Μάθηα 3 ο, Οκτωβρίο 008 (9:00-:00). ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR. Φάσα το δρογόνο (93) Γραικό φάσα Boh: εξήγησε την ακτινοβολία το ατόο Η. Ruthfod: πρήνας σγκεντρωένος σε ικρή περιοχή (D~0-5 ) Απόσπαση πρήνα: (Å0-0 ). Άτοο: - και (ποζιτρόνιο). Η στροφορή των κκλικών τροχιών πρέπει να είναι κβαντισένη. L ћ,,,3, (ακέραιο πολλαπλάσιο της σταθεράς το Plak). Η σνολική ενέργεια το σστήατος: P P V P Αλλά: 0, γιατί >> και P και V-K Άρα K K 4πε 0 Το αρνητικό πρόσηο στη δναική ενέργεια πάρχει διότι πρέπει να δοθεί έργο στο ηλεκτρόνιο ( - ) ε σκοπό να πάει στο άπειρο, όπο εκεί η δναική ενέργεια είναι ηδέν. ηλαδή, όταν, τότε V0. Ηλεκτροστατική δύναη Κεντροόλος δύναη (για να έχω κκλική κίνηση)
> Στροφορή: x L hћ Άρα: ) ( h : Άρα η ταχύτητα ειώνεται όταν το αξάνεται : 3: 3 << εν ισχύον οι εκφράσεις στην σχετικιστική κίνηση, γιατί εκεί ισχύει ότι. 37 ΣΤΑΘΕΡΑ ΛΕΠΤΗΣ ΥΦΗΣ ћ 0 59 0, 0 Å ΑΚΤΙΝΑ BOHR 4 Όπο 4 0 3,6 V: ενέργεια ιονισού (η ελάχιστη ενέργεια πο πρέπει να δοθεί στο ηλεκτρόνιο για να πάει στο άπειρο).
Άρα εξήγησε το φάσα το ατόο το Η. ΣΥΝΕΠΩΣ, 4 Υδρογονοειδές άτοο (H-lik Boh Ato) Μπορούε να εξηγήσοε το φάσα των δρογονοειδών, δηλαδή ιόντα πο έχον χάσει όλα τα -, εκτός από - (π.χ. το άτοο το Η πο έχει χάσει ένα ηλεκτρόνιο. ΙΑΦΟΡΑ Το φορτίο το πρήνα (έχοε τόσα πρωτόνια όσα και τα ηλεκτρόνια, ο αριθός τος είναι ίσος ε τον ατοικό αριθό). Άρα το θα γίνει: Ζ το θα γίνει: Ζ αλλά η στροφορή θα είνει ίδια: άρα Z Z Αν Ζ >> τότε Z Z Άρα όσο εγάλο είναι το άτοο η ακτίνα θα γίνει ικρότερη. Z Άτοο Positoiu (ζεύγος Ηλεκτρονίο-Ποζιτρόνιο) Όταν ΥΛΗ και ΑΝΤΙΥΛΗ έρθον σε επαφή ακτινοβολία. >> θεωρώ ότι είναι ακίνητες. - άρα δεν αρκεί η θεωρία πο είπαε πριν. άρα Ανηγένη άζα. άρα ( )
- Positoiu ato Άτοο Η - Για να έχω ακτινοβολία θα πρέπει να επιταχύνεται, αλλά αφού η ταχύτητα (έτρο) είναι σταθερό αλλά αλλάζει η διεύθνση άρα επιτάχνση. dv a dt Ιδιοτροπία το ικρόκοσο, το φορτίο ακτινοβολεί χωρίς να χάνει ενέργεια και δεν πέφτει στον πρήνα. ΑΛΛΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΕ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ, ΜΕ ΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Στροφορή: κβαντισένη L ћ ћδιαστάσεις στροφορής. Boh-Sofld (γενίκεση και σε η κκλικές τροχιές) P dq h ΠΡΟΤΥΠΟ BOHR αφ dqdφ Άτοο Η κκλική κίνηση ω (ω ) άρα ω dφ h ω dφ π ω h ω L P P V( x ) V( x ) P ( ) V x ( )
ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR. Αν πάροε τος τύπος της σχετικότητας, πού θα καταλήξοε; 4 Z Σνολική ενέργεια σστήατος: M P Z M () Κεντροόλος δύναη δύναη εταξύ ηλεκτρονίο και πρωτονίο. d P d Fκ F F κ F κ F κ dt dt Z Z άρα () Στροφορή: L - -: Όταν ένα από τα δύο φορτία είναι ακίνητο, τότε ισχύει η κλασική έκφραση. Άρα θεωρούε ότι ο πρήνας είναι ακίνητος. άρα (3) ( ) () 3 Z Z d dt και ε σχετικιστική προσέγγιση βρήκαε το ίδιο αποτέλεσα ε την κλασική προσέγγιση! α Σταθερά λεπτής φής 37 Άρα τολάχιστον για το άτοο το Η ισχύει ότι η ταχύτητα το ηλεκτρονίο είναι πάντα ικρότερη από την ταχύτητα το φωτός ( << ). Αλλά πρέπει Z 37 για να ισχύον οι σχετικιστικές εκφράσεις. Zα Άρα
Z a Z a (3): Za Za Η ακτίνα εξαρτάται από το Ζ και το. Z a Για : Z a > 0 Z > 37 a άρα περιορισός για το αζικό αριθό πρωτονίων πο σε ένα άτοο. Αν η σνολική ενέργεια το - είναι, τότε η κινητική ενέργεια είναι K Στον Η/Μ είχαε δει ότι το φορτίο είναι ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΟ. Στην Κλασική είχαε δει παράδειγα κβάντωσης στα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ, π.χ. σε ια χορδή λl. Boh hv - hv 3 - Ε 3 Ε hv Ε - 3 ΤΟ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR, ΥΠΑΡΧΕΙ ΩΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (άρθρο διδάσκοντα στο JP στην ιστοσελίδα το αθήατος ε το όνοα Σχετικιστικό_Μοντέλο_Boh). Άσκηση Να σγκρίνετε τα ήκη κύατος D Bogli, για τις διάφορες τροχιές των ηλεκτρονίων ε τις διαστάσεις της τροχιάς. (α) Για το κλασικό οντέλο Boh (α) Για το σχετικιστικό οντέλο Boh.
ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ (π.χ., διαλέξτε την πρώτη στάθη)...για ΝΑ ΕΞΑΣΚΗΘΕΙΤΕ ΣΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ (ΜΗ ΤΙΣ ΑΠΟΦΕΥΓΕΤΕ!). Από τις σηειώσεις των Ε. Τακτικού,. Γαβρέλα, (ακ. Έτος 007-008).