Fire blight in pears: applied studies for covering knowledge gaps

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fire blight in pears: applied studies for covering knowledge gaps"

Transcript

1 1 חרכון באגסים: מחקרים יישומיים לסגירת פערי ידע Fire blight in pears: applied studies for covering knowledge gaps דו"ח המוגש על ידי דני שטיינברג ושולמית מנוליס-ששון המחלקה לפתולוגיה של צמחים וחקר העשבים, מינהל המחקר החקלאי, בית דגן מרים זילברשטיין מו"פ צפון לשולחן האגס של מועצת הצמחים במחקר השתתפו: מכון וולקני: צוות החרכון: מו"פ צפון: צוות הנטרים: רן שולחני, מנחם בורנשטיין, אורית דרור ומיכל ראובן חגי שוורץ, סמדר אידלין הררי, דוביק אופנהיים, יעל גרינבלט אברון, יוני גל, שלמה שמיאן, שרוליק דורון שלומי כפיר, וולרי אולוב רמי רולף )שגם ריסס את הניסויים(, חנוך סייף, ליאור בביש וטל ליבר הממצאים בדו"ח זה הינם תוצאות ניסויים ואינם מהווים המלצות לחקלאים. מרץ 2013 אדר תשע"ג

2 2 העניינים תוכן עמוד א. תקציר ב. מבוא ג. פירוט עיקרי הניסויים שבוצעו ג. 1 בדיקת היעילות של תכשירי ההדברה חדשים המיושמים בנפרד ובמשולב עם סטרנר ג. 2 יעילות תכשירים לקטילת פריחה סתווית ג. 3 הפעלת מערך תומך ההדרכה ומעקב אחר התפתחות המחלה בחלקות מסחריות ג. 4 ניטור תגובת תבדידי Erwinia amylovora לסטרנר בחלקות מסחריות ד. דיון ד. 1 בדיקת היעילות של תכשירי ההדברה חדשים המיושמים בנפרד ובמשולב עם סטרנר ד. 2 יעילות תכשירים לקטילת פריחה סתווית ד. 3 הפעלת מערך תומך ההדרכה ומעקב אחר התפתחות המחלה בחלקות מסחריות ד. 4 ניטור תגובת תבדידי Erwinia amylovora לסטרנר בחלקות מסחריות 19 ו. הבעות תודה תקציר א. בשנים 2011 ו בצענו תצפיות, ניסויים ובדיקות שמטרתם הייתה לכסות פערי ידע בנושאים שונים הקשורים להתמודדות עם מחלת החרכון באגסים ועקבנו אחר התפתחות המחלה ותגובת התבדידים של הפתוגן לתכשירי ההדברה במטעים מסחריים. הממצאים העיקריים שעלו מהפעילות המחקרית הם: 1. תכשירי הנחושת מרק בורדו אולטרא )בניסויי 2011(, מגנה בן ו AGS-125 )בניסויי 2012( והתכשיר LX-4630 )בניסויי 2011(. היו יעילים כמו סטרפטומיצין )בניסויי 2011( וסטרנר )בניסויי 2012( במניעת הדבקות שמקורן באילוח טבעי. כדאי לחזור ולבחון את היעילות של תכשירים אלה ושל תערובת של כל אחד מהם עם סטרנר בשנה הבאה. 2. בניסויים שבצענו לקטילת פריחה בסתיו 2011/2 ובאביב 2012 נמצא שהתכשירים L77 וקוויק צרבו את הפרחים והתפרחות המטופלים. אבל, לא זו בלבד שהצריבה לא מנעה את ההדבקות של הפרחים המרוססים בגורם המחלה, היא עוד החמירה את שכיחות המחלה. המסקנה היא שלא ניתן בשלב זה להמליץ על שימוש בשני התכשירים האלה לקטילת פריחה סתווית, נהפוך הוא, יש למנוע את השימוש המסחרי בהם. 3. באביב 2011 ו , בסמוך להופעת תסמיני המחלה, ב 50% מהמטעים בודדו תבדידים בעלי עמידות לסטרנר. אבל, עם חלוף הזמן שכיחות התבדידים העמידים יורדת ובקיץ של שנים אלה בפחות מ 8% מהמטעים בהם נראים תסמיני המחלה התבדידים הם עמידים. בסתיו ובחורף העוקבים מספר החלקות בהם בודדו תבדידים עמידים לסטרנר היה קטן מאד )8 או פחות(. בחלקות אלה ובחלקות הסמוכות אליהן מומלץ באביב העוקב להשתמש בתכשיר סטרפטומיצין.

3 3 מבוא ב. באביב 2010 התפרצה במטעי האגסים בצפון הארץ מגיפת החרכון החמורה ביותר שהייתה בישראל מאז ומעולם. במרבית המטעים )בהערכה - 95% מהשטח הנטוע( ניתן היה לראות את תסמיני המחלה האופייניים. חומרת המחלה והנזק שנגרם למטעים היו ברמות שונות, מכאלו שהפגיעה בעצים הייתה כה משמעותית עד שלא הייתה ברירה אלא לעקרם, דרך מטעים בהם נגרם נזק בינוני ליבול ועד למטעים שחומרת המחלה בהם הייתה שולית. בסקר מפורט שבצענו התברר שב % מהשטח הנטוע )6,135 דונם( חומרת הנגיעות הייתה ברמה בינונית או גבוהה. הסיבות להתפרצות המחלה נדונו בדו"ח שהוגש למנכ"ל משרד החקלאות והם לא יפורטו כאן. תכשיר ההדברה היחיד שיש לו רישוי בישראל באגסים כנגד מחלת החרכון הוא סטרנר OA(.)Oxolinic acid, במשך השנים התפתחו תבדידים עמידים לתכשיר זה, אולם התפתחותם הייתה ספוראדית ובמטעים בודדים כל שנה. הפעולות שננקטו על ידי המגדלים, יחד עם העובדה שהכשירות )fitness( של התבדידים העמידים פגומה ופחותה מזו של הרגישים, גרמו לכך שהתבדידים העמידים נעלמו בתוך עונה-שתיים. כך ניתן היה להמשיך ולהשתמש בסטרנר גם במטעים בהם זוהו תבדידים עמידים בשנים העוקבות. בבדיקות מקיפות שנערכו במטעים באביב 2010 נמצא ש 42% מהתבדידים שנבדקו היו עמידים ל -.OA יותר מכך, התברר שהתבדידים העמידים בודדו ממטעים שהיו בכל אזורי הגידול בצפון. החשש היה שאם יעשה שימוש בסטרנר בשנת 2011 לא זו בלבד שההדברה לא תהיה יעילה, אלא שהתבדידים העמידים ישתלטו על האוכלוסייה ולא יהיה ניתן עוד להשתמש בסטרנר בעתיד. לכן הוחלט על ידי הצוות המקצועי להנחות את המגדלים שלא להשתמש בסטרנר בעונת כתחליף, השירותים להגנת הצומח אישרו, כאישור חירום, להשתמש בסטרפטומיצין באופן בלעדי בעונת התקווה הייתה שהשימוש בסטרפטומיצין יהיה מוגבל לעונה אחת ובמהלכה ייעלמו התבדידים העמידים ל - OA )בגלל הכשירות הפגומה שלהם ומפני שלא יעשה שימוש בסטרנר, כך שלא תהיה סלקציה לטובתם(. מאחר והיה קיים חשש שענף האגסים ייפגע קשה, ואולי אף לא ישרוד מגיפה קשה נוספת בעונה הבאה, הוחלט על סדרת פעילויות שמטרתן להפחית את הסבירות שתרחיש כזה יתממש. במסגרת זו הוקם צוות המרכז את הפעילות המקצועית. בצוות שותפים המגדלים ונציגיהם )ברשותו של חגי שוורץ שמונה על ידי המגדלים לרכז את הפעילות בנושא(, מדריכי שה"מ, מו"פ צפון, מרכזת מערך תומך ההדרכה שהוקם )מרים זילברשטיין( וחוקרים ממינהל המחקר החקלאי. הצוות החל לפעול בחודשי הקיץ של שנת 2010 והוא ממשיך בפעילותו עד היום. אביב 2011 התאים מאד להתפתחות המחלה והיו בו חמש תקופות בהם תנאי מזג האוויר התאימו מאד להדבקה )=אירועי הדבקה(. למרות זאת, חומרת המחלה בקנה מידה ארצי הייתה שולית: תסמיני המחלה זוהו רק בכ 10% מהשטח הנטוע ונגיעות בחומרה בינונית וגבוהה התפתחה רק ב 1.4% )177 דונם(; זאת בהשוואה לנגיעות בחומרה דומה בהיקף של 43.1% מהשטח הנטוע בשנה הקודמת. בבדיקות מפורטות נבחנה התגובה של תבדידי החיידקים לסטרנר והתברר שבקיץ )חודש יוני( 2011 רק 4% מהתבדידים שנדגמו ממטעים מסחריים היו עמידים לסטרנר. לכן הוחלט שבשנה העוקבת, שנת 2012 יחזור המצב לקדמותו ובחלקות הגידול המגדלים יישמו את התכשיר סטרנר. עוד הוחלט שבחלקות בהן תזוהה עמידות

4 4 לסטרנר )ובסביבתן מקובל בעבר. הקרובה( נבקש אישור מהשירותים להגנת הצומח להשתמש בסטרפטומיצין, כפי שהיה בשנת 2011 גם בצענו תצפיות, ניסויים ובדיקות שמטרתם הייתה לכסות פערי ידע בנושאים שונים הקשורים להתמודדות עם המחלה. הממצאים העיקריים שעלו מהניסויים הם: 1. ריסוס חומר מחטא על העצים לפני הפריחה להפחתת כמות המידבק ההתחלי לא משפיעה על התפתחות המחלה במהלך הפריחה. 2. התכשירים מרק בורדו אולטרא ו - LX-4630 )במינון 0.75%( היו יעילים כמו התכשיר סטרפטומיצין בניסויים בהם התפתחו הדבקות טבעיות. 3. הגמעה של עצים נגועים בתכשיר ביון, המשפעל את מערכת העמידות הטבעית של צמחים, לא עכבה את התקדמות המחלה בענפים נגועים. 4. סניטציה לא נכונה עלולה לגרום לנזק שחומתו רבה יותר מאשר כשלא מבצעים סניטציה כלל. לכן ישנם מצבים בהם הפעולה האופטימאלית, גם אם לא האידיאלית, היא להשאיר את העצים הנגועים מבלי לבצע סניטציה. יש לבצע את ההנחיות לסניטציה של נגיעות אביבית בקפדנות. 5. החיידקים לא שורדים בתפרחות נגועות מעבר לחודש-חודשיים; המצב שונה לגבי ענפים חד-שנתיים דקים ולגבי ענפים רב-שנתיים עבים: שם שורדים החיידקים מהאביב לפחות עד לחורף ובשכיחות נמוכה יותר עד לאביב העוקב. 6. מערכת תומכת ההחלטה המעודכנת, אותה כינינו "גרעין ופרח 2011", תפקדה בצורה טובה וחזתה את כל אירועי ההדבקה שהתרחשו באביב בסתיו-חורף 2011/2 עסקנו היו: ובאביב המשכנו לבצע ניסויים לסגירת פערי הידע שעדיין נותרו. הנושאים בהם בדיקת היעילות של תכשירי ההדברה חדשים המיושמים בנפרד ובמשולב עם סטרנר; 1. יעילות תכשירים לקטילת פריחה סתווית. 2. בנוסף לניסויים פעלנו גם בחלקות המסחריות עצמן, וזאת בשני תחומים: הפעלת מערך תומך ההדרכה ומעקב אחר התפתחות המחלה בחלקות מסחריות; 3. ניטור תגובת תבדידי Erwinia amylovora לסטרנר בחלקות מסחריות. 4. עיקרי פירוט ג. הניסויים שבוצעו ג. 1 בדיקת היעילות של תכשירי ההדברה חדשים המיושמים בנפרד ובמשולב עם סטרנר הניסויים בוצעו בחלקת אגס של המגדל יצחק אלבו במושב דישון. בחלקה נטועים כ עצי ספדונה )ב 15 שורות( וכ 130 עצי קוסטיה )ב 5 שורות(. העצים ניטעו בשנת 1984 ובאביב 2010 הם נפגעו קשה במחלת החרכון. מאחר וחלקה זו מרוחקת מחלקות אגס אחרות ומפני שהמגדל שקל לעקור את העצים, הוחלט לייעד את החלקה לביצוע ניסויים בחרכון. לצורך כך המגדל תחזק את המטע כמקובל במטעים המסחריים הסמוכים )ובכלל זה כל הטיפולים האגרו טכניים המקובלים, הדישון, ההשקיה והדברת העשבים והמזיקים( אבל, לא יושמו כלל ריסוסים או טיפולים אחרים כנגד מחלת החרכון. תרשים סכמטי של המטע ומיקום הניסויים השונים שבוצעו בו בסתיו 2011/2 ובאביב 2012 מוצגים באיור 1.

5 5 איור מספר 1: תרשים סכמאטי של המטע בדישון בו בוצעו הניסויים בשנת השורות הצבועות בצבע ירוק הן של הזן ספדונה ובצבע כתום בהיר הזן קוסטיה. ניסוייים 1-4 בוצעו בשורות המסומנות בריבועים; בניסויים אלה נבחנה היעילות של תכשירי הדברה שונים שיושמו בתקופת הפריחה כנגד הדבקות טבעיות. בעצים המסומנים בעיגולים בצבע חום נבחנה היעילות של תכשירי הדברה לשם הגנה על התפרחות בפני הדבקות )ניסוי מספר 5( או לשם קטילה של התפרחות )ניסוי מספר 6(. הניסויים בוצעו בשתי מתכונות שונות. במתכונת הראשונה נכללו ארבעה ניסויים; יחידת הניסוי הייתה חלקה בת 4-6 עצים וההדבקה התרחשה באופן טבעי. במתכונת השנייה בצענו ניסוי אחד; יחידת הניסוי הייתה תפרחת בודדת והפרחים אולחו בהדבקה מלאכותית. בשורות הבאות יפורטו פרטי הניסויים ודרך ביצועם. במתכונת הראשונה בחנו בניסויים את היעילות של תכשירי הדברה שונים להגנה על הפרחים בפני הדבקה. בניסוי הראשון נבחן התכשיר AGS-125 )תכשיר המכיל 19% נחושת בצורה של,)Copper Sulphate המשווק בארץ על ידי חברת אגן, בריכוזים , ו 0.2%. בניסוי השני נבחן התכשיר LX-4630 )תכשיר על בסיס תרכובת סידן( המשווק בארץ על ידי חברת לידור כימיקאלים, בריכוזים , ו 1%. בניסוי השלישי נבחן התכשיר מגנה-בן )תכשיר המכיל 19.8% נחושת בצורה של )Copper Sulfate Pentahydrate המשווק בארץ על ידי חברת מכתשים, בריכוזים , ו 0.75%. בניסוי הרביעי נבחן התכשיר מרק בורדו אולטרא )תכשיר המכיל 40% נחושת בצורה של )Tri-basic copper sulpahte המשווק בארץ על ידי חברת רימי, בריכוזים 0.2 ו 0.5%. בכל אחד מהניסויים יושם כהשוואה התכשיר סטרנר )המכיל oxolinic 20%,)acid המשווק בארץ על ידי חברת אגן, בריכוז של 0.2%. ניסויים 3-1 גם כלל טיפול בו יושמו במשולב

6 6 התכשיר הנבחן בריכוז המרכזי והתכשיר סטרנר בריכוז 0.2%; בכל הניסויים גם נכלל טיפול בו לא יושמו תכשירי הדברה כנגד חרכון כלל )היקש(. גודל כל חלקת ניסוי היה 4-6 עצים לאורך שורה והניסויים הוצבו במתכונת של בלוקים באקראי עם 4 חזרות לכל טיפול. מיקום הניסויים בחלקת דישון מסומן באיור מספר 1. תכשירי ההדברה יושמו באמצעות מרסס רובים )איור 2A(. הריסוס הראשון יושם בתאריך 25 במרץ, 2012 עם תחילת הפריחה, הריסוסים העוקבים יושמו מידי 3-4 ימים והריסוס האחרון יושם בתאריך 8 באפריל 2011 )סוף פריחה(. בסך הכול יושמו בניסויים 5 ריסוסים. איור מספר 2: A - יישום תכשיר הדברה באחד מהניסויים בהם יחידת הניסוי הייתה חלקה בת 4-6 עצים; B יישום תכשיר הדברה בניסוי בו יחידת הניסוי הייתה תפרחת בודדת. הצילומים הם משנת 2011 אבל דרך הביצוע הייתה זהה גם בשנת תסמיני המחלה הראשונים נראו בחלקת הניסוי בשבוע השלישי של חודש אפריל. מאחר ועוצמת הפריחה בעצים שגדלו בחלקה הייתה נמוכה ובגלל שהיו הבדלים גדולים בעוצמת הפריחה בין עצים, ואפילו סמוכים, הפוטנציאל להדבקה לא היה גדול. ואכן, חומרת המחלה בחלקות הניסוי, באופן כללי, הייתה נמוכה. יותר מכך, הייתה שונות רבה בנגיעות ואפילו בין עצים שהיו באותה חזרה ובין חזרות של אותו הטיפול. למרות זאת בחלק מהניסויים ניתן היה לאמוד את השפעות התכשירים שנבחנו, כלהלן. בניסוי מספר 1 בחנו את היעילות של תכשיר ההדברה הנחושתי.AGS-125 התכשיר, בכל המינונים שנבחנו, לא גרם לסימני פיטוטוקסיות בפרחים או בעלים. בחלקות ההיקש של ניסוי זה התפתחה נגיעות בחומרה נמוכה )4.5 מוקדי מחלה לעץ, בממוצע(. הריסוס בסטרנר הפחית את הנגיעות במובהק ב 68%. בחלקות הניסוי שרוססו ב -,AGS-125 בכל בריכוזים, הייתה הנגיעות פחותה מזו של חלקות ההיקש ב 57-68% אבל הבדל מובהק התקבל רק בריכוז של 0.2%. ההבדלים בנגיעות בין החלקות שרוססו בסטרנר לחלקות שרוססו ב - AGS בכל הריכוזים, לא היו מובהקים. בטיפול בו יושם שילוב של סטרנר )בריכוז של 0.2%( ו,AGS-125 )בריכוז של 0.1%( הייה יעלות ההדברה הגבוהה ביותר, 89% )איור מספר 3A(.

7 7 איור מספר 3: יעילות תכשירי הדברה שונים כנגד מחלת החירכון בניסויים שבוצעו בזן ספדונה במטע בדישון באביב יחידת הניסוי הייתה חלקה של 4-6 עצים והנגיעות הייתה תוצאה של הדבקה טבעית. תכשירי ההדברה יושמו פעמים מידי שבוע בתקופת הפריחה. A בניסוי נבחן התכשיר AGS-125 המשווק על ידי חברת אגן; B בניסוי נבחן התכשיר LX-4630 המשווק על ידי חברת לידור; C בניסוי נבחן התכשיר מגנה בן המשווק על ידי חברת מכתשים. ערכי עמודות )באיורים A ו C( שלידן אותיות קטנות שונות שונים זה מזה במובהק כנקבע על פי מבחן HSD ברמת מובהקות של 0.05>P. באיור B ההבדלים בין הטיפולים לא היו מובהקים כתוצאה משונות גדולה בין החזרות.

8 8 בניסוי מספר 2 בחנו את היעילות של תכשיר ההדברה מבוסס הסידן.LX-4630 התכשיר, בכל המינונים שנבחנו, לא גרם לסימני פיטוטוקסיות בפרחים או בעלים. בחלקות ההיקש של ניסוי זה התפתחה נגיעות בחומרה נמוכה )3.5 מוקדי מחלה לעץ, בממוצע( והשונות בנגיעות בין עצים שהיו באותו הטיפול הייתה גבוהה מאד. הריסוס בסטרנר הפחית את הנגיעות במובהק ב 71% אבל בגלל השונות ההבדל בנגיעות בין טיפול זה לנגיעות של טיפול ההיקש לא היו מובהקים. בחלקות שרוססו בתכשיר LX נראה שהייתה תגובה לריכוז )הנגיעות פחתה עם העלייה בריכוז(, אבל גם כאן ההבדלים בין הטיפולים לא היו מובהקים. גם בטיפול בו יושמו במשולב סטרנר ו LX בריכוז של 0.75% ההשפעה לא הייתה מובהקת יחסית להיקש )איור מספר 3B(. בניסוי מספר 3 בחנו את היעילות של תכשיר ההדברה הנחושתי מגנה בן. התכשיר, בכל המינונים שנבחנו, לא גרם לסימני פיטוטוקסיות בפרחים או בעלים. בחלקות ההיקש של ניסוי זה התפתחה נגיעות בחומרה נמוכה )4.1 מוקדי מחלה לעץ, בממוצע(. הריסוס בסטרנר הפחית את הנגיעות במובהק ב 98%. בחלקות שרוססו בתכשיר הנבחן, בכל בריכוזים, הייתה הנגיעות פחותה מזו של חלקות ההיקש ב 63-85% אבל הבדל מובהק התקבל רק בחלקות בהן יושם התכשיר בריכוז של 0.75%. הבדלים בנגיעות בין החלקות שרוססו בסטרנר לחלקות שרוססו במגנה בן, בכל הריכוזים, לא היו מובהקים. בטיפול בו יושם שילוב של סטרנר )בריכוז של 0.2%( ומגנה בן )בריכוז של 0.5%( הייתה יעלות ההדברה 88% )איור מספר 3C(. בניסוי מספר 4 בחנו אשי חברת רימי את היעילות של תכשיר ההדברה הנחושתי מרק בורדו אולטרא. העצים בחלק זה של חלקת דישון נפגעו בצורה קשה על ידי חזירי בר ובכל מקרה, השונות בנגיעות בין העצים השונים ואפילו של אותו הטיפול היו כה גדולים עד כי לא ניתן להסיק מסקנות כלשהן מהניסוי לגבי היעילות של תכשיר ההדברה כנגד המחלה. במתכונת השנייה בחנו את יעילות התכשירים בניסוי בהדבקה מלאכותית כשיחידת הניסוי הייתה תפרחת בודדת. הניסוי בוצע בעצים מהזן קוסטיה. תפרחות בודדות פתוחות סומנו בסרטי סימון צבעונים ורוססו בתכשירי ההדברה הנבחנים באמצעות מרסס ידני המופעל עם לחץ אוויר עד נגירה. הריסוס בוצע בתאריך 5 באפריל, 2012 בשעות הבוקר. באותו היום, בשעות אחר הצהריים, לאחר שהתפרחות התייבשו, אולחו התפרחות המרוססות בתרחיף חיידקי ;Erwinia amylovora תרחיף החיידקים יושם במכוון לתפרחת עד נגירה )איור 2B(. כל תכשיר )טיפול( כלל 4 חזרות שבכל אחת מהן היו 10 תפרחות. בנוסף, נכללו בניסוי טיפול היקש מאולח )תפרחות שלא רוססו בתכשיר הדברה אבל אולחו בפתוגן( וטיפול היקש לא-מאולח )התפרחות לא רוססו בתכשירי הדברה והורטבו במים בשעת האילוח(. תסמיני המחלה האופייניים נראו כשבועיים לאחר האילוח והנגיעות הוערכה פעמיים לאחר מכן. בדו"ח זה יוצגו הממצאים שהוערכו בתאריך 2 במאי. בתפרחות ההיקש-הלא מאולח נראו תסמיני המחלה האופייניים ב 10% מהתפרחות, לערך, ממצא המצביע על התרחשות של הדבקה טבעית בסמוך למועד העמדת הניסוי. בתפרחות ההיקש שאולחו מלאכותית שכיחות המחלה הייתה 35%. אף אחד מהתכשירים הנבחנים, כולל סטרנר, לא הפחית את הנגיעות במובהק יחסית לנגיעות בטיפול ההיקש המאולח; יותר מכך, בתפרחות שרוססו בתכשיר AGS-125 הנגיעות הייתה גבוהה במובהק מזו של כל הטיפולים האחרים )איור מספר 4(. לא ברור מדוע אף אחד מהתכשירים ובכלל זה סטרנר - לא הפחית את הנגיעות בהשוואה לנגיעות טיפול ההיקש המאולח. התבדיד בו השתמשנו לאילוח

9 9 רגיש ל.OA באותו האופן, לא ברור מדוע הנגיעות בטיפול AGS-125 הייתה גבוהה במובהק מזו של כל הטיפולים האחרים. ממצא זה עשוי לרמוז על אפקט פיטוטוקסי של התכשיר. בעבר מצאנו )ונדון בנושא זה בהמשך( שתכשירי הדברה הגורמים לצריבה או לפציעה של תפרחות מעודדים את התפתחות המחלה. במקרה זה לא זיהינו תסמינים של פיטוטוקסיות כלל ובניסוי בו יושם התכשיר במרסס רובים התכשיר לא הגביר, אלא דווקא הפחית, את הנגיעות במחלה )איור 3C(. איור מספר 4: יעילות תכשירי הדברה שונים כנגד מחלת החירכון בניסוי שבוצע בזן קוסטיה במטע בדישון באביב יחידת הניסוי הייתה תפרחת בודדת. התפרחות רוססו בתכשירי ההדברה ולאחר כמה שעות הן אולחו בתרחיף חיידקים. ערכי עמודות שלידן אותיות שונות שונים זה מזה במובהק כנקבע על פי מבחן χ 2 ברמת מובהקות של 0.05>P. ג. 2 יעילות תכשירים לקטילת פריחה סתווית עצי האגס בישראל פורחים לעיתים גם בסתיו. פריחה זו, שאינה בעיתה, מתרחשת במקרים בהם עצים הסובלים מעקת מים )מפני שהפסיקו את ההשקיה אחרי סיום הקטיף( נחשפים לכמויות מים גדולות )גשמי סתיו( ומיד לאחר מכן לכמה ימים עם טמפרטורות גבוהות. אם שוררים אז תנאים מתאימים, ואם קיים מידבק, יש חשש שהפרחים ידבקו במחלת החירכון. הדבר מסוכן מפני שהדבקות סתוויות ממשיכות להתפתח ברקמות המעוצות במהלך כל החורף, עד לאביב הבא. הדרך הטובה ביותר להתמודד עם הבעיה היא להימנע ממצבי עקת יובש אחרי הקטיף. אבל, אם בכל זאת נוצרים פרחים יש להורידם כדי שלא ידבקו במחלה. ניתן להוריד את הפריחה הסתווית ידנית אבל אם הפריחה שופעת )"פריחת שלג"( זו משימה בלתי אפשרית. במהלך השנים נבחנה היעילות של תכשירים שונים כאמצעי לצריבת הפריחה הסתווית השופעת. בסתיו 2011/2 חזרנו ובחנו נושא זה בשני ניסויים שבצענו במטע בדישון. בשורות 7-4 )איור 1( הפסקנו את ההשקיה הסדירה אחרי הקטיף, בחודש ספטמבר. העצים החלו לסבול מעקת יובש הולכת וגוברת )שנמדדה באמצעות מדי לחץ( ובמהלך חודש אוקטובר הם הושקו בכמות גדולה של מים. התוצאה הייתה פריחה שופעת במרבית

10 10 העצים שגדלו בשורות האמורות )איור 5A(. בעצים אלה בוצעו שני ניסויים בהם בחנו את היעילות של שני תכשירים ואת השילוב בניהם לצריבת התפרחות. הניסוי הראשון הוצב בתאריך 13 בנובמבר, הניסוי כלל 6 טיפולים, כלהלן: 1. היקש )תפרחות שלא רוססו בתכשירי הצריבה(; 2. קוויק בריכוז של 0.15% בתוספת משטח בריכוז של 0.025%; 3. L77 בריכוז של 0.5%; 4. L77 בריכוז של 1%; 5. L77 בריכוז של 0.5% יחד עם קוויק בריכוז של 0.15%; 6. L77 בריכוז של 1% יחד עם קוויק בריכוז של 0.15%. יחידת הניסוי הייתה תפרחת בודדת; התפרחות סומנו באמצעות סרטי סימון צבעוניים. בכל חזרה היו 20 תפרחות שרוססו באחד מששת הטיפולים; 10 תפרחות אולחו בתרחיף של חיידקי.E amylovora ו 10 התפרחות הנותרות לא אולחו בפתוגן. האילוח בוצע כשעתיים וחצי לאחר יישום תכשירי הצריבה. בזמן האילוח התפרחות במרבית הטיפולים היו חיוניות )איור 5B( אבל על התפרחות שרוססו בתכשיר L77 בריכוז של 1% כבר נראו סימני צריבה ראשוניים )איור 5C(. כל טיפול חזר שלוש פעמים ובסך הכול היו בכל טיפול 30 תפרחות שאולחו ו 30 תפרחות שלא אולחו. איור מספר 5: תמונות שצולמו בסוף חודש נובמבר במטע בדישון. A: עצים פורחים ששימשו לביצוע ניסוי צריבת הפריחה הסתווית; B תפרחות שלא רוססו בחומרים לצריבת התפרחות )היקש(; C תפרחות שרוססו בתכשיר 1%, L77 כשעתיים לאחר יישום החומר; D תפרחות שרוססו בתכשיר L77 1%, שבועיים לאחר יישום החומר.

11 11 הניסוי השני הוצב בתאריכים 27 ו 28 בנובמבר. בעיקרון מתכונת הניסוי הייתה דומה לזו שצוינה למעלה עם מספר הבדלים. הטיפולים בניסוי היו כלהלן: 1. היקש )תפרחות שלא רוססו בתכשירי הצריבה(; L77 2. L77 3. בריכוז של 1%; בטיפולים 2 ו - 3 התכשיר יושם כשעתיים לפני האילוח בפתוגן. 4. בריכוז של 0.5%; L77 בריכוז של ;0.5%.5 L77 בריכוז של ;0.75%.6 L77 בריכוז של.1% בטיפולים 5,4 ו 6 התכשיר יושם ביום שלמחרת, 20 שעות לערך אחרי האילוח בפתוגן. בניסוי זה היו חמש חזרות לכל טיפול ובסך הכול היו בכל טיפול 50 תפרחות שאולחו ו 50 תפרחות שלא אולחו. ב- 45% מהתפרחות שלא אולחו בגורם המחלה בניסוי הראשון וב 7% מהתפרחות הללו בניסוי השני התפתחות תסמיני המחלה האופייניים, עובדה המצביעה על התרחשות של הדבקה טבעית בסמוך למועד העמדת הניסוי. תפרחות שרוססו בתכשיר L77 בשני הריכוזים שנבחנו, וגם בשילוב של תכשיר זה עם קוויק, נצרבו מרבית התפרחות )איור 5D(. בניסוי הראשון האילוח המלאכותי הצליח ו 100% בקירוב מהתפרחות המאולחות אכן נוגעו; לעומת זאת, בניסוי השני נראה היה שההדבקה המלאכותית לא הצליחה מפני ששכיחות התפרחות הנגועות היה דומה לזה שהתקבל בטיפול ההיקש הלא-מאולח )איור מספר 6(. חוסר ההצלחה של ההדבקה בניסוי השני נבע, כנראה, מהטמפרטורות הנמוכות )5 מעלות צלזיוס ופחות( ששררו ביומיים העוקבים אחרי מועד האילוח. בניסוי הראשון, למרות הפעילות המהירה של התכשיר L77 כשיושם לבדו לא הייתה הפחתה בנגיעות. בטיפול בו יושם הקוויק לבדו, הפשעתו הייתה טובה והנגיעות הייתה דומה לזו של טיפול ההיקש הלא-מאולח. התברר שהקוויק גרם לנשירה של התפרחות המטופלות והחיידקים במקרה הזה לא הספיקו להתקדם ולעבור מהפרחים המאולחים אל הדורבן. ממצא מעניין הוא שבטיפול בו יושם התכשיר L77 יחד עם קוויק שכיחות המחלה הייתה מעל 80%, בדומה לנגיעות טיפול ההיקש המאולח )איור 6A(. בניסוי השני המשכנו ובחנו את השפעת התכשיר L77 ויישמנו אותו בשני מועדים, לפני ואחרי האילוח. התכשיר אכן גרם לצריבות של התפרחות המטופלות אבל לא לנשירתן, והצריבות עודדו ולא הפחיתו את ההדבקה במחלה )איור 6B(. ממצאים אלה מצביעים על כך ששימוש בתכשיר לא מתאים עלול להחמיר את סכנת ההידבקות של הפרחים בסתיו במקום למנוע אותה. כדי לחזק את הממצאים הללו בצענו באביב 2012 ניסוי נוסף לבחינת ההשפעה של תכשירים אלה על הידבקות פרחים. הניסויים בוצעו בעצים מהזן קוסטיה )ניסוי 6; איור מספר 1(. מתכונת הצבת הניסוי הייתה דומה לזו שתוארה למעלה והוא הועמד בתאריך 5 באפריל הממצאים מחזקים את אלה שהתקבלו בשני ניסויי הסתיו לגבי התכשיר L77; אבל, בניסוי זה הייתה השפעה שלילית גם לתכשיר קוויק ושכיחות התפרחות הנגועות בטיפול זה הייתה גבוהה במובהק משכיחות תפרחות טיפול ההיקש המאולח )איור מספר 7(. יתכן שההבדל ביעילות שהתקבלה בניסוי זה בהשוואה לניסוי שבוצע בסתיו נובע מהעובדה שבניסוי האביב מרבית התפרחות שרוססו בקוויק לא נשרו כפי שקרה בסתיו. בכל מקרה, המסקנה היא שלא ניתן להמליץ בשלב זה על שימוש בשני התכשירים ככלי להתמודדות עם פריחה סתווית.

12 12 איור מספר 6: יעילות תכשירים שיושמו במטרה לגרום לנשירת תפרחות למניעת ההדבקות הנגרמות על ידי החיידקים הגורמים למחלת החירכון בשני ניסויים שבוצעו בזן ספדונה במטע בדישון בסתיו 2011/2. יחידת הניסוי הייתה תפרחת בודדת. בניסוי הראשון )איור A( התפרחות אולחו בתרחיף חיידקים ולאחר כמה שעות הם רוססו בתכשירים הנבחנים. בניסוי השני )איור B( התכשירים יושמו שעתיים לפני, או 12 שעות אחרי, שהתפרחות אולחו בחיידקים. ערכי עמודות שלידן אותיות שונות שונים זה מזה במובהק מבחן HSD ברמת מובהקות של 0.05>P. איור מספר 7: יעילות תכשירים שיושמו במטרה לגרום לנשירת תפרחות במניעת ההדבקות הנגרמות על ידי החיידקים הגורמים למחלת החירכון בניסוי שבוצע בזן קוסטיה במטע בדישון באביב יחידת הניסוי הייתה תפרחת בודדת. התפרחות אולחו בתרחיף חיידקים ולאחר כמה שעות רוססו בתכשירים הנבחנים. ערכי עמודות שלידן אותיות שונות שונים זה מזה במובהק כנקבע על פי מבחן χ 2 ברמת מובהקות של 0.05>P.

13 13 ג. 3 הפעלת מערך תומך ההדרכה ומעקב אחר התפתחות המחלה בחלקות מסחריות במסגרת ההתארגנות של ענף האגס, אנשי משרד החקלאות ושה"מ, לחילוץ את ענף האגסים מהמשבר אליו נקלע, הוחלט לתגבר את הצוות המקצועי במערך של צוות שדה "תומך הדרכה". הצוות כלל שלושה נטרים )חנוך סייף, ליאור בביש ורמי רולף. לימים שולבה טל ליבר במקום רמי( ומדריכה אחת )מרים זילברשטיין(, וכן מנהלת מאגר הנתונים )ולרי אולוב(. המטרות שהוגדרו לצוות השדה היו: א. איסוף נתונים לצורך קבלת החלטות ברמה מערכתית ו ב. תמיכה פרטנית בישובים ללא הדרכה, בזמן אמת. המטרה הראשון חייבה הקמת בסיס נתונים ומאגר ממוחשב שכלל עידכון מפות של חלקות האגס בארץ, צבירת נתונים הקשורים לחרכון )עוצמת נגיעות בתקופות שונות, עוצמת פריחה, הופעת עמידות לסטרנר ועוד( ושמירתם במאגר נתונים רב שנתי. לשם מתן תמיכה פרטנית למגדלים יצרו הנטרים קשר עם המגדלים ושמרו על קשר רצוף במהלך כל תקופות הגידול. מערך תומך ההדרכה מתפקד כחלק מצוות השדה של החרכון, בשיתוף פעולה מלא עם המדריכים והחוקר המלווה את המיזם. סיכום הפעילות: 1. הוקם בסיס נתונים המכיל את כל מטעי האגס באזורי הגידול העיקרי בארץ )גליל גולן(. בסיס הנתונים מנוהל ביחידת המחשוב של מיגל, בראשותו של ד"ר משה מירון ומבוצע ע"י ולרי אורלוב. 2. הושלם מיפוי חלקות האגסים כלכל חלקה "תעודת זיהוי" הכוללת את כל הנתונים הפיסיים של החלקה והבעלים )דוגמא באיור 8(. 3. במאגר כלולים כ- 13,600 דונם אגסים המחולקים לכ 1,472 חלקות בגדלים שונים. 4. במהלך שנת נעקרו כ 1,000 דונם אגסים בעקבות נגיעות קשה במחלה. 5. במהלך העונות הרלוונטיות נאגרים נתונים עונתיים הקשורים לחרכון, ומאפשרים ניהול מסודר וקבלת החלטות על בסיס העובדות. 6. הנתונים הנאספים באופן רב שנתי כוללים את המדדים הבאים: * סקרי נגיעות באביב )תפרחות( * סקרי פריחה בסתיו )פריחה לא רצויה( * סקרי נגיעות סתווית כיבים בענפי שלד וגזעים * סקרי הופעת עמידות כנגד סטרנר. 7. מערך המחשוב מכין מיפוי הופעת עמידות לסטרנר ומסמן הגבולות המיטביים של חלקות שכנות הנדרשות לטפל בסטרפטומיצין )דוגמא באיור 9(.

14 14 איור מספר 8: דוגמא למיפוי חלקות האגס ונתונים מפורטים על אחת החלקות איור מספר 9: מפת גבולות הטיפול בסטרפטומיצין במטעי דישון אביב 2013

15 15 ג. 4 ניטור תגובת תבדידי Erwinia amylovora לסטרנר בחלקות מסחריות במהלך עונת האביב 2010 בודדו 110 תבדידים של הפתוגן.E amylovora שנדגמו ממטעי האגס באזור הצפון. התגובה של כל אחד מהם לתכשיר ההדברה סטרנר )OA( נקבעה באמצעות שימוש במצעי מזון מורעלים בחומר ההדברה. נמצא ש - 42% מהתבדידים התפתחו על מצע מזון שהכיל 50 חלקי מליון )או יותר( של תכשיר ההדברה והם הוגדרו כעמידים. בגלל ההיקף הנרחב של העמידות הוחלט שלא להשתמש בתכשיר ההדברה בעונת כפי שצוין בהקדמה בעבר מצאנו שהכשירות )fitness( של התבדידים העמידים לסטרנר פחותה מזו של התבדידים הרגישים וקיווינו שאי-שימוש בתכשיר יגרום לכך שהתבדידים העמידים לא ישרדו. אם תצליח אסטרטגיה זו, הרי שלאחר עונה אחת תפחת שכיחות התבדידים העמידים; אם מספרם יפחת בצורה משמעותית, יתכן שאפשר יהיה לחזור ולהשתמש בסטרנר כבר בעונה העוקבת, עונת כתחליף לסטרנר התקבל מהשירותים להגנת הצומח אישור להשתמש באביב 2011 בתכשיר סטרפטומיצין. למימוש אסטרטגיה זו היה צורך במעקב צמוד ובאפיון התגובה ל - OA )ולסטרפטומיצין( של התבדידים שהתפתחו במטעים השונים בעונת לצורך כך, נאספו דגימות של אברי צמח נגועים מהמטעים המסחריים במהלך חורף 2010/11 ולאחר מכן במהלך האביב והקיץ של עונת על פי הממצאים שהתקבלו הוחלט להמליץ על יישום מסחרי של התכשיר סטרנר בעונת המשכנו במעקב גם בחורף 2011/2, אביב, קיץ וסתיו 2012 וחורף 2012/3. דגימות של חומר צמחי נגוע )תפרחות, ענפונים או ענפים, על פי העונה( הובאו למעבדה, תבדידי הפתוגן בודדו מהם ותגובת החיידקים לתכשיר ההדברה סטרנר נקבעה באמצעות מבחנים עם מצעי מזון מורעלים. דגם התגובה של תבדידים שבודדו מחומר צמחי נגוע ממטעי אגס מסחריים בחודשים אפריל, מאי ויוני של שנת 2012 היה דומה לדגם התגובה שהתקבל בחודשים המקבילים בשנת מיד לאחר זיהוי ההדבקות במטעים )בחודש אפריל( שכיחות התבדידים העמידים לסטרנר )אלה שגדלו על מצע מזון שהורעל ב 50 חלקי מליון OA או יותר( היה גבוה, כ 50%. כעבור חודשיים, בדגימות שנאספו בחודש יוני שכיחות התבדידים העמידים ירדה בצורה משמעותית ועמדה על 4-8% בלבד )איור מספר 10(. חשוב לציין שחיוניות התבדידים הייתה גבוהה וניתן היה לבודד את החיידקים מחוללי המחלה מ 90% ויותר מהאיברים הצמחיים הנגועים. בדגימות שבוצעו במהלך החורף היו הבדלים משמעותיים בין השנים. בעוד שכ 46% מהדגימות דגימות שבוצעו במהלך החורף היו הבדלים משמעותיים בין השנים. בעוד שכ 46% מהדגימות שנאספו בחורף 2010/1 החיידקים היו עמידים לסטרנר, התברר שרק ב 7% מהדגימות שנאספו בחורף 2011/2 היו חיידקים עמידים. חיוניות התבדידים הייתה בינונית )61%(. לעומת זאת, מרבית התבדידים שנבדקו בחורף 2012/3 לא היו חיוניים )חיוניות של 22%( ומתוכם 28% היו עמידים לסטרנר. מדובר בדגימות שנאספו מארבע חלקות בלבד )איור מספר 11(. בסתיו זה הייתה פריחה סתווית בכמה מטעים ובחלקם התפתחו תסמיני המחלה האופייניים. מתוך 17 חלקות מהן נלקחו דגימות החיידקים הם היו חיוניים ב 13 חלקות )חיוניות של 76%(; מבין 13 החלקות, ב 38% )חמש חלקות( התבדידים היו עמידים. המשמעות היא שיש כרגע מידע על 8 חלקות בהן יש תבדידים עמידים לסטרנר. הכוונה היא להשתמש בחלקות אלה ובחלקות הסמוכות אליהן באביב 2013 בסטרפטומיצין ולא בסטרנר. באף אחת מהחלקות בהן התגלתה העמידות בחורף 2012/3 הייתה עמידות גם בחורף 2011/2.

16 16 איור מספר 11: תגובת תבדידי Erwinia amylovora שנדגמו בחודשי האביב ותחילת הקיץ בשנים 2011 ו 2012 ממטעי אגס באזור הצפון לתכשיר ההדברה סטרנר. באיורים מצוינים מועד הדגימה, מספר הדגימות ( total N(, מספר ושכיחות התבדידים החיוניים )אילה שגדלו על מצע מזון לא מורעל; N( viable ושכיחות התבדידים העמידים לסטרנר )כאלה שגדלו על מצע מזון המכיל מעל 50 חלקי מליון חומר פעיל של.)OA

17 17 איור מספר 11: תגובת תבדידי Erwinia amylovora שנדגמו בחודשי החורף בשנים 2011/2 2010/1 ו 2012/3 ממטעי אגס באזור הצפון לתכשיר ההדברה סטרנר. באיורים מצוינים מועד הדגימה, האיבר הצמחי הנדגם )בחורף 2012/3 היו פריחות סתוויות שנדבקו(, מספר הדגימות ( total N(, מספר ושכיחות התבדידים החיוניים )אילה שגדלו על מצע מזון לא מורעל; N( viable ושכיחות התבדידים העמידים לסטרנר )כאלה שגדלו על מצע מזון המכיל מעל 50 חלקי מליון חומר פעיל של.)OA דיון ד. ד. 1 בדיקת היעילות של תכשירי ההדברה חדשים המיושמים בנפרד ובמשולב עם סטרנר במסגרת הניסויים שבצענו באביב 2011 ובאביב 2012 בחנו את היעילות של תכשירי הדברה חדשים כנגד מחלת החרכון באגסים. אף אחד מתכשירי ההדברה שבחנו לא מנע את התרחשות ההדבקות הטבעיות באופן מוחלט. אבל, חלק מהתכשירים שנבדקו היו יעילים כמו תכשירי הסטנדרט שיושמו בניסויים )סטרפטומיצין בניסויי 2011 וסטרנר בניסויי 2012(; שלושה מהתכשירים מבוססים על נחושת, מרק בורדו אולטרא )בניסויי 2011(, מגנה בן ו AGS-125 )בניסויי 2012( ואחד, LX-4630 )בניסויי 2011( מבוסס על סידן. יש להדגיש שהנגיעות הטבעית שהתפתחה השנה בחלקות הניסוי הייתה נמוכה ולכן יש לחזור ולבחון את יעילות התכשירים בניסויים נוספים. בניסויים שבצענו בשתי שנות המחקר בהדבקה מלאכותית בתפרחות בודדות אף אחד מהתכשירים החדשים לא הפחית את הנגיעות במובהק בהשוואה להיקש. הגורם להבדלים בתוצאות בין

18 18 הניסויים בהם התרחשה הדבקה טבעית לניסויים בהם אילחנו את התפרחות בהדבקה מלאכותית הוא, כנראה, הכמות הגדולה של המידבק בו נעשה שימוש באילוח המלאכותי. במקרה זה רק תכשירי הדברה בעלי יעילות גבוהה מאד מצליחים למנוע את התרחשות ההדבקות. בכל מקרה, ממצאי הניסויים בהם הייתה הדבקה טבעית מעודדים וחשוב לחזור ולבחון בעונה הקרובה, בתנאים טבעיים, את יעילות התכשירים החדשים. בניסויים שבצענו באביב 2012 בחנו את היעילות של יישום משולב של כל אחד מהתכשירים עם סטרנר. יישום של שני תכשירים במשולב עשוי לא רק לשפר את יעילות ההדברה אלא גם להפחית את הסבירות שתתפתח עמידות לסטרנר, ובכך להאריך את משך פעילותו של הסטרנר. זו צריכה להיות האסטרטגיה שתיושם בחלקות המסחריות לאחר שהתכשירים החדשים יקבלו רישוי לשימוש מסחרי. ד. 2 יעילות תכשירים לקטילת פריחה סתווית בסתיו 2011/2 ובאביב 2012 בצענו ניסויים לקטילת פריחה. הממצאים היו חד-משמעיים: התכשירים שנבחנו, L77 וקוויק גרמו לצריבה של הפרחים והתפרחות המטופלים. התכשיר L77 כבר גרם לתסמיני צריבה בתוך שעתיים לאחר היישום. אבל, לא זו בלבד שהצריבה לא מנעה את ההדבקות של הפרחים המרוססים בגורם המחלה, היא עוד החמירה את שכיחות המחלה. ההחמרה נבעה, כנראה, מחדירת החיידקים לרקמות הפרח דרך הפצעים שנוצרו. כידוע, חיידקי ה amylovora.e זקוקים לפצעים או פתחים טבעיים כדי לחדור לרקמות ולגרום למחלה. המסקנה היא שלא ניתן בשלב זה להמליץ על שימוש בתכשירים אלה לקטילת פריחה סתווית. נהפוך הוא, יש למנוע את השימוש בהם. הצלחה התקבלה רק בניסוי אחד בו גרם השימוש בקוויק לנשירה של התפרחות המטופלות. במקרה זה החיידקים כראה לא הספיקו לעבור לדורבן ולאלח את הענפים. מכאן עולה שיש להתמקד בניסויים הבאים בתכשירים הגורמים לנשירה מהירה של התפרחות המטופלות ולא רק לצריבתן. ד. 3 הפעלת מערך תומך ההדרכה ומעקב אחר התפתחות המחלה בחלקות מסחריות מערך תומך ההדרכה שהוקם פעל היטב ואפשר להתגבר על נקודת הכשל של המערכת: הקשר בין מערך המחקר וההדרכה למגדלים בשטח, תוך דגש על מגדלים שלא מקבלים הדרכה צמודה. הנטרים אספו מידע מהימן משטחי הגידול ואפשרו למפות בצורה מדויקת את המטעים הנגועים. התברר שזה מידע חיוני לקבלת החלטות והוא איפשר לצוות החירכון לקבל החלטות מושכלות שהתבססו על מידע אמין ועדכני ויותר מכך, להפיץ את ההמלצות לכל המגדלים ולוודא ביצוע. סגירת המעגלים וזרימת המידע הדו-סיטרי )מצוות החירכון למגדלים ובחזרה( היו תנאי להצלחה. ד. 4 ניטור תגובת תבדידי Erwinia amylovora לסטרנר כפי שקרה בעונת האביב 2011 שכיחות התבדידים העמידים ל OA ירדה בהתמדה במהלך עונת הסיבה לכך היא, ככל הנראה, הכשירות הנמוכה של התבדידים העמידים. התוצאה היא שבתחילת הקיץ )חודש יוני( של שנת 2011 רק 4% מהתבדידים היו עמידים לסטרנר, ובחודש יוני 2012 רק 8% מהתבדידים היו עמידים לסטרנר. בכל אחת מהשנים מדובר על חלקות בודדות מתוך עשרות רבות של חלקות שנסרקו. שכיחות זו דומה לשכיחות התבדידים העמידים שבודדו בשנים שקדמו להתפרצות המגיפה בשנת נראה שחזרנו ל"מצב הטבעי" מבחינת העמידות לסטרנר. גם בדגימות שבצענו במהלך הסתיו והחורף של שנת 2012/3 היו חלקות בהן התבדידים שבודדו היו עמידים לסטרנר. גם כאן מדובר במספר קטן מאד של חלקות )8 חלקות

19 19 בסך הכל( מתוך מאות רבות של חלקות שנסרקו על ידי צוות הנטרים. בכל החלקות האחרות לא נראו תסמיני מחלה כלל או שלא ניתן היה לבודד חיידקים מענפים סימפטומטיים. במטעים בהם ידוע שיש עמידות לסטרנר יש להמשיך לאחר קבלת אישור מתאים מהשירותים להגנת הצומח להשתמש באביב העוקב סטרפטומיצין. הבעות תודה ה. אנו רוצים להודות לכל השותפים בביצוע המחקרים והבדיקות שתוארו בדו"ח. ליצחק אלבו, בעל החלקה בדישון בה התבצעו הניסויים שתוארו כאן. ללא עזרתו לא ניתן היה לבצע את המחקרים. לחברות ההדברה שהשתתפו בניסויים ולאנשיהם: אגן, רימי, לידור כימיקאלים ואגן. תודה מיוחדת לרמי רולף שריסס את חומרי ההדברה והיה חלק מצוות המחקר. תודה לאנשי מו"פ צפון על העזרה: שלומי כפיר שתאם את הפעילות המחקרית, עמי קפמן שהפעיל את מערכת ההשקיה במטע בדישון להשריית פריחה סתווית ואושרי רינות שריסס את ניסויי צריבת התפרחות הסתוויות. תודה לצוות המחקר במינהל המחקר החקלאי שעזרו בניסויי השדה רן שולחני ומנחם בורנשטיין ולאורית דרור ומיכל ראובן שבצעו את הניסויים לקביעת תגובת תבדידי החיידקים לתכשירי ההדברה. תודה למגדלים ונציגיהם, חגי שוורץ ועדי שוורץ, אנשי שה"מ שהשתתפו בצוות החירכון, סמדר אידלין הררי, דוביק אופנהיים, יעל גרינבלט אברון, יוני גל, שלמה שמיאן ושרוליק דורון ולצוות "תומך ההדרכה" בניהולה של מרים זילברשטיין בו השתתפו רמי רולף, חנוך סייף, ליאור בביש וטל ליבר. המחקר מומן על ידי שולחן האגס בענף הפירות של מועצת הצמחים ועל ידי משרד החקלאות.

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

מיזם חוס"ן בוטריוספריה: חקר הגורמים הפתוגנים המעורבים ופיתוח שיטות למניעת הנזק באבוקדו ונשירים

מיזם חוסן בוטריוספריה: חקר הגורמים הפתוגנים המעורבים ופיתוח שיטות למניעת הנזק באבוקדו ונשירים דו"ח לשנה השנייה מיזם חוס"ן בוטריוספריה: חקר הגורמים הפתוגנים המעורבים ופיתוח שיטות למניעת הנזק באבוקדו ונשירים מוגש לוועדת ההיגוי של המיזם ע"י דני שטיינברג, סטנלי פרימן, דוד עזרא, עומר פרנקל וורד יריחימוביץ

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

(2) מיונים השאלות. .0 left right n 1. void Sort(int A[], int left, int right) { int p;

(2) מיונים השאלות. .0 left right n 1. void Sort(int A[], int left, int right) { int p; מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות בנושאים () זמני ריצה של פונקציות רקורסיביות () מיונים השאלות פתרו את נוסחאות הנסיגה בסעיפים א-ג על ידי הצבה חוזרת T() כאשר = T() = T( ) + log T() = T() כאשר =

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי.

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי. 1 תורת ההסתברות מהי? העולם שבו אנחנו חיים הוא עולם של אי-ודאות. מכיוון שאין לנו דרך לקבוע בוודאות את תוצאותיו של תהליך אקראי, אנו מנסים לצמצם את אלמנט אי-הודאות ולהעריך את הסיכויים של התוצאות האפשריות

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב לפניכם שני תהליכים אנדותרמיים: תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב A. H 2 0 (g) H 2(g) + 1/2 O 2(g).1 B. H 2 0 (g) 2H.(g) + O (g) כמות האנרגיה הנקלטת בתהליך A: גדולה מזו הנקלטת בתהליך B.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

ניטור פעילות חזירי בר ביער יהודיה, רמת הגולן סיכום שנה שנייה

ניטור פעילות חזירי בר ביער יהודיה, רמת הגולן סיכום שנה שנייה ניטור פעילות חזירי בר ביער יהודיה, רמת הגולן סיכום שנה שנייה דן מלקינסון, המכון לחקר הגולן, והחוג לגאוגרפיה ומשאבי הסביבה, אוניברסיטת חיפה פרץ גלעדי, רשות הטבע והגנים, מרחב גולן איור 1: אזור המחקר ואיתורי

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 כתוב אוטומט דטרמיניסטי לשפות הבאות מעל הא"ב.Σ={,} א. *Σ. q, ב. q, ג. {ε}, q, q ד. } = 3 {w w mod, q, q,, ה. ''} {w w does not contin the sustring q 4 q 3 q q כתוב אוטומט דטרמיניסטי

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

השאלות..h(k) = k mod m

השאלות..h(k) = k mod m מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות מתרגיל 5 השאלות 2. נתונה טבלת ערבול שבה התנגשויות נפתרות בשיטת.Open Addressing הכניסו לטבלה את המפתחות הבאים: 59 88, 17, 28, 15, 4, 31, 22, 10, (מימין לשמאל),

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות:

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: ב( ג( א ) עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: תרגילי חימום.... בסדרה חשבונית האיבר השמיני גדול פי מהאיבר הרביעי. סכום אחד-אשר האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0 ( מצאו את האיבר הראשון של הסדרה. ( מצאו את

Διαβάστε περισσότερα