מומנ ידיעון הפקולטה להנדסת מכונות הטכניון- מכון טכנולוגי לישראל עמוד 22 עמוד 20
|
|
- Ὑάκινθος Παπακωνσταντίνου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 מומנ ידיעון הפקולטה להנדסת מכונות הטכניון- מכון טכנולוגי לישראל אפריל 2010, ניסן תש ע גליון מס 3 עמוד 14 עמוד 7 עמוד 4 עמוד 16 עמוד 22 עמוד 20
2 תוכן עניינים ברכות לחברות המצטרפות למועדון התעשייתי ברכות לחברת HP על הצטרפותה למועדון התעשיות של הפקולטה להנדסת מכונות ב ר כ ו ת ל ח ברת רפאל על הצטרפותה למועדון התעשיות של הפקולטה להנדסת מכונות O עמוד 3: דבר הדיקן O עמודים 4-5: בניין חדש לפקולטה O עמודים 7-8: מדור הוכחות בשטח-ראיון עם מר גיל גולן, מנכ ל GM ישראל ובוגר הפקולטה להנדסת מכונות O עמודים 9-13: מדור מייצגים בכבוד עמוד 9: תחרות פרס חדשנות טכנולוגית תשס ח עמוד 10: עיטור כבוד מטעם נשיא איטליה לפרופסור ענת פישר -פרס גיאורג אלפרד למפעל חיים לפרופסור גרשון גרוסמן עמוד 11: סטיבן מלכין- פרופסור מצטיין אורח הקתדרה ע ש אדמונד ג יי ספרא עמודים 12-13: רצף זוכים בתחרות הטכנוראש מהפקולטה להנדסת מכונות O עמודים 14-15: מדור חדשנות מחקרית ספינאופטיקה- תחום מדעי חדש בראשותו של פרופסור ארז חסמן O עמודים 16-22: מדור בתעשייה עמודים 16-19: דפוסי הצלחה- חברת HP עמודים 20-21: חברת רפאל- אתגרים עצומים למהנדסי מכונות עמוד 22: מר אמיר שמושקוביץ, מנכ ל מפעל מיגן, תרם מלגות לסטודנטים O עמודים 23-24: מדור חברי סגל חדשים O עמודים 25-34: מדור כנסים ואירועים עמודים 25-26: כנס בוגרים 1969 עמודים 27-28: חדשות רובוטיקה עמוד 29: כנס בינלאומי בנושא תכנון בקרה עמידה עמוד 30: סדנת טריבולוגיה סין-ישראל עמוד 31: כנס בלפר בנוירו- מכניקה, דינמיקה וקבלת החלטות -ביקור פרופסור הולמס -חלון להנדסת מכונות עמוד 32: כנס ברקים עמודים 33-34: טקס חלוקת תארי מגיסטר ידיעון הפקולטה להנדסת מכונות עורך אחראי: פרופ אלכסנדר אורון O O עורכת וכתבת ראשית: תהילה גפני עיצוב: לנה ברונשטיין: O HP הפקה והדפסה: חברת O meeng.technion.ac.il אתר הבית: O meyedion@technion.ac.il דואר אלקטרוני: O meiap@technion.ac.il 2
3 דבר הדיקן השנה אנחנו חוגגים 75 שנה להקמת הפקולטה להנדסת. דבר הדיקן פרופ פיני בר-יוסף, דיקן הפקולטה בשנת 1935, כ- 11 שנים לאחר הקמת הטכניון, המוסד האקדמי היהודי הראשון על אדמת ישראל, הוחלט על הקמת הפקולטה להנדסת מכונות. תחום הנדסת המכונות היה עד אז חלק מהפקולטה לטכנולוגיה, פקולטת האם ממנה התפתחו תחומים רבים לפקולטות עצמאיות. הפקולטה עברה שלוש תקופות בהתפתחותה: דור המייסדים התבסס על חינוך יישומי אירופאי; דור ההמשך הוביל לחינוך מחקרי קלאסי בשיטה אמריקאית, והדור הנוכחי בו החינוך מושתת על בין-תחומיות עם הדגשים בכיוון של מיקרו וננו מערכות וביו-מכניקה. פני הפקולטה השתנו מאז לבלי הכר. חלק מהמגמות הקלאסיות, כמו אנרגיה, תכן, ייצור ובקרה עברו מתיחת פנים משמעותית, ואילו חלקים אחרים מתכנית הלימודים דאז נעלמו כלא היו, לטובת מקצועות ומגמות חדשים, כגון מגמת רבדים הכוללת רובוטיקה, בקרה, מערכות דינמיות, ומכטרוניקה; מגמות מכניקת חומרים ומיקרו מערכות; תכן, ייצור, ותיב ם; הנדסה ביו-מכנית; הנדסה אופטית, ומכניקה חישובית. התדמית האפורה של הנדסת מכונות, שהייתה קשורה לתעשייה הכבדה, עברה מן העולם, וכיום מהנדסי מכונות עובדים בכל ענפי התעשייה במשק, לרבות תעשייה אלקטרונית, אופטית, מכשור וציוד רפואי מתקדם, התעשייה הביטחונית, האווירית, ועוד. הנדסת מכונות הינה מקצוע בין-תחומי העובר שינויים רבים ומהירים, אולי יותר מכל מקצוע הנדסי אחר. התפתחויות חדשות בתחומי מזעור המערכות והביו-מכניקה מציבות בפני מהנדסי המכונות אתגרים מלהיבים, ופותחות אפשרויות מרתקות של עשייה ומחקר בעתיד. כדי להתאים את עצמנו להתפתחויות אלה אנו מקימים בפקולטה מספר רב של מעבדות חדישות לפיתוח טכנולוגיות העוסקות בהתקנים ומערכות זעירות בסדרי גודל שונים ובביו-מכניקה, וכיום רוב חברי הסגל שלנו פעילים בתחומים אלה. הפקולטה חרטה על דגלה מצוינות אקדמית בהוראה ובמחקר והיא הפקולטה הבכירה והמובילה בארץ בתחום זה ומן המובילות בעולם. בוגרי הפקולטה תופסים עמדות מפתח בתעשייה האזרחית, הביטחונית ובאקדמיה. הפקולטה כוללת כיום 3 מרכזי מחקר עם למעלה מ- 35 מעבדות מחקר, כ- 40 חברי סגל ולמעלה מ סטודנטים בלימודי הסמכה ומוסמכים. לאחרונה חנכנו שתי מעבדות: המעבדה לבקרת זרימה בראשות ד ר דוד גרינבלט בה קיימת מנהרת הרוח החדישה ביותר והמעבדה לזרימה רב-פאזית סביבתית בראשות ד ר רנה ואן האוט. השנה קלטנו שני חברי סגל חדשים שעוסקים בימים אלה בהכשרת המעבדות שלהם: ד ר יזהר אור שיהיה ראש המעבדה לביו-דינמיקה ומכניקה של תנועה וד ר גלעד יוסיפון שיעמוד בראש המעבדה להתקני מיקרו וננו זרימה. תהליך הגיוס של חברי סגל חדשים נמשך, ואני מקווה שבשנת הלימודים תשע א יצטרפו אלינו חברי סגל נוספים בתחום תכן וייצור ובתחום אנרגיה. בנוסף הקמנו מרכז מצוינות בביו- מכניקה אליו שייכים 21 חברי סגל מהפקולטה בו מתקיימים דיונים ומחקרים משותפים, סמינרים, וימי עיון. כחלק מהחתירה למצוינות אקדמית, אנו דואגים לארח בפקולטה מדענים בעלי שם עולמי בתחום עיסוקם. אירחנו את פרופ סטיב מלכין ופרופ יורם קורן, שניהם חברי האקדמיה הלאומית להנדסה של ארה ב ואת פרופ פיליפ הולמס מהמחלקה להנדסת מכונות באוניברסיטת פרינסטון, שהנו חבר באקדמיה הלאומית למדעים של ארה ב. בשיתוף פעולה עם אגודת בוגרי הטכניון פועלת הפקולטה בימים אלו לאיתור והידוק הקשרים עם בוגריה, 8000 במספר. השנה, למרות הצפי הקודר, התחילו בסמסטר החורף 165 סטודנטים את לימודיהם בפקולטה וזאת לעומת 148 בשנה שעברה. גידול זה שנעשה בתקופה של ירידה כללית בהרשמה, הוא תוצאה של הרתמות מספר משתלמים לטובת גיוס מועמדים שלא בחרו בפקולטה כבחירה ראשונה. לפני כחצי שנה חנכנו את המעבדה לרובוטיקה ע ש בנק לאומי שנבנתה בזכות התרומה הנדיבה של הבנק. במעבדה זו אנו מתכוונים לרכז את הפעילות הקדם-אקדמית ברובוטיקה במטרה למשוך תלמידים ותלמידות ללימודי הנדסת מכונות. השנה ציינו את פתיחת מחזור ח של תכנית ברקים והוקמה מגמת לימודים ראשית בביו-מכניקה. אנו נמצאים כיום בעיצומו של מהלך של גיוס תמיכה מהתעשייה והציבור למלגות לסטודנטים. מר אמיר שמושקביץ, מנהל מפעל מיגן, תרם השנה מלגות לשלושה סטודנטים שנבחרו על סמך הצטיינותם בלימודים ותרומתם המשמעותית לקהילה. משפחת ירון הקימה קרן מלגות ע ש אהוד ירון ז ל שמטרתה לעודד סטודנטים מצטיינים מלימודי הסמכה שיש להם גם תרומה משמעותית לקהילה. בשנה האחרונה החלטנו למסד את קשרי הפקולטה עם התעשייה ולמטרה זו הקמנו את המועדון התעשייתי. אני שמח על הצטרפותן של החברות הראשונות במועדון: רפא ל ו- HP אינדיגו ומזמין את שאר החברות במשק להצטרף ולהשפיע על מהנדסי העתיד. לקראת סיום, אני שמח לבשר כי הפקולטה שלנו עומדת בסימן של התחדשות: תחילת הבניה של בנין חדש לפקולטה- בנין שיבנה הודות לתרומתו הנדיבה של מר דן קאהן. בתחילת שנת הלימודים הסתיימו החפירות של הבנין החדש ואנו שוקדים כעת על סיום תוכניות הבניה. מקווה שנתברך כולנו כפקולטה, וכל אחד ואחת מאיתנו כפרטים, ביכולת להמשיך לחשוב באופן פורה ולהוביל את הפקולטה לפסגות של הישגים אקדמיים. פרופ פיני בר-יוסף דיקן הפקולטה 3
4 בניין חדש לפקולטה להנדסת מכונות הדמיית הצד הצפוני של הבניין החדש אדריכל הפרויקט: י. י. גרנות אדריכלים בע מ הפקולטה להנדסת מכונות קיבלה בשנה החולפת את אחת התרומות הגדולות בתולדות הטכניון מאיש העסקים היהודי- אמריקאי דן קאהן מדטרויט, מישיגן, שהתחייב לממן את הקמתו של בניין חדש לפקולטה להנדסת מכונות בטכניון. הבניין, שיצויד במיטב התשתיות האלקטרוניות, יכשיר את דור העתיד של מהנדסי המכונות בישראל. אגודת דורשי הטכניון בארה ב (ATS) קיבלה את התרומה במהלך הכנס השנתי שלה שהתקיים בלוס אנג לס. הבניין החדש יסייע בקידומו של המחקר המתקדם שכבר מבוצע בטכניון ותאפשר שיתוף פעולה עם עוד מוסדות מובילים בעולם, כגון אוניברסיטת מישיגן, שעמה מקיים מר קאהן קשרים הדוקים. בעבר תרם מר קאהן לטכניון למעבדה לרובוטיקה רפואית בפקולטה להנדסת מכונות, שם יזם פרופסור משה שהם את הרובוט Spine Assist לניתוחי עמוד שדרה ואת מגן הביטחון Security Shield המקיף את הטכניון ומגן עליו. אני מאמין בגילוי דברים שיש להם פוטנציאל אדיר לסייע לאנשים ברחבי העולם, אמר מר קאהן. הטכניון הכשיר, וממשיך להכשיר, מהנדסים מיומנים ושאפתנים הניחנים בזריזות הנעורים ובתחושת הדחיפות הנחוצה כדי לחולל שינוי בישראל ובעולם. בלי הפיתוחים והתרומות שהרים הטכניון להיי-טק ולתעשייה בכלל, לא הייתה יכולה ישראל לרשום את ההצלחה שרשמה. דן קאהן חבר בוועד המנהל של הטכניון, בוועד המנהל של ה- ATS ובעבר היה נשיא סניף דטרויט של.ATS הוא משמש גם כ גארדיין של הטכניון, מינוי השמור רק לתומכים שהגיעו לדרגת מחויבות גבוהה במיוחד ובשנת 2006 העניק לו הטכניון תואר עמית כבוד. הבנין שההכנות לבנייתו נמצאות בעיצומן, לאחר חודשיים של חפירות ימוקם בין כביש הטבעת הראשי של הטכניון והכיכר המרכזית של הפקולטה, בצד הצפוני של בנין ליידי דייויס. 4
5 הבנין יהווה שער כניסה לפקולטה מכביש הטבעת של הטכניון, יהיה חלק ממתחם הפקולטה ויקושר למבנה הקיים במפלס הכיכר הראשית ובגשר לקומה 4 שהיא קומת היציאה למבני המעבדות הממוקמים דרומית למבנה הקיים. הבנין יכיל 4 קומות מעל לשתי קומות חניה תת-קרקעית המיועדת לכ- 70 מכוניות. שטח הבנין ברוטו הינו כ- 7,500 מ ר, מהם כ- 2,800 מ ר חניונים. הוא יכיל אודיטוריום עם 220 מקומות ישיבה, ספריה עם מרכז למידה, כיתה מדורגת, מעבדות מחקר, משרדים לאנשי הסגל, לשכת הדיקן, חדר מועצת הפקולטה, חדר מורים וחדר סמינרים. אדריכל הפרויקט: י. י. גרנות אדריכלים בע מ הדמיית הצד הדרומי תהליך הבניה, צלם: צביקה שחר הבניין לפני תחילת העבודות 5 התורם מר דן קאהן
6 רפאל ו- HP חברות ראשונות במועדון התעשיות מועדון תעשיות מועדון התעשיות של הפקולטה להנדסת מכונות (Industrial Affiliates Program) שהוקם בשנה החולפת יצא לדרך עם הצטרפותן של החברות רפאל ו- HP כחברות מן המניין מועדון התעשיות הוקם בהתבסס על הצלחת מועדוני תעשיות הקיימים בטכניון, באקדמיה בארץ ובעולם ולאור תגובות חיוביות שהתקבלו מראשי התעשייה בארץ. מטרת המועדון הינה למסד את שיתוף הפעולה בין התעשייה לפקולטה שקיים מאז ומתמיד לכדי הכרה ותמיכה הדדית בצרכים ובשאיפות הצדדים הכוללות מצוינות אקדמית לצד פיתוח התעשייה, עבודה עם הטכנולוגיות המתקדמות ביותר לצד גישה למחקרים חדשים ולמוחות הטובים ביותר בתחום ועוד. הפקולטה מאמינה כי שיתוף פעולה ממוסד בין התעשייה לאקדמיה יתרום רבות להכנה טובה יותר של מהנדסי העתיד לנדרש בשוק. כמו כן, יעניק המועדון לחברות אפשרות להיעזר בכל המשאבים האנושיים והטכנולוגיים שהפקולטה יכולה להציע. מבין השירותים המוצעים לחברות במועדון: יום חברה להצגת תכלית וגיוס סטודנטים סיור מעבדות ומרכזי מחקר בפקולטה שירותי דיוור ישיר של הצעות עבודה לסטודנטים ובוגרים מצטיינים קידום החברה באמצעים שיווקיים שונים: על גבי שלטים, באתר ובביטאון הפקולטה ארגון סמינרים וימי עיון מותאמים לצרכי החברה הרצאות מהנדסים בקורסים/ העברת קורסים שלמים גישה חופשית לספריית הפקולטה. השתתפות עובדי החברה בקורסים פקולטיים גישה למחקרים טרם פרסומם. עדיפות מסוימת בהצעת פרויקטים לסטודנטים השתתפות בוועדה מייעצת תקופתית של החברות במועדון דלת פתוחה לחברי סגל בפקולטה פיתוח תכניות לימודים מיוחדות לתארים מתקדמים לעובדי החברה. העברת קורסים והרצאות באופן מיוחד עבור עובדי החברה ועל פי צרכיה בנוסף, מוזמנות החברות להעלות הצעות נוספות המותאמות לצרכיהן. 6 את מועדון התעשיות מנהלת הגב תהילה גפני בליווי פרופסור דניאל ריטל, סגן הדיקן לקשרי תעשיות. ליצירת קשר : תהילה גפני: meiap@technion.ac.il פרופסור דניאל ריטל: merittel@technion.ac.il
7 בחזרה לעתיד גרסת 2010 ראיון עם מר גיל גולן, מנכ"ל GM ישראל ובוגר הפקולטה להנדסת מכונות הוכחות בשטח במרכז החברה במישיגן, ארה ב. לתכנית מנהלים זו מגיעה קבוצה של מנהלים צעירים בעלי פוטנציאל גבוה ונסיון קצר אבל מוכח, בד כ מהנדסים, שג נרל מוטורס צופה להם עתיד ניהולי בחברה. מתוך אלפי מועמדים באירופה נבחרים אחד או שניים ומספר דומה מגיע מאסיה ומדרום אמריקה. בסוף התהליך נבחרת קבוצה של כ- 10 אנשים מכל העולם אשר עוזבים תפקידים מבטיחים ועוברים עם המשפחות לארה ב כאשר המטרה הינה לעשות להם היכרות עם ההנהלה הבכירה של ג נרל מוטורס ולהעבירם מהתחום הטכנולוגי לצד הניהולי. התכנית שנמשכה כשנה, הורכבה ממשימות ולימודים המותאמים לצרכיה של ג נרל מוטורס בתחומים הכספיים, הניהוליים והחשבונאיים. בחודשים הראשונים היה על המשתתפים לבצע משימות שבועיות בעלות אופי נרחב במגוון אתרי החברה בצפון אמריקה (בעיקר בארה ב). מר גולן מסכם את השתתפותו בתכנית כאחת החוויות המעניינות ביותר בחייו. לאחר סיום התכנית הוא חזר עם משפחתו לישראל במטרה לקדם את השותפות באיתור טכנולוגיות בארץ. ביחד עם טכנולוגים ב- GM, חברות הון סיכון, אנליסטים וגורמים נוספים נבחנו כ חברות בטווח של שנה וחצי, כאשר בסוף התהליך הוצגו כמה עשרות מהן ל- GM באופן מלא וחלקם לפרויקטים מיוחדים. המשימה של ה- JV בניהולו של מר גולן היתה לסנן את הטכנולוגיות המעניינות והרלוונטיות ל-.GM זה היה הנסיון הראשון של החברה מחוץ לארה ב והוא נחל הצלחה מרובה. מר גולן מציין דוגמא מעניינת: מחלקת המחקר והפיתוח של GM אשר רצתה להיכנס לרוסיה נעזרה במחלקה הישראלית שהעלתה רעיון חדשני, במסגרת ה- JV הוקם חוג של כ- 15 פרופסורים עולים מרוסיה בעלי נסיון עולמי בתחומים שונים של המדע הבסיסי, אשר הצליחו למצות בצורה מלאה את יכולתם המקצועית בישראל. חברי החוג שניתנה להם הזדמנות להשפיע על חברת ענק הביאו לכך ש- GM פועלת היום ברוסיה. הם הכירו מוסדות אקדמיים עם עמיתים, את השפה, את המחירים ואת התנאים לביצוע העבודה ברוסיה ובכך 7 ג נרל מוטורס, אחד הסמלים המובהקים ביותר של דרך החיים האמריקנית, שחוגגת השנה 102 שנים להקמתה בשנת 1908, נפגעה קשות מהמשבר הכלכלי העולמי. ענקית הרכב, יצאה ביוני 2009 לדרך חדשה כחברה בבעלות ממשלתית עם השקעה של 50 מיליארד דולר. ערב ההודעה, בחודש מאי 2009, מר גיל גולן, מנכ ל GM ישראל הסכים מנכ ל ג נרל מוטורס ישראל, מר גיל גולן, שהוא במקרה גם בוגר הפקולטה, להתראיין לידיעון מומנט, למדור שלנו שמראיין מידי שנה בוגרים בולטים במשק הישראלי. מר גיל גולן, בן 45, במקור מפתח תקוה, מתגורר עם משפחתו במושב בני ציון עם אשתו מיכל ושלושת ילדיהם דנה, מאיה ורועי. את שירותו הצבאי עשה ביחידה 8200 שמייצרת מאז ומתמיד דמויות בולטות במשק הישראלי. לאחר שסיים את שירותו הצבאי, עשה גיל את התארים הראשון והשני בפקולטה להנדסת מכונות ואף שימש כמתרגל. כאשר הגיע הזמן להחליט אם להמשיך ללימודי תואר שלישי הכיר את מפקד חיל האוויר לשעבר, אלוף (מיל ) אביהו בן-נון, שמונה בשנת 1993 ליו ר חברת UMI יבואנית מכוניות ג נרל מוטורס (GM) שהזמין אותו בינואר 1994 להצטרף בתפקיד מהנדס החברה. מר בן-נון הביא עימו את התובנות של חיל האוויר לתעשיית הרכב בארץ ובנה את חברת UMI כך שתעמוד באתגרים הטכנולוגיים הגדולים בתחום הרכב. בעקבות הצלחת UMI הגיעו בכירי GM לישראל ב במטרה להקים בסיס לחיפוש טכנולוגיות בישראל וכשלב ראשון הוקמה שותפות עסקית בנושא חיפוש טכנולוגיות. JV).(GM- UMIT R&D כארבע שנים לאחר מכן, ב- 1999, עם הצלחה מוכחת באיתור טכנולוגיות בישראל, זומן מר גולן להשתתף בתכנית המנהלים
8 הצליחו להביא לחיבור טכנולוגי מוצלח, עבור GM ברוסיה. ב- 2002, כעבור שנתיים בישראל, החזירו את מר גולן לארה ב במטרה להקים עבור GM פריסה גלובלית ל- R&D Corporate לאחר שהחברה התבססה במשך שנים על מחקר במעבדות מישיגן בלבד. תפקידו של גיל היה לבנות ולהוציא לפועל אסטרטגיה ותכנית פעולה. נכון להיום, כתוצאה מעבודה זאת קיימים אתרים מחקריים ברחבי העולם בהודו, סין, אוסטרליה, שוודיה, ישראל ועוד. אחרי שש שנים בתפקיד בכיר וגלובלי, נשלח מר גולן להקים את המרכז טכנולוגי של GM בישראל Lab) R). & D כישראלי וכבעל היכרות מעמיקה עם החברה באוקטובר 2010 הוא צפוי לחזור לארה ב לתפקיד הבא שאינו ידוע כרגע. הלמידה שעשינו והיישום, אומר גיל, הובילו למבנה ארגוני שעובד מצוין ומתאים לרשת R & D עולמית וכיום כשחברות רב-לאומיות שוקלות פריסה וגידול גלובלי בין היתר הן בודקות את המודל אשר אומץ על ידי.GM האתר בישראל אותו אנו מקימים הינו חלק מאותה תובנה ודוגמא טובה להתפתחות החברה. עצם העובדה ש- GM בחרה בישראל כאחד ממוקדיה המרכזיים בעולם מוכיחה כי ההון האנושי במדינה הוא אטרקטיבי ומוערך מאוד בעולם. למרות החששות מכניסה לישראל היה ברור כי קיימים כאן כשרונות מדהימים ולחברה ישנן רק מלים טובות לומר על נכונותה ותמיכתה של הממשלה בהובלתו של המדען הראשי. אם בוחנים את התפתחותה של תעשיית הרכב לאורך השנים קל להבחין כי אנו נמצאים כיום בתקופה המרתקת והמאתגרת ביותר בתחום, אומר מר גולן. רכב המחר, צופה,GM מלבד יכולות הנעה חלופיות, יהיה רכב אוטונומי לחלוטין, שיודע לחוש 360 מעלות מסביבו, בטווחים קרובים ורחוקים, רכב שיודע לבחור נתיב מועדף, נוסע בהתאם למהירות המותרת, שומר על מרחקים ומגיב לרמזורים, מדרכות, הולכי רגל ומכוניות נוספות בכביש. בכך, מקווים ב- GM, יופחת מספר התאונות ויבוטל כמעט לחלוטין הסיכון לטעויות אנוש של שיקול דעת לא נכון. רכב המחר דורש כמובן היערכות מיוחדת של החברה, וכפי שמסביר לנו מר גולן, החברה מתכוונת לבסס את המחקר והפיתוח בישראל על 5 קבוצות ייעודיות. קבוצת המחקר הראשונה הוקמה ועוסקת בטכנולוגיות של חישה ובמיוחד ראייה, בפיתוח חיישנים ומצלמות מתוך הרכב החוצה ומתוך הרכב פנימה. מחוץ לרכב יעשה זיהוי המרחב (מדרכות, ילדים, כבישים, סכנות, תמרורים ועוד) ובפנים הרכב תזהינה מערכות את הנהג ותנועות ידיו, תבדוקנה את מידת ערנותו ועוד. קבוצת המחקר השנייה עוסקת בממשק אדם למכונה, הקשר בין המכונה למפעילה, העברת המידע הדרוש לנהג, פיתוח פקודות מגע וקול וכדו. בנוסף קבוצה זו מובילה את פעילות GM בתחום המעבר בין נהיגה אוטונומית לנהיגה בשליטת הנהג. הקבוצה השלישית המתגבשת תפתח תקשורת אלחוטית יעילה, בטוחה ומאובטחת בתוך הרכב ומחוצה לו, כאשר המטרה היא ליצור רשת של מכוניות שמקושרות לסביבה, אשר מדברות זו עם זו. מידע על אמבולנסים, תנאי הכביש, מצב התנועה, פקקים והולכי רגל, יועבר לכלי רכב אחרים באמצעות שבבים חכמים. בקרוב מאוד תוקמנה שתי קבוצות מחקר נוספות. הקבוצה הרביעית תתמקד בבקרה ורובוטיקה המאפיינות מערכות ייצור מתקדמות וגמישות בתצורתן. הקבוצה החמישית תתמקד בבדיקה עצמית, התראה על כשלים בכל רמות הרכב ותקשורת עם תחנות שירות. מערכת שלמה תתריע על כשל עתידי צפוי מבעוד מועד ותזמין את החלקים הנדרשים כך שבסופו של דבר נגיע למצב שבו כלי הרכב לא כושלים בהפתעה וללא התראה מוקדמת. עלות הייצור של הרכב האוטונומי מגיעה לכ- 250 אלף דולר והאתגר הוא לייצר רכב אף יותר מתקדם ובעלות שלא תעלה על 2500 דולר, כלומר על כל 100 דולר המטרה היא להפחית 99 דולר, תוך כדי שיפור הביצועים. ומה לגבי המכוניות המעופפות, אתם שואלים? זו לא בדיחה, אומר מר גולן ומחייך. כשחיפשנו טכנולוגיות היו לפחות שתי חברות ישראליות שבאו עם רעיונות פיתוח מעניינים ואפילו עם אב טיפוס, למרות החשיבה היצירתית, רעיונות מעין אלה דורשים התייחסות מערכתית ומעורבות של רגולטורים, בנוסף לפן ההנדסי טכנולוגי. מכונית מעופפת דורשת פיתוחים מתקדמים והגדרות בטיחות אשר עדיין אינן בנמצא. התעשייה אמנם הציבה לעצמה יעדים טכנולוגיים מרתקים אך מורכבותם דורשת אנשים מוכשרים אשר יצליחו לכבוש אותם ושיביאו אותנו למקומות שחשבנו שקיימים רק בסרטי מדע בדיוני. לדוגמא, עשרים אחוזים מעלות החומרים ברכב כיום הם מבוססי תוכנה ואלקטרוניקה והצפי הוא שבתוך כמה שנים הם יהוו לפחות כארבעים אחוז מהעלות הנוספת. על מנת להשיג מטרות אלו דרושים לג נרל מוטורס מהנדסים וחוקרים מומחים בתחומי מדעי המחשב, הנדסת חשמל, הנדסת מכונות המוכנים לקחת חלק באתגרים טכנולוגיים ארוכי טווח. איננו מתפשרים על איכויות האנשים שאנו מגייסים. אנו שואפים לגייס אנשים עם רקע מתאים, אנשים מבריקים ויצירתיים, בעיקר חוקרים מומחים בתחומם, עם הרבה מאוד ידע ונסיון. מאוד מאתגר לחפש אנשים כאלה ולכן אנחנו פונים גם לאקדמאים בחו ל. אנו פונים למדענים בתחומים רלוונטיים אשר מחפשים קודם כל סיפוק מהאתגר הטכנולוגי, עבודה מעניינת ואינסוף אפשרויות להצטרף לצוות מוביל, להתפתח, להצטרף ל- GM. מר גולן שלא מרבה לספר על חייו האישיים שיתף אותנו בסיבה שהלך ללמוד הנדסת מכונות. תמיד היתה לי משיכה למכוניות, כבר בתור ילד בניתי כלי רכב, עבורי היה זה טבעי ללמוד הנדסת מכונות. ולגבי הלימודים בפקולטה, הוא מספר, שנהנה ללמוד בטכניון ושהוא מעריך מאוד את איכותו הגבוהה של הסגל האקדמי בפקולטה ושל הטכניון כמוסד אקדמי. לגבי העתיד הוא משוכנע כי ברצונו להישאר ולהתפתח ב-.GM אני כרגע לא חושב על משהו עצמאי. הנסיון שצברתי בחברה רב-לאומית נתן לי את ההזדמנות להתפתח, לבנות אסטרטגיה טכנולוגית, להשפיע ולהיחשף גלובלית. הקמת הפעילות בישראל אפשרה לי בנוסף לצבור נסיון בהקמת ארגון משלביו הראשונים תוך עבודה צמודה מול גורמים בכירים ב- GM ובממשלה. אנו מרגישים שארגון כזה יתרום הן ל- GM והן למגזר הטכנולוגי בישראל. בתגובה לעניין מצבה של GM כתוצאה מהמשבר הכלכלי, אמר גיל כי משבר יכול להיות מוסב ליתרון גדול של התייעלות והוא מאמין כי הכלכלה האמריקאית תצא מחוזקת ושהציבור יחזור לקנות כלי רכב. משברים הם ללא ספק סוג של הזדמנות, אנחנו מתייעלים, מתחזקים וממשיכים לגייס את הטובים ביותר, סיכם גיל. 8
9 תחרות פרס חדשנות טכנולוגית תשס ח מייצגים בכבוד להבי המפוח כדי לקבל את תופעת ההינתקות בצורה ברורה יותר וכדי לקבל שליטה בזוית ההתקפה של הלהבים ומספר הלהבים). בזמן שהמפוח עבד, הוכנסו הפרעות אקוסטיות באמצעות רמקולים לתוך בית המפוח (הייתה יכולת לשלוט בהספק הרמקולים ובתדירות גלי הקול). הושגה עליה של עד 40 אחוזים בלחץ שבתוך בית המפוח, ובעזרת ציציות עשויות מחוט כותנה עדין על שפת ההתקפה של להבי המפוח, ניתן היה לראות ולהוכיח את עליית הלחץ לפי סטיית שכבת הגזירה בהינתקות, החוקרים השתמשו במצלמה מהירה כדי לתעד את סטיית הציציות המבוקרת. חשוב לציין כי בקרת ההינתקות במצב המרבי של התופעה הושגה בהשקעה של רק 2 אחוזים מהספק המפוח. בהצלחת הפרוייקט של בקרה אקטיבית של תופעת הינתקות אגור פוטנציאל אדיר לייעל מערכות סובבות ולחסוך אנרגיה. לפי מיטב ידיעת החוקרים, מידע זה הוא הראשון והיחיד להוכיח שכבות גזירה או בקרת הינתקות על ידי הפרעות מחזוריות-נקודתיות על גבי להבי מכונה סובבת. רובוט התולעת מידי שנה מקיים הטכניון תחרות פרויקטי גמר לסטודנטים בלימודי הסמכה. מטרת התחרות לתת במה למצוינות ולעודד את שילובם של הסטודנטים בעשייה הטכנולוגית והמדעית כבר במהלך לימודי התואר הראשון בטכניון. הפרסים ניתנים עבור פרויקטים בנושאים בעלי חדשנות טכנולוגית מובהקת ואשר תורמות לקידום חזית הידע הטכנולוגי אם על-ידי מימוש ובנייה של מערכת חדשנית, תכנון מערכת כזאת, או פיתוח תיאורטי בעל פוטנציאל יישומי. תחרות החדשנות הטכנולוגית הינה יוקרתית ביותר, שכן מתחרים על שלושת הפרסים הראשונים סטודנטים מכל הפקולטות והמחלקות בטכניון. לתחרות האחרונה הוגשו 20 עבודות, רובן המכריע עבודות יצירתיות ומקוריות. העבודות וההמלצות נדונו בוועדה בה היו חברים פרופסור שמואל זקס, פרופסור רון מאיר, פרופסור חבר אילן רימון ופרופסור יעקב ממן, דיקן לימודי הסכמה. הוועדה החליטה לחלק את הפרסים כדלקמן: פרס ראשון על סך, 3000 פרס שני 2000 ופרס שלישי על סך שלוש עבודות זכו בציון לשבח. הפרס השלישי וציון לשבח הוענקו לסטודנטים מהפקולטה להנדסת מכונות: הפרס השלישי הוענק לגיא ארזואן בהנחייתו של ד ר דוד גרינבלט בנושא בקרה אקטיבית על תופעת הינתקות במפוח רדיאלי - בדיקת היתכנות מטרת הפרויקט היתה בדיקת היתכנות של בקרה אקטיבית להינתקות במפוח רדיאלי. הניסויים במהלכו בוצעו על מפוח רדיאלי 0.5kW מותאם (אחד השינויים שבוצעו-החלפה של בציון לשבח זכו הסטודנטים עידן ברדוגו, פלג הראל ועמרי ואלצר בהנחייתו של ד ר אלון וולף בנושא רובוט התולעת. המוטיבציה העיקרית לפרויקט זה היתה בניית רובוט שיסייע בהשגת מידע לגבי מיקומם של ניצולים באתרי הריסות. לאחר שנבחנו מספר חלופות הוחלט לבנות רובוט שידמה את אופ ן התנועה של תולעת השלשול.(Earthworm) שמאפשר לה לנוע על מגוון רחב של גיאומטריות ופני שטח. ייחוד אופן תנועתה, בהשוואה לאופני תנועה של זוחלים אחרים, כמו נחשים, הוא יכולתה לנוע לאורך עקום מרחבי ללא צורך בנפח מרחבי מסביבו. יכולת זו מאפשרת לה להשתחל לתוך חללים צרים מאד. העבודה על הפרויקט כללה תכן ראשוני בו נבחנו מספר חלופות למידול תנועתה של התולעת. בהמשך, בוצע תכן מפורט שכלל אנליזות חוזק, תכנון חשמלי, חישובי קינמטיקה ישירה והפוכה, ייצור ובנייה של הרובוט. בשלב הסופי בוצעו ניסויי תנועה של הרובוט. 9
10 פרופסור ענת פישר מהטכניון קיבלה עיטור כבוד מטעם נשיא איטליה התואר אביר מסדר הכבוד האיטלקי הוענק לה על ידי שגריר איטליה בישראל פרופסור ענת פישר, מהפקולטה להנדסת מכונות בטכניון, קיבלה עיטור כבוד מטעם נשיא איטליה, ג אורג יו נאפוליטאנו. התואר אביר מסדר הכבוד האיטלקי הוענק לה על פעילותה המיוחדת ותרומתה החשובה בקידום קשרי המחקר האקדמי בין ישראל לאיטליה. תואר הכבוד Knight Star of Solidarity with the rank of הוענק לפרופסור ענת פישר על ידי שגריר איטליה בישראל, לואיג י מטיאולו. הטקס התקיים במסגרת קבלת פנים שערכה השגרירות האיטלקית בבית השגריר, לרגל יום העצמאות של איטליה. השגריר ציין בנאומו, שפרופסור פישר מקבלת את התואר על שיתוף פעולה מחקרי אקדמי הדוק בין האוניברסיטאות של איטליה וישראל, ועל קידום התחום המדעי, טכנולוגי ותעשייתי. השגריר הדגיש כי מחקריה של פרופסור פישר עם אוניברסיטאות באיטליה תרמו רבות לחילופי הידע בעולם האקדמי בין איטליה לישראל. פרס גיאורג אלפלד למפעל חיים ניתן לפרופסור גרשון גרוסמן פורום האנרגיה של מוסד נאמן למחקרי מדיניות, במסגרתו הוביל מספר סדנאות הממליצות על יצור חשמל וחום באמצעות השמש וחסכון באנרגיה. בתחום משאבות חום ספיגה פועל וחוקר פרופסור גרוסמן זה שנים רבות. בין היתר, הוא כתב תכנית המבצעת סימולציה שמטרתה לעזור למתכנן לצפות ביצועים של מערכות על ידי וריאציות שונות של המחזור התרמודינמי. המחקר של פרופ גרוסמן תרם באופן משמעותי להבנת תחום מעבר חום ומסה במערכות ספיגה והוא תרם רבות להקמת פרויקטים בינלאומיים בתחום, ביניהם בניית מערכות קירור בספיגה. בשנות ה- 80 פרופ גרוסמן השתתף בהקמת מערכת מיזוג אויר סולרית בבית- החולים תל השומר, בהספק,700kW בין הגדולות שנבנו עד כה בעולם. פרופסור גרשון גרוסמן, הוא הרביעי לקבל את הפרס על שם הפרופסור גיאורג אלפלד, למפעל חיים בתחום טכנולוגיות למשאבות חום ספיגה. פרופ גרוסמן נבחר מתוך כ מדענים, הפועלים בתחום זה כיום. מפעל פרס זה הוקם לזכרו של פרופסור אלפלד ( ), שהלך לעולמו בגיל 62 והיה חוקר, מחנך וסופר גרמני באוניברסיטה הטכנית של מינכן. כנס זה Conference) (International Sorption Heat Pump שנערך בקוריאה בספטמבר 2008, הינו כנס בינלאומי אשר נערך פעם בשלוש שנים ובו מוענק פרס כאות הוקרה למדען שתרם תרומה משמעותית מדעית או הנדסית בתחום משאבות חום ספיגה. מידת התרומה לתחום נבחנת על ידי בדיקת ההשפעה על הבנת תופעות פיסיקליות, השגת התקדמות טכנולוגית, תרומה להוראה ועוד. פרופסור גרשון גרוסמן מנהל בפקולטה להנדסת מכונות את המרכז למחקר בהנדסת אנרגיה, המעבדה לקירור קריוגני, והמעבדה לאנרגית שמש. בנוסף עומד פרופ גרוסמן בראש מכונות הקירור הראשונות בהיסטוריה הופעלו על ידי מערכות ספיגה ושלטו בשוק עד מלחמת העולם השנייה. טכנולוגיה זאת הומרה לשימוש בחשמל- קירור באמצעות טכנולוגיית מדחסים היעילה והנוחה יותר לשימוש שבה אנו משתמשים כיום. למרות הנוחיות בשימוש בטכנולוגיית מדחסים, שימוש בחשמל גורם לבזבוז משאבים, לפגיעה באיכות הסביבה ונדרשות עלויות גבוהות להפקתו. 60 אחוז מהאנרגיה הראשונית של הדלק בחברת החשמל אינה מנוצלת והולכת לים. בנוסף לכך, עקב העלויות הגבוהות, באזורים עניים ברחבי העולם כמו באפריקה, לא ניתן לשמור תרופות בקירור, עובדה המוסיפה לרמת התחלואה הגבוהה הקיימת באזורים אלו. למרות הצורך בהתייעלות בתחום, אין משתמשים עדיין במערכות קירור סולריות במידה המתבקשת משום שהטכנולוגיות הקיימות בתחום אינן מתקדמות מספיק על מנת לספק חלופה הולמת לחשמל. מפעלים רבים כיום זקוקים ומעוניינים במיזוג רחב-היקף בעלויות נמוכות, להם מתווספים בנייני משרדים, בתי-ספר ועוד. המדענים העוסקים בתחום מקווים כי בעתיד יוכלו שתי הטכנולוגיות להשתלב בהתאם לצרכים, לחסוך לתעשייה ולאוכלוסייה את השימוש היקר בחשמל שלעתים איננו מצרך מחייב ולעבור לניצול יעיל של אנרגיית השמש ובכך להביא לחסכון ולהקטין את רמת זיהום האוויר. 10
11 פרופסור סטיבן מלכין אורח הקתדרה ע ש אדמונד ג יי ספרא פרופסור מלכין וסטודנט למוסמכים ארי אייכנבאום עורכים ניסוי על משחזת במפעל טכנולוגייה להבים הקשר של פרופסור מלכין מהפקולטה להנדסת מכונות באוניברסיטת מסצ וסטס שבאמהרסט, ארה ב, לטכניון, אינו קשר חדש. בשנת 1972, פרופסור מלכין, שהיה באותו זמן חבר סגל צעיר באוניברסיטת טקסס, הגיע לשנת שבתון בטכניון. זה היה הביקור הראשון שלו בארץ. הוא נולד, גדל והתחנך ואף השלים את כל לימודיו האקדמיים בבוסטון היתה שנה מוצלחת ובעלת משמעות מיוחדת עבורו, לא רק מההיבט האקדמי אלא גם מההיבט האישי. סטיב למד עברית ויצר קשרים מקצועיים וקשרי חברות עם אנשים מהמחלקה, שהובילו לשיתוף פעולה פורה, שהלך והתחזק עם השנים. באותה שנה סטיבן מלכין כרך את גורלו עם הארץ כשהכיר את אשתו הישראלית מכבית, ומאוחר יותר קיבל אזרחות ישראלית. ב ד ר מלכין היה פרופסור אורח ע ש ליידי דייוויס בטכניון. סטיבן מלכין בעל תואר ראשון (1963), תואר שני (1965) ותואר שלישי (1968) בהנדסת מכונות מ- MIT, המכון הטכנולוגי של מסצ וסטס. הוא התחיל את הקריירה האקדמית שלו באוניברסיטת טקסס, אחר כך עבר לאוניברסיטת ניו- יורק בבאפלו ומשם הצטרף ב לפקולטה להנדסת מכונות בטכניון. הוא הגיע לאוניברסיטת מסצ וסטס כפרופסור להנדסת מכונות ב- 1986, שם ניהל את התוכנית להנדסת ייצור בשנים , והשתתף בהקמת המרכז לייצור יצרני שיעודו לקשר אנשי סגל עם יצרנים קטנים ובינוניים ולהעלות את התפוקה והתחרותיות. הוא זכה בתואר פרופסור מצטיין ב ופרופסור מצטיין אמריטוס ב פרופסור מלכין כיהן כראש המחלקה להנדסת מכונות ותעשיה באוניברסיטת מסצ וסטס בשנים עבודות המחקר של ד ר מלכין הן בעיקר בתחום תהליכי השחזה ואברסיה. הוא חיבר מעל ל- 200 מאמרים טכניים ואף פרסם ספר: Grinding Technology: Theory and Applications of.machining with Abrasives הוא הוביל תהליך הפיכת טכניקה של השחזה מאמנות אמפירית למדע יישומי. המחקר הבסיסי שלו בתהליכי השחזה ואברסיה כולל למעשה את כל ההיבטים של התהליך: הפיסיקה של התהליך, טמפרטורות של השחזה, נזק תרמי, שחיקת הגלגל, סטיות המכונה, בקרה של מכונות כלים, וסימולציה של התהליכים. המחקר שלו על התהליך התרמי של השחזה העניק שיטה מעשית וחסכונית בתעשייה המשגיחה על נזק תרמי. בעבודתו ביחד עם פרופ יורם קורן, סטיבן מלכין פרץ דרך לפיתוח בקרה מסתגלת לאופטימיזציה של מחזורים, שיושמה לאחר מכן בתעשייה. אולי התרומה הגדולה ביותר של פרופ מלכין לתעשייה היא הסימולציה: חבילות תוכנה שאיחדו מודלים לתהליכים פיסיים וקינטיים המראים מה קורה במהלך מחזור השחזה מסוים. תוכנת הסימולציה משמשת כמכונה וירטואלית. תצפיות מהסימולציה מחוזקות עוד יותר ע י כיול לאופטימיזציה של מחזור ההשחזה. חבילות סימולציה פותחו עבור תהליכים שונים כולל השחזה צילינדרית, השחזה זוחלת, וסוגים נוספים של השחזה. חבילות הסימולציה האלה אינן סקרנות אקדמית בלבד, אלא הן נמצאות בשימוש בתעשיית המכוניות, תעשיית מיסבים, תעשייה למנועי סילון, תעשיית מכונות כלים, לשם שיפור היצרנות, לתכנון מחזורי השחזה וויסות איכות החלקים. לפרופ מלכין מוניטין בעולם כולו כאחד החוקרים המובילים בתחומו. הוא הוזמן להרצות ביותר מ- 65 מפעלי תעשייה, אגודות מקצועיות ואוניברסיטאות בעולם. התמחותו כוללת גם ייעוץ ליותר מ- 35 מפעלי תעשייה. פרופ מלכין נבחר להיות חבר באקדמיה הלאומית להנדסה של ארה ב,National Academy of Engineering עמית ב-,ASME עמית ב-,SME עמית באקדמיה הבינלאומית.CIRP הוא קיבל פרסים יוקרתיים רבים, ביניהם: ASME Blackall Award, SME Gold Medal,ASME William T. Ennor Manufacturing,Technology Award ופרס איש הסגל המצטיין בפקולטה להנדסה באוניברסיטת מסצ וסטס. השנה, פרופ מלכין לימד בטכניון קורס למוסמכים אנליזה של עיבוד שבבי. כמו כן, הוא עורך מחקר בנושא נזק תרמי בהשחזה בשיתוף עם סטודנטים למוסמכים ועם התעשייה. פרופסור מלכין מרגיש שזכה בכבוד גדול להיות מוזמן לטכניון כפרופסור מצטיין אורח הקתדרה ע ש אדמונד ג יי ספרא. זאת הזדמנות נפלאה לדבריו, לעבוד עם עמיתים ועם סטודנטים ובתעשייה בישראל. הוא נהנה במיוחד לפגוש חברי סגל צעירים מוכשרים רבים ולראות את המחקר המרשים שנערך בפקולטה להנדסת מכונות. הוא מקווה להמשיך בקשר הדוק עם הטכניון גם בעתיד. פרס בטחון ישראל: ד ר יצחק פורת זכה בפרס בטחון ישראל לשנת תשס ט עבור מפעל חייו. 11
12 רצף זוכים בתחרות הטכנוראש מהפקולטה להנדסת מכונות תחרות ה טכנוראש שכבר הפכה למסורת שנתית, נערכת בטכניון זו הפעם השמינית לזכרו של ההוגה והמייסד, ניב-יה דורבן ז ל. ניב-יה, בנו של פרופסור דוד דורבן מהפקולטה להנדסת אוירונוטיקה וחלל, היה סטודנט במסגרת עתודת צה ל, בוגר מצטיין של הטכניון מהפקולטה להנדסת אוירונאוטיקה וחלל, סטודנט לתואר שני בפקולטה להנדסה ביו רפואית וקצין מצטיין בחיל האוויר, כאשר נרצח על ידי חייל שיכור ברחוב שקט בתל אביב בחודש מארס בכל שנה מוצגת בפני הסטודנטים משימה הנדסית מאתגרת ומקורית, שמקורה בבעיות הנדסיות אמיתיות, הדורשות פתרון. לביצוע המשימה נדרשים שליטה בחומר הנלמד, כישרון הנדסי, התמדה ובראש הרשימה - יצירתיות. הפתרונות נבחנים על ידי צוות מדענים ומהנדסים על פי מדדים הנדסיים ברורים. התחרויות נולדו כדי להרחיק את הסטודנט מספרי הלימוד וממסך המחשב, לתת לו במה לביטוי יצירתי תוך התמודדות עם אתגר התחרות - בעיות הנדסיות מורכבות, באווירת כיף, כתב דורבן ז ל בהתייחסו לתחרות שייסד. לאחר הירצחו החליטו בני המשפחה, בשיתוף הנהלת הטכניון להמשיך בקיום התחרויות ואף למסדן. תחרות הטכנוראש, שמטרותיה טיפוח יצירתיות, מקוריות ויוזמה אצל הסטודנטים, קישור בין החומר הלימודי למציאות וכדומה, אינה נושאת אופי מסחרי, וממומנת על ידי ד ר רוברט שילמן (ד ר בוב), וחסויות שונות המתחלפות בהתאם לאופי התחרות בכל שנה. את התחרויות הראשונות שלפני הירצחו, יזם ניב-יה דורבן ז ל במהלך לימודיו בטכניון. נושאי התחרות בשנתיים הראשונות לתחרות היו השלכת ביצה מגג הבנין ללימודי ארכיטקטורה בטכניון, שגובהו 40 מטר, מבלי שתתנפץ ( ביצקופטר, 1997), והנעת כלי רכב זעירים באמצעות שני נרות ( נרמוביל, 1999). תחרות ה בולהיט בשנת 2004 היתה הראשונה לזכרו של ניב-יה, ובה נדרש ללכוד ביצה תלויה ולהנחיתה בשלמותה על הקרקע. בשנת 2005 התחרות זכתה לכותרת פסחולוגיה ובסימן חג הפסח, המשימה היתה לחצות מכשול מים (בדמות ים-סוף כמובן), להניח כוסית יין על שולחן פסח ולמלא אותה בכמה שיותר יין, כל זאת, ללא מגע יד אדם ובזמן הקצר ביותר האפשרי. הזוכה בתחרות זו היה פלג הראל, סטודנט לשעבר להנדסת מכונות, שהצליח לבנות רובוט חוצה ימים, שמסוגל גם למזוג יין לכוס ולהניחה על שולחן ליל הסדר והכל בעזרת מנוע של קלנועית. מצאתי פתרון פשוט ובניתי מכשיר חזק שיעמוד בכל הפתעה בלתי צפויה, אמר הראל. הרובוט נבנה מגשר אופקי באורך 1.4 מטרים, שגישר על ים סוף וממשאבה חשמלית עם טיימר, שמילאה את כוסית היין. הכוסית הונחה על השולחן בעזרת מנגנון, שפורק משמשה אוטומטית של מכונית. המנוע שנלקח מ קלנועית חשמלית מלמד גם על מוצאו של הזוכה, יליד קיבוץ גן שמואל. נוסף על כך, נעזר הראל בחלקי אופניים ובארבעה גלגלי עגלת תינוקות. בתחרות בשנת 2006 שנקראה דגלנדר, זכה פלג הראל שוב בפרס הראשון מבין עשרות סטודנטים, תיכוניסטים וקצינים בחיל האוויר שמשימתם היתה לבנות רובוט שתצליח לטפס על חוט 12
13 דיג למרומי בניין בן 30 מטר, ולהניף בראשו דגל. המתחרים העיפו את הרובוטים, ירו אותם, דחפו אותם באמצעות לחץ מים, מנועים חשמליים ועוד. רבים מהם צנחו כלעומת שבאו, אחרים נסקו אל על ונופפו בדגל הניצחון. בין משתתפי התחרות בלט צוות של קציני הנדסה מחיל האוויר, חבריו של ניב-יה ליחידה. הרובוט שבנה פלג הראל ונקרא המגשר בין שמים וארץ הגיע הכי גבוה. הרובוט הורכב ממנוע קטן ושורה של גומיות, חוטים וסכינים שהיו אמונים על פתיחת הדגל במועד. התמודדתי עם הרוח על ידי מנגנון שנתפס בקיר, הסביר. סכין יפאנית חתכה חוט והדגל נפרש על חכה ששימשה כתורן. הרובוט הגיע למעלה באמצעות מנוע שהניע גלגלת אשר החוט היה מלופף סביבה. ב דשאטרק, התחרות שנערכה ב זכה הרובוט פירמידה 3 של הסטודנט נמרוד רותם, שוב מהפקולטה להנדסת מכונות. משימתו הייתה לרדת במורדות הטכניון ואחר כך לשוב ולעלות בכוחות עצמו, תוך התגברות על מגבלות שטח ואילוצים טכניים ואנרגטיים. פירמידה 3 הצליח לעלות בכוחות עצמו במעלה ההר בטכניון. כלי הרכב המקורי, הפועל בעיקרון ה בנג י, זיכה את ממציאו בפרס הראשון בסך עשרת אלפים שקלים. הוא הורכב מגלגלים גדולים ומגומי ארוך. נעשה בו שימוש באנרגיה פוטנציאלית גובהית שנאגרה בגומי בעת הירידה מההר ונהפכה לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית עם העלייה במעלה ההר. נמרוד בנה את פירמידה 3 במשך ארבעה ימים ולילות. הוא היה עתודאי בשנת לימודיו הרביעית בפקולטה להנדסת מכונות בטכניון. כבר אז היתה לנמרוד חברה משלו, עם שלושה עובדים, המייעצת לחברות הזנק בתחילת דרכן. אני מקווה לבנות בעתיד מכונות ירוקות גדולות ויעילות יותר, אמר נמרוד עם קבלת הפרס. בתחרות האחרונה שנערכה באפריל השנה המשימה היתה שיגור טיל באמצעות מי שתיה. המתחרים שיגרו גוף בנפח 1.5 ליטרים, שהועף לאוויר באמצעות לחץ אוויר מוגדר. דירוג הזוכים נעשה על סמך שקלול של שלוש קטגוריות: משקל הגוף הנהדף, זמן שהותו באוויר והיבטים של אלגנטיות ויצירתיות. לאחר כשעתיים של שיגורים ושיגורים חוזרים הכריזו השופטים על הזוכה במקום הראשון אלכסיי רדומסקי. אלכסיי סיים בשנה שעברה את הלימודים במכינה של הטכניון, אבל בחר לא להמשיך בלימודים השנה אלא לעבוד בחברה מסחרית. ולצערנו לא נוכל לכלול אותו בסטטיסטיקת ההצלחה של הפקולטה. אלכסיי עלה לארץ עם משפחתו בשנת 2000 מביילורוסיה שירת בשריון כמפקד טנק וכיום הוא מתגורר עם משפחתו בקריית אתא. אלכסי אמר כי המיוחד בפרוייקט שלו הוא שהוא נבנה באופן מקצועי במחרטה בעזרת אביו, ולרי, העובד כטכנאי. שאלנו את יעל זיורי, מנהלת פרוייקט הטכנוראש, שנכנסה לתפקיד ביולי 2009 מדוע לדעתה הסטודנטים בפקולטה להנדסת מכונות בולטים כל כך בתחרות הטכנוראש: פרויקט הטכנוראש הוא מפעל שהוקם לזכרו של ניב-יה דורבן ז ל בשנת 2004 ע י הוריו רחל ודוד דורבן (פרופסור בפקולטה להנדסת אוירונוטיקה וחלל). במרוצת הזמן הוקמה ועדה מקצועית שתפקידה לקבוע את האתגר השנתי עבור התחרות ואת המדדים לזכייה בה. הועדה המקצועית עד כה הייתה מורכבת רובה ככולה מחברי סגל מהפקולטות להנדסת מכונות ולהנדסת אוירונוטיקה וחלל. חברי הועדה המקצועית בחרו בשנים האחרונות אתגרים עם זיקה לתחומי הידע בהם הם עוסקים וכתוצאה מכך מרבית המתמודדים בתחרויות השתייכו אף הם לתחומי הידע הללו. חשוב לי להדגיש, יצירתיות היא שם המשחק בתחרות ולמעשה זוהי תכונה חשובה עבור כל מהנדס וכל אחד שרוצה יכול להתמודד בתחרות! השנה הרחבנו את מספר חברי הסגל המשתתפים בועדה המקצועית. המטרה שעומדת לנגד עיניי היא ליצור עניין בקרב סטודנטים רבים ככל שניתן ולשלב ולגוון בתחומים בהם נוגעת התחרות. עם זאת, כולי תקווה שגם השנה סטודנטים רבים מהפקולטה להנדסת מכונות ישתתפו בתחרות הטכנוראש ובהרצאות השונות שייערכו במסגרת הפרוייקט. בהצלחה! זיורי הוסיפה כי פרויקט טכנוראש, מלבד התחרות שהיא הדובדבן שבקצפת, כולל מספר הרצאות שפתוחות לסטודנטים ולקהל הרחב וכי פרסומים להרצאות אלה יופיעו השנה באתר התחרות תחרות הטכנוראש לשנת 2010 נערכה בתאריך ה- 7/4. משימת המתמודדים היתה לבנות מתקן שישוגר למרחק, תוך ניצול מקור נתון וסופי של אנרגיה. המתקן חובר עם חבל דיג ל מטוטלת ענק (בגובה 12.5 מטר) כאשר באמצעות תנועתה ותנועת מנגנון חוט להט, חוט הדיג נקרע והמתקנים מתנתקים מכל השפעה חיצונית. בשלב זה על המתקן היה לנוע באוויר כשלב ראשון וכשלב שני על המתקן היה לנוע לפחות מטר וחצי במגע עם הקרקע. המתקן שהגיע למרחק הגדול ביותר הוא שניצח. במקומות השני והשלישי בתחרות זכו סטודנטים מהפקולטה להנדסת מכונות. 13
14 ספינאופטיקה - מזעור אופטי מחקר חדש בפקולטה בראשותו של פרופסור ארז חסמן הוליד תחום מדעי חדש חדשנות מחקרית פרופ ארז חסמן (ראש המעבדה למיקרו וננו-אופטיקה, הפקולטה להנדסת מכונות, טכניון) ליד מיקרוסקופ אופטי של שדה קרוב המאפשר מדידות אופטיות בסקלה ננומטרית. פרופסור חבר ארז חסמן ושותפיו ד ר קונסטנטין בליאון, ד ר ולדימיר קליינר, ד ר אבי ניר, והדוקטורנט יורי גורודצקי מהמעבדה למיקרו וננו-אופטיקה בפקולטה להנדסת מכונות, הגיעו לתגלית שהולידה תחום מדעי חדש שנבחר בתור אחד מהתחומים החמים ביותר בעולם האופטיקה כיום על ידי איגוד האופטיקה האמריקאי. במעבדה של פרופ ח חסמן אשר נחשבת לאחת מהמעבדות המובילות בעולם בתחום הננו-אופטיקה, נחקרת היכולת לשלוט באור בעזרת ננו-מבנים. אחת התגליות הגדולות של המעבדה הינה תופעת ה ספינאופטיקה - מניפולציה על האור בעזרת שליטה בספין של האור. תוך כדי עבודה ניסיונית ותיאורטית, התגלה כי בעזרת שליטה על סחרור הפוטונים ניתן לשלוט על האור בסקאלת הננו ולמעשה בכך נולד ענף חדש בתחום מדעי האופטיקה וההנדסה האופטית. התגלית נבחרה לכתבת השער בגליון דצמבר 2008 של כתב העת היוקרתי בתחום האופטיקה Nature Photonics ולסיקור נרחב ומכובד בכתב העת.( PRL) Physical Review Letters בעקבות כתבות אלו הגיעו הזמנות רבות להרצאות על התחום בכל העולם. בנוסף קיבל פרופסור חסמן ביוני 2008 את פרס הנרי טאוב להצטיינות אקדמית. בדומה למהפכת המזעור בתחום האלקטרוניקה משפופרות לננו-אלקטרוניקה, בשנים האחרונות עוברת האופטיקה מהפכת מזעור דומה. האופטיקה הקלאסית מבוססת על עדשות, מראות ופריזמות שמימדיהן גדולים (סנטימטרים) והשלב הראשון במהפכה היה בשנות ה- 80 וה- 90, בו התרחש מעבר למימדים של מיקרונים, לאופטיקה דיפרקטיבית בסדר גודל של עשרות מיקרונים. מעבר זה איפשר מזעור משמעותי של מערכות אופטיות כבדות מאד ומסורבלות ורוב המערכות האופטיות בתעשייה האזרחית והצבאית משלבות כיום מיקרו- אופטיקה. כיום נמצא המחקר בתחום בשלהי השלב השני במהפכה, שלב הננו-אופטיקה, שמשמעותו ירידה בשלושה סדרי גדול למימדים קטנים בהרבה מאורך הגל (כחצי מיקרון) ועליו מתבססת רוב עבודתו של פרופסור חסמן. פרופסור ארז חסמן היה שותף לשלב הראשון במהפכה בתקופת הדוקטורט במכון ויצמן, בקבוצתו של פרופסור אשר פריזם, במהלכה היה שותף להובלת האופטיקה הדיפרקטיבית ותחום המיקרו-אופטיקה ולמעשה היה זה שמימש וחקר את האלמנט הדיפרקטיבי הראשון. הוא בוגר תארים ראשון, שני ושלישי בפיזיקה, ושימש כפיזיקאי ראשי, מדען ראשי וראש קבוצות מחקר ברפא ל, אופטרוטק (אורבוטק), אל- אופ (היום אלביט) וחברות נוספות בתעשייה. בשנת 1998 הגיע פרופ ח חסמן לטכניון והקים את המעבדות להנדסה אופטית וננו-אופטיקה בפקולטה. מדעי האופטיקה וההנדסה האופטית הם תחומים פורחים בעולם ובארץ. קיימות מאות חברות שעוסקות בתחום, האקדמיה פורחת ואנחנו גאים בכך שאנו נמצאים בחוד החנית העולמי. הפקולטה הניפה את הדגל בתחום ההנדסה האופטית והננו-אופטיקה, בפרט בהצלחה מרובה ובעקבותינו הלכו מוסדות אקדמיים מובילים כמו ברקלי. מסביר פרופסור חסמן. האופטיקה היא תחום אסטרטגי והכרחי למערכת הביטחונית, כמו גם לאזרחית במדינת ישראל. בוגרים של המעבדה מובילים כיום פרויקטים בחברות, כמו אלביט ורפאל ודוקטורנטים רבים משלימים את לימודי הבתר-דוקטורט במעבדות הטובות ביותר בעולם ואני כמובן מקווה שנצליח להביא אותם בחזרה. בחודש מרץ 2009 היה שותף פרופסור חסמן לארגון כנס מרכזי במדעי האופטיקה וההנדסה האופטית בארץ ( אואזיס ) בו השתתפו מאות מהנדסים ומדענים מהתעשייה והאקדמיה בארץ ובעולם, ביניהם רבים בוגרי המעבדה שמובילים ושותפים להובלת התעשייה האופטית האזרחית. אנו מקווים כי נצליח לשלוט באור בקנה מידה ננו-מטרי, בדרכים שלא היו אפשריות עד כה. אני מזמין חוקרים נוספים להצטרף אלינו לחוויה ולחברות בתעשייה אני מציע לעקוב אחר החוקרים שלנו ולהשקיע בהם, משום שהם אלה שיובילו את התעשייה האופטית בעתיד, סיכם פרופסור חסמן. תאור תופעת הספינאופטיקה: חוקרי הטכניון הם הראשונים שהצליחו לצפות בתופעת מגנוס באור, ובכך פתחו דרך חדשה לשליטה באור בקנה מידה ננומטרי בעזרת סחרור של האור, ויסדו ענף חדש באופטיקה פיסיקלית ספינאופטיקה.SPINOPTICS התגלית הניסויית החדשה מספקת דרך טובה להבנה פיסיקלית 14
15 בסיסית למסלולם של חלקיקים מסתובבים הנעים בתווך לא הומוגני, שעד כה ניתן היה לצפות רק במערכות מסובכות של חומר מעובה. יצירתו של כוח צדי על מוצק גלילי או כדורי מסתובב השקוע בנוזל (או גז) כשיש תנועה יחסית בין הגוף המסתובב לנוזל קרויה תופעת מגנוס effect).(magnus הפיסיקאי הגרמני היינריך מגנוס תיאר לראשונה את התופעה ב במשחקי כדור רבים אחראית תופעת מגנוס לתנועת המסלול של כדור מסתובב (למשל, שחקן כדורגל, טניס או פינג פונג אשר מסובב את הכדור). תופעת מגנוס משפיעה גם על מסלולם של טילים מסתובבים ועל תעופת כלי טייס מסוימים. (ספין). הספין, שהוא התנע הזוויתי הפנימי של הפוטונים, תלוי בכיוון הקיטוב המעגלי של האור. חוקרי הטכניון מדווחים במאמרם על תיאוריה מאוחדת בנושא ולראשונה על תצפית ניסיונית ישירה בסטייה תלוית-ספין תופעת מגנוס בפוטונים. תופעת מגנוס לאור (הנקרא גם,(Optical spin Hall effect גורמת לאור לסטות בשל האינטראקציה בין הספין של הפוטונים לצורת מסלולו. ההשלכות האפשריות של עבודתם נרחבות מאוד. לאחרונה מימשו החוקרים במעבדה למיקרו וננו-אופטיקה מבנה ננומטרי שמאפשר הזזת מיקוד גלי פני שטח (פלזמונים) כתלות בספין. הדבר יאפשר ליישם שבבים ננואופטיים שישמשו כמעבדות זעירות לצרכים רפואיים, וכמו כן שבבים לעיבוד מידע. לגלים אלקטרומגנטיים המתנהגים גם כחלקיקים נטולי מסה הנקראים פוטונים, יש תכונה פנימית סחרור של הפוטונים תופעת מגנוס בפוטונים- סטייה תלוית-ספין. תופעת מגנוס גורמת לאור לסטות בשל האינטרקציה בין הספין של הפוטונים לצורת מסלולו, (התמונה מ- Nature Photonics גליון דצמבר.(
16 דפוסי ההצלחה מה הקשר בין תאגיד בינלאומי לציונות? כיצד מקרבים בין אנשי הפיתוח ללקוחות? האם ניתן לשלב הצלחה כלכלית וערכים? ואיך שומרים על רוח המהפכה לאורך 30 שנה? שיחה מרובעת מסביב לשולחן עגול, על האופי המיוחד של אחד הסטארט-אפים המצליחים ביותר שצמחו בישראל בתעשייה אלון גזית, סמנכ ל הפיתוח של חטיבת -HP אינדיגו המכונה הזו היא עבורי כמו ילד נוסף, מצהיר יורם הרט, מנהל תחום הנדסת מכונות בחטיבת HP אינדיגו, ומצביע על תמונת מכונת הדפוס הדיגיטלי HP Indigo 6000WS Digital Press התלויה על קיר חדר הישיבות. חייתי את הפיתוח שלה לאורך שלוש שנים. בדיוק כמו עם ילדים, כאשר אני שומע מלקוח כיצד המכונה החדשה שרכש מסייעת לו לצמוח ולהרחיב את העסק, זו ממש תחושה של הצלחה אישית. מנגד, אני מרגיש בבטן כל ביקורת בונה שמתקבלת מהלקוחות. יורם מלווה את הילד שלו גם לאחר שיצא מידיו. כאשר שמעתי שהמכונה יצרה הכנסות מייצוא כבר ברבעון הראשון לאחר השקתה, חשתי גאווה גדולה - הן ברמה האישית, הן ברמת הארגון וגם ברמת התרומה לכלכלה הישראלית, הוא ממשיך. ליורם יש את כל הסיבות להתגאות בחלקו בהצלחה. בודדים המקרים בהם צוותי פיתוח מצומצמים יחסית, אחראים להוביל קפיצות מדרגה טכנולוגיות משמעותיות - ואז לראות כיצד הן מתורגמות לכדי הצלחה כלכלית גלובלית. בודדות גם החברות, בהן אנשי פיתוח נמצאים בקשר הדוק עם הלקוח הסופי, וזוכים לשמוע ממנו באופן בלתי אמצעי על חוויית השימוש במוצר שפיתחו. התחושות הללו נגזרות ישירות מהדרך של חטיבת HP אינדיגו: להעצים כל פרט בארגון, לעודד עבודת צוות ולהניע קדימה מהפכות. כל זאת, תוך מינוף היותם חלק מחברת הטכנולוגיה הגדולה בעולם, אך מבלי לאבד את האופי הסטארט- אפיסטי-ישראלי. על מנת להבין טוב יותר את האופן בו שוזרים יחדיו פיתוח אישי, קדמה טכנולוגית, עסקים וציונות, יזמנו שולחן עגול בהשתתפות ארבעה אנשים: אלון גזית, סמנכ ל הפיתוח של מימין: יורם הרט, מנהל תחום הנדסת מכונות, יבין עצמון, מנהל תחום טכנולוגיית הדפסה חטיבת HP אינדיגו; פיני פרלמוטר,סמנכ ל הטכנולוגיה ;(CTO) יבין עצמון, מנהל תחום טכנולוגיית הדפסה יורם הרט, מנהל תחום הנדסת מכונות. אנחנו זוכים להמציא את הגלגל זו חברה שקמה ופועלת מתוך חזון של מהפכה, מקדים ואומר אלון. מייסד החברה, בני לנדא, שם לעצמו כמטרה להוביל מהפכה בעולם הדפוס, עולם שמטבעו מאוד שמרני ומאופיין בקצב שינויים איטי. אנחנו ממשיכים להוביל את המהפכה ולהעצים אותה גם היום, הן על ידי השקת טכנולוגיות חדשות והן על ידי הרחבת היצע הפתרונות שלנו, כך שאנחנו משולבים בתהליך הפקת הדפוס מקצה לקצה. עוד לפני 16 שנה, הטביע לנדא את האמרה: מה שיכול להיות דיגיטלי יהיה דיגיטלי - ועולם הדפוס אינו יוצא מהכלל במובן הזה. השינוי התפישתי שעבר עולם הדפוס מאז, בעיקר בכל הקשור להדפסה פרסונלית וקישור מכונות הדפוס למערכות מידע, הינו המשמעותי ביותר בכל היסטוריית הענף מאז הציג גוטנברג את מכונת הדפוס הראשונה, במאה ה- 15 (ראו מסגרת). פריצת הדרך הטכנולוגית דורשת פיתוח אינטר-דיסציפלינרי, המשלב פיזיקה, כימיה, אלקטרוניקה, אופטיקה והנדסת מכונות. חוץ מביולוגיה והנדסה גרעינית, אין טכנולוגיה שאנחנו לא מיישמים בפיתוח וייצור המכונות, מגדיר זאת יורם. ש. בואו נתחיל באתגר היומיומי: כיצד מנהלים פרויקט, כאשר מסביב לשולחן יושבים מהנדס מכונות, אלקטרונאי, פיזיקאי, כימאי ואופטיקאי? יבין: בכל פרויקט ישנו האדם שמהווה את הדבק הטכנולוגי והאדם שמהווה דבק חברתי. הראשון הוא מהנדס מערכת, 16
17 לרוב מהנדס מכונות או פיזיקאי בעל ניסיון, והשני הינו מנהל מקצועי, שיודע להניע אנשים וליצור קווי תקשורת בתוך הצוות ועם צוותים אחרים. פיני: לאורך מסלול הקריירה, אנחנו מאפשרים לאנשים להעמיק מאוד את הידע המקצועי שלהם בתחום התמחותם, ולצד כך מעודדים התפתחות רב-מערכתית. אלון: אנחנו מעודדים שני דברים מרכזיים: ירידה של המפתחים והמנהלים לפרטים הקטנים ביותר בכל פרויקט בו הם מעורבים, ושיתוף והעברת הידע הנצבר לעובדים אחרים בארגון. עובדים ותיקים מכשירים ומאמנים את העובדים הצעירים יותר להתמודדות עם בעיות מורכבות וחוצות דיסציפלינות. יורם: ריבוי הדיסציפלינות הוא בדיוק הסיבה לכך שמנהלים רבים בארגון צמחו מתוך שורות מהנדסי המכונות. יש להם ראייה יחסית רחבה, והניסיון מלמד שהם אינטגרטורים טובים. אגב, למדנו גם שלכל המהנדסים אצלנו יש יכולות טכניות גבוהות, אבל לא תמיד הם מצוידים בכישורים או ברצון לנהל. לכן, בשלב מסוים, אנחנו יושבים עם המהנדס ומתכננים יחדיו את פיתוח מסלול הקריירה שלו - אם לניהול ואם להתמקדות מקצועית והעמקת יכולותיו ההנדסיות. ש. בכלל, נראה שאתם משקיעים רבות בהעמקת הקשר עם הדור הבא של מהנדסי המכונות. פיני: המוצרים שלנו הם עתירי הנדסת מכונות לתחומיה השונים. אנחנו מאמינים ש- HP אינדיגו היא גן עדן למהנדסי מכונות. אלון: ישנו היצע מצומצם מאוד של מפעלים בישראל אשר משלבים בין היי-טק להנדסת מכונות, ולעניות דעתי אף אחד מהם אינו מציע אותה רמת גיוון שמוצאים אצלנו. יורם: כל התחומים שלומדים בפקולטה להנדסת מכונות - הנעה, זרימה, מעבר חום, תכן מנגנונים, בקרה של מערכות ועוד - מיושמים כאן באוריינטציה פיתוחית. אנחנו משתדלים להיות ארגון הנדסי. יבין: מהנדסים מוצאים אצלנו הרבה מאוד אדמה לא חרושה, ופעמים רבות אנחנו זוכים להמציא משהו חדש. הגישה הבסיסית בעבר הייתה מאוד אמפירית. מהנדס חושב על רעיון חדשני? תבדוק, תעשה ניסוי, נראה איך זה עובד. בשנים האחרונות יש יותר מיקוד על רקע תיאורטי, כלומר לוודא היטב את הפיזיקה, הכימיה וההנדסה שעומדות מאחורי הרעיון, טרם ביצוע הניסוי. אז מהי בעצם המהפכה של חטיבת HP אינדיגו? שיטת הדפוס הנפוצה כיום, הינה דפוס אופסט. בבסיסה, מדובר במעבר של דף הנייר בין ארבעה גלילים, אליהן מחוברות תבניות (פלטות, בעגת הדפסים), שמטביעות עליו הדפס בארבעה צבעים: שחור, צהוב, מג נטה (גוון אדום-ורדרד) וציאן (גוון של תכלת). שילוב של ארבעתם, מאפשר קבלת הדפס בצבע מלא. ישנן כיום מכונות דפוס מתקדמות מאוד, המאפשרות הדפסה מהירה, מדויקת וחדה מבעבר - אך עדיין השיטה אינה רחוקה מאוד ממכונת הדפוס הראשונה של גוטנברג, שהומצאה לפני קרוב ל- 600 שנה: העברת הדיו אל הנייר באמצעות תבנית. לשיטת האופסט שתי מגבלות עיקריות: היא יקרה מאוד בהדפסת מספר עותקים מצומצם, וביכולתה לייצר אך ורק עותקים זהים. המגבלה השנייה נפתרה בצורה חלקית, על ידי שילוב עם טכנולוגיית הדפסת לייזר. אם נבחן את חשבונות החשמל, הארנונה והטלפון שלנו, נמצא כי ראשית מודפסים כל דפי החשבון באופן אחיד באמצעות מכונת אופסט - ולאחר מכן הם מועברים למדפסת לייזר שמדפיסה את הפרטים המשתנים בצבע אחד בלבד (שחור). מכונת הדפוס הדיגיטלי E-Print 1000 של אינדיגו, שהוצגה בשנת 1993, הייתה הראשונה שאפשרה הדפסת נתונים משתנים בצבע מלא גם בהדפסה מסחרית, ועלות הדפסה בסיסית גם בכמויות קטנות. כיום מציעות מכונות HP אינדיגו איכות הדפסה זהה למכונות פרוצס, תוך גמישות בלתי מוגבלת לדפוס פרסונלי משתנה בצבע מלא, בקישור למאגרי מידע. למה זה טוב? חלק מחברות האשראי, למשל, מתאימות כיום את הפרסומות המשולבות על גבי דפי הפירוט החודשי לכל לקוח ולקוח. האחד מקבל הנחה לתיאטרון, השני נחשף לפרסום של מוצרי תינוקות והשלישי מוזמן לפסטיבל מוזיקה - בהתאם לנתונים המעודכנים במאגר הלקוחות ולדפוס הרכישות שלו. לגבי העלות, גם כאשר מדובר בהדפסה שאינה פרסונלית, המכונות הדיגיטליות החדישות מאפשרות הדפסה משתלמת יותר מדפוס אופסט, החל מהעותק הראשון ועד רמה של אלפי עותקים. שוק הדפוס הדיגיטלי צומח כיום בקצב מואץ, כאשר HP אינדיגו שומרת ומחזקת את מעמדה כמובילת השוק הן מבחינה טכנולוגית והן מבחינת היקף מכונות המותקנות. 17
18 חלוציות 2.0: מסטארט-אפ לגוף בינלאומי מוביל המסלול המרתק שעברה חטיבת HP אינדיגו בשלושת העשורים האחרונים, מהווה מודל להתפתחות תעשיית ההיי-טק הישראלית וממחיש כיצד ניתן להפוך חזון ותעוזה - להצלחה גלובלית הקמת החברה על ידי בני לנדא וצוות אנשים מצומצם הפיתוח הראשון של אינדיגו ,Sheet cassette שנמכר כאביזר נלווה לכל מכונות הצילום של.Savin פיתוח ערכת התאמה לאחור Kit) (RetroFit עבור מכונת הצילום,Savin 7450 שהוביל לאיכות צילום גבוהה יותר Savin ממסחרת את תהליך צילום הטונר הנוזלי שפותח על ידי אינדיגו, וקוראת לו בשם תהליך לנדא. התהליך יוצר צילומים חדים ביותר, והופך לחלק בלתי נפרד מכל מכונות הצילום של החברה פיתוח מכונת צילום שולחנית פורצת דרך, שנקראת המזוודה, המשלבת טכנולוגיה ייחודית ומוגנת בפטנט המצאת הדיו הייחודי של אינדיגו,.ElectroInk המשך פיתוח ElectroInk והצבת האתגר: פיתוח מכונת דפוס אופסט-דיגיטלי הראשונה בעולם המצאת ראש כותב דיגיטלי ראשון בשוק ופיתוח C4, מכונת הדפוס הדיגיטלי הראשונה ב- 4 צבעים מהפכה, עולם הדפוס כבר לא יהיה אותו הדבר: אינדיגו משיקה מכונת אופסט-דיגיטלי צבעונית ראשונה,.E-Print תחילת ייצור סדרתי של.E-Print אינדיגו מנפיקה מניות לציבור הנסחרות בבורסת נאסד ק בארה ב חנוכת מפעלי הדיו בנס ציונה HP וחברת אינדיגו חותמות על הסכם שיתוף פעולה אסטרטגי, במסגרתו HP משקיעה באינדיגו והשתיים מתחילות לעסוק במחקר ובפיתוח משותפים HP רוכשת את אינדיגו. מכונות הדפוס נמכרות בשוק תחת השם המשותף השקת מכונת הדפוס התעשייתי HP Indigo press.w חנוכת מפעלי הדיו בקרית גת ובסינגפור השקת מכונת הדפוס,HP Indigo press 5000 הראשונה המשלבת טכנולוגיות של שתי החברות השקת מכונות הדפוס HP Indigo press w3250 ו- HP.Indigo press ws השקת מכונת הדפוס.HP Indigo press חנוכת מפעל ייצור מכונות הדפוס בקרית גת השקת מכונת הדפוס.HP Indigo 7000 Digital Press השקת מכונת הדפוס HP Indigo WS6000 Digital.Press חטיבת HP אינדיגו מעסיקה אלפי אנשים בתפקידי פיתוח, תכנון, ייצור, שיווק, מכירות ועוד, ונמנית בקרב היצואניות המובילות בשוק הטכנולוגיה הישראלי. אנחנו רוצים שיהיה מי שיפרוץ גבולות ש. מהי מהות שיתוף הפעולה עם הטכניון עבור HP אינדיגו? יורם: אני רואה שני פנים לשיתוף הפעולה. בצד המחקרי, אנחנו שואפים לעודד סטודנטים לתואר שני לבצע פרויקטי גמר בנושאים שמעניינים אותנו. יש אצלנו פרויקטים רבים בעלי אופי מחקרי, שיכולים להעשיר את שני הצדדים: הסטודנט והמנחה האקדמי מתמודדים עם בעיה הנובעת מצורך ממשי ולא עם שאלה היפותטית, ואנחנו נהנים מחשיבה שהיא בהגדרתה מחוץ לקופסא. בצד הגיוס, אנחנו כנראה אחד המעסיקים הגדולים ביותר במשק הישראלי של מהנדסי מכונות. אני אישית מנהל כ- 60 מכונות שממוקדים בפיתוח, ולצידם ישנם מהנדסים רבים המשולבים בתכנון הייצור. חד וחלק, אני רוצה לגייס את הבוגר הטוב ביותר בכל שנה. ש. למה גוף גדול כמו HP אינדיגו, פונה לחפש בוגרים צעירים במקום להתמקד בגיוס מהנדסים מנוסים? פיני: יש לנו עניין להביא לכאן אנשים מוכשרים וצעירים, בנוסף לאנשים מנוסים. אין דבר יותר בריא לארגון, מאשר מהנדסים צעירים שלא מקבלים שום דבר כמובן מאליו, וחוקרים מדוע אנחנו מבצעים דברים בדרך כזו ולא בדרך אחרת. הם אלו שגורמים לאנשים ותיקים ומנוסים לבחון את עצמם, להשתנות וכך גורמים לארגון כולו להשתפר. יורם: לצעירים יש ראש פתוח יותר. ככל שאתה נכנס לתלם ומתקדם בו, הנטייה היא פחות לפרוץ גבולות. אנחנו רוצים שיהיה מי שיפרוץ גבולות, שיאתגר אותנו, שיכניס רוח חדשה. פיני: מעבר לכך, לסטודנט שסיים את לימודיו - כמו גם לסטודנט שמבצע אצלנו פרויקט לתואר שני - ישנה מערכת קשרים שונה ממי שסיים את לימודיו לפני 15 שנה. אין לי צל של ספק שנצטרך בעשור הקרוב הרבה מאוד מהנדסי מכונות טובים והרבה מאוד שיתופי פעולה בתחומים שונים, ומערכות הקשרים החדשות הללו הן נכס עבורנו. לא פועלים בבועה ב אני שומע כל הזמן אנשים מעידים, כי יש כאן משהו קוסם, שונה מהמקובל בשוק ההיי-טק. זה מגיע הן מכיוונם של עובדים ותיקים והן מאנשים שנכנסו לכאן בשנה-שנתיים האחרונות, אומר אלון. פיני מחזק את דבריו: מחקרים מלמדים, כי חברות שומרות ב- DNA שלהן מאפיינים מתקופת הקמתן ותפישות יסוד שהביא עמו המייסד עצמו - גם זמן רב לאחר הקמתן. עוד מהקמתה, דגלה אינדיגו, בהנהגתו של המייסד בני לנדא, בחזון משולש: הובלת מהפכה טכנולוגית בתחום הדפוס, תרומה למדינה ותרבות שוויונית בכל הקשור לאנשים בארגון. זה מנחה אותנו עד היום. ש. אתה מתאר תמונה קצת סוציאליסטית. פיני: לאו דווקא. הרי אנחנו גם חלק מחברת ענק גלובלית, שמנוהלת מארה ב, אבל ממשיכים במסורת ה אינדיגואית של קפיטליזם שוויוני Capitalism) (Galitarian כפי שלמדנו מבני לנדא. כלומר, התפקיד שנושא אדם מסוים מתאר את התפקיד - ולא את האדם. ישנה פירמידה מקצועית ונהולית הכרחית, ומנהל לא יהסס להפעיל את סמכותו הנהולית על מהנדס הכפוף לו, כדי לזרז את התקדמות הפרויקט, למשל. אך ההררכיה נשארת בתחום המקצועי והתפקיד אינו הופך אדם אחד לחשוב יותר ממשנהו. אדם הוא אדם, וזכאי ליחס זהה. זו הנורמה כאן. אני שומע כל הזמן אנשים מחוץ ומתוך הארגון, שמדברים על HP אינדיגו במושגים של חברה מיוחדת. ה מיוחדות הזו נובעת לדעתי, במידה רבה, מהיחס לאנשים. הסיבה הבסיסית להקמת חברה אינה עשיית כסף אלא היכולת 18
19 ש. אז בואו נתמקד לרגע בביטוי היומיומי של ה- DNA עליו אתם מדברים. יבין: בעיני, מדובר בגאוות יחידה המוטבעת בכולנו, ובאופן בו אנחנו מתקשרים ומקבלים החלטות. כל שיחה היא בגובה העיניים, גם כאשר המשוחחים הם מהנדס שנמצא בשנתו הראשונה אצלנו ומנכ ל החברה. אגב, זה לא מגיע ממקום של תקינות פוליטית, אלא מההבנה שלכל אחד יש מה לתרום - ועל כן שווה להקשיב. התחושה של כל אחד מאיתנו, הינה שיש משמעות לעבודה שלנו. אני עדיין זוכר כיצד בתחילת דרכי, בהיותי מהנדס צעיר בחברה, קיבלתי תפקיד ניהולי שהביא עמו אחריות עצומה - והרגשתי כיצד כל הנהלת החברה יושבת לי על הראש, אבל גם מגבה אותי. כאשר נפגשתי עם מנהלים מחברות אחרות, הבנתי כי תחומי האחריות שלהם מצומצמים בהרבה משלי, גם אם מבחינת התואר הם בדרג בכיר ממני. זהו משא כבד למנהל צעיר, אבל גם מאוד מפתח ומתגמל ברמה האישית. יורם: יש כאן אווירה של אכפתיות ויושר. מה שאין כאן, זו פוליטיקה ארגונית שמאפיינת גופים בסדר גודל כזה. בנוסף, האתגרים הטכנולוגים והחיבור ללקוחות מייצר מומנטום בקרב האנשים. מנכ ל HP אינדיגו, אלון בר-שני, מטפח קשר מתמיד בין כמעט כל העובדים לבין המתרחש בעולם. אנחנו לא פועלים בבועה. אחת התוצאות הינה שיעור עזיבה מאוד נמוך. מחזור הפיתוח של המכונה הוא ארוך - שנתיים עד שלוש שנים - והשאיפה היא שהצוות שמתחיל במשימה גם יסיים אותה. לכן חשוב לנו ליצור סביבה שמעודדת את האנשים להישאר כאן. ש. ואיך שומרים על האופי הייחודי כחטיבה בתאגיד גלובלי? פיני: אני חושב, שדווקא בשל הגודל והביזור הגלובלי, ישנו מקום לשמר אופי ארגוני. HP מפעילה מאות אתרים ברחבי העולם, שחלקם, כמונו, מעסיקים אלפי אנשים. באופן טבעי, לכל מקום יש אופי וצבע משלו, והארגון מאפשר זאת כל עוד שומרים על מסגרת התקנות הכלליות. בסופו של דבר, הרב-תרבותיות הזו תורמת לארגון הגלובלי. אני אישית גם מוצא השקה רבה ב- DNA של שני הגופים. דייב פקרד, שהקים את HP ב עם ביל היולט, אמר פעם בראיון: הסיבה הבסיסית להקמת חברה אינה עשיית כסף אלא היכולת ליצור דברים חשובים וייחודיים, ולקדם את החברה בה אנו חיים. זו תפישה שאינדיגו מאוד מתחברת אליה. אלון: אל תשכח שהיולט ופקרד לא רק הקימו את,HP אלא למעשה ייסדו את עמק הסיליקון כולו. הם מהווים מודל ליכולת להפוך חזון מהפכני למציאות. השקעה של 6 מיליארד דולר בישראל לאורך שנות פעילותה, השקיעה HP כסף ומשאבים רבים בפיתוח המשק הישראלי, ובעשור האחרון בלבד הושקעו 6 מיליארד דולר ברכישת טכנולוגיות ישראליות ובהקמת אתרים חדשים בישראל. בין היתר, נרכשו החברות הישראליות אינדיגו (828 מיליון דולר), סאיטקס ויז ן (230 מיליון דולר), נור מקרופרינטרס (117 מיליון דולר) ומרקורי (4.5 מיליארד דולר). הרכישות הבינלאומיות של קומפאק ו- EDS, הביאו למיזוג הנציגויות המקומיות שלהן לתוך HP בארץ. לצד זאת, השקיעה החברה סכומים ניכרים בהקמת מפעלי ייצור חדשים בארץ, ובהם: מפעלי הדיו, מפעל הרכבת מכונות הדפוס, השמיכות והראש הכותב של חטיבת HP אינדיגו בקריית גת; וקמפוס הייצור של חטיבת HP סאיטקס בקיסריה. כמו כן, HP חתמה על הסכם שיתוף פעולה עם המדען הראשי, לקידום חברות טכנולוגיה וסטארט-אפים בישראל. 19
20 רפאל אתגרים עצומים למהנדסי מכונות בשנת 1948 הקים דוד בן גוריון את חיל המדע בבסיסים הקרובים למטה צה ל ולמוסדות המחקר האקדמי, ובשנת 1952 התאזרח חיל המדע והפך לאגף מחקר ותיכון של מערכת הביטחון. שש שנים מאוחר יותר, הפך האגף ל- רפא ל-רשות לפיתוח אמצעי לחימה, שפיתחה ואח כ גם ייצרה אמצעי לחימה מתקדמים עבור צה ל ומערכת הביטחון. בתחילת דרכה עסקה רפא ל, בין השאר, בפיתוח נשק מונחה ואלקטרוניקה, ועם השנים החלה לפתח קווי-מוצר חדשים ובלעדיים, בהם טילי אוויר-אוויר, טילי אוויר-קרקע, לוחמה אלקטרונית ומודיעין אלקטרוני. בשל הקיצוץ המתמיד בתקציבים הפנויים לפיתוח צבאי במדינה, נאלצה רפא ל להתחיל ולייצא מוצריה לחו ל על מנת לאפשר את העמקת המחקר והפיתוח עבור צה ל. בשנות השמונים החלה בהסבת טכנולוגיות צבאיות למוצרים אזרחיים, הקימה חברות בנות, ואף נכנסה לפיתוח בנושאי חלל. לפני כעשור הפכה הרשות לחברה ממשלתית ושמה שונה בהתאם, *מ - רפא ל ל- רפאל מערכות לחימה מתקדמות בע מ. מאז נמצאת החברה בצמיחה מתמדת. 39 פרסי בטחון ישראל הוענקו לרפאל במהלך שישים ושתיים שנותיה. את מוצרי רפאל ניתן למצוא כמעט בכל צבא מתקדם בעולם כיום. 120 ממוצרי החברה נמצאים בשימוש צה ל. צבאות רבים אחרים כגון צבא ארה ב וצבאות נאט ו מצוידים בפתרונות של רפאל ואלה באים לידי ביטוי בכל יום בלחימה בעיראק ובאפגניסטן. בשלוש השנים האחרונות צמחה רפאל בכ- 14% בממוצע שנתי וצבר ההזמנות שלה כיום עומד על כ- 14 מיליארד שקלים. לרפאל חברות בת בישראל, בארה ב, באירופה ובמזרח אסיה. מתוקף היותה חברה ממשלתית, רפאל תורמת גם תרומה כלכלית למדינה ע י תשלום דיבידנד בסוף כל שנה. חלק מהמוצרים שרפאל מפתחת עושים את דרכם גם ליישומים אזרחיים. גלולת הווידיאו של חברת Given Imaging מיקנעם מצלמה הסורקת את דרכי העיכול ראשיתה בפיתוח צבאי שמקורו ברפאל. ד ר רוני פוטסמן, סמנכ ל למחקר ופיתוח ברפאל מסביר כי בשלב מסוים הבנו שהעולם האזרחי יכול להרוויח הרבה מהידע שלנו בטכנולוגיה של ביטחון. לכן הקמנו גוף בשם,RDC המשותף לנו ולדיסקונט השקעות, ובו אנחנו עוסקים באותה הסבה של פיתוחים צבאיים לשימושים אזרחיים, כפי שקרה עם.Given Imaging למעשה, גלולת הווידיאו, שתפקידה הוא לאתר גידולים ובעיות רפואיות אחרות במעיים, משייטת לה במעי הגס ומצלמת את מה שהיא רואה ומשדרת את התמונות למחשב הרופא, ממש כפי שטיל חכם פועל. הגלולה הזו היא הלכה למעשה מיני-טיל חכם ברפאל עובדים כיום כ- 5,700 עובדים, וכאלפיים מהם - בוגרי הטכניון. בנוסף לכך מעסיקה רפאל למעלה מ- 300 סטודנטים המועסקים ברפאל החל מהשנה השנייה ללימודיהם. גיוס האנשים הטובים ביותר ושמירתם כאן, לאורך זמן, הוא המפתח האמיתי להצלחה שלנו, מציין פוטסמן. פוטסמן מדגיש עוד כי הסיבה למוטיבציה הגבוהה של עובדי רפאל נובעת מהעובדה שרפאל היא לא רק מקום למימוש עצמי, אלא גם מפעל המעורב במשימות לאומיות רבות, להן משמעות ממשית ומיידית למצבנו כאן. פוטסמן מוסיף כי בסופו של עניין, המערכות שאנחנו מפתחים ומייצרים, מגינות על קיומנו בהווה ויגנו עלינו בעתיד. לאורך כל שנותיה ובוודאי כיום, מהווה רפאל אי של מצוינות מדהימה במדינת ישראל, בעלת ומאגר מוחות בלתי רגיל שרק משתפר מדור לדור. בחלק מהנושאים בהם עוסקת רפאל, עוסקות גם התעשיות הביטחוניות האחרות בארץ, אולם מגוון הנושאים הנחקרים והמפותחים ברפאל, עומקם (רובם הם, בהגדרתם, רב-תחומיים, המומחיות הקיימת, התעוזה והיצירתיות שקיימים ברפאל הם חסרי תקדים בקנה מידה עולמי. ברפאל אפשרויות תעסוקה בתחומי ידע מגוונים מהמובילים והמתקדמים בעולם, אשר חלקם מהווים מוקדי ידע ברמה הלאומית והבינלאומית ומנוהלים על- ידי השורה הראשונה של מדענים, אנשי טכנולוגיה, חוקרים ומפתחים בארץ ובעולם. לעובדיה החדשים מציעה רפאל, כחברה מובילה בתחומה, אפשרות צמיחה לצד מומחי ידע, תוך הקפדה על טיפוח מקצועי ואישי כאחד. על מנת להבטיח את הצלחת הליך הקליטה של העובדים החדשים, מקבל כל עובד חניכה צמודה שמטרתה להביא להשתלבותו המהירה, הן המקצועית והן החברתית, ולהקניית הרגלי עבודה, כלים וידע להצלחתו בתפקיד. רפאל רואה חשיבות רבה בטיפוח המשאב האנושי וההתפתחות האישית של העובד ולכן החברה מעודדת יציאה ללימודים לתארים מתקדמים. פעילות זו היא אחת מאבני היסוד של תחום משאבי האנוש בחברה, על מנת להעניק לעובדים את הכלים הדרושים לקראת המשך השתלבותם במגוון התפקידים שהם עתידים לאייש. מאחורי הצלחתה של רפאל עומדים המהנדסים הטובים ביותר, המהווים את עמוד התווך המרכזי בהמשך הפיתוח והיצור של מערכות המתחרות עם טובי יצרני מערכות הלחימה ברחבי העולם. לצורך כך מקנה רפאל חשיבות עליונה לגיוס מהנדסים מצטיינים, תוך גישה הדוגלת בפיתוח וטיפוח המשאב האנושי הקיים. המשך הצלחתה של רפאל תלוי במידה רבה במהנדסים המצטיינים העובדים בחברה במחקר ופיתוח בתחומים שונים. רפאל מציעה שני אפיקי קידום לעובדיה, במסלול הניהולי ובמסלול הדואלי מקצועי. שני אפיקים אלו משלבים בתוכם חונכות וקורסים ניהוליים ומקצועיים. המיומנויות והידע הנדרשים למילוי התפקיד ניתנים לעובדים במסגרות שונות, הכוללות קורסים וכנסים בארץ ובחו ל. ברפאל פועל מרכז הדרכה אשר מאגד את מכלול תחומי הלמידה, ניהול ההדרכה וניהול הידע ברפאל. רפאל רואה בתהליכי ההדרכה וההכשרה השקעה חשובה בהון האנושי. לאור זאת מהווה ההדרכה מנוף לחיזוק המקצוענות ושימור 20
21 היתרון הטכנולוגי, הכשרה למובילות וחדשנות טכנולוגית ותכניות פיתוח מנהלים אשר נועדו להכשיר ולטפח את יכולות הניהול. בוגרי הפקולטה להנדסת מכונות בטכניון בולטים במגוון תפקידי ניהול ופיתוח בכל שלוש החטיבות העסקיות של רפאל: חטיבת הטילים, חטיבת החימוש וחטיבת מנור (מנועים וראשי קרב). בכל החטיבות של רפאל ניתן למצוא מהנדסי מכונות בתפקידים בכירים כגון, ראשי צוותים, מנהלים בכירים, מהנדסי מערכת מובילים ואף מספר ראשי חטיבות בעבר ובהווה. איריס ה, מנהלת הגיוס והקליטה בחברה מציינת כי רפאל ידועה כיום כמעסיק התעשייתי הגדול ביותר בצפון הארץ, והקשרים שלנו עם הטכניון בכלל ועם הפקולטה להנדסת מכונות בפרט באים לידי ביטוי בפעילויות גיוס, לצד הרצאות החושפות את הטכנולוגיות שמתפתחות בחברה. ערוץ חשוב נוסף, הוא ביצוע פרויקטי מו פ משותפים עם חברי סגל ומהנדסים במעבדות הטכניון במסגרת מאגדים תעשייתיים או כפרויקטים בהנחיה משותפת. פבל ג, ראש שטח מכניקה ברפאל מסביר כי מהנדסי המכונות בחברה תומכים במחקר, פיתוח והנדסה של סל המוצרים של החטיבות השונות בסביבה הנדסית ברמה הגבוהה ביותר של תיב מ (תכן בעזרת מחשב), עם ממשקים ישירים לתוכנות אנליזה תומכות. לדוגמה, בחטיבת הטילים של רפאל, ההתמחויות השונות של מהנדסי המכונות באות לידי ביטוי בפיתוח סל המוצרים של החטיבה. הנדסת המכונות מהווה חלק אינטגרלי בתכנון מבנים מוטסים ומשוגרים האחראיים על האינטגרציה המכנית הכוללת של הטיל, תכן מבנה ופיתוח מוצרים נלווים (זבילים, משגרים ועוד), התמחות באופטו- מכניקה לפיתוח ראשי ביות ומחושים, סרוו-פנאומטיקה וסרוו- חשמל לצורך פיתוח מערכות ההיגוי של הטיל. מכניקה של סיבים אופטיים לתקשורת בין הטיל למשגר, זיווד אלקטרוני מתקדם לתנאי הסביבה המוטס, קריאוגניקה לקירור מחושים וראית לילה, מנגנונים פירוטכניים להפעת פונקציות שונות, כגון פיני ריתום, פריסת כנפיים ופתיחת מכסים, כל אלה ועוד הם פרי פיתוחם של מהנדסי המכונות בחברה. מהנדסי מכניקת תקשורת ו- RF מפתחים גם רכיבים ייעודיים לתקשורת, מכ מים, לוחמה אלקטרונית וכד. מהנדסי המכונות ברפאל מתמודדים עם אילוצי הנדסת מערכת רב-תחומית הכוללת ממשקים הדוקים מול דרישות אווירודינמיקה, מעבר חום, אלקטרוניקה, תכנה, דרישות בקרה, אופטיקה ועוד. הדרישות המוטסות, למשל, מחייבות רמה גבוהה של אופטימיזציה למשקל, זיווד יעיל, דרישות קשיחות, עמידות תכן, אמינות, בטיחות ומחיר. כל אלה מהווים אתגר עצום למהנדס המכונות אשר נעזר במגוון כלים למתן פתרון לבעיות חוזק, אלסטיות, מעבר חום, דינמיקה, חומרים מרוכבים, פלסטיות ועוד. לאמור לעיל מצטרף הצורך בידע נרחב בשיטות ייצור, בחירת חומרים, מטלורגיה, תקנים רבים, טיפולים תרמיים ויתר ההתמחויות שתומכות בהפיכת התכן מ ציור למציאות. למהנדסי מכונות ברפאל אתגרים רבים. סקרי שביעות רצון מצביעים באופן חד משמעי על עניין ואתגר גבוהים מאד בעבודה. מהנדסים צעירים עובדים ליד מהנדסים מנוסים בצוותי עבודה במוטיבציה גבוהה ובתרבות של העברת ידע. פעילות זו כוללת את שלבי הפיתוח של המוצר החל מרעיון, לתכן ראשוני, אנליזות, חישובים, תכן סופי, ניסויי פיתוח, ניסויים מערכתיים ועד להעברת המוצר לייצור. *מעבר מ-רפא ל (עם גרשיים) ל רפאל- מערכות לחימה מתקדמות בע מ (בלי גרשיים). חתך רש ק (ראש קרב)- כיפת הברזל תמונה מיום חברת רפאל שהתקיים בפקולטה ב- 25 לנובמבר 2009 מערכת הנעה לחלל 21
22 מי אמר שהציונות נעלמה ממחוזותינו? מר אמיר שמושקוביץ, מנכ ל מפעל מיגן לעיבוד שבבי תרם 3 מלגות לסטודנטים בפקולטה להנדסת מכונות מר אמיר שמושקוביץ אשר חגג ב את יום הולדתו ה- 70, ביקש מחבריו מתנה מקורית ומיוחדת במינה, להעניק מלגות לשלושה סטודנטים בפקולטה להנדסת מכונות בטכניון. מר שמושקוביץ החליט כי תרומה אמיתית לעולם התעשייה שכה קרוב ללבו תהיה ע י עזרה לסטודנטים. בעת הביקור שנערך במפעל מיגן שבניהולו אשר הוקם ע י אביו ב- 1953, מר שמושקוביץ אף התנצל על כך שלא יכול היה לתרום יותר... מי ידע שעוד קיימים אנשים כמוהו. שלוש המלגות הוענקו לסטודנטים בפקולטה אשר נבחרו בקפידה ע י וועדה מיוחדת של אנשי סגל. פרופ ח דוד אילתה מחברי הוועדה: בחירת הסטודנטים נעשתה בהתאם לקריטריונים של הישגים לימודיים, עשייה, מעורבות חברתית ותרומה לקהילה ולמדינה. הסטודנטים שנבחרו לקבל את התרומה הנם: אופיר אברהם, יונתן ספיץ ועמוס ימין. אופיר אברהם, סטודנט בשנה השלישית ללימודיו בפקולטה במגמת תכן. אופיר הוא בן 20, במקור מראשון לציון, עתודאי מתכנית המצטיינים ברקים, מעוניין לעסוק בעתיד בפיתוח כלי רכב ובתכן כלי טיס בחיל האוויר. מעבר לשעות הלימודים אופיר מנחה קבוצות לתחרות FIRST לרובוטיקה המתקיימת בארץ, מנחה בפרויקט פר ח, חונך בקידום סטודנטים ועוד. יונתן ספיץ, סטודנט בשנה האחרונה ללימודיו בפקולטה במגמת רבדים הכוללת רובוטיקה, בקרה ודינמיקה. יונתן הוא בן 23 ועלה בגפו לפני 6 שנים מארגנטינה, בתכנית עתיד, מתעניין בתחום רובוטיקה ואוטומציה ונהג בתור ילד, לבנות רובוטים. יונתן עובד כיום במעבדה של פרופ שהם לרובוטיקה ועם דר קורצ נוי על תחרות רובוטראפיק המתוכננת להתקיים בפקולטה. מעבר לשעות הלימודים עובד יונתן במרכז המבקרים שבטכניון ובנוער שוחר מדע. עמוס ימין, סטודנט בשנה השלישית ללימודיו בפקולטה במגמת תכן. עמוס הוא בן 27, במקור מרחובות ומשמש כקצין מילואים בצנחנים בדרגת סרן. עמוס משרת ממוצע שנתי של 50 ימי מילואים בשנה, תוך כדי שהוא מצליח לשמור על מצוינות בלימודיו. עמוס אמור להתחיל לעבוד בקרוב במשרת סטודנט ברפאל. אמיר שמושקוביץ: דור המכונות הולך ונעלם מהעולם ויש תחרות גדולה מאוד מול השווקים במזרח ולכן אני די ספקן לגבי סיכויי ההישרדות של תעשיית המכונות בארץ. אני מנסה בשנים האחרונות להחדיר למשרד החינוך את הצורך בהכוונה מקצועית כבר בתיכון, אפילו לחזור לבתי-ספר מקצועיים על מנת להציל תחומים כה רבים בארץ שחסרים בהם מומחיות וידיים עובדות. אחרי שהתייאשתי ממשרד החינוך החלטתי אף לפנות לבתי-ספר פרטיים, פניתי לאורט בהצעה להקים במפעל שלנו בית-ספר מקצועי וגם היוזמה הזאת לא צלחה. בפנייתו לסטודנטים אמר שמושקוביץ כי הוא מקווה כי יישארו בתחום ויצעידו את עתיד התעשייה בארץ. אמיר מזמין את הסטודנטים בפקולטה לבוא לעבוד בחופשות ולהרגיש עבודת מפעל מהי. דיקן הפקולטה, פרופ פנחס בר-יוסף: אנו מודים למר שמושקוביץ על תמיכתו בסטודנטים בפקולטה ומזמינים את שאר מובילי התעשייה בארץ לקחת תחת חסותם סטודנטים כתמיכה הדדית במצוינות אקדמית והנדסית במטרה להמשיך לחנך את מהנדסי המכונות הטובים בארץ. מפעל מיגן מיגן בע מ מתמחה בייצור שסתומים לויסות אויר דחוס, לחץ הידראולי, משאבות ומערכות לשליטה על זרימת דלק, גז, מים ועוד. מיגן נוסדה ב ע י מר משה שמושקוביץ ז ל ומר אלברט קימחי ז ל. היום מנוהלת החברה ע י מר אמיר שמושקוביץ אשר עובד בה כבר 44 שנים. בחברה כיום כ- 40 עובדים, היא ממוקמת במרכז העסקים של חולון ובבעלותה מערכות ומכונות מהמתקדמות שקיימות כיום לעיצוב, ייצור והרכבה של מוצרים בתחום. המפעל מבצע ונותן שירות לכ- 180 מוצרי מדף הנמצאים כמעט בכל חנות טכנית. מלבד ייצור מתקנים לשוק המסחרי, משמשת מיגן כקבלנית משנה עבור התעשייה הצבאית, חברות דלק וכיום גם לחברות בתחום הגז. רכיבים המשמשים כיום את משרד הביטחון מיוצרים על פי הנחיות העיצוב של מיגן ובנוסף משמשת החברה כקבלנית משנה עבור חילות האוויר והיבשה להרכבת מערכות דלק לכלי רכב כבדים, לייצור רכיבים עבור כלי נשק, כלי טיס ועוד. עבור חברות הדלק מייצרת מיגן קו מוצרים הכולל משאבות ומערכות לשליטה בזרימת דלק (עיצוב וייצור). ניתן לומר כי מיגן היא כיום הספקית מס 1 של רוב פיות התדלוק בתחנות הדלק. בתקופה האחרונה אף נכנסה מיגן לתחום מישוב אדים (שאיבת אדי הדלק) במטרה לתרום לתחום איכות הסביבה. מיגן מייצאת בשנה בסכום המגיע לשני מליון וחצי ש ח לארה ב ולאירופה במכירות ישירות ועקיפות. ליצירת קשר עם החברה:
23 חברי סגל חדשים בפקולטה הפקולטה להנדסת מכונות: כנס 40 שנה לסיום הלימודים מלחמת ששת הימים תפסה אותם בשנת הלימודים הראשונה. הם חלמו על עבודה מאותה התקופה היתה מכונות והזיכרון החזק ביותר להנדסת בתעשייה הצבאית (או האווירית) השוטטות בין הבניינים חברי סגל חדשים ד ר ספי גבלי דר ספי גבלי סיים בהצטיינות ראויה לשבח, את לימודי התואר הראשון בפקולטה להנדסת מכונות בטכניון בשנת במשך שש השנים הבאות שירת כמהנדס בחיל-האויר בתפקידי שדה ומטה הקשורים למנועי הסילון של מטוסי קרב מסוג 15-F ו- 16-F. בשנת 2000 החל את לימודיו לתואר שני בהנדסת מכונות בטכניון, ולאחר שנה עבר למסלול ישיר לדוקטורט. עבודת הדוקטורט התמקדה בניסיון להבין כיצד משפיעה אי-אחידות בתכונות החומר על ההתנהגות המכנית של מבנים זעירים. עבודה זו זכתה בתמיכתה של חברת Applied Materials ובפרס ע ש דוד פנואלי. לאחר סיום הדוקטורט המשיך במחקר משותף עם פרופ אלי אלטוס כשנה נוספת, במהלכה גם שימש כמרצה בפקולטה. בין השנים השתלם ספי באוניברסיטת Caltech שבארה ב במסגרת בתר-דוקטורט בקבוצת המחקר של פרופ.K. Bhattacharya בתקופה זאת התמקד במחקר הקשור להתנהגות המכנית של מערכות ביולוגיות, ובאופן מיוחד במכניקה של שרירים ובמכניקה של ממברנות ביולוגיות. באוקטובר 2008 הצטרף ספי לפקולטה. תחומי המחקר העיקריים בהם הוא עוסק כיום הם מידול רב-סקלות של שרירים, נזק לשרירים עקב פעילות שריר אקצנטרית, מכניקה של ממברנות ביולוגיות, תנועה של תאים, מערכות מולטי-סטביליות, ומכניקה של מבנים הטרוגניים. ד ר גלעד יוסיפון ד ר גלעד יוסיפון סיים בהצטיינות ראויה לשבח תואר ראשון בשנת 1994 בהנדסת מכונות. לאחר מכן התגייס לצה ל, שירת כקצין אקדמאי והיה ראש מדור בתחום הבליסטיקה הסופית בחטיבה הטכנולוגית ליבשה עד לשנת במהלך השירות הצבאי, גלעד סיים בהצטיינות שני תוארי מגיסטר, אחד בשנת 1999 בפקולטה בתחום הבליסטיקה הסופית ותואר מגיסטר נוסף בשנת 2003 בהנדסת חשמל אלקטרוניקה פיסיקלית באוניברסיטת תל-אביב בתחום של מיקרו-זרימה ליישומים ביו-רפואיים. לאחר מכן המשיך לתואר דוקטור במחלקה לזרימה ומעבר חום באוניברסיטת תל-אביב ועסק בניתוח בעיות אלקטרו- קינטיות לא-ליניאריות במערכות מיקרו- וננו-זרימה. במהלך לימודי הדוקטורט גלעד זכה במספר מלגות הצטיינות, ביניהן פרס אינטל וקרן וולף. עם סיום הדוקטורט בשנת 2007, המשיך גלעד בהשתלמות בתר-דוקטורט של שנתיים במחלקה להנדסה כימית וביו-מולקולרית, במרכז למיקרו-זרימה ודיאגנוסטיקה רפואית באוניברסיטת Notre Dame שבארה ב. במהלך ההשתלמות גלעד עסק במחקר בנושאים החדשניים של הנעה אלקטרו-קינטית במערכות מיקרו- וננו-זרימה, במסגרתה התמחה בין היתר בשיטות הניסוי בתחום ובייצור התקנים אלו בחדרים נקיים בשיטות הלקוחות מתחום המיקרו-אלקטרוניקה. כעת, גלעד מקים מעבדה חדשה בפקולטה המעבדה להתקני מיקרו- וננו-זרימה, בשטח של כ- 100 מ ר הכוללת 15 מ ר חדר נקי,class 1000 מנדפים כימיים וציוד מעבדה מהמתקדמים בעולם (מיקרוסקופ קונפוקלי, מצלמה רגישה,CCD מצלמה מהירה, ציוד מדידה חשמלי ועוד). במסגרת המעבדה הוא ממשיך במחקר בנושא מערכות זעירות על שבב המבוססות על שילוב שיטות הנעה אלקטרו-קינטיות ומיקרו- וננו-זרימה לשימושי אנרגיה (תאי דלק, המרת אנרגיה, ואחסון), רפואה (שחרור תרופות, מעבדה על שבב- BioMEMS (Lab-on-a-chip, וסביבה (התפלת מים). 23
24 Nanoslot Nanochannel 50μ m ד ר יזהר אור ד ר יזהר אור סיים בהצטיינות ראויה לשבח תואר ראשון כפול בטכניון בשנת 2001, בהנדסת מכונות ובהוראת המדעים בתחום מדעי המחשב. לאחר מכן המשיך במסלול ישיר לתואר דוקטור בפקולטה בתחום הרובוטיקה, ועסק בניתוח סטטיקה ויציבות דינמית של תנוחות שיווי משקל חיכוכי של רובוטים רב-רגליים. במהלך לימודי הדוקטורט יזהר זכה במספר מלגות הצטיינות, ועבודת הדוקטורט שלו זכתה בפרס פנואלי לשנת תשס ח. עם סיום הדוקטורט בשנת 2007, המשיך יזהר בהשתלמות בתר- דוקטורט קצרה בטכניון בתמיכת המכון לננו-טכנולוגיה, ובה עסק בחקר היתכנות תיאורטי של קבוצת שחיינים ננו- ומיקרו-רובוטיים ליישומים ביו-רפואיים. לאחר מכן יצא להשתלמות בתר-דוקטורט של שנתיים במחלקה לבקרה ומערכות דינמיות באוניברסיטת CALTECH שבארה ב, בתמיכה של מלגת פולברייט ומלגת ביכורה לבתר-דוקטורנטים. במהלך ההשתלמות יזהר עסק במחקר בנושא דינמיקה ויציבות של שחיינים זעירים ליד דופן קשיח, וכן בנושא מערכות דינמיות היברידיות עם יישום למערכות מכניות עם מגעים משתנים ואימפקטים. כעת יזהר ממשיך במחקר בפקולטה בנושאים הללו ובנושאים אחרים בתחום מכניקה גאומטרית, דינמיקה ובקרה לא ליניארית של מערכות נעות. בנוסף, יזהר מקים מעבדה חדשה לביו-דינמיקה ומכניקה של תנועה שתתמוך במחקר העיוני באמצעות ביצוע ניסויי תנועה במערכות רובוטיות אוטונומיות, ובדגמים מוגדלים של שחיינים רובוטיים הנעים בתוך נוזל צמיג לקבלת דמיות דינמית (similitude) למקרה של שחיין זעיר. 24
25 הפקולטה להנדסת מכונות: כנס 40 שנה לסיום הלימודים הפקולטה ששת הימים להנדסת תפסה אותם מכונות: בשנתכנס 40 הלימודים שנה הראשונה. הם לסיום חלמו על עבודה הלימודים מלחמת בתעשייה הצבאית (או האווירית) והזיכרון החזק ביותר מאותה התקופה היתה השוטטות בין הבניינים כנסים ואירועים חוויות מכנס הבוגרים שנערך בטכניון ב- 17 בפברואר , שנה לסיום הלימודים בפקולטה להנדסת מכונות סוף שנות ה- 60, בפקולטה להנדסת מכונות בטכניון, היו מעט מאוד רגעים משעשעים. זוג סטודנטים בפקולטה, מחליט לנסוע יחדיו לצפות בסרט קולנוע בשכונת הדר. אחד מהם הוא נתן נסטל, ילד נצחי, המתערב שאת הדרך חזרה, הוא יעשה על גג האוטובוס, ואכן, בסוף הסרט, מטפס נסטל על הסולם מאחורי האוטובוס, נשכב בתוך השטח המגודר לקשירת מזוודות ונעלם לתוך הלילה. מאוחר יותר, כאשר פוגשים אותו בטכניון, הוא מספר כיצד החזיק חזק בכל הפיתולים בנוה שאנן, כדי לא לעוף מהגג. בעבור ההתערבות הוא זוכה בכרטיס חינם לסרט. מעט מאוד רגעים משעשעים, התרחשו באותה התקופה בחייהם של הסטודנטים שאכלסו את ספסלי הפקולטה וחלמו על הגשמת ייעודם בתום הלימודים: קליטה למסגרת מסודרת לעבודה בתעשייה הצבאית. הזיכרון החזק ביותר שיש לי מאותה התקופה, זה התנועה בין הבניינים, עם השאלה שחזרה על עצמה שוב ושוב: איפה לומדים עכשיו?, נזכר יוסי שלגי. מי שחיפש הומור, יכול היה להיתקל בו בתא השירותים. יד אלמונית שרבטה על קיר השיש את הכתובת: תתקרב, אל תחמיא לעצמך. ארנון גולן זוכר שהגיע ללימודי השנה הראשונה בפקולטה להנדסת מכונות, כשהוא כבר נשוי. חיי החברה לא עניינו אותנו, הוא מספר ודבריו נקטעים על ידי הקהל, בני המחזור שלו כי לא היו חיי חברה... ואם לא די בחיי התרבות הדלים שעמדו לרשות הסטודנטים באותם ימים, הרי שאת זמנם הפנוי, הם נאלצו להקדיש לניקוב סרטי המחשב. תרגילי המחשב באותה תקופה, כללו ניקוב סרטים, לצורך מתן הוראות הפעלה, נזכר גולן, כדי לבדוק אם התרגיל הצליח, היינו צריכים להריץ את הסרטים שוב ושוב. לרוב, נאלצנו להמתין בתור אחרי הוותיקים. רק במוצאי שבת, התור היה מתקצר וגם אז, היינו מבלים שעות בחדר המחשב. השכנים היו אוהבים לצחוק על אשתי ארנון במחשב, מה?, תוך שהם קורצים. אולם למרות אוסף הזכרונות העגום משהו, הורגשה נוכחות מכובדת במפגש בוגרי מחזור מ א של הפקולטה להנדסת מכונות. המפגש הראשון במלאת 40 שנה לסיום הלימודים, שהתקיים במרכז המבקרים ע ש קולר בטכניון, הפך לערב של העלאת זכרונות, שנפתח בסקירה עדכנית של מגוון המחקרים והחוקרים חסר התקדים, הפועל כיום בפקולטה. 25
26 25 את לימודיי בפקולטה סיימתי כמה שנים אחריכם, גילה הדיקן פרופסור פיני בר-יוסף, סיימתם 109 בוגרים ובתמונת המחזור שלכם, בשלהי התקופה הגרמנית, מופיעים חברי סגל מהדור הקודם. חלקם לימוד גם אותי, ביניהם: הפרופסורים חנן אילברג, קורט לוי ואורי יוסף. בתמונה זאת ) בעמ 25), מופיעים חברי סגל שהיוו את דור ההמשך, כדוגמת הפרופסורים וולדברג, ליפשיץ וירניצקי הנמצאים פה הערב. השינוי הגדול מתקופתכם הוא במגוון הגדול של תחומי הלימוד הנלמדים כיום בפקולטה. פרופסור בר-יוסף סקר את תחומי המחקר של חברי הסגל בפקולטה. בהמשך, עלה לבמה פרופ דוד אילתה, חבר סגל בפקולטה משנת 1996, שהינו מומחה בעל שם במיקרו-מערכות. הוא הציג פיתוחים ויישומים מתקדמים מתחומים שונים, כדוגמת מיקרו- חיישנים ברכב (יציאה מהחלקה, לחץ בצמיג, כרית אויר) וחיישנים המוחדרים למוחו של מנותח, לחיווי מצב של ירידת לחץ בעת ניתוח. אנחנו מייצרים חדשנות טכנולוגית, אמר אילתה. בסיכום הערב, סיפרו הבוגרים על המסלול שעשו עם השנים, מאז תום לימודיהם בפקולטה. גדי כ ץ, שהפך לימים לראש עיריית אילת, זכר שהיה תלמיד בינוני ואפילו חלש בקורסים של שנה א וב. הגעתי לטכניון עם בגרות הומניסטית ונאבקתי קשה בכדי לשרוד את הלימודים בפיזיקה ובהנדסה, סיפר, רק בשנה השלישית התחלתי להינות מהלימודים. את פרויקט הגמר עשיתי אצל פרופ אורי שניהל מעבדה בהדר הכרמל. הגעתי לשלב הצגת עבודת הגמר שלי, שהיתה מתקן למדידת לחץ. כל המומחים מסביב, אמרו בביטחון מלא שזה לא יעבוד. זה באמת לא עבד והרגשתי כיצד הם מאושרים שזה לא הצליח לי. עבדתי על המכשיר במשך שלושה ימים רצופים, עד שגיליתי בועת אויר שהייתי צריך לנקז. הפעם זה עבד והייתי מאושר. לאחר הלימודים, חברת קצא א (קו צינור הדלק אילת- אשקלון) מימנה עבורי לימודי השלמה והגעתי לאילת, בה ניהלתי את נמל הנפט במשך 17 שנה. זו היתה התקופה הטובה ביותר עבור מהנדס מכונות, כאשר בנו בשנת 1969 את הקו של ה- 42 צול. אחר כך ניהלתי את עיריית אילת במשך 10 שנים ובהמשך את חברת איסכור בקרית גת. שלמה אייזנברג הג ינג י, הנו כיום סבא פעיל ל- 9 נכדים משלושה ילדים, המפליג בכל יום שישי, עם חברי עמותת אתגרים במפרץ חיפה. אייזנברג שבנה את הלייזר הראשון בטכניון, זוכר תצוגת אורות וצבעים מרשימים, בזכות השימוש ב- CO2 והליום. כשסיימנו את הלימודים בפקולטה, עשיתי סיור בפקולטה לאווירונאוטיקה, עם פרופ בוסו שחשף אותי לפרויקט של פיתוח גפיים עבור נפגעי התלידומיד ושבהנחייתו פיתחתי את המערכות. במקביל, המשכתי את לימודי התואר השני, בפקולטה להנדסת חומרים. בהמשך התקבלתי לעבוד בחברת מנועי בית-שמש ועסקתי בייצור להבים וטורבינות. אני זוכר כיצד מפקד חיל-האויר מוטי הוד, תפס אותי ואיים: אם טייס ייהרג בגלל כשלון הלהבים שלך, אני אגרור אותך להלוויה שלו. כעבור כמה שנים, הצטרפתי לצוות שפיתח מנוע של 32 כוחות סוס ששקל 32 ק ג. בהמשך, הקמתי חברת למטלורגיה המחזיקה במעבדה לחקר כשלונות והנדסת קורוזיה. כשגשר המכביה נפל, אנחנו התחלנו לעבוד. אנו מתפרנסים מכשלונם של אחרים. אייזנברג לא הספיק לספר לנוכחים, כיצד איבד רגל, כשעלה על מוקש בגבול מצרים בשנת 1959 וחזר לפקד על יחידת סיור במשך ארבע מלחמות, עם רגל מעץ. רבים מהבוגרים, הדגישו בדבריהם את ההשפעה הגדולה של תקופת לימודיהם, על חייהם והישגיהם האישיים והמקצועיים. גדי ליפשיץ, תושב יובלים העובד ברפאל מאז סיים את לימודיו בטכניון, ביקש לציין משפט אחד בלבד: אם הייתי צריך לחזור שוב את כל הדרך שעברתי, הייתי חוזר על אותו המסלול בדיוק. 26
27 חדשות רובוטיקה בנק לאומי תרם שישה מיליון שקלים למרכז בפקולטה רובוטיקה להנדסת מכונות גב גליה מאור מנכ ל בנק לאומי ונשיא הטכניון לשעבר, פרופ יצחק אפלויג בטקס הפתיחה המרכזי בנק לאומי תרם שישה מיליון שקלים למרכז רובוטיקה בפקולטה להנדסת מכונות בטכניון. מנכ ל הבנק, גליה מאור, ונשיא הטכניון, פרופסור יצחק אפלויג, השיקו בתאריך ה- 6 למאי 2009 את המרכז שבראשו עומד פרופסור משה שהם. על הטכניון ועל בנק לאומי הטילו שניים מענקי הדור אחריות לפיתוחה ולשגשוגה של מדינת ישראל, אמרה גברת מאור. בנק לאומי הוקם לאחר שבמאמר שפרסם ד ר בנימין זאב הרצל בשנת 1897, קבע חוזה מדינת היהודים שהתנועה הציונית זקוקה למכשיר פיננסי כדי להגשים את מטרותיה. ואילו פרופסור אלברט איינשטיין אמר כי ישראל תוכל לנצח במערכה על הישרדותה רק באמצעות פיתוח ידע ומומחיות טכנולוגיים. שני המוסדות מממשים את חזונם של שני הענקים הללו. מאור הוסיפה כי המגזר העסקי מייחס חשיבות רבה להשכלה הגבוהה ותרומתה העצומה למדינת ישראל. אנו רוצים להיות שותפים בכל מה שמחזק את המדינה ואנו מתרגשים ושמחים על כך שלמרות התקופה הקשה של המשק מזלו של הבנק שפר עליו וביכולתנו לתרום לתחום חשוב זה, הדגישה וסיכמה בקריאתה לגופים נוספים ללכת בעקבות בנק לאומי ולתרום לחינוך בישראל. הבנק הוא אמנם גוף עסקי אך רואה עצמו כבלתי נפרד מהחברה ומהקהילה. אני סקרנית לראות את התוצאות של המרכז ומשוכנעת שיתרום רבות. נשיא הטכניון דאז, פרופסור יצחק אפלויג, אמר כי הקשר האמיץ בין בנק לאומי לטכניון הוא רב שנים, והחל בשנת 1983 עם הקמת קתדרה על שם בנק לאומי בפקולטה למדעי המחשב. מאז תמך הבנק במרכז לחינוך קדם-אקדמי, תרם לבנין של הפקולטה למדעי המחשב ומסייע לסטודנטים באמצעות מלגות. ראשי בנק לאומי הבינו את מה שלצערי רבים וטובים עדיין לא מבינים שבלי המדע והטכנולוגיה אין למדינת ישראל עתיד ובלי עשרות אלפי בוגרי הטכניון לא הייתה לנו מדינה מודרנית, מפותחת ומתקדמת. אני בטוח כי חזון משותף זה של בנק לאומי והטכניון לחינוך ליזמות ומצוינות ולמעורבות בקהילה מהווה בסיס איתן לפרויקטים משותפים נוספים בעתיד. הדגיש נשיא הטכניון. תלמידים וסטודנטים מציגים את עבודותיהם בםני האורחים אלוף (מיל.) אביהו בן-נון, נשיא תחרות הרובוטיקה First ישראל, אמר כי המצוינות חיונית להצלחתה, לביטחונה ולשגשוגה של המדינה והוסיף: קיים צורך דחוף ומיידי במהנדסים וטכנאים והפער בין הביקוש להיצע מורגש ביותר גם בצבא וגם בתעשייה. המטרה בתחרות First היא ללא ספק היכולת להגיע לנוער ולשכנע אותו לבחור בעתיד טכנולוגי. מתוך מחקרים שנעשו בנושא ישנן הוכחות חד- משמעיות כי לחיבור לטכנולוגיה כבר בגיל צעיר יש השפעה מכרעת על בחירת הכיוון מאוחר יותר בלימודים האקדמיים, ולכן הדגיש אלוף (מיל.) בן-נון יש למעבדה זו לרובוטיקה חשיבות רבה. אלוף (מיל.) עמוס חורב, יו ר אגודת דורשי הטכניון בישראל, אמר כי חשוב לעורר סקרנות בקרב הצעירות והצעירים בישראל ולעודד אותם ללמוד ולעסוק בתחומי ההנדסה והמדעים. ללא מצוינות לא נחזיק מעמד והמעצור היחיד שקיים כיום להמשך התפתחות המדינה זה כוח אדם מיומן. חורב סיכם והודה לגב דרורה אבישר על מעורבותה בקידום שיתוף פעולה זה. ד ר אלון וולף הנחה את הטקס וציין כי הנדסת מכונות היא לא ההנדסה הקלאסית של גלגלי שיניים וגריז אלא של ביו-מכניקה, חקר החי, חקר התנועה, תחום חילוץ והצלה, רובוטים לניתוחי לב להזרקת תאי גזע, עוברים. וסיכם בפנייה לבנק לאומי באומרו בחרתם את המקום הנכון להשקיע. פרופסור משה שהם, מנהל המרכז תיאר את פעילות הפקולטה בתחום הרובוטיקה וציין כי עתיד הרפואה שפעלה פעם בדרך של חיתוך ורק אז החלטה על דרך הפעולה, טמון ברובוטיקה רפואית שמאפשרת קודם לראות, לתכנן את הניתוח ורק לאחר מכן לבצע. כחצי מליון ניתוחים, הוסיף פרופ שהם, מתבצעים עם ברגים בעמוד השדרה וכי מדובר בניתוח מסוכן מאוד. פיתחנו רובוט שמסוגל לבצע את הניתוחים הללו בדיוק גבוה מביד חופשית ואני גאה לומר כי בזכות פיתוח טכנולוגיה זו הצלחנו להציל 30 איש משיתוק עד היום. בנוסף סיפר פרופסור שהם כי בקורס שנערך בה לקראת תחרות First השתתפו 200 סטודנטים שהנחו לאחר מכן תלמידי בתי-ספר שהשתתפו בתחרות. עוד סיפר פרופ שהם כי במעבדה עובדים כיום על פיתוח תחרות רובוטיקה חדשה בשם רובוטראפיק. 27
28 האורחים צופים בהדגמות של רכבים אוטונומים בתמונה: דיקן הפקולטה פרופ פיני בר יוסף, גב גליה מאור, מנכ ל בנק לאומי, נשיא הטכניון לשעבר פרופ יצחק אפילויג, חברי סגל ואורחים נוספים גמר תחרות -FIRST ישראל גמר תחרויות הרובוטיקה של -FIRST ישראל ננעל בתאריך ה- 19 במרץ 2009 בהיכל נוקיה בתל אביב. זו השנה החמישית בה מתקיימות בישראל התחרויות, אשר נפתחו במעמד נשיא המדינה, מר שמעון פרס. הקבוצות שזכו בגמר תחרות הרובוטיקה של FIRST לתלמידי תיכון יצגו את ישראל בתחרות הגמר העולמית שהתקיימה באטלנטה, ארה ב ב באפריל תיכון מקיף מבואות עירון, תיכון הנדסאים הרצליה ותיכון ימין אורד מניר עציון הן הקבוצות שנסעו לייצג את ישראל בגמר העולמי בארה ב. הקבוצות שהשתתפו בתחרות הגיעו מכל רחבי הארץ, ביניהן קבוצות מטמרה, דימונה, רעננה, אום אל-פחם, ירכא, הרצליה, ירושלים, תל אביב, אשקלון ומשגב. ארגון FIRST- For Inspiration and Recognition of Science and Technology ( הוא ארגון ללא מטרות רווח הפועל בארה ב, קנדה, ברזיל, בריטניה וישראל. הארגון עוסק בהקניית מוטיבציה ונגישות ללימודי טכנולוגיה ומדע בקרב בני נוער באמצעות רובוטיקה. פעילויות ארגון FIRST נותנות הזדמנות לילדים משכבות אוכלוסיה חלשות, וילדים בעלי בעיות בלימודים, כמו גם לילדים מצטיינים או בעלי אמצעים, להתנסות בחוויית לימודים שונה ומאתגרת, כזאת שלא היו זוכים בה במסגרת בית-הספר. פעילות FIRST ישראל נעשית בשיתוף עם משרד החינוך, הטכניון, ובתמיכת,UMI, GM קרן קאהן, קרן רש י ותורמים נוספים מחו ל. בנוסף, חברות וגופים עסקיים ישראלים רבים תומכים בבתי-הספר ובקבוצות המשתתפות בתחרויות, הן ע י מתן חסות ישירה והן ע י מתן הדרכה ותמיכה טכנית המוענקת בהתנדבות ע י עובדיהם. פרופסור פנחס בר-יוסף, דיקן הפקולטה להנדסת מכונות: תחום הרובוטיקה בארץ עומד בשנים האחרונות בחזית הטכנולוגית העולמית. ניתן לזקוף הצלחה זאת גם לזכות מעורבות חברי הסגל והסטודנטים המצוינים שבפקולטה שתומכים ומדריכים מזה שנים קבוצות נוער מכל הארץ שמתחרות וזוכות בתחרויות רובוטיקה ארציות ובינלאומיות. בנק לאומי הבחין בפוטנציאל ואנו מאמינים כי תמיכתו תתרום להמשכיות המעמד של ישראל במפת הרובוטיקה הישראלית. מתחרות FIRST 28
29 כנס בינלאומי בנושא תכן בקרה עמידה המשתתפים על גג מבצר יחיעם בערב הגאלה של הכינוס מימין פרופ איזידורי, נשיא הפדרציה העולמית לבקרה, מברך את משתתפי הכינוס בקבלת הפנים שערכה עירית חיפה בהיכל העירייה ופרופסור זלי פלמור. בין התאריכים ליוני 2009 נערך בחיפה הכנס הבינלאומי השישי לתכן בקרה עמידה.(ROCOND 09 -IFAC Symposium on Robust Control Design) הכנוס נערך פעם בשלוש שנים וזו הפעם הראשונה בארץ. הכנסים הקודמים נערכו בצרפת (טולוז), איטליה (מילאנו), צ כיה (פראג), הונגריה (בודפשט) ובברזיל (ריו דה ז נרו). הכינוס נערך בחסות הפדרציה הבינלאומית לבקרה אוטומטית (IFAC) והאיגוד הישראלי לבקרה אוטומטית (איב א) המסונף ל-.IFAC הועדה המארגנת של הכינוס כללה מדענים מהטכניון, מאוניברסיטת ת א ומהתעשייה ובראשה עמד פרופ זלי פלמור. יו ר ועדת המערכת היה פרופ מריו שנייר מארה ב וכעורך שמש פרופ ליאוניד מירקין מהטכניון. הכינוס נתמך ע י חברות תעשייתיות, מכוני מחקר ואוניברסיטאות ישראליות. כמו כן תמכו בכינוס שניים מהיקבים המובילים בארץ. בכנס השתתפו 136 מומחים בתחום מ- 25 מדינות, כמחצית מהם מהארץ. השטח של בקרה עמידה מספק עקרונות תיאורטיים וכלים חישוביים לתכן מערכות בקרה הנדסיות המביאות לביצועים נאותים בסביבות אי-ודאיות. בשנים האחרונות משמשים התורות והכלים שפותחו במסגרת הבקרה העמידה לפתרון בעיות פתוחות בשטחי מדע שונים. מגמה זו באה לידי ביטוי בכינוס בהרצאות המליאה שעסקו בהפעלת הכלים של הבקרה העמידה בשטחים כמו מימון, ראיה מלאכותית, מכניקת זורמים אנרגיה נקייה, מערכות ביולוגיות ועוד. המרצים שהציגו את הרצאות המפתח הינם מהידועים והמובילים בעולם. ביניהם הפרופסורים וידיאסגאר מהודו, מוררי משוויץ, תדמור מארה ב, טננבאום מישראל, גרסיה מספרד/ארה ב וד ר צ אנג מג נרל מוטורס בארה ב. בכינוס השתתף גם נשיא IFAC פרופ אלברטו איזידורי מאוניברסיטת רומא. בנוסף לתכנית המדעית של הכינוס נערכו במסגרתו אירועים חברתיים, כגון ארוחת ערב חגיגית וקונצרט ג ז במבצר יחיעם, ביקור במוזיאון היפני בחיפה וסיור בעיר, סיור תעשייתי בישקאר שרבים ממהנדסיה הינם בוגרי הפקולטה, ערב טעימות של יינות צרעה והרצאה על תעשיית היין בארץ וקבלת פנים בהיכל העירייה. הכינוס נתמך ע י מספר מכובד של חברות תעשייתיות כמו רפאל, אלביט, ג נרל מוטורס ישראל, מרכזי מחקר בטכניון (מרכז גורדון להנדסת מערכות, המרכז למדעי המתמטיקה, מרכז גולדשטיין לכלי רכב אוטונומיים וחלליות) הטכניון, אוניברסיטת ת א ואוניברסיטת בן גוריון, עירית חיפה, האיגוד הישראלי לבקרה אוטומטית (איב א) ו-.IFAC תמיכה נדיבה זו אפשרה לפתוח את כל האירועים החברתיים של הכינוס לכל הסטודנטים והמשתלמים לתארים גבוהים שהשתתפו בכינוס. 29
30 סדנת טריבולוגיה סין ישראל בין התאריכים ליוני 2009 נערכה בטכניון סדנא לבחינת פוטנציאל שיתוף הפעולה המדעי בתחום הטריבולוגיה בין סין לישראל בכלל ובין אוניברסיטת צינגהואה לטכניון בפרט, בהובלתו של פרופסור יצחק עציון מהפקולטה להנדסת מכונות. בסדנא השתתפו כ- 50 חוקרים ובין הנושאים העיקריים שנדונו בה ניתן למנות את הבאים: ביו-טריבולוגיה, ננו-טריבולוגיה, סיכה אלסטו-הידרודינמית והנדסת פני שטח (ציפויי יהלום וטיפולי לייזר). חברי המשלחת מסין, שלכולם היה זה ביקור ראשון בישראל, התרשמו מאד מכל מה שראו ושמעו בטכניון והוחלט להמשיך ולקיים סדנאות משותפות לסין וישראל בתחום הטריבולוגיה. הרעיון לקיום הסדנא עלה בעת שהותי באוניברסיטת צינגהואה במסגרת שבתון בשנת בעקבות הסדנא הוזמנתי שוב לבקר בסין בחודש ספטמבר האחרון והפעם נדונו בעת הביקור נושאים ממוקדים שבהם יש לנו עניין מיוחד בשיתוף פעולה. ראוי לציין שבאוניברסיטת צינגהואה, המדורגת במקום הראשון בסין, מצויה מעבדת המפתח הלאומית של סין בטריבולוגיה אמר פרופסור יצחק עציון. אחד הנושאים בביו-טריבולוגיה שהוצגו בסדנא עוסק בהקטנת בלאי של סחוסים אנושיים לצורך מאבק במחלת האוסטאוארטרייטיס. חוקרים מהטכניון ומהאוניברסיטה העברית מפתחים שיטה לטיפול באוסטאוארטרייטיס (שחיקת סחוס) על ידי הזרקת ננו-חלקיקים מפוספו-שומנים לתוך מפרק הירך במטרה להפחית את החיכוך והשחיקה של סחוסים ובכך למנוע ניתוחים ולהקל כאבי החולים. עובי הסחוס כשני מילימטרים, מסביר פרופסור עציון, העובד על הפרוייקט ביחד עם פרופסור חזי ברנהולץ מהאוניברסיטה העברית ופרופסור אמריטוס אליס מרודס מהטכניון. זהו חומר ספוגי המפריד בין עצמות המפרק ומאפשר את התנועתיות ביניהן עם חיכוך מאד קטן. לצורך כך מצוי במפרק חומר סיכה מיוחד (נוזל סינוביאלי) שתפקידו גם למנוע שחיקה של הסחוס. כאשר הנוזל הסינוביאלי אינו בריא הסחוס נשחק, עלול להיווצר מגע ישיר בין העצמות, הכאבים רבים והתנועתיות מוגבלת. הבעיה ניתנת לפתרון בעזרת ניתוח לא קל להשתלת מפרק מלאכותי. פרופסור ברנהולץ ואנוכי מנסים לפתח שיטה לעכב או למנוע את הניתוח, על ידי הקטנת הבלאי של הסחוס. כיום מזריקים הרופאים למפרק חולה חומצה הילרונית, אשר אמורה לשפר את הסיכה של הסחוס. אולם אין ודאות שחומר זה אכן עוזר לחולים. פרופסור ברנהולץ מפתח ליפוזומים אותם יהיה ניתן להזריק לתוך המפרק במקום החומצה ההילרונית. אני בודק במעבדתי את השפעתם על הקטנת החיכוך והשחיקה של הסחוס. לצורך כך הוקמה במעבדתו של פרופסור עציון בפקולטה להנדסת מכונות בטכניון מערכת ניסויית מיוחדת, לתוכה מוכנסת פיסת עצם עם סחוס בקוטר קטן, ומולה פיסת עצם עם סחוס בקוטר גדול יותר. צמד הסחוסים טבול בתוך נוזל פיזיולוגי, שבתוכו מרחפים אותם ננו-חלקיקים (ננו-ליפוזומים). החוקרים מפעילים עומס על הסחוסים ומניעים אותם זה על זה באופן המדמה בצורה הטובה ביותר את מה שעובר על האדם במהלך שנות חייו. כאשר נוצר בלאי בסחוסים, מגיעים חלקיקי סחוס זעירים לנוזל. חוקרי הטכניון הצליחו לזהותם ולמדוד באופן כמותי את המשקל של חלקיקי הסחוס שהתבלו ונמצאים בנוזל. כך ניתן למדוד ולהשוות את היעילות של ליפוזומים מסוגים שונים ולדעת אילו מהם יהיו הטובים ביותר במניעת חיכוך ושחיקה של הסחוס במפרק. נרשם פטנט והוקמה חברה בשם מואביוס מדיקל. אצל אנשים הסובלים מהמחלה הנוזל הסינוביאלי דלקתי, מוסיף פרופסור עציון. הצלחנו לבצע במעבדה בדיקת שחיקה עם נוזל דלקתי כזה בלבד ולהשוות את התוצאות עם אלו המתקבלות כאשר מוסיפים לו ליפוזומים או חומצה הילרונית כמו בטיפול המקובל. ואכן חל שיפור רב ירידה של ארבעים אחוזים בקצב השחיקה עם תוספת הליפוזומים, לעומת ירידה של עשרה אחוזים בלבד כאשר מוסיפים לנוזל הדלקתי חומצה הילרונית. תוצאות הניסוי פורסמו בכתב העת המדעי. Wear פרופ ג יאנבין לואו נשיא המכון הסיני לטריבולוגיה מעניק לפרופ יצחק עציון שי מטעם המשלחת הסינית מאוניברסיטת צינגהואה משמאל: ראש מפרק ירך אנושי שממנו הוצאו דגמי ניסוי בקטרים של 4 מ מ ו- 8 מ מ 30
31 כנס בלפר בנוירו-מכניקה, דינמיקה וקבלת החלטות עיצבית של ניידות רגלית (איור 2). המחקר מבוסס על חקר תנועת מקקים ומדגיש את החשיבות של המכניקה והדינמיקה של המערכת בייצוב התנועה. הבקרה העצבית מבוססת על הרעיון של מחוללי דפוסי תנועה ביולוגיים שעובדים כמערכת של מתנדים (oscillators) צמודים ומקנים למערכת יציבות גם בחוג פתוח. הרצאות נוספות במהלך היום הראשון דנו במערכות עצביות שונות לבקרת תנועה, לחישה פעילה ולפענוח תחושה. היום השני התמקד בנוירו-דינמיקה וקבלת החלטות ונפתח בהרצאת האורח פרופ גוסטבו דקו מספרד שדן ברשתות עצביות להבחנה וזיהוי של גירויי מגע בתדרים שונים. הרצאות נוספות במהלך היום דנו במערכות עצביות לקבלת החלטות אופטימאליות בהתאם למדיניות התגמול ולאי-הוודאות בתנאי ההחלטה. כנס ע ש ג יימס בלפר בנושא נוירו-מכניקה, דינמיקה וקבלת החלטות הכנס ה- 21 לזכרו של ג יימס (ג ימי) בלפר אורגן ע י פרופ /ח מרים זקסנהויז בנושא: נוירו-מכניקה, דינמיקה וקבלת החלטות. ג יימס (ג ימי) בלפר נהרג בגיל עשרים מפגיעת סירת מרוץ בעודו שוחה באזור מותר לרחצה באחד האגמים בקולורדו, ארה ב. בשל העניין שלו בהנדסת מכונות ובישראל, הקימה משפחתו קתדרה ע ש ג יימס (ג ימי) בלפר בפקולטה להנדסת מכונות. הכנס נערך בטכניון בחודש פברואר 2009 בהשתתפות 20 חוקרים ונוכחות רחבה של מדענים וסטודנטים מרוב האוניברסיטאות בארץ (תמונה 1). היום הראשון של הכנס התמקד בנוירו-מכניקה ודינמיקה ונפתח בהרצאת האורח פרופ פיליפ הולמס מאוניברסיטת פרינסטון (ניו- ג רסי, ארה ב), שסיכם עשור של מחקר במכניקה, דינמיקה ובקרה ביקור פרופסור הולמס נוירו-מכניקה של ניידות מידול של תנועות ניידות במקקים מכניקה של ניידות מידול של תנועות ניידות במקקים חלון להנדסת מכונות פרופסור פיליפ הולמס, מאוניברסיטת פרינסטון, ביקר בין התאריכים 29/1/09-26/3/09 כאורח כבוד של הסימפוזיון ע ש בלפר. פרופסור הולמס הוא מהמחלקה להנדסת מכונות ואווירונאוטיקה במכון למתמטיקה יישומית ומדעי המוח באוניברסיטת פרינסטון. פרופסור הולמס נתן שתי הרצאות בנושאים: Years of Nonlinear Dynamics: More is different and less is more 2. The neuromechanics of lamprey swimming or an elastic rod with a mind of its own ההרצאה בנושא חשמל ביתי מטורבינות רוח ניתנה ע י מר אבי זעירא מחברת רוחות הגולן בתאריך
32 קצין מודיעין ראשי בפתיחת המחזור השמיני של ברקים בטכניון: אל מול האיומים ותהליכי בנין הכוח של האויב אנו נעמיד את האיכות והמצוינות של טובי בנינו ובנותינו קצין מודיעין ראשי תא ל אריאל קארו, דיקן הפקולטה להנדסת מכונות, פרופסור פנחס בר-יוסף, המשנה לנשיא הטכניון לעניינים אקדמיים, פרופסור משה סידי וסא ל אבי, הוגה ומפקד תכנית ברקים בצה ל ברכו את הסטודנטים החדשים של תכנית ברקים בטכניון. 15 עתודאים החלו ללמוד בפקולטה להנדסת מכונות בטכניון במסגרת התכנית היוקרתית ברקים, המשותפת לצה ל ולטכניון. לכולם נתוני קבלה גבוהים במיוחד (כמעט 91 בממוצע) ובתום לימודיהם, ישתלבו בתחום הנדסת מכונות בחילות צה ל השונים. העתודאים בתכנית ברקים מסיימים בתוך ארבע שנים תואר ראשון ושני, כולל תזה. הם מסיימים בתקופת לימודיהם גם קורס קצינים ושיבוצם בצבא הוא אישי וכולל מבחר תפקידים ייחודיים במערכי המחקר והפיתוח, הן הצבאיים והן הביטחוניים. תא ל קארו: אנו זקוקים כיום יותר מתמיד למשאב הטוב ביותר שיש לנו - טובי בנינו. ואתם, הסטודנטים של ברקים, נדרשים למצוינות שאסור לכם ולנו להתפשר עליה. אל מול האיומים ותהליכי בנין הכוח של האויב, אנו נעמיד את האיכות והמצוינות של טובי בנינו ובנותינו. דיקן הפקולטה להנדסת מכונות, פרופסור פנחס בר-יוסף: לפני שמונה שנים פנה סא ל אבי לפקולטה בהצעה להקים תכנית לימודים חדשה, יוקרתית ואתגרית אשר מטרתה להכשיר מהנדסי מכונות לעבודה בתחומי המחקר והפיתוח בצה ל. הפקולטה נרתמה למשימה ותוך זמן קצר יחסית הורכבה, תכנית לימודים מקיפה ומעמיקה. התכנית היא תכנית לימודים מואצת לתואר שני ומטבעה הנה עמוסה ומאתגרת שכן אין זה קל לסיים בארבע שנים תואר ראשון עם מקצועות יסוד מורחבים ובנוסף את כל מקצועות החובה לתואר שני ולהביא את המחקר לשלב מתקדם. הלימודים בתכנית זו מהווים חוויה אקדמית מרתקת בלתי נשכחת ואנו, חברי הסגל ומנהלת ברקים משתדלים להוסיף ולחזק תחושה זו על ידי מתן התמיכה והייעוץ, הידע ותשומת הלב הדרושים למשימה זו. חשוב לציין, המשיך דיקן הפקולטה, כי המחזורים הראשונים של ברקים נקלטו כבר בצה ל והתגובות עד כה היו מצוינות. העתודאים מדווחים כי הם מרוצים משירותם בתחום המחקר והפיתוח ומפקדיהם הביעו שביעות רצון רבה מהידע הרב ומהרוח החדשה והרעננה שהם הביאו עמם. בוגרי תכנית ברקים מיועדים להיות הליבה של קצונת העתודה בתחומי המחקר והפיתוח בצה ל. מטרתה להכשיר מהנדסי פיתוח ברמה גבוהה, תוך הדגשת מקצועות היסוד המדעיים והקניית ידע מדעי-טכנולוגי במגוון הרחב של תחומי הנדסת מכונות. בפנייתו לסטודנטים הצעירים אמר דיקן הפקולטה: אנו מציינים היום את פתיחתו של מחזור ח של תכנית ברקים בפקולטה. אתם, המצטרפים היום לתכנית, עברתם בנוסף למיון האקדמי הרגיל, מיונים קפדניים נוספים. ובכך מייצגים הלימודים בתכנית שלכם את העיקרון המשותף לנו ולצה ל של טיפוח האיכות והמצוינות האקדמית וההנדסית כאחד. בשמי ובשם כל חברי בפקולטה ברצוני לברך אתכם המצטרפים לתכנית ולאחל לכם הצלחה רבה. נעשה ככל יכולתנו לסייע בידכם ולהביא להצלחתכם המלאה. תודה מיוחדת שמורה להנהלת הטכניון ולמשנה לנשיא לעניינים אקדמיים פרופסור משה סידי המכבד אותנו כאן בנוכחותו, על העידוד למצוינות אקדמית בכלל ועל התמיכה בתכנית ברקים בפרט. בהזדמנות זו ברצוני להודות כמובן גם למנהלת ברקים ובעיקר לסא ל אבי ולקצינות הקישור רס ן אתי פישמן ורס ן חווה שושני, על שיתוף הפעולה ועל תמיכתם ודאגתם למשתתפי התכנית, אשר אפשרו לסטודנטים מארבעת המחזורים הקודמים להגיע לשלב סיום הלימודים והתגייסו לשרות פעיל בתפקידי מחקר ופיתוח מרתקים. סיכם פרופסור בר-יוסף. 32
33 טקס חלוקת תארי מגיסטר יוני 2009 מגיסטר למדעים בהנדסת מכונות: 1. אגינסקי זיוה - דינמיקה לא ליניארית ויציבות של מיקרו קורה במיקרוסקופ אטומי בסביבה נוזלית (פרופ ח עודד גוטליב) 2. אלפורט אולג - איסוף חלקיקים במרכזי אבק מסוג ציקלונים (פרופ מיכאל שפירא) 3. בן- דוד ערן - פיתוח מכשיר חדש לניסוי מתיחה של שכבות דקות חופשיות בקבצי עיבור גבוהים (ד ר דורון שילה; פרופ דני ריטל, פרופ ח דוד אילתה) 4. בן- צבי איתי - חקירת מערכות קירור קריוגני בשיטת ג אול- תומסון הפועלת באמצעות זרם טהור בלחצים תת- קריטיים, כולל עיבוי במחליץ החום (ד ר מיכאל שוסר; פרופ גרוסמן, ד ר מיטל) 5. בן- שמואל ירון - פיתוח מודל וחקירת זרימה ותפיסת חלקיקים בציקלון בעל כניסה משיקית (פרופ מיכאל שפירא) 6. ברוט חן חנוך- מודל נומרי לתיאור מכניקת המגע בחומרים ביו- טריבולגיים (פרופ יצחק עציון) 7. גרידיש יעקב- חקירת זרימה ומעבר החום במיקרו תעלות (פרופ גד חצרוני) 8. שחף וולך - התגובה המכנית של חומרים בעלי זיכרון צורה תחת השפעת חימום מהיר (ד ר דורון שילה) 9. ורברנה גבריאל - טריבולוגיה של רקמות ביולוגיות (פרופ יצחק עציון; ד ר הלפרין) 10. טרסר שחר - חקירה של מערכות מכניות לאיזון אוטומטי עבור רוטורים קשיחים (ד ר יצחק פורת) 11. ירמיהו יניב - ערור אופן התקדמות בודד במוליך גל חלול ע י מבנים תת- אורך גל לא הומוגניים ולא איזוטרופיים (פרופ ח ארז חסמן) 12. ללצ וק יאנה - ממשק אדם- מחשב מבסס פקודות ידיים (פרופ ח מרים זקסנהויז) 13. לפצ ב דניס- זרימה במספרי ריינולדס נמוכים בתעלות מיקרוניות ספירליות (פרופ דניאל וייס- הפקולטה לאווירונאוטיקה וחלל) 14. מיימוחין דנילה- משטרי תגובה של מערכות רוטטות לא ליניאריות בעמיסת הלם מחזורית (פרופ ח אולג גנדלמן) 15. ניר עדי- תכן, אנליזה וניסויים של כנפון היגוי פייזואלקטרי חכם (פרופ ח חיים אברמוביץ- הפקולטה לאווירונאוטיקה וחלל) 16. סובול סרגיי - מערכת הגברת תנועה של אלמנט פייזואלקטרי להנעת מדחס ) פרופ גרשון גרוסמן) 17. סליב ג רייס - מגע אלסטי פלסטי תחת עומסים נורמליים וטנגנציאלים (פרופ יצחק עציון) 18. סמיט דפנה - מעבר חום במיקרו תעלות ורתיחת מקווה בנוכחות חומרים פעילי שטח מיושנים (פרופ גד חצרוני) 19. פרוכטר ניב - חוזק היגרותרמי בין שכבתי וזמן קריטי לסדיקה של לוח גרפיט- פנולי רב שכבתי הנחשף ליובש (פרופ אלי אלטוס; פרופ אורי ישי) 20. קליימן אלכסנדר - דינמיקה לא ליניארית ואי יציבות פרמטריות של אוניות הנתונות לים חזיתי (פרופ ח עודד גוטליב) 21. רוטמן נועם - השפעת עומס מקדים על הדינמיקה של קורה עגולה מישרות וקפיץ בורגי סובב (ד ר יצחק פורת) 22. רז הדר- חקירה נומרית של שסתום מיקרו-מכני המצומד לשכבת לחץ (פרופ ח יצחק בוכר) 23. ריינר אורי - יציבות של רובוטים דמויי עכביש מישוריים תחת קשיחות ליניארית מישורית (פרופ ח אילון רימון) 24. שירוקי יצחק - מרסן תנודות בעל אי ליניאריות חזקה במערכות עם אילוץ פרמטרי (פרופ ח אולג גנדלמן) מגיסטר למדעים ללא ציון שם הפקולטה (עם תזה): 1. גרינברג יעקב - סינטזה של ננוסיבים מybco - ע י אלקטרוספינניג של תמיסת pacc עם מתכות ניטרט (פרופ ח אייל זוסמן) 2. ואקנין גדיאל - שיטות רב סקליות לדימוי תנועה סטוכסטית של נדידת תאים ביולוגיים באיחויפצעים (פרופ פנחס בר- יוסף) 3. סנש מרב - מידול ושיפוי רעשים הנובעים מתנועת העור במערכת עקיבה אחר תנועת הגוף המבוססת על סמנים לצורך חישובים ביו- מכאניים ) ד ר אלון וולף) 4. שור יפעת - מודלים רובוטיים לשחזור מחזור ההליכה של האדם באמצעות fes= functional electrical stimulation (פרופ משה שהם) מגיסטר להנדסת מכונות ללא תזה: 1. עודד בוימוביץ 2. יבגני זברזין 3. ניסים עינת 4. צבי שיינגרט מגיסטר להנדסה בהנדסת תכן וייצור- במסגרת התכנית הבין יחידתית בהנדסת תכן וייצור (פרופ ח אייל זוסמן): 1. רן וייצמן 2. עדי פרוינד מגיסטר לסטודנטים במסלול מיוחד לדוקטורט: 1. אסחאק סליב - פיתוח מידול מזוסקופי עבור זורמים בשיטת Dissipative Dynamics Particle (פרופ הבר) 2. מקסים קריסטלני- ניצול מידע מוקדם בבעיות שערוך ובקרה (פרופ ח מירקין) 3. רועי צזנה - וועדה בין יחידתית בננו-מדעים וננו-טכנולוגיה (פרופ ח זוסמן) מגיסטר לסטודנטים במסלול ברקים: 1. אלכסנדר קליימן - דינמיקה לא ליניארית ואי יציבות פרמטריות של אוניות הנתונות לים חזיתי (פרופ ח גוטליב) 2. יצחק שירוקי - מרסן תנודות בעל אי ליניאריות חזקה במערכות עם אילוץ פרמטרי (פרופ ח גנדלמן) 33
34 הצטיינות: 1. זיו אגינסקי (פרופ ח עודד גוטליב)- דינמיקה לא ליניארית ויציבות של מיקרו קורה במיקרוסקופ אטומי בסביבה נוזלית 2. סרגיי סובול (פרופ גרשון גרוסמן)- מערכת הגברת תנועה של אלמנט פיאזואלקטרי להנעת מדחס 3. אורי ריינר (פרופ ח אילון רימון)- יציבות של רובוטים דמויי עכביש מישוריים תחת קשיחות ליניארית מישורית חתני פרס על הצטיינות יתרה ע ש דוד פנואלי ז ל ואולגה פנואלי 1. גדיאל ואקנין (פרופ פנחס בר-יוסף): שיטות רב-סקליות לדימוי תנועה סטוכסטית של נדידת תאים ביולוגיים באיחוי פצעים 2. אלכסנדר קליימן (פרופ ח עודד גוטליב): דינמיקה לא ליניארית ואי-יציבויות פרמטריות של אוניות הנתונות לים חזיתי חתני פרס הצטיינות ע ש עובדיה ואהרון ברזאני ז ל 1.שחף וולך - התגובה המכנית של חומרים בעלי זיכרון צורה תחת השפעת חימום מהיר (ד ר דורון שילה; רישום פטנט; יישום תעשייתי) 2. ד ר יניב גנור- מאפיינים מגנטו-מכניים של חומרים פרומגנטיים בעלי זכרון צורה (ד ר דורון שילה; בתר דוקטורט במינסוטה חתני פרס הצטיינות ע ש קרן ספרא 1. ד ר חגי במברגר- קינמטיקה של מיקרו-רובוטים מקביליים (פרופ משה שהם; בתר דוקטורט במישיגן) 2. ד ר יורי קדין- העמסה מחזורית של מגעים כדוריים אלסטיים פלסטיים (ד ר קליגרמן, בתר דוקטורט ב-,SKF הולנד) תודה לקרן ספרא, למשפחת ברזני ולמשפחת פנואלי על תרומתן לקידום המחקר והמצוינות בפקולטה פרסים נוספים: 1. מר נדב כהן המשתלם לתואר דוקטור בהנחייתו של פרופ ח י. בוכר זכה בפרס ג ייקובס. 2. מר אייל סתר המשתלם לתואר דוקטור בהנחייתו של פרופ ח י. בוכר זכה במלגת פיין. 34
35 מועדון התעשיות של הפקולטה להנדסת מכונות (Industrial Affiliates Program) להצטרפות למועדון התעשיות של הפקולטה להנדסת מכונות המקום להשפיע על מהנדסי העתיד להצטרפות לארגון בוגרי הפקולטה אתר הפקולטה : meeng.technion.ac.il ארגון בוגרי הטכניון : bogrim1@tx.technion.ac.il mealumni@technion.ac.il
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.
א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.
בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...
שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה
נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי
EMC by Design Proprietary
ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)
תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11
אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6
לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!
הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
מודלים חישוביים תרגולמס 5
מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
מודלים חישוביים תרגולמס 7
מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד
Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF
ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
מבני נתונים 08a תרגול 8 14/2/2008 המשך ערמות ליאור שפירא
מבני נתונים 08a תרגול 8 14/2/2008 המשך ערמות ליאור שפירא ערמות פיבונאצ'י Operation Linked List Binary Heap Binomial Heap Fibonacci Heap Relaxed Heap make-heap 1 1 1 1 1 is-empty 1 1 1 1 1 insert 1 log
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost
עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.
תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)
תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה
Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות
תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת
תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר
- מידע על איכות הסביבה - (כמשמעו בסעיף 6 א לחוק חופש המידע, התשנ"ח 1998)
המרכז הרפואי תל אביב ע"ש סוראסקי - מידע על איכות הסביבה - (כמשמעו בסעיף 6 א לחוק חופש המידע, התשנ"ח 998) בהתאם לסעיף 6 א לחוק חופש המידע, תשנ"ח- 998, ובהתאם למפורט בתקנות חופש במידע (העמדת מידע על איכות
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
DevOps Advance - 40 hours
DevOps Advance - 40 hours כללי תוכנות ומוצרים נוטים להתעדכן על בסיס קבוע ואינטנסיבי. תופעה זו, מתרחשת בעקבות תחרות בשוק, טכנולוגיות ופיתוחים, חדשות לבקרים, ואופי הלקוחות האינטרנטיים. כל אלו, יש בהם את
בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב
תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:
שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את
רשימת בעיות בסיבוכיות
ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו
חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση
יוונית παρέα και απασχόληση γνωριµία πώς σας λένε; µε λένε... τί κάνετε; καλά, ευχαριστώ, κι εσείς; δόξα το θεό! γνωρίστε τον κύριο / την κυρία χάρηκα που σας γνωρίσα αίροµαι που σας βλέπω ותעסוקה היכרות
מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים
מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)
שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t
ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות
שיעור 1. זוויות צמודות
יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
כלליים זמן: S מחסנית, top(s) ראש המחסנית. (Depth First Search) For each unmarked DFS(v) / BFS(v) רקורסיבי. אלגוריתם :BFS
כלליים שיטות חיפוש בבגרפים שיטה 1: חיפוש לרוחב S (readth irst Search) זמן: ) Θ( V + הרעיון: שימוש בתור.O שיטה 2: חיפוש לעומק S (epth irst Search) Θ( V + ) יהי =(V,) גרף כלשהו, V הוא צומת התחלת החיפוש.
שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים(
שאלה משקולת שמסתה 2kg = תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1 המחובר לתקר )ראו תרשים( מצאו את הכח T סטודנט הזיז את המשקולת בזווית = 10 α מן האנך )נקודה A בתרשים( והרפה, המסה חזרה לנקודה הנמוכה ביותר )נקודה
מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11
מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.
חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r
ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות