ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΉΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΊΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ (ΑΚΤΥΒΑ) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ Ι. Κανδαράκης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ / ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΕΚΠΑ-ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ-ΙΙΒΕΑΑ-ΕΚΕΦΕ «ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΤΟΓΡΑΜΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ» ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ» ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΜΕ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ι. ΑΘΗΝΑ

2 ΜΕΡΟΣ Α ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ Εισαγωγή στην Επιστήμη της εικόνας Μεγάλος αριθμός μεθόδων και τεχνικών Ιατρικής Απεικόνισης βασίζεται στη χρήση ιοντιζουσών ή μη ιοντιζουσών ακτινοβολιών. Οι ιοντίζουσες ακτινοβολίες είναι φωτόνια Χ ή φωτόνια γ, δηλαδή ηλεκτρομαγνητικά κύματα, που συχνά χαρακτηρίζονται και έμμεσα ιοντίζουσες ακτινοβολίες (άμεσα ιοντίζουσες ακτινοβολίες χαρακτηρίζονται τα φορτισμένα σωμάτια, π.χ. ηλεκτρόνια και πρωτόνια που όμως δεν χρησιμοποιούνται στις συνήθεις μορφές απεικόνισης), Οι μη ιοντίζουσες ακτινοβολίες είναι συνήθως ηχητικοί παλμοί ή μαγνητικοί παλμοί με συχνότητες στην περιοχή των ραδιοσυχνοτήτων. Τελευταία χρησιμοποιούνται επίσης και μέθοδοι βασιζόμενες σε φωτόνια ορατού φωτός (ή κοντά στο ορατό). Η απεικόνιση πραγματοποιείται μέσω της χρήσης κατάλληλων συστημάτων (επιστημονικών οργάνων και μηχανημάτων εφοδιασμένων με το αντίστοιχο λογισμικό) που χαρακτηρίζονται ως Συστήματα Ιατρικής Απεικόνισης. Στα συστήματα αυτά το σήμα εισόδου (π.χ. ροή φωτονίων Χ) υφίσταται διαδοχικές μετατροπές της φυσικής μορφής του και διαδοχικές απώλειες μέρους της αρχικής του ενέργειας, μέχρι την τελική του έξοδο ως εικόνα (σήμα εξόδου).. Σήμερα όλο και περισσοτερο χρησιμοποιείται ο όρος «Επιστήμη της Εικόνας» που περικλείει όλες τις Φυσικές και Χημικές διεργασίες Μαθηματικές μεθόδους και μέθοδους Πληροφορικής που συνδέονται με τις διαδικασίες σχηματισμού εικόνων. Μια τέτοια διαδικασία περιγράφεται γενικά από μια εξίσωση της ακόλουθης μορφής: i x y h x x y y f x y dx dy n x y h x y f x y n x y ' ' ' ' ' ' (, ) (,,) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) xy, i(x,y) είναι μια συνάρτηση που εκφράζει τη φωτεινότητα (διαβαθμίσεις χρώματος ή οπτική πυκνότητα) στην τελική εικόνα, f(x,y) είναι μια συνάρτηση που εκφράζει το άγνωστο αντικείμενο που πρόκειται να απεικονισθεί, h(x,y) εκφράζει την επενέργεια του απεικονιστικού συστήματος επάνω στο άγνωστο αντικείμενο, που μαθηματικά υλοποιείται με τη μαθηματική 2

3 πράξη της συνέλιξης. Η συνάρτηση n(x,y) εκφράζει το θόρυβο (βλ. επόμενες παραγράφους) που είναι προσθετικός. Εαν στην παραπάνω εξίσωση εφαρμοσθεί μετασχηματισμός fourier, τότε οι συναρτήσεις (που τώρα εκφράζονται με κεφαλία σύμβολα) με ταφέρονται στο πεδίο των χωρικών συχνοτήτων (u.v). Η πράξη της συνέλιξης μετατρέπεται σε απλό γινόμενο I(u, v)=f(u, v)h(u, v) +N(u,v) Κλάδοι απεικόνισης Μορφολογική: Απεικονίζει σχήμα, μέγεθος, θέση και μηχανικές κινήσεις ανατομικών δομών [Διαγνωστική Ακτινολογία περιλαμβανομένων της Υπερηχογραφίας και της Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού]. Συνήθως βασίζεται στη χρήση ακτινοβολίας Χ που παράγεται από κατάλληλα εξαρτήματα των ακτινολογικών μηχανημάτων που ονομάζονται λυχνίες ακτίνων Χ. Στη μορφολογική απεικόνιση περιλαμβάνεται και η Πυλαία Απεικόνιση (Portal Imaging) που χρησιμοποιείται στη διάρκεια της Ακτινοθεραπείας με γραμμικούς επιταχυντές. Λειτουργική: Ανιχνεύει βιολογικούς μηχανισμούς και παρέχει πληροφορίες έως και το μοριακό επίπεδο. [Πυρηνική Ιατρική] Στην Πυρηνική Ιατρική η απεικόνιση βασίζεται στη χρήση ραδιενεργών ουσιών που χορηγούνται στους ασθενείς υπό μορφή ραδιοφαρμάκου. Η συμπεριφορά του ραδιοφαρμάκου μέσα στο σώμα του ασθενούς καταγράφεται από έναν ανιχνευτή ακτινοβολίας γ (π.χ. γάμμα κάμερα) 3

4 Εικόνα ανατομικής απεικόνισης(επάνω) και (κάτω) εικόνα λειτουργικής απεικόνισης Τεχνικές παραγωγής σήματος Τεχνικές διέλευσης (transmission techniques) Η πηγή της ακτινοβολίας βρίσκεται εκτός του σώματος του ασθενούς. Η ακτινοβολία εκπέμπεται από την πηγή (π.χ. λυχνία ακτίνων Χ, ραδιενεργός πηγή κλπ) διέρχεται μέσω του ανθρωπίνου σώματος και προσπίπτει σε ένα ανιχνευτή, όπου καταγράφεται και σχηματίζεται η εικόνα. [Διαγνωστική Ακτινολογία] Τεχνικές εκπομπής (emission techniques) Η πηγή της ακτινοβολίας (π.χ. υπό μορφή ραδιενεργού ισοτόπου) βρίσκεται μέσα στο ανθρώπινο σώμα (σε κάποια ανατομική περιοχή) και συμμετέχει στις λειτουργίες του σώματος. Η ακτινοβολία (ραδιενέργεια) εκπέμπεται μέσα από το ανθρώπινο σώμα και αφού εξέλθει από αυτό προσπίπτει σε έναν ανιχνευτή όπου καταγράφεται και σχηματίζεται η εικόνα. [Πυρηνική Ιατρική] Τεχνικές πομπού δέκτη (παλμός ηχώ) (pulse echo techniques) Η πηγή της ακτινοβολίας (συνήθως ηχητικός ή μαγνητικός παλμός) εκπέμπεται από έναν πομπό εκτός του ανθρώπινου σώματος, και προσπίπτει σε αυτό, αλληλεπιδρά με αυτό και στη συνέχεια επιστρέφει στον πομπό (ανάκλαση, οπισθοσκέδαση, σήμα ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής). [Υπερηχογραφία, Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού]. 4

5 Τεχνικές διέλευσης, τεχνικές εκπομπής, τεχνικές παλμός-ηχώ Τεχνικές μέτρησης σήματος Άμεση χαρτογράφηση των σημείων αλληλεπίδρασης των φωτονίων με τη μάζα του υλικού ενός επίπεδου (2D) ανιχνευτή [Διαγνωστική Ακτινολογία] Φασματομετρική καταγραφή του αριθμού των φωτονίων + υπολογισμός συντεταγμένων των σημείων αλληλεπίδρασης ακτινοβολίας με τον ανιχνευτή [Πυρηνική Ιατρική] Μαθηματική ανακατασκευή με βάση τις μετρήσεις των ανιχνευτών ακτινοβολίας 5

6 Στάδια απεικόνισης με ιοντίζουσες ακτινοβολίες: Ανίχνευση Ακτινοβολίας Χ, γ (Ευαισθησία Θέσης-x,y,z) Σχηματισμός Εικόνας (Χαρτογράφηση κατανομής της Ακτινοβολίας στο πεδίο του χώρου προβολική, τομογραφική ανακατασκευή) Επεξεργασία Εικόνας (ψηφιακές τεχνικές, ψηφιακά φίλτρα κλπ) Τεχνικές απεικόνισης Προβολική Απεικόνιση: χαρτογράφηση τρισδιάστατου αντικειμένου επάνω σε δισδιάστατο ανιχνευτή (αντικείμενο τριών διαστάσεων σε εικόνα δύο διαστάσεων / συμπροβολή δομών). Τομογραφική Απεικόνιση: Μαθηματική ανακατασκευή εικόνων διατομών. Απεικονίζεται η επιφάνεια των διατομών (ή τομών) με παροχή τρισδιάστατης πληροφορίας Προηγούμενη εικόνα: προβολική απεικόνιση (άνω) Ακτινοδιαγνωστικής και Πυρηνικής Ιατρικής και Τομογραφική απεικόνιση (κάτω) Φυσικές και τεχνικές απαιτήσεις στην Ιατρική Απεικόνιση 6

7 Κατά τη σχεδίαση και την αξιολόγηση ενός απεικονιστικού συστήματος θα πρέπει να λαμβάνεται υπ όψη ότι: Ένας ανθρώπινος παρατηρητής (human observer) ανιχνεύει Σήματα σε περιβάλλον Θορύβου Η απόδοση και αξιοπιστία ενός απεικονιστικού συστήματος εκτιμάται από το αν παράγονται εικόνες με μέγιστο δυνατό: Λόγο Σήματος προς Θόρυβο Σήμα και θόρυβος (ως προς την απόδοση του ανιχνευτή ακτινοβολίας) Σήμα εισόδου: Ροή ακτίνων-χ ή ακτίνων-γ που προσπίπτει στον ανιχνευτή ακτινοβολίας (στην είσοδο του ανιχνευτή) Σήμα εξόδου: Εκπεμπόμενη ροή φωτός ή παραγόμενο ηλεκτρικό φορτίο στην έξοδο του ανιχνευτή Θόρυβος εισόδου: Στατιστική διασπορά στη χωρική κατανομή των προσπιπτόντων φωτονίων (στην είσοδο του ανιχνευτή) Θόρυβος εξόδου: Στατιστική διασπορά στη χωρική κατανομή των εκπεμπόμενων φωτονίων φωτός ή των παραγομένων ηλεκτρονίων στην έξοδο του ανιχνευτή Συχνά ο λόγος σήματος προς θόρυβο εκφράζεται από την Ανιχνευτική Κβαντική Απόδοση (Detective Quantum Efficiency-DQE) DQE SNR / SNR 2 2 out in Δηλαδή ο λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR) στην έξοδο (out) προς το λόγο σήματος προς θόρυβο στην είσοδο (in). Σήμα και θόρυβος (ως προς την ποιότητα της εικόνας) 7

8 Στη θεωρία ανίχνευσης σήματος (SDT: Signal Detection Theory) ως σήμα εισόδου θεωρείται συχνά η αντίθεση εισόδου και η χωρική διακριτική ικανότητα (ανάλυση), δηλαδή η πρωτογενής αντίθεση και ανάλυση που δημιουργείται από το ανθρώπινο σώμα λόγω: (α) της διαφορετικής απορρόφησης της ακτινοβολίας από τα διάφορα σημεία της ανατομίας του σώματος [Ακτινοδιαγνωστική], (β) της διαφορετικής κατανομής του ραδιοφαρμάκου σε διάφορες περιοχές του σώματος [Πυρηνική Ιατρική]. Ο θόρυβος εκφράζεται από τη στατιστική διασπορά στη ροή ακτινοβολίας. Σε κάθε περίπτωση η υψηλή αντίθεση και διακριτική ικανότητα ενός απεικονιστικού συστήματος δεν αποδίδουν από μόνες τους την αξιοπιστία του συστήματος. Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και ο θόρυβος. Διαγνωστική Ακτινολογία και Πυρηνική Ιατρική Σκοπός της Διαγνωστικής Ακτινολογίας (ή Ακτινοδιαγνωστικής) είναι ο σχηματισμός εικόνων της εσωτερικής ανατομικής μορφολογίας του ανθρώπινου σώματος. Η Διαγνωστική Ακτινολογία αναφέρεται και ως Απεικόνιση με Ακτίνες Χ (X-ray Imaging) και στοχεύει συγκεκριμένα στην απεικόνιση του σχήματος, των διαστάσεων, της θέσης και της μηχανικής κίνησης των ανατομικών δομών. Αυτό επιτυγχάνεται κυρίως μέσω της χρήσης ακτινοβολίας Χ. Αντίθετα στην Απεικονιστική Πυρηνική Ιατρική ανιχνεύονται κυρίως βιολογικές λειτουργίες (Φυσιολογία, Βιοχημεία έως και το μοριακό επίπεδο). Στα σχήματα 4 και 5 παρουσιάζεται η βασική ιδέα και η βασική δομή των συστημάτων Διαγνωστικής Ακτινολογίας. Η πηγή της ακτινοβολίας συνήθως είναι μια λυχνία ακτίνων-χ (x-ray tube) που είναι τοποθετημένη σε ορισμένη απόσταση από το σώμα του ασθενούς (της τάξης των δεκάδων εκατοστών έως και πάνω από ένα μέτρο, ανάλογα με την εξέταση). Πίσω από ασθενή βρίσκεται ένας ανιχνευτής ακτινοβολίας (radiation detector) ο οποίος άμεσα ή έμμεσα συνδέεται με κάποιο σύστημα ή μηχανισμό σχηματισμού και παρουσίασης της τελικής εικόνας (display unit), π.χ. εμφανιστήριο ακτινογραφικών φιλμ, διαφανοσκόπειο, μονάδα ψηφιακής επεξεργασίας, οθόνης τηλεόρασης κλπ. Μεγάλο μέρος των ανιχνευτών βασίζονται σε ειδικές φθορίζουσες πλάκες (οθόνες) ή φθορίζοντες κρυστάλλους που μετατρέπουν την ακτινοβολία-χ σε φως. 8

9 Η λυχνία ακτίνων-χ παράγει μια δέσμη φωτονίων που διέρχεται μέσα από το ανθρώπινο σώμα και εξασθενεί, ανάλογα με τη φύση του βιολογικού υλικού με το οποίο θα αλληλεπιδράσει (π.χ. οστά, πνεύμονες, ήπαρ, κύστη, μαλακοί ιστοί, αίμα, αέρας κλπ). Η δέσμη πρέπει να έχει επαρκές εύρος ώστε να καλύπτει ακτινοβολώντας όλη την επιφάνεια της ανατομικής περιοχής που πρέπει να απεικονισθεί (θώρακας, κοιλία, εγκέφαλος κλπ). Κάθε επιμέρους τμήμα μιας ευρείας δέσμης ακτίνων-χ υφίσταται διαφορετικού βαθμού εξασθένηση. Αυτή η ανομοιογενής εξασθένηση της ακτινοβολίας καταγράφεται από τον ανιχνευτή και μέσω κατάλληλης επεξεργασίας (χημικής, ψηφιακής κλπ) παράγεται η τελική εικόνα. Το τελικό προϊόν της όλης διαδικασίας είναι η αποτύπωση της κατανομής των ανομοιογενειών σε μια επίπεδη επιφάνεια (οθόνη, φιλμ). Τα συστήματα Ακτινοδιαγνωστικής αναφέρονται γενικά με τον όρο ακτινολογικά μηχανήματα και διακρίνονται σε τρεις επιμέρους κατηγορίες: 1. Ακτινογραφικά συστήματα 2. Ακτινοσκοπικά συστήματα 3. Τομογραφικά συστήματα Υπολογιστικής (Αξονικής) Τομογραφίας Με τα ακτινογραφικά συστήματα λαμβάνονται στατικές εικόνες (ακτινογραφίες) της εσωτερικής μορφολογίας του ανθρώπινου σώματος. Με τα ακτινοσκοπικά συστήματα παρουσιάζεται η μηχανική κίνηση των διαφόρων οργάνων του ανθρώπινου σώματος (Ακτινοσκόπηση ή απεικόνιση πραγματικού χρόνου). Οι δύο πρώτοι τύποι απεικονιστικών συστημάτων ανήκουν στη λεγόμενη προβολική απεικόνιση. Δηλαδή μέσω της δέσμης της ακτινοβολίας ένα τρισδιάστατο σώμα προβάλλεται επάνω σε μια επίπεδη επιφάνεια (δύο διαστάσεων). Τα συστήματα προβολικής απεικόνισης χωρίζονται επίσης: (α) σε συμβατικά ή κλασικά ακτινολογικά (κλασική ακτινογραφία και ακτινοσκόπηση) που βασίζονται σε αναλογική διαδικασία σχηματισμού εικόνας και (β) σε ψηφιακά ακτινολογικά (ψηφιακή ακτινογραφία και ψηφιακή ακτινοσκόπηση) που παρέχουν ψηφιακές εικόνες με δυνατότητα ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας. Με τα συστήματα υπολογιστικής αξονικής τομογραφίας σχηματίζονται τομογραφίες, δηλ. εικόνες νοητών τομών του ανθρώπινου σώματος. Συνήθως πρόκειται για απεικονίσεις της «πρόσοψης» εγκαρσίων τομών (δηλ. τομών κάθετων στον άξονα του σώματος). Οι τομογραφίες δεν είναι άμεσο αποτέλεσμα προβολικής διαδικασίας. Προκύπτουν μέσω μαθηματικώνυπολογιστικών μεθόδων οι οποίες βασίζονται σε κατάλληλους μαθηματικούς αλγόριθμους 9

10 ανακατασκευής εικόνας. Οι αλγόριθμοι αυτοί εφαρμόζονται επάνω σε προβολικά δεδομένα (μετρήσεις ακτινοβολίας), που λαμβάνονται από ανιχνευτές ακτινοβολίας, μέσω αντίστοιχου λογισμικού σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Συνεπώς οι εικόνες είναι ψηφιακές και μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο ψηφιακής επεξεργασίας. Τα συστήματα Πυλαίας Απεικόνισης που χρησιμοποιούνται στην Ακτινοθεραπεία έχουν την ίδια αρχή λειτουργίας με τα ακτινογραφικά συστήματα της Ακτινοδιαγνωστικής, με τη διαφορά ότι είναι σχεδιασμένα για ανίχνευση ακτινοβολίας Χ υψηλής ενέργειας (της τάξης των MeV). Επίσης στη Διαγνωστική Ακτινολογία εντάσσονται (με κάπως ευρύτερη έννοια) και τα συστήματα Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού (MRI) και Υπερηχογραφίας (US). Στην Πυρηνική Ιατρική (λειτουργική απεικόνιση) χρησιμοποιούνται δύο βασικές κατηγορίες συστημάτων: 1. Συστήματα γ-κάμερα: είναι ανιχνευτές γ-ακτινοβολίας που καταγράφουν την ακτινοβολία που εκπέμπεται από το σώμα του ασθενούς. Τα απλά συστήματα γ-κάμερα κάνουν προβολική απεικόνιση. Στις περισσότερες όμως περιπτώσεις η γ-κάμερα έχει τη δυνατότητα περιστροφής γύρω από το σώμα του ασθενούς και να κάνει τομογραφική απεικόνιση (Υπολογιστική Τομογραφία Μονοφωτονικής Εκπομπής-SPECT) 2. Συστήματα Τομογραφίας Εκπομπής Ποζιτρονίων (PET). Στα συστήματα αυτά χρησιμοποιούνται ραδιενεργά ισότοπα που εκπέμπουν ακτινοβολία β + (ποζιτρόνια / ηλεκτρόνια αντιύλης). Τα ποζιτρόνια αλληλεπιδρούν με ηλεκτρόνια και μέσω του φαινομένου της εξαΰλωσης παράγονται δύο φωτόνια τα οποία καταγράφονται από τους ανιχνευτές του συστήματος 10

11 Ανιχνευτές ακτινοβολίας στην Ιατρική Απεικόνιση (ανιχνευτές εικόνας) Ο όρος ανιχνευτής εικόνας (image detector) αναφέρεται στο σύστημα του ανιχνευτή ακτινοβολίας ενός απεικονιστικού συστήματος. Ο ανιχνευτής αυτός έχει ως σκοπό να ανιχνεύει τη χωρική κατανομή της ακτινοβολίας που προσπίπτει σε μια επίπεδη επιφάνεια. Συνήθως αυτή η επιφάνεια είναι η πρόσοψη του ανιχνευτή η οποία βρίσκεται πίσω ακριβώς από το σώμα του ασθενούς. Συνεπώς μέσω του ανιχνευτή εικόνας γίνεται ένα είδος «χαρτογράφησης» της ακτινοβολίας που εξέρχεται από το σώμα και η οποία έχει υποστεί μια ανομοιογενή εξασθένηση 11

12 μέσα σε αυτό. Συχνά οι ανιχνευτές αυτοί αναφέρονται με τους όρους ανιχνευτές ευαισθησίας θέσης PSD (position sensitive detectors) ή δυσδιάστατοι ανιχνευτές-2dd. Οι ανιχνευτές εικόνας που χρησιμοποιούνται στα συστήματα της Ακτινοδιαγνωστικής λειτουργούν ως συστήματα ενεργειακής ολοκλήρωσης (energy integrating). Δηλαδή το σήμα (πληροφορία) που αποδίδουν στην έξοδό τους, (S out ), είναι ανάλογο με το άθροισμα των ενεργειών των φωτονίων που έχουν απορροφηθεί στο εσωτερικό τους. Πληρέστερα είναι: Sout E max d ( E ) de 0 de kvp d( E) S ( x, y) ( x, y) g ( E) de out out i 0 de i Όπου d ( E )/ de συμβολίζει τη ροή ενέργειας ανά στοιχειώδες ενεργειακό διάστημα στο ενεργειακό φάσμα των ακτίνων Χ. Το ολοκλήρωμα αναφέρεται σε όλο το φάσμα ενεργειών των φωτονίων και εκφράζει το άθροισμα των ενεργειών τους (όπως προαναφέρθηκε). Το γινόμενο gi ( E) εκφράζει τη διαδικασία μετατροπής σήματος μέσα σε έναν ανιχνευτή. i i i g ( E) g g g... g Οι παράγοντες g i αντιστοιχούν στην απόδοση κάθε σταδίου μετατροπής και έχουν τιμές μικρότερες της μονάδας, π.χ. απορρόφηση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (κατά g 0 = 60%), μετατροπή της ενέργειας της ακτινοβολίας σε φως (g 1 =10%) κλπ. Στην Πυρηνική Ιατρική χρησιμοποιούνται ανιχνευτές που χαρακτηρίζονται ως απαριθμητές ή μετρητές φωτονίων (photon counting detectors) και οι οποίοι καταγράφουν ένα προς ένα τα φωτόνια γ, τα οποία στη συνέχεια τα μετατρέπουν σε ηλεκτρικούς παλμούς. Το μέγεθος κάθε παλμού είναι ανάλογο με την ενέργεια του φωτονίου από το οποίο προήλθε. Στη συνέχεια οι παλμοί ταξινομούνται ανάλογα με το μέγεθός τους (ή την ενέργεια φωτονίου) σε ένα φάσμα. Οι περισσότεροι σύγχρονοι ανιχνευτές, και ιδίως αυτοί των νεότερων ψηφιακών απεικονιστικών συστημάτων, εντάσσονται σε δύο βασικές κατηγορίες: α) σπινθηριστές (scintillators) ή φώσφοροι (phosphors), n 12

13 β) φωτοαγωγοί (photoconductors) ή ηλεκτροστατικοί ανιχνευτές. Οι σπινθηριστές και οι φώσφοροι βασίζονται στο φαινόμενο της φωταύγειας (luminescence) και ειδικότερα του φθορισμού (fluorescence). Στο φαινόμενο αυτό η ενέργεια των απορροφούμενων φωτονίων Χ μετατρέπεται σε ορατό φως και ενίοτε σε υπεριώδη ακτινοβολία. Στη συνέχεια το ορατό φως καταγράφεται από κάποιον οπτικό αισθητήρα ή φωτοανιχνευτή. Ο απλούστερος τύπος φωτοανιχνευτή είναι πάλι το ακτινογραφικό φιλμ, το οποίο εδώ χρησιμοποιείται για την καταγραφή του εκπεμπομένου φωτός. Οι φωτοανιχνευτές των σύγχρονων ψηφιακών απεικονιστικών συστημάτων είναι ηλεκτρονικού τύπου (πχ φωτοκάθοδοι, φωτοδίοδοι, φωτοτρανζίστορ, διατάξεις σύζευξης φορτίου-ccd, στοιχεία CMOS κλπ) και μετατρέπουν το φως σε ηλεκτρονικό σήμα. Οι συνηθέστερα χρησιμοποιούμενοι σπινθηριστές και φώσφοροι βασίζονται σε χημικές ενώσεις όπως το θειούχο οξείδιο γαδολινίου (Gd 2 O 2 S), το ιωδιούχο καίσιο (CsI) και παλαιότερα το βολφραμικό ασβέστιο (CaWO 4 ). Οι περισσότεροι φωτοανιχνευτές βασίζονται σε ημιαγώγιμα υλικά όπως το άμορφο πυρίτιο (a-si), το κρυσταλλικό πυρίτιο (c-si), το τελουρικό κάδμιο (CdTe) κλπ. Σχήμα: Εικόνες φθοριζόντων υλικών σπινθηριστών φωσφόρων (κοκκώδους μορφής, ινώδους μορφής για εφαρμογές Ακτινοδιαγνωστικής, και μονοκρυσταλλικής μορφής για εφαρμογές Πυρηνικής Ιατρικής ) Οι φωτοαγωγοί στηρίζονται σε φαινόμενα ιονισμού ενός υλικού και στη δημιουργία ζευγών ηλεκτρονίων-θετικών οπών. Συνηθέστερος τύπος φωτοαγωγού είναι το άμορφο σελήνιο (a-se), αλλά έχουν προταθεί και άλλα υλικά (Η 2 Ι κλπ). Το a-se απορροφά την ακτινοβολία Χ και τα δημιουργούμενα φορτία συλλέγονται από ηλεκτρονικά στοιχεία όπως δίοδοι αμόρφου πυριτίου, στοιχεία CMOS κλπ. Οι ανιχνευτές που βασίζονται σε φωτοαγωγούς χαρακτηρίζονται ως ανιχνευτές άμεσης ανίχνευσης, επειδή μετατρέπουν την ακτινοβολία Χ κατευθείαν σε ηλεκτρονικό σήμα. Αντίθετα 13

14 οι ανιχνευτές που βασίζονται σε σπινθηριστές και φωσφόρους χαρακτηρίζονται ανιχνευτές έμμεσης ανίχνευσης. Η ακτινοβολία μετατρέπεται αρχικά σε φως και στη συνέχεια σε ηλεκτρονικό σήμα. Δηλαδή στη διαδικασία διάδοσης σήματος, από την είσοδο έως την έξοδό τους, μεσολαβεί ένα επιπλέον στάδιο μετατροπής. Αυτό της μετατροπής σε φως. Σύμφωνα με τη θεωρία διάδοσης σήματος (θεωρία γραμμικών συστημάτων διαδοχικών σταδίων) το επιπλέον στάδιο αποτελεί μηχανισμό απώλειας ή παραμόρφωσης σήματος καθώς και πηγή εισαγωγής πρόσθετου θορύβου. 14

15 ΜΕΡΟΣ Β ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Χ KAI γ 1.1 Εισαγωγή Ο όρος ακτινοβολία αναφέρεται: (α) σε ηλεκτρομαγνητικά κύματα (ακτίνες-χ, ακτίνες-γ κλπ) και (β) σε σωματίδια μάζας που μπορεί να είναι φορτισμένα ή ουδέτερα (πχ ηλεκτρόνια, πρωτόνια, νετρόνια κλπ). Τα είδη της ακτινοβολίας που προκαλούν ιονισμό της ύλης χαρακτηρίζονται ως ιοντίζουσες ακτινοβολίες. Σύμφωνα με την Κβαντική Θεωρία της Φυσικής, η ηλεκτρομαγνητική ιοντίζουσα ακτινοβολία αποτελείται από κβάντα, δηλαδή στοιχειώδεις ποσότητες ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας. Συχνά για μια τέτοια στοιχειώδη ποσότητα ενέργειας χρησιμοποιείται και ο όρος φωτόνιο. Χαρακτηριστικά μεγέθη ενός φωτονίου είναι, η συχνότητα (ν), το μήκος κύματος (λ), η ενέργεια (Ε) και η ταχύτητα (c). Για τα μεγέθη αυτά ισχύουν οι σχέσεις: c E h h Όπου h είναι η σταθερά του Planck (6,6252 0,002x10-34 J.s). Στην Ιατρική οι ιοντίζουσες ακτινοβολίες χρησιμοποιούνται κυρίως σε τρεις τομείς: 1. Στην Ακτινοδιαγνωστική ή Διαγνωστική Ακτινολογία, όπου χρησιμοποιούνται ακτίνες-χ για το σχηματισμό εικόνων ανατομικών δομών και μορφολογίας του εσωτερικού του ανθρώπινου σώματος (Ανατομική ή Μορφολογική Απεικόνιση). 2. Στην Πυρηνική Ιατρική, όπου χρησιμοποιούνται ακτίνες γ ή β, προερχόμενες από ραδιενεργά ισότοπα που έχουν χορηγηθεί στους ασθενείς. Στην Πυρηνική Ιατρική γίνονται λήψεις εικόνων, μετρήσεων καθώς και ορισμένες θεραπευτικές εφαρμογές που συνδέονται με λειτουργίες του ανθρώπινου σώματος. Η λήψη εικόνων Πυρηνικής Ιατρικής χαρακτηρίζεται Λειτουργική Απεικόνιση. 3. Στην Ακτινοθεραπεία, όπου οι ακτινοβολίες χρησιμοποιούνται αποκλειστικά για θεραπευτικούς σκοπούς. 15

16 Η Ακτινοδιαγνωστική και η Πυρηνική Ιατρική εντάσσονται στον ευρύτερο τομέα της Ιατρικής Απεικόνισης. Η ακτινοβολία Χ και γ, κατά τη διάδοση της στο χώρο, υφίσταται μια βαθμιαία εξασθένηση (ελάττωση της έντασης της). Οι διάφοροι μηχανισμοί εξασθένησης μπορούν να διακριθούν σε δύο βασικές κατηγορίες: 1. Τη γεωμετρική εξασθένηση. 2. Τη φυσική εξασθένηση που είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των φωτονίων Χ και γ με τα άτομα της ύλης. Η γεωμετρική εξασθένηση οφείλεται στο λεγόμενο «νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου». Σύμφωνα με αυτόν το νόμο η ένταση της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από μια σημειακή πηγή εξασθενεί ανάλογα με το αντίστροφο του τετραγώνου της απόστασης από την πηγή. Δηλαδή: x 2 I Io x 2 o όπου Ι είναι η ένταση του ακτινοβολίας σε μια απόσταση x μακριά από την πηγή και Ι 0 η ένταση σε απόσταση x 0 κοντά στη πηγή. Η ανωτέρω σχέση προκύπτει από τον ορισμό της έντασης της ακτινοβολίας ως ενέργεια διερχόμενη από μια στοιχειώδη επιφάνεια ανά μονάδα χρόνου. Θεωρείται κατ αρχήν ότι μια σημειακή πηγή εκπέμπει Ν φωτόνια ενέργειας hν και ότι περιβάλλεται από μία σφαίρα ακτίνας x 0. Η ένταση Ι 0 θα είναι: ( x ) h x 0 t Εάν η σφαίρα μεγαλώσει και αποκτήσει ακτίνα x (x>x 0 ) τότε η προηγούμενη σχέση γράφεται: h ( x ) 2 4 x t Από τη διαίρεση των δύο εντάσεων προκύπτει η αρχική σχέση. Πρέπει να σημειωθεί ότι στο εσωτερικό των δύο σφαιρών θεωρείται ότι υπάρχει κενό. Δηλαδή δεν υπάρχει κάποια μορφή ύλης με την οποία η ακτινοβολία θα μπορούσε να αλληλεπιδράσει. 16

17 Σχήμα: Στο νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου ο διπλασιασμός (τριπλασιασμός) της απόστασης (r στο σχήμα, x στους τύπους) τετραπλασιάζει (εννεαπλασιάζει) το εμβαδόν Η δεύτερη κατηγορία εξασθένησης, η φυσική εξασθένηση, αφορά στους μηχανισμούς με τους οποίους κάθε ξεχωριστό φωτόνιο αλληλεπιδρά με την ύλη μέσα από την οποία διέρχεται η δέσμη (π.χ. ανιχνευτής ακτινοβολίας, βιολογικοί ιστοί, θωρακίσεις χώρων κλπ). Οι μηχανισμοί αυτοί είναι: η ελαστική σκέδαση, η σκέδαση Thomson, η σκέδαση Rayleigh, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, το φαινόμενο Compton, το φαινόμενο της δίδυμης γένεσης, διάφορες φωτοπυρηνικές αντιδράσεις κ.λπ.. Τα φαινόμενα αυτά θα εξετασθούν ξεχωριστά στην επόμενη παράγραφο. Η συνολική εξασθένηση μιας λεπτής μονοενεργειακής δέσμης φωτονίων X ή γ (εξ αιτίας όλων των προαναφερθέντων μηχανισμών) εκφράζεται με τον εκθετικό νόμο: x I( x ) I e o Στον παραπάνω τύπο το x συμβολίζει το μήκος της διαδρομής των φωτονίων μέσα στους ιστούς, Ι 0 είναι η αρχική ένταση της ακτινοβολίας και Ι η ελαττωμένη ένταση κατά την έξοδο της δέσμης από τους ιστούς. Η ποσότητα μ ονομάζεται γραμμικός συντελεστής εξασθένησης (linear attenuation coefficient). Η τιμή αυτού του συντελεστή εξαρτάται από την ενέργεια των φωτονίων, από την πυκνότητα και τον ατομικό αριθμό του υλικού μέσα από το οποίο διέρχονται τα φωτόνια. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του μ τόσο περισσότερο εξασθενεί η δέσμη. Για δεδομένη ενέργεια φωτονίων ο συντελεστής μ έχει σταθερή και χαρακτηριστική τιμή για κάθε είδος υλικού (ιστού, ανιχνευτή κλπ). Ο εκθετικός νόμος της εξασθένησης ισχύει με την προϋπόθεση ότι ο συντελεστής μ έχει σταθερή τιμή κατά το μήκος της διαδρομής x. Εάν η σύσταση του υλικού αλλάζει κατά μήκος της διαδρομής x και εάν επιπλέον η δέσμη δεν είναι 17

18 μονοχρωματική (δεν έχουν όλα τα φωτόνια την ίδια ενέργεια), ο εκθετικός νόμος λαμβάνει περισσότερο σύνθετη μαθηματική μορφή. 18

19 Σχήμα 2:Μαζικός συντελεστής απορρόφησης Κασσιτέρου και Μολύβδου. Παρουσιάζονται οι Κ και L αιχμές Ένα άλλο μέγεθος που συνηθίζεται να χρησιμοποιείται είναι ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης (mass attenuation coefficient) που ορίζεται απο το πηλίκο μ/ρ, όπου ρ η πυκνότητα του υλικού. Ο συντελεστής αυτός είναι ανεξάρτητος από την κατάσταση του υλικού (στερεό, υγρό, αέριο). Μια ακόμη παράμετρος που συχνά χρησιμοποιείται για να χαρακτηρισθεί η διεισδυτικότητα (το αντίθετο της εξασθένησης) μια δέσμης φωτονίων, είναι το λεγόμενο πάχος υποδιπλασιασμού (Half Value Layer HVL). Πρόκειται για το πάχος του υλικού που προκαλεί εξασθένηση της έντασης στο μισό της αρχικής της τιμής. Εάν το πάχος υποδιπλασιασμού έχει μεγάλη τιμή η ακτινοβολία χαρακτηρίζεται ως διεισδυτική, Το πάχος υποδιπλασιασμού (Χ 1/2 ) συνδέεται με το γραμμικό συντελεστή εξασθένησης μέσω της σχέσης: ln2 X1/ 2 όπου ln2 είναι ο φυσικός λογάριθμος του 2. Η σχέση αυτή προκύπτει εύκολα από τον εκθετικό νόμο (εάν τεθεί x=x/2=x 1/2 ). Ο εκθετικός νόμος της εξασθένησης, όπως διατυπώθηκε προηγουμένως, ισχύει υπό δύο προϋποθέσεις: (α) ότι η δέσμη της ακτινοβολίας είναι λεπτή και (β) ότι η ακτινοβολία είναι μονοερενεργειακή. Στο σχήμα 1α φαίνεται η λεγόμενη «γεωμετρία της λεπτής δέσμης». Δηλαδή μιας δέσμη της οποίας η διατομή είναι ίση με την ευαίσθητη επιφάνεια του ανιχνευτή. Μεταξύ της πηγής της ακτινοβολίας και του ανιχνευτή παρεμβάλλεται ένα λεπτό στρώμα υλικού που αποτελεί τον εξασθενητή της δέσμης. Τα φωτόνια της δέσμης που αλληλεπιδρούν με τον εξασθενητή και είτε απορροφώνται από το υλικό του, είτε σκεδάζονται. Η μεγάλη πλειονότητα των σκεδαζόμενων φωτονίων διαφεύγει από τον εξασθενητή, ακολουθώντας πλάγιες διευθύνσεις (σχήμα..). Συνεπώς δεν προσπίπτει στον ανιχνευτή. Ο ανιχνευτής καταγράφει ακτινοβολία έντασης Ι. Κατά την επίδραση της ακτινοβολίας με το υλικό του εξασθενητή, η ένταση της ακτινοβολίας έχει μια απώλεια di. Αυτή η απώλεια είναι ανάλογη της αρχικής έντασης Ι καθώς και του πάχους του εξασθενητή. Δηλαδή θα είναι: di Idx Στην προηγούμενη σχέση ο συντελεστής μ παρουσιάζεται ως μια σταθερά αναλογίας, η οποία μπορεί να ορισθεί ως: 19

20 di / I dx Με ολοκλήρωση της αρχικής σχέσης προκύπτει: I I o x di dx I η οποία καταλήγει στον εκθετικό νόμο της εξασθένησης της ακτινοβολίας. Στην περίπτωση μιας δέσμης που δεν θεωρείται «λεπτή», αλλά έχει κάποιο εύρος, η συμμετοχή της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στους υπολογισμούς. Ο νόμος της εξασθένησης τροποποιείται με τη χρήση του λεγόμενου «παράγοντα ανοικοδόμησης» (build up factor) b(hν, x) και γίνεται: x I( x ) b( h,x )I e Ο παράγοντας αυτός εκφράζει την αύξηση στις μετρήσεις του ανιχνευτή λόγω καταγραφής σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Για ένα σώμα το οποίο αποτελείται από πολλά τμήματα (στρώματα) διαφορετικού πάχους, x 1,x 2,x 3,κλπ και διαφορετικού υλικού, ο εκθετικός νόμος γράφεται: όπου ( x x x...) I I e I e o o o x είναι οι συντελεστές εξασθένησης της ακτινοβολίας για τα διάφορα υλικά που συγκροτούν το σώμα. Στην Ιατρική Απεικόνιση η παραπάνω εξίσωση εκφράζει την ακτινοβολία που διαπερνά το σώμα του ασθενούς και προσπίπτει στον ανιχνευτή ακτινοβολίας του απεικονιστικού συστήματος. Εκφράζει δηλαδή την ακτινοβολία που χρησιμοποιείται για το σχηματισμό εικόνας και αποτελεί μια απλή μορφή της λεγόμενης εξίσωσης απεικόνισης (imaging equation). Η παρούσα μορφή της εξίσωσης δεν περιλαμβάνει την επίδραση του ανιχνευτή στην όλη διαδικασία απεικόνισης καθώς και την επίδραση του νόμου του αντιστρόφου τετραγώνου, των φαινομένων σκέδασης (βλέπε επόμενες παραγράφους) και την επίδραση του φάσματος της ακτινοβολίας. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση της μη μονοχρωματικής δέσμης (γίνεται συζήτηση σε επόμενο κεφάλαιο). Σε μια τέτοια δέσμη περιέχονται φωτόνια διαφόρων ενεργειών. Τέτοιες είναι οι δέσμες που χρησιμοποιούνται στη Διαγνωστική Ακτινολογία. Κατά τη διέλευση μέσα από την ύλη το περιεχόμενο μιας δέσμης σε φωτόνια χαμηλής ενέργειας i i i 20

21 εξασθενεί γρήγορα. Συνεπώς το ποσοστό των φωτονίων υψηλής ενέργειας που περιέχονται στη δέσμη βαθμιαία αυξάνει με αποτέλεσμα η δέσμη να γίνεται περισσότερο διεισδυτική (ή «σκληρή»). Σε αυτές τις περιπτώσεις η τιμή του πάχους υποδιπλασιασμού αυξάνεται ενώ ο συντελεστής μ μειώνεται. Στην Ακτινοφυσική χρησιμοποιείται ο όρος ποιότητα δέσμης (beam quality) που υποδηλώνει τη διεισδυτικότητα της δέσμης. 1.2 Αλληλεπιδράσεις της ακτινοβολίας φωτονίων με υλικά Στις επόμενες παραγράφους θα περιγραφούν συνοπτικά τα κυριότερα φαινόμενα μέσω των οποίων τα φωτόνια Χ ή γ αλληλεπιδρούν με το υλικό μέσα στο οποίο διαδίδονται. Σε ένα τμήμα Ιατρικής Απεικόνισης τα υλικά που δέχονται ακτινοβολία μπορεί να είναι: (α) τα φίλτρα ή τα διαφράγματα που υπάρχουν στην έξοδο μιας πηγής ακτινοβολίας ή στην είσοδο του ανιχνευτή της ακτινοβολίας, (β) το υλικό του ίδιου του ανιχνευτή ακτινοβολίας, (γ) το σώμα του ασθενούς, (δ) οι θωρακίσεις των χώρων μέσα στους οποίους είναι εγκατεστημένα τα απεικονιστικά ή ακτινοθεραπευτικά συστήματα. Όπως προαναφέρθηκε τα φαινόμενα αυτά είναι: η ελαστική σκέδαση (σκέδαση Thomson, σκέδαση Rayleigh), το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, το φαινόμενο Compton, το φαινόμενο της δίδυμης γένεσης, διάφορες φωτοπυρηνικές αντιδράσεις κ.λπ.. 21

22 1.2.α. Ελαστική σκέδαση Πρόκειται για το φαινόμενο κατά το οποίο τα φωτόνια αλληλεπιδρούν («συγκρούονται») με τα ηλεκτρόνια των ατόμων. Μετά την αλληλεπίδραση τα φωτόνια απλώς μεταβάλλουν τη διεύθυνση διάδοσης τους ενώ η ενέργειά τους παραμένει σταθερή. Δεν παρουσιάζονται φαινόμενα ιονισμού των ατόμων. Η ελαστική σκέδαση συμβαίνει όταν το μήκος κύματος της ακτινοβολίας είναι περίπου ίσο με τις διαστάσεις των ατόμων. Αυτά τα μήκη κύματος αντιστοιχούν σε ενέργειες kev. Δηλαδή σε ενέργειες που μπορεί να υπάρχουν σε μια δέσμη ακτινοβολίας στην Ακτινοδιαγνωστική. Επίσης το φαινόμενο αυτό καθίσταται σημαντικό όταν τα άτομα έχουν μεγάλο ατομικό αριθμό Ζ. Η ελαστική 22

23 σκέδαση π.χ. κυριαρχεί στο Μόλυβδο (Pb) ακόμα και σε σχετικά υψηλές ενέργειες φωτονίων. Ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης για ελαστική σκέδαση τύπου Rayleigh ( ) είναι: 2 R ~ Z /( h ) Όπου hν είναι η ενέργεια του φωτονίου. R 1.2.β. Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Είναι η αλληλεπίδραση ενός φωτονίου Χ ή γ με κάποιο ισχυρά συνδεδεμένο ηλεκτρόνιο των εσωτερικών στοιβάδων ενός ατόμου. Ένα μέρος της ενέργειας του φωτονίου καταναλώνεται για να υπερνικηθεί η έλξη του πυρήνα και να αποσπασθεί το ηλεκτρόνιο από το άτομο. Το υπόλοιπο μέρος της ενέργειας αποδίδεται στο ηλεκτρόνιο υπό μορφή κινητικής ενέργειας. Το ηλεκτρόνιο αυτό απορροφάται σε μικρή απόσταση από το σημείο αλληλεπίδρασης. Μετά τη αλληλεπίδραση το αρχικό φωτόνιο εξαφανίζεται. Αφού όμως από το άτομο αποσπάστηκε ένα ηλεκτρόνιο, παρουσιάζεται μια κενή θέση σε κάποια από τις ενεργειακές στοιβάδες του. Η κενή αυτή θέση, που συνήθως είναι στη στιβάδα Κ, καλύπτεται από κάποιο άλλο ηλεκτρόνιο υψηλότερης ενεργειακής στάθμης. Η μετακίνηση αυτή του ηλεκτρονίου στη στιβάδα Κ συνοδεύεται από εκπομπή της περισσευούμενης ενέργειας υπό μορφή φωτονίου. Τα φωτόνια αυτού του είδους ονομάζονται Κ-χαρακτηριστική ακτινοβολία φθορισμού (K-fluorescence characteristic radiation). 23

24 Σχήμα: Σχηματική παράσταση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου στο οποίο φαίνεται και η εκπομπή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας Κ (Φθορισμού) Αντίστοιχα εάν το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συμβεί στη στιβάδα L, εκπέμπεται η L- χαρακτηριστική ακτινοβολία φθορισμού. Τα φωτόνια αυτά (K, L κλπ) διανύουν κάποια απόσταση μέσα στο υλικό και μετά είτε απορροφώνται είτε διαφεύγουν. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συχνά αναφέρεται και ως φωτοηλεκτρική απορρόφηση επειδή τελικά απορροφάται ολόκληρη η ενέργεια του αρχικού φωτονίου. Για το ενεργειακό ισοζύγιο του φαινομένου διατυπώνεται η λεγόμενη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein: m 2 E h e EI 2 Ο πρώτος όρος του αθροίσματος εκφράζει την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου και ο δεύτερος την ενέργεια ιονισμού (ή δυναμικό ιονισμού), δηλ. την ενέργεια που πρέπει να προσφερθεί σε ένα άτομο για να αποσπασθεί ένα ηλεκτρόνιο. Η φωτοηλεκτρική απορρόφηση χαρακτηρίζεται από το γραμμικό συντελεστή φωτοηλεκτρικής απορρόφησης τ. Ο συντελεστής αυτός εκφράζει το ποσοστό της έντασης μιας δέσμης φωτονίων που απορροφάται μέσω φωτοηλεκτρικού φαινομένου ανά μονάδα μήκους διαδρομής της δέσμης. Η τιμή του εξαρτάται από την ενέργεια Ε των φωτονίων, την πυκνότητα και τον ατομικό αριθμό του υλικού μέσα από το οποίο διέρχεται η ακτινοβολία. Συχνά επίσης χρησιμοποιείται και ο μαζικός συντελεστής φωτοηλεκτρικής απορρόφησης τ/ρ. 24

25 Η πιθανότητα να συμβεί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο: 1. Αυξάνεται με την αύξηση του ατομικού αριθμού (ανάλογη του Ζ 3 ). 2. Ελαττώνεται όταν αυξάνεται η ενέργεια των φωτονίων (ανάλογη του 1/(hv) 3 ). Όπως έχει διαπιστωθεί πειραματικά ο συντελεστής φωτοηλεκτρικής απορρόφησης μπορεί να εκφραστεί με τον ακόλουθο τρόπο: Z m ~k ( h ) n ( AB ) ρ είναι η πυκνότητα του υλικού και (ΑΒ) είναι το ατομικό βάρος. Οι τιμές των m και n εξαρτώνται από την ενέργεια Ε. Όπως όμως προαναφέρθηκε, συνήθεις τιμές είναι m=3 έως 4 και n=3. k είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από την ατομική στιβάδα στην οποία ανήκει το ηλεκτρόνιο με το οποίο αλληλεπιδρά το προσπίπτον φωτόνιο. Η φωτοηλεκτρική απορρόφηση των φωτονίων Χ και γ αυξάνεται απότομα όταν η ενέργεια αυτών των φωτονίων προσεγγίζει τις τιμές ενέργειας των διαφόρων στιβάδων του ατόμου. Στο σχήμα 2 παρουσιάζεται η μεταβολή του μαζικού συντελεστή φωτοηλεκτρικής απορρόφησης σε συνάρτηση με την ενέργεια των φωτονίων. Στα σχήματα αυτά παρατηρείται μια απότομη αύξηση της τιμής αυτού του συντελεστή για τις τιμές ενέργειας που αντιστοιχούν στις στοιβάδες K και L διάφορων ατόμων. Αυτές οι απότομες αυξήσεις ονομάζονται συνήθως αιχμές K, αιχμές L κ.λπ. (K, L edges). Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι πολύ σημαντικό στη Διαγνωστική Ακτινολογία, αλλά και στην Πυρηνική Ιατρική για τους ακόλουθους λόγους: 1. Η απορρόφηση της ακτινοβολίας (μέσω φωτοηλεκτρικού φαινομένου) πρέπει να συμβαίνει ανομοιόμορφα στο εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος (π.χ. περισσότερο στα οστά και λιγότερο στους μαλακούς ιστούς). Αυτό συμβάλει στο σχηματισμό της εικόνας, αφού οι δομές που απορροφούν περισσότερο (π.χ. οστά) απεικονίζονται με διαφορετική απόχρωση (π.χ. ανοικτό γκρι) από της δομές που απορροφούν λιγότερο (π.χ. μαλακοί ιστοί με βαθύ γκρι). Δηλαδή στην Ακτινοδιαγνωστική το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο καθορίζει την αντίθεση της ακτινογραφικής και ακτινοσκοπικής εικόνας. Αντίθετα στην Πυρηνική Ιατρική, η ακτινοβολία που εκπέμπεται από το εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος θα πρέπει να μην απορροφάται κατά τη διαδρομή της μέσα σε αυτό. 25

26 2. Η απορρόφηση της ακτινοβολίας (μέσω και φωτοηλεκτρικού φαινομένου) πρέπει να είναι όσο το δυνατό εντονότερη στον ανιχνευτή του απεικονιστικού συστήματος. Αυτό συμβάλει στη συλλογή μεγάλου αριθμού φωτονίων (φορέων πληροφορίας) και κατά συνέπεια στη μεγαλύτερη αξιοπιστία της εικόνας και στην ελάττωση της επιβάρυνσης του ασθενούς σε ακτινοβολία (λιγότερη ακτινοβολία στον ασθενή για ίδια απορρόφηση στον ανιχνευτή). Στην Πυρηνική Ιατρική η λήψη των μετρήσεων ( κρούσεων ) με γ- κάμερα στηρίζεται αποκλειστικά στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Χάρη σε αυτό επιτυγχάνεται η ακριβής απεικόνιση της ραδιενεργού κατανομής (κατανομή του ραδιοφαρμάκου). 1.2.γ. Φαινόμενο Compton (ανελαστική σκέδαση) Είναι η αλληλεπίδραση ενός φωτονίου με κάποιο ηλεκτρόνιο χαλαρά συνδεδεμένο με το άτομο ή τελείως ελεύθερο (σχήμα 1). Κατά την αλληλεπίδραση αυτή ένα μέρος της αρχικής ενέργειας του φωτονίου παρέχεται στο ηλεκτρόνιο υπό μορφή κινητικής ενέργειας. Η υπόλοιπη ποσότητα ενέργειας παραμένει στο φωτόνιο το οποίο μετά την αλληλεπίδραση αλλάζει διεύθυνση διάδοσης (σκέδαση). Η γωνία της νέας διεύθυνσης (σε σχέση με την αρχική) ονομάζεται γωνία σκέδασης. Πρέπει να διευκρινισθεί εξ αρχής ότι η σκέδαση γενικά είναι ανεπιθύμητη στη διαδικασία σχηματισμού εικόνων, αφού τροποποιείται η αρχική διεύθυνση των φωτονίων τα οποία τώρα προβάλλονται σε διαφορετικό σημείο στο επίπεδο του ανιχνευτή. Σκέδαση μπορεί να συμβαίνει σε κάθε υλικό αντικείμενο που παρεμβάλλεται στην πορεία ενός φωτονίου (δέρμα, ομοιώματα ελέγχου, εξεταστικό κρεβάτι κλπ). Στα συστήματα Ιατρικής Απεικόνισης υπάρχουν διατάξεις και εξαρτήματα που έχουν ως στόχο την ελάττωση της καταγραφής της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας από τους ανιχνευτές (π.χ το αντιδιαχυτικό διάφραγμα στα μηχανήματα Ακτινολογίας, ο κατευθυντήρας και ο αναλυτής ύψους παλμών στα μηχανήματα Πυρηνικής Ιατρικής).. Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία σκέδασης τόσο μεγαλύτερη είναι και η ενέργεια που αποδίδεται στο ηλεκτρόνιο. Κατά συνέπεια τόσο μικρότερη θα είναι και η ενέργεια που 26

27 συγκρατείται από το σκεδαζόμενο φωτόνιο. Το μήκος κύματος λ S του σκεδαζόμενου φωτονίου παρέχεται από την εξίσωση: h S P 1 cos mc 0 Στην εξίσωση αυτή το θ συμβολίζει τη γωνία σκέδασης και το λ Ρ το μήκος κύματος του αρχικού φωτονίου, m 0 είναι η μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου, c η ταχύτητα του φωτός και h η σταθερά δράσης του Planck (6,6252 (0,0002) Js). Η ποσότητα h/m 0 c (=0.024)ονομάζεται μήκος κύματος Compton. Η αντίστοιχη σχέση για τις ενέργειες είναι: h S 1 1 h P cos 2 h / m c Από την πρώτη εξίσωση γίνεται φανερό ότι όσο μικρότερη είναι η γωνία θ (αύξηση του cosθ) τόσο η τιμή του λ S προσεγγίζει τη τιμή του λ Ρ. Αυτό σημαίνει ότι τα φωτόνια που σκεδάζονται προς διευθύνσεις ελαφρά αποκλίνουσες από την αρχική, διατηρούν ένα μεγάλο ποσοστό της αρχικής ενέργειας. Γενικά πάντως στις ενέργειες της Ακτινοδιαγνωστικής (π.χ kev), το ποσοστό της ενέργειας που αποδίδεται στο ηλεκτρόνιο είναι αρκετά χαμηλό (κάτω του 20%, ακόμα και στις μεγάλες γωνίες σκέδασης). Αυτό το τελευταίο δεν ισχύει στις υψηλότερες ενέργειες (Ε>150 kev) που συχνά χρησιμοποιούνται στη διαγνωστική Πυρηνική Ιατρική. Π.χ. για αρχική ενέργεια ίση με 50 kev και γωνία σκέδασης θ=30 0 η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου είναι 49,5 kev, δηλαδή ποσοστό 99% της αρχικής. Για γωνία θ=180 0 η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου είναι 42keV, ποσοστό 84% της αρχικής. Αμτίθτα για αρχική ενέργεια 364 kev (εκπέμπεται από το Ιώδιο -131 που χρησιμοποιείται στην Πυρηνική Ιατρική) το φωτόνιο που σκεδάζεται σε γωνία 30 0 κατακρατά ενέργεια 333 kev (91%) ενώ αυτό που σκεδάζεται σε γωνία κατακρατά ενέργεια 151 kev (περίπου 41%). Το γεγονός ότι στις εφαρμογές τις Ακτινοδιαγνωστικής τα σκεδαζόμενα φωτόνια κατακρατούν υψηλό ποσοστό της αρχικής ενέργειας, δημιουργεί προβλήματα ακτινοπροστασίας. Φωτόνια που σκεδάζονται προς την πλευρά των χειριστών των ακτινολογικών μηχανημάτων έχουν σημαντική ενέργεια. P 0 27

28 Η ελάττωση της έντασης μιας δέσμης φωτονίων εξαιτίας του φαινομένου Compton εκφράζεται από το γραμμικό συντελεστή εξασθένησης Compton σ.. Ο συντελεστής αυτός είναι άθροισμα δύο επί μέρους συντελεστών: α. Του συντελεστή απορρόφησης Compton, που αντιστοιχεί στην ενέργεια που αποδίδεται στο ηλεκτρόνιο και β. Του συντελεστή σκέδασης Compton που αντιστοιχεί στην ενέργεια που κατακρατείται από το σκεδαζόμενο φωτόνιο. Όπως και στο προηγούμενο φαινόμενο ορίζεται και ο εδώ ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης Compton σ/ρ. Στα σχήματα 2α και 3, 3β, 3δ παρουσιάζεται η μεταβολή αυτών των συντελεστών σε συνάρτηση με την ενέργεια καθώς και η μεταβολή του συντελεστή φωτοηλεκτρικής απορρόφησης. Από το σχήμα αυτό γίνεται φανερό ότι η συμβολή του φαινομένου Compton στην εξασθένηση της ακτινοβολίας ελαττώνεται όταν αυξάνεται η αρχική ενέργεια των φωτονίων. Πάντως η ελάττωση αυτή είναι αρκετά βραδεία σε σύγκριση με την αντίστοιχη ελάττωση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Το φαινόμενο Compton είναι ανάλογο του αριθμού των ηλεκτρονίων ανά μονάδα μάζας και της πυκνότητας του απορροφητικού υλικού. Επίσης είναι πρακτικά ανεξάρτητο από τον ατομικό αριθμό του υλικού. Η σκέδαση Compton είναι ο σημαντικότερος μηχανισμός σκέδασης φωτονίων στην Ακτινοδιαγνωστική. Ιδιαίτερα σημαντική είναι η σκέδαση αυτή στους βιολογικούς ιστούς που χαρακτηρίζονται από χαμηλούς ατομικούς αριθμούς (και συνεπώς η συμμετοχή του φωτοηλεκτρικού φαινομένου είναι μικρή). Όπως έχει συζητηθεί και θασυζητηθεί και σε επόμενη παράγραφο, εκτός από τα προβλήματα ακτινοπροστασίας, με τη σκέδαση δημιουργείται σημαντικό πρόβλημα στο σχηματισμό ικανοποιητικών εικόνων (ελάττωση της αντίθεσης). Στη διαγνωστική Πυρηνική Ιατρική επίσης, το φαινομένου Compton, είναι ανεπιθύμητο γιατί συχνά παρέχει ψευδείς πληροφορίες ως προς την ακριβή θέση εκπομπής των φωτονίων γ. Πάντως τα τελευταία χρόνια υπάρχει σημαντική ερευνητική δραστηριότητα μέσω της οποίας αναπτύσσονται εξειδικευμένα συστήματα και κατάλληλες τεχνικές στα οποία ο σχηματισμός διαγνωστικών εικόνων βασίζεται στο φαινομένου Compton. 28

29 Σχήμα: Αλληλεπίδραση φωτονίων με άτομο. Α: καμία αλληλεπίδραση, Β:Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και παραγωγή Κ-χαρακτηριστικής ακτινοβολίας, C:Ελαστική σκέδαση Rayleigh, D: Ανελαστική σκέδαση Compton 1.2.δ. Φαινόμενα παραγωγής ζεύγους και εξαύλωσης 29

30 Πρόκειται για δύο φαινόμενα με αντίστροφη πορεία. Κατά την παραγωγή ζεύγους ένα φωτόνιο υψηλής ενέργειας (hν>1,022 MeV) αλληλεπιδρά με τον πυρήνα ενός ατόμου. Αποτέλεσμα αυτής της αλληλεπίδρασης είναι η εξαφάνιση του φωτονίου και η εμφάνιση δύο σωματιδίων, ενός ηλεκτρονίου e - και ενός ποζιτρονίου e +. Το ποζιτρόνιο είναι σωμάτιο της αντι-ύλης. Πρόκειται για ηλεκτρόνιο με θετικό ηλεκτρικό φορτίο. Κατά το φαινόμενο αυτό η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια μετατρέπεται σε μάζα μέσω της γνωστής εξίσωσης του Einstein: E mc 2 Στην προκειμένη περίπτωση η μάζα του ηλεκτρονίου αντιστοιχεί σε ενέργεια 0,511 MeV. Για το σχηματισμό λοιπόν δύο ηλεκτρονίων (e - και e + ) απαιτείται μια ποσότητα ενέργειας τουλάχιστον 2x0,511 MeV=1,022 MeV. Κατά το αντίστροφο φαινόμενο, την εξαύλωση, ένα ποζιτρόνιο και ένα ηλεκτρόνιο αλληλεπιδρούν έτσι ώστε η συνολική μάζα τους να μετασχηματισθεί σε ηλεκτρομαγνητική ενέργεια. Το αποτέλεσα είναι η εμφάνιση δύο φωτονίων τα οποία κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις, Η κίνηση αυτή επιβάλλεται από το νόμο διατήρησης της ορμής. Το φαινόμενο της παραγωγής ζεύγους δεν συναντάται στη Διαγνωστική Ακτινολογία. Πάντως μια πολύ αξιόλογη και πολλά υποσχόμενη απεικονιστική τεχνική της νεότερης Πυρηνικής Ιατρικής, η απεικόνιση εκπομπής ποζιτρονίων PET), βασίζεται στο φαινόμενο της εξαύλωσης. Σημείωση: Το Βάριο και το Ιώδιο χρησιμοποιούνται ως σκιαγραφικά μέσα (βλέπε αντίθεση στο κεφάλαιο 5 για τα χαρακτηριστικά των ακτινοδιαγνωστικών εικόνων). Ο Μόλυβδος χρησιμοποιείται στις θωρακίσεις ακτινοπροστασίας. Το Βολφράμιο χρησιμοποιείται στις ανόδους των λυχνιών ακτίνων Χ. 30

31 Ένα άλλο φαινόμενο αλληλεπίδρασης φωτονίων-ατόμων είναι η Πυρηνική Φωτοδιάσπαση (Διάσπαση πυρήνων μετά από απορρόφηση φωτονίου). Το φαινόμενο όμως αυτό απαιτεί πολύ υψηλές ενέργειες φωτονίων που δε συναντώνται στην απεικονιστική Ιατρική. 1.2.ε. Αλληλεπιδράσεις ηλεκτρονίων με υλικά Για τις αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρονίων, ή άλλων φορτισμένων σωματιδίων, που διαδίδονται μέσα σε ένα υλικό χρησιμοποιείται η λεγόμενη ανασχετική ισχύς (stopping power)- S ή η μαζική ανασχετική ισχύς (mass stopping power): S de dx Η ποσότητα (de/dx) εκφράζει τις ενεργειακές απώλειες ενός ηλεκτρονίου, ή άλλου φορτισμένου σωματίου, σε διαδρομή μήκους dx μέσα σε ένα υλικό. Οι ενεργειακές απώλειες de έχουν δυο σκέλη. Οφείλονται: 1. Σε συγκρούσεις των κινούμενων ηλεκτρονίων με δέσμια ηλεκτρόνια ατόμων του υλικού. Το αποτέλεσμα είναι η μεταφορά κινητικής ενέργειας στα δέσμια ηλεκτρόνια τα οποία αποσπώνται από τα άτομα (απώλειες ιονισμού). 2. Σε αλληλεπιδράσεις των κινουμένων ηλεκτρονίων με τους πυρήνες ατόμων του υλικού. Τα ηλεκτρικά πεδία των πυρήνων προκαλούν αυξομειώσεις της ταχύτητας των ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα την εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολία πεδήσεως (απώλειες ακτινοβολίας, βλ. επόμενο κεφάλαιο). [Evans R.D. 1955, Andrews H.L. 1974, Meredith W.J.-Massey J.B. 1977, Barrett H.H.-Swindell W. 1981, Hay G.A. 1982, Johns H.E.-Cunningham J.R. 1983, Κουτρουμπής Γ. 1984, Feinberg B.N. 1986, Λεωνίδου Δ. 1986, Bushong S.C. 1988, Curry T.S.-Dowdey J.E.-Murry R.C.Jr. 1990, Hans H. 1990, Greening J.R Boone Podgorsac]. 1.3 Δοσιμετρία ακτινοβολιών 31

32 Δοσιμετρία ακτινοβολιών είναι ο επιστημονικός τομέας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό της ενέργειας που απορροφάται από ένα υλικό. Στη δοσιμετρία οι διάφοροι τύποι ιοντιζουσών ακτινοβολιών διακρίνονται σε: (α) άμεσα ιοντίζουσες ακτινοβολίες που είναι τα φορτισμένα σωμάτια (ηλεκτρόνια, πρωτόνια κλπ) και (β) έμμεσα ιοντίζουσες ακτινοβολίες που είναι τα φωτόνια και τα μη φορτισμένα σωμάτια (νετρόνια κλπ). Στην περίπτωση των φωτονίων η ενέργεια εναποτίθεται σε μια μάζα υλικού μέσω μιας διαδικασίας που αποτελείται από δύο βήματα: 1. Μέσω των φαινομένων αλληλεπίδρασης (φωτοηλεκτρικό, Compton, δίδυμη γένεση κλπ) γίνεται μεταφορά ενέργειας από τα φωτόνια σε φορτισμένα σωμάτια (π.χ. ηλεκτρόνια) τα οποία αποκτούν κινητική ενέργεια 2. Αυτά τα φορτισμένα σωμάτια μεταφέρουν μέρος της ενέργειάς τους στη μάζα του υλικού, μέσω διεγέρσεων και ιονισμών των ατόμων. Τα κυριότερα μεγέθη της δοσιμετρίας ορίζονται συνοπτικά ως εξής: 1. Απορροφόμενη δόση D (absorbed dose): d D dm όπου d είναι η μέση τιμή της ενέργειας που εναποτίθεται σε μια μάζα dm που καταλαμβάνει στοιχειώδη όγκο dv, ως συνέπεια της ακτινοβόλησης. Η ποσότητα d είναι η διαφορά του συνόλου των ενεργειών που εισέρχονται στη μάζα dm μείον το συνόλου των ενεργειών που εξέρχονται. Η απορροφούμενη δόση προκύπτει ως συνέπεια του δεύτερου από τα δύο προαναφερθέντα βήματα εναπόθεσης ενέργειας. Οι μονάδες μέτρησης της απορροφούμενης δόσης είναι: α. Στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.) το gray (Gy): 1Gy = 1 joule/ kg β. Στο σύστημα C.G.S. το rad: 1rad = 100 erg/g Συχνά χρησιμοποιείται ο ρυθμός απορροφούμενης δόσης (adsorbed dose rate) που είναι: dd D dt με μονάδες: Gy/s, rad/s 32

33 Όπου 2. K.E.R.MA. (Kinetic energy released in material): de K tr dm de tr είναι το άθροισμα των αρχικών κινητικών ενεργειών όλων των φορτισμένων σωματιδίων (πχ ηλεκτρόνια) που κινητοποιούνται εξ αιτίας της επίδρασης της ακτινοβολίας σε μία μάζα dm στοιχειώδους όγκου dv. Το KERMA και ο ρυθμός KERMA έχουν ίδιες μονάδες μέτρησης με την απορροφούμενη δόση και το ρυθμό απορροφούμενης δόσης. Το KERMA αναφέρεται μόνο σε έμμεσα ιοντίζουσες ακτινοβολίες (φωτόνια, νετρόνια, και άλλα ουδέτερα σωμάτια) και αφορά στο πρώτο από τα δύο προαναφερθέντα βήματα εναπόθεσης ενέργειας. βήματα. 3. Έκθεση (Exposure): dq X dm dq είναι το ηλεκτρικό φορτίο, σε απόλυτη τιμή, των ιόντων ενός προσήμου που παράγονται στον αέρα, όταν όλα τα ηλεκτρόνια που απελευθερώνονται από τα φωτόνια (Χ ή γ) σε ένα στοιχειώδη όγκο αέρα μάζας dm ακινητοποιούνται τελείως στον αέρα. Η μονάδα μέτρησης της έκθεσης στο σύστημα S.I. είναι: 1 coulomb/kgr (Cb/kg) Χρησιμοποιείται επίσης και η παλαιότερη μονάδα που είναι το roentgen (R) 1 R = 2, Cb/kg Πολύ συχνά στην πράξη χρησιμοποιείται και ο ρυθμός έκθεσης: σε (R/s ή Cb/kg.s). Χρησιμοποιούνται επίσης και άλλες μονάδες όπως mr/min, mr/h, R/h, R/wk κλπ (wk: εβδομάδα). 4. Κβαντική ροή ή ροή φωτονίων (quantum fluence, photon fluence) dn / ds 33

34 dn είναι ο αριθμός των φωτονίων (κβάντων) ή σωματιδίων που διέρχεται μέσω μιας στοιχειώδους επιφάνειας ds. Η ροή αυτή εκφράζεται σε μονάδες m -2 κλπ. Χρησιμοποιείται επίσης και ο ρυθμός κβαντικής ροής (quantum flux, photon flux) dn /(dsdt) 5. Ροή ενέργειας ή ενεργειακή ροή (energy fluence): de / ds de είναι η συνολική ενέργεια που έχουν τα φωτόνια που διέρχονται μέσω της στοιχειώδους επιφάνειας ds. Δηλαδή de είναι το άθροισμα των ενεργειών όλων των φωτονίων. Εάν πρόκειται για σωματίδια, τότε στην ποσότητα de δεν συμπεριλαμβάνεται η μάζα ηρεμίας των σωματιδίων (mc 2 ) αλλά μόνο η κινητική τους ενέργεια. Η Ψ Εκφράζεται σε μονάδες J/m -2. Κατ' αντιστοιχία ορίζεται και ο ρυθμός ενεργειακής ροής (energy flux): de /( dsdt ) Σχέσεις μεταξύ μεγεθών και συντελεστών ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Μεταξύ της κβαντικής ροής και της ενεργειακής ροής ισχύει η σχέση: h όπου η ποσότητα hν εκφράζει την ενέργεια του ενός φωτονίου. Όπως προαναφέρθηκε, στον ορισμό του KERMA, μετά την επίδραση φωτονίων σε ένα υλικό, ενέργεια μεταφέρεται σε δευτερογενή ηλεκτρόνια υπό μορφή κινητικής ενέργειας. Η ενεργειακή ροή των φωτονίων που προσπίπτουν σε ένα υλικό και η κινητική ενέργεια που μεταφέρεται στα ηλεκτρόνια (KERMA) συνδέονται μέσω του μαζικού συντελεστή μεταφοράς ενέργειας (mass 34

35 energy-transfer coefficient). Εάν θεωρηθεί ότι μια παράλληλη δέσμη ενεργειακής ροής Ψ, προσπίπτει κάθετα σε ένα στρώμα απορροφητικού υλικού πάχους dx, τότε το ποσό dψ της ενεργειακής ροής που μεταφέρεται υπό μορφή κινητικής ενέργειας στα ηλεκτρόνια του υλικού δίνεται από τη σχέση: d ( tr / ) dx όπου μ tr /ρ είναι ο μαζικός συντελεστής μεταφοράς ενέργειας. Εφόσον χρησιμοποιείται ο μαζικός συντελεστής, το πάχος του απορροφητικού υλικού εκφράζεται ως γινόμενο ρdx (πυκνότητα x απόσταση),δηλαδή ως επιφανειακή πυκνότητα (μάζα ανά μονάδα επιφανείας). Αυτό γίνεται για τη διατήρηση των μονάδων στα δυο μέλη της εξίσωσης. Το ΚΕRΜΑ (κινητική ενέργεια στα ηλεκτρόνια ανά μονάδα μάζας του υλικού) δίνεται από τη σχέση: K d tr dx / Ένα μέρος της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων μπορεί να μετατραπεί σε ακτινοβολία (ακτινοβολία πεδήσεως-βλέπε επόμενο κεφάλαιο). Αυτή η ακτινοβολία απομακρύνεται από το σημείο αλληλεπίδρασης. Συνεπώς δεν απορροφάται τοπικά και δεν συνεισφέρει στην απορροφούμενη δόση. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιείται ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης ενέργειας (mass-energy absorption coefficient), μ en /ρ. Μέσω αυτού του συντελεστή εκφράζεται η ενέργεια που απορροφάται τοπικά ανά μονάδα μάζας του υλικού. Η ενέργεια αυτή σχετίζεται με την απορροφούμενη δόση D η οποία εκφράζεται από μια αντίστοιχη σχέση: D ( en / ) Θα πρέπει να τονισθεί οτι η προηγούμενη σχέση ισχύει μόνο σε συνθήκες ηλεκτρονικής ισορροπίας (electronic equlibrium). Δηλαδή συνθήκες κατά τις οποίες: 1. Υπάρχει ομοιόμορφη ακτινοβόληση με φωτόνια μιας περιοχής με αποτέλεσμα να δημιουργούνται δευτερογενή ηλεκτρόνια, 2. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εισέρχονται σε ένα στοιχειώδη όγκο εντός της ακτινοβολούμενης περιοχής είναι ίσος με τον αριθμό των ηλεκτρονίων που εξέρχονται από αυτόν τον όγκο. Μεταξύ των δυο μαζικών συντελεστών (μεταφοράς και απορρόφησης) ισχύει η σχέση: 35

36 en tr ( 1 g ) οπου g είναι το ποσοστό της ενέργειας των ηλεκτρονίων (ή άλλων δευτερογενών φορτισμένων σωματίων) που μετατρέπεται σε ακτινοβολία Χ πεδήσεως (βλέπε επόμενο κεφάλαιο). Σε περιπτώσεις που η ακτινοβολία απορροφάται σε υλικά χαμηλού ατομικού αριθμού η ενέργεια που μετατρέπεται σε ακτινοβολία πεδήσεως είναι μηδαμινή. Συνεπώς, κατά προσέγγιση, θα ισχύει: (μ en /ρ)=(μ tr /ρ). Το K.E.R.MA. εκφράζεται και μέσω της ροής φωτονίων Φ: K ( / )E tr μ/ρ είναι ο ολικός συντελεστής εξασθένησης της ακτινοβολίας που εκφράζει τη συνολική ελάττωση της ροής φωτονίων όταν αλληλεπιδρούν με υλικό. Etr είναι η μέση κινητική ενέργεια που μεταφέρεται στα ηλεκτρόνια κάθε φορά που ένα φωτόνιο αλληλεπιδρά με το υλικό. Αντίστοιχος τύπος μπορεί να γραφεί και για την απορροφούμενη δόση σε συνθήκες ηλεκτρονικής ισορροπίας: D ( / )E ab E ab είναι η μέση απορροφούμενη ενέργεια ανά αλληλεπιδρόν φωτόνιο. Μεταξύ της ενεργειακής ροής και της έκθεσης ισχύει η σχέση: X [ en / ] a W e οπου [μ en /ρ] a είναι ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης ενέργειας (mass energy absorption coefficient) για τον αέρα. W είναι η μέση ενέργεια που απαιτείται για τη δημιουργία ενός ζεύγους ιόντων στον αέρα. e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου. Εάν η ανωτέρω σχέση διαιρεθεί με την ενέργεια του ενός φωτονίου (hν), παρέχεται η σχέση μεταξύ της κβαντικής ροής και της έκθεσης. Μεταξύ της έκθεσης Χ και της απορροφούμενης δόσης στον αέρα (D air ), ισχύει η σχέση: air D / X W / e en 36

37 Η δόση μέσα σε ένα συγκεκριμένο υλικό μέσο (D med ) συνδέεται με τη δόση στον αέρα μέσω της σχέσης: Επομένως θα είναι D med D air / en en / med air D X(W / e ) med / en en / med air Η ποσότητα f (W / e ) / en en / med air Συνήθως ονομάζεται «παράγων f» (f-factor). Μέσω αυτού του ορισμού η δόση σε ένα υλικό μέσο γράφεται: Dmed fx Παραδοσιακά ο f αναφέρεται ως «παράγων μετατροπής των R σε rad» (roentgen to rad conversion factor). Συνήθως οι τιμές του f παρουσιάζουν μικρή αύξηση σε συνάρτηση με την ενέργεια (στην περιοχή των ενεργειών που χρησιμοποιύνται στην Ακτινοδιαγνωστική). Εξαίρεση αποτελούν τα οστά για τα οποία οι τιμές του f παρουσιάζουν μεγάλη αύξηση στις ενέργειες kev. Για την περίπτωση που δεν υπάρχει άλλο υλικό, αλλά μόνο αέρας η σχέση δόσης-έκθεσης είναι D air (rad)=0.876x(r) Σχέσεις μεταξύ συντελεστών εξασθένησης, μεταφοράς και απορρόφησης ενέργειας H εξασθένηση της ροής Φ φωτονίων μιας δέσμης που διαδίδεται μέσα σε κάποιο υλικό κατά μήκος μιας διαδρομής Δx γράφεται: x 37

38 ( / ) x x όπου ΔΦ είναι το μέρος της ροής (αριθμός φωτονίων) που αλληλεπιδρά με το υλικό και απομακρύνεται από τη δέσμη. Ο συντελεστής μ είναι ο ολικός συντελεστής εξασθένησης της ακτινοβολίας (total attenuation coefficient). Ονομάζεται και ολικός γραμμικός συντελεστής εξασθένησης. Ο συντελεστής αυτός εκφράζει το πηλίκο του ποσοστού (ΔΦ/Φ) των φωτονίων που λαμβάνουν μέρος σε κάποια αλληλεπίδραση, προς το μήκος της διαδρομής των φωτονίων μέσα στο υλικό (ποσοστό απωλειών σε φωτόνια ανά μονάδα μήκους διαδρομής). Με βάση την προηγούμενη σχέση μπορεί να ορισθεί και ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης της ακτινοβολίας (mass attenuation coefficient) με τον ακόλουθο τρόπο: ή x x / x ρ είναι η πυκνότητα του υλικού. Η ποσότητα ρδx εκφράζει πάχος επί πυκνότητα υλικού. Oνομάζεται και επιφανειακή πυκνότητα (μάζα ανά μονάδα επιφανείας: ρδx=(m/sδx)δx=m/s) και εκφράζει την ποσότητα της μάζας ενός υλικού που είναι κατανεμημένη σε μια επίπεδη επιφάνεια. Για δεδομένο τύπο υλικού και δεδομένη ενέργεια φωτονίων, όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η μάζα (μεγάλη τιμή Δx ή ρ) τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η εξασθένηση ΔΦ/Φ. Κατά μια έννοια και για δεδομένο τύπο υλικού, το γινόμενο ρδx μπορεί να θεωρηθεί ότι εκφράζει μήκος διαδρομής ή πάχος υλικού σε μονάδες επιφανειακής πυκνότητας. Τα φωτόνια αλληλεπιδρούν με το υλικό μέσα στο οποίο διαδίδονται μέσω των γνωστών φαινομένων. Σε κάθε ένα από αυτά τα φαινόμενα αλληλεπίδρασης αντιστοιχεί ένας επιμέρους συντελεστής. Ο μαζικός ολικός συντελεστής εξασθένησης είναι άθροισμα αυτών των επιμέρους συντελεστών: 38

39 C COH NU Στην προηγούμενη σχέση τ αντιστοιχεί στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, σ C αντιστοιχεί στο φαινόμενο Compton, κ αντιστοιχεί στο φαινόμενο δίδυμης γένεσης, σ COH αντιστοιχεί στην ελαστική σκέδαση και τ NU σε πυρηνικά φαινόμενα φωτοδιάσπασης. Μέσω των διαφόρων αλληλεπιδράσεων κάποιες ποσότητες ενέργειας μεταφέρονται από τα αρχικά προσπίπτοντα φωτόνια σε ηλεκτρόνια του υλικού. Οι ποσότητες αυτές παρουσιάζονται υπό μορφή κινητικής ενέργειας ηλεκτρονίων. Η ενέργεια ΔΕ tr που μεταφέρεται σε ηλεκτρόνια μέσα σε υλικό πάχους Δx, από έναν αριθμό Φ φωτονίων που προσπίπτουν στην επιφάνεια του υλικού γράφεται: ή x Etr tr tr E tr tr / h h x tr είναι η μέση τιμή της ενέργειας που μεταφέρεται σε ηλεκτρόνια ανά γεγονός αλληλεπίδρασης- δηλαδή κάθε φορά που θα συμβεί ένα φαινόμενο αλληλεπίδρασης.. Ο συντελεστής μεταφοράς ενέργειας (μ tr ) μπορεί να ορισθεί με τον ακόλουθο τρόπο: ή tr [ E tr / h ] tr E tr ( E tr / h ) h x Ο συντελεστής μεταφοράς ενέργειας μπορεί να εκφρασθεί ως άθροισμα επιμέρους συντελεστών μεταφοράς ενέργειας σε ηλεκτρόνια. Οι συντελεστές αυτοί αντιστοιχούν στα γνωστά φαινόμενα αλληλεπίδρασης, αλλά λαμβάνουν υπ' όψη μόνο το μέρος της ενέργειας που μεταφέρεται σε ηλεκτρόνια. Π.χ 39

40 ή αναλυτικότερα tr a ca a tr C Ee 2m 0c 1 1 h h h 2 Ο πρώτος όρος των δυο ανωτέρω αθροισμάτων αντιστοιχεί στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Η αφαιρούμενη ποσότητα δ εκφράζει το τμήμα της ενέργειας του φωτονίου που επανεκπέμπεται υπό μορφή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας Κ ή L. Δηλαδή τμήμα ενέργειας που δεν γίνεται κινητική ενέργεια ηλεκτρονίου. Τυπικά η ποσότητα δ ορίζεται ως η μέση ενέργεια ανά απορροφούμενο φωτόνιο που εκπέμπεται υπό μορφή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας φθορισμού Κ, L κλπ. Στο δεύτερο όρο η-μη αφαιρούμενη-ποσότητα E e είναι η μέση κινητική ενέργεια που μεταφέρεται στο ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο κατά το φαινόμενο Compton. Στον τρίτο όρο η αφαιρούμενη ποσότητα 2m 0 c 2 είναι η ενέργεια που μετατρέπεται σε μάζα ηρεμίας ηλεκτρονίουποζιτρονίου κατά το φαινόμενο της δίδυμης γένεσης. Δηλαδή είναι ποσότητα ενέργειας που δεν μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια ηλεκτρονίου. Η ποσότητα δ είναι ίση με: K K E K Όπου τ Κ /τ είναι ο λόγος του συντελεστή εξασθένησης λόγω φωτοηλεκτρικού φαινομένου στη στιβάδα Κ του ατόμου (τ Κ ) προς το συνολικό συντελεστή εξασθένησης λόγω φωτοηλεκτρικού φαινομένου (τ). Η ποσότητα ω Κ ονομάζεται παραγωγή ή απόδοση φθορισμού (fluorescence yield) και ορίζεται σε επόμενη παράγραφο. Ε Κ είναι η μέση ενέργεια των φωτονίων χαρακτηριστικής ακτινοβολίας. Η ενέργεια που μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια ηλεκτρονίων δεν απορροφάται ολικά μέσα στο υλικό. Όπως έχει προαναφερθεί και, θα συζητηθεί σε επόμενο κεφάλαιο, τα ηλεκτρόνια ή άλλα φορτισμένα σωμάτια μετατρέπουν μέρος της κινητικής τους ενέργειας σε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία πεδήσεως. Αυτό είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρονίων με το πυρήνα των ατόμων. Η αλληλεπίδραση αυτού του τύπου προκαλεί επιβράδυνση-πέδηση-των ηλεκτρονίων τα οποία χάνουν κινητική ενέργεια που παρουσιάζεται 40

41 υπό μορφή νέων φωτονίων. Το ποσοστό αυτών των ενεργειακών απωλειών υποδηλώνεται μέσω της ποσότητας g στο τύπο που συνδέει το συντελεστή μεταφοράς ενέργειας (μ tr ) με το συντελεστή απορρόφησης ενέργειας (μ en ): μ tr =μ en (1-g). Η ποσότητα g ορίζεται από το λόγο: Όπου g E RX / E kc E RX είναι η μέση ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας πεδήσεως και E kc είναι η μέση ενέργεια των ηλεκτρονίων ή άλλων φορτισμένων σωματιδίων. Με αντίστοιχο τρόπο μπορεί να ορισθεί ο συντελεστής απορρόφησης ενέργειας: en [ ab / h ] ab είναι η μέση ενέργεια που πραγματικά απορροφάται ανά γεγονός αλληλεπίδρασης. Στην πλέον συνήθη περίπτωση το υλικό που δέχεται την ακτινοβολία αποτελείται από περισσότερα του ενός χημικά στοιχεία (χημικές ενώσεις, μείγματα). Ο ολικός μαζικός συντελεστής εξασθένησης (μ/ρ) του υλικού θα δίνεται από την επόμενη σχέση: 1 2 w1 w i w i i i οπου w I είναι ένας συντελεστής στάθμισης που εκφράζει το κλάσμα (ποσοστό) του βάρους (fraction by weight) του κάθε στοιχείου μέσα στη χημική ένωση και δίνεται από τη σχέση w i =(AB) i /(MB). (AB) i είναι το ατομικό βάρος του στοιχείου (i) και MB είναι το μοριακό βάρος της χημικής ένωσης. Όμοιες σχέσεις ισχύουν και για τους υπόλοιπους συντελεστές (μαζικός συντελεστής απορρόφησης, μετάδοσης ενέργειας κλπ). Η ανωτέρω σχέση είναι απόρροια της αντίστοιχης σχέσης για τις ενεργές διατομές που είναι απλό άθροισμα των επί μέρους διατομών. Πρέπει τέλος να διευκρινισθεί Φορτισμένα σωμάτια Για τις αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρονίων, ή άλλων φορτισμένων σωματιδίων, που διαδίδονται μέσα σε ένα υλικό χρησιμοποιείται η λεγόμενη ανασχετική ισχύς (stopping power)- S ή η μαζική ανασχετική ισχύς (mass stopping power): 41

42 S de dx Η ποσότητα (de/dx) εκφράζει τις ενεργειακές απώλειες ενός ηλεκτρονίου, ή άλλου φορτισμένου σωματίου, σε διαδρομή μήκους dx μέσα σε ένα υλικό. Οι ενεργειακές απώλειες έχουν δυο σκέλη. Οφείλονται: 1. Σε συγκρούσεις με μόρια του υλικού και συνακόλουθη μεταφορά κινητικής ενέργειας ηλεκτρονίων σε σωματίδια του υλικού, 2. Σε μετατροπή κινητικής ενέργειας ηλεκτρονίων σε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία πεδήσεως (βλ. επόμενο κεφάλαιο). Για την περίπτωση βαρέων φορτισμένων σωματιδίων που διαπερνούν κάποιο υλικό και του μεταφέρουν ενέργεια de, σε διάστημα dx (ενεργειακές απώλειες), ισχύει η λεγόμενη σχέση Bethe: de dx 4 4e z 2 m v 0 2 2m0v NZ ln I 2 2 ln( 1 2 ) Στην ανωτέρω σχέση το φορτίο του βαρέως σωματιδίου είναι ze, η ταχύτητά του είναι v=βc, μάζα του είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα ηρεμίας m 0 του ηλεκτρονίου. Το υλικό μέσο θεωρείται οτι είναι ομογενές και οτι περιέχει Ν ατομα/cm 3 και κάθε άτομο έχει Ν ηλεκτρόνια. Ι είναι η γεωμετρική μέση τιμή του δυναμικού διέγερσης και ιονισμού των ατόμων του υλικού που απορροφά την ενέργεια. Η τιμή του Ι εξαρτάται από πολλούς παράγοντες και έχει διαφορετική τιμή για κάθε χημικό στοιχείο. Συχνά η παράσταση που περιλαμβάνεται στην αγκύλη πολλαπλασιασμένη με τον ατομικό αριθμό Ζ εκφράζεται ως μια ενιαία παράμετρος Β. Επιπλέον στο εσωτερικό αυτής της παράστασης, στην αγκύλη, γίνεται προσθήκη ενός νέου όρου του (C K /Z). Ο όρος αυτός ονομάζεται διορθωτικός όρος Κ (K-correction) και εκφράζει το ότι συχνά παρουσιάζεται κάποια ανεπάρκεια των ηλεκτρονίων Κ να συμμετάσχουν στην όλη αλληλεπίδραση με το διερχόμενο σωμάτιο: 2m0v B Z ln I ln( 1 ) C Z K 42

43 Στην περίπτωση που η ταχύτητα του σωματιδίου είναι σημαντικά μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός (μη σχετικιστικές ταχύτητες), η ποσότητα β τείνει στο μηδέν και η ανωτέρω σχέση γράφεται: 2m0v B Z ln I 2 C Z K Η παράμετρος Β ονομάζεται ατομικός αριθμός ανάσχεσης (atomic stopping number) [Evans 1955, Knoll 1989]. Για τη συμμετοχή των ηλεκτρονίων Κ στην αλληλεπίδραση θα πρέπει να είναι δυνατή μεταφορά ενέργειας, από το σωματίδιο στο υλικό, τουλάχιστον ίσης με την ενέργεια ιονισμού των Κ. Αντίστοιχοι διορθωτικοί όροι μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για τα ηλεκτρόνια των στιβάδων L, Μ, κλπ. Στις περιπτώσεις αυτές ο συνολικός διορθωτικός όρος εκφράζεται από το άθροισμα C=C K +C L +C M +. Ενεργός διατομή ελαστικής σκέδασης Thomson H διαφορική ενεργός διατομή της ελαστικής σκέδασης (coherent scattering) Thomson μπορεί να υπολογισθεί στα πλαίσια της κλασικής, μη σχετικιστικής, ηλεκτροδυναμικής θεωρίας. Η προσπίπτουσα δέσμη φωτονίων θεωρείται ότι διεγείρει τα ηλεκτρόνια σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Στη συνέχεια τα ηλεκτρόνια, εφόσον συμπεριφέροντε ως ταλαντούμενα ηλεκτρικά φορτία, επανεκπέμπουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Πρέπει να διευκρινισθεί ότι τα ηλεκτρόνια αυτά θεωρούνται κατ ουσίαν μη δέσμια. Ο τελικός τύπος της διαφορικής ενεργού διατομής είναι: 2 d Th 1 e Th( ) d 2 m0c ( 1 cos ) Η ποσότητα που βρίσκεται μέσα στην πρώτη παρένθεση είναι η κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου (r 0 ). Mε ολοκλήρωση της ανωτέρω σχέσης σε όλες τις γωνίες σκέδασης παρέχεται η ολική ενεργός διατομή Thomson: 43

44 Th 2 8 e 3 m0c r Ενεργός διατομή φωτοηλεκτρικού φαινομένου Στην περίπτωση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου ο ακριβής προσδιορισμός της ενεργού διατομής παρουσιάζει σημαντικές θεωρητικές δυσκολίες [ ]. Το γενικό πλαίσιο επίλυσης του προβλήματος παρέχεται από τη σχετικιστική εξίσωση του Dirac για δέσμιο ηλεκτρόνιο. Συνήθως πάντως χρησιμοποιούνται ημιεμπειρικές σχέσεις που βασίζονται σε αριθμητικές υπολογιστικές τεχνικές. Η ενεργός διατομή του φωτοηλεκτρικού φαινομένου σε ηλεκτρόνια Κ και, σε μια ενεργειακή περιοχή όχι κοντά στην περιοχή της Κ-αιχμής απορρόφησης, έχει εκφρασθεί [Heitler ] με τον ακόλουθο τύπο: K 32 7 / Z Th οπου h 2 0 / m0c Η ποσότητα (1/137) είναι η σταθερά λεπτής υφής (fine structure constant). Η ανωτέρω σχέση έχει προκύψει μέσω επεξεργασίας στα πλαίσια της μη σχετικιστικής προσέγγισης Born [ ]. Εχει επίσης αποδειχθεί θεωρητικά οτι και για την ενεργό διατομή του φωτοηλεκτρικού φαινομένου σε ανώτερες ενεργειακές στιβάδες ισχύει παρόμοια εξάρτηση ( ατομικό αριθμό. 5 Z ) από τον Για υψηλές ενέργειες, στη σχετικιστική περιοχή ενεργειών (α 1), η ενεργός διατομή έχει εκφρασθεί από τη σχέση του Sauter [Sauter ]: 15, 1 K ( 137) 4 5 Z Th 44

45 Έχουν δημοσιευθεί πάντως εμπειρικά δεδομένα τα οποία παρέχουν ενδείξεις οτι ο εκθέτης του Ζ αυξάνεται σε συνάρτηση με την ενέργεια του φωτονίου (με τιμές από περίπου 4,02 έως 4,62). Εκπομπή Κ-χαρακτηριστικής ακτινοβολίας Όπως έχει αναφερθεί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο έχει μεγάλη πιθανότητα να συμβεί όταν η ενέργεια του φωτονίου Χ ή γ είναι μεγαλύτερη από την ενέργεια ιονισμού της στιβάδας Κ ενός ατόμου του ακτινοβολούμενου υλικού. Αποτέλεσμα της διαδικασίας απορρόφησης είναι η απόσπαση ενός ηλεκτρονίου από τη στιβάδα Κ. Σε αυτή τη στιβάδα παρουσιάζεται πλέον μία κενή θέση ηλεκτρονίου. Η θέση αυτή καταλαμβάνεται από κάποιο άλλο ηλεκτρόνιο ενεργειακά ανώτερης στιβάδας. Αυτό το δεύτερο ηλεκτρόνιο χάνει ενέργεια η οποία εκπέμπεται με τη μορφή ενός δευτερογενούς φωτονίου Χ που ονομάζεται Κ- χαρακτηριστική ακτινοβολία (K-characteristic radiation) ή Κ-ακτινοβολία φθορισμού (Kfluorescence radiation). Τα φωτόνια αυτής της ακτινοβολίας συμβολίζονται ως Κ α1, Κ α2, Κ β κ.λ.π., ανάλογα με τη στιβάδα από την οποία προέρχονται τα ηλεκτρόνια που καταλαμβάνουν την κενή θέση [.]. Η πιθανότητα να δημιουργηθεί ένα φωτόνιο Κ-χαρακτηριστικής ακτινοβολίας ανά απορροφούμενο πρωτογενές φωτόνιο Χ ενέργειας Ε, υπολογίζεται μέσω της σχέσης: p( E,Z )/ p F ( E ) wz fkk I T ( E )/ οπου [μ p (Ε,Ζ) /ρ] είναι ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης της ακτινοβολίας μέσω φωτοηλεκτρικού φαινομένου στο άτομο με ατομικό αριθμό Ζ. [μ Τ (Ε)/ρ] είναι ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης της πρωτογενούς ακτινοβολίας μέσα στο υλικό. Το πηλίκο των δυο προαναφερθέντων συντελεστών στην ανωτέρω σχέση εκφράζει την πιθανότητα ώστε η επίδραση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας να συμβεί μέσω φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Η ποσότητα w Z είναι το κλασματική στάθμιση ή ποσοστιαίο βάρος (fractional weight) του στοιχείου με ατομικό αριθμό Ζ σε σχέση με το συνολικό μοριακό βάρος του υλικού (ατομικό βάρος Ζ/ μοριακό βάρος). Ο συντελεστής f K ονομάζεται συμμετοχή στιβάδας Κ (K-shell 45

46 contribution). Eκφράζει τη συμβολή των ηλεκτρονίων της στιβάδας Κ στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Οι τιμές του f K έχουν προσδιορισθεί για τα διάφορα χημικά στοιχεία και παρέχονται από ειδικούς πίνακες που αναγράφονται στη σχετική βιβλιογραφία [..]. Η ποσότητα ω Κ ονομάζεται παραγωγή ή απόδοση φθορισμού (fluorescence yield) και ορίζεται ως το πηλίκο: K Z ) / ( Z ) K ( K οπου φ Κ είναι η μέση τιμή του αριθμού των φωτονίων χαρακτηριστικής ακτινοβολίας-κ που εκπέμπονται ως αποτέλεσμα της δημιουργίας ν Κ κενών θέσεων στη στιβάδα Κ. Η ω Κ έχει τιμές μικρότερες της μονάδας που αναγράφονται σε ειδικούς πίνακες δεδομένων στη διεθνή βιβλιογραφία [ ]. Ι είναι η σχετική πιθανότητα το εκπεμπόμενο Κ-φωτόνιο να είναι Κ α, Κ β κλπ. Οι τιμές του Ι αναγράφονται επίσης στη διεθνή βιβλιογραφία [ ]. Τα φωτόνια της Κ-χαρακτηριστικής ακτινοβολίας εκπέμπονται ισοτροπικά προς όλες τις διευθύνσεις. Για κάθε τέτοιο φωτόνιο υπάρχει : 1./ μια πιθανότητα να απορροφηθεί σε κάποιο άλλο σημείο μέσα στο ίδιο υλικό και 2./ μια πιθανότητα να διαφύγει έξω από το υλικό. Στην πρώτη περίπτωση η ενέργειά του φωτονίου παραμένει μέσα στο υλικό και συμμετέχει σε νέα φαινόμενα. Σε εφαρμογές στις οποίες απαιτείται η ακριβής καταγραφή της χωρικής κατανομής της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (ακτινογράφηση, ακτινοσκόπηση) το φαινόμενο θεωρείται παρασιτικό. Αντίθετα εαν απαιτείται η ακριβής καταμέτρηση των φωτονίων (ανιχνευτές γ-ακτινοβολίας, σπινθηρογράφηση) το φαινόμενο είναι συχνά ευνοϊκό. Ενεργός διατομή, γωνιακές και ενεργειακές κατανομές στο φαινόμενο Compton Η μελέτη του φαινομένου Compton γίνεται με βάση τους νόμους της διατήρησης της ενέργειας και της ορμής. Η όλη διαπραγμάτευση χρησιμοποιεί το θεωρητικό πλαίσιο της σχετικιστικής θεωρίας της σκέδασης [ ]. Σημαντικό ρόλο στη μελέτη έχουν: 1./ Η σχετικιστική εξίσωση που συνδέει την ορμή p και την ενέργεια 46

47 1/ 2 pc T(T 2m 2 0c ) Τ είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου. Με βάση τη σχετικιστική έκφραση της κινητικής ενέργειας η Τ γράφεται: T 2 1 m0c v / c 2./ Η σχέση μεταξύ της ενέργειας (hν 0 ) του προσπίπτοντος φωτονίου και της ενέργειας ηρεμίας (m 0 c 2 ) του ηλεκτρονίου. H σχέση αυτή εκφράζεται μέσω της αδιάστατης παραμέτρου α: h 2 0 / m0c Οι σχέσεις διατήρησης της ενέργειας και της ορμής γράφονται: α./ Ενέργεια: h 0 h T β./ Ορμή στον άξονα x: h c 0 h cos c p cos γ./ Ορμή στον άξονα y: 47

48 0 h sin c p sin και είναι η γωνία σκέδασης του φωτονίου και η γωνία του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου αντίστοιχα. είναι η συχνότητα του σκεδαζόμενου φωτονίου. Από τις προηγούμενες σχέσεις προκύπτει, κατόπιν αλγεβρικών πράξεων, οτι η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου είναι: 2 m0c h 1 cos ( 1/ ) Η συχνότητα, άρα και η ενέργεια, του σκεδαζόμενου φωτονίου μπορεί επίσης να εκφρασθεί μέσω της σχέσης: ( 1 cos ) Επίσης η ενέργεια του ηλεκτρονίου, σε συνάρτηση με τη γωνία σκέδασης του φωτονίου, είναι: T ( 1 cos ) h 0 1 ( 1 cos ) και, σε συνάρτηση με τη γωνία του ηλεκτρονίου: 2 cos T h ( ) cos

49 Η ενέργεια του ηλεκτρονίου γίνεται μέγιστη όταν αυτό κινηθεί κατευθείαν εμπρός ( 0 ), δηλαδή ακολουθήσει την ίδια διεύθυνση με αυτήν του προσπίπτοντος φωτονίου, και το σκεδαζόμενο φωτόνιο οπισθοσκεδασθεί κατά γωνία cos 1. Τότε η ενέργεια του ηλεκτρονίου θα είναι: 2. Στην περίπτωση αυτή είναι: T max h 0( 2 ) 1 2 Επίσης η ενέργεια του φωτονίου γίνεται ελάχιστη και, από την προηγούμενη σχέση των συχνοτήτων, προκύπτει οτι είναι ίση με: h min h Η διαδικασία σκέδασης Compton έχει μελετηθεί στα πλαίσια της σχετικιστικής κβαντομηχανικής θεωρίας του Dirac [Heitler, 1954, Evans, 1955]. Με βάση ένα κβαντομηχανικό μοντέλο θεώρησης αρχικής, ενδιάμεσης και τελικής κατάστασης, έχει διαμορφωθεί ο λεγόμενος τύπος των Klein-Nishina (Klein-Nishina formula)[..]. Σύμφωνα με τον τύπο αυτό η διαφορική ενεργός διατομή σύγκρουσης Compton (collision cross section) ανά μονάδα στερεάς γωνίας dω γ, για μη πολωμένη ακτινοβολία, είναι: d e ( ) d 2 r sin 2 Η ενεργός διατομή σύγκρουσης εκφράζει την πιθανότητα να γίνει σύγκρουση φωτονίουηλεκτρονίου και να μετακινηθεί ένα φωτόνιο έξω από τη δέσμη των φωτονίων. είναι ν/ν 0. Σε πολλές περιπτώσεις η απλή γνώση της πιθανότητας να γίνει σύγκρουση δεν είναι επαρκής. Συχνά απαιτείται να είναι γνωστό το ποσοστό της ενέργειας του αρχικού φωτονίου που σκεδάζεται. Δηλαδή ζητείται η επιπλέον πιθανότητα να γίνει σκέδαση ενός φωτονίου 49

50 ενέργειας hν. Τότε χρησιμοποιείται η διαφορική ενεργός διατομή σκέδασης Compton (differential scattering cross section). Αυτή η ενεργός διατομή εκφράζει το ποσοστό (hν/hν 0 ) της σκεδαζόμενης φωτονικής ενέργειας : d( e s ) d 2 d( e ) r0 0 d sin 2 Χρησιμοποιώντας τη σχέση που συνδέει το πηλίκο ν/ν 0 με την παράμετρο α, η ανωτέρω εξίσωση μπορεί να γραφεί με την ακόλουθη μορφή: d( e s ) r d cos ( 1 cos ) ( 1 cos ) 1 [ 1 ( 1 cos )]( 1 cos 2 ) οπου r 0 είναι η κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου, Ω γ υποδηλώνει γωνία σκέδασης φωτονίου. Η αντίστοιχη ενεργός διατομή σύγκρουσης μπορεί επίσης να εκφρασθεί με παρόμοια μορφή εάν ο εκθέτης 3 της πρώτης αγκύλης στην ανωτέρω σχέση γίνει 2. Η παράσταση που περιέχεται στο γινόμενο των δυο αγκυλών έχει πάντα τιμές μικρότερες από τη μονάδα. Για πολύ μικρές τιμές του α, δηλαδή για φωτόνια πολύ χαμηλής ενέργειας, η τιμή της προαναφερθείσας παράστασης τείνει προς τη μονάδα. Στην περίπτωση αυτή η περιγραφή του φαινομένου σκέδασης δεν απαιτεί επεξεργασία στα πλαίσια της σχετικιστικής κβαντομηχανικής θεωρίας. Η όλη περιγραφή μπορεί να γίνει με βάση την κλασική ηλεκτρομαγνητική θεωρία σκέδασης του Thomson (σκέδαση Thomson). Μια χρήσιμη παράμετρος είναι η ολική ενεργός διατομή σύγκρουσης (total collision cross section). Η παράμετρος αυτή περιγράφει την ολική πιθανότητα, ανά ηλεκτρόνιο, να συμβεί σύγκρουση φωτονίου-ηλεκτρονίου και το φωτόνιο να μετακινηθεί μακριά από την προσπίπτουσα δέσμη των φωτονίων. Η ολική ενεργός διατομή σύγκρουσης υπολογίζεται με ολοκλήρωση της προηγούμενης σχέσης σε όλες τις στοιχειώδεις στερεές γωνίες σκέδασης dω γ. 50

51 d sin ) d( )d ( d e e e το αποτέλεσμα του ολοκληρώματος είναι: ) ( ) ln( ) ln( ) ( r e Στην περίπτωση που η ενέργεια των προσπιπτόντων φωτονίων, καθώς και η παράμετρος α, έχουν μικρές τιμές, η ανωτέρω σχέση απλοποιείται στην ακόλουθη:...),, ( r e Συχνά στη βιβλιογραφία [Evans, 1954] η ολική ενεργός διατομή σύγκρουσης αναφέρεται με τον όρο μέση ενεργός διατομή σύγκρουσης (average collision cross section). Η αντίστοιχη ολική ενεργός διατομή σκέδασης (total scattering cross section) υπολογίζεται εαν οι προηγούμενες σχέσεις πολλαπλασιασθούν με ν/ν 0. Επίσης η ολική ενεργός διατομή σκέδασης μπορεί να ληφθεί ύστερα από ολοκλήρωση της διαφορικής ενεργού διατομής σκέδασης ) ( ) ( ) )( ( ) ln( r S e Για μικρές τιμές της παραμέτρου α η προηγούμενη σχέση γίνεται:...), ( r S e

52 Μια χρήσιμη παράμετρος στη μελέτη του φαινομένου Compton είναι η ανά φωτόνιο μέση σκεδαζόμενη ενέργεια. Η ενέργεια αυτή υπολογίζεται με τον ακόλουθο τρόπο: Θεωρείται κατ' αρχήν μια λεπτή κατευθυντική (παράλληλη) δέσμη από μονοενεργειακά φωτόνια ενέργειας hν 0 που προσπίπτουν σε ένα λεπτό στρώμα υλικού. Η δέσμη των φωτονίων χαρακτηρίζεται από μια ενεργειακή ροή Ψ 0. Η Ψ 0 μπορεί να εκφρασθεί μέσω της σχέσης: 0( h 0 ) N h 0 / a οπου N είναι ο αριθμός των προσπιπτόντων φωτονίων ανά μονάδα χρόνου και a είναι η επιφάνεια που δέχεται τα φωτόνια. Θεωρείται επίσης οτι το στρώμα υλικού έχει Ν a άτομα ανά cm 3 και οτι κάθε άτομο έχει Ζ ηλεκτρόνια (ατομικός αριθμός). Επομένως στο υλικό υπάρχουν Ν a Ζ ηλεκτρόνια ανά cm 3. Ο αριθμός Ν a είναι ίσος με την παράσταση (ρν Α /Α). Οπου Ν Α είναι ο αριθμός του Avogadro, ρ είναι η πυκνότητα του υλικού και Α είναι το ατομικό βάρος του υλικού. Εαν ο αριθμός Ν a Ζ πολλαπλασιασθεί με τον όγκο (πάχος dx επί το εμβαδόν της επιφάνειας) του λεπτού στρώματος λαμβάνεται ο συνολικός αριθμός των ηλεκτρονίων του στρώματος. Εαν στη συνέχεια γίνει διαίρεση με την επιφάνεια λαμβάνεται ο αριθμός των ηλεκτρονίων ανά μονάδα επιφανείας (Ν a Ζdx). Η πιθανότητα (P C ) να γίνει σύγκρουση Compton θα είναι ίση με το γινόμενο της ποσότητας Ν a Ζdx επί την ολική ενεργό διατομή σύγκρουσης : N ( A av C ( NaZdx ). e Zdx ) P e O αριθμός των συγκρούσεων Compton ανα μονάδα χρόνου (s) θα είναι ίσος με τον αριθμό των προσπιπτόντων φωτονίων ανά μονάδα χρόνου ( N ) επί την πιθανότητα P C. Αυτός ο αριθμός θα είναι ίσος με τον αριθμό ( dn )των φωτονίων που απομακρύνονται από τη δέσμη ανά μονάδα χρόνου dn N PC N ( NaZdx ). e 52

53 Η ποσότητα Ν a Ζ. e σ ορίζεται ως ο ολικός γραμμικός συντελεστής εξασθένησης Compton (Compton total linear attenuation coefficient)-σ. Συνεπώς θα είναι: dn N PC N dx Η ολική σκεδαζόμενη ενέργεια, υπό μορφή φωτονίων ενέργειας hν, θα είναι τότε ίση με το γινόμενο της ολικής προσπίπτουσας ενέργειας ( N h 0 ) επί την πιθανότητα σκέδασης P S. Η τελευταία θα είναι όμοια με την P C οπου όμως, αντί της ενεργού διατομής σύγκρουσης, θα χρησιμοποιηθεί η ενεργός διατομή σκέδασης e σ S : h 0N ( NaZdx ) e S 0 ( h 0 )a( NaZ. e S )dx Μέσω της ανωτέρω σχέσης μπορεί να ορισθεί ο γραμμικός συντελεστής σκέδασης Compton (Compton linear scattering coefficint)-σ S : S N a Z. e S N A av Z e S Η μέση ανά φωτόνιο σκεδαζόμενη ενέργεια ( h ) υπολογίζεται εάν η ολική σκεδαζόμενη ενέργεια, όπως παρέχεται από την ανωτέρω εξίσωση, διαιρεθεί με τον αριθμό ( dn ) των φωτονίων που απομακρύνονται από τη δέσμη: 0( h 0 )a( NaZdx ). e S h h 0 N ( N Zdx ). a e e e S Σε κάθε σύγκρουση Compton το μέρος της αρχικής ενέργειας που δεν αποδίδεται στο σκεδαζόμενο φωτόνιο, μεταφέρεται στο ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο υπό μορφή κινητικής ενέργειας (Τ). H μεταφορά αυτής της ενέργειας αποτελεί ένα είδος μηχανισμού απορρόφησης και χαρακτηρίζεται ως απορρόφηση Compton. Αποτελεί μια από τις διαδικασίες μέσω των οποίων η ενέργεια απορροφάται από το υλικό που δέχεται τη φωτονική ακτινοβολία. Τα 53

54 54 ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο μεταφέρει την ενέργεια του στο υλικό μέσω των γνωστών μηχανισμών σύγκρουσης με τα άλλα ηλεκτρόνια των μορίων του υλικού και μέσω ακτινοβολίας πέδησης. Στη διαδικασία αυτή αντιστοιχεί μια ολική ή μέση ενεργός διατομή απορρόφησης Compton (total Compton or average Compton absorption- eσ a. S e e a e ή, χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες σχέσεις των ενεργών διατομών σε συνάρτηση με την παράμετρο α: ) ln( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( r a e για μικρές τιμές τις παραμέτρου α η ανωτέρω παράσταση γράφεται:...),, ( r a e Στην ολική ενεργό διατομή απορρόφησης Compton αντιστοιχεί ένας γραμμικός συντελεστής που ονομάζεται γραμμικός συντελεστής απορρόφησης Compton (Compton linear absorption coefficient)-σ a ή γραμμικός συντελεστής μεταφοράς ενέργειας Compton (linear energy transfer coefficient)-σ tr. Για τον συντελεστή αυτόν ισχύει : S a Επίσης κατ' αντιστοιχία με τη μέση σκεδαζόμενη ενέργεια, μπορεί να υπολογισθεί η μέση απορροφoούμενη ενέργεια ανά ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο (average energy per recoil electron) ή μέση μεταφερόμενη ενέργεια ανά ηλεκτρόνιο (mean energy transferred): e S e h h h h T 0 0 0

55 ή T h 0 e e a Για τη μέση μεταφερόμενη ενέργεια T χρησιμοποιείται και ο συμβολισμός e E tr. Σύγκρουση ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου και ηλεκτρονίου ποζιτρονίου Μέσω της θεωρίας της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής υπολογίζεται με μεγάλη ακρίβεια η ενεργός διατομή της σκέδασης ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου d d r m E cos ( / 2) 4 sin ( / 2) sin sin ( / 2) 2 4 ( / 2)cos ( / 2) cos ( / 2) Η ανωτέρω σχέση αναφέρεται και ως σκέδαση Moller. Αντίστοιχη σχέση έχει διατυπωθεί για τη σκέδαση ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου (σκέδαση Bhabha): d d m r 8 E cos ( / 2) 2cos ( / 2) 1 cos ( 4 2 sin ( / 2) sin ( / 2) 2 / 2) 2 όπου r0 e / mc 2 55

56 ΜΕΡΟΣ Γ ΓΕΝΙΚΗ ΔΟΜΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ 1.4 Γενική δομή και σκοπός των συστημάτων Διαγνωστικής Ακτινολογίας Σκοπός της Διαγνωστικής Ακτινολογίας (ή Ακτινοδιαγνωστικής) είναι ο σχηματισμός εικόνων της εσωτερικής ανατομικής μορφολογίας του ανθρώπινου σώματος. Η Διαγνωστική Ακτινολογία αναφέρεται και ως Απεικόνιση με Ακτίνες Χ (X-ray Imaging) και στοχεύει συγκεκριμένα στην απεικόνιση του σχήματος, των διαστάσεων, της θέσης και της μηχανικής κίνησης των ανατομικών δομών. Αυτό επιτυγχάνεται κυρίως μέσω της χρήσης ακτινοβολίας Χ. Αντίθετα στην Απεικονιστική Πυρηνική Ιατρική ανιχνεύονται κυρίως βιολογικές λειτουργίες (Φυσιολογία, Βιοχημεία έως και το μοριακό επίπεδο). Στα σχήματα 4 και 5 παρουσιάζεται η βασική ιδέα και η βασική δομή των συστημάτων Διαγνωστικής Ακτινολογίας. Βασική διάταξη στη Διαγνωστική Ακτινολογία Λυχνία ακτίνων Χ Δέσμη ακτίνων Χ Ανιχνευτής ακτινοβολίας Ασθενής 56

57 57

58 Η πηγή της ακτινοβολίας συνήθως είναι μια λυχνία ακτίνων-χ (x-ray tube) που είναι τοποθετημένη σε ορισμένη απόσταση από το σώμα του ασθενούς (της τάξης των δεκάδων εκατοστών έως και πάνω από ένα μέτρο, ανάλογα με την εξέταση). Πίσω από ασθενή βρίσκεται ένας ανιχνευτής ακτινοβολίας (radiation detector) ο οποίος άμεσα ή έμμεσα συνδέεται με κάποιο σύστημα ή μηχανισμό σχηματισμού και παρουσίασης της τελικής εικόνας (display unit), π.χ. εμφανιστήριο ακτινογραφικών φιλμ, διαφανοσκόπειο, μονάδα ψηφιακής επεξεργασίας, οθόνης τηλεόρασης κλπ. Μεγάλο μέρος των ανιχνευτών βασίζονται σε ειδικές φθορίζουσες πλάκες (οθόνες) ή φθορίζοντες κρυστάλλους που μετατρέπουν την ακτινοβολία-χ σε φως. Η λυχνία ακτίνων-χ παράγει μια δέσμη φωτονίων που διέρχεται μέσα από το ανθρώπινο σώμα και εξασθενεί, ανάλογα με τη φύση του βιολογικού υλικού με το οποίο θα αλληλεπιδράσει (π.χ. οστά, πνεύμονες, ήπαρ, κύστη, μαλακοί ιστοί, αίμα, αέρας κλπ). Η δέσμη πρέπει να έχει επαρκές εύρος ώστε να καλύπτει ακτινοβολώντας όλη την επιφάνεια της ανατομικής περιοχής που πρέπει να απεικονισθεί (θώρακας, κοιλία, εγκέφαλος κλπ). Κάθε επιμέρους τμήμα μιας ευρείας δέσμης ακτίνων-χ υφίσταται διαφορετικού βαθμού εξασθένηση. Αυτή η ανομοιογενής εξασθένηση της ακτινοβολίας καταγράφεται από τον ανιχνευτή και μέσω κατάλληλης επεξεργασίας (χημικής, ψηφιακής κλπ) παράγεται η τελική εικόνα. Το τελικό προϊόν της όλης διαδικασίας είναι η αποτύπωση της κατανομής των ανομοιογενειών σε μια επίπεδη επιφάνεια (οθόνη, φιλμ). Τα συστήματα Ακτινοδιαγνωστικής αναφέρονται γενικά με τον όρο ακτινολογικά μηχανήματα και διακρίνονται σε τρεις επιμέρους κατηγορίες: 4. Ακτινογραφικά συστήματα 5. Ακτινοσκοπικά συστήματα 6. Τομογραφικά συστήματα Υπολογιστικής (Αξονικής) Τομογραφίας Με τα ακτινογραφικά συστήματα λαμβάνονται στατικές εικόνες (ακτινογραφίες) της εσωτερικής μορφολογίας του ανθρώπινου σώματος. Με τα ακτινοσκοπικά συστήματα παρουσιάζεται η μηχανική κίνηση των διαφόρων οργάνων του ανθρώπινου σώματος (Ακτινοσκόπηση ή απεικόνιση πραγματικού χρόνου). Οι δύο πρώτοι τύποι απεικονιστικών συστημάτων ανήκουν στη λεγόμενη προβολική απεικόνιση. Δηλαδή μέσω της δέσμης της ακτινοβολίας ένα τρισδιάστατο σώμα προβάλλεται επάνω σε μια επίπεδη επιφάνεια (δύο διαστάσεων). Τα συστήματα προβολικής απεικόνισης χωρίζονται επίσης: (α) σε συμβατικά ή 58

59 κλασικά ακτινολογικά (κλασική ακτινογραφία και ακτινοσκόπηση) που βασίζονται σε αναλογική διαδικασία σχηματισμού εικόνας και (β) σε ψηφιακά ακτινολογικά (ψηφιακή ακτινογραφία και ψηφιακή ακτινοσκόπηση) που παρέχουν ψηφιακές εικόνες με δυνατότητα ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας. Με τα συστήματα υπολογιστικής αξονικής τομογραφίας σχηματίζονται τομογραφίες, δηλ. εικόνες νοητών τομών του ανθρώπινου σώματος. Συνήθως πρόκειται για απεικονίσεις της «πρόσοψης» εγκαρσίων τομών (δηλ. τομών κάθετων στον άξονα του σώματος). Οι τομογραφίες δεν είναι άμεσο αποτέλεσμα προβολικής διαδικασίας. Προκύπτουν μέσω μαθηματικώνυπολογιστικών μεθόδων οι οποίες βασίζονται σε κατάλληλους μαθηματικούς αλγόριθμους ανακατασκευής εικόνας. Οι αλγόριθμοι αυτοί εφαρμόζονται επάνω σε προβολικά δεδομένα (μετρήσεις ακτινοβολίας), που λαμβάνονται από ανιχνευτές ακτινοβολίας, μέσω αντίστοιχου λογισμικού σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Συνεπώς οι εικόνες είναι ψηφιακές και μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο ψηφιακής επεξεργασίας. Από πλευράς δομής τα διάφορα συστήματα έχουν διαφορές αλλά και ομοιότητες κυρίως ως προς τους ανιχνευτές: Τα κλασικά ακτινογραφικά χρησιμοποιούν ακτινογραφικές κασέτες οι οποίες περιλαμβάνουν φθορίζουσες οθόνες (ή ενισχυτικές πινακίδες) που βρίσκονται σε επαφή με ακτινογραφικό φιλμ. Τα κλασικά ακτινοσκοπικά χρησιμοποιούν ενισχυτές εικόνας και κλειστό κύκλωμα τηλεόρασης. Οι ανιχνευτές αυτοί έχουν φθορίζουσες οθόνες, αλλά προκαλούν και ένα είδος ενίσχυσης της φωτεινότητας της τελικής εικόνας. Τα ψηφιακά (ακτινογραφικά και ακτινοσκοπικά) ακτινολογικά χρησιμοποιούν κυρίως επίπεδους ανιχνευτές που περιλαμβάνουν δύο τύπους ανιχνευτών: (α) ανιχνευτής άμεσης ανίχνευσης που χρησιμοποιούν πλάκες φωτοαγώγιμου υλικού (π.χ. άμορφο σελήνιο) οι οποίες μετατρέπουν τις ακτίνες-χ σε ηλεκτρικό φορτίο, (β) έμμεσης ανίχνευσης που χρησιμοποιούν φθορίζουσες οθόνες σε σύνδεση με ηλεκτρονικούς οπτικούς αισθητήρες. Τα συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας διαθέτουν ανιχνευτές σε μορφή τόξων τοποθετημένων το ένα δίπλα στο άλλο. Το όλο σύστημα των ανιχνευτών μαζί με τη λυχνία περιστρέφεται γύρω από τον ασθενή 59

60 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ Βασική δομή των μετρητικών και απεικονιστικών συστημάτων Όπως έχει προαναφερθεί η απεικόνιση στην Πυρηνική Ιατρική είναι απεικόνιση λειτουργικού χαρακτήρα. Γενικότερα η Πυρηνική Ιατρική είναι ο τομέας των κλινικών και ιατρoβιολογικών εργαστηριακών και ερευνητικών εφαρμογών των ραδιενεργών ισοτόπων. Τα ραδιενεργά ισότοπα χρησιμοποιούνται υπό μορφή ανοικτών πηγών. Οι τελευταίες είναι πηγές οι οποίες κατά τη χρησιμοποίησή τους δεν βρίσκονται υπό προστατευτική θωράκιση και μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο επεξεργασίας από το ειδικευμένο επιστημονικό προσωπικό ενός τμήματος Πυρηνικής Ιατρικής. Οι δραστηριότητες της Πυρηνικής Ιατρικής έχουν τόσο διαγνωστικούς όσο και θεραπευτικούς σκοπούς. Οι διαγνωστικές εφαρμογές διακρίνονται σε εφαρμογές in vitro και εφαρμογές in vivo. Οι τελευταίες διακρίνονται σε απλές μετρήσεις ενεργότητας (ραδιενέργειας) καθώς και σε εξετάσεις που καταλήγουν στο σχηματισμό εικόνας (απεικονίσεις). Μετρήσεις ραδιενέργειας διεξάγονται και στις in vitro εφαρμογές. Στις απεικονίσεις της Πυρηνικής Ιατρικής χρησιμοποιούνται δύο κατηγορίες ραδιενεργών ισοτόπων: α) ισότοπα που εκπέμπουν φωτόνια-γ και β) ισότοπα που εκπέμπουν σωμάτια β + (ποζιτρόνια). Στην πρώτη κατηγορία η εκπομπή των φωτονίων γ μπορεί να ακολουθεί αμέσως μετά την εκπομπή κάποιου σωματίου β -. Στη δεύτερη κατηγορία τα ποζιτρόνια, μετά την εκπομπή τους, αλληλεπιδρούν με κάποιο ηλεκτρόνιο μέσω του φαινομένου της εξαΰλωσης. Αποτέλεσμα αυτής της αλληλεπίδρασης είναι η εκπομπή δύο φωτονίων που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις (βλ. Κεφάλαιο 3 και Κεφάλαιο 17). Το γεγονός της εκπομπής δύο φωτονίων διαφοροποιεί σημαντικά και την όλη δομή και συγκρότηση των ανιχνευτικών και απεικονιστικών συστημάτων. Στο σχήμα 1α παρουσιάζεται η βασική δομή ενός συστήματος μετρήσεων από αυτά που χρησιμοποιούνται στη διαγνωστική Πυρηνική Ιατρική, Για ισότοπα που εκπέμπουν φωτόνια-γ. Στο σχήμα 2γ παρουσιάζεται η αντίστοιχη δομή ενός συστήματος για μετρήσεις με ποζιτρόνια. 60

61 (Σημείωση: να μπει ένα σχήμα με βάση το σχ. 4 του Κεφ.17) Τα μηχανήματα που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή πρακτική αποτελούν παραλλαγές των παραπάνω σχημάτων. Στο σχήμα 1α φαίνονται το σώμα του ασθενούς και η περιοχή στην οποία έχει κατανεμηθεί το ραδιοφάρμακο. Το ραδιοφάρμακο είναι κάποια χημική ουσία με συγκεκριμένη φαρμακολογική συμπεριφορά μέσα στον ανθρώπινο οργανισμό, η οποία έχει επισημανθεί με κάποιο ραδιενεργό ισότοπο. Δηλαδή: ραδιοφάρμακο = ουσία με φαρμακολογική συμπεριφορά + ραδιενεργό ισότοπο Συχνά χρησιμοποιείται και ο όρος ιχνηθέτης (tracer). To ραδιοφάρμακο χορηγείται στον ανθρώπινο οργανισμό (ή σε ζώα) συχνά μέσω ενδοφλέβιας έγχυσης. Τα μόρια του 61

62 ραδιοφαρμάκου αναγνωρίζονται από τον οργανισμό και εμπλέκονται σε φυσιολογικές διεργασίες μέσα σε αυτόν. Μετά την εισαγωγή του στον ανθρώπινο οργανισμό κατευθύνεται και συγκεντρώνεται σε κάποιο διαμέρισμα (compartment) του οργανισμού. Δηλαδή σε κάποιο όργανο ή είδος ιστού ή ανατομική περιοχή. Από τη στιγμή που το ραδιοφάρμακο κατανέμεται (καθηλώνεται) σε κάποιο όργανο (στην ανατομική περιοχή για την οποία προορίζεται) αυτό το όργανο (ή περιοχή) συνιστά πηγή ακτινοβολίας γ. Δηλαδή στην απεικονιστική Πυρηνική Ιατρική η πηγή της ακτινοβολίας βρίσκεται μέσα στο σώμα του ασθενούς και μάλιστα κατανέμεται στο όργανο το οποίο εξετάζεται. Αυτό αποτελεί μια θεμελιώδη διαφορά μεταξύ διαγνωστικής Πυρηνικής Ιατρικής και Ακτινοδιαγνωστικής. Στην τελευταία όπως είναι γνωστό η πηγή βρίσκεται έξω από το σώμα. Η χωρική διακριτική ικανότητα των εικόνων της Πυρηνικής Ιατρικής είναι σημαντικά υποδεέστερη από τις αντίστοιχες εικόνες της Ακτινοδιαγνωστικής. Όμως οι εικόνες της Πυρηνικής Ιατρικής αποτελούν καταγραφή φυσιολογικών διεργασιών και χαρακτηρίζονται ως λειτουργική απεικόνιση (functional imaging). Οι τεχνικές απεικονίσεων που χρησιμοποιούνται στην Πυρηνική Ιατρική χαρακτηρίζονται συνήθως ως τεχνικές εκπομπής (emission techniques). Αντίθετα οι τεχνικές απεικονίσεων της Ακτινοδιαγνωστικής ονομάζονται τεχνικές διέλευσης (transmission techniques). Για τις εικόνες της Πυρηνικής Ιατρικής χρησιμοποιείται ο όρος σπινθηρογράφημα. Π.χ. σπινθηρογράφημα οστών, σπινθηρογράφημα ήπατος, καρδιάς, εγκεφάλου κλπ. Το ραδιενεργό ισότοπο εκπέμπει την ακτινοβολία σφαιρικά προς όλες τις διευθύνσεις. Όπως όμως φαίνεται και στο σχήμα 1 μόνο ένα μικρό μέρος αυτής της ακτινοβολίας κατευθύνεται προς το σύστημα μετρήσεων. Είναι φανερό ότι στην Πυρηνική Ιατρική δεν είναι εκμεταλλεύσιμη όλη η εκπεμπόμενη ακτινοβολία. Ένα σημαντικό ποσοστό χάνεται. Τα εκπεμπόμενα φωτόνια που κατευθύνονται προς το σύστημα προσπίπτουν κατ αρχήν στον κατευθυντήρα (Collimator). O κατευθυντήρας έχει συνήθως κυλινδρικό σχήμα και είναι κατασκευασμένος κυρίως από μόλυβδο (Pb). Οι διαστάσεις του ποικίλουν ανάλογα με τον τύπο του μηχανήματος, με την ενέργεια των φωτονίων γ, με την επιθυμητή ποιότητα της διαγνωστικής εικόνας, με το μέγεθος και τη θέση του απεικονιζομένου οργάνου κλπ. Στην Πυρηνική Ιατρική χρησιμοποιούνται δύο βασικές κατηγορίες απεικονιστικών συστημάτων: 62

63 1. Τα συστήματα που βασίζονται στην ανίχνευση ακτινοβολίας-γ, που ονομάζονται συστήματα γ-κάμερα ή συστήματα Υπολογιστικής Τομογραφίας Εκπομπής Μονού Φωτονίου- SPECT (single photon emission computed tomography) και 2. Τα συστήματα που βασίζονται στην εκπομπή ποζιτρονίων, που ονομάζονται συστήματα Τομογραφίας Εκπομπής Ποζιτρονίου-PET (positron emission tomography). Στα συστήματα τύπου γ - κάμερα, ο κατευθυντήρας είναι πολύ λεπτός και έχει σχήμα δίσκου. Σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιούνται κατευθυντήρες με παράλληλες οπές. Σπανιότερα και σε ειδικές περιπτώσεις χρησιμοποιούνται κατευθυντήρες με αποκλίνουσες ή συγκλίνουσες οπές. Πίσω από τον κατευθυντήρα βρίσκεται ο σπινθηριστής. Στα συστήματα της Πυρηνικής Ιατρικής (τύπου γ κάμερα και SPECT) ο σπινθηριστής είναι συνήθως ένας κρύσταλλος Ιωδιούχου Νατρίου με προσμίξεις Θαλίου (Nal(Tl)). Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι Ιωδιούχου Καισίου με προσμίξεις Θαλίου (CsI(Tl)). Στα συστήματα τύπου PET χρησιμοποιούνται διαφορετικά υλικά (π.χ. BGO, LSO:Ce, GSO:Ce κλπ) με μεγαλύτερο ατομικό αριθμό και με μικρό χρόνο απόκρισης. Ο ρόλος του σπινθηριστή είναι να ανιχνεύει και να μετράει τα φωτόνια. Ο κρύσταλλος αυτός λειτουργεί με βάση το φαινόμενο του φθορισμού. Δηλαδή μετατρέπει τα φωτόνια γ σε ορατά φωτόνια. Ο αριθμός των ορατών φωτονίων που εκπέμπονται είναι ανάλογος με την ενέργεια των φωτονίων γ που απορροφώνται μέσα στον κρύσταλλο NaΙ (Ιωδιούχου Νατρίου). Επίσης μπορεί να χρησιμοποιείται και κρύσταλλος Ιωδιούχου Καισίου με προσμίξεις Θαλίου (CsI(Tl)). Στα συστήματα τύπου PET χρησιμοποιούνται διαφορετικά υλικά (BGO, LSO, GSO κ.λπ.) με σημαντικά χαμηλό χρόνο απόκρισης. Σε ορισμένα συστήματα Πυρηνικής Ιατρικής που κυρίως προορίζονται για εξετάσεις in vitro χρησιμοποιούνται άλλου είδους σπινθηριστές, π.χ. οργανικοί διαλύτες. Πίσω από τον κρύσταλλο υπάρχει ο οπτικός οδηγός φωτός δηλαδή ένα στρώμα από κατάλληλο υλικό, το οποίο βοηθάει στο να υπάρχει καλή οπτική επαφή μεταξύ σπινθηριστή και φωτοπολλαπλασιαστή. Κατά κάποιο τρόπο υποχρεώνει τα ορατά φωτόνια να προσπέσουν στους φωτοπολλαπλασιαστές. Οδηγός φωτός συναντάται συνήθως στην γ - κάμερα. Στη συνέχεια υπάρχει το σύστημα ενός ή περισσοτέρων φωτοπολλαπλασιαστών των οποίων ο ρόλος είναι να μετατρέπει τα ορατά φωτόνια φθορισμού σε ηλεκτρόνια και στη συνέχεια να ενισχύει αναλογικά τον αριθμό των αρχικά παραγόμενων ηλεκτρονίων. Στην έξοδο του 63

64 φωτοπολλαπλασιαστή λαμβάνεται ένας αριθμός ηλεκτρονίων, ο οποίος είναι ανάλογος με τον αριθμό των ορατών φωτονίων φθορισμού. Το σύστημα σπινθηριστής - οδηγός φωτός - φωτοπολλαπλασιαστής ονομάζεται ανιχνευτής σπινθηρισμών (scintillation detector). Συχνά επίσης αναφέρεται ως απαριθμητής (μετρητής) σπινθηρισμών (scintillation counter). Συνοπτικά η διαδικασία των μετρήσεων είναι η ακόλουθη. Ένα φωτόνιο γ ενέργειας E γ προσπίπτει στο σπινθηριστή και απορροφάται. Τότε παράγονται ορατά φωτόνια φθορισμού των οποίων ο αριθμός είναι ανάλογος με την ενέργεια E γ. Τα ορατά φωτόνια μετατρέπονται από τον φωτοπολλαπλασιαστή σε ηλεκτρόνια των οποίων ο τελικός αριθμός είναι και αυτός ανάλογος με την ενέργεια E γ. Στη συνέχεια τα ηλεκτρόνια υπό μορφή ηλεκτρικού παλμού (φορτίο, τάση) διοχετεύονται στον προενισχυτή και στον τελικό ενισχυτή. Τα ηλεκτρικά σήματα συνιστούν μια χρονική μεταβολή, ενός ηλεκτρικού μεγέθους. Το μέγεθος αυτό μπορεί να είναι φορτίο Q, ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Ι ή τάση V. Βασικό χαρακτηριστικό ενός παλμού είναι η σύντομη χρονική του διάρκεια. Στο σχήμα 2 παρουσιάζεται γραφικά ένας παλμός. 64

65 Η χρονική του διάρκεια όπως φαίνεται είναι Δt. Η ποσότητα Α 0 ονομάζεται πλάτος (Amplitude) του παλμού και αποτελεί βασικό του χαρακτηριστικό. Το πλάτος είναι η μέγιστη τιμή που παίρνει η ηλεκτρική ποσότητα Q, ή I ή V και είναι ανάλογη με την ενεργειακή ένταση. Με τον όρο ενεργειακή ένταση χαρακτηρίζεται το πηλίκο: J=dΕ/(dS.dt) Συνεπώς το πλάτος του παλμού είναι ανάλογο με την ενέργεια ΔE που απορροφήθηκε μέσα στον κρύσταλλο του σπινθηριστή. Αυτό σημαίνει ότι για κάθε φωτόνιο γ, το οποίο εναποθέτει μια ποσότητα ενέργειας E γ στο σπινθηριστή, παράγεται ένας ηλεκτρικός παλμός, του οποίου το πλάτος Α 0 είναι ανάλογο του E γ. Οι ηλεκτρικοί παλμοί που καταμετρώνται από ένα σύστημα Πυρηνικής Ιατρικής δεν έχουν όλοι το ίδιο πλάτος. Για διάφορους λόγους, που εξηγούνται σε επόμενο κεφάλαιο, υπάρχουν παλμοί με μικρό πλάτος, παλμοί με κανονικό πλάτος και ορισμένοι παλμοί με πλάτος μεγαλύτερο του κανονικού. Σε ιδανικές συνθήκες καταμέτρησης παλμών, επειδή τα χρησιμοποιούμενα ραδιενεργά ισότοπα εκπέμπουν μονοενεργειακά φωτόνια γ, θα έπρεπε και οι παλμοί να έχουν όλοι το ίδιο πλάτος. Δηλαδή το πλάτος το οποίο θα αντιστοιχεί στην ενέργεια E γ των μετρούμενων φωτονίων. Αυτό είναι το λεγόμενο κανονικό πλάτος. Όσοι παλμοί είναι μεγαλύτεροι ή μικρότεροι από το κανονικό πλάτος θα αντιστοιχούν, είτε σε παρασιτικά φωτόνια (προερχόμενα από άλλες πηγές), είτε σε κανονικά φωτόνια που δεν έχουν μετρηθεί σωστά (δεν εναπόθεσαν όλη τους την ενέργεια μέσα στον κρύσταλλο). Όλοι οι μη κανονικοί παλμοί πρέπει να απορριφθούν από το μετρητικό σύστημα. Πιθανή συμμετοχή αυτών των παλμών στο σχηματισμό της τελικής εικόνας θα είχε ως συνέπεια την υποβάθμιση της διαγνωστικής της ποιότητας. Με στόχο να απορριφθούν οι μη κανονικοί παλμοί, παρεμβάλλονται στην ηλεκτρονική αλυσίδα του συστήματος οι λεγόμενοι αναλυτές ύψους παλμών (Pulse height analysers - PHA ή PHSelector). Ο όρος ύψος χρησιμοποιείται εδώ αντί του όρου πλάτος. Το βασικό χαρακτηριστικό αυτών των συσκευών είναι το λεγόμενο ενεργειακό παράθυρο ή απλά παράθυρο. Το παράθυρο έχει ουσιαστικά δύο τιμές πλάτους Α 1 και Α 2, οι οποίες ρυθμίζονται έτσι ώστε Α 1 < Α 0 και Α 2 > Α 0 ( Α 0 είναι το κανονικό πλάτος, δηλαδή το πλάτος που αντιστοιχεί ακριβώς στην ενέργεια του φωτονίου γ που απορροφήθηκε στο σπινθηριστή). Η 65

66 απόσταση Α 2 - Α 1 πρέπει να είναι όσο το δυνατό πιο μικρή. Αυτό που κάνει ο αναλυτής είναι να απορρίπτει τους παλμούς με πλάτος μικρότερο του Α 1 και πλάτος μεγαλύτερο του Α 2 (σχήμα 3). Σχήμα: παρουσιάζονται τέσσερεις παλμοί εκ των οποίων μόνο ένας (ο Α 5 ) αφήνεται να περάσει από το παράθυρο του αναλυτή ύψους παλμών [Rollo F.D. 1977, Mc Mullan J.T. 1977, Chandra R. 1983, Sorenson J.A. - Phelps M.E. 1987, Khandpur R.S. 1989, Saha 2001, Chery et al 2003]. Σχήμα στο οποίο παρουσιάζεται διάγραμμα με την πλήρη δομή ενός απεικονιστικού ανιχνευτή ακτινοβολίας γ (γ-κάμερα) και στο οποίο φαίνεται το ραδιοφάρμακο (ΡΦ) που αποτελεί πηγή της ακτινοβολίας (μέσα στο σώμα του ασθενούς Α) 66

67 ΜΕΡΟΣ Δ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 2.1 Παραγωγή ακτίνων Χ Οι ακτίνες-χ παρατηρήθηκαν το 1895 από το Γερμανό φυσικό Wilhelm Conrad Roentgen και συχνά αναφέρονται με τον όρο ακτίνες Roentgen. Η διαπίστωση της ύπαρξης των ακτίνων-χ έγινε μέσω της παρατήρησης φαινομένων εκπομπής φθορισμού, από επιφάνειες που δεν δέχονταν κάποια ακτινοβολία γνωστής μέχρι τότε μορφής. Οι ακτίνες-χ είναι κβάντα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (φωτόνια), που παράγονται από ταχύτατα επιβραδυνόμενα ή επιταχυνόμενα ηλεκτρικά φορτία. Σύμφωνα με την κλασική θεωρία του Ηλεκτρομαγνητισμού, όταν ηλεκτρικά φορτία κινούνται, στο περιβάλλον τους παράγεται μαγνητικό πεδίο. Εάν γίνει επιβράδυνση ή επιτάχυνση αυτών των φορτίων, τότε το μαγνητικό πεδίο υφίσταται μια χρονική μεταβολή. Η μεταβολή του μαγνητικού πεδίου προκαλεί τη δημιουργία αντίστοιχου ηλεκτρικού πεδίου (νόμος Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής). Ο συνδυασμός αυτών των δύο πεδίων συγκροτεί ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Εάν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα έχει πολύ υψηλή συχνότητα ή πολύ μικρό μήκος κύματος, εμπίπτει στη φασματική περιοχή των ακτίνων Χ. Στην Ιατρική οι ακτίνες Χ χρησιμοποιούνται κυρίως σε εφαρμογές Ακτινοδιαγνωστικής και Ακτινοθεραπείας. Στην Ακτινοδιαγνωστική η παραγωγή ακτίνων-χ επιτυγχάνεται με τη βοήθεια 67

68 κατάλληλων διατάξεων που ονομάζονται λυχνίες ακτίνων-χ (x-ray tubes). Η αρχή λειτουργίας αυτών των λυχνιών βασίζεται στην επιτάχυνση μιας δέσμης ηλεκτρονίων μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο. Στο τέλος της διαδρομής τους τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν σε μια μεταλλική επιφάνεια που ονομάζεται στόχος (target). Εκεί διεισδύουν στο μέταλλο, όπου επιβραδύνονται και παράγουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Πρέπει να σημειωθεί ότι μόνο το 1% της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων μετατρέπεται σε ακτινοβολία, ενώ το υπόλοιπο 99% γίνεται θερμότητα. Αυτό ισχύει για την περιοχή ενεργειών επιτάχυνσης που χρησιμοποιούνται στην Ακτινοδιαγνωστική. Σε μεγαλύτερες ενέργειες, όπως αυτές που χρησιμοποιούνται στην Ακτινοθεραπεία, το ποσοστό της ενέργειας των ηλεκτρονίων που μετατρέπεται σε ακτινοβολία Χ είναι μεγαλύτερο. Το βάθος διείσδυσης των ηλεκτρονίων στο μέταλλο είναι πολύ μικρό, πχ για ακτίνες-x επιταχυνόμενες από διαφορά δυναμικού 120 kv, το βάθος διείσδυσης σε μέταλλο Βολφραμίου (W) είναι 0,02 mm. Η παραγωγή των ακτίνων Χ βασίζεται σε δύο φυσικά φαινόμενα: 1. Στην αλληλεπίδραση των ηλεκτρονίων με τα ηλεκτρικά πεδία των πυρήνων των ατόμων του στόχου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την επιβράδυνσή ή την επιτάχυνση τους. Η μεταβολή της ταχύτητας των ηλεκτρονίων (που λειτουργούν ως ηλεκτρικό ρεύμα) προκαλεί τη μεταβολή του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται στο περιβάλλον τους, το οποίο στη συνέχεια δημιουργεί χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο και συνεπώς αναπτύσσονται ηλεκτρομαγνητικά κύματα (ακτινοβολία). Η ακτινοβολία που παράγεται με αυτόν τον τρόπο χαρακτηρίζεται συνήθως «ακτινοβολία πεδήσεως» (ακτινοβολία Bremsstrahlung ) ή και «λευκή ακτινοβολία» (white radiation). 68

69 Σχήμα: Ακτινοβολία πεδήσεως: τρία διαφορετικά ηλεκτρόνια διέρχονται σε διαφορετικές αποστάσεις από έναν ατομικό πυρήνα. Τα ηλεκτρόνια e1, e2 χάνουν μέρος της ενέργειας τους και συνεχίζουν να κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις από την αρχική. Το ηλεκτρόνιο e3 που αρχικά κατευθύνεται σε «μετωπική κρούση» με τον πυρήνα χάνει όλη την ενέργεια του, που μεταφέρεται σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα.. 2. Στην αλληλεπίδραση («σύγκρουση») των προσπιπτόντων ηλεκτρονίων με τα δέσμια ηλεκτρόνια των ατόμων. Τα δέσμια ηλεκτρόνια προσλαμβάνουν ενέργεια και αποσπώνται από το άτομο αφήνοντας μια κενή θέση στην ατομική στιβάδα τους. Στη συνέχεια κάποιο άλλο δέσμιο ηλεκτρόνιο υψηλότερης στιβάδας καταλαμβάνει την κενή θέση απελευθερώνοντας ενέργεια με τη μορφή ακτινοβολία Η ακτινοβολία αυτή ονομάζεται «χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ» (characteristic radiation). Συχνά χρησιμοποιείται και ο όρος «ακτίνες Χ φθορισμού» (fluorescent X-rays). 69

70 Σχήμα: Χαρακτηριστική Ακτινοβολία Σχήμα: Ηλεκτρόνια (1,2,3,4) προσπίπτουν σε ατομικό πυρήνα. Τρία από αυτά επιβραδύνονται και παράγουν ακτινοβολία Χ συνεχούς φάσματος. Ένα ηλεκτρόνιο (4) «συγκρούεται» με δέσμιο ηλεκτρόνιο με αποτέλεσμα την εκτόξευση του ηλεκτρονίου και την εκπομπή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας γραμμικού φάσματος Το μεγαλύτερο ποσοστό της ακτινοβολίας που παράγεται σε μια συνήθη λυχνία ακτίνων Χ, οφείλεται στον πρώτο από τους δύο μηχανισμούς. Τα φωτόνια Χ που εκπέμπονται με αυτόν τον τρόπο έχουν μια συνεχή κατανομή ενεργειών από την περιοχή του υπεριώδους μέχρι μια μέγιστη τιμή ίση με Ε max = e.v. Όπου V είναι η τάση που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια και e είναι το φορτίο των ηλεκτρονίων. Η τάση εκφράζεται σε kv (kilovolt) και η ενέργεια σε kev (kiloelectron 70

71 Volt). Συνήθως χρησιμοποιείται και ο συμβολισμός kvp (kilovolt peak) που υποδηλώνει ότι πρόκειται για τη μέγιστη τιμή (τιμή κορυφής -peak) της ανορθωμένης τάσης της ηλεκτρικής γεννήτριας που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια μέσα στη λυχνία ακτίνων Χ (βλέπε κεφάλαιο 3). Η ακτινοβολία πεδήσεως εκπέμπεται προς όλες τις διευθύνσεις, αλλά είναι κάπως εντονότερη σε διευθύνσεις κάθετες ως προς τη δέσμη των ηλεκτρονίων. Το ποσοστό της ενέργειας που μετατρέπεται σε ακτινοβολία είναι ανάλογο του ατομικού αριθμού του υλικού του στόχου και της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων. Επίσης η ποσότητα της ακτινοβολίας (αριθμός φωτονίων, ένταση, ροή ενέργειας) είναι ανάλογη του τετραγώνου της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων (βλέπε και στην επόμενη παράγραφο για το φάσμα). Τα φωτόνια που εκπέμπονται με το δεύτερο μηχανισμό έχουν συγκεκριμένες και αυστηρά καθορισμένες τιμές ενέργειας. Οι τιμές αυτές αντιστοιχούν στις ενεργειακές διαφορές των ατομικών σταθμών και είναι χαρακτηριστικές για το υλικό του στόχου. Σημείωση: όταν μία δέσμη ηλεκτρονίων χαμηλής ενέργειας προσπίπτει σε ένα στόχο μικρού πάχους η παραγόμενη ακτινοβολία Χ εκπέμπεται κυρίως προς διευθύνσεις κάθετες ως προς τη δέσμη των ηλεκτρονίων. Όσο αυξάνεται η ενέργεια των ηλεκτρονίων η ακτινοβολία αρχίζει να εκπέμπεται κυρίως προς διευθύνσεις μικρότερης γωνίας (θ<90 0 ). Για ενέργειες πάνω από 10 ΜeV (όπως π.χ. σε επιταχυντές ηλεκτρονίων που χρησιμοποιούνται στην Ακτινοθεραπεία) η παραγόμενη ακτινοβολία έχει την ίδια διεύθυνση με τα προσπίπτοντα ηλεκτρόνια. Στις συνήθεις λυχνίες πάντως ο στόχος δεν είναι αρκούντως λεπτός. Στο εσωτερικό του τα ηλεκτρόνια υφίστανται πολλαπλές σκεδάσεις. Κατά συνέπεια δεν είναι δυνατόν να θεωρηθεί ότι έχουν όλα την ίδια διεύθυνση. Υπό αυτήν την έννοια και οι ακτίνες Χ θα κατανέμονται και στις υπόλοιπες διευθύνσεις και όχι μόνο στις κάθετες. 71

72 Photon Fluence (Photons/mm^2 Σχήμα: Στο σχήμα παρουσιάζεται η γωνιακή κατανομή της έντασης της ακτινοβολίας Χ σε σχέση με τη διεύθυνση των επιταχυνόμενων ηλεκτρονίων 2.2 Φάσμα ακτίνων Χ Με τον όρο φάσμα, χαρακτηρίζεται η «ταξινόμηση» των φωτονίων στον οριζόντιο άξονα ενός διαγράμματος ανάλογα με την ενέργειά τους. Πρόκειται ουσιαστικά για μια γραφική παράσταση του αριθμού των φωτονίων σε συνάρτηση με την ενέργεια. Ο ακριβής ορισμός του φάσματος διατυπώνεται με βάση τη λεγόμενη φασματική πυκνότητα (spectral density), που είναι η ροή φωτονίων ( d ) ανά στοιχειώδες ενεργειακό διάστημα ( de ). Συγκεκριμένα το φάσμα είναι το γράφημα της μεταβολής της φασματικής πυκνότητας ( d / de ) σε συνάρτηση με την ενέργεια Ε( d / de ). Πολλές φορές αντί της ροής φωτονίων χρησιμοποιείται η φασματική πυκνότητα ως προς τη ροή ενέργειας d / de (ή ένταση). Το φάσμα των ακτίνων Χ είναι σύνθετο. Το φάσμα της ακτινοβολίας πεδήσεως είναι συνεχές ενώ το φάσμα της χαρακτηριστικής ακτινοβολίας είναι γραμμικό (Σχήμα 1). 4,0E+06 3,5E+06 3,0E+06 2,5E+06 2,0E kv 110 kv 120 kv 130 kv 140 kv 1,5E+06 1,0E ,0E+05 0,0E+00

73 Οι διακεκομμένες καμπύλες στα σχήματα αυτά, αντιστοιχούν στο φάσμα της ακτινοβολίας που παράγεται μέσα στο στόχο. Οι συνεχείς καμπύλες αντιστοιχούν στο φάσμα της ακτινοβολίας που εξέρχεται από τη λυχνία. Η διαφορά οφείλεται στο ότι ένα μέρος της ακτινοβολίας, χαμηλής ενέργειας, απορροφάται μέσα στο στόχο ή σε διάφορα άλλα τμήματα της λυχνίας. Το υλικό του στόχου είναι συνήθως Βολφράμιο. Το γραμμικό τμήμα του φάσματος αποτελείται από τέσσερεις κορυφές ( γραμμές ). Οι κορυφές αυτές αντιστοιχούν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων από τη στάθμη L προς τη στάθμη K (Kα1 και Κα2), από τη στάθμη Μ προς την Κ (Κβ1) και από τη στάθμη Ν προς την Κ (Κβ2). Οι ενέργειες στις οποίες αντιστοιχούν οι κορυφές είναι: 59,3 kev, 57, 98 kev, 67, 23 kev και 69,09 kev. Στο φάσμα παρουσιάζονται επίσης ορισμένες φορές και κορυφές που αντιστοιχούν σε μεταβάσεις προς τη στάθμη L. Εάν το υλικό του στόχου δεν είναι Βολφράμιο αλλά κάτι άλλο το φάσμα και, ιδίως το γραμμικό τμήμα του, τροποποιείται σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά των 73

74 ατόμων αυτού του υλικού (π.χ. το φάσμα από ακτινοβολία Μολυβδαινίου που υπάρχει στα συστήματα Μαστογραφίας). Ενεργειακό διάγραμμα και χαρακτηριστική ακτινοβολία Μο Φάσμα ακτίνων Χ (συνεχές και γραμμικό - με φίλτρο και χωρίς φίλτρο) με υψηλή τάση 100 και 60 kv. Στα 60 kv οι φασματικές γραμμές δεν εμφανίζονται Φάσματα ακτίνων Χ με άνοδο Μολυβδαινίου με φίλτρο και χωρίς φίλτρο. Σύμφωνα με το νόμο του Moseley ισχύει: 74

75 ~Z όπου ν είναι η συχνότητα μιας φασματικής κορυφής και Ζ ο ατομικός αριθμός του υλικού του στόχου. Το φάσμα (και η ένταση) της ακτινοβολίας, μηδενίζεται για τιμές ενέργειας μεγαλύτερες από Ε max =ev. Το εμβαδόν της περιοχής κάτω από την καμπύλη του φάσματος εκφράζει τη συνολική ποσότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας (ένταση). Τόσο η βάση όσο και το ύψος αυτής της περιοχής αυξάνει όταν αυξάνει η τιμή της τάσης V που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια. Συνεπώς το εμβαδόν (ποσότητα ακτινοβολίας) είναι ανάλογο του V 2 (πράγμα που έχει ήδη αναφερθεί σε προηγούμενη παράγραφο). Στο σχήμα 2 παρουσιάζονται δύο φάσματα που προέρχονται από δύο λυχνίες: α) με στόχο από υψηλό ατομικό αριθμό και β) από χαμηλό ατομικό αριθμό. Παρατηρούμε ότι ο στόχος υψηλού ατομικού αριθμού παράγει μεγαλύτερη ποσότητα ακτίνων Χ και ότι το γραμμικό τμήμα του φάσματος είναι μετατοπισμένο σε υψηλότερες ενέργειες. Η υψηλή τάση (kvp) που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια είναι και στις δύο περιπτώσεις ίδια. Ακτινοβολία Σύγχροτρον Ως ακτινοβολία Χ χαρακτηρίζεται συνήθως και η ακτινοβολία σύγχροτρον (synchrotron radiation-sr) που παράγεται σε επιταχυντές σύγχροτρον στα σημεία καμπύλωσης της τροχιάς φορτισμένων σωματιδίων από μαγνητικό πεδίο [ ]. Η ακτινοβολία αυτή παράγεται από 75

76 ηλεκτρόνια που κινούνται σε καμπύλες τροχιές μέσα σε επιταχυντές υψηλών ενεργειών που χρησιμοποιούνται στη Φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων [ ]. Τα ηλεκτρόνια αυτά κινούνται με πολύ μεγάλες ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός. Σε κατάλληλα σημεία μέσα σε αυτούς τους επιταχυντές είναι τοποθετημένοι ειδικοί μαγνήτες οι οποίοι εξαναγκάζουν τα ηλεκτρόνια να εκτελέσουν εγκάρσιες ταλαντώσεις. Δηλαδή οι ταλαντώσεις των ηλεκτρονίων είναι κάθετες στην τροχιά που τους επιβάλει ο επιταχυντής. Η όλη διαδικασία αντιστοιχεί σε πηγές ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (ταλαντούμενα ηλεκτρόνια) που κινούνται με ταχύτητες πολύ κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Σε κάθε περίπτωση που μια πηγή κυμάτων κινείται εμφανίζεται το γνωστό κυματικό φαινόμενο Doppler. Δηλαδή το μήκος κύματος και η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ένας ακίνητος παρατηρητής είναι μετατοπισμένα σε σχέση με αυτά που θα αντιστοιχούσαν σε ακίνητη πηγή. Εάν η πηγή κινείται με τόσο μεγάλη ταχύτητα, το μήκος κύματος θα είναι πάρα πολύ μικρό και η συχνότητα πάρα πολύ μεγάλη. Δηλαδή θα βρίσκεται στην περιοχή των ακτίνων Χ. Οι δέσμες ακτίνων Χ που παράγονται με αυτό τον τρόπο έχουν ορισμένα πλεονεκτήματα: είναι πολύ λεπτές με γωνιακή κατανομή (απόκλιση) πολύ μικρού εύρους και είναι υψηλής ροής (μεγάλης ισχύος) (Σχήμα ). Θεωρία της ακτινοβολίας πέδησης (Bremsstrahlung) -Αναλυτική περιγραφή φάσματος ακτίνων Χ Η κλασική ηλεκτρομαγνητική θεωρία προβλέπει οτι κάθε φορτισμένο σωματίδιο του οποίου η ταχύτητα μεταβάλλεται, εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Η ένταση αυτής της ακτινοβολίας είναι ανάλογη με το τετράγωνο της μεταβολής της ταχύτητας (επιτάχυνση) επί το τετράγωνο του φορτίου του σωματιδίου. Ένα φορτισμένο σωματίδιο με φορτίο e, μάζα m που αλληλεπιδρά με έναν ατομικό πυρήνα ατομικού αριθμού Ζ με φορτίο Ζe, θα υφίσταται μεταβολή της ταχύτητάς του (επιτάχυνση ή επιβράδυνση). Η μεταβολή αυτή είναι ανάλογη με το γινόμενο των δυο ηλεκτρικών φορτίων προς τη μάζα του. Επομένως για την ένταση (ή ροή ενέργειας) Ψ της ακτινοβολίας θα ισχύει: ( Ze ) e 2 Z e a e e 2 2 m R m R Οπου a είναι η χρονική μεταβολή της ταχύτητας του φορτισμένου σωματιδίου (επιβράδυνσηεπιτάχυνση), λ και ξ είναι σταθερές ποσότητες που είναι αντιστρόφως ανάλογες της διηλεκτρικής σταθεράς του κενού και της ταχύτητας του φωτός. Η ξ περικλείει και τη σταθερά 76

77 του νόμου του Coulomb. Από την προηγούμενη σχέση φαίνεται ότι η ένταση της ακτινοβολίας μειώνεται σημαντικά όταν τα σωματίδια έχουν μάζα μεγαλύτερη από το ηλεκτρόνιο (πχ πρωτόνια, σωμάτια α, βαρύτερα ιόντα κλπ). Επίσης φαίνεται ότι η ένταση της ακτινοβολίας είναι ανάλογη με το τετράγωνο του ατομικού αριθμού του πυρήνα. Η ακριβέστερη περιγραφή του όλου φαινομένου γίνεται με βάση την κβαντική θεωρία. Στα πλαίσια αυτής της θεωρίας έχει αποδειχθεί ότι στην περίπτωση που τα φορτισμένα σωμάτια είναι ηλεκτρόνια, η διαφορική ενεργός διατομή (στοιχειώδης πιθανότητα) d R εκπομπής ενός φωτονίου Χ με ενέργεια μεταξύ των τιμών hν και hν+dhν παρέχεται από τη σχέση [Evans R.D. 1955, Tucker D.M. et al 1991]: d R 2 r Z e 2 T m0c B T 2 dh h οπου α είναι η σταθερά λεπτής υφής (α=1/137), r e η κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου (r e =e 2 /m 0 c 2 ), Ζ ο ατομικός αριθμός του υλικού του στόχου στον οποίο προσπίπτουν τα ηλεκτρόνια, T είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, hν εκφράζει την ενέργεια του φωτονίου, Β είναι μια παράμετρος που αποτελεί μια προσεγγιστικά ομοιόμορφη συνάρτηση σε όλη την κλίμακα ενεργειών hν με ελαφρά εξάρτηση από τον ατομικό αριθμό και την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου. m 0 είναι η μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου. Η ποσότητα r 2 e Z e m0c 2 2 Z 2 Z 0 2 R εκφράζει προσεγγιστικά την ολική μέση ενεργό διατομή εκπομπής ακτινοβολίας. Ο χαρακτηρισμός «μέση» αναφέρεται στο μέσο όρο της πιθανότητας εκπομπής κατά τη διάρκεια όλων των αλληλεπιδράσεως που δέχεται ένα ηλεκτρόνιο κατά τη δίοδο του μέσω του υλικού. Στην περίπτωση που το φορτισμένο σωματίδιο δεν είναι ηλεκτρόνιο αλλά είναι κάποιο άλλο σωματίδιο με φορτίο ze και μάζα Μ η παράμερος σ 0 γράφεται: 77

78 ze Mc Από τη σχέση αυτή προκύπτει οτι, για δεδομένη τιμή ηλεκτρικού φορτίου ze, όσο αυξάνεται η μάζα του σωματιδίου Μ τόσο ελαττώνεται η πιθανότητα εκπομπής ακτινοβολίας πέδησης. Συνεπώς σωματίδια όπως τα πρωτόνια, το σωματίδια α, τα μ-μεσόνια (μυόνια) κλπ, θα είναι λιγότερο παραγωγικά σε εκπομπή ακτινοβολίας απ οτι τα ηλεκτρόνια. H παραγωγικότητα σε ακτινοβολία πέδησης αυξάνεται όταν αυξάνεται η κινητική ενέργεια των φορτισμένων σωματιδίων. Όταν η κινητική ενέργεια γίνεται σημαντικά μεγαλύτερη από την ενέργεια ηρεμίας ( T m c 2 0 ) του σωματιδίου, τότε η ενέργεια που γίνεται ακτινοβολία είναι συγκρίσιμη με την ενέργεια που καταναλώνεται σε ιονισμούς μέσω συγκρούσεων. Το πηλίκο των ενεργειακών απωλειών που μετατρέπονται σε ακτινοβολία προς τις ενεργειακές απώλειες που προκύπτουν από ιονισμούς είναι: ( dt / dx) ( dt / dx) R coll ZT m c m M 0 2 Η γωνιακή κατανομή (angular distribution) της ακτινοβολίας πέδησης εξαρτάται από την κινητική ενέργεια του φορτισμένου σωματιδίου. Σε χαμηλές ενέργειες η ακτινοβολία εκπέμπεται προς διευθύνσεις κάθετες ως προς τη διεύθυνση του σωματιδίου. Όσο αυξάνεται η κινητική ενέργεια η γωνιακή κατανομή της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας προσεγγίζει τη διεύθυνση των προσπιπτόντων σωματιδίων (σχήμα.). 78

79 2.3 Δομή λυχνίας ακτίνων Χ Τα σημαντικότερα τμήματα μιας λυχνίας φαίνονται στο σχήμα 3. Η λυχνία αποτελείται από ένα υάλινο κυλινδρικό δοχείο (με εσωτερική πίεση: Torr) το οποίο ονομάζεται σωλήνας ακτίνων Χ (Χ-ray tube). Στο εσωτερικό του σωλήνα υπάρχουν: 1. Μια πηγή ηλεκτρονίων. Πρόκειται για ένα ελικοειδές σύρμα («νήμα») Βολφραμίου το οποίο διαρρέεται από έντονο ηλεκτρικό ρεύμα, π.χ. μερικά Α (ampere). Το σύρμα θερμαίνεται ( C) με αποτέλεσμα την απελευθέρωση ηλεκτρονίων (θερμιονική εκπομπή). Η επιλογή του Βολφραμίου ως υλικού κατασκευής επιβάλλεται λόγω του υψηλού σημείου τήξης (3387 C) και της ανθεκτικότητάς του. Οι περισσότερες λυχνίες διαθέτουν δύο ξεχωριστά «νήματα» διαφορετικού μήκους. Τα νήματα αυτά χρησιμοποιούνται ξεχωριστά ανάλογα με τις απαιτήσεις των διαφόρων εξετάσεων. Τα δύο νήματα τοποθετούνται είτε σε παράλληλη, είτε σε σειριακή διάταξη (σχήμα 10). 2. Μια κοιλότητα εστίασης (focusing cup). Πρόκειται για κυλινδρική ή ημισφαιρική «εσοχή» από Νικέλιο, (σχήματα 3, 6 και 10), στο εσωτερικό της οποίας τοποθετείται το νήμα Βολφραμίου. Η κοιλότητα βρίσκεται σε κατάλληλο ηλεκτρικό δυναμικό (συνήθως ίδιο με το νήμα) έτσι ώστε να εστιάζει την ηλεκτρονική δέσμη. Δηλαδή τη λεπταίνει και την κατευθύνει προς το στόχο. Η κοιλότητα μαζί με το νήμα συνιστούν την κάθοδο της λυχνίας. 3. Μία μεταλλική άνοδο. Πρόκειται για το στόχο από Βολφράμιο επί του οποίου προσπίπτει η δέσμη ηλεκτρονίων. Ο στόχος τοποθετείται σε μια απόσταση μερικών εκατοστών από την πηγή των ηλεκτρονίων. Βρίσκεται σε υψηλό δυναμικό της τάξης των δεκάδων kvp. Η επιφάνεια του στόχου έχει μία κλίση μερικών μοιρών (βλέπε σχήματα λυχνιών 3, 4,5, 6, 7, 8 και στην παράγραφο για την αρχή της γραμμικής εστίας). Συνολικά η άνοδος έχει μορφή στρεφομένου δίσκου (στρεφόμενη άνοδος, σχήμα 3Β). Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται διασπορά της παραγόμενης θερμότητας σε μεγαλύτερη έκταση (βλ. επόμενη παράγραφο), αφού αλλάζει συνεχώς το σημείο που δέχεται τα ηλεκτρόνια. Οι λυχνίες με ακίνητη άνοδο είναι πολύ σπάνιες.και χρησιμοποιούνται σε οδοντιατρικά ακτινολογικά, σε μηχανήματα επιτήρησης και ελέγχου μέσω ακτίνων-χ σε αεροδρόμια, σε λυχνίες για έλεγχο μετάλλων καθώς και σε κάποια παλαιά ακτινοθεραπευτικά συστήματα. 79

80 Το Βολφράμιο εκτός του υψηλού σημείου τήξης, έχει και σχετικά υψηλό ατομικό αριθμό (Ζ=74), πράγμα που συμβάλλει στην αύξηση της ποσότητας των παραγομένων φωτονίων Χ. Επίσης η χαρακτηριστική του ακτινοβολία (57 έως 69 kev) βρίσκεται μέσα στην περιοχή των ενεργειών που χρησιμοποιούνται στις συνήθεις ακτινολογικές εξετάσεις. Τέλος δεν παρουσιάζει έντονα φαινόμενα εξάχνωσης. Τα φαινόμενα αυτά πάντως είναι δυνατόν, μετά από μακροχρόνια λειτουργία, να προκαλέσουν καταστροφή του νήματος, το οποίο κατασκευάζεται επίσης από Βολφράμιο. Όπως προαναφέρθηκε, στην άνοδο παράγονται μεγάλες ποσότητες θερμότητας που μπορούν να την καταστρέψουν (τήξη, κλπ). Για να επιτευχθεί υψηλή θερμοχωρητικότητα και καλή μηχανική αντοχή στις υψηλές θερμοκρασίες, χρησιμοποιείται ένα κράμα Βολφραμίου (90%)- Ρηνίου (10%). Το κράμα τοποθετείται υπό μορφή λεπτού στρώματος σε μια βάση από Μολυβδαίνιο πίσω από την οποία υπάρχει γραφίτης. Τα υλικά αυτά προσφέρουν αύξηση της θερμοχωρητικότητας στο όλο σώμα της στρεφόμενης ανόδου (βλ. επόμενη παράγραφο) και ιδιαίτερα όταν η βάση έχει μεγάλο πάχος. Με τον τρόπο αυτό η θερμότητα αποθηκεύεται προσωρινά στην άνοδο, αλλά στη συνέχεια διαφεύγει στο περιβάλλον μέσω θερμικής ακτινοβολίας. Έτσι αποτρέπεται η μεταφορά της προς τον άξονα περιστροφής της ανόδου και αποφεύγεται ο κίνδυνος υπερθέρμανσης του κινητήρα της. Επίσης με τη χρησιμοποίηση Μολυβδαινίου και γραφίτη, αντί άλλων υλικών, η άνοδος γίνεται ελαφρύτερη. Αυτό διευκολύνει τη λειτουργία των λυχνιών στρεφόμενης ανόδου (βλέπε επόμενη παράγραφο). Στις ακίνητες ανόδους χρησιμοποιείται βάση από Χαλκό, ο οποίος αντίθετα έχει υψηλή θερμική αγωγιμότητα και άγει τη θερμότητα προς το άκρο της λυχνίας (όπου δεν υπάρχει κινητήρας). Πρέπει επίσης να διευκρινισθεί ότι πολλές λυχνίες των μηχανημάτων μαστογραφίας ακτίνων-χ διαθέτουν λυχνίες με στρεφόμενη άνοδο, αλλά από Μολυβδαίνιο ή Ρόδιο (αντί για Βολφράμιο / βλ. Κεφάλαιο για ειδικές τεχνικές απεικόνισης). Η περιοχή του στόχου επί της οποίας προσπίπτουν τα ηλεκτρόνια έχει σχήμα παραλληλογράμμου και ονομάζεται εστία (focus ή focal point). Η μικρότερη διάσταση της εστίας είναι περίπου 0,6 mm ή 1,5 mm με 2 mm ανάλογα με το αν χρησιμοποιείται το μικρό ή το μεγάλο νήμα εκπομπής. Ο όρος μικρότερη διάσταση αντιστοιχεί στην οριζόντια πλευρά της παραλληλόγραμμης περιοχής, που συνήθως είναι μικρότερη από την κατακόρυφη (σχήμα 7). Συνήθως οι τιμές που αναγράφονται σε μία λυχνία αναφέρονται στο μέγεθος της εστίας όπως 80

81 «φαίνεται» από τη θέση του ανιχνευτή εικόνας. Πρόκειται δηλαδή για τη φαινόμενη εστία (βλέπε παράγραφο για την αρχή της γραμμικής εστίας). Σε ορισμένες λυχνίες (π.χ. σε συστήματα αγγειογραφίας) διατίθενται τρία διαφορετικά μεγέθη εστίας, π.χ. 0,3 mm - 0,6 mm- 1mm). Σε ορισμένες λυχνίες (μη στρεφόμενης ανόδου) η άνοδος περιβάλλεται από έναν κύλινδρο κατασκευασμένο από Χαλκό που καλύπτεται εξωτερικά από λεπτό φύλλο Βολφραμίου (σχήμα 4). Ο κύλινδρος αυτός απορροφά ορισμένα ηλεκτρόνια που σκεδάζονται στην άνοδο και στη συνέχεια κατευθύνονται προς τα πίσω (οπισθοσκέδαση). Εάν δεν υπάρχει αυτός ο κύλινδρος τα οπισθοσκεδαζόμενα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στο υάλινο περίβλημα όπου επιβραδυνόμενα παράγουν ακτίνες Χ. Μερικά από αυτά επανασκεδάζονται προς την άνοδο, προσπίπτουν σε κάποιο τυχαίο σημείο της όπου επίσης παράγουν ακτινοβολία. Σε κάθε περίπτωση πρόκειται για τη λεγόμενη ακτινοβολία «εκτός στόχου» ή «εκτός εστίας» (off target ή off focus radiation) η οποία είναι ανεπιθύμητη. Το φύλλο Βολφραμίου απορροφά τις ακτίνες Χ (πεδήσεως) που παράγονται μέσα στο Χαλκό και εξέρχονται από τον κύλινδρο. Οι ακτίνες αυτές πάντως έχουν σχετικά χαμηλή ένταση, λόγω του μικρού ατομικού αριθμού του Χαλκού (Ζ=29). Συνεπώς λίγα γραμμάρια Βολφραμίου αρκούν για την απορρόφηση τους. Στο τμήμα του κυλίνδρου που βρίσκεται απέναντι από την εστία βρίσκεται το λεγόμενο παράθυρο Βηρυλλίου (Beryllium window). Πρόκειται για ένα άνοιγμα που φράσσεται με ένα φύλλο Βηρυλλίου. Το φύλλο αυτό απορροφά τα ηλεκτρόνια αλλά αφήνει τις ακτίνες Χ να διέλθουν. Τέτοιες διατάξεις συναντώνται σε λυχνίες που λειτουργούν σε υψηλά kvp όπως π.χ. οι χρησιμοποιούμενες στην Ακτινοθεραπεία αλλά και σε ορισμένους παλαιούς υπολογιστικούς τομογράφους. Παράθυρο Βηρυλλίου χρησιμοποιείται και σε άλλου τύπου λυχνίες. Π.χ. όταν απαιτείται ελάττωση του εσωτερικού φίλτρου και αύξηση του ποσοστού συμμετοχής της ακτινοβολίας χαμηλής ενέργειας στη δέσμη ακτίνων Χ (βλέπε παράγραφο για ηθμούς-φίλτρα). Ιδιαίτερη προσοχή δίδεται στην ικανότητα του υάλινου σωλήνα της λυχνίας να προσφέρει ηλεκτρική μόνωση μεταξύ της ανόδου και του νήματος εκπομπής ηλεκτρονίων (κάθοδος). Κάτι τέτοιο υποβοηθάται με αύξηση της διαδρομής των φορτίων μέσω του υάλινου περιβλήματος. Δηλαδή αυξάνεται το μήκος της λυχνίας, ιδιαίτερα όταν μεταξύ ανόδου - καθόδου πρόκειται να εφαρμοσθούν πολύ υψηλές τάσεις. Επίσης προσδίδεται κατάλληλο σχήμα στο σωλήνα. Πχ αυξάνεται η διάμετρος στο μεσαίο τμήμα του με αποτέλεσμα την περαιτέρω αύξηση της 81

82 διαδρομής. Προβλήματα μπορεί να υπάρξουν από το γεγονός ότι, λόγω υπερθέρμανσης, μία ποσότητα Βολφραμίου, από το νήμα ή την άνοδο, εξαχνώνεται. Μεγάλο μέρος της ποσότητας αυτής επικάθεται στα εσωτερικά τοιχώματα του σωλήνα. Κατ αυτόν τον τρόπο ελαττώνεται η μονωτική του ικανότητα, σχηματίζεται τόξο κλπ. Η λυχνία ακτίνων Χ περιβάλλεται από ένα μεταλλικό κύλινδρο, που ονομάζεται περίβλημα ή κέλυφος (tube housing) (σχήμα 5). Αυτό είναι κατασκευασμένο από κράμα Αλουμινίου ή Χάλυβα με θωράκιση Μολύβδου για ακτινοπροστασία. Η θωράκιση πρέπει να είναι καλά γειωμένη για ηλεκτρική προστασία. Στο εσωτερικό του κυλίνδρου υπάρχει λάδι το οποίο προσφέρει ηλεκτρική μόνωση και συγχρόνως συμβάλλει στην απαγωγή της αναπτυσσόμενης θερμότητας προς το περιβάλλον. Στις λυχνίες με στρεφόμενη άνοδο η θερμότητα εκπέμπεται υπό μορφή υπέρυθρης (θερμικής) ακτινοβολίας από το σώμα της ανόδου προς τον υάλινο σωλήνα. Από εκεί μεταφέρεται στο λάδι και μετά στο περιβάλλον. Στις ακίνητες ανόδους η θερμότητα ρέει από τη βάση της ανόδου προς το λάδι. Το λάδι δεν πρέπει να θερμαίνεται υπερβολικά γιατί υπάρχει κίνδυνος να χάσει τις μονωτικές του ιδιότητες. Στο εσωτερικό του περιβλήματος υπάρχουν ειδικοί «ασκοί» των οποίων ο όγκος αυξομειώνεται ανάλογα με τη διαστολή του λαδιού λόγω θερμοκρασίας (σχήμα 5). Με την υπέρβαση ενός ορισμένου ορίου θερμοκρασίας ενεργοποιείται, μέσω των ασκών, ένας μικροδιακόπτης που διακόπτει τη λειτουργία της λυχνίας. Το λάδι μπορεί να εξέρχεται από το περίβλημα της λυχνίας και μέσω κατάλληλου κλειστού κυκλώματος να διέρχεται από έναν ανταλλάκτη θερμότητας (heat exchanger). Π.χ. από ένα σύστημα με αντλία για σχηματισμό ροής λαδιού και έναν ανεμιστήρα, ή από ένα υδρόψυκτο σύστημα, για απαγωγή θερμότητας (σχήμα 5). Εκεί ψύχεται και επιστρέφει στη λυχνία. Σε άλλους τύπους λυχνιών το λάδι δεν εξέρχεται από το περίβλημα της λυχνίας. Η ψύξη γίνεται εξωτερικά με ροή αέρα (air cooled tubes). Μπορεί επίσης να υπάρχει κυκλοφορία λαδιού στο εσωτερικό της βάσης της ανόδου. Αυτό βεβαίως είναι δυνατόν μόνο όταν η άνοδος δεν στρέφεται (βλέπε στη συνέχεια). Σε ορισμένες λυχνίες το μεσαίο τμήμα του υάλινου σωλήνα που αντιστοιχεί (και καλύπτει) την περιοχή που βρίσκονται η κάθοδος και η άνοδος είναι μεταλλικό. Αυτό βοηθά στην αύξηση της θερμοχωρητικότητας και στην απαγωγή της αναπτυσσόμενης θερμότητας σε περιπτώσεις χρησιμοποίησης ροής ηλεκτρονίων υψηλής έντασης μεταξύ καθόδου και ανόδου, για σύντομα 82

83 χρονικά διαστήματα. Θα πρέπει πάντως τα kvp να διατηρούνται σε χαμηλά επίπεδα για αποφυγή ελάττωσης της μονωτικής ικανότητας. 83

84 2.4 Χαρακτηριστικά στρεφόμενης ανόδου Στα περισσότερα μηχανήματα η άνοδος έχει σχήμα κόλουρου κώνου (βλέπε σχήματα 3,5-8), αρκετά πεπλατυσμένο, ώστε να φαίνεται σαν δίσκος. Η δέσμη των ηλεκτρονίων προσπίπτει σε μια μικρή παραλληλόγραμμη περιοχή (εστία) στην πλευρική επιφάνεια του κώνου. Όπως προαναφέρθηκε, για κατανομή της θερμότητας σε μεγαλύτερη επιφάνεια (αύξηση 84

85 θερμοχωρητικότητας) η άνοδος στρέφεται γύρω από τον οριζόντιο άξονα της. Δηλαδή η εστία μετατοπίζεται επάνω στην επιφάνεια του κώνου. Κατ αυτόν τον τρόπο η θερμότητα διασπείρεται σε μια κυκλική λωρίδα μεγάλου εμβαδού και έτσι αποφεύγεται η υπερθέρμανση. Η ταχύτητα περιστροφής είναι στροφές ανά λεπτό (r.p.m.) και σε ορισμένες περιπτώσεις 9.000, ή ακόμα και στροφές/λεπτό. Η περιστροφή επιτυγχάνεται μέσω ενός ηλεκτρικού κινητήρα επαγωγικού τύπου. Ο άξονας επάνω στην άκρη του οποίου προσαρμόζεται ο στρεφόμενος δίσκος της ανόδου συνδέεται με το ρότορα του κινητήρα. Ο άξονας αυτός είναι, συνήθως, κατασκευασμένος από Μολυβδαίνιο. Το υπόλοιπο σώμα της ανόδου που αντιστοιχεί στο ρότορα, είναι κατασκευασμένο συνήθως από Σίδηρο και περιβάλλεται από επίστρωση Χαλκού. Ο στάτορας του κινητήρα βρίσκεται έξω από τη λυχνία και περιβάλλει το ρότορα που βρίσκεται στο εσωτερικό (δηλαδή σε κενό). Επίσης ο ρότορας περιβάλλει έναν ακίνητο άξονα με τον οποίο συνδέεται με έδρανα ολισθήσεως ή κυλίσεως (κουζινέτα, ρουλεμάν, σχήματα 3Β, 6, 8). Μέσω αυτού του άξονα και των εδράνων επιτυγχάνεται η ηλεκτρική επαφή με την υψηλή τάση. Αυτή η τελευταία μεταφέρεται, μέσω καλωδίων, από ειδική γεννήτρια μέχρι τον ακίνητο άξονα. 85

86 Τελευταία έχουν αναπτυχθεί έδρανα κυλίσεως σπειροειδούς σχήματος που χρησιμοποιούν λιπαντικά υγρού μετάλλου. Τα υλικά αυτά διαθέτουν μεγάλη ανοχή σε υψηλές θερμοκρασίες χωρίς να υφίστανται εξάτμιση. Επίσης τα έδρανα κυλίσεως παρουσιάζουν υψηλή θερμική αγωγιμότητα λόγω μεγαλύτερων επιφανειών επαφής. Η αύξηση της ταχύτητας περιστροφής (π.χ. από 3000 σε 9000 rpm), προϋποθέτει την αύξηση, μέσω ηλεκτρονικού μετατροπέα, της συχνότητας της ηλεκτρικής τάσης τροφοδοσίας (από 50 Ηz σε 150 Ηz). Η έναρξη της περιστροφής της ανόδου γίνεται αντιληπτή ακουστικά, από τον χειριστή του ακτινολογικού μηχανήματος. Μειονέκτημα της στρεφόμενης ανόδου είναι οι προκαλούμενοι κραδασμοί και ο κίνδυνος συντονισμού όταν η συχνότητα περιστροφής συμπίπτει με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Ένα άλλο πρόβλημα είναι η αδράνεια, που καθυστερεί την ανάπτυξη της επιθυμητής ταχύτητας. Αυτό αντιμετωπίζεται τη χρήση ελαφρών υλικών στη βάση του στόχου. Τέτοια υλικά είναι, όπως προαναφέρθηκε, είναι το Μολυβδένιο και ο Γραφίτης. Το Μολυβδαίνιο έχει μικρότερη πυκνότητα από το Βολφράμιο. Ο Γραφίτης έχει επιπλέον πολύ υψηλότερη ειδική θερμότητα (και θερμοχωρητικότητα) από το Βολφράμιο και επίσης υψηλότερο σημείο τήξης. Όμως το Μολυβδαίνιο και πολύ περισσότερο ο Γραφίτης έχει χαμηλότερο ατομικό αριθμό. Συνεπώς δεν μπορούν γενικά να αντικαταστήσουν τελείως το Βολφράμιο στο στόχο. Το Μολυβδαίνιο έχει 86

87 επιπλέον και χαμηλότερο σημείο τήξης. Πάντως σε ορισμένες σπάνιες περιπτώσεις αντικαθιστά το Βολφράμιο (π.χ. μαστογράφος). Η αύξηση της επιφάνειας διασποράς της θερμότητας επιτυγχάνεται και με λεγόμενη αρχή της γραμμικής εστίας (βλέπε σχετική παράγραφο στις επόμενες σελίδες). Η άνιση κατανομή της αναπτυσσόμενης θερμότητας στο στόχο (π.χ. ως προς το βάθος από την επιφάνεια της ανόδου) προκαλεί φαινόμενα ανομοιόμορφης διαστολής. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη τάσεων και τη δημιουργία ρηγμάτων. Δηλαδή εμφάνιση ανομοιογενειών στη λεία επιφάνεια της ανόδου (σχήμα 9). Το αποτέλεσμα είναι να παρουσιάζονται απώλειες στην ένταση της χρήσιμης δέσμης που οφείλονται σε εξασθένηση της ακτινοβολίας λόγω αυτών των ανομοιογενειών. Π.χ. φωτόνια Χ που εκπέμπονται στο βάθος ενός ρήγματος μπορεί να απορροφώνται ή να σκεδάζονται στα τοιχώματα του. Η χρησιμοποίηση του κράματος Βολφραμίου-Ρηνίου καθώς επίσης και χάραξη ακτινωτών ραβδώσεων (αυλάκων) στην άνοδο, ελαττώνει τα ρήγματα και τις απώλειες έντασης (σχήμα 10). Ειδικά οι ραβδώσεις εμποδίζουν την ανάπτυξη μηχανικών τάσεων κυκλικής διεύθυνσης. Πάντως προβλήματα δημιουργούνται και από το γεγονός ότι ο Γραφίτης έχει πολύ διαφορετικό συντελεστή θερμικής διαστολής και θερμικής αγωγιμότητας από το Βολφράμιο- Ρήνιο και το Μολυβδαίνιο. Σε ορισμένες περιπτώσεις είναι δυνατόν, ηλεκτρόνια προερχόμενα από τη κάθοδο, να διέρχονται μέσω ενός μεγάλου ρήγματος. Δηλαδή να διαπερνούν το δίσκο της ανόδου. Σε τέτοιες συνθήκες ορισμένα από το ηλεκτρόνια, μπορεί να προσπίπτουν στον υάλινο σωλήνα της λυχνίας ο οποίος έτσι θα υφίσταται τήξη και τελικά διάτρηση. Ακόμη τα μεγάλα ρήγματα ίσως αποτελέσουν αιτία διαταραχής της συμμετρίας και της μηχανικής ισορροπίας του δίσκου τη ανόδου. Αυτό θα έχει επιπτώσεις στη λειτουργία των εδράνων μέσω των οποίων γίνεται η περιστροφή (θόρυβος - φθορά). Αντίστοιχες επιπτώσεις είναι δυνατόν να υπάρξουν και εξαιτίας της ανομοιόμορφης θερμικής διαστολής (διαφορετικά μέταλλα σε επαφή) στην περιοχή του ρότορα και των εδράνων. Μπορεί ακόμη να παρατηρηθεί και μεταβολή της γωνίας της βάσης του κώνου της ανόδου εξ αιτίας όλων των προαναφερθεισών παραμορφώσεων. Κάτι τέτοιο θα έχει συνέπειες στην ποιότητα της ακτινογραφικής εικόνας (βλέπε παράγραφο για την αρχή γραμμικής εστίας). Όταν διατίθενται δύο νήματα εκπομπής ηλεκτρονίων θα υπάρχουν και επί της ανόδου δύο ομόκεντρες κυκλικές λωρίδες πρόσπτωσης ηλεκτρονίων και διασποράς θερμότητας. Ανάλογα με 87

88 την τοποθέτηση των νημάτων οι λωρίδες είτε θα επικαλύπτονται, είτε η μία θα περιβάλλει την άλλη (παράλληλη και σειριακή διάταξη νημάτων αντίστοιχα, βλέπε σχήμα 10). Συνήθως καταβάλλεται προσπάθεια ώστε ο όγκος του δίσκου της ανόδου να είναι, κατά το δυνατόν, μεγάλος ώστε να αυξάνεται η θερμοχωρητικότητα. Συνήθεις τιμές της διαμέτρου του δίσκου είναι από 5 έως και λίγο μεγαλύτερες από 10 cm. Σε πολλές λυχνίες, ιδιαίτερα όταν δε διατίθενται ραβδώσεις στην άνοδο, απαιτείται μία προθέρμανση πριν την έναρξη λειτουργίας. Η διαδικασία της προθέρμανσης εξαρτάται από το χρόνο κατά τον οποίο η λυχνία παρέμεινε εκτός λειτουργίας. Τελευταία έχει παρουσiασθεί ένας τύπος λυχνίας στην οποία το υάλινο περίβλημα (σωλήνας) έχει αντικατασταθεί ολοκληρωτικά από μεταλλικό (σχήμα 11). Ο στρεφόμενος δίσκος της ανόδου έχει έναν επιμήκη άξονα ο οποίος έχει στηρίγματα (έδρανα κυλίσεως) και στα δύο άκρα του. Τα δύο αυτά άκρα περιβάλλονται από κεραμικό υλικό κατάλληλου πάχους. Το κεραμικό υλικό (Οξείδιο του Αλουμινίου) προσφέρει επαρκή ηλεκτρική μόνωση μεταξύ του άξονα της ανόδου (+kvp) και του μεταλλικού σωλήνα που είναι γειωμένος. Το ίδιο υλικό περιβάλλει και την είσοδο της καθόδου. Η τροφοδοσία της ανόδου και της καθόδου γίνεται από την ίδια πλευρά της λυχνίας (σχήμα 11). Το γεγονός ότι η άνοδος, μέσω του άξονα της, στηρίζεται σε δύο σημεία, προσδίδει μεγαλύτερη σταθερότητα. Επίσης ελαττώνει τις αναπτυσσόμενες μηχανικές τάσεις. Κατ αυτόν τον τρόπο είναι δυνατή η χρησιμοποίηση ανόδου μεγαλύτερης μάζας (π.χ g) και συνεπώς υψηλότερης θερμοχωρητικότητας. Ακόμη με την αντικατάσταση του υάλινου σωλήνα με μεταλλικό, διευκολύνεται η απαγωγή της θερμότητας προς το λάδι. Όπως αποδεικνύεται ο μεταλλικός σωλήνας, λόγω της γείωσης του, έλκει σκεδαζόμενα από την άνοδο ηλεκτρόνια. Δηλαδή η γείωση προσφέρει υψηλότερο δυναμικό από αυτό που αντιστοιχεί στον υάλινο σωλήνα. Κατ αυτόν τον τρόπο συγκρατεί τα ηλεκτρόνια. Συνεπώς μερικά από αυτά δεν επαναπροσπίπτουν προς την άνοδο (σε τυχαία σημεία της) για παραγωγή ακτίνων Χ εκτός στόχου. Δηλαδή ελαττώνεται η συνολική ποσότητα αυτών των ακτίνων. Εάν επί πλέον ο σωλήνας είναι κατασκευασμένος από μέταλλο χαμηλού ατομικού αριθμού περιορίζεται και η ποσότητα των ακτίνων Χ που παράγεται από τα ηλεκτρόνια που προσπίπτουν σε αυτόν. Επίσης δεν παρουσιάζονται τα προβλήματα που προκύπτουν από την εναπόθεση εξαχνούμενου Βολφραμίου στα τοιχώματα της λυχνίας. 88

89 Τέλος στην έξοδο της λυχνίας υπάρχει παράθυρο Βηρυλλίου (βλέπε επόμενη παράγραφο). Έτσι διευκολύνεται η διέλευση της ακτινοβολίας. 2.5 Φίλτρα (ηθμοί) Όπως προαναφέρθηκε το φάσμα μιας δέσμης ακτίνων Χ που παράγεται στο στόχο περιέχει μεγάλη ποσότητα φωτονίων χαμηλών ενεργειών. Τα φωτόνια αυτά δεν συμβάλλουν στο σχηματισμό ακτινοδιαγνωστικών εικόνων. Απορροφώνται, κατά πολύ μεγάλο ποσοστό, στο σώμα του ασθενούς και δεν φθάνουν στο σύστημα ανίχνευσης της ακτινοβολίας (ψηφιακοί ανιχνευτές, ενισχυτής εικόνας, ακτινογραφικές κασέτες κ.λ.π.). Δηλαδή απλώς αυξάνουν τη δόση της ακτινοβολίας στον ασθενή. Υπάρχει συνεπώς ανάγκη αφαίρεσης αυτών των φωτονίων από τη δέσμη. Αυτό επιτυγχάνεται με τα φίλτρα. Τα φίλτρα είναι συνήθως πλακίδια από κατάλληλα υλικά τα οποία παρεμβάλλονται στη δέσμη και απορροφούν το τμήμα του φάσματος που αντιστοιχεί στις χαμηλές ενέργειες. Συνήθως είναι μόνιμα τοποθετημένα μπροστά στο άνοιγμα του μεταλλικού περιβλήματος απ όπου εξέρχεται η ακτινοβολία. Ως φίλτρα λειτουργούν επίσης το λάδι, το υάλινο κέλυφος της λυχνίας και το παράθυρο. Η πρώτη περίπτωση αναφέρεται ως εξωτερική ή πρόσθετη διήθηση/φιλτράρισμα (added filtration) και η δεύτερη ως εσωτερική ή ενυπάρχουσα διήθηση (inherent filtration). Τα συνηθέστερα υλικά που χρησιμοποιούνται για κατασκευή φίλτρων είναι το Αλουμίνιο (Al) και ο Χαλκός (Cu). Σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιούνται το Μολυβδένιο, το Ρόδιο, το Ιώδιο, το Δημήτριο και ο Κασσίτερος (Sn) κ.λ.π. Το Αλουμίνιο χρησιμοποιείται ως φίλτρο γενικής χρήσεως. Έχει ατομικό αριθμό 13 και η Κ-αιχμή του συντελεστή απορρόφησης φωτονίων αντιστοιχεί στα 1,6 kev Η χαρακτηριστική ακτινοβολία που εκπέμπει είναι 1,5 kev. Αυτή η τελευταία απορροφάται στον αέρα που μεσολαβεί μεταξύ φίλτρου και ασθενούς. Το Αλουμίνιο θεωρείται πολύ καλό φίλτρο στις χαμηλές ενέργειες. Σε πάχος 2 mm απορροφά ποσοστό μεγαλύτερο του 80% των φωτονίων 20 kev. Στις υψηλές τάσεις (επάνω από 120 kvp) χρησιμοποιούνται φίλτρα Χαλκού σε συνδυασμό με Αλουμίνιο. Ο Χαλκός έχει ατομικό αριθμό 29 και Κ-αιχμή στα 9 kev. Η χαρακτηριστική του ακτινοβολία έχει ενέργεια 8 kev Αυτή η τελευταία απορροφάται από το Αλουμίνιο που βρίσκεται πάντοτε πίσω από το Χαλκό. Όπως έχει διαπιστωθεί πειραματικά η φασματική κατανομή των φωτονίων που διέρχονται από φίλτρο Αλουμινίου αναπαράγεται ακριβώς με φίλτρο Χαλκού κατάλληλου πάχους. Η διαφορά βρίσκεται στο ότι στη δεύτερη περίπτωση η ένταση της δέσμης είναι ασθενέστερη. Ο Κασσίτερος έχει ατομικό αριθμό 50 και Κ-αιχμή στα 29 kev. Η χαρακτηριστική του ακτινοβολία έχει ενέργεια λίγο χαμηλότερη. Όταν τοποθετείται τέτοιο 89

90 φίλτρο θα πρέπει να ακολουθείται από άλλο φίλτρο Χαλκού (και Αλουμινίου) το οποίο θα απορροφά την ακτινοβολία του Sn. Δηλαδή η σειρά τοποθέτησης των φίλτρων, από το εσωτερικό προς το εξωτερικό της λυχνίας, είναι: Sn-Cu-Al. Στις συνήθεις λυχνίες που χρησιμοποιούνται στην Ακτινοδιαγνωστική τοποθετείται φίλτρο Αλουμινίου μόνο. Η μέγιστη υψηλή τάση στις λυχνίες αυτές είναι χαμηλότερη από 150 kvp. Τα φίλτρα Sn και Cu χρησιμοποιούνται κυρίως σε υψηλότερες τάσεις (και ενέργειες φωτονίων). Το εσωτερικό φίλτρο είναι βεβαίως ανομοιογενές αλλά συνήθως χαρακτηρίζεται από το πάχος Αλουμινίου που προκαλεί ίση εξασθένηση στη δέσμη. Για παράδειγμα εσωτερικό φίλτρο ισοδύναμου πάχους Αλουμινίου 1 mm σημαίνει ότι η εξασθένηση της ακτινοβολίας είναι ίδια με αυτήν που προκαλεί 1 mm Αλουμινίου. Το συνολικό φίλτρο (εσωτερικό + εξωτερικό) κυμαίνεται συνήθως από 2 έως 4 mm ανάλογα με τον τύπο της λυχνίας και τη μέγιστη τάση σε kvp. Στα οδοντιατρικά μηχανήματα πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσο με 1,5 mm ΑΙ. Όπως προαναφέρθηκε ως φίλτρα χρησιμοποιούνται και άλλα υλικά όπως π.χ. το Μολυβδαίνιο ή το Ρόδιο στη μαστογραφία. Συνήθως γίνεται κατάλληλη επιλογή των Κ-αιχμών ώστε να απορροφώνται ή να αφήνονται να διέλθουν τα επιθυμητά τμήματα του φάσματος (παράθυρο ενεργειών). Χρησιμοποιούνται επίσης και φίλτρα ανομοιογενούς πάχους σε ορισμένες ειδικές περιπτώσεις, π.χ. σε σχήμα σφήνας. Όπως προαναφέρθηκε σε ορισμένες λυχνίες διατίθεται παράθυρο Βηρυλλίου. Το Βηρύλλιο είναι υλικό με πολύ χαμηλό ατομικό αριθμό (Ζ=4) και απορροφά ελάχιστα τις ακτίνες Χ. Εάν στην έξοδο της λυχνίας ακτίνων Χ αποκοπεί ένα υάλινο τμήμα και αντικατασταθεί με Βηρύλλιο, τότε θα ελαττωθεί η, δράση του εσωτερικού φίλτρου. Δηλαδή» η απορρόφηση των φωτονίων χαμηλής ενέργειας θα είναι μικρότερη. Τέτοιου τύπου λυχνίες χρησιμοποιούνται σε εξετάσεις που απαιτούν ακτινοβολία χαμηλών kev (μαλακή ακτινοβολία) π.χ. στη μαστογραφία. Αντίστοιχο αποτέλεσμα επιτυγχάνεται και με ελάττωση του πάχους του υάλινου περιβλήματος στο σημείο εξόδου. Όπως προαναφέρθηκε χρησιμοποιείται και στις λυχνίες με μεταλλικό σωλήνα. Επίσης στην έξοδο της λυχνίας και από την εσωτερική πλευρά του φίλτρου, προς την άνοδο τοποθετείται ένας κώνος από Μόλυβδο. Πρόκειται για μία μορφή θωράκισης σε σχήμα κόλουρου κώνου ανοικτού στις δύο βάσεις του, μέσω του οποίου διέρχεται η ακτινοβολία. Το αποτέλεσμα είναι ότι αποφεύγεται η πλευρική διασπορά της. Κυρίως αποφεύγεται η λεγόμενη ακτινοβολία εκτός στόχου. 90

91 Όπως είναι γνωστό η ποιότητα (διεισδυτικότητα) μιας δέσμης εκφράζεται με το πάχος υποδιπλασιασμού. Το πάχος αυτό είναι αυξημένο όταν η μέση ενέργεια της δέσμης είναι υψηλή. Δηλαδή όταν χρησιμοποιείται φίλτρο. Συνήθως στην πράξη, η μέση (ή ενεργός) τιμή της ενέργειας μιας δέσμης, είναι αριθμητικά ίση με μια τιμή που βρίσκεται μεταξύ του 1/2 και των 2/3 της τιμής της υψηλής τάσης σε kvp. Π.χ. στα 100 kvp αντιστοιχεί μέση τιμή 60 kev περίπου. Είναι ευνόητο ότι η διέλευση της ακτινοβολίας μέσα από το ανθρώπινο σώμα τροποποιεί σημαντικά το φάσμα της. Δύο τέτοια φάσματα, πριν και μετά τη διέλευση από το ανθρώπινο σώμα, φαίνονται στο σχήμα 12. Συνεπώς το φάσμα που προσπίπτει στον ανιχνευτή ακτινοβολίας (ψηφιακός ανιχνευτής, ακτινογραφική κασέτα, ενισχυτής εικόνας κλπ) είναι σημαντικά διαφορετικό από το φάσμα που παράγει η λυχνία. Επειδή το «προσπίπτον» φάσμα είναι μετατοπισμένο στις υψηλές ενέργειες η ακτινοβολία χαρακτηρίζεται «σκληρή» (δηλαδή διεισδυτική). Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται σκλήρυνση δέσμης (beam hardening effect) Διαφράγματα βάθους Τα διαφράγματα βάθους ή κατευθυντήρες (collimators) είναι διατάξεις με την βοήθεια των οποίων καθορίζονται οι διαστάσεις του πεδίου (field). Δηλαδή της περιοχής που πρόκειται να ακτινοβοληθεί. Πρόκειται για ένα σύστημα μολύβδινων πλακών που προσαρμόζεται στην έξοδο (άνοιγμα) της κεφαλής ενός ακτινοδιαγνωστικού μηχανήματος (σχήμα 13). Στην απλή του μορφή το σύστημα αποτελείται από δύο ζεύγη πλακών. Οι πλάκες κάθε ζεύγους μετατοπίζονται παράλληλα έτσι ώστε να προσεγγίζουν ή να απομακρύνονται η μία από την άλλη (βλέπε σχήμα 13). Κατ αυτόν τον τρόπο αυξομειώνεται το τελικό άνοιγμα από το οποίο εξέρχεται η δέσμη. Για την αποφυγή σχηματισμού παρασκιάς (βλέπε κεφάλαιο 5, παράγραφο για ασάφεια εικόνας), πρέπει να υπάρχει και άλλη μία, τουλάχιστον, σειρά από τέτοιες πλάκες, (συχνά υπάρχουν περισσότερες). Σε σύγχρονα ακτινολογικά συστήματα τα διαφράγματα είναι αυτόματα. Δηλαδή μετατοπίζονται με τη βοήθεια κατάλληλων κινητήρων (σερβοκινητήρες). Οι κινητήρες ενεργοποιούνται από ειδικούς αισθητήρες που πληροφορούν για τις διαστάσεις του χρησιμοποιούμενου φιλμ και επομένως για το επιθυμητό μέγεθος του πεδίου. 91

92 Στο εσωτερικό του συστήματος των διαφραγμάτων είναι τοποθετημένη κατάλληλη διάταξη η οποία περιλαμβάνει φωτεινή πηγή και κάτοπτρο (σχήμα 13). Μέσω αυτής επιτυγχάνεται η λεγόμενη φωτεινή επικέντρωση. Δηλαδή σχηματίζεται μία ορατή δέσμη φωτός η οποία ανακλάται στο κάτοπτρο και ακολουθεί την ίδια πορεία που θα ακολουθούσε η δέσμη των ακτίνων Χ. Με τον τρόπο αυτό διευκολύνεται η σωστή τοποθέτηση του ασθενούς και ο ακριβής καθορισμός του πεδίου. Πάντως ο λαμπτήρας (συνήθως Ιωδίου) που χρησιμοποιείται ως φωτεινή πηγή απαιτεί σχετικά συχνές αλλαγές. Ο περιορισμός του πεδίου σε όσο το δυνατόν μικρότερες διαστάσεις είναι απαραίτητος τόσο για λόγους ακτινοπροστασίας όσο και ποιότητας εικόνας. Είναι προφανές ότι μεγάλες διαστάσεις έχουν ως αποτέλεσμα την αύξηση της δόσης στον ασθενή. Επίσης αυξάνεται η ποσότητα της σκεδαζόμενης (Compton) ακτινοβολίας που φθάνει στο φιλμ. Σύμφωνα με τους κανονισμούς ακτινοπροστασίας η επιφάνεια του πεδίου πρέπει να είναι μικρότερη από την επιφάνεια του χρησιμοποιούμενου ανιχνευτή κατά 1 cm περιμετρικά. Σε ορισμένα μηχανήματα (π.χ. αγγειογραφικά) διατίθενται διαφράγματα οκταγωνικής διατομής. 92

93 Εκτός από τα διαφράγματα βάθους υπάρχουν και άλλων μορφών συστήματα περιορισμού του πεδίου όπως ειδικοί κώνοι, κύλινδροι ή άλλα διαφράγματα ειδικού σχήματος (χαρακτηριστικά είναι τα συστήματα που χρησιμοποιούνται στους κρανιογράφους). 2.7 Αρχή γραμμικής εστίας (Line focus principle) Πρόκειται για μια τεχνική με τη βοήθεια της οποίας αυξάνεται το πραγματικό εμβαδόν της εστίας και συγχρόνως οι διαστάσεις της φαινόμενης εστίας, διατηρούνται σταθερές ή ελαττώνονται. Αυτό επιτυγχάνεται με ελάττωση της γωνίας βάσης του κώνου της ανόδου. Η αρχή αυτή φαίνεται στο σχήμα 14. Με την ελάττωση της γωνίας υπάρχει δυνατότητα αύξησης των εγκαρσίων διαστάσεων της δέσμης των ηλεκτρονίων και ελάττωσης της εστίας που φαίνεται από τη θέση του ακτινογραφικού φιλμ. Η ελάττωση της εστίας συμβάλλει στη μείωση της παρασκιάς (βλέπε κεφάλαιο 5, παράγραφο για ασάφεια εικόνας) και στη βελτίωση της διακριτικής ικανότητας. Μειονέκτημα της ελάττωσης της γωνίας είναι η μείωση των διαστάσεων του πεδίου που καλύπτει η δέσμη στο επίπεδο του φιλμ (σχήμα 14). Συνήθεις τιμές αυτής της γωνίας είναι 17 0, 15 0, 12 0, 10 0 και σε ορισμένες περιπτώσεις φθάνει τις 7 0 ή 6 0. Μεταξύ της πραγματικής εστίας Χ ο και της φαινόμενης εστίας Χ ισχύει, προσεγγιστικά, η σχέση: X X0 sin όπου φ η γωνία βάσης του κώνου της ανόδου. Όπως προαναφέρθηκε οι τιμές της εστίας που αναγράφονται στα χαρακτηριστικά των λυχνιών (0,6 mm, 1,5 mm κλπ) αναφέρονται στις διαστάσεις του Χ Φαινόμενο πτέρνας (heel effect) Με τον όρο αυτό αναφέρεται το φαινόμενο της εξασθένησης του τμήματος της δέσμης ακτίνων Χ που βρίσκεται προς την πλευρά της ανόδου (σχήμα 16). Αυτό οφείλεται στο ότι πολλά φωτόνια αποκόπτονται (απορροφώνται) από την ίδια την άνοδο. Τα φωτόνια που προέρχονται από κάποιο σημείο στο εσωτερικό του σώματος του στόχου και κατευθύνονται σε γωνίες μεγάλες ως προς την προσπίπτουσα δέσμη ηλεκτρονίων, διανύουν μεγαλύτερη διαδρομή μέσα στο υλικό της ανόδου. Συνεπώς εξασθενούν περισσότερο (σχήμα 16, 17) 93

94 Σε ορισμένες περιπτώσεις (π.χ. υπολογιστική αξονική τομογραφία) έχουν χρησιμοποιηθεί λυχνίες που βρίσκονται υπό κλίση. Δηλαδή ο κεντρικός άξονας της λυχνίας σχηματίζει γωνία (~ 10 ) με τον οριζόντιο άξονα, με υπερυψωμένη την πλευρά της ανόδου. Κατ αυτόν τον τρόπο οι διαδρομές των φωτονίων στο υλικό της ανόδου ελαττώνονται και εξασθενεί το φαινόμενο πτέρνας Στοιχεία ακτινολογικών λήψεων - Παροχή λυχνίας Με τον όρο στοιχεία λήψης μιας ακτινογραφίας υποδηλώνονται: η χρησιμοποιούμενη τάση (σε kvp), το ρεύμα των επιταχυνόμενων ηλεκτρονίων (σε ma) και η χρονική διάρκεια της λήψης (σε s). Τα δύο τελευταία μεγέθη εκφράζονται συχνά ως μία ενιαία ποσότητα (φορτίο) σε mas. Π.χ. για μια ακτινογραφία θώρακα απαιτούνται συνήθως 70 kvp και 10 mas ανάλογα και με τις διαστάσεις του ασθενούς. Συχνά επίσης χρησιμοποιείται ο όρος παράμετροι ή παράγοντες έκθεσης (exposure factors). Τα στοιχεία καθορίζουν και την παροχή (ή «έξοδο») μιας λυχνίας ακτίνων Χ. Δηλαδή το ρυθμό έκθεσης σε roentgen ανά s (R/s, mr/s) ή σε Cb.Kg -1.s -1. Για την έκθεση Χ ισχύει : 2 1 X ~ V ( kvp )I( ma) t( s ) r 2 Όπου r η απόσταση από την εστία (πηγή) των ακτίνων Χ. Η παροχή εξαρτάται επίσης και από το συνολικό φίλτρο (εσωτερικό ή εξωτερικό) της λυχνίας, καθώς και από τα διαφράγματα βάθους. Συχνά η παροχή μιας λυχνίας εκφράζεται σε mr/mas ή R/mA.min.. Η κυματομορφή της τάσης, δηλαδή ο τρόπος μεταβολής της σε σχέση με το χρόνο, επηρεάζει επίσης την παροχή (βλέπε κεφάλαιο για γεννήτριες). Κατά τη λήψη μιας ακτινογραφίας πρέπει να λαμβάνονται υπ όψη τα ακόλουθα; 1. Υψηλή παροχή σημαίνει μεγάλος αριθμός φωτονίων. Αυτά τα τελευταία αποτελούν φορείς διαγνωστικής πληροφορίας. Συνεπώς η υψηλή παροχή αυξάνει το διαγνωστικό-πληροφοριακό περιεχόμενο μιας ακτινολογικής εικόνας. 2. Υψηλή παροχή σημαίνει επίσης μεγάλη επιβάρυνση του ασθενούς σε απορροφούμενη δόση. 94

95 3. Μεγάλος χρόνος λήψης (s) αυξάνει την πιθανότητα να κινηθεί ο ασθενής και συνεπώς η τελική εικόνα να είναι ασαφής. 4. Υψηλή τιμή kvp αυξάνει την ενέργεια και συνεπώς τη διεισδυτικότητα των ακτίνων Χ. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ Ραδιενέργεια Κάθε διαδικασία ανακατανομής ενέργειας ή νουκλεονίων στο εσωτερικό ενός πυρήνα ή ανάμεσα σε περισσότερους πυρήνες χαρακτηρίζεται πυρηνική διεργασία. Π.χ. ο μετασχηματισμός ενός νετρονίου σε πρωτόνιο που συνοδεύεται από την εκπομπή ενός ηλεκτρονίου (ραδιενέργεια β - ). Επίσης η ανακατανομή νουκλεονίων ανάμεσα σε δύο πυρήνες που προσεγγίζουν υπερνικώντας τις απωστικές ηλεκτροστατικές δυνάμεις (πυρηνική αντίδραση). 2.2 Το φαινόμενο της ραδιενέργειας Ως ραδιενέργεια (Radioactivity) χαρακτηρίζεται το φαινόμενο του αυθόρμητου μετασχηματισμού ενός ασταθούς ατομικού πυρήνα σε σταθερό, συνοδευόμενο από εκπομπή ακτινοβολίας (σωματίδια, φωτόνια). Ο αρχικός πυρήνας ονομάζεται μητρικός και ο προκύπτων θυγατρικός. Γενικά ο προκύπτων σταθερός πυρήνας ανήκει σε διαφορετικό χημικό στοιχείο. Συνήθως χρησιμοποιείται ο όρος μεταστοιχείωση που υποδηλώνει αυτή τη μεταβολή. Συχνά ο θυγατρικός πυρήνας είναι και αυτός ασταθής. Σε αυτή την περίπτωση συμβαίνει νέος μετασχηματισμός, με εκπομπή ακτινοβολίας, ώστε να προκύψει σταθερός πυρήνας. Για το φαινόμενο της ραδιενέργειας χρησιμοποιούνται συχνά, στη βιβλιογραφία, διάφοροι όροι όπως ραδιενεργός απομείωση, ραδιενεργός διάσπαση, ραδιενεργός φθορά κλπ. Επίσης οι ασταθείς πυρήνες ονομάζονται συνήθως ραδιενεργά ισότοπα ή ραδιενεργοί πυρήνες. 95

96 Η ραδιενέργεια μπορεί να είναι φυσική ή τεχνητή. Φυσική ραδιενέργεια είναι αυτή που παρατηρείται στα ασταθή ισότοπα που υπάρχουν στη φύση. Τεχνητή ραδιενέργεια είναι αυτή που παρατηρείται σε ισότοπα που παράγονται τεχνητά σε κάποιο εργαστήριο. Η φυσική ραδιενέργεια παρατηρείται κυρίως σε βαρείς πυρήνες. Όπως αναφέρεται σε άλλη παράγραφο, η αστάθεια οφείλεται στη συγκεκριμένη σύνθεση του πυρήνα σε πρωτόνια και νετρόνια αλλά και σε περίσσεια ενέργειας στο εσωτερικό του. 2.3 Τύποι ραδιενέργειας Στη συνέχεια αναφέρονται ονομαστικά διάφοροι τύποι ραδιενέργειας. Η ονομασία βασίζεται στο είδος των σωματίων που εκπέμπονται. Συνηθέστεροι τύποι ραδιενέργειας είναι οι: α, β, γ. Η φύση των τριών αυτών ακτινοβολιών διερευνήθηκε με πείραμα της Marie Curie (σχήμα 1). Το ραδιενεργό υλικό τοποθετείται μέσα σε μαγνητικό ή ηλεκτρικό πεδίο. Η ακτινοβολία ανάλογα με τη φύση της (φορτισμένα σωμάτια, φωτόνια) αποκλίνει προς συγκεκριμένη κατεύθυνση ή δεν αποκλίνει καθόλου. 96

97 2.4 Γενικός νόμος της ραδιενέργειας Η ελάττωση μιας ποσότητας ραδιενεργών πυρήνων σε συνάρτηση με το χρόνο περιγράφεται από τη σχέση: dn Ndt Ν είναι η αρχική ποσότητα των πυρήνων, λ είναι μία σταθερά που ονομάζεται σταθερά διάσπασης (ή σταθερά ραδιενεργού φθοράς), dn είναι η ποσότητα των ραδιενεργών πυρήνων που μετασχηματίσθηκε (διασπάσθηκε) σε χρονικό διάστημα dt. Το σημείο (_) υποδηλώνει ότι η ποσότητα dn συνιστά ελάττωση της αρχικής ποσότητας Ν. Με ολοκλήρωση της προηγούμενης σχέσης προκύπτει: N( t ) N0e t Η εξίσωση αυτή ονομάζεται γενικός νόμος της ραδιενέργειας. Με Ν0 συμβολίζεται η αρχική ποσότητα πυρήνων (στη χρονική στιγμή t = 0). N είναι οι παραμένοντες (μη μετασχηματισμένοι) 97

98 πυρήνες μετά παρέλευση χρονικού διαστήματος t. Η σταθερά διάσπασης λ εκφράζει την πιθανότητα μετασχηματισμού (ραδιενεργού διάσπασης) ενός πυρήνα ανά μονάδα χρόνου. Η σταθερά λ μετράται σε s_1. Πρόκειται για ποσότητα χαρακτηριστική για κάθε πυρήνα και δεν επηρεάζεται από εξωτερικές φυσικές συνθήκες (θερμοκρασία, παρουσία άλλων πυρήνων κλπ). Στα σχήματα 2 παρουσιάζεται η γραφική παράσταση του νόμου της ραδιενέργειας. Ένα φυσικό μέγεθος που παρουσιάζει πρακτικό ενδιαφέρον είναι ο ρυθμός ραδιενεργού φθοράς ή ενεργότητα (activity) ή απλά ραδιενέργεια Α. Είναι: dn A dt N Δηλαδή η ραδιενέργεια είναι ο αριθμός των ραδιενεργών διασπάσεων dn που συμβαίνουν σε χρονικό διάστημα dt. Ισχύει επίσης: A( t ) A0e t Μονάδες ραδιενέργειας είναι: 1. Το μπεκερέλ _ Bq (becquerel) που αντιστοιχεί σε μια διάσπαση ανά δευτερόλεπτο. Δηλαδή: 98

99 1 Bq = 1 s To κιουρί Ci (curie) που ορίζεται με τη σχέση: 1 Ci = 3, s 1 Το Ci και τα υποπολλαπλάσια του (mci, μci) χρησιμοποιείται ακόμα παρά το ότι έχει προταθεί η αντικατάστασή του με το Bq από το ICRU (International Commitee for Radiation Units). Ένα άλλο ενδιαφέρον φυσικό μέγεθος είναι ο χρόνος υποδιπλασιασμού Τ ή χρόνος ημιζωής (half life) ενός ραδιενεργού ισοτόπου. Πρόκειται για το χρονικό διάστημα μετά την παρέλευση του οποίου μια ποσότητα ραδιενεργών πυρήνων του συγκεκριμένου ισοτόπου ελαττώνεται στο μισό. Ο χρόνος αυτός αναφέρεται συχνά και ως ημιπερίοδος ή απλά περίοδος. Είναι μέγεθος χαρακτηριστικό για κάθε ραδιενεργό ισότοπο και συνδέεται με τη σταθερά λ. Είναι: N( t ) N0e t Εάν τεθεί t = T τότε: 1 N 0( t ) / 2 N T 0e e T 2 Με λογαρίθμηση βρίσκεται: T = ln2/ λ, με ln 2 = 0,693 και: T = 0,693/ λ Εκτός από την περίοδο, χρησιμοποιείται συχνά στους υπολογισμούς η μέση ζωή θ. Το φαινόμενο της ραδιενέργειας έχει στατιστικό χαρακτήρα. Κάθε μεμονωμένος πυρήνας έχει το δικό του χρόνο ζωής. Ο χρόνος αυτός συμπληρώνεται τη στιγμή της ραδιενεργού εκπομπής. Για ένα δεδομένο πλήθος ασταθών πυρήνων Ν η μέση ζωή θ είναι ίση με το άθροισμα των επιμέρους χρόνων ζωής διαιρεμένο προς το συνολικό αριθμό των πυρήνων. Πάντως όπως 99

100 μπορεί να αποδειχθεί η μέση ζωή είναι ανεξάρτητη από το πλήθος των πυρήνων. Είναι μέγεθος χαρακτηριστικό για κάθε ραδιενεργό ισότοπο. Αποδεικνύεται ότι: θ = 1/λ ή θ =1,44 T Μερικά ακόμα μεγέθη που χρησιμοποιούνται στην πράξη είναι: 1. Ραδιενέργεια ανά μονάδα μάζας ή μαζική ραδιενέργεια που εκφράζεται σε Bq kgr 1, Ci gr 1, mci gr 1 κλπ. 2. Ραδιενέργεια ανά μονάδα όγκου (Bq m 3, Ci cm 3, Ci ml 1 κλπ). 3. Ραδιενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας ή επιφανειακή ραδιενέργεια (Bq m 2, Ci cm 2 κλπ). 4. Ραδιενέργεια ανά μονάδα μήκους ή γραμμική ραδιενέργεια (Bq m 1, Ci cm 1 κλπ). Το μέγεθος αυτό χρησιμοποιείται στη δοσιμετρία των πηγών της ενδοϊστικής Ακτινοθεραπείας. Το πρώτο και σε ορισμένες περιπτώσεις το δεύτερο, από τα παραπάνω μεγέθη αναφέρονται με τον όρο ειδική ραδιενέργεια (specific activity). 2.7 Διάσπαση α Η διάσπαση α συνίσταται στην αυθόρμητη εκπομπή ενός σωματίου α από ένα πυρήνα. Με τη βοήθεια τεχνικών φασματομετρίας μάζας προσδιορίσθηκε ότι τα σωμάτια α είναι πυρήνες Ηλίου 4 2 He ++. Τέτοιου είδους εκπομπή παρουσιάζεται σε βαρείς πυρήνες (με μαζικό αριθμό Α > 200), που είναι ασταθείς εξ αιτίας της αύξησης των απωστικών δυνάμεων μεταξύ πρωτονίων. Μετά την εκπομπή ο πυρήνας μεταπίπτει σε μια νέα ευσταθέστερη κατάσταση. Η εκπομπή πυρήνων He και όχι άλλων σωματίων, εξηγείται με την ιδιάζουσα ευστάθεια που παρουσιάζει το Ήλιο. Η διάσπαση α έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση του μαζικού και του ατομικού αριθμού του μητρικού πυρήνα σύμφωνα με το σχήμα: A A Z X Z X 2 1 He 2 όπου Χ1 ο μητρικός και Χ2 ο θυγατρικός πυρήνας, π.χ. 100

101 Ra 86 Rn 2 He Po 82 Pb 2 He Συνήθως ο προκύπτων θυγατρικός πυρήνας έχει περίσσεια ενέργειας (παραμένει διεγερμένος). Η επιπλέον αυτή ενέργεια εκπέμπεται υπό μορφή ακτινοβολίας γ. Η ενέργεια των σωματιδίων α έχει συγκεκριμένη τιμή. Η ενέργεια αυτή, ανάλογα με τον πυρήνα, κυμαίνεται από 4 έως 9 MeV. Π.χ. η ενέργεια των α του Ραδίου είναι 4,75 MeV, του Πολωνίου είναι 7,8 MeV κλπ. Συνεπώς το ενεργειακό φάσμα των α θα είναι γραμμικό (σχήμα 5). Σχήμα 5 Φάσμα σωματίων α και γραφική παράσταση διάσπασης α. n: σχετικός αριθμός α. Ένα άλλο ενδιαφέρον μέγεθος για τα σωματίδια α είναι η εμβέλεια. Δηλαδή η μέγιστη απόσταση που διανύουν μετά την εκπομπή τους (μέχρι να μηδενισθεί η ενέργειά τους). Η τιμή της εμβέλειας τον αέρα κυμαίνεται, για διάφορα στοιχεία, από 2 έως 9 cm. Στο νερό είναι της τάξης των μm. Χαρακτηριστικό των σωματιδίων α είναι ότι προκαλούν έντονο ιονισμό κατά τη διάδοσή τους στην ύλη. Δηλαδή εναποθέτουν μεγάλη ποσότητα ενέργειας ανά μονάδα μήκους της διαδρομής τους. Το γεγονός αυτό δεν επιτρέπει τη χρησιμοποίηση ισοτόπων που εκπέμπουν τέτοια σωματίδια στη διαγνωστική (για λόγους ακτινοπροστασίας). Στο σχήμα 4 κεφ.3 αποδίδεται η καμπύλη του προκαλούμενου ιονισμού σε συνάρτηση με το μήκος της διαδρομής (καμπύλη Bragg). 101

102 2.8 Διάσπαση β Με τον όρο διάσπαση β χαρακτηρίζονται τρεις διαφορετικοί τύποι πυρηνικών μετασχηματισμών: 1. Η εκπομπή σωματίου β - (ηλεκτρόνιο) 2. Η εκπομπή σωματίου β+ (ποζιτρόνιο) 3. Η ηλεκτρονική σύλληψη (Η.Σ.) Οι μετασχηματισμοί αυτοί παρίστανται με τις σχέσεις: A 1 A Z X Z 1 X 1, αντινετρίνο A 1 A Z X Z 1 X 1, νετρίνο A 1 A Z X e Z 1 X 2, Στην πρώτη περίπτωση, στο εσωτερικό του πυρήνα Χ1, συμβαίνει μετασχηματισμός ενός νετρονίου σε πρωτόνιο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο θεωρούμενος πυρήνας έχει περισσότερα νετρόνια από το κανονικό. Δηλαδή βρίσκεται επάνω από τη ζώνη ευστάθειας στο διάγραμμα N Z (βλέπε προηγούμενο κεφάλαιο). Στη δεύτερη περίπτωση ένα πρωτόνιο μετασχηματίζεται σε νετρόνιο. Ο πυρήνας Χ1 έχει περισσότερα πρωτόνια και βρίσκεται κάτω 102

103 από τη ζώνη ευστάθειας. Στην τελευταία περίπτωση (ηλεκτρονική σύλληψη) ο πυρήνας (Χ1) συλλαμβάνει ένα περιφερειακό ηλεκτρόνιο του ατόμου (συνήθως από τη στιβάδα K). Και στις τρεις περιπτώσεις ο μαζικός αριθμός Α διατηρείται σταθερός. Σχήμα 6α Παρατηρούμε ότι στους ελαφρείς πυρήνες καθίσταται εμφανής η συμμετρία του ενεργειακού φάσματος. Το γραμμικό τμήμα του φάσματος του 137 Cs οφείλεται στα ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών, n: σχετικός αριθμός σωματίων β. Σχήμα 6β Στα παραπάνω σχήματα δίνεται μια γραφική παράσταση των διασπάσεων β _, β+σε διάγραμμα N Z. 103

104 Σχήμα 6γ Φάσματα εκπομπής β - και β+ του 64Cu29. Τα νέα στοιχεία που προκύπτουν είναι ισοβαρή με τα μητρικά τους. Για το λόγο αυτό η διάσπαση β ονομάζεται και ισοβαρής μετασχηματισμός. Οι τρεις μετασχηματισμοί παρίστανται και με τις ακόλουθες εξισώσεις: n 0 p, p n 0, p e n 0 Τα εκπεμπόμενα σωμάτια β έχουν συνεχές ενεργειακό φάσμα. Το φάσμα αυτό εκτείνεται από την τιμή 0 μέχρι μία μέγιστη τιμή E β(max) (σχήματα 6). Η μέγιστη αυτή τιμή είναι ίση με τη διαφορά των μαζών ηρεμίας μητρικού και θυγατρικού. Το γεγονός ότι η ενέργεια των β δεν είναι σταθερή παραβιάζει, από πρώτη, άποψη, την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίσθηκε με την υπόθεση της ύπαρξης ενός άλλου σωματίου το οποίο εκπέμπεται μαζί με το β. Η ενέργεια αυτού του σωματίου συμπληρώνει την ενέργεια του β μέχρι την τιμή E β(max). 104

105 Το φορτίο αυτό επιβεβαιώθηκε πειραματικά και ονομάσθηκε νετρίνο (ή αντινετρίνο στην περίπτωση του β - ). Ένα χαρακτηριστικό των φασμάτων β είναι η μέση ενέργεια _Eβ. Όπως έχει βρεθεί για τη μέση ενέργεια ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις για τους βαρείς και ελαφρείς πυρήνες αντίστοιχα: E (max) E (max) E, E Ακτινοβολία γ Η ακτινοβολία γ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που εκπέμπεται από το εσωτερικό του πυρήνα. Οι διασπάσεις α και β αφήνουν συνήθως το θυγατρικό πυρήνα σε διεγερμένη κατάσταση. Ο πυρήνας αποδιεγείρεται αποβάλλοντας ενέργεια υπό μορφή ενός ή περισσοτέρων φωτονίων. Τα φωτόνια αυτά ονομάζονται ακτίνες γ. Οι συχνότητες (και οι ενέργειες) των ακτίνων γ έχουν τιμές χαρακτηριστικές για το συγκεκριμένο πυρήνα. Οι τιμές αυτές καθορίζονται από τη σχέση: E1E2 h Ε1, είναι η ενέργεια της αρχικής διεγερμένης κατάστασης (στάθμης). Ε2 είναι η ενέργεια της νέας κατάστασης, μετά την αποδιέγερση του πυρήνα. ν είναι η συχνότητα και hv η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου. Οι ενέργειες hν είναι συνήθως υψηλότερες από τις ενέργειες των ακτίνων Χ που παράγονται στις ειδικές λυχνίες, αλλά μικρότερες από τις ενέργειες των επιταχυντών. Η εκπομπή ακτίνων δεν μεταβάλλει το μαζικό και τον ατομικό αριθμό του πυρήνα. Σε ορισμένες περιπτώσεις ο χρόνος ζωής του διεγερμένου πυρήνα παρουσιάζεται αυξημένος (συνήθως μεγαλύτερος από 1 μs). Οι πυρήνες αυτοί ονομάζονται μετασταθείς ή ισομερείς και συμβολίζονται με ένα m στο άνω αριστερό μέρος π.χ. 99m Tc, 87m Sr. Μια αξιοσημείωτη διεργασία είναι το φαινόμενο της εσωτερικής μετατροπής. Ένα φωτόνιο γ που εκπέμπεται από τον πυρήνα απορροφάται από κάποιο ηλεκτρόνιο του ατόμου. Το ηλεκτρόνιο αυτό αποκτά υψηλή ενέργεια και απομακρύνεται από το άτομο. Στη συνέχεια, γίνεται μια ανακατανομή των υπολοίπων ηλεκτρονίων στις ατομικές στάθμες που συνοδεύεται από εκπομπή φωτονίου Χ ή και ηλεκτρονίου (Auger). Η πιθανότερη εσωτερική μετατροπή είναι εκείνη των ηλεκτρονίων Κ, μετά των L, M κλπ. 105

106 [Evans R.D. 1955, Andrews H.L. 1974, Isabelle D.B. - Ducassu D. 1975, Segre E. 1977, Damask A.C. 1978, Chackett K.F. 1981, Johns H.E. - CunninghamR.J. 1983, Gross W.G. - Ing H. - Freedman N. 1983, Κουτρουμπής Γ. 1984,Χαραλάμπους Σ. 1985, Ott R.J. et al 1988, Λεωνίδου Δ.Ι. 1989, Παπαστεφάνου Κ.Φ. 1989]. 5. Παραγωγή ραδιενεργών ισοτόπων 5.1 Εισαγωγή Τα ραδιενεργά ισότοπα που χρησιμοποιούνται στην Πυρηνική Ιατρική για απεικονίσεις οργάνων είναι τεχνητά. Τα φυσικά ραδιενεργά ισότοπα, λόγω ορισμένων χαρακτηριστικών (βαρείς πυρήνες, μεγάλοι χρόνοι υποδιπλασιασμού) θεωρούνται γενικά ακατάλληλα για τις εφαρμογές της Πυρηνικής Ιατρικής. Όλες οι μέθοδοι παραγωγής ισοτόπων βασίζονται στην ανάπτυξη πυρηνικών αντιδράσεων με βάση το γενικό σχήμα: σωματίδιο βλήμα + σωματίδιο στόχος ραδιενεργό στοιχείο Η ανωτέρω διαδικασία αναφέρεται συνήθως ως ενεργοποίηση (activation). Το σωματίδιο βλήμα μπορεί να είναι ηλεκτρικά ουδέτερο (νετρόνιο n) ή φορτισμένο (πρωτόνιο p +, δευτερόνιο d, τρίτιο, σωμάτιο άλφα κλπ). Επίσης σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να χρησιμοποιηθούν φωτόνια. Ανεξάρτητα από τη συγκεκριμένη τεχνική παραγωγής του ραδιενεργού ισοτόπου, η απόδοση της σχετικής διαδικασίας, δηλαδή ο ρυθμός παραγωγής νέων ραδιενεργών πυρήνων (Ν), εκφράζεται μέσω της ακόλουθης σχέσης: dn dt onv N Η ποσότητα Φ 0 είναι ο ρυθμός ροής (σωματίδια ανά μονάδα χρόνου και επιφανείας) των σωματιδίων βλημάτων που βομβαρδίζουν το στόχο, n είναι η συγκέντρωση των αρχικών σταθερών πυρήνων (στόχων) (αριθμός πυρήνων ανά μονάδα όγκου), σ είναι η ενεργός διατομή (cross section) της πυρηνικής αντίδρασης μέσω της οποίας γίνεται η παραγωγή των ραδιενεργών πυρήνων, ΔV είναι ο όγκος του υλικού που περιέχει τους σταθερούς πυρήνες, λ είναι η σταθερά διάσπασης του παραγόμενου ραδιενεργού ισοτόπου. Η ενεργός διατομή συνδέεται με την 106

107 πιθανότητα να συμβεί μια ορισμένη πυρηνική αντίδραση και είναι ανάλογη του συντελεστή εξασθένησης μ (μ = σn). Ο όρος (dn/dt) είναι ο αριθμός των παραγόμενων ραδιενεργών πυρήνων ανά μονάδα χρόνου ενώ ο όρος _ λn εκφράζει την ελάττωση αυτών των πυρήνων λόγω της ραδιενεργού τους διάσπασης. Με λύση της προηγούμενης διαφορικής εξίσωσης μπορεί να βρεθεί ο αριθμός των ραδιενεργών πυρήνων σε μια δεδομένη χρονική στιγμή t. o n N( t ) V 1 e t Τα ισότοπα που χρησιμοποιούνται στις απεικονίσεις είναι τριών κατηγοριών: 1. Ισότοπα που εκπέμπουν σωμάτια β _. Ο παραμένων θυγατρικός πυρήνας είναι διεγερμένος και αποδιεγείρεται με εκπομπή φωτονίων γ. 2. Ισότοπα στα οποία παρουσιάζεται το φαινόμενο της ηλεκτρονικής σύλληψης (Η.Σ). Μετά τη σύλληψη ενός περιφερειακού ηλεκτρονίου από τον πυρήνα, ακολουθεί εκπομπή φωτονίου Χ. Ως γνωστόν η εκπομπή του φωτονίου είναι αποτέλεσμα της αναδιάταξης των υπολοίπων περιφερειακών ηλεκτρονίων. 3. Ισότοπα που εκπέμπουν σωμάτια β +. Η χρήση αυτών των ισοτόπων βασίζεται στο φαινόμενο της εξαύλωσης ( e e 2h ). Απαιτούν ειδικές απεικονιστικές τεχνικές ποζιτρονιακής τομογραφίας (PET). Βασικό τους χαρακτηριστικό είναι ο μικρός χρόνος υποδιπλασιασμού (της τάξης των μερικών λεπτών). Τα ισότοπα που εκπέμπουν σωμάτια α ακολουθούμενα από φωτόνια γ θεωρούνται ακατάλληλα λόγω του υψηλού συντελεστή γραμμικής μεταφοράς ενέργειας - LET (Linear Energy Transfer). Οι πυρήνες που εκπέμπουν σωμάτια β _ είναι ασταθείς εξ αιτίας της ύπαρξης περίσσειας νετρονίων στο εσωτερικό τους. Ως γνωστόν η εκπομπή β _ είναι αποτέλεσμα της διεργασίας: n p Τέτοιοι πυρήνες μπορούν να σχηματισθούν με τη βοήθεια πυρηνικών αντιδράσεων που οδηγούν στην αύξηση της αναλογίας νετρονίων προς πρωτόνια στο εσωτερικό των πυρήνων. π.χ. είτε με εμφύτευση νετρονίων σε σταθερούς πυρήνες είτε μέσω πυρηνικής σχάσης, τα προϊόντα της οποίας είναι ραδιενεργά β -. Βεβαίως και η πυρηνική σχάση είναι αποτέλεσμα 107

108 εμφύτευσης νετρονίου σε σχάσιμο πυρήνα π.χ. U 235. Μερικές από τις συνηθέστερες αντιδράσεις αύξησης της αναλογίας των νετρονίων είναι οι ακόλουθες: (n, γ), (n, p), (n, α), (d, p), (γ, p) H τελευταία αντίδραση ανήκει στην κατηγορία των φωτοπυρηνικών αντιδράσεων. Δηλαδή ένα φωτόνιο αλληλεπιδρά με ένα πυρήνα με αποτέλεσμα την εκπομπή ενός πρωτονίου. Συνεπώς αυξάνεται ο αριθμός των νετρονίων χωρίς προηγουμένως να γίνει «εμφύτευση». Η αστάθεια των πυρήνων που εκπέμπουν σωμάτια β + οφείλεται στο γεγονός ότι η αναλογία πρωτονίων προς νετρόνια είναι αυξημένη. Οι πυρήνες αυτοί σταθεροποιούνται μέσω της διεργασίας:. Τέτοιοι πυρήνες παράγονται με τη βοήθεια επιταχυντών θετικά φορτισμένων σωματίων (κυρίως κύκλοτρο, βλέπε κεφάλαιο 17). Μπορούν επίσης να παραχθούν με τη βοήθεια φωτοπυρηνικών αντιδράσεων. Μερικές συνήθεις αντιδράσεις παραγωγής ραδιενεργών πυρήνων β + είναι: (p, d), (d, n), (p, n), (p, 2n), (d, α), (γ, n) H τελευταία είναι φωτοπυρηνική αντίδραση. Αξίζει να σημειωθεί ότι εξ αιτίας του ότι τα ισότοπα β + είναι βραχύβια, η μονάδα παραγωγής τους (κύκλοτρο ή κάποιος άλλος επιταχυντής) πρέπει να είναι εγκατεστημένη μέσα στο νοσοκομείο. Εναλλακτικά θα πρέπει να διασφαλίζεται η ταχεία μεταφορά του ισοτόπου από τον χώρο παραγωγής στον τόπο εφαρμογής.. Το φαινόμενο της ηλεκτρονικής σύλληψης παρουσιάζεται επίσης σε πυρήνες με περίσσεια πρωτονίων. Η διεργασία σταθεροποίησης που ακολουθείται είναι:. Μερικές συνήθεις αντιδράσεις παραγωγής τέτοιων ισοτόπων είναι: (d, α), (p, 2n), (α, 2n), (d, n), (d, 2n) αλλά και (γ, n) Οι μονάδες παραγωγής ραδιενεργών ισοτόπων διακρίνονται σε τρεις βασικές κατηγορίες: 1. Σε αυτές που χρησιμοποιούν δέσμες νετρονίων (πυρηνικοί αντιδραστήρες, γεννήτριες νετρονίων, ισοτοπικές πηγές κλπ). 2. Σε αυτές που χρησιμοποιούν δέσμες φορτισμένων σωματιδίων (πρωτόνια, δευτερόνια, πυρήνες τριτίου, σωμάτια άλφα κλπ) και 3. Σε αυτές που χρησιμοποιούν δέσμες φωτονίων υψηλής ενέργειας (π.χ. 10 MeV). Για την παραγωγή δέσμης φωτονίων μπορούν να χρησιμοποιηθούν γραμμικοί επιταχυντές ηλεκτρονίων. Επίσης για την παραγωγή δέσμης νετρονίων μπορούν να χρησιμοποιηθούν και επιταχυντές θετικών σωματίων. 108

109 5.2 Μονάδες παραγωγής νετρονίων Μέσω αυτών των μονάδων παράγονται τα περισσότερα ισότοπα που χρησιμοποιούνται σε απεικόνιση SPECT καθώς και σε εφαρμογές in vitro. 1. Πυρηνικοί αντιδραστήρες σχάσης Αυτοί παράγουν δέσμες νετρονίων μέσω της πυρηνικής σχάσης (φαινόμενο με βάση το οποίο λειτουργούν). Ως γνωστό τα προϊόντα της πυρηνικής σχάσης είναι δύο ραδιενεργοί πυρήνες και ένας αριθμός νετρονίων. Τα νετρόνια συνήθως επιβραδύνονται (με βαρύ ύδωρ ) έτσι ώστε η κινητική τους ενέργεια να είναι της τάξης των 0,025 ev (θερμικά νετρόνια). Αυτή η τιμή αντιστοιχεί στην κινητική ενέργεια ατόμων και μορίων σε θερμοκρασίες δωματίου. Σε αντιδραστήρες που χρησιμοποιούν ως επιβραδυντή φυσικό ύδωρ τα παραγόμενα νετρόνια έχουν ενέργειες από 0 έως 25 MeV. Η ροή νετρονίων στους πυρηνικούς αντιδραστήρες είναι της τάξης των έως νετρόνια ανά cm 2 και ανά s. Επίσης υπάρχουν ορισμένοι τύποι αντιδραστήρων με ροές έως n/cm 2.s. Ένα θερμικό νετρόνιο λόγω χαμηλής κινητικής ενέργειας και λόγω έλλειψης θετικού φορτίου, συλλαμβάνεται εύκολα από έναν ατομικό πυρήνα. Δημιουργείται έτσι ένας νέος πυρήνας ο οποίος στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ραδιενεργός β _. Μερικές αντιδράσεις παραγωγής ραδιενεργών ισοτόπων με αυτό τον τρόπο είναι: Όπως φαίνεται από τις αντιδράσεις αυτές, ο προκύπτων ραδιενεργός πυρήνας ανήκει στο ίδιο χημικό στοιχείο με τον αρχικό (ίδιος ατομικός αριθμός). Συνεπώς δεν είναι δυνατός ο χημικός του διαχωρισμός από τον αρχικό ή από τυχόν άλλα ισότοπα του ίδιου στοιχείου. Όπως χαρακτηριστικά λέγεται τα προϊόντα δεν έιναι ελεύθερα φορέως (carrier free). 109

110 Εκτός από τις αντιδράσεις (n, γ) στους πυρηνικούς αντιδραστήρες συμβαίνουν και αντιδράσεις (n, p), (n, α) π.χ. Τα 14 C, 32 P εκπέμπουν μόνο β _ και όχι γ. Στις περιπτώσεις αυτές ο ατομικός αριθμός (και η φύση του στοιχείου) μεταβάλλεται και συνεπώς είναι δυνατός ο χημικός διαχωρισμός των προιόντων. Σε ορισμένες σπάνιες περιπτώσεις είναι δυνατή η παραγωγή μέσα σε πυρηνικό αντιδραστήρα ισοτόπων που παρουσιάζουν ηλεκτρονική σύλληψη ( 51 Cr, 75 Se) ή και εκπομπή β + ( 18 F ). Τέλος ένας σημαντικός αριθμός ισοτόπων λαμβάνεται από τα ίδια τα προϊόντα της πυρηνικής σχάσης π.χ. Τα προϊόντα της σχάσης είναι ελεύθερα φορέως. 2. Γεννήτριες νετρονίων Πρόκειται για μικρών διαστάσεων και χαμηλού κόστους ηλεκτροστατικούς επιταχυντές. Επιταχύνουν δευτερόνια (~ 500 kv) και παράγουν νετρόνια μέσω των αντιδράσεων. Στην πρώτη περίπτωση τα νετρόνια έχουν κινητική ενέργεια 14 MeV και στη δεύτερη 3 MeV. Μπορούν εύκολα να επιβραδυνθούν και οι επιτυγχανόμενες ροές είναι της τάξης των 10 9 n/cm 2.s. Τα ισότοπα παράγονται κυρίως μέσω αντιδράσεων του τύπου (n, p), (n, α). Οι αντιδράσεις αυτές έχουν μεγαλύτερη ενεργό διατομή σε σχετικά υψηλές ενέργειες. Πάντως τα ραδιενεργά προϊόντα χαρακτηρίζονται από χαμηλή ειδική ραδιενέργεια. 3. Ισοτοπικές πηγές Είναι μίγματα δύο χημικών στοιχείων το ένα από τα οποία είναι ραδιενεργό με μεγάλη περίοδο. Μερικά από αυτά τα μίγματα είναι: 241 Am - Be, Po - Be, Sb - Be, Pu - Be. Τα ραδιενεργά στοιχεία εκπέμπουν σωμάτια α και προκαλείται αντίδραση του τύπου (α, n). Η εκπομπή α δεν πρέπει να συνοδεύεται από φωτόνια γ. Οι επιτυγχανόμενες ροές νετρονίων είναι της τάξης των 10 7 n/cm 2 s. 110

111 Τέλος ως μέθοδος παραγωγής νετρονίων μπορεί να χρησιμοποιηθεί το φαινόμενο της αυθόρμητης σχάσης (π.χ. 252 Cf). Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις οι ειδικές ραδιενέργειες των προϊόντων είναι χαμηλές. [Doucassu D. - Isabelle D.B. 1975, Chandra R. 1983, Κουτρουμπής Γ. 1984, Mc Afee J.G. - Subramanian G. 1984, Sorenson J.A. - Phelps M.E. 1985, Saha G.B. 2001, Cherry et al 2003]. 5.3 Μονάδες επιτάχυνσης θετικά φορτισμένων σωματίων και παραγωγής ισοτόπων β + για εφαρμογές PET Πρόκειται κυρίως για επιταχυντές τύπου κύκλοτρον ή άλλους επιταχυντές (συγχροκύκλοτρο, γραμμικούς επιταχυντές πρωτονίων) που παρέχουν δέσμες θετικών σωματίων. Τα σωμάτια αυτά επιταχύνονται σε υψηλές κινητικές ενέργειες έτσι ώστε να είναι δυνατή η υπερνίκηση των απωστικών ηλεκτροστατικών δυνάμεων του πυρήνα στόχου. Με αυτό τον τρόπο ευνοούνται αντιδράσεις τύπου: (p, n), (d, n), (d, α), κλπ. που εκπέμπουν β +. Τα ισότοπα αυτά είναι ελεύθερα φορέως αφού ο ατομικός αριθμός του νέου πυρήνα διαφέρει από τον αρχικό. Η παραγωγή ισοτόπων β + θεωρείται δύσκολη (σε σχέση με την παραγωγή β _ ), επειδή οι σχετικές πυρηνικές αντιδράσεις έχουν χαμηλή ενεργό διατομή και οι δέσμες των θετικών σωματίων είναι λιγότερο έντονες από τις δέσμες νετρονίων. Μερικές αντιδράσεις παραγωγής ισοτόπων β + είναι: Επίσης με κύκλοτρο επιτυγχάνονται και αντιδράσεις παραγωγής ισοτόπων ηλεκτρονικής σύλληψης. Π.χ.: Σε ορισμένες περιπτώσεις τα θετικά σωμάτια χρησιμοποιούνται για παραγωγή νετρονίων βομβαρδίζοντας κατάλληλους στόχους. Στη συνέχεια με τα νετρόνια αυτά παράγονται ισότοπα β _. 5.4 Συστήματα για δέσμες φωτονίων 111

112 Πρόκειται κυρίως για γραμμικούς επιταχυντές που χρησιμοποιούνται στην ακτινοθεραπεία. Προκαλούνται φωτοπυρηνικές αντιδράσεις (γ, n), (γ, p) και παράγονται ισότοπα β _, β + και ηλεκτρονικής σύλληψης. Πάντως τα προϊόντα αντιδράσεων (γ, n) δεν είναι ελεύθερα φορέως. Επίσης η προκύπτουσα ειδική ραδιενέργεια είναι σχετικά χαμηλή. 5.5 Ισοτοπικές γεννήτριες ( αγελάδες ) Οι ισοτοπικές γεννήτριες είναι συστήματα παραγωγής ραδιενεργών ισοτόπων που βασίζονται στο φαινόμενο της ραδιενεργού ισορροπίας. Όπως είναι γνωστό το φαινόμενο αυτό συμβαίνει σε μια ραδιενεργό διάσπαση όταν ο θυγατρικός πυρήνας είναι επίσης ραδιενεργός με χρόνο υποδιπλασιασμού πολύ μικρότερο από αυτόν του μητρικού. Μετά την παρέλευση ορισμένου χρονικού διαστήματος η ενεργότητα του θυγατρικού εξισώνεται με την ενεργότητα του μητρικού: λ 1 N 1 = λ 2 N 2 όπου λ 1, λ 2 οι σταθερές διάσπασης μητρικού και θυγατρικού ισοτόπου και Ν 1, N 2 οι αντίστοιχοι πυρήνες. Η εξίσωση αυτή εκφράζει τη ραδιενεργό ισορροπία. Μετά την αποκατάσταση αυτής της ισορροπίας το θυγατρικό ισότοπο διασπάται με σταθερά διάσπασης και χρόνο υποδιπλασιασμού λ 1 και Τ 1. Δηλαδή ακολουθεί το ρυθμό διάσπασης του μητρικού ισοτόπου. Με τις ισοτοπικές γεννήτριες ικανοποιείται μια βασική απαίτηση της ακτινοπροστασίας: η ελαχιστοποίηση του χρόνου έκθεσης του ασθενούς σε ακτινοβολία. Αυτό επιτυγχάνεται με την επιλογή ενός ισοτόπου μικρής διάρκειας ζωής. Ως γνωστόν το πρόβλημα που παρουσιάζεται με τα βραχύβια ραδιοϊσότοπα είναι ότι η διάρκεια ζωής τους δεν επαρκεί για τη μεταφορά τους από τον τόπο παραγωγής (πυρηνικό εργοστάσιο) στο σημείο εφαρμογής (νοσοκομείο). Συνεπώς είναι απαραίτητη η εγκατάσταση ενός μηχανισμού παραγωγής μέσα στο νοσοκομείο (π.χ. ένα κύκλοτρο για εκπομπούς β + ). Στις ισοτοπικές γεννήτριες οι βραχύβιοι πυρήνες βρίσκονται σε ισορροπία με τους μακρόβιους μητρικούς τους. Συνεπώς διασπώνται με μεγάλο χρόνο υποδιπλασιασμού. Όταν πρόκειται να χρησιμοποιηθούν διαχωρίζονται με μια απλή χημική μέθοδο. Μετά το διαχωρισμό το βραχύβιο ισότοπο ακολουθεί το δικό του ρυθμό διάσπασης. Κατ αυτόν τον τρόπο είναι δυνατή η μεταφορά βραχύβιων ισοτόπων σε μεγάλες αποστάσεις. 112

113 Μια άλλη απαίτηση της ακτινοπροστασίας είναι η ελαχιστοποίηση της ενέργειας που απορροφάται από τους ιστούς (δόση). Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με τη χρησιμοποίηση ισοτόπων που δεν εκπέμπουν άλλες ακτινοβολίες εκτός από αυτήν που απαιτείται για την απεικόνιση. Δηλαδή εκπέμπουν μονοχρωματική γ-ακτινοβολία χωρίς εκπομπή β _. Δύο ισότοπα που ικανοποιούν και τις δύο προαναφερθείσες προϋποθέσεις ακτινοπροστασίας είναι το Τεχνήτιο 99m ( 99m Tc) και το Ίνδιο 113m ( 113m In). Το πρώτο έχει περίοδο 6 ώρες και εκπέμπει μονοενεργειακά φωτόνια γ 140 kev. Το δεύτερο έχει περίοδο 1,67 ώρες και εκπέμπει φωτόνια γ 390 kev. Το Τεχνήτιο 99m είναι θυγατρικό του Μολυβδαινίου 99 ( 99 Μο) που έχει περίοδο 67 ώρες. Η διάσπαση δίνει 99m Tc κατά 85% και 99 Tc κατά 15%. Το 99 Mo πράγεται σε πυρηνικό αντιδραστήρα είτε με σχάση είτε μέσω ενεργοποίησης με νετρόνια. Μετά την εκπομπή ενός φωτονίου γ το Τεχνήτιο 99 m μεταπίπτει στο Τεχνήτιο 99. Αυτό το τελευταίο έχει μεγάλη περίοδο (2, χρόνια) αλλά η παρεχόμενη δόση είναι ασήμαντη. Το Ίνδιο 113m είναι θυγατρικό του Κασσίτερου 113 ( 113 Sn) που έχει περίοδο 115 ημέρες. Το Ίνδιο 113m μεταπίπτει στο σταθερό Ίνδιο

114 Στο σχήμα 1 παρουσιάζεται η δομή μιας ισοτοπικής γεννήτριας Τεχνήτιου. Η βασική συνιστώσα είναι μία υάλινη (χρωματογραφική) στήλη η οποία περιέχει Al 2 O 3 (Τριοξείδιο του Αργιλίου ή Αλουμίνα ). Το υλικό αυτό χα ρακτηρίζεται ως υλικό ανταλλαγής. Η κάτω βάση της υάλινης στήλης αποτελείται από ένα πορώδη υάλινο δίσκο (φίλτρο). Στο επάνω μέρος της στήλης βρίσκονται τα δύο ραδιενεργά ισότοπα (μητρικοί και θυγατρικοί πυρήνες). Στο ζεύγος Μολυβδαινίου - Τεχνητίου 99m η ραδιενεργός ισορροπία αποκαθίσταται σε 24 ώρες. Στο επάνω μέρος της γεννήτριας βρίσκεται το ειδικό διάλυμμα έκλουσης (eluting solution). Στις γεννήτριες Τεχνητίου χρησιμοποιείται διάλυμα Χλωριούχου Νατρίου (9% ο ). Το διάλυμα αυτό διέρχεται μέσα από την υάλινη στήλη συμπαρασύροντας το ραδιενεργό υλικό. Κατά τη δίοδο αυτή το Μολυβδαίνιο κατακρατείται από την Αλουμίνα συνδεόμενο χημικά με αυτήν. Αντίθετα το Τεχνήτιο έχει διαφορετική χημική συμπεριφορά από το Μολυβδαίνιο και δεν κατακρατείται. Εξερχεται από τη γεννήτρια υπο μορφή NaTcO 4 (υπερτεχνητικό Νάτριο). Η όλη διαδικασία που περιγράφηκε ονομάζεται έκλουση. Σε κάθε έκλουση λαμβάνεται το 80-90% του υπάρχοντος Τεχνητίου. Μετά από 5-6 ώρες είναι δυνατόν να ληφθούν επαρκείς ποσότητες Τεχνητίου αλλά, όπως προαναφέρθηκε, η μέγιστη ποσότητα λαμβάνεται ύστερα από 24 ώρες (ραδιενεργός ισορροπία) (σχήμα 2). Μια γεννήτρια Τεχνητίου μπορεί να διατηρηθεί για μία περίπου εβδομάδα. 114

115 Στις γεννήτριες Ινδίου 113m αντί για Αλουμίνα χρησιμοποιείται Οξείδιο του Ζιρκονίου το οποίο κατακρατά τον Κασσίτερο. Ως διάλυμα έκλουσης χρησιμοποιείται διάλυμα Υδροχλωρικού Οξέως. Το Ίνδιο λαμβάνεται υπό μορφή InCl 3. H ραδιενεργός ισορροπία μεταξύ Sn και In- 113m αποκαθίσταται σε 18 ώρες. Στη συνέχεια θα συζητηθούν ορισμένα χαρακτηριστικά των ισοτοπικών γεννητριών: 1. Απόδοση (Efficiency Yield) Πρόκειται για το πηλίκο λαμβανόμενης ραδιενέργειας προς την ολική ενεργότητα του θυγατρικού ισοτόπου που υπάρχει μέσα στη γεννήτρια (π.χ % για το Tc - 99m). 2. Μητρική διέλευση (Parent breakthrough) Είναι η ποσότητα της ενεργότητας του μητρικού ισοτόπου που λαμβάνεται μαζί με το θυγατρικό ισότοπο. Επειδή οι μητρικοί πυρήνες έχουν σχετικά μεγάλο χρόνο υποδιπλασιασμού είναι φανερό ότι η παρουσία τους στο ραδιοφάρμακο αυξάνει την απορροφούμενη δόση στους ιστούς. Ως ανώτατο επι τρεπτό όριο Mo - 99 σε Tc - 99m καθορίζεται η αντιστοιχία 1μCi (Mo- 99) σε 1mCi (Tc- 99m). Επίσης η συνολική δόση σε Mo - 99 για τον ασθενή δεν πρέπει να ξεπερνά τα 5μCi. Η παρουσία σημαντικών ποσοτήτων Μολυβδαινίου κατά την έκλουση είναι ένδειξη αλλοίωσης της στήλης της γεννήτριας. Η παρουσία αυτή μπορεί να εξακριβωθεί με χημικές (π.χ. χρωματογραφία) και φυσικές μεθόδους. Μια φυσική μέθοδος είναι η θωράκιση του προιόντος της έκλουσης με Μόλυβδο ικανό να αποκόψει τα φωτόνια του Tc 99m (140 kev) αλλά όχι τα φωτόνια του Mo 99 ( kev). Σημειώνεται ότι το πάχος υποδιπλασιασμού των 140 kev στο Μόλυβδο είναι 0,29 mm ενώ των 740 MeV είναι 6,4 mm. Μια άλλη μέθοδος θα μπορούσε να είναι μια φασματοσκοπική ανάλυση. Αυτό είναι δυνατό να γίνει με τη χρήση ενός αναλυτή πολλαπλών διαύλων (βλέπε σχετικές παραγράφους στο κεφάλαιο 11 της ηλεκτρονικής οργανολογίας). 3. Ειδική ενεργότητα (Specific activity) Πρόκειται για τη ραδιενέργεια ανά μονάδα όγκου του διαλύματος έκλουσης. Συνήθης τιμή στις γεννήτριες Τεχνητίου είναι 1000 mci/ml. [Castronovo F.P. 1977, Mc Alister J.M. 1979, Brown B.H. - Smallwood R.H. 1981, Chandra R. 1983, Κουτρουμπής Γ. 1984, Mc Afee J.G. - Subramanian G. 1984, Sharp P.F. et al 1985, Sorenson J.A. - Phelps M.E. 1987, Ott R.J. et al 1988, φυλλάδιο Elutec, Saha G.B. 2001, Cherry et al, 2003, Zaidi H. 2006]. 115

116 5.6 Γενικές ιδιότητες Τεχνητίου Το Τεχνήτιο-99m, που χρησιμοποιείται ευρύτατα στην Πυρηνική Ιατρική, ανακαλύφθηκε από τους C. Perrier και E. Segre το 1937 [Perrier C. - Segre E και 1939]. Τα φυσικά του χαρακτηριστικά (ενέργεια, χρόνος υποδιπλασιασμού κλπ) θεωρούνται πολύ ικανοποιητικά για τις σύγχρονες τεχνικές απεικόνισης. Ανήκει στα μέταλλα μετάπτωσης με τιμές σθένους από -1 έως +7. Εκτός από το NaTcO 4 (σθένος +7) βρίσκεται και με τη μορφή TcO 2 (σθένος +4) σε υδατικά διαλύματα. Από χημική άποψη ομοιάζει με το Ρήνιο [Mc Afee J.G. - Subramanian G. 1984]. Τα περισσότερα ραδιοφάρμακα, δηλαδή οι ουσίες που εισάγονται στο σώμα του ασθενούς και χρησιμοποιούνται ως πηγές ακτινοβολίας που ανιχνεύεται από τα απεικονιστικά συστήματα (βλέπε προηγούμενο κεφάλαιο), επισημαίνονται με Τεχνήτιο με τη βοήθεια ενός αναγωγικού μέσου σε όξινο περιβάλλον. Αν και το 90% των εικόνων Πυρηνικής Ιατρικής λαμβάνονται με τη χρήση της ακτινοβολίας Τεχνητίου, υπάρχουν σημαντικές εφαρμογές και με ισότοπα υψηλότερης ενέργειας (π.χ. Ga - 68, I - 131, In - 111). 5.7 To Θάλιο και ορισμένα άλλα ισότοπα Το Θάλιο-201 ( 201 Tl) είναι ένα ραδιενεργό ισότοπο που χρησιμοποιείται για την απεικόνιση του μυοκαρδίου (SPECT). Η χρησιμοποίηση του προτάθηκε το 1973 [Lebowitz E. - Greene M.W. - Bradley, Moore P. et al, 1973]. To Θάλιο παράγεται σε κύκλοτρο, έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 73 ώρες και διασπάται με ηλεκτρονική σύλληψη. Το θυγατρικό του είναι ο Υδράργυρος Εκπέμπονται ακτίνες X (Hg 116

117 - K) kev (κατά 88%) και ακτίνες γ με ενέργειες 135 kev και 169 kev. Οι τελευταίες εκπέμπονται σε μικρό ποσοστό (12%). Συνεπώς δεν χρησιμοποιούνται πολύ στην ιατρική απεικόνιση. Πρέπει να σημειωθεί ότι το λαμβανόμενο Tl περιέχει Pb- 203 (0,25%) και Tl (1,9%). Η ποσότητα Θαλίου που συνήθως χορηγείται στις εξετάσεις αντιστοιχεί σε ενεργότητα 1,5-2 mci [Mc Afee J.G. - Subramanian G. 1984, Bergman D.S. et al, 1984]. Στη συνέχεια αναφέρονται ενδεικτικά ορισμένα άλλα ισότοπα: Το Γάλλιο - 67 ( 67 Ga) είναι ένα ισότοπο που διασπάται με ηλεκτρονική σύλληψη. Έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 72 ώρες και εκπέμπει φωτόνια με τρεις διαφορετικές ενέργειες: 92 kev, 183 kev και 294 kev. Ανήκει στα στοιχεία μεταπτώσεως. Χρησιμοποιείται επίσης και το Γάλλιο - 68 (Ga - 68) (εκπέμπει β + ) με χρόνο υποδιπλασιασμού 68 λεπτά. Το Ga - 67 χρησιμοποιείται στις εξετάσεις πνευμόνων, ήπατος, σπλήνος, οστών, θυρεοειδούς, ολόκληρου του σώματος κλπ. Μεγάλος αριθμός μελετών έχουν πραγματοποιηθεί για τη διερεύνηση των μηχανισμών συγκέντρωσης του Ga - 67 σε διάφορους τύπους όγκων [Clarke S.E.M., 1991]. To Ιώδιο ( 125 Ι) διασπάται με ηλεκτρονική σύλληψη. Έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 60 ημέρες και εκπέμπονται φωτόνια γ με ενέργεια 35 kev και φωτόνια Χ (από το θυγατρικό του το Τελούριο) με ενέργεια 27 kev. Η χαμηλή ενέργεια των φωτονίων δεν ευνοεί επαρκώς τη χρήση του στις απεικονίσεις με γ - κάμερα. Παρατηρείται σημαντική απορρόφηση των φωτονίων αυτών στους ιστούς. Χρησιμοποιείται συχνά σε εξετάσεις in vitro. To Ιώδιο ( 131 Ι) βρίσκεται στα προϊόντα της σχάσης του Ουρανίου σε πυρηνικό αντιδραστήρα. Παράγεται επίσης μέσω ενεργοποίησης ( εμφύτευσης ) με νετρόνια του Τελούριου σε πυρηνικό αντιδραστήρα. Έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 8,04 ημέρες, διασπάται με εκπομπή β _ (25 kev, 33 kev, 61 kev, 81 kev). Εκπέμπονται φωτόνια γ με βασική ενέργεια 364 kev (80%). Άλλες ενέργειες φωτονίων που εκπέμπονται είναι: 80 kev, 280 kev, 640 kev, 720 kev. Οι ενέργειες αυτές εκπέμπονται σε πολύ μικρά ποσοστά. Το Ιώδιο χρησιμοποιείται συνήθως σε εξετάσεις θυρεοειδούς αλλά και σε ορισμένες άλλες περιπτώσεις, όπως και σε θεραπευτικές εφαρμογές. Το Ιώδιο ( 123 Ι) εκπέμπει φωτόνια γ με ενέργειες 159 kev (83%), 530 kev (1,4%) και άλλες ενέργειες σε πολύ μικρά ποσοστά. Δεν εκπέμπει σωμάτια β _. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού είναι 13,3 ώρες. Παράγεται σε κύκλοτρο και έχει υψηλό κόστος. 117

118 Το Ξένο ( 133 Xe) είναι ένα ραδιενεργό ευγενές αέριο με χρόνο υποδιπλασιασμού 5,27 ημέρες. Εκπέμπει σωμάτια β _ με μέση ενέργεια 346 kev και φωτόνια γ ενέργειας 81 kev (37%). Χρησιμοποιείται σε εξετάσεις πνευμόνων. Στους ασθενείς χορηγείται με εισπνοή με τη βοήθεια κατάλληλης συσκευής (είδος σπιρομέτρου). Το Χρώμιο - 51 ( 51 Cr) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 27,8 ημέρες εκπέμπει φωτόνια γ ενέργειας 322 kev χωρίς εκπομπή σωματίων β _. Χρησιμοποιείται υπό μορφή Na 51 CrO 4 σε εξετάσεις in vitro (προσδιορισμός όγκου ερυθρών αιμοσφαιρίων). Ο Υδράργυρος ( 197 Hg) διασπάται με ηλεκτρονική σύλληψη με χρόνο υποδιπλασιασμού 2,7 ημέρες. Εκπέμπονται φωτόνια γ ενέργειας 77 kev (71%, εσωτερική μετατροπή) και φωτόνια Χ ενέργειας 69 kev. Επίσης ο Υδράργυρος ( 203 Hg) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 45 ημέρες, εκπέμπει σωμάτια β _ μέσης ενέργειας 99 kev και φωτόνια γ ενέργειας 279 kev. Τα ισότοπα αυτά έχουν χρησιμοποιηθεί σε εξετάσεις εγκεφάλου, νεφρών, σπλήνος κλπ. Το Σελήνιο - 75 ( 75 Se) διασπάται με ηλεκτρονική σύλληψη και έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 120 ημέρες. Έχει σύνθετο σχήμα διάσπασης. Εκπέμπονται φωτόνια 10 διαφορετικών ενεργειών με περισσότερο σημαντικές τις τιμές 265 kev και 280 kev. Χρησιμοποιείται για επισήμανση της μεθειονίνης σε εξετάσεις παγκρέατος. Ο Χρυσός ( 198 Au) διασπάται με εκπομπή σωματίων β _ υψηλής ενέργειας (E max : 1,37 MeV, 0,96 MeV, 0,29 MeV). Εκπέμπονται φωτόνια γ ενέργειας 411 kev (95,6%) και 670 kev και 1,087 MeV σε πολύ μικρό ποσοστό. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού είναι 2,7 ημέρες. Έχει χρησιμοποιηθεί σε εξετάσεις ήπατος, λεμφαδένων και σε θεραπευτικές εφαρμογές υπό μορφή κολλοειδούς εναιωρήματος. Πάντως στις διαγνωστικές εφαρμογές έχει πρακτικά εγκαταληφθεί εξαιτίας της εκπομπής σωματίων β _. Διάφορα άλλα ισότοπα που χρησιμοποιούνται ή έχουν χρησιμοποιηθεί είναι: Ασβέστιο - 47 ( 47 Ga) που εκπέμπει β _ (660 kev, 1940 kev) και γ (480 kev, 830 kev, 1310 kev) με χρόνο υποδιπλασιασμού 4,7 ημέρες. Ασβέστιο - 45 ( 45 Ga) που εκπέμπει β _ (250 kev) και γ με χρόνο υποδιπλασιασμού 165 ημέρες. Στρόντιο - 85 ( 85 Sr) που διασπάται με ηλεκτρονική σύλληψη και εκπέμπει φωτόνια γ (247 kev, 173 kev). 118

119 [Ποντίφηξ Γ.Κ. 1978, Mc Afee J.G. - Subramanian G. 1984, Maisey M. 1985]. 5.8 Ισότοπα για PET Τα ισότοπα που χρησιμοποιούνται συχνότερα στις εφαρμογές απεικόνισης με PET είναι τα ακόλουθα: Το Φθόριο-18 ( 18 F) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 109,8 λεπτά και εκπέμπει σωμάτια β + (κατά 97%) με μέγιστη ενέργεια Ε β (max)=0, 633 MeV και μέση τιμή Ε β =0,202 MeV. Επίσης παρουσιάζει και φαινόμενο ηλεκτρονικής σύλληψης κατά 3%. Η μέση εμβέλεια (μήκος διαδρομής) αυτών των σωματίων στο νερό είναι 0,6 mm με μέγιστη τιμή 2,4 mm. Οι τιμές αυτές έχουν ιδιαίτερη σημασία για τη χωρική διακριτική ικανότητα στην απεικόνιση PET. Το 18 F παράγεται σε κύκλοτρο μέσω βομβαρδισμού Οξυγόνου (ύδατος) με πρωτόνια ενέργειας MeV (Αντίδραση: 18 O (p,n) 18 F). Το Φθόριο-18 χρησιμοποιείται σήμερα στις περισσότερες εφαρμογές PET (βλ. Κεφ. 17). Ο Άνθρακας-11 ( 11 C) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 20,5 λεπτά και εκπέμπει σωμάτια β + με μέγιστη ενέργεια Ε β (max)=0,959 MeV και μέση τιμή 0, 326 MeV. Η αντίστοιχη μέση και μέγιστη εμβέλεια είναι 1,1 mm και 4,1 mm. O 11 C παράγεται σε κύκλοτρο βομβαρδίζοντας Άζωτο με πρωτόνια MeV (Αντίδραση: 14 Ν(p, α) 11 C). Το Αζωτο-13 ( 13 Ν) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 9,96 λεπτά και εκπέμπει σωμάτια β + με μέγιστη ενέργεια Ε β (max)=1, 197 MeV και μέση τιμή 0, 432 MeV. Οι αντίστοιχες εμβέλειες είναι 1,5 mm η μέση και 5,1 mm η μέγιστη. Το 13 Ν παράγεται σε κύκλοτρο μέσω βομβαρδισμού Άνθρακα-12 με δευτερόνια ενέργειας 6-7 MeV (Αντίδραση: 12 C(d,n) 13 N). Επίσης παράγεται μέσω βομβαρδισμού του Οξυγόνου-16 με πρωτόνια MeV (Αντίδραση: 16 O(p,α) 13 Ν). Το Οξυγόνο-15 ( 15 Ο) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 2,03 λεπτά και τα σωμάτια β + που εκπέμπει έχουν μέγιστη ενέργεια Ε β (max)=1,738 MeV με μέση τιμή 0,696 MeV. Η μέγιστη εμβέλεια των β + είναι 7,3 mm με μέση τιμή 2,5 mm. Το 15 Ο παράγεται με βομβαρδισμό Αζώτου-14 με δευτερόνια 8-10 MeV (Αντίδραση: 14 Ν(d,n) 15 O). Επίσης παράγεται με βομβαρδισμό εμπλουτισμένου Αζώτου-15 με πρωτόνια MeV (Αντίδραση: 15 Ν(p,n) 15 O). Το Ρουβίδιο-82 ( 82 Rb) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 75 δευτερόλεπτα. Παράγεται μέσω ειδικής γεννήτριας Ρουβιδίου. Το μητρικό ισότοπο είναι το Στρόντιο-82 ( 82 Sr) με χρόνο υποδιπλασιασμού 25,6 ημέρες. Συνεπώς υπάρχει σημαντική χρονική διαφορά για επίτευξη 119

120 ραδιενεργού ισορροπίας. Το Στρόντιο-82 παράγεται μέσω βομβαρδισμού του Ρουβιδίου-85 με πρωτόνια υψηλής ενέργειας ( 85 Rb(p,4n) 82 Sr). Το Τεχνήτιο-94m ( 94m Tc) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 52 λεπτά, εκπέμπει σωμάτια β + με μέγιστη ενέργεια Ε β (max)= 2,44 MeV. Παράγεται μέσω βομβαρδισμού του Μολυβδενίου-94 με πρωτόνια MeV. Παρουσιάζει ενδιαφέρον γιατί μπορεί να αντικαταστήσει το Tc-99m σε ραδιοφάρμακα που ήδη χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές SPECT. Συνεπώς αντίστοιχα ραδιοφάρμακα θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν και σε εφαρμογές PET. Το Ιώδιο-124 ( 124 Ι) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού 4,2 ημέρες. Τα εκπεμπόμενα σωμάτια β + έχουν μέγιστη ενέργεια Ε β (max)= 2,13 MeV. Παράγεται σε κύκλοτρο βομβαρδίζοντας το Τελούριο- 124 με πρωτόνια MeV. Το Ιώδιο-124 χρησιμοποιείται σε σπάνιες περιπτώσεις λόγω του ότι έχει σύνθετο σχήμα διάσπασης στο οποίο συμμετέχουν και φωτόνια υψηλής ενέργειας. Διασπάται κυρίως μέσω ηλεκτρονικής σύλληψης (κατά 77%) μέσω της οποίας εκπέμπονται φωτόνια Χ ενέργειας 603 kev και 1691 kev. Η διάσπαση μέσω εκπομπής β + έχει ποσοστό μόνο 23%... Φάσματα ακτινοβολίας γ Μορφή των μετρούμενων φασμάτων ακτίνων γ Τα μετρητικά και απεικονιστικά συστήματα στην Πυρηνική Ιατρική είναι κατά βάση συστήματα φασματοσκοπίας ακτινοβολίας γ. Δηλαδή η λειτουργία τους βασίζεται στην καταμέτρηση του φάσματος των φωτονίων γ που προσπίπτουν στην είσοδο του ανιχνευτή τους. 120

121 Όπως είναι γνωστό, ένα φάσμα είναι μία ταξινόμηση των καταμετρούμενων φωτονίων ανάλογα με την ενέργειά τους. Πρόκειται, για μια γραφική παράσταση, στον κατακόρυφο άξονα της οποίας, αντιστοιχεί ο αριθμός των φωτονίων ανά μονάδα ενεργείας (dn/de) ενώ ο οριζόντιος άξονας είναι βαθμολογημένος σε τιμές ενέργειας. Είναι δηλαδή μια περιγραφή της ενεργειακής κατανομής των φωτονίων. Στην περίπτωση της ακτινοβολίας γ, η οποία, ως γνωστόν, εκπέμπεται από πυρήνες που βρίσκονται σε διεγερμένη κατάσταση, το φάσμα είναι γραμμικό (Αντίθετα με τις ακτίνες Χ πεδήσεως, που έχουν φάσμα συνεχές). Στο σχήμα 1, φαίνεται ένα γραμμικό φάσμα. Στο πρώτο σχήμα, αριστερά, έχει σχεδιασθεί το πραγματικό (φυσικό) φάσμα όπως θα μπορούσε να καταγραφεί από ένα ιδανικό μετρητικό σύστημα, ενώ στο δεύτερο σχήμα φαίνεται το πειραματικό φάσμα όπως καταγράφεται από ένα σύστημα σπινθηριστή. Οι δύο γραμμές, στο φυσικό (ιδανικό) φάσμα, υποδηλώνουν ότι τα καταμετρούμενα φωτόνια έχουν δύο τιμές ενέργειας Ε 1 και Ε 2. Αυτά που έχουν ενέργεια Ε 2 121

122 είναι περισσότερα από αυτά με ενέργεια Ε 1. Αυτό το τελευταίο φαίνεται από τη διαφορά ύψους των δύο γραμμών (Ν 2, Ν 1, Ν: αριθμός φωτονίων). Θεωρητικά οι δύο αυτές γραμμές δεν έχουν εύρος. Αντίθετα στο φάσμα που προέρχεται από μετρήσεις με σπινθηριστή οι δύο φασματικές γραμμές έχουν πεπερασμένο εύρος. Οι διευρυμένες φασματικές γραμμές του πειραματικού φάσματος ονομάζονται φωτοκορυφές (photopeak). Η φωτοκορυφή ενός φάσματος είναι συνάθροιση παλμών που προέρχονται από μονοενεργειακά φωτόνια των οποίων η ενέργεια έχει απορροφηθεί ολοκληρωτικά μέσα στον κρύσταλλο. Πρόκειται κυρίως για φωτόνια που έχουν αλληλεπιδράσει με το υλικό του κρυστάλλου μέσω φωτοηλεκτρικού φαινόμενου. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, μόνο τότε ολόκληρη η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου απορροφάται και μεταφέρεται σε δευτερογενή ηλεκτρόνια. Οι παλμοί που προέρχονται από σκέδαση Compton αντιστοιχούν σε ενέργειες χαμηλότερες από αυτήν της κορυφής. Εφόσον υπάρχει αναλογία μεταξύ πλάτους παλμού και ενέργειας, ο οριζόντιος άξονας ενός φάσματος είναι, συνήθως, βαθμολογημένος σε τιμές πλάτους παλμού αντί για τιμές ενέργειας. Συνήθως μάλιστα η διαδικασία προσδιορισμού του φάσματος. Χαρακτηρίζεται ως φασματομετρία ύψους (ή πλάτους) παλμών (pulse height spectrometry) Το ότι οι φωτοκορυφές στα μετρούμενα φάσματα έχουν ορισμένο εύρος, είναι αποτέλεσμα στατιστικών διακυμάνσεων που οφείλονται σε πολλαπλές διεργασίες που ακολουθούν την απορρόφηση ενός φωτονίου γ. Μερικές από τις αιτίες που προκαλούν τη διεύρυνση των φασματικών γραμμών πρέπει να αναζητηθούν: 1. Σε φαινόμενα διασποράς του ορατού φωτός μέσα στον κρύσταλλο που εξαρτώνται από το σχήμα και τις διαστάσεις του κρυστάλλου, π.χ. η ποσότητα του ορατού φωτός που συλλέγεται από τη φωτοκάθοδο του φωτοπολλαπλασιαστή εξαρτάται από τη θέση του σημείου του κρυστάλλου στο οποίο έγινε η απορρόφηση. Δηλαδή δύο ίδια φωτόνια γ απορροφούμενα σε διαφορετικά σημεία, παρέχουν ελαφρώς διαφορετικούς φωτεινούς παλμούς. 2. Σε ορισμένα φαινόμενα κατά την παραγωγή του ορατού φωτός. Πχ το φως εξαρτάται όχι μόνο από την ενέργεια αλλά και από τον αριθμό των δευτερογενών ηλεκτρονίων. Όταν η ενέργεια του δευτερογενούς ηλεκτρονίου είναι χαμηλή η απόκριση του κρυστάλλου (σε ποσότητα φωτός) δεν είναι ανάλογη με την ενέργεια. Επίσης η ικανότητα μετατροπής φωτονίων γ σε 122

123 ορατό φως είναι συνάρτηση της πυκνότητας του ιονισμού που παράγεται κατά μήκος της τροχιάς του ηλεκτρονίου. 3. Στη διασπορά του φωτός μέσα στη φωτοκάθοδο. Δηλαδή κάτι ανάλογο με αυτό που συμβαίνει στον κρύσταλλο. 4. Σε στατιστικές διακυμάνσεις του αριθμού των ηλεκτρονίων που παράγονται στη φωτοκάθοδο (ένα φωτοηλεκτρόνιο παράγεται από 3 περίπου φωτόνια). 5. Σε στατιστικές διακυμάνσεις κατά τη συλλογή των φωτοηλεκτρονίων από την πρώτη δύνοδο του φωτοπολλαπλασιαστή. 6. Σε διακυμάνσεις του παράγοντα πολλαπλασιασμού των ηλεκτρονίων από δύνοδο σε δύνοδο μέσα στο φωτοπολλαπλασιαστή. 7. Στη συμβολή του ρεύματος σκότους του φωτοπολλαπλασιαστή. 8. Σε ορισμένες αστάθειες των ηλεκτρονικών συστημάτων. Ο προενισχυτής, ο γραμμικός, ενισχυτής και ο αναλυτής ύψους παλμών που ακολουθούν το φωτοπολλαπλασιαστή παρουσιάζουν ορισμένες αστάθειες ηλεκτρονικής φύσης. Αυτές οι αστάθειες συμβάλλουν στην παραπέρα αύξηση του εύρους της φασματικής γραμμής της φωτοκορυφής. 9. Σε φυσικά αίτια. Πιο συγκεκριμένα: κάθε φασματική γραμμή έχει κάποιο φυσικό εύρος που μπορεί να φθάσει τις μερικές εκατοντάδες ev. Αυτό είναι απόρροια της αρχής της απροσδιοριστίας του Heisenberg. 10. Σε διακυμάνσεις της ακτινοβολίας υποστρώματος (background radiation). Δηλαδή σε ακτινοβολία που οφείλεται σε άλλες αιτίες και όχι στη μετρούμενη πηγή [Hine G.J. 1967, Χαραλάμπους 1984, 1986, Eichholz G.G. - Poston J.W. 1985, Sorenson J.A. - Phelps Μ.Ε. 1987, TPC4, Λεωνίδου Δ.Ι. 1990]. 123

124 Όλοι οι προαναφερθέντες παράγοντες συντελούν σε μικρό ή μεγάλο βαθμό στην αύξηση του εύρους της φωτοκορυφής δηλαδή στην ενεργειακή διασπορά των παλμών που προέρχονται από τα (μονοενεργειακά) φωτόνια γ. Αυτή η ενεργειακή διασπορά συνήθως εκφράζεται μαθηματικά από τη λεγόμενη συνάρτηση ενεργειακής διασποράς (Energy spread function ESF). Στην πράξη αυτή η συνάρτηση δεν είναι άλλη από τη φωτοκορυφή του φάσματος η οποία έχει με καλή προσέγγιση το σχήμα μιας κατανομής κατά Gauss. Στα σχήματα 2 που ακολουθούν παρουσιάζονται φάσματα που έχουν μετρηθεί με σπινθηριστή NaI (Tl). Η πλήρης μορφή αυτών των φασμάτων θα συζητηθεί σε επόμενη παράγραφο. Στα φάσματα αυτά. φαίνονται καθαρά οι φωτοκορυφές που αντιστοιχούν στα μονοενεργειακά φωτόνια που εκπέμπει το εκάστοτε ισότοπο. Το εύρος κάθε φωτοκορυφής έχει μετρηθεί στο επίπεδο του μισού της μέγιστης τιμής (μέγιστου ύψους) της κορυφής. Αυτή η τιμή του εύρους ονομάζεται πλήρες εύρος στο μισό του μέγιστου (Full width Half Maximum FWHM) και είναι μέτρο της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας ενός φάσματομετρικού συστήματος. Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα (Energy resolution) εκφράζει την ικανότητα του συστήματος να καταγράφει ξεχωριστά δύο φωτόνια με πολύ μικρή διαφορά στην ενέργειά τους. Δηλαδή να μπορεί να διακρίνει τη μικρή ενεργειακή διαφορά. Εκφράζει επιπλέον το βαθμό διεύρυνσης της φασματικής γραμμής που αντιστοιχεί σε μια πηγή μονοενεργειακών φωτονίων. Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα RE ορίζεται από το πηλίκο: όπου ΔΕ είναι το εύρος FWHM, Ε η τιμή ενέργειας των μονοενεργειακών φωτονίων. Η θέση της Ε στο φάσμα ονομάζεται και κεντροειδές. Το κεντροειδές Κ 0 μπορεί να υπολογισθεί από τύπους της μορφής: όπου Κ 1, Κ 2, τα κανάλια, (δίαυλοι) σε έναν αναλυτή πολλαπλών διαύλων (ή οι θέσεις ενός καναλιού σε μονοκαναλικό αναλυτή) και n 1, n 2,... οι μετρήσεις παλμών σε κάθε κανάλι [Λεωνίδου Δ.I. 1990]. Θεωρία της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας 124

125 Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα συνδέεται με τη στατιστική διασπορά (διακύμανσηvariance) στα πλάτη των παλμών που παράγονται στην έξοδο του φωτοπολλαπλασιαστή. Αυτή η στατιστική διασπορά είναι συνήθως της μορφής Gauss Εξίσωση Gauss Η παραπάνω γενική στατιστική συνδέεται με τις στατιστικές διασπορές που αντιστοιχούν στις επιμέρους φυσικές διεργασίες κατά τη διάδοση και ανίχνευση των φωτονίων γ και των οπτικών φωτονίων σε μια φασματομετρική διάταξη. Στην περίπτωση της κατανομής Gauss το FWHM (εύρος ΔΕ στον ορισμό της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας) δίνεται από τη σχέση: E 2 2ln 2 (Q ) 2, 36 (Q ) Όπου Q είναι το πλάτος του παλμού, εκφρασμένο με τη μορφή ηλεκτρικού φορτίου στην έξοδο του φωτοπολλαπλασιαστή (βλ. κεφάλαιο 10, σχέση παλμού ΦΠ με την ενέργεια φωτονίου γ). Αντίστοιχα η ενεργειακή διακριτική ικανότητα είναι: E (Q ) R E 2, 36 2, 36 v R(Q ) E Q 0 Όπου v R (Q) είναι η σχετική στατιστική διασπορά (relative variance) των παλμών φορτίου στην έξοδο του φωτοπολλαπλασιαστή. Η σχετική στατιστική διασπορά είναι ένα στατιστικό μέγεθος που ορίζεται ως το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης προς το τετράγωνο της μέσης τιμής. Στην ανωτέρω σχέση η τετραγωνική ρίζα της σχετικής στατιστικής διασποράς είναι η τυπική απόκλιση σ(q) των τιμών του Q προς τη μέση τιμή Q 0 -κεντροειδές) (Dorenbos et al. 1995, Kuntner et al. 2002, Jan et al, 2004). Με v (..) συμβολίζεται η (μη-σχετική) στατιστική διασπορά. 125

126 Ένα ανιχνευτικό-φασματομετρικό σύστημα βασιζόμενο σε σπινθηριστή συνδεδεμένο με φωτοπολλαπλασιαστή αποτελεί ένα σύνθετο σύστημα διαδοχικών σταδίων (cascaded stages system). Δηλαδή σταδίων στα οποία γίνεται μετατροπή σήματος από μία μορφή σε άλλη, πχ από φωτόνιο-γ σε φωτόνια φωτός στη συνέχεια σε ηλεκτρόνια κλπ. Η συνολική σχετική στατιστική διασπορά στην έξοδο ενός τέτοιου σύνθετου συστήματος υπολογίζεται με το άθροισμα των επιμέρους σχετικών στατιστικών διασπορών. Δηλαδή: n v R(TG ) v R( cec S ) v R( A ) v R(Q ) v R( N ) N N TG N TG C ce S Οπου N E / h είναι ο αριθμός των οπτικών φωτονίων που παράγονται στον κρύσταλλο c του σπινθηριστή, TG (διαφάνεια κρυστάλλου και γεωμετρία του συστήματος κρυστάλλουφωτοπολλαπλασιαστή) εκφράζει την απόδοση ως προς τη συλλογή του φωτός από τους φωτοπολλαπλασιαστές, η ce είναι η απόδοση μετατροπής των οπτικών φωτονίων σε φωτοηλεκτρόνια στη φωτοκάθοδο (κβαντική απόδοση φωτοκαθόδου), C S είναι η φασματική συμβατότητα μεταξύ του φάσματος του φωτός που εκπέμπει ο σπινθηριστής και της φασματικής ευαισθησίας της φωτοκαθόδου, n A είναι ο παράγων πολλαπλασιασμού (ενίσχυση) του φωτοπολλαπλασιαστή (Κεφάλαιο 10). Η διαδικασία (η c ) μετατροπής του φωτονίου γ σε οπτικά φωτόνια (Ν φ ) δεν ακολουθεί κάποια από τις γνωστές στατιστικές κατανομές. Προσεγγιστικά όμως μπορεί να θεωρηθεί ως κατανομή Poisson. Οι διαδικασίες (TG) συλλογής φωτός από τον φωτοπολλαπλασιαστή (διαφάνεια) και (η e ) μετατροπής οπτικών φωτονίων σε φωτο-ηλεκτρόνια ακολουθούν διωνυμική κατανομή. Στη βιβλιογραφία (Birks 1967, Dorenbos et al 1995, Kuntner et al. 2002, Jan et al, 2004) η ανωτέρω σχέση έχει κατάλληλα μορφοποιηθεί ώστε να εκφράζει συγκεκριμένες συνιστώσες της ολικής ενεργειακής ικανότητας ενός ανιχνευτή. Συγκεκριμένα έχει γραφεί με την ακόλουθη μορφή: 1 1 v R( A T ) v R( Q ) v R( N ) v R(TG cec S ) N NTG cecs Η αγκύλη και το περιεχόμενό της (με τους δύο όρους) θεωρείται ως πρώτος όρος του ανωτέρω αθροίσματος και αντιστοιχεί στη λεγόμενη ενδογενή ενεργειακή διακριτική ικανότητα (intrinsic energy resolution). Πρόκειται για τη συνιστώσα που εκφράζει τη στατιστική διασπορά στα φωτόνια φωτός που παράγονται στο εσωτερικό του σπινθηριστή. Ο δεύτερος όρος αντιστοιχεί στην ενεργειακή διακριτική ικανότητα μεταφοράς (transfer energy resolution). 126

127 Δηλαδή στη συνιστώσα που εκφράζει τη στατιστική διασπορά που οφείλεται σε όλες τις διεργασίες μεταφοράς και μετατροπής σήματος, από το σημείο παραγωγής του φωτός μέσα στον κρύσταλλο μέχρι την πρόσπτωση των φωτοηλεκτρονίων στην πρώτη δύνοδο του φωτοπολλαπλασιαστή. Ο τρίτος όρος αντιστοιχεί στην ενεργειακή διακριτική ικανότητα του φωτοπολλαπλασιαστή (photomultiplier energy resolution). Πρόκειται για τη συνιστώσα που αντιστοιχεί στη στατιστική διασπορά του συνολικού πολλαπλασιαστικού παράγοντα Α Τ. Το πρώτο από τα δύο μεγέθη που βρίσκονται μέσα στην αγκύλη (η v R (N φ )) είναι η σχετική στατιστική διασπορά στον αριθμό των παραγομένων φωτονίων. Εάν η παραγωγή αυτών των φωτονίων ακολουθεί κατανομή Gauss τότε, σύμφωνα με τις ιδιότητες αυτής της κατανομής, θα ισχύει: 1 v R( N ) N Συνεπώς, σε περίπτωση κατανομής Gauss, ο όρος που βρίσκεται μέσα στην αγκύλη θα είναι μηδέν. Εάν υπάρχει απόκλιση από την κατανομή Gauss τότε ο όρος μέσα στην αγκύλη θα είναι μη μηδενικός. Σύμφωνα με τα προαναφερθέντα η ενεργειακή διακριτική ικανότητα ενός φασματομετρικού συστήματος σπινθηριστή-φωτοπολλαπλασιαστή θα μπορεί να εκφρασθεί και με τη μορφή αθροίσματος τετραγώνων με την ακόλουθη μορφή: R E R 2 i R 2 C R 2 A Όπου R i είναι η ενδογενής ενεργειακή διακριτική ικανότητα του σπινθηριστή (αντιστοιχεί στον όρο της αγκύλης), R C είναι η ενεργειακή διακριτική ικανότητα μεταφοράς και R A είναι η ενεργειακή διακριτική ικανότητα του φωτοπολλαπλασιαστή (της διαδικασίας ενίσχυσης των δυνόδων). Η R i σχετίζεται με τη στατιστική διασπορά στις φυσικές διεργασίες μετατροπής της ενέργειας του φωτονίου γ σε φως. H ποσότητα αυτή εξαρτάται από ενδογενείς φυσικές παραμέτρους, όπως πχ. οι ανομοιογένειες στην κρυσταλλική δομή, ανομοιόμορφη κατανομή του ενεργοποιητή στο εσωτερικό του κρυστάλλου, φαινόμενα έλλειψης γραμμικότητας στην απόκριση του υλικού (μη γραμμική μεταβολή στην ένταση φωτός σε συνάρτηση με την ενέργεια των ακτίνων γ). Η R i έχει εκφρασθεί ως άθροισμα δύο βασικών παραμέτρων: R R R i NP INH 127

128 Όπου R NP αντιστοιχεί στα φαινόμενα μη γραμμικότητας στην απόκριση του σπινθηριστή και R INH αντιστοιχεί στις ανομοιογένειες στην κρυσταλλική δομή κλπ. Αντίστοιχα η R C εξαρτάται από τη διαφάνεια του κρυστάλλου, από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του συστήματος σπινθηριστής-φωτοπολλαπλασιαστής, από την κβαντική απόδοση της φωτοκαθόδου (φωτοαποδοτικότητα, φωτοευαισθησία-κεφάλαιο 10), από τη φασματική συμβατότητα του φωτός του σπινθηριστή με τη φασματική της ευαισθησία, από τη γωνία πρόσπτωσης του φωτός, από το υλικό οπτικής ζεύξης (οδηγός φωτός κλπ) μεταξύ κρυστάλλου και φωτοκαθόδου (έλαια πυριτίου, Perspex κλπ βλ. Κεφ. 8), από την ανομοιομορφία της επίστρωσης του υλικού της φωτοκαθόδου κλπ. Όσον αφορά την R A, μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι ίση με: R A 2, 36 n 1 v( A ) N TGC e Όπως μπορεί να αποδειχθεί: όπου: Εκ η αρχική κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου που απελευθερώνεταιύστερα από την επίδραση του φωτονίου γ. C η μέση αποδοτικότητα συλλογής του φωτός που παράγεται στο σπινθηριστή [Chackett K.F. 1981]. Δηλαδή το ποσοστό του παραγόμενου φωτός που συλλέγεται στη φωτοκάθοδο. C E ο μέσος αριθμός φωτοηλεκτρονίων που παράγονται στη φωτοκάθοδο ανά προσπίπτον φωτόνιο φωτός (φωτοαποδοτικότητα), Α η μέση τιμή του πολλαπλασιαστικού παράγοντα των δυνόδων. Συνήθεις τιμές των παραπάνω μεγεθών είναι: C E = 0,1-0,2, Α = 3,4 ή 5 και C~Ω / 4π, όπου Ω είναι η στερεά γωνία που σχηματίζεται με κορυφή το σημείο εκπομπής φωτός και βάση την επιφάνεια της φωτοκαθόδου. Η R E εκφράζεται συχνά ως ποσοστό: (ΔΕ/Ε) x 100%. Είναι φανερό ότι επιδιώκεται η ποσότητα R E να είναι όσο το δυνατό μικρότερη. Από τον παραπάνω ορισμό γίνεται αντιληπτό ότι η ενεργειακή διακριτική ικανότητα βελτιώνεται όταν αυξάνεται η ενέργεια Ε. Αυτό συμβαίνει για ισότοπα που εκπέμπουν φωτόνια υψηλής ενέργειας. Για ενέργειες της τάξης του 1 MeV η ενεργειακή διακριτική ικανότητα πλησιάζει το 6% ενώ στα 120keV είναι περίπου 15% και στα 20keV πάνω από 30%. Έχει διαπιστωθεί εμπειρικά ότι η R E ακολουθεί ένα νόμο της μορφής: 128

129 όπου c 1, c 2 είναι σταθερές ποσότητες. Προσεγγιστικά να θεωρείται ότι: [Hine G.J. 1967, Χαραλάμπους Σ. 1984, 1986]. Ένας συνήθης τρόπος σύγκρισης των διαφόρων φασματόμετρων μεταξύ τους είναι το φάσμα της ακτινοβολίας γ του 137 Cs. Δηλαδή το φάσμα καταγράφεται από το κάθε ένα φασματόμετρο χωριστά και, στη συνέχεια τα φάσματα συγκρίνονται από άποψη ενεργειακής διακριτικής ικανότητας. Στην καλύτερη περίπτωση, κρυστάλλου NaΙ(Tl), η τιμή της φθάνει το 7% ενώ οι συνήθεις τιμές είναι περίπου 8% έως 9%. Οι τιμές αυτές είναι ενδεικτικές και προέρχονται από κρυστάλλους κυλινδρικού σχήματος. Στους κρυστάλλους τύπου φρέατος η διακριτική ικανότητα είναι χειρότερη [Hine G.J. 1967]. Ένας άλλος παράγοντας υποβάθμισης της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας είναι η κακή ποιότητα του κρυστάλλου. Μια εξ αρχής κακή κατασκευή, καθώς και κάθε είδους φθορά (πχ ράγισμα, σπάσιμο κ.λπ.) αποτελούν αιτίες αύξησης της ποσότητας R E. Τέλος η R E εξαρτάται πολύ και από την υψηλή τόση που εφαρμόζεται στο φωτοπολλαπλασιαστή. Πρέπει επίσης να τονιστεί ότι είναι απαραίτητη η συχνή μέτρηση της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας μέσα στα πλαίσια του ποιοτικού ελέγχου που πρέπει να γίνεται περιοδικά στα μηχανήματα. [Hine G.J. 1967, Chackett K.F. 1981, Χαραλάμπους Σ. 1985, 1986, Sorenson J.A. - Phelps Μ.Ε. 1987, Λεωνίδου Δ.Ι. 1990] Δoμή φασμάτων ακτίνων γ Όπως είναι γνωστό, η πιθανότητα που έχει ένα φωτόνιο να αλληλεπιδράσει με το υλικό μέσα στο οποίο διαδίδεται, μέσω του ενός ή του αλλού φανόμενου (φωτοηλεκτρικό, Compton κ.λπ.) είναι συνάρτηση και της ενέργειας του φωτονίου, του ατομικού αριθμού και της πυκνότητας του υλικού. Στην περίπτωση ενός σπινθηριστή π.χ. NaI(TI), εφόσον πρόκειται για συγκεκριμένο υλικό, όλοι οι υπόλοιποι παράγοντες ατομικός αριθμός, πυκνότητα κ.λπ. παραμένουν σταθεροί. Για ενέργειες μικρότερες από 0,3 MeV το φαινόμενο που κυριαρχεί στον κρύσταλλο NaI(TI) είναι το φωτοηλεκτρικό. Σε μεγαλύτερες ενέργειες κυριαρχεί η σκέδαση Comρton. Όταν η ενέργεια υπερβεί τα 1,02 MeV αρχίζει να παρουσιάζεται το φαινόμενο της δίδυμης γένεσης. Αυτό το φαινόμενο πάντως το οποίο όμως κυριαρχεί σε πολύ μεγαλύτερες τιμές ενέργειας. 129

130 Υποθέτουμε ότι μια δέσμη από μονοενεργειακά φωτόνια προσπίπτει στον κρύσταλλο NaI(Tl). Στην περίπτωση που συμβεί φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ολόκληρη η ενέργεια Ε γ απορροφάται και καταγράφεται στο φάσμα. Έτσι προκύπτει η φωτοκορυφή (σχήματα 2 α, β, γ). Υπάρχει βεβαίως η μικρή πιθανότητα το φωτόνιο Χ (της Κ χαρακτηριστικής ακτινοβολίας), που ακολουθεί μετά από την απόσπαση του ηλεκτρονίου από το άτομο Ι αντίστοιχο, να μην απoρρoφηθεί μέσα στον κρύσταλλο. Συνεπώς δεν θα υπάρξει αντίστοιχο δευτερογενές ηλεκτρόνιο. Τότε τα παραγόμενα φωτόνια ορατού φωτός δεν θα αντιστοιχούν στην ενέργεια της προσπίπτουσας ακτινοβολίας γ αλλά σε μια μικρότερη τιμή: E γ -b K (b K : δυναμικό ιονισμού του Κ-ηλεκτρονίου του Ι, δηλαδή ενέργεια σύνδεσης)*. Στην περίπτωση αυτή προκύπτει θεωρητικά μια άλλη κορυφή στο φάσμα, που λέγεται διαφεύγουσα κορυφή (Escape peak) (σχήμα 2α). Η κορυφή αυτή είναι ελαφρά μετατοπισμένη σε σχέση με τη φωτοκορυφή. Η διαφεύγουσα κορυφή δεν είναι συχνά ορατή στα φάσματα. 130

131 Εάν τα προσπίπτοντα φωτόνια αλληλεπιδράσουν με το υλικό του κρυστάλλου μέσω φαινόμενου Compton τότε για κάθε φωτόνιο γ προκύπτει πάλι ένα ηλεκτρόνιο. Οι κινητικές ενέργειες όμως των ηλεκτρονίων αυτών δεν έχουν όλες την ίδια τιμή. Υπάρχει μια συνεχής κατανομή ενεργειών των ηλεκτρονίων από μηδέν μέχρι μια μέγιστη ενέργεια: Αυτή η συνεχής ενεργειακή κατανομή αντικατοπτρίζεται και στο φάσμα. Θεωρητικά έχει τέτοια μορφή ώστε να ξεκινά από την τιμή 0 και καταλήγοντας στην μέγιστη τιμή E ec (max) να σχηματίζεται μια κορυφή. Η κορυφή αυτή ονομάζεται αιχμή Compton (Compton peak, Compton edge) η μέτωπο Compton (front Compton). 131

132 Στα σχήματα (2δ) φαίνεται η φωτοηλεκτρική κορυφή και το μέτωπο Compton σε θεωρητικά φάσματα. Το φάσμα χαρακτηρίζεται θεωρητικό γιατί η συνεχής κατανομή και το μέτωπο Compton έχουν προκύψει από μαθηματικούς υπολογισμούς και όχι από μέτρηση. Στο σχήμα 2δ φαίνονται δύο διαφορετικές συνεχείς κατανομές Compton (μαζί με τα αντίστοιχα μέτωπα) που προέρχονται από δύο διαφορετικές δέσμες μονοενεργειακών φωτονίων γ με ενέργειες Ε γ1, Ε γ2 (E γ1 < Ε γ2 ). Η συνεχής κατανομή Compton του φάσματος διαχωρίζεται πολύ καλά από τη φωτοκορυφή. Για ισότοπα όμως, που εκπέμπουν φωτόνια με ενέργεια μεγαλύτερη από 1 MeV η φωτοκορυφή 132

133 προσεγγίζει την κατανομή Compton. Το μέτωπο Compton, σε πειραματικά φάσματα, θα χάνει σε οξύτητα. Υφίσταται μια ενεργειακή διασπορά εξαιτίας της περιορισμένης ενεργειακής διακριτικής ικανότητας του σπινθηριστή. Εκτός από τη φωτοκορυφή και την κατανομή Compton στα μετρούμενα φάσματα παρατηρούνται και μερικές άλλες κορυφές που συνήθως χαρακτηρίζονται δευτερεύουσες. Μια από αυτές είναι η διαφεύγουσα κορυφή που, όπως προαναφέρθηκε, δεν είναι συνήθως εμφανής. Μια άλλη δευτερεύουσα κορυφή είναι η κορυφή οπισθοσκέδασης (backscatter peak) σχήμα 2β, γ. Τα φωτόνια της ραδιενεργού πηγής υφίστανται σκέδαση Comρton τόσο μέσα στο υλικό της ίδιας της πηγής όσο και στα υλικά που περιβάλλουν την πηγή, αλλά και στα υλικά που περιβάλλουν τον κρύσταλλο Na(Tl). Το δευτερογενές σκεδαζόμενο φωτόνιο που προκύπτει από το φαινόμενο Compton στα περιβάλλοντα υλικά ή την πηγή, μπορεί να φθάσει στον κρύσταλλο. Εκεί μπορεί να απορροφηθεί, μέσω φωτοηλεκτρικού φαινομένου, και τελικά να καταμετρηθεί. Η πιθανότητα μάλιστα φωτοηλεκτρικής απορρόφησης είναι αυξημένη αφού το δευτερογενές φωτόνιο έχει μειωμένη ενέργεια σε σχέση με το αρχικό φωτόνιο γ της πηγής. Στα φάσματα γ έχει παρατηρηθεί μια κορυφή που οφείλεται σε φωτόνια που σκεδάζονται κατά 180 μοίρες ως προς την αρχική διεύθυνση του εκπεμπόμενου φωτονίου γ (οπισθοσκέδαση). Αν ένα φωτόνιο εκπέμπεται από την πηγή προς μια κατεύθυνση αντίθετη από αυτήν που βρίσκεται ο σπινθηριστής, και αν το φωτόνιο υποστεί σκέδαση κατά 180 μοίρες, θα προσανατολισθεί προς τον σπινθηριστή. Εκεί μέσα μπορεί να απορροφηθεί ολοκληρωτικά, υπό την προϋπόθεση, βέβαια ότι δεν θα υποστεί νέα σκέδαση μέχρι να φθάσει στον κρύσταλλο. Η κορυφή οπισθοσκέδασης αντιστοιχεί στην ενέργεια: όπου m 0 : μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου. Η φασματική γραμμή οπισθοσκέδασης στα πειραματικά φάσματα έχει υποστεί τη σχετική ενεργειακή διασπορά (ESF). Αξίζει επίσης να τονιστεί ότι για μια εκτεταμένη περιοχή μεγάλων γωνιών σκέδασης (140 0 έως ) η ενέργεια των σκεδαζόμενων φωτονίων διατηρείται πρακτικά αμετάβλητη. Μικρή επίσης είναι και η μεταβολή της θέσης της κορυφής στο φάσμα, σε συνάρτηση με την αρχική ενέργεια εκπομπής των γ. 133

134 Άλλου είδους δευτερεύουσες κορυφές είναι αυτές που προέρχονται από ακτίνες Χ που εκπέμπονται λόγω φαινόμενου εσωτερικής μετατροπής. Στην περίπτωση της ραδιενεργού διάσπασης του 137 Cs προκύπτει ως θυγατρικό το 137m Ba από το οποίο υπάρχει πιθανότητα (11 %) να γίνει εκπομπή ηλεκτρονίου εσωτερικής μετατροπής που ακολουθείται από εκπομπή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας Χ. Η ακτινοβολία προέρχεται από τη μετάπτωση του ηλεκτρονίου της στιβάδας L στην κενή θέση της στιβάδας Κ. Η ενέργεια των εκπεμπόμενων φωτονίων Χ είναι 32 kev. Σε αυτήν την ενέργεια παρατηρείται και η αντίστοιχη φασματική κορυφή που ονομάζεται κορυφή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας Χ ή εσωτερικής μετατροπής. Χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ εκπέμπεται επίσης και από τις μολύβδινες θωρακίσεις και τον κατευθυντήρα. Η ακτινοβολία αυτή είναι αποτέλεσμα της φωτοηλεκτρικής απορρόφησης φωτονίων γ της ραδιενεργού πηγής. Μετά την εκπομπή του ηλεκτρονίου Κ από το άτομο του Pb η κενή θέση καταλαμβάνεται από άλλο ηλεκτρόνιο και εκπέμπεται χαρακτηριστικό φωτόνιο Χ- Κα. Αυτά τα φωτόνια εάν διαφύγουν από τον υπόλοιπο Pb και έχουν κατάλληλο προσανατολισμό μπορεί να φθάσουν στον κρύσταλλο NaI(TI) και να μετρηθούν. Έτσι στα φάσματα ακτίνων γ εμφανίζεται ορισμένες φορές μια κορυφή τοποθετημένη περίπου στα 75keV που αναφέρεται ως κορυφή του Μολύβδου (Lead peak) ή Pb-Kα (σχήμα 2γ). Σε ορισμένες περιπτώσεις συμβαίνει δύο φωτόνια να απορροφηθούν από τον κρύσταλλο συγχρόνως. Αυτό μπορεί να είναι το αποτέλεσμα τυχαίας σύμπτωσης δύο προσπιπτόντων φωτονίων ή και να οφείλεται στη φύση του εκπέμποντος ισοτόπου. Στη δεύτερη περίπτωση ανήκουν τα ισότοπα που εκπέμπουν περισσότερα από ένα φωτόνιο ανά διάσπαση. Πχ το 60 Co εκπέμπει δύο φωτόνιο με 1,17 MeV και 1,33 MeV, το 24 Na εκπέμπει φωτόνια με 2,75 MeV και 1,37 MeV και το 22 Να εκπέμπει εκτός από φωτόνια γ και σωματίδιο β + απο το οποίο προκύπτουν και φωτόνια εξαύλωσης. Όταν λοιπόν δύο φωτόνια απορροφηθούν συγχρόνως (μέσω φωτοηλεκτρικού) θα δώσουν τελικά έναν παλμό του οποίου το πλάτος θα είναι ανάλογο με το άθροισμα της ενέργειας των δύο φωτονίων. Κατά συνέπεια στα φάσματα γ θα εμφανίζεται κορυφή η οποία θα είναι αποτέλεσμα αυτής της σύμπτωσης. Η κορυφή αυτή θα βρίσκεται στη θέση που αντιστοιχεί στο άθροισμα των δύο ενεργειών. Π.χ. αν πρόκειται για το 60 Co η κορυφή θα βρίσκεται στη θέση 2,5 MeV, (1,17+1,33) MeV, για το 24 Na θα βρίσκεται στην θέση 4,1 MeV. Αυτού του είδους οι κορυφές ονομάζονται κορυφές αθροίσματος ή σύμπτωσης (sum 134

135 peak, coincidence peak) (σχήμα 2β). Η πιθανότητα να εμφανισθεί κορυφή αθροίσματος στο φάσμα είναι πολύ μεγάλη (σχεδόν 100%) όταν η μέτρηση γίνεται με σπινθηριστή τύπου φρέατος (well type). Επίσης η πιθανότητα αυτή αυξάνεται όταν μειώνεται η απόσταση του υπό μέτρηση δείγματος από τον κρύσταλλο. Όταν η ενέργεια της ακτινοβολίας γ που εκπέμπει το μετρούμενο ραδιενεργό ισότοπο είναι μεγαλύτερη από 1,02 MeV υπάρχει πιθανότητα να συμβεί φαινόμενο παραγωγής ζεύγους. Η συνολική ενέργεια των δύο σωματιδίων που παράγονται (ηλεκτρονίου- ποζιτρονίου) είναι ίδια με την ενέργεια του αρχικού φωτονίου, αλλά ένα μέρος της αντιστοιχεί στη μάζα των δύο σωματιδίων (μάζα ηρεμίας) 2m ο c 2. Το υπόλοιπο E γ -2m ο c 2 είναι κινητική ενέργεια. Τα δύο σωματίδια κατά την κίνησή τους μέσα στον κρύσταλλο NaI(Tl) βαθμιαία επιβραδύνονται. Συνεπώς παράγονται ορατά φωτόνια φθορισμού σε αριθμό ανάλογο με την χαμένη κινητική ενέργεια E γ -2m ο c 2. Η ποσότητα ενέργειας 2m ο c 2 είναι εξίσου διαμοιρασμένη στα δύο σωματίδια υπό μορφή μάζας ηρεμίας. Το ποζιτρόνιο τη στιγμή της ακινητοποίησης του αλληλεπιδρά με κάποιο άλλο τυχαίο ηλεκτρόνιο με αποτέλεσμα την παραγωγή δύο φωτονίων με ενέργειες 0,511 MeV καθένα (δηλαδή συνολικά με 1,022 MeV = 2m o c 2 ). Αν και τα δύο αυτά φωτόνια απορροφηθούν μέσα στον κρύσταλλο, τότε εκπέμπονται φωτόνια φθορισμού σε αναλογία με την ενέργεια 1,02 MeV των γ. Αν τώρα συνυπολογισθεί και η χαμένη κινητική ενέργεια E γ -2m ο c 2 που είχαν τα e -, e + και μετατράπηκε σε φωτόνια φθορισμού, ο τελικά λαμβανόμενος παλμός θα έχει πλάτος ανάλογο με την ενέργεια Ε γ : Δηλαδή θα καταγραφεί στη θέση της φωτοκορυφής του φάσματος. Αν κάποιο από τα δύο φωτόνια διαφύγει από τον κρύσταλλο τότε ο λαμβανόμενος παλμός αντιστοιχεί στη θέση E γ - 2m ο c 2 (2m ο c 2 =0,511 MeV). Στη θέση αυτή εμφανίζεται μία φασματική κορυφή που συχνά αναφέρεται ως απλή διαφεύγουσα κορυφή ζεύγους (σχήμα 2γ). Κατά ανάλογο τρόπο, αν και τα δύο φωτόνια διαφύγουν από τον κρύσταλλο, εμφανίζεται η διπλή διαφεύγουσα κορυφή ζεύγους στη θέση E γ -2m ο c 2 (σχήμα 2γ). Όταν το μετρούμενο ραδιενεργό ισότοπο εκπέμπει σωματίδια β + τότε στο φάσμα εμφανίζονται κορυφές που αντιστοιχούν στις θέσεις: 0,511 MeV και 1,02 MeV. Η τελευταία δεν 135

136 είναι πάντοτε ορατή. Τα σωματίδια β + εξαϋλώνονται στο υλικό που περιβάλλει την πηγή, αλλά και μέσα στην ίδια την πηγή αφού η εμβέλειά τους είναι περιορισμένη (δηλαδή δεν φθάνουν σε καμιά περίπτωση στον κρύσταλλο). Από την εξαύλωση προκύπτουν δύο φωτόνια με ενέργεια 0,511 MeV το καθένα. Αν το ένα ή και τα δύο από αυτά τα φωτόνια προσανατολισθούν προς τον κρύσταλλο και απορροφηθούν φωτοηλεκτρικά, θα καταμετρηθούν. Κατ αυτόν τον τρόπο σχηματίζεται η κορυφή στα 0,511 MeV. Στην περίπτωση τώρα που τα δύο φωτόνια απορροφηθούν συγχρόνως (δηλαδή σε σύμπτωση) ο παραγόμενος παλμός έχει πλάτος ανάλογο του αθροίσματος των ενεργειών: 1,02 MeV. Τέτοιοι παλμοί δίνουν την κορυφή στα 1,02 MeV. Σε περιπτώσεις που εκπέμπονται σωματίδια β υψηλής ενέργειας, ώστε να μπορέσουν να φθάσουν στον κρύσταλλο και να μετρηθούν, δεν παρουσιάζεται στο φάσμα κάποια διαμορφωμένη κορυφή η οποία να αντιστοιχεί σε αυτά τα σωματίδια. Αυτό οφείλεται στο ότι τα φάσματα των β είναι συνεχή και όχι γραμμικά. Ακόμη τα σωματίδια β μπορεί κατά την επιβράδυνσή τους να δώσουν ακτίνες Χ πεδήσεως οι οποίες έχουν επίσης συνεχές φάσμα. Και στις δύο αυτές περιπτώσεις αυξάνεται η πιθανότητα σφαλμάτων σε διάφορες μετρήσεις. Η μορφή του φάσματος των ακτίνων γ επηρεάζεται από την παρουσία υλικών γύρω από την πηγή (π.χ. πηγή μέσα σε βιολογικούς ιστούς ή παρουσία διαφόρων αντικειμένων στο περιβάλλον της). Επηρεάζεται επίσης από το μέγεθος του κρυστάλλου NaΙ(Tl). Στην πρώτη περίπτωση αυξάνεται το ποσοστό της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Το αποτέλεσμα είναι ότι ολόκληρο το τμήμα του φάσματος που βρίσκεται πριν από τη φωτοκορυφή αυξάνεται. Δηλαδή καταγράφεται μεγαλύτερος αριθμός παλμών στην περιοχή αυτή και συνεπώς αυξάνεται το εμβαδόν της. Στη δεύτερη περίπτωση, όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος, τόσο πιθανότερη θα είναι η ολική απορρόφηση των φωτονίων γ. Συνεπώς το εμβαδόν της φωτοκορυφής θα είναι αυξημένο [Sorenson J.A. - Phelρs Μ.Ε. 1987]. Τέλος πρέπει να αναφερθεί η παρουσία της ακτινοβολίας υποστρώματος (background). Με τον όρο αυτό χαρακτηρίζεται κάθε μορφή ακτινοβολίας που προέρχεται από το περιβάλλον και όχι από την μετρούμενη πηγή. Π.χ. κοσμική ακτινοβολία, ακτινοβολία από ραδιενεργές ουσίες στον περιβάλλοντα χώρο κλπ. Η ακτινοβολία υποστρώματος καταλαμβάνει κυρίως το κατώτερο τμήμα του φάσματος (βλέπε κεφάλαιο για μετρητές -γ, μη απεικονιστικά συστήματα). 136

137 [Murray R.B. 1962, Hine C.J. 1967, Rollo F.D. 1977, TPC4, Chackett K.F. 1981, Kouris Κ. - Spyrou Ν.Μ. - Jackson D. 1982, Χαραλάμπους Σ. 1984, 1986, Patton Τ.Α. - Rollo F.D. 1984, Sorenson J.A. - Phelps Μ.Α. 1985, Eichholz G.G. - Poston J.W. 1985, Παπαστεφάνου Κ.Φ. 1989, Λεωνίδου Δ.Ι. 1990] Ρύθμιση του αναλυτή ύψους παλμών Σημαντικό μέρος της προετοιμασίας ενός συστήματος σπινθηριστή για καταμέτρηση, αποτελεί η ρύθμιση του αναλυτή ύψους παλμών. Ο σκοπός αυτής της ρύθμισης είναι να καθορισθεί μια συγκεκριμένη αντιστοιχία μεταξύ των ενδείξεων του αναλυτή και των πραγματικών τιμών ενέργειας. Μπορεί πχ οριζόντια κλίμακα στην οθόνη ενός αναλυτή να έχει 1000 υποδιαιρέσεις. Θα πρέπει λοιπόν σε κάθε υποδιαίρεση να αντιστοιχηθεί μία τιμή ενέργειας. Ας υποθέσουμε ότι οι ενέργειες των φωτονίων που θέλουμε να μετρήσουμε βρίσκονται στην περιοχή 0 < E γ < 2MeV. Τότε θα μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η τιμή ενέργειας 2 MeV αντιστοιχεί στην υποδιαίρεση 1000 και η τιμή 0 MeV, προφανώς στην υποδιαίρεση 0. Είναι ευνόητο ότι η τιμή ενέργειας 1 MeV θα αντιστοιχεί στην υποδιαίρεση 500 ή η τιμή 0,5 MeV στην υποδιαίρεση 250 κλπ. Π.χ. η ενέργεια των φωτονίων γ του 137 Cs είναι Ε γ =0,662 MeV, και αντιστοιχεί στην υποδιαίρεση 330. Αυτό όμως που πραγματικά μετράει ο αναλυτής είναι το πλάτος των παλμών. Το πλάτος αυτό είναι μεν ανάλογο με την ενέργεια του φωτονίου γ που απορροφήθηκε, εξαρτάται όμως και από την ενίσχυση του παλμού κατά τη διέλευση του από τις τρεις βαθμίδες ενίσχυσης (φωτοπολλαπλασιαστής, προενισχυτής και ενισχυτής). Ας υποθέσουμε ότι ένα φωτόνιο γ απορροφάται στον κρύσταλλο και ο τελικά καταμετρούμενος παλμός έχει πλάτος που αντιστοιχεί στην ένδειξη 300 του αναλυτή. Στη συνέχεια με κατάλληλη ρύθμιση αυξάνεται η ενίσχυση σε κάποια από τις τρεις βαθμίδες. Αν τώρα ένα νέο φωτόνιο, ίσης ακριβώς ενέργειας με το προηγούμενο, απορροφηθεί ολικά μέσα στον κρύσταλλο, ο παραγόμενος παλμός θα ενισχυθεί περισσότερο. Κατά συνέπεια, το πλάτος του θα είναι μεγαλύτερο, με αποτέλεσμα ο αναλυτής να το αντιστοιχήσει σε μεγαλύτερη ένδειξη. Δηλαδή δύο φωτόνια της ίδιας ακριβώς ενέργειας, αντιστοιχούν, λόγω διαφορετικής ενίσχυσης, σε διαφορετικές υποδιαιρέσεις της όριζόντιας κλίμακας του αναλυτή. Για να υπάρξει μία ακριβής και μόνιμη αντιστοιχία μεταξύ τιμών ενέργειας και υποδιαιρέσεων του αναλυτή πρέπει να γίνει βαθμονόμηση της κλίμακάς του. Με τη βοήθεια μιας πηγής εκπομπής μονοενεργειακών φωτονίων γνωστής ενέργειας, 137

138 ακολουθείται μια διαδικασία βαθμονόμησης της οποίας ο τελικός στόχος είναι η επιλογή της σωστής ενίσχυσης. Η ενίσχυση που τελικά θα επιλεγεί πρέπει να διατηρείται σταθερή σε όλες τις επόμενες μετρήσεις. Μια ραδιενεργός πηγή που συχνά επιλέγεται για τη βαθμονόμηση είναι το 137 Cs (πρότυπη πηγή βαθμονόμησης - standard). Το ισότοπο αυτό εκπέμπει, όπως είναι γνωστό, ένα μόνο φωτόνιο. Όπως αναφέρεται στο προηγούμενο παράδειγμα όταν το 1000 της κλίμακας αντιστοιχεί σε 2 MeV τότε το φωτόνιο του 137 Cs αντιστοιχεί στο 330. Ας υποθέσουμε ότι τοποθετούμε την πηγή στην είσοδο του μετρητικού συστήματος (κατευθυντήρας, κρύσταλλος NaΙ(Tl), φωτοπολλαπλασιαστής, ενισχυτής κ.λπ.). Θεωρούμε επίσης, ότι οι τρεις ενισχυτικές βαθμίδες είναι ρυθμισμένες να παρέχουν χαμηλή ενίσχυση. Σε αυτή την περίπτωση το πλάτος των μετρούμενων παλμών θα εμπίπτει σε μικρή υποδιαίρεση πχ 50. Εφόσον όμως είναι γνωστό ότι τα φωτόνια 0,662 MeV πρέπει να αντιστοιχούν στο 330 θα πρέπει να γίνει μία βαθμιαία αύξηση της ενίσχυσης έτσι ώστε το πλάτος των παλμών από το 50 να φθάσει στο 330 (σχήμα 3). Η τιμή της ενίσχυσης για την οποία οι παλμοί που προέρχονται από φωτόνια. 0,662 MeV έχουν πλάτος 330 διατηρείται σταθερή για όλες τις επόμενες μετρήσεις. Αν πχ στην είσοδο του μετρητικού συστήματος προσπέσουν φωτό νια 0,14 MeV απο 99m Tc τότε οι μετρούμενοι παλμοί θα έχουν πλάτος 70 υποδιαιρέσεις. 138

139 Στην πράξη πάντως υπάρχουν δύο επί μέρους προβλήματα που πρέπει να επιλυθούν. Πρώτο: με ποιό τρόπο οι τρεις διαδοχικές βαθμίδες ενίσχυσης συμβάλλουν στην επιλογή της τελικής τιμής της ενίσχυσης; Δεύτερο: οι ενέργειες των ανιχνευόμενων φωτονίων, λόγω των αλληλεπιδράσεων τόσο με του ιστούς όσο και με το μετρητικό σύστημα, παρουσιάζουν μια ενεργειακή διασπορά (συνάρτηση ενεργειακής διασποράς). Για το πρώτο πρόβλημα ακολουθείται ο παρακάτω γενικός κανόνας: ρυθμίζεται καταρχήν η υψηλή τάση στα άκρα του φωτοπολλαπλασιαστή. Η τιμή υψηλής τάσης επιλέγεται έτσι ώστε να μην απαιτούνται μεγάλες τιμές ενίσχυσης από τον προενισχυτή και τον κυρίως ενισχυτή. Δηλαδή οι δυο τελευταίες βαθμίδες ενίσχυσης ρυθμίζονται σε χαμηλές ή μεσαίες τιμές. Έτσι η βαθμιαία αύξηση της ενίσχυσης, που απαιτείται για τη βαθμονόμηση του αναλυτή, επιτυγχάνεται αυξάνοντας αυτές ακριβώς τις χαμηλές τιμές. Όσον αφορά το δεύτερο πρόβλημα, 139

140 έχουμε ήδη αναφερθεί στη μέτρια ενεργειακή διακριτική ικανότητα του κρυστάλλου Nal. Εκτός όμως από τον κρύσταλλο, υπάρχουν και μία σειρά από άλλες αιτίες που προκαλούν μικρή ή μεγάλη διαφοροποίηση στο πλάτος των μετρούμενων παλμών (γίνεται συζήτηση σε άλλες παραγράφους). Αυτό που ενδιαφέρει στην προκειμένη περίπτωση είναι ότι τα φωτόνια που προσπίπτουν στον κρύσταλλο με ενέργεια 0,662 MeV (του 137 Cs) και απορροφούνται ολοκληρωτικά μέσα σ αυτόν, δεν δίνουν όλα παλμούς που να αντιστοιχούν στο 330 της κλίμακας. Υπάρχουν παλμοί που είναι λίγο μικρότεροι ή λίγο μεγαλύτεροι από 330. Όλοι όμως προέρχονται από ολική απορρόφηση φωτονίων με ενέργεια 0,662 MeV και πρέπει να καταμετρηθούν. Εκτός όμως από τους παλμούς που αντιστοιχούν στην περιοχή γύρω από το 330, υπάρχει, ως γνωστό, μια συνεχής κατανομή παλμών η οποία ξεκινάει σχεδόν από την υποδιαίρεση 0 της οριζόντιας κλίμακας του αναλυτή. Αυτοί είναι παλμοί οι οποίοι δεν πρέπει να καταμετρηθούν, είτε γιατί δεν προέρχονται από ολική απορρόφηση φωτονίων 0,662 MeV, είτε γιατί προέρχονται από άλλου είδους φωτόνια. Πως λοιπόν θα μπορέσει το μετρητικό σύστημα να διακρίνει τους παλμούς που πρέπει να ληφθούν υπόψη στη βαθμονόμηση από αυτούς που πρέπει να απορριφθούν; Στον πράξη οι παλμοί που αντιστοιχούν στην ολική απορρόφηση των γ του 137 Cs είναι πολύ περισσότεροι από τους υπόλοιπους. Κατά συνέπεια οι. παλμοί αυτοί θα αναγνωρίζονται από το ότι θα δίνουν μεγάλους ρυθμούς μετρήσεων ( κρούσεις ανά μονάδα χρόνου) (σχήμα 4). Έτσι λοιπόν η πρακτική διαδικασία που ακολουθείται είναι η παρακάτω: Ρυθμίζεται καταρχήν το παράθυρο του αναλυτή ώστε να είναι επικεντρωμένο στην υποδιαίρεση 330. Δηλαδή το κατώτερο κατώφλι του παραθύρου τοποθετείται σε μια τιμή πλάτους λίγο μικρότερη από 330 και το ανώτερο κατώφλι σε μία τιμή λίγο μεγαλύτερη από 330. Στη συνεχεία αυξάνεται βαθμιαία η ενίσχυση (σχήμα 3). Σε όλη τη διάρκεια αυτής της αύξησης καταμετρούνται παλμοί. Σε κάποια στιγμή όμως ο ρυθμός μετρήσεων αυξάνεται σημαντικά. Αν η βαθμιαία αύξηση της ενίσχυσης εξακολουθήσει, τότε μετά από λίγο ο ρυθμός μετρήσεων θα αρχίσει να μειώνεται (σχήμα 3). Τη στιγμή ακριβώς που ρυθμός των μετρήσεων γίνεται μέγιστος, πραγματοποιείται η αντιστοιχία μεταξύ της υποδιαίρεσης 330 και της ενέργειας 0,662 MeV. Η τιμή της ενίσχυσης για την οποία συμβαίνει αυτό διατηρείται στη συνέχεια σταθερή. Πρέπει να διευκρινισθεί ότι η βαθμονόμηση δεν είναι απόλυτα ακριβής στις χαμηλές ενέργειες (περίπου κάτω από 80 kev). Αυτό οφείλεται στην όχι καλή ενεργειακή γραμμικότητα που ήδη έχει αναφερθεί στο κεφάλαιο για τους σπινθηριστές. Επίσης με την πάροδο του χρόνου 140

141 τα ηλεκτρονικά του μετρητικού συστήματος παρουσιάζουν αποκλίσεις (drift) που επιδρούν στην απόκρισή του. Αυτό επιβάλλει πολύ συχνό έλεγχο της βαθμονόμησης (μία φορά την ημέρα). Σε αυτό βοηθάει ο μεγάλος χρόνος υποδιπλασιασμού των προτύπων πηγών 137 Cs (30 έτη). Σε σύγχρονα συστήματα Πυρηνικής Ιατρικής η ρύθμιση του παραθύρου γίνεται με διαφορετικό τρόπο. Συνήθως διατίθεται ένας αναλυτής πολλαπλών διαύλων (MCA). Μέσω αυτού ολόκληρο το φάσμα του χρησιμοποιούμενου ραδιενεργού ισοτόπου παρουσιάζεται στην οθόνη. Στη συνέχεια το παράθυρο επιλέγεται επί της οθόνης με τη μορφή δύο κατακόρυφων γραμμών που τοποθετούνται εκατέρωθεν της φωτοκορυφής του φάσματος. Με τον τρόπο αυτό επιλέγεται η περιοχή της μνήμης του αναλυτή που περιέχει τις θέσεις που αντιστοιχούν στη φωτοκορυφή (βλέπε παράγραφο για αναλυτές πολλαπλών διαύλων). Σε άλλα συστήματα το παράθυρο επικεντρώνεται στην περιοχή που θα εντοπισθούν δύο διαδοχικά κανάλια (θέσεις) που θα περιέχουν τον ίδιο αριθμό μετρήσεων (παλμών). Η όλη διαδικασία γίνεται αυτόματα [Erickson J.J. - Westerman B.R. 1988]. Μια άλλη τεχνική, που εφαρμοζόταν παλαιότερα, συνίσταται στην απεικόνιση των παλμών σε οθόνη παλμογράφου. Οι παλμοί που αντιστοιχούν στη φωτοκορυφή θα συσσωρεύονται σε μία περιοχή της οθόνης. Η περιοχή αυτή θα παρουσιάζεται ως μία φωτεινή ζώνη. Στη συνεχεία ο αναλυτής ρυθμίζεται έτσι ώστε το σήμα εξόδου του να χρησιμοποιείται ως σήμα απόσβεσης (blank) της δέσμης του παλμογράφου όταν αυτή αντιστοιχεί στην περιοχή της φωτοκορυφής (φωτεινότερη περιοχή της ζώνης). Κατά συνέπεια το παράθυρο θα απεικονίζεται ως μία σκοτεινή ζώνη μέσα στη φωτεινή ζώνη της οθόνης. Με κατάλληλες ρυθμίσεις το παράθυρο μπορεί να αλλάζει θέσεις. Στη δεύτερη από τις τρεις προαναφερθείσες περιπτώσεις παρουσιάζονται προβλήματα κακής τοποθέτησης του παραθύρου. Π.χ. έχει παρατηρηθεί ότι σε συνθήκες παρου σίας σημαντικού ποσοστού σκεδαζόμενων φωτονίων, το παράθυρο τοποθετείται σε περιοχή χαμηλότερης ενέργειας [Erickson J.J. - Westerman B.R. 1988]. Να σημειωθεί τέλος ότι στα σύγχρονα συστήματα το ποσοστό του παραθύρου, ως προς την ενέργεια του χρησιμοποιούμενου ισοτόπου, μειώνεται από 20% σε 15% ή και σε 10% Καταγραφή φάσματος ακτίνων γ Για να μετρηθεί και να καταγραφεί ένα πλήρες φάσμα, η διαδικασία που ακολουθείται είναι απλή. Καταρχήν θεωρούμε ότι η πλήρης οριζόντια κλίμακα της οθόνης του μηχανήματος είναι βαθμολογημένη από 0 MeV έως 2 MeV. Στη συνεχεία επιλέγουμε το εύρος του παραθύρου στον 141

142 αναλυτή ύψους παλμών. Επειδή, όπως θα δούμε σε επόμενη παράγραφο, η επιλογή του εύρους του παραθύρου επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό μια σειρά παραμέτρους ενός συστήματος Πυρηνικής Ιατρικής, απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή σε αυτό το σημείο. Έστω ότι επιλέγεται ένα εύρος ίσο με 20 kev. Στην περίπτωση που ο αναλυτής παλμών είναι τύπου ενός διαύλου (μονοκαναλικός) η βασική διαδικασία συνίσταται στη μετατόπιση ( σάρωση ) του παραθύρου κατά μήκος της πλήρους οριζόντιας κλίμακας από 0 έως 2000 kev. Δηλαδή αρχικά, το παράθυρο καλύπτει τις ενέργειες από 0 έως 20 kev. Στην πράξη ρυθμίζεται το κατώτερο κατώφλι του παραθύρου να αντιστοιχεί στην τιμή 0 kev και έχοντας ήδη ρυθμίσει το εύρος 20 kev, το σύστημα καταμετράει τους παλμούς που εμπίπτουν στην περιοχή 0 έως 20 kev. Η καταμέτρηση γίνεται για ένα προκαθορισμένο χρονικό διάστημα. Αφού περάσει αυτό το χρονικό διάστημα η καταμέτρηση σταματάει αυτόματα και το παράθυρο (δηλαδή το κατώτερο κατώφλι) μετατοπίζεται στην περιοχή kev όπου και πάλι γίνεται καταμέτρηση για το ίδιο προκαθορισμένο χρονικό διάστημα. Η ίδια διαδικασία ακολουθείται μέχρι τα 2000 kev. Το παράθυρο μετατοπίζεται διαδοχικά ανά 20 kev και σε κάθε θέση του γίνεται μέτρηση του αριθμού των παλμών ( κρούσεις ) για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Στις περιπτώσεις που το παράθυρο τοποθετηθεί στη θέση κάποιας κορυφής, ο ρυθμός των μετρήσεων αυξάνεται απότομα. Αυτή η αύξηση είναι ιδιαίτερα μεγάλη στη θέση της φωτοκορυφής (σχήμα 4). Εάν για τη μέτρηση του φάσματος χρησιμοποιείται αναλυτής πολλαπλών διαύλων το φάσμα λαμβάνεται πολύ γρήγορα. Αυτό οφείλεται στα πολλαπλά κανάλια αυτού του αναλυτή. 142

143 12.5 Φωτοποσοστό Με τον όρο φωτοποσοστό (Photofraction) ή φωτοκλάσμα χαρακτηρίζεται το ποσοστό των μετρήσεων που προέρχονται από φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Ακριβέστερα ορίζεται ως το πηλίκο του ρυθμού μετρήσεων στην περιοχή της φωτοκορυφής του φάσματος προς το μέσο ρυθμό μετρήσεων κατά μήκος όλου του φάσματος. Υψηλή τιμή φωτοποσοστού υποδηλώνει επίσης χαμηλό ποσοστό συμμετοχής του φαινόμενου Compton στις μετρήσεις. Το φωτοποσοστό εξαρτάται από την ενέργεια των φωτονίων γ, από το υλικό (Ζ,ρ), από το σχήμα και τις διαστάσεις του ανιχνευτή (όπως και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο). Π.χ. το φωτοποσοστό μειώνεται όταν αυξάνεται η ενέργεια και όταν οι διαστάσεις του κρυστάλλου είναι μικρές. Συχνά χρησιμοποιούνται τα μεγέθη: γεωμετρική απόδοση φωτοκορυφής ε pg, (geometric photopeak efficiency), ενδογενής απόδοση φωτοκορυφής ε pi (intrinsic photopeak efficiency), ολική απόδοση φωτοκορυφής ε po (total photopeak efficiency) καθώς και λόγος φωτοκορυφής προς σύνολο R (photopeak to total ratio). Π.χ. η ε po είναι ο λόγος των φωτονίων που απορροφούνται ολικά (μέσω φωτοηλεκτρικού φαινόμενου) στον σπινθηριστή προς τα φωτόνια που εκπέμπονται από την πηγή. Ο R είναι ίσος με το πηλίκο ε po /ε o (ε o : ολική απόδοση). Η ολική αποδοτικότητα ενός ανιχνευτή είναι: όπου fγ η σχετική αφθονία της ακτινοβολίας. ι 143

144 ΜΕΡΟΣ Ε ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΕΙΚΟΝΑΣ Ο όρος ανιχνευτής εικόνας (image detector) αναφέρεται στο σύστημα του ανιχνευτή ακτινοβολίας ενός απεικονιστικού συστήματος. Ο ανιχνευτής αυτός έχει ως σκοπό να ανιχνεύει τη χωρική κατανομή της ακτινοβολίας που προσπίπτει σε μια επίπεδη επιφάνεια. Συνήθως αυτή η επιφάνεια είναι η πρόσοψη του ανιχνευτή η οποία βρίσκεται πίσω ακριβώς από το σώμα του ασθενούς. Συνεπώς μέσω του ανιχνευτή εικόνας γίνεται ένα είδος «χαρτογράφησης» της ακτινοβολίας που εξέρχεται από το σώμα και η οποία έχει υποστεί μια ανομοιογενή εξασθένηση μέσα σε αυτό. Συχνά οι ανιχνευτές αυτοί αναφέρονται με τους όρους ανιχνευτές ευαισθησίας θέσης PSD (position sensitive detectors) ή δυσδιάστατοι ανιχνευτές-2dd. Οι ανιχνευτές εικόνας που χρησιμοποιούνται στα συστήματα της Ακτινοδιαγνωστικής λειτουργούν ως συστήματα ενεργειακής ολοκλήρωσης (energy integrating). Δηλαδή το σήμα (πληροφορία) που αποδίδουν στην έξοδό τους, (S out ), είναι ανάλογο με το άθροισμα των ενεργειών των φωτονίων που έχουν απορροφηθεί στο εσωτερικό τους. E max d ( E ) Sout de 0 de Πληρέστερα είναι: kvp d( E) S ( x, y) ( x, y) g ( E) de out out i 0 de i Όπου d ( E )/ de συμβολίζει τη ροή ενέργειας ανά στοιχειώδες ενεργειακό διάστημα στο φάσμα των ακτίνων Χ. Το ολοκλήρωμα αναφέρεται σε όλο το φάσμα ενεργειών των φωτονίων και εκφράζει το άθροισμα των ενεργειών τους (όπως προαναφέρθηκε). Το γινόμενο g ( E) εκφράζει τη διαδικασία μετατροπής σήματος μέσα σε έναν ανιχνευτή. Οι παράγοντες g i αντιστοιχούν στην απόδοση κάθε σταδίου μετατροπής και έχουν τιμές μικρότερες της μονάδας, π.χ. απορρόφηση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (κατά g 0 = 60%), μετατροπή της ενέργειας της ακτινοβολίας σε φως (g 1 =10%) κλπ. Στην Πυρηνική Ιατρική χρησιμοποιούνται ανιχνευτές που χαρακτηρίζονται ως απαριθμητές ή μετρητές φωτονίων (photon counting detectors) και οι οποίοι καταγράφουν ένα προς ένα τα 144 i i

145 φωτόνια γ, τα οποία στη συνέχεια τα μετατρέπουν σε ηλεκτρικούς παλμούς. Το μέγεθος κάθε παλμού είναι ανάλογο με την ενέργεια του φωτονίου από το οποίο προήλθε. Στη συνέχεια οι παλμοί ταξινομούνται ανάλογα με το μέγεθός τους (ή την ενέργεια φωτονίου) σε ένα φάσμα. Ο απλούστερος τύπος ανιχνευτή ακτινοβολίας είναι το ακτινογραφικό φιλμ ή φωτογραφικό γαλάκτωμα. Το τελευταίο βασίζεται σε κάποιο φωτοευαίσθητο υλικό (πχ. βρομιούχος άργυρος AgBr) επί του οποίου η επίδραση της ακτινοβολίας αποτυπώνεται με τη μορφή μαύρων ιχνών. Οι περισσότεροι πάντως σύγχρονοι ανιχνευτές, και ιδίως αυτοί των νεότερων ψηφιακών απεικονιστικών συστημάτων, εντάσσονται σε δύο βασικές κατηγορίες: α) σπινθηριστές (scintillators) ή φώσφοροι (phosphors), β) φωτοαγωγοί (photoconductors) ή ηλεκτροστατικοί ανιχνευτές. Οι σπινθηριστές και οι φώσφοροι βασίζονται στο φαινόμενο της φωταύγειας (luminescence) και ειδικότερα του φθορισμού (fluorescence). Στο φαινόμενο αυτό η ενέργεια των απορροφούμενων φωτονίων Χ μετατρέπεται σε ορατό φως και ενίοτε σε υπεριώδη ακτινοβολία. Στη συνέχεια το ορατό φως καταγράφεται από κάποιον οπτικό αισθητήρα ή φωτοανιχνευτή. Ο απλούστερος τύπος φωτοανιχνευτή είναι πάλι το ακτινογραφικό φιλμ, το οποίο εδώ χρησιμοποιείται για την καταγραφή του εκπεμπομένου φωτός. Οι φωτοανιχνευτές των σύγχρονων ψηφιακών απεικονιστικών συστημάτων είναι ηλεκτρονικού τύπου (πχ φωτοκάθοδοι, φωτοδίοδοι, φωτοτρανζίστορ, διατάξεις σύζευξης φορτίου-ccd, στοιχεία CMOS κλπ) και μετατρέπουν το φως σε ηλεκτρονικό σήμα. Οι συνηθέστερα χρησιμοποιούμενοι σπινθηριστές και φώσφοροι βασίζονται σε χημικές ενώσεις όπως το θειούχο οξείδιο γαδολινίου (Gd 2 O 2 S), το ιωδιούχο καίσιο (CsI) και παλαιότερα το βολφραμικό ασβέστιο (CaWO 4 ). Οι περισσότεροι φωτοανιχνευτές βασίζονται σε ημιαγώγιμα υλικά όπως το άμορφο πυρίτιο (a-si), το κρυσταλλικό πυρίτιο (c-si), το τελουρικό κάδμιο (CdTe) κλπ. Οι φωτοαγωγοί στηρίζονται σε φαινόμενα ιονισμού ενός υλικού και στη δημιουργία ζευγών ηλεκτρονίων-θετικών οπών. Συνηθέστερος τύπος φωτοαγωγού είναι το άμορφο σελήνιο (a-se), αλλά έχουν προταθεί και άλλα υλικά (Η 2 Ι κλπ). Το a-se απορροφά την ακτινοβολία Χ και τα δημιουργούμενα φορτία συλλέγονται από ηλεκτρονικά στοιχεία όπως δίοδοι αμόρφου πυριτίου, στοιχεία CMOS κλπ. Οι ανιχνευτές που βασίζονται σε φωτοαγωγούς χαρακτηρίζονται ως ανιχνευτές άμεσης ανίχνευσης, επειδή μετατρέπουν την ακτινοβολία Χ κατευθείαν σε ηλεκτρονικό σήμα. Αντίθετα οι ανιχνευτές που βασίζονται σε σπινθηριστές και φωσφόρους χαρακτηρίζονται ανιχνευτές 145

146 έμμεσης ανίχνευσης. Η ακτινοβολία μετατρέπεται αρχικά σε φως και στη συνέχεια σε ηλεκτρονικό σήμα. Δηλαδή στη διαδικασία διάδοσης σήματος, από την είσοδο έως την έξοδό τους, μεσολαβεί ένα επιπλέον στάδιο μετατροπής. Αυτό της μετατροπής σε φως. Σύμφωνα με τη θεωρία διάδοσης σήματος (θεωρία γραμμικών συστημάτων διαδοχικών σταδίων) το επιπλέον στάδιο αποτελεί μηχανισμό απώλειας ή παραμόρφωσης σήματος καθώς και πηγή εισαγωγής πρόσθετου θορύβου. Στους διάφορους τύπους ανιχνευτών εικόνας, οι σπινθηριστές ή φώσφοροι καθώς και οι φωτοαγωγοί βρίσκονται υπό μορφή επίπεδης επίστρωσης. Στην περίπτωση των σπινθηριστώνφωσφόρων, οι επίπεδες επιστρώσεις αναφέρονται ως ενισχυτικές πινακίδες ή φθορίζουσες οθόνες (fluorescent screens). Σε μερικές περιπτώσεις οι ανιχνευτές μπορεί να έχουν τη μορφή γραμμικής διάταξης διαδοχικών κυψελίδων. Οι κυριότεροι τύποι ακτινογραφικών και ακτινοσκοπικών ανιχνευτών εικόνας αναφέρονται στη συνέχεια και είναι οι ακόλουθοι: α) ακτινογραφικές κασέτες διπλής επίστρωσης, δηλαδή δύο φθορίζουσες οθόνες (ενισχυτικές πινακίδες) που καλύπτουν και τις δύο πλευρές ενός ακτινογραφικού φιλμ. Υπάρχουν και ακτινογραφικές κασέτες μονής επίστρωσης, β) ενισχυτές εικόνας (image intensifiers) που ενισχύουν τη φωτεινότητα της τελικής εικόνας (φθορίζουσα οθόνη σε επαφή με φωτοκάθοδο, που παράγει ηλεκτρόνια τα οποία επιταχύνονται και μετατρέπονται πάλι σε φως υψηλής έντασης, με μια πρόσθετη φθορίζουσα οθόνη στην έξοδο). Χρησιμοποιούνται στη συμβατική ακτινοσκόπηση αλλά και σε ψηφιακή ακτινοσκόπηση, γ) επίπεδοι ανιχνευτές ενεργού μήτρας μεγάλης επιφάνειας (active matrix flat panel detectors) που χρησιμοποιούνται στην ψηφιακή ακτινογράφηση και ψηφιακή ακτινοσκόπηση (φθορίζουσα οθόνη ή φωτοαγωγός σε επαφή με μήτρα φωτοδιόδων και τρανζίστορ λεπτού υμενίου-tft), δ) φθορίζουσες οθόνες σε σύζευξη με CCD (κάμερα βίντεο) μέσω οπτικών ινών, για ψηφιακή ακτινογραφία ε) φώσφοροι αποθήκευσης (storage phosphors) για υπολογιστική ακτινογραφία (computed radiography-cr) (η ενέργεια των φωτονίων Χ αποθηκεύεται στο υλικό του φωσφόρου και μετατρέπεται σε φως αργότερα μέσω κατάλληλης διέγερσης με δέσμη LASER). 146

147 στ) ανιχνευτές υπολογιστικής αξονικής τομογραφίας (computed tomography) που αποτελούνται από κυψελίδες σπινθηριστή-φωτοδιόδου που είναι τοποθετημένες σε διάταξη τόξου. Εμπρός από κάθε ακτινογραφικό ή ακτινοσκοπικό ανιχνευτή εικόνας χρησιμοποιείται ένα ειδικό αντισκεδαστικό ή αντιδιαχυτικό διάφραγμα (antiscatter grid). Το διάφραγμα αυτό περιορίζει την πρόσπτωση στον ανιχνευτή της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας που προέρχεται από το σώμα του ασθενούς. Τα συστήματα Πυρηνικής Ιατρικής βασίζονται στη χρήση σπινθηριστών σε συνδυασμό με φωτοπολλαπλασιαστές και αναλυτές ύψους παλμών για καταμέτρηση των φωτονίων-γ (απαριθμητές φωτονίων). Ουσιαστικά είναι συστήματα φασματοσκοπίας-γ. Σχήμα: Αντιδιαχυτικό διάφραγμα 147

148 Σχήμα: Αντιδιαχυτικό διάφραγμα και ανιχνευτής ΥΛΙΚΑ ΑΝΙΧΝΕΥΤΩΝ-ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΤΕΣ, ΦΩΤΟΑΓΩΓΟΙ Φθορίζουσες επιστρώσεις Οι φθορίζουσες επιστρώσεις που χρησιμοποιούνται στις ενισχυτικές πινακίδες, στους ενισχυτές εικόνας (Κεφ. 6), στα ψηφιακά ακτινολογικά συστήματα (Κεφ. 9) και στους ανιχνευτές των υπολογιστικών τομογράφων, χαρακτηρίζονται από την απόδοση φωταύγειας (X-ray luminescence efficiency) η φ. Η η φ ορίζεται από το πηλίκο / x cgl όπου Ψ λ είναι η εκπεμπόμενη ενεργειακή ροή φωτονίων φωτός (ενέργεια φωτός/cm 2.s) ή ένταση φωτός, Ψ x είναι η προσπίπτουσα ενεργειακή ροή φωτονίων Χ. η ε είναι η εργειακή ανιχνευτική αποδοτικότητα (quantum detection efficiency-qde)(κεφ. 5) που είναι ίση με το πηλίκο της ενεργειακής ροής φωτονίων Χ που απορροφώνται από τη φθορίζουσα επίστρωση 148

149 προς την ενεργειακή ροή φωτονίων Χ που προσπίπτουν. η C είναι η ενδογενής αποδοτικότητα μετατροπής που εκφράζει το ποσοστό της αποροφούμενης ενέργειας ακτίνων Χ που μετατρέπεται σε φως στο εσωτερικό του φθορίζοντος υλικού. g L είναι η διαπερατότητα του φθορίζοντος υλικού στο φως (light transmission efficiency) που δημιουργείται στο εσωτερικό του. Μια άλλη σχετική παράμετρος είναι η ενεργός απόδοση φωταύγειας (effective luminescence efficiency) η φeff eff ( / x )Cs cglcs όπου C s είναι η φασματική συμβατότητα (spectral compatibility) μεταξύ του φάσματος του φωτός που εκπέμπει το φθορίζον υλικό και της φασματικής ευαισθησίας του φιλμ ή της φωτοκαθόδου ή της φωτοδιόδου (Κεφ. 6, 9) που βρίσκεται σε επαφή με τη φθορίζουσα επίστρωση. Η C s εκφράζει το ποσοστό του εκπεμπόμενου φάσματος που είναι δυνατόν να καταγραφεί από το φιλμ. Είναι: Cs Sp( ) SD( ) d / Sp( ) d όπου S P (λ) είναι το φάσμα του φωτός και S D (λ) η φασματική ευαισθησία, λ είναι το μήκος κύματος του φωτός... Φθορίζοντα υλικά: φώσφοροι - σπινθηριστές, φθορίζουσες οθόνες Η πλειονότητα των συστημάτων απεικόνισης με ιοντίζουσες ακτινοβολίες (ακτινογραφικά, ακτινοσκοπικά με ενισχυτές εικόνας, συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας, συστήματα πυρηνικής ιατρικής, πυλαίας απεικόνισης κλπ ) βασίζεται στη χρήση φθοριζόντων υλικών. Τα υλικά αυτά αναφέρονται συχνά με τις ονομασίες φώσφοροι (phosphors) ή σπινθηριστές (scintillators). Πρόκειται για υλικά που παρουσιάζουν έντονα το φαινόμενο της φωταύγειας (fluorescence). Δηλαδή τη μετατροπή της απορροφούμενης ακτινοβολίας Χ, γ κλπ, σε φως. Οι φώσφοροι και οι σπινθηριστές χρησιμοποιούνται με διάφορες μορφές: 1. με τη μορφή οθονών (screens), δηλαδή λεπτών επιστρώσεων μεγάλης επιφάνειας. Τέτοια μορφή έχουν: α) οι ενισχυτικές πινακίδες (ακτινογραφικές οθόνες) που ενσωματώνονται στις ακτινογραφικές κασέτες και στους ανιχνευτές των ψηφιακών ακτινογραφικών και 149

150 ακτινοσκοπικών συστημάτων, β) οι οθόνες εισόδου και εξόδου των ενισχυτών εικόνας. Οι οθόνες χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: τις κοκκώδεις οθόνες (granular screens) και τις δομημένες (structured) οθόνες. Οι κοκκώδεις οθόνες περιέχουν το φθορίζον υλικό (πχ Gd 2 O 2 S) σε κοκκώδη μορφή (κόκκοι υλικού διάσπαρτοι μέσα σε κάποιο συνδετικό υλικό). Οι δομημένες οθόνες (πχ CsI) έχουν φθορίζον υλικό σε μορφή κρυστάλλων ινώδους μορφής (σχήμα στο τέλος της παραγράφου). Στις κοκκώδεις οθόνες παρουσιάζεται με μεγάλη ένταση το φαινόμενο της οπτικής σκέδασης στους κόκκους του φθορίζοντος υλικού. Αυτό συμβάλλει στην εξασθένηση (λόγω πολλαπλών σκεδάσεων) των τμημάτων του φωτός που κατευθύνεται σε πλάγιες διευθύνσεις. Οι πολλαπλές σκεδάσεις επιμηκύνουν τη συνολική διαδρομή των «πλάγιων» φωτονίων και αυτό προκαλεί εξασθένηση με βάση τον εκθετικό νόμο. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγεται η διασπορά του φωτός και η υποβάθμιση της οξύτητας της χωρικής κατανομής του φωτός. Στα υλικά ινώδους μορφής το φως εγκλωβίζεται μέσω πολλαπλών ανακλάσεων στο εσωτερικό των ινών και έτσι αποφεύγεται η διασπορά του στο εσωτερικό του υλικού. 2. με τη μορφή μονοκρυστάλλων (single-crystals). Οι μονοκρύσταλλοι χρησιμοποιούνται: α) ως λεπτές επίπεδες πλάκες μεγάλης επιφάνειας και σχετικά μικρού πάχους και β) ως πολυάριθμοι μικροί κρύσταλλοι μικρής επιφάνειας και σχετικά μεγάλου πάχους. Οι μονοκρύσταλλοι μεγάλης επιφάνειας χρησιμοποιούνται σε απεικονιστικά συστήματα Πυρηνικής Ιατρικής τύπου γ-κάμερα ή κάμερας ποζιτρονίων. Οι μικροί πολλαπλοί μονοκρύσταλλοι χρησιμοποιούνται σε τομογραφικά συστήματα Πυρηνικής Ιατρικής μορφής δακτυλίου. Βασικό χαρακτηριστικό των μονοκρυστάλλων είναι η μεγάλη οπτική διαπερατότητα (διαφάνεια). 3. σε μεγάλου αριθμού ή κεραμικών (ceramic) μικρής επιφάνειας, αλλά μεγάλου πάχους (υπολογιστική τομογραφία ακτίνων Χ-CT, υπολογιστική τομογραφία εκπομπής μονού φωτονίου-spect, τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίου-pet). 150

151 Σχήματα: Στην πρώτη εικόνα παρουσιάζεται η εσωτερική δομή κοκκώδους φθορίζοντος υλικού, στη δεύτερη εικόνα η εσωτερική δομή δομημένου κρυστάλλου (με κρυστάλλους ινώδους μορφής) και στην Τρίτη εικόνα παρουσιάζεται ένας μονοκρύσταλλος. Οι δύο πρώτες εικόνες είναι από ηλεκτρονικό μικροσκόπιο. Η Τρίτη εικόνα είναι προσομοίωση Μόντε Κάρλο. 151

152 Ιστορικές αναφορές περιγράφουν ότι το φαινόμενο της φωταύγειας (luminescence) έχει παρατηρηθεί από το 1600 μ.χ. στη Μπολώνια. Η χρήση φθορίζοντος υλικού (Ενωση βαρίου, λευκοχρύσου κυαν..του) για ανίχνευση ακτινοβολίας Χ, έγινε για πρώτη φορά το 1895 από τον C. Roentgen. Λίγο μετά την ανακάλυψη των ακτίνων Χ εισήχθη η χρήση του CaWO 4 από τον Pupin. Το 1904 έγινε χρήση του ZnS για ανίχνευση ακτινοβολίας α από τους Crooks και Regener. Το υλικό αυτό χρησιμοποιήθηκε και σε αλλά πειράματα Πυρηνικής Φυσικής και μετά το Από το 1940 άρχισε να αναπτύσσεται και να χρησιμοποιείται ο κρύσταλλος NaI από τον Robert Hofstadter. Σε αυτόν τον κρύσταλλο βασίσθηκαν οι περισσότεροι από τους απαριθμητές σπινθηρισμών (scintillation counters) που χρησιμοποιούνται στην Πυρηνική Φυσική και την Πυρηνική Ιατρική. Σε ορισμένες πάντως περιπτώσεις η κατανόηση των εμπλεκομένων μηχανισμών δεν είναι ακόμα και σήμερα πλήρης. Η ουσία του μηχανισμού φωταύγειας βρίσκεται στη διάταξη των κβαντικών ενεργειακών σταθμών του υλικού μέσα στο οποίο εξελίσσεται το φαινόμενο. Αυτές οι ενεργειακές στάθμες καθορίζονται: 1./ από τη δομή του κρυσταλλικού πλέγματος (crystal lattice) του υλικού και 2./ από την παρουσία κατάλληλων προσμίξεων από άλλα στοιχεία. Τα στοιχεία αυτά ονομάζονται ενεργοποιητές (activators). Π.χ το θάλιο (Tl) στο NaI (Tl), το τέρβιο (Tb) στο Gd 2 O 2 S (Tb) κλπ. Το βασικό κρυσταλλικό πλέγμα, χωρίς ενεργοποιητή, ονομάζεται μήτρα (matrix) ή υποδοχέας (host). Η παρουσία των ιόντων του ενεργοποιητή προκαλεί κάποια παραμόρφωση στο πλέγμα. Τα αντίστοιχα σημεία παραμόρφωσης του πλέγματος ονομάζονται κέντρα φωταύγειας (luminescent centers). Οι ενεργειακές στάθμες που εμπλέκονται στην όλη διεργασία εντάσσονται σε δυο διακριτές ενεργειακές ζώνες (energy bands)-σχήμα 5. Πρόκειται για τη ζώνη σθένους (Valence band) και τη ζώνη αγωγιμότητας (conduction band). Μεταξύ της ενεργειακά ανώτερης ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους μεσολαβεί η λεγόμενη ζώνη ενεργειακού χάσματος (energy band-gap). H ζώνη αυτή χαρακτηρίζεται επίσης ως απαγορευμένη ζώνη (forbidden band) ενεργειών. Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία, στο καθαρό, χωρίς προσμίξεις, πλέγμα, δεν είναι δυνατόν να υπάρξουν ηλεκτρόνια με ενέργειες που να αντιστοιχούν στο εσωτερικό αυτής της ζώνης. Στην ενεργειακά χαμηλότερη ζώνη σθένους εντάσσονται τα λεγόμενα δέσμια ηλεκτρόνια (bound electrons). Πρόκειται για ηλεκτρόνια που βρίσκονται σε σύνδεση με σημεία του κρυσταλλικού πλέγματος. Η απορρόφηση ιοντίζουσας ακτινοβολίας (ακτινοβολίας Χ, γ κλπ) 152

153 έχει ως αποτέλεσμα την κινητοποίηση ενός ηλεκτρονίου (π.χ. φωτοηλεκτρόνιο, ηλεκτρόνιο Compton, ζεύγος e - -e + ). Tο τελευταίο ονομάζεται ταχύ ηλεκτρόνιο (fast electron). Κατά την κίνησή του μέσα στο υλικό, μεταφέρει ενέργεια στα δέσμια ηλεκτρόνια του πλέγματος. Τότε τα δέσμια ηλεκτρόνια ανέρχονται ενεργειακά και εντάσσονται στη ζώνη αγωγιμότητας. Δηλαδή προκύπτει ιονισμός του μορίου στο οποίο βρισκόταν το ηλεκτρόνιο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία αντίστοιχων κενών θέσεων-οπών (holes) στη ζώνη σθένους. Κάθε ταχύ ηλεκτρόνιο έχει τη δυνατότητα να δημιουργήσει μεγάλο αριθμό από ζεύγη ηλεκτρονίων αγωγιμότητας-οπών (electron-hole pairs). Συχνά πάντως ένα σημαντικό μέρος της ενέργειας του ταχέως ηλεκτρονίου διοχετεύεται στην ανάπτυξη δια-ατομικών ταλαντώσεων (interatomic vibrations). Αυτές οι ταλαντώσεις μπορούν να διαδίδονται μέσα στο πλέγμα και ονομάζονται φωνόνια (phonons). Όπως έχει διαπιστωθεί για τη δημιουργία ενός ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής 153 απαιτείται ενέργεια σημαντικά μεγαλύτερη από τη διαφορά ενέργειας E g μεταξύ ζώνης αγωγιμότητας και ζώνης σθένους (ενεργειακό χάσμα). Έχει εκτιμηθεί ότι η μέση ενέργεια WΕ που απαιτείται για τη δημιουργία ζεύγους είναι: E E g Οπου β είναι μια παράμετρος με διάφορες τιμές που εξαρτώνται από το είδος του υλικού. Π.χ για το NaI και το CsI είναι β=3, για το CaWO 4, που χρησιμοποιείται στις συμβατικές ακτινογραφικές κασσέτες ακτίνων Χ, είναι β=7, για υλικά σπανίων γαιών όπως π.χ το La 2 O 2 S, είναι β=4 κλπ. Με την είσοδο των ιόντων του ενεργοποιητή μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα δημιουργούνται περιοχές στις οποίες οι ενεργειακές στάθμες τροποποιούνται. Δηλαδή αναπτύσσονται επιτρεπτές ενεργειακές στάθμες μέσα στην απαγορευμένη ζώνη του ενεργειακού χάσματος σχήμα 5. Οι στάθμες αυτές είναι: 1./ Η θεμελιώδης ενεργειακή στάθμη (ground state) του ενεργοποιητή. Αυτή η κατάσταση αντιστοιχεί σε χαμηλή ενέργεια. Δηλαδή σε τιμές ενέργειας λίγο μεγαλύτερες από την ανώτατη ενέργεια της ζώνης σθένους του κρυσταλλικού πλέγματος, 2./ Οι διεγερμένες ενεργειακές στάθμες (excited states) του ενεργοποιητή. Πρόκειται για στάθμες υψηλής ενέργειας που αντιστοιχούν σε τιμές ενέργειες χαμηλότερες από τη μικρότερη ενέργεια της ζώνης αγωγιμότητας. Η διαφορά ενέργειας μεταξύ διεγερμένης και θεμελιώδους στάθμης του ενεργοποιητή (E-G στο σχήμα 5) είναι μικρότερη από την τιμή Ε g του ενεργειακού χάσματος.

154 Τα ηλεκτρόνια από τα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών κινούνται ελεύθερα μέσα στο πλέγμα. Μόλις βρεθούν σε κάποιο σημείο με ενεργοποιητή μεταπίπτουν σε μια από τις διεγερμένες ενεργειακές στάθμες του. Oι οπές επίσης μετατοπίζονται από την αρχική τους θέση και κάποια στιγμή συλλέγονται σε σημεία που βρίσκονται ενεργοποιητές. Εάν η μετάπτωση από τη διεγερμένη στη θεμελιώδη ενεργειακή στάθμη του ενεργοποιητή είναι επιτρεπτή, σύμφωνα με τους κανόνες επιλογής της κβαντομηχανικής, τότε το ηλεκτρόνιο μεταπίπτει στη θεμελιώδη στάθμη και επανασυνδέεται με την οπή. Πρόκειται για μια διαδικασία αποδιέγερσης κατά την οποία η ελάττωση ενέργειας του ηλεκτρονίου μπορεί να προκαλέσει την εκπομπή ενός φωτονίου. Η ενέργεια αυτού του φωτονίου είναι ίση με τη διαφορά των δυο ενεργειακών σταθμών του ενεργοποιητή (διεγερμένης και θεμελιώδους). Συνεπώς μικρότερη από την τιμή Ε g. Πρόκειται για οπτικό φωτόνιο που, συνήθως, βρίσκεται στην περιοχή του ορατού φάσματος. Σε ορισμένα υλικά μπορεί να βρίσκεται και στην περιοχή του υπεριώδους (π.χ. YTaO 4 ). Η ενέργεια και το μήκος κύματος του φωτονίου αυτού καθορίζεται από το είδος του ενεργοποιητή και τις ενεργειακές του στάθμες. 154

155 Σχήμα 5. Διάγραμμα ενεργειακών σταθμών στο οποίο φαίνονται οι ενεργειακές ζώνες: ζώνη σθένους, ζώνη αγωγιμότητας, ενεργειακό χάσμα-απαγορευμένη ζώνη, ενεργειακές στάθμες του ενεργοποιητή Ε και G, εξιτόνια-ζώνη εξιτονίου, παγίδες ηλεκτρονίων. Σε πολλές περιπτώσεις η ενέργεια που μεταφέρεται στο δέσμιο ηλεκτρόνιο δεν επαρκεί για τη μεταφορά του στη ζώνη αγωγιμότητας. Το ηλεκτρόνιο συνεχίζει να διατηρεί κάποια χαλαρή σύνδεση με την οπή. Συνεπώς δεν υπάρχει φαινόμενο ιονισμού. Αυτού του είδους το ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής ονομάζεται εξιτόνιο (exciton)- ή διεγειρόνιο. Το εξιτόνιο κινείται μέσα στο πλέγμα και κάποια στιγμή συλλαμβάνεται σε κάποιο σημείο που υπάρχει ενεργοποιητής. Αυτό το ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής μπορεί να θεωρηθεί ως μια μορφή ατόμου υδρογόνου (υδρογονοειδές άτομο). Δηλαδή η θετικά φορτισμένη οπή θεωρείται ως πυρήνας γύρω από τον οποίο κινείται το ηλεκτρόνιο. Στις περιπτώσεις αυτές τα ηλεκτρόνιο ευρίσκεται διεγερμένο σε 155

156 ενεργειακά ανώτερη κατάσταση. Η αντίστοιχη ενεργειακή στάθμη θεωρείται οτι αντιστοιχεί σε ενεργειακή κατάσταση του υδρογονοειδούς ατόμου. Αυτού του είδους οι ενεργειακές στάθμες εντάσσονται σε μια ενεργειακή ζώνη που ονομάζεται ενεργειακή ζώνη εξιτονίου (exciton band). Η ζώνη εξιτονίου ευρίσκεται στο ανώτερο μέρος της απαγορευμένης ζώνης ενεργειακού χάσματος, κάτω από τη ζώνη αγωγιμότητας (σχήμα 5). Η αποδιέγερση του εξιτονίου, μετάπτωση του ηλεκτρονίου στη χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση, προκαλεί εκπομπή φωτονίου. Σε ορισμένες άλλες περιπτώσεις το ηλεκτρόνιο του ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής μετατίθεται σε μια ενεργειακή στάθμή από την οποία η μεταπήδηση στη χαμηλώτερη θεμελιώδη στάθμη είναι μη επιτρεπτή. Η στάθμη αυτή ονομάζεται μετασταθής (metastable). Εαν το ηλεκτρόνιο προσλάβει τότε μια μικρή ποσότητα ενέργειας μπορεί να μεταφερθεί σε μια άλλη, μη μετασταθή στάθμη, από την οποία η μετάπτωση στη θεμελιώδη στάθμη θα είναι επιτρεπτή. Με τον τρόπο αυτό προκαλείται εκπομπή φωτονίου. Η διεργασία αυτή έχει χαρακτηρισθεί ως φωσφορισμός (phosphorescence), μεταφωτοβολία ή μεταφωταύγεια (afterglow). H μικρή ποσότητα ενέργειας, που προσλαμβάνει το ηλεκτρόνιο, μπορεί να προέλθει από θερμικές διακυμάνσεις. Η χρονική διάρκεια του φωσφορισμού είναι μεγαλύτερη από τις αντίστοιχες διάρκειες των δυο άλλων προαναφερθέντων περιπτώσεων (που συνήθως αναφέρονται με την ονομασία φθορισμός-fluorescence). Ο χρόνος απόσβεσης (decay time) του φωσφορισμού είναι μεγαλύτερος από 10-8 s. Σε κάθε περίπτωση η ενέργεια Ε λ =hν του εκπεμπομένου φωτονίου είναι μικρότερη από την Ε g, και, προφανώς, πολύ μικρότερη από την βε g. H ενεργειακή απόδοση των σπινθηριστών περιγράφεται από μια παράμετρο που ονομάζεται ενδογενής απόδοση μετατροπής (intrinsic conversion efficiency)-η C. Η απόδοση αυτή εκφράζει το ποσοστό της απορροφώμενης ενέργειας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας γ, Χ κλπ που μετατρέπεται σε φως στο εσωτερικό του σπινθηριστή και ορίζεται μέσω της σχέσης: h c Sq E g S είναι η απόδοση μεταφοράς ενέργειας (energy transfer efficiency) που εκφράζει το ποσοστό της αρχικής ενέργειας του ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής που φθάνει σε κάποιο κέντρο φωταύγειας (σημείο με ενεργοποιητή). Η παράμετρος q είναι η κβαντική απόδοση (quantum 156

157 efficiency) απορρόφησης ενέργειας από τον ενεργοποιητή. Δηλαδή εκφράζει το ποσοστό της ενέργειας του ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής που φθάνει σε σημείο που βρίσκεται ενεργοποιητής και απορροφάται εκεί [Blasse 1994]. Οι παράμετροι S και q έχουν τιμές μεταξύ 0 και 1. Η S εξαρτάται από τις κάθε είδους ανεπιθύμητες παραμορφώσεις του κρυσταλλικού πλέγματος. Αυτές μπορεί να προκληθούν από διάφορες προσμίξεις, ατέλειες και ασυμμετρίες που προϋπάρχουν στη δομή του κρυστάλλου πριν από την προσθήκη του ενεργοποιητή. Συνήθως πάντως η τιμή της S είναι κοντά στη μονάδα. Η παράμετρος q εξαρτάται από το είδος και τη φύση του κέντρου φωταύγειας (ενεργοποιητής). Συχνά η τιμή του q είναι μικρότερη από 1. Όπως διαπιστώνεται από την προαναφερθείσα σχέση η ενδογενής απόδοση μετατροπής είναι αντίστροφα ανάλογη με την ενέργεια E g. Υλικά με μικρή τιμή Ε g χαρακτηρίζονται από υψηλή ικανότητα μετατροπής της ακτινοβολίας γ, Χ κλπ σε φως. Π.χ. ο σπινθηριστής ZnS:Ag έχει Ε g =3,8 ev, hν=2,75 ev και η C =0,25. Ο La 2 O 2 S:Tb έχει Ε g =4,4 ev, η C =0,18. O NaI:Tl έχει Ε g =5,9 ev, hν=3,02 ev, η C =0,13. O YVO 4 :Eu έχει Ε g =8 ev, η C =0,07 κλπ. [Alig and Bloom 1977, Blasse 1994] Το φως που εκπέμπεται από ένα σπινθηριστή παρουσιάζει μια χρονική απόσβεση που προσεγγιστικά ακολουθεί νόμο εκθετικής ελάττωσης (exp[-λt]). H σταθερά λ ονομάζεται σταθερά αποδιέγερσης και εκφράζει την πιθανότητα μετάπτωσης από μια διεγερμένη ενεργειακή στάθμη σε μια θεμελιώδη. Η αντίστροφη ποσότητα (1/λ) ονομάζεται χρόνος απόσβεσης (decay time). O χρόνος αυτός καθορίζεται από το είδος του κρυστάλλου και τον ενεργοποιητή. Η παρουσία του ενεργοποιητή είναι σημαντική και ως προς τη διαφάνεια του σπινθηριστή στο παραγόμενο φως. Σε έναν καθαρό κρύσταλλο, χωρίς ενεργοποιητή, το εκπεμπόμενο φως θα περιλαμβάνει φωτόνια με ενέργεια ίση με αυτή της διαφοράς ζώνης σθένους-ζώνης αγωγιμότητας (Ε g ). Τα φωτόνια αυτά έχουν επαρκή ενέργεια ώστε να απορροφηθούν και να προκαλέσουν άνοδο του ηλεκτρονίου στη ζώνη αγωγιμότητας. Αντίθετα ο κρύσταλλος με ενεργοποιητή εκπέμπει φωτόνια σημαντικά χαμηλότερης ενέργειας. Αυτά δεν είναι δυνατόν να απορροφηθούν με τον προαναφερθέντα μηχανισμό. Συνεπώς η απορρόφηση οπτικών φωτονίων ελαχιστοποιείται και ο κρύσταλλος θεωρείται, σε μεγάλο βαθμό, διαφανής. Μια μεγάλη κατηγορία ανιχνευτών ακτινοβολίας χρησιμοποιεί σπινθηριστές οι οποίοι βρίσκονται σε μορφή κόκκων (κοκκώδεις σπινθηριστές-granular scintillators). Στις περιπτώσεις αυτές παρουσιάζεται σημαντική εξεσθένηση του παραγομένου φωτός εξ' αιτίας φαινομένων οπτικής σκέδασης (optical scattering) στους κόκκους. Ο συντελεστής οπτικής 157

158 σκέδασης είναι αντιστρόφως ανάλογος του μήκους κύματος σε εκθετική δύναμη. Ο εκθέτης εξαρτάται από τον τύπο της σκέδασης (Rayleigh, Mie κλπ) [Swank 1973, Ludwig 1971, Kandarakis and Cavouras 2001a, b]. H συμπεριφορά αυτών των σπινθηριστών διερευνάται με βάση τη διαφορική εξίσωση Boltzmann εφαρμοζόμενη για διάχυση φωτονίων [Swank 1973]. Σπινθηριστές Πυρηνικής Ιατρικής Τα υλικά που χρησιμοποιούνται ως σπινθηριστές στην Πυρηνική Ιατρική διακρίνονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: 1. Ανόργανες ενώσεις σε στερεά κρυσταλλική κατάσταση και 2. Οργανικές ενώσεις σε μορφή υγρού διαλύματος. Επίσης την ιδιότητα αυτή παρουσιάζουν και ορισμένα ευγενή αέρια όπως π.χ. το Ξένον ή το Κρυπτό Οι ανόργανοι κρυσταλλικοί σπινθηριστές χρησιμοποιούνται κυρίως στους ανιχνευτές ακτινοβολίας των απεικονιστικών συστημάτων τύπου γ-κάμερα / SPECT και PET. Χρησιμοποιούνται επίσης και σε πολλά μη-απεικονιστικά μετρητικά συστήματα. Οι υγροί οργανικοί σπινθηριστές χρησιμοποιούνται σε συστήματα μέτρησης ακτινοβολίας β. Οι σπινθηριστές που χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές PET έχουν ως βασικά χαρακτηριστικά την πολύ μεγάλη ταχύτητα εκπομπής φωτός και τη μεγάλη ικανότητα απορρόφησης ακτινοβολίας (φωτόνια εξαϋλωσης). Δύο παράμετροι που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν αυτά τα χαρακτηριστικά είναι ο χρόνος απόκρισης (response time) ή χρόνος απόσβεσης (decay time) και η κβαντική απόδοση ανίχνευσης (quantum detection efficiency) ή κβαντική απόδοση.. 158

159 Η απόδοση της διαδικασίας εκπομπής φωτός εκφράζεται συνήθως μέσω δύο παραμέτρων. Η πρώτη από αυτές ονομάζεται απόδοση φωτός ή παραγωγή φωτός (light yield). Η δεύτερη ονομάζεται ενεργειακή απόδοση εκπομπής (energy emission efficiency) που συχνά αναφέρεται και ως απόδοση φωταύγειας (luminescence efficiency). Η παραγωγή φωτός L(E γ ) ορίζεται μέσω του πηλίκου: L( E ) N PH E Όπου Ν PH είναι ο αριθμός των φωτονίων ορατού φωτός που εκπέμπονται από τον σπινθηριστή και Ε γ είναι η ενέργεια ακτινοβολίας γ που απορροφάται στον κρύσταλλο του σπινθηριστή. Συνήθως εκφράζεται σε MeV -1 (αριθμός φωτονίων φωτός ανά MeV). Για τον κρύσταλλο NaI (Tl) είναι L(E γ )=41000 φωτόνια /MeV, για τον CsI (Tl) είναι L(E γ )=66000 φωτόνια /MeV. Η απόδοση φωταύγειας ορίζεται ως το πηλίκο της ενέργειας που εκπέμπεται υπό μορφή ορατού φωτός προς την ενέργεια που προσπίπτει στον κρύσταλλο υπό μορφή ακτινοβολίας γ ή Χ. (Van Eijk 2002, Rodniy., Kandarakis et al 1997 /dqe-nima). [Murray R.B. 1962, Hine G.J. 1967, Polic E.F. 1967, Eichholz G.G. - Poston J.W. 1985, Van Eijk 2002, Humm et al. 2003, Nikl 2006]. 8.2 Ανόργανοι σπινθηριστές Ιωδιούχου Νατρίου Οι ανόργανοι σπινθηριστές παρουσιάζουν φαινόμενο φθορισμού μόνο όταν βρίσκονται σε κρυσταλλική μορφή. Η εκπομπή σπινθηρισμού ευνοείται πολύ από την παρουσία προσμίξεων από άλλα άτομα. Τα άτομα αυτά ενσωματώνονται μέσα στην κρυσταλλική δομή του χρησιμοποιούμενου υλικού. Π.χ. Ιωδιούχο Καίσιο με προσμίξεις Θαλίου, Θειούχο Κάδμιο με προσμίξεις Αργύρου κλπ. Στην Πυρηνική Ιατρική χρησιμοποιούνται περισσότερο κρύσταλλοι Ιωδιούχου Νατρίου με προσμίξεις Θαλίου. Χρησιμοποιούνται επίσης και κρύσταλλοι Ιωδιούχου Καισίου, CsI (Tl). Στις απεικονιστικές εφαρμογές ποζιτρονιακής τομογραφίας χρησιμοποιούνται άλλα υλικά, όπως τα BGO, LSO, GSO κλπ. (βλέπε κεφάλαιο 17). Η ευρύτατη χρήση των κρυστάλλων οφείλεται σε μια σειρά ευνοικές φυσικές ιδιότητες. Η τιμή της πυκνότητας (ρ = 3,67 gcm _3 ) και ο ατομικός αριθμός του Ιωδίου (Ζ = 53) (*) τους 159

160 καθιστούν καλό απορροφητικό υλικό για ακτίνες γ μεσαίων και χαμηλών ενεργειών (υψηλή κβαντική ανιχνευτικήαπόδοση). Δεν απορροφούν τους σπινθηρισμούς που εκπέμπουν. Συνεπώς δεν παρουσιάζουν απώλειες φωτεινού σήματος. Χαρακτηρίζονται από ικανοποιητική απόδοση (efficiency) φωτός. Για απορρόφηση ενέργειας 1 kev αποδίδουν περίπου 30 φωτόνια φθορισμού. Για απορρόφηση 100 kev αποδίδονται 4300 φωτόνια φθορισμού ενέργειας 3 ev. Ευνοϊκός παράγοντας είναι και η δυνατότητα παραγωγής κρυστάλλων σε επαρκείς, για τις χρησιμοποιούμενες ακτινοβολίες διαστάσεις. Π.χ. είναι δυνατή η κατασκευή μονοκρυστάλλων πάχους 10 cm και διαμέτρου 10 cm. Για μεγαλύτερες διαμέτρους (50 cm) το μέγιστο πάχος περιορίζεται στο 1,5 cm. Μειονέκτημα αποτελεί η μέτρια ενεργειακή διακριτική ικανότητα (βλέπε σχετική παράγραφο στο κεφάλαιο 12 για τα φάσματα ακτινών γ). Επίσης το ότι είναι εύθραυστοι και υγροσκοπικοί. Μάλιστα η απορρόφηση παρουσιάζεται σε αλλαγές θερμοκρασίας άνω των 5 ο C ανά ώρα. Π.χ. κατά τη διάρκεια της μεταφοράς. Οι κρύσταλλοι NaI χωρίς προσμίξεις δεν παράγουν σπινθηρισμούς στη θερμοκρασία περιβάλλοντος αλλά σε πάρα πολύ χαμηλές θερμοκρασίες (περιοχή θερμοκρασιών υγρού Αζώτου). Η ενσωμάτωση των προσμίξεων προκαλεί την εμφάνιση των λεγόμενων κέντρων φωταύγειας (luminecent centers) τα οποία διεγείρονται από τις ιοντίζουσες ακτινοβολίες, στις συνήθεις θαρμοκρασίες δωματίου. Η αναλογία είναι 1 μέρος σε 10 6 μέρη NaI. Όταν ένα φωτόνιο γ απορροφάται στον κρύσταλλο ολόκληρη η ενέργειά του, ή μέρος της, μεταφέρεται σε κάποιο δευτερογενές ηλεκτρόνιο. Αυτό στην πορεία του συγκρούεται με γειτονικά μόρια και προκαλεί ιονισμούς και διεγέρσεις ατόμων. Το αποτέλεσμα είναι απώλεια κινητικής ενέργειας. Ένα μικρό μόνο μέρος της ενέργειας αυτής καταναλώνεται για την παραγωγή σπινθηρισμών ενώ μεγάλο μέρος της μετατρέπεται σε θερμότητα. Πάντως ο αριθμός των φωτονίων ορατού φωτός που παράγονται από ένα δευτερογενές ηλεκτρόνιο είναι ανάλογος με την απώλεια ενέργειάς του μέσα στο σπινθηριστή. Στις χαμηλές ενέργειες ηλεκτρονίων η αποδοτικότητα σε ορατά φωτόνια είναι μειωμένη. Γενικά πάντως, η ένταση της φωταύγειας αποτελεί μέτρο της ενέργειας ενός φωτονίου γ το οποίο απορροφάται ολοκληρωτικά στο σπινθηριστή. Τα φωτόνια του έχουν μήκος κύματος περίπου 415 nm (μπλε - πράσινο φως). Η εκπεμπόμενη ορατή ακτινοβολία παρουσιάζει έτσι μια φασματική κατανομή η οποία εμπίπτει μέσα στα όρια της φασματικής ευαισθησίας των συνήθων τύπων φωτοκαθόδου. Έτσι διευκολύνεται πολύ η μέτρηση των φωτονίων του σπινθηριστή από 160

161 τη φωτοκάθοδο (σχήμα 1). Π.χ. στους σπινθηριστές με αέριο δε συμβαίνει κάτι τέτοιο. Τα φωτόνια φθορισμού που εκπέμπουν δεν ευαισθητοποιούν τις φωτοκαθόδους. Για να παραχθεί ένας παλμός στην έξοδο του φωτοπολλαπλασιαστή - Φ.Π. (σημαντικά μεγαλύτερος από το επίπεδο θορύβου του Φ.Π.) το δευτερογενές ηλεκτρόνιο πρέπει να έχει κινητική ενέργεια τουλάχιστο μερικών kev. Η εκπομπή φωτός από τους κρυστάλλους ελλατώνεται γραμμικά με τη θερμοκρασία (συντελεστής _ 0,12%/βαθμό o C). Ένα σημαντικό μέγεθος είναι ο χρόνος απόσβεσης (decay time) του παραγόμενου φωτός. Ο χρόνος αυτός επηρεάζει τις μετρήσεις που χρησιμοποιούν ηλεκτρονικά κυκλώματα σύμπτωσης. Η απόσβεση του παραγόμενου φωτός παρίσταται προσεγγιστικά από μια εκθετική συνάρτηση του χρόνου. Για το ο χρόνος απόσβεσης είναι 230 ns. Ως μειονέκτημα του θεωρείται η λεγόμενη μεταφωταύγεια (afterglow). Πρόκειται για εκ νέου εκπομπή φωτός μετά την κανονική εκπομπή. Το φαινόμενο αυτό επιδρά αρνητικά στην ακρίβεια των μετρήσεων. Οι κρύσταλλοι πρέπει να καλύπτονται πλήρως με ένα λεπτό στρώμα Αλουμινίου για προστασία από την υγρασία, και παροχή μηχανικής προστασίας. Πρέπει επίσης να εμποδίζονται τυχόν σωμάτια β να εισέλθουν στον σπινθηριστή, εάν βεβαίως δεν είναι επιθυμητή η μέτρησή τους. Η επιφάνεια εισόδου καθώς επίσης και η πλευρική επιφάνεια τους περιβάλλονται από κατάλληλο ανακλαστικό υλικό (MgO ή Al 2 O 3 ). To υλικό αυτό ανακλά προς το εσωτερικό του κρυστάλλου τα φωτόνια φθορισμού τείνουν να διαφύγουν μέσω αυτών των επιφανειών. Μάλιστα οι επιφάνειες με το ανακλαστικό υλικό πρέπει να παρουσιάζουν ανωμαλίες έτσι ώστε 161

162 να ευνοείται η διάχυτη ανάκλαση προς το εσωτερικό. Έχει διαπιστωθεί ότι με τον τρόπο αυτό βελτιώνεται η συλλογή των φωτονίων φθορισμού (σχήμα 2). Η πίσω πλευρά του κρυστάλλου (επιφάνεια εξόδου) που συνδέεται με το φωτοπολλαπλασιαστή καλύπτεται από ένα διαφανές οπτικό παράθυρο. Μεταξύ του παραθύρου αυτού και της φωτοκαθόδου του φωτοπολλαπλασιαστή παραεμβάλλεται ο οδηγός φωτός. Εκεί υπάρχει επίστρωση από ειδικό υλικό gel ( λίπος ζεύξης - coupling grease) με κατάλληλο δείκτη διάθλασης. Το υλικό αυτό μπορεί να είναι κάποιο λίπος ή έλαιο Πυριτίου (silicone oil). Σε ορισμένες περιπτώσεις, υπάρχει και κάποια πλαστική ή υάλινη επίστρωση (perspex, pyrex). Κατ αυτόν τον τρόπο διευκολύνεται η διέλευση των φωτονίων από τον κρύσταλλο προς τη φωτοκάθοδο. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο δείκτης διάθλασης του έχει υψηλή τιμή ίση περίπου με 1,85. Τέλος ολόκληρος ο σπινθηριστής θωρακίζεται πλευρικά, από τις ανεπιθύμητες ακτινοβολίες, με Αλουμίνιο, ανοξείδωτο Χάλυβα, Μόλυβδο. Ο Σίδηρος είναι σκληρός και λιγότερο ευαίσθητος σε μηχανικές κακώσεις αλλά απορροφά λιγότεροτην ακτινοβολία. Συνήθως για την εξωτερική θωράκιση χρησιμοποιείται μαζί Σίδηρος και Μόλυβδος. Ένα πλεονέκτημα της διμεταλλικής θωράκισης είναι ότι οι ακτίνες Χ που πιθανόν να εκπέμπει, λόγω διέγερσης, το ένα μέταλλο απορροφώνται από το άλλο. [Price W.J. 1958, Picker Corp. 1959, Murray R.B. 1962, Hine G.J. 1967, Rollo F.D. 1977, Meredith W.J. - Massey J.B. 1977, Mc Alister J.M. 1979, Chackett K.F. 1981, Chandra R. 1983, 162

163 Patton J.A. - Rollo F.D. 1984, Κουτρουμπής Γ. 1984, Χαραλάμπους Σ. 1984, 1986, Eichholz G.G. - Poston J.W. 1985, Sorenson J.A. - Phelps M.E. 1987, Ott R.J. et al 1988, Παπαστεφάνου Κ.Φ. 1989, Λεωνίδου Δ.Ι. 1990, Hell E. et al 2000, Van Eijk C. 2002, Le Coq - Koezh 2002, Nicl 2006]. 8.3 Ανόργανοι σπινθηριστές Ιωδιούχου Καισίου (CsI) Το Ιωδιούχο Καίσιο αποτελεί το δεύτερο σε συχνότητα χρήσης υλικό σπινθηριστή. Χρησιμοποιείται με δύο διαφορετικούς ενεργοποιητές: Θάλιο και Νάτριο, CsI (Tl) και CsI (Na). Το τελευταίο είναι επίσης γνωστό λόγω της χρήσης του στις οθόνες εισόδου των ενισχυτών εικόνας που χρησιμοποιούνται στην Ακτινοδιαγνωστική. Επίσης το CsI (Tl) χρησιμοποιείται σε ανιχνευτές ακτινών - Χ υπολογιστικών τομογράφων (CT) και συστημάτων ψηφιακής ακτινογραφίας [Κανδαράκης 2001]. Το CsI έχει μεγαλύτερο ενεργό ατομικό αριθμό από το NaI, λόγω της παρουσίας του Καισίου (Z(Cs) = 55, Z(I) = 53) αντί του Νατρίου (Z(Na) = 11). Επίσης έχει μεγαλύτερη πυκνότητα (4,51 g/cm 3 ). Τα δυο αυτά χαρακτηριστικά αυξάνουν τον συντελεστή απορρόφησης ακτινοβολίας και συνεπώς την απορροφητικότητα ακτινών - γ του CsI (βλέπε για ενδογενή αποδοτικότητα στις επόμενες σελίδες). Ο χρόνος απόσβεσης όμως είναι μεγαλύτερος: 650 ns το CsI (Na) και 1200 ns το CsI (Tl), αντί 230 ns του NaI (Tl). Όπως έχει παρατηρηθεί σε ορισμένες περιπτώσεις το CsI (Tl) παρουσιάζει διαφορετικό χρόνο απόσβεσης ανάλογα με το είδος της ακτινοβολίας π.χ. έχει πολύ μικρό χρόνο για ανίχνευση σωματιδίων α (413 ns). Ένα βασικό ενδογενές κρυσταλλικό χαρακτηριστικό του CsI είναι ότι, στο εσωτερικό του, σχηματίζονται λεπτοί επιμήκεις κρύσταλλοι ινώδους μορφής (cracks) οι οποίοι λειτουργούν περίπου ως οπτικές ίνες. Το φως που παράγεται μετά την απορρόφηση ακτινοβολίας - γ διοχετεύεται και διαδίδεται μέσω αυτών των κρυσταλλικών ινών. Συνεπώς δεν διασπείρεται στο εσωτερικό του κρυστάλλου, όπως συμβαίνει στο NaI. Το CsI είναι και αυτό υγροσκοπικό, αν και κάπως ελεύθερο στον αέρα. Τέλος είναι και αυτό εύθραυστο αλλά λιγότερο από το NaI. Συνεπώς είναι περισσότερο ανθεκτικό σε κτυπήματα ή σε δονήσεις. Υπάρχει δυνατότητα να τεμαχισθεί σε λεπτά φύλλα και να καμφθεί κατάλληλα ώστε να λάβει διάφορα επιθυμητά σχήματα. Το φάσμα του εκπεμπόμενου φωτός επικεντρώνεται στα 420 nm για το CsI (Na) και στα 560 nm για το CsI (Tl). Το φάσμα του CsI (Na) είναι παρόμοιο με αυτό του NaI (Tl). Επομένως το CsI (Na) παρουσιάζει επαρκή φασματική συμβατότητα με φωτοκαθόδους 163

164 φωτοπολλαπλασιαστών (π.χ. την S11 ή τις διαλκαλικές). Αντίθετα το CsI (Tl) έχει φάσμα μετατοπισμένο προς το πράσινο και έχει πολύ καλή συμβατότητα με φωτοδιόδους κρυσταλλικού ή και άμορφου πυριτίου. Ο συντελεστής ενδογενούς μετατροπής (ποσοστό απορροφούμενης ενέργειας ακτινών - γ που μετατρέπεται σε εκπεμπόμενο φως) είναι περίπου 11% - 12% (της ίδιας τάξης μεγέθους με το NaI). Ο συντελεστής διάθλασης είναι 1,8 (CsI (Tl)) και [Snell 1962, Stevels and Schramade Paw 1974, Knoll 1989, Λεωνίδου 1990, Nagargar et al 1998, Cavouras et al 1998, Kandarakis et al 1998, Hell E. et al 2000, Van Eijk C. 2002, Nicl 2006, Valais et al]. 8.4 Ενεργειακή γραμμικότητα Μια σημαντική παράμετρος που χαρακτηρίζει την ικανότητα ενός μετρητικού συστήματος να μετρά την ενέργεια των φωτονίων είναι η ενεργειακή γραμμικότητα (energy linearity). Η παράμετρος αυτή εκφράζει την αναλογία μεταξύ της ενέργειας που απορροφάται στον κρύσταλλο και του πλάτους του παραγόμενου παλμού. Για τα συστήματα που χρησιμοποιούν κρυστάλλους NaI (Tl) η ενεργειακή γραμμικότητα δεν είναι ικανοποιητική στις χαμηλές (80-70 kev) καθώς και στις πολύ υψηλές ενέργειες (Ε γ > 1,5 MeV). Αντίθετα είναι πολύ καλή στις μεσαίες και υψηλές ενέργειες που αντιστοιχούν στα ισότοπα που χρησιμοποιούνται στην Πυρηνική Ιατρική. Παρόμοια συμπεριφορά παρουσιάζεται και σε πολλούς από τους νέους σπινθηριστές, Lu 2 SiO 5 :Ce, Gd 2 SiO 5 :Ce κλπ, που χρησιμοποιούνται στις εφαρμογές της ποζιτρονιακής απεικόνισης PET. Η πηγή αυτής της έλλειψης γραμμικότητας έχει, μεταξύ άλλων, αποδοθεί και στη διαφοροποίηση του αριθμού της ενεργειακής κατανομής των ηλεκτρονίων που προκύπτουν μετά την αλληλεπίδραση των φωτονίων (πχ φωτοηλεκτρόνια, ηλεκτρόνια Auger, ηλεκτρόνια Compton). 8.5 Ανίχνευση ακτινοβολίας γ με NaI, CsI κλπ Για να καταμετρηθεί ένα φωτόνιο γ πρέπει ν αντιδράσει με το υλικό του ανιχνευτή μέσω ενός από τα φαινόμενα: 1. Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 2. Σκέδαση Compton 3. Παραγωγή ζεύγους e + _ e _ 164

165 Σε κάθε μια από τις παραπάνω περιπτώσεις παράγεται και ένα δευτερογενές ηλεκτρόνιο του οποίου η ενέργεια εξαρτάται από τον τρόπο παραγωγής του. Κάθε ηλεκτρόνιο παράγει ορατό φως ανάλογα με την ενέργειά του. Μέσω του φωτοηλεκτρικού φαινομένου η ακτινοβολία γ μεταφέρει την ενέργεια της στο ηλεκτρόνιο. (Με εξαίρεση την ενέργεια σύνδεσης του K - ηλεκτρονίου του Ιωδίου - 29 kev). Εξ αιτίας του μεγάλου ατομικού αριθμού του Ι (Ζ = 53) το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να συμβεί στις εσωτερικές στοιβάδες αυτού του ατόμου. Η απόσπαση του ηλεκτρονίου συνοδεύεται από εκπομπή φωτονίου X το οποίο απορροφάται επίσης μέσα στον κρύσταλλο NaI και ακολουθείται από εκπομπή νέου ηλεκτρονίου. Έτσι το απορροφούμενο φωτόνιο γ έχει μεταφέρει την ενέργειά του σε δύο δευτερογενή ηλεκτρόνια. Η πιθανότητα να συμβεί φωτοηλεκτρικό φαινόμενο στο K - ηλεκτρόνιο του Ιωδίου είναι 80%. Για το Na η πιθανότητα είναι ασήμαντη. Στην περίπτωση που το προσπίπτον φωτόνιο αντιδράσει μέσω σκέδασης Compton, μόνο ένα μέρος της ενέργειάς του θα μεταφερθεί στο δευτερογενές ηλεκτρόνιο. Το υπόλοιπο της ενέργειας φέρεται από το σκεδασθέν φωτόνιο τοοποίο μπορεί στη συνέχεια να απορροφηθεί από τον κρύσταλλο. Για να συμβεί απορρόφηση θα πρέπει είτε οι διαστάσεις του κρυστάλλου να είναι σχετικά μεγάλες, είτε η ενέργεια του φωτονίου να είναι χαμηλή. Το τελικό αποτέλεσμα θα είναι ένας παλμός του οποίου το πλάτος θα είναι ανάλογο με το άθροισμα των ενεργειών που προσφέρθηκαν στον κρύσταλλο κατά τη διάρκεια όλων αυτών των αντιδράσεων. Είναι γνωστό ότι για να συμβεί παραγωγή ζεύγους, το προσπίπτον φωτόνιο γ θα πρέπει να μεταφέρει ενέργεια μεγαλύτερη από 1,02 MeV (m 0 c 2 = 0,511 MeV). Δηλαδή την ενέργεια που αντιστοιχεί στις μάζες ηρεμίας (m 0 e) του ηλεκτρονίου και του ποζιτρονίου. Τα δύο σωματίδια που προκύπτουν παράγουν σπινθηρισμούς μέχρι να ακινητοποιηθούν. Ο παρατηρούμενος παλμός αντιστοιχεί στην κινητική τους ενέργεια. Όταν το ποζιτρόνιο χάσει την ενέργειά του συλλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο και εξαϋλώνονται. Το αποτέλεσμα της εξαΰλωσης είναι η εκπομπή δύο φωτονίων (0,511 MeV) προς αντίθετες μεταξύ τους κατευθύνσεις. Μόνο όταν τα δύο απορροφηθούν ολοκληρωτικά μέσα στον κρύσταλλο ο παρατηρούμενος παλμός έχει πλάτος ανάλογο με την ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου γ [Hine G.J. 1967, Χαραλάμπους Σ. 1984, Λεωνίδου Δ. 1986, 1990]. 8.6 Ανιχνευτική απόδοση 165

166 Η ικανότητα ενός ανιχνευτή να καταγραφεί την ακτινοβολία που εκπέμπεται από μια πηγή ονομάζεται συνήθως Μετρητική Απόδοση ή Ανιχνευτική Απόδοση (counting efficiency, detection efficiency) ή και Κβαντική Απόδοση Ανίχνευσης- QDE (quantum detection efficiency). Θα πρέπει εδώ να τονισθεί ότι η QDE δεν πρέπει να συγχέεται με τον όρο Ανιχνευτική Κβαντική Απόδοση-DQE (detective quantum efficiency) (*) που εκφράζει το λόγο σήματος προς θόρυβο SNR (κεφ. 14). Η απόδοση ενός ανιχνευτή είναι κατά βάση γινόμενο δύο παραγόντων: 1. της Γεωμετρικής Απόδοσης (geometric efficiency) και 2. της Ενδογενούς Απόδοσης (intrinsic efficiency) [Hine G.J. 1967, Sorenson J.A. - Phelps M.E. 1987, Chandra R. 1983]. H γεωμετρική απόδοση (ε g ) ορίζεται ως το πηλίκο της ποσότητας της ακτινοβολίας (αριθμός φωτονίων) που προσπίπτει στον ανιχνευτή, προς την ποσότητα της ακτινοβολίας (αριθμός φωτονίων) που εκπέμπεται από την πηγή. Είναι προφανές ότι ένα σημαντικό ποσοστό της ακτινοβολίας εκπέμπεται προς διευθύνσεις από αυτήν στην οποία βρίσκεται ο ανιχνευτής. Συνεπώς η τιμή της γεωμετρικής αποδοτικότητας είναι μικρότερη από ένα. Η γεωμετρική αποδοτικότητα εξαρτάται από το μέγεθος και το σχήμα του ανιχνευτή (π.χ. του κρυστάλλου NaI (Tl)). Εξαρτάται επίσης από την απόσταση της πηγής από τον ανιχνευτή. Στην περίπτωση μιας σημειακής πηγής, που βρίσκεται σε σχετικά μεγάλη απόσταση r είναι: g S 4 r 2 όπου S είναι η επιφάνεια εισόδου του ανιχνευτή που φαίνεται από την πηγή και r η απόσταση. Υποτίθεται ότι η πηγή εκπέμπει ισότροπα, δηλαδή με την ίδια ένταση, προς όλες τις διευθύνσεις. Σε πολύ μικρές αποστάσεις και για ανιχνευτές κυκλικής επιφάνειας εισόδου ισχύει η σχέση: και 1 r g 1 2 / r 2 R

167 1 g 1 cos 2 2 όπου R η ακτίνα της επιφάνειας του ανιχνευτή και φ είναι η γωνία που σχηματίζουν οι δύο ακραίες ακτίνες που προσπίπτουν στον ανιχνευτή (σχήμα 3α, β) π.χ. για φ = 180 ο είναι ε g = 0,5 και για φ = 360 ο είναι ε g = 1. Η ενδογενής αποδοτικότητα εκφράζει το πηλίκο της ποσότητας της ακτινοβολίας που ανιχνεύεται προς την ποσότητα της ακτινοβολίας που προσπίπτει στον ενεργό όγκο του ανιχνευτή. Οι ποσότητες QDE και DQE που προαναφερθήκαν αναφέρονται στην ενδογενή αποδοτικότητα. Η ενδογενής αποδοτικότητα εξαρτάται κυρίως από το γραμμικό συντελεστή εξασθένησης (μ) του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο ανιχνευτής (π.χ. NaI (Tl)). Όπως είναι γνωστό ο συντελεστής μ ελλατώνεται όταν αυξάνεται η ενέργεια της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Επίσης ο συντελεστής αυτός εξαρτάται από τον ατομικό αριθμό του υλικού. Στα σχήματα 4 παρουσιάζονται οι συντελεστές εξασθένησης του NaI και του Pb. Για μια λεπτή παράλληλη δέσμη ακτινών γ η οποία προσπίπτει κάθετα στην επιφάνεια ενός κρυστάλλου NaI, πάχους x 0 (σχήμα 3γ), η ενδογενής αποδοτικότητα ε i δίνεται από τη σχέση: i e x 1 o Για μx 0 > 2,5 είναι ε i ~ 1. Για χαμηλές ενέργειες της ακτινοβολίας γ, για τις οποίες ο συντελεστής μ είναι μεγάλος, το απαιτούμενο πάχος κρυστάλλου είναι μικρό. Για E γ = 150 kev είναι μ = 2,22 cm _1. Για E γ > 1 MeV ο συντελεστής μ είναι μικρότερος από 0,2 cm _1 και έτσι απαιτείται κρύσταλλος πάχους για να συμβεί ολική απορρόφηση του φωτονίου γ. Για μη παράλληλες δέσμες, η ενδογενής μετρητική ικανότητα εξαρτάται από τη γεωμετρία του συστήματος πηγή - κρύσταλλος [Hine G.J. 1967, Sorenson J.A. - Phelps M.E. 1987]. H συνολική αποδοτικότητα ενός ανιχνευτή είναι: o g i Θα πρέπει πάντως να ληφθεί υπόψη ότι ένα ποσοστό ακτινοβολίας που κατευθύνεται στον ανιχνευτή δεν φθάνει σε αυτόν για διάφορες αιτίες. Οι κυριότερες από αυτές είναι: 167

168 1. Απορρόφηση ακτινοβολίας από το ίδιο το υλικό της πηγής (αυτοαπορρόφηση). 2. Σκέδαση ακτινοβολίας τόσο μέσα από την πηγή όσο και έξω από αυτή. Τέλος ένα ποσοστό των μετρήσεων απορρίπτεται από τον αναλυτή ύψους παλμών. Όπως έχει αποδειχθεί στις εξετάσεις με ραδιενεργά ισότοπα οι κρύσταλλοι NaI (Tl) έχουν ικανοποιητική απόδοση για ενέργειες φωτονίων γ από 50 kev, έως περίπου kev. Για ενέργειες μικρότερες των 50 kev η διαπερατότητα των βιολογικών ιστών είναι πολύ χαμηλή και τα φωτόνια γ δεν φθάνουν στον κρύσταλλο. Η συνολική αποδοτικότητα εξαρτάται και από το μέγεθος του δείγματος που πρόκειται να μετρηθεί. Η εξάρτηση αυτή δεν είναι έντονη όταν η απόσταση ανιχνευτή - δείγματος είναι μεγάλη. [Price W.J. 1958, Hine G.J. 1967, Ducassu D. - Isabelle D.B. 1975, Rollo F.D. 1977, Spyrou N.M. - Jackson D. 1982, Chandra R. 1983, Χαραλάμπους Σ. 1984, Eichholz G.G. - Poston I.W. 1985, Sorenson J.A. - Phelps M.E. 1987, Παπαστεφάνου Κ.Φ. 1989, Λεωνίδου Δ.Ι. 1986,1990, Blasse G-Grabmaier B 1994, Rodnyi P. 1997, Lecoq P et al. 2006]. Να μπουν στη βιβλιογραφία Rodnyi P.A. Physical processes in inorganic scintillators. CRC Press (Boca Raton), 1997 Blasse G, Grabmaier B. C. Luminescent Materials. Springer-Verlag, 1994 Lecoq P, Annenkov A, Gektin A, Korzhik M, Pedrini C. Inorganic Scintillators for Detector Systems: Physical Principles and Crystal Engineering. Springer, 2006 Φωτο-αγωγοί Οι φωτοαγωγοί (photoconductors) είναι υλικά που χρησιμοποιούνται στους ανιχνευτές των λεγόμενων συστημάτων άμεσης ανίχνευσης (direct detection) ή συστημάτων ηλεκτροστατικής απεικόνισης (electrostatic imaging systems). Η ανιχνευτική ικανότητα αυτών των ανιχνευτών βασίζεται στην ιδιότητα ορισμένων ημιαγωγών ή μονωτών να μετατρέπονται σε ηλεκτρικά αγώγιμα υλικά όταν εκτίθενται σε ακτινοβολία. Το υλικό που χρησιμοποιείται στο συστήματα άμεσης ανίχνευσης είναι συνήθως το άμορφο Σελήνιο (a-se). Το υλικό αυτό χρησιμοποιείται με 168

169 τη μορφή μιας επίπεδης επίστρωσης πάχους μm που τοποθετείται μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο. Το ηλεκτρικό πεδίο έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της επίστρωσης. Τα προσπίπτοντα φωτόνια Χ αλληλεπιδρούν με το a-se και προκαλούν ιονισμό. Δηλαδή δημιουργούν ηλεκτρικά φορτία (ηλεκτρόνια και θετικές οπές) των οποίων η ποσότητα είναι ανάλογη με την απορροφούμενη ενέργεια του φωτονίου Χ. Συνήθως χρησιμοποιείται ο όρος φορείς ηλεκτρικού φορτίου (charge carriers). Στη συνέχεια τα ηλεκτρικά φορτία κινούνται κατά μήκος των δυναμικών γραμμών του ηλεκτρικού πεδίου και οδηγούνται στις επιφάνειες της επίπεδης επίστρωσης. Εκεί συλλέγονται από κατάλληλα ηλεκτρόδια. Πρόκειται για τα ίδια ηλεκτρόδια που δημιουργούν το ηλεκτρικό πεδίο. Το ένα ηλεκτρόδιο έχει μορφή λεπτής επίπεδης πλάκας και είναι τοποθετημένο στην άνω πρόσοψη της επίστρωσης a-se. Το άλλο ηλεκτρόδιο αποτελείται από μεγάλο αριθμό επιμέρους διακριτών επαφών (σχήμα ). Μέσω αυτών των ηλεκτροδίων επιτυγχάνεται ο σχηματισμός εικόνας. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι της τάξης των 10 V/ μm αλλά μπορεί να φθάσει έως και 30 V/μm ή και 80 V/μm. Η αύξηση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου προκαλεί ελάττωση του χρόνου διέλευσης των φορτίων μέσω της μάζας του a-se. Αυτό βελτιώνει την κατευθυντικότητα των συλλεγομένων ηλεκτρονίων προς τα ηλεκτρόδια. Περιορίζει τη χωρική διασπορά τους και, συνεπώς, προκαλεί αύξηση του σήματος?????????..το αυξημένο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να προκαλέσει αντίστροφη ροή φορτίων που έχουν αντίθετο πρόσημο. Δηλαδή ροή φορτίων από, και μέσω των ηλεκτροδίων προς την επίστρωση του Σεληνίου. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται κατάλληλες επαφές απόφραξης (blocking contacts-σχήμα ) που αποτρέπουν την αντίστροφη ροή. Τα φωτοαγώγιμα υλικά χαρακτηρίζονται από δύο φυσικές ιδιότητες : α) έχουν ελαφρώς αυξημένο ενεργειακό χάσμα (βλέπε παράγραφο για σπινθηριστές ). Δηλαδή η ενεργειακή διαφορά (E g ) μεταξύ ζώνης σθένους και ζώνης αγωγιμότητας είναι λίγο μεγαλύτερη από ότι στους ημιαγωγούς (της τάξης των 2 ev). Αυτό περιορίζει την παρουσία ελεύθερων φορτίων μέσα στο υλικό, πριν από την επίδραση της ακτινοβολίας και β) Ο χρόνος ζωής (carrier life time) των φορέων ηλεκτρικού φορτίου επαρκεί για να διαπεράσουν τη μάζα του υλικού και να φθάσουν στην επιφάνειά του, όπου θα συλλεγούν. Δηλαδή τα φορτία μπορούν να διανύσουν μεγάλες αποστάσεις χωρίς να παγιδευτούν στο πλέγμα του υλικού. Ο χρόνος ζωής τ καθορίζει, μαζί με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε, τη μέση απόσταση S που μπορούν να διανύσουν οι φορείς του φορτίου: S E 169

170 Ο παράγοντας μ είναι η κινητικότητα διάχυσης (drift mobility). Η απόσταση S πρέπει να είναι αρκετά μεγαλύτερη από το πάχος της επίστρωσης a-se. Οι τιμές του S διαφέρουν μεταξύ των ηλεκτρονίων και των οπών. Στο a-se για τα ηλεκτρόνια είναι 0,3-3 mm ενώ για τις οπές είναι 6-65 mm (σε ηλεκτρικό πεδίο 10V/μm). Ένα βασικό πρόβλημα μπορεί να αποτελέσει η εγκάρσια ή οριζόντια αγωγιμότητα (transverse conductivity). Ο όρος αναφέρεται στην μετακίνηση φορέων φορτίου επάνω στην επιφάνεια της επίστρωσης a-se και στην πλευρική διάδοση φορτίου. Είναι σαφές ότι το φαινόμενο αυτό επιδρά αρνητικά στην ποιότητα της σχηματιζόμενης εικόνας. Οι συνέπειες αυτής της διεργασίας περιορίζονται με προσθήκες προσμίξεων που δημιουργούν παγίδες φορτίου κοντά στην επιφάνεια του a-se. Μια επιπλέον φυσική ιδιότητα, που χαρακτηρίζει αυτά τα υλικά, είναι η τιμή W της ενέργειας που απαιτείται για τη δημιουργία ενός ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής. Η όλη διαδικασία είναι αντίστοιχη με αυτήν που περιγράφεται για τους σπινθηριστές (σελ ). Η ελάχιστη απαιτούμενη ενέργεια αναμένεται να είναι τουλάχιστον ίση με την τιμή του ενεργειακού χάσματος Ε g. Όπως όμως έχει διαπιστωθεί η τιμή της ποσότητας W είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την E g. Είναι W=βE g, όπου η παράμετρος β έχει τιμές μεγαλύτερες του 2 και μερικές φορές σημαντικά μεγαλύτερες. Πχ για το a-se η τιμή του β είναι της τάξης των μερικών δεκάδων. Η τιμή αυτή ελαττώνεται όταν αυξάνεται το ηλεκτρικό πεδίο Ε. Δηλαδή η αύξηση του πεδίου ευνοεί τη δημιουργία ηλεκτρικών φορέων. Το a-se χαρακτηρίζεται από μία σειρά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Έχει μεγάλη ομοιομορφία με αντίστοιχο αντίκτυπο στην ποιότητα της εικόνας. Η διαδικασία παρασκευής είναι χαμηλού κόστους και δεν απαιτεί υψηλές θερμοκρασίες. Όμως το υλικό δεν έχει θερμική σταθερότητα. Επίσης τείνει να χάσει τη δομή του άμορφου υλικού και κρυσταλλοποιείται με τη πάροδο του χρόνου. Η κρυσταλλοποίηση αποτρέπεται με εισαγωγή προσμίξεων Αρσενικού (As) σε ποσοστό 0,5%. Οι προσμίξεις As προκαλούν ελάττωση του χρόνου ζωής των οπών, με αποτέλεσμα να ελαττώνεται η απόσταση S. Το μειονέκτημα αυτό αντισταθμίζεται με την προσθήκη χλωρίου (Cl) ppm. Ο ατομικός αριθμός είναι σχετικά χαμηλός (34) και δεν συμβάλει στη εύκολη απορρόφηση φωτονίων Χ όταν οι επιστρώσεις a-se είναι λεπτές. Η πυκνότητα (4,27 g/cm -3 ) είναι μάλλον χαμηλή. Η Κ-αιχμή φωτοηλεκτρικής απορρόφησης βρίσκεται εντός της περιοχής των διαγνωστικών ενεργειών της μαστογραφίας. Το απαιτούμενο ηλεκτρικό πεδίο είναι αρκετά υψηλό και υπάρχει πιθανότητα δημιουργίας προβλημάτων στους ηλεκτρονικούς αισθητήρες που καταγράφουν το παραγόμενο φορτίο. Αντίθετα το ρεύμα 170

171 σκότους (δημιουργία φορτίων χωρίς απορρόφηση ακτινοβολίας Χ) είναι χαμηλό (0,01 na/cm -1 στα 10 V/μm) Εκτός του a-se έχουν διερευνηθεί και άλλα υλικά για πιθανή χρήση τους σε ανιχνευτές ακτινοβολίας Χ, π.χ. έχουν διερευνηθεί και σε ορισμένες περιπτώσεις έχουν χρησιμοποιηθεί τα PbI 2, PbO, TlBr. Τα υλικά αυτά έχουν μεγάλο ατομικό αριθμό, μεγάλη πυκνότητα, χαμηλές τιμές της ενέργειας W, Δεν απαιτούν μεγάλες τιμές ηλεκτρικού πεδίου (1-4 V/μm). 171

172 ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΓΙΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Σχήμα: Συστήματα ψηφιακής Ακτινογραφίας (Αριστερά σε κάθε σύστημα είναι οι ψηφιακοί ανιχνευτές και δεξιά οι λυχνίες ακτίνων Χ, Εισαγωγή Η Ψηφιακή Ακτινολογία είναι σχετικά νεότερος τομέας της Ιατρικής Απεικόνισης. Στον τομέα αυτόν εντάσσονται όλες οι μέθοδοι και οι τεχνικές που αφορούν στον σχηματισμό ανατομικώνμορφολογικών εικόνων μέσω της χρήσης ψηφιακής τεχνολογίας σε συνδυασμό με χρήση εξωτερικής πηγής ακτινοβολίας Χ. Ουσιαστικό χαρακτηριστικό της Ψηφιακής Ακτινολογίας είναι ότι η τελική απεικόνιση μπορεί να διαχωριστεί σε δύο φάσεις: α) Στη φάση της διαδικασίας σχηματισμού της εικόνας και β) Στη φάση της τελικής παρουσίασής της (display) σε κάποια οθόνη ή σε κάποιο σκληρό αντίγραφο. Δηλαδή, μετά από την αλληλεπίδραση της ακτινοβολίας με τον ανιχνευτή του απεικονιστικού συστήματος, η εικόνα αρχικά σχηματίζεται σε ηλεκτρονική μορφή. Στη συνέχεια γίνεται ψηφιοποίηση μέσω αναλογικο-ψηφιακών μετατροπέων (Analog digital converters-adc) (βλέπε στο παράρτημα του κεφαλαίου) και αποθήκευση της σε υπολογιστή. Μέσω του υπολογιστή είναι δυνατή η εφαρμογή τεχνικών ψηφιακής επεξεργασίας 172

173 για βελτίωση ή και τροποποίηση της τελικής εικόνας, η οποία κατόπιν παρουσιάζεται στις οθόνες. Στην περίπτωση της κλασικής-μη ψηφιακής- ακτινογράφησης η εικόνα σχηματίζεται επάνω στο ακτινογραφικό φιλμ, το οποίο αποτελεί και μέσο τελικής παρουσίασής της. Τα συστήματα Ψηφιακής Ακτινολογίας μπορεί να είτε συστήματα Ψηφιακής Ακτινογραφίας- DR (Digital Radiography) είτε συστήματα Ψηφιακής Ακτινοσκόπησης-DF (Digital Fluoroscopy). Μια σημαντική υποκατηγορία ψηφιακών ακτινογραφικών συστημάτων είναι τα συστήματα Ψηφιακής Μαστογραφίας (Digital Mammography). Στην κατηγορία των ψηφιακών ακτινογραφικών (είτε γενικής ακτινογραφίας είτε μαστογραφίας) ανήκουν και τα λεγόμενα συστήματα Υπολογιστικής Ακτινογραφίας-CR (Computed Radiography). Σε αυτά η ενέργεια των ακτίνων Χ αποθηκεύεται με τη μορφή ηλεκτρονίων παγιδευμένων σε ενεργειακές στάθμες ορισμένων υλικών που ονομάζονται φώσφοροι αποθήκευσης (storage phosphors). Οι φώσφοροι αυτοί χρησιμοποιούνται για την κατασκευή οθονών (πινακίδων) που τοποθετούνται σε κατάλληλες ακτινογραφικές κασέτες στις οποίες δεν υπάρχει φιλμ. Εξωτερικά είναι όμοιες με τις συμβατικές ακτινογραφικές κασέτες που περιέχουν ενισχυτικές πινακίδες και φιλμ. Οι περισσότεροι ανιχνευτές των συστημάτων ψηφιακής ακτινογραφίας (εκτός αυτών που ανήκουν στα συστήματα υπολογιστικής ακτινογραφίας) χαρακτηρίζονται και Ηλεκτρονικοί Ανιχνευτές Ψηφιακής Ακτινογραφίας-ΗΑΨΑ ή Ανιχνευτές Άμεσης Ηλεκτρονικής Ανάγνωσης της εικόνας (direct readout). Αυτό οφείλεται στο ότι υπάρχει η δυνατότητα άμεσης ανάγνωσης του σήματος και σχηματισμού της εικόνας. Αντίθετα στη Συμβατική Ακτινολογία και στην Υπολογιστική Ακτινογραφία η ανάγνωση της εικόνας γίνεται σε άλλη συσκευή, διαφορετική από αυτόν καθαυτόν τον ανιχνευτή. Ανάλογα με το πώς γίνεται η ανίχνευση της ακτινοβολίας Χ και η μετατροπή της ενέργειας της σε ηλεκτρονικό σήμα, οι ηλεκτρονικοί ανιχνευτές διακρίνονται σε: 1. Ανιχνευτές Άμεσης Μετατροπής (direct conversion) ή Άμεσης Ανίχνευσης (direct detection), όπου η ανιχνευόμενη ακτινοβολία μετατρέπεται κατευθείαν σε ηλεκτρικό σήμα, και 2. Ανιχνευτές Έμμεσης Μετατροπής (indirect conversion) ή Έμμεσης Ανίχνευσης (indirect detection), όπου η ακτινοβολία μετατρέπεται πρώτα σε φως και σε δεύτερο στάδιο μετατρέπεται σε ηλεκτρονικό σήμα. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των ανιχνευτών άμεσης ανίχνευσης είναι φωτοαγώγιμα υλικά (photoconductors) που απορροφούν την ακτινοβολία Χ και δημιουργούν 173

174 ηλεκτρικά φορτία (ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών). Στη συνέχεια κατάλληλοι ηλεκτρικοί αισθητήρες (π.χ. δίοδοι από άμορφο Πυρίτιο a-si), που λειτουργούν ως πυκνωτές, συλλέγουν τα φορτία. Το περισσότερο χρησιμοποιούμενο φωτοαγώγιμο υλικό είναι το άμορφο Σελήνιο (a-se). Τα υλικά των ανιχνευτών έμμεσης ανίχνευσης είναι φθορίζοντα υλικά, συνήθως με τη μορφή οθονών (ενισχυτικών πινακίδων). Το φως που παράγεται από τις οθόνες συλλέγεται από φωτοδιόδους a-si ή ηλεκτρονικούς οπτικούς αισθητήρες τύπου CCD ή CMOS. Δηλαδή οι φωτοδίοδοι και τα CCD-CMOS αντιστοιχούν στο ρόλο των ακτινογραφικών φιλμ. Η βασική διαφορά είναι ότι, αντί για οπτική πυκνότητα, παράγουν ένα ηλεκτρονικό σήμα το οποίο ψηφιοποιείται και μετά από κατάλληλη επεξεργασία σχηματίζεται η ψηφιακή εικόνα. Μια άλλη διαφορά ανάμεσα στους διάφορους ηλεκτρονικούς ανιχνευτές είναι η μορφή τους. Συνήθως οι ανιχνευτές αυτοί χωρίζονται σε δύο ή τρεις μεγάλες κατηγορίες, ανάλογα με το σχήμα τους, π.χ. επιφανειακοί ανιχνευτές πλήρους πεδίου, ανιχνευτές μικρού πεδίου και γραμμικοί ή μονοδιάστατοι ανιχνευτές. Στους επιφανειακούς ανιχνευτές η επιφάνεια τους έχει σχήμα τετραγώνου ή ορθογωνίου παραλληλογράμμου (ανιχνευτές δύο διαστάσεων). Στους γραμμικούς ή μονοδιάστατους ανιχνευτές η ανιχνευτική επιφάνεια έχει το σχήμα μιας λεπτής λωρίδας, μήκους μέχρι και 50 cm (μονοδιάστατοι ανιχνευτές). Αυτή η διαφοροποίηση είναι πιο συχνή στα συστήματα Ψηφιακής Μαστογραφίας. Τα συστήματα αυτά μπορεί να είναι είτε συστήματα μικρού πεδίου, είτε συστήματα με γραμμικό ανιχνευτή σάρωσης (scanning slot), είτε συστήματα πλήρους πεδίου (FFDM: Full Field Digital Mammography). Ο όρος μικρό πεδίο αναφέρεται σε ψηφιακούς μαστογράφους με ανιχνευτή μικρών διαστάσεων που προορίζονται κυρίως για στερεοτακτική οδήγηση σε βιοψίες (stereotactic quidance). Στα συστήματα με μονοδιάστατους (γραμμικούς) ανιχνευτές η εικόνα σχηματίζεται ύστερα από διαδοχική ακτινοβόληση του ασθενούς κατά λωρίδες. Μετά από κάθε ακτινοβόληση γίνεται μετατόπιση έτσι ώστε να εκτεθεί η επόμενη λωρίδα. Κατ αυτόν τον τρόπο καλύπτεται ολόκληρη η προς απεικόνιση ανατομική περιοχή. Το πλεονέκτημα των μονοδιάστατων ανιχνευτών είναι η ελαττωμένη παρουσία σκεδαζόμενης ακτινοβολίας στην τελική εικόνα. Αυτό είναι προφανές αφού ένα μικρό μόνο μέρος αυτής της ακτινοβολίας κατευθύνεται σε διευθύνσεις τέτοιες ώστε να προσπίπτει στη μονοδιάστατη διάταξη των ανιχνευτών. Αντίθετα η καταγραφή της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας αποτελεί το κύριο μειονέκτημα των επιφανειακών ή δυσδιάστατων ανιχνευτών. Τα μειονεκτήματα των συστημάτων με μονοδιάστατους ανιχνευτές είναι: 174

175 1. Το μεγάλο χρονικό διάστημα που απαιτείται για να συμπληρωθεί μια λήψη και 2. Η μεγάλη κατανάλωση ισχύος από τη λυχνία. Ένα άλλο χαρακτηριστικό των περισσότερων ανιχνευτών Ψηφιακής Ακτινολογίας είναι ότι η απόκριση (χαρακτηριστική καμπύλη) τους παρουσιάζει γραμμικότητα σε μεγαλύτερο εύρος εκθέσεων από ότι το ακτινογραφικό φιλμ, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα: Στο σχήμα αυτό παρουσιάζεται η μεταβολή του σήματος εξόδου (απόκριση σήματος: signal response) ενός ανιχνευτή σε συνάρτηση με τη δόση εισόδου. Η γραμμική καμπύλη με το μεγάλο εύρος (Dynamic range) αντιστοιχεί σε ψηφιακό ανιχνευτή ενώ η σιγμοειδής καμπύλη με το μικρό εύρος σε φθορίζουσα οθόνη με φιλμ (screen film) ( 9.2 Συστήματα ψηφιακής ακτινοδιαγνωστικής Με βάση τον τύπο του συστήματος ανίχνευσης, τα σύγχρονα συστήματα ψηφιακής ακτινογραφίας ταξινομούνται σε διάφορες κατηγορίες που περιγράφονται στη συνέχεια: Συστήματα με φθορίζουσα οθόνη (σπινθηριστή) και οπτικό αισθητήρα CCD α. Στην πρώτη κατηγορία αυτών των συστημάτων μια φθορίζουσα οθόνη συνδέεται με έναν οπτικό αισθητήρα CCD (Charge Coupled Device), μέσω οπτικών ινών ή φακών (σχήμα 1). Αξίζει να σημειωθεί ότι οι ανιχνευτές αυτοί έχουν χρησιμοποιηθεί κυρίως σε συστήματα 175

176 Ψηφιακής Μαστογραφίας (είτε σε συστήματα μεγάλης επιφάνειας είτε σε γραμμικούς μονοδιάστατους ανιχνευτές. Η οθόνη απορροφά τις ακτίνες Χ και τις μετατρέπει σε φως. Το φως διαδίδεται μέσα στις οπτικές ίνες και καταλήγει στο CCD όπου μετατρέπεται σε ηλεκτρικό σήμα. Το τελευταίο ψηφιοποιείται μέσω αναλογικών ψηφιακών μετατροπέων (Analog to Digital Converters-ADC). 176

177 177

178 Σχήμα Στα παραπάνω σχήματα παρουσιάζεται η δομή των ανιχνευτών με φθορίζουσα οθόνη και αισθητήρα CCD (ή κάμερα). Στο πρώτο σχήμα η φθορίζουσα οθόνη συνδέεται με το CCD μέσω οπτικών φακών. Στο δεύτερο σχήμα η οθόνη (phosphor) συνδέεται με CCD μέσω οπτικών ινών. (fiber optic taper). Στο τρίτο και τέταρτο σχήμα παρουσιάζεται η πλήρης δομή ενός ανιχνευτή μεγάλης επιφάνειας και στο τελευταίο ενός μονοδιάστατου ανιχνευτή σάρωσης Η όλη απόδοση του συστήματος εξαρτάται από μερικά χαρακτηριστικά που είναι: 1. Η ικανότητα συλλογής φωτός (light collection efficiency). Αυτή εκφράζει την ικανότητα των οπτικών ινών να μεταφέρουν το φως από την οθόνη στις φωτοδιόδους χωρίς σημαντικές απώλειες. 2. Η φασματική συμβατότητα (spectral compatibility) που δηλώνει την ικανότητα των φωτοδιόδων να καταγράφουν το συγκεκριμένο φάσμα (χρώμα) του φωτός της οθόνης. Η ιδιότητα αυτή είναι αντίστοιχη της συμβατότητας που πρέπει να υπάρχει μεταξύ φιλμ και ενισχυτικών πινακίδων στην κλασική ακτινογράφηση. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι φωτοδίοδοι είναι περισσότερο ευαίσθητες σε μήκη κύματος του ερυθρού ή του υπέρυθρου φωτός παρά στο πράσινο ή μπλε φως που εκπέμπουν τα φθορίζοντα υλικά που χρησιμοποιούνται στις ενισχυτικές πινακίδες. 3. Η κβαντική απόδοση μετατροπής (quantum conversion efficiency) των φωτοδιόδων. Είναι η ικανότητα των φωτοδιόδων να μετατρέπουν το φως σε ηλεκτρονικό σήμα. Η φθορίζουσα οθόνη είναι μια συνήθης ενισχυτική πινακίδα παρασκευασμένη από υλικά σπανίων γαιών, πχ Gd2O2S:Tb ή Gd2O2S:Eu. Το υλικό με ενεργοποιητή το ευρώπιο (Εu) εκπέμπει φως στη φασματική περιοχή του ερυθρού και παρουσιάζει υψηλότερη φασματική συμβατότητα με το πυρίτιο των φωτοδιόδων. Η ενισχυτική πινακίδα έχει διαστάσεις σημαντικά μεγαλύτερες από τη διάταξη των φωτοδιόδων. Συνεπώς θα πρέπει να διατίθεται μια ειδική διάταξη σμίκρυνσης της οπτικής εικόνας. Δηλαδή διάταξη οδήγησης του φωτός από μια μεγάλη επιφάνεια σε μια περιοχή μικρού εμβαδού. Για το λόγο αυτό οι χρησιμοποιούμενες οπτικές ίνες έχουν τη μορφή μιας συγκλίνουσας δέσμης μεγάλου αριθμού ινών. Η πλευρά της δέσμης που βρίσκεται σε επαφή με τη φθορίζουσα οθόνη έχει μεγάλες διαστάσεις και η διατομή των οπτικών ινών έχει μεγάλη διάμετρο. Οι ίνες έχουν υποστεί κατάλληλη επεξεργασία (drawing) σε συνθήκες θέρμανσης, έτσι ώστε οι διάμετροι τους βαθμιαία να ελαττώνονται και να καταλήγουν στις φωτοδιόδους (Σχήμα 1β). 178

179 Στη θέση των φωτοδιόδων χρησιμοποιούνται συνήθως κατάλληλες διατάξεις συσκευών συζευγμένου φορτίου (Charge Couple Device-CCD). Οι διατάξεις αυτές είναι ολοκληρωμένα κυκλώματα ημιαγωγού-οξειδίου-μετάλλου-μοs (Metal-Oxide-Semiconductor) και αποτελούνται κατά σειρά από: 1. Μια σειρά μεταλλικών ηλεκτροδίων τα οποία ονομάζονται πύλες (gates), 2. Ένα στρώμα οξειδίου του πυριτίου (SiO2) επάνω στο οποίο έχουν εναποτεθεί τα μεταλλικά ηλεκτρόδια, 3. Ένα υπόστρωμα ημιαγωγού πυριτίου τύπου p (p-si) το οποίο ευρίσκεται κάτω από το στρώμα SiO2. Όπως είναι γνωστό στους ημιαγωγούς τύπου p υπάρχει περίσσεια θετικών φορτίων (θετικές οπές). Στα ηλεκτρόδια εφαρμόζονται ηλεκτρικές τάσεις οι οποίες βαθμιαία αυξάνονται κατά μήκος της σειράς. Δηλαδή κάθε ηλεκτρόδιο έχει τάση μεγαλύτερη από το προηγούμενο και μικρότερη από το επόμενο. Το όλο σύστημα θεωρείται ως μια διάταξη στοιχειωδών πυκνωτών ΜΟS (ΜΟS capacitors). Πρόκειται για πυκνωτές στους οποίους ο ένας οπλισμός είναι το εκάστοτε ηλεκτρόδιο-πύλη και ο άλλος οπλισμός είναι η απέναντι επιφάνεια του πυριτίου. Το οξείδιο του πυριτίου λειτουργεί ως μονωτής-διηλεκτρικό. Οι στοιχειώδεις πυκνωτές ονομάζονται και στοιχεία εικόνας (picture 179

180 elements)-pixel. Σε μια επιφανειακή διάταξη CCD (area CCD) διατίθενται πολλές σειρές πυκνωτών η μια δίπλα στην άλλη. Υπάρχουν CCD με 256x256 pixel έως και 2048x2048 pixel. Οι διαστάσεις του κάθε pixel είναι της τάξης των 15μm έως 100μm. Μετά την εφαρμογή των τάσεων δημιουργούνται στο πυρίτιο περιοχές κένωσης ή απογύμνωσης φορέων (depletion regions)- Αυτό συμβαίνει διότι, εάν οι τάσεις είναι θετικές, τα θετικά φορτία απωθούνται και απομακρύνονται βαθιά μέσα στην περιοχή του πυριτίου. Σε κάθε τέτοια περιοχή αναπτύσσεται κατάλληλο δυναμικό που χαρακτηριστικά ονομάζεται φρέαρ δυναμικού (well potential). Το «βάθος» του φρέατος εξαρτάται από την τάση που έχει εφαρμοσθεί στο αντίστοιχο ηλεκτρόδιο. Δηλαδή αυξάνεται κατά μήκος της διάταξης των πυκνωτών. Το φρέαρ δυναμικού λειτουργεί ως παγίδα ηλεκτρικού φορτίου. Όταν φωτόνια από τη φθορίζουσα οθόνη προσπέσουν σε κάποιον από τους πυκνωτές τότε στο πυρίτιο εμφανίζονται ηλεκτρικά φορτία λόγω φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Στη συνέχεια τα ηλεκτρικά φορτία μεταφέρονται στην περιοχή του διπλανού πυκνωτή στον οποίο το δυναμικό είναι υψηλότερο («βαθύτερο φρέαρ»). Κατ αυτόν τον τρόπο το φορτίο μεταφέρεται από τον ένα πυκνωτή στον επόμενο, δηλαδή σε όλο και βαθύτερο φρέαρ. Τελικά τα φορτία μεταφέρονται και εξέρχονται στη έξοδο της διάταξης. Στη συνέχεια τα φορτία αυτά μεταφέρονται, σε μια άλλη κατάλληλη διάταξη, παρόμοια με τα CCD, όπου εκεί αποθηκεύονται. Η διάταξη αυτή ονομάζεται επιφάνεια αποθήκευσης (storage area) και τα αντίστοιχα στοιχεία εικόνας ονομάζονται στοιχεία αποθήκευσης (storage pixels). Από την επιφάνεια αποθήκευσης τα φορτία συλλέγονται κατά γραμμές. Δηλαδή συλλέγεται κατ αρχήν το φορτίο της πρώτης σειράς pixel, κατόπιν της επόμενης κλπ. Η προαναφερθείσα διαδικασία ονομάζεται μεταφορά στιγμιότυπου (frame transfer). Εκτός από αυτή τη διαδικασία χρησιμοποιείται και η λεγόμενη μεταφορά ενδιάμεσα στις γραμμές (interline transfer). Στις περιπτώσεις αυτές ανάμεσα στις γραμμές CCD διατίθενται κατάλληλες στήλες αποθήκευσης (storage column) στις οποίες μεταφέρεται και αποθηκεύεται το φορτίο. Η διαδικασία μεταφοράς χαρακτηρίζεται από τη λεγόμενη απόδοση μεταφοράς (transfer efficiency). Η απόδοση αυτή εκφράζει το πηλίκο του φορτίου που μεταφέρεται από τον ένα πυκνωτή στον επόμενο, προς το φορτίο που υπήρχε στον πυκνωτή. Εάν για ένα στοιχείο η απόδοση είναι η (η<1), τότε για n στοιχεία η ολική απόδοση είναι nn. Δηλαδή όσο περισσότερα είναι τα στοιχεία τόσο χαμηλότερη θα είναι η ολική απόδοση. Χαμηλή απόδοση έχει ως αποτέλεσμα την υποβάθμιση της διακριτικής ικανότητας και αύξηση του θορύβου. Γενικά πάντως τα CCD χαρακτηρίζονται 180

181 από υψηλή διακριτική ικανότητα και η χαρακτηριστική τους καμπύλη είναι γραμμική και έχει μεγάλο εύρος (δυναμική περιοχή, βλέπε επόμενες παραγράφους). Εκτός από το σύστημα που περιγράφηκε, στην κατηγορία αυτή εντάσσονται και συστήματα που χρησιμοποιούν φακούς αντί οπτικών ινών ή συστήματα στο οποία η φθορίζουσα οθόνη βρίσκεται σε επαφή με τις φωτοδιόδους χωρίς την παρεμβολή κάποιας οπτικής διάταξης.. β. Ανιχνευτές με ενισχυτή εικόνας και διάταξη CCD / φωτοδιόδων. Τα συστήματα αυτά χρησιμοποιούν ενισχυτή εικόνας όμοιο με αυτόν των συνήθων ακτινοσκοπικών συστημάτων. Η χρήση τους σήμερα είναι πολύ περιορισμένη, Η φθορίζουσα οθόνη εισόδου του ενισχυτή εικόνας έχει ίδια χαρακτηριστικά με αυτήν του προηγούμενου συστήματος. Μια επιμέρους διαφορά είναι το υλικό της οθόνης. Πρόκειται για το ιωδιούχο καίσιο (CsI) που παρουσιάζει μια κρυσταλλική δομή παρόμοια με αυτήν των οπτικών ινών. Η ιδιότητα αυτή αποτρέπει τη διασπορά του φωτός και βελτιώνει την ποιότητα της τελικής εικόνας. Το φως που εκπέμπει η οθόνη εισόδου μετατρέπεται σε ρεύμα ηλεκτρονίων μέσω μιας φωτοκαθόδου. Τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται, μέσω ηλεκτρικού πεδίου και προσπίπτουν σε μια δεύτερη φθορίζουσα οθόνη. Η τελευταία απορροφά την αυξημένη ενέργεια των επιταχυνθέντων ηλεκτρονίων και τη μετατρέπει σε ενισχυμένο οπτικό σήμα. Οι φωτοδίοδοι μετατρέπουν αυτό το σήμα σε ηλεκτρονικό το οποίο στη συνέχεια ψηφιοποιείται από έναν αναλογικό ψηφιακό μετατροπέα (σχήμα 1β) Ανιχνευτές με σύστημα φωσφόρου αποθήκευσης σήματος (storage phosphor system- SPS). Τα συστήματα αυτά αναφέρονται και ως Υπολογιστική Ακτινογραφία (Computed Radiography-CR). Οι φωσφόροι αποθήκευσης απορροφούν τις ακτίνες Χ και αποθηκεύουν την ενέργεια τους. Για να αρχίσει η εκπομπή θα πρέπει να γίνει διέγερση του φωσφόρου με μια δέσμη λέιζερ (φαινόμενο φωτοδιέγερσης). Ο φώσφορος χρησιμοποιείται υπό μορφή επίπεδης οθόνης παρόμοιας με τις ενισχυτικές πινακίδες. Μετά την ακτινοβόληση του για τη λήψη της ακτινογραφίας, ο φώσφορος τοποθετείται σε ειδική συσκευή εμφάνισης εικόνας. Στο εσωτερικό αυτής της συσκευής υπάρχει μια λεπτή δέσμη λέιζερ που σαρώνει την επιφάνεια του φωσφόρου κατά λεπτές οριζόντιες γραμμές. Κάθε σημείο της επιφάνειας που δέχεται την επίδραση του 181

182 λέιζερ, εκπέμπει φως. Το φως συλλέγεται από κατάλληλο σύστημα οπτικών ινών και οδηγείται σε ένα φωτοπολλαπλασιαστή (σχήμα 2). Ο τελευταίος παράγει ένα ηλεκτρικό σήμα ανάλογο της έντασης του φωτός. Ακολουθεί ψηφιοποίηση μέσω ενός αναλογικού ψηφιακού μετατροπέα. Τα χαρακτηριστικά των συστημάτων αυτού του τύπου είναι παρόμοια με τα χαρακτηριστικά της κατηγορίας α. δ. Φωτοαγώγιμοι ανιχνευτές με άμορφο σελήνιο. Μέσω των ανιχνευτών αυτού του τύπου οι ακτίνες Χ μετατρέπονται κατευθείαν σε ηλεκτρικό σήμα. Δηλαδή δεν απαιτείται η παρεμβολή μετατροπέα οπτικού σήματος σε ηλεκτρικό (φωτοδίοδοι, φωτοκάθοδος). Το άμορφο σελήνιο χρησιμοποιείται υπό μορφή επίπεδης πλάκας. Στην πλάκα αυτή εναποτίθεται, μέσω κατάλληλης 182

183 συσκευής, μια ομοιόμορφη επίστρωση θετικού ηλεκτρικού φορτίου. Η επίδραση των ακτίνων Χ προκαλεί μια ανομοιογενή εξουδετέρωση αυτού του ηλεκτρικού φορτίου η οποία καταγράφεται με τη βοήθεια κατάλληλου ηλεκτρομέτρου σάρωσης. Η τελική εικόνα σχηματίζεται ύστερα από κατάλληλη επεξεργασία των σημάτων του ηλεκτρομέτρου. Η όλη διαδικασία ανίχνευσης της ακτινοβολίας Χ βασίζεται στις τεχνικές της συμβατικής ξηρογραφίας. Παλαιότερα επίσης υπήρχαν συστήματα, στα οποία το άμορφο Σελήνιο είναι τοποθετημένο στην καμπύλη επιφάνεια ενός κυλινδρικού τύμπανου από Αλουμίνιο διαμέτρου 50 cm. Το τύμπανο στρέφεται περί κατακόρυφο άξονα και είναι τοποθετημένο εντός θαλάμου σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου. Στο εσωτερικό της πρόσθιας πλευράς του θαλάμου βρίσκεται το αντιδιαχυτικό διάφραγμα. Εξωτερικά στην ίδια πλευρά τοποθετείται ο ασθενής. Μετά την ακτινοβόληση του ασθενούς και το σχηματισμό της λανθάνουσας ηλεκτροστατικής εικόνας, το τύμπανο στρέφεται. Κατά τη διάρκεια της στροφής το ηλεκτρικό φορτίο καταγράφεται από ειδικούς αισθητήρες, που βρίσκονται πολύ κοντά στο τύμπανο και προς την οπίσθια πλευρά στο εσωτερικό του Θαλάμου. Οι αισθητήρες αποτελούνται από 36 μικροηλεκτρόμετρα. Στους αισθητήρες το ηλεκτρικό φορτίο μετατρέπεται σε ψηφιακά δεδομένα, τα οποία στη συνέχεια μεταφέρονται σε υπολογιστικό σταθμό εργασίας για περαιτέρω επεξεργασία. Στο εσωτερικό του θαλάμου βρίσκεται επίσης και η συσκευή ομοιόμορφης ηλεκτροστατικής φόρτισης του Σεληνίου. Αξίζει να σημειωθεί ότι η εικόνα υπόκειται σε ειδική επεξεργασία στον υπολογιστή για να εξαλειφθεί η παραμόρφωση, που οφείλεται στο κυλινδρικό σχήμα του τύμπανου [Philips Thorac vision]. Σήμερα οι ανιχνευτές με άμορφο Σελήνιο χρησιμοποιούνται με τη μορφή των επίπεδων ανιχνευτών μεγάλης επιφάνειας που περιγράφονται στη συνέχεια Επίπεδοι ανιχνευτές ενεργού μήτρας Τα τελευταία έτη έχει αναπτυχθεί η τεχνολογία των λεγόμενων επίπεδων ανιχνευτών (ή απεικονιστών) ενεργού μήτρας μεγάλης επιφάνειας (active matrix flat-panel detectors ή imagers-amfpi). Τα συστήματα αυτά βρίσκουν εφαρμογή στη γενική ψηφιακή ακτινογραφία, στην ψηφιακή μαστογραφία αλλά και στην ψηφιακή ακτινοσκόπηση. Η τεχνολογία τους είναι γνωστή από τις διατάξεις υγρών κρυστάλλων (LCD) και εφαρμόζεται είτε σε συστήματα με 183

184 φθορίζουσα οθόνη είτε σε συστήματα με άμορφο σελήνιο. Σε κάθε περίπτωση, πίσω από το βασικό μετατροπέα των ακτίνων Χ, διατίθενται δίοδοι ή τρανζίστορ άμορφου πυριτίου. Η δομή του ανιχνευτή ενός AMFPI είναι η ακόλουθη (σχήμα 2β): 1. Στη οπίσθια επιφάνεια του ανιχνευτή διατίθεται μια επίπεδη υάλινη βάση-υπόστρωμα (glass substrate) μεγάλων διαστάσεων. 2. Επάνω στη βάση αυτή είναι τοποθετημένη μια επίπεδη διάταξη (ή δισδιάστατο πλέγμα) από στοιχειώδη απεικονιστικά στοιχεία (picture element ή pixel). Κάθε τέτοιο στοιχείο αποτελείται από μια φωτοδίοδο (n-i-p) άμορφου υδρογονομένου πυριτίου (a-si:η) που είναι συνδεδεμένη με κατάλληλο διακόπτη λεπτού υμενίου (φιλμ) (thin film switch). Ο διακόπτης μπορεί να είναι: α/ κάποιο τρανζίστορ λεπτού υμενίου-τfτ (thin film transistor), τύπου FΕΤ (τρανζίστορ επίδρασης πεδίου), β/ κάποια δίοδος ή ένα ζεύγος διόδων. Τα ΤFΤ είναι κατασκευασμένα επίσης από άμορφο πυρίτιο (a-si: Η) ή από πολυκρυσταλικό σεληνιούχο κάδμιο (CdSe) και, σπανιότερα, από κρυσταλικό πυρίτιο. Η επίπεδη διάταξη (array) των στοιχείων έχει μεγάλες διαστάσεις, (π.χ 30x40 cm2 με 2904x3200 στοιχεία, 43x43 cm2 με 3000x3000 στοιχεία, 25x45 cm2, 45x45 cm2 κλπ.,) και ονομάζεται ενεργός μήτρα (active matrix). Τα στοιχεία έχουν διαστάσεις 143 mm έως και λιγότερο από 100 mm. 3. Επάνω από τη διάταξη των φωτοδιόδων και των ΤFΤ, βρίσκεται είτε μια φθορίζουσα οθόνη (ενισχυτική πινακίδα) είτε μια επίστρωση από φωτοαγώγιμο υλικό π.χ μια πλάκα άμορφου σεληνίου (a-se). Η ενισχυτική πινακίδα ή το στρώμα σεληνίου συνιστά την πρόσθια επιφάνεια του ανιχνευτή επάνω στην οποία προσπίπτουν οι ακτίνες Χ. Τα συστήματα με ενισχυτική πινακίδα, συνήθως παρασκευασμένη από CsΙ:Τl ή Gd2O2S:Tb, ονομάζονται συστήματα έμμεσης ανίχνευσης (indirect detection systems) ενώ τα συστήματα με άμορφο σελήνιο ονομάζονται συστήματα άμεσης ανίχνευσης (direct detection systems). 184

185 185

186 Στα συστήματα έμμεσης ανίχνευσης οι ακτίνες Χ αλληλεπιδρούν με τη φθορίζουσα οθόνη και μετατρέπονται σε φως το οποίο καταγράφεται από τις φωτοδιόδους. Οι τελευταίες μετατρέπουν το φως σε ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών. Οι φωτοδίοδοι αποθηκεύουν το σχηματιζόμενο ηλεκτρικό φορτίο, δηλαδή λειτουργούν ως πυκνωτές αποθήκευσης (storage capacitors). Στην επιφάνεια της φωτοδιόδου που βρίσκεται προς την πλευρά της φθορίζουσας οθόνης, εφάπτεται ένα διαφανές αγώγιμο ηλεκτρόδιο από οξείδιο ινδίου-κασσιτέρου (ΙΤΟ). Το ηλεκτρόδιο αυτό είναι πολωμένο σε περίπου 5V. Στην άλλη επιφάνεια της φωτοδιόδου βρίσκεται ένα άλλο ηλεκτρόδιο που συνδέεται με την απορροή (drain) του τρανζίστορ-τfτ. Τα ΤFΤ, που λειτουργούν ως διακόπτες, βρίσκονται αρχικά σε μη αγώγιμη κατάσταση. Κατά τη διάρκεια αυτής της κατάστασης το φορτίο, δηλαδή το χρήσιμο σήμα, συσσωρεύεται στη φωτοδίοδο. Το φορτίο προκαλεί την ανάπτυξη αρνητικής ηλεκτρικής τάσης στα άκρα του TFT. Η τάση αυτή δεν θα πρέπει να υπερβεί το μέγεθος της τάσης που εφαρμόζεται στην πύλη (gate) του TFT για να το διατηρεί σε μη αγώγιμη κατάσταση. 186

187 Αυτό επιτυγχάνεται μέσω κατάλληλων κυκλωμάτων οδηγών πύλης (gate driver circuitry). Αυτά τα κυκλώματα ελέγχουν τις πύλες των ΤFΤ μέσω γραμμών πύλης (gate lines). Σε κάθε οριζόντια σειρά από ΤFΤ αντιστοιχεί μια γραμμή πύλης (σχήμα 2β) η οποία τροφοδοτεί όλα τα ΤFΤ της σειράς. Συνεπώς διατίθενται τόσες γραμμές πύλης όσες είναι και οι σειρές της ενεργού μήτρας. Η φάση αυτή της λειτουργίας του ανιχνευτή ονομάζεται ολοκλήρωση σήματος (signal integration). Η επόμενη φάση είναι η φάση ανάγνωσης σήματος (signal readout) κατά την οποία τα κυκλώματα οδηγών πύλης καθιστούν τα ΤFΤ αγώγιμα. Κάθε φορά καθίσταται αγώγιμη μια σειρά από ΤFΤ. Τότε τα φορτία από τις φωτοδιόδους διοχετεύονται, μέσω των ΤFΤ, στις λεγόμενες γραμμές δεδομένων (data lines) οι οποίες τα μεταφέρουν σε προενισχυτές και από εκεί σε πολυπλέκτες (multiplexer). Δηλαδή τα σήματα από τις φωτοδιόδους που βρίσκονται κατά μήκος μιας οριζόντιας σειράς, καταλήγουν κατά παράλληλο τρόπο στις εισόδους του πολυπλέκτη. Στη συνέχεια τα σήματα αυτά εξέρχονται από τον πολυπλέκτη κατά σειρά και οδηγούνται σε αναλογικούς ψηφιακούς μετατροπείς. Το επόμενο βήμα της διαδικασίας είναι η επανάληψη της περιγραφείσας διεργασίας στα στοιχεία της επόμενης σειράς. Αντίστοιχη είναι και η λειτουργία των συστημάτων άμεσης ανίχνευσης. Στα συστήματα αυτά οι φωτοδίοδοι λειτουργούν απλά ως πρόσθετοι πυκνωτές αποθήκευσης. Αυτό συμβαίνει διότι το άμορφο σελήνιο μετατρέπει τις ακτίνες Χ κατευθείαν σε ηλεκτρόνια-οπές και συγχρόνως έχει ρόλο πυκνωτή (βλέπε σχετικό κεφάλαιο) Οι επίπεδοι ανιχνευτές ενεργού μήτρας έχουν συνολικό πάχος της τάξης των μερικών cm (π.χ. 4,5 cm για ακτινογραφικές εφαρμογές, 8,5 cm για ακτινοσκόπηση). Το βάρος τους είναι έως 20 kg το οποίο είναι μικρότερο από το βάρος ενός ενισχυτή εικόνας (περίπου 50 kg). Ο σχηματισμός των στοιχείων άμορφου πυριτίου επιτυγχάνεται μέσω εξάχνωσης. Κατ αρχήν, μέσα σε κατάλληλο αντιδραστήρα, παρασκευάζεται ένα ημιαγώγιμο στρώμα 1 μm με εναπόθεση άμορφου πυριτίου επάνω σε υάλινο υπόστρωμα. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω εκκένωσης αίγλης σε ατμόσφαιρα SiH4. Το υάλινο υπόστρωμα, πάχους 1mm. θερμαίνεται σε θερμοκρασία 300o C. Ο τύπος των φορέων πλειονότητας στον ημιαγωγό (τύπος-p, τύπος-n) εξαρτάται από την προσθήκη B2H6 (για τύπο p) ή ΡΗ3 (για τύπο n). Στη συνέχεια μέσω φωτολιθογραφίας ή χημικής χάραξης (etching) σχηματίζονται οι φωτοδίοδοι. 187

188 188

189 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ 10.1 Εισαγωγή Τα συστήματα Υπολογιστικής (αξονικής) Τομογραφίας (Υ.Τ) ακτίνων Χ (Computed Tomography-CT) εισήχθησαν στην κλινική πράξη το Οι θεμελιώδεις μαθηματικές ιδέες διατυπώθηκαν το 1917 από τον Βοήμιο Μαθηματικό Radon. Η τεχνική εφαρμόσθηκε για πρώτη φορά το 1956, από τον Αστρονόμο Bracewell σε προβλήματα Ραδιοαστρονομίας. Η πρώτη εφαρμογή σε ιατρικά θέματα έγινε από τον Νοτιοαφρικανό φυσικό A. M. Cormack το 1963 σε προβλήματα Ακτινοθεραπείας. Μελέτες που αφορούσαν σε εφαρμογές Ιατρικής Απεικόνισης έγιναν από του Oldendorf (1961), Kuhl-Edwards (1963) κλπ. Η αρχική κλινική εφαρμογή στην Ιατρική Απεικόνιση έγινε το 1972 από τον Βρετανό μηχανικό G. N. Hounsfield. Το 1979 απονεμήθηκε βραβείο Nobel Ιατρικής στους Cormack και Hounsfield. Η διαγνωστική εικόνα που παρέχουν τα συστήματα της Υπολογιστικής Τομογραφίας αποτελεί ουσιαστικά μια καταγραφή (χαρτογράφηση) των τιμών του συντελεστή εξασθένησης της ακτινοβολίας. Η καταγραφή γίνεται στο επίπεδο μιας νοητής εγκάρσιας τομής του ανθρώπινου σώματος. Σε κάθε αριθμητική τιμή αυτού του συντελεστή αποδίδεται μια ορισμένη απόχρωση (τόνος) του γκρι χρώματος. Κατ αυτόν τον τρόπο η εικόνα μπορεί να γίνεται αντιληπτή από το ανθρώπινο μάτι. Συνεπώς το βασικό πρόβλημα που αντιμετωπίζει η Υ.Τ. είναι ο υπολογισμός του συντελεστή εξασθένησης σε κάθε σημείο της νοητής τομής. Ο υπολογισμός αυτός βασίζεται: 1. Σε πολυάριθμες μετρήσεις της εξασθένησης της ακτινοβολίας κατά τη διέλευση της από το ανθρώπινο σώμα και 2. Στην εφαρμογή κατάλληλων μαθηματικών μεθόδων με τη βοήθεια των οποίων, χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες μετρήσεις, υπολογίζονται οι τελικές τιμές του συντελεστή εξασθένησης. Αυτές οι μαθηματικές μέθοδοι χαρακτηρίζονται ως αλγόριθμοι ανακατασκευής εικόνας. Επομένως ένα σύστημα Υ.Τ. θα χωρίζεται σε τρία βασικά τμήματα: α. Στην πηγή της ακτινοβολίας (λυχνία ακτίνων Χ). β. Στο μετρητικό τμήμα στο οποίο βρίσκονται και οι ανιχνευτές της ακτινοβολίας με τα συστήματα ηλεκτρονικής επεξεργασίας και είναι μηχανικά συνδεδεμένο με την πηγή. 189

190 γ. Στο υπολογιστικό τμήμα, δηλαδή στον ηλεκτρονικό υπολογιστή, τα περιφερειακά του και τα προγράμματα λογισμικού Αρχή λειτουργίας Υπολογιστικής Τομογραφίας Η αρχή λειτουργίας ενός συστήματος Υ.Τ. γίνεται αντιληπτή με τη βοήθεια του σχήματος 1. Μια νοητή φέτα από το ανθρώπινο σώμα παρουσιάζεται υπό μορφή παραλληλόγραμμης διάταξης (μήτρα) στοιχειωδών κύβων ή παραλληλεπιπέδων. Στην ορολογία της Υ.Τ οι στοιχειώδεις κύβοι στους οποίους υποδιαιρείται η φέτα ονομάζονται voxel. Ο όρος αυτός αποτελεί σύντμηση του όρου Volume element: (στοιχείο όγκου). Στην πραγματικότητα τα voxel δεν έχουν κατ ανάγκη μορφή κύβου. Συνήθως η τρίτη διάσταση ενός voxel που αντιστοιχεί στο πάχος της φέτας (slice thickness) είναι διαφορετική από τις άλλες δύο. Όπως είναι γνωστό η 190

191 τετράγωνη επιφάνεια του voxel που χρωματίζεται και παρουσιάζεται στην οθόνη του μηχανήματος ονομάζεται pixel. Η ακτινοβολία παρουσιάζεται ως μια λεπτή γραμμική μονοενεργειακή δέσμη. Κάθε στοιχειώδης κύβος συμβάλλει στην εξασθένηση της διερχόμενης ακτινοβολίας. Το γεγονός αυτό εκφράζεται από τη γνωστή εξίσωση: I I x oe όπου x το πάχος και μ ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης του κύβου. Ι 0 είναι η αρχική ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και Ι η ένταση της εξασθενημένης ακτινοβολίας που εξέρχεται από πάχος x. Θεωρούμε κατ αρχήν ότι η δέσμη διαδίδεται κατά μήκος της πρώτης οριζόντιας σειράς κύβων. Σε αυτήν την περίπτωση η εξίσωση της εξασθένησης γράφεται: I I e o ( x x x...) I I e o x ij ij i Δηλαδή στη θέση του συντελεστή μ υπάρχει το άθροισμα όλων των συντελεστών που αντιστοιχούν σε κάθε ξεχωριστό κύβο (voxel) της πρώτης οριζόντιας σειράς. Στην ορολογία της Υ.Τ. το άθροισμα αυτό ονομάζεται συνήθως Ακτινικό Άθροισμα (Ray sum) ή Ολοκλήρωμα Γραμμής (line integral). Οι τιμές αυτών των αθροισμάτων μπορούν εύκολα να υπολογισθούν από τις εξισώσεις: I ln ij x Io ij ή 1 I ln ij x Io ij 191

192 Οι ανιχνευτές που βρίσκονται απέναντι από την πηγή της ακτινοβολίας καταγράφουν την ένταση Ι. Υπάρχουν επίσης ανιχνευτές κατάλληλα τοποθετημένοι για μέτρηση της αρχικής έντασης Ι Ο.. Η ίδια διαδικασία ακτινοβόλησης επαναλαμβάνεται για όλες τις οριζόντιες σειρές κύβων. Επαναλαμβάνεται επίσης για όλες τις κατακόρυφες στήλες και για μεγάλο αριθμό πλάγιων διευθύνσεων. Σε κάθε ξεχωριστή ακτινοβόληση λαμβάνεται μέτρηση της εξασθενημένης έντασης I και σχηματίζεται μια εξίσωση όπως η προηγούμενη. Κάθε οριζόντια, κατακόρυφη ή πλάγια σειρά τιμών Ι ονομάζεται προβολή (projection). Το μαθηματικό πρόβλημα που πρέπει να επιλύσει ο ηλεκτρονικός υπολογιστής (Η.Υ.), είναι η εύρεση των τιμών των συντελεστών μ 11, μ 12, μ 13 κλπ (έχοντας γνωστές τις τιμές των Ι, Ι 0 και x). Αυτό επιτυγχάνεται με την εφαρμογή μιας σειράς μαθηματικών τεχνικών που ονομάζονται Μαθηματικές Μέθοδοι Ανακατασκευής Εικόνας (mathematical methods for image reconstruction). Πρέπει να διευκρινισθεί ότι η προηγούμενη περιγραφή του σχήματος 1, είναι απλοποιημένη και αντιστοιχεί περισσότερο στα αρχικά πειραματικά μοντέλα Υ.Τ. Εδώ η δέσμη θεωρείται γραμμική και μονοενεργειακή, ενώ στα σύγχρονα συστήματα είναι τριγωνική ή σχήματος πυραμίδας (συνήθως αναφέρεται ως κωνική) και πολυενεργειακή (συνεχούς φάσματος). Προέρχεται δηλαδή από λυχνία ακτίνων Χ. Επίσης στα σύγχρονα συστήματα η κίνηση της πηγής (λυχνίας) και των ανιχνευτών είναι μόνο στροφική, ενώ στο σχ. 1 είναι ένας συνδυασμός γραμμικών και στροφικών κινήσεων. Πάντως παρά τις διαφορές αυτές η όλη φιλοσοφία του μαθηματικού προσδιορισμού των συντελεστών μ παραμένει κατά βάση η ίδια με την περίπτωση της γραμμικής δέσμης. Η τριγωνική δέσμη μπορεί π.χ. να θεωρηθεί ως ένα σύνολο από γραμμικές αποκλίνουσες δέσμες. 192

193 Συνοπτικά τα διαδοχικά βήματα της λειτουργίας ενός συστήματος Υ.Τ. είναι τα ακόλουθα: 1. Μια λυχνία ακτίνων Χ στρέφεται γύρω από τον εξεταζόμενο (ασθενή) και εκπέμπει μια λεπτή τριγωνική ή κωνική δέσμη (σχήματος πυραμίδας) που ακτινοβολεί τον ασθενή από διάφορες γωνίες. Με τον τρόπο αυτό ακτινοβολείται μια νοητή φέτα ή μια πιο εκτεταμένη περιοχή του σώματος, που μπορεί να υποδιαιρεθεί σε φέτες (σχήμα 2). 2. Η ακτινοβολία που διαπερνά τον ασθενή καταμετράται από τους ανιχνευτές. Οι ανιχνευτές έχουν μηχανική σύνδεση με τη λυχνία και, συνήθως, περιστρέφονται μαζί της, τοποθετημένοι αντιδιαμετρικά ως προς αυτήν. 193

194 3. Στη διάρκεια της περιστροφής της λυχνίας και των ανιχνευτών, η εξεταστική τράπεζα με τον ασθενή μπορεί να μετατοπίζεται ευθύγραμμα συνήθως κάθετα στο επίπεδο περιστροφής της λυχνίας. Στην περίπτωση αυτή η σχετική κίνηση της λυχνίας ως προς τον ασθενή είναι σπειροειδής. 4. Κάθε ανιχνευτής παράγει ένα ηλεκτρικό σήμα του οποίου η ένταση είναι ανάλογη με την ένταση της ακτινοβολίας που καταμετράει. Το σήμα αυτό ψηφιοποιείται και διοχετεύεται στον υπολογιστή. 5. Ο υπολογιστής κατ αρχήν υποδιαιρεί την ακτινοβοληθείσα φέτα (ή τις φέτες) σε στοιχειώδες κύβους (voxel) και εφαρμόζει τον Αλγόριθμο Μαθηματικής Ανακατασκευής Εικόνας. Δηλαδή με βάση: (α) τις τιμές Ι ο της έντασης της αρχικής ακτινοβολίας, (β) τις τιμές των ηλεκτρικών σημάτων που δέχεται από τους ανιχνευτές (και οι οποίες αντιστοιχούν στην εξασθενημένη ακτινοβολία) και (γ). τις προαναφερθείσες εξισώσεις, υπολογίζει τους συντελεστές μ που αντιστοιχούν σε κάθε κύβο. 6. Τέλος σε κάθε στοιχειώδη κύβο αποδίδεται, όπως προαναφέρθηκε, ένας τόνος (απόχρωση) του γκρι ανάλογα με την αριθμητική τιμή του συντελεστή μ. Στις εφαρμογές υπολογιστικής τομογραφίας σε κάθε voxel δεν χρησιμοποιείται ακριβώς ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης μ αλλά ένας σχετικός συντελεστής που ονομάζεται μονάδα Hounsfied (Hounsfield unit) ή αριθμός CT. Ο αριθμός CT υπολογίζεται με βάση τον τύπο: CT K W W όπου μ είναι ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης που αντιστοιχεί σε δεδομένο voxel, μ W είναι ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης του νερού, Κ είναι μια αριθμητική σταθερά που ονομάζεται συντελεστής μεγέθυνσης (magnifying factor) ή σταθερά μεγέθυνσης ή ακόμα και συντελεστής αντίθεσης (contrast factor). Για ακτίνες Χ μέσης ενέργειας 70 kev περίπου (ή 120 kvp) η τιμή του μ είναι 0,19 cm -1 ενώ του μ για τα οστά είναι 0,38 cm -1 και για τον αέρα περίπου 0. Οι αντίστοιχοι αριθμοί CT είναι 0, Κ και -Κ. Στα πρώτα συστήματα Υ.Τ η τιμή της σταθεράς Κ ήταν 500. Στα σύγχρονα συστήματα η τιμή αυτή είναι 1000, 2000 κλπ. Με αυτόν 194

195 τον τρόπο σχηματίζεται η λεγόμενη κλίμακα Hounsfield. Πρόκειται για μια αριθμητική κλίμακα της οποίας κάθε αριθμητική τιμή εκφράζει, μέσω της εξασθένησης της ακτινοβολίας, συγκεκριμένο τύπο υλικού και ιστού. Μέσω μιας χαρακτηριστικής καμπύλης (σχήμα 3) οι αριθμοί CT της κλίμακας Hounsfield αντιστοιχούνται σε δεδομένους τόνους μιας κλίμακας τόνων γκρι χρώματος (ή κλίμακας φωτεινότητας). Η σχετική διαδικασία είναι ίδια με αυτή που περιγράφηκε στο κεφάλαιο 9 της Ψηφιακής Ακτινοδιαγνωστικής. Επίσης ανάλογη είναι και η διαδικασία καθορισμού του «εύρους» και της «στάθμης» του «παραθύρου» (βλέπε σχετική παράγραφο στην Ψηφιακή Ακτινοδιαγνωστική). Ο όρος παράθυρο (window) αφορά στο εύρος των τιμών του αριθμού CT που χρησιμοποιούνται για να γίνει η αντιστοίχηση στους τόνους του γκρι. Στο σχήμα 3 παρουσιάζεται σχηματικά η κλίμακα τόνων του γκρί, οι αριθμοί CT, και η επιλογή παραθύρου. Η ευθεία Α αντιστοιχεί σε μικρότερο εύρος παραθύρου w 1 από ότι η ευθεία Β που έχει εύρος w 2. Με το παράθυρο w 1 επιτυγχάνεται μεγαλύτερη αντίθεση στην τομογραφική εικόνα, αλλά είναι πιο περιορισμένο το εύρος των διαφορετικών τύπων υλικών και ιστών που απεικονίζονται. Η κλίμακα Hounsfield των αριθμών CT αντιστοιχεί στην κλίμακα σχετικής έκθεσης (ποσότητας ακτινοβολίας) των συστημάτων Ψηφιακής Ακτινοδιαγνωστικής και στον οριζόντιο άξονα του διαγράμματος της καμπύλης φιλμ-οθόνης Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ο όρος ανακατασκευή εικόνας εκφράζει τη μαθηματική διαδικασία μέσω της οποίας σχηματίζεται η εικόνα της εσωτερικής δομής ενός αντικειμένου, όταν είναι γνωστές μόνο οι 195

196 προβολές του. Δηλαδή οι τιμές της έντασης της εξασθενημένης ακτινοβολίας που εξέρχεται από το αντικείμενο. Συνήθως η μαθηματική αυτή διαδικασία ονομάζεται αλγόριθμος. Το βασικό μαθηματικό πρόβλημα που προσπθεί να επιλύση η μαθηματική ανακατασκευή είναι η εύρεση μιας άγνωστης συνάρτησης f(x,y), όταν είναι γνωστά τα ολοκληρώματα p αυτής της συνάρτησης κατά μήκος πολλών διευθύνσεων. Οι τιμές των ολοκληρωμάτων αποτελούν τις προβολές που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Ενα τέτοιο ολοκλήρωμα της f(x,y) κατά μήκος ενός άξονα παράλληλου με τον y' και κάθετου στον x' στο σημείο x',γράφεται: p(, x ) f ( x, y )dy Στην περίπτωση της Υ.Τ η ανακατασκευή εικόνας είναι μαθηματική τεχνική με τη βοήθεια της οποίας υπολογίζονται οι τιμές των συντελεστών εξασθένησης που αντιστοιχούν σε κάθε pixel. Επομένως η προηγούμενη σχέση μπορεί να γραφεί ως εξής: p(, x ) ( x, y )dy Όπου αντί για τη συνάρτηση f(x,y) χρησιμοποιείται η μ(x,y) που εκφράζει τη μεταβολή των αριθμητικών τιμών του συντελεστή μ στην επιφάνεια (x, y), δηλαδή στην έκταση της τομής. Το πρώτο μέλος της ανωτέρω εξίσωσης, η συνάρτηση p, αντιστοιχεί στην παράσταση με τις 196

197 παραμέτρους x, I, I 0 στην παρακάτω σχέση, ενώ το ολοκλήρωμα της μ αντιστοιχεί στο άθροισμα των μ ij. Δηλαδή 1 I ln ij x Io ij 1 I ln p(,x ), ij (x,y)dx' x Io ij Τέτοιες μαθηματικές μεθόδους επεξεργάσθηκε για πρώτη φορά ο αυστριακός μαθηματικός Johann Radon το Βεβαίως ο Radon δεν είχε κατά νου τις εφαρμογές αυτών των μεθόδων σε προβλήματα σχηματισμού εικόνων. Οι μαθηματικές τεχνικές και μέθοδοι που συνήθως αναφέρονται στη βιβλιογραφία είναι: η μέθοδος οπισθοπροβολής (back projection) οι αναδρομικές μέθοδοι (iterative methods) μεταξύ των οποίων είναι η αλγεβρική τεχνική ανακατασκευής (algebraic reconstruction technique - ΑRT), η σύγχρονη αναδρομική τεχνική ανακατασκευής (simultaneous iterative reconstruction technique - SIRT) κλπ. και τέλος οι αναλυτικές τεχνικές ή τεχνικές συνέλιξης (convolution technique). Η μέθοδος που χρησιμοποιείται σήμερα σε περισσότερα συστήματα Υ.Τ. είναι η λεγόμενη oπισθοπροβολή με φίλτρο (Filtered-back projection). Είναι ευνόητο ότι αναλυτική παρουσίαση όλων αυτών των μαθηματικών τεχνικών προϋποθέτει εξειδικευμένες μαθηματικές γνώσεις και δεν είναι δυνατή μέσα στα πλαίσια του βιβλίου αυτού. Στη συνέχεια θα γίνει μια απλοποιημένη ποιοτική παρουσίαση της μεθόδου οπισθοπροβολής και οπισθοπροβολής με φίλτρο. Μια τέτοια παρουσίαση της οπισθοπροβολής φαίνεται στο σχήμα 4. Πρόκειται για μια τομή η οποία παρουσιάζεται υπό μορφή μαθηματικής μήτρας με τέσσερα μόνο pixel. Στο σχήμα φαίνονται οι τιμές του συντελεστή εξασθένησης που αντιστοιχούν στα τέσσερα pixel (5,3,1,4). Κατ αρχήν τα μόνα γνωστά δεδομένα είναι οι τιμές 8,5 που αντιστοιχούν στα δύο οριζόντια αθροίσματα των συντελεστών (ακτινικά αθροίσματα) και που προκύπτουν από τις προβολές του υπό απεικόνιση αντικειμένου. Οι τιμές 5,3,1,4, είναι άγνωστες. Σε μια πρώτη προσέγγιση η μέθοδος θεωρεί ότι οι τιμές που αντιστοιχούν στις δύο οριζόντιες σειρές pixel είναι ίσες με τα αντίστοιχα αθροίσματα. Δηλαδή τα δύο pixel της πρώτης σειράς έχουν και τα δύο την τιμή 8. Τα pixel της δεύτερης σειράς έχουν και τα δύο την τιμή 5 (βλέπε σχήμα). Στη συνέχεια λαμβάνονται τα (διαγώνια) πλάγια αθροίσματα που φαίνονται στο σχήμα. Οι τιμές αυτών των αθροισμάτων που είναι 1,9,3, προστίθενται στα pixel, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ίδια ακριβώς διαδικασία ακολουθείται για τα κατακόρυφα και για τα διαγώνια προς τα αριστερά αθροίσματα. Ο όρος οπισθοπροβολή εκφράζει ακριβώς το γεγονός ότι τα ακτινικά αθροίσματα (ή οι προβολές) 197

198 επανατοποθετούνται στα pixel. Δηλαδή οπισθοπροβάλλονται προς το απεικονιζόμενο αντικείμενο. Οι τιμές των συντελεστών εξασθένησης που προκύπτουν για τα τέσσερα pixel, ύστερα από τις διαδοχικές οπισθοπροβολές είναι: 28, 22, 16, 25. Βεβαίως οι τιμές αυτές απέχουν πολύ από τις πραγματικές (5, 3, 1, 4). Για να παρουσιασθούν οι πραγματικές τιμές ο αλγόριθμος οπισθοπροβολής πρέπει να συμπληρωθεί με δύο νέες αριθμητικές πράξεις. Κατ αρχήν αφαιρείται ο αριθμός 13 από όλα τα pixel. Στη συνέχεια ότι απομένει διαιρείται με το 4. Έτσι προκύπτουν οι πραγματικές τιμές. Ο υπολογιστής σταματάει να κάνει επιπλέον αριθμητικές πράξεις αφού ελέγξει ότι οι τιμές των ακτινικών αθροισμάτων των τελικών pixel είναι ίδιες με τα αρχικά ακτινικά αθροίσματα. Είναι ευνόητο ότι στην πράξη ο αλγόριθμος είναι περισσότερο πολύπλοκος αφού τόσο ο αριθμός των pixel όσο και των ακτινικών αθροισμάτων είναι πολύ μεγαλύτερος. Προϋπόθεση για γρήγορο σχηματισμό της τελικής εικόνας είναι η χρησιμοποίηση ενός υπολογιστή υψηλής ταχύτητας και ενός γρήγορου αλγόριθμου. Η διαδικασία της οπισθοπροβολής παρουσιάζεται σχηματικά με ένα διαφορετικό τρόπο στο σχήμα 5. Στο σχήμα 5.1, παρουσιάζεται το υπό απεικόνιση αντικείμενο και στο πλάι οι προβολές που προκύπτουν από τις διαδοχικές ακτινοβολήσεις του αντικειμένου. Στο σχήμα 5.2, παρουσιάζεται η οπισθοπροβολή, υπό μορφή λωρίδων. Κάθε λωρίδα αντιστοιχεί σε μια ορισμένη προβολή (ή άθροισμα των συντελεστών εξασθένησης) από αυτές που σημειώνονται στο πλάι των σχημάτων 5.1. Δηλαδή αντιστοιχεί σε μια ορισμένη αριθμητική τιμή. Η διαδικασία σχηματισμού εικόνας είναι παρόμοια με αυτήν του προηγούμενου σχήματος. Η λωρίδα επαναπροβάλλεται προς την κατεύθυνση του αντικειμένου (οπισθοπροβάλλεται). Στο τελευταίο σχήμα 5.3 παρατηρούμε πάντως ότι η οπισθοπροβολή των διαγώνιων λωρίδων παραμορφώνει την εικόνα παρουσιάζοντας το αντικείμενο υπό μορφή άστρου (star pattern). Πρόκειται για τη λεγόμενη ψευδένδειξη άστρου (star artifact) η οποία εισάγει σημαντική ασάφεια στην εικόνα. Η ασάφεια αυτή αίρεται με την εφαρμογή ορισμένης μαθηματικής επεξεργασίας που ονομάζεται φιλτράρισμα (διήθηση) (filtering). Τα μαθηματικά φίλτρα (filters) είναι στην ουσία μια σειρά οπό μαθηματικές πράξεις (συναρτήσεις) που εφαρμόζονται στα σήματα (πχ. στις προβολές του αντικειμένου) με σκοπό τη μεταβολή της μορφής τους. Εφαρμόζοντας ένα μαθηματικό φίλτρο στις προβολές του αντικειμένου μπορεί να μεταβληθεί η μορφή αυτών των προβολών και συνεπώς να μεταβληθεί και η κατανομή του γκρι χρώματος στο εσωτερικό των λωρίδων οπισθοπροβολής. Η μεταβολή αυτή πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξαφανίζεται η μορφή του άστρου. Η μαθηματική πράξη μέσω της οποίας εφαρμόζεται το φίλτρο ονομάζεται συνέλιξη (convolution). Πρόκειται για ένα είδος σύνθετου πολλαπλασιασμού. Συχνά επίσης τα φίλτρα ονομάζονται πυρήνες συνέλιξης (convolution kernels). Ένα παράδειγμα φιλτραρισμένης προβολής φαίνεται στο σχήμα 6. Η διαδικασία της συνέλιξης εφαρμόζεται συνήθως πριν από την οπισθοπροβολή. Στα σύγχρονα συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας υπάρχει δυνατότητα επιλογής διαφορετικών φίλτρων ανάλογα με τις απαιτήσεις της εξέτασης. Δηλαδή διατίθενται φίλτρα για εντονότερη (σαφέστερη) απεικόνιση των ορίων μίας ανατομικής δομής (edge enhancement filters) ή για λείανση (εξομάλυνση) των διαφορών μεταξύ διαφόρων περιοχών της εικόνας (smoothing). Τέλος πρέπει να σημειωθεί ότι η χρονική διάρκεια της διαδικασίας ανακατασκευής της εικόνας στους υπολογιστές των σύγχρονων μηχανημάτων είναι της τάξης των μερικών s Σάρωση δυαδικής ενέργειας 198

199 Η σάρωση (ή απεικόνιση) δυαδικής ενέργειας (Dual energy scanning) είναι μία τεχνική κατά την οποία η ίδια ανατομική περιοχή ακτινοβολείται με δύο δέσμες διαφορετικής ενέργειας (δύο διαφορετικά kvp). Κατ αυτόν τον τρόπο μπορεί να επιτευχθεί ο προσδιορισμός ορισμένων χαρακτηριστικών των βιολογικών ιστών (ενεργός ατομικός αριθμός και ατομική πυκνότητα). Δηλαδή προσδιορίζονται δύο διαφορετικοί συντελεστές εξασθένησης ένας για κάθε τιμή ενέργειας για τον ίδιο τύπο ιστού. Οι συντελεστές αυτοί εξαρτώνται από τον ατομικό αριθμό, την πυκνότητα και από την ενέργεια: μ 1 = f(e 1, Z, ρ), μ 2 = f(e 2, Z, ρ) από τις ανωτέρω εξισώσεις, με γνωστές τις τιμές των Ε 1, Ε 2, μ 1, μ 2 μπορούν να προσδιορισθούν οι τιμές των Ζ και ρ Συστήματα Υπολογιστικής Τομογραφίας Η βασική ιδέα ενός συστήματος Υ.Τ. φαίνεται στα σχήματα 2, 7 και 8. Στα σχήματα 8 παρουσιάζεται η εξέλιξη της η οποία διαχωρίζεται σε τέσσερις γενεές. Στο σχήμα 7 παρουσιάζεται μια πηγή ακτινοβολίας που εκπέμπει μια δέσμη η οποία διαπερνά το σώμα σαρώνοντας μια λεπτή φέτα. Η ακτινοβολία που εξέρχεται από το σώμα προσπίπτει στους ανιχνευτές, όπου καταγράφεται. Οι ανιχνευτές παράγουν ένα ηλεκτρικό σήμα που διοχετεύεται στον υπολογιστή για επεξεργασία Γενεές Υ.Τ Τα συστήματα Υ.Τ πρώτης γενεάς ήταν εφοδιασμένα με μια λυχνία ακτίνων Χ συνήθως σταθεράς (όχι στρεφόμενης) ανόδου. Η δέσμη ήταν γραμμική και πολύ λεπτή.(βλέπε σχ.7α) Η χαρακτηριστική της ονομασία ήταν pencil-like beam (δέσμη γραφίδα). Απέναντι από τη λυχνία βρισκόταν ένας ανιχνευτής. Ο ανιχνευτής ήταν ακλόνητα συνδεδεμένος με τη λυχνία έτσι ώστε να ακολουθεί τις κινήσεις της. Η κίνηση της λυχνίας γύρω από το σώμα του ασθενούς ήταν σύνθετη. Γινόταν κατ αρχήν μια γραμμική μεταφορική κίνηση κατά τη διάρκεια της οποίας ολοκληρωνόταν μια σάρωση της θεωρούμενης διατομής του σώματος. Στη συνέχεια η λυχνία στρεφόταν κατά 1 ο και επαναλαμβανόταν η ίδια μεταφορική κίνηση. Κατά τη διάρκεια της μεταφορικής κίνησης ο ανιχνευτής μετρούσε 160 φορές την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Κατά τη διάρκεια της στροφής 1 δεν λαμβάνονταν μετρήσεις. Η λυχνία διέγραφε συνολικά ένα τόξο 180 γύρω από τον ασθενή. Συνεπώς ο ολικός αριθμός των μετρήσεων ήταν 180 x 160 = Η διάρκεια μιας πλήρους σάρωσης ήταν περίπου 5 min. Συνήθως υπήρχαν δύο ανιχνευτές ο ένας πίσω από τον άλλον, με τέτοιο τρόπο ώστε να γίνεται συγχρόνως λήψη δύο τομών. Στα συστήματα δεύτερης γενεάς έχει αυξηθεί ο αριθμός των ανιχνευτών. Π.χ συχνά διατίθενται 30 ανιχνευτές ο ένας δίπλα στον άλλον. Το σχήμα της δέσμης είναι τύπου βεντάλιας (fan beam), δηλαδή τριγωνικό (ή κυκλικού τομέα). Η στροφή της λυχνίας μετά από κάθε γραμμική μεταφορική κίνηση είναι πολύ μεγαλύτερη από 1 ο. Με τη χρησιμοποίηση πρισσότερων ανιχνευτών και της δέσμης βεντάλιας, ο χρόνος σάρωσης μειώθηκε σημαντικά (συχνά είναι μικρότερος από 1 min). Στην τρίτη γενεά Υ.Τ αυξάνεται σημαντικά η γωνία της δέσμης (μεγαλύτερη από 40 ). Έτσι καλύπτεται ολόκληρη η επιφάνεια της διατομής. Συγχρόνως αυξάνεται ο αριθμός των ανιχνευτών (πχ 300, 500, 700 κλπ) και η κίνηση γίνεται αποκλειστικά στροφική (καταργείται η μεταφορική κίνηση). Η 199

200 διάταξη των ανιχνευτών κινείται στροφικά σε πλήρη συγχρονισμό με τη λυχνία. Ο χρόνος σάρωσης περιορίζεται στα 10 με 2s. Σε ορισμένα σύγχρονα συστήματα είναι μικρότερος από 1s.Εξ αιτίας της μεγάλης γωνίας της δέσμης, το εμβαδόν της ακτινοβολούμενης περιοχής είναι μεγαλύτερο από τη διατομή που πρόκειται να απεικονισθεί. Συνεπώς τα ακραία τμήματα της δέσμης δεν διαπερνούν το σώμα του ασθενούς. Κατ αυτόν τον τρόπο η ένταση της ακτινοβολίας που καταγράφουν οι ακραίοι ανιχνευτές δεν έχει υποστεί εξασθένηση από τους βιολογικούς ιστούς. Η ένταση αυτή χρησιμοποιείται στο να ληφθούν υπόψη στους υπολογισμούς, οι διακυμάνσεις στην ακτινοβολία που εξέρχεται από τη λυχνία. Σημαντικό πρόβλημα της υπολογιστικής τομογραφίας αποτελεί η ανάγκη για συνεχή ρύθμιση των ανιχνευτών (ιδίως όσων αποτελούνται από σπινθηριστές, βλέπε στη συνέχεια). Οι τελευταίοι υφίστανται συνεχείς αποκλίσεις στην απόκριση τους. Δηλαδή δίνουν διαφορετική μέτρηση για ίδια ένταση ακτινοβολίας. Όμως η ρύθμιση τους δεν διευκολύνεται κατά τη διάρκεια μιας πλήρους περιστροφής αφού ακτινοβολούνται συνεχώς. Στα συστήματα τέταρτης γενεάς ο αριθμός των ανιχνευτών αυξάνεται ακόμη περισσότερο (π.χ. 2000). Η διάταξη τους είναι τέτοια ώστε να σχηματίζεται ένας ακίνητος δακτύλιος ο οποίος περιβάλλει τον ασθενή (σχήμα 8). Ο χρόνος σάρωσης ουσιαστικά δεν μειώνεται αλλά διευκολύνεται η ρύθμιση των ανιχνευτών. Για κάθε διαφορετική θέση της λυχνίας, ακτινοβολείται μία ορισμένη ομάδα ανιχνευτών (απέναντι από τη λυχνία). Οι υπόλοιποι παραμένουν ελεύθεροι για να ρυθμιστούν. Ο μεγάλος όμως αριθμός των ανιχνευτών αυξάνει το κόστος των μηχανημάτων. Επίσης αυξάνεται η καταγραφή σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Ένα άλλο μειονέκτημα είναι ότι η απόσταση ασθενούς - ανιχνευτών είναι σχετικά αυξημένη. Αυτό είναι αναγκαίο αφού η λυχνία κινείται στο εσωτερικό του δακτυλίου των ανιχνευτών (μεταξύ ασθενούς και ανιχνευτών). Επομένως η διάμετρος του δακτυλίου είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο της τροχιάς της λυχνίας. Το αποτέλεσμα είναι η αύξηση της γεωμετρικής παρασκιάς. Τα συστήματα τέταρτης γενεάς είναι πάντως απλούστερα από μηχανολογική άποψη. Ορισμένοι συγγραφείς δεν κάνουν διάκριση μεταξύ τρίτης και τετάρτης γενεάς αλλά αναφέρονται σε αυτές με τους όρους : συστήματα στρεφόμενα - στρεφόμενα (RR: rotate-rotate), για την 3η γενεά και στρεφόμενα - στάσιμα (RS: stationary-rotate) για την 4η γενεά. Υπάρχουν επίσης και συστήματα τα οποία θα μπορούσαν να χαρακτηρισθούν ως πέμπτης γενεάς. Π.χ με περισσότερες από μία λυχνίες σε διάφορες θέσεις στην περιφέρεια ενός κυκλικού δακτυλίου. Ακόμα υπάρχουν μηχανήματα που δεν διαθέτουν καθόλου λυχνία. Αντί αυτής υπάρχει ένας ημικυκλικός δακτύλιος από Βολφράμιο που περιβάλλει τον ασθενή. Ο δακτύλιος βομβαρδίζεται με ηλεκτρόνια που προέρχονται από έναν επιταχυντή ηλεκτρονίων. Κατ αυτόν τον τρόπο εκπέμπονται φωτόνια Χ από όλο το μήκος του δακτυλίου (Imatron, cine-ct ή Electron Beam Tomography- EBT). Στην πράξη τα συστήματα αυτά διαθέτουν περισσότερους του ενός δακτυλίους (π.χ τέσσερις) Βολφραμίου. Οι βομβαρδιζόμενες εσωτερικές επιφάνειες των δακτυλίων έχουν κατάλληλη κλίση. Οι ακτίνες Χ διέρχονται μέσω κατευθυντήρων και προσπίπτουν σε δύο σειρές ανιχνευτών που είναι τοποθετημένοι σε ημικυκλικό δακτύλιο. Κατ αυτόν τον τρόπο μετά τη σάρωση καθενός δακτυλίου Βολφραμίου λαμβάνονται δύο ή περισσότερες τομές. Η δέσμη των ηλεκτρονίων εστιάζεται και κατευθύνεται στο βολφράμιο με τη βοήθεια κατάλληλων πηνίων. Ο χρόνος σάρωσης υποβιβάζεται έτσι στα 50 ms (0,05 s) (σχήμα 9). Έχουν επίσης σχεδιαστεί διατάξεις με πάρα πολύ μεγάλο αριθμό λυχνιών που σχηματίζουν ένα μεγάλο τόξο (~180 ). Ως ανιχνευτής χρησιμοποιείται μια ημικυκλική φθορίζουσα οθόνη πίσω από την οποία βρίσκονται οπτικά συστήματα που εστιάζουν τα φωτόνια φθορισμού σε μικρών διαστάσεων ενισχυτές εικόνας. Πίσω από τους ενισχυτές εικόνας διατίθενται λυχνίες λήψης κλπ. 200

201 Μια σημαντική παράμετρος της λειτουργίας ενός συστήματος υπολογιστικής τομογραφίας είναι η λεγόμενη απόδοση σάρωσης (scanning efficiency). Δηλαδή η δυνατότητα ακτινοβόλησης μεγάλου τμήματος του σώματος του ασθενούς σε σύντομο χρονικό διάστημα και με σχηματισμό εικόνας υψηλής ποιότητας. Ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά είναι η αποτελεσματικότητα ή απόδοση ταχύτητας κάλυψης όγκου (volume coverage speed performance). Η βελτιστοποίηση της απόδοση σάρωσης αποτελεί βασικό κίνητρο στην εξέλιξη των σύγχρονων συστημάτων υπολογιστικής τομογραφίας. Ένας τρόπος να επιτευχθεί κάτι τέτοιο επιχειρείται στα σύγχρονα συστήματα στα οποία η τράπεζα κινείται κατά τη διάρκεια της σάρωσης. Με τον τρόπο αυτό η σχετική κίνηση της λυχνίας ως προς το σώμα του ασθενούς λαμβάνει ελικοειδή μορφή (spiral) (σχήμα 9δ). Η τεχνική αυτή αποτελεί τη βασική ιδέα της λειτουργίας των συστημάτων ελικοειδούς ή σπειροειδούς υπολογιστικής τομογραφίας (Helical CT, Spiral CT). Στα συστήματα αυτά η λήψη των δεδομένων (ανίχνευση ακτινοβολίας) είναι συνεχής ενώ συγχρόνως ο ασθενής μετατοπίζεται κατά μήκος διεύθυνσης κάθετης στο επίπεδο περιστροφής της λυχνίας. Η περιστροφή της λυχνίας και των ανιχνευτών είναι συνεχής. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση των λεγόμενων δακτυλίων ολίσθησης (slip ring). Οι δακτύλιοι αυτοί είναι ομόκεντροι και βρίσκονται ακίνητοι στο εσωτερικό του σώματος (gantry) του τομογράφου. Εκεί υπάρχει κατάλληλο σύστημα από ακίδες που εφάπτονται και ολισθαίνουν επάνω στους δακτυλίους. Μέσω των ακίδων μεταφέρονται δεδομένα από τους ανιχνευτές προς τον υπολογιστή, εντολές από το χειριστήριο προς τη λυχνία κλπ. Σε πολλά συστήματα μέσω των δακτυλίων γίνεται και η μεταφορά της υψηλής τάσης από τη γεννήτρια προς τη λυχνία. Στις περιπτώσεις αυτές η γεννήτρια βρίσκεται μέσα στο κυρίως σώμα του μηχανήματος και, είτε είναι ακίνητη είτε περιστρέφεται. Αντίθετα στα παλαιότερα συστήματα η παρουσία καλωδίων, αντί του συστήματος των ακίδων, εμποδίζει τη συνεχή περιστροφή. 201

202 Η κίνηση της τράπεζας γίνεται είτε συνεχώς είτε τμηματικά και προς τις δύο κατευθύνσεις (εμπρός, πίσω). Το μήκος της μετατόπισης μπορεί να φθάσει τα αρκετά χιλιοστά κατά τη διάρκεια μιας περιστροφής της λυχνίας (π.χ. 20 mm /360 ). Υπάρχει επίσης δυνατότητα συνεχούς λήψης δεδομένων από ανατομικές περιοχές μεγάλης έκτασης μήκους αρκετών δεκάδων εκατοστών (π.χ cm). Οι τελικές εικόνες που σχηματίζονται αντιστοιχούν σε τομές (φέτες) των οποίων το πάχος είναι λίγα χιλιοστά (1mm, 2mm,, 10mm). Η απόσταση που διανύει η μετατοπιζόμενη τράπεζα κατά τη διάρκεια μιας περιστροφής της λυχνίας χαρακτηρίζεται ως ταχύτητα της τράπεζας (table speed). Ο λόγος της απόστασης μετατόπισης της τράπεζας κατά τη διάρκεια μιας ελικοειδούς σάρωσης προς το πάχος της δέσμης ονομάζεται βολή ή βήμα της ελικοειδούς σάρωσης (pitch of helical scan). Ως πάχος της δέσμης νοείται το εύρος της κατά τη διεύθυνση του άξονα περιστροφής του συστήματος λυχνίας-ανιχνευτών. Δηλαδή κάθετα στη γωνία της δέσμης. Το πάχος αυτό καθορίζεται από το 202

203 εύρος των διαφραγμάτων βάθους (κατευθυντήρων) της λυχνίας και μετράται στο ύψος του κέντρου περιστροφής. Σχήμα: Πολλαπλές σειρές ανιχνευτών-mdct Ένας άλλος τρόπος βελτίωσης της απόδοσης σάρωσης είναι η χρήση πολλαπλών σειρών από ανιχνευτές (multiple row detector array). Δηλαδή οι ανιχνευτές είναι διαταγμένοι κατά μήκος πολλών τόξων (σειρών) που είναι τοποθετημένα παράλληλα, το ένα δίπλα στο άλλο, και σε επαφή μεταξύ τους. Τα συστήματα αυτά ονομάζονται πολυτομικοί τομογράφοι (multi-slice CT scanners) ή τομογράφοι πολλαπλών τομών ή σπειροειδείς πολυτομικοί τομογράφοι-msct (Multi-slice Spiral CT). Χρησιμοποιείται επίσης και ο όρος τομογράφοι πολλαπλών σειρών ανιχνευτών-mdct (Multi-Detector row CT). Το σχήμα της δέσμης των ακτίνων Χ διαφέρει επίσης, αφού τώρα η δέσμη είναι αποκλίνουσα και κατά πάχος (κάθετα στο επίπεδο περιστροφής και κατά μήκος του άξονα). Για αυτού του είδους τη δέσμη έχει χρησιμοποιηθεί ο 203

204 όρος γεωμετρία κωνικής δέσμης (cone-beam imaging geometry). Με τα συστήματα πολλαπλών τομών καθίσταται δυνατή η λήψη εικόνων πολλών τομών σε διαφορετικά σημεία συγχρόνως και επιτυγχάνεται σημαντική αύξηση της απόδοσης ταχύτητας κάλυψης όγκου. Ο αριθμός των σειρών (τόξων) και το εύρος (άνοιγμα) των ανιχνευτών διαφέρει από σύστημα σε σύστημα. Συνήθως οι σειρές των ανιχνευτών είναι περισσότερες από τον αριθμό των τομών που λαμβάνονται. Δηλαδή για λήψη μίας τομής μπορεί να χρησιμοποιηθούν δεδομένα από πολλές σειρές ανιχνευτών. Η ακριβής σχέση μεταξύ του αριθμού των ανιχνευτών και αριθμού τομών συζητείται στην επόμενη παράγραφο. Στα πρώτα συστήματα τεσσάρων τομών υπάρχουν 16 σειρές ανιχνευτών των οποίων το πραγματικό εύρος είναι περίπου 2,5 mm. Λόγω της αποκλίνουσας δέσμης αυτό το εύρος αντιστοιχεί σε ένα πάχος τομής 1,25 mm στο επίπεδο του κέντρου περιστροφής. Με τα συστήματα αυτά μπορεί να γίνει λήψη και οκτώ τομών. Σε ορισμένες περιπτώσεις το εύρος των ανιχνευτών διαφέρει μέσα στην ίδια διάταξη. Δηλαδή οι ανιχνευτές των εξωτερικών σειρών μιας διάταξης μπορεί να έχουν μεγαλύτερο άνοιγμα από τους ανιχνευτές των εσωτερικών σειρών. Στα συστήματα τεσσάρων τομών αυτού του τύπου υπάρχουν 8 σειρές ανιχνευτών με τις εξωτερικές σειρές να έχουν ανιχνευτές με μεγαλύτερο εύρος, πχ έως και 10 mm (βλ. στη συνέχεια για διατάξεις προσαρμοστικού τύπου). Στους πολυτομικούς τομογράφους νεότερων γενεών έχουν χρησιμοποιηθεί περισσότερες σειρές ανιχνευτών, πχ. 24 σειρές (16 τομές), 40 σειρές (32 τομές), 52 σειρές (40 τομές), 40 σειρές (64 τομές), 64 σειρές (64 τομές), 256 σειρές (256 τομές). Γενικά οι διατάξεις των ανιχνευτών κατατάσσονται σε δυο βασικές κατηγορίες (σχήμα 9στ): 1. Στις ισοτροπικές διατάξεις ανιχνευτών (isotropic detector arrays) ή διατάξεις μήτρας (πίνακα) (matrix array detector). Στις διατάξεις αυτές οι ανιχνευτές είναι όλοι ίσων διαστάσεων (π.χ. 1mm, ή 1,25mm). 2. Στις λεγόμενες προσαρμοστικές διατάξεις ανιχνευτών (adaptive detector arrays) με διαφορετικές διαστάσεις (π.χ. κατά μήκος της διεύθυνσης κίνησης της τράπεζας θα είναι: 5mm, 2,5mm, 1,5mm, 1mm, 1mm, 1,5mm, 2,4mm, 5mm). Οι τομές μπορεί να έχουν διαφορετικό πάχος ανάλογα με τον αριθμό των ανιχνευτών που θα χρησιμοποιηθούν (ακτινοβοληθούν). Ας ν π.χ. διατίθενται 16 σειρές ανιχνευτών με εύρος 1,25 mm (σχήμα 9στ) τότε υπάρχουν οι εξής δυνατότητες: 204

205 (α) Ακτινοβόληση όλων των ανιχνευτών και ταξινόμηση των μετρήσεων σε τέσσερεις ομάδες, αντίστοιχες των τομών. Δηλαδή κάθε τέτοια ομάδα θα αντιστοιχεί σε μια τομή (φέτα). Συνεπώς η κάθε τομή θα σχηματίζεται από τις μετρήσεις τεσσάρων μαζί σειρών ανιχνευτών (από τις συνολικά δεκαέξι σειρές ανιχνευτών). Δηλαδή κάθε τομή αντιστοιχεί σε μετρήσεις ανιχνευτών συνολικού εύρους 4x1,25mm = 5mm. Επομένως θα μετρηθούν τέσσερις τομές συνολικού εύρους 4x5mm. (β) Ακτινοβόληση δώδεκα σειρών ανιχνευτών με λήψη τεσσάρων τομών. Κάθε μια τομή θα αντιστοιχεί σε τρεις σειρές εύρους 3x1,25mm = 3,75mm κάθε μια. Και οι τέσσερις τομές μαζί θα καλύπτουν εύρος 4 x 3,75 mm. (γ) Ακτινοβόληση οκτώ σειρών ανιχνευτών με τομές (2x1,25 mm). (β) Ακτινοβόληση τεσσάρων σειρών με τομές 1 x 1,25 mm. Το πάχος της δέσμης (εύρος κατά μήκος του άξονα κίνησης της τράπεζας) και, συνεπώς, ο αριθμός των σειρών που ακτινοβολούνται, καθορίζεται μέσω των διαφραγμάτων βάθους (κατευθυντήρων) στην έξοδο της λυχνίας. Για το σχηματισμό των τεσσάρων τομών γίνεται κατάλληλος συνδυασμός των ηλεκτρονικών σημάτων από τους ανιχνευτές. Οι προσαρμοστικές διατάξεις ανιχνευτών χαρακτηρίζονται από καλύτερη γεωμετρική απόδοση (geometric efficiency). Δηλαδή δέχονται μεγαλύτερο ποσοστό της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας. Αυτό οφείλεται στον μικρότερο αριθμό διαχωριστικών διαφραγμάτων (septa) ανάμεσα σε ανιχνευτές (επτά αντί δεκαπέντε - κατά τη διεύθυνση κίνησης) (σχήμα 9στ). Αντίθετα η διαδικασία καθορισμού των τομών είναι περισσότερο πολύπλοκη. Για το σχηματισμό τεσσάρων τομών μεγάλου πάχους, με ακτινοβόληση όλων των ανιχνευτών, ακτινοβολούνται οι δύο ακραίες σειρές των 5mm (δυο τομές). Οι ενδιάμεσες σειρές ακτινοβολούνται χωρισμένες σε δυο ομάδες που περιλαμβάνουν σειρές με μεγέθη 2,5mm, 1,5mm και 1mm(σύνολο 5mm) η κάθε μια (σχήμα 9στ). Αντίστοιχα για σχηματισμό τεσσάρων τομών μικρότερου πάχους, με ακτινοβόληση λιγότερων σειρών ανιχνευτών, ακτινοβολούνται οι δυο προτελευταίες σειρές των 2,5mm για δυο τομές και οι ενδιάμεσες σειρές κατατάσσονται και ακτινοβολούνται σε δυο ομάδες με μεγέθη 1,5mm + 1mm (σύνολο 2,5mm) η κάθε μια. Οι προσαρμοστικές διατάξεις υπάρχουν σε πολλά συστήματα 16 τομών. Ως παράδειγμα αναφέρεται ένα σύστημα που περιλαμβάνει 24 σειρές ανιχνευτών, εκ των οποίων οι

206 κεντρικές (από την πέμπτη έως την εικοστή σειρά) έχουν ανιχνευτές εύρους 1,5 mm περίπου. Οι 8 ακραίες (πρώτη έως τέταρτη και εικοστή πρώτη έως εικοστή τετάρτη) έχουν ανιχνευτές εύρους 3 mm. Τα αντίστοιχα πάχη τομών (στο κέντρο περιστροφής) είναι 0,75 mm και 1,5 mm. Προσαρμοστικές διατάξεις χρησιμοποιούνται και σε συστήματα 32 τομών. Στα περισσότερα συστήματα 64 τομών χρησιμοποιούνται ισοτροπικές διατάξεις 64 σειρών, όπως επίσης και στο σύστημα 256 τομών με ίσο αριθμό σειρών ανιχνευτών. Στην περίπτωση της ΜSCT το βήμα, ή παράγων βήματος (pitch factor)-p, της ελικοειδούς σάρωσης είναι: όπου Μ είναι ο αριθμός των μετρούμενων τομών. Δz είναι η μετατόπιση της τράπεζας και Δx το εύρος της τομής-πάχος της δέσμης αντίστοιχα. Εάν η τιμή του ρ αυξηθεί πέραν ενός ορίου η ποιότητα της εικόνας υποβαθμίζεται. Το όριο αυτό αντιστοιχεί στη περίπτωση ανεπαρκούς ακτινοβόλησης. Δηλαδή κατά την κίνηση της τράπεζας κάποια τμήματα το σώματος δεν ακτινοβολούνται και συνεπώς δεν λαμβάνονται σήματα (p>2). Αντίθετα η αύξηση του p συμβάλλει στην ελάττωση της δόσης ακτινοβολίας στον ασθενή (κατά ένα παράγοντα 1 /p). Ένα σημαντικό ζήτημα στην απλή σπειροειδή σάρωση ή στην σπειροειδή σάρωση πολλαπλών τομών είναι οι τροποποιήσεις που πρέπει να επέλθουν στις ήδη υπάρχουσες μεθόδους ανακατασκευής εικόνας. Για το λόγο αυτό έχουν αναπτυχθεί οι λεγόμενοι αλγόριθμοι z-παρεμβολής (z-interpolation algorithms) και αλγόριθμοι φιλτραρίσματος-z (z-filtering algorithms). Στη βιβλιογραφία αναφέρονται τέτοιοι αλγόριθμοι όπως ο λεγόμενος αλγόριθμος γραμμικής παρεμβολής 180 πολλαπλών τομών (

207 multislice linear interpolation -180 ΜFΙ). Οι αλγόριθμοι φιλτραρίσματος παρουσιάζουν λιγότερες ψευδενδείξεις (artifacts) [βλ. Επόμενες παραγράφους ]. Μα στόχο την περαιτέρω βελτίωση της ταχύτητας λήψης δεδομένων (χρονική διακριτική ικανότητα) έχουν εισαχθεί τα συστήματα τομογραφίας διπλής πηγής-dsct (Dual Source CT). Η τομογραφία διπλής πηγής εφαρμόζεται ιδιαίτερα σε καρδιολογικές εξετάσεις, Στα συστήματα αυτά διατίθενται δύο λυχνίες ακτίνων Χ και δύο αντίστοιχες διατάξεις ανιχνευτών. Οι δύο διατάξεις (λυχνίας-ανιχνευτών) τοποθετούνται σε γωνία 90 ο. Λόγω περιορισμών χώρου στο εσωτερικό του μηχανήματος, οι διαστάσεις του τόξου των ανιχνευτών (και η γωνία της κωνικής δέσμης) δεν είναι ίδιες και στις δύο διατάξεις. Σε ένα τέτοιο σύστημα η μία διάταξη (40 σειρών ανιχνευτών) καλύπτει μια κυκλική περιοχή διαμέτρου 50 cm. Η άλλη διάταξη, με 40 σειρές ανιχνευτών επίσης, καλύπτει περιοχή 26 cm. 207

208 Τα τελευταία χρόνια αναπτύσσονται επίσης συστήματα που βασίζονται σε επίπεδους ανιχνευτές (flat panel) μεγάλης επιφάνειας τύπου ενεργού μήτρας (active matrix flat panel/amfpi). Δηλαδή σε ανιχνευτές που χρησιμοποιούνται σε συστήματα ψηφιακής ακτινογραφίας (βλέπε προηγούμενο κεφάλαιο). Τα συστήματα αυτά χαρακτηρίζονται ως υπολογιστικοί τομογράφοι όγκου-vct (Flat panel Volume CT). Οι ανιχνευτές είναι τύπου έμμεσης ανίχνευσης αποτελούμενοι από μια φθορίζουσα οθόνη Ιωδιούχου Καισίου (CsI:Tl) συνδεδεμένη με μια διάταξη φωτοδιόδων άμορφου υδρογονωμένου πυριτίου (a-si:h) και τρανζίστορ λεπτού υμενίου (TFT). Σε ένα τέτοιο σύστημα η όλη διάταξη περιλαμβάνει 2048x1536 στοιχεία εκ των οποίων το κάθε ένα έχει διαστάσεις 194 μm 2. Με χρήση τέτοιου ανιχνευτή μπορεί να γίνει λήψη 1536 τομών με μια περιστροφή. Βασικό χαρακτηριστικό αυτών των συστημάτων είναι η πολύ καλή διακριτική ικανότητα αφού σε προβολική-ακτινογραφική λήψη η διακριτική ικανότητα είναι της τάξης των μm. Η ταχύτητα λήψης δεδομένων μπορεί να φθάσει έως και 100 στιγμιότυπα ανά δευτερόλεπτο. Τα προβλήματα που παρουσιάζονται συνδέονται με: α) την αυξημένη σκεδαζόμενη ακτινοβολία, αφού ακτινοβολείται μεγάλη περιοχή του σώματος, β) την ελαττωμένη κβαντική ανιχνευτική απόδοση (QDE) λόγω της λεπτής φθορίζουσας οθόνης (σε σχέση με το πάχος των σπινθηριστών στους συνήθεις ανιχνευτές), γ) τη χρονική απόκριση (χρόνος απόσβεσης) του CsI που είναι πιο αργή από αυτή των συνηθισμένων ανιχνευτών (βλ ανιχνευτές UFC: Ultra Fast Ceramics), δ) τη δυναμική περιοχή (εύρος) που είναι σχετικά περιορισμένη σε σχέση με τη συνήθη στους υπολογιστικούς τομογράφους. 208

209 10.7 Λυχνία ακτινών Χ και γεννήτρια Στα πρώτα πειραματικά συστήματα Υ.Τ χρησιμοποιήθηκαν ραδιενεργά ισότοπα που παρείχαν μονοενεργειακή δέσμη ( 60 Cο, 131 Ι, 241 Am κλπ). Οι πρώτες λυχνίες ακτίνων Χ που τοποθετήθηκαν στις πρώτες γενεές Υ.Τ. είχαν σταθερή άνοδο, μεγάλη εστία (2x16mm) και παχύ φίλτρο (3,5-7,5mm Al). Αυτές οι λυχνίες παράγουν κατά μέσο όρο εντονότερες δέσμες ακτίνων Χ και για μεγαλύτερους χρόνους έκθεσης. Συνήθη στοιχεία λειτουργίας ήταν 120 kvp (μέση τιμή 70 kev) και 30 ma ή ακόμα και 160 kvp με 30 ma. Στο συστήματα τρίτης γενεάς χρησιμοποιούνται λυχνίες στρεφόμενης ανόδου με πολύ μικρή εστία (π.χ. 0,9 mm x1,1 mm, 0,6 mm). Συχνά ψυχόμενες με αέρα. Σε πολλές περιπτώσεις η εκπομπή γίνεται κατά επαναλαμβανόμενους παλμούς μικρής χρονικής διάρκειας (2-3ms). Με τις λυχνίες αυτές υπάρχει δυνατότητα λειτουργίας σε υψηλές αλλά στιγμιαίες εντάσεις (πχ ma). Με την παλμική εκπομπή ελαττώνονται οι ασάφειες που προκαλούνται από την κίνηση του συστήματος λυχνίαανιχνευτές (Gantry). Επίσης διευκολύνεται η ρύθμιση (σταθεροποίηση) των ανιχνευτών στο μεσοδιάστημα μεταξύ δύο παλμών (ιδίως στα συστήματα τρίτης γενεάς). Η παλμική εκπομπή τείνει να εγκαταλειφθεί στα συστήματα τέταρτης γενεάς, αλλά και στην τρίτη γενεά. Αυτό οφείλεται στην ελαχιστοποίηση των χρόνων σάρωσης και στην ανάγκη για υψηλή, κατά μέσο όρο, ένταση. Δηλαδή επιταχύνεται ο ρυθμός λήψης μετρήσεων και συνεπώς απαιτείται συνεχής εκπομπή. Τέλος η ανάπτυξη σταθερών ανιχνευτών (π.χ. θάλαμοι ιονισμού) δεν απαιτεί τη συνεχή ρύθμισή τους. 209

210 Ιδιαίτερα σημαντική είναι η σταθερότητα της υψηλής τάσης που παρέχει η γεννήτρια. Ο παράγων διακύμανσης (ripple) είναι συχνό μικρότερος από 1 %. Κυρίως χρησιμοποιούνται γεννήτριες υψηλής συχνότητας. Σε ορισμένες περιπτώσεις βρίσκονται μέσα στο σώμα (Gantry) του μηχανήματος μαζί με τη λυχνία. Η παραγωγή της υψηλής τάσης γίνεται μέσα στο κέλυφος της λυχνίας. Στα συστήματα Υ.Τ. δεν υπάρχει δυνατότητα επιλογής μεγάλου αριθμού τιμών σε kvp. Συνήθως επιλέγονται δύο ή τρεις μόνο σχετικά υψηλές τιμές kvp (π.χ. Ι 10 ή 130 kvp, 90 ή 120 kvp κλπ) και ma (50 mα, 100 mα, 200 mα) κλπ. Η θερμοχωρητικότητα της ανόδου είναι της τάξης των μερικών εκατοντάδων έως μερικών χιλιάδων kηu (350 kηu kηu), ανάλογα με τον τύπο του μηχανήματος Κατευθυντήρες Πρόκειται για μεταλλικές κατασκευές υπό μορφή διαφραγμάτων (μεταλλικών πλακιδίων - ελασμάτων) που τοποθετούνται τόσο στην έξοδο της λυχνίας όσο και στις εισόδους των ανιχνευτών. Στο κεφάλαιο 2 (για τα συστήματα κλασικής ακτινοδιαγνωστικής) έχουν περιγραφεί τα διαφράγματα βάθους που αποτελούν τους κατευθυντήρες της εξόδου της λυχνίας. Οι κατευθυντήρες καθορίζουν τις διαστάσεις της δέσμης που εξέρχεται από τη λυχνία, αλλά και αυτής που προσπίπτει στους ανιχνευτές. Οι κατευθυντήρες των ανιχνευτών καθορίζουν το πάχος της απεικονιζόμενης φέτας. Δηλαδή την τρίτη διάσταση των voxel. Το πάχος αυτό συνήθως μπορεί να μεταβάλλεται σε ευρεία κλίμακα (π.χ. από 2 έως 15mm) Η κίνηση των διαφραγμάτων, ώστε αυτά να λάβουν την επιθυμητή θέση και η διατομή της δέσμης τις αντίστοιχες διαστάσεις, γίνεται με τη χρήση κατάλληλου βηματικού κινητήρα και γραναζιού. Υπάρχει επίσης ειδικός οπτικός αισθητήρας μέσω του οποίου διαπιστώνεται η ακριβής θέση των διαφραγμάτων. Η όλη διαδικασία ελέγχεται από τον υπολογιστή του μηχανήματος 10.9 Ανιχνευτές Οι ανιχνευτές ακτινοβολίας που χρησιμοποιούνται στα συστήματα Υ.Τ, είναι σπινθηριστές συνδεδεμένοι με φωτοδιόδους και παλαιότερα είχαν χρησιμοποιηθεί θάλαμοι ιονισμού. Το κλασικό σύστημα σπινθηριστή-φωτοπολλαπλασιαστή φαίνεται στο σχήμα 10. Ο μηχανισμός λειτουργίας συζητείται αναλυτικότερα στο βιβλίο Πυρηνική Ιατρική (Κανδαράκης Ι. 2007). Κάθε φωτόνιο Χ παράγει μέσα στο υλικό του σπινθηριστή μια ποσότητα φωτός (σπινθηρισμός) ανάλογη με την ενέργεια του φωτονίου Χ*. Το παραγόμενο φως προσπίπτει στην είσοδο του φωτοπολλαπλασιαστή (φωτοκάθοδος) όπου μετατρέπεται σε δέσμη ηλεκτρονίων. Μέσα στο φωτοπολλαπλασιαστή ο αρχικός αριθμός των ηλεκτρονίων ενισχύεται (αυξάνεται) με αποτέλεσμα στην έξοδο να λαμβάνεται ένα ισχυρό ηλεκτρικό σήμα. Για την κατασκευή των σπινθηριστών χρησιμοποιούνται διάφορα υλικά που παρουσιάζουν το φαινόμενο του φθορισμού. Τα ίδια ή παρόμοια υλικά χρησιμοποιούνται τόσο στην Πυρηνική Ιατρική όσο και στις ενισχυτικές πινακίδες και τις φθορίζουσες οθόνες της Ακτινοδιαγνωστικής. Τα πιο συνηθισμένα από αυτά είναι το Ιωδιούχο Νάτριο(NaI), Ιωδιούχο Καίσιο(CsI), Βολφραμικό Κάδμιο (CdWO 4 ). Οξείδιο Γερμανικού Βισμουθίου (Bi 4 Ge 3 O 12 ή ΒGO), Φθοριούχο Ασβέστιο (CaF 2 ). Ενα βασικό πλεονέκτημα των κρυσταλλικών αυτών υλικών και κυρίως του ΝaI, είναι η υψηλή μετρητική ικανότητα τους/ Κβαντική 210

211 ανιχνευτική αποδοτικότητα-qdε (Quantum Detection Efficiency). Μειονεκτήματα των σπινθηριστών, είναι ορισμένα φαινόμενα καθυστερημένης φωταύγειας (afterglow). Πρόκειται για εκπομπή φωτός που συμβαίνει μετά το φθορισμό (δηλαδή την αρχική εκπομπή φωτός). Αυτή η καθυστερημένη φωταύγεια είναι ιδιαίτερα έντονη όταν η προσπίπτουσα ακτινοβολία έχει μεγάλη ένταση. Σε μερικούς σπινθηριστές πάντως το φαινόμενο αυτό είναι περιορισμένο (κυρίως στους BGO,CaF 2,CdWO 4 ). Άλλα μειονεκτήματα είναι: Η περιορισμένη γραμμικότητα στην απόκριση τους (σήμα όχι πάντα ανάλογο με την ένταση). Το ότι ορισμένα από αυτά είναι υγροσκοπικά (ΝaI(Τl), CsI(Na)). Και τέλος ορισμένες ηλεκτρονικές αστάθειες. Μια βελτίωση των ανιχνευτών με σπινθηριστές αποτελεί η χρησιμοποίηση ενός κρυστάλλου σπινθηριστή συνδεμένου με μια φωτοδίοδο πυριτίου (ανιχνευτές στερεάς κατάστασης solid state detectors).η φωτοδίοδος είναι μια διάταξη ημιαγωγών (επαφή pn) η οποία μετατρέπει το φως του σπινθηριστή σε ζεύγη ηλεκτρονίων - οπών (δηλαδή θετικά φορτία). Το παραγόμενο ηλεκτρικό σήμα είναι ασθενές και απαιτεί ενίσχυση αμέσως μετά την έξοδο από τη φωτοδίοδο. Πλεονέκτημα των ανιχνευτών στερεάς κατάστασης είναι η δυνατότητα κατασκευής τους σε οποιοδήποτε σχήμα και μέγεθος (μικρότερο από αυτό των φωτοπολλαπλασιαστών) (σχήμα 11). Ο τρόπος λειτουργίας της φωτοδιόδου, στους συγκεκριμένους ανιχνευτές, βασίζεται στο φαινόμενο της φωτοαγωγιμότητας. Η όλη διαδικασία βασίζεται στο λεγόμενο φωτοβολταϊκό τρόπο λειτουργίας. Δηλαδή στα άκρα της επαφής pn δεν εφαρμόζεται ανάστροφη πόλωση (όπως στον φωτοαγωγιμο τρόπο) αλλά ούτε και κανονική πόλωση. Η συλλογή των φορτίων οφείλεται στην ενδογενώς αναπτυσσόμενη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο άκρων της φωτοδιόδου. Εάν εφαρμοζόταν ανάστροφη πόλωση θα εμφανιζόταν κάποιο ρεύμα διαρροής. Αυτό θα προκαλούσε αύξηση του επιπέδου του θορύβου. Η φασματική ευαισθησία της φωτοδιόδου έχει τη μέγιστη τιμή της στα 925 nm. από τα συνήθη υλικά σπινθηριστών, το CsI(Τl) εκπέμπει φως με μήκος κύματος πιο κοντά στην προαναφερθείσα τιμή (υπάρχει και το CdS(Ag) που δεν χρησιμοποιείται). Επιπλέον το CsΙ(Τl) παρουσιάζει υψηλή απορροφητικότητα στις ακτίνες Χ (μεγάλες τιμές QDE και DQE) και δεν είναι υγροσκοπικό. Π.χ. για στρώμα από CsΙ(Τl) πάχους 5 mm και για ακτινοβολία προερχόμενη από λυχνία που λειτουργεί στα 140 kvp είναι QDE ~ 0,99. Μια άλλη βελτίωση ανιχνευτών αποτελεί η χρήση ορισμένων κεραμικών σπινθηριστών όπως (Gd 2 O 2 S (ΡΓ, Ce, Fe), Cd 2 O 2 S (Ρr), ή σπινθηριστών με ενεργοποιητή Ευρώπιο (Εu), Υ 2 Ο 3 (Εu), Gd 2 O 2 (Εu) σε επαφή με φωτοδιόδους κρυσταλλικού πυριτίου (c-si) ή η ακόμα και άμορφου πυριτίου (a-si). Οι κεραμικοί σπινθηριστές (Gd 2 O 2 S:Pr κλπ) παρασκευάζονται με τεχνικές τήξης (sintering) του φθορίζοντος υλικού σε συνθήκες υψηλών θερμοκρασιών και πιέσεων. Το υλικό βρίσκεται αρχικά σε μορφή σκόνης. Οι χρόνοι απόκρισης (ή απόσβεσης) στην ακτινοβόληση είναι μικροί (3μs) και έχει καθιερωθεί η ονομασία κεραμικά πολύ υψηλής ταχύτητας (ultra fast ceramics-ufc). Χαρακτηρίζονται επίσης από υψηλή απόδοση φωταύγειας (εκπεμπόμενη φωτεινή ροή προς ροή ακτινών Χ), μεγάλη διαφάνεια στο δικό τους φως και χαμηλά επίπεδα καθυστερημένης φωταύγειας. Παρουσιάζουν υψηλές τιμές DQE (>0,8 αντί 0,6 των θαλάμων ιονισμού). Άμεσο επακόλουθο είναι η ελάττωση της δόσης στον ασθενή για δεδομένο επιθυμητό επίπεδο ποιότητας εικόνας. Ορισμένα γενικά χαρακτηριστικά των ανιχνευτών στερεάς κατάστασης είναι: 1. υψηλή αλλά και ομοιόμορφη ευαισθησία (QDE) όλων των ανιχνευτικών στοιχείων, 2. χαμηλός κβαντικός θόρυβος, 3. ευκολία στη διόρθωση των ασταθειών απόκρισης με. συμβατικές ηλεκτρονικές τεχνικές. Ειδικότερα οι σπινθηριστές Gd 2 O 2 S χαρακτηρίζονται από υψηλή QDE, υψηλή αποδοτικότητα μετατροπής των ακτινών 211

212 Χ σε φως καθώς και χημική σταθερότητα. Ακόμη με τη χρήση άμορφου πυριτίου επιτυγχάνεται καλύτερη ολοκλήρωση των στοιχείων και καλύτερη χωρική διακριτική ικανότητα στην τελική εικόνα. Η δεύτερη κατηγορία ανιχνευτών, θάλαμοι ιονισμού, φαίνεται στα σχήματα 12. Στους ανιχνευτές αυτούς υπάρχουν δύο ηλεκτρόδια (ένα θετικά και ένα αρνητικά πολωμένο) ευρισκόμενα μέσα σε αέριο. Κατά την πρόσπτωση της ακτινοβολίας το αέριο ιονίζεται. Τα δημιουργούμενα φορτία (ηλεκτρόνια και ιόντα) έλκονται από τα ηλεκτρόδια. Τελικά παράγεται ένα ηλεκτρικό ρεύμα (σήμα) του οποίου η ένταση είναι ανάλογη με την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Βασικό χαρακτηριστικό των θαλάμων ιονισμού είναι ότι η απόκριση τους (μέτρηση) δεν επηρεάζεται από μικρομεταβολές στη διαφορά δυναμικού μεταξύ των ηλεκτροδίων τους. Στο σχήμα 13 παρουσιάζεται το διάγραμμα του φορτίου που δημιουργείται από την ακτινοβολία σε συνάρτηση με τη διαφορά δυναμικού. Στην περιοχή λειτουργίας του θαλάμου ιονισμού η καμπύλη είναι μια οριζόντια γραμμή. Δηλαδή το φορτίο είναι ανεξάρτητο από τη μεταβολή της τάσης V. Το ίδιο περίπου ισχύει και για τις μικρομεταβολές της θερμοκρασίας. Συνεπώς δεν απαιτείται συνεχής ρύθμιση όπως στους σπινθηριστές. Συνήθως οι θάλαμοι ιονισμού στα συστήματα Υ.Τ. έχουν τη δομή που φαίνεται στα σχήματα 12. Πρόκειται ουσιαστικά για μία διάταξη διαδοχικών πλακών Βολφραμίου που σχηματίζουν ένα τόξο. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών είναι της τάξης των 500 V. Το αέριο είναι κοινό σε όλο το τόξο (κυκλοφορεί σε όλους τους θαλάμους). Η διάταξη των πλακών είναι τέτοια ώστε το σύστημα να λειτουργεί και σαν αντιδιαχυτικό διάφραγμα (αποκόπτει τη σκεδαζόμενη ακτινοβολία). Όταν η απόσταση μεταξύ των πλακών ελαττώνεται και, αυξάνεται ο αριθμός των ανιχνευτών, βελτιώνεται η χωρική διακριτική ικανότητα. Αντίστοιχα όμως ελαττώνεται η κβαντική ανιχνευτική αποδοτικότητα QDE. Για να υπάρχει υψηλή QDE χρησιμοποιείται ένα βαρύ αέριο (Ξένο ή μίγμα Ξένου - Κρυπτού) σε υψηλή πίεση (25at). Για τον ίδιο λόγο το μήκος του κάθε θαλάμου πρέπει να είναι μεγάλο. Οι ανιχνευτές αυτοί έχουν τα εξής πλεονεκτήματα: 1. Δεν παρουσιάζουν καθυστερημένη φωταύγεια 2. Έχουν καλύτερη γραμμικότητα 3. Μεγαλύτερη σταθερότητα 4. Η διάταξη τους είναι πιο πυκνή (ως προς το ενδιάμεσο κενό) 5. Έχουν χαμηλότερο κόστος. Ο συντελεστής εξασθένησης του Ξένου παρουσιάζει μία Κ-αιχμή στα 34,6 kev. Συνεπώς απορροφά ικανοποιητικά τις ακτίνες Χ με ενέργειες μεγαλύτερες από την προαναφερθείσα τιμή. Συγχρόνως όμως εκπέμπει χαρακτηριστική ακτινοβολία λίγο μικρότερης ενέργειας. Η ακτινοβολία αυτή συχνά διαπερνά τα τοιχώματα και διεισδύει στους γειτονικούς ανιχνευτές. Προφανώς το φαινόμενο αυτό υποβαθμίζει την ποιότητα της εικόνας. Για την αντιμετώπιση του χρησιμοποιούνται πρόσθετες πλάκες θωράκισης μεταξύ των ανιχνευτών (π.χ. από Μο 150μm) Το σύστημα λήψης δεδομένων Το σύστημα λήψης δεδομένων (Data Acquisition System-DAS) είναι μία διάταξη μέσω της οποίας τα σήματα των ανιχνευτών μετατρέπονται σε δεδομένα αποδεκτά από έναν υπολογιστή για περαιτέρω επεξεργασία. Η κύρια διαδικασία που επιτελείται σε αυτό το σύστημα είναι η ψηφιοποίηση. Συνεπώς η βασική συνιστώσα θα είναι εδώ ένας αναλογικός - ψηφιακός μετατροπέας -ΑΨΜ (ADC).Συχνά πρόκειται για μετατροπέα ρεύματος σε συχνότητα (current-frequency converter). Αναλυτική περιγραφή 212

213 αυτών των διατάξεων πρέπει να αναζητηθεί σε εξειδικευμένα συγγράμματα (Μια σύντομη παρουσίαση βρίσκεται στο παράρτημα του κεφαλαίου 9). Εκτός από την ψηφιοποίηση θα διατίθεται και κάποια ενισχυτική αλυσίδα (προενισχυτής, ενισχυτής). Αυτό το τελευταίο εξαρτάται και από το είδος των ανιχνευτών. Στο σχήμα 11 παρουσιάζεται ένα κύκλωμα προενισχυτή (που μετατρέπει ρεύμα σε ηλεκτρική τάση) που χρησιμοποιείται στην έξοδο μιας φωτοδιόδου. Όπως φαίνεται στο σχήμα 14, μετά τους ενισχυτές ακολουθεί: 1. Μία διάταξη με ολοκληρωτές πολλών διαύλων (καναλιών), (multichannel integrators) Πρόκειται για ηλεκτρονικές διατάξεις που αθροίζουν όλα τα σήματα των ανιχνευτών που λαμβάνονται μέσα σε μία προκαθορισμένη χρονική περίοδο. Οι ολοκληρωτές χρησιμοποιούνται κυρίως στα συστήματα με παλμική εκπομπή ακτινοβολίας. 2. Διαδοχικές βαθμίδες πολυπλεκτών (multiplexers). Αυτές είναι διατάξεις πουδέχονται τα δεδομένα των ολοκληρωτών, ή των ενισχυτών, που φθάνουν με παράλληλο τρόπο στις πολλαπλές εισόδους τους και τα αποδίδουν στην μοναδική τους έξοδο με σειριακό τρόπο. Δηλαδή το ένα κατόπιν του άλλου, κατά μήκος της ίδιας γραμμής. 3. Οι αναλογικοί - ψηφιακοί μετατροπείς που δέχονται τα σήματα (με τη σειρά) από τους πολυπλέκτες. Όπως φαίνεται οι ΑΨΜ είναι λιγότεροι αριθμητικά από τους ανιχνευτές (π.χ. τέσσερις). 4. Ένας ψηφιακός πολυπλεκτης που δέχεται παράλληλα και αποδίδει σειριακά τα σήματα των ΑΦΜ. Τα δεδομένα πριν από την είσοδο τους στον υπολογιστή, ενδέχεται να αποθηκευθούν προσωρινά σε μία μνήμη. Αυτό γίνεται όταν η ταχύτητα ανάγνωσης τους από τον υπολογιστή δεν επαρκεί. Τέλος πρέπει να σημειωθεί ότι διατίθενται κατάλληλα κυκλώματα για τη σταθεροποίηση (ρύθμιση) των ανιχνευτών. Ιδιαίτερα σημαντικό είναι το ζήτημα της δυναμικής περιοχής των σημάτων που μπορούν να γίνουν αποδεκτό από το σύστημα λήψης δεδομένων (είναι της τάξης των /1 έως /1) Το υπολογιστικό σύστημα Για το υπολογιστικό σύστημα (computer system) ενός ψηφιακού απεικονιστικού μηχανήματος της Ακτινοδιαγνωστικής έχει ήδη γίνει αναφορά στο προηγούμενο κεφάλαιο. Στην Υ.Τ. ο υπολογιστής ελέγχει τη λειτουργία όλου του μηχανήματος και πραγματοποιεί την ανακατασκευή της εικόνας. Π.χ. ελέγχει τη γεννήτρια υψηλής τάσης (kvp, mαs), τις κινήσεις της λυχνίας, της εξεταστικής τράπεζας και του υπόλοιπου σώματος (Gantry) του Υ.Τ., ελέγχει επίσης το σύστημα λήψης δεδομένων, τις περιφερειακές διατάξεις αποθήκευσης δεδομένων (μαγνητικούς δίσκους, ταινίες) κλπ. Εκτός από τον κύριο υπολογιστή (ή υπολογιστή ελέγχου) υπάρχει και ο λεγόμενος επεξεργαστής πινάκων (array proccesor). Αυτός είναι ένας ειδικός υπολογιστής (επεξεργαστής) που επιτελεί σειρά μαθηματικές πράξεις (αλγορίθμους κλπ). Συγχρόνως ο κύριος υπολογιστής αποδεσμεύεται για να επιτελέσει άλλες λειτουργίες. Έτσι επιταχύνεται η ανακατασκευή της εικόνας. Στα σχήματα 1 5 παρουσιάζονται υπό μορφή διαγράμματος δύο υπολογιστικά συστήματα τομογράφων. Στο πρώτο σχήμα το σύστημα διαθέτει έναν υπολογιστή επεξεργασίας (process computer) και έναν επεξεργαστή υψηλής ταχύτητας (βλέπε εγχειρίδια εταιρείας Siemens). Ο πρώτος ελέγχει όλες τις κινήσεις και λειτουργίες (του σώματος του τομογράφου, της τράπεζας, της γεννήτριας, αποθήκευση και 213

214 ανάλυση εικόνας). Ο δεύτερος επιτελεί τις μαθηματικές επεξεργασίες (συνέλιξη, οπισθοπροβολή). Στο δεύτερο σχήμα, όπως φαίνεται, διατίθενται αντίστοιχοι μικροεπεξεργαστές για κάθε ένα από τα κύρια τμήματα του μηχανήματος (εγχειρίδια εταιρείας Philips). Π.χ. η μονάδα ελέγχου ακτίνων Χ (Χ-ray controller) περιλαμβάνει έναν μικροεπεξεργαστή 8085 που ελέγχει την υψηλή τάση στη λυχνία, τα mα, την εστία της λυχνίας, την ταχύτητα του ρότορα, τον τρόπο σάρωσης. Στα συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας διατίθεται πλήρες πληκτρολόγιο για έλεγχο της λειτουργίας του μηχανήματος. Π.χ. η ρύθμιση της στάθμης και του εύρους του παραθύρου μπορεί να επιτυγχάνεται ( χειροκίνητα ) με τη χρήση κατάλληλου πλήκτρου ημισφαιρικού σχήματος (π.χ. trackball) ή με τη βοήθεια άλλων προγραμματισμένων πλήκτρων. Υπάρχει δυνατότητα επιλογής ειδικών μαθηματικών φίλτρων για τη βελτίωση της εικόνας και διατίθενται περισσότεροι του ενός αλγόριθμοι ανακατασκευής εικόνας. Τέλος διατίθενται κατάλληλα προγράμματα χρήσιμα στον ποιοτικό έλεγχο, στη συντήρηση και στις διάφορες ρυθμίσεις. Οι πάσης φύσεως επιλογές υποβοηθούνται με προγραμματισμένα πλήκτρα Το κυρίως σώμα και η εξεταστική τράπεζα Ο ασθενής τοποθετείται επάνω σε ειδική εξεταστική τράπεζα που αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του όλου συστήματος. Η τράπεζα έχει τη δυνατότητα να εκτελεί διάφορες κινήσεις με τη χρησιμοποίηση κατάλληλων κινητήρων. Π.χ. πρέπει να κινείται κατακόρυφα (προς τα άνω ή προς τα κάτω). Έτσι το σώμα του ασθενούς θα μπορεί να βρίσκεται στο ίδιο ύψος με το άνοιγμα (σχήμα 16) του κυρίως σώματος (Gantry) του τομογράφου, ή να χαμηλώνει ώστε να διευκολύνεται η κάθοδος. Πρέπει να κινείται οριζόντια ώστε ο ασθενής να εισέρχεται στο άνοιγμα και να ακτινοβολείται. Το άνοιγμα έχει διάμετρο μεγαλύτερη από 50 cm. Η οριζόντια κίνηση επιτυγχάνεται με τη βοήθεια ιμάντα μεταφοράς, ατέρμονα κ.λ.π. Το σώμα του τομογράφου έχει τη δυνατότητα να λαμβάνει κεκλιμένη θέση σε σχέση με τον κύριο άξονα του ασθενούς (γωνία διαφορετική των 90 ). Κατ αυτόν τον τρόπο απεικονίζονται πλάγιες τομές. Σε ορισμένα συστήματα τη δυνατότητα λήψης κεκλιμένης θέσης έχει η τράπεζα. Στο σώμα διατίθεται κατάλληλη διάταξη με δέσμη λέιζερ με τη βοήθεια της οποίας γίνεται η επικέντρωση. Δηλαδή ο ακριβής προσδιορισμός της φέτας που πρόκειται να ακτινοβοληθεί. Η λυχνία και οι ανιχνευτές με το σύστημα λήψης δεδομένων τοποθετούνται επάνω σε μία περιστρεφόμενη πλάκα (turn plate). Η τελευταία πλάκα οδηγείται από ένα σερβοκινητήρα συνεχούς (DC servo motor) π.χ. 2 kw. Η κίνηση (ροπή στρέψης) μεταδίδεται από τον κινητήρα μέσω κατάλληλου μειωτήρα (reduction roller) και ιμάντα με δύο τροχαλίες. Η μεγάλη τροχαλία περιβάλλει την οπή του σώματος (Gantry) του τομογράφου (σχήμα 1 7). Το βάρος του όλου μηχανήματος είναι της τάξης των 2000 kg Σχεδιασμός ακτινοθεραπείας με Υπολογιστικό Τομογράφο Με τον όρο σχεδιασμός ακτινοθεραπείας (radiotherapy planning, treatment planning) υποδηλώνεται το σύνολο των χειρισμών και υπολογισμών που έχουν ως τελικό στόχο την απόδοση της θεραπευτικής (απορροφούμενης) δόσης ακτινοβολίας σε ένα καρκινικό όγκο. Η ακτινοβολία προέρχεται από κάποιο ακτινοθεραπευτικό μηχάνημα (π.χ. Κοβάλτιο, γραμμικός επιταχυντής) που ακτινοβολεί τον ασθενή από διάφορες γωνίες. Κεντρικό πρόβλημα του σχεδιασμού είναι ο προσδιορισμός των λεγόμενων ισοδοσικών καμπυλών (isodose curves). Πρόκειται για καμπύλες χαραγμένες στο επίπεδο μιας τομής 214

215 στο ανθρώπινο σώμα. Κάθε καμπύλη αντιστοιχεί σε μία ορισμένη τιμή του ρυθμού δόσης σε Gy ή rad ανά μονάδα χρόνου (βλέπε κεφάλαιο 1 για δοσιμετρία). Η δόση προκύπτει από το γινόμενο αυτών των τιμών με τη συνολική χρονική διάρκεια της ακτινοβόλησης. Ουσιαστικά οι καμπύλες αυτές αποδίδουν την κατανομή της απορροφούμενης ακτινοβολίας στο εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος. Π.χ. κάθε κλειστή καμπύλη περικλείει μία περιοχή ιστών στο εσωτερικό της οποία η δόση είναι μεγαλύτερη από την τιμή που αντιστοιχεί στην ισοδοσική. Οι καμπύλες χαράσσονται επί των τομογραφικών εικόνων, με τη χρήση κατάλληλου λογισμικού. Επίσης δεδομένα όπως οι αριθμοί C.Τ. χρησιμοποιούνται σε υπολογισμούς θεραπευτικών δόσεων Φαινόμενα που προκαλούν ψευδενδείξεις Με τον όρο ψευδενδείξεις (artifacts) χαρακτηρίζονται ορισμένες μορφές (patterns) ή δομές (structures) ή αλλοιώσεις που παρουσιάζονται στην εικόνα του Υ.Τ και δεν αντιστοιχούν σε πραγματικές ανατομικές δομές. Οι ψευδενδείξεις είναι κυρίως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των ακτινοβολιών με το σώμα του ασθενούς ή οφείλονται στα δομικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά του συστήματος Υ.Τ. Στη συνέχεια αναφέρονται ορισμένες από αυτές: 1. Φαινόμενο σκλήρυνσης δέσμης (beam hardening effects): Η ακτινοβολία κατά τη διέλευση της από το σώμα του ασθενούς υφίσταται ένα φιλτράρισμα. Το περιεχόμενο της δέσμης σε φωτόνια χαμηλής ενέργειας ελαττώνεται κατά μήκος μιας διαδρομής μέσα στους ιστούς. Συνεπώς σε δύο voxel που περιέχουν ίδιους τύπους ιστών αλλά βρίσκονται σε διαφορετική θέση της διαδρομής, θα αντιστοιχεί διαφορετικός συντελεστής εξασθένησης μ. Δηλαδή διαφορετικός αριθμός C.Τ. και διαφορετική απόχρωση του γκρι. Με άλλα λόγια η απόχρωση του κάθε pixel Θα εξαρτάται όχι μόνο από τον τύπο του βιολογικού ιστού αλλά και από την απόσταση του pixel από την επιφάνεια του σώματος. Το πρόβλημα είναι ιδιαίτερα σημαντικό στην περίπτωση που η δέσμη έχει ήδη διέλθει από κάποια ανατομική δομή υψηλού ατομικού αριθμού και υψηλής πυκνότητας. Στην εικόνα παρουσιάζονται ραβδώσεις σχετικά μεγάλου εύρους. Το φαινόμενο σκλήρυνσης της δέσμης αντιμετωπίζεται με κατάλληλο φιλτράρισμα πριν την πρόσπτωση της ακτινοβολίας στον ασθενή. Επίσης με εφαρμογή λογισμικού με κατάλληλους διορθωτικούς αλγορίθμους κ.ά. 2. Κίνηση του αντικειμένου: Η κίνηση του ασθενούς κατά την εξέταση, ή η κίνηση ορισμένων οργάνων του σώματος του, προκαλούν τις λεγόμενες ψευδενδείξεις κίνησης (monitor artifacts). Αυτές παρουσιάζονται με τη μορφή αστέρος με ραβδώσεις (star like artifacts). Τρόποι περιορισμού αυτών των ψευδενδείξεων είναι η εκπομπή των ακτίνων Χ υπό μορφή παλμών μικρής διάρκειας και ο περιορισμός του χρόνου έκθεσης. Επίσης διατίθενται και ειδικές διατάξεις ακινητοποίησης του ασθενούς. 3. Φαινόμενο μερικού όγκου (partial volume effect): Το φαινόμενο αυτό, οφείλεται στην παρουσία ιστών και γενικά δομών που προκαλούν υψηλή εξασθένηση της ακτινοβολίας (υψηλή τιμή Ζ και ρ) και καταλαμβάνουν ένα μέρος μόνο του όγκου που αντιστοιχεί σε ένα voxel. Π.χ. συνύπαρξη οστού και μαλακού ιστού. Στην περίπτωση αυτή ο συντελεστής μ και συνεπώς ο αριθμός CT που αντιστοιχεί στο voxel, καθώς και η απόχρωση του pixel, δεν θα εκφράζουν καθαρά ούτε το οστό, ούτε το μαλακό ιστό. Η ψευδένδειξη παρουσιάζεται με τη μορφή ραβδώσεων και αντιμετωπίζεται εν μέρει με ελάττωση του πάχους της τομής. 215

216 4. Προβλήματα ανιχνευτών: Πάσης φύσεως αστάθειες και ανομοιομορφίες στην απόκριση των ανιχνευτών προκαλούν ψευδενδείξεις (detector artifacts) που συχνά εμφανίζονται με τη μορφή δακτυλίων (ring artifacts). 5. Μεταλλικά αντικείμενα: Η παρουσία μεταλλικών αντικειμένων στο σώμα του ασθενούς προκαλεί πολύ έντονη απορρόφηση της ακτινοβολίας. Το αποτέλεσμα είναι ότι οι ανιχνευτές που βρίσκονται πίσω από περιοχές που περιέχουν τέτοια αντικείμενα δεν ανιχνεύουν φωτόνια. 6. Ανεπαρκής δειγματοληψία (Undersampling, Aliasing effect ): Πρόκειται για την περίπτωση κατά την οποία οι μετρήσεις της ακτινοβολίας (sampling) γίνονται αραιά. Δηλαδή όταν μεταξύ των διαδοχικών μετρήσεων μεσολαβεί σχετικά μεγάλο διάστημα. Το αποτέλεσμα είναι η παρουσία λεπτών ραβδώσεων στην εικόνα. Για ν αντιμετωπισθεί το πρόβλημα 8α πρέπει οι μετρήσεις ν ακολουθούν το θεώρημα Nyquist. Δηλαδή θα πρέπει: ή όπου ν s η συχνότητα δειγματοληψίας (sampling frequency) δηλαδή ο αριθμός των μετρήσεων ανά μονάδα απόστασης, d η απόσταση μεταξύ δύο μετρήσεων ή διάστημα δειγματοληψίας, ν max η μέγιστη χωρική συχνότητα που περιέχεται στο απεικονιζόμενο αντικείμενο. Οι ψευδενδείξεις που προκύπτουν από ανεπαρκή δειγματοληψία ονομάζονται και γεωμετρικές ψευδενδείξεις (geometric artifacts). Στα συστήματα στα οποία η λυχνία περιστρέφεται κατά 360 (πλήρης περιστροφή), υπάρχει δυνατότητα υποδιπλασιασμού του διαστήματος δειγματοληψίας με τη λεγόμενη εκτόπιση ή μετατόπιση ενός τετάρτου (quarter offset, quarter shift). Η τεχνική αυτή συνίσταται στη μετατόπιση του κεντρικού άξονα της δέσμης έτσι ώστε να μη διέρχεται από το κέντρο περιστροφής του συστήματος λυχνία - ανιχνευτές. Η μετατόπιση είναι ίση με το 1/4 του εύρους του ανοίγματος των ανιχνευτών. Έτσι ο πραγματικός αριθμός των δειγμάτων (μετρήσεων) διπλασιάζεται. Οι δύο άξονες της δέσμης που εκπέμπεται από δύο Θέσεις της λυχνίας διαμετρικά αντίθετες (γωνία στροφής 180 o ) ακολουθούν διαδρομές που δεν ταυτίζονται. Δηλαδή διέρχονται μέσω άλλων ανατομικών περιοχών και συνεπώς μεταφέρουν διαφορετικές πληροφορίες Χαρακτηριστικά της εικόνας στην υπολογιστική τομογραφία 1. Χωρική διακριτική ικανότητα: Η παράμετρος αυτή εξαρτάται από πολλούς παράγοντες μεταξύ των οποίων είναι: το ενεργό άνοιγμα των ανιχνευτών (καθορίζεται από τους κατευθυντήρες) και το διάστημα δειγματοληψίας, το μέγεθος της εστίας της λυχνίας, η απόσταση του απεικονιζόμενου αντικειμένου από την εστία και η απόσταση εστίας - αντιχνευτών, το μέγεθος του pixel κλπ. Όσον αφορά το τελευταίο θα πρέπει να γίνει διαχωρισμός μεταξύ της μήτρας ανακατασκευής (reconstruction matrix) και της μήτρας παρουσίασης της εικόνας (display matrix). Η πρώτη, είναι αυτή που έχει ήδη αναφερθεί στην αρχή του κεφαλαίου (διάταξη στοιχειωδών κύβων). Η δεύτερη έχει σχέση με τον τρόπο που παρουσιάζεται η τελική εικόνα. Είναι δυνατόν οι δύο μήτρες να έχουν διαφορετικές διαστάσεις (σε pixel). Δηλαδή κάδε αρχικό pixel έχει υποδιαιρεθεί σε τέσσερα και έτσι παρουσιάζεται. Είναι σαφές ότι η χωρική διακριτική ικανότητα, σε μία δεδομένη εικόνα, δεν μπορεί να είναι καλύτερη από αυτό που προκαθορίζει το μέγεθος του pixel της μήτρας παρουσίασης. Για να είναι δυνατή η διάκριση δύο γειτονικών σημειακών αντικειμένων, θα πρέπει ανάμεσα στις δύο απεικονίσεις τους στη μήτρα παρουσίασης, να παρεμβάλλεται τουλάχιστον ένα pixel. Διαφορετικά τα δύο αντικείμενα δεν θα διαχωρίζονται (θα απεικονίζονται ενωμένα). Είναι επίσης σαφές ότι εάν τα pixel της μήτρας παρουσίασης επιλεγούν έτσι ώστε να είναι 216

217 μικρότερα από τα pixel της μήτρας ανακατασκευής η χωρική διακριτική ικανότητα δεν πρόκειται να βελτιωθεί. Θα προκαθορίζεται από τα pixel ανακατασκευής. Αυτό συμβαίνει γιατί μόνο αυτά τα τελευταία περιέχουν τη συνολική ποσότητα διαγνωστικής πληροφορίας, που προκύπτει μέσω της διαδικασίας ανακατασκευής. Η πρωτογενής ποσότητα διαγνωστικής πληροφορίας παρέχεται από τις μετρήσεις που κάνουν οι ανιχνευτές και από τη συχνότητα δειγματοληψίας. Αυτή είναι και η συνολική διαθέσιμη πληροφορία. Η όλη διαδικασία ανακατασκευής και γενικά σχηματισμού της τελικής εικόνας βασίζεται επάνω σε αυτήν την πρωτογενή ποσότητα. Επομένως η χωρική διακριτική ικανότητα δεν μπορεί ποτέ να είναι καλύτερη από αυτό που καθορίζουν οι μετρήσεις, δηλαδή οι ανιχνευτές. Π.χ. εάν τα pixel ανακατασκευής είναι μικρότερα από αυτό που αντιστοιχεί στη δειγματοληψία η χωρική διακριτική ικανότητα δε βελτιώνεται. Τέλος να σημειωθεί ότι οι συνήθεις τιμές της είναι κάτω του 1 mm (PSF) ή (σε μονάδες lp/mm) άνω του 10 lp/mm (15-20 lp/mm). 2. Η ασάφεια στην εικόνα της υπολογιστικής τομογραφίας μπορεί να εκφρασθεί από τύπους της ακόλουθης μορφής: όπου: U f : η ασάφεια που οφείλεται στο μέγεθος της εστίας της λυχνίας, U D : η ασάφεια που προέρχεται από το άνοιγμα του ανιχνευτή, U K : η ασάφεια κίνησης, U A : ασάφεια που προέρχεται από τη μαθηματική μέθοδο ανακατασκευής εικόνας, U S : ασάφεια που προέρχεται από τη δειγματοληψία. 3. Αντίθεση: Η αντίθεση εικόνας στην υπολογιστική τομογραφία εκφράζεται μέσω των αριθμών CΤ που αντιστοιχούν στους διάφορους τύπους βιολογικών ιστών. Δηλαδή: ή όπου:μ 1,μ 2 οι συντελεστές εξασθένησης που αντιστοιχούν σε δύο γειτονικούς ιστούς, μ w συντελεστής εξασθένησης του νερού. 4. Θόρυβος: Ο στατιστικός θόρυβος εκφράζεται από την τυπική απόκλιση σ: όπου CT i ο αριθμός CT που αντιστοιχεί σε κάθε pixel, CT η μέση τιμή των αριθμών CT και Ν ο συνολικός αριθμός των pixel. 5. Αντιθετική διακριτική ικανότητα - θόρυβος: Όπως έχει προαναφερθεί η παράμετρος αυτή εκφράζει την ικανότητα του απεικονιστικού συστήματος να απεικονίζει ελάχιστες τιμές αντίθεσης. Περιοριστικός παράγων σε αυτήν την ικανότητα είναι ο στατιστικός θόρυβος. Στην υπολογιστική τομογραφία η στατιστική διακύμανση (τετράγωνο της τυπικής απόκλισης) είναι: όπου Δz είναι το πάχος της τομής (φέτας) που απεικονίζεται (βάθος των voxel), D 0 είναι η δόση εισόδου (στο σώμα του ασθενούς), μ είναι η μέση τιμή του συντελεστή εξασθένησης της ακτινοβολίας, x είναι μήκος διαδρομής φωτονίων στο σώμα του ασθενούς, DQE είναι η ανιχνευτική κβαντική αποδοτικότητα των ανιχνευτών και Rη χωρική διακριτική ικανότητα. Όπως φαίνεται στον παραπάνω τύπο, η αύξηση του πάχους Δz που αντιστοιχεί σε μία εικόνα (τομή) και η αύξηση των στοιχείων (kvp, mα) λήψης της λυχνίας (δηλαδή του D 0 ) ελαττώνει το θόρυβο. Συνεπώς βελτιώνει την αντιθετική διακριτική ικανότητα. Εντούτοις η αύξηση του Δz εντείνει το φαινόμενο μερικού όγκου. Συνεπώς εμποδίζεται η διάκριση δομών που δεν καταλαμβάνουν ολόκληρο το πάχος Δz. Ενδεχόμενη αναγκαία ελάττωση του Δz θα αντισταθμίζεται από μεγαλύτερη αύξηση των 217

218 στοιχείων (D 0 ). Αυτό το τελευταίο όμως επιβαρύνει τον ασθενή με προσθετή ποσότητα απορροφούμενης δόσης ακτινοβολίας. Με την ευκαιρία, θα πρέπει να τονισθεί ότι το πάχος Δz δεν είναι σταθερό σε όλη την έκταση της τομής. Αυτό οφείλεται στη γεωμετρία του όλου συστήματος (εστία, ανιχνευτές). Από τον προαναφερθέντα τύπο διαπιστώνεται επίσης πως η χρησιμοποίηση συστημάτων με βελτιωμένους ανιχνευτές (υψηλή DQΕ) και καλή χωρική διακριτική ικανότητα επιδρά θετικά στην αντιθετική διακριτική ικανότητα. Η ταχύτητα με την οποία γίνεται η σάρωση (κίνηση λυχνίας και ανιχνευτών) επιδρά στον κβαντικό θόρυβο. Π.χ. ελάττωση του χρόνου σάρωσης, με σταθερά kvp, mα, ελαττώνει τη δόση D 0 και επομένως αυξάνει το θόρυβο. 6. Δείκτης ποιότητας (figure of Merit): Το μέγεθος αυτό παρέχεται από τον τύπο: όπου Δz είναι το πάχος της απεικονιζόμενης φέτας σε mm, D 0 η δόση σε mgy, R η χωρική διακριτική ικανότητα σε mm και σ η τυπική απόκλιση. Ο δείκτης ποιότητας εκφράζει με γενικό τρόπο το επίπεδο απόδοσης ενός συστήματος υπολογιστικής τομογραφίας ως αποτέλεσμα της επίδρασης πολλών επιμέρους παραμέτρων. ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ γ-ακτινοβολιασ (ΓΑΜΜΑ ΚΑΜΕΡΑ) Σχήμα: Απεικονιστικό σύστημα Πυρηνικής Ιατρικής με δύο ανιχνευτές γ-κάμερα Υπάρχουν διάφοροι τύποι απεικονιστικών ανιχνευτών ακτινοβολίας γ (Πυρηνικής Ιατρικής). Βασικό τους χαρακτηριστικό είναι να είναι η μεγάλη ανιχνευτική επιφάνεια, η οποία καλύπτει την ανατομική περιοχή στο εσωτερικό της οποίας έχει χορηγηθεί το ραδιοφάρμακο (ραδιενεργός ουσία) που εκπέμπει την ακτινιβολία. Η λειτουργία τους βασίζεται σε μονοκρυστάλλους σπινθηριστών NaI(Tl) ή CsI(Tl) μεγάλης επιφάνειας ή σε διατάξεις πολλαπλών κρυστάλλων. Οι σπινθηριστές συνδέονται με φωτοπολλαπλασιαστές ή φωτοδιόδους. Υπάρχουν επίσης 218

219 ανιχνευτές τύπου ημιαγωγού (CdTe). Οι ανιχνευτές γ - κάμερα στηρίζουν τη λειτουργία των συστημάτων υπολογιστικής τομογραφίας εκπομπής μονού φωτονίου (SPECT). Σχήμα 1 Ανιχνευτής τύπου γ - κάμερα. 1. κατευθυντήρας, 2. Οδηγός φωτός, 3. Κρύσταλλος (NaI(Tl)), 4. Φωτοπολλαπλασιαστής (πολλοί σε διάταξη εξαγώνου), 5. Εξεταζόμενο όργανο, 6. Φωτόνια γ, 7. Προβολή (εικόνα) του οργάνου στο κρύσταλλο, 8. Φωτόνιο γ που διαφεύγει (δεν παράγει σπινθηρισμό), 9. Φωτόνιο γ που αποκόπτεται από τον κατευθυντήρα. Τα συστήματα σπινθηρογραφίας (εικόνες Πυρηνικής Ιατρικής) που βρίσκονται σε χρήση στα νοσοκομεία σήμερα βασίζονται, στην πλειονότητά τους, στην αρχή λειτουργίας της κάμερα του Anger (Anger camera). Δηλαδή ο ανιχνευτής συνίσταται από ένα μεγάλης διαμέτρου μονοκρυσαταλλικό σπινθηριστή NaI(Tl) ο οποίος συνδέεται με μία διάταξη μερικών δεκάδων φωτοπολλαπλασιαστών. Οι φωτοπολλαπλασιαστές καλύπτουν την οπίσθια επιφάνεια του 219

220 κρυστάλλου του σπινθηριστή. Εκτός από τον τύπο του Anger, που χρησιμοποιεί μονοκρύσταλλο (single crystal gamma camera), υπάρχουν και άλλοι τύποι π.χ. με πολλούς μικροκρυστάλλους (multicrystalcamera), με ενισχυτή εικόνας κ.λ.π. Η βασική δομή της ανιχνευτικής κεφαλής ενός απεικονιστικού συστήματος φαίνεται στα σχήματα 2. Διακρίνεται ο κατευθυντήρας, ο οποίος στις περισσότερες περιπτώσεις είναι τύπου πολλαπλών παραλλήλων οπών. Σε ορισμένες περιπτώσεις οργάνων μικρών διαστάσεων χρησιμοποιείται κατευθυντήρας τύπου οπής καρφίτσας (σχήμα 2γ). Πίσω από τον κατευθυντήρα βρίσκεται ο κρύσταλλος του σπινθηριστή (NaI(Tl)). Είναι κυκλικού ή και παραλληλόγραμμου σχήματος και καλύπτεται από λεπτό φύλλο Αλουμινίου (πάχος μικρότερο από 1 mm). Η διάμετρος, στην περίπτωση κυκλικού μονοκρυστάλλου NaI(Tl), κυμαίνεται, ανάλογα με το μηχάνημα, από 25 cm έως 60 cm. Το δε πάχος του είναι συνήθως: 1,25 cm ή 0,95 cm ή 0,625 cm (1/2, 3/8, 1/4 ίντσας αντίστοιχα). Στα περισσότερα μηχανήματα το πάχος είναι 0,95 cm. Στα μηχανήματα με κρυστάλλους σχήματος παραλληλογράμμου οι διαστάσεις είναι συνήθως πάνω από 50 cm 40 cm (π.χ. 57,5 cm 45 cm). Οι κρύσταλλοι μεγάλων διαστάσεων χρησιμοποιούνται συνήθως για απεικόνιση οργάνων που καταλαμβάνουν μεγάλη έκταση όπως οι πνεύμονες και το ήπαρ. Χρησιμοποιούνται επίσης για εξετάσεις οστών. Τα μηχανήματα με μικρούς ανιχνευτές προορίζονται για εξετάσεις της καρδιάς ή άλλων οργάνων μικρών διαστάσεων. Έχει διαπιστωθεί ότι το πάχος του μονοκρυστάλλου NaI(Tl) παίζει καθοριστικό ρόλο στη χωρική διακριτική ικανότητα του απεικονιστικού συστήματος. Όσο μεγαλύτερο είναι αυτό το πάχος τόσο υποβαθμίζεται η ωρική διακριτική ικανότητα (βλέπε κεφάλαιο 14 για ποιότητα εικόνας). Η τιμή της, στα συνήθη συστήματα γ - κάμερα, είναι 8-10 mm σε βάθος 10 cm από την επιφάνεια του δέρματος. Ένας άλλος λόγος που επιβάλλει τη χρησιμοποίηση κρυστάλλων μικρού πάχους (1,58 cm ή 5/8) είναι το φαινόμενο Compton. Εάν το πάχος του κρυστάλλου είναι μεγάλο τότε το σκεδασθέν φωτόνιο γ μπορεί να απορροφηθεί και να δημιουργηθεί έτσι σύγχιση όσον αφορά το αρχικό σημείο αλληλεπίδρασης του πρωτογενούς φωτονίου. 220

221 Σχήμα 2β Κεφαλή γ - κάμερα σε ανεστραμμένη θέση. Σχήμα 2α Βασική δομή ανιχνευτικής κεφαλής φωτοπολλαπλασιαστές φλυτσανιού τσαγιού. Σήμερα πάντως χρησιμοποιούνται και κρύσταλλοι μεγαλύτερου πάχους για να είναι δυνατή η ανίχνευση φωτονίων υψηλής ενέργειας (511 kev) προερχόμενων από την εξαΰλωση ποζιτρονίων (β+) (βλέπε Κεφ. 17 για PET). Τέλος πρέπει να τονισθεί ότι σε περίπτωση θραύσης ή απορρόφησης υγρασίας (κίτρινο χρώμα) ο σχηματισμός ικανοποιητικής εικόνας καθίσταται αδύνατος και ο κρύσταλλος αντικαθίσταται. Μετά από τον κρύσταλλο ακολουθεί ο οδηγός φωτός (light guide ή light pipe). Πρόκειται για ένα στρώμα διαφανούς πλαστικού υλικού ή pyrex που παρεμβάλλεται μεταξύ κρυστάλλου και φωτοπολλαπλασιαστών. Το στρώμα αυτό έχει πάχος μεγαλύτερο από 1 cm και διευκολύνει τη συλλογή φωτονίων φθορισμού στους φωτοπολλαπλασιαστές. Αυτό επιτυγχάνεται με την εκμετάλλευση ορισμένων φαινομένων της οπτικής. Για παράδειγμα, επιλέγεται υλικό με κατάλληλο δείκτη διάθλασης έτσι ώστε τα φωτόνια κατά την είσοδο τους στον πλαστικό οδηγό φωτός να προσανατολίζονται καλύτερα προς τις φωτοκαθόδους των φωτοπολλαπλασιαστών και να ελαχιστοποιούνται οι απώλειες. Η πλευρά του οδηγού φωτός που εφάπτεται στους φωτοπολλαπλασιαστές έχει συνήθως κατάλληλο σχήμα ώστε να προσαρμόζεται καλύτερα στο σχήμα των φωτοκαθόδων. Συχνά επίσης η πλευρική επιφάνεια του οδηγού φωτός καλύπτεται από ειδικό ανακλαστικό υλικό (βλέπε κεφάλαιο 6 για σπινθηριστές). Το υλικό αυτό 221

222 επανεκπέμπει προς το εσωτερικό του οδηγού φωτός τα φωτόνια που τείνουν να εξέλθουν από την παράπλευρη επιφάνεια (σχήμα 2γ). Είναι απαραίτητο να μεγιστοποιηθεί ο αριθμός των συλλεγόμενων ορατών φωτονίων. Όπως θα συζητηθεί σε επόμενο κεφάλαιο όσο μεγαλύτερος είναι αυτός ο αριθμός τόσο περισσότερο βελτιώνονται η χωρική και η ενεργειακή διακριτική ικανότητα. Σε ορισμένα συστήματα δεν διατίθεται οδηγός φωτός. Ο ρόλος του αντικαθίσταται από μια σειρά διορθωτικές τεχνικές με χρήση κατάλληλου λογισμικού. Όπως αποδεικνύεται βελτιώνεται έτσι η χωρική διακριτική ικανότητα. Σχήμα 3α Πρόσοψη (επιφάνεια φωτοκαθόδων) φωτοπολλαπλασιαστών. 222

223 Σχήμα 2γ Η τελευταία είναι αντιστρόφως ανάλογη με το πάχος του οδηγού φωτός. Αντίθετα η ομοιομορφία (βλέπε κεφάλαιο 14) βελτιώνεται με το πάχος. Οι φωτοπολλαπλασιαστές που βρίσκονται πίσω από τον οδηγό φωτός έχουν όσο το δυνατό πυκνότερη διάταξη. Έτσι ελαχιστοποιείται ο μεταξύ τους ενδιάμεσος χώρος που είναι άχρηστος (σχήματα 3). Σήμερα οι κατασκευάστριες εταιρείες χρησιμοποιούν φωτοπολλαπλασιαστές εξαγωνικού σχήματος με στόχο την πλήρη εξάλειψη αυτού του άχρηστου χώρου και την αύξηση του αριθμού των συλλεγόμεων φωτονίων. Σε αρκετές περιπτώσεις επίσης η πρόσοψη των φωτοπολλαπλασιαστών έχει σχήμα τετραγώνου. Όπως αποδεικνύεται η βελτίωση αυτή ελαττώνει τη νεκρή ζώνη (μη χρήσιμη επιφάνεια) των φωτοκαθόδων των ακραίων φωτοπολλαπλασιαστών (σχήμα 3γ). Μία άλλη τεχνολογική βελτίωση αποτελεί η χρησιμοποίηση φωτοπολλαπλασιαστών σε σχήμα φλυτζανιού (tea cup), όπως φαίνεται στο σχήμα 2α. Κατ αυτόν τον τρόπο βελτιώνεται η ηλεκτροστατική εστίαση των φωτοηλεκτρονίων που εκπέμπονται από τη φωτοκάθοδο. Οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ φωτοκαθόδου και δυνόδων λαμβάνουν κατάλληλη μορφή ώστε να προσανατολίζουν προς τις δυνόδους το μέγιστο δυνατό αριθμό ηλεκτρονίων. Τελευταία επίσης έχουν εξελιχθεί και τοποθετούνται σε ορισμένες κεφαλές γ - κάμερα οι λεγόμενοι φωτοπολλαπλασιαστές ευαισθησίας θέσης (βλέπε κεφάλαια 10 και 17). Δηλαδή φωτοπολλαπλασιαστές που μπορούν να προσδιορίζουν την περιοχή της φωτοκαθόδου που δέχεται φως [Pani et al 1998, 1999]. Μπροστά από τους φωτοπολλαπλασιαστές και πίσω από τον οδηγό φωτός παρεμβάλλεται συχνά μια επίστρωση από κατάλληλο gel (βλέπε κεφάλαιο για σπινθηριστές). Ο αριθμός των φωτοπολλαπλασιαστών ποικίλει ανάλογα με τον τύπο του μηχανήματος και τις διαστάσεις του κρυστάλλου NaI(Tl). Αρχικά υπήρχαν 19 φωτοπολλαπλασιαστές. Αργότερα αναπτύχθηκαν: α) τα λεγόμενα συστήματα Κανονικού ορατού πεδίου (standard field of View-SFOV) με 37 φωτοπολλαπλασιαστές και β) τα λεγόμενα συστήματα μεγάλου ορατού πεδίου (Large field of View-LFOV) με 55, 61,75 ή 91 ή ακόμα και 97 φωτοπολλαπλασιαστές. Σε ορισμένα συστήματα χρησιμοποιούνται φωτοπολλαπλασιαστές με διάμετρο μικρότερη από τα συνήθη (που είναι 7,62 cm). Κατά συνέπεια μπορεί να αυξηθεί ο αριθμός τους χωρίς να αυξηθεί η διάμετρος του κρυστάλλου. Σε αυτήν την περίπτωση έχει αποδειχθεί ότι βελτιώνεται η 223

224 χωρική διακριτική ικανότητα του απεικονιστικού συστήματος. Η νέα μικρότερη διάμετρος είναι της τάξης των 5 cm και τελευταία (μετά το 1980) της τάξης των 2,5 έως 3 cm [Erickson J.J. - Westerman B.R. 1988, Ott R.J. et all 1988]. Σχήμα 3β Επιφάνειες φωτοκαθόδων. Με τις εξαγωνικές επιφάνειες ελαχιστοποιείται ο άχρηστος ενδιάμεσος χώρος [Rollo F.D. - Patton J.A. 1984,Ducassou D. - Isabelle D.B. 1975]. Ορισμένα συστήματα με παραλληλόγραμμο κρύσταλλο έχουν δύο τύπους φωτοπολλαπλασιαστών. Το μεγαλύτερο μέρος της επιφάνειας του κρυστάλλου καλύπτεται από μεγαλύτερους φωτοπολλαπλασιαστές ενώ προς την περιφέρεια χρησιμοποιούνται μικρότεροι.. Για παράδειγμα 50 εξαγωνικοί φωτοπολλαπλασιαστές 5-6 cm και 8 άλλοι (3 cm) κυκλικοί τοποθετημένοι περιφερειακά. Κάθε φωτοπολλαπλασιαστής διαθέτει δικό του ρυθμιζόμενο τροφοδοτικό υψηλής τάσης και ακολουθείται από έναν προενισχυτή. Ο τελευταίος είναι συχνά τύπου κατωφλίου. Ιδιαίτερα σημαντικό είναι το ζήτημα της ομοιομορφίας της απόκρισης όλων των φωτοπολλαπλασιαστών. Θα πρέπει όλοι να έχουν την ίδια ενίσχυση Α Τ (συνολικό παράγοντα πολλαπλασιασμού) και να παρουσιάζουν όσο το δυνατό μικρότερες μεταβολές της απόδοσης τους με το χρόνο και τη θερμοκρασία. Στα σύγχρονα συστήματα γ -κάμερα που ελέγχονται από ηλεκτρονικό υπολογιστή, οι αποκλίσεις στην απόδοση των φωτοπολλαπλασιαστών μπορούν να διορθωθούν αυτόματα. Οι διορθώσεις γίνονται με 224

225 μικρομεταβολές στην υψηλή τάση. Αυτές πρέπει να γίνονται πολύ σύντομα. Δηλαδή σε χρονικό διάστημα πολύ μικρότερο από όσο απαιτείται για να ολοκληρωθεί η λήψη μιας εικόνας. Αρκετές διορθωτικές διατάξεις έχουν εισαχθεί με στόχο τη βελτίωση της ομοιομορφίας των φωτοπολλαπλασιαστών (βλέπε στο ηλεκτρονικό τμήμα της γ - κάμερα). Τα συστήματα μεγάλου ορατού πεδίου (LFOV) επινοήθηκαν προς το τέλος της δεκαετίας του 60 και άρχισαν να κυκλοφορούν μετά το Τα βασικά τους πλεονεκτήματα ήταν: 1) Η δυνατότητα απεικόνισης μεγάλων ανατομικών περιοχών και πολλών οργάνων συγχρόνως. Για παράδειγμα, μπορούν να παρέχουν λήψεις που περιέχουν πνεύμονες, ήπαρ, σπλήνα και νεφρούς μαζί σε μία εικόνα. 225

226 Σχήμα 3γ Διάταξη - τοποθέτηση φωτοπολλαπλασιαστών εξαγωνικής και τετραγωνικής πρόσοψης. 2) Η δυνατότητα εποπτείας ολόκληρου του σώματος με μία πολύ σύντομη σάρωση του ανιχνευτή επάνω από αυτό. Μερικές συνήθεις τιμές της διαμέτρου του ορατού πεδίου, δηλαδή της απεικονιζόμενης ανατομικής περιοχής, είναι: 36,8 cm, 41,9 cm, 53,3 cm. Η διάμετρος του ορατού πεδίου στα πρώτα συστήματα κανονικού ορατού πεδίου (SFOV) ήταν 25,4 cm. Η χωρική διακριτική ικανότητα είναι περίπου ίδια και στα δύο συστήματα SFOV και LFOV. Αυτό το τελευταίο είναι ιδιαίτερα σημαντικό. Η αύξηση του ορατού πεδίου που γινόταν είτε με χρησιμοποίηση κετευθυντήρων με αποκλίνουσες οπές είτε με αύξηση της απόστασης της κεφαλής του μηχανήματος από το σώμα του ασθενούς, είχε ως αποτέλεσμα την υποβάθμιση της χωρικής διακριτικής ικανότητας. Η ανιχνευτική κεφαλή της γ κάμερα είναι κατάλληλα αναρτημένη σε ειδικό ηλεκτρομηχανικό ικρίωμα (στήριγμα) (electromechanical gantry). Το ικρίωμα είναι αρκετά ευέλικτο ώστε η κεφαλή να έχει τη δυνατότητα να μετακινείται και να προσανατολίζεται προς όλες τις επιθυμητές κατευθύνσεις. Αυτό διευκολύνει τις διάφορες λήψεις στις οποίες απαιτούνται οριζόντιες, πλάγιες, κατακόρυφες προς τα άνω κ.λ.π. προβολές. Οι κινήσεις οδηγούνται από κατάλληλους κινητήρες (π.χ. βηματικούς) και ατέρμονες. Για την ακινητοποίηση διατίθενται ηλεκτρομαγνητικά συστήματα πέδησης (φρένα). Το ηλεκτρομηχανικό ικρίωμα έχει τη μορφή κυκλικού δακτυλίου ή κατακόρυφης στήλης. Η γ - κάμερα είναι αναρτημένη σε αυτό μέσω ενός ή δύο βραχιόνων (σχήμα 4α, 4β, 14, 15). Είναι προφανές ότι όλο το σύστημα πρέπει να χαρακτηρίζεται από μηχανική σταθερότητα και αντοχή αφού το βάρος της κεφαλής είναι της τάξης των 500 kg. Ένα πλήρες σύστημα γ - κάμερα αποτελείται από μια, δυο ή τρεις ανιχνευτικές κεφαλές με τους μηχανισμούς υποστήριξης και κίνησης (Gantry), το εξεταστικό κρεβάτι και το χειριστήριο. Η κάθε ανιχνευτική κεφαλή περιλαμβάνει το σπινθηριστή (κρύσταλλο NaI), τον οδηγό φωτός, τους φωτοπολλαπλασιαστές, τους προενισχυτές, το γραμμικό ενισχυτή, ορισμένα συμπληρωματικά ηλεκτρονικά συστήματα και βεβαίως τον κατευθυντήρα. Σχήμα 4α Ανιχνευτική κεφαλή γ - κάμερα (Α), ηλεκτρομηχανικό σύστημα (Β), βραχίονες στήριξης (Γ), ασθενής (Δ). 226

227 Οι δύο κεφαλές γ - κάμερα που έχουν τη δυνατότητα να λαμβάνουν διάφορες θέσεις και να σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 90 ο που διευκολύνει καρδιολογικές εξετάσεις. Το εξεταστικό κρεβάτι έχει επίσης τη δυνατότητα να εκτελεί διάφορες κινήσεις (κατακόρυφες, οριζόντιες). Πολλές από τις κινήσεις αυτές επιβάλλονται από τις εφαρμοζόμενες τομογραφικές τεχνικές. Ο λόκληρο το σύστημα του κρεβατιού, με τη βάση, μπορεί να μετατοπίζεται σε ειδικές ράγες. Το χειριστήριο περιλαμβάνει το πληκτρολόγιο και διακόπτες που απαιτούνται για τη λειτουργία του συστήματος. Περιλαμβάνει επίσης οθόνες για την παρουσίαση των εικόνων και δεδομένων Λειτουργία της γ - κάμερα τύπου Anger Τα φωτόνια γ που προσπίπτουν στον κρύσταλλο του σπινθηριστή NaI(Tl) μπορεί να έχουν διαφορετικές προελεύσεις: α) Μπορεί να είναι πρωτογενής ακτινοβολία προερχόμενη κατευθείαν από την εξεταζόμενη ανατομική περιοχή. β) Μπορεί να προέρχονται από την εξεταζόμενη περιοχή αλλά προηγουμένως να έχουν υποστεί κάποια σκέδαση στους ιστούς που παρεμβάλλονται μεταξύ του σημείου εκπομπής και της ανιχνευτικής κεφαλής. γ) Μπορεί να πηγάζουν από κάποιο σημείο έξω από την εξεταζόμενη περιοχή, αλλά αφού υποστούν κάποια σκέδαση μέσα σε αυτήν να φαίνονται ότι προέρχονται από την εξεταζόμενη περιοχή. δ) Μπορεί να προέρχονται από την ακτινοβολία υποστρώματος. Δηλαδή από την κοσμική ακτινοβολία ή την ακτινοβολία περιβάλλοντος (π.χ. κάποιες πηγές που μπορεί να βρίσκονται στον περιβάλλοντα χώρο). ε) Μπορεί να εκπέμπονται από σημεία που βρίσκονται έξω από την εξεταζόμενη περιοχή που όμως είναι γειτονικά με αυτή. Τα φωτόνια φθορισμού του σπινθηριστή εκπέμπονται προς όλες τις κατευθύνσεις. Ορισμένα από αυτά, αφού διέλθουν από τον οδηγό φωτός, προσπίπτουν στις φωτοκαθόδους των φωτοπολλαπλασιαστών. Ο αριθμός των φωτονίων που προσπίπτουν σε κάθε φωτοπολλαπλασιαστή εξαρτάται από την απόσταση του συγκεκριμένου φωτοπολλαπλασιαστή από το σημείο στο οποίο απορροφήθηκε το φωτόνιο γ. Συνεπώς και ο ηλεκτρικός παλμός που 227

228 παράγεται στην έξοδο του φωτοπολλαπλασιαστή θα έχει ένταση εξαρτώμενη από αυτήν την απόσταση. Όσο πλησιέστερα στο σημείο της απορρόφησης βρίσκεται ο φωτοπολλαπλασιαστής τόσο εντονότερος θα είναι ο παλμός. Ο μέγιστος παλμός παράγεται από τον φωτοπολλαπλασιαστή που βρίσκεται ακριβώς επάνω από το σημείο απορρόφησης μέσα στον κρύσταλλο. Αυτό το σημείο απορρόφησης πρέπει να βρίσκεται ακριβώς επάνω από το σημείο της εξεταζόμενης περιοχής από το οποίο προέρχεται και το φωτόνιο γ. Σχήμα 4β Δύο ανιχνευτικές κεφαλές υπό γωνία, ασθενής (Α), γ - κάμερα '28γ). Συνεπώς τα τρία σημεία: 1 o ) σημείο εκπομπής φωτονίου γ, 2 ο ) σημείο απορρόφησης φωτονίου γ και 3 ο ) θέση φωτοκαθόδου του φωτοπολλαπλασιαστή που παράγει το μέγιστο παλμό, πρέπει να βρίσκονται επάνω στην ίδια κατακόρυφη ευθεία (σχήμα 5). Αυτό το τελευταίο συμβαίνει στην περίπτωση που η ακτινοβολία γ είναι πρωτογενής (περίπτωση (α) ως προς την προέλευση). Συμβαίνει επίσης και για τα φωτόνια της περίπτωσης (ε), δηλαδή αυτά που προέρχονται από περιοχές γειτονικές προς την εξεταζόμενη. Αυτά τα τελευταία όμως είναι: 1ον) ολογάριθμα και 2ον) όταν εμφανίζονται στην εικόνα βρίσκονται σε σημεία έξω από τα όρια της εξεταζόμενης περιοχής. Τα φωτόνια γ που προέρχονται από σκεδάσεις (περιπτώσεις (β) και (γ)) δίνουν πάντα ηλεκτρικούς παλμούς χαμηλής έντασης. Αυτό σημαίνει ότι τόσο ο μέγιστος παλμός όσο και οι παλμοί των υπόλοιπων φωτοπολλαπλασιαστών θα 228

229 έχουν μικρότερη ένταση από αυτούς που αντιστοιχούν σε φωτόνια της περίπτωσης (α). Αυτοί οι παλμοί θα απορρίπτονται αργότερα από τον αναλυτή ύψους παλμών. Για τον ίδιο λόγο θα απορρίπτονται και οι παλμοί που θα προέρχονται από φωτόνια της περίπτωσης (δ). Οι παλμοί αυτοί θα έχουν εντάσεις διαφορετικές από τους παλμούς της περίπτωσης (α). Μετά την απορρόφηση ενός φωτονίου γ οι φωτοπολλαπλασιαστές που βρίσκονται πίσω από τον οδηγό φωτός συλλέγουν έναν αριθμό, μικρό ή μεγάλο, από φωτόνια φθορισμού. Στη συνέχεια παρέχουν κάποιο παλμό στην έξοδο τους. Όλοι αυτοί οι παλμοί διοχετέυονται στο υπόλοιπο ηλεκτρονικό μέρος του ανιχνευτικού συστήματος. Δύο βασικοί στοχοί αυτού του μέρους είναι: α) Ο προσδιορίσμος της θέσης απο την οποία προέρχεται το φωτόνιο γ και β) Ο ελεγχος της ε- νέργειας του κάθε φωτονίου γ. Κατ αρχήν οι παλμοί συνδυάζονται με τέτοιο τρόπο ώστε τελικά προκύπτουν δύο μόνο παλμοί που χαρακτηρίζονται ως παλμός X και παλμός Y. Οι εντάσεις αυτών των δύο παλμών είναι ανάλογες με τις συντεταγμένες x και y του σημεί- Σχήμα 4γ γ κάμερα: παλμοί στην έξοδο των φωτοπολλαπλασιαστών. 229

230 Σχήμα 5 : σημείο εκπομπής φωτονίου γ, 2: σημείο απορρόφησης φωτονίου γ, 3: θέση φωτο- καθόδου που παράγει μέγιστο παλμό, Κ: κατευθυντήρας, Σ: κρύσταλλος NaI(Tl), ΦΠ: φωτο- πολλαπλασιαστές, Θ: Θωράκιση Pb. ου που έγινε η απορρόφηση του φωτονίου γ. Οι παλμοί X, Y τροφοδοτούν το σύστημα παρουσίασης εικόνας (Video display unit - VDU) και στην οθόνη (monitor) απεικονίζεται ένα σημείο (κηλίδα). Το σημείο επάνω στην οθόνη έχει συντεταγμένες x, y που είναι ανάλογες με τις συντεταγμένες x,y του σημείου απορρόφησης μέσα στον κρύσταλλο. Το σημείο απορρόφησης όμως αποτελεί προβολή του σημείου εκπομπής του φωτονίου γ επάνω στο κρύσταλλο NaI(Tl). Συνεπώς για κάθε σημείο της εξεταζόμενης περιοχής (σημείο εκπομπής γ) υπάρχει κάποιο αντίστοιχο σημείο - κηλίδα επάνω στην οθόνη. Κατ αυτόν τον τρόπο η περιοχή αυτή προβάλλεται στην οθόνη άρα και στην τελική εικόνα. Σε επόμενη παράγραφο θα γίνει η περιγραφή τόσο της ηλεκτρονικής διάταξης όσο και του τρόπου με τον οποίο συνδιάζονται οι αρχικοί παλμοί ώστε τελικά να προκύψουν οι παλμοί X και Y. Εκτός από τη διαδικασία σχηματισμού των παλμών X και Y, μέσα στην ηλεκτρονική διάταξη λαμβάνει χώρα και μια διαδικασία αριθμητικής άθροισης των παλμών που προέρχονται από όλους τους φωτοπολλαπλασιαστές. Το αποτέλεσμα της άθροισης είναι ένας 230

231 παλμός του οποίου η ένταση είναι ανάλογη με την ενέργεια του φωτονίου γ που απορροφήθηκε στον κρύσταλλο. Ο παλμός αυτός ονομάζεται παλμός Z και διοχετεύεται στον αναλυτή ύψους παλμών. Εάν η ένταση του βρίσκεται έξω από τα πλαίσια του παραθύρου τότε ο παλμός απορρίπτεται. Αυτό θα έχει ως συνέπεια οι παλμοί X και Y να μη αποσταλούν για απεικόνιση στην οθόνη. Δηλαδή σε αυτήν την περίπτωση το υποσύστημα που σχηματίζει τους παλμούς X και Y δεν ενεργοποιείται. Κατ αυτόν τον τρόπο ελαχιστοποιείται η ανεπιθύμητη συμβολή της σκεδαζόμενης (Compton) ακτινοβολίας και της ακτινοβολίας υποστρώματος στο σχηματισμό της σπινθηρογραφικής εικόνας. Μία τεχνική που χρησιμοποιείται μερικές φορές για την ελάττωση της συμμετοχής της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας στο σχηματισμό της τελικής εικόνας είναι το λεγόμενο μη συμμετρικό παράθυρο. Με την τεχνική αυτή η κατώτερη στάθμη του παραθύρου ρυθμίζεται να αντιστοιχεί όσο το δυνατόν πιο κοντά στην κεντρική τιμή της φωτοκορυφής του φάσματος (π.χ. για το 99mTc είναι 140 kev). Εάν το εύρος του παραθύρου παραμείνει σταθερό η ανώτερη στάθμη του απομακρύνεται από την κεντρική τιμή. Αυτό όμως έχει ως συνέπεια την ελάττωση του ρυθμού των μετρήσεων και συνεπώς της ευαισθησίας του συστήματος. Επίσης παρατηρείται υποβάθμιση της ομοιομορφίας της εικόνας. Κάθε απεικονιστικό σύστημα διαθέτει δύο ή περισσότερες οθόνες. Σε μία από αυτές τις οθόνες προσαρμόζεται ειδικό φωτογραφικό σύστημα το οποίο καταγράφει σε φωτογραφικό φιλμ όλες τις κηλίδες που παρουσιάζονται στην οθόνη. Το φωτογραφικό σύστημα μπορεί να είναι ένα σύστημα πολλαπλών εικόνων διαφόρων μεγεθών (πολλαπλού format: multiformat Imager, multiformat camera) ή κάμερα Laser. [βλέπε Ι. Κανδαράκη: Φυσική και Τεχνολογία Ακτινoδιαγνωστικής]. [Sorenson J.A. -Phelps M.E. 1987, Ott R.J. et all 1988]. H τυπωμένη φωτογραφία, το φιλμ, ή οποιοδήποτε άλλο μέσο αποτύπωσης μιας εικόνας αναφέρονται συνήθως με τον όρο σκληρό αντίγραφο (hard copy). Καθοριστικό ρόλο στην ποιότητα του τελικού αποτελέσματος (εικόνα), παίζει ο αριθμός των μετρήσεων ( κρούσεων ). Ο αριθμός αυτός που εκφράζει τον αριθμό των φωτονίων που απορροφώνται από τον κρύσταλλο πρέπει να είναι μεγάλος. Όσο περισσότερα είναι τα φωτόνια τόσο πιο λεπτομερής και ακριβής θα είναι η σχηματιζόμενη εικόνα. Πάντοτε όμως υπάρχει κάποιο όριο πέρα από το οποίο η αύξηση του αριθμού των μετρήσεων δεν επιφέρει σημαντική βελτίωση. Ο απαιτούμενος αριθμός μετρήσεων για κάθε όργανο προσδιορίζεται πειραματικά. Στον προσδιορισμό αυτό, βεβαίως, λαμβάνεται υπ όψη και η απαίτηση για σύντομη διάρκεια 231

232 εξετάσεων. Συνήθως ο αριθμός αυτός κυμαίνεται από έως , μερικές φορές όμως είναι πολύ μικρότερος. Μια ακόμη οθόνη, που συνήθως βρίσκεται επάνω στο κυρίως σώμα (Gantry) του μηχανήματος, χρησιμοποιείται για τη σωσή τοποθέτηση του ασθενούς. Ο χρήστης αρχικά τοποθετεί τον ασθενή. Φέρει την ανιχνευτική κεφαλή επάνω από την εξεταζόμενη περιοχή και παρατηρεί την οθόνη για ενδεχόμενες μικροδιορθώσεις. Χαρακτηριστικό των οθονών είναι η δυναμική περιοχή τους (Dynamic range). Όπως προαναφέρθηκε με τον όρο δυναμική περιοχή χαρακτηρίζεται το εύρος των διαφορετικών αποχρώσεων ενός χρώματος που μπορούν να απεικονισθούν σε μια οθόνη. [Anger H.O. 1964, 1967, Ducassou D. - Isabelle D.B. 1975, Leach K.G. 1976, Richardson R.L. 1977, Mc Alister J.M. 1979, Barrett H.H. - Swindell W. 1981, Chackett K.F. 1981, Brown B.H. - Smallwood R.H. 1981, Weber D.A. - O Mara R.E. 1982, Chandra R. 1983, Rollo F.D. - Patton J.A. 1984, Sharp P.F. et al 1985, Feinberg B.N. 1986, Croft B.Y. 1986, Keys W.I. 1987, Tsui B.M.W. 1988, Erickson J.J. - Westerman B.R. 1988, Ott R.J. et al 1988, Khandpur R.S. 1989]... Οπτικοί αισθητήρες και φωτοανιχνευτές στην Πυρηνική Ιατρική 10.1 Εισαγωγή Οι φωτοανιχνευτές (photodetectors) είναι διατάξεις που ανιχνεύουν το φως. Συχνά αναφέρονται και με τους όρους οπτικοί αισθητήρες ή οπτικοί ανιχνευτές (optical sensors, optical detectors). Ουσιαστικά είναι ανιχνευτές ακτινοβολίας που ανιχνεύουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα στην περιοχή του ορατού φωτός (οπτικά φωτόνια) καθώς και στις γειτονικές περιοχές (υπεριώδες, υπέρυθρο). Στα συστήματα Πυρηνικής Ιατρικής οι φωτοανιχνευτές χρησιμοποιούνται για την καταγραφή του φωτός που εκπέμπουν οι σπινθηριστές. Το καταγραφόμενο φως μετατρέπεται σε ηλεκτρόνια. Η φυσική διεργασία αυτής της μετατροπής είναι το λεγόμενο εξωτερικό φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (απορρόφηση φωτός και απελευθέρωση ηλεκτρονίων έξω από την επιφάνεια του υλικού). Συνήθως αυτά τα ηλεκτρόνια ονομάζονται φωτοηλεκτρόνια. Οι συνηθέστεροι φωτοανιχνευτές που χρησιμοποιούνται στα συστήματα SPECT και PET και στις άλλες εφαρμογές της Πυρηνικής Ιατρικής, είναι οι διάφοροι τύποι φωτοπολλαπλασιαστών (photomultipliers) και φωτοδιόδων (photodiodes). 232

233 Στους φωτοανιχνευτές ανήκουν και τα φωτοευαίσθητα γαλακτώματα Βρωμιούχου Αργύρου (φιλμ), τα φωτοτρανζίστορ, οι φωτοαντιστάσεις κλπ. Μερικά βασικά χαρακτηριστικά των φωτοανιχνευτών είναι: α) η κβαντική απόδοση (quantum efficiency) ή φωτοαπόδοση (photoefficiency), που γενικά ορίζεται ως ο αριθμός των φωτοηλεκτρονίων που απελευθερώνονται ανά προσπίπτον οπτικό φωτόνιο, β) η φασματική απόκριση (spectral response) ή φασματική ευαισθησία (spectral sensitivity), που εκφράζουν τη μεταβολή της κβαντικής απόδοσης σε σχέση με το φάσμα του προσπίπτοντος φωτός, καθώς και η φασματική συμβατότητα (spectral compatibility), που εκφράζει τη σύμπτωση της φασματικής απόκρισης του φωτοανιχνευτή και του φάσματος του φωτός που εκπέμπει ο σπινθηριστής, γ) ο δείκτης διαθλάσεως (index of refraction), που εκφράζει τα φαινόμενα οπτικής διάθλασης και οπτικής ανάκλασης στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ του σπινθηριστή και του φωτοανιχνευτή 10.2 Φωτοπολλαπλασιαστές - Γενική περιγραφή Οι φωτοπολλαπλασιαστές είναι ηλεκτρονικές διατάξεις (αισθητήρες) των οποίων ο σκοπός είναι να μετατρέπουν τα ορατά φωτόνια που προσπίπτουν στην είσοδό τους, σε ενισχυμένο ηλεκτρονικό παλμό ικανό να καταμετρηθεί. Ο φωτοπολλαπλασιαστής αποτελεί απαραίτητο στοιχείο ενός συστήματος απαριθμητή σπινθηρισμών. Συνεπώς και ενός συστήματος Πυρηνικής Ιατρικής, είτε είναι απεικονιστικό, SPECT ή PET, είτε είναι μετρητικό. Συνδέεται με τον κρύσταλλο του σπινθηριστή του οποίου τους φωτεινούς παλμούς μετατρέπει σε έντονο ρεύμα ηλεκτρονίων (ηλεκτρονικός παλμός). Σε ορισμένους τύπους μετρήσεων ο σπινθηριστής είναι υγρός και βρίσκεται σε φιαλίδιο που τοποθετείται σε επαφή με τον φωτοπολλαπλασιαστή. Υπάρχουν πολλοί τύπου φωτοπολλαπλασιαστών π.χ. φωτοπολλαπλασιαστές διαύλου (ενός η περισσοτέρων), φωτοπολλαπλασιαστές με δυνόδους, υβριδικοί φωτοπολλαπλασιαστές κλπ. Στη συνέχεια θα περιγραφεί ο τύπος με δυνόδους που χρησιμοποιείται περισσότερο. Στη βασική του δομή αποτελείται από τη φωτοκάθοδο, την άνοδο και τις δυνόδους. Εξωτερικά έχει συνήθως τη μορφή κυλινδρικού σωλήνα (σχήμα 1). 233

234 Η φωτοκάθοδος βρίσκεται στην είσοδο του φωτοπολλαπλασιαστή. Συνήθως είναι κατασκευασμένη από ένα λεπτό ημιδιαφανές στρώμα Καισίου - Αντιμονίου (Cs-Sb) ή Καισίου - Σκανδίου (Cs-Sc). Ένα υλικό που χρησιμοποιείται συχνά είναι το διαλκαλικό SbK 2 Cs, του οποίου η φασματική ευαισθησία είναι συμβατή με το μήκος κύματος των φωτονίων NaI (Tl). Υπάρχουν επίσης και φωτοκάθοδοι τριαλκαλικού τύπου π.χ. SbKNaCs, καθώς και φωτοκάθοδοι από Cs 3 Sb. Οι δύο τελευταίες χαρακτηρίζονται από υψηλή ευαισθησία. Όταν το φως (ή οποιαδήποτε άλλης μορφής ακτινοβολία) προσπέσει επί της φωτοκαθόδου εκπέμπονται ηλεκτρόνια (φωτοηλεκτρόνια). Η κβαντική απόδοση της διεργασίας μετατροπής των φωτονίων σε ηλεκτρόνια είναι συνάρτηση του έργου εξαγωγής ηλεκτρονίων. Αυτό είναι μέγεθος χαρακτηριστικό του χρησιμοποιούμενου υλικού. Συνήθως για 10 προσπίπτοντα φωτόνια εκπέμπονται 1 έως 3 φωτοηλεκτρόνια. Το πηλίκο του αριθμού των φωτοηλεκτρονίων προς τον αριθμό των φωτονίων ονομάζεται και φωτοαποδοτικότητα (photoefficiency). Ένα άλλο σχετικό μέγεθος που χρησιμοποιείται είναι η φωτοευαισθησία (photosensitivity) που εκφράζεται σε μα/lm (micro amperes/lumen). Δηλαδή το αποδιδόμενο ρεύμα ηλεκτρονίων σε μα προς την προσπίπτουσα φωτεινή ροή σε lumen. Επειδή τα μεγέθη αυτά εξαρτώνται από το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός, συχνά χρησιμοποιείται ο όρος φασματική ευαισθησία (spectral sensitivity) για την οποία έχει ήδη γίνει αναφορά στο κεφάλαιο για τους σπινθηριστές. 234

235 Στο σχήμα 2 παρουσιάζονται μερικά διαγράμματα για διάφορους τύπους φωτοκαθόδων. Η φωτοκάθοδος S20 (SbKNaCs) επεκτείνει την ευαισθησία της και στην περιοχή του ερυθρού του φάσματος. Με κατάλληλη ηλεκτροστατική διάταξη τα φωτοηλεκτρόνια εστιάζονται με κατεύθυνση την πρώτη δύνοδο. Πρέπει πάντως να σημειωθεί ότι υπάρχουν φωτοπολλαπλασιαστές χωρίς δυνατότητα εστίασης. Οι δύνοδοι είναι μια σειρά ηλεκτρόδια που βρίσκονται στον ενδιάμεσο χώρο μεταξύ φωτοκαθόδου και ανόδου. Τα ηλεκτρόδια αυτά είναι ηλεκτρικά πολωμένα με διαδοχικά αυξανόμενο θετικό δυναμικό (σχήμα 1) έτσι ώστε να ασκούν ελκτικές δυνάμεις στα ηλεκτρόνια. Η τροφοδοσία τους γίνεται με τη βοήθεια μιας αλυσίδας αντιστάσεων που λειτουργούν ως διαιρέτης τάσης. Στην πράξη οι αντιστάσεις προσαρμόζονται συνήθως στο οπίσθιο τμήμα του σωλήνα του φωτοπολλαπλασιαστή. Οι δύνοδοι έχουν ειδικό σχήμα ώστε να εξυπηρετούνται οι ανάγκες λειτουργίας της συσκευής. Στην επιφάνεια τους υπάρχει επίστρωση από κατάλληλο κράμα το οποίο ευνοεί τη δευτερογενή εκπομπή ηλεκτρονίων (π.χ. Cs-Sb ή Mg- Ag που χαρακτηρίζεται από χαμηλό έργο εξόδου ηλεκτρονίων). Ο αριθμός των δυνόδων κυμαίνεται από 6 έως 14. Στα συνήθη συστήματα είναι περίπου δέκα. Ο σκοπός της ύπαρξης των δυνόδων είναι ο πολλαπλασιασμός του αριθμού των αρχικά εκπεμπόμενων φωτοηλεκτρονίων. Δηλαδή προκαλείται ένα είδος ενίσχυσης του ηλεκτρονικού παλμού. Η 235

236 ενίσχυση αυτή στηρίζεται στην ειδική επίστρωση των δυνόδων. Για κάθε ηλεκτρόνιο που ελκόμενο από το θετικό δυναμικό, προσπίπτει σε μια δύνοδο, εκπέμπονται πολλαπλάσια ηλεκτρόνια μέσω της επίστρωσης αυτής (δευτερογενής εκπομπή). Στη συνέχεια αυτά τα νέα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην επόμενη δύνοδο η οποία βρίσκεται σε μεγαλύτερο θετικό δυναμικό. Το αποτέλεσμα είναι η εκπομπή ακόμα περισσότερων ηλεκτρονίων. Σχήμα: Σχήματα φασματικής ευαισθησίας. Στο δεύτερο σχήμα περιλαμβάνεται και το φάσμα εκπομπής του κρυστάλλου σπινθηριστή FGSO Συνεπώς κάθε δύνοδος πολλαπλασιάζει τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν επάνω της. Αυτό οφείλεται στο ότι κάθε ηλεκτρόνιο που προσπίπτει σε μια δύνοδο έχει αποκτήσει μια ποσότητα κινητικής ενέργειας, λόγω της επιτάχυνσης του από το θετικό δυναμικό της. Αυτή η 236

237 κινητική ενέργεια προσλαμβάνεται από άλλα ηλεκτρόνια μέσα στο υλικό της επίστρωσης. Αφού όμως το υλικό αυτό(cs - Sb) χαρακτηρίζεται από χαμηλό έργο εξόδου ηλεκτρονίων, είναι φυσικό τα ηλεκτρόνια που προσέλαβαν την ενέργεια να έχουν μεγάλη πιθανότητα να εξέλθουν από αυτό. Στη συνέχεια τα εξερχόμενα ηλεκτρόνια επιταχύνονται από το υψηλότερο θετικό δυναμικό της επόμενης δυνόδου και αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια. Κάθε δύνοδος χαρακτηρίζεται από ένα συντελεστή ο οποίος λέγεται παράγων πολλαπλασιασμού ή συντελεστής δευτερογενούς εκπομπής Α. Ο συντελεστής αυτός ορίζεται ως το πηλίκο του αριθμού των δευτερογενών ηλεκτρονίων που εκπέμπονται από τη δύνοδο, προς τον αριθμό των αρχικών ηλεκτρονίων που προσπίπτουν σε αυτή. Ορίζεται επίσης ο συνολικός παράγων πολλαπλασιασμού (overall multiplication factor) του φωτοπολλαπλασιαστή ο οποίος είναι ίσος με το γινόμενο των παραγόντων σε κάθε δύνοδο: n AT A1 A2 A3 An Ai i1 Όπου: i=1,2,3...n. Αν οι επιμέρους παράγοντες είναι ίσοι μεταξύ τους, Α 1 = Α 2 = Α 3 =... Α n, πράγμα που είναι επιθυμητό, τότε: Α T = A n (Α = Α 1 = Α 2 =... Α n ) H τιμή του παράγοντα πολλαπλασιασμού Α είναι συνάρτηση της κινητικής ενέργειας των προσπιπτόντων ηλεκτρονίων και του υλικού της επίστρωσης της δυνόδου. Η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων καθορίζεται από τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δυνόδων. Συνήθως αυτή η διαφορά δυναμικού ρυθμίζεται έτσι ώστε ο παράγων πολλαπλασιασμού Α να είναι ίσος με 4 ή 5. Οι τιμές της είναι της τάξης των 100 V V. Συχνά η διαφορά μεταξύ φωτοκαθόδου και πρώτης δυνόδου είναι μεγαλύτερη από ότι μεταξύ των υπολοίπων δυνόδων. Π.χ. 200V, 300V ή και 500V αντί 100 V. Στην περίπτωση αυτή θα είναι: Α T = λa n όπου λ o παράγων κατά τον οποίο, αυξάνεται αυτή η διαφορά. Στο προηγούμενο παράδειγμα λ = 2, 3, 5. Η αυξημένη τάση συμβάλλει στην καλύτερη συλλογή φωτοηλεκτρονίων από τη δύνοδο. Για να επιτευχθεί αυτή η αύξηση θα πρέπει να αυξηθεί η τιμή της αντίστασης μεταξύ φωτοκαθόδου και πρώτης δυνόδου. Η ολική διαφορά δυναμικού από τη φωτοκάθοδο, που είναι 237

238 γειωμένη (V = 0), μέχρι την άνοδο είναι της τάξης των 1000 V~2000 V. Η ολική διαφορά δυναμικού αναφέρεται ως υψηλή τάση του φωτοπολλαπλασιαστή (U T ) Μεταξύ του παράγοντα Α και της διαφοράς δυναμικού μεταξύ των δυνόδων U και της υψηλής τάσης U T ισχύει η σχέση: Συνεπώς A U a n a UT AT U 1 1 U a n n a ξ είναι μια σταθερά, α είναι μια ποσότητα που εξαρτάται από το σχήμα και το υλικό της επίστρωσης των δυνόδων και n είναι ο αριθμός των δυνόδων. Οι τιμές του α είναι μικρότερες από τη μονάδα (0,7-0,8). Η παραπάνω σχέση δηλώνει ότι ο συνολικός παράγων πολλαπλασιασμού είναι προσεγγιστικά ανάλογος με U n. Επομένως δηλώνει ότι η έξοδος του φωτοπολλαπλασιαστή είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη στις μικροδιακυμάνσεις της τάσης τροφοδοσίας. n Ο συνολικός παράγων πολλαπλασιασμού Α T είναι συνήθως της τάξης του 10 6, μερικές φορές και Παρ όλες όμως αυτές τις μεγάλες τιμές του παράγοντα Α T ο ηλεκτρικός παλμός που παράγεται στην έξοδο του φωτοπολλαπλασιαστή είναι ασθενής (μερικές δεκάδες mv πλάτος), με αποτέλεσμα να απαιτείται περαιτέρω ενίσχυση. Αυτό επιτυγχάνεται με τον προενισχυτή και το γραμμικό ενισχυτή που ακολουθούν στη συνδεσμολογία, πίσω από τον ΦΠ. Ένα πρόβλημα που παρουσιάζεται στους φωτοπολλαπλασιαστές είναι το λεγόμενο ρεύμα σκότους (dark current). Πρόκειται για ηλεκτρικό σήμα που παράγεται στην έξοδο του ΦΠ χωρίς να προσπίπτει κάποιας μορφής ακτινοβολία στη φωτοκάθοδο. Το ρεύμα αυτό οφείλεται κατά μεγάλο μέρος σε φαινόμενα θερμιονικής εκπομπής, στη φωτοκάθοδο, που συμβαίνουν σε συνήθη θερμοκρασία δωματίου. Η εκπομπή αυτή μπορεί να φθάσει τις μερικές δεκάδες χιλιάδες ηλεκτρόνια το δευτερόλεπτο. Η ποσότητα του ρεύματος σκότους εξαρτάται από το εμβαδόν της επιφάνειας της φωτοκαθόδου (σχήμα 3α). Όπως επίσης έχει παρατηρηθεί εξαρτάται περίπου γραμμικά από τον παράγοντα Α T μέχρις ενός σημείου. Το ρεύματος σκότους οφείλεται κατά κύριο λόγο σε n an T 238

239 φαινόμενα θερμιονικής εκπομπής από τη φωτοκάθοδο. Μια άλλη αιτία μπορεί να είναι το ραδιενεργό Κάλιο - 40 που εμπεριέχεται κυρίως στο υάλινο περίβλημα που περιέχει κάποια αναλογία Καλίου. Επίσης εάν τα υάλινα τοιχώματα του φωτοπολλαπλασιαστή έχουν δυναμικό θετικότερο των δυνόδων, προσελκύουν ηλεκτρόνια από τις δυνόδους. Αυτά προσπίπτουν στα τοιχώματα και προκαλούν εκεί φαινόμενα φθορισμού και στη συνέχεια εκπομπή ηλεκτρονίων. Υπάρχει ακόμη πιθανότητα μια μικρή ποσότητα Ραδίου που υπάρχει στα τοιχώματα αυτά να αποτελεί πηγή ρεύματος σκότους. Οι φωτοκάθοδοι από CsNaKSb παρουσιάζουν ελλατωμένη θερμιονική εκπομπή. Υπάρχει ένας τύπος φωτοπολλαπλασιαστή που ονομάζεται φωτοπολλαπλασιαστής Βενετσιάνικου παραθυρόφυλλου (Venetian blind) (σχήμα 4) ο οποίος εμφανίζει μειωμένο ρεύμα σκότους αλλά χαρακτηρίζεται από μέτρια χρονική διακριτική ικανότητα (temporal resolution). Ένας τρόπος ελάττωσης του ρεύματος σκότους που προέρχεται από θερμιονική εκπομπή είναι η ελάττωση της θερμοκρασίας λειτουργίας του φωτοπολλαπλασιαστή. Όπως επίσης έχει παρατηρηθεί το ρεύμα σκότους ενός φωτοπολλαπλασιαστή που προηγουμένως έχει παραμείνει για μεγάλη περίοδο στο σκοτάδι (χωρίς πρόσπτωση φωτός) είναι ασθενέστερο απ ότι όταν λειτουργεί συνεχώς. Ιδιαίτερη προσοχή εστιάζεται επίσης στην προστασία από διείσδυση φωτός που προέρχεται από το περιβάλλον και όχι από τον σπινθηριστή. Τέτοιο φως μπορεί να διεισδύσει μέσω οπών για βίδες ή λόγω κακής προσαρμογής τμημάτων του περιβλήματος και να δώσει ρεύμα. Τέλος για προστασία από εξωτερικά μαγνητικά πεδία μπορεί να διατίθεται κατάλληλη θωράκιση από σιδηρομαγνητικό μέταλλο. 239

240 240

241 Στα σχήματα 3α, β, γ, δ, ε, στ, ζ, η παρουσιάζονται ενδεικτικές καμπύλες για το ρεύμα σκότους, το ρεύμα εξόδου και τον παράγοντα Α σε συνάρτηση με διάφορες παραμέτρους [Sharpe J. - Thomson E.E. 1969, Sharpe J. 1970, Randall R.P. 1970, Tothill H.A.W. 1970]. Ανάλογα με το γεωμετρικό σχήμα των δυνόδων, οι φωτοπολλαπλασιαστές διακρίνονται σε διάφορες κατηγορίες, π.χ. εστιασμένοι φωτοπολλαπλασιαστές (focused), φωτοπολλαπλασιαστές κιβωτίου - πλέγματος (box and grid), φωτοπολλαπλασιαστές βενετσιάνικου παραθυρόφυλλου (που αναφέρθηκαν προηγουμένως). 241

242 Στα αντίστοιχα σχήματα 4 και 5 παρουσιάζεται η βασική δομή αυτών των τριών τύπων. Οι τύποι κιβωτίου - πλέγματος και βενετσιάνικου παραθυρόφυλλου χαρακτηρίζονται μη εστιασμένοι (unfocused). Στους τύπους αυτούς το ηλεκτρικό πεδίο που κατευθύνει τα ηλεκτρόνια από τη μία δύνοδο στην επόμενη, είναι σχετικά ασθενές. Αυτό έχει ως συνέπεια να παρουσιάζονται σχετικά μεγάλες αποκλίσεις στη χρονική διάρκεια της διαδρομής των ηλεκτρονίων ανάμεσα σε δύο δυνόδους. Αυτό σημαίνει ότι χαρακτηρίζονται από όχι καλή χρονική διακριτική ικανότητα. Αντίθετα στους εστιασμένους φωτοπολλαπλασιαστές η χρονική διακριτική ικανότητα είναι καλή αλλά ορισμένα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται σε πλάγιες κατευθύνσεις (ως προς την κατακόρυφη στην επιφάνεια της δυνόδου) δεν συλλέγονται από την επόμενη δύνοδο. Υπάρχουν διατάξεις πολλαπλασιασμού ηλεκτρονίων που δεν διαθέτουν δυνόδους αλλά αποτελούνται από έναν επιμήκη ή καμπύλο υάλινο κυλινδρικό δίαυλο (διαυλικoί πολλαπλασιαστές ηλεκτρονίων - channel electron multipliers). Στα εσωτερικά κοίλα τοιχώματα αυτού του διάυλου υπάρχει κατάλληλη επίστρωση δευτερογενούς εκπομπής ηλεκτρονίων. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται επιταχύνει τα ηλεκτρόνια που προέρχονται από τη φωτοκάθοδο και εισέρχονται στο δίαυλο. Όσα ηλεκτρόνια προσκρούουν στα εσωτερικά 242

243 τοιχώματα, προκαλούν την εκπομπή πολλαπλάσιων δευτερογενών ηλεκτρονίων. Οι δίαυλοι έχουν συνήθως καμπύλο σχήμα ή σχήμα διαδοχικών τεθλασμένων ευθυγράμμων τμημάτων (σχήμα 6). Με τον τρόπο αυτό αποτρέπεται η πιθανή ροή θετικών ιόντων προς την πλευρά της φωτοκαθόδου. Τα θετικά ιόντα απορροφώνται σχετικά εύκολα από τα τεθλασμένα τοιχώματα πριν επιταχυνθούν επαρκώς. Κάμερα με σπινθηριστή Ιωδιούχου Καισίου (CsI(Tl)) Tα τελευταία χρόνια αναπτύσσονται συστήματα βασιζόμενα σε σπινθηριστή Ιωδιούχου Καισίου με ενεργοποιητή Θάλιο-CsI(Tl). Οι ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά αυτού του υλικού έχουν περιγραφεί στο κεφάλαιο 6. Σημαντική ιδιότητα είναι ότι στο εσωτερικό της επίστρωσης CsI σχηματίζονται λεπτοί επιμήκεις κρύσταλλοι (σωληνίσκοι) ινώδους μορφής. Το παραγόμενο φως διαδίδεται μέσω των σωληνίσκων και συνεπώς δεν διασπείρεται στο εσωτερικό της επίστρωσης. Mια κατηγορία τέτοιων συστημάτων χρησιμοποιεί επίστρωση CsI πίσω από την οποία τοποθετείται φωτοπολλαπλασιαστής ευαισθησίας θέσης (PS-PMT, βλέπε κεφάλαια 8 και 15). Ο χρησιμοποιούμενος κατευθυντήρας φροντίζεται να τοποθετείται έτσι ώστε οι οπές του να συμπίπτουν όσο το δυνατόν καλύτερα με τους ινώδεις σωληνίσκους. Τα συστήματα αυτά έχουν κεφαλές σχετικά μικρής διαμέτρου και προορίζονται κυρίως για τομογραφικές ανιχνευτικές κεφαλές SPECT (βλέπε κεφάλαιο 15). Μια αλλη κατηγορία συστημάτων αποτελείται από μία τετραγωνική διάταξη μεγάλου αριθμού στοιχειωδών κρυστάλλων CsI, π.χ. 64x64=4096 κρύσταλλοι, συνολικών διαστάσεων 21x21 cm 2. Oι διαστάσεις των επί μέρους στοιχειωδών κρυστάλλων είναι 3x3 mm 2. Πίσω από κάθε τέτοιο κρύσταλλο τοποθετείται μία φωτοδίοδος κρυσταλλικού ή αμόρφου πυριτίου (a-si) πολύ υψηλής καθαρότητας. Δηλαδή δεν χρησιμοποιούνται φωτοπολλαπλασιαστές. Κάθε κρύσταλλος μαζί με την αντίστοιχη φωτοδίοδο αποτελεί έναν ολοκληρωμένο ανιχνευτή. Πίσω από τις φωτοδιόδους υπάρχουν παράλληλα κανάλια ηλεκρονικής επεξεργασίας, ένα κανάλι για κάθε φωτοδίοδο, μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης. Μετά την απορρόφηση ενός φωτονίου-γ, στο υλικό του σπινθηριστή CsI, παράγεται φως το οποίο, μέσω των σωληνίσκων, διοχετεύεται στη φωτοδίοδο που βρίσκεται πίσω από τον κρύσταλλο. Η φωτοδίοδος παράγει ένα ηλεκτρικό σήμα το οποίο, στη συνέχεια, υφίσταται ανεξάρτητη ηλεκτρονική επεξεργασία. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατόν να μετρηθούν συγχρόνως περισσότερα του ενός φωτόνια γ, εφόσον 243

244 προσπέσουν σε διαφορετικό στοιχειώδη κρύσταλλο. Επίσης μέσω της διάταξης των φωτοδιόδων και των ανεξαρτήτων καναλιών επεξεργασίας επιτυγχάνεται πολύ ακριβής προσδιορισμός των συντεταγμένων Χ,Y των σημείων πρόσπτωσης των φωτονίων-γ (παλμοί Χ, Y). Η φασματική ευαισθησία των φωτοδιόδων είναι επαρκώς προσαρμοσμένη στο φάσμα εκπομπής του CsI(Tl), 560 nm, με αποτέλεσμα να υπάρχει εξαιρετική φασματική συμβατότητα. Αναφέρεται ότι η συνολική απόδοση συλλογής φωτός (Light collection efficiency) είναι της τάξης του 80%. Επιπλέον πλεονεκτήματα των φωτοδιόδων, σε σχέση με τους φωτοπολλαπλασιαστές, είναι ότι δεν επηρεάζονται από μαγνητικά πεδία και ότι οι απαιτούμενες τάσεις πόλωσης είναι πολύ χαμηλώτερες από αυτές των φωτοπολλαπλασιαστών (20-50 V αντί για 1500 V στους ΦΠ). [Pani et al. 1987, Majewski et al. 1998, Vittori et al. 2000, Michailov et al. 2001, Φωτοπολλαπλασιαστές ευαισθησίας θέσης Τα τελευταία χρόνια αναπτύσσονται οι φωτοπολλαπλασιαστές ευαισθησίας θέσης (position sensitive photomultipliers - PS/PMT). Βασικό τους χαρακτηριστικό είναι η δυνατότητα να προσδιορισθεί το σημείο πρόσπτωσης του φωτός στην επιφάνεια της φωτοκαθόδου. Τέτοιοι φωτοπολλαπλασιαστές χρησιμοποιούνται στα περισσότερα συστήματα PET καθώς και σε μερικά νεότερα συστήματα SPECT. Οι διαφορές αυτών των φωτοπολλαπλασιαστών εντοπίζονται κυρίως στη δομή και τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της ανόδου και των δυνόδων. Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι ανόδου: α) Η άνοδος διασταυρούμενων λωρίδων (cross plate anodes) ή πολλαπλών συρμάτων (multiwire anodes) και β) ο τύπος πολλαπλής ανόδου (multi-anode). Ο πρώτος τύπος ανόδου αποτελείται από πολλες οριζόντιες και κατακόρυφες λεπτές διασταυρούμενες μεταλλικές λωρίδες (cross plate anodes). Οι λωρίδες αυτές αντιστοιχούν στις διευθύνσεις x και y, και μπορεί να είναι 4x4, 6x6, 18x18. Η απόσταση μεταξύ των λωρίδων είναι της τάξης των πολύ ολίγων χιλιοστών. Καταγράφοντας τις εξόδους των λωρίδων μπορεί να προσδιορισθεί ποιά οριζόντια (x) και ποιά κατακόρυφη (y) σύρμα παρέχει ισχυρότερο ηλεκτρονικό σήμα. Το σημείο διασταύρωσης των λωρίδων αντιστοιχεί σε κάποιο σημείο της φωτοκαθόδουπου θεωρείται ότι δέχθηκε φωτόνια. Πρέπει να σημειωθεί ότι συχνά η φωτοκάθοδος είναι τετράγωνη [Cherry et al 1995]. Πιο συγκεκριμένα ο προσδιορισμός των συντεταγμένων επιτυγχάνεται με τη λεγόμενη 244

245 μέθοδο κέντρου βάρους (center of gravity method). Η λογική αυτής της μεθόδου παρουσιάζεται στα σχήματα Παρουσιάζεται η περίπτωση τεσσάρων λωρίδων (4x4). Τα άκρα των λωρίδων συνδέονται με ωμικές αντιστάσεις. Τρεις τέτοιες αντιστάσεις συνδέουν τα άκρα των τεσσάρων λωρίδων X και τρεις αντιστάσεις τα άκρα των τεσσάρων λωρίδων Y (σχήματα.). Επίσης οι ακραίες λωρίδες συνδέονται μέσω πρόσθετων αντιστάσεων με κυκλώματα άθροισης (σχήματα ). Τελικά παράγονται τέσσερεις παλμοί X (δηλ. οι PX1, PX2, PX3, PX4) και τέσσερεις παλμοί Y (δηλ. οι PY1, PY2, PY3,PY4). Το μέγεθος αυτών των παλμών εξαρτάται άμεσα από τις πραγματικές συντεταγμένες των σημείων της φωτοκαθόδου που δέχονται φως. Για παράδειγμα οι παλμοί PX1, PY1 θα έχουν μικρότερο ή μεγαλύτερο μέγεθος, ανάλογα με το εάν βρίσκονται μακριά ή κοντά στην περιοχή πρόσπτωσης του φωτός. Τα κυκλώματα των αθροιστών παράγουν συνολικά τέσσερεις παλμούς, Χ Α, Χ Β, Υ Α, Υ Β από τους οποίους προκύπτουν δύο τελικοί παλμοί Χ,Υ, που παρέχουν τις συντεταγμένες του «κέντρου βάρους» του προσπίπτοντος φωτός. Δηλαδή το κέντρο της περιοχής της φωτοκαθόδου που δέχεται το περισσότερο φως. Ο δεύτερος τύπος ανόδου (πολλαπλής ανόδου) αποτελείται από πολλά διακριτά τμήματα (ηλεκτρόδια υπό μορφή πλακιδίου). Τα τμήματα αυτά συγκροτούν μια επίπεδη παραλληλόγραμμη ή κυκλική διάταξη στοιχειωδών ανόδων (σχήμα.). Ο συνολικός αριθμός των επιμέρους ανόδων μπορεί να είναι από 4 έως 64 (8x8). 245

246 246

247

248 Υπάρχουν διατάξεις πολλαπλασιασμού ηλεκτρονίων που δεν διαθέτουν δυνόδους αλλά αποτελούνται από έναν επιμήκη ή καμπύλο υάλινο κυλινδρικό δίαυλο (διαυλικoί πολλαπλασιαστές ηλεκτρονίων - channel electron multipliers). Στα εσωτερικά κοίλα τοιχώματα αυτού του διάυλου υπάρχει κατάλληλη επίστρωση δευτερογενούς εκπομπής ηλεκτρονίων. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται επιταχύνει τα ηλεκτρόνια που προέρχονται από τη φωτοκάθοδο και εισέρχονται στο δίαυλο. Όσα ηλεκτρόνια προσκρούουν στα εσωτερικά τοιχώματα, προκαλούν την εκπομπή πολλαπλάσιων δευτερογενών ηλεκτρονίων. Οι δίαυλοι έχουν συνήθως καμπύλο σχήμα ή σχήμα διαδοχικών τεθλασμένων ευθυγράμμων τμημάτων 248

249 (σχήμα 6 Α,Β). Με τον τρόπο αυτό αποτρέπεται η πιθανή ροή θετικών ιόντων προς την πλευρά της φωτοκαθόδου. Τα θετικά ιόντα απορροφώνται σχετικά εύκολα από τα τεθλασμένα τοιχώματα πριν επιταχυνθούν επαρκώς. Όσον αφορά τη δομή των δυνόδων, οι φωτοπολλαπλασιαστές διακρίνονται σε διάφορες κατηγορίες Μια κατηγορία φωτοπολλαπλασιαστών ευαισθησίας θέσης. Αυτός ο τύπος αποτελείται από διαδοχικές επίπεδες πλάκες οι οποίες στο εσωτερικό τους έχουν πολλές εκατοντάδες μικρών διαύλων (σχήμα 6) (φωτοπολλαπλασιαστές με πλάκες μικροδιαύλων/mpc - micro channel plate photomultipliers). Κατάμήκος των μικροδιαύλων επιταχύνονται και πολλαπλασιάζονται δέσμες ηλεκτρονίων. Οι εντάσεις αυτών των δεσμών διατηρούν την αρχική κατανομή έντασης φωτονίων που προσπίπτει στο επίπεδο της φωτοκαθόδου (Knoll 1989, Williams 1998). Μια άλλη κατηγορία φωτοπολλαπλασιαστών ευαισθησίας θέσης βασίζεται σε δυνόδους τύπου λεπτού δικτυωτού πλέγματος (fine mesh dynodes) (σχήμα )..Κάθε δύνοδος αποτελείται από διασταυρούμενα σύρματα (πχ, οριζόντια και κατακόρυφα). Η απόσταση μεταξύ των συρμάτων του πλέγματος είναι της τάξης των μερικών μm (πχ 13 μm). Η επιφάνεια αυτών των συρμάτων καλύπτεται από υλικό που παρουσιάζει φαινόμενο δευτερογενούς εκπομπής ηλεκτρονίων (χαμηλό έργο εξόδου). Για κάθε ηλεκτρόνιο που προσπίπτει σε κάποιο σημείο του δικτυωτού πλέγματος παράγονται πολλαπλάσια δευτερογενή ηλεκτρόνια. Στη συνέχεια τα ηλεκτρόνια αυτά κατευθύνονται προς το επόμενο δικτυωτό πλέγμα (επόμενη δύνοδος). Ουσιαστικά τα ηλεκτρόνια στρέφονται προς τα πίσω μέσω κατάλληλης διευθέτησης των δυναμικών γραμμών του ηλεκτρικού πεδίου. Μια τρίτη κατηγορία φωτοπολλαπλασιαστών θέσης είναι αυτή με δυνόδους σε μορφή μεταλλικών διαύλων (metal channel dynodes), όπως φαίνονται στο σχήμα Σχέση του παλμού Φ.Π. και της ενέργειας του φωτονίου γ Στη συνέχεια θα περιγραφεί η συνολική διαδικασία ανίχνευσης και μέτρησης φωτονίων σε έναν ανιχνευτή ακτινοβολίας - γ που λειτουργεί ως μετρητής φωτονίων (photon counting detector) και ως σύστημα φασματομετρίας ακτίνων-γ. Όπως έχει προαναφερθεί αυτή είναι η αρχή λειτουργίας των ανιχνευτών που χρησιμοποιούνται στα φασματομετρικά και απεικονιστικά συστήματα Πυρηνικής Ιατρικής. 249

250 Οι ανιχνευτές αυτού του τύπου παράγουν έναν ηλεκτρικό παλμό για κάθε ένα φωτόνιο γ η X που απορροφάται στο εσωτερικό τους. Ο παλμός έχει πλάτος V(Q) ανάλογο της ενέργειας E γ του φωτονίου γ που απορροφήθηκε στο υλικό του σπινθηριστή. Για το σήμα εξόδου S out και τον παλμό ισχύει μια γραμμική σχέση της παρακάτω μορφής: E S ( x, y) V ( Q) g out h i i Οι παράγοντες g i εκφράζουν στάδια μετατροπής σήματος π.χ. απορρόφηση φωτονίου γ (g i ), μετατροπή της ενέργειας που απορροφήθηκε σε φως (g 2 ), διάδοση του φωτός στο υλικό του σπινθηριστή και έξοδος από αυτόν (g 3 ), πρόσπτωση του φωτός στην επιφάνεια του φωτοπολλαπλασιαστή ή άλλου φωτοανιχνευτή (g 4 ), μετατροπή των φωτονίων φωτός σε ηλεκτρόνια στη φωτοκάθοδο (g 5 ), πολλαπλασιασμός (ενίσχυση) του αριθμού των ηλεκτρονίων (g 6 ) που κλπ. Σε όσα ακολουθούν οι παράγοντες g i αποδίδονται με διαφορετικά κατά περίπτωση σύμβολα Ένα φωτόνιο γ ενέργειας E γ προσπίπτει στον ανιχνευτή. Η πιθανότητα να απορροφηθεί αυτό το φωτόνιο εκφράζεται από την κβαντική αποδοτικότητα ανίχνευσης (QDE) ή ενδογενή αποδοτικότητα (ε i ). Εάν η ενέργεια E γ απορροφηθεί ολοκληρωτικά στον κρύσταλλο του σπινθηριστή τότε θα παραχθούν οπτικά φωτόνια (φθορισμού). Αν θεωρήσουμε ότι E γ είναι η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου γ που απορροφάται ολοκληρωτικά στον κρύσταλλο NaI(Tl), τότε ο αριθμός των φωτονίων φθορισμού N φ είναι: N E / h c όπου hv είναι η μέση ενέργεια των φωτονίων φθορισμού. Ο συντελεστής η c είναι η ενδογενής απόδοση μετατροπής που εκφράζει το ποσοστό της ενέργειας E γ που μετατρέπεται σε ενέργεια ορατών φωτονίων φθορισμού (βλέπε παράρτημα κεφαλαίου 8). Η τιμή του είναι συνήθως από 3-4 % έως % (ανάλογα με το υλικό του σπινθηριστή). Τα φωτόνια N φ δεν φθάνουν όμως όλα στη φωτοκάθοδο του Φ.Π. O αριθμός N φ των φωτονίων φθορισμού που φθάνουν στην φωτοκάθοδο είναι: ' N E / h TG c 250

251 όπου ο συντελεστής T εκφράζει τη διαφάνεια (trasmittance) του κρυστάλλου του σπινθηριστή (NaI(Tl) κλπ) στο φως (δηλαδή στην ακτινοβολία φθορισμού που ο ίδιος εκπέμπει). Συγκεκριμένα ο Τ είναι το ποσοστό των αρχικών φωτονίων φθορισμού (Ν φ ) που διαπερνούν τον κρύσταλλο και εκπέμπονται από την επιφάνειά του. Ο Τ ελαττώνεται όταν: (α) υπάρχει αυξημένη απορρόφηση του φωτός στο εσωτερικό του κρυστάλλου και (β) υπάρχει αυξημένη εσωτερική ανάκλαση του φωτός στην επιφάνεια του κρυστάλλου. Ο συντελεστής G εκφράζει τη γεωμετρική απόδοση συλλογής φωτός (geometric collection efficiency), δηλαδή, το ποσοστό του φωτός που εκπέμπεται από τον κρύσταλλο και φθάνει στη φωτοκάθοδο του Φ.Π. Ο G εξαρτάται από φαινόμενα ανάκλασης στην επιφάνεια της φωτοκαθόδου, από τη γωνιακή κατανομή του εκπεμπόμενου φωτός κλπ.. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που αποσπώνται από την φωτοκάθοδο του Φ.Π. δίνεται από τον τύπο: N N E TG C e ce S όπου η ce είναι η κβαντική απόδοση φωτοκαθόδου δηλαδή, πόσα ηλεκτρόνια εκπέμπονται ανά φωτόνιο (φωτοαποδοτικότητα). Cs είναι η συμβατότητα μεταξύ της φασματικής ευαισθησίας της φωτοκαθόδου και του φάσματος εκπομπής του σπινθηριστή. Παρατηρούμε ότι ο αριθμός των φωτονίων φθορισμού και των φωτοηλεκτρονίων: Ν φ και Ν e είναι ανάλογος με την ενέργεια του φωτονίου γ που απορροφήθηκε. Τέλος ο αριθμός των ηλεκτρονίων που λαμβάνονται στην έξοδο του Φ.Π. μετά από τη διαδικασία πολλαπλασιασμού είναι N T όπου: N N E TG C A T ce S Δηλαδή ανάλογος της ενέργειας E γ. Αν ο αριθμός N T πολλαπλασιασθεί με το φορτίο του ηλεκτρονίου υπολογίζεται από το ολικό ηλεκτρικό φορτίο Q T στην έξοδο του Φ.Π. n Αν το φορτίο αυτό από την έξοδο του Φ.Π. διοχετευθεί σε έναν πυκνωτή χωρητικότητας C τότε αυτός φορτίζεται και στα άκρα του εμφανίζεται διαφορά δυναμικού V σύμφωνα με τη σχέση: και 251

252 Εάν ληφθεί υπόψη και ο προενισχυτής που βρίσκεται μετά τον φωτοπολλαπλασιαστή (βλέπε επόμενο κεφάλαιο) η τελική τάση V θα είναι: όπου g p είναι η ενίσχυση του προενισχυτή. Το Q T μπορεί επίσης να εκφρασθεί ως ένταση ηλεκτρικού ρεύματος με βάση τη σχέση:, όπου I είναι η ένταση του ρεύματος. Ακριβέστερα η σχέση αυτή γράφεται: Πάντως με οποιαδήποτε μορφή και αν εκφρασθεί (Q T, V ή I) η τελικά λαμβανόμενη ποσότητα ηλεκτρονίων στην έξοδο του Φ.Π., είναι ανάλογη της ενέργειας E γ του προσπίπτοντος φωτονίου γ που απορροφήθηκε. Αυτή η ποσότητα ηλεκτρονίων, που η διέλευσή της μέσα από τα κυκλώματα του συστήματος έχει περιορισμένη διάρκεια, αποτελεί τον λεγόμενο ηλεκτρικό παλμό ή σήμα. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι, εκτός από την ενέργεια E γ ο παλμός αυτός εξαρτάται και από τον πολλαπλασιαστικό παράγοντα Α Τ. Ο παράγων αυτός όμως εξαρτάται από τη διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο δυνόδων. Συνεπώς και από την υψηλή τάση του φωτοπολλαπλασιαστή. Αυξομειώνοντας λοιπόν την υψηλή τάση μπορούμε να ενισχύουμε ή να μειώνουμε την ποσότητα των ηλεκτρονίων στην έξοδο του Φ.Π. Από την προσεγγιστική σχέση Α Τ ~ U n T,είναι προφανές ότι η σταθερότητα της τιμής του Α n, που είναι απαραίτητη στα συστήματα Πυρηνικής Ιατρικής, επηρεάζεται σημαντικά από τυχόν διακυμάνσεις ή αστάθειες της υψηλής τάσης. Διακυμάνσεις της τελευταίας μέχρι 0,1% προκαλούν αντίστοιχες μεταβολές στον Α n της τάξης του 1%. Συνήθως οι φωτοπολλαπλασιαστές παραμένουν συνεχώς υπό υψηλή τάση για μεγαλύτερη σταθερότητα. Η τροφοδοσία με υψηλή τάση διακόπτεται μόνο σε περιπτώσεις μακροχρόνιας διακοπής λειτουργίας. Η σταθερότητα του Α n επηρεάζεται και από τις μεταβολές της θερμοκρασίας καθώς και από την ηλικία του φωτοπολλαπλασιαστή. Θα πρέπει πάντως να τονισθεί ότι σε όλες της φάσης της διαδικασίας μετατροπής της διαγνωστικής πληροφορίας από ενέργεια φωτονίου γ σε ηλεκτρικό παλμό παρουσιάζεται μια στατιστική αβεβαιότητα. Ο αριθμός των φορέων πληροφορίας (φωτόνια φθορισμού, φωτοηλεκτρόνια, ηλεκτρόνια από δυνόδους) δεν είναι σταθερός για σταθερή E γ. 252

253 Παρουσιάζονται μικρο αποκλίσεις. Συνεπώς οι τελικοί παλμοί δεν είναι ακριβώς ίδιοι μεταξύ τους. Βιβλιογραφία [Murray R.B. 1962, Chackett K.F. 1981, Χαραλάμπους Σ. 1984, Eichholz G.G. - Poston J.W. 1985, Croft B.Y. 1986, Erickson J.J. - Westerman B.R. 1988, Ott R.J. et al 1988, Παπαστεφάνου Κ.Φ. 1989, Knoll 1989, Λεωνίδου 1990]. ΠΙΝΑΚΑΣ 1: Συνήθεις τύποι φωτοκαθόδων 10.3 Φωτοδίοδος Σε ορισμένα συστήματα ανίχνευσης και μέτρησης ακτινοβολίας η μετατροπή του φωτός του σπινθηριστή σε ηλεκτρικό σήμα γίνεται μέσω φωτοδιόδων (photodiodes/pd). Οι φωτοδίοδοι είναι πλακίδια ημιαγωγού που απορροφούν το φως και δημιουργούν ζεύγη ηλεκτρονίων - οπών. Ο ακριβής μηχανισμός αυτής της μετατροπής είναι παρόμοιος με αυτόν που περιγράφεται στο Κεφάλαιο 22 (Μέρος Β). όπως έχει προαναφερθεί και για τους σπινθηριστές (Παράρτημα Κεφαλαίου 8), ένα βασικό χαρακτηριστικό ενός υλικού είναι το ενεργειακό χάσμα (energy gap). Δηλαδή η ενεργειακή ζώνηπου παρεμβάλλεται μεταξύ της ζώνης σθένους και της ζώνης αγωγιμότητας. Εάν ένα φωτόνιο φωτός έχει ενέργεια επαρκώς μεγαλύτερη από το χάσμα, τότε η ενέργεια αυτή αποδίδεται σε κάποιο ηλεκτρόνιο της ζώνης σθένους το οποίο ανέρχεται ενεργειακά στη ζώνη αγωγιμότητας. Στη ζώνη σθένους απομένει τότε μία κενή θέση -(θετική 253

254 οπή). Κατ αυτόν τον τρόπο δημιουργείται κάποιο ηλεκτρικό φορτίο που συνιστά το παραγόμενο σήμα εξόδου. Το τελευταίο συλλέγεται μέσω εφαρμογής ηλεκτρικής τάσης στα άκρα της φωτοδιόδου. Σε σχέση με τους φωτοπολλαπλασιαστές, οι φωτοδίοδοι έχουν μικρότερο μέγεθος, είναι περισσότερο συμπαγείς και ανθεκτικές, δεν επηρεάζονται από εξωτερικά μαγνητικά πεδία, απαιτούν χαμηλότερη κατανάλωση ηλεκτρικής ισχύος και έχουν καλύτερη φωτοαποδοτικότητα από τις φωτοκαθόδους. Αυτό το τελευταίο ευνοεί την ενεργειακή διακριτική ικανότητα του όλου ανιχνευτικού συστήματος (βλέπε Κεφάλαιο 12). Η απαιτούμενη υψηλή τάση ( V) είναι χαμηλότερη απ ότι στους φωτοπολλαπλασιαστές. Επίσης ο χρόνος απόκρισής τους και η αντίστοιχη χρονική διακριτική ικανότητα είναι στα ίδια επίπεδα με αυτά των φωτοπολλαπλασιαστών. Οι φωτοδίοδοι υστερούν στο ότι δεν διαθέτουν κάποιο είδος εσωτερικής ενίσχυσης, όπως π.χ. ο παράγων πολλαπλασιασμού ηλεκτρονίων στους φωτοπολλαπλασιαστές. Συνεπώς το σήμα εξόδου τους έχει χαμηλή ένταση. Το αποτέλεσμα είναι να δημιουργούνται προβλήματα οφειλόμενα στο ότι το ρεύμα σκότους έχει πλέον σημαντικό μέγεθος σε σχέση με το χρήσιμο σήμα. Τα προβλήματα αυτά επιλύονται με τη χρήση των λεγόμενων φωτοδιόδων χιονοστιβάδας - APD (avalanche photodiodes). Σε αυτές τις φωτοδιόδους εφαρμόζεται σημαντικά υψηλότερη τάση στα άκρα τους. Το αποτέλεσμα είναι ότι τα δημιουργούμενα ηλεκτρόνια επιταχύνονται περισσότερο. Κατά τη διαδρομή τους μέσα στο υλικό της φωτοδιόδου συγκρούονται με άλλα ηλεκτρόνια και τους μεταφέρουν ενέργεια. Τα νέα ηλεκτρόνια κινητοποιούνται και με τη σειρά τους συγκρούονται με κάποια άλλα. Με τον τρόπο αυτό τα ηλεκτρόνια πολλαπλασιάζονται με μορφή χιονοστιβάδας. Τα ημιαγώγιμα υλικά που συνήθως χρησιμοποιούνται στις φωτοδιόδους είναι το κρυσταλλικό πυρίτιο (c-si), το άμορφο πυρίτιο (a-si), ο Ιωδιούχος Υδράργυρος (ΗgI 2 ), Οξείδιο Μολύβδου (PbO) κ.λ.π. (Knoll 1989) Υβριδικοί φωτοπολλαπλασιαστές Οι υβριδικοί φωτοπολλαπλασιαστές (hybrid photomultipliers-hpm) έχουν αρχικά μια φωτοκάθοδο, όπως και οι συνήθεις φωτοπολλαπλασιαστές. Mετά την πρόσπτωση ενός οπτικού φωτονίου, η φωτοκάθοδος παράγει φωτοηλεκτρόνια. Τα τελευταία επιταχύνονται μέσω ενός ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου της τάξης των 20 kv. Στη συνέχεια τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν σε 254

255 μια διάταξη φωτοδιόδων πυριτίου όπου παράγουν ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών. Εάν στην πρόσοψη αυτού του πολλαπλασιαστή τοποθετηθεί μια διάταξη πολλαπλών μικροκρυσταλλικών σπινθηριστών, τότε οι φωτοδίοδοι μπορούν να διακρίνουν το σήμα που παράγει κάθε ξεχωριστός μικροκρύσταλλος. Σχήμα: Υβριδικός φωτοπολλαπλασιαστής (δεξιά) ( Φωτοδίοδοι χιονοστιβάδας Geiger -Φωτοπολλαπλασιαστές Πυριτίου Οι φωτοδίοδοι χιονοστιβάδας Geiger (Geiger-mode avalanche photodiodes ή G-APD) αποτελούνται από μικροκυψελίδες (microcells), κάθε μια από τις οποίες συγκροτεί μια φωτοδίοδο χιονοστιβάδας-apd. Οι φωτοδίοδοι αυτές είναι πολωμένες σε διαφορά δυναμικού μεγαλύτερη από την τάση κατάρρευσης τους (breakdown voltage). Πρόκειται για την τάση πάνω από την οποία προκαλείται γενικός ιονισμός, με δευτερογενείς, τριτογενείς κλπ. ιονισμούς. Δηλαδή με την απορρόφηση ενός οπτικού φωτονίου προκαλείται μια εκφόρτιση χιονοστιβάδας, παρόμοια με αυτήν που παρουσιάζεται στους ανιχνευτές τύπου Geiger (ανιχνευτές ιονισμού αερίου, Κεφ.22). Για το λόγο αυτό η κατάσταση αυτή χαρακτηρίζεται κατάσταση Geiger ή τρόπος Geiger (Geiger mode). Συχνά οι G-APD ονομάζονται και φωτοπολλαπλασιαστές πυριτίου (silicon photomultipliers-sipm) λόγω της μεγάλης ικανότητάς τους να πολλαπλασιάζουν τους φορείς ηλεκτρικού φορτίου (ηλεκτρόνια-οπές), π.χ. κατά φορές με πόλωση 50 V. Οι διαστάσεις των μικροκυψελίδων είναι της τάξης των 7x7 μm 2 έως 70x70 μm 2. Σε ένα τέτοιο σύστημα μπορεί να διατίθενται πολλές μικροκυψελίδες (της τάξης των χιλιάδων) σε παράλληλη σύνδεση μεταξύ τους. Η απόκριση των G-APD είναι αρκετά γρήγορη, 255

256 της τάξης του 1 ns, και η φωτοαποδοτικότητά τους ικανοποιητική (35% στα 550 nm) [Herbert D. et al 2005, Renker D. 2007]. Κάμερα με ανιχνευτή CZT (CdZnTe) και CdTe H διερεύνηση των δυνατοτήτων εφαρμογής των ανιχνευτών τύπου ημιαγωγού σε διατάξεις πυρηνικής ιατρικής, άρχισε στη δεκαετία του Οι ανιχνευτές με βάση το CZT και το CdTe χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά, σε πειραματικές εφαρμογές πυρηνικής ιατρικής, στη δεκαετία του Η ονοματολογία CZT αναφέρεται στο CdZnTe (Κάδμιο-Ψευδάργυρος- Τελλούριο) και υποδηλώνει υλικά με τη γενικότερη μορφή Cd 1-x Zn x Te. Στους κρυστάλλους CdTe που χρησιμοποιούνται συνήθως έχει γίνει προσθήκη ενεργοποιητή Cl. Δηλαδή οι κρύσταλλοι αυτοί χρησιμοποιούνται με τη μορφή CdTe:Cl. Aυτό τους καθιστά ημιαγωγούς τύπου-p και βελτιώνει τη συμπεριφορά τους. Βασικό πλεονέκτημα των υλικών CZT και CdTe, σε σχέση με τους ημιαγωγούς γερμανίου (Ge(Li), HPGe), είναι οτι μπορούν να λειτουργούν ως ανιχνευτές ακτινοβολίας γ και Χ σε θερμοκρασίες περιβάλλοντος. Δεν απαιτούν ψύξη σε θερμοκρασίες υγρού αζώτου. Τα CZT και CdTe έχουν επίσης ικανοποιητικούς συντελεστές απορρόφησης ακτινοβολίας με τιμές που είναι πολύ κοντά στις αντίστοιχες τιμές του κρυστάλου NaI. Αυτό οφείλεται και στους σχετικά υψηλούς ατομικούς αριθμούς του Cd (Z=48) και του Te (Z=52). Σε αυτό πλεονεκτούν απέναντι στους ανιχνευτές ημιαγωγού που βασίζονται στο Ge (Z=32) και στο πυρίτιο-si (Z=14). Oι τελευταίοι, λόγω χαμηλού ατομικού αριθμού, παρουσιάζουν πολύ μικρή απορρόφηση φωτονίων σε ενέργειες μεγαλύτερες των 30 kev. Επιπλέον τα CZT, CdTe έχουν υψηλή πυκνότητα (6 g/cm 3 ) που είναι σημαντικά μεγαλύτερη από αυτήν του NaI (3,67g/cm 3 ) αλλά και από αυτήν των Ge (5,33 g/cm 2 ) και Si (2,33 g/cm 2 ). Aυτό συμβάλλει στην αύξηση της απορρόφησης ακτινοβολίας και, συνεπώς, της συνολικής μετρητικής απόδοσης των CZT και CdTe. Ενα άλλο πλεονέκτημα είναι οτι τα CZT, CdTe παρουσιάζουν υψηλή ειδική αντίσταση: 5x Ω.cm για το CZT και x10 9 Ω.cm για το CdTe. Η υψηλή ειδική αντίσταση είναι απαραίτητη γιατί περιορίζει το ρεύμα διαρροής (leakage current) ή ρεύμα σκότους (dark current) στους ημιαγωγούς. Το ρεύμα διαρροής είναι ρεύμα που εμφανίζεται χωρίς να προσπίπτει ακτινοβολία στο υλικό. Tο ρεύμα αυτό αποτελεί 256

257 σημαντική πηγή θορύβου αφού το χρήσιμο ρεύμα σήματος που οφείλεται στην επίδραση της ακτινοβολίας είναι ασθενές (10-6 Α). Ο περιοριζσμός των ρευμάτων διαρροής έχει θετικές επιπτώσεις στην ενεργειακή διακριτική ικανότητα. Η μεγαλύτερη ειδική αντίσταση του CZT οφείλεται στη χρησιμοποιούμενη μέθοδο ανάπτυξης του κρυστάλλου (HPB-High pressure bridgman technique)[eisen et al 1999, Scheiber 2000]. Στην αυξημένη τιμή της αντίστασης συμβάλλει επίσης η προσθήκη του Zn που αυξάνει το ενεργειακό χάσμα Ε g (energy band-gap) της απαγορευμένης ενεργειακής ζώνης. Δηλαδή της ενεργειακής περιοχής μεταξύ της ζώνης σθένους και της ζώνης αγωγιμότητας (βλέπε παράρτημα κεφαλαίου για σπινθηριστές). To CZT έχει ελαφρώς μεγαλύτερο ενεργειακό χάσμα από το CdTe: είναι E g =1,7 ev για το CZT και Ε g =1,47 ev για το CdTe. Η τεχνική ανάπτυξης HPB και η παρουσία Zn προκαλεί πάντως ορισμένα προβλήματα που σχετίζονται με την ευκινησία (drift mobility) των οπών. Δηλαδή δημιουργούνται πρόσθετες παγίδες και κρυσταλλικές ατέλειες που ελαττώνουν την ευκινησία των φορέων θετικού φορτίου (οπών). Η ευκινησία (μ) των φορέων ηλεκτρικού φορτίου καθορίζει την ταχύτητα (υ) με την οποία συλλέγεται το ηλεκτρικό φορτίο από τα ηλεκτρόδια (υ=με, Ε: το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο). Μεγάλες τιμές ευκινησίας ελαττώνουν τη χρόνο συλλογής των φορτίων και αυξάνουν το χρήσιμο σήμα. Η ευκινησία των οπών μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα του CdTe:Cl είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του CZT (80 cm 2 /V.s έναντι 50 cm 2 /V.s). Aντίθετα οι ευκινησίες των ηλεκτρονίων είναι περίπου ίδιες στα δυο υλικά ( cm 2 /V.s). Η απορρόφηση ενός φωτονίου γ, στα CZT, CdTe, προκαλεί τη δημιουργία ηλεκτρικών φορτίων. Δηλαδή ζευγών ηλεκτρονίων-οπών (φορείς ηλεκτρικού φορτίου-charge carriers). Η ενέργεια που απαιτείται για τη δημιουργία ενός ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής είναι ίση με το ενεργειακό χάσμα απαγορευμένης ζώνης. Ο αριθμός των φορτίων που δημιουργούνται στο εσωτερικό του υλικού, είναι ανάλογος με την ενέργεια του απορροφηθέντος φωτονίου γ. Η μέτρηση του φωτονίου και η διαπίστωση της ενέργειάς του γίνεται μέσω της μέτρησης του αριθμού των φορέων ηλεκτρικού φορτίου. Η συλλογή του φορτίου γίνεται με χρήση κατάλληλων ηλεκτροδίων. Η σχεδίαση των ηλεκτροδίων πρέπει να είναι τέτοια ώστε να είναι δυνατός ο προσδιορισμός των συντεταγμένων του σημείου στο οποίο έγινε η απορρόφηση του φωτονίου γ. Οι ανιχνευτές αποτελούνται από διατάξεις στοιχειωδών ημιαγώγιμων κυψελίδων CZT (CZT semiconductor element array) που ονομάζονται και απεικονιστικά στοιχεία-pixel. Το πάχος του υλικού του ανιχνευτή ήταν αρχικά μέχρι 2 mm και τελευταία φθάνει τα 4 mm. H 257

258 αύξηση του πάχους αυξάνει την απορρόφηση της ακτινοβολίας και, συνεπώς, την ανιχνευτική απόδοση και την ευαισθησία του όλου συστήματος. Oι διαστάσεις του συνόλου της ανιχνευτικής κεφαλής είναι μικρότερες απ'ότι στα συνήθη συστήματα γ-κάμερα. Στα μέχρι σήμερα υπάρχοντα συστήματα μπορεί να φθάνουν πάνω από 25x35 cm 2. Μερικές από τις υπάρχουσες διατάξεις περιλαμβάνουν: 1./ Aνιχνευτή με 40x32 ανιχνευτικά στοιχεία (pixel) CdTe:Cl μεγέθους κάθε στοιχείου 4x4 mm 2, με επαφές Pt και συνολικές διαστάσεις 16x16 cm 2, 2./ Ανιχνευτής με 64 επι μέρους μονάδες (modules) διαστάσεων 25x25x5 mm 3 κάθε μια. Kάθε μονάδα αποτελείται από εναν ανιχνευτή CZT αποτελούμενο από 8x8 στοιχεία (pixel) διαστάσεων 3x3 mm 2. Σε κάθε τέτοια μονάδα περιλαμβάνονται και κυκλώματα μορφοποίησης παλμών.. Η συνολική ενεργός επιφάνεια αυτού του ανιχνευτή είναι 21,6x21,6 cm 2. 3./ Ανιχνευτής συγκροτούμενος από μερικές υπομονάδες μονολιθικών CZT ή CdTe συζευγμένες σε πολυπλέκτες. Η μορφή των ηλεκτροδίων είναι τ Μειονέκτημα της διαδικασίας μέτρησης αποτελεί το οτι παρουσιάζεται αυξημένη επανασύνδεση ή και παγίδευση φορέων (ηλεκτρονίων-οπών). Συνεπώς ένας αριθμός από τα δημιουργούμενα φορτία δεν συλλέγονται από τα ηλεκτρόδια. Εχει αποδειχθεί οτι μια τεχνική ελάττωσης του προβλήματος συνίσταται στη χρήση στοιχειωδών κυψελίδων των οποίων οι διαστάσεις επιφανείας να είναι μικρότερες από το πάχος τους. Η τεχνική αυτή βασίζεται στο λεγόμενο "φαινόμενο κοντινού πεδίου" (near field effect)[scheiber 2000]. Επίσης χρησιμοποιούνται και τεχνικές επεξεργασίας εικόνας μέσω ανάπτυξης κατάλληλου λογισμικού. Μια παράμετρος που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των ανιχνευτών, ως προς αυτό το χαρακτηριστικό, είναι η απόδοση συλλογής φορτίου (charge collection efficiency). H απόδοση αυτή εκφράζεται μέσω του λεγόμενου θεωρήματος Ramo και της εξίσωσης Hecht: ( x ) e h L( 1 exp( ( L x ) / ) L( 1 exp( x / ) e h οπου λ e και λ h είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή των ηλεκτρονίων και των οπών. L είναι το πάχος του ανιχνευτή. x είναι το βάθος μέσα στον ανιχνευτή στο οποίο έχει γίνει η αλληλεπίδραση του φωτονίου [Eisen et al 1999]. Η μέση ελεύθερη διαδρομή είναι το μέσο μήκος της διαδρομής που διανύει κάποιο φορτίο μέχρι να παγιδευτεί και είναι ανάλογη με την ευκινησία. Η απόδοση συλλογής φορτίου μαζί με την κβαντική απόδοση απορρόφησης ( 258

259 1 exp[ (E)L] ) και τη γεωμετρική απόδοση (1/d 2 ) καθορίζουν τη συνολική απόδοση της ανιχνευτικής διάταξης. Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα των ανιχνευτών CZTκαι CdTe επηρεάζεται αρνητικά από τα ρεύματα διαρροής. Επίσης η διαφορά στις ευκινησίες μεταξύ οπών και ηλεκτρονίων προκαλεί μια εξάρτηση του μεγέθους των παλμών από το βάθος στο οποίο έγινε η απορρόφηση του φωτονίου. Αυτό έχει ως συνέπεια τη δημιουργία κάποιας ασυμμετρίας στο σχήμα του μετρούμενου φάσματος των ακτίνων γ. Πάντως η ενεργειακή διακριτική ικανότητα των ανιχνευτών CZT-CdTe είναι σημαντικά βελτιωμένη σε σχέση με αυτήν που επιτυγχάνεται με το NaI. H ανιχνευτική κεφαλή της κάμερα CZT είναι μικρότερη από τη συνήθη γ-κάμερα. Εχει μικρότερη συνολική ανιχνευτική επιφάνεια, μικρότερο πάχος και βάρος. Είναι αναρτημένη σε κατάλληλο βραχίωνα ακτίνας cm [Scheiber 2000]. Ο βραχίωνας αυτός έχει τη δυνατότητα να τη διατηρεί σταθερή σε οποιαδήποτε επιθυμητή θέση. [Benneti et al 1998, Eisen et al 1999, Iwata et al 1999, Chambron et al 2000, Scheiber 2000, Mestais et al 2001]. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ Bg&url=http%3A%2F%2Fwww.cincinnatipetscan.com%2F&psig=AFQjCNHorsqMhqdXBPjCQcYUSAq_N9LuQ&ust= σύστημα Philips Εισαγωγή Η Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίων (ΤΕΠ) ή ΡΕΤ (positron emission tomography) είναι μια μέθοδος ιατρικής απεικόνισης που βασίζεται σε δύο θεμελιώδη φυσικά φαινόμενα: 1) Στο 259

260 φαινόμενο της ραδιενέργειας β + και 2) Στο φαινόμενο της εξαϋλωσης ποζιτρονίουηλεκτρονίου (Κεφάλαια 2 και 3). Η ραδιενέργεια β + είναι η εκπομπή ενός ποζιτρονίου - ηλεκτρονίου αντιύλης - από ατομικούς πυρήνες με ανεπαρκή αναλογία νετρονίων προς πρωτόνια. Η εξαϋλωση είναι η αλληλεπίδραση ενός ποζιτρονίου με ένα ηλεκτρόνιο και στη συνέχεια η μετατροπή τους σε φωτόνια υψηλής ενέργειας (φωτόνια εξαϋλωσης). Η μέθοδος PET εντάσσεται στο ευρύτερο πεδίο της Πυρηνικής Ιατρικής και των λειτουργικών και μοριακών απεικονίσεων (functional imaging, molecular imaging) και κάνει χρήση ραδιοφαρμάκων που είναι επισημασμένα με ραδιενεργά ισότοπα εκπομπούς σωματίων β +. Το ραδιοφάρμακο χορηγείται στο υπό απεικόνιση βιολογικό σύστημα (ανθρώπινο σώμα, μικρό ζώο κλπ) και μεταφέρεται προς την περιοχή διαγνωστικού ενδιαφέροντος. Συγκεκριμένα με την κυκλοφορία του αίματος και του μεταβολισμού του, το ραδιοφάρμακο ενσωματώνεται στο μελετώμενο όργανο. Μέσω της καταγραφής της εκπομπής των σωματίων β + παρακολουθείται η όλη πορεία του. Για κάθε ένα τέτοιο σωμάτιο προκύπτουν δύο φωτόνια υψηλής ενέργειας που οδεύουν προς αντίθετες κατευθύνσεις. Για την καταγραφή αυτών των φωτονίων απαιτούνται δύο ανιχνευτές ακτινοβολίας τοποθετημένοι σε αντιδιαμετρικές θέσεις (σχήμα 1). Οι δύο ανιχνευτές συνδέονται με κατάλληλο κύκλωμα σύμπτωσης (coincident circuit) το οποίο απορρίπτει τις μετρήσεις φωτονίων που διαπιστώνει ότι δεν προέρχονται από το ίδιο «γεγονός» (φαινόμενο εξαύλωσης). 260

261 Εικόνα 1: Φαινόμενο εξαϋλωσης και αντιδιαμετρικά τοποθετημένοι ανιχνευτές συνδεόμενοι με κύκλωμα σύμπτωσης. Ιστορική αναδρομή Ολόκληρη η πορεία ανέλιξης της PET είναι ιστορικά συνδεδεμένη με επιστημονικές εξελίξεις αιχμής και αντίστοιχα βραβεία νομπέλ. Η ιστορία αρχίζει το 1932 με τον πειραματικό προσδιορισμό των ποζιτρονίων από τον Καρλ Άντερσον. Οι παρατηρήσεις έγιναν σε δεδομένα προερχόμενα από κοσμική ακτινοβολία, σε εικόνες από θάλαμο νεφώσεων τοποθετημένο σε μαγνητικό πεδίο. Λίγο νωρίτερα ( ) είχε γίνει αντίστοιχη θεωρητική πρόβλεψη από τον Πωλ Ντιράκ μέσω της σχετικιστικής θεωρίας του ηλεκτρονίου. Αμέσως μετά άρχισαν να παράγονται ραδιενεργά ισότοπα εκπομποί β +. Η Μαρία Κιουρί και ο Φρεντερίκ Ζολιό, επέτυχαν παραγωγή φωσφόρου-30 ( 30 Ρ) μέσω βομβαρδισμού στόχων αλουμινίου με σωμάτια α. Ο Ερνεστ Λόρενς, που επινόησε και κατασκεύασε το κύκλοτρο το 1931, παρήγαγε άζωτο-13 ( 13 Ν) και άνθρακα-11 ( 11 C) με δέσμες δευτερίου ενέργειας 3 MeV. Η μέθοδος του Λόρενς με το κύκλοτρο, αποτελεί ιστορικό σημείο έναρξης της παραγωγής και της χρήσης ιχνηθετών εκπομπής ποζιτρονίων- PET (positron emitting tracers). Η επινόηση και η ανάπτυξη της μεθοδολογίας των ιχνηθετών (tracers) οφείλεται κατά κύριο λόγο στον De Hevesy (αρχές δεκαετίας του 40). Το 1951 ο 261

262 F.R. Wren και οι συνεργάτες του περιέγραψαν και πρότειναν την εφαρμογή της μεθοδολογίας των μετρήσεων σύμπτωσης, από εξαύλωση ποζιτρονίων, στον εντοπισμό καρκινικών όγκων. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι ιατρικές εφαρμογές της PET χρονολογούνται πριν ακόμα και από την επινόηση της κάμερας του Anger κεντρικό κορμό της Τομογραφίας Εκπομπής Μονού Φωτονίου-γ (SPECT)- το1954. Στην ολοκλήρωση της όλης μεθοδολογίας της PET συνέβαλαν οι Hounsfield και Mc Cormack με την ανάπτυξη των μαθηματικών αλγορίθμων τομογραφικής ανακατασκευής εικόνας ( 1979). Εφαρμογές στην Ιατρική και τη Βιολογία Η τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίων επιτυγχάνει την καταγραφή της τετραδιάστατης (χωρο-χρονικής) κατανομής των μορίων ενός ραδιο-ιχνηθέτη που υπεισέρχεται σε μεταβολικές διεργασίες στο εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος. Η PET χαρακτηρίζεται ως η απεικονιστική μέθοδος που μετράει και ποσοτικοποιεί βιοχημικές διεργασίες. Μπορεί να εκτιμήσει τοπική και απόλυτη αιματική ροή, μεταβολικές διεργασίες μορίων, σύνθεση πρωτεϊνών, γονιδιακή έκφραση, υποξία ιστών, μπορεί να εκτιμήσει την παρουσία ανώμαλων πρωτεϊνών (νευροϊνιδιακή πλάκα), να κάνει ποσοτικό προσδιορισμό υποδοχέων και πρωτεϊνών μεταφορέων που είναι δεσμευμένες στην κυτταρική μεμβράνη. Κατά τη διάρκεια της τελευταίας δεκαετίας η τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίων έχει εισέλθει στο προσκήνιο της κλινικής πράξης που σχετίζεται με την ογκολογία. Από ερευνητικό κυρίως εργαλείο, στο άμεσο παρελθόν, έχει μετατραπεί σε απεικονιστική μέθοδο επιλογής για διάγνωση, σταδιοποίηση, παρακολούθηση της θεραπείας και εκτίμηση της επανεμφάνισης του καρκίνου. Η PET ως ένα ουσιαστικό μέσο διερεύνησης της βιολογίας του καρκίνου, όπως επίσης και της καρδιάς, αποτελεί ένα από τα εργαλεία της μοριακής απεικόνισης που συμβάλλει στην προσωποποίηση (εξατομίκευση) της θεραπείας ασθενειών. Οι τομογραφικές τεχνικές PET εφαρμόζονται επίσης σε μελέτες ασθενειών μέσω της απεικόνισης μικρών ζώων (PET μικρών ζώων-animal PET). Οι τεχνικές αυτές παρέχουν ένα πολύ ισχυρό μέσο μη επεμβατικών φαρμακοκινητικών μελετών, στις οποίες πάντως είναι απαραίτητη η χρήση εξειδικευμένων συστημάτων υψηλής απόδοσης. Ραδιενεργά ισότοπα-ραδιοφάρμακα 262

263 Η δυνατότητα μελέτης φυσιολογικών διεργασιών στο ανθρώπινο σώμα οφείλεται στο ότι χρησιμοποιούνται ισότοπα χημικών στοιχείων που αποτελούν βασικό συστατικό των βιολογικών συστημάτων. Τέτοια ραδιενεργό ισότοπα εκπομποί β + είναι τα: 11 C, 15 Ο, 13 Ν. Τα ισότοπα αυτά χρησιμοποιούνται για ιχνηθέτηση φυσικών, βιοχημικών και φαρμακευτικών ουσιών. Τα στοιχεία αυτά είναι ελαφρά και δεν επηρεάζουν ιδιαίτερα την κινητική και τη γενικότερη συμπεριφορά των βιολογικών μορίων με τα οποία συνδέονται. Κοινό τους χαρακτηριστικό είναι ο πολύ μικρός χρόνος υποδιπλασιασμού. Χαρακτηριστικά αναφέρεται ότι οι χρόνοι αυτοί είσαι: 20,4 min για τον Άνθρακα -11, 10 min για το Άζωτο -13, 2 min για το Οξυγόνο 15, 110 min, για το Φθόριο-18, 101 min για το Βρώμιο -75, 9,8 min για τον Χαλκό - 62, 68 min για το Γάλλιο - 68, 75 s για το Ρουβίδιο - 82, 3,62 min για το Ιώδιο Πλεονέκτημα του μικρού χρόνου είναι ότι συμβάλει στην ελάττωση της επιβάρυνσης σε απορροφούμενη δόση στον ασθενή και στο περιβάλλον. Παρουσιάζεται όμως πρόβλημα ως προς τη μεταφορά των ραδιοφαρμάκων από κάποια σχετικά απομακρυσμένη μονάδα παραγωγής ισοτόπων. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με την εγκατάσταση ενός επιταχυντή, συνήθως κύκλοτρο, και την επί τόπου παραγωγή των ισοτόπων. Γενικά διατίθεται μια μεγάλη ποικιλία ραδιοφαρμάκων και μοριακών αισθητήρων (probes) που συμβάλλουν στην παρακολούθηση και την απεικόνιση της βιολογίας και της φυσιολογίας καρκινικών όγκων. Σήμερα ο πλέον διαδεδομένος ιχνηθέτης είναι ένα φθοριομένο ανάλογο της γλυκόζης, η FDG. H FDG δημιουργείται όταν υπόστρωμα δεοξυ-γλυκόζης επισημαίνεται με φθόριο-18, που είναι εκπομπός β + (φθοριομένη δεοξυ-γλυκόζη). Συνήθως, λόγω της παρουσίας του ραδιενεργού φθορίου-18, αναγράφεται η σύντμηση 18 F-FDG. Ο στερεοχημικός τύπος της 18 F-FDG είναι Η διαδεδομένη χρήση του 18 F-FDG οφείλεται σε πολλούς λόγους. Μεταξύ αυτών είναι: ο μεταβολικός δρόμος και η αυξημένη πρόσληψη της γλυκόζης από κακοήθη κύτταρα, ο σχετικά αυξημένος χρόνος υποδιπλασιασμού του 18 F, που είναι 110 min, και διευκολύνει τη μεταφορά του από σχετικά απομακρυσμένες μονάδες παραγωγής. Πχ όταν το κύκλοτρο βρίσκεται εκτός 263

264 νοσοκομείου. Επίσης ο χρόνος αυτός είναι επαρκής για εξετάσεις ολοκλήρου του σώματος στις οποίες η απαιτούμενη διάρκεια είναι άνω των 30 min. Αξίζει να σημειωθεί ότι η γλυκόζη δεν αποτελεί απόλυτα εξειδικευμένο (specific) αισθητήρα (probe) καρκινικών όγκων. Όμως αυτή η έλλειψη ειδικότητας (specificity) μπορεί να αποτελέσει πλεονέκτημα όταν πρόκειται να γίνει ανίχνευση ή σταδιοποίηση παθολογίας μέσω ολόσωμων διερευνήσεων με PET. Παραγωγή ισοτόπων-κύκλοτρο Η παραγωγή ραδιενεργών ισοτόπων β + επιτυγχάνεται μέσω βομβαρδισμού σταθερών ατομικών πυρήνων με πρωτόνια ή δευτερόνια. Η πρόσληψη ενός πρωτονίου αλλάζει την αναλογία νουκλεονίων στο εσωτερικό του πυρήνα (ανεπάρκεια νετρονίων). Το επιπλέον πρωτόνιο μετασχηματίζεται σε νετρόνιο και συγχρόνως εκπέμπεται ένα σωμάτιο β + (εξ αιτίας της αρχής διατήρησης του φορτίου) καθώς επίσης και ένα ηλεκτρονικό νετρίνο ( e ) (Βλ. Κεφάλαιο 2). Η συνήθης μονάδα παραγωγής ραδιενεργών ισοτόπων, εκπομπών σωματίων β +, βασίζεται σε επιταχυντές τύπου κύκλοτρο. Πρόκειται για μηχανές επιτάχυνσης που αποτελούνται κατά βάση από δύο κοίλα ημικυλινδρικά ηλεκτρόδια σχήματος D (Dee) (σχήμα 2). Μεταξύ των ηλεκτροδίων παρεμβάλλεται ένας χώρος μικρού εύρους στο κέντρο του οποίου υπάρχει μια πηγή ιόντων. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο που προκαλεί περιστροφική κίνηση σε φορτισμένα σωμάτια (ιόντα: πρωτόνια, δευτερόνια). Στον ενδιάμεσο χώρο μεταξύ των ηλεκτροδίων εφαρμόζεται ηλεκτρικό πεδίο μεταβαλλόμενης πολικότητας με τη μορφή τετραγωνικού κύματος. Η συχνότητα του πεδίου βρίσκεται στην περιοχή των ραδιοσυχνοτήτων. Το πεδίο δημιουργείται και διαμορφώνεται από κατάλληλο ηλεκτρονικό σύστημα ραδιοσυχνότητας. Τα περιστρεφόμενα πρωτόνια επιταχύνονται από το ηλεκτρικό πεδίο κάθε φορά που εισέρχονται μέσα στον κενό χώρο. Η ακτίνα της περιστροφικής κίνησης αυξάνεται κάθε φορά και τελικά τα επιταχυνόμενα σωματίδια ακολουθούν μια σπειροειδή τροχία. Συχνά χρησιμοποιείται η λεγόμενη τεχνολογία αρνητικού ιόντος (negative ion technology). Σε αυτά τα συστήματα διατίθενται κατάλληλες εξωτερικές πηγές αρνητικών ιόντων υδρογόνου (Η - ) που παράγουν ρεύματα 7-25 ma, μέσω τεχνολογίας εκφόρτισης ηλεκτρικού τόξου. Μετά την επιτάχυνση τα ιόντα Η απογυμνώνονται (stripping) από το αρνητικό φορτίο τους διερχόμενα μέσω λεπτών φύλλων άνθρακα (πάχους αρκετών μm). Κατά τη διαδικασία αυτή απογυμνώνονται και από τα δύο ηλεκτρόνια και μετατρέπονται σε θετικά ιόντα (πρωτόνια). Τα πρωτόνια ακολουθούν κυκλική τροχιά αντίθετης φοράς. Η διαδικασία

265 αυτή γίνεται στη συσκευή εξαγωγής δέσμης, μέσω της οποίας η δέσμη των επιταχυνθέντων σωματιδίων εξέρχεται από το θάλαμο επιτάχυνσης (θάλαμος κενού). Με την τεχνολογία αρνητικού ιόντος επιτυγχάνονται δέσμες εξόδου με ρεύματα της τάξης των μa και ενέργειες έως 30 MeV. Επίσης η απόδοση της διαδικασίας εξαγωγής των επιταχυνθέντων σωματιδίων είναι πολύ κοντά στο 100%. Τα κύκλοτρα μπορούν να ταξινομηθούν σε διάφορες κατηγορίες μικρού, μεσαίου ή μεγάλου μεγέθους. Αντίστοιχα αλλάζει και η τελική ενέργεια που προσδίδεται στα πρωτόνια (10-13 MeV, MeV, MeV) καθώς επίσης και η δυνατότητα παραγωγής μεγάλης ποικιλίας ισοτόπων. Οι μικρές και οι μεσαίου μεγέθους μηχανές μπορούν να εγκαθίστανται σε νοσοκομεία για επιτόπια χρήση. Η ποικιλία των ραδιενεργών ισοτόπων που μπορούν να παράγουν αλλάζει στις διάφορες κατηγορίες, π.χ. στις μεγάλες μηχανές, εκτός από φθόριο-18, οξυγόνο-15, άζωτο-13, άνθρακα-11, παράγονται και ιώδιο-124, βρώμιο-76, γάλλιο-68, γάλλιο-67, χαλκός-64, ρουβίδιο-82, θάλιο-201 μερικά εκ των οπίων χρησιμοποιούνται σε SPECT. Για ενέργειες της τάξης των MeV οι αντίστοιχες ενεργότητες είναι της τάξης των 100 GBq. Σήμερα διατίθενται στο εμπόριο αρκετά κύκλοτρα για ιατρικές εφαρμογές. Οι σταθεροί πυρήνες, μετά τον βομβαρδισμό τους με πρωτόνια καθίστανται ραδιενεργοί (ισότοπα ραδιενέργειας β + ). Το ραδιενεργό ισότοπο εξάγεται από το κύκλοτρο και κατ αρχήν καθαρίζεται από χημικές προσμίξεις και προσμίξεις από άλλα ραδιενεργά ισότοπα. Στη συνέχεια ακολουθεί η διαδικασία σύνδεσής του με κάποια φαρμακολογική ουσία (βιομόριο κλπ) για το σχηματισμό του ραδιοφαρμάκου. Η διαδικασία αυτή γίνεται στη μονάδα βιοσύνθεσης (biosynthesizer). Πάντως η όλη εγκατάσταση είναι πολυδάπανη και αυτό αποτελεί ένα μειονέκτημα των συστημάτων PET. Πάντως υπάρχουν ορισμένοι εκπομποί β+ που παράγονται σε ισοτοπικές γεννήτριες ( αγελάδες ). Τέτοιες περιπτώσεις είναι: Η γεννήτρια Γαλλίου 68 με μητρικό το Γερμάνιο 68 (275 ημέρες). Η γεννήτρια Χαλκού 62 (9,8 min) με μητρικό τον Ψευδάργυρο 62 (9,8 ώρες). Η γεννήτρια Ιωδίου 122 με μητρικό το Ξένο 122 (20,1 ώρες). [Aronow S. 1967, Graham L.S. Perez Mendez V. 1977, Budinger T.F. et al 1979, Goodwin P.N. 1980, Barrett H.H. Swindell W. 1981, Kouris K. Spyrou N.M. Jackson D.F. 1982, Hoffman E.J. Phelps M.E. 1986, Ott R.J. et al 1988, Muehllehner and Karp 2006]. 265

266 Εικόνα 2: Κύκλοτρο και μονάδα βιοσύνθεσης 266

267 Σχήμα: Κύκλοτρο Διαδικασία μετρήσεων Το ραδιοφάρμακο χορηγείται στον ασθενή. Από κάθε σημείο της περιοχής που καταλαμβάνει το ισότοπο εκπέμπονται σωμάτια β + τα οποία διανύουν στο εσωτερικό του σώματος μια διαδρομή (εμβέλεια) της τάξης των mm. Το μήκος της διαδρομής εξαρτάται από το ενεργειακό φάσμα των σωματίων β + αλλά και από την ηλεκτρονική πυκνότητα των ιστών. Π.χ. στην περίπτωση του 18 F η μέγιστη ενέργεια είναι 0,633 MeV και η αντίστοιχη μέση εμβέλεια, μέσα σε νερό, είναι 1,4 mm. Για το 15 Ο η μέγιστη κινητική ενέργεια είναι 1,732 MeV και η μέση εμβέλεια σε νερό είναι 2,7 mm. Στη διάρκεια της κίνησής του το ποζιτρόνιο χάνει ενέργεια, μέσω αλληλεπιδράσεων Coulomb με τους περιβάλλοντες ιστούς, και επιβραδύνεται σημαντικά. Στο τέλος της διαδρομής αλληλεπιδρά με κάποιο ηλεκτρόνιο και δημιουργείται μια ενδιάμεση κατάσταση υδρογονοειδούς ατόμου (κατάσταση positronium). To positronium εξαϋλώνεται και εκπέμπονται δύο φωτόνια ενέργειας μεγαλύτερης από 0,511 MeV (ενέργεια που αντιστοιχεί στη μάζα του ηλεκτρονίου ή του ποζιτρονίου). Η αρχή διατήρησης της ορμής επιβάλλει τα φωτόνια να κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Ουσιαστικά η επιβράδυνση φέρνει το σύστημα ποζιτρονίου-ηλεκτρονίου σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας και όχι σε πλήρη ακινησία. Η συμπεριφορά των σωματιδίων διέπεται από τη στατιστική Fermi και παρουσιάζει ισότροπη κατανομή ορμής στο χώρο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την έλλειψη πλήρους συγγραμμικότητας των εκπεμπομένων φωτονίων. Δηλαδή η γωνία μεταξύ των κατευθύνσεων τους είναι ελαφρώς 267

268 διαφορετική από ( ,25 0 ). Μετά την εκπομπή τα φωτόνια διαδίδονται μέσα στους ιστούς (και στον αέρα) που μεσολαβούν από το σημείο εκπομπής τους μέχρι τους ανιχνευτές του συστήματος. Λόγω φαινομένων σκέδασης Compton και φωτοηλεκτρικής απορρόφησης, ένα σημαντικό μέρος αυτών των φωτονίων δεν φθάνει στους ανιχνευτές. Εάν οι δύο αντιδιαμετρικοί ανιχνευτές του συστήματος PET καταγράψουν συγχρόνως από ένα φωτόνιο ενέργειας τουλάχιστον 0,511 MeV, τότε τα δύο αυτά φωτόνια θα προέρχονται από φαινόμενο εξαύλωσης. Ο ρόλος του κυκλώματος σύμπτωσης είναι να απορρίπτει τις μετρήσεις που δεν καταγράφονται κατά ζεύγη (μία σε κάθε ανιχνευτή). Η τεχνική αυτή ονομάζεται "ανίχνευση σύμπτωσης εξαϋλωσης"- ACD (annihilation coincidence detection). Για να καταγραφεί ένα ζεύγος μετρήσεων θα πρέπει τα δύο φωτόνια να προσπέσουν στους ανιχνευτές μέσα σε ένα -πολύ μικρό χρονικό διάστημα, το χρονικό παράθυρο σύμπτωσης (coincidence time window). Το διάστημα αυτό καθορίζεται από το λεγόμενο "χρόνο ανάλυσης" (resolving time) του ανιχνευτή. Ο ορισμός του χρόνου αυτού δίνεται στο κεφάλαιο 21 για τους ανιχνευτές ακτινοβολιών. Εξ' αιτίας της αντίθετης φοράς εκπομπής των δύο φωτονίων τα καταγραφόμενα ζεύγη μετρήσεων θα πρέπει να προέρχονται από μια "στενή" επιμήκη περιοχή (σχήμα1 και 4α). Συχνά χρησιμοποιείται ο όρος γραμμή απόκρισης - LOR (Iine of response) ή γραμμή σύπτωσης. Ουσιαστικά δηλαδή η τεχνική καταγραφής των φωτονίων συνιστά μια μορφή ηλεκτρονικού κατευθυντήρα (electronic collimator). Ένα φαινόμενο εξαύλωσης που θα συμβεί έξω από την προαναφερθείσα περιοχή δεν είναι δυνατό να δώσει ζεύγος μετρήσεων. Το ένα τουλάχιστον από τα φωτόνια θα κατευθύνεται μακριά από τους ανιχνευτές. Αυτός ο τρόπος ανίχνευσης της ακτινoβoλίας έχει ως συνέπεια μια σημαντική αύξηση της ευαισθησίας του συστήματος σε σχέση με άλλες τομογραφικές τεχνικές (πχ SPECT). Πρέπει πάντως να τονισθεί 268

269 ότι ένα ποσοστό των "μετρήσεων σύμπτωσης" προέρχονται από σκέδαση (scatter) ή από τυχαία σύμπτωση (random coincidence) φωτονίων που οφείλονται σε διαφορετικά φαινόμενα εξαύλωσης. Πχ ένα ή δύο παραγόμενα φωτόνια μπορεί να σκεδασθούν και να προσπέσουν στους δύο ανιχνευτές ενώ το αρχικό σημείο της εξαύλωσης τους δεν θα βρίσκεται κατά μήκος της ευθείας που τους ενώνει (σχήμα 4β). Η συμμετοχή των μετρήσεων των σκεδαζομένων φωτονίων είναι περίπου 10% και σε ορισμένες περιπτώσεις (σε τρισδιάστατες λήψεις-3d) μπορεί να φθάσει να είναι της τάξης του 30-40% ή και περισσότερο. Η συμμετοχή των τυχαίων συμπτώσεων μπορεί να φθάσει έως και το 50%. Πρέπει επίσης να τονισθεί ότι το μήκος της διαδρομής (εμβέλεια) των ποζιτρονίων (από το σημείο εκπομπής μέχρι το σημείο εξαύλωσης), καθώς επίσης και η απόκλιση της γωνίας των κατευθύνσεών τους από τις 180 0, αποτελούν βασικούς περιοριστικούς παράγοντες στην ακρίβεια (χωρική διακριτική ικανότητα) της απεικόνισης [Humm et al. 2003, Townsend, 2004]. Για να διασφαλισθεί πλήρως ότι οι δύο μετρήσεις των απέναντι ανιχνευτών προέρχονται από το ίδιο γεγονός σύμπτωσης, θα πρέπει να διαπιστωθούν τα ακόλουθα: α) Ότι τα δύο φωτόνια κινήθηκαν εντός των ορίων μιας γραμμής απόκρισης-lor, β) Ότι οι αντίστοιχοι παλμοί καταγράφηκαν εντός ενός σύντομου χρονικού διαστήματος, του χρονικού παραθύρου σύμπτωσης, το οποίο είναι της τάξης των 12 ns και γ) Ότι οι παλμοί βρίσκονται εντός του ενεργειακού παραθύρου του αναλυτή ύψους παλμών (Κεφάλαια 9 και 10). Στο PET το ενεργειακό παράθυρο είναι αρκετά ευρύ. Τα αντίστοιχα ενεργειακά όρια εκτείνονται από 350 kev έως 650 kev ή και από 300 kev έως 650 kev. Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα των σπινθηριστών στους ανιχνευτές των συστημάτων PET είναι υποβαθμισμένη. Αυτό περιορίζει τη δυνατότητα εφαρμογής ενεργειακών παραθύρων μικρού εύρους που θα ελάττωναν την 269

270 καταγραφή της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Αξίζει να σημειωθεί οτι λόγω της υψηλής τους ενέργειας τα φωτόνια 511 kev σκεδάζονται σε μικρές γωνίες (Κεφάλαιο 3). Επομένως δεν υποβαθμίζουν την ποιότητα του τελικού αποτελέσματος και το χαμηλό κατώφλιο (350 kev) του ενεργειακού παραθύρου επιτρέπει την καταγραφή τους. Η κατάλληλη χρήση του παραθύρου σε συνδυασμό με ειδικά αναπτυγμένους αλγορίθμους και μαθηματικά μοντέλα διόρθωσης της σκέδασης μπορεί να περιορίσει την επίδραση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας [Zaidi, 2000]. Ενα σημαντικό μέρος της διαδικασίας των μετρήσεων και του σχηματισμού εικόνας στην PET είναι ο υπολογισμός και η διόρθωση της εξασθένησης (attenuation correction) της ακτινοβολίας. Το πρόβλημα έχει ήδη αναλυθεί για την περίπτωση της τομογραφίας SPECT (Κεφάλαιο 15). Εχει προσδιορισθεί ότι η «μέση ελεύθερη διαδρομή» (mean free path-απόσταση που διανύει ένα φωτόνιο πριν αλληλεπiδράσει) στο νερό, είναι περίπου 10,4 cm. Αυτό σημαίνει οτι το μεγαλύτερο μέρος (85%) των φωτονίων θα αλληλεπιδράσει και η συνολική ροή ακτινοβολίας θα εξασθενήσει σημαντικά [Humm et al., 2003]. Στην περίπτωση του PET η εξασθένηση εκδηλώνεται με την εκτροπή και απομάκρυνση ενός γεγονότος εξαϋλωσης από την ορθή γραμμή απόκρισης-lor. Κάτι τέτοιο συμβαίνει όταν κάποιο από τα φωτόνια εξαϋλωσης υφίσταται σκέδαση Compton ή φωτοηλεκτρική απορρόφηση. Στην περίπτωση αυτή, είτε καταγράφεται σε λάθος ανιχνευτή είτε δεν καταγραφεται καθόλου. Επομένως, στην περίπτωση σκέδασης, το απεικονιστικό σύστημα θα θεωρήσει οτι το φαινόμενο εξαϋλωσης θα έχει συμβεί κατά μήκος διαφορετικής LOR. Στην περίπτωση απορρόφησης θα θεωρηθεί οτι δεν έχει συμβεί καθόλου. Για να ελαχιστοποιηθεί η επίδραση της εξασθένησης στην τελική εικόνα τα δεδομένα των μετρήσεων των ανιχνευτών διορθώνονται με έναν παράγοντα που ονομάζεται παράγοντας διόρθωσης εξασθένησης ACF (attenuation correction factor). Ο παράγοντας αυτός υπολογίζεται μέσω μετρήσεων διαπερατότητας ακτινοβολίας με κατάλληλα επιλεγμένη εξωτερική πηγή. Πχ σε ορισμένα συστήματα διατίθενται ειδικές ραδιενεργές πηγές ποζιτρονίων (πχ 38 Ge ή 68 Ge/ 68 Ga) οι οποίες περιστρέφονται γύρω από το σώμα του ασθενούς. Η δημιουργούμενη ακτινοβολία εξαϋλωσης (511 kev) διαπερνά το σώμα του ασθενούς και εξασθενεί μέσα σε αυτό. Οι ανιχνευτές του PET καταγράφουν την εξερχόμενη-εξασθενημένη ακτινοβολία (Ι(x)). Η ίδια διαδικασία γίνεται και χωρίς την παρουσία ασθενούς. Στην περίπτωση αυτή καταγράφονται μετρήσεις της μη εξασθενημένης ακτινοβολίας. Στη συνέχεια για κάθε γραμμή LOR υπολογίζεται ο ACF μέσω του λόγου: ACF I 0( x ) / I( x ) 270

271 οπου Ι 0 (x) είναι ο αριθμός φωτονίων που οδεύουν κατά μήκος μιας LOR όταν δεν παρεμβάλλεται το σώμα του ασθενούς. Μεταξύ των Ι και Ι 0 ισχύει η σχέση: b I ( x ) I ( x ) exp[ ( E, x )] dx 0 a Δηλαδή η μετρούμενη εξασθενημένη ένταση Ι(x) είναι συνάρτηση του ολοκληρώματος του συντελεστή εξασθένησης μ(x,ε) κατά μήκος μιας γραμμής LOR, μέσα στο σώμα του ασθενούς. Τα όρια a και b του ολοκληρώματος αντιστοιχούν στα σημεία εισόδου και εξόδου της LOR στο σώμα του ασθενούς [Townsend, 2004]. Εκτός από τη χρήση πηγών 68 Ge, έχουν χρησιμοποιηθεί και πηγές ακτινοβολίας γ ( 137 Cs). Στα σύγχρονα συνδυασμένα συστήματα PET/CT (τομογραφίας εκπομπής ποζιτρονίων/υπολογιστικής τομογραφίας ακτίνων Χ) για τη διόρθωση της εξασθένησης χρησιμοποιούνται οι μετρήσεις της τομογραφίας ακτίνων Χ. Τέλος τα συστήματα PET μπορεί να έχουν τη δυνατότητα λειτουργίας με δυσδιάστατη (2D mode) ή και τρισδιάστατη (3D mode) διαδικασία λήψης δεδομένων. Στη δυσδιάστατη λήψη γίνεται καταγραφή της ακτινοβολίας που προέρχεται από μία μόνο τομή, ίσως και από μία-δύο γειτονικές τομές. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση των μολύβδινων διαφραγμάτων (septa) (Σχήμα 4γ). Στην τρισδιάστατη λήψη γίνεται καταγραφή ακτινοβολίας από όλη τη στερεά γωνία που καλύπτουν οι ανιχνευτές όταν απομακρυνθούν τα διαφράγματα. Σπινθηριστές για ανιχνευτές PET Το ενδιαφέρον της εξέλιξης των ανιχνευτών PET εστιάζεται εκτός των άλλων και στη μελέτη νέων υλικών για κρυστάλλους σπινθηριστών [5, 6]. Οι συνήθεις κρύσταλλοι ιωδιούχου νατρίου (NaI: Tl), και ιωδιούχου καισίου (CsI:Tl), που συναντώνται στα συστήματα SPECT και γενικά 271

272 σε εφαρμογές γ-φασματοσκοπίας, έχουν πολύ περιορισμένη εφαρμογή στους ανιχνευτές PET. Οι σπινθηριστές που χρησιμοποιούνται στους ανιχνευτές αυτούς θα πρέπει να έχουν υψηλή πυκνότητα (ρ) και υψηλό ενεργό ατομικό αριθμό (Z eff ) για ικανοποιητική απορρόφηση των φωτονίων 511 kev (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο). Συχνά η απορροφητική ικανότητα ενός σπινθηριστή εκφράζεται μέσω του γινομένου ρ(z eff ) 4 (δείκτης απορρόφησης). Επίσης οι σπινθηριστές θα πρέπει να έχουν σύντομο χρόνο απόκρισης (απόσβεσης φωτός-decay time). Ο σύντομος χρόνος συμβάλλει στην αύξηση του ρυθμού των πραγματικών μετρήσεων σύμπτωσης και στην ελαχιστοποίηση των μετρήσεων τυχαίας σύμπτωσης. Η σημασία του χρόνου απόσβεσης εκφράζεται συχνά μέσω του πηλίκου του αριθμού των εκπεμπομένων οπτικών φωτονίων ανά μονάδα χρόνου (nanosecond-ns). Επίσης χρησιμοποιείται η στατιστική διασπορά των χρονικών διαστημάτων Δt που εκφράζουν τη χρονική διαφορά μεταξύ των δύο μετρήσεων των απέναντι ανιχνευτών (μετρήσεις σύμπτωσης). Η στατιστική κατανομή των Δt εκφράζεται από μια καμύλη Gauss της οποίας το πλήρες εύρος στο ήμισυ του μέγιστου (FWHM) είναι: t / 1 / 2 N. N είναι ο αριθμός των οπτικών φωτονίων που εκπεμπεί ο σπινθηριστής και είναι ο χρόνος απόσβεσης. Από την προηγούμενη σχέση συνπεραίνεται οτι η δυνατότητα για μετρήσεις σύμπτωσης ενός ανιχνευτή αυξάνεται όταν το υλικό του σπινθηριστή έχει μικρό χρόνο απόκρισης και υψηλή απόδοση εκπομπής φωτός (εκπεμπόμενα οπτικά φωτόνια ανά μονάδα ενέργειας). Η απόδοση εκπομπής φωτός επιδρά θετικά και στην ενεργειακή διακριτική ικανότητα ( R E N ) καθώς επίσης και στη χωρική διακριτική ικανότητα. Τα υλικά που κυριαρχούν στα σύγχρονα απεικονιστικά συστήματα είναι τα: α) Οξείδιο του Γερμανικού Βισμουθίου (Bi 4 Ge 3 O 12 ή BGO) με πολύ υψηλό δείκτη απορρόφησης φωτονίων (ρ(ζ eff ) 4, ρ: πυκνότητα, Ζ eff : ενεργός ατομικός αριθμός), β) Ορθοπυριτικό Λουτέσιο (LSO) με ταχύτατη απόκριση, γ) Ορθοπυριτικό Γαδολίνιο (GSO) με ταχύτατη απόκριση, χαμηλό κόστος και ομοιομορφία απόκρισης. Το BGO έχει υψηλή πυκνότητα (7,1 g/ cm 3 ) υψηλό ενεργό ατομικό αριθμό (75), είναι διαφανές στο φως που εκπέμπει και σχηματίζει σκληρούς, συμπαγείς, μη υγροσκοπικούς μονοκρυστάλλους. Οι ιδιότητες αυτές συμβάλλουν στην υψηλή απορρόφηση ακτινοβολίας, στην ελαχιστοποίηση απωλειών οπτικού σήματος και στην αύξηση της συνολικής διάρκειας ζωής των ανιχνευτών αντίστοιχα. Εχει χρόνο απόσβεσης 300 ns. Επίσης δεν παρουσιάζει φαινόμενο μεταφωταύγειας. Βασικό μειονέκτημα του BGO είναι η χαμηλή απόδοση ως προς τη μετατροπή 272

273 της απορροφούμενης ακτινοβολίας σε φως (9000 οπτικά φωτόνια / MeV ενέργειας ακτινοβολίας γ). Αυτό το μειονέκτημα υποβαθμίζει την ενεργειακή διακριτική ικανότητα (12% στα 511 kev). Εκτός από το BGO σε παλαιότερα συστήματα είχε χρησιμοποιηθεί το φθοριούχο καίσιο (CsF) το οποίο έχει μικρότερο χρόνο απόκρισης από το BGO. Τα τελευταία χρόνια χρησιμοποιούνται και μερικά άλλα νέα υλικά όπως το LSO:Ce (σύντμηση του Lu 2 (SiO 4 )O:Ce), το GSO: Ce (Gd 2 (SiO 4 )O: Ce), το YAP:Ce (σύντμηση του YAlO 3 :Ce), το LYSO: Ce (Lu 2, Y 2 (SiO 4 )O: Ce), το LuAP: Ce (LuAlO 3 : Ce), το YSO (Y 2 (SiO 4 )O:Ce) κλπ. Tα υλικά αυτά παρουσιάζουν πολύ μικρούς χρόνους απόσβεσης, π.χ. 40 ns το LSO και 28 ns το YAP. Oι μικροί χρόνοι οφείλονται κυρίως στην παρουσία του ενεργοποιητή Ce 3+ (Δημήτριο). Το LSO έχει υψηλή πυκνότητα (7,4 g/cm 3 ), υψηλό ενεργό ατομικό αριθμό (Zeff=66), είναι συμπαγές, καθόλου εύθραυστο, μη υγροσκοπικό και έχει υψηλή απόδοση μετατροπής της απορροφούμενης ακτινοβολίας σε φως ( οπτικά φωτόνια / MeV, σχεδόν 60-75% της αντίστοιχης του NaI). Εχει ενεργειακή διακριτική ικανότητα 9,1 % στα 511 kev. Παρουσιάζει όμως εσωτερική ραδιενεργό εκπομπή (300 Βq/cm 3 ) λόγω της φυσικής παρουσίας μικρής αναλογίας ραδιενεργού Lu-176 μαζί με το σταθερο Lu. Το οπτικό φάσμα εκπομπής παρουσιάζει μέγιστο εκπομπής στα 420 nm. Το GSO έχει πυκνότητα 6,7 g/cm 3, ενεργό ατομικό αριθμό Ζeff=59 και χρόνο απόσβεσης 60 ns. To YAP: Ce έχει ικανοποιητική πυκνότητα (5,37 g/cm 3 ) αλλά αποτελείται από στοιχεία με χαμηλούς ατομικούς αριθμούς (39, 13, 8). Η απόδοση μετατροπής της απορροφώμενης ακτινοβολίας σε φως είναι επαρκής (50% της αντίστοιχης του NaI). Το μέγιστο του φάσματος εκπομπής βρίσκεται στα 370 nm μπλε. Γενικά στους προαναφερθέντες σπινθηριστές η παρουσία του ενεργοποιητή Ce προκαλεί την εκπομπή μπλε φωτός. Το φως αυτό έχει υψηλή φασματική συμβατότητα με φωτοκαθόδους φωτοπολλαπλασιαστών. [Budinger T.F. et al 1979, Goodwin P.N , Kouris K.-Spyrou N.M. Jackson D.F. 1982, Sorenson J.A.- Phleps M. 1987, Ott R.J. et al 1988, Melcher and Schweitzer 1992, Suzuki and Tombrello 1993, Dorenbos 1994, Kapusta et al 1999, Del Guerra et al 1998, Van Eijk 2002, Humm et al 2003, Auffray et al 2004, Townsend 2004, Valais et al 2006, Muehllehner Karp 2006]. Εκτός από τα προαναφερθέντα υλικά που βασίζονται στο φαινόμενο του φθορισμού (σπινθηριστές), χρησιμοποιούνται και αέρια στους θαλάμους των ανιχνευτών που λειτουργούν ως αναλογικοί απαριθμητές. Απεικονιστικά συστήματα-ανιχνευτές 273

274 Τα συστήματα PET που έχουν αναπτυχθεί μέχρι σήμερα έχουν μία από τις ακόλουθες τέσσερεις μορφές: 1. Δύο τουλάχιστον επίπεδες ανιχνευτικές κεφαλές μεγάλης επιφάνειας που βρίσκονται η μία απέναντι από την άλλη. Οι κεφαλές είναι αναρτημένες σε περιστρεφόμενο δακτύλιοικρύωμα. Συνήθως χρησιμοποιείται ο όρος κάμερες ποζιτρονίων (positron cameras) αν και η ονομασία αυτή χρησιμοποιείται συχνά και για τις άλλες μορφές συστημάτων. Οι κεφαλές αυτές έχουν μορφή παρόμοια με αυτήν μιας γ-κάμερα που χρησιμοποιείται στα συστήματα SPECT. Ονομάζονται ανιχνευτές συνεχούς σπινθηριστή (continuous scintillator detectors) ή μη υποδιαιρεμένοι ανιχνευτές (undivided detectors). Βασίζονται σε σπινθηριστή μορφής μονοκρυστάλλου μεγάλων διαστάσεων. Συχά ο κρύσταλλος του σπινθηριστή είναι από NaI: Tl που αποτελεί μια εναλλακτική λύση χαμηλού κόστους. Η διαφορά βρίσκεται στο πάχος του κρυστάλλου που είναι μεγαλύτερο από αυτό του SPECT (στο PET είναι της τάξης των 25 mm). Εχει επίσης χρησιμοποιηθεί και κρύσταλλος από σπινθηριστή Lu 2 SiO: Ce (LSO) πάχους 10 mm, ο οποίος είναι υψηλής απόδοσης και ταχύτατης απόκρισης (βλ. επόμενες παραγράφους). 2. Εξαγωνική διάταξη ή πολυγωνική διάταξη πολλαπλών ανιχνευτών που αποτελείται από έξι, ή περισσότερα, μεγάλα επίπεδα ανιχνευτικά τμήματα που περιβάλλουν τον ασθενή (πολυγωνικός δακτύλιος). Οι κρύσταλλοι είναι συνήθως κατασκευασμένοι από BGO (βλ. επόμενες παραγράφους). 3. Κυκλική διάταξη πολλαπλών ανιχνευτών που περιβάλλουν τον ασθενή (κυκλικός δακτύλιος). Η μορφή αυτή είναι η περισσότερο συνηθισμένη στα σύγχρονα συστήματα PET. 4. Διάταξη μερικού περιστρεφόμενου δακτυλίου. Αποτελείται από διάταξη ανιχνευτών κατανεμημένων σε πολλαπλά τόξα. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται εξοικονόμηση 274

275 ανιχνευτικού υλικού (κρυστάλλων) σε σχέση με τον πλήρη δακτύλιο. Η διάταξη αυτή αποτελεί εναλλακτική λύση χαμηλού κόστους Πρέπει να σημειωθεί ότι σε ένα κλινικά ενεργό σύστημα PET, κάθε ανιχνευτικό στοιχείο βρίσκεται σε διάταξη σύμπτωσης με αρκετούς από τους απέναντι ανιχνευτές συγχρόνως (πχ με τους μισούς του συνόλου των ανιχνευτών). Σε ένα πλήρες σύστημα PET, ο συνολικός αριθμός των διαύλων (καναλιών) σύμπτωσης (LOR) είναι: ½ fn 2, οπου Ν είναι ο πλήρης αριθμός των ανιχνευτικών στοιχείων του συστήματος. Η παράμετρος f εκφράζει το ποσοστό του συνόλου των ανιχνευτών με τους οποίους ο κάθε ξεχωριστός ανιχνευτής βρίσκεται σε σύμπτωση.. Τα τελευταία χρόνια αναπτύσσονται συστήματα μαστογραφίας εκπομπής ποζιτρονίων (positron emission mammography-pem). Τα συστήματα αυτά είναι μορφολογικά παρόμοια με τους μαστογράφους ακτίνων Χ. Οι διαφορές είναι ότι οι δυο ανιχνευτές είναι τοποθετημένοι ο ένας στη θέση της λυχνίας Χ και ο άλλος στη θέση της ακτινογραφικής κασέτας και του εδράνου συμπίεσης (βλ. «Ιατρική Φυσική-Βιοϊατρική Τεχνολογία: Ακτινοδιαγνωστική» / Ι. Κανδαράκης). Οι ανιχνευτές αποτελούνται από σπινθηριστές ΒGO και φωτοπολλαπλασιαστές ευαισθησίας θέσης (positron sensitive, PS-PMT) [Thompson et al 1995, Aronow S. 1967, Graham L.S. Perez Mendez V. 1977, Budinger T.F. et al 1979, Goodwin P.N. 1980, Barrett H.H Swindell W. 1981, Kouris K.-Spyrou N.M.-Jackson D.F. 275

276 1982, Rollo F.D.-Patton J.A. 1984, Sharp P.F. et al 1985, Hoffman E.JPhelps M.E. 1986, Sorenson J.A.- Phelps M. 1987, Ott R.J. et al 1988]. Δομή σύγχρονου Συστήματος PET Όπως προαναφέρθηκε η κυρίαρχη σχεδίαση ενός σύγχρονου συστήματος PET έχει τη μορφή ενός δακτυλίου ανιχνευτών (detector ring) που περιβάλλει τον ασθενή (Σχήμα 22). Ο δακτύλιος Σχήμα Σύστημα PET μορφής δακτυλίου ανιχνευτών που περιβάλλει τον ασθενή. Σχήμα: Ανιχνευτικό δομικό στοιχείο PET (αναπροσαρμογή από Van Eijk et al, 2005) Εικόνα 4: αποτελείται από πολλά διακριτά ανιχνευτικά δομικά τμήματα (detector modules). Κάθε δομικό τμήμα αποτελείται από επιμέρους ανιχνευτικά δομικά στοιχεία (detector blocks) τα οποίο με 276

277 τη σειρά τους περιέχουν μια επίπεδη διάταξη πολλών επιμέρους κρυστάλλων σπινθηριστών (scintillation crystals). Οι επιμέρους κρύσταλλοι είναι επιμήκεις (πχ πάχους 20 ή και 30 mm) με εγκάρσιες διαστάσεις 4x4 mm 2 κλπ. Στη βιβλιογραφία χρησιμοποιείται ο όρος «τμηματοποίηση κρυστάλλων». Πχ ένα σύστημα PET μπορεί να συγκροτείται από δεκάδες (50-60) δομικά τμήματα τα οποία να εμπεριέχουν αρκετά δομικά στοιχεία (πχ 2x3, 8x8, 13x13) με μερικές δεκάδες (30-40) κρυστάλλων σε κάθε στοιχείο. Ο συνολικός αριθμός των κρυστάλλων θα είναι της τάξης των Τα φωτόνια εξαϋλωσης προσπίπτουν και αποροφώνται στους κρυστάλλους και η ενέργειά τους μετατρέπεται σε φωτόνια φωτός. Στη συνέχεια το φως οδηγείται (σε μερικά συστήματα μέσω οπτικών ινών) σε μια διάταξη φωτοπολλαπλασιαστών (τέσσερεις σε κάθε δομικό στοιχείο). Οι φωτοπολλαπλασιαστές είναι τύπου ευαισθησίας θέσης (position sensitive photomultipliers-ps-pmt). Δηλαδή έχουν τη δυνατότητα προσδιορισμού των συντεταγμένων του συγκεκριμένου κάθε φορά κρυστάλλου σπινθηριστή που απορρόφησε τη μέγιστη ενέργεια του φωτονίου εξαΰλωσης. Τα οπτικά φωτόνια που παράγονται στους κρυστάλλους εκπέμπονται ισότροπα προς όλες τις διευθύνσεις. Η τμηματοποίηση όμως των κρυστάλλων (διάταξη πολλών λεπτών επιμέρους κρυστάλλων) αποτρέπει την πλήρη διασπορά του φωτός. Δηλαδή την ολική διαφυγή των φωτονίων από τον ένα κρύσταλλο στον άλλο. Κατά συνέπεια τα φωτόνια κατευθύνονται κυρίως προς τον φωτοπολλαπλασιαστή που βρίσκεται κοντά στην οπίσθια πλευρά του κρυσταλλικού τμήματος. Η θέση στην οποία έγινε η απορρόφηση του προσπίπτοντος φωτονίου υψηλής ενέργειας προσδιορίζεται απο τη σχετική αναλογία των σημάτων που δίνουν στη έξοδό τους οι φωτοπολλαπλασιαστές. Οι συντεταγμένες (x,y) της θέσης αυτής υπολογίζονται μέσω των σχέσεων: όπου xij τα σήματα των τεσσάρων φωτοπολλαπλασιαστών (θεωρούμενοι ως στοιχεία αλγεβρικής μήτρας σχήμα 7β Β). 277

278 278

279 Σχήμα Νέοι ανιχνευτές PET. Α/ Δακτύλιος ανιχνευτών, Β/ δομικό ανιχνευτικό στοιχείο, Γ/ επίπεδες πλάκες (οθόνες) σπινθηριστή (LSO) με οπτικές ίνες μετατόπισης κύματος.. Σε μερικές άλλες διατάξεις μικροί επιμέρους κρύσταλλοι 2x2 mm 2 συνδέονται οπτικά με τους φωτοπολλαπλασιαστές PS-PMT μέσω οπτικών ινών (optical fibers)-σχήμα 22. Oι ίνες αυτές μπορεί να είναι από χαλαζία (quartz fibers) διαμέτρου 2 mm και μήκους 24 cm. Με τον τρόπο αυτό οι φωτοπολλαπλασιαστές, που έχουν μεγαλύτερο μέγεθος και διατομή απ' οτι οι 279

280 κρύσταλλοι, βρίσκονται σχετικά απομακρυσμένοι απο τα κρυσταλλικά στοιχεία. Συνεπώς η διάταξη αυτή επιτρέπει την πυκνότατη δυνατή τοποθέτηση των κρυσταλλικών μονάδων, με ελαχιστοποιημένη ενδιάμεση απόσταση, γύρω από τον δακτύλιο. Βασικό μειονέκτημα των ανιχνευτικών διατάξεων με οπτικές ίνες είναι οι απώλειες οπτικού σήματος κατά τη διάδοση του φωτός στο εσωτερικό της ίνας. Οι απώλειες μπορεί να είναι της τάξης του 90%. Συχνά χρησιμοποιούνται οι λεγόμενες ίνες μετατόπισης κύματος (wavelength-shifting fibers, waveshifters). Οι ίνες αυτές απορροφούν φωτόνια ενός ορισμένου μήκους κύματος αλλά επανεπέμπουν άλλα φωτόνια μεγαλύτερου μήκους κύματος (μικρότερης ενέργειας). Με τον τρόπο αυτό απορροφούν μεν ενέργεια και, συνεπώς συμβαίνουν απώλειες, όμως ο αριθμός των οπτικών φωτονίων δεν αλλοιώνεται ουσιαστικά. Απλά τροποποιείται το οπτικό φάσμα εκπομπής του σπινθηριστή. Αυτό πιθανόν να είναι και επιθυμητό εαν το νέο φάσμα παρουσιάζει καλύτερη φασματική συμβατότητα με τη φασματική ευαισθησία φωτοπολλαπλασιαστών ή άλλων οπτικών αισθητήρων [Cherry et al 1995, Inoue et al 1999]. Mερικοί άλλοι τύποι ανιχνευτών χρησιμοποιούν λεπτές επίπεδες πλάκες (οθόνες) σπινθηριστή (LSO). Επάνω σε κάθε μια από τις δυο πλευρές της πλάκας είναι τοποθετημένες διατάξεις με οπτικές ίνες μετατόπισης κύματος (wafeshifting arrays).oι διατάξεις που βρίσκονται επάνω από τη μία πλευρά είναι κάθετες σε αυτές της άλλης πλευράς. Μετά την απορρόφηση ενός φωτονίου εξαϋλωσης η πλάκα του σπινθηριστή παράγει οπτικά φωτόνια. Επειδή η πλάκα είναι αρκετά λεπτή τα φωτόνια αυτά δεν διασπείρονται σε μεγάλη έκταση στο εσωτερικό της. Συνεπώς είναι εύκολο να συλλεγούν από δύο κυρίως ίνες. Μία σε κάθε πλευρά της πλάκας. Oι οπτικές ίνες καταλλήγουν σε φωτοπολλαπλασιαστές ευαισθησίας θέσης μέσω των οποίων προσδιορίζονται οι συντεταγμένες Χ και Υ του σημείου πρόσπτωσης του φωτονίου εξαϋλωσης. [, Vaquero et al 1998, Williams et al 1998] Oι φωτοπολλαπλασιαστές ευαισθησίας θέσης είναι συχνά πολυδιαυλικού (πολυκαναλικού) τύπου (multichannel photomultiplier). Στο εσωτερικό τους έχουν 11 βαθμίδες από τις λεγόμενες δυνόδους μεταλλικού διαύλου (metal channel dynodes). Μέσω αυτών των δυνόδων-καναλιών τα φωτοηλεκτρόνια πολλαπλασιάζονται και διοχετεύονται προς τις ανόδους με την ελάχιστη δυνατή διασπορά. Πίσω από τις δυνόδους υπάρχουν πολλές άνοδοι υπό μορφή ανόδων διασταυρούμενων επιμήκων πλακών (μεταλλικών λωρίδων) (crossed plate anodes). Δηλαδή υπάρχουν δυο διαδοχικά στρώματα πλακών, το ένα με κατακόρυφες και το άλλο με οριζόντιες πλάκες. Οι πλάκες αυτές αντιστοιχούν σε συντεταγμένες Χ (οι οριζόντιες) και Υ (οι 280

281 κατακόρυφες). Τα ηλεκτρόνια που προέρχονται από τις δυνόδους έχουν περιορισμένη διασπορά στο χώρο και προσπίπτουν σε δύο κυρίως πλάκες, μία οριζόντια και μία κατακόρυφη. Οι δύο αυτές πλάκες αρχίζουν τότε να διαρρέονται από ρεύμα και στα άκρα τους παράγουν δύο παλμούς Χ,Υ. Στη συνέχεια οι παλμοί από την έξοδο των φωτοπολλαπλασιαστών αποστέλλονται μέσω καλωδίων σε μια διάταξη αλυσίδας αντιστάσεων (resistor chain)- διαιρέτη φορτίου μέσω αντιστάσεων (resistor divider, resistive charge divider). Οι αντιστάσεις είναι κατάλληλα επιλεγμένες και διαταγμένες με λογική παρόμοια με αυτήν της γ- κάμερα τύπου Anger (κεφάλαιο 12). Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται ο βέλτιστος προσδιορισμός της θέσης πρόσπτωσης των παλμών οπτικών φωτονίων στη είσοδο (φωτοκάθοδος) του φωτοπολλαπλασιαστή. Τα σήματα στην έξοδο των φωτοπολλαπλασιαστών διέρχονται από προενισχυτές και ψηφιοποιούνται Οι αντιστάσεις είναι κατάλληλα επιλεγμένες και διαταγμένες με λογική παρόμοια με αυτήν της γ-κάμερα τύπου Anger (κεφάλαιο 12). Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται ο βέλτιστος προσδιορισμός της θέσης πρόσπτωσης των παλμών οπτικών φωτονίων στη είσοδο (φωτοκάθοδο) του φωτοπολλαπλασιαστή. Τα σήματα στην έξοδο των φωτοπολλαπλασιαστών διέρχονται από προενισχυτές και ψηφιοποιούνται. Συστήματα ΡΕΤ με δακτύλιο μικρών διαστάσεων χρησιμοποιούνται για μελέτες σε ζώα (ΡΕΤ ζώων animal ΡET). Όπως προαναφέρθηκε τα συστήματα αυτά χρησιμοποιούνται στη διερεύνηση της συμπεριφοράς ραδιοφαρμάκων προοριζομένων για χρήση σε ανθρώπους καθώς και μελέτες γονιδιωματικής συμπεριφοράς. Βασικό χαρακτηριστικό των συστημάτων ΡΕΤ για μαστογραφία, για εξετάσεις εγκεφάλου και μελέτες ζώων είναι το μικρό σχήμα (μικρή διάμετρος και μικρή απόσταση αντιδιαμετρικών ανιχνευτών). Η σχεδίαση αυτή βελτιώνει την ανιχνευτική ικανότητα (γεωμετρική απόδοση) αυτών των συστημάτων. Εν τούτοις παρουσιάζεται πιο έντονα το λεγόμενο σφάλμα παράλλαξης (parallax error). Το σφάλμα παράλλαξης οφείλεται στα φωτόνια που εκπέμπονται από σημεία που βρίσκονται μακριά από το κέντρο της τομής του απεικονιζόμενου αντικειμένου. Εάν τα φωτόνια αυτά ακολουθήσουν μια διεύθυνση (LOR) που διέρχεται μακριά από το κέντρο του κυκλικού δακτυλίου του τομογράφου (σχήμα 8), τότε θα προσπέσουν υπό γωνία σε δυο απέναντι κρυστάλλους. Το γεωμετρικό χαρακτηριστικό αυτών των κρυστάλλων είναι ότι η ευθεία που τους ενώνει αντιστοιχεί σε χορδή τόξου και όχι σε διάμετρο κύκλου. Το ίδιο θα 281

282 συμβεί και για δυο άλλα φωτόνια που θα παραχθούν σε διαφορετικό σημείο και θα κινηθούν κατά μήκος μιας χορδής τόξου λίγο πιο δεξιά ή πιο αριστερά από την αρχική. Δηλαδή τα νέα φωτόνια μπορεί να απορροφηθούν στους ίδιους κρυστάλλους με τα προηγούμενα και να θεωρηθεί ότι προέρχονται από το ίδιο σημείο με αυτά. (Ένα τέτοιο φωτόνιο είναι πολύ πιθανό να μην απορροφηθεί στο πρώτο κρυσταλλικό τμήμα που θα προσπέσει, αλλά να περάσει σε κάποιο γειτονικό τμήμα). Σχήμα 8 Σφάλμα παράλλαξης. α) ευθεία (διαδρομή φωτονίων) που ενώνει δυο ανιχνευτές μακριά από το κέντρο του δακτυλίου (χορδή τόξου), β) ευθεία μετατοπισμένη σε σχέση με την (α) της οποίας τα φωτόνια καταλήγουν στους ίδιους ανιχνευτές, γ) ευθεία που ενώνει δυο απέναντι ανιχνευτές και διέρχεται από το κέντρο του δακτυλίου, γ ) ευθεία λίγο μετατοπισμένη σε σχέση με τη (γ) της οποίας τα φωτόνια καταλήγουν σε διαφορετικού ανιχνευτές. Στις περιπτώσεις (α ) (β ) οι αντίστοιχοι ανιχνευτές έχουν διαχωριστεί σε δυο τμήματα (phοswich detectors προς αποφυγή του σφάλματος παράλλαξης). Συνεπώς το σημείο εκπομπής τους θα απεικονισθεί λίγο μετατοπισμένο σε σχέση με το «κανονικό» σημείο απεικόνισης (παράλλαξη). Το αποτέλεσμα είναι μια υποβάθμιση της χωρικής διακριτικής ικανότητας. Η παρουσία του σφάλματος παράλλαξης ελαττώνεται εάν 282

283 αυξηθεί η διάμετρος του δακτυλίου των ανιχνευτών και μειωθεί το πάχος τους. Κάτι τέτοιο δεν είναι πάντοτε δυνατόν. Η ελάττωση του πάχους ελαττώνει την ενδογενή ανιχνευτική απόδοση. Για την επίλυση αυτού του προβλήματος αναπτύσσονται κατάλληλοι ανιχνευτές που μπορούν να παρέχουν πληροφορία για το βάθος αλληλεπίδρασης DOI (depth of interaction) του φωτονίου μέσα στον ανιχνευτή (Miyaoka et al. 1998, YamamotoIshibashi, 1998). Με τον τρόπο αυτό απορρίπτονται ανεπιθύμητες μετρήσεις σε ανιχνευτές μεγάλου πάχους. Τα δομικά ανιχνευτικά στοιχεία τοποθετούνται σε πολλούς διαδοχικούς δακτυλίους (σε πολλαπλά επίπεδα). Μεταξύ των δακτυλίων μπορεί να υπάρχουν μολύβδινα διαφραγμάτια (septa) που σχηματίζουν ένα είδος κατευθυντήρα. Τα διαφραγμάτια αποτρέπουν την καταγραφή φωτονίων που σκεδάζονται μέσα στο ανθρώπινο χώμα και κατευθύνονται πλάγια ως προς το επίπεδο των κυκλικών δακτυλίων. Δηλαδή προσπίπτουν σε ανιχνευτές δακτυλίου γειτονικού ως προς αυτόν που αρχικά προορίζονταν. Σε πολλά σύγχρονα συστήματα πάντως τα διαφράγματα αφαιρούνται (σχήμα 7βΑ, 7δ). Αυτό αυξάνει το ρυθμό μετρήσεων (γεωμετρική ανιχνευτική απόδοση). Συγχρόνως, όμως πρέπει να χρησιμοποιείται περιορισμένου εύρους ενεργειακό παράθυρο στον αναλυτή ύψους παλμών για αποκοπή παλμών από σκέδαση. Το τελευταίο διάστημα αναπτύσσονται ανιχνευτές βασισμένοι σε υγρό Ξένον-LΧe (liquid Xenon). Πρόκειται για τους πολυκαλωδιακούς θαλάμους ιονισμού σπινθηρισμών (Liquid Xenon multiware ionisation chamber scintillator detector). Η λειτουργία αυτών των ανιχνευτών βασίζεται και στις δυο φυσικές ιδιότητες του υγρού Ξένου: 1./Λειτουργια ως σπινθηριστής (εκπομπή φωτός), 2./ Λειτουργία ως θάλαμος ιονισμού. Το υγρό Ξένο έχει υψηλό ατομικό αριθμό (54), υψηλή απόδοση μετατροπής της ακτινοβολίας σε φως (παρόμοια με το Nal(Tl)), μικρό χρόνο απόσβεσης (3 ns και 30 ns) ενώ διευκολύνεται η συλλογή των ηλεκτρονίων ιονισμού που απελευθερώνονται από την επίδραση των φωτονίων εξαϋλωσης (Chepel et al 1997, Crespo et al. 2000). Υπάρχει μια κατηγορία ανιχνευτών ποζιτρονίων που έχουν κατάλληλα σχεδιασθεί για χρήση κατά τη διάρκεια χειρουργικών επεμβάσεων (διεγχειρικοί αισθητήρες-intra-operative probe). Οι ανιχνευτές αυτοί δεν έχουν τη μορφή τομογραφικού συστήματος αλλά απλού ανιχνευτή. 283

284 Στα σύγχρονα συστήματα κυριαρχεί ο συνδυασμός της τομογραφίας εκπομπής ποζιτρονίου με υπολογιστική τομογραφία (CT) ακτίνων Χ (PET/CT) σε μία συσκευή. Ο συνδυασμός αυτός παρέχει ταυτόχρονα πληροφορίες μορφολογικού δομικού-ανατομικού χαρακτήρα (CT) και πληροφορίες μεταβολικού-λειτουργικού χαρακτήρα (PET). Οι μετρήσεις που λαμβάνονται από την υπολογιστική τομογραφία ακτίνων Χ χρησιμοποιούνται για δύο κυρίως λόγους: α) για να γίνουν διορθώσεις στα δεδομένα των μετρήσεων της PET, σχετικά με την εξασθένηση της ακτινοβολίας εξαΰλωσης μέσα στο σώμα του εξεταζομένου και β) για να γίνουν συγκρίσεις των εικόνων CT με εικόνες PET και να επιτευχθεί βελτίωση της ακρίβειας της τελικής εικόνας. Η υπολογιστική τομογραφία ακτίνων Χ παρέχει εικόνες μορφολογικού χαρακτήρα υψηλής ακρίβειας. Όμως η ακριβής απεικόνιση μιας βλάβης (όγκος, μετάσταση κλπ) επιτυγχάνεται μόνο εάν: α) Η έκταση της βλάβης έχει υπερβεί κάποιες ελάχιστες διαστάσεις, β) Εάν παρουσιάζει πολύ σημαντικές διαφορές σύστασης σε σχέση με τους περιβάλλοντες ιστούς. Αντίστοιχα η PET ανιχνεύει λειτουργικής φύσεως μεταβολές, οι οποίες μπορεί να παρουσιασθούν αρκετά νωρίτερα από τις αντίστοιχες μορφολογικές διαφοροποιήσεις. Πχ ο μεταβολισμός των κακοήθων κυττάρων αλλάζει πολύ πριν από τις όποιες μορφολογικές μεταβολές στην περιοχή της κακοήθειας. Αντίστοιχα ένα βασικό μειονέκτημα της PET είναι η αδυναμία προσδιορισμού της θέσης της βλάβης με υψηλή ακρίβεια. Κάτι που τελικά επιτυγχάνει ο συνδυασμός των δύο εικόνων CT και PET. [Schoder et al, 2003, Townsend 2004] [Lundqvist et al. 1998, Humm et al 2003, Zaidi and Montandon 2006] Απόδοση συστημάτων και ποιότητα εικόνας στο PET Ο ρυθμός των πραγματικών μετρήσεων (true coincidences) σύμπτωσης που προέρχονται από φαινόμενα εξαΰλωσης χωρίς να συμβεί σκέδαση των παραγόμενων φωτονίων δίνεται από τον τύπο: 2 N A exp x 0 i g όπου εi: η ενδογενής αποδοτικότητα των δυο ανιχνευτών, εg η γεωμετρική αποδοτικότητα, Α ο ρυθμός εκπομπής ποζιτρονίων (ενεργότητα: αριθμός σωματιδίων ανά s), μ ο συντελεστής εξασθένησης της ακτινοβολίας και x το πάχος του απεικονιζόμενου αντικειμένου. Ο τύπος αυτός ισχύει για πηγή τοποθετημένη μέσα στο απεικονιζόμενο αντικείμενο και μεταξύ δυο ανιχνευτών 284

285 που βρίσκονται σε σύμπτωση. Η ενδογενής απόδοση εi καθορίζεται από το πάχος και το συντελεστή εξασθένησης (xd, μd) του υλικού των ανιχνευτών (ε-1-exp [-μdxd]). Η γεωμετρική αποδοτικότητα ενός ζεύγους ανιχνευτών είναι: S g 4 R 2 όπου S η ανιχνευτική επιφάνεια ενός ανιχνευτή και R η ακτίνα του δακτυλίου που σχηματίζει η διάταξη των ανιχνευτών. Όπως έχει προαναφερθεί το σύνολο των μετρήσεων δεν αποτελείται μόνο από πραγματικές συμπτώσεις λόγω εξαϋλωσης αλλά και από άλλες παρασιτικές μετρήσεις. Οι παρασιτικές μετρήσεις που οφείλονται σε τυχαίες συμπτώσεις (random coincidences) φωτονίων προερχομένων από διαφορετικά φαινόμενα εξαϋλωσης εκφράζονται από τον τύπο: 2 NT 2 2ABu i g exp x / 2 όπου N T είναι ο ρυθμός μέτρησης που αντιστοιχεί στις τυχαίες συμπτώσεις, τ είναι ο χρόνος ανάλυσης του ανιχνευτή, Α είναι ο ρυθμός εκπομπής ποζιτρονίων από την πηγή, εi, εg είναι η ενδογενής και η γεωμετρική αποδοτικότητα ενός ανιχνευτή αντίστοιχα, μ είναι ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης του απεικονιζόμενου αντικειμένου (θεωρούμενος σταθερός), x είναι το πάχος του αντικειμένου, Bu είναι ο παράγοντας ανοικοδόμησης λόγω σκέδασης (κεφάλαιο 3). Ο τύπος αυτός ισχύει για σύστημα δυο ανιχνευτών που βρίσκονται ο ένας απέναντι στον άλλο. Η ποσότητα που βρίσκεται μέσα στην αγκύλη εκφράζει το ρυθμό μετρήσεων σε έναν μόνο από τους ανιχνευτές χωρίς να λογίζεται η σύμπτωση (μόνες μετρήσεις bold singles). Από τους προηγούμενους τύπους γίνεται φανερό ότι ο ρυθμός μέτρησης τυχαίων συμπτώσεων NT (ενός ζεύγους ανιχνευτών) εξαρτάται από την ποσότητα 1/R4. Ο συνολικός ρυθμός μέτρησης τυχαίων συμπτώσεων για ολόκληρο το δακτύλιο των ανιχνευτών εξαρτάται από την ποσότητα 1/R2. Συνεπώς όσο αυξάνεται η διάμετρος του δακτυλίου του ΡΕΤ τόσο ελαττώνεται ο ρυθμός NT. Οι μετρήσεις σύμπτωσης σκεδαζομένων (scatter conincidences) φωτονίων αντιστοιχούν σε φωτόνια που προέρχονται μεν από φαινόμενο εξαϋλωσεις αλλά πριν φθάσουν στους ανιχνευτές έχουν σκεδασθεί σε κάποιο σημείο του αντικειμένου. Συνεπώς το σημείο της εξαΰλωσης είναι πιθανό να μη βρίσκεται κατά μήκος της ευθείας που ενώνει τους δυο ανιχνευτές (σχήμα 19). Ο ρυθμός αυτών των μετρήσεων εκφράζεται με τον τύπο: N 2 GA S i g 285

286 Το μέγεθος G είναι μια σταθερή ποσότητα που εξαρτάται από τον συγκεκριμένο τρόπο διάταξης των ανιχνευτών και τοποθέτησης του ασθενούς. Ο ανωτέρω τύπος ισχύει για ένα ζεύγος ανιχνευτών όταν η πηγή τοποθετηθεί στο κέντρο της διάταξης. Ο ρυθμός N S εξαρτάται (λόγω της εg 2 ) από την ποσότητα 1/R 4. Σε περίπτωση όμως που θεωρηθεί ένας δακτύλιος ανιχνευτών ο ρυθμός N S μεταβάλλεται ανάλογα με το 1/R 2. Είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι οι ρυθμοί NT και NS ελαττώνονται ταχύτερα με την αύξηση της ακτίνας R απ ότι ο ρυθμός N 0 των πραγματικών μετρήσεων σύμπτωσης. Αυτό οφείλεται στο ότι η γεωμετρική αποδοτικότητα, στον τύπο του ρυθμού N 0, δεν είναι υψωμένη στο τετράγωνο. Συνεπώς διαπιστώνεται ότι: N 0 / Ns ~ R, N 0 / N T ~ R Δηλαδή αυξάνοντας την ακτίνα του δακτυλίου των ανιχνευτών αυξάνεται ο λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR). Στις διαδικασίες αξιολόγησης συστημάτων Στις διαδικασίες αξιολόγησης συστημάτων PET χρησιμοποιούνται συχνά οι παράμετροι κλάσμα σκέδασης (scatter fraction)-sf (ή ποσοστό σκέδασης) και ρυθμός μετρήσεων ισοδύναμος θορύβου (noise equivalent count rate)-nec ή NECR. Οι δύο αυτές παράμετροι ορίζονται μέσω των ακόλουθων πηλίκων: SF N S N S N 0 NECR N 0 ( N 0 ) 2 N S kn T Όπου k είναι μία σταθερά με τιμές μεταξύ 0 και 2, ανάλογα με τις χρησιμοποιούμνες τεχνικές διόρθωσης των μετρήσεων τυχαίας σύμπτωσης (randoms). Στην τρισδιάστατη απεικόνιση το κλάσμα σκέδασης αυξάνεται κατά έναν παράγοντα 3 περίπου. Η χωρική διακριτική ικανότητα καθορίζεται από παράγοντες όπως: η διαδρομή των ποζιτρονίων μέσα στους ιστούς (πριν ακινητοποιηθούν και συμβεί φαινόμενο εξαϋλωσης), η πιθανή απόκλιση από 180ο της γωνίας μεταξύ των δυο φωτονίων (όταν η ορμή των e-, e+ δεν έχει μηδενισθεί τη στιγμή της εξαϋ- λωσης), το μέγεθος των ανιχνευτών, η τυχόν ύπαρξη κατευθυντήρων σε αυτούς,ο ρυθμός δειγματοληψίας, ο χρόνος ανάλυσης των ανιχνευτών, η διάμετρος του δακτυλίου, ο αλγόριθμος ανακατασκευής εικόνας κλπ. Η διαδρομή των ποζιτρονίων στους ιστούς εξαρτάται από την αρχική ενέρ- 286

287 γεια εκπομπής τους. Το ενεργειακό φάσμα των β+ είναι συνεχές και ως γνωστό,ελάχιστα ποζιτρόνια έχουν τη μέγιστη ενέργεια. Συνεπώς ελάχιστα θα έχουν τημέγιστη διαδρομή. Πάντως συνήθεις τιμές είναι της τάξης των μερικών χιλιοστών (2 έως 20mm). Έτσι η υποβάθμιση της χωρικής διακριτικής ικανότητας δεν είναι σημαντική. Εξάλλου η διακριτική ικανότητα θα εξαρτάται και από τη διεύθυνση αυτής της διαδρομής σε σχέση με την ευθεία που ενώνει τους δυο απέναντι ανιχνευτές. Η απόκλιση από 180 της ο γωνίας των δυο φωτονίων προκαλεί αβεβαιότητα για το σημείο εξαϋλωσης που εξαρτάται από τη διάμετρο των ανιχνευτών. Η αβεβαιότητα αυτή είναι της τάξης των 2,5-3mm για διάμετρο 100cm και 1,5mm για διάμετρο 50cm. Η τελική χωρική διακριτική ικανότητα είναι της τάξης των μερικών mm (5-7 mm). Σε ορισμένα συστήματα μαστογραφίας ποζιτρονίων (PEM) η χωρική διακριτική ικανότητα είναι της τάξης των 2,5 mm. Μάλιστα σε ορισμένες είναι κάτω των 2 mm.η συνολική χωρική διακριτική ικανότητα ενός πλήρους συστήματος PET εκφράζεται μέσω μιας σχέσης της μορφής: R K R R R R T R i P a L όπου: Κ R εκφράζει το σφάλμα που προκύπτει από τον αλγόριθμο ανακατασκευής, Ri είναι η ενδογενής χωρική διακριτική ικανότητα του συστήματος κρύσταλλοι-φωτοπολλαπλασιαστές που εξαρτάται από το μέγεθος των κρυστάλλων και υποβαθμίζεται από το κέντρο προς την περιφέρεια του δακτυλίου. Rp οφείλεται στην εμβέλεια των ποζιτρονίων. Ra οφείλεται στην έλλειψη συγγραμμικότητας των φωτονίων εξαϋλωσης (η γωνία μπορεί να είναι διαφορετική των ). R L οφείλεται σε σφάλματα που προκύπτουν από τη χρήση πολυκρυσταλλικών ανιχνευτών αντί ανιχνευτών με ένα κρύσταλλο. Η ευαισθησία στα συστήματα ΡΕΤ είναι σαφώς μεγαλύτερη απ ότι στα συστήματα SPECT. Ένας σημαντικός παράγοντας που συμβάλει σε αυτήν την αύξηση είναι ότι ο κάθε ανιχνευτής συνδέεται σε σύμπτωση με μεγάλο αριθμό ανιχνευτών της απέναντι πλευράς (σχήματα 6γ). Σχηματίζεται έτσι μια γεωμτρία δέσμης βεντάλιας (fan beam geometry). Τόσο αυτή η γεωμετρία όσο και ο μεγάλος αριθμός των γραμμών σύμπτωσης διευκολύνουν τη συλλογή μεγάλου αριθμού μετρήσεων και συνεπώς αυξάνεται η ευαισθησία. Όπως επίσης είναι φανερό η ευαισθησία θα εξαρτάται από τον αριθμό και το υλικό των ανιχνευτών καθώς και από την ύπαρξη ή όχι κατευθυντήρων (ή ειδικής θωράκισης) για ελάττωση της σκέδασης και των τυχαίων συμπτώσεων. Η αξιολόγηση των συστημάτων ΡΕΤ και οι αντίστοιχες μετρήσεις (SF, NEC, διακριτικής ικανότητας, ευαισθησίας κλπ) γίνονται με βάση κατάλληλα πρωτόκολλα ποιοτικού έλεγχου όπως πχ. τα πρωτόκολλα της ΝΕΜΑ (National Electrical Manufacturers Association ) [NEMA 1994, NEMA 2001]. [Budinger T.F. et al 1979, Kouris K.- 287

288 Spyrou N.M.-Jackson D.F. 1982, Hoffman E.J.-Phelps M.E. 1986, Sorenson J.A-Phelps M. 1987, Ott R.J. et al 1988, Humm et al 2003, Townsend 2004, Zaidi-Montandon 2006]. Ανακατασκευή εικόνας PET Αρχικά η ανακατασκευή εικόνων στην τομογραφία ποζιτρονίων βασίσθηκε στoν κλασικό αλγόριθμο της φιλτραρισμένης οπισθοπροβολής (filtered back-projection algorithm) και κυρίως σε τρισδιάστατες εφαρμογές του [7]. Αργότερα αναπτύχθηκαν τεχνικές Fourier (FORE: Fourier rebinned) βασισμένες σε αλγορίθμους στατιστικού χαρακτήρα όπως ο OSEM (ordered-subset expectation-maximisation). Στους αλγορίθμους αυτούς ενσωματώνονται δεδομένα σχετικά με την εξασθένηση της ακτινοβολίας, υπό μορφή συντελεστών στάθμισης (weighting factors), πχ οι αλγόριθμοι AWOSEM (Attenuation weighted-osem). Το αποτέλεσμα αυτών των εφαρμογών είναι η βελτιστοποίηση της ομοιομορφίας και γενικά της ποιότητας της τελικής εικόνας. Τέλος παρόμοια σημαντικά αποτελέσματα έχουν και οι αλγόριθμοι τύπου RAMLA (Row action maximum-likelihood algorithm) [3]. Μελέτες Μόντε Κάρλο και ο κώδικας GATE Η μέθοδος Μόντε Κάρλο αποτελεί βασικό ερευνητικό εργαλείο στον τομέα της Φυσικής των Στοιχειωδών Σωματίων (υψηλών ενεργειών), της Πυρηνικής Φυσικής και των εφαρμογών των ιοντιζουσών ακτινοβολιών, πχ στην Πυρηνική Ιατρική. Πρόκειται για ένα σύνολο μεθόδων προσομοίωσης φυσικών φαινομένων (κυρίως μεταφοράς σωματιδίων και φωτονίων) και αντίστοιχων λειτουργιών ενός απεικονιστικού συστήματος. Η μέθοδος βασίζεται στη χρήση μεθόδων τυχαίας δειγματοληψίας και κάνει χρήση στατιστικών κατανομών και γεννητριών τυχαίων αριθμών. Mέσω των τεχνικών Μόντε Κάρλο επιλύονται προβλήματα που σχετίζονται με τη διαφορική εξίσωση διάχυσης (εξίσωση Boltzmann). Στα πλαίσια της μεθόδου έχει αναπτυχθεί ο κώδικας GATE (Geant4 Application for Tomographic Emission) που βασίζεται στον κώδικα Geant4 (προσομοίωση φαινομένων αλληλεπιδράσεων στοιχειωδών σωματιδίων) [8]. Με χρήση του GATE μπορεί να γίνει πλήρης προσομοίωση των ανιχνευτών και του δακτυλίου ενός συστήματος PET και να γίνει πρόβλεψη της συνολικής απόδοσης του συστήματος καθώς και των χαρακτηριστικών ποιότητας εικόνας. 288

289 Μελλοντικές κατευθύνσεις της τεχνολογίας PET Σημαντικό μέρος της ερευνητικής δραστηριότητας ως προς την τεχνολογία των συστημάτων PET εστιάζεται στους ακόλουθους τομείς: α) Διερεύνηση νέων υλικών κρυσταλλικών σπινθηριστών τα οποία θα πρέπει να χαρακτηρίζονται από υψηλή απορροφητικότητα φωτονίων. Αυτό θα οδηγήσει σε αύξηση της ευαισθησίας των συστημάτων. Επίσης θα πρέπει να χαρακτηρίζονται από μικρό χρόνο απόκρισης απαραίτητο στις μετρήσεις με την τεχνική σύμπτωσης. Τέλος θα πρέπει να έχουν υψηλή απόδοση εκπομπής φωτός (παραγόμενα οπτικά φωτόνια ανά φωτόνιο εξαϋλωσης) για ακριβέστερο προσδιορισμό της αρχικής θέσης εκπομπής. Δηλαδή για βελτίωση της χωρικής διακριτικής ικανότητας. β) Διερεύνηση νέων μορφών και σχεδιάσεων ανιχνευτικών δακτυλίων με ταχύτερα και υψηλής ακρίβειας ηλεκτρονικά ανάγνωσης και επεξεργασίας σήματος καθώς και με δυνατότητα ανίχνευσης του βάθους αλληλεπίδρασης (DOI-depth of interaction) [4]. Η χρήση τεχνικών DOI ελαχιστοποιεί σφάλματα παράλλαξης και αναβαθμίζει τη χωρική διακριτική ικανότητα. γ) Σχεδίαση και ανάπτυξη εξειδικευμένων συστημάτων για μελέτες εγκεφάλου (brain imagers), μελέτες μαστογραφίας (PEM) καθώς και για εφαρμογές σε μικρά ζώα κλπ. Επίσης η περεταίρω ανάπτυξη συνδυασμένων συστημάτων PET/CT, PET/SPECT και PET/MRI (απεικόνισης μαγνητικού συντονισμού) [3,4]. Αναφορές 1. Hans Lundqvist, Mark Lubberink and Vladimir Tolmachev. Positron emission tomography. Eur. J. Phys. 19, Heiko Schoder, Yusuf E. Erdi, Steven M. Laerson, Henry W.D. Yeung. PET/CT: a new imaging technology in nuclear medicine. Eur. J. Nucl. Med. Mol. Imaging. 30, D.W. Townsend. Physical Principles and Technology of PET imaging. Ann Acad Med Singapore. 33, John L. Humm, Anatoly Rosenfeld, Alberto Del Guerra. From PET detectors to PET scanners. Eur J Nucl Med Mol Imaging 30, H. Zaidi. Comparative evaluation of scatter correction techniques in 3D positron emission tomography. Eur J Nucl Med, 27,

290 6. I. Valais, I. Kandarakis, D. Nikolopoulos, I. Sianoudis, N. Dimitropoulos, D. Cavouras, CD Nomicos and GS Panayiotakis. Luminescence efficiency of Gd 2 SiO 5 :Ce scintillator. IEEE Trans Nucl Sci, TNS-52, P. Lecoq, M. Koezhik. New inorganic scintillator materials development for medical imaging. IEEE Trans Nucl Sci, TNS-49, C. Comtat, P.E. Kinahan, M. Defrise, M.Michel, D.W. Townsend. Fast reconstruction of 3D PET data with accurate statistical modelling. IEEE Trans Nucl Sci, TNS-45, S. Jan, G. Santin et al. GATE : a simulation toolkit for PET and SPECT. Phys Med Biol, 49, H. Zaidi, M-L. Montandon. The new challenges of brain PET imaging technology. Current Medical Imaging Reviews, 2,

291 ΜΕΡΟΣ ΣΤ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΙΚΟΝΑΣ-ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ Χαρακτηριστικά εικόνας Μια ιατρική εικόνα αποτελεί ουσιαστικά μια επιφάνεια επί της οποίας είναι αποτυπωμένες δομές που αντιστοιχούν σε ανατομικές περιοχές του ανθρώπινου σώματος ή σε φυσιολογικές, βιοχημικές κλπ θεμελιώδεις λειτουργίες βιολογικού χαρακτήρα. Η αποτύπωση των ανατομικών δομών επιτυγχάνεται με τη χρησιμοποίηση διαφόρων αποχρώσεων (διαβαθμίσεων) του γκρι χρώματος. Σε κάθε περιοχή ή σημείο της εικόνας αντιστοιχεί μια ορισμένη διαβάθμιση του γκρι. Στις εικόνες της προβολικής απεικόνισης στην Ακτινοδιαγνωστική κάθε διαβάθμιση του γκρι αντιστοιχεί σε ορισμένη ποσότητα ακτινοβολίας Χ που προσπίπτει στον ανιχνευτή εικόνας (ψηφιακός ανιχνευτής, ενισχυτής εικόνας, ακτινογραφική κασέτα με φιλμ κλπ). Στην Ακτινοδιαγνωστική η ποσότητα αυτή εξαρτάται από την εξασθένηση της αρχικής ακτινοβολίας κατά τη διέλευση της μέσα από το ανθρώπινο σώμα. Στις συνήθεις εικόνες το μαύρο χρώμα, και οι διαβαθμίσεις του γκρι που τείνουν προς το μαύρο, υποδηλώνουν πολύ μικρή εξασθένηση της αρχικής ακτινοβολίας. Αντίθετα το λευκό και οι «ανοιχτές» διαβαθμίσεις του γκρι αντιστοιχούν σε ολική ή πολύ μεγάλη εξασθένηση. Στην Πυρηνική Ιατρική η ποσότητα της ακτινοβολίας εξαρτάται από τη συγκέντρωση της ραδιενεργού ουσίας (ραδιοφάρμακο) στην περιοχή ενδιαφέροντος μέσα στο ανθρώπινο σώμα. Η ακτινοβολία εκπέμπεται από τη ραδιενεργό ουσία και θα πρέπει να μην εξασθενεί κατά τη διέλευση της μέσα από ένα αντικείμενο. Η ποιότητα μιας διαγνωστικής εικόνας εκτιμάται πρωταρχικά από τον παρατηρητή (ιατρό). Εκφράζει κυρίως τη δυνατότητα που δίνει η εικόνα σε έναν δεδομένο παρατηρητή να συλλέξει τις χρήσιμες διαγνωστικές πληροφορίες. Εκτός όμως από την υποκειμενική, μπορεί να γίνει και μια αντικειμενική εκτίμηση της ποιότητας μιας εικόνας. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω των μετρήσεων ή των υπολογισμών ορισμένων φυσικών μεγεθών (παραμέτρων), που χαρακτηρίζουν την αντικειμενική ποιότητα εικόνας. Τα βασικότερα από αυτά τα μεγέθη είναι: η αντίθεση (contrast), η διακριτική ικανότητα ή ανάλυση (resolution), ο θόρυβος (noise) κλπ. Οι συγκεκριμένες κάθε φορά τιμές αυτών των μεγεθών προσδιορίζονται μέσω κατάλληλων πειραματικών μεθόδων που αναφέρονται σε ειδικά πρωτόκολλα ελέγχου ποιότητας (quality control) ή πρωτόκολλα 291

292 διασφάλισης ποιότητας (quality assurance). Στα πρωτόκολλα αυτά γίνεται ευρεία χρήση ειδικών ομοιωμάτων (phantom) και κατάλληλα κατασκευασμένων αντικειμένων ελέγχου (test objects). Το βασικό γνώρισμα αυτών των ομοιωμάτων και αντικειμένων είναι ότι έχουν γνωστή εσωτερική δομή και επομένως μπορεί να ελεγχθεί κατά πόσο η λαμβανόμενη εικόνα τους απεικονίζει σωστά αυτή τη δομή. Η ευρύτερη μελέτη της ποιότητας εικόνας εντάσσεται στο γενικότερο επιστημονικό πεδίο της επιστήμης της εικόνας (Image Science). Στα επόμενα η τα επιμέρους θέματα θα συζητηθούν με βάση τις αρχές και τη λογική της Ακτινοδιαγνωστικής. Αντίθεση Η αντίθεση (contrast) αποτελεί ένα θεμελιώδες φυσικό χαρακτηριστικό μιας εικόνας. Στο επίπεδο της εικόνας η αντίθεση (contrast) εκφράζει τις χρωματικές διαφοροποιήσεις μεταξύ των απεικονιζόμενων αντικειμένων. Στην είσοδο του ανιχνευτή εκφράζει τις διαφοροποιήσεις στην ένταση της δέσμης ακτινοβολίας που έχει αλληλεπιδράσει με ένα αντικείμενο και εξέρχεται από αυτό. Ως διαφοροποιήσεις θεωρούνται οι μεταβολές στην τιμή της έντασης από σημείο σε σημείο ενός επιπέδου. Στην Ακτινοδιαγνωστική οι διαφοροποιήσεις της ακτινοβολίας πρέπει να αντιστοιχούν σε ανομοιογένειες ως προς τον ατομικό αριθμό, την πυκνότητα και το πάχος των εσωτερικών δομών του αντικειμένου. Η αντίθεση επηρεάζεται από την ενέργεια των φωτονίων, από τα χαρακτηριστικά του ανιχνευτή ακτινοβολίας και από τη σκέδαση. Στην Πυρηνική Ιατρική η αντίθεση εκφράζει τις διαφοροποιήσεις στην κατανομή του ραδιοφαρμάκου στο εσωτερικό ενός βιολογικού συστήματος. Η έννοια της αντίθεσης μπορεί να γίνει κατανοητή με την βοήθεια του σχήματος 1. Το γραμμοσκιασμένο αντικείμενο ακτινοβολείται με μια ομοιογενή δέσμη ακτίνων Χ έντασης Ι ο. Το τμήμα της δέσμης που εξέρχεται από την πίσω πλευρά του αντικειμένου έχει ένταση Ι min, που είναι ελαττωμένη κατά ΔΙ. Το πηλίκο: ΔΙ/Ι ο ονομάζεται αντίθεση υποκειμένου Cs (subject contrast) ή αντίθεση θέματος. Πρόκειται για μέγεθος που εκφράζει τη διαφορά έντασης (ανομοιογένεια) στο εσωτερικό της δέσμης που προσπίπτει στον ανιχνευτή της ακτινοβολίας. 292

293 Αναλυτικότερα ισχύει: Όπου έχει θεωρηθεί ότι I I exp x Io Imin I C 1 x s e Io Io min o. Για πολύ μικρές τιμές του γινομένου μδx ισχύει Cs x Στην παραπάνω σχέση μ είναι ο συντελεστής εξασθένησης της ακτινοβολίας και Δx το πάχος του αντικειμένου. Πληρέστερη μαθηματική διερεύνηση της αντίθεσης δίνεται από διάφορους συγγραφείς (βλέπε και Κουτρουμπής Γ. 1983, Παναγιωτάκης Γ. 1985, 1991, Evans-Webb, Cunningham]. Στη συνέχεια παρουσιάζεται ένα σχήμα με τρία διαφορετικά επίπεδα αντίθεσης. 293

294 Στο ανωτέρω σχήμα 2 θεωρείται ένα αντικείμενο υπό μορφή παραλληλεπίπεδης πλάκας πάχους Δx 1 (L στο σχήμα) και συντελεστή εξασθένησης μ 1. Στο εσωτερικό της πλάκας υπάρχει ένα άλλο αντικείμενο ίδιου σχήματος, αλλά διαφορετικού πάχους Δx 2 (depth στο σχήμα) και διαφορετικού υλικού (συντελεστής εξασθένησης μ 2 ). Στην περίπτωση αυτή η αντίθεση υποκειμένου ορίζεται από τη σχέση: I1 I C 2 s I1 Όπου Ι 1 είναι η ένταση της ακτινοβολίας που εξέρχεται από το αντικείμενο πάχους Δx 1 και συντελεστή μ 2 και Ι 2 η ένταση που εξέρχεται από την περιοχή της πλάκας (Δx 1 ) που περιέχει το αντικείμενο πάχους Δx 2 και συντελεστή μ 2.(στο σχήμα Φ1,Φ2) Σύμφωνα με τον εκθετικό νόμο εξασθένησης της ακτινοβολίας οι εντάσεις Ι 1, Ι 2 γράφονται: I 1 1 Ioe x o ( x x ) x x x I2 Ioe I1e Και αντικαθιστώντας στον τύπο της αντίθεσης υποκειμένου προκύπτει: Cs ( 1 21) x e Όπου προσεγγιστικά (για μικρές τιμές μδx) μπορεί να γραφεί: Cs 1 2 x Η ίδια σχέση μπορεί να εκφράσει και την περίπτωση του σχήματος 2β όπου υπάρχουν δύο γειτονικά αντικείμενα ίδιου πάχους Δx με διαφορετικούς συντελεστές εξασθένησης μ 1, μ 2. Τέλος στη γενικότερη περίπτωση δύο γειτονικών αντικειμένων διαφορετικού πάχους και διαφορετικού συντελεστή εξασθένησης (σχήμα 2γ), η αντίθεση μπορεί να γραφεί: 294

295 Cs 1 x1 2 x2 όπου Δx 1 και Δx 2 τα αντίστοιχα πάχη των αντικειμένων. Όπως γίνεται φανερό από τις προηγούμενες εξισώσεις η αντίθεση εξαρτάται από το πάχος και τους συντελεστές εξασθένησης των απεικονιζόμενων αντικειμένων. Μέσω του συντελεστή εξασθένησης, η αντίθεση υποκειμένου εξαρτάται από την ενέργεια της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (ενεργειακό φάσμα). Εξαρτάται επίσης και από φυσικά χαρακτηριστικά του υλικού των αντικειμένων όπως η πυκνότητα και ο ατομικός αριθμός. Στο σχήματα 3 α, β, γ, παρουσιάζεται η μεταβολή του συντελεστή εξασθένησης μ σε συνάρτηση με την ενέργεια της ακτινοβολίας για διάφορους τύπους ιστών. Παρουσιάζεται επίσης η μεταβολή της ποσότητας 1 2 και της αντίθεσης C μεταξύ διαφόρων ιστών. Γίνεται φανερό ότι η ελάττωση των συντελεστών εξασθένησης (σε συνάρτηση με την ενέργεια) προκαλεί μια αντίστοιχη ελάττωση στην αντίθεση. Για την περιοχή των ενεργειών που χρησιμοποιούνται στην κλασική Ακτινοδιαγνωστική οι κύριοι μηχανισμοί εξασθένησης της ακτινοβολίας είναι το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και το φαινόμενο Compton. Για την περίπτωση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου η αντίθεση Cs γίνεται ανάλογη της Z m C Z x (μέσω της σχέσης ~k ). Δηλαδή μια μικρή διαφορά ( h ) n ( AB ) m m διαφοράς s 1 2 Ζ 1 -Ζ 2 στους ιστούς, μετατρέπεται σε διαφορά δυνάμεων m στις αντίστοιχες απορροφήσεις ακτινοβολίας και συνεπώς ενισχύεται η αντίθεση. 295

296 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο κυριαρχεί στις χαμηλές ενέργειες και είναι εντονότερο σε ιστούς με σχετικά υψηλό ατομικό αριθμό, π.χ. στα οστά. Χαρακτηρίζεται επίσης από ταχύτατη ελάττωση όταν αυξάνεται η ενέργεια, (βλέπε Κεφάλαιο 1). Συνεπώς η ελάττωση της αντίθεσης στην περιοχή των υψηλών ενεργειών και ιδιαίτερα της αντίθεσης μεταξύ οστών και μαλακού ιστού, είναι αποτέλεσμα της σχετικής απουσίας του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Αντίστοιχη ελάττωση αλλά βραδύτερη παρουσιάζει και το φαινόμενο Compton (βλέπε Κεφάλαιο 1). Το φαινόμενο αυτό είναι ανεξάρτητο από τον ατομικό αριθμό. Εξαρτάται όμως 296

297 από την πυκνότητα των ακτινοβολούμενων ιστών. Κατά συνέπεια στις κάπως υψηλότερες ενέργειες, όπου κυριαρχεί το φαινόμενο Compton, η αντίθεση μεταξύ διαφόρων ιστών οφείλεται στις διαφορές της πυκνότητας τους. Εκεί ελαττώνεται βραδύτερα με την ενέργεια. Ένας γενικός κανόνας, κατά τη λήψη ακτινογραφιών είναι ότι εικόνες υψηλής αντίθεσης επιτυγχάνονται με χαμηλά kv. Γενικά όταν είναι ανάγκη να ενισχυθεί η αντίθεση μεταξύ ιστών που παρουσιάζουν μικρές διαφορές ως προς τη σύσταση τους, οι λήψεις γίνονται με λίγα kv. Χαρακτηριστικό παράδειγμα η μαστογραφία (βλέπε Κεφάλαιο 8). Αξίζει επίσης να αναφερθεί ότι η αύξηση του φίλτρου, που απορροφά τα φωτόνια χαμηλής ενέργειας και αυξάνει τη μέση ενεργεία της δέσμης, επιβάλλει μία ελαφρά ελάττωση των kvp ώστε να μην υποβαθμισθεί η αντίθεση. Όσο τα kvp αυξάνονται τόσο οι διαφορές των διαβαθμίσεων του γκρι σε μια εικόνα εξομαλύνονται (ελαττώνονται). Οι διάφοροι τύποι ιστών (διαφορετικά ρ και Ζ) απεικονίζονται με ελαφρά αποκλίνουσες αποχρώσεις του γκρίζου. Όμως το εύρος (ή φάσμα) αυτών των αποχρώσεων (ή οπτικών πυκνοτήτων) είναι δεδομένο για ορισμένο τύπο ανιχνευτή (ψηφιακό ανιχνευτή, ενισχυτή εικόνας, κασέτα με φιλμ κλπ). Συνεπώς με χρησιμοποίηση υψηλών kvp, επιτυγχάνεται η απεικόνιση περισσοτέρων τύπων ιστών, στην ίδια εικόνα. 5.3 Υπερκείμενοι και υποκείμενοι ιστοί σκέδαση Στην πραγματικότητα επάνω και κάτω από κάθε ανατομική περιοχή επί της οποίας εστιάζεται το διαγνωστικό ενδιαφέρον, βρίσκονται άλλα όργανα και ανατομικές δομές (σχήμα 4). Οι υπερκείμενες δομές προκαλούν ανομοιογενή εξασθένηση της δέσμης. Το αποτέλεσμα είναι ότι η δέσμη που προσπίπτει στα υπό απεικόνιση αντικείμενα δεν είναι ομοιόμορφη. Επιπλέον εξασθένηση προκαλείται και από τις υποκείμενες δομές. Έτσι η δέσμη που προσπίπτει στον ανιχνευτή αποτυπώνει όλες τις ανομοιογένειες που προέρχονται από αυτές τις δομές. Συνεπώς η πραγματική αντίθεση των αντικειμένων αλλοιώνεται. 297

298 Ένας άλλος παράγοντας αλλοίωσης της αντίθεσης είναι η σκεδαζόμενη ακτινοβολία (σχήμα 5). Όπως είναι φυσικό η σκέδαση εντείνεται από την παρουσία των άλλων ανατομικών δομών. Η αλλοίωση της αντίθεσης υποκειμένου εξ αιτίας της σκέδασης εκφράζεται με τον τύπο: I1 IS1 I2 IS2 I1 I2 I Co I1 IS1 I1 Is I1 Is Όπου I S1, I S2 είναι οι εντάσεις της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας στα σημεία που γίνεται η μέτρηση των I 1 και I 2 και ΔΙ=Ι 1 -Ι 2. Εάν θεωρηθεί ότι IS1IS2 IS τότε: I1 I2 I Co I1Is I1Is Η αντίθεση που μετράται κατά την έξοδο της δέσμης από το σώμα του ασθενούς και, στην οποία περιλαμβάνεται η σκεδαζόμενη ακτινοβολία, αναφέρεται συχνά ως αντίθεση αντικειμένου (object contrast) ή αντικειμενική αντίθεση. Η παραπάνω σχέση μπορεί να γραφεί: ή 1 I I C 1 s o I1 I1 1 1 Co Cs SPR 298

299 όπου Cs εκφράζει την αντίθεση υποκειμένου που προκαλείται μόνο από την πρωτογενή ακτινοβολία και SPR ο λόγος σκεδαζόμενης προς πρωτογενή ακτινοβολία (scatter to primary ratio). 5.4 Αντίθεση εικόνας Η αντίθεση εικόνας (image contrast) είναι μέγεθος που εκφράζει τη διαφορά αποχρώσεων του γκρι (π.χ. φωτεινότητας ή οπτικής πυκνότητας) μεταξύ δύο περιοχών της εικόνας. Πρόκειται δηλαδή για την αντίθεση όπως διαμορφώνεται επάνω στην τελική εικόνα (ενώ η αντίθεση αντικειμένου εκφράζει τη διαφορά έντασης της ακτινοβολίας που εξέρχεται πίσω από το ακτινοβολούμενο αντικείμενο). Η αντίθεση εικόνας μπορεί να ορισθεί με τον τύπο: G1 G2 G C 1 2 I G1 G1 Και γενικότερα, περιλαμβάνοντας και την επίδραση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας: 1 G1 G2 G G 1 S CI G1 GS G1 G1 όπου G 1, G 2 εκφράζουν στάθμες αποχρώσεων του γκρι (π.χ. φωτεινότητας, οπτικής πυκνότητας) που αντιστοιχούν σε δύο «συνορεύουσες» περιοχές της εικόνας και αντιστοιχούν στις τιμές Ι 1 +Ι S και Ι 2 +Ι S της ακτινοβολία που εξέρχεται από το ακτινοβολούμενο αντικείμενο. Εκτός από την προσπίπτουσα ακτινοβολία Χ, οι τιμές των G εξαρτώνται και από τα χαρακτηριστικά του ανιχνευτή ακτινοβολίας και μπορούν να εκφρασθούν με τον ακόλουθο τρόπο: G DI Όπου η D είναι η απόδοση του ανιχνευτή ακτινοβολίας που ενσωματώνει όλες τις διαδικασίες μέσω των οποίων η ακτινοβολία Χ (τιμές Ι) μετατρέπεται σε σήμα εξόδου και σε απόχρωση του γκρι. Στην πραγματικότητα η απόδοση η D εξαρτάται από την ενέργεια της ακτινοβολίας, η οποία στην Ακτινοδιαγνωστική είναι πολυενεργειακή (φάσμα ακτίνων Χ). Συνεπώς οι τιμές G θα πρέπει να εκφράζονται μέσω ολοκληρώματος που θα περιλαμβάνει τη φασματική πυκνότητα της ακτινοβολίας της μορφής: G D( E ) ( E )de E 299

300 Όπου ( E ) I( E )/ de είναι η φασματική πυκνότητα της ακτινοβολίας. Το γινόμενο ( E )de είναι ίσο με το εμβαδόν της επιφάνειας που καλύπτει η καμπύλη του φάσματος που εκφράζει τη συνολική ροή ενέργειας (ένταση) των ακτίνων Χ. Στην περίπτωση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας η αντίστοιχη φασματική κατανομή (ψ S ) θα είναι σημαντικά διαφορετική από αυτήν της πρωτογενούς ακτινοβολίας. Η αντίθεση εικόνας είναι ίση με το γινόμενο της αντίθεσης αντικειμένου επί την αντίθεση γ του φιλμ ή άλλου τύπου ανιχνευτή. 1 1 Co CDCs SPR Όπως είναι γνωστό η αντίθεση του φιλμ είναι ίση με την κλίση της καμπύλης Η & D του φιλμ (βλέπε Κεφάλαιο 2). Για δεδομένη αντίθεση αντικειμένου C 0, η τελική αντίθεση στην εικόνα μπορεί να ενισχυθεί ή να ελαττωθεί ανάλογα με το αν θα χρησιμοποιηθεί ανιχνευτής με χαρακτηριστική καμπύλη μεγάλης ή μικρής κλίσης (φιλμ υψηλής ή χαμηλής αντίθεσης γ). Επειδή εκτός από το ακτινογραφικό φιλμ, διατίθενται και άλλα μέσα παρουσίασης εικόνων (ενισχυτές εικόνας, οθόνες τηλεόρασης, φιλμ polaroid) πρέπει να χρησιμοποιείται ο όρος αντίθεση παρουσίασης εικόνων ή αντίθεση απεικόνισης (display contrast) C D. Έτσι η προηγούμενη σχέση γράφεται: Η ποσότητα C D εκφράζει την αντίθεση που αντιστοιχεί στα άλλα μέσα παρουσίασης και προέρχεται από κάποια καμπύλη αυτών των μέσων παρόμοια με την καμπύλη Η-D του φιλμ. Σύμφωνα με προηγούμενες σχέσεις θα είναι: Εξίσωση απεικόνισης και θεωρητική ανάλυση και μοντελοποίηση της Αντίθεσης Η ενεργειακή ροή ακτίνων Χ που προσπίπτει και απορροφάται σε μια στοιχειώδη επιφάνεια dxdy του ανιχνευτή, αφού προηγουμένως έχει περάσει από ένα αντικείμενο πάχους z 0, έχει δύο συνιστώσες: α) την πρωτογενή ακτινοβολία Χ που διαπερνά το αντικείμενο και β) τη σκεδαζόμενη ακτινοβολία που αποτελείται από φωτόνια που έχουν υποστεί σκέδαση μέσα στο αντικείμενο. Η ροή αυτή απορροφάται από το υλικό του ανιχνευτή το οποίο αποκρίνεται με εκπομπή φωτός (περίπτωση σπινθηριστών) ή με παραγωγή ηλεκτρικού φορτίου (περίπτωση φωτοαγώγιμων υλικών). Στην περίπτωση σπινθηριστή η εκπεμπόμενη ενεργειακή ροή οπτικών φωτονίων μπορεί να εκφρασθεί μέσω της σχέσης: 300

301 ( x, y ) ( E )T ( E ) ( E ) g de Q t C L ( E,x, y, ) ( E, ) g dde QS S S C L S Όπου ο πρώτος όρος του αθροίσματος εκφράζει τη συμβολή της πρωτογενούς ακτινοβολίας και ο δεύτερος όρος τη συμβολή της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Ψ Q (Ε) είναι η ενεργειακή ροή φωτονίων Χ, ενέργειας Ε, που προσπίπτει στο αντικείμενο. T t (E) είναι το ποσοστό της αρχικής ακτινοβολίας Χ που διαπερνά το αντικείμενο (διαπερατότητα αντικειμένου). η ε είναι η απόδοση απορρόφησης ενέργειας (Energy Absorption Efficiency-EAE) του υλικού του ανιχνευτή, η c είναι η ενδογενής απόδοση μετατροπής (απορροφούμενης ενέργειας ακτίνων Χ σε φως ή σε φορτίο) και g L είναι η οπτική διαπερατότητα αυτού του υλικού (όταν πρόκειται για ανιχνευτή με φθορίζουσα οθόνη) ή η διαπερατότητα ηλεκτρικού φορτίου (όταν πρόκειται για φωτοαγώγιμο ανιχνευτή). Η ποσότητα Τ t (E) εκφράζεται μέσω μιας εκθετικής συνάρτησης της μορφής exp(- μ t z 0 ), όπου μ t είναι ο συντελεστής εξασθένησης της ακτινοβολίας στο αντικείμενο. Η συνάρτηση Ψ QS ονομάζεται συνάρτηση σκέδασης (scatter function) και εκφράζει την ακτινοβολία που σκεδάζεται μέσα στο αντικείμενο και απορροφάται στη στοιχειώδη επιφάνεια dxdy. E S είναι η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου. Η συνάρτηση σκέδασης Ψ QS ορίζεται έτσι ώστε η ποσότητα Ψ QS (E S,x,y,Ω)dxdydΩdE S να εκφράζει την ενέργεια (αριθμός φωτονίων x ενέργεια φωτονίου) που σκεδάζεται σε μια κλίμακα γωνιών από Ω έως Ω+dΩ, προέρχεται από αρχικά φωτόνια που είχαν ενέργειες από Ε έως Ε+dE και προσπίπτει σε μια στοιχειώδη επιφάνεια dxdy του ανιχνευτή (Dance 1988). Πρακτικά η συνάρτηση σκέδασης παρουσιάζει μικρές μόνο μεταβολές στο επίπεδο του ανιχνευτή. Επομένως μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι περίπου σταθερή. Συνήθως θεωρείται σταθερή και ίση με την τιμή της στο κέντρο της επίπεδης επιφάνειας του ανιχνευτή (Evans 1988). Υπολογισμοί της Ψ QS μπορούν να γίνουν με μεθόδους Μόντε Κάρλο. Στη βιβλιογραφία (Fahrig and Yaffe 1994) συχνά η συνάρτηση Ψ QS αντικαθίσταται από το γινόμενο: ( E )T ( E )SPR( E ) QS Q t Όπου η ποσότητα SPR είναι ο λόγος της σκεδαζόμενης προς την πρωτογενή ακτινοβολία Χ (scatter to primary ratio). Από τα προαναφερθέντα προκύπτει: 301

302 z0 ( x, y ) Q( E )exp t( x, y,z )dz ( E ) Cg LdE 0 z0 ( E )exp ( x, y,z )dz SPR( E ) ( E, ) g dde Q t S C L S 0 Η εξίσωση αυτή αποτελεί μια μορφή της εξίσωσης απεικόνισης για πολυενεργειακή ακτινοβολία που συμπεριλαμβάνει και τη σκεδαζόμενη ακτινοβολία και την επίδραση του ανιχνευτή. Για τη μελέτη της αντίθεσης μπορεί να θεωρηθεί το απλό πρότυπο (μοντέλο) του σχήματος (σχήμα ). Δηλαδή ένα σώμα παραλληλεπίπεδου σχήματος στο μέσον του οποίου βρίσκεται ένα άλλο σώμα, ίδιου σχήματος και μικρότερων διαστάσεων. Το βασικό σώμα πάχους z 0 έχει συντελεστή εξασθένησης μ 1, ενώ το μικρό σώμα πάχους z χαρακτηρίζεται από συντελεστή εξασθένησης μ 2. Με βάση αυτό το σχήμα η αντίθεση στην έξοδο του ανιχνευτή ορίζεται με τον ακόλουθο τρόπο: 1 2 CD,out 1 Ο δείκτης 1 αντιστοιχεί στη ροή που διέρχεται μέσα από το σώμα πάχους z 0 ενώ ο δείκτης 2 αντιστοιχεί στη ροή που στην πορεία της συναντά το μικρότερο σώμα πάχους z. Τα αντίστοιχα ποσοστά ακτινοβολίας που διαπερνούν το αντικείμενο (συναρτήσεις Τ 1t (E) και Τ 2t (E) ) γράφονται: T ( E ) exp( ( E )z ) 1t 1 0 T ( E ) exp( ( E )( z z ) ( E )z ) 2t Στις ανωτέρω σχέσεις το ολοκλήρωμα των συντελεστών εξασθένησης μ, στις αρχικές εξισώσεις, έχει αντικατασταθεί με τις σταθερές τιμές μ 1 (Ε) και μ 2 (Ε). Αυτό μπορεί να γίνει εφόσον πρόκειται για αντικείμενα με ομογενή κατανομή συγκεκριμένου υλικού στο εσωτερικό τους. Η όλη μελέτη της αντίθεσης θα μπορούσε να απλοποιηθεί εάν θεωρηθεί ότι η ακτινοβολία είναι μονοενεργειακή. 302

303 5.5 Σκιαγραφικά μέσα Τα σκιαγραφικά μέσα είναι υλικά που χρησιμοποιούνται για την τεχνητή αύξηση της αντίθεσης. Τα υλικά αυτά διοχετεύονται με κατάλληλο τρόπο (πχ. ενδοφλέβια έγχυση, κατάποση κλπ) σε όργανα τα οποία με τις συνήθεις ακτινολογικές τεχνικές δεν είναι δυνατό να απεικονισθούν. Τα σκιαγραφικά μέσα ταξινομούνται σε δύο μεγάλες κατηγορίες : α. Υλικά υψηλού ατομικού αριθμού π.χ. Βάριο (Ζ=56), Ιώδιο (Ζ=53) και β. Υλικά χαμηλής πυκνότητας π.χ. Οξυγόνο, διοξείδιο του Άνθρακα. Και στις δύο περιπτώσεις τα όργανα στα οποία θα διοχετευθεί το σκιαγραφικό θα παρουσιάσουν μεγάλες διαφορές (ως προς τον ατομικό αριθμό ή την πυκνότητα) σε σχέση με το περιβάλλον τους. Το αποτέλεσμα είναι η αύξηση της αντίθεσης και η περισσότερο ευκρινής απεικόνιση τους. Μερικές από τις συνηθέστερες εξετάσεις που γίνονται με τη χρήση σκιαγραφικών είναι: ο ακτινολογικός έλεγχος στομάχου (Βάριο), η πυελογραφία (Ιώδιο), ο ακτινολογικός έλεγχος των κοιλιών του εγκεφάλου με έγχυση αέρα κλπ.. Επίσης χρησιμοποιείται αέριο Ξένο σε εξετάσεις εγκεφάλου στην Υπολογιστική (Αξονική) Τομογραφία. Το Ξένο (Ζ=54) που αντικαθιστά το Άζωτο, και χορηγείται με τη βοήθεια ειδικής συσκευής, βελτιώνει σημαντικά την απεικόνιση της ροής στα αγγεία. Χωρική διακριτική ικανότητα Η χωρική διακριτική ικανότητα ή χωρική ανάλυση (spatial resolution) ή διακριτικότητα είναι ένα μέγεθος που εκφράζει την ικανότητα ενός απεικονιστικού συστήματος να απεικονίζει λεπτομέρειες (δομές) πολύ μικρών διαστάσεων. Είναι επίσης η δυνατότητα να απεικονίζει ως ξεχωριστές οντότητες δύο λεπτομέρειες πολύ μικρών διαστάσεων, που βρίσκονται πολύ κοντά η μία στην άλλη. Η ελάχιστη απόσταση που πρέπει να απέχουν δύο τέτοιες δομές ώστε να είναι δυνατή η διάκριση τους ονομάζεται συχνά όριο διακριτικής ικανότητας, ή διακριτική ισχύς (Resolution limit power), ή απλά διακριτική ικανότητα. Στον ορισμό της χωρικής διακριτικής ικανότητας χρησιμοποιείται συχνά η έννοια της διασποράς (spread). Η διασπορά υποδηλώνει ότι ένα σημείο (σημειακό αντικείμενο) απεικονίζεται όχι ως σημείο, αλλά ως λιγότερο ή περισσότερο διευρυμένη κηλίδα με σχετικά ασαφή όρια. Αυτό εκφράζεται συχνά μέσω των 303

304 συναρτήσεων διασποράς, π.χ. Συνάρτηση Διασποράς Σημείου (PSF), Συνάρτηση Διασποράς Γραμμής (LSF), Συνάρτηση Διασποράς Ακμής (ESF). Συνάρτηση ESF και LSF Θόρυβος Κύρια μορφή θορύβου είναι ο στατιστικός κβαντικός θόρυβος που αναλύθηκε προηγουμένως. Εκτός από το στατιστικό υπάρχει και ο δομικός ή συστηματικός θόρυβος που οφείλεται σε ατέλειες στη δομή των απεικονιστικών συστημάτων καθώς και ο ανατομικός θόρυβος που οφείλεται στη δομή του απεικονιζόμενου αντικειμένου (π.χ. μια δομή εμποδίζει την καθαρή απεικόνιση κάποια άλλης). Ο κβαντικός θόρυβος εκφράζεται μέσω στατιστικών παραμέτρων όπως η τυπική απόκλιση (standard deviation) και η στατιστική διασπορά (variance). Ο κβαντικός θόρυβος είναι θόρυβος εισόδου στο σύστημα, ενώ ο συστηματικόςδομικός θόρυβος δημιουργείται από το ίδιο το σύστημα κατά τη διάρκεια της ανίχνευσης της ακτινοβολίας και της ηλεκτρονικής επεξεργασίας του σήματος. 304

305 Σχήμα: Στα παραπάνω σχήματα παρουσιάζεται η μεταβολή της φωτεινότητας (ή οπτικής πυκνότητας) κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής επάνω στην εικόνα. Οι αυξομειώσεις της φωτεινότητας εκφράζονται μέσω στατιστικών μεγεθών (διασπορά, τυπική απόκλιση) και περιγράφουν το στατιστικό (κβαντικό) θόρυβο. Σχήμα: Αντίθεση με θόρυβο. Στην εικόνα φαίνεται η χρωματική διαφορά (αντίθεση) ενός κυκλικού αντικειμένου σε σχέση με το υπόβαθρο σε περιβάλλον θορύβου. 305

306 Στο διπλανό σχήμα παρουσιάζεται υπό μορφή διαγράμματος η αντίθεση και οι διακυμάνσεις λόγω του θορύβου. Συνολικός Θόρυβος 5.18 Άλλες πηγές θορύβου Κάθε επιμέρους συνιστώσα ενός απεικονιστικού συστήματος αποτελεί πηγή εισαγωγής θορύβου. Μερικές τέτοιες πηγές αναφέρονται στη συνέχεια: 1. Ατέλειες στην εσωτερική δομή των φθοριζουσών οθονών (π.χ. μέγεθος, μορφή και κατανομή κόκκων) αλλά και ανομοιογένειες στο πάχος τους. Ο θόρυβος που προέρχεται από αυτές τις αιτίες ονομάζεται θόρυβος δομής (structure mottle) και αποτελεί συνιστώσα του ακτινογραφικού θορύβου. 2. Θόρυβος που προέρχεται από τους οπτικούς αισθητήρες των ψηφιακών ακτινογραφικών και ακτινοσκοπικών συστημάτων, π.χ. τις φωτοδιόδους και τα τρανζίστορ (TFT) στους ψηφιακούς ανιχνευτές επίπεδου τύπου με ενεργό μήτρα (active matrix flat panel) ή ο θόρυβος από αισθητήρες CCD, CMOS κλπ. Ο θόρυβος αυτός αναφέρεται και ως ενδογενής θόρυβος κυψελίδας-pixel (intrinsic pixel noise). Μπορεί να αναλυθεί σε θερμικό θόρυβο, θόρυβο «βολής» (shot noise), θόρυβο αντίστροφο της συχνότητας 1/f. Ο θόρυβος αυτός εντάσσεται στον προσθετικό ηλεκτρονικό θόρυβο (βλέπε στη συνέχεια) 3. Θόρυβος από ανομοιογένειες στην κατανομή, το μέγεθος και το σχήμα των κόκκων του ακτινογραφικού φιλμ στις ακτινογραφικές κασέτες των κλασικών ακτινογραφικών συστημάτων. Ο θόρυβος αυτός (film graininess) αποτελεί συνιστώσα του ακτινογραφικού θορύβου. 4. Το αντιδιαχυτικό διάφραγμα και η δομή του που, μερικές φορές, μπορεί να αποτυπωθεί στην τελική εικόνα. 5. Η κίνηση του ενισχυτή εικόνας σε συστήματα κλασικής ακτινοσκόπησης. 6. Θόρυβος που προέρχεται από οθόνες τηλεόρασης. 7. Θόρυβος από τις ηλεκτρονικές συνιστώσες ενός συστήματος, που παράγουν το λεγόμενο «θερμικό θόρυβο» (θερμική κίνηση ηλεκτρονίων). Γενικά ο θόρυβος που προέρχεται από τα ηλεκτρονικά ενός συστήματος χαρακτηρίζεται και ως προσθετικός 306

307 ηλεκτρονικός θόρυβος (additive electronic noise). Στα ψηφιακά ακτινογραφικά και ακτινοσκοπικά συστήματα πηγές τέτοιου θορύβου είναι: (α) Οι διακυμάνσεις στην ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται στις πύλες και στις γραμμές πόλωσης των τρανζίστορ-tft, (β) Οι διακυμάνσεις στο σήμα (ηλεκτρικό φορτίο) που προκαλούνται από τους ενισχυτές ολοκλήρωσης που βρίσκονται μεταξύ των τρανζίστορ-tft και των πολυπλεκτών, (γ) Ο θόρυβος ψηφιοποίησης που προκαλείται από τους αναλογικούς ψηφιακούς μετατροπείς (ADC), (δ) Ο ενδογενής θόρυβος κυψελίδας που αναφέρθηκε προηγουμένως β. Συνολικός θόρυβος απεικονιστικού συστήματος Σε ένα συμβατικό ακτινογραφικό σύστημα (με φθορίζουσα οθόνη και φιλμ) ο ακτινογραφικός θόρυβος μπορεί να προσδιορισθεί με τη χρήση οπτικού μικροπυκνομέτρου. Το όργανο αυτό διαθέτει μια οπτική σχισμή πολύ μικρού εύρους (πχ 10 μm) πίσω από την οποία βρίσκεται ένας οπτικός αισθητήρας. Με αυτό το σύστημα γίνεται σάρωση του ακτινογραφικού φιλμ και καταγράφονται οι μεταβολές της οπτικής πυκνότητας. Αντίστοιχη διαδικασία, χωρίς τη χρήση οπτικού μικροπυκνομέτρου, αλλά μέσω του ίδιου του ανιχνευτή, γίνεται και στα ψηφιακά ακτινογραφικά και ακτινοσκοπικά συστήματα. Οι τιμές της φωτεινότητας (στάθμες του γκρι) ή της οπτικής πυκνότητας ακολουθούν στατιστική κατανομή Poisson ή Gauss. Από τις τιμές αυτές υπολογίζεται η αντίστοιχη τυπική απόκλιση (σ) και η στατιστική διασπορά (σ 2 ) που αποτελούν ποσοτική-μαθηματική έκφραση του θορύβου. Η συνολική στατιστική διασπορά 0 και ο συνολικός θόρυβος σε ένα απεικονιστικό σύστημα μπορεί να γραφεί με τον ακόλουθο τρόπο: Q S add Όπου Q αντιστοιχεί στον κβαντικό θόρυβο, S αντιστοιχεί στο θόρυβο δομής της φθορίζουσας οθόνης, add αντιστοιχεί στον προσθετικό θόρυβο που αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Αναλυτικότερα ο προσθετικός θόρυβος γράφεται: add pix LB amp ADC Όπου σ pix είναι ο ενδογενής θόρυβος κυψελίδας (αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο), amp εκφράζει το θόρυβο που προκαλείται από τους ενισχυτές ολοκλήρωσης, ADC εκφράζει 307

308 το θόρυβο από τους αναλογικο-ψηφιακούς μετατροπείς, LB εκφράζει το θόρυβο από τις διακυμάνσεις στην ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται στις πύλες και στις γραμμές πόλωσης των τρανζίστορ-tft. Στην περίπτωση των μη-ψηφιακών ακτινογραφικών κασετών με φιλμ ο προσθετικός ηλεκτρονικός θόρυβος ( add τους κόκκους του φιλμ ( G ). ) αντικαθίσταται από το θόρυβο που προέρχεται από Πεδίο χωρικών συχνοτήτων Η ποιότητα της εικόνας εκτιμάται συχνά στο πεδίο των χωρικών συχνοτήτων (spatial frequency domain). Η χωρική συχνότητα αφορά στον αριθμό των επαναλήψεων ενός αντικειμένου στο χώρο, π.χ. ο αριθμός των κορυφών μιας κυματικής διαταραχής κατά μήκος μιας μονάδας μήκους. Κάθε σημείο του πεδίου των χωρικών συχνοτήτων αντιστοιχεί σε μια τιμή συχνότητας (αριθμός επαναλήψεων στο χώρο). Μεγάλες τιμές χωρικής συχνότητας αντιστοιχούν σε αντικείμενα μικρών διαστάσεων (π.χ. πολλά αντικείμενα ανά μονάδα μήκους). Στο πεδίο των συχνοτήτων η ποιότητα της εικόνας και η απεικονιστική απόδοση των συστημάτων εκφράζεται μέσω των ακόλουθων μεγεθών: Συνάρτηση Μεταφοράς Διαμόρφωσης (MTF) που εκφράζει τη μεταβολή της αντίθεσης εξόδου σε συνάρτηση με τη χωρική συχνότητα. Cout ( u) ( u) MTF( u) C ( u) (0) in Η MTF είναι κανονικοποιημένη ως προς την αντίθεση εισόδου (αντίθεση εξόδου-εικόνας προς αντίθεση εισόδου-αντικειμένου). Για το λόγο αυτό η MTF έχει πάντα τιμές μικρότερες από τη μονάδα και εκφράζει την υποβάθμιση του σήματος εισόδου όταν διαδίδεται μέσω ενός απεικονιστικού συστήματος. Οι τιμές της MTF στις υψηλές συχνότητες χαρακτηρίζουν τη χωρική διακριτική ικανότητα ενός απεικονιστικού συστήματος. Εάν στις υψηλές συχνότητες (μικρά αντικείμενα) η MTF έχει μεγάλες τιμές, τότε τα αντικείμενα μικρών διαστάσεων θα απεικονίζονται με καλή αντίθεση (χρωματική διαφοροποίηση). Επομένως στην εικόνα θα διακρίνονται λεπτομέρειες μικρών διαστάσεων. Από μαθηματική άποψη η MTF προκύπτει μέσω 308

309 μετασχηματισμού Fourier των PSF ή LSF (βλ. επόμενη σχέση). Γραφικά εκφράζεται μέσω μιας φθίνουσας καμπύλης που ελαττώνεται (λιγότερο ή περισσότερο έντονα) όταν αυξάνεται η χωρική συχνότητα (βλ. επόμενο σχήμα). Συχνά χαρακτηρίζεται και ως φάσμα πλάτους. Σχήμα: Στο ανωτέρω σχήμα φαίνεται: το σήμα εισόδου Α (με τη μορφή αρμονικής μεταβολής έντασης ακτινοβολίας), το απεικονιστικό σύστημα (γ-c), και το σήμα εξόδου Ε (με τη μορφή αρμονικής μεταβολής φωτεινότητας, οπτικής πυκνότητας κλπ). Η αντίθεση (ή διαμόρφωση δηλ. η διαφορά μέγιστων ελαχίστων) στο σήμα εισόδου C in είναι μεγαλύτερη από την αντίθεση στο σήμα εξόδου C out. Το πηλίκο είναι μικρότερο από τη μονάδα. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται η μεταβολή του πηλίκου MTF=C out /C in με την αύξηση της χωρικής συχνότητας 309