تخمین پارامترهای بهینه مدل روندیابی غیرخطی ماسکینگام با استفاده از الگوریتم مورچگان پیوسته

شماره سی و یکم بهار 397 96 تخمین پارامترهای بهینه مدل روندیابی غیرخطی ماسکینگام با استفاده از الگوریتم مورچگان پیوسته 3 محمد جواد زینلی محسن پوررضا بیلندی تاریخ ارسال: 395/89/7 تاریخ پذیرش: 39/83/85 چکیده بهینهسازي پارامترهاي مدل غیرخطی ماسکینگام به روش آزمون و خطا و روشهاي عدددي انجدام مدیشدود. ایدن روشها دشوار و وقتگیر میباشد اما الگوریتمهاي فرا ابتکاري با سرعت باالتر و بهصورت دقیقتدر مدیتوانندد تخمیندی مناسب از این پارامترها را به دست دهند. در این پدژوهش کدارایی الگدوریتم مورچگدان پیوسدته )ACOr( در تخمدین پارامترهاي بهینه مدل روندیابی غیرخطی ماسکینگام مورد بررسی قرار گرفته است و براي ارزیابی آن از معیدار مجمدوع مربعات خطا استفاده شده است. نتایج این تحقیق نشان داد که الگوریتم مورچگان پیوسته در مدورد سدیل ویلسدون بدا SSE = = 4/7479 SSE و در مورد سیالب رودخانه وي با 7966/6 SSE کارایی مناسبی داشته است. پدس اطمیندان از کارایی الگوریتم ACOr مدل روندیابی غیرخطی ماسکینگام براي رودخانه کارون نیز مورد بررسی قرار گرفدت و مقددار آن برابر 6649/7 بوده که در مقایسه با الگوریتم کلونی زنبور عسل )SSE=774/6( کدارایی بداالتري را نشان داد. همچنین در این تحقیق روندیابی این سه سیالب با روش کانوکس نیز مورد بررسی قرار گرفت که در مدورد سیالب ویلسون و سیالب رودخانه وي ای ن رو ش ع ملکد رد م نا سد بی ند ا شد ت ه امدا د ر رونددیابی سد یال ب رود خاند ه کدا رو ن عملکرد مناسبی را نسبت به روش ماسکینگام غیرخطی نشان داده است. این مدل تخمین مناسبی از دبی اوج به دست آورده است که این موضوع از نظر اجراي سیستمهاي هشدار سیل بسیار اهمیت دارد. واژه هان کلیدی: بهینهسازی رودخانه وی سیل ویلسون کارون کانوکس ماسکینگام. دانشجوي دکتري منابع آب گروه علوم و مهندسی آب دانشکده کشاورزي دانشگاه بیرجند استادیار گروه علوم و مهندسی آب دانشکده کشاورزي دانشگاه بیرجند. )نویسنده مسئول: )Mohsen.pourreza@birjand.ac.ir

9 شماره سی و یکم بهار 397 مقدمه سیل یکی از مهمترین مخاطرات طبیعی اسدت کده در سالهاي اخیدر نیدز خسداراتی را بده مدردم منداطق مختلدف وارد آورده اسدت. لدذا بدهمنظدور جلدوگیري از خسارات سیل معموال سازههدایی در مجداورت رودخانده احداث میشود. مهمترین مسئله بدراي سداخت چندین سازههایی تخمین درست حجم سیالب در هر مقطع در امتداد رودخانه و چگونگی اوج گرفتن و فروکش کدردن هیدروگراف سیل در آن مقطع میباشد. روندیابی در حقیقت تعیین مشخصات هیددروگراف مقطعددی مشددخص در پددایین دسددت بددا اسددتفاده از هیدروگراف مقطعی مشخص در باالدست آن مدیباشدد. روشهاي روندیابی سیل به دو گروه عمده هیددرولیکی و هیدددرولوژیکی تقسددیم مددیشددوند. در روندددیابی هیدرولیکی از رابطه پیوستگی جریدان و رابطده حرکدت استفاده میشود و اساس آن بر اصول تئوري جریانهاي غیر دائم استوار است. در روندیابی هیدرولوژیکی از اصل پیوستگی جریان و رابطه بین دبی و ذخیدره موقدت آب در طول مسیر اسدتفاده مدیشدود )علیدزاده (. از آنجا که روشهداي هیددرولیکی داراي پیچیددگیهداي محاسباتی هستند معموال استفاده از آنها مشکل بدوده و نیازمند اطالعات زیادي هستند امدا در مقابدل روش- هاي هیدرولیکی از روابط سادهتري مدیتدوان اسدتفاده نمود و در عین حال روندیابی را با دقت مناسدبی انجدام داد. روش رونددیابی ماسدکینگام از جملد ه روشهدداي روندیابی هیدرولوژیکی است و از آنجا که این روش یک رابطه خطی بود و توانایی مدل کردن روابدط غیرخطدی بین ورودي خروجی و ذخیره موقت را نداشدت (Gill, (978 نسخه غیرخطدی ایدن روش را ارائده نمدود و بدا استفاده از روش حداقل مربعدات )LSM( مقدادیر سده پارامتر مدل ماسکینگام غیرخطی را پیدا کرد. نکته مهم در استفاده از روش ماسکینگام غیرخطی تعیین مقددار مناسب پارامترهاي آن اسدت کده معمدوال تعیدین ایدن پارامترها بهصورت آزمون و خطا و یا روشهداي عدددي دشوار و زمانبر انجام میشود. به همین منظور استفاده از الگوریتمهاي فرا ابتکاري جهت یدافتن مناسدبتدرین )بهینهترین( مقدار براي پارامترهداي ایدن رابطده مدورد توجه بسدیاري از محققدین قدرار گرفتده اسدت. در ایدن خصوص (985 (Tung, روشی بر مبناي جستوجدوي نمونه 6 یا هوک-جیوز در ترکیب با رگرسدیون خطدی 7 4 شیب همزمان و روش )DFP( را براي بهینهسازي این پارامترها به کدار بدرد. ( Padanabhan, Yoon and 993( نشدددان دادندددد زمدددانی کددده رابطددده بدددین [ I ( ) I ] S و خطی نیسدت اسدتفاده از روش غیرخطی جوابهاي قابلاطمینانتري را ارائه می- کند. )987 )Mohan, نشدان داد کده تمدام روشهداي قبلی رسیدن به جواب بهینه مطلدق را ضدمانت نمدی- کنند و در دام جوابهاي بهینه موضعی قرار میگیرندد. او از الگوریتم ژنتیک براي تخمدین پارامترهداي مددل استفاده کرد و نتایج نشدان داد کده تخمدین بدهوسدیله الگوریتم GA بهتر از روشهاي قبلی بوده و نیدازي بده حدس اولیه نزدیک به جواب بهینه نددارد. ( al, Ki e ( بددراي تخمددین پارامترهدداي مدددل غیرخطددی 9 ماسکینگام از الگدوریتم جسدتوجدوي هدارمونی بهدره گرفت. )4 )Das, براي تخمدین پارامترهداي مددل غیرخطی ماسدکینگام از الگراندژ افزایندده و ( Gee, )6 از BFGS بهدره گرفتندد. ( Chang, Chu and 9( بدا اسددتفاده از بهینددهسددازي مجموعدده ذرات )PSO( پارامترهدداي مدددل غیرخطددی ماسددکینگام را تخمددین زدنددد. آنهددا نتددایج خددود را بددا روش LSM رگرسیون حدداقل مربعدات خطدا )NONLR( GA و HS مقایسه نمودند و نتایج نشدان داد عملکدرد PSO از روشهدداي LSM و NONLR بهتددر بددوده اسددت و در مقایسده بدا GA و HS الگدوریتم PSO عملکدرد تقریبدا مشابهی داشته اسدت. ) ie, )Luo and از روش 3 Paern Search 4 Hook-Jeeves 5 Linear Regression 6 Conjugae Gradien 7 Davidon-Flecher Powell 8 Geneic Algorih 9 Harony Search Lagrange-uliplier ehod Paricle Swar Opiizaion Nonlinear Leas-Squares Regression Muskingu Leas Square Mehod

)( 94 فصلنامه علمي پژوهشي مهندسي آبياري و آب شماره سی و یکم بهار 397 S K [ I ( ) O ] )ICSA( و ) )Gee, از روش )PSF-SH( بهره گرفتند. ) al, )u e با استفاده از الگوریتم تفاضل تکاملی )DE( به تخمین پارامترهاي مددل ماسدکینگام غیرخطی پرداختند. آنها نتایج خود را با نتدایج حاصدل از HS PSO و GA که توسدط دیگدر پژوهشدگران بده د س ت آمدده بد ود م قای سد ه ن م ودندد و ب یدا ن د ا شد ت ند کد ه جدوابهداي حاصدل از DE تفداوت چنددانی بدا سدایر الگوریتمهاي فرا کاوشی ندارد و میتوان آن را بهعندوان یددک روش مناسددب در تخمددین پارامترهدداي مدددل ماسدکینگام شدناخت. 5( al, )Vafakhah e بدا 6 الگوریتم کلونی زنبور عسل )ABC( پارامترهداي مددل غیرخطدی ماسدکینگام را تخمدین زده و عملکدرد ایدن الگوریتم را با چند الگوریتم دیگر مقایسه کدرده و بدراي ارزیدابی تواندایی الگدوریتم ABC از معیارهدایی مانندد مجموع مربعات خطا مجموع خطداي مطلدق میدانگین قدر مطلق خطا استفاده نمودند. در مطالعدده حاضددر کددارایی الگددوریتم مورچگددان پیوسته مدورد بررسدی قدرار گرفتده اسدت. اسدتفاده از روشهاي فرا ابتکاري براي بهینهسازي پارامترهاي مدل غیرخطی ماسکینگام نشان میدهد که بهبود هدر چندد جزئی در نتایج حاصل از روندیابی ماسکینگام میتواندد در کاهش آسیبهاي ناشی از سیالب مهم و تأثیرگدذار باشد. مواد و روشها مدل ماسکینگام غیرخطی مدل ماسکینگام به دلیل سادگی و نیاز به اطالعدات کدم مددلی پرکداربرد در رونددیابی سدیل اسدت. روش ماسکینگام از طریق معادلههاي )( و )( که به ترتیب معادالت پیوستگی و ذخیره موقت در بازهاي از رودخانه هستند هیدروگراف پایین دست را تخمین میزنند. در این روابط O جریدان خروجدی در زمدان I ds جریان ورودي در زمان تغییرات ذخیره در بازه d زمانی K ضریب زمان ذخیره بیدانگر تدأثیر جریدان ورودي و خروجی در میزان ذخیره و ذخیره در زمدان است. رابطه فدوق یدک رابطده خطدی بدین ذخیدره و جریان ورودي و خروجدی برقدرار مدیکندد امدا رابطده غیرخطی ماسکینگام بهصورت زیر است. S K[ I ( ) O ] )( در این رابطه پارامتري است که امکدان برقدراري رابطه غیرخطی ذخیره و جریان را فدراهم مدیکندد. بده کمک معادلده )( و )( مدیتدوان روابدط )6( و )( را استخراج نمود. S O ( )( ) ( ) S K S ( )( ) K I ( ) I )6( )( S حجدم ذخیدره در S و بدا در دسدت بدودن زمان بعدي توسط رابطه )4( محاسبه میشود. S S S )4( براي محاسبه هیدروگراف سیل با اسدتفاده از روش ماسکینگام غیرخطی میبایست مراحل زیر طی شود: - در نظر گرفتن مقادیر اولیه براي پارامترهداي K و. - ذخیره با استفاده از معادله )( با فرض برابدر بدودن جریان ورودي و خروجدی در ابتدداي گدام زمدانی ( ) I O محاسبه تغییرات ذخیره نسبت به زمدان بدر اسداس + رابطه )( - 6- محاسبه مقدار ذخیره در مرحله )4( بر اساس رابطه ds d I O iune clonal selecion algorih paraeer-seing-free harony search )( 3 Differenial Evoluion 4 Arificial Bee Colony

97 شماره سی و یکم بهار 397 - محاسبه مقدار جریدان خروجدی در مرحلده + اساس رابطه )6( 4- تکرار مراحل تا. O بدر تابع هدف در ایدن مطالعده مجمدوع مربعدات خطدا مطابق رابطه )7( در نظر گرفته شدده اسدت. کده در آن در زمان است. دبی مشاهدهاي در زمان Ô بهوسدیله رابطده )6( و T ( O Oˆ ) )7( روش کانوکس دبی روندیابی شدده تعدداد کدل دادههدا Min SSE T این روش بر مبناي این استدالل اسدت کده جریدان خروجدی در هدر زمدان ابتداي فاصله زمانی بودن مقدار دست یافت: بده خروجدی O و ورودي I و c در بسدتگی دارد. بدا فدرض ثابدت c مدیتدوان بده معادلده )( O ci ( c) O )( یکی از دقیقترین راههاي محاسبه مقدار در روش c کدانوکدس مقایسده بدین هیددروگرافهداي ورودي و خروجی میباشد. در این روش معادله کانوکس را می- توان بهصورت رابطه )9( محاسبه نمود: O ( ) )9( O c I O این رابطه مشابه معادلده خطدی اسدت کده از مبددأ مختصات میگذرد ( ax ) y و مقددار ضدریب زاویده Y آن ( c میباشد و بر این اسداس مقددار ) a مطابق با رابطه )( محاسبه میگردد. c ( O O )( I [( I O ) ] O ) )( سیالبهای مورد مطالعه در این تحقیق سه سیالب جهت ارزیابی و مقایسده روشهداي رونددیابی بدا کمدک الگدوریتم بهیندهسدازي مورچگدان پیوسدته مدورد اسدتفاده قدرار گرفدت. اکثدر محققین سیالب ویلسون را بدهعندوان یدک مبندا بدراي بررسی عملکدرد مددلهداي خدود مدورد اسدتفاده قدرار دادهاند است. در ایدن پدژوهش نیدز عملکدرد الگدوریتم مورچگان پیوسته بهمنظدور تخمدین پارامترهداي مددل غیرخطی ماسکینگام روي سیالب ویلسون و پدس از آن به تخمین پارامترهاي مدل روي سیالب رودخانده وي در تاریخ دسامبر 94 مدورد بررسدی قدرار گرفتده در نهایت تخمین پارامترهاي مددل غیرخطدی ماسدکینگام روي سدیالب سدال در رودخانده کدارون مدورد بررسی قرار گرفته است. الگوریتم مورچگان پیوسته الگوریتم مورچگان متغیرهاي تصمیم را بهصورت گسسته در نظر میگیرد اما در الگوریتم مورچگان پیوسته متغیرهاي تصمیم بهصورت پیوسته در نظر گرفته میشوند و از این رو کارایی آن بهمراتب باالتر از الگوریتم ACO است. دو پارامتر اصلی این الگوریتم q و میباشد که مقدار احتمال انتخاب حلهاي q مجاور گره انتخاب شده را مشخص میکند که هر چه مقدار آن کم باشد احتمال انتخاب حلهاي مجاور گره انتخاب شده کمتر میباشد و پارامتر شبیه به تبخیر فرامان در الگوریتم ACO میباشد. همانطور که گفته شد الگوریتم مورچگان پیوسته متغیرهاي تصمیم را بهصورت پیوسته در نظر گرفته میگیرد و این پیوستهسازي فضا با استفاده از یک تابع چگالی احتمال انجام میپذیرد. 8( Dorigo, )Socha and استفاده از یک تابع گوسی را براي ایجاد چنین ساختاري را پیشنهاد نمودند. در سیستمی با تصمیم تعداد n k متغیر تابع گوسی منفرد براي هر متغیر تصمیم در آرشیو در نظر گرفته میشود که با انتخاب هر یک از آنها و تولید جواب جدید در واقع وضعیتی معادل با یک تابع گوسی کرنل براي هر متغیر به وجود میآید و به این ترتیب در آرشیو خواهیم داشت. تابع گوسی کرنل n تعداد راه حلهاي ذخیره شده در آرشیو با مشخص شده است متغیرهاي تصمیم مربوط به جواب با l S l و S l ام با n n S l امین و به همین ترتیب تا متغیر تصمیم نشان داده شده است )تشکیل یک مجموعه Wye

9 جواب را دادهاند(. مجموعه جواب هر راه حل وارد تابع هدف شده و سپس مقدار آن براي هر راه حل f ( S l محاسبه میشود. آنگاه جوابهاي موجود در ) آرشیو بر اساس کیفیت آنها بهصورت نزولی مرتب فصلنامه علمي پژوهشي مهندسي آبياري و آب شماره سی و یکم بهار 397 S l شده و ذخیره میگردند. سپس براي هر راه حل یک وزن تعیین میشود که مقدار آن مرتبط باکیفیت جواب مربوطه است ( Dorigo, Socha and.)8 حال براي تولید جواب جدید بر اساس جواب S l یک عدد تصادفی نرمال به روش باکس مولر با میانگین i S l میشود i l براي متغیر تصمیم i ام تولید و انحراف معیار Muller,958(.)Box and مقدار عدد تولید شده جدید بر اساس متغیر براي همه i n ام خواهد بود. این کار متغیر تکرار میشود تا یک جواب براي کلیه متغیرهاي تصمیم تولید گردد. جواب تولید شده حاصل انتخاب یکی از مورچهها است. با تکرار این مرحله براي هر مورچه سرانجام به تعداد مورچهها جواب جدید تولید و به آرشیو اضافه میشود. در ادامه پس از مرتبسازي کل جوابها k مابقی پاک میشود ( al,.)karahan e جواب برتر ذخیره و نتایج و بحث سیل ویلسون 97 بازه مناسب براي متغیرهاي در روش و K ماسکینگام غیرخطی به ترتیب )/ /( ) /( ( ) میباشد ( al,.)karahan e در الگوریتم مورچگان پیوسته مقدار تابع هدف به تعداد نمونههاي تولیدي و مقدار ضریبهاي q و وابسته است. تعداد زیاد نمونههاي تولیدي باعث کاهش سرعت الگوریتم شده و از طرفی تعداد کم نمونهها باعث میشود که تمامی فضاي جوابها مورد جستوجو قرار نگیرد. مقادیر بهینه پارامترهاي سیستم مورچگان پیوسته در حل مسئله بهینهسازي مدل غیرخطی ماسکینگام براي ضریب q برابر / ضریب برابر / و تعداد نمونه- ها برابر بوده است. همچنین تعداد مورچهها و تعداد تکرارها به ترتیب برابر و میباشد. همانطور که گفته شد در خصوص بهینهسازي مدل غیرخطی ماسکینگام تحقیقات زیادي بر روي سیل ویلسون صورت گرفته که روش مورد استفاده و محقق نتایج آن به همراه نتایج حاصل از اجراي الگوریتم مورچگان پیوسته در جدول )( آورده شده است. همانطور که در این جدول مالحظه میشود بهترین مقدار براي پارامترهاي K و الگوریتم مورچگان پیوسته به ترتیب برابر در اجراي /769 /49 و /4 میباشد و مقدار SSE نیز برابر 4/7479 میباشد. شکل )( نیز هیدروگراف دبی ورودي خروجی و هیدروگراف دبی خروجی برآورد شده بهوسیله الگوریتم ACOr را نشان میدهد.

99 شماره سی و یکم بهار 397 SSE 6/946 6/4 4/699 /4 4/9/7 /67 4/7479 4/4 4/74 4/77 4/747 /4 4/7479 ردیف 6 4 7 9 جدول )(: نتایج حاصل از اجرای الگوریتم ACOr و مطالعات گذشته در سیالب ویلسون /67 /97 /4 / /4 /9 /479 /46 /477 /4 /4 /47 /4 / /477 /7 / /7 /749 /49 /4 /49 /49 /497 /4979 /49 K / /746 /4 / / /7 /4 /6 /46 /7 /469 /46 /769 محقق سال تحقیق روش S-LSM HJ+DFP NL-LSM GA HS LMM BFGS ICSA PSF-HS DE HS-BFGS ABC ACOr 97 9 99 997 6 4 - Gill Tung Yoon and Padanabha Mohan Ki e al. Das Gee Luo and ie Gee u e al. Karahan e al. Vafakhah e al. - هيناث رب بعکم رتم) نايرج خرن) 8 6 4 دب ي ورودي دب ي خروجي م شاهدات ي دب ي خروجي ال گوري تمACOr 4 36 48 6 7 84 96 8 تعاس) نامز) شکل )(: هیدروگراف دبی ورودی خروجی و هیدروگراف دبی خروجی برآورد شده بهوسیله الگوریتم ACOr سیالب ویلسون K ACOr سیالب رودخانه وی براي تحلیل کارایی الگوریتم سیالب سال 94 رودخانه وي در انگلستان نیز مورد بررسی قرار و گرفته که با همان بازههاي پیشفرض براي متغیرهاي و همچنین تعداد نمونهها و مقادیر q K ضریبهاي و ξ که در سیل ویلسون به دست آمده بود الگوریتم اجرا و نتایج نشان داد بهترین مقدار براي پارامترهاي پیوسته به ترتیب و برابر در اجراي الگوریتم مورچگان /696 و /676 / میباشد و مقدار SSE نیز برابر 7966/664 میباشد. ) al, )Karahan e نیز بهترین مقدار براي پارامترهاي K برابر به ترتیب و در اجراي الگوریتم HS- /69 و /79 میباشد و مقدار SSE نیز برابر BFGS /6 7966/6 میباشد. که نتایج نشان میدهد این دو

ACOr BFGS Tie (h) فصلنامه علمي پژوهشي مهندسي آبياري و آب شماره سی و یکم بهار 397 مشاهداتی دبی خروجی محاسبه شده توسط ) al, )Karahan e و دبی خروجی حاصل از ACOr الگوریتم تفاوت چندانی در محاسبه دبی خروجی ندارند. مقادیر دبی ورودي خروجی و دبی خروجی برآورد شده در هر یک از این روشها به همراه نتایج حاصل از اجراي الگوریتم مورچگان پیوسته در جدول )( آورده شده است. همچنین شکل )( دبی خروجی اجراي الگوریتم را نشان میدهد. جدول )3(: مقادیر دبی ورودی خروجی و دبی خروجی محاسبه شده توسط Karahan e al دبی خروجی محاسبه شده در I ( 3 /s) الگوریتم ACOr O ( 3 /s) دبی محاسبه شده 6 6 6/ 4 6 6 6/ 9 49 /4 9 /66 6 9 9 9/ 9 / 4 4 7 7/ 6 96 79 79/ 6 7 4 4/9 6 4 69 6 6/4 4 4 4 6 /7 44 67 9 9/ 7 77 46 4/4 7 9 44 66 6/9 6 6 64 64 64/7 9 4 4 99 9/ 94 4 7 7/ 77 949 6 / 7 44 49 4/ 6 7 9 6/ 4 666 97 94/47 4 6 /97 4 / 74 /74 66 6 6 6/ 9 4 4/ 4 6 96 96/9 4 4 /9 4 74 97 /79 76 7 9 7 7/6 7 7 7/6

شماره سی و یکم بهار 397 4 47 74 49 49/6 9 4 7 44 44/ 9 9 44 4 4/ SSE تا // سیالب رودخانه کارون سیالب مورد بررسی در تاریخ است داده رخ کارون رودخانه // 5( al,.)vafakhah e کارایی الگوریتم ACOr در خصوص سیالب نیز مورد بررسی قرار گرفته اما در این مسئله بایستی بازه پیشفرض براي متغیرهاي K و تغییر نماید اما با همان تعداد نمونهها و مقادیر q ضریبهاي و ξ که در سیل ویلسون و سیالب نیز برابر 6649/7 میباشد. ( e Vafakhah )al, 5 نیز بهترین مقدار براي پارامترهاي K و در اجراي الگوریتم ABC / و /76 و مقدار به ترتیب برابر 74/96 SSE به دست آوردند. با توجه به شاخص نیز برابر 774/6 مقایسه بین SSE این دو الگوریتم نشان میدهد الگوریتم ACOr عملکرد مناسبتري داشته است. شکل )( دبی خروجی مشاهداتی دبی خروجی محاسبه شده توسط )5 al, )Vafakhah e و دبی خروجی حاصل از اجراي الگوریتم ACOr را نشان میدهد. رودخانه وي به دست آمده بود الگوریتم اجرا شد و نتایج نشان داد بهترین مقدار براي پارامترهاي K و در اجراي الگوریتم مورچگان پیوسته به ترتیب برابر / 7/7 و /46 میباشد و مقدار هيناث رب بعکم رتم) نايرج خرن) 8 6 4 دب ي خروجي م شاهدات ي دب ي خروجيal Karhan e دب ي خروجي ال گوري تمACOr 4 36 48 6 7 84 96 8 3 44 56 68 8 9 تعاس) نامز) شکل )3(: دبی خروجی مشاهداتی دبی خروجی محاسبه شده توسط Karahan e al و دبی خروجی حاصل از اجرای الگوریتم ACOr

شماره سی و یکم بهار 397 هيناث رب بعکم رتم) نايرج خرن) 8 6 4 دب ي ورودي دب ي خروجي م شاهدات ي دب ي خروجيal Vafakhah e دب ي خروجي ال گوري تمACOr 3 4 5 6 7 8 9 تعاس) نامز) شکل )3(: دبی ورودی خروجی مشاهداتی دبی خروجی محاسبه شده توسط Vafakhah e al و دبی خروجی حاصل از اجرای الگوریتم ACOr اما از آنجایی در روندسازي سیالب خروجدی امکدان بیشتخمینی یدا کدم تخمیندی وجدود دارد و از طرفدی جهت اجراي سیستمهاي هشدار سیل دبی اوج سیالب اهمیت بیشتري دارد لذا دبدی اوج رونددیابی شدده نیدز نبایستی اختالف زیادي با مقدار دبی اوج سیالب داشته باشد. در این تحقیق دبی اوج سدیالب رودخانده کدارون برابر 9 متر مکعب بر ثانیه بوده و دبی روندیابی شده توسط الگوریتم مورچگان پیوسته برابدر 7/6 بدوده است و مقدار این دبی در الگدوریتم ( ABC Vafakhah al, 5 )e برابر 4/ به دست آمده است. در این تحقیق هر سه سیالب بدا روش کدانوکدس )Convex( نیز مورد بررسدی قدرار گفتده کده در مدورد سیالب ویلسون و سیالب رودخانه وي روش کانوکس نسبت به روش ماسکینگام غیرخطی عملکدرد مناسدبی نداشته اما در مورد سیالب رودخانده کدارون ایدن روش عملکددرد مناسددبتددري نسددبت بدده روش ماسددکینگام غیرخطی داشته است. مقدار SSE در روش کدانوکدس براي هریدک از سدیالبهدا در جددول )( آورده شدده است. همچندین دبدی خروجدی مشداهداتی و خروجدی روندیابی شده با روش کانوکس در شکلهاي ) 6 -الدف( تا ) 6 -ج( آورده شده است. جدول )3( مقدار SEE روش کانوکس برای سیالبهای مقدار ویلسون رودخانه وی و کارون سیالب ویلسون سیالب رودخانه Wye 76/4 /47 SSE سیالب رودخانه کارون 99/

شماره سی و یکم بهار 397 دب ي خروجي م شاهدات ي 9 دب ي خروجي ال گوري تمACOr 8 دب ي خروجي روشConvex هيناث رب بعکم رتم) نايرج خرن) 7 6 5 4 3 6 8 4 3 36 4 48 54 6 66 7 78 84 9 96 8 4 6 تعاس) نامز) 6 -الف: سیالب ویلسون دب ي خروجي م شاهدات ي هيناث رب بعکم رتم) نايرج خرن) 8 6 4 دب ي خروجي روشConvex دب ي خروجي ال گوري تمACOr 4 36 48 6 7 84 96 8 3 44 56 68 8 9 تعاس) نامز) 6 -ب: سیالب رودخانه Wye

ج- فصلنامه علمي پژوهشي مهندسي آبياري و آب شماره سی و یکم بهار 397 6 دب ي خروجي م شاهدات ي دب ي خروجي روشConvex دب ي خروجي ال گوري تمACOr هيناث رب بعکم رتم) نايرج خرن) 8 6 4 4 36 48 6 7 84 96 تعاس) نامز) : سیالب رودخانه کارون شکل )(: دبی ورودی دبی خروجی و خروجی روندیابی شده با روش کانوکس 6 نتیجهگیری در این تحقیق کارایی الگوریتم مورچگدان پیوسدته در تخمین پارامترهاي بهینه مدل رونددیابی غیرخطدی ماسکینگام مورد بررسدی قدرار گرفتده و بدراي ارزیدابی عملکرد این الگوریتم سیل ویلسدون سدیالب رودخانده وي و سیالب رودخانه کارون مورد بررسی قدرار گرفدت. نتایج ارزیدابی عملکدرد الگدوریتم ACOr بدا تحقیقدات گذشدته مربدوط بده سدیالب ویلسدون نشدان داد ایدن الگوریتم کارایی مناسدبی داشدته و همچندین در مدورد سیالب رودخانه وي کارایی خود را نشان داده است. در روندیابی سیل ویلسون بهترین مقدار بدراي پارامترهداي و K در اجراي الگوریتم ACOr به ترتیدب برابدر برابر 7966/664 بوده است. و بهتدرین مقددار بدراي پارامترهداي K و در اجدراي الگدوریتم ACOr در مددورد سددیالب رودخاندده کددارون بدده ترتیددب برابددر / 7/7 و /46 و مقدددار SSE نیددز برابدددر 6649/7 بدددوده اسدددت در حدددالی کددده )5 al, )Vafakhah e بهتدرین مقددار را بدراي پارامترهداي K و در اجدراي الگدوریتم ABC بده ترتیب برابر / 74/96 و /76 و مقدار SSE نیز برابر 774/6 به دسدت آوردندد. همچندین سده سیالب مذکور با روش کانوکس نیز مورد بررسی قدرار گرفددت کدده روش ماسددکینگام غیرخطددی در سددیالب ویلسون و سیالب رودخانده وي نسدبت بده روش کدان- وکدس کدارایی مناسدبی داشدته امدا در مدورد سدیالب رودخانه کارون روش کانوکس عملکرد مناسبتدري را از خدود نشدان داده اسدت. همچندین روش کدانوکدس تخمین دقیقتري از مقدار دبی اوج به دست داده اسدت /49 /769 و /4 و مقدددار SSE نیددز برابددر 4/7479 بددوده اسددت و در روندددیابی سددیالب رودخانه وي بهترین مقدار براي پارامترهداي K و در اجراي الگوریتم مورچگان پیوسدته بده ترتیدب برابدر /696 /676 و / و مقدد دار SSE نیدددز

شماره سی و یکم بهار 397 منابع داریان ع. ر. و م. ا. مرادي. 9. الگوریتم مورچگان پیوسته در بهینهسازي بهرهبرداري از سیستمهاي چندد مخزندی مطالعه موردي: مخازن حوضه کرخه. هشتمین کنگره بینالمللی مهندسی عمران. دانشگاه شیراز. شیراز. علیزاده ا.. اصول هیدرولوژي کاربردي. انتشارات دانشگاه امام رضا )ع(. مشهد. 4-4. Box, G. E. P. and M. E. Muller. 958. A noe on he generaion of rando noral deviaes. Annals of Mah. Saisics. 9(): 6-6. Chu, H. J. and L. C. Chang. 9. Applying paricle swar opiizaion o paraeer esiaion of he nonlinear Muskingu odel. J. Hydrologic Engineering 4: 4-7. Das, A. 4. Paraeer esiaion of Muskingu odels. Journal of Irrigaion and Drain Engineering. 3():4 47. Gee, Z. W. 6. Paraeer esiaion for he nonlinear Muskingu odel using he BFGS echnique. Journal of Irrigaion and Drain Engineering. 3(5):474 478. Gee, Z. W.. Paraeer esiaion of he nonlinear Muskingu odel using paraeerseing-free harony search algorih. Journal of Hydrology Engineering. 6(8):684 688. Gill, M. A. 978. Flood rouing by Muskingu ehod. Journal of Hydrology. 36:353-363. Karahan, H., G. Gurarslan and Z. W. Gee.. Paraeer esiaion of he nonlinear Muskingu flood-rouing odel using a hybrid harony search algorih. Journal of Hydrologic Engineering. 8:35-36. Ki, J. H., Z. W. Gee and E. S. Ki.. Paraeer esiaion of he nonlinear Muskingu odel using harony search. Journal of he Aerican Waer Resources Associaion. 37(5):3 38. Luo, J., and J. ie.. Paraeer esiaion for he nonlinear Muskingu odel based on iune clonal selecion algorih. Journal of Hydrologic Engineering. 5():844 85. Mohan S. 997. Paraeer Esiaion of Nonlinear Muskingu Models using Geneic Algorih, Journal of Hydraulic Engineering. ASCE. 3:37-4. Socha, K. and M. Dorigo. 8. An colony opiizaion for coninuous doains. European Journal of Operaional Research. 85(3):55-73. Tung Y. K. 985. River Flood Rouing by Nonlinear Muskingu Mehod. Hydraulic Engineering. ASCE. :447-46. Vafakhah, M., A. Dasorani and A. Moghada Nia. 5. Opial Paraeer Esiaion for Nonlinear Muskingu Model based on Arificial Bee Colony Algorih. ECOPERSIA. 3():847-865. u, D. M., L. Qiu and S. Y. Chen.. Esiaion of nonlinear Muskingu odel paraeer using differenial evoluion. Journal of Hydrologic Engineering 7:348-353. Yoon, J. W. and G. Padanabhan. 993. Paraeer-esiaion of linear and nonlinear Muskingu odels. Journal of Waer Resources Planning and Manageen. 9(5):6 6.

شماره سی و یکم بهار 397 4 Esiaion of Opial Paraeers of he Nonlinear Muskingu Model Using Coninuous An Colony Algorih Mohaad Javad Zeinali, Pourreza-Bilondi Mohsen Absrac Opiizing paraeers of nonlinear Muskingu odel done by he ehod of ry and error and nuerical. These ehods are difficul and ie-consuing. Bu Mea-Heurisic Algorihs can indicae he good esiaion of hese paraeers wih high-speed and ore precision. In his sudy invesigaed perforance of coninuous an colony algorih (ACOr) for esiaion of opial paraeers of he nonlinear Muskingu rouing odel and we used su of squared error crieria o evaluae ha. The resuls indicaed ha coninuous an colony algorih has good efficiency on Wilson flood and Wye River flood wih SSE=36.7679 and 37944.4. Afer ensuring he efficiency of ACOr algorih, we used nonlinear Muskingu rouing odel invesigaed for Karoon River and he value of SSE was equal o 4469.735 ha indicaed higher perforance in coparing o bee colony algorih (SEE = 776.4). Also, in his sudy he hree flood rouing have invesigaed by he convex ehod. This ehod didn has good perforance on Wilson flood and Wye River flood bu in Karoon River flood rouing indicaed beer perforance han nonlinear Muskingu ehods. This odel provided good esiaion of peak of flow discharge, ha his issue is very iporan for Ipleenaion of flood warning syses. Keywords: Convex, Karoon, Muskingu, Opiizaion, Wilson Flood, Wye River. Deparen of Waer Engineering, Faculy of Agriculure, Universiy of Birjand, Birjand, Iran. Deparen of Waer Engineering, Faculy of Agriculure, Universiy of Birjand, Birjand, Iran (Corresponding Auhor: Mohsen.pourreza@birjand.ac.ir)