההשקעה G = 1150 הוצאות הממשלה ההכנסה הלאומית של תעסוקה מלאה היא M d = ,000r (0.05 = r) (הני חי שרמת המחירים אינה 20%, והציבור מחזיק בידיו כמות קבועה של עקומת הביקוש לכסף בכל רמת תוצר היא: במצ ב ההתחלתי שע ר ה רי בית במשק הוא 5% משתנה). יחס הרזרבה עליו שומרים הבנקים הוא מזומנים מצאי את ההכנסה הלאומית של שיווי משקל. מהו הפער האינפלציוני / דפלציוני? מהו העודף בתקציב הממשלה? מהי כמות הכסף במשק? כדי לסגור את הפער הקיים הציע שר האוצ ר להגדיל / להקטין את הוצאות הממשלה. בכמה יש לשנות את הוצאות הממשלה כדי להגיע למצב של שיווי משקל בתעסוקה מלאה כאשר ידוע שהממשלה מממנת את כל הגירעון בתקציבה ע"י הדפסת כסף? מהן הוצאות הממשלה, מהי כמות הכסף במשק, ומהו שער הרי בית החדש לאח ר השינוי בסעיף (ב) לעיל? Y a 330 X שאלה 5 עקומת התמורה של משק מקומון נתונה בציור. ונמצא בנקו דה a. המשק מייצר 2 מוצרים X ו - Y עם פתיחת המסחר ניתן לקנות ולמכור את המוצרים X ו Y בחו"ל במחירים קבועים וללא הגבלה כאשר מחיר יחידת X הוא $4 ומחיר יחידת Y הוא $4. באיזה מוצר יש למשק יתרון יחסי? התווה את עקומת אפשרויות הצרי כה של המשק. הסבר. האם כדאי למשק לשנות את נקודת הייצור כשיש מסחר בינ"ל? הסבר. בנקו דה a, ניתן לקיים מסחר בינ"ל, הנח שהמשק מייצר אך עתה מוגבל היצוא ל $ 300 לכל היותר. התווה את עקומת אפשרויות הצריכה של המשק לאחר הטלת ההגבלה. שאלה 6 להלן נתונים על תשומות העבודה הנדרשות בישראל ובמצרים (ביחידות עבודה) לייצור לולבים ואתרוגים. המו צר: ישראל מצרים אתרוגים E לול בים L 20 5 מלבד עבודה אין גורמי ייצור נוספים. בתנאים של סחר חופשי, איזו מדינה תייצא אתרוגים? מהו טווח המחירים היחסיים בו יכול להתקיים סחר בינ"ל? הסבר. ידוע שיחידת עבודה בישראל עולה 1000 שקלים ויחידת עבודה במצרים עולה 500 לירות שקלים 10 בין שתי המ דינות והוא: קבוע מצריות. כמו כן ידוע שקיים שע ר חליפין ללי רה מצרית. האם יתקיים סחר בין שתי המדינות? הסבר את חישוביך. כתוצאה משיפו רים ט כנולוגיים במצרים, ניתן לייצר שם אתרוג בתשומה של 1.5 יחי דות עבודה. שע ר החליפין אינו משתנה. מה יק רה לסחר בין שתי המדינות? הסבר.

26 .Y 25 X שאלה 7 משק מסוים מייצא לחו"ל את מוצר ומייבא את מוצר P X X = $2500 הביקוש בחו"ל למוצר X (בדולרים) הוא: P y = Y הביקוש במשק למוצר Y (בשקלים) הוא: P y = $10 מחיר מוצר Y בחו"ל הוא: X מוצר Y איננו מיוצ ר במשק המקומי. בהנחה שעסקות מט"ח במשק נובעות רק מסחר ב - משקל. וב - Y, חשבי את שער החליפין של שיווי Q X = 50-4P $ X.Y שאלה 8 משק מייצא לחו"ל את מוצר X הביקוש בחו"ל למוצר X הוא: ומייבא את מוצר כאשר: P $ X הוא מחיר המוצרים בדולרים. Q X = P IS X עקומת ההיצע למוצר X היא: כאשר: P IS X הוא מחיר המוצר בשקלים. Q Y = P IS Y הביקוש במשק למוצר היבוא Y הוא: Y בשקלים. כאשר: P IS Y הוא מחיר.Y 4 המחיר העולמי של מוצר Y הוא דולר ליחידה לכל כמות e = 1, 2, 4, 6, 8, 11, 21 עבור שערי חליפין (שקלים לדולר) של: צייני את ערכי הביקוש למטבע חוץ במשק. צייני את ערכי ההיצע למט"ח במשק. מצאי את שער החליפין של שיווי משקל. איזה מחיר ייקבע למוצר X? X שאלה 9 מוצר X מיוצר בארץ. אין כל הגבלות והוצאות על יבוא או יצוא של מוצר לחו"ל. Q X = P X הביקוש למוצ ר X בארץ הוא: P I P x S X = P I עקומת ההיצע המקומית מתוארת ע"י: כאשר: P x מחיר המוצר בארץ. Qהכמות x המבוקשת ע"י הצרכנים המקומיים. המוצעת ע"י היצרנים המקומיים. P I אינ דקס המחירים המקומיים. בתחילה = 1 I P. הכמות S x 5 בשוק הבינלאומי ניתן לקנות ולמ כו ר כל כמות של מוצ ר X החליפין הוא 20 שקל לדולר.. במחיר של דולר לי חי דה, ושער מה יהיה המחיר המקומי של X בשיווי המשקל ההתחלתי? מה תהיה הכמות המיוצרת בארץ? מהן הוצאות / הכנסות המשק מיבוא / יצוא מוצר X?

27 26 במשך השנה עלה שער החליפין ב - 80%. אינדקס המחירים עלה ב - 100% (דהינו = 2 I (P ומחיר X בשוק העולמי עלה ב -.10% מה יהיה המחיר המקומי של X בשיווי המשקל החדש? בכמה ישתנה הייצור המקומי של מוצר X? כיצד ישתנו הוצאות / הכנסות המשק ממט"ח? (ניתן להעזר בהצגה גראפית). 200 שאלה 10 במשק "סיפן" 150,000 ליצור מיו באים מחו"ל. עוב דים. הערך המוסף הנקי למועסק הינו לי רטות. חומרי הגלם פונקציות הביקוש במשק הן: (מיליוני לירטות) C= Y תצרוכת I = 2 השקעה = 4 G הוצאות ממשלה EX = 2 יצוא IM = 0Y יבוא 3 שער החליפין הוא ק בוע ב- 1 מט"ח אחרים. לירטה ל דולר. למשק רז רבה של מליון דולר ואין לו מקורות בהנחה שהממשלה המובטלים. שומרת על יתרות מט"ח, חשבי את רמת התוצר במשק ואת מספר כיצד תשתנה תשובת ך לא' אם הממשלה תשתמש בית רות המט"ח שב רשותה למימון יבוא חומרי גלם? מה יקרה למשק אם בנוסף לשימוש ביתרות מט"ח לקניית חומרי גלם תגדיל הממשלה את הוצאותיה ב - 2 מיליוני לי רטות? האם תשתנה תשובתך לסעיף ג' אם יקבל משק "סיפן" מענק בגובה מליון דולר ממדינה ידידותית? הסבירי. ש"ח לשעה. חש בי את השכ ר ה ריאלי עבור רמות 10 שאלה 11 הני חי כי שכר הע בודה קבוע ברמ ה של (רמת המחירים "הבסיסית" מוגד רת כ ). מהו , 100, 95, המחירים הבאות: 85, (כלומר הי חס בין שכ ר ריאלי למחירים) לעקומת ההיצע הקשר בין התוצאה המתקבלת המצרפי? הסבירי את תשובת ך.

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לכלכלה מאקרו כלכלה

מבוא לכלכלה מאקרו כלכלה חלק 2 מבוא לכלכלה מאקרו כלכלה סיכום החומר בקורס "מבוא לכלכלה" בטכניון (חלק 2) סיכם: אור גלעד המרצה: ד"ר מירה ברון מסמך זה הורד מהאתר. אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחברי המסמך

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X =

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X = 4. < > בניתוח של הטווח הארוך נניח שהפירמה מייצרת מוצר באמצעות שני גורמי יצור משתנים: עבודה ומכונות. נגדיר את פונ קצית הייצור: התפוקה המקסימאלית שניתן לייצור באמצעות צירוף, של תשומות: פונקצית הייצור בטווח

Διαβάστε περισσότερα

שווי משקל תחרותי עם ייצור

שווי משקל תחרותי עם ייצור שווי משקל תחרותי עם ייצור 1 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( ma π = p -p s.t. = ƒ)( ma p ƒ)(-p בעיית הפירמה: או: 2 1 3 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( * רווח במונחי p Slopes p * f ' p p f () תמונת ראי

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 1 נתונים = 2 ו- = 1

תרגיל 1 נתונים = 2 ו- = 1 תורת המחירים א' 213-66 תרגיל 1 מרחב האפשרויות Y ו- X צרכן מוציא את כל הכנסתו הכספית ) 200 = I )על שני מוצרים בלבד,, ורואה לפניו מחירים. P Y P X נתונים = 2 ו- = 1 תאר את מרחב אפשרויות הצריכה של הצרכן בכל

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על

Διαβάστε περισσότερα

c>150 c<50 50<c< <c<150

c>150 c<50 50<c< <c<150 מוצרים ציבוריים דוגמה ראובןושמעוןשותפיםלדירה. הםשוקליםלקנותטלוויזיהלסלוןהמשותף. ראובןמוכןלשלםעד 00 עבורהטלוויזיה. שמעוןמוכןלשלםעד 50 עבורהטלוויזיה. אפשרלקנותטלוויזיהב- c. האם כדאי להם לקנות אותה? תלוי

Διαβάστε περισσότερα

(Augmented Phillips Curve

(Augmented Phillips Curve עקומת פיליפס W W u בשנת 958 הכלכלן האנגלי hllps פירסם עבודה שבה חקר את הקשר בין שיעור השינוי בשכר הנומינלי לבין שיעור האבטלה באנגליה בין השנים 86 עד 9. התוצאות הראו א קשר הפוך בין שני המשתנים, כלומר ציצמום

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

אוסף תרגילים בקורס "מבוא לכלכלה למהנדסים" (51605)

אוסף תרגילים בקורס מבוא לכלכלה למהנדסים (51605) .1 אוסף תרגילים בקורס "מבוא לכלכלה למהנדסים" (51605) חלק א' תרגילי כיתה עקומת התמורה, הוצאה אלטרנטיבית 1.1 במשק "המילניום השלישי" קיימים שלושה סוגי פועלים. סוג א' (מסוג זה ישנם פועלים) שכל אחד מהם מסוגל

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

פונקציית ההוצאות המשך היצע הפירמה מערכות ביקוש והיצע

פונקציית ההוצאות המשך היצע הפירמה מערכות ביקוש והיצע פונקציית ההוצאות המשך היצע הפירמה מערכות ביקוש והיצע הוצאות בטווח הקצר והארוך טווח קצר חלק מגורמי הייצור קבועים טווח ארוך כל גורמי הייצור משתנים בטווח הקצר ישנן הוצאות שאינן תלויות ברמת התפוקה ונובעות

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום: מאקרו כלכלה ב פרופ' דביר צנוע ליאו ליידרמן / סמסטר ב' תש

סיכום: מאקרו כלכלה ב פרופ' דביר צנוע ליאו ליידרמן / סמסטר ב' תש פרופ' סיכום: ליאו ליידרמן דביר צנוע מאקרו כלכלה ב ' / סמסטר ב' תש "ע הקדמה הדפים שלפניכם מהווים סיכום של קורס מיקרו כלכלה 3, אשר הועבר באוניברסיטת תל-אביב ע"י פרופ' ליאו ליידרמן בסמסטר ב' תש"ע. הסיכום

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

פרק 9. . AE(Y) = AE 0 + h Y

פרק 9. . AE(Y) = AE 0 + h Y 461 מישר יסודות המקרו- כלכלה של ישראל. כל הזכויות שמורות. פרק 9 בפרק זה נשלים את הצגת המודל הקיינסיאני של מקרו-כלכלה בזמן הקצר ונדון בעקרונות של מדיניות מקרו-כלכלית לייצוב המשק. בפרט נתמקד כאן בהשלכותיו

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לכלכלה מיקרו כלכלה

מבוא לכלכלה מיקרו כלכלה חלק 1 מבוא לכלכלה מיקרו כלכלה סיכום החומר בקורס "מבוא לכלכלה" בטכניון (חלק 1) סיכם: אור גלעד המרצה: ד"ר מירה ברון מסמך זה הורד מהאתר. אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחברי המסמך

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים דיון קצר האם מודל ההכנסה במוצרים סביר?

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בן גוריון מבוא לכלכלה א' פתרונות התרגילים וסיכומי התרגולים תשע"ד מתרגל: נאור שימול

אוניברסיטת בן גוריון מבוא לכלכלה א' פתרונות התרגילים וסיכומי התרגולים תשעד מתרגל: נאור שימול אוניברסיטת בן גוריון מבוא לכלכלה א' פתרונות התרגילים וסיכומי התרגולים תשע"ד מתרגל: נאור שימול - תרגיל 1 עקומת תמורה והוצאות אלטרנטיביות שאלה 1 להלן נתונים על מספר נקודות הנמצאות על עקומת התמורה של מסעדה

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

מבוא מונופול - נושאים הסיבות להיווצרות מונופול בלעדיות, פטנט, זיכיונות ייצור, מונופול טבעי בעיית המונופול במישור ביקוש היצע הצגה גראפית ואלגברית האינד

מבוא מונופול - נושאים הסיבות להיווצרות מונופול בלעדיות, פטנט, זיכיונות ייצור, מונופול טבעי בעיית המונופול במישור ביקוש היצע הצגה גראפית ואלגברית האינד מונופול 1 מבוא מונופול - נושאים הסיבות להיווצרות מונופול בלעדיות, פטנט, זיכיונות ייצור, מונופול טבעי בעיית המונופול במישור ביקוש היצע הצגה גראפית ואלגברית האינדקס של לרנר, MARK UP PRICING בעיית המונופול

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

David Hanhart א. הגדרות: אחרים. מה לייצר וכמה לייצר?

David Hanhart א. הגדרות: אחרים. מה לייצר וכמה לייצר? עותק זה הועלה לאתר אגודת הסטודנטים. אין להעלותו לאף אתר אחר או למכור אותו ללא אישור מפורש של המחבר. להערות מקצועיות או תיקונים, פנו לחברים שלכם שבאמת הולכים לשיעורים סיכום קורס מיקרו כלכלה: א. ב. ג. פרק

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

b 1 b 2 c 0 > c 1 > c 2 רציונל הפתרון: הגדרות: G j b j b j+1 *Q -גודל מנה אופטימלית.

b 1 b 2 c 0 > c 1 > c 2 רציונל הפתרון: הגדרות: G j b j b j+1 *Q -גודל מנה אופטימלית. תרגול - IV מודלים עם הנחה לכמויות הנחה על כל הכמות: המשמעות: בהתאם לגודל המנה, נקבע מחיר ליחידה c, ובמחיר זה נרכשת כל הכמות. TC מבחינה גרפית: b b b תחום תחום תחום c > c > c רציונל הפתרון: לכל תחום מחשבים

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

ויעילות הוצאת * החומר * 1

ויעילות הוצאת * החומר * 1 ויעילות מוצרים ציבוריים פרופסור שמואל ניצן הוצאת העדפה ובחירה חברתית", בספר: " על פרק טט' ברובו מבוסס חומר זהה *.2007 האוניברסיטה הפתוחה, הפתוחה) הזכויות שמורות לאונילאוניברסיטה (כל הקדמה: נושאי הדיון

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

הפתק מבוא לכלכלה סיכום הקורס. ייתכנו טעויות במסמך. אודה למי שיסב את תשומת לבי אליהן:

הפתק מבוא לכלכלה סיכום הקורס.  ייתכנו טעויות במסמך. אודה למי שיסב את תשומת לבי אליהן: 94591 מבוא לכלכלה, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 82 הפתק www.hapetek.co.il מבוא לכלכלה 94591 סיכום הקורס ייתכנו טעויות במסמך. אודה למי שיסב את תשומת לבי אליהן: avi.bandel@gmail.com 94591 מבוא לכלכלה, סיכום

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי 1 בס"ד קורס מימון- תוכן עניינים 2 2 2 4 5 6 7 עמוד 1) מבוא 2) ריבית 3) ריבית דריבית 4) ערך עתידי 5) ערך עתידי עם שער ריבית המשתנה מתקופה לתקופה 6) ערך עתידי של סדרת השקעות שוות (ערך עתידי סדרתי) 7) ערך

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

תורת המחירים א תשע"ב

תורת המחירים א תשעב תורת המחירים א תשע"ב חוברת תרגילים הקמפוס האקדמי אחווה מרצה: ד"ר ניר דגן התרגילים בחוברת נכתבו ע"י פרופ' דוד וטשטיין ומרצים נוספים מהקמפוס האקדמי אחווה ואוניברסיטת בן-גוריון ו- תרגיל 1 העדפות הצרכן ומגבלת

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

התנהגות תחרותית בכלכלת חליפין-ייצור בכלכלתחליפין-ייצורעםבעלותפרטיתישפרטיםופירמות. לכל פרטישהעדפות, סלתחילישלמוצרים (בדרךכללגורמיייצור) ואחוזיבעלותעלהפ

התנהגות תחרותית בכלכלת חליפין-ייצור בכלכלתחליפין-ייצורעםבעלותפרטיתישפרטיםופירמות. לכל פרטישהעדפות, סלתחילישלמוצרים (בדרךכללגורמיייצור) ואחוזיבעלותעלהפ שיווי משקל תחרותי במשק עם ייצור משפטי הרווחה 1 התנהגות תחרותית בכלכלת חליפין-ייצור בכלכלתחליפין-ייצורעםבעלותפרטיתישפרטיםופירמות. לכל פרטישהעדפות, סלתחילישלמוצרים (בדרךכללגורמיייצור) ואחוזיבעלותעלהפירמותהשונות.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

תורת המחירים ב' 57308

תורת המחירים ב' 57308 תורת המחירים ב' 57308 חיים שחור סיכומי הרצאות של פרופ' דוד ג'נסוב י"א אדר תשע"ב (שעור ) ברוכים הבאים. ליעד יהיה אחראי על השליש האחרון של הקורס. הקורס הוא הרחבה של מחירים א'. אם היה לכם קשה, מומלץ שתעברו

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול בתורת המחירים א'

כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול בתורת המחירים א' כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול בתורת המחירים א' סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס תורת המחירים א' (נקרא גם מיקרו א' או תיאוריות ויישומים מיקרו). הספר הוא חלק מפרויקט חדשני וראשון מסוגו בארץ במקצוע זה,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול במיקרו א'

כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול במיקרו א' כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול במיקרו א' סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס מיקרו א'. הספר הוא חלק מפרויקט חדשני וראשון מסוגו בארץ במקצוע זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור

אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור 1 2 בעיית הביטוח פתרון אלגברי ב "מישור העושר" בעיית המקסימיזציהשהפרט פותר הינה : Max p 1u(10 -γk+k)+p 2u(40 -γk) K והשוואה תנאי הסדר הראשון מתקבל מגזירה

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

Joseph Louis Francois Bertrand,

Joseph Louis Francois Bertrand, תחרותביןמעטים ברטראנד קורנו שוב... תחרותמונופוליסטית עקומתביקוששבורה תחרותמיקום-מחיר הוטלינג קוישר סאלופ מעגל Joseh Louis Francois Bertrand 8-900 מודל ברטראנד תיאורהסביבה ההנחות מושגהפתרון חישובהפתרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: משרד החינוך 710923 סמל השאלון: מערכות מכטרוניות ה' (להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן א. משך הבחינה: ארבע שעות. ב. מבנה השאלון

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשסד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr) א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט. סטודנטים יקרים לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

אוגרים: Registers מונים: Counters

אוגרים: Registers מונים: Counters תרגול מס פר 5 6, מעגלי ם ספרתיים נבנה מעגלים עם זיכרון. נכיר 3 סוגי רכיבים: דלגלגים: FlipFlops אוגרים: Registers מונים: Counters Flip Flops נכיר 4 סוגים: SR-FF T-FF D-FF JK-FF כל FF מהווה יחידת זיכרון

Διαβάστε περισσότερα

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση יוונית παρέα και απασχόληση γνωριµία πώς σας λένε; µε λένε... τί κάνετε; καλά, ευχαριστώ, κι εσείς; δόξα το θεό! γνωρίστε τον κύριο / την κυρία χάρηκα που σας γνωρίσα αίροµαι που σας βλέπω ותעסוקה היכרות

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα