Φυσική Αντικείμενο: χαρακτηριστικά της φύσης που μπορούν να μετρηθούν Σκοπός ποσοτική κ ορθολογική περιγραφή φυσικών φαινομένων

Transcript

1 Φυσική Αντικείμενο: χαρακτηριστικά της φύσης που μπορούν να μετρηθούν Σκοπός ποσοτική κ ορθολογική περιγραφή φυσικών φαινομένων Ποσοτική περιγραφή μέτρηση τιμή σε φυσική ποσότητα μέτρηση με κατάλληλα όργανα Επιστημονικό όργανο: Καθιστά παρατήρηση ποσοτική & αντικειμενική Ορθολογική περιγραφή Πραγματοποίηση μέτρησης, ιατύπωση φυσικού νόμου που διέπει το φαινόμενο, ιατύπωση φυσικής θεωρίας Ασχολούμαστε με τη φυσική γιατί: Κουλτούρα: επιστημονικός προσανατολισμός πολιτισμού Τεχνολογία (εφαρμοσμένη φυσική)

2 Φυσικές ποσότητες Ποσότητα υπό τη γενική έννοια είναι μια ιδιότητα που αποδίδεται σε ένα φαινόμενο, σώμα, ή ουσία (πχ μάζα, ηλεκτρικό φορτίο). Ποσότητα υπό την ειδική έννοια είναι μια ποσοτικοποιούμενη ή αποδιδόμενη ιδιότητα που αναφέρεται σε συγκεκριμένο φαινόμενο, σώμα, ή ουσία. (πχ μάζα φεγγαριού, ηλεκτρικό φορτίο πρωτονίου). Φυσική ποσότητα είναι μια ποσότητα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μαθηματικές εξισώσεις της επιστήμης και τεχνολογίας.

3 Φυσικές μονάδες Μονάδα (unit) είναι μια ειδική φυσική ποσότητα που ορίζεται και υιοθετείται με μια μετατροπή και με την οποία άλλες ποσότητες (υπό την ειδική έννοια) και του ίδιου είδους συγκρίνονται προκειμένου να τους αποδοθεί και να εκφραστεί η τιμή τους. Τιμή (value) μιας φυσικής ποσότητας είναι η ποσοτική έκφραση μιας φυσικής ποσότητας ως το προϊόν ενός αριθμού και μιας μονάδας, με τον αριθμό να είναι η τιμή της «μονάδας μέτρησης». ηλ. Η τιμή της ποσότητας εξαρτάται από το τη μονάδα που την εκφράζει. Π.χ. η τιμή του ύψους hw του μνημείου της Washington είναι hw = 169 m = 555 ft. Το hw είναι η φυσική ποσότητα η οποία όταν εκφράζεται με τη μονάδα "meter, m, έχει τιμή 169, ε νώ όταν εκφράζεται σε "foot, ft " έχει τιμή 555.

4 SI Βασικές μονάδες και ποσότητες Το SI βασίζεται σε επτά βασικές (θεμελιώδεις) μονάδες επτά βασικών ποσοτήτων οι οποίες θεωρείται ότι είναι αμοιβαία ανεξάρτητες.

5 SI Βασικές μονάδες και ποσότητες Βασικές μονάδες στο SI SI μονάδα Φυσική ποσότητα Όνομα Σύμβολο Μήκος (length) meter m Μάζα (mass) kilogram kg Χρόνος (time) second s Ένταση ηλ. Ρεύματος (electric current) ampere A Θερμοκρασία (temperature) kelvin K Ποσότητα ουσίας (amount of substance) mole mol Ένταση φωτεινής ακτινοβολίας (luminous intensity) candela cd

6 Μονάδα μήκους (m) Η δημιουργία του μέτρου ξεκίνησε περί τον 18ο αιώνα. 2 ανταγωνιστικές προσεγγίσεις για τον ορισμό της μονάδας μήκους: Η πρώτη εκδοχή βασιζόταν στον ορισμό του μήκους ως της απόστασης που διανύει ένα εκκρεμές με ημιπερίοδο 1second. Η δεύτερη όριζε το μήκος ως τα 1/ του μήκους του μεσημβρινού της γής κατά μήκος ενός τεταρτοκυκλίου της τροχιάς της.

7 Μονάδα μήκους (m) Το 1791 η Γαλλική Ακαδημία επέλεξε το 2 ο ορισμό καθώς η δύναμη της βαρύτητας διαφέρει στις διάφορες περιοχές της γής επηρεάζοντάς την περίοδο του εκκρεμούς. Το μέτρο θεωρήθηκε ίσο με 10-7 του μεσημβρινού που περνά από το Παρίσι από τον πόλο προς τον ισημερινό. Το πρώτο πρότυπο ήταν μικρότερο κατά 0,2 χιλιοστά γιατί οι ερευνητές έκαναν λάθος στον υπολογισμό της υφιστάμενης εξομάλυνσης της γής λόγω της περιστροφής.

8 Μονάδα μήκους (m) Το 1889, φτιάχτηκε ένα νέο πρότυπο από κράμα λευκοχρύσου με 10% ιρίδιο η μέτρηση του οποίου γίνεται στο ΣΤ του πάγου (μεγαλύτερη ακρίβεια):η απόσταση, στους 0 C & υπό ατμοσφαιρική πίεση, μεταξύ των αξόνων των 2 κεντρικών γραμμών σεσημασμένων πάνω στη ράβδο Pt/Ir και στηριγμένη σε 2 κυλίνδρους διαμέτρου 1cm συμμετρικά τοποθετημένων σε οριζόντιο επίπεδο που απέχουν μεταξύ τους 571 mm. Το 1960 ο ορισμός του μήκους έγινε με βάση την ακτινοβολία του Kr 86. Από το 1983 ο ορισμός του μήκους είναι: Μέτρο είναι το μήκος της διαδρομής που διανύει το φως στο κενό σε 1/ s.

9 Μέτρηση μικρών μηκών Όργανα μέτρησης μήκους 1. Κοινό μέτρο 2. Βερνιέροι 3. Μικροσκόπια (κοινά, ηλεκτρονικά) Main scale Index

10 Όργανα μέτρησης μήκους Μέτρηση μεγάλων γήινων μηκών 1. Τριγωνομετρικά χ= ΑΒ*Γ /ΓΒ 2. Ηχόμετρα (Sonar), Radar χ sonar ακουστικό κύμα Α Γ Β radar ραδιοκύμα Μέτρηση αστρονομικών αποστάσεων 1. Τριγωνομετρικά 2. Ανάλυση χαρακτηριστικών φωτός που φθάνει σε μας από αυτά τα αστέρια ή ανάλυση ραδιοκυμάτων που επέμπουν

11 Μονάδα μάζας (kg) Ως kg το 18ο αιώνα ορίστηκε η μάζα ενός κυβικού δεκατόμετρου νερού. Το 1889, δημιουργήθηκε το πρότυπο του κιλού από Pt/Ir. To kilogram είναι μάζα ίση με τη μάζα του προτύπου σώματος Pt/Ir.

12 Όργανα μέτρησης μάζας (kg) Ζυγοί Για υγρά βάσει όγκου και πυκνότητας Για ουράνια σώματα βάσει δυνάμεων έλξεως Μάζες ατόμων με φασματογράφο μάζας (1/12 C 12 ) Μάζα ηλεκτρονίου από τη συμπεριφορά του εντός ΗΠ

13 Μονάδα χρόνου (s) Αρχικός ορισμός: Το 1/ της μέσης ηλιακής ημέρας (μέσο ηλιακό δευτερόλεπτο). Επειδή υπάρχουν κάποιες ανωμαλίες στην περιστροφή της γής δεν υπάρχει απόλυτη ακρίβεια στον υπολογισμό. Για πιο ακριβή ορισμό της μονάδας χρόνου το 1960 έγινε αποδεκτός ορισμός που βασίζεται στην ιεθνή Αστρονομική Εταιρεία και βασίζεται στο τροπικό έτος (περιστροφή γύρω από τον ήλιο). Το 1967 ο ορισμός του χρόνου έγινε με βάση το άτομο Cs και τη θεμελιώδη του κατάσταση σε θερμοκρασία 0 K: Ένα second είναι η διάρκεια περιόδων της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στην μετάπτωση μεταξύ 2 υπέρλεπτων επιπέδων της θεμελιώδους κατάστασης του ατόμου Cs 133.

14 Ηλιακά ρολόγια Κλεψύδρα Οργανα μέτρησης χρόνου Εκκρεμές ή με τροχό αντιστάθμισης (ισοχρονισμός μικρών ταλαντώσεων) Ρολόγια κρυστάλλου (quartz) Ατομικά ρολόγια (εσωτερικές κινήσεις ατόμων ή μορίων ΝΗ 3,Cs)

15 Θερμοκρασία Θερμότητα: αίτιο αισθήματος ψυχρού & θερμού. Μακροσκοπική εκδήλωση της εσωτερικής ενέργειας σώματος Θερμοκρασία: φυσικό μέγεθος με το οποίο μετράται η θερμική κατάσταση σώματος και ποσοτικό κριτήριο σύγκρισης μεταξύ σωμάτων Θερμομετρική κλίμακα: καθορισμός αριθμητικής τιμής θερμοκρασίας Χρησιμοποιούμενες θερμομετρικές κλίμακες: Celsius o C Fahreneit o F Reaumur o R Kelvin K θερμομετρικές κλίμακες: Χρήση 2 σημείων αναφοράς (ένα κατώτερης και ένα ανώτερης θερμοκρασίας) καθορισμένων σε αντιστοιχία με φυσικά φαινόμενα. (Κ φυσικός νόμος ανεξάρτητος της ύλης)

16 Κλίμακες Θερμοκρασίας Celsius: (1742) 0 ο C=ΣΠΗ 2 Ο, 100 ο C=ΣΖΗ 2 Ο P=1Αtm, εκανταβάθμια Fahreneit: (1709) 0 ο F=χιόνι+αμμωνιακό μίγμα+αλάτι, 96 ο F=ανθρώπινο σώμα, 96 βαθμοί Reaumur: (1731) 0 ο R=ΣΠΗ 2 Ο, 80 ο R=ΣΖΗ 2 Ο P=1Αtm Kelvin: 1 σταθερό σημείο, η κατώτερη Θ του θερμοδυναμικού κύκλου Carnot με α=100%

17 ο C ο F-32 ο R K-273 = = = Αντιστοιχία κλιμάκων

18 Σχέση μεταξύ Κ & o C Λόγω του τρόπου με τον οποίο συνηθιζόταν να εκφράζεται η κλίμακα της θερμοκρασίας, είναι κοινή πρακτική να εκφράζεται η θερμοδυναμική θερμοκρασία (Τ) σε όρους διαφοράς από την To = K, το ΣΠ του νερού. Η θερμοκρασιακή αυτή διαφορά καλείται θερμοκρασία Celsius και ορίζεται από την εξίσωση: Θ = T- To. Μονάδα μέτρησης: βαθμοί Celsius ( C). Συσχέτιση C με Κ: Θ/ C = T/Κ Από τον ορισμό φαίνεται ότι το μέγεθος του βαθμού C είναι ίσο με αυτό του βαθμού Κ. Έτσι, διαφορές θερμοκρασίας C είναι ίσες με διαφορές θερμοκρασίας k.

19 Θερμόμετρα Θερμόμετρα υγρών & Μεταλλικά θερμόμετρα (α) Θερμόμετρα υγρών Μέτρηση μεταβολής όγκου υγρού κατά τη θέρμανσή του Υγρό = θερμομετρικό σώμα (Hg, ΕtOH, πεντάνιο, τολουόλιο, γλυκερόλη) Τριχ οειδής γυάλινος σωλήνας, κλεισ τός στο άνω άκρο, που του έχει αφαιρεθεί ο αέρας Σφαιρικό γυάλινο φιαλίδιο που π εριέχει υγρό

20 Θερμόμετρα υγρών (1) Θερμόμετρα Hg Θερμομετρικό σώμα = Ηg ΣΠ=38,9 ο C, ΣΖ = 356,7 ο C Θερμοκρασίες: (-38) (+350) ο C Χρήση Hg: Ομοιόμορφη διαστολή Αδιαφανής Υψηλό ΣΖ, χαμηλό ΣΠ Απουσία συνάφειας με γυαλί Παρασκευάζεται εύκολα σε καθαρή κατάσταση Μεγάλος συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας Εργαστηριακά θερμόμετρα Hg: (-20) (+350) ο C

21 Θερμόμετρα υγρών Εργαστηριακά θερμόμετρα Hg: (-20) (+350) ο C Η ένδειξη λαμβάνεται τη στιγμή της μέτρησης Ιατρικά θερμόμετρα Hg: (+35) (+45) ο C Υπάρχει στένωση ελεύθερη άνοδος, περιορισμένη κάθοδος Θερμόμετρα οινοπνεύματος και πεντανίου Χρήση σε χαμηλές θερμοκρασίες Αιθανόλη (-100) ο C Πεντάνιο (-190) ο C

22 Θερμόμετρα μεταλλικά Μέτρηση συστολής ή διαστολής διμεταλλικού ελάσματος κατά τη θέρμανση ή ψύξη του

23 Θερμόμετρα μεταλλικά θερμοστάτες

24 Ιδανικό αέριο Θερμόμετρα αερίου σταθερού όγκου Νόμος Boyle: Υπό Τ=σταθ PV=σταθ 1ος νόμος Gay-Lussac: Ρ=σταθ V T =V o (1+aT) 2ος νόμος Gay-Lussac: V=σταθ P T =P o (1+aT), a=a=1/273 Αέριο πραγματικό ιδανικό : αραιό κ σε Θ>>Θυγροποίησης. Η 2, He.

25 Θερμόμετρα αερίου σταθερού όγκου

26 Απόλυτη θερμοκρασία Έστω για 0 o C 1Atm 2ος νόμος Gay-Lussac: V=σταθ P T =Po(1+aT) 100 o C 1.366Atm Θερμοκρασία Βάσης: το τριπλό σημείο του νερού (273,16Κ)

27 Ορισμός των βασικών SI μονάδων Μονάδα Μήκους m Απόσταση που διανύει το φως στο κενό κατά το χρονικό διάστημα 1/ ενός second. Μονάδα μάζας kg Ποσότητα μάζας ίση με τη μάζα διεθνούς προτύπου (Pt/Ir) το οποίο φυλάσσεται στο ιεθνές Γραφείο Μέτρων και σταθμών. Μονάδα χρόνου s Η διάρκεια περιόδων ακτινοβολίας, που αντιστοιχεί στη μετάπτωση μεταξύ 2 υπέρλεπτων σταθμών ενέργειας της βασικής κατάστασης του ατόμου Cs 133.

28 Ορισμός των βασικών SI μονάδων Ηλ. ρεύμα Α Το σταθερό ρεύμα το οποίο εάν διατηρηθεί σε 2 ευθείς παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους και αμελητέας αλληλεπίδρασης και τοποθετημένους σε απόσταση 1m μεταξύ τους θα παραχθεί μεταξύ των 2 αγωγών δύναμη ίση με 2x10-7 Ν aνά μέτρο μήκους. Θερμοκρασία Κ Το κλάσμα 1/ της θερμοδυναμικής θερμοκρασίας του τριπλού σημείου του ύδατος.

29 Ορισμός των βασικών SI μονάδων Ποσότητα ουσίας mole Ποσότητα ουσίας που περιέχει τόσα διακριτά σωματίδια όσα άτομα περιέχονται σε 0,012 g C 12. Ένταση ακτινοβολίας cd Η ένταση της ακτινοβολίας κατά μια δεδομένη διεύθυνση, μιας πηγής που εκπέμπει μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας 540x1012 Hz και η οποία έχει ένταση ακτινίου κατά τη διεύθυνση αυτή 1/683 watt ανά στερακτίνιο.

30 SI Παράγωγες μονάδες και ποσότητες Παραδείγματα παράγωγων μονάδων SI derived unit Derived quantity Name Symbol Επιφάνεια (area) square meter m 2 Όγκος (volume) cubic meter m 3 Ταχύτητα (velocity) meter per second m/s Επιτάχυνση (acceleration) Πυκνότητα (mass density) meter per second squared kilogram per cubic meter m/s 2 kg/m 3

31 SI Παράγωγες μονάδες και ποσότητες Παραδείγματα παράγωγων μονάδων SI derived unit Derived quantity Name Symbol Ένταση ΜΠ (magnetic field strength) ampere per meter A/m Συγκέντρωση (amount-ofsubstance concentration) mole per cubic meter mol/m 3 Συχνότητα (frequency Hertz (Hz) s -1 ύναμη (force) Newton (N) m kg s -2 Πίεση (pressure) Pascal (Pa, N/m 2 ) -2 m -1 kg s

32 SI derived unit Derived quantity Name Symbol Expression in terms of other SI units Expression in terms of SI base units energy, work, quantity of heat -2 joule J N m m 2 kg s -3 power, radiant flux watt W J/s m 2 kg s electric charge, quantity of electricity electric potential difference, electromotive force coulomb C - s A -1 volt V W/A m 2 kg s -3 A 2 capacitance farad F C/V m -2 kg -1 s 4 A -2 electric resistance ohm V/A m 2 kg s -3 A

33 SI derived unit Derived quantity Name Symbol Expression in terms of other SI units Expression in terms of SI base units electric conductance siemens S A/V m -2 kg s 3 A -1 magnetic flux weber Wb V s m 2 kg s -2 A magnetic flux density tesla T Wb/m 2-1 kg s -2 A -2 inductance henry H Wb/A m 2 kg s -2 A Celsius tempe degree Celsius C - K activity (of a radionuclide) absorbed dose, specific energy (imparted), kerma becquerel Bq - s -1-2 gray Gy J/kg m 2 s -2 dose equivalent sievert Sv J/kg m 2 s catalytic activity katal kat s -1 mol

34 SI Παράγωγες μονάδες και ποσότητες Παραδείγματα παράγωγων μονάδων SI των οποίων το όνομα και το σύμβολο περικλείει παράγωγες SI μονάδες. SI derived unit Derived quantity Name Symbol surface tension newton per meter N/m heat capacity, entropy joule per kelvin J/K thermal conductivity watt per meter kelvin W/(m K) permeability henry per meter H/m molar entropy, molar heat capacity radiance joule per mole kelvin watt per square meter steradian J/(mol K) W/(m 2 sr)

35 Μονάδες εκτός SI που είναι αποδεκτές προς χρήση στο SI Name Symbol Value in SI units minute (time) min 1 min = 60 s hour h 1 h = 60 min = 3600 s day d 1 d = 24 h = s degree (angle) 1 = ( /180) rad liter L 1 L = 1 dm 3 = 10-3 m 3 metric ton t 1 t = 10 3 kg electronvolt unified atomic mass unit astronomical unit ev u ua 1 ev = x J, approximately 1 u = x kg, approximately 1 ua = x m, approximately Λίτρο: l : 1879, L: 1979 προς αποφυγή σύγχυσης του l με τον αριθμό 1.

36 Άλλες μονάδες εκτός SI που είναι αποδεκτές προς χρήση στο SI Name nautical mile Symbol Value in SI units 1 nautical mile = 1852 m hectare ha 1 ha = 1 hm 2 = 10 4 m 2 bar bar 1 bar = 0.1 MPa = 100 kpa = 1000 hpa = 10 5 Pa ångström Å 1 Å = 0.1 nm = m curie Ci 1 Ci = 3.7 x Bq roentgen R 1 R = 2.58 x 10-4 C/kg

37 Σχέση μεταξύ των παράγωγων μονάδων του SI με τις θεμελιώδεις

38 20 προθέματα SI πολλαπλάσιων και υποπολλαπλάσιων μονάδων Τιμή Όνομα Σύμβολο yotta Y zetta Z exa E peta P tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 hecto h 10 1 deka da Τιμή Όνομα Σύμβολο 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro µ 10-9 nano n pico p femto f atto a zepto z yocto y

39 Αριθμητικές τιμές Ακριβείς αριθμοί: Αριθμοί που δεν εμπεριέχουν αβεβαιότητα Μη-ακριβείς αριθμοί: Αριθμοί που εμπεριέχουν κάποια αβεβαιότητα οφειλόμενη σε πειραματικά σφάλματα όπως: Περιορισμοί στην ακρίβεια των οργάνων εξιοτεχνία του χειριστή Ιδιαιτερότητα των συνθηκών του πειράματος

40 Αριθμητικές τιμές Μέτρηση βάρους σώματος (g): 12,1 12,0 12,4 12,3 12,2 12,2 12,0 12,3 12,4 12,3 ΜΟ=12,2 Βαθμός αβεβαιότητας= ±0,2 Εάν το αποτέλεσμα δε συνοδεύεται από αριθμό αβεβαιότητας θεωρείται ±1 επί του τελευταίου ψηφίου χωρίς να λαμβάνεται υπ όψιν η υποδιαστολή

41 Σημαντικοί αριθμοί και ψηφία Σημαντικά ψηφία Όλα τα ψηφία ενός αριθμού που είναι βέβαια συν το 1 ο αβέβαιο Οι φυσικές ποσότητες αναφέρονται έτσι ώστε να εμπεριέχουν μόνο το 1 ο ψηφίο αβεβαιότητας Ζυγός 1, ακρίβεια 1g: 43g αβεβαιότητα στο 3 Ζυγός 2, ακρίβεια 0,1g: 43,2g Ζυγός 3, ακρίβεια 0,01g: 43,21g Ζυγός 4, ακρίβεια 0,001g: 43,214g

42 Εύρεση αριθμού σημαντικών ψηφίων Αριθμούνται από αριστερά όλα τα ψηφία του αριθμού αρχίζοντας από το 1 ο μη-μηδενικό 1. Όλα τα μη-μηδενικά είναι σημαντικά 2. Όλα τα μηδενικά που προηγούνται του μη-μηδενικού ΕΝ είναι σημαντικά, ανεξάρτητα της θέσης της υποδιαστολής 3. Τα μηδενικά είναι σημαντικά όταν εμφανίζονται: (α) στο μέσο αριθμού (β) στο τέλος αριθμού που έχει υποδιαστολή 4. Τα μηδενικά στο τέλος αριθμού χωρίς υποδιαστολή είναι αμφίβολα. Η αμφιβολία αίρεται με χρήση εκθετικής απεικόνισης.

43 Πράξεις με σημαντικούς αριθμούς Στρογγυλοποίηση Εάν τα ψηφία που ακολουθούν την επιθυμητή θέση στρογγυλοποίησης έχουν τιμή <5, 50, 500 κοκ απλώς απορρίπτονται Εάν τα ψηφία που ακολουθούν την επιθυμητή θέση στρογγυλοποίησης έχουν τιμή >5, 50, 500 κοκ το ψηφίο που βρίσκεται στη θέση στρογγυλοποίησης αυξάνει κατά μια μονάδα. Εάν τα ψηφία που ακολουθούν την επιθυμητή θέση στρογγυλοποίησης έχουν τιμή =5, 50, 500 κοκ, τότε εάν το ψηφίο στη θέση στρογγυλοποίησης είναι άρτιο αυξάνει κατά μια μονάδα ενώ εάν περιττό παραμένει ως έχει.

44 Πράξεις Πρόσθεση και Αφαίρεση Η αβεβαιότητα του αποτελέσματος είναι ίδια με αυτή του προστιθέμενου αριθμού με τη μεγαλύτερη αβεβαιότητα Πολλαπλασιασμός και διαίρεση Το αποτέλεσμα πρέπει να περιέχει αριθμό σημαντικών ψηφίων ίσο με τον ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ αριθμό σημαντικών ψηφίων των αριθμών που πολλαπλασιάζονται Πράξεις με ακριβείς αριθμούς δεν επηρεάζουν το αποτέλεσμα

45 Συνδυαστικές Πράξεις Αποτέλεσμα με τόσα σημαντικά ψηφία όσα τα λιγότερα που προκύπτουν από κάθε πράξη χωριστά (97,314/2,303*1,987)*(1/300 1/307)=χ Χ=0, (α) ΣΨ=4 (β) (1/300 1/307)=0, , =0, ΣΨ=2 ΣΨ=2 Χ=0,0016

46 Εκθετικές παραστάσεις Τα σημαντικά ψηφία του αριθμού διατηρούνται Η θέση της υποδιαίρεσης καταδεικνύεται με δύναμη του 10 0, ,88x10-3 Αμφίβολη σημαντικότητα 500 5x10-2 5,0x10-2 5,00x10-2 Πράξεις: Εκτελούνται χωριστά επί των παραγόντων και χωριστά επί των δυνάμεων ακολουθώντας τους αλγεβρικούς κανόνες.

47 Εκθετικές παραστάσεις Πρόσθεση & Αφαίρεση:Ίδιες δυνάμεις του 10 6,7*10 6 0,067*10 8 2,22*108 2,22*10 8 2,287*10 8 2,29*10 8 6,023*10 23 * 2,2*10-6 = (6,023*2,2)*(10 23 *10-6 ) = 13,2506* (-6) =13*10 17= 1,3*10 18

48 Ακρίβεια και επαναληπτικότητα Ακρίβεια Accuracy Περιγράφει την προσέγγιση της τιμής στην πραγματική τιμή. Μια συσκευή μεγάλης ακρίβειας θα δώσει αποτέλεσμα κοντά στην πραγματική τιμή του μετρούμενου μεγέθους. Eπαναληπτικότητα Precision Αναφέρεται στην επαναληψιμότητα των μετρήσεων και αποτελεί μέτρο της διακύμανσης αυτών.

49 Precise Yes No No Accurate Yes

50 Precise Yes No No Accurate Yes