2008 IOS Press. Reprinted with permission from IOS Press.
|
|
|
- Μαγδαληνή Μπότσαρης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Sören Ehlers, Joep Broekhuijsen, Hagbart S. Alsos, Florian Biehl, and Kristjan Tabri Simulating the collision response of ship side structures: A failure criteria benchmark study. International Shipbuilding Progress, volume 55, numbers 1 2, pages IOS Press Reprinted with permission from IOS Press.
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`KE Q&').%$ L%'#$%'&E )&%0$ 2L&)$ $W,$%'P$"#2 89 :('/-2$,'"-( `.P$%'L&) 2+', L())'2'(" &"/ 0%(."/'"0 2'P.)&#'("2 &%$ '"L%$&2'"0)U -$'"0,$%B Q(%P$/? *&Q$#U &# 2$& '" #+$ P&%'#'P$ $"S'%("P$"# '2 & L%.L'&) '22.$? =$2'0"'"0 "(S$) L%&2+T(%#+U 2+', 2#%.L#.%$2 -$L(P$2 &" 'P,(%#&"# '22.$ '" #(/&Ua2 %$2$&%L+ "$$/2? V$)'&-)$ &"/ %$&)'2#'L 2'P.)&#'("2 (Q #+$ L())'2'(" (% 0%(."/'"0,+$"(P$"& &%$ %$B b.'%$/? O+$2$ 2'P.)&#'("2 '"L)./$ +'0+)U "("B)'"$&% 2#%.L#.%&) /$Q(%P&#'("2."#') %.,#.%$E 2,$L'RL&))U Q&').%$ (Q L$%#&'" $)$P$"#2 c9e5d? *'P.)&#'"0 %.,#.%$ $"#&')2 #+$ "$$/ Q(%,%$L'2$ P&#$%'&) P(/$)2 &"/ Q&').%$ L%'#$%'(" #( &//%$22 #+$ Q&')'"0 $)$P$"#2? e"#') #+$,('"# (Q "$LH'"0 #+$ P&#$%'&) -$+&S'(% L&" -$ L&,#.%$/ T$)) T'#+ #+$ R"'#$ f \(%%$2,("/'"0 &.#+(%] *? D+)$%2E =$,&%#P$"# (Q ^$L+&"'L&) D"0'"$$%'"0E *+', [&-(%&#(%UE J$)2'"H' e"'s$%2'#u (Q O$L+"()(0UE O'$#(#'$ 9\E ONNE J$)2'"H'E M'")&"/? O$)?] g@37 h M&W] g@37 h <39 <9:@i DBP&')] 2($%$"?$+)$%2j#HH?R? 6656B7k7lA67Am9:? ;!>* 1%$22 &"/ #+$ &.#+(%2? K)) %'0+#2 %$2$%S$/
3 957 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 $)$P$"# P$#+(/E -.# -$U("/ #+$ ("2$# (Q "$LH'"0E #+$ L(%%$2,("/$"L$ #( %$&)'#U P&U -$ S$%U,((%? K -)'"/Q()/ -$"L+P&%H 2#./U.2'"0 #+%$$ Q&').%$ L%'#$%'& T'#+ $b.&) R"'#$ $)$P$"# P$2+$2E P&#$%'&) /&#& &"/ -(."/&%U L("/'#'("2 T$%$,$%Q(%P$/ T'#+ [*B=_`K? O+$ Q&').%$ L%'#$%'& T$%$ #+$ Z[ -&2$/ #+%. #+'LH"$22 2#%&'" L%'#$%'("E & L%'#$%'(" -&2$/ (" 1$2L+P&"" c@d &"/ #+$ VO\[ 4V'L$;O%&L$U &"/ \%(LHL%(Q#;[&#+&P8 L%'#$%'(" c<e3d? *'"L$ &)) #+$ &,,)'$/ L%'#$%'& /$,$"/.,(" #+$ P$2+ 2'Y$E & P$2+ 2'Y$ 2$"2'#'S'#U &"&)U2'2 T&2,$%Q(%P$/? M.%#+$%P(%$E '" (%/$% #( S$%'QU #+$ S&%'(.2 P&#$%'&) %(.#'"$2 '"S()S$/ '" #+$ &"&)U2$2E 2'P.)&#'(" T'#+(.# Q&').%$ T&2,$%Q(%P$/? O+$ -$"L+P&%H 2#./U L("2'2#2 (Q #+%$$ 2+', 2'/$ 2#%.L#.%$2 #+&# T$%$ $W,$%'P$"B #&))U #$2#$/ Q(% L())'2'(" '" )&%0$ 2L&)$? n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c@d T&2 P&/$E %$2.)#'"0 '" & +'0+$% &-2(%-$/ $"$%0U? ;9 <&/)+.,&%+ +=0+/"#+('. =.%'"0 #+$,$%'(/ (Q 9hh: #( 9hh7 & 2$%'$2 (Q < )&%0$B2L&)$ L())'2'(" $W,$%'P$"#2 T$%$,$%Q(%P$/ '" #+$ `$#+$%)&"/2 -U O`> 4#+$ =.#L+ '"2#'#.#$ Q(% &,,)'$/,+U2'B L&) %$2$&%L+8 (" -$+&)Q (Q & F&,&"$2$E Z$%P&"E =.#L+ L("2(%#'.P (Q 2+',U&%/2 &"/ ("$ L)&22'RL&#'(" 2(L'$#U? D&L+ #$2# Q(% #+$ '"/'S'/.&) P$P-$%2 +&/ '#2 (T",.%,(2$E 2.L+ &2 #+$ S&)'/&#'(" (Q ".P$%'L&) &"&)U2'2 #$L+"'b.$2E #$2#'"0 "$T 2#%.L#.%&) L("B L$,#2 &"/."/$%2#&"/'"0 #+$ S&%'(.2 &2,$L#2 '"S()S$/ '" #+'2 #U,$ (Q &LL'/$"#?!" #+'2 -$"L+P&%H #+$ #$2# /&#& (Q #+$ $W,$%'P$"#2 T&2.2$/ #( #$2# #+$ &,,)'L&-')'#U (Q /'QB Q$%$"# Q&').%$ L%'#$%'&? O+$ $W,$%'P$"#2 T$%$ L("/.L#$/."/$% #+$ K22(L'&#'(" Q(% *#%.L#.%&)!P,%(S$P$"# (Q #+$ *+',-.')/'"0!"/.2#%U 4K*!*8 ckd &"/ #+$ J&P-.%0 e"'s$%2'#u (Q O$L+"()(0U c:d? O+$ #$2# Q&L')'#U L("2'2#$/ (Q & 766 #("2 '")&"/ T&B #$%T&U #&"H$% 2#%'H'"0 & 9<66 #("2 '")&"/ T&#$%T&U #&"H$% KP&#+& &# & h6 &"0)$ T'#+ & 2,$$/ (Q &%(."/ < PA2? G&2$/ (" #+$ &%0.P$"# #+&# L())'2'(" /&P&0$ '2.2.&))U )'P'#$/ #( & %$2#%'L#$/ &%$& (Q #+$ 2'/$ 2#%.L#.%$E /$,$"/'"0 (" #+$ 2#%'H'"0 -(TE #+$ 2'Y$ (Q #+$ #$2# 2$L#'(" T&2 L+(2$" #( -$] )$"0#+ T'/#+ = :.h <.3 P? O+$ #$2# 2$L#'(" T&2 P(."#$/ S'& & 2$# (Q L)&P,2 #+%(.0+ #+$ )(&/ P$&2.%'"0 /$S'L$2 #( & 2#'QQ$"$/ 2$L#'(" '" #+$ #&%0$# S$22$) KP&#+&? >" #+$ 2#%'H'"0 2+', & -.)-(.2 -(TE R))$/ T'#+ L("L%$#$E T&2 P(."#$/? O+$ 2.,,(%#'"0 2#%.L#.%$ (Q #+$ -(T T&2 L(""$L#$/ S'& & 2$# (Q )(&/ P$&2.%'"0 L$))2 #( #+$ 2#%'H'"0 2+',E 2$$ M'0? 9? O+$ )(&/2 &"/,$"$#%&#'(" T$%$ %$L(%/$/ /.%'"0 #+$ #$2#2 &"/.2$/ Q(% #+$ -$"L+P&%H? O+$ $W,$%'P$"# L("2'2#$/ (Q #+$ #+%$$ /'QQ$%$"# #$2# 2$L#'("2i & 2#'QQ$"$/,)&#$ 42$$ M'0? 58E & 2&"/T'L+,&"$) 42$$ &"/ & L("S$"#'("&) /(.-)$ +.)) 2$L#'(" 42$$ M'0? <8?
4 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 95h M'0? 9? DW,$%'P$"#&) 2$#B.,? M'0? 5? O$2# 2$L#'(" 9 4/'P$"2'("2 &%$ '" PP8? >9?$#+/",&% #-2+%"() O$2# 2$L#'(" 5 4/'P$"2'("2 &%$ '" PP8? O+$ &"&)U2$2 T$%$,$%Q(%P$/.2'"0 #+$ $W,)'L'# #'P$ '"#$0%&#'(" 2()S$% [*B=_`K? [*B=_`K L&" &"&)UY$ )&%0$ /$Q(%P&#'("2 T'#+ /U"&P'L %$2,("2$.2'"0 R"'#$ $)$P$"# P$#+(/2? O+$ 2#%.L#.%$2 T$%$ P(/$)$/.2'"0 Q(.% "(/$/ b.&/%')&#$%&) G$)U#2L+H(;['";O2&U 2+$)) $)$P$"#2 T'#+ 3 '"#$0%&#'(",('"#2 #+%(.0+ #+$ #+'LHB "$22? O+'2 $)$P$"# #U,$ '2 ("$ (Q #+$ P(2# L(PP(")U.2$/ $)$P$"#2 '" #+$ ".P$%'L&)
5 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 M'0? <? O$2# &"&)U2'2 (Q L%&2+ P$L+&"'L2 (Q #+'"BT&))$/ 2#%.L#.%$2E &"/ #+$ /$Q&.)# 2+$)) $)$P$"# '" [*B=_`K?!# T&2 /$P("2#%&#$/ '" ".P$%(.2 $W&P,)$2 #+&# #+$2$ $)$P$"#2 L&,#.%$ #+$,)&2#'L L())&,2$ (Q,)&#$ 2#%.L#.%$2 &LL.%&#$)U &2 )("0 &2 "( L%&LH2 &%$,%(,&0&#B '"0i 2$$ Q(% $W&P,)$ c7d? ^$2+ 2'Y$ 2$"2'#'S'#U &# Q%&L#.%$ '2 &"(#+$% L+&))$"0$ (Q #+$ 2'P.)&#'("2E 2$$ c<e3d &"/ chd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`K? O+$ '"'#'&#'(" &"/,%(,&0&#'(" (Q Q%&L#.%$ '" #+$ 2#%.L#.%$ T&2 P(/$)$/ '" [*B=_`K -U /$)$#'"0 #+$ Q&')'"0 $)$P$"#2 Q%(P #+$ P(/$)? ='QQ$%$"L$2 '" Q%&L#.%$,%(,&0&#'(" &%'2'"0 Q%(P #+$ &,,)'$/ L%'#$%'& T$%$ &"&)UY$/? O+$ P(2# 0$"$%&) L("#&L# #%$&#P$"# T&2 &,,)'$/ #+%(.0+ #+$ f\>`ok\oo KeO>^KO!\o*!`Z[Do*eVMK\D L("#&L# 2L+$P$E T+$%$ #+$ %$&L#'(" Q(%L$2 -$B #T$$" 2#%.L#.%$ &"/ '"/$"#$% &%$ (-#&'"$/ -U #+$ f\>`ok\om>v\do
6 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 9@9 M'0? 3? O$2# 9 P(/$) T'# PP $)$P$"# 2'Y$? M'0? k? O$2# 5 P(/$) T'# PP $)$P$"# 2'Y$? OVK`*=e\DVo1D`K[O_ L&%/? O+$ f\>`ok\oo??? &%$ [*B=_`K 2,$L'RL '"B,.# R)$ (,#'("2E /$R"'"0 +(T #+$ L("#&L# '2 #%$&#$/ &"/ +(T #+$ %$2.)#'"0 Q(%L$ &%$ L(P,.#$/ c96d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y &W'2 4'"/'L&#$/ -U #+$ 2UP-() p+q '" M'02 3;:8 &"/ Q%$$ &# #+$ %$P&'"'"0 $/0$2?
7 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 M'0? :? P(/$) T'# PP $)$P$"# A&'+/"&% 0/-0+/'"+. O+$ L(PP(" $"0'"$$%'"0 #$"2')$ #$2# Q(%P$/ #+$ -&2'L P&#$%'&) '"Q(%P&#'(" Q(% #+$ &,,)'$/ Q&').%$ L%'#$%'&.2$/ '" #+$ 2'P.)&#'("2? O+$ $"0'"$$%'"0 2#%$22;2#%&'" L.%S$ T&2 L("2#%.L#$/ Q%(P #+$ )(&/ $)("0&#'(" P$&2.%$P$"#2? [*B=_`K %$b.'%$2 Q(% &" '",.# #+$ #%.$ 2#%$22;2#%&'" L.%S$E T+$%$ #+$ 2#%$22 &"/ 2#%&'" -$L(P$2 "("B)'"$&% &2 & Q."L#'(" (Q #+$ #%.$ L%(22B2$L#'("&) &%$& (Q #+$ 2,$L'P$"? O+$ #%.$ 2#%$22;2#%&'" L.%S$ T&2 (-#&'"$/ &2,%$2$"#$/ -U 1$2L+P&"" c@d &"/ -U %$S$%2$ $"0'"$$%'"0 %$2.)#'"0 '" #+$ Q())(T'"0,(T$% )&T (Q #+$ Q(%P σ = K $ n 498 T'#+ & 2#%$"0#+ L($QRL'$"# K = :@6 &"/ & 2#%&'" +&%/$"'"0 '"/$W n = 6.56? O+$ $WB,$%'P$"#&) U'$)/ 2#%$22 T&2 Q(."/ #( -$ 57< ^1& 42$$ M'0? 78? O+$ _(."0a2 ^(/.).2 $b.&)$/ 56k ^1&E 1('22(" %&#'( $b.&)2 6?@ &"/ #+$ 2#$$) /$"2'#U T&2 :736 B9 C*+-/+'",&% 5&,6)/-$(2-1 '*+ '*/$ '*",6(+...'/&"(,/"'+/"-( O+'""'"0 2#%&'"E (% #+%. #+'LH"$22 2#%&'"E '" 2+$)) $)$P$"#2 '2 $S&).&#$/ (" #+$ -&2'2 (Q #+$ '"L(P,%$22'-')'#U L("/'#'("? O+'2 L("/'#'(" L&" $&2')U -$,%$2$"#$/ Q(% #+$."'&W'&) #$"2'(" c95de T+'L+ 2#&#$2 #+&# /ε P 5 = = 9 5 /εp 9 E 458
8 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 9@@ M'0? 7? *#%$22;2#%&'" %$)&#'("2 (Q #+$ 2'P.)&#'("2 P&#$%'&) c99d? Q%(P T+'L+ #+$ #+%(.0+ #+'LH"$22 Q&').%$ 2#%&'" L%'#$%'(" L&" -$ $S&).&#$/ &2 & Q."L#'(" (Q L%'#'L&) 2#%&'" /ε 9Ef '"."'&W'&) #$"2'(" &2 = 9 5 /ε 9Ef. 4@8 O+$ #+%. #+'LH"$22 2#%&'" L%'#$%'(" '" [*B=_`K $%&2$2 &" $)$P$"# 'Q #+$ #+%(.0+ #+'LH"$22 2#%&'" %$&L+$2 '#2 L%'#'L&) )'P'#? GEHE 07$/?$&.)( )* "I?.7$/"(& #/$4&., 4&%$.( $(; '"4-4"(4.&.7.&8 $,,)%;.(1 &) DJ O( $S&).&#$ #+$ L%'#'L&) #+%. #+'LH"$22 2#%&'" &# #+$ P(P$"# (Q Q%&L#.%$E &" $P,'%'L&) L%'#$%'(" '2,%$2$"#$/ -U c9@d &"/ c9<d] ε f 4l e 8 = ε g + ε e t l e E 4<8 T+$%$ ε g '2 #+$."'Q(%P 2#%&'" &"/ ε e '2 #+$ "$LH'"0 2#%&'"E t '2 #+$,)&#$ #+'LH"$22 &"/ l e '2 #+$ '"/'S'/.&) $)$P$"# )$"0#+?!# '2 L(PP(")U %$L(PP$"/$/ #+&# #+$ %&#'( l e /t '2 "(# )$22 #+&" 3 Q(% 2+$)) $)$P$"#? O+$ S&).$2 (Q."'Q(%P &"/ "$LH'"0 2#%&'" &L+'$S$/ Q%(P #+'LH"$22 P$&2.%$P$"#2 %$)&#$/ #( #+$ L&)L.)&#$/ 2#%$22 2#&#$2 0'S$" '" c9@d &%$ 6?63k Q(% #+$."'Q(%P 2#%&'" &"/ 6?3< Q(% #+$ "$LH'"0 2#%&'" '" #+$ L&2$ (Q 2+$)) $)$P$"#2?!P,)$P$"#&#'(" (Q #+(2$ S&).$2 '2,$%Q(%P$/ Q(% P&#$%'&) P(/$) 95@ (Q [*B=_`K c96d? ^&#$%'&) 95@ '2 & P(/'R$/,'$L$T'2$ )'"$&%,)&2#'L'#U P(/$).2'"0 #+$ 2#%$22 S$%2.2 2#%&'" L.%S$ /$R"$/ '" M'0? 7? O+'2 P&#$%'&) P(/$) &))(T2 Q%&L#.%$2 -&2$/ (",)&2#'L #+'""'"0? O+$,%$BL&)L.)&#$/ L%'#'L&) 2#%&'" S&).$2 &%$ '",.# Q(% #+$ P&#$%'&)
9 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 /$R"'#'("? O+$ L%'#'L&) 2#%&'" S&).$2 &%$ & Q."L#'(" (Q #+$ &L#.&) 2+$)) #+'LH"$22 &"/ #+$,%$2L%'-$/ $)$P$"# 2'Y$ (Q 53E 36 &"/ 966 PP? O+$ L%'#$%'(" T')) -$ %$Q$%%$/ #( &2 pz[mq? D9 C*+-/+'",&% 5&,6)/-$(2-1 '*+,/"'+/"-( 5&.+2 -( E+.,*#&((!" 2+$$# P$#&) Q(%P'"0 #+$ /$2'%$/ 2+&,$ +&2 #( -$ (-#&'"$/ T'#+(.# #$&%'"0? O+$ P&W'P.P 2#%&'"2 #+&# L&" -$ &##&'"$/ '" 2+$$# P$#&) Q(%P'"0,%'(% #( )(L&)'Y$/ "$LHB '"0 &%$ L&))$/ #+$ Q(%P'"0 )'P'# 2#%&'"2? K %$,%$2$"#&#'(" (Q #+$2$ )'P'# 2#%&'"2 '" #+$,%'"L',&) 2#%&'" 2,&L$ '2 0$"$%&))U L&))$/ & Q(%P'"0 )'P'# /'&0%&PE 2$$ M'0? h? O+$ %$0'(" &-(S$ #+$ Q(%P'"0 )'P'# L.%S$ %$,%$2$"#2 #+$ 2#%&'"2 &# T+'L+ )(L&) "$LH'"0 Q&').%$ (LL.%2 &"/ -$)(T #+$ Q(%P'"0 )'P'# L.%S$ #+$ P&#$%'&) L&" -$ 2#%$#L+$/ T'#+B (.# )(L&)'Y$/ "$LH'"0? O+$ P'"'P.P P&I(% 2#%&'" S&).$2 (LL.% &# (% "$&% Y$%( P'"(% 2#%&'"2E."/$% #+$ 2(BL&))$/,)&'" 2#%&'" L("/'#'("? e"q(%#."&#$)ue L(PP(" L%'#$%'& Q(% )(L&)'Y$/ "$LH'"0E /$%'S$/ Q%(P #+$ #+$B (%U (Q,)&2#'L'#UE (")U +()/2 #%.$ Q(% #+$ #+'" 2+$))2 #( & P&W'P.P PP? O+$,)&#$ #+'LH"$22$2 (Q #+$ #$2# 2$L#'("2 &%$ 2'0"'RL&"#)U #+'LH$%? J$"L$E Q(%,)&#$2 (Q #+'2 #+'LH"$22 #+$ 2#%$22 #%'&W'&)'#U '" #+$ "$LH'"0 %$0'(" 2+(.)/ -$ #&H$" '"#( &LL(."#? M(%P'"0 )'P'# /'&0%&P2 +&S$ #( -$ (-#&'"$/ $W,$%'P$"B #&))U? KEHE 07$/?$&.)( )* "I?.7$/"(& #/$4&., 4&%$.( $(; '"4-4"(4.&.7.&8 $,,)%;.(1 &) L"4,-'$(( 1$2L+P&"" c93d (-#&'"$/ #+(2$ Q(%P'"0 )'P'# /'&0%&P2 $W,$%'P$"#&))U Q%(P #+$ #$2# #( $S&).&#$ #+$ $b.'s&)$"#,)&2#'l 2#%&'" &# /'QQ$%$"# )(L&#'("2 &# #+$ M'0? h? 1%'"L',)$ Q(%P'"0 )'P'# /'&0%&P?
10 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 9@3 P(P$"# (Q Q%&L#.%$? r'#+ #+$ 0'S$" %$)&#'("E ε f 4l e 8 = ε g + α t l e E 438 T+$%$ ε g '2 #+$."'Q(%P 2#%&'"E α = ε m 4x e /t8 '2 & Q&L#(% /$,$"/'"0 (" #+$ "$LH'"0 2#%&'" &"/ #+$ )$"0#+ (Q #+$ "$LHE t '2 #+$,)&#$ #+'LH"$22 &"/ l e '2 #+$ '"/'S'/.&) $)$P$"# )$"0#+? Db.&#'(" 438 '2 #+$ -&2'2 (Q Db? 4<8?!# '2 L(PP(")U %$L(PP$"/$/ #+&# #+$ %&#'( l e /t '2 "(# )$22 #+&" 3 Q(% 2+$)) $)$P$"#2? M(% #+$,)&#$ #+'LH"$22$2 (Q 3 PP 1$2L+P&"" (-#&'"$/ ε g = 9 &"/ α = 6.7? M(%,)&#$ #+'LH"$22$2 (Q 95?3;56 PP 1$2L+P&"" (-#&'"$/ ε g = 6.67 &"/ α = 6.k3? O+$ L%'#$%'(",%(,(2$/ -U 1$2L+P&"" T')) -$ %$Q$%%$/ #( &2 p1d*q? KEME B'#/"'"(&$&.)( )* &-" L0<,%.&"%.)( O+$ $)$P$"# Q&').%$ %(.#'"$ T&2 'P,)$P$"#$/ '" &.2$% /$R"$/ P&#$%'&) P(/$) 2'P')&% #( P&#$%'&) 5< (Q [*B=_`K c96d? ^&#$%'&) 5< '2 &,'$L$T'2$ )'"$&% '2(#%(,'L,)&2#'L'#U P(/$).#')'Y'"0 #+$ P&#$%'&) -$+&S'(% /$R"$/ '" M'0? 7? M'%2# #+$ 0$(P$#%'L S&).$2 t &"/ l e T$%$ (-#&'"$/ Q(% $&L+ '"/'S'/.&) $)$P$"#? O+$,)&#$ #+'LH"$22$2 L&" -$ (-#&'"$/ /'%$L#)U Q%(P [*B=_`K? O+$ L+&%&L#$%'2#'L $)$P$"# )$"0#+ T&2 L&)L.B )&#$/ Q%(P #+$ "(/&) L((%/'"&#$2? r'#+ #+$ 0'S$" S&).$2 Q(% ε g &"/ αe &" '"/'S'/.&),)&2#'L Q&').%$ 2#%&'" Q(% $&L+ $)$P$"# T&2 (-#&'"$/? >"L$ #+$ $)$P$"# U'$)/$/E,)&2#'L Q&').%$ 2#%&'" T&2 L(P,&%$/ #( #+$ $QQ$L#'S$,)&2#'L 2#%&'" (Q #+$ $)$P$"#? O+$ 2#%$22$2 '" $&L+ )&U$% T$%$ 2$# #( Y$%( ("L$ #+$ 2#%&'" '" #+$ '"#$0%&#'(",('"# $WL$$/2 #+$ )'P'# 2$# -U #+$ L%'#$%'("? O+$ $)$P$"# T&2 /$)$#$/ 2'"L$ &)) #+$ '"#$0%&#'(",('"#2 Q&')$/? F9 C*+-/+'",&% 5&,6)/-$(2-1 '*+ GCH<,/"'+/"-( O+$ VO\[ L%'#$%'(" '2 & L(P-'"&#'(" (Q #T( L("#'"..P /&P&0$ P(/$)2E #+$ V'L$; O%&L$U c9kd &"/ \%(LHL%(Q#;[&#+&P /&P&0$ P(/$) c9:d? O(0$#+$% #+$U L(S$% #+$ Q.)) 2#%$22 #%'&W'&)'#U %&"0$E /$R"$/ -U #+$ +U/%(2#&#'L 2#%$22 σ m = 4σ 9 + σ k8 (S$% #+$ $QQ$L#'S$ 2#%$22 σ e E U'$)/'"0 #+$ Q())(T'"0 $W,%$22'(" T = σ m σ e. 4:8 \(P,&%$/ #( #+$ $QQ$L#'S$ 2#%&'" L%'#$%'(" T+'L+ '" #+$ p$qq$l#'s$ 2#%&'";2#%$22 #%'B &W'&)'#Uq,)&"$ 2+(T2 & L("2#&"# /.L#')'#U Q(% &)) 2#%$22 2#&#$2E #+$ VO\[ P(/$) T'))
11 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 M'0? 96? O+$ Q&').%$ L%'#$%'(" (S$% #+$ 2#%$22 #%'&W'&)'#U %&"0$? U'$)/ & S$%U /.L#')$ P&#$%'&) %$2,("2$ '" L(P,%$22'(" &"/ 2+$&% 2#&#$2? K2 #+$ 2#%$22 #%'&W'&)'#U '"L%$&2$2E #+$ P&#$%'&) T')) %$2,("/ P(%$ -%'##)$B)'H$E M'0? 96? M(% 2+$)) $)$P$"#2 #+'2 P&W'P.P L(P$2 &# & #%'&W'&)'#U $b.&) #( T = 5/@E T+'L+ '2 2$$" &2 -'&W'&) #$"2'("&) )(&/'"0? O+$ VO\[ L%'#$%'(" '2,%$2$"#$/ &"/ S$%'R$/ -U OC%"bS'2# &# =Oe c<d &"/ c3de &)#+(.0+E V'L$;O%&L$U &"/ \(LHL%(Q#;[&#+&P L%'#$%'& /&#$2 -&LH #( #+$ )&#$ 2'W#'$2? O+$ VO\[ $W,%$22'(" U'$)/2 D = D = σ9 /ε e 'Q 6.@@ < T < 6.@@E 478 σ e ( ) 9 C /ε e 'Q T>6.@@E e T+$%$ D '2 #+$ /&P&0$ S&%'&-)$E σ 9 '2 #+$ P&I(%,%'"L',&) 2#%$22E &"/ /ε e '2 #+$ $QB Q$L#'S$,)&2#'L 2#%&'" '"L%$P$"#? M'0.%$ 96 2+(T2 #+$ L(P,&%'2(" -$#T$$" #+$ VO\[ P(/$) 0'S$" -U #+$ #+'LH )'"$ &"/ #+$ L("2#&"# $QQ$L#'S$,)&2#'L 2#%&'" P(/$) 2+(T" -U #+$ 2#&,)$/ )'"$? O+$ #T( P(/$)2 T')) '"#$%2$L# &# T = 6.@@ 'Q C = 9.k3E #+&# '2 &#."'&W'&) #$"2'("E T+'L+ P$&"2 #+&# #+$ VO\[ P(/$) L&" -$ L&)'-%&#$/ -U & 2'"0)$ #$"2')$ #$2#? D f '2 #+$ Q&').%$ /&P&0$ S&).$ L(%%$2,("/'"0 #( #+$."'&W'&) 2#%&'" ε f?
12 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 9@: NEHE +"4-4"(4.&.7.&8 *)% &-" O9PJ,%.&"%.)( O+$ P$2+ 2$"2'#'S'#U '2 +&"/)$/ -U & P$2+ 2L&)'"0 L.%S$E 0'S$" -U #+$ Q())(T'"0 $W,%$22'(" ( ) ( ) t t D L% E T = 6.@@ = ε l f = n + 4ε n n8 t e l e l e O+'2 '2 /$%'S$/ &"&)U#'L&))U -&2$/ (" S'%#.&) )(L&) "$LH2 &,,$&%'"0 T'#+'" )&%0$ $)$B P$"#2? J$%$E n '2 #+$,(T$% )&T $W,("$"# &"/ /'QQ.2$ "$LH'"0 2#%&'" &"/ ε n '2 #+$ Q&').%$ 2#%&'" &# t/l = 9 &#."'&W'&) 2#%$22? M(% #+$ 0'S$" P&#$%'&) #+$2$ S&).$2 &%$ $b.&) #( n = &"/ ε n = 6.k:? O+'2 '2 & P&#$%'&) 2,$L'RL L.%S$ T+'L+ &LL(."#2 Q(% #+$ P&#$%'&) )(L&)'Y&#'(" $QQ$L# (")U? *#%&'" L("L$"#%&#'(" $QQ$L#2 /.$ #( 0$(P$#%U 2.L+ &2 L%&LH #',2 &"/ 2#%.L#.%&) &%%&"0$P$"# L&" (")U -$ &LL(."#$/ Q(% -U P$2+ %$R"$P$"#? NEME B'#/"'"(&$&.)( )* &-" O9PJ,%.&"%.$ O+$ VO\[ P(/$) '2 "(# & /$Q&.)# Q%&L#.%$ L%'#$%'(" '" [*B=_`KE &"/ +&2 #+$%$Q(%$ -$$" 'P,)$P$"#$/ &2 &.2$% /$R"$/ 2.-%(.#'"$? O+$ P&#$%'&) %(.#'"$ '#2$)Q Q())(T2 & 2$P' 'P,)'L'# '#$%&#'(" 2L+$P$ c97d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`K T&2 L("2'/$%$/ L(P,&%B '"0 #+$ "("BQ&').%$ 2.-I$L#$/ 2'P.)&#'("2E 2+(T" &2 &" $W&P,)$ '" M'0? 99 Q(% #+$ 36 PP P$2+ 2'Y$? V$2.)#'"0 Q(%L$;,$"$#%&#'(" L.%S$2 Q(% #+$ /'QQ$%$"# P$2+ 2'Y$2 &"/ &,,)'$/ Q&').%$ L%'#$%'& &%$ 0'S$" '" M'0? 95 Q(% #+$ #$2# 2$L#'(" 9E '" M'0? 9@ Q(% #+$ #$2# 2$L#'(" 5 &"/ '" M'0? 9< Q(% #+$ #$2# M'0.%$ 93 L(P,&%$2 #+$ %$Q$%$"L$ 2().#'(" (-#&'"$/ -U 1$2L+P&"" c@d '"L)./B '"0 #+$ $W,$%'P$"#&) L)&P,'"0 &%%&"0$P$"# &"/ '"'#'&) S$)(L'#U (Q 5?3 PA2 '" "(%B P&) /'%$L#'(" &"/ 6?9@9 PA2 '",$%,$"/'L.)&% /'%$L#'("? O+$ 2#&#'L Q%'L#'(" L($QRB L'$"# T&2 6?@E /U"&P'L Q%'L#'(" T&2 "$0)$L#$/? 1$2L+P&"".2$/ & U'$)/ 2#%$"0#+ (Q
13 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 M'0? 99? [*B=_`K P&#$%'&) P(/$) S&)'/&#'("? M'0? 95? O$2# 2$L#'(" 9 %$2.)#2 &"/ L(P,&%'2("?
14 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 9@h M'0? 9@? O$2# 2$L#'(" 5 %$2.)#2 &"/ L(P,&%'2("? M'0? 9<? O$2# %$2.)#2 &"/ L(P,&%'2("?
15 9<6 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 M'0? 93? O$2# %$2.)#2 '"L)./'"0 %$2.)#2 Q%(P 1$2L+P&"" ^1& &"/ &,(T$% )&T T'#+ K = :k6 &"/ n = 6.97:?!" &//'#'(" #( 1$2L+P&""a2 (%'0'"&) P&#$%'&) /&#&E ("$ 2().#'(" '2 '"L)./$/ &,,)U'"0 #+$ P&#$%'&) /&#& &LL(%/'"0 #( #+'2 -$"L+P&%H 2#./U?!"#$%P$/'&#$,$"$#%&#'(" 2#&0$2 &%$,%$2$"#$/ '" O&-)$ 9 Q(% & S'2.&) $S&).&#'(" (Q #+$ Q&').%$,%(,&0&#'("."/$% #+$ &,,)'$/ Q&').%$ L%'#$%'&? J9 K".,$.."-( O+$ &,,)'$/ P&#$%'&) ".P-$% 95@ Q%(P [*B=_`K &"/ #+$.2$% /$R"$/ P&#$%'&) Q(% #+$ 1D* &"/ VO\[ L%'#$%'& 'P,)$P$"#$/ L(%%$)&#$ T$)) Q(% #+$ "(" Q&').%$ 2.-I$L#$/ 2'P.)&#'("2E 2$$ M'0? 99? O+$ 2'P.)&#'("2 +&S$ -$$",$%Q(%P$/ T'#+ & L("2#&"# '"/$"#$% S$)(L'#U (Q 96 PA2? O+$ $W,$%'P$"#&) L.%S$2 &%$ (-#&'"$/ T'#+ /$L%$&2'"0 S$)(L'#'$2 2#&%#'"0 &%(."/ < PA2? r+$" & Q.))U L(.,)$/ &"&)U2'2 -$#T$$" $W#$%"&) /U"&P'L2 &"/ '"#$%"&) P$B L+&"'L2 '2 (Q '"#$%$2# #+$ /$L%$&2$ '" S$)(L'#U L&" -$ L("2'/$%$/? 1%$2L%'-$/ S$)(L'B #'$2E &22.P'"0 #+$ H"(T)$/0$ (Q #+$ %$&) S$)(L'#U +'2#(%'$2E T')) '"X.$"L$ #+$ %$2.)# 42$$ M'0? 93 &"/ c@d8 &"/ &))(T & -$##$% L(P,&%'2(" #( #+$ $W,$%'P$"#? 1%$B$W'2#'"0 $W,$%'P$"#&) %$2.)#2 +(T$S$% &%$.".2.&) '" #+$ L&2$ (Q & L())'2'(" (% 0%(."/'"0 2'PB.)&#'("2? O+$ /$%'S&#'("2 &,,)U'"0 #%.$ S$)(L'#'$2E S&%'(.2 Q%'L#'(" L($QRL'$"#2 &"/ /'QQ$%$"# -(."/&%U L("/'#'("2 L&" -$ 2$$" '" N("#$% $# &)? c9hd? N("#$% $# &)? Q(."/
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b? 4<8 2$$P2 #( -$ '"L("2'2#$"#? M(% #+$ 1D* L%'#$%'(" T$ 2$$ & 2)'0+# '"L%$&2$ '" #+$,$&H L())'2'(" Q(%L$ &2 T$ /$L%$&2$ #+$ P$2+ 2'Y$? O+$ VO\[ L%'#$%'(" 2'P.)&#'("2 Q%&L#.%$ &# &-(.# #+$ 2&P$,$"$#%&#'(" /'2#&"L$ (Q 6?@3 P? O+$ VO\[ )(&/ L.%S$2 Q())(T #+$ (#+$% 2'P.)&#'("2 b.'#$ T$))? M%&L#.%$ '"'#'&))U &,,$&%2 L)(2$ #( #+$ 2#'QQ$"$%2E /.$ #( #+$ 2#%&'" L("L$"#%&#'("2 L&.2$/ -U #+$ -.)- L("#&L#E &"/ #+$ L("2#%&'"# 2#'QQ$"$%? M(% #+$ 2'P.)&#'("2 (Q #+$ &"4& 4",&.)( M #+$ Z[M L%'#$%'(" L&,#.%$2 %.,#.%$ (Q #+$ (.#$%,)&#$ T'#+ #+$ 53 PP P$2+ T'#+ 0((/ L(%%$2,("/$"L$ #( #+$ $W,$%'P$"#&) L.%S$? O+$ 36 PP P$2+ 2'Y$E &"/ $2,$L'&))U #+$ 966 PP P$2+ 2'Y$E /( "(# L(%%$B 2,("/ #( $W,$%'P$"#2? O+$ R%2#,$&H Q(%L$ S&).$ (Q &-(.# : ^` +&2 "(# -$$" %$&L+$/ -U #+$ 1D* L%'#$%'("E Q&').%$ (LL.%2 &# k ^` Q(% #+$ 36 PP P$2+ 2'Y$ &"/ k?3 ^` Q(% #+$ 53 PP P$2+ 2'Y$? O+$ VO\[ L%'#$%'(",%$/'L#2 '"'#'&) Q&').%$ b.'#$ T$)) Q(% &))
17 9<5 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 P$2+$2E -.# &2 2((" #+$ #$&%'"0,%(L$22 2#&%#2E #+$ L%'#$%'("."/$%,%$/'L#2 #+$ %$2'2B #&"L$? O+$ 2'P.)&#'("2 &%$ &)) (" #+$ L("2$%S&#'S$ 2'/$? V.,#.%$ (Q #+$ '""$%,)&#'"0 '2 "(# L&,#.%$/ 2.QRL'$"#)U -U &"U (Q #+$ P$2+ 2'Y$2 &"/ L%'#$%'&? 9"4& 4",&.)( Q '2 1$2L+P&""a2 (%'0'"&) #$2# c@d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b? 438? M&').%$ (LL.%2 $S$"."/$%,%$22.%$E T+'L+ '2,+U2'L&))U T%("0? O+$ VO\[ T'#+ '#2 P$2+ 2$"2'#'S'#U L%'#$%'("E 2$$ Db? 4968E +&"/)$2 #+$ S&%'(.2 P$2+$2 b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b.'#$ L("2#&"# &# Q%&L#.%$ '"'#'&#'("? J$"L$E & L&)'-%&#$/ $QQ$L#'S$ 2#%&'" L%'#$%'(" T(.)/,%(-&-)U 0'S$ #+$ 2&P$ %$2.)#2 'Q L&)'-%&#$/ #( & 2#%$22 #%'&W'&)'#U %&"0'"0 -$#T$$",)&"$ 2#%&'" &"/ -'&W'&) 2#%&'" 4T = 6.3kk: &"/ 6.kkk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a2 (%'0'"&) #$2# P(/$) '"L)./$/ #+$ Q.)) L)&P,'"0 2U2#$PE &2 T$)) &2 #+$,%$2L%'-$/ #%.$ S$)(L'#'$2 (Q #+$ '"/$"#$%? O+$ L(P,&%'2(",%$2$"#$/ '"
18 <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 9<@ M'0? 93 2+(T2 &" '"L%$&2$ (Q #+$ Q(%L$;,$"$#%&#'(" L.%S$ (Q &-(.# 53s (T'"0 #( #+$ /'QQ$%$"# P&#$%'&) P(/$)E Q%'L#'(" L($QRL'$"#2E S$)(L'#U /$L(P,(2'#'(" &"/ -(."/&%U L("/'#'("2? r'#+ #+'2 /'QQ$%$"L$ '" P'"/E #+$ 1D* L%'#$%'(" &,,%(W'P&#$2 #+$ $W,$%'B P$"#2 Q&'%)U 0((/? O+$ %$2.)#2 (Q #+$ S'2.&) Q&').%$,%(,&0&#'(" L(P,&%'2(" Q(% #+$ &,,)'$/ L%'#$%'& 2+(T /'S$%2$,&#+2E 2,$L'RL&))U (,$"'"02 '" #+$,)&#'"0? O+$ )&##$% P'0+# -$ 'P,(%#&"# T+$" (') (.#X(T &%$&2 &%$ (Q '"#$%$2#? J(T$S$%E #+'2,&%# (Q #+$ 2'P.)&#'("2 %$b.'%$2 Q.%#+$% %$2$&%L+? 8L9 H-(,%$."-( O+$ -$"L+P&%H 2#./U T&2 2.LL$22Q.))U,$%Q(%P$/? O+$ %$2.)#2 '"/'L&#$ #+&# Q(% L(&%2$% P$2+$2 #+$ /$)$#'(" (Q $)$P$"#2 +&2 & 0%$&#$% '"X.$"L$ (" #+$ Q(%L$ #+&" Q(% #+$ R"$ P$2+? O+$ 966 PP P$2+ 2'Y$ '2 #(( L(&%2$ #( L&,#.%$ #+$ Q&').%$,%(,&0&#'(" 2.QRL'$"#)U Q(% #+$ #$2# 2$L#'("2E +(T$S$% Q(% #+$ Z[M &"/ 1D* L%'#$%'& #+$,%$2L%'-$/ l/t > 3 %&#'( %$2.)#2 '" L(&%2$ P$2+$2?!P,%(S$P$"#2 L(.)/ -$ /("$ -U P$2+ %$R"$B P$"#2? K L(PP(" $b.&#'(" #( &LL(."# Q(% #+$ P$2+ 2'Y$ 2$"2'#'S'#U 2+(.)/ -$.2$/? J&"/)'"0 #+$ P$2+ 2'Y$ 2$"2'#'S'#U P'0+# -$ P(%$ 'P,(%#&"# #+&" #+$ L%'#$%'(" '#2$)Q Q(% #+$,%$2$"#$/ L&2$2E &2 #+$ /'QQ$%$"# %$2.)#2 &%$ (-#&'"$/ -U /'QQ$%$"# P$2+ 2$"2'B #'S'#U $b.&#'("2? K R"$% P$2+ '" L(P-'"&#'(" T'#+ & "(" )(L&) L%'#$%'("E (% & R"$)U P$2+$/ 2()'/ P(/$) #( #&H$ L&%$ (Q #+$ #%.$ 2#%$22 2#&#$ '" &)) /'%$L#'("2E L(.)/ L(%B %$2,("/ -$##$% #( #+$ $W,$%'P$"#&) %$2.)#2? e2$% /$R"$/ P&#$%'&) P(/$)2 &))(T #+$ L("2'2#$"# &,,)'L&#'(" (Q Q&').%$ L%'#$%'& &2 #+$ L%'#'L&) 2#%&'" '2 L(P,.#$/ Q(% $&L+ &LB #.&) $)$P$"# )$"0#+? \&%$ +&2 #( -$ #&H$" T+$" '/$"#'QU'"0 #+$ &L#.&) $)$P$"# )$"0#+? KS$%&0'"0 #+$ Q(.% $)$P$"# 2'/$2 2.QRL$2? O( '"L%$&2$ #+$ &LL.%&LU (Q #+$ P&#$%B '&) P(/$)E "$L$22&%U,&%&P$#$%2 2+&)) -$ (-#&'"$/ Q%(P $W,$%'P$"#2 '"S()S'"0 #+$ P&#$%'&) &,,)'$/ '" #+$ 2#%.L#.%$ #( -$ &"&)UY$/? 4,6(-M%+2)#+('. O+'2 2#./U +&2 -$$" 2.,,(%#$/ -U #+$ ^KV*OVe\O "$#T(%H (Q $WL$))$"L$ (" 2+', 2#%.L#.%$2 Q."/$/ -U #+$ D.%(,$&" L(PP'22'(" 4+##,]AATTT?P&%?'2#?.#)?,#A P&%2#%.L#Ai L("#%&L#] O`D@B\OB566@B36k9<98? O+'2 +$), '2 +$%$ H'"/)U &,,%$L'&#$/? M.%#+$%P(%$E #+$ De *OVD1 =**o=\,%(0%&p '2 &LH"(T)$/0$/ Q(% 2.,,(%#'"0 #+$ T(%H (Q 1+= L&"/'/&#$ J? K)2(2? G+1+/+(,+. c9d K?D? ^&"2(.% &"/ V?\? D%#$H'"E '"] L%),"";.(14 )* &-" HG&- B(&"%($&.)($/ <-.# $(; R**4-)%" <&%?,S &?%"4 P)(1%"44E n()? 5E D)2$S'$%E 566@E,,? 7<;7k? c5d 1?K? M%'$Y$ &"/ V?K? *+$"('E '"] L%),"";.(14 )* &-" HG&- B(&"%($&.)($/ <-.# $(; R**4-)%" <&%?,&?%"4 P)(1%"44E n()? 5E 566kE,,? 59;5@?
19 9<< <E 0-/"%4 "& $/E F <.'?/$&.(1 &-",)//.4.)( %"4#)(4" )* 4-.# 4.;" 4&%?,&?%"4 c@d F? 1$2L+P&""E D"$%0U &-2(%,#'(" L(P,.#&#'("2 (Q 2+', 2#$$) 2#%.L#.%$2."/$% L())'2'(" &"/ 0%(."/'"0 4#%&"2)&#$/ Q%(P Z$%P&" )&"0.&0$8E =(L#(%&) ='22$%#&#'("E O$L+"'L&) e"'s$%2'#u (Q J&P-.%0E 5669? c<d V? OC%"bS'2# &"/ G?\? *'P("2$"E DW,$%'P$"#&) &"/ ".P$%'L&) P(/$)'"0 (Q /.L#')$ L%&LH,%(,&0&#'(" '" )&%0$B2L&)$ 2+$)) 2#%.L#.%$2E +$%.(" <&%?,&?%"4 8F 4566<8E 9;5:? c3d V? OC%"bS'2#E =$2'0" (Q L%&2+T(%#+U 2+', 2#%.L#.%$2E 1+= ='22$%#&#'("E =$,&%#P$"# (Q `&S&) K%L+'B #$L#.%$ &"/ >QQ2+(%$ D"0'"$$%'"0E O$L+"'L&) e"'s$%2'#u (Q =$"P&%HE 566@? ckd >? N'#&P.%&E O? N.%('T& $# &)?E K 2#./U (" #+$ 'P,%(S$/ #&"H$% 2#%.L#.%$ &0&'"2# L())'2'(" &"/ 0%(."/'"0 /&P&0$E '"] L%),"";.(14 )* &-" <"7"(&- B(&"%($&.)($/ <8'#)4.?' )( L%$,&.,$/!"4.1( )* <-.#4 $(; +)>./" 6(.&4 TLOC!<UE D)2$S'$% *L'$"L$ G?n?E O+$ J&0.$E O+$ `$#+$%)&"/2E 9hh7E,,? 9:@;9:h? c:d F? 1$2L+P&""E K? N.)Y$, &"/ D? [$+P&""E *#%.L#.%&) -$+&S'(.% (Q /(.-)$B+.)) 2+',2 '" L())'2'(" &"/ 0%(."/'"0E *+', O$L+"()(0U V$2$&%L+E *+',#$L+"()(0UE n()? <hb5665e J&P-.%0E 5665? c7d V? OC%"bS'2#E `.P$%'L&),%$/'L#'(" (Q.)#'P&#$ 2#%$"0#+E L%.2+'"0 (Q 2#$$) 2#%.L#.%$2E ^&2#$% O+$2'2E =$,&%#P$"# (Q `&S&) K%L+'#$L#.%$ &"/ >QQ2+(%$ D"0'"$$%'"0E O$L+"'L&) e"'s$%2'#u (Q =$"P&%HE 5666E,? 967? chd J? K)2(2E K L(P,&%&#'S$ 2#./U '" $)$P$"# /$)$#'(" &"/ $)$P$"# 2,)'##'"0E ^&2#$% O+$2'2 4!\[ %$,(%# 95:8E!P,&L# &"/ \%&2+T(%#+'"$22 [&-(%&#(%UE ^&22&L+.2$##2!"2#'#.#$ (Q c96d [*B=U"& N$UT(%/ e2$%a2 ^&".&)E ['S$%P(%$ *(Q#T&%$ O$L+"()(0U \(%,(%&#'("E n$%2'(" h:6e 566@E,,? 579;@56 c99d F? G%($H+.'I2$"E =.L#')$ Q&').%$ &"/ $"$%0U &-2(%,#'(" (Q _B2+&,$ #$2# 2$L#'("E ^&2#$% O+$2'2E =$)Q# e"'s$%2'#u (Q O$L+"()(0UE O+$ `$#+$%)&"/2E 566@? c95d =?r?k? V$$2E V$4., 0(1.(""%.(1 L/$4&.,.&82 C( B(&%);?,&.)( A.&- 0(1.(""%.(1 $(; +$(?*$,&?%.(1 C##/.,$&.)(4E D)2$S'$%E 566k? c9@d ^? *L+&%%$%E [? t+&"0 &"/ D?=? D00$E M'"&) %$,(%# ^ON6k9<E \())'2'(" L&)L.)&#'("2 '" "&S&) /$2'0" 2U2#$P2E V$,(%# `%? D** 5665?97@E n$%2'(" 9A5665B99B55E Z$%P&"'2L+$% [)(U/E J&P-.%0E 5665? c9<d [? t+&"0e D?=? D00$ &"/ J? G%.+"2E K,,%(S&),%(L$/.%$ L("L$,# Q(% &)#$%"&#'S$ &%%&"0$P$"#2E '"] L%),"";.(14 )* &-" Q%; B(&"%($&.)($/ P)(*"%"(," )( P)//.4.)( $(; D%)?(;.(1 )* <-.#4 TBPPD<UE!teE F&,&"E 566<E,,? 7:;hk? c93d F? 1$2L+P&"" &"/ K? N.)Y$,E M'"&) %$,(%# Q(% G^GM ['Q$B\UL)$ =$2'0"E 1&%# =5K] *'/$ L())'2'(" (Q /(.-)$ 2H'" 2+',2E O$L+"'L&) e"'s$%2'#u (Q J&P-.%0E \("#%&L# G^GM 97*695h8? c9kd F? V'L$ &"/ =? O%&L$UE >" #+$ /.L#')$ $")&%0$P$"# (Q S('/2 '" #%'&W'&) 2#%$22 R$)/2E W)?%($/ )* &-" +",-$(.,4 $(; L-84.,4 )* <)/.;4 8F 49hkh8E 569;59:? c9:d ^?Z? \%(LHL%(Q# &"/ =?F? [&#+&PE =.L#')'#U &"/ #+$ T(%H&-')'#U (Q P$#&)2E WE B(4&E +"&$/4 JD c97d O? G$)U#2L+H(E r?n? ['. &"/ G? ^(%&"E =)(/.(.$% :.(.&" 0/"'"(&4 *)% P)(&.(?$ $(; <&%?,&?%"4E F(+" r')$u u *("2 [#/?E 5666? c9hd K? N("#$%E F? G%($H+.'I2$" &"/ K? n%$/$s$)/#e K b.&"#'#&#'s$ &22$22P$"# (Q #+$ Q&L#(%2 L("#%'-.#'"0 #( #+$ &LL.%&LU (Q 2+', L())'2'(",%$/'L#'("2 T'#+ #+$ R"'#$ $)$P$"# P$#+(/E '"] L%),"";.(14 )* &-" Q%; B(&"%($&.)($/ P)(*"%"(," )( P)//.4.)( $(; D%)?(;.(1 )* <-.#4 TBPPD<UE!teE F&,&"E 566<E,,? 9:;5k?
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"
! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( (((
? / / / o/ / / / o/ / / / 1 1 1., D 1 1 1 D 1, E F 1 D 1. = a, D = b, 1 = c. a, b, c : #$ #$ #$ 1) 1 ; : 1)!" ) D 1 ; ) F ; = D, )!" D 1 = D + DD 1, % ) F = D + DD 1 + D 1 F, % 4) EF. 1 = 1, 1 = a + b
! " #$% & '()()*+.,/0.
! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5
! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $
[ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::
SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region
SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region J.C. Mailhol, A. Merot To cite this version: J.C. Mailhol, A. Merot. SPFC: a tool to improve water management and hay production
!"#$%&'()"&*+",*,%-%,.%,()"&*./*01#(&*(&2*#(304&%*54'6%&%,'* 7460*'/&60%)3*(&2*&(61,(54')3*'$%%30*
!"#$%&'()"&*+",*,%-%,.%,()"&*./*01#(&*(&2*#(304&%*54'6%&%,'* 7460*'/&60%)3*(&2*&(61,(54')3*'$%%30* 8(56"*9&4-%,'46/*:*;4&5(&2*:*?* 8#/*@%%'6"&*(&2*A1/*@,"7&* B04'*7",C*4'*543%&3%2*1&2%,*60%*!,%()-%*!"##"&'*8D,4.1)"&EF"&!"##%,34(5EF"G%,4-'*>H?*9IJ*K&L5(&2*M*N(5%'*O43%&'%H*
Dissertation Title: The Genealogy of the Seleucids: Seleucid Marriage, Succession, and Descent Revisited
College of Humanities and Social Science Graduate School of History, Classics and Archaeology Masters Programme Dissertation Dissertation Title: The Genealogy of the Seleucids: Seleucid Marriage, Succession,
". / / / !/!// /!!"/ /! / 1 "&
! "#$ # % &! " '! ( $# ( )* +# ),,- ". / / /!"!0"!/!// /!!"/ /! / 1 "& 023!4 /"&/! 52! 4!4"444 4 "& (( 52! "444444!&/ /! 4. (( 52 " "&"& 4/444!/ 66 "4 / # 52 "&"& 444 "&/ 04 &. # 52! / 7/8 /4 # 52! "9/
SKEMA PERCUBAAN SPM 2017 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2
SKEMA PERCUBAAN SPM 07 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS SOALAN. a) y k ( ) k 8 k py y () p( ) ()( ) p y 90 0 0., y,, Luas PQRS 8y 8 y Perimeter STR y 8 7 7 y66 8 6 6 6 6 8 0 0, y, y . a).. h( h) h h h h h h 0
ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2
ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του
Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
!""#$%!& '% ("#% )'*+, &,!" &, ' %!'"!" &"#"-(5-1-,!&
!""#$%!& '% ("#% )'*+, "!,'--"!!./%&-'012'& "-')'3"4',"'""-,, &,!" &, 3. - 5 1 ' %!'"!" &"#"-(5-1-,!&,'--1'#". -'!! "--''!,. 3,"'%'%,,-" '4!, 5 #" "!, '%& " 3--& " 4'%! "#!6,%3 "#!3 ",%3 2,-! "#13 '& "#%-,&"#-"-,"-!3&-',,3"
!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
2 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών
2 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών Η 2 η έκδοση του Συλλογικού Καταλόγου κυκλοφόρησε στις αρχές του 2008, ενώ η εξαγωγή των, από τα τοπικά συστήματα, πραγματοποιήθηκε μεταξύ
2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <
K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..
3 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών
3 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών Η 3 η έκδοση του Συλλογικού Καταλόγου κυκλοφόρησε το καλοκαίρι του 2008, ενώ η εξαγωγή των εγγραφών, από τα τοπικά συστήματα, πραγματοποιήθηκε
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Ατομικό βάρος Άλλα αμέταλλα Be Βηρύλλιο Αλκαλικές γαίες
Χημικά στοιχεία και ισότοπα διαθέσιμα στο Minecraft: Education Edition Σύμβολο στοιχείου Στοιχείο Ομάδα Πρωτόνια Ηλεκτρόνια Νετρόνια H Υδρογόνο He Ήλιο Ευγενή αέρια Li Λίθιο Αλκάλια Ατομικό βάρος 1 1 0
A A O B C C A A. A0 = A 45 A 1 = B Q Ak 2. Ak 1
! " " #$%&'(&) *+,-. /01 34 564784 37964 :4 ; ?@ 34 E156F57E1 GHE H567JF4 H5F:7H4 K06 LF37:4 M4N45F415 30 6PG34 0F EK0 F17JF4415 R465071 K6ES3P4 :4 E156F57E1 3M07:4 :4 4 4F3 7156F415 4 E15 6H9H3H 7KE7S34
ITU-R P (2012/02) &' (
ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
DISPLAY SUPPLY: FILTER STANDBY
ircuit iagrams and PW Layouts. ircuit iagrams and PW Layouts J.0 P. 0 isplay Supply P: ilter Standby MNS NPUT -Vac 00 P-V- V_OT 0 0 0 0 0 0 0 0 SPLY SUPPLY: LT STNY 0 M0 V 0 T,/0V MSU -VOLTS NOML... STNY
!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!
# $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;
J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &
J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
SONATA D 295X245. caza
SONATA D 295X245 caza 01 Γωνιακός καναπές προσαρμόζεται σε όλα τα μέτρα σε όλους τους χώρους με μηχανισμούς ανάκλησης στα κεφαλάρια για περισσότερή αναπαυτικότητα στην χρήση του-βγαίνει με κρεβάτι η χωρίς
!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-
!!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8
4 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών
4 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών Η 4 η έκδοση του Συλλογικού Καταλόγου κυκλοφόρησε στις αρχές του 2009, ενώ η εξαγωγή των εγγραφών, από τα τοπικά συστήματα, πραγματοποιήθηκε
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Masters Bikini 45+ A up to 5'4"
Mss Bk 45+ A p 5'4" Fs Ls 178 C Cvs 24 5 178 182 D M 1 2 182 186 S L 7 1 186 194 D Chs 21 4 194 273 C Bshp 12 3 273 Mss Bk 45+ B v 5'4" Fs Ls 179 Khy D 8 1 179 18 A Rd 12 3 18 183 F Ivy 26 5 183 27 Jdy
ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ. ΤΙΜΗ ΡΟΛΟΥ /m2 LZ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΡΟΛΟΥ. PG 10 SE 5 ΠΛΑΤΟΣ : 1,22 m. ΜΗΚΟΣ : 50m PX 6 TX 1
ΣΕΙΡΑ ΚΩΔΙΚΟΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΡΟΛΟΥ ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΤΙΜΗ ΡΟΛΟΥ /m2 LZ 5 Abstract Hard Abstract Soft RT 2 PG 10 SE 5 FA PT ΠΛΑΤΟΣ : 1,22 m ΜΗΚΟΣ : 50m 20 6 PX 6 TX 1 2.684 44 2.684 44 Chic PA 21 3.020 50 CA
L A TEX 2ε. mathematica 5.2
Διδασκων: Τσαπογας Γεωργιος Διαφορικη Γεωμετρια Προχειρες Σημειωσεις Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών Σάμος Εαρινό Εξάμηνο 2005 στοιχεοθεσια : Ξενιτιδης Κλεανθης L A TEX 2ε σχεδια : Dia mathematica
! "#$%&'!()'"" %*+,-.+* "(*/0(/*'1 %+%/&2(#+)" 3#(4 0+)(#)/+/" (*2#("5 3#(4 02"' "(/1#'" +) (4' '6+&/(#+) +. 42%&+71#%&+#1" 2)1 8')'(#0 1#$+*%4#"$"
!"#$%&' "( )*"'"+*,&' -.%&/*,0!"#$ %& '"$ (& )*+,- (.//& /02/3.! "#$%&'!()'"" %*+,-.+* "(*/0(/*' %+%/&2(#+)" 3#(4 0+)(#)/+/" (*2#("5 3#(4 02"' "(/#'" +) (4' '6+&/(#+) +. 42%&+7#%&+#" 2) 8')'(#0 #$+*%4#"$"
ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (5) ΑΘΗΝΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2013 1 ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Τυχαία μεταβλητή είναι μία συνάρτηση η οποία να αντιστοιχεί
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;
Turinys. 4 skyrius. Šiluminė energija skyrius. Fizika gamtos mokslas skyrius. Fizikinių kūnų sandara ir savybės...
Ty 1 y. Fz g l... 5 1.1 y fz...6 1.2 b fz...8 1.3 Dy...10 Žy. M...12 2 y. Fzų ūų ybė... 13 2.1 Fz ū...14 2.2 Mg bū...16 2.3 Mg...18 2.4 Mllų jėj...20 Žy. Dllų jėj...22 Išby!...23 2.5 Mllų ą jėg...24 Išby!...26
5 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών
5 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών Η 5η έκδοση του Συλλογικού Καταλόγου κυκλοφόρησε στις αρχές του 2010, ενώ η εξαγωγή των εγγραφών, από τα τοπικά συστήματα, πραγματοποιήθηκε
TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789
TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2
Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo
Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000884 Inverter Lenovo 3000 C200 F000000885 Inverter Lenovo 3000 N100 (0689-
a,b a f a = , , r = = r = T
!" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E
ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ.
ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. Η σύσταση του φλοιού ουσιαστικά καθορίζεται από τα πυριγενή πετρώματα μια που τα ιζήματα και τα μεταμορφωμένα είναι σε ασήμαντες ποσότητες συγκριτικά. Η δημιουργία των βασαλτικών-γαββρικών
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ BMW / MINI (Ισχύει από 15/01/2018) ΚΙΒΩΤΙΟ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΚΥΒΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΣ (HP)
Υ F21 LCI - Σειρά 1 3θυρη 1W11 120i ΧΚ 1.998 184 131 21.941,48 33.000 1W31 125i ΑΚ 1.998 224 130 26.407,03 42.040 1W91 M140i ΧΚ 2.998 340 179 31.878,02 52.790 1P91 M140i xdrive ΑΚ 2.998 340 169 35.428,74
..,..,.. ! " # $ % #! & %
..,..,.. - -, - 2008 378.146(075.8) -481.28 73 69 69.. - : /..,..,... : - -, 2008. 204. ISBN 5-98298-269-5. - -,, -.,,, -., -. - «- -»,. 378.146(075.8) -481.28 73 -,..,.. ISBN 5-98298-269-5..,..,.., 2008,
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
ΣΧΑΣΗ. Τονετρόνιοκαιησχάση. Πείραµα Chadwick, 1930. Ανακάλυψη νετρονίου
ΣΧΑΣΗ Τονετρόνιοκαιησχάση Πείραµα Chadwick, 1930 4 9 12 2 α+ 4 Be 6 C+ Ανακάλυψη νετρονίου 1 0 n Irène & Jean Frédéric Joliot-Curie 1934 (Nobel Prize) Σειράπειραµάτων: Βοµβαρδισµόςελαφρών στοιχείων µε
O O P P P P P P PP P r PP Pr
OO P PPPPP PP Pr PP Pr P P O I! rp P "P PP P#PPP$ #P" %P! & P rp PP PrP " $P P "P $ PP % P"$ P#"P P PP PP r PP! 'P "P ( P rp $ (P P P P r (P r P # PP P P! ) P '*+'&!P!! &!,*-*. -/012340015$5 ( P6 7"r8P!r9P"7999!P!r
Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques
Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael
Déformation et quantification par groupoïde des variétés toriques
Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue Fédéic Cadet To cite thi veion: Fédéic Cadet. Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue. Mathématiue [math]. Univeité d Oléan, 200.
Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του
Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.
!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
![!#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=](/thumbs/72/67457957.jpg "!#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=")
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα
Κεφάλαιο 8 Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα 1. H απαγορευτική αρχή του Pauli 2. Η αρχή της ελάχιστης ενέργειας 3. Ο κανόνας του Hund H απαγορευτική αρχή του Pauli «Είναι αδύνατο να υπάρχουν
Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887,
.. Π. I() Α. 887, 2.7.2004 402 Ν. 25(ΙΙ)/2004 εί Συμλμτικύ Πϋλγισμύ Νόμς (Α. ) τυ 2004 εκδίδετι με δμσίευσ στν ίσμ φμείδ τς Κυικής Δμκτίς σύμφν με τ Αθ 52 τυ Συντάγμτς. Πίμι. 75() τν 200. Συντικός τίτλς.
OILGEAR TAIFENG. (mm) (mm) (mm) (kg)! 048,065& SAE B 2/4 Bolt 100& SAE C 2 Bolt
PVG!"#$ PVG!"#$%&'()*+!"#$%&'(!")&!"! "# 4!"#$%&!"#$%&'()* SE!"#$%!"!"#$ SE!!"#$%&'(!"#$%&'()*+!"#$!"!"#$%"&'()*+,-./!"#$!"!"#$%&'()*!"#$%& :!"#$%&!"#$%&!"#$%&!"#$%&!"!"#$%&!"#!"#$%&!"#!"#$%&!!"#$%&'()*!"#$!"#$%
tel , version 1-7 Feb 2013
!"## $ %&' (") *+ '#),! )%)%' *, -#)&,-'" &. % /%%"&.0. )%# "#",1 2" "'' % /%%"&30 "'' "#", /%%%" 4"," % /%%5" 4"," "#",%" 67 Y% !"!"# $ %& & # &$ ' '#( ''# ))'%&##& *'#$ ##''' "#$ %% +, %'# %+)% $
Wb/ Μ. /Α Ua-, / / Βζ * / 3.3. Ηλεκτρομαγνητισμός Ι Μ. 1. Β = k. 3. α) Β = Κ μ Π 2. B-r, 2 10~ ~ 2 α => I = ~ } Α k M I = 20Α
ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 39 3.3. Ηλεκτρομαγνητισμός 1. Β = k 21 9 1Π 2 β = 10 " ίιτκ τ^β = 2 10 " τ 3. α) Β = Κ μ 21 B-r, 2 10~ 5 20 10~ 2 α => I = ~ } Α k M -2 2-10 I = 20Α ϊ)β 2 2Ι = Κ ψ- _ 10' 10^40 7 2
OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)
PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF
(2), ,. 1).
178/1 L I ( ) ( ) 2019/1111 25 2019,, ( ), 81 3,,, ( 1 ), ( 2 ),, : (1) 15 2014 ( ). 2201/2003. ( 3 ) ( ). 2201/2003,..,,. (2),..,,, 25 1980, («1980»),.,,. ( 1 ) 18 2018 ( C 458 19.12.2018,. 499) 14 2019
3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371,
E.E., Παρ. I, Αρ. 271, 16.12. 607 Ν. 7.2/ περί Συμπληρματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 5) τυ 19 εκδίδεται με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς- - Αριθμός
ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης
ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Στη Θεσσαλονίκη, στο Κέντρο Αρχιτεκτονικής
➂ 6 P 3 ➀ 94 q ❸ ❸ q ❼ q ❿ P ❿ ➅ ➅ 3 ➁ ➅ 3 ➅ ❾ ❶ P 4 ➀ q ❺ q ❸ ❸ ➄ ❾➃ ❼ 2 ❿ ❹ 5➒ 3 ➀ 96 q ➀ 3 2 ❾ 2 ❼ ❸ ➄3 q ❸ ➆ q s 3 ➀ 94 q ➂ P ❺ 10 5 ➊ ➋➃ ❸ ❾ 3➃ ❼
P P P q r s t 1 2 34 5 P P 36 2 P 7 8 94 q r Pq 10 ❶ ❶ ❷10 ❹❸ ❸ 9 ❺ ❼❻ q ❽ ❾ 2 ❿ 2 ❼❻ ➀ ➁ ➂ ❿ 3➃ ➄ 94 ➁ ➅ ❽ ➆ ➇ ➉➈ ➊ ➋ ➌ ➊ ➍ ➎ ➋ ➏➃ ➃ q ❺➐ 8 ➄ q ❷ P ➑ P ➅ ➇ ❽ ➈➃ ➒➇ ➓ ➏ ➎ ➄ P q 96 5P q 4 ❿ ➅ ➇➃❽ ➈➃ ➇ ➓
*+,'-'./%#0,1"/#'2"!"./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!"#/5".+!"#$() $!"#%"&'#$() 50&(#5"./%#0,1"/#'2"+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!.
# #$%&'#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 :; #/5.+#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 #$% $ #%&'#$( 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-
ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ
ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Παππάς Χρήστος - Επίκουρος Καθηγητής Κβαντισμένα μεγέθη Ένα μέγεθος λέγεται κβαντισμένο όταν παίρνει ορισμένες μόνο διακριτές τιμές, δηλαδή το σύνολο των τιμών του δεν
SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia
SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %
ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)
ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th
A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards
A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards Table of Contents Introduction (Arabic)... 1 Introduction (English)...396 Part One: Texts of the Constitutions
COMPLICITY COLLECTION autumn / winter
COMP LI C I TY COLLE C TI ON a ut umn / winte r 2 0 1 7 1 8 «T o ρ ο ύ χ ο ε ί ν α ι τ ο σ π ί τ ι τ ο υ σ ώ μ ατ ο ς». Τ ο σ ώ μ α ν τ ύ ν ε τα ι μ ε φ υ σ ι κ ά ν ή μ ατα κ α ι υφά σ μ ατα α π ό τ η
!" #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& !" #$ -4*30*/335*
!" #$ %#&! '( (* + #*,*(**!',(+ *,*( *(** *. * #*,*(**( 0* #*,*(**(***&, 1#,2 (($3**330%#&!" #$ 4*30*335* ( 6777330"$% 8.9% '.* &(",*( *(** *. " ( : %$ *.#*,*(**." %#& 6 &;" * (.#*,*(**( #*,*(**(***&,
())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*
! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t
DC BOOKS. a-pl½-z-v iao-w Da-c-n
a-pl½-z-v iao-w Da-c-n 1945 P-q-s-s-e 24þ\-v I-mkÀ-t-I-m-U-v aq-s-w-_-b-e-nâ P-\-n -p. {-K-Ù-I-À- -mh-v-, h-n-hà- I³-, d-n-«. A-²-y-m-]-I³. C-c-p-]- -n-\-m-e-p hàj-s- A-²-y-m-]-IP-o-h-n-X- -n-\-pt-i-j-w
1529 Ν. 29(ΙΙ)/95. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990,
E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990, 21.7.95 1529 Ν. 29(ΙΙ)/95 περί Συμπληρωματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 4) τυ 1995 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς.
ot ll1) r/l1i~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) 1 lý) æ (v / find bt(xi (t-i; i/r-(~ v) ta.jpj -- (J ~ Cf, = 0 1l 3 ( J) : o-'t5 : - q 1- eft-1
- la /:_ )( -( = Y () :: ÚlJl:: ot ll) r/li~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) lý) æ (v / find bt(i (t-i; i/r-(~ v) bj Ll, :: Qy -+ 4",)( + 3' r.) '.J ta.jpj -- (J ~ Cf, = l 3 ( J) : o-'t5 : - q - eft- F ~)ç2..'
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max
!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667
!"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000
! "# $ % & ' () * + " $&*+ ')# ( ( % %, )' ( #) -. #
!"# $%&'()*+"$&*+ ')#((%%,)'(#)-.# &' /0 1+2 0/ 3$1 10/1 3 345 361 3.%7(+8( #!76 17'!"#!$"!%&!' 497:%2( /:;:) :),# :#
! "#! !!' %!( 2! 0/6712 %#! ! 6/0/,7 %#!.4.8%5 2! +/,70,1 +!4"8%815 % %/2.)2.9.2 %#!
! "#! #$$""$ %&!!' %!( )" * %!!+"(&,""-".-"!,/01.2 03,#4'5 2! 0/6712 %#!41608.5 2! 6/0/,7 %#!.4.8%5 2! +/,70,1 +!4"8%815 % %/2.)2.9.2 %#!4.90805 +!9/90..: %#!4'5,2.;102,2;.201< +&8!!!" #!#$$""$/ +! "
( )( ) La Salle College Form Six Mock Examination 2013 Mathematics Compulsory Part Paper 2 Solution
L Slle ollege Form Si Mock Emintion 0 Mthemtics ompulsor Prt Pper Solution 6 D 6 D 6 6 D D 7 D 7 7 7 8 8 8 8 D 9 9 D 9 D 9 D 5 0 5 0 5 0 5 0 D 5. = + + = + = = = + = =. D The selling price = $ ( 5 + 00)
1 B0 C00. nly Difo. r II. on III t o. ly II II. Di XR. Di un 5.8. Di Dinly. Di F/ / Dint. mou. on.3 3 D. 3.5 ird Thi. oun F/2. s m F/3 /3.
. F/ /3 3. I F/ 7 7 0 0 Mo ode del 0 00 0 00 A 6 A C00 00 0 S 0 C 0 008 06 007 07 09 A 0 00 0 00 0 009 09 A 7 I 7 7 0 0 F/.. 6 6 8 8 0 00 0 F/3 /3. fo I t o nt un D ou s ds 3. ird F/ /3 Thi ur T ou 0 Fo
Γραφείο Εναρμόνισης στην Εσωτερική Αγορά (ΓΕΕΑ) Στοιχεία για τη διαδικασία ενώπιον του ΓΕΕΑ Στοιχεία αναγνώρισης Αιτούντος / Αντιπροσώπου:
Γραφείο Εναρμόνισης στην Εσωτερική Αγορά (ΓΕΕΑ) Μόνο για το ΓΕΕΑ: Ημερομηνία παραλαβής Αριθ. σελίδων Μεταγενέστερη επέκταση της προστασίας σύμφωνα με το Πρωτόκολλο της Μαδρίτης 0 (υποχρεωτικό) Στοιχεία
! "#! & "0/! ).#! 71 1&$ -+ #" &> " %+# "1 2$
"#$" &""'(() *+ , -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. / 0-1 2 $1 " 1 /& 1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutions to Problems on Matrix Algebra
MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutios to Poblems o Matix Algeba 1 Let A be a squae diagoal matix takig the fom a 11 0 0 0 a 22 0 A 0 0 a pp The ad So, log det A t log A t log