Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές Χαμηλής Τάσης με Φωτοβολταϊκά Συστήματα και Οικιακούς Καταναλωτές

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές Χαμηλής Τάσης με Φωτοβολταϊκά Συστήματα και Οικιακούς Καταναλωτές ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΛΑΜΑΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ - ΝΕΦΕΛΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΑΡΗΣ ΔΗΜΟΥΛΙΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 212

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Αρχικά θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Επίκουρο Καθηγητή Δημουλιά Χάρη, για την καθοδήγηση, τις υποδείξεις και τη γνώση που μου παρείχε κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας,για την άψογη συνεργασία και το ενδιαφέρον το οποίο υπέδειξε. Tέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους φίλους Αλεξία, Πετρίνα και Αλέξη για την βοήθεια τους στην επιμέλεια της αυτής της εργασίας, καθώς και τους γονείς μου και τους υπόλοιπους φίλους μου, οι οποίοι μου συμπαραστάθηκαν σε όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 4 Πρόβλημα ρύθμισης τάσης όταν έχουμε Φωτοβολταϊκά Συστήματα... 4 Ρύθμιση τάσης από τους Μετασχηματιστές 15/2 kv στις γραμμές 2 kv... 7 Σήμερα οι Μετασχηματιστές 2/,4kV έχουν σταθερούς και προρυθμισμένους λόγους σπειρών... 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1... 9 ΔYNATOTHTA ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΑΠΟ ΤΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2... 11 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ... 11 Υπολογισμός Πτώσης Τάσης στον Ουδέτερο στην περίπτωση μέγιστου φορτίου... 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3... 24 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΤΟ PSIM... 24 Προσομοίωση φωτοβολταϊκού μετατροπέα... 24 Προσομοίωση φορτίου και γραμμής διανομής... 29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4... 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ... 3 Yπολογισμός με ελάχιστο φορτίο στη διάρκεια της μέρας Σύγκριση με PSIM... 31 Υπολογισμός με μέγιστο φορτίο στη διάρκεια της μέρας Σύγκριση με PSIM... 4 Υπολογισμός με μέγιστο φορτίο στη διάρκεια της νύχτας Σύγκριση με PSIM... 48 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 55 ΑΝΑΦΟΡΕΣ... 57 ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πρόβλημα ρύθμισης τάσης όταν έχουμε Φωτοβολταϊκά Συστήματα Τα τελευταία χρόνια, η χρήση των διασυνδεδεμένων Φ / Β συστήματων έχει αυξηθεί λόγω των ευνοϊκών οικονομικών επιδοτήσεων, των φορολογικών μειώσεων και του χαμηλότερου κόστους.οι κοινωνίες έχουν στραφεί σε μορφές οικονομίας και τρόπου ζωής πιο συμβατές και φιλικές προς το φυσικό περιβάλλον. Η αυξανόμενη διείσδυση των Φ / Β συστημάτων στα δίκτυα μέσης και χαμηλής τάσης διανομής ηλεκτρικής ενέργειας ενδέχεται να προκαλέσει στα δίκτυα τη λειτουργία τους με αντίστροφη ροή ρεύματος για σημαντικά χρονικά διαστήματα. Παρόλα αυτά, τα δίκτυα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας ήταν σχεδιασμένα να λειτουργούν με μονόδρομη ροή ενέργειας, δηλαδή από τις πηγές έως το φορτίο. Το πιο σημαντικό πρόβλημα που έχει προκύψει με την αυξανόμενη διείσδυση των φωτοβολταϊκών συστημάτων είναι η ανύψωση της τάσης. Κάθε γραμμή διανομής θα πρέπει να ακολουθεί τους περιορισμούς που επιβάλλονται από τα πρότυπα EN 516 [2] και IEEE 1547 [3] για την ανύψωση της τάσης. Έτσι, oι διαχειριστές του δικτύου επιβάλουν ένα ανώτερο και ένα κατώτερο όριο τάσης στο σημείο της κοινής διασύνδεσης (PCC) όλων των Φ / Β συστήματων και ο Φ / Β μετατροπέας πρέπει να αποσυνδεθεί αμέσως μόλις η τάση στο PCC υπερβεί τα όρια αυτά. Συνήθως, τα ανώτερα και τα κατώτερα όρια τάσης είναι συγκεκριμένα για κάθε χώρα, με τυπικές τιμές 15% και -2% της ονομαστικής τάσης αντίστοιχα. Ο μετατροπέας μπορεί να επανασυνδεθεί μετά από ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, υπό την προϋπόθεση ότι η τάση στο PCC επανέρχεται και πάλι μέσα στις επιτρεπόμενες τιμές. Η χρονική καθυστέρηση πριν από την επανασύνδεση του Φ / Β συστήματος είναι επίσης συγκεκριμένη για κάθε χώρα με μια τυπική τιμή να είναι 18 δευτερόλεπτα. Το πρότυπο EN 516 προσδιορίζει επίσης ότι η ενεργός (RMS) τιμή της τάσης θα πρέπει να είναι στο ± 1% της ονομαστικής τιμής της για το 95% του χρόνου μέσα σε μια εβδομάδα. Αυτό το όριο μπορεί κάποιες φορές να παραβιαστεί σε γραμμές διανομής υπαίθριων περιοχών σε χώρες με υψηλή ηλιακή ακτινοβολία, επειδή κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού το φορτίο μπορεί να είναι πολύ χαμηλό, ενώ η παραγωγή ενέργειας των φωτοβολταϊκών μεγάλη. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 4

Το πρόβλημα της αύξησης της τάσης, που προκάλεσε η σύνδεση των Φ / Β μονάδων, έχει δημιουργήσει δύο βασικές σκέψεις: 1. την ανάγκη να αναπτυχθεί μια πρακτική μεθοδολογία για τον προσδιορισμό της επιτρεπόμενης διείσδυσης Φ / Β σε μια δεδομένη γραμμή χαμηλής τάσης (ΧΤ). 2. την ανάγκη αναθεώρησης των αρχών λειτουργίας των Φ / Β μετατροπέων. Έχει αναπτυχθεί ένα πλήθος από πολύπλοκα μοντέλα για την προσομοίωση των Φ/Β μονάδων, προκειμένου να αναλυθούν οι επιπτώσεις τους στα δίκτυα διανομής, καθώς και να εκτιμηθούν τα επιτρεπόμενα επίπεδα διείσδυσης των Φ / Β. Σύμφωνα με τις μελέτες ροής φορτίου, οι Φ / Β μονάδες αντιμετωπίζονται γενικά ως πηγές ενεργού και άεργου ισχύος με τις κατάλληλες μορφές Φ / Β παραγωγής [5] - [1]. Η απόδοση αυτών των μοντέλων έχει εξετασθεί σε δίκτυα χαμηλής τάσης διαφόρων συνθέσεων και μεγεθών και με διάφορες θέσεις των φορτίων και των Φ / Β μονάδων, με ποικιλία στη διάρκεια και το μέγεθος των γραμμών διανομής,καθώς και στο προφίλ του φορτίου για τις αστικές και τις υπαίθριες περιοχές. Αρκετά συμπεράσματα έχουν προκύψει από τις παραπάνω μελέτες, αλλά χωρίς να συνθέτουν ένα γενικό κανόνα για το αποδεκτό επίπεδο διείσδυσης. Έτσι, σε υπαίθριες γραμμές διανομής μπορεί να εμφανιστούν προβλήματα υπέρτασης, ιδιαίτερα όταν η ισχύς των φωτοβολταϊκών συγκεντρώνεται στο τέλος της γραμμής [11]. Αυτό ισχύει και στις αστικές γραμμές διανομής, σε περιπτώσεις υψηλής διείσδυσης ή υποδιαστασιολογημένων γραμμών [12] ή λόγω αυστηρού ελέγχου της ρύθμισης της τάσης στο μετασχηματιστή [4]. Επιπλέον, τα επιτρεπόμενα επίπεδα διείσδυσης εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από το φορτίο: για ελάχιστο φορτίο η ισχύς των φωτοβολταϊκών που μπορεί να συνδεθεί σε ένα δίκτυο είναι περιορισμένη, ενώ για μέγιστο φορτίο η διείσδυση των φωτοβολταϊκών μπορεί να υπερβαίνει ακόμη και το φορτίο [1]. Οι περισσότεροι από τους φωτοβολταϊκούς μετατροπείς λειτουργούν, μέχρι τώρα, ως πηγές τάσης που ελέγχουν το ρεύμα, αναγκάζοντας το εναλλασσόμενο ρεύμα να είναι σε φάση με την τάση στο PCC, να λειτουργούν δηλαδή με συντελεστή ισχύος ίσο με τη μονάδα. Ωστόσο, η αύξηση της τάσης λόγω της εισαγωγής των Φ / Β μονάδων στα δίκτυα διανομής προκάλεσε αναθεώρηση των αρχών λειτουργίας του Φ/Β μετατροπέων [13]-[16].Τα μέσα που έχουν προταθεί για τη ρύθμιση της τάσης σε γραμμές της διανομής περιλαμβάνουν τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών μετατροπέων με μεταβλητό, κεντρικά ελεγχόμενο συντελεστή ισχύος [16], [19], με ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 5

την πιθανή υποβάθμιση της ενεργού ισχύος των Φ/Β [17-18], [19] και εμπλοκή των κλασσικών on load tap changer σε γραμμές διανομής Μέσης Τάσης. Η ρύθμιση της τάσης στις υπαίθριες γραμμές που τροφοδοτούν οικιακά φορτία θα πρέπει να εξεταστεί υπό τους ακόλουθους επιπλέον περιορισμούς: i) Η μέγιστη επιτρεπόμενη Φ / Β ισχύ σε κάθε κόμβο θα πρέπει να είναι η ίδια για λόγους δικαιοσύνης μεταξύ των οικιακών καταναλωτών. ii) Η ανάγκη για άεργο ισχύ από τους Φ / Β μετατροπείς οδηγεί σε υπερδιαστασιολόγησή τους. Η ίδια υπερδιαστασιολόγηση θα πρέπει να ακολουθείται για όλους τους φωτοβολταϊκους μετατροπείς, ώστε να επηρεαστεί το ίδιο η ενεργειακή απόδοσή τους (Κεφάλαιο 2- Σχήμα 3). iii) Η ροή της αέργου ισχύος στη γραμμή ΧΤ θα αυξήσει τα ρεύματα των κλάδων. Το ρεύμα σε οποιοδήποτε κλάδο θα πρέπει να είναι χαμηλότερο από το θερμικό όριο της γραμμής. Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής εργασίας, παρουσιάζεται μια μέθοδος ελέγχου για φωτοβολταϊκούς μετατροπείς που λειτουργούν σε ακτινικές γραμμές ΧΤ. Με την προτεινόμενη μέθοδο ελέγχου κάθε μετατροπέας ρυθμίζει την άεργο ισχύ του, ώστε να επιτευχθεί στον κόμβο τάση ίση με μια τάση αναφοράς που του έχει δοθεί. Συνεπώς,δεν χρειάζεται οι μετατροπείς να είναι κεντρικά ελεγχόμενοι από το διαχειριστή του δικτύου. Η τάση αναφοράς κάθε μετατροπέα μπορεί να υπολογιστεί εύκολα με μια αναλυτική μέθοδο που αναπτύσσεται εδώ. Η ακρίβεια της αναλυτικής μεθόδου δοκιμάστηκε σε σχέση με αναλυτικά μοντέλα προσομοίωσης (PSIM). Η προτεινόμενη μέθοδος ελέγχου βασίζεται στους παραπάνω περιορισμούς, καθώς και σε άλλους που αναλύονται παρακάτω και τέθηκαν κατά τη διάρκεια της διερεύνησης. Έτσι,αποδεικνύεται ότι μπορεί να διατηρηθεί το προφίλ της τάσης μιας γραμμής ΧΤ εντός των ορίων που καθορίζονται από το πρότυπο EN 516 υπό όλες τις συνθήκες λειτουργίας, δηλαδή για χαμηλή ή υψηλή ζήτηση φορτίου, χαμηλή ή υψηλή παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας των Φ / Β, καθ όλη τη διάρκεια της μέρας. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 6

Ρύθμιση τάσης από τους Μετασχηματιστές 15/2 kv στις γραμμές 2 kv Oι μετασχηματιστές 15/2kV έχουν τη δυνατότητα ρύθμισης της τάσης υπό φορτίο.από τους μετασχηματιστές αυτούς τροφοδοτολυνται οι γραμμές Μέσης Τάσης. Ο μετασχηματιστής 15/2kV μπορεί να αλλάζει το λόγο μετασχηματισμού του έτσι ώστε να διατηρεί την τάση στο επίπεδο των 2kV σε κάποιο προκαθορισμένο επίπεδο. Αυτό μπορεί να γίνει με 2 τρόπους.ο πρώτος τρόπος είναι να αλλάζει το λόγο μετασχηματισμού του συναρτήσει του ρεύματος που διαρρέει το μετασχηματιστή (το οποίο είναι το διανυσματικό άθροισμα όλων των ρευμάτων των γραμμών Μέσης Τάσης που ξεκινούν από το ΜΣ), επειδή το ρεύμα του ΜΣ προσδιορίζει και την πτώση τάσης πάνω του. Η τάση στην πλευρά Υψηλής Τάσης των μετασχηματιστών θεωρείται ότι διατηρείται σταθερή στα 15kV,αλλά επειδή ο μετασχηματιστής 15/2kV εμφανίζει μεγάλη σύνθετη αντίδραση, το ρεύμα που περνάει μέσα από το μετασχηματιστή 15/2kV αυξομειώνεται σημαντικά, προκαλώντας αντίστοιχη μεταβολή της τάσης μέσα στο ΜΣ 15/2kV. Ο δεύτερος τρόπος είναι να αλλάζει το λόγο μετασχηματισμού του ανιχνεύοντας την τάση στο επίπεδο των 2kV και προσπαθώντας να τη διατηρήσει σε προκαθορισμένα όρια. Συνήθως οι μετασχηματιστές αυτοί προγραμματίζονται να κάνουν ρύθμιση τάσης στο ±5% σε σχέση με 2kV αφήνοντας το υπόλοιπο ±5% να ρυθμιστεί στο επιπεδο της Χαμηλής Τάσης, έτσι ώστε συνολικά ακόμη και στον τελευταίο κόμβο της ΧΤ η τάση να είναι μέσα στα όρια του ±1% του προτύπου ΕΝ 516. Σήμερα οι Μετασχηματιστές 2/,4kV έχουν σταθερούς και προρυθμισμένους λόγους σπειρών Oι μετασχηματιστές διανομής της Δ.Ε.Η. δεν μπορούν να μεταβάλλουν υπό φορτίο το λόγο μετασχηματισμού τους. Γι'αυτό το λόγο υπάρχει προρύθμιση αυτού του λόγου στο ±5%, ±2,5% και %. Η Δ.Ε.Η. θεωρεί τα φορτία μόνο παθητικά και προαποφασίζει τον λόγο των σπειρών ώστε η ενεργός τιμή της τάσης να είναι μεγαλύτερη από το -1% της ονομαστικής της τιμής (27V) ακόμη και στον πιο απομακρυσμένο κόμβο υπό συνθήκες μέγιστου φορτίου, δηλαδή υπάρχει άμεση εξάρτηση από: ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 7

1. τη θέση του κόμβου σε σχέση με το δίκτυο 2. το μέγεθος του φορτίου Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής εξετάζεται η είσοδος ενεργών φορτίων, δηλαδή των Φωτοβολταϊκών συστηματων, τα οποία προκαλούν ανύψωση της τάσης.έτσι, πλέον κρίνεται αναγκαίο να επανεξεταστεί και ο τρόπος ρύθμισης του λόγου σπειρών για να μην ξεπεραστεί το όριο των +1% της ονομαστικής τιμής της τάσης (253V) ακόμη και στον πιο απομακρυσμένο κόμβο, για όλες τις πιθανές περιπτώσεις μεγέθους του φορτίου. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 8

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔYNATOTHTA ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΑΠΟ ΤΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ Ένας φωτοβολταϊκός μετατροπέας εγχέει την ενεργό ισχύ που διατίθενται από τα Φ/B στο δίκτυο. Στην πραγματικότητα, όπως θα φανεί αργότερα, ο μετατροπέας ανιχνεύει την τάση δικτύου στον PCC και, για μια δεδομένη ενεργό ισχύ, προσδιορίζει το απαραίτητο ρεύμα που θα πρέπει να εγχέεται στο δίκτυο, σύμφωνα με τις (1) και (2). Η διακοπτική λειτουργία του μετατροπέα γίνεται έτσι ώστε το πραγματικό ρεύμα του μετατροπέα να ακολουθεί την ένταση αναφοράς. I rms1 P1 V rms1,cos 1 (1) I peak1 Irms 1 2 (2) Εάν το ρεύμα αναφοράς του μετατροπέα έχει μια μετατόπιση φάσης σε σχέση με την τάση στο PCC, ο μετατροπέας μπορεί να ανταλλάξει με το δίκτυο άεργο ισχύ. Έτσι, ένα φωτοβολταϊκό σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ως πηγή ενεργού και αέργου ισχύος. I rms1 V rms P1 cos 1 Για cosφ<1, το Irms1 έχει πλέον μεγαλυτερη τιμή και έτσι επιβαρύνονται οι διακόπτες με απώλειες. Για αυτό το λόγο, ο μετατροπέας πρέπει να αντέχει συγκεκριμένη φαινόμενη ισχύ, καθώς ανταλλάσσουμε με το δίκτυο και ενεργό και άεργο ισχύ. Ωστόσο, δεν πρέπει να καταλήξουμε σε μεγάλη υπερδιαστασιολόγηση του μετατροπέα. Διαφορετικά πέφτει σημαντικά o βαθμός απόδοσης του (Σχήμα 4). Πιο συγκεκριμένα για τη διαστασιολόγηση των μετατροπέων λειτουργήσαμε ως εξής: Σε μια υπαίθρια γραμμή ΧΤ ACSR 16mm²,μήκους 6m υπάρχουν 1 κόμβοι με οικιακά φορτία και Φ/Β, οι οποίοι ισαπέχουν μεταξύ τους (l=6m) και συνδέονται με ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 9 (3)

ένα μετασχηματιστή 1kVA, 2/,4kV. Όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω, η μέγιστη επιτρεπόμενη Φ / Β ισχύ σε κάθε κόμβο θα πρέπει να είναι η ίδια για λόγους δικαιοσύνης μεταξύ των οικιακών καταναλωτών αλλά δεν γνωρίζαμε ποια θα είναι αυτή ώστε σε περίπτωση ελάχιστου φορτίου η τάση στον τελευταίο κόμβο (λόγω ανύψωσης της τάσης όσο απομακρυνόμαστε από το μετασχηματιστή) να μην ξεπερνά τα 253V (+1% της ονομαστικής τάσης- πρότυπο ΕΝ 516) και το ρεύμα κάθε κλάδου να μην ξεπερνά το θερμικό όριο της γραμμής (στην περίπτωση της γραμμής ΧΤ ACSR 16mm² το θερμικό όριο είναι 136 Α). Η Δ.Ε.Η. επιτρέπει στους οικιακούς καταναλωτές να έχουν φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις μέχρι 1kWp. Με διάφορες δοκιμές έχει αποδειχθεί [2] ότι,σε περίπτωση που υπάρχει σταθερή τάση στο δίκτυο στα 2kV και ονομαστική φασική τάση στη ΧΤ ίση με 23V, για να βρισκόμαστε εντός των προαναφερθέντων ορίων, δεν πρέπει να έχει κάθε κόμβος πάνω 9kW (3kW ανά φάση),καθώς και ότι πρέπει να ανταλλάσσεται άεργος ισχύς με το δίκτυο, η οποία εμφανίζει τη μέγιστη απόλυτη τιμή της στον τελευταίο κόμβο (3,35kVAr/φάση). Αυτές ακριβώς οι 2 τιμές, ενεργού και μέγιστης άεργου ισχύος, είναι αυτές που προσδιορίζουν το μέγεθος των μετατροπέων σύμφωνα με τον τύπο S²=P² + Q². Έτσι, καταλήγει στην τιμή S=4,5kVAr/φάση και τον περιορισμό υπερδιαστασιολόγησης του μετατροπέα, SPV=1,5PPV, ο οποίος δεν επηρεάζει σημαντικά το βαθμό απόδοσης του. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Το μονογραμμικό διάγραμμα μιας ακτινικής γραμμής χαμηλής τάσης φαίνεται στο Σχήμα 1. Σχήμα 1:Μονογραμμικό διάγραμμα μιας ακτινικής γραμμής χαμηλής τάσης Τέτοιες γραμμές χρησιμοποιούνται συνήθως στις υπαίθριες περιοχές. Η γραμμή τροφοδοτεί Ν φορτία με P j, Q j, δηλαδή με ενεργό και η άεργο ισχύ ανά φάση στον κόμβο j,j = 1,...,Ν. Η απόσταση (σε μέτρα) μεταξύ των κόμβων j-1 και j είναι l j-1,j. Ο κόμβος στο δευτερεύον του μετασχηματιστή διανομής χαρακτηρίζεται ως κόμβος ενώ U είναι η φασική τάση σε αυτόν τον κόμβο. Η ενεργός τιμή της φασικής τάσης στον κόμβο j είναι U j. Στην πράξη, οι υπαίθριες γραμμές ΧΤ τροφοδοτούν συνήθως μονοφασικά οικιακά φορτία που συνδέονται εναλλάξ σε διαφορετικές φάσεις. Ωστόσο, για τα φωτοβολταϊκά συστήματα ο διαχειριστής του δικτύου απαιτεί από αυτά να είναι τριφασικά, ώστε να αποφεύγονται ασυμμετρίες. Στην ανάλυση που ακολουθεί, P j και Q j είναι συνολικά το φορτίο και οι Φ/Β ισχείς ανά κόμβο. Έτσι, η P j μπορεί να θετική ή -σε περίπτωση που η τοπική ισχύς του Φ / Β είναι μεγαλύτερη από το φορτίο- αρνητική. Στη γενική περίπτωση επαγωγικού φορτίου σε κάθε κόμβο, η πτώση τάσης σε όλο τον κλάδο από τον κόμβο j-1 στον κόμβο j μπορεί να υπολογιστεί με τη βοήθεια του διανυσματικού διαγράμματος που φαίνεται στο Σχήμα 2. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 11

Σχήμα 2: Διάγραμμα των τάσεων και των ρευμάτων ανά φάση στους κλάδους j-1,j Δεδομένου ότι η γωνία φορτίου δ j είναι πολύ μικρή, η πτώση μπορεί να προσεγγιστεί με: U U U U I R cos I X sin U j 1, j j 1, j j j j j 1, j j j j 1, j j j I cos ( R X tan ) j j j 1, j j 1, j j (4) όπου R j-1, j, και X j-1, j είναι η αντίσταση και η αντίδραση του κλάδου αντίστοιχα και I j είναι το ρεύμα του κλάδου όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Αν R και Χ είναι η αντίσταση και επαγωγική αντίδραση ανά μονάδα μήκους της γραμμής, η (4) μπορεί να ξαναγραφτεί ως: U I cos l ( R' X 'tan ) (5) j 1, j j j j 1, j j Το ρεύμα του κλάδου, I j, φέρει όλη την ενεργό και άεργο ισχύ του κόμβου j προς το φορτίο. Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφάλαιο 1, ένα φωτοβολταϊκό σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ως πηγή ενεργού και αέργου ισχύος. Το οικιακό φορτίο μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως φορτίο σταθερής ισχύος, διότι σχεδόν όλα τα επιμέρους φορτία (ψυγεία, πλυντήρια, τηλεοράσεις, υπολογιστές,ηλεκτρονικές λυχνίες, κλπ) συμπεριφέρονται έτσι. Ως εκ τούτου, η συνολική ενεργός ισχύς του κόμβου j, P t,j, είναι το άθροισμα των ενεργών ισχύων του κόμβου j και το άθροισμα των απωλειών ενεργού ισχύος σε όλους τους κλάδους προς τη μεριά του φορτίου από τον κόμβο j. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 12

Έτσι, P Q P P I R P R 2 2 N N 2 N N t, i t, i t, j i i j i j 1 i i 1, i i i j i j 1 2 i 1, i Ui (6) Ομοίως, η συνολική άεργος ισχύς, Q t,j, του κόμβου j δίνεται από: P Q Q Q I X P X 2 2 N N 2 N N t, i t, i t, j i i j i j 1 i i 1, i i i j i j 1 2 i 1, i Ui (7) Η ενεργή συνιστώσα του ρεύματος του (5) μπορεί να υπολογιστεί: I j ενώ, tan cos P t, j j (8) U j Q t, j j (9) Pt. j Χρησιμοποιώντας τις (8) και (9) στη (5): l U ( R' P X ' Q ) (1) j 1, j j 1, j t, j t, j U j Η συνολική πτώση τάσης από την πλευρά της υψηλής τάσης του μετασχηματιστή διανομής προς τον κόμβο j είναι το άθροισμα των πτώσεων της τάσης σε όλους τους επιμέρους κλάδους και της πτώσης τάσης μέσα στο μετασχηματιστή. Έτσι: l 1 U R P X Q R P X Q j i 1, i GRID, j t, i t, i TR t, TR t, i 1 Ui U ' ' (11) όπου R TR και X TR είναι η ισοδύναμη αντίσταση και αντίδραση, αντίστοιχα, του μετασχηματιστή διανομής, που αναφέρονται στην πλευρά της χαμηλής τάσης. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 13

Η Εξ. (11) δεν μπορεί να λυθεί εύκολα, αφού η U j εμφανίζεται ταυτόχρονα και στην αριστερή και στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης και οι P t, j και Q t,j εξαρτώνται από την U j+1, η οποία είναι άγνωστη. Για την επίλυση της (11) θα γίνουν οι ακόλουθες υποθέσεις: πρώτον, για τον υπολογισμό των (6) και (7), θα θεωρηθεί ότι U j =U r, όπου U r = 23V είναι η ονομαστική φασική τάση της γραμμής και δεύτερον, θα θεωρηθεί ότι U j = U j-1 στο πρώτο δεξί μέρος της (11). Αυτές οι υποθέσεις εισάγουν σφάλματα τα οποία, ωστόσο, δεν είναι μεγάλα, όπως θα αποδειχτεί αργότερα. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι δύο επιπλέον απλουστεύσεις έχουν γίνει κατά τον υπολογισμό της (11) [2]. Η πρώτη απλούστευση είναι το γεγονός ότι η (4) εκφράζει μόνο το πραγματικό μέρος της πτώσης τάσης, δηλαδή το φανταστικό μέρος της πτώσης τάσης αγνοήθηκε, γιατί η γωνία δ j θεωρήθηκε μικρή. Η δεύτερη απλούστευση είναι ότι η πτώση τάσης κατά μήκος του ουδέτερου αγωγού αγνοείται στη (5). Yπό τις συνθήκες της ελάχιστης ζήτησης φορτίου η ασυμμετρία που επιφέρει το φορτίο είναι ήσσονος σημασίας σε σχέση με τη συμμετρία της παραγωγής του Φ / Β. Έτσι, η πτώση τάσης κατά μήκος του ουδέτερου αγωγού θα μπορούσε να θεωρηθεί ίση με μηδέν και το σύστημα θα μπορούσε να θεωρηθεί ως περίπου συμμετρικό. Σύμφωνα με τις παραπάνω υποθέσεις, η Εξ. (11) μπορεί να χρησιμοποιηθεί με τη βοήθεια ενός κοινού υπολογιστικού φύλλου για τον υπολογισμό του προφίλ της τάσης κατά μήκος μιας γραμμής XT για δεδομένες τιμές ενεργού και αέργου ισχύος του φορτίου και του Φ/Β για τις μεταβολές της τάσης του δικτύου και για τα διάφορα προρυθμισμένα taps του μετασχηματιστή. Ταυτόχρονα, το ρεύμα κατά κλάδο j-1 έως j κατά προσέγγιση, υπολογίζεται από: I j P Q 2 2 t, j t, j (12) U r Σε αυτό το σημείο πρέπει να αναφερθούν τα εξής: H μέθοδος αυτή απορρίπτει τα taps +5% και +2,5% καθώς σε περίπτωση ελάχιστου φορτίου, για αύξηση της τάσης του δικτύου κατά 5%, στα 21kV,εμφανίζεται πολύ μεγάλη φασική τάση στη ΧΤ του μετασχηματιστή (254V και 248,3V αντίστοιχα). Το γεγονός αυτό προκαλεί, σε κάθε ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 14

περίπτωση ανταλλαγής άεργου ισχύος με το δίκτυο, υπερτάσεις πολύ πάνω από το όριο +1% του προτύπου ΕΝ 516 και ρεύματα κλάδου πολύ παραπάνω από το θερμικό όριο της γραμμής. Αυτό σημαίνει ότι σε γραμμές χαμηλής τάσης σαν την περίπτωση που εξετάζουμε εδώ δεν θα πρέπει τα taps του ΜΣ χαμηλής τάσης να είναι στο +2,5% ή +5% (Πίνακας). Έχοντας ως δεδομένο το μέγεθος κάθε μετατροπέα, όπως αναπτύχθηκε στο Κεφάλαιο 1, παρατηρήσαμε ότι, για τις μεταβολές της τάσης του δικτύου και για διαφορετικούς προρυθμισμένους λόγους σπειρών του μετασχηματιστή, αυτό το μέγεθος έπρεπε να επανεξεταστεί έχοντας υπόψη να μη γίνει μεγάλη υπερδιαστασιολόγηση και μειωθεί η απόδοση του μετατροπέα καθώς και να μένει η τάση κάθε κόμβου εντός των ορίων ±1% της ονομαστικής τάσης και το ρεύμα κάθε κλάδου εντός του θερμικού ορίου της γραμμής. Με αντίστοιχες δοκιμές, για μεγιστοποίηση της διείσδυσης των Φ/Β, κρατήθηκε σταθερή η φαινόμενη ισχύς κάθε μετατροπέα στα 4,5kVAr/φάση και επαναπροσδιορίστηκε η ενεργός ισχύς και η απόλυτη τιμή της μέγιστης άεργου ισχύος που επιτρέπεται στους κόμβους. 'Έτσι, καταλήξαμε σε P PV =2,7kW/φάση και Q maxpv =3,6kVAr/φάση καθώς και σε νέο περιορισμό υπερδιαστασιολόγησης: S PV =1,67P PV. Αυτό οδηγεί σε μια μεγαλύτερη υπερδιαστασιολόγηση του μετατροπέα και επομένως περεταίρω μείωση του συνολικού βαθμού απόδοσης του μετατροπέα,η οποία όμως δεν είναι πολύ μεγάλη και μπορεί να θεωρηθεί σαν αναγκαία θυσία με στόχο την αύξηση της διείσδυσης των Φ/Β σε μια συγκεκριμένη γραμμή (Σχήμα 3) Κριτήριο για τα προφίλ τάσης που καταλήγουμε στην περίπτωση της μέρας είναι η εξής οριακή συνθήκη: Παθητικό φορτίο ανά κόμβο ίσο με το ελάχιστο (,2kW, cosφ=,7), η φασική τάση που μπορεί να εμφανιστεί στη ΧΤ του μετασχηματιστή τα 241,5V, που αντιστοιχεί σε προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ και αύξηση της τάσης του δικτύου κατά 5%, δηλαδή στα 21kV (Κεφάλαιο 4-Σχήμα 8). Κριτήριο για τα προφίλ τάσης που καταλήγουμε στην περίπτωση της νύχτας είναι η ακόλουθη οριακή συνθήκη: μέγιστο παθητικό φορτίο (3kW, cosφ=,9) στην ελάχιστη φασική τάση που μπορεί να εμφανιστεί ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 15

στη ΧΤ του μετασχηματιστή,τα 27V, που αντιστοιχεί σε tap=-5% και για μείωση της τάσης του δικτύου κατά 5%, δηλαδή στα 19kV.Εκεί διαπιστώθηκε ότι οι μετατροπείς θα πρέπει να προσφέρουν άεργο ισχύ στο δίκτυο ακόμη και τη νύχτα, δηλαδή να μην αποσυνδέονται παρόλο που δεν εγχέουν πλέον ενεργό ισχύ, για να μην πέφτει η τάση σε κάθε κόμβο στο -1% της ονομαστικής αξίας (27V). Ωστόσο, υπολογίστηκε για την προαναφερθείσα περίπτωση το εξής: ακόμη και αν οι μετατροπείς σε κάθε κόμβο προσφέρουν στο δίκτυο άεργο ισχύ ίση με τη φαινόμενη (αφού P PV =), η τάση στον τελευταίο κόμβο πέφτει κάτω από το κατώτατο όριο του προτύπου ΕΝ 516 ενώ τα 4 πρώτα ρεύματα κλάδων υπερβαίνουν το θερμικό όριο της γραμμής (Κεφάλαιο 4-Σχήμα 23). Αντίστοιχα, για tap=-2,5% και πτώση τάσης στο δίκτυο 5% (19kV), σε μέγιστο φορτίο, εμφανίζεται στη ΧΤ του μετασχηματιστή 212,75V, όμως πάλι έχουμε το ίδιο πρόβλημα (Κεφάλαιο 4-Σχήμα 24). Έτσι, απορρίφθηκαν τα taps -5% και -2,5% και το συμπέρασμα είναι ότι κατά τη διάρκεια της νύχτας, σε μέγιστο φορτίο, αν πέσει η τάση του δικτύου στα 19kV μόνο για τον προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ οι τάσεις στους κόμβους μπορούν να μείνουν εντός των προαναφερθέντων ορίων της ονομαστικής τιμής της τάσης (23V) και τα ρεύματα των κλάδων να μένουν κάτω από το θερμικό όριο της γραμμής (136Α). Αυτό επιτυγχάνεται ως εξής: οι 3 πρώτοι μετατροπείς αποσυνδέονται και οι 4-1 ρυθμίζονται ώστε να προσφέρουν στο δίκτυο άεργο ισχύ ίση με το 1% της φαινόμενης. Η αποσύνδεση των 3 πρώτων μετατροπέων προήλθε από το εξής: Παρατηρήθηκε ότι οποιαδήποτε ανταλλαγή άεργου ισχύος σε αυτούς τους 3 πρώτους μετατροπείς αύξανε το ρεύμα των 3 πρώτων κλάδων πάνω από το επιτρεπτό όριο των 136 Α (Κεφάλαιο 4- Σχήμα 25). Οι περιορισμοί οι οποίοι τέθηκαν κατά τη διάρκεια της διερεύνησης ώστε τα ρεύματα κλάδου να είναι χαμηλότερα από ό,τι το θερμικό όριο της γραμμής και σύμφωνα με το πρότυπο EN 516, είναι οι ακόλουθοι: (1) κατά τη διάρκεια της μέρας, η άεργος ισχύς ανά φάση στους 2 πρώτους κόμβους θα πρέπει να είναι μεταξύ -2 και 3,6 kvar επειδή για Q<-2kVAr αυξάνονται πάνω από το θερμικό όριο τα ρεύματα κλάδου των 3 πρώτων ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 16

κόμβων, και (2) κατά τη διάρκεια της νύχτας, για tap =%,δεν πρέπει να αποσυνδέονται όλοι οι μετατροπείς, παρά μόνο οι 3 πρώτοι. Προρυθμισμένα Mεταβολή Μέση Πολική Φασική Τάση (V) taps του ΜΣ τάσης Τάση Τάση (V) 2/,4kV δικτύου Δικτύου 2kV (%) (kv) 5,% 21 44 254 5,%,% 2 42 241,5-5,% 19 4 23 5,% 21 43 248,3 2,5%,% 2 41 235,75-5,% 19 39 224,25 5,% 21 42 241,5,%,% 2 4 23-5,% 19 38 218,5 5,% 21 41 235,75-2,5%,% 2 39 224,25-5,% 19 37 212,75 5,% 21 4 23-5,%,% 2 38 218,5-5,% 19 36 27 Πίνακας : Περιπτώσεις ρύθμισης της τάσης στο δίκτυο Μέσης Τάσης και Χαμηλής Τάσης ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 17

Σχήμα 3: Η απόδοση διαφόρων αντιστροφέων συναρτήσει της DC ισχύος σε pu (a) Solar Konzept, 2 kw, (b) Sunways, 3.6kW, (c) SMA, 5 kw, (d) SMA, 11kW, (e) Satcon, 5kW, (f) Satcon, 1kW, (g) Siemens, 1 kva. Παρόλα αυτά, για τις μεταβολές της τάσης του δικτύου και για τους διάφορους προρυθμισμένους λόγους σπειρών του μετασχηματιστή, υπό τις συνθήκες της μέγιστης ζήτησης φορτίου η ασυμμετρία που επέφερε το φορτίο αποτελεί σημαντικό θέμα σε σχέση με τη συμμετρία της παραγωγής του Φ/Β και η πτώση τάσης κατά μήκος του ουδέτερου αγωγού δεν θα μπορούσε να θεωρηθεί σε καμία περίπτωση ότι είναι αμελητέα. Αυτό φάνηκε και από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης με το PSIM. Έτσι, αναπτύχθηκαν οι σχέσεις (13)-(28) που δίνουν την πτώση τάσης σε κάθε κόμβο αναλυτικά. Υπολογισμός Πτώσης Τάσης στον Ουδέτερο στην περίπτωση μέγιστου φορτίου Για την περίπτωση του μέγιστου φορτίου, PL=3kW/ph και cosφ=,9 κατά τη διάρκεια της μέρας: H τιμή του I1 υπολογίζεται σε κάθε περίπτωση μέγιστου φορτίου από αυτές που ακολουθούν, είτε νύχτα είτε μέρα, από την (3), με όρισμα: (13) 1 1 cos cos (.9).451rad ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 18

Η σύνθετη αντίδραση/ μονάδα μήκους του ουδετέρου, ο οποίος θεωρείται ίδιας διατομής με τη γραμμή,σε Ω/km είναι : Z R' jx ' 1.268 j.422 1.336 / km.321rad (14) Η απόσταση που απέχουν 2 κόμβοι μεταξύ τους είναι l=6m=,6km. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4, το ρεύμα του ουδέτερου αγωγού που ρέει μεταξύ των κόμβων 9 και 1 είναι το I1, όπου I1 το ρεύμα του φορτίου στη φάση L1. To ρεύμα του ουδέτερου αγωγού που ρέει μεταξύ των κόμβων 8 και 9 είναι το I1+Ι 3, όπου I3 το ρεύμα του φορτίου στη φάση L3. Επειδή τα μονοφασικά φορτία συνδέονται εναλλάξ σε μία από τις τρεις φάσεις και θεωρούνται ακριβώς ίδια, το ρεύμα στον ουδέτερο αγωγό ανά τρεις κόμβους θα είναι μηδέν (Σχήμα 4). Έτσι, στους κόμβους όπου Ι N =: Και έτσι, I I I 1 2 3 (15) I ( I I ) 2 1 3 Τέλος, τo ρεύμα του ουδέτερου αγωγού που ρέει μεταξύ των κόμβων 7 και 8 είναι μηδέν. Με παρόμοιο τρόπο φαίνονται και τα υπόλοιπα ρεύματα κλάδων στον ουδέτερο στο Σχήμα 4. Θεωρώντας ότι τα ρεύματα των φορτίων είναι συμμετρικά και ορίζοντας σαν διάνυσμα αναφοράς το I1,ρεύμα φορτίου στη φάση L1, μπορούν εύκολα να προκύψουν οι (17) και (18): (16) j24 I2 I1 e (17) j12 I3 I1 e (18) ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 19

Οπότε οι τάσεις σε κάθε κόμβο διαμορφώνονται ως εξής: Κόμβος 1: Κόμβος 2: UN1 I1 Z l (19) U U I Z l N2 N1 1 (2) Κόμβος 3: j6 U N3 U N2 ( I2) Z l I1 Z l I1 e Z l I Z l (1 e ) 3 I Z l e j6 j3 1 1 Κόμβος 4: (21) U U I Z l 3 I Z l e I Z l j3 N4 N3 1 1 1 I Z l (1 3 e ) 7 I Z l e j3 j19.1 1 1 Κόμβος 5: (22) U U 7 I Z l e N5 N4 1 j19.1 Κόμβος 6: (23) U U ( I ) Z l 7 I Z l e I e Z l j19.1 j6 N6 N5 2 1 1 I Z l ( 7 e e ) 2 3I Z l e j19.1 j6 j3 1 1 (24) ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 2

Κόμβος 7: U U I Z l 2 3I Z l e I Z l j3 N7 N6 1 1 1 I Z l (1 2 3 e ) 19 I Z l e j3 j23.41 1 1 (25) Κόμβος 8: U U 19 I Z l e N8 N7 1 j23.41 Κόμβος 9: (26) U U ( I ) Z l 19 I Z l e I e Z l j23.41 j6 N9 N8 2 1 1 I Z l ( 19 e e ) 3 3I Z l e j23.41 j6 j3 1 1 (27) Κόμβος 1: U U I Z l 3 3I Z l e I Z l j3 N1 N9 1 1 1 I Z l (1 3 3 e ) I Z l 37 e j3 j25.3 1 1 (28) Όπως φαίνεται, η ίδια μεθοδολογία επαναλαμβάνεται ανά 3 κόμβους, οπότε δεν θα ήταν δύσκολο να αναπτυχθούν και παραπάνω σχέσεις για περισσότερους κόμβους. Η ακρίβεια της αναλυτικής μεθόδου που περιγράφεται από τις Εξ. (11) - (28) θα πρέπει να αξιολογηθεί με βάση το λεπτομερές μοντέλο προσομοίωσης που περιγράφεται παρακάτω. Ως συμπέρασμα, μέχρι αυτό το σημείο, μπορούμε να πούμε ότι κάποιος μπορεί εύκολα να υπολογίσει, χρησιμοποιώντας την εξίσωση (11), την εξίσωση (12) και ένα κοινό υπολογιστικό φύλλο: (1) τη μέγιστη ενεργή Φ/Β ισχύ ανά σύστημα, (2) το ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 21

προφίλ τάσης κατά μήκος της γραμμής που μπορεί να δοθεί ως τάση αναφοράς για τους Φ/Β αντιστροφείς και (3) τη διαστασιολόγηση των φωτοβολταϊκών μετατροπέων. Με τον τρόπο αυτό, η γραμμή μπορεί να λειτουργεί με όλες τις πιθανές συνθήκες εντός των ορίων (±1%, δηλαδή 27-253V) που καθορίζονται από το πρότυπο EN 516, ενώ τα ρεύματα κλάδου είναι χαμηλότερα από ό,τι τα θερμικά όρια της γραμμής που εξετάζεται (136Α). Δεδομένου ότι το προφίλ τάσης δεν χρειάζεται να αλλάξει κατά τη διάρκεια των μεταβολών του φορτίου και της ενεργού ισχύος, δεν χρειάζεται να ελέγχονται οι μετατροπείς κεντρικά από το διαχειριστή του δικτύου. Το επίπεδο διείσδυσης, p, των Φ / Β συστημάτων σε μία γραμμή χαμηλής τάσης μπορεί να οριστεί σαν σχέση μεταξύ της συνολικής εγκατεστημένης ενεργού ισχύος των Φ / Β συστημάτων κατά μήκος της γραμμής ΧΤ, Pt. PV PPV, i, και της S 3V I N feeder LL, N thermal N i 1 p N P pv, i i 1 N Sfeeder (29) Χρησιμοποιώντας την (11) μπορεί να βρεθεί ότι για τη γραμμή ΧΤ ACSR 16mm², μήκους 6m, σε 1 ισαπέχοντα Φ / Β συστήματα, η μέγιστη ισχύς ανά κόμβο είναι 8,1 kw, και η συνολική εγκατεστημένη ενεργός ισχύς P. 1 3 2.7 81kW ενώ οι αντίστοιχοι μετατροπείς πρέπει να διαστασιολογούνται σε 1.67 3 2.7 13.5kVA. N Επίσης υπολογίζεται S 3.4 136 94.22kVA feeder. Έτσι, το επίπεδο t PV διείσδυσης είναι p=,86. Αν cosφ=1, δηλαδή οι φωτοβολταϊκοί μετατροπείς δεν μπορούν να ανταλλάξουν άεργο ισχύ με το δίκτυο, η μέγιστη ισχύς Φ / Β που μπορεί να εγκατασταθεί στη συγκεκριμένη γραμμή είναι 4.2kW/node η οποία οδηγεί σε Pt. PV 1 4.2 42kW και p =,446 [2]. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 22

Σχήμα 4: Ρεύματα στους κλάδους του ουδετέρου (Ν) ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 23

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΤΟ PSIM Μία ακτινική γραμμή ΧΤ, όπως αυτό που φαίνεται στο Σχήμα 1, με Φ/Β συστήματα και οικιακά φορτία σε διάφορους κόμβους θα προσομοιωθούν έτσι ώστε να διερευνηθεί το πρόβλημα ρύθμισης της τάσης. Προσομοίωση φωτοβολταϊκού μετατροπέα Η προσομοίωση με το PSΙΜ κανονικά θα έπρεπε να συμβαδίζει με τη συλλογιστική πορεία που υπήρχε στο υπολογιστικό φύλλο Εxcel, να υπάρχει δηλαδή ένας αλγόριθμος ελέγχου μέσα στον αντιστροφέα σύμφωνα με τον οποίο ο αντιστροφέας παρακολουθεί μια τάση αναφοράς V ref και να δίνεται σαν αποτέλεσμα η άεργος ισχύς Q που πρέπει να δώσει ή να πάρει ο αντιστροφέας. Παρόλα αυτά, όταν εφαρμόστηκε αυτή η πορεία στην προσομοίωση, το σύστημα αργούσε και ήταν ασταθές. Γι'αυτό το λόγο, τελικά στην προσομοίωση οι αντιστροφείς παρακολουθούν μία άεργο ισχύ αναφοράς Q ref και δίνεται σαν αποτέλεσμα η τάση που εμφανιζόταν σε κάθε κόμβο (Σχήμα 5). ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 24

Σχήμα 5: Μοντέλο του Φ/Β αντιστροφέα Πιο συγκεκριμένα: Ο φωτοβολταϊκός μετατροπέας προσομοιώθηκε, με τη βοήθεια του λογισμικού PSIM, ως τριφασική γέφυρα πηγής τάσης, στην οποία ελέγχεται το ρεύμα. Σε ένα φωτοβολταϊκό μετατροπέα, το σημείο του συστήματος παρακολούθησης μέγιστης ισχύος (MPPT) καθορίζει την διαθέσιμη ισχύ του Φ/Β συλλέκτη και επιβάλλει την κατάλληλη τάση σε συλλέκτες και γέφυρα (Σχήμα 6). Για το λόγο αυτό, το DC μέρος του μετατροπέα μοντελοποιείται ως μια σταθερή πηγή συνεχούς τάσης (7V) ενσωματώνοντας με τον τρόπο αυτό την ταυτόχρονη δράση των Φ / Β συλλεκτών και του συστήματος MPPT. Στην AC πλευρά του μετατροπέα τοποθετείται ένα LC φίλτρο, το οποίο δηλαδή αποτελείται από πηνία και πυκνωτές, έτσι ώστε οι αρμονικές υψηλής συχνότητας της έντασης και της τάσης να εξασθενούν (Σχήμα 6). Η παλμοδότηση των διακοπτών γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε το ρεύμα στο AC, I F, να ακολουθεί μια κυματομορφή αναφοράς. Η κυματομορφή του ρεύματος αναφοράς υπολογίζεται από την ενεργό και την άεργο ισχύ αναφοράς που ο μετατροπέας πρέπει να ανταλλάσσει με το δίκτυο και από την RMS τιμή της τάσης του δικτύου ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 25

στο PCC (κοινό σημείο ζεύξης). Ένα κύκλωμα PLL ανιχνεύει την φάση, (φvk, k = 1, 2, 3) από την τάση του δικτύου στο PCC. Οι στιγμιαίες φασικές τάσεις στο PCC (u Lk, k = 1, 2, 3) παρακολουθούνται συνεχώς έτσι ώστε η ενεργός τιμή της τάσης να μπορεί να υπολογιστεί από: V PCC ( rms) u ( t) u ( t) u ( t) 2 2 2 L1 L2 L3 (3) 3 Με αυτόν τον τρόπο, δεν εισάγεται καμία καθυστέρηση στον υπολογισμό της RMS τιμής σε περίπτωση που οι τάσεις των τριών φάσεων είναι συμμετρικές. Για δεδομένη Ρ ref και Q ref, η RMS τιμή της έντασης αναφοράς του μετατροπέα, I F,ref υπολογίζεται από: S P Q 3V I (31) 2 2 ref ref ref PCC F, ref ενώ η μετατόπιση της φάσης του ρεύματος, φ Ι, σε σχέση με την τάση στο PCC υπολογίζεται από: Q tan I P ref ref (32) Για να αποφευχθεί η υπερφόρτωση, ένας φωτοβολταϊκός μετατροπέας φτάνει το I F,ref πάντα μέχρι την ονομαστική του τιμή. Η κυματομορφή του ρεύματος αναφοράς προσδιορίζεται από την έναρξη και σβέση των διακοπτών μέσα σε μια στενή ζώνη υστέρησης. Το εύρος της ζώνης και των συνιστωσών του φίλτρου εξόδου επιλέχθηκαν έτσι ώστε η συνολική αρμονική παραμόρφωση (THD) του ρεύματος δικτύου, I NET, να είναι εντός συγκεκριμένων ορίων. Οι διαχειριστές του δικτύου συνήθως επιβάλλουν (και σχεδόν όλοι οι κατασκευαστές inverter το ακολουθούν) ένα όριο THDINET< 5% του ρεύματος που εγχέεται στο δίκτυο στον κοινό κόμβο ζεύξης PCC. Το εύρος της ζώνης υστέρησης που έχει επιλεγεί είναι το 1% της peak τιμής του I F,ref. Η συχνότητα μεταγωγής είναι σταθερή στα 7-12 khz ανάλογα με την ονομαστική ισχύ του μετατροπέα, έτσι ώστε η απόδοση του μετατροπέα να είναι μεγαλύτερη από 97% σε ονομαστικό φορτίο. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο έλεγχος ρεύματος μπορεί να εφαρμοστεί μόνο στο ρεύμα πριν από το φίλτρο και όχι για το ρεύμα, I NET, που εγχέεται στο δίκτυο. Το φίλτρο, όμως, προκαλεί μια μικρή μετατόπιση φάσης μεταξύ των Ι F,ref και I NET, το οποίο οδηγεί σε σφάλματα στις πραγματικές τιμές ενεργού και αέργου ισχύος που εγχέονται στο δίκτυο. Αυτό το ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 26

σφάλμα αποβάλλεται από ένα άλλο βρόχο ελέγχου ο οποίος προσαρμόζει με τη βοήθεια ενός ελεγκτή PI το φι σύμφωνα με το σφάλμα μεταξύ της πραγματικής ενεργού ισχύος και της ενεργού ισχύος αναφοράς. Η πραγματική ενεργός ισχύς καθορίζεται από τις στιγμιαίες τιμές τάσης και ρεύματος σύμφωνα με: P u i u i u i L1 1, NET L2 2, NET L3 3, NET Το εύρος του I F,ref ρυθμίζεται (ΔI F,ref ) με τη βοήθεια ενός άλλου ελεγκτή ΡΙ, σύμφωνα με το σφάλμα της φαινόμενης ισχύος που διοχετεύεται στο δίκτυο,s NET, και της φαινόμενης ισχύος αναφοράς, S ref. Η πραγματική φαινόμενη ισχύς καθορίζεται από: S 3V I NET PCC NET (33) όταν η RMS τιμή του ρεύματος δικτύου, I NET, καθορίζεται από (34) I NET i i i 2 2 2 1, NET 2, NET 3, NET 3 (35) Με τον τρόπο αυτό ο μετατροπέας λειτουργεί ως πηγή ενεργού και αέργου ισχύος. Η εγκυρότητα του μοντέλου μετατροπέα ελέγχθηκε σε σχέση με τις μετρήσεις που λαμβάνονται σε μια υπάρχουσα εγκατάσταση φωτοβολταϊκών 2 kwp στον Κορινό Κατερίνης [21]. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 27

Σχήμα 6: (α) Καμπύλες Ι-V για διάφορες τιμές ακτινοβολίας (W/m²), (β) Χαρακτηριστική I-V και καμπύλη P-V. Φαίνεται το σημείο μέγιστης ισχύος (ΜΡΡ). ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 28

Προσομοίωση φορτίου και γραμμής διανομής Οι εναέριες γραμμές διανομής προσομοιώθηκαν με τη σύνθετη αντίδραση σειράς τους, που είναι 1.268 + j.422 Ω / km για ACSR 16mm² αγωγούς με θερμική όριο ρεύματος 136 Α. Ο μετασχηματιστής ισχύος 2/.4 kv προσομοιώθηκε με το ισοδύναμο T-κύκλωμα του και η τιμή του επιλέχθηκε στα 1 kva, με τάση βραχυκύκλωσης 6% και απώλειες χαλκού 1,47 kw. Τα οικιακά φορτία προσομοιώνονται ως μονοφασικά φορτία σταθερής ισχύος. Το μικρό φορτίο θεωρήθηκε,2 kw με cosφ =,7 επαγωγικό, ενώ το μεγάλο φορτίο 3kW με cosφ =,9 επαγωγικό. Το μικρό φορτίο αντιπροσωπεύει την χειρότερη κατάσταση όσον αφορά το πρόβλημα αύξησης τάσης, που αρχικά διερευνήθηκε. Τα φορτία μίας φάσης υποτίθεται ότι συνδέονται εναλλάξ με τις φάσεις L1, L2 και L3 της γραμμής διανομής, όπως εφαρμόζεται στις υπαίθριες γραμμές διανομής. Στο Σχήμα 7 παρουσιάζεται η προσομοίωση της γραμμής με τα φορτία και τους φωτοβολταϊκούς μετατροπείς. Κάθε φωτοβολταϊκός αντιστροφέας μοντελοποιείται όπως φαίνεται στο Σχήμα 5. Αυτό το μοντέλο θα πρέπει τώρα να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της ακρίβειας της αναλυτικής μεθόδου που περιγράφεται στο κεφάλαιο 2 και για την ανάπτυξη μεθόδου ρύθμισης τάσης που βασίζεται στην ικανότητα αέργου ισχύος των φωτοβολταϊκών μετατροπέων. Σχήμα 7: Η γραμμή διανομής που προσομοιώθηκε στο PSIM ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 29

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στα σχήματα που ακολουθούν παρουσιάζονται: (1) σε κοινό διάγραμμα το προφίλ της τάσης που προήλθε από το υπολογιστικό φύλλο, το προφίλ της τάσης που προήλθε από την προσομοίωση και τα όρια ±1% της ονομαστικής τιμής της τάσης (27V και 253V),(2) η φασική άεργος ισχύς ανά κόμβο και (3) σε κοινό διάγραμμα το θερμικό όριο της γραμμής (136Α), τα ρεύματα κλάδου που υπολογίστηκαν και τα ρεύματα κλάδου που προήλθαν από την προσομοίωση.σε κάθε σχήμα αναφέρονται οι συνθήκες και οι παράμετροι της εκάστοτε περίπτωσης. Οι απόλυτες τιμές των διαγραμμάτων, καθώς και των σφαλμάτων της μεθόδου υπολογισμού σε σχέση με την προσομοίωση φαίνονται στο συνημμένο αρχείο Excel. Τα σφάλματα είναι υπολογισμένα ως εξής: VPSIM VEXCEL % 1 V PSIM ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 3

Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και Yπολογισμός με ελάχιστο φορτίο στη διάρκεια της μέρας Σύγκριση με PSIM Μετά από δοκιμές με τις εξισώσεις του υπολογιστικού φύλλου με στόχο να μην ξεπερνιούνται τα προαναφερθέντα όρια,καταλήξαμε σε ένα προφίλ τάσης. Για την επίτευξη αυτού του προφίλ,δίνουμε σε κάθε κόμβο μια τάση αναφοράς,την οποία κάθε μετατροπέας προσπαθεί να φτάσει προσαρμόζοντας την άεργο ισχύ του.το προφίλ αυτό αντιστοιχεί στην περίπτωση όπου η τάση του δικτύου είναι στο +5%,στα 21 kv, το προρυθμισμένο tap του μετασχηματιστή είναι %, δηλαδή τελικά η φασική χαμηλή τάση του ΜΣ να είναι 241,5V υπό ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση με cosφ=,7 (Σχήμα 8). Στις περιπτώσεις που ακολουθούν για τη διάρκεια της μέρας, που αντιστοιχούν σε προρυθμισμένα taps=-5%,-2.5% και % του ΜΣ,παρατηρείται ότι οι μετατροπείς ακόμη και αν εξαντλήσουν τα όρια άεργου ισχύος,δεν μπορούν να ακολουθήσουν επακριβώς αυτό το προαποφασιμένο προφίλ.μόνο οι μετατροπείς στους κόμβους 6-1 σε κάθε περίπτωση κατορθώνουν να φτάσουν την τάση αναφοράς τους.παρόλα αυτά, το προφίλ της τάσης σε κάθε περίπτωση έχει μια μορφή αύξουσα και οι τάσεις στους κόμβους διατηρούνται εντός των προκαθορισμένων ορίων. 255 25 245 24 235 23 225 241,5V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% Σχήμα 8: Για ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση, cosφ=,7 και VYT=21kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=42V, VXTΦΑΣΙΚΗ=241,5V, προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ :η φασική τάση/κόμβο σύμφωνα με το υπολογιστικό φύλλο Ο περιορισμός που τέθηκε ήταν ο εξής : κατά τη διάρκεια της μέρας, η άεργος ισχύς ανά φάση στους 2 πρώτους κόμβους θα πρέπει να είναι μεταξύ -2 και 3,6 ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 31

kvar- για Q<-2kVAr αυξάνονται πάνω από το θερμικό όριο τα ρεύματα κλάδου (136Α) των 3 πρώτων κόμβων.βέβαια αυτός ο περιορισμός είναι υπεύθυνος για το γεγονός ότι οι μετατροπείς στους κόμβους 1-5 σε κάποιες περιπτώσεις δεν μπορούν να ακολουθήσουν επακριβώς τις τάσεις αναφοράς που τους έχουν τεθεί.πιο συγκεκριμένα, το γεγονός ότι στους 2 πρώτους κόμβους δεν μπορούν να προσφέρουν οι μετατροπείς στο δίκτυο πάνω από 2 kvar/φάση,λόγω υπέρβασης του θερμικού ορίου της γραμμής, οδηγεί σε τάσεις στους κόμβους 1-5 μικρότερες από την τάση αναφοράς τους. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 32

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255 25 245 24 235 23 241,5V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 241,5V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 225 4 3 2 1-1 -2-3 16 14 12 1 8 6 4 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 241,5V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 241,5V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) 2 Σχήμα 9: Για ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση, cosφ=,7 και VYT=21kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=42V, VXTΦΑΣΙΚΗ=241,5V, προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ :η φασική τάση/κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,48%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 33

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255 25 245 24 235,75V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 235 235,75V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 23 225 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 2 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 235,75V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 235,75V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) Σχήμα 1: Για ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση, cosφ=,7 και VYT=21kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=41V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 235,75V, προρυθμισμένο tap=-2,5% του ΜΣ :η φασική τάση/κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,2%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 34

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255 25 245 24 235 23 23V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 23V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 225 22 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 2 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 23V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 23V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) Σχήμα 11:Για ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση, cosφ=,7 και VYT=2kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=4V, VXTΦΑΣΙΚΗ=23V, προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ και για VYT=21kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=4V, VXTΦΑΣΙΚΗ=23V, προρυθμισμένο tap=-5% του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,25%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 35

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255 25 245 24 235 23 225 224,25V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 224,25V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 22 215 Kόμβοι 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 2 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 224,25V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 224,25V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) Σχήμα 12:Για ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση, cosφ=,7 και VYT=2kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=39V, VXTΦΑΣΙΚΗ=224,25V, προρυθμισμένο tap=-2,5% του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,266%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 36

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 26 255 25 245 24 235 23 225 22 215 21 218,5V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 218,5V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) Kόμβοι 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 2 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 218,5V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 218,5V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) Σχήμα 13: Για ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση, cosφ=,7 και VYT=19kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=38V, VXTΦΑΣΙΚΗ=218,5V, προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ και για VYT=2kV, VXTΠΟΛΙΚΗ=38V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 218,5V, προρυθμισμένο tap=-5% του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,24%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 37

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 26 255 25 245 24 235 23 225 22 212,75V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 212,75V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 215 21 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 2 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 212,75V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 212,75V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) Σχήμα 14: Για ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση, cosφ=,7 και VYT=19kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=37V, VXTΦΑΣΙΚΗ=212,75V, προρυθμισμένο tap=-2,5% του ΜΣ :η φασική τάση/κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,17%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 38

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 26 255 25 245 24 235 23 225 22 215 21 25 27V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 27V S ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 2 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 27V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 27V S ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) Σχήμα 15: Για ελάχιστο φορτίο,2kw/φάση, cosφ=,7 και VYT=19kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=36V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 27V, προρυθμισμένο tap=-5% του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,8%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 39

Υπολογισμός με μέγιστο φορτίο στη διάρκεια της μέρας Σύγκριση με PSIM Για την περίπτωση του μέγιστου φορτίου, PL=3kW/ph και cosφ=,9 κατά τη διάρκεια της μέρας οι μετατροπείς πάλι προσπαθούν να φτάσουν τις τάσεις αναφοράς της προαναφερθείσας οριακής συνθήκης για ελάχιστο φορτίο.επίσης, ακολουθήθηκαν οι περιορισμοί που τέθηκαν για την περίπτωση του ελάχιστου φορτίου κατά τη διάρκεια της μέρας. Σε αυτό το σημείο ήρθαμε αντιμέτωποι με το εξής πρόβλημα: Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης είχαν πολύ μεγάλες αποκλίσεις από τα αποτελέσματα του υπολογιστικού φύλλου.η αιτία ήταν ότι, λόγω της αύξησης του φορτίου,πλέον ήταν έντονη η ασυμμετρία στις τρεις φάσεις και αναπτύσσονταν μια τάση στον ουδέτερο.αυτό οδήγησε στην ανάπτυξη των σχέσεων (13)-(28) όπου πλέον τα αποτελέσματα του υπολογιστικού φύλλου συγκλίνουν με τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Έτσι, τα αποτελέσματα για αυτή την περίπτωση είναι τα παρακάτω: ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 4

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255, 25, 245, 24, 235, 23, 241,5V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 241,5V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 225, 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 241,5V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 241,5V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) 4 2 Σχήμα 16: Για μέγιστο φορτίο 3kW/φάση, cosφ=,9 για VYT=21kV, VXTΠΟΛΙΚΗ=42V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 241,5V, και προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,147%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 41

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255 25 245 24 235 23 225 22 235,75V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 235,75V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 235,75V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 235,75V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) 4 2 Σχήμα 17: Για μέγιστο φορτίο 3kW/φάση, cosφ=,9 και VYT=21kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=41V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 235,75V, προρυθμισμένο tap=-2,5% του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,327%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 42

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255 25 245 24 235 23 225 22 23V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 23V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 23V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 23V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) 2 Σχήμα 18: Για μέγιστο φορτίο 3kW/φάση, cosφ=,9 και VYT=2kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=4V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 23V, προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ και για VYT=21kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=38V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 23V, προρυθμισμένο tap=-5% του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,428%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 43

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255 25 245 24 235 23 225 22 224,25V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 224,25V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) Kόμβοι 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 224,25V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 224,25V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) 2 Σχήμα 19: Για μέγιστο φορτίο 3kW/φάση, cosφ=,9 και VYT=2kV, VXTΠΟΛΙΚΗ=39V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 224,25V, προρυθμισμένο tap=-2,5% του ΜΣ :η φασική τάση/κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,449%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 44

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 255 25 245 24 235 23 225 22 215 218,5V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 218,5V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 218,5V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 218,5V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) 2 Σχήμα 2:Για μέγιστο φορτίο 3kW/φάση, cosφ=,9 και VYT=19kV,VXTΠΟΛΙΚΗ=38V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 218,5V, προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ και για VYT=2kV, VXTΠΟΛΙΚΗ=38V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 218,5V, προρυθμισμένο tap=-5%του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,426%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 45

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 26 255 25 245 24 235 23 225 22 215 21 212,75V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 212,75V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 4 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 212,75V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 212,75V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) 2 Σχήμα 21: Για μέγιστο φορτίο 3kW/φάση, cosφ=,9 και VYT=19kV, VXTΠΟΛΙΚΗ=37V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 212,75V, προρυθμισμένο tap=-2,5% του ΜΣ :η φασική τάση/ κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,395%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 46

Ρεύμα κλάδου (Α) Φασική Άεργος Ισχύς/κόμβο (kvαr) Τάση κόμβου (V) Μαλαμάκη Κυριακή-Νεφέλη «Μέθοδος Ρύθμισης της Τάσης σε γραμμές ΧΤ με ΦΒ και 26 255 25 245 24 235 23 225 22 215 21 25 27V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ Υπολογισμος (V) ΟΡΙΟ +1% 27V L ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ PSIM (V) 4 3 2 1-1 -2-3 -4 16 14 12 1 8 6 ΟΡΙΟ ΡΕΥΜΑ 136 Α 27V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ Υπολογισμος (Α) 27V L ΡΕΥΜΑ ΚΛΑΔΟΥ PSIM(Α) 4 2 Σχήμα 22: Για μέγιστο φορτίο 3kW/φάση, cosφ=,9 και VYT=19kV, VXTΠΟΛΙΚΗ=36V, VXTΦΑΣΙΚΗ= 27V, προρυθμισμένο tap=-5%του ΜΣ :η φασική τάση/κόμβο, η φασική άεργος ισχύς /μετατροπέα και η ένταση ρεύματος των κλάδων Το μέγιστο απόλυτο σφάλμα τάσης που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι,448%. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 47

Υπολογισμός με μέγιστο φορτίο στη διάρκεια της νύχτας Σύγκριση με PSIM Το βράδυ, αν αποσυνδεθούν όλοι οι μετατροπείς παρατηρείται,σύμφωνα με το υπολογιστικό φύλλο και την προσομοίωση, ότι, για τις περιπτώσεις όπου η τάση στο δίκτυο μειώνεται κατά 5%, στα 19kV,στα προρυθμισμένα taps των ΜΣ,τα οποία αναλύθηκαν παραπάνω, οι τάσεις στους περισσότερους κόμβους πλέον είναι κάτω από το όριο των -1% της ονομαστικής τιμής της ΧΤ (23V).Κατά συνέπεια, δημιουργείται στην περίπτωση της νύχτας, όπου υπάρχει μέγιστο φορτίο PL=3kW/ph και cosφ=,9, η 2 η οριακή συνθήκη: στην ελάχιστη φασική τάση που μπορεί να εμφανιστεί στη ΧΤ του μετασχηματιστή,τα 27V, που αντιστοιχεί σε tap=-5% και για μείωση της τάσης του δικτύου κατά 5%, δηλαδή στα 19kV, διαπιστώσθηκε ότι οι μετατροπείς θα πρέπει να προσφέρουν άεργο ισχύ στο δίκτυο ακόμη και τη νύχτα, δηλαδή να μην αποσυνδέονται παρόλο που δεν εγχέουν πλέον ενεργό ισχύ, για να μην πέφτει η τάση σε κάθε κόμβο στο -1% της ονομαστικής αξίας (27V). Ωστόσο, υπολογίστηκε για την προαναφερθείσα περίπτωση το εξής: ακόμη και αν οι μετατροπείς σε κάθε κόμβο προσφέρουν στο δίκτυο άεργο ισχύ ίση με τη φαινόμενη (αφού PPV=), η τάση στον τελευταίο κόμβο πέφτει κάτω από το κατώτατο όριο του προτύπου ΕΝ 516 ενώ τα 4 πρώτα ρεύματα κλαδου υπερβαίνουν το θερμικό όριο της γραμμής (Σχήμα 23). Αντίστοιχα, για tap=-2,5% και πτώση τάσης στο δίκτυο 5% (19kV),σε μέγιστο φορτίο, εμφανίζεται στη ΧΤ του μετασχηματιστή 212,75V, όμως πάλι υπάρχει το ίδιο πρόβλημα (Σχήμα 24). Έτσι, απορρίφθηκαν τα taps -5% και -2,5% και καταλήξαμε ότι κατά τη διάρκεια της νύχτας, σε μέγιστο φορτίο, αν πέσει η τάση του δικτύου στα 19kV μόνο για τον προρυθμισμένο tap=% του ΜΣ οι τάσεις στους κόμβους μπορούν να μείνουν εντός των προαναφερθέντων ορίων της ονομαστικής τιμής της τάσης (23V) και τα ρεύματα των κλάδων να μένουν κάτω από το θερμικό όριο της γραμμής (136Α).Αυτό επιτυγχάνεται ως εξής: οι 3 πρώτοι μετατροπείς αποσυνδέονται και οι 4-1 ρυθμίζονται ώστε να προσφέρουν στο δίκτυο άεργο ισχύ ίση με το 1% της φαινόμενης (Σχήμα 24).Η αποσύνδεση των 3 πρώτων μετατροπέων προήλθε από το εξής: Παρατηρήθηκε ότι οποιαδήποτε ανταλλαγή άεργου ισχύος σε αυτούς τους 3 πρώτους μετατροπείς αύξανε το ρεύμα των 3 πρώτων κλάδων πάνω από το επιτρεπτό όριο των 136Α. ΤΗΜΜΥ-ΑΠΘ 48