ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Καθηγητής Δ. Συβρίδης 1η Ομάδα Ασκήσεων Άσκηση 1η Έστω ότι έχουμε μία ζεύξη οπτικών ινών συνολικού μήκους L = 100 km και επιπλέον διαθέτουμε 4 αναγεννητές (Regenerators RRs), τους οποίους τοποθετούμε έτσι ώστε να ισαπέχουν. Η ισχύς εκπομπής του αρχικού πομπού, όπως και των πομπών όλων των αναγεννητών είναι P Tr,1 = 1 mw. Η ευαισθησία των δεκτών των αναγεννητών όπως και του τελικού δέκτη είναι P Rec = 2 μw για ρυθμό R = 1 Gbit/s. Όλα τα τμήματα οπτικών ινών έχουν συντελεστή εξασθένησης ίσο με α = 0.4 db/km. Σε καθεμία υποζεύξη, το ποσοστό σύζευξης του πομπού με την ίνα είναι 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης της ίνας με το δέκτη. Επαναλαμβάνεται ότι αυτό ισχύει για καθεμία υποζεύξη. Το σχήμα διαμόρφωσης που εφαρμόζεται είναι το On-Off-Keying με Non-Return-to-Zero (NRZ-OOK) παλμούς. Δίνεται βοηθητικά το επόμενο σχήμα: 1) Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης bit R 1 που υποστηρίζεται σε καθεμία υποζεύξη, αν σε καθένα δέκτη απαιτείται ένα περιθώριο ισχύος τουλάχιστον ίσο με 3 db; 2) Αφαιρούμε τον ένα από τους 4 αναγεννητές και τις ίνες μεταξύ τους και τοποθετούμε τους υπόλοιπους τρεις, έτσι ώστε να ισαπέχουν καλύπτοντας και πάλι 100 km. Ταυτόχρονα, τους ενώνουμε με ίνες και πάλι με συντελεστή εξασθένησης α = 0.4 db/km. Διπλασιάζουμε το ρυθμό μετάδοσης σε σχέση με αυτόν που υπολογίσαμε στο προηγούμενο ερώτημα (R 2 = 2 R 1 ). Να υπολογίσετε την ισχύ εκπομπής καθενός πομπού είτε του αρχικού είτε των αναγεννητών σε dbm (P Tr,2,dBm ) και σε mw (P Tr,2 ). Σημειώνεται και πάλι ότι σε καθεμία υποζεύξη το ποσοστό σύζευξης του πομπού με την ίνα είναι 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης της ίνας με το δέκτη. Σε καθένα δέκτη απαιτείται ένα περιθώριο ισχύος ίσο με 3 db. 3) Αφαιρούμε όλες τις ίνες σε όλη τη ζεύξη μήκους L και παίρνουμε άλλους 4 αναγεννητές σε σχέση με το προηγούμενο ερώτημα, ώστε να έχουμε συνολικά 7 αναγεννητές. Θέτουμε την ισχύ εκπομπής καθενός πομπού στα P Tr,3 = 500 μw. Ο ρυθμός μετάδοσης τίθεται ίσος με R 3 = 2.5 Gbit/s. Σε καθεμία υποζεύξη, το ποσοστό σύζευξης του πομπού με την ίνα παραμένει 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης της ίνας με το δέκτη. Σε καθένα δέκτη απαιτείται ένα περιθώριο ισχύος ίσο με 3 db. Ποιο είναι το ολικό μήκος της ζεύξης που μπορεί να καλυφθεί θεωρώντας ότι οι αναγεννητές ισαπέχουν; Υποδείξεις
i) Θεωρείστε ότι 10 log 10 (2) = 3 db. Με αυτό το δεδομένο μπορείτε να κάνετε όλους τους υπολογισμούς που αφορούν τα decibel (db και dbm) χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι. ii) Στο δέκτη κάθε αναγεννητή γίνεται επεξεργασία σήματος και εξαλείφεται πλήρως η επίδραση οποιουδήποτε φαινομένου και το σήμα επανεκπέμπεται «καθαρό». iii) Ποσοστό σύζευξης μεταξύ μίας διάταξης και μίας ίνας ίσο με 50% σημαίνει ότι στο σημείο της σύνδεσης, 50% της ισχύος εισέρχεται στην ίνα και 50% χάνεται. Αυτό κατά την εφαρμογή του ισοζυγίου ισχύος θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ως εξής: ακριβώς πριν τη σύνδεση με την ίνα έχουμε ισχύ P i,mw σε mw, οπότε η ισχύς που περνά στην ίνα θα είναι 0.5 P i,mw. Αυτό στην κλίμακα των decibel εκφράζεται ως εξής: 0. 5 Pi,mW Pi,mW 1 1 10 log10 10 log10 10 log10 Pi,dB m 10 log10 2 1mW 1mW 2 Pi,dB m 10 log10 2 Pi,dBm 3dB Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να υπολογίσουμε αρχικά το ποσοστό σύζευξης σε db χωρίς να χρειάζεται να μετατρέψουμε ταυτόχρονα και την ισχύ P i,mw σε dbm, αλλά μπορούμε να το κάνουμε ξεχωριστά υπολογίζοντας απευθείας 1 10 log 50 100 10 log 1 2 10 log 2 10 log 2 3dB. Όμοια, κατά τη 10 10 10 10 σύζευξη της ίνας με το δέκτη, αν ακριβώς πριν τη σύνδεση η ισχύς είναι P i,mw σε mw και το ποσοστό σύζευξης με το δέκτη είναι 50%, η ισχύς που περνάει στο δέκτη θα είναι 0.5 P i,mw. Στην κλίμακα των decibel, ισχύς που θα περνά στο δέκτη θα είναι ίση με P i,dbm 3 dbm. Οπότε μπορούμε να υπολογίσουμε το ποσοστό σύζευξης σε db προτού εφαρμόσουμε το ισοζύγιο ισχύος. Κατά την εφαρμογή του ισοζυγίου ισχύος απλά αφαιρούμε 3 db στη σύζευξη όπου το ποσοστό της ισχύος που περνά στην επόμενη διάταξη είτε είναι ίνα είτε δέκτης είναι 50%. Δίνεται διευκρινιστικά το επόμενο σχήμα: Άσκηση 2η Έστω ότι έχουμε μία ζεύξη με 5 αναγεννητές που συνδέονται σχηματίζοντας ένα δακτύλιο από οπτικές ίνες, όπως αυτό που φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί.
Οι αναγεννητές ισαπέχουν. Η ισχύς εκπομπής του πομπού του αναγεννητή 1, όπως και των πομπών όλων των αναγεννητών είναι P Tr,1 = 1 mw. Η ευαισθησία των δεκτών των αναγεννητών είναι P Rec = 160 nw για ρυθμό R = 100 Mbit/s. Όλα τα τμήματα οπτικών ινών έχουν συντελεστή εξασθένησης ίσο με α = 0.4 db/km. Σε καθεμία υποζεύξη, το ποσοστό σύζευξης του πομπού με τον κυκλοφορητή είναι 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης του κυκλοφορητή με το δέκτη. Ο δέκτης του αναγεννητή είναι άμεσα συνδεδεμένος με τον κυκλοφορητή, όπως άμεσα συνδεδεμένος είναι και ο πομπός καθενός αναγεννητή με καθένα κυκλοφορητή που ακολουθεί χωρίς να μεσολαβεί τμήμα ίνας. Μεταξύ διαδοχικών κυκλοφορητών δε μεσολαβεί ίνα. Επαναλαμβάνεται ότι αυτό ισχύει για καθεμία υποζεύξη. Κάθε πέρασμα ισχύος από τον κυκλοφορητή, έχει ως αποτέλεσμα την πτώση της ισχύος κατά ένα 1dB. Πιο συγκεκριμένα, ένας κυκλοφορητής τριών θυρών είναι μία πραγματική διάταξη που συμβολίζεται όπως φαίνεται αριστερά και έχει τη μορφή που φαίνεται δεξιά στο σχήμα που ακολουθεί. Όσον αφορά τον τρόπο λειτουργίας, το σήμα που θα εισέλθει στη θύρα 1, θα εξέλθει από τη θύρα 2 (και για την περίπτωσή μας θα υποστεί πτώση της ισχύος του κατά 1 db). Το σήμα που θα εισέλθει στην θύρα 2, θα εξέλθει από την θύρα 3. Το σήμα που θα εισέλθει στην θύρα 3, θα εξέλθει από την θύρα 1. Φαίνεται καθαρά ότι ο κυκλοφορητής υποστηρίζει μετάβαση σήματος και προς τις δύο κατευθύνσεις, αφού κάθε θύρα μπορεί να είναι είσοδος για κάποιο σήμα και έξοδος για κάποιο άλλο. Επιπλέον, βάσει του τρόπου λειτουργίας των κυκλοφορητών και ενός πρωτοκόλλου που έχει προβλεφθεί για το δακτύλιο, μεταξύ δύο διαδοχικών αναγεννητών ορίζεται μία υποζεύξη, όπου ότι εκπέμψει ένας αναγεννητής θα το λάβει σίγουρα ο δέκτης του επόμενου αναγεννητή. Επομένως, η υποζεύξη που ορίζεται μεταξύ του πομπού του αναγεννητή i και του δέκτη του αναγεννητή i+1 θα είναι όπως στο σχήμα που ακολουθεί.
Το σχήμα διαμόρφωσης που εφαρμόζεται είναι το On-Off-Keying με Non-Return-to-Zero (NRZ-OOK) παλμούς. 1) Ο ρυθμός μετάδοσης είναι R 1 = 1 Gbit/s. Ποιο είναι το μήκος μίας υποζεύξης και ποιο το ολικό μήκος του δακτυλίου, αν σε καθένα δέκτη απαιτείται περιθώριο ισχύος ίσο με 3 db; 2) Αλλάζουμε την τοπολογία, αφαιρούμε του κυκλοφορητές οι οποίοι αντικαθίστανται από κατευθυντικούς συζεύκτες, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Όσον αφορά την αρχή λειτουργίας των κατευθυντικών συζευκτών, όταν ένας πομπός εκπέμπει, η μισή ισχύς πάει στο δέκτη του ίδιου αναγεννητή και η υπόλοιπη μισή ισχύς εισέρχεται μέσα στο δακτύλιο. Τα δεδομένα κυκλοφορούν σε αντίθετη φορά απ ότι στο προηγούμενο ερώτημα. Όταν η πληροφορία διαδίδεται στο δακτύλιο και «περάσει» από ένα κατευθυντικό συζεύκτη, η μισή ισχύς πάει στο δέκτη με τον οποίο είναι ενωμένος ο συζεύκτης και η υπόλοιπη μισή ισχύς παραμένει μέσα στο δακτύλιο περνώντας στην άλλη έξοδο του συζεύκτη. Αυτό σημαίνει ότι στο ισοζύγιο ισχύος που αφορά το μονοπάτι διάδοσης της ισχύος, κάθε φορά που ισχύς περνά από συζεύκτη, στην επιθυμητή έξοδο, η ισχύς θα έχει υποβαθμιστεί κατά το ήμισυ, δηλαδή, θα έχουμε υποβάθμιση της ισχύος κατά 1/2 σε δεκαδικές τιμές. Βοηθητικά, δίνεται το επόμενο σχήμα. Η ισχύς εκπομπής παραμένει ως έχει (P Tr,2 = P Tr,1 = 1 mw). Ο ρυθμός μετάδοσης τίθεται στα R 2 = 100 Mbit/s. Το μήκος του δακτυλίου καθορίζεται έμμεσα από τη δυνατότητα να στείλει ο πομπός του αναγεννητή 1 στον δέκτη του αναγεννητή 5. Αυτό σημαίνει ότι αν μπορεί να λάβει ο δέκτης του πέμπτου αναγεννητή την εκπομπή του πρώτου αναγεννητή με την ισχύ να έχει το απαιτούμενο περιθώριο από την ευαισθησία του δέκτη για το ρυθμό μετάδοσης (δηλαδή μπορεί να γίνει η επικοινωνία μεταξύ των δύο πιο απομακρυσμένων αναγεννητών στο δακτύλιο, π.χ. 1ος 5ος, 2ος 1ος, 3ος 2ος κτλ), τότε όλες οι συνδέσεις στο δακτύλιο μπορούν να λειτουργήσουν αξιόπιστα για το συγκεκριμένο ρυθμό μετάδοσης, διότι
οποιαδήποτε μικρότερη ζεύξη θα καλύπτει τις απαιτήσεις σε περιθώριο ισχύος στο δέκτη, λόγω των λιγότερων απωλειών. Εννοείται ότι έχει προβλεφθεί κατάλληλο πρωτόκολλο για την αποφυγή συγκρούσεων στο δίκτυο. Το ποσοστό σύζευξης του πομπού με τον συζεύκτη είναι 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης του συζεύκτη με το δέκτη. Επομένως, ποιο είναι το μέγιστο μήκος όλου του δακτυλίου, αν σε καθένα εν δυνάμει δέκτη απαιτείται ένα περιθώριο ισχύος τουλάχιστον ίσο με 3 db; 3) Στην αρχική τοπολογία, η ισχύς εκπομπής του πομπού καθενός αναγεννητή τέθηκε ίση με P Tr,3 = 2 mw. Ο ρυθμός μετάδοσης άλλαξε επίσης στα R 3 = 2.5 Gbit/s. Το ελάχιστο περιθώριο σε καθένα δέκτη είναι 3 db. Για το ολικό μήκος που υπολογίσατε στο πρώτο ερώτημα, υπολογίστε το πλήθος των αναγεννητών που θα χρειαστούν, το μήκος καθεμίας υποζεύξης, αφού τεθούν σε ίσες αποστάσεις οι αναγεννητές, καθώς και το τελικό περιθώριο ισχύος σε καθένα δέκτη. Υποδείξεις i. Θεωρείστε ότι 10 log 10 (2) = 3 db. Με αυτό το δεδομένο μπορείτε να κάνετε όλους τους υπολογισμούς που αφορούν τα decibel (db και dbm) χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι. ii. Στο δέκτη κάθε αναγεννητή γίνεται επεξεργασία σήματος και εξαλείφεται πλήρως η επίδραση οποιουδήποτε φαινομένου και το σήμα επανεκπέμπεται «καθαρό». iii. Στο ερώτημα 1, εφαρμόζουμε το ισοζύγιο ισχύος για την εύρεση της άγνωστης παραμέτρου για μία υποζεύξη και λαμβάνουμε υπόψη την επίδραση καθενός κυκλοφορητή μόνο μέσω των απωλειών που επιβάλλει κατά το πέρασμα της ισχύος. iv. Στο ερώτημα 2, αυτό που χρειάζεται είναι να λύσουμε απευθείας το ισοζύγιο ισχύος μεταξύ του πομπού του πρώτου αναγεννητή και του δέκτη πέμπτου αναγεννητή ενσωματώνοντας στο ισοζύγιο ισχύος την επίδραση των συζευκτών μέσω της πτώσης της ισχύος κατά 3 db κατά το πέρασμα της ισχύος από καθένα διαχωριστή.