Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα δυνάµεων Κλώτσιµα µπάλας Άπωση µαγνητών Φύσηµαανέµου 1 Ορισµός της δύναµης Ηεξάσκηση δύναµης σε κάποιο σώµα όπως Κλώτσιµα µπάλας Φύσηµα ανέµου Συµπίεση ελατηρίου έχουν σαν αποτέλεσµα τη κίνηση του σώµατος παραµόρφωση του σώµατος ΟΡΙΣΜΟΣ ΥΝΑΜΗΣ : είναι η αιτία που θέτει ένα σώµα σε κίνηση ή προκαλεί παραµόρφωση στο σχήµα του. 2 Χαρακτηριστικά της δύναµης 1. Μέτρο της δύναµης: όταν κλωτσάµε την µπάλα αυτή µπορεί να κινηθεί κοντά ή µακριά ανάλογα µε το µέγεθος της δύναµης που ασκούµε. Το µέτρο ή µέγεθος της δύναµης εκφράζεται σε Newton που αποτελεί και την µονάδα µέτρησης της δύναµης. Το µέγεθος της δύναµης µπορεί να παρασταθεί µε βέλη ύναµη 4 Ν 2. ιεύθυνση της δύναµης: όταν κλωτσάµε την µπάλα αυτή µπορεί να κινηθεί κατευθείαν µπροστά ή κατευθείαν προς τα πίσω πλάγια δεξιά ή πλάγια αριστερά. Η διεύθυνση είναι η γραµµή πάνω στην οποία κινείται το σώµα. ( εν καθορίζεται προς τα που κατευθύνεται) ύναµη 2 Ν 3 4
3. Φορά της δύναµης: όταν κλωτσάµε την µπάλα αυτή µπορεί να κινηθεί κατευθείαν µπροστά κατευθείαν προς τα πίσω πλάγια δεξιά πλάγια αριστερά. σύνθεση δυνάµεων 1. υνάµεις ίδιας διεύθυνσης και φοράς Ησυνισταµένη δύναµη έχει Φορά : την κοινή φορά ιεύθυνση: την κοινή διεύθυνση Μέτρο: το άθροισµα των µέτρων τους 2. υνάµεις ίδιας διεύθυνσης αντίθετης φοράς Η φορά καθορίζει προς τα που κατευθύνεται Ησυνισταµένη δύναµη έχει Φορά : την φορά της µεγαλύτερης ιεύθυνση: την κοινή διεύθυνση το σώµα. 5 6 Μέτρο: τη διαφορά των µέτρων τους Σύνθεση δυνάµεων Ίδιας διεύθυνσης και φοράς Παραδείγµατα Ησυνισταµένη δύναµη έχει Φορά : την κοινή φορά ιεύθυνση: την κοινή διεύθυνση Μέτρο: το άθροισµα των µέτρων τους F1+F2=F3, 100+100=200 Ίδιας διεύθυνσης αντίθετης φοράς 7 Ησυνισταµένη δύναµη έχει Μέτρο: τη διαφορά των µέτρων τους, δηλαδή 100-100=0 (Στο αυτοκίνητο δεν ασκείται δύναµη. Είναι ακίνητο) 8
Κανόνα παραλληλογράµµου Κανόνας παραλληλογράµµου 3. Κανόνας του παραλληλογράµµου Βλεπουµεότι το καράβι σύρεται διαγωνία προς τα µπρος. Απόδειξη ότι η συνισταµένη δύναµη ( η δύναµη που αντικαθιστά τις δύο δυνάµεις ) ασκείται προς αυτή την κατεύθυνση 9 Σχηµατισµός του παραλληλογράµµου Από το τέλος της πρώτης σύροµε παράλληλη προς την δεύτερη Από το τέλος της δεύτερης σύροµε παράλληλη προς την πρώτη Συνισταµένη είναι η διαγώνιος του παραλληλογράµµου που ξεκινά από την γωνία των δύο δυνάµεων. 10 Ασκήσεις Ασκήσεις 11 12
Ισορροπία δυνάµεων Ισορροπία δυνάµεων: όταν ένα σώµα είναι ακίνητο λέµε ότι βρίσκεται σε ισορροπία. Συνθήκη ισορροπίας : ένα σώµα βρίσκεται σε ισορροπία, όταν η συνισταµένη των δυνάµεων (διανυσµατικό άθροισµα) που ασκούνται πάνω του, είναι ίση µε µηδέν Ανάλυση δυνάµεων Ανάλυση δύναµης είναι η αντικατάσταση µιας δύναµη µε δύο άλλες δυνάµεις έτσι ώστε να δίδουν το ίδιο αποτέλεσµα. (Ανάλυση δύναµης είναι η αντίστροφη διαδικασία της σύνθεσης) Συνιστώσες : οι δύο δυνάµεις που αντικαθιστούν τη δύναµη αυτή ονοµάζονται συνιστώσες. 13 14 Γραφικός τρόπος ανάλυσης y F Βήµα1 : από την αρχή της δύναµης φέρουµε κάθετο και οριζόντιο άξονα (x-y) Βήµα3 : οι προβολές της δύναµης F πάνω στους άξονες x, y είναι οι συνιστώσες F x και F y της δύναµης F πάνω στους όξονες x, y αντίστοιχα. x y F y Βήµα2 : από τo τέλος της δύναµης φέρουµε κάθετη και οριζόντια βοηθητική γραµµή (διακεκοµµένη) F x y F x F x 15 16
Το µήλο του Νεύτωνα Είδη κίνησης ενός σώµατος Αν σε κάποιο σώµα ασκηθεί σταθερή δύναµη τότε το σώµα θα εκτελέσει είτε Οµαλή κίνηση είτε Επιταχυνόµενη κίνηση Στη συνέχεια θα εξετάσουµε τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η κίνηση ενός σώµατος µετά από την άσκηση σ αυτό δυνάµεων. 17 Παρατήρηση - διαπίστωση: 1 ύο αυτoκίνητα µε διαφορετική ιπποδύναµη αλλά ίδίου βάρους εκκινούν ταυτόχρονα από τα φώτα τροχαίας. Το αυτοκίνητο µε την µεγαλύτερη ιπποδύναµη προπορεύεται. Άρα, όσο πιο µεγάλη είναι η ιπποδύναµη ενός αυτοκινήτου τόσο πιο µεγάλη η επιτάχυνση ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ η επιτάχυνση που αναπτύσσει ένα αυτοκίνητο είναι ανάλογη από το µέγεθος της συνισταµένη των δυνάµεων που 18 ασκούνται σ αυτό. Παρατήρηση - διαπίστωση: 2 Θεµελιώδης νόµος της δυναµικής Έχουµεδει ότι η επιτάχυνση (α) που αναπτύσσει ένα σώµα είναι: Ανάλογη της συνισταµένης των δυνάµεων (ΣF) που ασκούνται σ αυτό α ΣF ύο αυτoκίνητα,ίδιας µάρκας και ίδιας ιπποδύναµη, το ένα φορτωµένο και το άλλο άδειο εκκινούν ταυτόχρονα από τα φώτα τροχαίας. Το άδειο αυτοκίνητο προπορεύεται. Αρα, όσο πιο µεγάλη είναι η µάζα ενός αυτοκινήτου τόσο πιο µικρή η επιτάχυνση που αναπτύσσει ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ η επιτάχυνση που αναπτύσσει ένα αυτοκίνητο 19 είναι αντιστρόφως ανάλογη από τη µάζα του σώµατος. Αντιστρόφως ανάλογη της µάζας(m) του σώµατος 1 α = Σ F m α 1 m Θεµελιώδης νόµος υναµικής ΣF=mα 20
Η συνισταµένη των δυνάµεων (ΣF) που ασκούνται σε ένα σώµα ισούται µε το γινόµενο της µάζας(m) του σώµατος επί την επιτάχυνση (α) του σώµατος. ΣF = mα Μονάδες : NEWTON (N) Ορισµός Newton : Ένα Newton ορίζεται σαν η δύναµη που δίδει σε µάζα Ι Kg επιτάχυνση ίση µε Παράδειγµα :Ένα παιδί τραβά ένα έλκηθρο µάζας m=10 kg πάνω στο οποίο κάθεται ένα άλλο παιδί µάζας 50 kg. Το έλκηθρο κινείται µε επιτάχυνση 0.5 m/s 2 Υπολογίστε τη δύναµη που ασκείται στο έλκηθρο F = mα Αν το παιδί κατεβεί από το έλκηθρο και στο έλκηθρο συνεχίζεται να ασκείται η ίδια δύναµη υπολογίστε την επιτάχυνση µε την οποία κινείται το έλκηθρο. α= 30 = 10 = (10+50) 1 2 = 30N F= mα 30=10α 3 m s 2 21 1 m/s 2 22 Εφαρµογή Υπολογίστε την επιτάχυνση µε την οποία κινείται το πιο κάτω σώµα F 3 =40 N m=10 kg F 2 =30 N F 1 =50 N ΣF = Συν.δεξιών δυνάµεων - Συν.αριστερώνδυνάµεων =ΣF -ΣF = Α 30 + 50 40 = 40Ν Από το 2ο νόµο της δυναµικής έχουµε ΣF=mα 40=10α α= 40 =4m 2 10 s 23 Εφαρµογή Εφ όσον η µάζα έχει διπλασιασθεί, για να συνεχίσει το σώµα να κινείται µε την ίδια επιτάχυνση πρέπει η δύναµη που ασκείται στα δύο τούβλα επίσης να διπλασιασθεί Να αποδειχθεί το πιο πάνω χρησιµοποιώντας µαθηµατικούς υπολογισµούς. 24
Βαρύτητα Βαρύτητα στους διάφορους πλανήτες Άρα Ηγη έλκει τα σώµατα. Η δύναµη έλξης είναι κατακόρυφη µε φορά προς το κέντρο της γης Η δύναµη έλξης ισούται µε το βάρος του σώµατος. Ενα σώµα που εκτελεί ελευθερη πτώση η κίνηση του είναι ευθύγραµµη οµαλή επιταχυνοµένη µε επιτάχυνση ίση µε την επιτάχυνση της βαρύτητας g. F= m α B= mg 25 ιαφορές µάζας(m) - βάρους (B) Μάζα Είδος φυσικού µεγέθους : Μονόµετρο Όργανο µέτρησης : ζυγός Μονάδα µέτρησης : Kg Τοποθεσία: είναι σταθερή παντού (παραλία, Τρόοδος, Σελήνη) Βάρος Είδος φυσικού µεγέθους : ιάνυσµα Όργανο µέτρησης : υναµόµετρο Μονάδα µέτρησης : Νewton Τοποθεσία: εξαρτάται από υψόµετρο 26 και µάζα πλανήτη Ασκήσεις Εφαρµογές θεµελιώδους νόµου δυναµικής (σελ 63): 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 13. (σελ 65): 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8. Βαρύτητα (σελ 75): 2, 3, 4, 6, 9, 10, 12. (σελ 77): 1, 2, 3, 4, 5, 7. ράση - Αντίδραση (σελ 86): 1, 2, 5, 8, 10, 11. (σελ 87): 1, 2, 3, 6. Νόµος της Αδράνειας ιατύπωση : Ένα σώµα αντιδρά σε οποιαδήποτε προσπάθεια αλλαγής της κινητικής του κατάστασης. Παράδειγµα: στη περίπτωση του επιβάτη κάποιου οχήµατος 27 28
Παραδείγµατα : Νόµου της Αδράνειας ράση - Αντίδραση Ηδύναµη της ΡΑΣΗΣ ισούται Αν το άλογο σταµατήσει µετά από κάποιο εµπόδιο ο αναβάτης τινάζεται προς τα εµπρός Μετά από ένα απότοµο φρενάρισµα οι επιβάτες τινάζονται προς τα εµπρός Για λόγους προστασίας φορούµε ζώνες ασφαλείας 29 µε την δύναµη της ΑΝΤΙ ΡΑΣΗΣ 30 ράση - Αντίδραση ράση:τράβηγµα Αντίδραση:δέστρα Οι έλικες του αεροπλάνου ( ΡΑΣΗ) σπρώχνουν τον αέρα προς τα πίσω. Κινηση αεροπλάνου Παρατήρηση: H ΡΑΣΗ και ΑΝΤΙ ΡΑΣΗ Ο αέρας σπρώχνει µε τη σειρά του το αεροπλάνο προς τα µπρός µε µια δύναµη ίση και αντίθετη ασκούνται σε διαφορετικά σώµατα 31 32 (ΑΝΤΙ ΡΑΣΗ)
Άσκηση: Πύραυλος Άσκηση: λάκτισµα όπλου Εξηγήστε την διαδικασία εκτόξευσης του πυραύλου 33 Εξηγήστε γιατί τα όπλα κλωτσούν µετά την εκπυρσοκρότηση τους. 34