Οι στάσεις των εκπαιδευτικών Δημοτικής Εκπαίδευσης προς το μάθημα των μαθηματικών. Αννίβα Ευρυδίκη Ανοικτό Πανεπιστήμιο Κύπρου

Οι στάσεις των εκπαιδευτικών Δημοτικής Εκπαίδευσης προς το μάθημα των μαθηματικών Αννίβα Ευρυδίκη Ανοικτό Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Η συγκεκριμένη έρευνα επιχείρησε να διερευνήσει τους παράγοντες που σχετίζονται με την οικογένεια, το σχολείο αλλά και τα προσωπικά χαρακτηριστικά των δασκάλων και τον τρόπο με τον οποίο επιδρούν στη διαμόρφωση των στάσεών τους προς τα μαθηματικά. Σύμφωνα με τις μέχρι τώρα έρευνες, φάνηκε ότι οι προαναφερθέντες παράγοντες επηρεάζουν σημαντικά, είτε θετικά είτε αρνητικά, τις στάσεις τους προς το μάθημα των μαθηματικών. Αρχικά, είναι σημαντικό να αναφερθεί πως η εν λόγω έρευνα εμπίπτει στην κατηγορία της έρευνας δράσης, και ως εκ τούτου έγινε σε μια μόνο σχολική μονάδα της επαρχίας Λευκωσίας. Το δείγμα της αποτέλεσαν οι 19 εκπαιδευτικοί, οι οποίοι απάντησαν σε ένα έγκυρο και αξιόπιστο ερωτηματολόγιο. Το ερωτηματολόγιο έχει διαμορφωθεί σύμφωνα με τα ερωτηματολόγια των Sue, Wadlington και Bitner (2001) και των Φιλίππου και Καΐλα (1993). Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων φάνηκε πως οι συμμετέχοντες στην έρευνα έχουν αρκετά θετικές στάσεις και πολύ θετικά συναισθήματα προς τα μαθηματικά. Παρόλα αυτά έχει διαπιστωθεί ότι οι στάσεις των δασκάλων προς τα μαθηματικά δεν επηρεάζονται από τους πιο πάνω παράγοντες. Αντιθέτως έχει παρατηρηθεί ότι υπάρχει μεγάλη συσχέτιση ανάμεσα στα θετικά συναισθήματα των δασκάλων προς τα μαθηματικά και των σχολικών εμπειριών που οι ίδιοι είχαν ως μαθητές. Συμπερασματικά τα αποτελέσματα της έρευνας υποστηρίζουν ότι οι στάσεις των δασκάλων προς τα μαθηματικά είναι ανεξάρτητες τόσο από το οικογενειακό και σχολικό υπόβαθρο όσο και από τα προσωπικά τους χαρακτηριστικά. Εισαγωγή Έρευνες των τελευταίων δεκαετιών στο εξωτερικό, έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα πως οι στάσεις των δασκάλων, οι αντιλήψεις τους αλλά και η μέθοδος διδασκαλίας τους στα μαθηματικά σχετίζονται άμεσα με τις δικές τους προσωπικές σχολικές εμπειρίες όταν ήταν μαθητές και τώρα είναι δύσκολο να τροποποιηθούν (Wagner, Lee, & Ozgun Koca, 1999; Frank, 1990). Επιπλέον, δεν είναι μόνο οι διδάσκοντες που επηρεάζουν τις στάσεις των μαθητών και τη μάθηση στα διάφορα μαθήματα, αλλά σημαντικός είναι και ο ρόλος της οικογένειας (George & Kaplan, 1998). Σύμφωνα με διάφορους ερευνητές (Lahaie, 2008; Τζανή, 1983) η σχολική επιτυχία των μαθητών είναι ανάλογη τόσο με το μορφωτικό επίπεδο και εκπαίδευση των μελών της οικογένειας όσο και με την κοινωνική και οικονομική κατάσταση των γονιών. Η Τζανή (1983) παρουσίασε στα αποτελέσματα της έρευνάς της, ότι οι μαθητές που προέρχονται από τα προνομιούχα και μεσαία κοινωνικά στρώματα παρουσιάζουν τα μεγαλύτερα ποσοστά επιτυχίας στα μαθήματα και το ελάχιστο ποσοστό αποτυχίας. Επιπρόσθετα, πρόσφατες έρευνες στο εξωτερικό (Sue, Wadlington, & Bitner, 2001) υποστηρίζουν ότι οι δάσκαλοι με άγχος και ανασφάλεια προς τα μαθηματικά επηρεάζουν αρνητικά και τους μαθητές τους προς αυτά. Συνέπεια αυτού, η δημιουργία ενός φαύλου κύκλου «μαθηματικού άγχους» με αναπαραγωγή των αρνητικών στάσεων 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 74

και συναισθημάτων ανάμεσα σε δάσκαλο και μαθητή. Αξίζει να σημειωθεί πως οι λόγοι πρόκλησης μαθηματικού άγχους και ανασφάλειας στους δασκάλους διαμορφώνονται από τις αρνητικές στάσεις που είχαν οι γονείς και οι δάσκαλοί τους προς τα μαθηματικά, τα ανεπαρκή μαθηματικά «εφόδια» καθώς και τη δυσκολία κατανόησης διαφόρων μαθηματικών εννοιών (Meyer, 1980). Επίσης, οι Levpuscek και Zupancic (2009) μέσα από τα αποτελέσματα των ερευνών τους κατέληξαν πως το ενδιαφέρον του δασκάλου, η λεκτική επιβράβευση προς τους μαθητές καθώς και η συναισθηματική υποστήριξη, οδηγούν τους μαθητές σε καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα στα μαθηματικά. Με την πιο πάνω διαπίστωση συμφωνούν και οι Παντζιαρά και Φιλίππου (2009) οι οποίοι έχουν διαπιστώσει ότι η ανάπτυξη των θετικών συναισθημάτων των μαθητών προς τα μαθηματικά σχετίζεται τόσο με τις πρακτικές μεθόδους διδασκαλίας όσο και με την προσωπικότητα του εκπαιδευτικού. Στη συνέχεια, είναι σημαντικό να αναφερθεί πως ο Φιλίππου (1990) διαπίστωσε σε έρευνά του ότι στη μεγάλη τους πλειοψηφία οι μελλοντικοί δάσκαλοι προήλθαν από τη Γ Δέσμη μαθημάτων και ως επακόλουθο απόφυγαν τα μαθηματικά κατά τις εισαγωγικές εξετάσεις. Αξιοσημείωτο είναι και το γεγονός ότι κάποιοι ερευνητές βρήκαν σε έρευνές τους, ότι οι άνδρες είναι καλύτεροι στη λύση των μαθηματικών προβλημάτων σε σχέση με τις γυναίκες, έχουν αυτοπεποίθηση για τις μαθηματικές τους ικανότητες, αναμένουν την επιτυχία στα μαθηματικά και κυρίως έχουν γενικότερα θετική στάση προς τα μαθηματικά (Reis & Park, 2001). Ανάλογη είναι και η περίπτωση της στερεότυπης άποψης ορισμένων φοιτητών, δάσκαλων αλλά και γονέων οι οποίοι ακόμη και σήμερα πιστεύουν πως τα μαθηματικά και τα κορίτσια είναι ένας κακός «συνδυασμός» (Frenzel, Pekrum, & Goetz, 2007). Απεναντίας, άλλοι ερευνητές (Ding, Song, & Richardson, 2006; Sue et al., 2001) υποστηρίζουν, πως δεν υπάρχουν σημαντικές διαφορές ανάμεσα σε άνδρες και γυναίκες ως προς την επίδοση αλλά και τις στάσεις τους προς τα μαθηματικά, καταλήγοντας στο συμπέρασμα πως αυτός είναι τελικά ένας «μύθος». Τελειώνοντας, είναι σημαντικά και τα αποτελέσματα διαφόρων άλλων ερευνητών που εστιάζουν τις έρευνές τους στα ακαδημαϊκά προσόντα και κατ επέκταση στην ποιότητα του δασκάλου αλλά και της διδασκαλίας του (Fetler, 2001; Chacko, 1982). Ο Fetler (2001) υποστηρίζει πως τα ψηλά ακαδημαϊκά προσόντα των δασκάλων σε συνδυασμό με την εμπειρία επηρεάζουν την ποιότητα διδασκαλίας, καθιστώντας τους πιο αποτελεσματικούς. Πρόσθετα, ο ίδιος υποστηρίζει πως ο καλά προγραμματισμένος δάσκαλος θα είναι πιο αποτελεσματικός στη διδασκαλία του, βοηθώντας κατά συνέπεια τους μαθητές του να έχουν καλύτερα μαθηματικά αποτελέσματα καθώς και θετικότερη στάση προς αυτά. Συνοψίζοντας τα πιο πάνω, διαπιστώθηκε πως κάποιοι από τους πολλούς παράγοντες που επηρεάζουν τις στάσεις των δασκάλων προς τα μαθηματικά είναι το οικογενειακό και το σχολικό υπόβαθρο καθώς και τα προσωπικά χαρακτηριστικά τους (Levpuscek & Zupancic, 2009; Fetler, 2001; Wagner et al., 1999; Φιλίππου & Καΐλα, 1993; Frank, 1990). Εντούτοις, το πιο πάνω ζήτημα ενώ έχει μελετηθεί επαρκώς σε διεθνές επίπεδο, αντιθέτως στη χώρα μας, έχει μελετηθεί ελάχιστα και σποραδικά (Φιλίππου & Καΐλα, 1993). 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 75

Σύμφωνα λοιπόν με τα πιο πάνω, η αναγκαιότητα της συγκεκριμένης έρευνας προκύπτει κυρίως από το γεγονός πως μέσα από την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας, διαπιστώθηκε ότι στον κυπριακό χώρο δεν υπάρχουν αρκετές έρευνες σχετικές με τις στάσεις των δασκάλων προς τα μαθηματικά. Βέβαια έχουν γίνει κάποιες έρευνες (Παπαναστασίου, 2001; Φιλίππου & Καΐλα, 1993) αναφορικά με το ζήτημα, αλλά αυτό δεν συνεπάγεται πως η έρευνα έχει ολοκληρωθεί. Επίσης, με την ολοκλήρωση της έρευνας αναμένεται πως θα δοθεί το ερέθισμα για περαιτέρω προβληματισμό, καθώς και το έναυσμα για τη διεξαγωγή νέων ερευνών με το ίδιο ή παρόμοιο θέμα έτσι ώστε να γίνει επαλήθευση των αποτελεσμάτων της έρευνας. Επιπλέον, τα αποτελέσματα της έρευνας μπορούν να μελετηθούν από τους διάφορους φορείς της εκπαίδευσης, όπως τα Παιδαγωγικά Τμήματα των Πανεπιστημίων, την Οργάνωση των Δασκάλων (ΠΟΕΔ) αλλά και το Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού (ΥΠΠ) για να τα περιλάβουν στις προτεραιότητές τους. Αυτό είναι σημαντικό να γίνει γιατί οι έρευνες με σκοπό την ενημέρωση των πιο πάνω φορέων είναι καθοριστικής σημασίας για την ολόπλευρη βελτίωση της Κυπριακής Εκπαίδευσης. Συνοψίζοντας, η συγκεκριμένη έρευνα θα επιχειρήσει να δώσει έγκυρες και αξιόπιστες απαντήσεις στα πιο κάτω ερωτήματα: Σε ποιο βαθμό σχετίζεται το οικογενειακό υπόβαθρο (μορφωτικό επίπεδο, επάγγελμα γονιών) με τις στάσεις των δασκάλων προς τα μαθηματικά; Σε ποιο βαθμό σχετίζεται το σχολικό υπόβαθρο (ο εκπαιδευτικός, η ποιότητα διδασκαλίας) με τις στάσεις των δασκάλων προς τα μαθηματικά; Σε ποιο βαθμό σχετίζονται τα προσωπικά χαρακτηριστικά (εμπειρία, φύλο) με τις στάσεις των δασκάλων προς τα μαθηματικά; Μεθοδολογία Στο παρόν κεφάλαιο, θα παρουσιαστεί η μεθοδολογική πορεία που ακολούθησε η ερευνήτρια έτσι ώστε να μπορεί να επαναληφθεί η ίδια έρευνα και από άλλους ερευνητές (Παπαναστασίου & Παπαναστασίου, 2005). Ειδικότερα θα δοθούν όλες οι πληροφορίες, που αφορούν το δείγμα και τη διαδικασία της έρευνας, καθώς και τα ερευνητικά εργαλεία που έχουν χρησιμοποιηθεί. Συνοψίζοντας τα πιο πάνω, είναι σαφές πως ο αυστηρός και o σχολαστικός σχεδιασμός είναι αναγκαίος προκειμένου η έρευνα να είναι αποτελεσματική και αξιόλογη (Cohen, Manion, & Morrison, 2007). Αρχικά, είναι σημαντικό να αναφερθεί πως η εν λόγω έρευνα εμπίπτει στην κατηγορία της έρευνας δράσης, και ως εκ τούτου έγινε σε μια μόνο σχολική μονάδα της επαρχίας Λευκωσίας. Το δείγμα της αποτέλεσαν οι 19 εκπαιδευτικοί που διδάσκουν μαθηματικά, ηλικίας από 25 έως και 44 χρονών. Στην έρευνα έχει χρησιμοποιηθεί η επιλεκτική δειγματοληψία, στην οποία η ερευνήτρια, επέλεξε για δείγμα τα άτομα του συγκεκριμένου σχολείου, τα οποία ήταν διαθέσιμα για να λάβουν μέρος στην έρευνα (Παπαναστασίου & Παπαναστασίου, 2005). Στους συμμετέχοντες δόθηκε ερωτηματολόγιο το οποίο καταρτίστηκε με ερωτήσεις που βοήθησαν στην επίτευξη των σκοπών της έρευνας και πιο αναλυτικά στην έγκυρη απάντηση των ερευνητικών ερωτημάτων (Robson, 2007). Το ερωτηματολόγιο διαμορφώθηκε με βάση τα 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 76

ερωτηματολόγια των Sue et al (2001) και των Φιλίππου και Καΐλα (1993). Κατά το σχεδιασμό του ερωτηματολογίου έγιναν αρκετές τροποποιήσεις, οι οποίες μετρούσαν τις στάσεις των δασκάλων προς τα μαθηματικά. Η τελική μορφή του ερωτηματολογίου περιλαμβάνει δύο βασικά μέρη. Στο Μέρος Α του ερωτηματολογίου περιλαμβάνονται 22 δηλώσεις οι οποίες ερμηνεύονται σε συναισθήματα, στάσεις καθώς και σε σχολικές εμπειρίες. Στο Μέρος Β περιλαμβάνονται 10 ερωτήσεις κλειστού τύπου οι οποίες είναι εύκολες στη συμπλήρωση και την κωδικοποίηση (Cohen et al., 2007) και σε αυτές περιγράφεται το δείγμα που έχει λάβει μέρος στην έρευνα μέσα από διάφορα δημογραφικά στοιχεία. Το ερωτηματολόγιο σύμφωνα με την ανάλυση που έγινε στην SPSS είχε ικανοποιητικό δείκτη εσωτερικής αξιοπιστίας (α>0.7). Σε πρώτο στάδιο, η ερευνήτρια εξασφάλισε την άδεια από τη διευθύντρια του σχολείου για να δώσει τα ερωτηματολόγια στους συμμετέχοντες. Στη συνέχεια, εφάρμοσε την πιλοτική δοκιμή του ερωτηματολογίου σε τέσσερις εκπαιδευτικούς, οι οποίοι εργάζονται στη συγκεκριμένη σχολική μονάδα. Με βάση την ανατροφοδότηση, έγιναν αλλαγές στο ερωτηματολόγιο προτού αυτό δοθεί στο δείγμα της έρευνας. Σε δεύτερο στάδιο, τα ερωτηματολόγια δόθηκαν στους συμμετέχοντες, που διδάσκουν μαθηματικά, κατά τη διάρκεια της συνεδρίασης του προσωπικού του συγκεκριμένου σχολείου. Για τη συμπλήρωση των ερωτηματολογίων δόθηκε το χρονικό περιθώριο της μιας εβδομάδας. Ακολούθως, τα ερωτηματολόγια τοποθετούνταν σε ένα ειδικό κουτί το οποίο βρισκόταν στο γραφείο της διευθύντριας του σχολείου. Με τη λήξη της προθεσμίας για τη συμπλήρωση των ερωτηματολογίων, η ερευνήτρια τα συνέλεξε και στη συνέχεια προχώρησε σε στατιστική ανάλυση χρησιμοποιώντας το ευέλικτο σύστημα ανάλυσης δεδομένων SPSS (Παπαναστασίου & Παπαναστασίου, 2005). Αποτελέσματα Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα των αναλύσεων του ερωτηματολογίου. Για την ανάλυση των δεδομένων, που ήταν κατηγοριακής, διατακτικής, ισοδιαστημικής και αναλογικής κλίμακας, χρησιμοποιήθηκαν οι στατιστικές τεχνικές Τ-τεστ για ανεξάρτητα δείγματα, chi-square (χ²), Pearson r και ο δείκτης Cronbachs alpha (έλεγχος εσωτερικής αξιοπιστίας δεδομένων). Στον πίνακα 1, παρουσιάζονται οι στατιστικοί περιγραφικοί δείκτες στις δηλώσεις που αφορούσαν τα συναισθήματα, τις στάσεις και τις σχολικές εμπειρίες των εκπαιδευτικών προς τα μαθηματικά. Ο πίνακας παρουσιάζει μια θετική εικόνα όσον αφορά τα συναισθήματα και τις στάσεις των εκπαιδευτικών προς τα μαθηματικά. Συγκεκριμένα, είναι πολύ υψηλός ο μέσος όρος που αφορά τα θετικά συναισθήματα (Μ.Ο.=3.80, Τ.Α.=1.13) και πολύ χαμηλός ο μέσος όρος που σχετίζεται με τα αρνητικά συναισθήματα (Μ.Ο.=1.28, Τ.Α.=0.45), των συμμετεχόντων, προς τα μαθηματικά. Αυτό δηλώνει ότι οι συμμετέχοντες έχουν πολύ θετικά και σχεδόν καθόλου αρνητικά συναισθήματα προς τα μαθηματικά. Επιπλέον, ο μέσος όρος που αφορούσε τη στάση των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά είναι στο μέσο της κλίμακας, παρουσιάζοντας έτσι μια γενικότερη θετική στάση προς αυτά (Μ.Ο.=3.00, Τ.Α.=0.18). Επίσης, όπως φαίνεται, οι συμμετέχοντες έχουν αρκετά θετικές σχολικές εμπειρίες (Μ.Ο.= 3.10, 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 77

Τ.Α.=0.96) και λιγότερο αρνητικές σχολικές εμπειρίες (Μ.Ο.=2.10, Τ.Α.=0.90) από το μάθημα των μαθηματικών. Πίνακας 1-Μέσος όρος και τυπική απόκλιση προς τα συναισθήματα, τη στάση και τις σχολικές εμπειρίες των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά. Ν Μ.Ο* Τ.Α Θετικά συναισθήματα 19 3.80 1.13 Αρνητικά συναισθήματα 19 1.28 0.45 Στάση 19 3.00 0.18 Θετικές σχ. εμπειρίες 19 3.10 0.96 Αρνητικές σχ. εμπειρίες 19 2.10 0.90 *Μ.Ο.= Μέσος όρος, Τ.Α.= Τυπική απόκλιση Πιθανές απαντήσεις σε 5-βάθμια κλίμακα όπου (1) Καθόλου και (5) Πάρα πολύ Σε ότι αφορά το πρώτο ερώτημα, η έρευνα διερευνούσε σε ποιο βαθμό σχετίζεται το οικογενειακό υπόβαθρο (μορφωτικό επίπεδο, επάγγελμα γονιών) με τις στάσεις των εκπαιδευτικών προς τα μαθηματικά. Με βάση τα αποτελέσματα της έρευνας, διαπιστώθηκε ότι οι γονείς των συμμετεχόντων έχουν μέτριο προς υψηλό μορφωτικό επίπεδο. Συγκεκριμένα η μόρφωση του πατέρα επικεντρώνεται κυρίως στη λυκειακή και την ανώτερη εκπαίδευση με ποσοστά 36,8% και 26.3% αντίστοιχα. Το ίδιο αποτέλεσμα παρατηρήθηκε και για τη μόρφωση της μητέρα με ποσοστό 36.8% στη λυκειακή εκπαίδευση και με ποσοστό 21.1% για την ανώτερη εκπαίδευση. Στη συνέχεια, σε ότι αφορά το επάγγελμα των γονιών παρατηρήθηκε πως ένα μεγάλο ποσοστό των μητέρων (57.9%) είναι στη χαμηλή βαθμίδα (οικοκυρές). Δε συμβαίνει όμως το ίδιο για το επάγγελμα των πατέρων. Συγκεκριμένα, παρατηρήθηκε το υψηλό ποσοστό του 68.4% να ανήκει σε υψηλή βαθμίδα (δάσκαλος, τραπεζικός υπάλληλος, δημόσιος υπάλληλος). Ακολούθως, διαπιστώθηκε πως δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση ανάμεσα στη μόρφωση της μητέρας και τις στάσεις των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά, [χ²=30.162, df=28, p>0.05]. Το ίδιο αποτέλεσμα παρατηρήθηκε και στη συσχέτιση μεταξύ της μόρφωσης του πατέρα και των στάσεων των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά, όπου δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση, [χ²=26.179, df=28, p>0.05]. Επιπλέον, δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ του επαγγέλματος της μητέρας και των στάσεων προς τα μαθηματικά, [χ²=16.194 df=14, p>0.05]. Τέλος, όπως επίσης έχει παρατηρηθεί δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ του επαγγέλματος του πατέρα και των στάσεων των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά, [χ²=20.411, df=14, p>0.05]. Συνοψίζοντας τα πιο πάνω διαπιστώθηκε πως οι στάσεις των συμμετεχόντων είναι ανεξάρτητες τόσο από το μορφωτικό επίπεδο όσο και από το επάγγελμα των γονιών τους. Σε ότι αφορά το δεύτερο ερώτημα, η έρευνα διερευνούσε σε ποιο βαθμό σχετίζεται το σχολικό υπόβαθρο (ο εκπαιδευτικός, η ποιότητα διδασκαλίας) με τις στάσεις των εκπαιδευτικών προς τα μαθηματικά. Τα αποτελέσματα έδειξαν πως υπάρχει ισχυρή στατιστικά σημαντική συσχέτιση μεταξύ των θετικών σχολικών εμπειριών στο μάθημα των μαθηματικών και των θετικών συναισθημάτων προς αυτά, r=0.60, p<0.05. Δηλαδή, οι εκπαιδευτικοί με θετικές σχολικές εμπειρίες στο μάθημα των μαθηματικών έχουν και 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 78

τα ανάλογα θετικά συναισθήματα προς αυτά. Το πιο πάνω αποτέλεσμα ενισχύεται και από το ότι υπάρχει μέτρια στατιστικά σημαντική συσχέτιση μεταξύ των αρνητικών σχολικών εμπειριών και των αρνητικών συναισθημάτων προς τα μαθηματικά, r=0.44, p< 0.05. Δηλαδή, οι εκπαιδευτικοί με αρνητικές σχολικές εμπειρίες στο μάθημα των μαθηματικών δημιουργούν ανάλογα και αρνητικά συναισθήματα προς τα μαθηματικά. Επιπλέον, έχει διαπιστωθεί πως δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική συσχέτιση μεταξύ των θετικών σχολικών εμπειριών και των στάσεων προς τα μαθηματικά, r=0.279, p>0.05. Δηλαδή οι στάσεις των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά είναι ανεξάρτητες από τις σχολικές τους εμπειρίες στο μάθημα των μαθηματικών. Αυτό επιβεβαιώνεται και από το γεγονός πως δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική συσχέτιση μεταξύ των αρνητικών σχολικών εμπειριών και των στάσεων προς τα μαθηματικά, r=0.06, p>0.05. Πρόσθετα, όπως φάνηκε, το 52.6% των συμμετεχόντων προέρχονται από το πρακτικό, το 31.6% από το οικονομικό και το 15.8% από το κλασικό. Επιπλέον, από το σύνολο των συμμετεχόντων, το 63.2% διεκδίκησαν θέση στα τμήματα Επιστημών της Αγωγής και στην Παιδαγωγική Ακαδημία, δίνοντας το μάθημα των μαθηματικών στις εισαγωγικές εξετάσεις. Με βάση τα πιο πάνω δεδομένα παρατηρήθηκε στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ του συνδυασμού μαθημάτων στο λύκειο και του αν έδωσαν οι συμμετέχοντες το μάθημα των μαθηματικών στις εισαγωγικές εξετάσεις, [χ²=8.686, df=2, p<0.05]. Αξιοπρόσεκτο είναι και το ότι όλοι οι συμμετέχοντες έχουν πολύ ψηλές βαθμολογίες στα μαθηματικά. Παρόλα αυτά δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση ανάμεσα στο συνδυασμό μαθημάτων στο λύκειο και των στάσεων προς τα μαθηματικά, [χ²=11.178, df=14, p>0.05]. Δηλαδή οι στάσεις των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά είναι ανεξάρτητες από το συνδυασμό μαθημάτων που ακολούθησαν στο λύκειο. Τέλος, διαπιστώθηκε ότι δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση ανάμεσα στο συνδυασμό μαθημάτων στο λύκειο και των συναισθημάτων, προς τα μαθηματικά, αφού το p>0.05. Όσον αφορά το τρίτο ερώτημα, η έρευνα διερευνούσε σε ποιο βαθμό σχετίζονται τα προσωπικά χαρακτηριστικά με τις στάσεις των εκπαιδευτικών προς τα μαθηματικά. Αρχικά, διερευνώντας την ανεξάρτητη μεταβλητή της εμπειρίας των συμμετεχόντων σε σχέση με τα συναισθήματα προς τα μαθηματικά, είτε θετικά είτε αρνητικά, διαπιστώθηκε πως δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική συσχέτιση, επειδή το επίπεδο σημαντικότητα (p) και στις δύο περιπτώσεις είναι μεγαλύτερο από το 0.05. Αυτό σημαίνει ότι η εμπειρία των συμμετεχόντων, δε σχετίζεται με τα θετικά ή τα αρνητικά συναισθήματά τους προς τα μαθηματικά. Επιπλέον, θα πρέπει να τονιστεί πως δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική συσχέτιση μεταξύ της εμπειρίας των συμμετεχόντων εκπαιδευτικών και των στάσεών τους προς τα μαθηματικά, p>0.05. Με άλλα λόγια, οι στάσεις των εκπαιδευτικών προς τα μαθηματικά είναι ανεξάρτητες από την εμπειρία τους. Τέλος, σύμφωνα με τις απαντήσεις των συμμετεχόντων, δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά στους μέσους όρους της κλίμακας των εξαρτημένων μεταβλητών (συναισθήματα, στάση, σχολικές εμπειρίες) μεταξύ αντρών και γυναικών, αφού το επίπεδο σημαντικότητας είναι μεγαλύτερο από το 0.05 σε όλες τις περιπτώσεις, p>0.05. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχουν σημαντικές διαφοροποιήσεις ανάμεσα σε άντρες και γυναίκες εκπαιδευτικούς σε σχέση με τα συναισθήματα (θετικά, αρνητικά), τις σχολικές εμπειρίες (θετικές, αρνητικές) αλλά και τις στάσεις τους προς τα μαθηματικά. 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 79

Συμπεράσματα Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της έρευνας διαπιστώθηκε πως οι στάσεις των συμμετεχόντων εκπαιδευτικών προς τα μαθηματικά είναι ανεξάρτητες σε σχέση με το οικογενειακό και σχολικό υπόβαθρο αλλά και με τα προσωπικά χαρακτηριστικά τους. Εντούτοις, παρατηρήθηκε να υπάρχει μεγάλη συσχέτιση ανάμεσα στις θετικές σχολικές εμπειρίες των συμμετεχόντων με τα θετικά συναισθήματά τους προς τα μαθηματικά. Εκτός από αυτά, οι συμμετέχοντες στην έρευνα φάνηκε να έχουν θετική στάση προς τα μαθηματικά και παρουσίασαν στην πλειοψηφία τους πολύ θετικά συναισθήματα προς αυτά. Στη συνέχεια ακολουθεί αναλυτικός σχολιασμός όλων των αποτελεσμάτων της έρευνας. Αρχικά, είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι οι γονείς των συμμετεχόντων στην έρευνα προέρχονται κυρίως από το μέσο κοινωνικοοικονομικό και μορφωτικό στρώμα, με εξαίρεση το γεγονός ότι οι μητέρες των συμμετεχόντων σε ποσοστό 57.9% είναι οικοκυρές. Με βάση τα αποτελέσματα της έρευνας έχει διαπιστωθεί ότι οι οικογενειακοί παράγοντες, όπως η μόρφωση και το επάγγελμα των γονιών, δεν επηρεάζουν καθόλου την στάση των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά. Το ίδιο παρατηρήθηκε και στη σύγκριση που έγινε ανάμεσα στο οικογενειακό υπόβαθρο και τα συναισθήματα των εκπαιδευτικών προς τα μαθηματικά. Τα συγκεκριμένα αποτελέσματα έρχονται σε αντίθεση με τα αποτελέσματα άλλων ερευνητών (Lahaie, 2008; George & Kaplan, 1998; Τζανή, 1983) οι οποίοι υποστηρίζουν ότι οι στάσεις των μαθητών προς τα μαθήματα είναι ανάλογες με το μορφωτικό επίπεδο αλλά και με την κοινωνικοοικονομική κατάσταση των μελών της οικογένειας. Παρόλα αυτά, η έρευνα έχει συμφωνήσει με τις πιο πάνω έρευνες, στο ότι οι μαθητές από τα μέτρια κοινωνικοοικονομικά στρώματα έχουν μεγαλύτερα ποσοστά σχολικής επιτυχίας και ελάχιστα ποσοστά αποτυχίας. Αυτό επιβεβαιώνεται από το ότι οι συμμετέχοντες είχαν υψηλές βαθμολογίες στα μαθηματικά. Αξιοπρόσεκτο είναι ότι η έρευνα έχει καταλήξει στο συμπέρασμα πως ούτε και οι σχολικοί παράγοντες επηρεάζουν τις στάσεις των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά. Εντούτοις, είναι αξιοσημείωτο να αναφερθεί το ότι οι πιο πάνω σχολικοί παράγοντες επηρεάζουν σημαντικά τα συναισθήματα των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά. Πιο αναλυτικά, όσο θετικότερες σχολικές εμπειρίες έχουν οι συμμετέχοντες τόσο πιο θετικά συναισθήματα έχουν προς τα μαθηματικά αλλά και το αντίθετο. Δηλαδή, οι αρνητικές σχολικές εμπειρίες στο μάθημα των μαθηματικών δημιουργούν τα ανάλογα αρνητικά συναισθήματα προς αυτά. Τα πιο πάνω ευρήματα συνάδουν με τα αποτελέσματα άλλων ερευνητών (Levpuscek & Zupancic, 2009; Παντζιαρά & Φιλίππου, 2009) που διαπίστωσαν ότι η ανάπτυξη των θετικών συναισθημάτων των μαθητών προς τα μαθηματικά είναι αποτέλεσμα των πρακτικών μεθόδων διδασκαλίας, της προσωπικότητας καθώς και της συναισθηματική υποστήριξής τους από τον εκπαιδευτικό. Επιπλέον, τα αποτελέσματα επιβεβαιώνονται και από άλλες έρευνες (Sue et al., 2001) που υποστηρίζουν ότι οι δάσκαλοι με άγχος και ανασφάλεια προς τα μαθηματικά επηρεάζουν αρνητικά και τους μαθητές τους προς τα μαθηματικά. Αποτέλεσμα αυτού δημιουργείται ένας φαύλος κύκλος «μαθηματικού άγχους» με αναπαραγωγή των αρνητικών συναισθημάτων. 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 80

Επιπρόσθετα, η έρευνα έχει εντοπίσει πως το 52.6% των συμμετεχόντων προέρχονται από το πρακτικό. Επιπλέον, το 63.2% από το σύνολο των συμμετεχόντων διεκδικήσαν θέση στο τμήμα Επιστημών της Αγωγής των Πανεπιστημίων καθώς και την Παιδαγωγική Ακαδημία δίνοντας το μάθημα των μαθηματικών στις εισαγωγικές εξετάσεις. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα, επιβεβαιώνεται πως ο συνδυασμός μαθημάτων στο λύκειο είναι τελικά ένας παράγοντας που επηρεάζει σημαντικά τους μαθητές για το αν θα παρακαθίσουν το μάθημα των μαθηματικών στις εισαγωγικές εξετάσεις. Το πιο πάνω αποτέλεσμα ενισχύει τα ευρήματα προηγούμενων ερευνών (Φιλίππου, 1990) όπου παρουσίαζαν τους μελλοντικούς δασκάλους που προέρχονται από τη Γ Δέσμη μαθημάτων να αποφεύγουν τα μαθηματικά κατά τις εισαγωγικές εξετάσεις. Εντούτοις, από τα αποτελέσματα φάνηκε πως οι στάσεις των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά είναι ανεξάρτητες από το συνδυασμό μαθημάτων που ακολούθησαν στο λύκειο. Στη συνέχεια, είναι σημαντικά τα αποτελέσματα της έρευνας που εξέτασαν σε ποιο βαθμό σχετίζονται τα προσωπικά χαρακτηριστικά με τις στάσεις των συμμετεχόντων προς τα μαθηματικά. Όσον αφορά κυρίως την ανεξάρτητη μεταβλητή του φύλου, φάνηκε πως τα ευρήματα της συγκεκριμένης έρευνας ενισχύουν τις απόψεις άλλων ερευνητών (Ding et al., 2006; Sue et al., 2001) οι οποίοι υποστηρίζουν πως δεν υπάρχουν σημαντικές διαφορές ανάμεσα σε άνδρες και γυναίκες ως προς την επίδοση αλλά και τις στάσεις τους προς τα μαθηματικά. Ωστόσο το αποτέλεσμα αυτό δε συνάδει με τα ευρήματα άλλων ερευνών (Frenzel et al., 2007; Reis & Park, 2001) που παρουσιάζουν τους άντρες καλύτερους αλλά και με θετικότερη στάση προς τα μαθηματικά. Τέλος, φάνηκε ότι η εμπειρία των συμμετεχόντων δεν επηρεάζει τις στάσεις τους προς τα μαθηματικά. Το αποτέλεσμα αυτό είναι αντίθετο με τα αποτελέσματα άλλων ερευνών (Fetler, 2001) στις οποίες υποστηρίζουν πως η εμπειρία επηρεάζει τόσο τα μαθησιακά αποτελέσματα όσο και τις στάσεις των μαθητών προς τα μαθηματικά. Λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα της έρευνας, ο σημαντικός ρόλος των εκπαιδευτικών στην ανάπτυξη των θετικών συναισθημάτων των μαθητών προς τα μαθηματικά δημιουργεί την επιτακτική ανάγκη για τη συστηματική επιμόρφωσή τους στις σύγχρονες μεθόδους διδασκαλίας των μαθηματικών. Παράλληλα, θα μπορούσε το ΥΠΠ σε συνεργασία με την ΠΟΕΔ αλλά και με τα Παιδαγωγικά τμήματα των Πανεπιστημίων να επαναδιατυπώσει τους στόχους στα μαθηματικά, για την κάθε τάξη, μειώνοντας παράλληλα και την ύλη. Ως επακόλουθο, θα αποφορτιστούν οι εκπαιδευτικοί από το «άγχος» τους να καλύψουν την ύλη και έτσι θα μπορέσουν να δημιουργήσουν το απαραίτητο θετικό κλίμα στην τάξη κάνοντας τους μαθητές να είναι ευτυχισμένοι και να θέλουν να μάθουν μαθηματικά. Τελειώνοντας, το ΥΠΠ θα μπορούσε να αναλάβει την εκπόνηση ενός νέου, δημιουργικού και ελκυστικού εκπαιδευτικού υλικού καθώς και δραστηριοτήτων στα μαθηματικά. Ακολούθως, το υλικό αυτό θα μπορούσε να διοχετευτεί μέσω του διαδικτυακού χώρου προς όλους τους εκπαιδευτικούς. Με αυτό τον τρόπο θα δοθεί η ευκαιρία στους εκπαιδευτικούς καθώς και το έναυσμα για ανταλλαγή εκπαιδευτικού υλικού αλλά και απόψεων για τις μεθόδους διδασκαλίας τους, στα μαθηματικά. 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 81

Αναφορές Στα Ελληνικά Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2007). Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας. (Στ. Κυρανάκης, Μ. Μαυράκη, Χ. Μητσοπούλου, Π. Μπιθάρα, Μ. Φιλοπούλου, μετάφρ.). Αθήνα: Μεταίχμιο. (Πρωτότυπη έκδοση 2000). Παντζιαρά, Μ. & Φιλίππου, Γ. (2009). Κίνητρα και επίδοση των μαθητών στα μαθηματικά. Εκπαιδευτική Έρευνα και Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών στην Κύπρο (σ.147-160). Λευκωσία, Κύπρος: Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου. Παπαναστασίου, Κ. (2001). Παράγοντες που επηρεάζουν τις στάσεις των μαθητών για τα μαθηματικά. Παιδαγωγική Επιθεώρηση, 31, 165-180. Παπαναστασίου, Κ. & Παπαναστασίου, Ε. (2005). Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας. Λευκωσία: Καΐλας. Robson, C. (2007). Η έρευνα του πραγματικού κόσμου. (Κ. Βασιλικού, Β. Νταλάκου, μετάφρ.). Αθήνα: Gutenberg. ( Πρωτότυπη έκδοση 1993). Τζανή, Μ. (1983). Σχολική επιτυχία. Ζήτημα ταξικής προέλευσης και κουλτούρας. Αθήνα: Γρηγόρης. Φιλίππου, Γ. (1990). Τα μαθηματικά και η διδακτική τους στο πρόγραμμα σπουδών των Παιδαγωγικών Τμημάτων Δημοτικής Εκπαίδευσης. Παιδαγωγική Επιθεώρηση, 13, 219-233. Φιλίππου, Γ. & Καΐλα, Μ. (1993). Οι στάσεις των μελλοντικών δασκάλων προς τα μαθηματικά και η σημασία τους. Παιδαγωγική Επιθεώρηση,18, 181-198. Στα Αγγλικά Ding, C., Song, K. & Richardson, L. (2006). Do mathematical gender differences continue? A longitudinal study of gender difference and excellence in mathematics performance in the U.S. Educational Studies, 40(3), 279-295. Fetler, M. (2001). Student mathematics achievement tests scores, dropout rates and teacher characteristics. Teacher Education Quarterly, 28(1), 151-168. Frank, M. (1990).What myths about mathematics are held and conveyed by teachers? Arithmetic teachers, 37(5), 10-12. Frenzel, A., Pekrum, R. & Goetz, T. (2007). Girls and mathematics-a hopeless issue? A control value approach to gender defences in emotions towards mathematics. European Journal of Psychology of Education, 22(4), 497-514. 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 82

George, R. & Kaplan, D. (1998). A structural model of parent and teacher influences on science attitudes of eighth grades: evidence from NELS: 88. Science, 82(1), 93-109. Lahaie, C. (2008). School readiness of children of immigrants: Does parental involvement play a role? Social Science Quarterly, 89(3), 684-705. Levpuscek, M. & Zupancic, M. (2009). Math achievement in early adolescence: the role of parental involvement, teacher behavior and students motivational beliefs about math. The Journal of Early Adolescence, 29(4), 541-570. Meyer, R. (1980). Attitudes of elementary teachers toward mathematics. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 190388). Reis, S. & Park, S. (2001). Gender differences in high-achieving students in math and science. Journal for the Education of the Gifted, 25, 52-73. Sue, A., Wadlington, E. & Bitner, J. (2001). Effect of beliefs about mathematics on math anxiety and math self-concept in elementary teachers. Education, 112(3), 390-396. Wagner, S., Lee, H. & Ozgun-Koca, S. (1999, January). A comparative study of the United States, Turkey and Korea: Attitudes and beliefs of preservice mathematics teachers toward mathematics, teaching mathematics and their teacher preparation programs. Paper presented at the annual meeting of the Association of Mathematics Teacher Educators, Chicago. 11 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 83