Κεφάλαιο ο Α Η θεωρία το Boh για το δρογόνο στηρίζεται στις δύο σνθήκες: m Σνθήκη κεντροµόλο: FCFκεντροµόλος Σνθήκη κβάντωσης της στροφορµής: L h, ό ο Lm α ό ο ροκύ τον οι σχέσεις:.. Α όδειξη: L m h m h m FC, 3. FC, 4 E 4. E K 5. m 6. E 7. E 8. E 9. T KIN, ΥΝ, 0. ν T ν T ν 3 3 T L m Α όδειξη: FCFκεντρ. Ε ΚΙΝ, -Ε Ε ΥΝ, E m K m Β Για τη µελέτη το φαινόµενο της διέγερσης δεν ξεχνάµε ότι: Όταν η διέγερση γίνεται µε α ορρόφηση φωτονίο, το φωτόνιο ρέ ει να έχει ενέργεια ίση ακριβώς µε την ενεργειακή διαφορά δύο σγκεκριµένων ενεργειακών σταθµών το ατόµο, ο ότε θα κάνει µόνο τη σγκεκριµένη διέγερση.. Όταν η άσκηση ζητά την ενέργεια το φωτονίο, ο θα ραγµατο οιήσει µια καθορισµένη διέγερση.χ. α ό, τότε µελετούµε την διέγερση ολογίζοντας την ροσφερόµενη ενέργεια (.χ. Ε ροσφ.ε Ε), ο θα είναι ίση και µε την ενέργεια το φωτονίο (Ε ροσφ.εφωτ.).
. Όταν η άσκηση δίνει την ενέργεια το α ορροφούµενο φωτονίο και ζητά τη στάθµη στην ο οία θα γίνει η διέγερση, τότε µελετούµε τη διέγερση α ό την αρχική στάθµη µέχρι την τχαία, ολογίζοµε την Ε και α ό ατή τον. E Αν ρόκειται για το δρογόνο, ο θα ολογιστεί α ό τη σχέση:. E Αν ρόκειται για οθετικό άτοµο, ο θα ολογιστεί α ό το ενεργειακό διάγραµµα, το ο οίο θα δίνεται. 3. Όταν η άσκηση ζητά να ελέγξοµε αν το άτοµο α ορροφά ένα σγκεκριµένο φωτόνιο, τότε εργαζόµαστε άντα µε α αγωγή σε άτο ο, δηλαδή αραδεχόµαστε ότι το α ορροφά και η µελέτη γίνεται ό ως στην ροηγούµενη ερί τωση. Αν ο της τελικής στάθµης είναι ακέραιος, τότε η όθεση είναι αληθής, αλλιώς καταλήξαµε σε άτο ο. Όταν η διέγερση γίνεται µε κρούση µε σωµάτιο-βλήµα, το βλήµα µ ορεί να έχει ενέργεια ίση ή και µεγαλύτερη α ό την ενεργειακή διαφορά δύο σγκεκριµένων ενεργειακών σταθµών το ατόµο. Τότε µ ορεί να ροκαλέσει τη σγκεκριµένη διέγερση ή και τη διέγερση στις ροηγούµενες ενεργειακές στάθµες, ανάλογα µε το µέρος της ενέργειάς το ο δίνει στο άτοµο.. Όταν το άτοµο είναι ακίνητο ριν την κρούση το µε το βλήµα και εξακολοθεί να αραµένει ακίνητο µετά την κρούση, τότε µε τη φράση «το άτοµο α ορροφά ενέργεια α ό το βλήµα» εννοούµε ότι την ενέργεια ατή την αίρνει το ηλεκτρόνιό το για να µεταβεί α ό µια ε ιτρε τή τροχιά σε µια άλλη.. Αν δε γνωρίζοµε οιο µέρος της ενέργειας το βλήµατος αίρνει το άτοµο, τότε κάνοµε έλεγχο για να βρούµε µέχρι το ολύ οια στάθµη µ ορεί το βλήµα να ροκαλέσει διέγερση το ατόµο. 3. Αν γνωρίζοµε οιο µέρος της ενέργειας το βλήµατος αίρνει το άτοµο, τότε δεν κάνοµε έλεγχο, µελετούµε τη διέγερση α ό την αρχική στάθµη στην τχαία, ολογίζοµε την Ε και α ό ατή τον. 4. Για να βρούµε την κινητική ενέργεια µε την ο οία σκεδάζεται το βλήµα µετά την κρούση αφαιρούµε α ό την ενέργεια, ο είχε ακριβώς ριν την κρούση, την ενέργεια, ο ρόσφερε στο άτοµο. εν ξεχνούµε ότι το βλήµα σκεδάζεται µε τη µεγαλύτερη δνατή ενέργεια (ΕΚΙΝµετά mβλ µετά ), όταν ροσφέρει στο άτοµο τη µικρότερη δνατή και αντίστροφα. 5. Όσον αφορά δε την ενέργεια το βλήµατος ακριβώς ριν την κρούση θα την ολογίσοµε α ό τη σχέση ΕΚΙΝ, βλ. ριν mβλ ριν, αν δίνεται η ταχύτητά το ριν την κρούση, ή τη σχέση ΕΚΙΝ, βλ. ριν q V, αν δίνεται η τάση ε ιτάχνσης το βλήµατος α ό την ηρεµία.
Αν το βλήµα ε ιταχύνεται, ενώ έχει ήδη αρχική κινητική ενέργεια, τότε η κινητική το ενέργεια ακριβώς ριν την κρούση θα είναι ΕΚΙΝ, βλ. ρινεκιν,αρχ+ q V. Γ Για τη µελέτη το φαινοµένο της α οδιέγερσης δεν ξεχνάµε ότι:. Η µελέτη γίνεται σε κάθε στάδιο χωριστά ολογίζοντας την εκ εµ όµενη µε µορφή φωτονίο ενέργεια, ο ισούται µε την ενεργειακή διαφορά των αντίστοιχων σταθµών.. Είµαστε ακριβείς στον σχεδιασµό το ενεργειακού διαγράµµατος, ώστε οι α οστάσεις των γραµµών, ο σχεδιάζοµε, να αντα οκρίνονται στις ενεργειακές διαφορές των αντίστοιχων σταθµών. 3. Α οκλειστικά για το δρογόνο δεν ξεχνάµε ότι α οδιέγερση στη δίνει φωτόνια στο εριώδες, στη στο ορατό και στη 3 και άνω στο έρθρο. Για τη µελέτη το φαινοµένο το ιονισµού α ό τη στάθµη µε κύριο κβαντικό αριθµό δεν ξεχνάµε ότι:. Η ενέργεια ιονισµού, δηλαδή η ελάχιστη α αιτούµενη για να γίνει ο ιονισµός, είναι ίση µε Ειονισµού Ε. Άρα για να ροκαλέσοµε ιονισµό α ό τη στάθµη µε κύριο κβαντικό αριθµό α αιτείται να ροσφέροµε ενέργεια τολάχιστον ίση µε την ενέργεια ιονισµού.. Κάθε φωτόνιο µε ενέργεια µεγαλύτερη ή ίση µε την ενέργεια ιονισµού θα ροκαλέσει σίγορα ιονισµό το ατόµο, αφού θα δώσει όλη την ενέργειά το στο άτοµο. 3. Κάθε βλήµα µε ενέργεια µεγαλύτερη ή ίση µε την ενέργεια ιονισµού είναι ικανό να ροκαλέσει ιονισµό, ο σηµαίνει ότι µ ορεί να ροκαλέσει διέγερση σε ο οιαδή οτε ε ιτρε τή ενεργειακή στάθµη ή ακόµα και ιονισµό, αναλόγως µε οιο µέρος της ενέργειάς το θα δώσει στο άτοµο. 4. Όταν ο ιονισµός γίνεται µε φωτόνιο, το ηλεκτρόνιο το ατόµο θα έχει στο ά ειρο (σε εριοχή έξω α ό το εδίο το ρήνα) κινητική ενέργεια ίση µε Ε Εφωτ-Eιονισµού, δηλαδή η ενέργειά το στο ά ειρο θα είναι σγκεκριµένη. 5. Όταν ο ιονισµός γίνεται µε σωµάτιο-βλήµα, το ηλεκτρόνιο το ατόµο θα έχει στο ά- ειρο (σε εριοχή έξω α ό το εδίο το ρήνα) κινητική ενέργεια, ο µ ορεί να αίρνει τιµές µεταξύ 0 Εκιν ΕΚΙΝ.βλ. ριν - Eιονισµού, αναλόγως µε οιο µέρος της ενέργειας το βλήµατος θα άρει το άτοµο έρα α ό την ελάχιστη α αιτούµενη. Αν δε γνωρίζοµε οιο µέρος της ενέργειας το βλήµατος αίρνει το άτοµο, τότε δίνοµε την α άντηση για την κινητική ενέργεια το ηλεκτρονίο το ατόµο στο ά ειρο µε ανισότητα, δηλαδή 0 Εκιν ΕΚΙΝ.βλ. ριν - Eιονισµού. Αν γνωρίζοµε οιο µέρος της ενέργειας το βλήµατος αίρνει το άτοµο, τότε η κινητική ενέργεια το ηλεκτρονίο το ατόµο στο ά ειρο θα είναι σγκεκριµένη και ίση µε Εκιν Ε ροσφερόµενη - Eιονισµού
Ε Για τις ασκήσεις, ο αναφέρονται στις ακτίνες Χ δεν ξεχνάµε ότι: Εφόσον τα ηλεκτρόνια ξεκινούν α ό την κάθοδο µε µηδενική ταχύτητα, τότε:. Η κινητική ενέργεια µε την ο οία φτάνον στην άνοδο είναι ίση µε ΕΚΙΝ.ηλ.αν. m αν. V. Η ενέργεια ενός φωτονίο των ακτίνων Χ ισούται µε x ΕΚΙΝ.ηλ.αν., ό ο χ% το οσοστό της ενέργειας ο χάνει το ηλεκτρόνιο βλήµα Eφωτ. 00 σε µία µόνο κρούση και το αίρνει το εκ εµ όµενο φωτόνιο. Αν το βλήµα χάνει σε µία µόνο κρούση το 00% της ενέργειάς το τότε το εκ εµ όµενο φωτόνιο θα έχει τη µέγιστη ενέργεια άρα και τη µέγιστη σχνότητα και το ελάχιστο µήκος κύµατος. V h co Εφωτ.max V f max λ ο,mi h V 3. Η ένταση το ρεύµατος της δέσµης των ηλεκτρονίων είναι ίση µε q Ν Ν ηλ Ι ηλ, ό ο ο ρθµός εκ οµ ής ηλεκτρονίων α ό την κάθοδο t t t 4. Η ισχύς της δέσµης των ηλεκτρονίων, δηλαδή η ενέργεια ο µεταφέρει η δέσµη στην άνοδο στη µονάδα το χρόνο, είναι ίση µε Ρδ.ηλ.V I ο ότε η ενέργεια ο θα µεταφέρει η δέσµη στην άνοδο σε χρόνο t θα είναι Εδ.ηλΡδ.ηλ. t 5. Η ισχύς των αραγόµενων ακτίνων Χ, δηλαδή η ενέργεια ο µεταφέρον οι αραγό- µενες ακτίνες στη µονάδα το χρόνο, είναι ίση µε ΡΧα Ρδ.ηλ, ό ο α είναι η α όδοση της διάταξης αραγωγής των Χ, δηλαδή το οσοστό της ενέργειας ο µεταφέρει η δέσµη των ηλεκτρονίων στην άνοδο και το ο οίο µετατρέ εται σε ενέργεια των αραγόµενων φωτονίων (το µεγαλύτερο οσοστό, άνω α ό 99%, της ενέργειας ο µεταφέρον τα ηλεκτρόνια στην άνοδο µετατρέ εται σε θερµότητα) Η ενέργεια ο µεταφέρει η αραγόµενη δέσµη των Χ σε χρόνο t είναι ίση µε ΕΧΡΧ t 6. Ο ρθµός αραγωγής θερµότητας στην άνοδο είναι ίσος µε Q Ρδ.ηλ ΡΧ ( α) ΡΧ t 7. Ο ρθµός αύξησης της θερµοκρασίας της ανόδο, εξαιτίας της αραγόµενης θερµότητας είναι ίσος µε
θ Q, ό ο C η θερµοχωρητικότητα το λικού της ανόδο t C t Ίρις Ιωάννο iis.iwaou@gmail.com