O ВОЈНИМ ОВЛАШЋЕЊИМА ЛОГОТЕТА ДРОМА У 8. ВЕКУ *
|
|
- φώλος Βλαβιανός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Зборник радова Византолошког института LIII, 2016 Zbornik radova Vizantološkog instituta LIII, 2016 УДК: : ](495.02) 07 DOI: /ZRVI K БОЈАНА КРСМАНОВИЋ Византолошки институт САНУ, Београд O ВОЈНИМ ОВЛАШЋЕЊИМА ЛОГОТЕТА ДРОМА У 8. ВЕКУ * У раду се анализирају околности у којима су деловали носиоци дужности логотета дрома током првог века постојања те функције. Констатује се да је у 8. веку логотет дрома регрутован превасходно из војничког окружења, те да је могао располагати и војним овлашћењима. У то доба систем централне команде није био дефинисан преко одређене функције, што је свакако утицало на компетенције водећих византијских званичника какав је био логотет дрома. Кључне речи: логотет дрома, војна овлашћења, централна команда, војска у походу The paper analyses the circumstances in which the incumbents of the office of the logothetes tou dromou operated in the first century of this post s existence. It concludes that in the 8 th century the logothetes tou dromou was usually recruited from military ranks and that he could also wield military authority. At this time the system of central command was not yet defined through specific functions, which certainly influenced the competences of leading Byzantine officials such as the logothetes tou dromou. Keywords: logothetes tou dromou, military competences, central command, military campaigns Дужност логотета дрома основана је, како се претпоставља, тек око средине 8. века. Реч је о званичнику који је преузео овлашћења старог magister officiorum, најважнијег представника централне управе у доба позне епохе Римског * Рад је настао на пројекту Традиција, иновација и идентитет у византијском свету (ев. бр ), који подржава Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије
2 48 ЗРВИ LIII (2016) царства, који је постепено потиснуо префекта преторија. 1 Главно задужење логотета дрома било је да руководи поштанским саобраћејем, елементарним предусловом који омогућава владару и његовим функционерима да управљају Царством. Из тог задужења проистицала је логотетова одговорност за путеве, одакле је, даље, он своју власт морао проширити и на послове полицијске природе, који су осигуравали безбедност у држави. Овлашћења која су се односила на очување унутрашње сигурности обухватала су и послове везане за странце, настањене унутар Царства, али и ван његових граница. Одатле су проистекле и логотетове обавезе везане за тзв. спољне послове, те је он примао страна посланства, што му је отварало могућност да утиче на вођење царске дипломатије. 2 У византијским службеним ранг-листама из века логотет дрома се наводи у форми јединствене функције, чијем носиоцу припадају одређени потчињени достојанственици (протонотарије дрома, хартуларије дрома, епискептити, преводиоци и др. 3 ). Логотет дрома је, несумњиво, био најважнији представник централне управе и близак сарадник владара. У изворима се помиње као носилац цивилних овлашћења: говорећи о демобилизацији доместика схола истока, Јована Цимискија (после 963/965), Михаило Псел и Јован Зонара (који је од Псела и преузео такво тумачење функције) наводе да је Нићифор II Фока ускратио Јовану Цимискију, дотадашњем доместику схола, војну власт (στρατιωτικὴ ἀρχή, στρατιωτικὴ δυναστεία) и доделио му цивилну (πολιτικὴ ἀρχή), тако што га је именовао на положај логотета дрома. 4 Шездесетих година 10. века, а посебно у нешто позније време, када Псел и Зонара пишу своја дела, војна организација Царства била је врло развијена, а један од показатеља степена те развијености било је успостављање јасније разлике између војних звања и оних која не припадају категорији војних послова. Међутим, да ли је то био случај и у време образовања положаја логотета дрома? Несумњиво је да је функција логотета дрома, попут многих других, временом развијана, што је доводило до одређених промена у овлашћењима њених носилаца. Те промене могле су бити последица развоја саме дужности, као и целокупног византијског државног апарата, али и последица личног односа владара према званичницима, који је неретко доводио до (привременог) проширивања власти његових поданика. Реч је о појави коју је Јован Скилица 1 Oxford Dictionary of Byzantium, 2, 1267; Guilland, Logothètes, О логотету дрома в. Miller, Logothete of the Drome, ; Guilland, Logothètes, 31 45; Oikonomidès, Listes, ; Oxford Dictionary of Byzantium 2, Oikonomidès, Listes Michaelis Pselli Historia Syntomos, τὰς πρὸς τὴν στρατηγίαν ὁρμὰς μεταλλάττει τὸ σχῆμα καὶ μεταμφιέννυσι καὶ πολιτικὴν αὐτῷ δυναστείαν ἀντὶ τῆς στρατιωτικῆς ἐγχειρίζει λογοθέτην τῶν τοῦ δρόμου προχειρισάμενος; cf. Ioannis Zonarae Epitomae Historiarum III, : τῆς στρατιωτικῆς ἀρχῆς παύσας αὐτὸν εἰς πολιτικὴν μετατίθησι, λογοθέτην τοῦ δρόμου προχειρισάμενος. О Цимискијевом именовању за логотета дрома в. Krsmanović, Byzantine Province, 30; Крсмановић Џелебџић, Јован Цимискије,
3 БОЈАНА КРСМАНОВИЋ: О војним овлашћењима логотета дрома у VIII веку 49 дефинисао изразом ἐκουσία ἐκ βασιλέως. 5 Чињеница да се једна, врло важна, надлежност логотета дрома односила на безбедност и царске власти и целокупне државе (он је, наиме, руководио политичком полицијом) потенцијално је давала том званичнику изузетно широка овлашћења, упућујући га по природи посла за који је био задужен на тесну сарадњу са носиоцима војне власти, како престоничким тако и са онима који су своје функције обављали у провинцијама Царства. Повезаност логотета дрома са војним круговима посебно је, из одређених разлога, била уочљива током 8. века. Први посведочени носиоци те дужности јављају се у време Константина V ( ) цара иконоборца и славног војсковође. Из периода његове владе познате су бар три личности које су биле именоване на положај логотета дрома Лав, Антиох и Константин звани Подопагурос. 6 Подаци показују да је реч о званичницима који су припадали ондашњој политичкој елити, блиској двору и владару. Вест да је у једном походу против Бугара (из 761/2) живот изгубио извесни Лав, царски протоспатарије и тадашњи логотет дрома, потврђује да се овај функционер налазио у царевом штабу приликом похода, те да је, по свој прилици, и лично узео учешће у борбама. Треба истаћи да Теофан смешта логотета Лава у искључиво војничко окружење, па наводи да је у сукобу са Бугарима, поред логотета дрома, страдао и његов имењак Лав, патрикије и стратег Тракесијанаца, као и велики број војника чије је оружје том приликом заплењено. 7 Наредне носиоце звања логотета дрома извори помињу говорећи о догађајима из 766. Реч је о суровом обрачуну Константина V са неким достојанственицима Царства који су се противили његовој иконоборачкој политици. Теофан наводи да је цар приказао на Хиподрому и извргао руглу поворку од 19 истакнутих архоната (ἐπίσημοι ἄρχοντες), издвајајући по имену осморицу, којима је навео и службени ранг. 8 Двојица међу њима Антиох и патрикије Константин, звани Подопагурос били су на положају логотета дрома. Антиох је означен као бивши (γεγονώς) 9 а Константин као тадашњи/садашњи (γενόμενος) логотет дрома. 10 Податак да је бивши логотет Антиох те, 766. године држао положај 5 Ioannis Scylitzae Synopsis historiarum На самом почетку владе Константина V, у време грађанског рата који је он водио са Артаваздом, помиње се као логотет извесни Григорије (Theophanis 641), кога је Артавазд послао да тражи помоћ од арапског калифе. Те 742. године Артавазд се налазио у Цариграду, а логотет Григорије је морао бити његов блиски присталица. Могло би се претпоставити да је у питању била дужност логотета дрома (Guilland, Logothètes 46), али детаљнијих обавештења о Григорију немамо. Извесно је, међутим, да његова деликатна дипломатска мисија, коју предузима у неизвесним и опасним околностима грађанског рата, није проистицала из овлашћења која припадају логотету дрома. 7 Theophanis, PmbZ #4282, Theophanis, Опис завере даје и патријарх Нићифор (Nichephori, Breviarium, ), али је он оскуднији у подацима у односу на Теофанов текст. Уз то, он погрешно означава Антиоха као логотета дрома, а не као бившег носиоца те функције. 9 PmbZ # Ibid. #3822.
4 50 ЗРВИ LIII (2016) стратега Сицилије говори да је реч о личности која је припадала војним круговима. У најмању руку, Антиох је био вичан војним пословима и вероватно близак цару, што га је у периоду пре 766. препоручило за именовање на положај логотета дрома. Да је логотет дрома у својој најранијој историји припадао војничком окружењу, упућује и Теофанов податак да је међу истакнутим архонтима био и Стратигије, брат логотета дрома Константина Подопагуроса, патрикије и доместик екскубита, престоничке тагме која је по значају долазила одмах иза тагме схола. 11 Значајно је поменути да су се међу осморицом достојанственика које је Теофан по имену и рангу издвојио, осим стратега Сицилије и доместика екскубита, нашли и стратег Тракије, комес Опсикија, као и царски протостратор. 12 Покрет истакнутих архоната није био само верског каратера већ и политичког, 13 на шта указује сурово поступање цара са завереницима. Реч је о завери коју су организовали престонички великодостојници, подржани од стратега две Цариграду најближе теме Опсикиона и Тракије. Учешће стратега Сицилије Антиоха показује да је бивши логотет дрома задржао добре везе са престоничким круговима, којима се прикључио у завери против Константина V. Вође тог покрета били су логотет дрома, патрикије Константин Подопагурос и његов брат Стратигије, патрикије и доместик екскубита, несумњиво утицајне престоничке личности. Они су кажњени декапитацијом, а њихови саучесници ослепљењем и прогонством. 14 Због жалости коју су становници престонице исказали поводом сурове судбине двојице браће вођа завере, цар је био принуђен да смени тадашњех епарха Цариграда Прокопија. 15 Са завереницима је у везу доведен и патријарх Цариграда Константин, кога је цар сменио и уместо њега поставио евнуха Никиту (766) Ibid. #7130. Из времена Константина V потичу први подаци о двема престоничким (царским) тагмама тагми схола и тагми ексубита. Касније су основане још две једну је предводио друнгарије вигле или τοῦ ἀριθμοῦ (први пут споменут 791), а другу доместик хиканата (познат из 809). Податак о Стратигију, доместику екскубита је уједно прво познато сведочанство о том официру; доместик схола патрикије Антоније посведочен је мало касније, у догађајима везаним за 767, Theophanis, 684. Bury, Administrative System, Те четири тагме често су се у потоњим временима налазиле под врховном командом доместика схола, када је предводио војску у походу, Крсмановић, Потенцијал, и н Theophanis 676. У питању је спатарије Константин, син патрикија Вардана, који је уједно и први познати носилац звања протостратора заповедника царских коњушара. Све до епохе Палеолога, протостратор није припадао групи најугледнијих функција; међутим, реч је о дужности која је омогућавала даљи успон у каријери и чији је носилац био близак цару, Oikonomidès, Listes, ; Oxford Dictionary of Byzantium 3, Cf. Nichephori, Breviarium, : ἐγκλήμασι βαρυτάτοις συκοφαντῶν ὑπάγει ὡς εἰς τὴν ἀρχὴν αὐτῷ ἐπιβουλεύειν πειρωμένους. 14 Theophanis, 685, наводи да је Стратигије био лепе спољашњости, те да је из тог разлога привлачио цара; но, како Стратигије није одговорио његовим срамним хомосексуалним жељама, цар га је сматрао издајником, па га је казнио смртном казном. 15 Theophanis, Ibid., , 680; Nichephori, Breviarium, 158.
5 БОЈАНА КРСМАНОВИЋ: О војним овлашћењима логотета дрома у VIII веку 51 Да је логотет дрома уживао велики политички утицај, као и да је био упућен на војне достојанственике (престоничке официре и тематске стратеге) показало се и 780. године, на самом почетку владе малолетног Константина VI ( ) и његове мајке, царице Ирине. Четрдест дана пошто су удовица и син Лава IV ( ) преузели власт, избила је у престоници завера, чији је циљ био да се на престолу устоличи Нићифор, полубрат покојног цара и један од петорице синова Константина V из његовог трећег брака. Њен вођа је, по свој прилици, био Григорије, тадашњи логотет дрома, 17 будући да Теофан набрајање завереника започиње управо његовим именом. Амбиције Нићифора подржао је и бивши стратег теме Арменијака (јаког иконоборачког језгра), спатарије Константин Викаријев, тадашњи доместик престоничке тагме екскубита, Теофилакт Рангабе (отац будућег цара Михаила I) друнгарије Додеканеза 18 и многи други. Како се нешто касније показало, међу њима је био и патрикије Елпидије, кога је Ирина почетком 781. послала за стратега на Сицилију. Када је касније сазнала да Елпидије припада странци (бившег) цезара Нићифора, 19 Ирина је на Сицилију послала спатарија Теофила са наредбом да га приведе, што становници теме нису дозволили, те је царица била принуђена да замонаши и заточи његову жену и синове. 20 Завера у корист синова Константина V, у којој је истакнуту улогу имао логотет дрома Григорије, била је озбиљно упозорење за Ирину, њеног малолетног сина и њене присталице. Иако су покретачи завере разоткривени и кажњени замонашењем и прогонством казна коју су делили и синови Константина V, цезари Нићифор и Христофор и новелисими Никита, Антим и Евдоким у верски и политички поларизованој држави Ирина је била принуђена да ослонац власти потражи у свом најближем окружењу, међу евнусима који су припадали њеном домаћинству (τοὺς οἰκειακοὺς αὐτῆς εὐνούχους). 21 Један од њих био је чувени логотет дрома, патрикије Ставракије. 22 То што је Ирина, уклонивши Григорија, за његовог наследника одредила евнуха Ставракија, само по себи говори о значају који је придаван положају логотета дрома крајем 8. века. Званичник у чијој су надлежности били унутрашњи послови Царства безбедност и контрола над комуникацијама свакако је био 17 PmbZ # У питању је старешина једне од нижих јединица тематског уређења, Цветковић, Ниже јединице, одељак: Приморске јединице са друнгаријима на челу (необјављена докторска дисертација). 19 Израз ἀπὸ καισάρων који употребљава Теофан (703.3) упућује на претпоставку да је Нићифору у једном тренутку било одузето цезарско достојанство. Нићифор је титулу цезара добио од оца, Константина V (ibid., 686), али је маја месеца 776. године оптужен да се заверио против Лава IV, свог брата. Цар Лав је заверенике казнио замонашењем и прогонством, и вероватно је том приликом Нићифору одузето достојанство цезара, ibid., 697. Треба ипак нотирати да га Теофан не означава доследно као бившег цезара, већ, једноставно, говори о цезару Нићифору. PmbZ # Theophanis, Ibid., PmbZ #6880.
6 52 ЗРВИ LIII (2016) најбољи избор за Ирину, којој је, како се показало, предстојала борба за одржање на власти. Рестаурација култа икона подразумевала је савлађивање отпора који су пружали престонички и провинцијски великодостојници иконоборци, распоређени на важне државне положаје у време њених претходника, иконоборачких царева. Чињеница да је наследник престола 780. био малолетан (у доби од 10 година), те да је врховна власт била у рукама жене, отежавала је Иринин положај тим више што је она наследила војничке цареве и Лав III и Константин V су се прославили предводећи успешне војне походе против Арабљана на истоку и Бугара на Балкану. Њено опстајање на престолу додатно ће оптеретити уклањање легитимног мушког наследника династије: када је 797. ослепела свога сина Константина, наслеђе престола постало је најважније унутрашње питање и извор политичке нестабилности. У којој мери је Ирина маргинализовањем а затим и уклањењем сина ослабила свој владарски положај видљиво је и из чињенице да су у периоду од 780. до 797. у чак четири наврата организовани покрети којима је циљ био довођење на престо једног од полубраће Лава IV. Први пут 780, на самом почетку Иринине владе, такав покрет је, по свој прилици, предводио логотет дрома Григорије. Друга побуна присталица синова Константина V избила је 792, у време владе Константина VI (и Ирине, која је била придружена престолу). Значајно је рећи да је побуна избила после једног царевог пораза у Бугарској у којем је погинуо велики број угледних официра, те да је тај војни неуспех изазвао незадовољство престоничких тагми (у то време реч је могла бити о тагми схола, екскубита и тагми којом је заповедао друнгарије вигле), чији су се припадници окренули цезару Нићифору. Покрет је угушен, а синови Константина V сурово кажњени: Нићифор ослепљењем, а Христофор, Никита, Антим и Евдоким одсецањем језика. 23 Но, противно очекивањима, сакаћење припадника царске породице није умањило њихов потенцијални политички значај. Убрзо по Константиновом ослепљењу, 797, избио је трећи покрет у престоници чији је циљ био да се неки од петорице синова Константина V устоличи на престолу уместо Ирине. Намера је осујећена, а браћа су прогнана у Иринину родну Атину и удаљена и од престоничке војне елите и од трупа источних тема. 24 До последње побуне у њихову корист дошло је 799. године: Словени из подручја Волоса, удружени са другим житељима теме Хеладе, намеравали су да ослободе Константинове синове и једног од њих прогласе за цара. Последица је била ослепљење и Константинових синова и вође побуне Акамира, архонта Велзитије, 25 чиме је Ирина коначно елиминисала опоненте из породице покојног мужа. 23 Theophanis, Ibid., Ibid., 734. У питању је словенска архонтија Велегезита, која се налазила у оквиру подручја теме Хеладе, Цветковић, Ниже јединице, одељак: О словенским архонтијама (необјављена докторска дисертација).
7 БОЈАНА КРСМАНОВИЋ: О војним овлашћењима логотета дрома у VIII веку 53 У свим догађајима који су обележили период између 780. и 802. пресудну улогу су имали представници војних кругова престонички и провинцијски: како за успостављање култа икона, тако и за устоличење и одржање на престолу (што је показала и Иринина владавина, као и успон и пад Константина VI). Успешно вођење војних кампања било је у 8. веку један од најцењенијих прерогатива царске власти, што је у Иринино време, и поред заокрета у верској политици, оживљавало успомену на Константина V и чувало оданост сиријској династији. Тај, врло важан, војнички сегмент царске власти Ирина није лично могла да испуни. Немајући ослонац у мужевљевој породици, она се окренула евнуху Ставракију, именујући га 780. на положај логотета дрома. О његовом пореклу, као ни о природи односа са Ирином нема конкретнијих вести. Но, имајући у виду његову дугу каријеру ( ), у изворима посведочену амбициозност и политичко умеће, нема сумње да је тај евнух надоместио царици Ирини недостатак мушких сродника који би преузели улогу заштитника породице и престола. Током дужег периода Иринине владе Ставракије је био најмоћнији званичник у Царству. Начелна и уопштена констатација византијског хроничара Теофана да је Ставракије у то време био први у свему и да је управљао свим стварима πρωτεύοντα πάντων τῶν τηνικαῦτα ὄντων καὶ τὰ πάντα διοικοῦντα 26 имплицитно указује на то да је и сâм Теофан у дотичном евнуху видео званичника чија су овлашћења излазила из оквира уобичајеног поимања и испољавања власти неког царевог поданика. Ставракијева позиција у службеној хијерархији формално је проистицала из почасног достојанства патрикија и функције логотета дрома. Разуме се да положај логотета дрома није омогућио Ставракију да буде први у свему и да управља свим стварима; пре би се могло рећи да је он, захваљујући личном односу са царицом Ирином, својим деловањем успео да положај логотета дрома учини престижним, доприневши, тако, да се и у будућим епохама овлашћења појединих носилаца тог звања интерпретирају на изузетан начин. Несумњиво је реч била о потенцијално широким овлашћењима, која су обухватала домен унутрашње и спољне политике, због чега су логотет дрома и његови потчињени сарадници (попут нпр. протонотарија дрома) постали (нај)значајнији функционери централне управе. Но, као и у неким другим сучајевима, потенцијал функције логотета дрома није у свим византијским епохама испуњаван у потпуности и на исти начин. Тако се интерпретирање степена и карактера власти једног логотета дрома могло кретати од уобичајених овлашћења до изузетних. Готово две деценије ( ) Ставракије је био први човек Царства, највернији Иринин саветник и саучесник. Током тог периода он је, по Иринином налогу, повремено обављао и војне послове, учествујући у кампањама на истоку и западу Царства. Зна се да је он 781/2, заједно са доместиком схола 26 Theophanis,
8 54 ЗРВИ LIII (2016) Антонијем и неким тематским стратезима учествовао у кампањи на истоку против Арабљана. Теофан наводи да је стратег Вукеларија због неслагања са Ставракијем пребегао Арабљанима, као и да су Ставракије, Антоније и магистар Петар том приликом доспели у краткотрајно заробљеништво. 27 Припремајући услове за одржање Седмог васељенског сабора (787), Ирина је септембра 786. управо Ставракију поверила преговоре са азијском војском која се тада налазила у Тракији. Циљ је био да се присталице иконоборства удаље из престонице, што је и постигнуто под изговором организовања експедиције на истоку против Арабљана. 28 Најпознатији војни подухват који је предузет под Ставракијевим врховним заповедништвом био је поход против Словена у Грчкој. Реч је о експедицији офанзивног карактера, коју је 783. организовала централна власт. Ставракије је из престонице доспео до Солуна, одакле је продро до Грчке и Пелопонеза, покоравајући словенска племена и приморавајући их да се обавежу на плаћање данка. 29 Поход је био од значаја утолико што је поспешио развој тематске организације у европском делу Царства (у питању је оснивање теме Македоније а затим и теме Пелопонез 30 ). Иако је био именован за врховног заповедника војске, Ставракије том приликом није постављен на неку војну функцију, већ је командна овлашћења преузео у својству логотета дрома. Говорећи о тој експеди цији, Теофан само једном наводи Ставракија наводи као логотета τοῦ ὀξέος δρόμου. 31 Војна овлашћења логотета дрома Ставракија могла би се формално тумачити на два начина. На првом нивоу реч је о овлашћењима која почивају на личном односу успостављеном између владара (у овом случају царице Ирине) и његовог поданика (евнуха Ставракија, тадашњег логотета дрома). У питању је феномен који у најопштијем смислу изражава синтагма ἐξουσία ἐκ βασιλέως, па би у случају војних овлашћења логотета дрома Ставракија реч била о пракси придодавања војне власти званичнику чија функција не припада категорији војних дужности. 32 Међутим, у слободнијој интерпретацији садржаја функције логотета дрома, његова командна овлашћења могла би се објаснити на другачији начин. 27 Ibid., Ibid., Ibid., 707. Oikonomides, Campaign of Staurakios, Постоје различита датовања оснивања теме Пелопонез. Према неким мишљењима, настанак тог округа везује се за Иринину епоху (в. нпр. Острогорски, Постанак тема Хелада и Пелопонез, 73), док се по другим оснивање те теме приписује делатности Нићифора I (в. нпр. Bury, History, 224, 378). 31 Theophanis, Логотет дрома се у византијским службеним ранг листама наводи као јединствена функција. У изворима се понекад уз назив логотет додавао епитет спор (πλατύς) или брз (ὀξύς), пошто су постојала два режима поштанске службе: саобраћај споре и брзе кореспонденције, Guilland, Logothètes, 36. Могуће је да је на овом месту Теофан придев ὀξύς употребио само као украсни епитет; cf. Oxford Dictionary of Byzantium 2, Детаљније Крсмановић, Потенцијал,
9 БОЈАНА КРСМАНОВИЋ: О војним овлашћењима логотета дрома у VIII веку 55 Ако су се у надлежности тог функционера налазили путеви и поштански саобраћај, као и послови везани за странце (варваре) унутар и ван граница Царства, питање је у којој је мери Ставракијево врховно заповедништво у кампањи против склавинија излазило из његовог делокруга: поход је осигурао копнену везу између Цариграда и Солуна, као и путеве кроз византијске области укључене у тему Хеладу, при чему је потврђивана врховна власт византијског цара над подручјем које су запосела словенска племена. Ставракијев поход на Пелопонез, чији су источни делови и раније били под византијском контролом, није дао веће резултате, али је означио почетак организоване борбе за рехеленизацију тог подручја. Због успеха који је остварио у кампањи против склавинија Ставракију је дозвољено да јануара 784. године прослави тријумф на Хиподрому. Теофан није објаснио да ли је та почаст говорила о реалном значају који је придаван резултатима кампање против Словена у Грчкој, или је пак царица Ирина на тај начин политички ојачавала Ставракијеву (и своју) позицију у држави којом је у то време само формално владао њен малолетни син Константин. Прослављање тријумфа по правилу је припадало владару победнику у походу, а изузетно је та почаст указивана војсковођама. 33 Додељивање права на тријумф евнуху војсковођи несумњиво представља реткост у Византији, што је разумљиво с обзиром на то да евнуси нису често добијали врховно заповедништво над војском. 34 Глорификација логотета дрома Ставракија као војсковође потврђује значај који је у 8. веку придаван војсци, походима и војним успесима. Истовремено, она указује и на Иринину политику према командним именовањима, која је довела до оцене оправдане или не да је у доба њене владавине заповедништво над војском у походу често давано личностима које су долазиле изван службене војне хијерархије, дакле изван војних професионалних кругова, 35 које у то доба репрезентују тематски стратези у провинцији и тагматски престонички официри. Посматрањем развоја централне команде, може се констатовати да епоху у којој је деловао логотет дрома Ставракије карактерише превласт тематских стратега, којима се у сфери командне власти над војском у походу, у територијално и временски ограниченим експедицијама и кампањама, придружују други званичници носиоци ванредних војних овлашћења. 36 Реч је о периоду 33 McCormick, Eternal victory, , наводи, између осталог, и тријумф који је Лав IV 778. доделио стратезима источних тема, објашњавајући ту част политичким разлозима, тј. настојањем цара да тематску војну елиту привеже за себе и свог младог сина и наследника, те да је одвоји од своје полубраће. Имајући у виду Иринино дуготрајно обрачунавање са политичким присталицама синова Константина V, које је обухватило период од скоро две деценије (колико је протекло од првог покрета у корист цезара Нићифора,780. до сламања побуне у Хелади, 799), бојазан Лава IV показала се као оправдана. 34 О евнусима који су прославаљали тријумф, ibid., 158, Lilie, Thrakien und Thrakesion, 17 18; cf. McCormick, Eternal victory, Крсмановић, О проблему,
10 56 ЗРВИ LIII (2016) који претходи афирмацији доместика схола као врховног војног заповедника над војском у походу у одсуству цара, до које долази средином 9. века. 37 У околностима када централни командни систем још увек није био дефинисан преко одређених дужности, већ је његово функционисање обезбеђивао провинцијски официрски кадар (привремено проширење командне власти тематског стратега над војскама из других тема) или званичници са специјалним мандатима (попут нпр. моностратега), 38 војна овлашћења логотета дрома могу се разумети као један начин привременог проширивања надлежности византијских званичника, уобичајен за време о којем је реч. С друге стране, изгледа да функција логотета дрома у 8. веку није убрајана у категорију цивилних, бар не на онај начин како то касније чине Михаило Псел и Јован Зонара. У доба војничког цара Константина V логотет дрома је регрутован из владаревог блиског, без сумње војничког окружења, једнако као што је био случај са, на пример, заповедницима тек основаних престоничких тагматских одреда. Иринино заобилажење професионалног војног кадра није било видљиво у провинцијским оквирима, у којима су власт ипак имали тематски стратези. Таквој оцени њене управе доприноси чињеница да је она заповедништво над походима који по карактеру представљају подухвате централне команде (када се из Цариграда организује војска и пошаље у одређени део Царства ради извршења одређеног задатка), радије додељивала евнусима, који су чинили део њеног најближег окружења (нпр. сакеларије Јован, патрикији Теодор, Ставракије или Аетије 39 ). 40 Ставракије је на положају логотета дрома био, можда, до 790, када је заједно са Ирином прогнан. Цар га је одрао од батина, постригао и прогнао у тему Арменијака. По Иринином повратку у престоницу, 792, Ставракије се не помиње изричито као логотет дрома, али је из извора очито да је он до смрти (800) био једна од најутицајнијих личности у Царству. Зна се, између осталог, да је пратио цара у походу који је вођен против Арабљана, марта 797. По Теофану, Ставракије и његове присталице су настојале да Константина VI дискредитују као војсковођу, те се због њиховог лукавства цар и из тог похода вратио у престонцу не учинивши никакав подвиг (ἄπρακτος). 41 Да цар Константин није поседовао војнички таленат изузетно цењен у Византији 8. века Теофан је поменуо на неколико места 37 Иста, Потенцијал. 38 Lilie, Thrakien und Thrakesion, 17 et n Аетије се не појављује у улози врховног заповедника над војском у походу, већ као заповедник Анатолика и Опсикија. У питању је акумулација функција која имплицира централизацију команде над тематским војскама, в. н Разуме се да Ирина специјалне мандате није додељивала искључиво евнусима, њеним сарадницима за које се само претпоставља да нису потицали из војничких кругова. Тако је, на пример, гушење једне побуне у теми Арменијака поверено престоничком официру Алексију Мусулему, друнгарију вигле, Theophanis С друге стране, евнуха Теодора, кога је Ирина послала на Сицилију да угуши побуну стратега Елпидија, Теофан (705) означава као енергичног човека (ἄνδρα δραστήριον) епитетом који се уобичајено приписује способним војним заповедницима. 41 Ibid.,
11 БОЈАНА КРСМАНОВИЋ: О војним овлашћењима логотета дрома у VIII веку 57 у својој Хронографији. 42 Управо га је тај недостатак лишио непоходне политичке подршке коју су у то доба давали војнички кругови. Ставракијев утицај је опао у време Иринине самосталне владе ( ) утолико што више није био њен једини најближи сарадник. Ирина се у том периоду окренула евнуху Аетију, протоспатарију а затим и патрикију, о чијем службовању готово да нема података. 43 Зна се да је 801, после Ставракијеве смрти, он преузео здружено заповедништво над источним темама, Опсикија и Анатолика, именујући истовремено свога брата Лава за моностратега Тракије и Македоније. Иако се Аетије појављује као политички наследник Ставракија, битно је нагласити да је утицај у држави настојао да оствари преко провинцијске војне функције а не престоничке, какав је био положај логотета дрома. Шта је тачно значила Аетијева војна власт, не може се рећи, но извесно је да заповедништво над двема тематским војскама на истоку није означило и његово удаљавање из Цариграда. 44 Аетије је био најзаслужнији за слабљење Ставрикијеве позиције. Теофан преноси да су се двојица евнуха међусобно спорила око наслеђа престола. Ставракије је од супарничке странке оптужен да тежи власти, а Ирина га је отворено означила као подстрекача немира и побуна. Изгледа да је бивши логотет настојао да придобије престоничке тагме (схоларије и екскубиторе), али његов покушај је пропао пред силентионом где су га Аетије и тадашњи доместик схола Никита јавно оптужили да тежи преврату. Ставракије је у Кападокији организовао побуну против Аетија, али није доживео да чује о њеном неуспешном исходу, пошто је јуна 800. године преминуо. 45 У наредним епохама командна овлашћења логотета дрома ретко су долазила до изражаја. Изузетак би могао бити евнух Теоктист (убијен новембра 855), логотет дрома из времена цара Теофила ( ) и малолетства Михаила III ( ). Као један од чланова регенства, Теоктист је захваљујући блиској вези са царицом мајком Теодором имао значајан уплив на државне послове, па је, између осталог, преузимао врховно заповедништво над војском у походу Ibid., : ὑπέστρεψαν ἀδόξως; 724.4: ἀνθυπέστερψε κενός. 43 PmbZ # Theophanis, 737. Реч је, по свој прилици, о посредном обављању функције Аетије је формално био врховни заповедник у темама Анатолика и Опсикија, али је стварна војна власт над тим војскама била у рукама једног или двојице официра. Слично је било и у доба Михаила III: царев ујак Варда био је именован на функцију доместика схола, али како је био заузет другим државним обавезама, формално је на њу именован Вардин син; другом приликом, власт али не и функција доместика схола додељена је Вардином брату Петрони, тада стратегу Тракесијанаца, Крсмановић, Потенцијал Именовање Аетија и његовог брата Лава за заповеднике најважнијих источних односно западних војски могло би се схватити као покушај централизације врховне команде преко функција тематских стратега, Krsmanović, Byzantine Province, 22 et n Theophanis, PmbZ #8050.
12 58 ЗРВИ LIII (2016) Ипак, изгледа да логотет дрома није био вичан војним пословима (Теофанов настављач истиче да се Теоктист ниједном није вратио као победник, већ је трпео поразе и губитак војске). 47 У периоду војна власт логотета дрома Теоктиста није долазила до изражаја, будући да су околности које су пратиле одрастање Михаила III биле битно другачије од оних из времена малолетства Константина VI. У оба случаја владавина је била у рукама њихових мајки, али, за разлику од Ирининог доба, Теодора је ослонац тражила и у сопственим рођацима, опонентима логотета дрома, који су успевали да одржавају контролу над војском и утицајним престоничким политичким групацијама. 48 Оцена да функција логотета дрома губи на престижности после Теоктистовог убиства 855. свакако има основа, 49 мада ће и у потоњим епохама тај положај повремено држати врло утицајне личности блиске владару или чланови владарске породице. Иако се логотет дрома после 8. века постепено удаљава од обављања војних послова, уочљиво је да је тај функционер током 9, па чак и 10. века, у неколико наврата регрутован из редова официрске елите престоничких тагми, као и да се дешавало да су се пре или након мандата логотета дрома носиоци тог звања налазили на положајима тематских стратега или на другим позицијама у византијској војсци. 50 Повезаност логотета дрома са војним круговима Царства отварала је могућност том званичнику да повремено испољи и војна овлашћења у виду врховног заповедништва над војском у походу или учешћа у кампањама. Развој византијске војне управе и централне команде, све израженији од средине 10. века, довео је до строжег и прецизнијег разграничења компетенција функционера, што ће логотета дрома сврстати у категорију носилаца цивилне власти. 47 Theophanis Continuati, PmbZ # Miller, Logothete of the Drome, , истиче да је после Теоктистовог мандата дошло до редукције овлашћења која проистичу из положаја логотета дрома, утолико што он задржава административне надлежности (одржавање путева и рад поште, као и овлашћења над варварима унутар Царства варварски биро ; церемонијална овлашћења координатор између цара и странаца ван Царства; саветничка улога, повезана са његовим обавештајним активностима). 50 В. просопографску листу коју даје Guilland, Logothètes, 47 sq.
13 БОЈАНА КРСМАНОВИЋ: О војним овлашћењима логотета дрома у VIII веку 59 ЛИСТА РЕФЕРЕНЦИ LIST OF REFERENCES Извори Primary Sources Ioannis Scylitzae Synopsis historiarum, ed. I. Thurn, Berolini et Novi Eboraci Ioannis Zonarae Epitomae Historiarum III, ed. Th. Bütner Wobst, Bonnae Michaelis Pselli Historia Syntomos, ed. W. J. Aerts, Berolini et Novi Eboraci Nichephori Patriarhae Constantinopolitani Breviarium Historicum, ed. C. Mango, Washington, D. C., Oikonomidès, N., Les listes de préséance byzantines des IX e et X e siècles, Paris Theophanis Chronographia I, ed. Classen, Bonnae Theophanis Continuati Chronigraphiae, Libri I IV, edd. Michael Featherstone and Juan Signes Codoñer, Boston Berlin Литерaтура Secondary Works Bury, J. B., A History of the Eastern Roman Empire from the Fall of Irene to the Accession of Basil I., A. D , London Bury, J. B., The Imperial Administrative System in the Ninth Century, London Guilland, R., Les logothètes. Études sur l histoire administrative de l Empire byzantin, Revue des Études byzantines 29 (1971) Krsmanović, B., The Byzantine Province in Change (On the Threshold Between the 10 th and 11 th Century), Belgrade Athens Lilie, R. J., Thrakien und Thrakesion. Zur byzantinischen Provinzorganisation am Ende des 7. Jahrhunderts, Jahrbuch der Österreichischen Byzantinistik 26 (1977) McCormick, М., Eternal victory. Triumphal rulership in late antiquity, Byzantium, and the early medieval West, Cambridge Paris Miller, D. A., The Logothete of the Drome in the Middle Byzantine Period, Byzantion 36 (1966/1967) Oikonomides, N., A Note on the Campaign of Staurakios in the Peloponnese (783/784), Zbornik radova Vizantološkog instituta 38 (1999/2000) Oikonomidès, N., Les listes de préséance byzantines des IX e et X e siècles, Paris Prosopographie der mittelbyzantinischen Zeit (PmbZ), 1 6, Berlin New York The Oxford Dictionary of Byzantium 1 3, New York Oxford Крсмановић, Б. Џелебџић, Д., Јован Цимискије и Нићифор II Фока: позадина и мотиви једног убиства с предумишљајем, Зборник радова Византолошког института 47 (2010) [Krsmanović, B. Dželebdžić, D., Jovan Cimiskije i Nićifor II Foka: pozadina i motivi jednog ubistva s predumišljajem, Zbornik radova Vizantološkog instituta 47 (2010) ] Крсмановић, Б., Потенцијал функције доместика схола, Зборник радова Византолошког института 43 (2006) [Krsmanović, B., Potencijal funkcije domestika shola, Zbornik radova Vizantološkog instituta 43 (2006) ] Крсмановић, Б., О проблему акумулативне војне власти стратега, моностратега и стратега автократора, Зборник радова Византолошког института 44/1 (2007) [Krsmanović, B., O problemu akumulativne vojne vlasti stratega, monostratega i stratega avtokratora, Zbornik radova Vizantološkog instituta 44/1 (2007) ] Острогорски, Г., Постанак тема Хелада и Пелопонез, Зборник радова Византолошког института 1 (1952) [Ostrogorski, G., Postanak tema Helada i Peloponez, Zbornik radova Vizantološkog instituta 1 (1952) 64 77] Цветковић, М., Ниже јединице тематског уређења у Византији (9 11. век), необјављена докторска дисертација. [Cvetković, M., Niže jedinice tematskog uređenja u Vizantiji (9 11. vek), neobjavljena doktorska disertacija].
14 60 ЗРВИ LIII (2016) Bojana Krsmanović Institute for Byzantine Studies of the SASA, Belgrade ON THE MILITARY COMPETENCES OF THE LOGOTHETES TOU DROMOU IN THE 8 TH CENTURY Discussing the relationship between John Tzimiskes and Nikephoros II Phokas, Michael Psellos and John Zonaras describe the logothetes tou dromou the most important representative of the civil administration as a holder of civilian competences (πολιτικὴ ἀρχή). In the 960s and especially at the time when Psellos and Zonaras were writing their works, the military organization of the Empire was highly developed. One of the indicators of this degree of development was the clearer distinction between military offices and those that did not belong to the military category. However, was that also the case at the time when the position of the logothetes tou dromou was established? As was the case with the many other offices, the function of the logothetes tou dromou evolved over time, leading to certain changes in the competences of the incumbent. These changes could have been the result of the evolution of the office itself or the Byzantine state apparatus as a whole; on the other hand, they could also have been the result of the Emperor s personal relationship with his dignitaries, which often led to the (temporary) expansion of his associates powers. This phenomenon was defined by John Skylitzes as ἐκουσία ἐκ βασιλέως. Since one of the logothetes tou dromou s duties and a very important one at that was concerned with the security of both imperial rule and the entire state, this official could potentially enjoy very wide-ranging authority and the nature of his work demanded close cooperation with the holders of military power both in the capital and the provinces. For certain reasons, the connection of the logothetes tou dromou to military circles was particularly noticeable in the 8 th century. Prosopographical data about the holders of this office in the 8 th century suggests that they were usually recruited from military ranks. In addition, we know that many Byzantine officials in the 8 th and 9 th century held the positions of thematic strategos or commander of the imperial tagmata either before or after their appointment to the office of the logothetes tou dromou. In the political movements of the 8 th century, the logothetai tou dromou were closely tied to military officers in the capital and the provinces. Not only did the logothetes tou dromou take part in military campaigns, but also appeared as the commander-in-chief of the army in some conquests. In the 8 th century success in military conquests was one of the highest-valued prerogatives of imperial power; in Irene s times, despite the turnaround in her religious policy, this kept the memory of Constantine V alive and preserved the subjects loyalty to the Isaurian dynasty. However, crucial as it was, Irene could not personally perform this military aspect of her imperial power. Finding no support in her husband s family, she turned to the eunuch Staurakios. During his term, the military competences of the logothetes tou dromou became particularly pronounced.
15 БОЈАНА КРСМАНОВИЋ: О војним овлашћењима логотета дрома у VIII веку 61 Theophanes the Confessor s remark that Staurakios was the foremost man of his day and in charge of everything (πρωτεύοντα πάντων τῶν τηνικαῦτα ὄντων καὶ τὰ πάντα διοικοῦντα) indicates that Theophanes himself saw this eunuch as an official whose competences greatly exceeded the usual understanding and manifestation of the power wielded by an imperial official. Of course, it was not the simple fact that he held the office of the logothetes tou dromou that made Staurakios the foremost man of his day and put him in charge of everything; it was rather his personal relationship with Empress Irene that allowed him to raise the position of the logothetes tou dromou to such a prestigious level. His authority was potentially very wide-ranging and included the fields of foreign and domestic policy, which made the logothetes tou dromou and his lower-level associates such as the protonotarios tou dromou (the most) powerful functionaries in the central administration system. However, like in some other cases, the full potential of the office of the logothetes tou dromou was not always realized in equal measure or in the same fashion. Hence, the interpretation of the degree and nature of the authority enjoyed by a particular logothetes tou dromou can vary from the usual competences associated with this office to extraordinary levels of power. The military competences enjoyed by Staurakios in this capacity can be formally interpreted on two levels. The primary level is concerned with the competences based on the personal relationship between the ruler and his or her subject (ἐκουσία ἐκ βασιλέως). However, a more liberal interpretation of this function can offer another explanation for his commanding authority. As the responsibilities of the logothetes tou dromou included roads and the postal system, as well as affairs concerning foreigners (barbarians) both inside and outside the Empire, we must ask if Staurakios leadership in the campaign against the Sklaviniai really exceeded his competences: this conquest secured the land route between Constantinople and Thessalonica, as well as the roads in the Byzantine regions of the theme of Hellas, restoring Byzantine imperial authority over this area, which had been invaded by Slavic tribes. Staurakios s campaign in the Peloponnese, whose eastern parts were already under Byzantine control, did not yield significant results, but did signal the beginning of an organized struggle for the re-hellenization of this region. As a reward for his success in the campaign against the Sklaviniai, Staurakios was allowed to celebrate his triumph in the Hippodrome of Constantinople in January 784. This honor was usually reserved for emperors, but could be granted to military commanders in special cases. Allowing a eunuch commander to celebrate a triumph was certainly a rare occurrence in the Byzantine Empire, which is understandable in view of the fact that eunuchs were rarely given military leadership. The glorification of the logothetes Staurаkios strengthened Empress Irene s political position, confirming the importance of the army, conquests and military triumphs in the 8 th century. At the same time, it is an indication of Irene s appointment policy, which has led to the assessment justified or not that during her reign military leadership in campaigns was often entrusted to persons outside of professional army circles.
16 62 ЗРВИ LIII (2016) In the time of the logothetes tou dromou Staurаkios, the central system of command was not yet defined through specific duties; its operation was secured by the provincial officers (the temporary expansion of the command authority of the thematic strategos over armies from other themes) or through officials with special mandates (such as the monostrategos). The period in question preceded the affirmation of the domestikos ton Scholon as the senior military commander of the army in the event of the emperor s absence, which can be traced back to the mid-9 th century. In these circumstances, the military authority of the logothetes tou dromou can be interpreted as a way of temporarily expanding the competences of Byzantine officials, which was not unusual in this period. On the other hand, it seems that the function of the logothetes tou dromou did not belong to the category of civilian officials in the 8 th century at least not in the sense later used by Psellos and Zonaras. During the reign of the soldier emperor Constantine V, the logothetes tou dromou was recruited from the ruler s close military circles, as was the case with the commanders of the newly established tagmata in the capital. Irene s eschewal of professional army staff seems not to have included the provinces, where the thematic strategoi still enjoyed senior command. This assessment of her administration is bolstered by the fact that she was more likely to entrust leadership in campaigns to eunuchs from her own entourage when these campaigns were undertaken by the central command (in cases when the army was organized in Constantinople and sent to an area of the Empire to perform a certain task). The evolution of military administration and central command which became more pronounced after the middle of the 10 th century brought stricter and more specific distinctions between the officials competences, which put the logothetes tou dromou firmly in the category of civil authority.
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Војна реформа у теми Македонија
Ni{ i Vizantija XI 87 Бојана Крсмановић Војна реформа у теми Македонија Од увођења тематског система на Балкану до реформе провинцијске пограничне управе, која је најуочљивију форму добила током епохе
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα
Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
РЕФОРМА ВИЗАНТИЈСКОГ ВОЈНО-ТЕРИТОРИЈАЛНОГ УРЕЂЕЊА У ДОБА ЈУСТИНИЈАНА II *
Зборник радова Византолошког института LIII, 2016 Zbornik radova Vizantološkog instituta LIII, 2016 УДК: 353:94](495.02) 07 :929 DOI: 10.2298/ZRVI1653017C МИЛОШ ЦВЕТКОВИЋ Византолошки институт САНУ, Београд
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»
7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Assalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.
Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0
Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ
Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
ST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου
Συντακτικές λειτουργίες
2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω
0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +
HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
О ПОРЕКЛУ ВОЈНЕ ТИТУЛЕ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА НА ПРЕСТОНОЈ ИКОНИ ИЗ МАРКОВОГ МАНАСТИРА
Ni{ i Vizantija XIII 251 Миодраг Марковић О ПОРЕКЛУ ВОЈНЕ ТИТУЛЕ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА НА ПРЕСТОНОЈ ИКОНИ ИЗ МАРКОВОГ МАНАСТИРА У недавно објављеној студији посвећеној најстаријим познатим иконама из Марковог
Strain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση
ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εφαρμογές των μαθηματικών θεωριών πολέμου
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων
Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Πτυχιακή Εργασία ηµιουργία Εκπαιδευτικού Παιχνιδιού σε Tablets Καλλιγάς ηµήτρης Παναγιώτης Α.Μ.: 1195 Επιβλέπων καθηγητής: ρ. Συρµακέσης Σπύρος ΑΝΤΙΡΡΙΟ 2015 Ευχαριστίες Σ αυτό το σηµείο θα ήθελα να
ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ
ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
(Biomass utilization for electric energy production)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ T.Ε.I. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Ομότιμος Καθηγητής Συνεπιβλέπουσα: ΕΡΙΕΤΤΑ Ι. ΖΟΥΝΤΟΥΡΙΔΟΥ, Παν. Υπότροφος
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ
Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙE ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Εκπαίδευση: Μέσο ανάπτυξης του ανθρώπινου παράγοντα και εργαλείο διοικητικής µεταρρύθµισης Επιβλέπουσα:
Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας
Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας Mavrozacharakis Emmanouil Political Scientist Abstract Greek Η προσφυγική κρίση που
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ
Μετρήσεις ηλιοφάνειας στην Κύπρο
Πτυχιακή εργασία Μετρήσεις ηλιοφάνειας στην Κύπρο Ιωσήφ Μικαίος Λεμεσός, Μάιος 2018 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
The Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ
Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :
** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji
Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΠΝΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ ΓΟΝΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΝΑΡΞΗ ΤΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΟΥΣ ΕΦΗΒΟΥΣ Ονοματεπώνυμο Φοιτήτριας: Χριστοφόρου Έλενα
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΛΙΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ REDESIGNING AN ASSEMBLY LINE WITH LEAN PRODUCTION TOOLS
ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΛΙΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ REDESIGNING AN ASSEMBLY LINE WITH
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΞΟΥΘΕΝΩΣΗ ΠΟΥ ΒΙΩΝΕΙ ΤΟ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΝΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Άντρη Αγαθαγγέλου Λεμεσός 2012 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Homework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
ΙΑΤΡΟΦΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙ Α ΓΙΑ ΤΑΞΙ ΙΩΤΕΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΑΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ, ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΙΑΤΡΟΦΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙ Α ΓΙΑ ΤΑΞΙ ΙΩΤΕΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΑΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΛΕΞΙΑ ΤΣΕΡΛΙΓΚΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Γ. Α. ΦΡΑΓΚΙΑ ΑΚΗΣ. 2012 σελ.
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ
EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα