v t = 19 5 )4 13 )3 19 )2 26 )1 s s t t s2

Transcript

1 شناسی حرکت اول: فصل شتابدار حرکت سوم: بخش بخشمیآموزید این در آنچه در که حرکتی چه و است تغییر حال در اندازهی آن در که حرکتی چه میکنیم بررسی کلی حالت در را شتابدار حرکت - تغییر حال در بردار جهت آن میکنیم. بررسی کلی حالت در شتابدار حرکت در را مکان بردار تغییرجهت و حرکت جهت تغییر جابهجایی مکان مفاهیم - میکنیم. بیان را لحظهای شتاب و لحظهای 3- میکنیم. بیان مختلف مثالهای با آن در را )( قسمت موارد تمام و میکنیم بررسی راست خط روی را شتاب با شتابدار حرکت 4- گیرد. فرا را حل و تفکر تکنیک و روش باید دانشآموز و دارد آموزشی جنبهی مثالها تمام که است تأکید و یادآوری به الزم آشناست شما برای زیر عبارتهای داره! شتابی عجب BMW ماشین میکنه! طی /6 7 مدت در رو تا بنز ماشین خودرو کیفیت یعنی دهد رخ کوتاهتری زمانی بازهی در تغییر هرچه و میآید میان به حرف تغییر از عبارتها این در بهتر میگویند. شتابدار حرکت حرکتها این به تغییر حال در بردار آنها در که میپردازیم حرکتهایی به بخش این در شتابدار حرکت شتابدار حرکت کند تغییر متحرک بردار علتی هر به اگر a = t متوسط شتاب گویند. متوسط شتاب را بردار تغییر آهنگ تغییر بردار جهت در همواره آن جهت که است برداری کمیت یک متوسط شتاب تذکر: شتاب بزرگی میباشد. = 6 t + t بهصورت SI در است حرکت در راست خط روی که متحرکی زمان - تستستستمعادلهی ثانیه مجذور بر متر چند =t تا =t زمانی بازهی در متوسط 3/ 5 )4 3 )3 9 ) 6 ) میآوریم: بهدست =t و =t لحظهی در را ها :خساپابتدا درست )( گزینهی بنابراین t = =, t = =, a= 7 6 = 6 7 = 9 t t تغییر بردار آوردن دست به برای بنابراین تغییر حال در بردار جهت آنها در که میپردازیم مثالهایی به اکنون ( = ) کرد. استفاده آن آوردن دست به روشهای و بردار دو تفاضل مفهوم از باید

2 3 لصف :لوا تکرح یسانش کمان دایرهای مسیر یک روی ذره تستستستیک ثانیه مجذور بر متر چند مدت 5 با مدت در را رادیان π 3 5 )4 5 / )3 5 3 ) صفر ) میکنیم: رسم نقطه یک از را زمانی بازهی این انتهای و ابتدا بردارهای :خساپابتدا این در ذره متوسط شتاب بزرگی میپیماید. = بنابراین: هستند هماندازه ها چون میآوریم. بهدست را تغییر اندازهی حال = in θ = in 6 = 5 in 3 = 5 5 a= a= 5 = 5 / t درست )3( گزینهی بنابراین لحظهای شتاب - لحظهای معادلهی بگیریم مش تق زمان به نس بت زمان مکان- معادلهی از اگر که کنیم اثبات میخواهی م میشود. حاصل زمان - با: است برابر t تا t زمانی بازهی در متوسط روبهرو شکل زمان مکان- نمودار به توجه با x x = t t مماس خط به قاطع خط درنهایت برود t و کند میل M سمت به N اگر درواقع دهیم کاهش را t تا t زمانی بازهی اگر میکند. میل t لحظهی در لحظهای سمت به متوسط و میشود تبدیل M نقطهی در T t = ke t dx dt x t = بنابراین: است ریاضی در مشتق تعریف واقع در باال رابطهی زمان مکان- نمودار بر مماس خط شیب یا و زمان به نسبت زمان مکان- معادلهی مشتق لحظهای ن هجیت کرد: اثبات میتوان زمان - نمودار مورد در مشابه استداللی با a = d = d x dt dt مماس خط شیب لحظهای شتاب و زمان به نسبت است مکان معادلهی دوم مشتق و معادلهی اول مشتق لحظهای نشتاب هجیت -زمان نمودار بر میکنیم. بررسی را مهمی مطالب قسمت هر در و میپردازیم مسأله یک به حال است شده سعی مسأله این حل در کنید. مطالعه را قسمت آن به مربوط پرس ش مجددا قس مت هر پاس خ مطالعهی از قبل توصیه: و بودن وتندشونده لحظهای و متوس ط شتاب لحظهای و متوسط س رعت ش ده طی مس افت و جابهجایی مورد در مختلفی مطالب گردد. بررسی میشود پرسیده مسألهها و تستها در که حرکت بودن کندشونده 3 x= t 3t + 6 صورت به SI در راست خط روی متحرکی حرکت معادلهی 7 7 بیابید. را متحرک شتاب و مکان اندازهی =t لحظهی در الف( بیابید. 4=t تا =t زمانی بازهی در را متوسط اندازهی ب( بیابید. حرکت آغازین 5 در را متوسط شتاب اندازهی پ( دهد می جهت تغییر راست خط روی متحرک زمانی چه در و مکان چه در ت( کندشونده حرکت مدتی چه در و تندشونده حرکت مدتی چه در ث(

3 3 بیابید. آن حرکت آغازین ثانیهی 3 در را متحرک جابهجایی اندازهی ج( متر چند آغازین 3 مدت در شده طی مسافت چ( بیابید. آن حرکت پنجم ثانیهی در را متحرک جابهجایی اندازهی ح( t= x= t3 3t+ 6 x= 8 + 6= شد: خواهد =t لحظهی در مکان :لحهارالف( dx t= = = t t = dt d t= a= a= t a= dt 3 6 میگیریم: مشتق حرکت معادلهی از لحظهای یافتن برای میگیریم: مشتق معادلهی از لحظهای شتاب یافتن برای و نیست. صفر شتاب اما است شده صفر لحظه یک برای مبدأ متری + مکان در =t لحظهی در کنید دقت شود. صفر نیز متحرک شتاب لحظه آن در که ندارد لزومی شود صفر متحرکی لحظه یک در هرگاه و صفر شتاب t= لحظهی در 6 ش تاب t = لحظهی در کنید نگاه =a 6 6t ش تاب-زمان معادلهی به باالتر و 3 درجهی تابع حرکت معادله اگر پس متغیر شتاب دارای حرکت و است تغییر حال در ش تاب یعنی اس ت متغیر شتاب با حرکت معرف باشد سپس میدهند قرار معادلهی در را 4 و زمانهای قسمت این حل برای دانشپژوهان از بعضی متأسفانه ب( جابهجایی متوسط شده بیان بارها که حالی در میکنند. تقسیم دو بر و کرده جمع را آمده بهدس ت س رعتهای یعنی متوسط شتاب اینکه به توجه با و آوریم بهدست را متحرک مکان 4 و لحظات در باید و است زمان یکای در داریم: زمان وغاحد در تغییر x x = t t t x = 4 = = + = = t= 4 x= = ار متحرک لحظهای زمان س رعت- معادلهی کمک به 5=t و t = لحظهی در نیز قس مت این حل در پ( داریم: زمان واحد در تغییر یعنی متوسط شتاب که این به توجه با و میآوریم بهدست t = = a = a = 45 = 9 t = = t t گردد. صفر ش باید ابتدا دهد جهت تغییر آنکه برای است حرکت در ها x محور روی که متحرکی ت( t = = t 3 6t= t = t= x=+ مسأله جواب =t لحظهی و است حرکت آغاز t = لحظهی عالمت تغییر لحظه آن در باید ش دن صفر بر عالوه راس ت خط روی جهت تغییر دربارهی البته تذکر: جواب =t و داریم عالمت تغییر همواره ریشه طرف دو در درجه تابع در که بدهد آن شتاب بردار و بردار پس است افزایش حال در متحرک راست خط روی تندش ونده حرکت در ث( است کاهش حال در متحرک راست خط روی کندشونده حرکت در و ( a < ) هستند. همعالمت و همجهت ( a > ) هم مخالف آنها عالمت و هستند هم جهت خالف در شتاب بردار و بردار پس میگیریم. کمک ریاضیات از رو این از کنیم عالمت تعیین را شتاب و ابتدا باید توضیحات این به توجه با t = = t 3 6t=, a= 6t 6= t= t = t ضریب عالمت موافق ریشه دو از خارج در و t ضریب عالمت مخالف ریشه دو بین در عالمت درجه تابع در شتاب با حرکت به مربوط + = داد خواهیم نشان بعد -

4 3 لصف :لوا تکرح یسانش ضریب عالمت موافق ریشه راست سمت در و t ضریب عالمت مخالف ریشه چپ سمت در عالمت درجه تابع در میکنیم. رسم را روبهرو جدول باال دانستههای با اکنون t t a a Á¾Êd² + ½kº¼{ k¹u ½kº¼{ k¹ S ]#oãã U ½kº¼{ k¹u S oe + عالمت باید و نمیکند مشخص راست خط روی را حرکت نوع تنهایی به ش تاب عالمت که ش ود دقت تذکر: شود. تعیین دو هر شتاب و میآوریم. دست به را =t 3 و t = در مکان آغازین ثانیهی سه در جابهجایی یافتن برای ج( t= x= + 6= 6 x= x x= t = x = 3 () = 6 صفر آغازین 3 در متحرک جابهجایی پس نیست. یکسان جابهجایی و مکان مفهوم یعنی مبدأ متری 6+ =t 3 لحظهی در متحرک مکان که شود دقت بازهی در متحرک که گردد مشخص مسائل نوع این حل در باید نمیش ود. متر شده طی مس افت نکنید اش تباه چ( نه یا است داده جهت تغییر شده داده زمانی میدهد. جهت تغییر متحرک مکانی چه در و لحظهای چه در که گردد مشخص باید رو این از = 3t 6t= t=, x= کنید: دقت روبهرو شکل به حال t= x= x= t= t=3 x=6 x مسافت متر 8 مجموع در پس است برگش ته 6=x به س پس و رفته =x به 6=x از متحرک 3 مدت در کرده طی کرد. کم هم از را آنها آورده بهدست 4=t و 5=t در را متحرک مکانهای باید شد بیان قبال که همانگونه ح( t= 5 x= 53 3() = 56 x() 5 = 56 = 34 t = 4 x = 43 3() = شد. بررسی ام t ثانیهی در جابهجایی و ثانیه t در جابهجایی شده طی مسافت مکان تغییر مکان تفاوت ساده مثال این با x= t 4t+ 3 صورت به SI در است حرکت در xها محور روی که متحرکی مکان-زمان معادلهی 8 8 میدهد جهت تغییر متحرک لحظهای چه در ب( میدهد تغییرجهت مکان بردار لحظهای چه در الف( که هنگامی مکان بردار کنید. دقت روبهرو شکل به :لحهارالف( سمت در که هنگامی و است منفی است مبدأ چپ سمت در متحرک گذر هنگام متحرک گفت میتوان پس است مثبت است مبدأ راست اینرو: از میدهد. جهت تغییر مکان مبدأ از t= x= t 4t+ 3= ( t )( t 3) = t = 3 مشتقگیری با بنابراین دهد. عالمت تغییر نیز و ش ود صفر س رعتش که میدهد جهت تغییر لحظهای در متحرک ب( = dx = t 4= t= میکنیم: حساب را آن ریشهی و آورده دست به را -زمان معادلهی dt و است مثبت لحظه این از پس و منفی لحظه این از قبل س رعتش و میش ود صفر متحرک س رعت لحظهیt= در میدهد. تغییرجهت =t در متحرک بنابراین کردیم. بررسی را متحرک جهت تغییر و متحرک مکان بردار تغییر تفاوت نیز مثال این در x x x x

5 33 راست خط روی شتاب با حرکت راس ت خط روی ش تاب با حرکت یعنی ش تابدار حرکت از خاصی حالت به لحظهای ش تاب مفهوم با آش نایی از پس اکنون میشود گفته وقتی مثال طور به مییابد( کاهش یا )افزایش میکند. تغییر یکنواخت بهطور جس م س رعت حرکت این در میپردازیم. ثانیه هر در است ممکن حرکت نوع به بسته اس ت ش تاب برابر متوسط شتاب با لحظهای شتاب و بوده دلخواه زمانی بازههای تمام در شتاب شتاب با حرکت در شود. کاسته از یا و افزوده س رعت به داشت: خواهیم شتاب با حرکت در لحظهای شتاب با آن برابری و متوسط شتاب تعریف به توجه با بگیریم: نظر در t = را حرکت آغاز لحظهی اگر a a a= = a= t t t a = t گویند. راست خط روی شتاب با حرکت در -زمان معادلهی آن به که میآید دست به زیر رابطهی شتاب رابطهی از = at + -زمان( )معادلهی داشت: خواهیم آوریم دست به... و =t و =t لحظات در را ها اگر کنید. دقت -زمان معادلهی به t= = a+ t= = a+ t= 3 3 = 3a+ گویند. حسابی تصاعد آن به ریاضیات در که است بیشتر... و از a اندازهی به 3 مقدار و از a اندازهی به مقدار یعنی میدهند. تشکیل a نسبت قدر با حسابی تصاعد یک متوالی ثانیههای در ها راست خط روی شتاب با حرکت ندر هجیت نوشت: میتوان حسابی تصاعد خواص کمک به میآید: دست به زیر روابط باال روابط و متوسط تعریف به توجه با مکان-زمان معادلهی شتاب از مستقل معادلهی داشت: خواهیم زیر رابطهی دو ترکیب از + at = = + = at + = at+ x = t x = at+ t x = at + t + x + = + + x= t x= t x= t+ x a = t = ax ( x) + زمان( از )مستقل -مکان معادلهی x = t + x میپردازیم. آنها از حاصل منطقی نتیجههای و رابطهها این کاربرد چگونگی به مختلف مسألههای و تستها ارائهی با حال هتفرگ قرار پرسش مورد آنها محتوای مختلف آزمونهای در بارها که نمونهای تستهای و مسألهها عنوان به تستها و مسألهها این کند. بررسی دقت به را آنها باید دانشپژوه که هستند ویژهای اهمیت دارای است

6 34 لصف :لوا تکرح یسانش ( x = at + t + (x زمان - مکان معادلهی کاربرد از مثالهایی مبدأ از متری 3 مکان در =t لحظهی در میکند. حرکت به شروع راست خط روی شتاب با سکون حال از تستستستمتحرکی متر چند آن اولیهی مکان دارد. قرار مبدأ از متری 5 مکان در =t 3 لحظهی در و 5/ 5 )4 صفر )3 45 / ) / 75 ) تشکیل با و کرد استفاده حرکت معادلهی از باید است آمده میان به صحبت مختلف زمانهای در متحرک مکان از چون :خساپ کرد. حل را مسأله مجهول دو و معادله دو دستگاه یک x = at + t + x 3 = a + + x = a+ x a x a= / = a+ + x = ( 4/ 5) + x x= 5/ 5 میآوریم: بهدست را x اول معادلهی کمک به حال درست )4( گزینهی بنابراین 9 شتاب با سکون حال از مقصد یک سوی به راست خط روی نقطه یک از زمانی اختالف با متحرک دو ثانیه چند اول متحرک حرکت زمان آنگاه برسند مقصد به هم با متحرک دو این اگر میکنند. حرکت به شروع :لحهار شتابش که متحرکی و کردهاند حرکت به شروع نقطه یک از متحرک دو هر مقصد به دیرتر قطعا است معادلهی اکنون بود. خواهد =t t دیگر متحرک حرکت زمان باشد t آن حرکت زمان اگر یعنی میرسد. 9 4 و یکی دو هر مقصد و مبدأ زیرا میدهیم. قرار برابر و نوشته متحرک دو هر برای را زمان جابهجایی- x = at + t x = t x = x t= ( t ) 4 x = at + t x = ( t ) 4 t = 4( t ) t= ( t ) t= t t= متحرکها حرکت معادلهی است موردنظر هم به آنها رسیدن مکان و زمان و میشود بررسی متحرک دو حرکت که مسائلی ندر هجیت میدهیم. قرار برابر هم با نوشته را تستستست تاب ش با نقطه یک از خودرویی 5 میرسند هم به اول خودروی حرکت از پس ثانیه چند خودرو دو میگذرد. اول خودروی دنبال با نقطه همان از دیگری خودروی بعد 4 میکند. حرکت به روع ش به ( = / ) 4/ 4 ) 5/ 6 ) هستند. درست )( و )( گزینههای 4( نمیرسند. هم به 3( زمان کرده حرکت دیرتر که متحرکی مینویس یم. حرکت ش روع نقطهی به نس بت را متحرک دو حرکت معادلهی :خساپابتدا بود. خواهد =t t 4 اینرو از است کوتاهتر حرکتش x = at + t + x x = () t = t, x= t+ x x= ( t 4) t = = / x = x t= t t t+ 8= t= ± 8= ± t = + 5 = 4/ 4 دومی به و یافته افزایش اول خودروی س پس میگیرد س بقت آن از و میرس د اول به دوم خودروی ابتدا واقع در درست )4( گزینهی بنابراین میگیرد. سبقت آن از و میرسد

7 35 در ها x محور مخالف جهت در 5 با نیز دیگری متحرک و ها x محور جهت در 5 با متحرکی دومی و افزایش را خود شتاب با اولی میگذرند ( AB =5 ) B و A نقاط از بهترتیب که لحظهای در هستند. حرکت میدهد. کاهش را خود شتاب با میگذرند هم کنار از مدتی چه از پس متحرک دو بنویسید. A نقطهی به نسبت را دو هر مکان معادلهی فکر مسأله روی بتوانیم بهتر تا میکنیم رسم ساده شکل یک حلهار : میکنیم. اختیار مثبت را B به A از جهت و مبدأ را A نقطهی کنیم. تندشونده( )حرکت میش ود افزوده اول متحرک س رعت بر چون باشند: همجهت و شتاب باید x = at + t x = () t + 5 t و است مثبت شتاب اس ت منفی س رعت اگر پس هس تند هم جهت خالف در س رعت و ش تاب دوم متحرک برای x = () t 5 t+ 5 نیز اولیه مکان دارای )( متحرک برساند. درست نتیجهی به حرکت نوع مورد در را شما نمیتواند تنهایی به شتاب عالمت کنید دقت میدهیم: قرار برابر را حرکت معادلههای حال t= x = x t+ t= t t+ t t 5= t = 5 ï ïïù دیگری اعداد با تنها و مضمون همین با تستی سراسری کنکور در اما است طوالنی و تش ریحی مس ألهی یک این ش ما دید از تذکر: گرفته قرار پرسش مورد میپردازیم. قبل مسأله مضمون با کنکور تست یک به اینجا در 5 5 a a A B x= + ابتدا در میرسند هم به 8 از پس و کرده حرکت هم سوی به همزمان تستستست شتاب با سکون حال از که متحرک دو فاصلهی بوده متر چند اول x 5 d x= + 8 )4 3 )3 64 ) ) اگر و است همجهت آنها از هرکدام و شتاب پس است تندش ونده دو هر :خساپحرکت بگیریم. نظر در منفی را دیگری شتاب باید بگیریم مثبت را یکی شتاب میدهیم: قرار مساوی هم با نوشته را متحرک دو حرکت معادلهی x = x t = ( ) t + d () 8 = () 8 + d d= 64 درست )( گزینهی بنابراین متحرک این میپیماید. را x جابهجایی t مدت در و میکند حرکت به شروع شتاب با سکون حال از تستستستمتحرکی a a x,t x,t میپیماید t از کسری چه در را مسیر x,t t 3 )4 t )3 t 4 ) t ) میکنیم: رسم را روبهرو شکل ابتدا میکنیم. استفاده ساده روش یک از تست این حل :خساپدر میکنیم: استفاده مکان-زمان معادلهی از حال x = at à U t = t = t = t x = at t درست )3( گزینهی بنابراین

8 36 لصف :لوا تکرح یسانش آنگاه: بود پرسش مورد مسیر اول x جابهجایی مسأله صورت در ناگر هجیت x = at n t t = x = at n n میپیماید. راست خط روی را متر جابهجایی t مدت در و میکند حرکت به شروع شتاب با سکون حال از تستستستذرهای ثانیه چند t آنگاه کند طی 5 مدت در را مسیر آخر متر 8 جابهجایی ذره این اگر 6/ 5 )4 5 )3 / 5 ) ) t,x میگیریم. کمک قبل تست روش از نیز تست این حل برای :خساپ x 7 t t 5 x 8 t 5 اولیهی که را مسیر اول 7 قسمت باید که است این تست این حل در مهم نکتهی کنیم. مقایسه جابهجایی تمام با است صفر آن x = at = at ( t ) = = ( t ) = t t= t 5 4t= 5 t= / 5 = at ( ) t 7 5 t t درست )( گزینهی بنابراین + ( x= t+ (x شتاب از مستقل حرکت معادلهی و متوسط کاربرد از مثالهایی مکان در 5+t لحظهی در و 7+ مکان در t لحظهی در و است تاب ش با حرکت دارای ت راس خط روی تستستستمتحرکی بوده ثانیه بر متر چند t لحظهی در آن اندازهی 5 دارای و + / 8 )4 94 / )3 8 / ) 9/ 4 ) :خساپ x / + + = = 7 = 4 =, = / = = / 94 t 5 5 درست )( گزینهی بنابراین ثانیهی t در 6 آن متوسط اول ثانیهی t در و میکند حرکت به شروع سکون حال از راست خط روی ذره یک تستستست شود فرض شتاب مرحله هر در اگر 8 آن متوسط رعت س نیز سوم ثانیهی t در و 8 آن متوسط رعت س دوم درست مرحله هر در آن حرکت مورد در گزینه کدام یکنواخت تندشونده تندشونده ( تندشونده کندشونده تندشونده ( کندشونده کندشونده تندشونده 4( کندشونده یکنواخت تندشونده 3( + میکنیم. مشخص بازه هر انتهای و ابتدا در را ابتدا کرد. حل را تست = رابطهی به توجه با :خساپمیتوان + + = = 6 = اول بازهی انتهای در + + = = 8 = 4 دوم بازهی انتهای در + + = 3 = = 3 سوم بازهی انتهای در به صفر از ابتدا بعدی قسمت اولیهی قسمت هر انتهای کنید دقت پس است رسیده به t t t 4 4 از سرانجام و اس ت کندشونده حرکت یعنی میرسد 4 به از س پس تندش ونده حرکت درست )( گزینهی بنابراین تندشونده حرکت سرانجام یعنی میرسد

9 37 آخر ثانیهی در متحرک این میایستد. کندشونده حرکت با تستستست شتاب با است راست خط روی حرکت حال در که متحرکی میشود جابهجا متر چند خود حرکت 4 )4 3 )3 ) ) نوشت: میتوان آخر در میکنیم. رسم را روبهرو :خساپشکل a = at + = + = شد: خواهد آخر ثانیهی یک مدت در جابهجایی صورت این در + x= t x + = = شتاب با کندشونده حرکت یک جای به که است این آن و کرد حل نیز فیزیکی سادهی ابتکار یک با میتوان را مسأله این اما کرده حرکت به شروع شتاب با سکون حال از که کرد فرض را متحرکی a = x x = at x = = درست )( گزینهی بنابراین زمان( از )مستقل -مکان معادلهی کاربرد از مثالهایی باشد / برابر و حرکت شتاب اگر 5 رعت س دارای مبدأ متری 7+ مکان در ت راس خط روی تستستستذرهای میرسد 6 به آن اندازهی مبدأ متری چند در 45 / )4 5 / )3 95 / ) 8 ) گرفت. کمک زمان( از )مستقل -مکان رابطهی از باید :خساپ = ax ( x ) 36 5 = /( x 7) x= 9/ 5 درست )( گزینهی بنابراین ترمز هنگام خودرو اگر میایستد. راست خط روی متر جابهجایی طی از پس و میکند ترمز با تستستستخودرویی میایستد متر چند از پس بماند کردن ترمز شرایط و باشد کردن )4 8 )3 4 ) ) بگیریم: مثبت را حرکت جهت :خساپاگر = a x = a x xþ ¼U = a x = 4 x= 4 = 8 بنابراین: میشود برابر چهار x شود برابر دو وقتی آمده دست به رابطهی طبق درست )3( گزینهی بنابراین tام ثانیهی در جابهجایی برابر چند حرکتش سوم ثانیهی در آن جابهجایی میکند. حرکت به شروع سکون حال از شتاب با راست خط روی تستستستذرهای حرکتش اول ثانیهی در آن جابهجایی 7 )4 )3 5 ) 3 ) میکنیم: مطرح را پرسش یک ابتدا ساده تست این پاسخ :خساپبرای دارد سوم ثانیهی در جابهجایی با تفاوتی چه حرکت آغازین ثانیهی 3 مدت در :شسرپجابهجایی هیناث 3 آن بازهی طول که t = 3 لحظهی تا ( t = ) حرکت ابتدای از جابهجایی یعنی آغازین ثانیهی 3 مدت در :خساپجابهجایی ثانیهی تک مدت در جابهجایی یعنی واقع در =t 3 تا =t زمانی بازهی در جابهجایی یعنی سوم ثانیهی در جابهجایی اما کنیم. کم هم از آورده بهدست =t و =t 3 لحظههای در را متحرک مکان باید جابهجایی این یافتن برای حرکت. سوم

10 38 لصف :لوا تکرح یسانش حاصل مکانهای و دهیم قرار حرکت معادلهی در را t دیگر بار و t بار یک است کافی ا م t ثانیهی در جابهجایی یافتن نبرای هجیت کنیم. کم هم از را داشت: خواهیم دهیم انجام راست خط روی شتاب با حرکت در را عمل این اگر x = at + t + x, x = a( t ) + ( t ) + x میکنیم: کم هم از را رابطه دو حال x () t = x x = at + t + x at + a ( t ) a t + x x () t = a ( t ) + دارد. کاربرد شتاب با حرکت برای تنها آمده بهدست رابطهی تذکر: میپردازیم: تست حل به اکنون x() = a x() 3 = 5 x a x () = 5 () 3 درست )( گزینهی بنابراین رسید. خواهیم ریاضی نتیجهی یک به بنویسیم متوالی ثانیههای برای را آمده بهدست رابطهی اگر x= a ( t ) +, x() = a+, x() = 3 a+, x() = 5 3 a+ x() x() = x() 3 x() = a هک هستند حس ابی تصاعد یک جملههای راس ت خط روی ش تاب با حرکت در متوالی ثانیههای در جابهجاییهای واقع ندر هجیت a شتاب آن قدرنسبت ثانیهی در اگر میایستد. 5 از پس شتاب با و کرده ترمز است حرکت در راست خط روی با که متحرکی بیابید. را باشد شده جابهجا دوم ثانیهی از کمتر متر سوم هب قبلش یا بعد ثانیه در جابهجایی با ثانیه هر در جابهجایی شتاب با حرکت در شد بیان که :لحهارهمانگونه اینرو: از شتاب مسأله این در بنابراین دارد. تفاوت حرکت شتاب اندازهی = at + = 5+ = رتم 3 حرکتش هفتم ثانیهی در و متر 5 خود حرکت پنجم ثانیهی در ت. اس تاب ش دارای ت راس خط روی تستستستذرهای ثانیه مجذور بر متر چند آن حرکت شتاب بزرگی میشود. جابهجا 6 )4 )3 8 ) 4 ) اول: :خساپراهحل x() t = a( t ) + x( ) = 7 a( 3) + = 3, x() 5 = a() 9 + = 5 میکنیم: کم هم از را رابطه دو 3 a+ 9 a = a= a= گرفت: درنظر حسابی تصاعد یک پنجم و هفتم جمالت را x () 5 و x () 7 میتوان دوم: راهحل x x a a a () 7 () 5 = 3 5 = = 4 درست )( گزینهی بنابراین ثانیه t مدت کل از آخر ثانیهی n در جابهجایی مدت در را جابهجایی تا شود خواسته شما از و باشد 45 هم حرکت زمان کل و باشد مشخص متحرکی حرکت معادلهی :شسرپاگر کرد خواهید عمل چگونه آورید بهدست حرکت آخر 3 کنیم. کم هم از آورده بهدست 45 3 = 4 و 45 لحظههای در را مکان حرکت معادلهی کمک به است :خساپکافی

11 39 ن هجیت ب رای یافت ن جابهجایی در n ثانیهی آخر حرکت اگر کل زمان حرکت t باش د یک بار t و بار دیگر t n را در معادلهی مکان قرار میدهیم و مکانهای حاصل را از هم کم میکنیم. اگر جابهجایی در n ثانیهی آخر حرکت را در حرکت با شتاب بررسی کنیم خواهیم داشت: x = at + t + x x n n = x x x n = a( t n) + n () x = a( t n) + ( t n) + x تذکر: رابطهی )( تنها برای حرکت با شتاب به کار میرود. تستستستذرهای روی خط راست با شتاب در حرکت جابهجایی در 3 ثانیهی اول حرکت جابهجایی 5 متر و در 3 ثانیهی دوم حرکت 33 متر اندازهی شتاب حرکت چند متر بر مجذور ثانیه 4 )4 3 )3 ) ) x = at + t :خساپمیتوان مسأله را به کمک معادلهی حرکت حل کرد. t= 3, x= 5 5 = 9 a+ 3 t= 6, x= = = 36 a+ 6 4= 9a+ 3 دو رابطه را از هم کم میکنیم: 4 5 = 4/ 5a a= حال تست را به کمک رابطهی )( حل میکنیم. وقتی بیان میشود 3 ثانیهی اول میتوانیم کل مدت حرکت را 3 =t و تعداد ثانیههای آخر حرکت را نیز = 3 n در نظر بگیریم: n t= 3 x n = a( t n) + n 5 = 9 a + 3 n = 3 3 ثانیهی دوم یعنی کل زمان حرکت را 6=t و تعداد ثانیههای آخر حرکت را = 3 n در نظر بگیریم: t= 6 33 = 7 a+ 3 n = 3 دو رابطه را از هم کم میکنیم: 33 5 = 7 a 9 a 8 = 8 a a= بنابراین گزینهی )( درست t x t x 3 t x 3 متحرکی با شتاب روی خط راست در حرکت کنید جابهجاییها در زمانهای متوالی و یکسان t تصاعد حسابی تشکیل میدهند. :لحهاردقت کنید پایانی هر قسمت اولیهی قسمت بعدی = a + t = a + t = a + + t a t = a + t x = a( t) + t x = a( t) + t= a( t) + ( a t+ ) t= a( t) + a( t) + t x = a( t) + t= 3 a( t) + ( a t+ ) t= a( t) + a( t) + t x x= a( t), x3 x = a( t) x کامال مشخص است که: 3 x و x با توجه به

12 4 لصف :لوا تکرح یسانش حسابی تصاعد یک متوالی جمالت شتاب با حرکت در سرهم پش ت و یکس ان زمانی بازههای در جابهجاییها واقع در نپس هجیت d= a( t) آن قدرنسبت که هستند x x a( t) a() a = 33 5 = 3 = میکنیم: حل را قبل تست مجددا آمده بهدست نتیجهی از استفاده با یکسان زمانی بازههای بعدی تس ت در باش ند. متوالی و یکس ان زمانی بازههای که دارد کاربرد زمانی تنها روش این که کنید دقت نیست. مؤثر مسأله حل در تصاعد تکنیک و نبوده ار متر 3 جابهجایی و حرکت اول ثانیهی 4 در را متر 6 جابهجایی حرکت در راست خط روی شتاب با تستستستذرهای ثانیه مجذور بر متر چند آن حرکت شتاب بزرگی میپیماید. خود حرکت پنجم ثانیهی در 5 / )4 )3 7 ) ) x n n = a( t n) + n n= n= 4 6= 4 a( 4 4) + 4 = a+, = a( ) + = a+ t= t= = 8a+ a = a a= :خساپ میکنیم: کم هم از را رابطه دو درست )( گزینهی بنابراین متحرک این اگر میپیماید. قبل 4 از کمتر متر دو 4 هر در میکند حرکت ت راس خط روی تاب ش با که تستستستمتحرکی بوده ثانیه بر متر چند آن اولیهی اندازهی بایستد جابهجایی متر 6 از پس 64 )4 )3 ) 8 ) بنابراین: دارند. اختالف متر )-( متوالی جملهی دو هر و شدهاند تقسیمبندی 4= t زمانی بازههای در جابهجاییها کنید :خساپدقت x n xn a( t) a() a = = 4 = 8 = a x = ( )( ) = = درست )( گزینهی بنابراین a = a a AB A B نسبی شتاب - بدانید بیشتر یعنی: میکنیم. عمل نسبی مانند متحرک دو نسبی شتاب یافتن برای aâlº = a a باشند: همجهت متحرک دو شتاب بردارهای هرگاه * aâlº = a + a باشند: هم جهت خالف متحرک دو شتاب بردارهای هرگاه * با: است برابر B ناظر به نسبت A متحرک نسبی شتاب کلی حالت در حال از شتاب با موازی ریل دو روی مخالف سوی دو در متر 5 طول به دیگری و متر طول به یکی قطار دو با آنها انتهای و است 5 آنها نسبی اندازهی میرسند هم به قطار دو این که لحظهای در درمیآیند. حرکت به سکون ثانیه مجذور بر متر چند آنها نسبی شتاب اندازهی میگذرند. یکدیگر کنار از 5 اندازهی به نسبی از A نقطهی که وقتی زیر شکل به توجه با و است 5 آنها نسبی میرسند هم به قطار دو :لحهاروقتی و است ساکن B نقطهی کرد فرض میتوان اینصورت در B 5 A 5 آنها نسبی میگذرد B نقطهی 5+ = 5 مسیر طی با A نقطهی میرسد. B به A از ÂLº ÂLº = aâlº x 5 5= a a a ÂLº ( 5) 65 5 = 5 ÂLº ÂLº = 8 /

13 4 سوم بخش چهارگزینهای پرسشهای زمان - نمودار و لحظهای شتاب متوسط شتاب و = 5 برابر بهترتیب t = 3 و t = لحظههای در است راست خط روی حرکت حال در که متحرکی اندازهی بوده ثانیه مجذور بر متر چند مدت این در متحرک این متوسط شتاب بزرگی بوده = 9 3 )4 )3 ) 4 ) با: است برابر AB خط شیب روبهرو شکل در t لحظهی در لحظهای ( t لحظهی در لحظهای شتاب ( t تا t زمانی بازهی در متوسط 3( t تا t زمانی بازهی در متوسط شتاب 4( این متوسط شتاب بزرگی =x / 6 in( 5 πt) بهصورت SI در است حرکت در راست خط روی که ذرهای حرکت 3 معادلهی 8( )سراسری- ثانیه مجذور بر متر چند 5=t تا =t زمانی بازهی در ذره 3 / π )4 / π )3 / ) صفر ) و = i 5j بهصورت SI در t = و t = لحظههای در میکند حرکت xoy صفحهی در که متحرکی 4 بردار تجربی- 85 ( کشور از خارج )سراسری ثانیه مجذور بر متر چند زمانی بازهی دراین متوسط شتاب بزرگی میباشد. = +3i 9 j 4 )4 3 )3 4 ) 3/ ) ثانیهی در متحرک این متوسط شتاب بزرگی =x t3 +6t 9 t بهصورت )SI )در مستقیم مسیر در متحرکی حرکت 5 معادلهی ثانیه مجذور بر متر چند حرکت دوم 6 )4 3 )3 ) صفر ) بازهی در متوسط شتاب =x t3 +6t 7 بهصورت SI در میکند حرکت ها x محور روی که متحرکی زمان مکان- 6 معادلهی ثانیه مجذور بر متر چند =t 3 تا t= 3 زمانی 3 )4 3 )3 9 ) 9 ) رسم است حرکت در xoy افقی صفحهی در که جسمی حرکت مسیر روبهرو شکل در 7 از گذر لحظهی دو بین جسم متوسط شتاب بردار تقریبی جهت گزینه کدام شده میدهد نشان درست را N و M نقاط ) ) )3 )4 میرود. B نقطهی به A نقطهی از 4 مدت 5 در بزرگی به ی با خودرو 8 یک ثانیه مجذور بر متر چند آن متوسط شتاب 5 / ) 5 3 ) صفر 3( / 5 )4

14 4 لصف :لوا تکرح یسانش t = 3 لحظههای در میکند. حرکت دایرهای مسیر روی xy صفحهی در شکل مطابق 9 ذرهای متوسط شتاب بردار میباشد. و برابر بهترتیب شکل مطابق ذره بردار t = 8 و کدام SI در t تا t زمانی بازهی در ذره این 3 i 3j ) 3i 4j ) 3i 4j )4 3i 3j )3 شده رسم میکنند حرکت راست خط روی که متحرک سه زمان - نمودار روبهرو شکل در 33 درست متحرک سه متوسط شتاب دربارهی گزینه کدام t تا t زمانی بازهی در aa < ab< ac ) aa > ab> ac ) aa = ab= ac )3 ab=, aa <, ab> )4 ثانیه بر متر چند t = 3 لحظهی در متحرک اندازهی =x t3 +t 5 صورت به SI در ذرهای حرکت 33 معادلهی )4 5 )3 ) 5 ) ثانیه مجذور بر متر چند =t لحظهی در حرکت شتاب اندازهی =x t3 + t+ SI در متحرکی مکان 33 معادلهی 5 4/4 )4 /4 )3 / ) / ) روبهرو شکل مطابق است حرکت در راست خط روی که متحرکی مکان-زمان نمودار 333 ثانیه مجذور بر متر چند =t 3 تا =t بازهی در متوسط شتاب اندازهی ) 3/75 ) 5 )4 7/5 )3 شده رسم است حرکت در xها محور روی که متحرکی -زمان نمودار روبهرو شکل در 334 ثانیه چند t باشد t تا بازهی در متوسط شتاب برابر شتاب t لحظهی در اگر 3 ) 5 ) 35 )3 )4 لحظهی در و 5 برابر t 335 لحظهی در و + برابر t = لحظهی در است حرکت در xها محور روی که متحرکی ثانیه چند t باشد t 3 تا t بازهی در متوسط شتاب هماندازهی t تا t بازهی در متوسط شتاب اگر 4+ برابر t 3 = 7 5/5 )4 6 )3 7 ) 5 ) دوم ثانیهی در متحرک متوسط شتاب =a 4t + 3 صورت به SI در میکند حرکت راست خط روی که متحرکی شتاب 336 معادلهی ثانیه مجذور بر متر چند حرکت 37 3 )4 3 3 )3 3 ) 9 ) در متحرک ثانیه( )برحسب زیر لحظات از یک کدام در =x t3 +t t صورت به SI در متحرکی مکان 337 معادلهی ریاضی- 9 ( کشور از خارج )سراسری کاهش حال /5 )4 /5 )3 /4 ) / ) راست خط روی شتابدار حرکت در حرکت نوع و جابهجایی شده طی مسافت مکان لحظهی در متحرک مکان میباشد. =x t 3t+ 5 بهصورت SI در است حرکت در راست خط روی که متحرکی حرکت 338 معادلهی کدام متر برحسب /=t 5 4 )4 4 )3 ) )

15 43 درست گزینه کدام باشد dx < اگر میکند. حرکت x محور روی 339 متحرکی dt کندشونده حرکت ( تندشونده حرکت ( ممکن حالت سه از کدام هر شرایط به توجه با 4( x محور مثبت جهت در و یکنواخت حرکت 3( میدهد جهت تغییر متحرک متر برحسب مکانی چه در =x t3 +3t بهصورت SI در متحرکی حرکت 44 معادلهی )4 + )3 + ) ) متر چند حرکت دوم ثانیهی در طیشده مسافت =x t3 +3t بهصورت SI در متحرکی حرکت 44 معادلهی صفر )4 )3 4 ) 3 ) متر چند حرکت اول ثانیهی دو در طیشده مسافت =x t3 +3t بهصورت SI در متحرکی حرکت 44 معادلهی 6 )4 )3 3 ) ) ثانیهی در شده طی مسافت باشد =x t3 + 3 t بهصورت SI در است حرکت در راست خط روی که متحرکی حرکت معادلهی 443 اگر متر چند دوم 7 )4 )3 7 ) 5 ) متحرک زمانی بازهی کدام در =x t3 6 t بهصورت SI در میکند حرکت ها x محور روی که متحرکی زمان مکان- 444 معادلهی حرکت حال در محور منفی جهت در < t < )4 t > )3 t > ) < t < ) در متحرک جابهجایی =x 3t3 6t+ 8 بهصورت SI در میکند حرکت راست خط روی که متحرکی زمان مکان- 445 معادلهی متر چند حرکت دوم ثانیهی دو 6 )4 4 )3 76 ) 56 ) متحرک متوسط است =x t3 +6t 4 بهصورت SI در میکند حرکت ها x محور روی که متحرکی زمان مکان- 446 معادلهی ثانیه بر متر چند حرکت دوم ثانیهی سه در 7 )4 57 )3 8 ) 6 ) ) متحرک زمانی بازهی کدام در =x +t3 t 4 بهصورت SI در میکند حرکت ها x محور روی که متحرکی حرکت 447 معادلهی حرکت در ها x محور جهت خالف در هیچکدام )4 t > )3 4 < t < ) 3 < t < 4 3 زمانی بازهی کدام در x= t3 t 4 بهصورت SI در کند می حرکت ها x محور روی که متحرکی حرکت 448 معادلهی کندشونده حرکت t > ) < t < ) بود. نخواهد کندشونده حرکت هرگز 4( t < 3( تغییر بار چند متحرک =x t3+ 3 t 4t بهصورت SI در میکند حرکت راست خط روی که متحرکی حرکت 449 معادلهی 3 میدهد جهت 3 )4 )3 ) صفر ) تغییر بار چند متحرک =x t3 +3t 3t بهصورت SI در میکند حرکت ها x محور روی که متحرکی حرکت 55 معادلهی میدهد جهت 3 )4 )3 ) صفر ) بار چند آن مکان بردار =x t3 +3t 3t بهصورت SI در میکند حرکت ها x محور روی که متحرکی حرکت 55 معادلهی میدهد جهت تغییر 3 )4 )3 ) صفر ) =t لحظهی در مکان و بوده مستقیم مسیر در متحرک حرکت اگر = 6t + 6 t بهصورت SI در متحرکی 55 معادلهی 86( - ریاضی )سراسری کدام مکان معادلهی باشد =x نقطهی x= t3+ 3t 3 )4 x= 3t + 3t 3 )3 x= t+ ) x= t+ 6 )

16 44 لصف :لوا تکرح یسانش شده طی مسافت t = 4 تا t = بین زمانی فاصلهی در =x t + 4 4t بهصورت SI در جسمی زمان مکان- 553 معادلهی تجربی- 88 ( کشور از خارج )سراسری متر چند جسم توسط 8 )4 6 )3 4 ) ) درست گزینه کدام =x t3 +6t 8 9t صورت به SI در متحرکی مکان-زمان 554 معادلهی میدهد. جهت تغییر بردار =t در ( میدهد. جهت تغییر شتاب بردار =t در ( درست گزینه سه هر 4( تندشونده حرکت 4=t در 3( درست گزینه کدام = 8 t صورت به SI در میکند حرکت x محور روی که متحرکی زمان معادلهی ریاضی- 9 ( کشور از خارج )سراسری ( t ( تندشونده حرکت ثانیه 5 تا از ( کاهش حال در شتاب بزرگی ( x محور جهت خالف سپس x محور جهت در ابتدا حرکت 4( میکند. تغییر شتاب جهت 5=t لحظهی در 3( =t تا t = بین زمانی بازهی در =x 3t +t3 صورت به SI در میکند حرکت محورx روی که جسمی حرکت 556 معادلهی نمیکند. تغییر جسم حرکت جهت ( نمیشود. عوض شتاب جهت ( میشود. تندشونده سپس و کندشونده ابتدا حرکت 4( میشود. عوض بار یک حرکت جهت 3( باشد نمیتواند گزینه کدام مطابق متحرک حرکت نوع باشد dx < صورتیکه در x محور روی متحرکی حرکت 557 در dt کندشونده همواره ( تندشونده همواره ( تندشونده سپس کندشونده ابتدا 4( کندشونده سپس تندشونده ابتدا 3( نادرست گزینه کدام 558 منفی شتابش کند حرکت به شروع سکون حال از محور منفی جهت در جسم هرگاه ( شده طی مسافت برابر جابهجایی راست خط روی تندشونده حرکت یک در ( منفی حرکت شتاب الزاما کندشونده حرکت یک در 3( جابهجایی مقدار برابر یا بزرگتر شده طی مسافت حرکتی هر در همواره 4( نادرست گزینه کدام 559 ریاضی- 86 ( کشور از خارج )سراسری برابر لحظهای با دلخواه لحظهی دو هر بین متوسط راست خط روی یکنواخت حرکت در ( تغییرات آهنگ شتاب با حرکت در ( لحظه دو آن در ها مجموع نصف لحظه دو بین متوسط راست خط روی حرکت در 3( میشود. نزدیک لحظهای شتاب به متوسط شتاب باشد کوچک بسیار t هرگاه a = رابطهی در 4( t راست خط روی شتاب با حرکت در زمان - مکان معادله ثانیه بر متر چند آن اولیهی اندازهی میشود. جابهجا متر راست خط روی مدت در 4 66 شتاب با متحرکی )سراسری( )4 6 )3 4 ) ) بعد ثانیه سه باشد 5 / برابر آن =x / 5 مکان در اگر میکند. حرکت x محور روی 66 شتاب با متحرکی بود خواهد مبدأ متری چند فاصلهی در متحرک آن از 9 )4 /5 )3 4 ) 6/5 ) میدهد جهت تغییر متحرک متر برحسب مبدأ از فاصلهای چه در =x t +6t بهصورت SI در جسمی حرکت 66 معادلهی )4 3 )3 6 ) ) چند مدت این پایان در آن میکند. طی ثانیه 4 مدت در 663 شتاب با را متر 4 جابهجایی راست خط روی متحرکی ثانیه بر متر 6 )4 )3 ) 8 )

17 45 حرکت که مدتی در میباشد. =x 4t 4t+ صورت به است حرکت در راست خط روی که SI در متحرکی زمان مکان- 664 معادلهی متر چند متحرک جابهجایی است کندشونده متحرک )4 )3 ) 4 ) که لحظهای تا t = از زمانی بازهی در شده طی مسافت =x t t+ 5 صورت به SI در متحرکی زمان مکان- 665 معادلهی متر چند میشود 4+ متحرک )4 3 )3 ) ) مکان مبدأ متری چند در =x 5t 3t+ بهصورت SI در میکند حرکت راست خط روی که جسمی حرکت 666 معادلهی ثانیه بر متر 8 متحرک 4/5 )4 3/5 )3 3/75 ) 5 ) M متری در N نقطهی از 5 از پس و میگذرد M نقطهی از ( t = ) زمان مبدأ در است حرکت در شتاب با که 667 متحرکی ثانیه مجذور بر متر چند حرکت شتاب میگذرد. M متری 9 فاصلهی در P نقطهی از بعد 3 و )4 /5 )3 /75 ) 3/5 ) درست گزینه کدام =x t +3t 5 صورت به ها x محور روی متحرکی زمان مکان- 668 معادلهی کندشونده حرکت دارای همواره متحرک ( تندشونده حرکت دارای همواره متحرک ( کندشونده حرکت دارای سپس و تندشونده حرکت دارای ابتدا متحرک 3( میکند. حرکت مثبت جهت در سپس و محور منفی جهت در ابتدا متحرک 4( اگر میپیماید. را d جابهجایی و کرده حرکت به شروع راست خط روی شتاب با سکون حال از جسمی 669 مدت در را مسیر اول d 9 نسبت باشد پیموده t مدت در را مسیر بقیهی و t مسیر اول 5 کدام t t 3 )4 )3 8 9 ) 3 خودرو این اگر میایستد. x جابهجایی از پس شتاب با و کرده ترمز است حرکت در راست خط روی که 77 خودرویی ) مدت در را توقفش ثانیه چند آن کندشوندهی حرکت مدت کل باشد کرده طی 5 )4 7 )3 8 ) ) 5 میدهد جهت تغییر بار چند آن مکان بردار است =x t + +t بهصورت SI در میکند حرکت راست خط روی که متحرکی حرکت معادلهی 77 3 )4 )3 ) صفر ) بردار است =x t + 4 3t بهصورت SI در میکند حرکت به شروع ها x محور روی زمان مبدأ در که متحرکی حرکت 77 معادلهی میدهد جهت تغییر بار چند آن مکان 3 )4 )3 ) صفر ) تغییر بار چند آن مکان بردار است =x t +3t بهصورت SI در میکند حرکت ها x محور روی که متحرکی حرکت 773 معادلهی میدهد جهت 3 )4 )3 ) صفر ) متحرک اگر میگذرد. x= +4 مکان از = +3 با زمان مبدأ در و است حرکت در شتاب با x محور روی 774 متحرکی خواهد مبدأ متری چند در =t 8 لحظهی در باشد مبدأ از خود فاصلهی بیشترین در x محور مثبت جهت در 4=t لحظهی در ریاضی- 9 ( کشور از خارج )سراسری بود )4 8 )3 6 ) 4 ) = t صورت به SI در است کرده حرکت به شروع مکان مبدأ از زمان مبدأ در xها محور روی که متحرکی زمان 775 معادلهی متر چند مبدأ از متحرک فاصلهی بیشترین حرکت آغازین 3 در 5 )4 3 )3 ) )

18 46 لصف :لوا تکرح یسانش متر چند حرکت اول ثانیهی 8 در شده طی مسافت = +t 8 صورت به SI در متحرکی زمان معادلهی 64 )4 3 )3 6 ) صفر ) چگونه مدت این در متحرک حرکت نوع میپیماید. را متر 6+ جابهجایی مدت در + شتاب با ها محورx روی 777 متحرکی تندشونده سپس و کندشونده ابتدا ( تندشونده ( کندشونده سپس و تندشونده ابتدا 4( کندشونده 3( + 3 شتاب با xها محور روی 778 متحرکی چگونه ثانیه 4 این در متحرک حرکت نوع میپیماید. را متر 6+ جابهجایی 4 مدت در کندشونده ( تندشونده ( تندشونده سپس و کندشونده ابتدا 4( کندشونده سپس و تندشونده ابتدا 3( نوع و حرکت جهت مورد در =x 5t + 6t+ بهصورت SI در میکند حرکت x محور روی که متحرکی مکان 779 معادلهی درست مطلب کدام آن کندشونده و محور جهت در ابتدا ( کندشونده و محور جهت در همواره ( کندشونده و محور جهت خالف در همواره 4( کندشونده و محور جهت درخالف ابتدا 3( ثانیه 7 تا 6 زمانی بازهی در =x t + 6 t صورت به SI در میکند حرکت x محور روی که جسمی حرکت 88 معادلهی کدام متحرک حرکت سوی و حرکت نوع x محور منفی سوی در کندشونده ( x محور مثبت سوی در کندشونده ( x محور مثبت سوی در تندشونده 4( x محور منفی سوی در تندشونده 3( حرکت 4 شتاب با 4 از پس و میکند حرکت به شروع + 3 شتاب و اولیهی با زمان مبدأ در 88 متحرکی بوده متر چند =t 7 تا زمان مبدأ از متحرک جابهجایی میدهد. ادامه =t 7 لحظهی تا را خود 46 )4 6 )3 8 ) ) با 8 مدت به سپس کرده حرکت شتاب این با 8 مدت به ابتدا میآید. در حرکت به a شتاب با سکون حال از 88 خودرویی دنچ a شتاب اندازهی باشد 4 خودرو جابهجایی اگر میایستد. 4 a شتاب با و کرده ترمز سپس داده ادامه حرکت به ثانیه مجذور بر متر 4 )4 3 )3 ) ) شتاب با حرکت در شتاب از مستقل معادلهی متر چند متحرک مدت این در میرسد. 6 k به 4 k از دقیقه 5 مدت در است حرکت در شتاب با که متحرکی 883 h h شده جابهجا 5 )4 5 )3 /5 ) 5 ) هب رسیدن لحظهی در و میکند طی ثانیه 8 مدت در را B تا A از متری 8 فاصلهی شتاب با و مستقیم مسیر در متحرکی ( - ریاضی )سراسری ثانیه مربع بر متر چند متحرک شتاب میرسد. 5 به ش B نقطهی 5 4 )4 5 )3 3 4 ) 3 ) مسیر این پایان در و میکند طی ثانیه ( t 3+ ) و t لحظهی دو بین مستقیم مسیر بر را متر 48 جابهجایی شتاب با 885 متحرکی ثانیه بر متر چند t لحظهی در متحرک این میرسد. به ش 6 )4 4 )3 ) ) از پس و کرده ترمز راننده میرسد مانع یک متری 45 به که هنگامی میکند. حرکت راست خط روی 7 k با 886 خودرویی h کیلومتر چند مانع به برخورد هنگام اتومبیل باشد اتومبیل حرکت شتاب توقف مسیر در اگر کند. می برخورد مانع به 3 ساعت بر 54 )4 36 )3 8 ) )

19 47 با را بعدی متر 6 و شتاب با را اول متر میکند. حرکت به شروع سکون حال از مستقیم مسیر بر متحرکی 887 ثانیه بر متر چند متحرک بیشترین باشد ثانیه 5 حرکت مدت کل اگر میکند. حرکت )4 6 )3 / 5 ) ) مدت به سپس میرسد به ش 8 از پس و میآید در حرکت به راست خط روی بر شتاب با سکون حال از 888 متحرکی ثانیه بر متر چند حرکت اول در متحرک متوسط برسد. 5 به تا میکند پیدا کاهش یکنواخت طور به ش 6 /5 )4 4 )3 3 ) ) ش ثانیه t مدت به سپس و میرسد به ش ثانیه t از پس میآید. در حرکت به شتاب با سکون حال از 889 متحرکی میباشد زیر گزینهی کدام برابر متحرک جابهجایی کل برسد. به تا مییابد کاهش یکنواخت بهطور t 3 )4 t )3 t ) t ) 3 رد جابهجایی اگر میشود متوقف ثانیه 6 از پس و درمیآید حرکت به مستقیم مسیر بر شتاب و اولیهی با جسمی 99 کدام x باشد x جابهجایی بقیهی و x اول ثانیهی x 3 )4 5 4 )3 4 5 ) ) این جابهجایی بزرگی میرسد به از ش مدت در و است حرکت در شتاب با راست خط روی متحرکی بوده متر چند 8 این در متحرک 6 )4 8 )3 3 ) 64 ) با خودرویی 99 با اول خودروی لحظه این در میگیرد. سبقت آن از با دیگری خودروی حرکت حال در کدام اول خودروی هنگام این در برسد. دوم خودروی به مجددا تا میافزاید خود بر شتاب 3 3 )4 )3 ) ) شتاب با حرکت در زمان( از )مستقل مکان - معادلهی است 5 متحرک که لحظهای در میکند. حرکت ثانیه مجذور بر متر شتاب با ها x محور مثبت جهت در 993 متحرکی تسا متر چند مبدأ از آن فاصلهی میرسد ثانیه بر متر 7 به متحرک که لحظهای در میباشد. 3 مبدأ از آن فاصلهی 6 )4 9 )3 8 ) ) میایستد x مسافت پیمودن و ثانیه t از پس و میکند ترمز a شتاب با است حرکت در راست خط روی با که خودرویی 994 کدام مدت این در شده پیموده مسافت و توقف مدت باشد a ترمز شتاب و باشد حرکت در با خودرو اگر x, t )4 x, t )3 x, t ) x, t ) میرسد چند به دیگر x پیمودن از پس متحرک این میرسد. 5 به از x مسافت طی از پس شتاب با متحرکی )4 9 )3 7 ) 6 ) وسط از گذر در متحرک این میرسد به ش x جابهجایی در و میافتد راه به سکون حال از شتاب با 996 متحرکی ثانیه بر متر چند مسیر 5 3 )4 5 )3 5 ) 5 ) C سپس و B نقطهی به مسیر ادامهی در متحرک میآید. در حرکت به A نقطهی از اولیه بدون و شتاب با متحرکی 997 A نیب فاصلهی باشد C نقطهی در متحرک اگر میکند. طی ثانیه مدت در را BC متری فاصلهی و میرسد 89( ریاضی- کشور از خارج )سراسری متر چند B و /5 )4 )3 5 ) /5 )

20 48 لصف :لوا تکرح یسانش 8=x / 5 مکان در اگر درمیآید. حرکت به شتاب و 8 اولیهی با x = 5 مکان از ها x محور روی 998 متحرکی کدام SI در متحرک این زمان مکان- معادلهی برسد 6 به آن x= t + 8t+ 5 )4 x= 4t + 8t+ 5 )3 x= 4t + 8t+ 5 ) x= t + 8t+ 5 ) تأخیر زمان اگر میکند. ترمز و میبیند خود متری 8 فاصلهی در را مانعی ناگهان راننده حرکت در 9 k با 999 خودرویی h خودرو باشد 5 ترمز حین در خودرو شوندهی کند شتاب اندازهی و باشد 4 / راننده واکنش در میکند. برخورد مانع به ( میایستد. مانع متری 7/5 در ( میشود. متوقف مانع به رسیدن لحظهی در 4( میایستد. مانع متری فاصلهی در 3( 86( - تجربی کشور از خارج )سراسری بیشتر جابهجایی بزرگی تغییر زمانی بازهی کدام در شتاب با حرکت یک در 8 به 4 از تغییر ( 8 به 4 از تغییر ( یکسان سه هر در )4 8 به 4 از تغییر 3( بیشتر شده طی مسافت تغییر زمانی بازهی کدام در شتاب با حرکت یک در 8 به 4 از تغییر ( 8 به 4 از تغییر ( یکسان سه هر در )4 8 به 4 از تغییر 3( این میگذرد. 5+ و 7+ های با بهترتیب x = 6 و x = 4 مکانهای از شتاب با راست خط روی متحرکی بزرگی و ثانیه مجذور بر متر چند حرکت شتاب چپ به راست از بهترتیب گذشته x = / 5 مکان از زمان مبدأ در متحرک ثانیه بر متر چند آن اولیهی 6 )4 6 )3 5 ) 5 ) با جهت همان در را مسیر ادامهی مدتی از بعد میکند. حرکت به شروع مستقیم مسیر در a شتاب با سکون حال از خودرویی 3 اندازهی باشد دوم مرحلهی در شده طی مسافت برابر 4 اول مرحلهی در شده طی مسافت اگر بایستد. تا میکند طی a شتاب 88( - ریاضی کشور از خارج )سراسری a برابر چند a 4 )4 )3 4 ) ) در خودرو که مسافتی میگردد. متوقف a شتاب با مدتی از پس و میکند حرکت به شروع a شتاب با سکون حال از 4 خودرویی کرده طی تندشونده مرحلهی در که است مسافتی برابر چند کرده طی کندشونده مرحلهی 4 )4 )3 4 ) ) مکان در متحرک این شتاب 5= x بهصورت SI در است حرکت در راست خط روی که متحرکی مکان - 5 معادلهی ثانیه مجذور بر متر چند =x + /5 )4 5 )3 /5 ) 5 ) راست خط روی شتاب با حرکت در متوسط و زمان - معادله کدام مدت این در جسم متوسط میگردد. متوقف t مدت از پس راست خط روی شتاب با اولیهی با 6 جسمی 5 )4 5 t )3 ) t ) ثانیه بر متر چند حرکت اول ثانیهی در میآید در حرکت به 8 / شتاب با سکون حال از که خودرویی متوسط 7 /5 )4 8 )3 9 ) 4/5 )

21 49 شتعرس N نقطهی از گذر لحظهی در میرود. N نقطهی به 5 مدت در M نقطهی از راست خط روی 8 شتاب با متحرکی ثانیه بر متر چند M نقطهی از گذر و متر چند MN پارهخط است,75 )4, 75 )3 5,5 ),5 ) رد جسم مکان تغییر و متوسط = 4 t بهصورت SI در میکند حرکت راست خط روی که جسمی 9 معادلهی متر چند و ثانیه بر متر چند بهترتیب ثانیه دو تا یک زمانی بازهی 3, 3 )4, )3 3, 3 ), ) مسیر کل در متحرک متوسط میکند. حرکت راست خط روی شتاب با متحرکی درست جسم این مورد در گزینه کدام نهایی 3 اولیه و کندشونده حرکت ( اولیه و تندشونده حرکت 3( متوسط 3 اولیه و کندشونده حرکت ( نهایی 3 اولیه بدون و تندشونده حرکت 4( نهایی 3 4 بهترتیب حرکت سوم و دوم اول ثانیهی t در آن متوسط و کرده حرکت به شروع سکون حال از راست خط روی متحرکی حرکت نوع شده ذکر سوم و دوم اول مراحل در باشد یکنواخت یا شتاب با متحرک حرکت نوع اگر میباشد. ثانیه بر متر 6 و 6 و کدام بهترتیب یکنواخت یکنواخت تندشونده ( تندشونده یکنواخت تندشونده ( کندشونده کندشونده تندشونده 4( تندشونده کندشونده تندشونده 3( x = 5 مکانهای از ترتیب به t3 = 9 و t = 7 t = 3 زمانهای در و است حرکت در xها محور روی شتاب با متحرکی ثانیه مجذور بر متر چند متحرک این حرکت شتاب میگذرد. x3 = 65 و x = 35 6 )4 8 )3 3 ) 3 3 ) راست خط روی شتاب با حرکت در ام t ثانیهی در جابهجایی دوم ثانیهی در باشد متر 5 / اول ثانیهی در شده طی مسافت اگر کند. می حرکت به شروع باشتاب سکون حالت از 3 خودرویی متر چند شده طی مسافت حرکت )4 7/5 )3 5 ) /5 ) خود حرکت ششم ثانیهی در و 56 خود حرکت پنجم ثانیهی در خودرو این میکند. حرکت راست خط روی شتاب با 4 خودرویی میباشند SI واحد چند چپ به راست از بهترتیب خودرو اولیهی و شتاب اینصورت در میپیماید. را )4 4/5 3 )3 9 6 ) 4/5 3 ) متحرک شتاب میشود. جابهجا قبل ثانیهی از بیشتر متر 5 / ثانیه هر در و است حرکت در شتاب با راست خط روی 5 متحرکی ثانیه مجذور بر متر چند نیست. محاسبه قابل )4 /5 )3 5 ) /5 ) مسیر چهارم ثانیهی در اگر میایستد 6 از پس شتاب با کرده ترمز است حرکت در راست خط روی با که 6 متحرکی ثانیه بر متر چند باشد حرکتش آخر ثانیهی در آن جابهجایی از بیشتر متر یک متحرک جابهجایی توقفش 4 )4 3 )3 ) 6 ) 8 جابهجایی و میگذرد 4+ مکان از زمان مبدأ در xها محور مثبت جهت در تندشونده حرکت با 6 7 شتاب با متحرکی مبدأ متری چند در 5=t لحظهی در جسم مکان میکند. طی حرکتش سوم ثانیهی در را متر 7 )4 84 )3 44 ) 65 ) ثانیه t مدت کل از ثانیه n مدت در جابهجایی 48 جابهجایی حرکتش بعدی ثانیهی 3 در و متر 3 جابهجایی حرکتش اول ثانیهی 3 در شتاب با راست خط روی متحرکی 8 ثانیه مجذور بر متر چند آن حرکت شتاب میپیماید. را متر )4 )3 ) 6 )

22 5 لصف :لوا تکرح یسانش 54 برابر حرکت دوم ثانیهی 3 در متحرک جابهجایی اگر میکند. حرکت به شروع شتاب با و سکون حال از راست خط روی متحرکی 9 بوده ثانیه بر متر چند حرکت اول ثانیهی 3 در آن متوسط باشد 5/4 )4 6 )3 9 ) 3 ) یط را متر 5 جابهجایی خود شتابدار حرکت سوم ثانیهی در و متر 3 جابهجایی خود شتابدار حرکت اول ثانیهی در متحرکی اینصورت در میکند. ثانیه مجذور بر متر /5 حرکت شتاب و اولیه دارای متحرک ( ثانیه مجذور بر متر 5 حرکت شتاب و اولیه دارای متحرک ( ثانیه مجذور بر متر /5 حرکت شتاب و اولیه بدون متحرک 3( ثانیه مجذور بر متر 5 حرکت شتاب و اولیه بدون متحرک 4( ار متر 38 سوم ثانیهی در و متر 54 توقفش مسیر اول ثانیهی در و کرده ترمز میکند حرکت راست خط روی که خودرویی متر چند توقف تا ترمز لحظهی از خودرو این شدهی طی مسافت میپیماید. /5 )4 4/5 )3 4 ) /5 ) در متحرک جابهجایی بزرگی = +t 4 بهصورت SI در میکند حرکت x محور روی که متحرکی زمان - معادلهی متر چند سوم ثانیهی 4 )4 8 )3 ) 5 ) راست خط روی شتاب با جسم دو حرکت فاصلهی با و میآیند در حرکت به معین مقصدی بهسوی نقطه یک از همزمان a = 9 a و a 3 4 شتابهای با سکون حال از متحرک دو ثانیه چند میرسد زودتر که جسمی حرکت زمان میرسند مقصد به ثانیه 4 زمانی 9 )4 8 )3 6 ) 5 ) به اتومبیلها که لحظهای در 3 دومی و اولی حرکتاند. در هم جهت خالف مسیر یک در اتومبیل 4 دو SI در شتابی چه با حداقل دومی میکند. کم را خود شتاب با اولی میکنند. ترمز دو هر میرسند هم متری 5 نکنند تصادف اتومبیلها تا کند کم را خود 5 )4 4 )3 3 ) ) اول متحرک است متر 5 آنها فاصلهی که زمانی در هستند. حرکت در یکدیگر طرف به راست خط یک روی متحرک دو 5 دوم متحرک و تندشونده و اول متحرک شتاب اگر تندشونده هم آن و 4 دوم متحرک شتاب و )8 )سراسری- میرسند یکدیگر به ثانیه چند از پس باشد 37/5 )4 5 )3 9/4 ) 5 ) متحرک نقطه همان از بعد 5 میکند حرکت به شروع 6 شتاب با O نقطهی از راست خط روی سکون حال از A متحرک 3 با B ( 3= 7 / ) هستند هم کنار در خود حرکت مسیر در متحرک دو ثانیه برحسب A متحرک حرکت شروع از پس لحظهی کدام در میگذرد. )( و )( گزینههای )4 5 )3 3/ 5 ) 65 / ) 4 شتاب و 8 با اولی نقطه یک از و همزمان B و A 7 خودروهای 4 با دومی و بهصورت و برابر چند B خودروی میرسند هم به خودرو دو که لحظهای در میکنند. حرکت به شروع راست خط یک روی بر تندشونده A خودروی / )4 6 )3 /5 ) /8 )

23 5 با دیگری متحرک آن از پس 3 میکند. حرکت به شروع 8 شتاب با سکون حال از مکان مبدأ از زمان مبدأ در متحرکی 5 درست گزینه کدام میگذرد. مکان مبدأ از شتاب همان با جهت همان در میماند. سپس کم آنها بین فاصلهی ابتدا ( شوند. می دور هم از سپس و نزدیک هم به ابتدا متحرک دو ( میماند. سپس زیاد آنها بین فاصلهی ابتدا 4( میشود. کم سپس زیاد آنها بین فاصلهی ابتدا 3( متحرک شتاب برابر 4 A متحرک شتاب اگر میکنند. حرکت به شروع مستقیم مسیر یک در اولیه بدون نقطه یک از B و A متحرک دو 9 ریاضی- 9 ( کشور از خارج )سراسری B متحرک متوسط برابر چند A متحرک متوسط مساوی جابهجایی یک در باشد B 4 )4 )3 ) ) 8 33 و شتابهای با سکون حال از متحرک دو درمیآیند. بهحرکت همزمان B نقطهی مقصد به مستقیم مسیر در A نقطهی از ریاضی- 85 ( کشور از خارج )سراسری متر چند AB باشد ثانیه 3 مقصد به آنها رسیدن زمانی اختالف اگر 7 )4 54 )3 48 ) 36 ) 33 شتاب با دیگری خودروی جلوتر متر 36 حرکت در با خودرویی مستقیم مسیر یک در سکون حال از ثانیه چند سبقت دو این زمانی فاصلهی میگیرند. سبقت هم از دوبار خودروها حرکت این در میافتد. راه به جهت همان در 8 )4 6 )3 ) ) اب جهت همان در نقطه همان از B متحرک همزمان میکند حرکت به شروع O نقطهی از شتاب با سکون حال از A متحرک 33 ثانیه بر متر چند A متحرک B متحرک کنار از A متحرک گذر هنگام میگذرد نیست. محاسبه قابل )4 3 )3 5 ) ) میدهد. ادامه خود راه به همان با قطار و میشود جدا قطار از ناگهان است یکنواخت حرکت حال در که قطاری واگن آخرین 333 ( SI) کدام میکند طی مدت این در قطار که مسافتی به میپیماید ایستادن تا واگن که مسافتی نسبت )4 3 )3 ) ) شتاب با اتومبیلی مکانی فاصلهی یک با لحظه همان در و میکند حرکت به شروع سکون حال از / شتاب با کامیون 334 یک 3/ 5 نآ از اتومبیل میکند طی را متر 99 / کامیون اینکه از پس و میکند حرکت به شروع سکون حال از کامیون سر پشت ثانیه بر متر چند سبقت لحظهی در اتومبیل میگیرد. سبقت 4 )4 /5 )3 /5 ) 7 ) متوقف دومی هنگامیکه. a شتاب با دومی و a شتاب با اولی میگذرند. با نقطه یک از همجهت و همزمان متحرک 335 دو آن از فاصلهای چه در اولی میشود )4 )3 ) ) a a a a است متر 5 B متحرک از آن فاصلهی هنگامیکه میرود. B ساکن خودروی بهسوی راست خط روی با A خودروی 336 شتاب با B خودروی برسد B خودروی به A خودروی تا باشد ثانیه بر متر چند مقدار کمترین میکند حرکت به شروع 8 )4 5 )3 ) )

24 5 لصف :لوا تکرح یسانش 6 با ( ) متحرک آن با همزمان کرده حرکت به شروع سکون حال از 337 شتاب با () متحرک روبهرو شکل در شتاب با و میگذرد B نقطهی از میگذرند هم کنار از ثانیه چند از پس متحرک دو شود. متوقف تا میکاهد خود از 5 )4 8 )3 ) 4 ) آزمون سوم ثانیهی در آن متوسط شتاب =x t3 5t صورت به SI در میکند حرکت راست خط روی که جسمی حرکت معادلهی - ثانیه مجذور بر متر چند حرکتش )4 )3 5 ) 5 ) درست گزینه کدام راست خط روی حرکت در - یکی شده طی مسافت و جابهجایی اندازهی همواره ( بردار جهت ( تغییر حال در همواره شتاب اندازهی 4( هستند. همراستا شتاب بردار و بردار همواره 3( اندازهی برابر چند حرکت چهارم ثانیهی در متحرک جابهجایی اندازهی =x t3 3 t صورت به SI در متحرکی حرکت 3 معادلهی 3- اول ثانیهی در آن جابهجایی 5 )4 صفر )3 3 ) 6 ) زیر گزینههای از یک کدام میباشد. =x t 8 3t صورت به SI در است حرکت در راست خط روی که جسمی حرکت 4 معادلهی 4- درست میدهد. جهت تغییر حتما مکان بردار ( حرکت در محور مثبت جهت در همواره متحرک ( میدهد. جهت تغییر مثبت مکانهای در متحرک 4( مبدأ سمت به حرکت حال در ابتدا در متحرک 3( صورت این در حرکت در دایرهای مسیر بر 3 k با سواری 5 دوچرخه 5- h صفر حرکت شتاب ( متر 5 دقیقه هر در شده طی مسافت ( لحظهای هماندازهی زمانی بازهی هر در متوسط 3( شده طی مسافت برابر زمانی بازهی هر در جابهجایی 4( زمانی بازهی کدام در = t 3 t صورت به است حرکت در xها محور روی که SI در متحرکی زمان - 6 معادلهی 6- بوده حرکت در محور منفی جهت در متحرک t > 3 )4 < t < 3 )3 < t < 3 ) < t < 3 ) میدهد جهت تغییر مکان بردار لحظهای چه در =x t + +t صورت به SI در متحرکی حرکت 7 معادلهی 7- هیچکدام )4 4 )3 5 / ) ) 9 حرکتش آخر 5 / در اتومبیل این اگر میایستد. مدتی از بعد و میکند ترمز ناگهان است حرکت در راست خط روی که 8 اتومبیلی 8- ثانیه مجذور بر متر چند آن توقف شتاب اندازهی باشد شده جابهجا متر 9 )4 6 )3 8 ) 4 ) این تا میکشد طول مدت چه میکند. طی را x جابهجایی اولیه بدون راست خط روی شتاب با ثانیه t مدت در 9 متحرکی 9- کند طی را 3 x جابهجایی متحرک 3 3 t )4 3 t )3 t 3 ) 3 t ) چگونه آن حرکت 3 تا بازهی در =x t + 8t+ صورت به SI در متحرکی زمان مکان- معادلهی کندشونده سپس و تندشونده ابتدا ( تندشونده سپس و کندشونده ابتدا ( کندشونده همواره 4( تندشونده همواره 3(

25 53 میدهد جهت تغییر مکانی چه در متحرک این =x ( t ( صورت به SI در جسمی حرکت معادلهی نمیدهد. جهت تغییر )4 x= + )3 x= 6 ) x= +8 ) از پس ثانیه چهار باشد 5 / آن =x 3 مکان در اگر میکند. حرکت xها محور روی شتاب با متحرکی بود خواهد مبدأ متری چند فاصلهی در متحرک آن 5 )4 3 )3 9 ) ) در و d اول 6 در شده طی مسافت اگر میشود. متوقف 9 از پس و کرده ترمز شتاب با راست خط روی حرکت حین اتومبیلی 33 کدام d d باشد d بعدی ثانیهی 3 6 )4 8 )3 ) 4 ) 8 حرکت دوم ثانیهی در متوسط راست خط روی شتاب با حرکت یک در 44 ثانیه مجذور بر متر چند حرکت شتاب )4 4 )3 ) 8 ) 6 حرکت چهارم ثانیهی در و =t 7 در و میگذرد مثبت جهت در =x 5+ مکان از =t 3 لحظهی در و میکند حرکت xها محور روی شتاب با ذرهای 55 میگیرد قرار مکانی چه در =t لحظهی در مثبت مکان بیشینه دارای نیست. محاسبه قابل )4 x= 5 )3 x= +5 ) x = ) t3 x= 7 t + t صورت به SI در میکند حرکت به شروع مکان مبدأ از ( t = ) زمان مبدأ در که جسمی زمان مکان- معادلهی 66 3 متر چند شده طی مسافت =t 3 تا =t زمانی بازهی در 6 3 )4 9 3 )3 3 ) 3 ) حرکت شتاب میپیماید. را 8 حرکتش دوم ثانیهی دو در و 5 حرکتش اول ثانیهی در راست خط روی شتاب با متحرکی 77 ثانیه مجذور بر متر چند /6 )4 /8 )3 /4 ) / ) صورت به SI در است حرکت در xها محور روی شتاب با که متحرکی مکان - معادلهی 88 درست متحرک این حرکت دربارهی منفی مکانهای در محور منفی جهت در کندشونده ( مثبت مکانهای در محور مثبت جهت در کندشونده ( مثبت مکانهای در محور مثبت جهت در تندشونده 3( منفی مکانهای در محور منفی جهت در تندشونده 4( x گزینه کدام = 4 جلویی خودروی و 4 عقبی خودروی هستند. حرکت در با جهت یک در مستقیم جادهی یک در خودرو دو 99 خودروی به تا باشد ثانیه مجذور بر متر چند خودرو شتاب کمینه میکند. ترمز عقبی خودروی هم از متری فاصلهی در نکند برخورد جلویی 3 )4 )3 9 4 ) 4 9 ) =t لحظهی در ساکن t = در متحرک و است =a / 5 t صورت به SI در متحرکی زمان شتاب- رابطهی ثانیه بر متر چند متحرک 3 )4 )3 6 ) )