ΠΕΠΟΙΘΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΤΡΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΡΡΥΘΜΙΖΟΜΕΝΗ ΜΑΘΗΣΗ KAΤΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΠΟΙΘΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΤΡΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΡΡΥΘΜΙΖΟΜΕΝΗ ΜΑΘΗΣΗ KAΤΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Άντρη Μάρκου και Γεώργιος Φιλίππου Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου andrymarcou@hotmail.com, edphilip@ucy.ac.cy Σκοπός της µελέτης αυτής είναι η διερεύνηση της σχέσης ανάµεσα στις έννοιες των Πεποιθήσεων Κινήτρων (ΠΚ) και της Αυτορρυθµιζόµενης µάθησης (ΑΡΜ) των µαθητών των τελευταίων τάξεων του ηµοτικού Σχολείου κατά την επίλυση µαθηµατικού προβλήµατος (ΕΜΠ) καθώς και τη συσχέτιση των ΠΚ µε την Επίδοση των µαθητών στην ΕΜΠ. Σε 219 µαθητές Ε και Στ τάξης χορηγήθηκε δοκίµιο ΕΜΠ και δυο κλίµακες µέτρησης των ΠΚ και της ΑΡΜ, αντίστοιχα Τα αποτελέσµατα έδειξαν θετική συνάφεια µεταξύ ΠΚ και ΑΡΜ κατά την ΕΜΠ. Βρέθηκε ακόµη ότι οι πεποιθήσεις επάρκειας είναι το µοναδικό είδος Κινήτρων το οποίο συνεισφέρει σηµαντικά στην πρόβλεψη της επίδοσης στην ΕΜΠ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σύγχρονη έρευνα σε θέµατα εκπαίδευσης και ψυχολογίας µάθησης φαίνεται να στρέφεται προς την εξέταση της συµβολής βασικών συνιστωσών του συναισθηµατικού τοµέα (Boekaerts, 2001). Μια από τις συνιστώσες του τοµέα αυτού είναι η έννοια των Κινήτρων ή η συναφής έννοια των Πεποιθήσεων Κινήτρων (ΠΚ). Ειδικότερα, έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον παρουσιάζεται στη σχέση των ΠΚ και της Αυτορρυθµιζόµενης Μάθησης (ΑΡΜ) (Rheinberg, Vollmeyer & Rollett, 2000). Παρόλο που οι δύο αυτές έννοιες απέχουν εννοιολογικά, εντούτοις σπάνια συναντώνται µελέτες Κινήτρων που δεν αναφέρονται σε ΑΡΜ όπως σπάνια συναντώνται µελέτες ΑΡΜ που να µην εξετάζουν και την έννοια των Κινήτρων (Lens, Simons, & Dewitte, 2001). Οι ΠΚ φαίνεται να επηρεάζουν την επίδοση του ατόµου σε διάφορα θέµατα, ανάµεσα στα οποία και η ΕΜΠ (Schoenfeld, 1992; Lester & Kroll, 1999). Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εξετάσει τη σχέση των ΠΚ και της ΑΡΜ των µαθητών ηµοτικού Σχολείου κατά την ΕΜΠ, καθώς και τη σχέση ΠΚ και επίδοσής τους στην ΕΜΠ. Αρχικά θα επιχειρείται µια εννοιολογική ανάλυση των βασικών εννοιών και συνοψίζονται βασικά πορίσµατα της έρευνας µέσα από µια σύντοµη ανασκόπηση της βιβλιογραφίας και στη συνέχεια παρουσιάζεται εµπειρική έρευνα που διεξήχθη στην Κύπρο τους τελευταίους µήνες του 2002. Πεποιθήσεις Κινήτρων ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΙΑΣΑΦΗΣΕΙΣ Τα Κίνητρα θεωρούνται από τους ερευνητές ως σηµαντική παράµετρος στη µαθησιακή διαδικασία, γιατί επηρεάζουν την οργάνωση γνωστικών και µεταγνωστικών δεξιοτήτων των µαθητών και κατ επέκταση την επίδοση τους (Wigfield & Eccles, 2000; Boekaerts, 2001). Τι όµως εννοούµε µε τον όρο κίνητρα; Γενικά, τα Κίνητρα ορίζονται ως οι δυνάµεις ή αιτίες που ενθαρρύνουν ή παρωθούν το άτοµο να ασχοληθεί ή να επιδιώξει την επιτυχία κάποιου στόχου (Φιλίππου & Χρίστου, 2001). Στο επίπεδο της σχολικής τάξης ο όρος αναφέρεται στη διάθεση, την επιµονή και την προσπάθεια που καταβάλλουν οι µαθητές κατά την ενασχόλησή τους µε ένα έργο, προκειµένου να φτάσουν σε επιθυµητό αποτέλεσµα (Wolters & Rosenthal, 2000). Τα Κίνητρα είναι δυνατόν να προέρχονται από το ίδιο το άτοµο ή να έχουν πηγή στο περιβάλλον του υποκειµένου, να είναι δηλαδή εσωτερικά ή εξωτερικά κίνητρα. Παραδείγµατα εσωτερικών κινήτρων είναι τα ένστικτα και οι σκοποί, ενώ παραδείγµατα εξωτερικών κινήτρων είναι η επιδίωξη αµοιβής και ή αποφυγή κάποιου κινδύνου. 1

Οι σύγχρονοι ερευνητές ξεπερνούν τα στενά πλαίσια της µελέτης των επιπτώσεων που δυνατόν να έχουν τα διάφορα είδη εσωτερικών και εξωτερικών Κινήτρων και υιοθετούν µια ευρύτερη θεώρηση της έννοιας των Κινήτρων, αναφερόµενοι στις Πεποιθήσεις Κινήτρων (Pintrich, 1999; Boekaerts 2001). Υποστηρίζουν ότι οι αιτίες που παρωθούν ένα άτοµο να ασχοληθεί µε ένα έργο δεν είναι µόνο οι εσωτερικοί ή εξωτερικοί σκοποί στους οποίους δυνατόν να προσανατολίζεται το άτοµο αλλά και οι πεποιθήσεις του σχετικά µε τις ικανότητές του και την αξία του έργου το οποίο πρόκειται να εκτελέσει (Lens et al., 2001). Συγκεκριµένα, ο Pintrich (1999) και οι Wolters & Rosenthal (2000), αναφέρουν ως συνιστώσες των ΠΚ: α) τις Πεποιθήσεις Επάρκειας, β) τις πεποιθήσεις για την αξία του έργου και γ) τις πεποιθήσεις προσανατολισµού σε σκοπούς. Οι Πεποιθήσεις Επάρκειας (ΠΕ) αποτελούν τα πιστεύω ενός ατόµου σχετικά µε την ικανότητα του να εκτελεί συγκεκριµένο έργο (Pintrich, 1999). Οι ΠΕ, σύµφωνα µε τη σύγχρονη έρευνα, λειτουργούν ως αίτια (Κίνητρα) για επίτευξη κάποιου στόχου. Για παράδειγµα, ένας µαθητής ο οποίος πιστεύει ότι είναι ικανός στην εκτέλεση συγκεκριµένου έργου όπως η ΕΜΠ, πιο εύκολα παρωθείται να εκτελέσει το έργο παρά ένας µαθητής που πιστεύει ότι έχει µειωµένες ικανότητες στην ΕΜΠ. Έχει βρεθεί ότι οι ΠΕ σχετίζονται µε την επίδοση των µαθητών σε ποικιλία θεµάτων (Pintrich, 1999) και ειδικότερα επηρεάζουν σηµαντικά την επίδοση στην ΕΜΠ και επιπλέον, οι ΠΕ αποτελούν τον ισχυρότερο δείκτη πρόβλεψης της µαθηµατικής επίδοσης (Zimmerman, 2000; Wigfield & Eccles, 2000). Οι πεποιθήσεις για την αξία του έργου αναφέρονται στις εκτιµήσεις του υποκειµένου σχετικά µε τη σηµασία του έργου, το προσωπικό ενδιαφέρον για το έργο, και το ρόλο του έργου για επίτευξη µελλοντικών στόχων. Με άλλα λόγια οι πεποιθήσεις για την αξία του έργου αναφέρονται στην αξιολόγηση του µαθητή για το πόσο ενδιαφέρον, σηµαντικό και χρήσιµο είναι το έργο για προσωπικούς ή κοινωνικούς σκοπούς. Ευρήµατα πρόσφατης έρευνας αναφέρουν ότι οι πεποιθήσεις µαθητών και φοιτητών αναφορικά µε την αξία του έργου σχετίζονται θετικά µε την επίδοση τους σε διάφορα θέµατα, χωρίς ωστόσο οι σχέσεις να είναι τόσο έντονες όσο µε τις ΠE (Pintrich, 1999). Οι πεποιθήσεις προσανατολισµού στους σκοπούς αναφέρονται στους λόγους για τους οποίους ο µαθητής αποφασίζει να εµπλακεί σε ένα έργο, οι οποίοι µπορεί να είναι εσωτερικοί ή εξωτερικοί, είναι µε άλλα λόγια, τα εσωτερικά και εξωτερικά Κίνητρα αντίστοιχα. Τα εσωτερικά Κίνητρα, περιλαµβάνουν τους προσωπικούς (µη ωφελιµιστικούς) λόγους για τους οποίους ένα άτοµο επιλέγει να ασχοληθεί µε ένα έργο, π.χ. η νοητικής πρόκληση και γνωστική περιέργεια που δηµιουργεί το συγκεκριµένο έργο, η αύξηση της γνώσης και ικανότητάς του ατόµου καθώς και η ολοκληρωτική µάθηση. Πιο συγκεκριµένα, εσωτερικά Κίνητρα υπάρχουν «...στην περίπτωση κατά την οποία οι µαθητές καταβάλλουν προσπάθεια για την επίλυση ενός προβλήµατος, διαθέτουν χρόνο και επιµένουν στην εύρεση της λύσης γιατί πιστεύουν στην αξία αυτού που κάνουν. Τους ικανοποιεί η αισθητική απόλαυση, η χαρά της επιτυχίας, η κατάκτηση της πνευµατικής κορυφής, ανεξάρτητα από την οποιαδήποτε αµοιβή» (Φιλίππου & Χρίστου, 2001, σ.55). Τα εξωτερικά Κίνητρα, περιλαµβάνουν εξωτερικά αίτια που υπαγορεύουν µια συµπεριφορά, που ωθούν ένα άτοµο να ασχοληθεί µε ένα έργο, όπως η προσδοκία συγκεκριµένου οφέλους κατά την ευόδωση του έργου ή η αποφυγή κάποιου τιµήµατος που θα έχει να καταβάλει σε περίπτωση αποτυχίας στο συγκεκριµένο έργο (Φιλίππου & Χρίστου, 2001). Συγκεκριµένα, το άτοµο είναι δυνατόν να εκτελεί ένα έργο µε σκοπό την απόκτηση καλών βαθµών, την προσφορά ικανοποίησης σε τρίτους (δάσκαλοι, γονείς) ή ακόµη και για να ξεπεράσει σε επίδοση άλλα άτοµα στην εκτέλεση του έργου (π.χ. ΕΜΠ). Ο Pintrich (1999) βρήκε ότι η επίδοση µαθητών µέσης εκπαίδευσης σε ποικιλία θεµάτων σχετίζεται θετικά, αν και όχι σε µεγάλο βαθµό, µε τον εσωτερικό προσανατολισµό σε σκοπούς ενώ σχετίζεται αρνητικά µε τον εξωτερικό προσανατολισµό σε σκοπούς. 2

Συνοψίζοντας, οι ΠΚ είναι οι αιτίες που παρωθούν ένα άτοµο να ασχοληθεί µε ένα έργο ή να επιδιώξει την επίτευξη κάποιου στόχου (π.χ. ΕΜΠ). Οι αιτίες αυτές είναι δυνατόν να προκύπτουν λόγω εσωτερικού προσανατολισµού σε σκοπούς, όπως η αύξηση της γνώσης και ικανότητας ή λόγω εξωτερικού προσανατολισµού σε σκοπούς όπως η επίδοση, η αµοιβή ή η αποφυγή τιµωρίας. Οι αιτίες αυτές (Κίνητρα) πιθανόν να πηγάζουν και από τις ΠΕ που έχει το άτοµο σχετικά µε τις ικανότητές του να εκτελεί το συγκεκριµένο έργο καθώς και από τις πεποιθήσεις του ατόµου για την αξία του έργου αυτού. Ωστόσο, η επίτευξη ενός στόχου δεν φαίνεται να εξαρτάται µόνο µε τα Κίνητρα αλλά, σύµφωνα µε ερευνητικά αποτελέσµατα σχετίζεται και µε µηχανισµούς αυτορρύθµισης της µάθησης (Φιλίππου & Χρίστου, 2001). Η έννοια της Αυτορρυθµιζόµενης Μάθησης (ΑΡΜ) Στο παραδοσιακό σχολείο η µαθησιακή διαδικασία ρυθµίζεται και στις λεπτοµέρειες από το δάσκαλο. Ο µαθητής αναµένει καθοδήγηση από το δάσκαλο που αναλαµβάνει πλήρως την ευθύνη της διαδικασίας για παροχή πληροφοριών, µαθησιακού υλικού και Κινήτρων. Ο ρόλος του µαθητή στην οργάνωση και ρύθµιση της µάθησής είναι περιορισµένος αν όχι ανύπαρκτος, δεν του παρέχεται η ευκαιρία να αναλάβει πρωτοβουλίες και να προσανατολιστεί σε δικούς τους σκοπούς (Boekaerts & Niemivitra, 2000). Αντίθετα, στο σύγχρονο σχολείο γίνεται κατανοµή της ευθύνης ανάµεσα στο δάσκαλο και στο µαθητή. Οι µαθησιακές δραστηριότητες δεν αποφασίζονται πλήρως από το δάσκαλο ή καθοδηγητή, αλλά ένα µέρος της ευθύνης ανατίθεται στον ίδιο το µαθητή. Η νέα προσέγγιση έχει γίνει αποδεκτή παγκόσµια και θέτει νέα κριτήρια στη µαθηµατική εκπαίδευση: Ο µαθητής ρυθµίζει τώρα τη µάθησή του και τις δραστηριότητες ΕΜΠ (Masui & De Corte, 1999). Οι ερευνητές που επιχείρησαν να ορίσουν την ΑΡΜ φαίνεται να κατατάσσονται σε τρεις οµάδες. Η πρώτη οµάδα ορίζει την ΑΡΜ ως την ικανότητα του ατόµου να χρησιµοποιεί στρατηγικές δράσης ή ευρύτερα µεταγνωστικές στρατηγικές (Vauras, Rauhanummi, Kinnunen & Lepola, 1999; Rheinberg et al., 2000). Γενικά, οι µεταγνωστικές στρατηγικές περιλαµβάνουν επίγνωση των γνωστικών διαδικασιών µάθησης και αυτορρύθµισή τους. Με απλά λόγια, οι στρατηγικές αυτορρύθµισης είναι υποσύνολο των µεταγνωστικών στρατηγικών. Κάποιοι από τους ερευνητές (Pintrich et al., 1991; Vauras et al., 1999; Pintrich, 1999) διακρίνουν τις στρατηγικές αυτορρύθµισης σε στρατηγικές σχεδιασµού, ελέγχου και ρύθµισης (όπως φαίνεται στον Πίνακα 1) ενώ άλλοι αναφέρονται απλώς σε στρατηγικές ελέγχου, π.χ. έλεγχο της προσοχής, των κινήτρων, των συναισθηµάτων και αποφάσεων (Kehr, Bles & Rosenstiel, 1999). Τέλος, υπάρχει ένας σηµαντικός αριθµός ερευνητών οι οποίοι ορίζουν την ΑΡΜ µε αναφορά στους στόχους που τίθενται από το άτοµο και τα Κίνητρα του, χωρίς να σηµαίνει ότι δεν αναφέρονται σε γνωστικές ή µεταγνωστικές στρατηγικές (Lemos, 1999; Boekaerts & Niemivitra, 2000; Winne & Perry, 2000). Οι ορισµοί που δίνουν υποβάλλουν ότι για να υπάρξει ΑΡΜ θα πρέπει να δοθεί στους µαθητές η ευκαιρία να εργαστούν σε ένα περιβάλλον στη διαµόρφωση του οποίου συµµετέχουν, µε δραστηριότητες δικής τους επιλογής και µε το δικό τους ρυθµό, σύµφωνα µε δικούς τους στόχους. Η δεύτερη οµάδα ερευνητών ορίζει την ΑΡΜ ως την ικανότητα του ατόµου να χρησιµοποιεί όχι µόνο µεταγνωστικές αλλά και γνωστικές στρατηγικές (Schoenfeld, 1992; Φιλίππου και Χρίστου, 2001). Γνωστικές στρατηγικές θεωρούνται οι στρατηγικές αποµνηµόνευσης, επεξεργασίας και οργάνωσης της γνώσης (δείτε Παράρτηµα 1) και σχετίζονται µε το µαθησιακό στυλ των µαθητών ή διαφορετικά µε τις πληροφορίες για τον τρόπο µε τον οποίο µαθαίνουν οι µαθητές (Boekaerts, 1999). Υπάρχουν ακόµη µοντέλα ΑΡΜ που τονίζουν τη σηµασία της ενοποίησης των Κινήτρων µε γνωστικές και µεταγνωστικές συνιστώσες της µάθησης (Pintrich & Schrauben, 1992; in Pintrich, 1999). Αποτελέσµατα ερευνών δείχνουν ότι υπάρχει συνάφεια ανάµεσα στα Κίνητρα και την ΑΡΜ 3

και ότι τα Κίνητρα προάγουν πτυχές ΑΡΜ (Rheinberg et al., 2000). Συγκεκριµένα, προηγούµενες έρευνες έδειξαν ότι οι µαθητές µέσης εκπαίδευσης µε ψηλές πεποιθήσεις για την αξία του έργου, ψηλές ΠΕ και προσανατολισµό σε σκοπούς µάθησης τείνουν να χρησιµοποιούν περισσότερο γνωστικές και µεταγνωστικές στρατηγικές (Pintrich, 1999; Wolters & Rosenthal, 2000). Συνοψίζοντας την πιο πάνω επισκόπηση και επιχειρώντας µια σύνδεσή των δύο παραγόντων, φαίνεται ότι ΑΡΜ και Κίνητρα συγκλίνουν, όσον αφορά τους ορισµούς, στο θέµα των στόχων και ότι ο καθορισµός στόχων αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για αυτορρύθµιση. Οι στόχοι εξυπηρετούν στον προσδιορισµό σηµείων αναφοράς του εαυτού τα οποία σηµεία ενεργοποιούν στη συνέχεια τις γνωστικές και µεταγνωστικές στρατηγικές. Η τοποθέτηση στόχων αποτελεί επίσης προϋπόθεση για τη δηµιουργία Κινήτρων, αφού δεν είναι δυνατόν να προσδιοριστούν οι αιτίες για επίτευξη ενός στόχου χωρίς να προϋπάρχει ο στόχος. Όπως το θέτουν οι Lens et al (2001), «τα κίνητρα των µαθητών επηρεάζονται από τη διαφοροποίηση των αναγκών, των σκοπών και των προσδοκιών τους κλπ» (σ.234). Η θέση αυτή υποδεικνύει πως η αλλαγή των στόχων των µαθητών είναι δυνατόν να επηρεάσει τα Κίνητρά τους καθώς και τις βουλητικές τους στρατηγικές (Wolters & Rosenthal, 2000). Ακολούθως, θα γίνει προσπάθεια να προσδιοριστεί µε ποιο τρόπο οι στόχοι συνδέουν τις έννοιες των ΠΚ και της ΑΡΜ, µε αναφορά στις βουλητικές στρατηγικές. Οι Βουλητικές Στρατηγικές Υπάρχουν µαθητές που δυσκολεύονται να εµπλακούν µε επιτυχία σε µαθησιακές δραστηριότητες ακόµα και εάν οι στόχοι που έχουν θέσει έχουν µεγάλη σηµασία γι αυτούς. Σε αυτή την περίπτωση, το πρόβληµα δυνατό να µην έγκειται στα Κίνητρα αλλά σε έλλειψη βούλησης (Rheinberg et al., 2000). Βουλητικές στρατηγικές ορίζονται ως οι στρατηγικές ρύθµισης των στόχων των µαθητών και αποτελούν ουσιαστικά τη διάθεση του µαθητή να εµπλακεί σε δραστηριότητες ή να εκδηλώσει συµπεριφορές υπό ορισµένες συνθήκες (Oettingen, Honig & Gollwitzer, 2000). Οι Wolters & Rosenthal (2000), αναφέρονται σε πέντε βουλητικές στρατηγικές µε σκοπό την κατανόηση του τρόπου µε τον οποίο οι µαθητές ρυθµίζουν τους στόχους και τα Κίνητρά τους. Οι πέντε βουλητικές στρατηγικές είναι, οι στρατηγικές αµοιβής εαυτού, στρατηγικές ελέγχου του περιβάλλοντος τους, στρατηγικές αύξησης του βαθµού ενδιαφέροντος του έργου, στρατηγικές υπενθύµισης στον εαυτό τους ότι ο λόγος για τον οποίο εκτελούν ένα έργο είναι η ολοκληρωτική µάθηση, στρατηγικές υπόµνησης στον εαυτό τους ότι θέλουν να ολοκληρώσουν ένα έργο προκειµένου να πάρουν καλό βαθµό ή να ξεπεράσουν άλλους (δείτε Παράρτηµα 1). Οι Wolters & Rosenthal (2000) εξέτασαν πώς οι βουλητικές στρατηγικές µαθητών ογδόης τάξης σχετίζονται µε τις ΠΚ. Η έρευνά τους έδειξε ότι οι ΠΚ σχετίζονταν γενικά µε τις πέντε βουλητικές στρατηγικές. Κατέληξαν στο συµπέρασµα ότι η χρήση των βουλητικών στρατηγικών µπορεί να εξυπηρετήσει ως ένας µηχανισµός ενδυνάµωσης των ΠΚ ο οποίος θα έχει ως αποτέλεσµα τη µεγαλύτερη προσπάθεια και επιµονή των µαθητών κατά την εκτέλεση ακαδηµαϊκών έργων. Συνοψίζοντας, οι βουλητικές στρατηγικές αναφέρονται στη ρύθµιση των στόχων των µαθητών. Εφόσον εµπεριέχουν εξορισµού την έννοια της ρύθµισης, κρίνεται σκόπιµο στην παρούσα εργασία να θεωρηθούν ως συνιστώσα της ΑΡΜ. Η ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Ο Pintrich (1999) εξέτασε ποιες πτυχές των ΠΚ σχετίζονται µε τις γνωστικές και τις µεταγνωστικές στρατηγικές φοιτητών και µαθητών µέσης εκπαίδευσης. Οι Wolters & Rosenthal (2000) εξέτασαν ποιες πτυχές των ΠΚ των µαθητών ογδόης τάξης σχετίζονται µε τις βουλητικές στρατηγικές. Ωστόσο, δεν φαίνεται να έχει ως τώρα ερευνηθεί η ύπαρξη συσχέτισης ανάµεσα στις 4

συνιστώσες των ΠΚ και στα τρία είδη στρατηγικών (γνωστικές, µεταγνωστικές, βουλητικές). Επίσης, οι παραπάνω έρευνες, ήταν µεν συσχετιστικές, εστιάζονταν, ωστόσο, στη µελέτη στρατηγικών ΑΡΜ και πως αυτές µεταβάλλονται κατά την επίδραση των ΠΚ. Στην παρούσα έρευνα εξετάζεται το αντίστροφο, δηλαδή, το ενδιαφέρον εστιάζεται στις ΠΚ (εξαρτηµένη µεταβλητή) και πώς αυτές µεταβάλλονται ανάλογα µε τη χρήση ή µη στρατηγικών ΑΡΜ (ανεξάρτητη µεταβλητή). Οι ΠΚ ορίζονται στην παρούσα εργασία όπως ακριβώς τις είχε ορίσει ο Pintrich (1999) δηλαδή ως ΠΕ, πεποιθήσεις αξίας έργου και πεποιθήσεις προσανατολισµού σε σκοπούς. H ΑΡΜ ορίζεται ως η χρήση γνωστικών και µεταγνωστικών στρατηγικών, όπως τις είχε ορίσει ο Pintrich (1999) και βουλητικών στρατηγικών, όπως τις είχαν ορίσει οι Wolters & Rosenthal (2000, δείτε Παράρτηµα 1). Βασικός σκοπός της έρευνας αυτής είναι να εξετάσει τη σχέση των ΠΚ και της ΑΡΜ για µαθητές των τελευταίων τάξεων του ηµοτικού Σχολείου κατά την ΕΜΠ, καθώς και η εξέταση της σχέσης των ΠΚ και της επίδοσης των µαθητών στην ΕΜΠ. Συγκεκριµένα, η έρευνα επιχειρεί να δώσει απαντήσεις στα ακόλουθα ερωτήµατα: 1. Υπάρχει σηµαντική συσχέτιση ανάµεσα στις ΠΚ και στο βαθµό χρήσης γνωστικών, µεταγνωστικών και βουλητικών στρατηγικών κατά την ΕΜΠ; 2. Υπάρχει σηµαντική συσχέτιση ανάµεσα στις ΠΚ και στην επίδοσης των µαθητών κατά την ΕΜΠ; 3. Ποιες συνιστώσες της ΑΡΜ προβλέπουν καλύτερα τις ΠΚ; 4. Ποια είδη των ΠΚ προβλέπουν καλύτερα την επίδοση στην ΕΜΠ; Υποκείµενα της έρευνας ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Τα υποκείµενα της έρευνας αποτέλεσαν 219 µαθητές από δέκα διαφορετικά τµήµατα, 111 κορίτσια και 108 αγόρια, 110 από την Ε τάξη και 109 από τη Στ τάξη. Τα δέκα τµήµατα ανήκουν σε 5 διαφορετικά σχολεία, 1 της επαρχίας Λάρνακας και 4 της επαρχίας ελεύθερης Αµµοχώστου. Μέσα συλλογής δεδοµένων Για την εξέταση των ερωτηµάτων της έρευνας καταρτίστηκαν ένα δοκίµιο µέτρησης της επίδοσης στην ΕΜΠ και δυο κλίµακες µέτρησης των ΠΚ και της ΑΡΜ, αντίστοιχα. Το δοκίµιο µέτρησης της επίδοσης στην ΕΜΠ αποτελείτο από έξι µαθηµατικά προβλήµατα, τέσσερα προβλήµατα ρουτίνας και δύο διαδικασίας (δείτε Παράρτηµα Ι). Τα προβλήµατα ρουτίνας, όπως τα ορίζει ο Schoenfeld (1992), είναι αυτά για τα οποία υπάρχει ένας σταθερός αλγόριθµος επίλυσής τους, ενώ τα προβλήµατα διαδικασίας είναι αυτά για τα οποία δεν υπάρχει σταθερός αλγόριθµος επίλυσής τους και άρα εµπεριέχουν βαθµό δυσκολίας ή πολυπλοκότητας. υο προβλήµατα ρουτίνας ήταν προβλήµατα µιας πράξης και τα άλλα δύο, ήταν δύο πράξεων. Καθώς το δοκίµιο απευθυνόταν στις ανώτερες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, κρίθηκε σκόπιµο τα προβλήµατα µιας πράξης να κατασκευαστούν µε βάση τους θεωρητικά πιο δύσκολους τύπους προβληµάτων: αλλαγής µε άγνωστη την αρχική κατάσταση (πρόβληµα 1) και αναλογίας τύπου διαίρεσης (πρόβληµα 2). Τα προβλήµατα δύο πράξεων ήταν αποτέλεσµα συνδυασµού δυο των τύπων: οµαδοποίησης - σύγκρισης (πρόβληµα 3) και αναλογίας τύπου πολλαπλασιασµού - αλλαγής µε άγνωστη την τελική κατάσταση (πρόβληµα 4), αντίστοιχα. Τα δύο προβλήµατα διαδικασίας προϋπόθεταν τη χρήση των στρατηγικών «ανάδροµη πορεία» (πρόβληµα 5) και «κάνω πίνακα» (πρόβληµα 6), αντίστοιχα. Το δοκίµιο ΕΜΠ αποσκοπούσε στην µέτρηση της επίδοσης των µαθητών στην ΕΜΠ. 5

Οι κλίµακες καταρτίστηκαν µε βάση το MSLQ (Motivated Strategies for Learning Questionnaire) το οποίο αναπτύχθηκε από τους Pintrich et al. (1991). Το MSLQ αποτελεί εργαλείο µέτρησης των ΠΚ και της ΑΡΜ των µαθητών στα πλαίσια της τάξης. Συγκεκριµένα, ή πρώτη κλίµακα (Α) περιλάµβανε 20 δηλώσεις τύπου Likert, 4 σηµείων, οι οποίες µετρούσαν τις ΠΚ των µαθητών κατά την ΕΜΠ και η δεύτερη κλίµακα (Β) αποτελείτο από επίσης 20 δηλώσεις, τύπου Likert 4 σηµείων, οι οποίες µετρούσαν την ΑΡΜ των µαθητών κατά την ΕΜΠ. Στην κλίµακα Α χρησιµοποιήθηκαν πέντε δηλώσεις για τη µέτρηση κάθε ενός από τα τέσσερα είδη ΠΚ: ΠΕ, πεποιθήσεις αξίας έργου, εσωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς και εξωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς. Στην κλίµακα Β, που µετρούσε την ΑΡΜ κατά την ΕΜΠ χρησιµοποιήθηκαν έξι δηλώσεις για τη µέτρηση των γνωστικών στρατηγικών, έξι δηλώσεις για τη µέτρηση των µεταγνωστικών στρατηγικών και οκτώ δηλώσεις για τη µέτρηση των βουλητικών στρατηγικών. Πρώτα δόθηκε στους µαθητές το δοκίµιο µέτρησης της επίδοσης στην ΕΜΠ και αµέσως µετά οι κλίµακες µέτρησης των ΠΚ και της ΑΡΜ κατά την ΕΜΠ. Οι µαθητές συµπλήρωσαν το δοκίµιο σε 30 και τις κλίµακες σε 30 επίσης. Ανάλυση δεδοµένων Για την αποτίµηση της επίδοσης των µαθητών στην ΕΜΠ λήφθηκε υπόψη, όπως εξάλλου εισηγούνται και οι Lester & Kroll (1999), όχι µόνο η τελική απάντηση αλλά και η όλη πορεία επίλυσης των µαθηµατικών προβληµάτων που περιλάµβανε το δοκίµιο. Συγκεκριµένα, για την κατανόηση ενός προβλήµατος και τη χρήση των κατάλληλων στρατηγικών επίλυσής του δίνονταν δύο βαθµοί ενώ ένας επιπλέον βαθµός δινόταν για την εξαγωγή της ορθής τελικής απάντησης. Τα δεδοµένα αναλύθηκαν µε τη χρήση του στατιστικού προγράµµατος SPSS. Οι στατιστικές τεχνικές που χρησιµοποιήθηκαν για την ανάλυση των δεδοµένων ήταν ο συντελεστής συσχέτισης Pearson (correlational analyses) και η πολλαπλή παλινδρόµηση (multiple regression analyses) µε τη µέθοδο forward selection. Ο συντελεστής συσχέτισης χρησιµοποιήθηκε προκειµένου να ερευνηθεί πώς µεταβάλλονται οι ΠΚ των µαθητών όταν χρησιµοποιούν κάθε ένα τα τρία είδη στρατηγικών ΑΡΜ καθώς και πώς µεταβάλλεται η επίδοση στην ΕΜΠ όταν επιδρούν τα είδη των ΠΚ. Η πολλαπλή παλινδρόµηση χρησιµοποιήθηκε για να βρεθεί ο βαθµός πρόβλεψης των ΠΚ όταν χρησιµοποιούνται στρατηγικές ΑΡΜ. Στην περίπτωση αυτή, οι ΠΚ θεωρήθηκαν ως η εξαρτηµένη µεταβλητή και η ΑΡΜ ως η ανεξάρτητη µεταβλητή. Επιπρόσθετα, η πολλαπλή παλινδρόµηση χρησιµοποιήθηκε για να βρεθεί ο βαθµός πρόβλεψης της επίδοσης των µαθητών στην ΕΜΠ (εξαρτηµένη µεταβλητή) από τις ΠΚ που σε αυτή την περίπτωση θεωρήθηκαν ως η ανεξάρτητη µεταβλητή. To επίπεδο σηµαντικότητας ορίστηκε γενικά ως α=0.01. Σχέση ΠΚ και ΑΡΜ κατά την ΕΜΠ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Ο Πίνακας 1 συνοψίζει τους συντελεστές συσχέτισης ανάµεσα στα τεσσάρα είδη των ΠΚ και στις τρεις συνιστώσες της ΑΡΜ. Βρέθηκε ότι οι γνωστικές στρατηγικές σχετίζονται θετικά µε τις συνιστώσες των ΠΚ. Ωστόσο, οι παραπάνω σχέσεις είναι στατιστικά σηµαντικές για τις ΠΕ, τις πεποιθήσεις για την αξία της ΕΜΠ και τον εσωτερικό προσανατολισµό σε σκοπούς, όχι όµως και για τον εξωτερικό προσανατολισµό σε σκοπούς. Οι µεταγνωστικές στρατηγικές σχετίζονται θετικά µε όλες τις συνιστώσες των ΠΚ και οι σχέσεις που προκύπτουν είναι στατιστικά σηµαντικές. Παρατηρείται επίσης, σύµφωνα µε τον Πίνακα 1, ότι η σχέση µεταξύ των µεταγνωστικών στρατηγικών και των ΠΕ είναι αισθητά µεγαλύτερη (r=.366**) συγκριτικά µε τις σχέσεις ανάµεσα στις µεταγνωστικές στρατηγικές και στις υπόλοιπες τρεις συνιστώσες των ΠΚ. Επίσης, η σχέση 6

µεταξύ των µεταγνωστικών στρατηγικών και του εξωτερικού προσανατολισµού σε σκοπούς προκύπτει αισθητά χαµηλότερη από τις σχέσεις ανάµεσα στις υπόλοιπες ΠΚ και τις µεταγνωστικές στρατηγικές. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Συντελεστές συσχέτισης µεταξύ Πεποιθήσεων Κινήτρων και ΑΡΜ Πεποιθήσεις Κινήτρων p**< 0.01 Τέλος, οι βουλητικές στρατηγικές είναι, επίσης, θετικά σχετιζόµενες µε όλες τις συνιστώσες των ΠΚ και οι σχέσεις που προκύπτουν είναι στατιστικά σηµαντικές. Αξιοσηµείωτη η παρατήρηση ότι, στην περίπτωση των βουλητικών στρατηγικών, όλες οι σχέσεις κυµαίνονται σε παρόµοια επίπεδα, όσον αφορά το µέγεθός τους, τα οποία είναι αρκετά ψηλά. Σχέση ΠΚ και επίδοσης στην ΕΜΠ Γνωστικές Στρατηγικές Ο Πίνακας 2 παρουσιάζει όλους τους συντελεστές συσχέτισης µεταξύ των τεσσάρων ειδών ΠΚ και της επίδοσης των µαθητών στην ΕΜΠ. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Μεταγνωστικές Στρατηγικές Βουλητικές Στρατηγικές Πεποιθήσεις Επάρκειας.378**.366**.407** Πεποιθήσεις για την αξία της ΕΜΠ.432**.230**.346** Εσωτερικός προσανατολισµός σε.424**.282**.352** σκοπούς Εξωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς.170.186**.376** Συντελεστές συσχέτισης µεταξύ Πεποιθήσεων Κινήτρων και επίδοσης στην ΕΜΠ Πεποιθήσεις Κινήτρων Επίδοση Πεποιθήσεις Επάρκειας.321** Πεποιθήσεις για την αξία της ΕΜΠ.132 Εσωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς.178** Εξωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς -.002 p**< 0.01 Η επίδοση των µαθητών στην ΕΜΠ προκύπτει θετικά σχετιζόµενη µε τις ΠΕ, τις πεποιθήσεις για την αξία της ΕΜΠ και τον εσωτερικό προσανατολισµό σε σκοπούς. Ωστόσο, στατιστικά σηµαντική σχέση προκύπτει µόνο µεταξύ της επίδοσης και των ΠΕ καθώς και µε τον εσωτερικό προσανατολισµό σε σκοπούς. Αντίθετα, η σχέση µεταξύ επίδοσης και εξωτερικού προσανατολισµού σε σκοπούς προκύπτει αρνητική χωρίς, ωστόσο, να παρουσιάζεται στατιστικά σηµαντική. Αξιοσηµείωτη επίσης η παρατήρηση ότι η µεγαλύτερη συσχέτιση παρουσιάζεται µεταξύ της επίδοσης και των ΠΕ. Πρόβλεψη των ΠΚ από την ΑΡΜ Έγινε πολλαπλή παλινδροµική ανάλυση για να βρεθεί ο βαθµός πρόβλεψης των ΠΚ από τις τρεις συνιστώσες της ΑΡΜ (γνωστικές-χ1, µεταγνωστικές-χ2 και βουλητικές στρατηγικές-χ3). Προέκυψε η πιο κάτω Παλινδροµική προγνωστική εξίσωση Πεποιθήσεων Κινήτρων, ο συντελεστής συσχέτισης (R) και το ποσοστό της ερµηνευόµενης διασποράς (R 2 ). 7

Πεποιθήσεις Κινήτρων = 0.412Χ3 + 0.281Χ1, R=.621** (F=52.09), R 2 =.386, ** p< 0.01 Προφανώς, οι βουλητικές στρατηγικές είναι ο καλύτερος δείκτης πρόβλεψης των ΠΚ (t=5,43, p<0.01). εύτερος καλύτερος δείκτης πρόβλεψης είναι οι γνωστικές στρατηγικές (t=3.70, p<0.01) ενώ οι µεταγνωστικές στρατηγικές δεν συνεισφέρουν καθόλου στην πρόβλεψη των ΠΚ (t=.682, p>0.01). Ο συντελεστής συσχέτισης (R) µεταξύ των πραγµατικών και των προβλεπόµενων τιµών της εξαρτηµένης µεταβλητής (ΠΚ) κυµαίνεται σε ικανοποιητικά επίπεδα. Πρόβλεψη της επίδοσης στην ΕΜΠ από τις ΠΚ Η πολλαπλή παλινδροµική ανάλυση έγινε, επίσης, για να βρεθεί ο βαθµός πρόβλεψης της επίδοσης των µαθητών στην ΕΜΠ από τα τέσσερα είδη των ΠΚ. Παρακάτω δίνεται η εξίσωση που προέκυψε και η οποία µπορεί να προβλέψει την επίδοση των µαθητών όταν είναι γνωστά τα τέσσερα είδη των ΠΚ: ΠΕ (Χ1), πεποιθήσεις για την αξία της ΕΜΠ (Χ2), εσωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς (Χ3) και εξωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς (X4). ίνεται επίσης ο παλινδροµικός συντελεστής συσχέτισης (R) και το ποσοστό της ερµηνευόµενης διασποράς (R 2 ) Επίδοση = 0.467Χ1, R=.320** (F=21.44), R 2 =.102, ** p< 0.01 Σύµφωνα µε την παραπάνω εξίσωση, οι ΠΕ είναι ο µοναδική συνιστώσα των ΠΚ που αποτελεί δείκτη πρόβλεψης της επίδοσης στην ΕΜΠ (t=4,63, p<0.01). Οι πεποιθήσεις για την αξία της ΕΜΠ (t=.148, p>0.01), ο εσωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς (t=.887, p>0.01) και ο εξωτερικός προσανατολισµός σε σκοπούς (t=-1.35, p>0.01) δεν συνεισφέρουν σηµαντικά στην πρόβλεψη της επίδοσης στην ΕΜΠ. Ο συντελεστής συσχέτισης (R) µεταξύ των πραγµατικών και των προβλεπόµενων τιµών της εξαρτηµένης µεταβλητής (επίδοση) είναι στατιστικά σηµαντικός παρά το ότι κυµαίνεται σε µέτριο έως χαµηλό επίπεδο. ΣΥΖΗΤΗΣΗ Αναφορικά µε το πρώτο ερώτηµα της έρευνας, οι στρατηγικές ΑΡΜ έχουν σηµαντική συνάφεια µε τις ΠΚ ή καλύτερα όλες οι συνιστώσες της ΑΡΜ έχουν σηµαντική συνάφεια µε όλα τα είδη των ΠΚ, µε µοναδική εξαίρεση τη σχέση µεταξύ γνωστικών στρατηγικών και εξωτερικού προσανατολισµού σε σκοπούς που δεν ήταν στατιστικά σηµαντική. Το γεγονός αυτό οδηγεί στο συµπέρασµα ότι οι µαθητές που χρησιµοποιούν τις στρατηγικές ΑΡΜ έχουν αυξηµένες ΠΚ και αντίστροφα, οι µαθητές που δεν συνηθίζουν να χρησιµοποιούν στρατηγικές ρύθµισης της µάθησής τους φαίνεται να έχουν µειωµένες ΠΚ, χωρίς αυτό να συνεπάγεται ύπαρξη αιτιώδους σχέσης. Αναλυτικότερα, µαθητές που χρησιµοποιούν στρατηγικές ΑΡΜ, παρουσιάζονται να έχουν µεγάλη αυτοπεποίθηση για τις ικανότητές τους, ψηλές δηλαδή ΠΕ, πιστεύουν στη σηµασία και τη χρησιµότητα της ΕΜΠ και υιοθετούν σκοπούς ολοκληρωτικής µάθησης. εν παρουσιάζεται, ωστόσο, ιδιαίτερη σχέση της χρήσης στρατηγικών ΑΡΜ µε τον εξωτερικό προσανατολισµό σε σκοπούς, τουλάχιστον για κάποιες από τις συνιστώσες της (γνωστικές και µεταγνωστικές στρατηγικές). Το αποτέλεσµα αυτό είναι σύµφωνο µε πορίσµατα προηγούµενων ερευνών που υποστηρίζουν ότι οι µαθητές που είναι πιο ασταθείς στη χρήση στρατηγικών λύσης προβλήµατος, προσανατολίζονται σε εξωτερικούς σκοπούς (Oettingen et al., 2000; Wolters & Rosenthal, 2000). Ως προς το δεύτερο ερευνητικό ερώτηµα που τέθηκε, η επίδοση των µαθητών στην ΕΜΠ σχετίζεται θετικά και στατιστικά σηµαντικά µε δύο από τα τέσσερα είδη των ΠΚ, τις ΠΕ και τον εσωτερικό προσανατολισµό σε σκοπούς. Σε παρόµοια αποτελέσµατα κατέληξε ο Pintrich (1999), µε τη διαφορά ότι βρήκε σηµαντικά αρνητική σχέση µεταξύ εξωτερικού προσανατολισµού σε σκοπούς και ΠΚ. Τα αποτελέσµατα της έρευνας αυτής οδηγούν στο συµπέρασµα ότι µαθητές οι οποίοι πιστεύουν ότι είναι ικανοί να επιλύσουν ένα µαθηµατικό πρόβληµα και προσανατολίζονται σε 8

εσωτερικούς σκοπούς, παρουσιάζουν µεγαλύτερη επίδοση στην ΕΜΠ, ενώ µαθητές που προσανατολίζονται εξωτερικά δεν παρουσιάζουν ψηλή επίδοση. Οι πεποιθήσεις για την αξία της ΕΜΠ δεν φαίνονται επίσης να παρουσιάζουν ιδιαίτερη σχέση µε την επίδοση. Παρά το εκ πρώτης όψεως απροσδόκητο του αποτελέσµατος αυτού, δεν βρίσκεται σε δυσαρµονία µε προηγούµενα πορίσµατα, αφού και ο Pintrich (1999) βρήκε χαµηλές συσχετίσεις στις αντίστοιχες µεταβλητές. Η παλινδροµική ανάλυση, έδειξε ότι καλύτερο δείκτη πρόβλεψης των ΠΚ αποτελούν οι βουλητικές στρατηγικές, αποτέλεσµα που απαντά στο τρίτο ερώτηµα της έρευνας. Οι βουλητικές στρατηγικές είναι αυτές που εννοιολογικά φαίνεται να έχουν περισσότερη σχέση µε τα Κίνητρα, συγκριτικά µε τις γνωστικές και µεταγνωστικές στρατηγικές. Τα Κίνητρα αναφέρονται σε αιτίες που παρωθούν το άτοµο να ασχοληθεί η να επιδιώξει κάτι (ΕΜΠ, στην περίπτωση της παρούσας έρευνας) και οι βουλητικές στρατηγικές αναφέρονται στις στρατηγικές που ρυθµίζουν την επιδίωξη αυτή του ατόµου. Οι βουλητικές στρατηγικές, δηλαδή, είναι αυτές που ρυθµίζουν τα Κίνητρα των µαθητών; άρα δικαιολογηµένα παρουσιάζουν µεγαλύτερη σχέση µε αυτά. Τέλος, προέκυψε ότι οι ΠΕ αποτελούν τον ισχυρότερο δείκτη πρόβλεψης της επίδοσης στην ΕΜΠ, δηλαδή οι µαθητές που πιστεύουν ότι είναι ικανοί στην ΕΜΠ προβλέπεται ότι θα έχουν ψηλότερη επίδοση στην ΕΜΠ. Το αποτέλεσµα που επιβεβαιώνει τα ευρήµατα των Zimmerman (2000) και Wigfield & Eccles (2000). Φαίνεται ότι οι ΠΕ αποτελούν µια προσωπική πηγή για κάθε µαθητή, από την οποία οι µαθητές παρωθούνται όταν αντιµετωπίζουν δύσκολα και χρονοβόρα έργα που σχετίζονται µε τη µάθησή τους. Η ύπαρξη θετικών ΠΚ σε µαθητές κατά την ΕΜΠ δεν πρέπει να θεωρείται δεδοµένη. Για πολλούς µαθητές δεν υπάρχουν οι αιτίες εκείνες που θα τους παρωθήσουν να ασχοληθούν µε την ΕΜΠ. Οι πρακτικές που χρησιµοποιούνται στη µαθηµατική τάξη θα µπορούσαν να αλλάξουν προκειµένου να διευκολύνουν την απόκτηση ΠΕ κατά την ΕΜΠ, να ενθαρρύνουν το ενδιαφέρον και την αξία της ΕΜΠ καθώς και την υιοθέτηση σκοπών ολοκληρωτικής µάθησης. Τα αποτελέσµατα της παρούσας έρευνας υποστηρίζουν τη θέση ότι οι στρατηγικές ΑΡΜ σχετίζονται µε τη δηµιουργία ΠΚ καθώς και ότι το επίπεδο βουλητικών στρατηγικών είναι δυνατόν να προβλέψει το επίπεδο των ΠΚ. Χρειάζεται, ωστόσο, περαιτέρω έρευνα για το πώς θα συνδυαστούν οι στρατηγικές ΑΡΜ προκειµένου να βελτιωθούν οι ΠΚ των µαθητών κατά την ΕΜΠ. Αυτός ο συγκερασµός Κινήτρων και γνώσης θα έχει ως αποτέλεσµα καλύτερα αυτορρυθµιζόµενους και µε περισσότερα Κίνητρα λύτες προβληµάτων. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Boekaerts, M. (1999). Self-regulated learning: Where are we today? International Journal of Educational Research, 31, 445-457. Boekaerts, M., & Niemivitra, M. (2000). Self-regulated learning: Finding a balance between learning goals and ego-protective goals. In M. Boekaerts, P.R. Pintrich, & M. Zeidner (Eds), Handbook of Self Regulation (pp. 417 450). Academic Press. Boekaerts, M. (2001). Context Sensitivity: Activated motivational beliefs, current concerns and emotional arousal. In S. Volet, & S. Jarvela, S. (Eds) (2001), Motivation in learning contexts: Theoretical and methodological implications (pp. 17-31). Pergamon Press. De Corte, E., Verschaffel, L. & Op t Eynde, P. (2000). Self-regulation: A characteristic and a goal of Mathematics Education. In M. Boekaerts, P.R. Pintrich, & M. Zeidner (Eds), Handbook of Self Regulation (pp. 687-726). Academic Press. Kehr, H., Bles, P. & Rosenstiel, L. (1999). Self-regulation, self-control and management training transfer. International Journal of Educational Research, 31, 487-498. Lemos, M. (1999). Students goals and self-regulation in the classroom. International Journal of Educational Research, 31, 471-485. 9

Lens, W., Simons, J., & Dewitte., S. (2001). Student motivation and self-regulation as a function of future time perspective and perceived instrumentality. In S. Volet, & S. Jarvela, S. (Eds) (2001), Motivation in learning contexts: Theoretical and methodological implications (pp. 233-248). Pergamon Press. Lester, K. F., & Kroll L.D (1999) Assesing student growth in mathematical problem solving. In G. Kulm (Ed), Assessing Higher Order Thinking in Mathematics.(pp.53-70). American Association for the Advance of Science. Masui, C., & De Corte, E. (1999). Enhancing learning and problem solving skills: orienting and self-judging, two powerful and trainable learning tools. Learning and Instruction, 9, 517-542. Oettingen, G., Honig, G., & Gollwitzer, P. (2000). Effective self-regulation of goal attainment. International Journal of Educational Research, 33, 705-732. Pintrich, P.R., Smith, D.A.F., & Garcia, T. McKeachie, W.J. (1991). A manual for the use of the motivated strategies for learning questionnaire (MSLQ).The University of Michigan: Ann Arbor, Michigan. Pintrich, P.R. (1999). The role of motivation in promoting and sustaining self-regulated learning. International Journal of Educational Research, 31, 459-470. Rheinberg, F., Vollmeyer, R., & Rollett, W. (2000). Motivation and action in self-regulated learning. In M. Boekaerts, P.R. Pintrich, & M. Zeidner (Eds), Handbook of Self Regulation (pp. 503-529). Academic Press. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D.A. Grows (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 334-368). New York: Macmillan Publishing Company. Vauras, M., Rauhanummi, T., Kinnunen, R., & Lepola, J. (1999). Motivational vulnerability as a challenge for educational interventions. International Journal of Educational Research, 31, 515-531. Wigfield, A., & Eccles, J. (2000). Expectancy value theory of achievement motivation. Contemporary Educational Psychology, 25, 68-81. Winne, P., & Perry, N. (2000). Measuring self-regulated learning. In M. Boekaerts, P.R. Pintrich, & M. Zeidner (Eds), Handbook of Self Regulation (pp. 531-566). Academic Press. Wolters, C.A., & Rosenthal, H. (2000). The relation between students motivational beliefs and their use of motivational regulation strategies. International Journal of Educational Research, 33, 801-820. Ζimmerman, B. (2000). Self-Efficacy: An essential motive to learn. Contemporary Educational Psychology, 25, 82-91. Συγκολλίτου, Ε. (1998). Εαυτός, κίνητρα και επίδοση στο σχολείο. Στο Α. Κωσταρίδου Ευκλείδη (Επ), Τα Κίνητρα στην Εκπαίδευση (σ.109-123). Αθήνα: Ελληνικά Γράµµατα. Φιλίππου, Γ. Ν., & Χρίστου, Κ. (2001). Συναισθηµατικοί παράγοντες και µάθηση των Μαθηµατικών. Αθήνα: Εκδόσεις ΑΤΡΑΠΟΣ. ABSTRACT We examine the correlation among Motivational Beliefs and Self-regulation with respect to mathematical problem solving. Motivational beliefs can be conceived as a three-dimensional construct: self-efficacy beliefs, task value beliefs, and goal orientation beliefs. Self-efficacy is defined as one s beliefs about his abilities to solve a mathematical problem; task value referς to one s beliefs about the importance, personal interest and utility of the task, and goal orientation refers to internal and external motivations. Self-regulation comprises of three types of strategies: cognitive, metacognitive, and the volitional strategies. The aim of the study is twofold: First, to examine the relation between primary students Motivational Beliefs and Self-regulation concerning the field of mathematical problem solving and second, to investigate the relation between Motivational Beliefs and performance in mathematical problem solving. We also examine whether Self-regulation and Motivational Beliefs, respectively can predict Motivational Beliefs and problem-solving performance. Two hand and pencil papers were used for our measurements: The first paper concerns the measurement of Motivational beliefs and Self-regulation throughout mathematical problem solving while the second one measures the students performance in mathematical problem solving. The results indicated positive relation between Motivational Beliefs and Self-regulation. It was also found that self-efficacy is the only kind of Motivational Beliefs which significantly contributes in the prediction of performance in mathematical problem solving. 10

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 Στρατηγικές Αυτορρύθµισης (Pintrich et al., 1991; Pintrich, 1999) 1. Στρατηγικές σχεδιασµού (Planning Strategies) τοποθέτηση στόχων γρήγορο διάβασµα ενός κειµένου πριν από την κυρίως ανάγνωση δηµιουργία ερωτήσεων πριν από την ανάγνωση ενός κειµένου ανάλυση του προβλήµατος η οποία θα συµβάλει στην ενεργοποίηση προϋπάρχουσων γνώσεων σχετικών µε το έργο, γνώσεις οι οποίες θα καταστήσουν την οργάνωση και κατανόηση του υλικού ευκολότερη 2. Στρατηγικές ελέγχου (Monitoring Strategies) Στρατηγικές ελέγχου της κατανόησης, µε βάση το στόχο, για σκοπούς αυτοαξιολόγησης: αύξηση της προσοχής κατά την ανάγνωση ενός κειµένου ή κατά την ακρόαση µιας διάλεξης δηµιουργία ερωτήσεων από το ίδιο το άτοµο και υποβολή των ερωτήσεων στον εαυτό του κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του έργου έλεγχος ταχύτητας και προσαρµογής στο διαθέσιµο χρόνο κατά τη διάρκεια ενός διαγωνίσµατος 3. Στρατηγικές ρύθµισης (Regulation Strategies) Στρατηγικές ρύθµισης της συµπεριφοράς προκειµένου να προσαρµοστεί µε το στόχο: δεύτερη ανάγνωση ενός µέρους του κειµένου µείωση της ταχύτητας ανάγνωσης ενός κειµένου όταν αυτό παρουσιάζεται δυσκολότερο συγκριτικά µε ένα προηγούµενο η παράλειψη ερωτήσεων κατά τη διάρκεια ενός διαγωνίσµατος και συµπλήρωσή τους στο τέλος. Γνωστικές Στρατηγικές (Pintrich et al., 1991; Pintrich, 1999) 1. Στρατηγικές Αποµνηµόνευσης (Rehearsal Strategies) Στρατηγικές που βοηθούν τους µαθητές να επιλέγουν σηµαντικές πληροφορίες από λίστες ή κείµενα και να τις ενεργοποιούν στη βραχυπρόθεσµη µνήµη, χωρίς να συσχετίζουν τη νέα πληροφορία µε προϋπάρχουσες για παραγωγή νέας γνώσης: αποστήθιση αντικειµένων µάθησης µη σιωπηρή ανάγνωση παθητική υπογράµµιση λέξεων ή φράσεων ενός κειµένου 2. Στρατηγικές Επεξεργασίας (Elaboration Strategies) Στρατηγικές οι οποίες βοηθούν τους µαθητές να αποθηκεύσουν πληροφορίες στη µακροπρόθεσµη µνήµη τους µε τη δηµιουργία συνδέσεων ανάµεσα στα αντικείµενα προς µάθηση και τις σχετικές προϋπάρχουσες γνώσεις τους: παράφραση ενός αντικειµένου µάθησης περίληψη ενός αντικειµένου µάθησης δηµιουργία αναλογιών παραγωγική καταγραφή σηµειώσεων (και όχι παθητική αντιγραφή) επεξήγηση των ιδεών του αντικειµένου µάθησης σε κάποιο άλλο πρόσωπο 3. Στρατηγικές οργάνωσης της γνώσης (Organizational Strategies) Ονοµάζονται και στρατηγικές προχωρηµένης επεξεργασίας που οδηγούν σε βαθύτερη κατανόηση του αντικειµένου της µάθησης: επιλογή των κατάλληλων πληροφοριών του υλικού προς µάθηση και δηµιουργία δεσµών µεταξύ τους περιληπτική παρουσίαση του κειµένου ή αντικειµένου µάθησης µε χρήση ποικίλων τεχνικών όπως σχεδιασµός ενός δικτύου ή ενός χάρτη στα οποία περιλαµβάνονται οι κύριες ιδέες. 11

Βουλητικές Στρατηγικές (Wolters & Rosenthal, 2000) 1. Στρατηγικές αµοιβής εαυτού (self-consequating) Οι µαθητές εµπλέκονται σε µαθησιακές δραστηριότητες εφόσον αργότερα θα δώσουν οι ίδιοι κάποια εξωτερική αµοιβή στον εαυτό τους. 2. Στρατηγικές ελέγχου του περιβάλλοντος τους (environmental control) Οι µαθητές προσπαθούν να αυξήσουν την προσοχή τους µειώνοντας τις ενοχλήσεις που πηγάζουν από το περιβάλλον ή γενικότερα να διαρρυθµίσουν το περιβάλλον τους προκειµένου να καταστήσουν την ολοκλήρωση ενός έργου ευκολότερη. 3. Στρατηγικές αύξησης του βαθµού ενδιαφέροντος του έργου (interest enhancement) Οι µαθητές χρησιµοποιούν αυτή τη στρατηγική για να αυξήσουν την προσπάθεια ή το χρόνο τους σε ένα έργο καθιστώντας το έργο πιο ευχάριστο ή την ολοκλήρωσή του πιο ενδιαφέρουσα 4. Στρατηγική υπενθύµισης στον εαυτό τους ότι ο λόγος για τον οποίο εκτελεί ένα έργο είναι η ολοκληρωτική µάθηση (mastery self task). 5. Στρατηγική υπενθύµισης στον εαυτό τους ότι θέλουν να ολοκληρώσουν ένα έργο προκειµένου να πάρουν καλό βαθµό ή να ξεπεράσουν άλλους (performance self task) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΟΚΙΜΙΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΜΠ Λύσε τα παρακάτω µαθηµατικά προβλήµατα µε όποιο τρόπο θέλεις. Εξήγησε µε λίγα λόγια τον τρόπο που σκέφτηκες για να βρεις τη λύση. εν επιτρέπεται να χρησιµοποιήσεις υπολογιστική µηχανή. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Ένας παραγωγός είχε φέτος αύξηση 11 390 kg στην παραγωγή πατατών του. Πόσα kg ήταν πέρσι η παραγωγή του αν φέτος παρήγαγε 68 679 kg πατάτες; Ένα σχολείο έχει 504 µαθητές. Πόσα λεωφορεία χρειάζονται για να πάρουν τα παιδιά εκδροµή αν κάθε λεωφορείο µπορεί να χωρέσει µέχρι 42 µαθητές; Στο στάδιο της κοινότητας που κατοικεί η Αλεξία υπάρχουν 4 270 θέσεις στη δεξιά κερκίδα και 1 256 θέσεις περισσότερες στην αριστερή κερκίδα. Πόσες είναι όλες οι θέσεις του σταδίου; Τα παιδιά είχαν στο ταµείο της τάξης τους 26. Αγόρασαν 25 µολύβια, ένα για κάθε παιδί της τάξης τους. Η τιµή των µολυβιών ήταν 12σ το ένα. Πόσα χρήµατα έχουν τώρα στο ταµείο τους; Ο Αντώνης και ο Κώστας αγόρασαν µερικά εισιτήρια για να τα χρησιµοποιήσουν στα παιχνίδια του Λούνα-Παρκ. Τα πράσινα εισιτήρια που αγόρασαν ήταν 6 περισσότερα από τα κόκκινα. Τα κόκκινα ήταν το ένα τρίτο των κίτρινων. Τα κίτρινα εισιτήρια ήταν 12. Πόσα πράσινα εισιτήρια αγόρασαν; Η Μαρία, η Θεοδώρα, η Στέλλα και η Ειρήνη θα λάβουν µέρος σε ένα µικρό θεατράκι. Υπήρχαν ρόλοι για µια µάγισσα, µια γιαγιά, µια δασκάλα και µια µαθήτρια. Η Μαρία δεν ήθελε το ρόλο της γιαγιάς. Η Στέλλα δεν ήθελε το ρόλο της µάγισσας ούτε της γιαγιάς. Η Ειρήνη προτιµούσε να είναι η δασκάλα. Τι ρόλο είχε το κάθε ένα από τα παιδιά; 12