MATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών.



Σχετικά έγγραφα
1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

Εισαγωγή στο Matlab Μέρος Α. Κυριακίδης Ιωάννης 2011

Ηβασική δοµή δεδοµένων είναι ο πίνακας που δεν χρειάζεται να οριστεί η διάσταση του.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ. Παράδειγμα #1. Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών

Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι. Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Θετικών Επιστημών

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

Εισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Εισαγωγή στο Περιβάλλον Επιστημονικού Προγραμματισμού MATLAB-Simulink. Δημήτριος Τζεράνης Λεωνίδας Αλεξόπουλος

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

MATLAB Desktop (Επιφάνεια Εργασίας MATLAB) [1.]

4. Εισαγωγή στο Matlab

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Ακέραιοι αριθμοί (int) Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

Πρώτη επαφή με το μαθηματικό πακέτο Mathematica

EΞΩΤΕΡΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Pascal, απλοί τύποι, τελεστές και εκφράσεις


Χρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Πληροφορική. Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ

Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων. Μαθηµατικά Ι Ακαδ. Έτος /58

Εισαγωγή στο MATLAB. Βιομηχανικός Αυτοματισμός Γιώργος Σούλτης

Βασικά στοιχεία στο Matlab

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ MATLAB

1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (Προγραμματισμός & MATLAB)

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

4.1 Πράξεις με Πολυωνυμικές Εκφράσεις... 66

Συμβολικές Γλώσσες Προγραμματισμού με το MATHEMATICA.

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

Βασικά στοιχεία του MATLAB

Σύστηµα επεξεργασίας πινάκων και συναρτήσεων τους για εφαρµογές αριθµητικής ανάλυσης και γραφικής παρουσίασης.

Εισαγωγή στο Mathematica

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΜΕΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΛΩΣΣEΣ ΠPOΓPAMMATIΣMOY

ΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004)

Α.Τ.Ε.Ι Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών. Τμήμα Μηχανολογίας. Εισαγωγή στο MATLAB ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΟΥΣΤΑΚΑΣ. Μηχανικός Πληροφορικής, MSc

Α. Ερωτήσεις Ανάπτυξης

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

Συμβολικές Γλώσσες Προγραμματισμού με το MATHEMATICA.

Στοιχειώδης προγραμματισμός σε C++

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Κεφάλαιο 10 ο Υποπρογράµµατα

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού C++

1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή

Σηµειώσεις MATLAB. Μιχάλης ρακόπουλος. Υπολογιστική Επιστήµη & Τεχνολογία, #01

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον

4 η ΕΝΟΤΗΤΑ Μητρώα και συνθήκες στο MATLAB

3.1 Αριθμητικοί και Λογικοί Τελεστές, Μετατροπές Τύπου (Casting)

Χρονικές σειρές 4 o μάθημα: ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός

Συνοπτικός οδηγός MATLAB & OCTAVE. (έως και συναρτήσεις) Ιωάννης Καλατζής 2018d

αριθµητικούς υπολογισµούς, δίχως προγραµµατισµό σε συµβατικές γλώσσες (Fortran, C)

όπου Η μήτρα ή πίνακας του συστήματος

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK

Σποραδικές Μήτρες (Sparse Matrices) Αθανάσιος Μυγδαλ ας ΑΠΘ AΠΘ. 17 Μαρτίου 2010 c Α.Μ.

Συστήματα Αναμονής (Queuing Systems)

Εισαγωγή στο GNU Octave/MATLAB

Σκοπός. Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL

ΘΕΜΑ Συμβολική γλώσσα 2. Γλώσσες υψηλού επιπέδου 3. Γλώσσες τέταρτής γενιάς 4. Γλώσσα μηχανής

Εργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας. H Matlab ως γλώσσα προγραμματισμού

Οικονόμου Βαγγέλησ Διάλεξη Νο 2. Δομημένοσ Προγραμματιςμόσ - Διάλεξη 2

Συναρτήσεις στη Visual Basic 6.0

Πίνακες >>A = [ 1,6; 7, 11]; Ή τον πίνακα >> B = [2,0,1; 1,7,4; 3,0,1]; Πράξεις πινάκων

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

Κεφάλαιο 7 : Είδη, Τεχνικές, και Περιβάλλοντα Προγραµµατισµού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

Εισαγωγή στον επιστημονικό προγραμματισμό 2 o Μάθημα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Εισαγωγή στη Matlab Επιστηµονικός Υπολογισµός Γ Έτος Σπουδών Κυριάκος Πετράκος

1. Εισαγωγή στο Sage.

Αλληλεπίδραση με το Matlab

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 11: MATLAB

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 1: Εισαγωγικές έννοιες

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΚΔΟΣΗ [ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΗ]

7.5 ΑΡΑΙΕΣ ΜΗΤΡΕΣ Κατασκευή αραιών µητρών Πράξεις και συναρτήσεις αραιών µητρών Συναρτήσεις για γραφήµατα...

A) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-10 και δίπλα τη λέξη Σωστό, αν είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν είναι

Παρουσίαση του Mathematica

Επιστηµονικός Υπολογισµός Ι Ενότητα 1 - Εισαγωγή. Ευστράτιος Γαλλόπουλος

επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Transcript:

MATLAB Tι είναι το λογισµικό MATLAB? Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. Σύστηµα αλληλεπίδρασης µε τοχρήστηγια πραγµατοποίηση επιστηµονικών υπολογισµών (πράξεις µε πίνακες επίλυση διαφορικών εξισώσεων προσέγγιση / γραφική απεικόνιση και ανάλυση δεδοµένων προσοµοίωση συστηµάτων κ.α.). Γλώσσα προγραµµατισµού µε δυνατότητες εξέλιξης στις απαιτήσεις κάθε χρήστη µε προσθήκη βιβλιοθηκών συναρτήσεων και ειδικών εργαλείων (toolboxes).

Ιστορία του ΜATrix LABoratory Λογισµικό Fortran υποπρογραµµάτων για επίλυση γραµµικών συστηµάτων (LINPACK) και προβληµάτων ιδιοτιµών (EISPACK) Αναπτύχθηκε τη δεκαετία του 1970 κύρια από το Cleve Moler για την επίλυση των παραπάνω προβληµάτων χωρίς τη γνώση Fortran από το χρήστη.

Ιστορία του ΜATrix LABoratory Τη δεκαετία του 1980 επεκτάθηκε µε τη προσθήκη υποπρογραµµάτων σε C για τη δηµιουργία γραφικών παραστάσεων. Το 1984 ιδρύεται η εταιρεία Mathworks και αναλαµβάνειτηδιάθεσηστοεµπόριο, την εξέλιξη και την υποστήριξη του λογισµικού µέχρι σήµερα. http://www.mathworks.com

Πλεονεκτήµατα MATLAB Ευκολότερη εκµάθηση από µια γλώσσα προγραµµατισµού. Βελτιστοποιηµένος κώδικας για διεξαγωγή υπολογισµών µε πίνακες. Γλώσσα προγραµµατισµού για ανάπτυξη εφαρµογών και ταυτόχρονα λογισµικό υλοποίησης επιστηµονικών υπολογισµών. Εύκολος εντοπισµός και διόρθωση λαθών. Φιλικό περιβάλλον επικοινωνίας µε τοχρήστη.

Μειονεκτήµατα MATLAB Εξειδικευµένη γλώσσα προγραµµατισµού. Το λογισµικό MATLAB αναπτύχθηκε µόνο για διεξαγωγή επιστηµονικών υπολογισµών κι έτσι δεν ενδείκνυται ή δεν υποστηρίζει την ανάπτυξη άλλου είδους εφαρµογών, όπως για παράδειγµα επεξεργασία κειµένου. Οι αναπτυσσόµενες εφαρµογές υστερούν σε απόδοση από την άποψη του χρόνου εκτέλεσης σε σχέση µε αντίστοιχες που αναπτύσσονται µε τις κλασσικές γλώσσες προγραµµατισµού ( C,C++,Fortran).

οµή MATLAB Εργαλεία ή Toolboxes Πυρήνας Matlab

Πλατφόρµες Υλοποίησης Windows Linux MAC Unix (SUN Solaris HPUX SGI IRIX κ.α.) Οκώδικαςτωνm-files είναι συµβατός µε κάθε λειτουργικό σύστηµα των υπολογιστικών συστηµάτων

HELP - Πληροφορίες >> helpdesk >> help help >> help topic >> demos >> lookfor λέξη-κλειδί

Αµφίδροµοι Υπολογισµοί >> 3+2*6/3 ans = 7 >> a= 3+2*6/3 a = 7 >> a= 3+2*6/3 ; >>

Ενσωµατωµένες συναρτήσεις >> exp(x) >> sin(x) >> log10(x) >> log(x) >> atan(x) >> sqrt(x) >> abs(x) >> lcm(x) >> gcd(x)

Αναπαράσταση αριθµών κινητής υποδιαστολής

Μορφή παρουσίασης αριθµών Format >> format Εµφάνιση 5 σηµαντικών ψηφίων >> pi 3.1416 >> format long >> pi 3.14159265358979 >> format short e >> pi 3.1416e+000 >> format long e >> pi 3.141592653589793e+000

Μορφή παρουσίασης αριθµών Format >> format bank Εµφάνιση 2 δεκαδικών ψηφίων ( τιµές νοµισµάτων ) >> pi 3.14 >> format rat >> pi 355/113 >> help format

Πληροφορίες µεταβλητών >> who Εµφάνιση ονοµάτων µεταβλητών >> whos Εµφάνιση ονοµάτων µεταβλητών µε τιςτιµές τους και το είδος τους >> clear ιαγραφή όλων των µεταβλητών

ιανύσµατα - Πίνακες >> b=[2; 6; 4] Εισαγωγή διανύσµατος >> A=[-1 1 2; 3-1 1;-1 3 4] Εισαγωγή πίνακα 3x3 >> A(2,1) Εκτύπωση του στοιχείου a 2,1 =3 >> A(:,1) Εκτύπωση της πρώτης στήλης >> A(3,:) Εκτύπωση της τρίτης γραµµής >> size(a) Εκτύπωση της διάστασης του Α

ιανύσµατα - Πίνακες >> A(1:3,2:3) Εκτύπωση του τµήµατος του Α από τη πρώτη µέχρι τη τρίτη γραµµή και τη δεύτερη µέχρι τη τρίτη στήλη >> A+Β Πρόσθεση των πινάκων Α και Β ίδιας διάστασης >> A*Β Πολλαπλασιασµός των πινάκων Α και Β αν οι διαστάσεις τους το επιτρέπουν >> Α^2 Α*Α ( Α τετραγωνικός πίνακας )

ιανύσµατα - Πίνακες >> At=A Ανάστροφος πίνακας του Α ( oι γραµµές του At είναι οι στήλες του Α και αντίστροφα) >> Ai=inv(A) Αντίστροφος πίνακας του Α ( Ai*A=A*Ai=I, I µοναδιαίος πίνακας) >> Ι=eye(3,3) Μοναδιαίος πίνακας 3x3 >> E=ones(3,3) Πίνακας 3x3 µε όλατα στοιχεία µονάδες

Επίλυση γραµµικών συστηµάτων -x 1 + x 2 + 2x 3 = 2 3x 1 - x 2 + x 3 = 6 -x 1 + 3x 2 + 4x 3 = 4 Α*x=b -1 1 2 x 2 1 A = 3-1 1, x = x 2, b = 6-1 3 4 x 4 3

Επίλυση γραµµικών συστηµάτων >> A = [-1 1 2; 3-1 1;-1 3 4]; >> b = [2;6;4]; >> x = inv(a)*b x = 1.0000-1.0000 2.0000 >> x = A\b x = 1.0000-1.0000 2.0000

M-files M-files : Αρχεία µε εντολέςmatlab ηµιουργία µε τηνεντολή edit Τα σχόλια ξεκινούν µε % Επεξεργασία µε την εντολή type >> type prod >> help prod

M-files - συναρτήσεις Function : Συνάρτηση >> P=fact(15) P = 1.3077e+012

Λογικοί Τελεστές Ισότητα : == ιάφορο : ~= Μεγαλύτερο : > Μικρότερο ίσο: <= Και : & Ή : Όχι : ~ Λογικές συναρτήσεις : any, isempty, all

Εντολές Ελέγχου

Εντολές Ελέγχου

Εντολές Ελέγχου

Εντολές Ελέγχου function y=fact(n) % y=fact(n) : n παραγοντικό n!=1*2*3*...*n y=1; for k=2:n y=k*y; end

Εντολές Ελέγχου

Εντολές Ελέγχου Υπολογισµός του µέγιστου n!