לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102

Transcript

1 כ) כ) הכנה לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 10 שאלות חמות לקראת בחינת רשות ניירות ערך רבים מהתפקידים בשוק ההון מחייבים רישיון כל שהוא, אם יעוץ השקעות, ניהול השקעות יעוץ פנסיוני או סוכני הביטוח. על המתעניינים בתפקידים אלה לעבור את בחינות רשות ניירות ערך ו/או משרד האוצר בכדי שיוכלו לקבל את הרישיון המיוחל. רשות ניירות ערך מקיימת בחינות הסמכה לקבלת הרישיון פעמיים בשנה. בקרוב תערוך רשות ניירות ערך את הבחינה בסטטיסטיקה ומימון. מכללת מיטב ללימודי שוק ההון, ריכזה עבורכם הנבחנים, מספר שאלות לדוגמא לקראת הבחינה. נתונים לשאלות 0-3: בתאריך / מר ברקוביץ הפקיד 011,111 בתכנית החיסכון. בתאריך /1011/11, חודש לאחר מכן, התחיל לבצע הפקדות של 0,111 ש"ח כל חודש. בתאריך ה /1011/11 הגדיל את סכום הפקדה החודשית ל. /,111 הנח שבשנת /11/ הריבית החודשית במשק הייתה 1.0%, ובשנת /11/ הריבית החודשית במשק הייתה 1./% מהו הסכום שנצבר למר ברקוביץ בסוף שנת /11/? 001,111 א. )04/,111 04/,/60 ב. 111,//0 ג. 11,111/ ד. 040,111 ה. מהו הסכום שצבר מר ברקוביץ בתום השנתיים? 01,111/ א. - )//0,111 //0,1/4 ב. 001,111 ג. 001,111 ד. אף תשובה אינה נכונה ה. מהי הריבית האפקטיבית השנתית שהרוויח מר ברקוביץ? כ- %/ לשנה א. כ- 0% לשנה ב. כ- 0 %/0 לשנה ג. כל התשובות לא נכונות ד. כ 4% לשנה ה..0./.0 ישנן 0 נורות אדומות, / נורות ירוקות ונורה אחת כחולה, אנו צריכים לסדר את הנורות בבתי הנורות בו מקום לשש נורות כמה אפשרויות שונות ישנן? 0/.6 א. 1

2 ב. ג. ד..0 // //1 41 התקיימה תחרות קליעה למטרה בה משחקים עד שפוגעים. עפ"י חוקי המשחק אם לא פגעת ב- 6 ניסיונות, אתה מחוץ למשחק. הסיכוי של ירון אחד מחברי הנבחרת לפגוע הוא 1.4. מה הסיכוי שירון זרק 6 פעמים למטרה בלבד? א ב. 1.0/04 ג. 1.1/04 ד ה. כל התשובות נכונות

3 4. עוקבים אחרי עבודתו של בנקאי במשך 01 יום. הבנקאי מטפל ב- 6 לקוחות: במשך / ימים טיפל הבנקאי בלקוח אחד במשך 6 ימים טיפל הבנקאי ב 6 לקוחות במשך 4 ימים טיפל הבנקאי ב 0 לקוחות במשך יומיים טיפל הבנקאי באפס לקוחות מה השכיח ומה הממוצע בהתאמה? א. השכיח / לקוחות והממוצע 0./ לקוחות ליום ב. השכיח לקוח אחד והממוצע 0/.0 לקוחות ליום ג. השכיח 0 לקוחות והממוצע 6./ לקוחות ליום ד. השכיח 6 לקוחות והממוצע 0.0 לקוחות ליום ה. השכיח / לקוחות והממוצע 0.0 לקוחות ליום Eri A G נתונים לשאלות 7-8: נתון הגרף הבא E B F C D σri באיזה מניה לא יבחר שום משקיע בהכרח? א. E ב. A ג. G ד. D ה. כל התשובות לא נכונות./ אילו מניות יתכנו ויהיו על חזית היעילות? A,B,E,G א. כל התשובות לא נכונות ב. B, G, F ג. C, B, D ד. G, B, E ה../ 0. לפי מודל :CAPM איזו מהטענות הבאות נכונה? א. ב. ג. ד. ה. עבור הסיכון הסיסטמתי לא נדרוש כפיצוי תוספת תשואה מעבר לריבית נטולת סיכון עבור הסיכון הלא סיסטמתי לא נדרוש כפיצוי תוספת תשואה מעבר לריבית נטולת סיכון. תוחלת תיק השקעות מורכב מתוחלת תשואת תיק השוק וסטיית תקן של תיק השוק. הסיכון השיטתי ניתן לצמצום בעזרת גיוון. כל התשובות נכונות. 3

4 במיליוני NPV נתונים לשאלות 01-00: נתונה הטבלה הבאה: IRR K=5% K=0% 00 0/ 0 01 הפרויקטים מוצאים זה את זה. פרויקט א' פרויקט ב' 01. אלו מהטענות הבאות נכונה? א. ב. ג. ד. ה. במחיר הון של 0%=K נעדיף את פרויקט א' במחיר הון של 0%=K נעדיף את פרויקט ב' במחיר הון של %/=K נעדיף את פרויקט א' במחיר הון של %/=K נדחה את / הפרויקטים. כל התשובות לא נכונות באיזה מחיר הון המשקיע יהיה אדיש בין החלופות? %/ א. 00% ב. 01% ג. לא ניתן לדעת ד. %/0 ה..00 COV(R,M) 1.00? 1.00 ERi 00./ 01./ 0/.4 נתונים לשאלות 06-/0: נתונה הטבלה הבאה: a B c ידוע כי תוחלת תשואת תיק השוק היא %/0 מהי ריבית חסרת סיכון? 0% א. 6.0% ב. 4% ג. אין מספיק נתונים ד. 0% ה. מה השונות של תיק השוק? 1.0 א. /.1 ב. 1.0 ג. 1.6 ד. אין מספיק נתונים ה. מהי השונות המשותפת של תיק השוק ומניה? B 1.0 א. 0/.1 ב ג. 0/.1 ד. אין מספיק נתונים ה..0/

5 נתונים לשאלות 01-08: ישנם 0 מסלולי אשראי, להלן נתוני הריביות: עמלת הקצאת אשראי מראש 011 / ,111 01, , % /.0% מסלול א' 0% /% מסלול ב' 0.0% 0.0% מסלול ג' האשראי הוא לתקופה של רבעון וכך כל הנתונים בטבלה. בהנחה שגב' גולן לקחה אשראי של 61,111 במהלך הרבעון, ובחרה במסלול ב', מה הריבית האפקטיבית הגלומה בתכנית? 6% לרבעון. א. 6.0% לרבעון. ב. 0.0% לרבעון. ג. %/./ לרבעון. ד. אין מספיק נתונים. ה. בהנחה שאדון סטפק לקח אשראי של 1,111/ ובחר במסלול מספר 0. מה הריבית ששילם בכל התקופה? כ 6% לכל התקופה א. כ 0% לכל התקופה ב. כ 0% לכל התקופה ג. כ 0.0% לכל התקופה ד. כל התשובות שגויות. ה. איזה מסלול עדיף אם ניקח אשראי של? 011,111 מסלול א' א. מסלול ב' ב. מסלול ג' ג. אדישים בין ב' ל ג' ד. אדישים בין א' ל ג' ה. איזה מסלול עדיף אם ניקח אשראי של? 01,111 כל החלופות זהות א. מסלול א' ב. מסלול ב' ג. מסלול ג' ד. אדישים בין ב' ל ג' ה. מחיר מניה היום. 011 בהסתברות של 1.0, תשואת המניה תעלה ב 01% במהלך השנה. בהסתברות של /.1, מחיר המניה יהיה 1/ בעוד שנה. אחרת מחיר המניה יישאר ללא שינוי. מהי תוחלת תשואת המניה והשונות בהתאמה? תוחלת 0% ושונות 0/0 א. תוחלת 0% ושונות 0/0 ב. תוחלת %/0 ושונות 001 ג. תוחלת 010% ושונות 001 ד. אין מספיק נתונים ה /.0/.00 5

6 בעיר "חולית", בקיץ, תוחלת הגשם היא 01 מ"מ וסטיית התקן /. בחורף, תוחלת הגשם היא 01 מ"מ וסטיית התקן 0. איפה יש יותר סיכוי שירד יותר מ /0 מ"מ גשם? בחורף יותר מבקיץ א. בקיץ יותר מבחורף ב. לא ניתן לדעת ג. הסיכוי שווה בין / העונות ד. כל התשובות נכונות ה../1 6

7 פתרון 01011/ 01/11/ 01011/ 01/11/ 1/ 1.0% 1./% 1 0 0/ 00 /6 חודשים 011,111 0, ,111./, /,111 n=1 PmT = i = 0.5% Fv =? 61,678 סה"כ השווי של ההפקדה הראשונה כעבור שנה /014,04 ובנוסף שווי /0 ההפקדות בגובה 0,111 שהצטברו לסכום של //40,4 ולכן בתום השנה הראשונה לזכותו בחשבון 014,04/+40,4// = 04/,/64 התשובה הנכונה היא ב'. כ 111,/04. כעת אנו יודעים שבתום /11/ היה לברקוביץ בחשבון כ- 111,/04 ולהן הצטרפו תשלומים של 111,/ כל אחד בעזרת ה- CMPD נגלה מה גובה הסכום בחשבונו בתום /11/. CMPD PV = -168,000 N=1 Pmt = -8,000 i = 0.8 Fv =? 85,195. בתום שנתיים לרשותו כ- 0,111//, תשובה ב' נכונה. 7

8 .3 השאלה קצת מציקה כי הדרך היחידה למצוא את שיעור התשואה הפנימי הגלום בתזרים הנ"ל הוא להכניס את כל התהליך )התזרים( ל- CASH ולגלות מהו ה.IRR כיון שהתזרים הינו במונחים חודשיים, התוצאה תהיה ריבית חודשית ולכן נמיר אותה למונחים שנתיים. CASH 1-100,000-5, , , , , , , , , ,060 IRR=SOLVE= % לחודש אין תשובה קרובה מספיק ל- 0%./ ולכן התשובה הנכונה היא ד'. התשובה היא אמדן ולא נורא אם לא יוצא לכולם מס' מדויק, זה קורה עקב חישובים מרובים בדרך ואי לקיחת הספרות שמעבר לנקודה. לפתרון לא ראוי..0.6 ד א העיקר כמובן לא להתרחק מדי ובכך להגיע מדובר כאן בשאלה בקומבינטוריקה. לסדר שישה נורות באופן עקרוני דרוש!4 כלומר 0/1 פעמים אבל יש כאן נורות בצבעים שהם זהים ולכן יש לבטל את הסידורים הפנימיים הללו: 6! השאלה הזו קצת בעייתית. לא להתרגש.! 3! 10 בעצם כדי לשחק 6 פעמים יש לא לקלוע במשך שלוש פעמים. הסיכוי לא לקלוע בכל פעם ובאופן בלתי תלוי לשאר הינו 0-1.4=1.6. 8

9 בגלל אי התלות בין הניסיונות הסיכוי המבוקש הוא : יש עוד דרכים להגיע לפתרון א נמשיך עם שאלות 7-8 אני מזכיר לכם כי כאשר אנחנו בוחנים את שוק ההון נסתכל מנק' מבט של משקיע דוחה סיכון. כלומר אם נשאלנו באיזו מניה לא יבחר להשקיע שום משקיע בהכרח, נחפש את אלו שעפ"י כלל תוחלת שונות הן הגרועות ביותר. מהציור ניתן לראות כי מניה D למשל היא נחותה ממניה E, יש לה תוחלת תשואה נמוכה יותר וסיכון גבוה יותר ולכן זו התשובה הנכונה. אפשר על אותו משקל להגיד כך על מניות B, F, C אך מניות אלו לא באפשרויות בחירה ולכן התשובה הנכונה היא ד'. בשאלה / בעצם נחפש את אלו שלא ניתן לשלול עפ"י כלל תוחלת שונות ובעצם אם ברור שמניה B נחותה ממניה A למשל אזי ברור ש B לא יעילה ולכן התשובה הנכונה היחידה שנותרה לנו היא תשובה ב'. שאלה 9 מודל CAPM אני מזכיר לכם את נוסחת ה- SML בעברית פשוטה פרוש הנוסחא הוא: ERi RF+ (ERm-RF) βi עבור השקעה במניה מסוימת המשקיע ידרוש ריבית נטולת סיכון )RF( ובנוסף פרמיה מסוימת RF( )ERm עבור מקדם הסיכון השיטתי )β( נזכר כי סיכון סיסטמתי )שיטתי( מחושב ע"י βiσm ולכן ברור כי הפיצוי שמקבלים המשקיעים מעבר לריבית נטולת סיכון הוא פיצוי עבור הסיכון הסיסטמתי )שיטתי(. עבור סיכון לא שיטתי לא נדרוש תוספת תשואה כיון שסיכון זה ניתן לצמצום ע"י שילוב מניות בתיק השקעות )גיוון(. תשובה נכונה ב'. 9

10 1 פרויקט א' שאלות פרויקט ב' /% 00% 00% בשאלה זו עלינו לגלות מהו השת"פ של הפרויקט ההפרשי ובעברית פשוטה עלינו למצוא את שיעור הריבית שבה אנחנו אדישים בין החלופות זוהי נקודת החיתוך בין / הישירים. ראשית נמצא את שתי משוואת הקווים הישרים: Y )1,0/( )00,1( Y= -0.9X+1 Y= -0.66X+10 Y )1,01( )00,1( מכאן נובע ש: -0.9x+1= -0.66x +10 הרי נקודת החיתוך נמצאת על גבי / הישרים! =0.53X X=7.89 8% המשמעות של מציאת שת"פ הפרשי הוא שעד מחיר הון של %/ הפרויקט העדיף הוא א' וכאשר מחיר ההון של המשקיע גדול מ- %/ אז ניתן לראות בגרף כי פרויקט ב' יניב ענ"נ גדול יותר. כיון שהמטרה שלנו למצוא את הפרויקט עם הענ"נ הגבוה ביותר, אזי כל עוד מחיר ההון של הפירמה נמוך מ- %/ אזי נעדיף את פרויקט א'. במחיר הון גבוה יותר תעדיף הפירמה את פרויקט ב'. חשוב להבין זאת מהציור של הגרף. 11

11 התשובה לשאלה התשובה לשאלה תשובה נכונה א' זהו בעצם הריבית שמצאנו שבה הענ"נ זהה כ %/. תשובה נכונה א'. פתרון לשאלות 0-01 ERi RF+ (ERm-RF) βi cov( R, m) ii m ERi RF + (ERm-RF) cov(r,m) m כעת נציג בנוסחאות את הנתונים של מניות A ו C E 13.8 Rm RF RF 0.39 m ( E ) 1.6 Rm RF RF 0.33 m חיסור בין המשוואות ייתן לנו את המשוואה הבאה: ולא נשכח כי נתון לנו כי תוחלת תשואת תיק השוק %/0. 1. ERm-RF m * 1.14 /1 m 11 ( ERm-RF) m =1-RF 11

12 = m 0/-RF /1 13.8= RF+ 1-RF RF = RF+ 0(1-RF) (1-RF) 13.8=RF RF=6% התשובה לשאלה 0 הינה תשובה ג'. =1-6 m 11 =0.3 התשובה לשאלה 00 הינה תשובה ג'. כעת נציג את נתוני מניה B בנוסחא שיצרנו ונבודד את השונות המשותפת בין מניה B לבין תיק השוק cov)rb,m( 10.=6+(1-6) cov(b,m) = 0 cov( RB,m) cov( RB,m)=0.1 תשובה לשאלה 06 הינה ב'. פתרון לשאלות רבעונים , = 61,/11 ראשית נגלה מהו הסכום שעליה להחזיר לפקיד הבנק. 1

13 1. לאחר שמצאנו זאת נבין על ציר הזמן מה קרה בפועל רבעונים ,11 וכעת נמצא מהי הריבית האפקטיבית האמיתית שילמה גב' גולן בהנחה שנתייחס כמובן גם לעמלה מראש. 39,00 (1+R) 40, R= R= התשובה הנכונה היא:. 6.0% תשובה ב' , = 50,750 30, = 31,050 על ה 01,111 הראשונים גובים ממנו ריבית של 0.0% על ה 01,111 הנותרים ריבית של 0.0% ולכן אנו מבינים כי על האדון להחזיר לבנק סה"כ: 01,/01+00,101= /0,/11 וכעת נבין על ציר הזמן עם כמה כסף יצא האדון לאחר התייחסות לעמלה מראש. רבעונים 1 /0,161 0 /0,/11 79,040 (1+R) 81,800 13

14 + 50, , R= %=R לרבעון ובמקרה זה גם לכל התקופה. /0. אם ניקח הלוואה של 011,111 בתנאי מסלול א' אזי: סה"כ נחזיר לבנק ,500 (1+R) 103,500 אך בפועל יצאנו רק עם.00,011 נחשב את הריבית האפקטיבית ששילמנו עבור ההלוואה 1.% אם ניקח הלוואה של 011,111 בתנאי מסלול ב' אזי: 01,111 * 0.1/ + 01,111 * 0.10 = 010,011 אך בפועל רק עם 11/,00. נחשב את הריבית האפקטיבית ששילמנו עבור ההלוואה: 00,00 (1+R) 10, % אם ניקח הלוואה של 011,111 בתנאי מסלול ג' אזי 01,111 * ,111 * = 01/,011 אך בפועל יצאנו רק עם. 00,161 PV נחשב את הריבית האפקטיבית : 00,040 (1+R) 10,500 R=3.5% ניתן לראות כי הכי זול לבחור בחלופה ב'. 14

15 50, = 51,50 49,500 (1+R)=51,50.08 חלופה א' R=3.535% 50, = 51,000 49,00 (1+R)=51,000 חלופה ב' R 3.658% 50, = 50,750 49,040 (1+R)=50,750 חלופה ג' R 3.487% ניתן לראות כעת כי אם ניקח הלוואה של 01,111 מסלול ג' הינו הזול ביותר..00 )X) )P) אם מחיר המניה ירד ל 1/ אזי ירידה של 1%/ כי מחירה כעת עומד על 011 ש"ח 01% -/1% / 1% 1.0 E( x) x p( x) 5% לכן התשובה הנכונה היא א'. V( X) ( 0)

16 04. א 16