Ε. Παυλάτου, 2019 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Σκοπός : κοινή ορολογία στη μέτρηση των διαστάσεων. SI CGS American Engineering System - UK

Transcript

1 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ- ΜΟΝΑΔΕΣ

2 Ε. Παυλάτου, 2019 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 2 Σκοπός : κοινή ορολογία στη μέτρηση των διαστάσεων SI CGS American Engineering System - UK

3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 3

4 Ε. Παυλάτου, 2019 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 4

5 5 ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Ε. Παυλάτου, 2019 Επιφάνεια = [μήκος] 2 Όγκος = [μήκος] 3 Πυκνότητα = [μάζα] / [όγκος] = [μάζα] / [μήκος] 3 Ταχύτητα = [μήκος] / [χρόνος] Επιτάχυνση = [ταχύτητα] / [χρόνος] = [μήκος] / [χρόνος] 2 Δύναμη = [μάζα]χ[επιτάχυνση] = [μαζα]χ[μήκος]/[χρόνος] 2 Ενέργεια = [δύναμη] Χ[μήκος] Ισχύς = [ενέργεια] / [χρόνος]

6 ΣΥΣΤΗΜΑ SI 6 Ε. Παυλάτου, 2019

7 ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΕS 7 Ε. Παυλάτου, 2019

8 Συστήματα Μονάδων 8 Συνήθη Συστήματα Μονάδων Διάσταση SI CGS UK US Μήκος m Cm ft ft Μάζα kg g slug lbm Χρόνος s s s s Δύναμη Ν dyn lbw lbf Ενέργεια J erg, J, cal BTU BTU

9 Επιπρόσθετες Μονάδες 9 Επιπρόσθετες Μονάδες Μονάδα Μονάδα Σύμβολο Aντιστοιχία minute (time) λεπτό min 1 min = 60 s hour ώρα h 1 h = 60 min day ημέρα d 1 d = 24 h liter λίτρο L 1 L = 10-3 m 3 metric ton τόνος t 1 t = 1000 kg

10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ-ΥΠΟΔΙΑΡΕΣΕΙΣ 10 Ε. Παυλάτου, 2019

11 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ-ΥΠΟΔΙΑΡΕΣΕΙΣ 11

12 12 ΜΑΖΑ ΣΥΝΕΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ

13 ΜΗΚΟΣ ΟΓΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ 13

14 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ 14

15 ΙΣΧΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ 15

16 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ 16 Ε. Παυλάτου, 2019 Κάθε όρος μιας εξίσωσης πρέπει να έχει τις ίδιες διαστάσεις και μονάδες με κάθε όρο που προστίθεται αφαιρείται ή εξισώνεται Π.χ. Εξίσωση τελείων αερίων: PV = nrt Διαστάσεις του R: [πίεση]χ[όγκος]/[mole] [θερμοκρασία] (L atm / mol K) Ερώτηση: Ποια είναι η τιμή του R σε (psi ft 3 / lbmol R); Συνεπής διαστασιολόγηση σημαντική στους αδιάστατους αριθμούς που χρησιμοποιούνται στη Χημική Μηχανική Π.χ. Αριθμός Reynolds Nre= D u ρ / μ = {(cm) (cm/s) (g/cm 3 )} / (g/(cm s))

17 17 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε. Παυλάτου, Θεωρείστε την παρακάτω εξίσωση μεταβολής ύψους μιας δεξαμενής D(ft)= A t (s) +B a) Αν η εξίσωση είναι σωστή προσδιορίστε τις διαστάσεςι των σταθερών Α και Β? b) Αν η εξίσωση είναι ορθή, ποιες είναι οι μονάδες των Α και Β? c) Δώστε την εξίσωση εκρασμένη σε m και min. (Αν Α=3 και Β =4) HIM Αν η πυκνότητα του υγρού δίνεται από την εξίσωση ρ=(α+βτ) e CP Όπου ρ=πυκνότητα (g/cm 3 ) T= Θερμοκρασία ( ο C) P= πίεση (atm) Ποιες είναι οι μονάδες των Α, Β, C για να είναι η εξίσωση διαστασιολογικά συνεπής?

18 18 Μετρήσεις και σημαντικά ψηφία Σημαντικά ψηφία: τα βέβαια ψηφία και ένα με κάποια βεβαιότητα Αριθμός σημαντικών ψηφίων: ο αριθμός των αναγραφόμενων ψηφίων στην τιμή μετρημένης ή υπολογισμένης ποσότητας που δείχνει την επαναληψιμότητα της τιμής Όταν πολ/ζουμε, διαιρούμε, προσθέτουμε, αφαιρούμε το τελικό αποτέλεσμα έχει τα λιγότερα σημαντικά και δεκαδικά ψηφία. Στρογγυλοποίηση

19 Σημαντικά ψηφία 19

20 20 Μετρήσεις, Αβεβαιότητα (Σφάλματα και Σημαντικά ψηφία) Ακρίβεια τιμής (accuracy) και Ακρίβεια Μέτρησης (Precision) Accuracy πόσο κοντά βρίσκεται η τιμή μιας μέτρησης στην πραγματική τιμή Precision δηλώνει την επαναληψημότητα των μετρήσεων. Είναι δυνατόν κάποιος να μετρά τιμές με ακρίβεια κάνοντας όχι ακριβείς μετρήσεις και αντιστρόφως!!!

21 21

22 Στρογγυλοποίηση 22

23 24 ΠΙΕΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ Πίεση= δύναμη / επιφάνεια Μονάδα SI : Pascal (Pa) = N/m 2 Μονάδα AES: lb/in 2 (psi) Συνήθεις μονάδες: 1 atm = Pa = bar = 760 mm Hg = 14.7 psi

24 25 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε. Παυλάτου, 2019

25 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ 26

26 27 ΠΙΕΣΗ Ατμοσφαιρική πίεση είναι η πίεση που ασκείται από την ατμόσφαιρα στην επιφάνεια της θάλασσας (=1 atm). Σχετική πίεση είναι η πίεση που μετριέται με πίεση αναφοράς την ατμοσφαιρική πίεση. Απόλυτη πίεση είναι η πίεση που μετριέται με πίεση αναφοράς τη μηδενική πίεση (κενό). Υδροστατική πίεση P = P 0 + ρhg

27 Μοριακό κλάσμα Κλάσμα μάζας x Σύσταση μιγμάτων mol y A A mol ά m A A m m m A m 28 Κλάσμα όγκου Ένα μίγμα αερίων έχει σύσταση (κατά μάζα): Ο 2 16%, CO 4%, CO 2 17%, N 2 63%. Μοριακό κλάσμα (y) των επιμέρους αερίων =? Ο 2 :0.150, CO: 0.04, CO 2 : 0.120, N 2 : Κλάσμα όγκου (v) των επιμέρους αερίων =? Ίδιο με το y

28 29 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Υδατικό Διάλυμα 0.50 Μ Η2SO4 ρέει σε μονάδα με ρυθμό 1.25 m 3 /min. To ειδικό βάρος ε=1.03 (i) Υπολογίστε τη συγκέντρωση σε kg/m 3 (ii) Υπολογίστε τον μαζικό ρυθμό ροής (Κg/s) ) (iii) Υπολογίστε το κλάσμα βάρους του Η2SO4 (Μr=98g) Υπολογίστε τη διαφορά θερμοκρασίας 20 o F σε 80 ο F σε o C. (Δύο τρόποι) Ποια είναι η πίεση που ασκείται 30.0 m κάτω από την επιφάνεια μιας λίμνης? Η ατμοσφαιρική πίεση είναι 10.4 m Η2Ο και η πυκνότητα του νερού kg/m 3 Υποθέστε ότι g= m/s Him Ε. Παυλάτου, 2019

29 30 Συγκέντρωση (διαλύματα) Συγκέντρωση μια διαλυμένης ουσίας είναι η μάζα της ουσίας ανά όγκο διαλύματος (g/l, kg/m 3 ). Μοριακή συγκέντρωση είναι τα mol της ουσίας ανά όγκο διαλύματος (mol/m 3, lb mol/ ft 3 ). Μοριακότητα είναι τα mol της ουσίας ανά λίτρο διαλύματος. Για ίχνη διαλυμένης ουσίας (πολύ μικρές συγκεντρώσεις) χρησιμοποιούνται οι όροι ppm (parts per million) και ppb (parts per billion). 1 ppm = 1000 ppb. Παρασκευάστηκε διάλυμα που περιέχει 100 g NaOH σε 2 L διαλύματος. Συγκέντρωση NaOH σε g/l, kg/m 3? C = 50 g/l = 50 kg/m 3 Μοριακότητα διαλύματος? M = 1.25 mol/l Συγκέντρωση Νi: 0.06 mg/l Συγκέντρωση σε ppm και ppb? C = 0.06 ppm = 60 ppb