נוירולוגיה להכות בברזל טיפול במחלת פרידריך אטקסיה הנגרמת עקב הצטברות ברזל רעיל שבץ מוח טיפול תרופתי לצורך מניעה שניונית

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "נוירולוגיה להכות בברזל טיפול במחלת פרידריך אטקסיה הנגרמת עקב הצטברות ברזל רעיל שבץ מוח טיפול תרופתי לצורך מניעה שניונית"

Transcript

1 A Publication of The Group נוירולוגיה רבעון בנושא נוירולוגיה מרץ-מאי 2008 גיליון מס' 6 להכות בברזל טיפול במחלת פרידריך אטקסיה הנגרמת עקב הצטברות ברזל רעיל שבץ מוח טיפול תרופתי לצורך מניעה שניונית מחלת הנטינגטון אבחון וטיפול במחלה חשוכת המרפא

2 דבר העורך קוראים יקרים, מו"ל: פורום מדיה בע"מ מנכ"ל: שלמה בואנו עורך: אביעד בית הלחמי עורך מדעי: פרופ' עמוס קורצ'ין עיצוב גרפי: מאיה בן דוד משתתפים: פרופ' יהודית אהרן, ד"ר איתן אוריאל, קונסטנטין איטין, ד"ר מיכאל אינספקטור, ד"ר פליקס בוקשטיין, פרופ' נתן בורנשטיין, ד"ר סרגיי בלומן, ד"ר דבורה בלומנטל, ד"ר יבגני גולצמן, ד"ר רונית גלעד, ד"ר אמיר דורי, ד"ר אלי ורטמן, ד"ר תרז טרבס, ד"ר אנטולי ליבשיץ, ליאור ליאני, ד"ר מיכאל מורדוכוביץ, פרופ' אבי עורי, ד"ר לאה פולק, פרופ' משה פיינסוד, ד"ר דיאנה פלאקו, ד"ר שלמה פלכטר, פרופ' יואב צ'פמן, ד"ר דפנה קדרון, ד"ר אריה קוריצקי, ד"ר אייל רוזנברג סמנכ"ל: רונית בואנו מנהלת הפקה: מגי ליצ'י מנהלת שיווק ומכירות: דנית אור מחלקת כנסים: יעל קורח, תמר בקר פורום מדיה בע"מ רחוב הברזל 34 תל אביב טל פקס כתובת למשלוח דואר: ת.ד תל אביב אין המערכת מתחייבת להחזיר כתבי יד כל הזכויות שמורות לפורום מדיה בע"מ אין להעתיק, לשכפל, לצלם, לתרגם ולאחסן במאגר מידע או להפיץ מגזין זה או קטעים ממנו בשום צורה ובשום אמצעי, אלקטרוני, אופטי או מכני ללא אישור בכתב מהמוציא לאור. כל המידע, הנתונים והדעות הכלולים במגזין הנם לאינפורמציה בלבד ואין לראות בהם המלצה או יעוץ לקורא, בין באופן כללי ובין באופן אישי לצורך מתן טיפול רפואי. הכתבות המוגשות מטעם הרופאים מייצגות את דעתם בלבד והנם באחריותם המלאה. בכל מקרה יש להוועץ לפני מתן הטיפול. הפרסום במגזין הנו באחריות המפרסמים בלבד ואין המערכת אחראית על תוכן המודעות ועיצובן. אם ברצונך להסיר את שמך ממאגר ההפצה אנא שלח את פרטיך, כולל כתובת, לפקס: ט.ל.ח לאחרונה, התפרסמו מסקנות ועדת סל הבריאות. כמו בעבר, הוועדה הייתה נתונה ללחצים רבים מצד גורמים שונים אשר היו מעוניינים להגדיל את מספר התרופות או למנוע את ההגדלה, להוסיף להתוויות כאלו או אחרות, וכל זה כמובן כאשר יש מסגרת תקציבית מוגבלת. החברה הנוירולוגית דרשה הכללת 15 תכשירים בסל הבריאות לשנה זו. לאחר דיונים ושיקולים, קיבלה הוועדה ארבע מהתרופות הללו: שתי תרופות למחלת פרקינסון, פרמיפקסול )סיפרול( שהיא תרופה חדשה בארץ, אגוניסט דופאמינרגי סינתטי ו- APO-GO. שתי התוספות ברוכות וחשובות, אך יש לזכור כי פרמיפקסול דומה לתכשיר רופינירול שכבר קיים בשוק. לכן, הכללת התרופה לא תגדיל את ההוצאה הציבורית ויתכן שאפילו תצמצם אותה, אם התחרות שתיווצר בין התכשירים תביא להפחתת מחירים. גם התכשיר השני,,APO-GO הינו תוספת חשובה אך גם כאן ההוצאה הכספית המועמסת על הקופה הציבורית אינה גדולה: מדובר בטיפול המיועד לחולים בשלב מתקדם של מחלת פרקינסון, ולהערכת הוועדה מדובר בסך הכל בכ- 150 חולים )חלקם, אגב, היו מועמדים לניתוח DBS שמחירו גבוה הרבה יותר(. כמו כן הוכנסה לסל התרופה Tysabri המיועדת לחולי טרשת נפוצה. כידוע, לתרופה זו מנגנון פעולה ייחודי, השונה מכל התרופות הקיימות, אך גם תופעות טוכסיות משמעותיות, אם כי התופעות הללו )PML( הן נדירות, סכנתן רבה ולכן השימוש בתרופה מוגבל. התרופה הרביעית שהוכללה, טרילפטין, הינה תרופה קיימת, אך היא אושרה לטיפול באפילפסיה כמעבר מקו טיפול שלישי לשני. יודגש כי האישור שניתן הינו לאפילפסיה בלבד. הטיפול לנוירולוגיה טריגמינלית למשל איננו מאושר )והחברה הנוירולוגית גם לא ביקשה זאת(. ומה לא אושר? Stalevo למשל )למרות שמחירה אינו שונה ממחיר,(Azilect,Comtan התרופה מפיתוח ישראלי, רמיניל למחלת אלצהיימר )שוב, למרות שהכללתה לא הייתה מוסיפה לעלות לציבור(, ריטלין למבוגרים, תכשירים נאורולפטים לא טיפוסיים לחולים דמנטים ופרקינסוניים, Plavix ועוד ועוד. קדמה לוועדה הממשלתית ועדה אותה הקימה ההסתדרות הרפואית. שם היה מצבנו טוב יותר, אך לוועדה זו כמובן אין שיניים, והחלטותיה נשארו על הנייר בלבד. מדוע נכשלה החברה הנוירולוגית? בשלב זה לא נמסרו פרטים. הן הוועדה של הר"י, והן הוועדה הממשלתית, לא נימקו את החלטותיהן - ובפרט לא את אלו שהביאו לדחיית ההמלצות המקצועיות. זה מצב תמוה, שבו הפורום המקצועי הנוירולוגי ממליץ על תרופות מסויימות לפי סדר עדיפויות רפואי, והוועדות - שאינן כוללות נוירולוגים - מחליטות על סדר אחר. אנו חייבים לדרוש את פרסום הנימוקים והשיקולים, בכדי שנוכל להבין כיצד פועלות הוועדות וכיצד נוכל להיערך לשיפור מצבם של חולינו בשנים הבאות. בברכה, פרופ' עמוס קורצ'ין, מחלקת עצבים, בית החולים איכילוב, המרכז הרפואי תל אביב ע"ש סוראסקי 4

3 26 תוכן העניינים מדורים: 14 התייעץ עם המומחה עלוני התרופות לטרשת נפוצה מסורבלים ובעייתיים ד"ר דיאנה פלאקו, פרופ' יהודית אהרן, ד"ר מיכאל אינספקטור, ד"ר תרז טרבס, ד"ר אלי ורטמן, ד"ר דפנה קדרון 16 תיאור מקרה מיאליטיס חוזרת בחולה עם היסטוריה של דלקת עצב הראיה ד"ר אמיר דורי ופרופ' יואב צ'פמן עורכת המדור: ד"ר לאה פולק 18 תחנת מחקר מחקרים קליניים חדשים 20 בית מרקחת חדשות התרופות: התוויות ומחקרים חדשים 21 קונגרסים ברחבי העולם 45 דו"ח עולמי הערכת סכנת נפילות בעבודה נוירולוגית ד"ר מיכאל מורדוכוביץ 56 מחקרים אחרונים מחקרים עדכניים בתחום הנוירולוגיה ד"ר אייל רוזנברג 58 תשבץ ליאור ליאני ראיונות: 6 למצוא מזור לחולי ה- A-T פרופ' יוסי שילה מספר על מציאת הגן האחראי למחלה הניוונית Ataxia-Telangiectasia טל דניאל 10 ללכוד את ברזל האטקסיה ראיון עם פרופ' יואב קבנצ'יק שמחקרו הוליד טיפול חדש הנלחם במחלת ה-פרידריך אטקסיה טל דניאל נוירולוגיה

4 מאמרים: 22 טיפול תרופתי לצורך מניעה שניונית של שבץ מח אספירין, קלופידוגרל, דיפירידמול ואטורווסטטין כמסייעים במניעה שניונית של שבץ מח ד"ר איתן אוריאל, פרופ' נתן בורנשטיין 26 דיסטרופיה של שרירי העין והלוע התפתחויות בהבנת מחלת ה- OPMD, אבחונה וטיפולה בארץ ובעולם ד"ר סרגיי בלומן 30 לימפומה ראשונית של מערכת העצבים המרכזית PCNSL מהווה דוגמה לגידולי מח הניתנים לטיפול, ובמקרים מובחרים אף לריפוי ד"ר דבורה בלומנטל, ד"ר פליקס בוקשטיין 34 מחלת הנטינגטון - אבחון וטיפול הנטינגטון היא מחלה תורשתית חשוכת מרפא העלולה להוביל למצב סיעודי. אבחון מוקדם וטיפול נכון עשויים להקל על החולים ד"ר דיאנה פלאקו 36 כאבי ראש ומיגרנה מהי מיגרנה וכיצד מטפלים בה? ד"ר אריה קוריצקי 40 חומצה ולפרואית במתן תוך-ורידי - לאן? יעילותה של חומצה ולפרואית במתן תוך ורידי במצבים חריפים של מיגרנה ואפילפסיה ד"ר רונית גלעד 42 תוצאות מחקר BEYOND בטרשת נפוצה תרופת הבטאפרון מדגימה יעילות גבוהה של 78% בהפחתת תדירות התקפים בטרשת נפוצה ד"ר שלמה פלכטר 46 היפותרמיה כשיטה טיפולית הטיפול בהיפותרמיה באיסכמיה צרברלית ובחבלת ראש טראומטית קונסטנטין איטין 50 הנוירופסיכיאטרים הרוסים בשירות לנין הנוירופסיכיאטרים הרוסים שעשו היסטוריה ונעלמו בין דפיה ד"ר יבגני גולצמן, ד"ר אנטולי ליבשיץ ופרופ' אבי עורי 54 אונת העורף ופצעי החזית,Tatsuji Inouye רופא עיניים יפני, הציג כבר לפני למעלה מ- 100 שנה מחקר פורץ דרך על גילוי האנטומיה התפקודית של הקורטכס הוויזואלי פרופ' משה פיינסוד

5 למצוא מזור לחולי ה- A-T WANTED טל דניאל Ataxia-Telangiectasia היא מחלה ניוונית נדירה המופיעה לראשונה בילדות ומשפיעה על מספר מערכות גוף שונות ובמיוחד על מערכת העצבים והחיסון. בשנת 1995 זיהה פרופ' יוסי שילה עם צוות חוקרים את הגן האחראי למחלה, ומאז פועלים למציאת תרופה 7 נוירולוגיה

6 מחלה התורשתית הנדירה - A-T ה - Ataxia-Telangiectasia שהתגלתה בקבוצות אוכלוסייה רבות בעולם, ובארץ נמצאה במשפחות יהודיות מקרב יוצאי מרוקו ובמשפחות ערביות, דרוזיות ובדואיות. למחלה ביטוי רב מערכתי: במערכת העצבים, במערכת החיסון וביציבות הגנום. אין לה תרופה, ולא ניתן לעצור את התקדמותה. תינוקות החולים ב- A-T סובלים בתחילה מחוסר יכולת לשמור על שיווי משקל, כתוצאה מניוון מערכת העצבים, בעיקר של המחון )צרבלום(, לו תפקיד מרכזי בתיאום הפעילות המוטורית העדינה של הגוף. בהמשך, מחריף הליקוי, עד לחוסר יכולת לשלוט בתנועות. לקראת גיל 10 יזדקק החולה לסיוע צמוד בפעילות היומיום ולכסא גלגלים. ברמה הגלויה לעין, ניכרת תופעה נוספת של התרחבות נימי דם בלחמית העין ולעיתים בעור הפנים. לתסמינים אלה נוספים חסר חיסוני, זיהומים תכופים של מערכת הנשימה, לעיתים גם פיגור בגדילה, הזדקנות מואצת ופגמים אנדוקריניים, לצד סיכוי מוגבר למחלות ממאירות ובעיקר בלימפומה. רגישות קיצונית לקרינה מייננת פרופ' יוסי שילה, מהחוג לגנטיקה מולקולארית ולביוכימיה בבית הספר לרפואה באוניברסיטת תל- אביב, החל לחקור את המחלה בשנת 77', כבר בעבודת הדוקטורט שלו. הוא מסביר כי במסגרת הטיפול בסרטן, קיבלו חולי A-T הקרנות, ואז התגלה כי יש להם רגישות קיצונית לקרינה מייננת. בבדיקת הכרומוזומים של החולים, נמצאו שברים רבים ודפוס ההורשה של המחלה העיד על פגיעה בגן יחיד. "השאלות שנשאלו", הוא מספר, "היו מה עשוי להיות תפקידו של גן זה, שפגם בו גורם לשלל תסמינים המציינים פגיעה רב מערכתית כה קשה? ומהו החוט המקשר בין מערכת העצבים, מערכת החיסון ויציבות הגנום שהשתבש אצל חולי."?A-T המחקר ראשית, נבחנה תגובתם של תאים מגופם של חולי,A-T הגדלים בתרבית רקמה, לקרינה מייננת ולחומרים הגורמים נזקים במולקולת הדנ"א. החוקרים ביקשו לבדוק האם ביסוד המחלה המורכבת עומדת תגובה לקויה לנזקים מסוימים בדנ"א? ואם כן, מהם אותם נזקים וכיצד עשוי הפגם בתגובה לגרום לכל מופעיה הרבים של המחלה? האם הליקוי במנגנוני התגובה לנזק, הנגרם בתאי הגוף על ידי גורמים פיזיקאליים וכימיים, גורם אי יציבות גנומית ונטיית יתר לסרטן? והאם זהו גם הפגם ב- A-T? לאחר אפיון התגובה של תאי A-T לגורמי נזק שונים, התברר כי התאים התקשו להגיב לשבר הדו גדילי במולקולת הדנ"א - שבר שחל בשני גדילי הסליל הכפול, קוטע את רצף המולקולה ואינו מאפשר את הכפלתה. כעת פנו החוקרים לבדוק מהו מנגנון ההתמודדות עם השבר בדנ"א הפגום אצל חולי.A-T הודות למהפכת ההנדסה הגנטית של שנות ה- 80 ', ניתן היה להיעזר בשיבוט איתורי של גנים, ולפיכך החלו פרופ' שילה וצוותו להתחקות אחר הגן הפגום אצל חולי A-T והחלבון שעליו הוא ממונה. בעקבות מידע של אחת מקבוצות המחקר על פיו גן המחלה עשוי להימצא בכרומוזום 11, החוקרים שפעלו כ'ציידי גנים', החלו במיפוי האזור. לדבריו של פרופ' שילה, 8 שנים מאוחר יותר, בשנת 1995, איתרה קבוצתו גן המקדד חלבון גדול, ובבדיקת הגן אצל החולים בארץ ובעולם, נמצאו בו מוטציות רבות, שרובן שיתקו את פעילותו כליל. ATM האפיון של הגן והחלבון המקודד על ידו, שזוהו על ידי קבוצתו של פרופ' שילה ונקראו ATM (A-T,mutated) דרשו התמחות בביולוגיה של התא ובכימיה של חלבונים. החוקרים מצאו כי התא מגיב לשברים דו גדיליים בדנ"א באמצעות מערך תגובה הכולל חלבונים המשמשים כחיישנים ומגייסים את ATM לאתר הנזק וגורמים להפעלתו. חלק ממולקולות ATM נותרות צמודות לאתר השבר, וחלקן מצויות בגרעין התא באורח חופשי. במחקר, התברר ש- ATM הינו אנזים הפועל על חלבונים אחרים, ופעילותו האנזימטית היא של קינאז של חלבונים, כלומר, הוא מזרחן שורת חלבונים )מחבר אליהם זרחה( וגורם בכך לשינוי בתהליכים שחלבונים אלה ממלאים בהם תפקיד מרכזי. למרות שהזירחון הינו פעולה כימית זעירה, למעשה היא ריאקציה חשובה בנתיבי האיתות הרבים השולטים בחיי התא. לפיכך, מדובר במנגנון בקרה פשוט ורב עוצמה ההופך את ATM לבקר על של תהליכים רבים - בעזרת הזירחון של חלבוני מפתח בתהליכים רבים הוא משנה תהליכים אלה. כעת, החוקרים ביקשו למצוא מהם חלבוני המטרה של ATM ומה האות שיגרום לו לזירחונם. הבדיקות העלו מטרות ספציפיות לפעילותו של,ATM וביניהן חלבון p53, שלו תפקיד מפתח בתגובת התא לנזקי דנ"א. החלבון מפקח בין השאר על עצירה זמנית של מחזור התא, המאפשרת את תיקון הדנ"א בטרם יעבור הכפלה. חלבונים רבים המעורבים בשלל תהליכים בתא, נמצאו כחלבוני מטרה נוספים של.ATM הפן העצבי של A-T למרות שהתקדמו רבות בהבנת המחלה, החוקרים עדיין התקשו להסביר את הניוון העצבי של חולי.A-T מכיוון שתאי עצב בוגרים אינם מתחלקים, ההנחה הרווחת בקרב החוקרים הייתה, שנוכחותו של ATM הכרחית רק בתאים המתחלקים ולא בתאי העצב הבוגרים. "ההנחה הזו השתרשה כל כך, שהופיעו גם שלושה מאמרים שטענו כי ATM אינו נמצא בגרעין התאים", מציין פרופ' שילה. "טענה כזו שוללת כמובן כל מעורבות של החלבון בתגובת התא לנזקי דנ"א. אילו קיבלנו את הטענה הזו, היינו צריכים לחפש ל- ATM תפקיד חדש במערכת העצבים, תפקיד אחר ושונה ממה שאנו מכירים כתפקידו בגרעין - תפקיד הקשור לפונקציה בציטופלזמה, מחוץ לגרעין. למעשה", מציין פרופ' שילה, "לא השלמנו עם הנחה זו מכיוון שהיו לנו עדויות מולקולאריות וגנטיות שבמח ובמערכת העצבים עשוי ATM למלא אותו תפקיד כמו בתאים מתחלקים, כלומר להיות המפעיל הראשי של תגובות התא לשברים דו-גדיליים בדנ"א. ואז חזרנו אל השאלה הבסיסית - היכן נמצא ATM בתאי עצב? התברר ששלוש העבודות שתיארו את מיקומו בציטופלזמה אינן נכונות, וכי עיקרו של החלבון נמצא בגרעין התא. השאלה הבאה ששאלנו הייתה - אם כך, אולי תמונה 1. גורמים פנימיים וסביבתיים של נזקי דנ"א ותוצאות נזקים אלה, אם אינם באים על תיקונם. תמונה 2. שלביה העיקריים של שיטת השיבוט האיתורי לזיהוי גנים של מחלות תורשתיות. * התמונות באדיבות האקדמיה הלאומית למדעים 8

7 תמונה 3. הממצא שהביא לזיהוי הגן האחראי למחלה.A-T מבנה הגן נבחן בדנ"א של בני משפחה, שבה מספר חולי.A-T שושלת חלקית של המשפחה מוצגת בחלקה העליון של התמונה: הורים, שלושה צאצאים חולים וצאצא בריא. הפסים מתחת לכל בן משפחה מייצגים את מבנהו של חלק מהגן. מבנה תקין נצפה אצל אדם בריא, ששימש כביקורת )C(, אצל צאצא בריא, ואצל ההורים, שלהם עותק אחד תקין של הגן )המספק את התמונה התקינה( ועותק אחד פגום. אצל שלושת הצאצאים החולים שני עותקי הגן פגומים: הפסים אינם נצפים כלל, עדות לחסר של חלק זה של הגן בדנ"א של חולים אלה. תמונה 4. הפעלת מערך התגובה התאי לשברים דו-גדיליים בדנ"א ע"י.ATM חלבונים, המשמשים כחיישנים, חשים בנזק, מגייסים את ATM לאתר הנזק תוך שהם גורמים לשיפעולו. חלק ממולקולות ATM נותרות צמודות לאתר השבר, וחלק מצויות בגרעין התא באורח חופשי. ATM המשופעל מזרחן שורה של חלבוני מטרה, גורם בכך לשינוי בפעילותם, ובעקבות זאת - לשינוי התהליכים, שבהם ממלאים חלבוני מטרה אלה תפקיד מרכזי. תמונה 5. הדגמת התגובה לנזקי דנ"א התלויה ב- ATM. תאים בתרבית רקמה הוקרנו בקרינה מייננת, והוגבו עם נוגדן, המזהה את זירחונו של אחד מחלבוני המטרה של.ATM כאשר חל הזירחון, מגיב הנוגדן, המסומן בצבען אדום, עם החלבון המזורחן, וגרעיני התאים נצבעים באדום עז. התגובה מובחנת בתאים בריאים לאחר הקרנתם, אך אינה מופיעה בתאים של חולה.A-T תמונה 6. ממחלה תורשתית לתובנות ביו- רפואיות חדשות. החץ המרוסק מייצג את תקוות החוקרים לסגור את המעגל על ידי פיתוח דרכי טיפול בחולים בעזרת המידע, שהושג על תפקידיו של החלבון המוכתב שעליו ממונה גן המחלה. תפקידו בתאי עצב זהה לתפקידו בתאים מתחלקים - הפעלת מערכת התגובה של התא לשברים דו גדיליים בדנ"א? ואכן, בעבודה משותפת עם פרופ' ארי ברזילי מהמחלקה לנוירוביוכימיה באוניברסיטת תל-אביב, מצאנו, כי ATM אכן נמצא בגרעין גם בתאי עצב, ולא זו בלבד, אלא שגם בהם הוא מפעיל את התגובה לשברים דו-גדיליים, בדיוק כמו בתאים המתחלקים. גם ברקמה הכי פגועה בחולי,A-T רקמת המחון )צרבלום(, ממלא ATM אותו תפקיד, ולמעשה ראינו, שהתאים החשובים ביותר, תאי פורקינייה, הם הנפגעים ביותר. בתאי פורקינייה ראינו את התגובה החזקה, המהירה, והסוערת ביותר לשברים דו גדיליים בדנ"א. ATM עובר בהם הפעלה מאוד חזקה בעקבות שברים דו גדיליים, ומזרחן את חלבוני המטרה שלו, בדיוק כמו בתאים מתחלקים. כלומר, קשרנו את הפונקציה הידועה של ATM לסימפטום המרכזי והחשוב למהות של המחלה הזו, לסימפטום הנוירודגנרטיבי. "יחד עם זאת", הוא מציין, "צריך לזכור, שמערכת התגובה לנזקים בתאי עצב אמורה להיות שונה מעט מהמערכת בתאים מתחלקים, וזאת בגלל אופיים המיוחד כתאים שאינם מתחלקים. בתאים אלו, הנמצאים במצב של התמיינות סופית, אנו חוקרים כעת את תגובת התא לנזקי דנ"א המתווכת על ידי,ATM וזאת תוך שימוש במספר מערכות ניסיוניות. בדיעבד, כשחושבים מדוע, בעצם, העלו חוקרים את ההשערה, שבתאי עצב לא אמורה הייתה להיות תגובה לשברים דו גדיליים בדנ"א, הקביעה הזו מפליאה קצת. לתאי פורקינייה יש סיבה טובה מאוד להיות בעלי מערכת הגנה משברים דו גדיליים בדנ"א, כי הם חשופים לעקה חימצונית מתמדת בגלל המטבוליזם המואץ שלהם, ומצד שני רוב הדנ"א שלהם משועתק ללא הרף. כלומר, פעילות השיעתוק שלהם, פעילות הגנים, מאוד גבוהה יחסית לרקמות אחרות, ואי לכך, בדיעבד צריך להתפלא על הקביעה שהם אינם זקוקים למערכת ההגנה, האמורה לשמור על יציבות הגנום שלהם לאורך כל החיים. השברים בדנ"א נגרמים יום יום, שעה שעה, כתוצאה מרדיקלים חמצנים, תוצרי לוואי של מטבוליזם נורמאלי, שרמתם גבוהה מאוד. ולכן, בדיעבד, ברור שלתאים אלה אמורה להיות מערכת תגובה חזקה לשברים. כעת אנו מבינים טוב יותר את הפן הנוירולוגי של המחלה, ויכולים לקשור את כל הסימפטומים הקליניים שלה לפעילות של ATM כפי שאנו מכירים אותו". החלבון כתחליף ל- ATM "כעת", מסביר פרופ' שילה, "כשאנו יודעים כי תסמיניה העיקריים של המחלה אכן נובעים מהפגם בתגובה לנזקי דנ"א, ניתן לחפש תרופות, אשר יפצו את תאי הגוף על העדר פעולתו של,ATM ויאטו בכך את התקדמות המחלה. זאת, בין השאר, ע"י הגברת פעולתם של חלבונים, שימלאו את מקומו של ATM בהפעלת תגובת התא לנזקי דנ"א. אנו מכירים חלבון אחד לפחות, הקרוב במבנהו ובדרך פעולתו ל- ATM. אם נוכל לרתום אותו למילוי מקומו של,ATM ולו באורח חלקי, ייצאו חולי A-T נשכרים". 9 נוירולוגיה

8 ללכוד את ברזל האטקסיה מחלת האטקסיה על שם Friedreich גורמת לשיתוק תנועת הגפיים אצל ילדים ונערים ולמוות, כשסיבתו העיקרית קשורה לאירועי לב עקב הצטברות ברזל רעיל. מחקרם של פרופ' יואב קבנצ'יק ופרופ' ארנולד מוניך הוליד שיטה טיפולית חדשה הנלחמת במחלה טל דניאל קשר בין מטאבוליזם של ברזל ופעילות ה המח ידוע מזה שנים, אך רק לאחרונה נלמד שנזקים המופיעים במחלות ניווניות קשורים להצטברות ברזל באזורים מוגדרים של המח. לחוקרים עדיין לא ברור אם קשר זה הוא נסיבתי או תוצאתי והאם סילוקם של אותם צברי מתכת באמצעים תרופתיים, יאט את התקדמות המחלה ויביא מזור לחולים. פרופ' יואב קבנצ'יק, ראש המכון למדעי החיים באוניברסיטה העברית בירושלים, חוקר בשנים האחרונות את הגורמים האחראים להצטברות ברזל "רעיל" בתאים וברקמות במצבים פתולוגיים שונים, בעיקר מההיבט ההמטולוגי. המחקרים הובילו להכנסתן של שיטות דיאגנוסטיות לניטור וגילוי הברזל הרעיל, אך גם לשיטות טיפוליות חדשות להוצאת הברזל הרעיל באמצעות חומרים לוכדי ברזל ייחודיים הנקראים כילטורים.)Chelators( שינוע הברזל עד כה תוכננו מרבית הכילטורים לסילוקו של הברזל ה"רעיל" מהגוף, אך לאחרונה הוסבו חומרים חדשים לצרכי שינוע של הברזל ממוקדי הצטברות בהם הוא גורם לנזקים ביולוגיים לאזורים בהם הוא חיוני לפעילותם התקינה של התאים. מצב זה מתקיים במספר מחלות, כולל מחלות נוירולוגיות כמו 'פרידריך אטקסיה', שהיא מחלה תורשתית מתקדמת הגורמת להפרעות תנועה המחמירות עם השנים עד לכדי שיתוק תנועת הגפיים, אך גם להפרעות בלב והמערכת האנדוקרינית. המחלה היא תורשתית, מתבטאת בגיל הילדות או הנעורים ותוך שנה מרתקת את החולה לכיסא גלגלים, כשתוחלת החיים הממוצעת של החולים בה עומדת על כ- 38 שנים, וסיבת המוות העיקרית קשורה לאירועי לב, איבר שרגיש במיוחד להצטברות ברזל. מה לצברי ברזל מקומיים במח הקטן ולפתולוגיה הקשורה למחלת פרידריך, והאם לפתולוגיה הזו מקבילים במחלות אחרות, בהן חלה הצטברות אזורית של ברזל המלווה בנזקים חימצוניים והרס סביבתי של תאים? "כל המערכות התאיות בגוף דורשות ברזל לפעילותן התקינה, החל מנשימה תאית ועד לחלוקה תאית", אומר פרופ' קבנצ'יק. "אך לברזל גם פנים אחרות כשהוא אינו בשליטה קפדנית, שכן בצורתו החופשית הוא יכול להאיץ את יצירתם של רדיקלים מחמצנים בעלי רעילות גבוהה. לכן, אומר פרופ' קבנצ'יק, "הגוף נוקט בדרכים שונות לוויסות רמות הברזל, הן ברמת האורגניזם והן ברמת התא הבודד". רדיקלים חופשיים הם תוצר לוואי של תהליך הנשימה ולתאים יש כלים אנזימטיים להתמודד עם רדיקלים אלה. למעשה, כ- 1% מכלל החמצן הנצרך למטרות נשימה אינו מתחזר למים, אלא יוצר רדיקלים. בהעדר ברזל לאבילי )חופשי(, כל הראדיקלים ייהפכו למים על ידי אנזימי התא. אולם, כשכמות הרדיקלים עולה מעבר לכך, כפי שקורה בתהליכים דלקתיים או כשנוכח ברזל לאבילי בסביבה, אז נוצרים רדיקלים פעילים ביותר, שאין בכוחם של תאים להתמודד איתם והם פוגעים בחומר הביולוגי ואף יכולים לגרום למותם של תאים, למשל על ידי תהליך של מוות תאי מתוכנן DEATH(,)PROGRAMMED CELL או אפופטוזיס. מחלות הקשורות בהצטברות עודפי ברזל מזוהות בעיקר כמחלות בהן הצטברות ברזל היא ברמה סיסטמית, דהיינו, כשרמות גבוהות של ברזל לאבילי מופיעות בדם והברזל נקלט בתאים של איברים שונים בצורה לא מבוקרת, מצטבר ברמות גבוהות, ומהווה סכנה בגלל רעילות המתכת. המוכורמטוזיס ותלסמיה רמת הברזל הגבוהה בנוזל הדם הינה תולדה של קליטת יתר )לא מבוקרת( של המתכת על ידי המעי הדק )התריסריון(, כפי שקורה במחלה התורשתית המוכורמטוזיס )HEMOCHROMATOSIS( - המחלה התורשתית הנפוצה ביותר באנושות, הנגרמת על ידי מוטציה בגן המשפיע על קליטת הברזל בתאי התריסריון. המחלה נפוצה בעיקר באירופה המערבית, באוסטרליה, ובארה"ב, אבל לא באוכלוסיה יהודית. היא מטופלת בהצלחה רבה בעיקר על ידי הקזות דם מבוקרות. מחלה של צבירת יתר הברזל הנפוצה ביותר באגן הים התיכון כולל בארץ היא מחלת התלסמיה.)THALASSEMIA( החולים במחלה זו זקוקים לעירויי דם לעיתים תכופות בגלל חוסר יכולתם לייצר תאי דם אדומים נורמאליים. מתן דם בעירוי חיוני להישרדות החולים, אך המנות המרובות שהם צורכים, גורמות להצטברות של ברזל מהתאים המפורקים, ובהעדר מנגנונים פיזיולוגיים לסילוק המתכת, היא מופרשת לדם ברמות שגם הכבד לא מצליח לאגור. כשהמתכת מופיעה בנוזל הדם מפירוקם של תאי דם, היא מרווה תחילה את האתרים של נשא הברזל הפיזיולוגי שבפלסמה, טרנספרין. המתכת הקשורה לטרנספרין חיונית להעברת הברזל בצורה מבוקרת לתאים. כשכושרו של הטרנספרין לספוג ברזל מוצה, מופיעים בנוזל הדם צורונים שונים של המתכת, שהם לאביליים ובעלי כושר חדירות לא מבוקרת לתאים של איברים כמו הכבד, הלב והלבלב, ולהצטברות לרמות המהוות סכנה להישרדות התאים. תופעה כזו אכן קיימת הן בקרב חולי תלסמיה וגם המוכרומטוזיס, אך גם במחלות אחרות הדורשות עירויי דם תכופתיים. פרופ' קבנצ'יק מסביר כי ברור שמקרים אלו, מחייבים טיפולים לסילוק עודפי הברזל ברמה יומיומית, שכן עודף ברזל מוזרם כל הזמן לנוזל הדם והוא יכול לפלוש לתאי לב ולהוות סכנת חיים. בזירה הרפואית הזו ממלאים הכילטורים )לוכדי הברזל הרעיל( תפקיד חיוני, שכן הימצאותם בנוזל הדם יכולה למנוע את ההופעה של ברזל חופשי המסכנת אברים חיוניים בגוף. ברור שלא כל כילטור יעיל בקישור ספציפי של הברזל הרעיל ולא כל חומר כימי חופשי מפעילויות לא רצויות, במיוחד כשהוא נדרש להיות נוכח בנוזל הדם במשך כל שעות היום. ההשפעה על המח למרות מה שנאמר לעיל ולמרבית הפלא, בכל המחלות הסיסטמיות של הצטברות ברזל שהוזכרו לעיל, המח לא נפגע כלל. מכאן, שנוכחות ברזל לאבילי בנוזל הדם כשלעצמו אינה מהווה סכנה 10 נוירולוגיה

9 למח, ואין כל סימן שהוא חודר את מחסום הדם-מח. ואולם, מציין פרופ' קבנצ'יק, "התגלה לאחרונה שמוטציות בגנים המקודדים, המרכיבות חלבונים של מטאבוליזם של ברזל או גורמים המשפיעים עליהם, עשויות לגרום לשינויים מרחיקי לכת בפיזור הברזל בתאים ואף להצטברות אזורית של ברזל, כולל בתאי מח. מפתיעה במיוחד העובדה שבין המחלות הנגרמות על ידי הצטברות אזורית של ברזל, תופס המח מקום מרכזי יחד עם הלב והרקמות האנדוקריניות. אטקסיה על שם פרידריך מחלה זו אופיינה לפני יותר מ- 100 שנה על ידי הפתולוג פרופ' ניקולאס פרידריך מאוניברסיטת היידלברג. האטקסיה מופיעה בשני המינים אצל ילדים או נערים וגורמת לחוסר איזון בעמידה ולהפרעות תנועה בגפיים. תדירות הופעת המחלה, היא אחת ל אלף איש באוכלוסיה, והיא הנפוצה שבין האטקסיות התורשתיות. במקרים רבים מלווה המחלה בבעיות לב וסוכרת, ומכאן שזאת מחלה רב מערכתית המצביעה על כך שלגן הפגום תפקיד חיוני בתאי הגוף בכלל, אם כי הרגישות שונה מאיבר לאיבר. לחולים תוחלת חיים קצרה )38 שנים בממוצע( וסיבת המוות המוקדם היא בעיקר כתוצאה מסיבוכי לב. פרופ' פרידריך היה הראשון שאפיין את המחלה על רוב מרכיביה הקליניים וידע לזקוף אותה לפגיעה מוחית. חשוב לציין שבמחלה אין הפרעות קוגניטיביות ראשוניות. עד לפני שלוש שנים החולים זכו רק לטיפול סימפטומטי - לרוב קשור להפרעות לב ובסוכרת, בעת שהבעיות הקשורות בפגיעה המוחית נשארו ללא פתרון רפואי. לפני 10 שנים שובט הגן שבו מופיעות המוטציות הקשורות למחלה והגורמות למעשה לביטוי מופחת של החלבון פרטאקסין.)Frataxin( למרבית הפלא התגלה כי החלבון פרטאקסין הוא נשא תאי של ברזל המשמש מעין אבן תומכת ביצירתם של חלבונים חשובים ביותר המכילים ברזל. מדובר בחלבוני נשימה, המשמשים להעברת אלקטרונים וליצירת אנרגיה. הווה אומר, שבעת חוסר בחלבון זה, נוצרים גם פחות חלבוני נשימה תלויי ברזל ומכאן גם לתפקוד לקוי של התאים. יש לציין שלא מדובר ביצירת חלבונים פגומים בגלל מוטציות בגן הפרטאקסין הגורמות לשינויים במבנה חלבון הפרטאקסין עצמו, אלא במוטאציות באינטרונים המקטינות את רמת התרגום של הגן לחלבון ומכאן להפחתה בסינתזה של החלבון. המוטאציות קשורות למעשה להופעת חזרות רבות של מוטיב,GAA כך שככל שהמספר רב יותר ההפרעה ביציבות ה- mrna גדלה, החלבון פחות מסונתז והמחלה מחריפה. בעיקרון, ניתן לעשות פרוגנוזה של חומרת המחלה על פי מספר הפעמים שמוטיב GAA חוזר על עצמו 11

10 ברצף אינטרון אחד של הגן. התוצאה הכללית היא שנוצר פחות חלבון חיוני לבניית חלבונים אחרים, כושר הנשימה של התאים יורד והיכולת המוגבלת של תאים לנצל את הברזל לבניית החלבונים גורמת לכך שהברזל מצטבר ללא שימוש והוא מתערב ביצירתם של רדיקלים מחמצנים הגורמים למוות תאי. שורש הבעיה פרופ' קבנצ'יק מגלה שיש כאן אלמנט כביכול פרדוקסאלי ואתגרי גם יחד. במח, הצטברות הברזל מופיעה כנראה רק במח הקטן,dentate nuclei באזור הנקרא )cerebellum( אזור מוגדר מאוד וחשוב מאוד, הקובע את התנועתיות. עבודות שנערכו ברמה התאית, הראו שהפחתה בביטוי של פרטאקסין, גורמת לתאים להיות רגישים לעקות חימצוניות כתוצאה מהצטברות ברזל באיברוני התא )מיטוכונדריה( ובד בבד לחוסר בברזל במוהל התא, הציטוזול. הפרדוקס הוא בכך שמחלה המאופיינת בחוסר בחלבוני נושאי ברזל, מראה דווקא באותם התאים הן הצטברות ברזל והן נזקים חימצוניים. מכאן, שאין אנו דנים במחלה של הצטברות ברזל קלאסית, אלא במחלה של פיזור לקוי של הברזל, שכן מצד אחד הוא בעודף ורעיל וכביכול ללא שימוש ומצד שני הוא לא מנוצל למטרות בניית חלבונים נושאי ברזל. לפני כעשר שנים שמה לב קבוצה של חוקרים צרפתיים שעבדו תחת הדרכתו של פרופסור ארנולד מוניך )מומחה למחלות תורשתיות מטבוליות בעל שם בינלאומי והיום מכהן כיועץ לענייני רפואה של נשיא צרפת ניקולא סרקוזי(, שהתסמונת של מחלת האטקסיה דומה מאוד לתסמונת של מחלה אחרת הנובעת מחוסר בוויטמין E, הידוע ביכולותיו האנטי חימצוניות. הבעיה הייתה שוויטמין E לבדו לא הועיל במיוחד למטופלים, ופרופ' מוניך בחר לטפל בחומרים סינתטיים, שהם נגזרות של קו-אנזים Q10, חומר טבעי המשתתף בשרשרת העברת אלקטרונים במסלול הנשימה. החומר -,idebenone הדומה מאוד לקו-אנזים 10-Q, חדיר לתאים ובעל יכולת לייעל את שרשרת החמצון הסופית כתורם אלקטרונים ובכך להגדיל את חיוניותם של תאים הסובלים מתת נשימה כתוצאה מביטוי מופחת של הגן פרטאקסין. החומר נבדק על ידי החוקרים הצרפתים ברמה תאית, ואחר כך נבדק על חולים והתוצאות היו של שיפור משמעותי בתסמונות הלב, אך ללא כל השפעה במח. לאחרונה, על ידי הגדלת המינון של אידבנון למשך שישה חודשים, נצפתה גם הטבה כלשהי במספר מדדים נוירולוגיים אובייקטיביים. משרד הבריאות האמריקאי ה- NIH - Health( )National Institute of לקח תחת חסותו את הפרויקט, הבודק את ההיבטים הנוירולוגים והקרדיולוגים של השפעת האידבנון על חולי פרידריך אטקסיה. שיתוף הפעולה לפני שלוש שנים נפגש פרופ' קבנצ'יק עם פרופ' מוניך. הפגישה נערכה בעקבות הרצאה של פרופ' קבנצ'יק בכנס ההמטולוגים האמריקאי על דרכים חדשות לטיפול במחלות הנובעות מהצטברות אזורית של ברזל. "ההרצאה הוזמנה על ידי החברה האמריקאית להמטולוגיה ונגעה לתעלומת האנמיה של מחלות כרוניות, שגם מתן ברזל דרך הפה לא שיפר אותה. מדובר כאן באנמיה הנוצרת כתוצאה מצטברות אזורית של ברזל בטחול והכבד )בתאי )RES על חשבון הברזל שבנוזל הדם, החיוני להספקת המתכת לצורך יצירת תאי דם חדשים. האסטרטגיה שהוצעה לטיפול במחלה של עודף וחוסר גם יחד היא על ידי שינוע הברזל מאזורי הצטברות לאזורי צריכה. המאמר, שתיאר לראשונה את הגישה החדשה שהתבססה על מחקר בסיסי, עמד להישלח בשעת הביקור של פרופ' מוניך לעיתון BLOOD )ובינתיים התפרסמה וגם הצטרף אליה עוד מאמר ב- BLOOD על העבודה המשותפת עם מוניך שהחלה בעקבות ביקורו בירושלים(. פרופ' מוניך היה סקרן לדעת האם טיפול שהוצע עבור חולי אנמיה כרונית יכול להועיל גם לחולי פרידריך אטקסיה, שכן הטיפול באידבנון יקר יחסית )החומר נמכר כתוסף מזון( והתוצאות של הבדיקות הנוירולוגיות לא הצביעו על פתרון משביע באופק ומעורבות הברזל במחלה לא זכתה לטיפול כלשהו. לפרופ' מוניך כ- 120 חולים, ילדים ונערים, בהם הוא מטפל באזור פריז, ודאגתו לעתידם ולפתרון בעייתם היא משאת נפשו. הוא טען שבעיית הצטברות הברזל היא מרכזית לנזק התאי במח ומכאן שעצם סילוק הברזל הזה ישפר את פעילות התאים שצברו את המתכת. כל זה ללא צורך בהפסקת הטיפול באידבנון. אכן, הטיפול הכילטורי שהוצע עבור מחלת האנמיה הכרונית, התאים לכאורה לזו של פרידריך אטקסיה, הן מההיבט של סילוק ברזל רעיל מתוך תאים והן מההיבט של העברת הברזל לצרכי סינתזה של חלבונים החיוניים לנשימה. אך התנאי היה שלכילטור תהיה נגישות למוקדי הצטברות הברזל במח והיכולת הכימית לכלוא את הברזל שצורתו הכימית במח לא הייתה ידועה. הוחלט להתחיל במחקר שיניח את היסודות לטיפול החדשני בהסתמך על מה שכבר נלמד במערכות אחרות ובהערכות לניסוי קליני על מנת לבדוק מועמדים מסויימים שייענו לדרישות הנ"ל. הבחירה נפלה על החומר דפריפרוקס, הן מתוך המידע והניסיון שהצטבר במעבדה שהצביע על כך שלחומר היכולת לחצות את מחסום הדם-מח, לכלוא ברזל לאבילי ביעילות ובספציפיות גבוהה הן מתוך תאי לב מבודדים והן מהלב השלם של חיות מעבדה ומחולי תלסמיה, אך גם היכולת לתרום את הברזל למרכיבים אחרים בתא או בנוזל הגוף. בעקבות הפגישה החל תהליך בניית פרוטוקול קליני של שימוש בחומר שנועד לאזן את הברזל על ידי פיזורו ובכך ליישם את אותה גישה כמו באנמיה, אבל בתאים אחרים ובמקומות אחרים בגוף, מבלי לשכוח שהיא נועדה להשפיע גם על הלב ועל המערכת האנדוקרינית. בקיצור, האסטרטגיה הייתה ונשארה להוציא את הברזל מאזורים שבהם הוא מצטבר ברמות טוקסיות, אבל במקביל יאפשר לספק את אותו הברזל )או אחר( לבניית חלבונים שהיווצרותם בזמן המחלה מוגבלת. השאלה מרחיקת הלכת היא האם יש באפשרותנו להחליף ולו חלקית על ידי טיפול כימותרפי את החוסר באותו חלבון הנקרא פראטקסין בחומר הסינתטי, דפריפרון, הכולא ברזל, ושניתן לקחתו דרך הפה. תוצאות ניסיוניות שהתקבלו במודלים מעבדתיים היוו בסיס חשוב ליישום הרעיון לקליניקה, אך לא פחות חשובה הייתה העובדה שדפריפרון היה כבר בשימוש קליני ככילטור אורלי עבור מקרים מיוחדים של חולי תלסמיה. מכאן שתרגום המידע מהמעבדה לקליניקה היה קצר אך לא בהכרח טריביאלי". הפרויקט עם הידע שכבר הצטבר על דפריפרון מצידו של פרופ' קבנצ'יק ואישור הרשויות הצרפתיות לבצע את הניסוי לטיפול ראשוני ב- 16 חולים בגילאי 24-13, מצידו של פרופ' מוניך, השניים יצאו לדרך עם פרוטוקולים קליניים שבנו. "לא היה ברור מה צריך להיות היקף הבדיקות שהיינו חייבים לבצע בסוג מחקר שהוא בעיקרו בחינה של סבילות לתרופה ופעילותה. מהן אותן נקודות מטרה קליניות שיהוו אבני הבוחן של המחקר ושיעידו על פעילותו של החומר. הוחלט להיעזר בשלב הראשון ב- MRI על ידי שימוש בפרוטוקולים מיוחדים המאפשרים לזהות מוקדי ברזל באזורים שונים במח. הימצאותם של המוקדים הללו הייתה ידועה בספרות המקצועית וציפיותינו בהתאם היו שהטיפול יפחית את אותם צברים של ברזל. הקטנת המוקדים לאחר טיפול יכולה להוות סימן שהכילטור חודר דרך מחסום דם מח ומגיע למקום הנכון וגם כולא את המתכת. למרות שהחומר היה מוצלח במערכות מודל, לא הייתה כל ערובה שהוא יעבוד בקליניקה ויקטין את צברי הברזל וגם יביא לשיפורים פיזיולוגיים- תפקודיים אצל החולים. בעיות של בחירת מינון מתאים, חולים מתאימים העונים על קריטריונים של גיל, המוטציה בגן פרטאקסין, מין וכדומה לא היו חסרות. היו גם בעיות לוגיסטיות רבות הקשורות בבדיקות MRI עצמן הדורשות מומחיות גדולה בפענוח וגם בדיקות נוירולוגיות הדורשות כוח מקצועי ייעודי ומעבר לכל, בדיקות דם דו שבועיות על מנת לגלות כל סימן לנויטרופניה ואגרנולוציטוזיס שהטיפול בדפריפרון יכול לגרום לחולים )כ- 1% מהאוכלוסיה רגישים לחומר מסיבות שטרם הובהרו(. להפתעתנו הרבה, התוצאות הראו בתוך שלושה חודשים, שרמות הברזל ב- NUCLEI DENTATE החלו לרדת, כאשר הירידה הייתה מתכונתית 12 נוירולוגיה

11 לרמת הברזל ההתחלתית אצל החולה. בתוך 9 חודשים הברזל הגיע לרמות נורמאליות באזורים הספציפיים וללא שינויים באזורים אחרים. יש לציין, שבכל התקופה הזו החולים המשיכו לקבל את האידבנון מתוך הנחה שהוא אכן יעיל ללב, כפי שהוא הוכח בעבר". ההצלחה "התוצאות הקליניות שהתקבלו עם הזמן הפתיעו אותנו עוד יותר", אומר פרופ' קבנצ'יק. "מעבר להשפעתו של הכילטור על מוקדי הברזל במח, אלה היו דיווחים של החולים, ההורים וצוותי העזר על שיפורים מוטוריים ואחרים שהפיחו תקווה אותה לא ציפינו לקבל בזמן כה קצר. מסתבר שלחולים אלו, מעבר לבעיות המוטוריות, יש בעיות של חוסר ריכוז, עצירות, הפרעות שליטה על מתן שתן וקשיים נוספים. מלווה לבעיות הנ"ל גם מרכיב חברתי. כמובן שכשהחולים הללו החלו לראות שיפור, נוצר תהליך סטימולאטורי, של שיפור והשתדלות להשתפרות, הכרוכים זה בזה. כידוע, המחלה מחמירה כשהחולה שוקע בדיכאון ובחוסר תנועתיות, ולהיפך. לכן, למרות שאין השפעה קוגניטיבית ישירה, יש השפעה כזו עקיפה. נצפה שיפור כללי שחלקו תרופתי וחלקו תלוי במשהו שקשה להגדירו. לגבי עצירות וחוסר שליטה על מתן שתן בחולים אלו, היה שיפור מדהים. היו אלמנטים רבים סביב הטיפול כי חולים בקבוצת הביקורת, שקיבלה רק את האידבנון, החלו לדרוש גם את הטיפול ולכן המעקב ללא קבוצות ביקורת מתאימות היה קשה במיוחד. הדיווחים המדהימים יותר היו אצל החולים הצעירים, ששם גם החלק התנועתי השתפר משמעותית לפי קריטריונים אובייקטיביים וגם סובייקטיביים. חלקם גם החלו לעמוד על רגליהם וזה יש להבין, דבר גדול עבור מי שמרותק לכיסא גלגלים". ניסיון להרחיב את הפרויקט "ברור היה אז שתוצאות מחקר שנועד לבחון תחילה יעילות ורעילות ללא קבוצת ביקורת פלסבו אינן קבילות ומספיקות והן מהוות רק בסיס למחקר מקיף ומבוקר עם מספר רב של מטופלים", מספר פרופ' קבנצ'יק. "לצורך זה היינו זקוקים למשאבים כספיים ולכן פנינו בשלב ראשון לאגודות תמיכה שונות בהצעה שיגלגלו את הבעיה לרשויות המתאימות להשגת מימון. ברור היה שעל מנת לכסות הוצאות עבור מספר גדול של מטופלים, היה צורך להעביר את הנושא לפתחן של חברות שונות - הן חברות תרופות והן אגודת החולים התומכת במחקר. פרופ' קבנצ'יק מספר כי מרכזים באירופה, בספרד ובאיטליה לוחצים שגם הם יצורפו לניסויים המתוכננים בארה"ב )הכוללים 120 חולים( ושהטיפול יחל גם אצלם. "היו מספר משפחות ישראליות שקראו על הנושא באינטרנט ופנו אלינו בבקשה להיכלל במחקר. הדבר הועבר לטיפולו של פרופ' מוניך, שעוסק יותר בצד הקליני במרכז לאבחון גנטי שהוא עומד בראשו, והוא הגדול מסוגו באירופה ושבמקביל קשור גם למרפאות נוירולוגיות. פרופ' מוניך מייעץ בהתנדבות גם בישראל והוא מגיע לצורך כך לארץ כ- 4-3 פעמים בשנה. לפי המידע שברשותנו יש בארץ כ חולי פרידריך אטקסיה שאינם מקבלים טיפול כלשהו בכל מה שנוגע לבעיות שהוזכרו לעיל. בארץ יש גם בעיה איך לספק את החומר דפריפרון ואיך לעקוב אחרי חולים באמצעות הכלים שזמינים בצרפת, אם כי הדבר בהחלט בהישג יד גם בארץ. יש לציין שהמחלה מתקדמת ומהווה גזר דין מוות מוקדם כשהחולים לא זוכים לשום טיפול מכל סוג והם משתוקקים להיכלל בכל מחקר קליני שיכול להביא להם למזור. השאלות שנותרו פתוחות פרופ' קבנצ'יק מצביע על מספר רב של שאלות שנותרו עדיין פתוחות, שכן הניסיון שהצטבר עם החולים שעוברים טיפול עם דפריפרון הוא מצומצם מאוד. אין כל מידע על מתי )אם בכלל( יש להתחיל בטיפול לאחר זיהוי נשא המחלה. "יש חולים שההפרעות מופיעות אצלם בגיל 7-6 ויש כאלה שזה מגיע רק בגיל 13. הבדיקה הגנטית היא אכן המכרעת לזיהוי המחלה, אבל היא נערכת לרוב לאחר הופעת סימפטומים או עבור כאלה שיש להם קשר משפחתי עם נשא המחלה. ולכן, לוקח שנים עד שמגלים את המחלה שהיא פרוגרסיבית, ועד שמתחילים טיפול )אם בכלל( כבר נגרם נזק בלתי הפיך כנראה. ברור שככל שהטיפול מוקדם יותר, כך האפשרות למנוע את הנזקים גדלה ואולי ניתן לתקן חלק מהנזקים. אך מרגע שהמחלה אובחנה והטיפול בכילטור הוחל, אין מידע על הצורך בהמשך הטיפול, ומהו המינון לטיפול פרופילקטי, אם בכלל". פרויקטים עתידיים "אני רחוק מלהיות נוירולוג או להתיימר להבין מה חומר שמגיע למח עלול לגרום לפעילויות הבסיסיות בו", שב פרופ' קבנצ'יק ומדגיש. "כל מה שהשגנו עד כה, הוא לתרגם - כנראה בהצלחה - פיתוח שנועד לרפא קבוצת מחלות של הצטברות אזורית של ברזל, במטרה לגרום למתכת להתפזר בצורה יותר אחידה אך מבוקרת, למחלות נוירולוגיות כמו פרידריך אטקסיה. כמו בהרבה מחקרים, גם אלמנט המזל משחק כנראה אצל אלה שערוכים היטב לקבלו-לפי דבריו של לואי פסטר האגדי. בעקבות פרסום העבודה הקלינית שנתמכה על ידי עבודה בסיסית ענפה, מגיעות כל הזמן פניות מחולים ומאגודות חולים באירופה, כולל מחוקרים שעוסקים במחלות הנכללות בקטגוריה של מחלות NBIA neuro-degeneration with brain iron,accumulation ניוון עצבי/מוחי עם הצטברות ברזל. מי שגילו את אחת המחלות הללו היו שני רופאים גרמניים שעבדו עם חולים ממחנות ריכוז, זיהו את המחלה ואפיינו אותה ראשונים. המחלה נקראה עד לאחרונה תסמונת,Hallervorden spatz אך השם הרשמי הוסב ל- NBIA הן מסיבות של אתיקה והן בגלל אופי המחלה שבינתיים אופיינה גם כגנטית. המחלה דומה לפרידריך אטקסיה, אם כי היא הרבה יותר אגרסיבית, מתפתחת הרבה יותר מהר, והרבה יותר סוערת. מוקד המחלה באזור סמוך במח, וגם שם נגרם נזק לתאים כתוצאה מהצטברות ברזל. מדובר בחוסר בגן המקודד את החלבון פנטוטנטקינז,)PKAN( אשר גורם להצטברות ברזל ברמות גבוהות אף יותר מאשר אצל חולי פרידריך אטקסיה, והנזקים יותר חמורים עד לכדי גרימת דמנציה. כעת מנסים החוקרים לבדוק האם ניתן יהיה להקטין את הנזקים או להאט אותם, בטיפולים דומים לאלה שיושמו עבור פרידריך אטקסיה. השימוש בדפריפרון לגבי החומר דפריפרון - זהו כילטור אותו חקרנו מספר שנים, ושימושו המיוחד הוא בכושרו לסלק ברזל שהצטבר בלב של חולי תלסמיה. העובדה שתכונותיו של החומר היו ידועות לנו ממחקרינו והעובדה שהחומר אושר לשימוש קליני בחולי תלסמיה באירופה, באסיה ובאפריקה, הקל עלינו מאוד בהצדקת שימושו כתרופה אפשרית למחלות נוירולוגיות שבהן מרכיב הצטברות אזורית של ברזל רעיל. עבור כל תרופה הניתנת יומיומית לאורך שנים יש לצפות כי מספר חולים יהיו בעלי רגישות יתר לתרופה עצמה. במקרה של דפריפרון זה מתבטא בהופעת אגרנולוציטוזיס אצל 1% מכלל החולים, ואז חייבים להפסיק את הטיפול )ותוך מספר ימים החולה מבריא(. מכאן, שבמסגרת השימוש בדפריפרון חובה לעקוב אחרי החולים מעקב המטולוגי צמוד הן על מנת להימנע מכילצית יתר והן בכדי לזהות התפתחות של אגרנולוציטוזיס, דבר שהקפדנו מאוד במחקר הנוכחי וגם בניסויים הקליניים שנערכים זה עתה. סיבה שנייה להקפדה מיוחדת היא השימוש המקביל בתרופות אחרות, כפי שקרה עם חולה שהייתה בקבוצת הטיפול בדפריפרון. לאחר שהצטרפה למשפחתה לטיול באפריקה ולקחה לצורך זה תרופה אנטי מלרית כהגנה פרופילקטית, הופיעו הפרעות קשות שדרשו את אשפוזה והפסקה מיידית של הטיפול הכילטורי )וסילוקה מהמחקר הקליני( והאנטימלרי. אמנם אין לנו מידע איזו משתי התרופות גרמה להפרעות או שמא השילוב שלהן. הדבר מצביע על כך שניסויים עם מספר קטן של חולים אינו מספיק או מספק והוא רק מהווה נקודת זינוק לעבודה יותר מקיפה ומבוקרת. אך בכל זאת מדובר בנקודת זינוק מבטיחה ביותר! 13

12 התייעץ עם המומחה די לסרבול בעלוני התרופות העלונים של התרופות המשווקות בארץ גורמים לעתים קרובות לבלבול, חשש וחרדה בקרב החולים במקום להיות מקור אמין למידע רפואי אחד המקורות החשובים מהם חולים מקבלים מידע על הטיפול הניתן להם הם העלונים המצורפים לאריזת התרופות. המידע הכלול נכתב על ידי החברות ומאושר על ידי מחלקת הרוקחות ומשרד הבריאות. המידע חייב לעמוד בדרישות אמת בפרסום ולהוות הדרכה נכונה ועזרה לחולה לגבי האספקטים המעשיים, כגון מתי יש להפסיק את נטילת התרופה. לעתים לא נדירות אנו נתקלים בשאלות מצד החולים המתבססים על מידע זה. כדי לראות עד כמה המידע מספק את הדרישות, פנינו למומחים מובילים בשטח, כדי שיחוו דעתם על עלוני התרופות למחלת אלצהיימר. להלן התשובות שהתקבלו מאת ד"ר דיאנה פלאקו, פרופ' יהודית אהרן, ד"ר מיכאל אינספקטור, ד"ר תרז טרבס, ד"ר אלי ורטמן וד"ר דפנה קדרון. היות והתרופות מיועדות אולי לחולי אלצהיימר, יש לנסח את ההסברים בצורה חדה יותר. כשהם לא מכוונים אל החולה, במקרים רבים הוא אינו מסוגל להבין את האמור. המידע הכלול רב ומפורט מדי, וכתוב לעתים קרובות בשפה שאינה מובנת לחולים ובני משפחותיהם מכיוון שהיא כוללת מונחים מקצועיים. כמו כן, רבים מהעלונים כתובים באותיות קטנות המקשות על הקריאה. תוכן לא אחיד התוכן בעלוני המידע איננו אחיד. קיימים חמישה מוצרים מקבוצת חוסמי כולין-אסטרזה. בחלקם רשום כי התרופה מותווית רק לחולים בדרגה קלה עד בינונית ובאחרים לא. תופעות לוואי אף הן רשומות בצורה לא אחידה. לדוגמה, התכשיר רמיניל מציין נזלת, כאבי ראש, חום וזיהום בדרכי השתן כתופעות לוואי של התרופות. האם היצרן או משרד הבריאות מאמינים לכך? סביר להניח שלא. אבל, החולים עלולים בהחלט להאמין ולהפסיק נטילת התרופה לאחר הופעת נזלת. ככלל, את תופעות הלוואי יש לרשום בסדר החשיבות, ולציין שכיחות בסוגריים. הוראות הנגד כוללות קביעות כגון "רגישות לנגזרות פיפרידין". כיצד יוכל החולה להתמודד עם מידע כזה? הוא בוודאי יפנה לרופא, אך ספק אם מרבית הרופאים יודעים מהו פיפרידין ואילו נגזרות שלו נמצאות בשוק. בהיבט של תגובות בין תרופתיות, אספירין מצויינת לגבי רמיניל כאחת התרופות הללו. המומוחים בוודאי ימליצו להתעלם מקביעה זו, אך האם זה ישכנע את החולים? או הקביעה )לגבי ממוריט( בדבר תגובתה עם סוקצינילכולין. בנוסף לחוסר הדיוק המדעי )אם בכלל, נתון זה צריך להירשם לגבי אקסלון אשר חוסם בוטירילכולין אסטרז(, מידע זה אינו יכול בשום מקרה לשרת את החולה או המטפל בו. מידע מטעה מה לעשות במקרה של מינון יתר? כאן יש מגוון המלצות: לפנות לחדר מיון, לפנות מיד לחדר מיון )ממוריט(, או "פנה מיד לחדר המיון" וגם "עליך לפנות לרופא המטפל" )אקסלון(. שוב, גם כאן המידע כתוב בצורה מטעה. דווקא במחלה זו אנו נתקלים לעתים קרובות במקרים בהם חולים שכחו שלקחו כדור ולוקחים כדור נוסף. כאשר מתברר הדבר, האם זה כבר מינון יתר? האחסון של התרופה צריך להיות "לפי תנאי האריזה המומלצים". מה הכוונה בקביעה זו? מי הממליץ וכיצד יידע החולה מה לעשות? תחת הכותרת "אזהרות" נכתב )אקסלון(: "הרופא יעקוב אחר משקל גופך". המלצה זו אינה מתבצעת על ידי אף אחד מהמומוחים. מאידך, ירידה במשקל אינה מצויינת כתופעת לוואי. יעיל הרבה יותר לבקש את החולים להישקל לפני תחילת השימוש, לערוך מעקב חודשי ולדווח לרופא במקרה של שינוי במשקל. ספק גם אם ההסבר על מנגנון הפעולה, "העלאת ריכוז הנוירוטרנסמיטר אצטילכולין" נדרש או מועיל. אין הסברים כאלה לגבי תרופות אחרות, כגון תכשירים קרדיו-וסקולרים או אנטיביוטיקה. הפרעות שינה, ובמיוחד חלומות ביעותים, הן תופעות לוואי מוכרות של דונפזיל אשר אינן מוזכרות בעלונים של תרופות אלו. לגבי אביקסה רשומה תופעת הלוואי "היפרטוניה", כאשר אין לדעת האם הכוונה לעליית טונוס השרירים או עלייה בלחץ הדם. למעשה, כל ההערה מיותרת. חוסר היגיון רשימת התרופות האסורות לשימוש ביחד עם התרופות הנדונות, אינה הגיונית. לדוגמה, ביחס לתכשיר אביקסה ובעקבותיו כנראה גם ממוקס, רשומות תרופות מקבוצת הנוירולפטיקה או תרופות לפרקינסון. בעלון של רמיניל נרשמו תרופות נוגדות דכאון כאסורות. אין למומחים ספק כי יש לשפר את העלונים ולעשות אותם יותר ידידותיים למשתמשים. אחת מהדרכים שיש לשקול היא נוסח גג אחיד, כך שלא בכל מקרה יהיה צורך לחפש נתון )כגון תופעות לוואי( במרחבי דף המידע. ד"ר דיאנה פלאקו, השירות הנוירולוגי ומרפאת זיכרון, בי"ח אברבאנל, פרופ' יהודית אהרן, מנהלת נוירולוגיה קוגניטיבית, בי"ח רמב"ם ד"ר מיכאל אינספקטור, נוירולוגיה קוגניטיבית, רמב"ם ד"ר תרז טרבס, מנהלת היחידה להפרעות זיכרון, מחלקת עצבים, בי"ח בילינסון, מרכז רפואי רבין ד"ר אלי ורטמן, מנהל המרפאה הנוירולוגית מגדלי המאה, שירותי בריאות כללית ומנהל מרפאת "מרחב", תל-אביב ד"ר דפנה קדרון, מומחית בנוירולוגיה, מכבי שירותי בריאות 14 נוירולוגיה

13 תיאור מקרה עורכת המדור: ד"ר לאה פולק מקרים חריגים ומלמדים מיאליטיס חוזרת בחולה עם היסטוריה של דלקת עצב הראיה ד"ר אמיר דורי ופרופ' יואב צ'פמן ח ולה בת 35, ילידת בריה"מ לשעבר, פנתה לבירור עקב חולשת רגליים. החולה הייתה בריאה בד"כ עד 3 שנים טרם קבלתה, אז סבלה לדבריה מדלקת של עצב הראיה מימין. היא טופלה בסטרואידים ובתוך כשבוע חלה הטבה, אך נותרה עם חסר בשדה הראיה הרקתי-עליון של עין ימין. כשנה טרם קבלתה סבלה מחולשה קלה של רגל ימין, מלווה בתחושת "חגורה לוחצת" באזור החזה והגב בקו הפטמות. סריקת MRI צווארי וגבי שבוצעה אז, פוענחה כתקינה, טופלה בפיזיותרפיה בלבד והחולשה חלפה במלואה בתוך כשבועיים. כשלושה חודשים טרם קבלתה, הופיעה חולשה קשה של רגל שמאל. בסריקת MRI צווארי נצפה ממצא חשוד כתהליך דלקתי או גידולי. היא טופלה ב- Acyclovir תוך ורידי, אך חלה החמרה עד שיתוק שתי הרגליים, ובנוסף הופיעו חולשה ביד שמאל והפרעות במתן שתן. לאחר טיפול בסטרואידים לווריד במשך 4 ימים, הופיעה הטבה ניכרת בחולשת הגפיים, והחולה הצליחה אף ללכת מטרים בודדים. בשלב זה היא פנתה לבירור נוסף. בבדיקה נצפה חסר בשדה טמפורלי עליון של עין ימין, חדות ראיה 6/9 מימין, 6/6 משמאל. בבדיקת קרקעיות העיניים נצפה חיוורון רקתי מימין, נמצא גם סימן Marcus Gunn pupil מימין. זריזות הידיים נמצאה ירודה מעט משמאל, עם חולשת שרירים בגפה עליונה משמאל - פלקסורים 4/5, אקסטנסורים 5/3. בגפיים התחתונות נצפתה חולשה דו-צדדית, פרוקסימלית ודיסטלית, 4/5. החזרי גפיים עליונות היו ערים באופן סימטרי, החזרים ע"ש הופמן וטרמנר הופקו באופן דו-צדדי. בגפיים התחתונות ההחזרים הגידיים היו ערים מאוד באופן סימטרי, וסימנים ע"ש בבינסקי וצ'דוק הופקו בשתי הרגליים. נצפתה דיסאסתזיה דו-צדדית בגפיים העליונות והתחתונות, וסימן ע"ש לרמיט היה חיובי. ההליכה הייתה ספסטית מעט משמאל, עם הגבלה במרחק הליכה לכ- 100 מטר. התרוקנות כיס השתן הייתה תקינה לפי בדיקת אולטרה-סאונד. הוחל בירור שכלל את בדיקות המעבדה הבאות: ספירת דם, כימיה מלאה של הדם, ותפקודי קרישה שהתקבלו תקינים. רמת B12 נמצאה תקינה. MRI מח וע"ש גבי נצפו תקינים. לעומת זאת, ב- MRI צווארי נצפה בחוט השדרה הצווארי ממצא היפואינטנסי ב- T1, המכיל נוזל בתוכו וסביבו ממצא היפראינטנסי ב- T2, שעיקרו משתרע לאורך כשתי חוליות )תמונה 1,2(. ניקור מותני היה עם לחץ פתיחה תקין, נוזל שדרה צלול וללא תאים. גלוקוז וחלבון היו בגדר הנורמה. לא נמצאו פסים אוליגוקלונלים בנוזל זה. בבדיקת פוטנציאלים מעוררים הייתה הארכת חביון אותות מחוט השדרה )SSER( ועם הארכה דו-צדדית בחביון מעצבי הראיה,)VER( אך תקינה עבור גזע המח.)BERA( תוך כדי הבירור הופיע כאב "שורף בצורת חגורה" סביב הבטן והגב בגובה הפטמות ובתוך כיממה התפתחה עצירת שתן. בבדיקה נוירולוגית חוזרת, נתגלתה חולשה מתקדמת בגפיים תחתונות שהתקדמה עד שיתוק מלא בתוך יומיים. בבדיקת התחושה נמצא פלס תחושתי בגובה D5. MRI מח וצוואר נותר ללא שינוי. לעומת זאת, ב- MRI גבי נצפה בחוט השדרה ממצא היפראינטנסי ב- T2, שהשתרע לאורך לפחות 3 חוליות גביות עליונות )תמונה 3(. הממצא עבר האדרה עם חומר ניגודי. בחתכים רוחביים הממצא נצפה מערב את החומר האפור בעיקר של חוט השדרה הגבי עליון )תמונה 4(. ניקור מותני חוזר היה עם לחץ פתיחה תקין, אך עם מבחן Queckenstedt חיובי. נוזל השדרה היה צלול, ובו 19 תאים חד גרעיניים במ"מ 3 )טווח תקין 5-0 תאים חד גרעיניים(, גלוקוז בגדר הנורמה, חלבון 187 מ"ג % )טווח תקין מ"ג %(. צילום חזה נצפה תקין ונלקחו בדיקות מעבדה נוספות שכללו ספירת דם, כימיה מלאה של דם ושתן, שקיעת דם,,PPD, ACE, HIV וסרולוגיה בדם כנגד ENA, ANA, dsdna,.p-anca, ACL, RF, anti-ssa&ssb כמו כן, נשלחה דגימת סרום לבדיקת נוכחות נוגדני )anti-neuromyelitis Optica) NMO )הבדיקה מבוצעת במרפאת Mayo בארה"ב(. דגימות נוזל השדרה נשלחו שוב לבדיקת פסים אוליגוקלונלים, סרולוגיה לעגבת, וריצלה,,EBV תרביות חיידקים ומיקובקטריום. עם הופעת החולשה הוחל בטיפול ב- methylprednisolone5 במתן תוך ורידי במהלך 5 ימים ובשל ההחמרה בחולשת הרגליים, טופלה גם בסינון דם.)plasmapheresis( הבירור המתואר מעלה נמצא שלילי, ובכלל זה, לא נמצאו פסים אוליגוקלונלים ובדיקת נוגדני anti-nmo נמצאה שלילית. כן נמצא שיפור נוירולוגי קל בכוח הגס של הגפיים התחתונות. בהמשך הוחל במהלך שיקומי פיזיותרפי וטיפול אימונוסופרסיבי ב- azathioprine. דיון תסמונת הכוללת דלקת של עצבי ראיה ושל חוט השדרה מופיעה במגוון מחלות, בהן טרשת נפוצה, דלקת מוחית-שידרתית חדה,(Lupus) זאבת,)acute disseminated encephalomyelitis) ADEM Sjogren ובמחלות זיהומיות, אך לעיתים קרובות לא נמצא לכך גורם. נוירומיאליטיס אופטיקה Optica( )Neuromyelitis או מחלת Devic הינה מחלה דלקתית של מערכת העצבים המרכזית, המתאפיינת במעורבות 15 נוירולוגיה

14 חוט השדרה ועצבי הראיה. 1 התיאורים המוקדמים של המחלה אופיינו בהיארעות סימולטאנית או כמעט סימולטאנית של דלקת בעצבי הראיה בשתי העיניים ושל חוט השדרה, אך בהמשך הסתבר כי המחלה הינה לרוב בעלת מהלך התקפי מתמשך. 2 ההתקפים האופייניים למחלת Devic הינם קשים יותר מאלה הנצפים בטרשת נפוצה, עם מעורבות מרכז חוט השדרה המשתרעת לאורך החוט, למרחק של לפחות 3 חוליות. 3,4 בנוסף, לאחרונה התגלה כי ב- 73% מחולי Devic ניתן לאתר נוגדן המכונה.anti-NMO הוא מכוון כנגד תעלת המים הנפוצה ביותר במערכת העצבים המרכזית, המכונה.aquaporin-4 תעלות אלו נמצאות גם לאורך שלוחות אסטרוציטים כחלק ממבנה מחסום דם-מח. 5,6 בדיקה זו נמצאה חיובית גם ב- 37.9% מהחולים עם אירוע ראשון של דלקת מפושטת בחוט השדרה )לאורך לפחות 3 חוליות(, 13 וב- 25% מהחולים עם דלקת חוזרת בעצבי הראיה. 5 לפיכך, ישנם חולים שטרם חלו במחלת Devic כהגדרתה המלאה, אך הינם בסיכון גבוה להופעת דלקות חוזרות, שיתכן ובעקבותיהן "ישלימו" את הקריטריונים החסרים לאבחנה ודאית. אכן, 90% מחולים אלה לוקים בהתקף נוסף בתוך 5 שנים, ובמעקב אחר חולים עם דלקת מפושטת בחוט השדרה שנמצאו חיוביים לבדיקת,anti-NMO 55.6% מהם לקו בהתקף נוסף של דלקת חוט השדרה או של עצב הראיה בתוך שנה. 13 לעומת זאת, במהלך יותר משנתיים, לא נצפה התקף נוסף באף אחד מהחולים שהיו שליליים לבדיקה. תעלת aquaporin-4 אינה מוגבלת לעצבי הראיה או חוט השדרה. בהתאם לכך, בחולים רבים, במהלך המחלה מופיעים ממצאים מוחיים באזורים העשירים בתעלה זו. ממצאים אלה הינם לרוב מפושטים ובעלי מראה בלתי ספציפי, אינם אופייניים או אבחנתיים לטרשת נפוצה, ולעיתים מרוכזים סמוך לאפנדימה של ההיפותלמוס או גזע המח. 7 גם ממצאים אלה, על כן, יכולים לתרום לאבחון מוקדם של התסמונת בטרם הופעת התקפים נוספים. נוגדני anti-nmo נמצאים בעיקר בסרום וריכוזם נמוך מאוד בנוזל השדרה. 8 ממצא זה מצביע על יצור היקפי של הנוגדנים, ותואם את חוסר הימצאות פסים אוליגוקלונלים במחלה זו, 4 להבדיל מטרשת נפוצה. ממצאים אלה גם תואמים את התגובה הטובה לסינון דם בעת הישנות מחלת 9 Devic והינם הבסיס לטיפול אימונוסופרסיבי ב- azathioprine עם או ללא שילוב פרדניזון. 10 טיפול מונע ב- mitoxantrone גם הוא התקבל כיעיל, 11 ו- rituximab, התרופה שהינה נוגדן מונוקלונלי כנגד לימפוציטים מסוג B החיוביים ל- CD20 נצפתה יעילה במחקר פרוספקטיבי פתוח בלתי מבוקר שכלל 8 חולי. 12 Devic מחלת Devic כאמור הינה בעלת מהלך התקפי, ועל כן, טיפול מוקדם, הנשען על אבחנה מוקדמת הנתמכת באיתור נוגדני anti-nmo בדם, עוד טרם הופעת התסמונת המלאה, הינה בעלת חשיבות ניכרת למניעת התקפים בתמונות: תהודה מגנטית של חוט שדרה צווארי )1,2( ושל חוט השדרה הגבי (3,4(. בחוט השדרה הצווארי הודגם בסדרת T1 ממצא היפודנסי במרכז חוט השדרה 1, שסביבו ממצא היפראינטנסי בסדרת )2(. T2 בחוט השדרה הגבי הודגם ממצא היפראינטנסי בסדרת )3( T2 במרכז חוט השדרה מגובה D6 ועד D11, עם מעורבות חומר אפור )4(. נוספים ונכות מצטברת. 13 החולה המתוארת כאן התאפיינה בפגיעה דמיאלינטיבית בשני עצבי הראיה, ופגיעה חוזרת בחוט השדרה בעיקר בחומר אפור, ללא ממצאים מוחיים המאפיינים מחלה אחרת. למרות זאת, כיוון שאורכו של הנגע הראשוני בחוט השדרה הצווארי היה פחות מ- 3 חוליות, ובנוכחות בדיקה שלילית ל- anti-nmo לא מולאו הקריטריונים לאבחנה ודאית של NMO על פי הקריטריונים )המחודשים(. 3 קריטריונים אלה מולאו לאחר ההתקף השני שחל תוך כדי הבירור, בו נצפה ממצא דלקתי בחוט השדרה שאורכו היה לפחות 3 חוליות ואף מעבר לכך. מהלך קליני ודימותי האופייני למחלת דוויק בצירוף בדיקות מעבדה השוללת מצבים דומים מצריך טיפול מונע מוקדם ככל הניתן גם בנוכחות בדיקה שלילית ל- anti-nmo בסרום. יחד עם זאת, בדיקה חיובית לנוגדנים אלה בחולה עם התקף ראשון יכולה להביא לזיהוי מוקדם של המחלה ובכך לטיפול מוקדם המונע הישנות. ד"ר אמיר דורי, דוא"ל: amir.dori@gmail.com פרופ' יואב צ'פמן, דוא"ל jchapman@post.tau.ac.il מרכז רפואי ע"ש חיים שיבא, תל-השומר רשימת מקורות 1. Matiello M, Jacob A, Wingerchuk DM, Weinshenker BG. Neuromyelitis optica. Curr Opin Neurol 2007;20 (3): Wingerchuk DM, Hogancamp WF, O'Brien PC, Weinshenker BG. The clinical course of neuromyelitis optica (Devic's syndrome). Neurology 1999;53 (5): Wingerchuk DM, Lennon VA, Pittock SJ, Lucchinetti CF, Weinshenker BG. Revised diagnostic criteria for neuromyelitis optica. Neurology 2006;66 (10): Wingerchuk DM, Lennon VA, Lucchinetti CF, Pittock SJ, Weinshenker BG. The spectrum of neuromyelitis optica. Lancet Neurol 2007;6 (9): Lennon VA, Wingerchuk DM, Kryzer TJ, Pittock SJ, Lucchinetti CF, Fujihara K, Nakashima I, Weinshenker BG. A serum autoantibody marker of neuromyelitis optica: distinction from multiple sclerosis. Lancet 2004;364 (9451): Lennon VA, Kryzer TJ, Pittock SJ, Verkman AS, Hinson SR. IgG marker of opticspinal multiple sclerosis binds to the aquaporin-4 water channel. J Exp Med 2005;202 (4): Pittock SJ, Lennon VA, Krecke K, Wingerchuk DM, Lucchinetti CF, Weinshenker BG. Brain abnormalities in neuromyelitis optica. Arch Neurol 2006;63 (3): Takahashi T, Fujihara K, Nakashima I, Misu T, Miyazawa I, Nakamura M, Watanabe S, Shiga Y, Kanaoka C, Fujimori J, Sato S, Itoyama Y. Anti-aquaporin-4 antibody is involved in the pathogenesis of NMO: a study on antibody titre. Brain 2007;130 (Pt 5): Keegan M, Pineda AA, McClelland RL, Darby CH, Rodriguez M, Weinshenker BG. Plasma exchange for severe attacks of CNS demyelination: predictors of response. Neurology 2002;58 (1): Mandler RN, Ahmed W, Dencoff JE. Devic's neuromyelitis optica: a prospective study of seven patients treated with prednisone and azathioprine. Neurology 1998;51 (4): Weinstock-Guttman B, Ramanathan M, Lincoff N, Napoli SQ, Sharma J, Feichter J, Bakshi R. Study of mitoxantrone for the treatment of recurrent neuromyelitis optica (Devic disease). Arch Neurol 2006;63 (7): Cree BA, Lamb S, Morgan K, Chen A, Waubant E, Genain C. An open label study of the effects of rituximab in neuromyelitis optica. Neurology 2005;64 (7): Weinshenker BG, Wingerchuk DM, Vukusic S, Linbo L, Pittock SJ, Lucchinetti CF, Lennon VA. Neuromyelitis optica IgG predicts relapse after longitudinally extensive transverse myelitis. Ann Neurol 2006;59 (3):

15 תחנת מחקר מחקרים קליניים חדשים מחלת אלצהיימר טיפול במחלת אלצהיימר בתכשיר חדש - מעכב של האנזים גמא-סקרטאז - למניעת התקדמות המחלה. המחקר הוא בינלאומי, אקראי, כפול סמיות בפאזה,III מיועד לחולים במחלת אלצהיימר בדרגת חומרה קלה עד בינונית המטופלים כבר בתרופה מקובלת במחלה, אשר יקבלו מינון נמוך או גבוה של תרופת המחקר או פלצבו במשך 23 חודשים. בהמשך מתוכנן מחקר פתוח, במסגרתו יקבלו כל המשתתפים את התרופה הפעילה. פרטים אצל מרי, בית חולים ברזילי, מתאמת מחקרים, טל , או אצל ד"ר מילוא, , רחל, מתאמת מחקרים, בית חולים איכילוב, טל: , או אצל ד"ר וכפוב, טל: מחלת אפילפסיה טיפול באפילפסיה חלקית רפרקטורית ב- l perampane )E2007 אנטגוניסט של הקולטן.)AMPA המחקר הוא בינלאומי, אקראי, כפול סמיות בפאזה,III מיועד לחולים עם אפילפסיה חלקית עמידה אשר טופלו לפחות בשתי תרופות אנטיאפילפטיות בשנתיים האחרונות. המשתתפים יקבלו מינון נמוך או גבוה של התרופה או פלצבו במשך 4 חודשים. פרטים אצל מרי, מתאמת מחקרים, בית חולים ברזילי, אשקלון טל , או אצל ד"ר מילוא, מחלת פרקינסון טיפול במחלת פרקינסון מתקדמת )דרגה (II-IV בחולים המטופלים ב- L-Dopa עם פלוקטואציות ומצבי OFF לפחות שעתיים ביום על ידי תרופה החוסמת את הקולטן לאדנוזין A2A וניתנת במינון מדורג של מנה אחת או מספר מנות, בנוסף לטיפול אופטימלי מקובל בפרקינסון. המחקר הוא בינלאומי, רב מרכזי, אקראי, מבוקר פלצבו בפאזה II ומשך הטיפול לכל משתתף - חודשיים, במהלכם ייאספו בעיקר נתוני בטיחות, סבילות ופרמקוקינטיקה. המחקר מתנהל בבתי החולים איכילוב, שיבא, הדסה עין כרם וברזילי. פרטים אצל ד"ר רון מילוא, בית חולים ברזילי, אשקלון טל:, , או אצל ד"ר שבתאי, בית חולים איכילוב, טל: , מתן תרופה חדשה ADENOSINE A2 ANTAGONIST למשך חודשיים לנשים חולות פרקינסון התחלתי.DENOVO המחקר הוא בינלאומי, רנדומלי, כפול סמיות. בתום המחקר החולות ממשיכות להיות במעקב וביקור במרפאת הפרעות תנועה למשך שלוש שנים ללא טופס 17. המחקר מתקיים ביחידת הפרעות תנועה בבית החולים איכילוב. פרטים אצל ד"ר שבתאי, בית חולים איכילוב, טל: , לחולי פרקינסון התחלתי מתן אזילקט )מעכב )MAO-B ובהמשך מתן L-DOPA לחודש ימים. מחקר פתוח ובתום המחקר חולים יקבלו עד שלוש שנים אזילקט. מעקב במרפאתנו כל שלושה חודשים ללא תשלום. המחקר מתקיים ביחידת הפרעות תנועה בבית חולים איכילוב. פרטים אצל ד"ר שבתאי, בית חולים איכילוב, טל: , טיפול בשני מינונים או פלצבו של Safinamide )מעכב B-MAO סלקטיבי, הפיך ופוטנטי חדש( בחולי פרקינסון בדרגה II-IV עם פלוקטואציות ומצבי OFF המקבלים L-Dopa וטיפול אופטימלי מקובל בפרקינסון. המחקר הוא בינלאומי, רב מרכזי, אקראי ומבוקר פלצבו בפאזה III למשך חצי שנה, שאחריה תהיה אפשרות לעבור למחקר פתוח ארוך טווח בתרופה. פרטים אצל ד"ר רון מילוא, בית חולים ברזילי, אשקלון, טל:, , או אצל ד"ר שבתאי, בית חולים איכילוב, טל: , מחלת טרשת נפוצה טיפול בתכשיר אוראלי חדש, 12BG נגזרת של חומצה פומארית בעל תכונות אנטי דלקתיות ונוירופרוטקטיביות בשני מינונים לעומת פלצבו בחולי טרשת נפוצה התקפית-הפוגתית עם EDSS עד 5.0 עם מחלה פעילה, לפחות התקף אחד בשנה אחרונה, או MRI המראה האדרה בגדוליניום. המחקר הוא בינלאומי, רב מרכזי, אקראי ומבוקר פלצבו בפאזה III למשך שנתיים, שלאחריהן תהיה אפשרות לעבור למחקר פתוח ארוך טווח בתרופה. פרטים אצל ד"ר רון מילוא, בית חולים ברזילי, אשקלון טל: , ANCROD - ACUTE STROKE טיפול תוך ורידי )חומר המופק מארס נחשים(, בעל תכונות תרומבוליטיות )דה-פיברינוגיציה(, הניתן תוך שש שעות מהתחלת תסמינים של אירוע מוחי איסכמי. חולים הנכללים במחקר הינם בגילאי 18 ומעלה עם NIHSS יותר מ- 5. משתתפים במחקר המרכזים הרפואיים הבאים: איכילוב, הדסה עין כרם, הגליל המערבי, רמב"ם, ברזילי, שיבא, וולפסון, השרון, בני ציון וסורוקה. פרטים אצל ד"ר שופין, בית חולים איכילוב, טל: IRIS )insulin resistance intervention after stroke trial( מחקר למניעה שניונית לאחר אירוע מוחי איסכמי או TIA בחולים בעלי עמידות לאינסולין, תוך חצי שנה מאירוע מוחי, בגילאי 45 ומעלה. משתתפים במחקר המרכזים הרפואיים הבאים: איכילוב, הדסה עין כרם, רמב"ם, שיבא, וולפסון, השרון, בני ציון וסורוקה. פרטים אצל ד"ר שופין, בית חולים איכילוב, טל: TABASCO מחקר עוקב )פרוספקטיבי( לאחר אירוע מוחי איסכמי ראשון בחייהם או TIA במטרה לבדוק מנבאים להתפתחות שטיון, אירוע מוחי חוזר ונפילות תוך 72 שעות מהתחלת אירוע בגילאי 50 ומעלה. פרטים אצל ד"ר שופין, בית חולים איכילוב, טל: נוירולוגיה

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

הכל בראש נוירולוגיה יתר לחץ תוך גולגולתי עצמוני מערכת החיסון ותחזוקת המוח פיתוח תרופות לטיפול במערכת ראש מקבצי אופציה טיפולית חדשה להקטנת

הכל בראש נוירולוגיה יתר לחץ תוך גולגולתי עצמוני מערכת החיסון ותחזוקת המוח פיתוח תרופות לטיפול במערכת ראש מקבצי אופציה טיפולית חדשה להקטנת נוירולוגיה רבעון בנושא נוירולוגיה דצמבר - 2006 פברואר 2007 גליון מס' 2 הכל בראש יתר לחץ תוך גולגולתי עצמוני מערכת החיסון ותחזוקת המוח פיתוח תרופות לטיפול במערכת העצבים איתור המוקד האפילפטי אבחון כאב ראש

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

אפילפסיה ואוסטאופורוזיס קשר תרופתי מסוכן

אפילפסיה ואוסטאופורוזיס קשר תרופתי מסוכן נוירולוגיה כתב עת רפואי בנושא נוירולוגיה מרץ - מאי 09 גיליון מס' 10 A Publication of The Group אפילפסיה ואוסטאופורוזיס קשר תרופתי מסוכן 28 חידוש מעורר מודפיניל - תכשיר חדש נגד ישנוניות 32 מערכת החיסון

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

נוירולוגיה עדכונים במניעה וטיפול בחזרה להכרה דמנציה באמצע החיים עצבים בכביש אבחון וטיפול בחולה הווגטטיבי וסיכויי ההחלמה קליניקה, גנטיקה, פתוגנזה

נוירולוגיה עדכונים במניעה וטיפול בחזרה להכרה דמנציה באמצע החיים עצבים בכביש אבחון וטיפול בחולה הווגטטיבי וסיכויי ההחלמה קליניקה, גנטיקה, פתוגנזה A Publication of The Group נוירולוגיה רבעון בנושא נוירולוגיה דצמבר 2007 גיליון מס' 5 בחזרה להכרה אבחון וטיפול בחולה הווגטטיבי וסיכויי ההחלמה דמנציה באמצע החיים קליניקה, גנטיקה, פתוגנזה וטיפול ב- FTD )מחלת

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה להורשה אוטוזומלית דומיננטית היא מחלת.Huntington שהיא מחלה ניוונית של מערכת העצבים המתפתחת בעשור הרביעי של החיים. במחלת דומיננטיות רבות הם לא מוע

דוגמה להורשה אוטוזומלית דומיננטית היא מחלת.Huntington שהיא מחלה ניוונית של מערכת העצבים המתפתחת בעשור הרביעי של החיים. במחלת דומיננטיות רבות הם לא מוע גנטיקה מולקולארית של האדם בקבוצת דם יש O.,AB B, A, ההבדל הוא בגליקופרוטאינים הנוספים על תאי הדם האדום הגנים לכך הם,I B, I A ו i כך ש A I A I ו i I A זה סוג דם I B I B,A ו i I B זה סוג דם ii,b זה O ו B

Διαβάστε περισσότερα

אבחון וטיפול ד"ר יבגני צ'ובר, מנהל בנק הדם

אבחון וטיפול דר יבגני צ'ובר, מנהל בנק הדם מיאלומה נפוצה, עקרונות אבחון וטיפול ד"ר יבגני צ'ובר, מנהל בנק הדם בית החולים 'העמק' עפולה מח עצם חומר ספוגי הממלא את העצמות ומייצר תאים הנקראים תאי גזע, מהם מתפתחים שלושה סוגים של תאי דם: תאי דם אדומים,

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

נוירולוגיה אפילפסיה בשיבה טובה שיקולים בבחירת הטיפול התרופתי הראשוני CRP ואירועים וסקולריים מוחיים אוטמים מוחיים, פגיעה קוגניטיבית ושיטיון וסקולרי

נוירולוגיה אפילפסיה בשיבה טובה שיקולים בבחירת הטיפול התרופתי הראשוני CRP ואירועים וסקולריים מוחיים אוטמים מוחיים, פגיעה קוגניטיבית ושיטיון וסקולרי נוירולוגיה כתב עת רפואי בנושא נוירולוגיה מאי - יולי 09 גיליון מס' 11 A Publication of The Group אפילפסיה שיקולים בבחירת הטיפול התרופתי הראשוני 26 החלבון והמוח CRP ואירועים וסקולריים מוחיים 24 בשיבה טובה

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 10: פרופ' נלקין גייטון

שיעור 10: פרופ' נלקין גייטון 1 נתחיל בחזרה: הבארורצפטורים חשים את כלי הדם, ויורים בקצב שעולה עם לחץ הדם. שיעור 10: פרופ' נלקין- 15.6.08 אם נרצה לשמור על לחץ הדם- נשים אותו על ציר ה- y, ונשים את התכונה המבוקרת על ציר ה- x: התכונה של

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

שיעור ; priming ההכפלה.

שיעור ; priming ההכפלה. שיעור ;4 20.2.08 אם מסתכלים על מפה סכמטית של הגנום של.E coli נרא שיש לו גנום קטן: 40 מליון bp כ. - 4000 גנים. אנחנו מצא שחלק גדול מהגנים מוקדשים לתהליך ההכפלה. חלק מהגנים עוסקים באופן ישיר (ליגאזות, הליקאזות

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות 88-211 סמסטר א תשע ז הוראות בהגשת הפתרון יש לרשום שם מלא, מספר ת ז ומספר קבוצת תרגול. תאריך הגשת התרגיל הוא בתרגול בשבוע המתחיל בתאריך ג טבת ה תשע ז, 1.1.2017. שאלות

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

נוירולוגיה פרמיפקסול תרופה חדשה לפרקינסון שבץ מוח בחולים צעירים הגורמים השכיחים לשבץ בגילאי הגנטיקה של הכאב הכאב הכרוני כמחלה גנטית

נוירולוגיה פרמיפקסול תרופה חדשה לפרקינסון שבץ מוח בחולים צעירים הגורמים השכיחים לשבץ בגילאי הגנטיקה של הכאב הכאב הכרוני כמחלה גנטית נוירולוגיה כתב עת רפואי בנושא נוירולוגיה יולי-ספטמבר 2008 גיליון מס' 7 A Publication of The Group פרמיפקסול תרופה חדשה לפרקינסון שבץ מוח בחולים צעירים הגורמים השכיחים לשבץ בגילאי 45-15 הגנטיקה של הכאב

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

co ארזים 3 במרץ 2016

co ארזים 3 במרץ 2016 אלגברה לינארית 2 א co ארזים 3 במרץ 2016 ניזכר שהגדרנו ווקטורים וערכים עצמיים של מטריצות, והראינו כי זהו מקרה פרטי של ההגדרות עבור טרנספורמציות. לכן כל המשפטים והמסקנות שהוכחנו לגבי טרנספורמציות תקפים גם

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

המנגנון היחיד שעונה על כל התנאים הללו הוא,(III) ולכן זוהי התשובה הנכונה: (III) X slow

המנגנון היחיד שעונה על כל התנאים הללו הוא,(III) ולכן זוהי התשובה הנכונה: (III) X slow א פיסיקלית א' כימיה סמסטר אביב, תשע"א 0) פיתרון מס' 8: תרגיל 696 696). בחירת מנגנון הגיוני B A היא מסדר חלקי שני לגבי A וסדר חלקי אפס לגבי B. משמע, בשאלה נתון כי הריאקציה P כבר ניתן לראות כי הריאקציה לא

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα